Força elétricaLei de Coulomb A lei de Coulomb conforme mencionamos anteriormente, trataremos neste curso: distribuições estáticas de cargas; isto é, vamos sempre supor que os corpos carregados permanecem fixos durante todo o tempo e, como consequência, todas as grandezas que vamos considerar são independentes do tempo. Esta simplificação nos permitirá encontrar com mais facilidade forças, campos e energia de tais configurações. Neste processo, você deverá praticar várias das habilidades necessárias para o desenvolvimento completo da teoria eletromagnética, que envolve a situação de cargas em movimento. Foi o francês Charles Augustin de Coulomb quem formulou, em 1785, a lei que rege as interações entre partículas eletrizadas. A interação eletrostática entre partículas eletrizadas manifesta-se por meio de forças de atração ou de repulsão, dependendo dos sinais das cargas. Cargas com SINAIS CONTRÁRIOS → forças de ATRAÇÃO Cargas com MESMO SINAIS →forças de repulsão O enunciado da Lei de Coulomb pode ser apresentado da seguinte forma: As forças de interação entre duas partículas eletrizadas possuem intensidades iguais e são sempre dirigidas segundo o segmento de reta que as une. Suas intensidades são diretamente proporcionais ao módulo do produto das cargas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância entre as partículas, o que foi verificado experimentalmente no esquema ao lado na balança de torção representando forças repulsivas. Considere as partículas eletrizadas com cargas Q e q, a uma distância d uma da outra. De acordo com a Lei de Coulomb, a intensidade da força de interação eletrostática (atração ou repulsão) entre as cargas é calculada por: | Q1 | . | Q2 | FK. d2 em que K é uma constante de proporcionalidade. O valor de K, denominada constante eletrostática, depende do meio em que as cargas se encontram. Essa constante K é definida, no SI, por: 1 K 4 sendo a permissividade absoluta do meio onde as cargas estão. Como, em nosso estudo, geralmente o meio considerado é o vácuo, nesse dielétrico temos, no SI: 0 8,85.10 12 N 1 m 2 C 2 donde: K 0 9,0 . 10 9 N m 2 C 2 É comum encontrar os termos permissividade relativa ou constante dielétrica, denominações referentes a uma mesma grandeza, definida pela relação: r 0 Assim, a permissividade relativa (r ) de um meio é o quociente da permissividade absoluta desse meio ( ) pela permissividade absoluta do vácuo (0 ). Gráfico Força X Distância. Observe que a força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas Outros gráficos: Unidade de Força Elétrica No SI a unidade de força e o Newton (N). Se tivermos uma distribuição com n cargas, a força resultante em qualquer uma delas será dada pela soma vetorial das forças devidas às outras cargas. Desta forma, podemos escrever para a força resultante sobre a carga q0 pedido no problema. F= F1→0 + F2→0+ F3→0+....+ Fn→0 Exercícios 01) Duas cargas puntuais negativas, cujos módulos são Q1 = 4, 3 CfiefiQ2 = 2, 0 C, estão situadas no ar, separadas por uma distância de 30cm. a) Desenhe a força que Q1 exerce sobre Q2 e calcule o valor dessa força. b) Desenhe agora a força que Q2 exerce sobre Q1 e calcule o seu valor. 02) a) Suponha, que no exercício anterior que o valor da carga Q1 tenha se tornado 10 vezes maior, então qual seria o novo valor da força entre Q1 e Q2. b) Considerando ainda o exercício anterior, suponha que os valores de Q1 e Q2 tenham se mantido constantes e que as distâncias entre as cargas ficou 5 vezes maior, nesse caso qual será o novo valor da força elétrica entre Q1 e Q2. 03) (FEI-SP) Duas cargas puntiformes q1 = + 2 C e q2 = - 6 C estão fixas e separadas por uma distância de 600mm no vácuo. Uma terceira carga q3=3 C é colocada no ponto médio do segmento que une as cargas. Qual é o módulo da força elétrica que atua sobre a carga q3? (Dados: K0 = 9 . 109Nm2/C2). a) 1,2 N d) 1,2 . 10-3N b) 2,4 N e) 3,6 . 10-3 N c) 3,6 N 04) Duas partículas A e B, eletrizadas com cargas de mesmo sinal e respectivamente iguais a QA e QB, tal que QA = 9 QB, são fixadas no vácuo a 1,0m de distância uma da outra. Determine o uma força.local. afastados de qualquer outro corpo. Dados: Q > 0. g = 10ms-2. 05) Considere dois pontos materiais A e B no vácuo. determine a velocidade de B. Represente esta força por um vetor. basta encostar nele um corpo carregado negativamente. É dada a constante eletrostática K. Determine a carga Q. qual a nova intensidade da força de repulsão? 03) Duas cargas. ele tem massa m e carga elétrica negativa –q. 06) Assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas: a) ( ) um corpo carregado negativamente não poderá atrair corpo neutro b) ( ) a força de interação entre duas cargas elétricas independe do meio em que elas se encontram c) ( ) a intensidade da força de interação entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas. onde deverá ser colocada uma terceira carga C. d) ( ) a força de eletrostática entre dois elétrons é mais intensa que a força entre dois prótons. Exercícios complementares problemas e testes: 01) Duas cargas elétricas de dimensões desprezíveis Q1= 8x10-3 C e Q2= 2x10-4 C se repelem no vácuo quando colocadas à distância de 3m uma da outra. Determine. de comprimentos iguais L = 1. situada em P.30g. para que a mesma permaneça em repouso. produzem sobre uma carga positiva. 04) Duas pequenas esferas idênticas. quando são aproximadas ou afastadas uma da outra? . Se essa distância for reduzida à metade e as cargas triplicadas. as esferas são postas em contato e afastadas a uma distância 2d. e) ( ) para carregar um eletroscópio positivamente. isolantes. Q1 e Q2. suspensas por meio de dois fios leves. separadas por uma distância L. Estando as esferas separadas. no vácuo. Em seguida. em função de F. O ponto B executa movimento circular com centro em A e raio r. +Q e –Q.2m. encontram- se no vácuo. mantendo-se a outra neutra. eletriza-se uma delas com carga Q. eletrizadas positivamente com carga Q e 3Q. A seguir. A constante eletrostática para o vácuo é K 9 10 9 C2 02) Duas cargas puntiformes. Desprezando as ações gravitacionais. O ponto A é fixo e possui carga elétrica positiva +Q. K0 = 9. Determine a intensidade da força d N m2 repulsão entre elas. no segmento que une as cargas A e B. 07) (VUNESP) Qual dos gráficos representa a maneira como varia a força elétrica entre duas cargas puntuais em função da distância que as separa. 109 Nm2 C-2. são colocados a uma distância d. de mesma massa m = 0.0 .0m e presos a um mesmo ponto de suspensão O. se repelem no vácuo com uma força de intensidade F quando colocadas a uma distância d uma da outra. verificando-se que na posição de equilíbrio a distância que as separa é d = 1. 05) Duas esferas condutoras idênticas muito pequenas. a nova intensidade da força de repulsão. originando-se entre elas uma força de intensidade F. elas são colocadas em contato e depois abandonadas. os módulos da velocidade e da aceleração de cada carga terão as seguintes modificações: a) velocidade aumenta. À medida que as cargas se afastam. aceleração permanece. eletricamente carregadas com cargas QA = 2QB e situadas a uma distância d entre si. A figura ilustra a situação. Aproxima-se de A uma esfera B com carga igual em módulo. aceleração aumenta e) velocidade aumenta. 4 c) FA = FB. aceleração diminui b) velocidade e aceleração aumentam c) velocidade e a aceleração diminuem d) velocidade diminui. c) 9 vezes menor 09) (UFMG) Duas cargas elétricas positivas estão apoiadas em uma superfície horizontal sem atrito. O módulo da força eletrostática que A exerce em B é denotado FB. O equilíbrio é restabelecido colocando-se uma massa de 2. a força de repulsão entre elas toma-se: a) 3 vezes menor d) 12 vezes menor b) 6 vezes menor e) n. Triplicando-se a distância entre as esferas. Dados: N m2 K0 9 x 109 . Inicialmente. se repelem mutuamente quando separadas a uma certa distância. no vácuo. no vácuo. Concluímos que: 1 a) FA = 4FB. as cargas estão em repouso e separadas por uma distância d.a.08) (UFJF) Duas esferas igualmente carregadas. e) FA = FB .5g no prato da balança. 10) (UFJF) Duas esferas A e B. mas de sinal contrário. d) FA = FB . g = 10m/s2 C2 .r. atraem-se mutuamente. e módulo da força eletrostática que B exerce em A é denotado FA. 11) (FUVEST-SP) Um dos pratos de uma balança em equilíbrio é uma esfera eletrizada A. 2 1 b) FA = 2FB. qual deve ser a sua carga? (Dados: K0 = 9 . a) x = a b) x = q/2 c) x = 2q d) x = 4q e) x = q/4 13) No ponto B do plano inclinado abaixo. Observa-se então que ambas as esferas estão fortemente eletrizadas. 109Nm2/C2). Um jato de ar perpendicular ao plano da figura é lançado durante um certo intervalo de tempo sobre as esferas. A).a) Qual a intensidade da força elétrica? b) Qual o valor da carga de A? 12) Entre duas partículas eletrizadas positivamente com cargas elétricas Q e q. podemos afirmar que as tensões nos fios: . Para que o corpo colocado em A fique em equilíbrio. Determine o valor da carga elétrica X. a 0. Trocamos a segunda partícula por outro de carga elétrica X e colocando-a próximo da primeira. No ponto A. inicialmente neutras. 14) (FUVEST-SP) Duas pequenas esferas metálicas idênticas. a). Quando o sistema alcança novamente o equilíbrio estático. encontram- se suspensas por fios inextensíveis e isolantes. temos um corpo fixo e eletrizado com carga Q = 20 C. que se encontra no vácuo. Despreze os atritos e adote g = 10m/s2. eletrizado com carga q.3m de B. a uma distância 2d e a força eletrostática adquiriu intensidade F/2 (Fig. coloca-se um corpúsculo de 20g de massa. separadas por distância d a força eletrostática tem intensidade F (Fig. a tração no fio é T1 na descida e T2 na subida. Podemos afirmar que: a) T1 < T2 < P b) T1 < P < T2 c) T2 < T1 > P d) T2 < P < T1 e) P < T1 < T2 GABARITO: 01) 1. é puxada para cima. eletrizada positivamente. idêntica à anterior. Quando A passa pelo ponto M. 108C F 12) c 04) F' = 3 KQq 13)5.a) aumentaram e as esferas se atraem b) diminuíram e as esferas se repelem c) aumentaram e as esferas se repelem d) diminuíram e as esferas se atraem e) não sofreram alterações 15) (FUVEST-SP) Uma esfera condutora A.5 . A esfera A toca em B e.10-8C 05) V m 06) a) FFVFF 14) c 07) c 15) d 08) c . mas neutra e isolada. 102N 03) b) 5. de peso P. em seguida. com velocidade constante.6 x 103 N 09) a 02) 36 F 10) c 11) a) 2. de uma esfera B. A esfera A se aproxima. com velocidade também constante.0 . é presa por um fio isolante que passa por uma roldana. Imaginando que as duas cargas são positivas. Qualquer carga colocada num desses pontos ficará submetida a uma foça elétrica. Portanto o campo elétrico de uma carga de prova q colocada em um ponto desse mesmo campo será dado pela razão da Força sobre ela (natureza elétrica) e o valor dessa carga. CAMPO ELÉTRICO GERADO POR UMA CARGA PUNTIFORME Consideremos uma carga puntiforme Q. Colocamos uma carga de prova q a uma distância d da carga geradora Q. Cada ponto desse campo é caracterizado por um vetor campo elétrico E. m Com as cargas elétricas o fenômeno é semelhante. um corpo eletrizado cria em torno de si um campo elétrico. A grande diferença aqui é que a força poderá ser de atração ou repulsão. Sabemos que a Terra cria um campo gravitacional em torno de si e cada ponto desse campo existe um vetor campo gravitacional g. termos a situação que se segue: .Campo Elétrico ANALOGIA DO CAMPO ELÉTRICO COM O CAMPO GRAVITACIONAL Para entendermos o conceito de campo elétrico façamos uma analogia com o campo gravitacional. Assim um corpo colocado num ponto desse campo fica sujeito a uma força de atração gravitacional chamada Peso. UNIDADES NO SI: q carga elétrica Coulomb (C) F Força Elétrica Newton (N) E Campo Elétrico Newton/Coulomb (N/C) IMPORTANTE: Como consequência. Sentido se q > 0. se q < 0. podemos concluir que o campo elétrico no ponto estudado não depende da carga de prova e sim da carga que gera o campo. o sentido é o contrário da força. DIREÇÃO E SENTIDO: Direção É a mesma direção da Força Elétrica. o sentido é o mesmo da força. Quando você quiser saber a orientação do vetor força verifique os sinais da carga geradora de campo e da carga de prova. do que vimos acima. CARGA POSITIVA sempre gera campo de AFASTAMENTO Sinais das duas CARGAS IGUAIS → FORÇA DE REPULSÃO Sinais das duas CARGAS CONTRÁRIAS → FORÇA DE ATRAÇÃO . CARGA NEGATIVA sempre gera campo de APROXIMAÇÃO Sinais das duas CARGAS IGUAIS → FORÇA DE REPULSÃO Sinais das duas CARGAS CONTRÁRIAS → FORÇA DE ATRAÇÃO IMPORTANTE: Papaizinhos e mamãezinhas o campo elétrico num ponto onde tem uma carga de prova. pode ser calculado utilizando a fórmula abaixo e assim calculando a força em função do campo elétrico: Assim podemos calcular a intensidade do campo elétrico em função da distância utilizando a lei de Coulomb. conforme a fórmula abaixo: . CAMPO ELÉTRICO GERADO POR VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES. E n . Caso tenhamos mais do que uma carga puntiforme gerando campo elétrico. portanto seu gráfico está representado abaixo.. o campo elétrico resultante será dado pela soma vetorial dos vetores campos elétricos produzidos por cada uma das cargas. E E1 E 2 . como na figura abaixo..Gráfico Exd O campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância de acordo com o que foi demonstrado na página anterior. infinitamente grande e com uma distribuição homogênea de cargas. Quando quisermos visualizar a distribuição de um campo elétrico através do espaço. as linhas de força serão semirretas. por definição. Um campo elétrico é chamado uniforme quando o vetor campo elétrico for o mesmo em todos os pontos desse campo. teremos: Se a carga geradora for negativa: . No caso de um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme isolada. nós o faremos através do contorno das suas linhas de força que. + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - LINHAS DE FORÇA. Caso a carga geradora seja puntiforme e positiva.CAMPO ELÉTRICO UNIFORME. Este tipo de campo pode ser obtido através da eletrização de uma superfície plana. são linhas imaginárias construídas de tal forma que o vetor campo elétrico seja tangente a elas em cada ponto. As linhas de força são sempre orientadas no mesmo sentido do campo. Veja abaixo o que lagostinha está te dizendo: EB>EC>EA . gerado por duas cargas puntiformes iguais e de sinais contrários ATENÇÃO: Duas dicas importantes Dica 1 Quanto mais próximas as linhas de força mais intenso será o campo elétrico. A seguir você tem o aspecto do campo elétrico resultante.A seguir você tem o aspecto do campo elétrico resultante. gerado por duas cargas puntiformes iguais e de mesmo sinais. a forca elétrica esta em condições de realizar trabalho. e mais fácil entender os fenômenos elétricos por meio do conceito de energia potencial elétrica e potencial elétrico. ou seja. dotamos o sistema (carga de prova e campo elétrico) de energia potencial elétrica. sendo uma propriedade associada. Quando colocamos uma carga de prova em um campo elétrico.Dica 2 As linhas de força não podem se cruzar. Potencial elétrico Consideremos um condutor elétrico: O potencial elétrico (V) representa a energia potencial elétrica por unidade de carga. exclusivamente. pois haveria dois vetores campo elétrico para um mesmo ponto Energia Potencial Elétrica Em alguns casos. de simbolo J. A energia potencial elétrica e dada pela relação: A unidade de energia no SI e o joule. a um determinado ponto. . então se tivermos uma distribuição de cargas e o problema pedir para calcular o potencial elétrico resultante num ponto qualquer. q0 é a quantidade de carga elétrica do portador de carga. o potencial elétrico é dado por: GRÁFICOS Vxd ATENÇÃO FERINHA: O potencial elétrico não é tratado como vetor .). colocado no ponto em questão. levando em consideração os sinais das cargas que o produziram. o potencial elétrico resultante é obtido pela soma algébrica e mais importante . Veja nessa distribuição de cargas mostrada pelo lagostinha: .Em que: V é o potencial elétrico do ponto. Ep é a energia potencial elétrica de q 0 no ponto.I. temos: Quando temos uma carga puntiforme Q gerando o campo elétrico e considerando um ponto P situado a uma distância d dessa carga. No Sistema Internacional de Unidades (S. Cada carga produz seu potencial O potencial resultante é obtido pela soma algébrica SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS É a superfície em que em presença de um campo elétrico. possuem todos os seus pontos com o mesmo potencial . CARGA POSITIVA CARGA NEGATIVA TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA "O trabalho realizado pela força elétrica." . como mostrado nas figuras abaixo. sempre encontraremos potenciais cada vez menores. no deslocamento de uma carga q de um ponto X até um ponto Y. OLHA O LAGOSTINHA DE NOVO COM NOVAS DICAS: Para cargas pontuais. pode ser calculado a partir dos potenciais dos pontos VX e VY. as superfícies equipotenciais são concêntricas e as linhas de forças são perpendiculares a essas superfícies. Seguindo o sentido das linhas de forças . medida em volt (V).Para que os portadores de carga se movimentem ordenadamente. a relação: em que UAB representa a diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B. entre os pontos A e B. no sentido contrário. VAMOS DESENVOLVER Tensão Elétrica ou DDP Chama-se tensão elétrica ou diferença de potencial (ddp). podemos afirmar que: A . espontaneamente.O sentido da corrente elétrica convencional é do potencial elétrico maior para o potencial elétrico menor. do menor para o maior potencial. ou seja. Em relação ao movimento dos portadores de carga elétrica. . sendo que os elétrons se movimentam. é necessário que eles estejam sujeitos a uma diferença de potencial B . determine o modulo da forca.Na Eletricidade é comum adotarmos a Terra como referência para a energia potencial elétrica. sobre uma carga pontual q0 = 2.(Ufpe 2004) Nos vertices de um triangulo equilátero de lado L = 3.C .0 μC. que se encontra fixada no ponto médio de um dos lados do triangulo e a energia ARMAZENADA PELAS CARGAS . em N. são fixadas cargas q pontuais e iguais.0 cm. o potencial elétrico da Terra é adotado como zero: EXERCÍCIOS 1 .0 μC. Assim. Considerando q = 3. 0 cm entre si. no ponto O da figura para d = 9. colocadas no vácuo. de mesmo modulo Q e sinais opostos.7 × 10-10 C. em volts.(Ufpe 2005) Três cargas puntiformes. Ao se medir o potencial eletrico no ponto C.2 . estão situadas conforme indica a figura a seguir. é CORRETO afirmar que a energia potencial elétrica do sistema constituído das três cargas. disponibilizadas nos vértices A e B. Nessas condições. no vácuo. é igual a 0.0 cm 3 .0 e) 2. vale a) 0. de acordo com a figura a seguir. O ponto A tem potencial nulo.A energia potencial elétrica do par de cargas.8 J.4 4 -(Ufpe 2008) Duas cargas eletricas puntiformes. a direta de B e situado sobre a reta que une as cargas.6 d) 2.Observea figura: Duas cargas puntiformes Q e (-3Q) estão separadas por uma distância de 112cm. qual o valor em centimetros da distancia BC? .Duas cargas eletricas . q. Determine o potencial eletrico no ponto A.Considere três cargas elétricas puntiformes.2 c) 1. 5. Determine o campo elétrico em N/C e o potencial resultante. em joules. em volts. sao fixadas a distancia de 3. de modulo igual a 2. fixas nos vértices A. positivas e iguais a Q.Q e + q sao mantidas nos pontos A e B. encontra-se um valor nulo. considerando que o potencial no ponto B e 60 volts. A distância entre a carga (-3Q) e o ponto A vale: a) 90cm b) 88cm c) 86cm d) 84cm e) 82cm 6 . que distam 82 cm um do outro (ver figura). B e C de um triângulo equilátero de lado d. Se │Q│ = 3│q│.8 b) 1. para deslocar uma carga de 2μC de A até B. a) Calcule o trabalho realizado pela Força eletríca. 8) Uma carga elétrica q = 2(C vai ser transportada do ponto A para o ponto B do esquema abaixo segundo a trajetória indicada. b) Calcule o trabalho se a carga q fosse levada do ponto B para o ponto A. a) Calcule o trabalho realizado pela força elétrica para levar q do ponto A para o ponto B. Calcule o trabalho realizado pela força elétrica. Esse movimento é espontâneo ou forçado? 10) Tem-se no campo de uma carga pontual Q = 100μC dois pontos A e B distantes de Q respectivamente 30cm e 90cm. são indicadas as linhas de força de um campo elétrico uniforme e as superfícies equipotenciais. Dê o significado físico desse trabalho. qual seria o trabalho realizado? 9) Na figura. Sabe – se que elas encontram – se no vácuo. b) O trabalho realizado pela força elétrica .O esquema abaixo representa cargas elétricas posicionadas no vácuo. Calcule: a) Os potenciais dos pontos A e B criados pela carga Q.7 .Uma carga q = -2μC é transportada desde B até A. b) Se o deslocamento fosse feito por outra trajetória. e determine o trabalho para se transportar uma carga de 2μC. c) é nulo no percurso AC. onde sua energia potencial vale 1200J. situados em esferas concêntricas com centro em Q. diametralmente opostos. um potencial elétrico de 18 x 104 V e num ponto B um potencial de 6 x 104 V. e) em qualquer dos percursos depende da trajetória. determine o trabalho da força elétrica nesse deslocamento. com seus respectivos potenciais elétricos indicados. b) Esse movimento é forçado ou espontâneo? Explique. Pergunta-se: a) Qual a distância entre o ponto A e a carga fixa ? b) Qual a distância entre o ponto B e a carga fixa ? c) Calcule o trabalho realizado por um operador para transportar uma carga de 1μC de B a A. c) Calcule o potencial elétrico no ponto A. do ponto A ao ponto E. Sendo o raio da superfície 1m.11) Uma carga elétrica q = . Podemos afirmar que o trabalho da força elétrica quando q é deslocada entre dois desses pontos: a) é maior no percurso AC do que no percurso AB. b) é positivo no percurso BA. pode ser deslocada nesse campo. 13) Um elétron q = -1.5 mC. S1. B e C. b) qual seria o trabalho realizado se fosse levada de A para D por outro caminho? 15) No campo elétrico devido a uma carga puntiforme positiva Q são dados os pontos A. Uma carga de prova q. numa superfície esférica equipotencial de 50 V. S2 e S3. 12) Uma carga puntiforme fixa de 2μC gera. d) é negativo no percurso AB. percorrendo a trajetória indicada: . num ponto A do espaço. esquematicamente. 16) Considere as superfícies equipotenciais abaixo. pelo caminho indicado.6 x 10 -19 C é levado de um ponto A a um ponto B. vai ser transportada do infinito até um ponto A. 14) A figura representa. várias superfícies equipotenciais de um campo elétrico. a) Determine o trabalho no deslocamento citado acima. positiva. a) Determine o trabalho realizado pela força elétrica para levar uma carga q = 10μC do ponto A ao ponto D. d.Uma carga elétrica puntiforme Q esta fixa num determinado local. entre os pontos A e B desse campo elétrico é de: a) 1.m2/C2). em função da distancia d ate a carga. O meio e o vácuo (Ko=9.500 V e) 9.500 V d) 8.p. . no vácuo (K = 9.17 -Um corpúsculo de 0. O gráfico abaixo representa o potencial elétrico V.10-6C estão localizadas em dois vértices de um triangulo equilátero de lado 6. a) Calcule o valor da carga fonte Q.0.109N. b) Calcule o potencial elétrico de um ponto B situado a 12 cm da carga Q. Nesse campo elétrico. Determine o valor da carga a ser colocada no terceiro vértice de modo que o potencial elétrico no ponto médio do lado entre as cargas negativas seja nulo. o potencial assume o mesmo valor nos pontos M e N.000 V 18. posicionadas conforme esta indicado no esquema abaixo gera um campo eleúrico na região. UAB. Q1 e Q2.0 cm.109 com unidades no SI). gerado pela carga Q.500 V b) 3. A d. c) Qual a ddp.000 V c) 7. As informações e o esquema permitem concluir que a razão Q1/Q2 vale: A) 3/8 B) ½ C) 2/3 D) 3/2 E) 2 20) Duas cargas elétricas puntiformes iguais a -2.2g eletrizado com carga de 80 C varia sua velocidade de 20m/s para 80m/s ao ir do ponto A para o ponto B de um campo elétrico. entre os pontos A e B? 19) (UEL-PR) Duas cargas elétricas positivas Duas cargas elétricas positivas. O trabalho realizado pela forca elétrica em levar a carga q do ponto A ao o ponto B e: a) 1. outra carga q = 1μC e transportada de um ponto A para outro B.10-6 c) 1. Q=20μC e q =1.10-6 b) 6.0 μC e transportada desde um ponto A ate um ponto B de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 1.10-5 d) – 4.m2/C2). 24) Uma partícula de carga elétrica q = 2. O meio e o vácuo (Ko=9.25 ・105 V/m.2J1 23) No campo elétrico de uma carga puntiforme Q = +2μC.10-6 C. .109N. Duas superfícies equipotenciais e o percurso de uma carga elétrica q =2.5 J e)5. tal que a distancia em relação a Q e dada por 2dA = dB = 6cm. em joules.estão representados na figura. Determine o trabalho da forca elétrica para levar q de A ate B.21) (UEL) Uma carga elétrica positiva Q gera um campo elétrico a sua volta. a) 4.10-6 22) (MACKENZIE) Na figura a seguir.8 J b) 2.7 J c) 3. que se desloca de A para B.6 J d) 4. O trabalho realizado pelo campo elétrico de Q sobre a carga q nesse deslocamento vale. b) a diferença de potencial entre os pontos A e B.5μC são cargas puntiformes no vácuo. Determine: a) o trabalho executado pela forca elétrica no deslocamento da carga de A para B. 26) (CESGRANRIO) A figura a seguir representa as linhas de um campo elétrico uniforme. Determine o trabalho da forca elétrica para conduzir uma carga q = 4. Assim.0. As distancias CD e DB são. . vale: a) 60 b) 80 c) 120 d) 150 e) 180 CONDUTOR EM EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO Um condutor está em equilíbrio eletrostático. estando ele eletrizado ou não. em Volt/metro.0 cm. em um campo elétrico uniforme de intensidade E = 2. 2.0 μC de C ate B. quando as cargas elétrica estão em movimento desordenado.10-2 N/C. conforme mostra a figura a seguir. A ddp entre os pontos A e B vale 24 Volts. a intensidade desse campo elétrico. respectivamente.0 cm e 1.25) Sejam duas superfícies equipotenciais A1 e A2. . não permanecendo em seu interior 2º -Todos os pontos internos e a superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático possuem o mesmo potencial elétrico 3º . VAMOS APRENDER ALGUMAS PROPRIEDADES DOS CONDUTORES ELETROSTÁTICOS 1º . 4º .As cargas elétricas em excesso distribuem-se na superfície do condutor .Num condutor eletrostático em equilíbrio eletrostático. o vetor campo elétrico é perpendicular à sua superfície.O campo elétrico no interior dos condutores eletrostáticos é nulo. A unidade de densidade de carga é C/m2 Quanto maior a densidade superficial numa região do condutor mais intenso é o campo elétrico nesta região.5º . GRÁFICOS DE CAMPO ELÉTRICO E POTENCIAL EM CONDUTORES ESFÉRICOS .Num condutor oco ou maciço . isto ocorre quando os condutores tem alguma região pontiaguda. este fato é conhecido como PODER DAS PONTAS. Densidade superficial de carga e poder das pontas A densidade superficial (σ) de cargas indica a quantidade de cargas distribuída sobre a área da superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático. o campo elétrico interno é nulo e qualquer aparelho detector de carga elétrica não funciona em seu interior esse fenômeno chamamos de BLINDAGEM ELETROSTÁTICA. . c) o potencial interno é nulo e o campo elétrico é uniforme. d) se a soma das cargas é positiva. b) O campo elétrico é uniforme e diferente de zero. (MACKENZIE) Um condutor eletrizado está em equilíbrio eletrostático. então na sua superfície o campo é nulo. 04. Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático. podendo variar de ponto para ponto. sempre. pode-se afirmar. 03. as cargas em excesso distribuem-se pela sua superfície. Na superfície de um condutor eletrizado. mediante toques sucessivos desta última com cada uma das outras cinco. . b) as cargas distribuem-se uniformemente em seu volume. Pode-se afirmar que: a) o campo elétrico e o potencial interno são nulos. e) sendo o corpo eqüipotencial. o potencial é constante III. (UNIFORM – CE) Dadas as afirmativas: I. d) campo elétrico e potencial são constantes. Quanto à carga total da esfera oca após os sucessivos contatos com as cinco esferinhas. em equilíbrio eletrostático.01. São corretas: a) apenas a I b) apenas a II c) apenas a III d) apenas II e III e) todas elas. a densidade superficial da cargas é maior em regiões de menor raio de curvatura. Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático. aumentando (em módulo) à medida que nos aproximarmos da superfície. 02. e) O campo elétrico só é nulo no ponto central do condutor. neste caso. também condutora. b) o campo elétrico interno é nulo e o potencial elétrico é constante e diferente de zero. que: a) a soma das cargas do condutor é igual a zero. 05. o campo elétrico é nulo. (POUSO ALEGRE – MG) No interior de um condutor isolado em equilíbrio eletrostático: a) O campo elétrico pode assumir qualquer valor. (MACKENZIE) Quando um condutor está em equilíbrio eletrostático. podemos afirmar: a) pode ser nula. c) O campo elétrico é nulo em todos os pontos. (PUC – SP) Cinco pequenas esferas igualmente carregadas cada uma com carga q são usadas para carregar uma esfera oca bem maior. elas se distribuem uniformemente em sua superfície. d) O campo elétrico só é nulo se o condutor estiver descarregado. c) as cargas distribuem-se uniformemente em sua superfície. II. e) o condutor poderá estar neutro ou eletrizado e. no mesmo meio que B: a) depende da natureza do metal de que é feita. d) será maior para os contatos externos. c) é igual à de B. o campo elétrico e o potencial elétrico sao nulos. b) o potencial elétrico na esfera A igual ao potencial elétrico na esfera B. uma vez que o fio condutor é fino. representado pela figura a seguir. (MED – ABC) Uma esfera metálica A de raio R e eletrizada com carga Q é colocada em contato com outra esfera metálica B de raio r inicialmente neutra. Após o contato. c) toda a carga de A passará para B. e) n. d) não haverá passagem apreciável de carga de A para B.0m do centro da esfera é: a) zero volt b) 135 volts c) 45 volts d) 90 volts e) 15 volts 07. devemos ter. A capacidade elétrica de A. recebe a carga de 45. e) toda a carga vai para a esfera e2. 09. II. (PUC – SP) Uma esfera metálica oca (A) e outra maciça (B) têm diâmetros iguais. O potencial a 3.d. Após um tempo suficientemente longo. quer os contatos sejam feitos interna ou externamente.0nC. e) será maior para os contatos internos. b) o potencial elétrico na superfície de e1 é igual ao potencial elétrico na superfície de e2. b) pode ser de sinal contrário ao da carga das cinco esferinhas. No ponto A. de 9. 10-(Upe 2010) Um condutor esferico em equilibrio eletrostatico. d) é maior que a de B. No ponto C. b) depende de sua espessura. através de um fio condutor fino de pequena resistência. CAXIAS DO SUL – RS) Uma esfera metálica (e1) de raio 2R e carga elétrica q é conectada através de um fio condutor a outra esfera metálica (e2) de raio R e inicialmente descarregada. d) o potencial elétrico na superfície de e1 é o dobro do potencial elétrico na superfície de e2. (UNISA – SP) Uma esfera metálica oca.a. e) é menor que a de B. Na superfície da esfera EB = VB/R III.0m de raio. (U. Analise as afirmações que se seguem: I. tem raio igual a R e esta eletrizado com carga Q. 08. c) a carga de e1 é a metade da carga de e2. necessariamente: a) a carga na esfera A igual à carga da esfera B. o potencial elétrico e dado por KQ/R . podemos afirmar que: a) a carga de cada esfera fica igual a q/2. c) será igual. 06. IV. e) II e III estão corretas. tem-se EC = VC/2R E CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ao) a) I e III estão corretas. d) III e IV estão corretas. c) II e IV estão corretas. . b) IV esta correta. No ponto C distante do ponto A de 2R.
Report "Apostila Do Curso de Isolada Completa de Eletrostática"