MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Olá pessoal! Primeiramente, irei fazer uma breve apresentação. Meu nome é César de Oliveira Frade, sou funcionário de carreira do Banco Central do Brasil aprovado no concurso de 1997. Atualmente trabalho com análises de risco de mercado em um dos Departamentos da área de Fiscalização do Banco Central. Antes disso, estive de licença interesse pelo prazo de um ano com o único objetivo de dar aula para concursos públicos. De 2005 a 2008 fui Coordenador-Geral de Mercado de Capitais na Secretaria de Política Econômica do Ministério da Fazenda, auxiliando em todas as mudanças legais e infralegais, principalmente aquelas que tinham ligação direta com o Conselho Monetário Nacional – CMN. Sou professor de Finanças, Microeconomia, Macroeconomia, Sistema Financeiro Nacional, Mercado de Valores Mobiliários, Estatística e Econometria. Leciono na área de concursos públicos desde 2001, tendo dado aula em mais de uma dezena de cursinhos em várias cidades do país, desde presenciais até via satélite. No início da carreira pública, trabalhei com a emissão de títulos da dívida pública externa no Banco Central do Brasil, assim que tomei posse. Sou formado em Engenharia Civil pela Universidade Federal de Minas Gerais – UFMG. Possuo uma Pós-graduação em Finanças e Mercado de Capitais pelo IBMEC, outra em Derivativos para Reguladores na Bolsa de Mercadorias e Futuros – BM&F e uma especialização em Derivativos Agrícolas pela Chicago Board of Trade – CBOT1. Sou Mestre em Economia2 com ênfase em Finanças na Universidade de Brasília e no Doutorado, pela mesma Universidade, está faltando apenas a defesa da Tese3, sendo que os créditos já foram concluídos. Esse curso será bem diferente de tudo que vocês já viram de micro até hoje. Micro é uma matéria muito interessante, principalmente se você compreender a lógica dela. É exatamente isso que tentarei fazer nessas aulas. No entanto, estarei sempre resolvendo questões de concursos anteriores de cada um dos 1 A Chicago Board of Trade - CBOT é a maior bolsa de derivativos agrícolas do mundo. A dissertação “Contágio Cambial no Interbancário Brasileiro: Uma Análise Empírica” defendida em 2003 foi publicada na Revista da BM&F, o paper aceito na Estudos Econômicos e em alguns dos mais importantes Congressos de Economia da América Latina – LAMES. Versava sobre o risco sistêmico a ser propagado via mercado de câmbio e as contribuições da Câmara de Compensação de Câmbio da BM&F para a mitigação desse risco. 3 Tese de Doutorado é um parto e a gestação já está durando alguns anos. Acho que pode ser que ela não saia. 2 Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE tópicos, fazendo comentários exaustivos e mostrando formas de solucionar problemas que, em geral, não são encontradas nos livros nacionais. Possuo um estilo peculiar de dar aulas. Prefiro tanto em sala quanto em aulas escritas que elas transcorram como conversas informais. Entretanto, quando tenho que dar aulas de Teoria gosto de explicar não apenas a matéria mas também a forma como vocês devem raciocinar para acertar a questão. Acredito que todos aqui estão muito mais interessados em passar no concurso do que aprender tudo Microeconomia. Desta forma, estarei fazendo uma mescla entre um papo informal (papo que ocorrerá sempre que for possível) e a teoria formal. Mas nunca deixarei de ensinar qual o raciocínio que vocês devem utilizar para acertar as questões. Acredito que a matéria sendo exposta de forma informal torna a leitura mais tranqüila e isso pode auxiliar no aprendizado de uma forma geral. Exatamente por isso, utilizo com freqüência o Português de uma forma coloquial. Assim, a “Aula Demonstrativa” mostrará para vocês um pouco do que será esse curso. Será uma aula bem menor que as outras, mas é apenas para vocês sentirem o gostinho de que essa matéria não é tão complicada como a maioria pensa. Não há a necessidade de nenhum conhecimento prévio de Economia. Serão pelo menos, 400 páginas dissecando todo o assunto de forma clara e mostrando a vocês como devem raciocinar para conseguir êxito na prova. Além disso, nestas aulas resolveremos mais de 180 questões das mais variadas bancas acerca de todos os assuntos. Usaremos muitas questões de concursos anteriores do Banco Central, mas também é necessário utilizar exercícios de outros órgãos que sejam correlatos com os que, normalmente, caem em prova. É claro que daremos mais ênfase às questões que mais caem em prova. As questões serão TODAS de provas anteriores e de várias bancas, dando preferência para a ESAF e o CESPE. As aulas ocorrerão a cada quinze dias. Conteúdo Programático (uma aula a cada 15 dias – quintas-feiras): Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Aula 0 – 19/06/2011 Curva de Demanda. Deslocamentos da Curva. Classificação dos bens: normais, inferiores, Giffen, Comuns, substitutos e complementares. Aula 1 –08/09/2011 Curva de Oferta, Equilíbrio, Demanda Linear, Oferta Linear e Elasticidades. Aula 2 – 22/09/2011 Impostos e incidência tributária. Impostos regressivos, neutros e progressivos. Excedente do Consumidor e excedente do Produtor. Peso-morto da tributação e do subsídio. Tarifas, quotas e comércio internacional. Aula 3 – 06/10/2011 Teoria do Consumidor – Parte 1 – Preferências. Função Utilidade. Teoria Cardinal e Ordinal. Curvas de Indiferença (Cobb-Douglas, Leontief, bens Substitutos, entre outros). Aula 4 – 20/10/2011 Teoria do Consumidor – Parte 2 – Restrição Orçamentária. Funções côncavas, convexas, estritamente côncavas e estritamente convexas. Taxa Marginal de Substituição. Aula 5 – 03/11/2011 Teoria do Consumidor – Parte 3 – Lagrangeano. Efeito Renda e Efeito Substituição de Slutsky e de Hicks. Variação Compensada e Variação Equivalente. Escolha sob Incerteza. Formulação de Von Neumann- Morgenstern. Aula 6 – 17/11/2011 Teoria da Firma – Isoquantas. Isocustos. Produtividade Média e Marginal. Taxa Marginal de Substituição Técnica. Rendimentos de escala. Dualidade da Produção. Princípio de Le Chatelier. Aula 7 – 01/12/2011 Custos – Custos Totais. Custos Médios. Custos Marginais. Custo Afundado. Custo de Oportunidade. Aula 8 – 15/12/2011 Mercados – Concorrência Perfeita. Monopólio. Monopsônio. Aula 9 – 29/12/2011 Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Mercados – Oligopólio: Bertrand, Cournot, Stackelberg e Cartel. Oligopsônio. Monopólio Natural. Concorrência Monopolística. Aula 10 – 12/01/2012 Teoria dos Jogos – Definições básicas e modelos dos jogos. Estratégia Dominante e Estratégia Dominada. Equilíbrio de Nash Puro. Equilíbrio de Nash com Estratégias Mistas. Subjogos. Equilíbrio de Nash em Subjogos. Aula 11 – 26/01/2012 Problemas de Assimetria de informação – Seleção Adversa. Moral Hazard. Sinalização. Diagrama de Edgeworth. Teoremas de Bem-Estar. Aula 12 – 09/02/2012 Externalidades. Teorema de Coase. Bem Público. Problema do Carona. Problema Principal-Agente. Teoria dos incentivos. Espero que este curso seja bastante útil a você e que possa, efetivamente, auxiliá-lo na preparação para o concurso do Banco Central do Brasil ou qualquer outro concurso que caia Microeconomia. Estou fazendo esse curso para que seja definitivo no seu aprendizado. Exatamente por esse motivo, preciso que as aulas ocorram a cada quinze dias. Essas aulas não estão direcionadas para uma determinada área do Banco Central. Elas servirão para TODAS as áreas (1 a 6). Apenas uma parte da aula 11 que consta apenas no Edital da área 2, todo o restante da matéria aparece no Edital de todas as áreas, mesmo que seja com outro nome. No entanto, para facilitar a vida de vocês, estarei ressaltando nos títulos os itens que são pertinentes apenas à área 2 e aqueles que julgo serem avançados. No entanto, é importante esclarecer que o fato de o item ser avançado não significa que será cobrado apenas na área 2, mas indica que você só deve passar para ele se tiver entendido bem o restante daquele assunto. As dúvidas serão sanadas por meio do fórum do curso, a que todos os matriculados terão acesso. Caso tenha exercícios da matéria e queira me enviar, farei todos os esforços para que eles sejam, à medida do possível, incluído no curso. Envie para meu e-mail abaixo (e-mail do Ponto). As críticas ou sugestões poderão ser enviadas para:
[email protected]. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Finalmente, gostaria de dizer a vocês que muito mais do que saber toda a matéria, é importante que você saiba fazer uma prova e esteja tranqüilo neste momento! Portanto, tente aprender a matéria mas certifique-se que você entendeu como deve proceder para marcar o “X” no lugar certo. Não interessa saber a matéria, interessa marcar o “X” no lugar certo e ver o nome na lista. Prof. César Frade JUNHO/2011 Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 1. Microeconomia A economia possui recursos escassos e a microeconomia estuda a melhor forma de aproveitar esses recursos que são colocados à disposição das pessoas. Enquanto a macroeconomia estuda os problemas existentes em um país, a microeconomia se preocupa com as decisões individuais das pessoas e empresas. Logo, para que você otimize o seu aprendizado, pense sempre nas suas decisões individuais para cada situação proposta no curso. Tentarei mostrar a vocês algumas situações inusitadas que ilustrariam bem cada momento. Na verdade, acho que está na hora de passarmos para a matéria propriamente dita. Vamos lá? 2. Curva de Demanda A curva de demanda informa a quantidade a ser consumida de um produto a cada nível de preço. De uma forma geral, sabemos que quanto maior for o preço de um bem menos as pessoas querem adquirir daquele bem. Veja que estou falando de uma forma geral, claro que existem exceções. Imagine que você adore feijão ou carne. Se o preço do quilo do feijão subir, a sua tendência não seria reduzir o consumo do bem? Pois bem, se todos pensassem e tomassem atitudes dessa forma, a demanda coletiva do bem feijão cairia com essa alta de preço. Portanto, o normal na atitude das pessoas é reduzir o consumo quando há aumento no preço do bem e aumentar o consumo quando o preço do bem for reduzido. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Suponhamos que o bem esteja com o preço P1, conforme mostrado no desenho acima. Com esse preço, os consumidores estariam demandando uma quantidade Q1 e, portanto, estariam sobre o ponto 1 da curva de demanda. Se por um motivo qualquer (por exemplo, grande produção agrícola daquele bem) o preço cair para P2, haverá um conseqüente aumento da quantidade demanda para Q2. Imagine que o preço da carne caia 50%. Você concorda que a sua demanda por carne será aumentada? Por exemplo, ela poderá passar de Q1 para Q2. Esses bens que atendem à referida Lei da Demanda são chamados de Bens Comuns. Entende-se como bens comuns aqueles bens em que as pessoas reduzem o seu consumo quando ocorre um aumento no preço ou quando as pessoas aumentam o seu consumo quando os preços são reduzidos. O livro do Varian define o bem comum exatamente como expus acima. Matematicamente, podemos definir os bens comuns da seguinte forma: Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ∂Q DX Bem Comum ⇔ ≤0 ∂p X Entretanto, existem algumas exceções. Imagine que uma farmácia esteja colocando o preço de um remédio na promoção. Será que pelo fato de o preço do remédio estar mais barato, você irá comprar e consumir mais daquele remédio? Se o preço do sal cair em 30%, isso fará com que você compre mais sal e coloque mais sal na comida? A resposta para essas duas perguntas é NÃO. As pessoas não irão alterar o consumo desses produtos porque houve variação em seus preços. Mas estas exceções são menos importantes e iremos estudá-las mais à frente. Você acha que uma pessoa poderá reduzir o consumo de um bem quando o preço desse bem for reduzido? Ou seja, será que a queda do preço de um produto pode induzir o consumidor a comprar menos daquele produto? É intrigante essa situação mas a resposta é SIM. É possível que uma pessoa reduza o consumo de um bem pelo fato de o preço do produto ter caído. Fazendo isso, ela passaria a ter uma quantidade maior de recursos para adquirir outros bens. Veja o exemplo. Suponha que um consumidor esteja comendo batata no café da manhã, batata no almoço e batata no jantar. Ele repete esse cardápio há 30 dias. Será que se o preço da batata cair, o consumidor irá consumir mais batata? A resposta é não. Se o preço da batata cair, esse consumidor dará graças a Deus por isso pois sobrarão mais recursos para a aquisição de um outro bem e, assim, poderá reduzir a quantidade demandada de batata. Esses são os chamados Bens de Giffen. Vamos a um exemplo. Imagine que você tenha uma verba mensal de R$ 600,00 para fazer os seus almoços e deverá dividi-la entre as duas possibilidades existentes, quais sejam: sanduíche ou filé com fritas. De início, te digo que você preferiria sempre filé a sanduíche. Entretanto, o preço de uma refeição de filé custa, atualmente R$ 30,00 enquanto que o sanduíche custaria R$ 20,00. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Assim sendo, se você tem esses preços e essa renda, a melhor forma de conseguir almoçar que individuo teria seria comendo apenas sanduíche nos trinta dias. Assim, estaria gastando a totalidade de sua verba mensal com sanduíche. Mas observe, essa pessoa prefere comer filé a sanduíche e não come filé todo dia senão os recursos acabariam em vinte dias e ela teria que ficar dez dias sem almoço. Suponha agora que o preço do sanduíche caia pela metade, ou seja, passe para R$ 10,00. A idéia inicial seria a de que se o preço do sanduíche caiu, o indivíduo deveria comer mais sanduíche, certo? Nesse caso, errado. Errado, porque a queda no preço do sanduíche fez com que sobrasse dinheiro e esse recurso poderia ser destinado a um bem que fizesse o consumidor mais feliz. Observe que se o consumidor continuar comprando apenas sanduíche, seu custo mensal de almoço passaria para R$300,00. Ele teria R$300,00 ainda para gastar. Sendo assim, qual seria a melhor escolha para o consumidor? A melhor escolha seria comer quinze dias de filé e quinze dias de sanduíche. Dessa forma, estaria gastando R$ 450,00 com o almoço de filé e R$ 150,00 com o sanduíche. Veja que o sanduíche é um bem de Giffen pois uma queda em seu preço provocou uma redução na quantidade demandada. No entanto, guarde, um bem só pode ser classificado conforme sua situação, conforme o enredo da questão. Um bem de Giffen para uma determinada pessoa pode não ser comum para outra. Certa vez, dando uma aula, um aluno me perguntou: Professor, você não vai explicar o que é Bem de Veblen? Eu respondi: Bem de quem?? Ele falou: Bem de Veblen. Respondi: Nunca ouvi falar nisso. Onde você leu isso? Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Ele responde: um professor me indicou um livro que fala desse bem. Enfim esse foi o papo que tive com o aluno. Chegando em casa peguei o Varian e ele não falava nada, Pindyck não tinha nada, Mas-Colell muito menos. No dia que tinha aula na UnB (estava fazendo meu Doutorado) perguntei à minha orientadora e ela me respondeu: Bem de quem?? Ela sugeriu que eu perguntasse ao professor de micro, doutor em uma TOP 5 americana. E lá fui eu. Professor, o que é Bem de Veblen? E ele responde, nunca ouvi falar. Enfim... Fui ao Google e descobri. Era um economista nascido em 1857 e que veio a falecer em 1929 (ninguém nem sabia quem era Keynes na época). Pelo que li, ele vivia sempre em conflitos com os outros acadêmicos da época e tinha idéias bastante independentes. Ficou conhecido como bem de Veblen aquele bem que com um aumento no preço teria um aumento na demanda. Dito isso, queria dizer a vocês para esquecerem isso. Não existe essa definição nem no Varian, Pindyck, Mas-Collel ou Ferguson. Logo, não podemos levar em consideração, ou melhor, não devemos levar em consideração, na minha opinião, esse tipo de bem. O Mas-Collel define bem de Giffen da seguinte forma: “Although it may be natural to think that a fall in a good´s price will lead the consumer to purchase more of it, reverse situation is not an economic impossibility. Good L is said to be a Giffen good at (p,w) if ∂x L ( p, w) > 0 .” ∂p L Com isso, podemos deduzir: Bem de Giffen ⇔ ∂Q DX >0 ∂p X 2.1. Fatores que alteram a quantidade demandada Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE São cinco os fatores que podem modificar a quantidade demandada. São eles: • Preço; • Renda; • Preço de Produtos Relacionados; • Gosto; e • Expectativas a) Preço Esse princípio já foi anunciado. Em geral, uma variação no preço do produto provoca uma alteração na quantidade demandada do mesmo. Importante ressaltar que apesar de o examinador cobrar com bastante freqüência questões acerca do Bem de Giffen, devemos pensar nesse bem apenas como uma exceção. Tendo em vista o fato de já termos discutido exaustivamente seu funcionamento, a partir de agora vamos tratar dos bens que possuem uma relação preço-quantidade inversamente proporcional. Observe que a curva de demanda é uma função que exprime a quantidade demandada pelos consumidores em função do preço do bem. Matematicamente, temos: QD = a – bP Sendo a e b constantes positivas. E o sinal negativo mostra que a curva de demanda é negativamente inclinada. Sendo assim, quando aumentamos o preço do bem, haverá uma variação na quantidade demandada do mesmo e, portanto, um deslocamento SOBRE a curva de demanda. Veja a figura abaixo. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br tivesse a sua renda aumentada? Provavelmente.MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE b) Renda Uma variação na sua renda. Existem alguns bens que você gosta de consumir (não é o caso de microeconomia) e existem outros que a situação te faz consumir. Muito provavelmente. Se atualmente você compra um curso de microeconomia do Ponto dos Concursos. poderá provocar uma alteração na quantidade demandada do bem. será que quando você passar no concurso e a sua renda for majorada. você irá comprar dois cursos de microeconomia? Você me disse que quando passar no concurso comprará muito mais cursos do Ponto. No Prof. portanto. quando a sua renda aumentar você irá aumentar o consumo daqueles bens que você gosta de consumir mas que ainda não consome em uma quantidade adequada.com. César de Oliveira Frade www. Veja bem.pontodosconcursos. Se eu te perguntar. você me responderia que esse aumento na sua renda provocaria um aumento na quantidade demandada do bem. o que ocorreria com a demanda de um bem se você passasse nesse concurso público e. Já vimos que as coisas não funcionam assim.br . não foi isso? Pois bem. eu aumentei o Prof. Portanto. ficou decidido que comeríamos frango três vezes por semana (segunda. Eu não gosto mesmo. não fiquem preocupados. César de Oliveira Frade www. Imagine um bem que você não goste. Então. isto não está correto. E a galera em peso responde: aumentará. quarta e sexta). morando em uma cidade cara. Se não entenderam.00 / quilo. Um ano depois passei no concurso do BACEN.br . Explico de novo e de uma forma mais clara. bem baixo. tinha que abrir uma exceção. é carne de frango. pois. entre outros bens. o frango custava algo em torno de R$ 1. No entanto. Isso dará origem a dois tipos distintos de bens. fui morar em Brasília para trabalhar como engenheiro. na época. Se um consumidor tiver a sua renda aumentada e. Já imagino que vocês devam estar com uma certa dúvida. Sempre pergunto em sala: Se o seu salário aumentar. optar por reduzir o consumo de um bem. mas quando tenho que comer. em nenhuma hipótese. na época. aqueles bens que você não gosta mas que consome por necessidade (como esse curso) podem ter o seu consumo reduzido com o aumento da renda. o que você gosta. Antes de passar em um concurso público. Foi uma época difícil. sem grana. o que ocorrerá com o seu consumo dos bens.com. Éramos 7 dividindo uma casa (uma república com três homens e quatro mulheres). Mas duro. era sempre necessário economizar para não ter que ficar pedindo dinheiro para meu pai. mas consome porque não tem condições de comprar um outro bem melhor.MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE entanto. Um bem que não me agrada. todos sem dinheiro. Conclusão: na minha cesta de consumo tinha o frango. só o faço se for peito de frango. com isso.pontodosconcursos. por ter passado no concurso e estar recebendo um salário maior. despesa com moradia aqui não é nada barata e o salário de engenheiro. Vou dar um exemplo que ocorreu comigo mesmo. Te pergunto: Você acha que. Serão os bens inferiores e os bens normais. esse bem será chamado de inferior. com. podemos citar.br . Matematicamente: Bem Inferior ⇔ ∂Q DX <0 ∂R X Conclusão: Se a demanda pelo bem for em uma direção e a renda na direção oposta. Matematicamente. dizemos que esse bem é inferior. Se isso ocorrer. vimos que um aumento de renda pode provocar uma redução na quantidade demandada de um bem. César de Oliveira Frade ∂Q DX ≥0 ∂R X www. Entre eles. no meu caso. alguns dos bens que eu consumia antes de passar no concurso me deixavam satisfeitos.” Portanto. dizemos que um bem é normal: Bem Normal ⇔ Prof. filé mignon. Esses bens tiveram um aumento de consumo quando a renda aumentou. entre outros. picanha. esse bem também é inferior. bens inferiores são aqueles que: ∂Q DX < 0 . Logo. com uma falta singular de imaginação.pontodosconcursos. Portanto. Segundo Hal Varian: “Normalmente pensaríamos que a demanda por um bem aumenta quando a renda aumenta. Observe que se a sua ∂R renda reduzir e a demanda pelo bem aumentar. quase deixei de comer frango. gravem: o inverso dos bens inferiores são os bens normais. chamam esses bens de normais. No entanto. viagens. Na verdade. Os economistas. esse bem será considerado inferior.MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE consumo de frango? Claro que não. Como a função de demanda mostra uma relação entre o preço e a quantidade demandada. Qualquer outra variável que modificar a quantidade demandada. exatamente pelo fato de a curva estar em um plano PREÇO x QUANTIDADE.br . exatamente pelo fato de manter o preço em um nível constante.MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que uma mudança na renda poderá proporcionar uma mudança na quantidade demandada do bem mesmo sem que ocorra a mudança em seu preço. Sempre que o preço alterar a demanda. Veja na figura abaixo: Guarde uma dica. não teremos o que fazer a não ser DESLOCAR a função para que seja possível aumentar a quantidade demandada a um determinado nível de preço.pontodosconcursos. provocará um deslocamento da curva de demanda. ocorrerá um deslocamento sobre a curva de demanda. Observe o diagrama de Venn abaixo: Prof.com. O último detalhe que gostaria de salientar nesse item é que todo bem de Giffen é inferior mas nem todo inferior é de Giffen. César de Oliveira Frade www. MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que todo bem de Giffen é inferior mas nem todo inferior é de Giffen. Vamos voltar a esse assunto na aula de Teoria do Consumidor – Efeito Renda e Efeito Substituição. Inclusive faremos questões numéricas sobre esse assunto. c) Preço de Produtos Relacionados Importante ressaltar que um único bem pode ter várias classificações. Por exemplo, ele pode ser normal e comum, inferior e comum, Giffen e inferior. Ou seja, não é apenas uma classificação por cada bem. Nesse tópico apresentaremos uma outra classificação para os mais variados bens. Imagine dois bens, por exemplo, manteiga e margarina. Suponha ainda que você é uma pessoa indiferente entre o consumo desses bens. Logo, se o preço da manteiga sobe, você irá reduzir o consumo da manteiga e substituí-la pela margarina. Sendo que esta última terá seu consumo majorado. Pois bem, se dois bens tiverem essa característica eles são denominados de bens substitutos. Ou seja, se a mudança no preço de um dos bens provocar uma mudança na demanda do outro bem eles podem ser substitutos. Serão considerados substitutos se o aumento no preço de um bem provocar aumento da demanda do outro bem. De forma análoga, dois bens são substitutos se a redução no preço de um dos bens provocar redução na demanda do outro bem. Com isso concluímos que: Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Bens Substitutos ⇔ ∂Q DX >0 ∂PY É importante esclarecer que o símbolo ( ⇔ ) significa se e somente se. A conclusão acima deve ser lida da seguinte forma: Os bens são substitutos se ∂Q DX ∂Q DX > 0 for verdadeiro e se > 0 , os bens são ∂PY ∂PY substitutos. Agora imaginemos a gasolina e o óleo de motor. Se o preço da gasolina aumentar, as pessoas tendem a andar menos de carro e, portanto, reduzem a demanda por gasolina. Se as pessoas andarem menos de carro passarão mais tempo sem efetuar a troca de óleo e, assim, a demanda por óleo de motor será reduzida. Recapitulando, um aumento no preço da gasolina reduz a demanda por gasolina e, conseqüentemente, reduz a demanda por óleo de motor. Esses dois bens são considerados bens complementares. Com isso concluímos que: Bens Complementares ⇔ ∂Q DX <0 ∂PY Observe que está havendo uma mudança na quantidade demandada do bem porque o preço de um outro bem está sendo alterado. Dessa forma, haverá um deslocamento da curva de demanda, como ocorre no caso da renda. d) Gosto E possível que o gosto de uma pessoa altere o consumo de um determinado bem. Esse consumo poderá ser aumentado ou reduzido. Isto depende do bem e de cada pessoa. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Apesar de esse ser mais um motivo para que haja alteração na quantidade demandada, não me lembro de nenhuma questão em prova que isso foi cobrado. Importante lembrar que essa alteração na quantidade demandada, tendo em vista o fato de que o preço do bem não é alterado, provoca um DESLOCAMENTO na curva de demanda. e) Expectativas As expectativas modificam a quantidade demandada. Imagine que após ler essa aula, você decidiu se matricular no curso de Micro com a convicção de que se tudo for explicado dessa forma, não haverá nada que você não consiga compreender muito bem. E aí, você optou por comprar o curso dado que isso criou uma expectativa de aumento da probabilidade de passar. Com esse aumento, você acaba indo ao Shopping fazer compra e começando a gastar por conta, pois houve uma mudança da expectativa. Enfim, assim como esse exemplo que coloquei para vocês, vários outros podem ser colocados e inventados pelo examinador. O importante é tentar notar qual dos itens está alterando a demanda. Se for a expectativa a curva de demanda também será DESLOCADA. Enunciado para a questão 1 ( ) Considerando a equação de demanda QD = QD PX , PY , R , em que QDX seja a quantidade demandada do bem X; PX , o preço do bem X; PY , o preço do bem relacionado Y; e R, a renda do consumidor, julgue os itens subsequentes. X Questão 1 Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ∂Q DY (CESPE – MPU - Economista – 2010) – Se > 0 , então, o bem X é ∂R considerado superior. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 14 A primeira coisa que devemos fazer é tentar classificar os bens em relação à sua quantidade demandada. A quantidade demandada informa o quanto que cada consumidor demandaria de um determinado bem para cada unidade de preço. Estaremos trabalhando em um plano preço x quantidade. Ou seja, a curva de demanda é plotada em um espaço em que em uma das direções determinamos o preço do bem e na outra direção há a determinação da quantidade do bem. Em geral, uma alta no preço faz com que as pessoas reduzam o consumo daquele bem específico. Claro que existem exceções e essas serão definidas oportunamente. Algumas grandezas alteram a quantidade demandada. São elas: • Preço; • Renda; • Preço de Produtos Relacionados; • Gosto; e • Expectativas Se um consumidor tiver a sua renda aumentada e, com isso, optar por reduzir o consumo de um bem, esse bem será chamado de inferior. Já imagino que vocês devam estar com uma certa dúvida. Sempre pergunto em sala: Se o seu salário aumentar, o que ocorrerá com o seu consumo dos bens. E a galera em peso responde: aumentará. No entanto, isto não está correto. Para alguns autores, os bens considerados superiores são aqueles que com o aumento da renda ocorre um aumento da quantidade demandada. Entretanto, esses autores são minoria. Uma outra parte considera bens superiores aqueles 4 Observe que nas minhas aulas desse curso, a solução dos exercícios tenta sempre trazer informações que agregam no conteúdo ministrado e não apenas opto por solucionar a questão sem maiores comentários. Elas serão, em sua maioria, resolvidas e terão extensos comentários. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE bens que com o aumento da renda, há um aumento mais que proporcional no consumo dos bens e, nesse caso, eles seriam sinônimos de bens de luxo. Verificamos que para alguns autores, os bens superiores são sinônimos dos normais, para outros formam um subconjunto dos bens normais. Vejamos o que alguns renomados autores dizem a respeito desses conceitos: Segundo Eaton & Eaton5: “um bem é normal se o seu consumo aumenta quando a renda aumenta, e é inferior se seu consumo diminui quando a renda aumenta.” Segundo Mas-Colell6, Whinston & Green: “A commodity L is normal at (p,w) if ∂x L ( p, w) ≥ 0 ; that is, demand is ∂w nondecreasing in wealth. If commodity L´s wealth effect is instead negative, then it is called inferior at (p,w). If every commodity is normal at all (p,w), then we say that demand is normal.” Segundo Ferguson7: “para os chamados bens “normais” ou “superiores” um acréscimo de renda monetária conduz a um acréscimo no consumo, e um decréscimo na renda monetária a um decréscimo no consumo.” Observamos com isso que autores como Mas-Colell e Varian, que podemos considerar entre os mais importantes da atualidade, sequer mencionam a existência dos bens superiores. O único que faz menção a esse bem é o Ferguson. No entanto, a questão está claramente errada, pois a equação de demanda fornecida é do bem x e ela informa que a quantidade demandada do bem x 5 Esse é um livro pouco conhecido no Brasil, mas que me agrada bastante. Algumas passagens só ele consegue ser claro o suficiente. 6 Este livro há pelo menos dez anos é utilizado em cursos de mestrado e doutorado em boa parte das conceituadas Universidades ao redor do mundo. Seria uma das bíblias da Microeconomia. Além disto, vou me dar o direito de, sempre em caso de dúvida, optar pelo que o Mas-Colell define. 7 Esse livro foi bastante utilizado nas décadas de 60 e 70. No entanto, atualmente, está esquecido nos armários. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE depende do preço do bem x, do preço de y e da renda. Para podermos classificar o bem x como normal ou inferior, devemos verificar o que ocorre com a demanda desse bem quando há uma variação na renda. Por outro lado, se quisermos classificar o bem y como normal ou inferior, deveríamos ter acesso à curva de demanda desse bem y e, assim, podermos verificar o que ocorreria com essa demanda quando houvesse uma mudança na renda. Como a curva de demanda fornecida foi a do bem x, não podemos classificar (nem afirmar) que o bem y é normal, inferior ou superior. Essas classificações só poderiam ser possíveis em relação ao bem x. Não é muito comum cair em prova o bem superior, pois os autores possuem opiniões diferentes e cobrar uma questão dessa e ter a resposta como CERTO só trará problemas para a Banca que deverá examinar uma enxurrada de recursos. Gabarito: E Bibliografia Eaton & Eaton – Microeconomia, Editora Saraiva – 3ª Edição, 1999. Ferguson, C.E. – Microeconomia, Editora Forense Universitária – 8ª Edição, 1985. Mas-Colell, Whinston & Green – Microeconomic Theory, Oxford University Press, 1995. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia, Editora MakronBooks – 4a Edição, 1999. Varian, Hal R. – Microeconomia – Princípios Básicos, Editora Campus – 5ª Edição, 2000. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br Galera, MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Terminamos aqui a nossa “Aula Demonstrativa”. Tentei passar para vocês nesta aula um pouco de como vai ser o curso, lembrando sempre que irei mantê-lo com uma linguagem simples e direta com o intuito de facilitar a compreensão. Sempre tentando colocar exemplos do nosso dia-a-dia. Pois o que estamos interessados não é em aprender Economia, mas sim em acertar as questões da prova, não é mesmo? Lembro que serão apresentadas várias questões e elas não serão apenas resolvidas. Optarei, em grande parte delas, em fazer a solução além de citar o que os vários renomados autores falam sobre o assunto e tecer comentários adicionais com o intuito de enriquecer o material. A idéia é fazer desse curso um curso definitivo e inovador de Microeconomia para concursos. Abraços, César Frade Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Olá pessoal, Animados para começar nosso curso? Animado é difícil, não é mesmo?? Mas tenho certeza que a ansiedade é grande e foi por esse motivo que antecipei o início. Dessa forma, vocês podem sair na frente. Como eu disse, não podemos entrar em Regulação propriamente dita se não construirmos uma base em Economia. E mesmo essa base é importante para a prova, porque o Edital tem um item que fala em “Teoria Econômica das Indústrias Reguladas”. Querem saber o que é isso? Na verdade, qualquer coisa de microeconomia que pode ter alguma coisa a ver com Regulação. Na verdade, o único item que está, realmente, fora é Teoria do Consumidor. Vamos fazer o seguinte. Vamos parar de conversar e vamos começar a estudar. Tentarei explicar os itens da forma mais simples possível e sem ficar muito repetitivo. Pelo menos nesse início, que é a base para o perfeito entendimento da Regulação, acho que essa é a melhor forma de trabalho. Gravem bem. Tudo que está sendo dado está dentro do Edital e tem possibilidade de cair na prova. Algumas coisas com mais e outras com menos probabilidade. Vamos começar a aula. As dúvidas deverão ser postadas no fórum e serão respondidas em, no máximo, 48 horas. Tentarei responder “zerar” as dúvidas todos os dias, mas se o número for muito grande, isso não será possível. As críticas ou sugestões poderão ser enviadas para:
[email protected]. Prof. César Frade SETEMBRO/2011 Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 1 AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 3. Curva de Oferta A curva de oferta informa a quantidade a ser produzida de um produto a cada nível de preço. Se quando estudamos a curva de demanda estávamos raciocinando como se fossemos um consumidor, neste momento deveremos passar a raciocinar como um empresário uma vez que estamos estudando a curva de oferta. De uma forma geral, sabemos que quanto maior for o preço de um bem mais os produtores querem vender daquele bem. Veja que estou falando de uma forma geral, claro que existem exceções. Dessa forma, a curva de oferta será uma curva positivamente inclinada que se situa no espaço preço x quantidade, como demonstrado abaixo: Observe que quando o preço do bem era P1, havia uma quantidade ofertada igual a Q1. À medida que o preço do bem aumentou, o empresário passou a ter um estímulo maior a aumentar a quantidade ofertada. Dessa forma, quando o preço passa para P2, o empresário aumenta a sua produção e passa a ofertar a quantidade Q2. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 2 AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Diferentemente de quando estávamos estudando a curva de demanda, na curva de oferta não temos as classificações dos bens em vários tipos, mas há uma exceção também. Exceção essa que faz com que a curva de oferta possa ser negativamente inclinada. Em geral sabemos que quanto maior o preço, maior a quantidade ofertada. No entanto, imagine uma situação em que há a criação de um site para concursos público, imaginemos a situação do Ponto dos Concursos. Há a necessidade de se fazer uma instalação inicial, contratar servidores que consigam armazenar as aulas, alugar sala, funcionários e por aí vai. Em determinado momento o site entra em contato com um professor de Microeconomia com o intuito de ministrar um curso da matéria. O professor irá dispor de uma quantidade x de horas para poder elaborar o curso e, para valer a pena, quer uma determinada remuneração. Para que essa remuneração seja conseguida, haverá uma cobrança do curso. No entanto, quanto maior for o número de alunos, menor poderá ser o preço do curso. O curso pode ser ofertado em uma quantidade muito grande e uma redução de preço pode aumentar a quantidade a ser ofertada pelo curso (pense que existe servidor em número suficiente). É mais fácil pensar neste ponto, se analisarmos a curva de oferta e de demanda juntas, pelo menos intuitivamente é isso que faremos. Imagine que sejam 50 alunos interessados no curso, assim o preço deverá ser um para cobrir os custos. No entanto, se o preço for reduzido isso induzirá a um aumento do número de alunos, mas não haverá um acréscimo tão grande no trabalho do professor ou no custo do site. Basicamente, terá um incremento nas respostas do fórum. Dessa forma, a oferta poderá ser aumentada para 100 e o preço cobrado ser mais baixo. Se o preço cair pode ser que a demanda aumente novamente e a oferta volte a aumentar com preço ainda mais baixo. Observe que para que haja uma curva de oferta negativamente inclinada, há a necessidade de ganhos de escala, fato que ocorre em cursos via internet ou tele-presenciais. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 3 Fatores que alteram a quantidade ofertada São quatro1 os fatores que podem modificar a quantidade ofertada. haverá uma variação na quantidade ofertada do mesmo e. ela é positivamente inclinada. em geral.com. • Preço dos Insumos. a pergunta fala de uma forma geral sobre a curva de oferta e. • Tecnologia. Matematicamente. 1 Alguns autores podem colocar vários outros fatores.pontodosconcursos. Entretanto. Prof. e • Expectativas a) Preço Esse princípio já foi anunciado. pois não foi utilizado nenhum chavão (sempre. Observe que a curva de oferta é uma função que exprime a quantidade ofertada pelos produtores em função do preço do bem.br 4 . Veja a figura abaixo. nunca. Se examinador fizer uma pergunta e nela afirmar que a curva de oferta é positivamente inclinada. esses quatro fatores são os apresentados pelos mais renomados. Isso é muito raro. Em geral. César de Oliveira Frade www. os outros podem ser encaixados no item expectativas. Em geral. a tendência é que você marque que o item está correto. Importante ressaltar que são poucas as questões que versam sobre curva de oferta negativamente inclinada. etc). E o sinal positivo mostra que a curva de oferta é positivamente inclinada. São eles: • Preço.1. um deslocamento SOBRE a curva de oferta. portanto.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 3. temos: QO = a + bP Sendo a e b constantes positivas. Sendo assim. uma variação no preço do produto provoca uma alteração na quantidade ofertada do mesmo. quando aumentamos o preço do bem. Logo. trabalho humano. César de Oliveira Frade www. Já sei. Se o preço do insumo subir. pode ser que seja mais interessante para alguns empresários vender a empresa e aplicar no mercado financeiro. Pense no lucro por unidade produzida. Se o lucro por unidade cair em termos percentuais. Essa redução no lucro faz com que o empresário tenha interesse em reduzir a quantidade ofertada do bem. Não é assim que você deve raciocinar. etc.com.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE b) Preço dos Insumos Uma mudança no preço dos insumos2 provoca uma alteração na quantidade ofertada do bem.). seria mais interessante que o empresário aumentasse a quantidade ofertada com o objetivo de ter o mesmo nível de lucro.pontodosconcursos.br 5 .” Prof. Você deve estar pensando assim: se há uma redução no lucro. insumo é o “elemento que entra no processo de produção de mercadorias ou serviços (máquinas e equipamentos. haverá um aumento no custo de produção que provocará uma redução no lucro. fator de produção. 2 Segundo o Mini-dicionário Aurélio. mas como um percentual. Observe que haverá uma mudança apenas no preço do insumo. Como a curva de oferta mede a relação em um plano preço do bem x quantidade ofertada do bem. Dessa forma. deslocando a curva de oferta para cima e para a esquerda. isso provocará uma redução no custo do empresário e mantendo o preço do produto constante.br 6 . aumentará o lucro. Prof.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Entendido? Grave então. se o preço de um insumo ficar mais barato. para que mudemos a quantidade ofertada sem que seja feita qualquer mudança no preço do bem será necessário DESLOCAR A CURVA DE OFERTA. o empresário terá um incentivo a aumentar a quantidade ofertada do bem. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. conforme mostrado abaixo: Por outro lado. Portanto. sendo que o preço do bem será mantido constante. um aumento no preço do insumo provoca uma redução na quantidade ofertada.com. se o preço de um insumo subir haverá uma redução na quantidade ofertada. Prof. César de Oliveira Frade www.com.pontodosconcursos. exceto a que estiver sendo estudada na 3 Alguns autores escrevem “coeteris paribus”. Já sabemos que se uma alteração no preço de um bem modificar a sua quantidade ofertada haverá um deslocamento sobre a curva de oferta.br 7 . a nossa análise sempre será ceteris paribus3. Observe que para fazer qualquer tipo de análise em economia precisamos alterar uma variável e manter todas as outras variáveis constantes. podemos entender o que aquela variável sozinha pode provocar. Assim. Segundo Mankiw: “Os economistas usam a expressão ceteris paribus para dizer que todas as variáveis relevantes. é importante destacar que qualquer outra variável que modificar a quantidade ofertada.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Ao aumentar a quantidade ofertada do bem. tendo em vista o fato de que o preço é mantido constante. No entanto. provocará um deslocamento da curva de oferta. como o preço do bem está mantido constante. Portanto. o empresário estará provocando um deslocamento da curva de oferta para baixo e para a direita. Prof. preços menores indicam uma maior quantidade demandada. porque que a quantidade ofertada de TV LED é menor que a quantidade ofertada de TV de Plasma? Talvez você deva estar pensando: isto ocorre porque a TV LED é muito cara. A curva de demanda se inclina para baixo porque. normalmente. Não. Isto porque estamos falando de produtos diferentes. entraremos no problema do ovo e da galinha. literalmente. possuem curvas diferentes. Logo. no mundo real muitas coisas se alteram simultaneamente. Embora a expressão ceteris paribus se refira a uma situação hipotética na qual algumas variáveis são mantidas constantes. há um ganho tecnológico com o passar do tempo. são mantidas constantes. é importante ter em mente o que está sendo mantido constante e o que está mudando..AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ocasião.rsrs Na verdade.4 4 É fundamental que você consiga fazer essa diferenciação. Você concorda que uma TV LED é mais desenvolvida tecnologicamente que uma TV de Plasma. quando usarmos ferramentas de oferta e de demanda para analisar fatos ou políticas.” c) Tecnologia Sabemos que. “outras coisas sendo iguais”. ceteris paribus.com. estamos nos referindo à TECNOLOGIA DE PRODUÇÃO. Se pensar assim. Faz toda a diferença na análise da questão. Esse ganho tecnológico contribui para aumentar a quantidade ofertada dos bens. certo? Então. Esse é o senso comum e deve ser assim que você está pensando. Quando falamos de tecnologia provocando um aumento na quantidade ofertada.pontodosconcursos.br 8 . a curva de oferta da TV de LED é uma e a curva de oferta da TV de Plasma é outra. César de Oliveira Frade www. A expressão latina significa. Observe que não estamos falando de tecnologia de produto e o exemplo que coloquei para vocês diz respeito à tecnologia do produto. completamente diferente.. Por isso. certo? Então me explique. não é por causa disso. Por outro lado. A primeira é que o examinador vai querer te enrolar e falar de tecnologia do produto. O que altera a quantidade ofertada é a TECNOLOGIA DE PRODUÇÃO. portanto. Imagine que o Ministério da Fazenda fez uma previsão de que o Brasil irá crescer 6%. nos próximos quatro anos. César de Oliveira Frade www. d) Expectativas Expectativas... mais eficiente.pontodosconcursos. pois se passamos a ter uma máquina mais produtiva. mas o CESPE é campeão nesse item. Isso é uma indicação de que a renda da população deve aumentar e assim altera a nossa expectativa a respeito do País. o empresário acaba aumentando a quantidade ofertada do bem.br 9 . Guarde duas coisas muito importantes aqui. pois assim ele pode inventar qualquer história e fazer a pergunta. o destino pode estar ficando caro para os Prof. estamos tratando o preço do bem como constante e esse aumento da tecnologia de produção provocará um deslocamento da curva de oferta para baixo e para a direita. Quem adora questão com expectativas é o CESPE. Isto ocorre porque boa parte do seu custo será em moeda nacional e está sendo criada uma expectativa de que ela fique cada vez mais forte e. imediatamente ele passa a ter uma expectativa pessimista em relação ao seu empreendimento. É claro que. com a mudança da expectativa em relação à renda das pessoas. errar uma questão desse tipo. se um empresário do setor hoteleiro está pensando em construir um complexo hoteleiro no nordeste com o intuito de competir com a Croácia e Emirados Árabes como destino dos europeus nas férias e escuta falar que há uma tendência de valorização da moeda nacional em relação ao Euro e ao dólar. ela poderá contribuir para aumentar a quantidade a ser ofertada pelos empresários. As expectativas modificam a quantidade ofertada. em hipótese alguma. Cai em todas as bancas. em princípio. A segunda é que a tecnologia de produção provoca um DESLOCAMENTO da curva de oferta. Dessa forma.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE E isso faz todo sentido. mas você não pode.com. em média. devemos pensar em uma curva positivamente inclinada (ascendente da esquerda para a direita). Aqui estamos falando de equilíbrio parcial e não de equilíbrio geral. vários outros podem ser colocados e inventados pelo examinador. 4. Equilíbrio Já estudamos tanto a curva de demanda quanto a curva de oferta separadamente.pontodosconcursos.br 10 . Portanto. se o examinador falar de uma curva de oferta ou de uma Prof. Agora. não se deve utilizar a curva de demanda positivamente inclinada (bem de Giffen) e a curva de oferta negativamente inclinada (ganhos de escala). Essa expectativa pode acabar fazendo com que haja uma redução da quantidade ofertada. Ou seja. DICA: A primeira coisa que devemos fazer quando pegamos uma questão de oferta e demanda é tentar saber qual fator está alterando a curva. assim como esse exemplo que coloquei para vocês. Em geral. Cuidado com uma coisa. em geral. O importante é tentar notar qual dos itens está alterando a oferta. Enfim. Se for a expectativa a curva de oferta também será DESLOCADA. Lembre-se que apesar de tanto a curva de oferta quanto a curva de demanda poderem ser tanto positivamente quanto negativamente inclinadas. César de Oliveira Frade www. É isso que chamamos de equilíbrio de mercado. Isso somente deve ocorrer quando estivermos tratando de exceções. sempre que ouvirmos falar em curva de demanda pensaremos em uma curva negativamente inclinada (descendente da esquerda para a direita). Quando ouvirmos falar na curva de oferta. Esse deslocamento pode ser tanto na direção do aumento quanto da redução da quantidade ofertada.com.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE europeus. vamos juntar as duas curvas no mesmo espaço e verificar o que ocorre. o erro da questão está no deslocamento SOBRE a curva ou no deslocamento DA curva. Existem tipos diversos de questões que podem ser formuladas com o equilíbrio. A primeira delas ocorre quando o examinador determina uma equação matemática que represente a demanda e uma equação que represente a oferta. Assim. quando igualamos a equação da curva oferta com a equação da curva demanda estamos supondo que a quantidade ofertada iguala a quantidade Prof. Esse ponto indica o nível de preço e a quantidade que está sendo negociada de forma que não há sobra de estoque ou falta de produto. Mais à frente veremos o que ocorre se o preço cobrado estiver acima ou abaixo de P1. Com o objetivo de encontrar o equilíbrio.br 11 .com. Observe que o equilíbrio ocorre no ponto de encontro entre as duas curvas. Veja abaixo como proceder: O ponto em que as curvas de oferta e demanda se cruzam se chama EQUILÍBRIO.pontodosconcursos. basta igualarmos as equações que determinam as curvas. respectivamente. César de Oliveira Frade www. devemos fazer um desenho de curvas positivamente e negativamente inclinadas. se o preço do bem em questão estiver cotado em P1. Ou seja.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE curva de demanda. tudo que for produzido pelo empresário será vendido e não haverá formação de estoques nem falta de produtos. isso significa que toda a produção está sendo vendida e não sobra nem falta nenhuma unidade do produto. QO = QD.com. Imagine que as curva de demanda e oferta sejam designadas pelas seguintes equações. encontraremos o preço de equilíbrio e se esse preço for o praticado no mercado. ao igualarmos as duas curvas. No equilíbrio. Observe que a equação que determina a demanda informa a quantidade que está sendo demandada a cada nível de preço. ou seja.6P QO = -10 + 4P Se estivermos interessados em encontrar o preço de equilíbrio. Matematicamente. para que vocês compreendam o procedimento a ser utilizado. Vamos a um exemplo.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE demandada. estamos dizendo que a quantidade ofertada se iguala à quantidade demandada. iremos encontrar o ponto em cada uma das retas (das curvas de oferta e demanda) que equilibra o mercado. formaremos uma equação que depende do preço.br 12 . Já sei que você deve estar se perguntando o motivo pelo qual você deve igualar as curvas. César de Oliveira Frade www. a quantidade que está sendo demandada é a mesma da que está sendo ofertada. Dessa forma. Se resolvermos a equação formada. Portanto. devemos assumir que este preço ocorrerá quando a quantidade ofertada for igual à quantidade demandada. Dessa forma. respectivamente: QD = 90 . a equação que determina a oferta informa a quantidade que está sendo ofertada a cada nível de preço. Por outro lado.pontodosconcursos. certo? Vou te explicar. uma vez que o preço que está na equação da demanda é igual ao preço da equação da oferta. temos: Prof. Isso significa que se o preço do bem estiver cotado a R$10.com. De forma análoga. saímos exatamente desse pressuposto para encontrar o preço. verificar qual a quantidade ofertada se o preço for igual a R$10. agora.00: QD = 90 . com isso. Vamos verificar qual a quantidade demandada se o preço for igual a R$10.00.6P QD = 90 – 6x10 QD = 90 – 60 QD = 30 unidades Vamos. se o preço estiver cotado a R$10. podemos representar da seguinte forma: Prof.00: QO = -10 + 4P QO = -10 + 4x10 QO = -10 + 40 QO = 30 unidades Observe que o resultado encontrado foi exatamente o que estávamos prevendo. o empresário deverá optar por produzir 30 unidades do bem.00 Observe que ao igualarmos as equações e resolvermos para P. o consumidor irá demandar 30 unidades do bem.00.pontodosconcursos. tudo que está sendo produzido pelo empresário está sendo adquirido pelo consumidor e. que ao preço de R$10. encontraremos que o preço de equilíbrio será igual a R$10. César de Oliveira Frade www.br 13 . a quantidade encontrada deverá ser a mesma. dessa forma. Afinal de contas.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Q O = QD − 10 + 4P = 90 − 6P 4P + 6P = 90 + 10 10P = 100 P = 10. ou seja.00 a quantidade ofertada é igual à quantidade demandada. Se substituirmos esse valor em qualquer uma das duas equações (oferta ou demanda). E. estamos com o mercado em equilíbrio. Graficamente.00. Veja que se colocarmos esse preço na equação de demanda. pois o bem está com um preço mais baixo. a quantidade ofertada seria de: QO = -10 + 4P QO = -10 + 4x8 QO = -10 + 32 5 Tal pressuposto nos faz relembrar o congelamento imposto pelo Plano Cruzado em 1986. César de Oliveira Frade www.br 14 . Porque motivo? Que tal pelo fato de o Governo ter congelado os preços em um patamar inferior àquele que seria o de equilíbrio5.6P QD = 90 – 6x8 QD = 90 – 48 QD = 42 unidades De forma análoga. uma redução da quantidade ofertada. teremos: QD = 90 . haverá um aumento da quantidade demandada do bem uma vez que ele está custando menos e.00.00. com o preço de R$8.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Imagine a situação em que o preço do mercado esteja abaixo do preço de equilíbrio.pontodosconcursos. ao mesmo tempo.com. Prof. Se o preço da mercadoria estiver cotado a R$8. br 15 . nesse caso.00 na curva de demanda: Prof.com. a quantidade demandada supera a quantidade ofertada e. Outra opção ocorre quando o Governo opta por estabelecer um preço mínimo para um produto com o intuito de induzir a produção e não provocar o desabastecimento. Graficamente. redução da quantidade demanda internamente e aumento na quantidade produzida pelo empresário. Isso pode ocorrer em uma economia com livre comércio e na qual o preço de equilíbrio internacional encontra-se em nível superior ao preço de equilíbrio. temos: Por outro lado. Logo. vemos que quando o preço estiver abaixo do preço de equilíbrio. César de Oliveira Frade www. com isso.pontodosconcursos. este fato induzirá a um aumento no preço interno do produto. Veja o que ocorrerá se colocarmos o preço de R$13.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QO = 22 unidades Portanto. faltará produto no mercado. será chamada de excesso de demanda ou escassez de produtos. A diferença entre as quantidades. imaginemos uma situação em que o preço de mercado se situa acima do preço de equilíbrio. César de Oliveira Frade www. com o preço de R$13. a quantidade ofertada seria de: QO = -10 + 4P QO = -10 + 4x13 QO = -10 + 52 QO = 42 unidades Observe que quando o preço está acima do preço de equilíbrio. Graficamente. com isso. será chamada de excesso de oferta ou excedente de produtos. a quantidade ofertada supera a quantidade demandada e.com. temos: Prof.pontodosconcursos.br 16 . nesse caso.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QD = 90 – 6P QD = 90 – 6x13 QD = 90 – 78 QD = 12 unidades De forma análoga. sobrará produto no mercado. A diferença entre as quantidades.00. pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. os dois bens são substitutos. uma vez que essa mudança foi provocada por uma alteração no preço de produto relacionado. um aumento na demanda por Antarctica. Veja: ↑ PSKOL ⇒ ↓ QDSKOL ⇒ ↑ QDANTARCTICA Esse aumento no preço da Skol provoca um deslocamento na curva de demanda6 de D1 para D2. está combinado? A ideia é a seguinte: se o preço da cerveja Skol aumentar.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Vamos passar a mais uma etapa do estudo do equilíbrio. Como o preço majorado foi o da cerveja Skol. Veja o gráfico: 6 Já sei que você deve estar querendo saber se a curva de demanda é da Skol ou da Antarctica. Se estivéssemos com o gráfico da cerveja Skol. haverá uma redução na quantidade demandada por Skol e.br 17 . consequentemente.com. Vou te fazer uma pergunta e vamos ver se você consegue me responder corretamente. O que ocorre com a quantidade demandada da cerveja Antarctica se o preço da cerveja Skol aumentar? Não vale responder que você não gosta de Antarctica e só toma Skol. Afinal de contas. Prof. uma vez que a alteração ocorreu no preço do bem. só podemos deslocar a curva de demanda da Antarctica. o deslocamento ocorreria sobre a curva de demanda. a última. pois a quantidade ofertada de Antarctica será Q1 (representado pelo ponto 1 do gráfico) e a quantidade demandada será Q2 (representado pelo ponto 2 do gráfico). Observe ainda que o preço da cerveja Antarctica não sofreu qualquer alteração até o momento e continua sendo P1.pontodosconcursos. o mercado sairá do equilíbrio.com. Veja o gráfico abaixo: Prof. tendo em vista o fato de o preço da Skol ter sido majorado. Quando aumentamos o preço da cerveja Antarctica. até que o equilíbrio seja reestabelecido. haverá um deslocamento sobre a curva de oferta (do ponto 1 para o ponto 3) e um deslocamento simultâneo sobre a curva de demanda (do ponto 2 para o ponto 3). César de Oliveira Frade www. haverá formação de filas para a aquisição do bem e. Dessa forma. um aumento do mesmo.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que para um dado preço P1 da cerveja Antarctica. portanto. haverá um aumento na demanda por Antarctica para Q2. Com o mercado em desequilíbrio e a quantidade demandada sendo maior que a quantidade ofertada.br 18 . pontodosconcursos. seja da curva de demanda ou da curva de oferta. as forças de mercado irão estabelecer um novo equilíbrio para o mercado. 5. (representado pelo ponto 3). Será que um empresário.com. chegamos a um equilíbrio parcial. Não vou ficar repetindo esse procedimento diversas vezes. Nesse momento. Sabemos que. quando o preço de um bem aumenta. a quantidade demandada do mesmo cai. Em seguida. Elasticidades A elasticidade tem como objetivo medir a reação ocorrida em uma variável quando uma segunda variável for modificada.br 19 . em geral. antes mesmo de aumentar o preço do seu produto.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Dessa forma. haverá um aumento no preço e na quantidade de equilíbrio da cerveja Antarctica. Se houver um deslocamento. César de Oliveira Frade www. gostaria de saber como as pessoas iriam reagir a esse aumento de preços? Será que ele se interessaria em saber qual Prof. haverá um desequilíbrio inicial. no final. Segundo Pindyck: “Já vimos que a demanda por uma mercadoria depende de seu preço. uma definição generalizada acerca do conceito elasticidade. 7 A elasticidade é um importante informação a ser considerada quando estamos pensando em mercados regulados. Em todas as elasticidades. a oferta depende do preço. contudo. Existem inúmeras elasticidades.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE seria a redução percentual no consumo para cada 1% de aumento no preço? Essa medida é dada pela elasticidade. 8 Prof.pontodosconcursos.com. No entanto. desejamos saber quanto irá aumentar ou cair a oferta ou a demanda. A elasticidade é uma medida da sensibilidade de uma variável em relação a outra. em microeconomia. estudaremos. Quão sensível será a demanda de café em relação a seu preço? Se o preço aumentar 10%. Também pode ser chamada de elasticidade-preço da procura. qual deverá ser a variação da demanda? Quanto seria a variação da demanda se o nível de renda aumentasse em 5%? Utilizamos elasticidades para responder a perguntas como essas. mas todas nos informam a relação entre duas variáveis quaisquer. bem como de outras variáveis que afetam o custo de produção. Frequentemente. acima. bem como da renda do consumidor e dos preços de outras mercadorias. o termo demanda pode ser substituído pelo termo procura sem que o significado seja alterado. Podemos conceituar a elasticidade como sendo um número que informa a variação percentual em uma variável em decorrência de uma mudança de 1% em outra variável. De modo semelhante. César de Oliveira Frade www.br 20 . quatro importantes elasticidades7. sua quantidade demandada cairá e sua quantidade ofertada aumentará. se o preço do café aumenta. quais sejam: • Elasticidade-preço da demanda8. trata-se de um número que nos informa a variação percentual que ocorrerá em uma variável como reação a uma variação de 1% em outra variável. Mais especificamente. em princípio.” Apresentamos. Por exemplo. 5.pontodosconcursos.300.com. concorda? Logo.1. seu salário passará a ser de R$3. Prof.00. mesmo que ΔQ .300. então que você perceba um salário mensal de R$3.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE • Elasticidade-renda da demanda. S S1 Esses anos de sala de aula me ensinaram que se os alunos não entenderem alguma coisa. Não há necessidade de se preocupar com isto 10 nesse momento. já podem ir utilizando o conceito. A elasticidade-preço da demanda é representada pela seguinte equação11: εD ΔQ ΔQ P ΔQ P Q = = ⋅ = ⋅ ΔP ΔP Q Q ΔP P Vamos. temos: 9 Também conhecida como elasticidade-preço cruzado da demanda. sendo que S é o salário recebido por você. seu salário inicial (S1) era de R$3. por exemplo. Com isso.000. César de Oliveira Frade ΔQ P ∂Q P ⋅ = ⋅ ΔP Q ∂P Q www.. Essa alteração pode ser tanto com aumento ou redução no preço. e • Elasticidade-preço da oferta. Imagine. dessa forma. mexa no bolso deles que irão entender rapidamente. discutir o que significa. Sabemos que.00 e o seu salário final (S2) passou a R$3. 11 Importante ressaltar que mais à frente explicarei o que é uma derivada. Elasticidade-preço da demanda A elasticidade-preço da demanda informa a variação percentual que ocorrerá na quantidade demandada de determinado bem quando o preço deste bem for modificado em 1%10. E é isso que farei com vocês. Entretanto. • Elasticidade cruzada da demanda9. em primeiro lugar.00..00.br 21 .000. Seu chefe acaba de te informar que você terá um aumento de 10% no salário pelos bons serviços prestados. aquelas pessoas que sabem. É o Q ΔS S 2 − S1 = . Sabemos que. Então. uma redução nos preços provoca um aumento na quantidade demandada. A partir de agora.pontodosconcursos. ΔP é P a variação percentual no preço. Prof. estamos verificando Q qual a variação percentual na quantidade demandada. Os bens de Giffen possuem uma elasticidade-preço da demanda positiva. César de Oliveira Frade Ou seja.10 = 10% S S1 3000 3000 Observe que o resultado encontrado foi idêntico ao valor percentual do aumento dado. se estivermos discutindo www. a elasticidade-preço da demanda é. não mais falaremos dos bens de Giffen e nem pensaremos neles para podermos desenvolver nossa matéria. Portanto. a elasticidade-preço da demanda irá informar quantos por cento variou a quantidade demandada para cada variação percentual do preço do bem. em geral. Dessa forma. vemos que: εD ΔQ ΔQ + − Q Q = = < 0 ou ε D = = <0 ΔP ΔP − + P P Portanto. um aumento nos preços provoca uma redução na quantidade demandada e. Eles serão retomados apenas quando falarmos de exceções. analogamente. um número negativo e isso representado pelo fato de as grandezas preço e quantidade serem inversamente proporcionais. há uma exceção e são os bens de Giffen. Entretanto. De forma análoga.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 300 ΔS S 2 − S1 3300 − 3000 = = = = 0.br a 22 .com. quando estamos falando de ΔQ . em geral. nos dois casos. Primeiro. há uma reação por parte do consumidor reduzindo a quantidade demandada em um nível superior à variação no preço do bem. Neste caso. claro. mas eu. o produto possui bons substitutos na visão desse consumidor e quando o preço aumenta. Outra opção possível é que o bem seria considerado supérfluo pelo consumidor em questão.pontodosconcursos. ele passa a considerar que esse bem deve ter o seu consumo restringido uma vez que não seria um bem fundamental para ele. Fechado? Imagine que um aumento de 10% no preço de um bem faça com que o consumidor reduza a demanda em 50%.br 23 . pode achar que o frango é um ótimo substituto para a carne de boi.com. a demanda é considerada elástica. em 50%. reduzindo a demanda. Prof. nesse caso. Observe Q que a reação do consumidor. para o bem substituto e. quando falamos de bens regulados perde um pouco da sua importância. Você. Observe que. isso depende do consumidor em questão. você pode acreditar que seja fundamental para você. 12 Essa definição. por exemplo. Tal fato pode ocorrer por alguns motivos. César de Oliveira Frade www. concorda? E vice-versa. ΔP for igual a P ΔQ . Isso significa que se 10%. a elasticidade-preço da demanda é igual a: εD ΔQ − 50% Q = = = −5 ⇒ ε D = 5 ΔP + 10% P Se o módulo da elasticidade-preço da demanda for maior do que 1. Ou seja. a menos que falemos se tratar de um bem de Giffen12. portanto. ele desloca o seu consumo para o outro bem.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE elasticidade-preço da demanda estará implícito que o resultado é um número negativo. foi muito forte quando o preço foi majorado. Quando o preço aumenta. o consumidor irá reagir reduzindo o consumo. Pois um bem que eu posso considerar supérfluo. apesar de importante para a Microeconomia. reage fortemente. quando o preço da carne de boi subir. o consumidor irá reagir reduzindo o consumo. foi muito fraca quando o preço foi majorado.3 ΔP + 10% P Se o módulo da elasticidade-preço da demanda for menor do que 1. geralmente. o fato de um produto ser elástico ou não depende dos costumes. O padrão é que exista uma regulação maior (controle mais próximo por parte do Governo) quando a inelasticidade do consumidor for alta. mas a substituirei por algum outro produto. O primeiro motivo para uma reação tão pequena por parte do consumidor é devido ao fato de o produto ser essencial para a sua sobrevivência. não substituirei o produto por frango. é bem próxima de zero e isso mostra a dependência do consumidor em relação ao bem consumido. são aqueles que possuem uma demanda inelástica para a média dos consumidores. assim.br 24 . ΔP for igual a P ΔQ . o grande poder de mercado da empresa.com. Então. em 3%. não acredito. posso também ser elástico para a carne de boi. Imagine. particularmente. não acho esse um bom exemplo. Isto pode ocorrer por alguns motivos. a demanda é considerada inelástica13. que um aumento de 10% no preço de um bem faça com que o consumidor reduza a demanda em 3%.3 ⇒ ε D = 0. Se o laboratório aumentar o preço do remédio. Eu. a elasticidade-preço da demanda é igual a: εD ΔQ − 3% Q = = = −0. Neste caso. Interessante é que todas as vezes que solicito aos alunos para me dar um exemplo de um bem inelástico. etc dos consumidores que estão sendo analisados. Isso significa que se 10%. há uma reação por parte do consumidor reduzindo a quantidade demandada em magnitude inferior à variação no preço do bem. nesse caso. agora. elas me falam: sal. Inelasticidade alta significa que o valor da elasticidade-preço da demanda. Estamos falando de um remédio. gostos. remédio esse que sem ele o consumidor morreria. César de Oliveira Frade www. em módulo. Prof. Ou seja. Portanto.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE traumatizado com isso. No entanto. mas vamos discutir isso.pontodosconcursos. Observe que Q a reação do consumidor. o que faria o consumidor? Compraria o remédio e continuaria tomando a mesma atitude enquanto tivesse 13 Os bens regulados. dada a grande dependência do consumidor pelo produto e. AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE recurso suficiente. Isso nos mostra que as pessoas são inelásticas em relação aos bens que elas gostam e que pouco representam em seu orçamento. Uma pessoa que fuma reduzirá muito pouco o consumo do cigarro se o preço do mesmo aumentar.00. o aumento de preço pouco altera ou nada altera a quantidade demandada do bem..00 o quilo. Lembre-se que sempre escutamos que pessoas roubam para fumar crack. Ah. independente deste bem ter muita ou pouca representatividade em seu orçamento. Um segundo caso e aqui se inclui o sal. Prof. César de Oliveira Frade www. Por exemplo.00 e ainda foi majorado em 10%. você continuará comprando 1 quilo de sal por mês. é interessante notarmos que se pegarmos uma pessoa como exemplo. talvez.00 o quilo. um aumento de 10% em seu preço faria com que houvesse uma redução ainda maior na quantidade demandada do mesmo. Se o preço do sal aumentar em 10%. Vamos retornar ao exemplo do sal. pessoas que possuem dinheiro acabam com seus recursos utilizando essa droga. aumenta a pressão. Entretanto. você tinha a clara noção de que você era muito inelástico em relação ao preço do bem e que um aumento de 10% nele não provocaria mudança alguma na sua quantidade demandada. aumenta e muito o seu nível de inelasticidade em relação ao bem. Enquanto o sal custava R$1. ocorre quando o bem possui um valor muito baixo se comparado ao orçamento do consumidor. Isso ocorre porque ela é viciada no bem. Na verdade. seu nível de elasticidade ou de inelasticidade em relação a um determinado bem vai sendo alterado à medida que o preço do bem vai sendo modificado. suponha em na sua casa seja gasto um quilo de sal por mês. Está vendo.000. o mesmo aumento de 10% induziria a grande maioria a começar a pensar sobre a utilização do sal. Não concorda? Então pense que o quilo de sal está sendo negociado a R$1. não gosta mais sal. Quanto de sal você gastaria por mês. Por exemplo. mas menos do que quando o preço era R$1.com. o cigarro. se o sal passasse a custar R$10.00. e. apesar de a pessoa ainda ser inelástica. a desculpa estaria no fato de que o sal não faz bem à saúde.00 do que você achar que o sal é essencial. essa seria a sua resposta. Nesse caso. se vicia. Isso se deve muito mais ao fato de o sal custar R$1. Se pensarmos no sal custando R$100. Um terceiro e último caso se refere aos bens que provocam vício. depois que a pessoa se droga.pontodosconcursos.br 25 . Entretanto. br 26 . que faz muito mal à saúde e que não deve ser consumido.com. vai. um consumidor que é inelástico em relação a esse bem. mas incidindo sobre diferentes valores provoca reações completamente diferentes nos consumidores. aumentando sua reação e se tornando cada vez menos inelástico (mais elástico). Em princípio. e isto é apenas uma coincidência matemática. Talvez uma pessoa que ganhe mais de R$1 milhão por mês. quando o preço de um bem vai aumentando continuamente.00 o quilo é muito provável que quase todos nós já estejamos convencidos de que o sal não é um bem interessante. portanto. gradativamente. César de Oliveira Frade www. Se o sal estiver cotado em R$10. Portanto. quais sejam: • Demanda infinitamente elástica. Prof. a partir de certo preço. ele passa a ser elástico.000.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que um aumento de mesma magnitude no preço do bem. Com isto. Até que em determinado momento. mais elástico ele tende a ser. • Demanda infinitamente inelástica. Quando isso ocorrer.pontodosconcursos. talvez um bom jogador de futebol (ou ex-jogador em exercício) continue comprando o sal. quanto maior for o preço do bem menor tende a ser a inelasticidade do consumidor e. dizemos que temos a elasticidade unitária da demanda. podemos sintetizar da seguinte forma: Se ε D < 1 Demanda Inelástica Se ε D = 1 Elasticidade Unitária da Demanda Se ε D > 1 Demanda Elástica Temos dois casos especiais. Observe que essa mudança passou por um ponto em que a elasticidade é igual a -1. com.br 27 . Nesses casos. ele não conseguirá alienar uma unidade sequer. Se algum produtor optar por vender por um preço ligeiramente superior. O gráfico de uma curva de demanda infinitamente elástica é o seguinte: Quando a demanda for infinitamente inelástica. César de Oliveira Frade www. Casos como esses ocorrem em mercados competitivos e todos os produtores devem vender seus produtos ao mesmo preço.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Quando a demanda for infinitamente elástica. a curva de demanda será uma reta vertical e a elasticidade-preço da demanda será igual a zero.pontodosconcursos. O gráfico de uma curva de demanda infinitamente inelástica é o seguinte: Prof. a curva de demanda será uma reta horizontal e a elasticidade-preço da demanda será igual a infinito. os consumidores necessitam muito dos bens e um aumento de preço não induziria a qualquer redução da quantidade demandada. passar para o estudo de uma curva de demanda linear. Veja que para uma mesma variação no preço do bem. Vamos agora. sempre que você tiver que desenhar uma curva de demanda inelástica.br 28 . em geral elas são parecidas com uma hipérbole. deverá ser 14 É exatamente assim que todos os autores renomados fazem. sempre que o examinador falar em curva de demanda linear. Guardem uma dica: O que está escrito no parágrafo anterior pode ser usado sempre. Ou seja. não é mesmo? Portanto. Por outro lado. a quantidade varia bem mais se a curva de demanda for mais “deitada”. para não complicar. até então. é uma reta. desde que a questão não fale em curva de demanda linear. César de Oliveira Frade www.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Vou mostrar algo errado para vocês. Prof. a demanda será mais elástica. a demanda será inelástica e se a curva de demanda for “mais deitada”. podemos representá-las como retas14. faça o desenho de uma curva mais vertical. Mas. mesmo estando errado isto que estou dizendo. sempre que necessitar desenhar uma curva de demanda mais elástica faça uma curva mais horizontal.com. Apesar de termos representado todas as curvas de demanda. Observem as duas curvas de demanda acima. pense que se a curva de demanda for mais “em pé”. No entanto. ele estará afirmando que a curva de demanda é uma equação de primeiro grau. há uma variação muito maior na quantidade demandada no segundo gráfico.pontodosconcursos. como retas. mas que ajudará a entender o conceito. Então. César de Oliveira Frade www. Mas o que vai ser desenvolvido agora só deve ser utilizado se o examinador falar em DEMANDA LINEAR.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE representada por uma equação da reta (QD = ax + b)15 e. Nesse ponto. Variando em 1% o valor de P.0) para determinarmos a elasticidade-preço da demanda neste ponto.Q) igual a (4. partiremos de um par (P.br 29 . Prof. é assim mesmo. o eixo y. porque se aumentasse a quantidade resultante seria negativa. Vamos sair de um determinado ponto.com. 16 15 Observe que essa equação é idêntica àquela que na primeira aula foi dito que seria a função de demanda.Q. neste caso. devemos determinar o novo valor de Q e verificar qual foi a mudança percentual nessa quantidade. aumentando ou diminuindo. Colocando isso na equação temos: Q0 = 0 ⇒ 0 = 8 − 2 P0 2 P0 = 8 P0 = 4 Portanto. Além disso. Vamos escolher como ponto de partida o local em que a curva de demanda toca o eixo dos preços. Tudo bem. esclareço que devemos variar em 1% o preço.pontodosconcursos. apontando o par P. a quantidade demandada é igual a zero. para calcularmos a elasticidade dessas funções devemos proceder da seguinte forma: Utilizemos a seguinte curva de demanda: Q = 8 – 2P. 16 Optei por reduzir o preço. Vamos reduzir o preço em 1% e calcular a quantidade demandada correspondente . 0000000000000000000000001.04 ΔP P 4 4 P1 Já sei que vocês devem estar pensando que 0.96 Q1 = 8 − 2 P1 Q1 = 8 − 2 ⋅ 3.08 não existe.08 ≅ ≅∞ 0 0. Imagine um número positivo dividido por um número muito próximo de zero. 0.08 − 0 ) 0.96 − 4) − 0.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE P1 = P0 ⋅ (1 − 1% ) P1 = 4 ⋅ 0.08 0. Não leva sequer um centavo no final do mês.99 = 3. zero. como por exemplo.08 ΔQ D (Q 2 − Q1 ) (0. Mas não é 0 verdade. certo? Então vou dar um exemplo que dou em sala de aula que ilustra bem esse ponto. apesar de ter engolido a matemática.com.08 Q Q1 0 εD = D = = = 0 (P2 − P1 ) (3. ou seja. César de Oliveira Frade www. Você concorda que quando comparamos esse número com zero. temos: 0. o eixo dos preços. vemos que no ponto em que a curva de demanda toca o eixo Y. Logo.96 ⇒ Q1 = 0.br 30 . a elasticidade-preço da demanda fica: 0.04 − 1% 4 Dessa forma.08 ∞ εD = 0 = = −∞ − 0. a diferença é insignificante. Já sei que você não está entendendo a teoria. Seu chefe chega para você e diz que está muito satisfeito com o seu desempenho e que vai te Prof.pontodosconcursos. Imagine que você trabalha em um determinado local e seu salário é zero.0000000000000000000000001 Sendo assim. a elasticidade-preço da demanda nesse ponto é igual a -∞. Isso mesmo. 96 − 4) − 0.00) + 0. No ponto médio.02 − 2. Concordam? Aqui é. o preço valerá R$ 2. Temos: P1 = P0 ⋅ (1 + 1% ) P1 = 2 ⋅1.96 Utilizando esses dados. a mesma coisa. o aumento percentual dela foi gigantesco. César de Oliveira Frade www.04 Q Q1 − 1% 4 εD = D = = = 4 = = −1 (P2 − P1 ) (2. por menor que seja essa quantidade. exatamente. foi infinito.02 Q1 = 8 − 2 P1 Q1 = 8 − 2 ⋅ 2. um aumento de infinito por cento. iremos subi-lo de 1%.pontodosconcursos.com. Se ele te der um aumento de 100%. qual o seu novo salário? Seu novo salário será de R$ 0.02 ⇒ Q1 = 3. podemos substituir na equação da elasticidade-preço da demanda e calculá-la: ΔQ D (Q 2 − Q1 ) (3. A partir do momento em que você não consumia nada e passa a consumir uma quantia.01 = 2. A pergunta é: Se o seu salário subir para R$ 0.01.00 e teremos uma quantidade igual a 4.br 31 . Veja: P0 = 2 ⇒ Q) = 8 − 2 ⋅ 2 Q0 = 8 − 4 Q0 = 4 Agora.00.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE dar um aumento de 100%. qual terá sido o seu aumento percentual? A resposta é que você terá tido um aumento muito grande.02 + 1% ΔP P 2 2 P1 Prof. para mostrar que não faz a menor diferença se optarmos por aumentar ou reduzir o preço. Vamos fazer o cálculo da elasticidade-preço no ponto médio da curva de demanda em questão. Portanto. César de Oliveira Frade www.9798 Passemos agora ao cálculo da elasticidade-preço da demanda em um ponto muito próximo do ponto em que o preço é igual a zero.01 Q0 = 8 − 0. Prof. o preço do bem não será alterado.0001 ΔP + 1% 0.0025 (P2 − P1 ) (0.002 Q Q1 − 0.98) − 0.0101 Q1 = 8 − 2 P1 Q1 = 8 − 2 ⋅ 0.01 ⇒ Q) = 8 − 2 ⋅ 0.01 P 0.com.01) + 0.02 Q0 = 7.pontodosconcursos. Se repetirmos os cálculos para o ponto em que P é igual a zero17.01 ⋅1. teremos: P0 = 0.br 32 . temos: P1 = P0 ⋅ (1 + 1% ) P1 = 0. ao alterarmos em 1% esse valor. vemos o seguinte: 17 Faremos o cálculo para um ponto muito próximo do ponto em que P for igual a zero.98 Ao aumentarmos o preço em 1%.0101 ⇒ Q1 = 7.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Com isso vemos que a elasticidade-preço da demanda no ponto médio de uma curva de demanda linear é igual a -1.01 P1 Observe que a elasticidade-preço da demanda nesse ponto está muito próximo de zero e será IGUAL A ZERO no ponto em que o preço for zero.01 = 0. Isto ocorre porque se P for zero.9798 − 7.98 εD = D = = = = = −0. ΔQ D (Q2 − Q1 ) (7.000025 7.98 7.0101 − 0. pontodosconcursos. • Entre Q igual a zero e o ponto médio. Elasticidade-renda da demanda A elasticidade-renda da demanda informa a variação na quantidade demandada do bem como reação a uma mudança de 1% na renda do consumidor. a demanda é infinitamente inelástica. temos: • No ponto em Q for zero.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Portanto. a demanda é infinitamente elástica. em uma curva de demanda linear. • No ponto em P for zero. a demanda é inelástica.2. A elasticidade-renda da demanda é representada pela seguinte equação: Prof. • No ponto médio temos a elasticidade unitária da demanda. César de Oliveira Frade www. a demanda é elástica. 5.com.br 33 . e • Entre P igual a zero e o ponto médio. com. temos: εR ΔQ + Q = = <0 ΔR − R ou εR ΔQ − Q = = <0 ΔR + R c) Bens de Luxo Prof. Matematicamente. César de Oliveira Frade www. temos: εR ΔQ + Q = = >0 ΔR + R ou εR ΔQ − Q = = >0 ΔR − R b) Bens Inferiores Nos casos em que um aumento de renda induzir a uma redução no consumo ou que uma redução de renda leve a um aumento no consumo.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE εR ΔQ ΔQ R ΔQ R Q = = ⋅ = ⋅ ΔR Q ΔR ΔR Q R Sabemos que quando a nossa renda aumenta.pontodosconcursos. Matematicamente. a) Bens Normais Nos casos em que um aumento de renda induzir a um aumento no consumo ou que uma redução de renda levar a uma redução no consumo. teremos uma elasticidade-renda da demanda negativa e o bem será considerado inferior.br 34 . Sabemos ainda que alguns do produtos terão seu consumo majorado quando aumentarmos a renda e outros terão seu consumo reduzido. temos a tendência de modificar a demanda de alguns produtos. teremos uma elasticidade-renda da demanda positiva e o bem será considerado normal. Pode até ser que quando nossa renda aumentar venhamos a comer mais filet mignon. Logo. Intuitivamente. isso ocorre em bens que o consumidor ainda acredita que o seu nível de consumo atual está bem aquém daquele desejável. No entanto. mas já consumimos mais ou menos aquilo que desejamos. Um bom exemplo seria viagens. Em geral. temos: Prof.pontodosconcursos. Matematicamente. isso significa que a variação na renda provocará uma variação positiva na quantidade demandada mas em uma proporção menor que a variação na renda. se isso for verdade. César de Oliveira Frade www.br 35 .AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se a elasticidade-renda da demanda for positiva e superior à unidade. Matematicamente. mais carne de uma forma geral. temos: εR ΔQ + Q = = >1 ΔR + R ou εR ΔQ − Q = = >1 ΔR − R d) Bens Necessários Se a elasticidade-renda da demanda for positiva mas inferior à unidade. mais picanha. mas um aumento muito pequeno. é provável que viagem seja um bem de luxo.com. isso significa que o consumidor gosta do bem e está interessado em consumir mais daquele bem caso tenha uma melhora nas suas condições financeiras. esse aumento de renda provocará um aumento no consumo. isso significa que quando houver uma variação na renda isso provocará uma variação da quantidade em proporção maior que a variação da renda. a quantidade consumida por ela na atualidade já é considerada razoável. Você concorda que se você tiver um aumento do nível de renda deverá haver um aumento considerável nos gastos com viagens? Então. Um bom exemplo para pessoas como nós é comida. o próprio mercado seria capaz de efetuar essa regulação.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE εR ΔQ + Q = = <1 ΔR + R εR ΔQ − Q = = <1 ΔR − R e 0 ≤ εR ≤ 1 e 0 ≤ εR ≤ 1 Em geral. temos: ε X. Sabemos que a alteração no preço de um bem pode provocar a mudança na demanda de outro bem.3. Ou seja. César de Oliveira Frade www. Caso contrário. Y ΔQ X QX ΔQ X PY ΔQ X PY = = ⋅ = ⋅ ΔPY Q X ΔPY ΔPY Q X PY a) Bens Substitutos Se a variação positiva no preço de um bem provocar uma mudança positiva na demanda do outro bem. Elasticidade cruzada da demanda A elasticidade cruzada da demanda mede a variação na quantidade demandada do bem X como reação a uma mudança de 1% no preço do bem Y. Matematicamente. os bens que necessitam de regulação por parte do Governo são os bens necessários.com. Essa elasticidade irá medir o quanto que uma pessoa modifica o consumo de um bem pelo fato de o outro bem ter tido seu preço alterado.br 36 . esses bens são considerados substitutos. geralmente. se Prof.pontodosconcursos. 5. as pessoas reduzem a demanda por combustível. ceteris paribus. podemos concluir que quanto maior for a elasticidade cruzada da demanda melhor é a substituição entre os bens para um dado consumidor. Y ΔQMARGARINA ΔQ X D MARGARINA QX QD + = = = >0 ΔPMANTEIGA ΔPY + PY PMANTEIGA Vamos analisar agora a magnitude da elasticidade cruzada da demanda. Isto quer dizer que esse outro bem que não teve seu preço majorado é um bom substituto ao primeiro. Se o preço do combustível sobe.com. Com isso. um aumento na demanda de margarina (bem X). Se a elasticidade cruzada da demanda for alta. esses bens são considerados complementares. César de Oliveira Frade www. andam menos de carro e isso provoca. uma redução na quantidade demandada de óleo de motor. b) Bens Complementares Se a variação positiva no preço de um bem provocar uma redução na quantidade demandada de outro bem. ↑ PCOMBUSTIVEL ⇒ ↓ QDCOMBUSTIVEL ⇒ ↓ QDOLEO DE MOTOR Prof. Observe que: ↑ PMANTEIGA ⇒ ↓ QMANTEIGA ⇒ ↑ QMARGARINA D D ε X.br 37 .pontodosconcursos. Seria o caso do combustível e do óleo de motor. consequentemente.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE a elasticidade cruzada da demanda for positiva. Observe o caso da manteiga e margarina. Se o preço da manteiga (bem Y) subir. os bens são considerados substitutos. isso significa que quando o preço de um bem aumenta as pessoas “correm” para o outro bem. haverá uma redução na quantidade demandada de manteiga e. Vamos a um exemplo. 4. Uma oferta é considerada inelástica se a elasticidade for inferior à unidade. dizemos que ele é elástico em relação preço. a sua reação for forte e proporcionalmente maior que a mudança de preço. Se quando o preço mudar. isto ocorre quando o produtor possui a capacidade produtiva praticamente toda tomada e essa mudança de preços o “pega com as calças na mão” e ele não tem muito que fazer. dado que a construção de uma nova planta demoraria algum tempo.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ε X. queremos ver agora.pontodosconcursos. Se uma mudança de preço gerar uma reação pequena por parte do produtor.br 38 . Elasticidade-preço da Oferta A elasticidade-preço da oferta informa a variação na quantidade ofertada como reação a uma mudança de 1% no preço do bem. 5. César de Oliveira Frade www. Matematicamente. Uma oferta é considerada elástica se a elasticidade for superior à unidade.com. isso ocorre quando ele possui uma capacidade produtiva ociosa que o permite fazer isso. se a elasticidade cruzada da demanda for negativa temos que os bens são complementares. como o empresário irá reagir a uma mudança no preço. a oferta será inelástica. Outra opção seria o fato de que o produtor pode não dispor de fornecimento de insumos suficientes para aumentar a sua produção de forma significativa. Y ΔQ DOLEO DE MOTOR ΔQ X Q DOLEO DE MOTOR QX + = = = <0 ΔPY ΔPCOMBUSTÍVEL − PY PCOMBUSTÌVEL Portanto. Em geral. Prof. temos: εO ΔQ O QO ΔQ O P ΔQ O P ⋅ = = ⋅ = ΔP Q O ΔP ΔP Q O P Na verdade. Em geral. a curva de oferta também possui duas exceções. a oferta infinitamente elástica é representada da seguinte forma: Quando a oferta for infinitamente inelástica.pontodosconcursos. Assim como na demanda. são elas: • Oferta infinitamente elástica. César de Oliveira Frade www. representamos a situação da seguinte forma: Prof.com. Logo. Imagine uma mudança drástica na oferta de telefonia celular para daqui uma semana. • Oferta infinitamente inelástica.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Em muitos mercados regulados. Quando a oferta for infinitamente elástica. o Governo negocia melhorias de longo prazo para que seja possível essa resposta na parte da oferta. o produtor não tem muita condição de aumentar a sua oferta de um instante para outro. a menos que a capacidade esteja ociosa. a curva de oferta será representada por uma reta vertical e a elasticidade será igual a zero. em geral. Isso significa que o produtor não responde a um aumento de preço. Graficamente. a curva de oferta será representada por uma reta horizontal e a elasticidade é igual a infinito.br 39 . Graficamente. Por mais que o preço tenha se tornado atrativo é impossível majorar a oferta em grande magnitude. Isto significa que o produtor responde plenamente a um aumento de preços. César de Oliveira Frade www. Entretanto. Assim como na demanda. quando linear tem as suas particularidades. estará acertando o item.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Essas são as quatro modalidades de elasticidade que necessitamos nessa fase da matéria. a curva de oferta. Vamos tratar agora da Oferta Linear.br 40 .pontodosconcursos.com. há um equivoco nessa afirmativa. se a questão for teórica e você desenhar dessa forma. O2 ou O3 no desenho abaixo: Prof. Observem que mesmo apresentando a curva de oferta sendo uma reta e afirmando que se ela for mais “deitada” ela seria elástica e quando for mais “em pé” seria mais inelástica. Imagine três situações distintas que serão representadas pelas curvas O1. pontodosconcursos. temos que a quantidade ofertada será igual a zero. César de Oliveira Frade www. A equação pode ser a seguinte: QO = -20 + 2P No ponto em que a curva de oferta O1 toca o eixo dos preços.br 41 .com. devemos modificar o preço em 1% e verificar qual foi a variação percentual na quantidade ofertada. Prof.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Vamos começar nossos cálculos para curva de oferta O1. Dessa forma: Q O = −20 + 2P Se Q O = 0 ⇒ 0 = −20 + 2P 2P = 20 P = 10 Se utilizarmos o conceito de elasticidade. Imaginemos que a equação que representa esta curva seja: Prof.br 42 . temos: Q1 = 0 e P1 = 10 P2 = P1 ⋅ (1 + 1%) P2 = 10 ⋅ 1.10 − 10 10 10 Façamos agora a análise da curva O2 de oferta.20 0.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Com isso.01 P2 = 10.10 Q 2 = 0. César de Oliveira Frade www.10 1% 10.pontodosconcursos.20 A elasticidade no ponto será determinada da seguinte forma: εO ΔQ O Q 2 − Q1 QO Q1 = = ΔP P2 − P1 P P1 εO 0.20 − 0 ∞ 0 = = 0 = =∞ 0.10 ⇒ Q 2 = −20 + 2 ⋅ 10.com. 00 101.00 1% 100.00 ⇒ Q 2 = +2 ⋅ 101.00 Q 2 = 202 A elasticidade na reta como um todo será determinada da seguinte forma: εO ΔQ O Q 2 − Q1 QO Q1 = = ΔP P2 − P1 P P1 εO 2 202 − 200 1% 200 = = 200 = =1 1. em todos os pontos da curva de oferta O2 a elasticidade-preço da oferta é igual a 1. Prof.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QO = 2P Com isso.com.01 P2 = 101. César de Oliveira Frade www.00 100.00 − 100.pontodosconcursos.00 Portanto. temos: Q1 = 200 e P1 = 100 P2 = P1 ⋅ (1 + 1%) P2 = 100 ⋅ 1.br 43 . Entretanto.pontodosconcursos. acredito que ainda está muito cedo para se fazer isso na aula de micro. a elasticidade-preço da oferta ficaria assim: εO ΔQ O Q 2 − Q1 QO Q1 = = ΔP P2 − P1 P P1 εO 20.10 0. Sugestão: Aqueles que sabem derivar podem acompanhar o breve raciocínio.10 P2 = P1 ⋅ (1 + 1%) P2 = 0.10 ⋅ 1. Logo. Aqueles que não sabem.202 Dessa forma.10 Portanto. a elasticidade-preço da oferta é igual a zero.01 0.20 e P1 = 0.002 20.20 0.01 P2 = 0. vou mostrar algumas operações aqui e depois o resultado final.01 0.101 − 0.com. preocupeProf.101 ⇒ Q 2 = 20 + 2 ⋅ 0.202 − 20. primeiro. com isso podemos ver que no ponto em que P for igual a zero.101 Q 2 = 20. não precisam se preocupar com isso agora.0001 = = = = 0.20 0.001 0.10 0. podemos determinar a elasticidade da curva de oferta O3. Essa curva pode ser representada pela seguinte equação: QO = 20 + 2P Portanto.20 20.br 44 . Elasticidade Constante Para compreendermos a elasticidade constante devemos. César de Oliveira Frade www. 6. entender como se deriva. teremos: Q1 = 20.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE De forma análoga. com.e μ .preço da demanda.br 45 . Combinado? Mais à frente do curso mostrarei como se deriva e quando você deve fazer isso. ok? Prof. Imagine a seguinte equação: QDx = A ⋅ p αX ⋅ p βY ⋅ R μ Nesse caso.Elasticidade . até quem sabe derivada estará decorando a resposta dada a facilidade da mesma. observe que uma equação de demanda com esse formato terá uma elasticidade-preço da demanda constante. César de Oliveira Frade www.Elasticidade cruzada da demanda. Não quero assustá-los. “A” deve ser uma constante positiva. Pois no fim.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE se em saber a resposta que está ótimo.renda da demanda 18 Essa próxima fórmula é que as pessoas que não entendem derivada não precisam se preocupar. Imagine uma equação de demanda como a seguinte: QDx = 15 ⋅ p X−3 ⋅ p1Y Para calcular a elasticidade-preço da demanda18. β . temos: εD = ΔQ D ΔP εD = ΔQ D QD ΔQ D P ΔQ D P = ⋅ = ⋅ ΔP Q D ΔP ΔP Q D P ∂Q D = = (− 3) ⋅ 15 ⋅ p X−3−1 ⋅ p1Y ∂P PX (− 3) ⋅ 15 ⋅ p X−3−1 ⋅ p1Y ⋅ 15 ⋅ p X−3 ⋅ p1Y Simplificando : ε D = −3 Portanto. quanto de Y e da renda do consumidor. E as elasticidades são: α . Vamos supor uma equação mais completa e que a demanda do bem X dependa tanto do preço do bem X.Elasticidade .pontodosconcursos. tudo o mais constante. a curva de demanda do bem X desloca-se para a esquerda. se este bem for inferior.com. b) preço de um bem complementar ao bem X. ou seja. maior será sua elasticidade preçodemanda.pontodosconcursos. a curva de demanda do bem X desloca-se para a direita. a curva de demanda do bem X desloca-se para a esquerda. César de Oliveira Frade www. Questão 3 (CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2006) – Dada uma curva de demanda de um bem X. a curva de demanda do bem X desloca-se para a esquerda. quanto menos essencial é um bem.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS Questão 2 (CESPE – Especialista em Regulação – ANATEL – 2009) – A essencialidade do produto é um fator determinante de sua elasticidade preço-demanda. e) renda do consumidor. d) preço do bem X. é correto afirmar que. quando aumenta o(a): a) preço do bem X. a curva de demanda do bem X desloca-se para a direita. Questão 4 (CESGRANRIO – SFE – Economista Junior – 2009) – O gráfico abaixo mostra a curva de demanda inicial D dos consumidores do bem x.br 46 . Prof. c) preço de um bem substituto do bem X. Enunciado para as questões 5 e 6 Considerando a equação de demanda QDX = QD (PX . corretamente. PY . que a) x e y são complementares. julgue os itens subsequentes. e R. a curva de demanda por x se deslocou para D’. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. caso ∂Q DX > 0. e nenhuma outra variável determinante da demanda por x se alterou.br 47 . PY .Economista – 2010) – O bem Y é um bem complementar ao bem X. b) x e y são substitutos. e) a demanda por x não depende do preço de y. ∂PY Prof. o preço do bem relacionado Y. tracejada no gráfico.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O preço do bem y aumentou. o preço do bem X. em que QDX seja a quantidade demandada do bem X. Questão 5 (CESPE – MPU . c) x e y são bens inferiores. Supondo que x seja um bem normal. R ) .com. Em consequência. a renda do consumidor. PX . pode-se afirmar. d) y é um bem inferior. César de Oliveira Frade www. então. indicam que uma expansão da renda dos consumidores reduz a demanda por esse produto. em um dado período de tempo. Enunciado para as questões 7 e 8 Utilizando os conceitos básicos da teoria microeconômica.com. Questão 8 (CESPE – Polícia Federal – Agente – 2000) – Análise da demanda de farinha de mandioca. Questão 7 (CESPE – Polícia Federal – Agente – 2000) – Supondo-se que a expansão do efetivo policial conduza a um aumento da necessidade de melhor equipá-lo. Preço de outros bens (Pn).pontodosconcursos.br 48 . a) As variáveis consideradas mais relevantes e gerais à teoria da oferta são: Preço do bem “i” (Pi). b) A curva de oferta (So) desloca-se para a esquerda formando a curva de oferta (S1). Questão 9 (FUNIVERSA – CEB – Economista – 2010) – Segundo o estudo da Teoria da Oferta e com relação às curvas de Oferta. Preço dos fatores de produção (πm) e a Tecnologia (T). assinale a alternativa correta. o bem é considerado ∂PX normal. então a farinha de mandioca é um bem inferior.Economista – 2010) – Se < 0 . então as exigências em termos de pessoal e equipamentos são bens substitutos no que diz respeito à provisão dos serviços de segurança pública. no Brasil. Prof. quando ocorrer uma redução no preço da matéria-prima. com armamentos e viaturas. julgue os itens seguintes.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 6 ∂Q DX (CESPE – MPU . por exemplo. Caso essas análises estejam corretas. em um dado período de tempo. em linhas cheias.com. Preço dos bens substitutos (Ps). pode-se afirmar que a) a curva de demanda por maçãs se deslocará para uma posição como AB. d) A curva de oferta (So) é representada graficamente por meio de uma reta ou curva descendente da esquerda para a direita. e) não haverá alteração no mercado de maçãs. Questão 10 (CESGRANRIO – BNDES – 2008) – O gráfico abaixo mostra.pontodosconcursos. Considere que maçãs e pêras são bens substitutos para os consumidores. as curvas da demanda e da oferta no mercado de maçãs. de demanda e de oferta de maçãs. César de Oliveira Frade www. c) as duas curvas. se deslocarão para posições como AB e CD. b) a curva de oferta de maçãs se deslocará para uma posição como CD.br 49 . Se o preço da pêra aumentar e nenhum outro determinante da demanda e da oferta de maçãs se alterar. d) o preço da maçã tenderá a diminuir. Preço dos bens complementares (Pc): Renda (R) e o Gosto do consumidor (G). e) A curva de oferta (So) desloca-se para a direita formando a curva de oferta (S1). Prof.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE c) As variáveis consideradas mais relevantes e gerais à teoria da oferta são: Preço do bem “i” (Pi). quando ocorrer um aumento no preço da matéria-prima. bem como o preço e a quantidade de equilíbrio do mercado (p* e q*. b) o preço de equilíbrio no mercado de maçãs para um valor maior que p*.br 50 . c) a quantidade de equilíbrio no mercado de maçãs. d) expansão da política monetária. c) custo fixo elevado na produção do bem. d) a curva de oferta de maçãs. apenas. Suponha que os consumidores considerem a pêra um bem substituto da maçã. e) poucos bens substitutos para o bem em questão.com. apenas. César de Oliveira Frade www.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 11 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2008) – A figura abaixo mostra a demanda (D) e a oferta (S) de maçãs. Questão 12 (CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2007) – A curva de demanda por determinado bem é mais elástica (em relação a seu preço) se houver: a) muitos bens complementares ao bem em questão.pontodosconcursos. b) maior prazo para o consumidor se adaptar ao novo preço. respectivamente). Um aumento do preço da pêra altera a) o preço de equilíbrio no mercado de pêras. e) a curva de demanda por maçãs para uma posição como AB na figura. para um valor menor que q*. Prof. c) unidade.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 13 (CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2006) – Mês 1: Pb = 50 e Qa = 400 Mês 2: Pb = 45 e Qa = 420 Baseada nos dados acima. Prof.00 Questão 14 (CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – A elasticidade-preço da demanda é a relação preço-quantidade multiplicada pela(o): a) inclinação da curva de demanda. b) inclinação da curva de oferta.50 b) 1. d) quadrado da quantidade demandada. e) quadrado dos preços.pontodosconcursos.5.25 c) 1.50 e) 0. b) normal. César de Oliveira Frade www. a elasticidade-preço cruzada da demanda dos bens a e b é: a) 1.00 d) 0. o bem é considerado a) inferior. Questão 15 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2008) – Quando a elasticidade-renda da demanda por determinado bem é igual a – 0.br 51 .com. Enunciado para as questões 17 a 20 Tarifa de ônibus pode ir para R$ 1.70 para R$ 1. de peças e de combustível. julgue os itens que se seguem. já que.76%. e) o bem é inferior.90.90 A proposta de aumento das passagens de ônibus de Belém e Ananindeua sai segunda-feira. O Liberal.pontodosconcursos. 1. Questão 16 (CESGRANRIO – Refap – Economista Junior – 2007) – A elasticidade renda da demanda por certo bem é menor que 1. a companhia chegou a divulgar uma planilha técnica com a proposta do aumento da passagem de R$ 1. Portanto. César de Oliveira Frade www. Isso significa. segundo justificativas das empresas.br 52 .com. e) de luxo. Questão 17 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Transporte público de ônibus tem característica de serviço com demanda inelástica.º de fevereiro. com o reajuste Prof. que: a) aumentos na renda diminuem a quantidade demandada do bem. 29/1/2010 (com adaptações). b) aumentos da renda aumentam a quantidade demandada do bem. Com referência ao assunto abordado no texto acima. d) superior. d) o bem é superior. c) a variação percentual da quantidade demandada do bem é menor que o aumento percentual da renda. No dia seguinte. uma planilha de custos mostra que há defasagem na atual tarifa. Segundo o DIEESE. necessariamente. com reajuste de 11. houve aumento do salário mínimo.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE c) inelástico. AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE anunciado espera-se uma redução inferior a 11. o aumento da oferta de transporte com a colocação de mais ônibus nas ruas aumenta a receita dos empresários. Questão 18 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Considere que uma greve dos motoristas e cobradores de ônibus por aumento de salários acarrete um aumento no preço das passagens superior aos 11.pontodosconcursos.76% anunciados. então esse aumento de preços ocasionará redução no lucro dos empresários.br 53 . na quantidade demandada por transporte público. César de Oliveira Frade www. Nesse caso. Questão 20 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Com demanda inelástica.76% na quantidade de passageiros transportados. então haverá uma redução. se o transporte público de ônibus tiver característica de serviço com demanda inelástica e se as demais variáveis envolvidas no setor forem mantidas constantes.com. Questão 19 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Caso o coeficiente de elasticidade da demanda por transporte público de ônibus em Belém e Ananindeua seja igual a 0.5. entre 8% e 10%. Prof. Esse tipo de bem que. Com isso vemos que quanto menor a essencialidade do bem. Como o produto não tem bom substituto e é um produto essencial. maior será sua elasticidade preçodemanda. É sempre mais simples raciocinar aumentando o preço dos bens e tentando achar explicação para a reação das pessoas. as pessoas acabarão não reduzindo ou reduzindo muito pouco o consumo de água e tendendo a consumir menos de outro produto para que haja uma transferência de recursos para gastar com a água. pois o examinador apesar de não ter falado em módulo.pontodosconcursos. Se o preço do peixe aumentar. Cuidado com esse tipo de questão na prova de vocês. Imaginemos o que ocorrerá com a demanda por água se o seu preço for majorado. Imagine o peixe. Prof. o valor da elasticidadepreço da demanda é menor do que aquele mais inelástico 2 0. Mas se considerarmos o módulo da elasticidade. quanto menos essencial é um bem. Resolução: A elasticidade-preço da demanda mede a variação na demanda por um bem quando o seu preço é alterado. haverá uma redução considerável na demanda pelo peixe. Observe que se um bem é mais elástico.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 2 (CESPE – Especialista em Regulação – ANATEL – 2009) – A essencialidade do produto é um fator determinante de sua elasticidade preço-demanda. quanto mais elástico for o bem maior será a elasticidade-preço da demanda | 2| | 0. ou seja.com. Portanto. você substituiu o bem por outro.5 . mais elástico ele tende a ser. César de Oliveira Frade www. para o seu gosto. possui bons substitutos é considerado elástico. o considerou na resolução da questão. ATENÇÃO: Essa é uma questão que cabe recurso.br 54 . Você adora peixe e adora carne de boi e porco.5| . Observem que o examinador deveria ter dito que está falando em valores absolutos.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Segundo Varian: “O sinal da elasticidade da demanda é em geral negativo. às vezes não fala. tudo o mais constante. Neste livro. mas você deve atentar para o fato de que o tratamento verbal tende a ignorar o sinal negativo. na discussão verbal. mas cabe recurso. inclinação negativa. mas os economistas tendem a dizer que demanda com elasticidade de -3 é “mais elástica” do que a demanda com elasticidade de -2. O problema é que às vezes ele fala. a curva de demanda do bem X desloca-se para a esquerda. E não podia ter feito isso. o que faz com que. faremos comparações em termos de valor absoluto para evitar esse tipo de ambiquidade. O gabarito da questão foi CERTO. quando aumenta o(a): a) preço do bem X.” Comentário parecido é feito pelo Pindyck. é correto afirmar que. Tentaremos manter no texto os sinais corretos. Em questões do CESPE é comum ele não falar e nessa considerou que era valor absoluto. Eu não concordo com o gabarito. Gabarito: C Questão 3 (CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2006) – Dada uma curva de demanda de um bem X. Prof. César de Oliveira Frade www.br 55 . invariavelmente. uma vê que as curvas de demanda têm.com. em vez de -2 ou 3. é muito cansativo nos referirmos sempre a uma elasticidade de menos isso ou aquilo. -3 é menor do que 2. Uma elasticidade de -3 é maior ou menor do que uma elasticidade de -2? Do ponto de vista algébrico. No entanto. Outro problema com os números negativos ocorre ao comparar grandezas.pontodosconcursos. seja mais comum falar em elasticidades de 2 ou 3. no gosto do consumidor ou em suas expectativas. essa mudança de preço provocará um deslocamento sobre a curva de demanda. César de Oliveira Frade www.com. Se houver um aumento no preço de um bem substituto ao bem X ou se houver um aumento na renda do consumidor sendo esse bem normal.pontodosconcursos. a curva de demanda do bem X desloca-se para a esquerda. Ceteris paribus. Prof. haverá um aumento da quantidade demandada.br 56 . a curva de demanda do bem X desloca-se para a esquerda. Se houver uma alteração na renda do consumidor. c) preço de um bem substituto do bem X. a curva de demanda do bem X desloca-se para a direita. se este bem for inferior. isso provocará um deslocamento da curva de demanda do bem X. haverá um deslocamento da curva de demanda para cima e para a direita. no preço de um produto relacionado ao bem X. Resolução: Observe que o examinador está interessado em saber o que acontece com a curva de demanda de um bem nas mais variadas situações. Lembro que. se houver alteração no preço do bem X. alterando a quantidade demandada. e) renda do consumidor. a curva de demanda do bem X desloca-se para a direita. d) preço do bem X.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE b) preço de um bem complementar ao bem X. pontodosconcursos.br 57 . Prof. César de Oliveira Frade www.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se houver um aumento no preço de um bem complementar ao bem X ou se houver um aumento na renda do consumidor sendo esse bem inferior. Ceteris paribus. Sendo assim. o gabarito é a letra B. Gabarito: B Questão 4 (CESGRANRIO – SFE – Economista Junior – 2009) – O gráfico abaixo mostra a curva de demanda inicial D dos consumidores do bem x. haverá uma redução da quantidade demandada.com. haverá um deslocamento da curva de demanda para baixo e para a esquerda. pela questão. julgue os itens subsequentes. Prof. R ) . isso indica que haveria um aumento da quantidade demandada caso o preço tenha sido mantido constante. Essa mudança foi um aumento no preço. c) x e y são bens inferiores. e R. PY . PX . a renda do consumidor.com. Resolução: Observe que o examinador está informando que houve uma mudança no preço do bem Y. Esse fato ocorre apenas se os bens forem substitutos. Esse aumento no preço de Y provocou uma redução na quantidade demandada de Y e. Em consequência. César de Oliveira Frade www. pode-se afirmar. e) a demanda por x não depende do preço de y. d) y é um bem inferior. o preço do bem X. b) x e y são substitutos. e nenhuma outra variável determinante da demanda por x se alterou. em que QDX seja a quantidade demandada do bem X. que a) x e y são complementares. deslocou a curva de demanda de X cima e para a direita.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O preço do bem y aumentou. corretamente.pontodosconcursos. Supondo que x seja um bem normal. o preço do bem relacionado Y. tracejada no gráfico. aumentando a demanda pelo bem. a curva de demanda por x se deslocou para D’. Portanto. tendo em vista o fato de que a curva foi deslocada para a direita. Sendo assim.br 58 . Gabarito: B Enunciado para as questões 5 e 6 Considerando a equação de demanda QDX = QD (PX . PY . o gabarito é a letra B. De forma análoga. Serão considerados substitutos se o aumento no preço de um bem provocar aumento da demanda do outro bem. você irá reduzir o consumo da manteiga e substituí-la pela margarina. Ou seja.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 5 (CESPE – MPU . Sendo que esta última terá seu consumo majorado.Economista – 2010) – O bem Y é um bem complementar ao bem X. se dois bens tiverem essa característica eles são denominados de bens substitutos. Se as pessoas andarem menos de carro passarão mais Prof. as pessoas tendem a andar menos de carro e. os bens são Os bens são substitutos se ∂PY ∂PY substitutos. César de Oliveira Frade www. Imagine dois bens. por exemplo. Logo. reduzem a demanda por gasolina. Suponha ainda que você é uma pessoa indiferente entre o consumo desses bens. Se o preço da gasolina aumentar. Pois bem. se a mudança no preço de um dos bens provocar uma mudança na demanda do outro bem eles podem ser substitutos.br 59 .pontodosconcursos.com. ∂PY Resolução: Há uma segunda classificação que diz respeito à relação existente entre os bens. caso ∂Q DX > 0. A conclusão acima deve ser lida da seguinte forma: ∂Q DX ∂Q DX > 0 for verdadeiro e se > 0 . Com isso concluímos que: Bens Substitutos ⇔ ∂Q DX >0 ∂PY É importante esclarecer que o símbolo ( ⇔ ) significa se e somente se. se o preço da manteiga sobe. Agora imaginemos a gasolina e o óleo de motor. dois bens são substitutos se a redução no preço de um dos bens provocar redução na demanda do outro bem. manteiga e margarina. portanto. a demanda por óleo de motor será reduzida. conseqüentemente. um aumento no preço da gasolina reduz a demanda por gasolina e. Gabarito: E Questão 6 (CESPE – MPU .br 60 . se houver uma redução na renda e isso provocar um aumento na demanda pelo bem. ∂Q DX Bem Normal ⇔ ≥0 ∂R De forma análoga. os bens são complementares se ∂Q DX <0 ∂PY ∂Q DX ∂Q DX < 0 for verdadeiro e se < 0.com.pontodosconcursos. Bem Inferior ⇔ Prof. Recapitulando. reduz a demanda por óleo de motor. o bem é considerado ∂PX normal. esse bem é considerado inferior. Com isso concluímos que: Bens Complementares ⇔ Com isso. então. assim. Esses dois bens são considerados bens complementares.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE tempo sem efetuar a troca de óleo e. A questão está errada.Economista – 2010) – Se ∂Q DX < 0 . César de Oliveira Frade ∂Q DX <0 ∂R www. ∂PY ∂PY os bens são complementares. Resolução: Explicamos anteriormente que um bem é considerado normal se uma variação positiva na renda provocar um aumento na quantidade demandada do bem. Gabarito: E Enunciado para as questões 7 e 8 Utilizando os conceitos básicos da teoria microeconômica. com armamentos e viaturas. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. Prof.com. w) > 0 .w) if ∂x L ( p. O Mas-Collel define bem de Giffen da seguinte forma: “Although it may be natural to think that a fall in a good´s price will lead the consumer to purchase more of it. por exemplo.br 61 . O livro do Varian define o bem comum exatamente como expus acima.” ∂p L Com isso. Good L is said to be a Giffen good at (p. Questão 7 (CESPE – Polícia Federal – Agente – 2000) – Supondo-se que a expansão do efetivo policial conduza a um aumento da necessidade de melhor equipá-lo. reverse situation is not an economic impossibility. podemos deduzir: ∂Q DX >0 Bem de Giffen ⇔ ∂p X O gabarito da questão está errado. então as exigências em termos de pessoal e equipamentos são bens substitutos no que diz respeito à provisão dos serviços de segurança pública.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A relação entre preço e quantidade classifica o bem em comuns ou de Giffen. Entende-se como bens comuns aqueles bens em que as pessoas reduzem o seu consumo quando ocorre um aumento no preço ou quando as pessoas aumentam o seu consumo quando os preços são reduzidos. julgue os itens seguintes. etc. A questão informa que pesquisas foram realizadas e que o aumento da renda indicou uma redução no consumo da farinha de mandioca.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: A questão afirma que equipamentos e pessoal para a policia são bens substitutos. a questão está claramente errada. um grupo de pessoas. Não adianta comprar armamento se não tiver ninguém para manuseá-lo e não adianta contratar policiais se não tiver armamentos para eles. César de Oliveira Frade www. então a farinha de mandioca é um bem inferior. Caso essas análises estejam corretas. Prof. no Brasil. um pais. pois um substituiu o outro.br 62 . Na verdade. Como sabemos que: Bem Inferior ⇔ ∂Q DX <0 ∂R É possível concluir que a farinha de mandioca. indicam que uma expansão da renda dos consumidores reduz a demanda por esse produto. Ou seja. Resolução: Nós nunca podemos afirmar que um bem é inferior ou normal. Gabarito: E Questão 8 (CESPE – Polícia Federal – Agente – 2000) – Análise da demanda de farinha de mandioca. Temos que pesquisar a característica daquele bem para uma determinada pessoa. é um bem inferior e a resposta está correta.pontodosconcursos.com. nesse caso em específico. você não precisa ao mesmo tempo contratar pessoas e comprar equipamentos. pois pessoal e equipamentos são bens complementares. quando ocorrer uma redução no preço da matéria-prima. c) As variáveis consideradas mais relevantes e gerais à teoria da oferta são: Preço do bem “i” (Pi). e) A curva de oferta (So) desloca-se para a direita formando a curva de oferta (S1).AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Gabarito: C Questão 9 (FUNIVERSA – CEB – Economista – 2010) – Segundo o estudo da Teoria da Oferta e com relação às curvas de Oferta. em um dado período de tempo. • Preço dos Insumos. Preço dos bens substitutos (Ps). Prof. São eles: • Preço do bem. b) A curva de oferta (So) desloca-se para a esquerda formando a curva de oferta (S1). quando ocorrer um aumento no preço da matéria-prima. Preço de outros bens (Pn). Não deixe o examinador te enrolar. a) As variáveis consideradas mais relevantes e gerais à teoria da oferta são: Preço do bem “i” (Pi). Preço dos bens complementares (Pc): Renda (R) e o Gosto do consumidor (G). em um dado período de tempo.com.pontodosconcursos. A primeira e muito importante é que a tecnologia de PRODUÇÃO é que modifica a quantidade produzida. • Tecnologia. d) A curva de oferta (So) é representada graficamente por meio de uma reta ou curva descendente da esquerda para a direita. assinale a alternativa correta. e • Expectativas Cabem duas orientações básicas nesse caso. César de Oliveira Frade www. Resolução: São quatro os fatores que podem modificar a quantidade ofertada. Preço dos fatores de produção (πm) e a Tecnologia (T).br 63 . A tecnologia do PRODUTO NÃO MODIFICA a quantidade ofertada. pois o preço do produto não poderá ser alterado. e isso ocorre quando há um aumento da tecnologia de produção.pontodosconcursos.com. conforme mostrado abaixo: No entanto. Preços dos Insumos e Expectativas provocam deslocamentos na curva de oferta. mudanças no preço provocam alteração na quantidade demandada via deslocamento sobre a curva de oferta. Prof. aumento do preço dos insumos ou expectativa ruim gerada ao produtor. a curva de oferta será deslocada para baixo e para a direita. Se. Caso haja a necessidade de se aumentar a quantidade ofertada. redução do preço do insumo ou ocorrência de alguma expectativa que trará benefícios para o produtor. alterações na Tecnologia de Produção.br 64 . haverá um deslocamento da curva de oferta para cima e para a esquerda. por outro lado. conforme mostrado no gráfico19 abaixo: 19 Tratamos no desenho de O1 a curva denominada de S1 pelo examinador e de O2 a que foi denominada de S2. César de Oliveira Frade www.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Como o nosso gráfico mostra uma relação preço x quantidade. ocorrer uma redução da quantidade ofertada por uma redução da tecnologia de produção. por exemplo. Prof.pontodosconcursos.com. podemos continuar nos quatro itens que alteram a quantidade ofertada. portanto. mas nesse caso. quando é alterado o preço de outro bem. Dessa forma. o examinador colocou que os preços de outros bens também afetam a quantidade ofertada. Gabarito: A Questão 10 (CESGRANRIO – BNDES – 2008) – O gráfico abaixo mostra. o produtor acaba mudando suas expectativas e alterando a quantidade ofertada.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Não é comum. Entretanto. as curvas da demanda e da oferta no mercado de maçãs. Ou seja. mas desde que façamos uma análise minuciosa de tudo aquilo que pode gerar expectativas no produtor e. em linhas cheias.br 65 . César de Oliveira Frade www. pois. Sendo assim. fazer com que ele modifique a quantidade a ser ofertada de seu produto. É razoável você pensar que isso ocorre. se houver uma mudança no preço de um bem concorrente isso poderá alterar a quantidade ofertada do produto. esse item pode ser explicado pela mudança de uma expectativa. o gabarito é a letra A. AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Considere que maçãs e pêras são bens substitutos para os consumidores. c) as duas curvas. ↑ PPÊRA ⇒ ↓ Q PÊRA D Essa redução na demanda por pêra faz com que os consumidores migrem para o consumo de maçã e acabam provocando um deslocamento da curva de demanda de maçã para cima e para a direita (linha tracejada AB). pode-se afirmar que a) a curva de demanda por maçãs se deslocará para uma posição como AB. Portanto. d) o preço da maçã tenderá a diminuir. Resolução: A questão informa que peras e maçãs são bens substitutos para os consumidores. de demanda e de oferta de maçãs. Se o preço da pêra aumentar e nenhum outro determinante da demanda e da oferta de maçãs se alterar.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. b) a curva de oferta de maçãs se deslocará para uma posição como CD.br 66 . haverá uma redução na quantidade demandada. ↑ PPÊRA ⇒ ↓ Q PÊRA ⇒↑ Q MAÇÃ D D Prof. e) não haverá alteração no mercado de maçãs.com. se deslocarão para posições como AB e CD. quando o preço da pêra aumentar. apenas. César de Oliveira Frade www. o gabarito é a letra A. b) o preço de equilíbrio no mercado de maçãs para um valor maior que p*. Suponha que os consumidores considerem a pêra um bem substituto da maçã. c) a quantidade de equilíbrio no mercado de maçãs.. respectivamente). Gabarito: A Questão 11 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2008) – A figura abaixo mostra a demanda (D) e a oferta (S) de maçãs. mas isso já está fora do que é necessário para responder à questão. Sendo assim. pelo gráfico.com. apenas. Prof.pontodosconcursos. bem como o preço e a quantidade de equilíbrio do mercado (p* e q*. para um valor menor que q*. parece que há uma resposta por parte dos produtores de maçã. que desloca a curva de oferta do bem.. Não é mesmo? Risos. d) a curva de oferta de maçãs. e) a curva de demanda por maçãs para uma posição como AB na figura.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que.br 67 . Resolução: É impressionante como a CESGRANRIO gosta de maçãs e peras. Um aumento do preço da pêra altera a) o preço de equilíbrio no mercado de pêras. quando um preço de um bem aumenta. b) maior prazo para o consumidor se adaptar ao novo preço. Ou melhor.br 68 . a elasticidade da grande maioria dos bens é maior no longo prazo do que no curto prazo. você continuará comprando o bem mas começará a procurar uma alternativa de consumo. Prof. Gabarito: B Questão 12 (CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2007) – A curva de demanda por determinado bem é mais elástica (em relação a seu preço) se houver: a) muitos bens complementares ao bem em questão. Se nada mais for alterado. você está preso àquele bem. haverá um aumento no preço de equilíbrio do mercado de maçã que passará a ser negociada por um valor superior a p*. c) custo fixo elevado na produção do bem. vamos escrever isso de forma mais correta apesar de o examinador usar com muita freqüência essa linguagem que utilizei acima. Sendo assim.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O aumento no preço da pêra. Portanto. dado que ela é considerada substituta maçã. d) expansão da política monetária.pontodosconcursos. Resolução: Em geral. consequetemente. reduz a quantidade demandada de pêra e. o gabarito é a letra B. Esse aumento na demanda por maçã é mostrado com um deslocamento da curva de demanda para cima e para a direita. e) poucos bens substitutos para o bem em questão.com. Se o preço do bem aumentar muito e você não tiver condição de modificar o seu consumo. César de Oliveira Frade www. aumenta a demanda de maçã. AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE As pessoas. são mais elásticas no longo prazo do que no curto prazo. o gabarito é a letra B.B Q 2A − Q1A ΔQ A QA Q1 = = 2 A 1 ΔPB PB − PB PB PB1 ε A.com.05 400 = = 400 = = −0.50 e) 0.50 45 − 50 −5 − 0.B 420 − 400 20 0.10 50 50 Prof. Isto porque quanto maior o prazo maior a facilidade de se encontrar bens substitutos àqueles que tiveram seus preços majorados. a elasticidade-preço cruzada da demanda dos bens a e b é: a) 1.pontodosconcursos. em geral.00 d) 0. Sendo assim.00 Resolução: A equação da elasticidade-preço cruzada é: ε A.50 b) 1.25 c) 1.br 69 . Gabarito: B Questão 13 (CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2006) – Mês 1: Pb = 50 e Qa = 400 Mês 2: Pb = 45 e Qa = 420 Baseada nos dados acima. César de Oliveira Frade www. Prof. Isso condiz com os números. c) unidade. consequentemente. Sendo assim.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A elasticidade cruzada da demanda é negativa e isso mostra que os bens são complementares. César de Oliveira Frade www.br 70 . há um aumento na quantidade demandada de B e. marcaria D. Se o gabarito oficial viesse diferente disso. Imagine-se no meio da prova. Observe que quando o preço do B cai.pontodosconcursos. e) quadrado dos preços. um aumento na demanda de A. Resolução: A equação da elasticidade-preço da demanda é a determinada abaixo: εD ΔQ ΔQ P Q = ⋅ = = ΔP Q ΔP P ΔQ ΔP { ⋅ P Q INCLINAÇÃO DA DEMANDA Sendo assim. O que você faria? Eu faria a questão novamente. d) quadrado da quantidade demandada. conferindo as contas e vendo que não há nenhum erro.com. Gabarito: D Questão 14 (CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – A elasticidade-preço da demanda é a relação preço-quantidade multiplicada pela(o): a) inclinação da curva de demanda. b) inclinação da curva de oferta. o gabarito (apesar de equivocado) é a letra D. mas infelizmente não há uma resposta correta. recurso na certa. o gabarito é a letra A. br 71 . Isso significa. o gabarito é a letra A. d) superior. dizemos que o bem é inferior. César de Oliveira Frade www. necessariamente. b) aumentos da renda aumentam a quantidade demandada do bem.5. Sendo assim. d) o bem é superior. c) a variação percentual da quantidade demandada do bem é menor que o aumento percentual da renda. Quando isso ocorre. c) inelástico.pontodosconcursos. Gabarito: A Questão 16 (CESGRANRIO – Refap – Economista Junior – 2007) – A elasticidade renda da demanda por certo bem é menor que 1. Resolução: Se a elasticidade-renda da demanda for negativa indica que um aumento na renda provoca uma redução na quantidade demandada ou uma redução na renda induz a um aumento na demanda. Prof. que: a) aumentos na renda diminuem a quantidade demandada do bem. b) normal.com. o bem é considerado a) inferior. e) de luxo.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Gabarito: A Questão 15 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2008) – Quando a elasticidade-renda da demanda por determinado bem é igual a – 0. º de fevereiro. Por falta de uma alternativa melhor.90 A proposta de aumento das passagens de ônibus de Belém e Ananindeua sai segunda-feira. Prof. Gabarito: C Enunciado para as questões 17 a 20 Tarifa de ônibus pode ir para R$ 1.com. Com base em nossa análise inicial.pontodosconcursos. Segundo o DIEESE. de peças e de combustível. mas não o fez da forma mais correta. julgue os itens que se seguem. com reajuste de 11.br 72 .AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE e) o bem é inferior. Com referência ao assunto abordado no texto acima. ela pode ser negativa ou estar situada no intervalo entre zero e um. César de Oliveira Frade www. segundo justificativas das empresas. devíamos marcar a letra C. 1.76%.70 para R$ 1. uma planilha de custos mostra que há defasagem na atual tarifa. No dia seguinte. se a elasticidade-renda da demanda for menor do que 1. Observem que o examinador deixou aberta uma possibilidade de recurso. até porque quando ela indica como gabarito o fato de que a variação percentual da quantidade demandada é menor que o aumento percentual da renda. 29/1/2010 (com adaptações).90. parece que ele queria se referir aos bens necessários. ele está afirmando que a elasticidade-renda está entre o intervalo de -1 a 1. a companhia chegou a divulgar uma planilha técnica com a proposta do aumento da passagem de R$ 1. O Liberal. Resolução: Vejam. já que. houve aumento do salário mínimo. br 73 . com o reajuste anunciado espera-se uma redução inferior a 11. especificamos esse conceito em relação a elas. Esse conceito é o de elasticidade-preço da demanda. Você deve estar pensando que a elasticidade é a própria derivada. Nós falamos que quando há um aumento de preços. pois aqui tratamos de valores absolutos enquanto que a elasticidade mensura valores relativos. ao relacionarmos duas grandezas. Prof.” Apesar de o conceito de elasticidade ser genérico.76% na quantidade de passageiros transportados. em geral. Ao falarmos da elasticidade-preço da demanda20 estaremos mensurando a variação na quantidade demandada como reação a uma variação de 1% no preço do bem.pontodosconcursos. informará a variação da quantidade quando o preço alterar em uma unidade. César de Oliveira Frade www. Seria interessante tanto para o consumidor quanto para o empresário. temos: 20 A derivada de Q em relação a P. Segundo Pindyck: “A elasticidade é uma medida da sensibilidade de uma variável em relação a outra. Portanto. espera-se uma redução na quantidade demandada. Ou seja. mas não é verdade. Resolução: A elasticidade mostra a variação de uma grandeza quando há uma mudança em outra grandeza. trata-se de um número que nos informa a variação percentual que ocorrerá em uma variável como reação a uma variação de 1% em outra variável. Matematicamente.com. Mais especificamente. mesmo antes de aumentar o preço. qual a redução de demanda por cada unidade de aumento de preço. saber o quanto que haveria de redução de demanda caso esse preço fosse majorado em 1%.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 17 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Transporte público de ônibus tem característica de serviço com demanda inelástica. temos: ΔQO P ΔQO P ΔQO Q εO = O = ⋅ = ⋅ ΔP QO ΔP QO ΔP { Derivada de Q O P em relação a P Em geral. tratando da elasticidade-preço da oferta estaremos informando qual seria a variação percentual na oferta quando ocorrer uma mudança de 1% no preço do bem. Logo. temos: ε X . Prof.pontodosconcursos. Matematicamente. cuja elasticidade é positiva. reduz a demanda. temos: ΔQD ΔQD R ΔQD R QD εR = = ⋅ = ⋅ ΔR QD ΔR Δ2 R QD 1 3 Derivada de Q R em relação a R Se falarmos da elasticidade-preço cruzado da demanda (ou elasticidade cruzada da demanda) estamos procurando saber qual seria a variação percentual na demanda do bem Y quando ocorrer uma mudança de 1% no preço do bem X. portanto. a relação preço x quantidade ofertada é direta.Y ΔQY ΔQY PX ΔQY P Q = Y = ⋅ = ⋅ X ΔPX QY ΔPX ΔPX QY { Derivada de Q Y PX em relação a PX Por fim.br 74 . A exceção ocorre com os bens de Giffen. Matematicamente. a elasticidade-preço da demanda é negativa. Matematicamente. esse mesmo aumento encoraja os produtores a aumentar a produção.com. Observe que enquanto o aumento de preço afasta os consumidores e.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ΔQD ΔQD P ΔQD P Q ⋅ = ⋅ εD = D = ΔP QD ΔP ΔP QD { Derivada de Q P em relação a P Quando definimos a elasticidade-renda da demanda. César de Oliveira Frade www. estamos buscando a variação percentual na quantidade demandada como reação a uma mudança de 1% na renda. AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Importante ainda alguns conceitos atrelados a essa elasticidade. a demanda cairá mais que X e. Nesses dois casos. dizemos que o bem tem demanda elástica. ΔQD > −X Q εD = D = > −1 ou ε D < 1 ΔP X P Se o preço do bem aumentar em X e houver uma redução da demanda menor do que – X. assim. se a equação der um resultado maior do que a unidade. a elasticidade será maior que – 1. César de Oliveira Frade www. um aumento no preço é seguido de uma redução mais que proporcional da quantidade. Em geral. Bens com demanda elástica são aqueles dos quais os consumidores possuem condições de reduzir bem o seu consumo quando houver um aumento de preço. Isso significa que o consumidor não pode ou não está interessado em reagir a um aumento de preço.pontodosconcursos. ou seja. isso ocorre quando o bem possui bons substitutos ou é um bem supérfluo. isso significa que quando houver uma variação no preço a variação da quantidade será ainda maior que esse montante. Prof. em módulo. E o módulo da elasticidade-preço da demanda será menor que 1.br 75 . dizemos que esse bem é inelástico. que a variação percentual no preço. a elasticidade será menor do que – 1. Isso ocorrerá somente se a variação percentual na demanda for menor. Nestes casos. ΔQD < −X Q εD = D = < −1 ou ε D > 1 ΔP X P A equação acima mostra que se o preço aumentar em X. o consumidor pode reduzir o consumo quando o preço for majorado sem que perca muito de seu bem-estar. Podemos ainda dizer que o módulo da elasticidade será maior que 1.com. menor que – 1 (em módulo. Ou seja. logo. Se o aumento de preço provocar uma pequena redução na quantidade demandada. E isto se deve ao fato de que o consumidor precisa do bem em questão ou esse bem tem um preço muito baixo se comparado à renda ou patrimônio do consumidor. Observe que. maior que 1). assim como você. Logo. se o preço subiu 11.76% e o gabarito é CERTO. irá se reduzir ainda mais. em geral. bem este que reduz a demanda em uma quantidade menor do que o aumento do preço. Em geral. Como as pessoas que utilizam o transporte público.00 para R$ 150. o que vai ocorrer com a demanda de rodízio por essa pessoa? Praticamente não sofrerá alteração porque esse rodízio mesmo que seja consumido diariamente pouco impactará na receita mensal desse jogador ou em seu patrimônio. o fazem por necessidade e não por luxo. O que ocorrerá com a sua demanda por rodízios no Porcão se o preço por pessoa passar para R$ 150.com. Quando o preço subir de R$ 80. podemos concluir que o transporte público é um bem inelástico. por exemplo.00. Porcão. Você acha caro. a demanda irá reduzir menos que 11. Pense em algum que joga ou já jogou na Europa por pelo menos 5 anos.pontodosconcursos. em time de ponta. quando houver um aumento no preço do mesmo. o rodízio do Porcão. Sendo assim. duas Copas do Mundo.br 76 . sua demanda que já era reduzida. as questões deverão fazer isso pois o que é inelástico para mim pode ser elástico para você e viceversa. já disputou.76%. essas pessoas não poderão alterar muito o seu consumo.00. Gabarito: C Questão 18 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Considere que uma greve dos motoristas e cobradores de ônibus por aumento de salários acarrete um Prof. Elas não alteram porque necessitam manter sua rotina e não possuem uma alternativa razoável no curto prazo. Vamos agora pensar em um excelente e consagrado jogador de futebol. Com certeza. mas pagou e voltará poucas vezes no ano.00. esse jogador acaba sendo inelástico em relação a esse bem.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Imagine que você foi a uma boa churrascaria. Observe que a questão não te obriga a saber que o transporte público é inelástico. Este fato é AFIRMADO na questão. no mínimo. César de Oliveira Frade www. Com isso. Ao pagar a conta viu que o rodízio saiu por R$ 80. Imagine que essa pessoa adora. 10 − 1.pontodosconcursos. Nesse caso.Custo Total ↑ Π =↑ RT.00 e que ela consegue vender 100 unidades desse produto. Suponha que uma empresa tenha um bem sendo comercializado ao preço de R$ 1.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE aumento no preço das passagens superior aos 11. a demanda se reduzirá mais do que o aumento do preço. Lucro (Π ) = Receita Total .00 1. isso significa que a resposta na redução da quantidade demandada será menor do que o aumento no preço.10 a demanda caia para 95 unidades. suponhamos que à medida que o preço aumento para R$ 1.50. Dessa forma.com.76% anunciados. vemos que o lucro da empresa aumentou.00 P Observe que o aumento no preço levou a um aumento da receita.↓ CT Se o bem for elástico. Observe que a receita total aumentou e o custo caiu. ΔQD (Q2 − Q1 ) (95 − 100) (− 5) − 5% Q1 QD 100 εD = = = = 100 = (P2 − P1 ) (1. Se a demanda pelo bem é inelástica. Imagine o mesmo aumento de 10% no preço e uma redução de 20% na Prof. Vamos para um exemplo numérico que isso ficará mais claro. Dessa forma. um aumento de 10% no preço provocará uma redução na demanda inferior a 10%. a receita total da empresa é igual a R$ 100. Para facilitar nossas contas. a demanda é inelástica.00) 0. se o transporte público de ônibus tiver característica de serviço com demanda inelástica e se as demais variáveis envolvidas no setor forem mantidas constantes. então esse aumento de preços ocasionará redução no lucro dos empresários. Resolução: O entendimento dessa questão é muito importante. conforme calculado abaixo e a receita será de R$ 104.5 ΔP P1 1.00. pois agora serão produzidos apenas 95 unidades e não mais 100 unidades. Se os consumidores forem inelásticos em relação a esse bem.br 77 . César de Oliveira Frade www.10 10% = −0. O lucro de uma empresa é a receita total menos o custo total. Dessa forma. Se o bem fosse elástico. Entretanto. entre 8% e 10%.↓ CT Portanto. isso não Prof. Resolução: Se houve um aumento de 10.5. o preço passaria para R$ 1.5 (observe que foi informado o módulo da elasticidade ou então o examinador “comeu mosca”. depende de qual dos dois movimentos irá prevalecer.10 − 1. tendo em vista o fato de que a questão afirma que o transporte público é inelástico.00 1. Dessa forma.10 10% = −2. por outro a receita também será reduzida. a questão está ERRADA. então haverá uma redução.76% no preço do transporte público e sabendo que a elasticidade é igual a 0. Se o lucro vai aumentar ou diminuir.00) 0.0 ΔP P1 1. o aumento no preço poderia provocaria aumento no lucro até determinado momento e depois passaria a provocar redução.10 mas a demanda cairia para 80 unidades.br 78 . um aumento no preço provocará aumento no lucro. na quantidade demandada por transporte público.pontodosconcursos.com.Custo Total ↓↑ Π =↓ RT. Lucro (Π ) = Receita Total . Sendo assim.00 P Se por um lado o custo da empresa irá se reduzir pois houve uma redução na quantidade produzida. dada a inelasticidade do bem.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE quantidade demandada. pois o aumento de preços AUMENTARÁ o lucro dos empresários. César de Oliveira Frade www. Gabarito: E Questão 19 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Caso o coeficiente de elasticidade da demanda por transporte público de ônibus em Belém e Ananindeua seja igual a 0. ΔQD (Q2 − Q1 ) (80 − 100) (− 20) − 20% Q1 QD 100 εD = = = = 100 = (P2 − P1 ) (1. Isso vale tanto para aumento quanto para redução de preços.5 = X = 5.88%. César de Oliveira Frade www. ele deve estar próximo desse limite e não é a queda no preço que irá alterar seu consumo. Assim sendo. Pois. mas abriu uma grande chance para recurso se fosse certo). café é um bem inelástico para muitas pessoas.76% X = 0. não. o gabarito está ERRADO. ΔQD (Q2 − Q1 ) Q Q1 εD = D = (P2 − P1 ) ΔP P P1 X 11. Imagine que um consumidor goste muito de café.5 ⋅11. uma variação nos preços provoca uma variação na demanda de proporção menor do que aquela obtida nos preços.com. Prof. o aumento da oferta de transporte com a colocação de mais ônibus nas ruas aumenta a receita dos empresários.88% Observe que apesar de eu ter feito os cálculos sem considerar os sinais.76% ε D = 0.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE mudará o gabarito. na verdade o valor de X deveria ser -5. em geral.pontodosconcursos.br 79 . Você acredita que uma queda no preço do café poderá aumentar muito o consumo deste bem? Provavelmente. Resolução: Se a demanda é inelástica. Gabarito: E Questão 20 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Com demanda inelástica. café é um bem que você suporta tomar até um determinado limite e se esse consumidor gosta tanto de café. podemos calcular a variação na demanda nesses dois municípios. Por exemplo. Primeiro porque estamos falando da elasticidade-preço da demanda e isso informa como que a demanda altera em relação ao preço. em geral. portanto. não haverá alteração da demanda e. Em segundo lugar. porque esse consumidor já consome. ele utilizará mais transporte público? A resposta é não. a quantidade de transporte público que lhe agrada e um aumento da oferta lhe trará mais conforto mas não fará com que ele o utilize mais.br 80 .pontodosconcursos. Imagine um trabalhador que necessita de transporte público pelo fato de não possuir um carro. Se o preço não mudou.com. Gabarito: E Prof. Sendo assim. César de Oliveira Frade www. a receita do produtor continua a mesma. a questão está ERRADA.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Podemos pensar de forma análoga sobre o serviço de transporte público. Será que quando houver mais ônibus na rua. Varian. – Microeconomia – Princípios Básicos. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia. Whinston & Green – Microeconomic Theory. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia. Editora Forense Universitária – 8ª Edição. Editora MakronBooks – 4a Edição. Oxford University Press. 1999. N. 2000. Ferguson. Mas-Colell. C. Hal R. Mankiw. Editora Campus. César de Oliveira Frade www. 1999.com. 1985. Editora Campus – 5ª Edição.br 81 .E.pontodosconcursos. 1999. – Microeconomia. Editora Saraiva – 3ª Edição. Prof. 1995.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Bibliografia Eaton & Eaton – Microeconomia. E 20.B 4.A 10.B 12.pontodosconcursos.C 18.E 8.E 19...Até que enfim a aula acabou.A 15. César de Oliveira Frade www.Uma opinião de vocês para que eu possa ir adequando a aula.E 7.C 9. Prof..B 13. Grande abraço a vocês e até a próxima aula.AULA 00 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 2.E Puxa.D 14. sugestões e elogios também..B 5. Espero que vocês tenham gostado da aula e fico aguardando crítica.br 82 .com..A 16.A 11.C 17.C 3.E 6. Essa aula de hoje teremos uma matéria mais
[email protected] 1 . As críticas ou sugestões poderão ser enviadas para: cesar.. mas depois vamos aumentar o número de questões por aula. César Frade SETEMBRO/2011 Prof. César de Oliveira Frade www. Essa parte não é tão cobrada. Prof.br. Gostaram da primeira aula? Quase ninguém me deu retorno. Essa primeira aula terá poucas questões.pontodosconcursos.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Olá pessoal.com.com. Serão três aulas de Teoria do Consumidor. mas é fundamental para a compreensão das próximas duas aulas. quando falamos da demanda e oferta de determinado produto. iremos utilizar apenas dois bens. No entanto. a partir desse momento estaremos tratando apenas do comportamento do consumidor.com. Em um ponto mais à frente do estudo da microeconomia passaremos a discutir qual o comportamento do produtor na produção de seu produto dado o nível de insumo a ser gasto pelo mesmo e os custos inseridos no processo. como seria o comportamento do produtor para cada nível de preço. que são tão necessários aqui. Teoria do Consumidor Se até esse momento o nosso foco esteve voltado para tentar verificar o comportamento tanto do consumidor quanto do produtor em relação a um determinado bem. Com isso. até porque não conseguimos fazer nossos desenhos. Prof. Não estamos. Eu sei que conseguimos fazer em três dimensões.br 2 . mas isso dificultaria a nossa visualização. Sabemos que existe uma infinidade de produtos possíveis de serem consumidos por parte do consumidor individual.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 6. em um primeiro momento. quando falamos da teoria do consumidor passamos a discutir qual o comportamento do consumidor em relação ao consumo de todos os bens colocados à sua disposição tendo em vista a sua capacidade financeira e o preço dos produtos. generalizando o sistema de N bens. não perderemos nenhum tipo de detalhe importante e facilitaremos a nossa análise. mas tratar todos esses produtos ao mesmo tempo seria uma tarefa árdua e que não nos traria maiores benefícios. Entretanto. César de Oliveira Frade www. além de duas dimensões. Na verdade.pontodosconcursos. E se estivermos tratando da oferta. para tentarmos representar o comportamento do consumidor teremos que fazer uma simplificação. Dessa forma. interessados na resposta a ser dada pelo produtor. estamos interessados em saber como seria o comportamento de um determinado consumidor em relação àquele bem a cada nível de preço. br 3 .1. Essa cesta é composta de 6 quilos de maçã e 2 quilos de uva.pontodosconcursos. A cesta B.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 6. dentre as possíveis. representa uma cesta com 3 quilos de maçã e 7 quilos de uva. É claro que a cesta escolhida deverá ser aquela. que dá a maior satisfação ao consumidor.com. Ou seja. Vamos imaginar uma economia que possua apenas dois bens: maçã e uva. Prof. por sua vez. a partir de agora estaremos fazendo a representação das cestas de consumo em um espaço quantidade x quantidade. enquanto que a cesta C é uma representação de uma cesta com 10 quilos de maçã e 10 quilos de uva. César de Oliveira Frade www. cada ponto no espaço das mercadorias representará uma possível cesta de consumo. A letra A representa uma possível cesta de consumo do consumidor. tanto o eixo X quanto o eixo Y indicam as quantidades de cada um dos bens. Portanto. Um consumidor qualquer deverá olhar para essas cestas e escolher uma para seu consumo. Espaço das Mercadorias Representávamos graficamente a curva de demanda em um espaço preço x quantidade. se perguntarmos às pessoas se elas preferem a cesta A ou a cesta B. temos: “Se o consumidor prefere ambas as cestas ou mostra-se indiferente na escolha entre elas. César de Oliveira Frade www. preferência fraca e indiferença não são conceitos independentes.x2) (y1. C é preferível a A.y2) e grafamos (x1. ao compararmos as cestas (x1.pontodosconcursos. Outros possuem preferência por uvas e esses podem. Isto porque a cesta C possui mais quilos de maçã que a cesta A e também uma quantidade maior de uva se comparada à cesta A. Entretanto. Qual das duas lhe daria o maior nível de satisfação? Dentre essas. melhor. se (x1. De forma análoga. dizemos que ele prefere fracamente (x1. podemos concluir que (x1.y2) (x1. o que eles responderiam? É claro que a totalidade das pessoas diria que preferem C a A. se fizermos pergunta semelhante às pessoas sobre qual seria a preferência entre as cestas C e B. Por fim.x2). pois essa relação existente entre os bens dá a eles o mesmo nível de satisfação.y2). elas têm relação entre si! Por exemplo.x2) pelo menos tão boa quanto (y1.y2). Isto ocorre porque a cesta C possui uma quantidade maior de maçãs e também de uvas. perfeitamente. preferir B a A.y2) pelo menos tão boa quanto Prof.com. mais ávidos por maçãs.y2) e (y1.x2) ~ (y1.x2) a (y1.y2) e (y1. Como quanto mais de maçã e uva as pessoas tiverem.y2). Isto é. se o consumidor considera (x1. Alguns consumidores. qual você escolheria? Se essa pergunta fosse feita a vários consumidores. Segundo o Varian.br 4 . poderemos ter várias respostas diferentes. Imaginemos que existam duas cestas. Essas relações de preferência estrita.x2) (y1. a totalidade responderia que prefeririam C a B.x2) e (y1. A primeira formada por uma quantidade x1 do bem 1 e uma quantidade x2 do bem 2. pode existir um terceiro tipo de pessoas que seja indiferente entre as cestas A e B. podem preferir a cesta A a B.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Imagine que você tenha que escolher entre a cesta A e a cesta C. enquanto que a outra seria formada por uma quantidade y1 do bem 1 e y2 do bem 2. ou B~A É claro que cada consumidor poderia ter uma escolha diferente. então ele tem de ser indiferente entre as duas cestas de bens. são eles: “Completa.x2) f (y1. mas também sabemos que esse não é o caso de (x1. então ele com certeza deve considerar (x1.y2) ou (y1. se sabemos que (x1.x2) estritamente melhor que (y1. César de Oliveira Frade (y1.y2)” Portanto.x2) ou. Segundo o Varian. Isso apenas nos diz se o consumidor pensa que (x1. se compararmos as cestas A e B. pressupomos que (x1. Supomos que é possível comparar duas cestas quaisquer.x2) Prof.y2) e que ele não se mostra indiferente a nenhuma das duas cestas.y2). poderíamos ter as seguintes situações: • • • B f A. com base no texto acima podemos ver que todos os consumidores que pudessem escolher entre as cestas que colocamos em nosso exemplo diriam que: • • C f A. e C f B Entretanto.2.y2). Do mesmo modo. 6.pontodosconcursos. Axiomas das Preferências Existem ainda três pressupostos acerca das preferências.y2). pressupostos esses que podemos chamar de axiomas.x2).br 5 .x2) (y1.x2) é pelo menos tão bom quanto (y1. A f B. podemos concluir que (x1. dada uma cesta x qualquer e uma cesta y qualquer.y2) (x1.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE (x1.com. Ou seja. www.x2) ~ (y1. camisa branca e uma gravata vermelha. Vamos supor que seja um homem. Se (x1.y2). o vendedor me oferece duas opções: • um terno preto. Em outras palavras. Ressaltemos que esse casamento ocorrerá de noite. se o consumidor acha que X é pelo menos tão boa quanto Y e que Y é pelo menos tão boa quanto Z.z2).x2) então que (x1. Será que você seria capaz de escolher entre essas duas cestas de consumo apresentadas? Acredito que a totalidade das pessoas (salvo algumas raríssimas exceções).br 6 . • um terno azul escuro. (y1. ambas. você é capaz de comparar essas cestas e verificar aquelas que lhe dão o maior nível de satisfação.x2) Transitiva.x2). • um terno branco. vamos continuar deixando de lado os preços. mas de cara você foi capaz de efetuar a comparação e escolher aquela que melhor te satisfaz.x2) (x1. escolheria a cesta composta de terno preto.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ainda. camisa preta e gravata azul.” O axioma completo mostra que é sempre possível fazer a comparação entre duas cestas quaisquer. Prof. Supomos que todas as cestas são pelo menos tão boas quanto elas mesmas: (x1. mais fácil para que eu dê o exemplo. camisa branca e gravata azul mais clara. e (y1.pontodosconcursos. Ao ir a uma loja de roupas.com. Em princípio. Não entendeu ainda? Vamos então a um exemplo prático.y2) (z1. César de Oliveira Frade www. caso em que o consumidor é indiferente entre as duas cestas. Imaginemos que o vendedor lhe ofereça novamente duas opções de escolha: • um terno preto. Imagine que você precisa ir a um casamento e necessita comprar uma roupa. Reflexiva. camisa branca e uma gravata vermelha. pressupomos (z1.z2). Isso significa que quando você vai a um supermercado e um vendedor de mostra duas opções possíveis. não é mesmo? Observe que nem falei na diferença entre os preços das cestas. então ele acha que X é pelo menos tão boa quanto Z. O axioma reflexivo é algo um tanto quanto estranho para tentarmos enunciar por meio de um exemplo. O axioma transitivo nos diz que se preferimos A a B e B a C. Você olhou para as duas opções oferecidas agora e preferiu o terno preto em relação ao terno marrom.pontodosconcursos. Ou seja. Aí o vendedor te fez um novo questionamento. ao mesmo tempo. Portanto. camisa preta e gravata azul. camisa branca e gravata azul clara1. você pode não ter gostado de nenhuma mas optou pela opção que tinha um terno marrom.br 7 . Aqui acho que todos fariam a mesma escolha. camisa branca e gravata vermelha. Vamos voltar ao nosso exemplo do vendedor para podermos deixar isso claro. enunciamos o axioma completo. camisa branca e uma gravata vermelha. camisa branca e gravata azul clara. por transitividade. mostrando agora as seguintes opções: • um terno preto. Ele nos diz que uma cesta de bens é tão boa quanto ela mesma. iremos preferir A a C. camisa branca e gravata vermelha é ao menos tão boa quanto uma cesta com um terno preto. que uma cesta composta de um terno preto. Observe que com esse exemplo. podendo optar por uma cesta em detrimento da outra ou sendo indiferente entre duas cestas quaisquer. César de Oliveira Frade www. • um terno branco. algumas passariam a levar em consideração o preço para fazer a sua escolha. Imagine que ele tenha te oferecido duas opções de roupa para esse casamento: • um terno marrom. mas é isso mesmo e cai apenas o enunciado na prova.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE É provável que muitas pessoas não saibam exatamente o que escolheriam nesse caso.com. Prof. onde somos capazes de comparar duas cestas quaisquer de bens. as pessoas seriam indiferentes e. senão cairíamos em questão de gosto. Estranho não acha. optou pelo terno marrom quando a comparação 1 Coloquei algo nada a ver para podermos comparar com tranqüilidade. Se você fica mais satisfeito ao utilizar esse terno preto em relação ao terno marrom e. Entre essas opções. • um terno marrom. Dada essa idéia.3. Segundo Varian: “Na era vitoriana. você escolheria o terno preto se a segunda opção fosse o terno branco. A utilidade era tida como a medida numérica da felicidade do indivíduo. Esse conceito que mede a satisfação dos consumidores de uma forma geral se chama utilidade.com. Portanto. era natural imaginar consumidores fazendo escolhas que maximizassem essa utilidade. por transitividade. y ) = 2 ⋅ x + y Prof.br 8 . vamos colocar as mais diferentes hipóteses e discutir cada uma delas. Utilidade Conforme visto anteriormente. 6. logo. Começaremos nossas discussões utilizando as equações matemáticas mais simples e após o entendimento dos conceitos iniciais. Imagine que tenhamos duas mercadorias sendo consumidas por um determinado consumidor e que a função utilidade associada a ele possa ser descrita pela seguinte equação: U(x. César de Oliveira Frade www. Essa equação matemática poderá ter várias formas. utilidade é a satisfação gerada com o consumo de uma cesta de bens. ou seja. os consumidores quando optam por consumir uma determinada cesta em detrimento de outra.pontodosconcursos. que os fizessem o mais felizes possível. ao máximo. o fazem porque ficam mais satisfeitos com uma cesta do que com outra. os filósofos e economistas referiam-se alegremente à “utilidade” como um indicador do bem-estar geral de uma pessoa.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE era em relação ao terno branco.” Devemos nos utilizar de uma equação matemática com o objetivo de mensurar o nível de satisfação de cada consumidor quando consome cada cesta. pontodosconcursos.5) = 11 útiles No entanto. Mas. Se a função utilidade tivesse a seguinte equação: U(x.5) = 22 útiles Observe que a mesma cesta daria um nível de satisfação diferente. é importante ressaltar que usamos as equações matemáticas para fazermos as comparações. mas as escolhas do dia-a-dia são feitas sem as equações explicitadas mas tentando definir o nível de utilidade associado aos bens. A satisfação seria igual a: UE (3.com. você seria capaz de escolher um deles e escolheria aquele que lhe desse o maior nível de satisfação.6) = 2 ⋅ 3 + 6 UE (3. quando vamos ao supermercado não levamos no bolso uma calculadora com o objetivo de calcular quantos útiles teremos ao levar para casa um bem em detrimento de outro. Vamos agora pensar em uma nova cesta de consumo composta por 3 unidades do bem X e 6 unidades do bem Y. ele terá o seguinte nível de satisfação associado à cesta: U(3.5) teria o seguinte nível de utilidade: U(3.6) = 12 útiles Se utilizarmos a segunda equação representativa da utilidade teríamos: Prof.br 9 . mas isto ocorre porque mudamos a equação da utilidade. se o consumidor consumir 3 unidades do bem X e 5 unidades do bem Y. Vamos considerar essa cesta como sendo a cesta E e a anterior sendo a cesta D.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Dessa forma. não é mesmo? Portanto. César de Oliveira Frade www.5) = 4 ⋅ 3 + 2 ⋅ 5 U(3. se pegarmos os dois bens. y ) = 4 ⋅ x + 2 ⋅ y A cesta (3.5) = 2 ⋅ 3 + 5 U(3. Prof.com.pontodosconcursos. em que medida uma determinada cesta é preferível em relação à outra. ao compararmos as cestas o que nos importa é o fato de uma cesta ter maior utilidade que a outra e não o quanto de utilidade que a equação vai retornar. Em contrapartida.br 10 . a ordenação importante ocorre quando utilizamos a utilidade ordinal na qual ordenamos as mais diferentes cestas de bens sem nos preocupar com o quantitativo de utilidade recebido por cada cesta. Segundo Pindyck: “A ordenação ordinal posiciona as cestas de mercado na sequência de maior preferência para de menor preferência.6) = 24 útiles Observe que independente da equação utilizada para representar o nível de utilidade do consumidor. o que possibilitaria. mas sim qual a cesta que nos dá a maior utilidade. eles tinham esperanças de que as preferências das pessoas pudessem ser facilmente quantificadas ou medidas em termos de unidades básicas. César de Oliveira Frade www.” Portanto.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE UE (3. pois não a utilizaremos no dia-a-dia dada a dificuldade de se calcular o nível de utilidade de cada consumidor ao consumir uma determinada cesta de bens. porém. Isso nos mostra que não é muito importante quanto estamos tendo de utilidade em uma ou outra cesta. A utilidade cardinal na qual determinamos quantos útiles cada cesta estará recebendo se torna secundária. há uma preferência pela cesta E em relação à cesta D nos dois casos. entretanto. quando os economistas estudaram inicialmente o conceito de utilidade. não nos interessa a quantidade da utilidade recebida. elaborar uma ordenação cardinal para as alternativas. portanto.6) = 4 ⋅ 3 + 2 ⋅ 6 UE (3. sabemos que uma unidade específica para medição da utilidade não é importante. não indicando. Ou seja. Hoje em dia. aumentamos em uma unidade a quantidade do bem Y e mantemos constante a quantidade do bem X e quando isso ocorreu.6) = 12 útiles U(x.pontodosconcursos.6) = 2 ⋅ 3 + 6 UE (3. se chama utilidade marginal do bem Y.6) = 12 Observe que de uma cesta para outra. Entende-se que a utilidade marginal de um determinado bem é a variação da utilidade total em decorrência de uma mudança de uma unidade no consumo daquele bem específico. no caso acima é igual a uma unidade. houve uma mudança da utilidade total em uma unidade. y ) = 2 ⋅ x + y A cesta D terá a seguinte utilidade: UD (3. teremos: UE (3.5) = 11 útiles Se utilizarmos a mesma fórmula.5) = 2 ⋅ 3 + 5 UD (3. E a utilidade marginal de Y. mantendo constante o consumo dos demais bens. César de Oliveira Frade www.br 11 . e calcularmos a utilidade para a cesta E. Essa variação da utilidade total em decorrência de uma mudança de uma unidade no consumo do bem Y. utilizaremos de agora em diante a primeira fórmula proposta. Imagine a seguinte função utilidade: U(x.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Como vimos que a ordenação encontrada entre as cestas D e E quando utilizamos qualquer uma das duas funções utilidade é a mesma.5) = 11 +1 +1 U(3.com. Prof. y) = 2 ⋅ x + y U(3. podemos dizer que: UMgY = ΔU ΔY Nessa situação. em específico. César de Oliveira Frade www. Matematicamente. temos que: UMgY = ΔU + 1 = = +1 ΔY + 1 De forma análoga podemos determinar a utilidade marginal do bem X se modificarmos o consumo do bem X em uma unidade e mantivermos o consumo de todos os outros bens constantes. composta de 4 unidades do bem X e 6 unidades do bem Y.com. Segundo Pindyck.6) = 12 +1 +2 U(4.” Prof. temos: U(x.pontodosconcursos. A variação da utilidade total provocada será igual à utilidade marginal do bem X. vemos que um aumento de uma unidade na quantidade demandada do bem X provoca uma alteração de 2 na utilidade total.br 12 .AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Matematicamente. temos: UMgX = ΔU ΔX Se escolhermos uma cesta F. “A utilidade marginal (UM) mede a satisfação adicional obtida mediante o consumo de uma quantidade adicional de um bem. y ) = 2 ⋅ x + y U(3.6) = 14 Com o exemplo acima. 4. Isso significaria que o consumidor teria a mesma utilidade. Prof. Ao unirmos todas as cestas que dão ao consumidor o mesmo nível de satisfação teremos a curva de indiferença e o consumidor será indiferente entre quaisquer cestas que estejam sobre essas curvas. indiferente em relação às cestas de mercado representadas pelos pontos ao longo da curva. portanto. Curvas de Indiferença Dentro do espaço das mercadorias temos um número infinito2 de cestas possíveis. B e C. que é. Abaixo colocamos dois exemplos de possíveis curvas de indiferença: 2 Pense que os bens são divisíveis e podem ser consumidos. Segundo Pindyck: “Uma curva de indiferença representa todas as combinações de cestas de mercado que fornecem o mesmo nível de satisfação a uma pessoa.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 6.” Portanto. César de Oliveira Frade www. naquele exemplo inicial em que tínhamos três cestas A. uma curva de indiferença deveria passar sobre essas duas curvas.com. como uma variável contínua. apesar de nos exemplos parecer uma variável discreta.br 13 . se um consumidor fosse indiferente entre as cestas A e B.pontodosconcursos. a mesma satisfação ao consumir qualquer uma das duas cestas. são substitutos. além de poucos outros pressupostos técnicos. abordaremos ainda Prof. os mais variados autores em determinado ponto do livro assumem determinados parâmetros para a grande maioria das curvas de indiferença. Propriedades das Curvas de Indiferença Com o intuito de simplificar.br 14 . Se as curvas de indiferença forem de bens substitutos. Segundo Varian: “Nessa seção.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A curva à esquerda. y) = A ⋅ x α ⋅ y β Segundo Varian: “O fato é que toda a teoria da escolha do consumidor pode ser formulada em termos de preferências que satisfaçam os três axiomas acima descritos.com. y ) = 2 ⋅ x + y Se as curvas de indiferença forem do tipo Cobb-Douglas. Essas são as curvas mais comuns em economia. matematicamente elas possuem a seguinte representação: U(x. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. No entanto. descreveremos alguns pressupostos mais gerais que tipicamente assumiremos sobre as preferências. Todavia. as curvas de indiferença são do tipo Cobb-Douglas. matematicamente elas possuem a seguinte representação: U(x. Na curva da direita.5. acharemos conveniente descrever preferências de modo gráfico mediante o uso de uma forma de interpretação conhecida como curvas de indiferença. que na verdade é uma reta negativamente inclinada ocorre quando os bens X e Y.” 6. no caso maçãs e uvas. quase a totalidade desses parâmetros não são obrigatoriamente verdades absolutas e funcionam apenas como simplificadores para que as preferências do consumidor fiquem bem-comportadas. Prof. não são os únicos possíveis (grifo meu). Se estivermos tratando de uma curva de indiferença do tipo Cobb-Douglas representada pela seguinte equação: U(x. o segmento ficará todo dentro do conjunto. ou seja. Esses pressupostos. A curva abaixo é convexa. quais sejam: • Prefere-se mais a menos. um aumento na quantidade demandada do bem X ou Y fará com que a utilidade do consumidor seja majorada. O conjunto é considerado convexo quando ao pegarmos dois pontos quaisquer do conjunto e traçarmos um segmento de reta que liga esses dois pontos. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE as implicações desses pressupostos para as formas das curvas de indiferença a eles relacionadas. Somente dessa forma.br 15 . • Preferências convexas. Dessa forma.” Podemos citar cinco propriedades. • Soma dos expoentes da Cobb-Douglas igual a 1. porém. prefere-se sempre mais a menos e o preço da mercadoria é positivo. e • Curvas de indiferença são densas.com. será suposto que a mercadoria se trata de um bem e não um mal. y) = A ⋅ x α ⋅ y β A propriedade acima será satisfeita se α > 0 e β > 0 . • Curvas de indiferença nunca se cruzam. São as chamadas preferências monotônicas. em algumas situações desejaremos utilizar pressupostos diferentes. b) Suporemos que as preferências serão convexas. mas os consideraremos como as características de definição das curvas de indiferença bem-comportadas. a) Inicialmente. você pagará para ter a mercadoria. Isso nos diz que a curva de indiferença U1 é estritamente convexa. Se o fato de ela não ser branca for um absurdo. Todos os pontos desse segmento de reta se situaram acima da curva de indiferença U1. César de Oliveira Frade www. ela é branca. em uma curva de indiferença do tipo CobbDouglas. Precisamos provar que duas curvas de indiferença não se cruzam. como na figura abaixo. devemos supor que as duas curvas de indiferença em questão se cruzam.pontodosconcursos. Prof. suporemos que todas as curvas possuem esse formato. d) As curvas de indiferença nunca se cruzam. logo. você deve assumir que a parede não é branca. Mais tarde teremos um item dedicado a esse delicado assunto.br 16 . Entenderam? Então. De forma alguma duas curvas de indiferença se cruzam. se formos utilizar a prova por absurdo. Existe.com. c) O terceiro item é que α + β = 1 . Logo. em matemática.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que pegamos dois pontos sobre a curva de indiferença U1 e os ligamos (curva tracejada azul). Essa é uma propriedade que nunca pode ser negada. Mais à frente também veremos as transformações monotônicas e elas quebram essa necessidade de que a soma dos expoentes seja igual a 1. E princípio. uma forma de provar as coisas que se chama “Prova por Absurdo”. Isso funciona da seguinte forma: Se você quer provar que uma parede é branca. Por transitividade. ele seria indiferente entre A e B. Essa também é uma propriedade que nunca poderá ser relaxada.br 17 . Ou seja.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que as cestas A e C estão sobre a mesma curva de indiferença. o consumidor é indiferente entre qualquer uma delas. e) As curvas de indiferença são densas. temos que o consumidor em questão é indiferente em A e C e indiferente entre B e C. portanto. se o consumidor fosse indiferente entre A e B. Veja também que as cestas B e C também estão sobre uma mesma curva de indiferença.com. passa apenas uma curva de indiferença. as duas cestas deveriam estar na mesma curva de indiferença. Como uma curva de indiferença é a união de todas as cestas que retornam ao consumidor a mesma satisfação e. Tendo em vista o fato de não estarem na mesma curva. a exemplo da contida na letra d. chegamos à conclusão de que é um absurdo o cruzamento de duas curvas de indiferenças. não há nenhuma possibilidade de existir uma cesta no espaço das mercadorias que não tenha uma única curva de indiferença que passe por ela. César de Oliveira Frade www. Entretanto.pontodosconcursos. Isso nos diz que em qualquer ponto do espaço das mercadorias passa uma curva de indiferença e como elas não se cruzam. Prof. 6.pontodosconcursos. x1 e x2. a função será côncava. por exemplo. César de Oliveira Frade www.com. A função abaixo atende os requisitos de uma função estritamente côncava. • se f(x3) for necessariamente menor que Y3. • se f(x3) for maior ou igual a Y3. determinarão f(x1) e f(x2). a função será estritamente côncava. Prof. Ao escolhermos qualquer ponto (x3) nesse segmento de reta: • se f(x3) for menor ou igual a Y3. Ao ligarmos os pontos x1 e x2 teremos a formação de um segmento de reta.br 18 . Lembro ainda que. a função será convexa. a função será estritamente convexa. Convexidade das Curvas de Indiferença Considera-se uma curva convexa quando escolhemos dois pontos quaisquer sobre a função. toda função estritamente côncava é côncava. Observe que a função abaixo atende aos requisitos de uma função estritamente convexa: Lembre-se que todas as funções estritamente convexas são necessariamente convexas. Esses pontos. quando colocados na função.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 6. • se f(x3) for necessariamente maior que Y3. multiplicação ou potenciação com a função utilidade e não mudaremos a ordenação de preferência das cestas.pontodosconcursos. Ou seja.br 19 . uma reta é considerada tanto côncava quanto convexa. Isso é muito comum na teoria do consumidor. 6. Transformação Monotônica Uma preferência é considerada monotônica quando podemos fazer operações de soma. pois essa utiliza apenas a ordem de classificação das cestas e não a quantificação da satisfação.com. na teoria do consumidor isso pode ser feito porque estamos interessados na utilidade ordinal e não na utilidade cardinal. César de Oliveira Frade www.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Por fim.7. mas não é nem estritamente côncava nem estritamente convexa. concordam? Segundo Varian: Prof. Se escolhermos uma cesta qualquer e calcularmos a utilidade associada a ela utilizando cada uma das funções. Vamos retornar a ele? Imagine as seguintes funções utilidades: U(x.com. y ) = 4 ⋅ x + 2 ⋅ y Observe que as duas funções são muito parecidas e que a segunda função nada mais é do que duas vezes a primeira.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “A transformação monotônica é em geral representada pela função f(u). y ) = 2 ⋅ x + y U(x. Uma transformação monotônica e uma função monótona são. podemos utilizar a primeira função utilidade.” Nessa aula. Prof. Para isso. em essência. mas preserva a ordem dos números para que u1 > u2 implique f(u1)>f(u2). que transforma cada número u em outro número f(u). a mesma coisa. dividindo-a por dois.5) = 11 útiles U(3.br 20 . teremos: U(3.5) = 22 útiles Como utilizamos a teoria ordinal. fazemos uma transformação monotônica na segunda. já lancei mão desse conceito e vocês nem notaram. César de Oliveira Frade www.5) = 4 ⋅ 3 + 2 ⋅ 5 U(3. para que elas se igualem.pontodosconcursos.5) = 2 ⋅ 3 + 5 U(3. Prof.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS Enunciado para as questões 21 e 22 Acerca da teoria do consumidor.pontodosconcursos. A grandeza dessa preferência (utilidade cardinal) em nada afeta essa escolha. Questão 21 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Considere que um empresário ao revelar sua preferência em construir uma fábrica em Manaus em vez de construí-la em Belém e em Belém em vez de construí-la em Porto Velho implique a sua preferência em construir tal fábrica em Manaus em vez de construí-la em Porto Velho. acerca das preferências do consumidor. tem-se um exemplo da preferência do empresário ser transitiva.com. reflexiva e transitiva. César de Oliveira Frade www. julgue os itens subsequentes. Questão 23 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Uma preferência do consumidor é completa. Questão 22 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Preferir Boa Vista a Porto Velho seria um exemplo de utilidade ordinal. Nesse caso. Enunciado para as questões 23 a 25 Julgue os itens seguintes.br 21 . Enunciado para as questões 26 a 29 Julgue os itens seguintes quanto ao comportamento do consumidor. completa. ou seja. Questão 27 (CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – A preferência do consumidor atende a uma premissa reflexiva. Questão 26 (CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – Supor que as preferências do consumidor são completas é admitir que é possível comparar duas cestas quaisquer de bens. isto é.br 22 . mesmo sendo apenas racional. Questão 25 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Uma preferência monotônica indica que mais de ambos os bens é melhor para o consumidor de tal forma que menos de ambos os bens representa uma cesta pior. o consumidor sempre preferirá quantidades maiores de cada mercadoria.pontodosconcursos. Prof. pode ser representada por uma função de utilidade. sua demanda individual e às demandas de mercado. César de Oliveira Frade www.com.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 24 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Uma relação de preferência. Questão 28 (CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – A inclinação para baixo (negativa) das curvas de indiferença deriva do princípio de que as preferências do consumidor são transitivas. com.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 29 (CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – As curvas de indiferença nunca se cruzam em decorrência de as preferências do consumidor serem transitivas. Prof.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.br 23 . y2) e grafamos (x1.x2) (y1. Nesse caso.x2) Prof.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Enunciado para as questões 21 e 22 Acerca da teoria do consumidor. Essas relações de preferência estrita. podemos concluir www.y2) e (y1.pontodosconcursos. Para adquirilas optará por aquela que caiba dentro do seu orçamento e te proporcione a maior satisfação possível. elas têm relação entre si! Por exemplo.com. Se o consumidor preferir A a B.x2).y2) (x1. Suponha a existência de duas cestas A e B.y2). Se o consumidor for indiferente entre as cestas A e B. o consumidor irá comprar a melhor cesta que seus recursos conseguem adquirir.br 24 . mostrando que há uma preferência estrita pela cesta A. Ou seja. ao compararmos as cestas (x1. tem-se um exemplo da preferência do empresário ser transitiva. devemos utilizar o símbolo f .x2) a (y1. utilizamos o símbolo ~. Questão 21 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Considere que um empresário ao revelar sua preferência em construir uma fábrica em Manaus em vez de construí-la em Belém e em Belém em vez de construí-la em Porto Velho implique a sua preferência em construir tal fábrica em Manaus em vez de construí-la em Porto Velho. dizemos que A ~ B. preferência fraca e indiferença não são conceitos independentes.x2) e (y1. julgue os itens subsequentes. Resolução: O consumidor terá à sua disposição diversas cestas de consumo. temos: “Se o consumidor prefere ambas as cestas ou mostra-se indiferente na escolha entre elas. dizemos que ele prefere fracamente (x1. ou seja. César de Oliveira Frade (y1. se (x1.y2). Segundo o Varian. são eles: “Completa. Supomos que todas as cestas são pelo menos tão boas quanto elas mesmas: (x1.x2) Transitiva. então ele acha que X é pelo menos tão boa quanto Z. então ele com certeza deve considerar (x1.y2).com. pressupostos esses que podemos chamar de axiomas.x2) ou.y2). César de Oliveira Frade www. o gabarito é CERTO.x2) (x1. Segundo o Varian.y2).y2) (x1.pontodosconcursos. se sabemos que (x1.y2) (z1. Se (x1.x2) ~ (y1. Gabarito: C Prof. se o consumidor considera (x1.x2) então que (x1.x2) pelo menos tão boa quanto (y1.x2) ~ (y1. pressupomos que (x1. (y1. Em outras palavras.y2) pelo menos tão boa quanto (x1. ambas. Do mesmo modo.y2). vemos que: Manaus Belém e Belém Porto Velho Manaus Porto Velho Sendo assim. Isto é. então ele tem de ser indiferente entre as duas cestas de bens.x2) estritamente melhor que (y1. podemos concluir que (x1. se o consumidor acha que X é pelo menos tão boa quanto Y e que Y é pelo menos tão boa quanto Z.y2) e que ele não se mostra indiferente a nenhuma das duas cestas.” Olhando para a definição de transitividade.x2) f (y1. Supomos que é possível comparar duas cestas quaisquer.x2). dada uma cesta x qualquer e uma cesta y qualquer.x2) (y1. Reflexiva.x2) (y1.x2) é pelo menos tão bom quanto (y1.y2)” Existem ainda três pressupostos acerca das preferências. pressupomos (z1. ainda. Isso apenas nos diz se o consumidor pensa que (x1. Ou seja.z2).y2). caso em que o consumidor é indiferente entre as duas cestas.y2) e (y1. mas também sabemos que esse não é o caso de (x1.y2) ou (y1. e (y1.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE que (x1.x2).br 25 .z2). Prof. aquelas que vamos escolher. Segundo Pindyck: “Uma curva de indiferença representa todas as combinações de cestas de mercado que fornecem o mesmo nível de satisfação a uma pessoa. revelando o grau de utilidade que cada escolha trará. Ou melhor. Ao consumirmos uma determinada cesta de bens3 estamos ficando com um nível de satisfação mais elevado. devemos atribuir uma função matemática às nossas escolhas. A utilidade nos informa o nível de satisfação do consumidor para cada cesta escolhida. de modo que se atribuam às cestas mais preferidas números maiores que os atribuídos às menos preferidas. Estaremos sempre falando de bens a menos que ressaltemos algo. portanto.” 3 Toda mercadoria que você prefere mais a menos chamamos de bens.com. por exemplo).AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 22 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Preferir Boa Vista a Porto Velho seria um exemplo de utilidade ordinal. é a união de todas as cestas no espaço que possuem o mesmo nível de utilidade. Segundo Varian: “A função utilidade é um modo de atribuir um número a cada possível cesta de consumo. Se você preferir menos a mais chamaremos de mal (lixo. César de Oliveira Frade www. Para medirmos esse nível de satisfação foi criado o conceito de utilidade. Essas curvas unem todas as cestas que trazem ao consumidor o mesmo nível de satisfação.” Além desse conceito.br 26 . A grandeza dessa preferência (utilidade cardinal) em nada afeta essa escolha. portanto. indiferente em relação às cestas de mercado representadas pelos ao longo da curva. que é. outro importante é o atribuído às curvas de indiferença. Resolução: Com o objetivo de definirmos quais cestas são as melhores e.pontodosconcursos. eles tinham esperanças de que as preferências das pessoas pudessem ser facilmente quantificadas ou medidas em termos de unidades básicas. certo? Então. Com o passar do 4 Unidade de medida da utilidade. não indicando. Você faz uma espécie de análise custo x benefício. de utilidade? Será que você medirá quantos útiles4 ganhará em cada uma das cestas? A resposta é não. em que medida uma determinada cesta é preferível em relação à outra. ele lhe indicará uma maior satisfação. Segundo Pindyck: “A ordenação ordinal posiciona as cestas de mercado na sequência de maior preferência para de menor preferência. Mesmo que exista um bem que você ame mas que não tenha condições de comprar.” Resumindo: As funções matemáticas para determinar a utilidade de uma cesta ou as curvas de indiferenças são utilizadas apenas para colocar uma ordem nas preferências dos consumidores (utilidade ordinal). sabemos que uma unidade específica para medição da utilidade não é importante. elaborar uma ordenação cardinal para as alternativas. Imagine que você tem dois possíveis bens para adquirir. o que possibilitaria. na sua função utilidade ou curva de indiferença. entretanto. Hoje em dia. você optará por escolher aquele bem que te dá o maior nível de satisfação. esqueçamos o fator preço. Logo. Em contrapartida.pontodosconcursos.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Por exemplo. quando você vai a um supermercado e compra um determinado bem. No entanto. portanto.br 27 . porém. aquele bem que está sendo adquirido é o que lhe dá o maior nível de satisfação dada a sua necessidade de momento. será que você calcula quanto que cada cesta te trará de satisfação. com essa escolha você está ordenando as cestas da melhor para a pior.com. o maior nível de utilidade. você se interessa apenas em ordenar mas não em determinar qual a diferença de utilidade uma cesta de dará em detrimento de outra. quando os economistas estudaram inicialmente o conceito de utilidade. Prof. César de Oliveira Frade www. você faz esse movimento porque acha que com aquele recurso. Logo. quando você prefere Boa Vista a Porto Velho. pressupostos esses que podemos chamar de axiomas. São eles: • Completa. Prof. isto é. Gabarito: C Enunciado para as questões 23 a 25 Julgue os itens seguintes. Gabarito: C Questão 24 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Uma relação de preferência. descobriu-se que quantificar em números (utilidade cardinal) essa utilidade não tem grande significado. mesmo sendo apenas racional.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. completa. reflexiva e transitiva. • Reflexiva. pode ser representada por uma função de utilidade.br 28 . Sendo assim. o gabarito da questão é CERTO. Questão 23 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Uma preferência do consumidor é completa. acerca das preferências do consumidor.com.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE tempo. e • Transitiva Assim sendo. Resolução: Existem três pressupostos acerca das preferências. o consumidor está fazendo uma ordenação nas cestas e o gabarito da questão é CERTO. pontodosconcursos. preferirá B em vez de A ou será indiferente em relação às duas.br 29 . Isso é muito comum na teoria do consumidor. para quaisquer duas cestas A e B. multiplicação ou potenciação com a função utilidade e não mudaremos a ordenação de preferência das cestas. Um consumidor poderia preferir bife à carne de hambúrguer. Segundo Varian: Prof. um consumidor preferirá A em vez de B.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: Dizemos que uma preferência é completa se for possível a comparação entre duas cestas quaisquer A e B. pois essa utiliza apenas a ordem de classificação das cestas e não a quantificação da satisfação.” Os axiomas da complitude. o gabarito é ERRADO. Observe que essas preferências não levam os preços em consideração. César de Oliveira Frade www.com. Em outras palavras. porém compraria o segundo por ser mais barato. Gabarito: E Questão 25 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Uma preferência monotônica indica que mais de ambos os bens é melhor para o consumidor de tal forma que menos de ambos os bens representa uma cesta pior. Segundo o Pindyck: “As preferências são completas. Resolução: Uma preferência é considerada monotônica quando podemos fazer operações de soma. Sendo assim. reflexividade e transitividade não explicam ou determinam as preferências do consumidor mas atribuem a este um aspecto da racionalidade. indicando que dois consumidores poderiam comparar e ordenar todas as cestas de mercado. trás a seguinte explicação: Prof.br 30 .pontodosconcursos. a questão está CERTA. mas preserva a ordem dos números para que u1 > u2 implique f(u1)>f(u2).x2) ou.y2) (x1. ainda. caso em que o consumidor é indiferente entre as duas cestas. Resolução: Nessa questão não tenho maiores comentários a fazer. Supomos que é possível comparar duas cestas quaisquer.y2) ou (y1.” Sendo assim. a mesma coisa.x2) (y1.” O Pindyck. Ou seja.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “A transformação monotônica é em geral representada pela função f(u). em essência. que transforma cada número u em outro número f(u). dada uma cesta x qualquer e uma cesta y qualquer. Gabarito: C Enunciado para as questões 26 a 29 Julgue os itens seguintes quanto ao comportamento do consumidor. por sua vez. ficará claro que ela serve para comparar quaisquer duas cestas de bens. Se mostrarmos as definições que constam no Varian e no Pindyck acerca da propriedade das preferências completas.com. pressupomos que (x1. Questão 26 (CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – Supor que as preferências do consumidor são completas é admitir que é possível comparar duas cestas quaisquer de bens. sua demanda individual e às demandas de mercado. O Varian define da seguinte forma: “Completa. Uma transformação monotônica e uma função monótona são. ambas. César de Oliveira Frade www. Eu. ou seja.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “As preferências são completas. E acabei de conferir com o original retirado da página da Banca e ela considerou. indicando que dois consumidores poderiam comparar e ordenar todas as cestas de mercado. o consumidor sempre preferirá quantidades maiores de cada mercadoria. para quaisquer duas cestas A e B. não concordo com o gabarito da instituição. um consumidor preferirá A em vez de B. na pior das hipóteses.br 31 . pois afirma que “as preferências são completas. CERTO o item. o gabarito é CORRETO. porém compraria o segundo por ser mais barato. na verdade. pois se achar que já possui o suficiente. Gabarito: C Questão 27 (CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – A preferência do consumidor atende a uma premissa reflexiva.com.” Sendo assim. Resolução: Observem que essa questão também é problemática. César de Oliveira Frade www.” Observe que a definição que consta no Pindyck responde a questão sem maiores questionamentos. Em princípio. o consumidor SEMPRE preferirá quantidades maiores de cada mercadoria. Observe que a questão informa que as preferências do consumidor atendem a uma premissa reflexiva. você quer ter o livre arbítrio de decidir para Prof. realmente. você pode não estar vendo problemas pois estamos acostumados a lidar com bens. Você prefere mais ou menos dinheiro? Claro que todos preferem mais. Em outras palavras. preferirá B em vez de A ou será indiferente em relação às duas.pontodosconcursos. ou seja. indicando que dois consumidores poderiam comparar e ordenar todas as cestas de mercado. Um consumidor poderia preferir bife à carne de hambúrguer. Observe que essas preferências não levam os preços em consideração. Não porque são fominhas ou coisa parecida. E todos as mercadorias que pagamos para tê-las. César de Oliveira Frade www. o CESPE considerou a questão como sendo CERTA. a respeito da propriedade reflexiva que: “Reflexiva. Supomos que todas as cestas são pelo menos tão boas quanto elas mesmas: (x1. Esse é o caso do lixo. Vamos ver o que os autores mais importantes falam a esse respeito.x2) (x1. em geral. Logo. entendo que a banca está pensando de forma geral. preferimos menos a mais. na forma básica.” Em outro ponto. No entanto.br 32 . ele torna a questão ERRADA.pontodosconcursos. enfim.x2). a partir do momento em que o examinador coloca um SEMPRE. que haja uma possibilidade de compensação entre pimentão e a anchova. vocês preferem menos a mais. porém. No entanto. mas não goste de anchova. na minha opinião. Você prefere um saco de lixo na sua casa ou dez sacos de lixo? Aposto que todos. todas pessoas preferem mais a menos. Suponhamos.com. Ou seja. Esses são os males e essas mercadorias. ou quase todos vocês. Aí sim. na grande maioria dos bens as pessoas preferem mais a menos. suponhamos que as mercadorias em questão sejam pimentão e anchova – que o consumidor adore pimentão. No entanto. Prof. disseram que preferem um saco de lixa a dez. devemos preferir mais a menos. ainda esclarece que: “Um bem mau5 é uma mercadoria da qual o consumidor não gosta. do risco. mostra que: 5 No livro está escrito dessa forma. Mas. Isto porque essa mercadoria é um mal e. haveria numa pizza determinada quantidade de pimentão que compensasse o consumidor por ter de consumir certa quantidade de anchova.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE quem doar.” No entanto. em específico. concorda? Logo. Eu colocaria essa questão como ERRADA. Por exemplo. O Varian informa. males são mercadorias que temos que pagar para entregá-las. existem mercadorias que pagamos para não tê-las. Conforme pudemos observar. de tal forma que os consumidores preferirão sempre menos dela. em vez de menores. Certamente. Mas se quisermos descrever as preferências em geral. razoáveis ou não.” (grifo meu) Para mim uma coisa ficou clara. o Pindyck quando fala da propriedade reflexiva esclarece: “Todas as mercadorias são “boas” (isto é. Suporemos de inicio que mais é melhor. descreveremos alguns pressupostos mais gerais que tipicamente assumiremos sobre as preferências.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “Já vimos alguns exemplos de curvas de indiferença. será conveniente focalizar algumas formas gerais de curvas de indiferença.pontodosconcursos. Observe que o Pindyck afirma que os consumidores SEMPRE preferem quantidades maiores de uma mercadoria. afirma que algumas Prof. aquelas que provocam a poluição do ar. esses diagramas simples podem descrever muitos tipos de preferências. isto é. Nessa seção.” (sublinhado meu) Os termos sublinhados.br 33 . portanto. algumas mercadorias poderão ser indesejáveis. O examinador olhou para o texto e colocou a questão na prova. desejáveis). iremos discuti-las mais adiante. não se levando em consideração os preços. os consumidores sempre preferem quantidades maiores de uma mercadoria. Por outro lado. de tal forma que. como. pois a maioria dos consumidores não escolheria adquirilas. que estamos falando de bens. Esta premissa é adotada por motivos didáticos: ela simplifica a análise gráfica. abordaremos ainda as implicações desses pressupostos para as formas das curvas de indiferença a eles relacionadas. deixam claro para mim que existem outras formas e. mas se esqueceu do contexto.com. Esses pressupostos. por exemplo. em vez de menores. porém. mas os consideraremos como as características de definição das curvas de indiferença bem-comportadas. o SEMPRE tornaria a questão falsa. Contudo. em algumas situações desejaremos utilizar pressupostos diferentes. não são os únicos possíveis. César de Oliveira Frade www. Ignoramos tais mercadorias indesejáveis no contexto de nossa presente discussão sobre preferências. em seguida. E. não males. then x z. certo? Reze para que ele não faça isso de novo. individual preferences are assumed to be rational. Na minha opinião. if x y and y z. Conseguimos entender. we have that x y or y x (or both). veja: “In much of microeconomic theory. não podemos dizer que SEMPRE o consumidor preferirá mais a menos como foi dito anteriormente. Mas-Colell sequer coloca a reflexividade como condição para a racionalidade. Transitivity: for all x. Logo. y є X. o Pindyck optou por fazer uma explicação em que colocou o SEMPRE.com. se existe alguma mercadoria indesejável na qual o consumidor preferirá menos a mais.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE mercadorias poderão ser indesejáveis de tal forma que os consumidores preferirão sempre menos dela. falhou nessa questão. Prof.1 do autor coloca que: “Definition 1.br 34 . mesmo com um deles reproduzindo o que está escrito na prova. na minha opinião. Você deve estar se descabelando e perguntando o que fazer. Mas o examinador. z є X. César de Oliveira Frade www. no contexto. mas a prova não possui contexto e a questão deve ser marcada como CERTA ou ERRADA. está claramente errada e contrária aos dois principais autores de graduação.1: The preference relation is rational if it possesses the following two properties: (i) (ii) Completeness: for all x. a Definição 1.pontodosconcursos. y. podemos ver que está parecendo que por motivos didáticos e com o objetivo de “tirar” um pouco da matemática das questões.B.” Além disso.B. o que o autor desejava expressar. The hypothesis of rationality is embodied in two basics assumptions about the preference relation : completeness and transitivity.” Com isso. É isso que recomendo. br 35 . Entretanto. não há nesse caso nenhuma palavra que indique que não há exceção.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se você marcar certo e a questão vier como errada.com. Resolução: 6 As curvas de indiferença bem comportadas são as inclinadas para baixo e possuem o formato de uma hipérbole. Gabarito: C Questão 28 (CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – A inclinação para baixo (negativa) das curvas de indiferença deriva do princípio de que as preferências do consumidor são transitivas. Essa inclinação se deve por que os consumidores preferem mais a menos. falar da regra geral dessa forma é perfeitamente aceitável Prof. Eu marcaria ERRADO. Gabarito: E Questão 29 (CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – As curvas de indiferença nunca se cruzam em decorrência de as preferências do consumidor serem transitivas. na maioria das vezes. o gabarito é ERRADO. não há nem como fazer recurso. E são essas as curvas de indiferença que são inclinadas para baixo. Observe que novamente o examinador está generalizando.pontodosconcursos. logo. As curvas de indiferença não são inclinadas para baixo6 por causa da transitividade. Logo. Se você marcar falso e a questão vier como verdadeira. Logo. César de Oliveira Frade www. devo preferir A a C. podemos fazer um bom recurso para virar a questão. Resolução: A transitividade informa que se eu prefiro A a B e B a C. Isso funciona da seguinte forma: Se você quer provar que uma parede é branca. Por transitividade. César de Oliveira Frade www. ele seria indiferente entre A e B. se formos utilizar a prova por absurdo. você deve assumir que a parede não é branca. o consumidor é indiferente entre qualquer uma delas. devemos supor que as duas curvas de indiferença em questão se cruzam. Entretanto. Prof. Se o fato de ela não ser branca for um absurdo.com. Tendo em vista o fato de não estarem na mesma curva. ela é branca.br 36 . Veja também que as cestas B e C também estão sobre uma mesma curva de indiferença. Observe que as cestas A e C estão sobre a mesma curva de indiferença. chegamos à conclusão de que é um absurdo o cruzamento de duas curvas de indiferenças. uma forma de provar as coisas que se chama “Prova por Absurdo”. portanto.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Existe. logo. Logo. se o consumidor fosse indiferente entre A e B. em matemática. Como uma curva de indiferença é a união de todas as cestas que retornam ao consumidor a mesma satisfação e. as duas cestas deveriam estar na mesma curva de indiferença. Precisamos provar que duas curvas de indiferença não se cruzam. como na figura abaixo. temos que o consumidor em questão é indiferente em A e C e indiferente entre B e C. Entenderam? Então.pontodosconcursos. com. Gabarito: C Prof.br 37 .AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sendo assim. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. a propriedade da transitividade garante que duas curvas de indiferenças nunca se cruzam e o gabarito da questão é CERTO. 2000. Oxford University Press. – Microeconomia – Princípios Básicos.E. Editora Campus. 1999. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia. Prof. 1995. Editora Campus – 5ª Edição. N. 1999.com.pontodosconcursos. – Microeconomia. Ferguson. 1985. Editora Saraiva – 3ª Edição. C. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia. Editora MakronBooks – 4a Edição.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Bibliografia Eaton & Eaton – Microeconomia. Mas-Colell. Varian.br 38 . Editora Forense Universitária – 8ª Edição. Whinston & Green – Microeconomic Theory. Hal R. 1999. Mankiw. César de Oliveira Frade www. br 39 . Criticas e sugestões são sempre bem-vindas para melhorar as aulas e quem não gosta de receber elogios para ter a certeza de que está trilhando o caminho correto. das curvas de indiferenças e das transformações monotônicas. Sugiro que leiam essa aula umas três ou quatro vezes e entendam todos os seus pormenores. César de Oliveira Frade www.C 28.C 27. é fundamental seu perfeito conhecimento.E 26. Sei que esta última talvez seja a parte mais complicada de ser compreendida. Acredito que colocar a matéria toda a Teoria do Consumidor de uma única vez poderia ser complicado. mas acreditem.C Galera. Espero que tenham entendido tanto o espírito da aula quanto da formatação utilizada.C 22.AULA 02 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 21.C 23. Continuo aguardando comentários acerca da aula.com. César Frade Prof. no próprio fórum ou por email.C 25. Abraços.pontodosconcursos.C 24. Essa foi uma aula pequena em comparação com as demais. É fundamental que vocês compreendam o conceito da utilidade marginal. Terminamos a nossa segunda aula de microeconomia.E 29. mas isto foi feito porque o tema não é dos mais tranqüilos. br 1 . as críticas também. E.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Olá pessoal. Entretanto.br. Agradeço algumas sugestões que tenho recebido. claro. Essa aula será mais pesada. As críticas ou sugestões poderão ser enviadas para: cesar. Prof. César Frade OUTUBRO/2011 Prof.pontodosconcursos.com.frade@pontodosconcursos. acho que todos estão entendendo. como ninguém tem perguntado. César de Oliveira Frade www.com. a) Substitutos Perfeitos Quando dois bens forem substitutos perfeitos.com. sendo que as curvas do tipo Cobb-Douglas são aquelas que mais comuns e utilizadas na representação dessas curvas. Para esse consumidor tanto faz consumir Guaraná Antarctica ou Coca-Cola. Um copo de guaraná dá a ele a mesma satisfação que o consumo de um copo de coca-cola. agora. César de Oliveira Frade www. estamos falando de bens em que o consumidor aceitar trocar um pelo outro em uma proporção qualquer. Coca-Cola e Guaraná são bens substitutos perfeitos para esse consumidor. Imagine que o consumidor adora refrigerante.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 6. Esse tipo de bem tem o seguinte formato de curva de indiferença: Prof. Tipos de Curvas de Indiferença As curvas de indiferença mostram o comportamento de um determinado consumidor para cada dois tipos de bens determinados. analisar cada uma das curvas mais utilizadas. Existem várias formatações possíveis.8. Vamos.pontodosconcursos.br 2 . E quanto mais refrigerante melhor. Vamos imaginar que tanto a quantidade de guaraná quanto a quantidade de coca-cola é dada em litros. Se ele possuir dois litros de guaraná. De forma análoga. ele estará na curva de indiferença representada por U1. Prof.com.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que quanto mais distante da origem estiver a curva de indiferença maior será a satisfação do consumidor. dois litros de coca-cola ou a cesta representada por A (1 litro de coca-cola e 1 litro de guaraná).br 3 . Se o consumidor tiver uma cesta composta por um litro de guaraná ou por um litro de coca-cola. o consumidor terá o mesmo nível de satisfação. Essa satisfação é representada por U2. a curva de indiferença acima é representada da seguinte forma: . César de Oliveira Frade www. podemos ver que a satisfação associada à curva U3 dá ao consumidor uma utilidade maior que a indicada pelas cestas que estão nas curvas U2 e U1.pontodosconcursos. E a utilidade associada à cesta A é superior àquela associada à curva de indiferença U1. Matematicamente. mas separadamente. Se o consumidor opta por dois copos de leite ou um de café. o consumidor está mostrando que é indiferente entre consumir duas xícaras de café. como mostrado abaixo.br 4 . para que dois bens sejam considerados substitutos perfeitos não há a necessidade de uma relação de substituição igual a um para um. Mas não há problema algum de ele valorar de forma distinta os dois bens em questão. Quando ele opta por consumir a cesta A. Por exemplo. Graficamente.com. mas aceita tomar uma xícara de café ou dois copos de leite e ambos os produtos lhe proporcionarão a mesma satisfação. Em todas essas cestas o consumidor está na curva de indiferença U2. imagine que exista um consumidor que goste de café e de leite. podemos representar esses bens substitutos perfeitos da seguinte forma: Prof. podemos notar que há uma mudança na inclinação das curvas de indiferença.pontodosconcursos. o consumidor aceitava trocar um litro de guaraná por um litro de coca-cola. Esse consumidor não gosta de café com leite em seu café da manhã. César de Oliveira Frade www. ele está na curva de indiferença U1.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Entretanto. No exemplo acima. quatro copos de leite ou uma xícara de café e dois copos de leite. Matematicamente. Tudo bem que você pode falar que faz. Imagine que os sapatos não sejam vendidos aos pares. Alguém que possua as duas pernas. César de Oliveira Frade www.com.br 5 . não é mesmo? Então. Imagine o consumo de gasolina e óleo de motor. Se o consumidor toma duas vezes mais leite que café para obter a mesma satisfação. temos: Prof. Não faz muito sentido ter apenas um pé de sapato. combinado? Logo. Entenderam? A generalização da fórmula ficaria da seguinte forma: . Tá. isso significa que ele prefere café a leite e valora o café duas vezes mais que leite. Esses bens são complementares perfeitos na proporção um para um. pois o consumidor está tomando duas vezes mais leite que café. um pé estragou ou algo semelhante. 2 Sendo: y – a quantidade consumida de xícaras de café. Graficamente. b) Complementares Perfeitos Se dois bens são considerados complementares perfeitos. e x – a quantidade consumida de copos de leite. isso significa que o consumidor considera o consumo desses bens em conjunto. não faz muito sentido uma pessoa negociar um pé de sapato sem que negocie o outro junto. Não podemos pensar em um carro sem esses dois bens e eles andam juntos. há a necessidade de utilizar os dois. teria interesse em comprar um pé esquerdo de sapato sem que comprasse junto um pé direito? A resposta é não.pontodosconcursos. Não podemos substituir um bem pelo outro. Um exemplo bastante comum nos livros é a utilização de sapatos do pé direito e sapatos do pé esquerdo.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE . mas sim por pé. Já sei que você deve estar pensando que a equação está errada e que não deveríamos estar multiplicando por dois a quantidade de café. porque a pessoa perdeu um pé. é exatamente por esse motivo que devemos fazer a multiplicação no café. mas não vamos tratar da exceção. tratemos da regra. . E lembre-se que para não desperdiçarmos recursos. podemos representar da seguinte forma: . A utilidade marginal de um pé direito sem o respectivo pé esquerdo é igual a zero.br 6 . O consumidor tem uma determinada satisfação que é dada por U1.com.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A cesta A é composta de uma unidade de sapato do pé direito e uma unidade de sapato de pé esquerdo. No entanto. devemos sempre escolher a cesta que está no vértice da função.pontodosconcursos. Prof. César de Oliveira Frade www. pois ele continua tendo um par de sapatos e ainda tem um pé direito a mais. chama-se Leontief. todas as vezes que o examinador falar sobre uma função Leontief. sua cesta deixará de ser A e passará para a C. No entanto. Essa função utilidade tem um nome especial. se o consumidor optar por comprar uma unidade adicional do sapato do pé direito sem adquirir nenhuma unidade do pé esquerdo. temos essa que foi dada acima. Matematicamente. esse pé direito adicional sem o respectivo pé esquerdo não dá ao consumidor nenhuma utilidade adicional. Portanto. Observe que a cesta C dá ao consumidor o mesmo nível de satisfação que a cesta A. é importante ressaltar que não há a necessidade de a relação ser um para um como no exemplo citado.pontodosconcursos.com.2 1. Observe o que ocorre com a outra função utilidade: .2 1.2 1. veja: Se usarmos a função utilidade abaixo. .2 2 Prof.4 1.2 · 2 1. César de Oliveira Frade www. e y – a quantidade consumida de colheres de açúcar. teremos: . café e açúcar são bens complementares perfeitos.2 1 Portanto.2 2. sendo duas unidades de açúcar e uma unidade de café. Matematicamente. Nesse caso. mas na proporção de dois para um.2 1. Imagine uma situação em que o consumidor gosta de tomar uma xícara de café. Sendo: x – a quantidade consumida de xícaras café. achando que o número dois deveria estar multiplicando o açúcar. Não mesmo. 1. com isso vemos que não está no vértice.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Entretanto. 2 .2 1. temos: . Já sei que você deve estar com o mesmo problema.br 7 . O número deverá estar multiplicando o café para que estejamos no vértice. 2 . mas utiliza duas colheres de açúcar para acompanhar seu café.2 2 · 1. temos: . ele passará a consumir a cesta C e se manterá na mesma curva de indiferença. Se generalizarmos a fórmula. Ele possui. é importante salientar que o consumidor é indiferente em relação ao bem. terá a mesma utilidade. neste caso. mas o seu consumo não reduz sua satisfação. mantendo a mesma quantidade de CDs. No entanto. obtendo uma satisfação U1. Graficamente. . um consumidor neutro em relação ao bem Y teria as seguintes curvas de indiferença: Imagine que o consumidor está com a cesta A. Se ele opta por adquirir uma unidade adicional de livros de economia. Para esse consumidor. tanto faz ter ou não aquele bem.br 8 . Prof.pontodosconcursos.com.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que o macete para resolver funções desse tipo é igualando as duas partes que estão presentes dentro da função de mínimo. isso significa que aquele bem nem aumenta e nem reduz a sua satisfação. César de Oliveira Frade www. ou seja. c) Neutros Quando um bem é considerado neutro por um determinado consumidor. um CD e um livro. AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Isso é um tanto quanto óbvio.br 9 . No entanto. Ao consumir a cesta B. pela seguinte função: . pois passou da curva de indiferença U1 para a curva U2. x – a quantidade consumida de um determinado bem. mercadorias que possuem a utilidade marginal positiva. como bens. e Os índices podem ter qualquer valor. Sejamos sinceros. não acham? Eu não imaginava que a aquisição de um livro de economia adicional poderia lhe trazer algum tipo de satisfação. se o consumidor é neutro em relação a livros de economia. ou seja. Possuem o formato de uma hipérbole e são representadas. para que uma curva seja bem considerada bem comportada (e é isso que devemos adotar caso nada além tenha sido dito). · · Sendo: A – uma constante positiva. Longe disso. Qualquer que seja o valor positivo de cada um dos índices. Esse aumento de consumo de CD em uma unidade. César de Oliveira Frade www. aumentou a satisfação do consumidor. matematicamente. Logo. dor de cabeça do que qualquer outra coisa. d) Cobb-Douglas Uma curva de indiferença do tipo Cobb-Douglas é uma curva que em geral são destinadas a representar bens. o investidor estará consumindo dois CDs e um livro de economia. sendo considerados assim. eles deverão ter valores positivos.com. Um livro de economia está mais para te trazer insatisfação.pontodosconcursos. comprá-los não lhe trará nenhum benefício adicional. y – a quantidade consumida de outro bem. podemos efetuar transformações monotônicas por meio de operações de potenciação e Prof. com o intuito de fazer com que a soma dos índices seja igual a 1. o consumidor detém certo nível de renda e o máximo que ele pode comprar desses bens é aquilo que sua renda permite. 6. Portanto. 1. César de Oliveira Frade www. Chamamos de conjunto orçamentário o conjunto de todas as cestas que podem ser adquiridas com a renda do consumidor. São mercadorias que possuem uma utilidade marginal negativa. É o conjunto de cestas possíveis que atendem à seguinte equação: Prof. ou seja. se pensarmos em um ambiente que só tenha uvas e maçãs. maximizar a sua utilidade. o consumidor pode gastar de zero até o montante igual ao seu nível de renda na aquisição dos bens que estão à sua disposição. e) Males Males são mercadorias cujo aumento do consumo provoca uma redução na satisfação do consumidor. Restrição Orçamentária Sabemos que o objetivo do consumidor é maximizar a sua satisfação.9.com. Entretanto. Se considerarmos a seguinte função . a satisfação de um determinado consumidor será maximizada quando ele tiver a totalidade das uvas e maçãs existentes no mundo. a mercadoria x será um mal pois um aumento em sua quantidade provocará uma redução na satisfação do consumidor. há a presença de um mal. o consumidor não tem condições de ter a totalidade de uvas e maçãs existentes por mais que isso lhe traga o máximo de satisfação. No entanto. · · .AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE radiciação. mas se o índice da função do tipo Cobb-Douglas for negativo. Elas podem ter várias equações matemáticas que as determinem.pontodosconcursos. Na verdade. Isso não é possível porque ele tem certa restrição orçamentária.br 10 . sendo um número negativo. quando essa desigualdade da equação passa a ser uma igualdade. temos a reta de restrição orçamentária. o conjunto orçamentário será representado pela área hachurada abaixo: Segundo Varian: “O conjunto orçamentário é formado por todas as cestas que podem ser adquiridas dentro de determinados preços e renda do consumidor” Por outro lado.com. Ela pode ser representada graficamente pela linha vermelha do gráfico acima e matematicamente pela seguinte equação: · · Segundo Varian: Prof.br 11 .AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE · · Graficamente.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. César de Oliveira Frade www. quando toda a renda do consumidor é utilizada para comprar apenas do bem y. Prof.” Podemos observar no gráfico que quando a reta orçamentária toca um dos eixos. Vamos calcular a tangente do ângulo abaixo para podermos verificar quais variáveis determinam a inclinação dessa reta. o consumidor optou por gastar toda a sua renda com um único bem.br 12 . No ponto em que a reta toca o eixo x.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “A reta orçamentária é o conjunto de cestas que custam exatamente m: p 1 ⋅ x1 + p 2 ⋅ x 2 = m São as cestas de bens que esgotam a renda do consumidor. Logo: · · 0 · ·0 De forma análoga. temos que o consumo do bem x é igual a zero e a quantidade que pode ser adquirida de y é: · · 0 ·0 · Um fato importante é a inclinação da reta de restrição orçamentária. o consumidor não irá adquirir nenhuma unidade de y e gastará todos os seus recursos na aquisição do bem x.com.pontodosconcursos. Chegamos à conclusão de a inclinação da reta de restrição orçamentária não depende da renda do consumidor.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sabemos que a tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.br 13 . mas fazendo um de cada vez. Agora. Logo: · Essa é uma relação muito importante. mas apenas da razão entre os preços dos bens. vamos variar cada um dos preços e também a renda. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. Prof.com. . Variação no Preço do Bem X Inicialmente.com.1. se optar por gastar toda a sua renda adquirindo apenas o bem x. passando de para .br 14 .AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 6. como o preço do bem aumentou Essa quantidade passará para haverá uma redução na quantidade adquirida. o consumidor conseguirá adquirir a mesma quantidade do bem y caso opte por comprar apenas do bem y.9. Podemos tanto aumentar quanto reduzir o preço do bem x. teremos: Se o preço do bem x for reduzido " e o preço de y mantido constante. A quantidade adquirida será de . Por outro lado. se o consumidor optar por comprar apenas do bem x.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. Graficamente. vamos ver as conseqüências provocadas com a variação do preço do bem x. caso o consumidor opte por consumir apenas do bem y. o consumidor conseguirá comprar mais unidades do que comprava Prof. Se aumentarmos o preço do bem x. Por outro lado. conseguirá comprar a mesma quantidade de bens. teremos: www. como o preço do bem aumentou Essa quantidade passará para Prof. passando de para . César de Oliveira Frade haverá uma redução na quantidade adquirida.2. Por outro lado. o consumidor conseguirá adquirir a mesma quantidade do bem y caso opte por comprar apenas do bem x.pontodosconcursos. Se aumentarmos o preço do bem y. Variação no Preço do Bem Y Vamos agora variar o preço do bem y e verificar o que ocorre na reta de restrição orçamentária do consumidor. a reta de restrição orçamentária irá girar conforme o desenho abaixo: 6.br 15 . Sendo assim. Graficamente. .9.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE anteriormente " .com. A quantidade adquirida será de . se o consumidor optar por comprar apenas do bem y. caso o consumidor opte por consumir apenas do bem x. o consumidor conseguirá comprar mais unidades do que comprava anteriormente " . César de Oliveira Frade www.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se o preço do bem y for reduzido " e o preço de x mantido constante.com. Por outro lado. a reta de restrição orçamentária irá girar conforme o desenho abaixo: Prof.br 16 .pontodosconcursos. conseguirá comprar a mesma quantidade de bens. se optar por gastar toda a sua renda adquirindo apenas o bem y. Sendo assim. ele poderá adquirir uma quantidade maior do bem x se optar por consumir apenas esse bem e. mantendo os preços dos bens constantes.3. Veja o gráfico abaixo: Prof.br 17 .com. Variação na Renda R Se o consumidor tem a sua renda alterada e os preços dos bens x e y são mantidos constantes. Como a renda foi alterada. Graficamente.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 6. poderá adquirir uma quantidade maior do bem y se optar por consumir apenas o bem y. haverá um deslocamento paralelo da reta de restrição orçamentária. Se a renda do consumidor aumentar para R’ .pontodosconcursos. de forma análoga. se a renda for reduzida. mas para baixo. César de Oliveira Frade www. haverá um deslocamento paralelo. o consumidor irá comprar mais ou menos dos bens em questão e como não há mudança na inclinação. da reta de restrição orçamentária. teríamos o seguinte: Por outro lado. sabemos que não haverá nenhuma mudança na inclinação da reta de restrição orçamentária.9. com. Segundo o Pindyck: Prof. A única mudança esperada é que circule mais recursos financeiros. teríamos como intersecção no eixo y: z ⋅ R = 0 ⋅ p x + y ⋅ (z ⋅ p y ) z ⋅ R = y ⋅ (z ⋅ p y ) y= z/ ⋅ R R ⇒y= z/ ⋅ p y py Enquanto isso. mas nada de significativo ocorrerá. Dessa forma. César de Oliveira Frade www.br 18 . no eixo x teríamos a seguinte intersecção no eixo: z ⋅ R = 0 ⋅ p x + x ⋅ (z ⋅ p x ) z ⋅ R = x ⋅ (z ⋅ p x ) x= z/ ⋅ R R ⇒x= z/ ⋅ p x px Com isso vemos que ao multiplicarmos tanto a renda quanto os preços de cada um dos bens por uma constante. a reta de restrição orçamentária não será alterada.pontodosconcursos.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Suponha que tanto a renda quanto os preços dos bens sejam alterados por uma constante z > 0. e também a renda do consumidor. a razão entre os preços não seria alterada. Observe que a taxa marginal de substituição é uma medida do preço relativo entre os bens para aquele consumidor. ou seja.00 e o bem B está com preço de R$ 1.) Pelo fato de ambos os preços terem duplicado.br 19 . Taxa Marginal de Substituição Cada consumidor possui um formato de curvas de indiferenças para um par de bens determinados. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. A taxa marginal de substituição nada mais é do que a quantidade de um determinado bem que deve ser entregue ao consumidor para que ele perca uma unidade do outro bem. faz com que ele seja indiferente entre qualquer uma delas. mas se mantenha com a mesma satisfação. a quantidade máxima de vestuário que poderia ser adquirida permaneceria inalterada. Explico. Com essas definições bem entendidas. Por conseguinte.com. Sabemos também que a curva de indiferença em si é a conexão de todas as cestas de bens que fornecem àquele consumidor a mesma satisfação. uma taxa marginal de substituição de A por B igual a 3. mais tecnicamente. (Tal fato poderia ocorrer em uma economia com inflação. na mesma curva de indiferença. portanto a inclinação da linha do orçamento também não sofreria qualquer modificação. em determinado ponto.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “Considere o que poderia ocorrer se tudo duplicasse – tanto do gênero alimentício como do vestuário.” 6. da mesma forma que a renda. uma inflação na qual todos os preços e níveis de renda fossem proporcionalmente elevados não influenciaria a linha do orçamento ou o poder aquisitivo do consumidor. Se esse consumidor tem. esse formato tem tudo a ver com o gosto dos consumidores ou. Imagine que um determinado bem A custa R$ 3. Em razão do preço do vestuário ter duplicado.00.10. isso significa que ele deseja três Prof. Como foi visto anteriormente. O mesmo ocorre com a alimentação. podemos passar para a taxa marginal de substituição – TMS. com as utilidades que a combinação dos bens fornece ao consumidor. o preço relativo dos dois bens é o considerado “justo”. com essa nova cesta. Você possui 10 quilos de alimento e três litros de água. bem bastante escasso. Δx1. quantos quilos de alimento você gostaria de receber para entregar um litro adicional de água. Observe que essa é exatamente a relação de preços do mercado e. Se efetuasse essa troca. a sua cesta passaria a ser de 14 quilos de alimento e dois litros de água. Se pensou isso. por exemplo. Logo.” Quando medimos a taxa de substituição entre dois bens quaisquer. como a água é um bem escasso para você. Mas suponhamos que você ainda consiga encontrar um preço que julgue “justo”. No entanto. uns 8 quilos. para esse consumidor. para perder um litro adicional de água. Você e mais outra pessoa estão em uma ilha deserta e ainda devem ficar nesta ilha por mais uma semana.pontodosconcursos. de modo que ele fique tão bem depois dessa substituição de x2 por x1 como estava antes.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE unidades de B para se dispor de uma unidade de A. Δx2. então. E isso ocorre porque em cada ponto a taxa marginal de substituição é diferente. Observe que a água que era um bem escasso ficou ainda mais escassa.br 20 .com. Imagine a seguinte situação. para entregar um litro de água você desejaria em troca uma quantidade grande de alimento. Damos-lhe. Prof. Segundo o Varian: “A inclinação da curva de indiferença num determinado ponto é conhecida como a taxa marginal de substituição – TMS. Você concorda que a sua cesta tem uma quantidade grande de alimento se comparado à quantidade de água que possui. suponhamos 4 quilos de alimento. fazemos essa medida em um ponto específico. Agora. quantidade suficiente apenas para colocá-lo de volta em sua curva de indiferença. Suponhamos que retiramos do consumidor um pouco do bem 1. significa que cobraria uma quantidade enorme de alimento. A outra pessoa tem 2 quilos de alimento e 15 litros de água. César de Oliveira Frade www. exigiria mais que 4 quilos de alimento. Aposto que você deve estar pensando que não entrega de forma alguma. Novamente.br 21 . ele exige uma quantidade do bem y igual à diferença entre y2 e y1. Após se desfazer dessa primeira unidade do bem x. o consumidor passará a se situar na cesta (x2.com. consideramos justa. Para perder uma unidade de bem x e passar a deter uma quantidade x2. Graficamente. essa quantidade recebida do bem y em troca de uma unidade do bem x será a taxa marginal de substituição de x por y quando o consumidor estiver com a cesta (x2. podemos representar a TMS da seguinte forma: Imaginemos que. deverá receber em troca a diferença entre y3 e y2 unidades do bem y. É muito importante observar que a taxa marginal de substituição de x por y foi diferente nos dois casos narrados e isso ocorreu porque houve um aumento da Prof.y2). inicialmente. passando a deter x3 unidades agora. Essa quantidade que o consumidor exige em troca de uma unidade do bem x é a taxa marginal de substituição de x por y quando o consumidor está na cesta (x1.y1). César de Oliveira Frade www.y1). Se optar por entregar mais uma unidade do bem x.y2).pontodosconcursos. o consumidor detém a cesta (x1. Mas quanto mais escasso for o bem maior a quantidade que queremos daquele bem não é tão escasso assim.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O que quero mostrar com isso é que sempre temos um preço ou uma troca que achamos. podemos representar a TMS1 como sendo: .br 22 . Matematicamente. por definição. Como estamos descartando uma unidade do bem e recebendo algumas unidades de y. ∆ ∆ Podemos ainda tirar mais algumas conclusões com o auxílio da TMSx.pontodosconcursos. Neste curso. Matematicamente. César de Oliveira Frade www. Entretanto.com. pois. Prof.y. uma exigência de uma quantidade maior de y. adotaremos a TMS como sendo um número positivo. os sinais das equações ficariam da seguinte forma: ∆ ·∆ ∆ ·∆ 1 Alguns autores assumem que a TMS é negativa por causa da inclinação da curva. Sabemos que a utilidade marginal é dada pela variação da utilidade total provocada por cada unidade de variação de um determinado bem. consequentemente. temos: ∆ ∆ ∆ ∆ Rearranjando as equações.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE escassez do bem x e. temos: ∆ ·∆ ∆ ·∆ Sabemos que as utilidades marginais dessas duas mercadorias são positivas. isso não fará muita diferença ao longo das aulas. Outros assumem que ela é positiva pois representa quantas unidades de um determinado bem são necessárias para deixar o consumidor na mesma curva de indiferença após perder uma unidade do outro bem. estamos tratando de dois bens. pontodosconcursos. ∆ ∆ 0 ·∆ ·∆ ·∆ 0 ·∆ ∆ ∆ Como a TMSx. Pela definição.br 23 . temos que: ∆ ∆ . é igual à razão entre as utilidades marginais. O gráfico abaixo mostra as tangentes à curva de indiferença em cada um dos pontos. Com isso. vemos que a taxa marginal de substituição entre dois bens.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Como na TMS devemos considerar que o consumidor se mantém na mesma curva de indiferença. em qualquer ponto da curva de indiferença.y é menos a inclinação da reta tangente ao ponto sobre a curva de indiferença.com. a TMSx. Ou seja.y= ∆ ∆ . César de Oliveira Frade www. a variação da utilidade devido a uma mudança na quantidade de y somado à variação da utilidade devido a uma mudança na quantidade de x deve ser zero. Prof. y além de ser igual à razão entre as utilidades marginais também será a razão entre os preços na cesta ótima. Isto porque a TMS é menos a inclinação da reta tangente no ponto e a reta de restrição orçamentária tangencia a curva de indiferença na cesta ótima e a inclinação da restrição orçamentária é a razão entre os preços. Portanto.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Como a cesta ótima.pontodosconcursos. a TMSx. na cesta ótima. pela propriedade da densidade das curvas de indiferença. César de Oliveira Frade www. é válida a seguinte equação: Prof. temos: Dessa forma.com. podemos escrever que. é a cesta formada pela tangente entre a curva de indiferença e a reta de restrição orçamentária.br 24 . Neste caso. Philip está sempre disposto a trocar um copo de um por um copo de outro.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE . Há. a TMS do suco de maçã pelo suco de laranja é 1. Até então falamos do caso geral. Ou seja. simplesmente.br 25 . é que a TMS seja constante. uma vez que ele se mostra totalmente indiferente entre beber um copo de um ou de outro. em geral. deixa implícito que a condição. você concorda comigo que a proporção do consumo pode ser diferente.pontodosconcursos. dizemos que dois bens são substitutos perfeitos quando é constante a taxa marginal de substituição de um bem pelo outro. Geralmente.y para bens substitutos perfeitos? Lembre-se de que para que dois bens sejam substitutos perfeitos eles não precisam ser trocados na proporção um para um. no meu ponto de vista. ou seja. se uma pessoa gosta de uma xícara de café ou dois Prof.com. Se a sua leitura for a mesma. a necessidade de que haja uma troca que possa levar o consumidor a ficar na mesma curva de indiferença O livro do Pindyck ilustra com um caso em que o consumidor chamado Philip mostra que é indiferente entre suco de maçã e suco de laranja na proporção 1 para 1 e conclui que: “Essas duas mercadorias são substitutos perfeitos para Philip. ∆ ∆ É importante ressaltarmos que a equação acima só é válida na cesta ótima enquanto que a equação apresentada anteriormente é válida em qualquer ponto da curva de indiferença. César de Oliveira Frade www. mas como poderia ser a TMSx.” (grifo meu) Observe no trecho grifado acima que o autor em momento algum define que os bens devem estar na proporção 1 para 1 e. quando as curvas de indiferença que descrevem a permuta entre o consumo das mercadorias apresentam-se como linhas retas. correto? Na minha opinião. O Varian2 descreve que: “Suponhamos. haverá todo um segmento de escolhas ótimas – nesse caso. por exemplo.pontodosconcursos.x2) = ax1+bx2 Aqui. Prof. que o consumidor exija duas unidades do bem 2 para compensá-lo pela desistência de uma unidade do bem 1. a forma u(x1. para o consumidor. esses dois bens são substitutos perfeitos. A função utilidade assume. Observemos que essa utilidade produz curvas de indiferença com uma inclinação de -2. César de Oliveira Frade www. No entanto. essa palavra é colocada no texto porque podemos fazer transformações monotônicas na função e não modificar a ordenação das escolhas mas modificaremos a forma básica da função e da TMS.br 26 . o bem 1 é duas vezes mais valioso do que o bem 2. mas na proporção 2 para 1. Assim. a inclinação da reta orçamentária será mais plana do que a das curvas de indiferença. Isso significa que. se p1 = p2. a cesta ótima será aquela em que o consumidor gastar todo o seu dinheiro no bem 1. Se p2 > p1. o consumidor comprará apenas o bem 2. o Varian define como um número negativo.x2)=2x1+x2. Finalmente. portanto. mesmo assim. os bens continuarão sendo substitutos perfeitos. todas as quantidades dos bens 1 e 2 que satisfazem a restrição orçamentária serão uma escolha ótima. Se p1 > p2. As preferências por substitutos perfeitos em geral podem ser representadas por uma função de utilidade da forma U(x1. Já sei que você deve estar questionando o GERALMENTE. a e b são números positivos que medem o “valor” que os bens 1 e 2 têm para o consumidor. Nesse caso.” O Varian ainda informa que: “Temos três casos possíveis.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE copos de leite pela manhã.com. a função de demanda do bem 1 será 2 Observe que enquanto o Pindyck define a TMS como um número positivo. Portanto. Sempre analisamos para Prof. Se você optar por entregar uma xícara de café. Observe que não adianta trocar açúcar por café porque o consumidor gosta dos dois bens em conjunto e em uma determinada proporção. o consumidor não se importará entre comprar um ou outro. Serão esses resultados coerentes com o senso comum? Tudo o que dizem é que. Caso contrário.x2) = ax1+bx2. x 2 ) = Min {a ⋅ x1 . se dois bens são substitutos perfeitos. quando p 1 > p 2 . quando p 1 = p 2 . As curvas dos complementares perfeitos são chamadas de Leontief. E se ambos tiverem o mesmo preço.com.pontodosconcursos. Efeito Renda e Efeito Substituição Sabemos que a variação no preço de um dos bens provoca uma alteração no consumo deste bem e do outro bem disponível. As equações podem ser representadas assim: U ( x1 . em complementares perfeitos. 6. os valores de a e b forem iguais. César de Oliveira Frade www. Observe que ao perder uma unidade de um dos bens não é necessária nenhuma unidade do outro bem para que o consumidor seja mantido na mesma curva de indiferença.11.br 27 . o resultado da demanda dependerá da relação entre esses valores.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ⎧m p1 ⎪ x1 = ⎨qualquer número entre 0 e m p1 ⎪0 ⎩ quando p 1 < p 2 .” Importante salientar que essa última informação que está contida no livro do Varian só é válida se na função utilidade por ele descrita U(x1. b ⋅ x 2 } Suponha que você tem uma cesta que é composta de três xícaras de café e seis colheres de açúcar. quantas colheres de açúcar seriam necessárias para manter o consumidor na mesma curva de indiferença. a taxa marginal de substituição é igual a zero ou infinita. o consumidor comprará o que for mais barato. Isso não é feito apenas pela dificuldade de se fazer o desenho e raciocinar em uma dimensão superior a duas. César de Oliveira Frade www.com. Observe a reta de restrição orçamentária azul clara que tangencia a curva de indiferença U1 e determina a cesta A como sendo a cesta ótima. sendo reduzido sem que ocorra nenhuma modificação no preço de y. mantendo-se constante o preço). Por refletir o movimento feito pelo consumidor de uma curva de indiferença para outra. A alteração no consumo do bem que teve seu preço modificado pode ser dividida em duas partes: EFEITO SUBSTITUIÇÃO E EFEITO RENDA. O efeito substituição corresponde à modificação no consumo de alimento associada a uma variação em seu preço. Prof. À medida que o preço do bem x é alterado. O efeito substituição capta a modificação no consumo de alimento que ocorre em consequência da variação no preço que o torna relativamente mais barato do que o vestuário.br 28 . Segundo o Pindyck: “A redução do preço possui um efeito substituição e um efeito renda.pontodosconcursos. a variação no consumo de alimento ocasionada pelo aumento do poder aquisitivo. mantendo-se constante o nível de satisfação. a reta orçamentária mudará de inclinação. Essa substituição é caracterizada por um movimento ao longa da curva de indiferença. Na outra forma.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE apenas dois bens. essa reta é deslocada até que corte a mesma cesta que era a ótima anteriormente. Consideremos agora o efeito renda (isto é. mas a mesma análise pode ser extendida para N bens.” Existem duas formas de se calcular o efeito substituição. Em uma delas você opta por deslocar a reta de restrição orçamentária com a nova inclinação de forma a tangenciar a mesma curva de indiferença em que está a cesta ótima. o efeito renda mede a variação de seu poder aquisitivo. br 29 . Há uma nova inclinação porque a razão entre os preços do Py bem foi alterada. é o movimento completo. César de Oliveira Frade www. Dessa mudança podemos podemos extrair a parcela que vem do Efeito Substituição e a parcela que vem do Efeito Renda.com. Entretanto. O ponto C mostra a nova cesta ótima que dá ao consumidor a mesma satisfação inicial mas utilizando os novos preços vigentes no mercado. Prof. determinada pelo ponto de tangência da nova reta orçamentária com a curva de indiferença U2. Dessa forma. o movimento de mudança da quantidade consumida de cada um dos bens quando o consumidor sai da cesta A para a cesta B. paralela à III.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A nova cesta ótima será a cesta B.pontodosconcursos. mas que tangencie a curva de indiferença em que está o ponto A. Observe que como apenas o bem y teve seu preço alterado. aparecerá o ponto C. tanto a reta orçamentária antiga (I) como a nova reta orçamentária (III) saem do mesmo R ponto. ou seja. . Para determinarmos o efeito substituição. pegamos a reta orçamentária final III que está na inclinação correta e traçamos outra reta (II). há uma redução do consumo que foi determinada pelo aumento da renda. Importante frisarmos que o efeito substituição é SEMPRE negativo. após ter esse aumento no poder aquisitivo. o R . logo. Py Com isso. quando o preço cair a quantidade aumentará e quando o preço subir a quantidade reduzirá. Explico melhor.pontodosconcursos. paralelamente.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que quando ocorreu uma queda no preço do bem x.com. o efeito renda é negativo. Observe que quando o bem for inferior. Efeito Renda é o aumento do consumo do bem x em decorrência do ganho em poder aquisitivo do consumidor pelo fato de o preço do bem x ter sido reduzido. Essa quantidade que foi aumentada no consumo do bem X chamamos de EFEITO SUBSTITUIÇÃO. Observe pela figura acima que como o bem y não teve seu preço modificado. reduzir o consumo do bem x. Com isso. Já sei que você pode estar pensando: mas como negativo se a quantidade aumentou? Ele é negativo porque as grandezas preço e quantidade vão se relacionar sempre negativamente. Prof. Sendo assim. a relação foi de aumento de renda com aumento de consumo. Se o consumidor. devemos deslocar essa R reta. nesse caso. ou seja. mas a reta de restrição consumidor consegue comprar exatamente Py orçamentária II não está neste ponto. César de Oliveira Frade www. da cesta A para a cesta C houve uma alteração positiva na quantidade demandada do bem x e uma alteração negativa na demanda por y.br 30 . Se o consumidor aumentar o consumo do bem x quando ele despender esses recursos auferidos com o aumento do seu poder aquisitivo. Mesmo sendo um bem de GIFFEN. a reta final é a III e esse aumento de quantidade do bem quando do deslocamento da reta II para a III advém do que chamamos de efeito renda. esse bem será considerado inferior. até retornar ao ponto de quantidade para o bem y. x é um bem normal. pontodosconcursos. Observe que para que um bem seja de GIFFEN não basta que o bem seja inferior. Prof. se o efeito renda for muito negativo a ponto de anular todo o efeito substituição e ainda provocar uma redução no consumo do bem x quando fizermos uma comparação com a situação inicial. César de Oliveira Frade www.com. tem que ser inferior e superar o efeito substituição.br 31 . dizemos que esse bem é de GIFFEN.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Por fim. O quilo da batata custa R$ 1. a cesta ótima do consumidor irá mudar.00. Com a carne custando R$ 2.br 32 . passando a ter a cesta C que será formada por 20 quilos de carne e 30 quilos de batata. Essa simples mudança do preço relativo dos bens faz com que ele repense essa cesta ótima. O consumidor tem seu nível máximo de satisfação quando consome 15 quilos de carne e 40 quilos de batata. O efeito substituição foi a diferença na quantidade de carne obtida nas cestas A e C. Essa é a cesta A.00 e deverá gastar todos os seus recursos. Suponha que o preço da carne caia pela metade.pontodosconcursos. Imagine que ele opte por vender 10 quilos de batata por R$ 1. ele conseguirá comprar 5 quilos de carne.00. O consumidor possui R$ 100. César de Oliveira Frade www. Com isso. Prof.00 o quilo.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Vou tentar acompanhar a explicação teórica com um exemplo numérico com o objetivo de deixar mais transparente e simples esse processo que pode estar parecendo complicado (mas não é tanto).00 e o quilo da carne custa R$ 4.com. Imagine que essa economia tenha apenas dois bens. nesse exemplo numérico.00 40 Carne 4. Como faltam gastar R$ 30. No entanto. passando a ter uma cesta B1 com 30 quilos de carne e 40 quilos de batata. pode ainda achar que é possível e desejado Prof. ele alocaria todo o recurso em batata. ele acabou ficando mais rico. que nesse caso foi positivo. Entretanto. César de Oliveira Frade www.00 entre os dois bens.00 40 1. Veja que a quantidade de carne aumentou em 10 quilos e esse é o valor do efeito renda.br 33 . ou seja. aumentando o seu poder aquisitivo. Preço Quant(A) Preço Quant (C) Preço Quant (B1) Batata 1. passando a ter uma cesta com 20 quilos de carne e 60 quilos de batata.com. Temos três possibilidades aqui e cada uma delas determinará uma cesta diferente. quando adquiriu a cesta C ele gastou apenas R$ 70.pontodosconcursos.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Preço Quantidade Preço Quantidade Batata 1. Observe que o gasto do consumidor ao adquirir a cesta A foi de R$ 100. da totalidade de seus recursos. A quantidade que ele adquirir do bem que teve seu preço modificado com esse aumento de renda.00 20 2.00.00 30 Carne 4. Dessa forma.00.00. No primeiro caso.00 40 1. o consumidor pode optar por gastar esses seus R$ 30. o consumidor de posse dos R$ 30. a diferença entre 20 e 15 é o efeito subtituição que foi exatamente o quanto que o consumidor deslocou do consumo de um bem para o outro bem.00 15 2.00 30 1. será o chamado efeito renda.00 15 2.00 restantes pode achar que seu consumo de carne já está demasiado.00 20 Portanto.00 30 Efeito Substituição Negativo Efeito Renda Positivo No segundo caso. passando a ter uma cesta com 20 quilos de carne e 60 quilos de batata. No entanto. para ela. para ela. esse consumidor optou por reduzir seu consumo de carne. Entretanto. o consumidor de posse dos R$ 30.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE reduzir ainda mais o consumo de carne. dois quilos de carne e com os recursos compra 4 quilos de batata. No entanto. falamos que o Efeito Renda é negativo e a carne para essa pessoa é considerada bem inferior.br 34 . esse consumidor optou por reduzir seu consumo de carne. César de Oliveira Frade www. Preço Quant(A) Preço Quant (C) Preço Quant (B1) Batata 1. por exemplo. ele alocaria todo o recurso em batata. falamos que o Efeito Renda é negativo e a carne para essa pessoa é considerada bem inferior. Dessa forma. Dessa forma. Observe que a cesta final desse consumidor doi um consumo de 64 quilos de batata e 18 quilos de carne. é um bem de GIFFEN pois a queda do preço induziu a uma redução da quantidade consumida.00 20 2.00 18 Efeito Substituição Negativo Efeito Renda Negativo No terceiro caso.00 15 2. é importante observar que como na cesta inicial A essa pessoa consumia 15 quilos de carne e quando houve uma redução no preço ela passou a consumir 18 quilos. Como com o aumento do poder aquisitivo. Observe que a cesta final desse consumidor doi um consumo de 72 quilos de batata e 14 quilos de carne. Prof.com. carne. Como com o aumento do poder aquisitivo.00 40 1. por exemplo. é um bem comum pois a queda do preço induziu a um aumento da quantidade consumida. Dessa forma. carne. negocia.00 64 Carne 4.00 30 1.pontodosconcursos. é importante observar que como na cesta inicial A essa pessoa consumia 15 quilos de carne e quando houve uma redução no preço ela passou a consumir 14 quilos.00 restantes pode achar que seu consumo de carne já está demasiado. negocia. seis quilos de carne e com os recursos compra 12 quilos de batata. pode ainda achar que é possível e desejado reduzir ainda mais o consumo de carne. 00 15 2.00 20 2.br 35 .AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Preço Quant(A) Preço Quant (C) Preço Quant (B1) Batata 1.com.00 30 1.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade Efeito Renda Negativo www.00 14 Efeito Substituição Negativo Prof.00 40 1.00 72 Carne 4. 00 com alimentação. Se o preço dos remédios aumentar 10% e os demais preços permanecerem os mesmos.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS Questão 30 (CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2007) – Um consumidor tem renda de R$100. manter sua renda real.00 d) 100. e) exatamente mais 2%. os demais preços permanecendo constantes. de: a) 115.00 b) 110. b) aproximadamente menos 2%. a variação da renda real do consumidor será a) nula. R$ 30. em reais.pontodosconcursos.00. Se a alimentação aumentar de preço 10%.00 com aluguel e R$ 5.com. César de Oliveira Frade www. ou seja. d) aproximadamente mais 1%.00 e gasta R$ 20. gasta 20% da mesma com transporte e outros 30% com o aluguel de sua casa.00 /mês e gasta 50% da mesma comprando remédios.00 com roupas.00 e) 95.000. para comprar a mesma cesta de bens.br 36 . o poder de compra da renda do consumidor (sua renda real) Prof.00 c) 105.00 Questão 31 (CESGRANRIO – TJ Rondônia – Economista Junior – 2008) – Um consumidor tem renda igual a R$ 100. o aluguel diminuir 10% e as roupas encarecerem 20%. Se no transporte houver uma redução de preço de 20% e o aluguel aumentar 10%. o consumidor teria que auferir a renda monetária. c) exatamente menos 1%. não ocorrendo nenhuma outra variação de preço. Questão 32 (CESGRANRIO – ANP – Economista – 2009) – Um consumidor tem renda igual a R$ 1. 1%. b) os gastos com X são o dobro dos gastos com Y. c) os gastos com X são de 60 unidades monetárias/mês.br 37 . Os preços por unidade de X e de Y são iguais. a) X e Y são bens inferiores. d) diminuirá.pontodosconcursos. aproximadamente. onde U é a sua utilidade. c) é indiferente entre as cestas de bens. Nesse caso. com renda de 100 unidades monetárias mensais. e) não sofrerá alteração. aproximadamente. d) as curvas de indiferença entre X e Y são retilíneas. em ângulo reto.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE a) aumentará. X e Y são as quantidades dos dois bens consumidos. R$ 100. aproximadamente. para essa pessoa. A e B. d) é incapaz de calcular sua utilidade total. b) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à esquerda na curva. Questão 34 (CESGRANRIO – Eletrobrás – Economista – 2010) – A função utilidade de uma pessoa. e o consumidor maximiza sua utilidade sujeito à restrição de renda. Prof. aproximadamente. Questão 33 (CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Uma curva de indiferença é o lugar geométrico dos pontos nos quais o consumidor: a) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à direita na curva. César de Oliveira Frade www.00. b) aumentará. conforme se vê no gráfico abaixo.com. Questão 35 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2010) – Uma pessoa tem curvas de indiferença entre dois bens. 1%. e) é incapaz de calcular sua utilidade parcial. c) aumentará. 15%. e) a elasticidade renda da demanda por X é igual a 1. é dada pela expressão U = XY. Questão 36 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2005) – A função de demanda do bem “1”. César de Oliveira Frade www. d) normais.com.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Os bens A e B são a) substitutos. c) inferiores. b) negativo.pontodosconcursos. b) complementares.br 38 . quando os preços de ambos os bens são iguais. substituto perfeito do bem “2”. será dada por (onde m representa a restrição orçamentária do consumidor): a) x1 = m/p1 b) x1 = 0 c) x1 = x2 d) x1 = 1 e) 0 ≤ x1 ≤ m/p1 Questão 37 (CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Um bem normal ou superior é aquele cujo efeito-renda é: a) indeterminado. Prof. e) essenciais. c) inferior ao efeito-substituição. c) superior. Prof.br 39 .X + 4. Questão 39 (ESAF – AFC – STN – 2005) – Considere o seguinte problema de otimização condicionada em Teoria do Consumidor: Maximizar U = X.Y Sujeito à restrição 2. Com base nessas informações. Questão 38 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Pleno – 2005) – Quando o preço de um bem varia. César de Oliveira Frade www. d) de Giffen. este bem é: a) normal. e) de Slutsky.0 e) 2.5 b) 1 e 2 c) 2 e 1 d) 1.25 e 2. julgue os itens subsequentes. e) nulo. prevalecendo o efeito. se os efeitos-renda e substituição variarem em direções opostas. Y = quantidade consumida do bem Y.pontodosconcursos. as quantidades do bem X e Y que maximizam a utilidade do consumidor são.com. X = quantidade consumida do bem X.Y = 10 Onde U = função utilidade. respectivamente: a) 8 e 0.5 e 1. b) inferior.renda.25 Enunciado para as questões 40 e 41 Acerca da teoria do consumidor.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE d) positivo. Questão 42 (CESPE – MPU .Economista – 2010) – Considere que os bens substitutos perfeitos x1 e x2 tenham preços iguais: p = p1 = p2. p Enunciado para as Questões de 42 e 43 QDX = QD (PX . sejam representados pela função utilidade u(x1.x2) = (x1+x2)2 não pode representar a preferência pelos mesmos dois bens substitutos.pontodosconcursos. a função utilidade v(x1.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 40 (CESPE – BASA . a função de m demanda pelo bem x1 de um consumidor de renda m será igual a . a renda do consumidor.x2) = x1+x2. o preço do bem X. o preço do bem relacionado Y. Questão 43 (CESPE – MPU .Economista – 2010) – Em uma solução de canto não se verifica a igualdade entre benefício marginal e custo marginal.Economista – 2010) – Considere que os bens substitutos perfeitos. César de Oliveira Frade www. julgue os itens subseqüentes. PX .com. PY . R ) X Considerando a equação de demanda . Questão 41 (CESPE – BASA . e R.Economista – 2010) – Uma curva de indiferença é convexa quando a taxa marginal de substituição diminui à medida em que há movimentação para baixo ao longo da mesma curva. Prof. PY . x1 e x2. Nesse caso. Nesse caso.br 40 . em que QD seja a quantidade demandada do bem X. Questão 45 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A restrição orçamentária da forma p1 ⋅ x1 + x 2 ≤ m . as quantidades dos bens 1 e 2. Questão 46 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Os interceptos da reta orçamentária dependerão da renda que o consumidor possuir. excluindo-se apenas as cestas sobre a reta orçamentária. julgue os itens subseqüentes.pontodosconcursos. Prof. César de Oliveira Frade www. em que p1 é o preço do bem 1 e x1 e x2 são. indica que o preço do bem 2 é igual a zero. Questão 44 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – O conjunto orçamentário do consumidor engloba todas as cestas de consumo possíveis.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Enunciado para as questões 44 a 47 Acerca do conjunto orçamentário do consumidor. respectivamente. Enunciado para as questões 48 e 49 Julgue os itens que se seguem. Questão 47 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A inclinação de uma reta orçamentária qualquer mede o custo de oportunidade de se consumir o bem 1.com. acerca dos efeitos preço.br 41 . renda e substituição. julgue os itens. César de Oliveira Frade www.com. as curvas de indiferença entre esses dois bens são lineares. Questão 51 (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – O fato de as pessoas maximizarem seus níveis de utilidade e considerarem que a utilidade marginal derivada do consumo de determinado bem é decrescente conflita com a existência de uma curva de demanda negativamente inclinada para esse mesmo bem.br 42 . tem-se efeito renda negativo. Enunciado para as questões 50 a 52 A teoria microeconômica examina o comportamento das unidades econômicas específicas e analisa questões como a determinação dos preços e da produção das firmas bem como as escolhas dos consumidores. que domina o efeito substituição positivo. Questão 49 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Para um bem de Giffen. Acerca desse tópico.pontodosconcursos.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 48 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Diminuição na renda do consumidor faz que o efeito renda diminua a demanda pelo bem em questão. Prof. Questão 50 (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Para os consumidores que acham que uma refeição dever ser sempre acompanhada de uma taça de vinho. br 43 . nesse caso. o efeito substituição é nulo. César de Oliveira Frade www.com. porque.pontodosconcursos. então um aumento dos preços dos imóveis no litoral não altera as vendas de imóveis no campo. Prof.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 52 (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Supondo-se que casas de praia são substitutos para casas de campo. 00 com alimentação.com.00 com aluguel e R$ 5. ou seja.00 c) 105.00 /mês e gasta 50% da mesma comprando remédios. de: a) 115.br 44 . Entretanto. o gabarito é a letra C.00 e gasta 50% por remédio. César de Oliveira Frade www.00 e gasta R$ 20. Logo. o examinador informa que o consumidor deve manter a sua renda real. o consumidor teria que auferir a renda monetária. Se a alimentação aumentar de preço 10%. ou seja. manter sua renda real. ele precisará de uma renda monetária da ordem de R$105.00 com os outros bens. o Prof. o consumidor deve conseguir comprar a mesma cesta que comprava antes. Se o preço dos remédios aumentar 10% e os demais preços permanecerem os mesmos.00 com remédio e R$50. o consumidor gastaria R$55. para comprar a mesma cesta de bens. em reais.00 com roupas. ele estará gastando R$50.pontodosconcursos.00 Resolução: Se o consumidor tem renda de R$100.00 para adquirir os outros bens. Assim. Quando o preço do remédio aumentar em 10%. compraria a sua cesta de medicamentos e ainda sobrariam R$50.00.00 com remédio.00 b) 110. R$ 30.00 e) 95.00 d) 100. Gabarito: C Questão 31 (CESGRANRIO – TJ Rondônia – Economista Junior – 2008) – Um consumidor tem renda igual a R$ 100. Sendo assim.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 30 (CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2007) – Um consumidor tem renda de R$100. O restante da renda é dispendido com as outras mercadorias. portanto. ele passará a gastar R$ 27. após a variação dos preços. Logo. Se ele gasta R$5. ele passará a gastar R$6. Resolução: O consumidor em questão gasta 55% da sua renda com alimentação.br 45 .00 com roupa e essa mercadoria encarece 20%. o gasto passará a ser de: çã 22 27 55. pois será exatamente igual à variação do preço vezes o peso de cada uma das mercadorias. não há variação na renda real do consumidor com essas alterações de preço e.00. César de Oliveira Frade www. o gabarito é a letra A. se o gasto inicial com as três mercadorias era de R$55.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE aluguel diminuir 10% e as roupas encarecerem 20%.00. b) aproximadamente menos 2%. fica simples acharmos a variação da renda em termos percentuais.00 com aluguel e o preço cai em 10%. aluguel e roupas. os demais preços permanecendo constantes. c) exatamente menos 1%. ele passará a gastar R$22.00.00 com alimentação e o preço aumenta em 10%. e) exatamente mais 2%.00 com a mercadoria.pontodosconcursos.00 6 Sendo assim. d) aproximadamente mais 1%. Se o consumidor gasta R$30.00. Prof. O examinador varia o preços desses três bens e pergunta qual a modificação da renda real. Portanto. Se o consumidor gasta R$20. a variação da renda real do consumidor será a) nula.com. Em primeiro lugar devemos verificar que a base do salário é R$100. e) não sofrerá alteração. d) diminuirá. Podemos também efetuar a multiplicação do percentual gasto com cada mercadoria pela variação do preço de cada uma das mercadorias. Podemos fazer de duas formas. César de Oliveira Frade www. 1%. aproximadamente. como o gasto com transporte e moradia era de 50% da renda e após a variação do preço passou a ser de R$490. A primeira seria usando os valores dispendidos e deve-se proceder da seguinte forma: Se o consumidor gasta R$200.00. Prof. equivalente a 49% da renda. houve um aumento da renda real de R$10. b) aumentará. 15%. R$ 100. o gasto com transporte passará a ser de R$160.pontodosconcursos. 1%.00. Resolução: Observe que o consumidor está gastando 50% da sua renda com transporte e aluguel de sua casa.00.com.00 (300 x 1.8).00 (200 x 0. aproximadamente. poderá haver uma alteração na renda real.00 com transporte e o preço reduz em 20%.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Gabarito: A Questão 32 (CESGRANRIO – ANP – Economista – 2009) – Um consumidor tem renda igual a R$ 1.00. Se no transporte houver uma redução de preço de 20% e o aluguel aumentar 10%. aproximadamente. c) aumentará.1) com moradia.br 46 . aproximadamente.000.00 com aluguel e o preço do aluguel aumenta em 10%. 1%. Isso equivale a um aumento da renda real de. Se o consumidor gasta R$300. ele passará a dispender R$330. aproximadamente. não ocorrendo nenhuma outra variação de preço. o poder de compra da renda do consumidor (sua renda real) a) aumentará. Dessa forma. gasta 20% da mesma com transporte e outros 30% com o aluguel de sua casa. Havendo mudança nos preços desses dois itens. AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ∆ ∆ ∆ ∆ % % % % 0. onde U é a sua utilidade. é dada pela expressão U = XY. Gabarito: C Questão 33 (CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Uma curva de indiferença é o lugar geométrico dos pontos nos quais o consumidor: a) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à direita na curva. o gabarito é a letra C. é o lugar onde o consumidor é indiferente entre todas as cestas. X e Y são as quantidades dos dois Prof. César de Oliveira Frade www. b) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à esquerda na curva.20 0.com.33 0. c) é indiferente entre as cestas de bens.49 49% 0. d) é incapaz de calcular sua utilidade total. e) é incapaz de calcular sua utilidade parcial.10 Sendo assim.pontodosconcursos. Gabarito: C Questão 34 (CESGRANRIO – Eletrobrás – Economista – 2010) – A função utilidade de uma pessoa.30 · 1 0.br 47 .20 · 1 0. o mesmo nível de utilidade.16 0.80 0. Portanto. com renda de 100 unidades monetárias mensais. o gabarito é a letra C.20 · 0. Sendo assim.10 0.30 · 1. Resolução: A curva de indiferença é a união de todas as cestas que fornecem ao consumidor o mesmo nível de satisfação. César de Oliveira Frade www. As curvas de indiferença tem um formato de uma Cobb-Douglas. ocorre com a divisão dos recursos em partes iguais. cada bem receberá 5% a mais recursos para as aquisições. e) a elasticidade renda da demanda por X é igual a 1. Os preços por unidade de X e de Y são iguais. Nesse caso. para essa pessoa. ou seja. a) X e Y são bens inferiores. conforme abaixo: Imagine uma situação em que a renda aumente em 10%. Como o aumento dos Prof. como a maximização da satisfação. e o consumidor maximiza sua utilidade sujeito à restrição de renda. haverá um aumento de 10% nos recursos iniciais destinados a cada bem. Resolução: Na verdade. pela forma da curva de indiferença. em montantes iguais aos dois bens dado que o preço é igual. pelos motivos apresentados acima. Como cada um deles já contava com 50% da renda.pontodosconcursos. b) os gastos com X são o dobro dos gastos com Y.com. esse consumidor deverá dividir o seu recurso. tem o formato de uma hipérbole. c) os gastos com X são de 60 unidades monetárias/mês.br 48 . uma parte dela irá para aumentar o consumo do bem X e outra parte para o aumento do consumo do bem y. No entanto.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE bens consumidos. d) as curvas de indiferença entre X e Y são retilíneas. o gabarito é a letra E. a elasticidade-renda será igual a 1. Gabarito: E Questão 35 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2010) – Uma pessoa tem curvas de indiferença entre dois bens. Sendo assim.br 49 . A e B. Resolução: Esse formato de curva de indiferença ocorre quando os bens são complementares e são utilizadas funções de utilidade do tipo Leontief. Os bens A e B são a) substitutos.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE recursos para cada um dos bens coincide com o aumento da renda. César de Oliveira Frade www. c) inferiores. d) normais. e) essenciais. conforme se vê no gráfico abaixo.pontodosconcursos. o gabarito é a letra B.com. Sendo assim. b) complementares. em ângulo reto. Prof. Imagine dois bens substitutos perfeitos na relação um para um e que possuam preços iguais. Imagine um consumidor que gosta de refrigerante mas que é indiferente entre coca-cola e guaraná. a demanda por um determinado bem. substituto perfeito do bem “2”. A quantidade a ser consumida por esse consumidor de um dos bens pode ser qualquer intervalo exitente entre toda a renda gasta naquele bem ou nenhuma parcela da renda gasta naquele bem. sem a necessidade de partirmos para a matemática da mesma. Gabarito: E Questão 37 Prof. tendo em vista que a renda é m. César de Oliveira Frade www. será dada por (onde m representa a restrição orçamentária do consumidor): a) x1 = m/p1 b) x1 = 0 c) x1 = x2 d) x1 = 1 e) 0 ≤ x1 ≤ m/p1 Resolução: Vou tentar resolver essa questão apenas com a intuição.pontodosconcursos.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Gabarito: B Questão 36 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2005) – A função de demanda do bem “1”.br 50 . quando os preços de ambos os bens são iguais. Sendo assim. pois não há necessidade. Logo. o gabarito é a letra E.com. será dada por: 0 . supeior ao efeito-substituição que. No entanto. b) negativo. Se a elasticidade-renda da demanda for positiva. César de Oliveira Frade www.br 51 . em módulo. c) inferior ao efeito-substituição. o gabarito é a letra D.pontodosconcursos. e) nulo.renda.com. prevalecendo o efeito. se os efeitos-renda e substituição variarem em direções opostas. c) superior. Gabarito: D Questão 38 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Pleno – 2005) – Quando o preço de um bem varia. este bem é: a) normal. d) positivo. d) de Giffen. é sempre negativo. Sendo assim. por definição. mesmo considerando o bem superior como um subconjunto do normal. Resolução: Já vimos que nem todos os autores concordam que bens normais e superiores são sinônimos.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE (CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Um bem normal ou superior é aquele cujo efeito-renda é: a) indeterminado. e) de Slutsky. nos dois teremos que a elasticidade-renda da demanda será positiva. b) inferior. Resolução: Prof. isso significa que o efeitorenda é positivo e. mas a quantidade demandada é reduzida. Observe que as grandezas (renda real e quantidade demandada) são inversamente proporcionais.Y = 10 Onde U = função utilidade. respectivamente: a) 8 e 0. No entanto. Sabemos que o efeito-substituição é sempre negativo.com. isso significa que essa redução no preço do bem causou um aumento do poder aquisitivo do consumidor. Minha sugestão é que consideremos as quantidades. Sendo assim. mas uma redução no preço do bem irá provocar um aumento na quantidade demandada do mesmo.br 52 . Se o efeito-renda for negativo. Y = quantidade consumida do bem Y. Se o bem for normal. No entanto.5 Prof. a quantidade consumida do bem será majorada.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Devemos tomar muito cuidado com esse tipo de afirmativa. ocorre o inverso. Logo. as quantidades do bem X e Y que maximizam a utilidade do consumidor são. Gabarito: B Questão 39 (ESAF – AFC – STN – 2005) – Considere o seguinte problema de otimização condicionada em Teoria do Consumidor: Maximizar U = X. Observe que o sinal do efeito é negativo porque a relação entre as duas grandezas é inversamente proporcional. X = quantidade consumida do bem X. César de Oliveira Frade www. não sabemos direito se ele se refere às quantidades demandadas ou o sinal do efeito. mas mesmo assim. o efeitorenda é inferior pois é neste momento que ele provoca redução da quantidade demandada. o gabarito é a letra B.Y Sujeito à restrição 2. ele optou por reduzir o consumo após o efeito-substituição ter sido aplicado. Com base nessas informações. quando o examindor fala sobre efeitos em direções opostas.X + 4.pontodosconcursos. devemos substituir os valores das quantidades demandas de cada um dos bens na restrição do problema de maximização.25 Resolução: Temos duas formas distintas de resolver essa questão.5 · 1. 8 · 0. devemos testar as quantidades que estão determinadas na letra a na equação de restrição. essa será a resposta. mas se isso não ocorrer a questão está errada e deverá ser anulada. César de Oliveira Frade www. Caso não seja. Após isso. Uma questão do tipo CERTO e ERRADO deverá ter a solução matemática efetuada. E sugiro que a solução seja feita dessa forma. Inicialmente.25 e 2.25 3.0 1. Portanto. pegaremos o maior valor e ele se tornará candidato para resposta.125 Ao efetuarmos a multiplicação das quantidades (fizemos isso porque a função U=X. Se a igualdade for satisfeita.5 e 1. A primeira delas é por tentativa e erro.br 53 . devemos fazer dessa forma que falarei primeiro. passaremos para a segunda maior utilidade encontrada nas multiplicações. Portanto: Prof.pontodosconcursos.com.Y) que foram informadas pelas respostas possíveis. Após efetuar essas contas.0 1 · 2 2. Portanto.5 2.25 · 2. É claro que isso não garante que estamos maximizando essa função dada essa restrição orçamentária. vimos que a letra a deu o maior resultado. Vamos aos cálculos.5 4.0 2 · 1 2. se a questão não for do tipo CERTO e ERRADO. seguido pela e e assim por diante.0 2. devemos encontrar o valor da utilidade para cada uma das alternativas.0 e) 2.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE b) 1 e 2 c) 2 e 1 d) 1. Resolução: Em geral.5 10 Como a restrição não foi atendida. a função utilidade v(x1. Nesse caso.x2) = x1+x2. César de Oliveira Frade www. sejam representados pela função utilidade u(x1.br 54 . conforme figura abaixo: Prof. substitutos perfeitos são representados por curvas de indiferença que são retas paralelas.5 4 · 1. o gabarito não pode ser a letra a. Gabarito: E Enunciado para as questões 40 e 41 Acerca da teoria do consumidor. o gabarito é a letra E. julgue os itens subsequentes. Questão 40 (CESPE – BASA .Economista – 2010) – Considere que os bens substitutos perfeitos. como a restrição é atendida. Passemos para a letra e.pontodosconcursos. x1 e x2. çã 2 · 2.x2) = (x1+x2)2 não pode representar a preferência pelos mesmos dois bens substitutos.25 10 Portanto.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 çã PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 2 · 8 4 · 0.com. César de Oliveira Frade www. não nos interessa a ordenação cardinal das cestas pois é muito complexo e irreal pensar que alguém irá calcular quanto ganhará de satisfação ao consumir uma cesta de bens. Prof. Como resultado. Entretanto. lembre-se que não nos interessa quantos útiles3 um determinado consumidor terá ao consumir um bem. tal transformação não 3 Unidade de medida de utilidade.pontodosconcursos. E exatamente pelo fato de não estarmos preocupados com o tamanho da utilidade que a cesta trará sem que seja feita uma comparação a qualquer outra que podemos fazer as transformações monotônicas. necessitamos de uma ordenação ordinal que nos informará quais cestas são preferidas em relação às outras.br 55 .com. teremos uma utilidade completamente diferente mas a ordenação continuará a mesma. Antes de tudo. Podemos fazer transformações monotônicas nas funções de utilidade que as escolhas permanecerão as mesmas. Ou seja. Essas transformações consistem em somar. Observe que isto pode ser feito em Teoria do Consumidor dado que a função nos responderá qual o nível de satisfação.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Essa não é a única forma de representá-los. Entretanto. multiplicar ou elevar a função a um determinado número. mas preservando a ordem original dos números.pontodosconcursos. De forma análoga. Uma transformação monotônica e uma função monotônica são.x2) nos retornaria valores de utilidades completamente diferentes da função anterior mas manteria a ordenação de escolha das cestas do consumidor em questão. é importante ressaltar que os substitutos perfeitos não são representados apenas por curvas de indiferenças que são linhas retas.x2) = 2x1+2x2 Essa nova função z(x1. A por 2 é um transformação exemplo monotônica de é transformação um modo de transformar um conjunto de números em outro.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE pode ser feita na Teoria da Firma pois a função nos informa a quantidade de bens que está sendo produzida.com. mas também por quaisquer transformações monotônicas a que essas curvas sejam submetidas.x2) = (x1+x2)2 Da mesma forma. essa transformação não teria qualquer efeito a não ser o de poder facilitar as operações matemáticas necessárias. podemos elevar a função ao quadrado e teríamos: [u(x1.x2) = z(x1. Prof. A transformação monotônica é em geral representada pela função f(u). Dessa forma. que transforma cada número u em outro número f(u).u(x1. mas preserva a ordem dos números para que u1 > u2 implique f(u1) > f(u2). se multiplicarmos a função por 2.” Com isso.x2)]2 = v(x1. teríamos: 2. César de Oliveira Frade www. vemos que a questão está ERRADA. em essência. não mudaríamos a ordenação das cestas e tal transformação poderia ser feita e estaria representando bens que são substitutos perfeitos.br 56 . Sendo assim. Portanto. Segundo Varian: “A multiplicação monotônica. a mesma coisa. a TMS do suco de maçã pelo suco de Prof. um esclarecimento que o examinador pode ou não ter levado em consideração. O livro do Pindyck mostra um caso em que o consumidor chamado Philip mostra que é indiferente entre suco de mação e suco de laranja na proporção 1 para 1 e conclui que: “Essas duas mercadorias são substitutos perfeitos para Philip.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Gabarito: E Questão 41 (CESPE – BASA . acho que o examinador não considerou o que colocarei abaixo. Vamos lá. Nesse caso. Em primeiro lugar.com. Neste caso. de cara. parte do pressuposto errôneo de que a função utilidade é u(x. Ou essa questão está. p Resolução: Na verdade pelo fato de a questão estar errada não conseguimos explicar exatamente o que o examinador pensou. particularmente. o examinador pelo simples fato de ter dito que os bens são substitutos perfeitos.Economista – 2010) – Considere que os bens substitutos perfeitos x1 e x2 tenham preços iguais: p = p1 = p2.pontodosconcursos. os autores afirmam que para que dois bens sejam substitutos perfeitos eles não precisam ser trocados na proporção um para um como assumido na questão.br 57 . No entanto. e é isso que eu acredito. Ou. Infelizmente. Eu. a função de m demanda pelo bem x1 de um consumidor de renda m será igual a . uma vez que ele se mostra totalmente indiferente entre beber um copo de um ou de outro. errada pois não tendo a função utilidade dos bens que são substitutos perfeitos não poderíamos NUNCA determinar a demanda por um dos bens. César de Oliveira Frade www.y)=x1+x2. Observe que o examinador apenas diz que os bens são substitutos perfeitos e com a igualdade nos preços nos solicita determinar a demanda pelo bem x1. só poderíamos ter certeza disto se a questão fosse dada como correta. Observemos que essa utilidade produz curvas de indiferença com uma inclinação de -2. por exemplo. Geralmente. essa palavra é colocada no texto porque podemos fazer transformações monotônicas na função e não modificar a ordenação das escolhas mas modificaremos a forma básica da função e da TMS. que o consumidor exija duas unidades do bem 2 para compensá-lo pela desistência de uma unidade do bem 1. Isso significa que. Se a sua leitura for a mesma. no meu ponto de vista.br 58 . correto? Na minha opinião.x2)=2x1+x2. se uma pessoa gosta de uma xícara de café ou dois copos de leite pela manhã. Ou seja. em geral. a e b são números positivos que medem o “valor” que os bens 1 e 2 têm para o consumidor. Philip está sempre disposto a trocar um copo de um por um copo de outro. deixa implícito que a condição.com. ou seja. As preferências por substitutos perfeitos em geral podem ser representadas por uma função de utilidade da forma U(x1.” (grifo meu) Observe no trecho grifado acima que o autor em momento algum define que os bens devem estar na proporção 1 para 1 e. esses dois bens são substitutos perfeitos mas na proporção 2 para 1.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE laranja é 1. Já sei que você deve estar questionando o GERALMENTE. os bens não deixarão de ser substitutos perfeitos. quando as curvas de indiferença que descrevem a permuta entre o consumo das mercadorias apresentam-se como linhas retas. é que a TMS seja constante.pontodosconcursos. portanto.” Prof. No entanto. a forma u(x1. para o consumidor. dizemos que dois bens são substitutos perfeitos quando é constante a taxa marginal de substituição de um bem pelo outro. mesmo assim. A função utilidade assume.x2) = ax1+bx2 Aqui. o bem 1 é duas vezes mais valioso do que o bem 2. César de Oliveira Frade www. você concorda comigo que a proporção do consumo pode ser diferente. O Varian descreve que: “Suponhamos. o consumidor comprará o que for mais barato. a função de demanda do bem 1 será ⎧m p1 ⎪ x1 = ⎨qualquer número entre 0 e m p1 ⎪0 ⎩ quando p 1 < p 2 .com. todas as quantidades dos bens 1 e 2 que satisfazem a restrição orçamentária serão uma escolha ótima. iguais. necessariamente. o consumidor comprará apenas o bem 2. os valores de a e b forem iguais. quando p 1 > p 2 . Se p1 > p2. se dois bens são substitutos perfeitos. a cesta ótima será aquela em que o consumidor gastar todo o seu dinheiro no bem 1. Caso contrário. o resultado da demanda dependerá da relação entre esses valores.pontodosconcursos. implicava que os valores de a e b seriam. Gabarito: E Prof. E se ambos tiverem o mesmo preço.x2) = ax1+bx2. a questão está ERRADA. César de Oliveira Frade www. a inclinação da reta orçamentária será mais plana do que a das curvas de indiferença. De qualquer forma. haverá todo um segmento de escolhas ótimas – nesse caso.br 59 . Se p2 > p1. É exatamente isso que me parece que o examinador esqueceu-se de considerar quando formulou a questão e partiu do pressuposto que o fato de os bens serem substitutos perfeitos. quando p 1 = p 2 . se p1 = p2. o livro do Varian nos mostrou que não é verdade isso. Nesse caso. Entretanto. o consumidor não se importará entre comprar um ou outro.” Importante salientar que essa última informação que está contida no livro do Varian só é válida se na função utilidade por ele descrita U(x1.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O Varian ainda informa que: “Temos três casos possíveis. Finalmente. Assim. Serão esses resultados coerentes com o senso comum? Tudo o que dizem é que. teremos que dispor de uma quantidade menor de Y (diferença entre Prof.br 60 . Se recebermos uma unidade adicional do bem X. Questão 42 (CESPE – MPU . Resolução: Vamos utilizar uma curva de indiferença convexa em relação à origem. César de Oliveira Frade www. conforme abaixo: Tracemos uma reta tangente à curva de indiferença.com. PY . o preço do bem X. julgue os itens subseqüentes. Observe que se optarmos por receber uma outra unidade do bem X e passarmos a contar com x3 unidades. determinando as quantidade x1 e y1. R . o preço do bem X relacionado Y.Economista – 2010) – Uma curva de indiferença é convexa quando a taxa marginal de substituição diminui à medida em que há movimentação para baixo ao longo da mesma curva. PX .pontodosconcursos. a renda do consumidor. de tal forma que a quantidade agora passasse a ser x2. e R. em que QDX seja a Considerando a equação de demanda D quantidade demandada do bem X.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Enunciado para as Questões de 42 e 43 ( ) Q = QD PX . teríamos que nos dispor uma quantidade do bem Y igual à diferença entre y1 e y2. PY . ressalta-se que as taxas marginais de substituição são constantes. a TMS – a inclinação da curva de indiferença – diminui (em valor absoluto) à medida que aumentamos x1. não necessariamente. Prof. No entanto. as curvas de indiferença mostram uma taxa marginal de substituição decrescente. Entretanto a questão diz que se as TMS são decrescentes. efetue o raciocínio com base no enunciado da TMS. e somente se. Ou seja.com. mas saia de x3 e vá em direção a x1. estamos considerando apenas os módulos. as TMS são decrescentes ao nos movimentarmos para baixo ao longo da mesma curva de indiferença. a questão está CERTA. Assim. portanto. Bens substitutos perfeitos possuem retas como curvas de indiferença e elas são convexas. Dessa forma. a taxa marginal de substituição será menor quanto mais nos movimentarmos para baixo na curva de indiferença.” No entanto.br 61 .pontodosconcursos. Se você está achando que fiz com o raciocínio trocado. César de Oliveira Frade www. Portanto. Gabarito: C 4 TMS é a abreviatura da Taxa Marginal de Substituição. teremos curvas convexas.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE y3 e y2). Nas curvas de indiferença estritamente convexas. Esta afirmativa está correta mas não vale a condição se. O Varian informa: “O caso das curvas de indiferenças convexas mostra ainda outro tipo de comportamento da TMS4. No entanto. devemos observar que a questão fala de curva de indiferença convexa e não estritamente convexa. se as curvas de indiferenças forem convexas. br 62 . é válida apenas quando são adquiridas quantidades positivas de todos os bens6. ou seja.pontodosconcursos. Será considerada de meio se consumirmos mais de um bem com a cesta ótima. uma delas é quando um indivíduo é neutro em relação a um dos bens. você optará por uma solução de canto uma vez que consumirá apenas um desses bens. a TMS do consumidor não se iguala à razão entre os preços. se o mesmo tem preço positivo. para ele tanto faz ter ou não ter daquele bem. Existem inúmeras opções para a ocorrência de soluções de canto. Segundo o Pindyck: “Quando ocorre uma solução de canto. me parece que não faz muito sentido consumir os dois ao mesmo tempo.” 5 Seria possível.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 43 (CESPE – MPU . Outra opção seria você sentar em um local e ter azeitonas ou sorvetes para comer. A condição necessária para a maximização da satisfação é dada pela inequação5: TMS ≥ PA PV A condição de igualdade entre benefício marginal e custo marginal. Mesmo que você goste dos dois produtos. porém improvável. Note que o sentido da inequação deveria ser invertido se a solução de canto fosse no ponto A em vez de no ponto B.com. Resolução: Uma solução é considerada de canto quando consumimos apenas um dos bens. que pudesse ocorrer uma solução de canto na qual a TMS fosse igual à razão entre os preços. No entanto.Economista – 2010) – Em uma solução de canto não se verifica a igualdade entre benefício marginal e custo marginal. há a necessidade de se consumir apenas da mercadoria em que ele não é neutro. Prof. pois não faz sentido pagar por aquilo que não retorna em satisfação para o consumidor. César de Oliveira Frade www. Dessa forma. Questão 44 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – O conjunto orçamentário do consumidor engloba todas as cestas de consumo possíveis. Se pensarmos em um mundo com apenas duas mercadorias. ou seja. essa inequação torna-se uma equação (a desigualdade vira uma igualdade) e as cestas sobre a linha da restrição orçamentária são as determinadas com esta igualdade.pontodosconcursos. o consumidor não possuirá recursos suficientes para efetuar sua compra.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Dessa forma. 6 A figura abaixo foi retirada do livro do Pindyck.com.br 63 . Resolução: A restrição orçamentária é a reta que define o conjunto de cestas que podem ser adquiridas. a equação que define a restrição orçamentária é aquela que informa que a renda do consumidor deverá ser superior à soma dos valores gastos em cada uma das mercadorias. Na verdade. César de Oliveira Frade www. quando o consumidor gasta toda a sua renda com a compra dos dois bens que estão disponíveis. julgue os itens subseqüentes. a questão está CERTA. teremos: R ≥ x ⋅ px + y ⋅ py No momento em que pensamos na igualdade. Gabarito: C Enunciado para as questões 44 a 47 Acerca do conjunto orçamentário do consumidor. Prof. excluindo-se apenas as cestas sobre a reta orçamentária. Se uma cesta qualquer estiver fora do limite da restrição orçamentária (mais distante da origem). em que p1 é o preço do bem 1 e x1 e x2 são.com. Resolução: O examinador informa que essa é a restrição orçamentária do consumidor. a questão está ERRADA. respectivamente. x ⋅ px + y ⋅1 ≤ R Sendo assim.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE R = x ⋅ px + y ⋅ py Sendo assim. Observe que se compararmos a restrição que foi colocada nessa questão com a que temos em geral. as cestas sobre a reta de restrição orçamentárias são possíveis de serem adquiridas mas irão exaurir os recursos do consumidor. vemos que a questão está ERRADA. temos as mesmas inequações. pois ambos significam renda. substituindo o R pelo m. Com isso. César de Oliveira Frade www. indica que o preço do bem 2 é igual a zero. as quantidades dos bens 1 e 2.br 64 . Gabarito: E Questão 45 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A restrição orçamentária da forma p1 ⋅ x1 + x 2 ≤ m .pontodosconcursos. temos: p1 ⋅ x1 + x 2 ≤ m x ⋅ px + y ⋅ py ≤ R Observe que se colocarmos que py é igual a 1. pois essa inequação indica que o preço do bem 2 é igual a 1. Gabarito: E Prof. Resolução: A reta orçamentária é definida pela seguinte equação: px ⋅ x + p y ⋅ y = R O intercepto com cada um dos eixos será determinado quando a reta orçamentária tocar o eixo em questão. César de Oliveira Frade www. o consumidor deverá estar optando por consumir apenas um dos bens. Para que isso ocorra. para calcularmos o intercepto no eixo Y. Portanto.pontodosconcursos. devemos fazer com que a quantidade demandada do bem X seja igual a zero e substituirmos na fórmula como abaixo: Prof.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 46 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Os interceptos da reta orçamentária dependerão da renda que o consumidor possuir.br 65 .com. ele comprará uma quantidade igual à sua renda disponível dividido pelo preço do bem em questão.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE px ⋅ x + py ⋅ y = R px ⋅0 + p y ⋅ y = R py ⋅ y = R ⇒ y = R py Dessa forma. Prof. Gabarito: C Questão 47 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A inclinação de uma reta orçamentária qualquer mede o custo de oportunidade de se consumir o bem 1. a questão está CERTA. De forma análoga podemos determinar a quantidade a ser adquirida do bem X quando o consumidor opta por não consumir nada do bem Y. Observe abaixo: px ⋅ x + py ⋅ y = R px ⋅ x + p y ⋅0 = R px ⋅ x = R ⇒ x = R px Sendo assim. fica simples chegarmos à conclusão de que ele dependerá da renda do consumidor e que quanto maior a renda maior a quantidade de bens que o consumidor poderá adquirir. Com isso. Isso é relativamente simples de visualizar pois se um consumidor gastará todos os seus recursos comprando apenas um dos bens. César de Oliveira Frade www. como o intercepto ao eixo ocorre no momento em que apenas um dos bens é adquirido.br 66 . a quantidade que o consumidor consegue comprar do bem Y quando não se compra nada de x é a razão entre a sua renda e o preço do bem Y.com.pontodosconcursos. o preço da pêra deveria ser duas vezes maior. ela nos informará quantas unidades de um determinado bem são necessárias para a aquisição de outro bem.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: A inclinação da reta de restrição orçamentária pode ser determinada pela tangente do ângulo Θ. Sendo assim. Nesse caso.pontodosconcursos. Se no gráfico a pêra estivesse representada no eixo x. vemos que a inclinação da reta orçamentária é a razão entre os preços e representa o custo de oportunidade de se consumir um bem ao invés do outro. mostra o custo de oportunidade desse consumidor. mas lembre-se que na TMS o consumidor deverá continuar na mesma curva de indiferença. a tangente do ângulo Θ deveria ser igual a 2 (razão entre os preços). por exemplo. na qual o consumidor determina para ele. Essa relação de troca. cateto oposto cateto adjacente R Py R/ Px Px tg θ = = ⋅ = R Py R/ Py Px tg θ = Observe que a inclinação da reta orçamentária é constante e igual à razão entre os preços dos bens. Gabarito: C Prof.br 67 . para que o consumidor fosse indiferente entre uma pêra ou duas maçãs. Dessa forma.com. a questão está CERTA. que duas maçãs têm o mesmo valor de uma pêra. César de Oliveira Frade www. Dessa forma. É sim a idéia do conceito de Taxa Marginal de Substituição – TMS. Resolução: Vejamos novamente a figura que mostra a relação entre o bem GIFFEN e os efeitos renda e substituição. se o bem for normal o consumo também cairá. Questão 48 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Diminuição na renda do consumidor faz que o efeito renda diminua a demanda pelo bem em questão. acerca dos efeitos preço. que domina o efeito substituição positivo.br 68 .com. Resolução: Sabemos que se um consumidor tiver a sua renda reduzida.pontodosconcursos. Gabarito: E Questão 49 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Para um bem de Giffen.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Enunciado para as questões 48 e 49 Julgue os itens que se seguem. mas se o bem for inferior isso provocará um aumento no em seu consumo. tem-se efeito renda negativo. não podemos afirmar que uma redução na renda do consumidor reduz o consumo de um bem qualquer. Logo. César de Oliveira Frade www. a questão está ERRADA. renda e substituição. Ele reduzirá o consumo daqueles bens que o consumidor não terá mais condição de adquirir mas aumentará o consumo dos bens que são mais acessíveis e que o consumidor não tinha tanto interesse em consumir quando sua renda estava em um patamar mais alto. Sendo assim. Prof. menor. O efeito renda pode ser positivo ou negativo. Gostaria de ressaltar algo importante nessa questão.br 69 . o consumidor passa a ter mais incentivo em efetuar uma troca e passar a consumir mais desse bem. César de Oliveira Frade www. ele deve ser inferior e ainda o módulo do efeito renda deve superar o módulo do efeito substituição. Com isso. Se negativo. Errado porque se o bem for de GIFFEN o efeito renda é negativo e “mais negativo” que o efeito substituição. vemos que a questão é ERRADA pois informa que o efeito substituição é positivo. Se o examinador falar que se o efeito renda for maior do que o efeito substituição então o bem é de GIFFEN. Para que um bem seja de GIFFEN. está errado. logo. Se positivo. Mas se ele disser que se o módulo do efeito renda for maior do que o módulo do efeito substituição então o bem é de GIFFEN também está errado. o bem será considerado normal. Errado Prof.pontodosconcursos.com.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sabemos que o efeito substituição é sempre negativo pois quando há uma queda no preço de um dos bens. o bem será considerado inferior. não podemos falar que vinho e refeição são bens substitutos. Questão 50 (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Para os consumidores que acham que uma refeição dever ser sempre acompanhada de uma taça de vinho. Resolução: Se os consumidores acreditam que quando estiverem fazendo suas refeições elas deverão estar sempre acompanhadas de taças de vinho.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.br 70 . As curvas de indiferença dos substitutos perfeitos são lineares. como já vimos. em geral. julgue os itens. as curvas de indiferença dos complementares perfeitos formam figuras com ângulos retos.com. Acerca desse tópico. como abaixo: Prof. Os consumidores não deixam de comer para beber vinho. Na verdade. esses dois bens são ditos complementares à medida que os consumidores quando estão comendo querem consumir o vinho em conjunto. Gabarito: E Enunciado para as questões 50 a 52 A teoria microeconômica examina o comportamento das unidades econômicas específicas e analisa questões como a determinação dos preços e da produção das firmas bem como as escolhas dos consumidores. as curvas de indiferença entre esses dois bens são lineares. Enquanto isso.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE pois o módulo não dá essa garantia porque um efeito renda positivo e muito forte pode ter módulo maior que o módulo do substituição. pontodosconcursos. em geral. Entendo que vocês podem estar pensando que essas curvas de indiferença também são lineares.com. não tem.br 71 .AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Dessa forma. Resolução: Vamos começar tentando entender o que é utilidade marginal. Dica: Não procure chifre em cabeça de cavalo pois. a Prof. César de Oliveira Frade www. mas o examinador estava pensando em lineares sem a quebra existente nessas que foram representadas. Gabarito: E Questão 51 (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – O fato de as pessoas maximizarem seus níveis de utilidade e considerarem que a utilidade marginal derivada do consumo de determinado bem é decrescente conflita com a existência de uma curva de demanda negativamente inclinada para esse mesmo bem. mantendo todo o resto constante. Se variar o consumo de um dos bens. Quando um consumidor tem uma cesta. ele passa a ter um certo nível de satisfação. vemos que a questão está ERRADA. E pode até estar raciocinando que a utilidade marginal poderá ser negativa daqui um tempo. É certo que a variação da sua satisfação quando você saiu de zero e passou a ter R$ 100. Imagina depois de beber esse primeiro copo de água.000. você irá ficar mais satisfeito. certo? Esse copo de água. ela é menor do que a obtida nos primeiros cem mil reais. César de Oliveira Frade www.000.00. A utilidade marginal é decrescente e posso te dar dois exemplos claros disso.000. Imagine se você recebesse um terceiro copo de água. mas que apesar de sua utilidade marginal ser positiva. mas muita mesmo. ela não está tão boa e você tem estudado muito (e está lendo essa aula) para poder aumentar suas chances de melhorar a situação. Provavelmente. o que aconteceria com a sua satisfação se você bebesse mais um copo de água? Te digo que você ficaria mais satisfeito. dado o seu nível de sede tem uma utilidade marginal enorme.000.00 foi grande. mas a mudança da satisfação. a utilidade marginal seria menor pois a sua satisfação mudou muito mais com o primeiro copo do que com esse segundo.00 e agora tem R$ 200. Então.00 do que estava quando tinha R$ 100. ficará mais satisfeito. Prof. vocês já entenderam o espírito da coisa e está na hora de mudarmos o exemplo. Ótimo. ou seja. Você aumentaria sua satisfação geral mas de forma residual.000.000. por mais que você não ligue para dinheiro.00. É claro que.pontodosconcursos.com.br 72 . terá uma utilidade marginal positiva. Se eu te der um copo de água.00 e que esse recurso está aplicado até que você decida o que fazer com ele. Imagine que eu acabo de te informar que você ganhou mais R$ 100. Imagine a sua situação financeira neste momento. Tudo bem.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE utilidade irá variar. Já sei que você deve estar pensando que daqui a pouco vai passar mal de tanto beber água. Imagine que você está com muita sede. Essa variação da utilidade total com a variação da cesta em uma unidade é a utilidade marginal. É fácil deduzir que você está mais satisfeito com R$ 200. Imagine quanto satisfeito você ficaria ao ficar sabendo que conseguiu economizar seus primeiros R$ 100. 00? Com isso. o efeito substituição é nulo.pontodosconcursos. vemos que à medida que as pessoas estão mais ricas elas ficam mais satisfeitas e.br 73 .00 para juntar à sua fortuna.com. o grau de variação da satisfação está cada vez menor.00 ou com R$ 200.000.000. apesar de ser positiva. a utilidade marginal é positiva. Gabarito: E Questão 52 (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Supondo-se que casas de praia são substitutos para casas de campo. o fato de a utilidade marginal ser decrescente não conflita em nada com a inclinação negativa da curva de demanda.00? Você ficaria mais satisfeito com R$ 300.000. No entanto. Na pior das hipóteses. pois quanto mais melhor. então um aumento dos preços dos imóveis no litoral não altera as vendas de imóveis no campo. logo. No entanto.000. nesse caso. por exemplo.000. Imagine que ele ganhou mais R$ 100.00 e também menor do que a variação da satisfação que ele tinha quando ainda jogava no São Paulo. está provado que. César de Oliveira Frade www. a utilidade marginal é decrescente. Se ele ficará mais satisfeito. Ainda não compreendeu? Vamos imaginar um grande jogador de futebol. Sendo assim. a questão está ERRADA. o Kaká.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE E qual será sua utilidade marginal quando você passar a ter R$ 300. Logo. Prof. Será que ele ficará mais satisfeito do que estava antes? Claro que ficará. em geral. a utilidade marginal do dinheiro é positivo. porque. portanto. você doa os recursos para quem você quer e fica mais satisfeitos escolhendo a pessoa. Ela sempre será positiva. você concorda que o quanto o Kaká teve de aumento de satisfação é menor do que o que você teria se recebesse R$ 100. No entanto. ao invés de fazer isso. haverá uma substituição. Começaremos como caso dos complementares perfeitos. A análise não é tão simples assim.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: Se os dois bens são substitutos. No entanto. a questão está ERRADA. E quanto aos substitutos perfeitos? A variação deve-se por inteiro ao efeito substituição. O efeito substituição é zero. A variação da demanda deve-se inteiramente ao efeito renda. César de Oliveira Frade www.br 74 .com. consequentemente. optei por te dar essa dica de raciocínio que não falhe e transcrever pequenos fragmentos do livro do Varian: “Vamos agora examinar alguns exemplos de variações de preços para determinados tipos de preferências e decompor as variações da demanda em seus efeitos renda e substituição. pois deveriamos calcular o efeito renda e o efeito substituição em curvas de indiferença de substitutos perfeitos.” Resumindo: Complementares Perfeitos Substitutos Perfeitos Efeito Substituição Zero Total Efeito Renda Total Zero Sendo assim. Gabarito: E Prof. um aumento na demanda pelos imóveis no campo. o fato de aumentar os preços dos imóveis na casa de praia fará com haja uma redução da demanda por estes imóveis e.pontodosconcursos. Com isso. Prof. N. – Microeconomia – Princípios Básicos. Editora MakronBooks – 4a Edição. 1999. Editora Forense Universitária – 8ª Edição. Varian. C. 1999.pontodosconcursos. Mas-Colell.com. Editora Campus. César de Oliveira Frade www. Whinston & Green – Microeconomic Theory. Ferguson. 1999.br 75 . – Microeconomia. Oxford University Press. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia. 1995. 1985.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Bibliografia Eaton & Eaton – Microeconomia. Editora Saraiva – 3ª Edição. Editora Campus – 5ª Edição. 2000.E. Mankiw. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia. Hal R. E 40.B 36. César Frade Prof.br 76 .E 49.C 43.E 52.C 47.E 46. Abraços.E 35. Terminamos a nossa terceira aula de microeconomia.C 31.D 38. A próxima aula será a mais complicada de todas.B 39.C 34.E Galera.E 50.AULA 03 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 30.C 48.E 45.C 33.E 42. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.E 51.E 37.C 44.A 32.E 41.com. Entretanto. Essa aula vai ser das complicadas.frade@pontodosconcursos. César Frade OUTUBRO/2011 Prof. Combinado dessa forma? As críticas ou sugestões poderão ser enviadas para: cesar. Prof. A matéria deve ser estudada por todos os alunos.pontodosconcursos.br 1 . independente da área que estejam focando. A pior. a mais difícil de todas de micro. Vejam. César de Oliveira Frade www.br. Esses pontos devem ser estudados apenas pelos alunos que irão prestar para a área 2.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Fala Galera. vocês verão alguns pontos que estarão marcados como TÓPICO AVANÇADO.com.com. renda Vamos tentar decifrar o que cada parte da equação nos indica: – informa qual a mudança na quantidade demandada inicial do bem 1 tendo em vista uma alteração no preço do bem 1. Com ela poderemos separar o efeito total em dois efeitos separados e. – informa a mudança na quantidade demandada inicial do bem 1 por causa de uma alteração no preço do bem. mas que mantenha o consumidor na mesma curva de indiferença. classificar os bens sem que seja necessário recorrer a exemplos hipotéticos ou aos gráficos.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 6.12. Prof. ou seja. – informa a mudança na quantidade demandada inicial em decorrência de uma mudança na renda do consumidor.com.br 2 . . César de Oliveira Frade www.preço do bem 1. Esse é o efeito substituição. portanto. A equação de Slutsky nos diz que: · Sendo: .esse é o efeito Renda.pontodosconcursos. Equação de Slutsky (TÓPICO AVANÇADO) A equação de Slutsky nos mostrará como podemos calcular matematicamente o efeito renda e o efeito substituição.demanda inicial pelo bem 1. · . com a mesma utilidade. e w . Seria a mudança na quantidade demandada em função de um aumento na renda vezes a quantidade demandada inicial. a fração acima indica o percentual total da renda gasto com o consumo do bem x1.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Com isso. Portanto. O efeito substituição é chamado de elasticidade-preço da demanda compensada. podemos pegar essa equação e desmembrá-la da seguinte forma: · ÇÃ Podemos pegar essa equação e fazer algumas modificações e algebrismos para que tenhamos outras formas de resolver nossos possíveis problemas. César de Oliveira Frade www. · Rearranjando os temos. Dessa forma. o efeito renda é formado por dois termos. Dessa forma. a fórmula pode ser representada da seguinte forma: Prof. O produto entre eles dá origem ao efeito renda.com. o numerado é igual ao valor dispendido com o bem x1. Inicialmente. A segunda parte do termo ( · ) indica a elasticidade-renda da demanda do bem x1.pontodosconcursos. Enquanto isso. Assim. temos: · · · · · Observe que o lado esquerdo da equação ( · ) mensura a elasticidade-preço da demanda do bem x1. vamos multiplicar cada membro da equação por . teríamos: · · · · A parte dentro do envoltório mostra que estamos multiplicando por um o último termo. O primeiro deles ( · ) tem no numerador o produto entre o preço do bem e a quantidade consumida do mesmo.br 3 . Quer saber o significado? Isso mede a quantidade que Y estará alterando quando modificarmos a quantidade de X em uma unidade.br 4 . irei fazer as observações necessárias nesse ponto específico.13. Vamos a um exemplo. Em seguida. Suponha: Y = X3 ∂Y = 3 • X 3−1 = 3 • X 2 ∂X Observe que isso não é uma divisão. derivar alguma coisa além de polinômio. Pegaremos a equação da função e faremos com que a variável perca o seu expoente e esse passará multiplicando toda a função (3). ao longo desse curso. isso significa que devemos pegar a função Y e x está no “denominador” fazer com que o termo X perca um número no expoente. Estamos sempre querendo derivar uma função. César de Oliveira Frade www. DERIVADA Nesse pequeno tópico não tenho a menor intenção de ensinar vocês a derivar.pontodosconcursos. Imagine a seguinte função: 5 7 Prof. repetimos a função que está sendo derivada. Vejam que a metodologia não é muito complicada.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 · PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE · · · ç · çã ç 6. Como proceder. E se tivermos uma soma na função. Se Y está no “numerador” e . Vou apenas mostrar como devem proceder para derivar um polinômio e todas as vezes que for necessário. Estamos derivando uma função (Y) em relação a uma variável (X).com. mas reduzindo o expoente em uma unidade ( X 3 −1 ). não é mesmo? Vamos a um exemplo. repetir a equação por completo e reduzir o expoente de x em uma unidade. vocês devem estar questionando quando é que vocês devem igualar a zero uma determinada função. a equação não foi alterada. vamos escolher um expoente para X para que possamos multiplicar esse termo independente e não modificar a equação apresentada. César de Oliveira Frade www. Vamos praticar? A derivada ficaria assim: 1· 1· · · 1·1· Por fim.com. Ao derivarmos teremos o seguinte: 4· 2·5· 4· 10 · 0·7· 0 Podemos também ter uma função que seja uma multiplicação. Dessa forma. Para ficar um pouco mais claro. devemos “derrubar” o expoente de x que passará multiplicando toda a equação. sempre que o examinador pedir para calcular um valor máximo ou mínimo. Isto ocorre porque a derivada é a inclinação da reta tangente à função em um determinado ponto.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que o termo independente (7) não está multiplicado pelo termo X.pontodosconcursos. não é mesmo? Então. Já pensaram como poderíamos fazer isso? Que tal dessa forma: 5 7 Lembre-se que é igual a 1. E quando estamos em um ponto de máximo ou mínimo. como a função abaixo: · Se formos derivar em relação a x.br 5 . essa reta tangente é uma reta horizontal e a tangente de uma reta Prof. você deve igualar a zero. Cabe ressaltar que devemos modificar a restrição de tal forma que todas as variáveis fiquem apenas em um dos lados do igual. Vamos começar a estudar com um exemplo genérico de uma função do tipo Cobb-Douglas. temos apenas uma restrição. Mas lembrem-se.14.br 6 . devo te lembrar que sem que seja feito o Lagrangeano não estamos garantindo que encontramos o máximo da função. É importante ressaltar que para resolver uma questão de prova (a menos que seja do tipo Certo ou Errado). César de Oliveira Frade www. uma questão pode solicitar que seja maximizada uma função qualquer sendo dadas algumas restrições impostas.com. devemos montar o Lagrangeano para que façamos o processo de maximização. Nesse exemplo. Igualamos a zero APENAS quando desejamos encontrar o máximo ou o mínimo de alguma coisa.pontodosconcursos. É exatamente por esse motivo que igualamos a zero a derivada com o objetivo de encontrar máximos e mínimos. U A·x ·y s. Combinado assim? 6. No entanto. Uma opção seria fazer o teste das alternativas e optar por aquela que maximizar o resultado. Lagrangeano Vamos começar agora a estudar sobre os processos de maximização. Na verdade. Para montar o Lagrangeano devemos repetir a função e colocar um λ multiplicando cada uma das restrições existentes. o Lagrangeano não é obrigatório. Para a prova a opção de não utilizar o Lagrangeano existe porque se não for o máximo a questão estará errada. P ·x P ·y R P ·x P ·y R 0 Prof. a. P · x P · y R Inicialmente.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE horizontal é igual a zero. Y e λ. Veja: · ·x ·y · ·x ·y λ·P 0 λ·P Prof. portanto.br 7 . Logo. César de Oliveira Frade www. Como temos duas equações nas quais encontramos. é possível resolver o sistema e ele terá uma solução única. deveríamos colocar vários λs e o lagrangeano ficaria da seguinte forma: A·x ·y λ · λ · λ · Sendo · cada uma das restrições igualadas a zero. igualamos essas duas equações. facilmente. nada alteramos na função quando o acrescentamos efetuando a multiplicação pelo fator λ. λ 0 · ·x 0 · ·x ·y 0 P ·x P ·y ·y R λ·P 0 λ·P 0 0 Observe que temos três equações e as incógnitas X.com. Para solucionar. o valor dessa incógnita. Inicialmente. Caso tivéssemos mais de uma restrição. O próximo passo seria montar o Lagrangeano e devemos fazer da seguinte forma: A·x ·y λ P ·x P ·y R Observe que o termo que está entre parênteses é igual a zero e.pontodosconcursos. Vamos para a solução do problema? Então vamos lá. sugiro encontrar o valor de λ. devemos derivar o lagrangeano em relação a cada uma das variáveis e também em relação a cada um dos λs e igualar cada derivada a zero.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Agora sim. AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE · λ ·x P ·y · ·x ·y λ·P · ·x ·y λ·P · λ 0 ·x ·y P Observe que existem duas equações distintas que determinam o valor de λ.com. Assim.br 8 . e nos dois lados da equação acima. Observe: · λ ·x P · ·x P · ·x ·x P ·y · · ·y ·y ·x ·y P ·x ·y P · ·x ·y ·y P Podemos eliminar o A.pontodosconcursos. temos: ·P ·y x ·P ·x ·P ·y ·P Prof. ela ficará da seguinte forma: ·x P P ·x ·y P P ·y Isolando X. César de Oliveira Frade www. Se igualarmos essas duas equações podemos determinar X como função de Y e vice-versa. com. mas sim acertar a questão. mas mesmo que uma questão solicite que seja feita uma maximização.br 9 . determinamos o valor de x e y que maximizariam a função e atenderiam à restrição proposta. podemos determinar o valor de x: x · P Portanto. o seu objetivo em uma prova não é fazer a maximização. marcar o “X” como lugar certo como gosto de falar. passaríamos a ter: ·P ·y P ·y R ·P ·y ·P ·y ·P ·y ·P ·y R P ·y· y · P De forma análoga. Já sei que a sua grande dúvida atual é se há a necessidade de resolver qualquer processo de maximização dessa forma. Estou te ensinando a maximizar. teremos: P ·x P · P ·y R ·P ·y ·P P ·y R Cortando P . não é mesmo? Pois é.pontodosconcursos. não é mesmo? Prof.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Ao substituirmos o valor de X na equação da restrição orçamentária. César de Oliveira Frade www. 5 5 2. . Não entenderam? Não basta que tenhamos o maior produto entre x e y pois assim.5 2.pontodosconcursos.com.5 4. eles devem ser compatíveis com a restrição proposta. imagine ainda que existam as seguintes alternativas possíveis.5 2·4 8 8·1 8 8 · 2 16 Prof. 1 milhão para x e 5 milhões para y.5 12. 2 · 4 20 No entanto. um pouco mais simples e que poderíamos fazer das duas formas. A primeira delas é resolver utilizando o método Lagrangeano. ou seja.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Vamos então para outra questão. por exemplo. Entretanto. César de Oliveira Frade www. Além de o produto ser o maior possível. Vamos lá.5 4 1 2 · · · · · 1 · 4. Imagine que o examinador solicite que seja feita a maximização de uma função utilidade conforme abaixo: . . A segunda opção seria efetuar a multiplicação dos termos x e y e pegar o maior valor como resposta.5 2 4 8 1 8 2 É claro que temos duas alternativas.5 5 · 2. Vamos multiplicar o valor de x e y em cada uma das alternativas propostas. seriam os maiores valores possíveis de cada uma das grandezas. 1 4. somente poderemos admitir que essa é a resposta após efetuar um teste na restrição.br 10 . Multiplicando teríamos: 1 5 2 8 8 4. lembre-se de que não fizemos o processo de maximização. x = 5 e y = 2.5.br 11 . ou seja. a alternativa x = 8 e y = 2. portanto.5 2·5 4 · 2. · · 2 4 20 Agora devemos montar as derivadas e igualar a zero. temos que testar a restrição. Passemos agora para a segunda maior alternativa. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. não atendeu ao requisito da restrição e.5 20 Logo. . 2 · 4 20 Montando o Lagrangeano. Se ela funcionar. Vamos agora para o processo de maximização utilizando o Lagrangeano. . O nosso problema consiste em: .AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que a última opção é o maior candidato a ser resposta. a resposta correta seria x = 5 e y = 2. apenas testamos as opções que foram dadas. pois foi a opção que contabilizou o maior produto.5.com. E das duas uma. 0 2 0 Prof. 2 4 20 5 2. é a resposta. No entanto. apesar de ter dado o maior valor da utilidade. ou o resultado encontrado é realmente a resposta correta ou não existe resposta para essa questão. Entretanto. será eliminada. 2 4 20 8 2 2·8 4·2 24 Portanto. tal procedimento é idêntico a efetuarmos uma mudança no sinal da forma que desejarmos. Passado esse passo que poderia gerar alguma dúvida. tinhamos o seguinte: 0 2 4 20 0 Agora podemos multiplicar os dois lados da equação por (-1) e passaremos a ter: 2 4 1 · 2 20 2 4 0 4 20 20 (-1) 0· 1 0 Pronto. No entanto. Ao derivarmos o Lagrangeano em relação ao . podemos resolver o sistema e ele terá apenas uma solução.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 0 4 0 2 0 4 20 0 Agora que temos três equações e três incógnitas.pontodosconcursos.com. na verdade em relação ao sinal. teríamos: Prof. Vamos listar o sistema: 2 4 2 4 0 0 20 0 Calculando os valores de x e y em função de nas duas primeiras equações do sistema.br 12 . Já sei que você pode estar em dúvida com relação à última derivada. agora devemos resolver o sistema que tem três equações e três incógnitas. o sinal negativo sumiu porque multiplicamos por menos 1 os dois lados da equação e como o lado da direita era igual a zero. César de Oliveira Frade www. com.pontodosconcursos.5. 5 · 2.5 12. essa não seja a melhor opção para calcular a maximização da utilidade. César de Oliveira Frade www.5 4 5 Com isso vemos que o valor máximo para a função utilidade dada a restrição apresentada é de .br 13 .AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 2 4 Substituindo esses valores de x e y na terceira equação. 2·5 4 · 2. podemos calcular os valores de x e y: 2 2· 5 4 4· 5 4 2. teríamos: 2 4 20 2· 4 16 0 4· 2 20 20 20 16 5 4 Com isso. Observe que esses valores encontrados para x e y atendem a restrição apresentada. em uma prova. Em uma questão de múltipla escolha. Prof.5 20 ! Concordam que dessa forma estamos garantindo que são esses os números de x e y que maximizam o valor da utilidade apresentada? No entanto. talvez. é mais interessante que você substitua os números na função utilidade e após encontrar o maior resultado. pontodosconcursos. Será que tenho que saber mesmo isso? Não entendi muita coisa. vocês mesmos podem decidir isso com base na prova que irão fazer. Será que tanto o segurado quanto a seguradora sabem exatamente qual será o fluxo de caixa desse contrato até o seu final? É claro que não pois quando se contrata um seguro ele tem como objetivo proteger seu titular contra possíveis problemas que podem ocorrer em um futuro próximo. Não precisam nem me perguntar. devemos multiplicar a primeira restrição por λ1 e a segunda por λ2. O próximo passo é derivar o lagrangeano em relação a cada uma dessas variáveis. Inicialmente. César de Oliveira Frade www.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE teste se os valores não ultrapassam a restrição orçamentária.. todas às vezes. x. Caso tenhamos N restrições. λ1. quais sejam. Função de Utilidade Von Neumann-Morgenstern Até aqui.. passando a ter quatro incógnitas e quatro equações. y.com.. se a questão for do “estilo” CERTO e ERRADO. Entretanto. assumimos que preço. 6. independentemente do número do número de restrições. Só mais um alerta antes de passarmos para o tópico seguinte. Imagine a situação de um seguro.15. Observe que passamos a ter uma função com quatro variáveis.br 14 . λ2. Entretanto. renda e as demais variáveis são conhecidas e o consumidor não possui qualquer dúvida em relação a isso. você (segurado) deverá pagar à seguradora um prêmio e esse fluxo de caixa é certo. Imagine você contratando um seguro de um carro. Caso o problema tenha mais de uma restrição. você não tem outra opção a não ser fazer o Lagrangeano. teremos N λs também. Pois é. tal fato nem sempre é verdade e muitas vezes temos dúvida em relação ao resultado das variáveis. Prof. O procedimento é semelhante. Vocês devem estar se perguntando. A partir daí devemos resolver o sistema e encontrar os valores de x e y que maximizam a função. por exemplo. Ou seja: $20. o valor esperado do sinistro é igual à média ponderada de seus custos. César de Oliveira Frade www. portanto. Se isso não for verdade. qual o valor a ser recebido pelo segurado. No entanto.000. a seguradora acredita que o valor esperado a ser pago a esse condutor é maior e.br 15 . o histórico de acidentes anteriores não indica absolutamente nada sobre a possibilidade de acidente futuro. Mas você concorda que se um motorista sempre entra em acidentes. Concordam? Então. Logo.00 Prof. pois os eventos são independentes. esse sinistro será de R$20.00 4. existe uma probabilidade alta de que ele pratique uma direção ofensiva e. o segurado receberá um valor a título de indenização. esteja mais propenso a correr riscos e a provocar um sinistro no futuro. Esse valor pode ser zero ou maior do que zero e tudo isso depende de várias coisas.80 · 0. entre elas. Por esse motivo.00 80% O valor esperado do sinistro seria: 0. Portanto. Suponha que a seguradora acredite que o motorista A tem uma atitude ofensiva no volante e tem 20% de chance de causar algum sinistro no seguro e que. portanto.000. o comportamento do condutor desse carro.000 4.20 · 20.00. esse seguro terá um prazo de vigência e caso nesse prazo ocorra algum tipo de sinistro. em média.00 20% $ 0.000 0 0. É claro que a probabilidade de sinistro depende da pessoa que está dirigindo o carro.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE No entanto. por isso não sabemos exatamente qual o valor da variável. ele pode ser um grande azarado também.com.pontodosconcursos. o seu seguro ficará mais caro. o segurado irá receber o valor do sinistro apenas com uma dada probabilidade.000. eles não têm certeza se a concentração a ser construída pela CBF será feita ao lado desse imóvel adquirido. Logo.000 1. apostando que as Olimpíadas e a Copa do Mundo aumentarão a demanda por imóveis nessa localidade. Uma determinada empresa de construção civil opta por fazer um investimento em um novo bairro na cidade do Rio de Janeiro.000. mas caíra se a justiça der ganho de causa à outra parte da ação. que você esteja considerando a possibilidade de investir em uma empresa que esteja fazendo explorações Prof. Mas existe uma probabilidade de que esse Centro de Treinamento seja construído nesse local.00 1. César de Oliveira Frade www. Exatamente por isso. Para que seja adquirida a ação de uma empresa como essa.00 Imaginemos outra situação.05 · 20.000 0 0. devemos calcular o valor esperado da utilidade para que seja possível determinar o que o segurado deverá fazer.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Outro motorista pode indicar à seguradora que a probabilidade de que ele provoque algum sinistro é de 5%. suas ações irão ter alta valorização caso a CBF ganhe essa batalha jurídica. por exemplo. O valor esperado para esse motorista é: $20.00 80% 0. No entanto.com. Segundo Pindyck: “Suponha. devemos calcular a probabilidade de êxito na ação judicial para que possamos precificar a ação na Bolsa da empresa de construção civil. pois ainda há uma batalha jurídica acerca do terreno comprado pelo Confederação. esperamos que o valor do prêmio a ser pago por esse motorista é menor pois o valor esperado de seu sinistro é menor mesmo que o valor médio dos sinistros seja o mesmo.00 5% $ 0.95 · 0. Supondo que a empresa de construção civil tenha seu capital aberto e suas ações são negociadas na Bolsa de Valores.000.br 16 .pontodosconcursos. br 17 . César de Oliveira Frade www. A primeira medida informa-nos o valor esperado e a segunda. bem como das convicções envolvidas. (.) Qualquer que seja a interpretação da natureza da probabilidade.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE petrolíferas submarinas. ela é sempre utilizada no cálculo de duas importantes medidas que nos auxiliam a descrever e a comparar escolhas de risco.. sendo as probabilidades de cada resultado utilizadas como seu respectivo peso. Probabilidade é um conceito difícil de ser formalizado. Em nosso exemplo. a variabilidade dos possíveis resultados.pontodosconcursos. as ações da empresa terão seu valor aumentado de $30 para $40. porque sua interpretação pode depender da natureza dos eventos incertos. o preço de $40 por ação ou o preço de $20 por ação..) Quando as probabilidades são determinadas de modo subjetivo. pessoas diferentes poderão atribuir diferentes probabilidades a diferentes resultados. Há.” Com relação à aversão ao risco devemos considerar que quando a utilidade marginal é decrescente à medida que a outra variável vai crescendo de forma constante. Uma interpretação de probabilidade – segundo a qual ela é objetiva – fundamenta-se na freqüência com a qual determinados eventos tendem a ocorrer. fazendo. A probabilidade refere-se à possibilidade de que um determinado resultado venha a ocorrer. O valor esperado associado a uma situação incerta corresponde a uma média ponderada dos payoffs de todos os possíveis resultados. dizemos que o consumidor é avesso ao risco. portanto. ou seja .. caso contrário. Se o esforço de exploração for bemsucedido. (.. dois possíveis resultados. Prof. terão seu valor reduzido para $20. portanto.com. escolhas distintas. a probabilidade de que o projeto de exploração petrolífera tenha sucesso é de ¼ e sua probabilidade de insucesso é de ¾. 00 e a satisfação atingir 18.com. Ou seja. devemos igualar as duas situações.000. pois se houver ele terá a reposição dos recursos.000. em taxas cada vez menores. receberá R$160. portanto.000. Se quando o salário crescer para R$20. Vamos imaginar o caso de um seguro.000. se o salário crescer para R$15. César de Oliveira Frade www.000. ele seria amante do risco ou propenso ao risco. quando o salário crescesse para R$20. caso opte fazer esse seguro sua riqueza passará a ser R$250. Se isso ocorrer.00 menos o prêmio despendido com a compra do seguro. mas a uma taxa decrescente. o consumidor seria considerado neutro ao risco. ela pode optar por fazer um seguro de seu imóvel e caso haja algum sinistro. Vocês concordam que o máximo valor que esse segurado aceita pagar é o valor que faz com que ele seja indiferente entre fazer e não fazer o seguro.00. devemos calcular qual o máximo valor que essa pessoa toparia pagar por esse imóvel.00 por causa do incêndio. a satisfação atingisse 20 também. Não interessa se haverá ou não sinistro. Se o valor da utilidade passasse para um valor superior a 20. houve um crescimento da renda de forma linear mas o crescimento da utilidade ocorreu de forma logarítmica. dizemos que o consumidor é avesso ao risco. No entanto. Entretanto. o consumidor é avesso ao risco. Com isso. Imagine que essa pessoa tenha apenas essa casa e.00. Entretanto.000. Talvez a melhor forma de mostrar esse assunto é com um exercício simulado.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Imagine que uma determinada pessoa consiga ter uma utilidade de 10 se tiver um salário de R$10. Logo.000.00 e a satisfação atingir 15.000. A probabilidade de que ocorra um incêndio é de 10% e a utilidade é dada pela raiz quadrada da riqueza. há uma chance de 10% de ocorrer o sinistro e caso essa pessoa opte por não fazer o seguro terá uma riqueza de R$90.000.000. sua satisfação cresce à medida que o salário aumenta. por outro lado.00.pontodosconcursos. Suponha que uma determinada pessoa tem uma casa que vale R$250. Prof.00 e haverá uma perda de R$160. haverá uma variação da satisfação em 5. haverá uma variação de satisfação em 3.00. Se. Caso haja um incêndio.br 18 . Logo.00. essa casa irá valer R$90. Resolvendo e calculando o preço máximo: 250.000.00 menos o valor pago pelo prêmio.00.00 480 230.000.00 e 90% de chance de ter R$ 250.00. César de Oliveira Frade www.000.600. temos: 250. passar a ter uma riqueza igual a R$90.000. uma riqueza igual a R$250. o consumidor tem 10% de chance de perder R$160.10 · 300 250. independentemente de ocorrer ou não o sinistro. Se o consumidor optar por não fazer o seguro.000.00 480 0.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Vamos à solução. Devemos calcular o valor máximo do prêmio que faz com que o consumidor seja indiferente entre ter ou não ter o seguro. portanto.000.00 19.00 250.10 · 90.000.00 0.00 0.00 e. ele será indiferente entre comprar ou não o seguro.com.000.00 0.br 19 .00 Observe que se o consumidor comprar um seguro e pagar R$19.000. Esse é o termo da esquerda. Se o consumidor Prof.400.pontodosconcursos.000.000.600. Lembre-se de que a utilidade é igual à raiz quadrada da riqueza. 250. Se o consumidor fizer o seguro. como a probabilidade de ocorrer o sinistro é de 10%.000.90 · 250.00 Vamos à explicação do que foi feito acima.90 · 500 450 Elevando ao quadrado os dois lados. ele terá.00 30 250. César de Oliveira Frade www.600.br 20 . ele terá uma satisfação maior se fizer o seguro do que se não fizer.00.com. Prof.pontodosconcursos.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE pagar um prêmio inferior a R$19. W será igual a R$ 90.000. sendo que a elasticidade renda de sua demanda por carne é +1. a) não houve efeito renda.111. d) o produto é um bem inferior para esse consumidor. b) o efeito renda reduziu as compras em 2%.pontodosconcursos.00. medida em reais. aproximadamente. o consumidor aceitará fazer o seguro caso o valor pago pelo mesmo não ultrapasse: a) R$ 15. César de Oliveira Frade www.000. Uma seguradora oferece a esse consumidor um seguro com cobertura total contra a perda de R$ 50. Questão 54 (AFC – ESAF – 2000) – Um consumidor tem suas preferências representadas por uma função de utilidade com a propriedade de utilidade esperada dada por U(W)= W .00 d) R$ 11. O valor de W dependerá da ocorrência ou não de um incêndio em uma propriedade sua. que ocorrerá caso o imóvel sofra um incêndio.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS Questão 53 (BNDES – Economista – CESGRANRIO – 2009) – Um consumidor gastava 10% de sua renda com carne. logo.00 b) R$ 50.00 Prof.000. pois as compras pouco diminuíram.600. A probabilidade de que ocorra o incêndio é de 20%. c) o efeito substituição reduziu as compras em 2%.br 21 . Ele comprou uma quantidade 5% menor de carne.000.00 c) R$ 40.00 e) R$10.00. Caso haja o incêndio. e) a elasticidade preço da demanda é -5.000. W será igual a R$ 40.00.000. Não existe outro plano de seguro disponível para esse consumidor. em relação às suas compras de carne. Nessa situação. na qual W é a riqueza desse consumidor.com. permanecendo constantes as demais variáveis determinantes da demanda. Caso o incêndio não ocorra. O preço deste produto aumentou 20%. aproximadamente. onde x representa sua riqueza.br 22 . Suponha que ele possua uma riqueza igual a R$ 10. César de Oliveira Frade www.00 e contempla um jogo onde possa ganhar R$ 5. Sua utilidade esperada é igual a: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 Prof.5 e perder R$ 5 com probabilidade 0.com.pontodosconcursos.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 55 (Petrobrás – Economista Pleno – CESGRANRIO – 2005) – Um indivíduo possui função utilidade u(x) = 2x.5.00 com probabilidade 0. O preço deste produto aumentou 20%.pontodosconcursos. temos: · ÇÃ Multiplicando todos os temos por · · · · .AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 53 (BNDES – Economista – CESGRANRIO – 2009) – Um consumidor gastava 10% de sua renda com carne. d) o produto é um bem inferior para esse consumidor. teremos: · Manipulando os temos. a) não houve efeito renda. Ele comprou uma quantidade 5% menor de carne. aproximadamente. b) o efeito renda reduziu as compras em 2%. temos: · · · · · Dessa forma. permanecendo constantes as demais variáveis determinantes da demanda. a fórmula pode ser representada da seguinte forma: Prof. logo. c) o efeito substituição reduziu as compras em 2%. e) a elasticidade preço da demanda é -5. aproximadamente. Portanto. César de Oliveira Frade www. em relação às suas compras de carne. Resolução: Para fazermos essa questão devemos nos utilizar da equação de Slutsky.com.br 23 . pois as compras pouco diminuíram. sendo que a elasticidade renda de sua demanda por carne é +1. O valor de W dependerá da ocorrência ou não de um incêndio em uma propriedade sua. o Efeito Renda proporcionou uma queda de 2% no consumo de carne. medida em reais.00.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE · · · · ç ç · çã Substituindo os dados do problema.15 0. temos: · 0.15 0.pontodosconcursos.com.000. 60% desse valor veio do Efeito Substituição e 40% do Efeito Renda.br 24 .20 · · · · · 0. o gabarito é a letra B.25 · 0. A probabilidade de que Prof. Caso o incêndio não ocorra. temos: 0. W será igual a R$ 40.10 Com isso. Dessa forma. Gabarito: B Questão 54 (AFC – ESAF – 2000) – Um consumidor tem suas preferências representadas por uma função de utilidade com a propriedade de utilidade esperada dada por U(W)= W . Caso haja o incêndio.10 ÇÃ Como o comprador reduziu o consumo de carne em 5%.00. Sendo assim. W será igual a R$ 90.05 0. na qual W é a riqueza desse consumidor.25 0.000.1 · 1 · 0. César de Oliveira Frade www. que ocorrerá caso o imóvel sofra um incêndio. Não existe outro plano de seguro disponível para esse consumidor.20 · 200 90.00 e) R$10.000.00 0.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ocorra o incêndio é de 20%.000.pontodosconcursos. enquanto a utilidade que o consumidor tem adquirindo um seguro for maior do que a utilidade sem ter o seguro.00 c) R$ 40. o consumidor aceitará fazer o seguro caso o valor pago pelo mesmo não ultrapasse: a) R$ 15. o prêmio desse seguro poderá ser aumentado que o consumidor ainda assim aceita pagar esse aumento. o consumidor prefere correr riscos e não fazer o seguro. Logo. a partir do momento em que a utilidade com seguro for inferior à utilidade sem seguro.00 Resolução: Para calcularmos o valor máximo que o consumidor em questão topa pagar pelo prêmio.111.br 25 .000.000.80 · 300 240 Elevando os dois lados ao quadrado temos: Prof.000.00 b) R$ 50. a seguradora terá que reduzir o preço do mesmo.000. à medida que o prêmio vai aumentando. portanto. o consumidor vai reduzindo a sua riqueza e. Com isso.00 d) R$ 11.00 0. César de Oliveira Frade www. 90. perdendo utilidade. devemos igualar a satisfação desse consumidor tendo ou não o seguro. No entanto. perdendo satisfação.000.600. concluímos que o máximo preço que o consumidor topará pagar por um seguro é aquele que iguala a sua utilidade com seguro e sem seguro.000.00 0. Uma seguradora oferece a esse consumidor um seguro com cobertura total contra a perda de R$ 50.20 · 40. Nessa situação. Dessa forma.00 40 0.000.80 · 90. Ou seja.com.00.00 90. 00 pois ganhará R$5. Suponha que ele possua uma riqueza igual a R$ 10. terá uma riqueza igual a R$15. Sua utilidade esperada é igual a: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 Resolução: A utilidade esperada desse jogador é igual à média ponderada de suas utilidades.000.00 90.5 e perder R$ 5 com probabilidade 0.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 90. Como a utilidade é igual a duas vezes a riqueza. Gabarito: D Questão 55 (Petrobrás – Economista Pleno – CESGRANRIO – 2005) – Um indivíduo possui função utilidade u(x) = 2x.00 Sendo assim.00. o gabarito é a letra D.600.br 26 . No entanto.000. se ele perder sua riqueza será igual a R$5. Se ele ganhar no jogo.5 · 0. temos: 0.00 280 78.00 e contempla um jogo onde possa ganhar R$ 5.00 11.5 · 2· 2 · 10 5 Prof.pontodosconcursos. onde x representa sua riqueza.00 com probabilidade 0. César de Oliveira Frade www.00 com o jogo.com.5.400. Gabarito: D Prof.5 · 10 Portanto. César de Oliveira Frade www. a utilidade esperado desse jogador é igual a 20. Dessa forma.pontodosconcursos.5 · 30 15 5 20 0.br 27 . o gabarito é a letra D.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 30 2· 2 · 10 5 10 0.com. 1995. Hal R. N. 1999.com. César de Oliveira Frade www. Mankiw. 2000.pontodosconcursos. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia. – Microeconomia – Princípios Básicos. Prof. 1999. C.br 28 . Oxford University Press. Editora MakronBooks – 4a Edição. 1999.E. Editora Campus. Varian. 1985.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Bibliografia Eaton & Eaton – Microeconomia. Mas-Colell. Editora Forense Universitária – 8ª Edição. – Microeconomia. Editora Saraiva – 3ª Edição. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia. Whinston & Green – Microeconomic Theory. Editora Campus – 5ª Edição. Ferguson. D 55. Portanto.pontodosconcursos.D Galera. esse assunto será tratado na aula de Excedentes. A parte da variação compensada e variação equivalente tem que ser vista após a parte de Excedente do Consumidor.B 54. César Frade Prof. César de Oliveira Frade www.com. Terminamos mais uma aula de microeconomia.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 53.br 29 . Abraços. Agradeço algumas sugestões que tenho recebido.com.br 1 . César Frade NOVEMBRO/2011 Prof. César de Oliveira Frade www. as críticas também.pontodosconcursos.
[email protected]. As críticas ou sugestões poderão ser enviadas para: cesar. Prof. A aula de hoje será mais tranqüila e bem importante. Ainda continuo aguardando o retorno da maioria. claro.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Fala Galera. pontodosconcursos. A função produção. Ao longo da aula será possível notar que muitos dos itens só modificam seus nomes. na teoria da produção também estaremos em um plano. No caso da Teoria da Produção. produto. Enquanto na teoria do consumidor estávamos em um plano em que as duas direções nos indicavam as quantidades de uma mercadoria para consumo. mas ele nos indicará nas duas direções insumos necessários para a produção de um determinado item. praticamente. Importante ressaltar que todos os resultados encontrados para duas dimensões podem ser estendidos para N dimensões. a criação do espaço dos insumos que poderá ser representado conforme representação abaixo: É claro que podemos ter a necessidade de aplicar vários insumos para produzir um determinado bem. Teremos assim.br 2 . mas as características e propriedades permanecem. Com o intuito de facilitar a compreensão devemos sempre utilizar apenas duas dimensões. representaremos a quantidade produzida com base nos insumos capital e trabalho. César de Oliveira Frade www. feitas as pequenas adaptações necessárias. as mesmas. No entanto.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 7. Teoria da Produção A Teoria da Produção tem vários conceitos idênticos aos da teoria do consumidor. pode ser representada da seguinte forma: Prof.com. só conseguimos visualizar até a terceira dimensão. portanto. como farinha e açúcar.pontodosconcursos. matérias-primas e capital. Se compreender isto. engenheiros) e os nãoespecializados (trabalhadores agrícolas). sendo que cada uma dessas poderia incluir subdivisões mais limitadas. ou seja. Como trabalho. entendemos a mão-de-obra necessária para auxiliar na fabricação dos bens. Os insumos de trabalho abrangem os trabalhadores especializados (carpinteiros. mas a taxa de remuneração do capital que poderemos chamar de r. está de ótimo tamanho. bem como os esforços empreendedores dos administradores da empresa. matérias-primas. Os trabalhadores devem ir até o chão de fábrica e auxiliar na fabricação dos bens e para isso devem receber uma remuneração que irá se chamar salário e será representada por w. Para simplificar a compreensão. em produtos.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A quantidade produzida pode ser tanto representada por Y ou por Q. Podemos dividir os insumos em amplas categorias de trabalho. misturadores e em outros equipamentos utilizados na produção de pães. e o capital investido nos fornos. o custo de investimento. também denominados fatores de produção. uma padaria utiliza insumos que incluem o trabalho de seus funcionários. Entendemos como capital as máquinas que são utilizadas no processo de produção e não devemos levar em consideração o seu custo. Está claro que a representação por Q advém da palavra Quantidade e a representação por Y ocorre em geral nos livros que foram escritos em inglês e advém da palavra Yield que significa rendimento. as empresas transformam insumos.br 3 .com. a taxa de juros que o empresário deixa de ganhar no mercado financeiro por ter adquirido essa máquina. você deve pensar que essa taxa seria uma espécie de custo de oportunidade do capital. ou melhor. Segundo Pindyck: “Durante o processo produtivo. César de Oliveira Frade www. Prof. bolos e confeitos. Por exemplo. que ligávamos todos os pontos que davam ao consumidor o mesmo nível de satisfação. os equipamentos e os estoques. a eletricidade.pontodosconcursos.com. escrever a expressão da função de produção como: Essa equação nos diz que a quantidade de produto depende das quantidades de dois insumos – capital e trabalho. enquanto que a vida real nos leva a um plano com N dimensões.” Já sei que vocês devem estar se perguntando como devemos representar as matérias-primas. como estamos utilizando apenas capital e trabalho.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE As matérias-primas incluem o aço. adotamos a premissa de que há apenas dois insumos: o trabalho L e o capital K. o plástico. teremos a formação das isoquantas. Na verdade.1. Para simplificar. Ao ligamos todas as combinações de capital e trabalho que geram um produto final idêntico. Imagine a seguinte situação: Prof. possivelmente. Isoquantas De forma análoga à teoria do consumidor. na teoria da produção fazemos isso com as quantidades produzidas. César de Oliveira Frade www. Uma função de produção indica o produto (volume de produção) Q que uma empresa produz para cada combinação específica de insumos. então. Podemos.br 4 . A relação entre os insumos do processo produtivo e o produto resultante é descrita como função de produção. a matéria-prima será a utilizados dos itens que. estavam estocados e devemos considerar como capital. O capital envolve as edificações. lembremse de que estamos fazendo uma simplificação para passemos a um plano com duas dimensões. a água e quaisquer outros que a empresa adquira e transforme em um produto final. 7. No entanto. Cestas formam uma isoquanta. De forma análoga. origina 35 unidades de produto final. Segundo Pindyck: “Uma isoquanta é a curva que representa todas as possíveis combinações de insumos que resultam no mesmo volume de produção.br 5 . Podemos mostrar que: Todas as cestas produzem a mesma quantidade.com. César de Oliveira Frade www.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Trabalho Capital 1 2 3 4 5 1 6 10 15 30 35 2 10 15 30 40 65 3 15 30 35 50 78 4 23 35 50 65 90 5 30 50 65 78 110 6 35 65 78 90 135 Observe que a tabela desenvolvida acima indica que a utilização de 6 unidades de capital combinadas com 1 unidade de trabalho.” Geralmente. Prof. representamos uma isoquanta utilizando curvas bem comportadas do tipo Cobb-Douglas. 4 unidades de capital combinadas com 2 unidades de trabalho originam a mesma produção.pontodosconcursos. Portanto. há uma quantidade infinita de combinações para cada uma das isoquantas.com. Entretanto. A isoquanta Q35 é a representação da combinação capital x trabalho destacada na tabela acima e que produz uma quantidade igual a 35 unidades do bem. K – a quantidade de capital empregada. Prof. β – constantes positivas 1 Devemos sempre pensar em variáveis contínuas e não discretas.br 6 . curvas do tipo Cobb-Douglas geram a seguinte função matemática para a formação das isoquantas: Sendo: A – uma constante positiva. Em geral. L – a quantidade de trabalho empregado.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. e α.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Nesse gráfico acima temos a presença de duas isoquantas: Q35 e QN. várias outras combinações1 de capital x trabalho podem ser feitas para que seja possível a obtenção de 35 unidades do produto final. passam infinitas isoquantas entre quaisquer duas isoquantas. César de Oliveira Frade www. Entretanto. Imagine uma empresa que cava buracos na rua. as trataremos dessa forma. fato que irá gerar isoquantas bem comportadas como as desenhadas acima. os insumos podem ser tanto complementares quanto substitutos perfeitos dependendo do produto que será gerado.br 7 . Para cada trabalhador há a necessidade de uma pá. A propriedade de densidade que existe na teoria do consumidor também é vida na teoria da produção. Portanto. Graficamente. Ou seja. podemos concluir que qualquer combinação de capital x trabalho nos levará a uma quantidade de produto final. Não adianta termos mais pás que trabalhadores ou mais trabalhadores que pás. aumentaria a quantidade produzida e o mesmo ocorreria se aumentássemos a quantidade de trabalho e mantivéssemos constante o nível de capital. temos: Prof. Devemos ter uma relação de uma pá para cada trabalhador. entre quaisquer duas isoquantas passa uma isoquanta e.pontodosconcursos. Essa empresa precisa de trabalhadores para cavar buracos e de máquinas que seriam as pás para que os buracos sejam escavados. mas nesse caso essa é a relação.com. Importante ressaltar que para que dois bens sejam complementares perfeitos não há a necessidade de termos uma relação de um para um. Além das isoquantas poderem ser representada por curvas do tipo CobbDouglas. não há a obrigatoriedade de as constantes α e β serem positivas. O fato de essas constantes serem positivas implica que um aumento no capital utilizado na produção mantendo constante o nível de trabalho. portanto. pás e trabalhadores são insumos complementares perfeitos.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Como na Teoria do Consumidor. Com isso. pontodosconcursos. Ela pode contratar o árbitro e mais os bandeirinhas. no caso do tênis. fazermos: aK = bL Se tivermos uma empresa que consegue trocar capital por trabalho ou viceversa. temos que achar o vértice das isoquantas.com. Dessa forma. seus insumos serão substitutos perfeitos. Matematicamente. Imagine uma empresa de arbitragem de tênis ou vôlei. basta igualarmos os dois lados da minimização em questão. Para isso. elas são representadas da seguinte forma: Para resolver um problema matemático com isoquantas de complementares perfeitos. Ou seja. Se não quiser.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que da mesma forma que na Teoria do Consumidor. a empresa tem a opção de substituir trabalho por capital e vice-versa. Essa substituição pode ser feita e a empresa deverá verificar qual o formato que dá a ela uma maior quantidade de produção. Prof.br 8 . O empresário deverá sempre procurar o vértice das isoquantas. para determinar se as bolas caíram dentro ou fora de campo. o gráfico que representam as isoquantas de insumos complementares perfeitos é representado por duas retas perpendiculares. César de Oliveira Frade www. na linha do saque. ela poderá instalar sensores no fundo de quadra e. uma indústria de carros. Graficamente. César de Oliveira Frade www. Nesse caso. Prof.br 9 . temos: Matematicamente: 7. Se fizermos uma analogia com a Teoria do Consumidor. os insumos também são substitutos perfeitos. Importante lembrar que não há a necessidade de que a substituição seja feita na relação de um para um.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Podemos também pensar em uma indústria tradicional.2.com. essa curva é a restrição orçamentária da Teoria da Produção. Isocusto A linha de isocusto representa o conjunto de cestas de insumos que custam exatamente o mesmo valor. Eles podem comprar máquinas para auxiliar na fabricação dos bens ou podem fazer tudo de forma manual.pontodosconcursos. podemos representar da seguinte forma a dualidade da produção: ou s. Por um lado.com.3. César de Oliveira Frade www. Se a opção for por adquirir apenas trabalho.a. Graficamente.br 10 .AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se o empresário utilizar apenas capital na produção do bem. temos: Prof. poderá minimizar o nível de custo dada uma quantidade de produtos sendo fabricados. ele poderá maximizar a produção mantendo um certo nível de custo e por outro lado.pontodosconcursos. ele conseguirá comprar a totalidade do custo (C) dividido pelo salário (w) dos trabalhadores. Matematicamente. Dualidade da Produção A dualidade da produção ocorre porque temos duas formas diferentes de definir qual seria a melhor opção para o produtor. 7. ele conseguirá comprar o custo total (C) dividido pelo preço do capital (r) de máquinas. temos: Prof.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que traçamos a linha de isocusto e escolhemos a isoquanta mais alta dado um nível de custo.br 11 .com. Com isso. Outra hipótese seria definirmos uma quantidade a ser produzida (Q2) e traçarmos as linhas de isocusto de forma que minimizemos o custo. César de Oliveira Frade www. estaremos maximizando a quantidade consumida dos insumos por um dado custo. Graficamente.pontodosconcursos. Graficamente. Matematicamente. se estivermos tratando da taxa marginal de substituição técnica de capital por trabalho teremos quantas unidades de trabalho são necessárias para que a indústria reduza o consumo de capital em uma unidade e mantenha o nível de produção.com. temos: Observe que se tratarmos da taxa marginal de substituição técnica de trabalho por capital teremos quantas unidades de capital serão necessárias para que a indústria reduza o consumo de trabalho em uma unidade e mantenha o nível de produção.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 7.4. César de Oliveira Frade www.br 12 . podemos representar da seguinte forma: De forma análoga. Segundo Varian: Prof. Taxa Marginal de Substituição Técnica – TMST A taxa marginal de substituição técnica indica quantas unidades de um insumo são necessárias para dispor uma unidade do outro insumo e manter a produção no mesmo patamar.pontodosconcursos. • Produtividade Marginal do Trabalho. os mesmos autores definem que: “Há dois casos extremos de capacidade de substituição de insumos – substitutos perfeitos e complementares perfeitos.” Em outro ponto. César de Oliveira Frade www.5. (. um insumo sempre pode substituir o outro em proporções fixas.pontodosconcursos.” Podemos também mostrar que a taxa marginal de substituição técnica será igual ao produto marginal de um insumo dividido pelo produto marginal do outro insumo.) Quando os insumos são complementares perfeitos. 7. e a TSMT é constante.br 13 . e a TMST não pode ser definida para a combinação de insumos na quebra da isoquanta. Produto Médio e Produto Marginal Agora vamos definir quatro conceitos que são cobrados em prova com uma certa freqüência..) Quanto insumos são substitutos perfeitos.. a substituição é impossível. mantendo a produção constante. (. e • Produtividade Marginal do Capital. Devemos definir: • Produto Médio do Trabalho. • Produto Médio do Capital.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “A taxa técnica de substituição mede o intercâmbio entre dois fatores de produção.com..” Segundo Eaton & Eaton: “A taxa marginal de substituição técnica (TMST) mede a taxa em que um insumo pode substituir outro. Prof. Ela meda a taxa à qual as empresas devem substituir um insumo por outro para manter constante a produção.. César de Oliveira Frade www. C O N S T A N T E K L Q PMeL 3 3 3000 1000 3 4 5200 1300 3 5 7500 1500 3 6 8400 1400 3 7 8750 1250 3 8 8000 1000 Observe que mantivemos constante o capital e variamos o trabalho. Vamos imaginar uma situação em que uma empresa tenha 3 máquinas e começa a variar a quantidade de trabalhadores de 3 a 8. Observe abaixo a quantidade produzida para cada par capital x trabalho existente. Quando o trabalho era igual a 3. Representa. a quantidade produzida estava em 1000 unidades ( ). em média. Quando foi contratada a quarta pessoa. Representa. mantendo constante a quantidade de trabalho disponível.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O Produto Médio do Trabalho – PMeL é a razão entre a quantidade produzida e o número de trabalhadores existentes no processo de produção.br 14 . quanto cada trabalhador está produzindo. mantendo constante a quantidade de capital disponível. o Produto Médio do Capital – PmeK é a razão entre a quantidade produzida e o número de máquinas existentes no processo de produção.pontodosconcursos. De maneira análoga. em média.com. o trabalho médio Prof. quanto cada máquina está produzindo. pode estar havendo uma melhor divisão do trabalho e isso faz com que a quantidade produzida.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE passou para 1300 ( trabalho médio passa para 1500 ( ). tirar a cópia. é bem provável que se consiga aumentar a produção pois algumas pessoas ficarão exclusivamente nas máquinas definindo como as cópias devem ser feitas. todos os trabalhadores possuem a mesma eficiência. Não podemos esquecer que. a contratação adicional de trabalho faz com que a média da produção seja majorada. o ). mas para isso devemos fixar o número de trabalhadores e variar o número de máquinas. Entretanto. inclusive. Prof.pontodosconcursos.com. o ganho adicional provocado pela contratação de mais um funcionário pode não ser expressivo e a partir de um determinado ponto. entregar ao demandante e ainda cobrar. voltar até a máquina. mantendo constante o capital. há uma demanda enorme pelo produto e o atendente tem que ir até um balcão. seja aumentada. Imagine que estejamos falando de uma reprografia (empresa que tira Xerox). a partir de um determinado momento. O mesmo pode ser feito com o Produto Médio do Capital.br 15 . reduzir a produção. Entretanto. Se você contrata uma pessoa para atender e pegar a demanda e outra para ser caixa. ele ainda pode atrapalhar os outros que já estavam trabalhando. No entanto. Observe que até um determinado momento. grampear. por definição. Sendo contratada a quinta pessoa. O Produto Marginal do Trabalho – PMgL mostra a variação na quantidade produzida com o aumento do número de trabalhadores de uma unidade. o funcionário adicional pode. pegar o documento que precisa ser copiado. Ou seja. Isto ocorre porque além de não trabalhar (pois não tem mais o que fazer). ao contratarmos uma pessoa adicional quanto ela consegue modificar a quantidade produzida é a PMgL. Suponha que a empresa tenha 3 máquinas e 3 pessoas. em média. César de Oliveira Frade www. por exemplo.6. Imagine que iremos multiplicar por um valor a quantidade de todos os insumos e verificaremos o que irá ocorrer com a quantidade produzida. ao invés de aumentarmos a quantidade de um insumo e manter a quantidade do outro constante. ao comprarmos uma máquina adicional quanto ela consegue modificar na quantidade produzida é a PMgK.br 16 . A partir do momento em que a empresa contrata o quinto trabalhador. Ou seja.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O Produto Marginal do Capital – PMgK mostra a variação na quantidade produzida com o aumento de uma unidade no número de máquinas. mantendo constante o trabalho. Observe que quando a empresa contratou o quarto trabalhador. assim. Prof. Vamos utilizar o dobro do fator um e o dobro do fator 2. logo. a produção subiu de 3000 para 5200. aumentaremos a quantidade de todos os insumos em uma proporção constante.pontodosconcursos.com. a produtividade marginal do trabalho é de 2300 ( ). C O N S T A N T E K L Q PMgL 3 3 3000 - 3 4 5200 2200 3 5 7500 2300 3 6 8400 900 3 7 8750 350 3 8 8000 . 7. César de Oliveira Frade www. a produção aumenta de 5200 para 7500 e. a produtividade marginal foi de 2200 ( ).750 Mantivemos o mesmo exemplo e calculamos agora a produtividade marginal do trabalho. Rendimentos de Escala Agora. de modo que as duas fábricas juntas pudessem produzir o dobro. caso ela opte por duplicar todos os seus fatores.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Imagine uma função de produção . pois se uma empresa sabe a forma como deve atuar para produzir. se a empresa tiver tanto o seu capital quanto o número de trabalhadores dobrado. o tamanho da empresa não influencia a produtividade de seus insumos. Suponha que a função de produção seja ). Se a empresa optar por dobrar a quantidade de capital e dobrar a quantidade de trabalho e o resultado for o dobro de produção. Nesse caso. uma fábrica utilizando um determinado processo produtivo poderia ser facilmente copiada.. a seguinte equação deverá ser obedecida: Ou seja. Se o valor inicial do trabalho for igual a 4 e o valor inicial de capital for igual a 4.com. Se a empresa tiver rendimento constante de escala. temos um rendimento constante de escala. Esse é o resultado normal. ela irá produzir exatamente a mesma quantidade da que seria produzida se fosse feitas duas empresas com a mesma quantidade de capital e trabalho da inicial ( Vamos a um exemplo. . Segundo Pindyck: “Uma (. Com rendimentos constantes de escala. sejam suas instalações pequenas ou grandes. teremos: Prof. A produtividade média e marginal dos insumos da empresa permanecem constantes.br 17 .pontodosconcursos.” Suponha que seja o fator pelo qual iremos multiplicar cada um dos insumos.) possibilidade relacionada à escala de produção é a de que a produção possa dobrar quando ocorrer a duplicação dos insumos.. é esperado que sua produção também seja duplicada. supondo igual a 2 ( ). César de Oliveira Frade www. dizemos que há rendimentos constantes de escala. Havendo rendimentos constantes de escala. Uma empresa terá um rendimento crescente de escala se ao multiplicarmos todos os insumos por um determinado fator fixo. obtenhamos uma produção de mais de t vezes. a área depende do raio do tubo ao quadrado. Dessa forma. esses fatores têm influência direta no perímetro do tubo. Prof. Se duplicarmos o diâmetro do oleoduto. em uma empresa que trabalha com um gasoduto.pontodosconcursos. mas isso não quer dizer que outros resultados não possam ocorrer. Exatamente por esse motivo. Logo. ao dobrarmos capital e trabalho. César de Oliveira Frade www. poderá acontecer que. o Varian continua: “Qual seria o exemplo de uma tecnologia com rendimentos crescentes de escala? Um belo exemplo é o oleoduto.com. estaremos utilizando o dobro de materiais. Por exemplo.br 18 . Enquanto o perímetro depende do raio. o produto também foi multiplicado por dois. será produzido um tubo de raio 2R. Isso é comum. mas a área será multiplicada por 4 ( ). Isso é conhecido como o caso de rendimento crescente de escala. Entretanto. a produção ficar maior do que a anterior multiplicada por esse mesmo fator. Segundo Varian: “Os rendimentos constantes de escala são o caso mais “natural” em virtude do argumento da reprodução. O capital e trabalho são empregados na construção do tubo e como ele é oco.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE x2 x2 Observe que quando multiplicamos por dois todos os fatores de produção. teremos um rendimento crescente de escala.” Mais à frente. dizemos que esse processo de produção tem rendimento constante de escala. por exemplo. a quantidade que será produzida depende da área do tubo. ao multiplicarmos ambos os insumos por um fator t. Assim.br 19 . César de Oliveira Frade www. contudo. Se a empresa tiver rendimento crescente de escala. os rendimentos crescentes do fornecimento de energia elétrica são uma das razões pelas quais temos grandes empresas de fornecimento de energia elétrica (nos Estados Unidos). o Pindyck opta pelo seguinte exemplo: “Se a produção crescer mais que o dobro. Isto poderia ocorrer pelo fato de a operação em maior escala permitir que administradores e funcionários se especializem em suas tarefas e façam uso de instalações e equipamentos mais especializados e em grande escala. sujeitas à regulamentação governamental.pontodosconcursos.com. Quando existem rendimentos crescentes. Mas. A presença dos rendimentos crescentes de escala é um tema importante do ponto de vista de política pública. poderemos bombear mais do que o dobro de petróleo. se a empresa tiver tanto o seu capital quanto o número de trabalhadores dobrado. a seguinte equação deverá ser obedecida: Ou seja. supondo igual a 2 ( ). quando houver uma duplicação dos insumos. então haverá rendimentos crescentes de escala.” Interessante observar que o exemplo dado pelo Pindyck já nos indica os motivos da existência do Monopólio Natural.” Por outro lado. pelo fato de uma empresa grande poder exercer o controle sobre os preços que estabelece. A linha de montagem na indústria automobilística é um famoso exemplo de rendimentos crescentes. torna-se economicamente mais vantajoso que se tenha uma grande empresa em produção (a custo relativamente baixo) do que muitas empresas pequenas (a custos relativamente altos). Suponha que seja o fator pelo qual iremos multiplicar cada um dos insumos. ela irá produzir mais Prof. Por exemplo.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE mas o corte transversal do oleoduto crescerá por um fator de quatro. ela poderá estar sujeita a regulamentações. Uma empresa que possui rendimento decrescente de escala teria seus insumos duplicados. Se passarmos para 8 unidades de capital e 8 unidades de trabalho.pontodosconcursos. Se tivermos o dobro de todos os insumos à exceção de um deles. a função de produção descrita tem rendimento crescente de escala. será quadruplicada. com isso.com. Portanto. Se o valor inicial do trabalho for igual a 4 e o valor inicial de capital for igual a 4. mas a produção não seria duplicada. dobrando os dois insumos. deve haver alguma coisa errada. Vamos a um exemplo.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE do que quantidade que seria produzida se fosse feitas duas empresas com a mesma quantidade de capital e trabalho da inicial ( ).br 20 . em que alguma coisa está fixa. quando os rendimentos decrescentes de escala aparecem é quando esquecemos de levar em conta algum insumo.” Prof. a produção passará para 64 unidades e. na verdade. Se obtivermos menos do que o dobro da produção depois de duplicar cada um dos insumos. Os rendimentos decrescentes de escala são. não poderemos reproduzir o que fazíamos antes. Afinal. um fenômeno de curto prazo. de modo que não é obrigatório obter o dobro da produção. serão produzidas 16 unidades. Segundo o Varian: “Esse caso é um pouco peculiar. Suponha que a função de produção seja . teremos: x2 x2 x4 Utilizando 4 unidades de capital e 4 unidades de trabalho. César de Oliveira Frade www. poderíamos apenas produzir o que fazíamos antes! Em geral. supondo ). a função de produção mostra que seriam produzidas 4 unidades de produto final. passaríamos a ter 64 unidades de trabalho e 64 unidades de capital. César de Oliveira Frade www. devemos nos utilizar o Teorema de Euller. a seguinte equação deverá ser obedecida: Ou seja. Prof. Meu dever é tentar traduzir da melhor forma possível e da forma mais simples. tendo sido multiplicada por 4. Grau de Homogeneidade da Função Muitas vezes precisamos determinar o grau de homogeneidade de uma determinada função.br 21 . temos um retorno decrescente de escala. Entretanto. Ao multiplicarmos por 8 cada um dos insumos. Se o valor inicial do trabalho for igual a 8 e o valor inicial de capital for igual a 8. Se a empresa tiver rendimento decrescente de escala. Suponha que a função de produção seja . Vamos a um exemplo. se a empresa tiver tanto o seu capital quanto o número de trabalhadores dobrado. teremos: x8 x8 x4 Utilizando 8 unidades de capital e 8 unidades de trabalho.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Suponha que seja o fator pelo qual iremos multiplicar cada um dos insumos. 7. Portanto. a produção passou para 16. Entretanto.com. Para isto.7.pontodosconcursos. ela irá produzir igual a 2 ( menos do que quantidade que seria produzida se fosse feitas duas empresas com a mesma quantidade de capital e trabalho da inicial ( ). não podemos ficar perdendo tempo aqui com demonstrações. pontodosconcursos. não é mesmo? Prof. para que as desigualdades desaparecem tanto nos rendimentos crescentes quanto nos rendimentos decrescentes devemos introduzir um expoente no fator para que as igualdades sejam estabelecidas. a função de produção resultará em 64 unidades de produção. para calcularmos o grau de homogeneidade da função devemos fazer com que as desigualdades da função abaixo passem a ser igualdades.br 22 .com. Vamos nos utilizar do exemplo dado no rendimento crescente de escala. César de Oliveira Frade www. devemos substituir os resultados alcançados na equação: Portanto. Já sei que você deve estar interessado em saber se teremos que calcular o grau de homogeneidade de uma função e em que momentos uma função é homogênea. Para determinar o grau de homogeneidade da função. Sabemos que é igual a 16 se utilizarmos 4 unidades de cada um dos insumos. No entanto. Se dobrarmos todos os insumos. Isto ocorrerá da seguinte forma: O valor de N será o grau de homogeneidade da função. A função de produção é: .AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Logo. essa equação tem grau de homogeneidade igual a 2. Para que uma função seja considerada homogênea. temos: • se Rendimento Constante de Escala. já ocorreu algumas vezes. o valor de N deverá ser constante. Mais uma dica é fundamental. Pensando em uma função do tipo .AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE É possível que isso seja cobrado. • se Rendimento Crescente de Escala. e • se Rendimento Decrescente de Escala.com. No entanto. Uma função do tipo é homogênea de grau . essa função considerada será homogênea de grau 2. devemos testar vários valores de . César de Oliveira Frade www. Para saber se isso é verdade. Ou seja.br 23 . de antemão já lhes adianto que a função do tipo Cobb-Douglas é homogênea e seu grau de homogeneidade será igual à soma dos expoentes dos insumos.pontodosconcursos. para qualquer valor de aplicado a todos os insumos. Prof. mas não é tão complicado. L é a quantidade empregada de trabalho e K. 0. A taxa de substituição técnica entre 1 e 2 seria dada por: a) – Pmg1(x1.com.x2) c) Δx1 / Δx2 d) Δx1 / Δx2 .AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS Questão 56 (ESAF – AFC – 2000) – A função de produção de uma empresa é dada por y=min {5L.2y. Sendo r a taxa de remuneração do capital e w a taxa de remuneração do trabalho.br 24 .04r) e) CT(y) = Questão 57 (Petrobrás – Economista Pleno – CESGRANRIO – 2005) – Suponha que estamos operando em algum ponto (x1.2w + 0. a quantidade empregada de capital.Δx1 / Δx2 . Δy Questão 58 (ESAF – AFC – STN – 2005) – Seja a função de produção dada pela seguinte expressão: α (1−α ) Q = A⋅ K ⋅ L Prof.x2) / Pmg2(x1.04r} d) CT(y) = y(0. Δy e) .pontodosconcursos.x2) b) Pmg1(x1. César de Oliveira Frade www. a função de custo (CT(y))dessa empresa será dada por: a) CT(y) = 5w + 25r b) CT(y) = rw(y + y2) c) CT(y) = min {0.x2) / Pmg2(x1. 25K} na qual y é a quantidade produzida. mantendo inalterada a quantidade produzida y. x2) e consideramos a possibilidade de diminuir a quantidade do fator 1 e aumentar a quantidade do fator 2. b) retornos constantes de escala. K = capital. K = fator capital. respectivamente: a) α ⋅ (Q K ) e A ⋅ (K L ) b) α ⋅ K ⋅ L e A ⋅ (K L ) − (1−α ) −1 c) α ⋅ (Q K ) e A ⋅ (K L ) d) α ⋅ Q e A −α e) α ⋅ (Q K ) e A ⋅ (K L ) Questão 59 (BNDES – CESGRANRIO – 2008) – A função de produção Q = min (aK. bL). L = trabalho. é uma função: a) de rendimentos crescentes de escala.pontodosconcursos. c) homogênea de grau 2. L = fator trabalho e a e b são parâmetros.com.br 25 . e) cada isoquanta como uma linha reta. d) inovação tecnológica se a > b. Considerando esta função de produção. Prof. Questão 60 (Petrobrás – Economista Junior – CESGRANRIO – 2005) – A função de produção Y = K1/2N1/2. c) fatores de produção perfeitamente substitutos. os produtos marginal e médio em relação a K serão. apresenta a) retornos crescentes de escala se a + b > 1. A e α constantes positivas. onde Q = produto. César de Oliveira Frade www. b) de rendimentos constantes de escala.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Onde: Q = produção. onde K representa o estoque de capital e N o estoque de trabalho. César de Oliveira Frade www. L e T são os fatores de produção e A. se A > 1. que a) é uma função homogênea do grau zero. e) heterogênea de grau 1. Pode-se afirmar. c) apresenta retornos crescentes de escala se A for maior que 1.com. K e L são os fatores de produção. β e δ são parâmetros. dobrando-se os valores de K e L. e) a função apresenta retornos crescentes de escala.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE d) homogênea de grau 0. e) vai sempre gerar curvas de oferta de Y perfeitamente inelásticas.br 26 .pontodosconcursos. α.na qual Q é o produto. Questão 63 (Cesgranrio – Casa da Moeda – Analista de Economia e Finanças – 2009) – A função de produção dada pela expressão . c) o fator de produção L não é substituível pelo fator K. sendo 0 < < 1. corretamente. a) tem isoquantas em ângulo reto. onde Y é a produção. K. Questão 62 (CESGRANRIO – TJ Rondônia – Economista Junior – 2008) – A função de produção . A e são parâmetros. d) é conhecida como Função Cobb-Douglas. onde Y é o produto. b) permite substituição entre K e L. d) o valor de Y também dobra. K e L são os fatores de produção e A é uma constante. b) o uso ótimo de K e L se dá em proporção fixa. apresenta Prof. Questão 61 (CESGRANRIO – SFE – Economista Junior – 2009) – Considere a função de produção Y = AKα L1-α. quaisquer que sejam os preços dos fatores. pontodosconcursos. se A <1. independentemente de seus preços. se b = 1. a) é uma função homogênea do grau 2. a e b são parâmetros com as unidades adequadas. onde Y é o produto. se A for positivo. b) retornos crescentes de escala. d) homogeneidade do grau 1.com. K e L são os fatores de produção. b) não permite substituição entre os fatores de produção.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE a) proporções fixas no uso dos fatores de produção. César de Oliveira Frade www. c) aumento de produtividade. b) externalidades. se A > (α + β+ δ). Questão 65 (Cesgranrio – Eletrobrás – Economista – 2010) – A função de produção . Questão 64 (Cesgranrio –ANP – Economista – 2009) – A função de produção . e A e b são parâmetros. d) leva ao uso dos fatores de produção em proporção fixa. c) rendimentos crescentes de escala. se A > 1.br 27 . se α + β + δ = 1. onde Y é a Prof. Questão 66 (Cesgranrio – Petrobrás Biocombustível – Economista Júnior – 2010) – Uma função de produção é dada pela expressão Y = A (aK + bL). apresenta a) fatores de produção substitutos perfeitos. d) produtividade marginal crescente do fator K. e A. se α > 1. onde Q é o produto. e) apresenta rendimentos decrescentes de escala. e) produto marginal de K decrescente. c) tem produto marginal de K igual a zero. e) homogeneidade de grau um. K e L são os fatores de produção. e) não permite substituição entre os fatores de produção. a e b são parâmetros com as unidades apropriadas.com. d) apresenta economias de escala. c) apresenta isoquantas não retilíneas. e A. César de Oliveira Frade www. b) é conhecida como função Cobb-Douglas.pontodosconcursos. se a+b = 1. se A>1. Essa função de produção a) é homogênea do grau 1.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE quantidade do produto. Prof. K e L são as quantidades dos dois fatores de produção.br 28 . 2y. L é a quantidade empregada de trabalho e K.pontodosconcursos. 0.br 29 . Funções desse tipo têm a sua solução no vértice e para encontrarmos o vértice devemos igualar os dois lados da função. Veja o gráfico abaixo: Prof. a quantidade empregada de capital. 25K} na qual y é a quantidade produzida. a função de custo (CT(y))dessa empresa será dada por: a) CT(y) = 5w + 25r b) CT(y) = rw(y + y2) c) CT(y) = min {0.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 56 (ESAF – AFC – 2000) – A função de produção de uma empresa é dada por y=min {5L. Sendo r a taxa de remuneração do capital e w a taxa de remuneração do trabalho.04r) e) CT(y) = Resolução: Essas isoquantas possuem uma função do tipo Leontief.2w + 0.com.04r} d) CT(y) = y(0. César de Oliveira Frade www. a função de produção nos informa que a quantidade produzida é .pontodosconcursos. temos: Prof. Com isso. temos: Devemos agora encontrar a função de custo de produção e efetuar as substituições. o mínimo entre 25 e 25 é igual a 25 e dará origem à isoquanta Q25.br 30 . O custo de produção de Y unidades será igual à soma dos custos do trabalho e do capital. estamos no vértice.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que quanto aplicamos 5 unidades de trabalho e 1 unidade de capital. Vemos que todas as vezes que igualamos os dois lados da função Leontief garantimos que nenhum dos insumos está sendo desperdiçado no processo de produção e que. O custo do trabalho é o produto do preço do trabalho pela quantidade de trabalho. O custo do capital é igual ao produto do custo do capital pela quantidade de capital. Com isso. temos: Substituindo os termos. Com isso. para iniciarmos a solução dessa complicada questão. César de Oliveira Frade www. igualaremos os dois lados da função e também que a quantidade Y. conforme mostrado.com. portanto. Dessa forma. mantendo inalterada a quantidade produzida y. x2) e consideramos a possibilidade de diminuir a quantidade do fator 1 e aumentar a quantidade do fator 2. Δy Resolução: Teremos que demonstrar a fórmula da taxa marginal de substituição técnica. Gabarito: D Questão 57 (Petrobrás – Economista Pleno – CESGRANRIO – 2005) – Suponha que estamos operando em algum ponto (x1. Vamos fazer isso.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sendo assim. Δy e) .com.x2) c) Δx1 / Δx2 d) Δx1 / Δx2 . César de Oliveira Frade www. então. nesse caso. Logo. Entretanto. o examinador solicita que seja descartada uma unidade do bem x1 Prof.x2) / Pmg2(x1.pontodosconcursos. teríamos: Importante frisar que a produtividade marginal dos dois fatores é positiva. o gabarito é a letra D. A taxa de substituição técnica entre 1 e 2 seria dada por: a) – Pmg1(x1.br 31 .x2) / Pmg2(x1. Sabemos que uma mudança no fator de produção irá causar uma modificação na quantidade produzida igual à produtividade marginal do fator de produção.x2) b) Pmg1(x1. para encontrar a resposta correta.Δx1 / Δx2 . respectivamente: Prof. L = trabalho. mas enquanto o Varian considera o sinal das substituições marginais sempre negativo. os produtos marginal e médio em relação a K serão. Gabarito: A Questão 58 (ESAF – AFC – STN – 2005) – Seja a função de produção dada pela seguinte expressão: α (1−α ) Q = A⋅ K ⋅ L Onde: Q = produção.com. Você pode questionar o sinal. Como a taxa marginal de substituição mostra quantas unidades de um bem são necessárias para descartar uma unidade do outro bem. o Pindyck considera sempre positivo. Considerando esta função de produção. Além disso. Com isso. devemos considerar que não há variação na quantidade produzida. César de Oliveira Frade www. opto pela definição do Pindyck. o gabarito é a letra A. mantendo o produtor sobre a mesma isoquanta. K = capital. Dessa forma.br 32 . temos: Portanto.pontodosconcursos. ou seja. a variação no consumo do bem x1 é negativa e a variação no consumo do bem x2 é positiva. A e α constantes positivas. mas elas podem ser negativas ou positivas. Tudo é uma questão de definição.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE e majorada a quantidade empregada do bem x2. . temos : Q PMgK = α ⋅ K PMgK = Para calcular o produto médio do capital devemos dividir a quantidade produzida Q pela quantidade de capital empregada K. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.br 33 . Além disso. Q K A ⋅ K α ⋅ L(1−α ) PMeK = K α K = K α −1 .com. temos : Como K PMeK = PMeK = A ⋅ K α −1 ⎛K ⎞ PMeK = A ⋅ ⎜ ⎟ ⎝L ⎠ (1− α ) ⋅L K α −1 ⎛K ⎞ = A ⋅ α −1 = A ⋅ ⎜ ⎟ L ⎝L ⎠ α −1 − (1− α ) Prof. ∂Q = α ⋅ A ⋅ K α −1 ⋅ L(1−α ) ∂K Kα K α −1 = K α ⋅ K −1 = K α K ⋅ L(1−α ) PMgK = α ⋅ A ⋅ K Como Q = A ⋅ K α ⋅ L(1−α ) . é necessária uma manipulação algébrica grande para que consigamos atingir o resultado previsto.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE a) α ⋅ (Q K ) e A ⋅ (K L ) b) α ⋅ K ⋅ L e A ⋅ (K L ) − (1−α ) −1 c) α ⋅ (Q K ) e A ⋅ (K L ) d) α ⋅ Q e A −α e) α ⋅ (Q K ) e A ⋅ (K L ) Resolução: A questão solicita que seja calculada a produtividade marginal do capital (PMgK) e a produtividade média do capital (PMeK). c) fatores de produção perfeitamente substitutos. d) inovação tecnológica se a > b. decrescente ou constante.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sendo assim. Prof. K = fator capital. devemos aplicar a lógica do teorema de Euller ou atribuir valores à função e descobrir. Resolução: Para sabermos se há retorno crescente.com. e) cada isoquanta como uma linha reta. Gabarito: A Questão 59 (BNDES – CESGRANRIO – 2008) – A função de produção Q = min (aK. apresenta a) retornos crescentes de escala se a + b > 1. César de Oliveira Frade www. concluímos que a função tem retorno constante de escala e terá grau de homogeneidade igual a 1. bL). Dessa forma. o resultado final será exatamente o mesmo. Vamos tentar resolver essa questão usando a ideia de que para chegarmos ao ponto ótimo em uma Leontief. temos: Ou Com isso vemos que ao multiplicarmos os fatores L e K por qualquer constante.br 34 . o gabarito é a letra A. onde Q = produto. Igualando e resolvendo para um dos fatores. L = fator trabalho e a e b são parâmetros.pontodosconcursos. devemos igualar os dois lados da minimização. b) retornos constantes de escala. K e L são os fatores de produção. Pode-se afirmar. é uma função: a) de rendimentos crescentes de escala. Sendo assim. onde K representa o estoque de capital e N o estoque de trabalho. A e são parâmetros. ela terá retorno constante de escala. corretamente. Portanto.pontodosconcursos.br 35 .AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE DICA: Se uma Leontief estiver com os insumos sempre elevados à potência 1. b) de rendimentos constantes de escala. d) homogênea de grau 0. terá retorno constante de escala. ele será sempre homogênea e o seu grau de homogeneidade será igual à soma dos expoentes. onde Y é a produção. sendo 0 < α < 1. César de Oliveira Frade www. que a) é uma função homogênea do grau zero. c) homogênea de grau 2. e) heterogênea de grau 1. essa função é homogênea de grau 1 e assim. Resolução: Como essa função é do tipo Cobb-Douglas.com. Gabarito: B Questão 61 (CESGRANRIO – SFE – Economista Junior – 2009) – Considere a função de produção Y = AKα L1-α. Prof. o gabarito é a letra B. Gabarito: B Questão 60 (Petrobrás – Economista Junior – CESGRANRIO – 2005) – A função de produção Y = K1/2N1/2. temos: Portanto. K e L são os fatores de produção e A é uma constante. c) o fator de produção L não é substituível pelo fator K. dobrando-se os valores de K e L. essa função terá retorno constante de escala.br 36 . Sendo assim. a produção também irá dobrar. o gabarito é a letra D. César de Oliveira Frade www. a) tem isoquantas em ângulo reto. e) a função apresenta retornos crescentes de escala. a função tem retorno constante de escala. como a soma dos expoentes é igual a 1.com. Gabarito: D Questão 62 (CESGRANRIO – TJ Rondônia – Economista Junior – 2008) – A função de produção . ao dobrarmos todos os insumos. se for maior do que 1 ela terá retorno crescente de escala e se for menor do que 1 terá retorno decrescente de escala. Efetuando a soma.pontodosconcursos. b) permite substituição entre K e L. d) o valor de Y também dobra. e) vai sempre gerar curvas de oferta de Y perfeitamente inelásticas. Prof.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE b) o uso ótimo de K e L se dá em proporção fixa. quaisquer que sejam os preços dos fatores. Com isso. Se a soma dos expoentes for igual a 1. onde Y é o produto. d) é conhecida como Função Cobb-Douglas. se A > 1. c) apresenta retornos crescentes de escala se A for maior que 1. Resolução: Sabemos que a função é . se A > 1. α. Prof.com. L e T são os fatores de produção e A. d) homogeneidade do grau 1. se α + β + δ = 1. Sendo assim. o gabarito é a letra A. se A > (α + β+ δ).pontodosconcursos.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: Essa equação representa uma isoquanta do tipo Leontief. β e δ são parâmetros. César de Oliveira Frade www. Gabarito: A Questão 63 (Cesgranrio – Casa da Moeda – Analista de Economia e Finanças – 2009) – A função de produção dada pela expressão .br 37 . e) produto marginal de K decrescente. K. c) rendimentos crescentes de escala. conforme mostrada abaixo: Essas isoquantas tem ângulo reto. b) externalidades. apresenta a) proporções fixas no uso dos fatores de produção. se α > 1. na qual Q é o produto. b) retornos crescentes de escala. Observe que o que interessa é o valor resultante da parcela que está dentro dos parênteses e.pontodosconcursos. vemos que os insumos são substitutos perfeitos da mesma forma que a função também teria insumos substitutos perfeitos. podemos trocar um insumo pelo outro desde que o Prof. apresenta a) fatores de produção substitutos perfeitos. d) produtividade marginal crescente do fator K. o gabarito é a letra D. Sendo assim. se A for positivo.com. onde Q é o produto. se a função for homogênea de grau 1. Portanto. portanto. Mas o fato de uma função de produção estar elevada a um determinado fator não faz com que as características da função sejam alteradas. a e b são parâmetros com as unidades adequadas. A soma dos expoentes da função será igual ao grau de homogeneidade da mesma. e) homogeneidade de grau um. e A.br 38 . c) aumento de produtividade. pois estaríamos alterando a quantidade produzida. César de Oliveira Frade www. isso significa que a soma de α + β + δ também é igual a 1. Gabarito: D Questão 64 (Cesgranrio – ANP – Economista – 2009) – A função de produção . É claro que na teoria de produção não podemos fazer transformações monotônicas como essa.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: Uma função de produção do tipo é uma Cobb-Douglas. Resolução: Exatamente pelo fato de ter essa soma na função de produção. K e L são os fatores de produção. Resolução: Essa é uma função do tipo Cobb-Douglas e o grau de homogeneidade da mesma será igual à soma dos expoentes. essa função é homogênea como qualquer função do tipo CobbDouglas e que seu grau de homogeneidade é igual a 1+b. Se isso ocorrer. Sendo assim. independentemente de seus preços. Exatamente pelo fato de não ser mostrado nenhum expoente do capital é que devemos concluir que ele é igual a 1. o gabarito é a letra A. mesmo com a extração da raiz quadrada2. Portanto. K e L são os fatores de produção. Sendo assim. d) leva ao uso dos fatores de produção em proporção fixa.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE resultado final seja o mesmo. a) é uma função homogênea do grau 2.br 39 . c) tem produto marginal de K igual a zero. um insumo somente terá produto 2 Elevar a meio é a mesma coisa que extrair uma raiz quadrada. Se b for igual a 1. a quantidade produzida será igual. onde Y é o produto. César de Oliveira Frade www. Prof. e A e b são parâmetros.com. Gabarito: A Questão 65 (Cesgranrio – Eletrobrás – Economista – 2010) – A função de produção . essa função será homogênea de grau 2. se b = 1. DICA: Observe que a letra c está dizendo que K tem produto marginal igual a zero.pontodosconcursos. Em uma função Cobb-Douglas. o gabarito é a letra A. e) apresenta rendimentos decrescentes de escala. b) não permite substituição entre os fatores de produção. se A <1. Gabarito: A Questão 66 (Cesgranrio – Petrobrás Biocombustível – Economista Júnior – 2010) – Uma função de produção é dada pela expressão Y = A (aK + bL).AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE marginal igual a zero se o seu expoente for igual a zero. se x for igual a zero haverá uma indeterminação e precisaremos aplicar L’Hôpital para solucionar o problema. se A>1. Veja: Multiplicando K e L por . se o insumo não for igual a zero3 e aumentarmos ele em uma unidade. os insumos K e L são substitutos perfeitos. e) não permite substituição entre os fatores de produção. onde Y é a quantidade do produto. Essa função de produção a) é homogênea do grau 1. e A. b) é conhecida como função Cobb-Douglas.com. dessa forma. se a+b = 1. Pois. Nesse caso.pontodosconcursos. d) apresenta economias de escala. temos: 3 O insumo não pode ser igual a zero porque é igual a um se x for diferente de zero. Prof. c) apresenta isoquantas não retilíneas. sempre a produção será multiplicada por esse número. Resolução: Nesse caso.br 40 . K e L são as quantidades dos dois fatores de produção. Ao multiplicarmos K e L por um mesmo número. César de Oliveira Frade www. não haverá nenhum aumento no produto final. Não entrarei em detalhes pois é desnecessário a aplicação desse conceito nas aulas. a e b são parâmetros com as unidades apropriadas. César de Oliveira Frade www. SEMPRE que os insumos forem substitutos perfeitos e estiverem elevados ao grau 1. o gabarito é a letra A.com.pontodosconcursos. mas a função será homogênea de grau N. DICA: Independentemente dos valores de a e b. a função será homogênea de grau 1. Se a função for do tipo .AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sendo assim. os insumos serão substitutos perfeitos da mesma forma. Gabarito: A Prof.br 41 . 1985. Ferguson. 1999. Prof. 1999. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia. 2000.br 42 . 1995. – Microeconomia – Princípios Básicos. Oxford University Press.E. César de Oliveira Frade www. N.pontodosconcursos. 1999. Varian. Editora Saraiva – 3ª Edição. Whinston & Green – Microeconomic Theory.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Bibliografia Eaton & Eaton – Microeconomia. Editora MakronBooks – 4 a Edição. Mankiw. Mas-Colell. C. Editora Campus – 5ª Edição. Hal R. – Microeconomia.com. Editora Forense Universitária – 8ª Edição. Editora Campus. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia. A Galera.A 65. Terminamos a nossa quinta aula de microeconomia.A 59.A 63.A 66.AULA 05 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 56.A 58.B 60.br 43 .com.D 57. César Frade Prof.pontodosconcursos. Abraços.D 62.D 64. César de Oliveira Frade www.B 61. Prof. Digo isso.com.br 1 .br. tudo bem? Vamos começar a nossa sexta aula de micro? Essa aula não é muito complicada.frade@pontodosconcursos. César Frade NOVEMBRO/2011 Prof.pontodosconcursos. fazendo uma comparação às demais. As críticas ou sugestões poderão ser enviadas para: cesar.com.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE E aí Galera. César de Oliveira Frade www. Mesmo que tal fato não tenha nenhum impacto financeiro em sua conta de banco. Tal fato tem que ficar bem claro antes de passar para o momento seguinte da aula. por acaso. O que me responderia? Não aceito a resposta de que o seu custo é o valor que você pagou por ele. mas também pode não ser e se. Teoria de Custos Uma parcela muito importante no estudo da Microeconomia diz respeito à lucratividade dos empresários e dos mais diferentes mercados existentes. Na verdade. Suponha que você tenha duas opções para uma determinada aula e acaba optando pela mais barata. Você ainda tem o custo de estar sentado lendo essa aula. Isso pode ser verdade. pensando que as duas lhe darão o mesmo benefício. enquanto poderia estar fazendo alguma outra atividade que lhe daria mais prazer do que estudar microeconomia.br 2 . Enquanto o custo contábil mostra os valores efetivamente gastos e os custos realmente incorridos de forma financeira. Por exemplo. Você não acha que essa escolha poderá ter lhe custado muito caro? Pois é. a mais barata é a melhor.pontodosconcursos. temos que estudar os mais diversos tipos de custos existentes. César de Oliveira Frade www. Há uma grande diferença entre o custo contábil e o custo econômico.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 8. Exatamente por isso. você estaria Prof. logo.com. você deixar de passar em uma prova por ter feito a escolha mais barata. não é mesmo? Vamos falar de aulas para exemplificar esse exemplo. o custo econômico funciona de uma forma u pouco diferente. essa é uma parcela do custo. Muitas vezes o custo econômico ocorre pelo simples fato de você deixar de fazer algo. É muito comum você escutar de alguém que uma determinada atitude ainda vai lhe custar caro. é possível que se tenha um custo. Existem ainda vários outros custos e é exatamente isso que estudaremos aqui. se eu perguntar para você qual o custo que você está tendo com esse curso. ou seja. bem como avaliar o seu desempenho no passado. Deverão. estar preocupados com custos de oportunidade. que são determinada com base no tratamento fiscal permitido pelas normas do órgão fazendário (Internal Revenue Service. • Custo Fixo. portanto. pois é a sua função manter sob controle os ativos e passivos. os custos associados às oportunidades que serão deixadas de lado. tendem a visualizar as perspectivas futuras da empresa. Prof. Os economistas – e esperamos que também os administradores –. São eles: • Custo de Oportunidade.br 3 . • Custo Variável Médio. • Custo Total. • Custo Afundado. • Custo Médio. César de Oliveira Frade www. É essa ideia que vocês precisam ter para poder compreender essa parte da aula relativa a custos. os quais estão preocupados com os demonstrativos financeiros da empresa.com. Os custos contábeis incluem as despesas com depreciação dos equipamentos de capital. e • Custo Marginal. por outro lado. Os contadores tendem a visualizar retrospectivamente as finanças da empresa.” Existem 9 tipos de custos na microeconomia. Eles se preocupam com os custos que poderão ocorrer no futuro e com os critérios que serão utilizados pela empresa para reduzir seus custos e melhorar sua lucratividade. Segundo Pindyck: “Os economistas tratam os custos de forma diferente dos contadores. • Custo Variável.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE incorrendo em um custo econômico enorme apesar de ter tido um custo contábil menor. nos EUA). • Custo Fixo Médio. caso a empresa não empregue seus recursos de maneira mais rentável.pontodosconcursos. Por outro lado. ele não precisa ser um custo financeiro. Por exemplo. A resposta é CLARO QUE SIM. esse empresário comprou o imóvel e pretende instalar nele a sua fábrica. mas incorre um custo econômico.000. Você acha que na estrutura de custo desse empresário deverá constar o aluguel desse imóvel (do qual ele é proprietário??). César de Oliveira Frade www. em geral. 8. pelo custo de oportunidade.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Vamos estudar cada um dos custos separadamente. nesse caso. esse projeto desenvolvido pela empresa terá que retornar o valor equivalente à taxa SELIC do recurso gasto com a aquisição do imóvel. Logo de cara.1. Ele pode inclusive montar um veículo (um Fundo de Investimento Imobiliário) que será o detentor do imóvel e a empresa pagaria o aluguel para esse fundo Prof. se pensarmos que a taxa SELIC é igual a 10% ao ano. Iniciando. ele deixa de recebê-lo por optar em instalar uma empresa sua ao invés de alugá-lo.00 por ano. O aluguel deverá fazer parte da estrutura de custo do empresário. claro.com. Custo de Oportunidade O custo de oportunidade. é um custo que você incorre por deixar de fazer algo ou por fazer algo. Ele irá pagar uma determinada quantia (considerável) por esse imóvel. Suponhamos que o preço de aquisição seja da ordem de R$ 2 milhões. não incorre nenhum custo contábil. Esse valor é o quanto esse empresário deixa de ganhar por ter comprado o imóvel ao invés de manter os recursos no mercado financeiro sendo remunerados a uma taxa SELIC.br 4 . Imagine um empresário que comprou um prédio ou galpão para instalar a sua empresa. esse projeto que será feito naquele imóvel incorrerá em um custo de oportunidade para o seu proprietário da ordem de R$200. Além disso. pois apesar de ele não pagar o aluguel. ele tem uma possível valorização do imóvel que pode acabar reduzindo o valor dessa parcela do custo de oportunidade. Observe que. Normalmente.pontodosconcursos. Se um empresário trabalha em sua própria empresa.br 5 . pois recebe. o trabalho dela é um insumo e deve ser contado como parte dos custos. um salário que ele julga coerente? Vamos às respostas. Ou seja.pontodosconcursos.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE que enviará a ele esse valor. essa terra deve ser avaliada ao preço de mercado para fins de cálculo de custos econômicos. César de Oliveira Frade www. Isto é interessante de ser feito. mas em casos em que a empresa é possuída e operada pela mesma pessoa. Você acha que ele deve ter o seu salário computado na estrutura de custo da empresa? Seu salário deve guardar alguma proporcionalidade com o lucro da empresa? Você acha que ele deve receber um salário aleatório. a preços de mercados.com. é possível esquecer alguns dos fatores. Sua taxa de remuneração é simplesmente o preço de mercado de seu trabalho – o que ela obteria se vendesse sua força de trabalho no mercado. Por exemplo. Como capitalista ele receberá parte do lucro auferido pela empresa e como “funcionário” ele receberá salário. Do mesmo modo. se a pessoa trabalha em sua própria empresa. isso é bastante óbvio. atualmente. O salário dele não deve ser o quanto ele acha que deve ganhar. esses salários Prof. Segundo Varian: “Na expressão dos custos. ele deve receber um valor idêntico àquele que receberia em outra empresa no mercado de trabalho. mas sim o custo de oportunidade que ele está incorrendo em prestar serviços para a sua empresa ao invés de estar no mercado de trabalho. Portanto. Imagine que esse proprietário da empresa trabalhe em sua própria empresa. devemos estar certos de que incluímos todos os fatores de produção utilizados pela empresa. temos que separar o empresário como “funcionário” da empresa dele e ele como capitalista. Temos visto que custos econômicos como esses são frequentemente chamados de custos de oportunidades. se um fazendeiro possui alguma terra e a utiliza na sua produção. Normalmente. alguns benefícios tributários. O nome provém da ideia de que se você está empregando seu trabalho numa aplicação. perde a oportunidade de empregá-lo em outra parte. Quando ele for fazer o levantamento de custo de seu prato. pois é um ingrediente para o seu “carro-chefe”. De maneira semelhante ao exemplo da terra: o fazendeiro possui a oportunidade de arrendar a sua terra a outra pessoa. você fica ansioso. Imagine que você tenha montado uma empresa. prefiro que isso seja feito por meio de um exemplo. Imagine que as coisas não estão andando da forma como você imaginou. pois esse é o custo do insumo. De noite quando você deita e coloca a cabeça no travesseiro. Talvez você tenha uma pré-disposição menor ao risco e com isso exija um retorno superior àquele que está recebendo no negócio montado. você começa a se sentir mal. ele deverá considerar o pacote de talharim por R$10.pontodosconcursos. A renda perdida é parte do custo de sua produção.00. Existe ainda outro custo que muitos acabam se esquecendo e que também podemos caracterizá-lo como custo de oportunidade. Neste momento. Imagine que uma pessoa tem um restaurante e enquanto ela faz compras de insumos em um supermercado sai uma oferta daquela relâmpago que o funcionário do supermercado fica falando no microfone.com.00. não Prof.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE perdidos fazem parte dos custos de produção. acho que fica mais simples. normalmente. mas escolhe perder essa renda de aluguel para arrendar a terra para si mesmo. É provável que essa dor no estômago e a ansiedade esteja ocorrendo porque apesar de estar tendo lucro contábil.” Outro custo de oportunidade existente que foi citado pelo Varian no texto transcrito acima e que não expliquei anteriormente tem a ver com o custo do insumo.br 6 . seu estômago começa a doer.00. enquanto que o preço normal é R$10. esse é o preço que o talharim custo. mas você está incorrendo em um custo econômico. no mercado apesar de ele ter conseguido adquiri-lo por um preço inferior. Imaginemos que ele esteja oferecendo um pacote talharim da marca que o empresário utiliza por R$5. Ao introduzir o conceito. você não incorre em nenhum custo contábil. O empresário aproveita a oportunidade e enche o carrinho de comprar de talharim. Vou utilizar um que sempre gosto de dar em sala de aula e quem já teve um negócio saberá muito bem do que estou falando. César de Oliveira Frade www. AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE acredita que esteja valendo a pena investir nesse negócio pois a incerteza está lhe causando um grande desconforto. pois leva em consideração o quanto a pessoa acredita que deveria ganhar. Imagine um restaurante.pontodosconcursos. É o custo que existirá. eu tentei mostrar que alguns custos são perceptíveis da mesma forma para as mais diferentes pessoas. Seja ele por internet ou presencial.” Segundo Pindyck: “Os custos fixos não variam com o nível de produção – devem ser pagos mesmo que não haja produção. às vezes. Custo Fixo O custo fixo é a parcela do custo que não depende da quantidade produzida.com.2. quanto um possível condomínio do prédio onde esteja situado. Eles podem ser eliminados somente de forma conjunta. em algum local. fisicamente. é referido pelos autores como fatores fixos. no mínimo. Segundo Varian: “Por definição. Com esse exemplo. para valer a pena participar daquele negócio. Esse custo. a empresa estará incorrendo em um custo fixo que seria o aluguel do imóvel. conforme explicação abaixo dada por um renomado autor. entre outros itens. 8. alguns custos de oportunidade podem ser sentidos de diferentes formas pelas mais diversas pessoas. independentemente. pois ele deve estar presente. Imagine a situação de um cursinho para concurso.” Prof. os fatores fixos são aqueles que a empresa é obrigada a pagar mesmo que decida produzir zero.br 7 . César de Oliveira Frade www. Esse restaurante teria como custo fixo tanto o aluguel. da existência de algum nível de produção. Entretanto. De forma genérica podemos representar a estrutura matemática do custo da seguinte forma: Custo Fixo 8. pois independentemente de ter ou não produção. o salário pago ao pessoal da administração constitui um custo fixo. como o próprio nome diz. laranja.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que para uma empresa. por exemplo. Se formos representar o custo fixo matematicamente. portanto. será fixo para qualquer quantidade que seja produzido. podemos representar o custo fixo como sendo uma reta horizontal no espaço custo x quantidade.3. a administração estará funcionando.pontodosconcursos. Observe que o custo fixo. uma reta horizontal. Sendo.br 8 . Imagine uma empresa que opta por fazer uma reforma e pintar suas paredes de uma cor completamente diferente do padrão. ele será dado pela parcela do custo que não dependerá da quantidade produzida. Graficamente. Esse é Prof. Custo Afundado ou Irrecuperável ou Irreversível O custo afundado é a parcela do custo em que o empresário incorre e que não pode ser recuperada. César de Oliveira Frade www.com. imagine que uma pessoa foi contratada para analisar a viabilidade econômico-financeira de um projeto. pois estragar um tartufo é um crime. suponha um Chef de cozinha que está tentando elaborar novos pratos fazendo combinações exóticas. cá para nós. não tem como reaver os gastos. Prof. or if irrevocable contracts for the delivery of some inputs have been signed. we say that some costs are sunk”. then inaction is clearly possible. Entretanto. tanto que o prato foi descartado. Isto ocorre porque de qualquer forma haverá o pagamento do serviço. inaction is not possible. Esse é um exemplo de custo afundado e. o custo de uma análise econômico-financeira de um projeto não deve ser levado em consideração como custo do próprio projeto e.pontodosconcursos. Portanto. Ele utilizou esse ingrediente em um prato e acabou saindo muito ruim a combinação. ela irá receber os seus honorários pelo serviço utilizado. no meio da obra o orçamento foi todo gasto e a obra não foi completada. Esse conceito pode ser melhor explicado por meio de um exemplo. Rsrs Por fim. Independentemente da conclusão. Ele comprou um tartufo negro para elaborar um prato. portanto. ela chegará a uma conclusão. Por fim. esse chef pode mudar de profissão. tendo em vista que este é um custo afundado. Segundo Varian: “Os custos irrecuperáveis constituem outro tipo de custos fixos. Após fazer vários levantamentos e previsões.com. César de Oliveira Frade www.br 9 . Segundo Mas-Collel: “If we are contemplating a firm that could acess a set of technological possibilities but has not yet been organized. Todo aquele recurso despendido na obra está afundado pois se a obra não for acabada não haverá a recuperação do investimento e tendo em vista que uma parte dela foi feita.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE um exemplo de custo afundado. In that case. But if some decision have already been made. pois a empresa não poderá recuperar esse custo em que ela incorreu. Imagine que foi orçada uma barragem e uma determinada empresa resolveu fazê-la. não irá impactar a viabilidade do mesmo. Custo Variável 8.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Suponhamos que decidimos fazer o leasing de um escritório pelo período de um ano. Já o custo de comprar o mobiliário não é inteiramente irrecuperável porque podemos revendêlo quando acabarmos de usá-lo. a parte do custo que se refere ao custo variável é a parcela que depende da quantidade a ser produzida pela firma. Em uma fábrica. não haverá a incidência desse tipo de custo.br 10 . O aluguel mensal que nos comprometemos a pagar é um custo fixo. Custo Variável O custo variável representa a parcela de custo que depende da quantidade produzida. A pintura é um custo fixo. Prof. Se em uma padaria que tem como produto principal o pão francês. Isto ocorre porque se a produção cair para zero. Suponhamos agora que decidimos reformar o escritório com pintura e aquisição de móveis. Vou apresentar no próximo tópico a parte gráfica dessa curva. pois representa um pagamento que. Somente a diferença entre o custo da mobília nova e da usada é que se perde.” 8. o aluguel representa um custo fixo. Custo Total O custo total é a soma do custo variável com o custo fixo. posto que somos obrigados a pagá-lo independentemente da quantidade que venhamos a produzir. a farinha de trigo e o fermento representam um custo variável.pontodosconcursos.5. uma vez feito. mas também é um custo irrecuperável. os insumos necessários para a produção do produto final representam custos variáveis.4.com. não pode mais ser recuperado. César de Oliveira Frade www. Matematicamente. Prof. É exatamente por esse motivo que a curva de custo total é eqüidistante da curva de custo variável para qualquer quantidade. assintoticamente a zero. inclusive.” 8. O mais interessante do custo fixo médio é que quanto maior for a produção menor será o custo fixo médio. Custo Fixo Médio O custo fixo médio é dado pela razão entre o custo fixo e a quantidade que está sendo produzida. Veja o gráfico abaixo: Matematicamente.pontodosconcursos.com. temos: á Segundo o Pindyck: “O custo total da produção tem dois componentes: o custo fixo (CF). em que se incorrerá independentemente do nível de produção obtido pela empresa. que varia conforme o nível de produção. e o custo variável (CV).br 11 . César de Oliveira Frade www.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A curva de custo total tem o mesmo formato da curva de custo variável mas está afastada dessa curva exatamente o valor do custo fixo.6. tendendo. Matematicamente.com. um cursinho para concurso. podemos mostrar que o custo fixo médio é o seguinte: Dividindo os dois lados da equação pela quantidade. Mas o aluguel. maior será o denominador e. funcionário e professor é um custo que depois de começada a turma se torna fixo. funcionários e professores. temos: Prof. portanto. Logo. Grande parte do custo do cursinho presencial. O custo de marketing é afundado. César de Oliveira Frade www.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Imagine. Graficamente. por exemplo. novamente. menor será o custo fixo médio. temos: Custo Fixo Médio Observe que a fórmula nos mostra que quanto maior for a quantidade produzida. além de marketing.br 12 . está associado ao pagamento do aluguel. é interessante que se tenha uma turma grande para que se consiga diluir cada vez mais os custos.pontodosconcursos. Isto porque o valor do custo fixo (numerador) é maior do que zero. 8.pontodosconcursos. temos: Dividindo os dois lados da equação por q. Entretanto. Custo Médio O custo médio é o somatório do custo variável médio com o custo fixo médio. Matematicamente.8. temos: CMe = CVMe + CFMe Graficamente. a diferença entre essas duas curvas é exatamente o custo fixo médio. temos: Custo Variável Médio 8.7. mas nunca será igual a zero por maior que seja a quantidade produzida.com. tanto a curva de custo médio quanto a curva de custo variável médio tem um formato de U.br 13 . Matematicamente. César de Oliveira Frade www.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que a curva vai tendendo para zero. Custo Variável Médio O custo variável médio mostra o valor do custo variável dividido pela quantidade produzida. Como com o aumento da quantidade Prof. veremos que o custo marginal corta tanto o custo médio quanto o custo variável médio em seu ponto de mínimo. César de Oliveira Frade www. ou seja.9.pontodosconcursos. o valor do custo de fabricação daquela última unidade. Podemos.com. Veja o gráfico: Prof.” Ao colocarmos todos os gráficos de custo médio em apenas um desenho. o quanto aquela última unidade aumentará o custo de fabricação total é o que chamamos de custo marginal. Devido ao fato de o custo fixo não apresentar variação quando ocorrem alterações no nível de produção da empresa.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE produzida o custo fixo médio vai sendo reduzindo e caindo assintoticamente a zero. Se o produtor opta em produzir uma unidade adicional. as curvas de custo médio e custo variável médio vão se aproximando à medida que a quantidade vai aumentando. o custo marginal é apenas o aumento no custo variável ocasionado por uma unidade extra de produto. Segundo Pindyck: “Custo marginal – às vezes definido como custo incremental – é o aumento de custo ocasionado pela produção de uma unidade adicional de produto. Custo Marginal O custo marginal é o acréscimo ao custo total quando a produção é aumentada em uma unidade.br 14 . 8. expressar custo marginal da seguinte forma: ∆ ∆ ∆ ∆ O custo marginal informa-nos quanto custará aumentar a produção em uma unidade. portanto. Se eu desejasse representar por um número a idade dos alunos que estão matriculados neste curso. E após coletar todas as idades e dividir pelo número de matriculados tenha achado que a idade média de vocês é de 25 anos. claro que não. Imagine que após fazer essa pesquisa. Dessa forma. Esse aluno é o aluno marginal. a idade marginal é igual a 40 e. Não que ele seja um marginal.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Não entenderam o motivo? Vou explicar.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. Prof. ao fazermos uma nova média considerando todos os alunos anteriores e mais esse aluno marginal. fazendo uma analogia com a turma que está lendo minhas aulas. maior do que a idade média. um novo aluno se matricula. portanto. mas ele é o aluno que nos dará a idade marginal. Se esse novo aluno tiver 40 anos. a nova média de idade será maior que a média de idade anterior.com. não é mesmo? Vamos supor que eu tenha escolhido a média para representar a idade dos alunos que estão matriculados nesse curso. qual seria a melhor forma para fazer isso? Poderia coletar as idades de todos os alunos e representar a medida com a média ou com a mediana.br 15 . formará uma curva ascendente. Logo. César de Oliveira Frade www. entrar um aluno nessa turma que tinha idade média igual a 25 anos. Com isso. é descendente e depois ascendente. portanto. Possui um custo variável crescente e. Podemos ver que esses dados presentes na Tabela mostram curvas com formatos parecidos com o que encontramos no gráfico acima. podemos concluir que se a idade marginal for menor do que a idade média. formará uma curva decrescente. ele contribuirá para que haja uma redução na média da idade. com uma idade de 15 anos.000. a nova idade média será menor que a idade média anterior e. Com isso. concluímos que a curva de custo marginal corta a curva de custo médio e a curva de custo variável médio no ponto de mínimo. portanto. inicialmente. E se a idade marginal for maior do que a idade média.com. portanto. No entanto. podemos concluir que o mesmo que ocorreu com idade pode ocorrer com o custo. a nova idade media será maior que a idade média anterior e.00.pontodosconcursos.br 16 . custo total também crescente. Vamos montar uma tabela para exemplificar esses custos: Vamos imaginar uma empresa que tenha custos fixos iguais a R$1.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se por outro. Prof. o custo marginal que é a variação do custo variável. se houver deseconomia de escala isso significa que há uma espécie de rendimento decrescente de escala no processo de produção. o conceito de rendimento de escala não mais se aplica. com o passar do tempo. apesar de esse não ser mais um conceito utilizado nessas situações1. O meu custo é representado pelo número de horas que tenho que ficar sentado escrevendo. Entretanto. o custo é praticamente todo variável.pontodosconcursos. consigo escrever a mesma coisa em um tempo menor. Isto ocorre porque não interessa quantos alunos estão matriculados.10. Somente este último custo é variável. esse é um produto que tem rendimento crescente de escala ou economia de escala. é o de “fabricar” a aula. Para a empresa.com. pois vocês compreenderão o conceito e irão entender mais à frente o motivo de isso não poder ser denominado dessa forma. devemos considerar o custo do cursinho. Prof. César de Oliveira Frade www. também pelas pesquisas que tenho que fazer para procurar exercícios compatíveis com o concurso que vocês estão estudando e o tempo gasto com as respostas no fórum. poderia vir a ser do interesse da empresa modificar a proporção dos insumos à medida que o nível de produção se modifique.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 8. À medida que um aluno faz a matrícula. Economia de Escala e Economia de Escopo Dizemos que uma produção possui economia de escala se ela tiver rendimento crescente de escala. o custo que tenho para confeccionar a aula é o mesmo. Além do meu custo. fato que vai reduzindo o meu custo. apesar de esse conceito não ser utilizado. Por outro lado. Por exemplo. portanto. Além disso. acesso ao site e assim por diante. um curso como esse que você estão fazendo tem rendimento crescente de escala. Segundo Pindyck: “No longo prazo. 1 Mas para ficar mais simples. Ao contrário. ele passa a demanda um canal no servidor. o maior custo que se enfrenta é o fixo. à medida que vamos aumentando o número de alunos em sala pouco é acrescido ao custo final e. Quando são modificadas as proporções entre os insumos. No entanto. vamos tratar dessa forma.br 17 . acho que será melhor colocar um outro exemplo. Da mesma forma. Os livros são escritos e ela faz a impressão e encadernação. de uma produção que possuía uma economia de escopo.br 18 . César de Oliveira Frade www. porém.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE dizemos que a empresa apresenta economias de escala quando ela é capaz de duplicar a produção com menos do que o dobro dos custos. Imagine uma gráfica que encaderne livros. Trabalhei em uma empresa que tinha exatamente essa característica. não é mesmo? Para entender de forma mais simples o que significa economia de escopo. pois ficaria mais simples de compreender. O custo que essa empresa tem de fabricar os livros e os pequenos blocos ao mesmo tempo é menor que o custo que teria uma empresa que optasse por fabricar os livros somado ao custo de outra empresa que fabricasse os blocos de anotações. por exemplo. livros de economia para concurso. mais amplo pois permite que as combinações de insumos sejam alteradas à medida que a empresa varie seu nível de produção.” Agora vocês devem estar questionando o que seria economia de escopo. ela optou em fazer pequenos blocos de anotações e vendê-los. existem deseconomias de escala quando a duplicação da produção corresponde a mais do que o dobro dos custos.” Prof. Entretanto. tentarei falar para vocês um exemplo. as economias de escopo encontram-se presentes quando a produção conjunta de uma única empresa é maior do que as produções produzindo obtidas um por único duas produto empresas (com diferentes. A gráfica utiliza papel do tipo ofício mas os livros são menores e. Segundo Pindyck: “Em geral. como o produto dela era algo muito específico.com. sendo. equivalentes cada insumos uma de produção alocados entre as duas empresas separadas). O termo economias de escala abrange os rendimentos crescentes de escala como um caso especial.pontodosconcursos. há a necessidade de se cortar o papel. portanto. Ao invés dela jogar o papel cortado no lixo. não sendo o livro principal desses cursos. É um livro mais profundo e não possui tradução para o Português. por isso você está fazendo o curso. unilateralmente. César de Oliveira Frade www. esse princípio considera a resposta da firma a uma variação de preço.com. Varian em seu livro intitulado Microeconomic Analysis2 informa: “Let us consider the short-run response of a firm´s supply behavior as compared to the long-run response. Portanto. se um dos fornecedores opta. a firma ajustaria melhor seus fatores no longo prazo. Ela possui o processo de produção muito bem definido e não consegue em um espaço de tempo curto modificar a sua tecnologia e passar a utilizar outros insumos ou trocar a proporção desses insumos. O que ele diz é que a firma tem muito mais condição de reagir no longo prazo do que no curto prazo. aumentar absurdamente o seu preço.br 19 . it has more factors to adjust in the long run that in the short run. é traduzido. It seems plausible that the firm will respond more to a price change in the long run since. comparando essa resposta no longo e no curto prazo. a indústria. responde mais intensamente no longo prazo que no curto prazo. não é mesmo? Pois bem. pois não está entendendo direito o que isso significa na prática. Entretanto. Ou seja.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 8. Princípio de Le Chatelier .” Já sei que você estar ficando desesperado. ele possui outros livros e esse que está sendo citado é utilizado como consulta em cursos de mestrado. portanto. Segundo esse princípio. no curto prazo. portanto.pontodosconcursos.11. Prof. para que possa ter a tradução das coisas de uma forma simples concordam? Vamos lá? O Princípio de Le Chatelier informa que um aumento de preço em um dos insumos faz com que a reação da firma no longo prazo seja bem mais forte do que a reação de curto prazo. by definition.AVANÇADO O Princípio de Le Chatelier mostra a reação de uma firma quando o preço de seu insumo é alterado. Imagine uma fábrica. não terá alternativa a 2 Esse autor possui um livro chamado comumente de Baby Varian que é utilizado nos cursos de graduação no Brasil e. Ou seja.br 20 . Entretanto.com. foram obrigadas a comprar mesmo com um preço exorbitante. Elas não tinham como modificar o processo e. Quando as grandes empresas forem fazer suas encomendas ficarão chateadas mas não terão outra alternativa a não ser efetuar a compra. essas empresas iniciam uma pesquisa para a substituição do insumo que teve seu preço majorado por algum outro ou mesmo a mudança de todo o processo de produção. Vou dar um exemplo prático para vocês. elas poderão responder muito mais fortemente ao aumento de preço. estará investindo em pesquisa para encontrar algum insumo que possa substituir esse que teve o seu preço majorado ou então montar um novo processo de produção com o intuito de eliminar a utilização desse insumo. Entretanto. de forma que os preços sobem 100%. portanto. ao mesmo tempo.pontodosconcursos. Mas essas pesquisas com certeza resultarão em uma mudança no processo de produção e elas poderão. em um determinado dia os fornecedores de insumos se reúnem e definem montar um cartel. Prof. É claro que esse aumento de preço do insumo ocorreu porque as indústrias possuíam pouca elasticidade-preço em relação a este produto. Imagine um mercado que seja composto por um número pequeno de empresas que fornecem insumos para grandes empresas. a partir de um determinado momento. no longo prazo que no curto prazo. Apesar de não ter citado o nome do insumo e nem as indústrias que foram afetadas essa é uma situação que presenciei na minha vida profissional e que pode explicar de forma simples o Princípio de Le Chatelier.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE não ser continuar comprando esse insumo e o utilizando em sua produção. Essas grandes empresas devem tomar certo cuidado para que os fornecedores de insumos efetuem suas entregas no prazo e com preços “justos” no mercado. César de Oliveira Frade www. Isto porque o insumo produzido é muito importante no processo de produção e não teria como alterá-lo de imediato. deixar de comprar o insumo. No entanto. com.b) representa o custo da produção conjunta dos referidos bens. a) A curva de custo marginal passa pelo mínimo da curva de custo médio. enquanto C(a. o custo médio da empresa é dado por: a) 6q – 10 b) 500 c) 100 d) 50/q + 6q –10 e) 50/q + 3q – 10 Questão 69 (Petrobrás – Economista Junior – CESGRANRIO – 2005) – Sejam C(a) e C(b) os custos de produção individual dos bens a e b. César de Oliveira Frade www.br 21 . d) O custo médio mostra a variação do custo marginal quando a produção aumenta.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS Questão 67 (Empresa de Pesquisa Energética – CESGRANRIO – 2007) – Considere os gráficos das curvas de custo marginal e de custo médio em função da quantidade produzida. e marque a afirmativa INCORRETA. c) O custo médio pode ser menor que o custo marginal. o custo marginal é maior que o custo médio. e) Quando o custo médio é crescente. Ocorrerá economia de escopo quando: Prof. respectivamente. Questão 68 (Empresa de Pesquisa Energética – CESGRANRIO – 2006) – Dada a função de custos totais CT(q) = 50 + 3q2– 10q.pontodosconcursos. b) O custo marginal mostra a variação do custo total quando a produção aumenta. no qual q é a quantidade produzida. b) nulo quando não houver custo fixo. O custo marginal de produção é a) sempre menor que o custo total médio. d) igual ao custo variável médio.pontodosconcursos. e) maior que o custo total médio. quando este decrescer com o aumento da produção.b) b) [C(a) + C(b)] = C(a.b) d) C(a) > C(b) e) C(a) < C(b) Questão 70 (TJ Rondônia – Economista Junior – CESGRANRIO – 2008) – Considere os custos de uma empresa como função da quantidade produzida. quando este for mínimo. c) igual ao custo total médio.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE a) [C(a) + C(b)] > C(a.br 22 .com. Questão 71 (SECAD – Economista – CESGRANRIO – 2004) – Quanto às curvas de custos no gráfico acima. é correto afirmar-se que o(a): Prof.b) c) [C(a) + C(b)] < C(a. César de Oliveira Frade www. c) Se o custo médio decrescer com o aumento da quantidade produzida. Questão 72 (TCU/RO – Economista – CESGRANRIO – 2007) – Marque a afirmação correta. julgue os itens subsequentes. Prof. Questão 73 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – A curva de custo marginal passa pelos pontos de mínimo das curvas de custo variável e de custo médio. c) custo marginal mostra a diminuição dos custos totais decorrente da produção de uma unidade adicional.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE a) custo fixo médio sempre sobe com o aumento da quantidade produzida.pontodosconcursos. e) Se os preços dos insumos aumentarem. d) Se o custo médio não se alterar com o aumento da quantidade produzida.br 23 . Enunciado para as questões 73 e 74 A respeito das curvas de custo. b) O custo médio e o custo marginal são sempre iguais. cai com o acréscimo de produção. o custo marginal será inferior ao custo médio. b) custo variável médio. o custo marginal será inferior ao custo médio. mas o custo marginal aumentará. César de Oliveira Frade www. a) O custo médio é sempre maior que o custo marginal. o custo médio não se alterará. de forma geral. d) curva do custo marginal cruza a curva do custo total médio no ponto em que o custo total médio é máximo.com. Questão 74 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – A curva de custo médio alcançará seu ponto de mínimo quando o custo médio se igualar ao custo marginal. e) curva de custo marginal corta a curva de custo total médio no ponto de escala eficiente. a respeito do custo médio e do custo marginal. Enunciado para a questão 78 Constantemente empresários demandam créditos subsidiados em instituições financeiras públicas. Questão 75 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Se os preços praticados por uma empresa forem iguais aos seus custos médios. Enunciado para a questão 77 A respeito das curvas de custo. portanto. então seu lucro será negativo e. Com relação à decisão de produzir e ofertar bens no mercado. será viável encerrar sua produção e fechar a empresa. Com relação à decisão de produzir e ofertar bens no mercado.pontodosconcursos. Questão 77 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – A área abaixo da curva de custo variável do produto. Prof. fornece o custo marginal de se produzir y unidades do produto. Questão 76 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Se os preços praticados por uma empresa forem inferiores aos seus custos médios. alegando dificuldades nos negócios.com. será viável encerrar sua produção e fechar a empresa. que se estende até o eixo y. alegando dificuldades nos negócios.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Enunciado para as questões 75 e 76 Constantemente empresários demandam créditos subsidiados em instituições financeiras públicas. então o seu lucro será zero e. portanto. julgue os itens que se seguem. César de Oliveira Frade www.br 24 . julgue os itens subsequentes. julgue os itens que se seguem. Prof.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 78 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Uma condição para o encerramento de uma empresa é os custos marginais excederem os preços cobrados pela empresa.com.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.br 25 . e) Quando o custo médio é crescente. b) O custo marginal mostra a variação do custo total quando a produção aumenta. Observe que a seta no gráfico abaixo mostra que enquanto mostra que enquanto o custo médio for maior que o custo marginal. fato que contribuirá para reduzir a média assim que a última unidade for produzida.com. o custo marginal é maior que o custo médio. César de Oliveira Frade www. Prof. Assim.pontodosconcursos. a) A curva de custo marginal passa pelo mínimo da curva de custo médio.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 67 (Empresa de Pesquisa Energética – CESGRANRIO – 2007) – Considere os gráficos das curvas de custo marginal e de custo médio em função da quantidade produzida. Isso ocorre porque se o custo marginal for menor que o médio. c) O custo médio pode ser menor que o custo marginal. vamos incorrer no custo marginal pela produção dessa unidade adicional. o custo médio é descendente.br 26 . d) O custo médio mostra a variação do custo marginal quando a produção aumenta. quando optamos por produzir uma unidade adicional. Resolução: Sabemos que a curva de custo marginal corta tanto a curva de custo médio quanto a curva de custo variável médio no ponto de mínimo. um valor menor do que a média. estaremos adicionando aos custos totais. e marque a afirmativa INCORRETA. ou seja. não podemos. Com isso. o gabarito é a letra D. quando essa unidade for produzida.br 27 . o custo médio é a média aritmética do custo. O custo marginal mostra a variação do custo total. vemos que se o custo marginal for maior que o médio. Prof. seja quando a produção aumenta seja quando reduz. o novo custo médio será maior. em princípio.com. se a média dos custos das unidades produzidas estiver abaixo do custo necessário para a produção de uma unidade adicional (custo marginal). considerar errado esse item. Por outro lado. O item não está dizendo que o custo marginal é a variação do total APENAS quando a produção aumenta. Logo.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Por outro lado. César de Oliveira Frade www. crescente.pontodosconcursos. Sendo assim. o médio será como mostrado na seta do desenho abaixo. respectivamente. o custo médio é igual a: 50 50 3 3 10 10 Sendo assim. César de Oliveira Frade www. Logo. o custo médio da empresa é dado por: a) 6q – 10 b) 500 c) 100 d) 50/q + 6q –10 e) 50/q + 3q – 10 Resolução: O custo médio da empresa é o custo total dividido pela quantidade. Gabarito: E Questão 69 (Petrobrás – Economista Junior – CESGRANRIO – 2005) – Sejam C(a) e C(b) os custos de produção individual dos bens a e b. enquanto Prof.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Gabarito: D Questão 68 (Empresa de Pesquisa Energética – CESGRANRIO – 2006) – Dada a função de custos totais CT(q) = 50 + 3q2 – 10q. o gabarito é a letra E.br 28 .pontodosconcursos.com. no qual q é a quantidade produzida. b) c) [C(a) + C(b)] < C(a. Prof. se uma determinada empresa possuir uma estrutura de custos para a produção dos bens a e b conjuntamente C(a. d) igual ao custo variável médio. quando este decrescer com o aumento da produção. c) igual ao custo total médio.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE C(a.b) d) C(a) > C(b) e) C(a) < C(b) Resolução: Sabemos que ocorre economia de escopo quando uma empresa produzir dois produtos a um preço menor do que duas empresas produzindo os mesmos produtos separadamente. Ocorrerá economia de escopo quando: a) [C(a) + C(b)] > C(a. Sendo assim. o gabarito é a letra A.pontodosconcursos. Gabarito: A Questão 70 (TJ Rondônia – Economista Junior – CESGRANRIO – 2008) – Considere os custos de uma empresa como função da quantidade produzida. e) maior que o custo total médio. temos a existência de uma economia de escopo. O custo marginal de produção é a) sempre menor que o custo total médio.b) representa o custo da produção conjunta dos referidos bens. b) nulo quando não houver custo fixo.b) b) [C(a) + C(b)] = C(a. Logo. quando este for mínimo.b) menor do que o custo que duas empresas iriam incorrer para produzir os mesmos produtos [C(a) + C(b)].br 29 .com. César de Oliveira Frade www. é correto afirmar-se que o(a): a) custo fixo médio sempre sobe com o aumento da quantidade produzida. César de Oliveira Frade www. Guardem isso. falamos e eu sempre falei assim até agora.pontodosconcursos. Prof. não há a necessidade de o custo aumentar. em geral. podemos dizer que o custo marginal iguala o custo médio no ponto em que o custo médio for mínimo. Gabarito: C Questão 71 (SECAD – Economista – CESGRANRIO – 2004) – Quanto às curvas de custos no gráfico acima. c) custo marginal mostra a diminuição dos custos totais decorrente da produção de uma unidade adicional.com. que é o custo adicionado quando a produção aumenta em uma unidade.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: O custo marginal é a variação no custo total quando mudamos a produção em uma unidade. Sendo assim. de forma geral. Observe que. b) custo variável médio.br 30 . o gabarito é a letra C. apesar de essa ser a definição mais comum. cai com o acréscimo de produção. Entretanto. Como a curva de custo marginal corta a curva de custo médio no ponto de mínimo. Gabarito: E Questão 72 (TCU/RO – Economista – CESGRANRIO – 2007) – Marque a afirmação correta. a) O custo médio é sempre maior que o custo marginal. após os empresários entrarem no mercado enquanto houver lucro extraordinário e depois de saírem quando a receita não conseguir pagar sequer o custo variável.com. mas o custo marginal aumentará. c) Se o custo médio decrescer com o aumento da quantidade produzida. Sendo assim.br 31 . d) Se o custo médio não se alterar com o aumento da quantidade produzida. e) curva de custo marginal corta a curva de custo total médio no ponto de escala eficiente. Resolução: Como é possível ver na figura abaixo. César de Oliveira Frade www. a respeito do custo médio e do custo marginal. Como o custo marginal corta a curva de custo médio em seu ponto de mínimo.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE d) curva do custo marginal cruza a curva do custo total médio no ponto em que o custo total médio é máximo. b) O custo médio e o custo marginal são sempre iguais. Prof. o ponto eficiente ocorre no ponto de mínimo da curva de custo médio. o custo marginal será inferior ao custo médio. o gabarito é a letra E. e) Se os preços dos insumos aumentarem. a eficiência ocorre na intersecção das curvas de custo marginal e médio.pontodosconcursos. existem pontos em que o custo médio é maior que o marginal e em outros o marginal é maior que o médio. Resolução: No longo prazo. o custo marginal será inferior ao custo médio. o custo médio não se alterará. o marginal. isso indica que entrou no conjunto de dados um valor inferior à média. é menor que o médio. pois o marginal estará cortando-o. o gabarito é a letra C.com.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O custo médio e o custo marginal são iguais apenas no ponto mínimo do médio. Quando o custo médio decresce. logo.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. julgue os itens subsequentes. Sendo assim. Resolução: Prof. Gabarito: C Enunciado para as questões 73 e 74 A respeito das curvas de custo. Questão 73 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – A curva de custo marginal passa pelos pontos de mínimo das curvas de custo variável e de custo médio. nesse ponto.br 32 . AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Na verdade. Imagine o que ocorrerá com a média se um novo aluno ingressar no curso.br 33 . quando ele ingressar no curso. Talvez a mediana fosse uma medida adequada também. Façamos uma analogia com a estatística para que vocês possam entender exatamente o que está sendo expresso na questão. a nova idade média dos alunos matriculados passará a ser maior que a idade média anterior. Se. determinamos que a média é igual a Z. há um equívoco nesta questão e para que ela fosse considerada verdadeira deveria estar escrito o seguinte: A curva de custo marginal passa pelos pontos de mínimo das curvas de custo variável médio e de custo médio. a nova idade média dos alunos matriculados passará a ser menor que a idade média anterior. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. Prof. por outro lado. Ou 30 anos. Se a idade desse novo aluno for superior a 30 anos. as pessoas se utilizam da média para determinar esse número representativo. quando ele ingressar no curso. mas a idade dele será a idade marginal da turma. Dessa forma. Essa é a média aritmética e é dessa média que estaremos nos referindo na questão. por exemplo. pois o aluno novo (aluno marginal3) terá uma idade maior do que a média e isso fará com que a média aumente. 3 É claro que esse último aluno não é um marginal. Sabemos que a média de um conjunto é o somatório de todos os elementos desse conjunto dividido pelo número de elementos. a idade desse novo aluno for inferior a 30 anos.com. Ótimo. teríamos a idade média dos alunos que estão freqüentando esse curso. Para que fosse possível tirar essa média da idade. pois o aluno novo terá uma idade menor do que a média e isso fará com que a média caia. em geral. TODOS vocês deveriam me informar a idade individual e dividindo o somatório desses números pela quantidade de alunos. mas. Imagine que eu queira determinar por um único número a idade de todos os alunos que estão fazendo esse meu curso. Isto ocorre porque a diferença entre as duas é dada pelo Custo Fixo Médio (CFMe) e à medida que a quantidade produzida cresce. Logo. a média será decrescente. o custo de se produzir uma unidade adicional (CMg) é menor do que a média do custo das unidades anteriormente produzidas. Se a idade marginal for maior do que a média. Q1 Q2 Observe que a curva de Custo Variável Médio (CVMe) se aproxima. a média será ascendente. César de Oliveira Frade www. da curva de Custo Médio (CMe). Prof. Vamos agora à solução da questão propriamente dita. Observe que nesse caso. Exatamente por esse motivo. um formato em U. assintoticamente. custo marginal e custo variável médio) possuem.com. As três curvas (custo médio. Imaginemos uma empresa que produza uma determinada quantidade de bens Q1.pontodosconcursos.br 34 . como abaixo podemos ver. enquanto o custo marginal for inferior ao custo médio. se a idade marginal (a idade do novo aluno no conjunto) for inferior à idade média. Ótimo. o custo médio será decrescente.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Portanto. quando a quantidade for ligeiramente superior a Q1. em geral. o custo médio e o custo variável médio atrelado a essa nova quantidade terá reduzido. o CFMe vai se reduzindo e tendendo a zero. No mínimo. Pela análise da figura abaixo e pelo que foi mencionado na questão anterior. César de Oliveira Frade www. Raciocínio análogo pode ser feito para o custo variável médio. Sendo assim. quando a quantidade produzida for ligeiramente superior a Q2. há uma infeliz ambigüidade. Eu. Neste caso. Por esse motivo.br 35 . podemos concluir que o custo marginal corta a curva de custo médio em seu ponto de mínimo. o custo de se produzir uma unidade adicional (CMg) é maior do que a média do custo das unidades anteriormente produzidas. Se enquanto o custo marginal for menor que o custo médio este será descendente e a partir do momento em que o custo marginal for maior que o custo médio este será ascendente. Concluindo.pontodosconcursos. tanto o custo médio quanto custo variável médio atrelado a essa nova quantidade terá aumentado. mas cabe um questionamento a um professor de português para que ele verifique se o médio se referia aos dois custos. Observe que o gabarito foi dado como certo. portanto. Gabarito: C Questão 74 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – A curva de custo médio alcançará seu ponto de mínimo quando o custo médio se igualar ao custo marginal. Observe que as duas questões caíram na mesma prova.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Por outro lado. podemos tirar nossas conclusões. Resolução: Essa questão é bastante similar à anterior. não entendo que tenha feito. o custo médio será ascendente. a partir do momento em que o custo marginal for superior ao custo médio. A questão pode ser considerada CORRETA se referir ao custo variável médio e ao custo médio.com. Observe: Prof. imaginemos uma empresa que produza uma quantidade de bens Q2. o custo marginal corta tanto a curva de custo médio quanto a curva de custo variável médio em seus pontos de mínimo. Portanto. ele queria fazer essa referência. o custo médio vai sendo aumentado.br 36 . julgue os itens que se seguem.com.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Enquanto o custo marginal for menor que o custo médio. E a questão está CORRETA. César de Oliveira Frade www. o custo médio vai sendo reduzido. A partir do momento em que o custo marginal for maior que o custo médio. alegando dificuldades nos negócios. um aumento na quantidade produzida fará com que uma unidade com custo superior à média seja adicionada ao conjunto e. Com relação à decisão de produzir e ofertar bens no mercado. Com isso. portanto. um aumento na quantidade produzida fará com que uma unidade com custo inferior à média ingresse no conjunto e. portanto. Gabarito: C Enunciado para as questões 75 e 76 Constantemente empresários demandam créditos subsidiados em instituições financeiras públicas. Prof.pontodosconcursos. vamos que o ponto de mínimo do custo médio ocorre onde a curva de custo marginal cortar a curva de custo médio. Segundo o Pindyck: “Os economistas tendem a visualizar as perspectivas futuras da empresa. ou seja. Entretanto. Deverão. o percentual que remunere o risco que ele está incorrendo. • Custos de Oportunidades. podemos incluir o lucro em uma espécie de custo de oportunidade. • Lucro. Resolução: Devemos lembrar que os custos de uma empresa são compostos pelos seguintes itens: Na • Custos Fixos. estar preocupados com custos de oportunidades. mas os custos econômicos são diferentes dos custos contábeis. então o seu lucro será zero e.com.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 75 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Se os preços praticados por uma empresa forem iguais aos seus custos médios. os custos associados às oportunidades que serão deixadas de lado. caso a empresa não empregue seus recursos da maneira mais rentável. Eles se preocupam com os custos que poderão ocorrer no futuro e com os critérios que serão utilizados pela empresa para reduzir seus custos e melhorar a sua lucratividade. será viável encerrar sua produção e fechar a empresa. • Custos Variáveis. Você pode estar achando estranho. Prof. portanto. Para o custo contábil devemos considerar itens que incorreram ou irão incorrer. verdade. sabemos que quando determinamos o custo econômico de um bem. dentro daquele custo está contemplado o mínimo lucro que o empresário gostaria de ter para investir naquele mercado. portanto. Ou seja. o mesmo não ocorre no custo econômico.br 37 . César de Oliveira Frade www.” Com isso.pontodosconcursos. É provável que essa dor no estômago e a ansiedade esteja ocorrendo porque apesar de estar tendo lucro contábil. eu tentei mostrar que os custos fixos e variáveis são perceptíveis da mesma forma para as mais diferentes pessoas. Entretanto. pois leva em consideração o quanto a pessoa acredita que deveria ganhar. Com esse exemplo. Talvez você tenha uma prédisposição menor ao risco e com isso exija um retorno superior àquele que está recebendo no negócio montado. você começa a se sentir mal. mas você está incorrendo em um custo econômico. De noite quando você deita e coloca a cabeça no travesseiro. em geral.br 38 . para valer a pena participar daquele negócio. Imagine que você tenha montado uma empresa.pontodosconcursos. Segundo o Pindyck: “A igualdade entre o preço e o custo marginal é condição necessária para a maximização do lucro. Sabe-se que a maximização do lucro ocorre no ponto em que a curva de custo marginal. o custo de oportunidade pode ser sentido de diferentes formas pelas mais diversas pessoas. O fato de encontrarmos um ponto onde o preço é igual ao custo marginal não significa que encontramos o ponto de lucro máximo.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Gosto muito de dar em sala de aula o seguinte exemplo. Neste momento. Mas se encontrarmos o ponto de lucro máximo. você fica ansioso. corta a curva de preço. você não incorre em nenhum custo contábil. mas. não constitui condição suficiente. César de Oliveira Frade www. Imagine que as coisas não estão andando da forma como você imaginou. em seu ramo ascendente. não acredita que esteja valendo a pena investir nesse negócio pois a incerteza está lhe causando um grande desconforto.” Prof. seu estômago começa a doer. saberemos que o preço tem de igualar-se ao custo marginal. no mínimo.com. AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE P Q1 Q2 Após colocar um gráfico como o que está acima. os custos de cada unidade adicional produzida cairão. César de Oliveira Frade www. Mas como o preço de mercado continuará o mesmo. Isso significa que a curva de custo marginal é decrescente. o empresário estará pagando todos os seus custos (Custo Total = Custo Médio x Quantidade) e ainda estará tendo um lucro. os lucros terão definitivamente de aumentar. o Pindyck continua sua análise: “Nela há dois níveis de produção em que se iguala ao custo marginal. como o gráfico abaixo mostra. onde a curva de custo marginal se inclina para baixo.pontodosconcursos. Nesses pontos.com. Qual deles a empresa escolherá? Não é difícil ver a resposta. Como o lucro mínimo que ele deseja faz parte do custo.br 39 . o aumento de produção fará sempre com que os lucros aumentem. Portanto. Se aumentarmos a produção um pouco nesse ponto. Observe a primeira interseção. ele estará Prof. podemos excluir os níveis de produção nos quais a curva de custo marginal inclina-se para baixo. logo.” Se o preço do bem estiver acima do ponto de mínimo da curva de custo médio. imediatamente. Imagine uma empresa que produza 10 unidades. é representado pela área hachurada.Custo Fixo . O Varian diz o seguinte: “Será melhor para a empresa encerrar suas atividades quando os “lucros” de produzir nada e apenas pagar os custos fixos excederem os lucros de produzir onde o preço se iguala ao custo marginal.00 por exemplo.Custo Total π = Receita Total . Em uma situação como a apresentada.br 40 . a empresa deveria fechar. que tenha um custo fixo de R$ 300. o preço do bem estaria em R$ 100. Dessa forma.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE tendo um lucro acima do mínimo desejado. César de Oliveira Frade www. na Figura abaixo.pontodosconcursos. A condição de encerramento das operações é dada: Prof. O lucro extraordinário. as portas.00. ela teria um lucro extraordinário de R$ 300.00. π = Receita Total .Custo Variável π = 10 ⋅100 − 300 − 40 ⋅10 = 300 Se o preço do bem fosse inferior ao custo variável médio. extraordinário.com.00 e um custo variável médio de R$ 40. portanto. pontodosconcursos. o lucro seria: π = 10 ⋅ 35 − 300 − 40 ⋅ 10 = −350 Se a mesma empresa optasse por não produzir nenhuma unidade.br 41 . Nesse caso. Isso faz sentido. a empresa ficará melhor se fabricar zero unidade de produto. se o preço do bem for menor do que o custo médio mas maior do que o custo variável médio. já que diz que as receitas obtidas com a venda da produção y não cobrem nem os custos variáveis de produção CV ( y ) . caso o preço do bem fosse vendido por R$ 35.00.00 e custo variável médio de R$ 40. a empresa também pode sair do mercado. seu lucro seria: π = 0 ⋅ 35 − 300 − 40 ⋅ 0 = −300 Como a empresa teria um prejuízo menor se parasse o processo de produção do que aquele obtido se continuasse produzindo 10 unidades. teríamos a seguinte situação: Prof. César de Oliveira Frade www. ela deveria interromper esse processo e assumir um prejuízo de custo fixo. mas perderia ainda mais se continuasse a produzir.com. Por fim. Se não produzir nada.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE C (y) CVMe = V >p y Se os custos variáveis médios fossem maiores do que p. tivesse custo fixo de R$ 300.00. a empresa perderá os custos fixos.” Observe que se a empresa produzisse 10 unidades. br 42 . haveria um prejuízo econômico uma vez que o preço está sendo cotado abaixo do custo médio e a área do prejuízo econômico é representada pela hachura vermelha (pontilhada). No entanto. seria determinada a quantidade a ser produzida.com.pontodosconcursos. teríamos o ponto de máximo lucro e. o empresário deverá optar por produzir Q* unidades. Entretanto. o custo fixo está representado pela hachura azul (não pontilhada). Prof. portanto. e assumir o prejuízo ocasionado. Logo.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE No ponto em que a curva de preço toca a curva de custo marginal. No gráfico. a diferença entre o custo médio e o custo variável médio é o custo fixo. cabe ao capitalista decidir se prefere esse prejuízo anunciado produzindo Q* ou um prejuízo igual ao custo fixo se optar por parar de produzir. Como o custo fixo é maior que o prejuízo obtido com a produção de Q* unidades. uma vez que está no curto prazo e não consegue se livrar do custo fixo. César de Oliveira Frade www. se o preço for igual ao custo médio. a questão está ERRADA.br 43 . Gabarito: E Questão 76 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Se os preços praticados por uma empresa forem inferiores aos seus custos médios. gravem uma coisa. o valor arrecadado for insuficiente para pagar os insumos necessários na produção do bem em questão.com. César de Oliveira Frade www. Dessa forma.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sendo assim.pontodosconcursos. se os preços praticados forem inferiores aos seus custos médios. o lucro será igual a zero. No entanto. Somente será viável encerrar a produção e fechar a empresa no curto prazo se o preço for inferior ao custo variável médio e. julgue os itens subsequentes. Sendo assim. portanto. a questão está ERRADA. esse prejuízo pode ser somente econômico e não contábil. é racional que a empresa opte por continuar a produzir com o intuito de não ter um prejuízo superior ao custo fixo que seria a grandeza do prejuízo caso optasse por fechar as portas. Prof. portanto. Gabarito: E Enunciado para a questão 77 A respeito das curvas de custo. Resolução: De forma análoga ao exercício anterior. mas o empresário não pode optar por fechar a empresa pelos motivos acima elencados. Mas mesmo tendo um prejuízo contábil. será viável encerrar sua produção e fechar a empresa. Portanto. então seu lucro será negativo e. essa empresa terá prejuízo. pontodosconcursos. fornece o custo marginal de se produzir y unidades do produto. que se estende até o eixo y. ele é composto única e exclusivamente de custo variável. estaríamos incorrendo no que se chama de dupla contagem. Gabarito: E Prof. Sendo assim. Logo. a área abaixo do custo marginal é o custo variável total. Com isso vemos que a questão está ERRADA. Resolução: Na verdade. a área abaixo da curva de custo variável que se estende até o eixo y não nos fornece informação alguma pois estaríamos somando os custos variáveis em duplicidade. César de Oliveira Frade www. a área abaixo da curva de custo marginal é o somatório dos custos marginais individuais necessários para a produção de cada unidade.br 44 .com. Como o custo marginal é o custo adicional gerado com a produção de uma unidade adicional.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 77 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – A área abaixo da curva de custo variável do produto. julgue os itens que se seguem. ou então quando seus custos de produção caírem. a cada unidade produzida pela empresa está sendo majorado o prejuízo. a firma estará tendo um custo maior do que a receita naquela última unidade produzida. à medida que o preço de seu produto aumente. alegando dificuldades nos negócios. César de Oliveira Frade www.br 45 . assim. significa que a receita não está conseguindo pagar nem os valores gastos com os insumos e. portanto. Sendo assim. para o fechamento de uma empresa a receita auferida pela empresa não pode alcançar o custo variável da mesma. ela escolherá a mais lucrativa (ou a que apresente Prof. pois espera ter lucros no futuro. De fato. a empresa tem duas escolhas no curto prazo: ela pode produzir algumas unidades de produto ou pode interromper totalmente sua produção. a condição para fechamento é: PREÇO < CVMe Segundo o Pindyck: “Por que a empresa que sofre prejuízos não abandonaria totalmente a indústria? A empresa poderá operar com prejuízos no curto prazo. Se isto ocorrer. Isso mostra que ela não está no ponto ótimo de produção e deverá aumentar ou diminuir a produção. Com relação à decisão de produzir e ofertar bens no mercado.com.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Enunciado para a questão 78 Constantemente empresários demandam créditos subsidiados em instituições financeiras públicas. Questão 78 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Uma condição para o encerramento de uma empresa é os custos marginais excederem os preços cobrados pela empresa.pontodosconcursos. Resolução: Se os custos marginais (que são os custos variáveis) excederem os preços cobrados pela empresa. No entanto. uma empresa descobrirá ser lucrativo interromper sua produção (com nenhuma unidade de produto sendo produzida) quando o preço de seu produto for menor do que seu custo variável médio.pontodosconcursos. Em particular.com. a receita proveniente da produção não cobriria os custos variáveis e os prejuízos se acumulariam.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE menores prejuízos) dentre as alternativas.br 46 . César de Oliveira Frade www. Gabarito: E Prof. Em tal situação.” A questão está ERRADA. – Microeconomia – Princípios Básicos. Varian. 2000. Mas-Colell. Whinston & Green – Microeconomic Theory. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia. Prof. César de Oliveira Frade www. 1999. Editora Forense Universitária – 8ª Edição. Ferguson. – Microeconomia. Hal R. Mankiw. Editora Saraiva – 3ª Edição.com. N. 1999. Editora Campus.pontodosconcursos. 1999. C. Editora MakronBooks – 4a Edição.br 47 . Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia. Editora Campus – 5ª Edição.E. Oxford University Press. 1995.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Bibliografia Eaton & Eaton – Microeconomia. 1985. E 78. César Frade Prof.pontodosconcursos.A 69.br 48 .com.B 70.B 71.C 75.A 73. César de Oliveira Frade www.D 67.AULA 06 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 66.E Galera.A 68.E 76.D 72.C 74. Abraços. Terminamos a nossa sexta aula de microeconomia.E 77. AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Olá pessoal! Vamos sem maiores comentários para a nossa aula.com. Prof. César Frade NOVEMBRO/2011 Prof. César de Oliveira Frade
[email protected] 1 .br. Lembro que as críticas ou sugestões poderão ser enviadas para: cesar. 00. Logo. Suponha que a alíquota do ISS seja de 2%. O valor a ser pago a título de imposto independe do valor do litro da gasolina mas depende da alíquota do imposto e da quantidade que será adquirida. Imposto “ad-valorem” Um imposto é “ad-valorem” quando a alíquota desse imposto for representada por um percentual sobre a base de cálculo do mesmo. “ad-valorem” e “Lump-Sum”.br 2 . Se isso for verdade. Imposto Específico Um imposto é considerado específico quando paga-se um determinado valor por unidade adquirida a título de imposto. você deverá 2% do valor a ser recebido a título de imposto. 9.pontodosconcursos. Esses impostos ocorrem com bastante freqüência mas. se você prestar um serviço como uma aula.2. R$2.com.00 por litro de gasolina. definir quais tipos de tributação iremos tratar e classificá-los. Impostos e Incidência Tributária Para começarmos a falar dos impostos devemos. o ISS é um imposto municipal cobrado sobre a prestação de serviços. não importa se você está pagando R$1. César de Oliveira Frade www. Em Economia tratamos três formas de tributação: específico. Quando você vai até um posto abastecer o seu carro. na economia. Por exemplo.1. não são muito estudados pois as conclusões são muito parecidas com aquelas obtidas com os impostos específicos. inicialmente.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 9. Por exemplo. Prof. 9. deverá pagar uma parcela do seu rendimento a título de imposto.00 ou R$10. a CIDE Combustível (Contribuição de Intervenção no Domínio Econômico) é um exemplo de imposto específico. com.pontodosconcursos.00 500 · 5.00. Após o cálculo do preço podemos verificar a quantidade demandada e ofertada. tudo que está sendo produzido será comercializado. César de Oliveira Frade www. 4000 500 400 · 5. Observe que se o preço do bem em questão for igual a R$5. para determinar o preço de equilíbrio e a quantidade de equilíbrio devemos igualar as duas equações. Isso significa que com esse preço. Suponha que as curvas de demanda e oferta sejam representadas pelas seguintes equações: D = 4000 – 400p O = -500 + 500p Se essas forem as equações.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se um pessoa adquire 10 litros de gasolina em uma cidade em que o litro está cotado a R$1.00.br 3 . É claro que a quantidade ofertada igualou a quantidade demandada a esse preço e com isso vemos que o valor calculado para o preço está correto. A melhor forma de estudarmos é por meio de um exemplo. Observe que o valor a ser pago a título de imposto não depende do preço do combustível mas depende da quantidade que está sendo adquirida. Prof. Observe: 500 500 900 500 400 4500 4000 400 4000 500 . o valor a ser pago a título de CIDE Combustível será idêntico ao que será pago por uma pessoa que adquire 10 litros em uma local em que ele é comercializado por R$5. .00 . a quantidade ofertada será igual à quantidade demandada.00. a quantidade a ser ofertada depende do preço que os produtores irão receber pelo produto. Por outro lado. tínhamos apenas um valor para preço e. teremos: D = 4000 – 400pc O = -500 + 500pp Igualando. Com a introdução do imposto. Com isso. A quantidade a ser demandada depende do preço que as pessoas demandantes (consumidores) irão pagar pelo produto. Prof. César de Oliveira Frade www. Ela terá infinitas soluções. o preço a ser pago pelo consumidor fica diferente do preço a ser recebido pelo produtor. Isto ocorre porque uma parcela do valor deverá ser entregue ao governo. Observe que quando igualamos as curvas de oferta e demanda nas equações anteriores.br 4 .pontodosconcursos. temos: 500 500 · 4000 400 · Observe que agora temos uma equação e duas incógnitas e não temos como resolver essa equação e encontrarmos solução única. exatamente por esse motivo. o preço contido na equação de demanda será diferente daquele existente na equação da oferta.com. era possível resolver a equação.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se o Governo introduzir um imposto do tipo específico. a equação do imposto ficaria da seguinte forma: 0. mas antes do imposto não fazíamos a diferenciação.pontodosconcursos. deveríamos resolver o seguinte sistema de equações: 500 500 · 4000 400 · 0.com. nesse caso específico. Na verdade.br 5 . Se o tributo for cobrado sobre o produtor. César de Oliveira Frade www. se houver a necessidade de se pagar um tributo de R$0. devemos resolver esse sistema de equações substituindo o Prof. ou seja. Se considerarmos um tributo específico de R$0. podemos excluir a segunda equação e resolver apenas a primeira para chegar ao resultado.90 A solução deve ser feita pelo método da substituição. não é mesmo? É claro que a equação de demanda sempre dependeu do preço do consumidor e a de oferta do preço do produtor.90 por unidade vendida.90. A equação do imposto específico é a seguinte: Trataremos como T o valor do tributo.90 Portanto. A partir do momento em que introduzimos um imposto devemos modificar essa segunda equação. se fizéssemos existiria uma equação para montar um sistema que informaria que o preço do consumidor seria igual ao preço do produtor e teríamos o seguinte: 500 500 · 4000 400 · Dessa forma.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Devem estar se perguntando como conseguimos fazer isso antes. Vamos fazer o seguinte? Chamaremos de equação do imposto essa segunda equação. o seguinte: 500 500 · 4000 400 · 0. matematicamente. Matematicamente.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.90 0.60 Graficamente.90 4000 400 · 450 4000 400 · 4.90 0. se o imposto fosse sobre o consumidor. determinaria o preço do consumidor.50 0. Por outro lado.90 500 500 · 500 500 · 900 · 4950 5. essa substituição provoca um deslocamento da curva oferta (curva do produtor) e a nova curva.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE preço do produtor na equação da oferta pelo seu valor na equação do imposto. ficaria da seguinte forma: Prof.com.br 6 . em sua interseção com a curva de demanda. Teríamos. deveríamos efetuar a substituição na equação de demanda. 90 500 500 · 4000 400 · 500 500 · 4000 400 · 900 · 0.60 0. nesse caso.50 Graficamente. o consumidor pagaria R$0.90 0. A partir disso podemos determinar a quantidade de equilíbrio após a introdução do imposto.com.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 500 500 · PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 4000 400 · 0.90 360 4140 4.pontodosconcursos.90 5. A conclusão mais importante é que independentemente do agente que venha a ser tributado.br 7 . César de Oliveira Frade www.50 do imposto (diferença entre o preço antes do imposto e o preço após o imposto) e o produtor pagaria R$0. o resultado final é exatamente o mesmo e. em sua interseção com a curva de oferta original determinaria o preço do produtor. essa substituição provoca um deslocamento da curva de demanda (curva do consumidor) e a nova curva.40. Prof. Podemos substituir o preço do consumidor na curva de demanda original ou o preço do produtor na curva de oferta original que o resultado será o mesmo. pontodosconcursos.br 8 . o Governo cobra uma alíquota que é um montante fixo por um determinado período de tempo. É como se o Governo cobrasse.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 4000 4000 4000 1800 400 · 400 · 5.3. exceto pelo sinal algébrico: o imposto aumenta o preço ao consumidor. Se for um imposto. nesse tipo de imposto.50 2200 Com a nova quantidade e sabendo que o valor do imposto é de R$0. por exemplo. R$100. um subsídio de montante fixo faz com que a reta orçamentária se desloque para fora. Na verdade. Imposto “Lump-Sum” O imposto “Lump-Sum” também pode ser chamado de imposto sobre a renda ou imposto de montante fixo. independente do comportamento do indivíduo. isso significa que o governo se apropria de uma quantia fixa de dinheiro. Então um imposto de montante fixo faz com que a reta orçamentária de um consumidor se desloque para dentro em virtude da redução da renda monetária. César de Oliveira Frade www. Outro tipo de imposto ou subsídio que o governo pode usar é um imposto ou subsídio de montante fixo. 9. Segundo Varian: “Podemos verificar que impostos e subsídios afetam os preços exatamente na mesma forma. dependendo de que bem esteja Prof.com. podemos determinar que a arrecadação do Governo é o produto entre o valor do imposto e a nova quantidade comercializada. o subsídio diminui. Tanto impostos sobre a quantidade quanto impostos sobre o valor podem inclinar a reta orçamentária de uma forma ou outra. independentemente do seu nível de renda.90 por unidade vendida.00 de imposto por mês de cada indivíduo da população. Similarmente. César de Oliveira Frade www.” Portanto. como o Governo retira do consumidor. graficamente. Se isso ocorrer a reta de restrição orçamentária será girada conforme o desenho abaixo: Prof.com. tal fato provocará um aumento no valor do bem. a título de tributo. mas um imposto de montante fixo desloca a reta orçamentária sempre para dentro. tal fato fará com que a reta de restrição orçamentária se desloque para “dentro” conforme o desenho abaixo: Por outro lado. um valor fixo.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE sendo tributado.pontodosconcursos. Suponhamos que o bem tributado seja o bem x.br 9 . se o imposto for do tipo específico. para ele a melhor opção saindo do pressuposto que o Governo iria nas duas situações arrecadar a mesma quantia.br 10 . portanto. Tal fato fará com que o preço de um dos bens seja majorado e. o consumidor terá a sua renda reduzida e o preço dos bens não será alterado. Observe no desenho abaixo a existência de três retas de restrição orçamentária. Por fim. Prof.com. a nova reta de restrição será deslocada paralelamente à primeira e em direção à origem. essa situação é representada pela reta “B”. haverá uma mudança de inclinação na reta de restrição orçamentária. o Governo pode optar por introduzir um imposto do tipo específico. No exemplo. César de Oliveira Frade www. Logo. suponha que o Governo necessite tributar e tem duas opções. essa situação é representada pela reta “C”. A reta “A” é a reta inicial e existente antes da introdução de um imposto. qual seria.pontodosconcursos.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Imagine a situação em que comparemos qual a melhor situação para o consumidor. Ou seja. No exemplo. Se o consumidor pudesse escolher. Ou o Governo efetua uma tributação do tipo “Lump-Sum” e retira do consumidor um valor da sua renda mas mantém os preços relativos constantes ou ele opta por efetuar uma tributação do tipo específica e muda a relação entre os preços dos bens disponíveis. Se o Governo optar por introduzir um imposto do tipo “Lump-Sum”. Imposto Regressivo. a quantidade a ser paga de imposto aumenta. o consumidor prefere “Lump-Sum” a específico. César de Oliveira Frade www. Neutro e Progressivo Um imposto é considerado regressivo se à medida que a renda diminui. Ou seja.com.br 11 . Prof. haverá uma curva de indiferença superior que tangenciará a reta de restrição orçamentária formada pela introdução do imposto “Lump-Sum”.4. Sendo assim. 9. Entretanto. em um imposto regressivo a pessoa que ganha menos paga mais imposto.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE C B A Observe que traçamos as curvas de indiferença e o ponto “A” será o ponto escolhido pelo consumidor no caso da introdução do imposto específico. caso a quantidade de recursos a serem pagos seja idêntico. caso o consumidor tenha o mesmo gasto tanto com o imposto específico quanto com o imposto do tipo “Lump-Sum”. Ou seja.pontodosconcursos. ele ficará em uma curva de indiferença mais alta se o Governo optar pelo imposto de montante fixo. a quantidade a ser paga de imposto independe da renda. No entanto. estamos pensando em um País ainda mais fechado. É claro que um País como esse é hipotético.br 12 . O imposto é considerado neutro quando todos pagam a mesma quantidade. Em geral.com. 9. podemos pensar que a Coréia do Norte seja a nação que mais se aproxima dessa situação. todos pagam o mesmo percentual da renda. Se isso For verdade. Um imposto é considerado indireto quando os contribuintes transferem o ônus tributário para terceiros. O Imposto de Renda das Pessoas Físicas é um bom exemplo. qualquer consumidor pagará R$17. Entretanto. ele é chamado de direto. 10. a título de imposto. A representatividade desse valor na renda de uma pessoa mais pobre é superior à representação na renda de uma pessoa rica. Ou seja. Prof. na atualidade.00 a título de ICMS. de um País que não tem nenhuma relação comercial com nenhum outro País e que não faz qualquer tipo de transação. ou seja. por exemplo. em nossa suposição. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.5. Se o imposto incidir sobre a renda ou a riqueza. que não possui qualquer relação comercial com nenhum outro. Imposto Direto e Indireto Um imposto é considerado direto quando o ônus tributário incide sobre o próprio contribuinte.00. Políticas de Comércio Internacional Vamos imaginar a situação de um país isolado no mercado internacional. Por outro lado.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Por exemplo. Imagine que o ICMS para um saco de arroz seja de 17% e que o preço do saco de arroz seja de R$100. estão associados a produção ou comercialização de bens e prestação de serviços. consideramos esse imposto como sendo regressivo. um imposto progressivo é aquele em que os ricos pagam mais que os pobres e a alíquota cresce à medida que aumenta a renda da pessoa. Por esse motivo. AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se isso for ocorrer. César de Oliveira Frade www. o País passa a ser exportador dessa mercadoria. Neste caso podem ocorrer duas hipóteses. este País em questão deverá produzir todos os bens que consumirá e desenvolver suas tecnologias próprias de produção. passando a vendê-la no mercado externo.br 13 . Esse País terá um preço de equilíbrio para todos os seus produtos e este preço será aquele em que a quantidade demandada iguala com a quantidade ofertada. Seu preço seria P1 como representado abaixo: No entanto. Imaginemos que o preço de equilíbrio do produto específico A no mercado seja chamado de preço mundial. Observe que com esse movimento. o produtor deste País ficará bastante interessado em exportar o seu produto e para isso deixará de vender sua mercadoria no mercado interno. pois o produtor só venderia no País se conseguisse receber o mesmo valor auferido com a venda no mercado internacional.com. Imagine um produto específico A. Graficamente.pontodosconcursos. Se o preço mundial estiver em um patamar superior ao preço praticado no mercado interno. vamos definir que esse País opte por abrir seus portos para o livre comércio internacional. temos: Prof. Como conseqüência podemos verificar um aumento no preço da mercadoria A internamente. o excedente do Prof. o preço passará a ser PM. inicialmente.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que.br 14 . sendo majorado o excedente do produtor e reduzido o excedente do consumidor. o excedente do consumidor era composto pelas áreas A + B + D do gráfico acima. o preço interno era P1 e.pontodosconcursos.com. Por outro lado. Lembre-se que o excedente do consumidor é a soma da área acima do preço e abaixo da curva de demanda. Inicialmente. Em princípio. vemos que há uma alteração nos excedentes. após a abertura dos portos. César de Oliveira Frade www. ” Por outro lado. os consumidores aproveitarão essa diferença de preços para poder importar o produto. temos: Prof. os produtores nacionais do bem ficam em melhor situação e os consumidores internos vêem sua situação piorada.pontodosconcursos. portanto. o excedente do produtor será majorado e representado por B + C + D + E + F.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE produtor é dado pela área abaixo do preço e acima da curva de oferta. Graficamente. • O comércio aumenta o bem-estar econômico de uma nação. houve uma melhora no nível geral de satisfação apesar de o consumidor ter perdido satisfação.br 15 . Após a abertura dos portos. se o preço mundial estiver abaixo do preço de equilíbrio P1. Segundo Mankiw: “Essa análise de um país exportador permite duas conclusões: • Quando um país abre seu mercado e se torna exportador de um bem. pois os ganhos dos beneficiados excedem as perdas dos prejudicados. enquanto os portos estavam fechados. Enquanto isso. o excedente do produtor era dado pelas áreas C + E. Observe que o bem-estar total subiu da área equivalente a F e. o excedente do consumidor será reduzido e será representado apenas por A. Inicialmente.com. César de Oliveira Frade www. Inicialmente. pois houve um aumento igual às áreas D + E. Enquanto isso. o Governo desse País pode adotar uma política protecionista com a cobrança de um imposto de importação. também houve um aumento de bem-estar geral da população. o excedente do produtor seria representado pela área A no gráfico abaixo. vemos que nesse caso. não haverá interesse do consumidor interno comprar o produto importado.br 16 .com. haverá um aumento no excedente do consumidor que passará a ser dado pelo somatório das áreas A + B + D + E. Com isso. Esse imposto teria o intuito de proteger a indústria nacional e o emprego das pessoas residentes naquele País. o excedente do produtor será reduzido e passará a ser dado pela área C do gráfico. teremos um aumento do excedente do consumidor e redução do excedente do produtor. Após a abertura dos portos e a conseqüente redução do preço do produto A. César de Oliveira Frade www. Se o imposto de importação for da magnitude da diferença de preços. mas sim de proteção do mercado nacional.pontodosconcursos.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que neste momento. Segundo Mankiw: “A análise de um país importador nos permite tirar duas conclusões paralelas às registradas para um país exportador: Prof. Enquanto que o excedente do consumidor seria dado pela soma das áreas B + C. Em princípio. Importante ressaltar que esse tipo de imposto não tem um interesse de arrecadação. esse país será exportador do produto e. • O comércio aumenta o bem-estar econômico de uma nação. essa tarifa gerará impacto sobre os consumidores e produtores internos. melhoram de situação e os produtores internos são prejudicados. não haverá nenhum tipo de impacto gerado com a criação de uma tarifa sobre o produto importado. Entretanto.” 10. no mercado interno. pois os ganhos dos beneficiados excedem as perdas dos prejudicados.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.1. os consumidores do bem.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE • Quando um país abre seu mercado ao comércio exterior e se torna importador de um bem. se o país for um importador do produto A. portanto.br 17 . Devemos lembrar que se o preço mundial do produto A estiver acima do preço de equilíbrio. Veja a representação no gráfico abaixo: Prof. Efeitos de uma Tarifa O próximo passo é estudar os efeitos de uma tarifa (imposto de importação) sobre a população de uma forma geral.com. Enquanto isso. Observe que as áreas E + G foram perdidas pelo consumidor. Essa área é o produto entre a quantidade importada após a introdução da tarifa e o valor da tarifa. Sabemos que a tarifa proporcionou uma redução na quantidade exportada. Portanto. o excedente do consumidor passou a ser A + B + C. o excedente do consumidor era representado pelas áreas A + B + C + D + E + F + G. a arrecadação do Governo corresponde à área F. Com isso. Enquanto isso. vemos que houve uma redução generalizada do bem-estar após a introdução da tarifa. portanto. Observe que o consumidor perde as áreas D + E + F + G. dessas áreas.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A ideia é que a introdução de uma tarifa sobre um determinado produto iria reduzir a satisfação do produtor e aumentar a satisfação do consumidor. o excedente do produtor passou a ser D + H. mas nenhum agente recebeu. Antes da introdução da tarifa. Após a introdução da tarifa. César de Oliveira Frade www. Entretanto. as áreas E e G Prof.com.pontodosconcursos. o produtor recebe apenas a D. pois este irá arrecadar com a venda das mercadorias importadas.br 18 . Uma parcela será recebida pelo Governo. o excedente do produtor era dado pela área H. br 19 .AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE correspondem ao que denominamos peso-morto. César de Oliveira Frade www. Esse peso-morto representa uma perda de bem-estar geral. Prof.com.pontodosconcursos. B) se somente a afirmativa II estiver correta. Questão 81 (FGV – FISCAL ICMS RJ – 2010) – Com relação às cotas de importação. II. Suponha que a economia do país X realize uma abertura comercial de sua economia. curva de oferta por milho: q = 10 + 4p. D) a demanda doméstica se eleva em 20 unidades.com.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS Questão 80 (FGV – FISCAL ICMS RJ – 2008) – A economia do país X possui as seguintes curvas de demanda e oferta por milho: I. II. Com o preço internacional por milho sendo igual a 15. C) a quantidade produzida aumenta em 10 unidades. C) se somente a afirmativa III estiver correta. I. Ela sempre eleva o preço doméstico do bem importado. B) o bem-estar aumenta em 75. César de Oliveira Frade www. E) se todas as afirmativas estiverem corretas. E) a quantidade ofertada iguala a quantidade demandada em 50 unidades. é correto afirmar que: A) o bem-estar cai em 50. Assinale: A) se somente a afirmativa I estiver correta. III. Prof. curva de demanda por milho: q = 70 − 2p.pontodosconcursos. D) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. analise as afirmativas a seguir. transfere renda do governo para os que recebem as licenças de importação. Sua utilização em lugar de tarifas de importação. É uma restrição direta sobre a quantidade de algum bem que pode ser importado.br 20 . pode-se afirmar que o peso-morto gerado por essa política será: A) 140 dólares. Questão 83 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2008) – A figura abaixo mostra a demanda (D) e a oferta (S) doméstica de milho. O preço do milho inicialmente vigente. E) 130 dólares. César de Oliveira Frade www. Suponha ainda que o preço internacional de equilíbrio do metro cúbico de gás seja 60 dólares. respectivamente: QD = 240 – P QS = P Notação: QD é a quantidade demandada (em m3).pontodosconcursos.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 82 (FGV – FISCAL ICMS RJ – 2007) – Suponha que o mercado brasileiro de gás natural possa ser representado pelas seguintes equações de demanda e oferta.br 21 . C) 100 dólares. Caso o governo brasileiro decida cobrar uma tarifa fixa de 10 dólares por metro cúbico importado. QS é a quantidade ofertada (em m3) e P é o preço (em dólar). nos mercado externo e interno. produto que é exportado pelo Brasil para os EUA. é P1 (suponha desprezível o custo de transporte e os impostos).com. B) 110 dólares. Prof. D) 120 dólares. e A) as exportações brasileiras de milho aumentariam de EF para GH. o preço vigente aumentaria para P2. Prof.br 22 . D) o ganho do produtor brasileiro seria inferior à perda do consumidor brasileiro. César de Oliveira Frade www. C) o consumidor brasileiro de milho seria beneficiado.pontodosconcursos. E) o ganho para os produtores brasileiros corresponderia à área do trapézio EGHF.com.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se o governo dos EUA diminuísse o subsídio que concede à produção de milho. B) a produção brasileira de milho não se alteraria. C) a quantidade produzida aumenta em 10 unidades. II.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 80 (FGV – FISCAL ICMS RJ – 2008) – A economia do país X possui as seguintes curvas de demanda e oferta por milho: I. Isto ocorre porque o preço de equilíbrio no mercado interno é menor que aquele praticado no mercado internacional. temos: 10 4 70 2 2 4 70 10 6 60 10 Se o preço internacional é igual a 15.com. Portanto. D) a demanda doméstica se eleva em 20 unidades. devemos igualar as curvas de demanda e oferta. isso faz com que o produtor nacional se torne um exportador líquido. E) a quantidade ofertada iguala a quantidade demandada em 50 unidades. B) o bem-estar aumenta em 75. Suponha que a economia do país X realize uma abertura comercial de sua economia. Com o preço internacional por milho sendo igual a 15. Portanto.br 23 . curva de oferta por milho: q = 10 + 4p. Resolução: Para começarmos a fazer a questão. Prof. é preferível que a venda seja efetuada no mercado internacional. é correto afirmar que: A) o bem-estar cai em 50. César de Oliveira Frade www. curva de demanda por milho: q = 70 − 2p.pontodosconcursos. como o preço mundial estava mais alto que o interno. o excedente do produtor era dado pelas áreas C + E. devemos lembrar o que ocorre com o excedente do consumidor e produtor quando há uma abertura comercial.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A quantidade de equilíbrio antes da abertura comercial era de: 70 2 · 10 50 10 4 · 10 50 Após a abertura comercial. Vamos tratar de um caso genérico e depois passamos a este em específico. haverá um aumento de satisfação do produtor e uma redução do 1 Veja no gráfico abaixo. Por outro lado. César de Oliveira Frade www. as quantidades demandadas e ofertadas são: 70 2 · 15 40 10 4 · 15 70 Veja o gráfico: Para calcularmos a variação do bem-estar. Prof.pontodosconcursos. O excedente do consumidor antes da abertura comercial era dado pelas áreas1 A + B + D. Após a abertura dos portos.br 24 .com. com.br 25 .AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE consumidor.pontodosconcursos. O excedente do consumidor será a área A. César de Oliveira Frade www. Enquanto que o excedente do produtor será a soma das áreas B + C + D + E + F. Observe que o consumidor perdeu bem-estar equivalente às áreas B + D. houve um ganho geral igual a F. Graficamente: Prof. Enquanto que o produtor ganhou o bem-estar equivalente às áreas B + D + F. Logo. transfere renda do governo para os que recebem as licenças de importação. E) se todas as afirmativas estiverem corretas.br 26 . É uma restrição direta sobre a quantidade de algum bem que pode ser importado. D) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. I. II. Assinale: A) se somente a afirmativa I estiver correta. Ela sempre eleva o preço doméstico do bem importado. temos: Á â Á â Á â Á â Á 70 2 40 · 15 2 10 30 · 5 2 150 2 â Sendo assim.pontodosconcursos.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Portanto. III.com. Sua utilização em lugar de tarifas de importação. César de Oliveira Frade www. C) se somente a afirmativa III estiver correta. devemos calcular a área do triângulo F. analise as afirmativas a seguir. Gabarito: B Questão 81 (FGV – FISCAL ICMS RJ – 2010) – Com relação às cotas de importação. Como sabemos as quantidades ofertadas e demandadas após a liberação do comércio e a diferença de preço do bem. Resolução: Prof. B) se somente a afirmativa II estiver correta. o gabarito é a letra B. No caso da quota. César de Oliveira Frade www. C) 100 dólares. Sendo assim. o Governo não receberá um imposto. a quota é uma restrição na quantidade que será importada e se a quota for menor que a quantidade necessária a ser importada. E) 130 dólares. todos os itens estão corretos e o gabarito é a letra E. D) 120 dólares. Logo. respectivamente: QD = 240 – P QS = P Notação: QD é a quantidade demandada (em m3). os detentores de uma quota de importação irão comprar os bens por um preço e acabarão vendendo-o por um preço superior. Suponha ainda que o preço internacional de equilíbrio do metro cúbico de gás seja 60 dólares. pode-se afirmar que o peso-morto gerado por essa política será: A) 140 dólares. Resolução: Prof. QS é a quantidade ofertada (em m3) e P é o preço (em dólar).com. terão um ganho por deter essa licença. Caso o governo brasileiro decida cobrar uma tarifa fixa de 10 dólares por metro cúbico importado.br 27 . mas as pessoas que terão acesso à importação.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Enquanto a tarifa é um imposto de importação. Gabarito: E Questão 82 (FGV – FISCAL ICMS RJ – 2007) – Suponha que o mercado brasileiro de gás natural possa ser representado pelas seguintes equações de demanda e oferta. haverá um aumento no nível de preços pois a demanda será maior que a oferta. B) 110 dólares.pontodosconcursos. devemos igualar a quantidade ofertada com a demandada para encontrarmos o preço de equilíbrio e a quantidade.pontodosconcursos.com.br 28 . as quantidades ofertadas e demandadas são: 60 240 240 60 180 Após a introdução da tarifa de 10. temos o seguinte gráfico. Com o preço de 60. 240 2 240 120 120 Como o preço internacional é igual a 60.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Inicialmente. as quantidades passarão a: 70 240 240 70 170 Prof. César de Oliveira Frade www. br 29 . neste caso.com. Observe que Prof.pontodosconcursos. Para calcularmos o valor.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Graficamente. temos: Observe o gráfico com as áreas determinadas: As áreas E e G representam o peso-morto. devemos encontrar o valor de cada um desses triângulos. César de Oliveira Frade www. O preço do milho inicialmente vigente. o gabarito é a letra C. César de Oliveira Frade www. Prof.pontodosconcursos. nos mercado externo e interno. Á â Á â Á â Á â Á â Á â Á â Á â 70 2 60 70 60 2 10 10 2 2 180 170 70 60 2 10 10 2 Portanto. Sendo assim.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE eles são simétricos e. portanto. Mas vamos calcular cada um deles. Gabarito: C Questão 83 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2008) – A figura abaixo mostra a demanda (D) e a oferta (S) doméstica de milho. produto que é exportado pelo Brasil para os EUA. serão iguais.br 30 . é P1 (suponha desprezível o custo de transporte e os impostos). o peso-morto será igual a 100.com. D) o ganho do produtor brasileiro seria inferior à perda do consumidor brasileiro. César de Oliveira Frade www. E.pontodosconcursos. Sendo assim. E) o ganho para os produtores brasileiros corresponderia à área do trapézio EGHF. e A) as exportações brasileiras de milho aumentariam de EF para GH.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se o governo dos EUA diminuísse o subsídio que concede à produção de milho. Resolução: Se o subsídio do milho nos EUA for reduzido. C) o consumidor brasileiro de milho seria beneficiado.br 31 . o Brasil poderá exportar uma quantidade maior de milho. portanto. Gabarito: A Prof.com. o preço vigente aumentaria para P2. o gabarito é a letra A. a quantidade de milho a ser exportada passaria de EF para GH. B) a produção brasileira de milho não se alteraria. Mas-Colell. Varian. Ferguson. M. 2001. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia. Mankiw. Sandoval – Economia Micro e Macro. 1999. 1995. Editora Atlas – 2ª Edição. Editora Forense Universitária – 8ª Edição. Prof. C. Editora MakronBooks – 4a Edição. – Microeconomia – Princípios Básicos.com. César de Oliveira Frade www. – Microeconomia. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia.AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Bibliografia Eaton & Eaton – Microeconomia.br 32 . Whinston & Green – Microeconomic Theory. 1985. 1999.A. Editora Campus. Editora Saraiva – 3ª Edição.pontodosconcursos. Hal R. Editora Campus – 5ª Edição.E. 2000. Vasconcellos. 1999. Oxford University Press. N. César Frade Prof.pontodosconcursos. Abraços..C 83..B 81.br 33 .AULA 07 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 80. César de Oliveira Frade www. Acabamos mais uma aula.A Galera..E 82.com. Vamos deixar monopsônio para a próxima aula.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Olá pessoal! Nessa aula.br. César Frade DEZEMBRO/2011 Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 1 . vou apenas introduzir os tipos de mercados e falar de monopólio e concorrência perfeita. Prof. Combinado? Lembro que as críticas ou sugestões poderão ser enviadas para: cesar.com.frade@pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. No entanto. O custo marginal de produzir uma unidade adicional pode ser bastante baixa e se houver demanda para aquela unidade produzida talvez valha a pena produzir e vendê-la mesmo que seja por um preço mais baixo que a última unidade vendida. na verdade. A busca é pela maximização de lucro. maximizar o lucro.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 11. Isto não importa qual o seu tipo de atividade. • Oligopólio.00. Há sempre o interesse de aumentar a produção. o empresário tem de um lado a sua produção e a venda de seus produtos por um determinado preço e por outro lado os seus custos. Mercados O objetivo de todo empresário é auferir lucro. Imagine uma empresa que tenha rendimento crescente de escala. talvez seja interessante produzir essa unidade e vendê-la. pois seu lucro será majorado em R$29. • Oligopsônio. Sabendo que o custo de produzir essa última unidade é igual a R$1. Podemos dividir os mercados da seguinte forma: • Concorrência Perfeita. o interesse não está nem em minimizar o custo nem em maximizar a receita. Com isso. • Concorrência Monopolística. No entanto. • Monopólio. ela só consegue vender uma unidade adicional se cobrar R$30.pontodosconcursos. ser mais eficiente na mesma e reduzir os custos. O interesse é de maximizar o lucro. todos esses tratamentos dependem do tipo de mercado em que está a empresa. e Prof. Diferente de muitas respostas que recebemos em sala de aula. se possui ou não concorrentes e em que tipo de mercado está a sua empresa. • Monopsônio.00.00. Imagine que uma empresa tenha vendido seu último produto por R$50.00.br 2 .com. O oligopsônio tem alguns compradores e vários vendedores. César de Oliveira Frade www. O monopólio tem um vendedor e vários compradores. temos: Derivando o lucro em relação à quantidade e igualando a zero1. devemos derivar e igualar a zero. temos que: 0 Logo. a maximização do lucro ocorre quando: RMg = CMg 1 Sempre que formos maximizar alguma variável. matematicamente devemos derivar a equação do lucro e igualar a zero. Portanto: Colocando em função dos símbolos. O monopsônio possui um comprador e vários vendedores. O oligopólio tem alguns vendedores e vários compradores.br 3 . Prof.pontodosconcursos. Como o objetivo do consumidor é a maximização do lucro.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE • Monopólio Natural A concorrência perfeita é um mercado que possui um grande número de compradores e um grande número de vendedores. temos: 0 Com isso.com. Com isso dizemos que os produtores são tomadores de preço. portanto. a soja tem um preço mundial e como uma parte da soja nacional é exportada.br 4 . E isso faz sentido. Como o produtor Prof. 12.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Dessa forma. Você pode questionar o que foi explicado dizendo que o preço da soja no Mato Grosso é menor que o preço da soja no Rio Grande do Sul e que. Entretanto. Na prática. o preço a ser considerado é o preço da soja colocada no porto de Paranaguá-PR. Com isso. se a receita adicional gerada for inferior ao custo da última unidade. podemos pensar no mercado de alguma commodities mundial como a soja. eles apenas olham o preço que está valendo a soja no mercado e praticam esse preço sem ter condições de alterá-lo.com. Por outro lado. Provavelmente. Enquanto essa receita marginal superar o custo de produção da última unidade produzida (custo marginal). Concorrência Perfeita Quando estamos em um mercado de concorrência perfeita existem vários compradores e vários vendedores atuando neste mercado e.pontodosconcursos. desta forma. Isto mostra que decisões individuais não modificam o preço do produto. nada ocorreria com o preço mundial da soja. pois esse produtor representa uma parcela muito pequena no total ofertado de soja no mundo. é importante esclarecer que a maximização do lucro em qualquer mercado ocorre no ponto em que o custo marginal igualar com a receita marginal. vale a pena produzir essa unidade e vendê-la. O que ocorreria com o preço mundial da soja se um produtor do Mato Grosso optasse em produzir um pouco mais de soja em um determinado ano. não vale a pena produzir essa última unidade pois o lucro será menor que o lucro anterior. o que estou falando não está correto. A receita marginal é a receita adicional gerada à receita total quando uma unidade adicional é vendida. pois o lucro será majorado. o preço da soja no Mato Grosso é igual ao preço da soja em Paranaguá menos o frete até esse porto no Paraná. César de Oliveira Frade www. eles não possuem qualquer poder individual sobre o mercado. a condição de maximização pode ser mostrada da seguinte forma: p = RMg = CMg Segundo Pindyck: “Devido ao fato de cada empresa de uma indústria competitiva ser capaz de vender apenas uma fração das vendas ocorridas na indústria. com o intuito de encontrar onde ocorrerá a maximização do lucro.com. portanto.. Portanto.pontodosconcursos.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE do Rio Grande do Sul está bem mais próximo do porto. (. Prof.br 5 . pelo fato de ele não ter condições de fazer qualquer mudança no preço. a receita marginal auferida com a venda de uma unidade adicional é igual ao preço do bem. Exatamente pelo fato de não ser possível alterar individualmente o preço do produto. César de Oliveira Frade www. Além disso.” Podemos representar isso graficamente. sua soja terá um valor mais alto. temos que em concorrência perfeita e apenas em concorrência perfeita.. em concorrência perfeita.) Portanto. o valor recebido pela venda de uma unidade será igual ao preço do bem. Com isso. a curva de demanda de um mercado em concorrência perfeita é uma reta horizontal. ele pagará menos no frete e. a empresa competitiva é uma tomadora de preço: ela sabe que sua decisão de produção não terá impacto sobre o preço do produto. é importante ressaltarmos que quando um produtor opta por vender seu produto. a quantidade que a empresa decidir vender não terá impacto sobre o preço de mercado do produto. por exemplo.00. o preço do bem estaria em R$ 100.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.” Observe que no ponto onde a curva de preço constante (curva de demanda) corta a curva de custo marginal. isso ocorre no ponto em que a quantidade produzida é igual a . a curva de demanda d com que se defronta uma determinada empresa competitiva é representada por uma linha horizontal.00. ela teria um lucro extraordinário de R$ 300.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Segundo Pindyck: “Pelo fato de a empresa ser uma tomadora de preço.00 e um custo variável médio de R$ 40. No gráfico acima.com. Em uma situação como a apresentada. Entretanto.br 6 . que tenha um custo fixo de R$ 300. temos o ponto de máximo lucro. Imagine uma empresa que produza 10 unidades. Logo. temos que lembrar que na estrutura de custo representada pelo custo médio está presente o lucro mínimo exigido pelo produtor para entrar no mercado. a área hachurada no gráfico acima é um lucro adicional ao mínimo e ele é chamado de lucro extraordinário. Dessa forma. Prof.00. 00.Custo Fixo . Se não produzir nada.com.Custo Variável π = 10 ⋅100 − 300 − 40 ⋅10 = 300 Se o preço do bem fosse inferior ao custo variável médio.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE π = Receita Total . a empresa também pode sair do mercado.00 e custo variável médio de R$ 40. já que diz que as receitas obtidas com a venda da produção y não cobrem nem os custos variáveis de produção CV ( y ) . caso o preço do bem fosse vendido por R$ 35.br 7 . tivesse custo fixo de R$ 300.00. a empresa ficará melhor se fabricar zero unidade de produto. o lucro seria: π = 10 ⋅ 35 − 300 − 40 ⋅ 10 = −350 Se a mesma empresa optasse por não produzir nenhuma unidade. A condição de encerramento das operações é dada: CVMe = CV ( y ) >p y Se os custos variáveis médios fossem maiores do que p. mas perderia ainda mais se continuasse a produzir. César de Oliveira Frade www. Isso faz sentido. Segundo Varian: “Será melhor para a empresa encerrar suas atividades quando os “lucros” de produzir nada e apenas pagar os custos fixos excederem os lucros de produzir onde o preço se iguala ao custo marginal. imediatamente.Custo Total π = Receita Total . a empresa perderá os custos fixos. a empresa deveria fechar. seu lucro seria: π = 0 ⋅ 35 − 300 − 40 ⋅ 0 = −300 Prof.” Observe que se a empresa produzisse 10 unidades. Nesse caso. as portas.pontodosconcursos. se o preço do bem for menor do que o custo médio. o custo fixo está representado pela hachura azul (não pontilhada). e assumir o prejuízo ocasionado. seria determinada a quantidade a ser produzida. César de Oliveira Frade www. Entretanto. o empresário deverá optar por produzir Q* unidades. Como o custo fixo é maior que o prejuízo obtido com a produção de Q* unidades. portanto. Por fim. teríamos o ponto de máximo lucro e. Logo. ela deveria interromper esse processo e assumir um prejuízo de custo fixo.com. No gráfico. haveria um prejuízo econômico uma vez que o preço está sendo cotado abaixo do custo médio e a área do prejuízo econômico é representada pela hachura vermelha (pontilhada). Prof.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Como a empresa teria um prejuízo menor se parasse o processo de produção do que aquele obtido se continuasse produzindo 10 unidades. No entanto.pontodosconcursos. a diferença entre o custo médio e o custo variável médio é o custo fixo. cabe ao capitalista decidir se prefere esse prejuízo anunciado produzindo Q* ou um prejuízo igual ao custo fixo se optar por parar de produzir.br 8 . mas maior do que o custo variável médio teríamos a seguinte situação: No ponto em que a curva de preço toca a curva de custo marginal. uma vez que está no curto prazo e não consegue se livrar do custo fixo. Muitas pessoas em sala de aula acreditam que um monopolista pode colocar o preço que desejar em seu produto. uma queda nos preços. há um aumento considerável da quantidade ofertada e.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Voltemos ao caso da existência de lucro extraordinário. portanto. Quando isso ocorrer.com. Havendo a presença de lucro extraordinário. teremos a maximização do lucro ocorrendo da seguinte forma: 13. Monopólio O monopólio ocorre quando há apenas um produtor e muitos compradores. essa ideia não é verdadeira Prof. em média. César de Oliveira Frade www. Como uma característica da concorrência perfeita é a livre entrada e livre saída. Os preços devem cair até o ponto em que os lucros extraordinários passarem a cessar.pontodosconcursos. Entretanto. isso significa que as pessoas. nesse mercado. não existiram mais.br 9 . Com a entrada de novos participantes. não teremos mais empresários interessados em entrar nesse mercado e as pessoas que estiverem nesse mercado não mais estão interessadas em sair. haverá um grande número de entrantes interessados nesse lucro extraordinário que está sendo gerado. estão ganhando mais do que o valor mínimo que topariam para entrar no mercado. Graficamente. como o termo isolado é o preço. César de Oliveira Frade www.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE pois existe a curva de demanda e ele estará vinculado a ela. Vamos supor a curva de demanda2 seja a seguinte: · Tendo em vista que a curva de demanda foi dada. Na verdade. temos: 2 Na verdade. essa é a curva de demanda inversa. ele deverá maximizar o seu lucro e para isso deverá estar atento à curva de demanda.pontodosconcursos. podemos calcular a receita total: · · · · · A receita marginal será a derivada da receita total em relação à quantidade e será igual a: 2· · Graficamente.com. Prof.br 10 . AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que a receita marginal é uma reta que corta o eixo da quantidade exatamente no meio entre a origem e o ponto onde a demanda efetua o corte.pontodosconcursos. No ponto em que a curva de custo marginal cortar a curva de receita marginal. Graficamente.br 11 . conforme foi feito no gráfico abaixo. precisamos traçar a curva de custo marginal. teríamos: Prof.com. será determinada a quantidade que maximiza o lucro do monopolista (q* no gráfico abaixo). podemos ver qual seria o preço referente àquela quantidade que atenderia a curva de demanda. César de Oliveira Frade www. Para determinarmos o ponto de lucro máximo que é onde o monopolista irá trabalhar. A partir desse ponto. utilizando a curva de demanda. Esse preço será o preço a ser cobrado pelo monopolista (p* no gráfico abaixo). o custo total de produção está mostrado pelo quadrado no canto inferior esquerdo. esse lucro não será reduzido ao longo do tempo. Há ainda uma medida importante e que devemos sempre considerar que é o poder de monopólio do monopolista. Dessa forma.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.br 12 . A regra utilizada para determinar o poder de monopólio foi desenvolvida em 1934 pelo economista Abba Lerner. É interessante notar que o monopolista sempre terá um lucro extraordinário.com. pois é a multiplicação da média pela quantidade. Como não há outro competidor no mercado. No gráfico. essa medida ficou conhecida como Índice de Lerner de Poder de Monopólio e é representada da seguinte forma: Prof. A parte hachurada do gráfico será o lucro extraordinário.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE CT Observe que para o preço dado e a quantidade teríamos o custo sendo determinado pelo produto entre o custo médio para a quantidade ótima e a quantidade ótima. o índice será igual a zero e.com. teremos uma condição de concorrência perfeita uma vez que o preço deverá ser igual ao custo marginal. ao utilizarmos o Índice de Lerner. vamos que quanto mais elástica for a demanda menor o poder de monopólio.pontodosconcursos.br 13 . Prof. Podemos demonstrar facilmente esse índice sendo expresso em termos da elasticidade. César de Oliveira Frade www.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE L= (P − CMg ) P Observe que na melhor das hipóteses para o monopolista o custo marginal será igual a zero e isso fará com que o Índice de Lerner seja igual a 1. L= (P − CMg ) = − P 1 εd Dessa forma. Na pior das hipóteses. nesse caso. o índice é expresso com base na elasticidade da curva da demanda da empresa e não da curva de demanda do mercado. No entanto. com.pontodosconcursos. Prof. b) inferior a este. Em uma estrutura de mercado competitiva. a quantidade produzida pela empresa é: a) 20 b) 100 c) 190 d) 200 e) 210 Questão 85 (Petrobrás – Economista Pleno – CESGRANRIO – 2005) – Considere uma firma operando em concorrência perfeita. c) superior a este. Questão 86 (SFE – Economista Junior – CESGRANRIO – 2009) – Um dos desafios dos economistas é compreender as estruturas de mercado. César de Oliveira Frade www. No curto prazo. em relação ao custo médio: a) igual a este.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS Questão 84 (Empresa de Pesquisa Energética – CESGRANRIO – 2006) – Considere a função de custos totais CT(q)= 100 + 5q2 – 2000q. as empresas a) têm o custo médio sempre maior que o custo marginal. d) metade deste. sendo o preço de mercado de 100. no qual q é a quantidade produzida pela empresa. a produção se faz com o custo marginal. Em concorrência perfeita. se o lucro econômico do produtor é positivo. e) o dobro deste.br 14 . César de Oliveira Frade www. d) vendedoras devem ser em muito maior número do que as compradoras. Prof. c) maximiza o preço que cobra. d) superelástica. Questão 89 (Refap – Economista Junior – CESGRANRIO – 2007) – Uma empresa monopolista escolhe uma produção tal que o(a): a) preço seja menor que o custo marginal. produz uma quantidade tal que a) maximiza a receita total. a maximização de lucro nunca será obtida quando a curva de demanda for: a) elástica. c) normal. d) minimiza o custo médio. e) novas são impedidas de se estabelecer no mercado devido à concorrência acirrada.br 15 .pontodosconcursos. b) inelástica. c) produzem até equalizar seu custo marginal ao preço de mercado. e) equaliza a receita marginal e o custo marginal de produção. e) zero.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE b) produzem até equalizar o preço ao custo total. Questão 88 (Ministério Público Rondônia – Economista – CESGRANRIO – 2005) – Em monopólio.com. b) maximiza a diferença entre o preço e o custo médio de produção. Questão 87 (BNDES – CESGRANRIO – 2008) – A empresa monopolista. para maximizar seu lucro. d) preço seja igual à receita marginal. César de Oliveira Frade www. c) preço seja igual ao custo marginal. onde a curva de demanda do produto é Q = 300 – 2 P (sendo Q e P.br 16 . e) receita marginal seja igual ao custo marginal. a receita marginal e o custo marginal de produção de X. maximizadora de lucro e monopolista.pontodosconcursos. respectivamente. quantidade e preço). vende o bem X.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE b) preço seja o maior possível. qual deverá ser a combinação de Q e P para que haja a maximização da receita total ? a) Q = 250 e P = 25 b) Q = 200 e P = 50 Prof. Questão 90 (TJ Rondônia – Economista Junior – CESGRANRIO – 2008) – Uma empresa. O gráfico abaixo mostra a demanda (D) pelo bem X.com. um preço igual a a) p1 b) p2 c) p3 d) p4 e) p5 Questão 91 (GESTOR – 2001 – ESAF) Em um monopólio. A empresa deverá cobrar. pelo bem X. 000 - p.00 e a quantidade de equilíbrio é igual a 8 unidades c) a curva de demanda agregada é dada pela soma vertical das curvas de demanda individuais d) não é possível determinar preço e quantidade de equilíbrio e) o preço de equilíbrio desse mercado é igual a R$ 4.00 e a quantidade de equilíbrio é igual a 80. respectivamente. As empresas desse mercado operam com custo marginal constante igual a 4 e custo fixo nulo.5p.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE c) Q = 150 e P = 75 d) Q = 100 e P = 100 e) Q = 50 e P = 125 Questão 92 (AFC – ESAF – 2000) – Um mercado em concorrência perfeita possui 10. pode-se afirmar que a) o peso morto do imposto será igual a R$ 750. sendo p o preço da mercadoria vendida nesse mercado.000 unidades Prof. qs a quantidade ofertada da mesma e qd a sua quantidade demandada. César de Oliveira Frade www.br 17 .pontodosconcursos. Caso seja introduzido um imposto sobre a venda dessa mercadoria no valor de R$ 3.000.com.00 b) a quantidade de equilíbrio desse mercado antes da introdução do imposto é igual a 5. Pode-se afirmar que a) o preço de equilíbrio é igual a R$ 4. em que q é a quantidade demandada em unidades por um consumidor e p é o preço do produto em reais.000 consumidores. qs= p e qd = 8. medido em reais por unidade.000 unidades Questão 93 (AFC – ESAF – 2000) – As curvas de oferta e de demanda de um bem que é vendido em um mercado concorrencial são dadas por. As funções de demanda individual de cada um desses consumidores são idênticas e são dadas por q =10 – 0.00 e a quantidade de equilíbrio é igual a 8 unidades b) o preço de equilíbrio é igual a R$ 4.00 por unidade vendida. então seu lucro será igual a 210. então seu lucro será igual a 420. assinale a opção correta. César de Oliveira Frade www. e) O monopólio terá um déficit igual a 200 caso seu preço seja regulado. d) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele tenha o seu preço regulado de modo a induzi-lo a produzir uma quantidade eficiente de seu produto.00 para R$ 14. sendo q a quantidade vendida do produto por um preço p igual a 24. c) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele tenha o seu preço regulado de modo a induzi-lo a produzir uma quantidade eficiente de seu produto.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE c) após a introdução do imposto.br 18 .pontodosconcursos.00 e) o imposto irá implicar uma redução no lucro dos produtores superior à redução causada sobre o excedente dos consumidores Questão 94 (BACEN – ESAF – 2001) – A curva de custo marginal de um monopolista é dada pela expressão CMg=5q na qual q é a quantidade produzida pelo monopolista. apresenta um custo total (CT) igual a 2 + 4 q + 2 q2.com. na qual p é o preço do produto. em concorrência perfeita. b) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele não tenha o seu preço regulado. a) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele não tenha o seu preço regulado. então seu lucro será igual a 210. então seu lucro será igual a 420. a) 46 b) 48 c) 50 d) 54 e) 60 Prof. Nessas condições. Assinale o lucro máximo que essa firma pode obter. o preço ao consumidor deverá subir de R$ 12. A função de demanda pelo seu produto é p = 42 – q. Questão 95 (Gestor – 2002 – ESAF) – Uma firma.00 d) a redução no excedente do consumidor em decorrência da introdução do imposto será igual a R$ 9. nas opções abaixo. portanto. em equilíbrio. acima do custo fixo médio. b) é dada pela curva do custo marginal. c) é dada pela curva do custo marginal. acima do custo variável médio.pontodosconcursos. II. c) Todas as afirmações são verdadeiras. Questão 98 (AFC – ESAF – 2002) – Considere as três afirmações abaixo: I. a curva da oferta: a) é dada pela curva da receita marginal. Um monopolista pode impor aos compradores de seu produto tanto a quantidade que eles devem adquirir quanto o preço desse produto. Com relação a essas afirmações. Prof. pode-se dizer: a) As afirmações I e II são falsas e a afirmação III é verdadeira. César de Oliveira Frade www. o mercado no qual só há poucos compradores e grande número de vendedores. Um monopolista que discrimina perfeitamente o preço de seu produto oferta. a) Monopólio b) Monopsônio c) Oligopólio d) Oligopsônio e) Concorrência Perfeita Questão 97 (Gestor – 2002 – ESAF) – Em monopólio. e) não existe.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 96 (Gestor – 2002 – ESAF) – Indique. A fixação de um preço máximo para o produto de um monopolista deve necessariamente implicar a redução da quantidade produzida por esse monopolista e.com. d) é dada pela curva do custo variável médio. um excesso de demanda no mercado desse produto.br 19 . uma quantidade eficiente do mesmo. III. b) Todas as afirmações são falsas. exceto o fato de a) não ser possível o acesso de concorrentes no suprimento do produto. b) a empresa tomar como dados os preços de seus produtos. César de Oliveira Frade www. o que impede a manipulação de preços no mercado. b) o monopolista não maximizar o lucro tendo em vista o seu poder de manipulação de preços no mercado. c) o monopolista possuir perfeito conhecimento da curva de custos. o que reduz a possibilidade de manipulação de preço de mercado. Questão 99 (MPU – ESAF – 2004) – Podem ser considerados como pressupostos básicos de um modelo de mercado em concorrência perfeita. Questão 100 (MPU – ESAF – 2004) – Podem ser considerados como pressupostos básicos de um modelo de monopólio.br 20 . c) a empresa não conhecer a sua função de produção. e) As afirmações I e II são verdadeiras e a afirmação III é falsa.pontodosconcursos. e) o monopolista desejar maximizar lucro.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE d) As afirmações I e III são falsas e a afirmação II é verdadeira. exceto a) a empresa tomar como dados os preços dos fatores de produção. Prof. d) o monopolista possuir perfeito conhecimento da curva de procura do mercado. d) a empresa ser suficientemente pequena no mercado. e) movimentos de entrada e saída de empresas no mercado poderem explicar flutuações de preços.com. AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 84 (Empresa de Pesquisa Energética – CESGRANRIO – 2006) – Considere a função de custos totais CT(q)= 100 + 5q2 – 2000q.pontodosconcursos. sendo o preço de mercado de 100.com.br 21 . a quantidade que maximiza o lucro é: 100 10 10 2100 2000 Prof. Para acharmos o custo marginal devemos derivar o custo total em relação a q. a quantidade produzida pela empresa é: a) 20 b) 100 c) 190 d) 200 e) 210 Resolução: Como a questão nos informa que estamos trabalhando em um mercado em concorrência perfeita. Em concorrência perfeita. devemos igualar o custo marginal com o preço e resolver a função para a incógnita q. Dessa forma. para encontrarmos a quantidade que maximiza o lucro da empresa basta igual o preço com o custo marginal. A questão informa a estrutura de custo total. no qual q é a quantidade produzida pela empresa. César de Oliveira Frade www. 10 2000 Após derivarmos. se o lucro econômico do produtor é positivo. d) metade deste. No curto prazo. o custo marginal iguala a receita marginal (ponto de maximização) acima do custo médio. Gabarito: E Questão 85 (Petrobrás – Economista Pleno – CESGRANRIO – 2005) – Considere uma firma operando em concorrência perfeita.br 22 . a produção se faz com o custo marginal. b) inferior a este. Resolução: No curto prazo. Veja o gráfico abaixo: Prof. em relação ao custo médio: a) igual a este. c) superior a este. e) o dobro deste.pontodosconcursos.com. César de Oliveira Frade www.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 210 Sendo assim. o gabarito é a letra E. enquanto ainda temos lucro extraordinário. as empresas a) têm o custo médio sempre maior que o custo marginal. c) produzem até equalizar seu custo marginal ao preço de mercado. o gabarito é a letra C.pontodosconcursos. b) produzem até equalizar o preço ao custo total. Resolução: Prof. Gabarito: C Questão 86 (SFE – Economista Junior – CESGRANRIO – 2009) – Um dos desafios dos economistas é compreender as estruturas de mercado. César de Oliveira Frade www. e) novas são impedidas de se estabelecer no mercado devido à concorrência acirrada. Em uma estrutura de mercado competitiva.br 23 . d) vendedoras devem ser em muito maior número do que as compradoras.com.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sendo assim. c) maximiza o preço que cobra. Entretanto. b) maximiza a diferença entre o preço e o custo médio de produção. independentemente do mercado. Sendo assim. para maximizar seu lucro.br 24 . César de Oliveira Frade www. Gabarito: C Questão 87 (BNDES – CESGRANRIO – 2008) – A empresa monopolista. Logo. quando estivermos em uma estrutura competitiva. Resolução: A maximização do lucro em uma empresa ocorrerá onde a receita marginal igualar o custo marginal. produz uma quantidade tal que a) maximiza a receita total. E isto ocorrerá quando a receita marginal igualar com o custo marginal. d) minimiza o custo médio.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A maximização em qualquer estrutura de mercado ocorre quando derivamos o lucro e igualamos a zero.pontodosconcursos. o gabarito é a letra E.com. e) equaliza a receita marginal e o custo marginal de produção. Gabarito: E Prof. o gabarito é a letra C. Sendo assim. a maximização do lucro ocorrerá no ponto em que o preço igualar com o custo marginal. o preço será fixo e a receita marginal será igual ao preço. e) zero.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 88 (Ministério Público Rondônia – Economista – CESGRANRIO – 2005) – Em monopólio. d) superelástica. o gabarito é a letra A. b) inelástica. Resolução: Prof. c) preço seja igual ao custo marginal.pontodosconcursos. a maximização de lucro nunca será obtida quando a curva de demanda for: a) elástica. e) receita marginal seja igual ao custo marginal.br 25 . César de Oliveira Frade www. Como a curva de receita marginal é positiva apenas na parte elástica e a curva de custo marginal NUNCA será negativa. d) preço seja igual à receita marginal. Gabarito: A Questão 89 (Refap – Economista Junior – CESGRANRIO – 2007) – Uma empresa monopolista escolhe uma produção tal que o(a): a) preço seja menor que o custo marginal.com. pois a maximização ocorre onde a curva de receita marginal corta a curva de custo marginal. b) preço seja o maior possível. c) normal. Sendo assim. o encontro das duas deverá ser na parte elástica. Resolução: A maximização do lucro nunca será obtida na parte inelástica do gráfico. um preço igual a a) p1 b) p2 c) p3 d) p4 e) p5 Prof. maximizadora de lucro e monopolista. Sendo assim. a receita marginal e o custo marginal de produção de X.br 26 . pelo bem X. Por isso falamos que a maximização ocorre no ponto em que o preço iguala o custo marginal.com.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Qualquer empresa que tenha a intenção de maximizar o seu lucro. O gráfico abaixo mostra a demanda (D) pelo bem X. o gabarito é a letra E. escolhe uma produção tal que a receita marginal iguale o custo marginal. na concorrência perfeita. A empresa deverá cobrar. ela é válida para todos os mercados. independentemente do tipo de mercado em que esteja inserida. Gabarito: E Questão 90 (TJ Rondônia – Economista Junior – CESGRANRIO – 2008) – Uma empresa. Muitos pensam que essa regra não vale para a concorrência perfeita. Entretanto. Mas.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. Mas lembre-se a regra da igualdade da receita marginal com o custo marginal é válida para qualquer mercado. vende o bem X. a receita marginal é igual ao preço. Veja como proceder: Prof.br 27 . Gabarito: B Questão 91 (GESTOR – 2001 – ESAF) Em um monopólio.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: Se a empresa é maximizadora de lucro.pontodosconcursos. quantidade e preço). a quantidade será determinada no ponto onde o custo marginal encontra com a receita marginal. Portanto. encontraremos o preço que faz com que o lucro seja maximizado. César de Oliveira Frade www. Se “rebatermos” essa quantidade na curva de demanda. qual deverá ser a combinação de Q e P para que haja a maximização da receita total ? a) Q = 250 e P = 25 b) Q = 200 e P = 50 c) Q = 150 e P = 75 d) Q = 100 e P = 100 e) Q = 50 e P = 125 Resolução: Para maximizarmos a receita total devemos. determinamos a quantidade que maximiza o lucro. o gabarito é a letra B. onde a curva de demanda do produto é Q = 300 – 2 P (sendo Q e P. calcularmos o valor da receita total (preço x quantidade) e.com. Dessa forma. efetuarmos a derivada da receita total com relação a p e igualarmos a zero. respectivamente. A solução será encontrada quando resolvermos a equação gerada. posteriormente. inicialmente. no equilíbrio. Pode-se afirmar que a) o preço de equilíbrio é igual a R$ 4.00 e a quantidade de equilíbrio é igual a 8 unidades b) o preço de equilíbrio é igual a R$ 4.00 e a quantidade de equilíbrio é igual a 8 unidades c) a curva de demanda agregada é dada pela soma vertical das curvas de demanda individuais d) não é possível determinar preço e quantidade de equilíbrio e) o preço de equilíbrio desse mercado é igual a R$ 4.00 e a quantidade de equilíbrio é igual a 80. em que q é a quantidade demandada em unidades por um consumidor e p é o preço do produto em reais. As funções de demanda individual de cada um desses consumidores são idênticas e são dadas por q =10 – 0. o preço será Prof.2 ⋅ 75 = 150 Gabarito: C Questão 92 (AFC – ESAF – 2000) – Um mercado em concorrência perfeita possui 10.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE RT = p ⋅ q RT = p ⋅ (300 − 2 ⋅ p ) RT = 300 ⋅ p − 2 ⋅ p 2 ∂RT = 300 − 4 ⋅ p = 0 ∂p 4 p = 300 ⇒ p = 75 Substituin do o preço encontrado na equação de demanda. Como o custo marginal é constante e igual a 4.5p. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.000 unidades Resolução: Em concorrência perfeita o equilíbrio acontece no ponto em que p = CMg.com.br 28 . As empresas desse mercado operam com custo marginal constante igual a 4 e custo fixo nulo.000.000 consumidores. temos : Q = 300 . medido em reais por unidade.00 e a quantidade de equilíbrio igual a 80. a quantidade transacionada ou demandada por cada um dos consumidores individualmente será: q i = 10 − 0. aos poucos encontrando os resultados e eliminando as respostas erradas.00 = 80. o preço ao consumidor deverá subir de R$ 12. Gabarito: E Questão 93 (AFC – ESAF – 2000) – As curvas de oferta e de demanda de um bem que é vendido em um mercado concorrencial são dadas por.000 - p.00 e) o imposto irá implicar uma redução no lucro dos produtores superior à redução causada sobre o excedente dos consumidores Resolução: Não devemos começar a questão pelo item a.br 29 . Caso seja introduzido um imposto sobre a venda dessa mercadoria no valor de R$ 3. Prof.com.000 ⋅ 8. qs a quantidade ofertada da mesma e qd a sua quantidade demandada.pontodosconcursos. respectivamente. Dessa forma.00 para R$ 14.00 por unidade vendida. sendo p o preço da mercadoria vendida nesse mercado.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE também igual a 4. o preço de equilíbrio será igual a R$ 4.5 ⋅ 4 = 8. qs= p e qd = 8.000 Sendo assim.00 (quantidade individual) Q = n ⋅ qi Q = 10.000 unidades c) após a introdução do imposto. e sim devemos fazer o exercício pela ordem e ir.5 ⋅ p = 10 − 0.000 unidades.00 b) a quantidade de equilíbrio desse mercado antes da introdução do imposto é igual a 5. César de Oliveira Frade www.00 d) a redução no excedente do consumidor em decorrência da introdução do imposto será igual a R$ 9. pode-se afirmar que a) o peso morto do imposto será igual a R$ 750. 00 1.br 30 . devemos criar a equação do imposto específico e resolver o sistema por substituição.000) p = 12. para a esquerda.000 3 2.000 p+ p = 8.000(÷ 2. a resposta não pode ser a letra b. Prof. Para que isto ocorra.000 3 3 2.00 = 4.000 1.000 p = 8. pc = pp = p.000 p = 24. devemos diferenciar os preços do consumidor e do produtor e provocar um deslocamento da curva de oferta. César de Oliveira Frade www.000 ⋅12. qs = qd 1.000 qs = 3 Dessa forma.com.000 1. Portanto: 1.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Inicialmente devemos igualar as curvas de oferta e demanda.000 − p 3 3 Como não há imposto ainda.pontodosconcursos. paralela à inicial.000 p = 8. Após a introdução do imposto. 00) ⋅ (4000 − 3.00 ) = 24.000 − 1.500) 1.000 − pc 3 3 1.50 ⋅ 500 = = = 375.50 Dessa forma. a redução do excedente do consumidor será igual a soma da área do triângulo com a área do retângulo. Sendo assim.50 ⇒ p p = 10. o item c não poderá ser resposta.00 área do triângulo = Redução do Excedente do Consumidor = 375.00 1.500 = 5.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 1. mas antes.50 − 12. mas está intimamente ligada a ele.000 ⋅ ( p c − 3.000 p c 1. devemos calcular a nova quantidade de equilíbrio.000 ⋅ ( p c − 3.00) ⋅ 3. César de Oliveira Frade www.50 = 3. Portanto.br 31 . 1. Calculemos a redução no excedente do consumidor.00 = 5.000 1.00 + 5.000 qs = ⋅10.000 = 24.500 = 1.500 3 qs = Sendo assim.625.00 2 2 2 área do retângulo = b ⋅ h = (13.000 ⎧1.00 p p = p c − 3.000 p p = 8. Uma redução no excedente do produtor provocará uma redução de igual valor no lucro da empresa.000 p c = 13.250.00 Devemos esclarecer que o excedente do produtor não é igual ao lucro.00 ) = 8.50 ⋅ 3.000 p c 2.com.000 p c − 3.000 ⋅ pp 3 1.pontodosconcursos.000 − pc ⎪ 3 ⎨ 3 ⎪ pc = p p + T ⎩ T = 3.50 − 12. a redução do excedente do consumidor será igual a: Redução do Excedente do Consumidor = área do triângulo + área do retângulo b ⋅ h (13.000 − 1.000 p c = 27.250. Prof. pontodosconcursos. Nessas condições. c) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele tenha o seu preço regulado de modo a induzi-lo a produzir uma quantidade eficiente de seu produto. A função de demanda pelo seu produto é p = 42 – q. Resolução: Este é um problema que necessita ser resolvido duas vezes. pois a redução nos dois excedentes são iguais.00 ⋅ 500 = = = 750.000 − 3. b) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele não tenha o seu preço regulado. César de Oliveira Frade www. a redução no lucro será igual à redução no excedente do consumidor. d) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele tenha o seu preço regulado de modo a induzi-lo a produzir uma quantidade eficiente de seu produto.50 ) ⋅ (4.500 ) 3.com. a) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele não tenha o seu preço regulado. e) O monopólio terá um déficit igual a 200 caso seu preço seja regulado.morto da tributação = b ⋅ h (13. então seu lucro será igual a 420. assinale a opção correta. então seu lucro será igual a 420. então seu lucro será igual a 210. na qual p é o preço do produto. então seu lucro será igual a 210.br 32 .00 2 2 2 Gabarito: A Questão 94 (BACEN – ESAF – 2001) – A curva de custo marginal de um monopolista é dada pela expressão CMg=5q na qual q é a quantidade produzida pelo monopolista. Prof.50 − 10. Para calcularmos o peso-morto da tributação devemos calcular a área do triângulo hachurada abaixo : Peso . a primeira para o mercado não regulado (solução de monopólio) e a segunda para o mercado regulado (solução de concorrência perfeita).AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE tendo em vista que o valor pago a título de imposto por cada um dos agentes é idêntico. br 33 .com. o que impossibilita as outras alternativas de serem resposta também. Além disso.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Solução de Monopólio ⇒ Mercado não Regulado Condição de Maximização : RMg = CMg RT = p ⋅ q RT = (42 − q ) ⋅ q RT = 42 ⋅ q − q 2 ∂RT = 42 − 2 ⋅ q ∂q RMg = CMg 42 − 2 ⋅ q = 5 ⋅ q RMg = 7 ⋅ q = 42 q=6 π = RT − CT RT = 42 ⋅ 6 − 6 2 = 252 − 36 = 216 ∫ CT = CMg ⋅ dq CT = 5 2 ⋅q +C 2 A constante C representa o custo fixo e. Mesmo assim. Solução de Concorrência Perfeita ⇒ Mercado Regulado Prof. é igual a zero. César de Oliveira Frade www. 5 2 ⋅ 6 = 90 2 π = 216 − 90 = 126 CT = Se o lucro do monopólio é igual a 126.pontodosconcursos. vamos fazer a solução de concorrência perfeita. sendo assim. as alternativas a e b não poderão ser o gabarito. a solução em concorrência perfeita deverá ter como resultado um valor inferior a 126. é igual a zero.com. para chegarmos à resposta inicial (antes dos recursos) de 210. vemos que o gabarito não pode ser nenhuma das alternativas.pontodosconcursos. não podemos utilizar a integral para computar o custo total. o examinador ao elaborar a questão errou a partir do momento em que forneceu o custo marginal ao invés de fornecer o total.50 = 122. Na verdade.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Condição de Maximização : p = CMg p = CMg 42 − q = 5 ⋅ q 6 ⋅ q = 42 q=7 π = RT − CT RT = p ⋅ q RT = (42 − q ) ⋅ q RT = 42 ⋅ q − q 2 RT = 42 ⋅ 7 − 7 2 = 294 − 49 = 245 ∫ CT = CMg ⋅ dq CT = 5 2 ⋅q +C 2 A constante C representa o custo fixo e. César de Oliveira Frade www. ele gostaria de ter repassado aos concursandos o custo total e não o marginal (para que não fosse necessário calcular a integral) e.br 34 .50 CT = Com isso. Provavelmente. quando do cálculo fez o seguinte : π = 245 − 5{ ⋅ 7 = 210 CMg Prof. Entretanto. 5 2 ⋅ 7 = 122. sendo assim.50 2 π = 245 − 122. Gabarito: D (gabarito inicial) e anulada após os recursos Questão 95 (Gestor – 2002 – ESAF) – Uma firma. César de Oliveira Frade www.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Desse modo. a questão foi anulada após os recursos. sendo q a quantidade vendida do produto por um preço p igual a 24. partimos da hipótese de que a receita marginal neste mercado é igual ao preço de mercado e os agentes são considerados tomadores de preço.br 35 .com. em concorrência perfeita. temos: Maximização do lucro ⇒ RMg = p = CMg ∂CT = 4q + 4 ∂q CMg = p CMg = 4q + 4 = 24 4q = 20 q=5 Prof.pontodosconcursos. tendo em vista a característica de que uma empresa sozinha detém uma parcela pequena do mercado e que não é capaz de alterar os preços de mercado. a) 46 b) 48 c) 50 d) 54 e) 60 Resolução: A maximização do lucro de uma firma acontece no ponto em que o custo marginal se igualar à receita marginal. No caso específico de concorrência perfeita. Dessa forma. apresenta um custo total (CT) igual a 2 + 4 q + 2 q2. Assinale o lucro máximo que essa firma pode obter. pontodosconcursos. Oligopólio : alguns vendedores e vários compradores. a) Monopólio b) Monopsônio c) Oligopólio d) Oligopsônio e) Concorrência Perfeita Resolução: Vamos aproveitar a questão e definir todos os mercados acima citados: Monopólio : um vendedor e vários compradores. Gabarito: D Prof. Oligopsônio : alguns compradores e vários vendedores. Sendo assim.com. César de Oliveira Frade www. o mercado no qual só há poucos compradores e grande número de vendedores. Concorrência Perfeita : vários compradores e vários vendedores. nas opções abaixo.br 36 . vemos que o mercado que possui poucos compradores e um grande número de vendedores é denominado de oligopsônio.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE π (lucro ) = RT − CT RT = p ⋅ q RT = 24 ⋅ 5 = 120 CT = 2 + 4 ⋅ 5 + 2 ⋅ 5 2 = 2 + 20 + 50 = 72 π (lucro ) = 120 − 72 = 48 Gabarito: B Questão 96 (Gestor – 2002 – ESAF) – Indique. Monopsônio : um comprador e vários vendedores. br 37 . Um monopolista pode impor aos compradores de seu produto tanto a quantidade que eles devem adquirir quanto o preço desse produto. uma quantidade eficiente do mesmo. c) Todas as afirmações são verdadeiras. Um monopolista que discrimina perfeitamente o preço de seu produto oferta. Resolução: O objetivo de uma firma qualquer é sempre a maximização de seu lucro. não faz sentido falar em curva de oferta. Com relação a essas afirmações. II. d) é dada pela curva do custo variável médio. Prof.com. acima do custo fixo médio. Gabarito: E Questão 98 (AFC – ESAF – 2002) – Considere as três afirmações abaixo: I. Portanto. A curva de oferta nos informa qual a quantidade de mercadorias ofertada pela empresa para cada preço. portanto. César de Oliveira Frade www. em equilíbrio. III. b) Todas as afirmações são falsas. A fixação de um preço máximo para o produto de um monopolista deve necessariamente implicar a redução da quantidade produzida por esse monopolista e. e) não existe. a curva da oferta: a) é dada pela curva da receita marginal. pode-se dizer: a) As afirmações I e II são falsas e a afirmação III é verdadeira. pois é lá que estará maximizando seu lucro. no monopólio não existe curva de oferta e sim um ponto de oferta sobre a curva de demanda.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 97 (Gestor – 2002 – ESAF) – Em monopólio. um excesso de demanda no mercado desse produto. c) é dada pela curva do custo marginal. Tendo em vista que no monopólio só existe um empresa.pontodosconcursos. acima do custo variável médio. pois a empresa vai decidir em que ponto irá ofertar. b) é dada pela curva do custo marginal. A afirmativa III está correta e cabe esclarecer que discriminar preço é cobrar valores diferenciados para os mais diversos tipos de consumidores. Na verdade um monopolista pode determinar a quantidade que será ofertada no mercado e colocando isto na curva de demanda encontramos o preço do produto. pois será com o novo preço fixado em questão que o monopolista estará maximizando o seu lucro. b) a empresa tomar como dados os preços de seus produtos. Resolução: A fixação de um preço máximo para o monopolista. exceto a) a empresa tomar como dados os preços dos fatores de produção. Portanto.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE d) As afirmações I e III são falsas e a afirmação II é verdadeira. c) a empresa não conhecer a sua função de produção. Na verdade. e) movimentos de entrada e saída de empresas no mercado poderem explicar flutuações de preços. ou seja. desde que o preço fixado seja inferior ao praticado por este agente. Portanto. Gabarito: A Questão 99 (MPU – ESAF – 2004) – Podem ser considerados como pressupostos básicos de um modelo de mercado em concorrência perfeita. a afirmativa I é falsa. e) As afirmações I e II são verdadeiras e a afirmação III é falsa. Resolução: Prof. indiretamente. o preço é função da quantidade e são grandezas inversamente proporcionais. quanto o produto deve custar para que seja vendida toda aquela quantidade. fazendo a determinação da outra grandeza. a afirmativa II é falsa.com.br 38 . César de Oliveira Frade www. o que impede a manipulação de preços no mercado. deverá aumentar a quantidade produzida. o que reduz a possibilidade de manipulação de preço de mercado. quando o monopolista determina um deles.pontodosconcursos. d) a empresa ser suficientemente pequena no mercado. mas não impondo os dois. Portanto. está. César de Oliveira Frade www. e) o monopolista desejar maximizar lucro. não é possível mantê-lo muito alto pois a demanda pelo produto cairia muito. Prof. pelos concorrentes. Sendo assim. • informação perfeita – todas as pessoas conhecem todas as informações relevantes e todas as tecnologias passíveis de utilização.pontodosconcursos. quais sejam: • nenhum comprador individual e nenhum fornecedor individual é capaz de afetar o preço de mercado de um determinado bem (tomadores de preço). pois este é o seu objetivo. • livre entrada e livre saída do mercado. • todos os produtos são homogêneos. exceto o fato de a) não ser possível o acesso de concorrentes no suprimento do produto. mas estará sempre maximizando seu lucro. teoricamente. podendo inclusive chegar a zero. Sendo assim. b) o monopolista não maximizar o lucro tendo em vista o seu poder de manipulação de preços no mercado. o item que não está correto é o c. o monopolista pode manipular o seu preço.com. c) o monopolista possuir perfeito conhecimento da curva de custos. Gabarito: C Questão 100 (MPU – ESAF – 2004) – Podem ser considerados como pressupostos básicos de um modelo de monopólio.br 39 .AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Existem quatro características básicas no modelo de concorrência perfeita. Resolução: Apesar do monopolista não ter o seu preço controlado. Como todos possuem informação perfeita. d) o monopolista possuir perfeito conhecimento da curva de procura do mercado. a empresa conhece a sua função de produção e a de seus concorrentes. que informa que a empresa não conhece sua função de produção. com. César de Oliveira Frade www.br 40 .pontodosconcursos.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Gabarito: B Prof. – Microeconomia – Princípios Básicos. Ferguson. 1985.E. Oxford University Press.br 41 . C. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia. M. Editora Atlas – 2ª Edição. Hal R. Editora Forense Universitária – 8ª Edição. Editora MakronBooks – 4a Edição. 1999.pontodosconcursos.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE BIBLIOGRAFIA Eaton & Eaton – Microeconomia. Mankiw. 1995.A. 1999. 2001. Editora Campus – 5ª Edição. Mas-Colell. Editora Saraiva – 3ª Edição. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia. Sandoval – Economia Micro e Macro. Vasconcellos. Whinston & Green – Microeconomic Theory. – Microeconomia. Editora Campus. N. Varian.com. César de Oliveira Frade www. Prof. 1999. 2000. C 92.E 93.B 96.E 90.C 100.B 91.AULA 08 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 84.A 89.A 99.E 98.. César de Oliveira Frade www. Acabamos mais uma aula.br 42 .C 86.pontodosconcursos.B Galera.E 88.com..D 97. César Frade Prof..E 85.D 95.A 94.C 87. Abraços. Mostrarei a vocês. Lembro que as críticas ou sugestões poderão ser enviadas para: cesar.com. além do que normalmente vem nos livros de graduação.pontodosconcursos.br 1 . Prof. César Frade JANEIRO/2012 Prof.com. César de Oliveira Frade www.br.frade@pontodosconcursos. a solução matemática dos modelos de oligopólio.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Olá pessoal! Na aula de hoje vamos falar das mais diversas formas de mercado com exceção de concorrência perfeita e monopólio. Apesar de todas venderem calças jeans. existem pelo menos 10 lojas em que você consegue comprar uma calça jeans masculina. Já sei que vocês devem estar pensando ou tentando imaginar que tipo de bem tem essas características. Concorrência Monopolística A concorrência perfeita é um tipo de mercado que reúne características da concorrência perfeita e do monopólio. Existem várias lojas que vendem a calça jeans desejada. mas em cada loja encontraremos um produto diferente e com preço diferenciado.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 14. Prof. Por outro lado. no final das contas terá a mesma utilização pelo cliente.com. Em um grande Shopping de Brasília.br 2 .pontodosconcursos. Não precisamos andar muito dentro de um Shopping para achar esse tipo de exemplo. mas elas produzem substitutos próximos. o fato de nenhuma outra empresa produzir um bem como o que produzo introduz ao mercado uma característica de monopólio. mas todas as lojas produzem um bem específico e que. pois assim fica bem mais fácil para mim. Se você for até um Shopping encontrará inúmeras lojas que podem te vender uma calça jeans. cada pessoa tem o seu gosto. Imagine que você saiu de casa determinado a comprar uma calça jeans1. 1 Darei exemplos de lojas masculinas. por exemplo. sua preferência e seu nível de dispêndio desejado para a aquisição de um bem. Logo. Uma empresa é considerada monopolista quando nenhuma outra empresa produz um produto igual ou substituto próximo daquele produto produzido pelo monopolista. o fato de as empresas produzirem bens que são substitutos próximos e existir a livre entrada e livre saída no mercado mostra uma característica da concorrência perfeita. No mercado de concorrência perfeita todas as empresas produzem bens idênticos. Na concorrência monopolística as empresas não produzem o mesmo bem. César de Oliveira Frade www. Faz sentido alguém comprar uma calça da Diesel ao invés de comprar uma calça das lojas Renner? Faz sentido alguém adquirir um terno da Hugo Boss ao invés de comprar um na Companhia do Terno. A resposta é afirmativa para os dois questionamentos. mas não infinitas. O primeiro é monopolisticamente competitivo. Outro exemplo que uso é de uma pessoa que foi ao Shopping comprar um terno. mas o segundo seria melhor caracterizado como um oligopólio. isto é.) Em segundo lugar. É bastante simples para outras empresas lançarem novas marcas de cremes dentifrícios que venham competir com Crest. Você foi ao Shopping e encontrou uma calça jeans nas Lojas Renner. mas que não são. com Colgate e assim Prof. Você tem que decidir que calça comprar ou que terno adquirir.pontodosconcursos. trata-se de um ambiente comercial no qual competem vendendo produtos diferenciados. Para entendermos por que a livre entrada é um requisito importante. Passou na Hugo Boss. quem opta por uma não optaria por outra e caso análogo ocorre nos casos dos ternos apresentados. entretanto. Normalmente. César de Oliveira Frade www. as elasticidades cruzadas de suas demandas são grandes. enquanto que outra pode optar por comprar uma calça da Diesel. Observe que temos três calças.br 3 . na VR e na Companhia do Terno. em que é relativamente fácil a entrada de novas empresas com suas próprias marcas de produtos e a saída de empresas que nele já atuam. É claro que uma determinada pessoa pode optar por adquirir uma calça das Lojas Renner.com. trata-se de um mercado de livre entrada e livre saída. mas todas elas são completamente diferentes. caso seus produtos deixem de ser lucrativos. altamente substituíveis uns pelos outros. faremos uma comparação entre os mercados de creme dental e de automóveis. (Em outras palavras. substitutos perfeitos. preços completamente diferentes mas as três servem para a mesma coisa. Segundo o Pindyck: “Um mercado monopolisticamente competitivo tem duas características importantes: em primeiro lugar.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Vamos a um exemplo prático. uma calça na VR e outra calça da Diesel em uma loja multimarca. Geralmente.” 15. • Oligopólio de Stackelberg. Isso. outras empresas investiriam a quantia necessária (para desenvolvimento. A análise do mercado oligopolista. produção. Essas barreiras existem porque os custos afundados são elevados ou por causa de uma tecnologia específica. entre outras coisas. Se seus lucros fossem grandes. No entanto. O mercado automobilístico é também caracterizado por diferenciação de produtos. o que resultaria em uma redução das fatias de mercado e da lucratividade de Crest e de Colgate. pois partirei do pressuposto que nenhum de vocês conhece. em nenhuma hipótese. quando então os produtos japoneses se tornaram importantes concorrentes. • Oligopólio de Cournot. Os oligopólios. César de Oliveira Frade www. eles existem em mercados em que a entrada não é muito fácil. as três principais empresas automobilísticas dos EUA detinham praticamente todo o mercado. em geral. Por esse motivo. em geral. são divididos em quatro grandes grupos: • Oligopólio de Bertrand. trataremos o assunto sem levar em consideração essa parte da matéria. até meados dos anos 70. mercados que existem barreiras à entrada. e • Cartel.br 4 . apresentam lucro extraordinário exatamente pela dificuldade de entrada no mesmo. Em geral.pontodosconcursos. propaganda e promoção) no lançamento de novas marcas (delas próprias). tal fato limita a lucratividade da produção de Crest ou de Colgate. passa por determinações de estratégias complexas que muitas vezes nos remetem para uma matéria de microeconomia chamada de Teoria dos Jogos.com. Oligopólio Tratamos como oligopólio os mercados em que existem poucas empresas detendo a maior parte ou a totalidade da produção. Entretanto. Prof.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE por diante. as economias de escala envolvidas na produção de automóveis tornam difícil a entrada de outras empresas nesse mercado. Se os preços cobrados pelas empresas forem iguais.. as pessoas irão adquirir o produto daquele que oferecer pelo menor preço. poderão colocar-se na posição dos concorrentes e ponderar sobre as possíveis reações que eles poderiam apresentar. ciente do fato de que suas competidoras também considerariam suas reações em relação às decisões delas. as reações. Oligopólio de Bertrand No oligopólio de Bertrand temos as empresas produzindo produtos homogêneos. mas esses conceitos estarão sendo explicados sem que sejam citados. Segundo Pindyck: “A administração de uma empresa oligopolística é complexa porque as decisões relativas a preço. Portanto.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE mudará o entendimento ou o resultado final da mesma pois irei tratar o assunto explicando a matéria sem que entremos no conceito de Teoria dos Jogos. cada uma deve cautelosamente considerar como suas ações afetarão empresas rivais.com. como os produtos são Prof.pontodosconcursos.” 15. se supormos um mercado com duas empresas apenas e se elas praticarem preços diferentes. Além disso.1. bem como sobre as possíveis reações que suas concorrentes poderão apresentar. Quando os administradores de uma empresa avaliarem as potenciais conseqüências de suas decisões. as reações às reações. Durante o processo de tomada de decisões.. propaganda e investimentos envolvem importantes considerações estratégicas. nível de produção. eles deverão estar supondo que seus concorrentes sejam igualmente racionais e inteligentes. (. são um processo dinâmico que evolui ao longo do tempo.br 5 . Dessa forma. César de Oliveira Frade www. as decisões.) Essas considerações estratégicas podem ser complexas. Como os produtos são homogêneos. cada empresa deverá considerar as reações da concorrência. Pelo fato de haver poucas empresas concorrendo. aquela que oferecer o produto pelo menor preço abastecerá todo o mercado. e assim por diante. Portanto. fato muito semelhante deve ocorrer em quase todas as grandes cidades do País. Aqui em Brasília.pontodosconcursos. pois estão localizadas em locais de alta densidade demográfica e com nível de renda mais altos. tal atitude me mostrou que esse é um mercado competitivo. Como as reduções de preços vão se sucedendo. bastam duas empresas disputando mercado em um oligopólio de Bertrand para que a solução seja idêntica à de concorrência perfeita. a outra irá fixar o seu preço em um patamar inferior. Entretanto. não seria necessário que o Carrefour montasse uma loja em frente à do Extra. O Carrefour estava instalado no BH Shopping e o Extra montou uma loja em frente ao Shopping. o mercado de supermercado virou um grande duopólio. 2 Em Belo Horizonte. portanto. o Carrefour opta por montar um supermercado na frente do Pão de Açúcar2. Se este movimento está ocorrendo é porque há uma competição no mercado. Prof.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE homogêneos. As outras redes que possuem grandes lojas. em mercados como esse que são considerados oligopólios de Bertrand. Está sentindo falta de um exemplo prático? Vou falar de um exemplo que tem na cidade que moro (Brasília) e também ocorre na cidade em que vivi metade da minha vida (Belo Horizonte). Sendo assim. se uma das empresas fixar um preço de tal forma que seja possível auferir um lucro extraordinário. A maioria dos supermercados médios foi adquirido pela rede Pão de Açúcar ou pela rede Carrefour. Na verdade. onde os seus atores não combinam preço. em geral. apesar da proximidade era ponto de passagem de muita gente e.br 6 . a localização do Pão de Açúcar. os consumidores serão indiferentes entre as empresas e cada uma terá a metade do mercado. Com isso. César de Oliveira Frade www.com. aconteceu exatamente o inverso. existia um Pão de Açúcar em uma região da cidade e muito perto dali um Carrefour. Na minha opinião. muito melhor que a do Carrefour. essas redes detêm a maioria esmagadora do mercado na cidade. chegaremos a um ponto em que o preço a ser praticado se iguala ao custo marginal e partir desse ponto não vale mais a pena a empresa reduzir seu preço. No entanto. Se combinassem. Além disso. possuem lojas únicas e estão em regiões mais centrais com menor densidade populacional. Segue-se que o único preço que cada empresa não pode racionalmente esperar que diminua é o preço que se iguala ao custo marginal.2. Suponhamos que uma empresa faça uma “oferta” para os consumidores ao fixar um preço acima do custo marginal. faz mais sentido.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Para resolver um problema de Bertrand. como pressupomos. Esse fenômeno é simplesmente um exemplo da lógica da concorrência de Bertrand. elas funcionam como se fossem um monopólio.br 7 . Segundo Varian: “Como se parece o equilíbrio de Bertrand? Quando as empresas vendem produtos idênticos.pontodosconcursos. Então a outra empresa sempre pode obter lucro ao vender abaixo desse preço. Cartel O cartel é um oligopólio em que as empresas se unem e combinam preço. onde o preço se iguala ao custo marginal! (grifo meu) (. Prof.com. apresentam o preço igual ao preço que seria dado por uma única empresa..) Esse resultado parece paradoxal quando você o vê pela primeira vez: como podemos obter um equilíbrio competitivo se há apenas duas empresas no mercado? Se pensarmos no modelo de Bertrand como o modelo de lances competitivos. Logo. É o equilíbrio competitivo.. o equilíbrio de Bertrand tem uma estrutura muito simples. utilizamos a solução de concorrência perfeita. Nas verdade.” 15. Observa-se com freqüência que ofertas competitivas entre as empresas que não conseguem formar um conluio pode resultar em preços muito menores do que os que podem ser alcançados por outros meios. elas olham para o mercado consumidor e tentam combinar um preço comum para que o lucro de todas em conjunto seja maximizado. César de Oliveira Frade www. caso ela fosse a única a fornecer o produto final vendido. pelo menos teoricamente. basta analisarmos o conjunto das empresas como sendo uma única empresa e maximizarmos o lucro dessa empresa. A solução de um problema de cartel deve ser feita utilizando o formato de solução de monopólio. Ou seja. as empresas operavam de maneira independente. esses modelos não serão mais muito razoáveis. mas farei isto porque tenho convicção de que vocês sabem.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Não é muito simples e nem ético dar um exemplo de cartel. Agora essa outra empresa é que venderá os produtos no mercado. as empresas farão melhor se escolherem a produção que maximiza os lucros totais da indústria e então dividirem os lucros entre si. Sendo assim. César de Oliveira Frade www. dividir as quantidades e receitas entre todos os sócios dessa “holding”. os produtores explicitamente concordam em cooperar. Quando as empresas se juntam e tentam fixar preços e produção para maximizar os lucros do setor. Se houver possibilidade de conluio. elas passam a ser conhecidas como um cartel. pois estaríamos acusando um determinado grupo de empresas de combinar preço. Nem todos os produtores de um setor necessitam fazer parte do Prof. Pensemos na OPEP como sendo um exemplo de cartel. Segundo o Varian: “Nos modelos que examinamos até agora. pois todas as participantes são obrigadas a vender a essa empresa.com. Não entendeu? Então imagine que todas as empresas de um determinado setor montem um holding. em seguida. onde os países exportadores de petróleo combinavam o preço do produto. o que o cartel significa. só temos uma vendedora e devemos maximizar como se faz em monopólio e. Mas e se elas formarem um conluio para determinar conjuntamente sua produção.” Segundo Pindyck: “Em um cartel. me darei o direito de não colocar nenhum exemplo real nessa parte da matéria. Portanto.pontodosconcursos. outra empresa de que são sócias.br 8 . por meio de um acordo que determina preços e níveis de produção. Mas se uma quantidade suficientemente grande de produtores optar por aderir aos termos do acordo do cartel e se a demanda do mercado for suficientemente inelástica.. apenas a ameaça de um retorno dos preços competitivos a longo prazo é capaz de evitar “furos” desse tipo. O segundo requisito para o sucesso do cartel é que haja possibilidade de poder de monopólio.. cada membro do cartel poderá sentir-se tentado a “furar” o acordo. Esse tipo de fato gera instabilidades no cartel e. os termos do acordo feito. é importante ressaltar que é interessante para um dos membros do cartel furá-lo. Mas se os lucros decorrentes de cartelização forem bastante grandes.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE cartel e a maioria dos cartéis envolve apenas um subconjunto de produtores. o cartel poderá conseguir elevar seus preços bastante acima dos níveis competitivos. fazendo pequenas reduções de preços visando obter uma fatia do mercado maior do que lhe fora alocada.pontodosconcursos. Diferentes membros possuem diferentes custos. além disso. isso não significa que seja fácil chegar a tal acordo. Pode ser (em geral é) mais interessante reduzir o preço e conseguir uma parcela maior do mercado. o fabricante irá poder vender apenas uma parcela do mercado.) os membros de um cartel podem conversar entre si para formalizar os termos de um acordo. Frequentemente. não pode ser desconsiderada a reação dos consumidores. de tal modo que poderão estar dispostos a praticar níveis de preços também diferentes. Além disso. César de Oliveira Frade www. tal ameaça poderá ser suficiente para manter o acordo. cumprindo.com. Mesmo que o cartel consiga resolver seus problemas organizacionais. firmemente.” No entanto. Este fato ocorre porque apesar de poder cobrar um preço mais alto pelo produto.br 9 . cujos membros são capazes de fazer acordos relativos a determinados preços e níveis de produção. (. Entretanto. haverá pouca possibilidade de elevação Prof. depois. diferentes estimativas da demanda do mercado e até mesmo diferentes objetivos. O primeiro deles é que venha a se formar uma organização estável. Segundo o Pindyck: “Por que razão alguns cartéis têm sucesso enquanto outros não têm? Há dois requisitos para que um cartel tenha êxito. A possibilidade de poder de monopólio poderia ser considerada como a condição mais importante para a obtenção de sucesso. Imagine a situação de uma cidade pequena que tenha apenas dois postos de gasolina ou que seus postos estejam divididos entre duas diferentes empresas. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. caso contrário. Nesse modelo.br 10 . os membros do cartel terão maior estímulo para resolver seus problemas organizacionais. a mesma coisa e de forma simultânea. A outra empresa faz. duas empresas que tomam a decisão de quanto deverão produzir e suas decisões deverão ser tomadas simultaneamente.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE do preço caso ele esteja diante de uma curva de demanda altamente elástica. portanto. como é obrigatório que seja disponibilizado o preço do combustível em uma grande placa na frente no estabelecimento. portanto.com. A decisão a ser tomada é sobre a quantidade a ser produzida e com a determinação da quantidade produzida poderemos definir o preço. Isto porque mesmo não combinando preço. um dos proprietários optou por passar em frente ao posto do outro para poder ver qual era o preço que estava sendo praticado. Oligopólio de Cournot No oligopólio de Cournot temos. No entanto. não necessariamente e muito dificilmente o mercado será competitivo. em princípio.3. exatamente. se forem grandes os ganhos potenciais decorrentes da cooperação.” 15. não faz sentido que ele modifique o seu. uma das empresas opta qual deverá ser a quantidade a ser vendida e. ele encontra exatamente o mesmo valor. determina seu preço. Se ao chegar lá. não há a formação de cartel. as duas empresas devem tomar a sua decisão levando em consideração a outra empresa. ele poderá modificar. Suponhamos ainda que essas empresas não combinem preço. O proprietário do outro posto fará exatamente a mesma coisa e tomará as mesmas atitudes. Entretanto. quanto maior o número de empresas mais complicada passa a ser a situação de equilíbrio e mais instável essa situação se torna. estarão com um lucro extraordinário positivo e mercado ficará em equilíbrio. em um equilíbrio de Nash.. Cada empresa decidirá quanto deverá produzir. Segundo Pindyck: “Suponha que as empresas produzam uma mercadoria homogênea e conheçam a curva de demanda do mercado. cada um dos duopolistas se encontra produzindo uma Prof. o oligopólio de Cournot acaba tendendo a uma situação de mercado competitivo. o preço que receberá dependerá. e as duas empresas deverão tomar suas decisões simultaneamente.pontodosconcursos. cada uma estará levando em consideração sua concorrente. Podemos definir o equilíbrio de Nash da seguinte forma: cada empresa faz o que é melhor para ela dado o que estão fazendo suas concorrentes. pois. No entanto. No equilíbrio de Cournot. Ao tomar sua decisão de produção. A essência do modelo de Cournot é assumir que cada empresa considera fixo o npivel de produção de sua concorrente e então toma sua própria decisão a respeito da quantidade que produzirá. Lembre-se de que. Consequentemente. levando em consideração o que a outra empresa fez e vice-versa. em um determinado momento. (. da quantidade total produzida por ambas as empresas.com. É claro que esta situação descrita funciona bem para duas empresas ou até mais. cada empresa se encontra fazendo o melhor que pode em função do que realizam suas concorrentes. nenhuma empresa se sentirá estimulada a modificar seu próprio comportamento.) Observe que o equilíbrio de Cournot é um exemplo de equilíbrio de Nash. os empresários chegarão a uma situação em que eles não precisarão mais modificar o preço.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Dessa forma. César de Oliveira Frade www. Ela sabe que sua concorrente estará também tomando decisão sobre a quantidade que produzirá.. Observe que uma empresa toma a melhor decisão para ela. Quando N for muito grande e tender a infinito.br 11 . AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE quantidade que maximiza seus lucros, dada a quantidade que está sendo produzida por sua concorrente, de tal forma que nenhum dos duopolistas tenha qualquer estímulo para modificar seu nível de produção.” 15.4. Oligopólio de Stackelberg No modelo de oligopólio de Stackelberg temos, em princípio, duas empresas de tamanhos diferentes que competem no mesmo mercado pelo mesmo produto. Imagine a situação de uma grande empresa de software (Microsoft, por exemplo) e uma empresa de fundo de quintal3. Se essa empresa de fundo de quintal optasse por desenvolver um projeto com o objetivo de competir com o Windows, muito provavelmente, essa empresa não iria conseguir êxito. Isto ocorreria, principalmente, por problemas de falta de escala e este fato faria com que o preço cobrado pela empresa de fundo de quintal fosse muito alto. Entretanto, se o seu cursinho para concurso optasse por comprar um software de gerenciamento financeiro, ele poderia solicitar o produto tanto à Microsoft quanto à empresa de fundo de quintal. A Microsoft iria fornecer seu produto padrão, mas caso o cursinho precisasse de algo customizado e solicitasse à Microsoft tal produto, o preço inviabilizaria a compra. A empresa de fundo de quintal conseguiria produzir algo muito semelhante utilizando a plataforma do Windows, tornando o software financeiro bastante amigável e com um preço bem mais barato. Portanto, a Microsoft quando desenvolveu o Windows deixou espaços (prateleiras) para que outras empresas pudessem desenvolver seus produtos no ambiente da mesma. Logo, ela tomou sua decisão levando em consideração que outras empresas poderiam fazer na sequência. Tomou a melhor decisão para ela. A Microsoft nesse caso é chamada de líder. A empresa de fundo de quintal é chamada de seguidora, pois tomará a decisão que é melhor para ela dada a decisão da Microsoft de desenvolver o Windows. 3 Esse é um exemplo elaborado com base em TI. No entanto, não entendo muita coisa sobre esse assunto e ele é apenas ilustrativo. Se eu cometer algum equívoco técnico, gostaria que além de relevarem que me mandem um mail para que eu possa consertá-lo e te agradecer na aula. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 12 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Segundo Pindyck: “Os modelos de Cournot e Stackelberg são representações alternativas de comportamentos oligopolísticos. A determinação de qual deles seja o mais apropriado dependerá muito da indústria em questão. Para uma indústria composta por empresas razoavelmente semelhantes, na qual nenhuma delas possua uma grande vantagem operacional ou posição de liderança, o modelo de Cournot provavelmente será o mais apropriado. Por outro lado, algumas indústrias são dominadas por uma grande empresa que geralmente lidera o lançamento de novos produtos ou a determinação de preço. O mercado de computadores mainframe seria um exemplo, tendo a IBM na liderança. Nesses casos, o modelo de Stackelberg poderá ser mais realista.” Vamos agora a alguns exemplos numéricos de sobre oligopólio. Suponha que a quantidade produzida e o custo marginal sejam dados pelas seguintes equações: 120 CMg = 0 Uma solução de Bertrand seria idêntica a uma solução de concorrência perfeita e para tal, bastaríamos igualar a receita marginal com o custo marginal. No entanto, como o preço é constante, a receita marginal é igual ao preço e, dessa forma, a maximização ocorre no ponto em que o preço iguala o custo marginal. Sendo assim: 0 120 120 0 Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 13 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sabemos que o custo marginal é igual a zero e que o custo total é a integral4 do custo marginal. No entanto, considerando que o custo fixo é igual a zero, teremos que o custo total também será igual a zero. Dessa forma, podemos calcular o lucro de todas as empresas5, em conjunto, da seguinte forma: · 0 · 120 0 0 Como sabemos que o preço é igual a zero e que a quantidade produzida pelas empresas, em conjunto, é igual a 120 unidades, agora vamos calcular a produção individual e o lucro de cada uma das n empresas6: 120 0 Portanto, para o caso em questão, as empresas irão dividir a quantidade produzida e terão, no final, um lucro igual a zero. Como o oligopólio de Bertrand funciona de forma análoga à concorrência perfeita, não podíamos esperar um resultado diferente. O lucro deveria ser efetivamente igual a zero, pois estamos calculando, sempre, o lucro econômico e na concorrência perfeita como há livre entrada e livre saída, ele é igual a zero. No caso do Cartel devemos partir para uma solução de monopólio, ou seja, igualar o custo marginal com a receita marginal. çã çã : · 120 120 120 · 2 4 Não há a necessidade de sabermos integrar e iremos considerar o custo fixo igual a zero senão seria impossível acabar de resolver a questão sem partir para uma solução literal. Ou seja, tal fato foi assumido apenas para facilitar. 5 Todas as vezes que formos representar uma empresa individual iremos colocar um subscrito i que fará tal indicação. 6 Em geral, tratamos de Q (maiúsculo) a quantidade produzida por todas as firmas e por q (minúsculo) a quantidade produzida por cada uma das empresas. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 14 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 0 120 2 2 120 60 0 Agora que encontramos o preço de mercado, o próximo passo é determinar a quantidade a ser produzida. 120 120 60 60 Nesse caso, tanto o preço quanto a quantidade deram igual a 60. Para calcular o lucro, basta subtrairmos a receita total do custo total7. Dessa forma, temos: 60 · 60 3600 0 Portanto, se as empresas se cartelizassem, teríamos um total produzido de 60 unidades e um lucro da indústria da ordem de 3.600. Observe que esses valores representam o resultado de todos os participantes. Vamos agora para uma solução de Cournot. No modelo oligopolista de Cournot as empresas entram em um determinado equilíbrio fazendo aquilo que é melhor para elas individualmente dado o que a outra empresa está fazendo. Cada empresa deverá ter a sua quantidade produzida mas o preço será igual para todas. Portanto, a quantidade produzida pelas empresas é dado por: Substituindo na equação da quantidade, temos: 120 120 7 Vamos considerar o custo fixo igual a zero e, portanto, o custo total será igual a zero assim como o marginal. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 15 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Tendo em vista o fato de que o custo marginal e o custo total serem iguais a zero, o lucro da empresa 1 será igual à receita total. Sendo assim: · 120 120 · · · Para maximizar o lucro da empresa 1, devemos derivar sua equação de lucro em relação à quantidade. Portanto, temos: 120 2 Como o problema é análogo, devemos proceder da mesma forma para a empresa 2. Observe: · 120 120 · 120 · · 2 Como o objetivo das empresas é maximizar o lucro, devemos igualar a derivada da equação do lucro a zero. Dessa forma, na maximização do lucro da empresa 1, temos: 120 2 120 2 0 De forma análoga, temos: 120 2 120 2 0 Substituindo q2 na equação resultante da maximização de q1, temos: Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 16 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 120 2 2 120 Observe que agora conseguimos isolar o q1. Assim, temos que a quantidade produzida pela empresa 1 será igual a: 2 2 2 4 3 120 2 120 2 120 2 120 120 240 240 240 120 40 Substituindo na equação da quantidade da empresa 2 (q2), temos: 120 80 2 40 40 2 Portanto, cada empresa deveria produzir 40 unidades e assim, a indústria como um todo produziria 80 unidades, conforme mostrado abaixo: 40 80 40 Com isso, o preço praticado é de: 120 120 40 80 Agora, podemos calcular o lucro de cada uma das empresas e assim finalizar a solução pelo método de Cournot. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 17 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE · 40 · 40 1600 · 40 · 40 1600 1600 3200 1600 Observe que no Modelo de Cournot as empresas maximizam seus lucros após inserirem na sua função a quantidade a ser produzida pela outra empresa. Podemos entender que esse fato mostra que as duas empresas estão maximizando seu lucro sem saber o que a outra empresa irá fazer mas sabendo que ela tomará a melhor decisão para ela considerando a existência da outra empresa. Esse modelo chega a um equilíbrio que é conhecido como Cournot-Nash. Vamos agora resolver utilizando as premissas do Modelo de Stackelberg. Nesse modelo, temos uma empresa líder e outra seguidora. A líder tomará a melhor decisão para ela considerando a seguidora e a seguidora irá esperar a líder se decidir para depois tomar a melhor decisão possível. Matematicamente, o que muda é que não podemos maximizar o lucro das duas empresas ao mesmo tempo e, posteriormente, efetuar a solução algébrica para chegar ao resultado. Devemos, inicialmente, maximizar o lucro da seguidora e, posteriormente, colocar dentro da função da empresa líder e efetuar a maximização. A quantidade a ser produzida do produto é a soma da quantidade produzida pela seguidora e pelo líder. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 18 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Para encontrarmos o preço, basta substituirmos Q na equação de preço: 120 120 Com base nessa equação, podemos maximizar o lucro da empresa seguidora. Para isso, basta derivarmos a equação do lucro em relação à quantidade e igualarmos a zero a equação encontrada. · 120 120 · · 120 2 · 0 120 2 Tendo determinado a quantidade a ser produzida pela seguidora, agora devemos substituir essa equação na função de lucro da empresa líder e, posteriormente, maximizar a função. Lembro que para maximizarmos devemos derivar e igualar a zero. 120 120 · · 120 · · 120 · 60 · 60 · 60 · 120 2 2 2 0 60 Observe que agora, determinamos a quantidade a ser produzida pela empresa líder. Podemos, então, substituir essa quantidade na equação resultante da maximização do lucro da seguidora e, portanto, determinar a quantidade produzida pela seguidora. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 19 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 120 60 2 30 Observe que a seguidora, nesse caso, produziu a metade da empresa líder. A quantidade total produzida pelo mercado é igual à soma da quantidade produzida pela seguidora e líder. 60 90 30 Com base na quantidade total podemos determinar o preço pelo qual o produto será ofertado. 120 120 30 90 Como o custo marginal das empresas é igual a zero e o definimos que consideraríamos o custo fixo também igual a zero, o lucro da empresa será dado pela Receita Total da mesma. · 30 · 30 900 Calculemos, agora, o lucro da empresa líder. · 30 · 60 1800 Dessa forma, o lucro das duas empresas, em conjunto seria: 2700 Vamos agora, a uma solução em que existam duas firmas com funções de custo diferentes de zero. Caso as funções de custo sejam idênticas, não há Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 20 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE maiores mistérios e, no caso do Modelo de Cournot, cada uma das empresas irá produzir a metade do que será produzido no mercado. No entanto, vamos pular etapas e partir direto para um exemplo em que temos duas empresas, mas que as funções de custo das duas sejam distintas. Imagine a seguinte função de preço para o mercado: 100 0,5 · As funções de custo são dadas pelas seguintes equações: 5· 0,5 · A solução para Bertrand e Cartel é bem mais simples e já discutimos exaustivamente, pois no caso de Bertrand devemos usar uma solução de concorrência perfeita e no caso de Cartel nos utilizamos de uma solução de monopólio. Dessa forma, me darei o direito de não repetir essas soluções. Resolvendo o Modelo de Cournot com as equações de preço e custo acima, teríamos: 100 0,5 · O lucro da empresa 1 é dado pela seguinte equação: · 100 100 95 0,5 · 0,5 0,5 · 0,5 0,5 5· 5 De forma análoga, devemos calcular a função lucro da empresa 2. Veja: · 100 0,5 · · Prof. César de Oliveira Frade 0,5 · www.pontodosconcursos.com.br 21 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 0,5 0,5 0,5 0,5 100 100 Devemos agora maximizar o lucro de cada uma das empresas, ou seja, derivar a função de lucro em relação à quantidade produzida pela empresa e igualar a zero. Observe que no modelo de Cournot devemos fazer tal maximização simultaneamente. Maximizando o lucro da firma 1, temos: 95 0,5 95 95 1· 95 0,5 2 · 0,5 · 0,5 · 0,5 · 0,5 · 0 0 Maximizando o lucro da firma 2, temos: 100 0,5 100 100 50 2· 0,5 · 0 0,5 · 2 0,25 · Essas funções de quantidade de cada uma das firmas são chamadas de funções de reação da firma 1 e função de reação da firma 2. Agora devemos resolver um sistema de equações das funções de reação com o intuito de encontrar a quantidade a ser fabricada por cada uma das firmas que nos levaria a um equilíbrio de Cournot. 95 0,5 · 50 0,25 · Resolvendo pelo método da substituição8, temos: 8 Talvez a solução pelo método da adição seja mais rápido mas, didaticamente, mais complicado de explicar. Por esse motivo optei por resolver por substituição. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 22 875 · 70 70 0. César de Oliveira Frade www.25 · 80 20 Devemos agora calcular o preço de mercado para que depois possamos calcular o lucro de cada uma das firmas.875 80 Substituindo a resultante da função reação da firma 1 na equação da firma 2.25 · 0.pontodosconcursos.5 · 50 0. o preço é: 80 30 110 100 100 100 45 0. A quantidade total de mercado é 110 unidades e.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 95 0.br 23 . portanto.125 · 0.com.125 · 70 0. temos: 50 50 50 30 0.5 · 110 55 O lucro de firma 1 é: · · 5· 45 · 80 5 · 80 3600 400 3200 O lucro da firma 2 é: Prof.5 · 0.25 · 95 25 0. 00 a unidade e um lucro da indústria da ordem de R$4.125 0 Prof. utilizando o modelo de Cournot chegamos a uma produção de 110 unidades. um preço de R$45.5 · 0 0.5 · 45 · 30 0.5 0.375 · 0.25 · 0.00. Vamos supor que a firma 1 é a líder e a firma 2 a seguidora. Vejamos: 100 0. Dessa forma.375 0. Portanto: 95 95 70 70 0.5 · 2 0.5 · 30 1350 0. Passemos agora ao Modelo de Stackelberg.33 0 50 0.25 · Observe que até aqui a solução é idêntica àquela utilizada pelo Modelo de Cournot.75 · 70 0. Entretanto. efetuar a maximização do lucro da líder.5 0.100. nosso primeiro passo é maximizar a função lucro da firma 2. apenas depois.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE · · 0.com.br 24 . após definirmos a função de reação da firma seguidora devemos substituir o resultado na função de lucro da empresa líder e.pontodosconcursos.5 25 70 2 · 0.75 93.5 · 900 1350 450 900 Dessa forma.5 100 100 50 2· 0. no modelo de Stackelberg. César de Oliveira Frade www. 75 Sabemos que 0.33 120 100 100 100 40 26. O lucro de firma 1 é: · Prof.25 · 70 0.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que ao considerarmos o modelo de Stackelberg e compararmos o resultado obtido pela firma 1 no modelo de Cournot vemos que a produção com Stackelberg é maior.5 · 0. a quantidade produzida pela indústria será da ordem de: 93.5 · 120 60 Observe que a quantidade produzida pela indústria com o modelo de Stackelberg foi maior que aquela produzida pelo modelo de Cournot e.67 0.67 50 Dessa forma. Esse é o padrão para a comparação entre os modelos. o preço de Stackelberg foi inferior. consequentemente. · 70 · 70. . Portanto: 70 3 150 70 3 80 3 26.br 25 . César de Oliveira Frade www. . 50 0.com.25 · .pontodosconcursos. Façamos agora a substituição na função de reação da firma 2 com o intuito de encontrarmos a quantidade produzida por essa empresa. De forma análoga ao monopólio. O minério que essa empresa produzia só existia em dois lugares do País. a empresa que trabalha em um monopsônio tem um alto poder de mercado. digamos que Prof. Entretanto. César de Oliveira Frade www.67 40 · O lucro da firma 2 é: · · 0.75 2450 0.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE · 5· 70 70 5· 0.br 26 .75 0. Para ficar um pouco mais simples irei contar para vocês um caso de uma empresa em que trabalhei. Monopsônio Em um mercado monopsonista.5 · 30 1350 0.com. Para quem é mineiro como eu já sabe onde tinha o minério mas como a maioria de vocês não conhece bem o estado. Para ser mais exato.5 · 45 · 30 0.75 2800 350 0. Jequitinhonha e Mucuri.75 3266. esse minério tinha na região do Vale do Rio Doce. Trabalhei em uma empresa de mineração. o País era abastecido pelo minério encontrado em Minas Gerais.pontodosconcursos. Minas Gerais e Rio Grande do Norte. Portanto.5 · 900 1350 450 900 16. a empresa é a única compradora do bem e existe um grande número de vendedores. a região consumidora ficava bem distante do estado Potiguar e tal fato aliado ao preço barato do produto fazia com que não houvesse exploração do mesmo no Rio Grande do Norte. César de Oliveira Frade www. entre outras ocorrem junto com esse minério. Observe que enquanto no monopólio. o poder de mercado se situa na venda do produto e no aumento do preço do produto vendido. os garimpeiros só podiam vender para a minha empresa.. Segundo Pindyck: “É mais fácil compreender o monopsônio se você compará-lo com o monopólio.br 27 . (.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE o minério estivesse na região norte do Estado. Em geral. apesar de existir umas 13 mineradoras que beneficiavam esse minério no Brasil. as empresas mineradoras não são donas das jazidas desse minério e efetuam a compra dos garimpeiros que estão atrás de pedras semi-preciosas. portanto..com. 11 A empresa detinha 45% da produção nacional desse minério. a empresa que eu trabalhava consumia a maior parte do minério da região11 e. topázio. Dessa forma. Acho que para você compreender bem o mercado monopsonista basta que você saiba monopólio e faça uma comparação às avessas. Portanto. começando a uns 400km acima de Belo Horizonte9 e indo até o limite com a Bahia. fica praticamente no centro do Estado e está há uns 800 km do limite do estado com a Bahia. Isso fazia com que tivéssemos um grande poder de mercado e tal fato nos dava a condição de reduzir o preço do minério até o ponto em que continuasse sendo viável a exploração por parte do garimpeiro. pois ele se defronta com uma curva de demanda. os garimpeiros devem explorar esse minério à procura dessas pedras e acabam efetuando a venda do mesmo com o objetivo de manter o dia-a-dia dessa procura até o momento em que “bamburram10”.pontodosconcursos. rubelita. no monopsônio o poder está na compra do mesmo e. dotada de 9 Belo Horizonte. o exercício desse poder ocorre com a redução do preço de aquisição. É como se fosse um monopólio invertido. No entanto. 10 Bamburrar é o termo utilizado no garimpo para designar que foi encontrada uma boa pedra semi-preciosa. a capital de Minas Gerais. As pedras semi-preciosas como água marinha. após abastecer as concorrentes.) Lembre-se de que o monopolista pode cobrar um preço acima do custo marginal. Prof. apenas três delas ficavam em Minas Gerais. ou com uma curva de receita média. portanto. . Monopólio Natural Podemos considerar a presença de um monopólio natural quando o preço que seria cobrado por um produto quando uma única empresa estivesse produzindo seria menor do que o preço com a presença de duas empresas.) o monopsonista pode adquirir uma mercadoria por um preço inferior a seu valor marginal porque a curva da oferta ou a despesa média com a qual ele se defronta possui uma inclinação ascendente. A análise do monopsonista é semelhante à do monopolista. mais baixo do que o preço competitivo Pc. (. Um monopsonista é um fixador de preços.. menor do que a quantidade que seria adquirida em um mercado competitivo. de tal modo que sua receita marginal seja inferior à receita média. obtemos a quantidade Q*. de tal maneira que a despesa marginal se torna maior do que a despesa média.” 17. e o preço P*. Prof. que é inferior àquela que seria produzida em um mercado competitivo. suponhamos que o comprador produza bens que serão vendidos num mercado competitivo. Igualando o valor marginal à despesa marginal. Já no monopsônio.com. e o preço P*.AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE inclinação descendente. o comprador é que é um só. devemos considerar a estrutura de custo das empresas para fazer determinada afirmação..) Uma empresa num mercado de fatores competitivos é uma tomadora de preços.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. (. A situação do monopsônio é exatamente análoga..” Segundo Varian: “No monopólio há apenas um único vendedor de uma mercadoria. que é mais alto do que o preço Pc do mercado competitivo.br 28 . Igualando o custo marginal à receita marginal podemos obter a quantidade Q*. No entanto. Para simplificar. AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Vamos imaginar a situação de uma empresa distribuidora de água em uma grande cidade brasileira. A primeira providência para se fazer a distribuição de água em uma cidade é passar toda a tubulação que levará a água até a residência das pessoas. Essa tubulação gera um alto investimento e que deve ser remunerado via preço. Portanto, se tivermos duas empresas fornecendo água para uma determinada cidade, para que haja algum tipo de disputa no mercado, seria necessário passar a mesma tubulação de ligação duas vezes, uma para cada empresa. Fato análogo ocorre, por exemplo, com o mercado de telefonia fixa. O que ocorre é que estrutura de preços a empresa de água deverá computar o custo de oportunidade do investimento, custo fixo e o custo variável. O custo variável médio é o custo marginal de se colocar um metro cúbico adicional de água na casa de um determinado cliente. Não estou querendo depreciar esse trabalho, mas o tratamento da água deve12 consistir na adição de produtos químicos, produtos esses que não são caros se comparados ao custo de oportunidade das obras civis realizadas para implantação das redes de distribuição. Essa é a maior parcela do custo variável e, portanto, o custo marginal. Como custo fixo podemos pensar o custo de pessoal, manutenção, etc. Dessa forma, como uma parcela considerável do custo advém do custo de oportunidade, fica mais cara a produção quando efetuada por duas firmas distintas. Em geral, o monopólio natural é regulado pelo Governo e ocorre em produtos inelásticos e que o Governo tem interesse que a população consuma como, por exemplo, a água e a energia elétrica. Segundo Varian: “Essa situação costuma ocorrer com os serviços de utilidade pública. (...) Quando há grandes custos fixos e custos marginais pequenos, pode-se obter com facilidade a situação descrita.” 12 Coloquei que deve consistir porque é o que a minha intuição diz, apesar de não ter nunca trabalhado com tal produto. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 29 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS Questão 101 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Pleno – 2005) – No Oligopólio de Stackelberg, lucros mais elevados para a firma líder estão associados a um nível de produto para a firma seguidora: a) crescente. b) inalterado. c) decrescente. d) igual a zero. e) igual ao da firma líder. Questão 102 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – O enigma de Bertrand é uma situação em que empresas oligopolistas com conluio se comportam como se estivessem em um mercado competitivo. Questão 103 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Um equilíbrio de Cournot em um mercado oligopolista mostra que a produção de cada empresa maximiza o seu respectivo lucro, sem considerar a produção de outras empresas. Questão 104 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Se o regulador exigir que um monopolista natural pratique preços aos níveis dos seus custos marginais, então, nesse caso, o monopólio atingirá um nível de produção eficiente com preços abaixo dos seus custos médios. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 30 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 105 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – O monopsonista não adquire mercadorias por preço inferior ao seu valor marginal. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 31 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 101 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Pleno – 2005) – No Oligopólio de Stackelberg, lucros mais elevados para a firma líder estão associados a um nível de produto para a firma seguidora: a) crescente. b) inalterado. c) decrescente. d) igual a zero. e) igual ao da firma líder. Resolução: Observe que a questão não fala de custo e tenta relacionar lucro com nível de produção. Portanto, devemos pensar que lucros maiores da firma líder estão associados a lucros menores para a firma seguidora. Portanto, haveria uma redução da quantidade de produto da seguidora. Sendo assim, o gabarito é a letra C. Gabarito: C Questão 102 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – O enigma de Bertrand é uma situação em que empresas oligopolistas com conluio se comportam como se estivessem em um mercado competitivo. Resolução: Na verdade o oligopólio de Bertrand ocorre quando as empresas não combinam preço e disputam o mercado como se estivessem em uma concorrência perfeita. Logo, não há a prática de conluio que ocorre quando Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 32 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE essas empresas simulam uma situação de monopólio, combinando o preço que a mercadoria deverá ser vendida no mercado. Segundo o Varian: “No modelo de Cournot (...) supomos que as empresas escolhiam suas quantidades e deixavam que o mercado determinasse o preço. Outra abordagem é pensar que as empresas fixem os preços e deixem o mercado determinar a quantidade vendida. Esse modelo é chamado de concorrência de Bertrand13. Quando uma empresa escolhe seu preço, ela tem de prever o preço que será fixado pela outra empresa da indústria. Exatamente como no caso de equilíbrio de Cournot, queremos encontrar um par de preços, de modo que cada preço seja uma escolha que maximiza o lucro, dada a escolha feita pela outra empresa. Como se parece o equilíbrio de Bertrand? Quando as empresas vendem produtos idênticos, como pressupomos, o equilíbrio de Bertrand tem uma estrutura muito simples. É o equilíbrio competitivo, onde o preço se iguala ao custo marginal! – grifo meu.” Sendo assim, a questão está ERRADA. Gabarito: E Questão 103 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Um equilíbrio de Cournot em um mercado oligopolista mostra que a produção de cada empresa maximiza o seu respectivo lucro, sem considerar a produção de outras empresas. Resolução: 13 Joseph Bertrand, também matemático francês, apresentou seu trabalho numa resenha da obra de Cournot. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 33 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE No modelo de Cournot uma empresa fará a sua melhor escolha dada o que a outra empresa fez e vice-versa. Dessa forma, a empresa deverá considerar a escolha feita pela outra empresa, em geral, sua concorrente. O Pindyck diz: “A essência do modelo de Cournot é assumir que cada empresa considera fixo o nível de produção de sua concorrente e então toma sua própria decisão a respeito da quantidade que produzirá.” Observe que o equilíbrio de Cournot é um exemplo de equilíbrio de Nash14. Lembre-se de que, em um equilíbrio de Nash, cada empresa se encontra fazendo o melhor que pode em função do que realizam suas concorrentes. Conseqüentemente, nenhuma empresa se sentirá estimulada a modificar seu próprio comportamento. No equilíbrio de Cournot, cada um dos duopolistas se encontra produzindo uma quantidade que maximiza seus lucros, dada a quantidade que está sendo produzida por sua concorrente, de tal forma que nenhum dos duopolistas tenha qualquer estímulo para modificar seu nível de produção. Sendo assim, a questão está ERRADA. Gabarito: E Questão 104 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – Se o regulador exigir que um monopolista natural pratique preços aos níveis dos seus custos marginais, então, nesse caso, o monopólio atingirá um nível de produção eficiente com preços abaixo dos seus custos médios. Resolução: Segundo o Varian: 14 Sendo por essa razão às vezes denominado equilíbrio de Cournot-Nash. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 34 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “Vimos anteriormente que a quantidade de produção eficiente de Pareto ocorre num setor quando o preço se iguala ao custo marginal. O monopolista produz onde a receita marginal se iguala ao custo marginal e, portanto, produz muito pouco. Pode parecer que regular um monopólio para eliminar a eficiência seja muito fácil – tudo que o regulador tem a fazer é igualar o preço ao custo marginal, e a maximização de lucro fará o resto. Infelizmente, essa análise deixa de fora um importante aspecto do problema: pode ser que o monopolista obtenha lucro negativo a tal preço.” O livro trás a figura reproduzida acima e continua, fazendo referência a ela: “Aqui o ponto mínimo da curva de custo médio encontra-se à direita da curva de demanda, e o intercepto da demanda e do custo marginal localiza-se abaixo da curva de custo médio. Embora o nível de produção yCMa seja eficiente, não é lucrativo. Se um regulador estabelecer esse nível de produção, o monopolista preferirá abandonar o negócio.” Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 35 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Com base no que foi descrito no último parágrafo e com o que está desenhado no gráfico, vemos que a questão está CERTA. Gabarito: C Questão 105 (CESPE – BASA – Economista – 2010) – O monopsonista não adquire mercadorias por preço inferior ao seu valor marginal. Resolução: Esse tipo de questão sempre nos faz pensar duas vezes e repensar ainda antes de marcar a resposta. Eu tenho uma estratégia que é infalível. Todas as vezes que aparecer uma questão de monopsônio, você deverá reescrever a questão adaptando-a a um monopólio e resolver. Para a monopsônio será similar. Em primeiro lugar devemos encontrar as palavras-chave da questão e depois modificá-las. Veja: Se essa questão informa que “o monopsionista não adquire mercadorias por preço inferior ao seu valor marginal”, temos duas palavras-chave, são elas adquire e inferior. O monopsionista é o único comprador de uma mercadoria. Sendo assim, ele deve adquirir seu insumo a ser utilizado na produção e possui certo poder de mercado, tentando sempre induzir o preço para baixo. Por outro lado, o monopolista é o único vendedor de uma mercadoria. Ele vende seu produto e desejo subir o preço até o patamar de maximização do lucro. Se reescrevermos a frase para o monopolista e resolvermos a questão, acharemos a resposta para o mercado monopsionista. Vamos lá. Para o monopolista ficaria da seguinte forma: “o monopolista não vende mercadorias por preço superior ao seu valor marginal”. Essa resposta está falsa, pois em concorrência perfeita é que o produtor vende seus produtos pelo custo Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 36 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE marginal pelo fato de serem tomadores de preço. No caso do monopólio, o produtor venderá seus produtos por preço superior ao valor marginal. Sendo assim, a questão está ERRADA. Vejamos o que o Pindyck descreve acerca do assunto: “É mais fácil compreender o monopsônio se você compará-lo com o monopólio. (...) Lembre-se de que o monopolista pode cobrar um preço acima do custo marginal, pois ele se defronta com uma curva de demanda, ou com uma curva de receita média, dotada de inclinação descendente, de tal modo que sua receita marginal seja inferior à sua receita média. Igualando o custo marginal à receita marginal podemos obter a quantidade Q*, que é inferior àquela que seria produzida em um mercado competitivo, e o preço P*, que é mais alto do que o preço Pc do mercado competitivo. A situação do monopsônio é exatamente análoga. (...), o monopsonista pode adquirir uma mercadoria por um preço inferior a seu valor marginal porque a curva da oferta ou a despesa média com a qual ele se defronta possui uma inclinação ascendente, de tal maneira que a despesa marginal se torna maior do que a despesa média. Igualando o valor marginal à despesa marginal, obtemos a quantidade Q*, menor do que a quantidade que seria adquirida em um mercado competitivo, e o preço P*, mais baixo do que o preço competitivo Pc.” Gabarito: E Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 37 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Bibliografia Eaton & Eaton – Microeconomia, Editora Saraiva – 3ª Edição, 1999. Ferguson, C.E. – Microeconomia, Editora Forense Universitária – 8ª Edição, 1985. Mankiw, N. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia, Editora Campus, 1999. Mas-Colell, Whinston & Green – Microeconomic Theory, Oxford University Press, 1995. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia, Editora MakronBooks – 4a Edição, 1999. Varian, Hal R. – Microeconomia – Princípios Básicos, Editora Campus – 5ª Edição, 2000. Vasconcellos, M.A. Sandoval – Economia Micro e Macro, Editora Atlas – 2ª Edição, 2001. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 38 AULA 09 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 101- C 102- E 103- E 104- C 105- E Galera, Acabamos mais uma aula.... Abraços, César Frade Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 39 micro é uma matéria muito interessante. mas ainda vou substituí-la para que ela fique ainda mais clara.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Olá pessoal! Na aula de hoje falaremos sobre Teoria dos Jogos. Na minha opinião. a aula mais complicada de ser feita. muito mais interessante do que a macro. mas muito legal mesmo. Vamos começar a estudar? Lembro que as críticas ou sugestões poderão ser enviadas para: cesar. preciso que vocês façam sugestões e me enviem trechos em que a explicação não tenha ficado muito clara. Entretanto. essa foi. Essa é muito.com. Nessa matéria.br.br 1 .frade@pontodosconcursos. estou enviando a vocês a aula. a mais interessante é a Teoria dos Jogos. Apesar de ser a minha melhor aula presencial. preciso muito da ajuda de todos. Portanto. Digo isso. César Frade JANEIRO/2012 Prof. César de Oliveira Frade www. Muitas das coisas que fazemos em nosso dia-a-dia pode ser um exemplo da aula.com. porque vivenciamos a microeconomia diariamente. Prof. sem a menor dúvida. entre todas as matérias de micro. Para isso. eu faço muitos gestos em sala de aula e escrever tudo que gesticulo em sala não é tarefa simples.pontodosconcursos. temos um Jogo em que você está querendo chegar a uma solução que seja benéfica para você e para isso há a necessidade de uma ação estratégica. A teoria dos jogos lida com a análise geral de interação estratégica. os resultados possíveis e os “pay-offs” dos jogadores associados aos resultados.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 18. Os agentes tomam suas decisões baseadas em objetivos bem definidos e baseado no comportamento dos demais agentes. Imagine que você esteja em uma boate. nesse caso. o agente já tem conhecimento de todas as variáveis possíveis. as estratégias disponíveis.com. em uma festa e se interessa por outra pessoa. A situação fica muito mais fácil. Teoria dos Jogos A Teoria dos Jogos lida com a interação estratégica entre os mais variados agentes.pontodosconcursos.. não é mesmo? Esse é um exemplo da presença da teoria dos jogos em nossas vidas. É a mesma coisa de você ir para uma festa. Os jogos podem ser caracterizados por terem ou não informação completa. grande parte das nossas decisões leva em conta a reação que pode provocar nas mais variadas pessoas e nos possíveis ganhos e perdas que podemos ter. e várias delas têm sido estudadas utilizando-se o instrumental de teoria dos jogos.. Na verdade. Vou dar um exemplo que quase todos já passamos um dia. estar a fim de ficar com uma pessoa e de antemão saber que ela também está com vontade. César de Oliveira Frade www. negociações políticas e comportamento econômico. Querem saber o que isso significa? Quando os agentes possuem informação completa. Será que você pensa para agir ou faz de qualquer forma? Será que você tem uma estratégia e essa estratégia leva em consideração a reação da outra pessoa? Pois é.br 2 . no momento em que devem tomar a decisão. Segundo Varian: “Os agentes econômicos podem interagir estrategicamente numa variedade de formas. Pode ser utilizada para estudar jogos de salão. concorda? Prof.” Para caracterizar um jogo é preciso definir os jogadores. a solução fica mais simples. 18. a solução é mais simples quando não temos informação completa.1. quando temos informação completa na microeconomia. em geral. Caracterização de um Jogo Para caracterizar um jogo é preciso definir os jogadores.br 3 .pontodosconcursos. O interessante é que. o agente define a sua ação sem saber qual será a reação do outro agente. No entanto. os resultados possíveis e os “pay-offs” dos jogadores associados aos resultados.com. as estratégias disponíveis. Tal fato muda completamente o resultado do jogo. Vamos mostrar a forma extensiva de um jogo com informação completa e incompleta. Os jogos quando traçados de forma extensiva tem um aspecto de uma árvore como o mostrado abaixo: Prof. na teoria dos jogos. César de Oliveira Frade www.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Quando a informação não é completa. B. Logo. certo? São as diversas atitudes que cada um dos jogadores podem tomar. Enquanto isso. Logo. ele tem certeza em qual nó estará e a representação extensiva é a seguinte1: 1 Como temos dois “pay-offs” iguais. não saberá se o jogador 1 escolheu A ou B. optei por colocar um de vermelho e outro de preto para poder diferenciá-los. Prof.br 4 .pontodosconcursos. o jogador 1 terá um “pay-off” de 2 enquanto que o jogador 2 terá um “pay-off” de 7 e assim sucessivamente. O “pay-off” conseguido por um jogador pode ser considerada a utilidade recebida quando tomou determinada decisão. Esses jogadores podem tomar duas decisões cada um e essas decisões são tomadas nos nós. tenho que esclarecer o que significa a linha tracejada que liga os dois nós de decisão do jogador 2. ou seja. os nós ocorrem quando os jogadores devem tomar qualquer tipo de decisão.com. Já sei que você deve estar se perguntando o que significa a estratégia A. Por outro lado. essa linha tracejada significa que o jogo tem informação incompleta. quando o jogador 2 sabe qual foi a escolha do jogador 1. Para acabarmos de definir o jogo mostrado acima. o jogador 2 pode escolher as estratégias C ou D. O jogador 1 pode escolher a estratégia A ou a estratégia B. Essa linha tracejada indica que o jogador 2. lembrem-se. César de Oliveira Frade www. C ou D. Se o jogador 1 escolher a estratégia A e o jogador 2 escolher a estratégia C. quando for tomar a sua decisão não saberá em que nó estará.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que nesse jogo temos dois jogadores: 1 e 2. essa não é uma ameaça crível pois ele estaria se auto-prejudicando. se o jogador 1 optasse por escolher B. onde o jogador 2 quando efetua a sua escolha não sabe qual a escolha do jogador 1. Se estivermos falando de um jogo com informação incompleta.7) (2. Lembre-se que cada jogador deve fazer o que é melhor para ele dada a escolha do outro jogador. Inicialmente. O jogo ficaria da seguinte forma: 2 C D A (2. César de Oliveira Frade www. o jogador 2 quando efetua a sua escolha já sabe qual a escolha do jogador 1. se o jogador 2 escolhesse C. caso ele opte por B. Portanto.7) B (0. Observe que o jogador 1 sabe que se ele escolher a estratégia A. Vamos agora transformar esse jogos em suas formas normais. ele não sabe qual foi a escolha do jogador 1 e vice-versa. dessa forma. ele terá apenas duas estratégias possíveis. Sendo assim.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que nesse caso. É claro que o jogador 2 prefere que o jogador 1 opte por escolher A e. o jogador 1 antes mesmo de efetuar a sua jogada sabe que escolhendo A ganhará 2 e escolhendo B terá um “pay-off” igual a 3. Entretanto. Logo.1) 1 Prof. o jogador 2 escolherá a estratégia D. O outro jogador pode ser tanto parceiro ou adversário e tudo depende do tipo de jogo que temos.0) (3. No entanto.pontodosconcursos. No entanto. Logo. ele seria indiferente entre escolher C ou D pois nas duas situações teria um “pay-off” igual a 7.br 5 . o jogador 2 deveria optar por escolher D. o jogador 2 será indiferente entre as estratégias C e D. no momento em que o jogador 2 faz a sua escolha.com. farei isso com o jogo com informação incompleta. ganharia 0 e escolhendo D ganharia 1. Já sei que o primeiro raciocínio seu é que o jogador 2 pode ameaçar joga C se o jogador 1 optar por B. em uma matriz de “pay-offs”. o jogador 1 escolherá B. o jogador 2 toma a estratégia (C. por exemplo.com.7) (2. No entanto. certo? No entanto.0) (3.pontodosconcursos.7) B (0. o jogador 2 deve montar a sua estratégia antes que o jogador 1 efetue a sua escolha. Acho que a melhor opção é você continuar a ler antes mesmo de pensar em questionar o que estou lhe dizendo.1) (0. no momento em que for efetuar a sua escolha. estará sabendo qual foi a estratégia adotada pelo jogador 1. ele deve exaurir todas as suas possibilidades mesmo sabendo que. Se a estratégia do 2 Novamente mudei a cor da estratégia com o intuito de facilitar a compreensão.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Esse jogo indica que o jogador 1 pode escolher entre as estratégias A e B. César de Oliveira Frade www.7) (2. Exatamente por esse motivo.1) 1 Como eu disse anteriormente. Até aí. ele ainda não conhece a escolha do jogador 1.7) (2. saberá qual foi a estratégia desenvolvida pelo outro jogador. o jogador 2 pode escolher entre as estratégias C e D e quando o jogador 2 efetua a sua decisão. O “pay-off” é representado por dois números. o jogador 2 terá quatro estratégias possíveis.C2). Essa estratégia indica que o jogador 2 optará por jogar C caso o jogador 1 jogue A e optará por jogar C caso ele jogue B. o jogador 2 possui QUATRO estratégias possíveis. Dessa forma.C C.D D. Já sei que você deve estar pensando que cometi algum equívoco. enquanto que o número à direita diz respeito ao retorno do jogador 2. Veja como fica esse jogo com informação completa na forma normal: 2 C.D A (2.C D. Prof.0) (3. o jogador 2 deve traçar a sua estratégia antes mesmo de o jogador 1 efetuar a sua jogada. Para isso. o jogador 2.br 6 . se o jogo for com informação completa. está correto. Por outro lado. O número que está mais à esquerda representa o “pay-off” do jogador 1. tudo bem. no momento da sua escolha. D). Estratégias Dominantes e Dominadas É importante compreendermos as estratégias dominantes e dominadas. podemos ver que para que uma estratégia seja estritamente dominante há a necessidade de que o “Pay-off” daquele jogador ao adotar uma estratégia. Observe o jogo abaixo: 2 A Prof.1) www.D). Uma estratégia é considerada dominante quando a melhor escolha de um jogador independe do que faça o outro jogador. o jogador 2 opta por D caso 1 jogue A e escolhe C se o jogador 1 optar por B. Mas gravem. Com isso. vemos que o jogador 2 terá quatro estratégias possíveis. Ou seja. podemos dizer que esta estratégia é estritamente dominante. com a presença da linha tracejada. César de Oliveira Frade C D (1. o jogador 2 opta pela estratégia D independente da escolha do jogador 1. na estratégia (D.br 7 . caso o examinador desenvolva uma questão teórica e não mencione que tipo de jogo você deve considerar. seja maior do que aquele que seria obtido se optasse por uma outra estratégia. ou seja.com. em todas as situações.2. 18.6) (3.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE jogador 2 for (C.C). ele estará optando por jogar a estratégia C caso o jogador 1 opte por A e a estratégia D caso o jogador 1 jogue B. se para um determinado jogador for sempre melhor adotar uma estratégia independentemente da escolha do outro jogador. opte por um com informação incompleta.pontodosconcursos. pois elas poderão nos dar indicações preciosas para facilitar a solução da questão. Com isso. Se a estratégia for (D. Por fim. podemos observar que o resultado de um jogo com informação completa é bastante diferente de um jogo com informação incompleta. Portanto. br 8 . Sendo assim.pontodosconcursos. Podemos escrever da seguinte forma: Se 2 joga D ⇒ MR de 1 é A Com isso. Podemos escrever o que foi colocado da seguinte forma: Se 2 joga C ⇒ MR de 1 é A3 Por outro lado. o jogador 1 irá preferir a estratégia A. Isso vale para qualquer situação na microeconomia. Se puder ser igual. nesse caso. como o “pay-off” da estratégia A é SEMPRE MAIOR que o “pay-off” da estratégia B. Vou lhe dar uma dica. isso implica que a melhor resposta (MR) do jogador 2 é optar pela estratégia A. como o “pay-off” ao optar pela estratégia A é maior do que aquele que seria obtido ao escolher a B. Portanto. Segundo Pindyck: “Estratégia dominante – isto é. o jogador 1 terá um “pay-off” de 1 unidade se optar pela estratégia A e igual a 0 se optar pela estratégia B. a estratégia B é dominada. o jogador 1 prefere a estratégia A. se o jogador 2 optar pela estratégia D.2) Ao verificarmos o jogo acima.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 1 B (0. podemos ver que independentemente da estratégia escolhida pelo jogador 2 (seja C ou D). a estratégia A é dominante para o jogador 1 e. então o jogador 1 terá um “pay-off” de 3 se escolher a estratégia A e terá um “pay-off” de 2 caso opte pela estratégia B.2) (2.” 3 Se o jogador 2 joga a estratégia C. a palavra estritamente irá desaparecer. Portanto. o jogador 1 irá sempre preferir a estratégia A. Como não há igualdade em nenhuma das opções para o jogador A. César de Oliveira Frade www. como o “pay-off” obtido pelo jogador 1 ao escolher a estratégia A supera o auferido com a estratégia B. ou seja. 4 Prof. A palavra estritamente irá aparecer sempre que “uma coisa” for maior do que a outra.com. aquela que seja ótima para um jogador independentemente do que seu oponente possa fazer. podemos ver que se o jogador 2 optar pela estratégia C. podemos dizer que A é uma estratégia estritamente4 dominante também. Isso ocorrerá quando determinada estratégia tiver seus “pay-offs” maiores ou iguais a todas as outras estratégias possíveis para o jogador. Imagine uma situação em que duas empresas A e B precisam optar em fazer (F) ou não fazer (NF) uma campanha publicitária. iremos considerar que essa estratégia descrita é dominante mas não é estritamente dominante em relação às estratégias restantes. uma estratégia também pode ser dominante mas não estritamente dominante.1) B (0.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE No entanto. o jogador 1 ganhará um “pay-off” de 2 independentemente da estratégia escolhida. nesse caso.6) (2. Os “pay-offs” resultantes dessas estratégias estão descritas abaixo: Prof. o jogador 1 será indiferente entre as estratégias A e B. quando o jogador 1 tiver um “pay-off” maior quando adotar uma estratégia e em algumas situações essa estratégia lhe render um “pay-off” igual mas nunca inferior a outras estratégias. Se 2 joga D ⇒ MR de 1 é A ⇒ MR de 1 é B Portanto. César de Oliveira Frade www. se o jogador 2 opta pela estratégia D. Logo. o jogador 1 irá preferir ganhar 1 a 0 e.pontodosconcursos.br 9 . portanto. opta pela estratégia A. Observe o exemplo abaixo: 2 C D A (1. Se 2 joga C ⇒ MR de 1 é A No entanto.2) (2.com.2) 1 Observe que caso o jogador 2 venha a escolher a estratégia C. 2) (0.0) A Se o jogador B optar por não fazer a campanha publicitária. Logo.1) (1.br 10 .1) F (2. Se o jogador A optar por não fazer a campanha publicitária.2) (0. o jogador A ganhará 1 se não fizer campanha e 2 caso venha a fazer a campanha publicitária. o jogador A deverá optar por fazer a campanha publicitária.1) F (2. independentemente da ação do jogador A. Se o jogador B optar por fazer a campanha publicitária. se o jogador B não fizer a campanha publicitária. o jogador B ganhará 1 se não fizer e 0 caso venha a fazer a campanha publicitária. a estratégia de fazer a campanha publicitária é estritamente dominante em relação a não fazer a campanha. César de Oliveira Frade www. o jogador A ganhará 0 se não fizer a campanha e 1 caso faça a campanha publicitária. nesse caso.com. B NF F NF (1.1) (1. Com isso. o jogador B SEMPRE irá optar por Prof. se o jogador B não fizer a campanha publicitária. Se o jogador A optar por fazer a campanha publicitária.pontodosconcursos.0) A Por outro lado. Portanto. Portanto. o jogador B ganhará 2 se não fizer a campanha e 1 caso venha a fazer.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE B NF F NF (1. o jogador A deverá optar por fazer a campanha publicitária. para o jogador B que ele não faça a campanha publicitária. podemos concluir que para o jogador A. devemos fazer a análise para o jogador B também. é preferível. Logo. o escolhido tomasse alguma atitude. um iria dos 5 amigos sairia vencedor e os outros quatro não teriam oportunidade com nenhuma das outras 4 mulheres.pontodosconcursos. mais precisamente. a melhor opção seria esperar alguma reação da loira para que. ele verifica que se todos tentassem “ficar” com a loira.com. Entretanto. não fazer a campanha é uma estratégia dominante para o jogador B.br 11 .” Prof. Sua vida foi retratada no filem Uma Mente Brilhante. provavelmente. Equilíbrio de Nash John Nash é um matemático norte-americano que desenvolveu em sua tese de Doutorado o equilíbrio mais importante da Teoria dos Jogos. dada a escolha de B. constantemente. a escolha de B é ótima dada a escolha do jogador A. Logo. No entanto. a loira.3. Entretanto. depois. sua biografia descreve que ele via americanos e chegou a renegar a sua cidadania em favor da francesa. o equilíbrio de Nash é mostrado quando o estudante Jonh Nash entra em um bar com 4 amigos e vê 5 amigas interessantes nesse bar. Mais tarde. uma loira e quatro morenas. e a escolha de B for ótima dada a escolha de A. Tanto ele quanto seus amigos se interessam por uma delas. cabe ressaltar que o filme mostra que Nash luta contra a esquizofrenia e que via. russos em sua volta. Dizemos que um par de estratégias forma um equilíbrio de Nash quando a escolha do jogador A é ótima tendo em vista a escolha de B e vice-versa.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE não fazer a campanha publicitária. Segundo Varian: “Diremos que um par de estratégias constitui um equilíbrio de Nash se a escolha de A for ótima. César de Oliveira Frade www. Aprovado para cursar seu doutorado em Harvard. 18. Exatamente por esse motivo. Nash foi agressivamente assediado com uma bolsa substancial e acabou optando pela Universidade de Princeton. em 1994 acabou por ganhar o prêmio Nobel de Economia por sua contribuição na área de jogos. No filme. cada empresa se encontra fazendo o melhor que pode em função do que realizam suas concorrentes.br 12 . o jogador 2 pagará R$10. Vamos a eles? Imagine o jogo das moedas abaixo: 2 C K C (-10.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Segundo Pindyck. Se eles escolherem faces distintas.” Acho que a melhor forma de mostrarmos o equilíbrio de Nash é por meio de exemplos. É similar a um par ou ímpar.com. o jogador 1 deverá pagar R$10. as estratégias serão estáveis. não sabe a escolha do jogador 1.10) (10.-10) K (10. com relação à teoria dos jogos diz: “O equilíbrio de Nash é um conjunto de estratégias (ou ações) no qual cada jogador estará fazendo o melhor que pode em função das ações de seus oponentes. no entanto. ele ainda não sabe em que nó está.” Pindyck. no âmbito do modelo de Cournot: “Em um equilíbrio de Nash. Se os dois jogadores escolherem a mesma face da moeda. É claro que se o jogo não fosse simultâneo.-10) (-10.10) 1 Os dois jogadores possuem uma moeda e devem escolher cara (C) ou coroa (K). portanto.00 para o jogador 1. Prof. temos uma matriz 2 x 2 e isso significa que quando o jogador 2 faz a sua escolha.pontodosconcursos. Observe que nesse jogo. César de Oliveira Frade www. o jogador que efetuasse a escolha por último seria sempre o vencedor.00 para o jogador 2. com uma moeda. Uma vez que cada jogador não possui estímulos para se desviar de seu equilíbrio de Nash. o jogador 2 ganha R$10 se escolhe cara e perde R$10 se escolhe coroa. Devemos utilizar todas as estratégias de um único jogador. Não entendeu? Vou te mostrar um macete. Se 1 joga C ⇒ MR de 2 é C Por outro lado. o jogador 2 ganha R$10 se escolhe coroa e perde R$10 se escolhe cara. se o jogador 1 joga cara. se o jogador 2 jogar cara. caso contrário. Se 2 joga K ⇒ MR de 1 é C Para que haja um equilíbrio de Nash. se o jogador 2 jogar coroa. e aproveitando o resultado encontrado. o jogador 1 perderá R$10 se optar por cara e ganhará R$10 se optar por coroa. o jogador 1 optará por cara.pontodosconcursos. Se 2 joga C ⇒ MR de 1 é K Quando o jogador 2 escolhe K.br 13 . o jogador 2 também optará por coroa. Dessa forma. Não há a necessidade de começarmos cada hora com um. Se 1 joga C ⇒ MR de 2 é C ⇒ MR de 1 é K Prof. Se a estratégia final do primeiro jogador for idêntica à sua estratégia inicial. Observe. Se 1 joga K ⇒ MR de 2 é K Quando o jogador 2 escolhe C. portanto. se o jogador 1 escolhe K. César de Oliveira Frade www.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se o jogador 1 escolhe C. se o jogador 1 joga coroa. é necessário que as estratégias entrem em “looping” e. Dessa forma. as estratégias são estáveis. o jogador 1 perderá R$10 se optar por coroa e ganhará R$10 se optar por cara. o jogador 2 também jogará cara. Logo. Logo. fazemos a pergunta para o outro jogador. esse equilíbrio não existirá. Após isso. o jogador 1 optará por coroa.com. teremos um equilíbrio de Nash. unindo esses esquemas que fiz. diferentes. E quando o jogador 2 opta por jogar cara (C). Veja o esquema abaixo: Se 1 joga C ⇒ MR de 2 é C ⇒ MR de 1 é K Se o resultado fosse C. Nesse caso temos C e K. portanto.br 14 . Isto porque essas simulações são feitas em seqüência. Vamos a outro exemplo de Equilíbrio de Nash.3) (4. a melhor resposta para o jogador 1 é escolher coroa (K). Como a estratégia inicial do jogador 1 é cara e a final é coroa. não há equilíbrio de Nash no caso apresentado Devemos fazer com a outra estratégia do jogador 1 e não há a necessidade de se fazer o mesmo procedimento com as estratégias do jogador 2.pontodosconcursos. Logo.0) (5.1) 1 Prof. César de Oliveira Frade www. não há um equilíbrio de Nash. não há equilíbrio de Nash. a melhor resposta para o jogador 2 é escolher a estratégia cara (C). teríamos um equilíbrio de Nash. diferentes. novamente.2) II (8. pois elas não são iguais.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se o jogador 1 opta por jogar cara (C). Se 1 joga K ⇒ MR de 2 é K ⇒ MR de 1 é C Como os resultados são. Haverá o EQUILÍBRIO DE NASH quando essas estratégias forem iguais. 2 A B I (3.com. br 15 . temos: Se 1 joga I ⇒ MR de 2 é A ⇒ MR de 1 é II Como os resultados são diferentes. temos dois jogadores: 1 e 2.pontodosconcursos. o jogador 2 receberá 1. passemos à estratégia II do mesmo jogador. Se 2 joga A ⇒ MR de 1 é II Ao unirmos esses dois “esquemas”. Cada um deles possui duas estratégias e tal fato nos faz concluir que esse é um jogo de informação incompleta. o jogador 2 deverá optar pela estratégia B.com. Sendo assim. receberá 3 e se optar pela estratégia B. não há Equilíbrio de Nash. o jogador 2 receberá 0 se optar por A e no caso de optar pela estratégia B. a melhor alternativa para o jogador 2 é a estratégia A. Se o jogador 1 optar pela estratégia II. Se o jogador 1 escolher a estratégia I. quando o jogador 1 escolher a estratégia II. Sendo assim. Se 1 joga II ⇒ MR de 2 é B Prof. se o jogador 2 opta pela estratégia A. Se 1 joga I ⇒ MR de 2 é A Se o jogador 2 optar por escolher a estratégia A. César de Oliveira Frade www. o jogador 1 ganhará 3 se optar pela estratégia I e ganhará 8 ao optar pela estratégia II. a melhor resposta para o jogador I será a estratégia II.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE No joga acima. quando o jogador 2 optar pela estratégia A. ele receberá 2. quando o jogador 1 escolher a estratégia I. Sendo assim. Com a utilização da estratégia I do jogador 1 não foi possível encontrar um equilíbrio de Nash. Agora. quando o jogador 2 optar pela estratégia B. 18. Vamos começar com o exemplo do jogo das moedas. temos: Se 1 joga II ⇒ MR de 2 é B ⇒ MR de 1 é II Como os resultados são iguais.B) e não o “pay-off” (5.4. Vamos verificar se há equilíbrio de Nash com estratégias mistas.B) é o Equilíbrio de Nash. Se 2 joga B ⇒ MR de 1 é II Ao unirmos esses dois “esquemas”.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se o jogador 2 optar por escolher a estratégia B. Sendo assim. é possível encontrar uma probabilidade que faça com que a utilidade de o jogador optar por uma estratégia ou outra seja exatamente a mesma. o par de estratégias (II. É importante ressaltarmos que o equilíbrio de Nash é o par de estratégias e nunca o “pay-off” associado às estratégias.1). Portanto. a melhor alternativa do jogador 1 será a estratégia II. Vimos que esse jogo não possui um equilíbrio de Nash em estratégias puras. o jogador 1 receberá 4 se optar pela estratégia I e optando pela estratégia II irá receber 5.pontodosconcursos. Entretanto.com.br 16 . César de Oliveira Frade www. o equilíbrio de Nash é os par de estratégias (II. Equilíbrio de Nash com Estratégias Mistas Vocês viram que não são todos os jogos que apresentam um equilíbrio de Nash. Prof. se pensarmos em um determinado jogo que se repete inúmeras vezes. Para que o jogador 1 seja indiferente entre jogar cara e coroa. α é a probabilidade na qual o jogador 2 deve jogar a estratégia cara (C) para que o jogador 1 seja indiferente entre jogar as estratégias cara e coroa.10) (10.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 2 α 1-α α C K β C (-10. Portanto. .10) 1 Para começar. β é a probabilidade na qual o jogador 1 deve jogar a estratégia cara (C) para que o jogador 2 seja indiferente entre jogar as estratégias cara e coroa. vamos ao cálculo de α.-10) 1-β β K (10. Neste caso. De forma análoga. devemos entender o que significam essas probabilidades. a utilidade dele ao jogar cara deve ser igual à sua utilidade ao jogar coroa.-10) (-10. α. Quando o jogador 1 opta pela estratégia cara. ele perde R$10 com probabilidade α e ganha R$10 com probabilidade 1. Vamos aos cálculos. . 10 · 1 · 10 . 10 · 10 10 · . ele ganha R$10 com probabilidade α e perde R$10 com probabilidade 1.α. . 20 · 10 Quando o jogador 1 opta pela estratégia coroa. 10 · 1 · 10 . 10 · 10 10 · . 20 · 10 Resolvendo. temos: . pontodosconcursos.br 17 . Prof. César de Oliveira Frade www.com. AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 20 · 10 . 20 · 10 40 · 20 . 0 40 · . 20 ! 1 40 · . 20 20 . 40 1 1 . " 1 . o jogador 1 será indiferente entre jogar cara ou coroa. # . a utilidade dele ao jogar cara deve ser igual à sua utilidade ao jogar coroa. Para que o jogador 2 seja indiferente entre jogar cara e coroa. 2 2 Isso significa que se metade das vezes o jogador 2 optar por cara e a outra metade optar por coroa. De forma análoga. devemos o mesmo procedimento para o cálculo de β. Vamos aos cálculos.β. # Quando o jogador 2 opta pela estratégia cara. ele ganha R$10 com probabilidade β e perde R$10 com probabilidade 1. # . 10 · $ 1 $ · 10 # . 10 · $ 10 10 · $ # . 20 · $ 10 Quando o jogador 2 opta pela estratégia coroa. ele perde R$10 com probabilidade β e ganha R$10 com probabilidade 1. # .β. 10 · $ 1 $ · 10 # . 10 · $ 10 10 · $ # . temos: # . 20 · $ 10 Resolvendo. # 20 · $ 10 . 20 · $ 10 40 · $ 20 . 0 40 · $ . com.br 18 .pontodosconcursos. 20 Prof. César de Oliveira Frade www. AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 20 40 1 1 $ . " 1$ . 2 2 $. Enquanto isso. o que significa isso. Isso significa que se metade das vezes o jogador 1 optar por cara e a outra metade optar por coroa. Vamos aos cálculos.25. antes de passarmos para outro exemplo. Ou seja. .75. que a probabilidade α que é a probabilidade com que o jogador 2 opta por cara é igual a 0. Para que seja possível entender. 1-α é igual a 0. o jogador 2 será indiferente entre jogar cara ou coroa. exatamente. vamos supor que o jogador 2 opte por escolher a estratégia cara em 75% das vezes. 10 · 0.75 · 10 .75 1 0. 5 0.25 · 10 . 7. 7.5 2.5 . 5.0 . 10 · 0.75 · 10 .75 1 0. 7.25 · 10 .5 0. 5 .5 2. 7. 5.50) (75. O exemplo seguinte tem os seguintes “pay-offs”: 2 α 1-α α a b β A (100. coroa.200) 1 Prof.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.220) (200. a utilidade de o jogador 1 optar por coroa é maior do que a utilidade de ele optar por cara. o jogador 1 deverá jogar.100) 1-β β B (50.com. SEMPRE.br 19 .0 Observe que no caso de o jogador 2 optar por jogar cara em 75% das vezes. Sendo assim. AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Inicialmente. ( . Para calcularmos a probabilidade α. devemos saber que α é a probabilidade com que o jogador 2 opta pela estratégia a para que o jogador 1 seja indiferente entre jogar A e B. devemos igualar as utilidades de o jogador 1 jogar as estratégias A e B. ) ( . 100 · 75 · 1 ) . 50 · 200 · 1 100 · 75 · 1 . 50 · 200 · 1 100 · 75 75 · . 50 · 200 200 · 100 · 75 · 50 · 200 · . 200 75 175 · . 125 125 . 175 5 2 . " 1 . devemos fazer o seguinte: #* . 7 7 Para calcularmos a probabilidade com que o jogador 1 deve jogar a estratégia A para que o jogador 2 seja indiferente entre as estratégias a e b. #+ #* . 50 · $ 220 · 1 $ #+ . 100 · $ 200 · 1 $ 50 · $ 220 · 1 $ . 100 · $ 200 · 1 $ 50 · $ 220 220 · $ . 100 · $ 200 200 · $ 50 · $ 220 · $ 100 · $ 200 · $ . 200 220 70 · $ . 20 . ! 1 20 $. 70 2 5 $. " 1$ . César de Oliveira Frade www. 7 7 Portanto.com. . Isso significa que se o jogador 1 optar por jogar # / das vezes na estratégia A. /13./ .pontodosconcursos. o jogador 2 será indiferente entre jogar a ou b.br 20 . temos um equilíbrio de Nash com estratégias mistas./ . Esse equilíbrio # 0 0 # seria representado da seguinte forma: -. /1 . Prof. e) não existe equilíbrio de nash em jogos não cooperativos. d) todo equilíbrio de estratégias dominantes também é um equilíbrio de nash. somente existirá um equilíbrio de nash. sendo que o jogador 1 determina inicialmente a sua estratégia e é seguido pelo jogador 2. é possível afirmar que: a) se o jogo for jogado seqüencialmente.0) (2. que toma sua decisão já conhecendo a estratégia escolhida pelo jogador 1. César de Oliveira Frade www.com. haverá mais de um equilíbrio perfeito de subjogos b) o jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash c) todos os equilíbrios de Nash do jogo acima são eficientes no sentido de Pareto Prof. b) no equilíbrio de nash. então. Jogador 2 a Jogador 1 b A (3. a e b são duas estratégias disponíveis para o jogador 2.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS Questão 106 (ESAF – AFC – STN – 2005) – Com relação aos conceitos de equilíbrio em Teoria dos Jogos.pontodosconcursos.3) Com base nesse jogo. Questão 107 (AFC – ESAF – 2000) – Considere o jogo abaixo representado na forma estratégica na qual A e B são duas estratégias disponíveis para o jogador 1. c) qualquer que seja o jogo. cada jogador não necessariamente estará fazendo o melhor que pode em função das ações de seus oponentes. e os payoffs do jogo estão representados pelos números entre parênteses sendo que o número à esquerda da vírgula representa o payoff do jogador 1 e o número à direita da vírgula representa o payoff do jogador 2.br 21 .2) (0.0) B (0. é correto afirmar que: a) é impossível construir um jogo sem equilíbrio de nash. César de Oliveira Frade www. c) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e nenhum equilíbrio com estratégia dominante.pontodosconcursos.0) B (0.0) (2.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE d) todos os equilíbrios de Nash do jogo são equilíbrios com estratégias dominantes e) um equilíbrio de Nash para esse jogo ocorre quando o jogador 1 escolhe a estratégia B e o jogador 2 escolhe a estratégia a Questão 108 (ESAF – BACEN – 2001) – Considere o jogo representado pela matriz de payoffs abaixo.2) a) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e dois equilíbrios com estratégias dominantes. na qual A e B são as estratégias disponíveis para o jogador 1 e C e D são as estratégias disponíveis para o jogador 2: Jogador 2 Jogador 1 C D A (1. Questão 109 (ESAF – AFC – 2000) – Considerando a seguinte representação matricial de um jogo: Prof. mas não é um equilíbrio de Nash.1) (0. e) A combinação das estratégias A e C é um equilíbrio com estratégias dominantes. d) O jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash e nenhum equilíbrio com estratégias dominantes. b) A combinação das estratégias B e D é um equilíbrio com estratégias dominantes.com.br 22 . b) o jogo não possui nenhum equilíbrio de Nash. e) o jogo possui um equilíbrio de Nash com estratégias mistas e nenhum equilíbrio de Nash com estratégias puras. Caso haja dois vencedores.000.1) (0. O jogador A será considerado vencedor caso tenha escolhido o mesmo número que o jogador B.br 23 . d) o jogo possui dois equilíbrios de Nash em estratégias puras e um equilíbrio de Nash em estratégias mistas. c) o jogo apresenta uma infinidade de equilíbrios de Nash. um número real positivo (maior ou igual a zero) qualquer.com.pontodosconcursos. Em jogo está uma premiação de R$ 10. c) o jogo possui dois equilíbrios de Nash com estratégias puras e nenhum equilíbrio de Nash com estratégias mistas. b) o jogo apresenta dois equilíbrios de Nash. Com respeito a esse jogo pode-se afirmar que: a) se o jogador A anuncia que vai colocar em seu papel o número 100. o prêmio será dividido igualmente entre eles. Cada jogador deve colocar em um papel. e) o jogo apresenta apenas um equilíbrio de Nash. o jogador B deve acreditar no jogador A e colocar o número 10 em seu papel. O jogador B será considerado vencedor caso tenha escolhido um número igual à raiz quadrada do número escolhido pelo jogador A.0) B (0. sem que o outro veja. César de Oliveira Frade www.0) (1. Prof.00. d) não é possível determinar os equilíbrios de Nash do jogo visto que não se pode construir sua matriz de payoffs uma vez que há um número infinito de estratégias disponíveis para cada jogador. Caso haja apenas um vencedor ele fica com todo o prêmio.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Jogador 2 Jogador 1 a b A (2.2) Pode-se afirmar que: a) o jogo possui dois equilíbrios de Nash com estratégias puras e dois equilíbrios de Nash com estratégias mistas. Questão 110 (ESAF – BACEN – 2003) – Considere um jogo com dois jogadores: o jogador A e o jogador B. cada jogador faz o que é melhor para ele dado o que o outro fez e vice-versa.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 106 (ESAF – AFC – STN – 2005) – Com relação aos conceitos de equilíbrio em Teoria dos Jogos. -10 Coroa 10. 10 10. se escolherem lugares distintos para passar a tarde de domingo. b) no equilíbrio de nash. d) todo equilíbrio de estratégias dominantes também é um equilíbrio de nash. ou seja. Logo. Jogador 2 Jogador 1 Cara Coroa Cara -10. Resolução: Nessa questão. somente existirá um equilíbrio de nash.pontodosconcursos. Então a satisfação de os dois estarem em um Shopping é igual a 1 para o homem e 2 para a mulher. c) Isto está errado e pode ser comprovado no jogo Batalha dos Sexos descrito abaixo. o jogo trata de um relacionamento de um casal. A satisfação de os dois estarem em uma partida de Futebol é 2 para o homem e 1 para a mulher. e) não existe equilíbrio de nash em jogos não cooperativos. a) É possível construir um jogo que não tenha equilíbrio de Nash puro e neste exercício o examinador não questiona sobre equilíbrio com estratégia mista. Entretanto. vamos comentar cada uma das respostas.com. -10 -10. 10 b) Esta é exatamente a definição de um equilíbrio de Nash.br 24 . é possível e o jogo das moedas desenhado abaixo não existe equilíbrio de Nash puro. Onde o casal deseja estar junto grande parte do tempo. Prof. uma vez que esse jogo está presente em vários livros sobre o assunto e vem sendo questionado nas provas recentes. cada jogador não necessariamente estará fazendo o melhor que pode em função das ações de seus oponentes. é correto afirmar que: a) é impossível construir um jogo sem equilíbrio de nash. c) qualquer que seja o jogo. Sem nenhum machismo. César de Oliveira Frade www. AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ambos ficarão com satisfação zero. e os payoffs do jogo estão representados pelos números entre parênteses sendo que o número à esquerda da vírgula representa o payoff do jogador 1 e o número à direita da vírgula representa o payoff do jogador 2. haverá mais de um equilíbrio perfeito de subjogos b) o jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash Prof. a encontro dessas estratégias é um equilíbrio de Nash.0) (2.2) (0. 1 d) Esta é a resposta. e) Em jogos cooperativos existe equilíbrio de Nash também.pontodosconcursos. que toma sua decisão já conhecendo a estratégia escolhida pelo jogador 1.com. Jogador 2 a Jogador 1 b A (3.3) Com base nesse jogo. Dessa forma. então. Jogador 2 (mulher) Shopping Futebol Jogador 1 Shopping 1. 2 0. que são as duas estratégias onde o casal se encontra junto. sendo que o jogador 1 determina inicialmente a sua estratégia e é seguido pelo jogador 2. César de Oliveira Frade www.0) B (0. a e b são duas estratégias disponíveis para o jogador 2. é possível afirmar que: a) se o jogo for jogado seqüencialmente. o que torna a assertiva falsa. Gabarito: D Questão 107 (AFC – ESAF – 2000) – Considere o jogo abaixo representado na forma estratégica na qual A e B são duas estratégias disponíveis para o jogador 1.br 25 . 0 2. pois sempre que os dois jogadores possuírem uma estratégia dominante. 0 (homem) Futebol 0. existem dois equilíbrios de Nash. se ao tentarmos melhorar a situação de um dos jogadores.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE c) todos os equilíbrios de Nash do jogo acima são eficientes no sentido de Pareto d) todos os equilíbrios de Nash do jogo são equilíbrios com estratégias dominantes e) um equilíbrio de Nash para esse jogo ocorre quando o jogador 1 escolhe a estratégia B e o jogador 2 escolhe a estratégia a Resolução: Este jogo é usualmente chamado de “batalha dos sexos”. César de Oliveira Frade www. estaremos em um ponto de Pareto Ótimo. Pensemos que a estratégia escolhida seja (A. Quando o jogador 2 escolhe a estratégia a. Sendo assim. Posicionando-se em uma estratégia considerada como equilíbrio de NASH.a). necessariamente. Os dois jogadores não aceitam passar para as estratégias (A. a melhor resposta de 1 é A.a) é um equilíbrio de NASH. Se 1 joga A ⇒ MR de 2 é a ⇒ MR de 1 é A ∴ Equilíbrio de NASH Se 1 joga B ⇒ MR de 2 é b ⇒ MR de 1 é B ∴ Equilíbrio de NASH Portanto. a melhor resposta de 2 é a. o jogo acima possui dois equilíbrios de NASH.a). a estratégia (A. a melhor resposta de 2 é b. Quando o jogador 2 escolhe a estratégia b. a estratégia (B. Quando o jogador 1 escolhe a estratégia B. Podemos escrever as mesmas frases da seguinte forma sintética ( e é assim que farei nos outros exercícios). piorarmos a situação do outro.com. pois estariam piorando seus “payoffs”. Sendo assim. É muito comum um jogo como este nas provas de concurso. Entretanto.b) é um equilíbrio de NASH. o jogador 2 prefere trocar a estratégia (A. a melhor resposta de 1 é B.pontodosconcursos. Devemos proceder da seguinte forma: Quando o jogador 1 escolhe a estratégia A.br 26 .a) pela estratégia Prof.b) nem (B. mas não é um equilíbrio de Nash. b) A combinação das estratégias B e D é um equilíbrio com estratégias dominantes.b) será um Ótimo de Pareto. De forma simétrica. a estratégia (A.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE (B. Resolução: Prof. Gabarito: C Questão 108 (ESAF – BACEN – 2001) – Considere o jogo representado pela matriz de payoffs abaixo. a situação de 1 será piorada. na qual A e B são as estratégias disponíveis para o jogador 1 e C e D são as estratégias disponíveis para o jogador 2: Jogador 2 Jogador 1 C D A (1. d) O jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash e nenhum equilíbrio com estratégias dominantes. a estratégia (B. c) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e nenhum equilíbrio com estratégia dominante.b). César de Oliveira Frade www. mas o jogador não aceita.1) (0. e) A combinação das estratégias A e C é um equilíbrio com estratégias dominantes. necessariamente.0) B (0. as estratégias (A. No entanto.a) é Ótimo de Pareto. Dessa forma.2) a) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e dois equilíbrios com estratégias dominantes.a) não são Ótimos de Pareto porque os jogadores aceitam passar para uma outra estratégia sem que percam nada em seus “pay-offs”.br 27 .com.b) e (B. eles têm um aumento na satisfação sem que haja uma redução da utilidade do outro.0) (2.pontodosconcursos. ou seja. pois para melhorar a situação de 2. a melhor resposta de 2 é C. César de Oliveira Frade www. temos dois equilíbrios de NASH que são dados pelas estratégias (A. Uma estratégia é dominante quando independente do que o outro jogador venha a escolher. Gabarito: C Questão 109 (ESAF – AFC – 2000) – Considerando a seguinte representação matricial de um jogo: Jogador 2 Jogador 1 a b A (2. ou seja : Suponha que se o jogador 1 joga A. a estratégia C será dominante para o jogador 2 porque independente do que o jogador 1 venha a fazer (joga A ou B) o jogador 2 escolherá sempre C.com.1) (0. Se 1 joga A ⇒ MR de 2 é C ⇒ MR de 1 é A ∴ Equilíbrio de NASH Se 1 joga B ⇒ MR de 2 é D ⇒ MR de 1 é B ∴ Equilíbrio de NASH Sendo assim. Neste exercício isto não acontece. este jogo é semelhante à batalha ds sexos. Entretanto não há nenhum equilíbrio com estratégia dominante.2) Prof. pois : Se 1 joga A ⇒ MR de 2 é C Se 1 joga B ⇒ MR de 2 é D Se 2 joga C ⇒ MR de 1 é A Se 2 joga D ⇒ MR de 1 é B jogador 2 não tem estratégia dominante jogador 1 não tem estratégia dominante Dessa forma. você escolhe sempre a mesma estratégia.C) e (B.pontodosconcursos.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Assim como a maioria dos jogos apresentados em prova ultimamente.D). o gabarito da questão é C. pois o jogo possui dois equilíbrios de NASH e nenhum equilíbrio com estratégia dominante.br 28 . Se isso ocorrer uma estratégia será declarada dominante. Se o jogador 1 jogar B e a melhor resposta de 2 for C.0) (1.0) B (0. α e β. Observe o jogo abaixo descrito. b) o jogo não possui nenhum equilíbrio de Nash. c) o jogo possui dois equilíbrios de Nash com estratégias puras e nenhum equilíbrio de Nash com estratégias mistas.0) 1-α B (0. mas para isso precisamos admitir algumas probabilidades. concluímos que o jogo possui dois equilíbrios de NASH com estratégias puras. Prof. Jogador 2 β 1-β Jogador 1 A b α A (2. β é a probabilidade com que o jogador 2 joga a estratégia a para que o jogador 1 seja indiferente entre jogar A e B. Resolução: Se 1 joga A ⇒ MR de 2 é a ⇒ MR de 1 é A ∴ NASH Se 1 joga B ⇒ MR de 2 é b ⇒ MR de 1 é B ∴ NASH Dessa forma. e) o jogo possui um equilíbrio de Nash com estratégias mistas e nenhum equilíbrio de Nash com estratégias puras.br 29 . ou seja.com. César de Oliveira Frade www.1) (0. d) o jogo possui dois equilíbrios de Nash em estratégias puras e um equilíbrio de Nash em estratégias mistas. Façamos o equilíbrio de NASH com estratégias mistas.pontodosconcursos.2) α é a probabilidade com que o jogador 1 joga a estratégia A para que o jogador 2 seja indiferente entre jogar a e b.AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Pode-se afirmar que: a) o jogo possui dois equilíbrios de Nash com estratégias puras e dois equilíbrios de Nash com estratégias mistas.0) (1. AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sendo assim, devemos fazer com que a utilidade do jogador 2 jogar a seja a mesma de ele jogar b e daí conseguimos encontrar o valor de α. U 2a = U 2b 1 ⋅ α + 0 ⋅ (1 − α ) = 0 ⋅ α + 2(1 − α ) 1⋅ α = 2 − 2 ⋅ α 3 ⋅α = 2 α= 2 1 ⇒ (1 − α ) = 3 3 Analogamente, U 1A = U 1B 2 ⋅ β + 0 ⋅ (1 − β ) = 0 ⋅ β + 1 ⋅ (1 − β ) 2 ⋅ β = 1− β 3⋅ β = 1 1 2 β = ⇒ (1 − β ) = 3 3 Dessa forma, existe um equilíbrio de NASH com estratégia mista. Gabarito: D Questão 110 (ESAF – BACEN – 2003) – Considere um jogo com dois jogadores: o jogador A e o jogador B. Em jogo está uma premiação de R$ 10.000,00. Cada jogador deve colocar em um papel, sem que o outro veja, um número real positivo (maior ou igual a zero) qualquer. O jogador A será considerado vencedor caso tenha escolhido o mesmo número que o jogador B. O jogador B será considerado vencedor caso tenha escolhido um número igual à raiz quadrada do número escolhido pelo jogador A. Caso haja apenas um vencedor ele fica com todo o prêmio. Caso haja dois vencedores, o prêmio será dividido igualmente entre eles. Com respeito a esse jogo pode-se afirmar que: Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 30 AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE a) se o jogador A anuncia que vai colocar em seu papel o número 100, o jogador B deve acreditar no jogador A e colocar o número 10 em seu papel. b) o jogo apresenta dois equilíbrios de Nash. c) o jogo apresenta uma infinidade de equilíbrios de Nash. d) não é possível determinar os equilíbrios de Nash do jogo visto que não se pode construir sua matriz de payoffs uma vez que há um número infinito de estratégias disponíveis para cada jogador. e) o jogo apresenta apenas um equilíbrio de Nash. Resolução: Esse jogo especificamente possui infinitas estratégias e, portanto, infinitos resultados possíveis. Sendo assim, a sua resolução deve ser apenas teórica e sem grande formalização. Vamos discutir o que deve ser pensando para se resolver o exercício. Observe que os jogadores devem escolher um número (n) que pertença ao conjunto dos números reais positivos, ou seja, n ∈ ℜ + . Se o número n escolhido pelo jogador A (nA) for igual ao número escolhido por B (nB), o primeiro ganhará o prêmio de R$ 10.000,00. Se o número escolhido pelo jogador B (nB) for igual à raiz quadrada do número escolhido por A (nA), o segundo será o vencedor. Se houver dois vencedores o prêmio será dividido. Portanto, os “pay-offs” seriam os seguintes : Se n A = n B ⇒ Jogador A ganha R$ 10.000 ,00 Se n B = n A ⇒ Jogador B ganha R$ 10.000 ,00 Vamos começar analisando o que está escrito no item A, que é uma dica para se iniciar a questão. Se o jogador A anunciar que vai colocar 100 no seu papel, ele está fazendo isto para que B acredite em sua informação e coloque 10 no papel. Com essa estratégia, A deverá anunciar que vai colocar 100, mas coloca 10, pois assim ganharia o jogo. Como B sabe que A anuncia 100 para que B coloque 10 e A, colocando 10 ganhe, B ao invés de colocar 10 no papel, coloca 10 . Entretanto, A sabe que B sabe que ele deve estar mentindo e, portanto, acredita que B Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 31 AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE não vai colocar 10 por achar que A vai colocar 10. Assim, como ele acredita que B sabe disto, acha que B ao invés de colocar 10 vai jogar Dessa forma, A também deve jogar 10 10 no papel. . E esse raciocínio continua de forma indefinida. Dessa forma, temos que o par de estratégia (1,1) é um equilíbrio de Nash, pois se A joga 1 e B joga 1, os dois ganham pois o número jogado é igual (vitória de A) e a número lançado por B é igual à raiz quadrada do número escolhido por A. O outro equilíbrio de Nash possível seria quando o par de estratégias adotado for (0,0). Sendo assim, o gabarito é a letra B, pois existem dois equilíbrios de Nash. Gabarito: B Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 32 AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Bibliografia Eaton & Eaton – Microeconomia, Editora Saraiva – 3ª Edição, 1999. Ferguson, C.E. – Microeconomia, Editora Forense Universitária – 8ª Edição, 1985. Mankiw, N. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia, Editora Campus, 1999. Mas-Colell, Whinston & Green – Microeconomic Theory, Oxford University Press, 1995. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia, Editora MakronBooks – 4a Edição, 1999. Varian, Hal R. – Microeconomia – Princípios Básicos, Editora Campus – 5ª Edição, 2000. Vasconcellos, M.A. Sandoval – Economia Micro e Macro, Editora Atlas – 2ª Edição, 2001. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 33 AULA 10 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 106- D 107- C 108- C 109- D 110- B Galera, Acabamos mais uma aula.... Espero as críticas de vocês em relação a essa aula. Se ela não estiver legal, vou ter que escrevê-la novamente. É uma matéria muito interessante, mas como disse, não foi nada trivial escrever essa aula. Abraços, César Frade Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 34 AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Olá pessoal! Na aula de hoje começaremos a estudar assimetria de informação. Essa é a nossa penúltima aula. Está acabando o curso e espero que ele tenha sido válido, que vocês tenham aprendido a matéria e que estejam conseguindo resolver grande parte das dúvidas que tinham. Lembro que as críticas ou sugestões poderão ser enviadas para:
[email protected]. Prof. César Frade JANEIRO/2011 Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 1 AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 19. Informação Assimétrica Essa é uma matéria que cai com bastante freqüência nas provas. E é muito simples dizer o motivo, pelo menos, acho que sei qual é o motivo. É bastante comum começarmos a estudar algumas matérias, como microeconomia, principalmente quando optamos fazer isso por conta própria e desistirmos no meio do caminho por causa da dificuldade de se ler um livro técnico. Ou seja, imagine que você começou a estudar pelo Varian. Esse é um excelente livro, talvez o melhor no nível de graduação, mas não é tão simples de entendê-lo. É óbvio que quando optamos estudar algo sozinho, começamos do começo, ou seja, da página 1 do livro. Quem faz isso com o Varian tem uma grande chance de ter uma dificuldade imensa no capítulo 8 e alguns em seguida e assim, optar por desistir de estudar a matéria. Claro, esses capítulos não são muito simples e tem muita matemática sem que haja tanta explicação acerca da racionalidade econômica do assunto. É claro que essa é a minha opinião. E, dessa forma, as pessoas acabam não chegando ao final do livro, local em que existem vários capítulos mais simples de serem compreendidos como informação assimétrica. Portanto, a minha teoria acerca do fato de essa matéria ser muito cobrada é que várias pessoas desistem no meio do caminho e, a grande maioria das provas, cobra um número bastante grande de questões que, em geral, estão localizadas no final dos livros. Qual o intuito disso? Eliminar aquelas pessoas que acabam desistindo no meio do caminho. E quem desiste de micro é aquele que começa por teoria do consumidor e não entende algumas coisas mais simples que estão por trás da microeconomia. Enfim. Vamos começar a falar da matéria propriamente dita, da informação assimétrica. Como o próprio nome diz, tal fato ocorre quando a informação existente é diferente para os mais variados agentes. E tal fato é bastante comum em qualquer tipo de negociação. Em geral, quando você deseja fazer um negócio Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 2 AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE qualquer, você possui algumas informações e a pessoa com quem você negocia possui outras informações e as informações não são iguais, tendo, portanto, uma assimetria de informação. O interessante é que quase sempre na microeconomia partimos do pressuposto que todos os agentes possuem exatamente a mesma informação e que todos “sabem de tudo”, ou seja, possuem informações completas. Nessa matéria veremos exatamente o inverso e tal fato pode causar alguns problemas de precificação, entre outros. Segundo o Pindyck: “A informação assimétrica é uma característica de muitas situações econômicas. Frequentemente, o vendedor de um determinado produto conhece mais a respeito de sua qualidade do que o comprador. Os trabalhadores geralmente conhecem melhor sua destreza e habilidade do que seus empregadores. Os administradores de empresas sabem mais a respeito dos custos, da posição competitiva e das oportunidades de investimento da empresa do que os proprietários da mesma. A informação assimétrica explica a razão de muitos arranjos institucionais que ocorrem em nossa sociedade. Ela nos ajuda a compreender por que as empresas automobilísticas oferecem garantias para peças e serviços de automóveis novos; por que empresas e funcionários assinam contratos que incluem incentivos e recompensas; e por que os acionistas necessitam monitorar o comportamento dos administradores de empresas.” Segundo Vasconcellos & Oliveira: “Em todas as estruturas de mercado que estudamos até aqui, supusemos que o bem negociado era bem conhecido tanto por seu comprador quanto por seu vendedor. Isso nem sempre é verdade. Muitas vezes, por exemplo, o vendedor de um bem conhece melhor suas qualidades e seus defeitos do que o comprador do mesmo. Quando uma das partes envolvidas em um contrato tem mais informações relevantes que a outra, dizemos que há assimetria de Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 3 AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE informação. A existência de assimetrias de informação não é inofensiva, conforme veremos, e pode reduzir sensivelmente a eficiência dos sistemas de mercado.” Acredito que a melhor forma de mostrar a assimetria de informação é por meio de exemplos práticos. Vamos a eles? Imagine que em sua cidade existe uma feira de automóveis usados muito famosa. Você está interessado em comprar um carro e vai até a feira para escolher o que irá adquirir. Entretanto, se você não conhecer muito de carro pode levar “gato por lebre”. Isto ocorre porque o vendedor do carro conhece exatamente qual é a qualidade do bem que está vendendo enquanto que o potencial comprador não sabe exatamente o que está comprando. Não é exatamente isso que ocorre quando você vai comprar um carro usado? Você vê o carro, verifica se te agrada e, posteriormente, o leva até um mecânico para que ele dê uma opinião acerca do carro. O fato de você optar por levar o carro até a um mecânico para que ele opine a respeito da qualidade do mesmo se deve à assimetria de informação. O comprador tem receio de estar adquirindo um carro com problemas. Esse é um exemplo clássico de assimetria de informação e que já deve ter ocorrido com todos vocês algum dia na vida. Imagine que esse comprador não sabe a qualidade do carro, mas sabe que 50% dos carros vendidos nessa feira estão em bom estado enquanto que a outra metade é composta de carros ruins. Imagine que esse comprador topa pagar R$15.000,00 se souber que o carro é ruim e R$20.000,00 se souber que o carro é bom. Enquanto isso suponha que os vendedores, que são aqueles agentes que conhecem a qualidade dos carros, definem que se o seu carro for ruim o menor preço para que ocorra o negócio é R$ 14.000,00 e se o carro for bom eles não vendem por menos do que R$18.000,00. Observe que o vendedor aceita alienar um carro ruim por, pelo menos, R$14.000,00 enquanto que o comprador aceita comprar por, no máximo, Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 4 AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE R$15.000,00. Com isso podemos concluir que pode existir negócio de carro ruim no mercado. Por outro lado, o vendedor aceita vender um carro bom por R$18.000,00 enquanto que o comprador aceita pagar até R$20.000,00 caso ela saiba que o carro é bom. Dessa forma, carros bons também são negociados. Um dos problemas consiste no fato de que o comprador dos carros não sabe o valor mínimo que o vendedor aceita vender os carros bons e ruins. Portanto, a única informação que ele possui é que metade dos carros são bons e metade são ruins. Dessa forma, ela aceita pagar até a média ponderada do máximo valor que ele pagaria. Ou seja: · 1 · Sendo: : probabilidade de o carro ser bom; 1 : preço máximo a ser pago pelo comprador por um carro ruim. o máximo valor que o comprador aceita pagar é: · 1 . : probabilidade de o carro ser ruim. : preço máximo a ser pago pelo comprador por um carro bom. Portanto. 50 · 15. R$ 18. Algumas pessoas pensam que o comprador sabe os valores mínimos que o vendedor aceita para vender um carro. Dessa forma. · 0.00 17. O comprador sabe apenas o preço que aceita pagar e o percentual de carros bons no mercado. o máximo valor que ele aceita pagar por um carro é R$17. Não sabe nem o quanto o vendedor aceita e nem consegue identificar a qualidade do carro. o comprador somente adquirirá carros ruins.00 10.000.pontodosconcursos.00.500.500. no mínimo.br 5 . mas isso não é verdade nesse modelo. César de Oliveira Frade www.00 7.500. Como o vendedor somente aceita vender carros bons por.com.000.000.00 0.000. os compradores somente Prof.00.50 · 20.00 Observe que com as informações que o comprador possui acerca do mercado de automóveis nessa feira. Vamos a outro exemplo clássico existente no mercado. o mesmo era custeado pelo Governo. Quando entrei na instituição. ouvi falar que até alguns anos atrás os funcionários não tinham que contribuir para o plano.br 6 .500. Quando entrei no Banco Central. é importante ressaltar que o comprador não conhece a qualidade do carro e o vendedor de carro ruim aceita vendê-lo por R$17.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE poderiam adquirir carros ruins e poderiam pagar qualquer valor entre R$14. No entanto. Sendo assim.pontodosconcursos. Para facilitar a compreensão tentarei mostrar a situação do plano de saúde do Banco Central.00 e R$17.com.00. deveria pagar 1% do salário e outro que tivesse esposa e três filhos pagaria exatamente o mesmo percentual. pois o comprador quando definiu o seu preço máximo a pagar. ou seja. Já sei que alguns devem estar pensando que o comprador não aceita pagar R$17. E o nome é simples de explicar. um funcionário sozinho. Existem vários exemplos de seleção adversa. Entretanto. Logo.00 para adquiri-lo. o comprador somente poderá comprar carros ruins.000. Observe que esse é o valor máximo que ele paga por um carro nessa feira e como o vendedor de carro bom não aceita esse preço pelo seu produto.00 por um carro ruim. Mas é importante destacar que não interessava o número de pessoas que aquele funcionário tinha de dependentes. Logo. o valor era proporcional ao salário. é possível que o comprador adquira um carro ruim por R$17.00. sem dependentes. todas as pessoas que tinham interesse em se filiar ao plano deveriam pagar 1% de seu salário. temos um problema de assimetria na informação que se chama SELEÇÃO ADVERSA.500.500. O mais importante aqui é observar que o vendedor de carro bom é EXPULSO do mercado pois o preço máximo que o comprador aceita pagar é menor do que o preço mínimo que o vendedor aceita pelo carro. Vou explicar mais alguns deles. César de Oliveira Frade www.500. que é o exemplo de um seguro-saúde. acabou por selecionar o vendedor que efetuaria a venda e a seleção foi feita de pior forma possível. Prof. desde a minha época o plano conta com aportes dos funcionários. 1997. é o consumidor ruim para a saúde financeira do plano. a possibilidade de um acidente de trânsito. Em primeiro lugar. sabemos que a probabilidade de que esse carro tenha algum sinistro no Rio é bem maior do que em Ouro Preto e vários são os motivos. É claro que o plano era deficitário. Imagine a situação do seguro de um carro. as pessoas que estavam pagando 1% do salário. apenas aquela pessoa mais velha e doente poderia sobrar dentro do plano de saúde. o prejuízo per capta no ano seguinte seria ainda maior e algumas pessoas passariam a se sentir prejudicadas e. possui mais carros e eles andam com velocidade mais alta. Esse é mais um exemplo de Seleção Adversa. mas que haviam consumido um valor inferior a este não ficavam satisfeitas.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.com. Estamos vendo que tal fato iria gerar um círculo vicioso e no limite. Outro Prof. portanto. Com isso. E o que poderia ocorrer seria um desligamento em massa dessas pessoas do plano. Logo. Com isso. na hora em que era anunciada a divisão dos prejuízos. porque o Rio de Janeiro é uma cidade mais populosa. Vamos tentar ver o que ocorreria com uma seguradora se ela optasse por calcular a média de sinistros que ela tem no Brasil e colocasse um preço no seguro que dependesse. Com o aumento do déficit.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE No entanto. Logo. Observe que a atitude de dividir os prejuízos poderia ocasionar uma saída daqueles que geram lucro ao plano e. se o plano gerasse prejuízo. única e exclusivamente. onde a estrutura desenhada acaba por expulsar do mercado os bons e deixar apenas os consumidores ruins. do preço do carro. uma batida é maior. No entanto. o mesmo seria dividido entre os associados. poderiam sair do plano. pois o valor de 1% por funcionário é bem abaixo do valor gasto pela grande maioria das pessoas associadas. aquele funcionário solteiro que estava pagando 1% de seu salário para ter um bom plano de saúde estava bastante satisfeito até o momento em que via a necessidade de cobrir o déficit anual. É claro que a pessoa doente não é um consumidor ruim mas tratei dessa forma por ser a pessoa que poderia gerar prejuízo ao plano. o seguro de um automóvel na cidade do Rio de Janeiro e na cidade mineira de Ouro Preto teria o mesmo valor. fato este que poderia aumentar o déficit do período seguinte.br 7 . um aumento do déficit no período seguinte. apenas digo que sua eliminação é a exceção e não a regra. Essa atitude de deixar o preço do seguro igual em todas as cidades faria com que as pessoas que moram em cidades mais calmas como Ouro Preto desistissem de contratar o seguro pois estariam ajudando a pagar o preço justo do seguro de uma pessoa que mora no Rio de Janeiro. Este é mais um exemplo de Seleção Adversa. de pessoas com diploma de curso superior. Vamos agora a um exemplo no mercado de trabalho. Caso o empregador note essa assimetria de informação. temos tido um número cada vez maior de graduandos e. É bastante comum que atitudes dos mais diversos agentes reduzam a seleção adversa. Observe que. de uma forma geral. ele poderá (deverá) criar métodos para tentar diferenciar o salário das pessoas que possuem capacidade diferenciada. Isto ocorre porque as melhores cabeças acreditam que possuem um valor maior do que aquelas pessoas com pior desempenho. tal fato acabou gerando um problema de Seleção Adversa. o aumento da oferta de trabalho provocou uma queda no nível de salário e. essas pessoas possuem um custo de oportunidade maior. Observe que não estou dizendo que ela não possa ser eliminada. poderá haver uma redução da oferta de trabalho por parte dos melhores funcionários.com. há um aumento na probabilidade de sinistro.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE argumento é que a violência e o número de carros roubados no Rio é maior e. E exatamente por esse motivo. haverá um excesso de oferta de trabalho que fará com que o salário pago pelas empresas tenda a cair. César de Oliveira Frade www. consequentemente.br 8 . se o mercado de trabalho não crescer de forma análoga.pontodosconcursos. fato que faz com que elas reduzam a oferta de trabalho. Após desenvolver um modelo no mercado de carros. portanto. Com a queda do salário pago pelas empresas devido ao grande número de pessoas formadas. mas é muito difícil eliminar essa assimetria. o Varian faz a seguinte argumentação: Prof. nesse exemplo. Entretanto. Com o aumento do número de instituições de ensino superior no Brasil. Observe que temos mais um exemplo de retirada do mercado daquele consumidor bom para a empresa e tal fato faria com que o preço do seguro fosse sendo aumentado gradativamente. É o caso. (.com. o que elimina a seleção adversa.. é possível que todos possam melhorar ao exigir a compra do seguro que reflita o risco médio da população.” Vamos continuar nossos exemplos com o intuito de introduzir uma outra forma de assimetria de informação que também trás alguns problemas para o mercado. o problema da seleção adversa pode ser grave a ponto de destruir completamente o mercado. As pessoas de alto risco estarão melhor porque poderão comprar seguros a taxas menores do que o risco real com que se defrontam e as pessoas de baixo risco poderão comprar um seguro mais favorável do que o seguro oferecido. por exemplo.pontodosconcursos.) Com efeito. como se apenas as pessoas de alto risco o comprassem. César de Oliveira Frade www. A companhia de seguros pode basear suas taxas nas médias do conjunto de empregadores e é assegurado que todos os empregados têm de participar do programa. Voltaremos a falar do mercado de seguro de automóveis. Mas as pessoas que mais querem comprar seguros de saúde são as que mais precisam deles e.br 9 . Elas podem apenas basear suas taxas na incidência média de problemas de saúde no grupo de potenciais compradores. dos empregados que oferecem planos de saúde para seus empregados como parte do pacote de benefícios. há instituições sociais que ajudam a resolver essa ineficiência de mercado. as taxas têm de refletir essa disparidade. Numa situação como essa. os itens de baixa qualidade expulsaram do mercado itens de alta qualidade devido ao alto custo de obter informação. portanto. Prof.” Segundo Varian: “Problema semelhante ocorre com o seguro saúde – companhias de seguro não podem basear suas taxas na incidência média de problemas de saúde da população.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “No modelo que acabamos de examinar. Conforme acabamos de ver.. Qualquer pessoa pode mudar radicalmente suas atitudes passando a incorrer em um risco muito maior. Você acha que até hoje eu utilizo tranca de volante no meu carro? Claro que não. certo? Será que a forma como você se comportava naquela época (em relação à segurança e zelo pelo carro) é igual à de hoje? Posso lhe dar um exemplo pessoal. mas este não possuía seguro. Depois de formado. etc. será que essas pessoas se comportarão da mesma forma que estavam se comportando até o momento em que adquiriu o seguro de seu automóvel? Vamos supor que você tenha um carro e que esse carro tenha seguro.com. como cuidará do bem. independente da cidade que estavam morando e assim por diante. 2 Eu sei que parte dessa mudança se deve ao desenvolvimento da sociedade e sua modernização (e também dos ladrões). Entretanto. Enquanto eu estava cursando minha faculdade eu tinha um carro. mas também podem manter tudo que faziam anteriormente.br 10 . você tenha tido um carro e ele não possuía seguro. É possível que. eu estacionava o carro na rua. além de um dispositivo que eu tinha de corte de ignição1. mesmo que a seguradora cobre o mesmo valor para todas as pessoas. quando uma pessoa compra uma apólice de seguro. Prof. em algum momento da sua vida. Mas ele era tão bom que. Para que vocês tenham uma ideia. às vezes. ela já tem em mente tudo aquilo que fará após essa aquisição. boate. demorei uns 15 dias para encontrar alguém que conseguia instalar esse dispositivo que eu havia comprado. sabe exatamente quais atitudes irá tomar. troquei o meu carro e comecei a fazer seguro do mesmo. falamos sobre uma situação em que a seguradora cobrava o mesmo preço de todas as pessoas que possuíam determinado carro.pontodosconcursos. nem com a chave se conseguia dar partida no carro. Todas as vezes que eu saia à noite em BH para algum barzinho. Concordam que essa foi uma mudança de atitude que o seguro me proporcionou2? Observe que quando a seguradora me vende um seguro ela não tem informação das minhas atitudes ou mudança de atitudes após a aquisição da apólice. No entanto.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE No exemplo desenvolvido para seleção adversa no mercado de seguro de automóveis. Ninguém conhecia e nem sabia instalar o negócio. 1 Nem vou explicar o que eu tinha pois tenho certeza que ninguém nunca nem viu isso. Ou seja. colocava uma tranca de volante. César de Oliveira Frade www. entre vários outros benefícios. uma forma de acabar com o MORAL HAZARD sem que outro problema seja criado. Não consigo imaginar. o plano irá dispor R$32. exames. se o plano paga R$40. Se isso ocorrer. César de Oliveira Frade www. Enfim. esses são exemplos comuns e corriqueiros de mudanças de atitudes devido ao desenho que é feito pelo plano. conheço um plano de 3 Esses valores estão dentro da realidade para o ano de 2011. Imaginando um salário de R$13.pontodosconcursos. com 20% do valor que o plano deverá pagar.00 pelo plano de saúde de toda a sua família. caso não se lembre mais dos detalhes contados. em geral. É fundamental salientar que o funcionário arca.00 por uma consulta médica.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Essa mudança de comportamento é um tipo de assimetria de informação que é intitulada de MORAL HAZARD ou PERIGO MORAL. Se um médico solicita um exame de sangue e te pergunta se você quer que faça mais algum. Prof. cobrava 1% sobre o valor bruto do salário.00 por semana. à época. dentista. Releia o exemplo do plano de saúde do Banco Central.000. ou seja. a resposta é: faça todos que puder com sangue. Imagine que uma pessoa na família opte por fazer essa consulta. Podemos pensar em algo que venha a auxiliar na redução desse risco. uma mudança de atitude do filiado ao plano de saúde simplesmente porque tem os valores subsidiados pelo plano que contribui mensalmente. Esse plano dá direito a consulta médica.br 11 . O plano paga uma consulta psicológica por semana para o seu filiado.com. Observe que esse desenho leva a um grave problema de MORAL HAZARD. É claro que se uma determinada pessoa ia ao dentista uma vez por ano. empatar com a mensalidade do funcionário. porque não passar a frequentar a mesma a cada 6 meses.00. praticamente. internação.00 e o plano com R$32. além da prestação mensal. o funcionário pagava R$130. psicólogo. nesse caso. Por exemplo. Está achando barato? Mas eu ainda nem contei o que tem no plano. Ou seja. O plano de saúde.003. o funcionário arcará com R$8. e o valor mensal gasto pelo plano irá. Vamos voltar a ele. esse trabalhador irá gastar o seu tempo até o momento em que a metade da produção lhe satisfizer. Ele não fará maiores esforços para que a fazenda dê uma rentabilidade positiva. o moral hazard. Vamos a um exemplo do mercado de trabalho.br 12 . Mas por mais interessante que seja o aumento da produtividade. consulta. Imagine que uma pessoa tem uma fazenda e opta por contratar um funcionário para cuidar das cabeças de gado e das culturas que estão sendo plantadas no terreno. Isto ocorre porque o seu salário será o mesmo independente do resultado da fazenda. por exemplo. Importante destacar que à medida que vamos tentando reduzir o problema de moral hazard apresentado podemos fazer surgir um problema de seleção adversa. Na verdade.com. César de Oliveira Frade www. o Prof. há uma redução enorme do risco moral. Entretanto. um salário fixo.pontodosconcursos. Ele contribui apenas quando o filiado se internar. Mas se o seguro passar a cobrir muito pouco com o intuito de reduzir o risco moral. Nesse caso do seguro saúde. mesmo que com uma probabilidade diferente. como todos estamos incorrendo em riscos. Sabe o que ocorria? As pessoas expunham o caso aos médicos e solicitavam que ficassem internadas para que não fosse necessário o desembolso dos recursos para cobrir o procedimento. Essas despesas são as internações e tratamentos longos e este plano que cito cobre exatamente esses itens. algumas pessoas filiadas a esse plano iam ao médico e ele dizia que estava precisando fazer um procedimento simples (mas caro) e que a pessoa seria liberada no mesmo dia. o proprietário da fazenda pode propor a essa pessoa que ele passe a ser meeiro e que ganhe a metade da produção que ele conseguir com a terra. aquelas pessoas mais jovens e que se sentem prejudicadas podem migrar de plano e tal fato fará com que o preço do seguro aumente. Concordam que dessa forma. pois o funcionário poderá não trabalhar tanto. No entanto. Novamente. É claro que esse é um exemplo de moral hazard. tal fato não fica tão claro. o seguro saúde deve ser utilizado para cobrir despesas que não conseguimos pagar. É bem provável que essa fazenda não dê tanto retorno. A opção inicial é contratar um funcionário e pagá-lo com uma remuneração fixa. dentista nem psicólogo. Com o intuito de aumentar o seu rendimento.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE saúde que não paga exame. Ocorrendo isto. Seleção Adversa: Ocorre quando um dos lados do mercado não possui a mesma informação sobre os bens do outro lado do mercado e o agente desinformado toma a iniciativa. Observe que apesar de ter sido reduzido o problema do risco moral. inicialmente. Observe que para que o primeiro meeiro tenha o mesmo rendimento. Dessa forma. Prof. ele deverá ser mais eficiente pois teve a sua terra de cultivo reduzido pela metade. Sendo assim. o proprietário da terra opta por contratar outro meeiro e cada um dos dois meeiros passa a trabalhar na metade da terra e usufruir do rendimento de um quarto dela. ele ainda existe. não existia. Entretanto. deverá ir colocando novos meeiros na terra. uma vez que ele deseja que o meeiro trabalhe 24 horas por dia.com. vou escrever uma dica que fará com que ninguém mais tenha dúvida na hora de diferenciar os dois.pontodosconcursos. Observe que a tentativa de otimizar um problema de moral hazard acabou gerando um problema de seleção adversa que. com o objetivo de reduzir o problema do risco moral acabará gerando uma seleção adversa pois os melhores meeiros começarão a achar que a quantidade de terra disponível está bastante pequena para que ele consiga o que julga necessário para a sua vida.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE proprietário acredita que a sua terra pode render mais. César de Oliveira Frade www.br 13 . É muito provável que o rendimento do fazendeiro melhore mas que ele ainda continue insatisfeito. Moral Hazard: Ocorre quando um dos lados do mercado não possui a mesma informação sobre as ações do outro lado do mercado e o agente desinformado toma a iniciativa. Já sei que muitos de vocês devem estar com dúvidas em relação à diferenciação entre o problema de seleção adversa e moral hazard. Veja que a entrevista foi uma forma que a empresa encontrou de ter alguma sinalização acerca dos pretendentes às vagas. Entretanto. nem preciso dizer o que houve. César de Oliveira Frade www. ele estará sinalizando que o carro em questão é bom. as pessoas entregam seus currículos para tentar dar algum tipo de sinalização. se o vendedor der uma garantia de 3 anos. podemos escrever o que desejamos em um pedaço de papel. Por exemplo.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Uma das formas de reduzir o problema da assimetria de informação é com a utilização da SINALIZAÇÃO. por exemplo.br 14 . o entrevistador começou a falar inglês e fazer inúmeras perguntas. Ele foi chamado para uma fase final de entrevista em uma empresa e no meio da mesma. Prof. Entretanto. essa era uma grande mentira pois ele falava muito pouco. No mercado de trabalho. Enfim. Testes psicotécnicos também possuem o mesmo objetivo. uma pessoa que conheço escreveu em seu currículo que falava inglês fluentemente. inclusive que falamos chinês fluente.pontodosconcursos. quando uma pessoa vai adquirir um carro e não sabe a qualidade do mesmo.com. Certa vez. d) Renovação de seguro de automóveis com desconto para segurados que não sofreram acidentes na vigência do contrato anterior. d) As duas afirmações dizem respeito a problemas de moral hazard.com. e) Oferecimento de garantia na revenda de automóveis usados. b) A afirmação I diz respeito a um problema de moral hazard e a afirmação II diz respeito a um problema de seleção adversa.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS QUESTÃO 111 (BACEN – ESAF – 2001) – Considere as seguintes afirmações: I. II. QUESTÃO 112 (BACEN – ESAF – 2001) – Dos mecanismos abaixo.br 15 .pontodosconcursos. a) Remuneração do trabalhador agrícola igual à metade do produto da terra por ele trabalhada. Assinale a opção correta. Um dos problemas que as instituições financeiras encontram quando a taxa de juros se encontra muito elevada é que os pedidos de empréstimo que se fazem nessas condições envolvem usualmente projetos com risco elevado. caso ele tenha pouco a perder com o fracasso do projeto e muito a ganhar com seu sucesso. e) As afirmações não se referem a problemas de seleção adversa nem a problemas de moral hazard. Um problema encontrado por uma instituição financeira que financia um projeto é que o executor desse projeto pode estar propenso a assumir um risco maior do que seria adequado para a instituição financiadora. a) A afirmação I diz respeito a um problema de seleção adversa e a afirmação II diz respeito a um problema de moral hazard. b) Participação nos lucros da empresa por parte de seus executivos. César de Oliveira Frade www. indique qual não pode ser entendido como um mecanismo para minimizar problemas de moral hazard. Prof. c) Estabelecimento de franquia em seguros de automóveis. c) As duas afirmações dizem respeito a problemas de seleção adversa. AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÃO 113 (BACEN – ESAF – 2001) – Em um mercado de automóveis usados.00.br 16 .00.00 e R$2. Nessas condições deve-se esperar que: a) independentemente de nenhum automóvel bom será vendido. c) se for superior a 10%. Prof.200. Os donos desses automóveis conhecem o estado dos mesmos. César de Oliveira Frade www. é um problema ético e a análise econômica pouco pode ajudar na compreensão de suas motivações e conseqüências.400. só serão vendidos automóveis em mau estado a preços entre R$1. d) Se for superior a 25%. Os donos dos automóveis em mau estado estão dispostos a vendê-los por qualquer preço acima de R$1. só serão vendidos automóveis em bom estado a preços entre R$2. mas os potenciais compradores não têm como verificar esse estado antes da compra.00 e R$2.00.400.000. QUESTÃO 114 (AFC – ESAF – 2000) – Com relação aos problemas envolvendo informação assimétrica. Embora os compradores de automóvel não sejam capazes de auferir o estado de um automóvel colocado à venda.00 e R$1.200.00 e R$1.100. Suponha que os compradores de carros sejam neutros frente ao risco.200.400. b) os automóveis bons serão todos vendidos a preços entre R$2.00 e R$1.00 e os automóveis em mau estado serão vendidos a preços entre R$1.000. eles sabem o percentual de automóveis em mau estado. pode-se afirmar que: a) o descuido com que uma pessoa que aluga um automóvel trata do mesmo é um exemplo típico de seleção adversa.200. Os compradores de automóveis estão dispostos a pagar até R$2. um percentual π dos automóveis encontra-se em más condições. Os donos dos automóveis em bom estado estão dispostos a vendê-los por qualquer preço acima de R$2.000.00. b) o moral hazard. só serão vendidos automóveis em mau estado a preços entre R$1. e) Se for inferior a 20%.00 por um automóvel em bom estado e até R$1.00.000.100.00 por um automóvel em mau estado.00.pontodosconcursos.100.com. sendo que os automóveis restantes encontram-se em boas condições. também conhecido como risco moral. é correto afirmar que: a) haverá um processo de seleção adversa com a expulsão dos consumidores de alto risco do mercado. César de Oliveira Frade www. mas uma informação relevante ao resultado final é adquirida e mantida pelo ____________. d) não haverá processo de seleção adversa pois esse processo ocorre tipicamente em mercado de automóveis. tais como a participação de executivos nos lucros da empresa e a divisão do produto agrícola entre proprietário da terra e agricultor. Azevedo e M.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE c) esquemas de incentivos. P. b) a taxa de juros ao consumidor será igual à taxa básica de juros da economia caso os credores sejam neutros em relação ao risco.br 17 .em que as ações do _________ não são observáveis ou verificáveis. e) a existência de informação assimétrica no mercado de um bem implica necessariamente a existência de seleção adversa nesse mercado. Farina. o bom produto acaba sendo expulso do mercado.Principal (adaptado do livro “Competitividade: Mercado. e) é provável que consumidores de baixo risco de inadimplência optem por não financiar o seu consumo o que levará a uma taxa de juros ao consumidor bastante superior à taxa de juros básica da economia. c) o mercado de crédito ao consumidor deverá acabar em virtude de um processo de seleção adversa. Caso este seja calculado com base no risco médio de inadimplência dos devedores. QUESTÃO 115 (BACEN – ESAF – 2003) – As taxas de juros cobradas para o crédito ao consumidor embutem o risco de inadimplência. Ed. 1997): Dois tipos de ____________ podem ser distinguidos: a) informação oculta em que as ações do ___________ são observáveis e verificáveis pelo __________. de E. Prof. b) ação oculta .com. são mecanismos que tendem a minimizar o problema de moral hazard. Singular.pontodosconcursos. d) quando há moral hazard. Estado e Organizações”. QUESTÃO 116 (GESTOR – ESAF – 2005) – Considere o seguinte texto que diz respeito a um problema de informação assimétrica em um modelo do tipo Agente. Saes. agente c) risco moral. principal. agente Prof. principal. agente b) risco moral.com. principal. agente. principal. agente. agente. agente e) seleção adversa. agente.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. principal. agente. agente. principal. a) seleção adversa.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Assinale a opção que completa corretamente as lacunas do texto. principal d) risco moral.br 18 . agente. principal. principal. Assinale a opção correta.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS QUESTÃO 111 (BACEN – ESAF – 2001) – Considere as seguintes afirmações: I. II. Seleção Adversa: Ocorre quando um dos lados do mercado não possui a mesma informação sobre os bens do outro lado do mercado e o agente desinformado toma a iniciativa. Um dos problemas que as instituições financeiras encontram quando a taxa de juros se encontra muito elevada é que os pedidos de empréstimo que se fazem nessas condições envolvem usualmente projetos com risco elevado. d) As duas afirmações dizem respeito a problemas de moral hazard. c) As duas afirmações dizem respeito a problemas de seleção adversa. a) A afirmação I diz respeito a um problema de seleção adversa e a afirmação II diz respeito a um problema de moral hazard. b) A afirmação I diz respeito a um problema de moral hazard e a afirmação II diz respeito a um problema de seleção adversa.pontodosconcursos.br 19 .com. César de Oliveira Frade www. e) As afirmações não se referem a problemas de seleção adversa nem a problemas de moral hazard. Prof. “Moral Hazard”: Ocorre quando um dos lados do mercado não possui a mesma informação sobre as ações do outro lado do mercado e o agente desinformado toma a iniciativa. Resolução: Para diferenciarmos seleção adversa e “moral hazard” devemos estar bem atentos à definição de cada um. caso ele tenha pouco a perder com o fracasso do projeto e muito a ganhar com seu sucesso. Um problema encontrado por uma instituição financeira que financia um projeto é que o executor desse projeto pode estar propenso a assumir um risco maior do que seria adequado para a instituição financiadora. fica bem mais simples resolver questões deste tipo. sobre o a qualidade dos projetos envolvidos na negociação. A franquia em seguros de automóveis faz com que a pessoa zele mais pelo seu bem. Sendo assim. dessa forma. senão poderá sofrer um determinado prejuízo. existe uma probabilidade maior de que ele aumente o seu empenho na produção e. Sendo assim. minimizando portanto. a afirmação I diz respeito a um problema de seleção adversa.pontodosconcursos. a) Remuneração do trabalhador agrícola igual à metade do produto da terra por ele trabalhada.br 20 . d) Renovação de seguro de automóveis com desconto para segurados que não sofreram acidentes na vigência do contrato anterior. César de Oliveira Frade www.com. conseqüentemente. o problema de perigo moral. a afirmação II diz respeito a um problema de “moral hazard”.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que na afirmação I o examinador não faz menção a nenhum tipo de comportamento e sim. existe uma tendência de não se comportar com o mesmo zelo que fazia antes de ter adquirido o seguro. indique qual não pode ser entendido como um mecanismo para minimizar problemas de moral hazard. Este é um problema de “moral hazard”. b) Participação nos lucros da empresa por parte de seus executivos. Prof. os itens a e b podem ser entendidos como mecanismos de redução dos problemas de “moral hazard”. Observe que na afirmação II o examinador faz menção ao comportamento do executor do projeto e. e) Oferecimento de garantia na revenda de automóveis usados. Gabarito: A QUESTÃO 112 (BACEN – ESAF – 2001) – Dos mecanismos abaixo. Quando uma pessoa faz o seguro de um carro. Resolução: Com a definição exposta acima. reduza o problema de “moral hazard” existente no mercado do trabalho. c) Estabelecimento de franquia em seguros de automóveis. Quando você coloca o trabalhador tendo participação nos lucros. Os donos dos automóveis em bom estado estão dispostos a vendê-los por qualquer preço acima de R$2. mas os potenciais compradores não têm como verificar esse estado antes da compra. ela está tendo um incentivo a mais para ter um zelo maior pelo bem. c) se for superior a 10%.000.00 por um automóvel em bom estado e até R$1. Nessas condições deve-se esperar que: a) independentemente de nenhum automóvel bom será vendido.pontodosconcursos. O oferecimento de garantia não minimiza problemas de “moral hazard” e sim é uma sinalização com o objetivo de reduzir uma possível seleção adversa.400.100.200.400.com.200. um percentual π dos automóveis encontra-se em más condições.00 e R$1. quando uma pessoa ganha um desconto por não ter acionado o seguro do automóvel no ano anterior.00.200.br 21 . Essa garantia dá ao comprador uma sinalização de que o produto deve ser bom.00 e R$1.00.100.00.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Da mesma forma.00. Os donos dos automóveis em mau estado estão dispostos a vendê-los por qualquer preço acima de R$1.000. Os donos desses automóveis conhecem o estado dos mesmos. Suponha que os compradores de carros sejam neutros frente ao risco.00 e os automóveis em mau estado serão vendidos a preços entre R$1. pois o comprador de um carro usado não sabe a qualidade do produto que está adquirindo enquanto que vendedor sabe exatamente o produto que está vendendo.00 e R$2. b) os automóveis bons serão todos vendidos a preços entre R$2. sendo que os automóveis restantes encontram-se em boas condições. eles sabem o percentual de automóveis em mau estado. Gabarito: E QUESTÃO 113 (BACEN – ESAF – 2001) – Em um mercado de automóveis usados.000. Embora os compradores de automóvel não sejam capazes de auferir o estado de um automóvel colocado à venda. Os compradores de automóveis estão dispostos a pagar até R$2. César de Oliveira Frade www.00 por um automóvel em mau estado. Prof. só serão vendidos automóveis em mau estado a preços entre R$1. AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE d) Se for superior a 25%.400. serão vendidos automóveis bons.280 Com uma probabilidade de o carro ser ruim igual a 10%.00 E [ p ] = π ⋅1. César de Oliveira Frade www.00 Comprador automóvel ruim → R$ 1. o comprador pagará um máximo de E [ p ] = 0 ⋅1. Sendo assim.400.200 + (1 − π ) ⋅ 2.00 e R$1. o que torna o item errado. Se essa probabilidade fosse maior Prof.200.90 ⋅ 2. só serão vendidos automóveis em bom estado a preços entre R$2.400 = 2.pontodosconcursos. o item está errado.00.100 (preço mínimo exigido pelo vendedor) e R$ 2.00 e R$2.200. só serão vendidos automóveis em mau estado a preços entre R$1.200. mas os ruins poderão ser vendidos a qualquer preço acima de R$ 1.000.100.400 A primeira alternativa informa que independentemente da probabilidade de um automóvel ser ruim.200 + 0. Façamos o cálculo utilizando igual a 10%. Resolução: automóvel bom → R$ 2.00 Vendedor automóvel ruim → R$ 1. Como o preço máximo a ser pago pelo comprador é superior ao mínimo exigido pelo vendedor.000 (preço mínimo exigido pelo comprador).br 22 .200 + 100% ⋅ 2.280. Na verdade.00 por um automóvel ruim e. E [ p ] = 0. Mas vamos supor que todos os automóveis sejam considerados bons. nenhum automóvel bom será vendido.com. o valor máximo a ser pago pelo comprador seria igual a R$ 2.400 .10 ⋅1. e) Se for inferior a 20%. os automóveis bons serão vendidos a preços entre R$ 2. ele pode vir a pagar um valor acima de R$ 1. Tendo em vista que o comprador do automóvel não conhece o estado do mesmo.400 (preço máximo praticado pelo comprador).400 = 2.100.00. portanto.00 automóvel bom → R$ 2.000. ele pode pagar até o valor de R$ 1.200 e. Portanto.400 = 1. Se essa probabilidade fosse maior do que 25%. uma vez que há um problema claro de informação assimétrica no mercado. Façamos o cálculo utilizando igual a 25%. pelo que está escrito na questão.50 ⋅1. E [ p ] = 0.100.75 ⋅ 2.br 23 .100 Com uma probabilidade de o carro ser ruim igual a 25%. dependendo de π alguns carros bons poderiam ser adquiridos.200. temos um problema de seleção adversa. Dessa forma.800 Como o preço está abaixo de R$ 2.200 + 0. portanto. mas mesmo assim. Entretanto.800 para adquirir um carro ruim.00. ele sai do mercado e não serão negociados carros bons.100.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE do que 10%. pode adquirir carro ruim por um preço acima de R$ 1. como o comprador de carros não sabe que o menor preço exigido pelo vendedor de carro ruim é igual a R$ 2.com.400 = 2.000 e R$ 1.pontodosconcursos. não existe a afirmativa de que apenas carros ruins serão vendidos e sim de que os carros ruins que forem vendidos estarão sendo negociados a preços entre R$ 1.100.100. pois o vendedor de carro bom somente aceita negociar o seu produto se o preço a ser recebido por ele for pelo menos igual a R$ 2. apenas ruins.200 + 0. esse valor máximo a ser pago seria menor do que R$ 2. Entretanto.25 ⋅1. mas não necessariamente abaixo de R$ 1. ele também não sabe que houve uma seleção adversa e que só existem carros ruins no mercado. O preço máximo a ser pago pelo comprador seria de: E [ p ] = 0. esse valor máximo pago seria menor.200 por exemplo. Dessa forma a questão está errada.50 ⋅ 2. Dessa forma.100 os vendedores de carros bons saem do mercado e passa a existir somente vendedor de carro ruim neste mercado de automóveis. Sendo assim. Prof. Imagine a situação em que seja igual a 50%.200.100. pois carros ruins poderão ser negociados a R$ 2. Mas como o comprador dos carros não sabe dessa informação continua aceitando pagar um valor abaixo de R$ 2. a questão está errada. César de Oliveira Frade www. o valor máximo a ser pago pelo consumidor seria igual a R$ 2. 160 Com uma probabilidade de o carro ser ruim igual a 20%. Dessa forma. Alguns automóveis ruins também poderiam ser negociados. tais como a participação de executivos nos lucros da empresa e a divisão do produto agrícola entre proprietário da terra e agricultor.100 e R$ 2.100 e R$ 2.200 + 0. o valor máximo a ser pago pelo comprador seria igual a R$ 2. Resolução: Vamos comentar cada um dos itens da questão. podendo chegar a ser de R$ 2. são mecanismos que tendem a minimizar o problema de moral hazard.br 24 . é um problema ético e a análise econômica pouco pode ajudar na compreensão de suas motivações e conseqüências.400.400 = 2. também conhecido como risco moral. Gabarito: E QUESTÃO 114 (AFC – ESAF – 2000) – Com relação aos problemas envolvendo informação assimétrica. Se a probabilidade fosse menor do que 20%. esse valor máximo a ser pago seria maior do que R$ 2. c) esquemas de incentivos.400 no caso em que todos os carros fossem bons.400. b) o moral hazard.pontodosconcursos.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Façamos o cálculo utilizando igual a 20%. César de Oliveira Frade www.20 ⋅1. E [ p ] = 0. e) a existência de informação assimétrica no mercado de um bem implica necessariamente a existência de seleção adversa nesse mercado. d) quando há moral hazard. Prof.80 ⋅ 2.160. mas é importante salientar que a questão não diz que somente automóveis bons serão negociados e sim que os automóveis bons que forem negociados estarão sendo por preços entre R$ 2.com.100. todos os automóveis bons que serão negociados no mercado estariam custando algum valor entre R$ 2. o bom produto acaba sendo expulso do mercado. pode-se afirmar que: a) o descuido com que uma pessoa que aluga um automóvel trata do mesmo é um exemplo típico de seleção adversa. como participação nos lucros ajudam a minimizar problemas de “moral hazard”. e) é provável que consumidores de baixo risco de inadimplência optem por não financiar o seu consumo o que levará a uma taxa de juros ao consumidor bastante superior à taxa de juros básica da economia. Prof. d) não haverá processo de seleção adversa pois esse processo ocorre tipicamente em mercado de automóveis. um problema de “moral hazard”. b) O risco moral é um problema estudado na economia e esta ciência auxilia na minimização destes problemas. logo.pontodosconcursos. As duas formas podem aparecer conjuntamente ou separadamente.com.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE a) O descuido com que uma pessoa trata um automóvel alugado é um exemplo que está ligado às ações das pessoas. e) A informação assimétrica em um mercado pode se apresentar de duas formas: “moral hazard” e seleção adversa. Caso este seja calculado com base no risco médio de inadimplência dos devedores. d) O bom produto acaba sendo expulso do mercado quando há seleção adversa e não “moral hazard”. é correto afirmar que: a) haverá um processo de seleção adversa com a expulsão dos consumidores de alto risco do mercado. informação assimétrica não implica necessariamente a existência de seleção adversa no mercado. c) o mercado de crédito ao consumidor deverá acabar em virtude de um processo de seleção adversa. c) Esquemas de incentivos. portanto. b) a taxa de juros ao consumidor será igual à taxa básica de juros da economia caso os credores sejam neutros em relação ao risco.br 25 . César de Oliveira Frade www. Gabarito: C QUESTÃO 115 (BACEN – ESAF – 2003) – As taxas de juros cobradas para o crédito ao consumidor embutem o risco de inadimplência. principal. Gabarito: E QUESTÃO 116 (GESTOR – ESAF – 2005) – Considere o seguinte texto que diz respeito a um problema de informação assimétrica em um modelo do tipo Agente. principal. agente. Azevedo e M. principal. agente. O risco moral ocorre quando um lado do mercado não pode observar as ações do outro lado do mercado. os consumidores de baixo risco optarão por não contratar o empréstimo. exatamente por causa dos inadimplentes. agente b) risco moral. 1997): Dois tipos de ____________ podem ser distinguidos: a) informação oculta em que as ações do ___________ são observáveis e verificáveis pelo __________. fato que aumentará a taxa de juros do crédito.em que as ações do _________ não são observáveis ou verificáveis.com. a) seleção adversa. agente. agente c) risco moral. agente. Singular. agente. principal. os adimplentes pagam pelos inadimplentes. portanto. principal. agente e) seleção adversa. P. agente. E a seleção Prof.Principal (adaptado do livro “Competitividade: Mercado. principal. b) ação oculta . Farina.pontodosconcursos. principal d) risco moral. Assinale a opção que completa corretamente as lacunas do texto. pois. Estado e Organizações”. as taxas de juros cobradas para o crédito ao consumidor são altas e. César de Oliveira Frade www. agente Resolução: Para diferenciarmos risco moral de seleção adversa devemos pensar que enquanto um está falando das ações dos agentes (risco moral) o outro fala da qualidade dos objetos ou pessoas. Saes. principal. Ed. agente. principal.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: Existe claramente aí um problema de seleção adversa.br 26 . mas uma informação relevante ao resultado final é adquirida e mantida pelo ____________. Sendo assim. se calcularmos as taxas pelo risco médio de inadimplência. de E. tornado-a muito superior à taxa de juros básica da economia. Na verdade. César de Oliveira Frade www.br 27 . portanto.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE adversa ocorre quando um lado do mercado não pode observar a qualidade dos bens do outro lado do mercado. Enquanto isso. Observe que a questão fala sobre ações (está dito na primeira linha). na informação oculta as ações do agente são observáveis e verificáveis pelo principal. a resposta da questão é a letra D. portanto. Portanto. na ação oculta as ações do agente não são observáveis ou verificáveis. o agente é o indivíduo que pratica a ação e.pontodosconcursos. enquanto que o principal é o que detém a informação assimétrica. mas uma informação relevante ao resultado final é adquirida e mantida pelo agente. estamos falando de risco moral ou “moral hazard”. Sendo assim.com. Gabarito: D Prof. no problema de informação assimétrica na relação principal-agente. bem informado. M. César de Oliveira Frade www. 2000. N. Ferguson.pontodosconcursos. 1999. – Microeconomia – Princípios Básicos. Mas-Colell. Varian.E. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia. 1999. Editora Atlas – 2ª Edição. Whinston & Green – Microeconomic Theory. Editora Campus. Editora Saraiva – 3ª Edição. Vasconcellos. 1999.A. Editora Campus – 5ª Edição. Editora MakronBooks – 4 a Edição. Sandoval – Economia Micro e Macro. Mankiw.br 28 .com. Editora Atlas – 2ª Edição. – Microeconomia. 1985. 2001. 1995. Prof. Oxford University Press. Hal R. C. Vasconcellos & Oliveira – Manual de Microeconomia.AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Bibliografia Eaton & Eaton – Microeconomia. 2000. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia. Editora Forense Universitária – 8ª Edição. Daqui 15 dias enviarei mais uma aula.A 112. Acabamos mais uma aula.C 115.br 29 .AULA 11 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 111.com. César Frade Prof.E 113...E 114.D Galera. César de Oliveira Frade www.. Espero que vocês estejam gostando do curso. Abraços.E 116.pontodosconcursos. tudo bem? Essa é a nossa última aula de Micro. César de Oliveira Frade www. César Frade FEVEREIRO/2012 Prof.com.br.pontodosconcursos. Vou desenvolver os últimos assuntos nessa aula e ainda retornar a alguns que não foram completamente explorados. Lembro que as críticas ou sugestões poderão ser enviadas para: cesar.com. Prof.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Oi
[email protected] 1 . Esse impacto pode ser benéfico ou maléfico. Se uma pessoa entrar nesse cômodo e começar a fumar. é chamada externalidade negativa. César de Oliveira Frade www. Se o impacto for maléfico. Não entenderam? Acho que a melhor forma de explicar tal fato é por meio de exemplos. essa atitude de um terceiro acabaria provocando uma mudança no seu bem-estar que. no entanto. dizemos que a externalidade é positiva.” Sei que já falamos de um exemplo de externalidade negativa que é o caso da pessoa fumando que entra no quarto que você está estudando. Entretanto.br 2 . Existem situações em que a atitude de um terceiro pode influenciar a satisfação de outra pessoa. Externalidades Até esse momento estudamos que as decisões de produção e consumo das pessoas é que interferem em sua satisfação. se for benéfico. não são somente esses itens que podem influenciar a satisfação das pessoas. se você não gosta de cigarro. Logo. Caso o impacto seja benéfico. Entretanto. Observe que você estava estudando e não tomou nenhuma atitude.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 20. imagine que a sua vizinha comece a tocar um violino no momento em que Prof. Se o impacto for adverso. em seu bem-estar. esse é um exemplo de externalidade.com. Imagine que você está sentado em uma sala tentando estudar essa matéria e que você não goste nem um pouco de cigarro.pontodosconcursos. na verdade. Podemos dizer que uma externalidade ocorre quando a ação de uma pessoa provoca impacto sobre o bem-estar de outro agente que não participa da ação. dizemos que a externalidade é negativa. seria reduzido. como ficaria o seu bem-estar? Em geral. Segundo Mankiw: “Uma externalidade é o impacto das ações de uma pessoa sobre o bem-estar de outras que não participam da ação. a atitude de um terceiro de entrar no cômodo fumando acabou por reduzir sua satisfação. é chamada de externalidade positiva. necessariamente uma externalidade positiva ou negativa. ao mesmo tempo e com a mesma atitude. muito provavelmente. se a sua vizinha optar por tocar violino no momento em que você está estudando. existir um terceiro morador desse prédio. Isso é uma externalidade? Se for uma externalidade. o meu bem-estar alterado com essa atitude dela. pelo exemplo que coloquei. que não se importa com barulho e se concentra tanto que não escuta nada. se você gosta de estudar escutando música e caso a sua vizinha saiba tocar. a atitude de sua vizinha música pode estar gerando uma externalidade positiva para você e. Observe. Imagine que você está estudando. é provável que essa externalidade gerada esteja reduzindo o seu bem-estar e gerando.pontodosconcursos. te deixe mais tranqüilo. em muitos casos. Prof. essa externalidade será considerada positiva caso esse som te relaxe. pois o seu bem-estar não é alterado com esse tipo de ação. uma externalidade negativa. uma externalidade negativa para o vizinho que não suporta qualquer tipo de barulho. ela estará gerando uma externalidade. seu outro vizinho pode detestar qualquer tipo de barulho. ela seria positiva ou negativa? Na verdade. caso você não goste de nenhum tipo de barulho ou se a sua vizinha não sabe nada de música. César de Oliveira Frade www. essa ação. Na verdade. Pode ainda. Enquanto você adora estudar com música. Para esse último. que uma atitude de um terceiro agente não gera. Entretanto. No entanto. sua vizinha tocando e também exista outro vizinho estudando. o violino sendo tocado não trará qualquer externalidade.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE você estuda. optei por esse exemplo porque eu tinha uma vizinha que começava a tocar violino entre 6:40 e 7:00 da manhã todos os dias da semana. essa externalidade será positiva. pode gerar tanto uma externalidade positiva quanto negativa e. nesse caso. se alterar o seu bem-estar. mas estava tendo a minha satisfação.com. Portanto. Sendo assim. Portanto. caso isso venha a afetar o seu bem-estar. isso dependerá de como você irá reagir. Observe que eu não estava fazendo nada.br 3 . De uma maneira mais geral. portanto. a atitude de uma terceira pessoa pode também aumentar o nível de produção de uma empresa que nada auxiliou na atitude inicial. dizemos que o agente está impondo uma externalidade – positiva ou negativa – à pessoa afetada. um número cada vez maior de pessoas considera o consumo de cigarros não só perigoso para os fumantes como também nocivo para os não-fumantes que compartilham do mesmo ar. Hoje. Tal fato faz com que os peixes daquele rio tendam a morrer e o pescador que vive em função da pesca. lançando-os no rio próximo à empresa.com. sempre que o comportamento de um agente econômico afeta para melhor ou para pior o bem-estar de outro. César de Oliveira Frade www.br 4 . A partir do momento em que houve um investimento por parte das empresas de telefonia para melhorar a qualidade e a velocidade da internet. No passado.. mas também na produção das empresas.. Segundo Eaton & Eaton: “O relatório de 1964 do Ministério da Saúde dos Estados Unidos desempenhou um papel central na inversão da atitude em relação ao cigarro.pontodosconcursos. Observe que essa aula somente é possível porque várias empresas fizeram investimento para melhorar a qualidade da internet por todo o País. mas tentam inibir as atitudes que provoquem externalidades negativas.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Interessante isso. uma externalidade negativa. porque afeta diretamente seu bem-estar. Na linguagem do economista. a produção de uma empresa como essa Prof. Esse é um exemplo de uma externalidade causando uma redução na produção de uma terceira empresa. Os reguladores estão sempre interessados em ações que provoquem externalidades positivas. Entretanto. o comportamento dos fumantes impõe uma externalidade aos vizinhos não-fumantes. Imagine que uma indústria com o intuito de aumentar a sua produção opta por se desfazer mais rapidamente dos poluentes. não seria simples criar um site como esse e veicular aulas escritas por ele.” Importante ressaltar que a externalidade não está presente apenas nas atitudes das pessoas. muito provavelmente. passa a ter uma produção menor.Interessante notarmos que uma mesma atitude pode gerar aumento de bem-estar em algumas pessoas e redução em outras. quando a internet era discada. entre consumidores ou entre consumidores e produtores. dizemos que há externalidades positivas.br 5 . Observe que esse investimento na melhoria da internet é uma externalidade positiva. mas são bens que produzem uma externalidade. dizemos que há externalidades. Por exemplo. Segundo Mas-Collel (a respeito das externalidades): “the effect on market equilibrium is significant: In general. É claro que para toda regra tem exceção. Segundo Vasconcellos & Oliveira: “Quando o bem-estar de um consumidor ou o produto de uma empresa são afetados por decisões de consumo ou de produção de outros.” Segundo Pindyck: “As externalidades podem surgir entre produtores.” Prof. dizemos que há externalidades negativas.com. quanto você aceitaria pagar para observar o jardim de um vizinho? Em geral. Há externalidades negativas – que ocorrem quando a ação de uma das partes impõe custos sobre a outra – e externalidades positivas – que surgem quando a ação de uma das partes beneficia a outra.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.. Muitas vezes. esses bens não são vendidos porque não há mercado para eles. o equilíbrio não é eficiente.” Uma característica importante da externalidade é que há bens com os quais as pessoas se importam e que não são vendidos nos mercados. competitive equilibria are not (. Se o bem-estar do consumidor ou o produto da empresa são afetados negativamente.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE que vende as aulas escritas pode ser consideravelmente maior. Mas apesar de os jardins de Versailles serem muito diferentes do normal. Se eles são afetados positivamente. muitas pessoas pagam para ver os jardins do Palácio de Versailles. na França. when external effects are present. É importante ressaltar que a externalidade é um tipo de falha de mercado e. não aceitamos pagar nada por esse tipo de bem.. em geral.) optimal. tem toda uma história por trás. Esses são exemplos de externalidades de consumo negativas.pontodosconcursos. ela vai acabar gerando uma externalidade negativa nas outras pessoas que cruzarem com ela na rua. Segundo Varian: “Dizemos que uma situação econômica envolve uma externalidade de consumo se um consumidor se preocupar diretamente com a produção ou consumo de outro agente. É claro que depois que tanto álcool. posso ter prazer em observar o jardim de flores do meu vizinho – esse é um exemplo de externalidade de consumo positiva.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 20. Importante destacar que uma mesma ação pode gerar tanto uma externalidade positiva quanto uma externalidade negativa. o agente ficou em estado alterado. tenho preferências definidas sobre meu vizinho tocar música alta às três da madrugada. Imagine que uma determinada pessoa optou por ir a uma festa e acabou tomando muito vinho. Por outro lado. Pois essa pessoa acabou ficando um pouco mais alegre e animando a festa. Enquanto estava na festa. César de Oliveira Frade www.” Prof.br 6 .1. Por outro lado. se essa pessoa voltar para casa dirigindo. entre outras bebidas.com. cerveja. Observe que essa bebida acabou provocando uma externalidade de consumo positiva. aumentado. Externalidade de Consumo A externalidade de consumo ocorre quando o consumo de um bem por parte de uma pessoa provoca uma mudança de bem-estar em outro agente. Os participantes da festa acabaram tendo o seu bem-estar alterado. ele contava piadas e alegrava todos. sem que efetuassem qualquer atitude. ou sobre a pessoa sentada a meu lado num restaurante fumar um charuto barato ou sobre a quantidade de poluição produzida pelos automóveis da minha cidade. Por exemplo. Como há essa externalidade gerada. Imagine a situação em uma pessoa opta por pintar e restaurar sua casa que é tombada pelo patrimônio histórico. como uma isenção do IPTU. a fábrica irá emitir fumaça na atmosfera. Essa cobrança de um imposto com o intuito de reduzir a externalidade negativa ou a criação de um subsídio para incentivar a geração de externalidades positivas é chamado de internalizar a externalidade.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Podemos citar inúmeros exemplos de externalidades de consumo. Ou seja. Uma forma de minimizar esse problema seria fazer com que o fumante reduzisse a quantidade consumida de cigarro. Prof. pois assim. Entretanto. 20. esse custo social está acima do custo financeiro da empresa. é combatida com a introdução de um imposto. o preço irá aumentar e o consumo reduzir. uma externalidade negativa. César de Oliveira Frade www. essa melhoria gera uma externalidade positiva de consumo. Portanto. Para produzir uma determinada quantidade do bem que produz. Externalidade na Produção Imagine que uma fábrica emita poluição. o custo social de produção é a soma do custo privado dos fabricantes mais os custos das pessoas afetadas adversamente pela poluição. Como essa fumaça cria problemas de saúde nas pessoas. Imaginemos o caso de um fumante que gera externalidade negativa em outro agente.2. o custo de fabricação do produto para essa empresa é menor do que o custo social de fabricação desse produto. Essa redução pode ser conseguida com a introdução de um imposto sobre o produto. mas elas podem ser minimizadas. não é simples resolver problemas com essas externalidades. a cada unidade produzida. ela irá gerar uma externalidade negativa.pontodosconcursos.br 7 . Na verdade. Ou seja. Essa atitude fará com que os vizinhos. Tal externalidade pode ser induzida pelo setor público com a introdução de subsídio para a pessoa que efetuar a restauração. exatamente do valor do custo da externalidade para a população de uma forma geral. em geral.com. moradores da cidade e visitantes tenham o seu bem-estar aumentado sem que nenhuma ação tenha sido tomada. É interessante que o Governo subsidie esse tipo de pesquisa. E o equilíbrio será a Qótima. Por exemplo. Empresas que trabalham com pesquisas acabam gerando externalidades positivas quando descobrem novos produtos e beneficiam toda a população e também outras empresas. Fato análogo pode ocorrer com a geração de externalidades positivas na produção.br 8 .com.pontodosconcursos. A partir do momento em que isso for possível haverá uma “cópia” da tecnologia por parte das concorrentes e todos sairão ganhando. pois o benefício se estenderá rapidamente à população.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que esse custo social. César de Oliveira Frade www. Segundo Varian: Prof. quando levado em consideração pela empresa (em geral. algumas montadoras estão investindo em motores com menor emissão de poluentes. porque o setor público criou algum tipo de imposto ou multa pela poluição) faz com que a quantidade produzida seja reduzida. o custo social é menor do que o custo privado de fabricação do produto e a curva de oferta será deslocada para baixo. Nesse caso. ” Segundo Mankiw: “O teorema de Coase diz que atores econômicos privados podem resolver o problema das externalidades entre si. Exemplo clássico é o de um pomar de maçãs localizado próximo a um apiário. Teorema de Coase O Teorema de Coase diz que mesmo com o direito de propriedade bem definido. uma vez que a poluição tem influência negativa sobre sua capacidade de captura. é possível que sejam feitas trocas mutuamente benéficas que determinem um resultado eficiente. Prof. estejam bem determinados.3. as partes interessadas podem sempre chegar a um acordo em que cada uma das partes fique em melhor situação e o resultado seja eficiente. Qualquer que seja a distribuição de direitos.” Vamos a um exemplo com o intuito de tentar mostrar a aplicação prática do Teorema de Coase. Caso semelhante é o da empresa de pesca que se preocupa com a quantidade de poluentes despejados em sua área de operação. César de Oliveira Frade www. Imagine uma indústria que polui e lança seus poluentes em um rio que é utilizado por outra empresa de pesca. uma externalidade na produção surge quando as possibilidades de produção de uma empresa são influenciadas pelas escolhas de outras empresas ou consumidor.” 20. Vamos supor que os direitos de propriedade.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “Do mesmo modo.br 9 .pontodosconcursos. nesse caso. onde há uma externalidade na produção positiva mútua – a produção de cada empresa afeta positivamente as possibilidades de produção da outra.com. Segundo Vasconcellos & Oliveira: “Teorema de Coase: na ausência de custos de transação a definição dos direitos de propriedade garante que a livre negociação entre os agentes gere um resultado eficiente. Imagine uma situação em que um aparelho do tipo NEXTEL não se possa fazer qualquer tipo de ligação para celular ou fixo. Se a indústria lançar os poluentes no rio. fará com que o lucra da empresa pesqueira vá para zero. Ou seja. sozinha. César de Oliveira Frade www. 20. Em um passado recente (nem tão recente assim) foi criado o celular. mesmo que os direitos de propriedade estejam bem definidos. Essa é a aplicação do Teorema de Coase.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se a empresa não lançar poluentes no rio. apenas se comunicar com outro Prof. a utilização do Facebook provoca um aumento da satisfação (utilidade). a indústria poderá oferecer algum valor entre 500 e 1.br 10 . ao mesmo tempo. Sendo assim. ela poderá elevar o seu lucro para 3.000. concordam? Agora. Observe que a tendência é que a empresa pesqueira não esteja interessada no lançamento dos poluentes no rio. Qual a satisfação que a pessoa tem em utilizá-la? Zero. é possível que haja uma negociação privada que seja interessante para as duas partes. a empresa da indústria pesqueira poderá obter um lucro com a sua atividade da ordem de 500.4. Todos conhecem ou já ouviram falar no Facebook. as pessoas começaram a se comunicar por rádio NEXTEL. Entretanto. certo? Para muitos.com.000 mas.000 para a empresa pesqueira para que ela aceite o lançamento dos poluentes no rio. maior a satisfação dessa pessoa que estamos falando. Isso ocorre por causa da externalidade de rede. o aumento do lucro da indústria com o lançamento supera o lucro da empresa pesqueira quando não há o lançamento. Ninguém mais se cadastrou nessa rede. Imagine que uma pessoa entrou na rede e se mantém lá.pontodosconcursos. Externalidade de Rede A externalidade de rede é um tipo específico de externalidade em que a utilidade (satisfação) das pessoas por um bem acaba dependendo do número de pessoas que consomem esse bem. No entanto. enquanto que a indústria poluidora obterá um lucro de 2. quanto maior o número de pessoas utilizando a rede. Acho que a melhor forma de explicar a externalidade de rede é por meio de exemplos. só é possível que uma pessoa tenha satisfação em utilizar o Facebook se várias pessoas utilizarem a rede social. Posteriormente. a demanda de fitas depende do número de aparelhos de videocassete. Segundo Varian: “As externalidades de rede constituem um tipo especial de externalidade. pois ele poderá se comunicar com mais pessoas.. maior a satisfação daquela pessoa inicial que tinha o telefone. Isso é a externalidade de rede. Ele não servia para muita coisa. Tomemos como exemplo a demanda de um consumidor por um aparelho de fax. Portanto. quanto mais pessoas tiverem um telefone. pois a pessoa não pode se comunicar com nenhuma outra. Ou seja. há pouca razão para se comprar um aparelho de videocassete. ela não poderá se comunicar com nenhuma outra. pois se apenas uma pessoa tiver. As pessoas querem aparelhos de fax para se comunicarem umas com as outras.. por sua vez. de nada adianta um aparelho deste se ninguém mais tiver. Se isso ocorresse.br 11 . Da mesma forma. (. porque maior será a utilidade do mesmo.com. em que a utilidade de uma pessoa por um bem depende do número de outras pessoas que consomem esse bem. Sendo assim.) Outro efeito mais indireto das externalidades de rede surgem com os bens complementares. quanto mais pessoas tiverem esse tipo de aparelho maior o nível de satisfação de uma pessoa que detenha um NEXTEL. novamente. haveria a necessidade de uma externalidade de rede para que o NEXTEL funcionasse adequadamente. César de Oliveira Frade www. a menos que se possa ter acesso a fitas gravadas para passar nele. cuja demanda. mas. certamente não valerá a pena você comprar uma. Nesse caso. depende do número de fitas disponíveis. o telefone. Se ninguém mais tiver esse tipo de máquina. Posso citar inúmeros exemplos de externalidade de rede. Não há motivo para que uma locadora de vídeo se estabeleça numa comunidade onde ninguém tem aparelho videocassete. o que resulta numa forma um pouco mais geral de externalidades de rede. Imagine quando o telefone foi inventado.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE aparelho semelhante.pontodosconcursos.” Prof. podemos excluir alguém do consumo. para qualquer nível específico de produção. não-excludente e não-rival. A resposta é não. todos os bens que possuem preço positivo são considerados excludentes. nenhuma outra pessoa poderá usufruir do benefício que aquela lata fornece. em geral. ao mesmo tempo. pode ser que alguma pessoa não tenha condição de adquiri-lo. Portanto.disputáveis.com.pontodosconcursos. pode ser caracterizada como sendo um bem privado. Prof. Como o refrigerante em questão tem preço. Se uma determinada pessoa consumiu a lata de coca-cola. A primeira coisa que precisamos fazer é definir o que é exclusão e rivalidade. Imagine o consumo de uma coca-cola. sendo assim. vemos que uma coca-cola é um bem excluível e rival e. Um bem é considerado rival1 se o consumo desse bem por parte de uma pessoa impede a outra pessoa de utilizar esse bem.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 21. Uma mercadoria é denominada não-disputável quando. Bens Públicos Um bem é considerado público quando for. Em geral. Um bem é considerado excluível se for possível excluir alguma pessoa do consumo deste bem. quando uma pessoa opta por consumir esse bem. César de Oliveira Frade www. Será que outra pessoa poderá usufruir da satisfação a ser gerada pela mesma lata de cocacola consumida pela primeira pessoa. Será que esse bem é rival? Ou seja. Segundo Pindyck: “Os bens públicos possuem duas características: são não-excludentes e não.br 12 . ela terá a sua satisfação aumentada. É possível excluir alguém do consumo de uma coca-cola? A resposta é sim. o custo marginal 1 O livro do Pindyck chama essa característica de disputável. . Porém. Consequentemente. o custo marginal da produção de mais uma mercadoria é positivo. torna-se difícil ou impossível cobrar pela utilização de produtos com essa característica – eles podem ser desfrutados sem a necessidade de pagamento direto. o custo adicional de sua utilização é igual a zero. os consumidores adicionais não ocasionam custos. Ela é considerada não-excludente porque não seria possível excluir uma pessoa da defesa nacional. se os Estados Unidos fizer esse escudo anti-aéreo. No caso da maioria dos produtos produzidos por empresas privadas. César de Oliveira Frade www.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE de sua produção é zero para um consumidor adicional.. podemos dizer que defesa nacional é um exemplo clássico de bem público uma vez que é um bem não-rival e não-excludente. Logo. quando os Estados Unidos opta por fazer um escudo anti-aéreo. para algumas mercadorias. (.com. Considere a utilização de uma auto-estrada durante um período de pouco volume de trânsito. ele estaria defendendo todas as pessoas presentes no território americano. Prof. uma pessoa que mora em Miami será protegida e isto não faz com que uma pessoa que more em Boston não seja protegida também. Pelo fato de a autoestrada já existir e de não haver congestionamentos. a defesa nacional é considerada não-rival porque o fato de uma pessoa utilizála não faz com que a utilização por parte de outra pessoa não seja possível.pontodosconcursos.” Um bom exemplo para bem público é a defesa nacional.) Uma mercadoria é não-excludente quando as pessoas não podem ser excluídas de seu consumo. Não seria possível excluir uma determinada pessoa dessa proteção. mesmo que seja um terrorista. A defesa nacional é não-excludente e não-rival. Ou seja. Por outro lado. Ou seja.br 13 . claro. pois estes ocorrem no céu.1. Se o prefeito. Situação semelhante ocorre na divisão da conta de água nos prédios que não possuem hidrômetro individual. com o intuito de ganhar uma arrecadação extra. O valor do ingresso seria idêntico ao preço de duas passagens de metrô. muitas outras estarão nos arredores vendo os fogos. caso contrário não compareceriam à festa. Se uma pessoa tem a torneira de sua casa Prof. Fazer com que cada uma dessas pessoas declare o valor verdadeiro que atribuem à festa não é algo fácil de ser feito. Essa festa chega a ter 2 milhões de pessoas e. não faz o menor sentido gastar seu tempo e dinheiro para se locomover até no final do ano. mas a ideia seria vender um número tão grande que pudesse custear o espetáculo. Vamos imaginar uma festa de Reveillon em Copacabana. concordam? No entanto. perguntasse àquelas pessoas interessadas em passar a festa de final de ano em Copacabana. Problema do Carona Esse problema que ocorre com os bens públicos é bem mais comum do que podemos imaginar. Observe que essa é uma manifestação clara de Carona. César de Oliveira Frade www. a maioria dessas pessoas iria dizer que não aceitaria pagar nada. esse público todo tem que dar algum valor a essa queima de fogos. ele será um fracasso. Vamos supor que o Prefeito do Rio de Janeiro.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 21.br 14 . determinar esse valor não é algo muito simples. Você acha que esse “empreendimento” será um sucesso ou um fracasso? Com certeza.com. antes de colocar o preço nos ingressos. que acham que aquele show não tem valor monetário algum. Observe que o preço é bastante barato. muito provavelmente. Poucas pessoas aceitarão pagar para ver o show de fogos e por mais que a praia esteja toda cercada de tapume para que somente as pessoas que paguem o ingresso possam entrar. pois se alguém acredita que aquele show não tem valor algum. qual o valor que elas aceitariam pagar para assistir o show.pontodosconcursos. optou por cobrar ingresso para que as pessoas pudessem entrar na praia de Copacabana e assistir o show de fogos. Algumas pessoas optariam por não chamar nenhum bombeiro pois o valor que esse profissional iria cobrar é maior do que o valor da água desperdiçada a ser paga rateada por todos os moradores. eles não possuem a menor condição de obter mais água e nem comida. mas para que a pessoa que não tem nada melhore. chamamos de alocação inicial. Entretanto. A literatura trata o tema de diversas formas. Caso os bens não estejam alocados adequadamente.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE vazando. Nesse exemplo. Duas pessoas se encontram em uma ilha deserta. 22. Essa quantidade inicial que os dois indivíduos possuem.br 15 . Teoremas do Bem-Estar Essa é uma parte complicada da matéria e não cai tanto. Uma delas detém a totalidade da água e a totalidade da comida disponível. os agentes podem fazer trocas que sejam mutuamente benéficas e os dois ficarão mais satisfeitos. Tais trocas farão com que a economia caminhe para um ponto de Pareto Ótimo e isso ocorrerá quando para melhorar a situação de um dos agentes for necessário piorar a do outro.pontodosconcursos. De início vamos falar de eficiência econômica. tendo em vista que este é um bem finito. Observe que existem infinitas possibilidades de Pareto Ótimo se a alocação inicial não estiver eficiente. é necessário que a pessoa que detém tudo entregue uma parte de seus bens Prof. Mas imagine uma situação em que duas pessoas estão em uma ilha deserta e cada uma delas possui uma determinada quantidade de comida e de água. Você acredita que está economia esteja em um ponto de Pareto Ótimo? Sei que parece estranho. o morador tem um incentivo maior a tomar banho de banheira ou encher a sua piscina privativa diariamente. estou falando do comportamento econômico das pessoas sem levar em consideração que o desperdício de água hoje pode ocasionar um problema futuro para toda a população. se a divisão de água funciona dessa forma. ela pode optar por chamar um bombeiro para efetuar o conserto ou então deixar vazando.com. Imagine o mesmo problema. César de Oliveira Frade www. Além disso. pois a água que foi desperdiçada será dividida entre todos os moradores. Não confunda isso com equidade. se a alocação não permitir nenhuma melhoria de Pareto. por exemplo. Segundo Vasconcellos & Oliveira: “Dizemos que um estado da economia é eficiente no sentido de Pareto quando não é possível melhorar a situação de nenhum agente dessa economia sem piorar a situação de. mas tenho recebido inúmeros e-mails fazendo exatamente essa mesma pergunta.” Segundo Varian: “Se pudermos encontrar uma forma de melhorar a situação de uma pessoa sem piorar a de nenhuma outra.com. Se uma alocação permite uma melhoria de Pareto. para uma dada curva de oferta e uma dada curva de demanda. então ela é eficiente de Pareto.” Quando pensamos em eficiência. Logo. César de Oliveira Frade www. a soma dos excedentes será o maior possível. diz-se que ela é ineficiente de Pareto. Ou seja.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE sem receber nada em troca. Esse é um exemplo de um mercado trabalhando de forma eficiente. Aqui ficará mais claro. necessariamente. Exatamente pelo fato de esse ser um assunto que me parece polêmico2. outro. Uma ideia errada que algumas pessoas tem é que somente na concorrência perfeita temos eficiência. teremos uma melhoria de Pareto. Portanto. teremos que piorar a de outra. se o Governo não fizer qualquer tipo de intervenção como a cobrança de impostos. nessa situação. Combinado? Segundo Pindyck: 2 Não sei porque motivo.pontodosconcursos. vou procurar citar os mais renomados autores com o intuito de reforçar o que estou falando. pelo menos. Vamos desenvolver o raciocínio e na aula seguinte veremos alguns casos de eficiência fora da concorrência perfeita. Isso não é dessa forma. Prof. a primeira ideia que vem à nossa cabeça é o mercado de concorrência perfeita. Observe que para uma dada curva de oferta e uma dada curva de demanda.br 16 . a tendência é que a satisfação de consumidores e produtores juntos seja a maior possível. a alocação inicial de uma pessoa com todos os bens a outra com nada é um Ótimo de Pareto. para melhorar a situação de uma pessoa. Segundo Pindyck3: “Poderíamos imaginar que.pontodosconcursos.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “Se todos transacionam em um mercado competitivo. segundo Varian: 3 No parágrafo anterior. que poderia ser tido como competitivo. (. Por fim. é impossível vender uma unidade adicional de produção por um preço que cubra o valor de mercado dos recursos adicionais necessários para produzi-la.” Segundo Eaton & Eaton: “Uma vez atingido o equilíbrio competitivo. Prof. se o único objetivo fosse atingir a eficiência econômica.com. o autor afirma que eficiência econômica é o bem-estar agregado de consumidores e produtores em conjunto. A primeira situação ocorre quando a atuação dos consumidores ou produtores resulta em custos ou benefícios que não se encontram refletidos no preço de mercado. o equilíbrio competitivo de curto prazo é eficiente. em poucas palavras. Há duas situações em que o governo poderá aumentar o bem-estar total dos consumidores e produtores de um mercado. diz que o equilíbrio competitivo é economicamente eficiente.) A eficiência requer que o produto seja produzido até o ponto em que o preço p seja igual ao custo marginal CMg”. porém nem sempre. Isto pode ser verdade em determinados casos. por meio de intervenção governamental. todas as trocas mutuamente benéficas serão realizadas e a resultante alocação de recursos de equilíbrio será economicamente eficiente.br 17 . César de Oliveira Frade www... seria melhor que não houvesse intervenção em mercado competitivo.” Acima está o enunciado do Primeiro Teorema do Bem-Estar que. Nesse sentido. Logo. não podemos falar que se um equilíbrio for economicamente eficiente. podemos tirar duas conclusões. estamos em concorrência perfeita? Vou te dar um exemplo simples e quero que você compare. Entretanto. Eu posso falar que eu sou mineiro portanto sou brasileiro. claro) e concluir em seguida. E sabemos que na concorrência perfeita temos um equilíbrio competitivo. A primeira delas é que se tivermos um equilíbrio competitivo teremos um equilíbrio economicamente eficiente. Prof. todo equilíbrio competitivo é economicamente eficiente. Temos mais algumas.” Resumindo tudo isso que foi dito. ele deverá produzir no ponto em que o preço do bem iguala o seu custo marginal. Entretanto. na concorrência perfeita temos um caso de equilíbrio economicamente eficiente. não irei fazêlas apenas citar os mais importantes autores (entre aspas. certo? Mas posso dizer que como sou brasileiro. transcrito dos livros mais importantes de Microeconomia. Mas isso é para a próxima aula. mas não sou necessariamente.pontodosconcursos. Entretanto. Não farei isso porque esse não é o nosso objetivo. Mas se eu for brasileiro. 4 Existem algumas demonstrações que precisam ser feitas para que eu consiga provar tal fato. César de Oliveira Frade www. portanto. naturalmente. é economicamente eficiente. Quero dizer que a concorrência perfeita não é a única situação economicamente eficiente.com. na verdade. O fato de ser mineiro implica que sou brasileiro. A segunda conclusão é que para que um equilíbrio seja eficiente. Eu nasci em Belo Horizonte e sou mineiro. A concorrência perfeita é um equilíbrio competitivo e. Logo. ele será um equilíbrio de concorrência perfeita. posso ser mineiro. Portanto.br 18 . que a disposição de pagar por uma unidade adicional seja exatamente igual ao preço requerido para ofertar essa unidade. pois preciso primeiro passar pela matéria4. podemos afirmar que se um equilíbrio é economicamente eficente. sem efetuar a demonstração matemática. o que o teorema do Bem-Estar diz é que se o equilíbrio for competitivo teremos uma situação economicamente eficiente. sou mineiro? Claro que não.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “Apenas no equilíbrio de mercado q* teremos uma quantidade de produção eficiente de Pareto – uma quantidade tal. no monopólio tal fato não ocorre. assim. É exatamente esse fato da geração de lucros extraordinários pelo fato de o preço superar o custo marginal que podemos falar da ineficiência econômica do monopólio.com. uma alocação eficiente de Pareto é um equilíbrio para algum conjunto de preços. sob certas condições. César de Oliveira Frade www. toda alocação eficiente de Pareto pode ser alcançada como um equilíbrio competitivo.pontodosconcursos. Mas veja o desenho abaixo. podemos raciocinar que o preço no monopólio será mais alto do que o preço em concorrência perfeita. Esse teorema afirma que. 23. Dessa forma. Intuitivamente. idêntico ao que consta no livro do Tirole (claro que fiz a tradução das expressões). Segundo Eaton & Eaton: “O equilíbrio de monopólio não é Pareto-Ótimo. Prof. o que não é tão claro é a redução de bem-estar geral quando temos o monopólio. haverá uma redução do excedente do consumidor.” Podemos observar ainda que há uma perda de bem-estar social se fizermos uma comparação do monopólio com a concorrência perfeita.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O segundo Teorema do Bem-Estar nos diz que quando as preferências são convexas. a empresa acaba cobrando um preço superior ao custo marginal de fabricação e. Entretanto. gerando lucros considerados extraordinários. Entretanto.br 19 . Ineficiência do Monopólio Sabemos que em um mercado competitivo o preço do produto é igual ao custo marginal e essa é a condição para que chamemos o mercado de eficiente. uma vez que este terá a sua satisfação reduzida com o aumento no preço do produto. César de Oliveira Frade www. de tal forma que o custo marginal (distância do eixo Q ao ponto F) da última unidade é menor do que o preço auferido na venda desta unidade (PM).AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se o mercado estivesse em concorrência perfeita. Além disso. Portanto. Apesar de não estar marcado no gráfico. a quantidade de equilíbrio seria QCP e o preço igual a PCP.br 20 . Lembre-se que a curva de oferta indica a quantidade a ser produzida a cada preço.com. E há uma perda de bem-estar geral que é representado pelo triângulo EFG. Observe que o preço foi majorado e a quantidade reduzida. podemos verificar que o novo excedente do consumidor é igual a área do triângulo CDE. A quantidade de equilíbrio passará a ser QM e o preço será PM. Como a empresa maximiza o seu lucro. ela define a que preço ela vai trabalhar e qual a quantidade que irá produzir. O monopólio não possui curva de oferta. mas não há curva de oferta. Prof. Preciso apenas salientar mais um item importante. podemos concluir que o monopólio é ineficiente. podemos verificar que o excedente do consumidor seria representado pelo triângulo BDG e o excedente do produtor pelo triângulo ABG. Com isso. Se o mercado é monopolista.pontodosconcursos. haverá uma redução da quantidade ofertada e um conseqüente aumento nos preços. no monopólio temos um ponto de oferta sobre a curva de demanda. O médico diz que a criança só tem condição de viver se tomar um remédio que custa R$50. César de Oliveira Frade www. no dia a dia. é a representação em dinheiro do bem-estar de produtores e consumidores. algumas pessoas iriam rasgar dinheiro. É exatamente dessa forma que temos a construção da curva de demanda. por exemplo. apesar de ele não ter condição 5 Essa é outra abordagem para a análise de Bem-Estar Prof. O valor que a pessoa admitiria pagar não tem relação com a quantidade de dinheiro que ela tem.000. 24. Alguns de vocês devem gostar de frango. mas sim com a necessidade que ela tem do bem. Quanto eu estaria disposto a pagar por uma coxa de frango? Nada. todos os conceitos utilizados em “sala” foram levados para a vida prática com exemplo. mas pode ser complicado de você colocar na prática.rsrs. da vontade que ela tem de possuir o bem e assim por diante. Até esse momento.br 21 . O primeiro passo é tentar entender o que significa esse excedente. aceita pagar por uma coxa de frango. Vamos imaginar um exemplo discreto em que cada pessoa aceita pagar um determinado valor diferente por um bem e adquire uma unidade daquele produto.. Vou tentar reproduzir exatamente o que falo em sala há alguns anos. Excedente do Consumidor Sabemos que as pessoas valoram os diferentes bens de diferentes formas. Desde a primeira aula. Não que seja difícil.00. e isso não é nada normal. temos algo um pouco mais teórico e sutil e escolher exemplos da vida prática não é tarefa tão simples. isso mesmo. Se o salário desse pai for R$5. já deixei claro que não gosto de frango. A multiplicação dessas grandezas acaba sendo dada em dinheiro. Sempre digo em sala de aula que se isso fosse dinheiro.. Estaremos trabalhando em um plano (gráfico com duas dimensões) preço x quantidade. Aqui. Quem gosta de frango.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 24.00 por mês.Nem de graça. Entretanto. um monopolista.1. Imagine que um pai vê um filho com uma doença grave. isso não é.. Excedente do Consumidor e Excedente do Produtor5 Esse é um ponto sempre mais enrolado da aula.com.000..pontodosconcursos. é importante esclarecer que esse excedente NÃO é dinheiro.. Dessa forma. do quanto a pessoa acredita que um bem valha. Observe que se o preço de mercado do bem é P1. o remédio vale qualquer negócio. o consumidor D acredita que o bem custe mais caro do que ele acha que o produto vale. o remédio vale a vida do filho. Concordam? É disso que estamos falando. Suponha os seguintes valores para os preços: PA = R$25. Dessa forma.00 Prof. ele vale “infinito”.br 22 . O consumidor A terá uma satisfação igual ao valor PA por consumir uma unidade desse bem. César de Oliveira Frade www. C e D valoram o mesmo bem a um preço mais baixo. o excedente de bem-estar que sobra para o consumidor A ao adquirir uma unidade desse bem é igual à diferença entre o preço que ele acredita que o bem valha e o preço que ele paga pelo produto. o consumidor D não irá adquirir o bem. o valor que ele dá ao remédio é muito superior ao preço que cobram pelo remédio.pontodosconcursos. Para esse pai. C e D. Entretanto.com. esse pagamento faz com que ele perca satisfação. Entenderam o espírito da coisa? Imagine que existem quatro consumidores: A. para consumir o bem. ele terá que pagar P1 e. B.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE de adquirir o remédio. claro. conforme o gráfico abaixo: O consumidor A acredita que o bem em questão vale PA. os consumidores B. Enquanto isso. com. Logo.br 23 . Ele pode não ter nem um real e achar que esse é o valor do bem. mas como ele paga apenas R$10. é importante destacar que o excedente do consumidor não é o dinheiro que sobra no bolso do consumidor. é importante esclarecer que para que o consumidor A acredite que o bem valha R$25.00 PD = R$8. ele não precisa ter esse recurso.00.pontodosconcursos.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE PB = R$18.00. Observe que o excedente proporcionado pelo consumidor B é igual a R$8. Em tese.00. César de Oliveira Frade www.00 Considerando os preços acima. No entanto.00 P1 = R$10.00 PC = R$12. Segundo Pindyck: Prof. podemos dizer que o triângulo que está abaixo da curva de demanda e acima do preço de equilíbrio é o excedente do consumidor.00 pelo bem. podemos verificar que o consumidor A acredita que esse bem possa lhe dar uma satisfação equivalente a R$25.00. Graficamente. o excedente do consumidor será a soma desses excedentes individuais.00 e pelo C equivale a R$2. há um excedente de satisfação igual a R$15. 2. intuitivamente.pontodosconcursos. Entretanto. Pelo simples fato de você ter optado por continuar com a empresa nesse mês.00 e qualquer valor desses R$100. ao mesmo tempo. A maioria dos alunos acredita que o excedente do produtor é o lucro do produtor. portanto. Imagine que você seja dono de um cursinho para concurso. Assim que o mês começa. Vou tentar por meio de um exemplo. o proprietário do cursinho terá um prejuízo da ordem de R$70. você já tem que pagar aluguel.00.com. se você optar por abrir uma turma.00 naquele mês. mas agora estamos falando em relação à curva de oferta. à curva do produtor. funcionários. César de Oliveira Frade www. Suponha que esse valor a ser pago é de R$100. entre outros custos. esse excedente tem uma ligação direta com o lucro. Se o produto estiver precificado por R$10.” 24.00 pelas aulas do mês.00.00.br 24 .00. mostrar exatamente o que é o excedente do produtor. O excedente do produtor será a diferença entre a receita auferida e o custo variável das unidades negociadas. terá um excedente de bem-estar de $30. você já começou perdendo R$100.000. terá que pagar um valor aos professores para que eles ministrem as aulas. Excedente do Produtor O excedente do produtor tem a mesma ideia do excedente do consumidor. Agora.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “Excedente do consumidor é a diferença entre o preço que um consumidor estaria disposto a pagar por uma mercadoria e o preço que realmente paga ao adquirir tal mercadoria.00 e o produtor aceitar produzir uma unidade daquele produto por R$3. Mas vamos supor que os professores venham a receber R$20. mas isso não é verdade.00. Essa diferença entre o valor mínimo aceito pelo produtor e o valor a ser pago pelo consumidor é um excedente de bem-estar para o produtor.000. um excedente do produtor. A lógica é que o empresário entra o mês com um prejuízo de R$100. Posteriormente. mas.000. veremos exatamente Prof. isso significa que o mercado está aceitando pagar R$7.000.000.000.00 que ele conseguir recuperar será vantajoso e.00 a mais do que o valor mínimo exigido pelo produtor.000. Se o valor pago pelos alunos for igual a R$50.000. O excedente do produtor é calculado subtraindo-se o custo variável agregado da receita agregada. No curto prazo.” Agora já sabemos o que esses excedentes medem. No entanto. a medida aproximada é receita menos custo variável. uma vez que o custo fixo da firma é exatamente isso – fixo.br 25 . Lembre-se que tanto o excedente do consumidor quanto o excedente do produtor medem um excesso Prof.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE porque podemos chegar a essa conclusão. Graficamente. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com. podemos representar da seguinte forma: O excedente do consumidor é a área que está acima da curva de oferta e abaixo do preço. observe que podemos afirmar que o excedente do produtor é o lucro mais o custo fixo. A medida de benefício para qualquer proprietário individual poderia ser uma medida do lucro. Segundo Eaton & Eaton: “O excedente do produtor é uma medida dos benefícios para os proprietários das firmas. César de Oliveira Frade www. Ele é o preço máximo que uma pessoa aceitará pagar por um bem e ainda assim comprá-lo. quando vocês forem capazes de visualizar o problema em si. Segundo Varian: “Os economistas costumam chamar de preço de reserva a quantia máxima que alguma pessoa está disposta a pagar por alguma coisa. Lembre que o consumidor não precisa ter recurso para adquirir o bem.br 26 .com.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE de bem-estar ocasionado pelo consumo de um bem no caso do consumidor e na venda do bem no caso do produtor. começarei a introduzir conceitos e dar “nome aos bois”. mas ele pode acreditar que aquele produto quando consumido te dará uma satisfação superior ao preço de equilíbrio. Para tentar resolver esse problema. ou seja. Esse máximo valor que o consumidor atribui a um determinado bem é chamado de preço de reserva.” 25.pontodosconcursos.00. No caso do exemplo dos 4 consumidores. Teoria dos Incentivos e Desenho de Mecanismos O problema de informação assimétrica é extremamente importante para o estudo da Economia. Essa assimetria de informação pode gerar inúmeros problemas e também não estará sendo maximizado o interesse da empresa. Dentro desse rol podemos citar o problema da relação agente e principal. Prof. Mas calma tudo ficará claro até o final desse tópico. No momento seguinte. E essa relação é muito importante para o desenho da Regulação por parte do Governo. o preço de reserva do consumidor A seria igual a R$25. o quanto que o consumidor A acredita que o bem pode lhe proporcionar de satisfação. o principal pode desenhar um mecanismo em que os agentes passarão a revelar exatamente quem são eles. Vamos começar definindo o problema e tentando mostrar na prática onde ele pode ocorrer. Já sei que você não deve estar entendendo muita coisa. vamos imaginar uma fábrica com vários funcionários. De início. vamos tratar de dois funcionários com capacidade diferenciada. Sabemos ainda que cada pessoa tem uma capacidade de fazer determinada tarefa melhor do que outra e o melhor que se tem a fazer é colocar cada pessoa onde ela é mais produtiva. mesmo que isso incorra na obtenção de lucros menores para os proprietários. o administrador e os funcionários são os agentes e o proprietário. Ou seja.br 27 . A primeira informação que os funcionários tentam colher é a regra do jogo.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Segundo Pindyck: “Se as informações estivessem amplamente disponíveis e se a monitoração da produtividade dos trabalhadores não envolvesse custos. os proprietários de uma empresa poderiam estar seguros de que seus administradores e funcionários estariam trabalhando com eficácia. na maioria das organizações. os proprietários não têm condições de acompanhar tudo o que fazem seus funcionários. Em nosso exemplo. O agente representa a pessoa atuante e o principal. o proprietário da fábrica é o principal e os funcionários são os agentes. como a empresa irá valorizá-los em termos financeiros e pessoais após mostrarem seu trabalho. Essa assimetria de informações cria o problema da relação agente e principal. para isso aquele funcionário Prof. pois os funcionários sabem mais do que fazem do que os proprietários. a parte que é afetada pela ação do agente. O problema agente e principal está no fato de os administradores poderem procurar atingir seus próprios objetivos. Sabemos que os diferentes funcionários possuem uma capacidade diferenciada.com. Nesse caso. Entretanto.pontodosconcursos. Para eliminar esses problemas iniciais. Dizemos que há uma relação de agente sempre que houver uma relação na qual o bem-estar de alguém depende daquilo que é feito por outra pessoa. É claro que os dois podem produzir exatamente a mesma quantidade.” A primeira coisa que tenho que fazer é tentar colocar na prática esse problema. César de Oliveira Frade www. tendo o mesmo trabalho e recebendo o mesmo salário. o principal. entretanto. a empresa não será capaz de observar que os trabalhadores possuem uma capacidade diferenciada. Nesse caso. se você se dedicar muito. A empresa pode tentar resolver esse problema? Com certeza. o funcionário mais produtivo.pontodosconcursos.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE menos produtivo terá que ter um esforço muito maior do que o mais produtivo. tendo com isso. o funcionário é o agente e o chefe. pois o agente mais produtivo não quer mostrar a sua eficiência. enfim.br 28 . Esse montante é mais do que suficiente para conseguir ter uma vida adequada. Caso contrário. O valor que essa comissão representa sobre o salário é muito pouco e muitas pessoas se perguntam se vale a pena o esforço adicional para ter esse aumento. Imagine que você perceba um salário de R$11.000. trabalhar bastante. Os salários fixos no setor público são muito altos quando comparados aos salários variáveis que podemos auferir. ainda terá que prestar a atenção nas “cascas de banana” que estarão sendo deixadas por seus subordinados. Sabemos que um chefe desse somente se manterá no cargo se for muito bom para a equipe. pois ele tem pouco a ganhar com isso. Muito mais interessante que um DAS ou uma comissão (esse é o nome do DAS no BACEN) é a qualidade do trabalho e alguns benefícios que podemos alcançar. Se ele for ruim administrativamente. reconhecimento para a equipe de uma forma geral. Os funcionários podem trabalhar para sustentar o chefe ou boicotálo. César de Oliveira Frade www. não levará a sua equipe para as reuniões mais importantes. observa a produtividade do funcionário menos produtivo e passa a produzir o mesmo montante. sim. Observamos tal atitude também quando se tem um chefe pouco eficiente com uma equipe eficiente. Entretanto. poderá ser recompensado com uma comissão de R$800. com o intuito de se manter no cargo e mostrar trabalho. Vários Prof. não deixará seus subordinados terem contato com aqueles agentes que decidem na empresa. Em geral. o principal. Sabem ainda que possuem um grande poder sobre o chefe.com. mas a direção não tem a menor noção do que está ocorrendo. vendo que ele não tem muito a ganhar quando se mata de trabalhar. Por outro lado.00 líquido todos os meses. Vamos a um exemplo do setor público. um esforço menor. esse chefe não terá vida longa no cargo. O chefe. se conseguir aumentos.00 líquidos. Certa vez. Importante ressaltar que nem sempre aqueles que vão subindo de posto são melhores do que aqueles funcionários que optam por não se dedicarem ao máximo.br 29 .com. Já sei que vocês compreenderam quando temos problema entre agente e principal. No setor público. Entretanto. na semana fazia 20 processos. Na verdade. Será que as empresas irão revelar a estrutura correta? Será que as empresas não irão tentar perturbar o sistema para que o Governo não tenha condição de Prof. Ele dizia ser mais produtivo do que a média e conseguia fazer de 8 a 10 processos. um colega disse que na área de trabalho dele. mas não devem estar conseguindo compreender em que ponto esse fato pode ser inserido no contexto de regulação. por dia. o Governo privatizou alguns setores da economia como o setor de telefonia. o chefe lhe daria outros 20 e ele não ganharia nada a mais. Esse é um problema de agente e principal.5 dias para fazer a carga da semana. portanto. a qualidade do trabalho cai e muito em alguns casos. gastava. algumas pessoas com capacidade optam por não “esquentar a cabeça” e levar o seu trabalho do dia-a-dia com tranqüilidade e sem maiores preocupações. 2. 4 processos por dia e. A justificativa para tomar essa atitude é que se entregasse os 20 processos na quarta-feira. Ele fazia e guardava os processos na gaveta e entregava 4 por dia. vários anos depois. E passar 8 horas do seu dia sem fazer algo que lhe agrade é complicado. ele não entregava seus processos para o chefe. o problema é que com isso. Tenho um exemplo real. o chefe entregava 20 processos por semana para analisar. Outras pessoas optam por serem bastante produtivas e com isso vão subindo de posto. entre outras coisas. no máximo. o Governo deverá observar. No entanto.pontodosconcursos. em média. Entretanto. Portanto.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE funcionários decidem que não vale a pena o esforço adicional. César de Oliveira Frade www. a estrutura de custo das empresas. o Governo não mais conhece a estrutura das empresas e para que ele possa definir os preços a serem cobrados pelas empresas. Cada pessoa fazia. o Governo sabia exatamente como funcionava cada uma das empresas e com essas informações podia decidir quais seriam as tarifas a serem aplicadas aos consumidores. em média. Quando ocorreu a privatização. 1. uma empresa que possui um único funcionário e que mede o grau de eficiência desse funcionário pelo seu faturamento.br 30 . Imagine este custo como sendo o esforço intelectual ou físico adicional que o funcionário está tendo quando aumento seu nível de esforço. se o funcionário tiver um alto empenho. Ou seja. a regulação passa pela solução de um problema agente-principal devido à assimetria de informação. Vamos partir do pressuposto que se ele tiver um empenho baixo. Prof. sabe mais ou menos. Imagine que você terá duas reuniões sobre o mesmo assunto. Imagine que a primeira será em português e a segunda em italiano. além de verificar os documentos e a veracidade das informações. O Governo deverá. Será que o fato de o funcionário se esforçar faz com que ele produza mais? Claro que não. vamos montar um mecanismo com o intuito de resolver o problema da relação agente-principal.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE determinar o preço regulado do bem? Portanto. Desenho de Mecanismos Em um primeiro momento. Estado da natureza é uma variável que você não controla. Em economia tem o que chamamos de estado da natureza. ou seja. seja pelo nervosismo. Vamos pensar no caso mais simples. tendo um baixo empenho o custo de seu esforço é igual a zero. Você domina o assunto. Entretanto.com. esse custo adicional. Você concorda que ficará mais nervoso na reunião em italiano? Ela não te demandará um esforço maior? É disso que estou falando. tentar montar um desenho de mecanismo que tente fazer com que as empresas tenham interesse em revelar a verdade. a empresa tentará montar um mecanismo para que o funcionário revele exatamente quem ele é. mas não domina completamente o idioma da segunda reunião.pontodosconcursos. Portanto. O funcionário poderá fazer a escolha entre ter um alto empenho ou um baixo empenho. ele não terá custo algum. César de Oliveira Frade www. seja pelo esforço físico. 25. terá um custo. a empresa terá um lucro de 20.com. Por outro lado.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Imagine um time de futebol que faz uma partida memorável. temos quatro situações possíveis. faz um gol e ganha o jogo. o empresário é capaz de definir qual o tipo de empenho do funcionário. o lucro da empresa será 40.000 Alto Empenho 20. como pode saber um pouco e dar uma sorte. O azar e a sorte. o lucro da empresa será de 10.000 Se o funcionário tiver um empenho baixo e ainda por cima der azar. se o funcionário tiver um empenho alto e der sorte. por sorte. Nesses dois casos. Sendo assim.000. Com o objetivo de tentar separar essa coincidência e ser capaz de verificar o empenho do funcionário.000. Podemos falar a mesma coisa do seu estudo para o concurso. iremos supor que a Prof. esse mesmo time pode estar em uma noite péssima e. são variáveis que fogem do controle.000 20. Espero que ocorra a segunda hipótese. César de Oliveira Frade www.000. se o funcionário tiver um baixo empenho e der sorte ou tiver um alto empenho e der azar. mas dá um azar e perde o jogo. Por outro lado. Imagine que a probabilidade de o funcionário dar sorte ou azar é igual a 50% e que o custo do empenho é igual a 10. Imagine que o lucro adicional da firma é o seguinte para cada situação: Azar Sorte Baixo Empenho 10.pontodosconcursos.br 31 . No entanto.000. Imagine que a empresa oferece uma remuneração fixa para o funcionário e igual ao salário que é pago no mercado. a empresa desenhou um mecanismo de incentivo.000 40. por exemplo. Para facilitar. apenas olhando para o lucro. O funcionário com empenho baixo tendo sorte ou azar e o funcionário com empenho alto tem sorte ou azar. Você pode saber tudo e chegar na hora da prova e dar um azar. Com isso. Em primeiro lugar.000. Sabemos também que o custo do empenho baixo também é igual a zero.000. precisamos verificar se o funcionário teria interesse em participar desse mecanismo de incentivo. Se o funcionário optar por ter um baixo empenho.000 ou 20. o funcionário terá uma remuneração igual a zero. o funcionário terá um salário de 12. caso a empresa tenha um lucro de 10. seu salário será: á .AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE remuneração é igual a zero6.000. mas se o lucro da empresa for igual a 40. . 0 . . seu salário será: á . 0 Resultado Líquido = 0 Se o funcionário optar por ter um alto empenho. . 000 . 12. . Ele poderá ganhar se optar por ter um alto empenho. estou me referindo a ganhar mais do que custará a ele ter o empenho alto.000 Resultado Líquido = 2. No entanto. Se o funcionário optar por ter um baixo empenho. o lucro da firma será: ! . 10.000 Observe que o mecanismo proposto pode ser interessante para o funcionário. o negócio só é bom se for vantajoso para os dois lados. Quando eu digo ganhar. . "#. $ · &#. $ ' "( $ · &( $ Sendo: P – Probabilidade & – Lucro ! . . com.000 10. 0. remuneração igual a zero não significa que o funcionário não tem salário.000 ' 0.000 15.pontodosconcursos. Prof.50 · 20.000 Se o funcionário tiver um alto empenho.50 · 10. César de Oliveira Frade www. mas que ele receberá um salário igual ao que vem sendo pago no mercado para o exercício daquela função.br 32 . o lucro da firma será: 6 Nesse caso.000 ' 5. AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ! . . "#. $ · &#. $ ' "( $ · &( $ ! . . 000 .50 · 40.000 30.000 ' 10.000 ' 0. 0.50 · 20.000 20. . Observe que para que o objetivo seja plenamente alcançado.pontodosconcursos. o Governo deve desenhar um mecanismo que seja também atrativo para as empresas. vamos pensar que esses funcionários são divididos em dois grandes grupos de produtividade.000 Se o lucro da empresa quando houver um alto empenho for igual a 30. Dessa forma. elas estão fazendo um alto investimento e necessitam ter lucro com aquela operação. Por outro lado. a empresa terá um lucro de 20.00. 25. Vamos imaginar uma empresa que contrata alguns funcionários.000. Revisitando o Desenho de Mecanismos Acabamos de mostrar uma forma mais simples de se efetuar o desenho de mecanismos. Nesta seção. com o tempo. Afinal de contas. César de Oliveira Frade www.2. esse ganho de produtividade vá sendo repartido com o consumidor através da redução dos preços praticados e também que seja feito um processo de melhora gradativa do produto oferecido e expansão da população atingida.br 33 . ele precisa ter regras que sejam atrativas para as empresas e essas empresas também precisam usufruir dos ganhos de produtividades que porventura venham a ter com a melhora do funcionamento da empresa. Prof. 10. Relacionar o desenho de mecanismo com a regulação não é tarefa das mais complicadas. o Governo precisa garantir que. o lucro da empresa com o alto empenho é maior do que o lucro da empresa com o baixo empenho e o funcionário também ficará em uma situação melhor com o alto empenho.com.000 quando o funcionário tiver um alto empenho. ou seja. temos um grupo dos funcionários mais produtivos e o grupo dos funcionários menos produtivos.000 e o seu custo for igual a 10. a ideia é mostrar uma forma mais complexa de problema que pode ser solucionada. No momento em que o Governo estabelece as regras para a privatização. Em princípio. melhor para o funcionário. ele tem que controlar a sua dedicação que lhe gerará um custo (a título de esforço) e o pagamento a ser recebido. portanto. Pelo lado do funcionário. o Governo ganha com a dedicação do funcionário. Para simplificar. Quando ele trabalha nove horas. a décima hora de trabalho lhe exige um esforço maior do que a nona hora.pontodosconcursos. No entanto. Por um lado. mas será possível que isso ocorra. a diferença de custo dessa hora adicional é maior do que a diferença existente quando aumentou de oito para nove horas. vamos adotar que o custo do funcionário é igual ao número de horas que ele trabalha ao quadrado. o seu esforço é maior e a diferença entre o custo de trabalhar oito e nove horas representa o custo marginal do funcionário. Quanto mais ele se dedica. A maximização de seu ganho passa por um “trade-off” entre dedicação e pagamento. ele tem um determinado custo a título de esforço. A resposta dos dois pode ser igual. mas à medida que ele vai trabalhando mais. pelo fato de já estar exausto. O funcionário menos produtivo. para que ele se dedique. se ele trabalhar nove horas. seu custo aumenta para 81 e. Podemos ainda supor que o custo é função do número de horas de trabalho do funcionário e também é razoável pensar que o custo marginal seja crescente.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O fato de um funcionário ser menos produtivo não significa que ele não consiga responder da mesma forma que o funcionário mais produtivo. a empresa teria que aumentar o seu pagamento. a empresa está querendo maximizar o seu ganho. maior a sua produção e maior o ganho da empresa. mas perde com o aumento do salário. Entretanto. quando ele opta por trabalhar dez horas. para produzir a mesma coisa que o funcionário produtivo terá que fazer um esforço muito maior. podemos afirmar o custo marginal do funcionário é uma função crescente. mas o custo de cada um para dar uma mesma resposta é bem diferente. Com isso. maior o seu custo. Logo. Com isso.br 34 . Se ele trabalha oito horas. Ou seja. maior o seu custo e quanto maior o pagamento. Vamos supor que essa empresa seja o Governo. o Prof. Quanto mais o funcionário se dedica. tem um custo de 64. César de Oliveira Frade www.com. estou afirmando que quanto mais o funcionário trabalha. esse custo vai crescendo cada vez numa proporção maior. O que quero dizer com isso? Quero colocar a ideia de que se um funcionário trabalha oito horas por dia. Importante ressaltar que a produção do funcionário será igual ao produto entre o número de horas trabalhadas e o seu coeficiente de produtividade. Quando isso ocorrer. O funcionário terá o seu retorno dado pelo pagamento efetuado pelo Principal e o seu custo será representado pelo número de horas trabalhadas. o seu tipo. vamos supor que temos dois funcionários e que eles possuem um coeficiente de produtividade Θ diferente. antes mesmo de contratar o seu funcionário e definir qual o salário de cada um. seu custo passa a ser igual a 100 e. Para que possamos representar isso matematicamente. Como já foi dito anteriormente. O funcionário mais produtivo terá um coeficiente de produtividade Θ1 e o funcionário menos produtivo terá um coeficiente de produtividade igual a Θ2. Vamos agora desenvolver os dois mecanismos possíveis. Observe que o retorno do Principal é dado pela dedicação do Agente e isto ocorre porque quanto maior for a dedicação do agente. seu custo marginal dessa décima hora foi igual a 19. À medida que o Principal consegue enxergar que os agentes são diferentes. assim. O Principal vai propor o mecanismo e ele deseja maximizar o seu Prof. ele pode fornecer um salário mais alto para aquele agente que possui maior produtividade. / 0 1 . No entanto.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE custo marginal acabou sendo de 17. maior o número de horas trabalhadas e maior a sua produção. explicarei.pontodosconcursos. Isso significa dizer que o Governo. 1 0 !234 5 0 Já sei que não conseguiram compreender o que está escrito.br 35 . No primeiro mecanismo. temos dois tipos de funcionários e para simplificar. o Principal conhece. O retorno do Governo é dado pela diferença entre a dedicação ao trabalho que o Agente tem e o pagamento efetuado pelo Principal ao Agente. se a quantidade de trabalho for igual a dez horas. ao olhar para o agente. quando sabe a qualidade de cada agente poderá propor um mecanismo diferente para cada tipo de funcionário e ele será dado por: -. César de Oliveira Frade www. iremos dizer que Θ1 > Θ2. .com. sabe se ele é um funcionário mais ou menos produtivo. temos um problema da informação completa. o Principal. Vamos lá. Portanto. a. mas não tem condição de verificar de que tipo uma determinada pessoa é. se o custo do agente superar o pagamento fornecido. Ou seja. Por outro lado. o principal não terá qualquer tipo de retorno. está sujeito a (s. Será interessante para ele que o pagamento supere o custo. A restrição a ser imposta pelo agente é que o pagamento a ser recebido reduzido do custo dado em número de horas de trabalho deverá ser maior ou igual a zero.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE retorno e isso ocorre com a maximização da diferença entre a dedicação que representa a produção do Agente e o pagamento efetuado ao Agente. assim.com. o principal irá conseguir efetuar uma separação entre os agentes. com capacidade de produtividade diferente.pontodosconcursos. que está presente na equação de maximização significa sujeito a e introduz as restrições que deverão ser atendidas para a existência do processo e participação dos mais diversos agentes. Entretanto. Este é o caso dos chefes ruins que ficam escondendo seus funcionários das reuniões e não dando voz ativa a eles e acabam se sustentando não por uma política de Prof.br 36 . Portanto. assim. Com isso. o máximo lucro do Governo ocorre no ponto em que houver uma igualdade entre pagamento e custo (importante lembrar que a Economia trabalha em um mundo contínuo e não discreto).) alguma condição de restrição. Entretanto. para que ocorra a maximização do lucro do Principal. Lembre-se de que enquanto o pagamento superar o custo do principal. podemos ter um problema com informação incompleta. vemos que aquele s. a solução ocorrerá quando houver uma igualdade entre o pagamento e o custo. Nesse problema. o problema deve ser montado de forma que o agente tenha interesse em mostrar exatamente quem ele é e se adequar à melhor solução que lhe for dada. É claro que se o problema não for bem montado. o Governo poderá reduzir o pagamento e mesmo assim o agente continuará trabalhando. / 0 1. para maximizar o seu retorno. teremos alguns agentes pouco produtivos que irão querer fingir que são muito produtivos. Portanto. César de Oliveira Frade www. ele simplesmente optará por não efetuar o trabalho. colocando de um lado os agentes mais produtivos e de outro os agentes menos produtivos. o principal conta com uma restrição e. Se ele fizer isso. Por isso temos o termo -. Logo. Na verdade. dessa forma. o principal sabe que existem dois tipos distintos de agentes.a. o Agente simplesmente não irá querer participar daquele mecanismo e. ele não pode colocar o salário do Agente igual a zero. ele é capaz de saber dentre um universo de agentes quantos são do tipo mais produtivo e quantos são do tipo menos produtivo.5 dias. Denotaremos por & a probabilidade de que um agente seja produtivo e por 1 0 &. o risco de demissão existe e. pelo fato de estar com o orçamento muito engessado. Com isso. assim. mas sim com o trabalho alheio. portanto. & · 2/6 0 16 4 ' 21 0 &4 · 2/7 0 17 4. Enquanto que os agentes menos produtivos terão uma dedicação d2 e perceberão um salário p2. Sabemos que o custo de um agente depende da sua Prof. Estou falando do chefe que não sabe lidar com uma política de pessoal adequada e ainda é fraco tecnicamente. César de Oliveira Frade www. De outra forma. a probabilidade de que um agente seja menos produtivo. Para efetuar a sua maximização. mas entrega a conta-gotas para não receber mais processos. Como eu disse. a probabilidade de que um dos agentes seja produtivo. o pagamento a ser recebido pelo agente deverá maior ou igual ao seu custo de dedicação. o principal terá algumas restrições. os agentes produtivos podem se passar por pouco produtivos caso os incentivos que são dados para que ele se mostre produtivo sejam pequenos. Esse é o caso da pessoa que precisa fazer 20 processos por semana e acaba o trabalho em 2. mas o Governo tem certa dificuldade em oferecer tal estímulo. Os agentes mais produtivos terão uma dedicação d1 e para isso receberão um salário p1. Para que ele aumente a produtividade. Nas empresas privadas. pois esta tem suas qualidades apesar de ser fraco tecnicamente no assunto tratado.pontodosconcursos. esse custo adicional seria mais baixo para as pessoas.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE pessoa adequada. Importante ressaltar que apesar de o Principal não conseguir visualizar a produtividade do agente. um chefe pode ser pior tecnicamente que o seu funcionário e acabar se sustentando porque sabe ser um bom chefe. pois elas levariam em consideração o sacrifício de encontrar um novo emprego. O Principal irá maximizar o seu retorno e isto será a maximização da média ponderada dos retornos individuais dos agentes mais produtivos e menos produtivos. Não estou falando dessa pessoa. Essa condição é necessária para que o agente aceite a participar do mecanismo e para isso. A primeira restrição é chamada de Racionalidade Individual do Agente.br 37 . a informação que o principal detém é o percentual de agentes mais produtivos e. haveria a necessidade de uma diferenciação financeira com o colega.com. Tal maximização poderá ser representada pela equação: -. Entretanto. produzindo como o agente 12/6 4 e sendo Prof. Será que ele seria capaz de fazer 40 processos semanais? Certamente.com. dando um resultado para o Principal idêntico ao agente 2. é necessário que seja dado a ele um incentivo e que. nesse caso. Para que ele passe a revelar exatamente quem ele é. O agente mais produtivo (agente 1) receberá o pagamento do agente 1 e terá o custo do agente 1.pontodosconcursos. Não entenderam? Imagine a pessoa dos 20 processos que resolve o trabalho semanal na metade do tempo dos colegas. ou seja. Entretanto. Portanto. que eles não tenham incentivos a fingir que eles são aquilo que eles não são. independentemente de seus tipos. se ele é do tipo mais produtivo286 4 ou do tipo menos produtivo286 4. ele é capaz de fazer os 40 processos. isso deve ser mais interessante para ele do que ele receber o pagamento do agente 2. estamos mostrando que o agente está . mas não faz porque não possui incentivo para tal.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE dedicação e do tipo que ele é.br 38 . Logo. Não entendeu? Vamos passo a passo. caso o que ele contou seja verdade. Essa restrição fará com que os agentes se revelem de forma correta. aceitem participar do mecanismo proposto. o Principal deverá criar a restrição chamada de Compatibilidade de Incentivos de cada Agente. uma remuneração adicional baixa pode fazer com que ele opte a continuar não revelando a verdade. Sendo assim. mas sendo o agente 1. o agente pouco produtivo não terá interesse em fingir que é muito produtivo e vice-versa. No entanto. se satisfeita. apenas garante que os agentes. : Quando falamos em 16 0 ! 9<. ou seja. Cabe ao Principal verificar qual seria a remuneração que faz com que ele passe a revelar a verdade. esse é um caso de um agente produtivo que se passa por um agente não produtivo. é possível que um dos agentes tente se passar pelo outro se não lhe for dado nenhum incentivo para revelar a verdade. =. César de Oliveira Frade www. Vamos analisar cada uma das restrições de compatibilidade de incentivos dos agentes. Importante ressaltar que essa restrição. seria uma remuneração adicional. recebendo o pagamento do agente 1. quando satisfeita. A lógica é que o Principal deve estabelecer um diferencial de pagamento entre os agentes que faça com que o Agente produtivo tenha interesse em mostrar que é produtivo. Ou seja.com. mas que. temos: -. o retorno recebido pelo Agente 1 quando se revela muito produtivo deverá ser maior ou igual ao retorno recebido pelo Agente 1 quando esse se fizer passar pelo Agente 2. Por outro lado. faz com que o Agente pouco produtivo (Agente 2) prefira mostrar que ele é pouco produtivo do que fingir que é muito produtivo e se passar pelo Agente 1. & · 2/6 0 16 4 ' 21 0 &4 · 2/7 0 17 4 . ao mesmo tempo. César de Oliveira Frade www. Para que a restrição de Compatibilidade de Incentivos 1 seja satisfeita. Ou seja. . para o Agente 1 será melhor revelar a verdade do que fingir aquilo que ele não é.br 39 .AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE produtivo como o agente 1286 4. o agente que é muito produtivo está se passando por um agente pouco produtivo. o agente 1 está fingindo que é o agente 2. a restrição de Compatibilidade de Incentivos 2. recebendo o pagamento do agente 2. estamos mostrando que o agente está . Ou seja.pontodosconcursos. /6 16 0 ! ? @ 5 0 A!B//C DB/E/ 1 86 /7 A!B//C DB/E/ 2 17 0 ! ? @ 5 0 87 /6 /7 16 0 ! ? @ 5 17 0 ! ? @ F1G//C /C DB!CBE 1 86 86 /7 /6 17 0 ! ? @ 5 16 0 ! ? @ F1G//C /C DB!CBE 2 87 87 Prof. não incentive o agente pouco produtivo a se passar pelo produtivo. : Quando falamos em 17 0 ! 9<> =. essa parcela mostra o agente 1 mostrando exatamente quem ele é. Matematicamente. produzindo como o agente 22/6 4 e sendo produtivo como o agente 1286 4. br 40 . pois já foi feita uma transformação tão grande na indústria que desfazer as mudanças terá um custo muito alto. Vamos supor que as pessoas se chamam João e Maria e eles possuem alimento e vestuário apenas. No entanto. Caixa de Edgeworth Na caixa de Edgeworth devemos supor que existem dois indivíduos em uma determinada ilha e que eles não produzem nada. desde o início. caberá ao Governo. eles somente podem melhorar suas situações por meio de trocas entre si. possuem uma alocação inicial nas duas únicas mercadorias que possuem. Entretanto. Entretanto. Isso pode ser feito de tal forma que após um tempo. seja mais custoso para o Agente mostrar o que ele não é do que revelar aquilo que ele é. Na regulação. Maria possui 3 unidades de alimento e 5 unidades de vestuário. o agente regulado tem interesse em mostrar para o Governo algo que não é verdadeiro. 26.com.pontodosconcursos. podemos entender muitos comportamentos dos agentes e visualizarmos vários comportamentos de colegas de trabalho ao nos depararmos com esse modelo. Como não há qualquer tipo de produção. Imaginemos que João tem uma alocação inicial de 7 unidades de alimento e 1 unidade de vestuário. este aumentará o seu lucro. com isso. pois assim. ele acabará revelando algo muito próximo da verdade. assim. A grosso modo. César de Oliveira Frade www. o Governo irá fazer o seu modelo de tal forma que beneficie o agente e. Prof. Sei que ainda está muito confuso e toda essa confusão poderá ser esclarecida oportunamente. desenhar um mecanismo que faça com que seja caro para o Agente mentir para o Governo e. Enquanto isso.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Eu sei que não é trivial efetuar esse desenho de mecanismo e que ele está simplista. é interessante para o Governo deixar com que o Agente se aproprie do ganho de produtividade que ele terá ao longo de um tempo e isso será proporcional ao lapso temporal da regulação. César de Oliveira Frade www. devemos traçar as curvas de indiferença de cada um dos agentes e localizar a cesta da dotação inicial.pontodosconcursos.br 41 . as curvas de indiferença de Maria é a seguinte: Prof. A curva de indiferença de João é a seguinte: Por outro lado.com.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Em um primeiro momento. as curvas de indiferença de Maria deverão sofrer uma rotação de 180º para que. as curvas de indiferença de Maria ficariam da seguinte forma: Prof.com. possa “encaixar” nas curvas de indiferença de João. César de Oliveira Frade www.br 42 .pontodosconcursos.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Entretanto. assim. Portanto. para que montemos a Caixa de Edgeworth. Prof. Em qualquer ponto da área hachurada.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Ao unirmos as duas figuras com as curvas de indiferença. toda a área hachurada formam as possíveis cestas que eles podem atingir dada a notação inicial. os dois agentes podem estar após efetuarem suas negociações e tudo dependerá da habilidade de cada um deles.br 43 . César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com. teremos a figura abaixo: Observe que dada a cesta inicial dos agentes. a partir do momento em que a cesta estiver em um ponto em que as curvas de indiferença são tangentes. podemos dizer que estamos em um Ponto Ótimo de Pareto.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A partir do momento em que a negociação atingir um ponto em que as curvas de indiferença forem tangentes. ambos os indivíduos aumentaram suas satisfações. Prof. não haverá mais possibilidade de um negócio que seja mutuamente benéfico. Observe o desenho abaixo: Da forma como a escolha foi feita. Entretanto. A ligação de todos os pontos de Pareto Ótimo na caixa de Edgeworth forma a Curva de Contrato. César de Oliveira Frade www.br 44 . se para melhorar a situação de um agente é necessário que o outro agente tenha a sua satisfação reduzida. o outro deverá ter a sua satisfação reduzida. Sendo assim.com.pontodosconcursos. temos a presença de um Pareto Ótimo. pois para que um dos agentes aumente a sua satisfação. (Trecho extraído do livro “Economia do Setor Público” de Alfredo Filellini. sua função de bem-estar é que estará sendo afetada pelas externalidades. ou quando os benefícios sociais (BS) são diferentes dos benefícios privados (BP). São Paulo. não refletidos nos preços. um benefício externo tornará a forma de um acréscimo no lucro. Uma externalidade pode implicar tanto ganhos como perdas para os recipientes da ação econômica inicial. ainda que estes sejam determinados em regimes de mercado perfeitamente competitivos. então.pontodosconcursos.com. que as externalidades positivas representam sempre “economias externas”. A imposição de um custo externo. Quando o recipiente for um produtor. Estes efeitos. p. significará redução no lucro. necessariamente. Uma externalidade positiva apresenta-se quando: Prof. positiva ou negativamente. Percebe-se.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS QUESTÃO 117 (ESAF – GESTOR – 2001) – “As ações econômicas desenvolvidas por produtores e consumidores exercem. Quando o recipiente for um consumidor. 1989. César de Oliveira Frade www.br 45 . por outro lado. enquanto as externalidades negativas trazem “deseconomias externas”. são conhecidos por “efeitos externos” ou “externalidades”. 73) Uma empresa provoca uma deseconomia externa quando a) os benefícios sociais excedem os benefícios privados b) os custos privados excedem os custos sociais c) não há diferença entre os custos sociais e os custos privados d) não há diferença entre os benefícios sociais e os benefícios privados e) os custos sociais excedem os custos privados QUESTÃO 118 (ESAF – Gestor – 2002) – Tecnicamente ocorre uma externalidade quando os custos sociais (CS) de produção ou aquisição são diferentes dos custos privados (CP). efeitos incidentes sobre outros produtores e/ou consumidores que escapam ao mecanismo de preços. Atlas. cuja produção implicou em poluição ambiental. César de Oliveira Frade www. Prof. afirma-se que a) a produção de aço excederá o ótimo social.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE a) BS < BP b) BS = BP c) CS > CP d) CS = CP e) BS > BP QUESTÃO 119 (CESGRANRIO – BNDES – 2008) – Uma das razões importantes para a presença do estado na economia é a existência de externalidades negativas e positivas. se o fabricante não for cobrado pelos danos causados. b) a produção de aço deveria ser proibida. A esse respeito.pontodosconcursos. Quanto a um fabricante de aço que polui a atmosfera. QUESTÃO 120 (CESGRANRIO – SFE – Economista Junior – 2009) – O avanço da industrialização trouxe para os economistas situações relacionadas à economia ambiental. d) o consumidor de certo bem. mas os consumidores de aço não deveriam pagar nada. pode-se afirmar que a) a poluição das águas pelas indústrias é uma externalidade negativa e deveria ser totalmente proibida. não deveria pagar pela poluição. b) a solução eficiente para resolver o problema do ruído excessivo nos aeroportos é mudar a localização dos mesmos para longe das áreas residenciais. o produtor é que deveria. c) as externalidades só ocorrem quando as pessoas produzem ou consomem bens públicos. e) quando uma pessoa não se vacina contra uma doença infecciosa está impondo aos demais uma externalidade negativa.br 46 .com. c) o fabricante deveria pagar pelo dano que causa. b) custo marginal de provê-los. para um consumidor a mais. c) custos de excluir uma pessoa do consumo desses bens são muito altos. d) custos fixos de produção são elevados. que é um bem público.br 47 . é nulo. e) bens públicos são produzidos por muitas empresas competitivas.pontodosconcursos.com.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE d) o governo deveria arcar com os custos de recuperar a atmosfera. QUESTÃO 121 (BNDES – Economista – CESGRANRIO – 2009) – Uma característica importante dos bens públicos é a de serem não exclusivos. o que é definido como uma situação em que o(s) a) setor privado da economia não tem a exclusividade de produção desses bens. proibitivos. e) os vizinhos do fabricante deveriam se mudar para longe. Prof. César de Oliveira Frade www. p. não refletidos nos preços. significará redução no lucro.com. Uma externalidade pode implicar tanto ganhos como perdas para os recipientes da ação econômica inicial. Quando o recipiente for um consumidor. enquanto as externalidades negativas trazem “deseconomias externas”. A imposição de um custo externo. efeitos incidentes sobre outros produtores e/ou consumidores que escapam ao mecanismo de preços. Quando o recipiente for um produtor. 73) Uma empresa provoca uma deseconomia externa quando a) os benefícios sociais excedem os benefícios privados b) os custos privados excedem os custos sociais c) não há diferença entre os custos sociais e os custos privados d) não há diferença entre os benefícios sociais e os benefícios privados e) os custos sociais excedem os custos privados Resolução: A deseconomia externa é a mesma coisa que a externalidade negativa.br 48 . César de Oliveira Frade www. então. sua função de bem-estar é que estará sendo afetada pelas externalidades. Estes efeitos. ainda que estes sejam determinados em regimes de mercado perfeitamente competitivos. Observe que uma externalidade negativa irá ocorrer se os custos sociais excederem os custos privados. um benefício externo tornará a forma de um acréscimo no lucro.pontodosconcursos.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS QUESTÃO 117 (ESAF – GESTOR – 2001) – “As ações econômicas desenvolvidas por produtores e consumidores exercem. Atlas. positiva ou negativamente. 1989. por outro lado. São Paulo. são conhecidos por “efeitos externos” ou “externalidades”. (Trecho extraído do livro “Economia do Setor Público” de Alfredo Filellini. Percebe-se. que as externalidades positivas representam sempre “economias externas”. necessariamente. Prof. Sendo assim.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Esse seria o caso de uma empresa que produz mas que. em princípio.br 49 . estará havendo uma externalidade. Prof. Ao emitir poluentes. essa empresa está gerando um custo adicional para a população por meio de uma externalidade negativa. qualquer tipo de externalidade e o custo privado iguala o custo social no caso. Enquanto que o custo de fabricação do seu produto é o chamado custo privado. emite poluentes. haverá uma diferenciação nesses itens. A partir do momento em que eu coloco esse material em um livro e você adquire o livro. Uma externalidade positiva apresenta-se quando: a) BS < BP b) BS = BP c) CS > CP d) CS = CP e) BS > BP Resolução: Sempre que o aspecto social diferir do privado. César de Oliveira Frade www. Se a externalidade for positiva. ao mesmo tempo. Quando temos a presença de externalidade. o custo social será inferior ao custo privado ou então. o custo social seria menor que o custo privado.pontodosconcursos. Dessa forma. não há.com. o benefício social superará o benefício privado. Se houvesse uma externalidade positiva. o gabarito é a letra E. Gabarito: E QUESTÃO 118 (ESAF – Gestor – 2002) – Tecnicamente ocorre uma externalidade quando os custos sociais (CS) de produção ou aquisição são diferentes dos custos privados (CP). como a externalidade é negativa. ou quando os benefícios sociais (BS) são diferentes dos benefícios privados (BP). o custo social ultrapassa o custo privado. d) o consumidor de certo bem. Proibir a poluição é algo que custa muito caro e pode inviabilizar qualquer tipo de negócio. o gabarito é a letra E. pode-se afirmar que a) a poluição das águas pelas indústrias é uma externalidade negativa e deveria ser totalmente proibida. c) as externalidades só ocorrem quando as pessoas produzem ou consomem bens públicos. não deveria pagar pela poluição. Resolução: Na verdade. cuja produção implicou em poluição ambiental.br 50 . o produtor é que deveria. em geral. O que deve ser feito é a criação de incentivos para que não seja interessante a produção de externalidades negativas. Esse caso seria um exemplo de um externalidade negativa.com. Portanto.pontodosconcursos. e) quando uma pessoa não se vacina contra uma doença infecciosa está impondo aos demais uma externalidade negativa. César de Oliveira Frade www. Observe que o fato de uma pessoa optar por não se vacinar contra uma doença infecciosa. b) a solução eficiente para resolver o problema do ruído excessivo nos aeroportos é mudar a localização dos mesmos para longe das áreas residenciais. é mais prudente aceitar a poluição em níveis razoáveis e que não são tão prejudiciais e estabelecer pesadas multas para aqueles que optarem em ultrapassar o limite estabelecido.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sendo assim. A esse respeito. ela acaba gerando uma alteração de bem-estar em um terceiro agente que não praticou a ação. Gabarito: E QUESTÃO 119 (CESGRANRIO – BNDES – 2008) – Uma das razões importantes para a presença do estado na economia é a existência de externalidades negativas e positivas. Prof. não devemos proibir externalidades negativas. b) a produção de aço deveria ser proibida. que é um bem público. Tal fato fará com que o preço do produto final fique mais caro e. afirma-se que a) a produção de aço excederá o ótimo social. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. e) os vizinhos do fabricante deveriam se mudar para longe.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sendo assim. ela deverá internalizar em sua estrutura de custo o valor daquela cobrança.br 51 . o gabarito da questão é a letra E. se o fabricante não for cobrado pelos danos causados. Veja o gráfico abaixo: Prof.com. haverá uma redução da quantidade demandada. mas os consumidores de aço não deveriam pagar nada. portanto. Gabarito: E QUESTÃO 120 (CESGRANRIO – SFE – Economista Junior – 2009) – O avanço da industrialização trouxe para os economistas situações relacionadas à economia ambiental. d) o governo deveria arcar com os custos de recuperar a atmosfera. Quanto a um fabricante de aço que polui a atmosfera. Resolução: A partir do momento em que for cobrado de uma fábrica pela poluição gerada. c) o fabricante deveria pagar pelo dano que causa. proibitivos. Sendo assim. o gabarito é a letra A. para um consumidor a mais. é nulo. César de Oliveira Frade www. d) custos fixos de produção são elevados.pontodosconcursos.br 52 .com. e) bens públicos são produzidos por muitas empresas competitivas. Gabarito: A QUESTÃO 121 (BNDES – Economista – CESGRANRIO – 2009) – Uma característica importante dos bens públicos é a de serem não exclusivos. c) custos de excluir uma pessoa do consumo desses bens são muito altos.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A cobrança pela emissão da poluição fará com que o produtor opte por reduzir a quantidade que será ofertada. Prof. o que é definido como uma situação em que o(s) a) setor privado da economia não tem a exclusividade de produção desses bens. b) custo marginal de provê-los. Imagine a situação da defesa nacional como sendo o bem público.br 53 . todos estarão sendo defendidos e o míssel será interceptado. excluir uma pessoa do consumo de um bem público é bastante caro. Gabarito: C Prof. Eu sei que esse é um exemplo bastante extremo. Sendo assim. exceto se ele for atingir um determinado cidadão. César de Oliveira Frade www. A propriedade de exclusão diz que um bem será excluível se conseguirmos excluir uma determinada pessoa do consumo de um bem. Como é que um País defenderá a sua população. o gabarito é a letra C.com. Entretanto. na hora de um bombardeio. mas mostra o quanto pode ser caro excluir alguém do consumo de um bem público. mas irá excluir do rol das pessoas defendidas um determinado cidadão. Ou seja. em muitas das vezes.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: Os bens públicos são bens não-excluíveis e não rivais.pontodosconcursos. Kupfer & Hasenclever – Economia Industrial. Editora Campus – 1ª Edição. M. Sandoval – Economia Micro e Macro.A. 2001. Editora MakronBooks – 4a Edição. Editora Atlas – 2ª Edição. César de Oliveira Frade www. Prof. Hal R. Oxford University Press. Editora Campus – 5ª Edição. Editora Forense Universitária – 8ª Edição. Vasconcellos. 1999. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia. Princeton University Press – 1ª Edição. Notas de Aula – Organização Industrial – Doutorado na New York University. Editora Campus. Notas de Aula – Organização Industrial – Doutorado em Economia – Universidade de Brasília. 1999. Jean – The Theory of Industrial Organization – 1988 – MIT PRESS. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia. Laffont & Martimort – The Theory of Incentives – The Principal-Agent Model. – Microeconomia. 1995. Notas de Aula – Economia da Regulação – Doutorado em Economia – Universidade de Brasília. 2002. Tirole. N.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE BIBLIOGRAFIA Eaton & Eaton – Microeconomia.com. 1985. C. Mas-Colell. Mankiw. Ferguson.pontodosconcursos. 2000. Varian. 2002. – Microeconomia – Princípios Básicos. Editora Saraiva – 3ª Edição.E.br 54 . 1999. Whinston & Green – Microeconomic Theory. C Galera.pontodosconcursos. Abraços. Espero que vocês tenham gostado.br 55 .A 121.E 120.AULA 12 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – TURMA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 117.E 119. César de Oliveira Frade www.E 118. César Frade Prof.com. Acabamos o nosso curso.