Apunte de Electronica Analoga Digital

FISICA ELECTRONICA La materia que nos rodea está constituida de partículas muy pequeñas donde la más pequeña es el átomo .El átomo está constituido a su vez de un núcleo donde entre otras están los Protones de carga eléctrica positiva y los Neutrones con carga eléctrica neutra. Al rededor del núcleo giran partículas de cargas eléctrica negativa. Estos cuerpos están en estados energéticos bien definidos, lo anterior quiere decir que los electrones no pueden estar en cualquier lugar con respecto del núcleo. Estas distancias están definidas con los niveles energéticos. Cuando un electrón cambia de estado energético se dice que el electrón está excitado, éste cambio se produce cuando se le agrega algún tipo de energía por ejemplo temperatura. Los niveles de energía están definidos por capas y niveles, las capas son designadas por las letras: K, L, M, N, O. Donde cada capa está constituida por sub niveles, los cuales se designan por las letras: s , p , d , f , g . La siguiente tabla indica la relación entre la capa, los niveles y la cantidad de electrones. La cantidad de electrones por capa se puede conocer por la siguiente ecuación: Nº (e) = 2* n 2 , donde, n corresponde al nº de niveles. Capa Nº de Nivel (n) Nº de electrones K 1 2 L 2 8 M 3 18 N 4 32 O 5 50 La tabla que se indica a continuación muestra la cantidad de electrones por capa y nivel Capa Electrones Cantidad de Niveles Electrones por Nivel Total de Por Capa K s 2 2 L s p 2 6 8 s p d 2 6 10 18 M N O s p d f 2 6 10 14 32 s P d f g 2 6 10 14 18 50 A todos los elementos se le puede obtener la configuración electrónica, que consiste en distribuir los electrones por capa y niveles, lo anterior se utiliza para determinar el nivel mas alejado del núcleo (el mas cerca es la capa K, nivel s y el mas lejano es la capa O nivel g), el cual se utiliza para determinar las características de la materia, por ejemplo si es buen conductor de la corriente eléctrica ó aislante entre otras. Al nivel más alejado se conoce con el nombre de nivel de valencia. La banda de conducción corresponde a un estado en la cual el electrón perdió la fuerza de atracción con respecto del núcleo y se encuentra en un estado en que se puede mover con libertad. El estado prohibido corresponde a un estado donde no puede existir ningún electrón, vale decir, los electrones están en niveles de energía discreto y no en cualquier estado. La materia se puede clasificar en: Conductores de la corriente eléctrica y los que no conducen la corriente eléctrica, vale decir, los aislante, pero aparece en esta clasificación un tercer elemento que son los materiales semiconductores, como su nombre lo indica son materiales conductores bajo ciertas condiciones y en otra son materiales aislantes. Energía CONDUCTOR Banda de Conducción Banda de Valencia Energía Grafico Fig (1) AISLANTE Banda de Conducción Banda Prohibida ( > 4 eV) Banda de Valencia Grafico Fig(2) . Los siguientes gráficos indican la situación de los conductores. aislantes y semi conductor de acuerdo a los estados de energía. (1).2 eV y para el Germanio 0. para que pueda pasar un electrón de la zona de valencia a la banda de conducción se necesita una cantidad de energía equivalente a 4 eV. en ambos casos para vencer la fuerza de atracción con su núcleo y pasar a la banda de Conducción. Un material Aislante es aquel en que la zona de valencia está completa (llena) y la banda de conducción prácticamente vacía. La característica de un material conductor es que tiene la banda de valencia con pocos electrones (no está llena) y bastantes electrones en la banda de conducción.8 eV. Para el Silicio se requiere una energía equivalente a 1. y estar en libertad para poder moverse (a tº ambiente basta para que ésta situación suceda).Energía SEMICONDUCTOR Banda de Conducción Banda Prohibida Grafico Fig (3) Banda de Valencia De acuerdo a la Fig. la característica de las materiales buenos conductores de la corriente eléctrica la banda de conducción se traslapa con la banda de valencia. la zona de valencia y conducción están mas cercanas. cantidad muy elevada para que a tº amb. esto quiere decir que a la tº amb. ó un poco mayor los electrones puedan vencer la fuerza de atracción con su núcleo y puedan quedar en libertad y pasar a la zona de Conducción. . a 0º K (-273 º C) no hay electrones en la zona de conducción por lo tanto se comporta como un aislante. existen electrones en la banda de conducción por lo tanto es conductor de la corriente eléctrica. De acuerdo a la Fig. nº3. nos indica que la zona de Conducción y la zona de Valencia están cercanas. El gráfico nº3. esto quiere decir que a muy pequeña cantidad de energía los electrones de valencia pueden pasar a la banda de conducción. Un material Semiconductor Fig. (2). quedando como un portador de carga negativa y el hueco que una ausencia de masa. Si en dicho material hay pocos electrones disponibles para la conducción. entre ellos y pasar a la banda de conducción (disminuye la resistividad) Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Fig (4) En la figura Nº4. si la temperatura aumenta. como se indica en la Fig. El hueco tiene igual carga que el electrón pero opuesta. con todos los electrones de valencia estrechamente ligados entre ellos. ya que son pocos los electrones que adquieren energía suficiente para pasar de la banda de valencia a la banda de conducción. Por lo tanto el material se comportará como un aislante. Tº). ahora se le aplica energía (por Ej.SEMICONDUCTOR INTRINSICO Los materiales que se utilizan en la construcción de los semiconductores son el Silicio (Si) y el Germanio (Ge). algunos electrones serán capaces de romper la fuerza de los enlaces. se romperán algunos enlaces. cada uno. por lo que ahora cada átomo tiene su nivel completo con 8 electrones. con lo cual se genera un par hueco-electrón (+h . Si por alguna razón se junta un electrón y un hueco . Sin embargo. ambos tienen 4 electrones de valencia Un cristal de semiconductor puro. tiene carga positiva y se desplaza en la estructura del cristal y se utiliza como portador de carga positiva. se dice que es intrínseco. de forma que esto se repite en toda la red del cristal. cada átomo de germanio aporta sus electrones de valencia (4 electrones). El átomo en particular esta rodeado por 4 átomos vecinos. formando los enlaces covalentes. Si. cuando la temperatura es baja. (4). el átomo que esta rodeado por sus vecinos hace el aporte de sus 4 electrones de valencia y sus vecinos aporta 1 e. El electrón libre que tenga carga eléctrica negativa pasa a la banda de conducción. por lo tanto esta en estado estable. e). le agregamos una pequeña cantidad de una impureza pentavalente como por ejemplo el Arsénico (As). los átomos de As se encuentran distribuidos de modo uniforme en toda la estructura cristalina.La siguiente Fig. el hueco ahora en la zona de donde vino el electrón que ocupo dicho hueco. Los electrones se orientan hacia el positivo de la fuente externa y los huecos se orientan hacia el terminal negativo del potencial aplicado. . En este tipo de conducción que implica solo la generación de pares hueco –electrón se denomina “CONDUCCION INTRINSECA” En este tipo de conducción la cantidad de portadores de hueco (cargas positiva) es igual al de portadores con electrones (cargas negativas) SEMICONDUCTOR DOPADO Supongamos que a una masa de Ge fundido.éstos se cancelan. El hueco es ocupado por algún electrón vecino quedando. este elemento tiene 5 electrones en la banda de valencia. Si el cristal no tiene ningún potencial aplicado. explica la situación de movimiento de portadores en un semiconductor intrínseco. quedando la red del cristal en el estado original. ahora si se orientan en una dirección definida. los electrones se desplazan sin ninguna dirección definida en la banda de conducción. Si se le aplica un potencial a los extremos del cristal. Cuando el líquido se solidifica (cristal). SEMICONDUCTOR INTRINSECO h+ e e + e Del esquema se puede concluir que los electrones se desplazan por el exterior del circuito y los huecos lo hacen por el interior del cristal. ahora en el enlace covalente sobra un electrón. La presencia del As en la red cristalina tiene el efecto de crear una estrecha banda de energía permitida que está situada justamente debajo de la banda de conducción.Como hay muchos más átomos de Ge que de As. como lo indica el siguiente esquema. por lo tanto la estructura básica es un cubo. ala que se le denomina”NIVEL DE DONADORES”. Ge Ge As Ge Ge Representación en el plano de la estructura de un semiconductor dopado con impurezas pentavalente De acuerdo al análisis anterior. . El quinto electrón del As. A los átomos de As. puesto que donan un electrón a la estructura. puesto que no forma parte de ningún enlace covalente. el motivo es que el As aporta 5 electrones y cada átomo de Ge aporta 1 electrón. No olvidar que lo anterior se desarrolla en el espacio. queda débilmente ligado a la estructura. se les denomina Impurezas o átomos “DONADORES”. cada átomo de As se encontrará rodeado por 4 átomos de Ge dando lugar a la formación de una estructura básica dibujada en el plano. El siguiente esquema representa tal situación. A los electrones se les denomina “ PORTADORES MAYORITARIOS” Si en lugar de agregar una impureza pentavalente a la estructura del Ge. Es importante hacer notar que éste electrón (5º). al pasar a la banda de conducción no deja hueco alguno.Banda de Conducción Nivel de Donadores Banda de Valencia Los electrones adicionales proporcionados a la estructura. A este tipo de semiconductor se le denomina semiconductor “TIPO N”. Como átomos de impurezas. por tal motivo se les denomina”PORTADORES MINORITARIOS”. capaces de servir como portadores de energía. debido a la temperatura ambiente. el hecho de agregar una impureza pentavalente (donadora) a un semiconductor puro. se le adiciona una pequeña cantidad de impurezas trivalente. se obtiene una estructura básica como se indica en la figura . pasan a la banda de donadores y bastará una pequeña cantidad de energía para llevarlos ala banda de conducción. quedará en la estructura y débilmente ligado al átomo de As un ión de As cargado positivamente. Por otra parte. Resumiendo. como por ejemplo el Aluminio (Al). en el cual existe una gran cantidad de electrones libres. Estos huecos generados térmicamente son pocos si se les compara con la gran cantidad de electrones libres que existen en el cristal. algunos de los enlaces que conforman la estructura adquieren suficiente energía. se genera un par ( hueco-electrón). puede usarse también el Fósforo o el Antimonio que son elementos pentavalente. nos produce un semiconductor. Si el electrón que débilmente estaba ligado a la estructura al alejarse del átomo de As. Ge Ge Al Ge Ge Representación en el plano de la estructura básica de un Semiconductor dopado con impurezas trivalente Energía Banda de Conducción Nivel de Aceptores Banda de Valencia A los átomos de la impureza que hacen aparecer un hueco en la estructura. como se indica en la figura anterior. el que podrá ser ocupado por un electrón. . La presencia del aluminio en el cristal. crea una estrecha banda permitida justo por encima de la banda de valencia. se les denomina impureza o átomos ACEPTADORES. se construye a partir de un semiconductor Tipo N y otro Tipo P en dicha juntura se produce un fenómeno de recombinación de carga. al nivel aceptor..En este caso tan pronto. también conocido como Barrera de Potencial. Cuando un electrón deja el material Tipo N. como el hueco es ocupado por un el electrón. Todo lo explicado anteriormente. al que se puede considerar como un portador de carga positiva. a una temperatura dada.. es valido si se realiza con el Si . deja tras si un ión negativo este proceso también detiene la recombinación de carga en el sistema. a los electrones se les denomina PORTADORES MINORITARIOS. debido a la menor energía que se necesita para romper los enlaces covalentes.. los cuales en este caso son los PORTADORES MAYORITARIOS en este tipo de semiconductor. JUNTURA PN Una juntura PN. pero aparece otro hueco en la zona de donde vino el electrón. la diferencia radica que los portadores minoritarios son mayores. A este tipo de semiconductor lo llamaremos TIPO P.- + - + + + + cargas libres + ión (+) cargas libres ión(-) Vp .. Tipo N Tipo P .- + - + + + + . que fue echo en función del Ge. cuando se trabaja con el Ge. lo cual deja un hueco en la banda de valencia.. ya que posee gran cantidad de huecos libres. luego el hueco original ha sido neutralizado. ya que su número es muy pequeño comparado con la cantidad de huecos libres.- + - + + + + . deja tras si un ión positivo . capaces de servir como portadores de corriente. el átomo de impureza se convierte en un ión negativo. pasa al material Tipo N . la misma situación ocurre cuando un hueco del material Tipo P. Con una pequeña cantidad de energía para alejar un electrón de la banda de valencia.. En la figura anterior se indica la situación gráfica de lo que ocurre al juntar un material P y N. Las cargas libres deben vencer la barrera de potencial para llegar a la carga libre de polaridad opuesta y cancelarse, por lo tanto, esto no es posible, o sea que la recombinación sea completa dentro del material, a medida que aumenta la recombinación también lo hace la barrera de potencial que es finalmente quién detiene esta recombinación, para el Germanio el potencial que hay que vencer es de 0,2 (volt), y para el Silicio se necesita una energía de 0,6 (volt). EL DIODO DE JUNTURA El diodo de juntura esta construido por un material semiconductor Tipo N y Tipo P, que tiene el siguiente comportamiento cuando se le aplica un potencial externo. POLARIZACION DE UNA JUNTURA PN Polarización Directa. Significa conectar una batería donde el potencial positivo se le aplica al material P, y el extremo negativo de la batería al material N. En este caso entre los extremos del material semiconductor y la batería se repelen las cargas , por ser de igual signo , por lo que las cargas se concentran en la juntura el potencial externo supera a la barrera de potencial y las cargas atraviesan la juntura se produce algunas recombinaciones , pero la mayoría de las cargas libres llegan a las polaridades de la batería, las cargas positivas son atraídas por el polo negativo de la batería y las cargas negativas son atraídas por el polo positivo de la fuente , en es te caso se produce una elevada circulación de corriente electrónica, que debe ser controlada por una carga externa de lo contrario aumenta rápidamente la temperatura en la juntura la cual será destruida. Polarización Inversa. En este caso se invierte los terminales de la batería, el positivo de la batería al material Tipo N, el terminal negativo de la batería al material Tipo P, en este caso las cargas son atraídas por las polaridades de la batería, con esto aumenta la zona vacía en la juntura, lo que es muy difícil que las cargas libres crucen la juntura, por lo tanto la corriente electrónica es muy pequeña del orden de los micro amperes. Por lo tanto el circuito se comporta como un circuito abierto. Algunas aplicaciones típicas con el Diodo de Juntura. Circuito Rectificador de Media Onda. Esta aplicación se realiza cuando se necesita obtener una tensión pulsante a partir de una señal alterna como una señal de entrada. Circuito de aplicación . Vi t 0 π 2π 3π V0 V dc 0 π 2π Calculo de la tensión media en la carga (V m) 1 π V máx. π a) Vm = ----- ∫ v máx. sen θ d θ = ------- * { ∫ Vmax sen θ d θ Τ 0 Τ 0 Vmax Vmax = - [ ------ { cos 180 º - cos 0º } ] = - --------- [ - 2 ] Τ 2π Vmax Vm = -------- ( volt) = (220*√ 2 /π)= 99 ( volt) π b) T carga = T red → f (carga) = f (red) c) V diodo = Vmáx = 220 √2 = 311 (volt) d) P carga = (Vm) 2 / R = (99) 2 / 25 FILTROS PASIVOS Filtro Capacitivo Filtro Inductivo Los Filtros que se muestran en las figuras son filtros pasa bajo, vale decir que dejan pasar a la salida solo las componentes de baja frecuencia. En el caso del filtro de condensador las componentes de alta frecuencia pasan a través de la reactancia del condensador, debido a que: Xc = 1 / ( 2π f C) Para altas frecuencias la reactancia tiende a cero, por lo tanto se comporta como un corto circuito para dichas frecuencias. Para bajas frecuencias, vale decir, vale decir señales de componentes continua pueden pasar hacia la carga. Para el filtro con inductancia la reactancia, vale en este caso: XL= 2πLf (Ω) En este caso para altas frecuencias la reactancia tiende a un valor muy elevado por lo que la señal no puede llegar a la carga. vale decir componentes continuas estas pueden pasar hacia la carga con facilidad. En cambio si la frecuencia es baja. Circuito Rectificador con Filtro a Condensador La ecuación para calcular la tensión media en la carga es: Vmedia V media = --------------------------------1 + 1 / ( 2 * R* f * C) Para calcular la componente alterna peak to peak en la carga la ecuación es: Vmáx Vac (ptp) = --------------f*R*C Para calcular la componente efectiva en la carga la ecuación es: V máx Vrms = -----------√3 . la resistencia de carga de valor 3.25*103 *50*100*10 -6 ) ) 16.Vi 0 π 2π t Vo Vmedia 0 π 2π t t1 Par el circuito de la figura.25 *10 2 V ac peack = 0. 25 KΩ. trabaja en la zona de ruptura. 02 v 50 * 100* 10-6 * 3.6 v V ac ptp = ----------------------------------.51 v 0. 6 (volt) (( 1 + 1 / ( 2*3. si la tensión alterna corresponde a la salida de un transformador reductor de 220 v a 12 v. Como todo diodo hay que limitar la . el filtro a condensador tiene un valor de 100 μf.= 16.51 v V ac rms = -----------.= 0.29 v √3 El diodo Zener El diodo Zener es un diodo estabilizador de tensión. pero sin destruirse.= 1. Se pide calcular: a) la tensión media en la carga 12 √2 V media = -----------------------------------------------. corriente de trabajo de lo contrario éste se destruye por aumento de la temperatura en la juntura. 9 volt y la corriente de trabajo del diodo zener es del 80 %. El símbolo del diodo zener es: Ánodo Cátodo Característica tensión – corriente V Vz I I z (mín) I z ( máx) Circuito de Trabajo como Estabilizador de Tensón Para el circuito de la figura anterior. Desarrollo Pz = Vz * Iz → I máx = (Pz / Vz ) = 1 / 9 = 111 mili amper . si el diodo zener es de 1 watt. 2 mili amper En este caso la corriente del diodo es menor que el valor mínimo por lo tanto se sale da la zona de trabajo. Calcular la corriente por el diodo Zener.8 = 0.85.7) mili amper = 3. Si.22.9 mili amper . 9 mili amper .8 = 88. I Rl = Vz / R l = 9 v / 105 Ω = 85.5 mili amp La corriente por el Diodo Zener es: b) Iz = I(R lim) – I Rc = 88 . 5 mili amper = 66 . la resistencia de carga R C es de 400 Ω que se conecta entre los puntos a y b.I Rc = ( 88. . y el diodo no estabiliza la tensión en la carga.Izt = 111 mili-amper * 0.8 (Ω) .98 ( watt) .9 .9*10 -3 ) 2 * 123. Se pide calcular a) La corriente por la resistencia limitadora b) La corriente por diodo zener c) La corriente por la resistencia de carga a) I (R lim) = I z + I (Rc) = 88. 4 mili amper Como la corriente del diodo Zener. potencia disipada en (R Lim) Si la corriente mínima del diodo zener es de 5 mili Amper. es mayor a la corriente mínima.9 mili amper c) I (Rc) = Vz / R c = 9 v / 400Ω = 22. 7 mili amper La corriente por diodo Zener es: Iz = I Rlim . tensión en la resistencia limitadora P disip = (88.9* 10 -3 = 123. corriente de trabajo del diodo zener V (R lim) = (20 v – 9 v) / 88. el diodo esta trabajando en la zona de trabajo como estabilizador de tensión. ahora se cambia el valor de la resistencia de carga por un valor de 105 Ω. 7) mili amper = 89. Para aplicaciones practicas el Led emite una luz adecuada si por él circula una corriente de 15 a 20 mili amperes.I Rl = (115 . en todo sentido. La corriente en la resistencia limitadora es: I Rlim = Vz / R c = 9 v / 350 Ω = 25. por lo tanto se debe conectar en serie al Led una resistencia que limite la corriente de lo contrario el Led se destruye. 9 mili amper Con los valores obtenidos el circuito aparentemente trabaja en condiciones normales. los cuales pueden provocar problemas de costo muy alto. ¿Pero que sucede si por algún motivo se desconecta la carga? Como se sabe en este caso la corriente del diodo es igual a la corriente de la resistencia limitadora. por lo tanto: Iz = I Rlim = 115 mili amper Pero en los cálculos iniciales se obtuvo que la corriente máxima del diodo zener era igual a: I Z máx = 111 mili amper ¡ El Diodo Zener se ha destruido ! La conclusión que se puede obtener. .7 mili amper La corriente por el diodo zener es: Iz = I Rlim . El LED (diodo electro-luminoso) Es un diodo que se utiliza para indicar el estado de una salida determinada se utiliza comúnmente en los circuitos de electrónica.25 .¿Que ocurre con las corrientes del circuito si se arma el circuito sin tomar en cuenta las condiciones de diseño y se pone una Rlim = 95 Ω y R c = 350 Ω?. en los transistores como circuitos lógicos de acuerdo al color de la luz que emite el led es la sensibilidad en corriente que soporta el Led. ya sea. es que en los diseños se deben tomar en cuenta las condiciones de diseño de lo contrario. se corre el riesgo de cometer errores. El Led como es un diodo tiene terminales denominados ánodo y cátodo por lo que se debe polarizar de forma correcta para su adecuado funcionamiento. 5) volt R lim = = 520 Ω 20 – E3 TRANSISTORES BIPOLARES Introducción Los transistores bipolares son componentes semiconductores constituidos por la unión de tres cristales de Silicio (Si) o Germanio (Ge) . el ánodo debe ser positivo con respecto del cátodo. el led polarizado de forma directa soporta una tensión de 1. Calcular la resistencia limitadora.5 volt aproximadamente. 5 volt (12 . Cuando hay problema para identificar el ánodo del cátodo se utiliza el tester en función Diodo y se procede como un diodo rectificador. si la tensión en la salida es de12 volt 12 volt = I * R lim + V led = 20 –E3 * R lim + 1.1. La base se encuentra entre el emisor y el colector y recibe este nombre porque constituía el soporte de ambos cuando los transistores se fabricaban por el procedimiento de aleación. El transistor es un solo cristal (p o n). En la siguiente figura se muestran los símbolos para representar los dos tipos de transistores. El orden de la ubicación de los cristales npn o pnp da el nombre a los dos tipos de transistores bipolares existentes. Base Común (BC). Base y Colector. que son conocidos con los nombres de Emisor. denominados: Emisor Común (EC).con algún tipo de impureza. TIPOS DE CONFIGURACIONES El transistor en aplicaciones que se analizarán mas adelante. la resistencia de carga se conecta entre el colector y la base. Tanto los transistores pnp como los npn son dispositivos electrónicos de tres terminales. La corriente de salida es prácticamente la misma que la entrada. por lo tanto no hay ganancia de corriente. y Colector Común (CC). conectados internamente a cada uno de los cristales que lo constituyen. en este caso es igual a la unidad (la ganancia se define como el cuociente entre la variable de salida . según sea el tipo) que atraviesan el transistor. La configuración BC la señal de entrada procedente de un generador se aplica entre el emisor y la base. cada una de estas tres configuraciones tiene distintas características eléctricas las cuales hacen que tengan distintas aplicaciones. El colector es aquella parte del componente que recibe la mayor parte de las cargas que parten del emisor. En la actualidad se efectúan por el procedimiento denominado Difusión. pueden funcionar en tres configuraciones o montajes diferentes. C B E B E Transistor NPN C Transistor PNP El emisor recibe este nombre porque es el que se encarga de emitir las cargas móviles (electrones o huecos. en el cuál se efectúan dos difusiones para obtener tres capas diferentes. con respecto de la entrada). La resistencia de entrada es muy pequeña y la de salida muy elevada. la carga se conecta entre colector y emisor. Las otras se utilizan para acoplar resistencias. La ganancia de corriente en este caso es elevada. la carga se acopla entre emisor y el colector. para adaptar una fuente de baja resistencia con una resistencia de carga de alto valor. Por último se tiene la configuración EC. La configuración BC. La configuración CC. la resistencia de entrada es muy grande y la resistencia de salida es pequeña. la señal de entrada se aplica entre la base y el emisor. El montaje que más se aproxima a un circuito amplificador ideal de corriente es el EC y por consiguiente es el que mas se utiliza para amplificar. para adaptar una fuente de alta resistencia y una resistencia de carga de bajo valor. La configuración CC la señal de entrada se aplica entre la base y el colector. C B Circuito de Entrada Circuito de Salida Configuración Emisor Común E Circuito de Entrada C Circuito de Salida Configuración Base Común E B Circuito de Entrada Circuito de Salida Configuración Colector Común . la resistencia de entrada es pequeña y la resistencia de salida es muy elevada. la ganancia de corriente es elevada del mismo modo que el de CC. Ic). planteando una ecuación de malla. planteando una ecuación de malla se tiene: Vb = Ib * Rb + V be De esta ecuación se puede despejar la corriente de base. Ib Vb ..CONFIGURACION EMISOR COMÚN Polarización de un circuito emisor común con dos fuentes de alimentación Ic Ib Ie Ecuaciones del circuito 1. Q (Vce.- Ve = Ic * Rc + V ce Ic 3.- Para el circuito de base. Q corresponde a un punto dado por la corriente de colector y la tensión entre colector y el emisor.El punto de trabajo. se tiene: 2. . Vce de otra forma. β = Ib 4.Vbe Ib = Rb Para el circuito de colector.- Se define β como el factor de amplificación de corriente. 3.Zona de saturación. se reconoce porque la corriente de colector es máxima y la tensión de colector – emisor es cero.Zona Lineal.Zona de Corte. Las zonas de corte y saturación es donde el transistor funciona como interruptor.emisor es igual a Vc.Zonas de Trabajo del Transistor Las zonas típicas de trabajo del transistor son: 1.. Trabaja como amplificador de señal 2. Identificación de las zonas de funcionamiento del transistor Ic Zona de saturación Zona Lineal R de C Zona De corte Vce La recta de carga corresponde a todos los puntos de trabajo que puede funcionar el transistor.. . se reconoce porque la corriente de colector es mínima y la tensión de colector.. . Para lo cual se obtendrá un circuito equivalente thevenin en circuito de base. El cual queda de la siguiente forma. Re Donde : R1* R2 Rb = R2 . el transistor queda desactivado para esta situación. R1 + R2 V th = V cc * R1 + R2 Para obtener la resistencia equivalente se dejan las fuentes de tensión en corto circuito.Circuito de polarización con fuente única Para realizar el estudio del circuito y conocer las corrientes para conocer la zona de trabajo del circuito es más adecuado obtener un circuito equivalente. se tiene que Ic = Ie Haciendo el reemplazo se tiene: Ic Vth = Ib * Rb + Vbe + Ic * Re . Rb = 100 KΩ. Ib = β Dejando la ecuación solo en función de Ic Ic Vth = * Rb + Vbe + Ic * Re β Rb Vth = I c ( + Re ) + Vbe β Despejando la corriente de colector: Vth . factor de amplificación β = 100.Vbe Ic = Re + Rb/ β Para que la corriente Ic. Rc = 1KΩ.La tensión equivalente se obtiene de la tensión en R2.. en caso de reemplazar el transistor.Para el circuito de la figura Si Vcc = 15 v. como Ic >> Ib. Calcular: a) Las corrientes del circuito b) Punto de trabajo c) Graficar la recta de carga d) Indicar el punto de trabajo e) Indique en que zona funciona el transistor . se haga independiente de las variaciones del factor β. se hace que: Re >> Rb/ β. Las ecuaciones del circuito son: Vth = Ib * Rb + Vbe + Ie * Re Ie = Ic + Ib . como un criterio de diseño Ejemplos resueltos Nº 1 1. transistor de silicio. debido a que la corriente que se drena hacia la base es muy pequeña si se compara con la corriente en R2. para realizar un diseño se considera: Re = 10 (Rb / β). Se tiene: Vcc = Rc * Ic. Ib = 15v – 0.4 *10 – 3 * 1 *10 -3 = 15 v – 14.4v = 0. los cuales se graficaran en los ejes corriente de colector (IC) y la tensión de colector y emisor ( Vce). si hacemos Vce = 0 y se pone esta condición en la ecuación original.4 mili amp) c) Para graficar la recta de carga se necesitan como mínimo dos puntos que por ella de pasar la recta de carga. 14. Ic = 0 Vcc = Ic * Rc + Vce. Para el estudio se trabaja con la ecuación de salida Vcc = Rc * Ic + Vce. de donde se puede encontrar el otro valor buscado Ic = Vcc / Rc = 15v/ 1 KΩ = 15 mili amper Por lo tanto se tiene el primer punto para graficar le recta de carga: A (0v. como Ic = 0. Para encontrar estos puntos se trabaja de la siguiente manera.Desarrollo Vcc . 15 mili amper) El punto B se encuentra haciendo. 0 mili amper) Llevando esta información al gráfico se obtiene lo siguiente .Vbe a) Vcc = Rb * Ib + Vbe. ahora.4 mili amper b) Vcc = Rc * Ic + V ce Vce = Vcc – Ic * Rc = 15v – 14.6 V . se tiene que: Vce = Vcc = 15 v Punto B (15 v.6v = Rb = 144μA 100 KΩ Ic = β * Ib = 100 * 144 *10 -6 = 14.6v Por lo tanto el punto Q de trabajo queda dado por los valores Q ( 0. Q esta desplazado hacia la zona de máxima corriente y mínima tensión. la cual corresponde a la zona de saturación. Otro gráfico importante es cuando al gráfico anterior se le agrega la variable de entrada que es la corriente de entrada.Ic(mili amp) A 15 Q B 15 Vce(volt) De acuerdo al gráfico el punto de trabajo. por lo analizado anteriormente. cuando se estudiaron las zonas de trabajo del transistor. Ic Ib5 Ib4 Q Icq Ib3=Ibq Ib2 Ib1 Ib0 Vce Vce q Se cumple para transistor NPN que: Ib0 < Ib1 < Ib2 < Ib3 …… . Se pide calcular en valor de las resistencias de colector y emisor. la tensión Vce q = 8 volt. si el punto de trabajo es: Ic q = 8 mili amp.Vce 15v – 8v Rc = = = 875 Ω -3 Ic 8 *10 8 *10 -3 Ic La corriente de base es: Ib = = Β = 80 μ a 100 En la ecuación de base se puede plantear la siguiente ecuación Vcc = Ib * Rb + Vbe Vcc – Vbe Rb = = Ib 15v – 0. Ejemplo Nº 2 Para el circuito de la figura anterior.En este caso el punto de trabajo Q. la Re = ¼ Rc La ecuación en colector esta dada por Vcc = Ic * Rc + Vce + Ic * Re Vcc = Ic * 4 Re + Vce + Ic * Re Vcc = Ic * 5 Re + Vce Vcc . si la Vceq = 6v. Icq = 15 mili amp.6v = 180 KΩ -6 80 * 10 Ejemplo Nº 3 Para el circuito de la figura. la corriente Icq y la corriente de base Ibq. se tiene Vcc . queda definido por la Vceq. Vcc = Rc * Ic + Vce. β = 150. despejando la resistencia Rc.Vce 12v – 6v Re = = = 80Ω -3 5 Ic 5 * 15*10 . Ib = Ic / β = 15 *10-3/ 150 = 100μa Vth = (100*10-6 * 1200)v + 0. se hará el circuito equivalente en el circuito de base. se tiene: Vth * R1 = Vcc* R1 * R2 / ( R1+R2) (***) Igualando las ecuaciones (*) y (***) se tiene: (Vth/Vcc) * R1 = Rth. se tiene: R1 = Rth ( Vcc/ Vth) = 1200Ω * (12/1. se puede despejar de las ecuaciones (*) o (**) Trabajando con la ecuación (**) (R1+R2)*Vth = Vcc* R2 R1 + R2 = (Vcc/ Vth)*R2 . despejando la resistencia R1. R1* R2 Rth = (*) R1+ R2 Vth = Vcc * R2/ (R1+R2) (**) Re = 10 ( Rth/β) Rth = Re * β/10 Rth = 80 * 150/10 = 1200Ω Plantear la ecuación en circuito de base: Vth = Ib * Rth + Vbe + Ic * Re .92 v Si se multiplica la ecuac (**) por R1.Rc = 4* Re = 4 * 80Ω = 320Ω Para calcular las resistencias R1 y R2.6 v + (15*10-3 * 80) v = 1.92)= 7500 Ω Calculo de R2. 6)v Ib = = 100 μa 1200Ω + 150 * 80 Ω Ic = β * Ib = 150 * 100*10 -6 = 15 mili amper Planteando la ecuación de tensión en circuito de colector se tiene: Vcc = Ic *Rc + Vce + Ic* Re = Ic ( Rc + Re) + Vce Vce = Vcc – Ic ( Rc + Re ) = 12v. como Ic = β*Ib.5Ω Vth = 12v * = 1. R2 = 1428.1) R2 = R1 / ( Vcc/Vth) -1)) = 7500 / (12/1.92 v (7500Ω +1428. Re = 80 Ω Calcular el punto de trabajo Q 7500Ω * 1428.R1 = R2 ( (Vcc/Vth).5Ω) Planteado la ecuación en circuito de base.6 Ω. si: R1 = 7500 Ω.5Ω) 1428.6Ω Ejemplo Nº 4 Para el circuito de polarización universal de la figura anterior. se tiene: Vth = Rb * Ib + Vbe + Ic* Re . Rc = 320 Ω .15*10-3 (320Ω + 80 Ω) = 6 v .5Ω Rth = = 1200 Ω (7500Ω + 1428. reemplazando: Vth = Rb * Ib + Vbe + β Ib Re Vth – Vbe = Ib ( Rb + β Re ) ( 1.92 – 0.92) -1) = 1428. 0. 1..-Si surge respuesta falsa. Vcc = 20v y Vbb = 10v.-Realizar los cálculos 3.Suponer zona activa 2.Transistor en Corte y Saturación (Conmutación) El transistor en este caso funciona en los extremos de la zona de trabajo.7 mili amper . Rc = 10KΩ. se sale de la zona lineal. luego se analiza dicha suposición. cuando el transistor esta en saturación el interruptor esta cerrado y cuando el transistor no conduce se dice que el interruptor esta abierto.6v Ib = = = 94 μ a Rb 100kΩ Ic = β Ib = 50 * 94 μ a = 4. la suposición es falsa Vbb – Vbe 10v . Se dice que trabaja como un interruptor. Nº 1 Método del Absurdo Consiste en suponer que el transistor funciona en zona lineal (activa). β = 50. La siguiente figura representa el transistor en corte y saturación Ic Ib Para diseñar el circuito existen al menos dos métodos Si Rb = 100 KΩ. Transistor de silicio. vale decir. Vcc = Ic * Rc + Vce implica que Vce = Vcc – Ic * Rc Vce = 20v – 4. Si la corriente en colector es de 20 mili amper. valor máximo de corriente Por la malla en cto de base se tiene que: Ib = 94 μa.1 Ic. Método Nº 2 En este caso se asume que el transistor esta en zona de saturación. Vcc = Rc * Ic + Vce Rc = Vcc/ Ic = 20v / 20*10-3 = 1 KΩ Ib = 0. valor si que estuviera en zona lineal. diseñar el circuito para que el transistor funcione en conmutación. también que la Vce = 0v Utilizando el método Nº 3. Método Nº 3 El tercer método se conoce como saturación fuerte y se aplica la siguiente condición. la corriente de colector es amper.7 mili Como el valor.1 * 20 mili amper = 2 mili amper . último calculado es mayor que el valor máximo calculado en colector.27v De los valores obtenidos se puede concluir que el transistor no funciona en zona lineal.1* Ic = 0. Ic = 50* 94μa = 4. por lo tanto: Vce = 0v. también se puede decir que el transistor no esta trabajando en la zona lineal. siendo el transistor de silicio. Por lo tanto se puede decir con propiedad que el transistor esta funcionando en zona de conmutación. 7 *10-3 * 10 * 103 = . Ib = 0. de esta condición se tiene: Ic = Vcc/ Rc = 20v/ 10k = 2 mili amper. 0.4v = -3 2* 10 = 4.6v = Ib 9.Vbb = Rb *Ib + Vbe Vbb – Vbe Rb = 10v . .7 kΩ -3 2* 10 El Transistor Bipolar como Amplificador El transistor como amplificador en configuración Emisor Común se representa en la siguiente figura. El Ce. si pasa la componente continua a la carga. su función es conectar la señal alterna a la carga y también bloquear la componente continua hacia la carga. En esta aplicación como se puede observar en el esquema existen dos tipos de energía. lo que va a ocurrir es que se va a modificar el punto de trabajo del transistor y la consecuencia probable es que se produzca distorsión en la señal de salida. su función es dejar pasar la señal alterna. Para condensador Ci . la función de éste es dejar parar por él las componentes alternas que no alcancen el circuito de carga y deban volver al generador. se conoce con el nombre de condensador de desacoplo de la Re. vale decir fijar la zona de trabajo. por lo tanto. un valor no adecuado puede atenuar en demasía la señal de Vi. El Co. una es la Vi . en este caso debe ser sin ninguna duda la zona lineal . esta señal puede provenir por ejemplo de un sensor ( aunque como se verá mas adelante existen otros dispositivo con características mejoradas para cumplir dicha tarea). pero al mismo tiempo bloquear la componente continua hacia el generador Vi. Ecuaciones aproximadas para calcular los valores de los condensadores y algunas consideraciones. el valor del condensador debe estar en función de la frecuencia de la señal alterna que se quiere procesar. o sea. también está la tensión Vcc que es una tensión continua que se utiliza en parte para polarizar el transistor. que es una señal alterna la cual se desea amplificar.Esta configuración se utiliza como amplificador debido a que tiene tanto ganancia de corriente como tensión. se conoce con el nombre de “Condensador de acoplo de salida”. C e y Co El Ci. Vi si no esta el condensador el retorno lo debe hacer por la Re y esto modificará el punto de trabajo (aumenta la VRe). se conoce con el nombre de “Condensador de Acoplo de entrada”. tiene una buena ganancia de potencia. También existen tres condensadores: Ci . Rb = R1//R2 La relación de 50 veces se utilizará para hacer que uno sea mucho mayor que el otro. si R en (ohm ) y frecuencia en (Hz) 2π* f * Rin Para calcular Ce: La relación aplicada anteriormente es también válida 50 1 * 50 = Re . el valor de Ce = 2π*f*Ce 2π* f * Re . hie = 1KΩ .Se debe tomar en cuenta que: R in >> X ci de tal forma que la señal de Vi se refleje en su gran mayoría en Rin. 1 Xc = . 50 * Xci = Rin 2π * f *Ci ( 1 2π* f* Ci ) * 50 = Rin 50 Ci = ( F) . Rin = Rb // hie . donde Rin es la Resistencia de entrada del amplificador para simplificar el estudio se va a asumir que la resistencia de entrada corresponde a la resistencia de base. Para calcular el Co Para el cálculo del condensador de desacoplo de salida, se compara el valor de la resistencia de colector, con la reactancia del condensador Co de modo que se cumpla, la siguiente relación: Rc >> Xco 50 Rc = 2π*f * Co Co = 50 2π*f*Rc de donde se obtiene: ( F) GUIA DE PROBLEMAS PROBLEMA Nº1 Se tiene un circuito rectificador de media onda, el cual se alimenta con una tensión máxima de 200 (v), frecuencia de 30 (hz). La resistencia de carga es de 10 (ohm). Se pide calcular: a) La potencia media disipada en la carga b) La corriente media en la carga c) El tiempo que conduce el diodo PROBLEMA Nº2 La potencia media disipada en la carga de 15 (ohm) es de 100 (w), para un circuito rectificador de media onda. Se pide calcular: a) La corriente media en la carga b) La tensión máxima con la cual se alimenta el circuito c) La tensión inversa que soporta el diodo PROBLEMA Nº 3 En un circuito rectificador de media onda con filtro a condensador. Si el circuito se alimenta con una tensión máxima de 250 (v), frecuencia de 60 (hz), Resistencia de carga de 100 (ohm), condensador de 220( microFaradio). Se pide calcular: a) La tensón media en la carga b) La tensión inversa que soporta el diodo c) La corriente media en la carga PROBLEMA Nº4 En un circuito rectificador de media onda con filtro a condensador. Si la tensión media es de 200 (v), la tensión máxima de alimentación es de 300 (v), la frecuencia de 50 (hz), la resistencia de carga es de 100 (ohm). Se pide calcular el valor del condensador. PROBLEMA N º5 Se tiene un circuito estabilizador de tensión con diodo Zener. El diodo Zener tiene las siguientes características 9(v), 2 (W). La tensión de alimentación es de 12 (v). Calcular, para una corriente de trabajo del 65 % a) La corriente máxima del diodo Zener b) La corriente de trabajo del diodo Zener c) El valor de la resistencia limitadora PROBLEMA N º 6 Para el problema Nº, si la corriente mínima del diodo Zener es de 25 ( mili-amp). Se conecta una resistencia limitadora de 150 (ohm) ¿El diodo Zener trabaja como estabilizador de tensión? Justifique la respuesta. PROBLEMA Nº 7 Si al circuito del problema Nº 5, se conecta una resistencia de carga de 150 (ohm), la corriente mínima del diodo Zener es de 30 ( mili-amp). Calcular a) La corriente que circula por diodo Zener b) La corriente por la resistencia de carga c) ¿El diodo Zener funciona como estabilizador de tensión? Justifique la respuesta PROBLEMA Nº 8 Para el circuito del problema Nº 7 ¿Cual es el valor mínimo de la resistencia de carga? de modo el diodo Zener funcione como estabilizador de tensión. PROBLEMA N º2 Para el circuito de la figura se pide. Suponer que VRe = 10% Vcc.3 v Beta = 60.GUIA DE PROBLEMAS (Transistores) PROBLEMA Nº 1 Para el circuito de la figura. Calcular a) el punto de trabajo b) Graficar el punto de trabajo c) ¿En que zona trabaja el transistor? . Vce = 14.95 ma. Si el punto de trabajo dado por : Ic = 0. Vcc = 20 v. Transistor de Silicio. Se pide calcular: Las resistencias de polarización. Emisor b) Graficar el punto de Trabajo c) Indique la zona de trabajo del transistor Datos: Transistor de Silicio.Datos: Transistor de Silicio. Colector .3 K Ω . β = 150 PROBLEMA Nº 4 Repita las preguntas del problema Nº 3. β = 100 PROBLEMA Nº3 Para el circuito de la figura es pide: a) Calcular las corrientes de : Base . Re = 100 Ω. R 1 = 10 K Ω y R 2 = 3. Si Rc = 1 K Ω. GUIA DE AMPLIFICADORES Y TRANSISTORES SATURACION EN CORTE Y Con el circuito de la Fig. Vi = 1 ( volts) . Datos : R1 = 15 K ohm . representa el circuito equivalente de entrada del circuito amplificador de la fig Nº1. que se refleja en Vx. f = 150(hz) . Co . PROB Nº 3 El circuito de la figura Nº2. Nº 1. Dibuje la señal de salida (Vo) en sincronismo con la señal de entrada (Vi). responda las siguientes preguntas FIG. Ce PROB Nº 2 Si la señal de entrada alterna. 7 K ohm . Rb = R2//R1 . R2 = 2 . Vi. Nº 1 PROB Nº 1 Cuál es la función de los condensadores C i .Calcular el valor de la componente alterna (modulo). a partir de él . Nº 3 Datos: Transistor de Silicio. b) 10 Los siguientes problemas se deben resolver en función del circuito de la figura Nº 3 FIG. Nº 2 Rpta: 970 mv PROB Nº4 Si la señal de salida es de 10 (volts). Vce sat = 0.7 (volts) . Rpta : a) 10 .FIG.3 (volts) . Calcular la ganancia de tensión con respecto de Vx y Vi . Vi = 1 (volts). 3 . Vbe sat = 0. Vx = 970 (mv). Ib = 1 (ma). Rpta : Rc = 780 (ohm) . Ic = 15 (ma) .Diseñar el circuito para que funcione en corte y saturación. nº 3. Diseñar el circuito Rptas : Rb = 2. si Vb = 3 (volts). Si Vb = 5 (volts). Si Vb = 2.5 (volts). Vcc = 5 (volts). Rc = 870 ( ohm ) PROB Nº 7 Parar el circuito de la fig (3).3 ( K ohm ) . Rb = 2867 ( ohm) PROB Nº 6 Para el circuito de la fig (3). ¿ En que zona funciona el circuito? Justifique la respuesta .PROB Nº 5 Para el circuito de la Fig.7 (K ohm) Rc = 705 (ohm). Vcc = 9 (volts). Vcc = 12 (volts). Rb = 2. en las salidas aparecen unas señales cuyos valores son: va = Ad ( v2 – v1 ) . ( ec 1) vb = Ad ( v1 – v2) . . Cuando se aplica tensión a las entradas. vb Entre colector y emisor de ambos transistores existe una caída de tensión. ( ec 2) donde Ad es la ganancia diferencial de cada una de las dos etapas.Amplificadores Diferencial (AD) Introducción El amplificador Diferencial El amplificador diferencial es conocido como amplificador de acoplamiento directo por la forma en que se encuentran conectados los elementos activos que lo forman y también como amplificador de corriente continua por que es capaz de amplificar señales de frecuencia cero. Cuando las tensiones variables v1 y v2 aplicadas a las entradas son cero o iguales. El AD consta de dos entradas y dos salidas. La configuración típica de un amplificador diferencial es aquella que esta formado por dos transistores con sus respectivas resistencias de colector y una resistencia de emisor como se muestra en la figura. Vce de valor constante en ausencia de señal en las bases de los transistores. la ddp entre las dos salidas es nula. El nombre de amplificador diferencial se debe a que la tensión de salida es proporcional a la diferencia de las tensiones de entrada en las respectivas bases. vc señal en modo común. es la ganancia en modo común.Ad v2 Del análisis anterior. Si v2 = 0 y v1 > 0. el valor de vb será: vb = Ad v1 De manera similar si ahora hacemos: v2 > 0 y v1 = 0. vd es la señal en modo diferencial. La diferencia de potencial entre las salidas de ambos transistores esta dada por la expresión: vb – va = Ad ( v1 – v2) – Ad ( v2 – v1) vb – va = Ad( v1 – v2 – v2 + v1) vb – va = 2Ad ( v1 – v2 ) En los AD se suele utilizar una de las dos salidas. En general se pide que la señal diferencial sea muy alta y el modo común sea muy pequeña para hacer la señal de entrada independiente de la señal de ruido. Ad ganancia en modo diferencial . se tiene que: v1= es la entrada de la señal no inversora v2 = es la entrada de la señal inversora Ganancia Diferencial y Ganancia en Modo Común La forma más general de expresar el valor de la tensión de salida en función de las entradas es la siguiente: vb = Ad vd + Ac vc donde Ac. Los valores de vd y vc están dados por las siguientes ecuaciones: vd = v1 – v2 vc = ½ (v1 + v2) . el valor de vb es: vb = . por tal razón se utilizara la salida vb para todos los análisis que se requieran. Los valores de Ac y Ad se pueden evaluar con las siguientes ecuaciones: Ac = vb / vc ≈ Rc / 2Re Ac = vb / vd ≈ (hfe* Rc ) / 2*hfe Factor de Mérito En un amplificador diferencial lo que se persigue es que la señal de salida dependa exclusivamente de la señal diferencial aplicada en sus entradas. que se puede evaluar con la expresión: RRMC = Ad / Ac Para que un AD. pero como se ha dicho en las entradas también depende de las señales de modo común. . Par medir la calidad del AD se establece un número de mérito que se denomina Relación de Rechazo en Modo Común (RRMC). el número de mérito debe ser como mínimo 1000. tenga buenas características. Ganancia de tensión a lazo abierto. Cero 4. El AO es un dispositivo con entradas diferencial.Resistencia de Entrada. El nombre de Operacional deriva de sus aplicaciones en los cálculos aritméticos en los primeros computadores análogos. de forma similar que un AD. esto quiere decir que.. Infinita 3. cuya principal característica es su elevada ganancia de tensión. tiene dos entradas con inversión de fase.. Las entradas (+) y (-) del circuito son las que corresponden a la primera etapa diferencial. El AO está constituido básicamente por varias etapas diferenciales y por una salida. Infinita 2. Infinito Offset NC LM741 Entrada no Inv +Vcc Salida -Vcc Offset Encapsulado del AO 741 .Ancho de Banda. se pueden ingresar señales positivas y negativas. La figura Nº 1. indica el símbolo de un AO Fig N º 1 Características del AO Características ideales: 1.El Amplificador Operacional (AO) El Amplificador operacional es un dispositivo integrado en un solo Chip..Resistencia de Salida. la inversora (-) y la no inversora (+). En ambas entradas.. esta etapa le confiere una elevada resistencia de entrada al AO. ). se tiene: Vi / Ri + Vo / Rf = 0 Vi / Ri = . se tiene: Ii + If = 0 (Vi –Va)/ Ri + ( Vo – Va)/ Rf = 0 . se puede concluir que: . Planteando.Análisis Realimentado. se conoce con el nombre de Ganancia de Tensión (Av.Vo / Rf La relación Tensión de Salida con respecto de la Tensión de Entrada. las ecuaciones en el nodo Va. (2) De la ecuación (2). las cuales serán utilizadas para tal efecto. de un Amplificador Operacional como Circuito La configuración básica de un AO. (1) De acuerdo al concepto de tierra virtual. como se dijo que el AO tiene una muy alta Resistencia de entrada. se tiene que : Va = 0 Aplicando esta condición a la ecuación (1). Este concepto que se conoce con el nombre de “Tierra Virtual “es muy útil en los análisis de circuito para obtener las ecuaciones de salida.Rf / Ri . Obteniendo la Av. esto hace que se reflejen los potenciales del punto común y Va. se indica en la siguiente figura If Fig (1) Ii En el circuito de la figura Nº 1. lo que quiere decir que la corriente hacia el AO es prácticamente cero. se tiene: Av = Vo / Vi = . (3) Reemplazando las ecuaciones (2) .. Ia = Vi / Ri (1) por concepto de tierra virtual . Va = Vi ..Vi / Rf Vi ( 1/ Ri + 1 / Rf ) = Vo / Rf Av = Vo / Vi = ( 1 + Rf / Ri ) . Rf 2.1. (4 ) .Para diseñar esta configuración se debe dar un valor de resistencia por ejemplo Ri y calcular Rf 4. se tiene: Ia = Ib . Analizar la siguiente Configuración Ia Ib Fig (2) Planteando las ecuaciones del circuito en nodo Va. esta configuración se conoce con el nombre de Amplificador de Tensión en Configuración Inversor. Ia = Va / Ri . 3.La ganancia de tensión se puede modificar variando la resistencia. (2 ) Ib = ( Vo – Va) / Rf = ( Vo – Vi ) / Rf . (3) en (1) se tiene: Vi / Ri = Vo / Rf .Por la razón dada anteriormente..El signo (-) de la expresión nos dice que existe un desfase de 180º entre la tensión de salida con respecto a la tensión de entrada.. se tiene que la ganancia de tensión. Pero en este caso no existe desfase entre la señal de salida con respecto de la señal de entrada. la ecuación (1) queda como: . Planteando las ecuaciones de corriente en nodo Va. Circuito en Configuración Sumador I1 If I2 I3 Las tensiones V1.{ V1 ( Rf / R1) + V2 ( Rf/ R2) + V3 ( Rf / R3)} (1) Si se dan las siguientes condiciones: R1 = R2 = R3 = R . Por lo tanto se puede concluir que la configuración analizada en un Amplificador de Tensión configuración No Inversor.Rf ( V1 / R1 + V2 / R2 + V3 / R3 ) Vo = . también se toma en cuenta el concepto de Tierra virtual. en modulo es uno mas la ganancia del amplificador Inversor.( V1/ R1 + V2/ R2 + V3 / R3 ) Vo = . . se tiene: I1 + I2 + I3 + If = 0 .De la ecuación (6). V2. y V3 están medidas con respecto al común. V1/ R1 + V2/ R2 + V3 / R3 + Vo / Rf = 0 Vo / Rf = . i = Vi / ( R1 +R2) . 2.. nos dice que el circuito es capaz de sumar tensiones. Análisis del circuito para obtener una ecuación de Vo. por concepto de tierra virtual .Vo = .Rf/R { V1 + V2+ V3 } . Vo = .{ V1( Rf/R) + V2(Rf/R) + V3(Rf/R) } Vo = . de entrada Vi. a esta tipo se le conoce como una fuente flotante. se tiene: .( V1 + V2 + V3 ) la ecuación (2) nos queda como: . con una ganancia dada por : Rf / R Si Rf / R = 1 . Va = Vb 3.. sin conexión a tierra. (2) La ecuación (2) .. (3) Circuito en configuración Sustractor En esta aplicación se conecta una fuente de tensión.Plantear una ecuación de tensión en Vi (LKV) Vi = R1*i + R2*i = i ( R1 + R2 ) de donde se obtiene la siguiente ecuación.Aplicando un divisor de tensión en función de Vo. 1. como se indica en la figura: .1] ( R3 + R4 ) Vo / Vf = ( R1 + R2 ) La tensión de salida.Vf [ ] R1 + R2 Si se cumplen las siguientes condiciones: R1 = R2 y R3 = R4.1}/ R3 Para obtener la ganancia de tensión.. como i = i 3 .Vf ( R3 / R1) En caso que se conectan dos fuentes de tensión V1 y V2 con terminal común a tierra. Vo es: R3 + R4 Vo = .Vi / ( R1 + R2) = ( Va – Vo)/ R3 Reemplazando la ecuación (4) en (6).. y trabajando algebraicamente se tiene: Vi / ( R1 + R2) = Vo {R4 / (R3+R4) . se tiene: R3 Vo / Vf = (R1+R2)[(R4 /(R3+R4)) . se tiene: 5.Va = Vo* R4/ ( R3 + R4) . se tiene: 6. se tiene: Vo = ..i3 = ( Va – Vo) / R3 Igualando las ecuaciones (2) y (5) .4. i1 = ( V1 – Vb) / R1 .i2 = (Vb – Vo) / R2 .. Va = Vb 3. i1 = i2 Trabajando algebraicamente de forma adecuada se tiene: Vo = (R2 / R1)*(V2 – V1) .Va = V2 * R2 / ( R1+R2) 2.. Vo.. Ecuaciones básicas: 1.i2 i1 Vb Va i3 Analizar el circuito para obtener la ecuación de salida. Cuando el valor de v i sobrepasa levemente al aplicado a la entrada negativa . vi es menor que la referencia la tensión de salida se va al valor de – Vsat Si. tal como se muestra en la fig (1) . pero también es posible comparar con tensiones analógicas para determinar cuando alcanza el mismo valor. la tensión de salida v2 se hace positiva.CIRCUITOS COMPARADORES La función de un circuito comparador se puede realizar mediante dispositivos digitales. significa que. cuando v i es mas positivo que la tensión de referencia que está presente en la entrada negativa. y la otra se le aplica la tensión variable que se desea comparar. por el contrario si. aproximadamente igual al de alimentación. cuyo valor es igual a + Vsat (tensión de saturación). Normalmente una de las entradas se conecta a una tensión de referencia. ya que la tensión de entrada a comparar está entrando por la entrada positiva. Mientras la vi es menor que la de referencia. la señal del AO estará al nivel más bajo de la tensión de alimentación. para establecer la relación existente entre dos palabras de un determinado número de bits. Vi t Vo t Fig (2) Fig (1) El circuito de la Fig (1) es un comparador no inversor. El funcionamiento es como sigue: . el comparador conmuta y la salida v 2 pasa a tener un valor positivo. ahora la referencia se conecta a la entrada positiva del AO y la tensión de entrada variable vi entra a la entrada negativa. v2 se hace negativa cuyo valor será igual a -Vsat . que es el caso de los comparadores analizados anteriormente no es posible hacer este tipo de control . El circuito y las formas de onda se muestran en las figuras (3) y (4) Vi t Vi t Fig (3) Fig (4) Si la referencia se hace igual a cero . vi pase por cero. Si la tensión vi empieza a disminuir y se hace levemente negativa con respecto a la tensión de referencia.Si vi es mas positiva que la referencia la tensión de salida. Esta aplicación es muy importante en los circuitos de control para saber en que instante la señal de entrada pasa por cero. significa que la señal controlada estando en esta zona nohay cambio en la salida por lo tanto el circuito de control no actúa . con esta nueva situación se pueden ajustar por ejemplo un nivel inferior y otro superior . por lo tanto esta unidad se conoce como detector de cruce por cero. para estas aplicaciones se requiere un comparador con “zona muerta” . vale decir se conecta directamente a tierra el cambio se hará justo cuando la señal de entrada . desde el punto de control sería muy pobre. Con el comparador que no tiene esta característica . . el control que puede hacer es con un solo nivel y el sistema sería muy inestable. Este circuito comparador tiene sus limitaciones para algunas aplicaciones de control como por ejemplo un control de nivel de un estanque . la tensión de salida v2 cambia rápidamente hacia el valor positivo dado por + Vsat. V2 * ( R2/[R1+R2]) . Vi Vr 1 Vr 2 Vo Fig (5) Fig (6) El circuito de la fig(5) . es un circuito comparador inversor. pero en nuestro analisís se dijo que Vi era muy positiva por lo tanto ésta tensión será más positiva que la referencia . o en estado bajo (-Vsat) .de tal forma que sea mayor la tensión de referencia la cual se obtiene como un divisor de tensión entre la tensión de salida .Comparadores con Histéresis La zona muerta . la salida se va al valor bajo .v2 y las resistencias R1 y R2 . el circuito que representa esta situación se muestra en el circuito de la fig(5).la ecuación para calcular la tensióbn de referencia Vx es: Vx = V2 * ( R2 / [R1+R2]) Esta tensión de referencia . también se conoce como ciclo de Histéresis . El funcionamiento es el siguiente: Si vi es una señal que está variando en el tiempo (senoidal) .con histerésis . en estas condiciones la tensión de referencia tendrá el valor igual a: Vx = . y va a depender si la salida . hagamos que ésta tensión muy positiva . por lo tanto .Vx puede ser positiva o negativa . V2 se está en estado alto ( + Vsat ) . ahora se tendra una referencia positiva . en algún momento tendra que disminuir y pasará al semiciclo negativo. Otra aplicación de éste circuito es para obtener un circuito generador de onda cuadrada simetrica.Como la salida esta cambiando. el funcionamiento es similar al circuito comparador sin histerésis . que en ente instante es negativa y se haga negativa con respecto a esta referencia se va la salida a un valor positivo . cuando ahora se compare con la referencia . cuyo valor estará dado por : Vx = + V2 * ( R2/[R1+R2]) Resumiendo. .la diferencia es que el circuito comparador con histerésis funciona o trabaja con dos referencias . estas referencias se pueden alterar modificando los valores de las resistencias del circuito. Nº 4 Para el circuito de la Fig. Vi = 2. Nº 2 Si la ganancia de tensión del circuito es igual a 10 . Vo .(1) Rpta : R1 = 1 Kohm .GUIA DE AMPLIFICADORES OPERACIONALES Para desarrollar los siguientes los problemas haga uso del circuito de la Fig. Nº 2 . R2 = 10 K ohm Prob. Cuando Vi = 10v . Prob. se pide calcular la tensión de salida. (1) Fig. Vo. R2 = 33 Kohm . Nº1 Prob.8. Se pide calcular a) La ganancia de tensión del circuito. Rpta: 3. 25 ( V) Prob. Vo Rpta : .5 ( V) . Diseñe el circuito de la Fig. Nº 1 Si R1 = 10 Kohm .3 b) La tensión de salida. como se indica a partir de ella graficar la tensión de salida. Nº 3 Si la señal de entrada es una señal senoidal. Fig. Nº 2 Rpta: - 0,8 ( v) Los siguientes problemas se desarrollan, tomando en cuenta el circuito de la Fig (3) Fig. Nº 3 Prob Nº 1 ¿Que nombre recibe el circuito de la figura nº 3 ? Prob Nº 2 S i R1 = 2.2 K ohm , R2 = 15 K ohm , Vi = 3 (v) , +V cc = 15 (v) , - Vcc = 15 (v) Calcular la ganancia del circuito Rpta : 7. 82 Prob Nº 3 Calcular la tensión de salida, Vo. Rpta : 23 , 46 (V) Prob Nº4 ¿Existe saturación de tensión de salida? Justifique la respuesta. Prob Nº 5 Si la ganancia de tensión del circuito es igual a 8, diseñar el circuito, si R1 = 10 K ohm. Rpta: R1 = 10 K ohm , R2 = 70 K ohm . Si la tensión de salida es igual a 5. 5 (v). Calcular la tensión de entrada, Vi Rpta : 688 ( mv) Prob Nº 5 Si la tensión de entrada es senoidal, graficar la tensión de salida, Vo Utilizar el circuito de la Fig. Nº 4 , para responder las siguientes preguntas. Fig. Nº 4 Preg Nº1 Si , V1= 1(v) , V2 = - 2 (V) , V3 = 3(V) ; R1 = R2 = R3 = 10 K ohm , R4 = 22 K ohm Calcular la tensión de salida, Vo Rpta : - 4. 4 ( v) Preg Nº 2 Si , V1 = 1, 5 (v) ; V2= 800 mv ; V3 =1, 8 (v) ; R1 = 1,5 Kohm . R2 = 2,2 Kohm , R3=3,3Kohm , R4=4,9Kohm.Calcular Vo. Rpta : 7.7 (v) Preg Nº 3 Calcular la corriente It = I1+I2+I3 del circuito. 2. 36 ( ma) Rpta : Para el circuito de la Fig. (5), responda las siguientes preguntas Fig. Nº 5 Prob Nº1 Si R1 = R2 = 5 K ohm ; R3 = R4 = 15 Kohm a) Calcular la tensión de salida , Vo b) Calcular la corriente , I3, (en R3) c) Calcular la tensión , Vb Rpta: a) - 6, 6 (v) ; b) 0,22 ( ma) ; c) - 3,3(v) Prob Nº2 Si R1 = 1, 5 Kohm ; R2 = 1 Kohm ; R3 = 10 K ohm ; R4 = 6,8 Kohm a) Calcular la tensión de salida , Vo b) Calcular la tensión en el punto “b” Rpta: a) (v) ; b) (v) c) 400 . b) 8025 mv . manteniéndose la Ad en 200 . e) 40 mv . f) 8250 mv Prob Nº2 Si la RRMC . (6) . aumenta a 4000 . d) 500 mv . b) 200 . se pide a) La ganancia a modo común (Ac) b)La tensión de salida v2 Rpta: a) 0. Las señales aplicadas a las entradas (base de cada transistor) son: V1 = 520 (mv) .5 . V2= 480 (mv). responda las siguientes preguntas Fig. hie = 1 Kohm. Nº 6 Prob Nº1 Si Rc y Re son iguales a 5 Kohm . Se pide calcular: a) Ganancia a modo común (Ac) b) Ganancia diferencial ( Ad) c) Relación de Rechazo a Modo Común (RRMC) d) Tensión a modo común (vc) e) Tensión diferencial (vd) f) La tensión de salida ( v 2) Rpta: a) 0.Para el circuito de la fig.05 Prob Nº3 . hfe = 80 . V = -12 (v) . (1) o Prob. b) Graficar la característica de transferencia Prob Nº2 Si E = . desarrolle los siguientes problemas Fig. agregar valores en los puntos adecuados.6 (v) . . Se pide: a) Graficar la señal de entrada y salida en función del tiempo.2 K ohm . -V = -12 (v) .En cual de las dos situaciones: Prob.V = . . (2). R2 = 5.Se pide: a) Responda las preguntas del prob. (1). R2 = 6. Si Vi es una señal alterna de valor máximo igual a 6 (v). Justifique la respuesta Utilizando el circuito de la fig (7).8 (v) . el amplificador diferencial tiene mejores características.10 (v).8 K ohm . . Si Vi es una señal alterna de valor máximo 3 (v). R1 = 5. Nº 7 Prob Nº1 Si E = 10 (v) . haciendo uso del circuito Fig. R1 = 2. +V = 12 (v) . Vi es una señal alterna de valor máximo igual 5 (v) . Se pide: a) Responda las preguntas anteriores ( Prob nº 1) Desarrolle los siguientes ejercicios. +V = 12 (v) . ( 8).10 (v) . R1 = R2 = 5 K ohm . + V = 10 (v) . Prob Nº 3 Si E = 12 (v) . R1 = 5 K ohm .7 K ohm . . Se pide a) Responda las preguntas anteriores (Prob nº 1) Prob Nº 2 Si E = .Si Vi es un señal alterna de valor máximo igual a 6 (v) . . -V = -15 (v) .V = -15 (v) . ( 9 ). R2 = 3. Se pide a) Responda las preguntas anteriores ( Prob nº1) Desarrolle los siguientes ejercicios utilizando el circuito de la fig. Si Vi es una señal alterna de valor máximo igual a 10 (v). R1 = 2. Se pide a) Responda las preguntas anteriores ( Prob nº1) Prob Nº 3 Si E = 10 (v) . +V = 15 (v) .12 (v) . Si Vi es una señal alterna de valor 5 (v) de valor igual a 5(v) medida con respecto del común. +V = 12 (v) .V = . +V= 15 (v) .Fig. R2 = 2 K ohm .9 (v) . R2 = 10 K ohm . .2 K ohm . R1 = 1 K ohm . Nº 8 Prob Nº 1 Si E = 6 (v) . R2 = 10 K ohm . Si Vi es una señal alterna de valor máximo igual a 8 (v) . +V = 12 (v) . + V = 15 (v) . c) Mida la tensión de Histéresis Obs: Agregar los valores correspondientes en los gráficos.V = . Se pide : a) Graficar las señales de entrada y salida en función del tiempo.Fig .9 (v) . Nº 9 Prob Nº1 Si R1 = 5 K ohm . R2 = 4 K ohm . Prob Nº2 Si R1 = 6. Si Vi es una señal alterna de valor máximo igual a 7 (v) .12 (v) . Se pide a) Responda las preguntas del problema anterior Prob Nº 3 Si R1 = 2 K ohm . +V = 9 (V) . c) ¿ Cual es el valor mínimo de Vi de entrada para que la señal de salida cambie de estado positivo al estado negativo.V = . .8 K ohm . b) Graficar la característica de transferencia. . R2 = 8 K ohm . . . Se pide a) Graficar las formas de ondas de entrada y salida en función del tiempo b) Graficar la característica de transferencia.V = 15 (v) . Si Vi es una señal alterna de valor máximo igual a 10 (v). Vo) d) Determinar la tensión de histéresis Rptas: a) V1 = 3. Vcc = -12 (v). Rb = 4 K ohm .17 (v) d) V h = 7 (v) . si Vcc = +12 (v). Vt = 10 (v) Ra = 2 K ohm . 17 (V) . se pide: a) Determinar los valores V1 y V2 que producen los cambios de tensión en la salida . V2 = 10.Vo b) Graficar la forma de onda Vo en función del tiempo c) Graficar la característica de transferencia ( Vi .PROB Nº4 Para el circuito de la figura (10). La tensión de entrada Vi es una tensión alterna cuyo valor máximo es de 15 (v). 4. ya que tiene 10 símbolo diferentes. también se puede representar como la serie: 238 =……. Por último esta el sistema binario.SISTEMAS NUMERICOS INTRODUCCION Todos conocemos el Sistema Decimal .5. se tiene un número decimal igual a 238. Binario y el Hexadecimal . El número 8 esta en la posición de las unidades. también se llama sistema de base 10.0. valor posicional mínimo Las 3 decenas corresponden a 30 unidades Las2 centenas corresponden 20 decenas y 200 unidades Sumando se tiene : 200 + 30+ 8 .E. el número 3 en la posición de las decenas y el 2 en la posición de las centenas. Consideremos el número 238. 2* 102 + 3* 101 + 3* 100 El sistema decimal es el sistema numérico utilizado por las personas en su vida cotidiana.8.9. Pero no es el único sistema numérico que existe. También existen entre otros: Hexadecimal . Existen otros sistemas numéricos. pero los más representativos son los que se han indicado.3.1. por ejemplo los computadores para realizar todas sus operaciones internas desde el control hasta el sistema de cómputo. el cual tiene dos símbolos para representar las cifras.B.. La siguiente tabla indica la equivalencia entre los números: Decimal.6.2.A.2. El sistema decimal.4.7. El número 238.C. Las 8 unidades. por que es el lenguaje que ocupan.5. el cual tiene 16 símbolos .1. utilizando la base 10.8.D. que son: 0.6.7.9 .F también conocido como sistema numérico base 16.3. El sistema decimal entrega un valor de posición característico. que son: 1 . que utiliza los símbolos: 0. Este último Sistema se conoce como lenguaje de Máquina debido. . . . Hexadecimal 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Tabla fig 1 De la tabla de la fig (1) E l numero decimal 5 equivale al número binario 0101 El número decimal 11 equivale al número hexadecimal B Convertir un Número Binario a Decimal Binario Decimal 1 0 0 1 1 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 22 +1 * 21 + 1 * 2 0 16 + 0 + 0 + 2 Por lo tanto el valor es 19 L a forma de representar la operación es: 10011 2 equivale a 19 10 Convertir un Numero Decimal a Binario + 1 . . . .Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Binario . . . . . . . . . . el resto es 1 Se toma el cuociente y se divide por 2 9 : 1 2 = 4 . Convertir 2 B 6 2B6 16 equivale a X 10 equivale a 2 *16 2 + B * 16 1 + 6 * 16 0 2 * 256 + 11 * 16 + 6 * 1 . Convertir el Decimal 19 a un equivalente en Binario 19 : 1 2 = 9 . 1 : 2 = 0 . haciendo una serie con los restos de cada división. donde la posición más significativa de la cifra corresponde al número originado por la última división. 1 el resto es 0 el resto es 01 el resto es 1 El número binario se construye. . por lo tanto se tiene como resultado: 19 10 equivale a 10011 2 Convertir Hexadecimal a Decimal En este caso se utiliza una serie uso de la base 16. el resto es 1 Se continúa con el proceso 4 : 2 = 2 0 2 : 2 = 1 0 .Se utiliza el método de división sucesiva por 2. cada símbolo de la cifra Hexadecimal se reemplaza por un grupo de 4 bits. método similar al utilizado cuando se trabajó en la conversión de Decimal a Binario Convertir 45 a su equivalencia en X 16 45 : 16 = 2 13 . 00011010 2 A equivale a 1010 . resto R o = 13 D = 13 2 : 16 = 0 2 . 45 10 equivale a 2 D 16 Convertir Hexadecimal a Binario En este caso.512 + 176 + 6 694 Por lo tanto: 2 B 6 16 equivale a 694 10 Convertir Decimal a Hexadecimal Un método es división sucesiva por la base 16. Convertir 1 A 16 equivale a X 2 1 equivale a 0001 1 A 16 equivale a . resto R 1 = 2 10 . Algunos de estos códigos son: BCD. La tabla de la Fig. deberá ser traducida o codificada en un tipo de lenguaje apropiado. podrá ser codificado en BCD por 1001. Cada una de estos datos estará constituida por una serie de unos y ceros que indicará niveles altos y bajos de tensión respectivamente. GRAY y ASCII Por ejemplo el número decimal 9. donde cada grupo corresponde al equivalente a un numero Hexadecimal Convertir 11010011 2 equivalente a 1101 equivale a D 1100 equivale a 3 X 16 11010011 2 equivale a D3 16 CODIGOS Cualquier información que se desea. La forma correcta de hacerlo es convertir número. instrucción u operación en un conjunto de señales eléctricas digitales que será diferente en cada caso. representa la codificación de un número decimal en Código GRAY DECIMAL 0 1 2 3 4 GRAY 0000 0001 0011 0010 0110 .0 se conocen como un Bit. signo. procesar. almacenar mediante un sistema digitales.El 1.Convertir Binario a Hexadecimal Se reúnen grupos de 4 BIT de derecha a la izquierda.(2). Formato P b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b2 b1 b 7 : Representa el BIT de mayor peso o mas significativo P : Representa el BIT de paridad Utilizando la tabla de la figura (3). Pantallas. etc. signos especiales y diversas órdenes de control para periféricos como Impresoras. Existen códigos de 6 y 7 bits.5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 CODIGO ASCII Es un código Alfanumérico (American Standard Code For Información Inter. Permite representar cifras decimales. equivale a 0011010 en código ASCII ARITMETICA .change). representar la letra A en código ASCII A equivale a 1000001 La instrucción SUB . caracteres alfabéticos. Para realizar dichas operaciones se aplica el mismo algoritmo que es aplica cuando se opera con el sistema decimal. Si el número binario es 1 1 0 1 0 1 el complemento a uno es 0 0 101 0 El complemento a dos de un número binario se puede realizar al menos de dos formas: Método Nº1 Obtener el complemento a uno del número binario y se le suma un uno en la posición del BIT menos significativo. se repite la cifra de derecha hacia la izquierda hasta el primer uno que encuentra y a continuación se continua con complemento a uno. Método Nº 2 Al número binario en cuestión. Obtener el complemento a dos de : 0 1 0 1 1 1º Complemento a uno: 1 0 1 0 0 .Suma y Resta Binaria . SUMA También es posible aplicar la siguiente tabla que resume los pasos básicos de esta operación. Para sumar dos números de un BIT cada uno. A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Suma 0 1 1 0 Reserva 0 0 0 1 Realizar la siguiente suma 0 0 + 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 + 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 Complemento de un Número Los complementos típicos de un número son: Complemento a uno Complemento a dos El complemento a uno de un número se obtiene con solo cambiar los unos por cero y los ceros por unos de una cifra binaria. RESTA BINARIA Aplicando procedimiento. es resultado parcial es 1 0 0 1 2º Ahora. el resultado es positivo. indica el signo del resultado. el número es negativo. por lo tanto se aplica siempre un solo procedimiento independiente. Los complementos se utilizan para realizar las restas de números binarios. Pero el resultado final se obtiene complementando el resultado parcial.2º Sumarle un uno : 1 0 1 0 0 + 1 1 0 1 0 1 El segundo método se aplica la definición en forma directa y el resultado se obtiene en menor tiempo. explicado anteriormente se desarrolla el siguiente ejemplo 1 0 1 0 . SUMA HEXADECIMAL Para desarrollar. y se hace el complemento a dos. Si es 1 . si se trata de una suma o resta de números binarios. estas sumas se aplican los mismos pasos que se aplica en las sumas con números decimales . se realiza la suma entre el minuendo y el sustraendo complementado 1 0 1 0 +1 0 0 1 3º El resultado de la suma es : 1 0 0 1 1 E l rebalse del 5º BIT. llevando la resta a una suma de números. Si es 0 .0 1 1 1 1º (minuendo) ( sustraendo) ( resultado ) Se toma el sustraendo. Al desarrollar los siguientes ejemplos.Convertir un número Hexadecimal a Decimal a) AB b) 1 D c) 4 F 1 d) 6 C 2 4.Convertir un número Hexadecimal a Binario a) 1 C b) 2 A 1 c) 5 D d) 1 F 6... los resultados son los siguientes + 5 8 D LISTADO DE EJERCICIOS A) Conversión de Base de los siguientes números 1..Convertir un número Decimal a Binario a) 27 b) 11 c) 23 d) 54 3...Convertir un número Decimal a Hexadecimal a) 171 b) 49 c) 1265 d) 1730 5.Convertir un número Binario a Hexadecimal a) 0 0 0 1 1 1 0 0 b) 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 c) 0 1 0 1 1 1 0 1 8 + B 13 .Convertir un número Binario a Decimal a) 1 1 0 1 1 b) 1 0 1 1 c) 1 0 1 1 1 d) 1 1 0 1 1 0 2.. 1 0 1 0 0 1 C +1 2. 1 6 + 1 F ALGEBRA DE BOOLE Introducción .d) 0 1 1 1 1 1 B) Obtener los complementos a uno y a dos de los siguientes números Binarios a) b) c) d) 1 10 0 1010 1001 10101 C) Realizar las siguientes operaciones 1 1 0 1 +1 1 0 1 1 1 0 1 .1 0 1 1 6 +4 + 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 + 1 1 0 1 1 0 - 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 . lámpara. motor pueden estar en dos estados estables de funcionamiento. conduce no conduce Se define como una función lógica o Booleana a toda variable binaria cuyo valor depende de una función algebraica formada por otras variables binarias relacionadas mediante los signos mas (+) y/o por (*) . tiene en principio como objetivo definir una serie de símbolos para representar objetos o fenómenos que encadenados convenientemente dan lugar a expresiones matemáticas más complejas denominadas funciones. transistor. así como relaciones entre ellas. como el álgebra convencional. El álgebra de Boole funciona como relaciones lógicas. Existen leyes que gobiernan tales funciones. El signo (*) : Se debe interpretar como la conjunción “y”. con 1 y 0 respectivamente.El álgebra de Boole. lámpara: encendida o apagada motor : gira no gira diodo . En el álgebra de Boole las variables binarias pueden tomar solamente dos valores distintos: verdadero o falso. El signo (+) : Se debe interpretar como la conjunción “o”. Como ejemplo la función lógica puede ser : S= a*b + b*c a a b b Función Y Función O La representación de la función S con lógica de contactos es: . Un diodo. La expresión matemática es: L a tabla de verdad es: S= a + b a 0 0 1 1 Circuito Equivalente a +V S b b 0 1 0 1 S 0 1 1 1 . la expresión matemáticamente es: S=a La tabla de verdad es : a 0 1 S 0 1 Circuito Equivalente a +V S 1 0 : Hay Tensión : No hay tensión Función Unión: También conocida como función Suma. O (OR).a b +V S c b Función Igualdad: Es la mas elemental de todas ellas. Interviene exclusivamente una variable. Su expresión matemática es: La tabla de verdad es : S= a * b a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 S 0 0 0 1 Circuito Equivalente: a +V S b Función Negación: Es conocida como complemento o Función No (NOT).Función Intersección: Se conoce con el nombre de función Producto o Función Y (AND). Su expresión matemática es: La tabla de verdad es: S= a a 0 1 Circuito Equivalente: +V a S Ejemplo: Llevar a lógica de contacto la siguiente función S=(a + b)* (a + b) a a S S +V b b S 1 0 . . a * b = a + b Forma Canónica de una Función Booleana . a * b = b * a . . a + b + c = a + (b + c) a * ( b + c) = a * b + a * c ... a * b * c = a * ( b * c) a + b * c = ( a + b ) * ( a + c) Teoremas Ley de absorción: a + a*b = a . S= a*b Tabla de verdad a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 S 1 1 1 0 .. .. . Ley de De Morgan : a + b = a * b . ... . . ..Otras Funciones Básicas Importantes: Función No Y ó Nand .. S2 = ( a + b + c ) * ( a + b + c ) * ( a + b + c ) . . S1 = a * b * c + a * b * c + a * b * c .. Función O exclusivo Función Nand Función Nor Función Or Ex Y negada O negada .. S= a + b Tabla de verdad a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 S 1 0 0 0 Tabla de verdad a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 S 0 1 1 0 . .. a + a * b = a+b . ... .. . S= a*b + a*b Propiedades Básicas del Álgebra de Boole Conmutativa: Asociativa : Distributiva : a + b = b + a . . . . Función No O ó Nor . .. se conoce como Productos de Suma. se conoce como Suma de Productos. o función de Mini términos La función S2. o función de Maxiterminos Para transformar una función de Maxiterminos en una función de Miniterminos Se aplica el siguiente procedimiento. 1º ) Se cambian todos los signos (+) por (*) y los signos (*) por (+) 2º ) Se niegan todas las variables por separado 3º) Se operan con las negaciones de las variables. las doble negaciones se cancelan 4º) Por último se niega toda la variable.La función S1. Ejemplo: Transformar la función de Maxiterminos en una función de Mini términos Y = ( A+ B + C ) * ( A + B + C ) Y= (A * B * C ) + ( A * B * C ) Y= (A * B * C ) + ( A * B * C ) Y = (A * B * C ) + ( A * B * C ) Y = ( A * B * C) + ( A * B * C ) Y = ( A * B * C ) + ( A * B * C ) . Construir por medio de lógica de contactos las siguientes funciones . .... Para transformar una función de Mini términos a Maxiterminos. Queda como ejemplo.. S 1 y a partir de ella obtener las funciones en: Maxitérminos y Minitérminos.Con este procedimiento hemos transformado una función de Productos de Suma en una función de Suma de productos.. 4. Con esto se facilita el mantenimiento del circuito a reparar. para que condición de b y c “..... el procedimiento es muy similar.. . con el motivo de tener ojalá un solo tipo de compuertas en el diseño. . . S1= a * b + a * b . S4 =(a * b + c * b )* (a * c ) ..... ..Obtener la tabla de verdad de la función. . 5.... . .Comprobar la tabla de verdad de las funciones: S 1 . LISTADO DE EJERCICIOS 1. “a . . con respecto de la cantidad de diferentes tipos de compuertas lógicas. Esta herramienta es de suma importancia cuando se desean cambiar de lógica en los circuitos de Sistemas Digitales en forma práctica. la salida es cero.. tomar la función resultado del ejemplo anterior que ahora ha quedado en Mini término y obtener la función en Maxiterminos.Indique para que condición de “ a y 4 . S 2= ( a * b * c ) + ( a * c ) * d . S3 = ( a + b + b * c ) * d . . S5 b “ . .. el motor no funciona. el resultado correcto debe ser el ejemplo con el cual se empezó el ejercicio original. S5 =(a * b + b * c + c * a ) 2. S 3.Si la salida de la función S 5 corresponde a un motor. ...La suma lógica de una variable más la misma pero negada equivale a un 1 lógico .La suma lógica de dos variables iguales equivale al valor de dicha variable a + a =a 6. hacer la transformación a una función de Maxiterminos.El producto lógico de una variable por la misma pero negada equivale a un 0 lógico ... a * a =0 .El producto lógico de dos variables iguales equivale al valor de dicha variable a * a=a 7.... a + a =1 8. la cual esta expresada en mini términos .El producto lógico de una variable por un 1 lógico es igual al valor de la variable a*1=a 4..El producto lógico de una variable por un 0 lógico es igual a 0 lógico a*0=0 5. POSTULADOS DEL ALGEBRA DE BOOLE 1.6.La suma lógica de una variable más un cero lógico equivale al valor de la variable a + 0=a 3.La suma lógica de una variable más un 1 lógico equivale a un 1 lógico a + 1=1 2.La función Booleana Y = A * B * C + A * B * C + A * B * C ... 22 = 4 Variables : a y b ... En la siguiente figura se indican los gráficos para 2. Es un método lento y hay que ser muy hábil con dicha álgebra para obtener un resultado óptimo. . es el número de variables de la función .9. S= a * b → S= a * b SIMPLIFICACIONES DE FUNCIONES INTRODUCCION En el diseño de circuitos digitales resulta de mayor interés simplificar ó minimizar las funciones obtenidas de las Tablas de Verdad ó directamente del enunciado de un problema. menor será el número de componentes necesario para su implementación con componentes lógicos. S=a + b → S= a + b .Si se niegan ambos miembros de una igualdad lógica. . donde el exponente “ n “ . . 3 y 4 variables. Para aplicar éste método se debe construir un cuadrilátero que divide a su vez en 2 n cuadrados elementales .. Postulados y las Leyes de dicha álgebra. . llamado Karnaugh...Si una variable lógica es negada dos veces ésta no se altera . para simplificar funciones lógicas de 2. 3 y 4 variables 0 0 1 Para n = 2 . b) La otra forma de realizar la simplificación es utilizar un método gráfico. . ésta no sufre ninguna varia ción. a = a 10. Este es un método sencillo de aplicar.Existen básicamente dos formas de realizar estas simplificaciones son: a) Un tipo de simplificación en la cuál se utiliza el álgebra de Boole en la cual se deben aplicar de forma adecuada los Teoremas. .. Cuando más simplificada es la función. debe estar representada en mini términos (suma de productos). Para realizar las simplificaciones dentro del diagrama se deben tomar ciertas consideraciones. 1º Se pueden reunir dos mini términos que sean adyacentes. . la función Booleana. en la ubicación correspondiente. 2º Se pueden reunir 4 mini términos en una sola fila ó en una sola columna ó en una mezcla de filas y columnas. reuniendo una cierta cantidad de mini términos de acuerdo a ciertas reglas.1 00 01 11 10 0 Para n = 3 . no pueden existir dos mini términos en una misma posición. b y c 1 00 00 01 11 10 Para n = 4 . c . d 01 11 10 Para aplicar éste método. en filas ó columnas. b . 2 4 = 16 Variables : a . Estos mini términos se deben entrar al diagrama. 2 3 = 8 Variables : a . c ) = a b + b c + a b c . . b .3º Se pueden reunir 8 mini términos en dos filas ó en dos columnas OBERVACIONES a) Una simplificación no válida es cuando cambian las dos variables al mismo tiempo. sale del gráfico tal como entró .... quedando de la siguiente forma: . entre las variables b y c . ... d) Mientras más mini términos se reúnan de una sola vez más simplificada será la función reducida. F (a . .. Por lo tanto la reducción de esta reunión es : a b Entre m 4 y m 2 . F ( a..c ) = a b c + a b c + a b c + a b c = m1 + m2 + m3 + m4 00 01 0 m 4 m1 1 m2 11 m3 10 Fig ( 1 ) Procedimiento de Simplificación 1º Reunir: m 4 y m 1 2º Reunir : m 4 y m 2 3º El mini término m 3 no se puede reducir ya que no es adyacente con ningún con otro. Entre m 1 y m 4 se elimina aquella variable que cambie de estado lógico . . Procedimiento para ingresar los mini términos en el gráfico . Por lo tanto la reducción de esta reunión es: . .b. aplicando mismo procedimiento . m 3 como no se puede simplificar.. . b c. b) Se debe respetar el orden de las variables dentro del gráfico con respecto del mini término de la función Booleana.. la variable que cambia de estado lógico es la variable “ a” de 0 a 1 lógico . El mini término.. c) Se puede ocupar un mini término las veces que uno quiera en el proceso de simplificación.. cambia la variable c del estado 0 a 1 lógico ... ...Por lo tanto la función reducida es la serie de las reducciones parciales.. ...... ... F( a .. . aplicando el álgebra de Boole.b. . d ) = a b c d + a b c d + a b c d + a b c d + a b c d + a b c d + a b c d + abcd = m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6 + m7 + m8 00 00 m1 01 01 m3 m2 m7 m8 11 10 m4 Simplificación 11 m5 0 1 m 6 ... . c) = a b c + a b c + a b c + a b c .Esta simplificación es posible realizarla.... . . . .. . = b (a + a c) + a b c . .. = b (1*(a + c)) + a b c .. = a b + a b c + a b c . = a b (c + c) + a b c + a b c .. = b ((a + a ) * (a + c)) + a b c . .. = a b + b c + a b c Simplificar una función de 4 variables... ........... .. . ... c . ... b .. = b (a + c) + a b c .... . F ( a ... por lo tanto se elimina. cambia de estado lógico la variable a de 0 a 1 .. m 2 . cambia b de 0 a 1 . m 4 y m 5 . cambia c . En las variables a b.. En las variables a b . Existen un amplio número de compuertas clasificada por Familias. c . La ecuación de un circuito lógico se puede realizar con lógica de contactos.. F( a .. Intersección ) lógicas .. nos referiremos a dos familias principalmente que son: Familias TTL ( Lógica transistor – Transistor) y la familia CMOS. la variable d de 0 a 1 por lo tanto ésta se cancela. las dos cambian de estado lógico.1º Reunión (4 mini términos) : m 1 . En las variables c d cambia de estado lógico. el resultado parcial es : c d La función reducida queda de la siguiente forma: . que es una simbología real de las operaciones de : Suma y Multiplicación ( Unión . . b . m 2 y m 6 . El resultado parcial de esta reunión es: a d 3º Reunión ( 4 mini términos ) : m 1 . . m 3 ... m 7 y m 8 . Son muchas las tecnologías de fabricación de circuitos digitales integrados. por lo tanto esta variable se cancela. De las variables c d . Sin embargo lo más práctico y fiable es la utilización de compuertas lógicas Integradas. necesarias para diseñar circuitos digitales Los pasos a seguir son: a) Traducir el problema a una tabla de verdad b) Extraer de La tabla de verdad la función lógica de forma de Mini términos c) Simplificar la función con el método más oportunos d) Construir el circuito con los dispositivos más adecuados. por lo tanto se elimina. transistores. de 0 a 1 lógico.Semiconductor) . por lo tanto se eliminan. El resultado parcial de esta reunión es: a b 2º Reunión ( 4 mini términos ): m 3 . d) = a b + a d + c b COMPUERTAS LÓGICAS Como una introducción a las compuertas lógicas . en este caso se utiliza un transistor MOS (Metal – Oxido. con sus respectivas ecuaciones y tablas de verdad . sin embargo. diremos . diodos. Las variables c d. m 3 . las cuales presentan distintas características. construidas con tecnología SSI (Integración a Media Escala). dependiendo de la tecnología con la que están constituidas. Familia Lógica TTL Estas compuertas están constituidas mediante resistencia. los PMOS cuyo elemento fundamentalmente es el transistor transistor MOS de Canal P . la diferencia es la T º de trabajo. La serie 54 / 74 S ( S chottky). Cuyas características son: . 5 (v) .Tiempo de Propagación medio : 10 mili seg La serie 54 presenta las mismas características. Familia Lógica CMOS Los circuitos integrados de la familia CMOS ofrecen una fuerte competencia a las de Tecnología TTL. en general son superiores. Estos son los NMOS. debido a las mejores características que presentan en algún aspecto. Por otro lado esta familia tiene una mayor inmunidad al ruido eléctrico que la familia TTL. mejora el tiempo de conmutación. La tecnología CMOS es la síntesis de otras dos familias que utilizan el transistor MOS como elemento básico. 5 nano segundo. constituidos por transistor de canal N. . 3 nano segundo. La Familia TTL comprende de varias serie que han sido desarrollados progresivamente para mejorar algunas de las características de los fabricantes anteriormente.Tensión de Alimentación comprendidas entre : 4 . La principal la menos disipación de potencia por función.Disipación de Potencia : 10 mili – Watts . disipación de potencia por función por función es 10 mili watts. Por el contrario. diodos y transistores bipolares. Esta familia es la más popular debido a su bajo costo y gran variedad de circuitos que se han desarrollado por la totalidad de los fabricantes de Semiconductores. La serie 54 / 74 F ( Fast). su precio es más elevado. los tiempos de propagación. La primera serie fue la TTL Standard conocido como la serie 54 / 74. que en este caso está comprendida entre: . la que se supone una mayor densidad de integración. La serie 54 / 74 LS (Low – Power – Schottky).Temperatura de trabajo : 0 a 70 ºc . 5 y 5. cuya potencia por función es 2 mili Watts y tiempo de conmutación. La letra C que es parte de la sigla C MOS es la abreviatura de COS (Simetría Complementaria).55 º c y +125 º c . con una disipación por función de 4 mili-watts y tiempo de propagación de 3 nano segundo. Gran Inmunidad al ruido eléctrico . Lógica Y s Y=a * b Y Y= a + b Y Y =a b NOT 0 a Tabla de Verdad a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 Y 0 0 0 1 a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 Y 0 1 1 1 a Y 0 1 .Potencia disipada por puerta es 10 nano Watts La familia C MOS básica aparece en el catálogo como la serie 4000 Clasificación de compuertas Básicas Nombre Simbolo a AND OR b a a Ecuc.40 º c y + 85 º c .Las características más importantes de la Familia C MOS en general son: .Tensión de alimentación entre : 3 y 18 volts .Rango de Temperatura de trabajo : . . .Nombre NAND NOR OR Ex Símbolo a Ecuación Lógica Y=a *b b a Y=a+b b a b Y= a + b Y=a*b+a*b NOR Ex a b Y= a b Y= a *b + a * b Tabla de Verdad a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 Y 1 1 1 0 a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 Y 1 0 0 0 a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 Y 1 0 0 1 Ejemplo (1) Dibujar el circuito lógico utilizando compuertas adecuadas para representar la siguiente función lógica.. Y= (a*b*c + a *c)*d . . b * c Obtener la Ecuación Lógica de una Tabla de Verdad (T. . en este .. .. Se multiplican todas las variables de esa fila.. Y= (a + b ) Ejemplo (2) * .... a b c c . .. ab a b . c a b c Para obtener dicha función se observan todas las salidas que están en nivel alto ( 1 lógico). ..) Dada la siguiente T de V que representa la condición de un determinado problema Obtener : a) La ecuación Booleana en Mini términos b) La ecuación Booleana en Maxi términos a 0 0 0 0 1 1 1 1 b 0 0 1 1 0 0 1 1 c 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 1 0 0 1 . de V. .c) = (a + b + c) * ( a + b + c) * (a + b + c) * (a + b + c) Ejemplo ( 3 ) A partir de la siguiente T de V . se tiene : Y = a b + a b + a b Sin simplificar la ecuación. Se niega cada variable por separado y se suman por cada fila por separado. .. . .caso son 4.. Aplicando procedimiento anterior.. .c) = a b c + a b c + a b c + a b c Para obtener la función en Maxitérminos.. .b.. ahora se observan las salidas de la T de V que estén en nivel bajo (0 lógico). F (a. se pide a) Obtener la ecuación lógica en mini términos b) Simplificar la ecuación c) Implementar el circuito con compuertas lógicas Tabla de Verdad a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 . . . en la primera columna de la derecha. quedando como se indica en la ecuación.. aplicando el método de Karnaugh en dos variable .b. ahora sumamos estos términos. F( a. . . ahora bien estos cuatro términos se multiplican.. que indica en la tabla.. como se indica en la siguiente ecuación.... el circuito queda de la siguiente forma: Simplificando la ecuación... . .. . ..b 0 a 1 1 0 1 1 1 La función Simplificada queda de la siguiente forma: Y = a + b Implementación del circuito: a Y b Aplicando la función de Maxi términos Sacando la ecuación de la T de V . . .. .. .... . .. Y=(a * b)+ (a * b) ... Y=(a + b )*(a + b) Implementando el circuito con las compuertas adecuadas se tiene: La ecuación en Maxiterminos se puede transformar en minitérminos se tiene: . Y=(a * b)+ (a * b) .. . .. Se pide obtener: a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 Y 0 0 0 1 a) Obtener la ecuación lógica del circuito en función de mini términos y maxi términos b) Implementar el circuito con compuertas lógicas para ambos casos Desarrollo .. . con la menor cantidad de términos. . siempre se obtiene la ecuación lógica. ... los que pueden ser.. Y=(a * b)+ (a * b) . . . .. de lo contrario se traba en función de maxi términos. Y=(a * b)+ (a * b) La implementación del circuito con las compuertas adecuadas corresponde a: Se puede concluir que cuando se diseña un circuito a partir de una T de V. Si hay una menor cantidad de 1 lógicos se trabaja con mini términos... . mini términos o maxi términos. . esto se logra observando las salidas de la T de V. Ejemplo (4) Para la tabla de verdad de la función AND.. .. .. . . se pondrá la negación a la función simplificada b a 0 1 1 1 .. . . .. Y=a*b + a*b + a*b .. .. 0 ... .. .... Y= a*b + a*b + a*b Para simplificar la ecuación método de Karnaugh. ..... . ..a) La ecuación del circuito en mini términos es: b) La implementación del circuito es: Y = a * b c) Usando maxi términos sin simplificar la ecuación es : . .. . S=(a + b)*(a + b)*(a + b) La implementación del circuito lógico es: Transformar la ecuación de mini términos en maxi términos se tiene: . .. ... . .. . Y=a*b + a*b + a*b . Y=a*b + a*b + a*b . . . . 1 Y = a + b 1 .. no se tomará en cuenta la negación de la función... .. . . La tabla de verdad es la siguiente: entradas a b 0 0 0 1 1 0 1 1 S1 a=b 1 1 S2 a>b 1 S3 a<b 1 - Las ecuaciones lógicas son: ..El circuito implementado con función en maxi términos es: CIRCUITOS COMPARADORES Son circuitos que permiten comparar palabras binarias de uno ó más bits. que es un comparador de palabra de 4 bits. S1 = a * b + a * b . S3 = a * b Implementación del circuito con compuertas básicas . El circuito integrado utilizado para estos fines es el CI 7485. S2 = a * b . se comparan dos palabras a y b de un bit cada una... Análisis de un circuito con compuertas básicas. . Se pueden realizar los circuitos con compuertas básicas o con circuitos integrados. Este circuito integrado se puede conectar de forma de comparar palabras de 8 bits. Salidas S0 DECOD.COMPARADOR 7885 Es un comparador de palabras de 4 bits cada palabra. DECODIFICADORES Son circuitos que tienen la habilidad de seleccionar una determinada salida dependiendo de las combinaciones binarias en su entrada. S1 2:4 S2 S3 a1 a2 Entradas . . .. . ... .. por lo tanto el otro extremo de esa carga o circuito debe estar a + V. S1 = a1 + a0 .. S1 = a 1 * a 0 = a 1 * a 0 = a 1 * a 0 = a 1 * a 0 .. S2 = a 1 * a 0 = a 1 * a 0 = a 1 * a 0 = a 1 * a 0 . .. .. S3 = a1 + a0 La transformación de las ecuaciones en mini términos corresponden a: ... Diseñar la tabla de verdad. . .. ... . S3 = a 1 * a 0 = a 1 * a 0 = a 1 * a 0 = a 1 * a 0 Se implementará el circuito con las ecuaciones de maxi términos . . . . . . Las ecuaciones lógicas del circuito en Maxi términos obtiene de la Tabla de Verdad S0 = a1 + a0 . .. . .. ... . para que quede alimentado y se active. . .. las entradas a 1 y a 0 están en 0 lógico.. . Por ejemplo cuando. Entradas a1 0 0 1 1 a0 0 1 0 1 Salidas S3 1 1 1 0 S2 1 1 0 1 S1 1 0 1 1 S0 0 1 1 1 La tabla de verdad se activa con un nivel bajo (0 lógico). . S0 = a 1 * a 0 = a 1 * a 0 = a1 * a 0 . . .. .. . . . . . ...Análisis para un Circuito Decodificador de dos Entradas y cuatro Salidas. . . . se activa la salida S0. . . .. S2 = a1 + a0 . . . .. . significa que lleva a tierra un terminal de ese circuito. . .. ... c . en la figura se indica la ubicación de los terminales para realizar una conexión. g . se activa la correspondiente línea de salida. aplicando una combinación BCD a su entrada.Existen Decodificadores como circuitos integrados. 2 .f . 5 .d . 9 . DECODIFICADOR BCD A SIETE SEGMENTOS Una forma usual de representar un número binario en un número decimal es utilizar un decodificador de siete segmentos y activar una pantalla de siete segmentos. e . 3 . como por ejemplo 74 L S 42 tiene 4 líneas de entrada y 10 líneas de salidas. los segmentos se indican con las letras : a . 1 . la entrada corresponde a la combinación binaria y las salidas que deben ir al Display de 7 segmentos en ánodo común . b . 6 . Un decodificador comercial es el CI 7447. Con dichos segmentos se pueden representar los números : 0 . 4 . 5 . 8 . 7. 01 µF. pero en forma específica diseñar y armar el circuito. la observación de las formas de onda más importante para reconocer el buen funcionamiento del circuito. Como también. CIRCUITO DE APLICACIÓN E l condensador C*. Las ecuaciones básicas del circuito son: La frecuencia de salida.GENERADOR DE PULSOS CON EL C I 555 (Circuito Oscilador) El C I 555. el valor de 0. lo entrega el fabricante. también llamado circuito oscilador. esta dada por : f = 1 .443 / [(Ra + 2 Rb)*Ct] La relación de la frecuencia y el Periodo esta dada por : f=1/ T . su función en forma general. mas bien nos abocaremos a reconocer la ubicación de sus terminales. dentro de las cuales esta la aplicación de poder generar un tren de pulsos. es un circuito que tiene una variada clase de aplicaciones. es un condensador que se conecta entre el pin 5 y el común su utilización es para eliminar señales de ruido eléctrico cuando la situación lo aconseja. en esta oportunidad no se analizará al interior de dicho CI. 6. 14 K Ω = 3 .693 ( R a + R b ) * C t t 2 = 0.693 * (Ra + 2 *R b) * Ct T= 1/ f El Tiempo Útil (D).47 *10 -6 ) = 9 .El periodo (T). T = 1/ f = 1 / 200 = 5 seg.693 * Rb *Ct Trabajando la ecuación algebraicamente es tiene la siguiente solución: T = 0. Con los datos dados se puede conocer el periodo (T). esta razón esta dada normalmente en tanto por ciento (%) D (%) = t1 / ( t1 + t2 ) = t1/ T Diseñar un circuito oscilador para tener una señal de 200 (hz). o sea: T= t1 + t2 t 1 = 0.6) = 3 (mseg) Por diferencia se puede conocer.47 µ F.693 (R a + R b)*Ct + 0.693 * Rb * Ct. el tiempo de descarga.693 * 0. 21 KΩ R a = 9 . despejando Rb. t 1.07 KΩ . esta dado por la suma de t 1 (tiempo de carga del condensador) y t 2 tiempo de descarga del condensador. se define como la relación de tiempo alto (t 1) y el periodo (T).693 * R b * C t T = t 1 + t 2 = 0. se tiene: Rb = t 2 / ( 0.14 K Ω De la ecuación de. corresponde al 60% del periodo: t1 = 5 (mseg) * 0.693 * 0. t2 = T – t1 = 2 (mseg) T2 = 0.) El tiempo de t1. D = 60 % y un condensador de 0.47 * 10 -6 ) = 6 . 21 kΩ . despejando se tiene: R a + R b = 3 * 10 -3 / ( 0. . ..Utilizando la T de V del problema anterior. f = (a + b ) * ( a + b + c) 2. f = (a * b * c ) + (a * c) . .. Se pide: a) Obtener la ecuación lógica en función de mini términos b) Realizar la simplificación c) Implementar la T de V b) Comprobar la T de V 3. las siguientes funciones . . f = a * b * c + a * b * c . .. .Formas de onda del condensador de carga y señal de salida... . de pide: a) Obtener la ecuación lógica en función de maxi términos a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 . .Para la siguiente T de V.. Vc t Vo LISTADO DE EJERCICIOS 1.... f= a * b * c + a * b * c + a * b * c . ..Implementar con compuertas básicas. ... f = (a + b ) * (a + b + c) . . .... .. .Si la T de V que representa el funcionamiento de un circuito.. f ( a.c.. . para obtener una frecuencia de 50 (hz ) para un tiempo útil (D) del 70 % ... .. . condensador de 1 µ F .Simplificar a su mínima expresión la función . ..c ) = a b c + a b c + a b c + a b c + a b c + a b c 7.. . en función de la ecuación de maxi términos d) Comprobar la T de V 4. ..d) = a b c d + a b c d + a b c d + a b c d + a b c d + a b c d .. . f ( a. R b Tiempo de carga ( t1 ) y tiempo de descarga ( t 2) Calcular el periodo Dibujar la forma de onda del condensador y la salida Comprobar el valor de la frecuencia en función de los valores de los datos obtenidos... . . .b...b) Realizar la simplificación si es posible c) Implementar el circuito .Diseñar un circuito oscilador..... .b. . . . . . se pide: a) Obtener la ecuación lógica del circuito en mini términos b) Realizar la simplificación c) Implementar el circuito d) Comprobar la T de V a 0 0 0 0 1 1 1 1 b 0 0 1 1 0 0 1 1 c 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 1 0 0 0 0 1 1 5..... . . + a b c d +a b c d +a b c d + a b c d 6. .. con CI 555 . .. .. ... .Simplificar a su mínima expresión la función ... a) b) c) d) e) Obtener los valores de Ra . es la que se indica en la figura.. ... . .. 7412 NAND . 4049 NOT ( C MOS) . 7404 NOT . 7408 AND .ALGUNOS TIPOS DE COMPUERTAS 7400 NAND . 7486 EX OR . 7411 AND 7432 OR . 7402 NOR . . los valores de éstas dependen exclusivamente del estado que adopten las entradas y de su constitución interna. Posee dos entradas denominadas Reset (R) y Set (S) y dos salidas Q 1 y Q 2. “memorizar” los valores de las variables de entrada. FF JK .Activados por Nivel: FF RS . FF JK . es que constituye la base de todos los demás modelos. Existen una gran variedad de Biestables los que se pueden clasificar de la siguiente manera.2. multiplexores. Por un lado la salida depende de las condiciones de entrada de ese instante. Caso Nº 1 . decodificadores. parte con la T de V.1. Biestable: a) Asincrónico: FF RS . FF T BIESTABLE ASINCRONICO El FF RS. Ejemplos de circuitos combinacionales entre otros son: codificadores. pero también de los valores que estuviesen presentes con anterioridad. FF D b. que es la información binaria más elemental. FF T b) Sincrónico : b..CIRCUITOS COMBINACIONALES Un circuito combinacional es aquel que esta formado por funciones lógicas elementales que tiene un número de entradas y otro de salidas. El proceso de diseño de un circuito combinacional. demultiplexores. éstas tienen la característica de “recordar”. comparadores. Este dispositivo se puede constituir mediante dos compuertas NOR ó dos compuertas NAND. BIESTABLE ( Flip – Flop) Los Biestables son circuitos secuénciales constituidos por compuertas lógicas capaces de almacenar un BIT. CIRCUITOS SECUENCIALES Están constituidos por compuertas lógicas y CI de Media Escala de Integración y tienen una característica muy singular. En la siguiente figura se indica en forma simbólica el circuito biestable RS. FF D .Activados por Flanco : FF RS . FF JK . Caso Nº 2 Tabla de Verdad R 0 0 1 1 S 0 1 0 1 Q Q (Sin cambio) 1 0 0 1 1 1(Prohibido) En este caso de acuerdo con la Tabla de Verdad se puede decir que se activa con nivel alto.Tabla de Verdad R 0 0 1 1 S 0 1 0 1 Q Q 1 1(Prohibido) 0 1 1 0 (Sin cambio) De acuerdo con la T de V se puede concluir que se activa con nivel Bajo ( cero lógico) El siguiente esquema que se muestra es un FF RS activado con nivel alto. . Si Ck = 1 .BIESTABLE RS SINCRONICO La forma más elemental de construir un circuito biestable sincrónico es armar el circuito de la siguiente figura Si Ck = 0 . sin importar lo que exista en R y S . tiene validez los cambios originados en R y S de acuerdo a la T de V correspondiente. en función de sus entradas R y S El siguiente análisis gráfico ayuda a comprender el funcionamiento del circuito. C S t R Q t . Por lo tanto el reloj tiene que estar en nivel alto para que existan cambios en las salidas. no existirán cambios en las salidas Q y Q . que son Q y Q. los datos de las entradas son transferidos a las salidas. El FF JK elimina el estado prohibido que genera el FFRS EL F F JK ASINCRONICO El FF JK asincrónico es el FF RS. al cuál se ha eliminado el estado prohibido. Cuando se activa el reloj. donde J y K son las entradas de datos y Ck es la entrada del reloj. este estado niega el estado anterior T de V J K Q 0 0 1 1 0 1 0 1 Mantiene Estado 0 1 1 0 Niega Estado .BIESTABLE J K ( FF JK) En la siguiente figura se indica el FF JK que puede considerarse como el FF universal ya que a partir de él se pueden elaborarse otros tipos de FF. El símbolo indica tres entradas. 1 1 1 0 0 0 0 1 J h g f e d c b a Ck 1 1 1 0 0 0 0 K 1 Q 1 1 1 0 0 1 0 1 a b c d e f g h Q 0 0 0 1 1 0 1 0 Los FF activados por nivel tienen problema de funcionamiento cuando trabajan en alta frecuencia. Configuración. Tabla de Verdad Ck J k Q 0 0 Mantiene 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 Estado Q Est.La situación es similar al FF RS sincrónico a la cual se le Agregan dos compuertas AND. el de subida o el de bajada del pulso de reloj.EL FF JK SINCRONICO Estos FF se pueden clasificar de la siguiente manera: a) Activados por nivel . . Op. Para entender con mayor facilidad el funcionamiento se utilizará el siguiente esquema. b) Configuración . como se indica en la siguiente figura. Dicho frente activo puede ser.Activados por Flanco ( edge – triggerad) En este caso las entradas del biestable quedan abiertas cuando aparece el frente activo de la señal de reloj. Master – Slave (Maestro – Esclavo) Esta constituido por dos etapas. Para mejorar esta característica existen dos tipos de solución que a continuación se describen. el cual esta formado por dos biestable RS asincrónicos 4 compuertas AND y una compuerta NOT. en consecuencia. después de cada pulso completo de reloj. los cambios producidos en las entradas principales del circuito no serán captadas por el Master. Los estados lógicos de las entradas J y K deben mantenerse constante mientras la señal permanece en estado alto. ya que el valor de las salidas de las compuertas AND nº 3 y nº 4 son cero. las entradas del 2º biestable. el cual tiene dos biestable del tipo JK. Un FF JK (Maestro – Esclavo). el Esclavo esta incomunicado del Maestro. la información presente en las entradas R y S del circuito entra al primer biestable denominado Master (Maestro) a través de las compuertas AND nº 1 y nº 2 . independientemente de los valores de las otras entradas.Cuando la señal de reloj pasa de nivel cero a nivel uno. En estas circunstancias las compuertas AND nº 1 y nº 2 permanecen cerradas y. Al pasar la señal de reloj a nivel cero. permanecen cerrados. Este circuito posee dos entradas de datos J . Aplicando un nivel a la entrada Clear (CLR) la salida Q se pondrá a nivel bajo. la información almacenada en el Master. K y una de entrada de reloj independiente para cada biestable. las salidas son complementarias. En la transición positiva ( bajo –alto del pulso de reloj) los datos J y K se transfieren al maestro. Los datos son procesados. porque ahora esta señal abre las compuertas AND nº 3 y nº 4. llamado Slave ( Esclavo). pasa al Slave. . Los datos se transfieren a la salida en el flanco de bajada de la señal de reloj. comercial es el CI 7473.En este estado de la señal de reloj. mientras éste permanece en nivel bajo. En la transición negativa del pulso reloj ( alto – bajo) los datos J y K de la información del pasan al Esclavo. se puede obtener con el FF JK. Este tipo de biestable divide por dos la frecuencia de entrada. manteniendo J y K en estado alto. El símbolo y la Tabla de Verdad es: J=1 Q Ck K= 1 T Q Q 0 1 Mantiene Estado Invierte Estado Q El análisis gráfico de éste biestable es: Ck T1 t Q T2=2T1 .El diagrama de conexión y la Tabla de Verdad del CI 7473 es CLR CK L H H J X H H K X L H L H X L L H H Q L QO H Q H QO L L H Toggle BIESTABLE TIPO T (Toggle) El FF T. Este Biestable tiene gran aplicación en los circuitos contadores binarios. como se indica en el análisis grafico anterior 2. El símbolo y la Tabla de Verdad es: D Ck X 0 1 0 1 1 Q Mantiene Estado 0 1 A este tipo de Biestable se le conoce. BIESTABLE TIPO D Este dispositivo posee una entrada de datos (D – Datas).NOTA: 1. Cuando la señal de reloj pase a estado inactivo (0 lógico) el biestable queda enclavado con la información que tuviera en ese instante. ayuda a explicar el principio de funcionamiento. Su aplicación principal es en los Registros de Desplazamientos.Cuando la señal de reloj no tiene el símbolo de negación los cambios se originan en el canto de subida del pulso de reloj.. otro de reloj (Ck) y dos salidas complementarias (Q y Q). Su característica fundamental reside en que el valor de la salida Q. siempre y cuando la señal de reloj este activo (nivel alto. indica la relación que existe entre las señales de: Reloj. El diagrama de tiempo.. también con el nombre de Latch o Cerrojo. Datos y la Salida . es aquel al de la entrada de datos (D). 1 lógico).Cuando la señal de reloj tiene el símbolo de negación el cambio se produce en el canto de bajada del pulso de reloj. Ck D t Q Un CI comercial de este tipo es el 7474. Las entradas sincrónicas son: La entrada de Datos (D) y la Entrada del Reloj (Ck) Las Entradas Asincrónica son: Preset (PR) y Clear(CLR) ENTRADAS Asincrónicas Asincrónicas SALIDAS PR CLR Ck D Q Q 0 1 X X 1 0 1 0 X X 0 1 0 0 X X 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 . el cual tiene entradas Sincrónica y Asincrónica. solo indican los instante en que se cambian las condiciones en las entradas .b. e. g. f. La serie de letras: a . j. d. llevar a cero Preset : Llevar a nivel alto. h. c. lado Negación Trigger : Disparar . activar X : Irrelevante EJERCICIOS RESUELTOS Problema Nº1 Aplicando la T de V correspondiente obtener los estados lógicos de las salidas de Q y Q para las siguientes condiciones.Definición de algunos tipos de simbología  : Transición ↑ : Transición Positiva ↓ : Transición Negativa o : Reset : Borrar. uno lógico Clear : Limpiar. i. llevar a cero Set : Llevar a uno lógico Edge : canto . S Q 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 j i h g f e d c b a 1 1 0 0 0 0 1 1 (1) 0 a b c d e f g h i j 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 R Q ( ) : Indica Estado Prohibido Problema Nº 2 Aplicar T de V a las condiciones dadas para obtener los estados lógicos de salida 0 1 1 0 0 1 0 1(R) h g f e d c b a 0 0 1 0 1 0 0 0(S) 1 1 1 0 0 (1) 1 1 a b c d e f g h 0 0 0 1 1 (1) 0 0 ck Problema Nº 3 a) Aplicar la T de V a las condiciones dadas para obtener los estados lógicos de salida b) ¿Que tipos de entradas se esta utilizando? 1(PR) PR 0 1 0 1 0 0 1(D) 1 g f e d c b a(CK) Ck a 1(CLR) CLR 1 b 1 c 1 d 0 1 e f 1 g . Problema Nº 4 a) Aplicar la T de V a las condiciones dadas para obtener los estados lógicos de salida b) ¿Que tipos de entradas se esta utilizando? d c b a 1 0 X X 0 X 1(PR) X(D) X X X X(CK) 0 1 0 (CLR) 0 a b c d 0 1 (1) 0 1 0 (1) 1 PR Ck CLR Problema Nº 5 Aplicar la T de V a las condiciones dadas para obtener los estados lógicos de salida 0 1 1 0 1 1 1 0 (PR) 0 1 1 0 0 1 0 1 (D) h g f e d 0 1 0 PR c b a (Ck) Ck 1 1(CLR) 1 0 1 0 1 0 1 ( 1) a b c d e f g h 0 1 0 1 0 1 0 ( 1) CLR 1 1 1 Problema Nº 6 a) Aplicando la T de V del FF adecuado obtenga la salida en Q. genera los cambios en la salida? 1 1 0 g f 1 e d 1 0 1 1 1 0 1(J) c b a 1 0 (K) 0 1 a 1 b 0 1 0 1 0 c d e f g . c) ¿Para que transición el FF. para las situaciones dadas. EJERCICIOS PROPUESTOS Para los siguientes ejercicios se ocuparan los mismos enunciados. de los problemas anteriores (Prob Nº 1 …………….Prob Nº 6) Problema Nº 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 ( S) j i h g f e d c ba 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 (R) Q 1 0 1 1 0 0 1 0 h g f e d c b a 1 0 0 1 1 0 0 1 Q a b c d e f g h i j Problema Nº 2 (S) a b c d e f g h (R) Problema Nº 3 1 1 0 1 0 0 1 (D) g f e d c b a (Ck) Q a b c d e f g Problema Nº 4 d c 1 1 X X X X 0 1 b 0 X X 1 a 1 (PR) X (D) X (Ck) 0 (CLR) a b c d Q Problema Nº 5 1 1 h 1 1 0 g 1 0 1 f 0 1 0 e 0 0 0 1 1 (PR) 1 0 0 1 (D) d c b a (Ck) 1 0 1 0 (CLR) Q a b c d e f g Problema Nº 6 1 1 0 0 1 0 1 (J) g f e d c b a (Ck) 1 1 0 1 0 1 0 (K) Q a b c d e f g h . solo se cambiaran los datos de entradas. para mantenerse en el tiempo se debe guardar. No es posible reparar una mala programación. que consiste en tener una cantidad de líneas por la . significa que la memoria en cuestión tiene un Kilo (1024) posiciones de palabras y cada palabra tiene un largo de 8 bits. vale. solo permanece si la memoria está energizada. Las memorias se pueden clasificar de variadas maneras.ALMACENAMIENTO Y TRANSFERENCIA DE DATOS Una información binaria. una forma de guardar esta información es utilizar unos circuitos integrados llamados memorias. Una memoria se caracteriza por la capacidad que ella tiene . hechos con micro fusibles al realizar la programación se funden los que se desean de acuerdo a la programación los cuales dan origen a los ceros lógicos. en este caso se multiplica la cantidad de palabras por el largo de la palabra (expresada en BIT). Memorias EAPROM (Memorias ROM Alterable Eléctricamente).Esta capacidad esta dada por la cantidad de palabras que en ella se puede guardar. es una memoria de Lectura y Escritura. Para llegar a una determinada posición de memoria. Este tipo de memorias se puede realizar muchas veces el proceso de borrado y escritura aproximadamente unas 500 veces. ya que es imposible reparar los micro fusibles que se han fundido. En otros casos es posible dar la capacidad por la cantidad de BIT. Ejemplo : 1 K × 8 . decir la información se pierde. Estas memorias pueden ser grabadas una sola vez por el usuario. Dentro de estas memorias existe otra clasificación que esta dada de la siguiente manera: Memorias PROM (Memorias ROM Programables). una forma básica de poder llevarla a cabo es la siguiente: Estas se pueden clasificar en memorias RAM y ROM Las RAM (Memorias de Acceso Aleatorio). la información viene grabada de fabrica y no se puede alterar. se debe direccional la memoria. Las ROM (Memorias solo de Lectura). El proceso de barrado se realiza aplicando una luz ultravioleta por un tiempo determinado. La memoria en estado virgen corresponde a una matriz de 1 lógicos. son del tipo volátil. Cuando es posible se hacen las operaciones utilizando los registros en vez de las posiciones de memoria el proceso de direccionar una posición de memoria es mas lento que llamar un registro.. 1.2.2.4. Para transferir una información en forma paralela es necesitan tantos canales como sea el largo de la palabra: 8 bits. Ejm Módulo (M).. Descendente (Down) : ……5. Ascendente (Up): 0.5……. Otra forma de almacenar una información es por medio de los registros.Cuenta en forma Ascendente ó Descendente.1.3.3. los cuales no se direccional.1. igual a 5 significa que cuenta de : 0. es un circuito secuencial. La transferencia de información binaria (datos) se puede hacer en forma: 1) Paralela 2) Serie Por tal motivo todos los sistemas tienen puertos serie y paralelos. Para transferir una información en forma serial se utiliza un solo canal.1. Los contadores tienen las siguientes propiedades fundamentales. de modo que las salidas de éstos cambian de estado cuando se aplican una serie de pulsos a la entrada. de aplicación general. Se puede concluir que transferir un dato en forma paralela es más rápido que la forma serie CIRCUITOS CONTADORES Un circuito contador.cual se envía una determinada combinación binaria que corresponde a la posición que se desea llegar.Un número máximo de cuentas (Módulo del contador. cuyas salidas representan en un determinado código el número de pulsos que se aplican a la entrada.. 32 bits entre otros.3.4). para realizar un proceso de lectura o escritura. 2.4. solo se llaman por su nombre que tiene cada uno de ellos. esto lo tienen que tomar en cuenta las personas que se dedican a al programación. 16 bits.0 . Están constituidos por una serie de biestables conectados en cascada.2. configurado con FF JK. El módulo (M) es el número de veces que cuenta para llegar al máximo de la cuenta. la salida corresponde al estado anterior. Los contadores digitales solo cuentan en binario. en FF T. muestra un circuito contador M = 16. Si la señal de . La siguiente figura muestra la secuencia de de 0000 a 1111 en binario (0 a 15 decimal). De carrera libre: Significa que toma todas las combinaciones posibles de la cuenta. Tabla Contador M = 16 cuenta binaria 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 cuenta binaria 8 4 2 1 D C B A 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 El siguiente circuito. Que se detenga sólo: Significa que existe una cuenta prefijada y la cuenta se hace una sola vez..3. 4.Operación Sincrónica ó Asincrónica Sincrónica: Significa que a todas las entradas de las etapas de los biestables se le aplica el mismo pulso de reloj.. En este tipo de configuración J = K = 1. asincrónico. negado (El cambio puede ser en el canto de subida ó de bajada del pulso de la señal de reloj). No olvidar que en este tipo de configuración.De carrera libre ó que desarrolle una determinada secuencia (Que se detenga sólo). Es un contador M = 16. Asincrónica: La etapa del biestable anterior es la señal de reloj para la siguiente etapa y así sucesivamente. el cambio se produce en el canto de bajada. si no es negada el cambio se produce en el canto de subida. Circuito Contador de 4 BIT QA : Es el BIT menos significativo de la cifra binaria QD: Es el BIT mas significativo de la cifra binaria El siguiente esquema indica el análisis gráfico del circuito contador de 4 BIT Reloj QA t QB QC QD 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 .reloj es negada. Contador Asincrónico Binario 7493 Como se indica en la figura.Para completar el estudio de los contadores se describirá el CI TTL 7493. El primer biestable está desconectado de los siguientes. disparado por flanco de bajada. característica que le configura mayor flexibilidad en su aplicación. el contador 7483 está constituido por 4 FF JK en configuración T. Diagrama de Bloque del CI 7493 . que es un dispositivo de distinto nivel de funcionalidad y complejidad. 3.7) .15) .Para diseñar un circuito contador módulo 16 ( 0. en forma simultánea ..3……..El circuito contador 7493 dispone de dos entradas independiente de relojes denominados Cpo y Cp1. es necesario conectar externamente la salida Qo del primer biestable con la entrada de reloj Cp1 . La tabla de verdad del CI 7493 Entrada de Selección Salida MR1 MR2 Qo H L X H X L L Q1 Q2 L L Contador Contador Q3 L .5……….1.2. El circuito puede ser utilizado como divisor de frecuencia por dos ( solo se utiliza el primer biestable y como contador módulo 8 ( 0.4.1. El último bloque. sin identificar corresponde al Display de siete segmentos (configuración ánodo común). en una salida de siete segmentos. es el encargado de generar los pulsos (información binaria) El CI 7493 es el encargado de contar dichos pulsos El CI 7447 es el encargado de pasar la entrada binaria (BCD). las salidas del 7447 son negadas. .ETAPAS DE UN CIRCUITO CONTADOR El CI 555. para representar el número de la cuenta en formato decimal. Algunos tipos de Biestables comerciales (Flip Flop) son: . por tal motivo se conoce con el nombre de Registro Universal. Estos reciben el nombre de Registros Bidireccionales.REGISTROS DE DESPLAZAMIENTO Los registros de Desplazamiento. entrada para señal de reloj (controla la velocidad con que se desplaza la información). De acuerdo a lo anterior los registros se pueden clasificar de la siguiente forma. Por ejemplo un registro de entrada paralela deberá tener tantos biestables como bits tenga la información. a) Entrada Serie – Salida Serie b) Entrada Paralela – Salida Paralela c) Entrada Serie – Salida Paralela d) Entrada Paralela – Salida Serie Existen también registros donde la información es posible desplazarla en ambos sentidos (hacia la derecha ó hacia la izquierda). formada por tantos bits como biestable contenga dispositivo. para explicar en forma gráfica la situación. es capaz de realizar todas las operaciones descritas anteriormente. De la misma forma que los biestables pueden almacenar un bit. los registros tienen la capacidad de recibir la información de una forma y entregarla de otra forma si así se desea. El circuito de la figura muestra un registro constituido por cuatro biestable tipoD activado por el flanco ó canto de subida. Están constituidos por una serie de biestables tipo D conectados en cascada (uno a continuación del otro). debido a que es el más representativo. Salida Serie Se analizará dicho registro. Además de almacenar datos. son secuénciales de aplicación general. . éstos pueden almacenar una palabra binaria. entrada de datos. El biestable 74194. salida de datos. Registro de Entrada Serie. señal de Borrado ( lleva a cero la salida. al igual que los contadores. y del FFD(3) al FF-D(4). El flanco de subida de la señal de reloj hace desplazar la información de Izquierda a derecha ( Q1……. hasta el cuarto pulso de reloj no aparece en la salida la señal aplicada en la entrada. Ck 1 Entrada H1 2 3 4 5 6 7 8 t H2 H3 H4 X X X H1 H2 H3 H4 X X X X H1 H2 H3 H4 X X X X H1 H2 H3 H4 X X X X H1 H2 H3 H4 Q1 Q2 Q3 Q4 .Registro de Desplazamiento Entrada Serie-Salida Serie de 4 BIT Las entradas de reloj (Ck) y la puesta a cero clear (CLR) son comunes a los cuatro biestables.Q4).del FF-D(2) al FF-D(3) . vale decir la información entra al primer FF-D(1) se desplaza al FF-D(2) . Como se puede observar. todo en sincronismo con la señal de reloj. Registro Entrada Serie. se tiene la información completa por la Salida Serie. Salida Paralela En este circuito cada biestable tiene su Salida hacia el exterior.esta presente en la salida (Q4). En el circuito de la figura representa tal situación. a parte de las interconexiones que hay entre ellos. Cuando ha transcurrido el pulso Nº 7. Análisis Gráfico para entrada Serie salida Paralela Ck 1 Entrada H1 Q1 H1 2 3 4 5 6 7 t H2 H3 H4 H2 H3 H4 Q2 X H1 H2 H3 Q3 X X H1 H2 Q4 X X X H1 t .NOTA: Al 4º pulso el primer BIT ( H1) . Q1. D2 y D3 : Son las entradas de Datos en Paralelo S0 y S1 : Constituyen las entradas de control (Modo) DSR : Es la entrada Serie (cuando se desea desplazamiento hacia la derecha) DSL : Es la entrada Serie (cuando se desea desplazamiento hacia la izquierda. D0. REGISTRO DE DESPLAZAMIENTO UNIVERSAL 74194 El CI 74194 es un registro de 4 bits bidireccional. puede desplazar la información de izquierda a derecha y de derecha a izquierda. Puede ser usado para transmisión de información serie –serie. b) Al 4º pulso de reloj es tiene la información presente en la entrada. D1. . A continuación se entrega la información técnica y de control necesaria para conexionar el circuito en algunas de las versiones y comprobar el funcionamiento.Se puede concluir que el Registro de Salida Paralela se demora menor tiempo en tener la información en la salida si se compara con el Registro se Salida Serie. es decir. De acuerdo al análisis Gráfico realizado se puede concluir que: a) Al 7º pulso de reloj se tiene la información presente en la entrada. serie – paralelo. en la salida para un registro de salida paralela. CP : Es la entrada de la señal de reloj CLR : Entrada de Borrado ( el nivel activo es el bajo) Q0. Q2 y Q3 : Son las salidas de la información en Paralelo. paralelo-serie y paralelo-paralelo. en la salida para un registro de salida serie. .Q3 0 1 Desplazamiento a la izquierda (Q3 hacia Q0) 1 0 Desplazamiento a la derecha (Q0 hacia Q3) 0 0 Inhibición de los impulsos de desplazamiento.D3 en las salidas Q0…….S0 S1 Tipos de operación 1 1 Carga la información presente en las entradas D0…. Tabla de selección del registro de desplazamiento Universal 74194 . Documents Similar To Apunte de Electronica Analoga DigitalSkip carouselcarousel previouscarousel nextSEMICONDUCTORES.pdf299008-140_ Act 1_ Revisión de PresaberesSemiconductoresAct 1. 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