Fundamentos do Planejamento de LavraProf. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 1 C CCA AAP PPÍ ÍÍT TTU UUL LLO OO 1 11 – –– F FFU UUN NND DDA AAM MME EEN NNT TTO OOS SS D DDO OO P PPL LLA AAN NNE EEJ JJA AAM MME EEN NNT TTO OO D DDE EE M MMI IIN NNA AA 1.1. OBJETIVO DO CURSO O objetivo principal da disciplina “Projetos de Mineração” é proporcionar ao estudante os conhecimentos básicos necessários à elaboração de um Projeto Básico de Lavra de mina à céu aberto, nele englobados a pesquisa de mercado e a conseqüente determinação da escala de produção até a determinação do custo da lavra, expresso pelo valor da tonelada de minério à entrada da Instalação de Beneficiamento (COSTA, R. R., 1979). Os elementos fundamentais referentes ao planejamento de lavra por computador também deverão ser apreendidos. Paralelamente, será dada uma visão global de todo o empreendimento mineiro, no qual o Projeto Básico de Lavra se insere. Considerando que o tempo de curso disponível é limitado em relação à extensão dos assuntos a serem abordados e necessários à análise global de um empreendimento mineiro, a disciplina se limitará à análise dos assuntos mais pertinentes à mineração propriamente dita, analisando, no entanto, ao nível de detalhe, os princípios básicos e gerais de todas as atividades que compõem um Projeto Básico de Lavra, inclusive com a utilização de exercícios práticos . 1.2. FUNDAMENTOS PARA O PLANEJAMENTO DE LAVRA 1. 2.1. A INDUSTRIA DE MINERAÇÃO A indústria de mineração, como qualquer outro empreendimento capitalistas, tem por objetivo econômico básico maximizar a sua riqueza futura. Entretanto, a indústria de mineração é caracterizada por visar o aproveitamento econômico de um bem de capital exaurível e não renovável, o que a diferencia das demais indústrias. Assim, a maximização da riqueza futura deve se realizar em um período definido, ou seja, durante a existência do bem mineral que lhe deu origem. Em termos econômicos, podemos dizer, mais apropriadamente, que o objetivo da indústria de mineração é a maximização do valor atual líquido dos benefícios monetários futuros, durante toda a vida da mina (Costa, R. R., 1979). Um Projeto de Mineração é o conjunto de estudos necessários à implantação de uma indústria de mineração, como acima definida. Estes estudos abrangem especialidades da Engenharia de um modo geral, e a condução do Projeto de Mineração ao êxito objetivado é fortemente dependente da correção com que os referidos estudos forem realizados, dando a cada um deles a importância que o mesmo requeira. Exemplificando, podemos dizer que a correta seleção do equipamento de lavra - um dos estudos que compõem um Projeto de Mineração - deve ser conduzida com toda a atenção, no caso em que existam várias alternativas tecnicamente viáveis, procurando selecionar aquela que conduza a resultados economicamente mais interessantes. Entretanto, devemos ressaltar a importância fundamental de que se reveste o conhecimento geológico da jazida, por constituir a base em que repousa todo o empreendimento mineiro. Evidentemente, o perfeito conhecimento da jazida só se adquire quando a mesma é exaurida. Existe, no entanto, um estágio de conhecimento mínimo da jazida - a ser atingido ainda na fase da pesquisa - afetado de um erro suficientemente pequeno para garantir, com segurança, a implantação do Projeto com êxito. Assim, a correta interpretação da estrutura da jazida, sua reserva, seus teores e distribuição espacial dos mesmos, características geo-mecânicas do minério e encaixantes, composição mineralógica, são valores básicos de um Projeto e a sua incompleta ou imprecisa determinação podem comprometer todo o empreendimento, às vezes Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 2 de forma irreversível. É igualmente importante a fase de estudos dos processos de beneficiamento do minério a serem feitos em amostras realmente representativas dos vários tipos de minério ocorrentes na jazida - se houver mais de um, como é comum acontecer. Estes estudos devem conduzir à definição de um processo de beneficiamento que permita a transformação do bem mineral - representado pela reserva técnica e economicamente lavrável - em um produto vendável. Reserva lavrável e processo de beneficiamento estão intimamente relacionados, de tal forma que, o estabelecimento de um sem a devida consideração do outro pode levar a resultados tecnicamente possíveis, mas nunca àqueles mais desejáveis, sob o ponto de vista econômico. Em suma, podemos dizer que, para existir uma mineração é preciso, antes de tudo, que exista uma jazida e que o seu minério possa ser recuperado, técnica e economicamente. "Projetar ou planejar significa antever o futuro e isto deve estar previsto nos diversos estudos que visem a implementação de um projeto de mineração, com o grau de precisão necessário. Após os estudos de avaliação de reservas e com base nestes, seguem-se os projetos de mineração a nível básico (conceitual) e detalhado. Para minas a céu aberto (cavas convencionais), o interesse imediato se reporta à definição do corte ótimo, através da parametrização. A maioria dos procedimentos capazes de gerar a cava final otimizada produz também o plano seqüencial de lavra a curto, médio e longo prazo (Costa, R. R., 1979). Não se pode falar em planejamento de lavra sem levar em conta os conceitos básicos de Geologia e pesquisa de Depósitos Minerais, bem como, sem contar com o apoio nos fundamentos de cálculo e Estatística. Estes últimos costumam perturbar o estudante novato nos problemas de Engenharia Mineral ou mesmo o engenheiro ou o geólogo, práticos, que não tiveram por muitos anos oportunidade de usar Cálculo ou Estatística nos problemas do dia-a-dia. Estas são as bases principais em que deve se apoiar um Projeto de Mineração; todos os outros estudos são, de alguma forma, nelas baseados e enfatizamos a sua importância no atendimento do objetivo econômico da Indústria de Mineração, como anteriormente citado. 1.3. CONCEITOS ESSENCIAIS Os processos envolvidos na recuperação dos bens minerais estão divididos em fases denominadas prospecção, pesquisa, desenvolvimento, lavra e fechamento de mina e podem ser evidenciados pelos seguintes fatores: 1- Características naturais e geológicas do corpo mineral, tipo do minério, distribuição espacial, topografia, hidrogeologia, características ambientais de sua localização e características metalúrgicas, etc. 2- Fatores econômicos: custos operacionais e de investimento, razão de produção, condições de mercado, etc. 3- Legais: regulamentações local, regional e nacional, política de incentivo à mineração, etc. 4- Fatores tecnológicos: equipamentos, ângulos de talude, altura de bancada, inclinação de rampas, etc. A necessidade da conexão entre fatores tão distintos realça a complexidade das operações envolvidas na explotação de um bem mineral, e por conseqüência, a importância do planejamento criterioso de tais operações. Para melhor compreendermos o que vem adiante apresentamos, simplificadamente, alguns conceitos essenciais relacionados ao tema. Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 3 Os conceitos de semântica aparecem nos sistemas de classificação, principalmente em relação às palavras recurso, reserva e minério. Considera-se "Recurso" aquele material disponível em quantidade e qualidade adequadas para o uso industrial, mas que não foi submetida a uma avaliação econômica. "Reserva" é o recurso disponível para lavra, que pode ser produzido economicamente, em função de custos, demandas e preços atuais. Muitas vezes é possível aproveitar determinados materiais que não estavam classificados como reserva. Considera-se como mina uma jazida em lavra. A lavra representa o conjunto de trabalhos que conduzam à explotação completa, econômica, segura e ambientalmente sustentável do minério. Minério é o agregado natural composto, normalmente, de diversos minerais que pode ser lavrado e processado economicamente. Já o estéril também é um agregado natural composto, normalmente, de diversos minerais só que sem valor econômico. Qualquer processo de beneficiamento pode gerar rejeitos. Rejeito é o material sólido, líquido ou gasoso, desprovido de valor econômico, oriundo do beneficiamento. 1.3.1 JAZIDAS E DEPÓSITOS MINERAIS As jazidas minerais, alvos dos principais projetos de mineração, são geradas por processos geológicos que refletem as transformações que aconteceram ou que vem acontecendo na crosta terrestre, desde a era Paleozóica (Eon Pré-Cambriano) (4.5Ga), quando se solidificaram as primeiras rochas do planeta, até o quaternário. Costuma-se dividir os processos formadores de jazidas minerais em endógenos (vulcanismo, metassomatismo, metamorfismo), ocorrentes no interior da crosta, e exógenos (intemperismo) que acontecem na superfície. As concentrações anômalas ou preferenciais de determinados minerais de valor constituem as jazidas. Verifica-se, entretanto, que estas mineralizações diferenciadas e localizadas não ocorrem de maneira totalmente aleatória. A maioria dos depósitos minerais apresenta um certo zoneamento mineralógico ou metalogenético, isto significando que os minerais dispõem-se preferencialmente em certos locais da jazida, os quais podem ser determinados pelas atuais técnicas de prospecção e pesquisa mineral disponíveis. Em se tratando de países com clima tropical, como o Brasil, ou subtropical, o intemperismo provoca urna imensa reorganização da mineralogia (primária) original do depósito. Eventualmente, as intempéries modificam jazidas primárias, oxidando minerais ou até mesmo transformando-os, em casos mais extremos, em minerais sem valor econômico. Em outros casos, o intemperismo simplesmente altera a constituição mineralógica, gerando mineralizações secundárias. Os minérios de ferro do Quadrilátero Ferrífero Brasileiro são um exemplo típico. Originalmente formados a partir de três tipos básicos de sedimentos; os mais ricos em ferro, aqueles que continham, além do ferro, elevada proporção de sílica e carbonatos, estes sedimentos originais passaram por diversos ciclos de metamorfismo, organizaram-se sob a forma de lentes e sofreram nos últimos ciclos geológicos a ação do intemperismo. Surgiram assim os atuais itabiritos, eventualmente as hematitas (por eliminação de sílica por dissolução), os itabiritos anfibólicos (derivados dos carbonatos ferruginosos por intemperismo) e outros minérios. Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 4 A natureza dos depósitos minerais é extremamente diversificada. Cada depósito mineral tem uma gênese única e, portanto é único, devendo ser encarado como tal. Assim sendo, os geólogos e engenheiros agrupam os depósitos minerais, como é comentado abaixo. em função das suas semelhanças e diferenças em relação às suas várias características intrínsecas e aos processos que os geraram: Depósitos Maciços: constituem-se de corpos de consideráveis extensões laterais e verticais, nos quais as mineralizações são distribuídas de forma relativamente uniforme. Pórfiros de cobre (disseminado) e domos de sal incluem-se neste tipo de depósito; Depósitos em Camadas e Corpos Tabulares: trata-se de depósitos paralelos à estratificação, geralmente com ampla extensão lateral, porém com espessura limitada. Associa-se geralmente a rochas sedimentares, sendo exemplos desta classe depósitos as jazidas de carvão, fosforitos, as bauxitas e caulins amazônicos (Trombetas, Jarí), e alguns evaporitos (.potássio de Sergipe, etc). Veios Delgados e Espessos: correspondem a zonas mineralizadas tipicamente longas, sendo menos ou mais espessos. Geralmente considera-se que um veio é delgado quando sua espessura é inferior a 3 metros e espesso, quando é acima deste valor. Geralmente o mergulho é forte, o corpo é disforme e o contato com as encaixantes ora é brusco ora é gradual. Jazidas de ouro do período arqueano ocorrem, geralmente, sob a forma de veios delgados. Já os sulfetos polimetálicos gerados em seqüências vu1canossedimentares no Canadá (Kidd_Creek) e na Finlândia (Vuonos, Phyhasalmi) enquadram-se na classe de veios espessos. Stockworks: muitas vezes a jazida corresponde a uma trama de veios delgados, dobrados em conjunto, ou interseccionando-se mutuamente. Este arranjo recebe o nome de "stockwork" e são exemplos dessa forma de depósito as jazida de Bendigo ("saddle reefs" na Austrália) e o amianto de Canabrava em Goiás. Lentes, Bolsões, Buchos, Charutos: compreendem corpos de minério isolados ou repetitivos e eventualmente enriquecidos mas limitados lateral e verticalmente. Exemplos destes depósitos são as jazidas de chumbo, zinco, ou mesmo ferro. No Brasil podemos exemplificar com a reserva de cobre e ouro do Salobo, na região de Carajás (formada por um conjunto de lentes, retorcidas e justapostas) e a jazida de esmeralda de Santa Terezinha de Goiás (bolsões e charutos). Colúvios e Elúvios: são depósitos formados pela decomposição de rochas subjacentes. Como exemplos brasileiros temos os fosfatos e bauxitas na região de Minas Gerais, o ouro laterítico no Grupo Cuiabá-MT e certos depósitos de cassiterita como os de Potosi em Rondônia. Alúvios: são depósitos superficiais ou próximos à superfície, usualmente pseudotabulares e de ampla extensão, contendo partículas de minerais de valor (ouro, platina, diamante, cassiterita) em detritos (areias, conglomerados). Os diferentes tipos de depósitos minerais, evidentemente, são pesquisados, cartografados, modelados e avaliados segundo suas peculiaridades. Por exemplo, corpos maciços, disseminações e stockworks são mapeados e modelados tridimensionalmente enquanto que corpos tabulares e aluviões comportam modelos bidimensionais. Os conceitos de semântica aparecem nos sistemas de classificação, principalmente em Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 5 relação às palavras recurso, reserva e minério. Considera-se "Recurso" aquele material disponível em quantidade e qualidade adequadas para o uso industrial, mas que não foi submetida a uma avaliação econômica. "Reserva" é o recurso disponível para lavra, que pode ser produzido economicamente, em função de custos, demandas e preços atuais. Muitas vezes é possível aproveitar determinados materiais que não estavam classificados como reserva. Minério é um agregado natural (ou parte de um agregado natural de um ou mais minerais metálicos), que pode ser minerado e vendido com lucro, em um dado tempo e um dado local. Vários princípios norteiam o sistema de classificação de reservas: 1 - Suporte geológico através de parâmetros como morfologia, espessura, estrutura interna, permitindo estabelecer um modelo de geologia adequado para os depósitos; 2 - O modelo geológico e o grau de exploração conduzem à determinação do grau de confiança na estimativa de fatores relativos ao depósito, ou seja, condicionamento geológico da mineralização e da encaixante, acrescentando ainda as condições de estabilidade, hidrogeologia, etc. 3 - Conhecimento das condicionantes geográficas, econômicas e ambientais da área onde se localiza o depósito; 4 - A estimativa é realizada através de serviços de pesquisa (sondagem, escavação, geofísica e modelagem geológica); 5 - Volume e teor da mineralização são determinados "in situ". Estudos de viabilidade permitem estabelecer qual é o teor diluído bem como o recuperado. Reservas lavráveis somente quando se estimam perdas com lavra e tratamento 6 - Determinação das propriedades físicas na qualificação das reservas, tais como densidade, grau de liberação, mineralogia dos minerais úteis e da ganga, granulometria, etc. E a confiança decorre dos seguintes fatores: a) Bom trabalho de campo suportado por conhecimento científico da geologia dos depósitos minerais; b) Obtenção de dados de campo e exploratório representado em documentos em escala adequada. Localização de contatos e de estruturas (dobras, falhas e fraturas, etc.). Furos de sonda, poços, galerias devem ser cuidadosamente representados em mapas e seções; c) A malha de sondagem deve garantir a representatividade da amostragem e os programas devem ter suporte científico; d) A aplicação da metodologia computacional colabora bastante, mas não garante a fidedignidade da estimativa de reservas. Podemos também caracterizar os depósitos conforme o seu tamanho e estrutura e para isto podemos apresentar os seguintes grupos: Grupo 1 - Grandes depósitos com estrutura simples e constante e distribuição uniforme do mineral minério. São exemplos os depósitos de carvão, calcário, ferro e manganês. Grupo 2 - Depósitos de estrutura complexa, espessura variada e distribuição não uniforme do mineral minério. São exemplos dos depósitos de bauxita, níquel e alguns depósitos de ferro e manganês. Grupo 3 - Depósitos de tamanho variável, estrutura complexa, espessura muito variável e distribuição irregular. São exemplos os depósitos de bauxita, cobre, estanho e alguns elementos raros. Grupo 4 - Depósitos de tamanho pequeno, com morfologia não definida, mineralização irregular e descontínua, estrutura complexa. São exemplos muitos dos depósitos de ouro e Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 6 elementos raros. 1.3.2 MODELAGEM GEOLÓGICA Modelos geológicos de depósitos minerais têm, em princípio, duas componentes; uma empírica, baseada na observação e na experiência (morfologia, contatos, espessura, mineralogia, teores) e outra conceitual que corresponde à interpretação dos dados no contexto da gênese do deposito. Quanto aos dados sobre o depósito, que será classificado em termos de recursos (pois não estão em julgamento valores relacionados à viabilidade econômica), o modelo dependerá do julgamento, experiência e conhecimento do geólogo e/ou engenheiro de minas, que definirá o limite entre a faixa mineralizada com sua encaixante (estéril) ou outros fatores como, por exemplo, o teor de corte. Após a definição dos os limites da região mineralizada passa-se à determinação da morfologia do depósito. Os conceitos de recursos e reservas, em mineração, têm sentido restrito. Recursos minerais são concentrações de bens minerais disponíveis na crosta terrestre; Reservas minerais são parte dos recursos para os quais se demonstram viabilidades técnicas e econômicas. As informações mais importantes decorrentes da pesquisa mineral são as definições de recursos minerais: inferido, indicado e medido (Reserva: provável e provada). Estas informações são mais precisas quanto maior for o conhecimento geológico. Os recursos minerais do país são formados pelas "massas" individualizadas de substâncias minerais ou fósseis encontradas na superfície ou no interior da crosta terrestre, conforme regulamento do código de mineração. No Brasil adota-se segundo o Regulamento de Código de Mineração (Decreto 62.934/68) as seguintes definições para reservas minerais: Reserva é parte dos recursos, com especificações de teor, qualidade, espessura e profundidade para se lavrar, podendo assumir como legalizado e preparado para produção em tempo determinado. O termo legal não significa que todo processo legal esteja solucionado ou que todas as pendências tenham sido completamente resolvidas. De qualquer maneira para que a reserva exista deve-se eliminar qualquer incerteza significante concernente aos resultados que permitam a sua legalização. Reserva Medida: a tonelagem de minério computado pelas dimensões reveladas em afloramentos, trincheiras, galerias, trabalhos subterrâneos e sondagens, na qual o teor é determinado pelos resultados de amostragem pormenorizada, devendo os pontos de inspeção, amostragem e medida estar, tão proximamente espacejados e o caráter geológico tão bem definido, que as dimensões, a forma e o teor da substância mineral possam ser perfeitamente estabelecidos, os quais não devem apresentar variação superior ou inferior a 20% da quantidade verdadeira. Reserva Indicada: A tonelagem e o teor de minérios computados parcialmente através de medidas e amostras específicas ou de dados de produção e parcialmente por extrapolação, até distância razoável com base em evidências geológicas. Reserva Inferida: Estimativa feita com base no conhecimento dos caracteres geológicos do depósito mineral, havendo pouco ou nenhum trabalho de pesquisa. Para melhor explicar e elucidar estes conceitos apresentamos algumas terminologias que formam a base do código de mineração australiano. Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 7 Um Recurso Mineral é uma concentração ou ocorrência de material de interesse econômico intrínseco no interior ou na superfície da crosta terrestre, com tal forma e quantidade que pode se tomar um prospecto razoável, para eventual extração econômica. Os principais fundamentos que governam a operação e a aplicação do Jorc Code são: competência, materialidade e transparência. Recurso Mineral Inferido é parte do Recurso Mineral para qual a tonelagem, teor e conteúdo mineral pode ser estimado com baixo nível de confiabilidade. É inferido a partir de evidência geológica e admite-se, mas não se comprova, a continuidade geológica e ou de teor. Tem por base exploração detalhada e fidedigna, informação de amostragem e testes, obtidas através de técnicas apropriadas, em estações como afloramentos, trincheiras, poços, trabalhos subterrâneos e furos de sonda. O espaçamento das estações é o próximo o bastante para confirmar a continuidade geológica e/ou de teor. Um Recurso Mineral Indicado é à parte do Recurso Mineral para qual a tonelagem, densidade, forma características físicas, teor e conteúdo mineral podem ser estimados com razoável nível de confiança. Tem por base a informação de exploração, amostragem e testes, obtidas através de técnicas apropriadas, em estações como afloramentos, trincheiras, poços escavações subterrâneas e furos de sonda. As estações são amplamente ou propriamente espaçadas, para confirmar a continuidade geológica ou de teor, mas tem espaçamento adequado para que se admita a continuidade. Um Recurso Mineral Medido é a parte do Recurso Mineral, para a qual a tonelagem, densidade, forma, características físicas, teor e conteúdo mineral podem ser estimados com elevado nível de confiança. Tem por base exploração detalhada e fidedigna, informação de amostragem e testes, obtidos através de técnicas apropriadas, em estações como afloramentos, trincheiras, poços, trabalhos subterrâneos e furos de sonda. O espaçamento das estações é próximo o bastante para confirmar a continuidade geológica e/ou de teor. Uma Reserva Provável de Minério é a parte economicamente lavrável de um Recurso Mineral indicado e, em alguns casos, medido; Avaliações apropriadas, que podem incluir estudos de viabilidade, foram realizadas e incluem considerações sobre mudanças, realisticamente admitidas, nos fatores de lavra, de concentração, metalúrgicos, econômicos, de mercado, legais, ambientais, sociais e governamentais. Essas avaliações demonstram que, na época em que foram reportadas, a extração seria razoavelmente justificada. Uma Reserva Provada de Minério é a parte economicamente lavrável de um Recurso Mineral Medido. Inclui materiais diluídos e descontos sobre perdas, que podem ocorrer quando da lavra do material. Avaliações apropriadas, que podem incluir estudos de viabilidade, foram realizadas e incluem considerações sobre mudanças, realisticamente admitidas, nos fatores de lavra, metalúrgicos, econômicos, de mercado, legais, ambientais, sociais e governamentais. Essas avaliações demonstram que, na época em que foram reportadas, a extração seria razoavelmente justificada. Uma reserva de minério é a parte economicamente lavrável de recurso mineral, medido ou indicado e inclui os estéreis que serão gerados pela explotação. Os conceitos de recursos e reservas são interdependentes mas se diferenciam em termos do conhecimento geológico. Podemos dizer que para a definição de uma ocorrência mineral como recurso basta um nível de conhecimento geológico elementar, que pode ser obtido ainda na fase de infância da pesquisa mineral, enquanto que, para a definição de uma ocorrência mineral como reserva será necessário um conhecimento bem aprofundado e especifico da ocorrência mineral que somente poderá ser obtido na fase madura da pesquisa mineral. "Um recurso mineral torna-se uma reserva uma vez demonstrada a sua exeqüibilidade técnica e econômica, porém apenas recursos medidos e indicados farão parte destas reservas Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 8 que se converterão, respectivamente, em reservas provadas e/ou prováveis."(Joaquim P. Toledo). As reservas lavráveis relacionadas aos recursos podem ser classificadas em função do grau de conhecimento proporcionado pela pesquisa mineral como está discriminado na Tabela 1.1 abaixo: Tabela 1.1 – Classificação dos recursos minerais em função da pesquisa mineral efetuada Recursos Reservas Medidos Provadas Indicados Prováveis Inferidos - Potenciais Recursos Potenciais: São aqueles que não atendem aos critérios de classificação como medidos, indicados ou inferidos, porém existe uma razoável probabilidade de seu aproveitamento. Atualmente esse assunto está sendo amplamente discutido, tendo sido apresentado no II Congresso Brasileiro de Mina a Céu Aberto ( 2002) trabalhos que suscitam a revisão do Código de Mineração Brasileiro no que se refere ao cálculo de reservas minerais. Entende-se que a metodologia de classificação de recursos / reservas deve buscar a similaridade com os conceitos aceitos internacionalmente e particularmente com o código Australiano a fim de facilitar, entre outros aspectos importantes, a emissão / negociação de ações das empresas de mineração brasileiras nas Bolsas de Valores Internacionais. 1.3.3 ALTERNATIVAS DE APROVEITAMENTO DE UM BEM MINERAL Existem duas alternativas extremas de aproveitamento de um bem mineral; ambas são tecnicamente possíveis, mas carecem de fundamento econômico já que não conduzem à maximização atual dos benefícios futuros. A primeira delas diz respeito à lavra da totalidade de depósito mineral, com aproveitamento total de toda a substância útil contida, sem atentar para o aspecto econômico desta operação. Esta alternativa somente se justifica quando calcada em razões de ordem estratégica ditadas pela política mineral do país ou pela necessidade de manutenção da segurança nacional. A segunda se refere à lavra das partes mais ricas da jazida, caracterizando uma lavra ambiciosa e, evidentemente, a um custo operacional baixo. Esta alternativa, no entanto, embora conduza a resultados econômicos positivos, não os maximiza, pois a lavra do remanescente poderá ficar comprometida pela destruição das características médias do jazimento pela retirada de sua porção mais rica; neste caso, a lavra do remanescente certamente não poderá se realizar com resultados econômicos satisfatórios. O Projeto de Mineração deve objetivar a busca da solução ideal, compreendida entre as duas alternativas extremas citadas, e que conduza ao atendimento do objetivo econômico já citado. Assim, ao se elaborar um Projeto de Mineração, deve-se analisar várias alternativas compreendidas nos limites considerados, através dos respectivos fluxos de caixa até a definição da solução ideal. Esta é, evidentemente, uma fase extremamente difícil de um Projeto de Mineração, altamente dependente da experiência de quem a realiza, com capacidade suficiente para o uso correto de dados básicos muitos deles imponderáveis. Entretanto, é uma fase decisiva em um Projeto de Mineração, pois nela se fixa uma escala de Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 9 produção, base para o cálculo de todas as outras fases do Projeto e que dela dependem (Costa, R. R., 1979). 1.3.4 FATORES CONDICIONANTES DO APROVEITAMENTO DE UM BEM MINERAL Na procura da solução ideal, os fatores relacionados a seguir devem ser considerados. 1.3.4.1. Escala de produção Deverá ser estabelecida através da pesquisa de mercado, quando será definida - em função de produções e consumos verificados para o bem que se deseja produzir e projeções de produção e consumo do mesmo bem - a quantidade que a área de influência econômica da jazida é capaz de consumir. A escala de produção é, ainda, função da reserva lavrável e, conseqüentemente, do método de lavra adotado - de tal modo que resulte em uma vida para a mina compatível com o atendimento dos objetivos econômicos, ou, em outras palavras, a mina deve ter uma vida suficientemente longa para compensar economicamente os investimentos efetuados. 1.3.4.2 Investimento inicial É função da escala de produção e com ela se relaciona através da seguinte fórmula, suficientemente aproximada quando se realizam estudos preliminares de aproveitamento de um depósito mineral: 0,6 i 0 i 0 P P I I | | ¹ | \ | = , em que: I o = Investimento inicial correspondente à produção P o I i = Investimento inicial correspondente à produção P i Como se sabe, o investimento inicial é composto de todas as inversões necessárias ao inicio de produção do bem mineral. 1.3.4.3 Custo de produção É função da escala de produção variando inversamente e não linearmente com esta, caracterizando a economia de escala. Compreende o somatório dos custos relativos às diversas fases de transformação do minério em um produto vendável. 1.3.4.4 Valor do produto É função direta do mercado consumidor e oscila conforme as tendências deste. É este um fator altamente decisivo na viabilização de um empreendimento mineiro e, ao mesmo tempo, de previsão de evolução difícil, por dependente de fatores muitas vezes imprevisíveis. Ao se fazer a análise econômica de um empreendimento mineiro, devem ser considerados vários Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 10 valores para a venda do produto, com o objetivo de se determinar o valor mínimo que conduza ao resultado econômico desejado. A devida consideração dos fatores listados, fazendo variar a escala de produção dentro dos limites ditados pelo mercado e, com ela, os fatores que lhe são correlacionados, permitirá determinar a direção na qual se deve dirigir o Projeto de Mineração de tal modo que seus objetivos sejam atingidos. 1.3.5 RELACIONAMENTO COM A ENGENHARIA ECONÔMICA Considerando que o bem mineral é não renovável, vemos que, se da análise do empreendimento, como citada no item anterior, resultar uma operação que não conduza à maximização dos valores atuais líquidos dos benefícios futuros, poderemos estar comprometendo, para sempre e irreversivelmente, o valor da jazida para a empresa e, conseqüentemente, para o poder público. Vemos, assim, a extrema importância da aplicação de critérios de medida de rentabilidade e de seleção de alternativas de investimentos dos Projetos de Mineração, evidenciando a ne- cessidade destes se basearem, fortemente, nos princípios da Engenharia Econômica em simultaneidade com aqueles da Engenharia Mineral (Costa, R. R., 1979). 1.3.6 FASES DE UM PROJETO DE MINERAÇÃO Costuma-se dividir o planejamento em três fases chamadas de Estudo Conceituais, Estudos Preliminares e Estudos de Viabilidade. ESTUDO CONCEITUAL E o primeiro estágio onde se apresentam as proposições de investimento, a partir das idéias iniciais. Utiliza-se nesta fase dados históricos de outras áreas e projetos semelhantes, criando situações comparativas. Nesta fase aceita-se erros da ordem de 30%, em termos de estimação de custos e de investimento. ESTUDO PRELIMINAR Os estudos preliminares apresentam um nível intermediário de detalhamento, cujos resultados não são, ainda, adequados para uma decisão de investimento. Seu principal objetivo é determinar se o projeto conceitual justifica uma análise mais detalhada através e um estudo de viabilidade. Esse estudo deve ser visto como o intermediário entre um estudo conceitual de baixo custo e um estudo de viabilidade de alto custo. Alguns desses estudos são realizados por duas ou três pessoas da empresa com acesso a consultores de vários campos de conhecimento. Hustrulid (1989) lista e discute as importantes seções que compõe um relatório intermediário de avaliação. 1. Objetivo. 2. Conceitos Técnicos. 3. Conhecimento inicial. 4. Tonelagem e Teor. 5. Programação de Lavra e Produção. 6. Estimação de Custos de Investimento. 7. Estimação de custos operacionais. 8. Estimação de receita. Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 11 9. Impostos e Aspectos Financeiros. 10. Fluxo de Caixa ou Cash Flow. ESTUDO DE VIABILIDADE A prospecção e a avaliação de um depósito mineral culminam com a preparação de um estudo detalhado de viabilidade de lavra. Tal estudo considera os aspectos econômicos, legais, tecnológicos, geológicos, ambientais e sócio-políticos. O objetivo do estudo de Viabilidade é recomendar ou não o projeto da mina. Até o estágio de avaliação muito dinheiro foi gasto, porém isso por si só não recomenda a lavra, sendo necessário que a lavra em si venha a dar lucro. Um estudo de viabilidade é um relatório escrito que contém os seguintes itens (Costa, R. R., 1979) : 1. Introdução, resumo, definições; 2. Locação, clima, topografia, história local, propriedade e condições de transporte; 3. Aspectos ambientais: condições atuais, padrões, medidas de proteção, recuperação de áreas, estudos especiais; 4. Aspectos geológicos: origem, estrutura; 5. Reservas minerais: procedimentos de avaliação, cálculo de tonelagem e teor; 6. Planejamento da Lavra, desenvolvimento; 7. Beneficiamento, processos; 8. Instalações de superfícies; 9. Operações auxiliares: energia, suprimento de água, acessos, área de disposição de estéril, barragem de rejeitos; 10. Quadro de pessoal; 11. Comercialização: oferta, demanda de preço, contratos de fornecimento; 12. Custo direto, indireto e total de desenvolvimento, lavra, beneficiamento e transporte; 13. Avaliação do depósito mineral, classificação; 14. Projeção do lucro: determinação da margem de lucro, por faixas de teores e preços. As principais funções deste relatório são: - Prover através de uma estrutura compreensível os fatos detalhados e comprovados concernentes ao projeto mineral; - Apresentar um esquema apropriado de lavra contendo desenhos, figuras ou fotos e lista de equipamentos, com detalhamento de previsão de custos e resultados; - Indicar aos proprietários do projeto a lucratividade considerando os equipamentos que operam dentro das especificações. Alternativamente, pode-se também considerar que um Projeto de Mineração se desenvolve segundo 4 (quatro) fases distintas, classificadas segundo a época em que esta fase ocorre e o grau de precisão admissível em cada fase. Segundo este critério, podemos classificá-los em: 1.3.6.1. Projeto (ou Estudo) de Viabilidade Compreende os primeiros estudos realizados sobre uma determinada ocorrência, com a finalidade de demonstrar a viabilidade da sua lavra sob os pontos de vista técnico e econômico. Geralmente, são estudos preliminares baseados em dados igualmente preliminares sobre o jazimento e sua área de influência, e objetivam unicamente formar um consenso sobre a conveniência de se desenvolverem estudos mais detalhados sobre o referido jazimento, e, assim, proceder à real determinação de dados que normalmente são assumidos nesta fase. Têm-se, em uma primeira aproximação, os valores do investimento necessário e o benefício que este possa gerar, embora com um erro admissível de 40%. Um Estudo de Viabilidade Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 12 pode se realizar antes mesmo de se ter uma Pesquisa Geológica realizada, e por isso mesmo, não é conclusivo a ponto de permitir a implantação do empreendimento. 1.3.6.2 Ante Projeto Trata-se de uma fase que se realiza em seqüência ao Estudo de Viabilidade e, usa, em sua elaboração, dados mais precisos sobre o jazimento, realmente determinados em campo ou laboratório. Nesta fase, já se consegue diminuir o erro cometido no Estudo de Viabilidade para 30%. Com base nos resultados do Ante Projeto, já é possível iniciarem-se negociações para o financiamento do Empreendimento - se o mesmo se mostrar viável - bem como são levantadas novas imprecisões, decorrência natural do aprofundamento do estudo realizado. Em suma, o Ante Projeto é uma ferramenta de decisão sobre o que, como e quando realizar ações para o levantamento de imprecisões que ainda persistem. 1.3.6.3. Projeto Básico Nesta fase, considerando o erro cometido em suas conclusões de cerca de 20% - já se pode concluir pela viabilidade ou não de implantação do empreendimento. Considera-se que a jazida já é suficientemente conhecida bem como todos os outros fatores que condicionam a sua lavra. Pode ocorrer que o Projeto Básico ainda revele imprecisões ou carência de dados, cujas naturezas determinam ou não a necessidade de acurá-los ou supri-los, antes de se passar ao Projeto Detalhado, fase que vem em seqüência àquele. 1.3.6.4. Projeto Detalhado Corresponde à fase final de um Projeto de Mineração e a sua precisão deve ser suficiente para permitir a implantação do Empreendimento - esta imprecisão é da ordem de 10%. Na realidade há uma superposição entre o Projeto Detalhado e a sua implantação, benéfica sobre todos os aspectos, pois, admitindo-se a confiabilidade dos números em que o mesmo se calcou permite-se o início da produção - e, conseqüentemente, retorno de capital - em um prazo mais curto. Pelo exposto, nota-se que um Projeto de Mineração, na realidade, é o somatório de vários projetos, constituindo aproximações sucessivas em busca da garantia do sucesso do empreendimento. É também importante notar que, embora sucessivos, os diversos tipos de projetos mencionados não são elaborados imediatamente após o que o antecede. Pelo contrário, há sempre hiatos entre os mesmos, correspondentes à eliminação de falhas que o antecedente evidenciou. A boa prática mineira aconselha que assim se proceda. Em projetos de grande porte, os estudos como referidos acima podem levar de 6 a 8 anos para a sua execução, estando incluída neste período a implantação propriamente dita. 1.3.7 CUSTOS DE PLANEJAMENTO O custo desses estudos varia substancialmente de acordo com o porte, natureza do projeto, tipos de estudos e pesquisas e número de alternativas a serem investigadas. Desta forma, a ordem de grandeza em termos de estudos técnicos, excluindo itens como sondagens, testes metalúrgicos, estudos de impacto ambiental podem ser expressos (segundo Hustrulid (1995)) em termos do capital para o investimento total: ♣ Estudo Conceitual= 0,1 a 0,3 % ♣ Estudo Preliminar = 0,2 a 0, 8 % Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 13 ♣ Estudo de Viabilidade = 0,5 a 15 % Dados que necessitam precisão: ♣ Tonelagem e qualidade: aceita-se um erro de +/- 5% ; ♣ Fatos importantes a se considerar: Reserva mínima de minério deve ser suficiente para suprir os anos de fluxo de caixa que estão projetados no relatório de viabilidade; ♣ Definição das áreas de lavra, das utilidades e facilidades fora da área mineralizada a qual não deverá ser invadida por nenhuma obra. 1.3.8 ETAPAS DO PLANEJAMENTO MINEIRO Os processos envolvidos na recuperação dos bens minerais estão divididos em fases denominadas prospecção, pesquisa, desenvolvimento, lavra e fechamento de mina às quais podem ser evidenciados conforme os fatores citados por (Soderberg e Roush - 1968, Atkinson - 1983): 1- Características naturais e geológicas do corpo mineral, tipo do minério, distribuição espacial, topografia, hidrogeologia, características ambientais de sua localização e características metalúrgicas, etc. 2- Fatores econômicos: custos operacionais e de investimento, razão de produção, condições de mercado, etc. 3- Legais: regulamentação local, regional e nacional, política de incentivo à mineração, etc. 4- Fatores tecnológicos: equipamentos, ângulos de talude, altura de bancada, inclinação de rampas, etc. A conexão destes fatores evidencia a complexidade das operações envolvidas na explotação mineral, e por conseqüência a importância do planejamento de tais operações. A figura abaixo ( segundo Hustrulid - 1995) representa a habilidade de influência nos custos de cada fase do empreendimento de mineração: FASES : PLANEJAMENTO IMPLEMANTAÇÃO PRODUÇÃO Estágios : Estudo Estudo Estudo de Projeto e “Star Up” Operação Conceitual Preliminar Viabilidade Construção Fig.1.1 – Fases de um projeto de mineração "A fase de planejamento oferece as melhores oportunidades de minimizar o capital de investimento e os custos operacionais do projeto final e de maximizar a operacionalidade e a lucratividade do empreendimento. É preciso estar atento, pois o contrário também é uma verdade, nenhuma outra fase do projeto é tão propícia a um desastre técnico ou financeiro Comissionamento DECISÃO DE INVESTIMENTO Não se consegue mais modificar os custos Descomissionamento Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 14 como a fase do planejamento." (Lee citado por Hustrulid & kuchta, 1995). No estudo conceitual, existe uma oportunidade relativa e limitada de influência nos custos do projeto. À medida que as decisões corretas e/ou incorretas são tomadas, durante o planejamento, as oportunidades de influenciar nos custos do empreendimento diminuem. A habilidade de influenciar nos custos do projeto diminui ainda mais quando novas decisões são tomadas durante o estágio inicial do projeto, na fase de implementação. No final desta fase não existe, praticamente, mais oportunidades de influenciar nos custos futuros. A chave do conceito de explotação mineral dirigida para benefícios, para os engenheiros, é simples: - Benefício = receita - custos O preço do minério é comandado pelas leis de mercado da oferta e procura (demanda). Embora o desenvolvimento de novas tecnologias possa ser, em princípio, responsabilidade da empresa mineradora, as novas tecnologias são rapidamente difundidas e a área mais interessada em desenvolver e pesquisar novas tecnologias, para tomar competitivo o seu minério, é a própria equipe de engenharia, que lida com a produção. Desta forma o objetivo é buscar continuamente a redução de custos das operações, sem nunca se esquecer que uma nova tecnologia pode transformar o que é estéril hoje, no minério do amanhã. O processo para o empreendimento mineiro mostrado pela figura 1.2 seguinte indica sempre uma troca positiva no mercado, criando aumento da demanda para produtos minerais. Em resposta às velhas e novas demandas, recursos financeiros são aportados na pesquisa mineral resultando em descobertas de novos depósitos. Através de aumento de preço, reservas podem tomar-se atrativas, passando a economicamente viáveis. Na fase de planejamento todos estes estudos econômicos já deverão estar concluídos. Ao mostrarem positivos passa-se à fase do desenvolvimento da mina para se estabelecer sua implementação e iniciar-se a fase de produção. Fig. 1.2 – As fases da mineração e sua relação com o mercado consumidor e de capitais. 1. 3.9 PRÉ-REQUISITOS PARA A LAVRA Um estudo detalhado dos estágios na vida de uma mina começa com pesquisa e avaliação, que são precursoras da lavra. A lavra por sua vez inclui desenvolvimento e exploração. O estudo de lavra de minas, leva em conta entre outros, os conhecimentos de geologia. Um depósito mineral é uma anomalia geológica,; um depósito de minério existe graças à uma Demanda por um produto TECNOLOGIA AVANÇADA Exploração Descobertas Diretrizes Ocorrência de depósito mineral Desenvolvimento da nina e facilidades Mina e processo Venda de $ Necessidades do mercado Demanda de produto mineral Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 15 série de ocorrências na natureza. Nem toda área prospectada passa pelas demais fases da mineração. Há um exemplo no norte do Canadá, onde de 1000 áreas prospectadas só uma resultou em mina. Também por isso, a atividade de mineração é de alto risco econômico, fazendo com que muitas empresas procurem adquirir jazidas por compra ou associação com outras empresas, ao invés de realizar a pesquisa realizar a pesquisa em áreas desconhecidas (Costa, R. R., 1979). 1.3.9.1 PROSPECÇÃO Prospecção é a procura de depósitos de minérios metálicos ou de depósitos de minerais comerciais em geral. É o primeiro estágio, que objetiva a descoberta, no qual começa a vida de uma mina. Prospecção e avaliação juntas constituem o meio de encontrar e definir o valor de um depósito mineral. Mais especificamente, entretanto, a Prospecção tem como objetivo a locação de uma anomalia geológica com características de um depósito mineral. Prospecções em grandes áreas são normalmente feitas geralmente com o apoio financeiro do governo. A decisão de se fazer prospecção e / ou avaliação depende de: - condições de mercado, como preço, disponibilidade e projeções de demanda; - possibilidade de substituto para o mineral; - objetivos gerais da empresa tais como, produção e crescimento; - condições geológicas e geográficas favoráveis; - condições políticas e de negócio. 1.3.10 PLANEJAMENTO OPERACIONAL DA LAVRA DESMATAMENTO As áreas destinadas à lavra devem ser desmatadas conforme as necessidades de desenvolvimento da lavra, abertura de acessos e disposição de estéril. Deve preceder a todas estas ações, porém de forma racionalizada e em consonância com o órgão ambiental responsável. SISTEMA DE ACESSOS O planejamento do sistema de acessos está vinculado às necessidades de desenvolvimento de frentes de lavra, de remoção dos estéreis, conciliando a otimização com a racionalidade. O desenvolvimento da lavra e o acesso às pilhas de estéril depende do sistema de acesso à mina. De tal forma que o conjunto de rampas ao longo da lavra deve ser estrategicamente definido para que possa dar rendimento, segurança e funcionalidade. A malha viária deve ser de tal forma dimensionada a atender as necessidades, procurando não se abrir rampas sem necessidades para evitar aumento de poeira, ruídos, consumo de águas para irrigação e processos erosivos. SISTEMA DE DRENAGEM Através dos planos de longo prazo são definidos o plano de drenagem das minas, como objetivo de racionalizar a seqüência de lavra sem prejudicar a sua operação. Cabe ao sistema Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 16 de drenagem prover de condições favoráveis à retenção de finos dentro da mina, buscando evitar assoreamento de barragens e possíveis transtornos à comunidade. Na fase do planejamento e ao longo da lavra deve-se manter o controle do nível de drenagem das bancadas para que se favoreça ao aspecto operacional e econômico, reduzindo os processos erosivos causados pelas águas de chuva e conseqüente carreamento de finos para áreas externas à lavra. Um sistema de canaletas deve ser utilizado para coletar as águas superficiais que posteriormente devem ser bombeadas para fora ou reutilizadas nos processos da usina. PLANEJAMENTO DE DIQUES DE CONTENÇÃO DE FINOS De posse do planejamento da lavra a longo prazo, deve-se levantar através da localização e do traçado da cava, do sistema de drenagem os pontos que deverão ser dotados de sistema de contenção de finos. PLANEJAMENTO DE PILHA DE ESTÉRIL É da responsabilidade do planejamento de longo prazo dentro das diretrizes estratégicas dos planos de lavra, elaborar os projetos detalhados das pilhas de disposição de estéril, bem corno o seqüenciamento. A partir dos dados e premissas básicas do longo prazo, levanta-se os quantitativos referentes ao projeto final de lavra e do seqüencial. Estima-se então os volumes e tipos de estéril a serem empilhados, corno também se determina empolamento de cada material, para ajuste da configuração projetada da pilha. O estéril temporário (minério marginal) deve ficar preferencialmente próximo da usina de beneficiamento para em caso de retomada reduzir a distância de transporte. Após estes procedimentos projeta-se pilhas que possuam capacidade para atender às necessidades levantadas, contemplando as drenagens e acessos. Define-se uma trajetória que resulte em menor distância de transporte, entre o ponto de origem e destino do estéril. Os dados básicos informados pelo longo prazo são localização, início de operação, dimensões, características geométricas, métodos de transporte. Há algumas condições específicas, ou seja dispor o estéril dentro da cava ou o mais próximo possível, preferencialmente em áreas já degradadas. A LOCALIZAÇÃO DA JAZIDA VIAS DE ACESSO A viabilidade de um empreendimento não se prende apenas à existência de uma reserva técnica e economicamente lavrável sem considerações quanto a sua localização em relação aos consumidores do bem que ela irá gerar e dos fornecedores de insumos necessários à geração deste bem. Não se pode dizer que existe uma jazida se o preço de venda do seu produto não for competitivo. Esta competitividade - admitindo-se que o produto tenha características condizentes com as especificações de consumo - é fortemente dependente das distâncias de transporte envolvidas, seja para a entrada de insumo, seja para o escoamento do produto. Assim, uma análise cuidadosa da rede viária da região da jazida, bem como da conexão dessa rede com a rede viária nacional, apresenta-se como um dos condicionalismos da viabilidade do Projeto. Esta análise deve ser dirigida no sentido de levantar custos de transporte de insumos e produtos, de modo a permitir o cálculo do custo do produto no local Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 17 em que o mesmo será consumido. ENERGIA E ÁGUA Dois fatores altamente ponderáveis na composição do custo final do produto se referem à disponibilidade local de energia e água a serem consumidas na mineração. Considerando a crise mundial de energia derivada do petróleo é intuitiva a orientação que deve ser dada ao Projeto no sentido de maximizar o uso de energia elétrica ou outras fontes alternativas. Como se sabe o potencial hidrelétrico do Brasil é imenso e assim, e óbvio que esta alternativa deve ser encarada com prioridade, principalmente se considerarmos que as outras (álcool, carvão, energia solar) ainda não constituem uma disponibilidade real. Entretanto, a decisão por uma forma de energia depende, ainda, da nobreza do bem mineral a que dará origem, podendo autorizar o uso de energia do petróleo, com resultados economicamente satisfatórios. Porém, o ponto de vista a prevalecer deve ter conotações estratégicas, optando-se por uma solução que não sofra solução de continuidade. No que diz respeito ao abastecimento de água, a sua importância se mede pela incidência desta nos processos mineiros, onde, geralmente, apresenta valores de consumo significativos. Ao contrário da energia, em suas diversas formas alternativas, a água não apresenta alternativas e é, na maioria das vezes, insubstituível, tornando-se, pois, uma condicionante da viabilidade de um projeto. Assim, as disponibilidades locais destes dois insumos devem ser cuidadosamente analisadas pela importância que assumem na constituição do custo de mineração. INFRA-ESTRUTURA Os mineiros e suas famílias necessitam de condições adequadas de subsistência, a um nível compatível à sua fixação no local de trabalho, por um tempo suficiente para manter o turn- over dentro dos limites toleráveis. É necessário que se disponha de hospitais, centros de abastecimento de alimentos, escolas, clubes recreativos, moradias, transportes, enfim, toda uma infra-estrutura capaz de propiciar um padrão de vida em níveis normais. O porte do empreendimento mineiro irá determinar a natureza e tamanho da infra-estrutura necessária para suportá-lo. Quando acontece estar a jazida localizada em região desprovida das facilidades acima listadas, este fato deve ser cuidadosamente analisado e quantificado, por ser uma parcela às vezes importante do investimento inicial. É preciso ter sempre em mente, que, em regiões ínvias, além de bons salários, é necessário prover boas condições de vida, como condição de conseguir, por um tempo razoável, a mão de obra necessária à realização do empreendimento. MÃO DE OBRA Considerando o aspecto meramente social de um empreendimento, um de seus objetivos é levar o progresso à região de sua implantação, com o máximo aproveitamento da mão de obra local, como meios para elevação do padrão de vida dos habitantes da área de influência do empreendimento. Uma análise fria desta atitude, considerando agora apenas o aspecto econômico, conclui pela sua conveniência uma vez que diminuirá os investimentos em infra- estrutura. Devemos, no entanto, lembrar que, antes de tudo, um empreendimento mineiro deve ser considerado como um aproveitamento de uma riqueza da Nação: o seu sub-solo. E esta concessão da Nação exige em troca, além dos impostos devidos, a consciência do dever de participar do esforço governamental dirigido à geração de empregos. Assim, sem devaneios Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 18 nacionalistas ou demagógicos e falsas atitudes paternalistas - ambas ameaçadoras à solidez do empreendimento - deve-se considerar, dentro dos seus devidos limites, o aspecto social do empreendimento. Este fato nos leva a considerações sobre o aproveitamento máximo da mão de obra local, sem comprometimento do objetivo econômico do empreendimento. Deste modo, evidencia-se a necessidade de levantar as potencialidades da região, em número e natureza, e prover meios para adequá-la à utilização nas atividades mineiras. As conseqüências dessa política se traduzem na necessidade de criar cursos de treinamento específicos, com a intensidade e antecedência necessários à implantação do empreendimento segundo as técnicas e prazos previstos; além disso, o grau de complexidade dos equipamentos e técnicas mineiras deve ser compatível com a capacidade da mão de obra prevista para a operação. Muitas vezes é preferível sacrificar a sofisticação em favor da simplicidade se se mostrar que é impossível a coexistência de sofisticação e produtividade, pela ausência dos meios materiais necessários. ASPECTOS AMBIENTAIS A implantação de um empreendimento tem conseqüências imediatas no meio ambiente, seja dentro dos limites da própria mina, seja nas áreas que lhe são vizinhas. O equilíbrio ambiental é geralmente afetado, com maior ou menor intensidade: uma mina é sempre geradora de vibrações, ruídos, pó e lama, e estes efeitos devem ser reduzidos a um mínimo necessário a manutenção do referido equilíbrio. Assim, ao se proceder às operações de desmonte com o uso de explosivo, podem ser geradas ondas de choque de igual freqüência e síncronas, que encontrando condições de transporte propícias no solo onde ocorrem, podem ocasionar vibrações acima do limite tolerável, pondo em risco as edificações vizinhas, às vezes situadas a quilômetros de distância. Este fato exige um controle das detonações, com o objetivo de anulá-lo, mediante a correta utilização de espoletas de retardo e limitação das cargas explosivas entre estas; consegue-se, assim, diminuir a intensidade da onda de choque e a não sincronização destas. É sabido que um ambiente saturado de poeira e ruídos ocasiona sérios danos à saúde das pessoas que nele operam, às vezes em formas fatais ou, no mínimo, irreversíveis. O uso de caminhões pipa na área da mina, coletores de pó e supressores de ruídos na área da Usina de Beneficiamento, além do seu aspecto humanístico de propiciar condições saudáveis de trabalho, acarretam também benefícios de ordem econômica, pelo que conduzem a maximização da vida útil dos equipamentos operantes naquelas áreas. Finalmente, toda mina é poluidora dos mananciais à sua jusante, já que os efluentes da área da mina e da Usina de Beneficiamento para os mesmos convergem naturalmente. Torna-se, pois, necessária a adoção de medidas que anulem a perturbação do equilíbrio ecológico; uma dessas medidas é a construção de barragens de decantação dos finos gerados nas operações mineiras; deve ser lembrada a conveniência deste procedimento - além da manutenção do equilíbrio ecológico - que é a possibilidade de re-circulação da água resultante desta decantação. Todos estes aspectos devem ser considerados ao se planejar um empreendimento mineiro: envolvem grandes despesas de capital e de operação e, mesmo que não existissem imposições de ordem legal regulando a sua adoção, uma Engenharia de Minas não poderia ser rotulada de sã se não os considerá-los (Costa, R. R., 1979). Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 19 1.3.11 UMA ANÁLISE GLOBAL DO EMPREENDIMENTO MINEIRO Entende-se por Planejamento da Lavra o projeto de evolução da mina compreendendo a previsão de meios e determinação dos custos inerentes a esta evolução. Os meios utilizados são os equipamentos e o pessoal e os custos são aqueles decorrentes da operação destes equipamentos e pessoal (Costa, R. R., 1979). . Um Planejamento de Lavra é essencialmente dinâmico: à medida que a mina vai sendo lavrada, novas informações vão se tornando disponíveis, obrigando a uma constante adaptação do plano original às novas condições da mina, evidenciadas pela evolução da lavra. No entanto, antes de se iniciarem as atividades de lavra é necessário, com as informações então disponíveis sobre a jazida e segundo um programa de produção preestabelecido, projetar as transformações que a mina sofrerá, no espaço e no tempo. O Planejamento de Lavra se apresenta, assim, como um roteiro das operações que se desenvolverão na mina, desde a sua preparação para início da produção até o seu término, quando a mina se tornar exaurida (Costa, R. R., 1979). . Assim, torna-se possível, com a antecedência necessária, preverem-se os meios necessários à consecução deste Planejamento e proverem-se os recursos necessários. O Planejamento da Lavra, cumprindo a finalidade de roteiro das operações mineiras, se baseia em planos diferenciados pelas suas finalidades e naturezas; em termos gerais, estes planos se classificam em planos a longo, médio e curto prazos. O Plano de exaustão da mina constitui o plano a longo prazo. A sua elaboração se faz com os objetivos de cubar a reserva tecnicamente lavrável, determinar o estéril a ser removido e, conseqüentemente, a relação estéril/minério - definir os limites da cava final, impedindo, assim, a construção de obras permanentes dentro destes limites e prever as vias de acesso que se fizerem necessárias. Este Plano, por definir os limites da cava final, é fundamental para a elaboração dos planos de lavra a médio e curto prazos, que são elaborados como partes integradas e básicas daquele (Costa, R. R., 1979). . O Plano de Preparação da mina constitui um dos planos a curto prazo. A sua elaboração visa programar os trabalhos a serem realizados antes de se iniciar a produção, de modo a prover condições para que esta se inicie e se processe sem sofrer solução de continuidade. Assim, este Plano consiste, principalmente, em se projetarem as estradas de ligação das frentes de lavra ao britador primário e área de deposição de estéril, as praças iniciais de operação das escavadeiras e a limpeza mínima necessária para se iniciar a produção. O Plano de primeiro ano de produção é também considerado um plano a curto prazo e é elaborado com a finalidade de provar a viabilidade do programa de produção proposto, a curto prazo, prever as necessidades para a consecução deste e programar, com a antecedência necessária, os meios indispensáveis ao cumprimento do referido programa. Conforme referido anteriormente, o Planejamento da Lavra possui um caráter essencialmente dinâmico, devendo sofrer constantes modificações que reflitam as novas condições da mina, evidenciadas pelo desenvolvimento da lavra. Assim, elaborar um Plano de Lavra correspondente ao 2.° ano de produção pode-se tornar um detalhamento desnecessário, uma vez que, muito dificilmente, a Mina terá a configuração, ao fim do 1.° ano de produção, como projetada no plano correspondente, e conseqüentemente, qualquer plano que tenha este como ponto de partida, perderá a sua validade (Costa, R. R., 1979). . No entanto, planos que abranjam períodos de tempo maiores, apresentam maiores probabilidades de refletirem de perto a realidade, por englobarem massas maiores e, conseqüentemente, menores erros nas avaliações de médias efetuadas, sobre as variáveis endógenas. Assim, enquadrados na categoria de planos a médio prazo, é usual elaborarem-se os planos correspondentes ao 5.° e ao 10.° anos de produção, como medidas necessárias à visualização Fundamentos do Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 20 da evolução da lavra, com relativamente pequena margem de erro, para os períodos considerados. Os planos acima mencionados, evidenciando as mutações que a mina sofrerá ao longo de sua vida, permitirão o dimensionamento dos equipamentos encarregados destas mutações e conseqüentemente, os investimentos e custos operacionais envolvidos, conforme se verá a seguir. O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 21 C CCA AAP PPÍ ÍÍT TTU UUL LLO OO 2 22 - -- O OO C CCO OON NNH HHE EEC CCI IIM MME EEN NNT TTO OO D DDA AA J JJA AAZ ZZI IID DDA AA Conforme dissemos anteriormente, estudaremos, dentro do Empreendimento Mineiro Global, somente a parte referente ao Projeto de Lavra em uma seqüência lógica de estudos, em que cada um depende ou é, no mínimo, correlacionado com aquele que o antecede. Serão emitidos conceitos teóricos de ampla aplicação e se procederá à sua aplicação específica à cada jazida em estudo. E esta aplicação se fará ao nível de Projeto Básico como anteriormente definido. 2.1. O CONHECIMENTO DA JAZIDA Inicialmente, é necessário conhecer a jazida nos aspectos relativos a quantidade e qualidade das reservas dos bens minerais a ela associados, o modo de determinação dessas qualidades e quantidade, e o grau de confiabilidade dessas determinações. Uma vez adquiridos, com confiança, estes conhecimentos, passa-se a considerações de ordem geográfica, estudando-se a localização da jazida em relação ao mercado consumidor, procurando-se assegurar a propriedade da jazida e a designação de jazida dada ao corpo mineralizado estudado e cuja existência se comprovou. 2.1.1. ANÁLISE DO RELATORIO DE PESQUISA A primeira etapa a ser cumprida na elaboração de um Projeto de Lavra é a análise cuidadosa do Relatório de Pesquisa orientada de acordo com os pontos listados a seguir. a) Propriedade do método de pesquisa empregado Evidentemente, para cada tipo de jazimento existe um método de pesquisa que é o mais apropriado para a determinação de seus volumes e características. Este método deve ser seguro, objetivo, rápido e econômico, de modo que, a um custo mínimo se determinem, com segurança, as características principais do jazimento. A impropriedade do uso único de sondagens verticais em jazidas sedimentares com camadas fortemente inclinadas é indiscutível pela grande possibilidade que apresenta de se ter um furo de sonda totalmente contido em uma única camada, e, conseqüentemente, deixando de evidenciar variações de teores que, certamente, serão mais sensíveis em camadas diferentes. É certo que as informações a serem fornecidas serão úteis, mas torna-se indispensável a abertura de galerias locadas segundo direções perpendiculares a direção geral das camadas, como condição à determinação da variação lateral das características do corpo mineralizado segundo aquelas direções e que terão forte influência sobre o método de lavra mais indicado para o referido corpo. Ainda com relação a estas galerias, é igualmente importante, além da sua direção, o seu posicionamento relativo no corpo em pesquisa: este deve ser tal que cubra a extensão a pesquisar, objetivando a determinação da variação das características em estudo segundo a extensão da jazida. Em suma, as características de uma jazida sedimentar devem ser pesquisadas segundo as três direções consideradas e não somente em uma delas - como no caso em que se executem somente furos de sonda. Caso tal procedimento não seja adotado poder-se-á incorrer no erro de chegar a conclusão que a jazida é mais homogênea do que realmente o é; e ao se determinar o método de lavra e os equipamentos equivalentes, certamente estes serão sub- dimensionados, em número, e a heterogeneidade realmente existente não poderá ser anulada, com todos os inconvenientes de ordem econômica que este fato acarretará. O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 22 b) Intensidade da pesquisa efetuada Em um país onde se prega o desenvolvimento industrial acelerado, indispensável à manutenção do equilíbrio econômico ameaçado por um crescimento demográfico desordenado, não é raro a implantação de projetos calcados em Relatórios de Pesquisa elaborados apenas para atendimento de imposições de ordem legal. Não e necessário dizer da precariedade de bases que sustentam uma decisão desta natureza, que fatalmente, sofrerá os efeitos da precipitação desta tomada de decisões, traduzidos pela paralisação do projeto, temporária ou mesmo definitiva. Cabe aos profissionais envolvidos em “Projetos” desta natureza a responsabilidade de refrear os ímpetos políticos dissociados da realidade puramente mineira. Neste sentido, o exame do Relatório de Pesquisa em seus aspectos de quantidade de informações obtidas, adquire uma importância fundamental como condição de garantia do su- cesso de implantação do empreendimento. Geralmente, as pesquisas são conduzidas segundo modelos pré-estabelecidos, adotando-se uma densidade de informações que se provou suficiente para jazidas similares. Mas é preciso não se esquecer que não existem duas jazidas iguais: cada uma tem suas características próprias, e, muitas vezes, uma característica que a primeira vista, não apresenta grande importância, pode inviabilizar um projeto. Assim, uma pesquisa geológica, se bem conduzida, deve ser abrangente em termos de densidade de informações sem descambar para o exagero - culminando com uma informação suficiente sobre a substância útil pesquisada bem como sobre aquelas que afetam negativamente a qualidade dessa substância útil. É necessário, portanto, que à quantificação destas características seja associado o erro cometido na mesma, como única maneira de se concluir se foi ou não suficiente a pesquisa realizada. Há métodos diretos e indiretos de se determinar este erro, como se verá mais adiante, sendo o mais notável o que se baseia nos princípios da Geoestatística. Enfatizamos a necessidade de se concluir pela propriedade da pesquisa realizada quanto ao número de informações geradas, em todos os aspectos, proporcionais à complexidade do corpo estudado. Em suma, não basta que o método de pesquisa seja correto, se a mesma foi insuficiente. c) Confiabilidade das determinações efetuadas Somente as firmas com dedicação exclusiva a pesquisa mineral - e, mesmo assim, as de médio e grande portes - são aparelhadas com laboratórios químicos onde se processam as determinações analíticas das amostras relativas a uma determinada pesquisa. O mais comum é enviarem-se as amostras para análises em laboratórios comerciais, que muitas vezes, não estão preparados fisicamente ou mesmo conscientizados da importância desta fase de uma operação mineira. O resultado deste procedimento é o surgimento de resultados não confiáveis e cujos reflexos podem se fazer sentir, às vezes, após o projeto implantado, em pleno regime de produção. Os cuidados que devem ser tomados nesta fase, independem do tamanho do projeto; os erros sistemáticos porventura cometidos em determinações químicas levam a considerações carentes de fundamento principalmente no dimensionamento de equipamentos destinados a manusear um determinado minério, cujo teor é, na realidade, diferente daquele erroneamente determinado. Um profissional experimentado adota a prática de enviar uma mesma amostra para laboratórios diferentes e de competência comprovada a fim de comparar os resultados obtidos O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 23 e optar por aqueles que apresentem resultados coerentes. Mesmo assim, a comprovação da competência dos laboratórios selecionados é finalmente alcançada se, para uma mesma amostra, rotulada com designações diferentes, obtiverem-se resultados iguais, de um mesmo laboratório, para a característica a ser dosada. Estas são práticas e cuidados que devem ser tomados ainda na fase de pesquisa geológica, e a verificação de sua ocorrência, ao se analisar um Relatório de Pesquisa, é fundamental à conclusão de sua correta execução. Assim como para as análises químicas, devem-se adotar procedimentos semelhantes na determinação de outras grandezas, de modo que a totalidade de informações a serem utilizadas seja confiável. 2.2 AVALIAÇÃO/ ESTIMAÇÃO DE RESERVAS LAVRÁVEIS 2.2.1 MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE JAZIDAS Existem, na prática mineira, vários procedimentos empregados para a avaliação de reservas, amplamente descritos em livros textos de Pesquisa Mineral (v.g. Peten (1978)) que costumam ser subdivididos em três grupos: 1. Métodos Clássicos; 2. Métodos Estatísticos; 3. Métodos Geoestatísticos. Os métodos clássicos (tradicionais ou convencionais) são usados de longa data e baseiam- se em dois princípios (Popoff, 1966): 1. Princípio das iguais áreas de influência: que postula a extensão do teor verificado em um ponto para toda uma área (distância ou volume de influência); 2. Princípio das variações graduais: que postula a variação contínua ou gradual do teor entre dois pontos amostrais. Estes princípios abordam o problema de uma forma simplificada podendo apresentar alguns casos desvios importantes em relação aos dados reais. Na verdade, a natureza dos depósitos minerais apresenta aspectos nitidamente probabilísticos, apenas levados em conta em procedimentos mais avançados. Em que pese tal deficiência, os métodos clássicos serviram no passado e ainda tem servido no presente para avaliar jazimentos minerais. O princípio das iguais áreas de influência deu origem aos métodos dos polígonos (no plano), prismas (no espaço) etc. O princípio das variações graduais deu origem a métodos como o de análise das superfícies de tendência, ao Inverso da distância e outros. Todos estes métodos apresentam inúmeros problemas de estimação, notadamente pela sua natureza apriorística não satisfazer o comportamento real do jazimento mineral, o que pode produzir resultados catastróficos. Por exemplo, o IQD apresenta uma incongruência matemática quando uma mostra coincide com o corpo do bloco. Certamente, os depósitos minerais não seguem a lei newtoniana do inverso do quadrado das distâncias. Estas e outras incongruências serão discutidas em classe. Os métodos denominados estatísticos surgiram na década de 1950, simultaneamente, nos Estados Unidos, União Soviética e África do Sul. Interpretaram a natureza aleatória das O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 24 minerações à luz dos princípios elementares de estatística convencional. Tiveram um certo êxito na modelação das jazidas de ouro do Witwatersrand na África do Sul, porém estagnaram-se e hoje estão praticamente abandonados. Os métodos que prosperaram foram os geoestatísticos em virtude de inúmeros pontos de relevância, entre os quais: 1. O primeiro e talvez o mais importante é o de levar em conta a estruturação dos teores no depósito. Os modelos quantitativos não são apriorísticos e ajustam-se à realidade da variação dos teores no jazimento mineral; 2. O modelo não promove sub ou super-estimação das reservas (o que pode ocorrer com os métodos clássicos) pois seus estimadores são formulados para se evitar erros sistemáticos; 3. Toma o melhor partido das informações coletadas pois os estimadores geralmente usados (v.g. krigagem) avaliam o domínio proposto, com variância (erro) mínimo. Trata-se pois de um estimador. Inúmeras outras vantagens, podem ser assinaladas como aquela da krigagem em contornar o efeito de redundância das informações, de garantir o balanço do metal quando se unem blocos, de ser um interpolador exato, etc. Até a década de 70 a avaliação das reservas era feita a partir de interpretações dos furos de sonda e estimação da geologia das áreas de influências dos mesmos. Os modelos geológicos eram contínuos, e algumas mineradoras de cobre preconizaram a utilização de blocos para representar sua jazida, utilizando duas cores, uma para minério e outra para estéril, como se fossem uma camada justaposta de tijolos a representar cada nível. Ao longo da lavra, blocos lavrados eram removidos. Atualmente pode-se estimar uma reserva global de uma mina, com também proceder a uma estimativa local, através da discretização em blocos. Esta fase somente terá êxito caso a pesquisa tenha sido bem executada, aproximando ao máximo o modelo da realidade. Caso contrário resultará em prejuízo. Para a avaliação da jazida em blocos utiliza-se a krigagem. Estas reservas geológicas ou "in situ" são chamadas de inventário mineral. A reserva lavrável normalmente é um sub conjunto de blocos, pois nem todos os blocos são aproveitados industrialmente. Para se avaliar um depósito inicia-se por conhecer e avaliar sua extensão, profundidade e a qualidade de cada componente do mesmo. Para isto vamos supor uma malha de furos de sonda verticais atravessando os corpos. Cada furo é amostrado em intervalos definidos para a obtenção dos teores das diversas litologias, ao mesmo em que é utilizado para interpretação dos corpos. É possível localizar em planta sua posição através de coordenadas e, por conseguinte definir níveis através do trecho em que o mesmo corta o nível. O primeiro processo que iremos mostrar para avaliação é o das figuras geométricas obtidas através das áreas de influência. O objetivo da avaliação é definir e avaliar o depósito encontrado pela prospecção. A avaliação determina as quantidades e características do estéril e do minério. A avaliação determina também o valor do minério em função do seu possível aproveitamento. A quantidade é determinada em volume e/ou em peso. O volume em metros cúbicos x altura x largura. Não há como pesar um depósito mineral, portanto o peso em toneladas é determinado de forma indireta pela fórmula: Massa (t) = Volume (m 3 ) x Densidade (t / m 3 ) Densidade (t / m 3 ) = peso (t) / volume (m 3 ) O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 25 O valor do minério depende da quantidade de minerais úteis contidos. O teor é a expressão desta quantidade na forma de porcentagem ou de gramas por tonelada de minério, ou ainda em gramas por m 3 de minério. Exemplos: a) minério de ouro com 6 gramas por tonelada b) minério de ferro com 65% Fe. c) minério de fosfato com 8% de P 2 O 5 . Para se avaliar um depósito é necessário conhecer as suas extensões horizontais e verticais, assim como as características ou qualidade detalhada do corpo mineral. Para fragmentos do depósito chamados amostras que analisadas fornecem a qualidade do corpo ou teor naquele trecho em que o furo cortou o corpo. A avaliação produz o relatório de pesquisa que pode ser analisado conforme o método que foi utilizado para interpretação dos dados, de suma importância para dar suporte ao projeto e execução de lavra da mina. A seguir alguns exemplos dos métodos. 2.2.1.1 MÉTODOS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS (ÁREAS DE INFLUÊNCIA) Consiste em se estender, pura e simplesmente, os teores obtidos em um determinado trabalho de pesquisa a uma determinada área ou volume de influência. A figura 2.1 a seguir exemplifica este procedimento: Fig.2.1 – Exemplo ilustrativo do método das áreas de influência. Fonte : COSTA, R. R. (1979) Nesta figura temos representado o traço de um corpo mineralizado qualquer em um nível N; aparecem, também os furos de sonda F1, F2,..., F14, cujos teores, para o intervalo N + h são conhecidos (h é a altura da lâmina do corpo cuja massa e teor médio se quer calcular). Isto posto, traçam-se as áreas de influência de cada furo, determinadas pelas mediatrizes correspondentes a furos contíguos. Assim, a área abcdefg é a área de influência do furo F 7 , e o seu teor é o teor determinado para o intervalo considerado. A massa da lâmina considerada é o somatório dos prismas correspondentes a cada área de influência, para uma altura h e uma densidade d comum e o seu teor médio se obtém ponderando teores com respectivos prismas de influência. A cubagem de todo o corpo mineralizado é a resultante do somatório das massas de cada lâmina e o teor médio é o resultante da ponderação do teor médio de cada lâmina com a massa respectiva. Evidentemente, o método acima mencionado não contorna o problema do “erro de extensão”, isto é, o erro que se comete ao se transpor o teor verificado para um determinado intervalo de sondagem para a totalidade do volume de influência. A figura 2.2 representa um corte horizontal de um corpo de minério por onde passaram os O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 26 Fig.2.2 – Outro exemplo ilustrativo do método das áreas de influência furos 1, 2, 3,..., n. Os teores encontrados nestes furos foram t1, t2, t3,... tn, e a espessura do corpo em cada furo foi medida dando os valores h1, h2, h3, ... hn. Cada furo tem uma distância horizontal de influência que vai até a metade da distância ao furo vizinho. Ficam assim, definidas as correspondentes áreas de influência S1, S2, S3,... Sn, por este método, o teor de um furo não interessa ao cálculo relativo ao furo vizinho. Tabela 2.1 – Exemplos de furos de sondagem e suas áreas e volumes de influência FUROS ÁREAS DE INFLUÊNCIA (M) ALTURAS OU ESPESSURAS DO MINÉRIO (M) VOLUMES (M 3 ) TEORES (M 3 ) MASSA F-1 S 1 h 1 V 1 t 1 V 1 * d F-2 S 2 h 2 V 2 t 2 V 2 * d F-3 S 3 h 3 V 3 t 3 V 3 * d . . . . . . . . . . . . Fn S n h n V n = S n h n t n V n * d O teor médio (% de ferro) = t m t m = t 1 x m 1 + t 2 x m 2 +..... ...+ t n x m n mt A difusão do uso de computador na mineração tem feito com que este método das figuras F 1 F 2 F 4 F3 F5 F 6 S 2 FURO DE SONDA ÁREA DE INFLUÊNCIA CORPO MINERALIZAD O O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 27 geométricas esteja sendo substituído por outros mais precisos conforme veremos a seguir. 2.2.1.2 MÉTODO DAS DISTÂNCIAS PESADAS O mais comum é o denominado “método do inverso do quadrado das distâncias”. Para o seu entendimento, adotemos ainda a mesma figura considerada anteriormente no método das figuras geométricas e suponhamos que se queira determinar o teor do prisma correspondente ao furo F 10 . Este teor se calcula aplicando-se a seguinte fórmula: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 7 2 11 2 13 2 12 2 9 2 7 7 2 11 11 2 13 13 2 12 12 2 9 9 d 1 d 1 d 1 d 1 d 1 d 1 t d 1 t d 1 t d 1 t d 1 t t + + + + + + + + = em que t n são os teores correspondentes aos furos F n e d n as distâncias dos furos F n ao furo centrado no prisma cujo teor se quer calcular. Deve-se notar que utilizamos neste cálculo apenas os furos circundantes ao furo em foco, já que os fatores multiplicadores dos teores dos outros furos, sendo inversamente proporcionais ao quadrado das respectivas distâncias, terão as suas influências exponencialmente reduzidas com o aumento destas distâncias, apresentando diferenças desprezíveis no teor que se deseja calcular. Admitindo-se os mesmos valores que os adotados para os teores da figura correspondente ao método das isolinhas, teremos: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 3 , 2 1 1 1 2 1 11 1 1 16 2 1 16 3 , 2 1 14 1 1 11 t + + + + × + × + × + × + × = Como vemos, este resultado é diferente daquele anteriormente admitido para o prisma em questão, no método das figuras geométricas, é de valor igual a 15. A diferença se deve ao fato de que, neste método, as influências de furos afastados do ponto cujo teor se quer determinar são atenuadas pelas respectivas distâncias, o que é intuitivo. O cálculo da totalidade do corpo mineralizado se faz de modo similar àqueles dos outros métodos considerados. Embora este método apresente algumas vantagens em relação aos anteriores, por conduzir a erros menores na estimação, ainda não contorna os problemas do erro de extensão e do erro de estimação que é aquele que se comete ao estimar o teor de um determinado bloco a partir da informação levantada. O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 28 2.2.1.3 O MÉTODO DAS CURVAS DE ISOVALORES: Baseia-se no traçado de curvas representativas dos lugares geométricos de valores de igual teor. Estas curvas são obtidas, a exemplo do que se faz em Topografia, pela interpolação - e mesmo extrapolação - de valores de teores determinados em furos contíguos. Fig.2.3 – Exemplo ilustrativo do método das curvas de isovalores. Fonte : COSTA, R. R. (1979) Consideremos a mesma figura utilizada no método das figuras geométricas e vejamos como se procede à cubagem de uma reserva com a utilização deste método. Os teores dos furos medidos no intervalo N + h são: F 1 = 6, F 2 = 8, F 3 = 11, F 4 = 7, F 5 = 10, F 6 = 8, F 7 = 11, F 8 = 12, F 9 = 11, F 10 = 15, F 11 =16, F 12 = 14, F 13 = 16, F 14 = 15, sendo estes números referentes a uma grandeza qualquer do corpo mineralizado. Deixamos de representar as notações dos furos e que são as mesmas da figura anterior. Para se calcular o teor médio da lâmina considerada, planimetra-se cada área contida entre duas curvas contíguas e atribui-se à mesma um teor igual à média aritmética dos teores das curvas; em seguida, ponderam-se os teores com as respectivas áreas. A massa da lâmina e a resultante do produto do somatório das áreas pela altura h comum e pela densidade d e o seu teor médio é o calculado como acima. Para todo o corpo minera1izado obtém-se a massa pelo somatório das massas das lâminas e o teor médio pela média ponderada dos teores médios de cada lâmina com as respectivas massas. Também este método não contorna o erro de extensão, além de se basear em interpretações pessoais no traçado das curvas de isovalores. A estatística analisa e tira conclusões sobre valores de variáveis aleatórias. Dizemos que uma variável é aleatória quando seus diversos valores não interferem entre si. Como por exemplo, num estudo da estatura dos alunos e uma sala de aula, a estatura é variável e aleatória. Imaginemos agora que vamos fazer um estudo sobre as estaturas de um grupo de irmãos, e sobre os teores de ferro de amostras situadas num raio de 500 metros dentro de mina da Vale. Tanto a estatura de um irmão pode sofrer a influência da estatura do outro, por questões genéticas, quanto os teores de ferro são influentes entre si. Portanto, dentro de uma pequena região, os teores não são independentes e aleatórios, o que nos leva a dizer que a variável teor é regionalizada. Para se determinar o teor t p de um furo P, num determinado nível, adota-se uma distância d. Todos os pontos contidos nessa área de influência serão considerados no cálculo do teor t p . Atribui-se pesos aos teores dos pontos t 1 , t 2 , t 3 , t n, de forma que quanto maior for a distância do furo ao ponto P, menor será a sua influência: O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 29 ¦ ¦ ) ¦ ¦ ` ¹ ¦ ¦ ¹ ¦ ¦ ´ ¦ ∗ ∗ + ∗ = n n n d d t d d t d d t tp 1 1 ... 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 Fig.2.4 – Exemplo ilustrativo da área de influência de um ponto. Pelo termo Geoestatística entende-se as teorias matemáticas das funções aleatórias e processos estocásticos devidamente adaptados, na virada dos anos 50/60, por G. Matheron e seus colaboradores, à modelação e avaliação de jazidas minerais. O citado autor denominou este formalismo de “teoria das Variáveis Regionalizadas", sendo Geoestatística o nome popular ou comercial para a teoria em questão. O campo de aplicação da Geoestatística extrapola os problemas de geologia e mineração, podendo ser utilizada em disciplinas as mais diversas tais como: na Meteorologia, nas avaliações de florestas, na Batimetria, na Cartografia, etc. Gy (1978) utilizou-se dos variogramas (ferramental básico da Geoestatística) para estender sua "Teoria da Amostragem de Materiais a Granel". Usa-se hoje o formalismo de Geoestatística para caracterização do meio-ambiente, para avaliar efeitos da poluição, etc. Os fenômenos geológicos geram jazidas de formas bastante organizadas. Todo mineiro sabe que, com maior probabilidade encontra-se minério rico perto de minério rico e, alternativamente, minério pobre perto de minério pobre. Jazidas são organizadas segundo diversas estruturas que devem ser convenientemente mapeadas e cartografadas. É pura perda de tempo encetar trabalhos detalhados de Geoestatística com geologia mal conhecida. Costuma-se até dizer que em Geoestatística, Geologia vem antes e Estatística depois. Finalmente dá-se ênfase a ligação da avaliação geoestatística com a Pesquisa Operacional mineira. De posse da jazida avaliada a nível local (bloco a bloco) estabelece-se a cava ótima, os planos seqüenciais de lavra (a longo, médio e curto prazos) e adentrando-se nestes planos com técnicas de estacionarização, obtém-se a diacrônica da produção com características preestabelecidas. A teoria geoestatística ainda possibilita a solução de inúmeros e importantes problemas mineiros de caráter prático além dos teores, proporcionamento de minérios em misturas na lavra, amostragem e controle da qualidade de materiais em correias transportadoras, homogeneização de minérios em pilhas, etc. Outro aspecto de fundamental importância a ser analisado é o método de cubagem adotado para quantificar e qualificar a reserva em estudo, através do tratamento matemático das grandezas medidas nos trabalhos de pesquisa geológica. O conceito de estimação teve sua origem há centenas de anos, desde que surgiu a necessidade de conhecer uma reserva mineral, como condição de provar a exeqüibilidade de sua lavra. Os métodos utilizados para a determinação do conteúdo metálico de um determinado jazimento se baseavam em determinações puramente visuais de amostras deste P d 1 d 2 d t 1 t 2 d n Área de influência O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 30 jazimento; a precariedade deste procedimento ocasionava o cometimento de erros grosseiros nestas avaliações e que eram tanto maiores quanto menor a experiência do avaliador. Com o advento da Química Analítica, a avaliação passou a ser suportada por técnicas científicas, deixando de existir os critérios estimativos calcados em valores não mensuráveis. A avaliação tornou-se, então, quantitativa e surgiram os processos clássicos de determinação de um bem mineral, até hoje largamente aplicados e que se baseiam na Geometria Euclidiana. Como vimos estes métodos podem ser classificados em três grupos principais, conforme a técnica de que se utilizam: - Método das figuras geométricas; - Método das curvas de isovalores; - Método das distâncias pesadas. Sumariando, todos os métodos clássicos - dos quais demos alguns exemplos - são omissos quanto à quantificação dos erros que se cometem, tanto os de extensão quanto os de esti- mação. Sendo assim, nenhuma informação fornece quanto à avaliação da quantidade de informação levantada nos trabalhos de pesquisa no que diz respeito à sua suficiência para o necessário conhecimento da jazida. Esta avaliação da propriedade dos trabalhos efetuados, indispensável à decisão sobre a conveniência de implantação do projeto - dos quais é um dos condicionantes básicos - somente se consegue com a aplicação da Geoestatística, da qual trataremos, sumariamente em seus princípios, no item seguinte. 2.3 A GEOESTATÍSTICA 2.3.1. OBJETIVOS O objetivo último da “Avaliação Geoestatística com Parametrização” é o cálculo de sua reserva global - tonelagem de minério bruto, teores e respectivas curvas de parametrização - através da metodologia própria da Geoestatística, suportada pela respectiva teoria. Para aplicação dessa metodologia, todos os estimadores calculados podem ser afetados de um erro e, portanto, é possível estabelecer, para um certo nível de probabilidade, os intervalos de confiança dos valores obtidos. Geralmente, este nível de probabilidade é de 95%. A possibilidade referida anteriormente resulta do fato de as variáveis usadas como base para cálculo (teores, espessuras, etc.) serem consideradas como uma realização de uma função aleatória n - dimensional dotada de uma certa função de autocorrelação e, portanto, às estimações feitas, é sempre possível associar um erro quantificável que depende não só da quantidade de informação disponível, mas também, da sua distribuição espacial (toda variável é assim dita regionalizada). A função de autocorrelação citada é designada por variograma e ela representa o sistema de interdependência estatística entre amostras vizinhas. O fato de considerar a distribuição espacial é que diferencia a Geoestatística da estatística clássica onde é postulada a independência entre amostras (o que não se verifica na prática). Através da geoestatística é possível calcular as distâncias de influência e avaliar os erros de estimação no cálculo de uma reserva. A primeira tarefa da Avaliação Geoestatística com Parametrização é a definição dos variogramas globais da jazida, válidos para o campo ou campos homogêneos que se pretende cubar. O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 31 2.3.2 PRINCIPAIS FERRAMENTAS DA GEOESTATÍSTICA Variograma: Função que relaciona o teor de um ponto com o teor das amostras vizinhas. ( ) ( ) ∑ − + − − = h n i h i x x h n h 2 1 ) ( 2 1 ) ( γ Fig. 2.5 – Exemplo de uma curva típica de um variograma. Krigagem: é o meio mais avançado de estimação, e se refere ao modo de ponderar as diversas amostras disponíveis atribuindo "pesos" maiores à amostras mais próximas e "pesos" menores a amostras mais distantes. Histograma: Freqüência de ocorrência de classes/ intervalos Fig. 2.6 – Exemplo de um histograma Parametrização: Curvas que permitem quantificar a reserva geológica / lavrável em função do teor de corte. γ VARIOGRAMA a h O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 32 Fig.2.7 – Exemplos de curvas de parametrização. Enquanto a estatística trabalha com variáveis aleatórias, a Geoestatística o faz com variáveis regionalizadas. Além disso, através Geoestatística, é possível calcular as distâncias de influência e avaliar os erros de estimação no cálculo de uma reserva. A função que relaciona o teor de um ponto com teor de amostras vizinhas chama-se variograma, fornecendo a distância de influência além de outras informações. Dentro da Geoestatística, um método chamado krigagem é o meio mais avançado de estimação, e se refere ao modo de ponderar as diversas amostras disponíveis atribuindo "pesos" maiores à amostras mais próximas e "pesos" menores a amostras mais distantes. Neste caso a jazida precisa ser dividida em blocos imaginários, chamados blocos tecnológicos, cujas características são determinadas a partir de pelo menos um dos métodos de avaliação já citados. As dimensões dos blocos tecnológicos variam de cerca de 10 metros de altura e até cerca de 50 metros horizontalmente. Normalmente os blocos de lavra são do mesmo tamanho ou são subdivisões do bloco tecnológico. Um bloco de 15 metros de altura que se lavra a céu aberto, coincide com a altura da bancada, tendo por comprimento e largura, 25 x 25 metros, possui o volume de 9.375 m 3. 2.3.3 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA E SIGNIFICADO FÍSICO DA VARIOGRAFIA Dado um conjunto de amostras localizadas no espaço em pontos de coordenadas x ( a 1, 2 ou 3 dimensões) e sendo a variável regionalizada (por exemplo, o teor) associada a x designada por Y(x), o variograma γ(h) é dado por: ( ) | | ∑ − = − + − = h N 2 1 x Y(x) h x Y h N 1 γ(h) , onde h = vetor de distância que liga 2 pontos quaisquer; N = número total de amostras na direção de h ρ ; O variograma é, pois, a média dos quadrados das diferenças entre teores distanciados de [ h ρ ]. O variograma segundo uma determinada direção h ρ mede o segundo momento das diferenças sucessivas entre os teores das amostras e será, em geral, tanto maior quanto mais a- 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 0 818 2727 4148 6090 9818 9989 9992 0 10 20 30 40 50 60 70 Metal Teor Curvas de Parametrização da Mina O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 33 fastados no espaço forem os valores Y(x) e Y(x + h). O andamento desta função reflete a estrutura do espaço mineralizado, entendida como o sistema de relações entre as partes de um conjunto. Na maioria dos casos práticos, o variograma revela um fenômeno de transição, isto é, a partir de uma certa distância, as amostras tornam-se independentes e o variograma tende para um patamar. O variograma está associado à noção de escala do fenômeno mineralizado. Assim, dada uma certa malha de amostragem (distância entre amostras sucessivas na direção de h ρ ), o variograma construído sobre esta malha reflete a estrutura a essa escala e como na maioria dos fenômenos geológicos, existem diferentes escalas superpostas, o variograma traduz normalmente um conjunto de estruturas, ditas embricadas. A interpolação de variogramas construídos sobre 3 direções ortogonais se faz através de um modelo matemático, dito esquema esférico, cuja expressão analítica é: ¦ ¹ ¦ ´ ¦ ≥ < ( ¸ ( ¸ − = a h para C a h para 2a h a h 2 3 C γ(h) 3 3 A sua representação gráfica é mostrada abaixo: y (h). Fig.2.8 – Exemplo de uma curva representativa de um variograma modelo esférico. O esquema esférico depende de dois parâmetros: a = amplitude - é a distância a partir da qual as amostras se tornam independentes na direção h ρ ; corresponde a noção intuitiva de “zona de influência” de uma amostra e conforme o tipo de mineralização (“princípio estruturante” que confere relação entre as variáveis) será de esperar amplitudes diferentes para diferentes fenômenos de transição; a amplitude é uma medida de distância média a partir da qual o “princípio estruturante” se dissipa e os fatores aleatórios prevalecem. C = patamar - é a medida da variância “a priori” entre as variáveis tomadas como independentes; se não existisse o “princípio estruturante”, o variograma reduzir-se-ia ao patamar C e estaríamos em presença de uma mineralização sem estrutura, à escala da amostragem. Além desses dois parâmetros (amplitude e patamar) os variogramas normalmente revelam a ordenada na origem C o = efeito de pepita; este C o é o resultado de dois fatores distintos: por O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 34 um lado mede o erro de amostragem (que resulta de lim γ(h) = C o ≠ 0, pelo fato de duas amostras tomadas em pontos infinitamente próximos não terem valores rigorosamente iguais, devido aos erros de amostragem, analíticos, etc.) e, por outro lado, mede a influência de micro-regionalizações, isto é, de regionalizações a escala inferior a da amostragem (no fundo, o efeito de pepita dá uma noção da “heterogeneidade” local numa dada direção). Se se sobrepuser a um variograma de amostras de sondagens construído na direçãoh ρ , o variograma de amostras de galerias construído na mesma direçãoh ρ , este variograma, cuja malha de amostragem é menor permite evidenciar uma micro-regionalização, em relação à malha de sondagens, e ter uma melhor noção do efeito de pepita (reduzindo, assim, o erro das estimações subseqüentes). Em qualquer estudo prático de Geoestatística, nunca se conhece o valor pontual das variáveis regionalizadas sobre as quais se constróem os variogramas. De fato, os métodos de amostragem utilizados conduzem a um certo valor regularizado através de uma certa função de ponderação (por exemplo, o valor médio do teor num certo volume de amostra). O volume da amostra sobre o qual a variável é conhecida, chama-se suporte da regularização e os vario- gramas só podem ser comparados e interpretados desde que tenham o mesmo suporte. No caso de suportes diferentes, é necessário reconstruir, a partir dos variogramas experimentais, o variograma pontual ou quase pontual, ou seja, aquele em que a dimensão do suporte seja desprezível em face do bloco a estimar. Esta reconstrução pode ser feita através de uma técnica denominada “desconvolução”, hoje em dia já padronizada em blocos e formulários diversos. Como o variograma é uma função que depende do vetor h ρ , terá configurações diferentes conforme a direção deste vetor. O fato de as amplitudes serem diferentes significa que a jazida apresenta anisotropias geométricas (o patamar é que se manteve igual). Existem, também, anisotropias zonais quando, além das amplitudes, os variogramas apresentam também patamares diferentes. Através de transformações de coordenadas, todas as anisotropias podem tornar-se isotnopias e os cálculos subseqüentes são realizados com base nas coordenadas transformadas, de modo a considerar esta característica intrínseca da jazida. Quando as amostras não estão alinhadas, o cálculo do variograma segundo uma direção h ρ , conduziria a uma função sem significado estatístico (visto que o número de pares de pontos em qualquer direção era sempre pequeno). Nestes casos, é necessário considerar uma determinada direção alfa e agrupar por classes de distâncias todos os pontos que caírem no ângulo α + δ α e α - δ α ; o variograma global corresponderá aos ângulos de 180° e dará o andamento geral do variograma independentemente da direção. O valor δ α usado da forma citada para definir as amostras a considerar na variografia segundo a direção α é chamado ângulo de regularização. Na representação gráfica do variograma, aparecem uma reta horizontal que corresponde ao patamar C + C o (que coincide com a variância “a priori” σ 2 ) e uma curva que corresponde ao ajuste gráfico da função variograma que se pretende obter (com esta curva, definem-se os valores da amplitude a e do efeito de pepita C o ). A reta inclinada corresponde à tangente da curva ajustada na origem, de ordenada C o , a qual define, no modelo esférico, em seu ponto de interseção com o patamar C + C o o valor exato de 2/3 de a. Os valores de C, C o , a, C + C o e 2/3 a são os fundamentais para os cálculos subseqüentes na “avaliação geoestatística com parametrização da reserva da jazida”. O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 35 2.3.4 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA E SIGNIFICADO FÍSICO DA KRIGAGEM Uma vez obtidos os modelos que interpretam os variogramas bem como os respectivos parâmetros, para a variável a estimar, é necessário construir os estimadores dos valores médios da variável e calcular o respectivo erro. Um primeiro estimador será a simples média aritmética dos valores da variável nos pontos amostrados e o erro deste estimador será calculado através da variância de extensão - variância do erro que se comete estendendo este valor a toda a área mineralizada. Na procura de um estimador cujo erro fosse mínimo, chegou-se à descoberta de uma técnica, dita de krigagem, em que o estimador utilizado já não é a simples média aritmética dos valores das sondagens, mas sim uma combinação linear de toda a informação existente. A grosso modo, a krigagem se refere ao modo de ponderar as diversas amostras disponíveis, atribuindo “pesos” mais fortes a amostras mais próximas e pesos mais brandos a amostras mais distantes, como parece óbvio, mas que, afinal apenas é parcialmente correto, pois a krigagem arrasta consigo os fenômenos denominados “efeito de écran”, “transferência de influência”, etc. Em certos casos verifica-se o chamado “efeito de écran”, que é uma propriedade de grande interesse prático; com esta denominação quer se significar que só as amostras situadas no interior ou nas proximidades do volume que se pretende krigar é que estão associadas a ponderadores diferentes de zero, sendo o peso das restantes, mais afastadas, praticamente nulo; mas, se o variograma mostrar efeito de pepita significativo, os ponderadores terão um peso diferente de zero. Este fenômeno está intimamente relacionado com um outro, denominado “transferência de influência” e que significa que a coleta de uma nova amostra associada a um ponderador não nulo, pode ocasionar a brusca queda do ponderador da antiga amostra, assumindo assim, a nova amostra um ponderador bastante elevado. O principal interesse da krigagem resulta da sua própria definição: minimiza-se o erro de estimação tirando o melhor partido da totalidade da informação existente. Mas, além desse aspecto, uma outra vantagem desta técnica é eliminar os erros sistemáticos que se cometem avaliando o teor médio de um bloco apenas pela informação existente no seu interior, o que leva a uma constante superestimação dos blocos ricos e a uma sub-estimação dos blocos pobres. De fato, quando se utiliza toda a informação disponível em toda a jazida na estimação de um bloco (ponderada, evidentemente, através da estrutura subjacente revelada pelo variograma), eliminam-se os erros sistemáticos referidos anteriormente. A krigagem pode ser formulada simplesmente do seguinte modo: - sejam x i os teores tomados nos pontos i do espaço (todos os testemunhos de uma sondagem, por exemplo); - seja V o bloco a estimar, de teor verdadeiro Z desconhecido; e - um estimador de Z será Z* = Σ i λ i x i , onde λ i são os ponderadores a determinar; esta determinação será tal que se verifiquem as seguintes condições: 1 - Condição de universalidade: → implica em Σλ i = 1 2 - Condição de otimalidade: → σ 2 (Z* - Z) mínima O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 36 Fisicamente, a condição de universalidade é uma condição de não enviesamento, pois ela implica que a esperança matemática do estimador é igual à esperança matemática do que se pretende estimar. Fisicamente, a condição de otimalidade dá significado prático ao estimador de krigagem, porque, para que qualquer estimador tenha significado, deve existir sempre a possibilidade de calcular a sua variância de estimação; um estimador é dito ótimo quando é mínima a sua variância de estimação. Para minimizar σ 2 (Z* - Z), sob o constrangimento de universalidade, introduz-se o coeficiente µ de Lagrange e deriva-se Q = σ 2 (Z* - Z) = Z µ (Σ i λ i - 1) em ordem a λ i . Tem-se, assim, um sistema de n+1 equações a n+1 incógnitas (os λ i e o parâmetro de Lagrange) que conduz à solução do problema. Este é o chamado Sistema de Matheron, cuja resolução é facilitada pelo fato da variância de krigagem σ 2 (Z* - Z) poder exprimir-se apenas em função das covariâncias que se calculam a partir do variograma e, portanto, a krigagem depende só da configuração geométrica das amostras e dos valores a, C e C o do variograma. Demonstra-se que o sistema de Matheron é regular, isto é, conduz a uma solução única. Com todas estas condições (não enviesamento, linear e ótimo) o estimador de krigagem é chamado estimador BLUE (best linear unbiased estimator), provando-se, matematicamente, a impossibilidade de existência futura de um melhor estimador. Mas, a krigagem é exata, além de ser BLUE; diz-se que um interpolador é exato quando assume para os pontos experimentais os valores reais (corretos) dos mesmos, em vez de fornecer números próximos. 2.3.5 INTRODUÇÃO À PARAMETRIZAÇÃO A reserva lavrável de uma dada jazida é dependente dos teores dos blocos que a constituem. Esta dependência é designada por parametrização e é sempre válida dentro de um quadro tecnológico (que define a unidade explorável ou bloco de lavra) e econômico (que fornece elementos para a otimização do teor de corte). A parametrização, em sentido geral, de uma jazida é uma extensão prática da “Geoestatística Mineira” que usa ferramentas matemáticas próprias destinadas a otimizar o a- proveitamento da jazida que se está a parametrizar. Esse aproveitamento ótimo não se refere apenas à definição da unidade de lavra e à determinação do teor de corte, pois atinge também a “caracterização otimal” da jazida (através do estudo da “curva característica ótima” da jazi- da), a escolha e afinação do(s) método(s) de beneficiamento do(s) minério(s) da jazida, a identificação dos parâmetros influentes na lavra e no beneficiamento (que depois terão que ser “estacionarizados”) e outros, embora muitos destes aspectos sejam mais próprios de um detalhamento de um projeto do que de um projeto em fase de estudo básico. Uma vez definido, com a aproximação necessária, o quadro tecnológico e econômico válido para a parametrização que se pretende efetuar, o planejamento subseqüente tem de ser feito com base em valores estimados. É evidente o impacto do método de cálculo de reservas na construção das curvas tonelagens x teores de corte e/ou médios e na determinação da cava final a executar, com base em uma certa “função beneficio”, sujeita a diversos constrangimentos (taludes, seqüência de exploração, necessidade de blendagem, etc.). Uma grande vantagem adicional da consideração da função benefício numa parametrização prende- se à maior facilidade de se “estacionarizar” o teor de concentrado e sua recuperação em peso, do que se estacionarizar o teor do minério bruto, visto que as variâncias daqueles são menores que a deste; isto significa que as regras de mistura são mais simples no primeiro caso do que no segundo. Em resumo, este fato é mais uma evidência mostrando que o planejamento da lavra de uma jazida deve tomar em conta os resultados obtidos no beneficiamento do respectivo minério. O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 37 A sensibilidade do planejamento mineiro posterior ao erro cometido na estimação das reservas foi analisada nos últimos tempos por diferentes métodos e concluiu-se que a krigagem é a prática que conduz aos riscos mínimos (para todas as outras condições mantidas constantes). Assim, é por krigagem que se tem de estimar os teores dos blocos (ou outros parâmetros) a usar na parametrização, que fornecerá os elementos que permitem a caracterização da reserva mineral sobre as diversas óticas, considerando toda a informação que se pode extrair dos dados usados. 2.4. RESERVA GEOLÓGICA E RESERVA LAVRÁVEL A análise cuidadosa do Relatório de Pesquisa Geológica que supõe a verificação da correção dos procedimentos relacionados anteriormente, objetiva a formação de um co- nhecimento seguro sobre a reserva mineral, indiscutivelmente a base em que se apoiará todo o empreendimento. A ênfase dada a Geoestatística se justifica por ser esta a única ferramenta capaz de fornecer o conhecimento seguro da jazida, ou, pelo menos, quantificar o grau desta segurança, uma vez que explicita o erro cometido na avaliação efetuada. Ao final das presentes “Notas de Aulas” são citados os livros que tratam da Geoestatística de uma maneira abrangente. De qualquer modo, a Pesquisa Geológica deve possibilitar o conhecimento da Reserva Geológica, expressa segundo as massas e teores das substâncias úteis pesquisadas, a sua gê- nese, as suas composições mineralógicas, as estruturas mineralizadas ou não, a ação da tectônica e intemperismo, as formas e naturezas de contatos entre estruturas mineralizadas e estéreis, enfim, todas as informações que permitam quantificar, qualificar e correlacionar o bem mineral pesquisado em sua totalidade. O conceito de “totalidade” é relativo, pois é intimamente ligado a um teor de corte, que define a fronteira entre estéril e minério tecnicamente capaz de ser transformado em um bem vendável. Ao se fixar um teor de corte, automaticamente se fixam o teor médio da Reserva Geológica e a sua respectiva tonelagem, que respectivamente estão associados ao processo de beneficiamento e a vida do empreendimento (para uma determinada escala de produção). Ora, acontece que, em uma fase de Pesquisa Geológica, o teor médio - e, conseqüentemente, teor de corte e tonelagem - é fixado a partir de comparação com minas similares e testes preliminares - e, portanto, não conclusivos - de concentração de amostras da jazida. É comum acontecer que, com o desenvolvimento da pesquisa tecnológica, quando novos e mais representativos testes são conduzidos, se conclua pela impropriedade do teor médio pré- selecionado à condução racional da lavra. Assim, a Pesquisa Geológica deve fornecer todas as informações que possibilitem a adequada escolha do teor (ou teores) médio (ou médios); esta flexibilidade se obtém por meio das “curvas de parametrização”, citadas no item relativo a Geoestatística. Evidentemente, é possível obterem-se estas curvas por processos clássicos de cubagem, embora os erros não sejam minimizados e nem quantificados. Isto posto, podemos definir a Reserva Geológica como sendo aquela que é tecnicamente lavrável em sua totalidade, sem se considerar o método e o equipamento a ser empregado nesta lavra. Por outro lado, sabemos que, considerado o aspecto econômico do empreendimento mineiro, a lavra da totalidade da Reserva Geológica inevitavelmente conduzirá a resultados econômicos não maximizados, por conduzir a despesas evitáveis se não se adotasse este procedimento. Exemplificando, no caso de uma mineração a céu aberto, a lavra de um bloco profundo de minério pode não ser economicamente interessante se for condicionada pela remoção de uma quantidade excessiva de estéril que lhe fica sobrejacente, e cujo custo de remoção seja superior ao lucro auferido com a lavra daquele bloco. Em se tratando de lavra subterrânea, os pilares de minério abandonados no método de “câmaras e pilares” O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 38 representam, também uma dedução - agora, devida a constrangimentos de ordem de segurança - na Reserva Geológica. Assim, somente uma parcela da Reserva Geológica é técnica, econômica e seguramente lavrada; esta parcela é a Reserva Lavrável e o método e equipamento de lavra a serem selecionados devem ser tais que permitam a sua maximização, ou seja, maximizar a recuperação na lavra, expressa pela relação entre Reserva Lavrável e Re- serva Geológica. 2.5. SUMÁRIO DO RELATÓRIO DE PESQUISA Os trabalhos de Pesquisa Geológica efetuados para uma na jazida, para a qual será elaborado um Projeto Básico de Lavra, com base nas informações ali contidas e em outras geradas na Pesquisa Tecnológica e outras ao longo dos estudos diversos é composto dos seguintes itens: a) Mapa topográfico da região onde se efetuou a Pesquisa, com levantamento geológico de superfície e locação dos principais trabalhos. b) Seções geológicas verticais. c) Perfis dos furos de sondagem. d) Curvas de parametrização. 2.6. PESQUISA DE MERCADO Uma vez conhecida geologicamente a jazida, é necessário analisar o comportamento do mercado relativo ao bem mineral que aquela irá produzir. As limitantes físicas do mercado são de natureza econômica, ou seja, existe uma área geográfica, na qual a jazida se encontra, onde o produto desta é capaz de ser consumido em condições competitivas com outros similares. O primeiro problema é, assim, estabelecer os limites econômicos da jazida, ou seja, a sua área de influência e estudar o comportamento do mercado para esta área. Embora, à primeira vista, possa parecer que se trata de um estudo simples, tal não ocorre por envolver análises de tendências e extrapolações, baseadas em números resultantes de injunções políticas, às vezes de âmbito internacional, e por isso mesmo, de difícil previsão. Assim, embora restrita a uma área geográfica relativamente pequena, a pesquisa de mercado, necessariamente, deve considerar as influências externas a longo prazo nesta área. Há uma série de questões cujas respostas são necessárias à conclusão sobre a real capacidade de absorção da área considerada. Uma delas se refere à evolução do consumo verificado durante um período suficientemente longo para ter valor estatístico, tendo em conta que a análise fria dos números, sem pesquisar a sua causa, pode conduzir a resultados totalmente carentes de fundamento. Assim, um crescimento aparente do consumo tanto pode ser resultante de excessos de oferta - e, consequentemente, baixa de preço - quanto de um real desenvolvimento da área. Um outro aspecto a ser considerado diz respeito às fontes de fornecimento do bem à área em pesquisa, se internas ou externas, se quantitativa e qualitativamente estáveis ou não, se sujeitas ou não a influências outras como custo de transporte. Exemplificando, a área em estudo pode ter sido suprida durante o período de análise, por uma fonte externa em quantidade e qualidade constantes e deixar de sê-lo se o custo de transporte acarretar um ônus extra ao consumidor que torne o uso daquele bem proibitivo. Merece destaque especial o estudo da evolução dos preços para o mesmo período; é preciso deslindar as causas reais dessa evolução, se meramente especulativas ou se reais refle- toras de uma tendência. O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 39 Há ainda que considerar os projetos em implantação e potenciais relativos à área, visando a determinação da coexistência econômica daqueles com o em estudo. Em suma, antes de se decidir pela implantação do Projeto, é necessário garantir que o produto a ser gerado tem o seu consumo garantido por um tempo e custo determinados. Como se vê, trata-se de um estudo altamente complexo, envolvendo profundos trabalhos de pesquisa histórica, atualizados conhecimentos de política mineral e de mercado internacional, além de sensibilidade técnica e econômica suficientes para o estabelecimento seguro de projeções. A Pesquisa de Mercado tem como resultado final a determinação de uma quantidade (ou quantidades) de produto (ou produtos) dentro de certas características, que a zona de influência econômica da jazida absorverá, justificando, assim, a implantação do empreendimento. Estes valores serão, então, comparados com os resultantes da determinação da escala econômica ótima de produção, envolvendo fatores próprios da jazida, como se verá a seguir, para se concluir pela escala final de produção. 2.7 DETERMINAÇÃO DA ESCALA DE PRODUÇÃO De acordo com a definição de “indústria de mineração”, estabelecida no item 1, o seu objetivo econômico é “a maximização do valor atual líquido dos benefícios monetários fu- turos, durante toda a vida da mina”. Sabemos que o valor atual é função da vida da mina e esta por sua vez, é função da escala de produção. Assim, o problema reside em determinar o valor da escala de produção que maximize a função V = f(t), em que V é o valor atual e t, a taxa de produção. O modelo matemático mais simples é o “Modelo Estático de Massé”, que parte das seguintes premissas: a) O investimento inicial é proporcional à escala de produção e é totalmente dispendido no ano zero, ou seja, antes de se iniciar a produção. b) O preço unitário de venda permanece constante durante a vida da mina. c) O custo unitário de produção é também constante e o custo anual de produção é proporcional à escala de produção. d) A escala de produção se mantém constante durante toda a vida da mina. Como se vê, são premissas simplificadas dos reais eventos das operações mineiras, assim estabelecidas de modo a se poder construir um modelo matemático que as utilize como bases. De acordo com estas premissas podemos escrever: 1) Investimento inicial: A = at, em que: a = investimento inicial por tonelada de extração anual t = escala de produção 2) Receita anual: P = pt, em que: p = preço unitário de venda 3) Custo anual de produção: C = ct, em que: O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 40 c = custo unitário de produção 4) Saldo anual de caixa: S = (p - c)t 5) Vida da mina: t T n = , em que T = reserva lavrável Assim, o fluxo de caixa se reduz a um investimento inicial A na data zero e uma série uniforme de n saldos anuais S. O valor atual V do fluxo de caixa pode ser calculado para uma certa taxa de juros r escolhida pelo investidor: 6) V = V s - A, em que: V s = valor atual bruto das receitas a uma taxa de juros r e para n anos de vida da mina; V s se exprime pela seguinte fórmula: 7) ( ) ( ) n r 1 r 1 n r 1 S s V + − + = Substituindo em 6, os valores de V s, S, n e A anteriormente encontrados, virá: 8) ( ) ( ) ( ) at r 1 r 1 r 1 t c p V T/t T/t − + − + − = Nesta fórmula, considerando as premissas assumidas, os valores de p, c e t são constantes e T e r também o são. Assim, obtendo-se a função V = f (t) e o seu valor máximo nos dá a escala de produção que maximiza o valor atual líquido dos benefícios futuros, conforme objetivamos. A figura 2.9 seguinte é a representação gráfica das curvas representativas das funções que caracterizam o modelo matemático, evidenciando o ponto t* ao qual corresponde o máximo valor atual. O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 41 Fig. 2.9 – Curvas representativas das funções que caracterizam o Modelo Matemático Estático de Massé - Fonte : COSTA, R. R. (1979) O “Modelo Estático de Massé” , como o seu próprio nome indica, admite uma estacionarização de parâmetros que, na realidade, são essencialmente dinâmicos. Assim, em muitos casos, a sua aplicação pode conduzir a resultados não totalmente representativos da realidade, pois as premissas admitidas para a sua formulação, às vezes pecam por excesso de simplificação, se considerarmos que: a) O custo anual de produção não é proporcional à tonelagem anualmente extraída. b) O investimento inicial não é proporcional a tonelagem extraída. c) Durante a vida da mina há necessidade de reposição de equipamentos, por alcançarem o limite de sua vida útil. d) O preço unitário de venda oscila com as tendências do mercado consumidor. e) A taxa anual de produção também não é constante, crescendo de valores pequenos no início das operações até um valor máximo e decrescendo até zero no fim da vida da mina. Trata-se, no entanto, de uma primeira aproximação do problema de determinação da escala ótima de produção e antes de sua final decisão, devem ser introduzidos, neste modelo, novas premissas que realmente reflitam as condições da operação mineira que se planeja. A conclusão importante a que se chega é que a determinação da escala de produção não é simplesmente uma função da pesquisa de mercado; é, antes de tudo, um estudo técnico econômico, cujos resultados evidenciam uma escala ótima de produção que deve ser comparada com a capacidade de absorção do mercado para se decidir pela escala final que, simu1taneamente, satisfaça aos dois condicionalismos mencionados: otimização da escala e capacidade de absorção do mercado. 2.8 PESQUISA TECNOLÓGICA 2.8.1. OBJETO A Pesquisa Tecnológica tem como objeto a determinação de parâmetros de natureza diversa daqueles determinados durante a Pesquisa Geológica e que são essenciais para a formulação de um Projeto de Mineração. Assim, a Pesquisa Tecnológica é conduzida com o objetivo de se determinarem os tipos de minério e estéril, definir o processo de concentração com base na tipologia estabelecida, verificar os parâmetros geotécnicos determinados por O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 42 ocasião da Pesquisa Geológica e determinar outros que não o foram. A Pesquisa Tecnológica visa, em última análise, enquadrar a realidade geológica dentro do conceito tecnológico, fornecendo elementos indispensáveis de decisão sobre o empreen- dimento, o que não seria possível somente com a Pesquisa Geológica (Costa, R. R., 1979). . 2.8.2. CAMPO DE ATUAÇÃO Define-se por campo de atuação da Pesquisa Tecnológica o espaço físico onde se processa a mesma, ou seja, a jazida em estudo. Este campo deve ser suficientemente amplo para garantir a representatividade dos resultados gerados sem, no entanto, pecar por exagero em comprometimento da minimização do custo da sua execução. Para ser suficientemente ampla, a pesquisa deve abranger toda a jazida, em uma densidade determinada pelos estudos geoestatísticos, se os mesmos tiverem sido efetuados. O sistema de amostragem mais indicado para o atendimento simultâneo das exigências de representatividade e totalidade é constituído por abertura de galerias, convenientemente espaçadas e posicionadas. Para fixação de idéias, suponhamos que se procedeu a Avaliação Geoestatística da reserva de uma jazida hipotética denominada Monte Raso, e que as galerias nela abertas o foram com base nos resultados daquela Avaliação. No que diz respeito ao requisito da amostragem se processar em todo o campo da jazida, verifica-se que o mesmo foi atingido, pois as galerias abertas se encontram dispostas ao longo de todo o eixo da jazida, desde a seção 01 até a seção 12 e relativamente eqüidistantes. Quanto a distância entre galerias contíguas, medida segundo aquele eixo, não deve exceder a amplitude determinada segundo aquela direção. Ora, o estudo variográfico efetuado revelou o valor de 526 metros para a referida amplitude. Assim, as galerias foram abertas, sempre que as condições topográficas permitiram, eqüidistantes de 500 metros, garantindo, assim, a sua representatividade nesta direção. Ainda com o objetivo de atender ao requisito de representatividade, as galerias foram abertas tendo os seus eixos perpendiculares à direção geral das camadas, ou seja, perpen- diculares ao eixo da jazida. A variografia efetuada segundo esta direção, calculou para a amplitude correspondente o valor de 88 metros; assim, e pelos mesmos motivos anteriormente explicados, as galerias foram abertas com um comprimento médio de 80 metros, e, assim, atendidos os requisitos de representatividade nesta direção. No que diz respeito à direção vertical do jazimento, as galerias foram embocadas em posições de relevo favorável, de modo a atingir, rapidamente e com facilidade, o corpo mineralizado constituído pelas ardósias superiores, médias e inferiores, que representam, na realidade, a porção mais interessante do jazimento. Em resumo, a abertura de 6 galerias com 80 metros de comprimento cada, cuidadosamente amostradas de metro em metro, foi responsável pela obtenção de 480 amostras individuais, que, por sua vez, condicionaram a: a) Obtenção de minério em quantidades expressivas além de representativas em termos de qualidade, para ensaios contínuos de beneficiamento em Planta Piloto. b) Levantamento de dados estruturais do depósito, através do mapeamento geológico das paredes das galerias, de interesse aos Estudos de Geoestatística, Geotecnia, Planejamento da lavra, etc. c) Obtenção de variogramas acurados, segundo a direção horizontal e transversais à maior dimensão do jazimento. d) Obtenção de amostras representativas para finalidade de tipologia do minério. e) Obtenção de amostras (blocos indeformados e outras) para estudos geotécnicos. O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 43 2.8.3. TIPOLOGIA O objetivo da tipologia é verificar a existência de tipos diferentes de minério na jazida, classificar estes tipos, medir a sua participação no corpo mineralizado, obter a sua distribuição espacial dentro do mesmo corpo e obter as respostas dos tipos determinados ao processo de beneficiamento adotado. Tipos de minério e processo de beneficiamento devem se ajustar de tal forma a permitir o máximo aproveitamento racional da reserva. A determinação da tipologia do minério de fosfato da jazida de Monte Raso, considerada em este exemplo, tomou como base os teores de P 2 O 5 , CaO e Al 2 O 3 + Fe 2 O 3 determinados em 480 amostras de material extraído das 6 galerias referidas no item anterior. O método adotado para o estudo tipológico em questão foi o denominado Análise Grupal (Cluster Analysis), cuja base teórica será discutida adiante. Em linhas gerais, a técnica da Análise Grupal presta-se a formação de grupos homogêneos de minério, com fulcro na composição química (e/ou mineralógica, etc.) das diversas amostras disponíveis. A escolha das variáveis sobre as quais apoiar-se-á a Análise Grupal é de fundamental importância, pois devem permitir, como foi dito, a formação de grupos homogêneos. Por outro lado, os grupos homogêneos assim definidos, devem, de alguma maneira, retratar diferenças em comportamento tecnológico, diferenças genéticas, etc. Como o principal objetivo do estudo foi o de composição de amostras para ensaios contínuos de beneficiamento, optou-se por variáveis que permitissem a obtenção de grupos homogêneos, reconhecidamente característicos de possíveis comportamentos diferentes nos processos de concentração a testar. Dentre os grupos formados, escolheram-se aqueles com as características requeridas. Assim, as variáveis escolhidas foram os teores de P 2 O 5, CaO e Al 2 O 3 + Fe 2 O 3 , sobre cujos valores, após a aplicação da Análise Grupal, permitiram a obtenção de 3 tipos fundamentais de minério, constituídos principalmente pela ardósia intemperizada superior, média e inferior; a crosta wavellítica, a ardósia negra e o horizonte ardosiano manganesífero, embora constituam grupos distintos, não foram classificados como minério. A teoria sobre a qual se assenta a Análise Grupal é, a seguir, explicada (Costa, R. R., 1979). Ao se estabelecer uma tipologia, quando existe apenas uma variável caracterizante, o agrupamento torna-se fácil. Entretanto, quando as amostras ou elementos disponíveis à formação de grupos são caracterizadas por muitas variáveis, a formação dos mesmos só é possível se contarmos com um método adequado. Este método deve ter um critério objetivo e único na comparação das amostras, permitindo uma análise objetiva dos grupos formados. Alem disto, o tempo necessário à execução do serviço deve ser curto, viabilizando o estudo dentro do cronograma do Projeto. A Análise Grupal, como método que atende a estes pré-requisitos, foi inicialmente desenvolvida para a Psicologia e então aplicada a Taxonomia e Paleontologia como um método de se classificar ou agrupar os membros de uma mesma espécie contidos em uma coleção inicial de membros de espécies diferentes, considerando-se as peculiaridades características de cada elemento. Basicamente, a metodologia da Análise Grupal consta de: dados N elementos, caracterizados cada um por M variáveis, comparam-se inicialmente todos os elementos dois a dois. Esta comparação é feita através do operador: ( ) ∑ = − = M 1 i M x x D 2 k i, j i, k j, , onde: O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 44 k j, D = dissimilaridade entre os elementos j e k j i, x = valor normalizado da variável i, referente ao elemento j. M = número de variáveis usadas j = ordem da variável sob consideração i = ordem dos elementos sob consideração. Sendo M o número de parâmetros que caracterizam cada elemento, N o número total de elementos a serem agrupados e n m, x os valores estes parâmetros, com n variando de 1 a N e m de 1 a M, a normalização do parâmetro de ordem M o se faz comparando os valores n , M o x , com n variando de 1 a N. Aos máximos e mínimos n , M o x encontrados atribuímos os valores 1 e 0 respectivamente, sendo que os demais n , M o x compreendidos entre o máximo e mínimo, tem suas grandezas calculadas por interpolação linear. Uma vez feito isto para todos os M parâmetros, teremos então todas as variáveis normalizadas, tornando-os possíveis de comparação entre si, durante o cálculo das dissimilari- dades. A dissimilaridade entre os componentes j e k, ou k j, D , representa a “distância” entre j e k em um hiperespaço multidimensional com M dimensões (M = número de variáveis). Sendo esta distância dividida por M, na rea1idade o operador é uma diferença média quadrática, cujo significado físico é análogo ao do desvio padrão das diferenças entre os valores dos parâmetros das duas amostras j e k. Desta forma, portanto, quanto menor o valor de D, tanto maior deve ser a semelhança entre os elementos considerados. D igual a zero significa semelhança total, ou seja, as amostras são completamente iguais. A medida que D aumenta, esta semelhança vai diminuindo, ou seja, os elementos vão se distanciando no hiperespaço com M dimensões. Os valores de D podem variar entre 0 (zero) e 1 (um), respectivamente mínima e máxima dissimilaridade. O algoritmo elaborado consta de: 1) Cálculo de k j, D , comparando todos os elementos dois a dois, entre si. 2) Comparação entre si de todos os k j, D calculados, buscando-se encontrar o o k , o j D mínimo. 3) o k , o j D minimizantes implica que j o e k o são os dois componentes mais semelhantes de toda a coleção. Estes dois elementos passarão a formar um conjunto, que no algoritmo passa a ser considerado um novo elemento j o , cujos parâmetros terão por medida a média ponderada dos valores correspondentes nos elementos combinados. Na ponderação entre os valores dos parâmetros j o e k o para a determinação do novo j o , utilizamos como peso para j o e k o o número de elementos que tenham sido incorporados res- pectivamente a cada um nos passos anteriores. Esta ponderação é realizada, a fim de que o novo elemento j o a ser formado sofra maior ou menor influência de j o ou k o , conforme o número de elementos que cada um contenha. Considerando agora o novo componente j o e desprezando k o , todos os elementos são O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 45 novamente comparados entre si, recalculando-se suas dissimilaridades k j, D . O procedimento segue idêntico ao descrito anteriormente até que todos os elementos tenham sido agrupados. O dendograma da Fig 2.10 é a exposição gráfica desses resultados. Consiste num diagrama em que nas ordenadas são colocados os diversos elementos e em abcissas são colocados os valores de D. Os diversos elementos são agrupados por barras verticais e o mesmo é feito para os vários grupos formados, como mostra a figura a seguir: Fig.2.10 – Dendograma para os dados amostrados Fonte : COSTA, R. R. (1979) F e G são totalmente iguais (D = O) (F + G) e E são agrupados C + D são agrupados (F + G + E) e (C + D) são agrupados (F + G + E), (C + D) e (A + B) são agrupados. A medida que se desenvolve o algoritmo, os agrupamentos iniciais vão sendo agrupados entre si e vão se juntando a eles elementos isolados. Ao final, todos os vários agrupamentos tendem a se agrupar em um único grupo de dissimilaridade máxima. Cabe-nos, então, escolher, de modo criterioso, os diversos níveis de dissimilaridade em que diferentes grupos tenham que ser considerados. É prática usual subdividir o dendograma segundo as dissimilaridades de cada agrupamento, fornecendo, para cada variável, as médias e os desvios padrões dos componentes do grupo em questão. De qualquer forma, esta etapa de escolha dos grupos é muito delicada, exigindo bastante critério pessoal, em função do objetivo do trabalho. Sendo possível a localização espacial dos grupos, pode-se visualizar em um espaço tridimensional o posicionamento relativo dos mesmos dentro do depósito mineral. Esta possibilidade é de extrema importância no planejamento da lavra, se este tiver que se basear no desmonte seletivo de tipos diferentes ou segundo uma blendagem específica de vários tipos. O Conhecimento da Jazida Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 46 2.8.4. ESTUDOS DE BENEFICIAMENTO Uma vez estabelecida uma tipologia para o minério e definidas as posições relativas dos tipos dentro do depósito mineral, é possível a retirada de amostras representativas de cada tipo de minério e submetê-las a um processo básico de beneficiamento. Durante os testes com os vários tipos de minério, examinam-se os ajustes que devem ser efetuados nos parâmetros do processo de modo que tipos diferentes de minério gerem produ- tos iguais. Evidentemente, a cada mudança nos referidos parâmetros, corresponderá uma mudança no custo final de beneficiamento. Dentre as várias alternativas estudadas deve-se escolher aquela que procure compatibi1izar o mínimo custo de beneficiamento com o máximo aproveitamento da reserva. O processo de beneficiamento deve ser bastante flexível de modo que permita a lavra de vários tipos similares de minério, se esta for a condição para propiciar o máximo aproveitamento da reserva. Estes testes são geralmente realizados em laboratórios e seguem, para cada tipo de minério, a metodologia a seguir descrita, específica para o caso do fosfato da jazida de Monte Raso. 2.8.4.1. PREPARAÇÃO DAS AMOSTRAS As amostras são submetidas à moagem em circuito contínuo para maior confiança na representatividade do produto de moagem. Esta moagem foi feita em moinho de bolas de l' x 2' operando em circuito fechado com um classificador espiral de 6”. O produto de moagem serviu para os ensaios de beneficiamento e foram caracterizadas as amostras tiradas por incrementos periódicos, durante todo o decorrer dos ensaios”. As caracterizações seguiram procedimentos padronizados, que incluem separações granulométricas, separações dos minerais em faixas diferenciadas por densidade, separações magnéticas de alta e baixa intensidades e outros ensaios, objetivando uma precisa identificação mineralógica das associações minerais e da permanência destas associações, após etapas de cominuição. Constatou-se que nas granulometrias produzidas pela moagem (48 a 65 mesh), o minério apatítico já estava suficientemente liberado para ser concentrado e que o processo mais adequado seria a flotação. 2.8.4.2. ENSAIOS DE BENEFICIAMENTO Os ensaios de beneficiamento constaram de ensaios de flotação, variando as condições de operação, Ph, adição de coletor e depressor, tempo de condicionamento e granulometria. Verificou-se que é absolutamente necessário deslamar muito bem as amostras testadas e que o efeito das lamas é nocivo, tanto para a recuperação de fosfato como para o teor de concentrados. Os resultados das séries de testes mostraram que a liberação do fosfato ocorre em torno de 65 mesh e indicam que não é de se esperar maiores problemas na concentração do fosfato, obtendo-se recuperações bastante elevadas se comparadas com outros fosfatos brasileiros. 2.8.4.3. CONCLUSÕES Para os diversos minérios representados, desde que convenientemente misturados, definem-se condições de operação nas quais são possíveis a obtenção de concentrados com a quantidades aceitáveis de impurezas. Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 47 C CCA AAP PPÍ ÍÍT TTU UUL LLO OO 3 33 - -- C CCO OON NNS SSI IID DDE EER RRA AAÇ ÇÇÕ ÕÕE EES SS G GGE EEO OOM MMÉ ÉÉT TTR RRI IIC CCA AAS SS 3.1 Definições e terminologias básicas 3.1.1 Condições que conduzem a uma lavra a céu aberto. A lavra de minérios a céu aberto é justificável tecnologicamente e economicamente quando esta se situa próximo à superfície, ou a uma profundidade relativamente pequena. Nesta condição deve ser acrescentado que, devido ao considerável progresso em função da mecanização, minérios podem ser extraídos a profundidades cada vez maiores. A Figura 3.1 representa um esquema adotado para a extração de grandes massas do minério “a” em uma encosta. Fig.3.1: Esboço de uma mina a céu aberto em uma encosta. Fig.3.2: Esboço de uma mina a céu aberto em uma camada plana com uma superfície horizontal. Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 48 Fig.3.3: Esboço de uma mina a céu aberto em uma camada plana com superfície inclinada. A lavra a céu aberto é sempre possível mesmo quando os depósitos não estão expostos diretamente à superfície, mas estão cobertos por uma considerável quantidade de sedimentos ou rochas, cuja espessura não exceda a um certo limite. Em casos como este o depósito pode ser horizontal (Fig.3.2) ou inclinado (fig. 3.3). A unidade de produção de um empreendimento minério, que extrai o minério pelo método a céu aberto, é chamada “open pit”. Deve ser notado que o termo “open pit”, quase sempre, designa um trabalho a céu aberto no qual o minério é escavado pelo método “open-cut”. A mina a céu aberto na qual o carvão é extraído é sempre chamada de “open cut”. 3.1.2. Determinando a profundidade de um trabalho a céu aberto Para extrair o minério por um método a céu aberto é necessário primeiramente remover certa quantidade de rochas estéreis. Esta operação é chamada de decapeamento e o solo removido capeamento ou estéril. A importância nesta conexão não é somente a quantidade absoluta de solo submetido à remoção, mas seu volume relativo por unidade de minério extraído. Isto pode, por exemplo, tornar inviável a extração de uma camada de carvão que possui 1 metro de espessura se a rocha que a cobre possui 15 metros de espessura. Mas pode se tornar economicamente viável, se a espessura de carvão é cerca de 5 metros. A razão entre o volume de capeamento com a quantidade de reservas de minérios já retirada ou a ser retirada, expressa em unidade volumétrica (ou de peso), é chamada de relação estéril-minério. Quando a superfície do terreno e a ocorrência mineral são planas ou quase horizontais, a relação estéril minério é praticamente uniforme (ver Fig. 3.2). Quando a superfície do terreno se inclina a relação estéril minério se altera, levando a um aumento no tamanho da abertura, mesmo quando o depósito for horizontal e possuir uma espessura uniforme (Fig.3.3). Em trabalhos com camada inclinada ou íngreme, de espessura praticamente uniforme, a quantidade de decapeamento a ser retirada aumenta com a profundidade (Fig. 3.4). Portanto, para escavar o volume c’cbb’ do minério é necessário extrair o volume aa’b’b da parede durante o processo de extração. No aprofundamento numa mina a céu aberto, para extrair um volume similar do minério bcc”b”, um grande volume de estéril aa”b”b precisa ser removido. Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 49 Fig.3.4: Esboço de uma mina em um corpo de minério muito inclinado. Similarmente, no caso de uma superfície horizontal ou plana, com um aumento da espessura do capeamento (Fig.3.3), para extrair uma dada quantidade de mineral abcd, o volume de capeamento a ser removido será efd, mas subseqüentemente para se a extração do mesmo volume de minério b’c’cb vai ser necessário retirar um grande volume de estéril c’f’fe. A partir das condições predominantes em cada mina a céu aberto se determinará a relação estéril minério máxima admissível ou relação estéril minério limite (REMlim), de acordo com o estágio tecnológico vigente. Quando este limite (REMlim) é alcançado e o deposito está muito profundo, se torna mais rentável optar pela lavra subterrânea, por exemplo, através de um poço vertical (C), como mostrado na Fig. 3.4. Esta proporção máxima depende, em geral, do custo “a” gasto para minerar 1m 3 de minério pelo método a céu aberto, do custo “b” de decapeamento por 1m 3 e da relação estéril-minério “x”. Desta forma, deduz-se que o custo total para minerar 1m 3 de minério pelo método a céu aberto, incluindo o custo das operações de decapeamento, será quantificado como a+bx. (1) Para se determinar se é viável a lavra a céu aberto ao invés da lavra subterrânea pode ser utilizar a fórmula a+bx<c (2) Onde c é o preço da extração de 1m 3 de minério pelo método subterrâneo. A razão máxima de decapeamento pode ser obtida a partir de uma equação que compare e relacione os custos de lavra pelos métodos a céu aberto e subterrâneo Considerando a+bx = c então x = c-a . (3) b Dependendo da geologia estrutural do depósito, do tamanho da cava, do equipamento disponível e da organização do trabalho, os custos a, b e c podem variar amplamente e, com Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 50 seqüentemente, as diferenças na relação estéril-minério máxima permitida, poderá estar sempre sujeita a flutuações. Dependendo da geologia estrutural do depósito, a quantidade de decapeamento tende a aumentar com o aumento da profundidade do pit. Como exemplo olhe a Fig. 3.4, onde se percebe claramente crescimento da quantidade de capeamento que precisa ser removido a medida em que a profundidade a mina se aprofunda. Deve ser enfatizado que a razão máxima de decapeamento e a profundidade do pit correspondente, estão intimamente relacionadas a fatores que foram estabelecidos pela igualdade entre o valor do custo de se lavrar a céu aberto e do custo de se lavrar pelo método subterrâneo. Esta relação será válida somente para os níveis considerados e não para todo o pit. Esta constatação é explicada a seguir. Vamos assumir que o volume c”b”bc (Fig.3.4) do minério esta no último nível de uma escavação a céu aberto em que se justifica remover o volume b”a”ab de capeamento. Particularmente nestas condições, os custos de lavra a céu aberto e subterrânea são os mesmos. Mas para ser tornar possível a lavra a céu aberto de um mesmo volume bb’c’c, do depósito mineral imediatamente superior em relação ao primeiro, um volume menor, baa’b’ de estéril precisa ser retirado e, conseqüentemente, o valor agregado para lavrar 1m 3 de mineral neste caso é menor. Este fato ocorre normalmente quando se trabalha com ocorrências minerais que se encontram próximas a superfície. Portanto, se nós assumirmos que a elevação c”, corresponde a máxima profundidade, que ainda é econômica, para o pit considerado, a partir dessa profundidade a lavra subterrânea será indicada. A desvantagem econômica aqui é evidente. Em termos econômicos, portanto, a profundidade máxima do pit corresponderá àquele ponto onde dos custos da lavra a céu aberto e da lavra subterrânea se igualem. Portanto a profundidade lucrativa máxima do pit, que é a linha limite entre o trabalho a céu aberto e o subterrâneo, deve ser estimada como a seguir. Tomando como base a altura dos bancos e seu arranjo, nós desenhamos uma série de seções transversais para um pit planejado em diferentes elevações. Por estas seções transversais se pode estimar, para cada elevação e de acordo com o número de bancadas: 1) o volume do minério; 2) a quantidade de capeamento a ser retirada. Se a constituição das rochas do capeamento são de naturezas distintas, as estimações devem ser feitas separadamente para cada tipo de rocha do capeamento; 3) relação estéril minério; 4) o custo para se extrair 1m 3 de capeamento e de minério, e, por último, 5) o custo total para se utilizar o método a céu aberto, incluindo o custo do decapeamento. 3.2 CONCEITOS INTRODUTÓRIOS Antes de iniciarmos o projeto de uma lavra a céu aberto será necessário definirmos os termos relacionados a seguir que são essenciais para a compreensão dos assuntos relacionados à lavra de minas a céu aberto: Talude: É a conformação do terreno definida entre o pé e a crista de uma bancada de lavra ou disposição de estéril. Bermas: Praças horizontais formadas entre os taludes com objetivo de promover as operações de lavra. Pé de Banco: Interseção da face de desmonte com as bermas inferiores. Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 51 Crista de Banco: Interseção da face de desmonte com bermas superiores. Ângulo de Face dos Taludes: E a inclinação apresentada individualmente por uma bancada, formada pela interseção entre o plano da berma e o alinhamento entre o pé e a crista. Ângulo Geral dos Taludes: É o ângulo formado pelo alinhamento que passa pejo pé do conjunto de bancos e plano horizontal do fundo da cava ou pilha de estéril. Estéril: Todo material descartado da lavra, em caráter temporário ou não. Ângulo Médio Aparente: É o ângulo formado pelo alinhamento não perpendicular de um conjunto de bancos e o plano horizontal do fundo da cava. Estéril Temporário: Estrutura formada pelo lançamento do estéril ou minério marginal, destinada aproveitamento futuro. Berma final ou de segurança: Praça mínima deixada após a lavra ou disposição de estéril. Pit: Conformação final da área máxima de lavra Rampa: Acesso inclinado entre dois bancos sucessivos Estrada de Acesso: conjunto de rampas intercaladas por trechos planos ou não. 3.3 MÉTODOS DE LAVRA A CÉU ABERTO Os principais métodos de lavra a céu aberto podem ser classificados como: - Lavra por bancadas (open pit mining), lavra em tiras (open cast mining) e Lavra de pedreiras. Em qualquer desses métodos a lavra e as solicitações ambientais podem ser realizadas contemporaneamente ou intercaladas. 3.3.1 - LAVRA EM BANCADAS (OPEN PIT MINING) É aplicado a áreas com extenso capeamento e aplicado a camadas horizontais próximas à superfície. Tipicamente o estéril é removido e transportado formando uma pilha de estéril adjacente. Algumas vezes o estéril é depositado nos bancos explorados para a recuperação da área. Esse método é utilizado para depósitos minerais metálicos e carvão. 3.3.2 - LAVRA EM TIRAS (OPEN CAST- OPEN STRIP MINING) Método propício à produção em grande escala, proporcionando baixo custo operacional e alta produtividade. Adequado a jazimentos de alguns minérios específicos tais como carvão, fosfato e xisto betuminoso. Neste método o estéril é removido através de grandes equipamentos tais como shovels e draglines ou mineradores contínuos. A operação pode ser complementada com o uso de explosivos. A área minerada avança em séries paralelas sendo que as valas escavadas têm altura compatível ao equipamento e o comprimento dos bancos pode exceder a centenas de metros. O material é removido para outra área anexa à parte alta do banco formando uma Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 52 trincheira profunda. A largura e altura destas aberturas podem chegar a diversas dezenas de metros. 3.3.3 - LAVRA DE PEDREIRAS (QUARRY MINING/ DIMENSIONED STONES MINING) Termo empregado no Brasil para explotações onde a produção é realizada através da produção de blocos ou quando há uma padronização de tamanhos decorrente do desmonte. Tal produção é também denominada produção de granulados. Este método é aplicado, por exemplo, nas explotações de calcários, granitos, gnaisses e mármores. 3.4 CONSIDERAÇÕES GEOMÉTRICAS NA LAVRA A CÉU ABERTO As bancadas podem ser consideradas como as unidades fundamentais da explotação nas operações de lavra a céu aberto. Deve-se salientar a existência de diferentes tipos de bancadas. Por exemplo, pode-se citar as bancadas de contenção que têm como função reter os materiais que, por ventura, rolarem de bancadas superiores; as bancadas ou bermas de segurança ou “cacth benchs” e as bancadas de trabalho, ou praças, onde ocorre, efetivamente, o processo de lavra. Diversos fatores influenciam as dimensões dos elementos apresentados acima. Os principais fatores que influem na determinação da geometria das bancadas são listados abaixo: 1. Características do depósito: Volume, teor e distribuição etc. 2. Escala de produção: Toneladas de minério e estéril produzidas. 3. Seletividade na lavra e necessidade de blendagem. 4. Equipamentos utilizados nas operações de lavra: Função básica da escala de produção. 5. Considerações sobre estabilidade dos taludes 6. Relação estéril/minério. 7. Custos operacionais em relação aos custos de investimento. 3.4.1 ÂNGULO DE FACE DA BANCADA: Os ângulos das bancadas são mantidos, geralmente, com a maior inclinação possível. Os limites aqui são relacionados, basicamente, as condições de estabilidade. Em rochas competentes valores entre 55° e 80° são tipicamente encontrados. É importante ressaltar que os ângulos das bancadas e a largura das bermas têm influência decisiva sobre o ângulo geral dos taludes da cava final. 3.4.2 ALTURA DE BANCADA: A altura da bancada é determinada, normalmente, em função da altura máxima de Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 53 escavação do equipamento utilizado na operação de carregamento. É importante observar a possibilidade de escavação de taludes negativos quando utilizada esta altura máxima de escavação (p.e. escavadeiras hidráulicas e "shovels"). Esta situação poderia representar riscos para a própria operação de carregamento ou para as operações subseqüentes. Valores de altura de bancada variam de cinco metros, para pequenos depósitos de ouro, por exemplo, até aproximadamente dezoito metros, em grandes operações de lavra. Com os avanços tecnológicos dos equipamentos, a perfuração, hoje, praticamente, não impõe limites à altura da bancada. O que necessariamente deveria ser investigado até alguns anos atrás. 3.4.3 LARGURA DAS BANCADAS E ESTRADAS DE ACESSO Além das bancadas ou bermas de segurança é comum, nas operações de lavra de grande porte, a utilização de leiras de proteção nestas bancadas. Estas leiras são formadas por pilhas de material fragmentado e depositado junto às cristas destas bermas. Call, a partir de estudos de Ritchie, fornece algumas recomendações para a determinação da geometria destas bancadas, conforme mostra a Tabela 3.1 abaixo: Tabela 3.1- Geometria proposta para as bermas de segurança em uma mina a céu aberto GEOMETRIA DE BERMAS DE SEGURANÇA (metros) Altura da Bancada Área de Impacto Altura das Leras Largura das Leras Largura mínima das Bancada 15 3,5 1,5 4 7,5 30 4,5 2 5,5 10 45 5 3 8 13 Outra consideração de segurança a ser feita com relação à altura das leiras é que ela deverá ser pelo menos igual ao raio dos pneus dos equipamentos que trafegam nestas bancadas. Em locais de tráfego duplo, nas vias de acesso por exemplo, é comum observar-se a presença de leiras na parte central das pistas. Neste caso, a largura do acesso deve ser dimensionada em função do equipamento de maior largura que trafegue no local. Observando-se a recomendação da AASHO (Organização Internacional de Segurança no Trabalho), que aconselha largura adicional de segurança igual à metade da largura do equipamento, tanto a direita quanto a esquerda da pista; e adicionado-se, ainda, a largura da lera de proteção na crista da bancada e uma determinada distância para a vala de drenagem, uma primeira estimativa, da largura total de uma estrada de mina, pode ser obtida através da seguinte formulação expedita: Largura total da estrada = 4 X (Largura dos caminhões) Uma comparação entre diferentes bancadas mostra que a utilização de larguras maiores acarretaria, como aspectos negativos: ♣ Menor seletividade; ♣ Menor diluição; ♣ Menor flexibilidade; Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 54 e como aspectos positivos: ♣ Menores tempos de manobra ♣ Melhores possibilidades de supervisão ♣ Maior eficiência, produtividade e razão de produção. 3.4.4 ÂNGULOS DE TALUDE Diversos ângulos de taludes podem ser observados em uma operação de lavra a céu aberto, como, por exemplo, o próprio ângulo da face das bancadas. Portanto, é importante que se determine a direção e o plano dos diversos talude de maneira inequívoca. Define-se aqui como a direção do talude uma linha que liga o pé e crista das bancadas de referência, e sua inclinação como o menor ângulo entre esta direção e um plano horizontal. Durante o processo de lavra, rampas de acesso e bancadas em lavra (praças) poderão estar presentes, como na situação mostrada anteriormente. A introdução desta modificação na condição acima traz algumas alterações no valor do ângulo do talude geral ( Vide Fig 3.5 a seguir). De maneira geral a formulação para determinar o ângulo geral da cava (α αα α)poderia ser então descrita da seguinte forma: α αα α = Ângulo Geral do talude da cava = (arctg) Altura total / Projeção Horizontal A Fig.3.5 a seguir mostra um esquema representando um cone invertido que representaria a cava de uma mina a céu aberto discretizada em blocos de lavra com os principais elementos do ângulo geral de talude representados. Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 55 Fig.3.5- Ângulo geral de talude para uma mina dividida em blocos (FONTE – CRAWFORD & DAVEY, 1979) 3.4.5 CONSIDERAÇÕES GEOTÉCNICAS Para a elaboração de um Projeto de Mineração é necessário o conhecimento de certos parâmetros que reflitam o comportamento da massa a ser lavrada quando são alteradas as Altura total Projeção Horizontal Altura total Projeção horizontal tgα αα α = α Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 56 condições de equilíbrio em que a mesma se encontra. A abertura de uma mina implica, necessariamente, na execução de escavações, às vezes de grande porte, na remoção e deposição do material escavado, podendo criar condições de instabilidade, se estes trabalhos não forem realizados segundo uma técnica especifica. A manutenção do equilíbrio é essencial à continuidade dos trabalhos de lavra, que por sua vez é um dos pressupostos de um Projeto de Mineração. À Geotecnia cabe a definição daqueles parâmetros, obtidos através de testes padronizados efetuados nos materiais sujeitos às atividades de mineração. As amostras destes materiais são geralmente obtidas em galerias ou em perfurações de sondagem; e, obviamente, devem ser representativos dos tipos cuja estabilidade se irá modificar. O campo de atuação da Geotecnia é amplo dentro da mineração; a título de ilustração, serão referidos neste texto, em uma maneira sumária, apenas os principais parâmetros concernentes a uma lavra a céu aberto, por ser este o caso em estudo. 3.4.6 ÂNGULO DE TALUDE DA CAVA A simples abertura de um corte com poucos metros de altura para a construção de uma estrada cria condições de instabilidade na massa rochosa remanescente, pela retirada do material do corte e pela exposição da face do corte à ação das intempéries. Este corte, no entanto, se adequadamente projetado, manter-se-á em equilíbrio, permitindo a continuidade do uso da estrada. Em uma mineração de grande porte, estes cortes podem atingir a centenas de metros, multiplicando os problemas de estabilidade envolvidos e obrigando a multiplicação dos cui- dados na abordagem destes problemas de modo a conduzir a soluções que efetivamente os equacionem e os resolvam. A correta definição do ângulo geral do talude deste corte aparece como o primeiro desafio a ser enfrentado. E esta definição é tanto mais complexa quanto mais heterogêneo for o material atingido por este corte, podendo existir, em uma mesma mina, vários ângulos de talude. É ainda comum existirem, para um mesmo material, vários ângulos de talude, cujas grandezas são funções das profundidades em que os mesmos são considerados. Por princípio, um ângulo de talude deve ser tal que permita a continuidade das operações que se realizam em seu nível ou em níveis inferiores; em outras palavras, um talude deve permanecer estável enquanto perdurarem as operações de lavra, ou seja, a sua vida deve ser igual à vida da mina. Geralmente, quando a cava de mineração atinge grandes profundidades, o talude é bermado, isto é, a sua continuidade é quebrada pela existência de bermas, com dimensões, e em níveis adequados, posicionadas ao longo do talude. Nas figuras abaixo são representados um corte esquemático e uma perspectiva de um talude com bermas. Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 57 Fig.3.6 – Principais elementos geométricos de uma lavra de mina a céu aberto por bancadas. Fonte : COSTA, R. R. (1979) As letras têm os seguintes significados: α = ângulo geral de talude, definido como o ângulo que uma reta que passa pelas cristas dos bancos faz com a horizontal. Este ângulo é calculado com base na mecânica das Rochas, e o seu cálculo foge ao escopo destas notas; no entanto, é válido dizer que o seu valor deve ser tal que a totalidade do talude permaneça estável em um período no mínimo igual à vida da mina. β = ângulo de talude entre bermas (ou bancos de lavra) definido como o ângulo que a face do banco faz com a horizontal; o seu valor é definido em função do equipamento de escavação, do material a ser escavado e deve ser de tal grandeza que a face do banco permaneça estável por um período no mínimo igual ao período de operações naquele banco. γ = ângulo da berma, definido como o ângulo que o piso da berma faz com a horizontal; o seu valor deve ser tal que permita o escoamento das águas de chuva e subterrâneas para a canaleta C, sem provocar erosão no piso da berma. C = canaleta posicionada longitudinalmente ao pé de cada banco, destinada a coletar as águas acima referidas e conduzi-las para fora da área de lavra. Estas canaletas devem ser posicionadas em uma distância adequada dos pés dos bancos de tal maneira que não sejam obstruídas por um eventual desmoronamento da face do banco superior. L = largura da berma, dimensionada de tal maneira que permita o acesso de equipamentos destinados à remoção dos eventuais desmoronamentos acima referidos, desobstruindo as canaletas, se tal acontecer e permitindo, assim, a drenagem da mina tal como projetada. Além disso, a sua função principal é evitar que os desmoronamentos atinjam níveis inferiores. H = altura da berma, que, muitas vezes, coincide com a altura do banco da lavra; esta altura deve ser tal que qualquer perturbação do equilíbrio tenha efeitos apenas locais. δ = ângulo de caída das canaletas, dimensionado de tal forma que as águas coletadas nos Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 58 pisos das bermas possam ser conduzidas para fora da área da mina sem erodir o fundo das canaletas. Fig.3.7 - Corte transversal de um jazida qualquer, para a qual se projetou a lavra total da massa mineralizada M, contida em uma massa estéril E. ABCD representa o limite final da cava, definido pelos ângulos 1 α e α , calculados de modo a prover a estabilidade dos taludes gerais AB e CD. Fonte : COSTA, R. R. (1979) Se for possível, as faces das bermas devem ser protegidas contra a ação das intempéries, cobrindo-as com vegetação, de preferência da mesma espécie que ocorre na região; deste modo, a velocidade das águas pluviais é diminuída, e, conseqüentemente, diminui o seu poder erosivo. Quanto aos pisos das bermas, se for necessário, os mesmos devem ser revestidos com um material impermeabilizante, evitando, assim, a infiltração das águas naquelas superfícies, evitando a sua saturação e, conseqüentemente, aumentando a sua estabilidade. Em vista do exposto, vemos que a adoção de bermas em talude cumpre a dupla finalidade de drenagem e proteção dos níveis inferiores, propiciando, assim, condições de operações seguras, saudáveis e contínuas. Além do atendimento dos requisitos de segurança, o projeto de um talude deve obedecer, simultaneamente a critérios de ordem econômica, ou seja, para uma determinada reserva a ser lavrada, a quantidade de estéril a ser removida - determinada pelo ângulo de talude - deve ser mínima. O custo unitário de lavra, geralmente expresso pelo custo da tonelada de minério à entrada da usina de beneficiamento, inclui o custo da remoção de estéril; assim, a minimização do custo de lavra implica em se reduzir ao mínimo a quantidade de estéril correspondente. Vê-se, assim, a importância da correta definição do ângulo de talude como condicionante da rentabilidade de um empreendimento mineiro. A figura 3.7 acima ilustra o acima referido. Esta figura representa um corte transversal de um jazida qualquer, para a qual se projetou a lavra total da massa mineralizada M, contida em uma massa estéril E. ABCD representa o limite final da cava, definido pelos ângulos 1 α e α , calculados de modo a prover a estabilidade dos taludes gerais AB e CD; a desigualdade entre 1 α e α refletem os comportamentos Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 59 diferentes dos flancos da cava aos quais os mesmos se referem. A adoção de ângulos 1 β e β certamente proporcionarão maior estabilidade aos taludes correspondentes, porém, acarretarão a remoção de uma massa suplementar AV de estéril, para a lavra de uma mesma massa M de minério, e conseqüentemente, ocasionarão um acréscimo ao custo unitário de lavra. 3.4.7 RELAÇÕES ESTÉRIL / MINÉRIO (ASPECTOS GEOMÉTRICOS) A geometria da cava final e o desenvolvimento da explotação podem variar em função das litologias, estrutura da mineralização e estudos geotécnicos. A relação estéril minério vai ser influenciada diretamente pela definição da geometria e conduzirá a modificações no aprofundamento da cava, tendo em vista as metas e resultados que se pretendem obter. Por vezes, é necessário definir previamente um projeto para se esclarecer a área que se deve detalhar através de estudos geotécnicos. Após isto deve-se novamente otimizar um novo projeto que poderá conduzir a novos resultados em relação à cota do fundo e à sua conformação final. 3.4.8 RELAÇÕES ESTÉRIL / MINÉRIO (ASPECTOS ECONÔMICOS) O parâmetro relação estéril/ minério (E/M) é amplamente usado no ramo da mineração. Representa o montante de material desprovido de valor econômico (estéril) que deverá ser removido, para liberar uma unidade de minério. A relação total é definida como volume de estéril removido a uma profundidade d R = volume de minério recoberto a uma profundidade d A relação não tem unidade e mais comumente calculada como a relação ton/ton e em alguns casos com m 3 /ton, caso a remoção de estéril seja para a terceiros. Em certos tipos de minério, ou pela forma de contratação, essa relação pode ser expressa em m 3 /ton. Esse é um método simples de análise para obter os limites da cava ótima utilizando o relação E/M Primeiramente o ângulo da cava é determinado geotecnicamente, de forma real ou aparente, tendo-se consideração a relação E/M. Essa relação determina o rendimento dos blocos de lavra, podendo estar combinados ou não, o estéril e minério. Os fatores para a determinação dos custos, podem incluir custos como profundidade da cava e variações das operações de decapeamento do estéril. Em uma análise mais complexa todo o corpo mineral é lavrado com a avaliação desta relação, em função do tempo. Para produção de cada período são determinados os custos, rendimentos e o fluxo de caixa gerado. Os retornos para cada ano são descontados para refletir um período do valor do dinheiro em um tempo determinado, dependendo das diretrizes da empresa. O resultado é considerado como o valor da mina ou da produção. O processo de lavrar continuamente até um período em que não aumente esse valor, e desta forma a geometria da cava ótima final é determinada. Com a flutuação dos preços de vendas, aumento do custo de lavra, e a introdução de técnicas de mina mais sofisticadas, o planejamento geral da mina e a relação total E/M poderá mudar assim como a vida útil da mina. Por essa razão é necessário uma reavaliação periódica do projeto longo prazo em intervalos regulares. Tendo sido determinado a cava final ótima e a relação E/M total, o planejamento de mina Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 60 pode ser executado. Apresenta-se abaixo três formas econômicas básicas aplicando a relação E/M. 1. Método de retirada descendente do "decapeamento" total. Esse método requer que cada banco de minério seja minerado em seqüência e que todo o estéril em particular desse banco seja removido até os limites da cava ótima. As vantagens desse método são: criar espaço suficiente para os trabalhos, o acesso ao minério é feito pelo banco subseqüente, todo o equipamento esta no mesmo nível. É bastante utilizado na lavra com auxilio de correias em bancadas. Desta forma reduz-se diluição do minério nos bancos permitindo uma lavra mais seletiva. O posicionamento dos equipamentos é mais estável. A desvantagem primária desse método é que os custos são antecipados nos anos iniciais, praticando-se alta relação E/M, quando benefícios são necessários para o pagamento do investimento ou retomo de capital. 2. Método da diminuição da relação E/M Nesse método a remoção do estéril somente é praticada em função da necessidade de liberar o próximo minério a ser lavrado. O trabalho nos taludes de estéril poderão ser mantidos como os taludes conforme os taludes gerais da cava final, ou poderão ser mais suaves. Usualmente pode-se inserir os chamados "pushbacks" para se evitar constrangimento na cava, por exemplo dificuldades de desenvolvimento provocado pela existência de 10 a 20 bancos a serem retomados. Esse método permite um máximo de benefícios nos primeiros anos reduzindo o risco de investimento em decapeamento antecipado do estéril. A desvantagem deste método é quando não se insere "pushback', a operação da mina é dificultada por grande numero de frentes de lavra, em praças de produção estreitas. 3. Método de relação E/M constante Esse método tenta remover o estéril a uma razão aproximada da relação global E/M. Os trabalhos de remoção de estéril se aprofundam com a evolução da lavra ate que a mesma atinja a configuração de cava final. Esse método tem vantagens e desvantagens concomitantes, pois convive-se com o compromisso de remover o estéril sem folgas, mantendo-se a média controlável, possibilitando o dimensionamento sem surpresas. Alguma vezes neste método pode-se conviver com a dificuldade de se liberar o minério com a qualidade ideal. Os equipamentos são de mesmo porte e os trabalhos necessários até o final da vida da mina são relativamente constantes. Na pratica atual o melhor método aplicado a um grande corpo de minério é aquele que consegue uma relação E/M baixa inicial no inicio e na direção da exaustão da cava. Vantagens sumarizadas: ♣ Bom retorno e lucro no início do projeto; ♣ Os trabalhos e equipamentos dimensionados podem ser aumentados para o máximo da capacidade de trabalho em um período aberto de tempo (sem restrições); ♣ Os trabalhos dos equipamentos são solicitados com um decrescimento gradual de serviços na direção do final de projeto; ♣ Áreas distintas para lavrar e decapear podem ser operadas simultaneamente, permitindo Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 61 flexibilidade de planejamento. 3.4.9 PLANO DE EXAUSTÃO DA MINA Conforme referido no item anterior, o Plano de Exaustão procura evidenciar a configuração mais provável da mina ao fim de sua vida, quando estiver exaurida a sua reserva lavrável (Fig.3.8 ). Pelas curvas de parametrização referentes à pesquisa Geológica é possível atingir-se tal intuito. A questão se resume, pois, em se determinarem os limites físicos dessa reserva lavrável e apresentá-los de tal modo que permitam, por meio da visualização da forma que a mina irá adquirir, proceder aos cálculos dos meios para que esta forma efetivamente ocorra. A técnica mais usada no passado consistia em se determinarem os limites de lavra em cada nível de operação e, através do superposicionamento adequado destes níveis, estabelecer a configuração procurada, onde aparecem também as estradas principais de acesso, a praça do britador primário, as pilhas de estéril e outros elementos que, pela sua importância, mereçam ser figurados. Para conseguir este objetivo é necessário proceder-se a várias atividades, cuja natureza e modo de realização serão citadas a seguir na ordem que as mesmas devem ocorrer. Atualmente, um número crescente de pesquisadores, professores, alunos e técnicos da área de mineração em geral, necessita avaliar recursos e reservas de acordo com critérios econômicos e de teor de corte; efeitos e restrições de suporte já não são entidades obscuras, mas sim necessidades comuns a estudos de avaliação de reservas e planejamento de lavra. Fig. 3.8 – Vista geral da cava final de uma mina a céu aberto Fonte: Mina de ouro de Igarapé Bahia – (Pa) – Cortesia CVRD 3.4.10 SISTEMA DE DEPOSIÇÃO DE ESTÉRIL Em toda mineração a retirada de minério exige a retirada de uma certa quantidade de estéril; esta quantidade de estéril é variável e minas de um mesmo tipo de minério comportam remoções de quantidades diferentes de estéril. Há, no entanto, um certo limite para cada caso particular, condicionado por critérios de ordem econômica, ou seja, o custo de retirada deste estéril deve ser no máximo igual ao benefício gerado pelo minério que esta retirada libera. Assim, quanto mais rico o minério, maior será a quantidade de estéril que poderá ser liberada, ou seja, maior poderá ser a relação estéril minério, geralmente expressa por massa de estéril correspondente à unidade de massa de minério. De qualquer modo, existe uma massa de estéril que deve ser retirada, transportada e Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 62 estocada. Dessas operações, a estocagem merece cuidados especiais, principalmente se envolve quantidades apreciáveis; este cuidado se justifica se considerarmos que a pilha de estéril, assim como o talude da cava, deve ser estável, mas de modo permanente e não apenas durante a vida da mina. Esta imposição de ser a pilha permanentemente estável é particularmente válida se existirem habitações ou cursos d’água a jusante do local de deposição do estéril, e que poderiam ser destruídas ou poluídos caso a estabilidade pretendida não fosse alcançada. Vê-se, assim, que a deposição de estéril impõe a aplicação de técnicas especiais também compreendidas no Campo da Geotecnia. Esta deposição geralmente se faz sob a forma de pilhas “construídas” em vales próximos à área da cava; as regras da construção da pilha são ditadas pela Geotecnia, para isto considerando a natureza do material a ser depositado, a forma do vale de deposição, suas condições de drenagem, os índices pluviométricos locais, o ângulo de repouso do material e todos os outros parâmetros que permitam projetar uma pilha de estéril permanentemente estável. Nas figuras 3.9 e 3.10 a seguir são representados, em planta e seção, um sistema de deposição controlada de estéril em pilha. Fig.3.9 - “Ângulo de talude da cava”, e a configuração final de uma pilha de estéril Fonte : COSTA, R. R. (1979) As letras têm significados semelhantes àqueles definidos no item “Ângulo de talude da cava”, e a configuração final da pilha deve satisfazer aos requisitos de segurança e econo- micidade. Quanto à segurança, que se traduz pela estabilidade da pilha, é alcançada através de uma construção adequada, pela deposição de camadas sucessivas de estéril, de baixo para cima, convenientemente compactadas, e com a intercalação de bermas ao longo do talude, em níveis predeterminados, providos de canaletas destinadas a desviar as águas de chuva da face da pilha. Se não existissem bermas, a velocidade das referidas águas seriam muito grandes - por não encontrarem os obstáculos, representados pelas bermas - aumentando o seu poder erosivo e, conseqüentemente, ameaçando a estabilidade da pilha. Ainda para o atendimento da segurança é construído o leito drenante D, com o uso de matacões, de modo que as águas existentes no fundo do vale onde se constrói a pilha, tenham fluxo livre através daquele, Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 63 evitando, assim, o solapamento da pilha. Também aqui, a exemplo do que foi dito para o ângulo de talude da cava, se necessário, os pisos das bermas devem ser impermeabilizados - para evitar a infiltração - e as faces cobertas com vegetação local - para diminuir a velocidade das águas. No que diz respeito a economicidade, a figura seguinte ilustra um fato que infalivelmente ocorre em minas onde a deposição de estéril é efetuada sem um controle adequado. Fig.3.10 – A figura ilustra o tipo de deslizamentos de infalivelmente ocorre em minas onde a deposição de estéril é efetuada sem um controle adequado. Fonte : COSTA, R. R. (1979) Admitamos que se tenha projetado a deposição de estéril segundo uma pilha de talude contínuo, formada a partir do basculamento de caminhões no ponto A e que a sua configu- ração final seja ABC, sendo α o ângulo de repouso do material depositado. À medida que a pilha progride - o ponto inicial de basculamento A caminhando em direção a B, até uma posição A' - há uma tendência de acomodação do material depositado, criando o degrau D, resultante da não compactação do material e da segregação natural dos blocos maiores contidos no estéril e que tendem a se depositar na saia da pilha. Este deslocamento da camada mais externa da pilha em construção ocasiona o aparecimento de fissuras F, longitudinais à crista e que constituem superfícies preferenciais de escoamento de águas de chuva. Além disso, a não existência do leito drenante, como referido na figura anterior, impede que as águas do fundo do vale fluam livremente sob a base da pilha, criando uma superfície que age como um lubrificante, favorecendo o deslizamento da pilha. Todos estes fatores, agindo em conjunto, impedem que o ponto B final de basculamento seja alcançado, pela insegurança que criam para as operações previstas executar no topo da pilha. Assim, o volume V que se projetou depositar em um vale localizado a uma distância d da mina, com o uso de n caminhões e a um custo unitário c, nunca será atingido e ter-se-á, como única opção, a escolha de um vale mais afastado, o que acarretará um acréscimo no custo unitário de deposição, por envolver maior distância de transporte e o uso de mais unidades transportadoras. Isto posto, pode-se concluir que a formação controlada de uma pilha pode se tornar uma imposição de ordem legal e econômica; neste caso, os custos adicionais de compactação, sistema de drenagem e maiores distâncias iniciais são justificadas pelo respeito à manutenção das condições ambientais e pela condução a custos finais mais compensadores. Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 64 3.4.11 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DO MINÉRIO E DO ESTÉRIL As operações básicas de uma mineração são constituídas por um desmonte, carga, transporte e descarga de materiais úteis e estéreis, executados por equipamentos adequados, cuja especificação e dimensionamento levam em consideração determinadas características físicas dos materiais manuseados; deste modo, é necessário o conhecimento destas características para o atendimento da compatibilização requerida entre equipamento e material. Este conhecimento é, ainda, objeto dos estudos geotécnicos e é obtido através de testes específicos de cada característica que se deseja determinar. As principais características a serem usadas no dimensionamento dos equipamentos são, a seguir, listadas. a – Resistência à compressão: expressa o limite de resistência de um material à ação de compressão de um agente externo; quando este limite é atingido o material se rompe. A determinação desta característica é particularmente útil no dimensionamento de perfuratrizes e na verificação das condições de suporte do solo aos equipamentos que nele trafegam. Este estudo compreende técnicas específicas da Geotecnia e a sua citação se faz apenas com o intuito de mostrar a necessidade do conhecimento desta característica. b – Densidade “in situ”: é expressa pelo peso em toneladas de um metro cúbico do material em seu estado natural, ou seja, na face onde se processará a operação de desmonte. A densidade pode ser expressa considerando o material seco ou úmido e varia de material para material; a primeira é usada na cubagem de uma reserva – que geralmente é expressa em toneladas secas, referindo-se, no entanto, a umidade contida – e a segunda para o dimensionamento de equipamentos, já que estes manuseiam o material em seu estado natural, ou seja, contendo uma certa quantidade de umidade. A medida de densidade de um material qualquer pode ser feita da seguinte maneira: em um frasco graduado contendo água, joga-se um fragmento do material com um peso conhecido e determina-se o correspondente acréscimo de água. Este acréscimo do volume corresponde ao volume do fragmento e, conhecendo-se o seu peso, pode-se calcular a densidade como acima referida. Se previamente seco o fragmento, tem-se a densidade seca; caso contrário, a úmida. Mesmo que esta determinação seja efetuada diversas vezes com fragmentos colhidos em toda a massa mineral, pode incorrer em um erro sistemático já que os fragmentos são geralmente compactos, deixando de refletir a realidade da totalidade da massa mineral, onde ocorrem vazios devido às descontinuidades mássicas naturais. Deste tipo de valor pode surgir um valor da densidade maior que o real, ocasionando um erro proporcional na avaliação da reserva e um superdimensionamento do equipamento de lavra. Para se eliminar este erro, usa-se uma técnica que utiliza volumes maiores de material e que englobam as descontinuidades mássicas acima referidas. Para exemplificar, suponhamos que se queira determinar a densidade natural (úmida) da jazida objeto deste estudo. Conforme ficou demonstrado, a abertura das 6 galerias tal como executada, satisfez aos critérios de representatividade e assim, amostras nelas retiradas serão representativas da totalidade de massa mineral. Para a determinação da densidade por meio das galerias, procede-se como a seguir se relata: escava-se no piso da galeria um cubo com um volume conhecido, suficientemente grande, e pesa-se o material escavado. O resultado da divisão do peso pelo volume permite calcular um valor da densidade. A repetição desta operação ao longo de cada galeria, em locais previamente selecionados e que reflitam a heterogeneidade do material atravessado pela galeria, e em todas as galerias, fornecerá novos valores da densidade, cuja média é o valor procurado da densidade. Se seco o material antes da pesagem, ter-se-á a Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 65 densidade seca. c – Densidade empolada: é expressa pelo peso em toneladas de um metro cúbico do material quando removido de seu estado natural, ou seja, após efetuada a operação de desmonte. É sabido que qualquer material, após removido aumenta o seu volume, pela criação de vazios antes inexistentes quando em seu estado natural; assim, um determinado volume de material em seu estado natural conterá mais massa que após manuseado, ou seja, a densidade empolada é sempre menor que a densidade “in situ”. Define-se empolamento de um material como o aumento de volume verificado quando removido de seu estado natural e é expresso como uma percentagem deste volume. É justamente este material empolado que será manuseado pelos equipamentos de lavra e, assim, a determinação da densidade empolada é básica para o dimensionamento dos mesmos. Suponhamos que a determinação da densidade natural “in situ”, a partir da escavação de volumes conhecidos nos pisos das galerias – como citado no item b – tenha acusado um valor médio de 2,0 toneladas por metro cúbico. Para a determinação da densidade empolada, palea- se o material escavado, sem compactar, para dentro do buraco escavado e pesa-se o material que não coube no referido buraco – como resultante do empolamento. O resultado desta pesagem acusou o valor de 400 kg. Assim, o material contido no buraco pesou 1600 kg (2,0 t – 0,4 t) e, portanto, a densidade empolada é igual a 1,6 toneladas por metro cúbico. Surge daí a noção de “fator de conversão” que exprime a percentagem de redução na densidade de um material, de seu estado natural para o estado empolado. Neste caso, o fator de conversão é igual a 0,8 2,0 1,6 = ÷ . O cálculo do empolamento se faz analiticamente: se um metro cúbico de material empolado pesa 1,6 toneladas, qual será o volume ocupado pelas 2,0 toneladas originais – no estado original – após o manuseio? Uma regra de três simples nos dará como resposta 1,25 metros cúbicos, ou seja, o empolamento é de 25%. d – Compactibilidade: exprime a redução de volume que um material sofre sob a ação de um agente externo qualquer. Esta compactação pode ser obtida por meio de rolos compactadores, vibradores, socadores, irrigação e objetiva, em última análise, prover condições de estabilidade ao material compactado. No caso das pilhas de estéril mencionadas no item 2.6.9.2 é necessário que se preveja a sua compactação para o atendimento da estabilidade desejada. Em muitos casos, esta compactação é efetuada pelos próprios caminhões que transportam o estéril e pelos tratores que espalham o estéril basculado pelos caminhões, dando a pilha a forma projetada. De qualquer modo, a determinação do grau de compactação é uma operação que deve se cercar de todo o cuidado, principalmente se a pilha de estéril deve atender ao requisito de estabilidade permanente, como geralmente acontece. Esta é, também, uma técnica da Geotecnia que especificará a altura das camadas de decomposição sucessiva, o tipo de compactador a ser utilizado, o número de passadas deste compactador para uma mesma camada, a umidade requerida, o tipo de freqüência de testes de verificação do grau de compactação, etc. Em serviços de terraplanagem é comum compactar o material além do que estaria em seu estado natural, ou seja, um determinado volume de material no estado natural, após compactação, sofrerá uma diminuição. Este fato é chamado de “contração” e é expresso em relação ao material no estado natural e não em estado empolado. Assim, quando se diz que a contração é de 25%, quer-se dizer que 1 metro cúbico de material no estado natural ocupará um espaço equivalente a 0,75 metros cúbicos, após compactação. Este deverá ser o valor Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 66 adotado para as pilhas de estéril anteriormente mencionadas e o modo para a sua obtenção deverá ser ditado pela Geotecnia, através de testes específicos. e - Umidade: exprime a quantidade de água existente no material em seu estado natural e é representada, em termos percentuais, como resultado da divisão de massa de água pela massa total de sólido mais água. A determinação da umidade pode se fazer em amostras coletadas em canaletas abertas ao longo das paredes das galerias, em intervalos regulares, de modo a se obter uma real representatividade da jazida; a umidade média se obtém pela média das unidades correspondentes a cada intervalo amostrado. O conhecimento da umidade se reveste de grande importância uma vez que é uma característica inerente ao material a ser lavrado e a sua maior ou menor presença naquele irá condicionar o tipo e o porte do equipamento responsável pela lavra. Assim, um material extremamente úmido apresentará um densidade maior que um similar, porém mais seco, e este fato conduzirá ao dimensionamento de um equipamento com características adequadas ao seu manuseio: maior porte e menor pressão exercida no solo. Além disso, a umidade é uma condicionante do tipo de explosivo para o desmonte e do tipo de equipamento a ser usado no beneficiamento do minério a que aquela se refere. Assim, não se pode pensar no uso do ANFO (nitrato de amônio e óleo diesel) como explosivo para o desmonte de uma rocha extremamente úmida – já que aquele é pouco resistente à água – e o uso de correias transporte deve ser analisado com cautela se, além de úmido, o material for lamacento, o que ocasionará problemas de entupimentos nos pontos de transferência e desgastes excessivos nos componentes das correias. A determinação prévia da umidade, em vista do exposto, torna-se imperativa pelo que representa de base para uma correta especificação dos equipamentos de lavra e beneficiamento e pelo que possibilita de informações em tempo hábil para o planejamento de medidas objetivando a atenuação ou mesmo eliminação de sua influência negativa na condução eficaz das operações de lavra. Para a jazida em estudo, a umidade foi determinada em 15%. 3.4.12 DETERMINAÇÃO DO TEOR MÉDIO COMO CONDICIONANTE DA MINIMIZAÇÃO DO CUSTO DO PRODUTO Conforme vimos anteriormente, as grandezas teores de corte, teores médios e tonelagens, referentes a uma determinada reserva geológica, estão intimamente ligadas: ao se fixar o valor de qualquer uma destas grandezas, as outras duas ficam automaticamente fixadas. Esta correspondência é evidenciada pelas curvas de parametrização. Geralmente, a grandeza a ser fixada é o teor médio do minério a ser lavrado e que deverá satisfazer aos requisitos de ordem técnica e econômica do conjunto Mina-Beneficiamento. Este teor médio deve ser tal que minimize a soma do custo de mineração, representado pela soma do custo de lavra e de beneficiamento. A minimização de custos e maximização do aproveitamento da reserva sintetizam os objetivos primeiros de uma indústria de mineração. Vê-se, assim, a importância fundamental da correta determinação do teor médio, como uma condicionante do atendimento destes objetivos. Consideremos uma jazida qualquer em que não existisse zoneamento, ou seja, embora estruturada, a mineralização não apresenta zonas preferenciais de concentração. Para uma jazida deste tipo, os limites da cava de exaustão permanecem praticamente os mesmos independentemente do teor de alimentação escolhido. Vejamos os efeitos da variação deste teor sobre o custo de mineração. Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 67 Vamos nos reportar às curvas de parametrização da jazida e estudar sobre elas os efeitos acima referidos; admitamos, ainda, que se imponha que a quantidade anual do produto de beneficiamento permaneça constante, qualquer que seja o teor de alimentação escolhido. A um aumento de teor de alimentação, corresponde um aumento no teor de corte e uma diminuição na reserva lavrável. Em conseqüência, haverá também um aumento na relação estéril minério, ou seja, a quantidade de estéril a ser removida para a liberação de uma tonelada de minério, aumenta com o crescimento do teor de alimentação. Como o custo de lavra é expresso pelo custo de uma tonelada de minério à entrada da Usina de Beneficiamento, estando nele já computado o custo de remoção de estéril, é evidente que aquele custo cresce com o aumento do teor de alimentação, pela maior quantidade de estéril envolvido. A rigor, o raciocínio não é assim tão simples, pois o custo deveria ser relacionado à quantidade de matéria útil contida no minério bruto e não a este. No entanto, seguindo ambas as linhas de raciocínio chega-se ao mesmo resultado. A variação do custo de lavra com o teor de alimentação é evidenciada pela figura 3.11 abaixo: Fig.3.11 – Relação entre o teor e o custo de lavra para uma explotação a céu aberto. Fonte : COSTA, R. R. (1979) Com relação ao custo de beneficiamento, este decresce com o aumento do teor de alimentação, pois para a produção de uma mesma quantidade de concentrado, há a necessidade de processar uma quantidade menor de minério, por ser mais rico, e, conseqüentemente, exige menor consumo de reagentes, menores equipamentos, menor quantidade de insumos, enfim, um menor investimento inicial e um menor custo operacional. Também aqui é válido o dito anteriormente sobre a consideração da incidência do custo sobre o minério bruto e não sobre o metal contido. A figura 3.12 a seguir ilustra a variação do custo de beneficiamento com o teor de alimentação. Conforme foi dito, o custo de mineração é a soma dos custos referidos; compondo as duas figuras representativas das variações destes custos e traçando a curva representativa do somatório dos mesmos, teremos a figura 3.13 a seguir: Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 68 Fig.3.12 – Relação entre o teor e o custo de beneficiamento para uma explotação a céu aberto. Fonte : COSTA, R. R. (1979) Fig.3.13 - A observação das curvas do custo de mineração nos permite identificar o ponto P ao qual corresponde o teor ótimo To, para o qual o custo de mineração é mínimo. Fonte : COSTA, R. R. (1979) A observação da curva do custo de mineração nos permite identificar o ponto P em que este custo é mínimo; a este ponto P, corresponde o teor ótimo To, para o qual o custo de mineração é mínimo. Existem modelos matemáticos que permitem a dedução do teor ótimo de alimentação; a aplicação destes modelos é extremamente útil e válida como uma primeira aproximação do problema, pois permite quantificar uma ordem de grandeza do teor procurado. A partir deste valor inicial, devem se proceder a testes de concentração - mesmo em escala de bancada - e determinarem-se pontos suficientes que permitam o traçado da curva de variação correspondente. Ao mesmo tempo, elaboram-se, ao nível de anteprojeto, os planos de lavra correspondentes aos vários teores considerados - que devem variar em um intervalo correspondente à porção mais baixa da curva do custo de mineração determinada pelo modelo matemático. São também aqui gerados, pontos suficientes que nos permitam o traçado da curva correspondente à variação do custo da lavra com o teor de alimentação. A curva resultante do somatório das curvas supra referidas nos permitirá a obtenção do teor Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 69 ótimo procurado. Enfatizamos a importância da determinação desta grandeza como única medida para evitarmos uma lavra predatória ou uma lavra indiscriminada, ambas com resultados econômicos não otimizados. 3.4.13 TEOR DE CORTE VERSUS TEOR MÉDIO. TEOR DE CORTE A pesquisa geológica sistemática de uma reserva mineral executada através dos métodos clássicos estudados, conduzirá à divisão desta reserva em blocos individualizados e definidos ou identificados quanto às suas principais características como: i) teores da substância útil contida; ii) espessura da camada mineralizada; iii) volume e tonelagem de minério que se obterá com a lavra de cada bloco; iv) espessura, volume e tonelagem de material estéril sobrejacente a cada bloco e que deverá ser manuseado para a extração do mesmo. É raro o caso de uma jazida perfeitamente homogênea. Assim dentro da reserva delimitada serão identificados blocos considerados medianos e blocos considerados pobres. A classificação dos diversos blocos segundo os teores se fará em função do teor de corte, que pode ser conceituado como o teor mínimo exigido na alimentação da instalação do beneficiamento, a fim de se obter , em condições técnicas e econômicas um concentrado final dentro das características exigidas pelo mercado consumidor. Duas alternativas extremas se colocam para o aproveitamento de uma jazida. Ambas são tecnicamente possíveis, mas não conduzem à maximização dos resultados em termos econômicos. A primeira corresponde à lavra da totalidade do depósito mineral, com aproveitamento de toda substância útil contida, sem atentar para o aspecto econômico. Esta alternativa atenderia à maximização de aproveitamento das reservas, mas não atenderia à minimização dos custos e beneficiamento (custo de produção) A Segunda alternativa refere-se à lavra apenas dos blocos mais ricos, caracterizando uma lavra ambiciosa. Tal procedimento conduziria a um custo operacional baixo, mas não maximizaria o aproveitamento da reserva total, já que a lavra do minério remanescente poderá ficar comprometida pela destruição das características médias do jazimento, pela remoção isolada de sua porção mais rica. Assim, à lavra do remanescente certamente não poderá se realizar com resultados econômicos satisfatórios. BLENDAGEM A maximização do aproveitamento da reserva com a minimização dos custo de produção conduzirá a uma solução intermediária em que a lavra dos blocos ricos ou com teores acima do teor de corte estipulado, associada à lavra de blocos mais pobres ou com teores abaixo do teor de corte permitirá o fornecimento à usina de minério dentro das especificações necessárias, A reserva constituída pela soma de todos os blocos que são tecnicamente lavráveis em sua totalidade, sem se considerar o método e o equipamento a ser empregado na lavra constitui a “reserva geológica” caracterizada pela tonelagem tecnicamente lavrável e o respectivo “teor médio” desta reserva total. Considerações Geométricas Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 70 CORRELAÇÃO ENTRE AS GRANDEZAS As grandezas de teor de corte, teor médio e tonelagem estão intimamente correlacionadas entre si. Ao se fixar o valor de uma delas, as outras duas ficam automaticamente fixadas. Geralmente, a grandeza a ser fixada é o teor médio do minério a ser lavrado e que deverá satisfazer aos requisitos de ordem técnica e econômica do conjunto mina - beneficiamento. Este teor médio deve ser tal que minimize a soma dos custos de lavra e beneficiamento e maximize o aproveitamento da reserva. Um aumento no teor de alimentação conduz a um aumento no teor de corte e uma diminuição na reserva lavrável. Em conseqüência haverá também um aumento na relação estéril-minério, ou seja, a quantidade de estéril a ser removida para a liberação de uma tonelada de minério. Conseqüentemente, o custo de lavra, expresso pelo custo de uma tonelada de minério à entrada da usina de beneficiamento, estando nele já computado o custo de remoção de estéril, cresce com o aumento do teor da alimentação. Quanto ao custo de beneficiamento, este decresce com o aumento do teor da alimentação pois, para a produção de uma mesma quantidade de concentrado, há necessidade de se processar uma quantidade menor de minério, por ser mais rico, e conseqüentemente, exige menor consumo de reagentes, equipamentos menores, menor quantidade de insumos, enfim, um menor investimento inicial e um menor custo operacional. O custo de lavra, sendo o somatório destes dois custos deve ser mínimo. A este custo corresponderá um teor, denominado teor ótimo. A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 71 C CCA AAP PPÍ ÍÍT TTU UUL LLO OO I IIV VV - -- A AA I IIN NNF FFO OOR RRM MMA AAT TTI IIZ ZZA AAÇ ÇÇÃ ÃÃO OO N NNO OO P PPL LLA AAN NNE EEJ JJA AAM MME EEN NNT TTO OO D DDE EE L LLA AAV VVR RRA AA Atualmente, cada vez mais, a informática ocupa espaço em todas as áreas do conhecimento, a ponto de se tornar uma parceira indispensável para o bom desempenho e eficiência de nossas mais elementares tarefas. A industria mineral não foge a essa regra. O planejamento de lavra é informatizado com o objetivo de proporcionar ao corpo técnico e administradores condições de diminuir riscos, otimizar processos, aumentar segurança e competitividade. No presente momento, os principais programas comerciais disponíveis no mercado para o planejamento de lavra são: VULCAN, DATAMINE, MICROLYNX, SURPAC entre outros. Quanto aos ‘’softwares’’ para planejamento de lavra, todos têm como objetivo comum agilizar e facilitar o trabalho dos técnicos. As principais diferenças, entre eles são: configuração de ”hardware”, interface gráfica, alguns equipamentos acessórios, interface com o usuário (amigabilidade) diferenciada e preço. Esses “softwares” constituem a base dos chamados “pacotes’’ formados por um conjunto de programas aplicativos específicos ou módulos que são convenientemente interligados ente si. Listamos abaixo alguns exemplos dos módulos que são comuns a este tipo de programa: 1) Gerenciador de Amostragem – Inclui toda a entrada e manipulação de dados de furos de sonda e desmonte, bem como o tratamento estatístico e geoestatístico dos dados. 2) Modelagem de Volume – É feita toda a interpretação geológica, com base nos dados dos furos de sonda e no limite da superfície topográfica. A distinção de tipos de material é feita por cores com diversos padrões de hachuras, através do preenchimento de uma tabela geológica sem restrição quanto ao número de materiais a serem incluídos. 3) Gerenciador de Impressão – Permite a visualização de qualquer arquivo gerado no sistema, para inclusão de dados adicionais, tais como: legendas, títulos, cabeçalhos, desenhos destacando áreas. Saídas para “plotters” e impressoras são obtidos facilmente através das opções do sistema. 4) Gerenciador de Amostragem modificado – Neste módulo é feita a modelagem detalhada por blocos da geologia interpretada no módulo de ’’volume Modeling’’. Possibilita a geração de relatórios detalhados com volume, toneladas e todas as variáveis de interesse do modelo. 5) Gerenciador de dados topográficos – Módulo topográfico. A entrada dos dados de um arquivo de topografia permite grande flexibilidade: pode ser feita via teclado, através de mesa digitalizadora e teodolitos eletrônicos. A atualização topográfica é feita de forma versátil e dinâmica, com geração rápida de relatório de cálculo de volume entre superfícies. 6) Gerenciador de Escavação – Otimização matemática de cava e planejamento de lavra. Permite simular diversos planejamentos de lavra a curto, médio e longo prazo, com controle constante de toneladas lavradas e qualidade dos materiais. 7) Visualização Tridimensional – O sistema possui um renderizador próprio, que permite fazer rotações em sólidos 3D, visualização da geologia diferenciada por tipo de material detalhado por cores. A fácil interação entre os arquivos permite uma simples montagem de imagens com todos os parâmetros necessários para visualização em 3D. 8) Banco de dados - é a base de todo o sistema. Todo o sistema é desenvolvido em função dos dados disponíveis. São carregados dados como: teores, litologias, posição dos furos de sonda, etc. 9) Visualização espacial - Em função dos dados carregados, o sistema promove uma apresentação gráfica a 3D do ambiente trabalhado. Recursos como rotação do modelo gerado, ilustração e delimitação de zonas de interesse são possíveis pela digitação de comandos ou escolha de opções pelo mouse. A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 72 10) Visualização topográfica - permite a confecção de superfícies reais que facilitam o traçado de acessos, locação de unidades de tratamento, administrativas e de apoio, cálculo de áreas e volumes, seções topográficas, etc. Vale lembrar que todos esses recursos são para planejamento de mina a céu aberto (open pit) e subterrânea (underground mine). 11) Modelagem geológica tridimensional (3D) - Dados de sondagem, campanha geoquímica e geofísica são aceitos. Esses dados são interpretados para que o corpo geológico possa ser delineado a 3D. Todas as descontinuidades geológicas são mostradas como falhas. A modelagem é feita por triangulação e 3D, dando ao usuário flexibilidade para interferência. Além disso, é possível a confecção de seções geológicas, cálculo do corpo modelado, etc. 12) Modelagem de Blocos (Fig.1) - os blocos são selecionados segundo especificações técnicas e econômicas como: posição e tamanho, rotação, mergulho e azimute, geometria, teores, imposições geotécnicas, etc. Além disso, são fornecidos tópicos para cálculo de reservas por métodos geoestatísticos. Permite também design gráfico e emite relatórios. Fig. 4.1 - Modelo de blocos tridimensionais em que pode ser dividida a mina para facilitar o processo de planejamento computadorizado de lavra. (FONTE – CRAWFORD & DAVEY, 1979) 13) Projeto de cavas - Através deste módulo é possível o traçado de acessos na mina, altura de bancos e bermas, seções geológicas e de produção, cálculo de volume de estéril, otimização, etc. 14) Projeto de explotações subterrâneas - Possibilita o projeto de poços, rampas, sistema de ventilação, análise geotécnica, análise econômica, etc. 15) Controle de teores - módulo que permite desenvolver a seletividade dos blocos a serem trabalhados. Inclui controle de plano de fogo, design de desmonte, modelo de blocos, seleção de áreas a serem detonadas, posições espaciais e superficiais dos furos a serem detonados, simulação de resultados, análise de explosivos utilizados, etc. 16) Modelagem da água subterrânea - possibilita o carregamento e tratamentos de dados hidrogeológicos, modelagem geológica do depósito de fluidos, cálculo de reservas de fluidos e etc. A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 73 Todos esses programas fornecem poderosas ferramentas econômicas. Além disso, essa descrição acima se refere a uma análise do presente, a qual, com certeza, sofrerá alterações sistematicamente, tendo em vista que esses ‘’softwares’’ recebem, pelo menos, uma atualização anual através dos denominados processos de “upgrades”. A instalação e operacionalização dos ‘’softwares’’, cursos e serviços técnicos, que queremos implementar, visam assim atender as necessidades de pesquisa de nossa instituição e das principais empresas do setor mineral, incluindo desde pesquisa e exploração mineral, até planejamento e produção. Atualmente, estão sendo lançados no mercado modernos sistemas para otimização e seqüenciamento automático das lavras de minas. Esses programas são um produto da linha de soluções específicas para a mineração, e estão disponíveis para Windows NT e Windows. Por exemplo, têm-se sistemas amplos de ferramentas para planejamento de longo prazo, desde a otimização de mina até a geração de avanços e seqüenciamento automatizado. Os programas completos possuem funções para importar e exportar modelos de blocos, curvas de nível, relatório e gráficos. Os programas são adequados para a avaliação de novos projetos, bem como para a análise de expansões e operações em andamento. Tais programas podem gerar rapidamente diferentes cenários de desenvolvimento da operação, fornecendo estimativas de lucro realísticas. As novas versões desses programas que estão sendo lançadas no mercado têm várias novidades. Uma das principais é a utilização do mesmos desde a plataforma PC, utilizando gráficos para visualização tridimensional. Além disso, esses programas possuem um “menu” de controle acionado a partir da janela do mesmo. Através deste ‘’menu’’, pode-se acessar várias funções novas como o ‘’Background’’ da tela, Zoom, rotação automática da figura e funções que tornam visíveis, transparentes ou invisíveis sondagens, ‘’wireframes’’, ‘’strings’’ e modelos de blocos, além de outras funções importantes. Uma destas funções é a possibilidade da visualização tridimensional de todo o modelo de blocos, como blocos ou nuvem de pontos, o que permite aos engenheiros e geólogos determinarem visualmente a distribuição espacial de áreas de maior ou menor concentração de minério e diferentes tipos litológicos entre outros. Outra função importante é o “Replay”, que possibilita gravar objetos tridimensionais e depois visualizá-los em outros computadores e sistemas operacionais (Windows 200, por exemplo). Agora os usuários podem contar com uma ferramenta de visualização mais interativa e de manejo muito mais fácil para a modelagem e planejamento mineiro. O uso de gráficos de última geração com programação orientada por objeto (ODM), o uso de ‘’Winlink’’, que permite a ‘’linkagem’’ automática da informação entre os programas e módulos específicos tais como o STEREONET VIEWER (novo módulo desenvolvido para trabalhar com redes estereográficas). O ‘’StereoNet Viewer’’ permite a visualização estereográfica de dados tridimensionais, com conexão dinâmica com Guide, utilizando a tecnologia orientada por objetos (ODM). Desta forma, é possível trabalhar com projeções estereográficas e ao mesmo tempo visualizar suas feições em 3D. Projeções tipo Polar e Ciclográficas são possíveis, além da elaboração de Diagramas tipo Schmidt-Lambert e Wulf. Também são possíveis representações tipo contorno, rosetas e curvas de isofreqüência, apresentando as atitudes preferenciais. O módulo permite trabalhar com dados de azimute, mergulho, falhas, fraturas, foliações e lineações, além de furos de sonda e outras medições subterrâneas. Este tipo de projeção tem diversas aplicações, constituindo-se num método prático de representar elementos planares e lineares situados no espaço, com preservação de suas direções e relações angulares, permitindo obter atitudes preferenciais de famílias em função dos dados inseridos. A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 74 Geotecnicamente, pode-se ingressar junto ao ‘’StereoNet Viewer’’ atitudes de planos de descontinuidades para obtenção das famílias preferenciais, visando a definição do chamado poliedro de segmentação do maciço, e a partir disto, se poderá definir os fatores de segurança e inclinações de taludes, em minas a céu aberto e encostas. 4.1 MODELAGEM GEOLÓGICA Define-se a reserva geológica e o modelo geológico da mina como sendo o modelo que contem todas as informações inerentes aos diversos tipos de minério e estéril, como teores de todas as variáveis, litologia, etc. Esta base de dados inicialmente se apresenta em forma de seções horizontais e verticais, na maioria das vezes coincidente com a altura das bancadas, onde aparecem as informações a partir da interpretação dos furos, trincheiras, poços, galerias, etc. Após esta compilação inicial, estes dados são re-arranjados em um modelo de blocos, que se descreve como um paralelepípedo que envolve toda área de interesse. Não somente é representado o minério de interesse como também, todo estéril que compõe a encaixante do minério. Em princípio apesar de estar mensurada, a reserva geológica seria aquela que poderia ser removida em sua totalidade sem considerar os aspectos econômicos. Por outro lado, sabemos que, considerado o aspecto econômico de um empreendimento mineiro, a lavra da totalidade da reserva geológica deverá conduzir a resultados não maximizados. Exemplificando, no caso de uma mineração a céu aberto, um determinado bloco pode ser anti-econômico pelo custo de remoção do estéril sobrejacente, conforme viremos adiante. Na prática, a lavra de minas consiste em aproveitar os blocos de minério acima do teor economicamente aproveitável, sendo que este limite pode ser definido no modelo geológico, ou no momento da otimização da cava, e descartar os inferiores a este. O teor que separa o minério mais rico do mais pobre é chamado de teor de corte. Ao se iniciar o planejamento da lavra propriamente dito, há que se fazer um levantamento de dados cuidadoso para se reunir a maior quantidade de informações. Dados estes que podem ser difíceis de serem obtidos, ou não muito confiáveis, o que poderá gerar uma dose de risco no empreendimento. A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 75 4.2 PASSOS NECESSÁRIOS PARA A MONTAGEM DE UM BANCO DE DADOS PR0GRAMA (PRGM): Banco de dados Entrada de dados Fig.4.2 – Passos para a criação do banco de dados necessário para o planejamento de lavra Arquivos Relatórios Programa Mapas / desenhos *Nome do furo *coordenadas da boca do furo: X,Y,Z. *Comprimento dos testemunhos, inclinação do segmento, azimute *Análises químicas (Fe, Au ,Cu, Ag) Código. RELATÓRIO Compo- sição das amostras Avalia- ção dos furos PRGM que geram seções verticais PRGM Estatístico, histograma PRGM Geoesta- tística PRGM Área de influência PRGM Isova- lores Furos Seleci- onados Arquivos de seções Arquivo com X,Y e histograma Arquivo Vario- gramas Arquivo com áreas volume * Nome do furo *Coordenadas da boca *Comparação dos testemunhos *Ponderação das análises e códigos geológicos Relatório Ploter Relatório Relatório Mapa Relatório Desenho (Input) Saída de dados (output) A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 76 4.3 PARÂMETROS PARA SELEÇÃO DE SOFTWARE DE MINERAÇÃO Fig.4.3 – Parâmetros para a seleção de um aplicativo da industria mineral Lucro "Beneficio livre de despesas que se obtém na exploração de uma atividade econômica”. Globalização da Economia Vários recursos minerais quando comercializados visando a exportação encontram margens de lucro maiores quando comparados ao mercado interno. O mercado exige maior qualidade e preços menores. Produtividade, qualidade total; eficiência; eficácia. O Papel da Informática - Na organização dos dados; - Na agilidade de acesso aos dados; - Para minimizar a propagação de erros; Vocabulário da Informática - Pedante: - Anglicismo: cria barreiras; Software "Conjunto de programas I métodos I procedimentos I regras e documentação relacionados com funcionamento e manejo de um sistema de dados". "Conjunto de programas feitos para realizar uma tarefa específica". Pontos fundamentais Básicos - Clara definição do que se quer; - Onde se quer chegar; - Convocação de todas as partes envolvidas no sistema; Estabelecimento de Metas: - Objetivos a longo, médio e curto prazo; - Análise / Quantificação dos benefícios e custos associados; - O Software tem que se adaptar à jazida; - Preparação do banco de dados próprio: Para testes futuros; Pessoal (P) Resultados desejados Software (S) Hardware (O) A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 77 Levantamento de Informações - Catálogos; - Revistas; - Publicações / Seminários / Congressos; - Usuários; Seleção preliminar dos Softwares - Desenvolvimento Vs. Compra de Software de terceiros; - Teste utilizando dados próprios / contato com usuários; Treinamento - Conhecer o software; - Dominar o software Suporte Envolvimento do CPD Requisitos para seleção de um software para cálculo de reserva e planejamento da lavra 1- Banco de dados: Implantação / Exportação de arquivos "input" - Facilidade para correção / adição de dados; - Composição de amostras (por nível ao longo do furo); - Sort / Merge (classificar / misturar); - Número máximo admissível (furos; amostras; variáveis); - Furos inclinados / verticais / subterrâneos; - Jazidas tabulares / maciços / Filões / Aluviões; 2- Disposições das informações contidas no banco de dados - Mapa de localização dos furos; - Seções verticais (com e sem histograma); - Mapa estrutural; 3- Módulo Estatístico - Distribuição normal / lognormal; - Regressão / correlação; 4- Módulo Geoestatístico - Variografia (linear, 2D, 3D); - Modelos variográficos (esférico / logarítmico); - Krigagem (quais os tipos); 5- Construção do modelo 3D 5.1- Entrada de dados a) Topografia b) Geologia c) Dados de sondagem (admite importação) d) Carregamento de Dados (admite importação) A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 78 5.2- Interpolação a) Área de influência b) Krigagem c) IQD d) Outros 5.3- Facilidade (exemplos) a) Softwares b) "wireframe" 5.4 - Flexibilidade do modelo 3D a) Camadas (tabulares) b) Blocos (maciços) c) Filões d) Aluviões 5.5- Correção / adição de dados no modelo 6- Disposição das informações no modelo 3D a) Seções verticais / histogramas / diagonais b) Mapas de contornos (isovalores) c) Métodos de interpolação das curvas 7- Cálculo de Reservas a) Por tipo de rocha b) Por teor de corte c) Por polígonos d) Por horizontes 4.4. MODELO ECONÔMICO DE BLOCOS COM AUXÍLIO DA INFORMÁTICA Com a evolução dos computadores e o crescente desenvolvimento de modelos matemáticos empregados no planejamento e projeto de lavra, modelo de blocos tomou-se uma ferramenta indispensável para o engenheiro de minas. A divisão em blocos é uma maneira de discretizar o domínio a ser estudado por meio de um modelo matemático sendo o tamanho do bloco a menor porção que o "olho" matemático do modelo consegue "enxergar". A representação de corpos de minério por meio de modelo de blocos ao invés da representação por seções e o armazenamento das informações em computadores de alta capacidade de memória e velocidade de processamento têm oferecido novas possibilidades ao planejamento de lavra. O uso de computadores possibilita a atualização rápida dos planos de lavra como também permite a abordagem de um grande número de parâmetros por meio da análise da análise de sensibilidade. O dimensionamento do bloco unitário leva em conta as características da mineralização e a quantidade de informações disponíveis. O tamanho do bloco é uma função da quantidade de informações disponíveis para a estimação das variáveis de interesse contidas no mesmo. De um modo geral pode-se afirmar que, para uma determinada quantidade de informações (por exemplo, amostras de sondagem), quanto menor for o tamanho do bloco, maior será o erro na estimação do bloco e conseqüentemente, menor será a confiabilidade do modelo. O modelo de A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 79 blocos é, portanto, a base para a grande maioria dos projetos de cava desenvolvidos por computador (modelos). Para definir todo o domínio é necessário determinar um bloco retangular grande o suficiente para conter todo o volume do depósito mineral a ser estudado. Os blocos do domínio podem ser de vários tamanhos e formas. Fig. 4.4 - Exemplos de blocos de lavra e sua orientação no espaço. A posição geométrica de um bloco é fixada em relação a um sistema coordenado apropriado. A cada bloco são atribuídas informações relativas a geologia, geotecnia, produtos e custo. Há diversos tipos de modelos de blocos, mas o mais comum é o modelo de blocos tridimensional. Neste caso, a altura do bloco é coincidente com a altura do banco de lavra ou múltiplo inteiro dela. Este modelo é comumente chamado de modelo tecnológico de blocos. A principal característica é a similaridade entre os blocos de um mesmo paralelepípedo, os quais possuem mesma dimensão e forma. Ao longo da lavra é possível a divisão dos blocos em massas menores, sendo denominado este procedimento de discretização de blocos, embora este procedimento não aumente a precisão das informações. A atribuição de valores a cada bloco pode ser feita por meio de várias técnicas de interpolação, estando dentre elas: ♣ Método dos polígonos ou áreas de influência; ♣ Inverso do Quadrado da Distância; ♣ Krigagem, utilizando a geoestatística. Para ser utilizado, este arquivo fica armazenado em computador, como também todas as informações relativas à posição, dimensão, e as variáveis de interesse. 4.5 VALOR ECONÔMICO DO BLOCO Toda otimização de uma cava pretende maximizar o valor total da cava pelo maior período possível, sendo este o maior desafio do planejamento: Encontrar uma coleção de blocos que forneçam o valor máximo possível, observando-se as restrições impostas pelo projeto. Desta maneira o valor econômico de cada bloco é de fundamental importância no planejamento de lavra. Cada bloco dentro do domínio pode ser caracterizado por: a) Receita = R = Valor da porção recuperável e vendável do bloco; b) Custos diretos = CD = custos que podem ser atribuídos diretamente ao bloco, (ex.: custos de perfuração, desmonte, carregamento e transporte); c) Custos indiretos = CI = custos totais que não podem ser alocados individualmente a cada bloco. Tais custos dependentes do tempo (salários, custos de pesquisa, manutenção). Considerando-se estes parâmetros de custo, o valor econômico do bloco (VEB) pode ser definido como: Z Y X A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 80 VEB = R -CD Na formula acima é possível notar que o lucro e o prejuízo não é contemplado no valor econômico do bloco. Para determinar o lucro ou prejuízo é necessário considerar também os custos indiretos. (CI). Lucro (ou prejuízo) = ∑ (VEB) - CI Blocos de estéril de uma mina sempre representam VEB negativo, pois o resultado do bloco não apresenta nenhuma receita. Blocos de minério e blocos contendo minério e estéril podem apresentar VEB menor, igual ou maior do que zero, dependendo da quantidade, qualidade do material neles contido. Assim qualquer critério que se escolha para a otimização de cavas deve sempre considerar: Máximo Z = ∑ (VEB)j Para se alcançar este máximo há que se considerar as restrições existente pela análise de estabilidade dos taludes através da geotecnia, o método de lavra indicado, restrições físicas através de áreas de preservação permanente, ações de recuperação ambiental e interesse da comunidade. 4.6 MÉTODOS CONSIDERADOS PARA A OBTENÇÃO DA CAVA FINAL Até a década de 60, as cavas a céu aberto eram traçadas de forma puramente manual. O método manual para obtenção da cava final é o mais tradicional. Esta prática está baseada em tentativa e erros e possui como referência o limite definido para relação E/M. Seu bom resultado depende da habilidade e bom senso de quem executa o planejamento. Vários métodos podem ser utilizados para a obtenção da cava final, optando-se sempre por aquele que represente maior rapidez e segurança na disponibilização das informações. A partir de 1964 diversos métodos de obtenção da cava foram aparecendo e, gradativamente, sendo aperfeiçoados, em função, principalmente, da evolução na informática e na geomatemática. Possibilitou-se, assim, o desenvolvimento de novos algoritmos e das técnicas de programação dinâmica. 4.6.1 . MÉTODOS MANUAIS PARA DESENVOLVIMENTO DA CAVA Até a década de 60, as cavas a céu aberto eram traçadas de forma puramente manual. O método manual para obtenção da cava final é o tradicional para a área de planejamento. Esta prática está baseada em tentativa e erros e possui como referência o limite definido para relação E/M. Seu bom resultado depende da habilidade e bom senso de quem executa o planejamento. Para o desenvolvimento deste processo é necessário que se tenha levantamento da base de dados que dê suporte ao trabalho. Abaixo os relacionamos: a) Seções Horizontais e verticais mostrando os contatos entre o minério e o estéril e a distribuição dos teores; b) Mapa topográfico atualizado da área a ser desenvolvida a cava; c) Definição dos ângulos para os vários setores da cava; d) Definição dos equipamentos a serem utilizados na lavra; e) Curvas de parametrização mostrando a variação do teor em relação a tonelagem para cada A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 81 alternativa de cava estudada; Normalmente o método manual se utiliza de três tipos de seções para construção da cava e a análise dos resultados. Fig.4.5 – Método das seções para a obtenção da cava por métodos manuais Cada seção deverá estar representando a superfície topográfica, a geologia, controle estrutural e a indicação dos níveis. A relação estéril minério é usada para traçar os limites da cava em cada seção. Os limites são definidos em função da relação e dos ângulos geotécnicos. Após isto é avaliado se a quantidade do bem mineral apresenta uma receita positiva, de modo que cubra as despesas com a remoção do estéril. Após isto se verifica se a relação E/M está compatível com a relação econômica. Caso se apresente menor é possível expandir a cava ou o contrário, deve ser fechada. Este processo é contínuo até que se atinja o limite final onde a relação econômica seja obtida. A partir desse ponto busca-se o lucro máximo, que não necessariamente é aquele que maximiza a quantidade de minério ou o lucro percentual, mas sim aquele que maximiza o valor presente do fluxo de caixa do projeto. 4.6.2 . DESENVOLVIMENTO DA CAVA COM A UTILIZAÇÃO DE MÉTODOS COMPUTACIONAIS Algoritmos para determinação do limite da cava final podem ser colocados em dois grupos: - aqueles que geram o limite de cava econômico ótimo e aqueles que não. Os verdadeiros limites de cava são aqueles que maximizam o valor líquido presente da cava sob condições econômicas específicas. Todas as informações necessárias e condicionantes necessários ao desenvolvimento da cava devem ser adicionadas ao modelo de blocos, tais como: A) Distribuição de teores por variáveis para todo o depósito através de avaliações e krigagem; B) Função Benefício contemplando todos os custos inerentes a cada bloco; C) Características das rochas obtidas na avaliação geotécnica; D) Recuperação metalúrgica; E) Preço de Venda. Com a utilização do computador é possível examinar várias opções e escolher entre os melhores resultados. Seção Limite de cava Radial Longitudinal A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 82 O projeto de cavas finais de explotações mineiras por métodos automatizados surgiu em meados da década de sessenta a partir de um trabalho publicado por LERCHS, H. & GROSSMANN, L. F. (1965).Tal trabalho baseia-se na teoria matemática dos grafos e está fundamentado na construção de um algoritmo de otimização exato. Outros métodos alternativos, como o método dos cones positivos e o método dos cones flutuantes, também podem ser usados possibilitando o traçado da cava final. Entretanto, tais métodos não levam em conta a obtenção do lucro máximo possível. A Tabela 4.1 lista alguns métodos clássicos para a obtenção da cava final e o período em que foram desenvolvidos: Tabela 4.1 – Métodos para a obtenção da cava final MÉTODO PERÍODO AUTOR Manual 1968 Erikson Simplificação 1964 Axelson 1965 Pana 1969 Fairfield & Leigh 1979 Lee & Kim Programação linear 1966 Meyer Programação dinâmica 1965 Lerchs & Grossman 1971 Johnson & Sharp 1987 Wright Parametrização 1976 Bongarçon & Marechal 4.6.3 MODELAGEM DA CAVA POR MÉTODOS COMPUTACIONAIS Para a modelagem da cava por métodos computacionais utiliza-se um programa e modelo de blocos composto por um grande bloco retangular subdivido em diversos blocos retangulares. Muitos destes blocos não podem de ser retirados (lavrados), porque eles não ficam dentro de um limite de cava possível. O programa de modelagem da cava impõe diversas restrições aos dados de entrada do programa só permitindo a lavra (retirada) dos blocos que estejam dentro do limite de cava possível. Os blocos que estiverem fora de um certo limite da cava (cava final) não são consideradas e nem mesmo incluídos nos cálculos da função benefício. Geralmente, quatro tipos de restrições do limite de cava são consideradas: - Limites da superfície topográfica; - Limites geométricos definidos pela inclinação da cava; - Limites definidos pela união de todos os cones positivos; - limite definido pelo algoritmo do cone flutuante tridimensional; Abaixo será explicada cada restrições de limite de cava e como estes limites são controlados. 4.6.3.1 Restrições Superfície Topográfica A superfície topográfica é determinada a partir do arquivo da superfície topográfica lida depois do modelo de bloco ser criado. A superfície topográfica é também automaticamente recriada quando o arquivo modelo de bloco é lido. O valor -2 é atribuído para o bloco quando mais do que a metade da altura do bloco está sobre a superfície topográfica conhecida, ou seja, quando o bloco está no ar. A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 83 Quando a restrição superfície topográfica esta acionada, os blocos sobre a superfície são retirados da tela. Os blocos que tenham sido retidos da tela não são exibidos na janela de dados nem incluídos nos cálculos. 4.6.3.2 Limite Geométrico da cava e inclinação da cava O limite geométrico da cava é definido pela superfície topográfica e a inclinação geral da cava “Pit Slope”. Esse limite representa a maior cava que é fisicamente possível, considerando um dado modelo de blocos mas ainda sem incluir os aspectos econômicos. A inclinação da cava pode ser definida em termos de números máximos de blocos (n) que podem ser lavrados na direção descendente depois de remover um bloco na horizontal. A inclinação pode ser determinada pela razão 1: n . Note que o ângulo de inclinação da cava (em graus) será determinado pela dimensão do bloco, desde que, a razão considerada 1:n somente considera o número de blocos na horizontal e na vertical. A inclinação da cava poderá ser assim definida para os diversos setores da mina considerada. Quando a inclinação dos talude é mudada, as restrições da cava, referentes à sua geometria, são automaticamente atualizadas. Assim, uma mudança na inclinação dos taludes poderá alterar toda a cava. 4.6.3.2.3 Limite dos cones de vértices positivos A técnica dos cones de vértices positivos é executada por programas (algoritmos) que projetam a cava de uma mina a céu aberto considerando os valores econômicos atribuídos aos blocos. Essa cava é definida pela união de todos os cones com o vértice em blocos cujos valores econômicos sejam positivos. Estes cones são projetados de tal forma que, eles sejam compatíveis com o ângulo geral da cava. Além disso, o cone de vértice positivo não pode estender-se para além do limite geométrico admissível para a cava considerada. A cava definida por esta técnica pode ser entendida como uma fronteira, um limite, para uma cava econômica ótima. Os blocos que se situarem fora desse limite não serão considerados em qualquer análise posterior de limite econômico de cava. 4.6.3.2.4 Limite do Cone flutuante tridimensional Algoritmos para determinação do limite do cava final podem ser colocados em dois grupos: - aqueles que geram o limite de cava econômico ótimo e aqueles que não. Os verdadeiros limites de cava são aqueles que maximizam o valor líquido presente da cava sob condições econômicas específicas. Um método alternativo para geração do limite final de cava econômica é conhecido como método do cone flutuante. Os algoritmos do método dos cones flutuantes geralmente requerem menos memória, se programado corretamente, sendo executado muito rapidamente. Tal algoritmo pode levar somente poucos segundos para encontrar o limite da cava econômica. O problema com o algoritmo do cone flutuante é que ele pode não encontrar a cava de valor ótimo. Isto resulta do fato que os limites de cava são determinado pela união de todos os cones positivos na cava. O modelo de blocos não é considerado em sua totalidade. Para contornar-se esse problema têm sido tomados cuidados para minimizar o erro de cálculo no contorno da cava final pela implementação do cone flutuante como é apresentado a seguir: Para cada banco faz; Para cada bloco no corrente banco faz; Calcular o valor do cone sobre o bloco; A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 84 Se positivo, então lavre e retorne a partida (banco 1). A figura Fig.4.6 mostra um exemplo de um limite de cava final gerado pelo cone minerador. A cava gerada por esse método fica dentro (no interior) daquela determinada pelo limite do cone de vértice positivo. 4.6.3.2.4 Técnica do cone flutuante Princípios envolvendo a determinação do contorno da cava pela técnica do cone flutuante. 1 0 passo : o cone é flutuante da esquerda para a direita ao longo do nível superior dos blocos na seção. Se há um bloco positivo ele é removido. 2 0 passo : depois da travessia da fileira superior, o vértice do cone é movido para a fileira subjacente. Partindo do lado esquerdo, ele flutua da esquerda para direita parando quando ele encontra o primeiro bloco positivo. Se a soma de todos os blocos caindo dentro do cone é positivo (ou zero) esses blocos são removidos (lavrados). Se a soma é negativa os blocos são deixados, e o cone flutuante passa para o próximo bloco positivo nesta linha. Esse processo de soma e remoção ou abandono dos blocos é repetitivo. 3 0 passo : o processo de avanço, regra top-down , com o cone flutuante se movendo da esquerda para a direita e de cima para baixo da seção continua, até que, mais nenhum bloco possa ser removido. 4 0 passo : a lucratividade para a seção é encontrada pela somatória dos valores dos blocos removidos. 5 0 passo : a razão estéril / minério na seção pode ser determinada pela razão entre número de blocos negativos e o número de blocos positivos. O exemplo a seguir foi originalmente apresentado por Barnes, 1982. A Fig.4.6 (abaixo) mostra uma seção com os valores econômicos líquidos dos blocos. Os blocos são equidimensionais e o ângulo de inclinação de 45 0 graus. Para exemplificar, essas regras foram aplicadas a seções mostradas na figura 4.6 (a). Há 4 blocos positivos no modelo e portanto há 4 cones correspondentes que devem ser avaliados . Usando a regra top-down, o bloco da linha 1 coluna 6 iniciará a procura. Assim como não há nenhum blocos sobrejacentes. O valor do cone é o valor do bloco (1,6). O valor é positivo, então o bloco é lavrado Fig.4.6 (b). O próximo cone incremental é aquele definido pelo bloco da linha 2, coluna 4. O valor deste cone é -1 -1 -1 +4 = +1. Assim este valor é positivo, o cone é removido (lavrado) Fig.4.6 (c). Para o cone definido pelo bloco de linha 6 coluna 3, seu valor é -1-1-2-2+7 = +1. Novamente o valor é positivo, este cone é removido (lavrado) Fig.4.6 (d). Finalmente o valor do bloco do cone incremental definido pelo bloco da linha 3 coluna 4 é -2+1 = -1 O valor deste cone é negativo então o cone não é removido Fig.4.6 (e). O valor total da cava é -1-1-1-1-1+1-2-2+4+7 = +3. A Fig.4.6 (f) demonstra a cava final. A relação Estéril (E) / Minério (M) (Geral) para a seção será: E / M = 7/3. A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 85 Fig. 4.6 (a), modelo de bloco para o exemplo 1 ( Barnes, 1982). -1 -1 -1 -1 -1 +1 -1 -2 -2 +4 -2 -2 +7 +1 -3 valor do bloco Fig4.6 (b) – primeiro cone incremental -1 -1 -1 -1 -1 +1 -1 -2 -2 +4 -2 -2 +7 +1 -3 valor do bloco Fig.4.6 (c). Segundo cone incremental -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 +4 -2 -2 +7 +1 -3 A Informatização no Planejamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 86 Fig.4.6 (d) -Terceiro cone incrementral -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 +7 +1 -3 valor do bloco Fig.4.6 (e) - Quarto cone incremental. -1 -2 -2 +1 -3 valor do bloco Fig.4.6 (f) - cava final resultante da união dos cones positivos -1 -1 -1 -1 -1 +1 -1 -2 -2 +4 -2 -2 +7 +1 -3 Valor do bloco Sequenciamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 87 Sequenciamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 88 C CCA AAP PPÍ ÍÍT TTU UUL LLO OO V VV - -- S SSE EEQ QQU UUE EEN NNC CCI IIA AAM MME EEN NNT TTO OO D DDE EE L LLA AAV VVR RRA AA 5.1 SEQUENCIAMENTO DE LAVRA Uma Geometria e Lavra de Longo Prazo (GLLP), a ser atingida por uma mina a céu aberto, também denominada limite final de cava, cava ótima ou configuração final de lavra, tem como principal objetivo maximizar uma função de beneficio adotada como critério de avaliação econômica. Essa geometria fica definida através de lavra de proporções selecionadas da jazida, estabelecendo-se portanto limites à escavação. A aplicação correta das técnicas aqui discutidas exige quantidade e qualidade adequadas de informações, que devido à importância que representam para o empreendimento poderiam denominar-se Fatores Críticos de Sucesso (FCS). Essas informações somente estão disponíveis após o conhecimento dos condicionantes econômicos e mercadológicos, do detalhamento do modelo geológico- tecnológico da mineralização e do modelo geotécnico , neste último tanto da porção mineralizada do maciço rochoso, quanto daquela não mineralizada. A título de ilustração do problema em questão a figura 5.1 mostra, de forma esquemática, seção transversal simplificada de um corpo mineralizado suposto homogêneo, com atitude sub-vertical encaixado em rocha estéril. Nessa mesma figura 5.1 também estão apresentadas diversas geometrias de escavação exeqüíveis, do ponto de vista operacional, e estáveis do ponto de vista geotécnico. Como se observa na figura 5.1, ‘a medida que se passa doa opção 1 para as cavas mais profundas, ocorre um incremento ∆m às reservas de minério lavráveis e, portanto, da vida do empreendimento, supondo-se uma determinada capacidade de produção. Este fato favorece a escolha de GLLP mais profundas, que implicam em maior volume vendável incrementando, portanto, a receita global ao longo da vida útil. Por outro lado, a escolha de cavas mais profundas também implica em elevação do custo, devido ao aumento da distância de transporte e ao incremento ∆e no volume de estéril a ser removido, para liberar as reservas de minério e garantir a estabilidade da escavação, contrapondo-se,assim, ao benefício do aumento das reservas de minério lavráveis. Fig.5.1 Seção transversal – corpo mineralizado homogêneo 1 2 3 4 5 estéril minério estéril ∆m ∆e Sequenciamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 89 A figura 5.2 ilustra outra situação mais genérica, onde o corpo mineralizado não homogêneo, apresentado variabilidade na concentração e recuperação dos minerais de interesse econômico. Nesse caso da figura 5.2, mais complexo, a seleção da GLLP será afetada não apenas pelo aumento de custos decorrentes do aprofundamento da cava, como no caso da figura 5.1 mas, também, pelo balanço entre o incremento de receitas promovido pela quantidade adicional de metal recuperável ∆q, e o incremento dos volumes de reservas com teores não econômicos, que devem ser removidas para possibilitar o acesso físico às porções com teores econômicos. Fig.5.2 Seção Transversal – corpo mineralizado heterogêneo Dessa forma podem ocorrer parcelas do corpo mineralizado com teores tais, que as receitas geradas, pela venda do produto final obtido, sejam insuficientes para pagar os custos de extração e beneficiamento, ou pelo menos arcar com os custos das etapas posteriores à lavra, não justificando economicamente sua extração como minério. Existem casos onde o valor econômico não está necessariamente relacionado com a concentração de determinado mineral, mas sim com o atendimento ou não a determinadas especificações, exigidas pelos processos aos quais se destinam, como é o caso da maioria dos minerais não metálicos, (granito, gnaisse, calcário, magnesita). Também neste caso a definição da GLLP será afetada não apenas pelo aumento de custos pelo aprofundamento da cava e pelo incremento ∆e de estéril, mas também pelo balanço entre o incremento de reservas dentro das especificações desejadas e o incremento de reservas fora das especificações, que deverão ser extraídas de forma a possibilitar o acesso físico, liberação, das reservas dentro das especificações. Dessa forma, tanto no caso ilustrado pela figura 5.1, quanto o da figura 5.2, existe uma GLLP, dentre aquelas exeqüíveis tecnicamente, que maximiza o valor da Sequenciamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 90 função beneficio econômico do negócio, para determinadas condições de contorno adotadas. A utilização na prática dos conceitos e critérios referentes à definição de uma GLLP, apresenta benefícios que não se limitam maximização da função benefício econômico, fornece também subsídios que norteiam o planejamento de curto e médios prazos, responsáveis pela garantia da liberação de reservas de minério em quantidades operacionais, e agindo como elemento facilitador do planejamento financeiro do negócio. 5.2 TÉCNICAS PARA DEFINIÇÃO DE GLLP Inúmero especialista tem se dedicado ao desenvolvimento de técnicas para definição de geometrias de lavra de longo prazo. Assim foram desenvolvidos algoritmos que permitem a geração automática de uma geometria de cava, dita, ótima. Os métodos mais conhecidos e universalmente empregados pela indústria mineral são: Floating Cones, Lerchs-Grossman e a Parametrização Técnica de Reservas. As técnicas de otimização de cavas se propõem a selecionar uma geometria de lavra que maximize o valor de uma função benefício econômico, previamente estabelecida como critério de avaliação de determinada reserva geológica, levando em consideração as condições de contorno geológico-geotécnicas, tecnológicas, econômicas, mercadológicas, ambientais e operacionais, além de outras que poderão existir em caso específico. A aplicação dos métodos citados, por isso só, não garante a viabilidade do empreendimento, por não considerar investimento e nem o valor econômico das reservas em função do tempo. Porém, podem garantir que a geometria otimizada contenha o valor global contido maximizado, para determinado conjunto de premissas. Com a maior facilidade de acesso ais recursos computacionais inúmeros sistemas foram desenvolvidos e estão hoje disponíveis para agilizar tanto os trabalhos de estimação, “geometrização” e cubagem de reservas com também, as avaliações de caráter financeiro. Todos os modelos otimizantes exigem que a jazida seja discretamente em porções denominadas blocos cujas características são normalmente estimadas através de métodos geoestatísticos hoje universalmente reconhecidos como aqueles que minimizam os erros de estimação. Cada bloco dependendo de sua posição espacial, dimensão, teor e tipologia terá um certo valor definido pela diferença entre receita oriunda da venda do produto gerado a partir dele e do custo de sua transformação em produto comercializado, podendo ser expressa pela seguinte função: B = aQ – bV – cT (1) Onde B é o valor econômico do bloco, a é o preço unitário do metal, b custo unitário de extração, c o custo unitário de beneficiamento, Q é a quantidade de metal vendável, V é o volume do bloco (minério + estéril) e T a tonelagem de minério. Parametrização Técnica das Reservas Foi concebido por G.Matheron, que separou a parametrização técnica da avaliação econômica: numa primeira etapa as geometrias são pré selecionadas e, Sequenciamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 91 posteriormente são avaliadas do ponto de vista econômico/financeiro. O algoritmo que permite a aplicação desta técnica foi concebido por Bongarçon e Marechal (1976) e é conhecido como Algoritmo de Bongarçon. As técnicas clássicas de otimização, tomam como informação para a otimização da geometria da cava o valor econômico de cada bloco, exigindo que a cada alteração dos fatores econômicos, que não são pouco freqüentes, novos processamentos sejam realizados. Ao contrário das técnicas de otimização clássicas, a ParametrizaçãoTécnica trabalha a partir do conteúdo metálico recuperável de cada bloco de lavra e dos volumes de minério e estéril. O modelo visa obter geometrias com diferentes volumes totais, maximizando seu conteúdo metálico em cada caso, ou seja num caso real é possível definir inúmeras cavas com mesmo volume V (minério + estéril), porém apenas uma delas maximiza a quantidade de metal contido recuperável. Esse método adota a função: K = Q – λ V – θ T (3) Para a valorização de cada bloco de lavra, onde Q é a quantidade de metal recuperável, V é o volume total (minério + estéril), T é o volume de minério e os dois parâmetros técnicos λ e θ, que afetam a expressão, podem assumir valores quaisquer. Segundo Dagdelen e Bongarçon (1982), os parâmetros λ e θ não devem ser entendidos como as relações entre custos e preços, mas como parâmetros de corte, fazendo com que a função K represente famílias de planos, tangentes à superfície formada pelas cavas de máximo metal recuperável. A título de ilustração, a figura 5.3 mostra o universo de cavas de um depósito hipotético, onde cada cava é representada por seu volume total V e respectivo metal recuperável Q. A linha S representa as cavas de máximo metal recuperável, como aquelas de número 1, 2, 3, 4 e 5, porém, somente as cavas 1, 3 e 5 são otimizadas, pois encontram-se na envoltória convexa C, definida aravés da variação dos parâmetros λ e θ. Fig.5.3 Superfície C envoltória de máximos convexos. Q V 1 2 3 4 5 K Sequenciamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 92 Por outro lado, o valor de K conforme expresso em (3) tem todas as características de uma função benefício pois é inegável que é crescente com Q e é decrescente com V e T. Coleou (1989), chega a fazer analogia entre a expressão k e a função benefício clássica, expressão (1) apresentada na introdução: B = aQ – bV – cT onde a é o preço unitário do metal, b custo unitário de extração, c o custo unitário de beneficiamento. Assim o parâmetro λ corresponderia aos possíveis valores a serem assumidos por b/a e θ corresponderia a c/a. Seja qual for a interpretação dada aos parâmetros λ e θ, para cada par deles se estabelece uma cava otimizada, que é obtida pela aplicação do algoritmo de Bongarçon. Em qualquer dos casos obtêm-se como resultado final um conjunto de cavas otimizadas subseqüentes também denominados “nested pits”, como aquelas mostradas na figura 5.4. Fig. 5.4 Conjunto de cavas otimizadas Na etapa seguinte essas cavas otimizadas, de diferentes volumes V, serão avaliadas por critério econômico/financeiro finalizando a escolha da cava a ser seguida como meta de longo prazo. 5.3 METODOLOGIA PROPOSTA PARA SELEÇÃO DE UMA GLLP O aproveitamento de um recurso mineral deve atender às necessidades de diversos públicos interessados no negócio, principalmente os acionistas que terão com certo grau de certeza o retorno sobre o capital aplicado, atendendo às suas expectativas. Assim uma metodologia que se destina a definir uma GLLP deve garantir pelo menos os seguintes aspectos: . Rentabilidade do negócio conforme expectativa dos acionistas . Qualidade do produto desejada pelos futuros clientes Sequenciamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 93 . Estabilidade da escavação e segurança operacional . Flexibilidade perante mudanças de premissas . Maximização dos impactos ambientais sobre a área de influência do projeto . Operacionalização da mina As macro-etapas propostas , para o processo de definição de uma GLLP, a serem desenvolvidas são as seguintes: . Consolidação dos fatores críticos de sucesso – Modelagem . Geração de geometrias otimizadas . Definição dos critérios de avaliação . Definição da seqüência de lavra . Avaliação das geometrias otimizadas por indicadores de desempenho . Operacionalização da cava selecionada . Aperfeiçoamento contínuo dos modelos adotados e reavaliação periódica Consolidação dos fatores críticos de sucesso – Modelagem Esta etapa tem como objetivo validar os modelos geológicos, geotécnicos, tecnológicos e econômicos / mercadológicos. Normalmente realizada em conjunto com especialistas / consultores de experiência comprovada em casos anteriores, não tem caráter de auditoria, mas , sim de certificação e aprimoramento. Pela natureza do problema é normal que existam diferenças entre os modelos e a realidade, porém, para passar-se às etapas seguintes de quantificação se faz necessário minimizar a chance de ocorrerem desvios importantes, que conduziriam a resultados falsos e decisões equivocadas. Nos casos em que persistirem dúvidas sobres determinados parâmetros deve-se lançar mão de análises de sensibilidade probabilística afim de avaliar a dimensão de seus efeitos, podendo em alguns casos, justificar investimentos para a minimização das incertezas. Os artigos de Nagle (1988) e Zhang et alli (1992) descrevem com detalhe este tipo de análise com enfoque de probabilidade de sucesso ou de fracasso de um empreendimento mineiro. Dentre os inúmeros aspectos que devem ser avaliados alguns merecem destaque e são relacionados a seguir: - método utilizado para estimação dos teores e demais características da mineralização, densidade e qualidade dos dados, distribuição dos erros de estimação, dimensões dos blocos estimados, recuperação dos testemunhos de sondagem, critérios de amostragem; - relação entre recuperação do(s) processo(s) de beneficiamento e teor(es) tipologias de minério(s), analogia com casos semelhantes, implicações sobre o método de lavra, representatividade das amostras utilizadas para ensaios de processo, qualidade do(s) produto(s) obtido(s), presença de contaminantes, características dos rejeitos tanto do ponto de vista de disposição final, quanto para a respectiva utilização futura, diluição esperada; - coerência entre o modelo geomecânico, caracterização do maciço, modelo estrutural e os tipos de fenômenos de ruptura considerados, números de ensaios realizados em cada tipo de maciço e respectiva disperção dos resultados, setorização dos diferentes maciços presentes, consideração quanto ao comportamento da água e sua influência, plano de monitoramento, fatores de segurança adotados, sensibilidade da relação estéril / minério em relação ao ângulo de talude; Sequenciamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 94 - compatibilidade entre premissas assumidas quanto ao trinômio escala - investimento – custos, com cuidados especiais com as escalas não convencionais que podem levar a uma deseconomia de escala, em função de equipamentos fora de série e maiores prazos de implementação; - considerações sobre a localização, infra-estrutura, investimentos X nível de detalhamento de projeto, investimentos em meio ambiente; - cenários macroeconômicos da evolução dos preços e dos volumes a serem comercializados, comparação com valores históricos; - restrições ambientais na área do projeto e proximidades, estimativa de custos ambientais principalmente aqueles de encerramento da atividade, - consideração sobre processos de beneficiamento diferenciados com respectivos custos para cada tipo de minério; - consideração sobre tecnologias de lavra redutoras de custos operacionais como britagem móvel ou semi-móvel. 5.4 GERAÇÃO DE GEOMETRIAS OTIMIZADAS Nesta etapa de geração de geometrias, admite-se que os modelos básicos estão consolidados que se dispões de recursos computacionais (hardware e software) adequados; caso não se disponha destes recursos pode-se partir para alternativa de compra de serviços, que devem ser realizados com total supervisão do interessado. Os softwares comerciais para modelagem e otimização devem ser utilizados como ferramenta de agilização e precisão, os conceitos envolvidos precisam ser de domínio do usuário de forma a permitir avaliação crítica e a análise da coerência dos resultados. Nesse ponto a experiência anterior em métodos convencionais (manuais ou semi-automáticos) permitirá utilizar os recursos computacionais na sua plenitude, gerando com rapidez um número adequado de alternativas, reservando tempo ao planejador para analisar os resultados obtidos. Geometrias de lavra otimizadas podem ser obtidas por diversos métodos, dentre as quais se destacam a Parametrização Técnica de Reservas cujos conceitos apresentam vantagens inequívocas sobre as demais técnicas. O rigor matemático do algoritmo de Bongarçon baseado na Análise Convexa, garante a obtenção de soluções de qualidade inquestionável, desde que as informações de entrada também o sejam. A principal característica do método é a separação entre a análise técnica e a análise econômica. Como produto são obtidas várias geometrias de cavas notáveis, loalizadas na envoltória convexa, mesmo que os parâmetros econômicos ainda não estejam totalmente definidos. Essa característica agiliza as reavaliações, decorrentes das mudanças no cenário econômico, pois as cavas otimizadas pela Parametrização Técnica não se alteram com as variações desses parâmetros. O algoritmo está disponível em dois dos softwares comercializados para modelagem de jazidas; apesar dessa limitação a aplicação dos conceitos dessa técnica não exige que seja utilizado o algoritmo especificamente, que, sem dúvida apresenta vantagem sobre os demais devido a rapidez e rigor; assim é possível atingir os mesmos resultados utilizando-se o algoritmo de Lerchs-Grossaman modificado, porém com maior dispêndio de esforço e tempo. 5.5 DEFINIÇÃO DOS CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Sequenciamento de Lavra Prof. Adilson Curi – Escola de Minas da UFOP 95 Nesta outra etapa objetiva-se definir os critérios para avaliar, economicamente, as cavas previamente otimizadas pelo Algoritmo de Bongarçon. Os critérios mais utilizados pela indústria mineral são: valor máximo do beneficio econômico (VPMAX); adicionalmente reservas e vida útil, também, são utilizadas como critérios de decisão. O critério de VCMAX é definido pela somatória do valor da função benefício econômico de cada bloco incluso na geometria em análise; essa função deve ser definida parar cada situação específica, pela expressão (1): B = aQ – bV – cT Onde B é o valor do benefício, Q é a quantidade de metal contido vendável, V é a tonelagem do bloco, T é a tonelagem de minério contida no bloco, a é o preço unitário do metal, b custo unitário de extração e c o custo unitário de beneficiamento. A figura 5.5 mostra a variação de VCMAX para cada cava em análise: nesse exemplo, por esse critério, a cava 4 seria a escolhida como GLLP.