Apostila de Transformadores

CENTRO TECNOLOGICO DO RIO GRANDE DO NORTE CURSO TÉCNICO EM ELETROTÉCNICAAPOSTILA DE Tecnologia dos Transformadores PROF. Diego Frederico E. Menescal Oliveira Eng. ELetricista Natal Abril de 2011 Conteúdo TRANSFORMADORES................................ ................................ ................................ ................ 4 INTRODUÇÃO ................................ ................................ ................................ ....................... 4 DEFINIÇÃO ................................ ................................ ................................ ........................... 5 Princípio de funcionamento ................................ ................................ .............................. 5 TRANSFORMADOR IDEAL. ................................ ................................ ................................ .... 5 Equação Fundamental de um Transformador Ideal................................ ........................... 6 TRANSFORMADOR COM PERDAS................................ ................................ .......................... 7 Transformador operando em vazio................................. ................................ .................. 8 Transformador operando com carga................................ ................................ ................. 9 MODELO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR ................................ ................................ .. 10 Simplificação do Circuito Equivalente. ................................ ................................ ............ 11 O DESEMPENHO DO TRANSFORMADOR. ................................ ................................ ............ 12 Características de Placa. ................................ ................................ ................................ . 12 Rendimento................................. ................................ ................................ ................... 12 Regulação de Tensão ................................ ................................ ................................ ...... 13 MARCAS DE POLARIDADE ................................ ................................ ................................ ... 14 Teste de Polaridade................................ ................................ ................................ ........ 15 TRANSFORMADOR MONOFÁSICO E TRIFÁSICO ................................ ............................... 15 Transformador Monofásico ................................ ................................ ............................ 15 Relação de Transformação................................. ................................ ............................. 16 Especificação de um transformador monofásico................................ ............................. 16 Transformador Trifásico. ................................ ................................ ................................ 16 Relação de Transformação................................. ................................ ............................. 18 ASSOCIAÇÃO DE TRANSFORMADORES................................. ................................ ............... 20 Transformadores em Paralelo................................. ................................ ........................ 20 Banco Trifásico de Transformadores................................. ................................ .............. 21 Conexão Estrela-Estrela. ................................ ................................ ................................ . 21 Conexão Triângulo-Triângulo. ................................ ................................ ......................... 22 Conexão Estrela-Triângulo ................................ ................................ .............................. 22 ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO E CIRCUITO ABERTO................................ .............................. 23 Ensaio de Curto-Circuito. ................................ ................................ ................................ 23 Ensaio de Circuito Aberto. ................................ ................................ .............................. 24 Autotransformadores ................................ ................................ ................................ ......... 25 Transformador Corrente TC ................................ ................................ ............................. 25 Referências Bibliográficas................................. ................................ ................................ ...... 30 Figura 1. Representação de um sistema elétrico................................. ................................ ...... 4 Figura 2. Principio de funcionamento de um transformador................................ ..................... 5 Figura 3. Representação de um transformador ideal. ................................ ............................... 6 Figura 4. Transformador ideal com carga................................. ................................ ................. 7 Figura 5.Perdas no transformador real. ................................ ................................ .................... 8 Figura 6. Transformador operando a vazio. ................................ ................................ .............. 8 Figura 7. Transformador operando com carga................................. ................................ ......... 9 Figura 8.Representação das perdas Joule do transformador................................. .................. 10 Figura 9. Representação da dispersão no transformador. ................................ ....................... 10 Figura 10. Representação da permeabilidade do fluxo magnético do transformador. ............. 10 Figura 11. Circuito equivalente do transformador................................. ................................ .. 11 Figura 12. Corrente de magnetização. ................................ ................................ .................... 11 Figura 13. Circuito equivalente simplificado. ................................ ................................ .......... 12 Figura 14. Transformador com tap variável. ................................ ................................ ........... 13 Figura 15. Transformador enrolamento secundário no sentido horário................................ 14 Figura 16. Transformador enrolamento secundário no sentido anti-horário. ....................... 14 Figura 17.Esquema para teste de polaridade de um transformador................................. ....... 15 Figura 18. Representação de um transformador monofásico................................. ................. 15 Figura 19. Conexão Y ou . ................................ ................................ ................................ ..... 16 Figura 20. Representação de um transformador trifásico (Y- ). ................................ .............. 17 Figura 21. Transformador trifásico mononuclear com ligação Y- . ................................ .......... 18 Figura 22.Transformador trifásico com ligação Y- . ................................ ................................ 18 Figura 23. Transformador trifásico com ligação -Y. ................................ ............................... 19 Figura 24. Associação de transformadores em paralelo. ................................ ......................... 20 Figura 25.Banco trifásico Y-Y. ................................ ................................ ................................ . 21 Figura 26. Banco trifásico - . ................................ ................................ ................................ 22 Figura 27. Banco trifásico Y- . ................................ ................................ ................................ 23 Figura 28.Exemplo de Ligação de um TC. ................................ ................................ ................ 26 Figura 29. TC tipo barra. ................................ ................................ ................................ ......... 28 Figura 30. TC tipo janela. ................................ ................................ ................................ ........ 28 Figura 31. TC tipo Bucha................................ ................................ ................................ ......... 28 Figura 32. TC tipo enrolado. ................................ ................................ ................................ ... 28 Figura 33. TC de Núcleo dividido................................. ................................ ............................ 29 Figura 34. TC de vários núcleos................................. ................................ .............................. 29 não-poluente. ou seja. 138kV. . que se referem aos valores de tensão de linha no caso trifásico: Transmissão: 230kV. A energia elétrica. o que é facilmente realizado. 440V. distribuída a cada consumidor. e em particular no Brasil.6kV. uma linha de 500kV tem capacidade para transmitir 1200 MW e uma linha de 750 kV cerca de 2200 MW.5kV. No transporte de energia elétrica existe uma relação direta entre o nível de tensão e a quantidade de potência ativa transmitida. os níveis de tensão mais usados em todo o mundo. transmissão e distribuição (Figura 1) costumam coexistir grandes e pequenos fluxos de energia. 220V.16kV e 6. 2. 500kV. 600 kV(CC). quanto maior a tensão. 440kV. 127V. grande flexibilidade de distribuição na medida do consumo. A título de informação geral. produzida em grande quantidade nas usinas. uma linha de transmissão trifásica de 230 kV é capaz de transmitir cerca de 200 MW. 750kV. 13. Portanto.3kV.TRANSFORMADORES INTRODUÇÃO Como se sabe. a eletricidade é um excelente meio de transporte de energia de um ponto a outro. por sua vez. precisa ser transmitida até os centros consumidores e. Distribuição secundária: 115V. rapidez.9kV. devido: grande capacidade de transmissão (economia de escala).8kV. em circuitos de corrente alternada. Distribuição primária: 11. Por exemplo. maior a potência transmitida. eficiente (poucas perdas). Isso então permite controlar a quantidade de potência transmitida simplesmente variando o nível de tensão ao longo do sistema. confiabilidade. em um sistema de geração. 34. através de transformadores. Subtransmissão: 69kV. 4. 23kV. Figura 1. 380V. Sistemas industriais: 220V. Representação de um sistema elétrico. Então. isoladas deste. com tensões e intensidades de correntes diferentes. mas.como: Um dispositivo que por meio da indução eletromagnética. Para considerar um transformador ideal. Fi u 2 i n ipio d fun ion nto d u t nsfo TRA SF RMAD R ID AL. transfere energia elétrica de um ou mais circuitos (primário) para outro ou outros circuitos (secundário). as seguinteshipóteses devem ser assumidas: # $)# $# ) ( ¥ () $ ' ( ! ' #& % $# " ¥©¨¥ ¤§ ¦¥ ¤ A ABNT (Ass c ç £ Bras ra de Normas Téc cas) define o transformador do D FI I Ã ¢ ¡ . usando a mesma freqüência. Princípio d funcionamento Todo transformador é uma m uina elétrica cujo princ pio de funcionamento está baseado nas Lei de Faraday e Lei de Len É constituído de duas ou mais z. o tran f rmador é um conversor de energia eletromagnética. cuja operação pode ser explicada em termos do comportamento de um circuito magnético excitado por uma corrente alternada. não existindo conexão elétrica entre a entrada e a saída do transformador. O os transformadores podem ser representados por ummodelo idealizado. geralmente. levando ao que se convencionou c amartran formador ideal. Uma tensão variável aplicada à bobina de entrada (primário) provoc o fluxo de uma a corrente variável. que varia de acordo com a razão entre os números de espirasdos dois enrolamentos (Figura 2 ). criando assim um fluxo magnético variável no núcleo. bobinas de múltiplas espiras enroladas no mesmo núcleo magnético. Devido a este é induzida uma tensão na bobina de saída (ou secundário). A Figura 3 mostra o desenho esquemático de um transformador ideal: Fi u 3 p s nt od u t nsfo Equação Fundamental de um Transformador Ideal Como o fluxo que enlaça os enrolamentos primário e secundárioé o mesmo e induz uma força eletromotriz (fem) nestes. as perdas no núcleo devem ser desprezíveis. [V]. Aplicando a lei de Faraday nos dois enrolamentos. sendo a denominada de relação de espiras de um transformador. é obtida a chamada equação fundamental dos transformadores : onde: a: relação de transformação. onde: V1. N2:número de espiras no enrolamento secundário. Dividindo as duas relações e considerando as tensões no primário e secundário. e. Ou seja. / t: taxa de variação do fluxo magnético no tempo. as resistências dos enrolamentos devem ser desprezíveis. N1:número de espiras no enrolamento primário.todo o fluxo deve estar confinado ao núcleo e enlaçar os dois enrolamentos. [Wb/s]. a permeabilidade do núcleo deve ser tão alta que uma quantidade desprezível de fmm é necessária para estabelecer o fluxo. V2: tensão nos enrolamentos primário e secundário. as tensões estão entre si na relação direta do número das espiras dos respectivos enrolamentos. 3 25 1 281 do id l 21 8 5 762 5 51 54 3 21 0 . Essas correntes produzem calor devido às perdas na resistência do ferro (perdas por correntes de Fouc ault). Fi u 4 nsfo O fato de se colocar a carga Z2 no secundário fará aparecer uma corrente I 2 tal que: Esta corrente irá produzir uma força magnetomotriz (fmm2) no sentido mostrado. TRA SF RMAD R COM PERDAS Ao contrário do transformador ideal. H GEF GR P R GQ F GPF do id l o GF I H GF E D D C BA @9 . por histerese: energia transformada em calor na reversão da polaridade magnética do núcleo transformador. Perdas no cobre: resultam da resistência dos fios de cobre nas espiras primárias e secundárias.Conectando ao transformador ideal uma carga Z ao seu secundário. Da mesma forma. Perdas no ferro: a. As perdas pela resistência do cobre são perdas sob a forma de calor (Perdas Joule) e não podem ser evitadas. 2 conforme mostra a Figura 4. ou é sujeita a um fluxo magnético móvel. Uma força magnetomotriz (fmm ) de mesmo valor mas contrária a 2 1 deve aparecer no enrolamento 1 para que o fluxo não varie. b. pois nem todo o fluxo está confinado ao núcleo. na relação inversa do número de espiras. Desta maneira tem -se: e . havendo fluxo de dispersão nos enrolamentos. o que indica que as correntes no primário e secundário de um transfor ador ideal m estão entre si. os transformadores reais apresentam perdas que devem ser consideradas. 2. circulam nela correntes induzidas. por correntes parasitas: quando uma massa de metal condutor se desloca num campo magnético. há perdas ôhmicas nos enrolamentos e há perdas magnéticas (histerese magnética) no núcleo: 1. Fi u 6 nsfo do op ndo A tensão alternada da fonte. sem carga conectada no enrolamento secundário e alimentado. ao ser aplicada na bobina do primário faz . Uma pequena parte do fluxo se dispersa no ar ( fluxo de dispersão). circular nessa bobina uma corrente alternada (embora não seja senoidal. ou seja. permitindo transferir ao secundário cerca de 98% da energia aplicada no primário: Fi u 5 d s no t nsfo Transformador operando em vazio. pois a resistência da bobina e a corrente de excitação no primário são muito pequenas. é alternado e aproximadamente senoidal. chamada corrente de excitação ou magnetização. que é responsável pelo estabelecimento do fluxo através do núcleo. ou seja. os transformadores apresentam grande eficiência. conforme ilustra a Figura 6. por uma fonte de tensão alternada senoidal. devido à histerese do núcleo). pela lei de Faraday. cujo sentido é dado pela regra da mão direita. A corrente de excitação é composta pela corrente de magnetização (I0). mas uma grande parte percorre o núcleo indo atravessar as espiras do enrolamento secundário. Esse fluxo (fluxo de magnetização).A Figura 4 representa as perdas no transformador real. no primário. variável no tempo. e pela V U U V UXT T UYT do l v zio UT X T UYT UT U T XWV UT S UT ` V UT S . que graças às técnicas com que são fabricados. cria um fluxo magnético no núcleo de material ferromagnético. Essa corrente. Como o fluxo é alternado. uma tensão (senoidal) é induzida no secundário. Seja um transformador operando em vazio. d cab ch f h cb g b cfb cb e d cb a . ou seja. Transformador operando com carga Seja um transformador alimentado no primário por uma fonte de tensão alternada senoidal e operando em carga. uma carga está conectada no enrolamento secundário. pois a tensão V está presente. Essa corrente no primário é aproximadamente senoidal. dependendo do sentido relativo do s enrolamentos (horário ou anti-horário). guardando uma relação entre si que depende da relação entre o número de espiras no primário (N) e do 1 secundário (N2). que é o estágio final alcançado após o seguinte transitório: imagine que o transformador es inicialmente em vazio. como uma conseqüência direta da lei de Lenz. E. atingindo o regime permanente após algum tempo. que representa a potência dissipada nas perdas por histerese e por corrente parasita. o nível da corrente no primário de um transformador sob carga tem uma relação direta com o nível da corrente no secundário. a corrente de 1 excitação é exatamente à corrente de entrada. A tensão V1 no enrolamento primário e a tensão V no enrolamento 2 secundário são normalmente diferentes em valor eficaz. assim existe também fluxo de dispersão no enrolamento secundário e a corrente I1 no primário não se restringe mais à corrente de excitação. sendo desta maneira a tensão V 1 aproximadamente igual a E1 pois a potência de entrada sem carga é aproximadamente igual à potência dissipada no núcleo. Portanto. as tensões V1 e V2 podem estar em fase (defasagem é nula) ou em oposição (defasagem é 180º). provocando uma reação também baseada na lei de Lenz. o fluxo de magnetização tende a diminuir no enrolamento primário.corrente de perda no núcleo. 1 Isso ocorre pois com o secundário em aberto e V na referência. a tá corrente no secundário é nula e a corrente no primário é a corrente de excitação. e a tensão V1 é aproximadamente igual a E = 1. a corrente I se estabelece c 2 imediatamente. Contudo. Quando se conecta uma carga Z =Z2 no secundário. a corrente I1 no primário aumenta para evitar que o fluxo de magnetização decresça. pois o fluxo magnético gerado pela corrente do secundário deve se opor ao fluxo de magnetização produzido pelo primário. O sentido dessa corrente é dada 2 pela lei de Lenz. Fi u 7 nsfo do op ndo o A corrente I2 no secundário não é mais nula. conforme ilustra a Figura 7. com o secundário aberto a força eletromotriz (fem) E2= 2 é exatamente igual a V2. A Figura 36 mostra a situação em regime permanente. ou seja. Em outras palavras. pois é muitas vezes maior que a corrente de excitação que é não senoidal. tendo um valor bem maior que esta última. como mostra a Figura 8. denominadas reatâncias de dispersão. A Figura 9 mostra a representação da dispersão nos enrolamentos primário e secundário. denominada de resistência de perdas no ferro. as quais são as resistências próprias dos enrolamentos do primário e do secundário. Fi u 8 p s nt o d s p d s Joul do t nsfo Os efeitos do fluxo de dispersão no primário e no secundário do transformador são simulados por reatâncias indutivas. Essa reatância. tais que as quedas de tensão nessas reatâncias são numericamente iguais às parcelas das fem¶s induzidas pelos respectivos fluxos de dispersão. é denominada reatância de magnetização do transformador.MODELO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR O circuito equivalente do transformador é constituído de elementos de circuito: resistências e indutâncias. Fi u 10 p s nt od p bilid d do fluxo n ti o do t nsfo y y y y rp qwp do y y x qp y t q p t q vuq t tp tsr qp i y y x do y y y x do . mostrada na Figura 40. O efeito da permeabilidade finita do fluxo ferromagnético é representado inserindo uma reatância indutiva em paralelo com a fem induzida. pela qual flui a corrente I0. em paralelo com afem induzida pelo fluxo mútuo . Fi u 9 p s nt o d disp s o no t nsfo As perdas no ferro podem ser representadas por uma resistência. A representação das perdas Joule nos enrolamentos é realizada através da inserção das resistências R1 e R2. Em estudos em que a precisão não é tão rigorosa. [ ].Assim. o circuito equivalente do transform ador real é mostrado na Figura 11: Fi u 11 Ci uito quiv l nt do t nsfo onde: R1. [ ]. X1. [ ]. algumas simplificações podem ser feitas face às seguintes evidências: do gf d e d d d . Rf: perdas no ferro. A corrente de excitação ou de magnetização (I0) possui uma forma não senoidal devido às não idealidades do núcleo. X2: indutância de dispersão. Xm: reatância de magnetização. R2: resistência das bobinas. mostrada na Figura 12: Fi u 12 Co nt d n tiz o Simplificação do Circuito Equivalente. [ ]. as resistências próprias dos enrolamentos são reduzidas. Neste caso. sendo que qualquer uma pode ser o primário ou secundário. O DESEMPENHO DO TRANSFORMADOR. Características de Placa. em volts. O desempenho de um transformador deve ser levado em consideração em aplicações práticas. as tensões 4400 e 220V são ditas tensões eficazes nominais. a impedância resultante do paralelo entre a resistência de perdas no ferro e a reatância de magnetização é muito maior que as demais impedâncias do circuito equivalente do transformador. O fabricante de uma máquina elétrica indica normalmente nas características de placa as condições de operação normal do transformador. na medida em que o cobre é bom condutor. o rendimento e a variação da tensão com a carga. O circuito equivalente elétrico simplificado é apresentado na Figura 3 3: Fi u 13 Ci uito quiv l nt si plifi do Na qual. É a relação entre a potência consumida na saída dotransformador e a potência fornecida à entrada do transformador. são importantes as relações de tensões. Estes dados podem ser obtidos seja das especificações do fabrica nte (características de placa). Uma característica típica de placa pode ser: Transformador 4400/220V. Estas características indicam que com uma freqüência de 60Hz as tensões nominais representam a operação próxima do joelho da curva de m agnetização (região que separa a região considerada linear da região onde ocorre a saturação) e a corrente de excitação e as perdas no núcleo não são excessivas. o que é importante para avaliar a corrente máxima permitida. das duas bobinas. Rendimento. 10 VA. Usando qualquer lado como secundário a saída nominal será 10 VA. seja de medidas experimentais ou ainda de cálculos baseados em um modelo de circuito. Neste caso. 60Hz. Assim temos: i m ln p o o l o nk m lk j h . a potência de saída. Como exemplo.Regulação de Tensão Para manter na saída de um transformador. é empregado um regulador que pode estar presente no próp rio transformador. deve -se considerar a tensão V2 como sendo a nominal. e desta maneira para uma tensão de entrada de 220V teremos 110V na saída. através de derivações na bobina do primário. deve-se aumentar a tensão no secundário. a tensão na saída cair. V2=(N2/N1)V1 e então calcular V1 para o V2 estabelecido. utilizando-se o circuito equivalente do transformador. t x r s s v w r svr do o t p v i áv l sr u t sr q . Como V2=V1/a. Uma fórmula aproximada é dada por: Importante: Para se determinar a regulação. compensando a queda de tensão.8. um nível de tensão constante. que com V =220V resultará numa tensão maior 1 (V2=122.22V). ou seja. ou seja. Assim. A regulação pode ser avaliada pela seguinte expressão: A regulação pode ser positiva ou negativa e está ligada a uma diminuição ou aumento do número de espiras (para o regulador atuando no primário). Fi u 14 nsfo Na posição OB tem-se uma relação de espiras a=1000/500=2. seja o transformador com 1100 espiras no primário e 500 espiras no secundário apresentado na Figura 1 4. Se devido a uma variação da carga. deve -se operar as derivações para corrigir este problema. o valor de a deve diminuir. se N1 passar para a posição A teremos 900/500=1. sob carga variável. o sentido da corrente instantânea no secundário depende exclusivamente do sentido relativo dos enrolamentos. a corrente secundária I2 deverá sair do terminal superior do enrolamento secundário. Para indicar os sentidos dos enrolamentos é que se utiliza o conceito de polaridade. z Fi u 16 nsfo do n ol nto s undá i o no s ntido ntiho á i o | zz { z Fi u 15 nsfo do n ol nto s undá i o no s ntido ho á i o | zz ~ { z z {~z ~ { z z {~z {z } | {z y {z } | {z y .mostra também um transformador monofásico. entr tanto. Num transformador. com uma única diferença em relação à figura anterior: o enrolamento do secundário está no sentido anti-horário. Considerando a corrente instantânea I1 crescente entrando no terminal superior do enrolamento primário. A Figura 16 . Para que a lei de Lenz seja satisfeita. a intensidade da corrente secundária e a sua relação de fase com a tensão secundária dependem da natureza da carga. a cada e instante o sentido dessa corrente deve ser tal que se oponha a qualquer variação no valor do fluxo magnético Ø. enquanto que no enrolamento secundário a corrente sai pela marca de polaridade. que circulará no núcleo no sentido horário (regra da mão direita).Esta condição está de acordo com a lei de Lenz:o sentido da corrente induzida sempre contrária a causa que lhe deu a origem. A Figura 15 mostra um transformador monofásico com enrolamento do primário no sentido anti-horário e o do secundário no sentido horário. a corrente secundária I2 deverá sair do terminal inferior do enrolamento secundário. Regra de Polaridade: No enrolamento primário a corrente entra pela marca de polaridade.MARCAS DE POLARIDADE As marcas de polaridade são os símbolos utilizados para identificar as polaridades dos terminais de um transformador. Para este caso. criará um fluxo magnético Ø crescente. É óbvio que. Fi u 17 squ p t st d pol i d d d u t nsfo O procedimento deste método é o seguinte: ao fechar a chave faca. Conforme já visto.Teste de Polaridade Para determinar a polaridade de um transformador pode ser utilizada uma tensão de corrente contínua (bateria de 6 a 10 V). TRANSFORMADOR MONOFÁSICO E TRIFÁSICO Os transformadores podem ser monofásicos ou trifásicos. se a deflexão por no sentido negativo. a polaridade será aditiva. sendo que cada um deles pode ter um número de espiras diferentes. ligados conforme o esquema da Figura 17 . conforme pode ser verificado na Figura 18. um dos enrolamentos é chamado primário e o outro chamado secundário. Se a deflexão for no sentido positivo. Fi u 18 p s nt od u t nsfo do onofási o do . uma chave e um galvanômetro com zero central. Transformador Monofásico Um transformador monofásico é constituído por dois enrolamentos (bobinas) instalados em um mesmo núcleo de material ferromagnético. a polaridade será subtrativa. dependendo do tipo de circuito onde estão conectados. devese observar o sentido da deflexão do ponteiro do galvanômetro. Quando há a necessidade de maiores potências são utilizadostransformadores trifásicos. sua potência aparente (VA). [V]. 60Hz Em geral. um transformador abaixador para uso doméstico tem a seguinte especificação: 220/127 V. Por exemplo. os transformadores monofásicos possuem pequena capacidade de potência aparente. 300VA. os quais podem estar conectados tanto em Y (estrela) quanto em (triângulo ou delta). Um transformador trifásico é constituído de pelo menos três enrolamentos no primário e três enrolamentos no secundário. como já foi vista. a conforme mostra a Figura19. A relação de transformação em um transformador monofásico. Fi u 19 Con x o Y ou . A ligação em Y ou dos enrolamentos é estabelecid através da conexão dos seus terminais. [V].Relação de Transformação. é definida como a relação entre as tensões primária e secundária: onde: V1: valor da tensão eficaz no enrolamento primário. Transformador Trifásico. V2: valor da tensão eficaz no enrolamento secundário. Especificação de um transformador monofásico Os transformadores monofásicos são normalmenteespecificados usando dois parâmetros: sua relação de transformação (a). sua freqüência de operação (Hz). chamada capacidade de transformação (1000VA). defasagem angular requerida. na qual se u representa uma conexão Y. A Figura 20 mostra um banco trifásico com ligação Y . a título de ilustração. pode-se eliminar o t caminho de retorno do fluxo. sistema de aterramento.. Cada um desses tipos possui propriedades diferentes que determinam o uso mais adequado conforme a aplicação. etc. O transformador com núcleo trifásico leva vantagem sobre a associação ou banco de transformadores monofásicos. o que leva a uma estrutura magnética plana com uma perna do núcleo para cada fase. Y. podem estar conectados em Y ou em .. A escolha da associação adequada dpende e de diversos fatores como: acesso a neutro. sendo que os respectivos enrolamentos primários. bem como permite modularidade na instalação. Os transformadores trifásicos são normalmente construídos de duas maneiras: em banco ou mononuclear.Essas várias formas de conexão dão origem aos quatro tipos de ligação dos transformadores trifásicos: Y-Y.) . devido à economia de ferro no núcleo: como os fluxos das três fases somam zero a odo instante. Umbanco trifásico é constituído por três transformadores monofásicos idênticos. bitola dos condutores por fase. bem como os respectivos enrolamentos secundários. Outra maneira de construir transformadores trifásicos é utilizar uma estrutura mononuclear. conforme il strado na Figura 21. Um transformador trifásico mononuclear é constituído de apenas um núcleo de material ferromagnético sobre o qual são colocados os enrolamentos primários e secundários idênticos. -Y e . - A vantagem da conexão em banco trifásico é a facilidade de manutenção e substituição dos transformadores monofásicos.. nível de isolamento. Fi u 20 p s nt od u t nsfo do t i fási o (Y. Em transformadores trifásicos. conforme mostrado na Figura 54. cc'. Fi u 22 nsfo do t i fási o o li o Y- Fi u 21 nsfo do t i fási o ononu l ¥¤ ¡ ¢ £ ¢ o li ¥¤ ¡ ¢ ¢ ¡ ¡ ¢ ¡ o Y- . a relação de transformação é dada pelo quociente entre a tensão de linha do primário e a tensão de linha do secundário.e -Y. Nesta figura. bb'. Seja um banco trifásico de três transformadores monofásicos ideais. a relação de transformação podenão ser igual à relação de espiras.Relação de Transformação. os enrolamentos aa' (em vermelho) correspondem ao primeiro transformador monofásico. A relação de espiras a=N/N2 se 1 refere aos enrolamentos aa'. os enrolamentos bb' (em verde) correspondem ao segundo transformador monofásico e os enrolamentoscc' (em azul) correspondem ao terceiro transformador monofásico do banco. Isso acontece nas formas de conexão Y . conectados na forma Y . De acordo com o tipo de conexão. . conforme ilustra a Figura 23. Uma situação semelhante será observada no caso de uma conexão -Y. em que os alimentadores prim ários ficam conectados no lado primário do transformador ( ) e do lado secundário (Y) saem os alimentadores secundários de distribuição com neutro (220V e 127V). abaixo. a relação de transformação é dada por: É importante destacar que a relação de transformação e a relação de espiras coincidem no caso das conexões Y-Y e . então a tensão 1 de fase é Vf1=V1/ 3. © Fi u 23 nsfo ®¨¦ « ¬ ¬ § § ¨«§ do t i fási o o li ¨§ ª © ¨§ ¦ o -Y . Nesse caso. en tão a relação de transformação fica: Evidentemente a relação de transformação é diferente da relação de espiras. Essa tensão de fase está aplicada no enrolamento primárioa e utilizando a equação fundamental das tensões.Lembrando que na conexão a tensão de fase é igual a tensão de linha.Se o primário está conectado em Y e a tensão de linha é V. Essa forma de ligação é normalmente utilizada nos transformadores abaixadores de tensão nas redes urbanas de distribuição. O mesmo raciocínio é utilizado para obter a relação entre as correntes de linha no primário e no secundário. é obtida a tensão de fase no enrolamento secundário a' como: Vf2=V1/a 3 . de modo que as novas unidades são instaladas em paralelo com a unidade já existente. forem iguais. Portanto. Esse deslocamento pode ser percebido através de um diagrama fasorial. que as novas unidades sejam mais semelhantes possíveis às antigas. é necessário tomar cuidado com as defasagens quando. A tensão de linha VAB do secundário está atrasada de 30° em relação à tensão correspondente Vab do primário. ASSOCIA ÃO DE TRANSFORMADORES. Cuidados adicionais devem ser tomados nas conexões. para garantir uma distribuição uniforme da carga entre os transformadores. em p. Fi u 24 Asso i o d t nsfo ³ · ²± ² ¸ · ·± ²¸± ²± · ¶µ² ´ ³ ²± ° ¯ do s p l lo . Muitas vezes.Importante: Uma característica da associação Yé o deslocamento angular de ± 30° que resulta entre as tensões terminais correspondentes do primário e do secundário. devem-se conectar os pontos de polaridades semelh antes. Transformadores em Paralelo. Convém. constituindo o que chamamos de umbanco de transformadores em paralelo. Rcc). como indicado na Figura 24. devido a um acréscimo da energia consumida pela planta industrial. desejase conectar dois transformadores trifásicos em paralelo. a defasagem muda de sinal. O sentido da defasagem depende da seqüência das fases. há a necessidade da instalação de transformadores adicionais parasuprir este acréscimo de consumo. Assim.u. Isto é parcialmente garantido se as impedâncias de curto -circuito (Xcc.. para evitar ci rculação de correntes entre os enrolamentos. por exemplo. ao se associar em paralelo dois enrolamentos. Se trocarmos a seqüência das fases. o suprimento de energia pode ser parcialmente garantido com apenas dois transformadores. A Figura 25 mostra um banco trifásico constituído por três transformadores monofásicos. oque não ocorre quando um defeito acomete um transformador trifásico. O único cuidado nesta conexão é observar que os terminais da estrela são os terminais de mesma polaridade das unidades monofásicas. sua substituição é rápida e menos onerosa que a substituição de um transformador trifásico e. Se ocorrer uma contingência que implica inutiliza ção de um transformador. Sejam os valores do transformador monofásico: Snom: potência nominal V1nom: tensão nominal do primário V2nom: tensão nominal do secundário Os valores nominais do banco trifásico de transformadores resultam: ¼ Fi u ½ º ½ » ¼ »º ¹ 25 B n o t i fási o Y-Y . Conexão Estrela-Estrela. dependendo ainda do tipo de conexão utilizado. a despeito do caráter econômico envolvido. apresenta flexibilidade de operação vantajosa em alguns casos.Banco Trifásico de Transformadores. Como vimos. associando -se convenientemente seus enrolamentos. Este procedimento. na medida em que três transformadores monofásicos é mais caro que um único transformador trifásico. cujos enrolamentos primário e secundáriosão conectados em estrela (Y). é possível utilizar transformadores monofásicos para transformação de tensões em sistemas trifásicos. Potência nominal do banco: Sbanco=3xSnom Tensão nominal de linha do primário: VB1= 3x V1nom Tensão nominal de linha do secundário: V = 3x V2nom B2 Conexão Triângulo-Triângulo. cujos enrolamentos do primário estão conec tados em estrela (Y) e os enrolamentos do secundário conectados em triângulo ( ). cujos enrolamentos primário e secundário são conectados em triângulo ou delta ( ). Á Fi u Â ¿ Â À Á À¿ ¾ 26 B n o t ifási o - . Os valores nominais do banco trifásico de transformadores resultam: Potência nominal do banco: Sbanco=3xSnom Tensão nominal de linha do primário: V =V1nom B1 Tensão nominal de linha do secundário: V =V2nom B2 Conexão Estrela-Triângulo A Figura 27 mostra um banco trifásico constituído por três transformadores monofásicos. A Figura 26 mostra um banco trifásico constituído por três transformadores monofásicos. Ensaio de Curto-Circuito. a corrente e a potência no primário. aplicar corrente nominal ao primário através de uma fonte de tensão redu zida (1 a 6 % da tensão nominal). a tensão de curtoc circuito (Vcc) e a potência de curto circuito (Pcc). Com este procedimento são medidas a corrente de curto circuito (Ic). desprezandose as perdas no núcleo: Æ Fi u Ç Ä Ç Å Æ ÅÄ Ã 27 B n o t ifási o Y- . as perdas nos enrolamentos e as perdas por dispersão. Com o secundário curto-circuitado.Os valores nominais do banco trifásico de transformadores resultam: Potência nominal do banco: Sbanco=3xSnom Tensão nominal de linha do primário: V = 3x V1nom B1 Tensão nominal de linha do secundário: V =V2nom B2 ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO E CIRCUITO ABERTO Os ensaios que envolvem os transformadores consistem em medir a tensão. em duas situações: com o secundário curto circuitado ou com o secundário em aberto. ou seja. Com estes dados é possível determinar os parâmetros de curto -circuito. X 1. [ ]. X 2: indutância de dispersão. aplicar tensão nominal ao primário e medir a potência de circuito aberto (P0). Ensaio de Circuito Aberto. Com o secundário em aberto. a corrente de circuito aberto (I0) e a tensão de circuito aberto (V 0). A corrente será então reduzida. R2: resistência das bobinas. Com este procedimento é possível determinar os parâmetros a vazio. [ ].onde: R1. que dizem respeito ao n cleo: È É . de 2 a 6 do valor nominal. o que permite desprezar as perdas nos enrolamentos. Rf: perdas no ferro. as vezes uma nica> Ao contrário. conforme a entrada). [ -1]. P 0: perdas no n cleo do transformador. parte induzida pelo campo. Autotransfor adores Se aplicarmos uma tensão a uma parte de um enrolamento (uma derivação). mais leve e mais barato. [ ]. nos circuitos de corrente alternadas de alta-tensão e Baixa-tensão. o que reduz este. Este é o princípio do autotransformador. elevando ou reduzindo a tensão.taps . mas ao fato da corrente de saída ser parte fornecida pelo lado alimentada. [ ]. [ -1]. permitindo um n cleo menor. o campo induzirá uma tensão maior nos extremos do enrolamento. Uma característica importante dele é o menor tamanho. B m: suscetância (considera o armazenamento de energia). Transfor ador Corrente TC Destina-se a evitar a conexão direta de medidores e relés. para certa potência. acima e abaixo do ponto de entrada. X m: reatância de magnetização. possui poucas espiras. Isto não se deve apenas ao uso de uma s bobina.onde: Gf : condutância (considera a perda de potência no n cleo por histerese e correntes parasitas). O enrolamento primário. [ ]. bem como a adaptar a grandeza a ser medida às faixas usuais da aparelhagem. que um transformador. por alguns segundos. Í Î Ó Ê Õ Ë Ò ÑÐ Ø Ô Ï Ì Ê × Ø Ö . São muito usados em c v s de partida c mpensadoras. o circuito de controle seleciona uma delas como saída.. limitando as aplicaç es. para motores (circuitos que alimentam motores com tensão reduzida fornecida pelo autotransformador. A desvantagem é não ter isolação entre entrada e saída. reduzindo o pico de corrente durante a aceleração) e em estabili adores de tens o (autotransformador com várias derivaç es . o enrolamento secundário tem maior n mero de espiras e são ligadas as bobinas dos diversos medidores e ou relés (instrumentos de baixa impedância). a corrente secundária nominal é 5A em casos especiais. . Ü â ß Þ áàÛÙ Þ od u C ß Þ ÝÜ ÛÚ Ù . . fasímetro. c) ² A classe de exatidão 1. 9 ² Freqüência.6: é empregada para medição de energia elétrica sem a finalidade de faturamento. 10/5A.150/5A. 8 ² Classe de Tensão de Isolamento. 25/5A.2 é empregada para medição de amperímetro. São encontrado no mercado TC·s para: . medição de laboratório. 50/5A.A classe de exatidão 0. 25/5A.5kV . 50/5A. etc.Fi u 28 x plo d Li Características dos TC·s são: 1 ² Classe de Exatidão. . 400/5A e etc. na qual se determina a exatidão do TC. 200/5A. 7 ² Polaridade. b) . 6 ² Corrente Térmica Nominal. 4 ² Carga Nominal. ² Geralmente. 400/5A e etc. em que o TC vai ser instalado. 100/5A.50/5A. Para especificálo é necessário determinar a corrente máxima do circuito.6kV ² 100/5A. 300/5A. TC padrão e medição de energia elétrica a consumidor. 1 ² Classe de Exatidão ² É o valor máximo do erro expresso em porcentagem do TC ( erro de relação e ângulo de fase ) que não deve ultrapassar ao valor determinado pelo fabricante.Classe de 15kV ² 5/5A. 100/5A.10/5A.Classe de 69kV . 2 ² Corrente Secundária. 100/5A e etc.Casse de 0. É a carga. wattímetro.3: é empregada para medições especiais. 400/5A e etc. 20/5A.Classe de 34. É o valor de corrente que o TC suporta. 2 ² Corrente Secundária. 300/5A. 3 ² Corrente Primária. 5 ² Fator Térmico. 20/5A. 3 ² Corrente Primária. 4 ² Carga Nominal.5A. é de 2. utilizada para proteção. 200/5A. 200/5A. Quando a 100% e 10% de carga nominal e apresentar os seguintes valores: a) ² A classe de exatidão 0. 300/5A. quando os terminais de mesma polaridade não são adjacentes. isso para equipamento acima de 69kV. wattímetro e fasímetro devem ser de polaridade subtrativa. no mesmo instante a corrente secundária. 7 ² Polaridade. Em outros países já existem TC com fator Térmico 4. a corrente primária I. a tensão máxima de serviço). e o mesmo em regime permanente de trabalho.A polaridade é aditiva. permanece dentro de sua classe de exatidão.3. É o numero de ciclos por segundo nominal que a rede deve ter para que o TC tenha um funcionamento normal. 8 ² Classe de Tensão de isolamento Nominal.0. o qual multiplicamos a corrente nominal primária do TC. 6 ² Corrente Térmica Nominal ou Corrente de Curta Duração.5 ² Fator Térmico. 1.2. percorre o enrolamento de P1 para P2.5 e 2. para equipamentos de medição. ² É um TC cujo o enrolamento primário é constituído de uma barra.s Os TC·s podem ser classificados nos seguintes tipos: 1 ² Tipo Barra. Conforme a disposição externa dada aos terminais de mesma polaridade. Classificação dos TC. 9 ² Freqüência Nominal. b). tais como: medidores de energia elétrica. 1. Consiste em aplicar no TC. A polaridade do TC.0. No Brasil 50Hz e/ou 6oHz. os terminais são colocados externamente do mesmo lado. são especificados cinco valores: 1. É definido pela tensão do circuito. ou seja. quando eles estão colocados externamente em diagonal. os transformadores podem ser de polaridade aditiva ou subtrativa: a). isto é. quando os seus terminais de mesma polaridade são adjacentes.0. percorre o enrolamento de S1 para S2. No Brasil. ao qual o TC vai ser conectado (em geral. 45 a 75 vezes o valor de sua corrente primária nominal com o secundário curto-circuitado. 1.A polaridade é subtrativa. É um valor. durante um segundo. montada permanentemente através do núcleo do transformador . isto é. em que parte do núcleo é separável ou basculante. ² É um TC cujo enrolamento primário é constituído de uma ou mais espiras. envolve mecanicamente o núcleo do transformador. para facilitar o enrolamento do condutor primário. ñ ð ïô ëê í ê ðó ì ë êé è ò ñ ðï î ò ñ ðï î æ åää å ç æ åä ã . ² É um TC sem primário próprio. Fi u 31 C tipo Bu h 4 ² Tipo Enrolado. ² É um tipo especial de TC Janela. formado por uma ou mais espiras. constituído com uma abertura.Fi u 29 C tipo b 2 ² Tipo Janela. através do núcleo. Fi u 30 C tipo j n l 3 ² Tipo Bucha. fazendo parte integrante deste. projetado para ser instalado sobre uma bucha de um equipamento elétrico. ² É um tipo especial de TC Janela. por onde passará um condutor do circuito primário. Fi u 32 C tipo n ol do 5 ² Tipo Núcleo Dividido. ² É utilizado Fi u 33 C d Nú l o dividido geralmente em alta tensão.6 ² TC de Vários Núcleos. Trata-se de um TC com vários enrolamentos isolados. Os demais enrolamentos que não estiverem alimentando instrumento elétrico deverão permanecer curto-circuitados. Fi u 34 C d vá i os nú l os ø úû ö ú ù ø ÷ö õ ø ú û ú ù ø ÷ö õ . no secundário. um dos enrolamentos é para proteção e outro para medição. E.Editora Pedagógica e Universitária Ltda. Editora Edgard Blucher Ltda. E. Noções de Eletrotécnica.MAGALDI. .ELETRA.NEGRISOLI. 1981.CREDER.. .Máquinas Elétricas ² Fitzgerald . W. 26-39.Apostila Eletricidade Básica ² SENAI ü .ARNOLD.Máquinas Elétricas . Máquinas Elétricas 1. Garcia .Apostila do Prof.. Fev. Livros Técnicos e Científicos Editora S. .P. M. R. . p. Como dimensionar os circuitos de motores. 1981. .COGO J. Romano e Toddai . M. . 1993. Inst alações Elétricas . p. Instalações Elétricas. M. São Paulo.. H.Projetos prediais de baixa tensão.A. e STEHR. R.Referências Bibliogr ficas. Análise de desempenho dos motores trifásicos nacionais. 1984. n. Ariov aldo V.. 227. 10-19.Manual do Engenheiro eletricista ² Editora HEMUS ..COTRIM.U. 90. . 1976. n. A. . 1981.Kosow . Guanabara Dois.. al. Eletricidade Moderna. Eletricidade Moderna . et. Jan. 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