Instituto Federal de Brasília – IFBCampus Brasília Curso Técnico em Informática Integrado ao Ensino Médio Componente Curricular: Filosofia - 1º Ano / 2015 Professor: Marcos Ramon Gomes Ferreira LÓGICA CLÁSSICA Lógica: É o estudo dos métodos e princípios utilizados para distinguir o raciocínio correto do incorreto (Irving Copi) I - ELEMENTOS DA LÓGICA: 1. Proposição: É o significado de uma oração declarativa 2. Argumento: É qualquer grupo de proposições tal que se afirme ser uma delas derivada das outras, as quais são consideradas provas evidentes da verdade da primeira. 3. Premissas: São as proposições que justificam a conclusão. 4. Conclusão: É a proposição principal do argumento, defendida pelas premissas. Indicadores de conclusão em um argumento: “portanto”, “daí”, “logo”, “segue-se que”, “podemos inferir”... Indicadores de premissas em um argumento: “porque”, “desde que”, “pois que”, “como”, “dado que”, “mas”... Exercícios de Lógica 1) Identificar as premissas e a conclusão dos argumentos abaixo: a) “Se o código penal proíbe o suicídio, isso não constitui um argumento válido na Igreja; e, além disso, a proibição é ridícula; pois que penalidade poderá assustar um homem que não teme a própria morte?” (Schopenhauer. Estudos de pessimismo) b) “Foi assinalado que, embora os ciclos de negócios não sejam períodos, são adequadamente descritos pelo termo ‘ciclos’ e, portanto, são suscetíveis de medição” (James Arthur Estey. Business Cycles) c) “O cidadão que tanto preza a sua independência e não se alista num partido político está, realmente, fraudando a independência, porque abandona o quinhão do poder de decisão no nível primário: a escolha do candidato” (Bruce Felknor. Dirty Politics) d) “Quer nossa discussão diga respeito aos negócios públicos ou a qualquer outro tema, devemos conhecer alguns, ou todos os fatos sobre o tema de que estamos falando ou a cujo propósito discutimos. Caso contrário, não teremos os materiais de que os argumentos são construídos” (Aristóteles. A Retórica)
[email protected] / www.marcosramon.net/filosofia 1 II - PRINCÍPIOS LÓGICOS a) Princípio de Identidade Se qualquer enunciado é verdadeiro, então ele é verdadeiro. Se for falso é falso. Ex.: João é pai, se e somente se, João é pai. b) Princípio de Não-Contradição Nenhum enunciado pode ser verdadeiro e falso ao mesmo tempo (e sob o mesmo aspecto). Ex.: Não ocorre que João é pai e não é pai. c) Princípio do Terceiro Excluído Se um enunciado é verdadeiro o seu inverso é necessariamente falso, não há uma terceira opção. Ex.: João é pai ou não é pai. III - PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS: A - Universal Afirmativa E - Universal Negativa I - Particular Afirmativa O - Particular Negativa IV - QUADRADO LÓGICO Contrariedade Duas proposições são contrárias quando ambas não podem ser verdadeiras, mas ambas podem ser falsas. Universais Afirmativas (A) e Universais Negativas (E) são contrárias. Exemplos: "Todos corvos são pretos" e "Nenhum corvo é preto" não podem ser ambas verdadeiras. "Todos homens são brancos" e "Nenhum homem é branco" podem ser ambas falsas. Contraditoriedade Duas proposições são contraditórias quando elas nunca podem ser ambas verdadeiras ou ambas falsas. Universais Afirmativas (A) e Particulares Negativas (O) são contraditórias. Universais Negativas (E) e Particulares Afirmativas (I) são contraditórias. Exemplos: Se "alguns mamíferos são ovíparos" (I) é verdadeira, então "nenhum mamífero é ovíparo" (E) é falsa. Se "alguns mamíferos são insetos" (I) é falsa, então "nenhum mamífero é inseto" (E) é verdadeira. Se "todos homens são mortais" (A) é verdadeira, então "alguns homens não são mortais" (O) é falsa. Se "alguns homens não são brancos" (O) é verdadeira, então "todos homens são brancos" (A) é falsa. Subalternidade Quando a Universal da relação é verdadeira, a Particular também é verdadeira. Contudo, o contrário não é logicamente necessário.
[email protected] / www.marcosramon.net/filosofia 2 Se "alguns insetos não são artrópodes" (O) é falsa. então "todos triângulos é círculo" é falsa. então "nenhum inseto é artrópode" (E) é falsa. Podemos dizer que um argumento é válido se quando todas as suas premissas são verdadeiras acarreta que sua conclusão também é verdadeira. dizemos que um argumento é válido ou inválido. Exemplo: Todos os peixes têm asas. ( V ) c) Algumas ou todas as premissas falsas e uma conclusão falsa. Universais Afirmativas (A) e Particulares Afirmativas (I) são subalternas. Sendo assim podemos ter as seguintes combinações para os argumentos válidos dedutivos: a) Premissas verdadeiras e conclusão verdadeira. ( F ) \ Todos os cães têm asas. então "alguns mamíferos não são invertebrados" é verdadeira. \ Todas as princesas são bonitas. a Universal também é falsa. Exemplo: Todos os peixes têm asas.Quando a Particular da relação é falsa.marcosramon. Exemplo: Todos os apartamentos são pequenos. marcosramon@gmail. Exemplos: Se "todos triângulos são polígonos" (A) é verdadeira. Portanto.net/filosofia 3 . Particulares Afirmativas (I) e Particulares Negativas (O) são subcontrárias. Universais Negativas (E) e Particulares Negativas (O) são subalternas. um argumento é não válido se existir a possibilidade de suas premissas serem verdadeiras e sua conclusão falsa. o contrário não é lógicamente necessário. ( F ) Todos os cães são peixes. ( F ) Todos os pássaros são peixes. ( F ) Todos os argumentos acima são válidos.com / www. pois se suas premissas fossem verdadeiras então as conclusões também as seriam. Se "nenhum mamífero é invertebrado" (E) é verdadeira. Observe que não precisamos de nenhum conhecimento aprofundado sobre o assunto para concluir que o argumento acima é válido. então "alguns triângulos são polígonos" (I) é verdadeira. Todas as princesas são mulheres. Vamos substituir mulheres. ( V ) b) Algumas ou todas as premissas falsas e uma conclusão verdadeira. B e C respectivamente e teremos: Todos os A são B. Se "alguns triângulos são círculos" é falsa.VALIDADE DE UM ARGUMENTO Assim como uma proposição é verdadeira ou falsa. A validade é uma propriedade dos argumentos que depende da forma (estrutura) lógica das suas proposições (premissas e conclusões) e não do conteúdo delas. Exemplos: "Alguns homens são asiáticos" (I) e "alguns homens não são asiáticos" (O) podem ser ambas verdadeiras. ( V ) Todos os apartamentos são residências. 10 Observe que a validade do argumento depende apenas da estrutura dos enunciados. V . Todos os C são A. mas não podem ser ambas falsas. ( V ) \ Algumas residências são pequenas. Subcontrariedade Duas proposições são subcontrárias quando ambas não podem ser falsas. Contudo. mas ambas podem ser verdadeiras. Exemplos: Todas as mulheres são bonitas. ( F ) \ Todos os pássaros têm asas. bonitas e princesas por A. Sendo assim.REGRAS PARA OS TERMOS: 1ª: O silogismo só deve ter três termos O Touro é um animal O Touro é uma constelação Então. 5ª: De duas premissas negativas nada resulta. VI . O Palmeiras é um bom time de futebol. Na prática há quatro termos.com / www. 2ª: Nenhum termo pode ser total na conclusão sem ser total nas premissas. A conclusão é manifestamente falsa. Exemplo: O Flamengo é um bom time de futebol. portanto. Sócrates é mortal VIII . \ Todos os times brasileiros de futebol são bons.net/filosofia 4 .ARGUMENTOS DEDUTIVOS E INDUTIVOS Os argumentos são divididos em dois grupos: • dedutivos • indutivos O argumento será dedutivo quando suas premissas fornecerem prova conclusiva da veracidade da conclusão. B e C. a validade é conseqüência da forma do argumento. 4ª: O termo médio deve ser pelo menos uma vez total. então. Exemplo: Todo ser humano têm mãe.SILOGISMOS São argumentos formados por duas premissas e uma conclusão: Todos os homens são mortais Sócrates é homem Logo. Portanto nos argumentos indutivos a conclusão possui informações que ultrapassam as fornecidas nas premissas. a definição de argumentos válidos ou não válidos para argumentos indutivos. Logo o que é importante é a forma do argumento e não o conhecimento de A. isto é. VII . 11 O argumento será indutivo quando suas premissas não fornecerem o apoio completo para ratificar as conclusões. o argumento é dedutivo quando a conclusão é completamente derivada das premissas. não se aplica. O termo Touro é tomado em dois sentidos. O Vasco é um bom time de futebol. uma constelação é um animal. este argumento é válido para quaisquer A. marcosramon@gmail. 6ª: De duas premissas afirmativas não se conclui uma negativa 7ª: De duas premissas particulares nada resulta 8ª: A conclusão segue sempre a premissa mais fraca (negativa ou particular) IX .\ Todos os C são B. isto é. O Cruzeiro é um bom time de futebol. 3ª: O termo médio nunca entra na conclusão. \ Todos os homens têm mãe. B e C e.REGRAS DOS SILOGISMOS 1ª: O silogismo só deve ter três termos 2ª: Nenhum termo pode ser total na conclusão sem ser total nas premissas. Todos os homens são humanos.marcosramon. . Sócrates (termo menor) e mortal (termo maior) é que deveriam figurar na conclusão.. As plantas não pensam Os homens não são plantas Logo... A conclusão não é válida. 6ª: De duas premissas afirmativas não se conclui uma negativa Todos os homens são mortais Sócrates é homem Logo. não é um silogismo categórico. Sócrates é mortal Não é um silogismo válido..com / www. X . e não o inverso).. Não se pode deduzir a mortalidade de Sócrates a partir da mortalidade de alguns homens. 8ª: A conclusão segue sempre a premissa mais fraca (negativa ou particular) marcosramon@gmail. Nunca o termo médio (homens). Violar esta regra é transformar o silogismo em algo do tipo: Todos os homens são mortais Sócrates é homem Logo.REGRAS ENVOLVENDO AS PROPOSIÇÕES 5ª: De duas premissas negativas nada resulta. não é legítimo deduzir que os homens pensam. todos os homens são mortais. ???? Nada se pode concluir. Logo. ????? 7ª: De duas premissas particulares nada resulta João é inteligente Alguns homens são inteligentes Logo os homens são inteligentes. Ele não pode figurar na conclusão. Alguns homens são mortais Sócrates é homem Logo. os homens. apesar de Aristóteles ter falado e apresentado «silogismos indutivos» 3ª: O termo médio nunca entra na conclusão. O raciocínio anterior tem caráter indutivo (parte-se do particular para o geral. Sócrates não. 4ª: O termo médio deve ser pelo menos uma vez total.marcosramon. os homens pensam.net/filosofia 5 . Por isso. A conclusão é ilegítima. independentemente da sua validade. envolvendo a extensão do termo médio. e são estes que figuram na conclusão.Sócrates revelou-se mortal Todos os seres vivos conhecidos revelaram-se mortais. De duas negativas. Esta regra tende a confundir-se com a 4ª regra. porque o termo médio (Homens) não foi tomado na máxima extensão (Todos os homens). O Termo Médio faz a ligação entre o Termo Maior e o Termo Menor. marcosramon@gmail. Deveria estar: Logo alguns animais são descendentes dos dinossauros XI . e tendo gato como termo médio. já que a conclusão é erradamente Universal.net/filosofia 6 .marcosramon. todos os animais são descendentes dos dinossauros É um silogismo inválido.As aves são descendentes dos dinossauros Alguns animais são aves Logo.com / www. a partir da primeira premissa. a) É um silogismo válido? Por quê? b) Construa um silogismo válido.DIAGRAMAS DE VENN utilizados para testar a validade dos silogismos Estrutura do Diagrama Os subconjuntos do Diagrama EXERCÍCIOS sobre Silogismos: 1) Suponha o seguinte raciocínio: Todos os gatos são mamíferos Todos os cães são mamíferos Os cães são gatos. com / www.2) Observe o silogismo a seguir: Todos os planetas são astros A Terra é um astro A Terra é um planeta Se for um silogismo válido. Nenhum chinês é português a) Qual é o termo maior? b) E o termo médio? c) É um silogismo válido? Explique.. a) Identifique os termos do silogismo.. demonstre isso através do uso de diagramas. a) Será que as proposições acima podem ser as premissas de um silogismo? Quais os seus termos? b) Qual a conclusão que se poderia retirar? 6) Complete ou corrija os seguintes silogismos de modo a torná-los válidos: a) Todas as flores têm folhas …………………………………………………… O cravo tem folhas b) Nenhum homem voa Alguns seres vivos são homens ……………………………………………………… c) Todos os leões são animais Alguns cães não são leões Alguns cães não são animais d) Todos os pesticidas são produtos prejudiciais ao ambiente Alguns venenos não são pesticidas Alguns venenos não são produtos prejudiciais ao ambiente marcosramon@gmail. . Todos os chineses são de raça amarela. 3) Complete o silogismo: Nenhum português é de raça amarela.marcosramon.net/filosofia 7 . Nenhum bebé é adulto. Alguns cogumelos venenosos são azulados. b) Alguma regra dos silogismos foi violada? Qual? 5) Analise as seguintes premissas de um silogismo: Os detentores do poder político são adultos. Os cogumelos venenosos são azulados. Se for inválido corriga-o para torná-lo válido. 4) Analise o seguinte raciocínio: Alguns cogumelos são cogumelos venenosos. ou conclui que algo é falso porque não se provou que é verdadeiro.) • Ou vota no Silva ou será a desgraça nacional.) Prova: Identifique as opções dadas e mostre (de preferência com um exemplo) que há pelo menos uma opção adicional. Pôr as questões ou opiniões em termos de "ou sim ou sopas" gera. como Davis escreve. "A falta de prova não é uma prova. (Porque os outros candidatos podem não ser assim tão maus." Exemplos: • Os fantasmas existem! Já provou que não existem? • Como os cientistas não podem provar que se vai ter uma guerra global. Exemplos: • Ou concorda comigo ou não. Apelo à Ignorância (argumentum ad ignorantiam) Os argumentos desta classe concluem que algo é verdadeiro por não se ter provado que é falso. (Porque se pode concordar parcialmente.net/filosofia 8 . Mas. O falso dilema é um uso ilegítimo do operador "ou". já que presume que todas as proposições têm de ser realmente conhecidas como verdadeiras ou falsas). mas na realidade não sustentam.e) Os homens são seres mortais Os tubarões são seres mortais Os tubarões são homens 7) Construa silogismos válidos a partir dos elementos dados: a) Termo maior: dinamarquês Termo menor: asiático Termos médio:japonês b) Termo maior: artista Termo menor: inteligentes Termos médio: poetas c) Termo maior: halterofilistas Termo menor: desportista Termos médio: esquiador d) Termo maior: mamíferos Termo menor: siameses Termos médio: gatos FALÁCIAS O objetivo de um argumento é expor as razões que sustentam uma conclusão. (Porque muitas pessoas são apenas parcialmente boas. ela provavelmente não ocorrerá. esta falácia. Um argumento é falacioso quando parece que as razões apresentadas sustentam a conclusão. marcosramon@gmail.) • Uma pessoa ou é boa ou é má. quando de fato há mais.com / www. com freqüência (mas nem sempre). (Isto é um caso especial do falso dilema. (Porque uma pessoa tem o direito de denunciar o que bem entender. Falso dilema É dado um limitado número de opções (na maioria dos casos apenas duas).marcosramon.) • Reduz-te ao silêncio ou aceita o país que temos. A falácia pode ocorrer de forma proposital ou não. • Otávio disse que era mais esperto do que Augusto. Apelo à força (argumentum ad baculum) O auditório é informado das conseqüências desagradáveis que se seguirão à discordância com o autor. • Esperamos que aceite as nossas recomendações.marcosramon. mas não provou. você também deve votar neles. dado por Deus. Prova: Identifique a proposição em questão. além disso. então colocamos você para fora do escritório. Ataques pessoais (argumentum ad hominem) Ataca-se pessoa que apresentou um argumento e não o argumento que apresentou. Pretende-se que o auditório aceite ou rejeite ambas quando. a falácia sugere que a pessoa. Argumente que a ameaça não tem relação com a verdade ou a falsidade da proposição. Prova: Identifique a proposição e o apelo à autoridade e argumente que o estado lastimoso do argumentador nada tem a ver com a verdade da proposição. não o saibamos. o caráter. Exemplos: • Os brasileiros bem intencionados estão de acordo em votar pela pena de morte. Exemplos: • Deve apoiar a educação familiar e o Direito. Passamos os últimos três meses trabalhando sem descanso nesse relatório. a nacionalidade. a raça ou a religião da pessoa. Exemplos: • As sondagens sugerem que os liberais vão ter a maioria no parlamento. Argumente que ela pode ser verdadeira (ou falsa) mesmo que. Apelo à Piedade (argumentum ad misercordiam) Definição: Pede-se a aprovação do auditório na base do estado lastimoso do autor. Apelo a Preconceitos Termos carregados e emotivos são usados para ligar valores morais à crença na verdade da proposição. Em outros casos. por vezes. Mostre que discordar da conclusão não é suficiente para dizer que a pessoa é "mal intencionada" ou "pouco razoável". Prova: Identifique os termos preconceituosos usados: (p. Ataca. • As pessoas razoáveis concordarão com a nossa política fiscal. Pergunta Complexa Dois tópicos sem relação. ou de relação duvidosa. A falácia ad hominem assume muitas formas. por exemplo. isso deve ser falso. a população como um todo. muitas vezes. Portanto. Prova: Identifique a ameaça e a proposição. por ter algo tem algo a ganhar com o argumento.com / www. uma pode ser aceitável e a outra não. Trata-se de um uso abusivo do operador "e". por agora. são conjugados e tratados como uma única proposição. estudei 16 horas por dia. é movida pelo interesse. Logo. chamada "Apelo à emoção" porque os apelos emocionais pretendem atingir. • Apóia a liberdade e o direito de andar armado? • Já deixou de fazer vendas ilegais? (São duas questões: já cometeu ilegalidades? Já te deixou disso?) Prova: Identifique as duas proposições conectadas e mostre que acreditar numa não implica acreditar na outra. ex. Esta falácia é. Apelo ao povo (argumentum ad populum) Com esta falácia sustenta-se que uma proposição é verdadeira por ser aceite como verdadeira por algum sector representativo da população. Exemplos: • Como pode dizer que eu reprovo? Eu estava mais perto de passar e. marcosramon@gmail. de os pais educarem os filhos de acordo com as suas crenças. Exemplo: • A nova proposta é um erro! E se não votar contra essa proposta.net/filosofia 9 . de fato.: "brasileiros bem intencionados" ou "Pessoas razoáveis"). o cérebro. (Neste caso teríamos de concordar primeiro que Deus existe para aceitarmos que ele “escreveu” a Bíblia) Prova: Mostre que para acreditarmos nas premissas já teríamos de aceitar a conclusão. a conclusão é apenas reafirmada nas premissas de uma forma ligeiramente diferente. argumenta-se que o todo tem essa mesma propriedade. Sabemos que Deus existe. em geral o todo não têm de ter as propriedades das partes. Falácia da composição Por as partes de um todo terem certa propriedade. Exemplos: 1. Apelo à autoridade (argumentum ad verecundiam) Ainda que às vezes seja apropriado citar uma autoridade para suportar uma opinião. 2.com / www. 2. Tu quoque: esta forma de ataque à pessoa consiste em fazer notar que a pessoa não pratica o que diz. Esse todo pode ser tanto um objeto composto de diferentes partes. Nos casos mais subtis. (ad hominem abusivo). 4. segue-se que estou a dizer a verdade. Portanto. estava ébria ou por qualquer outro motivo. nem todos os economistas estão de acordo nesta questão) Prova: Mostre uma de duas coisas (ou ambas): 1. Petição de Princípio (petitio principii) A verdade da conclusão é pressuposta pelas premissas. Frasier Crane recomenda que compre o último modelo de carro da Skoda. O famoso psicólogo Dr. 2. Ad hominem (abusivo): em vez de atacar uma afirmação. não tem consciência. o autor aponta para as circunstâncias em que a pessoa que a fez e as suas circunstâncias. a maioria das vezes não o é. É natural que o ministro diga que essa política fiscal é boa porque ele não será atingido por ela (ad hominem circunstancial). o argumento ataca pessoa que a proferiu. Cada tijolo tem três polegadas de altura. Muitas vezes. Pode dizer que estou errado. O economista John Kenneth Galbraith defende que uma apertada política econômica é a melhor cura para a recessão. portanto a parede de tijolo tem três polegadas de altura. Podemos passar por alto as afirmações de Simplício porque ele é patrocinado pela indústria da madeira (ad hominem circunstancial). Mostre que. porque a Bíblia o diz. 3. mas a verdade é que você não tem inteligência para entender o que eu digo. por algum motivo ser levada a sério — porque estava brincando. Exemplos: 1. 3.net/filosofia 10 . Exemplos: 1. O apelo à autoridade é especialmente impróprio se: 1. E o que a Bíblia diz deve ser verdadeiro. Um argumento por "ouvir dizer" é um argumento que depende de fontes em segunda ou terceira mão. mas não está sóbrio faz mais de um ano (tu quoque). dado que foi escrita por Deus e Deus não mente. a premissa é uma conseqüência da conclusão. A pessoa citada não é uma autoridade no campo em questão. A pessoa não está qualificada para ter uma opinião de perito no assunto. Ad hominem (circunstancial): em vez de atacar uma afirmação.A pessoa pode ainda ser atacada por associação ou pelas suas companhias. como uma coleção ou conjunto de membros individuais. ou. Há três formas maiores da falácia ad hominem: 1. 2.marcosramon. Dado que não estou mentindo. 2. podendo ser mais específico. (Apesar de Galbraith ser um perito. Prova: Identifique o todo e as partes em questão. 2. 2. Diz que eu não devo beber. mostre que o todo em questão não tem as propriedades das partes. 3. Entre os especialistas não há consenso sobre o assunto discutido. Uma variante da falácia do apelo à autoridade é o "ouvi dizer" ou "diz-se que". A autoridade não pode. que é feito de células. Não há acordo entre os peritos do campo em questão. Prova: Identifique o ataque e mostre que o caráter ou as circunstâncias da pessoa nada tem a ver com a verdade ou falsidade da proposição defendida. As células não têm consciência. Exemplos: 1. marcosramon@gmail. Petey tinha algo que eu queria. em tom dramático. Fonte: Guia das falácias de Stephen Downes TEXTO COMPLEMENTAR: O Amor é uma Falácia (M. pensativo. exatamente. A parede de tijolo tem 1.net/filosofia 11 .disse eu.daria tudo para ter uma jaqueta de couro preto. Tinha um cérebro poderoso como um dínamo. Sulman) Eu era frio e lógico. O todo em questão pode ser tanto um objeto como uma coleção ou conjunto de membros individuais. Como todos têm uma mãe. mas pelo menos ele tinha alguns direitos sobre ela.Não se mexa. Ele saltou da cama e pôs-se a andar de um lado para o outro do quarto. mas mental. arguto e astuto .declarou ele . Como o cérebro tem consciência. não pensava assim. por exemplo. dado a manias. Mesma idade. . calculista. também por acaso. . então há uma causa de tudo. Jaquetas de couro preto são desconfortáveis. Exemplos: 1.Pois eu sim . Refiro-me à sua namorada. Apresso-me a esclarecer que o meu desejo não era de natureza emotiva. Se for preciso. mas burro como uma porta.Quer dizer . Do tipo emocional.Couro preto? . Vou chamar o médico. . . Não é comum ver alguém tão jovem com um intelecto tão gigantesco. examinando seu rosto com olhos semicerrados.perguntei. Eu há muito desejava Polly Spy. Você não quer andar na moda? . Tudo.disse.marcosramon. mesma formação. Onde você tem andado? . Pior do que tudo. E tinha . entregar a alguma idiotice só porque os outros a segue. penetrante como um bisturi.Você não compreende . Certa tarde.Couro preto . estava agora dentro de um malão. perspicaz. .Tudo .Por que.imaginem só . preciso como uma balança de farmácia.gritou ele. interrompendo a minha corrida. A moça. Meu pai usara um nos seus tempos de estudante. são feias. no sótão da casa. encontrei-o deitado na cama com tal expressão de sofrimento no rosto que o meu diagnóstico foi imediato: apendicite. Aquele instrumento de precisão.. . Alisei o queixo. Polly Spy.Por que você quer uma jaqueta de couro preto? . 4.com / www. . 2. 3. . Impedem o movimento dos braços.respondi. Sutil.confirmou ele. impressionável.dezoito anos. Pety? Veja a coisa racionalmente.balbuciou ele.Não .interrompeu ele com impaciência .90 de altura. Pettey Bellows. . isto.Todas as pessoas importantes da universidade estão. despertava emoções. para mim. compreendam.respondi. Não tome laxante. sinceramente. citando um lugar não freqüentado pela pessoas importantes da Universidade.Tudo? . Eu..Na biblioteca .Devia ter adivinhado que eles voltariam com o Charleston. mas sem nada lá em cima. é o cúmulo da insensatez.Falácia da divisão Como o todo tem certa propriedade. Não era dele. são . Tomem. mas eu não era daqueles que se marcosramon@gmail. gastei todo o meu dinheiro em livros para as aulas e agora não posso comprar uma jaqueta de couro preto. exaltado .Quero uma jaqueta de couro preto . Deixar-se levar por qualquer nova moda que apareça. Um bom sujeito. meu cérebro.é o que todos estão usando. argumenta-se que as partes têm essa propriedade.perguntei incrédulo .era tudo isso. Portanto os tijolos têm 1. . cada célula do cérebro deve ter a consciência. E. o caso do meu companheiro de quarto na universidade. Petey. São pesadas. não há dúvida. no entanto. Eu afirmo que a mania é a própria negação da razão. Prova: Mostre que as propriedades em questão são propriedades das partes mas não do todo. Como tudo tem uma causa. então há uma mãe de todos.Preciso conseguir uma jaqueta de couro preto .90 m de altura. começou a funcionar a todo vapor. Percebi que o seu problema não era físico.Preciso mesmo.que estão mesmo usando jaquetas de couro preto outra vez? .Eu devia ter adivinhado . Como um idiota. sabia onde encontrar uma jaqueta de couro preto. .disse. descreva as partes para mostrar que elas não têm as propriedades do todo. . por acaso. socando a cabeça . Instável. umas quinze ou vinte vezes. molho.com / www.Nunca . Eu já vira Polly no barzinho da escola comendo a especialidade da casa . Afinal de contas. Nos vemos seguidamente. Por quê? Fiz que sim com a cabeça. tendia para o oposto. . Era um homem partido em dois. anda . .quis saber Petey. apertando a jaqueta contra o peito. Por graciosa quero dizer cheia de graças sociais. Sentei-me numa cadeira e fingi que lia um livro.tem alguma espécie de arranjo formal com ela? Quero dizer. mas agora sem tanta resolução. Finalmente. Á mesa. . Abri a mala e mostrei o enorme objeto cabeludo e fedorento que meu pai usara ao volante de seu Stutz Beacat em 1955. . altivo. Dei de ombros.respondi com inocência. a naturalidade no andar e a elegância que deixavam transparecer a melhor das linhagens. e me emprestar para comprar uma jaqueta de couro preto? . Na verdade. Por quê? . seus olhos assumiram um ar precavido.Passar o fim de semana em casa.marcosramon. Aonde você quer chegar? .declarou resoluto. apegando-se com força ao meu braço .Acho que sim. Pelo menos valia a pena tentar. com o rabo dos olhos. Ele jogou a jaqueta pra longe. .Olhe . Tinha porte ereto. . Mas saímos os dois com outros também.Polly? .Sim . Inteligente ela não era. Fechei a mala e saí.você ama Polly Spy? . . a resolução descendendo.Você .disse Petey. horrorizado.mas não sei se chamaria isso de amor. Com uma única exceção. Se você não quer andar na moda. piscando o olho misteriosamente.Petey . segundo as minhas observações.O que quer em troca? . sob a minha tutela. não desperdiçando palavras. .exclamou Petey com reverência.perguntei.Você gostaria de ficar com ele? . . não se virou mais: ficou olhando para a jaqueta com pura lascívia. Sua cabeça ia e vinha.deixam dominar pelo coração. mas continuei espiando Petey. será que você não poderia pedir dinheiro ao seu pai.Santo Pai .disse a Petey.respondi. Desejava Polly para fins engenhosamente calculados e inteiramente cerebrais. . suas maneiras eram finíssimas.Eu acho que ela é interessante . Depois dava-lhe as costas e cerrava os dentes.continuei .Existe alguém . Por quê? .Isso mesmo.Você quer a Polly? . Sabia muito bem a importância que tinha a esposa na vida e na carreira de um advogado.gritou ele. Atirei algumas roupas dentro da mala. o campo está livre. mas eu tinha certeza de que o tempo se encarregaria de fornecer o que faltava. ao voltar na segunda feira de manhã.Santo Pai . Suas proporções ainda não eram clássicas.disse eu. haveria de tornar-se brilhante. Polly preenchia perfeitamente estes requisitos.
[email protected] bem.em casa.Nada. Depois voltava a olhar para a jaqueta. o problema é seu.Escute . . Passou as mãos na jaqueta e depois no rosto. Primeiro olhava para a jaqueta com a expressão de uma criança desamparada diante da vitrine de uma confeitaria. tirando minha mala de dentro do armário.Não. . A estrutura básica estava lá. é isso? .Em outras palavras.A sua namorada . Em seguida. o desejo ascendendo.um sanduíche que continha pedaços de carne assada. Cursava eu o primeiro ano de direito. a não ser por você. Os advogados de sucesso.net/filosofia 12 . graciosas e inteligentes. vocês saem exclusivamente um com o outro? .perguntei .respondeu .algum outro homem que ela goste de maneira especial? .Posso até fazer mais do que isso .perguntei . . Com uma expressão ainda maior de desejo no rosto.Que eu saiba não. estaria me iniciando na profissão.sussurrou Petey. Graciosa também era. .sem nem sequer umedecer os dedos.repetiu.Onde é que você vai? . eram quase sempre casados com mulheres bonitas. é mais fácil fazer uma moça bonita e burra ficar inteligente do que uma moça feia e inteligente ficar bonita. castanhas e repolho . satisfeito. Dali a algum tempo. . Mas eu confiava em que. Era bonita. Depois virava-se outra vez. Polly . sistematicamente.Puxa. e decidi tentar novamente.balbuciou.comecei. o exercício é maravilhoso.Puxa. Uma coisa deve ser dita em favor da moça: seria difícil encontrar alguém tão bem disposta para tudo.disse ela. fervorosamente.animou-se ela. eu freqüentava na ocasião aulas de Lógica.disse ela. .Não . o local de encontros da universidade. Mas aí comecei a pensar nos seus dotes físicos generosos e na maneira como entrava numa sala ou segurava uma faca. . Ela pensou durante alguns segundos e depois sentenciou: . .disse eu.Negócio feito? Ele engoliu a seco.Serve perfeitamente .net/filosofia 13 . .Quer dizer. Você compreende? . . nos sentamos debaixo de uma árvore. Levei-a para casa. Voltei para o quarto com o coração pesado. ensiná-la a pensar. batendo palmas de alegria. .Feito .disse eu. que noite interessante . . estendendo a mão.Eu estou de acordo . É preciso qualificar a generalização. Por exemplo: o exercício é bom.A Lógica .Vamos primeiro examinar uma falácia chamada Dicto Simpliciter. Eu desejava saber o trabalho que me esperava para elevar a sua mente ao nível desejado. piscando os olhos com animação. . que jantar interessante! .disse ela.confessou ela.Não é como se eu estivesse apaixonado por Polly . A ignorância daquela moça era aterradora.Sobre o que vamos conversar? . . Eu subestimara gravemente as proporções da minha tarefa. . limpando a garganta . Fiz uma careta. e portanto tinha tudo na ponta da língua. Devese dizer: o exercício é geralmente bom.Interessante! . Por exemplo: para quem sofre do coração.Puxa. quando fui buscá-la para o nosso segundo encontro. portanto todos devem se exercitar. O Primeiro programa teria o caráter de pesquisa preparatória. Dizer que o exercício é bom é uma generalização não qualificada. e a princípio me vi inclinado a devolvê-la a Petey. desenvolve o corpo e tudo. . .Foi uma coisa banal. com coragem. ao nos despedirmos. Isto é.o argumento é uma falácia.Vamos . . Saí com Polly pela primeira vez na noite seguinte. Só isso. . .disse Polly. Fomos até o parque. . Levantei-me da cadeira e perguntei. com ternura .Interessante! .Esta noite vamos até o parque conversar. Procedi.disse.Ou mesmo namorando sério. . Do contrário está-se cometendo um Dicto Simpliciter.Ah. que interessante! . Polly significa o que para mim. um garfo.respondi. ou eu pra ela? . Dei-lhe um curso de Lógica. quando saímos do cinema. E não seria o bastante apenas instruí-la. o exercício é ruim. quando saímos do restaurante. Se quisermos pensar corretamente. .com / www.murmurei.Nada . . Muitas pessoas têm ordem de seus médicos para não exercitarem. e apertou a minha mão. é preciso antes saber identificar as falácias mais comuns da Lógica.Dicto Simpliciter quer dizer um argumento baseado numa generalização não qualificada. passando da cintura. Nos divertimos um pouco.marcosramon. . Acontece que. que filme interessante! . Ele parecia um motoqueiro mal vestido da década de cinqüenta. contente.Experimente a jaqueta . como estudante de direito.exclamou ela..Afinal.Sobre Lógica. e ela me olhou cheia de expectativa. ou é bom para a maioria das pessoas. . antes de tudo.respondeu ela. . Fomos ao cinema.Isso mesmo . É o que vamos abordar hoje. Era preciso.Polly . O empreendimento se me afigurava gigantesco. Ele obedeceu. Levei-a para jantar.perguntou. ou coisa parecida.disse.é a ciência do pensamento. como sempre. mas segui em frente. . A jaqueta ficou bem larga. Quero mais!
[email protected] eu.Mas isso é interessante. . Quero mais. respondeu ela imediatamente. Consultei o relógio. Devo portanto concluir que ninguém na universidade sabe falar francês. Sentado sob uma árvore.Isto é até melhor do que dançar.net/filosofia 14 ..Estou confusa . Franzi a testa.é uma falácia. onde ela me assegurou que a noitada fora realmente interessante.Nossa primeira falácia desta noite se chama ad misericordiam. eu ainda conseguisse abaná-las até que flamejasse.Ninguém? Contive a minha impaciência. .Você está bravo comigo? .Ouça com atenção .Conte outra dessas histórias interessantes .comecei .disse Polly. simplesmente.Uma moça da minha cidade. constrangida. Por alguns segundos. Ouça com atenção: você não sabe falar francês. Se Deus pode fazer tudo.exclamou ela alegremente. não pode existir um objeto irremovível. horrível! .Eu conheço uma pessoa exatamente assim . Compreendeu? . Não estava conseguindo nada com aquela moça. vem o Post Hoc. Ouça: Não levemos Bill conosco ao piquenique. se puser a culpa na Eula Becker. Ela tinha. Toda vez que ela vai junto a um piquenique.soluçou. . Era evidente que o meu projeto estava condenado ao fracasso. Continuei.admitiu. .Não Polly . quando ela parou.espantou-se Polly. Eula Becker..É uma falácia. Talvez. Toda vez que ele vai junto.Acho melhor parar por aqui. mas decidi tentar outra vez.Bem. uma cabeça à prova de Lógica. Você estará incorrendo em Post Hoc. .Em seguida.Então conte outra falácia.É mesmo . abordaremos uma falácia chamada generalização apressada.Um homem vai pedir emprego. algumas brasas ainda estivessem vivas. Se existe uma força irresistível.com / www. Quando o patrão pergunta quais as suas qualificações. a casa não tem camas.É claro . na noite seguinte. . com a jaqueta de couro encolhida a seus pés. . por que não perder outra? Quem sabe se em alguma parte daquela cratera de vulcão adormecido que era a mente de Polly.exclamou Polly.Vamos . Ela coçou a cabeça linda e vazia. eu não sei falar francês. . . Não é Eula Becker que causa a chuva.Mas se ele pode fazer tudo. pode fazer uma pedra tão pesada que ele mesmo não conseguirá levantar? .Esforcei-me por conter a onda de desespero que ameaçava me invadir. não pode haver argumento. .É claro que está. pensativa. Deixei-a no dormitório das moças. e voltei desanimadamente para o meu quarto. .Mas ele pode fazer tudo . absolutamente nada.Você conhece outras falácias? . . pensei em acordá-lo e dizer que ele podia ter Polly de volta. Nunca falha. e lá pensará no que aprendeu hoje. continuei: . As perspectivas não eram das mais animadoras. . . A generalização é feita apressadamente. de alguma maneira.Polly . as crianças não tem o que comer.lembrei-lhe.
[email protected] é horrível.Nunca mais farei isso .Aí vai um exemplo de premissas contraditórias. Ela estremeceu de emoção. começa a chover. não há carvão no porão e o inverno se aproxima. o homem responde que tem uma mulher e dois filhos em casa.É mesmo? . Mas logo reconsiderei. . .A seguir. Petey Bellows não sabe falar francês. pode levantar a pedra.prometeu ela. Petey roncava sobre sua cama. animada.disse eu e. então eu acho que ele não pode fazer a pedra. . Levarei você em casa. Quando as premissas de um argumento se contradizem. .disse ela.suspirei. Uma lágrima desceu por cada uma das faces rosadas de Polly. Polly.interrompi. entusiasmada.. . mas continuei. . . com energia . . Não há exemplos suficientes para justificar a conclusão. . . Vamos experimentar as premissas contraditórias. Teremos outra sessão amanhã. . disse: .Não estou bravo.marcosramon. Perdera uma noite.perguntou ela. que a mulher e aleijada. . Mas não sou outra coisa senão persistente.Será melhor se você parar de puxar a manga da minha camisa . . não tem o que vestir nem o que calçar.Muito bem. Ela não tem nada a ver com a chuva. .com / www. .net/filosofia 15 . mas valera a pena. Minha tarefa chegara a bom termo. examinar. Chegara a hora de mudar as nossas relações.está e a idéia mais interessante que eu já ouvi há muito tempo. Mas só mais uma. uma chapa fotográfica numa gaveta junto com uma pitada de pechblenda. De repente. Compreendeu? Dei-lhe um lenço e fiz o possível para não gritar enquanto ela enxugava os olhos. Decidi comunicar-lhe os meus sentimentos no nosso encontro seguinte.marcosramon. Muita coisa podia acontecer. nós hoje não saberíamos da existência do rádio. . Agora.A próxima falácia é chamada de envenenar o poço.disse Polly. Madame Curie teria descoberto o rádio de alguma outra maneira. Não tinha idéia de quando veria a luz ou mesmo se a veria. Só requer concentração. Está apta a ser minha esposa.hoje não falaremos de falácias. não deixar que os alunos recorram a seus livros durante uma prova? .É horrível . trabalho duro e escuridão. Animado pela descoberta de que Polly não era uma cretina total. tentaremos a hipótese contrária ao fato. Aquele Walter Pidgeon é tão bacana! Ele me faz vibrar. o que está errado? Vi-a enrugar a sua testa cremosa. O homem não respondeu à pergunta do patrão sobre as suas qualificações. é mesmo . Uma mãe adequada para os meus filhos privilegiados. Assim como Pigmaleão amara a mulher perfeita que moldara para si. martelei sem dar trégua. Polly.Pois olhe . Levara cinco noites de trabalho forçado. . tentou despertar a sua compaixão. . e os estudantes sim. É só pensar. Descobri uma fresta de luz.murmurou ela.A seguir. Não se pode partir de uma hipótese que não é verdadeira e tirar dela qualquer conclusão defensável. E a fresta foi se alargando até que o sol jorrou para dentro do túnel.o argumento é falacioso. os construtores têm plantas que os orientam na construção de uma casa. O primeiro se levante e diz: ‘o meu oponente é um mentiroso conhecido. . um brilho de inteligência . Sem parar citei exemplos.Você viu o filme? Eu fiquei louca pelo filme. Talvez outra pessoa o descobrisse.concordou Polly.disse ela. Os cirurgiões. e a ensinara a pensar. Ao invés disso. os cirurgiões levam as radiografias para se guiarem durante uma operação. Mais uma tentativa..Vamos lá . . . Afinal.gostaria de lembrar que o que eu disse é uma falácia..o primeiro que vira .Essa parece ser boa . os advogados consultam seus papéis durante um julgamento. Cometeu a falácia de ad misericordiam.disse eu. com um abano distraído da mão.Que engraçadinho! . Era como cavar um túnel. pense bem. .disse Polly .Eles deviam colocar o Walter Pidgeon em mais filmes . Pidgeon por alguns minutos . os advogados e os construtores não estão fazendo teste para ver o que aprenderam. avaliar. minha querida.Preste atenção: se Madame Curie não deixasse.Se conseguir esquecer o Sr. A princípio. . eu amava a minha.murmurei.deliciou-se Polly.Eu quase não vejo ele no cinema. .disse ela com indignação .Ora . Eu transformara Polly em uma lógica. Muito pelo contrário. apontei falhas. vamos repassar tudo o que aprendemos até agora. concentrando-se.Como vê. .discutiremos a falsa analogia. de acadêmicas para românticas.disse. não é tão difícil. estou orgulhoso de você. Polly. Atou as mãos do adversário antes da luta começar. então. Não é possível acreditar numa só apalavra do que ele disser’. Mas insisti. . Venha. . por acaso. .concordei . .Polly. até que fui recompensado. ..Dois homens vão começar um debate. clareando tudo.A seguir . controlando o tom da voz .surgiu nos seus olhos.É mesmo. Dei duro. Eis um exemplo: deviam permitir aos estudantes consultar seus livros durante os exames. comecei uma longa e paciente revisão de tudo o que dissera até ali.disse ela entusiasmada .foi a reação de Polly. decidi.Não é justo. uma anfitriã perfeita para as minhas muitas mansões.Continuo achando a idéia interessante . ruborizando de prazer.
[email protected] eu com impaciência .mas não é um argumento. .Polly . Há um limite para o que podemos suportar. . friamente .Santo Cristo! . na próxima vez que nos sentamos sob a árvore . Fizera dela uma mulher digna de mim.Não é justo! . As situações são completamente diferentes e não se pode fazer analogia entre elas. sacudindo a cabeça. Por quê. Não se deve deduzir que eu não sentia amor por ela. O primeiro envenenou o poço antes que os outros pudesse beber dele. com impaciência. disse eu. vagarei pelo mundo aos tropeções.disse Polly. .Minha querida . Acho que gritar também deve ser uma falácia. um fantasma de olhos vazios. Resolvi mudar de tática. .E quem foi que ensinou a você. Um traidor. . . Globo) marcosramon@gmail. For favor. . Estas coisas só têm valor acadêmico. não é mesmo.Bem.Isso mesmo.Puxa! . É um mentiroso. Você é tudo no mundo pra mim. Lutei desesperadamente contra o pânico que ameaçava invadir-me. . com voz rouca . .Você não pode sair com ele. Depois de prometer. Com uma admirável demonstração de força de vontade. Levantei-me num salto. Era preciso manter a calma a qualquer preço. Um rato.Perdão .declarou Polly .disse ela sem pestanejar.respondeu ela.Aprendi mesmo . . diga que será minha namorada. minha querida? Se não fosse por mim.Hipótese Contrária ao Fato . Pronto.disse Polly prontamente . era Frankenstein.disse eu.disse ela. dando um tapinha tolerante na sua mão . Você pode me dar uma única razão lógica para namorar Petey Bellows? .brincou ela. .Como é que você pode dizer que formamos um bom par baseado em apenas cinco encontros? Dei uma risada. .Generalização apressada . um homem com futuro assegurado.Não vou . Fiz uma pausa. Polly.insisti. (1973): As calcinhas cor-de-rosas do Capitão. (In Sulman. Quase caí para trás. modulei a minha voz. A criança adorável talvez tivesse aprendido a sua lição bem demais.prossegui. um boa vida. Polly? . Porto Alegre: Ed. desapontada. .Posso sim .Você vai ou não vai me namorar? . Vamos olhar as coisas logicamente.Muito bem . é a lua e a estrelas e as constelações no firmamento. inclinando a cabeça com vigor.você é uma lógica.disse.Ad misericordiam .Generalização apressada .E pare de gritar. E portanto você me deve alguma coisa. Você sabe muito bem que o que aprendemos na escola nada tem a ver com a vida.Envenenar o poço . o indicado era uma declaração de amor simples.Porque hoje à tarde eu prometi a Petey Bellows que eu seria a namorada dele. direta e convincente. Afinal. forçando um sorriso .exclamou ela.disse Polly . recusarei comida. Como pode preferir Petey Bellows? Olhe para mim: um aluno brilhante.eu não sou um bolo. depois de apertar a minha mão! .Dicto Simpliciter . M. . depois de fecharmos negócio.disse . E veja Petey: um maluco. . eu te amo.Falsa Analogia . um sujeito que nunca saberá se vai comer ou não no dia seguinte.com / www. você nunca saberia o que é uma falácia. .hoje é a sexta noite que estamos juntos.marcosramon.gritei.Foi você.Polly .Minha querida . alegremente. Cerrei os dentes. Não há dúvidas de que formamos um bom par. . sou uma pessoa. Foi o bastante. . berrando como um touro. Enfraquecerei. Eu não era Pigmaleão. . Enxuguei o suor do rosto. está liquidado o assunto. favorecendo-a com um sorriso .repetiu ela. fulminado por aquela infâmia.você não deve levar tudo ao pé da letra. .respondeu ela. Depois reiniciei.disse eu.cinco encontros são o bastante. .Aquele rato! . Nos demos esplendidamente bem. enquanto o meu potente cérebro selecionava as palavras adequadas. minha querida.. Polly .Ele tem uma jaqueta de couro preto. não é preciso comer um bolo inteiro para saber se ele é bom ou não. pensei. .não há dúvida que você aprendeu bem as falácias.exigi. contente. um intelectual formidável. chutando a grama. Dei outra risada. e o meu monstro me tinha pela garganta.net/filosofia 16 . Obviamente.Por que não? . Aquela criança adorável aprendera bem as suas lições.Polly. senão a minha vida não terá mais sentido. . sacudindo o dedo na minha direção. . já não tão contente. D) de salto qualitativo. III e IV são verdadeiras.É composto por duas premissas e uma conclusão. também. Todos os professores de canto são. C) I. é correto afirmar que A) as premissas são absolutamente inválidas e a conclusão do silogismo é verdadeira. C) as premissas podem ser verdadeiras. II. 4) Em uma pequena comunidade. a conclusão do silogismo é falsa. portanto. D) I e IV são verdadeiras. pode se afirmar.net/filosofia 17 . D) as premissas são logicamente inválidas. violão e piano. marcosramon@gmail. C) de tese. que nesta comunidade a) alguns filósofos são professores b) alguns professores são filósofos c) nenhum filósofo é professor d) alguns professores não são filósofos e) nenhum professor é filósofo 5) Uma escola de arte oferece aulas de canto. B) de identidade. a conclusão do silogismo é verdadeira. de antítese e de síntese. percebidos por intuição e que são anteriores a qualquer raciocínio. violão e teatro não têm nenhum professor em comum. II e IV são verdadeiras. b) Ela estudou ou teve sorte na prova. 2) (UFU/2000/JUL/03) Nos Primeiros e nos Segundos Analíticos Aristóteles expõe a teoria geral dos silogismos. respectivamente. logo. A) III e IV são verdadeiras. mas nenhum professor de dança é professor de teatro. Todos os professores de violão são. e alguns professores de piano são. corretamente. Sócrates é homem.O termo "homem" é o termo médio." Leia as seguintes afirmativas sobre esse silogismo: I.É um típico exemplo de raciocínio indutivo. também. 3) (UFU/2004/JAN/06) Observe o silogismo abaixo: Muitas pessoas com mais de trinta anos são chatas. de contradição e da negação da negação. professores de piano. Logo. porém.EXERCÍCIOS: 1) (UFU/2000/JAN/02) Aristóteles estabeleceu sua lógica sobre alguns princípios.O termo maior não aparece na conclusão. Sócrates é mortal. devendo servir de base a toda argumentação científica. e como as aulas de piano. III. Esta pessoa tem mais de 30 anos. dança. Considerando. de interpenetração dos opostos e de negação da negação. IV.com / www.marcosramon. também. Sabe-se que nenhum professor de piano é professor de dança. Esses princípios são: A) de identidade. de não-contradição e de terceiro excluído. professores de teatro. B) as premissas são verdadeiras. O exemplo clássico de silogismo é: "Todo homem é mortal. teatro. B) II. a conclusão do silogismo é inválida. Assim. Esta pessoa é chata. professores de dança. sabe-se que “nenhum filósofo é rico” e que “alguns professores são ricos”. Assinale a alternativa correta. então a) nenhum professor de violão é professor de canto b) pelo menos um professor de violão é professor de teatro c) pelo menos um professor de canto é professor de teatro d) todos os professores de piano são professores de canto e) todos os professores de piano são professores de violão 6) Dê a negação de cada uma das proposições abaixo: a) O tempo será frio e chuvoso. as premissas e a conclusão do silogismo. bem como as especificidades do silogismo científico. lê-se “ou.net/filosofia 18 . lê-se “não” Conjuntor: lê-se “e” Disjuntor inclusivo:. 7) “Deus existe. f) Nenhum triângulo é retângulo. O argumento acima constitui uma falácia do tipo: a) generalização apressada b) apelo à piedade c) apelo à ignorância d) acidente e) falsa causa LÓGICA SIMBÓLICA 1. O argumento acima constitui uma falácia do tipo: a) objeção b) acidente c) apelo à ignorância d) falsa causa e) recurso à força 9) “Não é verdade que os estudantes que obtêm nota 10 estudam muito? Portanto..marcosramon.. professor. Portanto. lê-se “ou” Disjuntor exclusivo: w. então está insatisfeito 2. então” Biimplicador ou Bicondicional: ↔. se quer que eu estude muito. e) Todos os corvos são negros. porque a Bíblia assim nos diz. porque é a palavra revelada de Deus”. h) Algumas vidas não são importantes.. CONECTIVOS LÓGICOS Negador: . g) Alguns sapos são bonitos.c) Taiane não é morena ou Jéssica é baixa. o melhor que tem a fazer é dar-me nota 10 em todas as disciplinas”. é perfeitamente seguro continuar nosso programa de provas com armas termonucleares”. e sabemos que deve ser verdade o que a Bíblia nos diz. O argumento acima constitui uma falácia do tipo: a) falsa causa b) recurso à autoridade c) apelo à ignorância d) petição de princípio e) generalização apressada 8) “Os alarmistas não conseguiram provar que as chuvas radioativas são nocivas à vida humana. lê-se “se. lê-se “se e somente se” marcosramon@gmail. PROPOSIÇÕES Proposições Simples São simbolizadas com letras latinas minúsculas: p: Carlos é careca q: Pedro é estudante r: O número 25 é quadrado perfeito Proposições Compostas São simbolizadas com letras latinas maiúsculas: P: Carlos é careca e Pedro é estudante Q: Pedro é advogado ou Pedro é médico R: Se Carlos é careca.com / www.. d) Se o tempo está chuvoso então está frio.ou” Implicador ou Condicional: →. 3. p Q pwq Valor lógico: só é falsa quando as duas proposições (“p” e “q”) têm valores iguais V V F (quando são as duas verdadeiras ou quando são as duas falsas). p: João é médico.1 Negação ( ) Chama-se negação de uma proposição “p” a proposição representada por “ p” = “não p”. mantêm-se o mesmo valor. p Q p q Valor lógico: só é falsa quando as duas proposições (“p” e “q”) são falsas.net/filosofia 19 . V V V Obs. V F F F V V F F V marcosramon@gmail. assim como não pode deixar de ter umas das duas F F F condições (quarta linha).: no exemplo podemos perceber que João não pode ser casado e solteiro ao F V V mesmo tempo (primeira linha). for verdadeira a proposição “ p” será também verdadeira. V V V V F F F V F F F F 3. p: João é casado. q: João é pai.3 Disjunção inclusiva () Chama-se disjunção inclusiva de duas proposições “p” e “q” a proposição representada por “p q” = “p ou q”. V F V Obs. inverte-se o valor.: Se a proposição “p”. neste exemplo) for falsa. p: O Sol é uma estrela. q: João é solteiro. p p p p V F F V Obs. p: Pedro é maranhense. p q pq Valor lógico: só é verdadeira quando as duas proposições (“p” e “q”) são verdadeiras.: no exemplo podemos perceber que João pode ser médico e professor ao V F V mesmo tempo (primeira linha).3.com / www. p q p→q Valor lógico: só é falsa quando a primeira proposição (“p”. neste exemplo) for V V V verdadeira e a segunda proposição (“q”. F V V F F F 3.2 Conjunção () Chama-se conjunção de duas proposições “p” e “q” a proposição representada por “p q” = “p e q”. OPERAÇÕES LÓGICAS 3. Regra: se o número de negações for par. q: João é professor. se o número for ímpar. q: Pedro é brasileiro.5 Condicional (→) Chama-se condicional de duas proposições “p” e “q” a proposição representada por “p → q” = “se p. p: João é médico. p: O Sol não é uma estrela.marcosramon. pois a negação de uma negação equivale a uma afirmação.4 Disjunção exclusiva (w) Chama-se disjunção exclusiva de duas proposições “p” e “q” a proposição representada por “p w q” = “ou p ou q”. então q”. 3. “p ou q ou ambos”. q: Oito é múltiplo de dois. “p é condição necessária e suficiente de q” EXERCÍCIOS: 1) Sejam as proposições “p” significando “está frio”. lê-se “ou p ou q” Implicador ou Condicional: p → q. e) Maria é alta ou é baixa e rica. e “q” significando “está chovendo”. V F F F V F F F V *OS CONECTIVOS E SUAS POSSÍVEIS LEITURAS: Negador: p. “não é verdade que p”.6 Bicondicional (↔) Chama-se condicional de duas proposições “p” e “q” a proposição representada por “p ↔ q” = “p se e somente se q”. “p. lê-se “p ou q”.net/filosofia 20 . Disjuntor inclusivo: p q. p: Oito é número par. Tautologia Uma proposição composta é uma tautologia se ela for sempre verdadeira. se p for verdadeira. VALORES DE UMA TABELA DE VERDADE 1. Já q é condição necessária para afirmar p. então p também deve ser falsa (modus tollens). “é falso que p”. Exemplo: (pq) → (p q) marcosramon@gmail.: p é condição suficiente para afirmar q.com / www. lê-se “p se e somente se q”. então q também deve ser verdadeira (modus ponens). p q p↔q Valor lógico: só é verdadeira quando as duas proposições (“p” e “q”) têm valores V V V iguais (quando são as duas verdadeiras ou quando são as duas falsas). lê-se “não p”. mas não é rica. se q for falsa. lê-se “se p então q”. d) Maria não é nem alta e nem rica. 3.Obs.marcosramon. q”. embora q”. “quando p. c) Não é verdade que Maria é baixa ou rica. Disjuntor exclusivo: p w q. traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições: a) p b) q ↔ p c) p q d) p q e) p → q f) p ↔ q g) p q h) p q i) (p q) → p 2) Sejam as proposições “p”: “Maria é alta” e “q”: “Maria é rica”. “p somente quando q” Biimplicador ou Bicondicional: p ↔ q. traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições: a) Maria é alta e rica. independentemente dos valores lógicos das proposições que a compõem. mas q”. Conjuntor: p qlê-se “p e q”. “p implica q”. “p. b) Maria é alta. “p é equivalente a q”. f) É falso que Maria é baixa ou que não é rica. Se Maísa compra um livro. p → q ↔ q → p Equivalências para as negações: Proposição peq p ou q se p então q p se e somente se q todo p é q algum p é q Negação Direta não (p e q) não (p ou q) não (se p então q) não (p se e somente se q) não (todo p é q) não (algum p é q) Equivalente da Negação não p ou não q não p e não q p e não q (p e não q) ou (q e não p) algum p não é q nenhum p é q EXERCÍCIOS: 1) Simbolize os argumentos a seguir e teste a sua validade usando a tabela de verdade: a) É suficiente que o cobre não seja metal para que ele não seja minério. (p q) r ↔ p q r) Leis distributivas: 3. logo Letícia compra um carro. (pq) r ↔ pq r) 2. porquanto somente se ela não é transmissível. Mércia não vai à França. ninguém saiu prejudicado.net/filosofia 21 . então alguém saiu prejudicado. b) Como a lepra não é curável ou é tratada com sulfonas. ou Ricardo vai à Alemanha. ou Mércia vai à França.2. o cobre é bom condutor de eletricidade se e somente se é metal.marcosramon. p↔p Equivalências da condicional: 6. ela é transmissível e é curável.com / www. Logo. pq r) ↔ (pq) p r) 4. independentemente dos valores lógicos das proposições que a compõem. Se Frislane mentiu. 2) Julgue os itens a seguir em verdadeiros ou falsos: a) Se Gabriela disse a verdade. Nestas condições pode-se concluir que Gustavo é altruísta. então Mércia vai à França. Sabe-se que Márcio não é conservador. ela é tratada com sulfonas. Ora. Se Thiago falou a verdade. Se Ricardo vai à Alemanha. Ademais. somente se o cobre é bom condutor de eletricidade é que ele é minério. Thiago falou a verdade. independentemente dos valores lógicos das proposições que a compõem. Se Ingrid é benevolente então Márcio é conservador. Exemplo: p ↔ p 3. marcosramon@gmail. ela é tratada com sulfonas. p → q ↔ p q 7. Assim. c) Se Gustavo é altruísta então Ingrid é benevolente. Charles e Frislane mentiram. b) Ou Letícia compra um carro. Contradição Uma proposição composta é uma contradição se ela for sempre falsa. Contingência Uma proposição composta é uma contingência se ela apresentar valores verdadeiros e falsos. Ora. pq r) ↔ (pq) p r) Lei da dupla negação: 5. Ora. Gabriela e Charles disseram a verdade. Exemplo: (p q)→ (p → q) PROPOSIÇÕES LOGICAMENTE EQUIVALENTES Leis associativas: 1. então Maísa compra um livro. e) vejo Carlos. músico. e) médico. e não faz calor. e estou deprimida. músico. Quando não faz calor e passeio. e não chove. a) professor. e Beltrano é inocente. e faz calor. e chove. respectivamente.marcosramon. Logo. e Beltrano é culpado. Mário não é médico e Sílvio é sociólogo. médico. Mário é médico ou Sílvio é sociólogo. 2) ou Ricardo é professor. ou Sicrano é culpado. b) se Pedro é pintor e Carlos não é cantor. e Beltrano é culpado. e Sicrano é inocente. professor. Quando não chove e estou deprimida. ou Rogério é músico. e faz calor. e) Fulano é inocente. músico. e chove. 3) ou Renato é músico. médico. Dessa premissa pode-se corretamente concluir que. e) se Pedro não é pintor ou Carlos é cantor. Portanto. Sabe-se que: 1) ou Ricardo é médico. são culpados. d) músico. Mário não é médico e Sílvio não é sociólogo. professor. Mário é médico ou Sílvio é sociólogo. ou Renato é professor. Hoje. as profissões de Ricardo. e não chove. Quando chove. e o outro é músico. 4) Se Pedro é pintor ou Carlos é cantor. a) Fulano é inocente. c) Fulano é culpado. ou ambos. passeio. e Sicrano é inocente. e não estou deprimida. Beltrano e Sicrano. outro é professor. médico. Mário é médico e Sílvio não é sociólogo. 4) ou Rogério é professor. e faz calor. c) professor. d) Fulano é culpado. hoje a) vejo Carlos. não passeio. e Sicrano é culpado. 5) Quando não vejo Carlos. Rogério e Renato são irmãos. e não estou deprimida. e Beltrano é inocente. b) médico. d) se Pedro é pintor e Carlos é cantor. professor. então Fulano é culpado.net/filosofia 22 . Rogério e Renato são. e Sicrano é culpado. b) Fulano é culpado. e não chove. Portanto. c) se Pedro é pintor e Carlos é cantor. não passeio ou fico deprimida.com / www. b) vejo Carlos. e Sicrano é inocente. e estou deprimida. e Beltrano é culpado. e faz calor.3) Ricardo. músico. ou Rogério é músico. não vejo Carlos. então Beltrano é inocente. não passeio e fico deprimida. então ou Beltrano é culpado. Um deles é médico. marcosramon@gmail. Se Fulano é inocente. 6) Se Fulano é culpado. c) não vejo Carlos. e estou deprimida. d) não vejo Carlos. Mário é médico ou Sílvio não é sociólogo. Se Sicrano é inocente. ou Renato é médico. a) se Pedro é pintor e Carlos não é cantor. então Beltrano é culpado. Se Sicrano é culpado.