Apostila de Operações Unitárias i - Valdir.pdf

CURSO TÉCNICO EM QUÍMICADisciplina: OPERAÇÕES UNITÁRIAS NOS PROCESSOS INDUSTRIAIS I Valdir Salgado 2012 1 CONTEÚDO: INTRODUÇÃO ÀS OPERAÇÕES UNITÁRIAS 4-5 CLASSIFICAÇÃO: 1. OPERAÇÕES MECÂNICAS 5 1.1 – Operações envolvendo sólidos granulares 1.2 - Operações com sistemas sólido-fluido 1.3 – Operações envolvendo sistemas fluidos 2 – OPERAÇÕES COM TRANSFERÊNCIA DE CALOR 3 – OPERAÇÕES COM TRANSFERÊNCIA DE MASSA 2. REVISÃO - CONCEITOS QUÍMICOS - MÉTODOS DE SEPARAÇÃO MISTURAS 6-8 2.1 – MÉTODOS DE SEPARAÇÃO DE MISTURAS 3. MATERIAIS PARA EQUIPAMENTO DE PROCESSOS 9 4. ARMAZENAMENTO DE LÍQUIDOS 9 5. ARMAZENAMENTO DE GASES 9 6. ARMAZENAMENTO DE SÓLIDOS 9 - 11 6.1 Tipos de armazenamento de sólido 7. TRANSPORTE DE SÓLIDOS 11 - 15 7.1 Tipos de transportadores de sólidos 7.2 TRANSPORTADOR DE ROSCA (HELICOIDAL) 7.3 TRANSPORTADOR DE ELEVADOR DE CAÇAMBAS 8. TRANSPORTE PNEUMÁTICO 15 - 18 8.1 VANTAGENSEDESVANTAGENSDOTRANSPORTEPNEUMÁTICOCONSIDERANDOOUTROSTIPOSDETRANSPORTE: 8.2 TIPOS DE TRANSPORTE PNEUMÁTICO: 9. TRANSPORTE DE LIQUIDOS 18 - 20 9.1 - BOMBA CENTRÍFUGA ( Força Centrífuga) 10. EXTRAÇÃO DE MATEIRAIS 21 - 23 10.1 – FILTRAÇÃO 10.1.2 -MEIO FILTRANTE 10.1.3 -TIPOS DE MEIOS FILTRANTES 10.1.4 – TELAS METÁLICAS 10.1.5 – TECIDOS 10.1.6 – PLÁTICOS 10.1.7 - TIPOS DE TORTA 10.2 –DECANTAÇÃO 23 - 24 10.3 –DESTILAÇÃO 24 - 26 12. 1. -Escoamento das fases líquido e vapor nos pratos da coluna de destilação 10.4 – CENTRIFUGAÇÃO 26 - 28- 10.4.1 -Aumento no efeito da gravidade: a centrífuga. 10.4.2 -Tipos de Centrífuga. 10.5. –EXTRAÇÃO 29 - 30 2 CONVERSÃO DE MEDIDAS 31 – 33 TABELA DE CONVERSÃO 34 – 36 MECANICA DOS FLUIDOS 37 MASSA ESPECIFICA 37 - 38 PESO ESPECIFICO 38 PESO ESPECIFICO RELATIVO 39 REOLOGIA 40 VISCOSIDADE 40 – 41 PRESSÃO 42 - 43 PRESSÃO HIDROSTÁTICA 43 - 44 PRESSÃO ABSOLUTA 44- 45 LEI DE PASCAL 45 - 47 LEI DE STEVIN 47 - 48 VAZÃO 48 RELAÇÃO ENTRE VAZÃO E VELOCIDADE 49 VAZÃO MASSICA 49 - 50 VAZÃO EM PESO 50 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE 51 - 56 TIPOS DE ESCOAMENTO / REYNOLDS 57 - 59 PRESSÃO MANOMETRICA 60 - 64 3 é estudado em mecânica dos fluídos. cristalização. pressão. que está sendo operada e de outras características do sistema. processo de pagamentos. que geralmente são acompanhadas de certas modificações físicas ou de outra natureza. etc. Cada etapa dentro do processo que tem princípios fundamentais independentes da substância (ou substâncias). Encontram-se.etc. dissolução. concentração. homogeneização. a destilação. filtração. processo de compras. Um processo químico é um conjunto de ações executadas em etapas." Desde 1915 foram acrescentadas outras operações unitárias a lista de Little como o transporte de fluidos. O escoamento de fluído. a sedimentação. As complexidades das Aplicações de engenharia provem da diversidade das condições. por exemplo. a centrifugação. operações unitárias. Todas as operações unitárias estão baseadas em princípios da ciência que são traduzidos nas aplicações industriais em diversos campos de engenharia. 4 . petroquímicos. calcinação. como moagem. etc. mas interessam muito a hidráulica que se liga mais à engenharia civil e a engenharia sanitária. pode ser considerada uma operação unitária. aquecimento. que envolvem modificações da composição química. sob as quais as operações unitárias devem ser realizadas nos diversos processos e das limitações e exigências aos materiais de construção e de projeto.. etc. a umidificação. a digestão. a absorção de gases. físico-químicos. a classificação. pureza. As operações unitárias serão importantes para execução dos processos químicos. a hidrólise. a evaporação. como temperatura. absorção. Little (1915) apresenta um conceito interessante para as operações unitárias: "Qualquer processo químico. etc. pode ser decomposto numa série estruturada do que se podem denominar. condensação. O engenheiro A. lixiviação. Processo de estocagem de materiais. D. a transferência de calor. no material ou materiais que é (são) ponto de partida (matérias primas) para se obter o produto ou os produtos finais (ou acabados). eletrólise. impostas pelos aspectos físicos e químicos das substancias envolvidas. em qualquer escala. no setor da indústria exemplos de maior parte das operações unitárias em aplicações as mais variadas. OPERAÇÕES UNITARIAS PARTE I INTRODUÇÃO ÀS OPERAÇÕES UNITÁRIAS Toda indústria química envolve um conjunto de processos: Processo químico. 1 – Operações envolvendo sólidos granulares .filtros manga) .Centrifugação 1. . Limpeza. refrigeração. . 1.Filtração .Bombeamento de líquidos. adsorção.aglutinação . Operações preliminares: São normalmente utilizadas antes de qualquer outra operação.Filtração (para gases .2 .Flotação (borbulhamento de ar) . emulsificação.elutriação) .Fragmentação de sólidos.Operações com sistemas sólido-fluido . etc.ciclones) .Separação hidráulica (arraste . extrusão.Aquecimento e resfriamento de fluidos . cristalização. .Separação centrífuga . branqueamento.Sólidos de gases .Secagem 3 – OPERAÇÕES COM TRANSFERÊNCIA DE MASSA . operações envolvendo transferência de calor e operações envolvendo transferência de massa). Operações de transformação: Moagem.3 – Operações envolvendo sistemas fluidos . Operações de separação: Filtração.Mistura de sólidos. etc. destilação. eliminação.Absorção de Gases 5 . OPERAÇÕES MECÂNICAS 1. seleção.Evaporação e Cristalização . evaporação. classificá-las em grupos de acordo com a sua finalidade dentro do processo produtivo.flocos) .Líquidos de líquidos . classificação.Extração líquido-líquido . a pasteurização.Sólido de líquidos. Podemos.Mistura e agitação de líquidos.Sólidos de sólido.Decantação . centrifugação.Destilação . absorção. CLASSIFICAÇÃO: As operações unitárias podem ser classificadas de acordo com critérios variados. precipitação eletrostática. etc. por exemplo. Suas funções estão associadas à preparação do produto para posterior processamento de melhoria das condições sanitárias da matéria prima. Ex. mistura. a saber: 1. sedimentação.Centrifugação (para gases . prensagem. etc. Operações de conservação: Entre estas podemos citar a esterilização. Uma classificação bem comum é utilizada levando-se em conta o tipo de operação envolvida (operações mecânicas.Floculação (sulfato de alumínio .Decantação . desumidificação. secagem.Peneiramento . .Transporte de sólidos. 2 – OPERAÇÕES COM TRANSFERÊNCIA DE CALOR . o congelamento. . Dessalinização da água do mar: Em alguns lugares do planeta. a separação de misturas é muito importante. etc). para que a parte pesada do composto se deposite no fundo do recipiente Entre várias outras aplicações. Nas heterogêneas. é necessário separar este lixo do resto da água (ainda suja.Separação de frutas podres das boas em cooperativas (catação) .Homogênea significa que as misturas tem um aspecto comum. que é preciso pegar água do mar para utilizar domesticamente. Ela pode ser de dois tipos: . deve-se aplicar primeiro métodos que envolvam fenômenos físicos (evaporação. as usinas dessalinizadoras utilizam a osmose e membranas semi-permeáveis para purificar a água. exemplo: água misturada com areia. utiliza- se vários métodos de separação.2. que vão desde a "catação" até complicada "destilação fracionada". Exemplos práticos onde a separação de misturas é aplicada: . que serão extraídos depois . deve-se separar as "fases" (os diferentes aspectos da mistura) utilizando métodos mecânicos (catação. Para facilitar o processo de separação de uma mistura. através de um processo de sedimentação "acelerada" (o sangue é posto em uma centrífuga.Tratamento de esgotos / Tratamento de água: O esgoto urbano contém muito lixo "grosso".Destilação da cachaça . que ajuda no carregamento de substâncias pelo organismo). etc). pois para obtermos resultados mais corretos em pesquisas e experiências.CONCEITOS QUÍMICOS . passando a ser então. os mesmos métodos utilizados em substâncias homogêneas (pois cada fase poderá ter mais de uma substância. REVISÃO . . deve-se observar primeiro a própria mistura. e depois. uma substância homogênea). por componentes líquidos.Heterogênea é o contrário: nota-se claramente que se trata de duas (ou mais) substâncias. dando a impressão de que não é uma mistura. é necessário que as substâncias utilizadas sejam as mais puras possível. solidificação.MÉTODOS DE SEPARAÇÃO MISTURAS Na química. Abaixo está a lista de métodos utilizados para separação de misturas: 6 . Para isso. . a falta de água é tamanha. levigação. Nas misturas homogêneas.Exame de sangue: Separa-se o sangue puro do plasma (líquido que compõe parte do sangue. Para isso. partículas dos componentes. não são espontaneamente (o menos denso em cima). componentes.1 – MÉTODOS DE SEPARAÇÃO DE MISTURAS Para misturas heterogêneas: Processo No que se baseia Tipo e exemplo Como é feito Catação Diferença de Sólido – Sólido Método rudimentar que utiliza as mãos ou uma pinça tamanho e de para separar os componentes da mistura. aspecto das Feijão e impurezas partículas. O Fracionada acentuada de sólido mais denso se deposita no fundo do recipiente. por determinado destilação. O componente não dissolvido é solúvel num NaCl e Areia separado por filtração e o que se dissolveu. o sólido densidade entre os menos denso é arrastado e separado do mais denso. O densidade entre os Areia e serragem menos denso flutua. Peneiração ou Diferença de Sólido–Sólido Agita-se a peneira. Para solúveis uma na Sólido-Líquido acelerar a separação de sólidos dispersos em líquidos. outra. Filtração Diferença Sólido–Líquido Faz-se a mistura passar por um filtro que pode ser de acentuada de papel: o líquido atravessa o filtro enquanto o sólido fica tamanho das Areia e água retido. Óleo em água ou utiliza-se a centrífuga. solvente e a outra não. 7 . terra em água Levigação Um dos Sólido–Sólido Emprega-se uma corrente de água ou de outro líquido componentes (em adequado para arrastar o componente menos denso forma de pó) é Ouro e impurezas (pulverizado).2. facilmente em pó (areias arrastado por um auríferas) líquido e o outro não. Tamisação componentes. Decantação As substâncias são Líquido-Líquido Dois ou mais líquidos imiscíveis se separam imiscíveis. Sedimentação Diferença Sólido–Sólido Adiciona-se um líquido de densidade intermediária. Dissolução Uma das sólido–sólido Adiciona-se à mistura um líquido que dissolve apenas fracionada substâncias é um dos componentes. Areia fina e pedras Ventilação Diferença de Sólido–Sólido Passa-se uma corrente de ar pela mistura. o componente de granulação menor granulação dos atravessa a malha e é recolhido. Arroz e palha sólidos. fracionada substâncias é solúvel num NaCl e AgCl determinado solvente e a outra não. ebulição das substâncias. O líquido entra entre os NaCl e água em ebulição. Para misturas homogêneas: Processo No que se Tipo e exemplo Como é feito baseia Destilação Diferença Sólido-Líquido O balão de destilação é aquecido sobre uma tela de simples acentuada amianto na chama de um bico de Bünsen. ebulição das substâncias. Evaporação Diferença Sólidos-Líquido A mistura é deixada em repouso ou é aquecida até que o acentuada líquido sofra evaporação. o vapor vai para o condensador. entre as Água do mar separando-se da mistura. entre os Água do mar pontos de ebulição das substâncias. a fracionada acentuada substância menos solúvel se cristaliza antes das outras. solubilidades das substâncias 8 . é condensado pontos de e recolhido no erlenmeyer. Cristalização Diferença Sólidos-Líquido Ao evaporar lentamente parte do líquido (solvente). Dissolução Uma das sólido–sólido Vide tabela 1. Destilação Diferença Líquido-Líquido Ao aparato de destilação acrescenta-se uma torre de Fracionada pequena fracionamento com cacos de vidro ou bolinhas de porcelana entre os Petróleo ou ar para dificultar a passagem do composto de menor ponto de pontos de liquefeito ebulição. Armazenamento de líquidos a temperatura ambiente e pressão acima da atmosférica 5. manuseio ou distribuição de fluídos. ou seja. basicamente. A forma com a qual o gás pode ser armazenado não depende somente do tipo do gás. Os vasos na maioria das vezes são cilíndricos horizontais ou verticais. sublimação em condições amenas e a outra não. que são aquelas nas quais os materiais sólidos ou fluidos sofrem transformações físicas ou químicas ou as que se dedicam à armazenagem. MATERIAIS PARA EQUIPAMENTO DE PROCESSOS Equipamentos de processos são os equipamentos em indústrias de processamento. O componente Magnética magnéticas que sofre magnetismo é atraído e separado dos demais. Uma das propriedades que mais podem interferir no tipo de armazenamento de gases é a TEMPERATURA CRÍTICA DO GÁS .Possivelmente como uma etapa intermediária objetivando dar “fôlego” às outras etapas do processo.Situações de alto risco 4. muitas vezes em grandes quantidades. Os recipientes que realizam este armazenamento chamam-se tanques.Regime contínuo . Classificam-se em Equipamentos de caldeiraria.Cadeia contínua . dependendo da necessidade. .Reservar a matéria-prima.Outros processos: Processo No que se Tipo e exemplo Como é feito baseia Separação Propriedades Sólido–Sólido Submete-se a mistura à ação de um ímã. Máquinas e Tubulações. a substância sublima e quando o substâncias vapor encontra uma superfície fria volta a cristalizar.Armazenar o produto antes da venda. Os equipamentos de processo podem trabalhar em três condições específicas nas indústrias de processamento: . entre outras. ARMAZENAMENTO DE GASES Os recipientes que realizam este armazenamento chamam-se vasos ou cilindros. mas das condições em que ele se encontra. pois o gás liquefeito 9 . em duas condições distintas: . O armazenamento de líquidos pode ser realizado. sólida ou fluida.Armazenamento de líquidos a temperatura ambiente e pressão atmosférica. a temperatura acima da qual o gás não pode ser liquefeito. Sublimação Uma das Sólido–Sólido A mistura é aquecida. são especificados por normas apesar de serem equipamentos mais simples. recebida do fornecedor. embalagem. . de um dos Ferro e enxofre componentes. 3. As sofre Iodo e impurezas impurezas ficam retidas. . ARMAZENAMENTO DE LÍQUIDOS A necessidade de armazenamento surge por vários motivos: . tais como transporte. ARMAZENAMENTO DE SÓLIDOS Armazenamento do material sólido revela algumas características específicas quando se analisa o material granular a granel. sob a forma de gás. ou quando o material armazenado não pode ser confinado. alterando-o conforme sua intensidade..1 Armazenamento em PILHAS: Armazenam-se em pilhas quando a quantidade do material é muito grande. O conteúdo da umidade influencia diretamente no valor do ângulo de repouso. depende do critério ou da necessidade do projetista. somente dos materiais e do estado das superfícies.1.consegue ser armazenado em uma quantidade muito maior em massa do que no estado gasoso.. ou também quando o material é armazenado por sofrerem deterioração (grãos). .com formato redondo. em presença de ar.O ângulo de repouso: é o ângulo que um corpo particulado forma quando cai livremente sobre o chão ou uma superfície qualquer.1. forma uma mistura explosiva. uma mistura explosiva. porém o fundo deve ser cônico ou piramidal. Os principais problemas de escoamento pelos silos são expostos nas figuras a seguir: ARCO MECANICO SEGREGAÇÃO ARCO DO MATERIAL COESIVO 10 .Armazenamento de gases a temperatura ambiente e alta pressão. O ângulo do fundo deve ser MAIOR que o ângulo de queda do material armazenado.. e inviabiliza economicamente a utilização de silos.2 Armazenamento em SILOS: Amplamente utilizada na indústria de grãos. . não depende do peso do corpo. quadrado ou retangular.Deformação.1 Tipos de armazenamento de sólido 6. fertilizantes.Armazenamento de gases liquefeitos a temperatura criogênica e alta pressão.Densidade.considerado o infinitésimo maior que o ângulo de equilíbrio. 6. .1. .Pressão. .Armazenamento de gases liquefeitos a temperatura ambiente e alta pressão. etc.Cisalhamento. Os silos são utilizados para volumes menores de material. 6. Alguns materiais granulares ou em pó não pode ser armazenados em silos pois formam . a tangente do ângulo de equilíbrio. 6. ou serem sensíveis à umidade (cimentos). . são elas: . que na presença de algum tipo de ignição pode gerar grandes prejuízos. exigindo o armazenamento em ambientes abertos. Podem ser feitos de concreto ou de aço.O ângulo de queda. Desta forma os gases podem ser armazenados nas seguintes condições: .3 Problemas de armazenamento em SILOS: Na armazenagem por silos. é o ângulo com o qual o corpo começa a cair. pois cujo pó. 6.O coeficiente de atrito: é.. cimentos etc. por definição. . um dos fatores mais importantes no funcionamento é a escoabilidade do material. Amplamente utilizada na indústria de mineração. em contato com o ar. No armazenamento de sólidos existem três fatores de influência a serem considerados: . Atualmente.FLUIDIFICADORES: Consiste em injetar ar dentro do silo com a finalidade de fluidificar o sólido. . .ATIVADORES DE SILOS : Utilizados na parte INTERNA cônica do silo com a função de impedir que o material aglomere e forme arcadas impedindo o escoamento.Bombeamento de líquidos . de pico. pode-se citar os seguintes aspectos sobre a importância do transporte de sólidos: . nominal.Transporte de sólidos .Necessidade de um transporte versátil para os vários tipos de sólidos Para caracterizar.Grande importância no custo da operação industrial.4 Soluções para problemas de armazenamento em SILOS: Das soluções mais primitivas surgiram métodos de eliminação ou. 11 . eliminando o atrito com as paredes e entre si 7. tais como: .Capacidade: de operação. FLUXO FLUXO FUXO FLUXO FUXO INADEQUADO FUNIL INDISTINTO ERRÁTICO RÁPIDO DE VELOCIDADE 6.Distância e desnível entre carga e descarga. . Consiste em aparelhos que vibram. ou especificar. pelo menos. a utilização de martelos de borracha. para golpes na parte cônica do silo. ainda são utilizadas com freqüência porém.Natureza do material transportado. de projeto. Dentre muitos. substituindo a mão de obra humana . Consiste em um equipamento que obriga o material armazenado a descer pelas paredes do silo . leva-se em consideração os seguintes aspectos: . TRANSPORTE DE SÓLIDOS Os transportes industriais abrangem 3 tipos distintos de operações unitárias: .1.Fatores econômicos. podem ser substituídos por mecanismos mais precisos. formas de minimizar os efeitos da falta de escoabilidade dos sólidos armazenados a granel. .Movimentação de gases Operações de movimentação de sólidos granulares em regimes contínuos para as etapas do processo. ou meios de desestabilizar o material que se aglomerou dentro do silo.Automação dos processos. o equipamento.VIBRADORES: Utilizados na parte cônica do silo. impedindo a acomodação do material na parede do silo. . 1 Tipos de transportadores de sólidos 7. Elevadores . Podem medir desde poucos metros até muitos quilômetros. Caminhões.Correia Esteira Corrente Caçamba .Por gravidade 7. preferencialmente para cima. Guinchos. podendo ser também inclinado. Pneumáticos Os equipamentos carregadores são destinados a carregar de forma contínua o sólido granular de um ponto a outro dentro da fábrica. os mais comuns são: . nas extremidades encontra-se tambores(polias). Vagonetas . Alimentadores . Empilhadeiras .1..Vibratório . Arrastadores . etc.1. trabalhando versátilmente em várias velocidades e temperaturas. Guindastes. É realizado horizontalmente. que se desloca sobre roletes durante todo o percurso. A figura a seguir representa esquematicamente um transportador de correia: 12 . normalmente de borracha. TRANSPORTADOR DE CORREIA (ESTEIRAS) O transportador de correias consiste em transportar o sólido suportado por uma correia sem fim flexível..Pode-se dividir os transportadores em dois grupos: Os que se movimentam junto com o sólido no transporte Pás carregadeiras. que se encontram livres no ponto de alimentação e motores(ou motrizes) no ponto de descarga. Os que permanecem fixos no transporte do sólido Carregadores . algodão. As Correias são mais comumente constituídas por camadas superpostas de borracha. 7. Além do transporte propriamente dito. entre outros. para promover a resistência a abrasão e lonas de Nylon ou metálicas. pressão ou temperatura controladas. facilmente isolados do ambiente externo podendo trabalhar com atmosfera. amianto. Os roletes de retorno podem ser chamados também de esticadores. moagem entre outros. Conforme a necessidade. São adaptáveis a uma ampla gama de processos operacionais. couro. as correias podem ser constituídas por outras matérias- primas. que darão resistência mecânica à tração. por terem a função de manter a correia esticada no momento do retorno( quando está vazia). este transportador pode ser utilizados para algumas outras operações. extração. tais como PVC. 13 .2 TRANSPORTADOR DE ROSCA (HELICOIDAL) Consiste em uma calha semi-cilindrica dentro da qual gira um eixo com uma helicóide. ao conjunto. componente que gera maior manutenção do transportador. desta forma otimizando a potência do equipamento e aumentando a vida útil da correia. tais como mistura. resfriamento. . 7. ou canecas. confinados em carenagens de aço ou outro material adequado.Mais comum. produtos químicos secos. que impede a perda de materiais para o ambiente.3 TRANSPORTADOR DE ELEVADOR DE CAÇAMBAS É realizado para transportes verticais. areia. sendo as formas mais comuns : Elevação com descarga centrífuga: . Normalmente são equipamentos estanques. fixadas em correias verticais ou em correntes que se movimentam entre uma polia superior (normalmente motora) e outra inferior que gira livremente. transportador de elevador consiste em transportar o sólido suportado por caçambas. O descarregamento pode ser realizado de vários modos.Destinado ao transporte de grãos. 14 . Velocidade de transporte é baixa. .Elevação com descarga positiva: .Trabalha com materiais finamente pulverizados.A descarga é delicada para evitar degradação excessiva do produto. Elevação contínua: . .Normalmente usada para materiais difíceis de se trabalhar com descarga contínua. .Destinado a materiais que tendem a se compactar. 15 . Um soprador e/ou bomba de vácuo. . transportador helicoidal. para empurrar ou puxar. respectivamente. .Amendoim. granulados ou refiles.Tubulação por onde circulam os sólidos e o fluido transportado.Cal virgem e Hidratada.Sal. . . .Ou até mesmo descarga direta em silo ou depósito. .Argila em Esferas. etc. . .Caulim. onde o ar como fluido possibilita o seu escoamento até o local desejado. O transporte pneumático pode ser usado para partículas que variam de pós a pellets e densidades de 16 a 3200Kg/m3. . . Alguns materiais que podem ser manipulados pelos sistemas de Transporte Pneumático: .Vidro. usando ar ou outro gás como fluido transportador. difíceis ou economicamente inviáveis de serem alcançadas por transportadores mecânicos. entre outros 16 .Um separador de fluido e sólidos na parte terminal tais como: .Açúcar. . . Usam tanto pressão positiva como negativa.Ciclones.Filtros de limpeza por ar comprimido ou contra-corrente. TRANSPORTE PNEUMÁTICO O transportador pneumático é um equipamento utilizado em larga escala na indústria para movimentação e elevação de sólidos granulados através das mais variadas distâncias e tipos de trajeto.Ele se torna útil para transportar sólidos para locais de uma planta de processo. . 8.Soda.Um alimentador de sólidos e. em velocidades relativamente altas. .Cimento. . Consiste em movimentar um produto (partículas de sólidos) no interior de uma tubulação estanque através de uma corrente de sopro ou exaustão.).Granulados de Aço.Farinha. . A utilização da movimentação do ar para a movimentação de materiais representa vantagens a este processo se comparado à movimentação mecânica (elevador.Leite em Pó. .Pois oferece maior segurança ao produto uma vez que o mesmo é transportado por meio de tubulações. . O sistema de transporte pneumático é constituído basicamente por: . seja para as necessidades de fabricação ou para remoção de resíduos.Finos de Carvão.Óxido de Ferro. A maioria das atividades industriais implica na movimentação de produtos em pó. os materiais através da linha de transporte. . . utilizando uma elevada relação ar / material.Sistema direto .1 VANTAGENSEDESVANTAGENSDOTRANSPORTEPNEUMÁTICOCONSIDERANDOOUTROSTIPOSDETRANSPORTE:: Vantagens: .Sistema indireto 8.Fase fluida ou convencional .Alto custo de instalação. 8. . . aumentando os custos.Fase densa . .Flexível.Limitação da distância no transporte de materiais frágeis. deve-se usar um gás inerte no lugar do ar e evitar fontes de ignição no interior da linha de transporte. . Pode possuir várias sub-divisões e classificações conforme sua competência e aplicações: . Desvantagens: .2 TIPOS DE TRANSPORTE PNEUMÁTICO: Operação em fase diluída sob pressão (empurando os sólidos). 17 .Eficiente em consumo de energia e mão-de-obra.No transporte de materiais potencialmente explosivos. . Fase Fluida ou Diluída: sistemas de baixa pressão (inferior a 01 bar) e alta velocidade (10 a 25m/s).Confiável devido às poucas partes móveis e menor desgaste do sistema. permitindo instalações de sistemas completos em espaços bem reduzidos.Sistema totalmente hermético: minimiza o problema de controle de emissão de particulados.Não pode transportar a longas distâncias. . . o que significa menor exigência de energia. Fase Densa: utilizam pressão positiva para impulsionar os materiais.A degradação do produto por atrito e a erosão na tubulação.BOMBA CENTRÍFUGA ( Força Centrífuga) Bocal de Pá guia ou diretriz Zona de alta pressão saída do difusor Coletor em caracol ou voluta Zona de baixa pressão pre caracol Eixo fixo Pás do Pá do rotor rotor Rotor fechado Rotor semi -aberto Rotor aberto 18 . TRANSPORTE DE LIQUIDOS 9.1 . .Operação em fase densa sob pressão (empurando os sólidos). não são problemas maiores do que no transporte pneumático em fase diluída.25 a 2.Exige baixa demanda de ar. devido às baixas velocidades de sólidos. São sistemas de alta pressão (superior a 01 bar) e baixa velocidade (0.5m/s). utilizando uma relação ar/material baixa. 9. gerando o movimento alternativo deste que se transmitirá ao eixo da bomba. é converter a energia de uma fonte motriz principal (um motor elétrico ou turbina). A voluta ou difusor. ou difusor. em energia de pressão do fluido que está sendo bombeado. Seu propósito. As transformações de energia acontecem em virtude de duas partes principais da bomba: o impulsor e a voluta. na maioria das vezes. ou seja. Uma bomba centrífuga é. funcionam acopladas a um motor pneumático alternativo acionado com ar. a pressão de sucção máxima teórica do equipamento é de 101. e então. isto é. Em modelos de alta pressão poderá obter-se uma pressão de produto de até 64123. enquanto que o de impulsão está localizado lateralmente. Sendo que é a pressão atmosférica que impulsa o líquido dentro da bomba uma vez produzido o vácuo. a princípio. Note bem: Todas as formas de energia envolvidas em um sistema de fluxo de líquido. chegando na prática a valores próximos aos 70 Kpa (aproximadamente 10psi). Na parte inferior do cilindro se encontra a boca de aspiração. se traduz na relação entre as pressões de ar subministrado e de produto entregado. O princípio de funcionamento é simples. Uma peça de desenho especial realiza a união roscada entre a bomba e o motor. carga 9. O ar comprimido dentro do motor.5 Kpa (9300 psi).2 . independente de estar ou não alimentada com líquido.3 Kpa. é direcionado por uma válvula distribuidora mecânica a um lado o outro de um pistão.BOMBAS A PISTÃO (Impulsão) As Bombas a Pistão. 19 . é a parte estacionária que converte a energia cinética em energia de pressão. Contam com um cilindro que contêm o pistão e um jogo de válvulas. A diferença entre as áreas efetivas dos pistões pneumáticos e hidráulicos.1. que o bombeio se realiza em ambos sentidos do movimento do pistão. O impulsor é a parte giratória que converte a energia do motor em energia cinética. em velocidade ou energia cinética. são expressas em termos de altura de coluna do líquido. A mesma é de duplo efeito. O movimento alternativo se repete indefinidamente enquanto este conectado o subministro de ar. o equipamento mais simples em qualquer planta de processo. Existe uma grande variedade de materiais para seleção. Metal- mecânica e em Estações de Tratamento de Efluentes e Esgotos. entre outras aplicações.9.1.BOMBAS DE DIAFRAGMA As Bombas Pneumáticas de Diafragma são ideais para bombeamento de produtos abrasivos ou corrosivos e produtos contendo sólidos.3 . tanto do motor (acionador) como para carcaça (parte úmida da bomba). 20 . o que permite uma enorme variedade de aplicações. Seu design construtivo proporciona confiabilidade operacional e também maior segurança em ambientes com gases explosivos em razão de seu acionamento não utilizar motor elétrico. As bombas de diafragma ARO / INGERSOLL-RAND são utilizadas nas Indústrias de Tinta. Química e Petroquímica. Farmacêutica. como as bombas centrífugas. Também apresenta muita facilidade na montagem e desmontagem de seus componentes. especialmente devido seu projeto não possuir componentes giratórios e vedação por selos mecânicos. . O equipamento utilizado para desenvolver esta operação é conhecido como FILTRO. formando com o decorrer do tempo uma torta de espessura variável e produzindo em conseqüência um líquido límpido ou filtrado.1 . Trataremos apenas da filtração de suspensões líquidas forçadas sob pressão atravessar um meio filtrante que retém os sólidos em sua superfície.Remoção completa do líquido de uma lama já concentrada em um espessador. A Figura 1 mostra um esquema da operação de filtração.FILTRAÇÃO A FILTRAÇÃO e uma forma de separação das partículas sólidas de uma suspensão. 3.10. retendo-as sobre a superfície de um meio filtrante (superfície de filtração) ou no interior de um meio poroso. Também devem ser levados em consideração a facilidade de descarga da torta e a possibilidade de se observar o filtrado durante a operação. EXTRAÇÃO DE MATEIRAIS 10. . Independentemente do objetivo final da operação o parâmetro mais importante na seleção final de determinado tipo de filtro é o custo global mínimo. de óleo combustível. tal como ocorre nos filtros de cigarros. 21 . 2– Clarificação de líquidos contendo poucos sólidos.OBJETIVOS DA OPERAÇÃO DE FILTRAÇÃO 1– Separar sólidos de suspensões diluídas. etc. inox ou monel. escória.4 – TELAS METÁLICAS São constituídos por chapas perfuradas ou telas de aço-carbono. – LEITOS RÍGIDOS São construídos sob a forma de tubos porosos de aglomerados de quartzo ou alumina (para a filtração e ácidos). isto até que as camadas inicias da torta sejam formadas. 10. Quando os filtros não estiverem funcionando. pedregulho. 10. resistente á ação corrosiva do fluido e oferecer pouca resistência ao fluxo de filtrado. enquanto as camadas iniciais da torta constituem o verdadeiro meio filtrante.1. carvão britado. A resistência total desenvolvida pelo MF é chamada resistência do meio filtrante e tem certa importância durante os primeiros instantes da operação.10.7 . A sua função é reter ferrugem e outros detritos capazes de atrapalhar o funcionamento do pulgador. Aplicação: clarificar suspensões diluídas. devem ficar cheios de água para prolongar a vida útil do tecido. PVC. De origem animal: lá de vidro (águas de caldeiras).6 – PLÁTICOS Polietileno. 10.3 -TIPOS DE MEIOS FILTRANTES Tão grande é a variedade de MF utilizada na indústria que seu pito pode ser utilizado como critério de classificação dos filtros. 10.1. 22 . O MF deve ser forte.1.5 – TECIDOS De origem vegetal: algodão. Normalmente no inicio da filtração não se obtém filtrado límpido. 10. A duração de um tecido é limitada pelo desgaste. o cânhamo e o papel. Aplicação: Se utilizam nas tubulações de condensados que ligam os purgadores ás linhas de vapor. nylon.1.TIPOS DE TORTA – COMPRESSÍVEIS São aquelas onde a porosidade diminui ao aumentar a diferença de pressão.1. o apodrecimento e o entupimento. – LEITOS GRANULARES SOLTOS Areia. de carvão poroso (para soluções de soda e líquidos amoniacais) e de barro ou caulim cozidos a baixa temperatura (para clarificar água potável). polipropileno. carvão de madeira. Por esta razão o filtrado inicial deve ser reciclado.2 -MEIO FILTRANTE Geralmente a principal função do meio filtrante (MF) é atuar como suporte para a torta. acriban e tergal. oríon. juta (para álcalis fracos). teflon.1. líquido-líquido (água e óleo) e líquido-gás (vapor d’água e ar). devido fundamentalmente ao aumento da resistência hidráulica do sistema. As tortas compressíveis aumentam a resistência hidráulica da operação de filtração. sólido-gás (poeira- gás). etc. 23 . o necessário para a deposição dos flocos. que tem boa profundidade e volume. observa-se nesta zona uma certa agitação onde a localização das partículas é variável. e conseqüentemente a elevação dos custos energéticos. Exemplo de tortas incompressíveis são as compostas por sustâncias inorgânicas constituídas por partículas maiores que 0. Sendo esse processo fundamentado nas diferenças existentes entre as densidades dos componentes da mistura. carbonato de cálcio. Os decantadores podem ser do tipo convencional (baixa taxa) ou de escoamento laminar (elementos tubulares ou de placas) denominados decantadores de alta taxa. Esta zona não sofre influencia da corrente de água do decantador em condições normais de operação. –Decantação A decantação é um processo de separação que permite separar misturas heterogêneas. formando aglomerados de partículas que são mais difíceis de deformar-se pela ação da pressão e aumentam a porosidade da torta.A. O decantador pode ser dividido em quatro zonas: • Zona de turbilhonamento: É a zona situada na entrada da água. A mistura é colocada em um recipiente de preferência fechado (no caso de substâncias como gás e vapor e de acordo o interesse do produto da separação. 10. Este fenômeno pode ser melhorado (diminuir) adicionando substâncias floculantes à suspensão. Em uma E. • Zona de repouso: onde se acumula o lodo.1 mm. onde retém-se a água por longo tempo. • Zona de decantação: Nesta zona não há agitação e as partículas avançam e descem lentamente. obrigatoriamente fechado) e espera-se a sedimentação do componente mais denso. Utilizada principalmente em diversos sistemas bifásicos como sólido-água (areia e água). Em alguns locais pode-se observar decantadores verticais que tem um menor tempo de retenção da água. porem é necessário equipamentos como módulos tubulares que dificultam a saída dos flocos. • Zona de ascensão: Os flocos que não alcançam a zona de repouso seguem o movimento da água e aumentam a velocidade. hidróxidos metálicos e sedimentos de partículas muito finas. como areia. (Estação de Tratamento de água) convencional os decantadores são horizontais simples. – INCOMPRESSÍVEIS Nestas tortas a porosidade não é modificada com o aumento da pressão. geralmente retangulares ou circulares. e na espera pela sua decantação. Exemplos. A compressão nas tortas é um fenômeno indesejável na filtração.T.2. A decantação é o preparo para a filtração. sairá como água líquida. a destilação pode ser um método adequado para purificá-las: basta que tenham volatilidades razoavelmente diferentes entre si. gasolina. asfalto e outros. ou quando em processos descontínuos se iniciar a fermentação. caracteriza-se aí um processo de purificação. quando temos duas ou mais substâncias formando uma mistura líquida. 10. 24 . O decantador deve ser lavado quando a camada de lodo tornar-se muito espessa. formando desenhos diversos e sobre cujos bordos superiores a água flui. constituindo esses bordos autênticos vertedouros. Em termos práticos. Como o teor alcoólico na bebida destilada é maior do que aquele no mosto. enquanto o sal ficará no primeiro recipiente.: solução de àgua e sal.3 – Destilação A destilação é o modo de separação baseado no fenômeno de equilíbrio líquido-vapor de misturas. Pode-se encontrá-la em quase todos os processos químicos industriais em fase líquida onde for necessária uma purificação. Para conseguir uma pureza bastante alta. e comumente por calhas dispostas. Ex. quando a àgua entrar em ebulição e passar pelo condensador. não se pode purificar substâncias até 100% de pureza através da destilação. quanto melhor for a decantação. Simplificando: a destilação é o processo no qual duas substâncias são separadas através do aquecimento. O uso da destilação como método de separação disseminou-se pela indústria química moderna. O petróleo é um exemplo moderno de mistura que deve passar por várias etapas de destilação antes de resultar em produtos realmente úteis ao homem: gases (um exemplo é o gás liquefeito de petróleo ou GLP). melhor será a filtração. Aquecendo a solução. Separando assim a àgua destilada e o sal. óleo diesel. Um exemplo de destilação que tem sido feito desde a antigüidade é a destilação de bebidas alcoólicas. é necessário fazer uma separação química do destilado posteriormente. A bebida é feita pela condensação dos vapores de álcool que escapam mediante o aquecimento de um mosto fermentado. A saída da água é feita junto à superfície. querosene. Em teoria. compostas de pratos ou de seções recheadas. chicanas ou recheios. Quanto maior a quantidade de estágios de vaporização-condensação e quanto maior a área de contato entre o líquido e o vapor no interior da coluna. sejam pratos. forma-se um líquido. mais completa é a separação e mais purificada é a matéria final. Com a condensação. -Escoamento das fases líquido e vapor nos pratos da coluna de destilação Os vários obstáculos instalados na coluna forçam o contato entre o vapor quente ascendente e o líquido condensado descendente. Surge então um vapor quente. Ele sobe pela coluna. Isto nada mais é do que uma simulação de sucessivas destilações flash. Vapores sobem continuamente pela coluna e acabam por encontrar-se com o líquido. A mistura a ser purificada em uma coluna de destilação é aquecida. Parte desse líquido rouba o calor do vapor ascendente e torna a vaporizar- se. gás de cozinha entre outros. tem como função colocar as fases vapor e líquido em contato. o vapor torna a condensar-se e escorrer para baixo. de modo a que ocorra a transferência de massa entre elas. Nestas separações são empregadas colunas de aço de grande diâmetro. como o asfalto. Ao longo da 25 . Ela é muito comum em refinarias de petróleo. gasolina. em direção à fonte de calor. para extrair diversos tipos de compostos. Os internos. A intenção desses obstáculos é promover várias etapas de vaporização e condensação da matéria. Este ciclo de vaporização e condensação ocorre repetidas vezes ao longo de todo o comprimento da coluna. mas vai se resfriando ao longo dela e acaba por condensar-se. que escorre para baixo pela coluna. A uma certa altura um pouco acima da condensação anterior. Quando uma partícula é submetida a uma força centrífuga (g) para isolar partículas suspensas em seu meio. seja da forma em lotes ou fluxo contínuo. testes bioquímicos. molecular. com a principal finalidade de separação de frações ou a concentração das moléculas de interesse. biologia celular. biotecnologia. enquanto a fase líquida se concentra com os compostos mais pesados de maior ponto de ebulição. Pode ser realizada com o objetivo de separar sólidos de líquidos ou mesmo uma mistura de líquidos. RNA. As aplicações de centrifugação são muitas e incluem testes de análises clínicas. a separação de massa celular. esta sedimentação é forçada. 26 .4 -CENTRIFUGAÇÃO A centrifugação é uma operação unitária amplamente utilizada nas áreas industriais e em bioquímica. proteínas ou lipídios ou até mesmo para secar a roupa ou a salada em casa.Uma partícula em movimento linear continuará em velocidade constante e uniforme senão for influenciada por forças externas. a sedimentação de células e vírus. isolamento de DNA. 10. a fase vapor vai se enriquecendo com os compostos mais voláteis.coluna. o que dificulta determinar o término da operação.000 g.000 a 20.8 cm/s2). enquanto os líquidos são retirados pela parte superior.4. Através da centrifugação este tempo é acelerado. Figura 2. Quando uma suspensão de partículas é centrifugada a sedimentação das partículas é proporcional à força aplicada. t Sedimentação Sedimentação t > t1 t1 Centrifugação Sedimentação 10. sendo retirada ao final do processo. e passa por toda a tubulação para ser separado ou clarificado.4. por ação da gravidade (g = 9. a centrifugação é mais cara.1 -Aumento no efeito da gravidade: a centrífuga. 27 . Na indústria de alimentos é utilizada para a separação e clarificação de extratos animaise vegetais e óleo de peixe. Esquema de sedimentação e centrifugação de partículas. com o rotor tubular provendo um longo caminho para a separação da mistura. Se uma suspensão for deixada em repouso. Trabalha com a força centrífuga variando de 13. Na indústria farmacêutica é amplamente utilizada para arecuperação de bactérias e frações de células. dependendo do tipo de material utilizado. As propriedades da solução também irão interferir na taxa de sedimentação. assim como a formação de bolhas que também dificulta a centrifugação. Se compararmos com a filtração. O material a ser centrifugado é alimentado pela parte inferior. as partículas dispersas irão se assentar por meio do fenômeno de decantação ou sedimentação.Primeiro serão sedimentadas as partículas maiores e depois as menores em valores de tempo variáveis. porém a principal dês vantagem da filtração é a possibilidade rápida de entupimento dos filtros. A parte sólida vai depositando-se nas laterais. A quantidade de sólidos na mistura limita o uso desta centrífuga. pois pequenas partículas podem ser separadas com a aplicação da força centrífuga.10.2 -Tipos de Centrífuga. -Centrífuga tubular: Esta centrífuga opera geralmente na vertical. a ação é apenas da força centrífuga.000g. sem afetar o produto de interesse. proteínas. como por exemplo. removendo as cargas eletrostáticas da partícula e então elas aproximam- se umas às outras. No caso de sólidos cristalinos. Centrífuga de Cestos: A centrífuga de cestos pode ser classificada como perfurada e não perfurada. por exemplo.assemelhando-se ao tambor de uma máquina de lavar.000 a 15. utiliza-se o fenômeno de coagulação ou floculação. retirando-o do líquido. centrífugas providas de aquecimento que alteram a viscosidade e a solubilidade do material. por exemplo. cálcio e ferro. As partículas sólidas tendem a se acumular nas paredes da centrífuga e. Para favorecer a coagulação são adicionados sais de alumínio. pode-se trabalhar com a força centrífuga variando de 5. sendo o fluxo contínuo de alimentação de 200 m3/h O tamanho da partícula pode auxiliar a centrifugação.Em casos de clarificação de material biológico. carregadas com carga oposta ao do material. O parafuso roda em velocidade diferente da câmara . O liquido sai pelo outro lado da câmara. adicionam-se pequenas quantidades de materiais de alto peso molecular. realiza-se a mudança de pH da suspensão. porém. neste caso especifico. 28 . com o passar do tempo estas começam a ser liberadas junto com o filtrado. -Centrífuga de múltiplos discos: A câmara possui uma série de discos paralelos que proporcionam uma grande área de sedimentação.Outras características também devem ser consideradas como. promovendo agregação dos componentes que podem estes baratos e efetivos. Para coagulação. o uso de refrigeração no caso de tratamento de material biológico. Para aumentar o tamanho da partícula. Então. -Centrífuga contínua: opera horizontalmente A hélice roda e distribui os sólidos ao longo da superfície do recipiente. Para floculação. O material é removido através de válvulas. utiliza-se o cesto sem filtros e no caso de partículas deformáveis. A centrífuga perfurada associa as operações de centrifugação e filtração em conjunto. pode-se considerar a centrifugação como uma operação de pré-secagem.No caso de cestos não perfurados. além de polieletrólitos sintéticos que reduzem a repulsão entre as partículas e formam pontes entre elas. As correntes que deixam cada unidade do extrator supõem-se em equilíbrio. uma operação isotérmica enquanto na destilação existe. . ou seja. o solvente adicionado deve ser tão imiscível quanto possível com o diluente da alimentação. Alguns exemplos de aplicação da operação de extração: . De fato. Dentro deste conjunto de operações a Extração é. É esta diferença de solubilidade que permite a separação. uma das operações que costuma ser projetada com base no conceito de Andar em Equilíbrio. embora com custos econômicos acrescidos. Deste modo evita-se a utilização dos solventes orgânicos característicos dos processos extrativos. uma operação de primeira linha. Nos processos de extração mais comuns a operação decorre normalmente à pressão atmosférica e à temperatura ambiente. optando-se geralmente por esta operação apenas quando a destilação não é uma opção viável (caso das misturas com compostos com volatilidades relativas próximas da unidade. variação de temperatura ao longo do processo. Contudo.10. só por si. desta vez vapor. que o soluto seja retirado à alimentação. a extração. . necessariamente.5. quando o processo de extração é conduzido em condições extremas de pressão e temperatura (temperaturas extremamente negativas) o que permite usar como solventes substâncias que são gases à pressão e temperatura ambiente. no segundo caso falamos de Extração Líquido/Líquido. o qual dá origem a uma nova fase. não resolve totalmente o problema da separação. sendo necessário. normalmente. De fato. enquanto que na destilação é o calor que se fornece ao processo. como é o caso do CO2. Hoje em dia começam a impor-se também os processos híbridos como é o caso da Destilação Extrativa.Produção de piridina para fins farmacêuticos. Por outro lado. normalmente. No primeiro caso falamos de Lixiviação (comum nas indústrias extrativas ou na produção de óleos vegetais). o qual tem mais afinidade para o soluto do que o diluente onde este estava inicialmente dissolvido (alimentação). A mistura a separar por extração pode ser sólida ou líquida. 29 . o mecanismo subjacente à operação de Extração baseia-se no Equilíbrio Líquido/Líquido. A remoção do componente da mistura que se pretende separar (soluto) é induzida pela adição de um novo composto ao sistema (solvente). Assim. Em ambos os casos o soluto passa da fase de alimentação (corrente líquida) para a outra fase que se adiciona ou forma no processo (líquido ou vapor. por destilação (a nova mistura é muito mais fácil de separar por destilação do que a alimentação inicial).Recuperação do ácido acético de efluentes aquosos. etc. A extração não é. posteriormente. O agente da separação na extração é o novo líquido/solvente que se adiciona. normalmente. Hoje em dia fala-se também muito de Extração Supercrítica. respectivamente).Remoção do fenol na produção de policarbonato. É possível estabelecer um paralelismo entre Extração Líquido/Líquido e Destilação. há muitas situações para as quais a solução extração mais destilação é mais econômica do que apenas a destilação da mistura inicial. o que se faz. pelo que estes processos usam-se apenas na purificação de compostos de alto valor acrescentado. à semelhança da Destilação. Quanto maior a diferença de solubilidades mais fácil é a separação. separar o soluto do novo solvente. a extração é. .Produção de essências para o fabrico de perfumes ou aditivos alimentares. –EXTRAÇÃO É uma Operação Unitária integrada no conjunto das Operações Baseadas na Transferência de Massa. com azeótropos ou com compostos sensíveis à temperatura). por norma. A extração é normalmente escolhida quando a separação por destilação da corrente original é difícil (caso das misturas azeotrópicas ou de volatilidade relativa próxima da unidade). Extrai-se o soluto com um solvente volátil e destila-se. A Volatilidade é uma medida da facilidade da separação. arrefecimento. normalmente. Fornece produtos praticamente puros. A mistura e separação das fases é fácil. Precisa de sistemas de aquecimento e ou arrefecimento. Requer energia térmica. Extração é a Operação Unitária na qual 1. a escolha recai. Normalmente é a primeira escolha para a separação dos componentes de uma a separação dos componentes de uma mistura líquida. para tratar uma dada mistura. 9. 5. Os constituintes da mistura líquida são os constituintes da mistura líquida são separados pela adição de calor. separar. facilidade da separação. com custos energéticos substancialmente mais baixos. Outra situação onde faz sentido recorrer à extração é no tratamento de misturas aquosas pouco concentradas. A Extração usa a diferença de 2. a fase do solvente. líquida inicial. A Destilação usa a diferença de pressão solubilidades dos componentes para de vapor dos componentes para conseguir conseguir a separação a separação 3. As fases são mais difíceis de misturar e 5. Normalmente é a segunda escolha para 10. Requer energia mecânica para a mistura 8. 7. também é certo que. Forma-se uma nova fase por adição de insolúvel por adição do solvente à mistura calor. Extração Destilação 1. e a separação. 2. 6. separados através da adição de um solvente líquido insolúvel. A Seletividade é uma medida da 3. a produtos muito concentrados. Menor flexibilidade na seleção das das condições operatórias. posteriormente. A extração não fornece produtos puros e 6. Se é certo que a destilação é energeticamente mais exigente. 10. dado que a extração não conduz. 4. sobre a destilação. condições operatórias. 30 . tanto a destilação como a extração são opções viáveis. Tabela 1: Comparação Extração/Destilação. 8. Não precisa de sistemas de aquecimento 9. Oferece maior flexibilidade na seleção 7. mistura líquida Quando. Obtém-se uma nova fase líquida 4. normalmente. a extração sozinha não resolve o problema tendo de ser seguida de uma destilação para separar o soluto do novo solvente onde está dissolvido. requer outros tratamentos posteriores. OPERAÇÕES UNITARIAS PARTE II CONCEITOS FUNDAMENTAIS Alguns conhecimentos são fundamentais para que se possa estudar de forma adequada a disciplina denominada Operações Unitárias. Conversão de Unidades É necessário conhecer as correlações existentes entre medidas muito utilizadas na Indústria Química. Para cada unidade existem as unidades secundárias. de área. que são expressas através da adição de um prefixo ao nome correspondente à unidade principal. de massa. tanto Material quanto Energético. de volume. de acordo com a proporção da medida. de pressão. de potência e outras que estão sempre sendo correlacionadas. unidades que podem ser medidas lineares. de volume. de energia. de pressão. de temperatura. como é o caso das medidas de temperatura. A unidade fundamental de comprimento é o metro. Outro conceito-base para “Operações Unitárias” é o de Balanço. de potência. Prefixos Usados no SI Prefixos Símbolos Fator de multiplicação da unidade Exa E 1018 Peta P 1015 Tera T 1012 Giga G 109 Mega M 106 Quilo k 103 Hecto h 102 Deca da 101 Deci d 10-1 Centi c 10-2 Mili m 10-3 Micro 10-6 Nano n 10-9 Pico p 10-12 Fento f 10-15 Atto a 10-18 31 . de energia. como conhecimentos sobre conversão de unidades. Sistema Internacional de Unidades O Sistema Internacional de Unidades é baseado em 6 unidades fundamentais. de área. de massa. utilizamos: mícron (µ) = 10-6 m angströn (Å) = 10-10 m Para distâncias astronômicas utilizamos o Ano-luz (distância percorrida pela luz em um ano): Ano-luz = 9.000 cm3 1 litro = 1.44 cm Milha terrestre = 1. para pequenas distâncias. enquanto os submúltiplos.852 m Observe que: 1 pé = 12 polegadas 1 jarda = 3 pés ÁREA Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro quadrado quadrado quadrado Quadrado quadrado quadrado quadrado km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 1x106 m2 1x104 m2 1x102 m2 1 m2 1x10-2 m2 1x10-4 m2 1x10-6 m2 VOLUME Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro cúbico cúbico cúbico cúbico cúbico cúbico cúbico km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 1x109 m3 1x106 m3 1x103 m3 1 m3 1x10-3 m3 1x10-6 m3 1x10-9 m3 LITRO O litro( l ) é uma medida de volume muito comum e que corresponde a 1 dm3 1 litro = 0.48 cm Polegada = 2.609 m Milha marítima = 1.5 · 1012 km O pé.001 m3 => 1 m3 = 1000 litros 1 litro = 1 dm3 1 litro = 1.000.CONVERSÃO DE MEDIDAS COMPRIMENTO Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro km hm dam m dm cm mm 1000 m 100 m 10 m 1m 0. Observe as igualdades abaixo: Pé = 30.001 m Os múltiplos do metro são utilizados para medir grandes distâncias. em que se exige precisão.1 m 0.54 cm Jarda = 91. são utilizadas em países de língua inglesa.01 m 0.000 mm3 32 . Para medidas milimétricas. a milha e a jarda são unidades não pertencentes ao sistemas métrico decimal. a polegada. de peso ou de volume.01bar = 14.0330 kgf/cm² = 1.01325 bar 1atm = 760 mmHg 1atm = 760 mmHg = 101230 Pa 1atm = 760 mmHg = 101230 Pa = 1.7 psi = 10.7 psi 1atm = 760 mmHg = 101230 Pa = 1.33 mca 33 .6959487755 psi (libras por polegada quadrada) 1 atm = 1.01 bar 1atm = 760 mmHg = 101230 Pa = 1.0330 kgf/cm² = 1. A quantidade de líquido pode ser medida em unidades de massa. Por isso as unidades mais usuais indicam VOLUME POR UNIDADE DE TEMPO: m3/h (metros cúbicos por hora) l/h (litros por hora) l/min (litros por minuto) l/s (litros por segundo) PRESSÃO 1 atm = 14.0330 kgf/cm² = 1.0330 kgf/cm² 1atm = 760 mmHg = 101230 Pa = 1.033 Kgf/cm² (quilograma-força por centímetro quadrado) 1 atm = 760 mmHg (milímetros de mercúrio) 1 atm = 1.01bar = 14.VAZÃO Vazão é a quantidade de líquido que passa através de uma seção por unidade de tempo. sendo estas últimas as mais utilizadas. 341 HP Horse Power Kilowatt Hora KW/h 3412.4 mm Milímetros MENTO Quilômetros Km 0.17 Us/gal Galões Americanos 3 Metros Cúbicos m³ 35. 1.4536 Kg Quilogramas PESO Quilogramas Kg 2.98 BTU BTU 34 .6 Km/h Kilometros por hora VELOCIDADE Metros Por Minuto m/min.7355 KW Kilowatts Cavalos Vapor CV 0.197 mca Metros de Coluna D’água Mega Pascal MPa 10 bar Bar Mega Pascal MPa 101.6214 mile Milhas Alqueire Do Norte 27.703 mca Metros de Coluna d’água PRESSÃO Quilograma p/ centí.264 Us/gal Galões Americanos Litros L 0.03728 mile/h Milhas por hora Quilômetros Por Hora Km/h 0.2045 Lb Libras Metros Por Segundo m/s 3.281 ft/s Pés por Segundo Metros Por Segundo m/s 3.0353 ft/cu Pés Cúbicos VOLUME Metros Cúbicos m³ 264. p/centimetro quadrado Metros de Coluna d’agua mca 3.85 gal/min Galões por Minuto VAZÃO Litros Por Minuto L/min 0.9716 mca Metros de Coluna D’água Mega Pascal MPa 10.3861 miles² Milhas Quadradas Km² Quilômetros Quadrados 100 Ha Hectares Km² Quadra Quadrada 17424 m² Metros quadrados - Quadra 132 m Metros Litros L 0.59 ft /min. quadrada Lb/Pol.91134 ft/s Pés por Segundo Quilômetros Por Hora Km/h 0.403 gal/min Galões por Minuto Metros Cúbicos p/Hora m³/h 1000 L/h Litros/hora Atmosferas atm.9863 HP Horse Power Cavalos Vapor CV 735. 0.281 ft Pés COMPRI Polegadas “ 25. Pés Cúbicos por Minuto Litros Por Segundo L/s 15.284 ft Pés Metros de Coluna D’agua mca 0.255 m² Metros Quadrados - Alqueire Mineiro 48400 m² Metros Quadrados - Alqueire Paulista 24200 m² Metros Quadrados - Ares 100 m² Metros Quadrados a ÁREA Hectares 10000 m² Metros Quadrados ha Quilômetros Quadrados 0.0353 ft /min Pés Cúbicos por Minuto 3 Litros Por Hora L/h 0.00059 ft /min. CONVERSÃO DE UNIDADES DE MEDIDA MULTIPLI PARA CONVERTER CAR POR PARA OBTER SÍM.22 Lb/Pol²(PSI) Libra p/ polegada quadrada Quilograma p/ centí. quadrado Kg/cm² 14.033 Kg/cm² Quilogram. p/centímetro quadrado Libras p/ polegada.1971 Kg/cm² Quilogram.31 ft Pés Cúbicos Metros Cúbicos m³ 1000 L Litros Litros Por Segundo L/s 3600 L/h Litros por Hora 3 Litros Por Minuto L/min 0. Pés Cúbicos por Minuto Metros Cúbicos p/Hora m³/h 4.264 gal/min Galões por Minuto 3 Metros Cúbicos p/Hora m³/h 0. quadrado Kg/cm² 10 mca Metros de Coluna D’água Bar Bar 10.1 Kg/cm² Quilogram.27778 m/s Metros por Segundo Cavalos Vapor CV 0.5 W Watts POTÊNCIA Quilowatt KW 1000 W Watts Megawatts MW 100000 W Watts Kilowatts KW 1. p/centímetro quadrado Libras Lb 0. → SÍM- GRANDEZA BOLO DIVIDIR BOLO PARA OBTER POR PARA CONVERTER ← Metros m 3.² (PSI) 0. 000 kg Alguns exemplos de correlações entre pressões 1 atm = 1.28 ft 1 m =100 cm = 1.lbf/s 1KW = 1 KJ/s 1 KWh = 3.3 m H2O 1 atm = 760 mm Hg 1 atm = 34 ft H2O 1 Kpa = 10–2 kgf/cm2 Alguns exemplos de correlações entre potências 1 HP = 1.61 km 1 milha =5.32 L 1 ft3 = 7.31 ft3 1 bbl = 0.280 ft 1 km =1.76 ft2 1 alqueire = 24.600 J 1KW = 1.159 1 m3 Alguns exemplos de correlações entre massas 1 kg = 2.7 psi (lbf/in2) 1 atm = 30 in Hg 1 atm = 10.54 cm 1 m =3.014 CV 1 HP = 42.341 HP 1 HP = 550 ft.200 m2 1 km2 = 106 m2 Alguns exemplos de correlações entre volumes 1 ft3 = 28.Alguns exemplos de correlações entre medidas lineares 1 ft =12 in 1 in =2.785 L 1 bbl = 42 gal 1 m3 = 35.000 mm 1 milha =1.2 lb 1 lb = 454 g 1 kg = 1.481 gal 1 gal = 3.248 KVA 35 .000 g 1 t = 1.033 kgf/cm2 1 atm = 14.000 m Alguns exemplos de correlações entre áreas 1 ft2 = 144 in2 1 m2 = 10.44 BTU/min 1KW = 1. Alguns exemplos de correlações de energia 1 Kcal = 3.9 kgf/cm2 = _____________mmHg g) 1180 mmHg = _____________ psi p) 1.5 kgf/cm2 = _____________psi r) 160 bar= _____________libras (psi) 36 .97 BTU 1BTU = 252 cal 1BTU = 778 ft.5 mmHg = _____________psi l) 28 psi =_____________mmHg d) 14.22 psi = _____________mmHg m) 32 bar = _____________mmHg e) 2.5 kgf/cm2 = _____________mmHg n) 12 psi = _____________mmHg f) 10 kgf/cm2 = _____________ mmHg o) 0.95 galões= _____________cm3 d) 214 litros = _____________galões i) 5000 L= _____________m3 e) 4800 galões = _____________cm3 j) 7200 cm3 _____________litros 2) Realize as conversões de pressão: a) 20 psi = _____________kgf/cm2 j) 700 mmHg = _____________psi b) 10 kgf/cm2 = _____________bar k) 1390 mmHg = _____________kgf/cm2 c) 735.1868 KJ 1 cal = 4.088 ft.40 bar=_____________libras (psi) h) 450 mmHg = _____________psi q) 1800 psi= _____________ bar i) 1.lbf 1Kcal = 4.18 J EXERCICIOS DE CONVERSÃO 1) Realize as conversões de volume: a) 12 m3 = _____________litros f) 8 pés3 = ______________m3 b) 350 pés3 = _____________m3 g) 602 m3 = ______________galões c) 5600000 cm3 = _____________pés3 h) 0.lbf 1Kcal = 3. estática. isto é. A Hidrostática ou “Estática dos Fluidos” é a parte da Mecânica que estuda os fluidos em equilíbrio. FLUIDO INCOMPRESSÍVEL: Fluido incompressível é aquele em que seu volume não varia em função da pressão. acessórios e bombas (ou compressores) para movimentá-los. 37 . sem apresentar nenhuma superfície livre. porém uma superfície livre. perfeitamente móvel contínuo e de propriedade homogênea. kg/dm3 e lb/ft3. LÍQUIDO PERFEITO: Fluido ideal. MASSA ESPECÍFICA (ρ): é a sua massa por unidade de volume.33 mca MECÂNICA DOS FLUIDOS Em toda planta industrial é necessário transportar reagentes e produtos para diferentes pontos da planta.034 kgf/cm2 = 760 mmHg = 10. a tensão superficial. De uma forma prática. ρ = m/ V ρ: massa específica m: massa V: volume As unidades mais usuais são: kg/m3. os materiais são fluidos (gases ou líquidos) e há necessidade de determinar os tamanhos e os tipos de tubulações. estado de repouso. os líquidos são aqueles que. quando colocados num recipiente. tomam o formato deste. A palavra hidrostática vem de Hydro. Na maioria dos casos. e restantes propriedades reológicas. a viscosidade. incompressível. FLUIDO IDEAL: Fluido ideal é aquele no qual a viscosidade é nula. entre suas moléculas não se verificam forças tangenciais de atrito.Unidades de pressão: 1 atm = 101396 Pa = 10. apresentando. enquanto que os gases preenchem totalmente o recipiente. A maioria dos líquidos tem um comportamento muito próximo a este podendo na prática. FLUIDO: É qualquer substância não sólida capaz de escoar e assumir a forma do recipiente que o contém. Os fluidos podem ser divididos em líquidos e gases. serem considerados como fluidos incompressíveis. As propriedades dos fluidos relevantes para o estudo do escoamento dos fluidos são a: massa volúmica.336 kgf/m2 = 1. água.Algumas observações sobre medições de pressão: – Pressão Absoluta = Pressão Relativa + Pressão Atmosférica – Pressão Barométrica = Pressão Atmosférica – Pressão Manométrica = Pressão Relativa . e lbf/ft3. A relação entre elas é a seguinte: _1 g_ = _10-3 kg_ = _103 kg_ 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 cm3 10-6 m3 m3 EXERCÍCIOS 1)Uma substância tem 80 g de massa e o volume de 10 cm3. 5) A densidade do ferro é igual a 7800 kg/m3. kgf/m3. a massa de um volume de 50 cm3 de um líquido cuja densidade é igual a 2 g/cm3? 4) Explique por que a massa é diferente se o volume de água e de óleo é igual. γ = P/V P= m/g γ: peso específico P= peso (N) Newton P: peso m= massa (Kg) quilograma V: volume g= aceleração da gravidade= 9. PESO ESPECÍFICO (γ): é o seu peso por unidade de volume. mas no SI a unidade é o kg/m . 38 . Substância ρ = kg/m3 Água 1000 Agua do mar 1025 Benzeno 879 Gelo 920 Etanol 789 Gasolina 720 Óleo lubrificante 880 Petróleo bruto 850 Querosene 820 Acetona 791 Ferro 7800 Chumbo 11200 Mercúrio 13600 Densidade pode ser também simbolizado por (ρ) Rô 3 3 Uma unidade muito usual para a massa específica é o g/cm . kgf/dm3.8 m/s2 As unidades mais usuais são: N/m3.6 g/cm3 3)Qual é. determine o volume ocupado por uma massa de 500kg dessa substância. em gramas. O que significa esse número? 6) Qual o volume final se misturarmos 50 mL de água com 50 mL de álcool? 7) A massa específica de uma determinada substância é igual a 740kg/m³. Tabela de massas específicas de algumas substâncias. Determine a densidade em kg/m3 2)Determinar o volume que ocupam 300 g de mercúrio sabendo que sua densidade é 13. contudo. ou seja não tem unidade. Dados: γ H2O = 10000N/m³. É um número admensional.81kg 3) Determine a massa de um bloco cúbico de chumbo que tem arestas de 10 cm. NOTA IMPORTANTE: O termo “densidade” é de certa forma ambíguo. Este fato.2 g/cm3. Indica quantas vezes um determinado fluido exerce mais ou menos peso que a água. o peso específico e o peso específico relativo dessa substância.Determinar o seu peso especifico e o seu peso específico relativo. A massa específica do chumbo é 11. Determinar o peso específico e o peso específico relativo.0 kg/dm3. por exemplo.81N A densidade assim definida é um adimensional e é também denominada peso específico relativo.8 m/s2. em geral não apresenta maiores implicações. EXERCÍCIOS 1) A massa especifica de um fluido é 1200 kg/m3.8 m/s²) Dado: 1utm (unidade técnica de massa) = 9. determine a massa de gasolina presente no reservatório. Como o peso específico de uma substância é o produto de sua massa pela constante aceleração da gravidade. Volume do Reservatório V = Ab × h A = _π×d2_ 4 39 . sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (ver propriedades na Tabela). 2) A massa específica de um fluído é 120 utm/m³. No caso de líquidos. 6) Sabendo-se que 1500 kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume de 2m³. γR = _γ_ γ água= 1000kg/m3 ou 9800N/m3 γ água 1Kgf = 9. o termo densidade (density) pode ser encontrado com a definição de massa específica (ρ). Dados g =9. resulta a seguinte relação entre peso específico e massa específica. Assim em literaturas estrangeiras.8 m/s2. cujo peso específico é 1. (g= 9.2 g/cm3. P= m×g ρ = m/ V γ= P = _m×g_ = ρ×g V V Então: γ = ρ × g PESO ESPECIFICO RELATIVO: É a relação entre seu peso específico e o peso específico de uma substância padrão. podendo ser encontrado com definição aqui utilizada. 5) Determine a massa de um bloco cúbico de chumbo que tem arestas 5 cm. a substância padrão utilizada é a água à temperatura de 15°C ao nível do mar. 4) Qual o peso especifico e o peso especifico relativo do mercúrio cuja massa específica é13600 kgf/m3 ? Dado g = 9. determine a massa específica. A massa específica do chumbo é 11. g = 10m/s² 7) Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2 m e altura de 4 m. onde uma camada de fluido possui uma certa resistência ao se deslocar sobre outra. 1000 litros = 1m³. Notar que nos líquidos a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. REOLOGIA A palavra reologia vem do grego rheo= fluxo logos= estudo. Viscosidade: É a propriedade física de um fluido que exprime sua resistência ao cisalhamento interno. notadamente nas perdas de pressão no escoamento dos fluidos. as forças internas de atrito tendem a impedir o livre escoamento. 1993) É o ramo da física que estuda a viscosidade. Enquanto temos os solventes que possuem uma viscosidade desprezível. temos também as resinas. g = 10 m/s². seu peso específico e o peso específico relativo. g = 10 m/s². isto é. A magnitude do efeito depende principalmente da temperatura e da natureza do fluido. elasticidade e o escoamento da matéria. qualquer valor indicado para a viscosidade de um fluido deve sempre especificar a temperatura bem como a unidade em que a mesma é expressa. no caso de materiais líquidos e deformação. O tamanho e geometria de cadeia é um exemplo possível. g = 10m/s². Physical Pharmacy. plasticidade. 9) Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de óleo lubrificante (ver propriedades na Tabela). para descrever o fluxo. mas seus comportamentos são totalmente diferentes.8) Sabe-se que 400 kg de um líquido ocupa um reservatório com volume de 1500 litros. com uma viscosidade elevada. Tudo isto envolve uma complexidade de fatores. chegando à seguinte formulação: τ = μ dv τ: tensão de cisalhamento dt dv/dt : gradiente de velocidade μ: coeficiente de proporcionalidade 40 . determine sua massa específica. A LEI DE NEWTON: Newton descobriu que em muitos fluidos. englobando todas estas variantes.8. (MARTIN. A. a tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente da velocidade. determine seu peso específico em N/m³. um estudo das mudanças na forma e no fluxo de um material. Podemos então concluir que é a ciência responsável pelos estudos do fluxo e deformações decorrentes deste fluxo. ou seja. Dados: γ H2O =10000N/m³. Assim. a qualquer força que tenda produzir o escoamento entre suas camadas. Ambos são compostos orgânicos. Esta fricção ocorre internamente no material. Dados: γ H2O = 10000N/m³. aresta 2m 2m 2m 10) Sabendo-se que o peso específico relativo de um determinado óleo é igual a 0. Assim. num fluido real. sendo sugerido pela primeira vez por Bingham e Crawford. graças ao tamanho de sua cadeia polimerizada. Dados: γ H2O = 10000 N/m³. envolvendo a fricção do fluido. no caso de materiais sólidos. A viscosidade tem importante influência ao fenômeno do escoamento. Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque estiver ocupado. c) Sua viscosidade cinemática.04 N.10-4 kgf.s/m2 e massa específica igual a 915kg/m3.s/m. ou seja: νc = μ/ ρ νc : viscosidade cinemática. 2) A viscosidade cinemática de um óleo é 0. em N/m2 ε μ = viscosidade dinâmica. (Dado g= 9. em m/s ε = espessura da película. τ = μ · v0 τ = tensão de cisalhamento. portanto considerados Fluidos Newtonianos. vários óleos. m2/s μ: viscosidade dinâmica. TENSÃO DE CISALHAMENTO (τ) E PRESSÃO: é uma força que aparece contrária ao sentido de aplicação da força (Ft). Os fluidos que obedecem esta lei são chamados Fluidos Newtonianos e os que não obedecem são chamados não Newtonianos. em kg/m3 Exercícios 1.028m²/s e o seu peso específico relativo é 0. tais como a água.Se g=10 m/s². etc. faz com que a placa de área (A) resista a deslizar. Determinar a viscosidade dinâmica.85. 3) A viscosidade dinâmica de um óleo é 5. 4) A viscosidade cinemática de um óleo é 0.) Um líquido tem viscosidade igual a 0. Determinar a viscosidade cinemática em m²/s. kgf.85.8 m/s2) Calcule: a) O seu peso específico.A viscosidade cinemática é de10‐5m²/s.82. em N·s/m2 v0 = velocidade máxima. comportam-se de forma a obedecer esta lei. 5) O peso de 3 dm³ de uma substância é 2. em N·s/m2 ρ: massa específica. o Pascal (Pa). em m VISCOSIDADE CINEMÁTICA (movimento) (ν): A viscosidade cinemática leva também em consideração a inércia e é definida como o quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica. O símbolo normalmente utilizado para indicá-lo é a letra “τ” e as unidades mais usuais são o Centipoise (cP).4 kgf.s/m2.s/m2). d) Sua densidade. assumindo uma velocidade (v0 ) VISCOSIDADE DINÂMICA(Força) OU ABSOLUTA (μ): A viscosidade dinâmica ou absoluta exprime a medida das forças internas de atrito do fluido e é justamente o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade da Lei de Newton. qual será a viscosidade dinâmica? 41 .(g=10m/s²).028m²/s e o seu peso específico relativo é 0.s/m² . b) Seu peso especifico relativo. o Poise (1P = 1dyn. A maioria dos fluidos que são de interesse em nosso estudo. ou seja. e o peso específico relativo é 0. Determinar a viscosidade dinâmica em kgf. sobre a sua base que tem uma área de 2 m2 2) O vapor de uma caldeira exerce a pressão de100kgf/cm2 na base de um pistão de 40cm2. pois maior será a pressão. Podemos dizer que o prego pontudo entra na parede com mais facilidade porque a pressão que ele exerce sobre a parede é maior. maior será a pressão”. calcule a força exercida por este liquido sobre a base.3kgf/cm2 contra a muralha de 6 m de altura por 18 m de largura. As forças que fazemos com o martelo são transmitidas pelos pregos à parede.81N 1 kPa = 1000 Pa Exercícios 1) Qual a pressão exercida por um tanque com um liquido que pesa 1000 N. O tanque tem 1. isto é. quanto maior for a força aplicada. Se você usar dois pregos iguais verificará que.Pressão P= _F_ A Exemplo: se você martelar dois pregos contra a parede vertical o prego com a ponta mais fina entrará com mais facilidade na parede. Se a base tem uma área de 2m por 5m. p → pressão ⇒ N / m2 = Pascal (Pa) F → Força ⇒ Newton (N) A → Área onde é exercida a Força ⇒ metro quadrado (m2) 1 atm = 760 mmHg = 101300N/m² = 1.a área onde a força é aplicada é diferente nos dois casos.01 x 105 Pa 1Kgf = 9. Determine a força total sobre a muralha. Supondo que essas forças sejam iguais. Se seu peso é de 6 toneladas que pressão ele exerce 42 . 6) A base de um monumento tem uma área de 4 m2. Que força o vapor exerce sobre o pistão? 3) Um tanque contém água pesando 480kgf. “Quanto maior a força aplicada. maior será a pressão que prego exerce sobre a parede”. Qual é a pressão no fundo do tanque? (Dado= 1 kgf = 9. 5) Um liquido contido em um tanque exerce uma pressão de 40N/m2 sobre a sua base.20m de comprimento por 80 cm de largura. “Quanto menor fora área de aplicação da força. por que o prego com a ponta mais fina penetra com mais facilidade na parede? A diferença é que o tamanho da superfície de contato (região do prego que encosta na parede) do prego de ponta mais fina é menor que o tamanho da superfície de contato do prego de ponta mais grossa.81N) 4) A água de uma represa exerce uma pressão média de 0. mais facilmente o prego entrará na parede. 2)Um reservatório contém água até uma altura de 10 m.5m possui um peso de 200N. os dois tanques resistem armazenar o produto? 43 . A relação entre elas é a seguinte: _1 g_ = _10-3 kg_ = _103 kg_ 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 cm3 10-6 m3 m3 Exercícios 1) O nível de água contida numa caixa está 6 m acima de uma torneira. 3) Dois tanques de armazenagem industrial foram construídos com o mesmo material e a mesma capacidade 3 3 (volume. para armazenar uma substância cuja massa específica é 1400 kg/m . determine em Pa a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo. 10) Uma placa circular com diâmetro igual a 1m possui um peso de 500N.7) Uma placa circular com diâmetro igual a 0. Pressão de uma coluna de líquido ou pressão hidrostática: h V= Abase × h Abase P = _ F_ _P_ _m · g_ _d · V · g_ = _d · A · h · g_ = d·h·g PHidr = d × h × g A A A A A Densidade pode ser também simbolizado por (ρ) Rô 3 3 Uma unidade muito usual para a massa específica é o g/cm . determine em Pa a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo. g = 10m/s². Qual é a pressão hidrostática sobre a 2 3 torneira? Dado: g = 9. ρ = 1000 kg/m água .2 m x 0. ρágua = 1000 kg/m .5 m e altura de 1 m pesa 1000N que pressão ela exerce sobre o solo? a) Quando estiver vazia b) Quando estiver cheia com água.8 m/s . 9) Uma caixa d'água de área de base 1. A = _π×d2_ 4 8) Determine o peso em N de uma placa retangular de área igual a 2m² de forma a produzir uma pressão de 5000 Pa. Determine a pressão hidrostática no fundo do reservatório. mas no SI a unidade é o kg/m .28 m . O material de que foram construídos os tanques resistem a uma pressão de 50 kPa. Dados: γ H2O = 10000 N/m³.8 m/s . de 6. 2 3 Dado: g = 9. determine a pressão hidrostática no fundo do mesmo.72). no fundo do recipiente. determine a pressão de saída da água na torneira. Pressão absoluta ou total: “Quando a superfície líquida estiver exposta à pressão atmosférica. d = 1m d = 2m 8m 2m 4) Um reservatório aberto em sua superfície possui 8m de profundidade e contém água. g = 10m/s². em kgf/cm2. no fundo de um reservatório que contém água. 5) Qual a pressão. Dados: γ H2O = 10000 N/m³. será a soma da pressão atmosférica mais a pressão hidrostática. Dados: γ H2O =10000N/m³. 6) O nível de água contida em uma caixa d’água aberta à atmosfera se encontra 10m acima do nível de uma torneira. a pressão total. com 3 m de profundidade? Faça o mesmo cálculo para um reservatório que contém gasolina (peso específico relativo = 0.o que chamamos pressão absoluta Levando-se em conta a pressão atmosférica (Po ) . a pressão absoluta (Pabs ) no fundo do vaso é calculada por: 2 P = pressão hidrostática (N/m ) Pabs=Pressão absoluta 3 d = densidade do líquido (kg/m ) * Po = Pressão atmosférica (101300N/m²) 2 g = aceleração da gravidade (m/s ) h = altura (m) Ptotal = Patm + d × g × h 44 . g = 10 m/s².”. 2) Calcule a pressão total no fundo de um tanque à 10 m de profundidade. 3 3 Substância ρ = g/cm ρ = kg/m Água 1. 4) Qual a pressão total em um ponto submerso 35m de profundidade na água em um local cuja pressão atmosférica 2 é de 100 kPa? g = 9. densidade da água d = 1x103 kg/m3. 3) Usando os dados do exercícios anterior.103 kg/m3. todos os demais pontos desse líquido sofrerão a mesma variação.92 920 Álcool 0.2 11200 Mercúrio 13. São dados: pressão atmosférica patm = 1x105 N/m2. teremos os sistemas hidráulicos com grandes ganhos mecânicos (multiplicação da intensidade da força aplicada). São dados: patm = 1x105 N/m2. dágua = 1. Exemplo os elevadores hidráulicos Temos que: PA = PB P= F/A _FA_ = _FB_ AA AB 45 . Utilizando a Lei de Pascal. g = 10 m/s2. calcule a profundidade que um mergulhador pode atingir para fazer um reparo em uma plataforma sabendo que ele só pode suportar a pressão máxima de 10 vezes a pressão atmosférica.0 1000 Gelo 0.8 7800 Chumbo 11.8 m/s LEI DE PASCAL Se um ponto qualquer de um líquido ideal em equilíbrio sofrer uma variação de pressão.79 790 Ferro 7. aceleração da gravidade g = 10 m/2.Na tabela a seguir estão relacionadas as massas específicas de algumas substâncias.6 13600 Exercícios 1) Calcule a pressão total no fundo de um reservatório à profundidade de 20 m. Dado: (P = F) F= m×g 3) Um elevador possui dois êmbolos de 3 mm e de 15cm de raio. um objeto de 50kg. Aplicando-se o principio de Pascal determine o valor do peso P. Dado: A= _π×d2_ 4 5) Na figura apresentada a seguir. determine a intensidade da força F. quando se aplica uma força de 6N no menor. Calcule a maior massa que se pode erguer através do maior embolo. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio estático. Calcule o peso máximo que se pode erguer através de seu maior embolo. respectivamente. sem que o nível de fluido nas duas colunas se altere. os êmbolos A e B possuem áreas de 80cm² e 20 cm² respectivamente. 7) A prensa hidráulica mostrada na figura está em equilíbrio. determine a massa do corpo colocado em B. 46 . respectivamente. Verifica-se que um peso P colocado sobre o pistão maior é equilibrado por uma força de 30N no pistão menor. Exercícios 1) Um elevador hidráulico possui dois ramos de áreas iguais a 4 mm2 e 20 cm2. 6) As áreas dos pistões do dispositivo hidráulico mostrado na figura mantêm a relação 50:2. Sabendo-se que a massa do corpo colocado em A é igual a 100kg. Aplica-se uma força de 4 N sobre o menor embolo. 2) Calcule a força mínima que se deve aplicar no menor embolo de 20mm 2 de um elevador hidráulico para erguer através do maior embolo de 4cm2 . quando se aplica uma força de 8N sobre o menor. respectivamente. Sabendo-se que os êmbolos possuem uma relação de áreas de 5:2. calcule a força que se obtêm no maior. Dado: A= π×r2 4) Um sistema hidráulico possui dois êmbolos de diâmetro de 5mm e de 8cm. Sendo d1= 0. os diâmetros dos tubos 1 e 2 são. Sendo o peso do carro igual a 10000 N. Podemos usar o princípio dos vasos comunicantes para determinar densidades de líquido utilizando dois ou mais líquido não miscíveis: PA = PB Ex: PA = dA × g × HA = PB = dB × g × HB Exercícios 1)Calcular a densidade do liquido B do esquema abaixo: Dados: HA= 30 cm.8 g/cm dC= 0. HB= 10 cm. quando o carro sobe 20 cm LEI DE STEVIN Pontos de um mesmo liquido que estejam numa mesma linha horizontal estão sujeitos a uma mesma pressão.8) Na prensa hidráulica mostrada na figura. 47 .5 g/cm3 2) Três líquido imiscíveis. 4 cm e 20 cm. determine: a) a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equilibrar o carro. d2= 2. respectivamente. 1.5 g/cm3. e a pressão no ponto B são iguais.5 g/cm3. 2 e 3 são colocados em um sistema de vasos comunicantes e se dispõem conforme a figura. HC= 20 cm 3 dA= 0. assim a pressão no ponto A. determine a massa especifica do liquido 3. b) o deslocamento do nível de óleo no tubo 1. define . As unidades de medida adotadas são geralmente o m³/s. Qv=_V_ . A vazão pode ser determinada a partir do escoamento de um fluido através de determinada seção transversal de um conduto livre (canal.se vazão como a relação entre o volume e o tempo.rio ou tubulação aberta) ou de um conduto forçado (tubulação com pressão positiva ou negativa). uma vez conhecido o volume V do 48 . m³/h. Considere que ao mesmo tempo em que a torneira é aberta um cronômetro é acionado. onde: V = volume. Vazão Volumétrica: Em hidráulica ou em mecânica dos fluidos. Supondo que o cronômetro foi desligado assim que o balde ficou completamente cheio marcando um tempo t. qual é a densidade do fluido A ? INTRODUÇÃO A CINEMÁTICA DOS FLUIDOS Definição: A cinemática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma condição movimento. Qv = vazão volumétrica t Método Experimental: Um exemplo clássico para a medição de vazão é a realização do cálculo a partir do enchimento completo de um reservatório através da água que escoa por uma torneira aberta como mostra a figura. calcule a densidade do liquido B 4) Seja um tubo em “U” com dois líquidos A e B não miscíveis de densidades diferentes. e que a densidade do fluido B é de 900kg/m3. Considerando que HB=10 cm e HA=8cm. 3) Segundo o esquema ao lado. Isto significa que a vazão representa a rapidez com a qual um volume escoa. l/h ou o l/s. Cálculo da Vazão Volumétrica: A forma mais simples para se calcular a vazão volumétrica é apresentada a seguir na equação mostrada. t = tempo. Área da seção transversal circular: A = _π × D2 4 π = 3. pode-se escrever que: A partir dos conceitos básicos de cinemática aplicados em Física.pode-se escrever a vazão volumétrica da seguinte forma: Qv representa a vazão volumétrica.balde e o tempo t para seu completo enchimento. Pela análise da figura. Como definido anteriormente. sabe-se que a relação d/t é a velocidade do escoamento.portanto. a equação é facilmente aplicável resultando na vazão volumétrica desejada Relação entre Área e Velocidade Uma outra forma matemática de se determinar a vazão volumétrica é através do produto entre a área da seção transversal do conduto e a velocidade do escoamento neste conduto como pode ser observado na figura a seguir. Vazão em Massa : A vazão em massa é caracterizada pela massa do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo. portanto.V é a velocidade do escoamento e A é a área da seção transversal da tubulação. é possível observar que o volume do cilindro tracejado é dado por: Substituindo essa equação na equação de vazão volumétrica. sabe-se que ρ = m/V. a massa pode ser escrita do seguinte modo: 49 . dessa forma tem-se que: Onde m representa a massa do fluido. essas vazões possuem importância fundamental quando se deseja realizar medições em função da massa e do peso de uma substância.14 Vazão em Massa e em Peso De modo análogo à definição da vazão volumétrica é possível se definir as vazões em massa e em peso de um fluido. Assim, pode-se escrever que: Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pela massa específica do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção do seguinte modo: As unidades usuais para a vazão em massa são o kg/s ou então o kg/h. Vazão em Peso: A vazão em peso se caracteriza pelo peso do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo, assim, tem-se que: Sabe-se que o peso é dado pela relação P=m×g ou W= m×g, como a massa é m = ρ × V pode-se escrever que: Assim, pode-se escrever que: Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pelo peso específico do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção do seguinte modo: As unidades usuais para a vazão em massa são o N/s ou então o N/h. 50 Equação da continuidade A vazão do fluxo de um líquido é a mesma em qualquer ponto da tubulação, portanto teremos a seguinte equação: A1.v1 = A2.v2 Maior área  menor velocidade Menor área  maior velocidade. Vamos considerar o movimento deste fluido que num dado instante ocupa o volume entre os planos 1e 2 na figura à seguir, e depois de um intervalo de tempo ∆t ele passa a ocupar o volume entre os planos 1´ 2´ Considere um intervalo de tempo ∆t pequeno, tal que através da superfície A1 passe uma massa ∆m1 e através da superfície A2 passa uma massa ∆m2 Essas massas podem ser escritas como: ∆m1 = ρ1 × ∆V1 = ρ1 × [ (v1 × ∆t ) × A1] e de modo semelhante: ∆m2= ρ2 × ∆V2 = ρ2 × [ (v2 × ∆t ) × A2] Como a massa que entra pela esquerda deve ser igual à massa que sai à direita, temos que ∆m1= ∆m2 51 e como o fluido é considerado incompressível, a densidade à esquerda ρ1é igual à densidade ρ2 à direita, logo: ρ1=ρ2 Desse modo: ∆m = ∆m1 = ∆m2 ρ = ρ1 = ρ2 ou seja: v1 × A1= v2 × A2 Exercícios de Vazão 1) Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. O tempo gasto para encher totalmente o tanque é de 500 minutos. Calcule a vazão da mangueira em litros/ segundos. (Resp.: 0,33 l/s) 2) Calcular a vazão de um fluido que escoa por uma tubulação com velocidade média de 1,4m/min, sabendo-se que a área da seção da tubulação é igual a 42 cm2. (resp.: 98 cm3/s) 3) Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214,56 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 35,21cm/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 2 polegadas. (resp.: 5 minutos) 4) Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água a uma velocidade de 0,06m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente. (resp.: 10 polegadas ) 5) Calcular o volume de um reservatório, sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a 5 l/s. Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas. (resp.: 36 m3) 6) No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores 214 litros. Para encher um tambor levam-se 20 minutos. Calcule: a) a vazão da tubulação utilizada para encher os tambores; (10,7 l/min) b) o diâmetro da tubulação, em polegadas, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 528 mm/min. (resp.: 6 polegadas) c) A produção no final do dia, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores. ( 72 tambores) 7) Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação 12 polegadas de diâmetro, sendo que a velocidade de escoamento é igual a 900 mm/min. Dados : massa específica 1200kg/m3 (resp. 78,76 kg/min.) 8) Baseado no exercício anterior calcule o tempo necessário para carregar o tanque de um caminhão com 25 toneladas do produto. (5horas, 17 minutos e 24 segundos) 52 (resp. Se. com uma velocidade de 10m/s.025 m/s. cuja área transversal mede 2 x 10-3 m2. Determine a vazão mássica. sabendo que a área da seção da tubulação é igual a 35 cm2.9) A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a 10 l/s. Calcule a vazão máxima da mangueira. Na sua extremidade tem uma redução. calcule a vazão que o fluido escoa por essa tubulação. Qual é a velocidade da água neste rio num local onde mede 100 m de largura e 10 m de profundidade? Considere seu leito uniforme e sem obstáculos. quantos litros de água escoam por esse tubo em 5 minutos ? 17) Por uma seção de um tudo cuja área vale 10 cm2.Com uma velocidade de 4 m/s. 20) Sendo o tempo gasto de 400 minutos para encher um tanque de 7000 litros. 24) Calcular o volume de um reservatório. sabendo que a velocidade a velocidade do liquido é de 20 cm/s e diâmetro de 2 polegadas.15 x 10-3 m2. fato que encantou os turistas (Jornal Hoje – Globo). passa uma liquido com uma vazão de 800 cm3/s. Com que velocidade o liquido sai do cano ? 18) A vazão do Rio Iguaçu em 23/06/94 era 3x106. Qual a velocidade de escoamento da água ? 14) Em um cano de 10 cm2 de área de seção transversal ligado a um tanque. cuja área vale 2 cm2 .: 800g/s). 21) Calcular a vazão de um fluido que escoa por uma tubulação com velocidade média de 1. Quantos litros de água escoam por esse tubo em 10 minutos ? 13) Uma torneira de diâmetro inteiro de 6 cm fornece 15 litros de água em 30 s.2 m/min.08 g/cm3. O tempo gasto para encher totalmente o tanque é de 490 minutos.5 horas para encher totalmente o reservatório. o cano despeja 1 litro de água no recipiente. com uma velocidade de 10 m/s. 19) Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 9000 litros. três vazes mais que o normal. em 20s. 53 . cuja área de seção transversal é 7. Pede-se a vazão do fluido. 10) Qual a vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 32 mm de diâmetro. então qual a velocidade da água no cano em ( m/s ) ? 15) Um líquido circula por uma mangueira. 22) Sendo a área da seção 45 cm2. 23) Calcular o tempo que será gasto para encher um tambor de 180 litros. desse fluído. Qual é a vazão dessa corrente ? 16) A água circula por um tubo. sabendo que a vazão de escoamento de um liquido é de 7L/s. Sendo que são necessária 1. cuja área transversal mede 8x10 -3 m2. um fluido escoa com velocidade de 0. escoa água em regime permanente. sabendo que a massa específica do fluído é 0. considerando a velocidade da água como sendo 4 m/s? Lembre-se que 1 m3 = 1000 litros 11) Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros/s? 12) A água circula por um tubo. sendo que a velocidade de escoamento é igual a 223mm/min. 32) Calcular o diâmetro de uma tubulação. sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 0. 31) Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros. Determine a vazão mássica desse fluído. c) A produção no final do dia desconsiderando o tempo de deslocamento dos tambores. Calcule: a) A vazão em peso da tubulação utilizada para encher o tambor.09 m/s c) A produção final do dia. Calcule: a) A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os tambores. Dados: massa específica do produto = 1200Kg/m³ 28) Baseado no exercício anterior. A tubulação esta conectada a um tanque com volume de 12000 litros eleva 1 hora.Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2horas. b) O diâmetro da tubulação. são necessário 30 minutos. O tempo gasto para encher totalmente o tanque é de 500 minutos. desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores? 26) Para encher um tambor de 100 litros. em milímetros. Calcule a vazão volumétrica máxima da mangueira. Pede-se: a) A vazão utilizada para encher os tambores. Calcule a vazão volumétrica máxima da mangueira. 27) Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 12 polegadas. b) O diâmetro da tubulação. sabendo-se que para isso é necessário 15 min. sabendo-se que pela mesma. escoa água a uma velocidade de 6 m/s. sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 0. 33) Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente. 35) Calcular o volume de um reservatório.O tempo gasto para encher totalmente o tanque é de 500 minutos. 29) A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a 10 l/s. 30) Um tambor de 214 litros é enchido com óleo de densidade 0. calcule o tempo necessário para carregar o tanque de um caminhão com 25 toneladas do produto. b) O peso de cada tambor cheio. desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores.8. sabendo- se que a massa específica do fluído é 0. 36) No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 214 litros. sabendo que a velocidade de escoamento é de 480 mm/min. Para encher um tambor levam se 20 min.sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a 5 l/s. sendo que somente o tambor pesa 10Kg c) Quantos tambores um caminhão pode carregar. 54 . c) A produção após 24 horas. Para encher um tambor levam-se 15 minutos.25) No entamboramento de um determinado produto são utilizados de 200 litros. sabendo-se que o peso máximo que ele suporta é 15 toneladas. Pede-se: a) A vazão da tubulação utilizada para encher os tambores. sabendo-se que a velocidade de escoamento é de5m/s.08 g/cm3.3 m/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30 mm. b) O diâmetro da tubulação. 34) Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e calcule também qual é a velocidade de saída. 40) A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a 10 l/s. A vazão no tubo é de 7 L/s.6x104 L em 180 minutos. Qual o tempo necessário para encher a caixa? 43) Calcular a vazão de fluído que jorra 3. Determine a vazão mássica desse fluído. Calcule também a velocidade de descida da água na tubulação. 46) Um tubo despeja água em um reservatório com uma vazão de 20 L/s e um outro tubo despeja um líquido de massa específica igual a 800kg/m³ com uma vazão de 10 L/s. Calcule a vazão em massa e em peso sabendo-se que = 1350kg/m³ e g = 10m/s². 44) Calcular a vazão de um fluido que jorra 1.37) Um determinado líquido é descarregado de um tanque cúbico de 5m de aresta por um tubo de 5cm de diâmetro. sabendo-se que para isso é necessário 15min. Equação da continuidade: Q +Q =Q 3 m1 m2 m Vazão entrada: Q = v× A v Q =0.02 m³ v1 Q =0. sendo que somente o tambor vazio pesa100N c) Quantos tambores um caminhão pode carregar.0m/s. calcule o tempo necessário para carregar um tanque com 500 toneladas do produto. Calcule: a) A vazão em peso da tubulação utilizada para encher o tambor. 55 . A vazão no tubo é 10 l/s. sabendo-se que o peso máximo que ele suporta é 15toneladas.3m de diâmetro. A mistura formada é descarregada por um tubo da área igual a 30cm².01m³ v2 Massa específica (mistura): ( ×⋅ Q ) + ( ⋅× Q ) = ( ⋅× Q ) 1 v1 2 v2 3 v3 47) Água é descarregada de um tanque cúbico com 3m de aresta por um tubo de 3cm de diâmetro. b) O peso de cada tambor cheio. determinar: a) a velocidade do fluído no tubo.5x103 L em 150 minutos. Determine a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque e calcule quanto tempo o nível da água levará para descer 15cm.8. b) o tempo que o nível do líquido levará para descer 20cm. 45) Calcular a vazão de um fluído que jorra 1. 48) Um determinado líquido escoa por uma tubulação com uma vazão de 5 l/s. sendo que a velocidade de escoamento é igual a 1. Dados:massa específica do produto=1200kg/m³ 39) Baseado no exercício anterior. 41) Um tambor de 214 litros é enchido com óleo de peso específico relativo 0. 42) Uma torneira está aberta a uma vazão de 2 L/s e pretende-se encher uma caixa de água com as dimensões 60 x 80 x 50 cm.8x104 L em 150 minutos. sabendo-se que a massa específica do fluído é 800kg/m3 . 38) Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 0. 49) Água escoa na tubulação mostrada com velocidade de 2m/s na seção (1). 51) Sabe-se que para se encher o tanque de 20m³ mostrado são necessários 1h e 10min. Eles são cheios pelas tubulações. determine a velocidade do escoamento na seção (2). 56 . Sabendo-se que a área da seção (2) é o dobro da área da seção (1). sabendo-se que a massa específica do fluído é 700 kg/m3. sendo que somente o tambor vazio pesa 250N c) Quantos tambores um caminhão pode carregar. 50) Calcule o diâmetro de uma tubulação sabendo-se que pela mesma escoa água com uma velocidade de 0. sabendo-se que para isso é necessário 18 min. Determinar a velocidade da água na seção A indicada. sabendo-se que o diâmetro da tubulação é 1m.3m e d3 = 0.8m/s com uma vazão de 3 L/s. sabendo-se que o peso máximo que ele suporta é 20 toneladas. respectivamente em 200s e 1000s.2m. d2 = 0. Dados: v1 = 3m/s.75. b) O peso de cada tambor cheio. 53) 29) A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a 15 L/s. são cúbicos. d1 = 0. Determine a vazão mássica desse fluído. calcule a velocidade de saída do escoamento pelo tubo. considerando que o diâmetro do tubo é igual a 10cm. 55) Os reservatórios I e II da figura abaixo. 52) Determine a velocidade do fluido nas seções (2) e (3) da tubulação mostrada na figura.5m. 54) Um tambor de 300 litros é enchido com óleo de peso específico relativo 0. Calcule: a) A vazão em peso da tubulação utilizada para encher o tambor. TIPOS DE ESCOAMENTO Escoamento Laminar: Ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias bem definidas. produzindo uma transferência de quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. O seu nome vem de Osborne Reynolds. um físico e engenheiro irlandês. cuja a viscosidade e relativamente baixa. No escoamento laminar a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. com movimento aleatório. ou seja as partículas descrevem trajetórias irregulares. O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade. Número de Reynolds em Tubos Re < 2000 → Escoamento Laminar. 57 . Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade. em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. É utilizado. Este escoamento é comum na água. apresentando lâminas ou camadas (daí o nome laminar) cada uma delas preservando sua característica no meio. Escoamento Turbulento Ocorre quando as partículas de um fluido não movem-se ao longo de trajetórias bem definidas. 2000 < Re < 2400 → Escoamento de Transição. Número de Reynolds O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície. por exemplo. Re > 2400 → Escoamento Turbulento. Re = _ρ ×d ×v_ Re = _ d× v_ μ νc = massa específica do fluido μ = viscosidade dinâmica do fluido v = velocidade do escoamento d = diâmetro da tubulação νc = viscosidade cinemática Tabelas de Viscosidade Dinâmica gases viscosidade (Pa·s) 6 hidrogênio 8.0 × 10 3 ácido sulfúrico 30 × 10 58 .248 × 10 3 acetona 0.64 × 10 3 água 1.2 × 10 Líquidos a 20°C viscosidade Pa·s) 3 álcool etílico 0.4 × 10 6 ar 17.597 × 10 3 benzeno 0.0030 × 10 3 mercúrio 17.4 × 10 6 xenônio 21.326 × 10 3 metanol 0. 35.64x 10-3 Ns/m² 6) Calcule o diâmetro de uma tubulação.05m/s.8765 g/cm3. sabendo-se que o número de Reynolds é 12000.0030 × 10−3 Ns/m². para uma substancia sabendo-se que a velocidade de deslocamento é v =16m/s (ρ =1. Determine qual a viscosidade dinâmica do líquido.Determine o diâmetro do tubo em mm.2m/s. viscosidade dinâmica= 0.15m/s.Dado: densidade= 0.1m/s. 7) O ácido sulfúrico escoa por uma tubulação com velocidade v= 1 m/s.viscosidade dinâmica=1. viscosidade dinâmica= 0.790 g/cm 3. REYNOLDS EXERCICIOS 1) Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0. 4) Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 1800. Dado: Viscosidade Dinâmica da água= 1.7894x10-5 Ns/m². sabendo que o número de Reynolds e de 950.0030 × 10−3 Ns/m². Dado: Viscosidade Dinâmica da água= 1.2m/s.sabendo-se que o número de Reynolds é 9544.225kg/m³). 9) Um líquido de massa específica 1300kg/m³ escoa por uma tubulação de diâmetro 4cm com uma velocidade de 0.3m/s.sabendo que o número de Reynolds é 2500. Determine qual a viscosidade dinâmica do líquido. Determine a máxima velocidade do escoamento permissível em um tubo com 2cm de diâmetro de forma que esse número de Reynolds não seja ultrapassado.com ρ =1200 kg/m3. Sabendo-se que a velocidade do escoamento é de 0.8305 g/mL. 59 . Calcule a velocidade de escoamento 8) Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 5cm escoa água com uma velocidade de 0.Dado: densidade= 0.326 x 10-3 Ns/m² 5) Benzeno escoa por uma tubulação em regime turbulento comum númerodeReynoldsde5000. sua viscosidade cinemática é 30 x 10-3 e densidade 1.escoa por uma tubulação de diâmetro 3cm com uma velocidade de 0. densidade= 1 g/cm3 3) Um determinado líquido. densidade= 1 g/cm3 2) Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0. PA .81 x 0. Tubo piezométrico: Tipo mais simples de manômetro. 3. A pressão medida deve ser relativamente baixa para proporcionar pequenas alturas da coluna de líquido. pode ser determinada por: Embora simples e precisos. Desta forma. aberto na parte superior. O fluido cuja pressão deve ser medida deve ser um líquido e não um gás.81 m/s2 Resolução: Observando o Princípio de Stevin. MANOMETRIA: Os dispositivos que usam colunas de líquido em tubos verticais (ou inclinados) para medição de pressão são denominados manômetros. os tubos piezométricos têm as seguintes limitações: 1. Só mede pressões maiores que a atmosférica. e fixado a um recipiente cuja pressão se deseja determinar . 2. 60 . calculamos a pressão manométrica da tubulação através da seguinte equação: pmanométrica = ρHg × g × h = 13600 x 9. a pressão manométrica.6 Pa A pressão absoluta é a soma dessa pressão com a pressão atmosférica (101325 Pascals).PRESSÃO MANOMETRICA 1 ) Qual a pressão manométrica dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do nível do mercúrio observado no manômetro de coluna é de 4 mm? Considere: densidade do Mercúrio = ρhg = 13600 kg/m3 e aceleração gravitacional g = 9. consiste de um tubo vertical.004 = 533. é = Pa. somamos a coluna de fluido. A adição da pressão atmosférica nos dá a pressão absoluta. γ = peso específico do produto na tubulação . h = altura em metros do fluido do manômetro z= altura em metros do produto no manômetro. À medida que nos deslocamos para baixo. a contribuição da coluna de gás. e à medida que subimos.Manômetros de Tubo em U: O líquido usado no manômetro é chamado líquido manométrico. subtraímos a coluna de fluido: Exemplo: A pressão: em A . normalmente se opera com valores da pressão manométrica ou efetiva. observa-se que a pressão em (2) é igual à pressão em (3)[dois pontos no mesmo líquido e à mesma cota]. Sabendo que quando a pressão atmosférica é expressa como pressão manométrica é igual a zero: A vantagem é que o líquido manométrico é diferente do fluido em estudo. γ´ = peso específico do fluido manométrico. também dita relativa . 61 . No manômetro ao lado. em B= Pa + γ´ × h: em C =Pa +γ´ × h em D = Pa + ( γ´× h) –( γ × z) Onde: Pa = pressão atmosférica. γ1×h1 é desprezível e então: Pode-se também buscar a solução iniciando em uma extremidade e terminando na outra. Se o fluido 1 for um gás. b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A. a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo. Ao abrir o registro R.5m. conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U. o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do tubo 2 cm2. Considere a densidade do fluido igual a 8. 62 . em pascal.81 m/s2 Pman = ρHg × g × h 2) Qual será a máxima pressão relativa que poderá ser medido com o tubo piezometrico para uma altura de 1.5 kg/m3.6 g/cm3 e g = 10 m/s2. calcule a) a pressão do gás. com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano. contendo mercúrio. Considere a pressão atmosférica dada por 105 Pa. Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13. como ilustrado na figura. EXERCICIOS 1) Qual a pressão manométrica dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do nível do mercúrio observado no manômetro de coluna é de 4 mm? ρHg = 13600 kg/m3 g = 9. PB = ρ × g × h 3) (UNESP 2006) Uma pessoa. e sendo a pressão atmosférica Pa=1. usa-se um manômetro. entre as alturas das colunas de mercúrio ( considerar 1 atm = 76 cm Hg) 5) A figura mostra um frasco. Considere a aceleração da gravidade local g = 10m/s2 7) Determinar a pressão P 63 . Qual a pressão do ar dentro do frasco em cmHg: 6) Para se medir a pressão de um gás. A pressão atmosférica é 69 cm Hg. contendo ar. Se a extremidade aberta do tubo está submetido a uma pressão de 1 atm. 5 atm e está ligado ao tubo recurvado contendo mercúrio. Com base na figura.6x103 kg/m3 e g = 9.0 cm. O desnível indicado vale 8. qual a diferença ∆y. determine P. a massa específica do mercúrio é 13.80 m/s2. conectado a um manômetro de mercúrio em tubo "U".PE) O recipiente da figura abaixo contém um gás a uma pressão de 1.4) (U. que consiste de um tubo em forma de U contendo Hg (ρ =13.6 x 103 kg/m3).0x105 N/m2.F. P. 64 . percorre-se o manômetro da esquerda para a direita somando (ou subtraindo) as pressões das colunas de fluidos conforme se desça (ou suba) segundo os diversos ramos do manômetro.Equação Manométrica Teorema de Stevin Entre: A e 1 = P1– . Em seguida.PA = γA × hA 1 e 2 = P1 – P2 = γ1 × h1 2 e 3 = P3 – P2 = γ2 × h2 3 e 4 = P3 – P4 = γ3 × h3 4 e B = P4 – PB = γB × hB Regra prática: Cotam-se os planos de separação dos diversos líquidos manométricos. convencionalmente. manuais e d) Pressão de coluna de liquido. relativa e manométrica. 4. movimento). Conversão de unidades de medidas do medidas. decantação. 3. 2. esteira. força centrifuga. Operar equipamentos de processos. quantidade de racionais. pressão absoluta. b) Mecanismos: (gravidade. sistemas sólido-fluido e equipamentos 5. Componente Curricular: Operações Unitárias nos Processos Industriais I Módulo: 3 Bases Tecnológicas Competências Habilidades Função 1 Operação de processos Função 1 Operação de processos Função 1 Operação de processos Subfunção 1. e) Dispositivos empregados: (bombas. 4. 3. operacionais e aspectos práticos de sistemas impulso. Calcular dados básicos para otimização da produção.5 Operação. b) Líquido/líquido: (destilação e decantação) 65 . Monitoramento e Controle de Subfunção 1. 3. Monitorar e corrigir variáveis de processo. Interpretar fluxogramas de processos. de separação e troca-térmica c) Cálculos: (vazão. velocidade. 2. comunicantes. centrifugação e extração). dispositivos especiais. Transporte de sólidos. Co-relacionar as diferentes unidades de 1. Identificar e caracterizar procedimentos 4. correia. Transporte de líquido: a) Bombeamento de líquido. Ler e interpretar dados de equipamentos de processo. Extração de materiais: a) Sólido/liquido: (filtração. tubo em U. e equação da continuidade. deslocamento.5 Operação. Monitoramento e Subfunção 1. 2. Calcular os limites superiores e inferiores de controle. acessórios de operação e controle. sistema internacional. vazão cronogramas. Identificar as funções dos equipamentos e caçamba e ar comprimido (pneumático).1.5 Operação. Monitoramento e Controle de Processos Processos Controle de Processos 1.