Grupo de estudos: “CALCULANDO COM O SOROBAN” I – Histórico ‘Soroban’ é o nome dado ao ábaco japonês, que passou por significativas mudanças até se obter a configuração atual. O instrumento de cálculo, originário da China, foi “importado” pelo Japão há quase 380 anos (em 1622). Ao Brasil foi trazido pelos primeiros imigrantes, em 1908, ainda em sua versão antiga, mas já modificada do original chinês; em 1953 é introduzido o soroban moderno, utilizado atualmente. As origens primeiras do ábaco remontam a um método de calcular usando sulcos na areia e pequenas pedras. O primeiro, conta-se, foi a substituição da areia por uma tábua de argila; a seguir, as contas passaram a ser orientadas por uma haste que as trespassava. O modelo chinês, devido ao sistema de pesos e medidas hexadecimal, possui duas contas na porção superior e cinco na inferior, possibilitando registrar valores de ‘0’ a ‘15’, em cada coluna. A primeira adaptação feita no Japão foi a retirada de uma das contas superiores. Ainda assim, podia-se escrever desde o ‘0’ até o ‘10’ em cada ordem, totalizando 11 possíveis valores. Como o Japão utiliza o sistema decimal, apesar da diferença de ordens por classe, foi natural que a quinta conta da porção inferior fosse retirada, dando origem ao soroban moderno. Outra modificação feita ocorreu com o formato das contas. Originalmente redondas ou ovaladas, passaram a um formato lenticular, com secção transversal hexagonal. Esta pequena mudança possibilitou aumentar a velocidade de manipulação e a precisão dos movimentos, já que o volume livre entre cada conta/distância entre a área de contato de uma conta e outra aumentou e o contato do dedo com a conta passou a estar menos sujeito a deslizes. Há ábacos de variadas configurações, desde o abax grego e o abacus romano, o suan pan chinês e o soroban japonês, o modelo russo e mesmo o nepohualtzitzin azteca. II - Histórico do Soroban no Brasil (Síntese de texto extraído da obra de Joaquim Lima de Moraes, escrito em abril de 1965.) Joaquim Lima de Moraes, criador do Soroban Adaptado para Cegos e administrador da Oficina Protegida de Trabalho para Cegos da antiga Fundação para o Livro do Cego no Brasil, hoje Fundação Dorina Nowill, possuía curso ginasial incompleto, interrompido por uma alta miopia progressiva. Sempre teve predileção por Matemática e podia calcular a lápis, com máquina e régua de cálculo. Em 1948, quando passou a utilizar o sistema Braille , voltou sua atenção para o modo de calcular dos cegos. Naquela época, tomou conhecimento dos aparelhos denominados chapa, cubarítimo e prancheta Taylor e constatou a dificuldade dos métodos para os cegos. Iniciou, então, as pesquisas no sentido de encontrar um aparelho de preço acessível em que os cegos pudessem efetuar os cálculos matemáticos com mais facilidade, rapidez e precisão. 1 Soube da existência de um aparelho usado pelos japoneses videntes, chamado Soroban ou Ábaco Japonês, que talvez satisfizesse seu objetivo. Após muitos estudos e pesquisas, fazendo de um cubarítimo às vezes de soroban e dos cubinhos, o papel de contas, estudando a teoria das quatro operações no soroban concluiu que era possível adaptar e simplificar o soroban dos videntes para o uso dos cegos. A borracha compressora colocada abaixo das contas foi idéia do aluno e amigo José Valesin, adaptação introduzida em julho de 1949 com a qual o soroban se tornou um aparelho perfeito para o manuseio das pessoas cegas. À medida que se exercitava no soroban, a velocidade aumentava até que, em agosto de 1951, conseguiu igualar os tempos, nas quatro operações, aos dos estudantes videntes do último ano ginasial, calculando a lápis. Considerando a velocidade atingida bastante satisfatória para os cegos, percebeu-se que o tempo gasto para efetuar cada uma das operações podia ser melhorado com exercícios. Convencido da excelência do sistema, mas consciente da enorme resistência que a introdução de um novo método de cálculo provocaria, iniciou já em 1950, sua divulgação, através de palestras, demonstrações de cálculo em escolas para cegos e para videntes, pela rádio e televisão. Destacam-se as demonstrações no Instituto Padre Chico e no Instituto Benjamin Constant (escolas para cegos de São Paulo e Rio de Janeiro) e no Departamento de Matemática da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, onde o sistema de calcular no soroban despertou real interesse, criando-se, então, um curso facultativo para os estudantes de engenharia, com a aquisição de 100 aparelhos, diretamente do fabricante. No exterior, a divulgação consistiu em enviar um soroban adaptado e as explicações em Português, às principais escolas e entidades para cegos dos seguintes países: Argentina, Chile, Uruguai, Paraguai, Bolívia, Peru, Equador, Venezuela, Panamá, Costa Rica, Salvador, Porto Rico, Estados Unidos, Canadá, Inglaterra, Alemanha, Itália, Espanha e Portugal. Dessa tentativa, poucos foram os pareceres animadores; maior foi o número de pareceres desencorajadores. D. Dorina de Gouvêa Nowill, presidente da FDNC e diretora do antigo Curso de Especialização de Professores no Ensino de Cegos, mantido pelo Instituto de Educação Caetano de Campos, São Paulo, prestou e vem prestando decidido apoio à introdução do soroban, como aparelho ideal de cálculo para cegos, convidou o Sr. Joaquim, em 1956, a ministrar aulas de Aritmética, pelo método soroban, no referido curso sendo depois substituído pelo competente professor de nível universitário, Sr. Manoel Costa Carnahyba, cego e consultor Braille da FDNC. Por indicação do Sr. Joseph Albert Asenjo, especialista em organização de programas de reabilitação para cegos e alto funcionário da “American Foudation for the Blind, Inc” ( AFB ) o Sr. Joaquim tornou-se bolsista da OIT (Organização Internacional do Trabalho), com o objetivo de estudar a reabilitação de cegos no trabalho. Em 1959, trabalhando como operário, estudando a organização e a administração de mais de vinte oficinas de trabalho para cegos, nos Estados Unidos e Canadá, teve a oportunidade de demonstrar a eficiência do soroban em Nova York, Washington, Mineápolis e Toronto. De regresso ao Brasil Joaquim Lima de Moraes corrigiu falhas, eliminou o supérfluo e introduziu os aperfeiçoamentos que a prática lhe ensinou, levando-o a ter por companheiro inseparável de trabalho, o soroban. 2 enfadonho e pouco prazeroso.1. somado às próprias regras inerentes ao ensino da Matemática. centena. seu manejo. dezena. cada uma com valor absoluto 1 e uma na parte superior. aparelho utilizado por pessoas cegas e com baixa visão na efetuação de operações matemáticas. metodologias empregadas em sua utilização. etc. em geral.pontos em relevo localizados sobre a régua para indicar a separação de classes (unidade simples. descrevem este aparelho. O redimensionamento pelo qual passa o ensino da Matemática. etc.eixos verticais. milhão. que representam as ordens (unidade.borracha interna .contas . dezena. o 2 na dezena e o 5 na unidade. tem influenciado estudiosos que atuam no ensino dessa disciplina para pessoas com deficiência visual e em particular no ensino do soroban. faz com que o domínio desse aparelho por pessoas com deficiência visual converta-se em algo rígido. que separa as contas de valor 5 das contas de valor 1 .) . etc. No Brasil. As abordagens. o que justificou a criação por meio do MEC/SEESP da CBS. Ao longo da história o ensino do soroban tem se revelado abstrato e dissociado da vida das pessoas cegas. . Dependendo do eixo (ordem) onde colocamos a conta. O soroban japonês não possui esta borracha. As contas só passam a ter valor significativo quando estão próximas à régua. A partir de levantamento bibliográfico. o repensar de práticas pedagógicas que privilegiam o uso do raciocínio convergente e linear na maioria das escolas brasileiras. milhar.serve para firmar as contas que só se movimentam quando as deslocamos. tem sido temática em diversos manuais direcionados a usuários e professores. 3 . III . esta terá o seu valor relativo: unidade. foram detectadas no Brasil duas metodologias empregadas no ensino do soroban e diversas adaptações que variam em nível regional. O soroban é composto por: . Como fazer o registro de números no soroban? O registro de números no soroban é sempre feito da ordem maior para a menor. colocamos o 1 na centena. vamos fazer o reconhecimento do soroban. com valor absoluto 5. A EVOLUÇÃO DO ENSINO DA MATEMÁTICA E O PRÉ -SOROBAN O soroban.) .régua longitudinal.dispostas 4 na parte inferior da régua. da experiência dos membros da comissão e de pesquisa realizada em âmbito nacional em 2003. Exemplo: no número 125. centena. o ensino do soroban tem sido alvo de acalorados debates nos últimos anos. tanto quanto é a própria Matemática numa versão tradicional que ainda é tão predominante em nossas escolas. além de listas de exercícios práticos. O conjunto de regras constantes nas metodologias ora vigentes para o ensino do soroban.Técnicas do Soroban Adaptado para Deficientes Visuais Antes de iniciarmos a adição propriamente dita. 966 3. pois facilita a leitura tátil. A operação deve ser iniciada pela soma dos números que correspondem à maior ordem existente nas duas parcelas que estão sendo somadas. milhar etc.809 4. foi estabelecido que a primeira classe da direita seria sempre a classe das unidades simples. centena.678 4. 2º Passo: Adicionam-se (3) unidades às (5) unidades registradas.901 5. uma a uma. as ordens da unidade. As demais parcelas vão sendo somadas à primeira. observando bem os seus lugares.000 4..909. dezena..595 1.279 1. Exemplo: 5 + 3 1º Passo: Registra-se a primeira parcela (5) no soroban. isto é.786 7.057 4. Adição Registra-se a primeira parcela no soroban.960 2. 9 10 19 26 37 45 57 89 100 105 359 501 629 999 1.No caso do deficiente visual. 1+4=5 2+4=6 Atividades 3+4=7 4+4=8 4 . observando a correspondência entre o valor relativo dos números e os eixos. Atividade – Colocando e removendo os números Coloque e remova os seguintes números respeitando os dedos. unidades 5 .2+3=5 3+3=6 3+2=5 4+3=7 4+1=5 4+2=6 5+6=11 6+6=12 7+6=13 5+7=12 8+6=14 6+7=13 7+7=14 5+8=13 6+8=14 5+9=14 Adição . .......... 8 + 5 + 6 =. =.... + 4 + 6 =.......... + 1 + 5 =... + 4 + 8 =... 10 =.......... + 9 + 3 =. + 8 + 3 =...................... + 7 + 2 =.............. 5 + 7 + 4 =.... + 3 + 7 =....... 65 =..... + 8 + 5 =... 75 =............... 14=............. 3 + 5 + 8 =.. 13 =........... 32 =....................... 9 + 7 + 2 =. 7 + 5 + 7 =. + 5 + 9 =.8 + 1 + 6 =. 3 + 6 + 8 =........ + 7 + 6 =. + 3 + 6 =........ 56 =.. + 5 + 7 =.... 5 + 8 + 3 =... 6 7 5 8 7 2 8 5 6 4 5 8 6 4 7 7 6 3 8 8 + 9 + 2 =.... + 2 + 8 =.................... 12 =..... + 2 + 9 =.. 31 =... + 3 + 7 =. =... 6+2+7 5+3+7 Adição – Dezena Simples 21 33 35 21 34 10 55 61 11 51 21 50 40 + + + + + + + + + + + + + 12 20 12 13 55 11 21 15 21 15 13 28 36 + + + + + + + + + + + + + 23 =....................... + 7 + 1 =.. + 7 + 3 =......................... 22 =.... + 3 + 8 =...... 6 ............ 50 =........... 6 + 7 + 2 =.... 11 =....... 5 + 4 + 5 =...... + 8 + 4 =..................... 99 + 89 =.. =.............. =....... =....89 + 57 =............. 68 + 54 =....... 7 ..... 58 + 72 =......... =.......... =......... 75 + 98 =.. =.............. + 98 =. 79 + 65 =...... Adição – Dezena com 94 Reservas 85 96 14 34 42 33 67 82 + + + + + + + + 65 65 97 78 89 89 35 59 =....... =.... 0676+12.974+263.61 = 3) 246.146 = 25) 26) 27) 28) 29) 8 .1) REVISÃO 2) 8+5+1+4+7+2+6+3 = 3) 9+3+5+7+4+1+2+4 = 4) 1+4+6+3+5+8+9+7 = 5) 7+7+2+8+9+5+1+8 = 6) 12+6+4+9+3+7+8+8 = 7) 2+9+7+6+3+8+4+4+9 = 8) 9+1+5+3+6+4+8+7+3 = 9) 4+6+1+5+9+2+7+1+9 = 10) 4+2+6+7+8+1+5+5+4 = 11) 29+3+8+4+5+9+1+6+8 = 12) 24+36+19+57+20+86 = 13) 4+60+81+7+26+9 = 14) 26+57+89+30+15+74 = 15) 31+20+73+58+94+62 = 16) 30+62+75+28+41+64+80+57+14+93 = 17) 64+31+59+80+63+25+40+62+28+91 = 18) 31+40+72+96+17+50+82+95+83+65 = 19) 60+97+56+30+85+79+64+21+18+42 = 20) 79+65+48+13+95 = 21) 528+304+716+935+697 = 22) 23) Adição com números decimais 24) 1) 63.47+98.15+4.75+66.8+156.4+8.98+2.8 = 2) 1.75+3. 8 =.. 9 ..... 14 – 6 =.4 =........9 =... 8 – 7 de =. 67) 9abaixo......... 70) 14 .. 6 – 4 =.2 =. 9 5 =...... 76) 5 . como na 66) figura ...9 unidades. 68) 69) 13 – 8 =. 71) 72) 73) 74) 75) 12 ...... retirando 65) 4 contas da parte inferior do 1º eixo.... 51) 52) 53) Exemplo: 9–4 54) 1º Passo: Registra-se o minuendo (9) no Soroban....... 9 – 8 =... 9 – 4 =...6 =...... 86) 10 .... 17 – 9 =. 12 – 8 =.................... Obtém-se o resto 5...Unidade 16 ..30) 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) 38) 39) 40) 41) 42) 43) 44) 45) 46) 47) 48)Registra-se o minuendo no soroban..6 =..7 =............ 77) 78) 79) 80) 15 ...9 =.... 81) 82) 83) 84) 85) 11 – 9 =................ 87) 88) 89) 90) Subtração Subtração . 55) 56) 57) 58) 59) 60) 61) 62) 63) 2º Passo: Subtraem-se 4 unidades 64) 7 ...... observando a 49) correspondência entre o valor relativo dos números e os eixos. O 50) subtraendo não é registrado no soroban.. . 81 – 30 =.....6 =...91) 92) 93) 94) 95) 96) 97) 15 98) 99) 100) 101) 102)15 103) 104) 105) 106) 16 107) 108) 109) 110) 111) ..... 114) 77 ........ 125) 27 ...............45 =....8 =. 85 – 41 =.......... 78 – 51 =..7 =.. 67 ......43 =. 10 .... 200 – 9 =... 116) 66 ...... 134 – 79 =...19 =.... ....... 33 – 24 =...25 =... 122) 20 .......... 17 – 8 =.18 =... 117) 118) 119) 120) Subtração – Dezena e centena com Reservas 121) 37 ... 113) 98 ..... 124) 38 ......... 123) 45 ..... 21 – 8 =...... 68 – 49 23 – 14 =....... 198 ...34 =........ 64 – 52 =............ 115) 69 ......20 =...... 40 – 9 =...........8 =..........7 =. =.. . Subtração – Dezena Simples 112) 35 .. 168 – 75 =.... 308 – 107 =. 85 – 62 =. 145 .32 =...... 100 .92 =. 18 – 9 =................ 81 – 9 =..........99 =... 205 ......18 =......................19 =.191 =.. 153) 154) 155) 156) 157) Multiplicando Multiplicador 158) 159) 160) 161) Registra-se o multiplicando na extremidade esquerda 162) o multiplicador no lado direito do soroban..463 = 134) 7) 3.535–2..598 = 135) 8) 9.807–40.6029032–0...889 = 137) 10) 50..556–3..523–797 = Multiplicação 147) 20) 1. 11 .651–864 = 138) 11) 8.126) Subtração 127) 128) 1) 2.4783–0.599 = 148) 149) 150) O multiplincando e o multiplicador são registrados no 151) que152) o operador possa orientar-se ao efetuar o cálculo.041–8.784 = 145) 18) 5..011 = Subtração decimais 143) 16) 27.324–1... 13 X soroban para 2= do soroban e Vamos multiplicar mais.737 = 3) 0.207 = 142)com 15) 70.847–1.961–2962 = 130) 3) 7.765 = 136) 9) 6..716 = 2) 37.238–2.034–7.307–3... 403–6.635–7.342 = 139) 12) 7..450–4.522 = 133) 6) 74..038 = 1) 1.164 = 131) 4) 84–45–7 = 141) 14) 4.6947 = 144) 17) 62..953–5..124 = 140) 13) 6.716 = 129) 2) 24..36 = 146) 19) 81... 163) 164) 165) 166) 167) 168) 169) 170) 171) 172) 173) 174) Multiplicando Multiplicador 175) 176) 177) 178) 179) 180) 181) 182) 183) 184)2 x 8 =.471–997 = 132) 5) 46... 4 x 7 =..706–5.164–1.234–3. ............... 15 x 3 =... 92 x 7 =................. 195) 196) 197) 198) 199) 9 x 7 =.......... 32 23xx24=... 72 x 8 =. 193) 194)3 x 5 =......185) 186) 187) 188)3 x 2 =... 223) 224) 225) 226) 227)81 x 5 =.... 18 x 2 =...... =... 5 x 9 =. 189) 190) 191) 192)3 x 3 =...... 228) 229) 230) 231) 232) 233) 234) 235) 236) 237) 238) 239) 240) 241) 242) 243) 244) 245) 5 x 6 =... 46 x 2 =.................. 211) 212) 213) 214) 215)29 x 4 =... 206) 207) 208) 209) 210)17 x 6 =........ 200) 201) 202) 203) 204) 205)14 x 2 =.... 220) 221) 222) 47 x 2 =....................... 4 x 2 =.. 20 x 4 =... 8 x 4 =. 12 ........ 216) 217) 218) 219)33 x 3 =............... ...... 18 x 32 =... 266) 50 x 48 =..... 260) 10 x 13 =.......... 262) 14 x 24 =..... 253) 19 x 13 =.. 257) 50 x 62 =...... 40 x 52 =............. 50 x 21 =....... 22 x 7 =....................... 17 x 20 =..... 250) 165 x 6 =.......... 215 x 4 =...... 248) 14 x 6 =........ 21 x 23 =................. 12 x 50 =.. 261) 11 x 40 =... 30 x 24 =... 15 x 12 =. 254) 11 x 50 =........ 259) 40 x 32 =....... 50 x 55 =.......................... 270) 271) 13 ... 249) 25 x 3 =. 252) 17 x 30 =..... 30 x 28 =.......... 40 x 26 =. 256) 30 x 44 =.............. 105 x 20 =.... 251) 13 x 30 =... 10 x 16 =............. 11 x 40 =..... 267) 20 x 14 =...... 268) 40 x 43 =.... 10 x 18 =............... 20 x 16 =... 20 x 31 =.............. 263) 12 x 31=... 255) 10 x 22 =....246) 247) Vamos multiplicar mais.... 15 x 35 =. 265) 30 x 23 =....................... 269) 110 x 10 =.. 258) 20 x 15 =............... 12 x 14 =.... 264) 21 x 12 =....... 21 x 30 =. .... 16) 6x 2.. x 16 =... x 11 =...... x 20 =... 30 =....987+10598 = 8) 1041x7+257-650 = 8..... x 26 =.... x 20 =... x 20 =.. 15) 5x674+589-2365 = 7) 529x2-409 = 7.. x 12 =... x 23 =...... 2) 146x5 .. 102 x 34 =... x 14 =.. x 10 =.... 18) 2584x2+2578 = 10) 643x9+527 = 10. x 23 =......498x69507x8 = 5) 218+409x2 = 5... 14) 5x789-2687 = 6) 173x6+908 = 6....... x 52 =.534x3-999 = 9...... x 10 =........... 19) 2x1054-989 = 14 ........ 17) 6x386+587-978 = 9) 6.... 12) 4.89 = 2.... 289) 290) 291) 292) 293) 294) 295) 296) 297) 298) 299) 300) 301) 302) Revisão 303) 1) 83x5+128 = 1. 13) 73....... x 30 =.......272) 106 150 x 273) 150 274) 205 275) 103 276) 204 277) 204 278) 279) 203 280) 209 281) 101 282) 104 283) 207 284) 207 285) 208 286) 208 287) 469 288) 109 x 10 =...... x 20 =..251-3862 x 4 = 4) 751-379+97 x3 = 4.......... 11) 492x6 = 3) 951x6+148 -278 = 3........ 8) 908x76 = 4) 83x46 = 4. Multiplicação com dois ou mais algarismos 1) 67x52 = 1.11. 10) 89 x 360 = 15 . 20) 7x385-587 = 12. 6) 725x91 = 2) 15x 39 = 2. 13. 7) 63x458 = 3) 40 x18 = 3. 9) 174x25 = 5) 92x70 = 5. 25. 28. 20. 22. 27. 23. 14) 5x789-2687 = 13. 18) 2584x2+2578 = 17. 12) 4.251-3862 x 4 = 11. 11) 492x6 = 10. 11) 83x5+128 = 12) 146x5 . 13) 73.534x3-999 = 20) 643x9+527 = 8. 9. 19) 2x1054-989 = 18. 16) 6x 2.498x69507x8 = 12.6. Revisão 7. 26. 16 . 17) 6x386+587-978 = 16.89 = 13) 951x6+148 -278 = 14) 751-379+97 x3 = 15) 218+409x2 = 16) 173x6+908 = 17) 529x2-409 = 18) 1041x7+257-650 = 19) 6. 20) 7x385-587 = 19. 21.987+10598 = 15. 24. 15) 5x674+589-2365 = 14. 37. coloca-se 61. 76.. 68. registra-se o quociente da mesma forma anterior... 31. 41. 77.. efetuar a divisão? Como 52... 40. O dividendo e o divisor são registrados no soroban para que o operador 45.. 46. como no desenho abaixo..da divisão e será registrado20no ÷ 43º =.. 67. 69... comparação: o primeiro algarismo do dividendo com o primeiro do divisor e 64.. 50. extremidade esquerda do soroban... 48.. 60. 53. Divisão Vamos dividir 45 ÷ 9 =. 44. do dividendo com o do divisor. 51. 35. 57. 81... 24 ÷ 6 =. 32. Dividiremos assim o algarismo da maior ordem do dividendo(4 dezenas) 78. dividendo 82. da maior ordem existente no dividendo pelo divisor. 33. (A) 48 ÷ 2 Exemplo 70. Se este for maior ou igual ao do algarismo 56. o quociente imediatamente à esquerda do dividendo..29. 66. 65.. divisor. pelo divisor (2 unidades): 4 dezenas ÷ 2 unidades = 2 dezenas é o 1º 80.. 79. possa orientar-se na realização da divisão.. 49.... 43.. 83.... Depois procede-se normalmente. 6 ÷ 2 =. 34.... 71. Registra-se o dividendo na extremidade direita do soroban e o 1º Passo: 73. 42. 72.. quociente eixo à esquerda do 15 parcial ÷ 5 =. 62. quociente... Inicia-se a operação dividindo o 74. 36. o dividendo já registrado no soroban compara-se o primeiro 55. algarismo 75. pula-se um eixo para a esquerda e coloca-se o primeiro algarismo do 58. Quando o divisor tiver mais de dois algarismos faz-se a mesma 63... Com 54.. 39. 38.. Registra-se o dividendo na extremidade direita do soroban e o divisor na 47. 17 . Quando o primeiro algarismo do dividendo for menor que o do divisor. 59. O número de 8 ÷ 2 =. 30. divisor na extremidade esquerda do soroban.. maior ordem do número 48 é o 4 porque ocupa a posição da dezena. 815 : 5 = ..84. 7. 96 ÷ 3 =..... 96.....700 : 4 = .... 30 ÷ 5 =.370:9 = ... 91..848:8 = 8. 98.. 87. 99 ÷ 3 =........ 107... 11...... 95..... x) 3... 110.... 54 ÷ 6 =.205:5 = . i) 124 ÷ 2 =.....436 : 4 = .... 3..... j) 445 ÷ 5 =.. k) 366 ÷ 6 =.. 1) 7....... 10..333 : 7 = .. a) 24 : 6=.. f) 612 ÷ 6 =........ ÷ 4 =.. r) 46..... v) 7..... z) 59... 1......... p) 2..826:86 = 91 18 ........... 117....... 97...... 99.... n) 4. 90. o) 1. Divisão com dois ou mais algarismos 17... 94... 4. 106.......... w) 94....... 64 ÷ 8 =.. s) 612... 113. 72100. g) 288 ÷ 2 =.. 6.. 118. 116....414 : 3 =. Vamos dividir mais.. 89... d) 448 ÷ 4 =... b) 146 : 2=. 40 ÷ 8 =.. h) 642 ÷ 2 =.... 105.. 5. 12.. 15. 109. 93.. m) 515 ÷ 5 =. 16...... e) 884 ÷ 4 =.. 108. 114.. y) 9........ 14........ l) 408 ÷ 8 =... 13..... 101... 86...494:6 = .. 111.... 85. 102.. 115. 92..251:3 = .. u) 8.86 ÷ 2 =.. t) 1.. c) 623 : 7 = .....422:4 = . 103.... 32 ÷ 4 =.. 88...992 : 8 =. 112.211:2 = 9.... 2... 104.. 96 ÷ 4 =.. q) 24...... 091:93 = 87 25. 33.344:64 = 21 28. 10) 59. 35. 14) 20.643:321 = 83 19.18. 37. 6) 7. 4) 7.913:91 = 43 27. 7) 61.050:75 = 94 31. 12) 78. 3) 1. 13) 7.705:67 = 115 26.288:932 = 84 20.718:74 = 807 19 .880:68 = 910 24. 2) 3.085:31 = 35 30.917:87 = 91 21. 32. 11) 26. 23. 5) 1. 36.650:75 = 102 29. 9) 7. 34.414:346 = 59 22. 8) 8. 39. F) 8956 + 2859 = 46. P) 285 x 27 58. M) 10000 : 50 = 53. L) 379 x 38 = 52. O) 125 x 12 = 55.38. A) 12750 – 6876 = 41. J) 8125 : 25 = 50. 47. H) 11412 + 7996 = 48. D) 10520 – 8896 = 44. 57. B) 8200 – 4589 = 42. G) 6548 + 6730 = 56. K) 789 x 9 = 51. N) 20880 : 45 = 54. I) 12552 : 8 = 49. C) 6789 – 2845 = 43. 20 . 59. 1) Revisão: Resolva as operações abaixo 40. E) 5212 + 4234 = 45. Total 115. 16/11 111. 2001. Brasília: MEC/SEF/SEESP. Parâmetros Curriculares Nacionais: Fáceis de Entender. 3 horas 109. 98. Secretaria de Educação Fundamental. 17 até 20 horas 116. Escola para o Cego no Brasil. KATO. Dia da 84. 21 . 17 até 20 horas 106. Edição Especial.60. Secretaria de Educação especial. CARNAHYBA. Segunda 104. 108. 3 horas 117. Curso sobre o Uso do Sorobã. BRASIL. 69. 75. 88. 1999. Segunda 114. Segunda 91. horas horas horas horas 102. 78. 79. 1985. 64. 17 até 20 horas 112. 80. São Paulo. (Apostila de curso) 65. 119. 94. 3 horas 3 horas 4 horas 3 horas 105. 13/11 107. 74. Fundação Vitor Civita. Parâmetros Curriculares nacionais: Adaptações Curriculares. 72. 81. São Paulo. NOVA ESCOLA. 23 93. Sexta 110. s/d. 73. 4ª edição. HADLEY. 90. Soroban pelo Método Moderno. 120. 68. 62. Segunda 86. 70. Manoel Carlos. 101. Segunda 95. 76. 118. 05/10 19/10 23/10 26/10 semana 87. s/d. 100. 71. Dias dos encontros presencias: 82. Sorobã Adaptado para Cegos. Dia 83. 09/11 103. 67. Sexta 99. 66. BIBLIOGRAFIA 61. Hor as 89. Publicado pela Fundação Lions do Distrito L – 4. Futukaro. Traduzido por Aristides Antonio dos Santos. Horário 17 17 13 17 até até até até 20 20 17 20 85. 77. 97. 92. 96. 63. 4 horas 113. 22 .121.