Professor: José S.Sobral “Neto” FÍSICA – 2º ANO. CALORIMETRIA Passaremos a discutir sobre o conceito de Calor. Veremos também como medir o Calor e como ocorre a transferência desse calor de um corpo para outro. 1 – CALOR É a energia térmica em trânsito, que se transfere do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura. Nessa transferência pode ocorrer apenas uma mudança de temperatura (calor sensível) ou uma mudança de estado físico (calor latente). 1.1 – UNIDADE DE MEDIDA DO CALOR A substância utilizada como padrão para definir a unidade de quantidade de calor, a caloria (cal), foi a água. Uma caloria é a quantidade de calor necessária para que 1 grama de água pura, sob pressão normal, sofra a elevação de temperatura de 1oC. Como calor é energia, experimentalmente Joule estabeleceu o equivalente mecânico do calor: 1 cal @ 4,186 J A capacidade térmica é uma característica do corpo e não da substância. Portanto, diferentes blocos de alumínio têm diferentes capacidades térmicas, apesar de serem da mesma substância. Quando consideramos a capacidade térmica da unidade de massa temos o calor específico c da substância considerada. c= Unidades Usuais: C............ cal/oC; m............grama (g); c............ cal/g.oC. C m Calor específico é uma característica da substância e não do corpo. Portanto cada substância possui o seu calor específico. Confira a tabela de alguns valores de calor específico. Substância Água Álcool Alumínio Chumbo Cobre Calor Específico (cal/g.oC) 1,000 0,580 0,219 0,031 0,093 0,110 0,550 0,033 0,056 0,200 0,480 Quando uma transformação ocorre sem troca de calor, dizemos que ela é adiabática. 1.2 – CAPACIDADE TÉRMICA E CALOR ESPECÍFICO Suponhamos que ao fornecer certa quantidade de calor Q a um corpo de massa m, sua temperatura varie Δθ. Definimos Capacidade Térmica C de um corpo como sendo a quantidade de calor necessária por unidade de variação da temperatura do corpo: Ferro Gelo Mercúrio Unidades Usuais: Q............Caloria (cal); Δθ............Celsius ( C); C.............Cal/ C. o o Prata Vidro vapor d'água Página: 1 Página: 2 OBS: O calor específico possui uma certa variação com a temperatura. A tabela mostra um valor médio. 1.3 – EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA CALORIMETRIA Combinando os conceitos de calor específico e Capacidade Térmica temos a equação fundamental da Calorimetria: SOLUÇÃO: Δθ = 30 – (-10) è Δθ = 40 ºC. Logo usando a equação fundamental da calorimetria, temos: Q = mcΔθ è 100.0,5.40 Q = 2.000 cal a fonte fornece 50 cal/min (fluxo ou potência fonte), Assim por regra de três simples e direta, temos: 50 cal è 1 min 2.000 cal è x x = 2.000 50 x = 40 min Unidades Usuais: Q.................. cal; m............grama (g); c............ cal/g. oC; Δθ............Celsius (oC). Exemplo3: Um corpo de massa 200g é aquecido por uma fonte de potência constante e igual a 200 calorias por minuto. O gráfico mostra como varia, no tempo, a temperatura do corpo. Determine o calor específico do corpo. θ (ºC) 60 40 20 0 10 20 30 t(min) Exemplo1: Um corpo de massa 200 g é constituído por uma substância de calor específico 0,4 cal/g.ºC. Determine: a) a quantidade de calor que o corpo deve receber para que sua temperatura varie de 5º C para 35 ºC. b) que quantidade de calor deve ceder para que sua temperatura diminua de 15 ºC. c) a capacidade térmica do corpo. Solução: a) Para a temperatura aumentar de θi = 5 ºC para θf = 35 ºC (θf > θi), o corpo deve receber calor (Q>0) Δθ = θf - θi = 35 – 5 Δθ = 30 ºC Como m=200 g e c=0,4 cal/g.ºC . Pela equação fundamental da calorimetria, temos: Q = mcΔθ è 200.0,4.30 Q = 2.400 cal b) Para a temperatura diminuir (θf< θi), o corpo deve ceder calor (Q<0). Sendo Δθ = -15 ºC, m = 200g e c = 0,4 cal/g.ºC, temos: Q = mcΔθ è 200.0,4.(-15) Q = -1.200 cal Obs: o sinal negativo indica calor cedido. c) Podemos usar a fórmula C = mc, onde C = 200.0,4 C = 80 cal/ºC Ou então, C = Q è C = 2.400 è C = 80 cal/ºC Δθ 30 Exemplo2: A temperatura de 100g de um líquido de calor específico é 0,5 cal/ºC sobe de 10 ºC até 30 ºC. Em quantos minutos será realizado esse aquecimento com uma fonte que fornece 50 calorias por minuto? SOLUÇÃO: Como a temperatura do corpo variou de 20 ºC para 60 ºC em 30 min, Δθ = θf - θi = 60 – 20 Δθ = 40 ºC O calor fornecido por ser calculado por uma regra de três simples e direta: 1 min è 200 cal 30 min è Q Q = 6.000 cal Da equação fundamental Q = mcΔθ, temos: c= Q c = 6.000.. mΔθ 200.40 c = 0,75 cal/gºC EXERCÍCIO A RESOLVER: 1 – Um corpo de massa 50 g recebe 300 cal e sua temperatura sobe de -10 ºC até 20 ºC. Determine a capacidade térmica do corpo e o calor específico da substância que o constitui. (Resposta: C = 10 cal/ºC e c = 0,2 cal/gºC). 2 – Um quilograma de glicerina, de calor específico 0,6 cal/g.ºC, inicialmente a -30 ºC, recebe 12.000 cal de uma fonte. Determine a temperatura final da glicerina. (Resposta: θf = -10 ºC). Página: 3 Página: 4 3 – Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20 ca. Para produzir um aquecimento de 30 ºC em 50 g de um líquido, são necessários 15 min. Determine o calor específico do líquido (c = 0,2 cal/gºC). 4 – Um corpo é colocado em presença de uma fonte térmica de fluxo 2 cal/s. O gráfico do aquecimento em função do tempo, em minutos, é o apresentado. Sendo 60 g a massa do corpo, determine o calor específico do material que o constitui. (Resposta: c = 0,4 cal/gºC) θ (ºC) 50 30 20 10 0 3 6 t(min) 1.5 - CALOR SENSÍVEL Quando o efeito produzido pelo fornecimento de calor é a variação da temperatura. 1.6 - CALOR LATENTE (L) Calor Latente de mudança de estado é a quantidade de calor, por unidade de massa, que é necessário fornecer ou retira de um dado corpo, a dada pressão, para que ocorra a mudança de estado, sem variação de temperatura. Calor latente de uma mudança de fase é numericamente a quantidade de calor que a substância recebe (ou cede), por unidade de massa, durante a transformação, mantendo-se constante a temperatura. L = Q/m (a unidade normalmente utilizada é cal/g, mas, no SI devemos utilizar J/kg (joule por quilograma). Unidades Usuais: Q............ cal; m............grama (g); L............ cal/g. 5 – O gráfico fornece a quantidade de calor absorvida por três corpos A, B e C em função da temperatura. Calcule, para cada um dos corpos, a capacidade térmica e o calor específico das substâncias que os constituem. São dadas as massas: mA = mB = 20 g e mC = 10g. ( Resposta: a) 2 cal/ºC; 0,1 cal/g . ºC; b) 4 cal/ºC; 0,2 cal/g . ºC; C B Q (cal) 80 60 40 20 0 10 20 θ(ºC) A c) 6 cal/ºC; 0,6 cal/g . ºC; ) 1.4 – TROCAS DE CALOR Valores de L para a água: Se vários corpos, no interior de um recipiente isolado termicamente, trocam calor, os de maior temperatura cedem calor aos de menor temperatura, até que se estabeleça o equilíbrio térmico. E de acordo com o princípio de conservação temos: Fusão do gelo (a 0ºC) Solidificação da água (a 0ºC) LF = 80 cal/g LS = -80 cal/g LV = 540 cal/g LC =-540 cal/g Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = 0 Se o calor recebido é QR e o calor cedido é QC, temos: QR > 0 e QC < 0. De acordo com o Princípio da Conservação de Energia, a quantidade de calor cedida por um corpo somada com a quantidade de calor que o outro corpo recebeu é nula. Vaporização da água (a 100ºC) Condensação do vapor (a 100ºC) 1.7 - CALORÍMETRO Recipiente destinado a medir a quantidade de calor cedida ou recebida por um corpo. Página: 5 Página: 6 O calorímetro de água, um dos mais simples, tem sua constituição formada por um recipiente de alumínio, ferro ou cobre o qual é envolto por um material isolante, por exemplo o isopor. Esse recipiente contem água numa quantidade conhecida. Na parte superior desse recipiente encontra-se um termômetro. Seu uso dá-se da seguinte maneira: aquecemos uma amostra do material cujo calor específico desejamos conhecer, até que ela atinja uma determinada temperatura q; agitamos então a água do calorímetro e medimos sua temperatura (θ1); rapidamente colocamos a amostra no calorímetro, agitamos novamente a água e então medimos a temperatura (qf) de equilíbrio entre a água contida no recipiente e a amostra. Como não há perdas de calor para o ambiente durante a experiência, o calor cedido pela amostra ao resfriar-se é igual, em valor absoluto, ao calor ganho pela água. Exemplo: 1.Dentro de um calorímetro, cuja capacidade térmica é desprezível, colocou-se um bloco de chumbo com 4kg, a uma temperatura de 80ºC. O calorímetro contém 8 kg de água a uma temperatura de 30ºC. Considerando cchumbo=0,0306cal/g.ºC e cágua=1 cal/g, determinar a temperatura final do sistema. Resolução: o sistema atinge o equilíbrio térmico quando todas as suas partes estão à mesma temperatura. Sabendo que o calorímetro não troca calor, podemos dizer que: DQrec + DQced = 0 ou DQrec = - DQced ou seja, Termômetro inserido FUSÃO: É a passagem do estado sólido para o estado líquido. Isto se verifica quando o corpo sólido recebe calor, o que provoca uma elevação na sua temperatura até o ponto em que a agitação dos átomos passa a ser tanta que a estrutura deixa de ser cristalina e passam a ter uma movimentação maior, caracterizando o líquido. Durante a fusão, a temperatura permanece constante, conforme podemos constatar ao retirarmos um bloco de gelo do congelador e colocar em um prato. Supondo que o gelo esteja à –8oC, ele irá receber calor do ambiente até chegar à temperatura de 0oC, nesse ponto irá começar a passar do estado sólido para o líquido. Enquanto esse processo estiver se desenvolvendo a temperatura tanto do bloco de gelo restante quanto da água que foi aparecendo, estará em 0oC. Quando todo o gelo estiver derretido novamente a temperatura da água começará a subir, até atingir o equilíbrio térmico com o meio ambiente. TEMPERATURA DE FUSÃO: É a temperatura na qual ocorre a passagem do estado sólido para o líquido. SOLIDIFICAÇÃO: É a passagem do estado líquido para o sólido. Isto se verifica quando se retira calor do corpo líquido, o que provoca uma diminuição na sua temperatura até o ponto em que a agitação dos átomos diminui tanto que passam a vibrar segundo uma estrutura cristalina. DQchumbo + DQágua = 0 sabemos que DQ = m . c . Dq, então: (mch . cch . Dqch) + ( mág . cág . Dqág) = 0 (4 . 0,0306 . (qf - 80º)) + (8 . 1 . (qf - 30º)) = 0 qf = 31ºC 1.8 – MUDANÇA DE ESTADO FÍSICO Toda a matéria, dependendo da temperatura, pode se apresentar em 4 estados, sólido, líquido, gasoso e plasma. Em nosso estudo falaremos apenas dos 3 primeiros. As mudanças desses estados são mostradas abaixo; Termômetro TEMPERATURA DE SOLIDIFICAÇÃO: É a temperatura na qual ocorre a passagem do estado líquido para o sólido. “Durante a solidificação a temperatura permanece constante.” VAPORIZAÇÃO: É a passagem do estado líquido para o gasoso e pode ocorrer de duas maneiras: “EVAPORAÇÃO E EBULIÇÃO”. EVAPORAÇÃO: ocorre a qualquer temperatura e seu processo se dá de maneira lenta. Um exemplo são as roupas que se coloca a secar nos varais. Figura do Calorímetro Página: 7 Página: 8 Este processo se dá através de algumas das moléculas do líquido, que estão em movimento, as quais conseguem escapar da superfície do líquido. A velocidade de evaporação depende de três fatores: 1-quanto maior for a temperatura do líquido maior será a energia das moléculas que se encontram próximas a superfície, portanto maior velocidade de evaporação. Ex: a água à 80 graus evapora mais rápido do que à 20 graus. 2-quanto maior for a superfície do liquido em contato com o ar maior será a velocidade de evaporação. Ex.: um líquido num prato evapora mais rápido do que se estivesse em uma garrafa. 3-quanto maior a umidade próxima a superfície do líquido, menor a velocidade de evaporação porque as moléculas que iriam se desprender da superfície encontrarão já o espaço ocupado por outras moléculas. Ex: em dias úmidos as roupas custam mais a secar. EBULIÇÃO: ocorre a uma determinada temperatura, característica de cada líquido, chamada TEMPERATURA DE EBULIÇÃO. Cada substância possui uma determinada temperatura de ebulição e a mesma permanece constante enquanto se verifica o processo. Ex: a água entra em ebulição à 100oC e permanece nessa temperatura enquanto estiver fervendo. CONDENSAÇÃO: É a passagem do estado gasoso para o líquido. Isto se verifica quando se retira calor de uma substância que está em ebulição. SUBLIMAÇÃO: É a passagem do estado sólido direto para o estado gasoso, sem passar pelo estado líquido. Ex: naftalina, CO2 sólido, cânfora. CRISTALIZAÇÃO: É a passagem do estado gasoso direto para o estado sólido, sem passar pelo estado líquido. Ex: se aquecermos iôdo cristalino o mesmo irá evaporar. Colocando-se uma superfície fria logo acima da evaporação notaremos que o mesmo se liga a superfície na forma de pequenos cristais. DETALHE IMPORTANTE: A água tem um comportamento diferente quando é aquecida de 0 a 4oC pois seu volume diminui nessa faixa de temperatura. Após os 4oC volta a Ter o comportamento como as demais substâncias, ou seja, o volume aumenta. Isto explica o aparecimento dos Icebergs apenas com uma pequena parte de seu volume na superfície e também esta é a causa do congelamento apenas na superfície dos lagos, uma vez que, quando a água começa a perder temperatura, antes de congelar, tem seu volume diminuido, consequentemente tornando-se mais densa. Como é mais densa a camada superior deslocaPágina: se para baixo até que a temperatura diminui de 0oC onde não há mais diminuição do volume, congelando então apenas a parte superior. Isto mantém as espécies marinhas vivas. O gráfico a seguir ilustra a variação da temperatura de uma substância em função do calor absorvido pela mesma. Este é um gráfico muito comum em exercícios. AB - Sólido; BC - Fusão; CD - Líquido; DE - Vaporização; EF - Vapor. tF - temperatura de Fusão; tV - temperatura de Vaporização; O FENÔMENO DA SUPERFUSÃO Ao se resfriar um líquido, é possível ocasionalmente um atraso na solidificação e o líquido atingir, sem mudar de fase, temperaturas inferiores à solidificação. Esse fenômeno excepcional é denominado superfusão ou sobrefusão. O líquido em estado de superfusão é meta-estável, de modo que a simples agitação do sistema ou a colocação de um fragmento sólido interrompe o fenômeno, com a solidificação parcial ou total do líquido e elevação da temperatura. Em condições especiais, utilizando tubos capilares, já se conseguiu levar a água, sob pressão normal, à temperatura de -20 ºC, em superfusão. θ (ºC) A C 0 -2 B Página: |Q| Superfusão da água: AB – água em superfusão, alcançando temperatura inferior a 0 ºC; BC – interrupção do fenômeno, ocorrendo solificação parcial da água e elevação da temperatura até 0 ºC. 9 10 CURVAS DE AQUECIMENTO Tomando-se uma substância de massa m, inicialmente na fase sólida e fornecendo-se continuamente calor Q à mesma, ocorrerão as etapas de passagem de estado, as quais podem ser visualizadas na forma de gráfico, que chamamos Curvas de Aquecimento. 1.9 - TEMPERATURA DE MUDANÇA DE ESTADO A essa temperatura se chama temperatura de mudança de estado. Para a liquefação da água, por exemplo, ela é de 0ºC. 2 - EQUIVALÊNCIA ENTRE CALOR E ENERGIA MECÂNICA Uma maneira de aumentarmos a temperatura de um corpo é executando-se um trabalho mecânico sobre esse corpo, por exemplo, quando batemos com um martelo a cabeça do prego aumenta sua temperatura; os bifes quando são batidos pelo batedor de carne descongelam-se. Esta descoberta foi feita e enunciada por Joule e é devido a ele que uma das maneiras de representar-se calor é utilizando a letra J de Joule. 2.1 - DIAGRAMA DE FASES P(atm) P(atm) 760 mmHg Sólido 5 1 atm Líquido Sólido Líquido com bismuto, a prata, o ferro e o antimônio, têm um comportamento anômalo. Conforme podemos verificar no primeiro gráfico, as regiões foram divididas conforme a substância se encontra em um dos três estados. A curva que separa as regiões da fase sólida e líquida é chamada curva de fusão, a curva que separa as regiões da fase líquida e de vapor é chamada curva de vaporização e a curva que divide as regiões das fases sólida e de vapor chama-se curva de sublimação. Observe que os pontos sobre qualquer uma dessas curvas indicam uma condição de temperatura e pressão na qual a substância existe nos dois estados limitados pela curva. Existe ainda um ponto, no centro, no qual as três curvas se encontram, onde a substância pode existir nos três estados ao mesmo tempo. Este ponto chama-se Ponto Triplo. p t Analise a figura ao lado e veja que podemos muito bem ter passagens de estado que se dão sempre à uma mesma temperatura (temperatura constante), variando-se apenas a pressão, e vice-versa. O Diagrama de Fases é a representação dos diferentes estados de uma substância através de um gráfico p x t. atm -78 T Vapor t(oC) -56,6 4,58 mmHg T Vapor 100 Convém notar que agora temos uma outra grandeza que nos ajudará a analisar o comportamento dos corpos, que é a pressão. Estudaremos aqui o comportamento das substâncias nas mudanças de fase, variando-se a pressão, o volume e a temperatura. Ponto de fusão: temperatura em que ocorre a passagem da fase sólida para a líquida Ponto de solidificação: idem da líquida para a sólida. A seguir representamos dois diagramas de fase típicos, um do gás carbônico (CO2 e outro da água): É importante notar a seguinte nomenclatura: 0 0,01 Como vimos na seção anterior uma substância pode se encontrar na natureza sob três fases: sólido, líquido e gasoso. O que veremos agora é que cada uma dessas fases depende das condições físicas da pressão e temperatura a que a substância está submetida. Essas condições são apresentadas através de diagramas que estabelecem, sob a forma de gráficos, as temperaturas e pressões sob as quais determinada substância está em um ou outro dos três estados. Analisaremos dois diagramas característicos, o primeiro do CO2, considerada uma substância de comportamento normal e depois o diagrama de fases da água, que juntamente Página: 11 Página: 12 T : ponto tríplice 1 : curva de fusão 2 : curva de vaporização 3 : curva de sublimação P(atm) Do mesmo modo, se um líquido perder calor sob pressão constante, sofrerá solidificação à mesma temperatura na qual o sólido se funde (sob mesma pressão). Durante a solidificação, a temperatura permanece constante. O calor perdido por unidade de massa, enquanto o líquido se solidifica, é o calor latente de solidificação da substância, cujo valor é igual, em módulo, ao calor latente de fusão. θ (ºC) Líquido Solidificação CO2 Sólido Líquido θf Sólido Q (cal) 5 1 atm atm -78 T Vapor t(oC) -56,6 Para a água, os calores latente de fusão e de solidificação sob pressão normal, valem: Lf = 80 cal/g Ls = -80 cal/g Na verdade, pela análise do diagrama de fases de água e do dióxido de carbono, observa-se que a temperatura de fusão (e de solidificação) depende da pressão a que a substância está submetida. Contudo, a influência da pressão não se dá do mesmo modo para as duas substâncias estudadas. De uma forma geral, podemos estabelecer dois casos: substâncias que se dilatam na fusão e substâncias que se contraem na fusão. 2.2.1 – SUBSTÂNCIAS QUE SE DILATAM NA FUSÃO É que acontece com a maioria das substâncias e corresponde ao comportamento do dióxido de carbono(CO2). Nesse caso, o aumento da pressão faz aumentar a temperatura de fusão. Explica-se a influência da pressão pelo fato de as moléculas se afastarem umas às outras na fusão. O aumento da pressão, comprimindo as moléculas, dificulta sua separação, a qual só se tornará possível numa temperatura maisp elevada, quando as moléculas tiverem maior grau de agitação. A curva de fusão apresenta o aspecto indicado na figura abaixo. Sólido P(atm) 760 mmHg ÁGUA Líquido Sólido 58 mmHg T Vapor 100 0 0,01 2.2 – EQUILÍBRIO SÓLIDO-LÍQUIDO. FUSÃO E SOLIDIFICAÇÃO Um sólido cristalino, ao receber calor sob pressão constante, sofre fusão a uma temperatura θf, a qual permanece constante durante o processo. O calor absorvido por unidade de massa, enquanto o corpo se funde, constitui o calor latente de fusão da substância. Durante a fusão coexistem as fases sólida e líquida do material. θ (ºC) θf Fusão Sólido Q (cal) Líquido T Líquido θ(ºC) 2.2.2 – SUBSTÂNCIAS QUE SE CONTRAEM NA FUSÃO Estão nesse caso, além da água, o bismuto, o ferro e o antimônio. O aumento da pressão faz diminuir a temperatura de fusão dessas substâncias, porque a compressão das moléculas umas às outras favorece a tendência natural da mudança de fase, que é a diminuição do volume. p Líquido Sólido T θ(ºC) Página: 13 Página: 14 CURIOSIDADE: A experiência de regelo, imaginada pela primeira vez pelo físico irlandês John Tyndall(1820-1893), ilustra a influência da pressão sobre o ponto de fusão do gelo, em temperaturas pouco inferior a 0 ºC, um fio fino de metal com pesos convenientes nas extremidades, o acréscimo de pressão no contato fio-gelo diminui a temperatura de fusão e produz derretimento do gelo sob o fio. O fio se desloca através da água formada, a qual se congela ao voltar á pressão ambiente. Assim, o fio atravessa o gelo e este permanece íntegro. 2.3 – EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR. EBULIÇÃO E CONDENSAÇÃO Se fornecermos calor a uma substância pura na fase líquida, sob pressão constante, ela ferve, isto é, sofre ebulição numa temperatura θv característica, que permanece constante durante o processo. O calor que o líquido absorve por unidade de massa, enquanto ferve constitui o calor latente de vaporização da substância. Durante a ebulição, coexistem as fases líquida e gasosa do material. θ (ºC) θf Vaporização Líquido Q (cal) Vapor há aumento de volume. Então, o acréscimo de pressão comprime as moléculas umas às outras, dificultando a sua separação, o que só será possível numa temperatura mais elevada, quando as moléculas tiverem maior grau de agitação. A água, em particular, ferve a 100 ºC, ao nível do mar, onde a pressão atmosférica é normal (1 atm). Em maiores altitudes, a ebulição da água ocorre em temperaturas mais baixas, porque a pressão atmosférica é menor. No interior de uma panela de pressão, a água está sujeita a uma pressão maior que uma atmosfera (1atm) e, por isso, ferve a uma temperatura superior a 100 ºC. Em conseqüência, os alimentos cozinham em menos tempo. 2.4 – UMIDADE DO AR. EVAPORAÇÃO O ar é uma mistura de gases da qual participa o vapor de água, exercendo uma pressão parcial f. Dizemos que o ar está saturado de vapor quando o vapor existe em quantidade tal que esteja exercendo a pressão máxima de vapor F. Definimos umidade relativa ou grau higrométrico H do ar pela relação: H= f. F Frequentemente, a umidade relativa é expressa em porcentagem. Se o ambiente estiver saturado (f = F), a umidade relativa vale: H = 1 (100%). C F f T Líquido Se o vapor de uma substância pura perde calor sob pressão constante, ele se transforma em líquido (condensação ou liquefação) na mesma temperatura em que o líquido ferve. Vapor θA θ(ºC) θ (ºC) Vapor Condensação Líquido Q (cal) 0 θf A evaporação é a vaporização espontânea de um líquido, sob quaisquer condições, como resultado da agitação térmica molecular. A qualquer temperatura, algumas moléculas do líquido adquirem energia cinética superior à média e conseguem vencer as forças de coesão entre as partículas, abandonando o líquido através da superfície livre. A velocidade de evaporação v (massa que se evapora na unidade de tempo) é dada pela fórmula empírica de Dalton, que traduz a influência de vários fatores sobre o fenômeno. v = K. A(F – f) Pext Assim, a velocidade de evaporação de um líquido depende: a) da natureza do líquido, representado pela constante de proporcionalidade K, cujo valor é elevado para os líquidos voláteis (éter, álcool, gasolina, etc.) e baixo para os líquidos fixos (óleos, mercúrio, etc.); b) da área da superfície livre (A), variando com essa em proporcionalidade direta (por isso, estende-se a roupa para que seque rapidamente); 16 O calor perdido por unidade de massa durante a mudança de fase é o calor latente de condensação, igual, em módulo, ao calor latente de vaporização. Para a água, os calores latentes na transição líquido-vapor, sob pressão normal, valem: Lv = 539 cal/g Lc = -539 cal/g Na verdade, pela análise do diagrama de fases verificamos que a temperatura de ebulição de um líquido depende da pressão exercida sobre ele. Para qualquer substância, se a pressão externa aumentar, o líquido ferverá numa temperatura mais elevada. A influência da pressão no ponto de ebulição, ocorre de forma exposta porque, na ebulição, Página: 15 Página: c) da pressão externa (pext), variando com ela em proporcionalidade inversa; d) da temperatura (θ), embora esta não apareça explícita na fórmula (o aumento de temperatura produz elevação no valor da expressão no valor da pressão máxima de vapor F e, de acordo com a fórmula acima, aumento da velocidade de evaporação v; do ponto de vista molecular, em maior temperatura as moléculas se agitam mais intensamente e maior número delas passa para a fase gasosa); e) da concentração de vapor junto ao líquido (umidade), representada na fórmula pela pressão parcial de vapor f no ar(quanto maior a pressão parcial f, menor a velocidade de evaporação v). Como as moléculas que se vaporizam absorvem calor, a evaporação produz frio por evaporação. Há várias situações do dia-a-dia que se explicam em vista desse fenômeno, como, por exemplo: · · um banhista sente mais frio quando molhado porque a água, evaporando-se, retira calor do seu corpo; a água se conserva fresca em potes de barro porque, sendo o barro um material poroso, parte da água o atravessa e se evapora, retirando calor da água que permanece dentro do pote; a termorregulação de nosso organismo baseia-se no fato de que o suor, ao se evaporar, retira calor do corpo, mantendo constante a temperatura. Por isso, em ambiente úmido sentimos mais “calor”: a maior umidade dificulta a evaporação. As correntes de ar (vento, ventilação) amenizam o “calor”, pois afastam o vapor, aumentando a velocidade de evaporação. de 185,3 ºC. Se, acima do recipiente de onde saem os vapores de iodo, colocarmos uma superfície fria, notaremos a formação de cristais de iodo sobre ela, pois os vapores cristalizam-se ao entrar em contato com a superfície. O gelo seco tem algumas aplicações práticas importantes. Uma delas é em carrinhos de sorvetes, com a finalidade de manter baixa a temperatura para a conservação do produto. Outra baseia-se exatamente no fato de se sublimar quando colocado em condições ambientes. Em espetáculos teatrais e musicais, pode-se obter “fumaça” colocando-se pedaços de gelo seco em água. O gelo seco sublima, convertendo-se em vapor, mas, como sua temperatura se mantém muito baixa, o vapor d’água do ambiente se condensa, formando uma verdadeira neblina ou cerração. EXERCÍCIO RESOLVIDO: p · t No diagrama ao lado, responda: A)O que significam os pontos x, y, w e z? B)Em que fase se encontra a substância quando a mesma estiver submetida à pressão normal e temperatura ambiente? (Considere pressão normal 1atm e temp. 20oC) C)Assinale no diagrama as regiões correspondentes às fases sólida, líquida e de vapor. 2.4 – EQUILÍBRIO SÓLIDO-VAPOR. SUBLIMAÇÃO Se um sólido cristalino receber calor sob pressão constante, inferior à pressão do ponto triplo, ele sofrerá sublimação, numa temperatura característica θs que permanecerá constante durante o processo. Se, sob a mesma pressão, o vapor da substância perder calor, ele se transformará em sólido (sublimação ou cristalização), à mesma temperatura em que ocorreu o processo anterior. θ (ºC) θf Sublimação Sólido Q (cal) Vapor θf θ (ºC) Vapor Sublimação Sólido Q (cal) Solução: w x y -80 -50 --10 P(atm) z (a) (b) --5 0 40 Quando recebe calor, o sólido sublima-se à temperatura θs (a). O vapor, ao perder calor, se cristaliza à temperatura θs (b). Nas condições ambientes, são poucas as substâncias que se sublimam. É o caso do iodo e do gelo seco(CO2 sólido). No entanto, qualquer substância (exceto o hélio) pode se sublimar, dependendo das condições físicas a que esteja submetida. Uma experiência bem simples pode ser realizada com iodo, sob pressão normal. Se aquecermos iodo cristalino em um recipiente, verificaremos que ele passa diretamente para a fase de vapor à temperatura T( C) 0 A)O ponto x, comum às três curvas do diagrama, é o ponto triplo, que indica a coexistência em equilíbrio das três fases (sólida, líquida e gasosa) da substância. O ponto y pertence à curva de sublimação e, portanto, mostra um estado de equilíbrio Página: 17 Página: 18 entre as fases sólida e de vapor.] O ponto w está sobre a curva de fusão, representando um estado de equilíbrio entre as fases sólida e líquida. O ponto z, estando situado na curva de vaporização, representa um estado de equilíbrio entre as fases líquida e de vapor. B)A pressão normal, 1atm, e a temperatura ambiente, 20 C, correspondem a um estado da substância situado, no diagrama de fases, à direita das curvas de vaporização e de sublimação, correspondendo, portanto, à fase de vapor. C)No diagrama, temos: o c) Assinale no diagrama as regiões correspondentes às fases sólida, líquida e de vapor. 10 5 -80 -60 -40 -20 0 20 40 q (ºC) p 5 – Dado o diagrama de fases de uma substância, pergunta-se: a) Que mudança de fase ocorre quando a substância passa do estado A para o estado B? b) Que mudança de fase ocorre na passagem do estado B para o estado C? c) Em que fase pode encontrar-se a substância no estado figurado pelo ponto D? d) E nos estados figurados pelos pontos E, F e G? e) Qual dos pontos figurados é o ponto triplo ou tríplice e por que recebe esse nome? P A E D F B G C q (ºC) t EXERCÍCIOS A RESOLVER: 1 – Temos inicialmente 200 gramas de gelo a -10 ºC. Determine a quantidade de calor que essa massa de gelo deve receber para se transformar em 200 g de água líquida a 20 ºC. Trace a curva de aquecimento do processo. (Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/g .ºC; calor específico da água = 1 cal/g . ºC; calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g.) (Resposta: Q = 21.000 cal ) 2 – Uma pedra de gelo a 0 ºC é colocada em 200 g de água a 30 ºC, num recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente. O equilíbrio térmico se estabelece em 20 ºC. Qual a massa da pedra de gelo? (Dados: calor específico da água c = 1,0 cal/g. ºC; calor latente de fusão do gelo L = 80 cal/g.) (Resposta: m = 20 g) 3 – Sendo Ls = -80 cal/g o calor latente de solidificação da água, calcule quantas calorias devem perder 600 g de água líquida, a 20 ºC, até sua total solidificação. O calor específico da água é 1 cal/g . ºC. ( Resposta: Q = 60.000 cal). 4 – É dado o diagrama de fases de uma substância. a) Que significado têm os pontos assinalados x,y,w e z? b) Sob pressão normal (1 atm) e á temperatura ambiente (20 ºC), em que fase se encontra a substância? 6 – Num dia em que a temperatura ambiente é 20 ºC, a pressão parcial de vapor d’água na atmosfera é 7 mmHg. Sabendo que a pressão máxima de vapor d’água a 20ºC é igual a 17,5 mmHg. Determine a umidade relativa do ar. (Resposta: H = 0,4 ou 40%) 7 - Calcule de quanto descerá a temperatura de 100 g de éter ao se evaporar 1 g do líquido. O calor latente de vaporização do éter é 80 cal/g e seu calor específico vale 0,5 cal/g .ºC. Admita não haver trocas de calor com o ambiente. (Resposta: Δθ = -1,6 ºC) 8 – Sob pressão normal, o gelo seco (CO2 na fase sólida) sublima-se a -78,5 ºC. Determine a quantidade de calor necessária para sublimar 50 g de gelo seco à temperatura de sublimação. O calor latente de sublimação do CO2 sob pressão normal é 142 cal/g. (Resposta: Q = 7.100 cal) 3 – PROPAGAÇÃO DO CALOR Espontaneamente, o calor sempre se propaga de um corpo de maior temperatura para um corpo de menor temperatura. O Calor pode se propagar de três formas: por condução, por convecção e por irradiação Página: 19 Página: 20 Para os três modos de propagação, definimos a grandeza fluxo de calor (F). Seja S uma superfície localizada na região onde ocorre a propagação de calor. O fluxo de calor F através da superfície S é dado pela relação entre a quantidade de calor Q que atravessa a superfície e o intervalo de tempo Dt decorrido: F=Q. Dt As unidades usuais de fluxo de calor são cal/s e kcal/s. Como calor é energia, podemos usar também a unidade joule/segundo = watt. Passaremos a discutir cada uma dessas possibilidades: 3.1 – CONDUÇÃO A condução de calor ocorre sempre que há diferença de temperatura, do ponto de maior para o de menor temperatura, sendo esta forma típica de propagação de calor nos sólidos. As partículas que constituem o corpo, no ponto de maior temperatura, vibram intensamente, transmitindo sua energia cinética às partículas vizinhas. O calor é transmitido do ponto de maior para o de menor temperatura, sem que a posição relativa das partículas varie. Somente o calor caminha através do corpo. Na natureza existem bons e maus condutores de calor. Os metais são bons condutores de calor. Borracha, cortiça, isopor, vidro, amianto, etc. são maus condutores de calor (isolantes térmicos). material. Exemplo: Quantas calorias são transmitidas por metro quadrado de um cobertor de 2,5 cm de espessura, durante uma hora, estando a pela a 33 ºC e o ambiente a 0 ºC? O coeficiente de condutibilidade térmica do cobertor é 0,00008 cal/s.cm.ºC. Solução: Sendo K = 0,00008 cal/s.cm.ºC , A = 1m² = 104 cm², θ2 – θ1 = 33 ºC, e = 2,5 cm e admitindo ser estacionário o regime de condução, o fluxo de calor F vale: F = K. A.(θ2 – θ1) = 0,00008.104 . 33 è F = 10,56 cal/s e 2,5 De F = Q , vem Q = F . Dt Dt Sendo Dt = 1h = 3600 s Q = 10,56 . 3600s è Q = 38.016 cal Resposta: Serão transmitidas 38.016 cal em uma hora. 3.2 – CONVECÇÃO Convecção é a forma típica de propagação do calor nos fluídos, onde a própria matéria aquecida é que se desloca, isto é, há transporte de matéria. Quando aquecemos um recipiente sobre uma chama, a parte do líquido no seu interior em contato com o fundo do recipiente se aquece e sua densidade diminui. Com isso, ele sobe, ao passo que no líquido mais frio, tendo densidade maior, desce, ocupando seu lugar. Assim, formam correntes ascendentes do líquido mais quente e descendentes do frio, denominadas correntes de convecção. 3.3 – IRRADIAÇÃO Em regime estacionário, o fluxo de calor por condução num material homogêneo é diretamente proporcional à área da seção transversal atravessada e à diferença de temperatura entre os extremos e inversamente proporcional à espessura da camada considerada. Essa lei é conhecida por lei de Fourier. Em símbolos: F = K. A.(θ2 – θ1) e A constante de proporcionalidade K depende da natureza do material, sendo denominada coeficiente de condutibilidade térmica. Seu valor é elevado para os bons condutores, como os metais, e baixo para os isolantes térmicos. A variável “e” se trata da espessura do Página: LEI DA CONDUÇÃO TÉRMICA: A propagação do calor por irradiação é feita por meio de ondas eletromagnéticas que atravessam, inclusive, o vácuo. A Terra é aquecida pelo calor que vem do Sol através da Irradiação. Há corpos que absorvem mais energia radiante que outros. A absorção da energia radiante é muito grande numa superfície escura, e pequena numa superfície clara. Essa é a razão por que devemos usar roupas claras no verão. Ao absorver energia radiante, um corpo se aquece; ao emiti-la, resfria-se. Quando o calor radiante incide na superfície de um corpo, ele é parcialmente absorvido, Página: 21 22 parcialmente refletido e parcialmente transmitido. Sendo Qi a quantidade de calor incidente, QA é a parcela absorvida, QR é a parcela refletida e QT é a parcela transmitida, de modo que: Qi = QA + QR + QT . Para avaliar que proporção do calor incidente sofre os fenômenos de absorção, reflexão e transmissão, definimos as seguintes grandezas adimensionais: ABSORVIDADE a = QA Qi REFLETIVIDADE r = QR Qi a + r + t = 1. TRANSMISSIVIDADE t = QT Qi Todos os objetos estão irradiando (emitindo) calor continuamente. No equilíbrio térmico, a potência irradiada ou emitida por um objeto é igual à potência que ele absorve, na forma de radiação, dos objetos vizinhos. Todo corpo bom absorvedor é bom emissor e todo bom refletor é mau emissor. O corpo negro, sendo o absorvedor ideal, é também o emissor ideal ou perfeito. Poder emissivo (E) de um corpo é a potência irradiada (emitida) por unidade de área, sendo expressa por: E = P Unidades: W/m² ; cal . A s.cm² etc. Somando as três grandezas, obtemos: Assim, por exemplo, um corpo ter absorvidade a = 0,8 significa que 80 % do calor nelo incidente foi absorvido. Os restantes 20 % do calor devem se dividir entre reflexão e transmissão. Quando não há transmissão (t=0), o corpo é denominado atérmico (opaco ao calor). Nesse caso, temos: a+r=1 As grandezas a, r e t podem ainda ser denominadas, respectivamente, poder absorvedor, poder refletor e poder transmissor. Por definição, corpo negro é um corpo ideal que absorve toda a energia radiante nele incidente. Decorre daí que sua absorvidade é a = 1 (100 %) e sua refletividade é nula (r = 0). O espelho ideal reflete totalmente a energia radiante que nele incide, tendo absorvidade nula (a=0) e refletividade r = 1 (100%). CORPO NEGRO a=1 r=0 r=1 O poder emissivo de um corpo depende de sua natureza e da temperatura em que se encontra. Para cada temperatura, o maior poder emissivo é o do corpo negro, sendo seu valor estabelecido pela Lei de Stefan-Boltzmann: “O poder emissivo do corpo negro é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta.” ECN = sT4 A constante de proporcionalidade s vale, em unidades do Sistema Internacional: s = 5,7.10-8 W/m².K² . Assim se tivermos um corpo negro a 1.000 K, seu poder emissivo será: ECN = 5,7. 10-8 . (1000)4 ECN = 5,7. 10-8 . 1012 ECN = 5,7.104 W/m² . É comum compararmos o poder emissivo E de um corpo qualquer com o do corpo negro ECN, através de uma grandeza denominada emissividade (e): E=E. ECN , Evidentemente , o corpo negro apresenta emissividade unitária: eCN = 1. ESPELHO IDEAL a = 0 Para um corpo qualquer, a expressão da Lei de Stefan-Boltzmann pode ser escrita : E = esT4. Vimos que um corpo negro tem absorvidade aCN = 1 e emissividade eCN = 1 (aCN = eCN). Para um corpo qualquer, Kirchhoff estabeleceu que: e = a , isto é: “Em dada temperatura, a emissividade e a absorvidade de um corpo são iguais”. Essa lei, conhecida como Lei de Kirchhoff, vem confirmar o que fora dito anteriormente: um bom absorvedor de calor é também um bom emissor. Quando vários corpos a diferentes temperaturas são colocados num recinto termicamente isolado do exterior, ao fim de algum tempo todos estarão à mesma temperatura. No entanto, todos os corpos continuam a irradiar (emitir) calor. Estabelece-se um equilíbrio dinâmico que pode ser expresso sob a forma da Lei dos Intercâmbios (Prévost, 1792): Página: 23 Página: 24 Exemplo: Durante certo tempo, 20.000 cal incidem em um corpo atérmico. Verifica-se que são absorvidas, nesse mesmo tempo, 5.000 cal. Determine a absorvidade e a refletividade do corpo. Solução: Sendo Qi = 20.000 cal, a quantidade de calor incidente e QA = 5.000 cal, a quantidade de calor absorvida, da definição de absorvidade temos: a = QA è 5.000 = 0,25 Qi 20.000 è a = 0,25 (25 %) ü LIVRO: Os Fundamentos da Física 2, Mecânica, Ramalho – Nicolau - Toledo, Editora Moderna, 7ª edição, 2002. ü http://www.vestibular1.com.br BIBLIOGRAFIA: Como o corpo é atérmico, não há transmissão, insto é, QT = 0 e t = 0. Assim, como a + r = 1, temos: r = 1 – a = 1 – 0,25 è r = 0,75 (75%) Respostas: Absorvidade a = 0,25 (25%); refletividade r = 0,75 (75%). EXERCÍCIOS A RESOLVER: 1 – Uma placa é atravessada por uma quantidade de calor igual a 3,0.10³ cal em um intervalo de tempo de 5 minutos. Determine o fluxo de calor através dessa placa expressa em cal/s e em watt. Considere 1cal = 4 J. (Resposta: F = 10 cal/s; 40 W) 2 – Uma casa tem cinco janelas, tendo cada uma um vidro de área 1,5 m² e espessura 3.10-3 m. A temperatura externa é -5 ºC e a interna é mantida a 20 ºC, através da queima do carvão. Qual a massa de carvão consumida no período de 12h para repor o calor perdido apenas pelas janelas? (Dados: condutividade térmica do vidro = 0,72 kcal/h.m.ºC; calor de combustão do carvão = 6.10³ cal/g.) (Resposta: m = 90 Kg) 3 – Um corpo atérmico tem absorvidade 0,3 e refletividade 0,7. Calcule quantas calorias são refletidas e quantas são absorvidas ao incidirem 50.000 cal sobre esse corpo. (Resposta: QR= 15.000 cal e QA = 35.000 cal) EDITADO POR: JOSÉ SANTOS SOBRAL - Licenciado e Bacharel em Física pela Universidade Federal de Sergipe (UFS). EMAIL =
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