INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇAO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ – CAMPUS TUCURUÍAPOSTILA DE HIDRÁULICA II CURSO SANEAMENTO INTEGRADO PROFESSORA: Neusa Margarete Gomes Fernandes TUCURUÍ 2011 1 CURSO: SANEAMENTO DISCIPLINA: HIDRÁULICA II PROFESSOR: Neusa Margarete Gomes Fernandes 1. 1.1 1.2 1.4 1.5 2. 2.1 2.2 2.3 Sistema elevatório Introdução (instalação elevatória típica); Parâmetros hidráulicos e dimensionamento das tubulações; Determinação da altura manométrica; Determinação da potência do conjunto elevatório Escoamentos livres Características básicas dos escoamentos livres; Forma dos condutos livres; Aplicação do Teorema de Bernoulli no escoamento dos canais 2.4 2.5 2.6 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 Parâmetros geométricos e hidráulicos; Variação da pressão e variação da velocidade; Cálculo de canais em escoamento uniforme (Fórmula de Manning). Medidores de vazão Medidores diferenciais (Venturi; Placa de orifícios; Bocais) Vertedores retangular e triangular; Calha Parshall; Medidores magnéticos e hidrômetros Bibliografia: BAPTISTA, M. e LARA, M. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. Editora UFMG HELLER, L. e PÁDUA, V. L. de. Abastecimento de água para consumo humano. Editora UFMG NETTO, Azevedo. Manual de Hidráulica. Editora Edgard Blucher. NEVES, Eurico Trindade. Curso de Hidráulica PROVENZA ,Francesco, Hiran R. de Souza. Hidráulica .Editora Provenza PORTO, Rodrigo de Melo, Hidráulica Básica. EESC - USP 2 estão sujeitas às condições impostas pelos mananciais. adução. são denominadas de elevatórias de água para o bombeamento do líquido até os reservatórios. Figura 02 . algumas vezes. SISTEMA ELEVATÓRIO 1. ou para aumentar a capacidade de adução do sistema. seria desejável que os escoamentos fossem inteiramente por gravidade. quando destinadas a conduzir águas não tratadas. dotada de poço de sucção. manutenção e segurança. A Figura 01 mostra um esquema básico de sistema de abastecimento de água e algumas inserções possíveis de elevatórias. quais sejam. as elevatórias tornam – se essenciais na captação. As elevatórias de água bruta normalmente fazem parte das captações e. Caso contrário. A Figura 02 mostra um tipo de elevatória de água tratada. e neste caso são mais conhecidas por boosters. para conduzir o líquido a cotas mais elevadas. ou ainda. denominam – se elevatórias de água bruta. Contudo.Elevatória de água tratada 3 . portanto. Figura 01 . em algum trecho da rede de distribuição de água. os locais a serem atendidos estão em pontos altos ou muito afastados das fontes de abastecimento de água. nível e profundidade da lâmina d’água. para demonstrar a freqüência com que essas unidades de recalque podem ocorrer.esquema básico de sistema de abastecimento de água As elevatórias de sistemas de abastecimento de água. muito utilizada em sistemas de abastecimento de água. tratamento e rede de distribuição de água. facilidade de operação. bem como distância entre a captação e a elevatória.1.1 Introdução Tendo em vista a economia de energia. Podem também estar entre reservatórios. Deste modo. à entrada da bomba. A fonte de energia dos motores é elétrica. mas também as perdas de carga que ocorrerão ao longo dessa linha O motor de acionamento tem a finalidade de fornecer energia mecânica às bombas. bem como o controle da vazão. A válvula ou registro é um aparelho que deve ser instalado logo a seguir da válvula de retenção. sob forma cinética. devido aos tipos de bombas e acionamentos adotados nas instalações. todavia. de menor diâmetro. geralmente de maior diâmetro. com freqüência. oriundas de cata-vento. à saída da bomba. normalmente. roda d’água e célula solar podem tornar-se tecnicamente e economicamente factíveis. cujas finalidades são descritas a seguir: • • • A tubulação de sucção é a tubulação compreendida entre o ponto de tomada de água (reservatório inferior. Em situações especiais. A ampliação concêntrica é a peça de adaptação da tubulação de recalque.Embora possam ter formas variadas. as peças. A excentricidade exigida nesta peça tem a finalidade de evitar o acúmulo de bolhas de ar na seção de entrada da bomba. O crivo que vem acoplado à válvula tem a finalidade de impedir a entrada de partículas sólidas no interior da bomba. A válvula de retenção destina-se a proteção da bomba contra o retorno da água e à manutenção da coluna líquida. geralmente de maior diâmetro. A válvula de pé com crivo é uma válvula de retenção que se instala na extremidade inferior da tubulação de sucção. Uma bomba. visando à manutenção desta. deve vencer não apenas o desnível geométrico entre a água em sua posição original e em sua posição final. A redução excêntrica é a peça que se adapta à tubulação de sucção. por ocasião da parada do motor. de pressão ou de posição. de menor diâmetro. • • • • • • Figura 03 – Parâmetros hidráulicos de uma instalação elevatória. instalada numa linha de recalque. devido à ausência ou falta de eletricidade. motores movidos a diesel ou gasolina são também utilizados. aparelhos e equipamentos mostrados nessa figura. com o objetivo de impedir o retorno do líquido quando a bomba pára de funcionar. outras fontes de energia. ponto de captação) A tubulação de recalque é a tubulação compreendida entre o orifício de saída da bomba e o ponto de descarga no reservatório. A bomba é o equipamento destinado a transformar a energia mecânica que recebe do motor em energia hidráulica. costumam apresentar. 4 . como na instalação mostrada nas Figuras 02 e 04. e virtude das vantagens que. No caso contrário. Figura 04 – Bombas de sucção positiva e sucção negativa Bombas Empregadas: Dentre a grande variedade de bombas disponíveis. as bombas devem atender ao quesito da máxima demanda diária e ao tempo estabelecido para o enchimento do reservatório. não faz sentido especificar uma bomba com vazão superior a capacidade máxima do poço. para que adquira energia cinética e de pressão. altura manométrica. ou estabelecer uma vazão de recalque para alimentar a ETA incompatível com a capacidade desta. no caso. apresentam sobre as demais A bomba centrífuga consiste essencialmente em: Um rotor. e assim se realize a transformação da energia mecânica comunicada pelo motor. que é a forma adequada ao escoamento em tubulações. são determinadas em função das condições de funcionamento das unidades a montante e a jusante da elevatória. em sistemas de reservação suficiente. As estações elevatórias que alimentam um sistema de distribuição de água sem reservação devem ao dia e à hora de maior consumo do setor atendido. Os parâmetros hidráulicos mais importantes no dimensionamento dos conjuntos moto-bomba são: vazão. De fato. que pode ser uma caixa em forma de caracol (a voluta). Um difusor ou coletor. uma vez que a tubulação de sucção é mantida cheia. por se encontrar abaixo do nível de água. destinado a conferir aceleração a massa liquida. a sucção é negativa e diz-se que a bomba está afogada. a bomba é dita de sucção positiva. que recebe o líquido que sai do rotor e transforma parte considerável da energia cinética do mesmo em energia de pressão. a) Vazões: as vazões a recalcar. Além das condições de funcionamento das unidades vizinhas. potencia e rendimento. 1.Quando o eixo da bomba está acima do nível de água. Por outro lado. as bombas centrífugas são as empregadas em instalação predial de bombeamento de água.2 Parâmetros hidráulicos e dimensionamento das Tubulações. A bomba mostrada nas Figuras 03 e 04 está nessa situação. Nas instalações elevatórias de sucção negativa a válvula de pé e a excentricidade da redução tornam-se desnecessárias. há de se considerar também o regime de operação da elevatória e o numero 5 . geralmente. portanto. em m3/s K = fator da fórmula. por medida de segurança. A curva “III”corresponde à soma dos custos da curva “I” e “II “ (AB+AC=AD). resultando em custo menor para a aquisição e operação dos conjuntos elevatórios. 6 . embora o custo da tubulação seja menor. Este diâmetro é chamado de diâmetro econômico. considerando não somente a tubulação propriamente dita. entretanto. variando de 0. adota-se k=1.de etapas de implantação estabelecido na concepção básica do sistema de abastecimento. b) Tubulação de recalque Normalmente. mas todo o conjunto elevatório. proporciona menor perda de carga e. consequentemente. a curva “II” representa a variação dos custos de implantação dos conjuntos motor-bomba mais equipamentos e despesas com energia. • um diâmetro maior para a tubulação implica em despesa mais elevada para a instalação da tubulação. a determinação da tubulação de recalque é realizada segundo um critério econômico. tais como a tarifa da energia elétrica ou do combustível e dos preços de tubulação e equipamentos adotados. uma altura manométrica e potências do conjunto motor bomba mais levadas. neste último caso determinante para a escolha do número de bombas da estação elevatória. O valor de K oscila conforme a época e a região.2 ou 1. O diâmetro de tubulação mais conveniente.6 sendo o valor mais freqüente em torno de 1. onde a curva “I” representa a variação dos custos de tubulação (material mais assentamento) em relação ao diâmetro da tubulação.3. em m Q = vazão recalcada. O diâmetro econômico é aquele correspondente ao ponto de menor custo da curva “III”. consequentemente . o custo total da instalação elevatória. Dr = diâmetro de recalque. devido às implicações explicadas a seguir: • um diâmetro pequeno para tubulação ocasiona uma perda de carga maior e. economicamente. representada pela seguinte equação. entretanto. fornecendo. Figura 05 – Despesa versus diâmetro numa instalação elevatória Para o dimensionamento da tubulação de recalque. recomenda-se o uso da fórmula de Bresse.6 a 1. a potência fica reduzida. Estes aspectos podem ser ilustrados através do gráfico da Figura 05. é aquele que resulta em menor custo total das instalações. de Bresse O valor do fator k depende de alguns fatores econômicos envolvidos na implantação e na manutenção da elevatória. portanto. o conjunto elevatório tem custo maior e as despesas com energia também são elevadas. quando as informações econômicas são insuficientes para uma análise mais detalhada.0. As alturas manométricas de recalque e sucção são dadas. propôs-se a fórmula: Onde: DR é o diâmetro da tubulação de recalque (m). ∆h (rec) é a perda de carga no recalque (m). Deve-se adotar um diâmetro comercial imediatamente superior ao diâmetro da alimentação dos reservatórios.3 Determinação da Altura manométrica A altura manométrica é dada pela equação Hman = Hman(rec) + Hman(suc) Onde: Hman é a altura manométrica (m). PH = γ . g) ∆h(suc) é a perda de carga na sucção (m). podendo ser expressa pela equação. 1. imediatamente superior ao diâmetro de recalque. pelas equações Hman(rec) = Hest(rec) + ∆h (rec) Onde: Hman(rec) é a altura manométrica do recalque (m). Hman(rec) é a altura manométrica do recalque (m). Hman(suc) = Hest(suc) + ∆h(suc) e) Hman(suc) é a altura manométrica da sucção (m). c) Tubulação de sucção A tubulação de sucção não é dimensionada. f) Hest(suc) é a altura estática ou geométrica da sucção (m). Hman(suc) é a altura manométrica da sucção (m). é o trabalho realizado sobre o líquido ao passar pela bomba em um segundo. h é o número de horas de funcionamento da moto-bomba (horas/dia). Hest(rec) é a altura estática ou geométrica do recalque (m). não precisam ser dimensionados.Para o dimensionamento das linhas de recalque de bombas que funcionam apenas algumas horas por di. tanto do reservatório superior quanto do inferior. d) Extravasores Os extravasores. Hm PH = potência hidráulica em W 7 . numa instalação de recalque.4 Determinação da Potência da moto-bomba A potência hidráulica. 3 Q é a vazão de recalque (m /s). 1. Q. Adota-se simplesmente o diâmetro comercialmente disponível. respectivamente. Portanto.Q. o rendimento do motor ηM que é a relação entre a potência que o motor transmite e a que ele recebe da fonte de energia. • Vazamentos através de juntas.H m 75η P = potência absorvida pelo conjunto motor-bomba em cv η = rendimento do conjunto motor-bomba (η = ηB . • Energia dissipada no atrito entre fluido e a bomba. ou potência transmitida ao motor é dada por: PH = γ . além do rendimento da bomba ηB. resultando dessa forma: P = γ . • Recirculação do liquido no interior da bomba. estando normalmente entre 30% e 90%. a altura manométrica e o tipo de bomba. aos seguintes fatores: • Aspereza da superfície interna das paredes da bomba. pois normalmente ocorrem perdas no seu interior.Q.H m 75 PH = potência hidráulica em cv γ = peso específico da água em N/m3 (γ = 1000 kgf/m3) Q = vazão bombeada em m3/s Hm = altura manométrica em m Para que o líquido receba a potência requerida PH a bomba deve receber uma potência superior hidráulica. • Energia dissipada no atrito entre partes da bomba. ηM) Valores de rendimento da moto-bomba em função da potência. Os rendimentos das bombas variam bastante. A razão entre a potência hidráulica PH e a potência absorvida pela bomba é denominada rendimento ou eficiência da bomba ηB.H m 75η B Para efeito de avaliação da potência do conjunto elevatório (motor e bomba) é necessário conhecer.γ = peso específico da água em N/m3 (γ = 10000 N/m3) Q = vazão bombeada em m3/s Hm = altura manométrica em m Ou PH = γ . Essas perdas se devem. conforme a vazão. a potencia da bomba. geralmente. Rendimento (%) 40 a 60 70 a 75 80 Potência (CV) ≤2 2<P≤5 >5 8 .Q. 5 m. Altura de recalque 37. pede-se determinar os diâmetros das tubulações de recalque e sucção. Admite-se uma quota de 200 litros por habitante por dia e uma média de 5 habitantes por apartamento.5 m 9 . Dimensionar o conjunto elevatório e os extravasores para a instalação abaixo sabendo-se que a mesma atende um hotel cujo consumo de água tratada é de 40000 litros por dia. Período de funcionamento= 24 horas. Supondo que as tubulações sejam de aço galvanizado. As bombas terão capacidade para recalcar o volume consumido diariamente. Dimensionar a linha de recalque esquematizada na figura abaixo com o cirtério de economia. 4. Estima-se que um edifício com 55 pequenos apartamentos seja habitado por 275 pessoas. Num prédio de 10 pavimentos. admitindo um consumo diário provável de 200 L/hab. Altura de sucção= 2. em apenas 6 horas de funcionamento. e calcular a potencia do motor para as condiçoes seguintes: Vazão= 30 L/s. 3.Exercícios: 1. Dimensionar a linha de recalque. será montada uma estação de bombeamento de água que deverá funcionar 8 horas por dia. com 6 apartamentos por andar. 2. A água de abastecimento é recalcada do reservatório inferior para o superior por meio de conjuntos elevatórios. a seção transversal dos condutos livres pode assumir qualquer forma e rugosidade das paredes internas tem grande variabilidade. com a largura igual a cerca de duas vezes a altura. a profundidade do escoamento. Eles também são denominados canais e normalmente apresentam uma superfície livre de água em contato com a atmosfera. a declividade do fundo e a do espelho líquido são grandezas interdependentes. no caso de escoamento livre. a vazão. de forma retangular. apresentando-se na prática com uma grande variedade de seções. ou retangulares. a linha piezométrica é coincidente com a superfície livre e sua declividade denomina-se gradiente hidráulico. • Os canais escavados em terra normalmente apresentam uma seção trapezoidal que se aproxima tanto quanto possível da forma semi-hexagonal. drenagem urbana. irrigação. 2. b.2 Forma dos canais livres Os condutos livres podem ser abertos ou fechados. O talude das paredes laterais depende da natureza do terreno (condições de estabilidade). com seção aberta ou fechada (Figura 06). • As calhas de madeira ou aço são.a. Os cursos d’água naturais constituem o melhor exemplo de condutos livres. consequentemente a seleção do coeficiente de atrito é cercada de maiores incertezas em relação à dos condutos forçados.1 Características básicas dos escoamentos livres Os condutos livres estão sujeitos à pressão atmosférica. Além disto. em geral semicirculares. De modo geral. funcionam como condutos livres os coletores de esgotos. São. hidro-eletricidade. podendo ser lisas ou irregulares.3 Aplicação do Teorema de Bernoulli no escoamento dos canais Em qualquer seção transversal de um conduto livre. a carga de pressão pode ser substituída pela profundidade do escoamento. a rugosidade das paredes pode variar com a profundidade do escoamento e. Além dos rios e canais. navegação e conservação do meio ambiente. como a dos canais naturais. Uma representação das linhas de carga e piezométrica num conduto livre é apresentada pela Figura 07. 10 . estando presentes em áreas como saneamento. • Os canais abertos em rocha são.ESCOAMENTOS LIVRES 2. d – conduto forçado 2. as galerias de águas pluviais os túneis-canais as calhas. 2. a carga pode ser obtida a partir da seguinte expressão: Observa-se que. pois considerados canais todos os condutos que conduzem águas com uma superfície livre. com as pressões sendo consideradas como hidrostáticas. Os problemas apresentados pelos escoamentos livres são mais complexos de serem resolvidos. c – condutos livres . Figura 06 . Dessa forma. uma vez que a superfície livre pode variar no espaço e no tempo e como conseqüência. Estes escoamentos tem um grande número de aplicações práticas na engenharia. aproximadamente. • A seção em forma de ferradura é comumente adotada para os grandes aquedutos. ou seja: 11 . Largura Superficial (B) A largura superficial á a largura da superfície de contato com a atmosfera Profundidade hidráulica (ym) A profundidade hidráulica é a razão entre a área molhada (A) e o perímetro molhado (P) de um canal.4 Parâmetros Geométricos e hidráulicos A seção transversal engloba toda a área de escavação para construção do canal (definida pela linha mais escura na Figura 08. e a área molhada (A) corresponde à seção transversal perpendicular à direção do escoamento ocupada pela água e pode variar de acordo com a vazão de alimentação do canal. ou seja: Raio hidráulico (RH) O raio hidráulico (RH) é a relação entre a área molhada (A) e o perímetro molhado (Pm) de um canal. E.Representação das linhas de cargas e piezométrica num conduto livre 2.Figura 07 . Figura 08 – Seção Transversal de um canal Perímetro molhado (Pm) O perímetro molhado (Pm) é a linha que limita a seção molhada junto às paredes e ao fundo do canal. quanto maior o perímetro molhado de um canal maior será a superfície de contato entre a água que escoa e as paredes e o atrito ocasionado por este contato contribui para reduzir a velocidade média do escoamento. as diferenças de pressão entre a superfície livre do líquido e o fundo do conduto não podem ser desprezadas. Figura 09 . resistência superficial da atmosfera e ventos.5 Variação da pressão e variação da velocidade Pressão da água nos canais Nos condutos livres. Conforme ilustrado pelas Figuras 09 e 10. na área molhada. Y a profundidade da lâmina liquida medida perpendicularmente ao fundo do canal. sendo linear e hidrostática. 12 . a velocidade varia com a posição e com a profundidade considerada. já que. resistência interna da viscosidade do fluido e da aceleração da gravidade. A distribuição de velocidades no fluido em condutos livres é função principalmente da resistência do fundo e das paredes. Nos canais.Dimensões características da seção longitudinal de um canal Figura 10 – Seção Longitudinal Velocidade da água nos canais A velocidade adotada nos cálculos será um valor médio. o atrito entre a superfície livre e o ar acentua as diferenças das velocidades nos diversos pontos da seção transversal.2. A pressão no fundo do conduto pode ser estimada a partir da seguinte expressão: Onde: θ é o ângulo que define a declividade do fundo do canal. 30 Saibro 0. imposta pelas boas condições de funcionamento e manutenção. limite inferior: velocidade média mínima e limite superior: velocidade média máxima.40 Seixos 0.75 Velocidade média limite superior (m/s) Fixado de modo a impedir a erosão das paredes Canais arenosos 0. Figura 11 – Distribuição de velocidade em diferentes seções transversais Limites de velocidades Nos canais.A determinação das velocidades nos diferentes pontos das seções transversais dos canis.00 Canais de concreto 4. Águas com suspensões finas 0. a velocidade média da água normalmente não se afasta de uma gama de valores não muito ampla.60 0. onde estão representadas as linhas que ligam os pontos de iguais velocidades (isotacas).50 Canais em rocha compacta 4.00 Alvenaria 2. Na Figura 11 observa-se alguns exemplos de distribuição das velocidades em seções transversais. Dois limites extremos são estabelecidos na prática. assim como os encanamentos. Velocidade média limite inferior (m/s) Estabelecida para evitar a deposição de matérias em suspensão. de um modo geral.80 Materiais aglomerados consistentes 2.30 Águas carregando areias finas Águas de esgoto Águas pluviais 0.45 0. só é possível por via experimental. ou seja.50 13 . 0004 a 0.6 Cálculo de canais em escoamento uniforme . a linha do perfil da superfície livre do líquido e a do fundo do canal devem ser paralelas entre si. decorrem limites para a declividade.5 a 1. em conseqüência dos limites estabelecidos para a velocidade.0008 Grandes 0. Os valores em m/m apresentados a seguir são apenas indicativos.6 a 1.0006 a 0. mas se costuma admiti-lo para cálculos práticos. a área da seção transversal.0005 Canais de irrigação Pequenos 0.5 Declividades A velocidade é função da declividade. conforme ilustra a Figura 12.Velocidade práticas – valores mais comuns (m/s) Fixado de modo a impedir a erosão das paredes Canais de navegação. O escoamento uniforme em canais obedece as seguintes condições: A profundidade da água.0005 Aquedutos de água potável 0.4 a 0.6 a 1.3 Coletores e emissários de esgoto 0.00025 Canais industriais 0.00015 a 0.8 Canais industriais com revestimento 0.001 2. sem revestimento Até 0. A linha de energia.0002 a 0. sem revestimento 0. a distribuição das velocidades em todas as seções transversais ao longo do canal devem permanecer invariáveis. Canais de navegação Até 0.Fórmula de Manning Relembrando a classificação dos escoamentos: Em condutos naturais raramente ocorre o escoamento uniforme. Figura 11 – Tipos de escoamentos em um canal 14 .3 Aquedutos de água potável 0.50 Canais industriais. Para escoamento permanente e uniforme utiliza-se a Fórmula de Manning. fundo com cascalhos ou irregular por causa de erosões. com vegetação normal.016 0. com curvas estreitas e águas com detritos. de alvenaria revestindo taludes não bem perfilados Canais de reboco de cimento ruguso. de terra. de alvenaria construída com esmero. de madeira como o nº 2. Para o projetista a utilização do correto valor do coeficiente de rugosidade é de grande importância. Valores corretos do coeficiente de rugosidade são os objetivos de contínuas pesquisas. uma grande quantidade de dados está disponível a respeito dessa controvertida questão. de modo que várias pesquisas foram desenvolvidas ao longo do tempo para o entendimento desses valores. bem construídos.030 0. bem construídos com pequenos depósitos no fundo e vegetação rasteiras nos taludes Canais de terra com vegetação rasteria no fundo e nos taludes Canais de terra. Vol. de madeira aplainada e lixada. enquanto. de terra sem vegetação Canais de reboco com cimento imcompleto. um valor baixo pode resultar num tubo hidraulicamente inadequado. sem vegetação e com curvas de grande raio Canais de chapa rebitadas e juntas irregulares: de terra.013* 0. I. Prof. trechos retilíneos compridos e curvas de grande raio e água limpa.020 0. e como resultado.018 0. em ambos os casos.035 0. cobertos de cascalhos e vegetação Alvéolos naturais. Natureza das paredes Canais de chapas com rebites embutidos.017 0.012 0. Tubos de cimento e de fundição em perfeitas condições Canais de cimento muito liso de dimensões limitadas.014 0. ou de alvenaria de pedregulhos.022 0. revestidos com pedregulhos e vegetação Alvéolos naturais. porem com traçado tortuoso e curvas de pequeno raio e juntas imperfeitas Canais com paredes de cimento não completamente lisas.025 0. andamento tortuoso e deposito no fundo. musgos nas paredes e traçado tortuoso Canais de alvenaria em má condições de manutenção e fundo com barro.040 15 . porem com curvas de raio limitado e águas não completamente limpas: construídos com madeira lisa. construídos de madeira não aplainada de chapas rebitadas Canais com reboco de cimento não muito alisado e pequenos depósitos no fundo. Valores (n) da fórmula de Manning -(De Hidráulica. Tubos de fundição usados Canais com reboco de cimento liso. revestidos por madeira não aplanada. andamento tortuoso n 0. indicada abaixo: v = velocidade média na seção Q = vazão no conduto livre RH = raio hidráulico I = declividade do fundo do canal n = coeficiente de rugosidade de Manning Coeficiente de Manning – Valores de n da fórmula de Manning A correta escolha do coeficiente de rugosidade de um tubo é essencial para a avaliação da sua capacidade de vazão. Alfredo Bandini) Nº. Um valor excessivo é anti-econômico e resulta na determinação errada do tubo. juntas perfeitas e águas limpas. deposito no fundo. juntas irregulares.011 0. mas com curvas de raio moderado Canais com paredes de cimento não completamente liso.015 0. 2.013). para conduzir uma vazão de 2 l/s.014) 3. trabalhando com 60% da seção (a/A = 0.7%. Calcular a vazão transportada por um tubo de seção circular.015. 4. construído em concreto (n=0.014.5 metros altura da lâmina normal = 0.3 metros por mil metros material = madeira (n = 0. n = 0.Elementos das Seções Transversais Exercícios: 1. calcule V e Q. Calcular a vazão de um canal retangular com as seguintes características: largura do fundo = 1. Um bueiro circular de 80 cm de diâmetro conduz água por baixo de uma estrada com uma lâmina de 56 cm. Qual a declividade que deve ter uma tubulação de esgoto de 15 cm de diâmetro. em uma declividade é de 0. diâmetro de 500 mm. O tubo está trabalhando à meia seção.6). 16 . Sabendo-se que I = 1 por mil e n = 0.80 metros declividade = 0. em conseqüência do aumento da velocidade. e. h = diferença de pressão provocada entre os dois pontos. m3/s Cd = coeficiente de descarga. Para orifícios concêntricos o valor de Cd varia de 0. m. o valor médio Cd está em torno 0. MEDIDORES DE VAZÃO As determinações de vazão realizam-se para diversos fins.48 CdD 2 h D −1 d 4 .012. defesa contra inundações. aumentase a porcentagem de perda. diagramas. do seu estado físico (líquido ou gás). Venturi curtos.9D) 3. b = 0. porque. Uma vez conhecidos os diâmetros e medido o valor h. Um bueiro circular de concreto (n=0.5.02%. etc. Venturi longos. instalações hidrelétricas. d = diâmetro da seção reduzida. Essa fórmula geral aplica-se a todos medidores diferenciais: orifícios. estudos de lançamento de esgotos. Qual a altura d’água e a velocidade média de escoamento num canal trapezoidal. simples e sofisticados.62. determina-se a vazão Q. onde: Q = vazão. logo após a passagem pela seção contraída. onde escoa uma vazão Q = 2 m3/s e cuja declividade é de 0.002 6. Existe uma variedade de tipos de medidores de vazão. podendo-se admitir o valor médio 0.003 m/m com n = 0. de modo a produzir uma diferença de pressão.015) deverá conduzir uma vazão máxima prevista de 2. bocais internos. Dados: n = 0. Determinar a altura d’água. λ = 1:1. Q = 3. Aumentando-se o valor da relação D/d (estrangulamento). D = diâmetro da canalização. 17 . há uma recuperação de carga piezométrica decorrente da redução de velocidade. m. citam-se sistemas de abastecimento de água. das características de precisão e confiabilidade desejadas e outros fatores. Os medidores Venturi caracterizam-se por uma capacidade maior de recuperação devido a sua seção de difusão (ampliação gradual). para as mais diversas aplicações. 400. Determine o diâmetro do bueiro de forma que a altura da seção de escoamento atinja no máximo 90% do diâmetro do bueiro (h=0.60 a 0.1 Medidores diferenciais para tubulações Os medidores diferenciais são dispositivos que consistem numa redução na seção de escoamento de uma tubulação. I = 0. obras de irrigação.36 m3/s com declive de 0. 3. Entre eles. 7.40 m. Tem-se um canal triangular como indica a figura abaixo.61 para os medidores Venturi do tipo longo. etc.975.035. 600 e 800 l/s. para vazões de 200. A perda de carga final nesses medidores é menor do que a diferença de pressão h. O tipo de medidores a usar sempre irá depender do fluido. Usualmente. A tomada de montante deverá ficar a uma distância correspondente a um diâmetro (D) da face do orifício. Valores inferiores a 30% correspondem a perdas excessivas e valores superiores a 80% não permitem boa precisão. e 4. com espessura de 2. o valor de d é estabelecido entre 50 a 70% do valor de D. As derivações devem ser feitas sem penetração excessiva. constituem um dos processos mais simples para a medição de vazão. O orifício de diâmetro conveniente é executado em uma chapa metálica instalada em flanges do encanamento. O tamanho do orifício deve estar compreendido entre 30% a 80% do diâmetro da canalização.8 mm para tubulações ate 550 mm.4 mm para tubulações até 150 mm de diâmetro. 3 mm para tubulações de 200 ou 250 mm. A chapa pode ser de bronze. No caso de se empregarem chapas mais espessas. intercalados nos escamentos. Nas tubulações horizontais. A execução do orifício é relativamente fácil. conforme Figura 2. eliminando as rebarbas e asperezas. registros. curvas. Recomendam-se as dimensões para as derivações dadas na Tabela 1. a de jusante é inserida a uma distância D/2. recomendando-se as distancias mínimas apresentadas na Tabela 2 Nos medidores instalados.). as derivações para medida de pressão devem ser feitas na lateral dos tubos. deve-se dar um acabamento em bisel a 45° (chanfro).ORIFÍCIOS: Os orifícios concêntricos. aço inoxidável. etc. no plano horizontal (Figura 2). de modo a se obter a espessura recomendada. a maneira mais simples de se verificar h para a determinação da vazão consiste no emprego de um manômetro em U. Figura 2 – Orifício 18 . O orifício deve ser instalado em trechos retilíneos horizontais ou verticais sem qualquer causa perturbadora próxima (derivações. que constitui a garganta ou estrangulamento. ligadas ao tubo por uma série de orifícios convenientemente dispostos na sua periferia. Os aparelhos Venturi são fabricados em dois tipos: Venturi longo e Venturi curto.45 m. outra divergente (difusor) e uma seção intermediária. VENTURI O aparelho compreende três seções principais: uma peça convergente. instalado em uma canalização de ferro fundido de 250 mm. O medidor Venturi deverá ser precedido de um trecho de canalização retilínea pelo menos seis (6) vezes o diâmetro da canalização.Exercício: Um orifício de 17 cm de diâmetro. Os Venturi curtos apresentam-se com comprimentos entre 3. Nas tomadas de pressão existem câmaras anulares (coroas).5 a 7 vezes o diâmetro nominal da canalização. produziu uma diferença de carga piezométrica (H) de 0. Figura 3 19 . Os comprimentos dos tubos Venturi longos geralmente estão compreendidos entre 5 a 12 vezes o diâmetro de tubulação. a pressão deverá ser superior ao valor de h. Determinar a vazão da canalização e a perda de carga do medidor. O diâmetro da garganta geralmente está compreendido entre ¼” e ¾” do diâmetro da tubulação. conforme mostra a Figura 3. Na canalização onde vai ser instalado o medidor. os bocais Kennison são comumente empregados para a determinação da vazão de lodos.BOCAIS: Os bocais e tubos curtos são constituídos por peças tubulares adaptadas aos orifícios. H. deduzida para os orifícios pequenos. A borda horizontal denomina-se crista. a contar da cota da soleira do vertedor. Figura 4. Figura 12 3. A vazão é determinada pela posição da veia em regime de descarga livre. Q = C d A 2 gh . ou soleira.2 VERTEDORES Os vertedores são simples aberturas sobre as quais um líquido escoa. cujo emprego é indicado para a medida de vazão nas canalizações que conduzem líquidos lodosos. São utilizados na medição de vazão de pequenos cursos d’água e de condutos livres assim como no controle do escoamento em galerias e canais. Nas estações de tratamento de esgotos. Os bocais são classificados em: A vazão nos bocais e determinada pela fórmula geral. onde: Cd = coeficiente de descarga h = carga sobre o centro do bocal O bocal de Kennison é um bocal calibrado. a carga H deve ser medida a montante a uma distância aproximadamente igual ou superior a 5H. Devido à depressão (abaixamento) da lamina vertente junto ao vertedor. Figura 4 20 . A carga do vertedor. é a altura atingida pelas águas. As bordas verticais constituem as faces do vertedor. Servem para direcionar o jato. trapezoidais. etc. triangulares. Figura 7 Vazão nos vertedores a) Vertedores retangulares de paredes delgadas e sem contração. a) Forma Simples (retangulares.66H) c) Figura 6 d) Largura relativa Vertedores sem contrações laterais (L=B) Vertedores contraídos (L<B). sendo muitos os fatores que podem servir de base à sua classificação. com uma ou duas contrações. os vertedores apresentam comportamentos os mais diversos. fórmula de Francis. 21 .Assumindo as mais variadas formas e disposições.) Compostos (seções combinadas) b) Figura 5 Altura relativa da soleira Vertedores completos ou livres (p > p’) Vertedores incompletos ou afogados (p < p’) Natureza da parede Vertedores em parede delgada (chapas ou madeiras chanfradas) Vertedores em parede espessa (e> 0. A população atual é de 3200 habitantes. Pensou-se em captar as águas de um córrego que passava nas proximidades da cidade e.80 m de largura(largura média do córrego – 1. Exercício: Está sendo projetado o serviço de abastecimento de água para uma cidade do interior. a água elevou-se a 0. Figura 10 Os vertedores retangulares mais usuais são os de contração completa. adote um coeficiente de segurança igual a 3.35 m).Figura 8 b) Vertedores retangulares de paredes delgadas e com duas contrações. com aproximação. as relações seguintes. pode-se obter apreciável precisão. Figura 9 c) Vertedores triangulares de paredes delgadas e lisa. fórmula de Francis. pelo fato de ter sido feito uma única medição de vazão. Adotando-se. sendo 25% o aumento de consumo previsto para os dias de maior consumo. Verificar se esse manancial é suficiente.12 m acima do nível da soleira do vertedor. fórmula de Thompson. a futura de 5600 habitantes. tendo sido empregado um vertedor retangular. 22 . O volume médio de água por habitante é de 200 L/s. para isso. procurou-se determinar a sua descarga numa época desfavorável do ano. executado em madeira chanfrada e com 0. O fundo. constitui. com vazão em m3/se H. qualquer que seja o tamanho. nominalmente. sem dúvida.23 m na menor seção transversal. a diferença de nível entre montante e extremo jusante (K) é de 3 polegadas (7.3. O medidor Parshall consiste em uma seção convergente.3 CALHAS PARSHALL OU MEDIDORES PARSHALL A medição de vazão ou descarga em condutos livres e particularmente nos canais abertos. uma seção estrangulada ou garganta. assim.6 cm). 23 . comum declividade de 9 vertical : 24 horizontal. Na seção divergente. em nível na primeira seção. conforme mostra a figura a baixo. é inclinado na garganta. pela largura da seção estrangulada. Para esses medidores. carga a montante da seção contraída. Os medidores Parshall são indicados.Hn. uma das mais importantes questões de Hidráulica Aplicada. um Parshall de 9 polegadas mede 0. em m. As colunas λ e η referem-se à equação Q = λ. e uma seção divergente. o fundo é em declive na razão de 1 vertical: 6 horizontal no caso dos medidores de 1 a 8 pés. A Tabela abaixo dá as dimensões padronizadas para os medidores até 10 pés. A medida de vazão é feita pela tomada da altura da lâmina de água. quando o nível d’água a jusante for suficientemente elevado para influenciar o escoamento. observando que o fundo do canal de saída deve estar situado em um nível inferior ao do canal de entrada da calha Parshall. 24 . As seguintes condições devem ser observadas quando da utilização deste tipo de vertedor: a) O medidor Parshall deve ser instalado em canais retos com paredes perfeitamente Verticais. etc. Isso não se aplica. a montante da garganta. c) O medidor deve ser alinhado longe suficiente da comporta ou curvas. uma rampa inicial no início da seção convergente. então muito profundos e estreitos. entretanto. possibilidade de vazões futuras diferentes. Quando a calha Parshall for usada afogada. ondas ou vórtices. e) As paredes laterais do trecho contraído devem estar paralelas e verticais f) Pode-se construir com aclive de 1:4. onde a velocidade seja sensivelmente nula. perda de carga admissível. A altura da lâmina d’água na secção convergente é a medida do fluxo através da calha. profundidade da água nesse canal. g) Pode-se construir um degrau na saída ao fim da seção divergente i) O medidor de nível deve estar instalado nos locais indicados A seleção do medidor Parshall de tamanho mais conveniente para qualquer gama de vazões envolve considerações. convém mencionar que a largura de garganta (w) frequentemente está compreendida entre um terço e a metade da largura dos canais existentes. Devem ser usados em canais que não se dispõe de altura suficiente para instalação de um vertedor de parede delgada. se faz necessário a leitura da escala em duas secções. como largura do canal existente. ou seja. d) A crista do medidor deve estar rigorosamente em nível a fim de assegurar a mesma vazão para o mesmo nível ao longo da largura do medidor. d) O canal de aproximação deve ter um trecho reto superior à 20H. com o fim de assegurar que esta não trabalhe no regime de fluxo submerso. aos canais rasos e muito largos ou. Algumas condições básicas de instalação devem ser obedecidas: a) O medidor Parshall deve ser instalado precedido à montante ou por um reservatório de grande dimensão. O nível do fundo do canal na secção convergente deve ser mais alto do que o nível na secção divergente.Os medidores do tipo Parshall são definidos pela largura da garganta. A tabela abaixo mostra limites de aplicação para os medidores. c) O fundo do canal de saída deve ser inferior ao do canal de aproximação. A calha Parshall não sofre influência de líquidos contendo materiais em suspensão e por isso é recomendada para essa condição. b) O medidor deve estar instalado com o canal tanto na montante como na jusante. a montante da garganta de medição. para que o escoamento na região da entrada do medidor seja uniforme e completamente livre de turbulências. como primeira indicação. b) O tamanho do medidor deve ser determinado em função da vazão estimada e de tal modo que não provoque inundação no canal de aproximação a montante do vertedor. considerando o funcionamento em regime de escoamento livre. ou por um trecho de canal prismático onde o escoamento seja uniforme. a turbina coloca em movimento um sistema de relojoaria que faz o mostrador indicar com precisão o volume de água que passa pela tubulação. 25 . O aparelho é dotado de uma turbina que se move com a passagem da água. O Woltmann é um hidrômetro de velocidade com grande capacidade de vazão. o ponteiro roda lentamente.4 HIDRÔMETROS: Os hidrômetros são aparelhos destinados à medição da quantidade de água que escoa em intervalos de tempo relativamente longos. Os hidrômetros de volume são mais precisos e mais sensíveis. Se o fluxo é grande. Em serviços de abastecimento de água. indicando um consumo menor. Aplica-se também nos prédios de grande consumo de água. saídas de reservatórios. mais simples. cujo número de rotações mede indiretamente a quantidade de água que passa pelo aparelho. Ao girar. faz o ponteiro girar mais depressa. de reparação mais fácil e mais insensíveis às impurezas das águas. são mais caros. mais sensíveis às impurezas das águas e de reparação mais difícil. Se o fluxo de água é pequeno. Por outro lado.3. São dois os tipos principais: a) hidrômetros de velocidade (tipo turbina) b) hidrômetros de volume (compartimento que enche e esvazia continuamente) Os hidrômetros de velocidade são mais baratos. São recomendados para localidades em que a água é muito mais cara e de boa qualidade. indicando consumo muito pequeno. o hidrômetro Woltmann aplica-se a determinação de vazão em linhas adutoras. sinal de consumo elevado. São muito empregados para medir o consumo de água nas instalações prediais e industriais. Consiste em uma turbina. 9 9.9 1.7 3.9 16.3 5.1 2.0 5.0 3.2 0.1 1.6 0.0 16.0 16.0 1.4 3.0 6.4 0.0 1.3 1.5 0.4 0.9 2.5 0.5 1.2 3.3 1.2 0.0 38.0 4.4 10.8 3.4 21.0 34.1 2.5 5.5 0.7 4.7 0.5 10.0 1.1 1.0 2.3 1.0 22.7 0.9 1.0 5.3 3.3 2.5 0.9 2.4 0.5 6.0 6.0 26 .5 9.3 1.5 6.2 4.2 1.0 13.9 1.0 34.0 60.6 7.7 8.0 90.7 7.8 2.3 0.8 1.0 32.6 2.7 0.4 3.4 1.6 2.4 1.2 4.4 12.6 2.4 0.9 2.9 1.6 4.5 9.1 1.0 2.5 16.8 1.0 30.0 17.6 4.7 8.4 6.1 2.3 25.2 11.1 1.7 0.2 0.1 7.1 2.0 102.0 52.0 3.2 6.7 0.4 0.0 17.7 0.6 0.2 5.9 6.3 5.9 1.3 0.6 14.5 3.8 3.0 13.7 0.0 11.7 3. Registro de ângulo aberto Tê de Passagem direta Tê de saída de lado Tê de saída bilatera Válvula de pé e crivo Saída da CanalizaCão Válvula de retenção tipo leve Válvula de retenção tipo pesado Cotovelo o Cotovelo o Cotovelo o Curva o Curva o mm pol 90 raio longo 90 raio médio 90 raio curto Curva o 45 90 raio longo 90 raio curto.0 23.5 10.3 0.5 4.7 2.6 0.4 0.2 0.9 1.5 4.4 17.1 7.9 1. 120.0 13.1 19.0 1.6 5.7 12. 45 20 25 32 38 50 63 75 100 125 150 200 250 300 350 ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 5 6 8 10 12 14 0.0 7.4 7.0 65.9 1.2 4.8 0.5 0.0 85.4 8.7 0.0 78.6 2.3 0.1 9.7 0. Cotovelo o Conexão Entrada de borda.3 10.5 1.1 1.6 6.2 4.5 3.4 0.7 8.9 1.8 6.6 0.3 0.2 6.0 19.3 8.3 1.0 11.Perda de carga em conexões – comprimento equivalente para tubos rugosos (aço galvanizado ou ferro fundido) Diâmetro Entrada normal.0 0.9 2. Registro de gaveta aberto Registro de globo aberto.4 1.0 26.0 43.1 2.3 0.4 10.0 19.7 0.0 51.5 6.5 1.2 6.0 26.4 4.8 3.5 4.7 2.9 1.5 3.6 0.2 0.2 3.4 10.5 0.6 2.2 0.0 22.3 5.8 4.5 0.0 0.0 1.1 1.2 4.5 0.3 0.5 6.0 39.7 3.0 51.5 1.0 21.1 2.7 8.0 43.0 45.3 1.0 11.7 2.3 2.0 2.8 5.4 4.4 0.1 4.4 0.5 0.3 5.3 0.3 4.3 13.7 2.0 24.2 2.5 0.0 67.0 7.5 0.1 0.Tabela 1 . 3.4 0.5 0.5 0.0 5.0 1.1 1.7 2.6 5.0 0.0 20.4 1.6 1.4 0.4 4.0 28.0 20.3 0.3 5.9 9. 5 2.8 12.8 1.7 1.5 17.7 0.7 0.0 1.9 38.1 5.0 22.1 0.2 2.3 23.4 10.8 3.3 2.8 4.3 10.3 7.6 7.5 19.5 1.9 0.5 18.5 14.7 1.2 6.9 2.4 43.Perda de carga em conexões – comprimento equivalente para tubos lisos (PVC rígido ou cobre) Diâmetro Tê de Passagem direta Tê de saída de lado Tê de saída bilatera Conexões Entrada normal.3 3.3 3.2 2.1 4.2 1.7 25.7 3.4 3.9 6.1 4.6 7.7 4.6 7. Entrada de borda.6 7.3 10.9 5.0 22.3 3.8 28.9 4.4 3.0 11.2 9.8 0.2 1.0 1.1 26.8 0.7 1.7 3.2 16.0 1.1 8.4 2.3 1.4 0.0 5.5 1.8 37.4 3.5 3.4 15.0 26.4 11.3 1.3 10.4 2.5 13.8 8.0 1.Tabela 2 .6 0.9 27 .3 0.0 35.0 8.2 3.1 2.5 0.7 3.9 1.0 42. Registro de ângulo aberto Curva mm pol Joelho 90° Joelho 45° o Curva o 90 45 20 25 32 40 50 60 75 100 125 150 ¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 5 6 1.5 0.3 0.5 9.9 4.1 8.6 3.2 1.8 7.6 1.0 19.9 1.5 0.2 0.0 8.6 0.5 1.3 15.6 2.9 1.5 0.4 0.3 1.5 2.0 2.9 1.8 0.0 1.6 37.0 11.9 56.4 2.8 1.7 0.1 10.4 9.8 2.4 0.2 0.6 0.9 2.5 2.8 7.5 2.8 8.0 20.9 4.5 13.4 1.3 50.4 0.2 28.4 3.4 12.0 3.0 40.3 7.1 0.3 4.3 2.9 5.6 0.1 1.6 1.8 2.0 5.2 21. Saída da CanalizaCão Válvula de pé e crivo Válvula de retenção tipo leve Válvula de retenção tipo pesado Registro de gaveta aberto Registro de globo aberto.1 1.2 3.0 18.
Report "APOSTILA DE HIDRÁULICA II- SANEAMENTO 2011"