Apostila de Refrigeração e condicionamento de ar

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICAAPOSTILA DE REFRIGERAÇÃO E CONDICIONAMENTO DE AR – Professor André Valente Bueno Livro Base – Stoker e Jones – Refrigeração e Ar Condicionado Fortaleza - 2007 Sumário Capítulo I – Introdução; Capítulo II – Fundamentos de Termodinâmica e transferência de calor; Capítulo III – Psicometria e Transferência de calor com superfície molhada; Capítulo IV – Cargas térmicas; Capítulo V – Sistemas de condicionamento de ar; Capítulo X – O ciclo de compressão a vapor; Capítulo XII – Condensadores e Evaporadores; Capítulo XIII – Dispositivos de expansão; Capítulo XIV – Sistemas Multipressão; Capítulo XVII – Refrigeração por absorção; Capítulo XIX – Torres de resfriamento e condensadores evaporativos. Capítulo I – Aplicações da refrigeração e condicionamento de Ar As áreas de refrigeração e ar condicionado são correlatas, e os seus campos de atuação foram representados abaixo. O ar condicionado de conforto pode ser definido como o processo de condicionamento de ar objetivando o controle de sua temperatura, umidade, pureza e distribuição de modo a proporcionar conforto aos ocupantes do ambiente condicionado. Conforto térmico Edificações : ⎫ ⎪ * Condições de trabalho, ⎪ ⎪ * Hospitais. ⎪ Ar Condicionado Industrial : ⎪ ⎪ * Ambientes insalubres ⎪ ⎬ Ar condicionado * Controle de processos ⎪ - Temperatura de correntes em processos⎪ ⎪ - Laboratórios ⎪ ⎪ - Salas ⎪ ⎪ Ar condicionado Residencial ⎭ Armazenamento e distribuição de alimentos ⎫ ⎪ Congelamento ⎪ ⎪ - Armazenamento ⎪ ⎬ Refrigeração - Distribuição ⎪ ⎪ - Processamento ⎪ Industriais químicas de processos e insumos industriais.⎪ ⎭ Capítulo II – Fundamentos da termodinâmica Carta psicrométrica – facilita a determinação da propriedade do ar. Processos termodinâmicos *Princípio de conservação de massa: dm v.c. = ∑ Δm e − ∑ Δm s *Princípio da conservação da energia: d[m vc .(u v.c + ∀ v.c ∀ ∀ + gz v.c )] = δQ - δW + ∑ dm e .(h e + e + gz e ) − ∑ dm s .(h s + s + gz s ) 2 2 2 2 2 2 *Segunda Lei da Termodinâmica δQ dS v.c = + ∑ δm e .s e − ∑ δm s .s s + δS gerado TFronteira *Teorema de Goug-Stodola WPERD = δσ.Tamb *Eficiência da segunda lei para sistemas de refrigeração: Wreal = Wideal + Wperd η2 = Wperd Wmín Wreal − Wperd = = 1− Wreal Wreal Wreal (1) deve ser superaquecido. . . . . ⎞ ⎜W⎟ ⎜ . ⎟ ⎜m⎟ ⎝ ⎠ real Compensa utilizar um compressor adiabático: Para processo adiabático real.Tamb W perd m W perd . Q = 0. . tem = 0 : Processo isentrópico (idealizado) > 0. m Eficiência isentrópica para compressor adiabático: ⎛ . s 2 > s1 e . dt 2 2 Cancelando os outros termos: W c = m(h 1 − h 2 ) . .W + ∑ m e . . .c Q = + m e . m Cuidado. . . .O PROCESSO ISENTRÓPICO Balanço de massa: .c = Q. = σ m . h 2s − h 1 ηt = = h 2 . . .(h e + + gz e ) − ∑ m s .c = me − ms → me = ms dt Balanço de energia: 2 2 .(h s + + gz s ) . Trabalho específico de compressão: .h1 ⎛ . ⎞ ⎜W⎟ ⎜ . . ⎟ ⎜m⎟ ⎝ ⎠ isentr.s 2 + σ dt TFronteira . dS v. Wc . . .s1 ) W perd m . .s1 − m s . . . . Caso s 2 = s1 . dm v. = (h 1 − h 2 ) σ = m(s 2 . ∀e ∀s dE v. Exemplo: tubo dimensional em Regime permanente: .A. q = . . . equiv. Para um fluxo constante a Lei de Fourrier ΔA é válida para regime permanente sem geração de calor. Comp.L. q = constante dt Radiação: A transferência de calor por radiação se dá como resultado de um deslocamento de fótons entre duas superfícies. . e agrupando-se os termos referentes à absorção. à área e a condutividade térmica (k).Não compensa utilizar compressor adiabático *Equação de Bernoulli P V2 + + gz = constante ρ 2 Condições de escoamento: (1) Escoamento em regime permanente (2) Sistema Adiabático (3) Escoamento sem atrito →2 →2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜P V ⎟ ⎜P V ⎟ + gz ⎟ = ⎜ + + gz ⎟ + ΔE → diagrama de moddy.gradT .l ΔP ΔE = → Perda de carga → ΔP = 2D ρ * Transferência de calor Condução: Fluxo de energia resultante do processo de transferência de calor em um meio sólido é proporcional ao gradiente de temperatura. tem-se: . transmissão e reflexão mútua. .gradT . Q Fluxo de calor: q = k. . . ⎜ + 2 2 ⎜ρ ⎟ ⎜ρ ⎟ ⎝ ⎠e ⎝ ⎠s f. .V 2 . dE v.c = Q e − Q s → Q e = Q s . . de acordo com a lei de Fourrier: Q = k. dada por: q = h.( Tsup − T∞ ) .q = h R . onde Tsup → Temperatura local da superfície Tsup → Temperatura média da superfície T∞ → Temperatura da corrente livre.Pr m .( T14 − T24 ) . n e m são obtidos na literatura.(T1 − T2 ) .L c Nu = → adimensionalização de h! k Onde L c é um comprimento característico e k é a condutibilidade térmica do fluido envolvido na troca de calor por convecção. Re n . Em manuais encontra-se a segunda expressão para o fluxo de calor: q = cte. _ _ _ _ Convecção Forçada: h = 20 a 200 ar 3000 a 100000 água A análise do processo de transferência de calor demanda a determinação de h. Convecção: A transferência de calor por convecção obedece a lei do resfriamento de Newton. que costuma ser expresso em correlações semi-empíricas através do número de Nusselt: h.( Tsup − T∞ ) para valores médios do coeficiente de transferência de calor por convecção tem-se: Q = h . onde c. Exemplo dos resultados experimentais para convecção forçada . onde h R é o coeficiente de transmissão de calor por radiação e T1 e T2 as temperaturas dos corpos que trocam calor. (atenção!! Incerteza da correlação + 20% ) − O número de Nusselt pode ser correlacionado com os números de Reynolds e Prandtl da seguinte forma: Nu = C. h → coeficiente local de transferência de calor por convecção h → coeficiente médio de transferência de calor por convecção q → fluxo de calor Q → taxa de transferência de calor.A. ΔT → condução ⎪ ⎪L ⎪ kA ⎪_ ⎪ 1 ⎪ → convecção Q⎨h c .K 1000 . *Resistência térmica: os cálculos de transferência de calor podem ser considerados simplificados ao se adotar uma analogia entre a taxa de transferência de calor e a corrente elétrica ΔT E .A = 10.A Com base nesse conceito.ΔT ⎪ 1 → radiação ⎪ ⎩ ⎪_ ⎩ h h .ΔT ou seja.A.18 + 0.87m 2 Adotando convecção forçada para o ar: h c = 100 W/m 2 .217m 2 46 = 100. A = 0.5 + R tdissip −1 _ ⎛ 45. Exemplo: I= Relembrando: Re = VρL c e Pr = μc p Q= 46 = 140 R tcarc + R térm isol + R tdissip 1 → 3kW = 140 → R tdissip = 46K/kW 0. estimando h c = 2 W/m 2 .K .μ k Número de Reynolds está ligado com a turbulência do fluxo do fluido usado na troca de calor Se o número de Prandtl for muito baixo é como se fosse um metal líquido com alta difusividade térmica e com alta viscosidade.2 ⎟ _ ⎝ 100 ⎠ h c .98 ⎞ . A = ⎜ .A _ . tem-se: ⎧ ⎪L ⎧k . pode-se resolver facilmente problemas que combinem mais de um modo de transferência de calor. R térmica ⎨ _ ⎪ h c .A ⎪_ ⎪ ⎪h h . Q= R R térmica Linearizando a transferência de calor por radiação.A.A. c pi .(TE1 − TE2 ) ⎛r ⎞ ln⎜ e ⎟ ⎜r ⎟ + ⎝ i ⎠+ 2ππk 1 _ 2. torna-se necessário abordarmos os mecanismos de transferência de calor no corpo humano. .A 1 h 2 .c pe .(TI1 − TI2 ) Q = m. ΔT = ⎛ ΔTA ⎞ ln⎜ ⎟ ⎜ ΔT ⎟ ⎝ B⎠ Balanço de 1ª Lei: Q = m.A 2 ΔTA − ΔTB : diferença média logarítmica de temperatura. Para que o corpo humano mantenha sua temperatura ele deve rejeitar calor.19 Processos de Transferência de calor no corpo humano Como o condicionamento de ar tem por objetivo proporcionar conforto térmico às pessoas. pois apenas uma pequena parte das calorias que ingerimos é convertida em trabalho. Q= ΔT R total R total = 1 _ h 1 .TROCADORES DE CALOR Os sistemas de refrigeração e ar condicionado utilizam extensivamente trocadores de calor. 20 Metabolismo O metabolismo é o processo pelo qual nosso corpo converte a energia dos alimentos em trabalho e calor. A eficiência térmica máxima do corpo é de 15. 20 % durante curtos períodos de tempo. E: a perda de calor por evaporação. radiação. W ( ∫ mc p ΔT ). Se em um dado momento isto não ocorrer.5 a 2. W ( m(h e . Nesta condição. C: por convecção. W. O termo relacionado à evaporação representa uma liberação de energia pelo corpo. W.21 Convecção O termo C do balanço de energia pode ser descrito como: C = h c . dependendo das condições. .TA ) Onde: A é a área da superfície do corpo (1. Em regime permanente (equilíbrio térmico do corpo) o calor produzido pelo metabolismo deve ser igual ao rejeitado por convecção. B: respiração. evaporação e pela transferência de energia associada à respiração.(TP . 2. Durante uma atividade leve. 2.5 m 2 ) TP é a temperatura da pele ou da roupa da pessoa TA é a temperatura do ar . W. A taxa de liberação de calor por um ocupante de um ambiente condicionado pode variar de 120 W para uma pessoa em atividade leve até 440W para o caso de uma atividade pesada: 120W < M < 440W O calor gerado pelos ocupantes de um ambiente deve ser levado em conta durante os cálculos de carga térmica. a temperatura do corpo varia e tem-se um armazenamento de energia. W. enquanto que os demais podem ser positivos ou negativos.enquanto que a maior parte é rejeitada sob a forma de calor.h s ) ). R: a transferência de calor por radiação. esse valor cai para cerca de 1%. tem-se: M=E + R +C+ B+S − − − − Sendo: M: o calor gerado pelo metabolismo.A. S: taxa de variação de energia armazenada no corpo. O calor gerado nas células é transferido pelo corpo através do sistema vascular e liberado pela pele. 8 W/m . A temperatura radiante média do corpo é.5 W/m 2 .4 = 13. muito próxima à do ambiente.22 Radiação Nem todas as partes do corpo irradiam para o meio. geralmente.K.K Ts = 32° C 2.23 Evaporação A remoção de calor por evaporação sempre constitui um meio de remoção de calor sendo.6 h c = 1. Cálculo do coeficiente de convecção da sala de aula: Convecção Forçada V = 1m/s 0.5.2 m . Desse modo.2. pois algumas irradiam para o próprio corpo.5V 0. Pág 42 do livro: Exercícios: .K.K C = 13.13. portanto.h c é o coeficiente convectivo médio que depende de velocidade do ar que circula no ambiente (V). exceto quando o corpo é submetido à isolação. 2.7K C = 1456W Redução em E de 1kW O consumo do ventilador para aumentar o hc é viável para uso com ar? SIM! Convecção Natural h ≈ 8 W/m 2 .K) Para convecção forçada tem-se: h c = 13. O corpo “molha a pele através de dois mecanismos: *difusão → constante (difusão tem ligação com a concentração) *transpiração → controlada. (h para convecção natural é h ≅ 8W/m 2 . a área efetiva de radiação do corpo é de cerca de 70% de sua área total. A temperatura da pele varia de 31°C para partes nuas e 33°C para partes cobertas por roupas. muito importante para o controle térmico do corpo.7 TA = 25° C 2 2 C = 2457 W C = 13 pessoas.6 Onde V é a velocidade do ar em m/s e hc está dado em 8W/m 2 . A temperatura da roupa situa-se entre a da pele e a do ambiente. 8 Processo de difusão da água do corpo para o ar. Isto é exemplificada da seguinte forma: Modelo de Dalton: Segundo o modelo de Dalton. Capítulo III – Psicometria e transferência de calor com superfície molhada A psicometria é o estudo das propriedades e processos que envolvem a mistura entre o ar e o vapor de água.6: Convecção a partir da relação 2. Em uma mistura ideal. ou seja. as suas propriedades obedecem uma relação linear com relação a concentração dos seus componentes.1 na saída tem um separador de líquido. enquanto para misturas reais essa relação não é linear. . As misturas podem ser reais ou ideais. coeficiente de descarga: percentagem do que sai pelo que entra 2. cada constituinte de uma mistura de gases ideais ocupará todo o volume disponível para essa mistura e uma pressão parcial correspondente à sua participação na mistura em termo dos números de entidades elementares (átomos ou moléculas). balanço de massa com fluxo de entalpia 2.4: Vapor de água saturado é similar ao do gás ideal 2.3: Equação de Bernoulli.7: Conforto térmico: 25°C 2.2. o ar úmido. Cada carta corresponde a uma determinada pressão barométrica e possui. ou utilizando-se diagramas construídos a partir delas.P e V: pressão total e o volume ocupados pela mistura. a seguir. i =1 i =1 n n ∑y i =1 n i =1 n n n _ _ _ ⎛_ ⎛P h = ∑ y i h i . Nota: A diferença de altitude influencia devido ao volume específico presente na carta. no caso. Po é a pressão de referência (1atm) A CARTA PSICROMÉTRICA As propriedades termodinâmicas do ar úmido podem ser encontradas utilizandose as relações termodinâmicas descritas há pouco. uma precisão adequada para cálculos de engenharia. uma descrição dos componentes de uma carta psicrométrica e dos cálculos envolvidos em sua obtenção. nessa pressão.∑ y i . s = ∑ y i s i = ∑ y i ⎜ s i ° . ou seja. N: Número total de Mol da mistura.ln⎜ i ⎜P ⎜ i =1 i =1 i =1 ⎝ O ⎝ ⎞⎞ ⎟⎟ ⎟⎟ ⎠⎠ R . Esses diagramas recebem o nome de cartas Psicrométricas e podem ser facilmente encontradas na literatura. P1 e P2 Ti = T N A participação de cada constituinte i é chamada de fração molar = y i N Uma mistura de gases ideais comporta-se como uma mistura ideal. 1 – A linha de saturação: _ _ . Pi: é a pressão parcial de cada constituinte. de modo que suas propriedades intensivas podem ser ponderadas linearmente a partir das concentrações de seus componentes P = ∑ Pi = P. Será dado. R = M i =1 n _ OBS: h e s são dados em base molar. M = ∑ yiMi .R . ainda: y H 2O PH 2O φ= = máx Psat (H 2 O. Quando a pressão parcial da água no ar úmido supera a pressão de vapor da água para uma dada temperatura tem-se a condensação do vapor de água.T2 > T1 : resfriando a pressão constante até encontrar a linha de saturação. Nesse caso diz-se que o ar está saturado. A temperatura de orvalho de um estado é a temperatura na qual ocorre a saturação do ar para a pressão parcial do vapor de água desse estado. Os estados nos quais o ar está saturado são indicados pela linha de saturação na carta psicrométrica. Essas linhas são aproximadamente paralelas à linha de saturação. pelas tabelas de vapor saturado. 3. a qual. ou seja. Logo. ele não pode deixar a concentração de vapor de água sem que ocorra condensação. Para o vapor de água: *A medida que a água se condensa a pressão Parcial diminui. teremos a pressão parcial do vapor d’água. T) y H 2O As linhas de umidade relativa também estão presentes na carta psicrométrica. conforme se demonstrou há pouco é dada por: Psat (Tar) máx y H 2O = Pbarométrica Pode-se escrever. para essa temperatura de “orvalho” = T1 nós. .4 Umidade relativa ( φ ) A umidade relativa é definida como a razão entre a fração molar do vapor na mistura que constitui o ar úmido e a fração molar máxima que poderia ser ocupada por esse vapor. tem-se: Pa . Exemplo: Ar a Pt = 101.6.016kPa 2. = 12.3. Pt − Ps Logo.63 g vapor/kg ar seco 101.016 máx .36 = 2.3 .016 ω = 0. φ = 60% . e que sua mistura seja uma mistura ideal.K ) Com esses valores: P ω = 0.622.2.K ) R s : constante dos gases para vapor d’água ( R s = 461.3k Pa .UMIDADE ABSOLUTA ( ω ) A umidade absoluta ω é a massa de vapor de água contida em 1kg de ar seco. As propriedades termodinâmicas intensivas que aparecem na carta psicrométrica são dadas em base de massa de ar seco. Considere-se o ar seco e o vapor de água dos gases ideais.V = m a R a T → a: ar seco Ps . Pt : pressão barométrica Pa Pt − Ps ma Ra Ra Onde: ω : umidade absoluta (kgs/kga) V : volume arbitrário para mistura T : temperatura arbitrária para a mistura Pt : pressão atmosférica Pt = Pa + Ps Pa : pressão parcial do ar seco R a : constante dos gases para ar seco ( R a = 2875J/kg.V = m s R s T → s: vapor de água Ps Ps m R Rs ω= s = s = . s .622. T = 26°C Ps = Psat (26°C) = 3. a umidade absoluta ω pode ser aplicada no eixo das ordenadas da carta.5J/kg. onde Pt é fixo para cada carta.36kPa Pc = 0. 006 a 0°C e 1. ⎧T h = c p .T De (1) tem-se: .T + ωhg .3kJ/ kg ω = 13. 25K + ω . T é a temperatura da mistura (°C) e hg é a entalpia do vapor saturado na mistura (kJ/kg) PS: O calor específico do ar = 1. Por exemplo: determine o ponto na qual a entalpia é de 60Kj/kga e a temperatura é de 25°C. Onde c p é o calor específico a temperatura constante do ar seco.007kJ/kg a . A entalpia do ar úmido é dada por: h = c p .67 Da carta psicrométrica verifica-se que as linhas de entalpia constante cruzam a carta na diagonal no sentido do quadrante 2 pro 4.T (2) Ps . c p ≅ 1. Estado⎨ ⎩ω h g ≅ h(v s . Considera-se 0°C como a temperatura de referência para o ar e 0°C de líquido saturado para a água.25°C) = 2547. c p .67gs/kga Conferindo esse valor na carta pg 47 (1) 25°C → (2) 60kJ/kga → (3) ω = 13. ou seja. a entalpia do ar úmido é dada pela soma das contribuições de ar seco e do vapor d’água.T é a contribuição do ar seco e ωhg é a contribuição do vapor em base de ar seco. E são marcadas à esquerda da linha de saturação e à direita do eixo da umidade absoluta 3.T + ωhg .007 .3kJ/k g ar 60kJ/kga = 1.7 O volume específico A aplicação da equação de estado para o ar seco e para o vapor de água resulta em: (1) Pa .2547.6 A Entalpia De acordo com as hipóteses consideradas.R s .Va = m a .3.R a .T + ωhg . As linhas de entalpia constante na carta psicrométrica são construídas a partir da equação acima. h vapor sup ≅ hg h = c p .V = m s .009 a 50°C. T v= R Pt (1 − ω S ) Ra Também é possível traçar linhas de volume específico constante na carta psicrométrica variando-se ω e T.8 Transferência simultânea de calor e massa: A Lei da Linha Reta A última propriedade a ser considerada é a temperatura de bulbo úmido.T R a .( 25 + 273. . Dividindo-se (1) e (2): S = S .359m 3 / kga 3.15)K v= 0. S = ω S Pt m a R a Ra Ar úmido: v = 1m 3 / kga v vapor H 2O a 25°C = 43.T P Pt (1 − S ) Pt R a .287kJ/kg a 3 v = 0.862m / kga Com esse procedimento podem-se traçar linhas de volume específicos constante.φ Pt .T R .6. O entendimento dessa propriedade demanda conhecimento do problema da parede úmida.10 −3 kgs/kga ) 0.4615kJ/kgs 101.325kPa (1 − . A Lei da Linha Reta estabelece que quando o ar úmido troca calor e massa ( H 2 O ) com uma superfície molhada. na qual ocorre a transferência simultânea de calor e massa.12. Va R a .T = P P Pt − Pt .Pt Pt Pt P m R R . 0.287 kJ/kgK. o estado do ar na carta psicrométrica tende para a temperatura da superfície úmida na linha de saturação.T = = a ⇒ ma Pa Pt − Ps R a . t − s .. que assumem a seguinte forma na carta psicrométrica v= R a . Para φ =60% e T=25°C. onde h ls é a entalpia do líquido saturado à temperatura de bulbo úmido termodinâmico do estado: BALANÇO DE MASSA: Ar seco: . que pode ser estimada por meio do seguinte balanço de energia: h 1 = h 2 − (ω1 − ω 2 )h ls . dt dt m a1 = m a2 . dm a dm a = m a1 − m a2 . . Quando este sistema atinge o regime permanente. . como o equipamento está em regime permanente: =0. . . pode-se considerar que o ar deixa o equipamento em uma condição de equilíbrio com a água. diz-se que a temperatura do seu reservatório é a temperatura de bulbo úmido termodinâmica.3. . dm w = m w1 − m w2 + m w reposição Água: dt . Nesse equipamento todas as paredes são adiabáticas e a água evaporada é resposta na mesma temperatura do reservatório. cuja área de superfície seja extensa.9 Saturação Adiabática e Temperatura de Bulbo úmido Termodinâmica Caso o ar circule em um aparelho onde haja uma névoa de água. Para cada estado do ar o reservatório atingiria uma determinada temperatura de bulbo úmido. T = TBU) + [ω (φ = 100%.739 Assim: TBU F = 22 − = 19.59 − {55.8kJ/kg .10 −3 − 12.24°C) + [ω (φ = 100%.h ls (TBU) dt Cancelando os termos: m1 h 1 − m 2 . dE v.39 Matriz jacobiana → Derivada por Diferenças finitas. m ar BALANÇO DE ENERGIA: .Logo. .8 . T = TBU) − 12. m w reposição .20°C) + [ω (φ = 100%.10 −3 ]. . .23 y 0 = 87.736°C − 3.8 − h(φ = 100%.8 − 57 + [29. h 1 = h 2 − (ω 2 − ω1 ).h ls (TBU) O processo de saturação adiabática na carta psicrométrica: Considere-se o seguinte estado para o ar úmido T = 25°C φ = 60% tem-se nesse estado.10 −3 ].86 = ∂TBU 4 ∂y = −3. Substituindo-se no balanço de energia: 55.10 −3 ]. .c = Q− W + m1 h 1 − m 2 .10 − 12. . .86 .8 − 65 + [17.h ls (TBU) = 0 .20°C) − 12.8 − h(φ = 100%.100. . .h ls (TBU) = 0 Trabalhando em base de ar seco: . .29.h ls (TBU) = y Determinar TBU numericamente: y1 − y 0 y0 ∂y (y1 = 0) ⇒ TBU F = TBU 0 − = ∂y ∂TBU TBU F − TBU 0 ∂TBU Chute inicial: TBU 0 = 22°C y 0 = 55.10 ]. . h 1 = 55. = ω 2 − ω1 m1 h 1 = m a2 . onde h é a entalpia em base de ar seco. .10 -3 − 12.10 -3 ].h 2 + m a (ω 2 − ω1 ).83. m w reposição = m w2 − m w1 . . y − y 20°C ∂y = 24°C ∂TBU 24°C − 20°C 55.86 ∂TBU .h ls (20°C) 4 -3 -3 ∂y 55.h 2 .24°C) − 12.9 + [19.92.h ls (24°C) ⇒ 4 55.8. .8 − h(φ = 100%. m a h 1 − m a .72.10 −3 ].h 2 + m w reposição .h 2 + m w reposição . Chute: TBU 0 = 19. devido a lei da linha reta o termômetro de bulbo úmido indica uma temperatura muito próxima da temperatura de bulbo úmido termodinâmica. portanto. 20 3. torna-se inconveniente quando se tem a necessidade de se realizar medidas freqüentes. Apesar de a área da mecha ser finita. e.11 O termômetro de bulbo úmido O saturador adiabático não é um equipamento facilmente transportável. um termômetro com o bulbo coberto por uma mecha úmida é mais conveniente. o ar que a deixa não é saturado.736°C ∂y ∂TBU 19. contudo.5°C As linhas de TBU na carta psicrométrica.10 Processo 3. Neste caso. mas como não há. e sua passagem pode ser representada pela figura abaixo: Se houvesse área úmida o suficiente o ar sairia do estado saturado (M). Como a área da mecha é finita. ele sai num estado intermediário (2). a superfície úmida deverá .5 Da carta tem-se TBU = 19. A temperatura com a qual o ar deixa o umidificador depende do estado em que é introduzida.(Tsup . Balanço de massa: m a1 = m a2 . . . Para isto. . Balanço de Energia: = Q− W + m h e − m h s dt Q sup = h 2 − h1 . tem-se: . m s1 = m s2 Logo. . Logo.12 Processos Os processos em ar úmido têm sua representação facilitada empregando-se a carta psicrométrica. m H 2O inj . Processos de resfriamento e aquecimento (sem transferência de massa). o termômetro indica TBU do estado (1). 1. = ω2 Q− m a (h 2 − h 1 ) + m w inj . . 2. Quando se introduz vapor superaquecido. . se φ 2 < 1 dividindo-se por m a . que também pode ser utilizada para a determinação de propriedades. Processo de Umidificação Algumas vezes é necessário aumentar a umidade do ar que circula em um ambiente. Alguns dos processos mais comuns serão vistos a seguir. . pode-se injetar água líquida ou vapor d’água. . ω1 = ω 2 . ma Q sup = h. 3. m ar *Balanço de Energia em Regime permanente ω1 + . a umidade relativa e a temperatura de bulbo seco se elevam.ter sua temperatura igual a temperatura de bulbo úmido termodinâmico devido a lei da linha reta. .h w inj = 0 . dE . .A. . . Quando se borrifa água líquida a umidade relativa se eleva e a temperatura de bulbo seco do ar na saída é menor que a do ar na entrada.T1 ) . *Balanço de massa em regime permanente m a1 = m a2 + m H 2O inj = m s2 . Este princípio é aplicado nos condicionamentos de ar evaporativos. aplicando-se a lei da linha reta. . ω1 . dividindo-se pela massa de ar seco: dt m s2 *Balanço de Energia (hipóteses – sistema adiabático) . h 1 . Processo de Resfriamento e desumidificação Tsup líquida < Torvalho (1) T1 . dm a v. é conveniente considerar que o vapor de água. Tsu) + m f (h e − h s ) dt (1) h 1 − h 2 − (ω1 − ω 2 )h H 2O (Líq. . Esse líquido comprimido pode ter suas propriedades aproximadas do líquido saturado na mesma temperatura. . . h 2 . Tsu) = ω1 − ω 2 − m cond .c = m a1 − m a2 → m a1 = m a2 = m ar dt Vapor líquido de H 2 O . uma parte da umidade desse ar é condensada na superfície e tem-se. em equilíbrio térmico com a serpentina. dm s v. portanto. ω 2 . v 2 Quando o ar é resfriado por uma superfície que se encontra a uma temperatura abaixo da sua temperatura de orvalho. . ou seja. . v1 (2) T2 . . . . Durante o modelamento desse processo. dE = m a1 h 1 − m a2 h 2 − m cond (Líq. =0 mf ma .3. Em regime permanente. um processo de resfriamento desumificado do ar. As propriedades do ar que sai da serpentina de resfriamento e desumidificação podem ser avaliadas através da carta psicrométrica. que condensa na superfície da serpentina deixa esse equipamento na mesma temperatura da superfície da serpentina. . . (h s − h e ) . tem-se: *Balanço de massa: . . Sat. Sat.c = m s1 − m s2 − m cond . . . .m a3 h 3 .ω1 + m a2 . Tsu) = Vazão de ar (m 3 /s) v ((m 3 /kg) Nota: o sistema foi considerado adiabático. . . . para regime permanente: dt (m a1 + m a2 )h 3 = m a1 h 1 + m a2 h 2 . . Para um processo adiabático e em regime permanente obtém-se as seguintes equações: Balanço de massa: Ar seco: m a1 + m a2 = m a3 Vapor: m s1 + m s2 = m s3 m s3 = m a3 . ma = . então. . . . .ω1 + m a2 . Q serpentina ma . dE = m a1 h 1 + m a2 h 2 . .ω 2 . . 4. ( m a1 + m a2 ). . .ω 3 → m a3 . . Sat. . .ω 2 Balanço de energia: . . .ω 3 = m a1 .ω 3 = m a1 . Processo de mistura entre duas correntes de ar: A mistura entre duas correntes de ar é um processo muito comum em aplicações de refrigeração e ar condicionado. Nota: os m e h estão em base de ar seco. .(2) h 1 − h 2 − (ω1 − ω 2 )h H 2O (Líq. . 14 Transferência de calor sensível e latente em uma parede úmida Quando o ar escoa ao longo de uma superfície úmida. 3. em virtude do calor latente necessário à vaporização ou condensação de água. se ocorre condensação de vapor de água do ar.dA.9: Calor latente da água para o ar: dq L = h o . à diferença entre as umidades absolutas.8: Calor sensível da água para o ar: dq s = h c . c pu = c p + ω a . Se ocorrer vaporização da água o calor latente deve ser removido do ar. Se TA ≠ TB haverá transferência de calor.dA dq t = c (h i − h r ) . Essa transferência de massa determina uma transferência de energia. Água para o ar: . Assim.(ω i . A transferência de calor sensível por convecção do ar para a água é dada por: dq s = h c . A transferência de massa do ar para a água é proporcional à diferença entre suas pressões parciais de vapor e. calor latente deve ser removido da água.ω r )h lv h A relação entre h c e h d se dá por: h d = d .h LV (ω i − ω r ) h .Tr ) Onde. portanto. enquanto que se Psi ≠ Psr haverá uma transferência de massa (vapor de água). pode ocorrer simultaneamente a transferência de calor sensível e latente.c ps 3.15 Potencial de Entalpia O potencial de entalpia pode ser empregado na determinação do calor total trocado em processos onde há contato da água com o ar: dq t = dq s + dq L Eq.(Ti . c pu é o calor específico do ar c pu úmido.dA.dA. dq i = h d .dA(Ti − Tr ) Eq. h c o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m 2 K). Essa equação c pu dá o calor total trocado na superfície ar-água.3. 3. q s é a taxa de transferência de calor sensível W. o termo (h i − h r ) é o potencial de entalpia. A outra abordagem consiste em aplicar a equação potencial de entalpia para uma torre. o princípio do saturador adiabático também pode ser aplicado em casos nos quais seja necessária a obtenção de água em uma temperatura inferior a do ambiente. Além disso. onde essa temperatura é a de TBU do ar ambiente.água ar ⎯q ⎯→ Tmenor Tmaior ω ↑↑ ω ↓↓ CAPÍTULO XIX – Torres de resfriamento e condensadores Evaporativos Os sistemas térmicos costumam rejeitar calor para o ambiente. aplicando-se o balanço de massa e energia. Ex 19. As torres de resfriamento constituem uma alternativa compacta para dissipação de calor para atmosfera.1 . a temperatura que a água deixa a torre. Dessa maneira. MODELAGEM DA TORRE DE FESFRIAMENTO Duas abordagens podem ser adotadas ao se estudar uma torre de resfriamento: pode-se medir os estados do ar e da água que cruzam uma torre em operação e verificar aspectos como a taxa de reposição de água e o estado do ar na entrada e na saída da torre. os estados do ar e da água na saída da torre podem ser calculados previamente. integrando-a ao longo desse equipamento. caso o h c já tenha sido determinado para uma torre operando em condições semelhantes. Um caso típico é o do condensador evaporativo. h 4 ) = m w .c pa (T2 . .h w + m5 . dividindo-se pela massa de ar seco: . ma Balanço de energia: m w (T1 ). .T1 ) − m5 .h w (T5 ) m w .h 4 + ω 4 − ω 3 .T1 ) − (ω 4 − ω 3 ) . T1 .h 3 = m w . = ω 4 − ω3 . . .h w (T5 ) m w : vazão mássica a ser resfriada ma : vazão mássica de ar seco na torre c pw : calor específico da água . . mw ma .h w (T5 ) + ma . . Balanço de massa: Ar seco: m as = m a4 = m a Água: m s3 (3) + m w (1) + m 5 (5) = m w (2) + m s4 (4) m 5 = m s4 − m s3 .T1 ) h 3 . . . . T2 : Temperaturas de saída e de entrada d’água em base de ar seco ω1 . . .h w (T2 ) + ma .h w (T5 ) h3 . m5 . . . .Balanços de massa e energia para uma torre de resfriamento: Uma torre de resfriamento pode ser representada de acordo com o seguinte esquema: PS: Se a torre não estiver dando conta você aumenta o nível d’água para que ela troque melhor com a parede do reservatório. .c pa (T2 . . .h4 = Ou ma = . . .h 4 . ma (h 3 . .c pa (T2 . ω 2 : umidade absoluta do ar na saída e entrada . . ω 3 = 0. enquanto o ar saturado nessa temperatura também deixa o equipamento.4. 15m 3 /s ma = = 16.25kg/s .T1 ) − (ω 4 − ω 3 ) .029kgs/kga . c) A capacidade de refrigeração requerida pela serpentina. h i (T = Tágua . A pressão do ambiente é 1atm. Tágua ≅ 31°C a) Solução 2 = ω 4 − ω 3 ⇒ m 5 = 0. φ = 100%) = h 2 → h 4 .029 − 0. h a : corrente de ar. 3) Carcaça da torre é adiabática. Estado 1: água 38°C Estado 2: água a ? °C Estado 3: ar úmido.0143kgs/kga . h i : ar saturado ao redor da água.h4 = mw .100.h w (T5 ) : entalpia da água de reposição h w (T5 ) ≅ h ls (T5 ) Problema 3-5. b) A taxa de remoção de água por kg de ar seco. .h w (T5 ) . .105 = . Ar úmido a 30°C e φ = 60% entra numa serpentina desumificadora que opera em regime permanente com fluxo de 280 m 3 /min.38) . ω 4 = 0. A transferência de calor do desumificador para o ambiente pode ser desprezada. h3 . ma a) Solução 1: Potencial de entalpia Torre grande: dq → 0 dq = cte(h i − h a ) . Equações governantes: b) m5 .59 ) 16.893m 3 /kg Estado 4: Ar saturado a 31°C. h 3 = 72kJ/kga . TBS = 35°C TBU = 24°C V = 15m 3 /s Carta: v 3 = 0. Hipóteses: 1) Torre em regime permanente. O condensado sai do desumificador como líquido saturado a 10°C.66°C . 2) Efeitos de Variação de energia cinética e potencial negligenciáveis.c pa (T2 . .85 T2 = 31.(0.893m 3 /kga . .0143) . Determine: a) O fluxo de massa de ar seco. ma 20 72 .1868(T2 . h 4 = 105kJ/kga Estado 5: água a 24°C .85kga/s 0. REVISÃO CAPÍTULO III Exemplo 3. Estado 1: T1 = 30°C. .875m3 /kg.Hipóteses: 1) Regime permanente 2) Superfícies externas adiabáticas 3) Efeitos de Energia cinética e potencial desprezados.5kJ/kg V1 = 320kga/min ma = v1 Estado 2: T2 = 10°C.3kPa. φ 2 = 100%.1 – Determine a umidade absoluta de ar com 60% de umidade relativa e uma temperatura de 30ºC para uma pressão barométrica padrão de 101.0135kgs/kga .41.h cond Q serp = 320(29.57 qs − ql h1 − h 2 FCS: fator de calor sensível q s : calor sensível trocado pelo ar FCS = q l : calor latente trocado pelo ar c pa : calor específico do ar seco.5) + (0. v1 = 0.99 = -11.12kJ/min . ω1 = 0. Conservação de massa de água: = ω 2 − ω1 = 6. . c pa (T2 − T1 ) qs = = 0.5kJ/kg. h1 = 64.006).0075kgs/kga Condensado: T3 = 10°C. h 3 = 41.5 − 64. ω 2 = 0. h 2 = 29. ma Conservação de energia: mw . . .0gs/kga . φ1 = 50%.95kJ/kg . Q serp = m a (h 2 − h 1 ) + (ω1 − ω 2 ). v 2 = ?. t + ω.0.622. Boa parte da carga térmica de instalações de condicionamento de ar é decorrente dessa necessidade de renovação do ar dos ambientes condicionados. assim Psat .545kPa Psat 2. Além do conforto térmico. a qualidade do ar também deve ser mantida em níveis aceitáveis.φ = Ps = 4. Da tabela A.545 φ = 60% T = 30º C Exemplo 3.545 ω = 0.982. que devem ser trocados nesse sistema de modo a assegurar o cumprimento dos requisitos mencionados acima.622.2 = 0.P = 101. = 0.2 – Determine o ponto sobre a linha isoentálpica de 95kJ/kg correspondente a uma temperatura de 50ºC.3kPa R a = const.3 – Qual é o volume específico de uma mistura ar-vapor de água cuja temperatura é de 24ºC e a umidade relativa de 20% a pressão atmosférica padrão? R a .3 − 2.85m 3 /kg ar seco Capítulo IV – Cargas térmicas de refrigeração e aquecimento O conforto térmico em um ambiente é assegurado quando os seguintes parâmetros ambientais são satisfeitos: Temperatura operacional (média entre TBS e a temperatura ambiente média) – 20 a 26°C. ω= kg ar seco Pt − Ps Pressão parcial do vapor saturado a 30ºC = 4. Velocidade média do ar (até 0.0.25m/s).K T = 24º C + 273.241.15K PS = 2. umidade (temperatura de orvalho de 2 a 17°C).T v= PT − Ps PT = 101.5964kPa v = 0.t 95 − 1x50 = h = c p .hg → ω = hg 2592 ω = 0.0174kgs/ kga Exemplo 3. hg = 2592kJ/kg h − c p . A adesão de uma temperatura da serpentina de resfriamento e desumidificação correspondente ao valor mais elevado que é capaz de satisfazer as condições de . pois ela indica as proporções de calor sensível e latente.241kPa P φ = s . o que implica em uma renovação do ar ambiente condicionado obtida através do insulamento de ar externo.6 = 2.0160kgs/kga 101. de gás do ar seco = 2875J/kg.15K = 297.1 para T = 50ºC.3kPa Ps kg vapor de água = 0. A determinação da carga térmica originada pelos requisitos de conforto térmico e de qualidade do ar é de importância vital para a seleção ou projeto do sistema de condicionamento de ar. 5L/s por pessoa. do ambiente externo. . Por esse motivo.1 do livro texto. A taxa mínima de ar externo é sempre superior a 2. A norma ASHRAE recomenda a seguinte taxa de recirculação: V = V r + V m . . necessária para a renovação do ar no ambiente condicionado. é responsável por uma parte significativa da carga térmica de aquecimento ou de resfriamento desse ambiente. V m é a taxa mínima de ar externo. Essa taxa vem. . de sua orientação. V r é a taxa . pois a recirculação do ar costuma reduzir a carga térmica. 4.2.1 do livro texto. . e seus valores são mostrados na tabela 4. o resto de V pode ser recirculado. . . enquanto E é a taxa de remoção do dispositivo de filtragem. a possibilidade de se filtrar o ar recirculado também deve ser examinada. que é dada na tabela 4. 4. . V o é a taxa de ar externo dada para cada aplicação pela tabela E 4. Vo − Vm . onde: V é a taxa de suprimento de ar para ventilação. . necessariamente. O importante é o valor mínimo de ar externo Nota: Quando o ambiente condicionado estiver desocupado. Vr = . Com a recirculação de ar tem-se: .4 Qualidade do ar A ventilação.5 Estimativa das trocas térmicas A transferência de calor para um ambiente depende de suas características geométricas. . de recirculação de ar. de fatores climáticos e de suas características construtivas. pode-se cortar a entrada de ar externo.umidade para o conforto térmico costuma ser favorável em termos de economia de energia. Uma série de procedimentos foi desenvolvida para o cálculo da carga térmica em um edifício. As condições no ambiente condicionado costumam ser dadas por 24°C < TBS < 26°C. 1 .(To − Ti ) . onde: R total To : temperatura externa.5% dos dias do ano fazem uma temp.m 2 /W) ver tabela 4. Para processos de refrigeração (resfriamento) as condições de projeto são mais difíceis de determinar.4 Em condição unidimensional. A TBU da tabela é um TBU médio experimentado nesses 2. e 40% < φ < 60%.). no interior do recinto (pessoas... 4.5% das horas.7 Transmissão térmica A transmissão de calor pode ser calculada como: (T − Ti ).3 correspondem à coluna da direita e ao critério de 2.5% das horas dos meses de verão. Para aquecimento. 4. chamas. Os fatores afetam a carga térmica divide-se em quatro categorias: Transmissão: Transferência de calor devido à diferença de temperatura por meio dos componentes do edifício (clima. a umidade e a intensidade e orientação da radiação solar. radiação solar. A temperatura de bulbo seco.) 4.6 Condições de Projeto Para processos de aquecimento as condições de projeto que costumam ser especificados são a TBS interno e externo. To → 2. (24 a 26 °C) para refrigeração U: Coeficiente global de transferência de calor (W/m 2 . que costumam ser levantadas através do critério de 97%. inferior a desejada. iluminação. como pode ser observado na TAB. Para fortaleza. geometria. máquinas. a temperatura de 97% é de 21°C.K). Geração Interna: Liberação de energia.A q= o = U.. uma temperatura entre 20° e 22°C para o ambiente condicionado é admissível para operação nas condições mais críticas do ano. A umidade relativa do ambiente condicionado é limitada a um mínimo de 30% no inverno.A. As condições do ambiente devem levar em conta.. As temperaturas externas de projeto da TAB 4. etc. onde L é a espessura da parede R= K L . Ex: Só 2. características de construção. o livro texto segue a metodologia pela ASHRAE (antiga). Solar: Transferência de energia solar através de um componente transparente ou semitransparente do edifício.5% Ti : temperatura interna.3. tipo de paredes. Infiltração: Perda ou ganho de calor por infiltração de ar externo. etc. R: Resistência térmica (K. (To − Ti ) . e o livro texto apresenta um resumo do procedimento para levantar a carga térmica de aquecimento no item 4.9 para pisos isolados com isolamento de 2. 4. Deve-se considerar a potência do equipamento e o período no qual ele permanece acionado.23. 4.(To − Ti ) . q = P. Ela pode ser estimada em termos do número de renovação por hora. a geração interna de calor deverá ser levada em conta. F = 0. b e c são constantes dadas na tab. a. Os componentes da carga térmica de uma operação de aquecimento acabaram de ser apresentados.Fu .perímetro.8 Cargas Térmicas de Ventilação e Infiltração A entrada do ar ambiente no recinto condicionado afeta a sua umidade e temperatura. onde: P: potencia nominal da lâmpada Fu : é um fator de utilização dado pela fração do total da lâmpada ligada f r : é o fator de reator para lâmpadas fluorescentes ( f r =1.V + c. 4. q is : é a carga térmica sensível devido à penetração do ar externo q il : é a carga térmica latente devido à penetração do ar externo V m : é a vazão em volume de ar externo (renovação de ar) A infiltração é definida como a entrada de ar não controlado no ambiente condicionado. q is = 1.5 V é a velocidade do vento em m/s A carga térmica resultante da infiltração pode ser calculada empregando-se as expressões anteriores para q is e q il .(ω o − ω i ) .4 W/m. enquanto o efeito sobre a umidade absoluta traz uma carga térmica latente. F = 1. onde: . O efeito sobre a temperatura de bulbo seco traz uma carga térmica sensível. q is = 3000.9. . equipamentos e pessoas.FCR .2) FCR: é o fator de carga de refrigeração (retardo) TAB. V m . de maneira similar ao que foi feito com as lâmpadas. 4.K para pisos não isolados.11 Carga térmica devido à geração de calor Durante a determinação de cargas térmicas de resfriamento. .Pisos: caso haja um porão do recinto condicionado pode-se desprezar a condução de calor por essa superfície.5cm. N renovações = a + b.6 Os equipamentos elétricos também devem ser considerados ao se estimar a geração interna de calor. Essa carga tem como origem: as luzes.f r . Para piso de concreto a transferência de calor por é aproximadamente proporcional ao perímetro do piso: q piso = F.(To − Ti ) . V m . persianas. Para que se possa abater dos valores máximos dados pela TAB.α ) A é a área da superfície. parte absorvida e parte transmitida para o ambiente condicionado.4-8 % calor sensível⎭ 4. 4-10 os efeitos de sombreamento (vidros translúcidos. U O termo (τ + . a energia solar que atravessa a superfície é dada por: q sg = A.α ) .% calor sensível) calor liberado ⎫ ⎬TAB 4 . etc) deve-se adotar um fator de sombreamento. ρ é a refletividade.calor liberado. adotandose FCR = 1.7 . sendo dada na TAB A-14 do livro texto.(τ .I T + N.I T . A TAB. FCR: TAB.I T .calor liberado.12 Carga térmica de radiação através de superfícies transparentes Considere a seguinte superfície transparente Parte da energia incidente será refletida. Em regime permanente pode-se demonstrar que: U q sg = A. pode-se estimá-lo a partir da TAB 4-8. 4-9 do livro texto para se compensar tal efeito. dado pela TAB 4-11 do livro texto. As propriedades óticas da superfície são relacionadas por: τ + ρ +α =1 τ é a transmissividade. 4-10 apresenta os valores máximos do FGCI para duas latitudes do hemisfério norte.α . No caso de algum elemento . α é a absortividade.I T ) = A. Carga sensível: q = N pessoas . onde U é o coeficiente global de transferência de calor he na janela e h e é o coeficiente convectivo na superfície externa.α ) é conhecido como fator de ganho de calor por insolação he (FGCI). cortinas. Caso o número de ocupantes de um recinto não seja fornecido. Como parte do calor liberado pelos ocupantes é trocada por radiação deve-se empregar o fator de carga de refrigeração (FCR) dado na TAB.Pode-se considerar que os equipamentos transfiram pouco calor por radiação.(τ + N. IT é a irradiação exterior e N é a fração e energia solar absorvida que é transmitida por condução e convecção.(τ + . Para superfícies transparentes.% calor sensível . A carga térmica imposta pelos ocupantes do recinto é função da atividade que eles exercem. (1 . FCR Carga latente: q = N pessoas . 4. Como parte da energia irradiada é absorvida pela superfície transparente.13 Carga de insolação em superfícies opacas Em uma superfície opaca. e que a utilização de um FCR seja necessária para se levantar a carga térmica de insolação. a radiação incidente pode ser absorvida ou refletida. . deve-se adotar o calor do FGCI máximo correspondente à face sul.10) . Desse modo. e a outra parte é retransmitida para o ambiente condicionado ou armazenada na parede. O ângulo de azimute da parede α é dado por: α = φ + ψ .13 do livro texto. onde ψ é o ângulo que a parede faz com o sul. A tabela 4.FCR (TAB 4.12) O sombreamento externo deve ser considerado calculando-se a área. a posição solar pode ser definida a partir dos ângulos β e φ .externo deixar a superfície em análise na sombra. A posição solar é dada em tabelas como a 4. A profundidade da − tgβ sombra na vertical é dada por y = dh.tg α Nota! Os cálculos devem ser realizados com valores de β e φ correspondentes à hora que impõem a maior carga térmica total no ambiente.12 traz os valores do fator de carga de refrigeração (FCR) para superfícies transparentes.FGCI máx (TAB 4. ou a região. Desse modo tem-se a seguinte expressão para o ganho de calor solar por uma superfície transparente: q sg = A.FS (TAB 4.11). Parte da energia absorvida acaba sendo retransmitida para o ambiente exterior por convecção ou por radiação. sombreada e aplicando-se os valores de FGCI e FCR correspondentes à face sul nessa região da superfície transparente. cosα A profundidade da sombra na horizontal é dada por: x = dv. 14 e TAB 4.A.Os efeitos da radiação. tem-se: q parede = U. que devem ser utilizados com muito cuidado e sempre avaliando se as condições nas quais eles serão empregados são similares as condições para as quais as tabelas foram obtidas. como por exemplo em um laboratório ou em um cinema. da convecção e do armazenamento térmico leve nas paredes podem ser englobados empregando-se a temperatura ar-sol. e recebem o nome de sistemas de distribuição térmica.DTCR (paredes com armazenamento térmico) q parede = U. pois esta temperatura não inclui os efeitos do armazenamento térmico. Nesse caso. que é igual à temperatura operacional do ambiente externo acrescida de um valor que leva em conta os efeitos da radiação solar. a carga térmica retirada em um sistema de distribuição térmica de médio ou grande porte é transferida para um fluido intermediário (água ou ar).15 do livro texto apresentam alguns valores de DTCR. O sistema baseia-se no seguinte esquema: Ambiente condicionado: (1) Resfriador e desumidificador (serpentina) (2) Aquecedor . Os sistemas de condicionamento de ar assumem diversas configurações.ar . Geralmente. t eq = temperatura .A. Que constem em suas notas de rodapé. Estes sistemas também são responsáveis pela introdução de ar externo (renovado) no ambiente condicionado.sol Em paredes “pesadas” o uso da temperatura ar-sol acarreta um erro significativo. portanto sistemas de múltiplas zonas.(Teq − To ) (paredes ultra-leves) As TAB 4. que passa pelo evaporador do sistema de refrigeração (Chillei). SISTEMA DE ZONAS SIMPLES Um sistema de zonas simples pode controlar com rigor umidade temperatura do ar em um ambiente. Os sistemas zona simples servem uma única zona onde as condições térmicas devem ser mantidas com rigor. Todavia a maior parte dos sistemas serve várias zonas sendo. Assim. deve-se empregar uma diferença de temperatura para carga de refrigeração (DTCR) que engloba os efeitos de armazenamento térmico. resta agora tratar dos sistemas empregados para transferir esta carga térmica para o ambiente. Capítulo V – Sistemas de condicionamento de ar A determinação das cargas térmicas para condicionamento de ar foi abordada no capítulo anterior. h e = m a .2 . Comentário II: o estado E é dado pela mistura entre A e C. TBS = 32. . me = ma + mc Estado A: critério a 2.4 13. m e . 50% recirculação. .6 12. de descarga do ar TBS 10. 50%. .(3) Umidificador (a) Operação em ambiente de alta temperatura e alta umidade (1) ligado.6 TBU 10. Comentário I A vazão de ar insuflado V I que no livro é W: . 90%. TBU = 26 Comentário III: Situação 1 – existe um ponto de saída da serpentina que passa pela linha de relação entre cargas Suponhamos que o ar condicionado possua serpentina com o seguinte comportamento real: Temp.h a + m c . de entrada de água fria na serpentina 4°C 5°C 6°C 7°C Temp. qs q + qL mI = = s . . (2) ligado e (3) desligado.5 11. . .5% Fortaleza.7 11. FCS = 0. Estado C: 25°C.5 13. Estado A: 30°C. c p (TC − TI ) h C − h I Obs: o ar que sai da serpentina de resfriamento sai ≅ 90%.h c .2.5 12. sendo em seguida reaquecido em cada zona de modo a atender cada condição específica. Cometário IV – Situação II – OFCS do ambiente é muito baixo.OBS: O ponto de operação que “coincide” com a linha de relação de cargas corresponde à temperatura de água fria a 4°C. Nesse caso. Uma grande variedade de arranjos de dutos. costuma-se empregar um sistema central que serve diversas zonas. 2 e 3 ligado. o custo da implantação de um sistema para cada ambiente de um edifício não costuma ser viável economicamente. os dados fornecidos pelo termômetro T e pelo higrômetro H instalados no ambiente condicionado serão utilizados para corrigir constantemente a posição de I através de um processo eletrônico. Do estado E ao estado x o ar passa pela serpentina de resfriamento e desumidificação. SISTEMAS DE ZONAS MÚLTIPLAS Os sistemas zona simples proporciona um controle preciso das condições de umidade e temperatura do ambiente condicionado. cada qual com seu próprio termostato. Comentário V – Os comentários anteriores referem-se ao dimensionamento do sistema em carga máxima ( q s e q L máximos p/ o ambiente) e quantidade máxima de ar renovado em carga parcial. escolhe-se um ponto x a partir do qual o ar será aquecido com umidade absoluta constante no equipamento 2. Nesses casos. serpentinas e estratégias de controle pode ser encontrada em aplicações com múltiplas zonas. e não há serpentina capaz de fornecer um estado I que passe pela linha de relação entre cargas.7 e TBU 10. os sistemas 1. que dará um estado (I) com TBS 10. Nesse caso. que deve ser selecionada com o critério apresentado no item III. 2 e 3 devem ser controlados adequadamente para que a umidade e a temperatura do ambiente condicionado mantenha-se nas condições de projeto. isso levando-se em consideração FCS 75%. . é muito difícil colocar o ponto I sobre a linha de relação entre cargas com apenas um dos equipamentos 1.5°C. e os principais casos serão apresentados a seguir: (a) Sistemas com reaquecimento terminal Nesse tipo de sistema o ar é resfriado em uma serpentina central de modo a garantir a remoção de umidade a níveis adequados de conforto térmico. contudo. Em carga parcial. Ver página 176 – catálogos de serpentina de resfriamento e desumidificações comerciais. o aprimoramento sugerido no sistema de reaquecimento terminal é um exemplo de sistema de ar variável. pois nesse caso tem-se a produção de duas correntes em diferentes temperaturas para depois misturá-las obtendo-se uma temperatura próxima da de entrada. . Os sistemas VAV podem assumir diversas configurações.(b) Sistema Duplo Duto ou Multizona Nesse sistema uma parte do ar é enviada para uma serpentina de resfriamento e desumidificação e a outra é enviada para uma serpentina de aquecimento. (c) Sistemas com volume de ar variável (VAV) Os sistemas anteriores apresentam baixa eficiência em situações nas quais a temperatura operacional (To) é próxima a de conforto térmico (23~27°C). Nos sistemas VAV a quantidade de ar enviado para cada zona passa a ser controlada. Capítulo X – O ciclo de compressão a vapor. o trocador de calor é conhecido como evaporador. atuando como um sumidouro de calor. Seu princípio de funcionamento é baseado na transferência de calor que ocorre quando um fluido refrigerante muda de fase no interior de uma serpentina. usa-se compressos. fazendo com que o fluido que passa a baixa pressão em uma serpentina evapore. atuando como uma fonte de calor. O sistema mais utilizado para a refrigeração é o ciclo de compressão a vapor. e o trocador que atua como fonte é conhecido como condensador. Assim. e que o líquido que passa a alta pressão em um outro trocador de calor condense. Para alimentar os processos de transferência de calor costuma-se empregar um sistema de compressão a vapor de grande porte. Para baixar a pressão do fluido que deixa o .SISTEMA VAV SOMENTE AQUECIMENTO OU REFRIGERAÇÃO (d) Sistemas de água Os sistemas da água podem ser alimentados por dois tubos (apenas uma serpentina para resfriamento) ou de quatro tubos (uma serpentina de resfriamento e outra de aquecimento). Para vencer a diferença de pressão dos dois reservatórios. Esse sistema opera com dois ou mais níveis de pressão. que são dispositivos de expansão.(S1 − S 4 ) Q s = Tq .(S3 − S 2 ) Wc = (Tf .Tq )(S1 − S 4 ) O desempenho do ciclo ideal pode ser identificado através de seu coeficiente de desempenho (COP): produto COP = insumo Para um ciclo de refrigeração ideal: . O ciclo de compressão a vapor ideal. empregaria uma turbina como dispositivo de expansão assumindo a seguinte forma: Em um diagrama Txs esse ciclo poderia ser representado da seguinte forma: Conservação de energia: Wc = Q e + Q s Para processos reversíveis: Q e = ∫ TdS Q e = Tf .condensador e enviá-lo ao evaporador utilizam-se válvulas ou tubos capilares. e sim um dispositivo de expansão incapaz de produzir trabalho (tubo capilar ou válvula de expansão. por exemplo.Q w Tq − Tf Em uma análise análoga.16 Ciclo de compressão a vapor Em aplicações reais. trabalhar com o evaporador a temperaturas muito baixas.Qe Tf = . Verifique-se. considere-se um ciclo que opere com um ambiente refrigerado a 280K: Nota-se que a eficiência do ciclo ideal de bombeamento de calor cai com a elevação da temperatura do condensador. Portanto deve-se. o desempenho de um ciclo de refrigeração que opere com um ambiente externo a Tq = 300K COPideal = Nota-se que o rendimento ideal é reduzido ao abaixar a temperatura do evaporador. para que o valor do seu título seja muito pequeno no final de sua expansão. Agora. o fluido deve ser sub-resfriado até atingir o estado de líquido comprimido. 10. pode-se notar que COP ideal é reduzido ao reduzir Tf e ao se elevar Te (maior aquecimento ambiente). não se utiliza uma turbina para se realizar a expansão do fluido que deixa o condensador.Q w Tq − Tf Para um ciclo de bombeamento de calor ideal: Tq Qs COPideal = = . . sempre que possível. Antes do dispositivo de expansão. Para a compressão do refrigerante. Contudo o projeto do condensador e do evaporador também deve evitar perdas de carga associadas a longos trajetos do fluido refrigerante no interior desses sistemas. O ambiente no qual o sistema opera se encontra a 30° C 1 bar. para que o mesmo possa rejeitar mais calor. a ocorrência de perdas de carga implica em uma maior potência requerida. o condensador deve ser mantido a uma temperatura superior a do ambiente quente. para poder receber calor. consumindo uma maior quantidade de trabalho. 3 e 4 são estados de equilíbrio. essas diferenças de temperatura pioram o desempenho do ciclo e devem ser evitadas. A seguir será dado um exemplo da análise de um ciclo real. Conforme se demonstrou. e a redução das diferenças de temperatura nos trocadores de calor assumem um compromisso em relação às perdas de carga. Analogamente o evaporador deve estar mais frio que o ambiente refrigerado. COP = β máx = TF = 29.315 TQ − TF *Hipóteses: 1) O sistema e seus componentes operam em regime permanente. O fluido de trabalho é R12. 2s. Analise o desempenho desse ciclo termodinâmico. que no ciclo real apresenta irreversibilidades. .5 bar no evaporador. A última não-idealidade do ciclo refere-se ao compressor. Um ciclo de refrigeração por compressão opera entre dois reservatórios térmicos a 20°C e 30°C. Obviamente. reduzindo a eficiência do ciclo. que deixa o condensador a 48°C e entra no compressor como vapor saturado. com uma pressão de 14 bar no condensador e 4. 2) Os estados 1.Além disso. 2. O compressor é adiabático e possui uma eficiência isentrópica de 80%. K (2s) s 2s = s1 = 0. Diferença de entalpia mata a carga térmica.56 − h 2 ⎭ W COMP m . .6912 kJ/kg.45kJ/kg .6913kJ/kg. . m Complementar: qs + qL hc − hi Diferença entre infiltração e a “insuflação” de ar Separando ar para dentro: entra no sistema e o que está puxando Balanço de energia: igual Se tiver diferença é devido a infiltração Carga térmica é tudo o que não passa na serpentina.745kJ/kg ⎫ 192.56 kJ/kg .702 ⇒ 2 ⎬s 2 = 0.705964kJ/kg P2 = 14bar 192. *Análise do compressor Colocando-se o volume de controle ao redor do compressor: Balanço de energia: W COMP . .3) Efeitos de variação de energia cinética e potencial negligenciáveis. Determinação do estado insuflado do ar: W perd COMP .56 − 212. 5) Compressor e válvula de expansão adiabáticos. = h1 − h 2 m (1) Tabela VS 12°C ⇒ h1 = 192.8 = = Tamb (s 2 − s1 ) h = 217.185kJ/kg = 4.702kJ/kg (2) 0. m Eficiência isentrópica: h − h 2s ηs = 1 h1 − h 2 Segunda Lei + teorema de Goug-Stodola: W perd COMP .K . ni = . s1 =0. . P2s = P2 = 14bar Tab: h 2s = 212. = 25. 4) Os efeitos da perda de carga no condensador e no evaporador são negligenciáveis para fins de cálculo de propriedades termodinâmicas. . *Análise do condensador Volume de controle no condensador: Balanço de energia: Q COND . W perd EVAP . .315 . + s1 − s 4 ⎟ . m Segunda Lei + teorema de Goug-Stodola: . ⎜ m . = 4. 14 bar. ⎝ ⎠ = h1 − h 4 Q EVAP .0.92kJ/kg . s 4 = 0. .192.3065kJ/kg W perd V.T ⎟ m amb refr.83 = (1 − x 4 ). W perd COND .1817 + x 4 . ⎜ m . = 109.56 .83kJ/kg P4 = 4. . .2973kJ/kg. = h3 − h2 = −134.03kJ/kg m m *Análise da válvula de expansão Volume de controle na válvula: Balanço de energia: h3 = h4 Segunda Lei +Goug-Stodola W perd V.71kJ/kg . ⎞ W perd COND ⎜Q ⎟ = Tamb ⎜ . .6913 .C. ⎛ .83kJ/kg . β máx = 29. m Segunda Lei + teorema de Goug-Stodola: .K Q COND .356 .47. = 2. ⎞ W perd EVAP ⎜ Q EVAP ⎟ = Tamb ⎜ . .48% s 4 = (1 − x 4 ).5bar . .0.77kJ/kg m *Análise do evaporador Volume de controle no evaporador: Balanço de energia: Q EVAP .T ⎟ m amb ⎝ ⎠ (3) L. s 3 ≅ 0. = 11.26 + x 4 . ⎛ . .E . = Tamb (s 4 − s 3 ) 82. COND + s 3 − s 2 ⎟ .E . m (4) L + V: h 3 = h 4 = 82. 48°C h 3 ≅ 82. T = 12°C.2kJ/kg m m *ANÁLISE DO SISTEMA GLOBAL: β= Q evap Wcomp . x 4 = 24. = 3. = 3. = 14. etc. .75% (Escoamento.42%( transf.889m 3 /kga ω A = 0. .98%⎪ ⎪ .0189kgs/kga Ambiente condicionado: TBS = 25ºC φ = 50% h c = 50.91% (escoamento. de calor e perda de carga) 20.5kJ/kga . expansão não resistida) Solução: Diminuir a pressão do condensador.W COMP m W mín m . .92% (Transf.859 m 3 /kga ω c = 0.7L/s ⎪ ⎭ . A determinação da carga térmica da sala foi realizada pelo aluno Irandé Lopes da Silva. =∑ W pI m . . ⎪ q L = 0. = 21. ⎫ q s = 10. v A = 0. TBU = 26ºC (A) h A = 80.45kJ/kg = − W perd m . Dados: Ambiente externo → Fortaleza 2. . v c = 0.83% ou η 2 = EQUIPAMENTO Condensador Compressor Evaporador Válvula % Total da Irreversibilidade 51. de calor e perda de carga) 12. W perd m .86% η2 = W mín W COMP . v inf = 15.185kJ/kg . Projete um sistema de condicionador de ar para a sala 1030 empregando um equipamento cujo comportamento da serpentina seja similar o da serpentina de expansão direta para R22 da companhia Trane (ver tabela 8.01kgs/kga Opção I – Split sem renovação de ar.) 14.70kW ⎪carga térmica ⎬ fcs © = 93. = 25..5kJ/kga .5 TBS = 32ºC.735kJ/kg β β máx = 14. atrito. . W COMP m . .92kW ⎪ . .. .1 do livro texto). 7ºC de temperatura do refrigerante).028kga/s V c = v c m c = 0.6ºC. V c = v c A serp . A serp = A serp = 0.9398 = m I = 1. TBU = 14ºC (3m/s de velocidade frontal. temperatura do refrigerante na serpentina e arranjo da serpentina O estado do ar insuflado I e a vazão no split: .92kW + 0.883m 3 /s 3m/s (b) Capacidade de Refrigeração Balanço térmico na serpentina: . → 0.5 Ponto I → TBS = 14. .5kJ/kga − 39.294m 2 .Hipóteses: (1) Sala possui propriedades termodinâmicas uniformes.2kJ/kga 0.(20 − 25) . hc + hI Além disso.00975kgs/kga . 10.c1. logo P = P(TBS = 20ºC h = 45.883m 3 /s . o estado I deve estar sobre a linha de relação entre cargas: Traçar a linha de relação entre cargas na carta: 1. ω I = 0. (a) Vazão de ar recirculado no split. h I = 39. q + qL mI = s (1) conservação de energia para v. v I = 0. 4 fileiras e 1.7kW mI = 50. (2) Operação em regime permanente.50.2kJ/kga .18) h p . .(TBS p − TBS c ) com TBS p arbitrário de 20º tem-se: fcs = hp − hc 1.828m 3 /kg na equação 1: . pois os 3. .7L/s ⎪ . A carga térmica permanece inalterada nesse caso.92kW ⎪ . ⎪ q L = 0.5 L/s de ar renovado por pessoa.98% ⎬carga térmica ⎪ . . Q serp = +1. ⎪ v inf = 15.6kW Q serp = 39590 Btu/h . 2 split de 20000 Btu Opção II – Sistema zona simples com 3.01kgs/kga − 0.00975kgs/kga) = 2. TBS I e TBU I .10 − 4.(50. . . .57.57.h LS . . v renovação = 178. . Obviamente. Por simplicidade.pessoa passam por dentro do sistema de condicionamento e não constituem sem a infiltração (fato que ocorreria com ventiladores!).5 − 39.70kW ⎪ ⎪ fcs © = 93.028kga/s(0. . deve-se solicitar ao fabricante dados correspondentes à operação com a entrada de ar no estado (e) e re-projetar o sistema.58.75 = 11. . m recirc = m I − m renov . pois nesse caso a aplicação da Equação (1) e do catálogo do fabricante levariam a resultados idênticos para m I . Contudo com a hipótese anterior.h c = m I .10 -4 kg/s .h e (mistura adiabática). Balanço de Energia para o processo de mistura no ponto O: m renov . tem-se o mesmo estado de insuflamento I e o mesmo fluxo de massa m I . . .5L/s⎪ ⎭ .5 L/s.028. será admitido que o comportamento da serpentina é o mesmo do exercício anterior ao se aplicar ar no estado (e) em sua entrada. m w = 1. ⎫ q s = 10. .2) − 2.m I = (h c + h I ) − m w .h a + m recirc .(T = TBU I ) = Q serp m w = m I (ω c − ω I ) . . Balanço térmico na serpentina: m w = m I (ω c − ω I ) = m w = 1.h ls (14º C) = 17.827 kg e /s 0. .m renov . m recirc = 0. . .5L/s e a utilização de splits. V e 0. .36kJ/kga Ponto e: h e = 56.1g/s . .h ls (14º C) = 17. A serp 3 .898 = = = 0.0118kgs/kga v e = 0.028(0. .8º C .10 −3 m 3 /s = = = 0.874 m 3 /kga TBS e = 26.299m 2 ve 3 .0118 − 0. .898m /s .00975) = 2.028 x h e h e = 56. . m I = 0. .2x80.(h e − h I ) − m w . .64kW Q serp = m I . Nesse caso. . os exaustores dariam origem a uma carga térmica de infiltração adicional que resultaria em uma elevação da demanda por capacidade de refrigeração.5 + 0. obtendo-se um valor total próximo dos 60000 Btu/h.(h e − h I ) − m w . .20kga/s vA 0. TBU = 21ºC Correção na área da serpentina: V e = v e .889m 3 /kga . m I = 1.36kJ/kga ω e = 0. .5.028kg e /s . Q serp = m I .827x50. + - perto.5 = 1. TBU e = 20º C Serpentina: TBS = 30ºC. V renovação 178.64kW Q serp = 60204Btu/h Uma outra opção seria a instalação de exaustores com vazão de 51x3. 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