1TERRAPLENAGEM: PROJETO E EXECUÇÃO Prof. Mauricio Renato Pina Moreira, M. Sc. Engenheiro Civil, Professor das disciplinas Estradas e Transportes dos cursos de Engenharia Civil da Universidade Federal de Pernambuco e da Universidade Católica de Pernambuco Recife Janeiro/2013 TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. MAURICIO PINA 2 SUMÁRIO 1. DEFINIÇÃO 2. ESCAVAÇÃO 3. CARGA 4. TRANSPORTE 5. DESCARGA 6. COMPACTAÇÃO 7. ACABAMENTO 8. CONSIDERAÇÕES SOBRE OS VOLUMES DA TERRAPLENAGEM 9. CÁLCULO DE VOLUMES DA TERRAPLENAGEM 10. DIAGRAMA DE BRUCKNER 11. CONTROLE DA COMPACTAÇÃO 12. DIMENSIONAMENTO DE EQUIPAMENTOS DE TERRAPLENAGEM QUESTÕES DE CONCURSOS BIBLIOGRAFIA 3 4 8 8 10 10 15 16 17 18 20 22 30 34 TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. MAURICIO PINA 3 1. DEFINIÇÃO Define-se terraplenagem como sendo um conjunto de operações, a saber, escavação, carga, transporte, descarga, espalhamento, compactação e acabamento, com o objetivo de remover a terra de onde ela se encontra em excesso para onde ela se encontra em falta. O dicionário da língua portuguesa de Aurélio Buarque de Holanda Ferreira dá a seguinte definição de terraplenagem: “conjunto de operações de escavação, transporte, depósito e compactação de terras, necessárias à realização de uma obra”. Ou seja, a terraplenagem é uma atividade de Engenharia necessária para se passar da situação do terreno natural para as cotas definidas em projeto. A terraplenagem também é chamada movimento de terras. Usa-se também a fórmula popular terraplanagem. Quanto à forma de execução, a terraplenagem pode ser manual ou mecanizada, abrangendo o já citado conjunto de operações. A terraplenagem manual utiliza a energia muscular do homem, mediante o uso de ferramentas apropriadas. É usada desde tempos imemoriais. Na Antiguidade, registra-se a realização de grandes obras de terraplenagem, em especial pelos egípcios, babilônios e romanos. A terraplenagem mecanizada surgiu na segunda metade do século XIX, com o advento da máquina a vapor e foi impulsionada com o desenvolvimento dos motores de combustão interna, já no início do século XX. Assim, em 1920, foi lançado o trator com movido a gasolina, ao qual foi adaptada a lâmina. Nas décadas de 20 e 30, foi criado o primeiro “scraper” propelido, rebocado por trator. Em 1938, surgiu o primeiro “motoscraper”. A partir daí, foram desenvolvidos e aperfeiçoados cada vez mais os equipamentos de terraplenagem. Hoje em dia, há equipamentos sofisticados com eletrônica embarcada, dispondo de cabine climatizada e controle por meio de “joysticks”, substituindo os de embreagem pesada e que exigiam força muscular considerável para a sua operação. A diferença da terraplenagem manual para a mecanizada é uma questão de escala. Por exemplo, para se obter uma produção de 50 m³/h de escavação, são necessários 100 operários na terraplenagem manual ou apenas um operador de escavadeira na terraplenagem mecanizada. As máquinas usadas em terraplenagem podem ser classificadas em motrizes e operatrizes. As máquinas motrizes são aquelas que produzem a energia mecânica necessária à produção de trabalho, como os tratores, compressores de ar e geradores. As máquinas operatrizes são as que realizam efetivamente os serviços de terraplenagem, possuindo tração própria ou sendo tracionadas, rebocadas ou acionadas pelas máquinas motrizes. Entre as máquinas TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. MAURICIO PINA A escavação manual é feita com a utilização de ferramentas apropriadas. tais como a faca da lâmina ou os dentes da caçamba de uma carregadeira. ESCAVAÇÃO A escavação é a operação necessária para desmontar ou desagregar o material. que utilizam ferramentas cortantes. MAURICIO PINA . unidades escavo-transportadoras e unidades escavocarregadoras. pode-se citar os equipamentos de escavação (unidades escavo-empurradoras. Os equipamentos de escavação podem ser classificados em unidades escavo-empurradoras. 2.4 operatrizes. como pá. As unidades escavo-empurradoras são aquelas capazes de escavar e empurrar a terra. enxadeco ou picareta. TRATOR DE ESTEIRA TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. A escavação mecanizada é realizada com o uso de equipamentos adequados a essa finalidade. enxada. as unidades de transporte e as unidades compactadoras. tais como o trator de esteira ou de pneus com lâmina (chamado trator de lâmina ou “bulldozer”). as unidades aplainadoras. escavo-transportadoras e escavo-carregadoras). MOTOESCREIPER As unidades escavo-carregadoras escavam e em seguida carregam o material sobre um equipamento de transporte (normalmente. As carregadeiras são também denominadas pás-carregadeiras e normalmente utilizam caçamba frontal. TRATOR ESCAVO-CARREGADOR TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. compreendendo as carregadeiras e as escavadeiras. podendo ser montadas sobre esteiras ou sobre pneus. um caminhão).5 As unidades escavo-transportadoras são as que escavam o material e em seguida os carregam e os transportam. tais como o “scraper” (forma aportuguesada: escreiper) rebocado e o “scraper” automotriz ou “motoscraper” (forma aportuguesada: “motoescreiper”). MAURICIO PINA . ESCAVADEIRA HIDRÁULICA SOBRE ESTEIRAS TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. são equipamentos que trabalham estacionados.6 PÁ-CARREGADEIRA As escavadeiras. pneus ou trilhos. também chamadas pás-mecânicas. podendo ser montadas sobre esteiras. As escavadeiras são providas de lanças. MAURICIO PINA . destinadas a efetuar certos tipos de escavação. em especial quando há obstáculos como escoramentos ou tubulações subterrâneas. o uso de extensão da lança e do ângulo formado entre a lança e a horizontal. 2) são os equipamentos que possuem o maior raio de alcance. podendo ser utilizadas nos serviços de dragagem de canais e rios de pequena largura. O antigo DNER (atual DNIT) define os materiais de 2ª categoria da seguinte maneira: “rocha com resistência à penetração mecânica inferior ao TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. A sua escavação pode ser feita de forma manual ou mecanizada. providos de pontas cortantes. que consta de um ou mais dentes metálicos reforçados. entre os quais as condições locais. a pá-carregadeira ou o “motoscraper”. Esse raio de alcance máximo da caçamba depende de vários fatores. piçarra ou argila. nesta empregando equipamentos como a escavadeira. em função da menor ou maior dificuldade que oferecem ao desmonte. funcionando como um arado. de até cerca de 20 metros. As escavadeiras “drag-line” apresentam ainda duas características importantes: 1) constituem-se no único tipo de equipamento convencional de terraplenagem que executa escavação dentro d’água. as com caçamba de arrasto ou “drag-line”. O antigo DNER (atual DNIT) define os materiais de 1ª categoria da seguinte maneira: ”terra em geral. não são tão fáceis de escavar quanto os de 1ª nem tão difíceis quanto os de 3ª. ou seja. Enquadramse nessa classificação os solos com elevado grau de compacidade e as rochas alteradas. Os materiais de 1ª categoria são os de fácil escavação e compreendem os solos de um modo geral.7 Existem vários tipos de escavadeira: as que possuem lança com pá frontal ou “shovel”. 2ª ou 3ª categoria. As escavadeiras do tipo “clam-shell” são utilizadas na escavação para a abertura de valas de pequenas dimensões. com diâmetro máximo inferior de 15 cm. seixos rolados ou não. O escarificador ou “ripper” é um dispositivo utilizado nas motoniveladoras ou um implemento adaptado aos tratores de esteiras. “scraper”rebocado ou motorizado. o trator de lâmina. a habilidade do operador. As escavadeiras do tipo “shovel” são destinadas a escavar em taludes situados acima do nível do terreno em que a máquina está instalada. MAURICIO PINA . qualquer que seja o teor de umidade. A eficiência do escarificador é aumentada com a ação de pistões hidráulicos que forçam os dentes sobre o solo. As escavadeiras com lança retroescavadora são indicadas para escavações abaixo do nível em que se encontram e quando se deseja precisão nas dimensões da vala. rocha em adiantado estado de decomposição. “back-shovel” ou “hoe”. sendo aplicadas no corte de materiais pouco compactos ou moles. as com caçamba de mandíbulas ou “clam-shell” e as com lança retroescavadora. Os materiais de 2ª categoria são desagregados com o uso de equipamentos de escavação. porém com um desmonte prévio feito com escarificador ou emprego descontínuo de explosivos de baixa potência. Os materiais de escavação são classificados em 1ª.” Os materiais de 2ª categoria são os que oferecem média dificuldade de escavação. As escavadeiras do tipo “drag-line” são utilizadas para escavar em níveis situados abaixo do terreno no qual estão apoiadas. compatíveis com a utilização de “dozer”. o custo da escavação de 1 m³ de material de 2ª categoria é em torno do dobro do custo da escavação de 1 m³ de material de 1ª categoria. os gnaisses. A carga mecanizada é feita com equipamentos do tipo escavadeira. pois influencia os preços unitários de escavação. CARGA A operação de carga da caçamba também pode ser feita de forma manual ou mecanizada. Na terraplenagem mecanizada. o transporte com esses equipamentos se torna antieconômico. trator escavo-carregador ou pá-carregadeira.” Os materiais de 3ª categoria compreendem as rochas sãs e são aqueles cujo desmonte é realizado com o emprego contínuo e exclusivo de explosivos de média e alta potência. máquinas de terraplenagem e ferramentas manuais comuns. para tornar possível o carregamento.” Essa classificação utilizada em terraplenagem tem uma importância econômica. quando a distância de transporte é de até em torno de 600 m. entre outros tipos de rocha. A carga manual consiste na utilização de pá. Tratase de materiais que não são penetrados por escarificador. 3.8 granito. blocos de pedra de volume inferior a 1 m³. enquanto a escavação de 1 m³ de material de 3ª categoria custa cerca de 6 vezes mais que a escavação de 1 m³ de material de 1ª categoria. Deve-se evitar a escavação de materiais de 1ª e 2ª categorias durante os períodos chuvosos. se processa com o emprego contínuo de explosivo. tornando-se tanto mais incômoda ou impraticável quando o nível da caçamba do equipamento de transporte está em cota muito acima do nível do terreno. TRANSPORTE Na terraplenagem manual. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. O antigo DNER (atual DNIT) define os materiais de 3ª categoria da seguinte maneira: “rocha com resistência à penetração mecânica superior ou igual à do granito e blocos de rocha de volume igual ou superior a 1 m³. ou seja. Ou seja. rochas compactas e de grande dureza. são usados os seguintes tipos de equipamento: a) “scraper” rebocado ou “motoscraper”. abrangendo. os granitos. MAURICIO PINA . 2ª e 3ª categorias é de aproximadamente 1:2:6. Acima dessa distância. cuja extração e redução. cuja extração se processa com emprego de explosivos ou uso combinado de explosivos. 4. A relação aproximada dos custos de escavação dos materiais de 1ª. os basaltos. a operação de transporte pode ser realizada diretamente pelo próprio operário ou com a utilização de carroças de tração humana ou animal. matacões e pedras de diâmetro médio superior a 15 cm. CAMINHÃO FORA-DE-ESTRADA (este modelo apresenta capacidade rasa de 41. o que os impede de circular nas estradas de tráfego normal.28 m3 e capacidade coroada de 63.9 b) unidades transportadoras.0 m³ e a descarga do material é feita por basculagem da caçamba. É que eles podem se deslocar tanto para frente quanto para trás sem executar movimentos de ré. o seu emprego só é justificado em trabalhos de terraplenagem com grandes volumes.5 a 6. b4) caminhão “fora-de-estrada”. pelo custo decorrente da operação de descarga. carregadas por unidades escavocarregadoras. Os volumes das caçambas dos caminhões “fora-de-estrada” são superiores a 10 m3. com ângulo de 180°.43 m3) TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. restrita aos canteiros de obras. Os “dumpers” são unidades transportadoras assemelhadas aos caminhões basculantes comuns. O volume da caçamba é em torno de 40 m³. por basculagem da caçamba (“rear-dump”) ou lateral (“side-dump”). não é adequado o uso de caminhão de caçamba fixa. MAURICIO PINA . portanto. b3) “dumper”. b2) vagão. No transporte de material escavado. Os caminhões comuns usados em terraplenagem possuem capacidade para transportar de 4. que possui capacidade da ordem de 4 a 6 m³. As suas dimensões são muito superiores às dos caminhões convencionais. o que diferencia o tipo de vagão: fundo móvel (“bottom-dump”). A descarga do material é feita por basculagem da caçamba. Executam apenas as operações de transporte e descarga e são geralmente rebocados por tratores de pneus. A sua utilização fica. porém são mais robustos e apresentam uma característica para eliminar manobras na carga e na descarga. A descarga do material pode ser feita de três maneiras. Pelo seu elevado custo de aquisição. que abrangem: b1) caminhão basculante comum. pois dispõem de comandos duplos e o assento do motorista e o volante de direção são giratórios. Os caminhões denominados “fora-de-estrada” são veículos utilizados na execução de serviços pesados de construção. Os vagões são unidades de grande capacidade. traseira. são utilizados os ensaios AASHTO Normal ou Proctor Normal.10 5. assim chamado em homenagem ao engenheiro norteamericano que o concebeu em 1933. é realizado o ensaio de compactação ou o ensaio AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) ou Proctor. 6. visando fazer tombar o material transportado. por efeito de compactação. É usual. embora faça parte do conjunto de operações que serão realizadas no campo. em conseqüência. Nesse caso. Observa-se que a descarga não é explicitada na descrição por não apresentar custos. a descarga do material transportado costuma ser realizada por meio da operação de basculagem da caçamba do caminhão. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. a operação de descarga é realizada com a utilização de pá. aumentar a sua resistência. MAURICIO PINA . nos orçamentos de terraplenagem. Assim sendo. O aumento da densidade de um solo. DESCARGA Se realizada manualmente. Em laboratório. é necessário incluir no orçamento o custo da operação de descarga. depende do teor de umidade do solo e da energia despendida. do equipamento de transporte ao terreno no local de destino. que constem itens com a seguinte descrição. carga e transporte de material de 1ª categoria. AASHTO Intermediário e o AASHTO Modificado ou Proctor Modificado. Em função da energia empregada. a título de exemplo: “Escavação. Como já mencionado. COMPACTAÇÃO Compactação é a operação que visa reduzir os vazios do solo e. a descarga não acarreta custos. com DMT até 50 m”. Esses ensaios são realizados com a utilização da seguinte aparelhagem: cilindro pequeno ou cilindro Proctor. As características desses aparelhos são as seguintes: CILINDRO ALTURA DIÂMETRO INTERNO VOLUME VOLUME DO CORPO DE PROVA COM DISCO ESPAÇADOR DE 2” VOLUME DO CORPO DE PROVA COM DISCO ESPAÇADOR DE 2½” SOQUETE ALTURA DE QUEDA PESO PEQUENO OU PROCTOR 12.000 cm³ GRANDE OU CBR 17. cilindro grande ou cilindro CBR.6 cm ou 4” 1.536 g ou 10 lb TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof.5 cm ou 12” 2. soquete pequeno ou soquete Proctor.7 cm ou 18” 4.085 cm³ PEQUENO OU PROCTOR 30.5 vezes a energia do AASHTO ou Proctor Normal. soquete grande ou soquete CBR. disco espaçador de 2” e disco espaçador de 2½”.495 g ou 5. MAURICIO PINA .5 lb GRANDE OU CBR 45.7 cm ou 5” 10.2 cm ou 6” 2.8 cm ou 7” 15.315 cm³ 2.11 A energia de compactação empregada no AASHTO ou Proctor Modificado corresponde a cerca de 4. calcular a energia de compactação do ensaio AASHTO ou Proctor Normal.536 x 0.7 kg. Os rolos lisos vibratórios são indicados para a compactação de solos arenosos. Na compactação mecanizada.12 Os ensaios de compactação são realizados de acordo com a tabela que se segue. Define-se o Grau de Compactação (GC) como sendo a relação entre a densidade do material compactado e a densidade máxima obtida em laboratório para a energia de compactação especificada. n= 5 e V= 2.n/V Seja. tem-se: E= 4. soquetes ou até mesmo o compactador tipo “sapo”. Na compactação manual. a energia de compactação por unidade de volume (E) é calculada pela seguinte expressão: E= P. Ou seja.h.m/dm³. os rolos combinados e os rolos especiais.085 dm³.085= 59. por exemplo. são utilizadas as unidades compactadoras. são utilizados pilões. ENSAIO CILINDRO SOQUETE DISCO NÚMERO DE NÚMERO DE ESPAÇADOR CAMADAS GOLPES POR CAMADA AASHTO OU PEQUENO PEQUENO 3 25 PROCTOR PEQUENO GRANDE 3 9 NORMAL GRANDE GRANDE 2” 5 13 GRANDE GRANDE 2½” 5 12 AASHTO PEQUENO PEQUENO 5 34 INTERMEDIÁRIO PEQUENO GRANDE 5 12 GRANDE GRANDE 2” 5 29 GRANDE GRANDE 2½” 5 26 AASHTO OU PEQUENO PEQUENO 5 68 PROCTOR PEQUENO GRANDE 5 25 MODIFICADO GRANDE GRANDE 2” 5 58 GRANDE GRANDE 2½” 5 52 Sendo P o peso do soquete. a compactação também pode ser realizada manual ou mecânicamente.457 m. que abrangem os rolos lisos vibratórios.536 kg. MAURICIO PINA . Sendo P= 4. h= 0. N o número de golpes por camada. sendo γa a densidade do material no aterro compactado e γm a densidade máxima obtida em laboratório. os rolos “péde-carneiro”.N. utilizando cilindro e soquete grandes e disco espaçador de 2½”. Possuem tambor(es) de aço liso e um dispositivo vibratório que provoca a aproximação das partículas dos solos não-coesivos. N= 12. tem-se que: GC= Assim como as demais operações de terraplenagem. os rolos pneumáticos. n o número de camadas e V o volume do corpo de prova. h a altura de queda.457 x 12 x 5/2. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. cujas inúmeras patas penetram no solo e o compactam. porém os atuais modelos são autopropelidos. pois apenas revolvem o material sem compactá-lo. Segundo Arquié. Os rolos “pé-de-carneiro” são recomendados para a compactação de solos coesivos.13 ROLO COMPACTADOR VIBRATÓRIO LISO Os rolos “pé-de-carneiro” (em espanhol. os que apresentam uma razoável percentagem de finos (argila e silte). MAURICIO PINA . rodillos de pata de cabra) possuem como elementos ativos um cilindro metálico contornado de protuberâncias fixas (em geral. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. Não são indicados para a compactação de solos arenosos. troncos de pirâmide) chamadas “pés-de-carneiro”. ou seja. Os antigos rolos “pé-de-carneiro” eram rebocados por tratores de pneus. a ação do compactador é semelhante às pegadas de um rebanho. Diz a lenda que a ação devida às pegadas do gado já foi utilizada para compactar terraplenos. 0 a 2. a profundidade desses sulcos vai diminuindo. visando aumentar o seu peso e. Os rolos pneumáticos são muito utilizados.14 ROLO COMPACTADOR “PÉ-DE-CARNEIRO” O tambor do rolo possui diâmetro de 1. ROLOS PNEUMÁTICOS TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. aparecem inicialmente sulcos profundos e. a pressão de contato e a energia de compactação transmitida. areia ou póde-pedra. Quando se faz a compactação com rolo “pé-de-carneiro”. tanto em serviços de acabamento quanto na compactação de maciços terrosos. a compactação dos solos depende da pressão de contato entre os pneus e o terreno. No caso. cada. conseqüentemente. Os rolos pneumáticos são formados por uma plataforma metálica apoiada em dois eixos que possuem de três a até mais de seis pneumáticos.0 m e pode ser enchido com água. com as passadas sucessivas. MAURICIO PINA . que compreendem as motoniveladoras. 7. já comentado e utilizado para o desmonte de material de 2ª categoria.15 Os rolos combinados são aqueles obtidos pela combinação dos tipos básicos. objetivando os fabricantes atender à maior faixa possível de solos. As motoniveladoras são consideradas a máquina mais versátil utilizada em terraplenagem de rodovias e ferrovias. MAURICIO PINA . sendo também conhecido vulgarmente pela denominação de “patrol”. os rolos “pés-de-carneiro” com dispositivo vibratório são exemplos desse tipo de unidade compactadora. dos argilosos aos arenosos. Entre a lâmina e o eixo dianteiro da motoniveladora. MOTONIVELADORA TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. ACABAMENTO O acabamento final da terraplenagem é realizada pelas unidades aplainadoras. Esse tipo de equipamento é provido de lâmina e permite conformar o terreno às cotas finais do greide de projeto. “scrapers” e “motoscrapers” durante uma obra de terraplenagem e ainda na operação de acabamento de superfícies e no taludamento de cortes. São empregadas na conservação das estradas de terra de um modo geral e dos caminhos de serviço percorridos pelos caminhões. está situado o escarificador (“ripper”). Assim. ao ser compactado.100. Pode-se. Após ser compactado.000 m3. escrever que o peso P do material é dado por: P= γnVn= γsVs= γaVa. mostra o empolamento para alguns tipos de solos. CONSIDERAÇÕES SOBRE OS VOLUMES DA TERRAPLENAGEM O volume do material depende do seu peso específico. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. ф= γs/γn < 1. MAURICIO PINA .600 kg/m3.89 MATERIAL Solos argilosos Terra comum seca (solos argilo-siltosos com areia) Terra comum úmida Solo arenoso seco Por sua vez. por exemplo. o volume do material solto (Vs) e os pesos específicos do material solto (γs) e no seu estado natural (γn). dada por: [1 – (γa/γn)].000 kg/m3 e que o Grau de Compactação (GC) é de 95%. γs < γn < γa. A tabela abaixo. que o peso específico no material no empréstimo (γn) é de 1. Vn= ф. então ф= Vn/Vs. A percentagem de empolamento (f) é obtida pela equação: f= [(1/ф) – 1]. pode-se calcular o volume do material no corte ou no empréstimo.71 0. o solo. Quando ele se encontra no seu estado natural (corte ou empréstimo). Conhecendo-se. apresenta um volume Vn e um peso específico γn. maior será o empolamento. ou seja. por conseguinte. Ao ser escavado. Exemplos de aplicação: Determine o volume necessário a ser escavado em um empréstimo para a execução de um aterro. extraída de Ricardo & Catalani. A relação γs/γn é denominada fator de empolamento (ф). o material sofre uma expansão volumétrica. sabendo-se que o volume compactado (Va) é de 10. Ou seja. portanto.80 0. PERCENTAGEM DE EMPOLAMENTO f (%) 40 25 25 12 FATOR DE EMPOLAMENTO (ф) 0. De um modo geral.100. ou seja. no seu estado natural.Vs. que a densidade máxima de laboratório obtida pelo ensaio Proctor Normal (γm) é de 2. quanto mais fino for o solo. o mesmo material apresentará um volume Va (volume no aterro) e um peso específico γa. por meio da seguinte equação: Vn= Vs. tem-se: Vs > Vn > Va e. sofre uma redução volumétrica.γs/γn.16 8. De um modo geral. passando a apresentar um volume Vs (volume solto) e um peso específico γs.80 0. Como γs= P/Vs e γn= P/Vn. γa= 0. 1975 Um método um pouco mais preciso consistiria em calcular o volume entre as duas seções transversais pela equação: Vi. Portanto. Além disso.000 m3 x 1.000 kg/m3= 1.i-1= d. pode-se escrever: Vi. utiliza-se na prática o método da semi-soma das áreas acima descrito.875 m3.600= 11. i-1= d.95 x 2. ou seja.900/1. o pequeno ganho de precisão não é compensado pelo trabalho adicional de calcular a área de mais uma seção transversal (Sm). sendo conhecidas as áreas Si e Si-1 de duas seções transversais consecutivas e sendo d a distância que as separa.(Si + 4Sm + Si-1)/6.γa/γn.17 Resolução: γa= GC. Figura extraída de Senço. Vn= 10. O método usual de cálculo consiste em assimilar o volume (tanto de corte como de aterro) a uma série de prismóides. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. Porém. Sendo Vi. onde Sm seria a área da seção transversal equidistante das seções i e i-1. CÁLCULO DE VOLUMES DA TERRAPLENAGEM O cálculo de volumes da terraplenagem também é denominado cubação ou cubagem.(Si + Si-1)/2 (vide figura abaixo). se Sm= (Si + Si-1)/2.900 kg/m3 Vn= Va.γm. utiliza-se o método da semisoma das áreas para fins da determinação do volume. Por tais motivos. as duas equações levam exatamente ao mesmo resultado. MAURICIO PINA . i-1 o volume entre as duas seções transversais. Assim. 9. 060 1. em uma estaca i qualquer. no diagrama de Lalanne.232 39. utilizado com o mesmo objetivo.18 Exemplo de cálculo de uma planilha de cubação: Determine os volumes de corte e de aterro de um trecho de rodovia compreendido entre as estacas 0 e 15 + 18.100 ESTACA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 + 18.40 ÁREA (m²) CORTE 0 88 192 327 549 295 132 57 0 0 0 0 0 0 58 149 311 ATERRO 0 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 33 20 247 20 479 20 598 20 395 20 111 20 42 20 0 20 0 20 0 18. DIAGRAMA DE BRUCKNER O diagrama de Bruckner é muito utilizado no Brasil para a distribuição do material escavado.800 5. SOMA DAS ÁREAS (m²) CORTE ATERRO 88 0 280 0 519 0 876 0 844 0 427 0 189 33 57 280 0 726 0 1.800 7.760 8.530 420 0 0 38. Nessa expressão. ou seja.077 0 993 0 506 0 153 58 42 207 0 460 0 VOLUME (m³) CORTE 880 2. representa o somatório acumulado dos volumes dos cortes até a estaca i e representa o somatório acumulado dos volumes dos aterros corrigidos até a mesma estaca i.682 ATERRO 0 0 0 0 0 0 330 2. Para exemplificar inicialmente o processo de cálculo das ordenadas do diagrama de Bruckner. Encontra similar na Europa.190 8.440 4. considere-se o mesmo problema da planilha de cubação apresentado no capítulo TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof.40 TOTAL DISTÂNCIA (m) 10. o somatório acumulado dos volumes dos aterros considerando-os com a densidade dos cortes.930 5.770 9. a ordenada Bi do Bruckner é obtida pela seguinte expressão: Bi= . MAURICIO PINA . Pode-se definir que.890 570 0 0 0 0 0 580 2. sendo conhecidas as correspondentes áreas de corte e de aterro.270 1.40.260 10. principalmente na França.070 4. 462 12.9 e a relação γa/γn= 1.838 3.530 420 0 0 38.19 anterior.244 ESTACA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 + 18.562 45.325 29.440 4. Admita-se que a densidade do material no corte e a densidade máxima obtida em laboratório sejam respectivamente γn= 1.260 10.40 TOTAL CORTE 880 2. respectivamente.890 570 0 0 0 0 0 580 2. Assim. As ordenadas máximas de cada segmento compensado representam os volumes totais da respectiva compensação. Ordenadas decrescentes significam aterro.1875. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof.864 0 – 9.682 ATERRO 0 0 0 0 0 0 330 2.680 0 8.128 1.760 8.792 – 4.270 1.0= 1.621 20. no mínimo.870 0 17.190 8.6 e γm= 2. A ordenada inicial do Bruckner é arbitrária.100 COMPENSAÇÃO LATERAL 392 570 499 - O diagrama de Bruckner apresenta as seguintes propriedades: a) Ordenadas crescentes significam corte.817 – 11.340 392 31.945 499 – 11.119 6. Essa horizontal é chamada linha de compensação ou linha de terra.770 9.6= 1. c) Qualquer horizontal traçada no diagrama e que intercepte a curva de Bruckner indica trecho de compensação de volumes. fornece o volume do aterro corrigido. a densidade mínima do material compactado é γa= 95% de 2.009 – 10.0 e ainda que o Grau de Compactação (GC) exigido seja de.232 39.789 7.060 1. b) Pontos de máximo significam passagem de corte para aterro.930 5.673 11. MAURICIO PINA . e) As interseções da linha de compensação ou linha de terra com o diagrama determinam as distâncias máximas de transporte para cada segmento compensado. multiplicada pelo volume do aterro.794 0 – 5.800 7. Essa relação. sendo neste exemplo considerada igual a 0 (zero).800 5. d) As ordenadas máximas de cada ramo (ascendente ou descendente) representam os volumes totais de corte ou aterro. 95%. VOLUME (m³) ATERRO BRUCKNER CORRIGIDO 0 0 880 0 3.070 4.083 8.070 0 30.9/1. Pontos de mínimo significam passagem de aterro para corte.630 0 26. Figura extraída de Senço. 2) pesar o material extraído do furo (Ph). ou seja.Ph/(100 + h). o procedimento mais comumente empregado consiste em: 1) fazer um furo na camada compactada. Para esse fim. o corte precede o aterro no sentido crescente do estaqueamento. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. maior é o volume da terraplenagem (corte ou aterro. i) A área compreendida entre a curva de Bruckner e a linha de compensação representa o momento de transporte daquela distribuição. Ondas negativas de Brückner significam compensação para trás. MAURICIO PINA . h) Ondas positivas de Bruckner significam compensação para frente. g) Quando mais inclinada a curva de Bruckner. deverá ser determinada a densidade obtida.20 f) A diferença de ordenadas entre dois pontos da curva de Bruckner representa o volume de terra entre esses mesmos pontos. 4) obter o peso do material seco por meio da equação Ps= 100. 3) obter a umidade do material (h). ou seja. conforme o caso). o aterro precede o corte no sentido crescente do estaqueamento. 1975 11. 5) obter o volume do furo. CONTROLE DA COMPACTAÇÃO Executada a compactação. Segundo o Road Research Laboraty. este último sendo a relação entre o peso e a densidade da areia. tais como o método do óleo. Determina-se o peso da areia que preencheu o furo pesando-se o frasco antes e depois da operação. Utiliza-se. UTILIZAÇÃO DO FRASCO DE AREIA PARA DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE “IN SITU” Outros métodos podem ser utilizados com a mesma finalidade. O volume do furo corresponde ao volume da areia que o preencheu. que consiste em substituir a areia por um líquido que se adapte à forma do furo. o método mais preciso para a determinação desse volume é o conhecido como o do frasco de areia. Nesse caso. Esse método consiste no preenchimento do furo por uma areia bem seca e de densidade conhecida . TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. A vantagem desse método é que a areia se amolda bem às paredes do furo. deve-se considerar que o mesmo seja bastante viscoso para que não se infiltre pelos vazios do solo ao longo das paredes do furo. um óleo de viscosidade adequada.21 A maior dificuldade reside na determinação do volume do furo. então. MAURICIO PINA . na ordem sequencial. DIMENSIONAMENTO DE EQUIPAMENTOS DE TERRAPLENAGEM A determinação da quantidade necessária de equipamentos para a realização de um serviço de terraplenagem depende de alguns fatores. descarga. Já um trator de esteiras é capaz de executar as cinco primeiras operações. exigindo. o transporte propriamente dito TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. tem sido usado o equipamento FWD (Falling Weight Deflectometer) para fins do controle da compactação. escavação. à posição inicial para recomeçá-las. carga. em seguida. transporte. Esses tempos elementares podem ser divididos em tempos fixos (tf) e tempos variáveis (tv). a saber. Qualquer que seja o tipo de equipamento e o conjunto de operações que ele seja capaz de executar. O ciclo desse serviço compreende. em sequência. Por sua vez. Uma unidade escavo-carregadora (carregadeira ou escavadeira). um caminhão basculante comum ou um caminhão “fora-de-estrada”). Imagine-se. executa as duas primeiras operações (escavação e carga). o tempo de ciclo mínimo ou teórico (tc mín) é o somatório de todos os tempos elementares em que o ciclo pode ser decomposto. MAURICIO PINA . como o próprio nome sugere. Ricardo & Catalani definem ciclo como sendo o conjunto das operações que um equipamento executa num certo lapso de tempo. as seguintes operações elementares: a carga da unidade (ou seja. Os tempos fixos são aqueles que se mantêm aproximadamente constantes para um determinado tipo de equipamento e os tempos variáveis são os que dependem diretamente das distâncias percorridas. Os mesmos autores definem tempo de ciclo como sendo o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens consecutivas da máquina por qualquer ponto do ciclo. Mais recentemente.22 Ainda podem ser utilizados os métodos do cilindro biselado e o do densitômetro de membrana. o transporte realizado por um caminhão basculante comum. 12. tais como a produtividade de cada equipamento e o cronograma de execução. Como já visto. por exemplo. a terraplenagem envolve um conjunto de operações. uma unidade transportadora (por exemplo. Essas operações podem ser realizadas em sequência ou com simultaneidade. ao ser terminada uma sequência de operações. o trabalho é repetido ao longo do tempo de forma cíclica. espalhamento. voltando. ou seja. o carregamento do caminhão). compactação e acabamento. inicia-se a seguinte na mesma ordem anterior. a produtividade.980 19.830 10. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. pois: tc ef= tc mín + Σtp= Σtf + Σtv + Σtp. Essas operações elementares se repetem na mesma sequência nos ciclos seguintes. Deve-se procurar eliminar ou minimizar esses tempos de parada. obtem-se: ho= 12.0 1. Solução: a) Determinação da umidade ótima (ho) e da densidade máxima do solo seco (γm) Pelo gráfico abaixo. dimensione a quantidade necessária de irrigadeiras de 8. a manobra e a descarga. 1970) Foi realizado um ensaio de compactação com a energia do Proctor Normal de um solo a ser utilizado na execução de um aterro cujo volume compactado (V) é de 200.0%.0 1. ao tempo de manobra e descarga e ao tempo de posicionamento para a carga. O tempo de ciclo mínimo (tc mín) é dado por: tc mín= Σtf + Σtv.730 Sabendo-se que a umidade natural (hn) desse solo é de 4. Tem-se.0%. o retorno vazio do caminhão para a origem e o posicionamento do veículo para a carga seguinte. São considerados tempos variáveis os referentes ao transporte com o caminhão carregado e o retorno vazio. o deslocamento com o caminhão carregado desde a origem até o destino do material). o tempo de ciclo efetivo da irrigadeira de 1 hora e 20 minutos e admita uma perda de água por evaporação (he) de 2. tendo sido obtidos os seguintes resultados: Umidade (%) Densidade (kg/m3) 3. tendo em vista que os mesmos aumentam o tempo de ciclo efetivo e reduzem. em consequência.000 14. Considere a jornada diária de trabalho de 8 horas. posto que dependem das distâncias percorridas.600 7. Define-se tempo de ciclo efetivo (tc ef) como sendo aquele gasto pelo equipamento para executar o ciclo de operação.000 m3. No caso exemplificado. Exemplos de aplicação 1) (Adaptado de Senço. os tempos fixos correspondem ao tempo de carga da unidade.23 (ou seja.0 2. MAURICIO PINA .0 1.030 kg/m3.000 litros cada. de modo que esse aterro seja executado em um prazo de 90 dias corridos.0 1. incluídos os tempos de parada (tp) que costumam ocorrer no transcorrer de alguns ciclos.0% e γm= 2. MAURICIO PINA . foram medidas as densidades de campo em um pequeno trecho experimental após as passagens de um rolo pé-de-carneiro . ou seja.000 t d) Determinação do volume necessário de água (Va) Pa (peso necessário de água)= Δh x P= 0. tendo sido obtidos os seguintes resultados: TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof.0 + 2.000 x 6 x 90)≈ 9.10 x 406.000 m3 x 2.0 – 4.600 t Va= 40.000 litros (Qi) Qi= Va / (8. 10 irrigadeiras.600.000 t= 40.000 litros (densidade da água=1) e) Determinação do número diário de viagens por irrigadeira nv= 8 x 60 minutos / 80 minutos= 6 viagens/dia f) Quantidade necessária de irrigadeiras de 8.030 kg/m3= 406. 2) (Adaptado de Senço.24 b) Determinação da quantidade de água necessária (Δh) para se obter a umidade ótima Δh= ho – hn + he= (12.0% c) Determinação do peso do solo seco a ser compactado (P) P= V x γm= 200.4. 1970) Para o mesmo aterro indicado no exemplo anterior.0)%= 10. Solução: a) Determinação da densidade mínima exigida γa= GC x γm= 0.910) / (25 – 20) = (1. tem-se: (1.030 kg/m3= 1. pede-se determinar o número de passagens desse rolo para se atingir a correspondente densidade mínima. MAURICIO PINA .928. x≈ 22.730 1.810 1.550 1. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof.875 1. ou seja.928.3. 95%.950 – 1.970 Sabendo-se que o Grau de Compactação exigido é de.910) / (x – 20) Ou seja.25 Número de passagens (n) 0 5 10 15 20 25 30 Densidade (kg/m3) 1.5 – 1.950 1. 23 passagens. no mínimo.5 kg/m3 b) Determinação do número de passagens do rolo para se obter a densidade mínima exigida Interpolando linearmente no gráfico abaixo.910 1.95 x 2. hn= 5. obtida pelo ensaio Proctor Normal.0% (γm é a densidade máxima de laboratório. 1977) Para a execução de um aterro com altura uniforme e extensão de 4 km. h) Tipo e produtividade do equipamento para execução de cada fase do serviço: vide Quadro I.26 3) (Adaptado de Melo.000 kg/m3. d) Acréscimo de umidade para compensar as perdas por evaporação= 3. g) Horas de trabalho por mês= 200 h. hot= 15.0%. γe é a densidade do material no empréstimo. e) Grau de compactação mínimo exigido= 90%.8. f) Rendimento do equipamento. b) Posição do empréstimo (E1) e da fonte de água (FA) E1 FA 0 km 1 2 3 4 km 1 km c) Características do material do empréstimo: γm= 2.500 kg/m3. hot é a umidade ótima. tendo em vista as chuvas= 0. i) Custo horário do equipamento: vide Quadro I.000 m3. j) Cronograma para execução: vide Quadro I. MAURICIO PINA . hn é a umidade natural). TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. são conhecidas as seguintes informações: a) Volume compactado do aterro a executar= 250. γe= 1.0%. 500 t Va= 58. Solução: Volume do solo a ser escavado: Ve= 250.27 QUADRO I SERVIÇO F Escavação de solo no empréstimo CRONOGRAMA (MÊS) M A M J TIPO 1 trator sobre pneus e 1 carregadeira frontal 1 caminhão de 145 HP com capacidade 3 de 4 m 1 caminhão de 6. MAURICIO PINA .000 m3x (0. cuja espessura é uniforme)= 1 + 4/4= 2 km Quantidade de água a transportar: Pa= 250.500 m3 (densidade da água= 1) DMT para a água: DMT= c + (a + b)/2= 0 + 4/2= 2 km Produção do equipamento de transporte de solo: P= 200/(8x + 4)= 200/(8 x 2 + 4)= 10 m3/h Produção do equipamento de transporte de água: TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof.00 Transporte de solo Transporte de água P= 200 /(8x + 4) x= DMT em km P= produção em m3/h 15.000 kg/m3 x (15 – 5 + 3)/100= 58.00 P= 300 /(8x + 4) x= DMT em km P= produção em m3/h 20.90 x 2.500.00 Compactação 1 motoniveladora de 115 HP e 1 rolo vibratório liso 125 m 3 150.00 Determine o custo total da execução do aterro e o custo por m3 compactado.000 m3 DMT para o solo: DMT= c + [(a2 + b2)/2(a + b)]= 1 + [(22 + 22)/2 x 4]= 2 km ou DMT= c + (a + b)/4 (pois o empréstimo está localizado no ponto médio da extensão do aterro.500= 300.9 x 2.000 m3 x 0.000 kg= 58.000)/1.000 litros EQUIPAMENTOS PRODUÇÃO HORÁRIA 120 m 3 CUSTO (R$/h) 300. 875 h/700h/caminhão≈ 6.5 meses (início de fevereiro a meados de maio)= 3.00/h= R$ 564.000.500 h Quantidade de equipamentos (motoniveladora e rolo vibratório liso)= 2.000 m3/8 m3/h= 37.500 h/800h/caminhão≈ 46.00 TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. Custo da escavação: 800 h/conjunto x 4 conjuntos x R$ 300.125 h Quantidade de equipamentos (trator e carregadeira h/800h/conjunto≈ 3.9 caminhões Adotar 47 caminhões.875 h Quantidade de equipamentos (caminhão de 6.500 h/700h/conjunto≈ 3.00/h= R$ 960. Quantidade de equipamentos de transporte de água: Prazo= 3.000 litros)= 4. frontal)= 3.8= 8 m3/h Tempo de execução= 300.28 P= 300/(8x + 4)= 300/(8 x 2 + 4)= 15 m3/h Quantidade de equipamentos de escavação de solo: Prazo= 4 meses (fevereiro a maio)= 4 meses x 200 h/mês= 800 h Rendimento efetivo= 120 m3/h x 0.96 caminhões Adotar 7 caminhões.000 m3/96 m3/h= 3. Quantidade de equipamentos de compactação: Prazo= 3.8= 96 m3/h Tempo de execução= 300. MAURICIO PINA .5 meses (início de fevereiro a meados de maio)= 3.5 meses x 200 h/mês= 700 h Rendimento efetivo= 125 m3/h x 0.8= 12 m3/h Tempo de execução= 58.500 h Quantidade de equipamentos (caminhão de 4 m3)= 37.000 m3/100 m3/h= 2.125 Quantidade de equipamentos de transporte de solo: Prazo= 4 meses (fevereiro a maio)= 4 meses x 200 h/mês= 800 h Rendimento efetivo= 10 m3/h x 0.5 meses x 200 h/mês= 700 h Rendimento efetivo= 15 m3/h x 0.00 Custo do transporte de solo: 800 h/caminhão x 47 caminhões x R$ 15.500 m3/12 m3/h= 4.8= 100 m3/h Tempo de execução= 250.000.9 conjuntos Adotar 4 conjuntos (4 tratores e 4 carregadeiras frontais).6 conjuntos Adotar 4 conjuntos (4 motoniveladoras e 4 rolos vibratórios lisos). 00 + 564.000.000.00 + 98.000.29 Custo do transporte de água: 700 h/caminhão x 7 caminhões x R$ 20.00/h= R$ 420.000.00 Custo total: R$ (960.00)= R$ 2.000.000.042.00/250.000.000.17/m3 TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. MAURICIO PINA .00 Custo da compactação: 700 h/conjunto x 4 conjuntos x R$ 150.00 Custo por m3 compactado: R$ 2.00/h= R$ 98.00 + 420.000 m3≈ R$ 8.042. e) o número de viagens que é feito no período de um dia. 5. usando o cascalho laterítico. c) o tempo necessário para carregar e descarregar o material. distantes uma da outra 20 metros. (CONCURSO ELETROBRÁS/CONESUL) No serviço de terraplenagem para a implantação de um canteiro de obras. b) o tempo necessário para carregar. 4. Mauricio Pina 1. O transporte do cascalho foi feito por caminhão basculante com capacidade de 5 m³. o engenheiro fiscal. indique: a) o volume do empréstimo. Sabendo-se que a densidade do cascalho compactado é de 2. S2= 257 m² e S3= 80 m². MAURICIO PINA . d) 14. calcular o total de viagens necessárias para transportar todo o volume de cascalho. em m³. mediu-se um volume de 2. S1= 125 m². depois de consultar o projetista. Calculadas as áreas. em m³.240 m³. d) o tempo consumido pela máquina nas vias públicas. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. c) escavo-transportadoras. Com base nesse diagrama.799.190 m³. b) o volume do bota-fora. (CONCURSO DNIT/2006) O scraper rebocado e o scraper automotriz são considerados unidades: a) de tração (tratores). (EXAME NACIONAL DE CURSOS – 1997) Para a realização do projeto detalhado de terraplenagem no intervalo entre as estacas 0 e 75 de um trecho da rodovia BR-101. foram obtidas três seções transversais.430 t/m³ e a densidade solta é e 1. (CONCURSO DNER) Num corte feito em material argiloso. b) 7.30 QUESTÕES DE CONCURSOS Prof.lançou-se mão do Diagrama de Brückner abaixo esquematizado.035 t/m³. transportar e voltar ao lugar inicial. O volume de material escavado nestas seções é: a) 4. 3. define-se ciclo como a) o tempo necessário para descarregar o material e voltar ao lugar original.380 m³ 2. a densidade natural é de 1. e) aplainadoras. respectivamente. em m³. obteve-se. Após a estabilização desse cascalho. c) 9. b) escavo-empurradoras.10 t/m³.33 m³.000 m³. (CONCURSO DNER) Ao invés de recuperar uma camada de base da rodovia DF-025. d) escavo-carregadoras. c) o volume do maior corte. decidiu substituir toda a camada. em três categorias. matacões isolados. blocos de pedra com diâmetro inferior a 1 m³. b) rocha com resistência à penetração mecânica inferior ao granito. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. e) as estacas de cota vermelha nula. cuja extração se processa com emprego de explosivo ou uso combinado de explosivos. em m³.5 m³. c) solos consolidados contendo blocos de pedra com diâmetro inferior a 15 cm. rochas fraturadas com blocos de volume inferior a 0. pedras soltas cuja extração se faz pelo uso combinado de escarificadores (rippers) e explosivo. rochas em decomposição compactas e muito compactas. Os materiais que se enquadram na 2ª categoria dessa classificação estão constituídos por: a) pedras soltas. (CONCURSO PROGUARU-2001-FGV) Assinale a alternativa que melhor responde à seguinte questão. para fins de pagamento. matacões e pedras de diâmetro médio superior a 15 cm. (CONCURSO BRDES/2001-FDRH) O Departamento Nacional de Estradas de Rodagem classifica os materiais escavados. MAURICIO PINA .5 m³. e) alterações de rocha fendilhada e/ou alterada. 6. 7. máquinas de terraplenagem e ferramentas manuais comuns. cuja extração se processa pelo emprego de explosivos combinado com escarificadores pesados (rippers).31 d) o volume do maior aterro. rochas fraturadas com blocos maciços de volume inferior a 0. d) rochas brandas. 970 A densidade mínima exigida no caso pelas especificações é de 95% da densidade máxima. 10.125 g/cm³ e 1. no transporte e após a compactação. utiliza(m)-se o(s) seguinte(s) meio(s): a) Só por pressão ou rolagem. TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof. Admitindo-se que as massas específicas de um determinado solo sejam de 1.910 1.730 Foi obtida uma umidade ótima de 12% e uma densidade máxima 1.875 1. Sabendo-se que o solo natural a ser compactado apresenta umidade natural de 4%. No ensaio Proctor Normal de uma amostra representativa de um solo. determine os volumes correspondentes no caminhão e no aterro.32 Para a compactação do solo no campo.950 1.000 litros cada.000 m³ e o número de viagens de um comboio de 3 irrigadores de 8. por impacto ou percussão.000 1. por vibração.80 g/cm³ respectivamente no seu estado natural.980 1. c) Só por vibração. b) Só por impacto ou percussão.50 g/cm³. 1. após as passagens do rolo pé-de-carneiro.030 g/cm³.000 m³.810 1. 9. sabendo-se que a densidade máxima obtida em laboratório é de 2. determine o consumo de água para atingir a umidade ótima de compactação para um volume de aterro de 200. MAURICIO PINA .550 1. foram obtidos os seguintes resultados: NÚMERO DE PASSADAS (n) 0 5 10 15 20 25 30 DENSIDADE (g/cm³) 1. sabendo-se que o volume medido no corte é de 300.830 2.730 1. 8.550 1. d) Por pressão ou rolagem. foram obtidos os seguintes resultados: UMIDADE (%) 3 7 10 14 19 DENSIDADE (g/cm³) 1. Medindo-se a densidade de campo.5% superior àquela obtida com a umidade de 10%. Determine o número mínimo de passadas do rolo para se atingir aquele valor mínimo. Considere 2% de perdas de água por evaporação. MAURICIO PINA .000 e 250. 45.000 10.000 TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof.692 23 400.33 GABARITO DE RESPOSTAS QUESTÃO 1 2 3 4 5a 5b 5c 5d 5e 6 7 8 9 10 RESPOSTA b 740 c b 20. 20.000 35.000 15. 60 e 70 b d 1.000 20. 30. SENÇO. M. H. 2010. Grêmio Politácnico. Terraplenagem. SENÇO. São Paulo. A. Recife. de. W. de. 1975. PINA. Pini. RICARDO. L. Recife. Editora Politécnica da USP. São Paulo. Estradas de rodagem: projeto. Manual prático de escavação: terraplenagem e escavação de rocha. MAURICIO PINA . Terraplenagem (notas de aula). & CATALANI. São Paulo.34 BIBLIOGRAFIA MELO. Guilherme. de S. W. 1999. 1973. de. 1977. Geotécnica Rodoviária (volumes 1 e 2). TERRAPLENAGEM: PROJETO E CONSTRUÇÃO Prof.
Report "APOSTILA TERRAPLENAGEM _PROJETO E EXECUÇÃO"