FÍSICAQualificação © SENAI - PR, 2004 CIP: 0302AA0100504 Elaboração Técnica : Jurandir Santos da Silva Equipe de editoração Coordenação Diagramação Ilustração Capa Márcia Donegá Ferreira Leandro Lucio Suckow Lucio Suckow Ricardo Mueller de Oliveira Ficha Catalográfica NIT - Núcleo de Informação Tecnológica Diretoria de Tecnologia SENAI - DR/PR S474m SENAI. PR Física -- Curitiba, 2003. 70 p. 1. Física. CDU: 53 Direitos reservados ao SENAI — Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional do Paraná Avenida Cândido de Abreu, 200 - Centro Cívico Telefone: (41) 350-7000 Telefax: (41) 350-7101 E-mail:
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Consideremos......... ........................... ................................. ∆ ................... ...................................1 ........................................................................................................... ........................................... ......................................................... ....................... FIG...................................... 1-3 VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA ANGULAR ............................................FISICA .......... .................................... ... ....................... ................................................................................................. ... 1-2 .......... ..........................................................MOVIMENTOS CIRCULARES ..... (ϕ em radianos) .............................................................................................. O espaço angular (ϕ) é igual ao espaço linear (e) dividido pelo raio (R ) da circunferência................................ ............ FIG.................. ....... ESPAÇO ANGULAR OU FASE ................ ...................................................................................agora...................... .................................................................................................................... as posições que uma particular móvel numa circunferência ocupa nos instantes t1 e t2........................................................................... rências...... ............................................................. ............ raio que passa pela partícula.......................................... 1.............................................................. 1-1 ........................................ ................................................... Espaço angular ou fase (ϕ) de uma partícula num certo ............................................................ .....................................0302AA0100504 ....... São os movimentos em que as trajetórias são circunfe- ............. ...........................................................2 .......... t2 t1 ϖ = Λϕ Λt ....................................... e ϕ = R ...................................................................... ...... instante é o ângulo marcado a partir do raio de referência até o ................................................... DEFINIÇÃO .............................................................. 5 SENAI-PR ..... .................................................. de A para B.................... ................ sabendo que AB mede 60cm e R=30cm........................................ ...... A velocidade escalar média angular (vm ) é igual à veloci- ............................................................................................................ A velocidade escalar instantânea angular (v ) é igual à ............................. ANGULAR ...........................FISICA 1-3 VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA ANGULAR ............................. ................................................................................................................................................. 01) Uma partícula percorre.................... cunferência............................................ .............................................................. da circunferência... ..................................................................................... até B: ................ 6 SENAI-PR ....................................... .................................................................................. .......................................................... ................................... Solucionando Problemas ...... a) a velocidade escalar média linear b) a velocidade escalar média angular............ ............. ................................................................................................................................ ........................................................................... ......... 1-4 VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA ......................... ........... em10s......................... ....................................... .... ......... determinar....... ..................................... .............................................................................................. o arco de circunferência AB representado na ......................... no percurso de A .......................................... ........................................................................................ velocidade escalar instantânea linear (v) dividida pelo raio ( R ) ........... Resolução a) .............. . ....... ωm = Vm R ................................ A velocidade escalar média linear é dada por vm = Λe 60 = = 6cm / s Λt 10 ............... ........... v ϖ = R ............................................................... dade escalar média linear (Vm ) dividida pelo raio (R) da cir- ............................................................... figura.................. ............................. .............................................. ... ............0302AA0100504 .................................................. 2rad / s 10 poderíamos calcular de maneira mais direta ωm = 6 = 0.Código de Catálogo .NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas b) A velocidade escalar média angular é dada por ωm = Λϕ Λt Λϕ = 60 = 2rad 30 ωm = 2 = 0. Qual o ângulo central correspondente ao arco percorrido pelo carro no intervalo de 36s? 03) Um automóvel move-se ao longo de uma pista circular de raio igual a 200 metros.2rad / s 30 02) Um carro percorre uma curva de raio igual a 1km.1 rad/s. mantendo constante a indicação de seu velocímetro em 20km/h. Quanto indica seu velocímetro. sua velocidade angular vale 0. em km/h. Num certo instante. nesse instante? 7 SENAI-PR . em km/h.Código de Catálogo . Determine a freqüência e o período desse movimento. 03) Um motor executa 1200 rotações por minuto. Calcular. Freqüência ( f ) do movimento circular uniforme é o número de voltas que essa partícula efetua por unidade de tempo.PERÍODO E FREQUÊNCIA Período ( T ) de um MCU é o intervalo de tempo decorrido durante uma volta.4.103km. b) o tempo de duração de cada volta. Determine: a) a freqüência em Hertz. em segundos? 04) O raio da terra mede aproximadamente 6.NOME DO MATERIAL 2.14) 8 SENAI-PR . Qual o período do movimento. a velocidade com que se desloca um ponto do equador terrestre em virtude apenas do momento de rotação do planeta (adote π = 3. n = número de voltas. f = n Λt 2-1 RELAÇÃO ENTRE PERÍODO E FREQUÊNCIA A freqüência é o inverso do período f = 1 T Solucionando Problemas 01)Um corpo em movimento circular e uniforme completa 20voltas em 10 segundos. 02) Um disco fonográfico convencional rota numa freqüência de aproximadamente 33 rpm. ......... F1 .............................. F2 .............................................. ...................... ............................ F3 F1 .............. .... quando amassamos uma latinha de ............................................................................... ........................... ................ 3-2 RESULTANTE DE FORÇAS ORTOGONAIS .................. FIG.............. do puxamos uma mala pela alça...................................................... Podemos dizer que os corpos interagem por meio de forças.............. A resultante é a soma vetorial de todas as forças .......................................................... Forças são interação entre corpos.......... R = F12 + F22 ........................ podemos dizer que: .......................... rotatória de um banco...............0302AA0100504 ............................................. .............................................................................................................. causando ...........................................................................................FISICA ............. ........................................................... ........................... ......................... 3-1 DEFINIÇÃO .....................................................4 ................................................................. ........................................................................... refrigerante......... ............................................................ Todos temos uma idéia intuitiva do que seja força quan- ............................................................... ...................... .................... variações no seu estado de movimento ou ........................................................ ... Em suma........................................... ....... ........................................................................................................................................................... ...... deformações................. quando empurramos a porta .....FORÇA .......................................................3 .................................................................... 9 SENAI-PR ............... ................................................................... F1 ...................... .......................................................................................... FIG......... 3............ .... Fn F4 ........... ................... F5 .............................. ........................................ .......................... K= constante de proporcionalidade ............ ......... 10 SENAI-PR ............................................. ............................. ................... ......... Dx= deformação (alongamento ou encurtamento sofri- ......................................... ..................................................................................... ......................................................................... ...... 3-4 FORÇA ELÁSTICA .................................................................. F2 ........................................ é diretamente proporcional à intensidade de força que a provo- ............................................................... ............................ a deformação sofrida por uma mola ......FISICA 3-3 RESULTANTE DE FORÇAS OBLÍQUAS ......................................................................................................................................................................................................................................................... ........................ ....................... . .......................................................... F1 ....................................................................................... ............................................. ............................ ............................ ................................................ ................. FIG........................................................................................................................ do pela mola)....... . ...... ........................Λx .................................................................................. ...................... F = k......................................................... A expressão matemática da lei de HOOKE é da dada a ................................................. Em regime elástico........5 R = F1 + F2 − 2 F1 F2 COS α 2 2 ... ca............................. ....................................... ............................................................................ F= intensidade da força deformadora . OBSERVAÇÃO: Caso o ângulo entre duas forças obliqua iguais seja 120º a resultante é igual ao módulo da força................................................................................... .... ................0302AA0100504 ................. ........................................................ seguir.... ..... ...................... de massa 5Kg. Uma partícula esta sujeita a duas forças de intensidades F1=6N e F2=8N. Determine as intensidades das componentes ortogonais da força F. F 30° 11 SENAI-PR . F1 F2 03. O bloco abaixo. Determine a intensidade da resultante do sistema formada pelas duas forças abaixo: F1=3N 60° F2=5N 04. sofre uma deformação de 50 cm. esta sendo arrastado horizontalmente devido à força F=40N. Calcule a constante elástica da mola de um dinamômetro que. 02.Código de Catálogo . ao receber uma força de 100N.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 01. Calcule a intensidade da resultante do sistema. é: a) 10. Uma pessoa pesa. m/s 2 e) Kg.2Kg b) 40Kg c) 64kg d) 64N e) 40N 07) Um experimentador fez um estudo da deformação de uma função da força aplicada e construiu o gráfico a seguir. A relação matemática entre o modulo da força e a deformação x. sabendo-se que lá a aceleração da gravidade vale 1. m 2/s 2 06) O peso de um corpo é.6m/s 2 . na Terra. Pode ser expressa por: a) F= 30x b) F= 6x c) F= 6/30x d) F= 5x e) F=2x 30 Força(N) 20 10 2 4 6 deformaçao(cm) 12 SENAI-PR . num local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s 2 . quantitativamente. respeitadas as unidades mostradas no gráfico.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 05) A unidade de força no sistema internacional de Unidade pode ser expressa em: a) m 2 /s b) m 2 /s 2 c) m/s d) Kg.Código de Catálogo . A massa dessa mesma pessoa na Lua. o produto de sua massa pela aceleração da gravidade. 640N. a uma força de: a) 0. a única impossível será: a) a resultante pode ser menor que 14N. Em uma partícula atuam duas forças de 50N e 120N. 10. O ângulo entre elas vale 120º.8 b) 1. Duas forças de 9N e 12N formam um sistema. perpendiculares entre si. em newtons.0 c) 10 d) 80 e) 800 09. Duas forças concorrentes de 8N e 6N formam um sistema. Adote cos120º = -1/2 a) 21N b) 2N c) 11N d) 8N e) 3N 13 SENAI-PR . d) a resultante pode ser nula. Sendo R a resultante. Determine o valor da força resultante. Pode-se afirmar que um deslocamento de 1 cm na escala desse dinamômetro corresponde. c) a resultante pode ser maior que 2N. Duas forças de 2N e 3N formam um sistema. A resultante será: a) √17N b) √19N c) nula d) 19N e) 17N 12. e) a resultante pode ser igual a 10N. a) 130N b) 170N c) 70N d) 6 000N e) 140N 11.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 08. b) a resultante pode ser igual a 14N.Código de Catálogo . Um dinamômetro é construído utilizando-se uma mola cuja constante elástica é K=80N/m. O ângulo entre elas vale 60º.De- termine o valor aproximado da resultante. que forma com o eixo Ox um angulo de 60º.32N b) 10N e 10N c) 10N e 8. em N.6N d) 10N e 5N e) 5N e 8. Um pião ( gancho) é puxado pela força F conforme a figura abaixo. Determine a intensidade de cada componente. em newtons.6N 16. No sistema são dados: F1= 20Kgf. Considere que 1Kgf= 10N.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 13. a) 10N b) 15N c) 25N d) 5√2N e) 20N 14 SENAI-PR .60). F2= 20Kgf. F3= 35Kgf. Uma força de 10√2 N foi decomposta em duas componentes ortogonais iguais em módulo. X Determine as intensidade das componentes ortogonais de uma força de inten- sidade 10N. a) 30 b) 37. a) 10N e 17. Determine o modulo da resultante entre elas.Código de Catálogo . A compo- nente de F na direção do eixo X. vale: ( Dados: sen θ = 0.80 e cos θ = 0.5 c) 40 d) 48 e) 50 F=50N F θ 15. F1 120º F3 120º 120º F2 14. ...... ............................ ..... T1 T2 ..................... trata dos casos de equilíbrio................. A estática é uma das divisão didáticas da Mecânica e .......... 4-1 DEFINIÇÃO ....................................................................................................................................................................................... ................ líbrio em duas partes................ P FIG........................... 4............................... Equilíbrio de uma partícula......................................... ......................................... ........................... ................................................................................................... ..... ..................... ...................................... α γ ...................................................... calculados e erguidos tendo-se como principio um dos casos ...................................................................... .......... ........................................................................................ Um edifício uma ponte a cobertura de um ginásio são ..................0302AA0100504 ... ..................................................... ..................EQUILÍBRIO ............................................................................ 4-2 TEOREMA DE LAMY ...................... ............... ....... .................. .............................................................. básicos de equilíbrio:repouso... β .................. ........................................................................................................................FISICA . 15 SENAI-PR ..................... ............................. ....................... ................................................................ ............ ..... A condição para um ponto material estar em equilíbrio é que a resultante das forças que nele atuam seja nula..................................................... Para compreender melhor dividiremos o estudo de equi- .................................................................................................................. ........................................... .. T1 T P = 2 = Sen γ Sen β Senα ....................................................................... ...............................12 ............................ Cada força está para o seno do ângulo oposto ................ Equilíbrio de um corpo extenso............................................................ ............................................................................. pelo método da decomposição ortogonal. determine.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 01. θ (1) (2) P FIG. Considere que P= 60N. 45º P FIG.8. no qual o corpo tem peso P= 80N.Código de Catálogo .15 16 SENAI-PR . trações nos fios (1) e (2). determine. Dado o sistema em equilíbrio.13 02. senθ = 0. Dado o sistema em equilíbrio. para que o corpo de peso P= 50N mantenha em equilibro.6 e cosθ = 0. FIG.14 Determine a tração no fio e a compressão na barra. pelo método de Lamy. 30º 60º (1) (2) P 03. as trações nos fios (1) e (2). NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 04.16 05.18 17 SENAI-PR 6e8 .a c) 4N 5N 3N 7N 2N FIG. Na estrutura abaixo. Os valores. respectivamente: a) 6 e10 b) 10 e 8 d) 8e6 e) 4e6 T1 T2 37º 53º c) sen37º=0.6 sen53º=0.Código de Catálogo .17 06. Na figura.d.8 FIG. A tração no cabo 1 será: a) 10N b) zero d) 980N e) n. A resultante das forças que atuam no ponto material da figura abaixo é: a) 6N b) 5N d) 2N e) n. P =10N.d. das trações T1 e T2 são. o peso vale 98N.a 1 c) 98N 30º 2 F FIG. em N. Código de Catálogo - NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 07. No sistema abaixo a tração nas cordas A e B valem, respectivamente: a) iguais a 800N b) 692N e 400N d) 400N e 692N e) n.d.a 60º c) 400N e 400N 30º A B FIG.19 P= 800N 08. É dado o sistema em equilíbrio, e sen37= 0,60 = cos53º = 0,80 = cos37º. Sabendo-se que a tração na corda 1 é 300N, a tração na corda 2 é: a) 50Kg b) 400N d) 400J e) 4N c) 4 000N 37º 53º 1 2 FIG.20 50Kg 09. Na figura abaixo, o corpo, suspenso pela corda C, tem peso igual à 100N, e o sistema está em equilíbrio: 45º 45º A B O FIG.21 C Esta(ão) corretas(s) a(s) seguinte(s) proposição(ões): 01) O corpo suspenso não terá aceleração 02) O corpo suspenso tem aceleração que é igual à aceleração da gravidade. 03) As cordas A e B suportam tensões idênticas 04) As tensões nas cordas A e B serão maiores que 100N 05) A somatória das forças que atuam no ponto O é nula 06) As componentes horizontais das tensões nas cordas A e B se anulam mutuamente 18 SENAI-PR Código de Catálogo - NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 10. Duas pessoas carregam uma carga utilizando uma corda que passa por uma roldana. Podemos afirmar que cada uma delas exerce força de intensidade: a) 300N b) menos que 300N c) superior a 300N, mas menos que 600N d) 600N e) n.d.a 60º 60º P FIG.22 600N 11. Um lustre, de massa 0,5 Kg, é sustentado por dois fios que formam entre si um ângulo de 60º. Qual o módulo da tensão em cada fio? a) 1,1N b) 2,9N d) 5,0N e) 10,0 c) 5,8N 30º 30º g=10m/s 2 Cos30º = √3/2≅0,87 H FIG.23 12. Conforme os dados da figura, a compressão na barra AB e a tração no fio BC tem, respectivamente, valores iguais a : a) 400√3N e 800N b) 200N e 800√3N d) 400N e 200N e) 200√3N e 400N C 30º B A FIG. 24 19 SENAI-PR c) 400N e 400√3N Código de Catálogo - NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 13. Um corpo de massa m1 encontra-se em equilíbrio, de acordo com as condições da figura. Se a aceleração da gravidade no local é 9,8m/s 2 , o peso do corpo é: a) 30√3N b) 60N d) 20√3N e) 20N c) 30N 60º 30N m1 FIG. 25 14. Na figura a seguir, o peso vale 60N. A força que age sobre o cabo de 10 metros de comprimento será: a) 60N b) 80N d) 120N e) n.d.a c) 100N 10m 6m 8m 60N FIG. 26 15. Na figura abaixo, a carga Q vale 500N. Quanto à tração do cabo A e a compressão na barra ( peso desprezível), B podemos afirmar que elas certamente serão: a) iguais entre si e vale 250N b) iguais entre si e iguais a carga Q c) uma será o dobro da outra d) a barra B será tracionada e não comprimida e) n.d.a A 60º B Q FIG. 27 20 SENAI-PR 30 21 SENAI-PR 3. Suspensa pelo ponto O.Código de Catálogo .NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 16.5 d) 3.0 c) Q A B 2.a c) 100√2N e 100N A 45º B P FIG.5 e) 4. Este ponto estará afastado do ponto A de quantos metros. a 2 metros da extremidade A. Coloca-se. e deve ser suspensa por um único ponto (pon- to C) de tal maneira que ele permaneça em equilíbrio. Na estrutura a seguir.d. vale: a) 2. 29 18. P= 100N e a barra tem peso desprezível. Uma barra homogênea AB possui comprimento de 10 metros e peso de 200N.0 b) 2. 28 17.d.a A C c) 3m B 40N 60N FIG. A barra possui peso desprezível. a barra fica em equilíbrio na posição horizontal. Determinar a tração no cabo A e a compressão na barra B: a) 100N e 100√2N b) 100N e 100N d) faltam dados e) n. sabendo-se que o comprimento AB= 5m? a) 1m b) 2m d) 4m e) n.0m 10m FIG.0 . um corpo Q de 100N. A distancia do ponto O à extremidade A da barra. em metros. de 1.d. aplicado a uma barra rígida de peso despre- zível e fixa no ponto O. calcular x para que haja equilíbrio. de peso igual a 20Kgf. esta representada esquematicamente uma barra rígida e retilínea AB.0Kgf de peso. Suspenso ao extremo A existe um bloco. X 20N Na figura abaixo.20m e que o sistema esta em equilíbrio. de 5.0 metro de comprimento e 10Kgf de peso. 32 22 SENAI-PR . a) 5 cm à esquerda do apoio E b) 20cm à direita do apoio E c) 5cm à esquerda do apoio E d) 20cm à esquerda do apoio E e) n.Código de Catálogo . 31 20. Sabendo-se que d= 0.a d A E B C FIG. apoiada sobre um cutelo horizontal E.d. pedese calcular a posição pelo cursor C. Dado o sistema de força a seguir. a) 5m b) 6m c) 7m d) 8m e) n.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 19. homogênea.a 3m 2m 5N 30N FIG. de secção reta uniforme. 34 23 SENAI-PR . M = F . da força de 6N. Determine o módulo do momento. em relação ao ponto F 50cm 0 FIG.Código de Catálogo . y(m) 4 2 1 25N 1 15N 10N 1 2 5 x(m) FIG.MOMENTO 5-1 DEFINIÇÃO Momento.NOME DO MATERIAL 5.m Solucionando Problemas 01. é a grandeza física vetorial que descreve a capacidade de uma força produzir uma rotação.m.d Unidades do momento → SI N. em N.33 02. também chamado de torque. Momento de uma força em relação a um ponto é uma grandeza vetorial cuja intensidade é igual ao produto do módulo pela distância da força ao ponto. Determine as coordenadas do centro de gravidade do sistema de três partículas abaixo. d. para iniciar a troca do pneu de um carro. Determine as coordenadas do centro de massa da figura abaixo. Assinale a alternativa correta.a 24 SENAI-PR . A preferência pela chave de braços maiores é porque: a) faz aumentar a força do motorista. 05. d) Um sistema de binário pode ser substituído por um único binário equivalente. a) Dois binários em um mesmo plano são equivalentes se as forças forem iguais. b) proporciona um momento maior para o mesmo esforço. d) indiferente optar por uma ou outra chave. y(m) 6 4 2 0 1 2 3 4 5 x(m) FIG.Código de Catálogo . 35 04. e) n. c) Um binário pode ser substituído por um outro binário equivalente em um plano ortogonal ao plano em que estava contido o primeiro. produzindo o mesmo efeito. c) é mais resistente que a de braços mais curtos. depara com duas chaves de roda: uma com braços mais compridos que a outra. Um motorista. b) Dois binários são equivalentes se os braços forem iguais.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 03. e) Um binário não pode ser substituído por outro equivalente. em relação ao ponto B.0. esta aplicada em um ponto A .7 d) 10 e) 1.0.0cm d A B 10cm FIG. Qual delas tem o momento de maior modulo em relação ao ponto O? a) F1 b) F2 d) F4 e) F5 F2 O F3 F3 F1 F4 F5 FIG. Assinale a alternativa que contem a resposta.3 c) 0. 10-4 Nm b) 6.m. em metros.0cm de A.0*10-4 N.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 06.4 08. Uma força F.1 b) 0. é possível dizer que o momento da força F.10-4 Nm d) 8. de modulo 1. a) 0. Admitindo-se que o motorista é capaz de exercer.0. F4. Sabendo-se que a perpendicular a força F baixada do ponto B encontra a força em um ponto situado a 6. F2. F3. calcule o comprimento mínimo. As forças F1. que dista 10cm de outro ponto B.10-6 Nm .10-3 Nm e) 3. 36 07. no máximo. vale: a) 8. 37 25 SENAI-PR c) 8.0. F5 representadas na figura tem mesmo modulo.10-6 Nm F 6.0. uma força de 480N.Código de Catálogo . da chave de roda para que ele possa desatarraxar esse parafuso. c) Para desatarraxar um parafuso da roda de um automóvel é necessário um torque de 144N. .m e) 80N.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 09.m 150º 2m 10N 10N FIG. Calcule o módulo momento do binário abaixo em N.. é correto afirmar que o momento de a) F2 é nulo.. conforme ilustra a figura abaixo. Em relação ao centro do parafuso P.m b) 20N.Código de Catálogo .m d) 40N.. Três forças de mesma intensidade são aplicadas no ponto A de uma chave. da força de 4Kgf. c) F3 é maior que o de F2. F1 é nulo. O ponto de aplicação da resultante das forças no sistema abaixo esta a.m: a) 10N... 39 11.m c) 30N.. e) F3 é nulo 30CM F3 40º F1 A P F2 FIG... b) d) F1 é maior que o de F3. 38 10. 40 26 SENAI-PR 3cm d) 4cm . a) 1cm b) 3cm 2cm c) 2cm 1Kgf 4Kgf 5Kgf FIG. 41 14. Determine a distância do centro de massa ao corpo de massa 2Kg. 3Kg e 5Kg estão alinhados ( o eixo dos x passa pelos centros de gravidade).3m de B e entre B e C.1) d) (1.07.7m do corpo A e entre A e B. B e C de massa respectivamente iguais a 2Kg. Determine as coordenadas do centro de gravidade do sistema. estão separados por uma distancia de 10m.1) e) (1. a) (7.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 12. Dois corpos iguais cujas massas são 2Kg e 8Kg.1) Y(m) P1 P2 1 0 1 7 x(m) FIG. 13. Na figura a seguir esta representado um sistema de duas partículas mate- riais. A massa da partícula P1 é 80 vezes maior que a massa da partícula P2. 1m.7) c) (2. b) estará a 0. d) estará a 0. e) estará a 0. O centro de gravidade do conjunto: a) coincide com a posição do corpo B. em metros. respectivamente. c) estará a 0.3 m à esquerda de A. Três corpos. A distancia do 1º para o 2º é 1m e do 2º ate o 3º também.5m de B e entre B e C. 27 SENAI-PR .Código de Catálogo .1) b) (1.51. A.01. 2 y= 33. 8Kg e 10Kg.5 d) x= 15.5m b) x= 3m e y= 2m c) x= 3m e y= 3m d) x= 3m e y= 2.2 e) x= 33. Determine as coordenadas do centro de gravidade da figura a seguir. Nos seus vértices 1. 2 3 4 5 6 x(m) Determine a posição do centro de massa da chapa de espessura constan- te representada a seguir y 3 2 1 0 1 2 3 4 5 x FIG.5 70cm 1 2 4 3 FIG. 3Kg. qual a posição (x.y) do centro de gravidade dos pesos? a) x= 33. Em um sistema de coordenadas cartesianas com centro no ponto nº 4.2 c) x= 33.7 y= 18.44 28 SENAI-PR MATERIAL .3 e 4.NOME DO Solucionando Problemas 15.Código de Catálogo . construímos um quadrado de 70cm de lado.5m e) nenhuma das alternativas.2 b) x= 15.5 y= 33. Com um arame muito fino. y(m) 4 3 2 1 0 1 FIG. 43 17.2.2 y= 15. a) x=3m e y=3. colocamos pesos de 2Kg.5 y= 15. respectivamente. 42 16. y= 18/3 b) x= 5/3. y= 22/3 c) x= 4/3. 46 29 SENAI-PR . y= 22/3 e) x= 4/3. de espessura constante. 45 19. Determine o centro de massa da placa de madeira. determine as coordenadas do CG. y 3 2 1 0 1 2 3 4 5 x FIG. a seguir indicada.Código de Catálogo - N OME DO MATERIAL Solucionando Problemas 18. y= 25/3 y 12 6 0 3 x FIG. y= 20/3 d) x= 4/3. Na figura a seguir. a) x= 4/3. . ........ sob ação de um sistema de forças coplanares é que a soma ............................................................................................................ ........................................... ............................................................ algébrica dos momentos escalares de todas as forças em re- .............. podemos ................ uma passarela numa avenida... A condição de equilíbrio de translação de uma corpo rígi- ............................................................. Na verdade..................................... F=0 ..... do (centro de massa em repouso ou em movimento retilíneo e .......................0302AA0100504 ................... . .............................................. alguns exemplos em que o equilíbrio é exigido................. ções de equilíbrio de um corpo extenso...................................... sos de equilíbrio................................................................................. .... ........... ............................................... .............................................................................. ......................... .................................................................... uniforme) é que a resultante das forças externas atuantes no ...... ........................................................................ ..................................................................................................... .EQUILÍBRIO DE UM CORPO EXTENSO ................ 6-2 CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO DE ROTAÇÃO ........ ... 31 SENAI-PR .............................. .................. A condição de equilíbrio de rotação de um corpo rígido ...................................................... corpo seja nula....................................... lação a qualquer eixo perpendicular ao plano das forças seja ...................... ...... → → .................................. ....... ............... nulo........... ................................................. ...................................... .. 6-1 CONDIÇÃO DE EQUILIBRIO DE TRANSLAÇÃO ............. uma estante de livros.............. Qualquer obra de construção civil de baseia nas condi- ......................................................................................................................................................................................................................... .................................. um poste de iluminação são ............. ... ........................................................ ∑M = 0 ....................FISICA 6... Um banco de praça........................................................................................................ dizer que diversas situações que nos rodeiam envolvem ca- ..................................................................................................................... e) ele esteja em repouso.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 01. 47 02. A barra a seguir. de peso desprezível. Dado: g= 10m/s 2 .48 2m 03. em relação a qualquer pólo. c) seja nula a soma dos momentos das forças em relação a qualquer pólo. Dada a barra homogênea a seguir. e que seja nula a soma dos momentos das forças constituintes do sistema. de peso desprezível. b) seja nula a resultante do sistema de forças. em relação a qualquer pólo.Código de Catálogo . esta em equilíbrio. que seja nula a resultante do sistema de forças. 32 SENAI-PR . A B 100N FIG. 6m 2m A F m= 3Kg FIG. 60N 5m 3m A condição para que um corpo rígido sujeito à ação de um sistema esteja em equilíbrio é que: a) ele esteja em repouso. Calcule as reações nos apoios A e B. determine o modulo de força F que a mantém em equilíbrio. d) seja nula a resultante do sistema de força e que seja nula a soma dos momen- tos das forças constituintes do sistema. d) o cutelo acha-se. esta colocado um outro corpo de massa igual a 6Kg. esta colocada sobre a tabua um corpo de massa igual a 10Kg e. incluindo o peso da barra. 05. um peso P de 500N colocado na outra extremidade? a) 50N b) P 100N c) 125N d) 250N e) 500N F apoio FIG. Diante disso. b) os momentos dos pesos são iguais. A figura mostra uma alavanca de 1. podemos afirmar que: a) os pesos. Uma tábua retangular. 49 06. sob o centro de massa da barra. apoiada em um cutelo (apoio). apoiada no seu ponto médio M. qual o modulo da força F que aplicada na extremidade direita para sustentar.Código de Catálogo . apoiada a 20cm da extremidade esquerda. Uma barra homogenia e de forma prismática encontra-se horizontalmente em equilíbrio. em equilíbrio.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 04. a uma distância d2 de M. do outro lado. Pode-se dizer que: a) d1 = d2 b) d1 = (5/8) d2 c) d1 = (8/5) d2 d) d1 = (5/3) d2 e) d1 = (3/5) d2 33 SENAI-PR . uniforme e de espessura constante está na posição horizontal. estão situados a uma mesma distancia. é nula em rela- ção ao ponto de apoio. A uma distancia d1 do ponto M. Considerando desprezível o peso da alavanca. tendo em cada uma de suas extremidades um peso suspenso. em equilíbrio.00m de comprimento. em relação ao cutelo. c) os pesos são iguais. e) a soma dos momentos dos pesos. exatamente. 3 e 2 quilogramas. em Kg. Qual é a distancia x3 ( em metros).Eles estão colocados sobre uma barra rígida e de peso desprezível que se encontra sobra um apoio central. FIG. que possui braços de tamanho L1 e L2 desiguais. em relação ao ponto O. 9. realizou os seguintes procedimentos para determinar o “peso”P desconhecido de um determinado bloco: colocando o “peso”P no prato 2. onde devemos colocar a massa m3 para que o sistema permaneça na horizontal? m1 m2 m3 x3=? x1=10m x2=10m FIG. Qual o “peso”P em Kgf.Código de Catálogo . Elas sentam sobre as extremidades da tabua de modo que o sistema fica em equilíbrio quando apoiado em uma pedra distante 1. 52 34 SENAI-PR .0Kgf e 4. Uma tabua uniforme de 3m de comprimento é usada como gangorra por duas crianças com massa 25Kg e 54Kg.0Kgf no prato 2.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 07. Desejando utilizar-se da mesma. uma pessoa de posse de dois “pesos” padrões conhecidos. calculado pela pessoa? L1 POTE 1 L2 POTE 2 FIG. A figura abaixo mostra uma balança defeituosa. 50 Os três corpos da figura abaixo tem massas respectivamente iguais a 4. Qual a massa.0Kgf.0m da criança mais pesada. 51 09.0Kgf no prato 1: colocando o “peso”P no prato 1 observou o equilíbrio da balança com o “peso”de 4. observou o equilíbrio da balança com o “peso” de 9. da tabua? 2m 1m 08. são desprezíveis.Código de Catálogo .0N d) 240N e 480N e) 30.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 10. respectivamente: a) 300N e 360N b) 30.00m 4. Considere o sistema mostrado na figura a seguir.0N 11. A força aplicada pela extremidade B . c) 300N e 900N Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa 900N. cujas extremidades apóiamse nos respectivos ombros. A B 2. 53 Estando o sistema em equilíbrio e considerando g= 10m/s 2 . O bloco esta a 0. assim como as forças de atrito.00m P 240Kg FIG. 54 a) 1 800N b) 900N c) 600N d) 450N e) 300N 35 SENAI-PR .5m de comprimento.0N e 36. de 1. o valor do peso P e a tração no fio AB são. Os fios são ideais e os pesos das roldanas e da barra.0N e 90. ao ombro do carregador.5 m da extremidade A . será de: A B FIG. suspenso por uma barra AB de peso desprezível. 4*102 N 36 SENAI-PR .Código de Catálogo . Cristina pesa 4.6*102 N e Marcelo:10. Sendo de 1. Sendo g= 10m/s 2. Cristina e Marcelo namoram em um balanço constituído por um assento ho- rizontal de madeira de peso desprezível e preso ao teto por duas cordas verticais.2*102 N e Marcelo:8.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 12. o balanço esta parado. em cada caso.8*102 N d) Cristina: 4. respectivamente. 55 a) 160N b) 180N c) 150N d) 200N e) 250N 13.4*102 N e Marcelo: 5.8*102 N e Marcelo: 7. qual a tensão em cada uma delas? 1.0*102 N e) Cristina: 6. pode-se afirmar que a reação de apoio da esquerda vale: 4m 1m 4m FIG. esta próxima de cada um. A barra homogênea e uniforme figurada possui peso de 100N e suporta um barril de 20Kg.6*102 N c) Cristina: 4.0*102 N e Marcelo: 7.00m 25cm 40cm FIG. da corda que.00m a distancia que separa as duas cordas. e os centros de gravidade da moça e do rapaz distam 25cm e 40cm. Na situação descrita na figura.56 a) Cristina: 1.8*102 N e Marcelo 7.0*102 N.2*102 N b) Cristina: 3. 5m 0. L L/4 200N A L/4 300N B FIG. possui 2m de comprimento. a) O modulo da soma das forças que os suportes A e B exercem sobre a barra é de 500N. 58 Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 57 15. cujo peso é de 200N. conforme a figura abaixo. Esta apoiada em A e mantida na posição horizontal pela corda BC.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 14. de peso 50N. Uma barra uniforme e homogênea de comprimento L. C A B 1. Determine a reação no apoio A e a tração na corda. A barra de metal AB. sustenta um peso de 300N. b) O modulo da força que o apoio A exerce sobre a barra é de 175N c) O modulo da força que o apoio A exerce sobre a barra é de 325N d) O modulo da força que o apoio B exerce sobre a barra é de 325N e) O modulo da força que o apoio B exerce sobre a barra é de 175N 37 SENAI-PR .Código de Catálogo .5m 800N FIG. determine o valor das reações.59 a) 30 Kgf e zero b) 20Kgf e 10Kgf c) 25Kgf e 5Kgf d) 15Kgf e 15Kgf e) 10Kgf e 20Kgf 38 SENAI-PR . 10Kgf 20Kgf A 2m B 3m 5m FIG.Código de Catálogo . Sobre uma barra com 10m de comprimento e peso desprezível. nestes pontos de apoio. atuam duas forças verticais de 10Kgf e 20Kgf.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 16. Sendo A e B os pontos de apoio desta barra. conforme indica a figura a seguir. respectivamente. ................................a ....................................................... P = m. ....................... ...... A aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional a resultante das forças que agem sobre ele................................................................................................................................................. ...................................................................... 7........................................................................................... corresponde uma reação........................................ ...... A toda ação............ PESO . .........................................g ................. ................................ cuja unidade é M= massa unidade quilograma kg a= aceleração unidade ............. 7-2 ......................... repouso permanece em repouso..... Massa = m unidade quilograma .......... F = m ............................................................ Quando a resultante das forças que agem sobre um corpo for nula................4 ..................................................................................................... ......... ............................ e um corpo em .................. a mesma direção e sentido contrario......................... ................ 7-1 1ª LEI DE NEWTON .................................................................................................................. 2ª LEI DE NEWTON .................... 39 SENAI-PR .LEIS DE NEWTON ........................................................... Aceleração da gravidade g = 10m/s 2 ............... ..... o mesmo sentido da força resultante.. .................................................................................. ...................... ................................................................. Sendo: F= força unidade Newton....... .......... .......................................... inversamente proporcional a sua massa e tem a mesma direção e ................ ...................................................................................... ... ............. que possui o mesmo modulo.... .................................... ............................... um corpo em movimento............................. .................................................... 7.......... ...... permanece em movimento................................. em linha reta e com velocidade constante..FISICA .................................................................................................... ........................................ 2 s m s2 ..... m kg.....................0302AA0100504 .............. 3ª LEI DE NEWTON ....................... ............................................ Peso=P unidade Newton N ................ 7-3 ..................... A B FIG. respectivamente. ( supor g= 10m/s 2 ) a) Qual a tração na corda? b) Se o corpo descesse com aceleração de 2m/s 2 .61 Determine também as trações nas cordas ( supor g= 10m/s 2 ) 40 SENAI-PR . Na figura . sabendo-se que as massas valem respectivamente: m A = 2kg m B = 4Kg m C =4Kg B A 1 2 C FIG. os corpos A e B tem massas de 4Kg e 6Kg. determinar a aceleração do sistema a seguir.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 01. Tomando a aceleração da gravidade como 10m/s 2 e superfícies perfeitamente lisas. qual seria a tração na corda? c) Se a corda suportasse no Maximo. Considerando superfícies perfeitamente lisas. determinar a aceleração do sistema e a tração na corda. Um corpo de massa 5Kg é tracionado verticalmente para cima com acelera2 ção 2m/s .Código de Catálogo . tração de 70N qual seria a máxima acele- ração do corpo? 02.60 03. naquele instante. a resultante de todas as forças que atuam no corpo também é uma constante não nula em modulo. qual a aceleração do mesmo em m/s 2 ? 240N P 41 SENAI-PR . quando a resultante das forças que sobre eles atuarem possuírem as mesmas intensidades. g) Dois corpos que possuem as mesmas massas inerciais. porque inércia e repouso são sinônimos na Mecânica. só pode ser utiliza- da para os corpos que estão parados em relação a um sistema de referencia inercial. num instante. e) Se. b) A velocidade adquirida por um corpo é diretamente proporcional a força que nele é aplicada. c) Um avião a jato ou um foguete tem o seu movimento explicado pela 3ª lei de Newton.Código de Catálogo . em modulo. Sendo a massa do balde cheio igual a 20Kg e g= 10m/s 2 . um corpo de desloca em linha reta com velocidade constante. d) A 1ª lei de Newton. Com relação as leis de Newton. 05. desde que ambas as forças estejam sempre aplicadas no mesmo corpo. f) A lei da ação e reação diz que a força de reação é igual e oposta ao que se denomina de ação. é correto afirmar: a) A verdade adquirida por um corpo é diretamente proporcional a força que nele é aplicada. também conhecida como lei da inércia. estarão sujeitos as acelerações iguais.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 04. ou lei da ação e reação. . Esse é o conteúdo da 1ª lei de Newton. animados de movi- mentos retilíneos. Esse é o conteúdo da 2ª lei de Newton. O balde da figura abaixo esta cheio de cimento e é puxado para cima com uma força de 240N. então. 8.105 N b) 4.4. g=10m/s 2 . fios e polias ideais.2.0.5Kg adquire uma aceleração de 8m/s 2 .105 N puxa um ônibus de 1. em N.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 06.63 a) a= 12.4.105 N d) 3. vale: a) 1.T= 10N e) a= 1m/s 2 . T= 75N b) a= 4m/s 2 .5 b) 4 c) 5 d) 8 e) 12 07.Código de Catálogo .105 N.104 Kg.8. T= 40N 08. A força de reação que o ônibus aplica ao carro-socorro.6.105 N e) 1. Para o sistema abaixo consideram-se os planos de apoio perfeitamente lisos. T= 50N c) a= 5m/s 2 . um corpo de massa m= 0.104 N c) 1. A tração é transmitida ao ônibus por meio de um cabo ideal mantido na horizontal e vale 1. O módulo da resultante de F1 e F2 será. obtem-se: 10Kg 10Kg FIG.0. considerando o campo gravitacional com modulo 10m/s 2 . Determinando a aceleração dos corpos e a tração no fio.105 N 42 SENAI-PR . Um carro-socorro de peso 1. de : a) 0. Sob a ação de duas forças F1 e F2. T= 50N d) a= 4m/s 2 .5m/s 2 . após certo deslocamento.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 09. Um corpo de massa 2Kg tem sua velocidade inicial de 4m/s e. Uma força é aplicada ao corpo e este principia a se mover com uma aceleração constante de 2m/s 2. é de: Direção do movimento A 1 FIG. o bloco A de massa 100Kg desloca-se com velocida- de constante de 40m/s. A intensidade da força F aplicada vale em newtons: a) 20 b) 10 c) 40 d) 5 e) 15 10.Código de Catálogo . pode-se afirmar que a intensidade da força media aplicada é: a) 84N b) 24N c) 16N d) 12N e) 6N 11. Um corpo com massa de 10Kg repousa sobre uma superfície horizontal . A partir do ponto 1. começa a agir uma força constante de mesma direção.A intensidade mínima da força. situado a 10m do ponto 2. Sabendo-se que o deslocamento do móvel foi de 7metros. para que o bloco não ultrapasse o ponto 2. De acordo com a figura. atinge a velocidade de 10m/s. 64 2 10m a) 80N b) 18 000N c) 8 000N d) 2 000N e) 12 000N 43 SENAI-PR . a 44 SENAI-PR .05Kg de massa. Desprezando-se atritos. a força sobre o carrinho de maior massa é.d. a aceleração do bloco A é: a) 2g/3 M/2 b) 3g/2 c) 2g M d) 3g e) 6g 14.4 e) 0. de: a) 0.A massa do bloco A é igual a M e a massa do bloco B é igual a M/2.15 c) 0.2 d) 0. Pode-se afirmar que : ( desprezar o atrito) F FIG. são puxados horizontalmente por uma força de 0.Sendo g a aceleração da gravidade. apoiado sobre um plano inclinado de 30º com a horizontal.6N FIG.6N.Admitindo- se o corpo em repouso. Dois carrinhos.Código de Catálogo .5m/s 2 b) a aceleração do móvel é 5m/s 2 c) a aceleração do móvel é 10m/s 2 d) a aceleração do móvel é nula e) n. 65 O sistema composto pelos blocos A e B desliza sobre uma superfície livre de atritos. e ainda g=10m/s 2 . 0. em newtons.6 13.1Kg e 0.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 12. de 0. ligados entre si. 66 Aplica-se uma força de 10N sobre um corpo de massa igual a 2Kg. 67 a) a aceleração do móvel é 0.10 b) 0. FIG. a 17. de linha de ação paralela ao plano.a 16. Um bloco é impulsionado no vácuo sobre um plano horizontal sem atrito. 5Kg e 3Kg. No sistema representado na figura seguinte.d. os corpos A.d.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 15. 68 a) 1m/s 2 b) 2m/s 2 c) 3m/s 2 d) 4m/s 2 e) n. No problema anterior. a corda que liga os corpos A e B vale: a) 12N b) 14N c) 16N d) 18N e) n.a 45 SENAI-PR . que atua instantaneamente sobre ela.Podese afirmar: a) o bloco possui movimento retardado b) o bloco segue em equilíbrio c) durante o movimento não atua força sobre o bloco d) o bloco adquire movimento uniformemente acelerado e nele permanece indi ferente e) n.Código de Catálogo . B e C tem massa respectivamente iguais a 2Kg.A aceleração do sistema é igual a ( supor = 10m/s 2 ): m A = 2kg m B = 5kg m C = 3kg FIG. por uma força.d. Ele deve ser içado por meio de uma corda com a maior aceleração possível.a 21. desliza sem atrito.d.0Kg.0 metros.d.a 19.0N. Um balde de concreto tem 50Kg de massa.d. No problema 16 a tração na corda que liga os corpos B e C vale: a) 2N b) 4N c) 6N d) 8N e) n.Código de Catálogo . 46 SENAI-PR .NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 18. Paralelamente ao seu deslocamento é aplicada uma força de modulo igual a 45. Dois corpos possuem a mesma aceleração e estão em movimento retilíneo. Um corpo cuja massa é 5.a 20.Supondo g=10m/s 2 determine o valor desta aceleração a) 2m/s 2 b) 4m/s 2 c) 8m/s 2 d) 10m/s 2 e) n. a um esforço igual a 700N. determine o modulo da sua velocidade em metros por segundos.Podemos afirmar que: a) as forças que agem sobre os dois são iguais entre si b) as forças que agem sobre os dois são nulas c) as forças são inversamente proporcionais as massas d) as forças são diretamente proporcionais as massas dos dois corpos e) n. após haver percorrido 8. Admitindo-se que o mesmo tenha partido do repouso.Sabe-se que a corda resiste. numa superfície plana e horizontal. no Maximo. No piso de um elevador é colocada uma balança de banheiro. 47 SENAI-PR . numa plataforma que pode deslocar-se verticalmente. pode-se afirmar que o conjunto esta: a) parado b) subindo com velocidade constante c) descendo com velocidade constante d) subindo acelerado com aceleração de 2m/s 2 e) descendo acelerado com aceleração de 2m/s 2 23. Supondo que a aceleração da gravidade nesse local vale 10m/s 2 . Um corpo de massa 15Kg está preso ao teto de um elevador através de um dinamômetro que indica uma leitura 250N.Código de Catálogo . Sendo a aceleração local da gravidade igual a 9. Num determinado instante ela observa que a balança esta marcando 60Kg. a massa do corpo. Um corpo é colocado sobre a balança e. em Kg vale: a) 72 b) 68 c) 60 d) 58 e) 54 25. quando o elevador sobe acelerado com aceleração constante de 2. O cidadão no interior do elevador pesa 600N. Determine a aceleração do elevador em m/s 2 ( supor g= 10m/s 2 ) 24. Isto nos leva a concluir que: a) o elevador esta descendo com movimento acelerado b) o elevador esta subindo com movimento acelerado c) o elevador pode estar descendo como movimento retardado d) o elevador esta em repouso e) o elevador pode estar subindo com movimento uniforme.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 22.2m/s 2 . Uma pessoa de massa igual a 50Kg esta de pe sobre uma balança.8m/s 2. O elevador passa a subir em movimento acelerado e a leitura no dinamômetro indica 900N. a mesma indica 720N. graduada em Newton. O elevador não tem janelas e seu funcionamento é perfeitamente silencioso. Um homem que sabe que seu peso é de 75Kgf é encerrado num elevador de um edifício.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 26. c) O elevador sobe com velocidade crescente d) O elevador desce com velocidade crescente e) O elevador sobe com velocidade decrescente 28. No interior de um elevador um dinamômetro sustenta um peso de 3.1Kgf.Código de Catálogo . Um elevador esta subindo com movimento uniforme: a) a tração no cabo é maior do que o peso do elevador b) a tração no cabo é igual ao peso do elevador c) a tração no cabo é menor do que o peso do elevador d) a tração no cabo é nula e) nada disso é verdade 27.5Kgf. Ele sobe numa balança de molas que se encontra dentro do elevador e nota que ela. Com elevador em movimento o dinamômetro acusa uma força de 4. acusa 85Kgf. durante certo período. Desta observação o viajante do elevador pode concluir que o elevador neste período: a) esta subindo e o valor de sua velocidade esta diminuindo b) esta subindo e o valor de sua velocidade é constante c) esta subindo e o valor de sua velocidade esta crescendo d) esta descendo e o valor de sua velocidade é constante e) pode estar subindo e neste caso o valor de sua velocidade esta aumentando ou pode estar descendo e neste caso o valor de sua velocidade esta diminuindo 48 SENAI-PR . Afirma-se que: a) o elevador sobe com velocidade constante b) O elevador desce com velocidade constante. dadas por: a) T= 2m1m2g . (m1-m2)g m1+m2 FIG.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 29. a= d) T= (m1-m2) g. a aceleração máxima do movimento será: a) F+T mB b) F-T mA .A tensão T no fio e a aceleração a da massa m1. m1+m2 a= (m1-m2) m1+m2 m1 b) T= m1m2g . a= e) T= ( m1+m2)g. o momento de inércia da roldana e a massa do fio que liga as massas m1 e m2. F FIG. No sistema esquematizado são desprezíveis o atrito.a 49 SENAI-PR . e as superfícies são perfeitamente lisas. são respectivamente. a= 30. T d) T mA e) n. 69 m2 ( m1-m2)g m1+m2 (m1-m2)g m1 (m1+m2g) m2 Na figura seguinte.d. as massas dos corpos A e B valem respectivamente MA e MB .70 Sabendo-se que a máxima tração suportada pelo cabo que liga os dois corpos é T. m1+m2 a= c) T= ( m1-m2)g.m B c) ( m A +mB ).Código de Catálogo .Sabe-se que m1>m2 e que a aceleração da gravidade local é g. Adote g=10m/s 2. os fios e a polia são ideais e D é um dinamômetro de massa desprezível. D assinala: a) 5.Código de Catálogo .0N b) 10N c) 15N d) 50N e) 150N 50 SENAI-PR . Estando o sistema em equilíbrio.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 30) Na maquina de Atwood abaixo. ...........DEFINIÇÃO ........................................... .................................................. .......................................................................................cosα ....................................... são formas de trabalho apenas no conceito popular....... T=-F.... ........................................ a pintura de uma parede ...................h ................ ......................................No conceito popular......... T=F.......................... a execução de um movimento................................................................................... e parado.... ....................... em Física não esta reali- ... T=m.......... qualquer atividade comum é chamada de trabalho.......................... O trabalho do peso é positivo na descida ............ apesar de envolver esforços musculares................................. Trabalho é o produto da força pela distância .............0302AA0100504 ..........................................d ........................ .....................................d .................................... ............ ..... o que chamamos de trabalho no conceito popular....... ........................ ..TRABALHO .................................................. ..................................................... 8 1........ 8-2 CASOS PARTICULARES ............................ ................. .............................d....... ............................... ...................... 8-3 TRABALHO DA FORÇA PESO ... O trabalho do peso é negativo na subida ....... etc.............................. O trabalho da força peso é independente da trajetória do seu ponto de aplicação. 51 SENAI-PR ....................g.................................................. ................................. T=F. Unidade de trabalho é o Joule= J ................................................. Peso = P unidade Newton Altura = h unidade metros m ..................................................... ..h ...................................................h ................... ................ zando trabalho.. T=m........... um serviço de datilografia.................. ................ não coincide co o conceito físico.....................................................h = P...................................................... 8 ...................... Caso F e d têm sentidos opostos ................ ............ O conceito físico difere do conceito popular............................................................................................... T=-m.... .............................. ......... Um operário com uma carga no ombro........................ Muitas vezes................... Assim.................................................................................................g...... ...................................................................................g................FISICA ....... Código de Catálogo . Um corpo é empurrado sobre um plano horizontal sem atrito por uma força F = 100N. No esquema abaixo. com velocidade constante. Um corpo de massa 10Kg é elevado verticalmente até uma altura de 8m.d.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 01. também horizontal. num percurso de 20m. a força F dá ao corpo um deslocamento de 10m. Qual é o trabalho realizado? 30º FIG. mediante a aplicação de uma força F( supor g= 10m/s 2 ) Determine: a) o valor da força F e o trabalho por ela realizado b) o trabalho realizado pela força peso c) o trabalho realizado sobre o corpo 02.a 52 SENAI-PR .d.a 03. Qual é o trabalho realizado? a) 500J b) 1 000J c) 1 500J d) 2 000J e) n. 72 a) b) c) d) e) 87N 173N 200N 346N n. Na queda livre de um corpo abandonado em repouso. O gráfico abaixo representa a resultante das forças que agem sobre um cor- po. No sistema internacional S. uniforme b) acelerado.a 06. retardado d) uniforme. respectivamente em: a) Newton e Watt b) Joule e Newton c) Newton e Joule d) Joule e Watt e) Watt e Newton 05. acelerado c) acelerado.Código de Catálogo .. retardado e) retardado. Considerando a questão anterior.5J d) 10Kgm e) nenhum destes 07. 73 a) 10J b) 5J c) 2. acelerado 53 SENAI-PR .d.I. vale: F(N) 5 A B O 2 x(m) FIG. a) uniforme. Podemos afirmar que o trabalho realizado pela força para deslocar o corpo 2m. a força da gravidade: a) não realiza trabalho b) realiza trabalho negativo c) realiza trabalho que depende da altura da queda d) n.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 04. podemos afirmar que o movimento é _____________no trecho 0 A e __________________no trecho A B. força e trabalho são dados. O fato de que o trabalho de uma força seja nulo sugere. A respeito do trabalho pode-se afirmar: a) sempre que age uma força há realização de trabalho b) há trabalho quando há um deslocamento c) sendo F a força e T o trabalho. qual o trabalho realizado? a) 1 500Kgm b) 15000Kgm c) 750Kgm d) 7 500Kgm e) n.500Kgf. pesando 1.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 08.Código de Catálogo .a 54 SENAI-PR .d. tem F=T.d d) o trabalho é produto de uma força por um deslocamento qualquer e) uma força só realiza trabalho sobre o corpo em que ele age. Desprezando as perdas por atrito. na direção do desloca que: mento. sobe com movimento uniforme uma ram- pa de 30º de declive e comprimento 10m. a) o trabalho é um vetor. quando há um deslocamento na direção da força 09. é nulo e) a força é nula 10. necessariamente. a força deve ser paralela ao deslocamento b) o deslocamento é nulo c) ou a força é nula ou deslocamento 0 é d) o produto do deslocamento pela componente da força. logo. Um automóvel . 0N/cm e) 0. F(N) 2 0 1 4 s(m) FIG. 76 55 SENAI-PR X(cm) . a força elástica F. Para certa mola. d) O trabalho realizado entre 0 e 1m é 1J e) A aceleração do movimento entre 1m é 4m é 2m/s 2 f) Entre 1m e 4m o movimento é uniforme 12.A constante elástica da mola é. 74 a) Durante o percurso de 0 a 1m a velocidade do corpo é constante b) A aceleração do corpo no primeiro metro de deslocamento é constante c) O trabalho realizado pela força para deslocar o corpo entre 0 e 4m é 7J. Analise as alternativas.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 11.Código de Catálogo . 75 com o gráfico. em função do espaço “s” percorrido pelo corpo.0N/cm c) 2.87. em joule. em função da elongação x. O trabalho realizado pela força F= 50N. ( dados: sen60º= 0. ao empurrar o carrinho por uma dis- tancia de 2m.50) a) 25 b) 50 c) 63 d) 87 e) 100 13. a) 10. varia de acordo F 60º FIG. é.5N/cm F(N) 5 0 10 FIG.0N/cm d) 1. O diagrama abaixo representa a variação de uma força agente sobre um corpo de massa 1Kg.cos60º=0.0N/cm b) 5. Suponha F aplicada ao longo da direção do deslocamento. Código de Catálogo . por ação de uma força F=5N paralela ao plano. Um automóvel de massa 1 000Kg aumenta sua velocidade de 10m/s a 20m/s em 10s. O gráfico abaixo representa o módulo da projeção da força na direção do deslocamento.a 16. O trabalho por esta força para produzir um deslocamento de 4m será: a) 0.d.a 56 SENAI-PR . Um corpo se desloca entre as posições 0m e 6m sob ação de uma força variável F.d.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 14. sem atrito. sobre uma plano horizontal. Um corpo de P=50N se move com VELOCIDADE CONSTANTE. em uma estrada horizontal. F(N) 4 3 0 FIG. O trabalho mecânico resultante sobre o automóvel foi de: a) 15*104 J b) 5*104 J c) 5*103 J d) 15*103 J e) n.8J b) 20J c) 2J d) 200J e) n.77 6 X(m) -4 Analise as alternativas: a) o trabalho para deslocar o corpo ate 3m é 6J b) o trabalho para o corpo entre 3m e6m é 6J c) o trabalho para deslocar o corpo entre 0m e 6m é zero d) entre 0m e 3m o trabalho é resistente e portanto negativo e) a aceleração do movimento é constante 15. ................ . F ........... ............................................. 9-1 DEFINIÇÃO ................................................ cosα Ρ= Λt ... 9................................................................... ........................................ ................ ................................................ e tem-se ...... ....... unid ( Pot ) = J = watt (W ) s .................................................... ............................................ .................................................. ..0302AA0100504 ............................................... .................... ...FISICA ..... ...................................................................................................................................................................................................... ............d ............ .................................POTÊNCIA ......................................... ............................................................................................... .............. po gasto neste trabalho........................................ .. ............................................................................... ............ Potência: é a relação entre o trabalho realizado e o tem- ..................................... ............................................................................. ............. Não nos preocupamos ate agora com o tempo gasto em realizar um trabalho........... ................................................ 57 SENAI-PR ... A unidade de potência é obtida pelo quociente da unidade de trabalho ou energia pelo tempo............................... podemos substituir o trabalho T por força vezes a distância.................................................................................. não consideramos a variável tempo.................................................................. ....................... .................................................................. ..................................................................................... No conceito de trabalho já estudado............................................................................... ...... . Ρ= Τ Λt ............ ....... ................................................................... ................. ....................................A rapidez com que é efetuado um trabalho é medida pela grandeza denominada potencia............................ ............................................... ............................ 108KWh em meia hora. Qual é sua potência? 04. Qual o tempo mínimo gasto para efetuar tal operação? (considerar 1/4 HP= 200W) 03.1KWh. em um local de aceleração da gravidade 9. Potencia é uma grandeza definida pela relação entre: a) força e tempo b) força e velocidade c) trabalho e velocidade d) trabalho e deslocamento e) trabalho e tempo 58 SENAI-PR . Um motor é capaz de realizar um trabalho de 7 500J em 10 s . A massa do corpo é 10Kg ( supor g= 10m/s 2 ) 05. Determinar de que altura deve cair um corpo.Qual é a potencia desse motor 02.8 m/s 2.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 01.Código de Catálogo . Dispõe-se apenas de um motor de 1/4HP. Uma torradeira elétrica consome 0. É necessário erguer um peso de 100N a uma altura de 200m. para no solo realizar um traba- lho de 0. para erguer este objeto com velocidade constante?( considere 1HP = 746W) 09. Um homem ergue um bloco de 100 Newtons a uma altura de 2. Em uma obra é necessário elevar um objeto que pesa 1865N a uma altura de 30m. com velocidade constante. em segundos. De acordo com o Manual do proprietário. Dispõe-se de um motor de 1HP para realizar o serviço.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 06.Código de Catálogo . Qual o tempo mínimo. um carro de massa 1000Kg acelera de 0 a 108Km/h em 10 segundos. desenvolvida pelo homem? 08.0 metros em 4.0 segundos. Um elevador transporta 10 pessoas entre o 1º e o 10º andar de um edifício em 10s. Qual a potencia em WATTS. Se realizar a mesma tarefa em 20s: a) realizará um trabalho duas vezes maior b) desenvolverá uma potencia media duas vezes maior c) desenvolverá uma potencia media duas vezes menor d) realizará um trabalho duas vezes menor e) desenvolverá a mesma potencia media 07.Qual a potencia média fornecida pelo motor para produzir essa aceleração ( em KW)? a) 15KW b) 30KW c) 45KW d) 60KW e) 90KW 59 SENAI-PR . 11. tem-se apenas 4 lâm- padas de 60W cada uma que permanece ligadas 3 horas por dia a uma rede de 110V.Código de Catálogo .O consumo em Kwh dessas 4 lâmpadas em 30 dias será: a) 24 b) 44 c) 13. qual a potência do carro em CV? 13. para elevar verticalmente um peso total de 320N a uma altura de 0.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 10. em 10 segundos.4 60 SENAI-PR . Desprezando as perdas por atrito. determine o trabalho realizado pela enfermeira. Adote 10 cavalos vapor ( CV) = 750W. Considerando a questão anterior.Em 40.20m . Um carro recentemente lançado pela industria brasileira tem aproximadamen- te 1 500Kg e pode acelerar.0 s uma enfermeira gira a manivela de 20 voltas completas. do repouso até uma velocidade de 108Km/h.50m .2 d) 21. com velocidade angular constante. Em uma casa típica da maioria das famílias brasileiras. determine em WATT a potência desenvolvi- da pela enfermeira.6 e) 26. Uma cama de hospital possui um sistema roscamanivela para elevá-la. A ma- nivela possui um braço de 0. 12. ...........................................................................................FISICA .....................TERMOLOGIA ............................................................................. de valores numéricos...... ....................................................................................................................... ..... .............. 10-3 TRANSFORMAÇÃO .............. KELVIN..................... ........ .......................................................................... Uma escala termométrica corresponde a um conjunto ........................... suas aplicações e as grandezas associadas ........................................................... ............. 32 a 180 ....................... A termologia é o ramo da física que estuda a calor...................................................... .......... ......................................... ................................................................. FAHRENHEIDT......... C F − 32 K − 273 = = 5 9 5 ................................................. 373 .................................... 0 a 100 ...... sociada a uma temperatura ................................................................................................... 10-1 ESCALAS TERMOMÉTRICAS ...... .................................................................................................................................... ........................................ ................................................................... .................. ..................................... .............................................................................................................................................................................................. CELSIUS ....... .......0302AA0100504 . 10...... ......................................................... ....................... ..... ................................... ............ ... 273 a ................................................... onde cada um desses valores esta as- ......................... 61 SENAI-PR ............... ........................................................................ ................... ......... 10-2 ESCALAS USUAIS ............................................................................................................................. ................................ .................................. essa variação corresponde a: a) 59 b) 45 c) 27 d) 18 e) 9 03- Uma variação de 5ºC corresponde na escala F. 50º F e) 100º C.Código de Catálogo . zero b) 20ºC. corresponde a –373ºC 02- A temperatura na cidade de Curitiba. a uma variação de a) 3º F b) 6º F c) 9º F d) 12º F e) 18º F 04- Um fluido é submetido a uma variação de temperatura de 100K. 100º F d) 50º C. 100º F c) 100º C. sofreu uma variação de 15ºC.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 01- Em relação aos seus conhecimentos em termologia. 180º F 62 SENAI-PR . em um certo dia. some as corretas: 1) a unidade de temperatura no SI é Kelvin 2) se observamos um aumento de temperatura de 90 º na escala Fahrenheit. Na escala Fahrenheit. teremos um aumento de 50 unidades na escala Kelvin 3) um sistema isolado é aquele que não troca nem massa nem energia com meio externo 4) um termômetro de mercúrio por exemplo funciona através de dilatação térmica 5) a água sempre entra em ebulição a 100ºC ou 212ºF 6) zero absoluto ( zero Kelvin) é o ponto onde teoricamente cessa o movimento das moléculas ou átomos 7) a temperatura de um corpo é –100K. As varia- ções desta temperatura nas escalas Celsius e Fahrenheit são respectivamente: a) zero. pode-se afirmar que sua temperatura é de: a) 200º F b) 300º F c) 240º F d) 320º F e) 160º F 08- Mergulham-se dois termômetros na água: um graduado na escala Celsius e outro na Fahrenheit.Depois do equilíbrio térmico.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 05- Entre dois corpos em contato diatérmico não há trocas de energia na forma de calor. A temperatura desse paciente corresponde em graus Celsius. respectivamente é: a) 32 e 204 b) 32 e 236 c) 175 e 347 d) 175 e 257 63 SENAI-PR . Então os dois corpos tem iguais: a) quantidades de calor b) temperaturas c) capacidades térmicas d) calores específicos e) energia cinética 06- Um paciente mediu sua temperatura com um termômetro na escala Fahrenheit e encontrou 104º F. a: a) 38º C b) 40º C c) 36º C d) 34º C e) 32º C 07- Quando um corpo esta numa temperatura que em graus Celsius tem a me- tade do valor medido em graus Fahrenheit.Código de Catálogo . nota-se que a diferença entre as leituras nos dois termômetros é 172. Então a temperatura da água em graus Celsius e Fahrenheit. concluiu que o 0º C era indicado na es- cala X pelo valor: a) zero b) . A resposta do que consultou o termômetro deve ter sido: a) +20 b) .NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 09- Dois fotógrafos do National Geographic Magazine estão fotografando focas no Ártico quando um pergunta ao outro: _ Qual a temperatura ambiente neste instante? Ao ouvir a resposta do outro. a escala Celsius indicava o valor de : a) 50 b) 20 c) 30 d) 40 e) n. Utilizou como pontos fixos a fusão do gelo ao qual atribuiu o valor ( .40 e) n.a 11- Quando a escala X marcava 55º.32 d) +100 e) .20 d) .30 c) .212 Para as questões de numero 10 e 11 considere o texto abaixo: Um estudante resolveu criar uma nova escala de temperatura.d.Código de Catálogo .40 c) .a 64 SENAI-PR . ele volta a perguntar: _ Celsius ou Fahrenheit? _ Tanto faz seu burro! – responde indignado o companheiro.20º X ) e a ebulição da água ao qual atribuiu o valor ( 130º X ) 10- Comparando com a escala Celsius. a escala X.d. pode-se concluir que o paciente esta a) com temperatura abaixo da normal ( 36ºC) b) com temperatura normal ( 36.0 b) –6. observa que a altura da coluna de mercúrio é y= 4.0cm e na água em ebulição ( 100º C ) é y= 7.2 e) 6.5ºC) c) em estado febril ( 38. ao ponto de vapor da água .00 66. onde a grandeza termométrica é a altura da sua coluna.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 12- Imagine uma nova escala X. marcam.0 cm.5ºC) d) com febre alta ( 40ºC) e) com febre altíssima (42ºC) 65 SENAI-PR .4 d) 5.0 c) 2.00 As escalas apresentam a mesma leitura a : a) –10. os seguintes valores Termômetro Fusão do gêlo Ebulição da água Z 4.Código de Catálogo . que no gelo em fusão ( 0º C) a altura indicada é y= 2.9 14- Observa-se em um termômetro de mercúrio. nos pontos de fusão do gelo e ebulição da água.Que leitura dessa escala fornecera para a temperatura de 20º C? 13- Dois termômetros Z e W .00 28.00 W 2. Em um diagnostico. Assim.0cm. criada por um excêntrico qualquer. que atribua o valor –20º X ao ponto de fusão do gelo e 230ºX. o médico coloca este termômetro na axila do paciente e após equilíbrio térmico. O gráfico abaixo mostra a relação entre duas escalas termométricas.18º c) 18º d) 25º e) 75º º X 16 .100 e 200 c) . ºC 100 50 FIG. determine a temperatura em que ambas as escalas acusem uma mesma leitura.Uma escala de temperatura esta relacionada com escala Celsius.200 e 300 66 SENAI-PR .60 e 250 b) . Com base nos dados nele contido.80 0 30 50 ºC As temperaturas de fusão do gelo e ebulição da água.Código de Catálogo . ºX 100 FIG. na escala X são respectivamente: a) . conforme o gráfico abaixo.75º b) . sob pressão normal.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 15 .150 e 350 d) -1 60 e 400 e) . sendo uma Celsius e a outra X.79 0 30 a) . 0º X d) 1.O gráfico representa a relação entre a temperatura medida numa escala X e a mesma temperatura medida na escala Celsius. pode-se concluir que o intervalo de temperatura de 1.0º X 67 SENAI-PR . 82 -10 Pelo gráfico.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 17 . e a outra X. sendo uma felás Celsius.80º X c) 1. 81 18 .50º X b) 0. t(ºx) 30 25 20 15 10 5 0 10 20 30 t(ºc) -5 FIG.5º X e) 2.O gráfico abaixo mostra a relação entre as temperaturas de duas escalas termométricas.0º C é equivalente a a) 0.Código de Catálogo . A função que relaciona as temperaturas destas duas escalas é: ºc 2 0 5 a) 2X + 5C –10=0 b) 2X – 5C + 10=0 c) 5X + 2C +10=0 d) 5X – 2C –10=0 e) 5X – 2C + 10=0 ºX FIG. O gráfico abaixo representa a relação entre uma escala de temperatura arbitrária X e a escala Celsius.A relação entre a escala Fahrenheit e uma dada escala p é determinada pelo gráfico F 135 FIG.40 d) 0 e 100 e) .40 e 60 20 . a : a) 40 b) 50 c) 60 d) . 83 Na escala X. ºX 60 0 60 ºC FIG. a temperatura de fusão do gelo e a ebulição da água valem . respectivamente: a) 100 e 0 b) 60 e 40 c) 60 e . ao nível do mar.Código de Catálogo .NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 19 . 84 0 25 100 P A temperatura de –25/9 º C corresponde .50 68 SENAI-PR . em º P. a) qualquer intervalo de temperatura terá valores iguais nas escalas X e Celsius. a qual chamou escala X. o físico utilizou a Lei Zero da Termodinâmica d) qualquer intervalo de temperatura terá valores iguais nas escalas X e Kelvin e) a conversão entre a escala X e a escala Kelvin pode ser feita através da equação 1. f) a escala X é uma escala absoluta.NOME DO MATERIAL Solucionando Problemas 21 . sob pressão normal. Com relação a esta nova escala termométrica. na montagem da experiência que originou a escala X.T ºX -50. b) a conversão entre a escala X e a escala Celsius pode ser feita através da equação 1.Um físico resolveu inventar uma nova escala termométrica. Na escala X.5T ºC c) . pois não possui indicação negativas g) a temperatura de 30º C corresponde a 95ºCX 69 SENAI-PR .5TºK =TºX -50. o ponto do congelamento da água ocorre a 50º e o seu ponto de ebulição ocorre a 200º. assinale a(s) alternativa(s) correta(s).Código de Catálogo . 1997 70 SENAI-PR DO MATERIAL .Física .NOME 11.Código de Catálogo . Ivan Gonçalves dos .BIBLIOGRAFIA ANJOS.IBEPE 2000 FUKE. Carlos Kazuhito – Os alicerces da Física Editora Saraiva .