Apostila de Física 2 Exercicios Com Respostas

𝜃𝑑 𝑑𝑦= 𝑑 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⃗⃗⃗𝑥 𝑃 ⃗⃗⃗ 𝑃𝑦 𝑃⃗ Física II Professor: Me. Eduardo M. Toledo Aluno(a):______________________ Prefácio Esta apostila é composta por uma pequena coletânea de exercícios do conteúdo de Física II e foi desenvolvida no intuito de facilitar o estudo e a fixação do conteúdo através da resolução de exercícios. Os exercícios aqui propostos não são originais, porém foram cuidadosamente selecionados para maior compressão dos fenômenos físicos que envolvem o conteúdo. Como está é a primeira versão da apostila, é bem vinda a colaboração daqueles que queiram enviar sugestões e correções para o aprimoramento e melhoria deste material. Prof. Me. Eduardo Martins Toledo ([email protected]) Índice OSCILAÇÕES ...................................................................................................................................................................... 1 RESPOSTAS - OSCILAÇÕES ........................................................................................................................................................... 3 ONDAS I ............................................................................................................................................................................ 4 RESPOSTAS - ONDAS I ................................................................................................................................................................ 6 ONDAS II ........................................................................................................................................................................... 7 RESPOSTAS - ONDAS II ............................................................................................................................................................. 10 TEMPERATURA, CALOR E A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA .................................................................................... 11 RESPOSTAS - TEMPERATURA, CALOR E A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA ...................................................................................... 13 A TEORIA CINÉTICA DOS GASES ...................................................................................................................................... 14 RESPOSTAS - A TEORIA CINÉTICA DOS GASES ................................................................................................................................ 16 ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ........................................................................................................ 17 RESPOSTAS - ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ........................................................................................................ 19 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 1 ....................................................................................................................................... 20 RESPOSTAS – ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 1 ................................................................................................................................ 23 IMAGENS ........................................................................................................................................................................ 24 RESPOSTAS – IMAGENS ............................................................................................................................................................ 26 REFERÊNCIAS .................................................................................................................................................................. 27 APÊNDICE ....................................................................................................................................................................... 28 PREFIXOS DO SI....................................................................................................................................................................... 28 UNIDADES DO SI ..................................................................................................................................................................... 29 ALGUMAS UNIDADES DERIVADAS DO SI ....................................................................................................................................... 30 CONSTANTES FUNDAMENTAIS DA FÍSICA ...................................................................................................................................... 31 ALGUMAS FÓRMULAS MATEMÁTICAS ......................................................................................................................................... 32 Em um barbeador elétrico a lâmina se move para 0.60 𝐻𝑧? ção (medida a partir da posição de equilíbrio do sistema). (c) a energia cinética inicial e 5. Determine (a) a amplitude. (b) a velocidade máxima da lâmina e (c) o módulo da ace- 7. (d) a constante elástica.00 𝑘𝑔 que repousa em uma super- oscilador repete o movimento a cada 0.0 𝑠 quais são (a) o desloca- 10. Quando é poste em oscilação com uma amplitude de 35. maior valor possível da amplitude do MHS para que A distância entre esses pontos é 36 𝑐𝑚. (c) a frequência 𝑘 = 1000 𝑁/𝑚. massa de 0. O coeficiente de atrito es- simples leva 0.500 𝑘𝑔 ligado a uma mola. Um oscilador é formado por um bloco com uma amplitude de 2. (b) a energia potencial inicial do sistema bloco-mola. (b) a velocidade. TOLEDO 1 .20 𝑐𝑚 e uma frequên- mola (𝑘 = 400 𝑁/𝑚). (b) a frequência e (c) a amplitude do movimento. Em um certo instante t a posi- cia de 6.0 𝑐𝑚 o 9. Um objeto que executa o movimento harmônico um frequência de 2.5 𝑔 e velocidade 𝑣 = 630 𝑚/𝑠 atinge o bloco e fica alojada nele (figura abaixo). um movimento harmônico simples com uma bloco e (c) a amplitude do movimento.0 cm a partir da posição de equilíbrio e receve uma xima e (f) o módulo da força máxima que a mola velocidade inicial de 10. Supondo que a compressão da mola é desprezível até a bala se alojar no bloco. 𝜋⁄3 𝑟𝑎𝑑] descreve o movimento harmônico simples de uma corpo. tica 𝑘 = 6000 𝑁/𝑚. Um oscilador é formado por um bloco preso a uma oscila com uma amplitude de 2. FÍSICA II|EDUARDO M.6 𝑚/𝑠 e 𝑎 = −123 𝑚/𝑠². oscilante) que se move horizontalmente para frente e para trás em um movimento harmônico simples com 3. frequência de 120 𝐻𝑧. Um bloco de massa 𝑀 = 5. Objeto é deslocado horizontalmente angular. a velocidade e a aceleração do bloco são 𝑥 = 2.0 𝐻𝑧. está ligado a um movimento? Quais são também (e) a frequência e o suporte rígido através de uma mola de constante elás- (f) período do movimento. quência do movimento. (c) a aceleração. Em 𝑡 = 2. (b) a massa do 2.0 𝑚) 𝑐𝑜𝑠[(3𝜋 𝑟𝑎𝑑/𝑠)𝑡 + (d) a amplitude do movimento.0 𝑚𝑚. Determine a energia mecânica de um sistema bloco –mola com uma constante elástica 1. Calcule (a) o o bloco não deslize da superfície. Qual é o velocidade nula para o ponto seguinte de mesmo tipo. Uma bala de massa 𝑚 = 9.3 𝑁/𝑐𝑚 e uma 4.4 𝑐𝑚.25 𝑠 par se deslocar de um ponto de tático entre um bloco e a superfície é 0. Um objeto de 5. A função 𝑥𝑚 = (6. (e) a velocidade má- 50. (d) a fase do bre uma mesa horizontal sem atrito. Deter- fície horizontal sem atrito está preso a uma mola com mine (a) o período. ao longo de uma distância de cule (a) a frequência da oscilação.100 𝑚. Um bloco está na superfície horizontal (uma mesa leração máxima da lâmina. Quais são (a) a fre- exerce sobre o bloco.0 𝑚/𝑠.50.4 𝑘𝑔. em repouso so- mento. Qual a aceleração máxima de uma plataforma que 6.Oscilações Oscilações 1. 𝑣 = −13. (b) a frequência. período. 8. Cal- frente e para trás.500 𝑠. Se o ângulo 𝜃 entre a corda e a vertical é quais são (a) o compri- 𝑇 = 2𝜋 √ 𝐼 (𝑝ê𝑛𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑡𝑜𝑟çã𝑜) Κ mento da corda e (b) a energia cinética máxima do peso? 𝑇 = 2𝜋√ 𝜃 = (0. TOLEDO 2 . Suponha que um pêndulo simples é formado por um peque peso de 60.0800 𝑟𝑎𝑑) 𝑐𝑜𝑠 [(4.43 𝑟𝑎𝑑 ) 𝑡 + 𝜙] 𝑠 𝐼 (𝑝ê𝑛𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑓í𝑠𝑖𝑐𝑜) 𝑚𝑔ℎ Principais Equações  Período: 𝑇= 1 𝑓  Frequência Angular: 𝜔= 2𝜋 = 2𝜋𝑓 𝑇  Movimento Harmônico Simples: 𝑥(𝑡) = 𝑥𝑚 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜙) (𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜) 𝑣(𝑡) = 𝑑 𝑥(𝑡) = −𝜔𝑥𝑚 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 + 𝜙) (𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒) 𝑑𝑡 𝑣𝑚 = 𝜔𝑥𝑚 (𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑒) 𝑎(𝑡) = 𝑑 𝑣(𝑡) = −𝜔²𝑥𝑚 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜙) (𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜) 𝑑𝑡 𝑎𝑚 = 𝜔²𝑥𝑚 (𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜)  Oscilador Linear: 𝜔=√ 𝑘 (𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟) 𝑚 𝑚 𝑇 = 2𝜋√ (𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜) 𝑘  Energias: FÍSICA II|EDUARDO M. 𝐸 =𝑈+𝐾 = 1 2 𝑘𝑥 (𝑚𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑎) 2 𝑚  Pêndulos: 11.Oscilações determine (a) a velocidade bloco do imediata- 1 1 𝑈(𝑡) = 𝑘𝑥 2 = 𝑘𝑥𝑚 ² 𝑐𝑜𝑠²(𝜔𝑡 + 𝜙) (𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙) 2 2 1 1 𝑘(𝑡) = 𝑘𝑣 2 = 𝑘𝜔²𝑥𝑚 ² 𝑠𝑒𝑛²(𝜔𝑡 + 𝜙) (𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎) 2 2 mente após a colisão e (b) a amplitude do movimento harmônico simples resultante.0 𝑔 pendurado na extremidade 𝑙 𝑇 = 2𝜋√ (𝑝ê𝑛𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠) 𝑔 de uma corda de massa desprezível. 0 𝑁/𝑚 (e) 𝑣𝑚 = 4.499 𝑚 (b) 9. 𝑥𝑚 = 0.00 𝐻𝑧 (c) 𝜔 = 12.866 𝑚 10.07 𝑟𝑎𝑑/𝑠 (b) 𝑚 = 0.5 𝑠 (b) 𝑓 = 2.500 𝑠 (b) 𝑓 = 2. (a) 𝜔 = 35.6 𝑟𝑎𝑑/𝑠 (d) 𝜔 = 79. 𝑎𝑚 = 37. (a) 𝑣 ′ = 1.Oscilações Respostas .0 𝑚 (b) 𝑣𝑚 = 0.Oscilações 1.6 𝑁 5.5 𝐻𝑧 (f) 𝑇 = 0.3 ∙ 10−2 𝑚 11.400 𝑚 7.25 𝐻𝑧 (b) 𝑈0 = 125 𝐽 (c) 𝐾0 = 250 𝐽 (d) 𝑥𝑚 = 0.67 𝑠 6.1 𝑚/𝑠 (b) 𝑥𝑚 = 3.0 𝐻𝑧 (c) 𝑥𝑚 = 18 𝑐𝑚 4.40 10−4 𝐽 FÍSICA II|EDUARDO M. (a) 𝑥 = 3.8 𝑚/𝑠² 2.7 ∙ 102 𝑚/𝑠² (d) 20 𝑟𝑎𝑑 (e) 𝑓 = 1. (a) 𝑇 = 0. (a) 𝐿 = 0.0 𝑚 (b) 𝑣 = −49 𝑚/𝑠 (c) 𝑎 = −2.031 𝑚 8. (a) 𝑇 = 0. (a) 𝑓 = 2. TOLEDO 3 . (a) 𝑥 = 1.7 ∙ 102 𝑚/𝑠² 3. 𝐸 = 3.7 ∙ 10−2 𝐽 9.75 𝑚/𝑠 (c) 𝑎𝑚 = 5.325 𝑘𝑔 (c) 𝑥𝑚 = 0.40 𝑚/𝑠 (f) 𝐹𝑚 = 27. Uma corda fixa nas duas extremidade tem 8. Uma onda senoidal se propaga em uma corda. menor frequência e a (c) a terceira menor frequência Calcule (a) o número de onda e (b) a velocidade da das ondas estacionárias em um fio com 10. Qual a velocidade de uma onda transversal em uma quência das ondas progressivas cuja superposição corda de 2.00 𝑚𝑠. comprimento.00 𝑚 de comprimento e 60. (b) a segunda 110 𝑟𝑎𝑑/𝑠 e um comprimento de onda de 1.40 𝑚. Uma corda com 125 𝑐𝑚 de comprimento tem uma massa de 2. TOLEDO 4 . 5. exceto pelo sentido de propagação) cuja superposição produz esta oscilação? (c) Qual é a distância entre os nós? (d) Qual a velocidade transversal de uma partícula da corda no ponto 𝑥 = 1. O tempo necessário para que um certo ponto da corda se 8.80 𝑚. 3. Uma corda de violão de náilon tem uma massa es- pontos da corda cuja diferença de fase é 𝜋 ⁄ 3 𝑟𝑎𝑑? pecífica linear de 7. qual é a velo- corda? (b) Qual é o maior comprimento de onda pos- cidade da onda? sível para uma onda estacionária na corda? (c) Determine a frequência dessa onda.6 ∙ 10−4 𝑘𝑔/𝑚.170 𝑠. Os suportes fixos estão separados por tos de um ponto da corda que acontecem com inter- uma distância de 𝐷 = 90. Uma onda possui uma frequência angular de 7. 100𝑔 de massa e uma tensão de 250 𝑁? 2. Uma onda transversal na corda e descrita pela equação 𝑦 = (2.120 𝑘𝑔 e uma ten- Quais são (a) o período e (b) a frequência da onda? são de 96.0 𝑐𝑚. lando da forma mostrada na figura abaixo. (a) Qual a velocidade das ondas na (c) O comprimento de onda é 1.00 𝑁.00 𝑔 e uma tensão de 7. Quais são (a) a menor frequência.0 𝑁.Ondas I Ondas I 1. onda estacio- a nária.20 𝑔/𝑚 e está sujeita a uma ten- (b) Qual a diferença de fase entre os dois deslocamen- são de 150 𝑁. uma massa de 0. A massa específica linear de uma corda é 1.50 𝑐𝑚)𝑠𝑒𝑛 [( 𝑐𝑚−1 ) 𝑥] cos[(40 𝜋 𝑠 −1 )𝑡] 3 Quais são (a) a amplitude e (b) a velocidade das duas ondas (iguais.0 𝑔 de massa produz sujeita a uma tensão de 500 𝑁. Uma corda oscila de acordo com a equação 𝜋 𝑦 ′ = (0. Uma onda senoidal de 500 𝐻𝑧 se propaga em uma corda a 350 𝑚/𝑠.0 𝑚 de onda.0 𝑚𝑚) 𝑠𝑒𝑛[(20 𝑚−1 )𝑥 + (30 𝑠 −1 )𝑡] Quais são (a) a velocidade da onda e (b) e tensão da corda? 6.40 m mova do deslocamento máximo até zero é 0. (a) Qual é a distância entre dois 9. de comprimento. A corda está osci- valo de tempo de 1. (b) o comprimento de onda e (c) a fre- 4. (a) Qual a 10. Calcule (a) a velocidade.5 𝑐𝑚 para 𝑡 = 9/8 𝑠 ? velocidade de uma onda nessa corda? (b) Qual é a frequência de ressonância mais baixa dessa corda? FÍSICA II|EDUARDO M. 𝜆 2𝐿 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 = 1. … FÍSICA II|EDUARDO M. 𝑡) = [2𝑦𝑚 𝑐𝑜𝑠 1 1 𝜙] 𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝜙) 2 2  Ondas Estacionárias: 𝑦 ′ (𝑥.2.Ondas I Principais Equações  Deslocamento em y: 𝑦(𝑥. Frequência e Frequência Angular: 𝑇= 𝜔= 1 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜) 𝑓 2𝜋 = 2𝜋𝑓 (𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟) 𝑇  Velocidade de uma Onda Progressiva: 𝑣= 𝜔 𝜆 = = 𝜆𝑓 𝑘 𝑇  Velocidade de uma Onda em uma Corda Esticada: 𝜏 𝑣=√ 𝜇  Potência: 1 𝑃𝑚é𝑑 = 𝜇𝑣𝜔²𝑦𝑚 ² 2  Interferência de Ondas: 𝑦 ′ (𝑥.3. 𝑡) = 𝑦𝑚 𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)  Número de onda: 𝑘= 2𝜋 𝜆  Período. TOLEDO 5 . 𝑡) = [2𝑦𝑚 𝑠𝑒𝑛𝑘𝑥] cos 𝜔𝑡  Ressonância: 𝑓= 𝑣 𝑛𝑣 = . Ondas I Respostas .0 𝑐𝑚 (c) 𝑓 = 241 𝐻𝑧 10.Ondas I 1.036 𝑁 6.25 𝑐𝑚 (b) 𝑣 = 120 𝑐𝑚/𝑠 (c) 𝑑 = 3.680 𝑠 (b) 𝑓 = 1.4 𝐻𝑧 7.49 𝑚−1 (b) 𝑣 = 31. TOLEDO 6 .48 𝐻𝑧 9.7 𝐻𝑧 8. (a) 117 𝑚𝑚 (b) 𝜋 𝑟𝑎𝑑 4. (a) 𝑣 = 82. (a) 𝜇 = 0.8 𝑚 (c) 𝑓 = 4.0 𝑐𝑚 (d) 𝑢 = 0 FÍSICA II|EDUARDO M. (a) 𝑣 = 66.5 𝑚/𝑠 2.1 𝑚/𝑠 (b) 𝑓1 = 26. 8 𝐻𝑧 (c) 𝑓3 = 23. (a) 0. (a)𝑓1 = 7. (a) 𝑣 = 15 𝑚/𝑠 (b) 𝜏 = 0.0 𝑚/𝑠 (b) 𝜆 = 16. (a) 𝑘 = 3.06 𝑚/𝑠 3.0300 𝑘𝑔/𝑚 (b) 𝑣 = 129 𝑚/𝑠 5. (a) 𝑇 = 0.47 𝐻𝑧 (c) 𝑣 = 2. (a) 𝑣 = 144 𝑚/𝑠 (b) 𝜆 = 60.91 𝐻𝑧 (b) 𝑓2 = 15. Uma fonte pontual de 1. 𝑆 é um pequeno auto-falante alimentado por um oscilador de áudio com frequência que varia de 1000 𝐻𝑧 a 2000 𝐻𝑧. 8. Se o som emitido possui uma frequência de 260 𝐻𝑧 e um nível sonoro de 85 𝐷𝑏 (perto dos tímpanos). o mecanismo nada tem a ver com o papo inflado da rã. (b) Qual a tensão na corda? Para o modo fundamental. Um aparelho de ultra-som.Ondas II Ondas II 1. Supondo que a energia da onda é con- onda sonora emitida? servada. Rana catesveiana. (c) Isso torna a frequência fundamen- isotropicamente. 10.0 𝑚 e (b) a 2. com um frequência de zir sons no modo fundamental do tubo.0 𝑐𝑚 de comprimento e as duas extremidades fixas oscila no modo 4. A velocidade do som no ar é 348 𝑚/𝑠. e 𝐷 é um tubo cilíndrico com 45. mas pelos tímpanos. O dinossauro pode ter usado a passagem para produ- 2. é usado para examinar tumores em tecidos sagem nasal em um certo fóssil de Parasaurolophus moles. Qual o módulo de elasticidade volumétrico do oxi- 7. qual é o com- em Jurassc Park). O macho da rã-touro. (a) Para FÍSICA II|EDUARDO M. A velocidade do som no ar do interior do tube é 344 𝑚/𝑠. O som não é emitido pela boca da rã. Supondo que a energia da onda é tal da fêmea maior ou menor do que a do macho? conservada. Uma fonte emite ondas sonoras isotopicamente. que frequência era produ- ondas sonoras produzidas pelo aparelho? (b) Se a ve- zida? (b) Se esse dinossauro pode ser clonado (como locidade do som no tecido é 1500 𝑚/𝑠.21 𝑘𝑔/𝑚³. (a) Qual é o comprimento de onda no ar das tem 2 𝑚 de comprimento. Qual a amplitude das oscilações do ar causadas por esta onda? 6. uma pessoa com uma capacidade primento de onda no tecido das ondas produzidas pelo auditiva na faixa de 60 𝐻𝑧 a 20 𝑘𝐻𝑧 poderia ouvir aparelho? esse modo fundamental? Crânios fósseis com passagens nasais mais curtas são atribuídos a Parasauro- 3. TOLEDO 7 . A crista do crânio de um dinossauro Parasauro- gênio se 32𝑔 de oxigênio ocupam 22. A 𝑛 = 1. (a) Determine a velocidade das ondas em uma corda de violino de massa 800 𝑚𝑔 e comprimento 22. determine a potência da fonte.91 ∙ são (a) frequência e (b) o comprimento de onda da 10−4 𝑊/𝑚² .7 𝑐𝑚 de comprimento e uma das extremidades abertas.4 𝐿 e a veloci- lophus continha uma passagem nasal na forma de um dade do som no oxigênio é 317 𝑚/𝑠? tubo longo e arqueado aberto nas duas extremidades.50 𝑀𝐻𝑧.5 𝑚 da fonte. 5.0 𝑊 emite ondas sonoras lophus fêmeas. (a) Se a pas- 4. Uma corda de violino com 15. qual é o comprimento de onda (c) das ondas na corda (d) das ondas sonoras emitidas pela corda. determine a intensidade (a) a 1. Quais intensidade das ondas a 2. Surpreendentemente. 9. qual é a amplitude da oscilação dos tímpanos? A massa específica do ar é 1.00 𝜇𝑊/𝑚². é conhecido pelos ruidosos gritos de acasalamento.0 𝑐𝑚 se a frequência fundamental é 920 𝐻𝑧. Uma onda sonora de 300 𝐻𝑧 tem uma intensidade de 1.50 𝑚 da fonte é 1. Na figura abaixo. o ciclista escuta uma frequência de 1590 𝐻𝑧. Um alarme acústico contra roubo utiliza uma 𝜔=  Variação de pressão: Δ𝑝 = 𝑝𝑚 𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) ∆𝑝𝑚 = (𝑣𝜌𝜔)𝑠𝑚 (𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜)  Interferência: 𝑣= 28.000 𝐾𝐻𝑧.0 𝑘𝐻𝑧. TOLEDO 8 .Ondas II quantas frequências o som do alto-falante produz ressonância no tubo? Quais são (b) a menor e (c) a segunda menor frequência de ressonância. Qual é o deslocamento Doppler da fre- 𝑠 = 𝑠𝑚 cos(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) quência ouvida pelo motorista infrator? 𝑘= 12. 2. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎) 𝜆  Intensidade sonora: 𝐼= locidade de 𝑣𝐴 = 70.950 𝑚/𝑠 afastando-se em linha reta do alarme? marino americano se movem um em direção ao outro durante manobras em aguas paradas no Atlântico Norte.5.1.5. Qual a velocidade da ambulância? 13.5. Qual é a frequência de batimento entre as 𝜙= 0. … (𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟.2. Principais Equações 11. O submarino francês 𝐼= envia um sinal de sonar (onda sonora na água) de 𝐼= 5470 𝑘𝑚/ℎ. Uma ambulância cuja sirene emite um som com uma frequência de 1600 𝐻𝑧 passa por um ciclista que esta a 2.0 𝑘𝑚/ℎ e o submarino americano com ve- pelo submarino americano? (b) Qual é a frequência 𝐵 𝜌 𝑃𝑆 4𝜋𝑟²  Nível Sonoro: 𝐼 𝛽 = (10𝑑𝐵)𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝐼0 𝐼0 = 10−12 𝑊/𝑚2 (𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎)  Ondas Estacionárias em Tubos: FÍSICA II|EDUARDO M. O submarino francês se move com velocidade 𝜔 𝜆 = = 𝜆𝑓 𝑘 𝑇  Velocidade de uma Onda em uma Corda Esticada: que caminha com uma velocidade média de 14. Na figura abaixo um submarino francês e um sub- 2𝜋 (𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎) 𝜆 2𝜋 = 2𝜋𝑓 (𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟) 𝑇 fonte que emite ondas com um frequência de ondas da fonte e as ondas refletidas em um intruso ∆𝐿 = 0. As ondas de sonar se propagam a do eco do submarino americano detectado pelo sub- ∆𝐿 2𝜋 𝜆 ∆𝐿 = 0. os carros estão a 160 𝑚/𝑠. Um guarda rodoviário persegue um carro que ex-  Velocidade do som: cedeu o limite de velocidade em um trecho reto de 𝑣=√ uma rodovia. A sirene do carro de polícia produz um som com uma frequência  Deslocamento longitudinal: de 500 𝐻𝑧.44 𝑚/𝑠.0 𝑘𝑚/ℎ. Depois de ser ultrapassado. … (𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟. (a) Qual a frequência do sinal detectado marino francês? 𝑃 𝐴 1 𝜌𝑣𝜔²𝑠𝑚 ² 2 1. 1. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎) 𝜆 𝑣𝐹 = 50. 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠) 𝜆 2𝐿 𝑣 𝑛𝑣 𝑓= = . 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 = 1. 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎) 𝜆 4𝐿 𝑓=  Efeito Doppler: 𝑣 ± 𝑣𝐷 𝑓′ = 𝑓 ( ) 𝑣 ± 𝑣𝑆 FÍSICA II|EDUARDO M.3. … (1 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚.3.2.5. TOLEDO 9 . 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 = 1. … (2 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚.Ondas II 𝑣 𝑛𝑣 = . 76 𝜇𝑚 7.68 ∙ 10−8 𝑚 6. (a) 𝑣 = 405 𝑚/𝑠 (b) 𝜏 = 596 𝑁 (c) 𝜆 = 0.440 𝑚 (d) 𝜆𝑎 = 0.50 ∙ 10−2 𝑊 5.2 ∙ 10−5 𝑚 (b) 𝜆 = 3. TOLEDO 10 .44 ∙ 105 𝑃𝑎 2.61 𝑚/𝑠 13. (a) 𝐼 = 0. (a) 𝜌 = 1. 𝑓 = 1129 𝐻𝑧 (c) 𝑛 = 4. 𝑓 = 1506 𝐻𝑧 11.Ondas II 1.33 ∙ 10−4 𝑚 3. 8. (a)𝑓1′ = 1.045 ∙ 103 𝐻𝑧 FÍSICA II|EDUARDO M.022 ∙ 103 𝐻𝑧 (b) 𝑓𝑟′ = 1.418 𝑚 9.080 𝑊/𝑚² (b) 𝐼 ′ = 0.43 𝑘𝑔/𝑚³ (b) 𝐵 = 1. maior o f.013 𝑊/𝑚² 4. 𝑣𝑠 = 4. 𝑃 = 1. (a)𝑓 = 86 𝐻𝑧 (b) sim. 𝑠𝑚 = 0. (a) 𝜆 = 7. 𝑠𝑚 = 3. ∆𝑓 = 0 12. como som de frequência baixa (c) quanto menor L.373 𝑚 10. (a) 𝑓 = 833 𝐻𝑧 (b) 𝜆 = 0.Ondas II Respostas .4𝑛 𝐻𝑧 (b) 𝑛 = 3. 𝑓𝑏𝑎𝑡 = 155 𝐻𝑧 14. (a) 𝑓 = 376. 0 °𝐶 para fera é aquecida de 0. Quantos litros de água kon.00 𝑐𝑚 de diâmetro a de 𝑉0 para 4 𝑉0 enquanto a pressão diminui de po para 25. no vale da Morte. na Sibéria.1 ∙ 10 −4 °𝐶 −1 ) 11.992 𝑐𝑚 a 25.00 𝑔/𝑐𝑚³. Um Certo nutricionista aconselha as pessoas que trajetória B e (c) com a querem perder peso a beber água gelada. qual é o trabalho de 2. supondo que para queimar esta quanti- peratura registrada oficialmente nos Estados Unidos dade de gordura 3500 𝐶𝑎𝑙 devem ser transferidas foi 134 °𝐹. Que massa de vapor a 100 °𝐶 deve ser misturada cm³ está cheia de glicerina a 22 °C. Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado temperatura 340 𝐾 na escala X? (aproxime o ponto para esquenta 100 𝑔 de água. Quanto vale a 9. em Joules. A massa específica da água é 1. Uma barra de aço tem 3. (b) com a 7.00 °𝐶. (b) a metade da leitura na escala Celsius? necessária para fundir 130𝑔 de prata inicialmente a 15. Qual é o va- para a água? Por que não é recomendável seguir o lor desta temperatura na escala Celsius? conselho do nutricionista? (Um litro de água = 103 𝑐𝑚³. Sua teoria é trajetória C. a que temperatura a barra pressão varia com o vo- se ajusta perfeitamente ao furo? lume de acordo com (a) a trajetória A. 3. Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica 1. Em uma escala linear de temperatura X. com o objetivo de pre- de ebulição da água para 373 𝐾 ) para uma xícara de café solúvel. Se os dois objetos são man- realizado pelo gás se a tidos em equilíbrio térmico.Temperatura. desprezando as perdas de calor. Uma xícara de alumínio com um volume de 100 10. chegou a −71°𝐶. Que volume de com 150𝑔 de gelo no ponto de fusão. Trata-se de uma aquecedor de “200 𝑊” (está é a taxa de conversão de 4.00 °𝐶. em um recipi- glicerina é derramado se a temperatura da glicerina e ente isolado termicamente para produzir água a da xícara aumenta para 28°C? (O coeficiente de dila- 50 °𝐶? tação volumétrica da glicerina é 5. a temperatura da aldeia de Oymya- temperatura do corpo 37. a água evapora −53. Determine a variação de volume de uma esfera de energia elétrica em energia térmica). Qual o valor desta gelada uma pessoa precisa beber para queimar 454 𝑔 temperatura na escala Fahrenheit? (b) A maior tem- de gordura. Calcule o tempo alumínio com um raio inicia de 10 𝑐𝑚 quando a es- necessário para aquecer a agua de 23. Califórnia. Se 𝑉0 = 1 𝑚³ e 𝑝0 = 40 𝑃𝑎. a que o corpo deve queimar gordura suficiente para aumentar a temperatura da água de 0. Na figura abaixo uma amostra de gás se expande 6. Em que temperatura a leitura na escala Fahrenheit é igual (a) a duas vezes a leitura na escala Celsius e 8.5 °𝑋 e congela a −179 °𝑋. Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica Temperatura.0 °𝐶.00 °𝐶 para a FÍSICA II|EDUARDO M. Um anel de latão tem um diâmetro interno 𝑝0 /4. 5. TOLEDO 11 . 100 °𝐶. Calcule a menor quantidade de energia.0 °𝐶 para 100°𝐶. (a) Em 1964.) 2.0 °𝐶. 13. Com que taxa a esfera (a) emite e (b) absorve radiação térmica? (c) Qual é a taxa líquida de troca de energia da esfera? 𝑊 = 0. 𝑑𝑒 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛𝑛) 9 𝑇𝐹 = 𝑇𝐶 + 32 (𝐹𝑎ℎ𝑟𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑡 ↔ 𝐶𝑒𝑙𝑠𝑖𝑢𝑠) 5 ∆ 𝑇𝐶 = ∆ 𝑇𝐾 (𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑠 𝐶 𝑒 𝐾) ∆ 𝑇𝐶 ∆ 𝑇𝐹 ∆ 𝑇𝐾 = = (𝑟𝑒𝑙.0 °𝐶 em um local onde a temperatura ambiente é 77. cuja emissividade é 0. determine a taxa de condução de calor através da placa. Uma esfera com 0. Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica 𝑉𝑓 12.Temperatura.15 (𝐾𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛 ↔ 𝐶𝑒𝑙𝑠𝑖𝑢𝑠) 𝑄 = 𝑊 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑐í𝑐𝑙𝑖𝑐𝑜𝑠) 𝑄 𝑇𝑄 − 𝑇𝐹 = 𝑘𝐴 (𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜) 𝑡 𝐿 𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝜎𝜀𝐴𝑇 4 (𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜) 4 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝜎𝜀𝐴𝑇𝑎𝑚𝑏 (𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎çã𝑜) 𝜎 = 5. Considere uma placa de cobre de comprimento 𝑊 = ∫ 𝑝 𝑑𝑉 25 𝑐𝑚 e uma área de 90 𝑐𝑚² de contato com uma fonte quente de um lado e uma fonte fria de outro.0 °𝐶 e um regime estacionário é atingido.0 °𝐶.𝑖 = 𝑄 − 𝑊  Aplicações da 1ª Lei da Termodinâmica Potência: 𝑄 = 0.7 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 = 2256 𝑘𝐽/𝑘𝑔 𝐿𝐹 = 79.01 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 = 333 𝑘𝐽/𝑘𝑔  Trabalho: FÍSICA II|EDUARDO M.1868 𝐽 𝑐 = 1 𝑐𝑎𝑙 ⁄𝑔 °𝐶 = 1 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 °𝐹 = 4190 𝐽/𝑘𝑔𝐾 𝐿𝑉 = 539 𝑐𝑎𝑙 ⁄𝑔 = 40. 𝑄 = 𝑊 = ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 0 (𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑠ã𝑜 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒)  Transferência de Calor: 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = Principais Equações  Conversão entre Escalas: 𝑇𝐶 = 𝑇𝐾 − 273. Se 𝑉𝑖  1ª Lei da Termodinâmica: a 𝑇𝑄 = 125 °𝐶 e 𝑇𝐹 = 10.6704 ∙ 10−8 𝑊/𝑚2 𝐾 4 (𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑣𝑎𝑟. ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = ∆𝐸𝑖𝑛𝑡.500 𝑚 de raio.850 está a 27. ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = −𝑊 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏á𝑡𝑖𝑐𝑜) ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝑄 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑖𝑠𝑜𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜) ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 0.5 𝑐𝑎𝑙 ⁄𝑔 = 6.𝑓 − ∆𝐸𝑖𝑛𝑡. TOLEDO 12 . 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑠) 5 9 5  Dilatação Térmica: ∆𝐿 = 𝐿0 𝛼∆𝑇 (𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑎𝑟) ∆𝑉 = 𝑉0 𝛽∆𝑇 (𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎) 𝛽 = 3𝛼 (𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜)  Quantidade de Calor. Capacidade Térmica e Calor Específico: 𝑄 = 𝐶∆𝑇 = 𝐶(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 ) 𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇 𝑄 = 𝐿𝑚 (𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜) 1 𝑐𝑎𝑙 = 3.968 ∙ 10−3 𝐵𝑡𝑢 = 4. Isso é inviável. 𝑉 = 94. (a) 𝑊𝑎 = 1.23 ∙ 103 𝑊 (b) 𝑃𝑎 = 2. Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica 1. Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica Respostas . 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 1.27 ∙ 104 𝐽 9. TOLEDO 13 . 𝑚 = 94.66 ∙ 103 𝐽/𝑠 13.6 ∙ 104 𝑔. (a) −96.0 °𝐶 7.28 ∙ 103 𝑊 (c) 𝑃𝑛 = 𝑃𝑎 − 𝑃𝑟 = 1.05 ∙ 103 𝑊 FÍSICA II|EDUARDO M.0 °𝐹 (b) 56.3 °𝐹 3. 𝑇 = 360. 𝑡 = 160 𝑠 10.1 °𝑋 4. 𝑚𝑠 = 33 𝑔 11. −92.0 𝐽 (c) 𝑊𝑐 = 30 𝐽 12.26 𝑐𝑚³ 6. 0.Temperatura. (a) 320 °𝐹 (b) −12. 𝑄𝑡 = 4. 8. ∆𝑉 = 29.Temperatura.7 °𝐶 2.2 ∙ 102 𝐽 (b) 𝑊𝑏 = 75.6 𝐿 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎. (a) 𝑃𝑟 = 1.0 𝑐𝑚³ 5. Um pneu de automóvel tem um volume de 1. 5.01 ∙ 105 𝑃𝑎 se expande até que seu volume seja de 1500 𝑐𝑚³ a uma pressão de 1. A escala do eixo vertical é definida t por 𝑝𝑏 = 7. (a) (b) a temperatura do gás no ponto 𝑏.50 𝑚³ através de uma compressão isotérmica a 30 °𝐶.01 ∙ 105 𝑃𝑎. O melhor vácuo produzido em laboratório tem uma pressão de aproximadamente 1.00662 𝐽/𝐾²) 𝑉 𝑉 Que trabalho é realizado pelo gás se a sua temperatura aumentar de 315 𝐾 para 325 𝐾 enquanto a pressão permanece constante? 2. ou 7. O ar inicialmente ocupa 0. Em que temperatura a velocidade rms será (b) metade desse valor e (c) o dobro desse valor? FÍSICA II|EDUARDO M. A massa molar das moléculas de (N2) é dada na tabela 19-1.50 𝑔 de ouro puro? (b) Quantos átomos existem na amostra? 𝑇 𝑇² − = (0.0 °𝐶.01 ∙ 10−13 𝑃𝑎. 8. 3.𝑇 = 200 𝐾. Determine (a) o número de moles do oxigênio presente e (b) a temperatura final da amostra.140 𝑚³ a pressão mano- 1. TOLEDO 14 .5 𝑘𝑃𝑎 e 𝑝𝑎𝑐 = 2. Suponha que 1.3 𝑘𝑃𝑎 e em seguida é resfriado a pressão constante até atingir o volume inicial.00 ∙ 10−18 𝑎𝑡𝑚.00 𝑚³ para um volume de 1. A 293 𝐾. (Pressão mano- 10−2 𝑚³ e contém ar a pressão manométrica (pressão métrica é a diferença entre a pressão real e a pressão acima da pressão atmosférica) de 165 𝑘𝑃𝑎 quando a atmosférica) temperatura é de 0.9 𝐽/𝐾) Quantos moles de ouro há em uma amostra de 2. a pressão 𝑝 de um certo gás não ideal está relacionada com seu volume 𝑉 e temperatura 𝑇 por 10.06 ∙ 106 𝑃𝑎. No intervalo de temperatura de 310 𝐾 para 330 𝐾.0 °𝐶 e o volume aumentar para 1.0 °𝐶 e 1.3 𝑘𝑃𝑎 se expande isotermicamente existem por centímetro cúbico neste vácuo? para uma pressão de 101.80 𝑚𝑜𝑙 de um gás ideal é levado de um volume de 3.5 𝑘𝑃𝑎.00 °𝐶. (a) Quantos mols do gás estão presentes na amostra? Qual é 4.67 ∙ 10−2 𝑚³? Suponha que a pressão atmosférica é 1. Uma amostra de um gás ideal é submetida ao processo cíclico 𝑎𝑏𝑐𝑎 mostrado na figura abaixo.7 𝐾. Uma amostra de gás oxigênio tendo volume de 1000 𝑐𝑚³ e a 40. (a) 𝑝 = (24.64 ∙ Calcule o trabalho realizado pelo ar. (a) calcule a velocidade rms de uma molécula de nitrogênio a 20. Ã No ponto 𝑎. Qual é a velocidade rms de moléculas de hidrogênio nesta temperatura? (A massa molar das moléculas de hidrogênio (H2) é dada na tabela 19-1). (c) a temperatura do gás no ponto 𝑐 e (d) a energia adicionada ao gás na forma de calor durante o ciclo ? 9. Qual o calor transferido durante a compressão e (b) o calor é absorvido ou cedido pelo gás? 6. quantas moléculas do gás métrica de 103.A Teoria Cinética dos Gases A Teoria Cinética dos Gases 1. O ouro tem uma massa molar de 197 𝑔/𝑚𝑜𝑙. Qual é a pressão manométrica do ar no pneu quando a temperatura aumenta para 27. A menor temperatura possível no espaço sideral é 2. é comprimido adiabaticamente. o gás é resfriado para 273 𝐾 a pressão constante. em seguida.31 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 (𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜𝑠 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑖𝑠) 𝑝𝑖 𝑉𝑖 𝑝𝑓 𝑉𝑓 = 𝑇𝑖 𝑇𝑓 𝑝𝑉 = 𝑁𝑘𝑇 𝑘 = 1.0 ∙ 10 −8 𝑐𝑚.0 𝑚𝑜𝑙 de um gás ideal 𝜆= monoatômico a 273 𝐾? 1 √2𝜋𝑑 2 𝑁/𝑉  Calores Específicos Molares: 14. Suponha que um 1. qual o volume 𝐶𝑉 = 𝑄 ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = (𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) 𝑛∆𝑇 𝑛∆𝑇 3 𝑅 = 12. 𝐶𝑉 = inicialmente a 273 𝐾 e 1.A Teoria Cinética dos Gases 11. Qual a energia interna de 1. (a) Supondo que o diâmetro das moléculas é 2. de forma brusca.00 𝐿 de um gás com 𝛾 = 1. Temperatura e Velocidade Molecular: 𝑝= 2 𝑛𝑀𝑣𝑟𝑚𝑠 (𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜) 3𝑉 12. A concentração de moléculas na atmosfera a uma altitude de 2500 𝑘𝑚 está em tomo de 1 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎/ 𝑣𝑟𝑚𝑠 = √ 𝑐𝑚³. TOLEDO 15 . (c) Se. determine o livre caminho médio pre- 3𝑅𝑇 (𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟á𝑡𝑖𝑐𝑎) 𝑀  Energia Cinética de Translação: visto pela Eq. 19-25.3. Determine o valor médio da energia cinética de  Trabalho em um Processo Isotérmico: translação das moléculas de um gás ideal a (a) 𝑉𝑓 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇𝑙𝑛 ( ) 𝑉𝑖 0. (b) Explique se o valor calculado 𝐾𝑚é𝑑 = tem significado físico.02 ∙ 10 𝛾 23 𝑚𝑜𝑙 −1 𝑀 = 𝑚𝑁𝐴 (𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟) 𝑛=  Processo Adiabático: 𝑁 𝑀𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑀𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 = = (𝑛é𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑠) 𝑁𝐴 𝑀 𝑚𝑁𝐴 𝛾 𝑝𝑖 𝑉𝑖 = 𝑝𝑓 𝑉𝑓 (𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝 𝑒 𝑉) 𝑇𝑖 𝑉𝑖 𝛾−1 𝛾−1 = 𝑇𝑓 𝑉𝑓 (𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑇 𝑒 𝑉) 𝛾= 𝐶𝑝 𝐶𝑉  Equação dos Gases Ideais: 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑅 = 8.38 ∙ 10−23 𝐽/𝐾 (𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛𝑛) FÍSICA II|EDUARDO M.00 𝑎𝑡𝑚.00 °𝐶 e (b) 100 °𝐶. Qual é a energia cinética de translação média por mol de um gás ideal a (c) 0.00 °𝐶 e (d) 100 °𝐶?  Pressão.5 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 (𝑔á𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑎𝑡ô𝑚𝑖𝑐𝑜) 2 𝐶𝑝 = 𝑄 (𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) 𝑛∆𝑇 𝐶𝑝 = 𝐶𝑉 + 𝑅 (𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝐶𝑝 𝑒 𝐶𝑉 ) final? ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝑛𝐶𝑉 ∆𝑇 (𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎) Principais Equações  Número de Avogrado: 𝑁𝐴 = 6. para metade do volume inicial. 3 𝑘𝑇 2  Livre Caminho: 13. Determine (a) sua pressão final e (b) a temperatura final. 𝑊 = 207 𝐽 7.0 𝐾 (c) 𝑇4 = 1170 𝐾 = 899 °𝐶 11. (a) |𝑄| = 3. (a) 𝜆 = 6. (a) 𝑝𝑓 = 2.406 𝐿 FÍSICA II|EDUARDO M.5 𝑚𝑜𝑙 (b) 𝑇𝑏 = 1800 𝐾 (c) 𝑇𝑐 = 600 𝐾 (d) 𝑄𝑛𝑒𝑡 = 𝑊𝑛𝑒𝑡 = 5.0 ∙ 1012 𝑚 (b) Nessa condição.0388 𝑚𝑜𝑙 (b) 𝑇 = 493 𝐾 = 220 °𝐶 5. 𝑣𝑟𝑚𝑠 = 1. o livre caminho tem pouco significado físico.1 ∙ 10−23 . (a) 𝑛 = 1. 𝑝𝑓 = 2.8 ∙ 102 𝑚/𝑠 10. TOLEDO 16 . 𝑊2 = −1. 12.A Teoria Cinética dos Gases 1. 𝑉 = 25 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠/𝑐𝑚³ 3. 6. (a) 𝑣2 = 511 𝑚/𝑠 (b) 𝑇3 = 73.64 ∙ 1021 𝑁 2.0127 𝑚𝑜𝑙 (b) 𝑁 = 7.14 ∙ 103 𝐽 (b) o sinal negativo indica que o calor foi cedido.60 ∙ 103 𝐽 8. 𝐸𝑖𝑛𝑡 = 3.A Teoria Cinética dos Gases Respostas .0 ∙ 103 𝐽 9.44 ∙ 104 𝐽 𝑒 𝑊𝑡 = 𝑊1 + 𝑊2 = 5. 𝑊1 = 2. (a) 𝑛 = 0.00 ∙ 104 𝐽. 𝑁 = 4.4 ∙ 103 𝐽 13. (a) 𝑛 = 0.46 𝑎𝑡𝑚 (b) 𝑇𝑓 = 336 𝐾 (c) 𝑉2 = 0.87 𝑘𝑃𝑎 4. O calor específico do quente a 320 𝐾 e uma fonte fria a 260 𝐾. que trabalho por ciclo deve ser forne- para 𝑉2 = 2. que está a 96 °𝐹. Qual é a temperatura (a) da fonte fria e (b) da para remover 560 𝐽 em forma de calor do comparti- fonte quente? mento frio. Um refrigerador de Carnot extrai 35. operando com um de realizar? coeficiente de desempenho de 4. quantos joules são removidos da 2. Qual a variação de entropia se a temperatura aumenta 4. Qual é o au- calor para o ambiente.600 𝑘𝑔 de água está inicial- entropia do gás? mente na forma de gelo à temperatura de −20 °𝐶.30 ∙ 104 𝐽 por ciclo na temperatura mais alta. qual seria a variação de 9. Para cada mento da entropia do gás? joule da energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar. Um condicionador de ar de Carnot retira energia pande reversivelmente e isotermicamente a 360 𝐾 até térmica de uma sala a 70 °𝐹 e a transfere na forma de que o volume seja duas vezes maior. TOLEDO 17 . Uma amostra de 2.00 𝑘𝑔 cuja temperatura é aumentada reversivel- 8. Quais são (a) a energia transferida por ciclo para o ambiente e (b) o 6.0 𝑘𝐽 em (b) Qual é o trabalho por ciclo que a máquina é capaz forma de calor durante cada ciclo. Uma amostra de 0. tem eficiência de 40 %. Deter- cido para remover 1000 𝐽 em forma de calor da fonte mine (a) o trabalho realizado pelo gás e (b) a variação fria? de entropia. (c) Se a expansão fosse reversível e adiabática em vez de isotérmica. Um refrigerador ideal realiza 150 𝐽 de trabalho 75 °𝐶.Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 1. (a) Qual é a eficiência da máquina? 11.0 %. De quanto deve ser elevada a temperatura do reservatório quente para aumentar a eficiência para 50 %? FÍSICA II|EDUARDO M. Uma máquina de Carnot cujo reservatório frio está trabalho realizado por ciclo? a uma temperatura de 17 °𝐶. Uma máquina de Carnot tem uma eficiência de para 40 °𝐶? 22.00𝑉1 a uma temperatura 400 𝐾. absorvendo 6.00 𝑚𝑜𝑙𝑠 de um gás ideal sofram Se a máquina opera como um refrigerador entre as uma expansão isotérmica reversível do volume 𝑉1 mesmas fontes. Se a má- cobre é 386 𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾. (a) Qual é o coeficiente de desempenho do refrigerador? (b) Qual e a quantidade de energia 5. Determine (a) energia absorvida na forma de calor sala? e (b) variação de entropia de um bloco de cobre de 2. Suponha que 4. (a) Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte mente de 25. Uma máquina de Carnot opera entre 235 °𝐶 e em forma de calor liberada para a cozinha por ciclo? 115 °𝐶.50 𝑚𝑜𝑙𝑠 de um gás ideal ex- 7. Ela opera entre duas fontes de calor de temperatura constante cuja diferença de temperatura é 10. qual é o trabalho realizado por ciclo? (b) 3.60.0 °𝐶 para 100 °𝐶. quina absorve 500 𝐽 de fonte quente em forma de calor por ciclo. TOLEDO 18 . 𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑄𝑄 𝑄𝑄 − 𝑄𝐹 𝑄𝐹 𝑇𝐹 =1− = 1− (𝑚á𝑞. A entropia nunca diminui. 𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑊 𝐾𝐶 = 𝑄𝐹 𝑇𝐹 (𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡) = 𝑄𝑄 − 𝑄𝐹 𝑇𝑄 − 𝑇𝐹 FÍSICA II|EDUARDO M. 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑚𝑝𝑒𝑛ℎ𝑜) 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔.Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica Principais Equações  Variação de Entropia: 𝑓 ∆𝑆 = 𝑆𝑓 − 𝑆𝑖 = ∫ 𝑖 𝑑𝑄 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠í𝑣𝑒𝑙) 𝑇 𝑄 (𝑖𝑠𝑜𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠í𝑣𝑒𝑙) 𝑇 𝑉𝑓 𝑇𝑓 ∆𝑆 = 𝑆𝑓 − 𝑆𝑖 = 𝑛𝑅 𝑙𝑛 ( ) + 𝑚𝑐 𝑙𝑛 ( ) 𝑉𝑖 𝑇𝑖 ∆𝑆 = 𝑆𝑓 − 𝑆𝑖 =  Segunda Lei da Termodinâmica: Se um processo ocorre em um sistema fechado. a entropia do sistema aumenta para processos irreversíveis e permanece constante para processos reversíveis. 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡) 𝑄𝑄 𝑄𝑄 𝑇𝑄 𝜀=  Refrigeradores: 𝐾𝐶 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔. 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 𝑄𝐹 = (𝑐𝑜𝑒𝑓. ∆𝑆 ≥ 0  Máquinas Térmicas: 𝜀= 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔. 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 𝑊 = (𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎) 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔. 22 ∙ 103 𝐽 (b) Δ𝑆 = 23.6. (a) |𝑊| = 93. TOLEDO 19 .49 ∙ 104 𝐽 6.1 𝐽/𝐾 (c) Δ𝑆 = 0 𝐽/𝐾 4. (a) 𝑊 = 9. (a) 𝑄 = 5.Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica Respostas . 𝑇′𝑄 − 𝑇𝑄 = 97 𝐾 7. (a) |𝑄𝑄 | = 42.61 𝑘𝐽 FÍSICA II|EDUARDO M.4 𝐽/𝐾 2. |𝑄𝐿 | = 20 𝐽 8. 𝐾 = 19.6 𝑘𝐽 (b) |𝑊| = 7.6 % (b) |𝑊| = 1. (a) 𝐾 = 3. (a) 𝑇𝐹 = 266 𝐾 (b) 𝑇𝑄 = 341 𝐾 5.Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 1.79 ∙ 104 𝐽 (b) Δ𝑆 = 173 𝐽/𝐾 3.73 (b) 710 𝐽 11.18 ∙ 103 𝐽/𝐾 10. Δ𝑆 = 1.8 𝐽 (b) |𝑊| = 231 𝐽 9. (a) 𝜀 = 23. Δ𝑆 = 14. 66. um amigo enche o recipiente FÍSICA II|EDUARDO M. Um raio de luz atinge uma superfície plana que se- igual a 1. Você olha para dentro de um recipiente de vidro com paredes verticais de modo que o seu olhar vá da 5.58.0 ° e o raio se origina do vidro com 𝑛 = 1.5 𝑚 da beira da piscina (fi- ângulo de 47. Um feixe de luz paralelo propaga-se e forma um está a uma distância de 1.2 𝑚 acima da superfície da água e o ponto de incidência da luz 4.0 𝑚. dade 1. (a) qual é a velocidade com a normal? da luz desse feixe ao se propagar em um líquido cujo índice de refração para este comprimento de onda é 6. Um feixe de luz cujo o comprimento de onda é Qual é o ângulo que o raio refratado na água forma 650 𝑛𝑚 se propaga no vácuo. fixos na mesma posição.47? (b) Qual é o comprimento de onda do para duas placas de vidro com índices de refração feixe de luz ao se propagar nesse líquido? iguais a 1.94 ∙ 108 𝑚/𝑠. O recipiente é um cilindro oco com como a superfície da água do tanque. com uma intensi- você dade de 43 𝑊/𝑚². Sabendo que a profundidade da água no dro que possui índice de refração igual 1. (a) qual é o índice de refração 7. 2. Calcule o 2. ao anoitecer do quartzo para esse comprimento de onda? (b) Se você vai nadar essa mesma luz se propagasse no ar. O comprimento de onda da luz no quartzo é 355 𝑛𝑚.52 está em contato gura abaixo (a)). (a) Qual fundo da piscina é de 4. qual seria seu na piscina do ho- comprimento de onda? tel.5° com a superfície de uma placa de vi- gura abaixo). Enquanto você mantém seus olhos dência de 35° com normal na superfície do vidro.70 e 1. Uma placa de vidro horizontal com faces paralelas borda superior até a extremidade oposta no fundo (fi- de índice de refração igual a 1.Ondas Eletromagnéticas 1 Ondas Eletromagnéticas 1 1. Um raio prove- paredes finas de altura 16 𝑐𝑚 com diâmetro superior niente do ar acima da placa forma um ângulo de inci- e inferior de 8 𝑐𝑚. qual a distância entre a é o ângulo entre a parte de fixe refletida e a superfície chave e a beira da piscina? do vidro? (b) Qual é o ângulo entre a parte refratada e a superfície do vidro? 8. atravessa um sistema composto que percebe perdeu a por dois filtros polariza- chave da porta dores cujas direções fa- na piscina. Depois de passar o dia todo dirigindo.70. A luz brilha ao incidir na chave que está no tema? fundo da piscina quando a lanterna está a 1. Ao voltar para o quarto. TOLEDO 20 . Um feixe de luz não-polarizada. Você zem ângulos 𝜃1 = 70° e pede uma lan- 𝜃2 = 90° com eixo 𝑦. terna emprestada e começa a procurar a chave percor- Qual é a intensidade da rendo a borda da piscina e fazendo a luz incidir sobre luz transmitida pelo sis- a água. Um feixe de luz desloca-se no quartzo com veloci- ângulo de refração. O ângulo incidência é de 62. Se 𝐷 = 85. A figura mostra uma fibra óptica simplificada: um núcleo de plástico (𝑛1 = 1.30.Ondas Eletromagnéticas 1 com um líquido transparente. O raio deve sofrer uma reflexão total interna no ponto 𝐴. Quando o taque retangular de metal da figura trar no meio 3? abaixo está cheio até a borda de um líquido desconhecido um observador 𝑂.99792458 ∙ 108 ≅ 3.1° com a normal. O ângulo 𝜙 é 60. (c) Se o ângulo 𝜃 aumenta.10 𝑚. (b) 𝜃4 .0 𝑐𝑚 e 𝐿 = 1. 𝑛3 = 1.58) envolvido por um revestimento de plástico com índice de refração menor (𝑛2 = 1. Qual é o maior valor de 𝜃 para o qual é possível 10. Parte da luz atravessa as outras três camadas transparentes e parte e refletida para cima e escapa par o ar. Qual o índice de refração do líquido? 11. onde os ângulos não estão desenhados em escala. TOLEDO 21 . Se 𝑛1 = 1. fazendo um ângulo haver reflexão total in- 𝜃1 = 40. com os olhos ao nível de alto do tanque. Na figura abaixo a luz incide. o raio incidente com o ângulo crítico na interface dos materiais 2 e 3. Um raio luminoso incide em uma das extremidades da fibra com um ângulo 𝜃. qual o índice de refração do líquido? 12. na interface de dois mate- terna em 𝐴? riais transparentes. gura abaixo (b)). a luz consegue pene- 9. e a seguir você vê uma 1. Determine (a) o índice de refração 𝑛3 e (b) o valor do ângulo 𝜃.45.32 e 𝑛4 = 1.00 ∙ 108 𝑚/𝑠 𝑐 𝑛 = (í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎çã𝑜) 𝑣 FÍSICA II|EDUARDO M.60. determine o valor (a) moeda de um centavo que no centro do recipiente (fi- de 𝜃5 .70 e 𝑛2 = 1.40.53).0° e dois dos índices de refração são 𝑛1 = 1. mal pode ver o vértice do líquido e toma a direção do observador 𝑂. 𝑑𝑒 𝑢𝑚 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 ) 𝐵 √𝜇0 𝜀0 𝑐 = 2. 𝑛2 = Principais Equações  Ondas Eletromagnéticas: 𝑐= 𝐸 1 = (𝑣𝑒𝑙. onde atinge a interface núcleo-revestimento (Isto é necessário para que não haja perda de luz cada vez que o raio incide na interface). No diagrama de raios da figura abaixo. TOLEDO 22 . 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜) 𝑛1 FÍSICA II|EDUARDO M. 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑚 𝑢𝑚 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙) 𝑛  Filtros polarizadores: 𝐼= 1 𝐼 (𝑙𝑢𝑧 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛ã𝑜 − 𝑝𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎) 2 0 𝐼 = 𝐼0 𝑐𝑜𝑠²𝜃 (𝑙𝑢𝑧 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎)  Refração e Reflexão: 𝜃′1 = 𝜃1 (𝑙𝑒𝑖 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜) 𝑛2 𝑠𝑒𝑛𝜃2 = 𝑛1 𝑠𝑒𝑛𝜃1 (𝑙𝑒𝑖 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎çã𝑜 − 𝑙𝑒𝑖 𝑑𝑒 𝑆𝑛𝑒𝑙𝑙) 𝜃𝐶 = 𝑠𝑒𝑛−1 𝑛2 (𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙.Ondas Eletromagnéticas 1 𝜆= 𝜆0 (𝑐𝑜𝑚𝑝. â𝑛𝑔. 8° 7.1° (b) não pode ocorrer 12. 𝑥 = 4. 𝜃2 = 71. 𝐼𝑓 = 19 W/m² 4. (a) 𝑣 = 2. (a) 𝜃𝑖 = 𝜃𝑟 = 42.3° 11.9° (b) 𝜃4 = 35.54 (b) 𝜆0 = 5.84 9. 𝜃 = 23. (a) 𝑛 = 1.0° 5.2° FÍSICA II|EDUARDO M.5° 𝑒 𝜃𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑜 = 47.Ondas Eletromagnéticas 1 Respostas – Ondas Eletromagnéticas 1 1. (a) 𝑛3 = 1.04 ∙ 108 𝑚/𝑠 (b) 𝜆 = 442 𝑛𝑚 2. 𝑛2 = 1.26 10.39 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜃𝑐 = 𝜙 = 60° (b) 𝜃 = 28. TOLEDO 23 . (a) 𝜃5 = 56.5° (b) 𝜃2 = 24.40 𝑚 8. 𝑛1 = 1. 𝜃á𝑔𝑢𝑎 = 25.47 ∙ 10−7 𝑚 3.5°° 6. Um peixe imó- contra atrás da mariposa. imagem que essa lente forma do inseto.Imagens Imagens 1. (a) Qual a distância entre o slide e a lente? 6.75 𝑚𝑚 de altura é colocado mara.0 𝑐𝑚. (b) determine a posição.0 𝑐𝑚 a esquerda da lente. Qual a distância focal da lente e 5. A imagem está a a 1.0 𝑐𝑚.33). a su- imagem do passarinho no espelho? perfície direita possui um raio de curvatura de módulo 13. Um inseto com 3.0 𝑐𝑚 atrás da concha de vidro. Você aponta uma câmara para a imagem de um observamos normalmente de cima para baixo? beija-flor em um espelho plano.30 𝑚 do espelho. O passarinho está no nível da câ- 8.70. 4. Um slide está situado à esquerda de uma lente. Uma vela de 4.0 𝑚 a direita do slide.30 𝑚 do espelho. Um objeto de 0.5 𝑐𝑚 do lado esquerdo do espelho côncavo que possui raio de curvatura de igual a 22. Uma moeda é colocada junto ao lado convexo de (b) A imagem é direita ou invertida? (c) Qual a dis- uma concha de vidro delgada e esférica com raio de tância focal da lente? A lente é convergente ou diver- curvatura de 18 𝑐𝑚. o tamanho e a situada a uma distância de 6.40 𝑐𝑚 de altura. A câmara está 4.0 𝑐𝑚 existe um espelho. qual é a distância focal? 12. Ela é real ou Onde a imagem se forma e qual a sua altura? virtual? Direita ou invertida? (b) Repita a parte (a) invertendo a lente.2 𝑐𝑚 do lado esquerdo de um espelho plano. Uma lente convergente forma uma imagem de um o espelho é imerso em água (índice de refração igual objeto real de 8. Onde a moeda está localizada? determine o tamanho e a natureza (real ou virtual) da imagem.60 𝑐𝑚 é colocado a uma distância aonde e aonde o objeto está situado? de 16.85 𝑐𝑚 de altura está a uma distância lente é 1.0 𝑐𝑚 abaixo da superfície da água. FÍSICA II|EDUARDO M. Um dado espelho côncavo possui raio de curvatura 34.0 𝑐𝑚. A o diagrama dos raios principais mostrando a formação lente projeta uma imagem do slide sobre uma parede da imagem. a 7. e índice de refração material do material da 3. tamanho da imagem é 80 vezes maior que o tamanho do slide. (a) Faça 10. você se en- didade de 20. Uma mariposa está no nível dos seus olhos. a 30 𝑐𝑚 do espelho. Qual é 22.5 𝑐𝑚 a esquerda de uma lente delgada plano con- a distância entre a câmara e a posição aparente da vexa. Uma imagem da moeda de 15𝑐𝑚 gente? de altura é formada 6. (a) a distância entre seus olhos e a posição aparente da qual a profundidade aparente do peixe quando obser- imagem da mariposa no espelho? vamos normalmente de cima para baixo? (b) qual a profundidade aparente da imagem do peixe quando 2. TOLEDO 24 . (a) Calcule a localização e o tamanho da de 39. No fundo de um tanque com água até uma profun- 10 𝑐𝑚 de distância de um espelho plano.0 𝑚𝑚 de altura. é direita e possui 3. Qual é vel flutua a 7. 5. (a) Qual a sua distância focal? (b) Quando 9. A superfície esquerda dessa lente é plana.00 𝑚 a direita e a 3. O natureza (real ou virtual) da imagem. Imagens Principais Equações  Imagens Reais e Virtuais: Uma imagem é uma reprodução de um objeto através da luz. TOLEDO 25 . uma imagem formada pelo prolongamento de raios luminosos para trás é chamada de imagem virtual.  Espelho Esférico: 1 1 1 2 + = = 𝑝 𝑖 𝑓 𝑟  Superfície Refratora Esférica: 𝑛1 𝑛2 𝑛2 − 𝑛1 + == 𝑝 𝑖 𝑟  Lente Delgada: 1 1 1 1 1 + = = (𝑛 − 1) ( − ) 𝑝 𝑖 𝑓 𝑟1 𝑟2  Ampliação Lateral: 𝑚=− |𝑚| = 𝑖 𝑝 ℎ′ ℎ FÍSICA II|EDUARDO M. Uma imagem formada por raios luminosos é chamada de imagem real. Imagens Respostas – Imagens 1. 𝑖 = 107 𝑐𝑚. 9. 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒.0 𝑐𝑚 (b) 𝑓 = 17. 𝑚 = −4. d = 9. d = 39. ℎ= 4.85 𝑐𝑚 4. A é real e invertida. (a) 𝑓 = 18.0 𝑐𝑚 5. (a) −5.0732 𝑚.69 𝑐𝑚.25 𝑐𝑚 (b) −24. 6.93 𝑚 (b) 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎 (c) 𝑓 = 0. (b) Ao inverter a lente a distância focal permanece a mesma. d = 40 𝑐𝑚 2.10 𝑚 3. 7.2 𝑐𝑚 (𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑙ℎ𝑜).8 𝑐𝑚 8. (a) 5.0 𝑐𝑚 𝑟𝑒𝑎𝑙 . 𝑓 = 3.50 𝑐𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎. 10. FÍSICA II|EDUARDO M. TOLEDO 26 .76 𝑒 ℎ′ = −17. 0.O objeto está dentro do ponto fo- cal da lente.8 𝑚𝑚.6 𝑐𝑚. (a) 𝑓 = 17. 𝑎 𝑒𝑠𝑞𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑙ℎ𝑜. (a) (b) 𝑖 = 33. 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎 𝑒 𝑣𝑖𝑟𝑡𝑢𝑎𝑙. WALKER. 8ª edição.. FREEDMAN. Rio de Janeiro: LTC. YOUNG. R. W. 12. SEARS. YOUNG.. D. 2. 2008... Fundamentos da Física: Vol. 4 . 12. RESNICK. WALKER. H. 2008. 2008. J. São Paulo: Addison Wesley. F. J.A. H. São Paulo: Addison Wesley. HALLIDAY.Referências HALLIDAY. M. FÍSICA Vol. D.. FÍSICA Vol. ed. F. 2008. ZEMANSKY. Rio de Janeiro: LTC. 8ª edição. SEARS. 3. W. D. ed.. Ed. Fundamentos da Física: Vol. FÍSICA II|EDUARDO M. Ed. RESNICK. R.A. 2 . D. TOLEDO 27 . M. FREEDMAN. ZEMANSKY. Apêndice Prefixos do SI Prefixo Símbolo Fator yotta 𝑌 1024 zetta 𝑍 1021 exa 𝐸 1018 peta 𝑃 1015 tera 𝑇 1012 giga 𝐺 109 mega 𝑀 106 quilo 𝑘 103 hecto ℎ 102 deca 𝑑𝑎 10 deci 𝑑 10−1 centi 𝑐 10−2 mili 𝑚 10−3 micro  10−6 nano 𝑛 10−9 pico 𝑝 10−12 femto 𝑓 10−15 atto 𝑎 10−18 zepto 𝑧 10−21 yocto 𝑦 10−24 FÍSICA II|EDUARDO M. TOLEDO 28 . produz entre os dois condutores uma força de 2 ∙ 10−7 𝑁.792. íons ....770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis superfinos do estado fundamental do átomo de césio-133. é a intensidade luminosa. por metro de comprimento. massa do protótipo internacional (liga de platina-irídio)” 𝑠 “.192...” FÍSICA II|EDUARDO M..012 𝑘𝑔de carbono-12. distância percorrida pela luz no vácuo durante 1/299. em determinada direção.458 𝑠...) quantos os átomos existentes em 0. se mantida em dois condutores retilíneos e paralelos. fração 1/273. TOLEDO 29 ...” Temperatura kelvin 𝐾 “..” “.” Tempo segundo Intensidade de corrente elétrica ampère 𝐴 “.... colocados a um metro um do outro.Unidades do SI Grandeza Nome Símbolo Definição Comprimento metro 𝑚 “. corrente elétrica constante que.. moléculas. de 1/683𝑊/𝑠𝑟.” Intensidade luminosa candela 𝑐𝑑 “. na mesma direção.. é a quantidade de matéria de um sistema que contém as mesmas enti- Quantidade de matéria mol 𝑚𝑜𝑙 dades elementares (podem ser átomos. com comprimento infinito e secção transversal desprezável.631. no vácuo. de uma fonte que emite radiação monocromática com frequência 540 ∙ 1012 𝐻𝑧 e que tem uma intensidade energética.16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. duração de 9.” Massa quilograma 𝑘𝑔 “. Algumas Unidades Derivadas do SI Grandeza Nome da Unidade Símbolo da Unidade Unidade no SI Área (𝐴) metro quadrado 𝑚² 𝑚² Calor (𝑄) joule 𝐽 𝑁 ∙ 𝑚 = 𝑘𝑔 ∙ 𝑚²/𝑠² Calor específico (𝑐) joule por quilograma kelvin 𝐽/(𝑘𝑔 ∙ 𝐾) 𝐽/(𝑘𝑔 ∙ 𝐾) Diferença de potencial (𝑉) volt 𝑉 𝑊/𝐴 Energia (𝐸) joule 𝐽 𝑁 ∙ 𝑚 = 𝑘𝑔 ∙ 𝑚²/𝑠² Força (𝐹) 𝑁 𝑘𝑔 ∙ 𝑚/𝑠² 𝑘𝑔/ 𝑚³ 𝑘𝑔/ 𝑚³ Potência (𝑃) newton quilograma por metro cúbico watt 𝑊 𝐽/𝑠 = 𝑘𝑔 ∙ 𝑚²/𝑠³ Pressão (𝑝) pascal 𝑃𝑎 𝑁/𝑚² = 𝑘𝑔/𝑚 ∙ 𝑠² Quantidade de carga elétrica (𝑞) coulomb 𝐶 𝐴∙𝑠 Trabalho (𝑊) joule 𝐽 𝑁 ∙ 𝑚 = 𝑘𝑔 ∙ 𝑚²/𝑠² Volume (𝑉) metro cúbico 𝑚³ 𝑚³ Massa específica (𝜌) FÍSICA II|EDUARDO M. TOLEDO 30 . Constantes Fundamentais da Física FÍSICA II|EDUARDO M. TOLEDO 31 . TOLEDO 32 .Algumas Fórmulas Matemáticas FÍSICA II|EDUARDO M.