Universidade Federal de PelotasCentro de Ciências Químicas et al. Disciplina Química Nuclear (Versão 2014/1) Prof. Dr. rer. nat. W. Martin Wallau (Dipl.-Chem.) ii iii iv Índice Índice.....................................................................................................................v Índice de Figuras..................................................................................................x Índice de Tabelas................................................................................................xxi Índice de Equações..........................................................................................xxiv Índice dos Esquemas......................................................................................xxviii 1. Introdução......................................................................................................1 1.1. Avaliação da disciplina...........................................................................1 1.2. Data das aulas.......................................................................................1 1.3. Assunto temático da Química nuclear e da Radioquímica....................1 1.4. Unidades utilizadas na Química e Física nuclear..................................2 1.4.1. Atividade.........................................................................................2 1.4.2. Dose de energia..............................................................................2 1.4.3. Dose de íon.....................................................................................3 1.4.4. Dose equivalente............................................................................3 1.4.5. Secção eficaz (ou secção de choque)............................................4 1.4.6. Unidades obsoletas........................................................................5 2. Desenvolvimento histórico............................................................................6 2.1. De observações antigas ao descobrimento da radioatividade natural..6 2.2. Tipos de radiação e métodos de detecção..........................................14 2.3. Do descobrimento do núcleo atômico a sua fissão.............................19 2.3.1. O modelo atômico de Thomson....................................................19 2.3.2. Os experimentos de deflexão de Rutherford................................20 2.3.3. O descobrimento do nêutron........................................................30 2.3.4. Reações nucleares e transmutação de elementos......................32 2.3.5. A fissão nuclear.............................................................................35 2.4. Os tormentos da radioatividade...........................................................39 3. Isótopos, radioelementos e radionuclídeos.................................................44 3.1. Tabela periódica e isótopos..................................................................44 3.2. Carta de nuclídeos...............................................................................50 4. A radioatividade natural...............................................................................60 4.1. Introdução geral...................................................................................60 4.2. Radionuclídeos naturais.......................................................................60 4.2.1. A origem dos elementos...............................................................60 v 4.2.2. Os radionuclídeos primordiais......................................................65 4.2.3. Os radionuclídeos radiogênios.....................................................66 4.2.4. Exposição radioativa pelas radionuclídeos naturais....................72 4.2.5. O papel do radônio na exposição radioativa natural....................78 4.3. Radiação cósmica................................................................................82 4.3.1. Composição da radiação cósmica................................................82 4.3.2. A descoberta da radiação cósmica...............................................85 4.3.3. A identificação da radiação cósmica.............................................88 4.3.4. Radiação cósmica e a descoberta de partículas elementares.....89 5. Estabilidade e transmutação de nuclídeos.................................................93 5.1. Observações empíricas.......................................................................93 5.2. Localização dos nuclídeos estáveis na carta de nuclídeos.................95 5.3. Os números mágicos e o modelo de camadas...................................96 5.4. Defeito de massa e energia de ligação de nucleons média................98 5.5. O modelo da gotinha..........................................................................103 5.6. Energia e lei da desintegração radioativa..........................................108 5.6.1. Energia de desintegração radioativa..........................................108 5.6.2. Cinética da desintegração radioativa.........................................109 5.6.3. Dependência da desintegração radioativa do estado químico do nuclídeo 111 6. Equilíbrios radioativos................................................................................113 6.1. Desintegrações seqüenciais..............................................................113 6.2. Equilíbrio radioativo secular...............................................................115 6.3. Equilíbrio radioativo transiente...........................................................117 6.4. Não-equilíbrio.....................................................................................119 6.4.1. Meia vida do nuclídeo mãe e do nuclídeo filha semelhante.......119 6.4.2. Meia vida do nuclídeo mãe menor que a do nuclídeo filha........120 6.5. Desintegração ramificada..................................................................121 6.6. Desintegrações sucessivas................................................................122 7. Os tipos de desintegração.........................................................................124 7.1. Exposição geral..................................................................................124 7.2. Desintegração .................................................................................125 7.2.1. Energia e esquema da desintegração .....................................125 7.2.2. Regra de Geiger – Nuttall...........................................................128 7.2.3. Efeito de tunelamento.................................................................130 vi 7.3. Desintegração ................................................................................132 7.3.1. Emissão de partículas -.............................................................132 7.3.2. Emissão de partículas +............................................................136 7.3.3. Captura de elétron ....................................................................137 7.3.4. Regras de seleção para desintegração e ............................137 7.4. Desintegração .................................................................................140 7.4.1. Tipos de radiação e regras de seleção.......................................140 7.4.2. Exemplos de esquemas de níveis de energia para diversos tipos de núcleos.................................................................................................142 7.4.3. Isômeros nucleares (Internal Transition)....................................143 7.4.4. Transição sem radiação ...........................................................146 7.4.4.1. Elétrons de conversão (Internal Conversion)......................146 7.4.4.2. Criação de pares.................................................................147 7.4.4.3. Elétrons de Auger................................................................149 7.4.5. Exemplos de espectros observados...........................................150 7.5. Fissão espontânea.............................................................................153 7.6. Outros tipos de desintegração...........................................................164 7.6.1. Shake-off.....................................................................................164 7.6.2. Emissão de prótons e nêutrons..................................................164 7.6.3. Emissão de núcleos pesados (clusters).....................................165 7.6.4. Desintegrações duplas e múltiplas.............................................166 7.6.5. Desintegrações retardadas......................................................166 8. Medição de radioatividade........................................................................167 8.1. Eficiência da contagem de desintegrações.......................................167 8.2. Métodos de medição de radioatividade.............................................170 8.2.1. Métodos elétricos........................................................................170 8.2.1.1. Detectores de ionização......................................................170 8.2.1.2. Detectores de semi-condução.............................................175 8.2.1.3. Detectores de cintilação......................................................177 8.2.1.4. Comparação dos detectores elétricos.................................179 8.2.2. Métodos não elétricos.................................................................181 8.2.2.1. Métodos fotográficos...........................................................181 8.2.2.2. Detectores dielétricos..........................................................183 8.2.2.3. Detectores termoluminescentes..........................................183 8.2.2.4. Detecção de nêutrons.........................................................183 vii 8.2.3. Métodos espectroscópicos.........................................................184 9. Proteção contra radiação ionizante e dosimetria......................................186 9.1. Medidas preventivas..........................................................................186 9.2. Dosimetria..........................................................................................188 9.2.1. Considerações gerais.................................................................188 9.2.2. Dosimetro eletrométrico..............................................................189 9.2.3. Dosimétros fotográficos, de luminescência e rastos de núcleos189 10. Interação com a matéria........................................................................193 10.1. Propriedades de radiação ionizante...............................................193 10.2. Radiação .....................................................................................194 10.3. Radiação ......................................................................................198 10.4. Radiação .....................................................................................206 10.4.1. Adsorção de radiação e espessura de meio valor...............206 10.4.2. Processos de adsorção de radiação e coeficiente de adsorção 209 10.4.2.1. O Efeito Compton................................................................209 10.4.2.2. O efeito fotoelétrico..............................................................211 10.4.2.3. Efeito de criação de pares...................................................212 10.4.2.4. Outros processos de adsorção de radiação .....................212 10.4.2.5. Coeficiente de adsorção para radiação ............................213 10.5. Nêutrons.........................................................................................215 11. Os efeitos biológicos de radiação ionizante..........................................217 11.1. Observações empíricas no inicio do século 20..............................217 11.2. Ação de radiação ionizante e acidentes radiológicos....................219 11.2.1. Atuação de radiação ionizante em tecidos biológicos............219 11.2.2. Causas e exemplos de acidentes radiológicas.......................228 12. Radionuclídeos na diagnose e terapia médica.....................................234 12.1. Aplicações de rádio e radônio na medicina – entre charlatanearia e ciência –234 12.1.1. Rádio como terapêutico..........................................................234 12.1.2. Terapia de radônio...................................................................237 12.2. Terapia radiológica.........................................................................239 12.2.1. Propriedades de radionuclídeos utilizados na terapia............239 12.2.2. Princípios fundamentais de radioterapia.................................240 13. Bibliografia.............................................................................................242 viii 13.1. Livros de texto:...............................................................................242 13.2. Páginas no web:.............................................................................242 13.2.1. Páginas brasileiras..................................................................242 13.2.2. Páginas estrangeiras (inglês ou alemão)................................242 13.3. Proteção Radiológica:....................................................................243 13.4. Cartas e Tabelas de Nuclídeos:.....................................................243 13.5. Calculador de radioatividade..........................................................243 13.6. Apostilas (em Alemão)....................................................................243 13.6.1. Radioquímica, Química nuclear e Física nuclear...................243 13.6.2. Medicina nuclear.....................................................................244 14. Referências............................................................................................245 ix Índice de Figuras Figura 1. Fator de qualidade para nêutrons como função da energia.................4 Figura 2. Titus Lucretius Carus (provavelmente 97 – 55 a.C.).............................7 Figura 3. Mapa das Minas antigas de Scaptensula.,...........................................7 Figura 4. “Doença de Schneeberg”......................................................................7 Figura 5. Schneeberg im Erzgebirge....................................................................8 Figura 6. Georg Agrícola (1494 – 1555), “De Re Metallica” 1556........................8 Figura 7. Tratado de Paracelsus (Theophrastus Bombastos von Hohenheim, 1493 – 1541) de 1567 sobre a Doença de Schneeberg......................................9 Figura 8. Martin Heinrich Klaproth (1743-1817) (a), descobriu o urânio como elemento na pechblenda (uranita, UO2) (b)........................................................10 Figura 9. Jöns Jacob Berzelius (1779 – 1848) (a) descobriu o elemento Tório na Torita (Th[SiO4]) (b)........................................................................................10 Figura 10. Minérios de urânio: (a) Cu(UO2)(PO4)2 10–12 H2O (Torbernita); (b) Cu(UO2)(OH)4 (Vandenbrandenita)...............................................................11 Figura 11. Artigos de consumo contendo urânio................................................11 Figura 12. (a) Freiherr Carl Auer von Welsbach; (b) Meia para lampião a gás (Auer-Glühstrumpf).............................................................................................12 Figura 13. (a) Wilhelm Conrad Röntgen (1845 – 1923); (b) 1ª radiografia da mão de Anna Röntgen.,......................................................................................12 Figura 14. (a) Antoine Henri Bequerel (1852 – 1908); (b) placa fotográfica escurecida pela radiatividade de urânio (a sombra do cruz de malta posicionado entre a placa e o sal de urânio é claramente visível)....................13 Figura 15. 1898 Pierre (1859-1906) e Marie Curie (1867-1934).......................14 Figura 16. (a) Eletrômetro construído por Pierre Curie; (b) arranjo experimental para determinação da condutividade do ar........................................................14 Figura 17. Comportamento de radiação a, b e g num campo elétrico (pólo negativo no lado esquerdo/pólo positivo no lado direito)...................................15 Figura 18. (a) Joseph John Thomson (1856-1940); (b) arranjo experimental para geração de raios de elétrons (raios catódicos)..........................................15 Figura 19. Charles Thomson Rees Wilson (1869-1959)....................................16 Figura 20. (a) Câmera de Wilson;(b) principio...................................................16 Figura 21. Formação de gotas na câmera de Wilson: (a) Ionização de uma molécula pela radiação; (b) formação de gota pela atração das moléculas de água....................................................................................................................17 Figura 22. Traços de radiação , e observados numa câmera de Wilson: (a) radiação com duas energias diferentes; (b) radiação em campo magnético; (c) radiação ; (d) radiação em campo magnético; (e) detecção indireta de radiação ............................................................................................................18 x Figura 23. Câmera de Wilson para demonstração de radiação radioativa no Swiss Science Centrum (Technorama) em Winterthur.......................................18 Figura 24. (a) Robert Millikan (1868 – 1953); (b) arranjo experimental para determinação da carga elementar. ....................................................................19 Figura 25. Arranjo experimental para geração de raios anódicos (raios de canal).22...............................................................................................................20 Figura 26. Modelo atômica de Thomson (plum pudding model)........................20 Figura 27. (a) arranjo experimental para deflexão de partículas (M = microscópio; S = tela luminescente; F = Folha de ouro; R = rádio, T = cano para bomba de vácuo); (b) Ernest Rutherford 1st Baron Rutherford of Nelson (1871 – 1937); (c) Hans Geiger (1882 – 1945); (d) Sir Ernest Marsden (1889 – 1970). 21 Figura 28. Comparação dos modelos atômicos de: (a) Thomson e (b) Rutherford e dos ângulos de deflexão de partículas a previstos e observados. ............................................................................................................................22 Figura 29. Exemplo de um alvo de área A com 4 centros de deflexão com área ..........................................................................................................................22 Figura 30. Elemento espacial angular................................................................24 Figura 31. Decurso de duas partículas defletidas num centro de deflexão S com diferentes parâmetros de impacto bi..................................................................24 Figura 32. Princípio do Experimento de Marsden, Geiger e Rutherford............25 Figura 33. (a) Secção efetiva diferencial na deflexão de Rutherford; (b) decurso da deflexão de 3Li3+ num núcleo de 28Ni em escala 1 : 31012 (para ângulos de deflexão > 140° espera-se aberração do decurso da distribuição de ângulos de Rutherford, mostrando o contato do núcleo alvo e do núcleo projétil)...............25 Figura 34. Dependência entre o ângulo polar e o ângulo de deflexão ........26 Figura 35. Fluxograma para determinação de um potencial de um centro de deflexão pela adaptação do potencial aos dados experimentais......................27 Figura 36. Deflexão de partículas em ouro, comparação do experimento/teoria..............................................................................................28 Figura 37. Secção efetiva diferencial como: (a) função do ângulo de deflexão; (b) função da energia do projétil. .......................................................................29 Figura 38. Ângulo crítico de deflexão de Rutherford..........................................29 Figura 39. Energia cinética de elétron como função da incerteza x................31 Figura 40. (a) Sir James Chadwick (1891 – 1974); (b) Detecção experimental de nêutrons por Chadwick em 1932...................................................................32 Figura 41. Arranjo experimental com qual Rutherford observou a reação 14 N(,p)17O..........................................................................................................33 Figura 42. A reação 14N(,p)17O observada numa câmera de Wilson...............33 Figura 43. Transmutações de núcleos por reações nucleares de baixa energia. ............................................................................................................................34 Figura 44. Enrico Fermi (1901 – 1954)..............................................................36 xi Figura 45. (a) Lise Meitner (1878 – 1968); (b) Otto Hahn (1879 – 1968); (c) Fritz Straßmann (1902 – 1980)..................................................................................37 Figura 46. Bancada do Laboratório de Hahn, Meitner e Straßmann (Reprodução no Deutsches Museum) ...............................................................38 Figura 47. Princípio da cristalização fracionada utilizada na separação de bário e rádio.................................................................................................................38 Figura 48. Otto Robert Frisch (1904 - 1979)......................................................39 Figura 49. Esquema da fissão de 235U induzida pela captura de um nêutron térmico................................................................................................................39 Figura 50. (a) A explosão da primeira bomba atômica em Hiroshima (06/08/1945); (b) Cidade depois do ataque........................................................40 Figura 51. O desastre de Chernobyl: (a) A usina nuclear destruída em26/04/1986;(b) e (c) impressões da cidade de Pripyat com então 50.000 habitantes evacuada e abandonada depois do acidente (Fotos por volta de 2001).,.................................................................................................................40 Figura 52. O acidente de Goiânia em 13/09/1987: (a) documentação da IAEA; (b) queimação típica causada pelo contato com 137Cs.,.....................................41 Figura 53. Conseqüências do acidente de Goiânia: (a) Pessoas contaminadas vs. dose recebida; (b) áreas contaminadas.......................................................41 Figura 54. Mapa mostrando as áreas atingidas pelo “fall-out” der 137Cs depois do acidente de Chernobyl...................................................................................42 Figura 55. (a) As usinas nucleares Angra I e Angra II; (b) a cidade de Rio de Janeiro 150 km distante......................................................................................42 Figura 56. (a) Cidade de Nápoles com o Vesúvio; (b) área atingida pela erupção do Vesúvio em 79.................................................................................43 Figura 57. John Dalton (1766 – 1844)................................................................44 Figura 58. William Prout (1785 – 1850)..............................................................44 Figura 59. Johann Wolfgang Döbereiner (1780 - 1849).....................................45 Figura 60. Dmitri Ivanovich Mendeleiev (1843 – 1923)......................................45 Figura 61. Esboço da Tabela periódica de Mendeleiev......................................45 Figura 62. Julius Lothar Meyer (1830 – 1895)...................................................45 Figura 63. Clemens Winkler (1838 – 1904)........................................................46 Figura 64. Henry Moseley (1887 – 1915)...........................................................46 Figura 65. (EK)1/2 para os elementos 20Ca-109Mt [] elementos desconhecidos em 1913; [] elementos conhecidos em 1913..................................................47 Figura 66. Frederick Soddy (1877 – 1956).........................................................48 Figura 67. (a) Francis William Aston (1877 – 1945); (b) principio do espectrógrafo de massas de Aston....................................................................48 Figura 68. Espectrogramas de massa de íons com número de massa A = 20 (as massas observadas variam entre 19,9878 e 20,0628 u..............................49 xii Figura 69. Tabela periódica indicando os elementos estáveis e radiativos.......50 Figura 70. Extrato duma carta de nuclídeos......................................................51 Figura 71. Identificação de isótopos, isótonos, isóbaros e isódiaesferas..........52 Figura 72. Carta de nuclídeos N vs Z.................................................................53 Figura 73. Carta de nuclídeos de Karlsruhe.......................................................54 Figura 74. Extrato da carta de nuclídeos de Karlsruhe......................................55 Figura 75. O “Big Bang” e a formação do universo............................................60 Figura 76. Gênese de elementos pesados pelo: (a) ciclo CNO; (b) ciclo Mg-Al e ciclo Ne-Na.........................................................................................................61 Figura 77. Gênese de elementos mais pesados A > 56 pela captura de nêutrons seguida de desintegração -: (a) processo lento (s(low)-process); (b) processo rápido (r(apid)-process)......................................................................63 Figura 78. Freqüência relativa à 28Si (= 106) dos elementos no sol com a atribuição de processos de formação.................................................................63 Figura 79. Extrato da carta de nuclideos de Karlsruhe com os nuclideos 92Mo, 96 Ru, 102Pd, 106Cd e 112Sn ricos em prótons.........................................................64 Figura 80. Família radioativa de tório (4 n)........................................................67 Figura 81. Família radioativa de urânio – actínio (4 n + 3)................................67 Figura 82. Família radioativo de urânio – rádio (4 n + 2)...................................67 Figura 83. Kazimierz Fajans (1897 – 1975).......................................................68 Figura 84. Família radioativo de netúnio (4 n + 1).............................................69 Figura 85. Centros de cor (centro-F): (a) esquema de centro-F em NaCl; (b) quartzo fumado; (c) instrumentos de laboratório utilizados na preparação de RaCl2 puro...........................................................................................................70 Figura 86. Brometo de rádio (2,7 g) fotografado na própria luz.........................71 Figura 87. Areia preta (monazita) em Guarapari – ES.......................................73 Figura 88. (a) Localização das praias investigadas; (b) Localização das reservas brasileiras de urânio............................................................................75 Figura 89. Morro de Ferro em Minas Gerais......................................................75 Figura 90. Atividade natural no homem..............................................................77 Figura 91. Dose efetiva anual e sua composição na Alemanha........................78 Figura 92. Contaminação do meio ambiente por rádio: (a) Formação e liberação de radônio; (b) agregação de desagregação de radônio e seus produtos a aerossóis; (c) Variações da concentração de radônio no meio ambiente; (d) concentração de radônio e seus produtos de desintegração no interior de casa como função do tempo e da ventilação..............................................................80 Figura 93. Fontes de contaminação em áreas de mineração. ..........................81 Figura 94. (a) Concentração de radônio no ar de solo; (b) Concentração de radônio na água potável.....................................................................................82 xiii Figura 95. Cascada de partículas elementares induzida pela radiciação cósmica em cima do Piz Buin.............................................................................83 Figura 96. Dose de radiação recebida pelo homem devido a radiação cósmica. ............................................................................................................................84 Figura 97. Exemplos de Aurora boreal: (a) emissão de = 558 nm; (b) emissão de = 630 nm ....................................................................................................84 Figura 98. Eletrômetro de Wulf para determinação de radiação cósmica.........86 Figura 99. Victor Franz Hess (1883 – 1964) na gôndola do balão....................86 Figura 100. Ionização do ar vs. altitude relativa (valores da Tabela 26)............87 Figura 101. Dose efetiva na Europa central como função da altitude...............88 Figura 102. Walter Wilhelm Georg Bothe (1891 – 1957)...................................88 Figura 103. Werner Kolhörster (1887 – 1946)....................................................88 Figura 104. Hideki Yukawa (1907 – 1981).........................................................89 Figura 105. Os descobridores dos piones (-meson): (a) César Mansueti Giulio Lattes (1924 – 2005); (b) Cecil Frank Powell (1903 – 1961).............................90 Figura 106. (a) Observatorio no Pic du Midi de Bigorre; (b) César Lattes no Chacaltaya..........................................................................................................90 Figura 107. Microfotografia dos traços de um + meson (-meson) desintegrando em um muon (-meson).............................................................91 Figura 108. Microfotografia dos traços de um - meson (-meson) resultado da desintegração do núcleo P iniciando a desintegração do núcleo S...................91 Figura 109. Desintegração de 0 meson em fótons e cascadas de +, - partículas e fótons..............................................................................................92 Figura 110. Extrato da carta de nuclídeos mostrando a Regra de Mattauch para os isóbaros 46, 50, 54, 58, 64 e 70....................................................................93 Figura 111. Extrato de carta de nuclideos para: (a) 42Mo, 43Tc e 44Ru; (b) 60Nd, 61Pm e 62Sm........................................................................................................94 Figura 112. Faixa dos núcleos estáveis e instáveis no plano Z vs. N................95 Figura 113. Modelo de camadas para núcleos atômicos...................................97 Figura 114. Variações da forma de núcleos atômicos: (a) núcleo esférico; (b) núcleo prolato (um eixo prolongado); (c) núcleo oblato (eixo de simetria menor); (d) núcleo triaxial; (e) 294U; (f) 180Hf.....................................................................98 Figura 115. Albert Einstein (1879 – 1955)..........................................................99 Figura 116. Energia de ligação média de nucleons para os elementos anisótopos.........................................................................................................101 Figura 117. Energia de ligação média em nuclídeos.......................................101 Figura 118. Energia de ligação média nos nuclídeos leves.............................102 Figura 119. Carl Friedrich Freiherr von Weizsäcker (1912 – 2007).................103 xiv Figura 120. Contribuição dos termos L 1 (Kondensationsenergie), L2 (Oberflächenenergie), L3 (Coulombenergie) e L4 (Asymmetrie-Energie) do modelo da gotinha á energia de ligação média................................................105 Figura 121. Exemplo para energias de ligação e transmutação para nuclídeos com número de massa (A): (a) impar; (b) par..................................................105 Figura 122. Linha de estabilidade no plano N – Z........................................106 Figura 123. As cordilheiras de estabilidade b de nuclídeos no “mar da instabilidade” como função de Z (Protonen) e N (Neutronen).........................107 Figura 124. O fim (preliminar) da carta de nuclídeos.......................................107 Figura 125. Barreira a de energia para a desintegração radioativa.................108 Figura 126. Atividade relativa vs. tempo (em unidades de t½)..........................110 Figura 127. Acerto de equilíbrio mãe – filha como função da razão t½(1)/t½(2). ..........................................................................................................................115 Figura 128. Equilíbrio secular: (a) Desintegração e formação de nuclídeo filho; (b) Atividade do nuclídeo pai e do nuclídeo filho..............................................116 Figura 129. Equilíbrio transiente.......................................................................118 Figura 130. Não-equilíbrio: Decurso da atividade total para t½(mãe) < t½(filha). ..........................................................................................................................120 Figura 131. Atividades do nuclídeo mãe e dos nuclideos filha para desintegração seqüencial de 218Po...................................................................123 Figura 132. Esquema de desintegração para: (a) 210Po; (b) 212Bi; (c) 212Po. .126 Figura 133. Espectro da radiação de 235U.....................................................127 Figura 134. (a) Relação Geiger-Nuttall para as famílias de desintegração (4n + 2), (4n) e (4n + 3); (b) diversos nuclideos par – par; (c) para os isótopos de urânio................................................................................................................129 Figura 135. Decurso do potencial para desintegração .................................130 Figura 136. Decurso da parte real da função de onda para uma partícula com uma barreira de energia retangular..................................................................131 Figura 137. Espectro - de 32P (t½ = 14,3 d).....................................................132 Figura 138. Wolfgang Ernst Pauli (1900 – 1958).............................................133 Figura 139. Direita: Clyde Lorrain Cowan jr. (1919 – 1974); esquerda: Frederick Reines (1918 – 1998). .....................................................................................134 Figura 140. (a) Esboço do principio experimental para detecção do anti- neutrino, (b) esboço do detector usado para detecção do anti-neutrino.........135 Figura 141. Espectro - de 13O (t½ = 8,9 ms)...................................................136 Figura 142. Esquema de desintegração de: (a) 64Cu, (b) 46Sc.......................139 Figura 143. Casos extremos para mudança do spin nucelar durante a desintegração .................................................................................................142 xv Figura 144. Diagramas dos níveis de energia da desintegração de 208Tl e 209Tl. ..........................................................................................................................143 Figura 145. Extrato da carta de nuclídeos de Karlsruhe mostrando “ilha de núcleos isômeros”.............................................................................................144 234 Figura 146. Esquema de desintegração de Pa e 234mPa...............................145 Figura 147. Esquema de desintegração de 80Br e 80mBr...................................146 Figura 148. Esquema de desintegração de 16N...............................................148 Figura 149. Pierre Victor Auger (1899 – 1993).................................................149 Figura 150. Florescência de raios-X (a) origem; (b) nomenclatura.................149 Figura 151. Origem do efeito Auger..................................................................150 Figura 152. Esboço de espectro de desintegração com emissão simultânea de elétrons de conversão.................................................................................151 Figura 153. Espectro de 137Cs.......................................................................151 137 Figura 154. Esquema de desintegração de Cs............................................152 Figura 155. Espectro de 137Cs.......................................................................153 Figura 156. Georgy Nikolayevich Flyorov (1913 – 1990).................................154 Figura 157. Núcleos formados (excesso de nêutrons) como produtos de fissão de 235U...............................................................................................................155 Figura 158. Passos da fissão espontânea.......................................................156 Figura 159. Barreia de potencial para fissão espontânea no modelo de gotinha. ..........................................................................................................................157 Figura 160. Tempo de meia vida para fissão espontânea de núcleos par – par como função do parâmetro de fissibilidade Z2/A..............................................158 Figura 161. Extrato da carta de nuclídeos de Karlsruhe, mostrando os nuclídeos de Pu, Am, Cm e Bk como isômeros de fissão espontânea (sf).....159 Figura 162. Barreia de potencial para fissão espontânea no modelo de gotinha modificado (barreira dupla)...............................................................................160 Figura 163. Distribuição de massa dos produtos da fissão espontânea de 257Fm. ..........................................................................................................................160 Figura 164. Distribuição de massa dos produtos da fissão de 257Fm induzido por nêutrons térmicos.............................................................................................161 Figura 165. Distribuição de massa dos produtos da fissão de: (a) 242Cm; (b) 250 Cm e 250Cf......................................................................................................162 206 Figura 166. Rendimento de fissão induzida para Pb e 226Ra........................163 228 Figura 167. Fissão simétrica vs. fissão assimétrica para: (a) Ra; (b) 234U.. .164 234 Figura 168. Processos alternativos de desintegração observados para U.. 165 Figura 169. Adsorção de radiação de 45Ca em CaCO3 na própria amostra como função da espessura da amostra...........................................................168 xvi Figura 170. Reflexão de radiação como função da energia máxima e do número atômica Z do refletor............................................................................168 Figura 171. Influencia do arranjo geométrico na eficiência da contagem de desintegrações.................................................................................................169 Figura 172. Impulsos não contados como função do tempo morto do detector. ..........................................................................................................................169 Figura 173. Princípio para medição de radiação ionizante..............................170 Figura 174. Altura do pulso como função da força de campo..........................171 Figura 175. Contador proporcional de fluxo.....................................................172 Figura 176. Contadores proporcionais com geometria 2 e 4 .....................173 Figura 177. Número de contagem para radiação e num contador proporcional como função de tensão aplicada.................................................173 Figura 178. Variações de contadores Geiger-Müller........................................174 Figura 179. Formas de detectores de semi-condução.....................................175 Figura 180. Eficiência de um detector HPGe com geometria co-axial............176 Figura 181. Influencia dos diversos efeitos de interação com a matéria ao espectro de radiação em detectores de semi-condução...............................177 Figura 182. Esboço de um detector de cintilação NaI para espectroscopia . 178 Figura 183. Comparação de espectros de 60Co recordados com detector de cintilação (NaI(Tl)) e de semi-condução (Ge(Li)).............................................180 Figura 184. Detecção de radionuclídeos por auto-radiografia: (a) Adsorção de solução de sulfato marcada com 35S em folhas de phaseolus vulgaris L. (feijão); (b) Adsorção de solução de fosfato marcada com 32P em frutas de solanum lycopersicum (tomate); (c) Adsorção de compostos marcados com 14C em rattus norvegicus..............................................................................................182 Figura 185. Auto-radiografia duma folha de ferro marcado com 59Fe mostrando o inicio de corrosão numa gota de água..........................................................182 Figura 186. Influência da distancia amostra camada fotográfica na auto- radiografia.........................................................................................................183 Figura 187. Construção de um dosimetro eletrométrico (dosimetro de caneta). ..........................................................................................................................189 Figura 188. (a) Construção de um dosimetro fotográfico (Distintivo de controle de dose); (b) Aplicação.....................................................................................190 Figura 189. Detector (distintivo) de fotoluminescência para dosimetria e de raios-X...............................................................................................................191 Figura 190. Dosimetros para detecção de dose parcial: (a) nos olhos; (b) nas mãos.................................................................................................................192 Figura 191. Dosimetro para determinação da exposição por 222Rn: (a) construção; (b) aplicação.................................................................................192 xvii Figura 192. Comparação do alcance dos tipos de radiação ionizante na matéria..............................................................................................................194 Figura 193. Ionização especifica de partículas de 210Po (E = 5,41 MeV) em ar. ..........................................................................................................................195 Figura 194. Número relativo de partículas de 210Po como função da distancia da fonte.............................................................................................................195 Figura 195. Arranjo experimental para determinação do alcance de radiação no ar..................................................................................................................196 Figura 196. Alcance de partículas a em ar (1), tecido (2), alumínio (3) e cobre (4) como função da energia..............................................................................197 Figura 197. Adsorção de partícula de 32P (Emax = 1,7 MeV) em alumínio.....198 Figura 198. Origem da Bremsstrahlung (raios – X de freamento)...................199 Figura 199. (a) em alumínio; (b) em ferro (1), vidro pirex (2) , PVC (3), vidro acrílico (4) e ar (5)............................................................................................200 Figura 200. Adsorção de elétrons de conversão ( 137mBa, E = 0,661 MeV) em alumínio............................................................................................................201 Figura 201. Determinação de reflexão de radiação (Backscattering) no adsorver............................................................................................................203 Figura 202. Pavel Alekseyevich Cherenkov (1904 – 1990).............................204 Figura 203. (a) Radiação Cherenkov no reator da Johannes Gutenberg- Universität Mainz; (b) Cone de Mach para radiação Cherenkov......................205 Figura 204. Adsorção de radiação de 137Cs (E = 661 keV) em chumbo........206 Figura 205. Espessura de semi-redução para radiação como função da energia de diversos materiais...........................................................................208 Figura 206. Arthur Holly Compton (1892 – 1962);...........................................209 Figura 207. Efeito de Compton.........................................................................209 Figura 208. Distribuição de energia de elétrons de Compton para radiação monocromático.................................................................................................210 Figura 209. Energia do pico de reflexão da radiação (ER) e da descontinuidade de Compton (EC)....................................................................211 Figura 210. Efeito fotoelétrico...........................................................................212 Figura 211. Criação de par...............................................................................212 Figura 212. Coeficientes de adsorção parcial e total para radiação em chumbo.............................................................................................................213 Figura 213. Coeficientes de adsorção total para diversos metais...................214 Figura 214. Coeficiente de adsorção de massa para diversos materiais como função da energia ..........................................................................................215 Figura 215. Marie e Irène Curie........................................................................217 xviii Figura 216. radiação ionizante no inicio do século 20: (a) Exame de raios-X em 1906; (b) câncer de pele como conseqüência de uma dermatite de raios-X; (c) Monumento do ano 1936 no Hospital St. Georg em Hamburgo/Alemanha, para 159 médicos que perderam suas vidas devido ao manuseio de radiação ionizante............................................................................................................218 Figura 217. Efeito de radiação ionizante em cela biológica.............................219 Figura 218. Apresentação esquemática da distribuição de íons na célula depois da radiação com doses iguais de raios-X (esquerda) e radiação (direita).. .220 Figura 219. Ação e manifestação de radiação ionizante em sistemas biológicas. ..........................................................................................................................221 Figura 220. Danos no DNA causados por radiação ionizante: (a) defeito de base ( no meio); (b) quebra de cordão singular ( no lado esquerdo); (c) quebra de cordão dupla ( no lado direito)..................................................................224 Figura 221. Interação de radiação ionizante (-) com o DNA: Acima: Interação indireta; Abaixo: Interação direta......................................................................224 Figura 222. Ataque de base nucléica (timina) pelos produtos primários da radiação ionizante.............................................................................................225 Figura 223. Quebra de cordão singular e dupla pela interação do DNA com radiação - e , respectivamente.....................................................................225 Figura 224. Funcionamento de mecanismos de reparo do DNA.....................227 Figura 225. Tempo de repar para diveros danos radiológicos: BS = defeito de base; ESB = quebra de cordão singular; DSB = quebra de cordão dupla......227 Figura 226. Aberrações de cromossomos depois exposição a radiação ionizante: d = dicenter; f = fragmento; t = tricenter; r = anel (com centro)q = quadricenter......................................................................................................228 Figura 227. Eritema secundário causado pela exposição a doses em torno de 15 Sv durante a troca da amostra num difratometro de raios-X: (a) depois de 4 semanas; (b) depois de 23 dias.......................................................................229 Figura 228. Queimação por raios-X: (a) dose de 9 Sv na mão direta; (b) dose de 100 Sv..........................................................................................................229 Figura 229. Queimação causada por 192Ir (dose 50 Sv) depois de: (a) 14 dias; (b) 23 dias; (c) 32 dias.I....................................................................................230 Figura 230. Queimação pela exposição a 60Co: (a) acima queimação inicial, abaixo estado depois de 46 meses; (b) esquema do aparelho com a posição da mão exposta.....................................................................................................230 Figura 231. Queimaduras causadas por 137CsCl espalhado na pele das vitimas durante o acidente radiológico de Goiânia em 1987........................................231 Figura 232. Fonte de 137Cs utilizada na -grafia...............................................231 Figura 233. Dose recebida durante a exposição de 137Cs com uma atividade de 21012 Bq por dois dias nas bolsas do overall..........................................232 Figura 234. Estado de queimação por 137Cs: (a) 1 mês depois do acidente; (b) 4 meses depois do acidente; (c) 9 meses depois do acidente...........................233 xix Figura 235. Primeira terapia de câncer com raios-X em 1899........................234 Figura 236. Primeira terapia de câncer com rádio em 1907. ..........................234 Figura 237. O primeiro rádio-balneário em St. Joachimsthal (Império Austro- Húngaro; hoje Jáchymov, República Tcheca)..................................................235 Figura 238. Rádio como suplemento alimentar................................................235 Figura 239. Diversos cosméticos contendo rádio é tório.................................236 Figura 240. Propaganda para medicamentos contendo rádio.........................236 Figura 241. Diversos medicamentos a base de rádio......................................236 Figura 242. “Ovo de radônio” comercializado 21º século no Japão................237 Figura 243. Emanator de Radônio...................................................................237 Figura 244. Galerias de radônio em: (a) Bad Gastein (740000 Bq/m 3; Áustria); (b) Bad Kreuznach (300000 Bq/m 3; Alemanha)...............................................238 Figura 245. Modelos diversos para relação dose – efeito de radiação ionizante. ..........................................................................................................................238 Figura 246. Exemplos de complexos de tecnécio e ouro aplicados para fins terapêuticos e diagnósticos: (a) miocrisin; (b) auranofin; (c) solganol; (d) cardiolite; (e) Tc-MAG-3; (f) Tc(VII) difosfonato; (g) ceretec.............................240 Figura 247. Probabilidade de sobrevivência para células doentes (krankes Gewebe) e células saudáveis (gesundes Gewebe).........................................241 xx Índice de Tabelas Tabela 1. Data das aulas e da prova....................................................................1 Tabela 2. Fator de qualidade (Q) para determinação da dose equivalente.........3 Tabela 3. Propriedades estudadas na Química Nuclear e suas unidades..........5 Tabela 4. Propriedades de radiação radioativa..................................................16 Tabela 5. Propriedades das partículas elementares conhecidas por volta de 1920 e do nêutron descoberta em 1932............................................................30 Tabela 6. Classificação de nêutrons segundo a energia cinética......................32 Tabela 7. Energia liberada pela fissão de 1 kg de urânio (correspondendo a bomba de Hiroshima) em comparação com a combustão de 1 kg carbono e a erupção do Vesúvio em 79.................................................................................39 Tabela 8. Propriedades previstas 1871 por Mendeleiev para Eka – silício em comparação com as propriedades determinados para Germânio por Winkler em 1886....................................................................................................................46 Tabela 9. Modelo de próton – nêutron os nuclídeos para os quatro primeiros elementos (P = Z = número de prótons; N = número de nêutrons)...................51 Tabela 10. Extintos radionuclídeos em matéria solar primitiva..........................65 Tabela 11. Os radionuclídeos primordiais...........................................................65 Tabela 12. Concentração de K, Th e U em diversos materiais naturais............66 Tabela 13. Minerais de Urânio e Tório................................................................70 Tabela 14. Propriedades dos radionuclídeos radiogênios.................................71 Tabela 15. Atividades típicas em materiais de construção.................................72 Tabela 16. Exposição radioativa anual...............................................................73 Tabela 17. Atividade radioativa em praias brasileiras........................................74 Tabela 18. Teor de atividade de água.................................................................76 Tabela 19. Teor de atividade de radionuclídeos naturais em alimentos............76 Tabela 20. Tempo de meia vida biológica de alguns radionuclídeos naturais.. .76 Tabela 21. Teor de atividade médio de radionuclídeos naturais no homem......77 Tabela 22. Propriedades de 222Rn e seus produtos de desintegração com curto tempo de vida.....................................................................................................78 Tabela 23. Exposição radioativa do ar com radônio na Alemanha....................82 Tabela 24. Os radionuclídeos cosmogênios.......................................................85 Tabela 25. Exposição radioativa por radionuclídeos cosmogênios por ano......85 Tabela 26. Resumo da ionização do ar observado por Hess em 1912.............87 Tabela 27. Propriedades dos pions ( mesons) e do muon ( meson).............92 Tabela 28. Número de nuclídeos para as diversas paridades de núcleons......93 xxi Tabela 29. Elementos do mar de instabilidade entre 84 < Z < 92......................96 Tabela 30. Números mágicos para nêutrons (N) e protons (Z)..........................96 Tabela 31. Massa das principais partículas elementares...................................99 Tabela 32. Defeito de massa para os elementos anisótopos..........................100 Tabela 33. Os termos da Fórmula de massa de Weizsäcker como função do número de massa A e os valores de constantes.............................................104 Tabela 34. Mudança relativa do tempo de meia vida para 7Be em comparação com Be metálico................................................................................................112 Tabela 35. Tipos de desintegração radioativa..................................................124 Tabela 36. Classificação de transmutações e regras de seleção.................138 Tabela 37. Tempo de meia vida para transições calculado com a Equação 64 e a Equação 65.................................................................................................141 Tabela 38. Tempo de meia vida (t½) parcial para fissão espontânea...............154 235 Tabela 39. Energia liberada na fissão de U..................................................155 Tabela 40. Nuclídeos mostrando desintegração n...........................................165 Tabela 41. Exemplo para cintiladores sólidos e líquidos e suas propriedades. ..........................................................................................................................178 Tabela 42. Aptidão de detectores elétricos para os diversos tipos de radiação ionziante (adaptada de Lieser).........................................................................180 Tabela 43. Padrões para calibração de espectroscopia de radiação ionizante (adaptada de Lieser, 2001)...............................................................................185 Tabela 44. Constantes de dose equivalente para diversos emissores de radiação ..........................................................................................................186 Tabela 45. Reações possíveis para partículas ionizadas ou excitadas...........193 Tabela 46. Alcance de partículas de 214Po (E = 7,69 MeV) em vários materiais. ..........................................................................................................................196 Tabela 47. Alcance máxima de partículas de energia diferentes em vários materiais...........................................................................................................202 Tabela 48. Faixa de energia e origem de radiação e raios-X........................206 Tabela 49. Coeficiente de adsorção de massa para radiação de energia diferente............................................................................................................215 Tabela 50. Elementos com alta secção efetiva para reações (n,)..................216 Tabela 51. Número médio de colisões necessárias para moderação de nêutrons velozes (E = 2 MeV)..........................................................................216 Tabela 52. Desenvolvimento temporal da ação biológica de radiação ionizante. ..........................................................................................................................220 Tabela 53. Proliferação de tecidos humanos...................................................221 Tabela 54. Dose mínima para efeitos clínicos em homens depois radiação corporal intera de curto tempo..........................................................................222 xxii Tabela 55. Sintomas clinicas do síndrome de radiação agudo........................223 Tabela 56. Fatores influenciando os efeitos da radiação ionizante.................226 Tabela 57. Mecanismos para eliminação de danos radiológicos.....................226 Tabela 58. Diagnose e sintomas depois exposição a radiação ionizante........228 Tabela 59. Nuclídeos radiativos aplicados na radio-terapia.............................239 xxiii Índice de Equações Equação 1. Atividade especifica...........................................................................2 Equação 2. Dose de energia................................................................................2 Equação 3. Dose de íon.......................................................................................3 Equação 4. Dose equivalente...............................................................................3 Equação 5. Fator de qualidade para nêutrons com função da energia em MeV. 3 Equação 6. Razão de formação para reação nuclear..........................................4 Equação 7. Carga de gota como função da massa e do diâmetro no experimento de Milikan.......................................................................................19 Equação 8. Número de deflexões no período dt................................................23 Equação 9. Probabilidade de deflexão...............................................................23 Equação 10. Secção eficaz para deflexões ou reações de partículas..............23 Equação 11. Secção eficaz diferencial...............................................................23 Equação 12. Secção efetiva total.......................................................................24 Equação 13. Secção efetiva diferencial como função do ângulo de deflexão . ............................................................................................................................25 Equação 14. Potencial entre uma partícula da carga Zé e um núcleo da carga Ze.......................................................................................................................26 Equação 15. Desvio duma partícula num campo de Coulomb..........................26 Equação 16. Parâmetro de impacto b como função do ângulo de deflexão e da energia da partícula.......................................................................................26 Equação 17. Fórmula de deflexão de Rutherford..............................................27 Equação 18. Fórmula de deflexão de Mott........................................................27 Equação 19. Soma de raios projétil/núcleo como função do ângulo crítico......29 Equação 20. Soma dos raios partícula /núcleo como função do número de massa A..............................................................................................................29 Equação 21. Reação entre berílio e partículas ...............................................31 Equação 22. Desintegração de nêutrons livres..................................................32 Equação 23. Lei de Moseley para radiação K..................................................47 Equação 24. Massa de nuclídeo........................................................................98 Equação 25. Equação de Einstein.....................................................................99 Equação 26. Massa de nuclídeo........................................................................99 Equação 27. Defeito de massa........................................................................100 Equação 28. Energia de ligação do núcleons..................................................100 Equação 29. Energia de ligação no modelo da gotinha...................................103 Equação 30. Fórmula de massa de Weizsäcker..............................................104 xxiv Equação 31. Condição energética para desintegração radioativa..................108 Equação 32. Atividade radioativa (Lei da desintegração)................................109 Equação 33. Tempo de meia vida....................................................................110 Equação 34. Atividade como função do tempo de meia vida...........................110 Equação 35. Tempo de vida média...................................................................111 Equação 36. Massa dos nuclídeos radiativos..................................................111 Equação 37. Mudança de Ni na desintegração seqüencial..............................113 Equação 38. Fórmula de regressão para solução do Esquema 21.................113 Equação 39. Condições de partida na desintegração seqüencial (t = 0).........113 Equação 40. Solução do sistema de equações diferenciais para desintegração seqüencial de duas gerações...........................................................................114 Equação 41. Formação de nuclídeo filha no equilíbrio de desintegração seqüencial de duas gerações...........................................................................114 Equação 42. Equilíbrio secular.........................................................................115 Equação 43. Equilíbrio transiente.....................................................................117 Equação 44. Relação das atividades no equilíbrio transiente..........................118 Equação 45. Massa de nuclídeos radiativos no equilíbrio transientes............118 Equação 46. Erro aceito na media do decurso da desintegração para nuclideos com tempo de meia vida semelhante...............................................................119 Equação 47. Tempo necessário para ajuste de equilíbrio entre nuclideos com tempo de meia vida semelhante.......................................................................119 Equação 48. Tempo para alcançar a atividade máxima do nuclídeo filha para tempos de meia vida semelhantes...................................................................120 Equação 49. Atividade total para desintegração ramificada............................121 Equação 50. Número dos núcleos mãe como função de tempo na desintegração ramificada.................................................................................121 Equação 51. Formação dos nuclídeos filha na desintegração ramificada......121 Equação 52. Número do nuclídeo k na desintegração seqüencial como função do tempo...........................................................................................................122 Equação 53. Número do nuclídeo k na desintegração seqüencial como função do tempo para equilíbrio secular......................................................................122 Equação 54. Coeficiente c1 para desintegração seqüencial no equilíbrio secular. ..........................................................................................................................123 Equação 55. Energia liberada na desintegração ..........................................125 Equação 56. Energia de recuo na desintegração .........................................125 Equação 57. Regra de Geiger-Nuttall para: (a) constante de desintegração l (b) tempo de meia vida t½.......................................................................................128 xxv Equação 58. Estimação do potencial de Coulomb para adição de partículas a um núcleo.........................................................................................................131 Equação 59. Desintegração - de um nêutron formando um próton, um nêutron e um anti-neutrino.............................................................................................133 Equação 60. Desintegração inversa.............................................................133 Equação 61. Desintegração +.........................................................................136 Equação 62. Captura de elétron ()..................................................................137 Equação 63. Estimação do valor f para desintegração .................................138 Equação 64. Constante de desintegração para radiação de multipólo elétrico. ..........................................................................................................................140 Equação 65. Constante de desintegração para radiação de multipolo magnético.........................................................................................................141 Equação 66. Fator S da Equação 64 e da Equação 65...................................141 Equação 67. Regras de seleção para radiação .............................................141 Equação 68. Coeficientes de conversão..........................................................147 Equação 69. Coeficiente de conversão K como função de Z e E.................147 Equação 70. Energia cinética das partículas emitidas na criação de um par..148 Equação 71. Energias dos elétrons de Auger..................................................150 Equação 72. Parâmetro de fissão x.................................................................158 Equação 73. Relação desintegrações contadas/atividade..............................167 Equação 74. Fator de eficiência de contagem.................................................170 Equação 75. Força de dose equivalente..........................................................186 Equação 76. Força de dose equivalente para fontes pontuais........................186 Equação 77. Alcance de radiação a em ar como função de energia...............198 Equação 78. Intensidade de radiação como função da espessura do adsorver............................................................................................................199 Equação 79. Adsorção de elétrons de conversão com função da espessura do adsorver............................................................................................................202 Equação 80. Distribuição da perda de energia de radiação por emissão de Bremsstrahlung e ionização.............................................................................202 Equação 81. Intensidade de radiação como função da espessura do adsorver. ..........................................................................................................................207 Equação 82. Espessura de semi-redução para radiação ..............................207 Equação 83. Aumento do comprimento de onda na deflexão de Compton.. . .210 Equação 84. Energia do fóton (a) e do elétron (b) defletido no Efeito de Compton...........................................................................................................210 Equação 85. Energia de fotoelétrons...............................................................211 xxvi Equação 86. Coeficiente total de adsorção de radiação ...............................213 Equação 87. Intensidade de radiação como função da espessura do adsorver. ..........................................................................................................................214 xxvii Índice dos Esquemas Esquema 1. Transmutação de nitrogênio em oxigênio via reação nuclear entre nitrogênio e partículas .....................................................................................34 Esquema 2. Classificação de reações nucleares...............................................34 Esquema 3. Transmutação de platina em ouro..................................................35 Esquema 4. Transmutação de mercúrio em ouro..............................................35 Esquema 5. Transmutação de ouro em chumbo...............................................35 Esquema 6. Transmutação de iodo por nêutrons lentos....................................36 Esquema 7. Formação hipotética do elemento Z = 93 a partir de 238U..............36 Esquema 8. Possíveis nuclídeos esperados pelas reações (n,), (n,p), (n,d) e (n,) em urânio...................................................................................................37 Esquema 9. Representação do único isótopo estável de Ouro.........................49 Esquema 10. Processos nucleares para gênese de núcleos leves...................60 Esquema 11. Gênese de elementos mais pesados pela queima de: (a) carbono; (b) oxigênio; (c) silício.........................................................................................62 Esquema 12. Processo p para gênese de 126Xe: (a) pela captura de próton; (b) pela perda de nêutron.........................................................................................64 Esquema 13. (a) 1ª lei da transposição para desintegração ; (b) 2ª lei da transposição para desintegração -....................................................................68 Esquema 14. Os radionuclídeos extintos 244Pu e 247Cm como precursores das seqüências de desintegração 4n e 4n + 3..........................................................69 Esquema 15. Distribuição dos elétrons numa molécula de H 2 segundo a teoria da ligação de valência........................................................................................89 Esquema 16. Reação próton – próton da fusão nuclear no sol.......................102 Esquema 17. Fusão de deutereto de lítio (LiD) nas bombas de fusão nuclear. ..........................................................................................................................103 Esquema 18. Reação de desintegração radioativa.........................................108 Esquema 19. Atividade como função do tempo (reação de 1ª ordem)............109 Esquema 20. Desintegração seqüencial..........................................................113 Esquema 21. Sistema de equações diferenciais para desintegração seqüencial. ..........................................................................................................................113 Esquema 22. Exemplo de seqüência de desintegração com tempos de meia vida semelhantes..............................................................................................119 Esquema 23. Desintegração ramificada..........................................................121 Esquema 24. Calculo dos coeficientes ck para desintegração seqüencial......122 Esquema 25. Exemplo para desintegração seqüencial sem equilíbrio secular. ..........................................................................................................................123 xxviii Esquema 26. Transmutação de nuclídeos espelhos.......................................138 Esquema 27. Desintegração de 252Cf...............................................................153 Esquema 28. Difeniloxazois utilizados em cintiladores líquidos......................178 Esquema 29. Ionização (a) e excitação (b) por radiação ionizante ( )...........193 xxix xxx 1. Introdução 1.1. Avaliação da disciplina A avaliação da disciplina Química nuclear é baseada em duas notas. Uma a media das notas dos exercícios e a outra da prova escrita final. A nota final calcula-se como média aritmética das duas notas. 1.2. Data das aulas Na Tabela 1 encontra-se as datas das aulas e da prova final e do exame para o semestre 2014/1. Tabela 1. Data das aulas e da prova Aula Data Aula I 25/03/2014 Aula II 29/04/2014 Aula III 06/05/2014 Aula IV 13/05/2014 Aula V 20/05/2014 Aula VI 27/05/2014 Aula VII 03/06/2014 Aula VIII 10/06/2014 Aula IX 17/06/2014 Aula X 24/06/2014 Aula XI 01/07/2018 Aula XII 08/07/2014 PROVA 15/07/2014 EXAME 2/07/2014 1.3. Assunto temático da Química nuclear e da Radioquímica Química nuclear pode ser definida como ramo da Química que trata o estudo de núcleos atômicos e de reações nucleares com métodos químicos. Também pode se incluir o ramo da química que investiga os aspectos químicos da pesquisa nuclear. Uma outra definição é Química nuclear como disciplina da Química que trata os compostos e suas reações que diferem dos compostos normais por causa das propriedades de seus núcleos atômicos (massa, radioatividade etc.). Assim a Química nuclear investiga a ocorrência, separação e preparação pura, as propriedades físico-químicas e as reações tanto dos radioelementos (elementos cujos isótopos são todos radioativos) como também os radionuclídeos (isótopos radiativos de elementos estáveis). Como radioquímica entende-se a parte a química nuclear que investiga química de radioelementos e radiosiótopos que surgem de reações nucleares em quantidades sub-micro, enquanto a preparação e transformação de radioelementos e radionuclídeos são conhecidas como Química nuclear técnica ou Tecnologia nuclear, cujo assunto principal é a preparação e reciclagem de combustível nuclear. Também faz parte da radioquímica a investigação de efeitos químicos em reações nucleares (química de átomos quentes). 1 A radioquímica aplicada estuda a aplicação de radionuclídeos na bioquímica, medicina nuclear, agronomia e indústria. Outra aplicação da química nuclear são os métodos radioanalíticos como análise de ativação, marcação de compostos com nuclídeos radioativos para investigação de mecânismos de reação e de transporte, métodos para determinação de idade na geologia, cosmologia e arqueologia, a preparação de nuclídeos de alta pureza ou a determinação do rendimento de reações nucleares, ambos importante para a física nuclear experimental. 1.4. Unidades utilizadas na Química e Física nuclear 1.4.1. Atividade A atividade A é uma medida para a força de uma amostra radioativa e é definido como número de transformações por unidade de tempo. No sistema internacional (SI) a unidade da atividade é o Bequerel (Bq) com a dimensão 1 s-1. Como atividade especifica (As) se entende a atividade de um radioelemento ou radionuclídeo puro dividido pela massa como mostra Equação 1. Equação 1. Atividade especifica. A As [ Bq / g ] m 1.4.2. Dose de energia A dose de energia D é definido como a energia dE transmitido por radiação ionizante para a massa dm com a densidade e o volume dV como mostra a Equação 2. No SI a unidade da dose de energia é o gray (Gy) com a dimensão 1 J kg-1. Equação 2. Dose de energia. dE dE D dm dV 1.4.3. Dose de íon Devido a determinação difícil da dose de energia os dosimétros para radiação ionizante determinam a dose de íon (J) definido como carga dQ dos íons de um tipo (cátion ou ânion) gerado por radiação ionizante no volume d V de ar com a massa dm como mostra a Equação 3. No SI a unidade da dose de energia é o roentgen (R) com a dimensão 2,58010-4 C kg-1. 2 Equação 3. Dose de íon. dQ dQ J dm dV 1.4.4. Dose equivalente A dose equivalente (H) corresponde à dose de energia D multiplicada por um fator adimensional de qualidade (Q) como mostra a Equação 4. Os diversos fatores Q, enumerados na Tabela 2, indicam o grau dos efeitos biológicos causados pela radiciação em questão. No SI a unidade da dose equivalente é o sievert (Sv) com a dimensão 1 J kg-1. Para nêutrons o fator de qualidade é uma função da energia e pode ser calculada pela Equação 5. Como revela a Figura 1 para nêutrons Q assume seu valor máximo para energias em torno de 1 MeV. Equação 4. Dose equivalente. H Q D Tabela 2. Fator de qualidade (Q) para determinação da dose equivalente.1 Tipo de radiação Energia Fator de qualidade Fótons (raios-X, radiação ) Todas as energias 1 Elétrons, radiação e mions Todas as energias 1 < 10 keV 5 10 keV – 100 keV 10 Nêutrons* 100 keV – 2 MeV 20 2 Mev – 20 MeV 10 > 20 MeV 5 Prótons > 2 MeV 5 Radiação , fragmentos de fissão, núcleos pesados Todas as energias 20 *os valores dados são aproximações; o fator de qualidade para nêutrons calcula-se pela Equação 5 e é mostrado como função da energia em MeV na Figura 1. Equação 5. Fator de qualidade para nêutrons com função da energia em MeV. (ln( 2E N ))2 Q 5 17 e 6 3 Figura 1. Fator de qualidade para nêutrons como função da energia. 1.4.5. Secção eficaz (ou secção de choque) A probabilidade para ocorrência de uma reação nuclear é dada pela secção eficaz, também chamado de secção de choque. Uma reação nuclear é comparável como uma reação química bimolecular: A + x B + y. Neste caso a razão de formação do nuclídeo B é descrito pela Equação 6 onde é a densidade de fluxo dos projeteis, NA o número dos nuclídeos A no alvo e é a secção eficaz da reação. Equação 6. Razão de formação para reação nuclear. dN B N A dt A densidade de fluxo possua a dimensão de área por tempo e é geralmente dado em cm2/s. Assim a dimensão da secção eficaz é cm 2. Considerando que forças nucleares e de Coulomb não interferem na reação nuclear a secção eficaz deve ser igual à área da secção transversal do núcleo; que é em torno de 10-24 cm2. Portanto este valor é utilizado como dimensão da secção eficaz cuja unidade é o barn (b). 1.4.6. Unidades obsoletas A Tabela 3 resuma as unidades utilizados na mediação de radioatividade e seus efeitos atualmente utilizadas no Sistema Internacional (SI) junto com as respectivas unidades obsoletas e os fatores de conversão. 4 Tabela 3. Propriedades estudadas na Química Nuclear e suas unidades. Unidade Unidade Fator de Propriedade Símbolo Dimensão SI obsoleta conversão bequerel Atividade A s-1 curie (Ci) 1 Ci = 37 GBq (Bq) elétronvolt 1 eV = Energia E joule (J) kg m2 s-2 (eV) 1,610-19 J rad* (Rd ou Dose de energia D gray (Gy) J kg-1 1 rd = 0,01 Gy rad) roentgen Dose de íon J 2,5810-4 C kg-1 (R) Dose de energia sievert 1 rem H J kg-1 rem† (rem) equivalente (Sv) 0,01 Sv Secção eficaz barn (b) 10-24 cm2 † *radiation absorption dose, roentgen equivalent men. 5 2. Desenvolvimento histórico 2.1. De observações antigas ao descobrimento da radioatividade natural O fato que a radioatividade somente foi descoberta no fim do século 19 deve-se ao fato que os seres vivos não possuem órgãos sensoriais para este tipo de radiação. Mesmo assim existem desde a Antigüidade relatos, sobre efeitos a saúde de mineiros, que posteriormente podem ser atribuídos a radioatividade. Por exemplo, no primeiro século antes de Cristo, Titus Lucretius Carus (Figura 2) descreve em sua obra “De Rerum Natura” (6º livro) o mau estado de saúde dos mineiros das minas de ouro da cidade antiga de Scaptensula (Σκαπτηςύλη, Grécia continental; Figura 3) e cita literalmente as exalações dos minérios de ouro. denique ubi argenti venas aurique secuntur, terrai penitus scrutantes abdita ferro, qualis expiret Scaptensula subter odores? quidve mali fit ut exalent aurata metalla! quas hominum reddunt facies qualisque colores! nonne vides audisve perire in tempore parvo quam soleant et quam vitai copia desit, quos opere in tali cohibet vis magna necessis? hos igitur tellus omnis exaestuat aestus expiratque foras in apertum promptaque caeli. 2,31,2 1 What direful stenches, too, Scaptensula out-breathes from down below, When men pursue the veins of silver and gold, With pick-axe probing round the hidden realms Deep in the earth?- Or what of deadly bane The mines of gold exhale? O what a look, And what a ghastly hue they give to men! And seest thou not, or hearest, how they're wont In little time to perish, and how fail The life-stores in those folk whom mighty power Of grim necessity confineth there In such a task? Thus, this telluric earth Out-streams with all these dread effluvia And breathes them out into the open world And into the visible regions under heaven. 2 Welch abscheulicher Dunst entströmt Scaptensulas Boden, Wo man so gierig erschürft die Adern des Goldes und Silbers Und das Verborgne der Erde durchwühlt mit eisernem Werkzeug! Oder was dringt für giftige Luft aus den Goldbergwerken, Wie entstellt sie des Menschen Gesicht, wie bleicht sie die Farbe! Siehst du und hörst du nicht auch, in wie kurzer Zeit sie zu sterben Pflegen und wie ihnen bald die Lebenskräfte entschwinden, Wenn sie zu solcher Fronde des Lebens gewaltige Not zwingt? Alle derartigen Dämpfe entwickelt also die Erde, Die sie hinaus in das Weite verdampft und den offenen Himmel 6 Figura 2. Titus Lucretius Carus (provavelmente 97 – 55 a.C.). 4 Figura 3. Mapa das Minas antigas de Scaptensula. 5,6 Figura 4. “Doença de Schneeberg”.7 7 Relatos sobre doenças de mineiros como a Schneeberger Krankheit (Figura 4), denominado pela cidade alemão Schneeberg no Erzgebirge (Figura 5) com grandes explorações de minas, também se acham no século 16 por Agrícola (Figura 6) e Paracelsus (Figura 7) nas suas obras “De Re Metallica”8 e “Von der Bergsucht und anderen Bergkrankheiten”9, respectivamente. Figura 5. Schneeberg im Erzgebirge.10 Figura 6. Georg Agrícola (1494 – 1555), “De Re Metallica” 1556.Error: Reference source not found 8 Figura 7. Tratado de Paracelsus (Theophrastus Bombastos von Hohenheim, 1493 – 1541) de 1567 sobre a Doença de Schneeberg. 11 Os primeiros elementos radioativos, urânio e tório foram descobertos por Klaproth (Figura 8a) e Berzelius (Figura 9a) em 1789 e 1829 nos minerais Pechblenda (Figura 8b) e Torita (Figura 9b), respectivamente. Como as propriedades radioativas desses elementos não eram conhecidas eles foram utilizados somente em quantidades relativamente pequenos. Por exemplo, devido à coloração intensa de muitos de seus compostos e minerais (Figura 10) o urânio foi amplamente utilizado durante o século 19 e no inicio do século 20 na manufatura de artigos de consumo como canecos, vasos, jogos de chá e penicos (Figura 11). Por outro lado, o óxido de tório se mostrou como composto importante para a fabricação de meias (“camisinhas”) de lampiões a gás (Auer- Glühstrumpf, Figura 12). 9 (a) (b) Figura 8. Martin Heinrich Klaproth (1743-1817) (a), descobriu o urânio como elemento na pechblenda (uranita, UO 2) (b).Error: Reference source not found (a) (b) 10 Figura 9. Jöns Jacob Berzelius (1779 – 1848) (a) 12 descobriu o elemento Tório na Torita (Th[SiO4]) (b)13 (a) (b) Figura 10. Minérios de urânio: (a) Cu(UO2)(PO4)2 10–12 H2O (Torbernita); (b) Cu(UO2)(OH)4 (Vandenbrandenita)14 11 Figura 11. Artigos de consumo contendo urânio.Error: Reference source not found (a) (b) Figura 12. (a) Freiherr Carl Auer von Welsbach15; (b) Meia para lampião a gás (Auer-Glühstrumpf).16 12 (a) (b) Figura 13. (a) Wilhelm Conrad Röntgen (1845 – 1923); (b) 1ª radiografia da mão de Anna Röntgen.17,18 A descoberta da radioatividade se seguiu da descoberta dos raios-X por Röntgen em 1895 (Figura 13). Observou-se que tais raios poderiam ser gerados direcionando raios catódicos por meio de campos elétricos ou magnéticos a uma placa de vidro. Assim além dos raios-X se observava fluorescência de luz visível. Sabia-se também que diversos minerais, especialmente saís de urânio mostram fluorescência no luz do sol e o pesquisador francês Bequerel (Figura 14a) investigava se luz do sol gerava em sulfeto de urânio(IV) (US 2) além da fluorescência radiação que como os raios-X é capaz de ultrapassar papel preto e escurecer uma placa fotográfica. Inesperadamente ele observou que o urânio emitia uma radiação capaz de ultrapassar papel e escurecer o material fotográfico (Figura 14b) sem a necessidade de uma radiação excitante. Assim ele formulou em 2 de março de 1896 que este material seria “radioativo”, ou seja, emitia radiação espontaneamente. 13 (a) (b) Figura 14. (a) Antoine Henri Bequerel (1852 – 1908);Error: Reference source not found (b) placa fotográfica escurecida pela radiatividade de urânio (a sombra do cruz de malta posicionado entre a placa e o sal de urânio é claramente visível).19 Incentivado pelas observações de Bequerel o casal Curie (Figura 15) investigava a Pechblenda de Joachimsthal, cidade na mesma formação montanhosa como Schneeberg (Erzgebirge), e que na época fazia parte do império austro-húngaro, com o intuito de descobriu a causa da “radioatividade”. Assim se descobriu à radioatividade não somente do urânio, mas também do tório e os novos elementos radiativos como polônio (1898), rádio (1898) e actínio (1902). 14 Figura 15. 1898 Pierre (1859-1906) e Marie Curie (1867-1934).Error: Reference source not found 2.2. Tipos de radiação e métodos de detecção Originalmente a radioatividade foi observada usando materiais fotográficos ou telas cintilantes, como por exemplo, sulfeto de zinco ou tetracianoplatinato(II) de bário. Um método alternativo era a determinação da condutividade do ar sob influencia de radioatividade com eletrômetros como é ilustrado na Figura 16. (a) (b) Figura 16. (a) Eletrômetro construído por Pierre Curie; 20 (b) arranjo experimental para determinação da condutividade do ar.Error: Reference source not found 15 Embora estes métodos de detecção não possam distinguir entre os diversos tipos de radiação já em 1899 Rutherford detectou a existência de dois tipos de radiação e e em 1900 Villard descobriu a radiação . A Figura 17 ilustra o comportamento desses três tipos de radiação num campo elétrico ou magnético. Este comportamento indica que a radiação e a radiação + possuem carga positiva e a radiação carga negativa, enquanto a radiação é constituída de fótons neutros. Figura 17. Comportamento de radiação a, b e g num campo elétrico (pólo negativo no lado esquerdo/pólo positivo no lado direito). 21 A carga especifica da radiação e pode ser determinada pelo desvio no campo elétrico ou magnético. Para a radiação este valor é o mesmo observado por Thomson para os elétrons (Figura 18), indicando que a radiação - consiste de elétrons e a radiação + de partículas da mesma massa que elétrons mas com carga inversa, posteriormente chamado de posítrons. Para a radiação este valor é 4,8107 C/kg que pode ser atribuído, por exemplo, a He2+ ou C6+. A determinação da carga das partículas permitiu identifica-las como núcleos de hélio e em 1909, Rutherford deixou radiação penetrar num balão de vidro por uma janela fina e detectou espectroscopicamente a formação de hélio. As diversas propriedades da radiação , e são resumidas na Tabela 4. (a) (b) 16 Figura 18. (a) Joseph John Thomson (1856-1940);Error: Reference source not found (b) arranjo experimental para geração de raios de elétrons (raios catódicos).22 Tabela 4. Propriedades de radiação radioativa. Tipo Massa (u) Carga (e) Energia (MeV) 4,03190 +2 4–9 - 5,0485810-4 -1 0,02 – 4 + 5,0485810-4 +1 0,02 – 4 0 0 0,1 – 2 Um outro método para detectar e visualizar a radiação radioativa foi introduzido pelo físico inglês Charles Wilson (Figura 19). O principio dessa câmera de Wilson (Figura 20) é a formação de gotinhas numa atmosfera água/etanol supersaturada causada quando as moléculas de água são atraídas pela carga induzida na atmosfera pela radiação ionizante como ilustra a Figura 21. Figura 19. Charles Thomson Rees Wilson (1869-1959).23 Figura 20. (a) Câmera de Wilson;(b) principio.Error: Reference source not found 17 (a) (b) Figura 21. Formação de gotas na câmera de Wilson: (a) Ionização de uma molécula pela radiação; (b) formação de gota pela atração das moléculas de água.24 A Figura 22 mostra traços típicos observados numa câmera de Wilson. Na Figura 22a observa-se uma amostra emitindo radiação com duas energias diferentes. Todos os traços de partículas da mesma energia possuem o mesmo comprimento, ou seja, as partículas possuem um espectro de energia discreto. Traços de radiação também são mostrados na Figura 22b, que mostra o desvio das partículas num campo magnético. O raio desse desvio permite a determinação da energia das partículas emitidas. A Figura 22c mostra traços tipicamente observados para radiação . O potencial de ionização desse tipo de radiação é aproximadamente 1/100 do potencial de ionização da radiação . Assim formam-se menos pares íons – elétrons e o traço observado é menos intenso. Assim o traço de partículas de alta energia (traço horizontal na parte inferior da Figura 22c) parece como um “colar de pérolas” e partículas de baixa energia, que podem ser facilmente desviados por colisões com outras partículas deixam traços enroscados. Na Figura 22d observa-se a radiação de uma amostra com um campo magnético ao plano da folha mostrando desvios com raios diferentes, o que indica que as diversas partículas possuem diversas energias, ou seja, que as partículas possuem um espectro de energia continuo. Como o potencial de ionização da radiação é ainda menor que a da radiação (aproximadamente 1/100) ela pode ser observada numa câmera de Wilson somente de modo indireto. A Figura 22e mostra os traços de fotoelétrons induzido numa placa de prata por radiação incidindo do lado direito. Embora as câmeras de Wilson não possuam mais significado para a pesquisa elas são amplamente encontradas em museus técnicos como objetos para demonstração da radioatividade (Figura 23) ou com o mesmo intuito como experimento escolar.25 18 (a) (b) (c) (d) (e) Figura 22. Traços de radiação , e observados numa câmera de Wilson: (a) radiação com duas energias diferentes; (b) radiação em campo magnético; (c) radiação ; (d) radiação em campo magnético; (e) detecção indireta de radiação .26 Figura 23. Câmera de Wilson para demonstração de radiação radioativa no Swiss Science Centrum (Technorama) em Winterthur.27 19 2.3. Do descobrimento do núcleo atômico a sua fissão 2.3.1. O modelo atômico de Thomson Que os átomos não são os “últimos componentes da matéria absoluta ou abstrata” foi revelado a partir das investigações de raios catódicos por Thomsen (Figura 18a e b). (a) (b) Figura 24. (a) Robert Millikan (1868 – 1953); 28 (b) arranjo experimental para determinação da carga elementar. 29 Ele mostrou que os raios catódicos são formados por corpúsculos com carga negativa e que a razão carga/massa era igual (1,759 1011 C/kg) independente do material usado como cátodo. Este fato o levou a conclusão que estes partículas, que ele chamou de elétrons, faziam parte de todos os átomos. A carga elementar do elétron foi determinada por Millikan (Figura 24a) em 1909 com um experimento esquematizado na Figura 24b. Equação 7. Carga de gota como função da massa e do diâmetro no experimento de Milikan. Q gota U mgd Fel. m g FG Q gota d U Primeiramente ele determinou a velocidade de sedimentação das gotinhas na ausência do Campo elétrico. Utilizando a lei de Stokes ele poderia determinar a força gravitacional (FG). Em seguir ele aplicou um campo elétrico cuja força (Fel.) e deixou as gotinhas suspensas. Assim Equação 7 permite a determinação da carga das gotinhas. Millikan encontrou que as cargas observadas eram múltiplos inteiros de uma carga mínima (elementar) com o valor de e = 1,6022 10-19 C. Por outro lado também foram observados radiação de partículas com carga positiva, quando se usava um arranjo experimental esquematizado na 20 Figura 25. Ao contrario dos raios catódicos os raios de canal ou anódicos possuem a massa molecular do gás presente no tubo. A menor razão carga/massa (9,579107 C/kg) é observada para hidrogênio como gás de enchimento. Figura 25. Arranjo experimental para geração de raios anódicos (raios de canal).Error: Reference source not found Figura 26. Modelo atômica de Thomson (plum pudding model).Error: Reference source not found Estes resultados mostravam que átomos em vez de serem partículas indivisíveis, como indica o termo grego , são partículas constituídas de elétrons com carga negativa e de matéria com carga positiva. Baseado nestas idéias Thomson sugeriu um modelo para o átomo conhecido como “plum pudding model” (modelo de pudim com uva passas) ilustrado na Figura 26. 2.3.2. Os experimentos de deflexão de Rutherford Que o modelo de Thomson não era adequado foi demonstrado pelos experimentos de deflexão de partículas numa folha de ouro de um diâmetro de algumas centenas de nanômetros (Figura 27a). Realizados sob a orientação de Rutherford (Figura 27b) por Geiger (Figura 27c) e Marsden (Figura 27d). 21 (a) (a) (c) (d) Figura 27. (a) arranjo experimental para deflexão de partículas (M = microscópio; S = tela luminescente; F = Folha de ouro; R = rádio, T = cano para bomba de vácuo);30 (b) Ernest Rutherford 1st Baron Rutherford of Nelson (1871 – 1937);31 (c) Hans Geiger (1882 – 1945);32 (d) Sir Ernest Marsden (1889 – 1970).33 Ao contrario da previsão do modelo de Thomson para a deflexão de partículas a que prevê somente ângulos pequenos de deflexão (Figura 28a) os experimentos mostram uma probabilidade finita para ângulos (Figura 28b). 22 (a) (b) Figura 28. Comparação dos modelos atômicos de: (a) Thomson e (b) Rutherford e dos ângulos de deflexão de partículas a previstos e observados.34 A interpretação exata desse experimento exige o conhecimento de alguns termos básico da física nuclear. Mas como experimentos de deflexão de partículas são básicos para a física nuclear e para o entendimento das teorias do núcleo atômico, devemos tentar de entender quantitativamente a interpretação dos resultados obtidos por Geiger e Marsden. Primeiramente definimos a secção eficaz de uma deflexão ou reação nuclear. Assim há deflexão cada vez se uma das partículas incidente, com diâmetro muito menor que , atinge esta área. A densidade de fluxo j é o número das partículas incidindo no tempo dt na área A, que possua A centros de deflexão (reação) cada um com a área como e exemplificado na Figura 29 para uma área A com 4 centros de deflexão com diâmetro . Figura 29. Exemplo de um alvo de área A com 4 centros de deflexão com área .Error: Reference source not found 23 Neste caso a área coberto pelos centros de deflexão é A e o número de deflexões por segundo N e dado pela Equação 8. Nessa Equação o fator é a fração da área do alvo coberto pelos centros de deflexão que é igual à probabilidade W que uma partícula incidente é defletida. Equação 8. Número de deflexões no período dt. N jA Equação 9. Probabilidade de deflexão. W Embora a idéia de uma área de deflexão pequena não é verdadeira para processos quânticos podemos definir para estes processos uma secção eficaz na forma da Equação 10. Equação 10. Secção eficaz para deflexões ou reações de partículas. N número de reações por segundo ( jA) ( jA) A secção eficaz diferencial (d/d) (ver Equação 11) descreve a distribuição angular das partículas defletidas (emitidas) para um elemento espacial angular d(ver Figura 30), onde o índice indica a dependência da secção diferencial efetiva do ângulo da deflexão . A unidade da secção eficaz é o barn = 10-24 cm2 e a da secção eficaz diferencial barn/sr (sr = steradian 1). A secção efetiva total é definida como integral da secção efetiva diferencial sobre toda a esfera com o mostra Equação 12. Equação 11. Secção eficaz diferencial. d ( número das partículas defletidas para o elemento espacial angular d / s ) d densidade de fluxo das partículas incidentes j Figura 30. Elemento espacial angular.Error: Reference source not found 1 1 sr = 1 m2 na superfície de uma esfera com um raio de 1 m. 24 Equação 12. Secção efetiva total. 2 2 d d d d T 0 d d 0 sen d d 2 d d sen d d d A Figura 31 ilustra um processo impacto na física clássica e revela que a dependência do ângulo de deflexão do parâmetro de impacto b. Assim o ângulo de deflexão pode ser descrito como função do parâmetro de impacto b e da energia da partícula E, ou seja, = (b, E). Figura 31. Decurso de duas partículas defletidas num centro de deflexão S com diferentes parâmetros de impacto bi.35 No experimento de Marsden, Geiger e Rutherford, esquematizado na Figura 32 todos os partículas incidentes de um anel entre b e (b + db) serão defletido para o ângulo espacial d ilustrado na Figura 33a. Como o número das partículas incidentes de j2 b db é igual ao numero de partículas defletidas para o ângulo espacial dR = 2 sen d obtemos Equação 13. Figura 32. Princípio do Experimento de Marsden, Geiger e Rutherford. 25 (a) (b) Figura 33. (a) Secção efetiva diferencial na deflexão de Rutherford; (b) decurso da deflexão de 3Li3+ num núcleo de 28Ni em escala 1 : 31012 (para ângulos de deflexão > 140° espera-se aberração do decurso da distribuição de ângulos de Rutherford, mostrando o contato do núcleo alvo e do núcleo projétil).Error: Reference source not found Equação 13. Secção efetiva diferencial como função do ângulo de deflexão . d d j 2 b db j dR j 2 sin d d d ou d b db d sin d Assim a secção efetiva diferencial pode ser calculada com a função (b, E). Um exemplo para a deflexão de partículas num núcleo atômico, semelhante ao experimento de Marsden, Geiger e Rutherford é mostrado na Figura 33b para a deflexão de núcleos de lítio com uma energia de 20 MeV em núcleos de níquel. Esta Figura revela que para altas energias o parâmetro de impacto pode ser tão pequeno que as partículas entram em contato, o que resulta numa aberração na distribuição angular de Rutherford, tal aberração não foi observado por Marsden, Geiger e Rutherford, devido à baixa energia das partículas utilizadas no experimento original. Para descrever a deflexão de Rutherford assume-se um potencial de Coulomb para o centro de deflexão e as partículas como mostra a Equação 14, onde C > 0 para um potencial de repulsão. Equação 14. Potencial entre uma partícula da carga Z é e um núcleo da carga Z e. ZZ ´e 2 C V (r ) r r Assumindo que a massa das partículas incidente é pequena em relação à massa dos centros de deflexão a mecânica clássica resulta para o raio (r) do desvio duma partícula da massa m e da energia cinética E na função dado na 26 Equação 15. Como ilustra a Figura 34 o ângulo polar da Equação 15 pode ser substituído pelo ângulo de deflexão e a Equação 15 pode ser reformulado mostrando o parâmetro de impacto b como função de (Equação 16). Equação 15. Desvio duma partícula num campo de Coulomb. l 2 mC r Figura 34. Dependência entre o 1 cos ângulo polar e o ângulo de com deflexão .36 2 El 2 4 E 2b 2 2 1 1 mC 2 C2 Equação 16. Parâmetro de impacto b como função do ângulo de deflexão e da energia da partícula. 4 E 2b 2 1 C 1 2 1 2 1 cot 2 1 b cot C 2 1 sin 2 2E 2 2 Substituindo Equação 16 em Equação 14 obtemos para a secção eficaz diferencial a fórmula de deflexão de Rutherford mostrado na Equação 17. Esta fórmula possua validade somente para a deflexão de partículas sem spin em um campo de Coulomb. Como as partículas com spin possuam um campo magnético existe no caso de deflexão uma energia de interação adicional e a fórmula de deflexão precisa ser modificada. Por exemplo, a deflexão de elétrons no campo de Coulomb num alvo sem spin pode ser descrito pela fórmula de deflexão de Mott mostrado na Equação 18, onde W é a energia relativística total e v a velocidade do elétron. Equação 17. Fórmula de deflexão de Rutherford. 1 d C cos 2 1 C 1 d 2 E sin 1 2 2 cos 1 2 sin 1 2 2 E 2 sin 2 1 2 C 1 ZZ ´e 2 1 16 E 2 sin 4 1 4 E sin 4 1 2 2 Equação 18. Fórmula de deflexão de Mott. 27 W2 2 d 2 ZZ ´e 2 2 1 v sin 2 d Mott 4 ( qc) c 2 Experimento Teoria Determinação da secção efetiva Escolha de um potencial de teste diferencial entre projétil e alvo Calculo da distribuição angular com o potencial de teste Comparação Experimento/Teoria Concordância sem Modificação do Potencial boa concordância O potencial será aceito como ponto de partida para interpretação de outros experimentos Figura 35. Fluxograma para determinação de um potencial de um centro de deflexão pela adaptação do potencial aos dados experimentais. Caso o potencial do centro de deflexão é desconhecido à determinação da distribuição angular permite sua descrição ou aproximação comparando os dados experimentais com a distribuição calculada com um potencial de teste. O principio desse procedimento é ilustrado no fluxograma da Figura 35. Como exemplo para aproximação do potencial do centro de deflexão aos valores experimentais a Figura 36 mostra para deflexão de partículas com uma energia de 5,5 MeV num alvo de ouro a distribuição angular, determinado experimentalmente, junto com a secção efetiva diferencial calculada para um potencial de Coulomb. 28 Figura 36. Deflexão de partículas em ouro, comparação do experimento/teoria.37 Caso a energia das partículas pode sobrepor a força repulsiva de Coulomb do núcleo, observa-se o desvio da secção eficaz diferencial do decurso descrito pela fórmula de deflexão de Rutherford (Equação 17) como é ilustrado na Figura 37. A causa desse desvio é que no contato entre projétil e alvo a aparição das forças nucleares atrativas. Assim a menor distância possível sem a aparição das forças nucleares resulta numa deflexão no ângulo crítico cr como ilustra a Figura 38. Neste caso a soma dos raios do projétil (partícula ) e do alvo (núcleo) pode ser expressa pela Equação 19. A mediação sistemática do ângulo crítico para núcleos com diversos números de massa A resulta na fórmula empírica mostrada na Equação 20, que permite determinar o raio do núcleo atômico como função de A (= número de núcleons ou massa do nucleo). (a) (b) Figura 37. Secção efetiva diferencial como: (a) função do ângulo de deflexão; (b) função da energia do projétil. Error: Reference source not found 29 Figura 38. Ângulo crítico de deflexão de Rutherford.Error: Reference source not found Equação 19. Soma de raios projétil/núcleo como função do ângulo crítico. Z Z e2 1 R1 R 2 1 2 1 2T1 sin cr 2 Equação 20. Soma dos raios partícula /núcleo como função do número de massa A. R A2 R r0 A2 b r0 1,414 fm b R 2,19 fm 2.3.3. O descobrimento do nêutron Até 1920 conheciam-se como partículas elementares (constituintes do átomo) somente as partículas , os prótons e os elétrons cujas propriedades são enumeradas na Tabela 5, e a radioatividade foi interpretado como desintegração do núcleo atômico emitindo, partículas , elétrons (-) ou radiação eletromagnética (). Tabela 5. Propriedades das partículas elementares conhecidas por volta de 1920 e do nêutron descoberta em 1932. Partícula Massa (u) Carga (e)* spin Momento magnético (B.M.)† elétron 5,485810-4 -1 ½ 1 próton 1,0073 +1 ½ 1/1836 partícula 4,0319 +2 0 0 neutron 1,0087 0 ½ 1,9130/1836 *e = carga elementar = 1,602210-19 C; 30 † Magnéton de Bohr:; 0e b 1,1653 10 29V s m; com 0 constante do campo magnético 2me Também se sabia que a massa atômica A assume, geralmente, números inteiros e os experimentos de deflexão de partículas mostravam que a carga nuclear possui um valor de Ze, onde e é a carga elementar e Z o número de ordem, em geral com um valor aproximadamente da metade do número de massa A. Estes fatos levaram a conclusão que o núcleo atômico fosse constituído de um número de (A) prótons e (A-Z) elétrons. Porém esta idéia é em contradição com os seguintes fatos: (a) Tanto os prótons como os elétrons possuam um spin de ½, como neste modelo o núcleo possua 2A – Z partículas com um spin de ½ para núcleos com Z = impar o spin total deveria assumir números racionais múltiplos de ½, enquanto núcleos com Z = par deveriam possuir um spin total com números inteiros. Esta previsão do modelo é em contradição com o fato que o núcleo de 14N (Z = 7; impar) possua um spin total de 1; (b) Os elétrons possuam um momento magnético de um magnéton de Bohr (ver Tabela 5) enquanto o momento magnético dos núcleos é como o dos prótons em aproximadamente três ordens menor. Portanto os elétrons no núcleo atômico não deveriam possuir um momento magnético; (c) Devido à relação de incerteza de Heisenberg (x·p h) a energia cinética de um elétron confinado no núcleo atômico onde x = rnúcleo 1·10-15 m (1 fm = 1 Fermi = 1 Fm) atinge valores de dezenas de GeV como mostra a Figura 39. Tais energias não correspondem às energias observadas para os elétrons emitidos durante a desintegração de núcleos atômicos (radiação -). 31 Figura 39. Energia cinética de elétron como função da incerteza x. Devido a estas contradições Rutherford sugeriu em 1920 que o núcleo atômico seja constituído não de prótons e elétrons, mas de prótons e partículas neutras com spin = ½ e massa semelhante aos prótons. No inicio dos anos 30 do século passado observou-se na reação de átomos de berílio com partículas (Equação 21) uma radiação neutra, primeiramente interpretada como radiação . Chadwick (Figura 40a), porém identificou no experimento esboçado na Figura 40b, que esta radiação neutra, observado na reação de berílio com partículas, era capaz de ejetar prótons de uma folha contendo átomos de hidrogênio. A aplicação da lei da conservação de impulso para os impcatos entre os nêutrons e os prótons na folha e os prótons e o nitrogênio na câmera de ionização permitiu a determinação da mnassa e da velocidade das partículas neutras, posteriormente postulado por Rutherfgord e denominado de nêutrons, cujas propriedades são enumerados na Tabela 5. Equação 21. Reação entre berílio e partículas . 9 4 Be 24 He 126 C 01 n 32 Figura 40. (a) Sir James Chadwick (1891 – 1974); 38 (b) Detecção experimental de nêutrons por Chadwick em 1932.Error: Reference source not found Para geração de nêutron usam-se diversas reações nucleares como processos /n. Enquanto nêutron em núcleos -estáveis são partículas estáveis nêutrons livres mostram desintegração - com um tempo de meio vida de 10,6 min como ilustra Equação 22. Equação 22. Desintegração de nêutrons livres. t 1 10 , 6 min 1 0 n 2 11 p e Como a interação dos nêutrons depende em grande parte de sua energia cinética eles são geralmente classificados segundo sua energia como mostra a Tabela 6. Tabela 6. Classificação de nêutrons segundo a energia cinética. 39 Classificação dos neutrons Energia cinética (eV) Nêutrons ultra – frios < 10-5 Nêutrons frios 10-5 - 510-3 Nêutrons térmicos 510-3- 0,5 Nêutrons epitérmicos 0,5 - 103 Nêutrons meio-velozes 103 – 105 Nêutrons velozes 105 - 5107 Nêutrons ultra – velozes > 5107 2.3.4. Reações nucleares e transmutação de elementos Reações nucleares se diferenciam da desintegração nuclear (radiação , ou ) pelo fato que a desintegração é um processo espontâneo, enquanto 33 uma reação nuclear é causada por fatores externos. A primeira reação nuclear foi observada por Ruherford em 1919 num experimento esboçado na Figura 41. Figura 41. Arranjo experimental com qual Rutherford observou a reação 14 N(,p)17O.40 No recipiente no lado esquerdo encontra-se nitrogênio puro e no porta- amostra T 214Po como fonte de partículas . A distancia entre esta fonte de radiação e a tela de sulfeto de zinco é maior que a alcance da radiação emitida pelo 214Po. Mesmo assim cintilações foram observadas, cuja intensidade era semelhante à de causada por prótons. Estas partículas possuem um alcance de mais que 40 cm enquanto as partículas emitidas por 214 Po com uma energia máxima de 7,6869 keV alcançam somente 32 cm. Dessas observações Rutherford tirou a conclusão que numa “colisão” entre o projétil e o núcleo a partícula a foi capturado pelo núcleo de nitrogênio e o núcleo intermediário de 18F emita um próton formando como produto final dessa reação o núcleo estável de 17O. A Figura 42 mostra uma fotografia desta reação numa câmera de Wilson preenchida com nitrogênio indicando os traços do produto final (O-17) e do próton emitida pelo núcleo F-17 intermediário. Figura 42. A reação 14N(,p)17O observada numa câmera de Wilson.Error: Reference source not found 34 Uma descrição explícita dessa reação nuclear é mostrada no Esquema 1a e a equação abreviada no Esquema 1b. Esta reação foi a primeira vez que o sonho dos alquimistas a transmutação dos elementos foi realmente alcançado. Esquema 1. Transmutação de nitrogênio em oxigênio via reação nuclear entre nitrogênio e partículas . (a) 14 7 N projétil F 18 9 p 17 8O núcleo alvo núcleo intermédiario partícula emitida produto final (b) 14 7 N ( , p)178O Esquema 2. Classificação de reações nucleares. A a (deflexão elástica) A * a´ (deflexão inelástica) Aa B1 b1 B2 b2 reações nucleares proprias Bi bi Figura 43. Transmutações de núcleos por reações nucleares de baixa energia.41 35 Estas reações nucleares possuam certa semelhança com as deflexões de partículas nos núcleos com a deflexão de Rutherford (parágrafo 2.3.2, página 21) como ilustra a classificação das reações nucleares no Esquema 2. Mas como a energia dos projéteis nas reações nucleares é suficiente para vencer a repulsão entre as cargas do núcleo e do projétil ocorre a incorporação completa ou parcial dos núcleons do projétil no núcleo alvo. Além de partículas com carga positiva como partículas (4He2+), prótons (1H+); deuterons ( 1 H ) e 2 trítons ( 1 H ) reações nucleares podem ser induzidas por radiação ou por 3 nêutrons. Estes últimos projéteis possuam a vantagem que não há necessidade de superar a repulsão de Coulomb permitindo o uso de energias mais baixas. A Figura 43 resuma as possíveis transmutações de um núcleo que podem ser induzidas por reações nucleares com partículas , prótons, deuterons, trítons, nêutrons ou radiação . Reações nucleares poderiam ate satisfazer o velho sonho dos alquimistas de criar ouro como mostra o Esquema 3 e o Esquema 4. Como platina é mais caro que ouro sua transmutação não faria sentido e o isótopo 196 Hg possua uma freqüência natural de somente 0,15%. Ironicamente a transformação de ouro em chumbo por reações nucleares seria mais fácil que a formação de ouro a partir de chumbo como mostra Esquema 5. Esquema 3. Transmutação de platina em ouro. t 1 2 ,3 d 196 78 Pt (n, )197 79 Au * 2 79 Au 197 Esquema 4. Transmutação de mercúrio em ouro. 196 80 Hg n frios 197 80 Hg 197 79 Au Esquema 5. Transmutação de ouro em chumbo. 197 79 Au ( n, )198 , 2 , 69 d 79 Au 19980 Hg 199 80 Hg ( n, )199 80 Hg ( n, ) 80 Hg ( n, ) 80 Hg ( n, ) 80 Hg ( n, ) 80 Hg 200 201 202 203 Hg , 46 891Tl ( n, ) 81Tl , 3, 78 a 203 50 203 , 59 d 204 204 82 Pb 2.3.5. A fissão nuclear Como nêutrons não sofrem repulsão pelo núcleo do alvo eles podem induzir reações nucleares com energia relativamente pequenas. Este fato foi amplamente investigado por Fermi (Figura 44) que irradiou praticamente todo elemento químico com nêutrons transmutando-os nos elemento com número de ordem Z + 1 pela desintegração - do núcleo intermediário, como ilustra o Esquema 6 para transmutação do núcleo estável de 127I em 128Xe (isótopo estável). 36 Figura 44. Enrico Fermi (1901 – 1954).42 Esquema 6. Transmutação de iodo por nêutrons lentos. 53 I * I 10n128 127 53 128 53 I * ; 26min 128 54 Xe Utilizando urânio, o elemento com o maior número de ordem conhecido (Z = 92), podia-se esperar a formação de um novo elemento com número de ordem Z + 1 = 93, segundo a reação ilustrada no Esquema 7. Esquema 7. Formação hipotética do elemento Z = 93 a partir de 238U. U (n, ) 239 238 92 93 trans U Por outro lado os nêutrons poderiam induzir reações do tipo (n,), (n,p), (n,d) ou (n,) como pode ser concluído da Figura 43. Com os três isótopos primordiais do urânio podia-se esperara pelo menos 12 nuclídeos diferentes como mostra Esquema 8. Desses 12 nuclídeos três são isótopos de urânio com dois nuclídeos não presente no urânio natural e seis isótopos de protactínio e três isótopos de tório. Todos estes nuclídeos podem se transmutar potencialmente em isótopos de rádio. Os isótopos artificiais de urânio sofrendo duas desintegrações , os isótopos de protactínio via desintegração - seguida de duas desintegrações e os isótopos de tório por desintegração . Esquema 8. Possíveis nuclídeos esperados pelas reações (n,), (n,p), (n,d) e (n,) em urânio. 37 U (n, ) 235 234 92 92 U 234 U (n, p) 234 92 91 Pa 234 U (n, d ) 233 92 91 Pa U (n, ) 231 234 92 90Th U (n, ) 236 235 92 92 U 235 U (n, p) 235 92 91 Pa 235 U (n, d ) 234 92 91 Pa U (n, ) 23290Th 235 92 U (n, ) 239 238 92 92 U 238 U (n, p) 238 92 91 Pa 238 U (n, d ) 237 92 91 Pa U (n, ) 23590Th 238 92 Estudando as reações de urânio com nêutrons térmicos Meitner, Hahn e Straßmann (Figura 45) identificaram além de possíveis elementos trans-urânios três isótopos artificiais de um elemento que eles acharam, pelas razões discutidas acima, de ser rádio. Para identificar estes isótopos Hahn e Straßmann tentaram, utilizando o arranjo experimental mostrado na Figura 46 sua isolação através da co-precipitação como cloreto junto com seu homologo mais leve bário seguida de cristalização fracionada (Figura 47), método aplicado por Marie Curie (Figura 15) na isolação de rádio na pechblenda (Figura 8b). (a) (b) (c) Figura 45. (a) Lise Meitner (1878 – 1968); 43 (b) Otto Hahn (1879 – 1968); 44 (c) Fritz Straßmann (1902 – 1980).45 38 Figura 46. Bancada do Laboratório de Hahn, Meitner e Straßmann (Reprodução no Deutsches Museum) .46 Como mostra a Figura 47 o cloreto de rádio, menos solúvel que cloreto de bário, deveria se enriquecer na parte menos solúvel, resultando num aumento a atividade observada. Ao contrario do resultado esperado Hahn e Straßmann observaram que a atividade atribuída aos “novos isótopos de radio” se distribuiu igualmente entre as frações de cloreto de bário. Como “químicos” eles concluíram que estes novos nuclídeos seriam isótopos de bário em vez de rádio embora como “físicos nucleares” eles não poderiam explicar o origem de bário a partir de uma reação nuclear induzida por nêutrons térmicos. Figura 47. Princípio da cristalização fracionada utilizada na separação de bário e rádio.47 39 A origem dos isótopos de bário foi explicada por Meitner (Figura 45a) e seu sobrinho Frisch (Figura 48) como fissão do núcleo do urânio ( 235U) em isótopos de bário e criptônio induzida pela captura de um nêutron como é esboçada na Figura 49. Meitner e Frisch também calculavam a energia liberada nesta fissão mostrado junto com valores de referência na Tabela 7. Figura 48. Otto Robert Frisch (1904 Figura 49. Esquema da fissão de - 1979).48 235 U induzida pela captura de um nêutron térmico.49 Tabela 7. Energia liberada pela fissão de 1 kg de urânio (correspondendo a bomba de Hiroshima) em comparação com a combustão de 1 kg carbono e a erupção do Vesúvio em 79. Processo Energia absoluta liberada Energia relativa liberada (MJ) (1 kg 235U) Combustão de 1 kg de carbono 33,9 (mais 1854 L CO2) 3,9·10-7 Fissão de 1 kg 235U 8,6·107 1 Erupção do Vesúvio em 79 6·1012 7,0·104 2.4. Os tormentos da radioatividade A radioatividade é conhecida pouco mais que 100 anos, mas ainda é por muitas pessoas uma terra incógnita uma vez que os seres humanos não possuem um sensório para perceber-la. Podia-se argumentar que a falta de sensório para alertar a presença de radiação ionizante como radiação , ou indica que a mesma é inofensivo para os seres vivos, pelos menos nas formas como ele é presente no meio ambiente. O medo que radioatividade causa nas pessoas pode ser ilustrado em três exemplos. 1) a bomba atômica, que na primeira explosão no dia 6 de agosto de 1945 (Figura 50a) matou imediatamente 80.000 pessoas e destruiu mais que 75 % da cidade de Hiroshima (Figura 50b). 40 2) o acidente na usina nuclear de Chernobyl (Figura 51a) no dia 26/04/1986 que matou imediatamente 30 pessoas e provocou a evacuação e transferência permanente de mais que 336.000 pessoas entre outras todos os habitantes da cidade Privjat com então 50.000 moradores (Figura 51b e c). (a) (b) Figura 50. (a) A explosão da primeira bomba atômica em Hiroshima (06/08/1945); 50 (b) Cidade depois do ataque.51 (a) (b) (c) Figura 51. O desastre de Chernobyl: (a) A usina nuclear destruída em26/04/1986;52(b) e (c) impressões da cidade de Pripyat com então 50.000 habitantes evacuada e abandonada depois do acidente (Fotos por volta de 2001).53,54 41 3) Acidentes ocasionais causados pelo uso e manutenção inadequados de fontes radioativos como, por exemplo, o acidente com 137Cs no Goiânia em 13/09/1987 (Figura 52) causando a morte direta de 4 pessoas e contaminando mais 250 (Figura 53) além de contaminar grandes áreas da cidade (Figura 53). (a) (b) Figura 52. O acidente de Goiânia em 13/09/1987: (a) documentação da IAEA;55 (b) queimação típica causada pelo contato com 137Cs.,56 (a) (b) Figura 53. Conseqüências do acidente de Goiânia: (a) Pessoas contaminadas vs. dose recebida; 57 (b) áreas contaminadas.58 42 137 Figura 54. Mapa mostrando as áreas atingidas pelo “fall-out” der Cs depois do acidente de Chernobyl. 59 A mapa na Figura 54 mostra as áreas atingidas pelo “fall-out” de 137Cs depois do acidente de Chernobyl revelando que lugares mais que 200 km de distancia da usina foram contaminado com mais que 40 Ci/m 2 e, portanto devem permanecer fechados ate a desintegração completa do 137Cs com um tempo de meia vida de 30,17 a, que acontecerá em aproximadamente 300 anos. Assim aparece a pergunta sobre as conseqüências de um possível acidente nas usinas nucleares de Angra (Figura 55a) para a cidade de Rio de Janeiro (Figura 55b) numa distância de 150 km. Por outro lado deve-se levar em conta que a cidade de Nápoles (Figura 56a) é localizado no sopé do monte Vesúvio cuja erupção em 79, correspondendo a 70.000 bombas atômicas do tipo de Hiroshima, destruiu toda a área sul do golfo de Nápoles entre outras as cidade de Herculaneum e Pompeii (Figura 56). (a) (b) Figura 55. (a) As usinas nucleares Angra I e Angra II; 60 (b) a cidade de Rio de Janeiro 150 km distante.61 43 (a) (b) Figura 56. (a) Cidade de Nápoles com o Vesúvio; 62 (b) área atingida pela erupção do Vesúvio em 79.63 44 3. Isótopos, radioelementos e radionuclídeos 3.1. Tabela periódica e isótopos Inicio do desenvolvimento da Tabela periódica é a relação de pesos atômicos relativos,1 baseados na hipótese de átomos de Dalton (Figura 57) e deseenvolvido por Berzelius nos anos 1807 – 1812. Nesta relação Berzelius (Figura 9) atribuiu ao oxigênio inicialmente um peso relativo 100, e somente mais tarde usou-se como base dos pesos atômicos o peso relativo 1 para o elemento mais leve (hidrogênio) 64. Prout (Figura 58) observou que os pesos atômicos relativos de muitos elementos eram obviamente múltiplos inteiros do peso atômico relativo de hidrogênio e concluiu que todos os elementos fossem compostos de átomos de hidrogênio como matéria prima (em grego = ).Error: Reference source not found Esta idéia levou Rutherford de denomina o núcleo de hidrogênio como próton. Em 1817 Döbereiner (Figura 59) observou que os pesos relativos dos óxidos de cálcio, estrôncio e bário mostram uma relação regular e que os respectivos elementos possuem propriedades semelhantes. Baseados nestas observações ele desenvolveu a regra das tríades, ou seja, ele constatou que entre três elementos com propriedades semelhantes o peso atômico relativo do elemento no meio correspondia aproximadamente do meio aritmético do peso relativo do elemento mais leve e mais pesado. Tais tríades podem ser observadas além do caso Ca, Sr, Ba para Cl, Br e I ou para O, S, Se e Te, ou para N, P, As e SbError: Reference source not found. Figura 57. John Dalton (1766 – Figura 58. William Prout (1785 – 1844)65 1850).66 1 O peso atômico ou massa relativa de átomo é um número sem dimensões, que hoje, é igual da razão entre a massa media por átomo de um elemento e um 1/12 da massa de um átomo de 12C. Um 1/12 da massa de 12C corresponde à unidade de massa atômica (u) ou (amu) e possui o valor de 1,6605402(10) 10-27 kg. 45 Figura 59. Johann Wolfgang Figura 60. Dmitri Ivanovich Döbereiner (1780 - 1849).67 Mendeleiev (1843 – 1923).68 A partir de investigações de grupos de elementos análogos para quais ele constatou diferenças constantes do peso atômico e que foi publicado em 1869 por Mendeleiev (Figura 60) uma primeira versão da Tabela periódica mostrada como esboço na Figura 61 mostrando os elementos arranjados segundo seu peso atômico com os elementos com propriedades semelhantes (grupos) indicando a mudança periódica das propriedades (períodos) nas colunas. O arranjo dos grupos nas colunas e dos períodos nas linhas da Tabela periódica, utilizado até hoje, foi usado já em 1864 por Meyer (Figura 62) e adotado por Mendeleiev em 1871. Figura 61. Esboço da Tabela Figura 62. Julius Lothar Meyer periódica de Mendeleiev69. (1830 – 1895)70 46 A Tabela periódica permitiu Mendeleiev à previsão de elementos desconhecidos e suas propriedades, cuja existência era esperada, devido de lacunas na Tabela periódica. Um exemplo dessas previsões mostra a Tabela 8 para o eka-silício posteriormente descoberto por Winkler e batizado de Germânio. Em 1913 Moseley (Figura 64) mostrou que o principio de ordem dos elementos não era como proposto por Mendeleiev o peso atômico, mas o número de cargas no núcleo do átomo (Z) como mostra a Equação 23 que revela que a raiz da energia de fluorescência de raios-X K é uma função linear da carga nuclear Z como mostra a Figura 65. Esta Figura indica claramente como a Lei de Moseley permitiu a previsão de elementos faltando. Tabela 8. Propriedades previstas 1871 por Mendeleiev para Eka – silício em comparação com as propriedades determinados para Germânio por Winkler em 188671. Propriedade Previsão Eka – silício Encontrado Germânio Peso atômico 72 72,32 Cor Cinza-escuro Cinza-claro Densidade (g/mL) 5,5 5,47 Volume atômico (mL) 13 13,22 Calor especifica (cal/gK) 0,073 0,076 Ponto de fusão (°C) Alto 947,4 Valência 4 4 Formula do óxido Eka-SiO2 GeO2 Densidade do oxido (g/mL) 4,7 4,703 Formula do cloreto Eka-SisCl4 GeCl4 Densidade do cloreto (g/mL) 1,9 1,887 Ponto de ebulição do cloreto 60 – 100 86 Formula do composto de etil EkaSi(C2H5)4 Ge(C2H5)4 Densidade do composto de etil 0,96 0,99 Ponto de ebulição do composto 160 163 de etil Propriedades do sulfeto Solúvel em sulfeto de amônio Confirmado Propriedades do oxido Acido e facilmente reduzível Confirmado Sal de potássio K2[EkaSiF6] Propriedades do fluoreto Confirmado mais solúvel que K2[SiF6] Figura 63. Clemens Winkler (1838 – Figura 64. Henry Moseley (1887 – 1904).72 1915).73 47 Equação 23. Lei de Moseley para radiação K. E K C Z 1 E K C '( Z 1) 2 Figura 65. (EK)1/2 para os elementos 20Ca-109Mt [] elementos desconhecidos em 1913; [] elementos conhecidos em 1913. O descobrimento da Tabela periódica e da Lei de Moseley iniciou a descoberta de novos elementos que pode ser divido em três fases: (a) Descobrimento de elementos estáveis, que terminou com a descoberta dos elementos estáveis faltando (ver Figura 65) como Háfnio e Rênio; (b) Descobrimento de elementos radioativos naturais (radioelementos naturais), dos quais somente o Urânio (1789 por Klaproth, Figura 8) e o Tório (1828 por Berzelius, Figura 9) eram conhecidos nesta época. O estudo da desintegração radioativa desses elementos resultou na descoberta de Polônio (Po), Radônio (Rn), Frâncio (Fr), Rádio (Ra), Actínio (Ac), e Protactínio (Pa); (c) Descobrimento de radioelementos artificiais como os elementos com carga nuclear 43 (Tecnécio, Tc) e 61 (Promécio, Pm) faltando na Tabela periódica por reações nucleares mas também dos trans-urânios estendendo o número de elementos conhecidos em 1913 de 81 para atualmente 117. A investigação da desintegração dos radioelementos naturais mostrou que elementos devem existir em varias formas divergindo na sua massa e propriedades nucleares, uma vez que foram descobertos aproximadamente 40 tipos de átomos radioativos para quais, devido à suas propriedades químicas, somente 12 lugares eram possíveis na Tabela periódica. Portanto foi sugerido 48 em 1913 por Soddy (Figura 66) que diversos tipos de átomos deveriam ocupar o mesmo lugar na Tabela periódica, cunhando para tais átomos o termo isótopos (do grego: ΐσος = igual e τόπος = lugar). Tais isótopos diferem na sua massa, mas não nas suas propriedades químicas, se a pequena influencia da massa é desconsiderada. Figura 66. Frederick Soddy (1877 – 1956).74 A existência de isótopos não somente para os radioelementos, mas também para elementos estáveis foi provado imediatamente depois da proposta de Soddy (Figura 66) por Thomson (Figura 18) pela analise de raios catódicos. Em 1919 Aston (Figura 67a) desenvolveu a espectroscopia de massas cujo princípio e esboçado na Figura 67b e a qual permite a detecção da massa de isótopos como mostra o exemplo dado na Figura 68. Para alguns elementos um grande número de isótopos é conhecido como, por exemplo, estanho que possua 10 isótopos estáveis e 25 isótopos radioativos (radioiótopos). Por outro lado existem elementos estáveis anisótopos com somente um isótopo estável (ver Tabela 32, página 103). (a) (b) Figura 67. (a) Francis William Aston (1877 – 1945); 75 (b) principio do espectrógrafo de massas de Aston.76 49 Figura 68. Espectrogramas de massa de íons com número de massa A = 20 (as massas observadas variam entre 19,9878 e 20,0628 u. 77 Os diferentes isótopos são indicados pelo símbolo químico do elemento e o número de massa (A) como prefixo sobrescrito, ou como sufixo ligado por um hífen. Por exemplo, os diversos isótopos estáveis de estanho são: 112Sn, 114 Sn, 115Sn, 116Sn, 117Sn, 118Sn, 119Sn, 120Sn, 122Sn e 124Sn ou Sn-112, Sn-114, Sn- 115, Sn-116, Sn-117, Sn-118, Sn-120, Sn-122 e Sn-124. Adicionalmente pode se indicar o número de carga nuclear ou número atômico Z como prefixo subscrito ao símbolo químico. Por exemplo, o único isótopo estável de ouro poderia ser representado pela Esquema 9. Esquema 9. Representação do único isótopo estável de Ouro. 197 79 Au A Figura 69 mostra a Tabela periódica moderna indicando os elementos estáveis, os elementos com radionuclídeos naturais, e os radioelementos naturais e artificiais. 50 Figura 69. Tabela periódica indicando os elementos estáveis e radiativos.78 3.2. Carta de nuclídeos Os diversos tipos de átomos diferindo no seu número atômico ou pela sua massa são denominados nuclídeos enquanto nuclídeos instáveis (radioativos) são conhecidos como radionuclídeos. Como a Tabela periódica na sua forma clássica é imprópria para representar todos os isótopos dos elementos e as propriedades dos radionuclídeos (tipo da desintegração, tempo de meia vida etc.), sugiram as cartas de nuclídeos, baseadas no modelo próton – nêutron do núcleo atômico. Neste modelo se presume que o núcleo atômico é constituído de núcleons, ou seja, de prótons e nêutrons como partículas elementares. A combinação de diversos prótons e nêutrons permite assim a construção dos diversos nuclídeos, e nesse modelo os isótopos são nuclídeos com o mesmo número de prótons, mas números diferentes de nêutrons como demonstra a Tabela 9 para os elementos mais leves. Estas informações também podem ser incluídas num diagrama N – Z (P) onde os nuclídeos são localizados num sistema de coordenados com o número de nêutrons N na abscissa e o número de prótons Z ou P na ordenada, como mostra a Figura 70, para N = 0 – 25 e P = 1 – 19. 51 Tabela 9. Modelo de próton – nêutron os nuclídeos para os quatro primeiros elementos (P = Z = número de prótons; N = número de nêutrons). P N Nuclídeo Abundância natural (%) Estabilidade 1 0 H 99,985 estável 2 1 1 H (D) 0,015 estável 2 3 H (T) Traços , T½ = 12,3 a - 3 1 He 0,000137 estável 4 2 He 99,999863 estável 2 4 6 He - -, T½ = 806,7 ms 6 8 He - -, T½ = 119 ms 6 3 Li 7,5 estável 7 4 Li 92,5 estável 3 5 8 Li - -, T½ = 840,3 ms 6 9 Li - -, T½ = 178,3 ms 7 11 Li - -, T½ = 8,5 ms 3 7 Be - , T½ = 53,29 d 9 5 Be 100 estável 6 10 Be - -, T½ = 1,6·106 a 4 7 11 Be - -, T½ = 13,6 s 8 12 Be - -, T½ = 23,6 ms 10 14 Be - -, T½ = 4,35 ms Figura 70. Extrato duma carta de nuclídeos.79 Nessa carta de nuclídeos os isótopos (Z = constante) podem ser encontrados nas linhas paralelas à abscissa e os isótonos (N = constante), ou 52 seja, os nuclídeos com o mesmo número de nêutrons, mas números de prótons diferentes nas linhas paralelas à ordenada, como pode ser visto na Figura 71. Para isóbaros, indicados na , a massa atômica, igual a soma N + Z é uma constante e nuclídeos onde a diferença N – Z é constante são chamados de isódiaesferas (ver Figura 71). Figura 71. Identificação de isótopos, isótonos, isóbaros e isódiaesferas. 80 Embora a maioria das cartas de nuclídeos mostre o número atômico Z vs. número de nêutrons N os nuclídeos podem ser também representados como número de nêutrons N vs. número atômico Z como mostra Figura 72. 53 Figura 72. Carta de nuclídeos N vs Z.81 A Figura 73 mostra a carta de nuclídeos originalmente publicada pelo Instituto de Pesquisa Nuclear em Karlsruhe contendo os dados básicos de aproximadamente 2800 nuclídeos. Nesta apresentação a carta é dividida em quatro partes para economizar espaço. A forma completa de uma carta de nuclídeos pode ser deduzida da Figura 112, página 98. 54 Figura 73. Carta de nuclídeos de Karlsruhe.82 As informações contidas carta de nuclídeos podem ser conferidas na Figura 74 que mostra um detalhe da carta de nuclídeos junto com as explicações em espanhol. Muitas dessas informações para os nuclídeos conhecidos também podem ser obtidas gratuitamente no Internet.83 Outras Tabelas e Cartas de Nuclídeos apresentados no Internet e de acesso livre são enumeradas no parágrafo 13.4, página 248. 55 Figura 74. Extrato da carta de nuclídeos de Karlsruhe.84 56 Figura 74. Extrato da carta de nuclídeos de Karlsruhe. (continuação) 57 Figura 74. Extrato da carta de nuclídeos de Karlsruhe. (continuação) 58 Figura 74. Extrato da carta de nuclídeos de Karlsruhe. (continuação) 59 Figura 74. Extrato da carta de nuclídeos de Karlsruhe. (continuação) 60 4. A radioatividade natural 4.1. Introdução geral Embora a radioatividade seja conhecida pelos homens somente pouco mais de 100 anos ela faz parte do meio ambiente desde o inicio do universo e alguns conseqüências já foram observadas em tempos antigos como foi discutido no 2.1. As principais fontes de radioatividade natural são radionuclídeos presentes na natureza e a radiação cósmica. Como será discutido no próximo parágrafo os radionuclídeos naturais podem ser classificados em radionuclídeos primordiais e radionuclídeos radiogenios. 4.2. Radionuclídeos naturais 4.2.1. A origem dos elementos A Figura 75 mostra a gêneses de nosso universo a partir do “Big Bang” revelando que depois de três minutos o universo consistindo de aproximadamente 87% de prótons e 13 % de nêutrons já estava bastante resfriado para permitir a formação de núcleos leves pelos processos enumerados no Esquema 10. Figura 75. O “Big Bang” e a formação do universo.85 Esquema 10. Processos nucleares para gênese de núcleos leves.Error: Reference source not found p n d d n t d d 3 He n t p 3 He n t 7 Li 3 He 7 Be 1 H ( n, ) 2 H ( n, ) 3 H ( d , n) 4 He (t , ) 7 Li ( , ) 11 B ( n, ) 12 B ( , ) 12 C 61 A formação de núcleos mais pesados até A = 28, aconteceu nas estrelas formadas a partir de 1·109 anos depois do “Big Bang” (14109 anos antes de nosso tempo) pelos ciclos CNO, Mg-Al e Ne-Na esquematizados na Figura 76. (a) (b) Figura 76. Gênese de elementos pesados pelo: (a) ciclo CNO; (b) ciclo Mg- Al e ciclo Ne-Na.Error: Reference source not found 62 Elementos ainda mais pesados até 56Fe são gerados pela queima de carbono (Esquema 11a), queima de oxigênio (Esquema 11b) e queima de silício (Esquema 11c). Esquema 11. Gênese de elementos mais pesados pela queima de: (a) carbono; (b) oxigênio; (c) silício. (a) (b) (c) 12 C C Mg 12 24 16 O O S 16 32 28 Si 24Mg 23Mg n 31P p 28 Si 32S 23Na p 31S n 32 S 36Ar Ne 20 Si 28 36 Ar Ca 40 16O 2 24 Mg 2 40 Ca 44Ti 44Ca 2 44 Ca 48Ti 48 Ti 52Cr 52 Cr 56Fe A partir de 56Fe os elementos mais pesados são formados pela captura de nêutrons seguida de desintegração -, como é ilustrada a Figura 77. A freqüência relativa dos elementos formados pelos diversos processos discutidos na matéria solar com atribuição dos diversos processos de formação é mostrada na Figura 78. (a) 63 (b) Figura 77. Gênese de elementos mais pesados A > 56 pela captura de nêutrons seguida de desintegração -: (a) processo lento (s(low)- process); (b) processo rápido (r(apid)-process).Error: Reference source not found 64 Figura 78. Freqüência relativa à 28Si (= 106) dos elementos no sol com a atribuição de processos de formação.Error: Reference source not found Como revela a Figura 79 a gênese de alguns elementos como 78Kr, 84Sr, 92 Mo, 96Ru, 102Pd, 106Cd, 112Sn, 124Xe, 126Xe, 130Ba ou 132Ba não pode ser explicado pela captura de nêutrons seguida de desintegração -. Portanto assume-se que estes nuclídeos ricos em prótons foram formados pela captura de prótons reação-(p,) ou pela perda de nêutrons reação (,n)., como é esquematizada para gênese de 126Xe no Esquema 12. Os detalhes desse processo-p, porém ainda não são muito bem entendidas. 126 Esquema 12. Processo p para gênese de Xe: (a) pela captura de próton; (b) pela perda de nêutron. ( 43, 7%);t 1 13 d (a) Te estável ( p, )126I 125 2 126 Xe ( 43, 7%);t 1 13 d (b) 127 I estável ( , n)126 I 2 126 Xe 65 Figura 79. Extrato da carta de nuclideos de Karlsruhe com os nuclideos 92 Mo, 96Ru, 102Pd, 106Cd e 112Sn ricos em prótons.Error: Reference source not found 4.2.2. Os radionuclídeos primordiais Dos nuclídeos formados nos processos nucleares muitos não são estáveis e mostram desintegração até a formação de num nuclídeo estável. A Tabela 10 mostra alguns nuclídeos inicialmente formado na matéria solar, mas cujo tempo de meia vida é tão curto que eles já desintegraram completamente desde a formação da terra (aproximadamente 5,5109 anos), uma vez que depois de 10 tempos de meia vida praticamente todos os átomos inicialmente presentes se desintegraram. Tabela 10. Extintos radionuclídeos em matéria solar primitiva.Error: Reference source not found Nuclídeo T½ (a) Tipo de Nuclídeo filha desintegração 26 Al 7,16105 + 26 Mg 36 Cl 3,0105 ,- 36 Ar, 36S 41 Ca 1,03105 41 K 53 Mn 3,7106 53 Cr 60 Fe 105 - 60 Co 60Ni 92 Nb 3,6107 92 Zr 107 Pd 6,5106 - 107 Ag 129 I 1,57107 - 129 Xe 146 Sm 1,03108 142 Nd 182 Hf 9106 - 182 Ta 182W 237 Np 2,14106 sf/ ver Figura 84 244 Pu 8,26107 sf/ ver Esquema 14a 247 Cm 1,56107 ver Esquema 14b Tabela 11. Os radionuclídeos primordiais. Nuclídeo Freqüência (%) T½ (a) Tipo de desintegração Nuclídeo filha 40 K 0,0117 1,28∙109 (89,28 %), +, (10,77 %) - 40 Ca ou 40Ar 87 Rb 27,83 4,81010 - 87 Sr 113 Cd 12,22 9,01015 - 113 In 115 In 95,7 41014 - 115 Sn 123 Te 0,908 1,241013 123 Sb 128 128 Te 31,69 1,51024 2- Xe 130 130 Te 33,80 1,01021 2- Xe 138 La 0,09 1,351011 - 138 Ba ou 138Ce 144 Nd 23,80 2,1∙1015 140 Ce 147 Sm 15 1,06∙1011 143 Nd 148 Sm 11,3 7∙1015 144 Nd - 140Ce 152 Gd 0,20 1,1∙1014 148 Sm - 144Nd - 140Ce 174 Hf 0,16 2,0∙1015 170 Yb 176 Lu 2,60 3,61010 - 176 Hf 186 Os 1,58 2,0∙1015 182 W 187 Re 62,60 51010 - 187 Os 66 Tabela 11. Os radionuclídeos primordiais. Nuclídeo Freqüência (%) T½ (a) Tipo de desintegração Nuclídeo filha 190 Pt 0,01 6,1∙1011 186 Os - 182W 232 Th 100 1,41∙1010 ver Figura 80 235 U 0,72 7,04∙108 ver Figura 81 238 U 99,28 4,47∙109 ver Figura 82 Por outro lado existem aproximadamente 20 radionuclídeos enumerados na Tabela 11 que presente durante a formação da terra ainda não se desintegram completamente. Destes radionuclídeos primordiais principalmente 40 K, 232Th, 235U e 338U e seus produtos de desintegração são responsável pela exposição radioativa natural. Para estimar a presença desses radionuclídeos na natureza deve se levar em conta que o potássio é com 2,42 massa % o sétimo mais freqüente elemento na crosta terrestre. Embora a freqüência relativa de 40K é somente 0,0117 % sua freqüência absoluta na crosta terrestre corresponde a 0,028 massa % e é maior que a freqüência do cromo (21º mais freqüente elemento com freqüência na crosta terrestre de 0,02 massa %). Os radioelementos tório e urânio com uma freqüência de 1,1010-3 e 1,8010-4 massa %, respectivamente, são mais freqüente na crosta terrestre que prata. A Tabela 12 mostra a distribuição dos principais radioelementos naturais (potássio, tório e urânio) em diversos materiais. A energia liberada pela desintegração de tório e especialmente urânio presentes em alta concentração em rochas e minerais é responsável pelas altas temperaturas registradas nas minas subterrâneas e os produtos dessa desintegração, especialmente o rádio, são a causa principal dos danos á saúde dos mineiros (Lucrez: quidve mali fit ut exalent aurata metalla!). Tabela 12. Concentração de K, Th e U em diversos materiais naturais.Error: Reference source not found Material K (10-2 g/g) Th (10-6 g/g) U (10-6 g/g) Th/U Crosta terrestre 2 13 2,5 5,2 Rochas 0,001 – 6,7 0,01 – 90 0,01 – 1200 - Terra 0,05 – 9,5 4,2 – 23 1 – 20 3,2 Minerais 2,09 9,6 2,7 3,6 Arenita 1,07 1,7 0,45 3,8 Calcário 0,27 1,7 2,2 0,77 Água do mar 0,038 0,00005 0,003 0,017 4.2.3. Os radionuclídeos radiogênios A Tabela 10 e a Tabela 11 revelam que a maioria dos radionuclídeos naturais desintegra pela emissão de partículas ou em nuclídeos estáveis, como por exemplo, 40K que mostra desintegração nos nuclídeos estáveis 40Ar e 40 Ca, outros radionuclídeos porem, como por exemplo, 152Gd desintegram em nuclídeos radioativos, resultando em seqüências de desintegração até um nuclídeo estável (ex.: 152Gd 148Sm 144Nd 140Ce). Neste caso todos os 67 radionuclídeos possuam tempos de meia vida elevadas entre 7105 e 2,11015 a e a desintegração do nuclídeo mãe não mudar significativamente a composição química e a atividade radioativa da amostra. Figura 80. Família radioativa de tório (4 n).86 Figura 81. Família radioativa de urânio – actínio (4 n + 3).Error: Reference source not found 68 Figura 82. Família radioativo de urânio – rádio (4 n + 2).Error: Reference source not found Por outro lado para os nuclídeos 232Th, 235U e 238U observam-se seqüências de desintegração de mais de 10 membros até a formação de um nuclídeo estável. Nestas seqüências, ilustradas na Figura 80, na Figura 81 e na Figura 82, respectivamente, observam-se somente desintegrações e -, mas todas contêm pelo menos uma ramificação. Por exemplo, na seqüência de desintegração de tório (Figura 80) o 212Bi desintegrar com uma probabilidade de 36,2 % via radiação em 208Tl ou com uma probabilidade de 68,8 % via radiação - em 212Po. Ambos os nuclídeos filha desintegram via radiação - e , respectivamente, para o núcleo estável da seqüência de desintegração de tório o 208Pb. Como pode ser observado na Figura 81 e na Figura 82 também na seqüência de desintegração de 235U e 238U as ramificações consistem na desintegração /- competitiva do nuclídeo mãe resultando em nuclídeos filha com atividade -/, respectivamente, o que forma para ambos os nuclídeos filha um nuclídeo neta comum. Como a radiação -, não muda o número de massa A do nuclídeo mãe os membros de uma das seqüências de desintegração diferem no seu numero de massa A em 4, como pode ser deduzida das leis de transposição mostradas no Esquema 13, originalmente formuladas por Fajans (Figura 83) e Soddy (Figura 66, página 49). 69 (a) A filha Amãe 4; Z filha Z mãe 2 (b) A filha Amãe ; Z filha Z mãe 1 Figura 83. Esquema 13. (a) 1ª lei da transposição para Kazimierz Fajans desintegração ; (b) 2ª lei da transposição para (1897 – 1975)87 desintegração -. Como o número de massa do 232Th é um múltiplo de 4 (232 = 58 4) esta seqüência é conhecida não somente pelo nome do nuclídeo mãe, mas também como seqüência 4n. A seqüência do 235U é conhecida como seqüência 4n + 3 (235 = 58 4 + 3) ou como seqüência urânio – actínio pelos membros de longa vida com importância prática. Para o número de massa de 238U vale 59 4 + 2 = 238, portanto esta seqüência de desintegração é conhecida como seqüência 4n + 2 ou como seqüência urânio – rádio pelos membros de longa vida com importância prática. Comparando estas denominações se conclua a falta de uma seqüência 4n + 1. Os membros dessa seqüência (Figura 84), porém podem ser gerados artificialmente por reações nucleares. O membro com o tempo de meia vida mais longe dessa seqüência é o 237Np e, portanto a seqüência de desintegração 4n + 1 é conhecida como seqüência de netúnio. 70 Figura 84. Família radioativo de netúnio (4 n + 1).88 Provavelmente o 237Np se formou durante a gênese dos elementos, mas devido ao seu tempo de meia vida relativamente curto, em comparação à idade do universo sua desintegração já se completou. De mesma maneira os nuclídeos extintos 244Pu e 247Cm podem ser incluído como precursores nas seqüências de desintegração 4n e 4n + 3 como mostra Esquema 14. Esquema 14. Os radionuclídeos extintos 244Pu e 247 Cm como precursores das seqüências de desintegração 4n e 4n + 3. ,t 1 8 , 26107 a ,t 1 14,1h ,t 1 65 m (a) 244 Pu 2 240U 2 240 Np 2 240 Pu ,t 1 6550a ,t 1 2 , 34107 a 240 Pu 2 236U 2 232Th ,t 1 1, 56107 a ,t 1 4 , 96 h ,t 1 7370a (b) 247 Cm 2 243 Pu 2 243 Am 2 239 Np ,t 1 2 , 36 d ,t 1 2 , 41104 a 239 Np 2 239 Pu 2 235U Devido à desintegração seqüencial os minerais de tório e urânio (Tabela 13) contêm traços dos nuclídeos filha/neta, em grande parte responsável pela radioatividade natural. O exemplo mais famoso desses traços radioativo é o rádio descoberta por Curie (Figura 15, página 15) em 1898. Para ter uma idéia da quantidade de rádio contida na Pechblenda (Figura 8b) deve-se levar em consideração que Curie isolou de 1 tonelada de Pechblenda 10 – 20 kg de uma mistura de sulfato de bário/rádio. Depois da purificação e transformação em cloreto a mistura possuía uma razão Ra : Ba = 3 : 100.000. Por cristalização fracionada de mais de 40.000 repetições ela obtive aproximadamente 100 mg 71 de brometo de rádio puro. No equilíbrio radiativo entre urânio e rádio a razão Ra : U = 1 : 2,78106. Tabela 13. Minerais de Urânio e Tório.89 Concentração (%) Mineral Composição Depósitos U Th Boêmia, Congo, Pechblenda U3O8 60 – 90 Colorado (EUA) Becquerelita 2 UO33 H2O 74 Bavária, Congo Uraninita 65 -75 0,5 – 10 Japão, EUA, Canadá Broeggerita UO2UO3 48 – 75 6 – 12 Noruega Cleveita 48 – 66 3,5 – 4,5 Noruega, Japão, Texas EUA, Congo, Rússia, Carnotita K(UO2)(VO4)n H2O 45 Austrália Casolita PbOUO3SiO2H2O 40 Congo Liebigita Carbonatos de U e Ca 30 Áustria, Rússia Thoranita (Th,U)O2 4 – 28 60 – 90 Sri Lanka, Madagascar Thorita ThSiO4H2O 1 – 19 40 – 70 Noruega, EUA Brasil, Índia, Rússia, Monazita (Ce, La, Pr, Nd, Th, Y)PO4 0,1 – 15 Noruega, Madagascar (a) (b) (c) Figura 85. Centros de cor (centro-F): (a) esquema de centro-F em NaCl; 90 (b) quartzo fumado;91 (c) instrumentos de laboratório utilizados na preparação de RaCl2 puro.Error: Reference source not found Em comparação ao nuclídeo mãe urânio o rádio é aproximadamente 2,8 milhões vezes mais ativo. Esta alta atividade e resulta na formação de inúmeros centros F (ver Figura 85) na estrutura dos compostos de rádio. A excitação permanente desses centros de cor pela radiação resulta na luminescência dos compostos de rádio como ilustra a Figura 86. 72 Figura 86. Brometo de rádio (2,7 g) fotografado na própria luz. 92 A Tabela 14 resuma as propriedades dos radionuclídeos gerados pela desintegração de 232Th, 235U e 238U. Tabela 14. Propriedades dos radionuclídeos radiogênios.Error: Reference source not found Nuclídeo T½ Tipo de desintegração Origem 228 Ra 5,7 a 228 Ac 6,13 h - 228 Th 1,9 a 224 Ra 3,64 d 220 Rn 55,6 s desintegração seqüencial de 216 Po 0,15 s 232 Th (ver Figura 80) 212 Pb 10,6 h - 212 Bi 60,6 m (36,2 %), - (63,8 %) 212 Po 0,3 s 208 Tl 3,1 m - 231 Th 25,6 h - 231 Pa 3,3∙104 a 227 Ac 22 a (1,2 %), - (98,8 %) 227 Th 18,7 d 223 Fr 22 m (4∙10-3 %), - (100 %) 223 Ra 11,4 d 219 At 0,9 m (97 %), - (3 %) desintegração seqüencial de 235 219 Rn 3,9 s U (ver Figura 81) 215 Bi 7,4 m - 215 Po 1,8 ms (100 %), - (5∙10-4 %) 215 At 100 s 211 Pb 36,1 m - 211 Bi 2,15 m (99,68 %), - (0,32 %) 211 Po 0,52 s 207 Tl 4,8 m - 234 Th 24,1 d - desintegração seqüencial de 238 234 Pa 1,2 m/6,7 h - U (ver Figura 84) 234 * U 2,5∙109 a 230 Th 8∙108 a 226 Ra 1600 a 222 Rn 3,8 d 218 Po 3,05 m (99,98 %), - 0,02 %) 73 Tabela 14. Propriedades dos radionuclídeos radiogênios.Error: Reference source not found Nuclídeo T½ Tipo de desintegração Origem 218 At 2s 214 Pb 26,8 m - 214 Bi 19,8 m (0,04 %), - (99,96 %) 214 Po 162 s 210 Tl 1,3 m - 210 Pb 22 a (0,75∙10-6 %), - (100 %) 210 Bi 5,0 d (5∙10-5 %), - (100 %) 210 Po 138,4 d 206 Hg 8,1 m - 206 Tl 4,3 m - *nuclídeo primordial com freqüência relativa de 0,0055 %; os nuclídeos sombreados possuem um tempo de meia vida de menos que 1 d. 4.2.4. Exposição radioativa pelas radionuclídeos naturais Como foi discutido no parágrafo acima os principais nuclídeos responsáveis pela radioatividade natural são o radionuclídeo 40K, e junto com seus produtos de desintegração os radioelementos urânio e tório. Como revela a Tabela 14 a maioria desses radionuclídeos radiogênio possuam tempos de meia vida menor que um dia, ou seja, desintegram completamente em menos que duas semanas depois de sua formação. Assim a maior contribuição à radioatividade natural espera-se além de urânio e tório dos radionuclídeos como rádio é radônio com tempos de meia vida entre 3,8 d e 1600 a. Devido a grande presença de potássio, tório e urânio em materiais rochosos o teor desses elementos em materiais de construção é relativamente alto, como mostram as atividades desses radionuclídeos enumeradas para diversos materiais de construção na Tabela 15. Tabela 15. Atividades típicas em materiais de construção.Error: Reference source not found 40 226 232 Material K (Bq/kg) Ra (Bq/kg) Th (Bq/kg) Granito 600 – 4000 30 – 500 17 – 311 Barro/argila 300 – 2000 20 – 90 18 – 200 Tijolos/ladrilhos 100 – 2000 10 – 200 12 – 200 Concreto 50 – 1300 7 – 92 4 – 71 Azulejos 250 – 1000 15 – 100 25 – 130 Arenito/quartzito < 40 – 1100 13 – 70 15 – 70 Ardósia 760 – 930 34 – 45 56 – 73 Calcário/mármore < 40 – 240 4 – 41 2 – 20 A exposição à radioatividade natural depende muito da região geográfica como revelam os dados para exposição anual em diversas áreas enumerados na Tabela 16. Enquanto a dose equivalente média na Alemanha é de 0,420 mSv/a em áreas geográficas caracterizadas por altas teores de urânio ou tório podem-se observar doses equivalentes 10 ou até 100 vezes maior. Por 74 exemplo, na costa atlântica do Brasil a dose equivalente anual pode atingir valores de 175 mSv/a. Tabela 16. Exposição radioativa anual.Error: Reference source not found Dose equivalente anual Área geográfica (mSv/a) Causa para exposição aumentada média máxima Alemanha 0,420 - - França (regiões de 2,52 4 Teor elevado de Th/U granito) Índia (costa de 4 55 Areia monazita com alto teor de Th Kerala) Brasil (costa 6 175 Areia monazita com alto teor de Th atlântica) Irã (Ramsar) 18 450 Alto teor de rádio A alta exposição à radioatividade natural na costa brasileira se deve a presença de grandes quantidades de monazita [(Ce, La, Pr, Nd, Th, Y)PO 4] em jazigos secundários nas praias brasileiras, especialmente em Guarapiri em Espírito Santo, famoso pela areia preta (Figura 87). Embora a radioatividade natural na praia de Guarapiri é a maior de todas as praias de São Paulo, Rio de Janeiro, Espírito Santo, e Bahia existem várias praias cuja radioatividade excede o valor recomendado pela OECD para materiais de construção (ver Tabela 17). Figura 87. Areia preta (monazita) em Guarapari – ES. Tabela 17. Atividade radioativa em praias brasileiras.93 40 226 32 Número Praia Estado K (Bq/kg) Ra (Bq/kg) Th (Bq/kg) 1 Santos SP 444 36 49 75 Tabela 17. Atividade radioativa em praias brasileiras. 40 Número Praia Estado K (Bq/kg) 226Ra (Bq/kg) 32 Th (Bq/kg) 2 Caraguatatuba SP 888 51 23 3 Mambucaba RJ 824 169 963 4 Praia Brava RJ 793 40 7 5 Porto do Frade RJ 824 10 27 6 Angra dos Reis RJ 824 17 45 7 Mangaratiba RJ 888 42 73 8 Barra de Guaratiba RJ 127 7 18 9 Grumari RJ 63 5 10 10 Pontal RJ 63 8 7 11 Recreio RJ 63 31 7 12 Barra da Tijuca RJ 63 23 8 13 Ipanema RJ 95 5 26 14 Arpoador RJ 63 5 27 15 Copacabana RJ 63 27 25 16 Leme RJ 63 40 20 17 Piratininga RJ 127 16 29 18 Camboinhas RJ 32 5 11 19 Itaipu RJ 127 5 26 20 Itaipuaçu RJ 63 5 26 21 Marica RJ 63 5 17 22 Saquarema RJ 118 10 14 23 Arraial do Cabo RJ 602 35 49 24 Cabo Frio RJ 63 10 12 25 Búzios RJ 317 14 20 26 Rio das Ostras RJ 3 13 14 27 Gargaú-Guaxindiba RJ 95 22 37 28 Buena RJ 95 286 938 29 Maratízes ES 222 26 36 30 Itapemirm ES 412 5 11 31 Piuma ES 63 8 7 32 Anchieta ES 63 299 1387 33 Meaipe ES 127 1001 6422 34 Guarapari ES 63 4043 55537 35 Vila Velha ES 41 34 77 36 Vitoria ES 27 49 236 37 Serra ES 127 116 1330 38 São Mateus ES 63 793 1710 39 Porto Seguro BA 25 313 1735 40 Ilhéus BA 58 10 15 41 Itacaré BA 32 572 886 42 Salvador BA 62 15 16 43 Praia do Forte BA 34 10 14 Nas praias sombreados a atividade dos equivalentes de rádio é acima do valor máximo (370 Bq/kg) recomendado pela OECD para materiais de construção. 76 (a) (b) Figura 88. (a) Localização das praias investigadas;Error: Reference source not found (b) Localização das reservas brasileiras de urânio. 94 Figura 89. Morro de Ferro em Minas Gerais.Error: Reference source not found Um outro exemplo para exposição anormal à radioatividade no Brasil é o Morro de Ferro (Figura 89) na Serra dos Alemães em Minas Gerais, perto de Poços de Caldas. Esta elevação de 250 m contém perto do topo um deposito de aproximadamente 30.000 toneladas de tório resultando numa dose equivalente local de 10 – 20 S/h. Para os ratos vivendo nesta área observaram-se dose equivalente internas entre 30 e 300 mSv/a e externas entre 13 e 67 mSv/a. Devido a lixiviação dos radionuclídeos naturais das diversas formações rochosas e a formação continua de trítio por reações nucleares na atmosfera radionuclídeos como 3H, 40K, 238U e seus nuclídeos netas 226Ra e 222Rn são inevitavelmente presente em águas e suas atividades em diversos tipos de águas são mostradas na Tabela 18. 77 Tabela 18. Teor de atividade de água.Error: Reference source not found Concentração de atividade (Bq/L) 3 40 238 226 222 Água H K U Ra Rn subterrânea 0,04 – 0,4 0,011 – 15 0,001 – 0,2 0,004 – 0,4 2 – 1500 do mar 0,02 – 0,1 0,04 – 2 11,8 – 12,3 0,04 – 0,044 superficiais 0,02 – 0,1 0,04 – 2 0,002 – 0,04 0,04 – 2 0,4 – 2 potável 0,003 – 1,2 0,0005 – 0,6 0,0005 – 0,3 0,2 – 1500 Devido ao acolhimento dos radionuclídeos presente na água ou no solo plantas e animais os alimentos gerados de plantas e animais mostram inevitavelmente radionuclídeos em diversas concentrações de atividade como é ilustrado na Tabela 19 para diversos alimentos de origem vegetal e animal. Tabela 19. Teor de atividade de radionuclídeos naturais em alimentos.Error: Reference source not found Atividade especifica (Bq/kg) Alimento 40 238 226 210 210 K U Ra Pb Po Grãos 87 – 246 0,02 – 0,4 0,04 – 1,54 0,04 – 10,2 0,2 – 1,94 Batatas 122 – 194 0,02 – 3,09 0,02 – 1,3 0,02 – 0,63 0,2 – 0,33 Couve 59 – 196 0,02 – 0,75 0,01 – 0,68 0,004 – 1,28 0,004 – 1,13 Cenouras 72 – 134 0,07 – 2,31 0,06 – 0,49 0,02 – 4,9 0,02 – 5,2 Frutas 107 – 190 0,06 – 1,8 0,03 – 5,38 1,2 – 14,8 0,52 – 2,24 Cogumelos 8 – 233 0,18 – 5,1 0,01 – 16 0,09 – 4,1 0,2 – 5,2 Peixe 80 – 120 0,5 – 7,4 0,05 – 7,8 0,02 – 4,42 0,05 – 5,2 Carne 60 – 120 0,001 – 0,02 0,03 – 0,18 0,1 – 1 0,2 – 4 Leite 35 – 65 0,001 – 0,13 0,004 – 0,26 0,003 – 0,07 Devido a secreção natural e sua desintegração radioativa a diminuição da atividade dos diversos radionuclídeos naturais é determinado pelo tempo de vida média biológica, que é enumerado para diversos radionuclídeos naturais na Tabela 20. Como esta Tabela mostra o tempo de meia vida biológica varia entre 20 min para 222Rn e 200 a para 232Th, o que significa que o tempo necessário para desintegração/eliminação completa varia de aproximadamente 3 h até 2000 a. Tabela 20. Tempo de meia vida biológica de alguns radionuclídeos naturais.Error: Reference source not found Nuclídeo Tempo de meia vida biológica 3 H 12 d 40 K 58 d 226 Ra 44,9 a 234 U, 235U, 238U 20 d 232 Th 44,8 a (corpo) 200 a (ossos) 222 Rn 20 min 78 Tabela 21. Teor de atividade médio de radionuclídeos naturais no homem.Error: Reference source not found 40 14 87 3 210 210 238 226 Radionuclídeo K C Rb H Pb Po U Ra outros Tipo , +, - - b- - - - t½ (a) 1,3109 5730 4,81010 12,3 22,3 0,379 4,5109 1600 - Atividade (Bq) 4400 4000 300 20 14 12 1,1 1,7 1 Devido à presença ubíqua de radionuclídeos no meio ambiente e nos alimentos os seres humanos inevitavelmente também são fontes de radiatividade como ilustra a Tabela 21 que enumera a atividade média no homem. A Figura 90 mostra que a atividade média, principalmente devida á presença de 40K, de um homem padrão com 20 – 30 anos e com 70 kg é em torno de 9000 Bq o que corresponde a uma atividade relativa de 130 Bq/kg. Figura 90. Atividade natural no homem.95 79 A atividade emitida pelo homem padrão corresponde a aproximadamente 4500 Bq. Considerando um casal que por 3000 h/a se encontra numa distancia de 50 cm pode se estimar a dose equivalente, somente devido a 40K, que cada um dos parceiros recebe do outro em aproximadamente 0,1 Sv/a. 4.2.5. O papel do radônio na exposição radioativa natural A Figura 91 mostra as contribuições de diversas fontes à dose efetiva anual na Alemanha e revela que quase 50 % dose radioativa é causado pela inalação de radônio (222Rn; t½ 3,825 d) e seus produtos de desintegração com curto tempo de vida, como 218Po, 218At, 214Pb, 214Bi, 214Po e 210Tl (ver Figura 82 e Tabela 22). Figura 91. Dose efetiva anual e sua composição na Alemanha.Error: Reference source not found Tabela 22. Propriedades de 222Rn e seus produtos de desintegração com curto tempo de vida.Error: Reference source not found Nuclídeo (tipo de Tempo de Constante de Número de desintegração) meia vida desintegração (h-1) átomos per 1 Bq 222 Rn () 3,82 d 0,00755 47600 218 Po () 3,05 min 13,6 260 214 Pb (-) 26,8 min 1,55 2300 214 Bi (-) 19,7 min 2,11 1700 214 Po () 184 s 1,52107 2,410-4 A causa da presença de radônio no meio ambiente revela a Figura 92a. Devido à sua propriedade de gás nobre (p.e. -61,8 °C) o 222Rn resultando da desintegração de 238U pode difundir pelas fendas rochosas para a atmosfera. 80 Estima-se que o teor de radônio no ar é aproximadamente 0,046 ppq (1 ppq ≡ 1mL/km3). Porém, o maior perigo do radônio são seus produtos de desintegração não voláteis com atividades ate 2109 vezes maior. Como mostra a Figura 92b estes produtos agregados aos aerossóis e precipitados pela chuva resultam na contaminação do solo de do ar. (a) (b) 81 (c) (d) Figura 92. Contaminação do meio ambiente por rádio: (a) Formação e liberação de radônio; (b) agregação de desagregação de radônio e seus produtos a aerossóis; (c) Variações da concentração de radônio no meio ambiente; (d) concentração de radônio e seus produtos de desintegração no interior de casa como função do tempo e da ventilaçãoError: Reference source not found 82 Como ilustra a Figura 92c a exposição radioativa devida ao radônio e seus produtos de desintegração varia bastante no meio ambiente. Especialmente em ambientes fechados o acumulo de radônio aumenta a exposição radioativa como ilustra a comparação da concentração de radônio no ar interior com as janelas pouco abertas (Fenster leicht geöffnet) e as janelas fechadas (Fenster geschlossen) mostrada na Figura 92d. Especialmente em áreas com atividade de mineração a exposição com radônio e seus produtos de desintegração é elevada. A causa é a emanação do radônio das galerias das minas para o meio ambiente ou a infiltração dos prédios pelo radônio saindo do solo como ilustra a Figura 93. Outra fonte de radônio nas áreas de mineração são os vazadouros, que mostram em média uma exposição radioativa de aproximadamente 50 – 60 nSv/h (valor máxima : 150 – 650 nSv/h). Figura 93. Fontes de contaminação em áreas de mineração. Error: Reference source not found Um resumo sobre a exposição radioativa pelo radônio e seus produtos de desintegração na Alemanha mostra a Tabela 23 para o ar e para o ar de solo Figura 94a e a água potável a Figura 94b, respectivamente. 83 Tabela 23. Exposição radioativa do ar com radônio na Alemanha. Valor mediano Valor máxima Local (Bq/m3) (Bq/m3) 14 150 ar livre 5 – 80* 370* 50 1100 apartamentos 50* 18.500* áreas de mineração* - > 100.000 apartamentos em áreas de granito* < 250 (30 %) > 1000 (25 %) *antiga Alemanha oriental. (a) (b) Figura 94. (a) Concentração de radônio no ar de solo; (b) Concentração de radônio na água potável.Error: Reference source not found 4.3. Radiação cósmica 4.3.1. Composição da radiação cósmica Antes de sua entrada na atmosfera terrestre a radiação cósmica com uma energia entre 108 – 1020 eV é composta principalmente de nêutrons e prótons (90 %) e partículas (10 %), como também de neutrinos, fótons, raios-X e raios–. Uma pequena parte também é constituída de núcleos atômicos mais pesados como B, C, N, O, Ne, Na, Ca, Si, P, V e Fe. Durante a sua entrada na atmosfera terrestre estas partículas primárias interagem na altitude de 20 km com os núcleos da atmosfera, formando partículas elementares secundárias como nêutrons, -, e K-mesons, muons ou radiação- 84 , como é esquematizada na Figura 95. Devido a radiação cósmica a dose de radiação recebida pelos homens cresce com a altura em cima do nível do mar como mostra a Figura 96. Figura 95. Cascada de partículas elementares induzida pela radiciação cósmica em cima do Piz Buin.Error: Reference source not found 85 Figura 96. Dose de radiação recebida pelo homem devido a radiação cósmica.96 Um outro fenômeno causado pela radiação cósmica são as auroras boreais, observadas nas regiões polares e causadas principalmente pela excitação de átomos de oxigênio pelos elétrons e prótons da radiação cósmica e altitude de 70 a 800 km. Resultando na emissão de luz verde ( = 558 nm, Figura 97a) e vermelho ( = 630 nm, Figura 97b). (a) (b) Figura 97. Exemplos de Aurora boreal: (a) emissão de = 558 nm; (b) emissão de = 630 nm .97 86 Tabela 24. Os radionuclídeos cosmogênios. Freqüência Tipo de Nuclídeo T½ Origem (reação nuclear com) relativa (%) desintegração 129 I - 1,57107 a - Te, Ba, Xe 81 Kr - 5 2,110 a Rb, Sr, Y, Zr 59 Ni - 4 7,510 a / + Fe, Ni 53 Mn - 3,7106 a Fe, Ni 44 Ti - 47,3 a 41 Ca - 1,03105 a 39 Ar - 269 a - 40 Ar 36 Cl - 3,0105 a -, /+ 32 Si - 101 a - 26 Al - 5 7,1610 a + 22 Na - 2,602 a + 20 Ne(,1p1n)22Na 14 C -10 1∙10 * 3 5,73∙10 a - 14 N(n,p)14C 10 Be - 6 1,610 a - 16 O(n,4p3n) Be;16O(p,5p2n)10Be 10 7 Be - 53,29 d Li 3 H 1∙10-15 † 1,23∙101 a - 14 N(n,t)12Cestável *na bioesfera; †em água, na atmosfera aproximadamente 6 g total. Tabela 25. Exposição radioativa por radionuclídeos cosmogênios por ano.Error: Reference source not found Dose média de órgão (Gy) Órgão 3 7 14 22 H Be C Na Gônadas 0,01 5,7 5 0,14 Pulmão 0,01 0,02 6 0,12 Medula vermelha 0,01 1,2 24 0,22 Superfície óssea 0,01 22 0,27 Tireóide 0,01 6 0,12 Dose efetiva (Sv) 0,01 3 12 0,2 4.3.2. A descoberta da radiação cósmica Durante as investigações da radioatividade Rutherford (Figura 27b) observou em 1903 que a condutividade causada pela radioatividade de um eletrômetro era menor quando o mesmo foi blindado por chumbo. Por outro lado, utilizando o eletrômetro esquematizado na Figura 98 o físico e padre jesuíta Theodor Wulf (1868 – 1946) observou em 1910 que a ionização medida no Torre Eiffel (327 m) era maior que na terra embora se esperasse que a mesma fosse menor devido à distância entre o eletrômetro e eventuais fontes naturais de radioatividade. Como explicação para este resultado inesperado ele sugeriu que a radioatividade observada distante do solo seria causada seria causada por radiação com origem cósmica. Para confirmar o aumento da radiação em alturas elevadas ele sugeriu a realização de medidas realizadas num balão. 87 Figura 98. Eletrômetro de Wulf para determinação de radiação cósmica. 98 Figura 99. Victor Franz Hess (1883 – 1964) na gôndola do balão.Error: Reference source not found 88 Estes experimentos inspiraram o físico austríaco Victor Franz Hess (Figura 99) de determinar o coeficiente de adsorção de radiação no ar para excluir radiação terrestre como causa da radiação observada em altitudes elevadas. Com os resultados obtidos ele conclui que a radiação terrestre deveria ser completamente adsorvida pelo ar em altitude acima de 500 m. Num segundo passo Hess realizou em 1912 sete viagens de Balão e mediu a radiação em diversas altitudes acima do solo, cujos resultados são resumidos na Tabela 26. A comparação desses resultados, ilustrados na Figura 100 com a dose efetiva como função da altitude na Europa Central (Figura 101) mostra claramente que já estes primeiros resultados de Hess (ganhador do premio Nobel de Física em 1936) indicam o aumento da radiação cósmica a partir de aproximadamente 2500 m. Tabela 26. Resumo da ionização do ar observado por Hess em 1912. 99 Radiação observada (J) Altitude média acima do solo (m) Aparelho I Aparelho II Aparelho III qI qII qIII qIIIred.* 0 16,3 11,8 19,6 19,6 Ate 200 15,4 11,1 18,5 19,1 200 – 500 15,5 10,4 17,7 18,8 500 – 1000 15,6 10,3 18,5 20,8 1000 – 2000 15,9 12,1 18,7 22,2 2000 – 3000 17,3 13,3 22,5 31,2 3000 – 4000 19,8 16,5 21,8 35,2 4000 – 5200 34,4 27,2 - - *redução para densidade normal. Figura 100. Ionização do ar vs. altitude relativa (valores da Tabela 26). 89 Figura 101. Dose efetiva na Europa central como função da altitude.Error: Reference source not found 4.3.3. A identificação da radiação cósmica Devido a alta performance da radiação cósmica de penetrar a atmosfera acreditava-se originalmente que ela seria radiação de alta energia. Que esta idéia era errado foi mostrado por Bothe (Figura 102) e Kolhörster (Figura 103) que mostravam pela mediação de coincidência que utiliza dois mediadores de Geiger separada por placas de adsorção de ferro ou chumbo de diversas espessuras. 90 Figura 102. Walter Wilhelm Georg Figura 103. Werner Kolhörster Bothe (1891 – 1957).100 (1887 – 1946).101 Eles esperavam que a radiação cósmica () seria somente detectada depois da ionização de um átomo. Para determinar a energia a desses elétrons secundários eles separavam os dois detectores por placas de diversas espessuras. Assim eles mostravam que os elétrons secundários possuam a mesma energia e propriedades semelhantes que a radiação cósmica e concluíram que a radiação cósmica seriam partículas carregadas de alta energia com pelo menos 1000 milhões de eletronvolts. 4.3.4. Radiação cósmica e a descoberta de partículas elementares Como será mostrada no parágrafo 5, a energia de ligação dos núcleons é proporcional a número de núcleons A. Uma situação parecida existe na física atômica onde a energia de ligação entre átomos é proporcional ao número de partículas. As forças responsáveis pela ligação entre dois átomos surgem do intercambio de seus elétrons como ilustra para a molécula de hidrogênio o Esquema 15. Esquema 15. Distribuição dos elétrons numa molécula de H 2 segundo a teoria da ligação de valência. (a) Ha1 Hb2 (b) Ha2 Hb1 91 Figura 104. Hideki Yukawa (1907 – 1981).102 Foi Yukawa (Figura 104) que sugeriu que um mecanismo análogo seria responsável pela ligação dos núcleons no núcleo atômico e propus como partícula para o intercambio o meson. Estes mesons possuíam carga positiva ou negativa e uma massa de aproximadamente 280 me1. Também se esperava a existência de um meson neutro com a mesma ou aproximadamente mesma massa. Também se esperava que mesons pudessem ser gerados pela interação das partículas da radiação cósmica com a matéria. A existência de mesons gerados pela radiação cósmica foi primeiramente observada por Lattes (Figura 105a) no grupo de Powell (Figura 105b) em emulsões fotográficas posicionados no Pic du Midi de Bigorre nas pirenéias francesas em altitudes de 2800 m (Figura 106a) e no Chacaltaya na Cordilheira dos Andes boliviana em 5500 m (Figura 106b). (a) (b) Figura 105. Os descobridores dos piones (-meson): (a) César Mansueti Giulio Lattes (1924 – 2005);103 (b) Cecil Frank Powell (1903 – 1961). 104 1 me = massa de elétron = 9,1093810-31 kg 92 (a) (b) Figura 106. (a) Observatorio no Pic du Midi de Bigorre; 105 (b) César Lattes no Chacaltaya.106 A Figura 107, a Figura 108 e a Figura 109 mostram exemplos dos traços gerados pelos diferentes mesons nas emulsões fotográficas. Na Figura 107 observa-se a desintegração de um + meson (-meson) em um muon1 (-meson). Ao contraio dos pions os muons de alta energia não interagem com os núcleos atômicos com quais eles colidem e, portanto podem transversa-los sem ser adsorvidos. Devido à baixa adsorção dos muons pela matéria eles formam a parte duro (de alta energia) da radiação cósmica. Figura 107. Microfotografia dos traços de um + meson (-meson) desintegrando em um muon (-meson)107 1 a partícula inicialmente denominado de -meson não é um meson mas um tipo de a partícula diferente agora conhecida como muon. 93 Figura 108. Microfotografia dos traços de um - meson (-meson) resultado da desintegração do núcleo P iniciando a desintegração do núcleo S108 Na Figura 108 observa-se que um - meson gerado na desintegração do núcleo (P) induz na reação com um outro núcleo (S) a desintegração do mesmo. A Figura 109 mostra a desintegração de um núcleo iniciada por um próton de alta energia (radiação cósmica primaria). Esta desintegração libera entre outras partículas 0 mesons que se transformam espontaneamente em dois quantos de radiação. Quando estes quantos passam pero de um núcleo atômico eles podem se transforma em pares de partículas - e + os quais geram em novos colisões fótons resultando em cascadas de elétrons e fótons conhecidos como parte mole (de energia baixa) da radiação cósmica. Tabela 27 resuma as propriedades dos pions e do muon. Figura 109. Desintegração de 0 meson em fótons e cascadas de +, - partículas e fótons.Error: Reference source not found 94 Tabela 27. Propriedades dos pions ( mesons) e do muon ( meson). Particula Símbolo Carga Massa em repouso (me) Vida média (s) + meson + + 274 210-8 - meson - - 274 210-8 0 meson 0 0 264 110-16 muon - - 212 210-6 95 5. Estabilidade e transmutação de nuclídeos 5.1. Observações empíricas A Tabela 28 mostra que a maioria dos nuclídeos estáveis possua um número par de prótons e de nêutrons, enquanto as combinações número par de prótons e número impar de nêutrons ou número impar de prótons e número par de nêutrons são menos freqüentes e a combinação número impar de prótons e número impar de nêutrons é muito raro. Isto indica que a formação de pares de núcleons do mesmo tipo resulta em ligações fortes. E assim em núcleos estáveis. Tabela 28. Número de nuclídeos para as diversas paridades de núcleons. Número de Número de Número de prótons Combinação nêutrons nuclídeos estaveis par par par – par 158 par impar par – impar 53 impar par impar – par 50 impar impar Impar – impar 4 (2H, 6Li, 10B, 14N) Figura 110. Extrato da carta de nuclídeos mostrando a Regra de Mattauch para os isóbaros 46, 50, 54, 58, 64 e 70. 96 O tipo de desintegração depende aparentemente do número de ordem Z. Por exemplo, para Z > 83 (Bi) observa-se preferencialmente desintegração , enquanto elementos com número de ordem impar mostram principalmente desintegração ou captura de elétrons (). Nestes tipos de desintegração o número de massa fica constante e um próton é transformado em um nêutron () ou um nêutron em um próton (-). Por exemplo, nuclídeos impar – impar como 40K ou 74As são transformados por desintegração - ou captura de elétrons nos nuclídeos estáveis 40Ca e 40Ar ou 74Se e 74Ge, respectivamente. Este fato que o nuclídeo entre dois nuclídeos estáveis numa isóbara é instável se reflete na regra de Mattauch que prevê a inexistência de isóbaros vizinhados estáveis. Tais tripletos de isóbaros (estável – instável – estável) se observam em diversas regiões da carta de nuclideos como, por exemplo, a mostrado na Figura 110. Que mostra os tripletos 46Ca-46Sc*-46Ti; 50Ti-50V*-50Cr; 54 Cr-54Mn*-54Fe; 58Fe-58Co*-58Ni; 64Ni-64Cu*-64Zn; 70Zn-70Ga*-70Ge. A isóbara 50Cr, 50 V, 50Ti foi originalmente considerado como exceção da regra de Mattauch mas investigações mais recentes mostravam que 50V também mostra desintegração - e captura de elétron com um tempo de meia vida de 1,41017 a. (a) (b) Figura 111. Extrato de carta de nuclideos para: (a) 42 Mo, 43 Tc e 44 Ru; (b) 60Nd, 61Pm e 62Sm. Também de acordo com a regra de Mattauch é a ausência de isótopos estáveis para os elementos Tecnécio e Promécio. Como mostram os extratos da carta de nuclídeos na Figura 111. Como mostra esta Figura os elementos 97 com número de ordem menos um e mais um desses dois elementos possuam um grande número de isótopos estáveis e assim isótopos estáveis para tecnécio e promécio poderiam ser encontrados somente distante da linha de -estabilidade, ou seja, numa área onde não há nuclídeos estáveis. 5.2. Localização dos nuclídeos estáveis na carta de nuclídeos A Figura 112 esboça a carta (Z vs. N) para os nuclídeos conhecidos onde os nuclídeos estáveis ou primordiais são indicados como quadrados pretos. Os nuclídeos posicionados no lado direito desta linha de -estabilidade possuam um excesso de nêutrons e os no lado esquerdo um excesso de prótons e desintegram pela emissão de elétrons (-) ou de pósitrons ou captura de elétrons (+ ou ), respectivamente, até a formação de um nuclídeo estável. Claramente visível é a posição dos nuclídeos primordiais 232Th, 234U, 235U e 238U formando uma ilha de estabilidade entre os nuclídeos vizinhados. Figura 112. Faixa dos núcleos estáveis e instáveis no plano Z vs. N.109 Os nuclídeos mais estáveis nesse mar de instabilidade são enumerados na Tabela 29 que revela que todos estes nuclídeos desintegram, pelo menos parcialmente, por desintegração . Para os nuclídeos na Tabela 29 para quais desintegrações ocorre somente em pequena escala os nuclídeos filha desintegram sem exceção pela emissão de partículas . Este fato mostra a existência de uma linha de estabilidade em respeito á desintegração , cuja origem será discutida no parágrafo 5.5. 98 Tabela 29. Elementos do mar de instabilidade entre 84 < Z < 92. Elemento Isótopo mais estável Tipo de radiação t½ 84Po Po-209 (99,52 %), + (0,48 %) 102 a 85At At-210 (0,18 %), + (99,82 %) 8,3 h 86Rn Rn-222 3,8 d 87Fr Fr-223 (0,006 %), - (99,99 %) 21,8 m 88Ra Ra-226 1600 a 89Ac Ac-227 (1,38 %), - (98,61 %) 21,8 a 91Pa Pa-231 3,3104 a A Figura 112 também indica as linhas de drip (linhas de gotejadas) onde os núcleos emitam espontaneamente nêutrons (Bn = 0)1 ou desintegram por fissão espontânea (Bf = 0)Error: Reference source not found. 5.3. Os números mágicos e o modelo de camadas Também marcada na Figura 112 e na carta de nuclídeos de Karlsruhe são os “números mágicos” para Z e N que resultam em nuclídeos extremamente estáveis. Estes números enumerados na Tabela 30 podem ser explicados com o modelo de camadas para o núcleo análogo ao modelo de camadas para os elétrons no átomo. Tabela 30. Números mágicos para nêutrons (N) e protons (Z). N 2 8 20 28 50 82 126 (184)* (196)* Z 2 8 20 28 50 82 (114)* (154)* *os valores em parênteses são preditos por cálculos teóricos e ainda não confirmado experimentalmente. O modelo de camadas é ilustrado na Figura 113 que mostra o desdobramento dos diversos níveis de energia para prótons e nêutrons no núcleo, que são caracterizados pelos números quânticos n, l e j onde l é indicado pelas letras s, p, d etc. como no modelo quântico do átomo e j resulta da combinação de l e s (numero quântico do spin). Seguindo o principio de Pauli, cada um desses níveis pode ser ocupados por 2j + 1 nucleons e a adição dos nucleons nos diversos níveis mostra que para os números mágicos a distancia para o próximo nível é relativamente grande, o que explica a estabilidade de nuclídeos com camadas fechados. Ressalta-se, que o próximo número mágico para prótons é 1142 e não 126 como mostra a Figura 113. Algumas conseqüências para núcleos com números mágicos são: (a) Energia de ligação dos nucleons é alta quando o núcleo contém um número mágico de nêutrons ou prótons; (b) Os nuclídeos com números mágicos são freqüentes na natureza: (Exemplos: Z = 50, 10 isótopos estáveis de 1 Bn e Bf é a energia de ligação de nêutrons e a energia de ativação de fissão, respectivamente. 2 Que a Figura 112 mostra para os prótons como número mágico 144 é um erro tipográfico. 99 136 138 139 estanho; N = 82, 7 isótopos estáveis Xe, Ba, La, 140 Ce, 141Pr, 142Nd, 144Sm); (c) Os primeiros estados excitados de núcleos com números mágicos possuam alta energia; (d) Núcleos com as camadas completas (contendo números mágicos para os prótons e nêutrons, “núcleos duplamente mágicas”) possuam forma esférica enquanto, especialmente núcleos grandes mostram grande variação da forma como mostra Figura 114. Figura 113. Modelo de camadas para núcleos atômicos. 110 100 Figura 114. Variações da forma de núcleos atômicos: (a) núcleo esférico; (b) núcleo prolato (um eixo prolongado); (c) núcleo oblato (eixo de simetria menor); (d) núcleo triaxial; (e) 294U; (f) 180Hf.111 5.4. Defeito de massa e energia de ligação de nucleons média O número de massa A é a soma dos números de nucleons (Z para os prótons e N para os nêutrons) é sempre um número inteiro. A massa do nuclídeo M por sua vez e a massa exata do núcleo em unidades atômicas u e a massa atômica é a massa média dos nuclídeos estáveis ou primordiais de um elemento em sua freqüência natural. A base da massa dos nuclideos e da massa atômica é a massa do nuclídeo 12C que é igual M(12C) = 12,000000 u. A massa dos nuclídeos e a massa atômicas incluem a massa do núcleo (MNúcleo) e dos elétrons do átomo neutro (Me) como ilustra Equação 24. O valor da unidade atômica u corresponde a 1,6605710-24 g. O método mais exato para determinação da massa de nuclideos a espectroscopia de massa que permite sua determinação com um erro variando entre 10-8 e 10-5 u. Equação 24. Massa de nuclídeo. M Nuclídeo M Núcleo Z M e Segundo a teoria especial da relatividade de Einstein (Figura 115) existe equivalência entre energia e massa de uma partícula expressada pela Equação 25. Baseada nesta equação pode se calcular a energia correspondendo da unidade atômica como 1 u = 1,4924410-10 J = 931,5 MeV. A Tabela 31 mostra a massa do próton do nêutron e do elétron tanto em unidades atômicas como em quilogramas e elétronvolts. 101 Tabela 31. Massa das principais partículas elementares. Partícula Símbolo MS (u) ms (kg) Es (MeV)* Próton p 1,007276470 1,672648510-27 9,382796102 Nêutron n 1,008665012 1,674954310-27 9,395731102 Elétron e 5,485802610-4 9,10953410-31 0,5110034 *1 MeV = 1,602189210-13 J Figura 115. Albert Einstein Equação 25. Equação de Einstein. (1879 – 1955).112 Como o núcleo é composto de prótons e nêutrons sua massa deveria ser igual à soma da massa dos nêutrons Mn e dos prótons Mp e assim a Equação 24 poderia ser escrito na forma dado na Equação 26. Na Tabela 32 encontra-se a comparação da massa atômica dos elementos anisótopos com a massa de nuclídeo calculado pela Equação 26. Equação 26. Massa de nuclídeo. M Nuclídeo Z M 1 H N M n Para elementos anisótopos a massa atômica é igual à do único nuclídeo estável, mas como revela a Tabela 32 existe uma diferença entre a massa de nuclídeo MNuclídeo calculada pela Equação 26 e a massa atômica, ou seja, a massa de nuclídeo experimental. Este defeito de massa M é expresso na Equação 27. Segundo Equação 25 este defeito de massa é equivalente a uma energia, expresso pela Equação 28, correspondendo à energia de ligação dos núcleons EL. 102 Tabela 32. Defeito de massa para os elementos anisótopos. Elemento Z N Massa atômica (u) [Z M1H + N Mn]* (u) M (u) Be 4 5 9,0122 9,0746 0,0624 F 9 10 18,9984 19,1571 0,1587 Na 11 12 22,9898 23,1901 0,2003 Al 13 14 26,9815 27,2230 0,2415 P 15 16 30,9776 31,2560 0,2784 Sc 21 24 44,9559 45,3723 0,4164 Mn 25 30 54,9381 55,4556 0,5175 As 33 42 74,9216 75,6222 0,7006 Y 39 50 88,9059 89,7384 0,8326 Nb 41 52 92,9064 93,7714 0,8650 Rh 45 58 102,9055 103,8547 0,9492 I 53 74 126,9047 128,0560 1,1513 Cs 55 78 132,9054 134,1063 1,2008 Pr 59 82 140,9077 142,1722 1,2646 Tb 65 94 158,9253 160,3232 1,3978 Ho 67 98 164,9303 166,3735 1,4432 Tm 69 100 168,9342 170,4065 1,4722 Au 79 118 196,9665 198,6407 1,6741 Bi 83 126 208,9804 210,7413 1,7609 Th 90 142 232,0381 233,9347 1,8966 -4 *M1H = 1,007276470 + 5,485802610 U; Mn = 1,008665012 u Equação 27. Defeito de massa M Z M 1 H N M n M Nuclídeo Equação 28. Energia de ligação do núcleons. E L Mc 2 Z M 1 H N M n M Nuclídeo c 2 A divisão da energia de ligação do núcleo EL pelo número de massa A resulta na energia de ligação média dos núcleons que da uma medida para a estabilidade de um núcleo. A Figura 116 mostra a energia de ligação média para os elementos anisótopos revelando um máximo para número de massa em torno de 55. Tal máximo para A = 56 observa-se também na Figura 117 que mostra a energia de ligação média para todos os nuclídeos conhecidos. Esta Figura também revela que a energia de ligação média para os núcleons no urânio A 240 é de aproximadamente 7,6 MeV enquanto a energia de ligação média de dois núcleo com A 120 é de aproximadamente 8,5 MeV. Isto significa que na fissão de um núcleo de urânio seja liberado por núcleon uma energia de aproximadamente 0,9 MeV, ou seja, no total uma energia de aproximadamente 216 MeV para fissão de um núcleo de uranio. (Na realidade a energia liberado pela fissão de urânio é somente em torno de 200 MeV o que pode ser parcialmente explicado pelo fato que a fissão forma fragmentos assimétricos (ver Figura 49, página 40, e parágrafo 7.5, página 156). 103 Figura 116. Energia de ligação média de nucleons para os elementos anisótopos. Figura 117. Energia de ligação média em nuclídeos.113 Por outro lado a Figura 117 e com mais detalhes a Figura 118 mostra que a fusão de núcleos leves (A < 56) também aumenta a energia média de ligação dos núcleons. Como mostra esta Figura a diferença da energia de 104 ligação média causada pela fusão de 1H, 2H ou 3H para 4He é de aproximadamente 4 – 6 MeV e portanto muito maior que a diferença de energia média de ligação observado na fissão de urânio (0,9 MeV). Nas estrelas como o sol este processo de fusão ilustrado no Esquema 16 é o principal processo de geração de energia. Figura 118. Energia de ligação média nos nuclídeos leves.114 Esquema 16. Reação próton – próton da fusão nuclear no sol. 1 1 H 11H 12 H e 2 1 H 11H 13He 2 3 1 He 2 13H 2 14 He 2 11H 11H 411H 14 He 2 2e 2 2 26,7 Mev Nas bombas de fusão nuclear (bomba de hidrogênio) se usa deutereto de lítio como combustível cuja fusão para 4He é esquematizado no Esquema 17. Esquema 17. Fusão de deutereto de lítio (LiD) nas bombas de fusão nuclear. 105 6 Li 2H 2 4 He 7 Li 2H 2 4 He n 5.5. O modelo da gotinha Um modelo simples para descrição de energia de ligação nos núcleos atômicos é o modelo da gotinha. Este modelo assume que o núcleo atômico se comporta como uma gota de um líquido onde os núcleons correspondem às moléculas. As propriedades características de uma gota são forças coesivas, tensão superficial e a tendência de separação se a gota fica grande demais. Figura 119. Carl Friedrich Freiherr von Weizsäcker (1912 – 2007).115 Equação 29. Energia de ligação no modelo da gotinha. E L a1 A a 2 A 2 3 a3 Z 2 A 1 3 a 4 ( Z A 2) 2 A 1 a 5 A1 2 Weizsäcker (Figura 119) desenvolveu uma fórmula semi-empírica (Equação 29) contendo cinco termos diferentes que permite o calculo da energia de ligação do núcleo atômico como função do número de ordem Z e do número de massa A. Os termos nos seus pormenores são: (1) A energia de condensação como contribuição principal proporcional ao número de massa A; (2) A energia de superfície, proporcional a A⅔, que considera o fato que os núcleons na superfície possuem menos companheiros de ligação e são, portanto ligados com menor força o que contribua para a diminuição da energia de ligação; (3) A energia de Coulomb, proporcional a número de ordem em quadrado (Z2) e A-⅓, que considera a diminuição da energia de ligação dos núcleons pela repulsão eletrostática entre os prótons; 106 (4) A energia de assimetria, proporcional a (Z – A/2)2 que considera a diminuição da energia de ligação pelo excesso de nêutrons; (5) Uma correção empírica que considera a estabilidade maior de nuclídeos par – par e a menor estabilidade dos nuclídeos impar – impar. Segundo Equação 27, página 103 a massa de um nuclídeo é igual à soma das massas de seus prótons e nêutrons menos a energia de ligação expressa como defeito de massa. Substituindo o efeito do defeito de massa em Equação 27 pela Equação 29 obtemos a formula de massa de Weizsäcker (Equação 30). Os diversos constantes dessa equação incluindo o fator 1/c 2 são enumerados na Tabela 33. Equação 30. Fórmula de massa de Weizsäcker. m( Z , A) Z m 1 H ( A Z ) M n a1 A a 2 A 2 3 a 3 Z 2 A 1 3 a 4 ( Z A 2) 2 A 1 L5 Tabela 33. Os termos da Fórmula de massa de Weizsäcker como função do número de massa A e os valores de constantes.116 Termo Contribuição Função de A ai (mu) Energia de L1 a 1 A L1 17,01 condensação Energia de L2 L2 a 2 A 2 3 19,691 superfície L3 Energia Coulomb L3 a 3 Z 2 A 1 3 0,767 Energia de ( Z A 2) 2 L4 L4 a 4 99,692 assimetria A a 5 A1 2 para núcleos par par L5 Correção empírica L5 0 para núcleos par impar ou impar par 12,3 a 5 A1 2 para núcleos impar impar A Figura 120 mostra graficamente as contribuições dos quatro primeiros termos da Equação 30 (sem a correção empírica) no decurso da energia de ligação media resultante da soma desses quatro energias diferentes. Esta Figura revela que os valores observados para a energia de ligação média com o máximo para A = 56 (ver Figura 117, página 104) são satisfatoriamente reproduzidos. 107 Figura 120. Contribuição dos termos L 1 (Kondensationsenergie), L2 (Oberflächenenergie), L3 (Coulombenergie) e L4 (Asymmetrie-Energie) do modelo da gotinha á energia de ligação média. 117 (a) (b) Figura 121. Exemplo para energias de ligação e transmutação para nuclídeos com número de massa (A): (a) impar; (b) par.118 108 Como revela a Equação 29 e a Equação 30 a energia de ligação média é, para numero de massa A constante, uma função proporcional a Z2, ou seja, a energia média de ligação de uma serie de isóbaros descreve uma parábola como é ilustrada explicitamente na Figura 121 a e b, para as isóbaras A = 73 e 64, respectivamente. Como pode ser visto obtêm-se para A = impar, correspondendo a nuclídeos impar – par ou par – impar uma única parábola (Figura 121a) enquanto, devido ao termo empírica considerando a estabilidade diferente de nuclídeos par – par e impar – impar duas parábolas diferentes, correspondendo aos nuclideos par – par e impar – impar, são observados para números de massa pares (Figura 121b). Como revela a Figura 121 os nuclídeos de uma seqüência isóbara se transformam por desintegração -/+ ou captura de elétrons () em nuclídeos mais estáveis até o mínimo de energia seja alcançada. Determinado o decurso da energia de ligação para todas as seqüências isóbaras pode-se determinar o vale da estabilidade , também chamada linha de estabilidade (ver Figura 122), caracterizada pela maior estabilidade e a ausência de desintegração ou de captura de elétron. Figura 122. Linha de estabilidade no plano N – Z.119 Invertendo a apresentação da linha de estabilidade como vale de menor energia obtêm-se a apresentação alegórica mostrada na Figura 123 onde os núcleos mais estáveis se apresentam como topos duma cordilheira num “mar de instabilidade”. Destaca-se nesta “apresentação dramática” a ilha de estabilidade esperada em torno dos números mágicos 114 (para os prótons) e 184 e 196 (para os nêutrons). Porém não se deve esperar que os nuclídeos com os números Z e N em torno de 114 e 184/196 sejam estável em relação a 109 outros processos além de desintegração /, como por exemplo, fissão espontânea ou desintegração . Figura 123. As cordilheiras de estabilidade b de nuclídeos no “mar da instabilidade” como função de Z (Protonen) e N (Neutronen).120 Figura 124. O fim (preliminar) da carta de nuclídeos.121 Como mostra o extrato do “fim” da carta de nuclídeos (Figura 124) isótopos do elemento com o número mágico Z = 114 já formam preparados, mas ainda distante do número mágico para nêutrons (N = 184). Mas mesmo 110 assim a Figura 124 mostra que os nuclídeos nesta região possuam tempo de meia vida relativamente grande com até 11 min ( 286Uub) e desintegram principalmente por descaimento ou por fissão espontânea. 5.6. Energia e lei da desintegração radioativa 5.6.1. Energia de desintegração radioativa Desintegração radioativa segue o esquema ilustrado no Esquema 18. Como toda reação ela pode ocorrer somente se a energia (E) liberada é negativa. Em caso da desintegração radioativa E pode ser calculada usando a Equação de Einstein (Equação 25, página 102) pela diferença da massa do nuclídeo mãe e as massas do nuclídeo filha e da(s) partícula(s) emitida(s) como mostra Equação 31. Esquema 18. Reação de desintegração radioativa. A B x E nuclídeo mãe nuclídeo filha particula emitida energia liberada Equação 31. Condição energética para desintegração radioativa. 0 E Mc 2 M A M B M x c 2 Figura 125. Barreira a de energia para a desintegração radioativa. 122 A Equação 31 mostra se uma desintegração é de vista energética, possível ou não, mas não pode dar informação sobre a probabilidade com qual a desintegração realmente ocorre. Esta probabilidade depende da barreira de 111 energia entre os dois estados esboçada na Figura 125. Esta Figura mostra a diferença energética entre o nuclídeo mão (A) e o nuclídeo filha (B) e a(s) partícula(s) emitida(s) (x). Portanto, para transformação do nuclídeo mãe nos produtos B e x, é necessário que o núcleo A se encontra num estado excitado permitindo à superar a barreira de energia ou que a barreira seja passada por tunelamento quantomecânico, como será discutido para a desintegração no parágrafo 7.2, página 128. 5.6.2. Cinética da desintegração radioativa Como mostra Esquema 18 a desintegração radioativa é um processo mononuclear e assim a atividade, ou seja, o número de núcleos transformado (dN) durante um intervalo (dt) é proporcional ao número total de núcleos presentes na amostra como é ilustrado na Equação 32, onde a constante de desintegração é uma medida para a probabilidade da desintegração. A integração desse termo, mostrada no Esquema 19 fornece a atividade (A) duma amostra radioativa como função do tempo (t), da constante de desintegração () e o número de núcleos inicialmente presentes (N0). Equação 32. Atividade radioativa (Lei da desintegração) dN A N dt Esquema 19. Atividade como função do tempo (reação de 1ª ordem). dN dt N N t dN N0 N dt t 0 ln N ln N 0 t C 0 C ln N ln N 0 t N N o e t A(t ) N 0 e t Geralmente em vez da constante de desintegração usa-se o tempo de meia vida (t½) como medida para estabilidade de um nuclídeo, ou seja, para medir a probabilidade da desintegração. Como tempo de meia vida entende-se o tempo necessário para desintegração da metade dos núcleos radioativos presentes na amostra. Como mostra a Equação 33 neste caso N = N0/2 e com o termo para N dado no Esquema 19, pode ser expresso como função do tempo de meia vida. Equação 33. Tempo de meia vida. 112 N0 t 1 N 0e 2 2 ln 2 0,69315 t1 2 ou ln 2 t1 2 Equação 34. Atividade como função do tempo de meia vida. t (a) N (t ) N 0 1 2 t1 2 t ln 2 1 t1 (b) A(t ) N0 2 t1 2 2 Figura 126. Atividade relativa vs. tempo (em unidades de t½). Substituindo na função de N(t) e da atividade A(t) mostrada no Esquema 19 pelo termo dado na Equação 33 N(t) e A(t) podem ser descritos como função do tempo de meia vida como mostra Equação 34. A Figura 126 mostra a atividade relativa (A/A0) em unidades de t½, calculado utilizando Equação 34b. Esta Figura revela além da diminuição exponencial da atividade que a atividade se aproxima dum valor de aproximadamente zero (< 0,1 %) depois de 10 tempos de meia vida. 113 O tempo de vida média de um radionuclídeo obtém-se pelo cálculo comum de um valor médio com o resultado mostrado na Equação 35, a qual revela que depois t = o número de radionuclídeos diminuiu de N0 para N0/e. Equação 35. Tempo de vida média. 1 1 Ndt e t dt 1,443 t 1 N0 t 0 o 2 Equação 36. Massa dos nuclídeos radiativos. N M A M A M m t1 NA N A N A ln 2 2 A massa de átomos radioativos pode ser determinada com a Equação 36 onde M é a massa do nuclídeo e NA o número de Avogadro. O conhecimento da massa de substancias é importante para realização de experimentos. Por exemplo, 1 MBq corresponde de somente 10 -10 g do nuclídeo 32P (-, t½ =14,3 d) e de somente 10 -12 g do nuclídeo metaestável 99mTc (, e-, t½ = 6,0 h). Quantidades tão pequenas podem ser precipitadas e manipuladas somente na presença de um grande excesso de átomos inativos do mesmo elemento no mesmo estado químico como portador. Para radioelementos como tecnécio não existe isótopos estáveis que poderiam servir como portadores e, portanto medidas específicas são necessárias para trabalhar como tais nuclídeos. Como atividade especifica de uma amostra radioativa entende-se a razão entre a atividade e a massa total (soma dos isótopos radioativos e estáveis) do elemento mostrada na Equação 1, página 2. O conhecimento da atividade especifica de uma amostra muitas vezes é necessário para a aplicação de radionuclídeos na medicina ou como traçadores químicos. 5.6.3. Dependência da desintegração radioativa do estado químico do nuclídeo Em geral a constante de desintegração, ou seja, o tempo de meia vida ou o tempo de vida média é independente da pressão, da temperatura, do estado da matéria ou da ligação química do nuclídeo. Porém para certos tipos de desintegração como captura de elétron () ou a emissão de elétron de conversão (e-) que envolvem a camada eletrônica do radioátomo observa-se também a dependência do tempo de meia vida do estado do radioátomo. Um exemplo, para a dependência da constante de desintegração do estado químico é a desintegração por captura de elétron de 7Be para 7Li, que possua um tempo de meia vida de 53,29 d no estado metálico, mas muda conforme o estado químico como mostra Tabela 34. Para 7BeO também se observa a dependência da constante de desintegração da pressão resultando um aumento relativa da constante de desintegração de / 2,210-5 por kbar. 114 7 Tabela 34. Mudança relativa do tempo de meia vida para Be em comparação com Be metálico. Composto /103 Composto /103 BeS + 5,3 BeF2 (hexagonal) - 7,8 [Be(H2O)4]2+ + 2,3 Be(C5H5)2 - 9,4 Be (metal) 0 BeF2 (amorfo) - 12,0 BeO - 1,4 BeBr2 - 16,2 Dependência da emissão de elétrons de conversão é observada para 99m Tc, 90mNb, 125mTe e 235mU. O nuclídeo metaestável 99mTc, por exemplo, desintegra de seu estado excitado de 142,66 keV com uma probabilidade de 99,2 % em um estado excitado de 140,49 keV. A energia dessa transição de 2,17 keV é completamente convertida pela emissão de elétrons de conversão oriundos das camadas M e N, os quais participam da ligação química e assim observa-se uma mudança relativa / em torno de 10-3 para Tc metálico, Tc 2S7 e KTcO4. Um efeito grande da influência do estado químico á constante de desintegração é observado para o isótopo metaestável de 235mU cujo estado excitado é de somente 68 eV acima do estado fundamental. Energias tão pequenas somente podem emitir como elétrons de conversão elétrons nos orbitais 6s, 6p, 5f 6d e 7s, que participam das ligações. Assim mudanças relativas / de aproximadamente 0,3 % são observadas na comparação de 235m UC com 235mU metálico e de aproximadamente 10 % na comparação de 235m UO2 e átomos de 235mU numa matriz de prata. 115 6. Equilíbrios radioativos 6.1. Desintegrações seqüenciais É conhecido que muitos radionuclídeos como, por exemplo, os mães das familias radioativas (ver parágrafo 4.2.3) 235U, 338U ou 232Th desintegram em nuclídeos filha que também são radioativos como mostra Esquema 20. Nestes casos a mudança do número Ni do nuclídeo i com o tempo é descrito pela Equação 37 que considera a formação de i pela desintegração de i – 1 e a diminuição de i pela sua própria desintegração em i + 1. Esquema 20. Desintegração seqüencial. 1 2 3 N 1 N 2 N 3 ....N k Equação 37. Mudança de Ni na desintegração seqüencial N i i 1 N i 1 i N i Esquema 21. Sistema de equações diferenciais para desintegração seqüencial. N 1 C11 e 1t N 2 C 21 e 1t C 22 e 2t ... N k C k 1 e 1t ... C kk e k t Equação 38. Fórmula de regressão para solução do Esquema 21. i 1 C ij (C i 1, j ) (i j ) i j Equação 39. Condições de partida na desintegração seqüencial (t = 0). N i (0) C i1 C12 ... C ii Para uma seqüência de k desintegrações obtêm-se um número de k equações diferenciais mostrados no Esquema 21. As constantes Cij com i j podem ser calculados com a fórmula de regressão mostrados na Equação 38, enquanto as constantes Cij como i = j são obtidos pela condição para t = 0 mostrado na Equação 39. Para o caso mais simples, a desintegração de um radionuclídeo N 1 em um radionuclídeo filha N2 e um nuclídeo neta estável obtêm-se a solução mostrado na Equação 40. Nesta Equação N10 e N20 são os números do nuclídeo 1 e 2 presente no momento t = 0, respectivamente. Se no inicio da 116 observação o nuclídeo filha é separado do nuclídeo mãe no momento t = 0, também N20 = 0 e a Equação 40 se simplifica para a Equação 41a, que pode ser rearranjada para a Equação 41b da qual surge pela substituição de por t½ a Equação 41c. Equação 40. Solução do sistema de equações diferenciais para desintegração seqüencial de duas gerações. 1 N2 N 10 (e 1t e 2t ) N 20 e 2t 2 1 Equação 41. Formação de nuclídeo filha no equilíbrio de desintegração seqüencial de duas gerações. 1 (a ) N2 N10 (e 1t e 2t ) 2 1 (b) N2 1 2 1 N1 1 e ( 2 1 ) t t 1 (2) t 1 (1) t 1 ( 2 )t 1 (1) / t 1 N1 1 2 2 (c ) N2 2 2 1 t 1 (2) t 1 (1) 2 2 2 A Equação 41b e c revela que para um tempo suficientemente expandido o fator exponencial se aproxima zero e a razão N2/N1 atinge um valor constante dependo do tempo de meia vida dos dois nuclídeos o qual representa um estado de equilíbrio. O tempo necessário para atingir o estado de equilíbrio depende da razão entre os duas tempos de meia vida como é ilustrado na Figura 127 para diversas razões t½(1)/t½(2). No principio podem ser distinguidos quatro casos de razões t½(1)/t½(2) diferentes, que serão discutidos detalhadamente nos próximos parágrafos. (a) t½(1) >> t½(2) (equilíbrio secular, parágrafo 6.2) (b) t½(1) > t½(2) (equilíbrio transiente, parágrafo 6.3) (c) t½(1) < t½(2) (não equilíbrio, parágrafo 6.4.2) (d) t½(1) t½(2) (não equilíbrio, parágrafo 6.4.1) 117 Figura 127. Acerto de equilíbrio mãe – filha como função da razão t½(1)/t½(2).123 6.2. Equilíbrio radioativo secular No equilíbrio secular t½(1) >> t½(2) e assim a Equação 41b se simplifica para a Equação 42a. Assumindo que no momento t = 0 o nuclídeo filha é separada do nuclídeo mãe a re-formação do nuclídeo filha a partir do nuclídeo mão e sua desintegração na fração separada seguem o decurso mostrado na Figura 128. Equação 42. Equilíbrio secular. 1 ( a) N2 2 N1 1 e 2t N 2 1 t 12 (2) (b) N1 2 t 1 (1) 2 A1 A2 Como mostra a Figura 128b o equilíbrio é acerto de aproximadamente 10 t½(2) e o fator exponencial na Equação 42a se aproxima de zero. Assim a Equação 42a pode ser transformado na Equação 42b com a conseqüência que no equilíbrio secular a atividade do nuclídeo filha e de todos nuclídeos netos é igual a atividade do nuclídeo mãe. 118 (a) (b) Figura 128. Equilíbrio secular: (a) Desintegração e formação de nuclídeo filho; (b) Atividade do nuclídeo pai e do nuclídeo filho. 124 119 A ocorrência de um equilíbrio secular permite diversas aplicações praticas: (a) Determinação do tempo de meia vida do nuclídeo mãe pela determinação do tempo de meia vida do nuclídeo filha e da razão de massa do nuclídeo mão e nuclídeo filha: Exemplo: o tempo de meia vida de 226Ra é obtido pela mediação da atividade e do tempo de meia vida do nuclídeo filha 222Rn. Assim se calcula o número de átomos de 222Rn com a Equação 32 e o tempo de meia vida de 226Ra é obtido com Equação 42; O tempo de meia vida de 238U é determinado medindo a razão 226 Ra e 238U nos minerais de urânio e com o tempo de meia vida de 226Ra calcula-se pela Equação 42 a do 238U. (b) Calculo da razão de massa de todos os radionuclídeos num equilíbrio secular com Equação 36; (c) Calculo da massa do nuclídeo mãe a partir da atividade do nuclídeo filha: O teor de 238U numa amostra é determinado pela mediação da atividade de 234Th ou 234mPa cuja radiação pode ser medida facilmente como no equilíbrio A1 = A2 a massa de 238U é obtido substituindo A em Equação 36 por A2 determinado (d) Determinação da atividade do nuclídeo filha pela massa do nuclídeo mãe. Pesando uma amostra de U2O8 pode-se obter uma fonte de 234mPa com atividade definida. A radiação do 238U é blindada por uma folha de alumínio. A atividade de 238mPa no equilíbrio com A1 = A2 pode ser calculado com Equação 36. (1 mg de 238U emita 740 partículas - por minuto). 6.3. Equilíbrio radioativo transiente A situação de tempo de meia vida do nuclídeo mãe maior que o do nuclídeo filha é mostrado na Figura 129. Neste caso a razão entre os nuclídeos no equilíbrio é determinada pela Equação 43. Ao contrario do equilíbrio secular a atividade do nuclídeo filha é maior que a do nuclídeo mão e a relação entre as duas é dado pela Equação 44. Equação 43. Equilíbrio transiente. N2 t 1 ( 2) 2 N 1 t 1 (1) t 1 (2) 2 2 120 Equação 44. Relação das atividades no equilíbrio transiente. A1 1 N 1 t 1 (2) 1 1 1 2 A2 2 N 2 2 t 1 (1) 2 Figura 129. Equilíbrio transiente.125 As aplicações do equilíbrio transientes são semelhantes às do equilíbrio secular, porém no calculo da massa de um dos nuclídeos a partir da atividade conhecida do outro se deve usar Equação 45 em vez de Equação 36. Equação 45. Massa de nuclídeos radiativos no equilíbrio transientes. M 1 A2 m1 t 1 (1) t 1 (2) N a ln 2 2 2 121 6.4. Não-equilíbrio 6.4.1. Meia vida do nuclídeo mãe e do nuclídeo filha semelhante A Figura 127 revela que o ajuste de um equilíbrio entre mãe e filha demora mais se a diferença entre o tempo de meio vida diminua, sempre supondo que t½(mãe) > t½(filha). Neste caso há duas questões de interesse prática. (1) Quanto tempo deve passar antes que a atividade do nuclídeo com o tempo de meia vida maior pode ser observado? (2) A qual tempo depois da separação do nuclídeo filha esta alcance sua atividade máxima? Para responder a 1ª pergunta assume se o erro aceitável na medida do decurso da desintegração dado na Equação 46. Erro aceito na media do decurso da desintegração para nuclideos com tempo de meia vida semelhante. (a) e ( 2 2 ) t se 1 2 ( 1 2 ) t (b ) e se 1 2 Neste caso o tempo depois qual o decurso da desintegração do nuclídeo com maior tempo de meia vida pode ser observado com o erro pode ser calculado usando Equação 47. Equação 47. Tempo necessário para ajuste de equilíbrio entre nuclideos com tempo de meia vida semelhante. log(1 / ) t 12 (1)t 12 (2) (a) t se t 1 (1) t 1 (2) log 2 t 1 (1) t 1 (2) 2 2 2 2 log(1 / ) t 12 (1)t 12 (2) (b) t se t 1 (1) t 1 (2) log 2 t 1 (2) t 1 (1) 2 2 2 2 Esquema 22. Exemplo de seqüência de desintegração com tempos de meia vida semelhantes. ;t 1 6 , 6 h ;t 1 I 135 Xe 135Cs 135 9 ,1 h 2 2 Utilizando a seqüência do Esquema 22 como exemplo a Equação 47 permite de calcular o tempo necessário para observação da em 160 h. 122 Para responder a 2ª questão a 1ª derivada da Equação 41a deve ser igual zero. Assim o tempo para alcance da atividade máxima do nuclídeo filha se calcula pela Equação 48. Equação 48. Tempo para alcançar a atividade máxima do nuclídeo filha para tempos de meia vida semelhantes. 1 t max (2) ln 2 2 1 1 6.4.2. Meia vida do nuclídeo mãe menor que a do nuclídeo filha Nenhum equilíbrio entre mãe e filha pode ser atingido se o nuclídeo mãe desintegra mais rápido que o nuclídeo filha. Neste caso a razão mãe/filha muda constantemente ate a desintegração completa do nuclídeo mãe, quando a atividade depende somente do restante do nuclídeo filha. O decurso da atividade total depois da separação do nuclídeo filha é mostrado na Figura 130, mostrando a diminuição continua da atividade total sem o ajuste de uma razão constante entre a atividade mãe e a atividade filha. Figura 130. Não-equilíbrio: Decurso da atividade total para t½(mãe) < t½(filha).126 6.5. Desintegração ramificada Nas famílias radioativas naturais (ver parágrafo 4.2.3, página 67) se observa que certos nuclideos como, por exemplo, 215Po podem mostra desintegração ou -. Também desintegração ramificada se observa nos 123 vizinhos intermediários de isóbaros estáveis como, por exemplo, 40K (ver parágrafo 5.1, página 96). Em geral desintegração ramificada pode ser representada pelo Esquema 23. Esquema 23. Desintegração ramificada. Como as probabilidades para os dois tipos de desintegração dados pelas constantes de desintegração B e C são independentes a atividade do nuclídeo A pode ser expresso pela Equação 49, onde A é a constante de desintegração total do nuclídeo A. Equação 49. Atividade total para desintegração ramificada. dN A A B N A C N A A N A dt O número dos núcleos A como função do tempo se obtém pela integração da Equação 49 resultando na Equação 50 e as velocidades de formação dos nuclídeos filha B e C são dadas pela Equação 51a e b, respectivamente. Equação 50. Número dos núcleos mãe como função de tempo na desintegração ramificada. N A N A0 e ( B C ) t Equação 51. Formação dos nuclídeos filha na desintegração ramificada. dN B (a ) B N A dt dN C (b ) C N A dt 6.6. Desintegrações sucessivas Nos parágrafos anteriores foram discutidos somente desintegrações mãe-filha, mas como foi mencionado no parágrafo 6.1 os nuclideos filha também podem ser radioativos resultando em seqüências de desintegração como mostra o Esquema 20 na página 116. Para tais desintegrações seqüenciais e suponde que para t =0 há somente átomos do nuclídeo 1 o número de átomos do nuclídeo k de qualquer membro da seqüência pode ser calculado pela Equação 52 com os coeficientes ck dados no Esquema 24. 124 Equação 52. Número do nuclídeo k na desintegração seqüencial como função do tempo. N k c1 e 1t c 2 e 2t ... c k e k t Esquema 24. Calculo dos coeficientes ck para desintegração seqüencial. 12 ...k 1 c1 N10 (2 1 )(3 1 )...(k 1 ) 12 ...k 1 c2 N10 (1 2 )(3 2 )...(k 2 ) ... 12 ...k 1 ck N10 (1 k )(2 k )...(k 1 k ) Em caso de um equilíbrio secular (1 << 2, 3 ... k) a Equação 52 se simplifica para Equação 53 com o coeficiente c1 dado na Equação 54. Como conseqüência a atividade de qualquer nuclídeo na seqüência de um equilíbrio secular é igual à atividade do nuclídeo mãe. Equação 53. Número do nuclídeo k na desintegração seqüencial como função do tempo para equilíbrio secular. N k c1 e 1t Equação 54. Coeficiente c1 para desintegração seqüencial no equilíbrio secular. 1 0 c1 N1 k Em casos onde não há equilíbrio secular as atividades de cada nuclídeo na seqüência devem ser calculadas com a Equação 52. Um exemplo para desintegração seqüencial sem equilíbrio secular é dado no Esquema 25. Para esta seqüência as atividades dos diversos nuclideos, supondo para t = 0, N2 – N4 =0, são mostradas na Figura 131. Esquema 25. Exemplo para desintegração seqüencial sem equilíbrio secular. 218 Po 214 Pb ; ; 3, 05 min 214 Bi 26 , 8 min 210 Pb ; 19, 9 min 125 Figura 131. Atividades do nuclídeo mãe e dos nuclideos filha para desintegração seqüencial de 218Po.127 126 7. Os tipos de desintegração 7.1. Exposição geral A Tabela 35 enumera as varias formas da desintegração radioativa. Em geral um núcleo instável pode emitir partículas como partículas , elétrons e pósitrons ou em casos raros prótons ou nêutrons. Alternativamente à emissão de um pósitrons o núcleo instável pode se transformar por captura de elétrons. Em geral o nuclídeo filha formado pela emissão duma partícula ou pela captura de elétron encontra-se num estado excitado e a energia de excitação é liberada em forma de radiação , o qual ocorre em geral dentro de 10 -16 – 10-13 s depois da emissão da partícula. Em alguns casos, porém a transição do estado excitado para o estado fundamental do núcleo é “proibida” e a desintegração desse estado metaestável por emissão de radiação , conhecida como transição isomérica (IT ou I) ocorre independente da desintegração do nuclídeo mãe com tempos de meia vida variando entre nanosegundos (por exemplo, 256mFm, t½ = 70 ns) ou anos (por exemplo, 242mAm, t½ = 141 a). Alternativamente a energia do estado excitado pode ser transferida para um elétron da camada eletrônica, uma vez que a densidade de probabilidade elétrons s no núcleo 2 0. Este efeito de transferência da energia do núcleo a um elétron de conversão é conhecido como conversão interna (IC = internal conversion) e os elétrons de conversão devem ser distinguidos de elétrons de Auger onde a energia de um -quanto emitida pelo núcleo é transferida por um efeito de foto interna a um elétron da camada eletrônica. Tabela 35. Tipos de desintegração radioativa. Tipo de Símbolo Radiação emitida Observações dsintegração Preferencialmente para Radiação Núcleos de hélio 4 2 He 2 Z > 83 Em baixo da linha de - Elétrons 0 e Radiação 1 estabilidade 0 + Pósitrons 1 e Acima da linha de Raios-X característicos do estabilidade Captura de elétrons nuclídeo filha Em geral depois (10-16 – Radiação Fótons (h) 10-13 s) da desintegração ou Estados excitados metaestáveis Transição isomérica I Fótons (h) (preferencialmente abaixo de números mágicos) Preferencialmente para Elétrons de conversão e Conversão interna e- energias de excitação raios-X característicos baixa (< 0,2 MeV) Longe da linha de Radiação de próton p Prótons 1 p 1 estabilidade Preferencialmente para Fissão espontânea sf Produtos de fissão e nêutrons A > 245 127 Além desses tipos de desintegração observa-se para nuclídeos com A 232 a fissão espontânea. Para núcleos mais leves processos como desintegração ou são preferenciais. Por exemplo, para 238U observa-se somente uma fissão espontânea por 1 milhão de desintegrações . A probabilidade da fissão espontânea aumenta com a massa do nuclídeo e para 250 Cm, por exemplo, observa-se exclusivamente fissão espontânea como um tempo de meia vida de 9700 a. 7.2. Desintegração 7.2.1. Energia e esquema da desintegração Desintegração observa-se principalmente para nuclídeos pesados e pobres em nêutrons. O nuclídeo mais leve para qual se conhece desintegração é 106Te com um tempo de meia vida de 0,06 ms. Como ilustra a Equação 55 a energia liberada pela desintegração se distribua em três partes: a energia cinética da partícula (E), a energia de excitação do nuclídeo filha (Ee) e a energia de recuo (Er) dada na Equação 56. A energia total liberada numa desintegração varia entre 1,8 MeV para a desintegração do 144Nd e 11,7 MeV para a desintegração do 212mPo. A maior dessas energias é a energia E. Devido à massa relativamente alta da partícula esta transfere parte da energia cinética como energia de recuo ao núcleo filha. Esta energia de recuo pode ser suficientemente grande para deslocar o nuclídeo filha da sua posição original na amostra. Em caso de filhas radioativas esta possível deslocação do nuclídeo deve ser considerada nas medidas de proteção contra a radiação ionizante. Equação 55. Energia liberada na desintegração . E t E E e E r Equação 56. Energia de recuo na desintegração . m E r E 1 com m N massa do núcleo filha mN No principio podem-se distinguir os três modos de desintegração , ilustrado na Figura 132. (a) Desintegração do estado fundamental do nuclídeo mãe para o estado fundamental do nuclídeo filha; (b) Desintegração do estado fundamental do nuclídeo mãe para estados excitados do nuclídeo filha; 128 (a) (b) (c) Figura 132. Esquema de desintegração para: (a) 210 Po;128 (b) 212 Bi;Error: Reference source not found (c) 212Po129 129 (c) desintegração de estados excitados do nuclídeo mãe para o estado fundamental do nuclídeo filha (preferencialmente para nuclídeos para – par e A < 240). Os esquemas da Figura 132 mostram que a transição entre os diversos estados do nuclídeo mãe e do nuclídeo filha resulta na emissão de partículas com energias discretas, indicadas nos esquemas. Também indicada nos esquemas da Figura 132 são as diferentes probabilidades para as transições entre os diversos estados do nuclídeo mãe e do nuclídeo filha. Assim o espectro de uma desintegração mostra picos de energias discretas cuja intensidade corresponde à probabilidade da desintegração para um estado excitado definido como mostra a Figura 133 para 235U. Figura 133. Espectro da radiação de 235 U.Error: Reference source not found 130 7.2.2. Regra de Geiger – Nuttall Existe uma relação empírica entre o alcance da radiação no ar, que por sua vez é uma função da energia cinética, e o tempo de meia vida do respectivo nuclídeo criada em 1911 por Geiger (Figura 27) e Nuttall, que observaram que a energia cinética de partículas aumenta com a diminuição do tempo de meia vida do nuclídeo. Equação 57. Regra de Geiger-Nuttall para: (a) constante de desintegração l (b) tempo de meia vida t½. (a ) log a´log E b´ (b) log t 1 b´´ a´´log E 2 Com esta regra a constante de desintegração ou o tempo de meia vida t½ pode ser estimados com a Equação 57 a e b, respectivamente, onde b´ e b´´ são constantes gerais e a´ e a´´ constantes dentro de uma das seqüências de desintegração como as do urânio e do tório (ver parágrafo 4.2.3, página 67). Exemplos para a regra de Geiger-Nuttall são ilustrados na Figura 134. (a) 131 (b) (c) Figura 134. (a) Relação Geiger-Nuttall para as famílias de desintegração (4n + 2), (4n) e (4n + 3); (b) diversos nuclideos par – par; 130 (c) para os isótopos de urânio.Error: Reference source not found 132 7.2.3. Efeito de tunelamento O tempo de meia vida para a desintegração varia entre 10-7 s para 213 At e 21019 a para 209Bi1 e as energias observadas para radiação variam entre 3,1 kev e 9,08 Mev. Estas energias, porém são menores que a energia de Coulomb que deve ser superado no processo inverso, esquematizada na Figura 135, que corresponde a adição de uma partícula a um núcleo e que pode ser estimado pela fórmula dada na Equação 58. Isto indica que na desintegração a partícula emitida não precisa superara a barreira de energia dado pelo potencial de Coulomb (Equação 58). Tal emissão de partículas sem vencer a barreira de energia é na física clássica “proibida”. Figura 135. Decurso do potencial para desintegração .131 1 Pierre de Marcillac et al, Experimental detection of alpha-particles from the radioactive decay of natural bismuth, Nature 422, 876–878 (24. April 2003), 133 Equação 58. Estimação do potencial de Coulomb para adição de partículas a um núcleo. Z núcleo Z VCoulomb [ MeV ] 3 A Que a desintegração é possível, embora “proibida” na física clássica pode ser explicada com a mecânica quântica. Devido ao movimento dos núcleons no núcleo na borda do núcleo podem-se formar estruturas semelhantes a uma partícula , o qual libera sua energia de ligação e excita o núcleo (quasistationärer Zustand em Figura 135). Neste estado excitado a partícula pode passar pela barreira de energia com o processo de tunelamento, esquematizado na Figura 136 para uma barreira de energia retangular. Esta Figura representa o decurso da parte real da função de onda para uma partícula é mostra que o mesmo é diferente de zero não somente na barreira de energia, onde seu valor decresce continuamente, mas também fora da barreira, ou seja, fora do núcleo. Como o quadrado da função de onda corresponde a densidade da probabilidade este resultado mostra, que há uma probabilidade finita para a existência da partícula fora do núcleo, ou seja, para sua desintegração. Figura 136. Decurso da parte real da função de onda para uma partícula com uma barreira de energia retangular. 132 Em concordância com a regra de Geiger – Nuttall a mecânica quântica mostra também que uma grande probabilidade para o tunelamento resulta 134 numa alta energia das partículas , e em geral não se observa desintegração se a energia cinética da partícula seria muito menor que 2 MeV. 7.3. Desintegração 7.3.1. Emissão de partículas - Em 1914 foi descoberta, que núcleos instáveis podem emitir elétrons aumentando assim o número de ordem em 1 sem mudança do número de massa. Em geral o tempo de meia vida para a desintegração varia entre 8,7 ms para 11Li e 7,21024 a para 128Te e a energia máxima da desintegração - entre 2,6 keV para 187Re e 20,4 MeV para 11Li. Embora tanto o núcleo mãe como o núcleo filha possuam energia definidas o espectro energético dos elétrons emitidos é continuo como mostra Figura 137 para as partículas - emitidas por 32P. O máximo da energia de 1710 keV observada no espectro mostrado nesta Figura é a diferença de energia entre o nuclídeo mãe e o nuclídeo filha e a emissão de elétrons com energias menores aparentemente fere a lei da constância de energia (massa). Figura 137. Espectro - de 32 P (t½ = 14,3 d).Error: Reference source not found Também a constância do spin é aparentemente não realizada na desintegração . O nuclídeo 32P, por exemplo, possua um spin de 1 e o nuclídeo filha 32S um spin de 0. Como o elétron emitido possua somente um spin de ½ sua emissão não pode explicar a diferença entre os spins dos dois núcleos. Para explicar estas contradições da desintegração Pauli (Figura 138) postulou em 1930 a participação de mais uma partícula com um spin de ½ que seria emitida simultaneamente com o elétron e o qual recebia parte da energia liberada na transmutação do nuclídeo mãe no nuclídeo filha. Com esta 135 partícula adicional, hoje conhecido como anti-neutrino a desintegração de um nêutron no núcleo ou de um neutro livre pode ser descrito pela Equação 59. Figura 138. Wolfgang Ernst Pauli (1900 – 1958).133 Equação 59. Desintegração - de um nêutron formando um próton, um nêutron e um anti-neutrino. n p e Estes anti-neutrinos são partículas neutras com um spin de ½ e massa desconhecida entre 0 e no máximo 2 eV ou seja menor que 3,610-33 g. Devido a falta de massa e carga anti-neutrinos e neutrinos mostram somente uma pequena interação com a matéria e são portanto dificilmente detectáveis. Mas em 1956 Cowan e Reines (Figura 139) poderiam observar indiretamente a interação do anti-neutrino com a matéria utilizando a desintegração inversa, mostrada na Equação 60. Equação 60. Desintegração inversa. p n 136 Figura 139. Direita: Clyde Lorrain Cowan jr. (1919 – 1974); esquerda: Frederick Reines (1918 – 1998). Error: Reference source not found O principio do experimento é ilustrado na Figura 140. Como fonte de anti-neutrinos usava-se um reator nuclear e como detector dois tanques contendo uma solução aquosa de cloreto de cádmio (A e B em Figura 140b). Na reação de um anti-neutrino com um dos prótons da água, espera-se segundo a Equação 60 a formação de um nêutron n e um pósitron +. O pósitron com anti-partícula reage com um dos elétrons ubíquos formando dois quanta com a energia de 0,511 MeV emitidos a partir da aniquilamento num ângulo de 180 ° que são detectados em coincidência pelos detectores de cintilação, tanques (I – III na Figura 140b) contendo 1400 L da solução de cintilação e equipados com 55 tubos de multiplicadores de fótons posicionados acima e abaixo dos tanques A e B. O nêutron por sua vez é moderado pela água até ele é capturado por um núcleo de 113Cd (freqüência relativa 12,22 %, n,= 20760,0 barn1). Assim a mediação da coincidência entre o aniquilamento do pósitrons e a emissão da radiação do 114Cd retardada em 5,5 s prova a reação entre um anti-neutrino e um próton e assim a existência do primeiro. 1 n. para 235U = 98,38 barn. 137 Considerando a massa do anti-neutrino como zero a balança energética da desintegração - (zA z+1B + e-) mostra que a mesma é possível se m = mA – mB possua um valor positiva. (a) (b) Figura 140. (a) Esboço do principio experimental para detecção do anti- neutrino, (b) esboço do detector usado para detecção do anti-neutrino. 134 138 7.3.2. Emissão de partículas + Enquanto prótons livres são estáveis prótons em núcleos com excesso de prótons podem desintegrar pela emissão de um pósitron (+) e se transformar em um nêutron como mostra Equação 61. Pelas mesmas razões discutidas para a desintegração - a desintegração + é acompanhado da emissão de uma partícula adicional o neutrino que como o anti-neutrino não possua massa nem carga e um spin de ½, e qual carrega parte da energia liberada. Por isso observa-se, como mostra a Figura 141 para a desintegração + de 13O uma distribuição continua da energia das partículas + como no caso da desintegração -. Equação 61. Desintegração +. p n e Figura 141. Espectro - de 13O (t½ = 8,9 ms).135 Os pósitrons emitidos possuam um tempo de vida curta e perdem rapidamente sua energia cinética pelo impacto com partículas da sua vizinhança. No caso de um encontro com um elétron, que acontece e geralmente em um período menor que um segundo a massa do elétron e do pósitron se transformam pelo aniquilamento em dois quanta com energia de 0,511 MeV que são emitidos num ângulo de 180°. 139 A desintegração + (zA z-1B + e+ + e-) é possível se m = mA – mB – me+ - me- possua um valor positiva. Em geral o tempo de meia vida para desintegração + varia entre 8,9 ms para 13O e 1,41017 a para 50V, e a energia máxima da desintegração + entre 300 keV para 138La e 16,7 MeV para 13O. 7.3.3. Captura de elétron Como é esquematizada na Equação 62 um próton de um núcleo pode se transformar em um nêutron pela captura de um elétron de um orbital s, os quais possuam uma probabilidade de densidade finita dentro do núcleo. Como não há emissão de um pósitron e liberação de um elétron como é o caso na desintegração + a desintegração é possível se m = mA – mB possua um valor positiva. A comparação com a balança de energia da desintegração + revela que para 0 < m < 1,02 MeV somente a captura de elétrons é possível, como por exemplo para 55Fe. Equação 62. Captura de elétron (). p e n Em geral pode se dizer que com o aumento de m a probabilidade de desintegração + em relação à desintegração aumenta, enquanto para diferenças de massas pequenas a probabilidade para a desintegração aumenta. Isto pode ser explicado com o fato a diferença de massa entre nuclídeo mãe e nuclídeo filha é pequena para núcleos pesados. Estes núcleos possuam alta carga nuclear a qual aumenta a densidade de probabilidade dos elétrons perto do núcleo e assim aumenta a probabilidade de captura de um elétron. 7.3.4. Regras de seleção para desintegração e A probabilidade da transição e pode ser estimada pelo fator f t½ conhecido como valor f t que assume valores baixos para transmutações permitidos e valores altos para transmutações proibidas e que é calculado com métodos quantomecanicos. Valores aproximados para f podem ser estimados para os diversos tipos da desintegração com a Equação 63. Nesta Equação E é a energia da desintegração em MeV e Z é o número de ordem do nuclídeo. A razão f ()/ f (+) indica a razão aproximado entre a captura de elétron e a desintegração +, que aumenta com o aumento de Z e a diminuição de E. Uma classificação das transmutações é enumerada na Tabela 36. Os valores menores para f t são observados para nuclídeos de espelha, ou seja, nuclídeos que devido à transmutação trocam o número de seus prótons e nêutrons como no exemplo mostrado no Esquema 26. Estas transformações são conhecidas como transformações favorecidas. Equação 63. Estimação do valor f para desintegração . 140 (a) log f ( ) 4,0 log E 0,78 0,02 Z 0,005( Z 1) log E 2 E (b) log f ( ) 4,0 log E 0,79 0,007 Z 0,009( Z 1) log 3 (c ) log f ( ) 2,0 log E 5,6 3,5( Z 1) Esquema 26. Transmutação de nuclídeos espelhos. , t 1 64 ,8 s 17 9 F8 2 178 O9 Tabela 36. Classificação de transmutações e regras de seleção.136 L Mudança de Classificação * I† paridade log f t Exemplo 2,7 – N, 3H, 11C, 13N, 15O, Permitido (favorecido) 0 0 não 17 3,7 F 12 0 ou B, 12N, 35S, 64Cu, Permitido (normal) 0 não 4–7 69 1 Zn 14 Permitido (proibido-l) 2 1 não 6–9 C, 32P 111 0 ou Ag, 143Ce, 115Cd, 1º proibido 1 sim 6 – 10 187 1 W 1º proibido (casos 38 1 2 sim 7 – 10 Cl, 90Sr, 97Zr, 140Ba especiais) 36 99 135 Cl, Tc, Cs, 2º proibido 2 2 não 11 – 14 137 Cs 2º proibido (casos 2 3 não 14 10 Be, 22Na especiais) 87 3º proibido 3 3 sim 17 – 19 Rb 3º proibido (casos 40 3 4 sim 18 K especiais) 4º proibido 4 4 não 23 115 In Como no caso da desintegração a transformação do nuclídeo mãe por desintegração pode ocorrer diretamente para o estado fundamental do nuclídeo filha como, por exemplo, na desintegração -/+ de 64Cu em 64Zn ou 64 Ni (Figura 142a). Por outro a desintegração pode resultar em um estado excitado do nuclídeo filha, como por exemplo, a captura de elétron do 64Cu para 64Ni (Figura 142a) ou a desintegração - de 46Sc para 46Ti (Figura 142b). 141 (a) (b) Figura 142. Esquema de desintegração de: (a) 64Cu, (b) 46Sc.137 142 7.4. Desintegração 7.4.1. Tipos de radiação e regras de seleção As Figura 132b e a Figura 142 mostram que, em geral, a desintegração ou não ocorre para o estado fundamental do nuclídeo filha, mas para um estado excitado. Para alcançar o estado fundamental o núcleo deve perder energia emitindo fótons (radiação ) com energias variando entre 5 e 7000 keV. Esta emissão de fótons, semelhante à emissão de luz por elétrons excitados na camada eletrônica de um átomo, acontece com quantos discretos, e segue como no caso da emissão de luz por átomos excitados regras de seleção. Na eletrodinâmica clássica a emissão de energia é causada pela mudança da distribuição de carga no sistema e o tipo de radiação mais simples é a radiação de dipolo elétrico, que na eletrodinâmica clássica é causada pela vibração harmônica de uma carga. Nas transições dentro da camada eletrônica de um átomo se observa somente radiação de dipolo elétricos (E 1), enquanto outros tipos de radiação multipólos (2 l) magnéticos (Ml) ou elétricos (El), possuam uma probabilidade pequena, ou seja, são “proibidos”. Estes tipos de radiação não são observados para transições eletrônicas mesmo se a radiação de dipolo elétrico também é proibida, por que na camada eletrônica de um átomo o elétron pode perder sua energia por outros processos como, por exemplo, processos de impacto. Para núcleos atômicos a interação com o meio ambiente é menor e perda de energia é somente possível pela emissão de um fóton (radiação ) emissão de elétrons de conversão (7.4.3) ou formação de um par de pósitron – elétron. Assim um núcleo pode perder sua energia, caso a emissão de radiação de dipolo elétrico seja “proibida” pela emissão de radiação multipólo elétrico (E l) ou magnético (Ml). As probabilidades para emissão de radiação de multipólo elétrico (E) ou multipólo magnético (M) se pode calcular pela Equação 64 e Equação 65, respectivamente, determinando o fator S com a Equação 66. Nestas Equações r0A⅓ é o raio do núcleo (r0 = 1,414 fm; ver Equação 20), A é o número de massa e E é a energia da radiação . A Tabela 37 enumera os tempos de meia vida calculados com a Equação 64 e a Equação 65 para radiação de múltiplo elétrico ou magnético para diversas energias junto com as mudanças do spin nuclear e da paridade observadas entre os estados excitados e o estado fundamental. Equação 64. Constante de desintegração para radiação de multipólo elétrico. 2 L 1 2L E E 2,4 S r0 A 3 1 10 21 ( s 1 ) 197 Equação 65. Constante de desintegração para radiação de multipolo magnético. 143 2 L 1 23 r A 13 2L E M 0,55 S A 10 21 ( s 1 ) 0 197 Equação 66. Fator S da Equação 64 e da Equação 65. 2 2( L 1) 3 S L[1 3 5 ... ( 2 L 1)] L 3 2 Tabela 37. Tempo de meia vida para transições calculado com a Equação 64 e a Equação 65.138 Tipo de Mudança do P† Tempo de meia vida (s) para energias de: radiação spin orbital 1 MeV 0,2 MeV 0,05 MeV L* E1 1 Sim 210-16 310-14 210-12 M1 1 Não 210 -14 210 -12 210-10 E2 2 Não 110 -11 310 -8 310-5 M2 2 Sim 910 -10 310 -6 310-3 E3 3 Sim 710 -7 610 -2 9102,** M3 3 Não 710 -5 5 8104,†† E4 4 Não 810 -2 210 5,‡ 41010,‡‡ M4 4 Sim 7 110 7,§ 41012,§§ *Mudança do número de spin orbital; †P = mudança de paridade; ‡56 h; §116 d; **15 s; †† 22 min; ‡‡1270 a; §§126752 a. Como um quantum de radiação (fóton) possua um momento angular mínima l = 1 para os spins nucleares do estado excitado (I1) e do estado fundamental (I2) devem valer as condições mostrados na Equação 67a. Equação 67. Regras de seleção para radiação . (a ) I1 I 2 l I1 I 2 ; m m1 m2 1 (1)l 2 para radiação El (b) 1 (1)l 1 2 para radiação M l Os dois casos extremos para esta regra de seleção em respeito ao spin nuclear são mostrados na Figura 143. 144 Figura 143. Casos extremos para mudança do spin nucelar durante a desintegração .139 Na realidade se observa as transições com l mínima, o que se explica pelo fato que a probabilidade de transição depende do fator (r0A⅓E)2L (ver Equação 64 e Equação 65). Como r0A⅓ é o raio R do núcleo e a energia E inversamente proporcional a comprimento de onda da radiação emitida uma mudança da ordem do multipólo diminua a probabilidade de transição em (R/)2. Para um raio típico de 6 fm (A = 125) e radiação de 0,5 MeV ( = 400 fm) a probabilidade de transição diminua com um fator de 2,2510-4 para a mudança de E1 para E2, por exemplo.1 Portanto na maioria das transições a regra de seleção pode ser simplificada para l = I1 – I2. Como não existe radiação com l = 0 a transição entre estados com o spin nuclear igual 0 não pode ocorrer pela emissão de radiação e a energia do núcleo é transferida para um elétron da camada eletrônica resultando na emissão de um elétron de conversão (ver parágrafo 7.4.3). Além da constância do spin a paridade também não deve mudar pela transição entre o estado excitado e o estado fundamental. Para a radiação de multipólo elétrico a paridade é (-1)l e para radiação de multipólo magnético (-1)l+1. Assim a paridade entre o estado excitado e o estado fundamental deve seguir as regras mostradas na Equação 67b. 7.4.2. Exemplos de esquemas de níveis de energia para diversos tipos de núcleos A Figura 144 mostra como exemplo a desintegração dos nuclídeos 209Tl e Tl que por desintegração - formam os respectivos isóbaros 209Pb e 208Pb. 208 Saliente no espectro de 208Pb é a grande diferença entre o 1º estado excitado e o estado fundamental, que reflete o fato que o núcleo de 208Pb com 82 prótons e 126 nêutrons é um núcleo duplamente mágico, ou seja, de alta estabilidade (ver parágrafo 5.3, página 99). 1 Na camada eletrônica do átomo R = 1 Å, assim a radiação emitida possua um comprimento de onda = 800 Å e a diminuição da probabilidade de E1 em relação a E2 é de 1/800 = 1,610-6. 145 Figura 144. Diagramas dos níveis de energia da desintegração de 208 Tl e 209 Tl.140 7.4.3. Isômeros nucleares (Internal Transition) A Tabela 37 mostra que o tempo de meia vida para transições pode varia entre 210-16 – 41012 s, ou seja, de 0,1 fs ate 126754 a. Em geral a desintegração acontece em torno de 10-13 s depois da desintegração ou precedente. Em alguns casos a desintegração ou ou uma reação nuclear como, por exemplo, a captura de nêutrons térmicos pode resultar num estado excitado cuja transição para o estado fundamental é “proibida” e a respectiva transição possua um tempo de meia vida acima de 10 -12 s. Neste caso observa- se a emissão de radiação independente do processo que resultou na formação do nuclídeo excitado com tempo de meia vida que pode varia entre 146 0,7 ns (214m Ra) e 241 a (192m Ir). Em alguns casos como, por exemplo, 192m Ir o 1 2 2 tempo de meia vida desses isômeros nucleares é maior que a do nuclídeo no estado fundamental (192Ir, t½ = 73,83 d). Calculando a constante de desintegração com a Equação 64 e a Equação 65, respectivamente, se observa que isômeros nucleares são esperados se o estado excitado possua uma energia pouco acima do estado fundamental e se seu spin nuclear difere bastante ao do estado fundamental. Tais condições são observadas frequentemente embaixo dos números mágicos 50, 82 e 126 para Z e N, onde se pode observar “ilhas de núcleos isômeros” como ilustra para Z = 82 e N = 126 o extrato da carta de nuclídeos mostrado na Figura 145. Figura 145. Extrato da carta de nuclídeos de Karlsruhe mostrando “ilha de núcleos isômeros”. O primeiro caso de um isômero nuclear foi observado por Hahn (Figura 45b) em 1921, mostrando a existência de dois estados de 234Pa, chamado na época de UX2 e UZ. Ambos os isômeros são gerados pela desintegração do nuclídeo 234Th e o esquema de desintegração dos dois isômeros é mostrado na Figura 146. Como pode ser visto nesta Figura o 234mPa desintegra com um tempo de meia vida de 1,17 min, praticamente por completo, pela desintegração - para o estado fundamental de 234U (98,6 %). Como mostram as regras de seleção para a desintegração na Tabela 36 esta transição é uma transição primeira proibida com um valor log ft 6 9 , enquanto a transição interna do 234mPa para o estado fundamental se observa mudança da paridade 147 e I = 4, o que corresponde à emissão de uma radiação M 4, caracterizado por uma probabilidade pequena (somente 0,074 % da desintegração). 234 Figura 146. Esquema de desintegração de Pa e 234mPa.141 148 Figura 147. Esquema de desintegração de 80Br e 80mBr.142 Um outro exemplo para um núcleo isômero é mostrado no esquema de desintegração de 80Br e 80mBr mostrado na Figura 147. Estes nuclídeos isômeros resultam da captura de um nêutron pelo nuclídeo estável 79Br. Como mostra a Figura 147 o 80Br desintegra com um tempo de meia vida de 17,4 min pela desintegração - ou em 80Kr ou 80Se, respectivamente, ambos transições permitidos (ver Tabela 36). A transição ou do 80mBr, porém seriam transições proibidas (ver Tabela 36) e são, portanto não observadas. Também a transição do 80mBr para o estado fundamental por transição interna é somente possível por radiação E4 ou M4 (ver Tabela 37) resultando num tempo de meia vida relativamente alto de 4,42 h. 7.4.4. Transição sem radiação 7.4.4.1. Elétrons de conversão (Internal Conversion) Como o spin de fótons é diferente de 0 a transição de um estado excitado como I1 = 0 para o estado fundamental I2 = 0 não é possível pela emissão de quanta de . Neste caso a energia do núcleo é transferida a um elétron da camada eletrônica do átomo resultando na emissão de um elétron de conversão (e-) com uma energia discreta Ee = E – EL, onde E é a diferença de energia entre o estado excitado e o estado fundamental e EL a energia de ligação do elétron emitida. Dependendo a camada de origem do elétron de conversão diferencia-se conversão K, conversão L etc. Um exemplo para uma transição para o estado fundamental praticamente somente pela emissão de elétrons de conversão (99,97 %) é observada para 75mGe, obtido pela captura de nêutrons pelo nuclídeo estável 74Ge. Alternativamente o nuclídeo isômero 75m Ge mostra desintegração - (0,03 %) para o nuclídeo estável 75As. 149 A emissão de elétrons de conversão também se observa como um processo alternativo simultaneamente com a emissão de quanta e aumenta nesse caso a probabilidade de transição para o estado fundamental. Neste caso a constante de desintegração = +e, onde é a probabilidade da radiação , que pode ser calculada pela Equação 64 e a Equação 65 e e a probabilidade para o processo de conversão. Como foi discutido no parágrafo 5.6.3, página 114 o tempo de meia vida para a emissão de elétrons de conversão depende da densidade de elétrons na camada eletrônica, ou seja, do estado químico do elemento. Isto mostra que a emissão do elétron segue da interação do núcleo excitado com a camada eletrônica é não da transferência de um quantum primeiramente emitida pelo núcleo para um elétron. Para a mesma transição energética a razão entre o número de elétrons de conversão e o número de quanta emitida é chamada de coeficiente de conversão . Como os elétrons convertidas podem surgir das diversas camadas K, L, M etc. podem-se definir para cada camada um próprio coeficiente de conversão como mostra Equação 68. A denominação dos elétrons de conversão segue o mesmo esquema utilizado na espectroscopia de raios-X (fluorescência de raios-X) ilustrado na Figura 150b, página 152. Equação 68. Coeficientes de conversão. N e N e K K ; L L etc. N N O calculo dos coeficientes de conversão é complicado, mas K pode ser estimado com a Equação 69. Esta Equação revela que os coeficientes de conversão aumentam com o número de ordem Z do núcleo e diminuam com o aumento da energia de transição E. Por exemplo, para energia E = 50 keV os coeficientes L para Z = 33 e Z = 92 são 0,65 e 8,9105, respectivamente, enquanto os respectivos valores para E de 500 keV são 210-4 e 1,85. Equação 69. Coeficiente de conversão K como função de Z e E. l 5 4 e2 l 2m e c 2 2 K Z 3 c l 1 E 7.4.4.2. Criação de pares Um outro tipo de transição energética de um núcleo pode se observar para energias de transição maiores de 1,022 MeV. Neste caso há a possibilidade da formação de um par pósitron – elétron, ambos com uma massa de repouso de 5,485810-4 u = 0,511 MeV (compare Equação 25). A soma da energia cinética do pósitron e do elétron é dada na Equação 70. Como esta energia é distribuída aleatoriamente entre as duas partículas os espectros dos pósitrons e elétrons emitidos são contínuos, semelhante aos 150 espectros da desintegração - e + mostrados na Figura 137 e na Figura 141, respectivamente. Equação 70. Energia cinética das partículas emitidas na criação de um par. Te Te E 1,022 MeV Criação de um par pósitron – elétron é observado, por exemplo, na desintegração de 16N, que pode ser gerado pela captura de nêutron pelo nuclídeo estável 15N. Como mostra o esquema de desintegração dado na Figura 148, 16N desintegra com um tempo de meia vida de 7,13 s para o nuclídeo estável 16O e 0,012 % dessas desintegrações resultam no 1º estado excitado de 16O. Os spins nucleares desse estado e do estado fundamental são iguais a zero e ambos estados possuam a mesma paridade, e, portanto a transição por emissão de quanta não é possível. Assim a transição entre os dois estados (E = 6,05 MeV) ocorre pela criação de um par de pósitron – elétron. Figura 148. Esquema de desintegração de 16N.143 7.4.4.3. Elétrons de Auger Propriedades semelhantes aos elétrons de conversão, embora suas origens sejam diferentes, se observam para os elétrons de Auger, denominado pelo físico francês Auger (Figura 149). 151 Figura 149. Pierre Victor Auger (1899 – 1993).144 Caso um núcleo desintegra por captura de elétrons ou emissão de elétrons de conversão surge uma lacuna de elétron nas camadas internas. Tais lacunas de elétron são preenchidas por elétrons das camadas externas que perdem energia pela emissão de raios-X, conhecida como radiação característica da fluorescência de raios-X (ver Figura 150). Figura 150. Florescência de raios-X (a) origem; (b) nomenclatura 145. Auger descreveu em 1925 que alternativamente a diferença de energia entre as duas camadas eletrônicas pode ser transferida para um outro elétron da camada chamado elétron de Auger que é emitido como é esquematizado na Figura 151. Os espectros dos elétrons de Auger mostram energias discretas que dependem da energia do orbital do elétron capturado ou convertido (E1), do orbital do elétron ocupando a lacuna deixada (E2) e do orbital do elétron (de Auger) emitido (E3) e se calcula pela Equação 71. Como as diferenças de 152 energia na camada eletrônica do átomo são na faixa entre 12,4 – 248 keV e as diferenças de energias no núcleo atômico acima de 25 keV elétrons de conversão e de Auger podem ser diferenciados geralmente pela diferença de suas energias. Equação 71. Energias dos elétrons de Auger EAuger = E1 – E2 – E3 Figura 151. Origem do efeito Auger.146 7.4.5. Exemplos de espectros observados Como foi discutida no parágrafo acima a emissão de elétrons de conversão e de Auger surge, com exceção de nuclídeos isômeros praticamente simultaneamente com a desintegração (ou ). No caso de desintegração, os picos relativos às energias discretas dos elétrons de conversão (e de Auger) são sobrepostos ao espectro continuo das partículas , como é esquematizado na Figura 152. 153 Figura 152. Esboço de espectro de desintegração com emissão simultânea de elétrons de conversão. 147 Figura 153. Espectro de 137Cs.148 A Figura 153 mostra como exemplo real o espectro de desintegração - 137 de Cs, cujo esquema de desintegração é ilustrado na Figura 154a. Como 154 mostra este esquema 137Cs desintegra emitindo partículas - com 94,4 % para o estado excitado de 137mBa e com 5,6 % ao estado fundamental de 137Ba (estável), estas transições correspondem ás energias máximas de 514 e 1176 keV, respectivamente. 137 Figura 154. Esquema de desintegração de CsError: Reference source not found O espectro energético contínuo das partículas -, correspondendo á energia máxima de 541 kev, pode ser claramente observado no espectro de 137 Cs na Figura 153 e no espectro da Figura 155. A última mostra que a intensidade da transição direta entre os estados fundamentais do nuclídeo mãe e do nuclídeo filha é muito menor que a da transição estado fundamental – estado excitado. Portanto a energia de 1176 keV não é observada na Figura 153, com escala de intensidade linear. Como a intensidade das partículas - correspondendo à energia máxima é aproximadamente dez vezes menor (ver Figura 155), estas não são observados no espectro dado na Figura 153. Além disso, o esquema de desintegração de 137Cs (Figura 154) mostra que o 137mBa desintegra emitindo radiação M4 com a energia de 661 keV. Um pico com esta energia, mas de baixa intensidade é realmente observado no espectro dado na Figura 153. Como a emissão de radiação M 4 possua uma probabilidade pequena (ver Tabela 37) e devido à pequena diferença de energia a transição de 137mBa 137Ba acontece principalmente pela emissão de elétrons de conversão. Para a emissão de elétrons da camada K a Equação 69 permite a estimação K 5,3. Como revela Figura 153 a transição 137mBa 137Ba realmente ocorre pela emissão de elétrons de conversão e K- e eL- e a diferença entre seus máximas de energia observados e o pico de radiação de 661 keV corresponde a energia de ligação desses elétrons. 155 Por outro lado se observam as energias baixas em torno de 50 keV os picos de fluorescência de raios-X. Eventuais elétrons de Auger, também seriam observados nesta faixa de energia. Figura 155. Espectro de 137Cs.149 7.5. Fissão espontânea Fissão espontânea de um núcleo foi primeiramente observada em 1940 por Flerov (Figura 156) como processo alternativo à desintegração . Fissão espontânea de um núcleo atômico resulta na formação de dois fragmentos nucleares e na liberação de nêutrons e radiação , como é esquematizado para 252 Cf no Esquema 27. Esquema 27. Desintegração de 252Cf. α,t 1 2,645a sf,t 1 85 a 248 96 Cm 2 252 98 Cf 2 produtos de fissão nêutrons radiação Fissão espontânea é observado somente para números de massa A alta (> 245) e sua probabilidade como alternativa para desintegração aumenta com o número de ordem Z. Por exemplo, para 238U a razão entre fissão espontânea e desintegração é aproximadamente 1 : 10 6, para 252Cf 3,2 % : 156 96,8 % e para 256Fm a probabilidade de fissão espontânea em relação a desintegração é 92 %. A Tabela 38 enumera os nuclídeos mostrando fissão espontânea junto com os respectivos tempos de meia vida parciais. Figura 156. Georgy Nikolayevich Flyorov (1913 – 1990).150 Tabela 38. Tempo de meia vida (t½) parcial para fissão espontânea.151 Nêutrons Nêutrons Nuclídeo t½ (fissão) Nuclídeo t½ (fissão) liberados liberados 230 Th 1,51017 a 249 Cf 6,51010 a 232 Th > 1021 a 250 Cf 1,7104 a 3,53 232 U 81013 a 252 Cf 85 a 3,764 233 254 U 1,21017 a Cf 60 d 3,88 234 253 U 1,61016 a Es 6,4107 a 235 254 U 3,51017 a Es 2440 a 236 U 21016 a 255 Es 3,3 ms 238 U 91015 a 2,00 244 Fm 20 s 237 Np > 1018 a 246 Fm 60 h 236 Pu 3,5109 a 2,22 248 Fm 10 a 238 250 Pu 51010 a 2,28 Fm 115 a 239 252 Pu 5,510115 a Fm 246 d 240 254 Pu 1,41011 a 2,16 Fm 1,2104 a 3,99 242 255 Pu 71010 a 2,15 Fm 2,63 h 244 256 Pu 6,61010 a 2,30 Fm 120 a 3,83 241 Am 2,31014 a 257 Fm 380 s 4,02 242m Am 9,51011 a 258 Fm 30 h 243 Am 3,31013 a 257 Md 7,5 s 240 Cm 1,9106 a 252 No 9104 s 242 Cm 6,5106 a 2,59 256 No 1500 s 244 258 Cm 1,3107 a 2,76 No 1,2 ms 246 256 Cm 1,8107 a 3,00 Lr > 105 s 248 257 Cm 4,2106 a 3,15 Lr > 105 s 250 Cm 1,4104 a 3,31 258 Lr 20 s 249 Bk 1,7109 a 3,64 261 Rf 65 s 246 261 Cf 2,0103 a 2,85 Db 8s 157 Tabela 38. Tempo de meia vida (t½) parcial para fissão espontânea. Nêutrons Nêutrons Nuclídeo t½ (fissão) Nuclídeo t½ (fissão) liberados liberados 248 Cf 3,2104 a Como foi discutido no parágrafo 2.3.5, página 36 a fissão de um núcleo pesado, como por exemplo, urânio (A 240) em dois fragmentos iguais libera uma energia em torno de 200 MeV por núcleo fragmentado. Esta energia é transformada em energia cinética e energia de excitação dos fragmentos. A Figura 157 mostra que os fragmentos de fissão possuam um excesso de nêutrons e mostram transmutação - que também contribua para a energia liberado pela fissão. As contribuições das diversas formas para a energia liberada na fissão de 235U são enumeradas na Tabela 39. Figura 157. Núcleos formados (excesso de nêutrons) como produtos de fissão de 235U.152 235 Tabela 39. Energia liberada na fissão de U. Forma de energia Energia (MeV) Energia cinética dos fragmentos de fissão 167 Energia cinética dos nêutrons liberados 5 Radiação imediata 6 Desintegração - dos produtos de fissão 8 Radiação dos produtos de fissão 6 158 235 Tabela 39. Energia liberada na fissão de U. Forma de energia Energia (MeV) Energia cinética dos anti-neutrinos liberados 12 SOMA 204 A Figura 158 mostra o decurso da fissão nuclear (espontânea). Esta fissão tem o inicio na oscilação do núcleo entre a forma esférica e elipsoidal. Devido à distorção e estrangulamento no centro do elipsóide o núcleo atinge a forma de um haltere, com pelo menos um das partes com número de nêutrons e prótons mágicos (Figura 158a). No segundo passo da fissão o núcleo quebra em duas partes. Esta quebra pode acontecer na linha A (Figura 158a), resultando em fragmentos de massa aproximadamente igual, mas de energias de excitação diferente (fissão simétrica). Mais provável, porém e quebra do núcleo na linha B (Figura 158a), resultando em fragmentos com massa diferente, mas energias de excitação semelhante (fissão assimétrica). Quebra na linha C (Figura 158a), resultaria em fragmentos de massa diferente e energias diferentes. 159 Figura 158. Passos da fissão espontânea.153 Devido à repulsão eletrostática, que é muito maior que as forças nucleares as duas partes se afastem, atingindo alta energia cinética (Figura 158b). Estes fragmentos altamente excitados emitem nêutrons (nêutrons imediatos) e fótons (radiação imediata) e às vezes partículas carregadas como prótons ou partículas (Figura 158c). Até este ponto o processo de fissão decorreu em aproximadamente 10-15 s. Estes produtos de fissão primários perdem sua energia de excitação sofrendo várias transmutações -, acompanhadas de radiação até a formação de nuclídeos estáveis (Figura 158d). Caso os nuclídeos intermediários 160 possuam alta energia de excitação observa-se também a emissão de nêutrons (nêutrons retardados). Devido à liberação de nêutrons durante o processo de fissão nuclídeos que mostram fissão espontânea são utilizados como fonte de nêutrons. Especialmente aplicado neste campo é 252Cf1 que libera em cada fissão aproximadamente 4 nêutrons. Figura 159. Barreia de potencial para fissão espontânea no modelo de gotinha. 154 A fissão espontânea pode ser interpretada com o modelo da gotinha considerando a energia de superfície e a energia de Coulomb (ver Tabela 33, página 107). A força de Coulomb proporcional a Z(Z-1)A⅓ tenta de distorcer o núcleo enquanto a força superficial proporcional a A⅔ tenta de manter o núcleo na forma esférica. Devido ás distorções do núcleo resultando de oscilações a força de Coulomb pode superar a força superficial é o núcleo é fragmentado em duas partes. A relação x entre a força de Coulomb e a força superficial, dado na Equação 72 é conhecido como parâmetro de fissão. A energia de um núcleo como função de sua deformação no modelo de gotinha é mostrada na Figura 159. Como revela esta Figura a o modelo simples da gotinha prevê uma simples barreira potencial para fissão e a formação de fragmentos simétricos pela fissão. Equação 72. Parâmetro de fissão x. Z ( Z 1) Z2 x 1 2 A 3A 3 A 1 Obtido em reatores nucleares pela captura sucessiva de nêutrons a partir de plutônio. 161 Figura 160. Tempo de meia vida para fissão espontânea de núcleos par – par como função do parâmetro de fissibilidade Z2/A.155 Para núcleos par – par o tempo de meia vida parcial em respeito a fissão espontânea como função do parâmetro x de fissão é mostrado na Figura 160. Esta Figura mostra a tendência geral do aumento da probabilidade de fissão espontânea com o aumento do parâmetro de fissão. Porém observa-se para cada elemento um máximo para o tempo de meia vida. Também os tempos de meia vida em respeito à fissão espontânea de núcleos par – impar, impar – par e impar – impar são em diversos ordem de magnitude maior que os valores extrapolados a partir dos valores observados para núcleos par – par (Figura 160). Este fato indica que o simples modelo da gotinha não permite a descrição quantitativa da fissão espontânea. 162 Um outro fenômeno que não pode ser explicado com o simples modelo da gotinha é a existência de isômeros de fissão. A Figura 161 mostra os nuclídeos para quais são observados isômeros nucleares que desintegram exclusivamente por fissão espontânea com tempos de meia vida na faixa de nano- - micro-segundos.1 Por exemplo, para 242Am (t½ = 16 h; -,82,69 %; , 17,29) existem dois isômeros 242mAm e 242nAm. O primeiro desintegra com um tempo de meia vida de 141 a por transição interna (99,54 %), desintegração (0,459 %) e fissão espontânea (1,4910-8 %) enquanto 242nAm desintegra com tempo de meia vida de 1,410-2 s exclusivamente por fissão espontânea. Figura 161. Extrato da carta de nuclídeos de Karlsruhe, mostrando os nuclídeos de Pu, Am, Cm e Bk como isômeros de fissão espontânea (sf). A existência desses isômeros de fissão pode ser explicada utilizando um modelo modificado que considera efeitos de camada. Como mostra Figura 162 esta modelo modificado possua uma barreira de fissão dupla é isômeros de fissão são núcleos excitados que se encontram no 2º mínimo o qual possua uma barreira de fissão menor. 1 Isômeros de fissão também são observados para 237Np, 236U, 244Pu, 245Am e 246Am. 163 Figura 162. Barreia de potencial para fissão espontânea no modelo de gotinha modificado (barreira dupla).Error: Reference source not found Figura 163. Distribuição de massa dos produtos da fissão espontânea de 257 Fm.156 164 O modelo de gotinha modificado por efeitos de camada pode também explicar a fissão assimétrica na Figura 157 e na Figura 158c. Como revela a Figura 159 o modelo simples da gotinha prevê a formação de fragmentos simétricos pela fissão. Fissão simétrica, porém é observada somente ocasionalmente na fissão espontânea de núcleos excitados como, por exemplo, 257Fm, cuja distribuição de massa de fragmentos é mostrada na Figura 163. Se a fissão é de 257Fm é induzido por nêutrons térmicos, ou seja, depois do fornecimento de energia adicional a simetria dos fragmentos de fissão aumenta ainda mais como mostra a Figura 164. 257 Figura 164. Distribuição de massa dos produtos da fissão de Fm induzido por nêutrons térmicos.Error: Reference source not found Em geral, porém, se observa uma fissão assimétrica, ou seja, a formação de um núcleo mais leve e um núcleo mais pesados como mostram para fissão espontânea os exemplos de mostrados na Figura 165 e somente se a fissão é induzida por partícula de alta energia observa-se fissão simétrica como mostram os exemplos da Figura 166. 165 (a) (b) 242 Figura 165. Distribuição de massa dos produtos da fissão de: (a) Cm; 157 (b) 250Cm e 250Cf.158 166 Figura 166. Rendimento de fissão induzida para 206Pb e 226Ra.159 Utilizando o modelo modificado que considera além da força de Coulomb e da superfície (modelo da gotinha) os efeitos de camadas pode se mostra ue a fissão assimétrica possua uma barreira de fissão menor que a fissão simmetrica, como é ilustrado na Figura 167 para os núcleos de 228Ra e 234U. (a) 167 (b) 228 Figura 167. Fissão simétrica vs. fissão assimétrica para: (a) Ra; (b) 234 U.160 7.6. Outros tipos de desintegração 7.6.1. Shake-off A desintegração - aumenta a carga nuclear Z em 1. Assim os elétrons da camada são ligados mais e a diferença de energia deve ser transmitida de alguma forma para o ambiente. Para cada unidade de carga esta diferença é aproximadamente 22,8Z0,4 eV, o que resulta em geral numa pequena correção da energia de desintegração. Em alguns casos, porém o rearranjo da camada eletrônica pode resultar na expulsão de elétrons das camadas externas. Por exemplo, na desintegração - de 23Ne (t½ = 37,2 s) em 23Na (estável) 71,9 % dos átomos de 23Na possuam uma carga positiva, como é esperado para desintegração -. Por outro lado observa-se que 17,5 % dos cátions possuam a carga 2+ e 2,85 % a carga 3+, e alguns átomos podem mostrar cargas de até 6+. Efeitos semelhantes observam-se na desintegração de 39Ar 29K e 41Ar 41 K e outros nuclídeos de gases nobres. 7.6.2. Emissão de prótons e nêutrons Para núcleos com deficiência de nêutrons a energia de ligação para prótons é tão pequeno que estes nuclídeos podem emitir um próton, indicado pelo símbolo p. Nuclídeos mostrando desintegração p são, por exemplo, 112Cs (t½ = 500 s), 131Eu (t½ = 26 ms), ou 145Tm (t½ = 3,5 s) que desintegram em 111 Xe, 130Sm, e 144Er, respectivamente. Por outro lado emissão de um próton é observada como processo alternativo a desintegração ou +, como por 168 exemplo, para os nuclídeos 160Re (t½ = 0,79 ms; p = 91 %; = 9 %) e 156 Ta (t½ = 144 ms; p = 4,2 %; + = 95,8 %). Para nuclídeos ricos em nêutrons a energia de ligação de nêutrons externos é tão pequena (compare linha Bn = 0 na Figura 112, página 98), que o núcleo pode emitir um nêutron transformando-se no isótopo com número de massa igual A – 1. Este tipo de desintegração é indicado pela letra n e exemplos de nuclídeos mostrando desintegrações n são enumerados na Tabela 40. Tabela 40. Nuclídeos mostrando desintegração n. Nuclídeo t½ (s) Nuclídeo t½ (s) Nuclídeo t½ (s) 4 10 21 H 1,010 -22 He 2,710-21 C 3,010-8 5 10 24 H 8,010 -23 Li 2,010-21 N 5,210-8 6 12 25 H* 3,210-22 Li 1,010-8 º 5,010-8 5 13 28 He 7,610-21 Be 2,710-21 F 4,010-8 7 16 49 He 2,910-21 B 1,910-10 S 2,010-7 9 18 He 7,010-21 B 2,6110-8 *desintegração múltipla: 6H(3n)4H; 6H(4n)2H. 7.6.3. Emissão de núcleos pesados (clusters) Primeiramente em 1984 foi observado para 223Ra que este nuclídeo, além de desintegração (núcleos de 4He) também emite núcleos de 14C formando 209Pb, embora com uma probabilidade muito menor que a desintegração (C : = 8,510-10; = 7,0210-7 s-1). Além da emissão de 14C, também foi provado a emissão de núcleos de 12C, 20O, 24Ne e 28Mg, e existem indícios para a emissão de 23F e 32Si. Em geral a relação c : varia entre 10-9 – 10-16. Os núcleos emitidos possuam números de ordem entre 6 e 14, preferencialmente números pares e os nuclídeos filha são perto do núcleo duplamente mágico 208Pb. De certa maneira a emissão de núcleos pesados é um processo intermediário entre a desintegração e a fissão espontânea. Figura 168. Processos alternativos de desintegração observados para 234 U.161 169 Uma explicação para este processo pode ser o fato que os núcleos pesados não são esféricos, o que facilita a separação de partículas esféricas. Um exemplo da emissão de núcleos pesados como processo alternativo a desintegração ou a fissão espontânea mostra a Figura 168 para 234U, além de desintegração a e fissão espontânea pode emitir núcleos de 28Mg ou 24Ne. 7.6.4. Desintegrações duplas e múltiplas Desintegrações duplas são observadas para alguns nuclídeos com número de núcleons par – par --instáveis, onde a desintegração - simples resultaria num nuclídeo com número de núcleons impar – impar com uma energia maior. Embora se suponha que desintegração - dupla pode ocorrer com muitos núcleos par – par, ele é somente confirmado para alguns nuclídeos que não podem desintegrar por mecanismos alternativos como por exemplo 128Te (t½ = 7,21024 a) ou 100Mo (t½ = 1,151019 a). Em 2002 também para desintegração p foi observada a desintegração dupla para o nuclídeo 45Fe que pode se transmutar com tempo de meia vida de 3,510-7 s por desintegração p em 44Mn ou por desintegração p dupla em 43Cr. Um exemplo para desintegração dupla e múltipla do tipo n é o nuclídeo 6 H, cuja desintegração é mostrada na Tabela 40. 7.6.5. Desintegrações retardadas Em geral um núcleo excitado formado por desintegração perde sua energia pela emissão de quanta . Em alguns casos, porém o núcleo excitado pode emitir um núcleon (próton ou nêutron) ou sofrer fissão espontânea. Estes processos de desintegração retardada são indicados pelos símbolos n, p e sf, respectivamente. 170 8. Medição de radioatividade 8.1. Eficiência da contagem de desintegrações A atividade de uma amostra radioativa é definida como número de desintegrações por unidade de tempo. Em geral a atividade de um nuclídeo não pode ser medida diretamente, uma vez que a contagem de desintegrações é influenciada por dois fatores principais: 1. Eficiência da contagem 2. Radioatividade natural (radiação de fundo) Assim o número de desintegrações contadas I´ representa a soma da atividade do(s) nuclídeo(s) corrigida pelo fator de eficiência e do número dês desintegrações causadas pela radiação de fundo I0, resultando na relação atividade – desintegrações contadas expresso na Equação 73. Equação 73. Relação desintegrações contadas/atividade. I ´ A I 0 I ´ I 0 A O fator de eficiência por sua vez é influenciado de: 1. Freqüência da desintegração medida em relação à atividade (H); 2. Adsorção da radiação medida na própria amostra (S); 3. Reflexão da radiação medida (backscattering) (B); 4. Arranjo geométrico entre amostra e detector (G); 5. Adsorção da radiação no ar é na entrada do detector (W); 6. Eficiência interna de contagem do detector (i); 7. Correção para o tempo morto do detector (D). Um exemplo para defase entre a desintegração medida expresso pleo fator H, é a atividade se observa, entre outros, em casos de desintegrações ramificados. Neste caso a atividade total de um nuclídeo (Equação 49, página 124) depende das constantes de desintegração de ambos os ramos de desintegração, portanto na medição de um dos dois tipos de desintegração sua relação ao processo de desintegração alternativo deve ser considerada para determinação da atividade total. Um exemplo para a adsorção da radiação na própria amostra é ilustrado na Figura 169, que revela o aumento da adsorção e assim a diminuição da eficiência da medição em função do fator S, com o aumento da espessura da amostra. A reflexão da radiação pelo material da porta-amostra (B), que aumenta o número de desintegrações contados em relação á atividade, depende da energia máxima da radiação e do número de massa do material usado, como ilustra a Figura 170. 171 Figura 169. Adsorção de radiação de 45Ca em CaCO3 na própria amostra como função da espessura da amostra.162 Figura 170. Reflexão de radiação como função da energia máxima e do número atômica Z do refletor.163 A influência do arranjo geométrico entre amostra e detector G, uma função do ângulo formado entre entrada (janela) do detector e a amostra é ilustrada na Figura 171. 172 Figura 171. Influencia do arranjo geométrico na eficiência da contagem de desintegrações.164 Figura 172. Impulsos não contados como função do tempo morto do detector.165 A adsorção W no ar e na janela do detector é como a adsorção na própria amostra, alta para radiação e menor para radiação e . Portanto, a medição de radiação requer detectores com janelas finas. 173 A eficiência interna de contagem do detector 1 depende do tipo da radiação de do detector e varia entre 0,01 er 1,0. O tempo morto dos detectores D é o resultado que o mesmo necessita um tempo de recuperação depois do registro de um evento até um novo evento pode ser registrado. Tempos mortos prolongados na ordem de 100 – 500 s são observados especialmente em contadores do tipo Geiger-Müller. A Figura 172 mostra o aumento do número de impulsos não registrados como função do tempo morto do detector e do número dos impulsos registrados. O fator de eficiência , necessário para determinar a atividade absoluta de uma amostra pode ser calculado com a Equação 74. Equação 74. Fator de eficiência de contagem. H (1 S ) (1 B ) G (1 W ) i (1 D) 8.2. Métodos de medição de radioatividade 8.2.1. Métodos elétricos 8.2.1.1. Detectores de ionização Considerações gerais Como já indica o nome radiação ionizante é caracterizada pelo seu potencial de ionizar a matéria com qual ela entra em contato. Esta ionização pode ser aproveitada para detecção da radiação causando. O principio de um detector de ionização é mostrado na Figura 173. Figura 173. Princípio para medição de radiação ionizante. 166 Geralmente os detectores de ionização consistem em um cilindro preenchido com gás e um diâmetro de alguns centímetros. A parede do cilindro funciona com o cátodo e um fio central como ânodo. Dependendo do número de pares de íons/elétrons chegando aos elétrodos, que é uma função do tipo 174 de radiação, da força do campo elétrico e da voltagem aplicado ao detector se observa um impulso no circuito elétrico do detector. Por exemplo, uma partícula a com uma energia de 38 MeV pode gerar em ar aproximadamente 105 pares de íons/elétrons (energia de ionização de N 2 38 eV), resultam em um pulso elétrico (multiplicação com a carga elementar) de 10-14 C, que pode ser amplificado e registrado. Por outro lado a ionização gerada por partículas b é em um fator de 10 3 menor, o que impossibilita sua detecção. Aumentando a voltagem no detector as partículas ionizantes ( ou ) são aceleradas e este ganho de energia permite a geração de pares íons/elétrons adicionais aumentando o impulso do detector. Figura 174. Altura do pulso como função da força de campo. 167 A Figura 174 mostra a altura de pulso como função da força do campo elétrico e revela a existência de três faixas de trabalho de detectores de ionização que podem ser divididos em câmeras de ionização, contadores proporcionais e contadores do tipo Geiger-Müller. Câmeras de ionização As câmeras de ionização trabalham numa faixa de campo elétrico que permite o transporte de todas as cargas geradas aos elétrodos (50 – 200 V/cm). Assim a corrente detectada depende somente da intensidade da 175 fonte de radiação e é praticamente independente da tensão aplicada. A vantagem das câmeras de ionização é a ausência de tempo morto, que permite a mediação de altas atividades. Por outro lado, devido ao baixo número de pares íon/elétron gerados por radiação e a aplicação de câmeras de ionização é praticamente restrita a fontes de radiação . Contadores proporcionais O aumento da tensão aumenta como foi discutido acima, o número de pares íon/elétron gerados no detector em um fator de 10 2 – 106, dependendo do detector e do gás de preenchimento. Em geral usa-se em contadores proporcionais um fluxo de metano ou gases nobres (Figura 175), e campos de força entre 200 – 800 V/cm. Figura 175. Contador proporcional de fluxo.168 Como mostra a Figura 175 contadores proporcionais podem ser construídos sem janela entre a câmara de detecção e a amostra e assim eliminando a adsorção da radiação na mesma. Assim o fator W em Equação 74 é igual 1 aumentando a eficiência do detector. Como mostra a Figura 176 contadores proporcionais podem ser construídos com geometria 2 ou 4 assim aumentando até 1 o fator G na Equação 74 e assim aumentando a eficiência do detector. O tempo morto de alguns s dos contadores proporcionais é relativamente curto e permite a medição de altas atividades. Como mostra Figura 177 o decurso diferente de rendimento de ionização de raios e raios permite a distinção entre estes dois tipos de radiação pela tensão aplicada no detector proporcional. 176 Devido aos estes fatos contadores proporcionais são amplamente aplicadas para determinação de atividades absolutas de radiação ou , mas devido à baixa eficiência interna i de contadores proporcionais para radiação inadequados para mediação dessa radiação. Figura 176. Contadores proporcionais com geometria 2 e 4 .169 Figura 177. Número de contagem para radiação e num contador proporcional como função de tensão aplicada.170 Contadores Geiger-Müller Se a força de campo de um detector de ionização é aumentada acima de 900 V/cm a aceleração dos íons/elétrons aumenta a ionização secundária 177 em um fator 108 e a ionização em torno do ânodo atinge o volume total do gás. Assim o sinal detectado é independente da ionização primaria causada pela interação da radiação ionizante com o gás no detector. Aumento da força de campo acima de 1400 V/cm, porém resulta numa descarga continua do detector independente da presença de radiação ionizante. A desvantagem de contadores Geiger-Müller é a geração de fótons durante a neutralização dos elétrons no fio do ânodo. Este fato leva a ionização do gás ao redor do ânodo que gera uma camada positiva ao seu redor diminuindo a força do campo elétrico a um ponto que não permite mais a contagem de novos eventos e somente depois de um tempo de 100 – 500 s os íons atingem o cátodo onde causam a emissão de elétrons secundários desengatando uma nova descarga. Para diminuir este tempo morto contadores Geiger-Müller necessitam providencias de diminuir a influência negativa dos íons positivos. Em geral adiciona ao gás no contador Geiger-Müller metanol ou bromo para suprimir a descarga continua. Estes gases possuam uma menor energia de ionização que o gás de contagem (gases nobres) cujos íons podem transferir a carga para o gás de supressão cujos cátions porem não são capaz de iniciar o disparo de novas ionizações. Além do tempo morto relativamente longo os contadores Geiger-Müller são equipados com janelas que impedem a detecção de radiação e de baixa energia e também não permitem a discriminação da energia e detectam radiação somente com uma eficiência interna i de no máximo 1 %. Por outro lado eles não necessitam amplificação adicional do sinal sua construção simples permite a construção de variações para uma ampla faixa de aplicações como mostra a Figura 178. Figura 178. Variações de contadores Geiger-Müller. 171 178 8.2.1.2. Detectores de semi-condução Detectores de semi-condução são semelhante ás câmeras de ionização ou detectores proporcionais e medem a radiação através de cargas geradas no detector posicionado entre dois elétrodos. Em vez de um gás, porem usa se um sólido semicondutor em qual a radiação ionizante gerar pares de elétrons/buracos pela promoção de elétrons da camada de valência para camada de condução. Como material para detectores de semi-condução para medição de radiação ionizante se usa silício, especialmente para detecção de raios-X, ou germânio, para detecção de radiação . A temperatura ambiente a zona proibida é 1,09 eV para Si e 0,79 eV para Ge com energias para geração de um par eletro/buraco de 3,6 eV para Si e 2,8 eV para silício que diminuam para aproximadamente 0,2 eV a 77 K. Estas energias são muito menores que a energia de 35 eV, necessária para geração de um par de íons nos detectores de ionização. Como conseqüência o número de pares de cargas num detector semicondutor é muito maior que em detectores de ionização é, portanto adequado para espectroscopia de todos os tipos de radiação ionizante, incluindo radiação g e de raios-X. Detectores de semi-condução também possuam um baixo tempo morto variando entre 0,1 ns para 1 s (detectores Geiger-Müller 100 – 500 s). O semicondutor do tipo HPGe (high-purity-Ge-detector) são produzidos por difusão de Li (contato n) em uma camada de aproximadamente 0,5 mm de espessura e implantação com aceleradores de B (contato p) em uma camada de aproxiamadamente 0,3 mm). A este diodo se aplica uma tensão alta e a migração dos elétrons e buracos de elétrons para os elétrodos gerar um volume livre de cargas móveis. Para eliminar a excitação térmica de elétrons os detectores de semi-condução devem ser resfriados com nitrogênio liquido a 77 K (-195,79 °C). Como mostra a Figura 179 detectores de semi-condução podem ser construídos em diversos arranjos geométricos para o contato n e contato p, para otimizar a eficiência do detector. Figura 179. Formas de detectores de semi-condução.Error: Reference source not found 179 A eficiência, ou seja, a probabilidade de detecção de um foton ou partícula depende além do material e do arranjo geométrico do detector do volume ativo, do tipo de contato, da capa de proteção e da energia do fóton ou partícula. Para um detector HPGe com geometria co-axial a eficiência como função da energia do fóton é ilustrado na Figura 180. Figura 180. Eficiência de um detector HPGe com geometria co-axial.Error: Reference source not found Para evitar ou pelo menos diminuir a adsorção própria de radiação detectores de semi-condução para espectroscopia possuam um elétrodo de ouro que permite a deposição dos radionuclídeos por eletrolise ou deposição eletrolítica. Na adsorção de radiação no volume ativo do detector de semi- condução se observam diversos efeitos que interferem com o resultado da medição. (1) O quantum transfere toda sua energia a um elétron do material do semicondutor (efeito fotoelétrico; ver parágrafo 10.4.2.2, página 216) gerando pares elétron/buraco cujo número é proporcional à energia do fóton gerando um pico de fóton (photopeak na Figura 181); (2) O quantum transfere somente parte de sua energia a um elétron do material do semicondutor (efeito Compton; ver parágrafo 10.4.2.1, página 214). Assim a perda de energia parcial gera radiação g com uma distribuição continua que é registrado no espectro (Compton-Kontinum na Figura 181) com um máximo correspondendo a transferência máxima de energia entre 180 fóton é elétron por impacto central (Compton-Kante na Figura 181); (3) No campo elétrico do núcleo atômico um quantum com energia maior que 1022 keV possa criar um par elétron/pósitron (ver parágrafo 10.4.2.3, página 217). O pósitrons é aniliquilado, praticamente de imediato pela reação com um elétron gerando dois quanta de 511 keV (annihilation peak na Figura 181). Como a eficiência para detecção de quanta é muito menor que 100 %, é possível que um ou os dois quanta do aniquilamento escapem do detector resultando na detecção de picos de escape com energias em 511 ou 1022 keV menor (single e double escape peak na Figura 181) que a energia total (photopeak). Figura 181. Influencia dos diversos efeitos de interação com a matéria ao espectro de radiação em detectores de semi-condução.Error: Reference source not found 8.2.1.3. Detectores de cintilação Considerações gerais A interação de radiação ionizante com certos sólidos ou líquidos, como as mostrados na Tabela 41 e no Esquema 28 transforma a energia da radiação adsorvida em fótons na faixa de UV/vis. Estes fótons podem ser observados diretamente ou transformados com fotocátodos ou multiplicadores de elétrons secundários (fotomultiplicadores) em sinais elétricos como ilustra o esboço de 181 um detector de cintilação NaI mostrado na Figura 182. O número dos quanta emitidos pelo cintilador é proporcional a energia das partículas adsorvidas e, portanto permite medições espectroscópicos. Tabela 41. Exemplo para cintiladores sólidos e líquidos e suas propriedades.172 Altura Tempo de meia Densidade max Adequado Cintilador relativa do vida do estado (g/cm3) (nm) para: pulso excitado (s) Cristais inorgânicos NaI(Tl) 3,667 410 210 0,175 Radiação CsI(Tl) 4,51 500 55 0,770 Radiação ZnS(Ag) 4,09 450 100 7 Radiação Cristais orgânicos Antraceno 1,25 440 100 0,022 Trans-stilbeno 1,16 410 60 0,004 Radiação p-terfenil 1,23 400 40 0,004 Líquidos p-terfenil em - 355 35 0,0015 tolueno Radiação de 2,5- baixa energia Difeniloxazois* em - 382 40 0,0021 tolueno *ver Esquema 28 Esquema 28. Difeniloxazois utilizados em cintiladores líquidos. CH3 H3C N O O O 2,5-difeniloxazol 1,4-di-(2-(4-metil-5-feniloxazolil))benzeno Figura 182. Esboço de um detector de cintilação NaI para espectroscopia .Error: Reference source not found 182 Cintiladores sólidos Como mostra a Figura 182 no exemplo de um detector NaI(Tl) os quanta emitidos pelo cintilador geram no fotocátodo (Photokathode) elétrons (0,2 – 0,2 elétrons/fóton). Estes elétrons são acelerados pela tensão alta do elétrodo de focalização (Fokussierelektrode) e quando atingem o 1º dínodo elétrons secundários são gerados os quais são novamente acelerados e geram uma nova geração de elétrons secundários no próximo dínodo. Com 10 – 14 dínodos o número de fotoelétrons pode ser multiplicado com um fator de 10 5 – 106. Como cintiladores sólidos são utilizados iodeto de sódio dopado com tálio (NaI(Tl)) para espectroscopia , ou iodeto de césio dopado com tálio (CsI(Tl)) para espectroscopia , como também ZnS dopado com prata. Sólidos orgânicos como monocristais de antraceno que possuam um curto tempo morto são utilizados na espectroscopia . Em detectores para tomografia de emissão de pósitrons se usam germanatos de bismuto (Bi 4Ge3O12) como detectores de cintilização. Cintiladores líquidos Na espectrometria de cintilação liquida se usa como cintilador (4 – 8 g/L) um composto orgânico dissolvido junto com a amostra em compostos aromáticos como, por exemplo, tolueno, p-xileno ou dioxanos que possuam uma alta densidade de elétrons e, portanto são bons mediadores de energia e adsorvem somente poucos fótons. Ao lado do frasco transparente com a amostra encontram-se, em geral dois fotomultiplicadores, o que permite medição em geometria 4 . Devido à mistura de detector e amostra na espectrometria de cintilação liquida não há adsorção própria da radiação, nem adsorção no ar ou na janela do detector e, portanto este método é muito adequado para medição de radiação , e de radiação de baixa energia como, por exemplo, trítio (3H) ou 14C. 8.2.1.4. Comparação dos detectores elétricos Para geração de um par elétron/íon num detector de ionização é consumida aproximadamente 35 eV, e para formação de um par elétron/buraco num detector de semi-condução em trono de 2,64 eV, enquanto a liberação de um fóton num detector de cintilação consome 1 keV. Estas diferenças resultam em diferentes resoluções de energia nos diversos detectores. Por exemplo, a largura a meia altura do pico de 1,33 MeV do espectro g de 60Co um detector HPGe é 2,5 keV mas num detector de cintilação NaI(Tl) em torno de 100 keV, como mostra a Figura 183. O tipo de radiação que pode ser medida com um determinado detector depende de diversos fatores. Por exemplo, o enquistamento de cintiladores sólidos ou de detectores HPGe proíbe a entrada de radiação a e b no volume ativo do detector. Também o tamanho do volume ativo, a densidade a forma e a velocidade do transporte do sinal (íons, pares elétron/buraco, fótons) no 183 detector influenciam sua performance. Uma comparação entre os diversos tipos de detectores elétricos e sua aptidão para uma determinada radiação encontra-se na Tabela 42. Figura 183. Comparação de espectros de 60Co recordados com detector de cintilação (NaI(Tl)) e de semi-condução (Ge(Li)). 173 Tabela 42. Aptidão de detectores elétricos para os diversos tipos de radiação ionziante (adaptada de Lieser174). Tipo de Câmera de Contador Contador Detector de Detector radiação ionização proporcional Geiger cintilação semicondutor Muito vantajoso Vantajoso Vantajoso (Si Vantajoso (contador de Desvantajoso (liquido) detector) fluxo) Vantajoso (> 1 Adequado (Si Inadequado Adequado Vantajoso (cristal MeV) detector) orgânico) Muito (< 1 Vantajoso (Si Inadequado Vantajoso Desvantajoso vantajoso MeV) detector) (liquido) Muito vantajoso (> 0,1 Muito vantajoso Inadequado Inadequado Desvantajoso (cristais MeV) (Ge(Li) detector) NaI(Tl); CsI(Tl) (< 0,1 Inadequado Adequado Vantajoso Vantajoso Muito vantajoso MeV) e para raios-X (cristais (Si(Li) detector) raios-X NaI(Tl); 184 Tabela 42. Aptidão de detectores elétricos para os diversos tipos de radiação ionziante (adaptada de Lieser). Tipo de Câmera de Contador Contador Detector de Detector radiação ionização proporcional Geiger cintilação semicondutor CsI(Tl) 8.2.2. Métodos não elétricos 8.2.2.1. Métodos fotográficos O método mais velho de detecção de ionização ionizante é o escurecimento de filmes fotográficos pela iniciação de reações químicas como mostra a Figura 14b na página 14. Especialmente a auto-radiografia é um meio útil para localização e quantificação de radionuclídeos utilizados como marcadores ou na cromatografia de soluções radioativa. Como mostram os exemplos na Figura 184. Também processos químicos podem ser detectados por auto-radioagrafia como mostra a Figura 185 onde a corrosão de ferro é indicado pela pequena quantidade de hidróxido de ferro marcado com 59Fe depositado numa gota de água. A resolução e o escurecimento do filme fotográfico na auto-radiografi depende da sitancia entre a amostra radioativa e a camada fotográfica como ilustra a Figura 186. (a) 185 (b) (c) Figura 184. Detecção de radionuclídeos por auto-radiografia: (a) Adsorção de solução de sulfato marcada com 35S em folhas de phaseolus vulgaris L. (feijão); (b) Adsorção de solução de fosfato marcada com 32P em frutas de solanum lycopersicum (tomate); (c) Adsorção de compostos marcados com 14C em rattus norvegicus.Error: Reference source not found 186 59 Figura 185. Auto-radiografia duma folha de ferro marcado com Fe mostrando o inicio de corrosão numa gota de água.175 Figura 186. Influência da distancia amostra camada fotográfica na auto- radiografia.Error: Reference source not found O tempo necessário para exposição do filme fotográfico depende da atividade e da energia do radionuclídeo e da sensitividade do material fotográfico. Para uma atividade de 10 5 Bq/cm2, por exemplo, necessita-se uma exposição de algumas horas. Em geral, porém do tempo de exposição exato deve ser otimizado para cada experimento. Grandes utilidades possuam filmes fotográficos na detecção de radiação cósmica como mostram a Figura 107, a Figura 108 e a Figura 109 para detecção de dos mesons por César Lattes (Figura 105a). 8.2.2.2. Detectores dielétricos Em sólidos semicondutores partículas ionizantes pesados podem gerar rastos de destruição em forma de canais cilíndricos com diâmetros entre 1 – 10 nm, que podem ser observado por microscopia eletrônica, ou depois corrosão com ácido fluorídrico por microscopia ótica. Como material para tais 187 detectores de rastos pode-se usar minerais, vidros, cristais inorgânicos ou polímeros. Tais detectores de rastos sólidos são aplicados na investigação de fissão espontânea, de radiação cósmica, na determinação da idade de minerais ou na dosimetria de partículas e de nêutrons. 8.2.2.3. Detectores termoluminescentes Termoluminescência se observa em certos materiais depois da adsorção de radiação ionizante. Estes materiais são depois da adsorção de radiação ionizante aquecidos eles emitem fótons. Exemplos para materiais termoluminescentes são fluoreto de cálcio, gesso, fluoreto de lítio, corundum ou quartzo. Termoluminescência permite, por exemplo, a determinação da idade de cerâmicas e possua alta importância na dosimetria onde vidros de metalfosfatos são utilizados como detectores. Estes vidros formam sítios de luminescências relativamente estáveis que podem ser excitados por luz UV. Como estes centros de luminescência não são curados por este processo o dosimêtro pode ser analisado varias vezes e em intervalos diferentes. 8.2.2.4. Detecção de nêutrons Nêutrons são eletricamente neutros e, portanto não geram cargas elétricas na interação com a matéria. Assim os detectores de nêutrons são constituídos de duas partes: (1) Um material em qual reações nucleares dos nêutrons geram partículas carregadas (partículas a, prótons, tritons etc.); (2) Um contador proporcional para detecção dessas partículas secundárias. Um exemplo para um detector de nêutrons térmicos é o contador proporcional de BF3 eu usa como gás de preenchimento BF3 marcado com 10B. Se nêutrons atingem as moléculas do gás de preenchimento se inicia a seguinte reação nuclear formando 7Li e partículas que podem ser registrados: 10 B(n,)7Li. Esta ração nuclear possua uma secção eficaz de n, = 3840 barn. Utilizando 3He como gás de preenchimento a sensibilidade do detector pode ser aumentado. 3He(n,p)3H com n,p = 5330 barn. 8.2.3. Métodos espectroscópicos Para determinar a energia de partículas usam-se detectores de superfície de silício, em qual a partícula é capturado é parado numa fina região do detector o número de pares elétron/buraco gerados é proporcional a energia das partículas . Para calibração desses detectores aplicam-se diversos radionuclídeos com energia de radiação conhecida (ver Tabela 43). Para espectroscopia de radiação se usa detectores de semi-condução com uma espessura do volume ativa maior que a máxima penetração dos elétrons. Devido a distribuição continua da energia se obtém espectros com um máximo a energias médias estendidas até a energia máxima (compare Figura 137, página 135), e, portanto a espectroscopia é somente aplicada na identificação de radionuclídeos que emitem puramente radiação , como as enumerados na Tabela 43. 188 Para a espectroscopia e de raios-X são geralmente usados detectores de semi-condução do tipo Ge(Li) com a vantagem de uma resolução de energia de 0,2 – 0,4 keV para energia na ordem de 100 keV. A desvantagem desses detectores é sua baixa eficiência interna i e o fato que eles necessitam resfriamento permanente à temperatura de nitrogênio liquido. Para identificação de emissores de radiação desconhecidos a altura do pulso deve ser calibrada utilizando radionuclídeos com energia de emissão conhecido, como as enumerados na Tabela 43. Os detectores são equipados com um pré- amplificador, um amplificador, e um analisador de multi-canais em quais os pulsos são ordenados de acordo com sua altura. Este analisador é geralmente acoplado a um computador que possua um programa para procura de picos, calculo de sua área, calibração de energia de identificação de radionuclídeos. Também detectores de cintilação do tipo NaI(Tl) podem ser utilizados para espectroscopia . Em comparação aos detectores de semi-condução estes possuam uma maior eficiência interna i, não necessitam resfriamento, mas possuam a desvantagem de uma menor resolução de energia (5 – 7 % para energias g de 100 keV). Tabela 43. Padrões para calibração de espectroscopia de radiação ionizante (adaptada de Lieser, 2001).176 Nuclídeo Energia (MeV) Freqüência* Tempo de meia vida Padrões para radiação 148 Gd 3,1828 1,00 74,6 a 232 3,950 0,23 Th 1,4051010 a 4,013 0,77 238 4,147 0,23 U 4,468109 a 4,198 0,77 235 U 4,398 0,55 7,038108 a 234 4,723 0,275 U 2,454105 a 4,775 0,725 236 4,445 0,26 U 2,342107 a 4,494 0,74 210 Po 5,30438 1,00 138,38 d 241 5,443 0,128 Am 432,2 a 5,486 0,852 238 5,456 0,283 Pu 87,74 a 5,499 0,716 244 5,762 0,236 Cm 18,10 a 5,805 0,764 Padrões para radiação 3 H 0,0186† 1,00 12,323 a 14 C 0,156† 1,00 5730 a 32 P 1,710† 1,00 14,26 d 33 P 0,248† 1,00 25,34 d 35 S 0,167† 1,00 87,51 d 36 Cl 0,714† 1,00 3,01105 a 45 Ca 0,252† 1,00 163,8 d 63 Ni 0,067† 1,00 100,1 a 90 Sr/90Y 0,546/2,27† 1,00 28,64 a/ 64,1 h 99 Tc 0,292† 1,00 2,13105 a 147 Pm 0,224† 1,00 2,623 a 204 Tl 0,766† 1,00 3,78 a Padrões para radiação 189 Tabela 43. Padrões para calibração de espectroscopia de radiação ionizante (adaptada de Lieser, 2001). Nuclídeo Energia (MeV) Freqüência* Tempo de meia vida 241 26,345‡ 0,024 Am 432,2 a 59,536‡ 0,357 ‡ 57 122,061 0,855 Co 271,8 d 136,473‡ 0,107 203 ‡ Hg 279,188 0,815 46,6 d 51 Cr 320,084‡ 0,0983 27,7 d 137 Cs 661,66‡ 0,8521 30,17 a 54 Mn 834,83‡ 0,99975 312,2 d 60 1173,24‡ 0,9990 Co 5,272 a 1332,50‡ 0,9998 ‡ 22 1274,53 0,9994 Na 2,603 a 511,0‡ 1,81 ‡ 88 898,07 0,927 Y 106,6 d 1836,08‡ 0,9935 Padrões para raios-X 57 Co 6,391; 6,404; 7,058‡ - 271,79 d 109 Cd 21,99; 22,16; 24,93‡ - 462,6 d 153 40,40; 41,54; 47,00; Gd - 239,5 d 48,50‡ 241 11,87; 13,93; 15,86; Am - 432,2 a 17,61; 21,00‡ *número da radiação especificada por desintegração; †Energia máxima; ‡keV 9. Proteção contra radiação ionizante e dosimetria 9.1. Medidas preventivas Como radiação ionizante é prejudicial para os tecidos biológicos medidas adequadas devem ser tomadas para controlar é diminuir a exposição de pessoas de do meio ambiente. Como á foi mencionado no parágrafo 1.4 página 2 a exposição à radiação ionizante é quantificada pela dose (energia/massa) transferida pela radiação ionzante (parágrafo 1.4.2, página 2) e sua nocividade pela dose equivalente (parágrafo 1.4.4, página 3) que considera com um fator de qualidade (Tabela 2, página 3) a periculosidade diferente dos diversos tipos de radiação ionizante. Para considerar o tempo de exposição à radiação íonizante utiliza-se a força de dose equivalente H´, definida pela Equação 75. Esta força de dose equivalente é uma função do tipo da fonte de radiação e da distancia da fonte, sua forma e da quantidade e do tipo de material de adsorção entre a fonte e o tecido biológico. Para uma fonte pontual e desconsiderando efeitos de adsorção de radiação ionizante a força de dose equivalentye pode ser expressa também pela Equação 76 onde A é a atividade do radionuclídeo, k a constante de força de dose, dado para diversos nuclideos na Tabela 44 e r a distância entre a fonte radioativa e o tecido. Esta Equação revela imediatamente que a força de dose equivalente pode ser reduzida efetivamente pelo aumento da distância r entre fonte e tecido irradiado, uma vez que ela é inversamente proporcional a r2. Equação 75. Força de dose equivalente. 190 dH H ´ ( Sv / s ) dt Equação 76. Força de dose equivalente para fontes pontuais. kA H ´ r2 Tabela 44. Constantes de dose equivalente para diversos emissores de radiação .177 Nuclídeo k (mSvm2h 1GBq− 1) 60 Co 0,354 226 Ra 0,221 Emissores de pósitrons (radiação de aniquilamento) 0,16 – 0,18 137 Cs 0,0927 131 I 0,066 123 I 0,0465 99m Tc 0,0216 Para o tratamento de substâncias radioativas devem ser consideradas as seguintes regras básicas: (1) O uso de um método radioquímico deve ser justificado e sempre ser substituido por um método adequado sem a necessidade de usar material radioativo; (2) A exposição deve ser sempre tão baixa como pode ser realizada com medidas racionais, ou seja, se devem tomar tantas providencias para proteção que um aumento da proteção parece excessivamente. Medidas concretas para diminuição da exposição podem ser deduzidas da Equação 75 e da Equação 76 e podem ser resumidas em cinco pontos que podem ser formulado como regra do ABCDE: (1) Atividade pequena Como mostra a Equação 76 a força de dose equivalente aumenta com a atividade do radionuclídeo, que, portanto deve ser minimizada. A precisão de um método radioquímico aumenta e o tempo da medição diminua com a atividade da amostra, portanto importante para a função de um método radioquímico é a atividade e não a quantidade do material radioativo. Idealmente se escolha radionuclídeos com tempo de meia vida entre dias e semanas. Tais amostras podem ser transportadas e manipuladas no laboratório sem perdas muito grandes de atividade. Por outro lado depois do termino do experimento a atividade da amostra extingue-se em prazos relativamente curtos de aproximadamente 10 tempos de meia vida a um milésimo da atividade inicial, e o material considerado como inativo pode ser descartado sem medidas especiais contra radiação ionizante (2) Blindagem 191 Radiação já é completamente adsorvida pelas células mortas da primeira camada da pele (Stratum corneum) e, portanto uma blindagem dessa radiação não é necessária como é também o caso para radiação de baixa energia (< 100 keV). Já radiação com energias maiores como, por exemplo, 14C pode ser completamente blindado por luvas de borracha e as partículas da maioria dos nuclideos aplicados na radioquímica (ver Tabela 43) são completamente adsorvidas em vidro acrílico com uma espessura de no máximo 1 cm. Como a interação de radiação com núcleos pesados gera grandes quantidades de raios-X (Bremsstrahlung, ver parágrafo 10.3) a blindagem de radiação com finas folhas de chumbo é absurda, uma vez que a Bremsstrahlung gerado no chumbo não pode ser adsorvido em folhas finas e assim a suposta blindagem é na verdade um gerador de raios-X. Mais problemática é a blindagem de radiação e de raios-X que necessita placas de chumbo de espessuras grandes e mesmo assim a radiação é somente atenuada e não completamente adsorvida. (3) Curteza de exposição A Equação 75 revela que a dose efetiva aumenta com o tempo de exposição à fonte de radioatividade. Portanto, como atividade baixa e blindagem, exposição curta diminua significativamente a dose equivalente recebida. Como os seres vivos não possuam um senso próprio para radiação ionizante a presença de uma fonte radioativa pode ser despercebida, portanto, o acesso a um laboratório radioquímico deve ser restrito ao pessoal treinando e consciente dos perigos iminentes. (4) Distância grande A Equação 76 revela que a força de dose equivalente é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre fonte é tecido irradiado. Proteção por aumento da distância é especialmente importante para radiação com alto alcance na matéria ou radiação de alta energia, por exemplo, de 32P (Emax = 1,710 keV). Na faixa de alguns metros a lei da distancia descrito pela Equação 76 é valida para radiação de alta energia, mas para distancias maiores a radiação é completamente adsorvida no ar. Para radiação de baixa energia, como pro exemplo 3H (Emax = 0,0186 keV) a adsorção no ar ocorre já em camadas de alguns centímetros. Também blindagem de amostras com atividade é sem sentido uma vez que seu alcance em ar é de no máximo 10 centímetros. (5) Evitação da inalação Fontes abertas de nuclídeos voláteis representam um perigo grande uma vez que estes nuclideos podem deixar a fonte e assim espalhar a radioatividade em uma área com extensão desconhecida. Como nuclideos voláteis deve-se considerar cada espécie que pode ser incorporada em compostos com pressão de vapor alta, por exemplo, os nuclideos de iodo 131 I (-, t½ = 8,02 d) e 125I (, t½ = 60,14 d) que na forma elementar são voláteis e podem facilmente contaminar o meio ambiente. Nuclídeos com atividade também representam um perigo grande, uma vez que a energia de recuo transferida ao núcleo filha pode deslocar o mesmo é afastá-lo da fonte. Estes núcleos filha são, geralmente, também nuclideos com atividade a e curto tempo de meia vida que agregadas às partículas de pó dispersas 192 no ar podem entra no pulmão onde sua desintegração pode causar grandes danos à saúde. A única proteção contra tais fontes voláteis são aparelhos de respiração isolados indispensáveis em casos de combate a incêndio na presença de fontes radioativas. 9.2. Dosimetria 9.2.1. Considerações gerais Como dosimetria se entende os diversos métodos da medição da dose e da dose equivalente. Além da medição da dose local, necessário para verificar a observância dos valores de limite nas instalações nucleares e radioaquímcios a dosimetria trata os métodos para determinação das doses individuais recebidas durante a exposição a radiação ionizante utilizando dosimetros individuais utilizados em lugares representativos do corpo. Os métodos utilizados na dosimetria são semelhantes aos utilizados na medição de radioatividade discutidos no parágrafo 8 e podem ser divididos em métodos elétricos (compare parágrafo 8.2.1) e métodos não elétricos (compare parágrafo 8.2.2). 9.2.2. Dosimetro eletrométrico O modo de função do dosimetro eletrométrico do tipo dosimetro de caneta, ilustrado na Figura 187 consiste em ma câmera de ionização onde um fio de quartzo serve como cursor para indicar a exposição (ou dose) acumulada. Utilizando um carregador, insere-se, sob pressão, a caneta para ser “zerada”. Na prática significa que lhe foi fornecida uma carga elétrica máxima, que vai se esvaindo com o surgimento de elétrons e íons formados pela radiação, dentro do volume da câmera. Assim, o fio de quartzo vai se aproximando do eletrodo de carga de mesmo sinal e, pela lente, observa-se a leitura da exposição ou dose absorvida. A desvantagem desse dosimetro individual é sua auto-descarga resultando da isolação insuficiente e da radiação natural e a impossibilidade de arquivar as medidas a longo prazo, o que restringe seu uso para monitoramento de curto prazo (visitantes de instalações nucleares). 193 Figura 187. Construção de um dosimetro eletrométrico (dosimetro de caneta).Error: Reference source not found 9.2.3. Dosimétros fotográficos, de luminescência e rastos de núcleos Muito mais divulgados na dosimetria individual são dosimetros fotográficos, de luminescência e de rastos de núcleos que permitem o arquivamento das mediações e assim a documentação da dose recebida ao longo prazo. Um exemplo para um dosimetro fotográfico e o distintivo de controle de dose utilizado como dosimetro oficial para controle da exposição de trabalhadores expostos a raios-X na Alemanha. Este distintivo consiste de um cassete de plástica fina contendo um filme divido em duas faixas, que são escurecidas dependendo da radiação incidente. Entre o filme e o cassete encontram-se folhas de diversos metais e espessuras que servem como filtros e discriminadores da radiação. Dependendo do grau de escurecimento do filme abaixo das folhas de metal pode se deduzir a energia e a direção incidente da radiação recebida. Os filmes podem ser revelados em um processo automatizado e a dose de íon recebida é calculada por um computador. A Figura 188 mostra na primeira linha a construção do distintivo e na linha I filmes irradiados com raios- X de 30, 60 e 250 kV e na linha II filmes irradiados com raios-X (60 kV) com ângulos incidentes diferentes. As vantagens desses dosimetros fotográficos são: 194 (1) Não há necessidade de fornecimento externo de energia; (2) Dosimetro mostra pouca interferência é está sempre apto para medição; (3) Analise em massa possível; (4) Arquivamento dos filmes revelados a longo prazo permite documentação da exposição. As desvantagens desse dosimetro são: (1) Grau de escurecimento depende da energia dos fótons; (2) Sensibilidade baixa parta doses pequenas (limitação pela radiação natural); (3) Faixa de medição limitada. (a) (b) Figura 188. (a) Construção de um dosimetro fotográfico (Distintivo de controle de dose)Error: Reference source not found; (b) Aplicação. 178 Também amplamente aplicados na dosimetria individual são detectores de termo – ou fotoluminescência (ver parágrafo 8.2.2.3). Detectores de fotoluminescência consistem, por exemplo, de vidros de fosfato de prata (45 % AlPO3, 45 % LiPO3, 7 % AgPO3, 3 %B2O3). Nestes vidros a radiação incidente ou gerada no vidro por reações nucleares entre nêutrons e o boro formam no vidro íons de Ag2+, que representam centros de luminescência estáveis. Depois irradiação com luz UV a fluorescência desses centros é medida e quantificada. Como este processo não apaga os centros de luminescência a análise pode ser repetida varias vezes permitindo o controle e documentação da dose recebida a longo prazo. Um exemplo para um dosimetro de fotoluminescência é mostrado na Figura 189. Detectores de termoluminescência são constituídos, por exemplo, de fluoreto de lítio (LiF dopado com Mg ou Ti), borato de lítio (Li 2B4O7, dopoado como Mn ou SI) ou fluoreto de cálcio (CaF 2). Tais detectores que possuam um teor elevado de 6Li, em vez da mistura de isótopos naturais, o que permite 195 detectar nêutrons térmicos que na reação com 6Li geram radiação (n, (6Li = 940)), que por sua vez gera os centros de termoluminescência (conversão). A comparação com detectores que registram somente radiação ou de raios-X permite discriminar a dose recebida por nêutrons térmicos. Nêutrons de maior energia também podem ser detectados, depois de sua moderação em materiais ricos em átomos de hidrogênio (por exemplo, polietileno). Figura 189. Detector (distintivo) de fotoluminescência para dosimetria e de raios-X.Error: Reference source not found Para dosimetria parcial de radiação usam-se detectores numa matriz de teflon ou de grafite. Para mediação da dose recebida os detectores de termoluminescência são aquecidos e a fluorescência emitida quantificada. Além dos distintivos (Figura 188 e Figura 189) para detecção da dose corporal existem detectores especiais para determinação da dose recebida em parte do corpo extremamente sensível (olhos) e extremamente exposta (mão) como mostra a Figura 190. Especialmente para determinação da exposição à 222Rn construído é o dosimetro mostrado na Figura 191. Este dosimetro consiste de uma câmera de difusão e um detector (alil-diglicol-policarbonato). O 222Rn entra por difusão na câmera onde desintegra emitindo partículas um núcleo de recuo (218Po) que entram no detector destruindo parcial o polímero. Os defeitos causados pela desintegração do 222Rn e seus nuclídeos filha e neta (ver Figura 82) podem ser vistos depois do tratamento do polímero com NaOH (6,25 M) por 6 h. Estes rastos com diâmetros de aproximadamente 10 m são contado com um microscópico e são proporcional a dose recebida. 196 (a) (b) Figura 190. Dosimetros para detecção de dose parcial: (a) nos olhos; (b) nas mãos.Error: Reference source not found (a) (b) 222 Figura 191. Dosimetro para determinação da exposição por Rn: (a) construção; (b) aplicação.179 197 10. Interação com a matéria 10.1. Propriedades de radiação ionizante A energia mínima para ionização ou excitação de átomos e moléculas é na ordem de alguns eV e depende da natureza do átomo ou molécula. A energia de fótons de luz visível é na ordem de 1 eV ( = 1240 nm) e 10 eV ( = 240 nm) e assim fótons de energia suficiente (luz UV) podem transferir sua energia a um elétron de um átomo ou molécula e formar um íon. Por outro lado radiação com energia na faixa de 0,1 – 10 MeV gerar um número grande de íons e elétrons. Os produtos dessa ionização (Esquema 29a) e excitação (Esquema 29b) de átomos e moléculas podem ser encontrados ao longo do caminho decorrido pela radiação ionizante. Esquema 29. Ionização (a) e excitação (b) por radiação ionizante ( ). (a) M M+ + e- (b) M M* Distingue-se entre radiação ionizante direta composto por partículas carregadas (partículas , ou fragmentos de fissão) e radiação ionizante indireta composto por partículas neutras (nêutrons e fótons) onde a maior ionização é resultado da interação de elétrons emitidos pelos átomos e moléculas excitados pelos nêutrons ou a radiação . Em ar aproximadamente 35 eV da energia de partículas e são consumidos para cada par íon/elétron formado. Como este energia é mais que o dobro da energia de ionização de nitrogênio molecular (15,6 eV) e oxigênio molecular (12,1 eV) pode se concluir que a metade da energia transferida pelos partículas e é consumida na excitação de moléculas. Íons ou moléculas excitados produzidos pela radiação ionizante podem reagir em diversos processos enumerados na Tabela 45. Estas reações são geralmente rápidas e ocorrem dentro de 10 -10 – 10-7 s. As reações mais freqüentes são: recombinação de íon e elétron, favorecida em sólidos e líquidos, fluorescência ou dissociação radical. Tabela 45. Reações possíveis para partículas ionizadas ou excitadas. Reações de íons Reações de partículas excitadas Reação Equação Reação Equação Dissociação M+ R+ + R Fluorescência M* M + h Recombinação M+ + e- M* Dissociação radical 2 M* 2 R Reação química M+ + X Y+ Dissociação iônica M* R+ + R- Transferência de M+ + X M + X+ Reação química M* + X Y carga Emissão de elétrons Transferência de M+ Mn+ + (n-1) e- M* + X M + X* de Auger energia de excitação 198 Além de gerar íons ou partículas excitados partículas , prótons ou fótons com energia suficiente podem causar reações nucleares, enquanto elétrons no campo de um núcleo perdem parte de sua energia em forma de fótons (Bremsstrahlung = radiação de freamento). Nêutrons por sua vez perdem sua energia cinética em colisões que podem também induzir reações nucleares. Por outro lado, para a transferência de energia ocorre geralmente em um passo (por exemplo, pelo efeito fotoelétrico). Devido a grande número de íons formados ao longo do caminho de partículas (transferência de energia em água 190 eV/nm) radiação é facilmente adsorvido pela matéria, por exemplo uma folha de papel é suficiente para adsorver radiação quantitativamente. Por outro lado radiação transfere menos energia ao ambiente (transferência de energia em água 0,2 eV/nm) e assim necessitam-se materiais com alguns milímetros ou centímetros de espessura para adsorção quantitativa de radiação . Radiação por sua vez não é adsorvida quantitativamente pela matéria e assim são necessárias paredes de chumbo ou muros grossos de concreto para sua adsorção. Para a mesma energia a razão dos coeficientes de adsorção para radiação , e é aproximadamente 104 : 102 : 1. O comportamento diferente de adsorção dos diversos tipos de radiação é esquematizado na Figura 192. Figura 192. Comparação do alcance dos tipos de radiação ionizante na matéria.180 10.2. Radiação Como revelam os traços da radiação na câmera de Wilson (Figura 22a, página 19) a mesma possua em matéria um alcance limitado como, por exemplo, de somente alguns centímetros em ar. O curso das partículas é praticamente não influenciado por colisões com elétrons e deflexão em núcleos (ver parágrafo 2.3.2, página 21) ou captura por núcleos e indução de reações nucleares (ver Figura 42, página 34) são raros. 199 A ionização especifica de partículas no ar é mostrada na Figura 193. Esta Figura revela que o número de pares de íons cresce com a diminuição da velocidade das partículas e diminua rapidamente quando as partículas perdem praticamente toda sua energia formando como produto final átomos neutros de hélio. A apresentação do número relativo de partículas como função da distancia da fonte mostrada na Figura 194 permite a determinação do alcance pela extrapolação ou diferenciação da função. Figura 193. Ionização especifica de partículas de 210Po (E = 5,41 MeV) em ar. 181 200 Figura 194. Número relativo de partículas de 210 Po como função da distancia da fonte.182 Um arranjo experimental simples para determinação do alcance de partículas a no ar é mostrado na Figura 195 e alguns valores experimentais para radiação de 214Po (E = 7,69 MeV) em diversos materiais são enumerados na Tabela 46. Figura 195. Arranjo experimental para determinação do alcance de radiação no ar.183 Tabela 46. Alcance de partículas de 214 Po (E = 7,69 MeV) em vários materiais.184 Material Alcance extrapolado (cm) Densidade (g/cm3) Alcance (mg/cm2) Ar 6,95 0,001226 8,5 Mica 0,0036 2,8 10,1 Lítio 0,01291 0,534 6,9 Alumínio 0,00406 2,702 11,0 Zinco 0,00228 7,14 16,3 Ferro 0,00187 7,86 14,7 Cobre 0,00183 8,92 16,3 Prata 0,00192 10,5 20,2 Ouro 0,00140 19,32 27,0 Chumbo 0,00241 11,34 27,3 201 Uma melhor comparação da adsorção da radiação a pelos diversos materiais é possível multiplicando o alcance (cm) com a densidade (g/cm 3) do material. Como revela a Tabela 46 o alcance em g/cm2 é semelhante para os diversos materiais e cresce significativamente com o número de ordem. Uma comparação do alcance (mg/cm2) de radiação em diversos materiais como função da energia mostra a Figura 196. Figura 196. Alcance de partículas a em ar (1), tecido (2), alumínio (3) e cobre (4) como função da energia.185 Estas curvas podem ser utilizadas para determinar a energia de partículas . Em ar, por exemplo, o alcance em cm como função da energia pode ser estimada com a Equação 77. 202 Equação 77. Alcance de radiação a em ar como função de energia. 3 R (cm) 0,318 E 2 com E em MeV 10.3. Radiação A interação de radiação com a matéria é menor que a da radiação . Enquanto uma partícula (E = 3 MeV) possua um alcance em ar de aproximadamente 1,7 cm uma partícula da mesma energia possua um alcance em torno de 10 m e os pares de íons gerados por milímetro são de alguns milhares per milímetro para partícula mas somente 4 por milímetro pela partícula . Por outro lado partículas são defletidas facilmente por colisões com outros elétrons o que resultado num curso ziguezague das partículas como revela Figura 22c, página 19). Figura 197. Adsorção de partícula de 32P (Emax = 1,7 MeV) em alumínio.186 A Figura 197 mostra a adsorção de radiação (E = 1,7 MeV) em alumínio. O decrescimento contínuo é resultado da distribuição de energia 203 contínua das partículas e da deflexão no adsorbato e pode ser descrito por uma equação exponencial mostra na Equação 78. Equação 78. Intensidade de radiação como função da espessura do adsorver. I I 0 e d coeficiente de adsorção; d espessura do adsorver A Figura 197 revela também que a curva de adsorção desemboca numa radiação quase constante. Esta assim chamada Bremsstrahlung (raios X de freamento) é o resultado da diminuação da velocidade dos eletrons (partículas ) no campo do núcleo do adsorbato como ilustra Figura 198. Figura 198. Origem da Bremsstrahlung (raios – X de freamento).187 204 A Figura 199 e a Tabela 47 mostram o alcance máxima de radiação em diversos materiais como função da energia máxima, que pode estimada com o uso das curvas na Figura 199. (a) 205 (b) Figura 199. (a) em alumínio;188 (b) em ferro (1), vidro pirex (2) , PVC (3), vidro acrílico (4) e ar (5).189 Figura 200. Adsorção de elétrons de conversão ( 137mBa, E = 0,661 MeV) em alumínio.190 A Figura 200 mostra a adsorção de elétrons de conversão (E = 0,661 MeV) de 137mBa em alumínio. Como revela esta Figura a adsorção desses elétrons monoenergéticos é praticamente linear, comportamento tipicamente 206 observado para energias > 0,2 MeV e pode ser descrito pela Equação 79, enquanto para energias < 0,2 MeV se observa desvio da linearidade. Equação 79. Adsorção de elétrons de conversão com função da espessura do adsorver. I I0 d coeficiente de adsorção; d espessura do adsorver Tabela 47. Alcance máxima de partículas de energia diferentes em vários materiais.191 Energia máxima (MeV) Material Z/A Alcance máxima (mg/cm2) Água 8/18 = 0,44 34 0,156 (14C) Alumínio 13/27 = 0,48 28 Água 0,44 810 1,17 (32P) Alumínio 0,48 800 Alumínio 0,48 400 1,0 Ouro 79/187 = 0,40 500 Equação 80. Distribuição da perda de energia de radiação por emissão de Bremsstrahlung e ionização. E Bremsstrahlung E max Z Eionização 800 As interações das partículas com a matéria procedem nas seguintes processos: 1) Interação com elétrons da camada eletrônica de átomos excitando ou ionizando o átomo. Este interação depende da densidade de elétrons no adsorver indicada pela razão Z/A. 2) A interação da radiação com o núcleo atômico do adsorver aumenta com a energia da radiação que perde sua energia pela emissão da Bremsstrahlung e a razão entre a perda de energia por emissão de Bremsstrahlung e ionização é dada pela Equação 80, onde Emax é a energia máxima da radiação em MeV. 3) A reflexão de partículas no adsorver (Backscattering), que pode ser determinada com o arranjo experimental esboçado na Figura 201. Como foi discutido no parágrafo 8.1 (ver Figura 170, página 172) o Backscattering depende da Energia máxima das partículas e do numero de ordem do adsorver. 207 Figura 201. Determinação de reflexão de radiação (Backscattering) no adsorver.192 No principio partículas - e + interagem com a matéria de maneira análoga. Porem como os pósitrons são os anti-partículas dos elétrons os mesmos são, depois da perda de energia cinética pelos processos descritos acima, aniquilados pela reação com um elétron resultando na emissão de dois quanta com 0,511 MeV de energia que são emitidos num ângulo de 180°. A observação da radiação de aniquilação permite a identificação da radiação +. Devido à dependência da adsorção de partículas do número de ordem do adsorver materiais com baixo número de ordem como, por exemplo, alumínio com aproximadamente 1 cm de espessura são os mais adequados. Um outro efeito de radiação é observado se a velocidade das partículas na matéria é maior que a velocidade da luz na mesma. Este efeito denominado pelo seu descobridor Cherenkov (Figura 202) e devido ao fato que partículas carregadas movido num meio dielétrico (não condutivo) polarizam os átomos ao redor de seu decurso. Esta polarização resulta na emissão de ondas eletromagnéticas pelos átomos, que normalmente interferem destrutivamente com as ondas emitidas pelos átomos vizinhos, e assim não são observados. 208 Caso as partículas se movem no meio mais rápido que a luz 1 as ondas de átomos vizinhos não podem mais interferir destrutivamente uma vez que a interferência das ondas é mais lenta que sua geração e as ondas emitidas podem ser observadas em água como luz azul (Figura 203a). A emissão da radiação de Cherenkov pode ser entendida como análoga de um objeto se movendo com velocidade supersônica. Como neste caso a radiação de Chernekov descreve ao redor da trajetória do elétron um cone de Mach cujo ângulo de abertura depende da relação entre a velocidade do eltron (ve = βc) e a velocidade da luz num meio com o índice de refração n (c´= c/n) como é mostrado na Figura 203b. Figura 202. Pavel Alekseyevich Cherenkov (1904 – 1990). 193 1 Velocidade da luz em água 225.000.000 m/s; em comparação: velocidade da luz no vácuo 299.792.458 m/s. 209 (a) (b) Figura 203. (a) Radiação Cherenkov no reator da Johannes Gutenberg- Universität Mainz;194 (b) Cone de Mach para radiação Cherenkov.195 210 10.4. Radiação 10.4.1. Adsorção de radiação e espessura de meio valor No principio radiação e raios-X possuam as mesmas propriedades de radiação eletromagnética. Suas diferenças são somente a origem e a faixa de energia observada como é resumida na Tabela 48. Tabela 48. Faixa de energia e origem de radiação e raios-X. Radiação Faixa de energia Origem Diferentes estados energéticos no 10 keV – 10 GeV núcleo atômico Diferentes estados energéticos na Raios-X 100 eV – 100 keV camada eletrônica do átomo Figura 204. Adsorção de radiação de 137Cs (E = 661 keV) em chumbo.196 211 Como radiação não é como radiação e uma radiação de partículas os mecanismos de adsorção são diferentes. Enquanto partículas perdem sua energia no impacto com outras partículas em diversos passos a energia de radiação eletromagnética é transferida em um único passo e devido à falta de carga a interação dos fótons com a matéria é extremamente fraca. Assim não se pode determinar um alcance máximo para radiação e sua adsorção, exemplificado na Figura 204, segue para radiação monocromática, feixes estreitas e adsorvers finos uma equação exponencial dada na Equação 81. Esta equação possua a mesma forma que a Equação 78 para adsorção de radiação , mas neste caso a dependência exponencial da intensidade da espessura do adsorver é mera coincidência e não pode ser explicado por processos físicos. Equação 81. Intensidade de radiação como função da espessura do adsorver. I I 0 e d coeficiente de adsorção; d espessura do adsorver Como a interação de radiação não resulta numa adsorção completa, mas somente numa diminuição, a capacidade de adsorção de radiação por diversos materiais não e caracterizada pelo alcance máxima, mas pela espessura de semi-redução (d½), como é ilustrado na Figura 192 e na Figura 204. A dependência da espessura de semi-redução, que corresponde à espessura de um material necessária para diminuir a intensidade pela metade, do coeficiente de adsorção é dada na Equação 82. Com um adsorver de espessura 1 d½ a intensidade da radiação é diminuída somente pela metade. Para um adsorver de espessura 7 d½ a intensidade é reduzido para 1 % e com 10 d½ para 0,1 %. Equação 82. Espessura de semi-redução para radiação . ln 2 d1 2 A Figura 205 mostra a espessura de semi-redução como função da energia para diversos materiais. Esta Figura revela uma dependência da espessura de semi-redução da energia da radiação, que não é elementar. A causa desse fato é que a perda da energia dos fótons decorre em dependência da energia por diversos processos descritos no próximo parágrafo. 212 Figura 205. Espessura de semi-redução para radiação como função da energia de diversos materiais.197 213 10.4.2. Processos de adsorção de radiação e coeficiente de adsorção 10.4.2.1. O Efeito Compton Para energias baixas o principal processo de transferência de energia para a matéria de um fóton ou raios-X é o Efeito de Compton descoberto para raios-X em 1922 por A.H. Compton (Figura 206). Na irradiação de um átomo com raios-X ou radiação o fóton transfere parte de sua energia para um elétron resultando na mudança (ângulo ) de sua direção e no aumento de seu comprimento de onda como mostra a Figura 207. O comprimento de onda depois da radiação defletida pode ser calculado com a Equação 83 e as energias do fóton espalhado e do elétron emitido são calculadas com a Equação 84a e b, respectivamente. Figura 206. Arthur Holly Compton (1892 – 1962);198 Figura 207. Efeito de Compton.199 214 Equação 83. Aumento do comprimento de onda na deflexão de Compton. h (1 cos ) mc Equação 84. Energia do fóton (a) e do elétron (b) defletido no Efeito de Compton. 1 (a ) E E 0 1 qE 0 1 cos q me c 2 qE 0 (b) E e E 0 1 qE A distribuição da energia dos elétrons resultante do efeito de Compton é ilustrada na Figura 208. Esta Figura mostra uma distribuição continua (Compton-Kontinuum) com um máximo para a energia transferida na deflexão do fóton em 180°. Esta descontinuidade de Compton (Comptonkante) pode ser muitas vezes observada em espectros de radiação e resulta da interação da radiação , simultaneamente emitida com as partículas como mostra, por exemplo, a Figura 153, página 154. Figura 208. Distribuição de energia de elétrons de Compton para radiação monocromático.200 Como o pico mono-energético da descontinuidade de Compton pode ser confundido com um pico atribuído, por exemplo, elétrons de conversão ou de Auger sua identificação como descontinuidade é importante. A Figura 209 215 mostra a energia da descontinuidade de Comptom e a energia do respectivo fóton espalhado como função da energia inicial do fóton, e permite a atribuição de eventuais picos no espectro ou à interação de radiação observada com os elétrons da matéria. Figura 209. Energia do pico de reflexão da radiação (ER) e da descontinuidade de Compton (EC).201 10.4.2.2. O efeito fotoelétrico No efeito fotoelétrico, ilustrado na Figura 210 o fóton transfere toda sua energia ao elétron que é emitido como fotoelétron cuja energia (Ee) é descrito na Equação 85. Nesta equação Eg corresponde à energia do fóton e EL a energia de ligação (ionização) do fotoelétron. Como fotoelétrons somente podem ser emitidos se Eg é maior que EL as energias resultando no efeito fotoelétrico são maiores que as energias resultando no efeito Compton. Equação 85. Energia de fotoelétrons. E e E E L 216 Figura 210. Efeito fotoelétrico.202 10.4.2.3. Efeito de criação de pares Para energias de radiação acima de 1,02 MeV a energia do fóton pode, no campo elétrico do núcleo, ser transformado em um par de um elétron e de um pósitron. Este efeito de criação de par, ilustrado na Figura 211, é a reversão da aniquilação discutida para radiação + no parágrafo 10.3. A probabilidade de criação de par é proporcional a Z2 do adsorver e aumenta significativamente com a energia da radiação sendo acima de 10 MeV o processo dominante na adsorção de radiação . Figura 211. Criação de par.203 10.4.2.4. Outros processos de adsorção de radiação Alem dos processos de adsorção discutidos nos parágrafos 10.4.2.1 – 10.4.2.3 radiação pode perder sua energia pelos seguintes processos alternativos com importância menor: 217 (1) Difração de radiação pelos átomos do adsorver, análoga a difração de raios-X; (2) Fótons de alta energia podem induzir reações nucleares como (,n) ou (,p); (3) Difração de Thomson e de Compton no núcleo. 10.4.2.5. Coeficiente de adsorção para radiação O coeficiente de adsorção de um adsorver () depende da energia da radiação e, como mostra Equação 86, pode ser descrito como soma de coeficientes de adsorção parcial, considerando a contribuição do efeito Compton (C); do efeito fotoelétrico (Ph) e da criação de par (P) na adsorção de radiação . Equação 86. Coeficiente total de adsorção de radiação . C Ph P Figura 212. Coeficientes de adsorção parcial e total para radiação em chumbo.204 Para chumbo a dependência dos coeficientes parciais de adsorção da energia da radiação e do coeficiente de adsorção total é mostrada na Figura 212. Esta Figura mostra que para energias baixas o principal processo de adsorção é o efeito Compton enquanto para energia acima de 10 MeV criação de par é o principal processo de adsorção. Também se observa nesta Figura 218 para o coeficiente de adsorção total um mínimo em torno de 2 MeV, que resulta da dependência diferente dos diversos processos de absorção da energia. A presença desse mínimo explica o máximo observado no decurso da espessura de semi-redução mostrado na Figura 205 na página 213. Uma comparação de coeficientes de adsorção total em diversos materiais é mostrada na Figura 213, que revela que chumbo possua para todas as energias o maior coeficiente de adsorção total. Especialmente para altas energias o coeficiente de adsorção é devido à criação de par (Z2) alto. Figura 213. Coeficientes de adsorção total para diversos metais. 205 Como regra para adsorção de radiação pode se usar o fato que a intensidade de radiação com a energia de 1 MeV é reduzido para 1 % por chumbo com a espessura de 5 cm ou concreto com a espessura de 25 cm. Equação 87. Intensidade de radiação como função da espessura do adsorver. d I I0 e coeficient e de adsorção; d espessura do adsorver; densidade do adsorver Em vez do coeficiente de adsorção linear muitas vezes se usa o coeficiente de adsorção de massa / para descrever a adsorção de radiação . Neste caso a diminuição da intensidade como função da espessura do 219 adsorver é calculada com a Equação 87. Coeficientes de adsorção de massa como função de energia são, para diversos, materiais enumerados e mostrados na Tabela 49 e na Figura 214, respectivamente. Tabela 49. Coeficiente de adsorção de massa para radiação de energia diferente.206 E (MeV) N2 H2O C Na Al Fe Cu Pb 0,1022 0,1498 0,165 0,1487 0,1532 0,1643 0,3589 0,4427 5,30 0,2554 0,1128 0,1255 0,1127 0,1086 0,1099 0,1186 0,1226 0,558 0,5108 0,0862 0,096 0,0862 0,0827 0,0833 0,0824 0,0814 0,149 1,022 0,0629 0,0697 0,0629 0,0603 0,0607 0,0590 0,0580 0,0682 2,043 0,0439 0,0488 0,0438 0,0422 0,0427 0,0420 0,0414 0,0442 5,108 0,0270 0,0298 0,0266 0,0271 0,0286 0,0312 0,0315 0,0434 10,22 - 0,0216 - - 0,0226 - - 0,0537 Figura 214. Coeficiente de adsorção de massa para diversos materiais como função da energia . 10.5. Nêutrons Nêutrons são liberados na fissão espontânea de núcleos pesados e desintegram com um tempo de meia de 10,25 min emitindo partículas -. Além da desintegração - nêutrons podem induzir reações nucleares como (n,), (n,), (n,p), (n,d), (n,2n) ou (n,f). Elementos com alta secção efetiva para adsorção de nêutrons térmicos induzindo reações (n,) são enumerados na Tabela 50. 220 Tabela 50. Elementos com alta secção efetiva para reações (n,). Elemento Nuclídeo com maior (n,) Freqüência natural (%) (n,) (barn) 10 B B 20 3837 113 Cd Cd 12,22 19910 149 Sm Sm 13,8 41000 Eu 151 Eu 47,8 9200 152 Gd Gd/155Gd/157Gd 0,2/14,80/15,65 1100/61000/254000 Dy 164 Dy 28,2 2700 Como nêutrons são eletricamente neutros sua interação com os elétrons dos átomos é desprezível e sua interação com a matéria se restringe, além de reações nucleares a colisões elásticas e inelásticas, dos quais os últimos diminuam a energia dos nêutrons. Estes colisões inelásticas são importante nos reatores nucleares onde a energia dos nêutrons liberados na fissão de 235U em torno de 2,5 MeV (nêutrons velozes) deve ser reduzido a 0 – 0,5 eV (nêutrons térmicos). A Tabela 51 mostra para diversos núcleos o número médio de colisões necessárias para moderar a energia de nêutrons velozes para a energia de nêutrons térmicos. Esta Tabela revela que nêutrons perdem sua energia de forma mais rápida colidindo com núcleos leves como hidrogênio ou carbono. Portanto eles são blindados de forma efetiva por parafina ou água. Tabela 51. Número médio de colisões necessárias para moderação de nêutrons velozes (E = 2 MeV).207 Núcleo Número médio de colisões Núcleo Número médio de colisões 1 H 14 Be 69 2 H 20 C 91 1 H2O 16 Na 171 2 H2O 29 Fe 411 238 He 43 U 1730 221 11. Os efeitos biológicos de radiação ionizante 11.1. Observações empíricas no inicio do século 20 Conseqüências de interação de radiação ionizante foram observadas pouco tempo depois da descoberta dos raios-X em 1895 por Röntgen (Figura 13a) e da radioatividade em 1896 por Bequerel (Figura 14a). Um exemplo é o experimento voluntário de Pierre Curie em 1901 que expus seu braço a radiação de rádio e ele descreveu numa carta a L´Académie française: “A pele se avermelhou na superfície de uma área de 6 cm2; a aparência é semelhante duma queimadura, mas a pele não está doendo. Depois de alguns dias a vermelhidão começou aumentar, sem se expandir: no 20º dia formaram- se crostas e depois um ferimento, que foi tratado com ligaduras; no 22º dia a pele começou de sarar, a partir das bordas em direção ao centro e 52 dias depois da radiação restou uma área do ferimento de 1 cm 2, que mostra um tom cinza, que deixa concluir que existe um ferimento mais profundo.” 208 Também Marie Curie (Figura 215) sofreu queimaduras semelhantes quando carregou alguns centigramas de rádio numa ampola de vidro protegido por uma caixa de metal, e que ela descreveu assim: “As mãos mostram uma tendência geral à formação de escamas: os pontos de dedos, que tinham tocada as cápsulas contendo as substâncias altamente ativas, se endurecem e as vezes tornam-se muito dolorosos. Em um de nós a inflamação nos pontos de dedos continuou 14 diais e terminou com o endurecimento, mas a sensibilidade ao dor ainda não desapareceu depois de uma duração de dois meses.” Figura 215. Marie e Irène Curie.209 222 (a) (b) (c) Figura 216. radiação ionizante no inicio do século 20: (a) Exame de raios- X em 1906; (b) câncer de pele como conseqüência de uma dermatite de raios-X; (c) Monumento do ano 1936 no Hospital St. Georg em Hamburgo/Alemanha, para 159 médicos que perderam suas vidas devido ao manuseio de radiação ionizante. 223 Tais queimaduras causadas por radiação ionizante, especialmente de raios-X foram inúmeras vezes observados no inicio do século 20, especialmente em radiologistas da época (Figura 216a) e resultaram até na formação de câncer de pele (Figura 216b). Que tais acidentes eram comum nesta época mostra o monumento (Figura 216c) de 1936 para 159 médicos, cientistas e enfermeiros que perderam suas vidas devido ao manuseio de rádio, raios-X e outras fontes de radiação ionizante no Hospital St. Georg em Hamburgo, um dos primeiros hospitais com um departamento de radiologia e medicina nuclear da Alemanha. 11.2. Ação de radiação ionizante e acidentes radiológicos 11.2.1. Atuação de radiação ionizante em tecidos biológicos A Figura 217 esquematiza a interação de radiação ionizante com celas biológicas, constituídos principalmente de água. Assim os mecanismos mais prováveis são: a ionização de moléculas de água, resultando em H 2O+ e elétrons solvatizados, ou a rádiolise da água, resultando em radicais livres. Estes produtos são altamente reativos e reagem tanto entre si como com as moléculas de seu ambiente, por exemplo, a DNA da célula, modificando sua estrutura e propriedades. Figura 217. Efeito de radiação ionizante em cela biológica. 210 A distribuição dos produtos primários (íons e radicais) na célula depende do tipo de radiação, como mostra a Figura 218, que compara a distribuição de íons depois da radiação com doses iguais de raios-X (esquerda) e radiação (direita). 224 Figura 218. Apresentação esquemática da distribuição de íons na célula depois da radiação com doses iguais de raios-X (esquerda) e radiação (direita).211 As modificações em escala molecular da célula podem modificar as enzimas, membranas ou a informação genética da célula, causando distúrbios na divisão das células, mudanças na sua forma ou tamanho ou até sua morte. Estas modificações na escala celular possam-se manifestar nos órgãos como distúrbios funcionais ou na geração de tumores benignos ou malignos. Os diversos níveis de manifestação da ação de radiação ionizante em sistemas biológicas são esquematizados na Figura 219 e o desenvolvimento temporal dos diversos processos é resumido na Tabela 52. Tabela 52. Desenvolvimento temporal da ação biológica de radiação ionizante. Fase Processo Duração Ionização e excitação de moléculas Fase física < 10-15 s Tempo de vida de pares de ions Tempo de vida de radicais livres 10-15 – 10-6 s Fase química Quebra de ligações químicas < 10-13 s Repara enzimática 1 min – 10 h Fase bioquímica Síndrome de radiação agudo 1d–1a e biológica Tempo de latência para gênese de carcinomas 2 – 40 a 225 Figura 219. Ação e manifestação de radiação ionizante em sistemas biológicas. 212 Tabela 53. Proliferação de tecidos humanos.213 Tipo de tecido Taxa de proliferação 109 células/d 1014 células/70 a Pele 0,7 0,18 Estomago/Intestino 56 14,31 Eritrócitos 200 51,10 Linfócitos 20 5,11 Os distúrbios causados por radiação ionizante são divididos em danos determinísticos e danos estocásticos. Nos danos determinísticos a gravidade aumenta com a dose da radiação é depende da uma dose mínima. A causa dos 226 danos determinísticos é em geral a morte das células, ou seja, a perda da sua capacidade de proliferação (ver Tabela 53). Tecidos com alta capacidade de proliferação são mais sensíveis e, portanto danificados por doses menores como revela a Tabela 54 que compara as doses mínimas1 necessárias para a manifestação de danos radiológicos em diversos tecidos. Tabela 54. Dose mínima para efeitos clínicos em homens depois radiação corporal intera de curto tempo.214 Dose (Gy) Órgão (tipo de dano/sintoma principal) 2 Medula óssea (atrofia); feto (morte) 3 Testículos, ovários (infertilidade permanente) Olho (Catarata); pele, 100 cm 2 (inflamação); couro cabeludo, 10 cm 2 (queda 5 temporária) Couro cabeludo, 10 cm2 (queda permanente), peito, criança (distúrbios de 10 crescimento) 20 Pele, 80 cm2 (escamação); ossos, criança (distúrbios de crescimento) 40 Coração (inflamação), Pulmão (inflamação) Os efeitos de radiação corporal inteiro podem ser divididos em três formas: a. síndrome hematológica; a partir de 1 Sv b. síndrome gastrintestinal; a partir de 10 Sv; c. síndrome central nervosa; a partir de 50 Sv. Os sintomas e as terapias adequadas e os prognósticos do sintoma de radiação agudo em dependência da dose recebida são enumerados na Tabela 55. O decurso temporal da síndrome de radiação agudo pode ser dividido em três fases: (1) mau estar, vertigem; vômito; (2) fase de incubação com bem estar relativa de três dias ((dose > 50 Sv) até 6 semanas (dose de alguns Sv) (3) cãibras, distúrbios de coordenaçãpo; tremores, disturbuios de consciência. 1 Dose mínima necessário para manifestação de danos em 1 – 5 % dos atingidos. 227 Tabela 55. Sintomas clinicas do síndrome de radiação agudo. 215 Dose Risco de Incubação Sintoma principal Órgão Terapia Prognostico (Gy) morte (%) Medula 1 >5h hemograma alterado desnecessário Muito bom 0 óssea Medula 1–2 >3h Diminuição de leucócitos e plaquetas Tratamento sintomático Bom 0 – 10 óssea Alterações graves do hemograma, dor de cabeça, Transfusão de sangue, Medula 2 – 10 0,5 – 2 h fraqueza, febre, infecções, cansaço, sangramento antibiótica, transplantação de Incerto 0 – 90 óssea interno, queda de cabelo medula óssea Remédios para aliviar os 10 – 15 0,5 h Diarréia, Febre, vomito, distúrbios dos eletrólitos Intestino Muito ruim 90 – 100 sintomas Cãibras, tremor, distúrbios do movimento, Sistema Sem > 50 minutos Tratamento sintomático 100 hipersomnia nervoso esperança 228 Como danos estocásticos entendem-se danos cuja probabilidade aumenta com a intensidade da radiação recebida, mas cuja gravidade não depende da dose. Estes danos estocásticos são defeitos singulares como mutações da DNA, sem perda da possibilidade de proliferação da célula, que podem resultar na gênese de um carcinoma (dano somático) ou na formação de doenças genéticas nos descendentes (dano genético). Ao contrario dos danos determinísticos não há relação temporal entre a exposição radiológica e a manifestação do dano estocástico, que aparece em geral anos ou décadas depois da exposição á radiação ionizante. Danos estocásticos são, em geral, resultante da danificação do DNA pela radiação ionizante. Possíveis defeitos do DNA são ilustrados na Figura 220 e podem ser identificados como: (a) defeito de base (b) quebra de cordão singular; (c) quebra de cordão dupla. Figura 220. Danos no DNA causados por radiação ionizante: (a) defeito de base ( no meio); (b) quebra de cordão singular ( no lado esquerdo); (c) quebra de cordão dupla ( no lado direito).216 229 Figura 221. Interação de radiação ionizante ( -) com o DNA: Acima: Interação indireta; Abaixo: Interação direta. 217 A danificação do DNA pela radiação ionizante pode acontecer direta- ou indiretamente como mostra a Figura 221 para radiação -, que pode induzir a homólise duma molécula de água em dois radicais cuja ataque danifica o DNA. Interação indireta, ou seja, a ataque de íons, elétrons ou radicais livres gerados pela radiação ionizante (Figura 222), provavelmente modifica a estrutura das bases nucléicas resultando na perda da possibilidade de formar ligações de hidrogênio e da formação de um par de bases. Figura 222. Ataque de base nucléica (timina) pelos produtos primários da radiação ionizante. 230 Figura 223. Quebra de cordão singular e dupla pela interação do DNA com radiação - e , respectivamente. Interação direta da radiação ionizante é a causa mais provável para a quebra de cordão singular ou dupla do DNA como é esquematizado na Figura 223. O efeito de radiação ionizante na geração de defeitos no DNA depende de diversos fatores enumerados junto com a respectiva influência na Tabela 56. Tabela 56. Fatores influenciando os efeitos da radiação ionizante. Fator Influência Dose de energia e tipo Propabilidade de anos aumenta com dose e poder de ionização de radiação Aumenta com teor de DNA e com a taxa de proliferação das Sensibilidade do tecido células Aumento com sensibilizadores (exemplo: cafeína), dimunua com Fatores do ambiente protetores (exemplo cisteina) Processos de conserto e Efetivo em tecidos de alta proliferação recuperação Tendo em vista que radiação ionizante é onipresente no meio ambiente existem mecanismos celulares para o reparo de eventuais danos na célula causada por radiação ionizante, resumidos na Tabela 57. Assim defeitos radiológicos se manifestam somente depois da falha dos mecanismos de defesa. Como é ilustrado na Figura 224 o funcionamento e os requerimentos para os sistemas de reparo do DNA são: (a) descobrir; (b) eliminar; (c) re-sintetizar; (d) reconstrução. Tabela 57. Mecanismos para eliminação de danos radiológicos. 218 Danos Causa Mecanismo de defesa Para doses de ate 250 mSv reposição da Retardação e bloqueio de determinísticos perda de células por aceleração da formação de células novas proliferação de células estocásticos Defeitos no DNA Conserto, eliminação das células defeituosas A eficaz dos mecanismos de reparo depende do tipo de dano no DNA e é como mostra maior para defeitos de base (BS) é diminua para quebra de cordão singular (ESB) e dupla (DSB). Além de defeitos de bases e quebras de cordão a exposição a radiação ionizante pode mudar o genoma, ou seja, o número dos cromossomos muda devido a perda parcial de cromossomos depois de quebra de cordão dupla ou aglomeração das partes a outros cromossomos. Estas perdas parciais ou reparos defeituosos resultam em cromossomos anormais como mostra a 231 Figura 226. A Tabela 58 resuma os sintomas clínicos observados depois da exposição ionizante e os métodos de diagnose. Figura 224. Funcionamento de mecanismos de reparo do DNA. 232 Figura 225. Tempo de repar para diveros danos radiológicos: BS = defeito de base; ESB = quebra de cordão singular; DSB = quebra de cordão dupla.219 Figura 226. Aberrações de cromossomos depois exposição a radiação ionizante: d = dicenter; f = fragmento; t = tricenter; r = anel (com centro)q = quadricenter.220 Tabela 58. Diagnose e sintomas depois exposição a radiação ionizante. 221 Dose Exame Observação tempo mínima (Sv) Anamnese Mal estar, vômito Dentro de 48 h 1 Avermelhamento da pele, bolinhas Dentro de horas – dias 3 Estado Queda de cabelo Dentro de 2 – 3 semanas 3 Hemograma Linfócitos < 1000 mm3 Dentro de 24 h 0,5 Analise de Dicenter etc. Dentro de 24 h 0,1 cromossomos Esperma > 20 milhoes/mL Depois 7 semanas 0,15 11.2.2. Causas e exemplos de acidentes radiológicas As principais causas de acidentes radiológicos são: manuseio inadequado de aparelhos emitindo radiação ionizante (exemplo difratometros 233 de raios-X) e fontes radioativas perdidas que são encontrados por pessoas que não conhecem suas propriedades. A seguir são mostrados alguns exemplos de acidentes radiológicos. O perigo das queimações radioativas se deve ao fato que a ação da radiação não é percebida e assim os primeiros sintomas aparecem somente depois de um período de incubação relativamente longo (mais de alguns dias). A Figura 227, por exemplo, mostra eritemas secundários causados pela exposição a doses em torno de 15 Sv durante a troca da amostra num difratometro de raios-X e a Figura 228 mostra exemplo de queimaduras causadas pela exposição a raios-X durante um exame radiológico. (a) (b) Figura 227. Eritema secundário causado pela exposição a doses em torno de 15 Sv durante a troca da amostra num difratometro de raios-X: (a) depois de 4 semanas; (b) depois de 23 dias.222 (a) (b) Figura 228. Queimação por raios-X: (a) dose de 9 Sv na mão direta; (b) dose de 100 Sv. Além de aparelhos de raios-X o manuseio inadequado de fontes radioativas pode causar severas queimações. Como por exemplo, as mostradas na Figura 229 na mão esquerda de um operário suíço depois da exposição por 30 minutos a uma fonte de 192Ir utilizada para testar a qualidade de soldas. Esta exposição resultou numa dose de aproximadamente 50 Sv. 234 (a) (b) (c) 192 Figura 229. Queimação causada por Ir (dose 50 Sv) depois de: (a) 14 dias; (b) 23 dias; (c) 32 dias.223I Um outro exemplo para queimação por uma fonte radioativa mostra a Figura 230a que resultou durante o manuseio de um aparelho de radiação com 60 Co como fonte (Figura 230b). (a) (b) Figura 230. Queimação pela exposição a 60Co: (a) acima queimação inicial, abaixo estado depois de 46 meses; (b) esquema do aparelho com a posição da mão exposta.224 Mais perigoso que os acidentes causados pelo manuseio inadequado de fontes de radiação, que podem ser facilmente evitados obedecendo as respectivas normas de segurança são acidentes causados por fontes perdidas ou material radioativo negociado ilicitamente que podem cair nas mãos de pessoas incapaz de reconhecer o perigo desses materiais e esse desconhecimento pode resultar na demora no reconhecimento da causa dos danos à saúde. Um exemplo para danos causados por uma fonte esquecida é o acidente de Goiânia de 1987. Queimaduras causadas pelo pó de 137CsCl espalhado na 235 pele das vitimas são mostrados na Figura 231. Ainda hoje alguns das vitimas possuam ferimentos abertos. Figura 231. Queimaduras causadas por 137CsCl espalhado na pele das vitimas durante o acidente radiológico de Goiânia em 1987.225 Outro acidente causado por uma fonte de 137Cs perdida aconteceu em 1968 na Argentina quando um operário achou uma fonte (Figura 232) utilizada para testar a qualidade de soldas por -grafia. Ele carregou seu achado por um dia na bolsa esquerda e um dia na bolsa direito de seu overall se submetendo a dose mostrada na Figura 233. Durante os primeiros dias depois da exposição a vitima se queixou de dores musculares e depois de dois dias foram observadas as primeiras reações dermatologias (eritemas). O estado das queimações 1, 4 e 9 meses depois do acidente é mostrado na Figura 234. Figura 232. Fonte de 137Cs utilizada na -grafia.226 236 Figura 233. Dose recebida durante a exposição de 137Cs com uma atividade de 21012 Bq por dois dias nas bolsas do overall.Error: Reference source not found 237 (a) (b) (c) Figura 234. Estado de queimação por 137Cs: (a) 1 mês depois do acidente; (b) 4 meses depois do acidente; (c) 9 meses depois do acidente. 238 12. Radionuclídeos na diagnose e terapia médica 12.1. Aplicações de rádio e radônio na medicina – entre charlatanearia e ciência – 12.1.1. Rádio como terapêutico Utilização de radiação ionizante começou pouco tempo depois da descoberta dos raios-X por Röntgen (1985) com o tratamento de câncer de pele por Stenbeck em 1899 (ver Figura 235). Pouco tempo depois também a radiação do rádio foi aplicada no tratamento de câncer como mostra a Figura 236. Os sucessos desta “Terapia Curie” levaram a criação de uma “indústria de rádio” com a fundação do primeiro balneário de rádio em Jáchymov na atual Republica Tcheca (Figura 237) e a criação de inúmeros de produtos contendo rádio como suplemento alimentar, supostamente saudável, como mostra a Figura 238. Figura 235. Primeira terapia de câncer com raios-X em 1899. 227 Figura 236. Primeira terapia de câncer com rádio em 1907. Error: Reference source not found 239 Figura 237. O primeiro rádio-balneário em St. Joachimsthal (Império Austro-Húngaro; hoje Jáchymov, República Tcheca).Error: Reference source not found Figura 238. Rádio como suplemento alimentar.Error: Reference source not found Também foram comercializados cosméticos (Figura 239) e medicamentos contendo rádio como principio ativo, alegando que o rádio, e outros elementos radioativos como tório ajudam a melhorar a constituição do sangue, na ativação da ação celular e da ação fermentativa das enzimas e na formação do sangue (Figura 240). As indicações desses medicamentos variam do tratamento de estados de exaustão nervosa e somática para ajuda no processo de convalescença e até no tratamento de impotência (Figura 241). 240 Figura 239. Diversos cosméticos contendo rádio é tório.Error: Reference source not found Figura 240. Propaganda para medicamentos contendo rádio.Error: Reference source not found 241 Figura 241. Diversos medicamentos a base de rádio.Error: Reference source not found Uma compilação de tais curas pode ser encontrada na página das Universidades Associadas de Oak Ridge. 228 Ate hoje são comercializados produtos a base de radionuclídeos naturais com ação supostamente positiva para a saúde, como por exemplo, o “ovo de radônio” (Figura 242). Este ovo contém aproximadamente 1 Ci de 232Th e mostra o descaimento mostrado na Figura 80 na página 68 formando o isótopo 224Rn com um tempo e meia-vida de 55,6 s. O ovo deve ser colocado na banheira 3 horas antes do banho para enriquecer a água com radônio. Figura 242. “Ovo de radônio” comercializado 21º século no Japão. 229 Artefatos semelhantes (Figura 243), que continham numa matriz cerâmica uma amostra de 226Ra (t½ = 1600 a) que foi colocada em um recipiente de água em qual se dissolveu o 222Rn (t½ = 3,825 d) formado por descaimento , foram comercializados no século 20 e ainda são utilizados nos estados da antiga União Soviética para a preparação caseira de banho de radônio. A função dessa terapia de radônio será discutida no próximo parágrafo. Figura 243. Emanator de Radônio.230 12.1.2. Terapia de radônio A terapia de radônio é uma das mais velhas terapias, aplicando a radiação de 222Rn. Diferencia-se entre dois tipos de aplicação: 1º banhos de 242 imersão em água termal contendo radônio dissolvido, resultando na adsorção pela pele e 2º a inalação de radônio em galerias subterrâneas (Figura 244). Indicações para esta terapia são dores reumáticos, doenças crônicas degenerativas ou inflamatórias das articulações, distúrbios climatérios e pre- climatérios e moléstias geriátricas. (a) (b) Figura 244. Galerias de radônio em: (a) Bad Gastein (740000 Bq/m 3; Áustria); (b) Bad Kreuznach (300000 Bq/m3; Alemanha). Nestas galerias a terapia consiste em 10 – 12 sessões de aproximadamente 1 h durante um mês. Embora o alívio subjetivo das dores é comprovado,não é litigioso se existe realmente um efeito curativo nesta terapia e qual seria o mecanismo de ação da radiação ionizante. Em geral se suponhava no inicio da radio-balneologia um efeito biopositivo segundo qual doses baixas de radiação possuam um efeito positivo e doses altas radiação um efeito negativo. A radioproteção moderna, porém é contrario ao termo de ação biopositivo, mas mesmo assim se discute ainda a ação biopositivo de radiação ionizante, mas sobre o novo termo Hormesis (do grego = estimular). O problema desse efeito de horesis é que a ação negativa de doses grande de radiação é facilmente detectada, porem o efeito de doses pequenas é dificilmente observado, e não pode ser separado da radiação de fundo. Figura 245. Modelos diversos para relação dose – efeito de radiação ionizante.Error: Reference source not found Assim se discute vários modelos da ação de radiação ionizante como função da dose, mostrados na Figura 245. Estes modelos incluem que a ação 243 somente acontece se a dose ultrapassa um valor mínimo (Schwellenwert), que a razão de danos diminua na aplicação de doses pequenas (Hormesis), ou que a relação dose – efeito pode ser descrito por diversos modelos matemáticos como quadrático-linear (linear-quadratisch), linear (linear) ou convexo (konvex.) Uma possível explicação do efeito de hormesis pode ser que o mecanismo de reparo biológico é estimulado por estímulos externos, ou seja, que a capacidade de eliminar partes defeitos aumenta em um ambiente prejudical á saúde do individuo. Assim o dano pela radiação é mais que compensado pelo aumento da função dos mecanismos de reparo. Por exemplo, se observou na Suíça, que pessoas mornado na zona alpina, como uma radiação de fundo maior possuam um menor risco de desenvolver sarcomas e leucemia qeue pessoas morando na zona de Jura, com somente a metade da radiação de fundo.Error: Reference source not found Com uma outra possível explicação se discute o efeito do “adaptive response” que diminua a sensibilidade contra a radiação ionizante depois da radiação anterior com uma dose pequena. 12.2. Terapia radiológica 12.2.1. Propriedades de radionuclídeos utilizados na terapia Radionuclídeos são amplamente utilizados na terapia medica, como mostra a Tabela 59. A aplicação desses radionuclídeos requer que eles são seletivamente adsorvidos nos tecidos a serem tratados terapeuticamente e que seus efeitos colaterais são minimizados. Portanto necessitam-se ligantes interagindo especificamente com as células dos respectivos tecidos, o que estimula a síntese de inúmeros compostos de coordenação desses elementos como, por exemplo, complexos de ouro ou tecnécio exemplificados na Figura 246. Tabela 59. Nuclídeos radiativos aplicados na radio-terapia.231 Nuclídeo Tempo de meia vida Tipo de radiação Aplicação 32 P 14,26 d - Terapia (leucemia) 60 Co 5,272 a - , Terapia (câncer) Terapia (câncer de tiróide)/diagnose 131 I 8,02 d - , (tiróide) 125 I 59,41 d Terapia (câncer de próstata) 137 Cs 30,17 a - , Terapia (câncer) 186 Re 3,72 d +, -, Terapia (câncer de osso) 192 Ir 73,83 d - , Terapia (câncer de próstata) 198 Au 2,963 d - , Terapia (câncer de ovários) CO2Na Au S NaO2C (a) 244 H3C CH2 O O OH H3C O H CH2 P(C2H5)3 H O Au O HO O Au S O H HO OH S H2C O OH H H O C H3C n H2C CH3 (b) (c) R + O N R R O N C N O N N C C Tc Tc C C S N N C N R R O N CO2- R (d) (e) O HO OH Tc N O N O O OH OH Tc P P - O N N OH R R O O H (f) (g) Figura 246. Exemplos de complexos de tecnécio e ouro aplicados para fins terapêuticos e diagnósticos: (a) miocrisin; (b) auranofin; (c) solganol; (d) cardiolite; (e) Tc-MAG-3; (f) Tc(VII) difosfonato; (g) ceretec. 12.2.2. Princípios fundamentais de radioterapia A sensibilidade à radiação ionizante de células depende da proliferação, ou seja, da velocidade de seu crescimento. Assim células cancerígenas com alta taxa de proliferação são mais sensível que células normais. Assim células doentes podem ser eliminadas com doses que garantam ainda a sobrevivência para células saudáveis como mostra o gráfico em Figura 247. 245 Figura 247. Probabilidade de sobrevivência para células doentes (krankes Gewebe) e células saudáveis (gesundes Gewebe).Error: Reference source not found Principalmente pode se diferenciar entre dois tipos de radioterapia. A teleterapia (grego = distante) e a brachiterapia (grego = perto). No primeiro caso a fonte da radiação ionziante é distante do tecido a ser tratado enquanto no segundo caso a fonte radiativa é colocado em contato direto com o tecido cancerígeno. 246 13. Bibliografia 13.1. Livros de texto: T. Mayer-Kuckuk, Kernphysik – Eine Einführung, 7a edição Teunbner, Stuttgart, 2002. K.H. Lieser, Nuclear and Radiochemistry – Fundamentals and Applications, 2a edição revisada, Wiley-VCH, Weinheim 2001. 13.2. Páginas no web: 13.2.1. Páginas brasileiras Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN) (http://www.cnen.gov.br/) Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear (CDTN) (http://www.cdtn.br) Instituto de Engenharia Nuclear (IEN) (http://www.ien.gov.br) Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN) (http://www.ipen.br) Instituto de Radioproteção e Dosimetria (IRD) (http://www.ird.gov.br) Centro Regional de Ciências Nucleares (CRCN) (http://www.cnen.gov.br) Indústrias Nucleares do Brasil (INB) (http://www.inb.gov.br) Eletrobrás Termonuclear S/A (ELETRONUCLEAR) (http://www.eletronuclear.gov.br) Nuclebrás Equipamentos Pesados S/A (NUCLEP) (http://www.nuclep.gov.br) Associação Brasileira de Energia Nuclear (ABEN) (http://www.aben.com.br) Centro de Energia Nuclear na Agricultura (CENA) (http://www.cena.usp.br) 13.2.2. Páginas estrangeiras (inglês ou alemão) International Atomic Energy Agency (http://www.iaea.org) Particle Data Group (http://www.pdg.lbl.gov) CODATA ((http://www.codata.org) National Institute of Standards and Technology 247 (http://www.physics.nist.gov) CERN (http://public.web.cern.ch/Public/Welcome.html ) GSI Darmstadt (http://www.gsi.de) DESY Hamburg (http://www.desy.de) Fermiolab (http://www.fnal.gov) Forschungszentrum Jülich (http://www.fz-juelich.de) Forschungszentrum Karlsruhe (http://fzk.de) Brookhaven Laboratory (http://www.bnl.gov/world) Deutsche Physikalische Gesellschaft (http://www.dpg-physik.de) American Physical Society (www.aps.org) Institute of Physics, London (www.iop.org) Superkamiokande (http://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp) 13.3. Proteção Radiológica: Universidade Federal de São Paulo Escola Paulista de Medicina (http://protecaoradiologica.unifesp.br/) Comissão Nacional de Energia Nuclear (http://www.cnen.gov.br/acnen/emergencia.asp) 13.4. Cartas e Tabelas de Nuclídeos: http://isotopes.lbl.gov/education/isotopes.htm http://nucleardata.nuclear.lu.se/nucleardata/toi/index.asp http://www.nndc.bnl.gov/ http://www.nucleonica.net/unc.aspx http://www.nndc.bnl.gov/wallet/wccurrent.html Table of Isotopes (http://isotopes.lbl.gov) 13.5. Calculador de radioatividade http://graphpad.com/quickcalcs/radcalcform.cfm 13.6. Apostilas (em Alemão) 13.6.1. Radioquímica, Química nuclear e Física nuclear Martin Badertscher, Skript zur Vorlesung Radiochemie, ETH Zürich, http://www.analytik.ethz.ch/vorlesungen/radiochemie.htm; 248 Gert Bernhard, Skript zur Vorlesung Radiochemie, TU Dresden, Fachbereich Chemie und Lebensmittelchemie http://www.fzd.de/db/Cms?pNid=426 T. Elze, C. Freudenberger, A. Muthig, Skript zur Vorlesung Kernphysik, Institut für Kernphysik, Frankfurt am Main, http://www.uni-frankfurt.de/fb/fb13/ikf/Dokumente/kernphysik.zip R. 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