INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS (IFG) CAMPUS JATAÍCONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMÁVEIS (CLP´s) Diagrama de Blocos de Funções (FBD – Function Block Diagram) Figura 1 . Tabela 1 . Essa linguagem permite um desenvolvimento hierárquico e modular do software. tem recebido uma atenção especial por parte dos fabricantes. visando incluir instruções mais poderosas e tornar mais clara a programação.Exemplo de uma tabela de um sistema com duas entradas A B 0 1 A 0 0 L 0 1 2 . Dr. Os blocos lógicos correspondem a uma linguagem de nível intermediário e muito prática.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) Prof.Sistema binário com duas entradas (A e B) e uma saída (L) A idéia é injetar sinais lógicos nas entradas A e B de todos as combinações possíveis e. foi criada uma norma para atender especificamente a esses elementos (IEC 61499). André Luiz 1 . registrar o resultado obtido na saída L. cujos elementos são expressos por blocos interligados. Por ser poderosa e versátil. muito popular na Europa.Diagrama de Blocos de Funções – Function Block Diagram (FBD) É uma das linguagens gráficas de programação. A Tabela 1 apresenta um exemplo de tabela que poderia ser obtida. para cada uma dessas combinações. Desse modo neste curso será abordada essa linguagem de programação. Vamos supor que seja necessário determinar a função lógica interna de um sistema desconhecido. semelhantes aos utilizados em eletrônica digital. Devido à sua importância. pois traz consigo várias funções de temporização pré-definidas. uma vez que podem ser construídos blocos de funções mais complexos a partir de outros menores e mais simples. conforme mostra a figura 1. facilitando assim a confecção de programas. em 1938. ou seja. podemos ver que só existem duas possibilidades para o circuito: ou a chave esta fechada ou está aberta. Shannon desenvolveu a aplicação da álgebra booleana no projeto de circuitos de comutação telefônica. desenha-se o diagrama esquemático equivalente à função lógica obtida. Na seqüência. Quando somente duas situações são possíveis. 1. o que torna fácil sua construção. constrói-se a tabela verdade. simulando todas as possibilidades para as variáveis de entrada e obtendo os respectivos valores de saída. 1. Mais tarde.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 1 1 0 1 0 1 Observe que a listagem das combinações de entrada obedece à seqüência da contagem binária. Uma revisão da formulação apresentada pela Álgebra de Boole é importante para os usuários de circuitos à relés e controladores programáveis. Claude E. de duas possibilidades.1 . bem como um modelo que vai solucionar o problema. Esta seqüência é ilustrada pela figura 2. obtêm-se as expressões lógicas simplificadas por um dos métodos a serem estudados nesta apostila e por último. buscando identificar as variáveis de entrada e de saída.Fluxograma para o desenvolvimento de projetos combinacionais A primeira etapa do desenvolvimento do projeto de um sistema combinacional consiste na análise do problema. apresentadas anteriormente. trata-se de um sistema chamado binário. O conjunto de seu trabalho é citado nos textos como “álgebra de booleana”. Em seguida. O objetivo deste capítulo é revisar 3 .Álgebra Booleana No caso das chaves.2 . Análise do Problema Figura 2 – Seqüência de desenvolvimento de um projeto combinacional Quem primeiramente estudou este assunto foi o matemático George Boole que desenvolveu uma teoria para tratar os sistemas binários. como ilustra a figura 3. por exemplo: . quando a chave está fechada. está presente ou não está presente.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) os conceitos básicos da lógica booleana visando a sua utilização em projetos de circuitos baseados em relés ou de programação do controlador programável.1.Variável e Expressão Booleana Variável booleana é um literal que representa o estado de alguma coisa que possui somente dois estados: falso ou verdadeiro. Por exemplo. (se um relé está energizado então podemos representar o estado do relé energizado ou desenergizado) por uma variável X cujos valores podem ser somente 1 ou 0. Por exemplo. a variável A é verdadeira. em relação Cabe lembrar que os símbolos 1 e 0 não têm aqui um significado numérico apenas lógico. No campo dos sistemas digitais. aberto ou fechado. Simbolicamente. esses dois valores são dois níveis de tensão prefixados aos quais associamos os símbolos 1 e 0.2. 1. a variável A é falsa. Uma denominação muito comum de 0 e 1 são os termos baixo / alto ou nível lógico baixo / nível lógico alto. Como visto. tem-se A = 1 ou A = 0. Por exemplo. uma chave que pode estar aberta ou fechada. como. Essa proposição é representada pelo símbolo A. a variável booleana (também chamada binária) possui dois valores que no caso da representação do estado de uma chave são fechado e aberto. relativa a essa chave. e quando a chave esta aberta. é “a chave esta fechada”. Portanto. Então. costuma-se representar a variável booleana por 1 e 0. etc. A é verdade A=1 4 Os dois estados lógicos de um sistema binário são correlacionados de várias maneiras. Figura 3 – Variável lógica associada a uma chave Uma proposição lógica. + 5 V = 1 e 0 V = 0. à figura anterior. Função Inversora (NOT) A operação inversora. Vamos fazer a equivalência das portas lógicas com símbolos utilizados normalmente em esquemas eletrônicos (blocos de funções). 2. A lâmpada acende se a chave A estiver aberta e apaga se ela estiver fechada 5 . indicada por uma barra sobre a variável. atua sobre uma única variável de entrada. com o circuito de chaves e com diagrama a relés. A operação não é a negação ou o complemento. e as operações E e OU são representadas pelo símbolo de multiplicação (“•”) e adição (“+”) respectivamente.Funções Lógicas Porta lógica é um circuito que contém um ou mais terminais de entrada de sinais (onde são colocadas as variáveis booleanas) que executa uma operação booleana entre as variáveis presentes nas suas entradas e transfere o resultado para a saída. E e Ou.1 . não se trata de uma multiplicação nem de uma adição. Note que. O nível lógico de saída é sempre oposto ao nível lógico de entrada. ele inverte (complementa o sinal de entrada). na verdade. 2 . A figura 4 representa o circuito equivalente de uma porta inversora e seu diagrama de contatos. mas apenas um símbolo para indicar a operações lógicas E e OU. Tais dispositivos obedecem às leis da álgebra de Boole.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) Um dos estados 1 Ligado Alto Verdadeiro Ativado Sim Fechado Energizado Complemento 0 Desligado Baixo Falso Desativado Não Aberto Sem Energia → → → → → → → → A álgebra booleana usa três operações básicas: Não. ou de negação. verdade da operação lógica inversora Exemplo 1: Uma lâmpada vermelha deve ser acesa sempre que um motor estiver desligado Solução: Figura 6 – Se o estiver desligado. A lâmpada (L) só acende se as chaves A e B estiverem fechadas. Figura 5 – Símbolos da função lógica inversora em FBD Convenciona A 0 1 L 1 0 A tabela 2 apresenta a tabela – verdade para a operação de inversão.2.Representação da porta E no diagrama elétrico A figura 7 mostra um circuito com duas chaves (A e B).6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) Figura 4 – Circuito equivalente de uma função inversora.Função E (AND) 2. 2.2 . Tabela 3 – Tabela . Moto 6 Indica . A figura 5 apresenta os símbolos lógicos para uma porta inversora em diagrama de blocos de funções. vai ligar a lâmpada. também conhecidos pela sua abreviação do idioma inglês FBD (Function Block Diagram).1 . Baseado nessas observações pode-se construir sua tabela-verdade.Representação da porta OU no diagrama elétrico.Representação da porta E (AND) no diagrama de blocos de funções. em uma operação E o resultado será 1somente se todas as entradas foram iguais a 1: nos outros casos o resultado é 0.1 .3. A Figura 9 mostra o circuito elétrico equivalente de uma porta utilizando chaves 7 .6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) Assumindo que a “chave fechada” corresponda a nível 1 e “lâmpada acesa” corresponda também a nível 1.2 .2. Figura 8 – Símbolos para a porta lógica E (AND) convencional.3 .Função OU (OR) 2. Outra forma de representar o sistema é utilizando blocos de função os símbolos correspondentes estão representados na figura 8. conforme a tabela 3. Clic02 e Ladder respectivamente 2. 2. exceto para o caso A = B = 1. L 8 .2 .6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) Figura 9 – Função OU utilizando chaves Analisando o diagrama da Figura 9. podemos concluir que basta que qualquer uma das chaves (A ou B) seja pressionada para que a lâmpada L seja acesa ou também se ambas estiverem fechadas simultaneamente. 2. a operação OU é semelhante a uma adição aritmética comum.3. Em que L = A + B deve ser lida no seguinte modo: L é igual a A OU B. o sinal “+” simboliza a operação lógica OU. Baseado nas observações anteriores pode-se construir a tabela – verdade da função OU. A B Então. No caso A = B = 1.Representação da porta OU (OR) no diagrama de blocos de funções. a soma lógica é 1. já que os valores possíveis na álgebra booleana são 0 ou 1. Tabela 4 – Tabela – verdade da função lógica OU A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 L 0 1 1 1 Podemos observar que. em uma operação OU o resultado será 1 se qualquer uma das entradas for igual a 1. O resultado somente é 0 se nenhuma chave estiver fechada. conforme a Tabela 4. Em todas as outras condições. 2. conforme a tabela 5.Representação da função NÃO-E no diagrama elétrico É a junção das portas Não e E. Nota-se que a Tabela 5 é exatamente inversa a tabela 3 e portanto a associação em paralelo de contatos NF é denominada “função não E”. A Figura 11 mostra o circuito elétrico equivalente de uma porta NÃO – E utilizando chaves. fica acesa. Baseado nas observações anteriores pode-se construir a tabela-verdade da função NÃO-E.4. A B 9 .6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) Figura 10 – Símbolos da porta lógica OU convencional.1 . Clic02 e Ladder respectivamente.Função Não – E (NAND) 2.4 . A lâmpada só vai apagar se as chaves A e B estiverem fechadas. Representação da função NÃO – E em diagrama de blocos de funções Figura 12 – Símbolos gráficos para porta NÃO . A 0 1 0 1 Função NÃO – OU utilizando chaves B 0 0 1 1 L 1 0 0 0 Tabela 6: Tabela verdade da função Lógica NÃO .1 . Também se apaga se ambas estiverem fechadas. A única condição em que permanece acesa é se nenhuma das chaves estiver fechada.2 . muito útil na transformação de funções lógicas.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) Em que L = A • B deve ser lido do seguinte modo: L é igual ao complemento do resultado da operação A E B Antes de continuar. 2. principalmente quando se utilizam as funções inversoras.Representação da função NÃO-OU no diagrama elétrico Co É a junção das portas NÃO e OU. A lâmpada apaga se a chave A ou B estiver fechada.OU 10 .4.5 .5. vamos apresentar alguns teoremas da álgebra de Boole. A figura 13 mostra o circuito elétrico equivalente de uma porta NÃO-OU utilizando chaves.E 2. E também quando convenientemente utilizados facilitam a simplificação de uma expressão complicada.Função NÃO – OU (NOR) 2. 2) 0 • 1 = 1 • 0 = 0 3) 1 • 1 = 1 4) 0 • 0 = 0 ⇒ Onde o ponto (•) representa o operador lógico E ou "AND" do inglês.1 . Pode-se em termos de contatos de relés associar o E a conexão em série de contatos.2 .OU 3 . Estes dois valores podem corresponder a duas situações ou grandezas físicas que se excluem mutuamente mas.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 2. necessariamente uma delas deve estar presente em qualquer instante. 8) 1 = 0 9) 0 = 1 ⇒Onde o sinal (− sobre a variável significa negação.Postulado de Boole 1) X = 0 e X = 1 ⇒ Qualquer variável e qualquer função. Pode-se em termos de contatos de relés associar o operador a conexão em paralelo de contatos.Representação da função NÃO – OU em diagrama de blocos de funções Figura 13 – Símbolos gráficos para porta NÃO .Teoremas da álgebra de Boole Num 123 4 5 6 7 8 Teorema 0 • X= 0 1 • X= X X• X= X X• X = 0 X • Y = Y •X X •Y • Z = ( X•Y)• Z = X• ( Y • Z) X • Y • Z = X + Y + Z Teorema de De Morgan X+ X = 1 11 . pode assumir somente dois valores representados por 0 e 1.5. ) 3. 5) 1 + 0 = 0 + 1 = 1 6) 0 + 0 = 0 7) 1 + 1 = 1 ⇒ Onde ( + ) representa o operador lógico OU ou "OR" do inglês. através dos teoremas. menos componentes.aberto e fechado. A partir das expressões booleanas podemos. lâmpadas. 0 V e 5 V. Isto representa em termos de implementação menor custo.+) = f ( X . simplificar os circuitos através da eliminação de redundâncias. O estado da bobina do relé ou do circuito a contato é denominado energizado ou desenergizado. 4. chaves.. Z. para verificar se uma chave está ligada ou não. botoeiras. Por exemplo.Normal Aberto). Portanto teremos: Expressão Booleana 1 0 ⇒ ⇒ Circuito a contatos energizado desenergizado 12 . utilizamos dois estados . por exemplo. Nos circuitos eletrônicos digitais.. tais como..6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 9 10 11 12 13 14 15 16 XY + XZ = X(Y + Z) Obs: XY = X•Y XY + X Y = X X + XY = X X+ XY= X+ Y ZX + Z X Y = ZX + ZY XY + X Z = XY + X Z+ YZ XY + X Z = ( X + Z)( X + Y) f (X. Um painel de relé. ou para verificar se o motor está ligado é preciso.Y. pode ser visto como um conjunto de relés e um conjunto de dispositivos de entrada e saída..+. interruptores. para representar o estado do contato.•.1 – Controlador Lógico Programável O contato aqui referenciado representa o estado de qualquer dispositivo do tipo liga/desliga utilizado em circuitos a relés... contatores. Z . válvulas. é preciso obter a informação de um contato do relé.. Assim sendo. as entradas e saídas só podem estar em dois níveis de tensão.. Y . Nos circuitos a contatos. verificar se um contato auxiliar do contator do fechado (caso se use um contato NA . etc. podemos relacionar uma expressão booleana (valor 0 e 1) ao circuito a contatos (lógica por fios) e a variável booleana ao contato ou estado de chaves.. utilizado para controlar uma máquina ou um processo. etc.•) 4 – Circuitos a Contatos Examinaremos agora o relacionamento das expressões booleanas com circuitos a contatos. etc. esta é denominada de “Tabela Verdade”. a associação em série (figura 14. As tabelas 7 e 8 referem-se as associações em série e paralelo.b).Associação de contatos normalmente abertos Basicamente existem dois tipos. Já na combinação em paralelo qualquer um dos contatos ligados aciona a carga e por isso é denominada de “função OU”. Figura 14 – Associação de contatos NA Tabela Verdade 7 Associação em série de contatos NA CONTATO E1 CONTATO E2 Carga repouso repouso desenergizada repouso acionado desenergizada acionado repouso desenergizada acionado acionado energizada 13 . Quando se fala em associação de contatos é comum montar uma tabela contendo todas as combinações possíveis entre os contatos. Nota-se que na combinação em série a carga estará acionada somente quando os dois contatos estiverem acionados e por isso é denominada de “função E”. a) e a associação em paralelo (14.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) Variável Booleana 1 0 ⇒ ⇒ Contato do relé acionado repouso 4.2 . Associação de contatos normalmente fechados Os contatos NF da mesma forma podem ser associados em série (figura 15. as respectivas tabelas verdade são 9 e 10.a) e paralelo (figura 15.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) C1 = E1 • Ε2 − Função E (AND) Tabela Verdade 8 Associação em paralelo de contatos NA CONTATO E1 CONTATO E2 Carga repouso repouso desenergizada repouso acionado energizada acionado repouso energizada acionado acionado energizada C1= E1 + E2 – Função OU (OR) 4.5 – Associação de contatos NF Tabela Verdade 9 Associação em série de contatos NF CONTATO E1 CONTATO E2 Carga repouso repouso energizada repouso acionado desenergizada acionado repouso desenergizada 14 . Da mesma forma a associação em paralelo é chamada de “função não E”. Figura 1. Nota-se que a tabela 9 é exatamente inversa a tabela 8 e portanto a associação em série de contatos NF é denominada “função não OU”. b).3 . Função não E (NAND) De acordo com a nossa convenção podemos escrever a seguinte tabela: Contator C1 Desenergizado -0 Energizado -1 Onde observamos que: NA = X NF = X Exemplos de Circuitos a contatos 1) A saída de um circuito deve ser energizada se o relé X está operado e deve-se usar contato NA. 15 .6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) acionado acionado desenergizada C1 = E1 + E 2 ⇒ E1 • E 2 .Função não OU (NOR) Tabela Verdade 10 Associação em paralelo de contatos NF CONTATO E1 CONTATO E2 Carga repouso repouso energizada repouso acionado energizada acionado repouso energizada acionado acionado desenergizada C1 = E1 • E 2 ⇒ E1 + E 2 . Solução: A expressão booleana que expressa a solução deste exemplo é simplesmente : L = X. e o circuito a contatos pode ser desenhado como a seguinte figura. Contato NA Aberto -0 Fechado -1 Contato NF Fechado -1 Aberto -0 2) A saída de um circuito deve ser energizada se o relé X está inoperado e deve-se usar contato NF. 4) A saída de um circuito deve ser energizada se uma chave A for ligada e se o relé X ou o relé Y estiverem energizados. 3) A saída de um circuito deve ser energizada se o relé X está operado e o relé Y está inoperado. Solução: Observe que agora temos uma função E devido ao conectivo "e" na sentença de proposição o exemplo.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) Solução: O circuito abaixo atende esta exigência. Solução: 16 . A função E em circuitos a contatos pode ser obtida pela associação em série de contatos. como ilustrado abaixo. A lâmpada também poderá ser acesa de maneira manual. Essa indicação é fornecida por um sensor de nível S1. Cada uma das variáveis de entrada é representada em Ladder como um contato normalmente aberto ou normalmente fechado dependendo da função lógica a desempenhar.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 5) Um depósito é alimentado por uma bomba que retira água de um poço é ilustrado na figura abaixo. 17 . Pretende-se que a bomba B1 apenas entre em funcionamento quando as válvulas V1 e V2 estiverem abertas simultaneamente ou enquanto o nível de água no tanque estiver abaixo de um valor predeterminado. 6) Se as duas portas de uma sala estiverem abertas será acesa uma lâmpada de aviso. Considere que os estados de cada uma das variáveis podem ser representados pelos seguintes níveis lógicos: Variável Motor B1 Válvula V1 Válvula V2 Sensor S1 Estado Ligado Desligado Fechada Aberta Fechada Aberta Nível Baixo Nível Alto Valor Lógico 1 0 1 0 1 0 0 1 Pode-se verificar que o estado do motor (ligado ou desligado) depende da combinação dos valores de três variáveis: as duas válvulas e o sensor de nível. Dado o diagrama Ladder a seguir.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) Exercícios propostos 1 .C h) L =( A.B).Desenhar os circuitos a contatos para realizar a lógica das seguintes expressões booleanas: a) L = A.B+C b) L = A. (B+C) c) Q 2 = A ⋅ B + C d) L = (A + B). C 2 .B +C. determine a equação lógica correspondente. a) b) 18 .D g) X = (A + B).( C +D) f) Q =A. C e) Y = (A + B). M2 e M3. deve acender uma lâmpada L 4 .Um processo contém três motores M1.Uma lâmpada sinalizadora (L) deve ser ligada se uma bomba (A) estiver ligada e a pressão for satisfatória (representada por pressostato B que abre um contato quando a pressão está abaixo do máximo permitido) ou se um botão de contato momentâneo (C) para teste da lâmpada for pressionado.Uma lâmpada L deve ser ligada caso o sensor A ou B não detectem a presença de um objeto à frente. determine a equação lógica e desenhe o diagrama em linguagem Ladder e FBD que resolva o problema.6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD) c) Para os exercícios de 3 a 6. Caso os motores M1 e M3 estejam ligados. 19 . B e C devem estar ligadas ou simultaneamente desligadas para que uma lâmpada seja energizada 5 . 6. 3 .As três chaves A.