1Cursos Técnicos de Eletrotécnica Eletrônica Unidade Curricular: Carga horária: 80h Conteúdo programático: Eletrostática Introdução à Eletrodinâmica Tensão elétrica Corrente elétrica Potência elétrica Energia elétrica Resistência elétrica Resistividade Associação de resistores Fatores que influenciam na resistência de um material Circuito elétrico – tipos Lei de Ohm Leis de Kirchhoff Fenômenos magnéticos Campos magnéticos das correntes Força magnética Indução eletromagnética Perdas no ferro Circuito magnético e Lei de Hopkinson ELETROTÉCNICA TEMAS TRANSVERSAIS: Higiene e Segurança do Trabalho, Educação Ambiental, Ética e Cidadania. Existe um princípio chamado “da conservação das cargas elétricas”. Os gregos sabiam que imediatamente após essa resina ser esfregada em um pedaço de tecido. A carga do elétron é simétrica a do próton e igual a ela em módulo. chamada carga. Quando este número não é igual dizemos que ele está ionizado.6. de forma que é eletricamente neutro. Obs. −1 2 .2 S E N A I-P Centro de Formação Profissional Joseph Turton Júnior Conteúdo das Aulas 1. Identificação Modalidade: Curso Técnico Unidade Curricular: Eletrotécnica Carga Horária Total: 80 horas Nome do docente: Fredson Oliveira Bibliografia: 1. Realizar as experiências do livro de Física 3. A carga do corpo depende do número de elétrons retirados ou colocados. ela passava a atrair pequenos pedaços de folhas ou mesmo partículas de poeira. Se um corpo tem 6. pág 5. ele possui a carga de 1Coulomb. Um corpo qualquer normalmente apresenta o número de prótons igual ao de elétrons. O número de prótons nunca se altera. pág 6. que é o valor da carga elementar.n e.25 x10 18 e = 1s 1s A carga elétrica de um corpo será dada por Q = +/. Eletrotécnica – Alfonso Martignoni Tema: Eletrostática Matéria é tudo que ocupa lugar no espaço. Física 3 – Paulo César Penteado 2. O íon pode ser positivo (falta de elétrons) chamado cátion. onde “n” é o número de elétrons em excesso ou em falta neste corpo e “e” é a carga elementar. Carga Elétrica: Prótons e elétrons tem uma propriedade física. Nêutron não tem carga elétrica. Física – Sampaio & Calçada 3. 1mC = 10 −3 C 1nC = 10 −9 C 1µ =10 −6 C C E 1p =C1 0C As cargas têm uma força de atração entre si. que determina que em um sistema isolado.: 1A = 1C 6. Paulo César Penteado. O número de prótons e elétron é igual quando o átomo está neutro. Isto é Apresentar o funcionamento de uma máquina de xérox Livro de Física 3. ou negativo chamado ânion (excesso de elétrons). As de sinal igual se repelem e as de sinal diferente se atraem. A palavra Eletricidade vem do grego Elektron. uma resina vegetal petrificada. físico francês). Paulo César Penteado. e =1.10 −19 C (Charles August Coulomb. a soma algébrica das cargas positivas às negativas é sempre constante. que significa âmbar. positivo para os prótons e negativo para os elétrons.25 x10 18 elétrons . Discutir a questão da água ser isolante.3 Condutor e Isolante Condutores elétricos são caracterizados por possuírem no seu interior portadores de cargas livres que permitem a passagem de corrente elétrica. Dependendo da carga do indutor o induzido poderá ficar positivo ou negativo ao final do processo. Nesta região. tão logo o corpo indutor se afaste a distribuição de carga volta ao estado inicial. Neste processo não há alteração da carga do induzido. baquelite. Quando a carga se move o campo também se move. fenolite. O campo é a região do espaço que envolve a carga elétrica. que tem características intermediárias entre condutores e isolantes. são substâncias que não permitem a passagem de corrente elétrica por não terem portadores livres. não material da carga. Paulo César Penteado. Dos condutores os mais utilizados são os metais. e o princípio da conservação da carga se manterá. Sendo o corpo um isolante. Estes são largamente utilizados em eletrônica. este poderá ser eletrizado estando ainda na presença do indutor. Paulo César Penteado. líquidos e gasosos. borracha. Neste caso se o corpo estiver positivamente eletrizado e outro corpo também ficará positivo e vice-versa. de forma que ambos ficam eletrizados com sinais opostos. que ao passar nas proximidades de outro átomo podem ser retirados de suas órbitas. Os termos isolante e condutor são relativos. qualquer carga sofre uma força elétrica. Nos metais os elétrons que estão na última órbita estão tão fracamente ligados ao núcleo. Sendo o corpo eletrizado um condutor. Propor pesquisa. Isolantes. pág 9. a carga adquirida por contato se distribuirá por toda a superfície. elétrons do induzido serão atraídos ou repelidos. DVD disponível na biblioteca. sobre materiais isolantes e condutores. ou seja. tema: “O que é uma série triboelétrica?” Livro de Física 3. Campo Elétrico As cargas tem como principal característica o poder de interagir com outras cargas. sem que haja contato entre eles. Por indução: consiste em separar cargas elétricas em um material condutor. (vidro. a carga elétrica adquirida fica concentrada na região de contato entre os corpos. através de experiência no laboratório de eletrotécnica. considerar os exercícios da página 12 em diante. Entretanto se o induzido estiver ligado a um fio terra. Carga de prova é a carga que se utiliza para sondar a existência de um campo elétrico. Existem ainda os materiais semicondutores. pois não há ganho nem perda de elétrons. apenas ocorre divisão de carga. A unidade SI para intensidade de campo elétrico é o volt/metro (V/m). O campo é uma parte real porém virtual. porém cargas iguais. os átomos da última camada são fortemente ligados ao núcleo. que equivale ao Newton/Coulomb (N/C). Os condutores podem ser sólidos. dependendo da carga do indutor. ou seja. água pura – H2O. etc).q → K0 2 → F d =K Q E= = 0 q q d2 onde E é o vetor campo elétrico e F é o vetor força elétrica sendo q a carga de prova. O campo elétrico é função da carga daí temos: Q. Temos um corpo previamente eletrizado (indutor) e um corpo neutro (induzido). pois sob determinada tensão um isolante pode conduzir e vice-versa. Por contato: a eletrização ocorrerá pelo simples contato de um corpo previamente eletrizado com outro neutro. porcelana. e as experiências da página 14 em diante. mica. também chamados dielétricos. Livro de Física 3. Eletrização Por atrito: neste processo um dos corpos cede elétrons à superfície do outro. Quando estes corpos se aproximam. Esta característica está relacionada à presença do campo elétrico em torno da carga. → → . → → → → Observe que “m” ou “q” são grandezas escalares. O campo elétrico é responsável pela existência da força elétrica. indicando sua direção e sentido. distância medida em metros (m).0. daí vem: Se e sentido opostos. As linhas de força são a representação imaginária do campo elétrico.4 A força elétrica é similar a força gravitacional. considerar os exercícios da página 27 Potencial Elétrico É a medida do nível de energia potencial associado a um ponto do campo elétrico. que apresenta a força de interação entre duas cargas puntiformes.q d2 esta fórmula define a Lei de Coulomb.q ε pot F . cargas medidas em Coulombs.d K 0 d 2 . g . ou seja. pois se tornam mais próximas em regiões onde o campo é mais intenso e mais afastadas onde o campo é mais fraco.d Q V = = = = K0 q q q d e medida em volt (V) Poder das Pontas – Densidade Superficial de Cargas A densidade elétrica superficial de um condutor esférico de raio R é calculada da seguinte forma: ∆Q Q σm = = . mas podem fornecer uma idéia da ordem de grandeza. e F = q. Livro de Física 3. E . k0 é a constante eletrotástica. sendo “ q < 0 ” F e E terão direção → → → → Força Eletrostática F =k 0 .π .daí definimos o potencial elétrico associado a ponto P. 2 9 N .m k 0 = 9. para outros meios a constante é maior e passa a ser designada No vácuo apenas como k. e com ∆A 4. Q. ambas no mesmo potencial V. respectivamente. vamos a gora considerar dois condutores esféricos de raios RA > RB . que depende do meio em que as cargas estão situadas. Paulo César Penteado. Força medida em Newtons (N).10 . “ q >0 ” F e E terão mesma direção e mesmo sentido. números reais que podem ser positivos ou negativos.R 2 cargas Q A e Q B . Podemos fazer então: Q Q Q Q V = K 0 A = K 0 B ⇒ A = B (1) RA RB RA RB da definição de densidade elétrica vem: . basta comparar as fórmulas: F = m. C 2 . Tomemos uma carga de prova “q” e a coloquemos em um ponto P de um campo elétrico. gerando um gráfico não linear entre distância e força. como sendo a grandeza escalar V dada por: Q. No ar seco kar praticamente igual a k0 Vale salientar que a força de interação entre as cargas varia com o quadrado da distância. Seguindo esta lógica. As linhas de força não nos dão a intensidade do campo elétrico. Ela adquire uma energia potencial elétrica ε pot . se o campo é uniforme as linhas de força serão paralelas e igualmente espaçadas. pode até tomar-se luminescente (azul). possibilitaram a criação do pára-raio de ponta ou de chifre.4. depois de um determinado tempo. as cargas elétricas de mesmo sinal que a carga elétrica da ponta condutora são repelidas pela ponta. Esta distância máxima é conseguida apenas quando esses elétrons livres se distribuem pela superfície externa. no condutor de menor raio de curvatura temos uma maior concentração de cargas elétricas.π . Do que foi dito chegamos a conclusão que o campo resultante nos pontos internos de um condutor isolado e em equilíbrio eletrostático é nulo.RA = σ B . No efeito corona.RA (2) 2 4.4.4. ocorre apenas a polarização de seus átomos. forças elétricas passam a atuar nas cargas elétricas (nas positivas e nas negativas) dos átomos do meio isolante que envolve o condutor. os átomos do isolante se ionizam e o meio toma-se condutor. pode ocorrer a ionização dos átomos do dielétrico. . devemos ter σ A < σ B .RB RA RB 2 2 A expressão destacada acima permite-nos tirar uma importante conclusão: como RA > RB.π .5 σA = QA 2 ⇒ QA = σ A . o condutor acaba se descarregando pelas pontas. enquanto as cargas de sinais contrários são atraídas. Estes elétrons livres – em excesso ou em falta – são cargas de mesmo sinal e. Gaiola de Faraday – Blindagem Eletrostática Um condutor isolado.π . Ou seja. neutro ou eletrizado. devem se repelir e buscar a maior distância possível um do outro. Em outras palavras. As pontas ionizam o ar o que irá atrair o raio para esta região. Ao mesmo tempo.RA QB 2 ⇒ QB = σ B . A isto chamamos Poder das Pontas. nas proximidades das pontas carregadas do condutor. isto é. caso contrário.RB (3) 2 4.π . Para o ar. ocorre o chamado efeito corona. O máximo valor de intensidade do campo elétrico que um dielétrico suporta sem se ionizar é denominado rigidez dielétrica do isolante. Como o pára-raio é aterrado e a descarga atmosférica é negativa. Caso esse campo elétrico seja muito intenso. Ao ser atingida a rigidez dielétrica do meio isolante que envolve o condutor. devido ao campo elétrico nas proximidades do condutor. está em equilíbrio eletrostático. e sabendo ainda que o fluxo de elétrons sempre vai do potencial maior para o menor.RB σB = substituindo (2) e (3) em (1) temos: σ A .RA σ . Logicamente. O ar. a rigidez dielétrica vale 3 MV/m ou 3kV/mm. quando seus elétrons livres apresentam uma movimentação caótica e desordenada.RB = B ⇒ σ A . O Poder das Pontas associado a ionização do ar chamada Efeito Corona. a densidade elétrica superficial é inversamente proporcional ao raio de curvatura do condutor. o elevado campo elétrico na superfície das regiões pontiagudas pode determinar a emissão de elétrons. temos o fluxo de energia do raio indo para a terra pelo cabo de terra do pára-raio. conhecido como pára-raio Franklin. Esse meio é chamado dielétrico. pelo princípio da atração repulsão.π . em decorrência da luz emitida por suas moléculas durante as colisões provocadas pela movimentação de cargas. Nessa situação. pois o potencial da terra é ZERO.π . e zero é maior que um número negativo.4. E interno = 0. Efeito Corona No caso de um condutor eletrizado negativamente. O Efeito Corona também tem um ruído característico que lembra algo fritando. vamos colocar um condutor B. unidade. L . protegendo os corpo em seu interior de efeitos elétricos externos. Em alguns países esta área oca no interior dos condutores é aproveitada para introdução de fluídos refrigerantes o que aumenta a capacidade de condução do condutor Tema: Eletrodinâmica Definir corrente (símbolo da grandeza. Vamos chamar de A. Neste caso A agiu como uma Gaiola de Faraday em relação ao corpo B. Efeito Pelicular ou Skin (pele em inglês) Do que foi dito antes sobre blindagem eletrostática podemos desenvolver outro raciocínio. (Michael Faraday. temos: E = Va −Vb sendo E = 0 no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático. e seguindo o raciocínio iniciado anteriormente. Definir circuito elétrico Caracterizar os tipos de circuito (apresentar como os instrumentos de medida mencionados anteriormente são conectados nos circuitos) Associação de resistores Leis de Kirchoff Tema: Eletromagnetismo . da temperatura e do comprimento na resistência do material. Quanto maior for a força de repulsão entre os elétrons livres no interior do condutor. área esta onde o campo é nulo.1867). separando cargas na região superficial. instrumento de medida) Definir resistência (símbolo da grandeza. como descargas atmosféricas. fabricar condutores ocos. um condutor oco em equilíbrio eletrostático. neste momento ocorre indução eletrostática em A. Salientar o valor da S • • • • • • • • • • resistividade do cobre e do alumínio ressaltando vantagens e desvantagens do uso de um ou de outro. neutro. físico inglês. unidade. mas B nada sofre estando protegido no interior de A Dizemos que houve uma blindagem eletrostática por parte de A em relação a B. mais eles estarão comprimidos na superfície ou película do condutor e maior será a área livre no seu interior. Podemos então.6 Se a diferença de potencial resulta no campo elétrico. Definir potência (símbolo da grandeza. Influência da seção transversal. V = cte. Em seguida vamos aproximar de A um condutor eletrizado C. unidade. instrumento de medida) Definir energia (símbolo da grandeza. A carcaça metálica de um carro ou de um avião constituem um blindagem eletrostática. ou seja. instrumento de medida) • Distinguir resistência (fenômeno físico) e resistor (componente elétrico) • Definir resistividade e apresentar a fórmula R = ρ. 1791 . em AT. instrumento de medida) Mostrar como é feito o cálculo do consumo de energia residencial Múltiplos e submúltiplos das grandezas elétricas Lei de Ohm e fórmulas para cálculo de potência e energia derivadas desta Lei. unidade. no interior de A B não sofrerá indução. economizando material e fazendo-os mais leves economizando também nas estruturas. temos V a = V b . instrumento de medida) Definir tensão (símbolo da grandeza. unidade. A isto chamamos intensidade do campo magnético (H). sofrem ação de forças. pela Lei de Coulomb para as massas magnéticas: m . Este efeito magnético pode ser maior ou menor dependendo da posição relativa entre os corpos. onde k0 é uma constante relacionada ao meio onde o fenômeno é observado. como por exemplo os ímãs. Fluxo Magnético . Temos então ímãs naturais ou artificiais. Se o fenômeno ocorre no ar e as massas são iguais. Os ímãs são constituídos de dois pólos.m F = k0 1 2 2 d . se chamará ímã elementar. o átomo pode ser encarado como um ímã elementar. similar ao campo elétrico e ao campo gravitacional.7 Fenômenos Magnéticos Fundamentais A magnetite (Fe3O4 . àqueles que já as possuem por sua natureza ou por tratamento especial chamam-se corpos magnetizantes. Estas propriedades e outras derivadas chamam-se fenômenos magnéticos. A menor divisão possível. etc. as partes sempre se organizarão de forma que metade seja pólo Norte e a outra metade seja pólo Sul. Os pólos de mesmo nome irão se repelir enquanto os de nome contrário irão se atrair. seguindo este raciocínio. Sendo assim. ou seja. cromo. Esta propriedade pode ser observada aproximando-se dois ímãs. “m1“e “m2“são as massas magnéticas e “d” a distâncias entre elas. A constituição atômica da matéria obedece este raciocínio. gusa e aço de forma acentuada.óxido de ferro) é um minério que possui a propriedade de atrair outros corpos. Corpos que podem adquirir propriedades magnéticas são conhecidos como corpos magnéticos. ele sempre terá dois pólos e estes sempre ocuparão 50% da área do ímã. Isto significa dizer que independentemente do tamanho do ímã. Ferro Doce produz ímãs temporários. A mesma propriedade pode ser adquirida por meio de tratamento especial. Outra característica interessante dos ímãs é que quando partidos. pelo ferro. A intensidade de um Tesla age sobre a carga de massa unitária com a força um Newton. já o Aço produz ímãs permanentes. Força Magnética A força magnética pode ser calculada da seguinte forma. que é uma grandeza vetorial medida em Tesla (T). que originalmente estão dispostos de forma desordenada dentro da matéria. como já foi dito. e estes últimos podendo ser permanentes ou temporários. a saber Norte e Sul. por exemplo. temos: m2 F= 2 d O campo magnético é uma região do espaço onde corpos sofrem efeito magnético. e vice-versa. ou pólo sul geográfico. e tem valor 1 para o ar. A existência de um pólo Norte e outro Sul em um ímã permite sua utilização como bússola. Claro que ímãs pequenos tem propriedades magnéticas. menor que ímãs grandes. Isto está relacionado ao teor de carbono no material. por exemplo poder de atração e repulsão. Campo Magnético Em volta de um corpo magnetizado existe uma região dentro da qual corpos magnetizados ou que possam assumir este estado por indução. A zona central é denominada zona neutra. o fenômeno da magnetização é então a orientação destes ímãs elementares. e em menor proporção pelo níquel. Esta região é chamada de campo magnético. Estes materiais são chamados de forma genérica de ferromagnéticos. pois não tem polaridade definida e nela o efeito magnético é muito fraco. Seu pólo norte sempre apontará para o pólo sul da terra. ou seja. devido a sua relação com a área. O sentido do campo depende do sentido da corrente. ou seja. Sn é a projeção da superfície normal ao vetor H em m 2 e H é a intensidade do campo magnético em Tesla (T). Estes fenômenos regem o funcionamento de motores e transformadores.: sendo a área perpendicular ao vetor H. Solenóide O solenóide é um conjunto de espiras. tendo como conhecido o sentido da corrente (de menos para mais – sentido eletrônico). é o produto da intensidade de campo (H) pela projeção da superfície sobre o plano normal ao vetor H. regem todo o sistema industrial de nossa sociedade. Quando começa a circular corrente contínua pelo condutor a agulha começa a deslocar-se em uma superfície normal ao condutor.H onde Φ é o fluxo em Weber (Wb) . Invertendo-se a polaridade da corrente contínua. aplicando à figura: obs.8 O fluxo de indução ou de força que atravessa uma superfície. Observe as figuras. A linha ao centro é o eixo do solenóide. teremos cos α = 1 e então φ =S. foi colocada paralelamente a um condutor retilíneo. particularmente pela interação entre um campo elétrico gerado pela passagem da corrente em um condutor e o campo magnético no qual este condutor está imerso. A regra da mão esquerda ajuda a definir o sentido do campo em torno de um condutor energizado. de voltas de fio. . Daí foi possível deduzir que no espaço que circunda um condutor energizado existe um campo magnético. O fluxo pode ser chamado ainda de densidade de campo magnético. φ = S n . φ = S . o movimento da agulha também se inverte em 180º.H . O polegar aponta o sentido eletrônico da corrente enquanto os outros dedos abraçam o condutor mostrando o sentido do campo. cos α Fenômenos Eletromagnéticos Os fenômenos eletromagnéticos são aqueles decorrentes da interação de um campo magnético e de um campo elétrico.H . O físico dinamarquês OERSTED realizou a seguinte experiência: Uma agulha magnética suspensa pelo centro de massa e livre. que terminará quando a corrente for interrompida. Agora os dedos.9 Pelo que se vê nas figuras. acompanharão o sentido da corrente e o polegar apontará o pólo Norte. Quando ocorre sobreposição de dois campos. ou seja. O campo resultante B fica intensificado em todos os pontos internos do núcleo e em todos os pontos externos próximos de suas extremidades magnéticas. . atua como um ímã. ou seja. gera-se um campo resultante. nota-se que um solenóide tem pólo Norte e Sul. como uma adaptação. região frontal aos pólos Norte e Sul. A regra da mão esquerda pode ser aplicada a um solenóide. Do exposto acima chegou-se a uma relação entre H(campo magnético principal) e B(campo magnético resultante). um eletroímã. exceto o polegar. Invertendo o sentido da corrente no solenóide. ou melhor. Por outro lado fica enfraquecido na zona externa lateral a superfície do núcleo. inverte-se a localização dos pólos. ou seja. ou seja: B=µ . Tendo dois condutores paralelos percorridos por I1 e I2 separados por d. Indica a aptidão que um determinado material possui em reforçar um campo magnético inicial. daí a variação de um material para outro.L sem (I.I. nos gases e em todos os materiais não magnéticos µ =1. temos duas forças produzindo um efeito de atração entre os cabos. como a permeabilidade. As características magnéticas de cada material.B).10 µ = B/H Esta relação recebe o nome de permeabilidade magnética do material. O sentido da força é dado pela regra da mão esquerda. temos agora duas forças produzindo repulsão entre os cabos . Sendo assim adicionando ao ferro corpo Ação da força magnética entre condutores retilíneos Um condutor retilíneo percorrido por uma corrente I e imerso em um campo B. cada corrente gera um campo magnético que exerce força no outro condutor. B = H. 1º caso: I1 e I2 no mesmo sentido usando a regra da mãe esquerda. É adimenssional e característica de cada material. 2º caso: I1 e I2 em sentidos opostos usando a regra da mão esquerda.H No ar. fica sujeito a uma Força F. F = B. estão ligadas à sua estrutura atômica e molecular. isto é.I1 2.I 1 .L. Diamagnéticos: são substâncias nas quais B é ligeiramente menor que Bo. Paramagnéticas: são substâncias que fazem com que B seja apenas ligeiramente maior que Bo. Por isso. o campo magnético adicional BN do núcleo contribui muito pouco para aumentar o campo do .π. O diamagnetismo está associado aos momentos magnéticos orbitais dos elétrons nos átomos ou moléculas que constituem a substância em questão.I 2 . em que B0 refere-se ao campo criado apenas pela corrente elétrica que flui através das espiras do solenóide e BN refere-se ao campo adicional devido ao núcleo. Esta força solicita a espira de forma que seu eixo magnético coincida com a direção do campo magnético em que está imersa. uma mudança no seu momento magnético orbital.sen90º = 2. o antimônio (Sb). o campo magnético adicional BN do núcleo contribui para diminuir o campo do solenóide. cada elétron que se move nos átomos ou moléculas fica sujeito a uma força adicional que provoca uma perturbação no seu movimento.d ) = µ I . que resulta em µ. o chumbo (Pb) e a água. o bismuto (Bi). faremos: B= B1 = sabendo que entre I2 e B1 o ângulo é de 90º teremos: µ.π.L F2 = B1 .( 2. está presente em todas as substâncias embora. ou seja. FERROMAGNETISMO Torna-se conveniente escrevermos o vetor indução magnética total B no interior do solenóide como a soma de dois termos: B = B0 + BN. portanto. equivalente a uma velocidade adicional e.d Para calcular a F de atração ou repulsão entre os cabos.d µ. parece que o diamagnetismo é forte o suficiente para que o campo magnético resultante no interior da amostra seja nulo.11 Lei de Ampére B. Nesse grupo podem ser incluídos o cobre (Cu). e LEI DE LAPLACE Uma espira percorrida por uma corrente e imersa em um campo magnético.I 2 . com uma intensidade tão pequena que sua presença é mascarada por outros comportamentos. na maioria. é solicitada por uma força. Os materiais constitutivos dos núcleos magnéticos podem estar em três categorias.π.I 2. Ao aplicar um campo magnético a uma substância qualquer.d considerando o condutor 1.π. Nos supercondutores. para cada substância ferromagnética existe uma temperatura.12 solenóide. manganês (Mn). Os cristais que possuem apenas um eixo polar podem adquirir cargas de sinais opostos sobre suas faces perpendiculares quando submetidos a uma variação de temperatura. Isso acontece. acima da qual a substância se torna paramagnética. acontece o fenômeno da ferroeletricidade. Nesse grupo temos: ferro (Fe). com um pedaço de ferro não magnetizado. O ferromagnetismo é um processo físico no qual certos materiais eletricamente descarregados atraem atraem fortemente outros materiais. As substâncias ferromagnéticas têm uma magnetização permanente que surge da tendência natural de alinhamento dos momentos magnéticos permanentes de seus átomos ou moléculas. O resultado dessas interações é um alinhamento perfeito dos momentos magnéticos em regiões chamadas domínios. como no caso dos elementos de transição. por exemplo. se a substância está na fase gasosa. A substância adquire. a magnetização da substância pode ser nula ou muito pequena. Ferromagnéticas: são substâncias que fazem com que B seja centenas de vezes maior que Bo (em alguns casos. causando o aparecimento de uma certa magnetização. cujas dimensões vão de 10 a 0. uma magnetização. ou devido às vibrações microscópicas associadas à energia interna. platina (Pt) e o ar. À temperatura ambiente são ferromagnéticos o ferro. Nesse grupo se enquadra a maioria das substâncias como. A presença de um campo magnético externo produz um torque que tende a alinhar os momentos magnéticos na mesma direção do campo. têm momentos magnéticos permanentes devido aos momentos magnéticos intrínsecos (associados aos spins) dos elétrons dessas camadas. até milhares de vezes maior). a substância é atraída pelo imã que cria o campo com uma pequena força. cobalto (Co). respectivamente. então. Por outro lado. com temperaturas de Curie de 770 °C. alumínio (AI). Os cristais que possuem um ou mais eixos polares apresentam o fenômeno da piezoeletricidade que consiste em provocar uma deformação mecânica através da aplicação de um campo elétrico e vice-versa. Nos metais. . As propriedades de um ferroelétrico têm como base a simetria de seu cristal. perde as suas propriedades magnéticas pois o calor provoca um dessaranjo na disposição das suas partículas. Num campo magnético externo ocorre o aumento de tamanho dos domínios favoravelmente orientados às custas dos demais e o desvio angular dos momentos magnéticos de cada domínio. o campo magnético adicional BN do núcleo é muitas vezes maior que o campo Bo criado apenas pela corrente que circula no solenóide. 1075 °C e 15 °C. 365 °C. telefones e auto-falantes. chamada temperatura de Curie. tendência essa fruto de suas interações mútuas. níquel (Ni). disprósio (Dy) e algumas ligas especiais como o aço temperado. o cobalto e o gadolínio. o níquel. Eles foram descobertos a mais de 2000 anos atrás e serviram de base para os primeiros estudos científicos do magnetismo. O alinhamento não é perfeito devido às colisões entre os átomos ou moléculas. Quando. Este fenômeno é chamado de piroeletricidade. muito menor do que a máxima possível. o paramagnetismo é também devido a um alinhamento dos momentos magnéticos associado aos spins dos elétrons de condução. em outras palavras. quando colocada num campo magnético externo. O resultado final é uma grande magnetização e a substância transforma-se num imã. transformadores. Como a direção de alinhamento é diferente de um domínio para outro. geradores. das terras raras e dos actinídeos. Portanto. FeO) e ferro são dois materiais encontrados na natureza que têm a capacidade de adquirir forças atrativas e por isso são frequentemente chamados ferromagnéticos naturais. Iodestone (ou magnetita. por exemplo. Temperatura de Curie ou Ponto de Curie Um imã . gadolínio (Gd). devido ao efeito desalinhador das vibrações microscópicas associadas à energia interna. Hoje em dia os materiais ferroelétricos são usados numa ampla variedade de aparelhos essenciais do dia-a-dia como por exemplo motores elétricos. através de um campo elétrico. tendendo a um melhor alinhamento com o campo externo. pode-se inverter o sentido dessa polarização. quando aquecido. estanho (Sn). cromo (Cr). se está na fase sólida. As substâncias compostas de tais átomos ou moléculas são paramagnéticas.001 milímetros cúbicos. um óxido de ferro. Átomos ou moléculas com camadas atômicas incompletas. Paris. Morreu num acidente em 1906. que é constante para cada substância. eles tornam-se novamente ferromagnéticos quando submetidos a um resfriamento. pioneiro no estudo da radiatividade. Esta transição é reversível através do resfriamento do material. físico estoniano (1804 – 1865) enunciou a seguinte lei: “A fem induzida no circuito fechado gera uma corrente induzida cujo campo magnético se opõe à causa que determinou sua origem”. simultaneamente embora independentemente. 15 de maio de 1859 . não pode ser responsável por fenômenos induzidos. descobriu. Exemplos: * Ferro: Temperatura de Curie: 770°C * Cobalto: Temperatura de Curie: 1075°C * Níquel: Temperatura de Curie: 365°C * Gadolínio: Temperatura de Curie: 15°C Pierre Curie ( Paris. e anunciou em 1894 o Principio universal de simetría: As simetrias presentes nas causas de um fenômeno físico também são encontrados nas suas consequências. descoberta pelo professor Henri Becquerel. que um campo magnético pode gerar uma corrente elétrica. Descobriu a piezoeletricidade em 1880. 19 de abril de 1906 ) foi um fisico francês. estudou o magnetismo. Obteve o prêmio Nobel com sua mulher Marie Curie. a qual é diferente para cada substância. Nesta temperatura os materiais perdem suas propriedades ferromagnéticas. A Lei de Faraday diz que: “Uma força eletromotriz (fem) induzida é produzida por uma variação do campo magnético”. é denominada Temperatura de Curie ou Ponto de Curie. que resulta em campo magnético constante. Esta temperatura crítica foi descoberta por Pierre Curie ( 1859 . No caso da corrente contínua pura haverá indução apenas no momento em que a fonte CC é ligada. os materiais ferroelétricos perdem suas propriedades características e deixam de ser magnéticos tornando-se paramagnéticos. outra famosa física. O princípio físico encontrado nesta lei é usado particularmente em freios eletromagnéticos. Lei de Lenz Heinrich Friedrich Lenz.. Estes fenômenos só poderão ser produzidos por corrente alternada ou contínua pulsante. Lei de Faraday Michael Faraday.13 Como consequência. no entanto. em 1903 "em reconhecimento aos extraordinários serviços prestados conjuntamente nas suas pesquisas sobre a radiação. Quando aquecido a uma certa temperatura chamada temperatura de Curie. Esta temperatura. pois neste momento haverá uma variação de campo magnético. quando sua cabeça foi esmagada por um automóvel. acima de uma determinada temperatura os condutores perdem suas propriedades magnéticas.1906 ) quando efetuava estudos sôbre o estado cristalino. . físico inglês (1791 – 1867). Isto significa dizer que corrente contínua pura. Se a corrente continuar a aumentar de intensidade. Algum magnetismo permanece no núcleo de ferro (imantação residual ou remanescente). O campo gerado no sentido contrário gera uma força desmagnetizante conhecida como Força Coercitiva. essas partículas podem ser desalinhadas de modo que B = O no ponto d. Tais materiais são preferíveis para uso em eletroímãs controláveis. Por outro lado. isto é. B aumentará muito lentamente e para que 98% das partículas se orientem. com alto teor de carbono (ferro fundido). mais e mais partículas vão se orientando. Quando I = 0 (ponto c do gráfico) as partículas não estão totalmente desalinhadas. diretamente do teor de carbono do núcleo. Isso é conseguido fazendo-se a corrente de magnetização inverter repetidamente seu sentido enquanto sua intensidade diminui gradativamente no ponto de inversão. Esta imantação residual depende. No ponto “a” poucas partículas do núcleo estão orientadas de acordo com o campo magnético externo. ocorre para materiais moles. ou seja.14 Curva de Histerese Magnética Eixo vertical “B” Eixo horizontal “B0 “ Origem “a” A curva se desenvolve seguindo a ordem alfabética. não permanentes. e fechando com isto o que se conhece como Curva de Histerese Magnética. o núcleo atingiu a imantação de saturação. ou seja. O resultado é a curva mostrada no . o núcleo tende a atingir o ponto de saturação em sentido oposto (ponto e). de forma que materiais duros. Agora começamos a reduzir o campo externo Bo diminuindo a corrente I. ou seja. A partir desse ponto. O fato de a curva não retomar sobre si mesma pelo mesmo caminho é denominado histerese (do grego hysteresis. atraso). retomando novamente ao ponto de saturação (ponto b). Observe que o campo não retoma ao valor inicial (ponto a) nesse ciclo. Bo deverá aumentar milhares de vezes acima de seu valor no ponto b. tem elevado magnetismo residual.70%) estarão alinhadas com o campo externo. entre outras coisas. à medida que Bo aumenta de intensidade. Mas. se a corrente é novamente reduzida a zero e depois aumentada no sentido inicial. uma curva com valores baixos para ac e af (como se vê ao lado). A partir do ponto “c” se a corrente mudar de sentido. com baixo teor de carbono. Um material ferromagnético pode ser desmagnetizado. até que no ponto b praticamente todas (+/. o campo total segue o caminho efgb do gráfico. Finalmente. se Bo continuar a aumentar. se prestando a produção de ímãs permanentes. por exemplo o chamado "ferro doce". No caso dos amperímetros e voltímetros. Por outro lado. Por esse motivo algumas fornalhas de indução possuem duas bobinas. por exemplo. As correntes de Foucault constituem a base do funcionamento das fornalhas de indução. e para reduzir seus efeitos as peças são construídas com lâminas finas (para reduzir a área de circulação das corrente) de ferro silício – SiFe – (para aumentar a resistência elétrica). Tais freios são usados. podem atingir intensidades elevadas. com freqüências comparativamente baixas. é colocada no interior de uma bobina através da qual circula uma corrente alternada. Uma moderna fornalha de indução é projetada para operar com freqüências de 106 Hz ou mais. Os efeitos das correntes de Foucault também baseiam a construção de freios magnéticos. Nesse caso as correntes de Foucault são chamadas de correntes parasitas. voltímetros e wattímetros-hora. o elétron. Propriedades Magnéticas da Matéria Como não existem monopolos magnéticos. criam um efeito de agitação no metal fundido. uma na qual circula corrente alternada de baixa freqüência e outra em que circula corrente alternada de alta freqüência. o ponteiro tem acoplado a si um pequeno disco metálico disposto entre os pólos de um ímã. que será fundida pelo calor dissipado por efeito Joule. de acordo com a lei de Lenz.000 Hz.15 gráfico 3. Nos transformadores e motores CA. As correntes de Foucault. a energia dissipada provoca o aquecimento das peças do equipamento. partículas às quais se possa associar apenas um pólo magnético. são induzidas em massas metálicas que sofrem variação perpendicular de fluxo magnético. no terceiro o freio tem o objetivo de impedir que o cliente pague pelo que não consumiu. o disco também é movimentado e nele surgem as correntes de Foucault que. enquanto as correntes com freqüências mais elevadas são mais eficientes no aquecimento do metal. Por não terem sentido definido costumam ser chamadas de correntes em redemoinho. devem se opor à causa que as originaram e assim o ponteiro é rapidamente freado pelas forças magnéticas. isto é. nem sempre as correntes de Foucault são úteis ou desejáveis. em amperímetros. Nos dois primeiros é necessário que o movimento do ponteiro seja rapidamente amortecido para permitir a leitura. e dispostas paralelamente às linhas de indução do campo magnético. denominadas correntes de Foucault . Numa fornalha de indução.em homenagem ao físico francês Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868) -. ou seja. que se supõe associado ao seu spin. um . As fornalhas de indução mais antigas operam com correntes alternadas cujas freqüências variam entre 60 Hz e 60. Verifica-se que as correntes em redemoinho. isoladas entre si por um verniz isolante. a peça metálica. tem um momento magnético intrínseco. Correntes de Foucault Essas correntes induzidas. como uma espira com uma corrente elétrica (convencional) tem um momento magnético com direção perpendicular ao plano da espira e sentido dado pela regra da mão direita. uma partícula que se comporta como um pequeno imã. Assim. ao circularem num condutor metálico com pequena resistência elétrica. o que provoca a dissipação de grandes quantidades de energia em forma de calor. a estrutura com efeitos magnéticos mais simples é uma partícula com um momento (de dipolo) magnético. Quando o ponteiro se movimenta. Entretanto. As cabeças de gravação de um gravador de fita cassete atuam dessa maneira quando o equipamento está na função de "apagar" o conteúdo da fita. resulta que a unidade de fluxo correspondente deve ser definida como o produtO de 1 gauss por 1 cm 2. sem sair. CIRCUITO MAGNÉTICO – FLUXO DE INDUÇÃO Chama-se circuito magnético o espaço em que se desenvolve o conjunto das linhas de força de um campo magnético. Portanto será fácil observar a relação existente entre as espiras. Para tal fim considere-se uma das seções do núcleo na qual a área é conhecida e a indução facilmente calculável. deve-se escolher uma seção do mesmo em que tanto B como S sejam perfeitamente medíveis. Considere-se o núcleo de ferro M indicado na figura e observe-se que. Os comportamentos das substâncias quando em presença de um campo magnético externo só podem ser plenamente compreendidos no contexto da Mecânica Quântica. a corrente . S.16 elétron numa órbita atômica tem um momento magnético orbital perpendicular ao plano da espira mas com sentido contrário àquele dado pela regra da mão direita. CIRCUITO MAGNÉTICO PERFEITO – LEI DE HOPKINSON O circuito magnético perfeito é o de um solenóide em forma de anel. O momento magnético total de uma amostra de uma dada substância por unidade de volume é o que se chama de magnetização dessa substância. pois que as linhas de força ou de indução desse circuito se desenvolvem num espaço fechado. espalham-se em uma área bastante grande. que existe no núcleo. Uma coisa no entanto é certa. é o mesmo que existe externamente a este. pois as linhas de força que saem do pólo Norte e vão rumo ao Sul. e isso numa visão semiclássica que dá apenas uma idéia do que está acontecendo. convém lembrar que o fluxo de indução é sempre constante em todas as seções do circuito magnético e que o valor deste fluxo é dado por: φ = B. ou seja. onde não é possível determinar o espaçamento das linhas de força. uma vez magnetizado o núcleo. cuja seção é relativamente pequena. as substâncias diamagnéticas. que o fluxo φ = B . segundo caminhos não definidos. enrolado sobre um anel de material. que possui a indução B = 10 000 gauss. o que indica que a indução no interior do núcleo é elevada e homogênea. porém. a distribuição do campo não é bem definida. As substâncias são classificadas em vários grupos conforme seus comportamentos quando em presença de um campo magnético externo. ou seja. Aqui são discutidos apenas os três grupos básicos. No interior do núcleo. será sede de um fluxo de φ = 4 x 10 000 = 4 x 10 4 maxweIl. isto é. o número das linhas de força: que atravessam o ar é perfeitamente igual ao número das linhas de força que agem no núcleo. resultando muito menor do que no núcleo. Querendo determinar qual é o fluxo de indução que existe neste circuito magnético. Esta unidade é chamada maxweIl. conforme a sua magnetização. Lembrando que a intensidade dos campos magnéticos é medida em gauss e as áreas em cm 2. o que não acontece na parte externa do núcleo. as linhas de força são concentradas e paralelas ao eixo do núcleo. paramagnéticas e ferromagnéticas. Nota-se. No ar. Um circuito magnético de 4 cm2 de seção. gera-se um campo magnético intenso que se desenvolve parte no núcleo e parte no ar. o que indica que no ar a indução não é homogênea. homogêneo ou não.S Para determinar o valor do fluxo relativo ao circuito magnético indicado anterior. A corrente que circula no solenóide no seu interior. . indicado pela letra R. que produz. R R O produto NI representa a causa primária que determina a formação do campo magnético. o produto do fluxo de indução pela relutância é igual à. do fluxo de indução em cada circuito magnético. a f. S 10 ∆ l Σ . o campo magnetizante.17 magnetizante. e por esta razão é chamado de força magnetomotriz (f.I 10 l de onde. N . ou φ= N . 10 l . S O produto 4. e a relutância do circuito”.π µ S .π. um campo magnetizante H.N .π µ B = µ.m. mas subdividido em pedaços distintos de diferente material.). determinado sobre a circunferência de comprimento l pela fórmula: 4. e portanto. agente é representada sempre pelo produto da intensidade de corrente I. Considere-se.l sobre gera. onde fmm é a força magnetomotriz. f.I =φ . o qual tem N espiras percorridas por uma corrente de intensidade I.I H = 10 . total é dada pela soma algébrica das f.I fmm = . Se sobre este circuito agem vários circuitos elétricos atravessados por corrente. o meio envolvido pelo solenóide magnetiza-se.m.m. área ∆ S e permeabilidade µ .m.I =φ R . .m. Para um circuito magnético qualquer. Com esta determinação. No caso em que o anel sobre o qual está enrolado o solenóide não seja homogêneo.m. de comprimento ∆ l. conhecido com o nome de "Lei de HOPKINSON".m.H = .I =φ . Daí a equação do circuito magnético toma a forma: N . Sob a ação desse campo magnetizante. pelo número das espiras N do circuito considerado. 4. atuantes nos vários circuitos. a f. o fluxo de indução é determinado pela relação entre a f. a equação do circuito magnético pode ser traduzida no seguinte enunciado. o comprimento do circuito. para tal fim. em outras palavras..S = µ. ou.m. cuja intensidade é dada por: 4.m. que esta corrente atravessa.π µ.N .m. a permeabilidade do meio e o fluxo que vai existir neste meio sobre o qual o solenóide é enrolado.π µ ∆ . que representa a equação do circuito magnético perfeito.m. 10 ∆ l Σ 4. e enrolado um anel de material homogêneo.S φ = B.I 10 l Considerando l e B constantes para todas as linhas de indução do campo. N . .H = . a equação acima escrita se transformará em: N . “Em um circuito magnético qualquer. o fluxo de indução φ que atravessa cada seção do anel fica determinado pela relação: 4.m..π µ∆ é chamado relutância do circuito magnético. agente no circuito. o solenóide da figura. e no interior dele estabelece-se o campo resultante. Não se deve. . estabelecer entre as duas ordens de fenômenos analogias físicas ou conceituais que resultariam sem fundamento. força magnetomotriz e relutância.φ Resistência Elétrica – R Relutância Magnética – R Aproveitando essa analogia. gera o fluxo de 1 maxwell.m. Observa-se que. uma linguagem figurada.18 A relutância unitária é possuída por um circuito em que a f. Circuito Elétrico Circuito Magnético Força Eletromotriz – fem Força Magnetomotriz – fmm Corrente Elétrica – I Fluxo Magnético .m. os circuitos magnéticos. para os circuitos elétricos. semelhante à usada mais apropriadamente para os circuitos elétricos: justamente disto derivaram as denominações de circuito magnético. porém. A lei de HOPKINSON mostra uma estrutura formal.esp. pois é simplesmente o produto da indução magnética B pela seção normal do circuito magnético que se considera. completamente análoga à lei de OHM. para. de 1 A. foi criada. se a corrente elétrica é realmente constituída por um movimento de cargas elétricas no interior do circuito. o fluxo de indução nos circuitos magnéticos não representa nada de semelhante.