APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA INGENIERIA QUÍMICA ANTECEDENTES.La Ingeniería Química se caracteriza por ser uno de los pilares básicos en el desarrollo de los países industrializados. En 1973 se implementa la carrera de Química en Procesos. La modernización del sistema educativo en su conjunto implicó una reestructuración del plan de estudios dando lugar a una Ingeniería Química de tipo genérico que racionalizó los diferentes programas del área. OBJETIVOS. Formar profesionales con capacidad analítica y creativa para investigar, desarrollar y aplicar el conocimiento científico y tecnológico para el diseño, la instalación, operación, optimización y la administración de plantas de procesos químicos e industrias extractivas y de transformación, además de ayudar a la preservación del medio ambiente y contribuir al bienestar del país. PERFIL PROFESIONAL. El Ingeniero químico será capaz de : Crear, adaptar y desarrollar tecnología de procesos en investigación básica y aplicada. • Diseñar, seleccionar , instalar y arrancar, operar y controlar grupos y procesos en plantas químicas, de acuerdo con las normas ecológicas, de higiene y seguridad respectiva. • Mejorar equipos y procesos químicos. • Administrar recursos humanos, materiales, económicos y financieros en plantas de procesos químicos, industrias extractivas y de transformación. • Desarrollar alternativas para el control de prevención de la contaminación ambiental. • Elaborar, administrar y evaluar proyectos químicos. • Desarrollar su trabajo en equipo en forma innovadora, con espíritu crítico, con disposición al cambio y en forma responsable y honesta . Unidad, cantidad elegida para medir por comparación todas las de su especie. Las leyes de la Física y la Química expresan relaciones entre magnitudes, como, por ejemplo, longitud, tiempo, fuerza, temperatura o cantidad de sustancia, y la medida de una magnitud como éstas exige compararla con cierto valor unidad de la misma. Las unidades de todas las magnitudes físicas y químicas se pueden expresar en función de estas siete unidades: metro, kilogramo, segundo, kelvin, amperio, candela y mol, unidades fundamentales del Sistema Internacional de unidades (SI). Así, la unidad de aceleración m/s2 se expresa en función de las de longitud (m) y tiempo (s). Algunas combinaciones de unidades reciben nombres especiales, como la unidad de trabajo kg·m2/s2, que se denomina julio (J), o la unidad de fuerza kg·m/s2, denominada newton (N) Sistema Internacional de unidades Francisco Antonio Cárdenas Guerra 1 APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA nombre adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (celebrada en París en 1960) para un sistema universal, unificado y coherente de unidades de medida, basado en el sistema mks (metrokilogramo-segundo). Este sistema se conoce como SI, iniciales de Sistema Internacional. En la Conferencia de 1960 se definieron los patrones para seis unidades básicas o fundamentales y dos unidades suplementarias (radián y estereorradián); en 1971 se añadió una séptima unidad fundamental, el mol. Las dos unidades suplementarias se suprimieron como una clase independiente dentro del Sistema Internacional en la XX Conferencia General de Pesas y Medidas (1995); estas dos unidades quedaron incorporadas al SI como unidades derivadas sin dimensiones. Las siete unidades fundamentales se enumeran en la tabla . Los símbolos de la última columna son los mismos en todos los idiomas. Longitud El metro tiene su origen en el sistema métrico decimal. Por acuerdo internacional, el metro patrón se había definido como la distancia entre dos rayas finas sobre una barra hecha de una aleación de platino e iridio y conservada en París. La conferencia de 1960 redefinió el metro como 1.650.763,73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el isótopo criptón 86. El metro volvió a redefinirse en 1983 como la longitud recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo. Masa Cuando se creó el sistema métrico decimal el kilogramo se definió como la masa de 1 decímetro cúbico de agua pura a la temperatura en que alcanza su máxima densidad (4,0 °C). Se fabricó un cilindro de platino que tuviera la misma masa que dicho volumen de agua en las condiciones especificadas. Después se descubrió que no podía conseguirse una cantidad de agua tan pura ni tan estable como se requería. Por eso el patrón primario de masa pasó a ser el cilindro de platino, que en 1889 fue sustituido por un cilindro de platino-iridio de masa similar. En el SI el kilogramo se sigue definiendo como la masa del cilindro de platino-iridio conservado en París. Tiempo Durante siglos el tiempo se ha venido midiendo en todo el mundo a partir de la rotación de la Tierra. El segundo, la unidad de tiempo, se definió en un principio como 1/86.400 del día solar medio, que es el tiempo de una rotación completa de la Tierra sobre su eje en relación al Sol. Sin embargo, los científicos descubrieron que la rotación de la Tierra no era lo suficientemente constante para servir como base del patrón de tiempo. Por ello, en 1967 se redefinió el segundo a partir de la frecuencia de resonancia del átomo de cesio, es decir, la frecuencia en que dicho átomo absorbe energía. Ésta es igual a 9.192.631.770 Hz (hercios, o ciclos por segundo). El segundo es la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles energéticos hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Francisco Antonio Cárdenas Guerra 2 APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Temperatura La escala de temperaturas adoptada por la Conferencia de 1960 se basó en una temperatura fija, la del punto triple del agua. El punto triple de una sustancia corresponde a la temperatura y presión a las que sus formas sólida, líquida y gaseosa están en equilibrio. Se asignó un valor de 273,16 K a la temperatura del punto triple del agua, mientras que el punto de congelación del agua a presión normal se tomó como 273,15 K, que equivalen exactamente a 0 °C en la escala de temperaturas de Celsius. La escala Celsius, o centígrada, toma su nombre del astrónomo sueco del siglo XVIII Anders Celsius, el primero en proponer la utilización de una escala en la que se dividiera en 100 grados el intervalo entre los puntos de congelación y ebullición del agua. Por acuerdo internacional la denominación grado Celsius ha sustituido oficialmente a la de grado centígrado. Otras unidades En el SI el amperio se define como la intensidad de una corriente eléctrica constante que, al fluir por dos conductores paralelos de longitud infinita situados en el vacío y separados entre sí 1 metro, produciría entre ambos conductores una fuerza por unidad de longitud de 2 × 10-7 newtons por metro. En 1971 se definió el mol como la cantidad de sustancia existente en un sistema que contiene tantas entidades elementales —que pueden ser moléculas, átomos, iones y otras— como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Esta cifra, conocida como número de Avogadro, es aproximadamente 6,022 × 1023. La unidad internacional de intensidad luminosa, la candela, se definió en 1948 como 1/60 de la luz radiada por un centímetro cuadrado de un cuerpo negro —un emisor perfecto de radiación— a la temperatura de solidificación normal del platino. En 1979, la Conferencia Internacional de Pesas y Medidas modificó esa definición: “La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es 1/683 vatios por estereorradián (W/sr)”. Las unidades del SI para todas las demás magnitudes se derivan de las siete unidades fundamentales. En la tabla se muestran ejemplos de algunas unidades derivadas del SI, expresadas en unidades fundamentales. Ciertas unidades derivadas se emplean con tanta frecuencia que han recibido un nombre especial —generalmente el de un científico—, como se indica en la tabla Una característica del SI es que es un sistema coherente, es decir, las unidades derivadas se expresan como productos y cocientes de unidades fundamentales y otras unidades derivadas, sin la introducción de factores numéricos. Esto hace que algunas unidades resulten demasiado grandes para el uso habitual y otras sean demasiado pequeñas. Por eso se adoptaron y ampliaron los prefijos desarrollados para el sistema métrico. Estos prefijos, Francisco Antonio Cárdenas Guerra 3 Algunos ejemplos son: milímetro (mm). Algunas unidades que no forman parte del SI se emplean de forma tan generalizada que no resulta práctico abandonarlas. Las unidades cuyo uso se sigue aceptando por el SI se enumeran en la tabla El empleo de algunas otras unidades de uso común se permite durante un tiempo limitado. kilómetro/hora (km/h). el nudo. sujeto a una revisión en el futuro. la hectárea o el bar TABLAS MAGNITUD Tiempo NOIMBRE DE SIMBOLO DE LA UNIDAD LA UNIDAD minuto Min hora H día D grado ° Litro 1L DEFINICION 1Min = 60 s 1 h = 60 min 1 día = 24 h 1° = Π/180 1 L = 1dm3 1000 L = 1 M3 Angulo Volumen Nombre de la Símbolo unidad Longitud Metro M Masa Kilogramo kg Tiempo Segundo s Intensidad de corriente eléctrica Amperio A Temperatura termodinámica Kelvin K Cantidad de sustancia Mol mol Intensidad luminosa Candela cd Magnitud Superficie Volumen Velocidad Aceleración Densidad Densidad de corriente Fuerza de campo magnético Volumen específico Luminancia Nombre de la unidad SI derivada Metro cuadrado Metro cúbico Metro por segundo Metro por segundo al cuadrado Kilogramo por metro cúbico Amperio por metro cuadrado Amperio por metro Metro cúbico por kilogramo Candela por metro cuadrado Símbolo M2 M3 M/s M/s2 kg/M3 A/M2 A/M M3/Kg cd/M2 Unidad Nombre especial de la unidad SI derivada Frecuencia Francisco Antonio Cárdenas Guerra Magnitud hercio Símbolo Hz 1/s 4 . Como no se emplean prefijos dobles y el nombre de la unidad fundamental ‘kilogramo’ ya contiene un prefijo. el ángstrom. Entre estas unidades están la milla náutica.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA indicados en la tabla . los prefijos no se emplean con esta unidad sino con gramo. la atmósfera. megavatio (MW) o picofaradio (pF). se emplean tanto con unidades fundamentales como derivadas. 1 (un décimo) 0.000.000 (un millar. ADIABATICO.000. ENTROPIA.000001 (un millonésimo) 0.. trabajo. DERIVADAS BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA • Definiciones empleadas para el balance de materia.000.FUNDAMENTALES.000. cien) 10 (una decena.000.000 (un millón) 1.DE TRAYECTO.000.000.000 (un trillón) 1.000000001 (un milmillonésimo) 0.000. ADIABATICO PROCESO ISOTERMICO. DE PUNTO 5.000000000001 (un billonésimo) DEFINICIONES FUNDAMENTALES EN INGENIERIA QUIMICA SISTEMA ABIERTO. ISOBARICO. ENERGIA INTERNA..000.001 (un milésimo) 0...000. QUIMICAS 3. INMESURABLES 4. • Ms Peso molecular de la molécula S Francisco Antonio Cárdenas Guerra 5 .000 (un billón) 1. ISOCORICO. tensión mecánica Energía. AISLADO..MESURABLES. cantidad de calor Potencia Cantidad de electricidad Potencial eléctrico Capacidad eléctrica Temperatura Celsius Resistencia eléctrica PREFIJO exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico SÍMBOLO E P T G M k h da d c m µ n p newton pascal julio vatio culombio voltio faradio grado Celsius ohmio N Pa J W C V F ºC Ω kg·m/s2 N/m2 N·m J/s A·s J/C C/V 1 ºC = 1 K V/A AUMENTO O DISMINUCIÓN DE LA UNIDAD 1. CERRADO.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Fuerza Presión. EXTENSIVAS 2.000 (mil billones) 1. mil) 100 (un centenar. diez) 0.000.000.000.000. ENERGIA LIBRE DE GIBBS CLASIFICACION DE LAS PROPIEDADES 1.INTENSIVAS. POLITROPICO ESTADO ESTABLE. un millardo) 1.000.FISICAS.000 (mil millones.01 (un centésimo) 0. ESTADO INESTABLE ENTALPIA. EN LOS PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA OCURREN GENERALMENTE TRES TIPOS DE RELACIONES: * Recuperaciones fracciónales * Relaciones de composición * Razones de flujo BALANCE DE MATERIA EN UNA TORRE DE DESTILACIÓN Ejemplo 1-2 F2 F1 BENCENO 90 % ENTRAN 100 gr.95*100 / 18 = 5.Σwj Ecuación de balance de materia sin reacción química Entradas .01594 XH2O = (0.363 ) / 18 = 0.. BALANCES DE MATERIA GLOBAL F1 = 1000 + F3 SAL F1*0.ND . mol / Hr .95 Calcular N XNaCl y XH2O DATOS MNaCl = 58.05 wH2O = 0.05*100 / 58.Las variables de las corrientes que describen los flujos y composiciones de cada corriente.5 = 0.035 wH2O = 0.07 wH2O = 0.363 ) / 58.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA • • • • • Xs Fracción mol del compuesto S M peso molecular de la mezcla = Σ Xs*Ms N = Flujo Molar Kmol / min . siendo S el número total de componentes diferentes que aparecen en las corrientes.05*100 / 5. TOLUENO 10% Francisco Antonio Cárdenas Guerra 6 .El sistema de ecuaciones de balances de materia . 3. 2.El sistema seleccionado . Lbmol / Hr F = Flujo Masico Kg / min .93 NV = (Numero de Variables ) = Numero de compuestos en cada corriente = 5 NB = (Numero de Balances) = Numero de compuestos diferentes en el proceso = 2 ND = (Numero de datos ) = 2 wsal ./min. gr / min .La base de calculo seleccionada.363 XNaCl =( 0.5 + 0. 4.ΣXj ws = 1 .93 SE ELIMINA POR REDUNDANTE SE RESUELVEN LAS DOS ECUACIONES Y RESULTA F1 = 2000 Y F3 = 1000 Lb/Hr INFORMACIÓN DE BALANCE DE MATERIA 1. wsal EA = (Ecuaciones Adicionales ) = 0 BC = (Base de Calculo ) = 1 el Flujo 2 de 1000 Lb / Hr GL = (Grados de Libertad ) = NV . de las cuales son independientes no mas de S ecuaciones .07 1 AGUA F *0.98406 RECUERDE QUE Xs = 1 . con sus corrientes de entrada y salida.5 MH2O = 18 N = 0. Lb / Hr Xj = Nj / N wj = Fj / F N = Σ wj*F / Mj Xs Fracción mol ws Fracción Peso Xj = (wj / Mj) / ( Σ (wj / Mj) Ejemplo si F = 100 Kg / Hr wNaCl = 0.Salidas = Acumulación Si estamos en Estado Estable ( Acumulación = 0 ) y Entradas = Salidas Ejemplo 1-1 Agua de mar F1 wsal = 0.NB ..95*100 / 5.965 = 1000 + F3*0.965 Agua pura PLANTA F2 = 1000 Lb / Hr F3 Salmuera de desperdicio wsal = 0..035 = F3*0.BC = 0 si GL = 0 El problema está especificado correctamente si GL > 0 la planta esta sobreespecificada si GL < 0 No se puede resolver..EA . 05 * F 3 −60 =−0.588 = 29.95 . 30 % Isobutano ( i-C5 ) .9 * F 2 − 0. 30 % Pentano (C5 ) se va a separar por destilación en dos fracciones .WB2 1 *DATOS F1 . −0.4 X2i-C5 = 0. 20 % Isopentano (i-C5 ) .9 * F 3 +30 = 0. QUE SE PUEDEN PRESENTAR 1 * DATOS F 1 . F 2 . −90 = −0. K = OTRAS POSIBILIDADES Ejemplo. su composición de isobutano deberá ser de 40 % . asi como 80% del Isopentano .WB .Una corriente de 1000 mol/h .9 * F 2 + 0. disponible con la siguiente composición (%mol) 20% Propano (C3 ) .1-3.9 Y SE LE SUMA A LA ECUACIÓN DE BALANCE DE BENCENO LO CUAL RESULTA.6 . Se desea que el destilado contenga todo el propano que entre a la unidad . Calcular los análisis completos de destilado y residuo.85 F 2 = 100 − 70.X2C3 N1 = 1000 mol/h Columna de Francisco Antonio Cárdenas Guerra 7 WB2 WB3 .WB .9 + F 3∗0.85 * F 3 −60 F3 = = 70.412 gr / min.588 gr / min. DIAGRAMA DE FLUJO Destilado N2 X2C3 X2I-C4 = 0.05 70 = F 2 ∗01 + F 3∗0. SE ELIMINA UNA ECUACIÓN SE ELIMINA UNA VARIABLE MULTIPLICANDO LA ECUACIÓN DE BALANCE TOTAL POR -0..APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA BENCENO 30% TOLUENO 70% F3 BENCENO 5% TOLUENO 95 % BALANCE TOTAL BALANCE DE BENCENO F1 = F 2 + F 3 1 F1∗WB = F 2 ∗WB2 + F 3∗WB3 BALANCE DE TOLUENO F1∗WT1 = F 2 ∗WT2 + F 3∗WT3 REMPLAZANDO LOS DATOS BALANCE TOTAL BALANCE DE BENCENO BALANCE DE TOLUENO 100 = F 2 + F 3 30 = F 2 ∗0. La corriente de residuo deberá contener todo el pentano que se alimente a la unidad . 1 2 4 F 4 Unidad de Lavado Solución decantada W4NaOH W4agua = 0.95 W4NaAlO2 = 0. como W1j = W2j 1 1 . Ejemplo . supóngase que se deja asentar una lechada que contiene un sólido en suspensión . para producir NaAlO2 . Agua de lavado F1 W1NaOH = 0. Por ejemplo . entonces es obvio que la composición de la solución decantada deberá ser igual a la de la salución que permanece atrapada entre los los sólidos asentados . Tipicamente toman la forma de la proporcionalidad simple Xij = K*Xkj Pueden presentarse también relaciones de composición más generales . se deja asentar y se decanta el agua de lavado .4* N2 + X3i-C4 * N3 200 = N2( 0. se elimina 300 = N3 * X3C5 TOTAL C3 i-C4 i-C5 C5 Los resultados son : N2 = 600 X2C3 = 0. Debido a que el NaAlO2 es soluble en agua . La figura muestra el proceso completo.98 1 Lechada de alimentación F2 = 1000lb/h W2NaOH = 0.2 X1i-C4 =0.En la producción de aluminio a partir de mineral de bauxita . Puede expresarse esta condición .W SOLIDO En la que el superindice 1 indica la lechada asentada y el 2 la solución decantada .W4NaOH 8 Francisco Antonio Cárdenas Guerra .X2i-C5 + X2C5 ) Esta Ecn. un paso crucial es la separación de la alúmina de las impurezas minerales . decantando posteriormente una parte de la solución clara .8 ( 0.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA X1C3 = 0. puede obtenerse una separación dejando asentar dichos minerales y decantando la solución acuosa de NaAlO2 y NaOH que no reaccionó .X3C5 X3C5 Ecuación adicional NV = 10 NB = 4 ND = 4 EA = 1 BC = 1 GL = 0 0. se lava este “lodo” repetidas veces con agua .1-4.3 Alimentación destilación N3 X3i-C4 Fondos X3i-C5 = 1 .3 X1i-C5 = 0. esto se logra mediante el tratamiento de bauxita con NaOH en solución . pero no los componentes residuales del mineral de bauxita .6 .15 X3C5 = 0. para cada componente j de la solución .X3i-C4 .05 .2 X1C5 = 0.75 “ Las relaciones de composicion son probablemente la condicion adicional que se impone con más frecuencia a los problemas de balance de materia .02 W1agua = 0. Si no hay adsorción química del soluto en las particulas sólidas .11 W2 NaAlO2 = 0.6 . En el proceso Bayer .2 * 1000 ) = N2 ( 0. Para recuperar algo más del NaAlO2 que quedó en la solución atrapada entre los sólidos asentados . El ejemplo siguiente ilustra una relación de la composición de este tipo.333 N3 = 400 X3i-C4 = 0.16 W2solidos = 0.X2C3 ) + N3( 1 .X2C3 ) BALANCES DE MATERIA 1000 = N2 + N3 200 = N2 * X2C3 300 = 0. con una corriente de agua de lavado que contiene 2% NaOH . Calcular la cantidad de NaAlO2 que se recupera en la solución decantada . mediante SO2 liquido .3 Solución NV = 8 NB = 3 ND = 2 Ecuaciones adicionales F2 / F1 = 3 F3* W3B / F3* W3NB = 0.019047 ejemplo.2 W3agua = 0.63 3 Lodo lavado F3 W3NaOH W3NaAlO2 W3solidos = 0.25 = W3B / W3NB = 0. NV = 13 NB = 4 ND = 6 EA = 2 BC = 1 GL = 0 BALANCES DE MATERIA TOTAL 1000 + F1 = F3 + F4 SOLIDOS 100 = 0.1667 2 F2 Solvente SO2 Corriente de la refineria F1 W1B = 0. Ecuaciones adicionales W3NaOH = W4NaOH W3NaAlO2 = W4NaAlO2 1 .05 . si se alimenta lechada a razón de 1000 lb/h . 16% NaAlO2 y el resto agua .8333 W4SO2 = 0.W3NaOH . ¿ Cuál es el porcentaje de recuperación del benceno (libras de benceno en el refinado por libra de benceno en la alimentación ) Extracto F3 W3B W3NB W3SO” 3 Proceso de Extracción por Solvente Refinado F4 W4B = 0. W4NaAlO2 = 0.02*F1 = F3*W3NaOH + W4NaOH*F4 NaALO2 160 = W3NaAlO2*F3 + (0.W3NaOH .2 Nótese que una tercera relación de composición en la que interviniera el agua seria redundante.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA W2agua = 0. para producir una solución dacantada libre de sólidos .98*F1 = (0.95*F4 NaOH 110 + 0.76 . se lava una lechada de alimentación que contiene 10 % de sólidos . formada por 95% de agua y un lodo asentado con 20% de sólidos .2 1 .01524 .W3NaAlO2 )*F3 + 0. Bajo estas condiciones .7 W1NB = 0. algo de SO2 y aproximadamente ¼ lb. pero que disuelva al soluto .1667 fraccion masa de SO2 y el resto benceno . W3agua = 0.03095 .0. o refinado .1-5.8 .02476 .25 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 9 . de benceno por 1 lb de hidrocarburos diferentes del benceno .0.8 . 11% de NaOH .W3NaAlO2 En esta etapa .A menudo puede recuperarse un soluto de una solución mediante el uso de un segundo solvente que sea inmiscible en la solución . A este tipo de proceso de separación se le llama extracción por solvente . W3NaALO2 = 0.2*F3 Agua 630 + 0. se seoara benceno de una corriente de refinería que contiene 70% (en masa) de benceno en una mezcla de hidrocarburos parafinicos y de naftaleno . Cuando se utilizan 3 lb de SO2 por 1 lb de alimentación al proceso . que contiene 0. se obtiene una corriente residual . W4NaOH = 0.W4NaOH)*F4 Resultados F3 = 500 lb/h F4 = 8000 lb/h y F1 = 7500 lb/h W3NaOH = 0. W3B . Dado un flujo de alimentación de 1000 lb/h de una mezcla que consiste de 20 % de benceno . como lo muestra la figura .1667*F4 Resultados F2 = 3000 lb F3 = 3250 lb/h F4 = 750 lb/h W3B = 0.3 % Ejemplo 1-6 Considérese un divisor de flujo que divide a una corriente que contiene malta . son la misma que la corriente 1 EA = 2 RD = 4 BC = 1 GL = 0 Ejemplo1-7. Ademas se regula a los flujos de los ramales de manera que F2 = 2F3 y F3 = 1/3 F4 .W3NB ) + 0.35 w3X = 0. Supóngase que la composición (%masa) de la corriente de entrada es 20% de malta . Determinar la cantidad de material que procesará cada unidad y la manera en que se dividirá este material entre las corrientes de salida. en la primer unidad se obtiene un producto de fondos con 2. lúpulo y agua . 10% de Lúpulo y el resto agua .1)( S .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA EA = 2 BC = 1 Base de Calculo se supone F1 = 1000 lb/h GL = 0 Balances de Materia Total 1000 + F2 = F3 + F4 Benceno 700 = F3*W3B + 0.72 w4X F1 = 1000 lb/h w1B = 0.Considerese un tren de separación formado por dos dos columnas de destilación que se han diseñado para separar una mezcla de benceno .08 w4T = 0.2 w1T = 0.0231 W3NB = 0. tolueno y xileno .8333* F4 No Benceno 300 = F3*W3NB SO2 F2 = F3*(1 . y el resto xileno (%mol) .5% de benceno y 35% de tolueno y un producto de destilado de 8% de benceno y 72% de tolueno en la segunda unidad ..1) =(N . cada uno de los tres componentes en composición predominante . si F1 = 1000 lb/h ¿ Cuáles seran los flujos de los ramales ? 2 Malta 1 3 Lúpulo Agua 4 RD = restricciones del divisor = (No Ramales . en tres ramales .625 Francisco Antonio Cárdenas Guerra Fondos N5 w5T w5X 10 .1)*(No Compuestos . Destilado F2 X2B X2T Destilado F4 w4B = 0. de todas las ramas es igual a la de la alimentación NV = 12 Resultados NB = 3 F2 = 1/3*1000 lb/h F3 = 1/6*1000 lb/h F4 = 500 lb/h ND = 2 Las comp. La figura muestra el proceso.09231 La separacion de beneceno para el proceso es 100*(Benceno en el refinado)/(Benceno en la alimentación) = 100*625/700 = 89.3 w1X = 0. en tres corrientes .1) nota esto es porque las comp. 30% tolueno .025 w3T = 0.5 Columna I Columna II Fondos F3 3 w B = 0. y que se opera al evaporador para obtener un jugo de descarga que contiene 80% de sólidos en solución.8 w6s Corriente de ajuste F3 w3s DIVISOR EVAPORADOR MEZCLADOR GLOBAL TOTAL NV 6 5 6 5 11 11 Francisco Antonio Cárdenas Guerra . Como generalmente no pueden evitarse algunas pérdidas de estos componentes..72 + F5*w5T Xileno 500 = F3*0.w5T) Ejemplo 1-8.El jugo de naranja fresco consiste generalmente de 12 % de sólidos en solución acuosa (%masa) . que opera a presiones menores a la atmosférica para reducir las perdidas de los componentes de sabor y aroma.35 = F4*0.35*F Tolueno F3*0. Si al proceso se alimentan 10000 lb/h de jugo fresco.2 + F5*(1-w5T) Balance Global Total 1000 = F2 + F4 + F5 Benceno 200 = F2*w2B + F4*0. a menudo se concentra el jugo antes de embarcarse y luego se constituye al llegar a su destino.12 F2 F5 F6 3 w 3s w5s=0. de tiempo de residencia corto. la practica común es concentrar el flujo un poco más de lo necesario. Supóngase que se utiliza 10 % de la alimentación a dicho proceso para la reconstitución.025 = F4*0. presentes en cantidades muy pequeñas y que son muy volátiles y sensibles al calor. Agua F4 Jugo fresco 4 F1 1 2 5 6 w1s= 0.625 Xileno F3*0.625 = F4*0. calcular la razón de evaporación de agua y la composición del producto final.08 2 2 3 Tolueno 300 = F *(1-w B) + 0.72 + F5*w5T Xileno 500 = F4*0.025*FN Benceno F3*0.2 + F5*(1 .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA COLUMNA I COLUMNA II NV 8 8 NB 3 3 ND 4 4 EA 0 0 BC 1 1 GL 0 0 Balances de Materia en la Columna I GLOBAL | TOTAL 10 | 13 3 | 6 4 | 6 0 | 0 1 | 1 2 | 0 Balance de Materia Columna II Total 1000 = F2 + F3 Total F3 = F4 + F5 2 2 3 Benceno 200 = F *w B + 0.08 Tolueno 300 = F2*(1-w2B) + F4*0. dichos sólidos son principalmente azucares. Para reducir los costos de traslado. El proceso de concentración se efectúa en evaporadores de diseño especial. y después agregar una pequeña cantidad de jugo fresco al concentrado para obtener un producto de mejor aroma y sabor. 51 Ejemplo 1-9 6. suponiendo que la recirculación a la unidad I es 50% de los fondos de la unidad II 4 U N I D A D 2 C1 C2 0.5 % C1 C2 3% C3 Alimentación 1 C1 = 20% C2 = 25% C3 = 40% C4 = U N I D A D I 2 6 5 Di 7 v. w6S = 0. F4 = 7650 LB/H . 3 C2 C3 C4 U N I D A D 3 8 C1 1% C2 C3 10% C2 C3 C4 0. F5= 1350 LB/H.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA NB ND EA RD BC GL 2 1 1 1 1 0 2 1 0 0 1 1 2 1 0 0 1 2 2 1 0 0 1 1 6 2 1 1 1 0 F2= 9000 LB/H. calcular los flujos de todas las corrientes en el proceso..2 % 10 U N I D A D 4 C3 98% C4 9 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 12 . w2S = w3S . F6= 2350 LB/H. F3= 1000 LB/H. 40% de C3H8 y el resto de C4H10(todos los porcentajes en mol) en cinco fracciones. Con la composición en porcentaje en mol indicadas.El tren de separación de cuatro unidades que se muestra en la figura ha sido diseñado para separar 1000 moles/h de una alimentación de hidrocarburos que contiene 20% de CH4 25% de C2H6. 1983 0.2 0.44 = .25 0.002 0.00 500.5231 0.1817 0.98 0.005 0.98 0.9 142.02 1 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 13 .6995 0.19 1657.1 0.2705 C3 0.4 0.2786 0.1 0.3 355.27 1000.7 0.1 0.00 500.4 0.1817 0.01 0.15 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8806.89 0.2786 0.6 85.44 3335.1 0.5 200.2 498.98 258.4 0.89 0.5231 0.9 42.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA C3 C4 30% 11 U1 NV NB ND EA RD BC GL U2 U3 U4 DIV global Total C4 Base N5 = 1000 moles/h 1 2 FLUJO 11641.1983 0.89 0.25 0.005 0.6995 C2 0.3 0.15 0.995 0.01 0.27 C1 0.89 0.5 756.89 0.01 0.8163 0.2705 0.3 0.03 C4 0.01 0.1 0.82 5800.7 0.01 0.00 3005.93 4143.89 0.03 0.002 0.02 1 Para cambiar multiplicar los flujos por 1000/11641.8163 0.74 0.75 2335.995 0.98 42.1 0.2 0.0859 Base N1 = 1000 moles/h FLUJO C1 C2 C3 C4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1000 286.01 0. r es la velocidad de reacción Ejemplo: Para la reacción 4NH3 + 5 O2 4NO + 6H2O Entran 40 moles/hr de NH3 y 60 moles de O2.4r = 40 .5*9 = 15 moles/hr ND = 2 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 14 .4*9 = 4 moles/hr NB = 4 NO2 = 60 .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA 2 BALANCE DE MATERIA CON REACCIÓN QUÍMICA Para una reacción en general los compuestos de lado izquierdo son los reactivos y los de lado derecho de la flecha son los productos. NH3 40 moles/hr O2 60 moles/hr NH3 O2 NO H2O REACTOR X = 0.9)/4 = 9 moles/hr Se calculan los flujos a la salida con la ecuación Nsal = Nent + r σA NV = 7 NNH3 = 40 . XA Conversión de la reacción NENT A son las moles que entran de A.9 Respuesta: primero se busca al reactivo limitante NH3 40/4 = 10 y el O2 60/5 =12 Como la relacion del NH3 es menor este es el reactivo limitante en base a el se calcula la velocidad de reacción r = 40(0.5r = 60 . Si la conversión es del 90% Calcule los flujos a la salida para todos los componentes. la ecuación general al estado estable para un compuesto es: (+) productos Nsal = Nent + r σA donde σ (-) reactivos σ es el coeficiente del compuesto ENT NA X A r= −σ A ENT SAL NA − NA XA = ENT NA Donde A es el reactivo limitante. 75) = N2(. N = 127 mol/h.242 = 2r EA = 0 2 2 2 Sumando N = 100 r = 12.2 5 N5 = ? REACTOR XCO2 = 0.2 es por el 20% de Exceso.5 XCO = 0.r EA = 0 H2O : 0 = N3 . Si A es el reactivo limitante y B entra con un 20% de Exceso los moles que entran de B se calculan mediante la siguiente ecuación NB = (b/a)* NA*1.25) =78 NB = 5 H2 : N5(.2 % mol.5 3 N3 = ? H2O EA = 0 BC = 1 GL = 0 Se calculan los flujos a la salida con la ecuación Nsal = Nent + r σA NV = 10 5 N2 : N (.2 % REACTOR C2H2 50% N2 C2H2 Base de calculo N1 = 100mol/min Se calculan los flujos a la salida con la ecuación Nsal = Nent + r σA NV = 6 2 N2 : N XN2 = 50 . N5 = 312 mol/h N2 = 214 mol/h Ejemplo 2-2 Una mezcla equimolar de nitrógeno y acetileno entra a un reactor de flujo continuo.9 N C2H2 = 37. N =129 mol/h.1 N N2 = 37.5) .r BC = 1 CO2 : N4 =2 + r GL = 0 3 4 Los resultados son: r =127 mol/h.5) + r ND = 4 2 CO : 0 = 20 N (. N2 50% 1 2 HCN 24.r ND = 2 HCN : N2*.242 se tiene 24.r NB = 3 C2H2 : N2 (1-.78 1 XCO = 0.9 BC = 1 X = 12.02 XN2 = 0. La única reacción que ocurre es N2 + C2H2 2HCN a la salida del reactor el HCN tiene una concentración de 24. Calcular el balance completo y la conversión de la reacción.25 2 XH2 = 0.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA NNO = 0 + 4r = 4*9 = 36 moles/hr NH2O = 0 + 6r = 6*9 = 54 moles/hr Compruebe que la masa que entra es igual a la que sale del reactor Ejemplo 2-1 Obtener los flujos faltantes si la conversión es completa CO + H2O CO2 + H2 4 CO2 N4 = ? N1= 100 moles/hr XN2 = 0. para determinar Francisco Antonio Cárdenas Guerra 15 .242 .XN2) = 50 .1/50 = .2 % de conversión GL = 0 Para el caso de la reacción general aA + bB cC + dD Si entran NA y NB para determinar cual es el reactivo limitante se comparan las relaciones de NA/a y NB/b y él numero más pequeño es el reactivo limitante.75 N2 = ? XH2 = 0. Para él calculo de los grados de libertad es igual que en los balances de materia sin reacción química la única diferencia es que él numero de variables NV se le agregara la cantidad de reacciones independientes que se presenten en el reactor.2 Note que el . Fe3O4 a hierro metálico.5 moles/h de Fe. 4ª RXn. 2ª Rxn. Calcule la descarga completa del reactor. CH4 + CO2 2CO + 2H2 2ª Rxn. Las reacciones que ocurren son: Fe3O4 + H2 3FeO + H2O FeO + H2 Fe + H2O Cuando se alimenta a un reactor 4 moles/h de H2 y 1 mol de Fe3O4. y se efectúa un estudio por matrices para determinar las reacciones independientes. CH4 + 2H2O CO2 + 4H2 1ª Rxn. Junto con otras sustancias. Francisco Antonio Cárdenas Guerra 16 . CH4 + H2O CO + 3H2 4ª Rxn.-2-4 La reducción de mineral de magnetita.1 moles/h de magnetita y 2.2-3 1ª Rxn. termina el proceso de reducción equivalente al sistema original.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA este numero se escriben las reacciones posibles "consultar a un Químico". puede efectuares haciendo reaccionar al mineral con gas hidrogeno. Como se muestran en el siguiente ejemplo Ejemplo . se obtiene una descarga en estado estable de 0. CH4 -1 0 -1 -1 CO2 -1 1 0 1 CO 2 -1 1 0 H2O 0 -1 -1 -2 H2 2 1 3 4 Paso 1 Dividir cada elemento de la primera columna entre -1 Paso 2 Sumar Multiplicar por -1 la 1ª columna y sumarla a la 3ª y 4ª columnas y el resultado es: + 1 + 0 + 0 + 0 +1+1+1+ 2 − 2 −1−1− 2 + 0 −1−1− 2 − 2 +1+1+ 2 Paso 3 Multiplicar la columna 2 por -1 y sumarla a la 1ª y la 3ª columna Paso 4 Multiplicar la columna 2 por -2 y sumarla a la 4ª columna y el resultado es: + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 −1−1+ 0 + 0 +1−1+ 0 + 0 − 3 +1+ 0 + 0 Como las dos columnas 3ª y 4ª son iguales a cero. CO + H2O CO2 + H2 3ª Rxn. Por lo tanto las reacciones independientes son: CO + 3H2 CH4 + H2O CO + H2O CO2 + H2 Ejemplo. 3ª Rxn. 2 mol/h N2H2O = 3. N2FeO = 0.1 mol/h Fe3O4 2. Ejemplo. mediante la cadena de reacciones: C6H6 + Cl2 C6H5Cl + HCl C6H5Cl + Cl2 C6H4Cl2 + HCl C6H4Cl2 + Cl2 C6H3Cl3 + HCl C6H3Cl3 + Cl2 C6H2Cl4 + HCl El producto primario de la cloración es el triclorobenceno.1 = 1 .5. y tetrasustituidos.4 mol/h.r1 .r2 C6H4Cl2: 0.07N4 = 0 + r1 . Diclorobenceno 12 %. Si se carga al reactor 1000 moles/h de benceno.75N4 = 0 + r3 . Triclorobenceno 75%.r2 ND= 3 Fe3O4 0.La cloración del benceno produce una mezcla de productos mono-. Tetraclorobenceno 5%.9.5 mol/h Fe ________ FeO ________H2 ________H2O NV = 9 Los balances propuestos son: NB= 5 H2 N2H2 = 4 .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA 4 moles/h de H2 1 mol/h de Fe3O4 1 REACTOR 2 0.01N4 = N1 + r1 C6H5Cl: 0.r2 GL= 0 H2O N2H2O = r1 + r2 Y los resultados son: r1 = 0. Clorobenceno 7%. 2-5.12N4 = 0 + r2 .r4 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 17 REACTOR DE CLORACION 4 C6H6 C6H5Cl C6H4Cl2 C6H3Cl3 C6H2Cl4 1% 7% 12% 75% 5% . que se vende como producto para limpieza de textiles.tri-. r2 = 2. Para una alimentación con una proporción molar de Cl2 a C6H6 De 3.5 = r2 BC= 1 FeO N2FeO = 3r1 . Cl2 HCl 3 1 C6H6 2 Cl2 NV = 13 NB= 7 ND= 4 EA= 1 BC= 1 Los balances propuestos son: C6H6: 0.r3 C6H3Cl3: 0. N2H2 = 0.6 mol/h.6 a 1 resulta en un producto con la siguiente composición: Benceno 1%. calcúlense los moles/h de subproductos de HCl y de producto primario producidos.r1 EA= 0 Fe 2.di-. r1 . 30 moles/h de diglicol y 10 moles/h de triglicol.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA C6H2Cl4: 0. Es la razón entre la velocidad neta de producción del producto p . Las reacciones químicas que describen el proceso son: H2O + C2H4O C2H4(OH)2 C2H4(OH)2 + C2H4O (C2H4OH)2O (C2H4OH)2O + C2H4O (C2H3OH)3(H2O) Al hacer reaccionar 100 moles/h de oxido de etileno con agua en exceso se obtienen 10 moles/h de monoglicol. H2O H2 O C2H4O 100 moles/h C2H4O 10 moles/h C2H4(OH)2 30 moles/h (C2H4OH)2O 10 moles/h (C2H3OH)3(H2O) Francisco Antonio Cárdenas Guerra 18 . Ejemplo. seguida de adiciones sucesivas del oxido a los glicoles resultantes.r4 HCl : N3HCl = 0 + r1 + r2 + r3 + r4 2 1 La ecuación adicional es N /N = 3. y la velocidad de producción que seria posible alcanzar si se utilizara la velocidad total de consumo del reactivo q a producir únicamente p. Calcule el rendimiento de diglicol a partir del oxido. N3HCl = 2760 mol/h. r4 = 50 mol/h N3Cl2= 840 mol/h. En forma de ecuación es: Y pq = Rp MAX Rp Donde RpMAX es la velocidad de producción máxima posible del producto p. r1 = 990 mol/h. N2= 3600 mol /h. a la velocidad de consumo observado para el reactivo q.Los poliglicoles se producen por la hidratación catalítica del oxido de etileno.2-6.05N4 = 0 + r4 Cl2 : N3Cl2 = N2 . r3 = 800 mol/h.6 Si la base de calculo es N1 = 1000 mol/h GL= 0 Los resultados son: N4 = 1000 mol/h al sumar las cinco primeras ecuaciones. Rendimiento Fraccional YPq Donde P es el producto y q es el reactivo.r3 . r2 = 920 mol/h.r2 . y N11/N1 = 10.5% MEZ 10 N2 H2 H2O Ecuación adicional N6/N5 = 0.1.r2 .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA NV = 10 recuerda que el objetivo es calcular el rendimiento no calcular los flujos NB= 5 los balances que se pueden plantear son: ND= 3 Balance de Oxido: 0 = 100 . Suponiendo que estos datos son aplicables al proceso a gran escala con recirculación. En el reactor 1 se obtiene una corriente parcialmente reducida con 2% de Fe. H2O FeO 11 REACTOR 2 N2 66% 1 H2 33% H2O 98% Fe FeO 9 N2 H2 H2O 0.H2.r1 .1% de H2O ) por cada mol de producto de hierro que sale de dicho reactor.= r2 Los resultados son: r3 = 0.6 o de 60% Ejemplo. r1 = r2 = 50 mol/h Por lo tanto la máxima cantidad producida de Diglicol es de 50 mol/h y el rendimiento fraccional es de 30/50 = 0.2-7. las reacciones que se presentan son: Fe3O4 + H2 3FeO + H2O FeO + H2 Fe + H2O En el reactor 1 se presentan las dos reacciones y en el segundo reactor 2 se efectúa solo la segunda reacción.r2 BC= 1 Balance de Triglicol : 0 = 0 + r3 GL= 1 Balance de Diglicol : NDI. 66% de N2.r3 EA= 0 Balance de Monoglicol : 0 = 0 + r1 .La reducción gaseosa de magnetita Fe3O4 Se lleva a cabo industrialmente en el sistema a dos etapas a contracorriente. de acuerdo con el análisis de los grados de libertad se selecciona a N11 como base de calculo e igual a 1000 moles/h y los resultados son: Francisco Antonio Cárdenas Guerra 19 . Estudios de planta piloto demuestran que si al reactor 2 entran 10 moles de gas reductor ( 33% H2. el producto contiene 98% de Fe. y si se opera el condensador de manera que la corriente de recirculación contenga una fracción mol de agua de 0. calcule todas las composiciones de las corrientes si se purga 10% del gas que sale del reactor 1.005 N2 6 7 H2O CON 8 D D H2 H2O 5 4 REACTOR 1 Fe3O4 2%Fe 2 3 N2. 67 19.8 0 178. 9 3 3 0 0 1 2 GLOBAL 12 6 1 0 0 1 4 TOTAL 30 20 5 2 2 1 0 Flujo 1 mol/h 100 100 N2 0 0 H2 0 0 234 0 198.88 Fe 98 2 0 0 0 0 0 0 0 FeO 2 98 0 0 0 0 0 0 0 20 Fe3O4 0 0 0 33.32 594 0 776.867 178.3333 660 0 1000 4 5 100 660 66 900 6 7 123.32 3.2 123.68 8 9 594 Francisco Antonio Cárdenas Guerra .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Análisis de grados de libertad REAC 2 NV NB ND EA RD BC GL 11 5 4 1 0 1 0 REAC 1 11 6 1 0 0 1 3 DIV.8 H2 O 0 0 106 0 141.3333 0 0 0 0 0 2 1000 3 33. 9 3 0 1 2 1 2 COND. 7 3 1 0 0 1 2 MEZ.133 127.33 14. así como en formar depósitos de carbón sobre la superficie del catalizador.32 10 1000 66 660 151. 6% de etano. 3% de metano. Desafortunadamente también ocurren varias reacciones paralelas.2*8 = N2 * 5.2*80 + 2*.2 moles/día de propano.06*80 + 2*. C3H8 0.45*N2 + 6*.01*N2 + 4*.03 3 H2 0. puede producirse mediante la deshidrogenación catalítica del propano C3H8.82 se obtiene N2 = 80 moles/día Balance de Carbono: 3*58.2*N2 + 6*. si en pruebas de laboratorio se convierte una alimentación de propano puro a la siguiente mezcla gaseosa de productos.2*8 = 8*.45*80 + 3*0.2 = N3 + 3*.25*N2 reduciendo 58.25% de hidrogeno.12 10 0 0 0 0 0 0 11 BALANCE DE MATERIA POR ATOMOS Ejemplo 2-8 El propileno C3H6. Junto con algo de carbón depositado. y este se debe regenerar. Los depósitos de carbón reduce la efectividad del catalizador. que resultan en la producción simultanea de hidrocarburos más ligeros. 45% de propano.45 2 C3H6 0.01 CH4 0. Suponiendo que puede escalarse al reactor para procesar 58.20 C3H8 1 C2H6 0.03*N2 + 2*. todos en % mol.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA 223. Calcule la cantidad de carbón depositado por día.20% de propileno.2 mol/día : Balance de Hidrogeno: 58.06 REACTOR C2H4 0.06*N2 + 4*.01*80 Se obtienen N3 = 5 moles/día de depósitos de carbón Francisco Antonio Cárdenas Guerra 21 .2 330 6.25 C Base de calculo N1 = 58 . 1% de etileno. 36 75.1 Na = 23 C = 12 O = 16 H =1 CaO = 56.49 + (0.141 Balance de Hidrogeno H: WCa(OH)2 (2/74.51 lb.29 0.1036*(23/40)*100 F2 = 91.1) + .7527(2/18))*100 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 22 .8453(2/18))*91.1488(12/106)*91.49 + 0.49 lb Balance de Carbón C: WCaCO3*(12/100.0028(2/74.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Ejemplo 2-9 Una solución de carbonato de sodio conteniendo una pequeña cantidad de sosa se convierte en hidróxido de sodio por adición de una cal comercial parcialmente apagada. CaO wCaO CaCO3 wCaCO3 2 Ca(OH)2 wCa(OH)2 %peso Na2CO3 14.0061(12/106) ) *100 wCaCO3 = 0.1)*8.1)8.00594*(23/40)*F2 = = 0.1 NaOH = 40 Ca(OH)2 = 74.1) + .1488*(46/106)*F2 + 0. Balance de masa total F1 = 100 .48 0.51 = = (.0061*(46/106)*100 + 0. Encuentre el balance de materia completo por 100 lb.51 = = (0.1 Na2CO3 = 106 CaCO3 = 100.51 = 8. de producto.1348(12/100.00594(1/40) + .91.27 CaO + H2O Ca(OH)2 Na2CO3 + Ca(OH)2 2NaOH + CaCO3 Pesos moleculares Ca = 40.53 Reacciones: F3 = 100 lb CaCO3 Ca(OH)2 Na2CO3 NaOH H2 O %peso 13.1 H2O = 18 Balance de sodio Na 0.594 1 H2O 84.1036(1/40) + .61 10. La cal contiene carbonato de calcio como impureza.88 NaOH 0. 5 r 100 = 0 + 3 r N2C = 0 + 6 r N3 = 32.2 r N2B = N1B . N4B = 8.3 = 91.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA WCa(OH)2 = . Ejemplo 2-10 La reacción 2A + 5B 3C + 6D Se efectúa en un reactor con 80% de conversión de B.5 rG 100 = 0 + 3 rG N4C = 0 + 6 rG rG = 33.77mol/h. Si la conversión global de B en el proceso es de 95%.094 y WCaO = 1-.33)*(1/.95) = 175.44 mol/h N1A = N1B(2/5)*1.094 = . necesarios para producir 100 moles/h de C.333mol/h 33.228 mol /h Por lo tanto N4A = 24.2 rG N4B = N1B .333mol/h N1B = 5*(33.33 = ((175.8 )/5 La recirculación requerida es de 32.8725mol/h de reactivo B Francisco Antonio Cárdenas Guerra 23 . recuerda cambiar los %peso a %mol para cada corriente.56 mol/h. calcule los flujos de producto y recirculación.7651 Resolver el problema con balances por compuesto.8725mol/h r = 33. La alimentación fresca al reactor contiene A y B. A A B 1 REACTOR 2 4 B recirculado REACTOR 8 4 2 0 1 1 A: B: C: D: SEPARADOR 9 4 0 0 1 4 S E P A R A D O R 3 B C 100 mol/h D TOTAL 12 8 3 0 1 0 NV NB ND EA BC GL Balances globales: GLOBAL 7 4 2 0 1 0 N4A = N1A .141 -. La mayor parte del B que no reacciona se recupera en un separador y se recircula al reactor.N4D =200 mol/h Balances en el reactor: A: B: C: D: N2A = N1A . N4C = 100 mol/h.44 + N3 )*0. el A fresco está presente con un exceso de 30% sobre la cantidad estequiométrica necesaria para reaccionar con el B fresco. W es (-) si el trabajo entra al sistema Z es la altura entre un nivel de referencia y el punto J o K V es la velocidad de la corriente J o K H es el cambio de entalpia entre el estado de referencia y las condiciones de operación de la corriente J o K El estado de referencia se especifica para cada compuesto su estado (solido. Al emplear Tablas o Graficas debe de verificar los estados de referencia Francisco Antonio Cárdenas Guerra 24 .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA 3 BALANCE DE ENERGIA SIN REACCION Este tema es la primera ley de la termodinámica que establece que la energia no se crea ni se destruye solo se transforma de una forma de energia en otra: Par un sistema cerrado se escribe Q . Q es (-) si el calor sale del sistema W es (+) si el trabajo sale del sistema. Par un sistema abierto al estado estable con entradas y salidas: Q −W = salidas ∑F K 1 2 1 2 J H + gZ + V − ∑ F H + gZ + V 2 K Entradas 2 J FK Son los flujos de las corrientes de Salida FJ Son los flujos de las corrientes de Entrada Q es(+) si el calor entra al sistema.W = ∆U al estado estable.liquido o gas) la temperatura y la presión. P! A T2.P! A T2. P2 : ∆H = ∫ Cpiliq dT T1 T2 Para la ecuación (C) Si es un compuesto i y cambia de T1.P! A T2. P2 : ∆H = ∫ Cp dT T1 i T2 sol Para la ecuación (B) Si es un compuesto i y cambia de T1.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Calculo de la Entalpia Q .W = ∆H Para calcular el cambio de entalpia de un estado puro al selañado en el diagrama la ecuación a emplear es la letra correspondiente: Solido (A) Liquido (B) Gas (C) Sol-Sol (D) Liq-Liq (E) Gas-Gas (F) Sol-Liq (G) Sol-Gas (H) Liq-Gas (I) ∆H Sol-Sol (J) Liq-Liq (K) Sol-Liq (L) Sol-Gas (M) Liq.Gas (N) ∆HRXN (o) Para la ecuacion (A) Si es un compuesto i y cambia de T1. P2 como gas ideal ∆H = ∫ Cpigas dT T1 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 25 T2 . F son iguales a A.B.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Si es un compuesto i y cambia de T1.E.P! A T2. P2 Se requiere calcular la Cp de la mezcla o encontrarla reportada en bibliografia Si Xi es la fracción mol del compuesto i en la mezcla. De N compuestos.P! A T2. CpMEZ = ∑ X i Cpi i =1 N Para las Ecuaciones D. calor latente de fusión. Para las HR se emplean la Tc =ΣXi*Tci y la Pc = ΣXi*Pci Ecuación (D) gas ∆H = ∫ CpMEZ dT T1 T2 Ecuación (E) liq ∆H = ∫ CpMEZ dT T1 T2 Ecuación (F) gas ∆H = ∫ CpMEZ dT T1 gas ∆H = ∫ CpMEZ dT + H 2R − H 1R T1 T2 T2 Para un gas real Para (G) (H) (I) se emplea el calor latente de Vaporización.092 ln Pc − 1 013) 26 0.93 − TrN .Cárdenas Guerra (1.C se emplean las Cp en la misma fase pero la de la mezcla. P2 como gas real ∆H = ∫ Cpigas dT + H 2R − H 1R T1 T2 Si son dos o mas compuestos en una mezcla homogenea de T1. calor de sublimación los cuales se encuentran en tablas reportados Para el caso del calor latente de vaporización se puede emplear la ecuación de Riedel para calcular el calor de vaporización a la temperatura normal de ebullición y después la ecuación de Watson para calcularlo a otra temperatura Ecuación de Riedel: ∆H = R * TN * Francisco Antonio . APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Donde TN= punto de ebullición normal ∆HN= calor latente de vaporización molar a TN PC = Presión critica en bar TrN = Temperatura reducida = TN / TC Para calcular el calor de vaporización a otra temperatura se emplea La Ecuación de Watson: 1 − Tr 2 ∆H 2 = ∆H 1 1− T r1 0. 100 Kg/h 1 2 150 Kg/h 25% de A 90 % de A 25 °C 30°C Francisco Antonio Cárdenas Guerra 27 . grafica: Tablas: 1 mol LiCl(s) 3 mol H2O -429366 J 1 mol LiCl(s) 5 mol H2O -436805 J 1 mol LiCl(s) 8 mol H2O -440529 J 1 mol LiCl(s) 10 mol H2O -441579 J 1 mol LiCl(s) 12 mol H2O -442224 J 1 mol LiCl(s) 15 mol H2O -442835 J Ecuación: ∆Hsoln25C= -2800 + 150 X1 .800X21 en Cal/mol de solusion Grafica: ver graficas en el Smith 5ª Edición pag 461 y 464 Ejemplo 3-1 Calcule el flujo de calor que se necesita quitar o añadir para que el siguiente proceso sea posible. ecuación. tablas.38 Para los casos (J) (K) (L) (M) (N) se presenta el calor de mezclado este se puede obtener en la literatura de tres presentaciones. 8 + 70312.64)2 ) + 150 (.38(%B/100) El calor de solución se reporta a 25°C de acuerdo con esta ecuación: ∆Hsol = -2800 + 150(%A/100) .5Kcal F3H3 = 160(-2800 + 150(.800(0.800(%A/100)2 Kcal/Kg Balance de materia total F3 = 250 Kg/h Balance de materia de A 100(0.64 Balance de Energia Q = F3H3 .5 Kcal/h F2H2 = 135(-2800 + 150(0.8Kcal Q = -476851.F1H1 .64) .25) + 150(0.597)(80 .25)2 ) = -70312. Ejemplo 3-2 Determinar la entalpía para los siguientes casos: Nota (ver resultados en la siguiente pagina) 1500 Kpa.72(%A/100) + 0.9) .2 Kcal/h Calor que se añade Empleo de las tablas de vapor del smith 5ª Edición.686)(30 .5 + 446740.5 = 40201.9)2 ) + 150 (.4 MEZCLA 0.800(0. Y 390 °C Francisco Antonio Cárdenas Guerra H= _____________J/g H= _____________J/g 28 .25) . Y 500 °C 750 Kpa.9) = 250 W3A W3A = 0.25)=-446740.8 B 0.F2H2 El estado de referencia es de A y B puros a 25 °C F1H1 = 25(-2800 + 150(.800(.25)=-476851.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA 3 80 °C Mezcla de A y B Compuesto Cp Cal/g°C A 0. 02x106/1.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA 400 Kpa.9X(2801.05818(2676 .7764) = .5 J/g P = 508.84 cm3/g P = 500 + (369.374.67) = 2306.7 + . Luego se añade calor a volumen constante hasta que se convierte en vapor saturado.09 g X= 1183.41) X(1KJ/1000J) = 43235.6 .84 .7 .68 cm3/g P =? V = 369.798 H2 = 604.68)X(525-500)/(357.59X(2676-550.8612 .7764)/(6.1.33 Kpa.0 J/g°C 300 °C y v = 18 cm3/g H= H= H= H= H= H= H= H= H= _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g Ejemplo 3-3 Un recipiente con una capacidad de 2 m3 contiene 0. S = 7.2747. hasta 400 Kpa.1) =550.25 Kpa H =? P = 525 Kpa H = 2749.1.1 + . Liquido saturado 300 Kpa.8612 J/g°C Para el punto 2 S2 = 5.H2 Para el puno 1 H1 = 981.2.981.98 m3 de vapor de agua a 101. Determine Q y W para el proceso.8943 .78 J/g V2 = 1.HL) y H2 = HV a 101. X = 0.07 cm3/g P= 525 Kpa V= 357.5924) = 5.419.222 + .8612 J/G°C P = 400 Kpa X = (5.23J/g Francisco Antonio Cárdenas Guerra 29 .798X(462.65 J/g S1 = 2.500) = 2748. 3 -W = H2 .9 S1=S2 P=400Kpa 2 VAP.5 gr .5/20340.5924 + .80022 J/g°C 400 Kpa.222) = 2619. Y 100 °C 400 Kpa. ¿Cuánto calor debe añadirse al contenido del recipiente para que se evapore toda el agua liquida? Respuesta: Q =m*(H2 . Con una calidad de 0.604.68) =508.374.25 Kpa P = 500 kPa H = 2747. ∆S=0 V2=V3 2700Kpa 1 X=0.02 m3 de agua liquida y 1.9X(6.25 .5 + (508.H1 ) mv = Vv/νv mL = VL/νL X=mv/(mL + mv) H1 = HL +X*(HV .07 .33 Kpa mv = 1.500)X(2749.22 . en un proceso donde no hay flujo.41J/g Q = 20340.7 . Y 119 °C 225 Kpa.59 = 0. S = 5.044 = 19157.1.64 KJ Ejemplo 3-4 Se tiene vapor de agua a 2700 Kpa.98x106 /1673 = 1183.07 cm3/g PARA EL PUNTO 3 P= 500 Kpa V = 374.8 350 Kpa.084) = 369.5818 . H = 419.09X(2676-419.5)/(525 .7 J/g H3 = 2747.75 KJ Otra forma de resolver es pasar el liquido a vapor Q = 19157.H1 Q = H3 .798X(2737. Vapor saturado 200 °C Liquido saturado 300 Kpa. mL = . SAT.2244 .9 El vapor experimenta una expansión adiabática reversible.1)X(1KJ/1000J) = 43235.084 + . a presión constante.26 J/g H= 419.7)=18469. Y 500 °C 750 Kpa. Y 400 °C. S = 5. (a) Estime la temperatura inicial y final. X = 0.705 J/g H= 2724.95X(2636.7 J/g S1 = 6.95? P= 4000 Kpa Y T = 400 °C H1 = 3215. Determine la potencia de salida de la turbina y la eficiencia de su operación en comparación con la de una turbina que trabaja de manera reversible y adiabática a partir de las mismas condiciones iniciales hasta la misma presión final.4 J/g H= 2292. usando las tablas de vapor.7) = -14397.65 =-312.94 -W=25X(2520.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA -W = 2306.45 J/g W = 312.8 J/g H= 3247.45 J/g H= 520. Vapor saturado 200 °C Liquido saturado 300 Kpa.87 J/g Ejemplo 3-5 En una turbina se expande vapor de agua de manera adiabática y reversible.78 Ejemplo 3-7 Se expande diez kilogramos de vapor a 500 KPa.23 .04 J/g H= 3170. P=1300 Kpa T =400°C H1 =3259.78 = 441.14 J/g H= 2497.8 350 Kpa.6 J/g S = 6.94-3259.5/18469 =.7 J/g H= 852. Liquido saturado 300 Kpa.6709)=. Y se descarga a 40 Kpa y 100 °C.3404)/(1. Y 390 °C 400 Kpa.8 KJ/Kg -W1 = Flujo(H2 -H1) -W=25(2683.779 J/g°C Resultados de la tabla anterior 1500 Kpa. Y 100 °C 400 Kpa.0261-7.2306. El vapor entra a la turbina a 4000 Kpa.78 .7733 J/g°C b) Por tanteos P = 250 Kpa H= 2607. P=500 Kpa V= 400 cm3/g T = 175°C .87. V=800 cm3 T=600°C Francisco Antonio Cárdenas Guerra 30 .9-317. Y 400°C.1 J/g H= 499. El vapor es alimentado a 1300 Kpa. Y 119 °C 225 Kpa. SAT.3404 KJ/Kg°C P= 40 Kpa T = 100°C H2 = 2683.7 KJ/Kg S1 =7.52 J/g Ejemplo 3-6 Una turbina de vapor funciona adiabáticamente con una rapidez de flujo de vapor de 25 Kg/s. Q = 2748.65) =2520.95 H2 =317.5 KJ/s Para el caso ideal S2 =S1 A 40 Kpa X =(1. a) ¿Para qué presión de descarga el chorro de salida de la turbina es vapor saturado? b) ¿Para qué presión de descarga el chorro de salida es vapor húmedo con una calidad de 0. S = 7.35 J/g S = 6.0 J/g°C 300 °C y v = 18 cm3/g H= 3472.80022 J/g°C 400 Kpa. hasta que su volumen sea dos veces mayor que su volumen inicial de 4 m3.9 J/g H= 1948. η=14397.7733 J/g°C a) SI VAP. P= 575 Kpa H= 2753.8-3259.0261-7.2619.65 + . Puede suponerse que la salmuera tiene las mismas propiedades del agua. Suponiendo que la tobera opere en forma adiabática. En la descarga de la tobera.313.81 m/s Ejemplo 3-8 Se dispone de una corriente de agua saturada a 10 bar.H2)/2 = (762. Y Vap.63°C La entalpia esta entre Liq.3) = 9012 KJ Ejemplo A-6 A una tobera supersónica entra vapor con una velocidad de 3 m/s.2-3564. la presión es atmosférica y la temperatura es de 150 °C.9 H2 =762.∑FENTHENT =Q-W=0 FH2OH2 + FSALH4 .3 H4 =? J/g ∑FSALHSAL .605 H3 = 209.5 . a una presión de 3400 KPa y una temperatura de 550°C.9)/2 =433.FH2OH1 -FSALH3 =0 H4=(H1 +2H3 . y 50 °C y el vapor a 500 KPa y 400 °C a) Usando las tablas de vapor Francisco Antonio Cárdenas Guerra 31 . calcule la temperatura hasta la que puede calentarse la salmuera.605 + 2*209.3 . Si el flujo de salmuera es el doble del flujo del agua.3)+32 =39.2800. para intercambiar calor con una solución de salmuera a 1 bar y 50°C. calcule la velocidad de descarga. saturado Ejemplo 3-9 Calcule la diferencia de entalpía entre el agua a 500 Kpa. Q= 10x(3701. Agua saturada 10 bar salmuera 1 bar T? 4 1 INTERCAMBIADOR Agua 2 10 bar 75 C 3 salmuera 1 bar 50 C F3 =F4=FSAL F1=F2=FH2O FSAL=2FH2O H1 =313.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA (b) Calcule el calor necesario para efectuar el proceso.65 J/g T=99. y si puede enfriarse la corriente de agua hasta 75°C. V2 = − 2∆H + V12 _________________ V2 =√-2(2776. 9 J/g Tc= 647. para la reacción aA + bB cC + dD Francisco Antonio Cárdenas Guerra 32 .(151.121x105T-2 A 100°C la ∆Hvap = 2256.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA b) Usando las ecuaciones de Cp. el calor de vaporización en el punto normal de ebullición y la Ecuación de Watson.6 J/g ∆H2 = 2256.84°C a 400 °C ∫ CpGASdT ∆H1 = 430.15)/647.45x10-3T + 0. Los calores de formación se encuentran reportados en tablas para la mayoria de los compuestos a 25 °C.84 J/g ∆Htotal = 3008.9*((1 .3 = 3062.42 J/g Para el caso (O) el calor de reacción se calcula a una temperatura dada para una reacción del tipo aA + bB cC + dD donde a.712 + 1.1)/(1 .B son los reactivos y C.8 J/g caso b CpLIQ/R = 8.84+273.(100+273.84 °C a 500 Kpa ∆H1 El agua liquida se calienta de 50°C a 151.d son los numeros estequimetricos de los compuestos A.b.1 .84°C ∫ CpLIQ dT ∆H2 Pasar de liquido a vapor ∆HVAP con la ecuación de Watson ∆H3 Pasar el vapor de 151. El calor de formación tiene su estado de referencia a los elementos(los de la tabla periódica) y todos tienen una calor de formación igual a cero.15)/647.c. El calor de reacción a una temperatura T se calcula de acuierdo con la siguente ecuación siempre y cuando no se presente cambio de fase entre el estado de referencia y la temperatura T.1 °K La Tebullicion = 151.0.98 J/g ∆H3 = 493. por eso es importante que el estado de referencia se encuentre en la misma fase a T.25x10 -3 T .38= = 2083. ∆H = 3272.1))0.209.47 + 1.18x10-6 T2 CpGas/R = 3.D son los productos. Francisco Antonio Cárdenas Guerra 33 . -W = g∆Z =9.6 m3/min el diámetro de la tubería es de 12 cm. P es la presión.15 ∆CpdT ∆H RXN = cH fC + dH fD − aH fA − bH fB Para los casos de reacciones multiples y problemas tipo ver la unidad 4 Para flujo de fluidos sin tomar en cuenta las perdidas por fricción al estado estable la Ecuación de Energia se puede escribir como: 1 ∆P ∆V 2 + g∆Z + +W = 0 2 ρ donde V es la velocidad .33 HP Ejemplo 3-11 Una boma de un HP toma agua de un tanque a razon de 0.8(10) = 98 m2/s2 El flujo masico = . ∆Z= 10m Bomba V1 = V2 = 0 P1 = P2 = 1 Atm.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA ∆H RXN = ∆H 0 RXN +∫ T 298. W es el trabajo Ejemplo 3-10 Calcular la potencia de la bamba para el siguiente sistema donde el agua fluye a razon de 0.6/60*1000 = 10 Kg/s -W = 98*10 = 980 Kg m2/s3 = 1. La tubería tiene un diámetro de 10 cm. Los tanques se encuentran abiertos a la presión atmosferica y la diferencia de alturas es de 10 m. Z es la altura.5 m3/min. A que altura sobre el nivel del tanque se eleva el chorro de la fuente. 3333 Kg/s W = 1HP(745. .4858/9.6 m3/min Diámetro = 10cm.8 = 9..APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA ∆z = -W/g Flujo = 0.2 g/cm3.5 m3/min(1min/60s)(1000Kg/m3) = 8. flujo de 0.135 HP Unidad 4 Balance de Energia con Reacción Química TORR E Francisco Antonio Cárdenas Guerra 34 .4858 m2/s2 ∆Z =89.712 Kg m2/s3)/8.11 Calcular la potencia de la boma si a la salida de una torre las condiciones de operación son: P=5 atm.333Kg/s) = 89. diámetro=20cm.ρ=1. Z2 = 5m REACTOR POTENCIA = 2.13 m Ejemplo 3.Las condiciones de operación a la entrada del reactor son: P=20atm. 14 7.13 7.15 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 35 .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Ejemplo 7. APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Entalpia de Mezclas Francisco Antonio Cárdenas Guerra 36 .