Apostila 2 - Fluxo de Caixa, VPL, TIR e Paybacks

April 2, 2018 | Author: lcampos1000 | Category: Net Present Value, Internal Rate Of Return, Investing, Financial Economics, Capital Budgeting


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Apostila 2- Análisede Projetos de Investimentos Valor Presente Líquido – VPL, Taxa Interna de Retorno – TIR, Payback Simples e Payback Descontado e o Fluxo de Caixa Módulo: Projetos de Investimentos e Financiamentos Temática: Decisões de Investimentos e Financiamentos Emerson Bisco 12)-2 Ano 3: 3.500 (1+0.12)-1 Ano 2: 2.00) (1. Assim o Fluxo ficaria: Investimento: 10. ou seja.500.861. vamos calcular o valor presente deste fluxo.224.00 Ano 3: 3.000 (1+0.000 1. Para não ficar confuso.000 ano 3 3.00 Ano 2: 2.00 Esquematicamente.500 2.785.500.500 (1+0. Se estivermos estimando um ganho em um determinado valor no futuro.98 Ano 3 3.71 Ano 2 2.992.000 2. este fluxo ficaria desta maneira: 2. ou vice versa.VPL O Valor Presente Líquido.000 2. este valor quando é trazido para os dias atuais deve ser ajustado à nova realidade.12)-4 E porque fazemos isto? Porque o dinheiro tem valor diferente no tempo.135.00 é feito em um projeto que irá gerar 4 anos de receitas: Ano 1: 2. Exemplo: Vamos supor que um investimento inicial de 10.: Emerson Bisco .138.31 Taxa de Juros: Total Descapitalização 4 anos Investimento Inicial VPL 12% ao ano 8. subtraído o valor inicial aplicado.1 Valor Presente Líquido . vamos descapitalizar os valores que vão se acontecer no futuro e trazê-los a valor presente: Ano 1: 2. é o método matemático-financeiro de se determinar o valor presente de pagamentos futuros descontados à uma taxa de juros menos o custo inicial do investimento.00 Ano 4: 3.00 Sabendo que uma aplicação financeira está pagando 12% ao ano.500 ano 4 10.12)-3 Ano 4: 3.500 1.000.65) Decisões de Investimentos e Financiamentos – Prof.000.000. O VPL nada mais é que a descapitalização do fluxo gerado por cada período de um projeto.500 ano 1 ano 2 3.35 (10.000.000 (1+0.000 Fluxos (receitas) VPL Ano 1 2.34 Ano 4 3. Então o dinheiro hoje não tem o mesmo valor que no futuro. imagine se você gostaria de depositar uma quantidade em uma poupança hoje e daqui a 10 anos encontrar o mesmo valor! Gostaria? Claro que não.000. também conhecido como Valor Atual Líquido. Faça assim: Decisões de Investimentos e Financiamentos – Prof.00 Vamos descobrir qual foi a rentabilidade deste projeto em percentual. No VPL utilizamos uma taxa de mercado.65 O resultado negativo indica que o projeto trará um prejuízo.00 mês 2: 4. ou deve ser aceito. devemos analisar seu resultado assim: valores iguais ou superiores a zero indicam que o projeto é viável. com a diferença que não preciso digitar taxa nenhuma e no final apertar f IRR.000.00 CFj 12 i Apertar f NPV Resultado . Calculando na HP isto é bem fácil: basta utilizar a mesma sistemática que aplicamos no VPL para colocar os dados na HP 12C.000.00 CFj 2. ou seja. ou ainda. consegue gerar as seguintes receitas anuais: mês 1: 2. Taxa Interna de Retorno .500. que é utilizada como parâmetro para verificar se o retorno que a empresa terá será maior que o que ela tem de pagar. pois o retorno proporcionado é inferior ao que a empresa busca. A TIR nada mais é do que a rentabilidade explícita em percentual que determinado projeto ou projetos possam render ao investidor.00 mês 5: 6. se o retorno que a empresa tem é superior ao retorno de outra oportunidade de negócio que a empresa tem para escolher.000. ou ainda. outra oportunidade de investimento que a empresa pode ter. será suficiente para cobrir este custo e que de preferência seja maior.: Emerson Bisco .347.00 mês 4: 5. Quando o método VPL é utilizado.500. Exemplo: Vamos supor que um determinado investimento feito em uma máquina por uma empresa.2 Calculando na HP 12C: 10.1.350.TIR A TIR é um método de análise de investimentos utilizada para avaliar a viabilidade de projetos de investimentos ou comparar a rentabilidade entre 2 ou mais projetos de investimento. indicam que o projeto não é viável ou não deve ser aceito.00 mês 3: 3.360.861. Tecnicamente esta taxa que utilizamos é chamada de Taxa Mínima de Atratividade – TMA. no valor de 23.00.00 CFj 3.872.00 CHS g Cfo 2. Valores de VPL menores que zero ou negativos.000.00 mês 6: 4.990.00 CFj 3.550. se a empresa tem um custo de capital podemos utilizar a taxa de custo de capital para verificar se o retorno que o projeto proporcionará. 500 ano 1 4.77464099% ao mês.000) 3. Mas quando exatamente isso ocorre? Ano 0 1 2 3 4 Fluxo de Caixa (10.000 3. Em uma série uniforme de pagamentos.990.350.77464099% Isto significa que este projeto renderá 4.00 CFj 5. não servindo para a seleção entre as alternativas de investimento. Basta apenas utilizar uma regra de três para encontrar o período exato.000) (7.550. devendo ser encarado apenas como um indicador.00 Podemos notar abaixo.000.00 CFj 4. Payback Simples É o tempo necessário para a recuperação das opções de investimento e financiamento.000 4. o cálculo do payback é fácil.: Emerson Bisco .3 23.000 ano 2 ano 3 4. Então vamos analisar os períodos em que ele passou do negativo para o positivo.347. Assim o período de payback é calculado pela razão entre o investimento e as receitas anuais geradas por este: Payback = 18 milhões / 6 milhões = 3 anos Para ficar mais fácil de entender: Tempo Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa Acumulado 0 -18 -18 1 6 -12 2 6 -6 3 6 0 4 6 6 5 6 12 Agora vamos supor que o fluxo de caixa gerado não seja regular: 3. que entre o período 2 e 3 o Fluxo de Caixa Acumulado deixa de ser “negativo” e passa a ser positivo.00 CFj 4.872.500) 500 1. Decisões de Investimentos e Financiamentos – Prof.00 CHS g Cfo 2. Vamos supor que o investimento de 18 milhões de reais gerou um fluxo de caixa de 6 milhões durante 5 anos.360.000 3.500 ano 4 10.500 Fluxo de Caixa Acumulado (10.00 CFj 3. Ele é utilizado como referência para julgar a atratividade relativa das opções de investimento.000 É fácil.000) (3.500 4.000.00 CFj 6.00 CFj Apertar f IRR Resultado 4. 50 de um mês. Para fazer isto basta utilizar a fórmula da descapitalização (já vista anteriormente) ou. temos que converter em dias.875 X 12 meses = 10. exatamente igual ao que fizemos no Payback Simples. que é a linguagem mais usual.TMA para encontrarmos o valor presente e então montarmos o Fluxo de Caixa. mas sim no valor deste fluxo descontado à uma taxa mínima de atratividade (TMA).000.4 Para ele sair dos -3. Assim: 4. basta retirar ele desse resultado e o restante multiplicar por 30 (que são os dias de 1 mês): 0. ou seja.10 meses e15 dias! Payback Descontado O Payback Descontado é a maneira que avaliamos o tempo de retorno com base não no seu fluxo de caixa gerado. “meio” mês tem 15 dias! Então o Payback deste projeto é de 2 anos.000 X = 0. 0.500 ano 2 4. utilizamos somente a parte inteira que são 10 meses. Então temos que fazer a descapitalização de cada valor a uma Taxa Mínima de Atratividade . Neste exemplo temos apenas “meio” mês.500 / 4.70 de um mês. correto? Isso levou um ano.00 Vamos tomar como exemplo. representado por 0.500) para “zero” ele leva “X” anos.000 ano 3 4.000 ano 1 3. Vamos construir este Fluxo: Para fazer isto na HP 12C basta ir colocando os dados nas devidas teclas financeiras conforme abaixo e ir anotando o resultado: Decisões de Investimentos e Financiamentos – Prof. Então como já utilizamos a parte inteira. Como não é comum utilizarmos a expressão meio mês. ou seja. uma TMA de 15% ao ano.500 ano 4 10. Exemplo: 3.000>>>>>>> 1 ano 3. Logo para ele sair do (3. muito mais fácil.000 X = 3.500.500 X = 3.50 x 30 dias = 15 dias.00 foi necessário o acréscimo de 4. os “10 meses”. que é um valor inferior a 1. ou. ou seja 15 dias.5 meses Como meses é a unidade mínima.: Emerson Bisco .875 anos Agora basta converter isto em tempo 0. O que tem que ser feito agora é descapitalização deste Fluxo. O resultado após a vírgula. 26 dias e etc. é o “pedaço” de 1 mês. na HP 12C.00 e chegar no valor de 500.500>>>>>>> X ano 4. trazendo cada uma das receitas a valor presente.000. 00 Ano 3 Taxa Mínima de Atratividade (TMA) : 1.743) (2.000.00 Ano 2 95.000.00 85.630 2.500 15 2 PV 2.854644384 x 30 dias = 26 dias Podemos notar que no Payback Simples o tempo de recuperação do investimento é mais rápido.89 A HP 12C é uma ferramenta que otimiza tempo.000 15 1 PV 2. Vamos ver o resultado de cada um dos métodos lado a lado: Payback Simples Payback Descontado 2 anos 10 meses 5 dias 3 anos 9 meses 26 dias Exercício: Calcule o Valor Presente Líquido (VPL).630.608.573 = 0. No quadro acima.500 15 4 PV 2.5% ao mês Decisões de Investimentos e Financiamentos – Prof.113 : 2.000) 4 2.000. pois se fizer isto a HP 12C não terá mais a taxa que havia sido digitada e apresentará um erro e você não entenderá porque ela está lhe mostrando esta mensagem! Como os centavos calculados não impactam no resultado final. vamos arredondar os valores para ficar mais prático a montagem do Fluxo de Caixa: Ano 0 1 2 3 Fluxo de Caixa (10.5 FV i n Apertar Resultado 3. fico com 0.573 (7.647 2.390) (4.646.610 2. Logo toda vez que você for utilizar os mesmo dados para fazer uma conta.821220365 x 12 meses = 9.000. que são 9 meses Tempo em dias: retiro o 9 do resultado anterior.: Emerson Bisco .572.06 4. podemos ver que a taxa se repete em todas as contas.50 4.000) Fluxo de Caixa Acumulado (10.854644384. não é necessário digitá-lo novamente.113) 460 O cálculo do tempo é feito da mesma maneira que no Payback Simples: Tempo em ano: 3 anos Tempo em meses: 2. Só que para isto tome cuidado em não utilizar as teclas de limpar registros financeiros.000 15 3 PV 2.70 3. Isto porque o Fluxo de Caixa gerado por este investimento não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo.00 Ano 1 150. logo não se faz necessário a cada conta inserir a taxa novamente. que é um ponto fraco do Payback Simples. a Taxa Interna de Retorno (TIR) e os Payback’s Simples e Descontado do Fluxo a seguir: 70. 00 por mês que será corrigido anualmente a 10%. vamos construir o Fluxo de Caixa ao ano.00 nele consegue aluga-lo por 2. Para ficar mais claro.: Emerson Bisco . Em decisões de investimento e financiamento ele será utilizado basicamente para se estudar a viabilidade e planejamento de projetos que a empresa pretende colocar em prática.6 Ano 0 1 2 3 Fluxo de Caixa Final Fluxo de Caixa Acumulado Fluxo de Caixa Descontado Fluxo Caixa Descontado Acumulado VPL TIR Payback Simples Ano: Mês: Dia: Payback Descontado Ano: Mês: Dia: O Fluxo de Caixa em decisões de investimentos e financiamentos O Fluxo de Caixa é uma ferramenta dinâmica. Ele pode ser utilizado para o controle do dinheiro da empresa e também para fazer estudos de viabilidades. pois neste projeto a movimentação de dinheiro ocorre poucas vezes e então podemos simplificar e montá-lo com prazos anuais: Decisões de Investimentos e Financiamentos – Prof. sem dores de cabeça ou outras despesas. Para facilitar. Você está recebendo em média uma remuneração de 8% ao ano de juros desta poupança. Em um certo dia. projetando a situação que você ficaria caso optasse em comprar o apartamento de sua tia.00.000.000. a estimativa de que a cada vez que cada inquilino sair do apartamento será necessário uma reforma.00.00 guardados em uma poupança. Com todas estas informações já é possível efetuar a montagem de um Fluxo de Caixa para estimar as entradas e saídas de dinheiro.000. Além disto. vamos verificar um exemplo: Vamos supor que você tenha 170.000. além de obviamente. dar um panorama geral acerca dos gastos e dos investimentos feitos no projeto a ser desenvolvido pela empresa. Pesquisando um pouco você descobre que em média um inquilino permanece em uma casa alugada durante 2 anos e que cada uma dessas reformas que terá de fazer qual o inquilino sair. Um Fluxo de Caixa faz o controle de entradas e saídas de dinheiro. Mas o apartamento está precisando de uma boa reforma que está estimada em 15. sua tia comenta que pretende vender o apartamento dela e você se interessa. Em projetos de investimentos e financiamentos ele tem o mesmo papel. Se você comprar o apartamento da sua tia. já que não precisamos de uma estimativa de movimentação diária de dinheiro. que está pedindo 150.000. mas com a diferença de que as entradas e saídas de dinheiro são simulações que irão acontecer. Isto parece tentador. vai lhe custar por volta de uns 5. Tudo vai depender do foco dado por quem está montando o Fluxo de Caixa. Para estimar a receita que teria com o aluguei em um ano.000. Então se tem o seguinte Fluxo de Caixa Final: Saldo Final de Caixa Este Fluxo de Caixa Final é o que foi exposto no último exercício desta apostila. o início do estudo deste projeto. TIR e Paybacks para analisar investimentos e financiamentos. ou seja. multipliquei por 12 e cheguei ao valor de 12. incluímos uma coluna com o momento “zero”.00. Depois de feito isto.00 que será negativo.000.000.00 mensais. podemos adaptar esta última linha. sem considerar o saldo anterior. Como não detalhamos o Fluxo de Caixa em meses. que se tornará exatamente o Fluxo que utilizamos nos cálculos de VPL.00 é o valor do apartamento e 15. que é a diferença entre o total de entradas e o total de saídas. Talvez se o Fluxo de Caixa estivesse em meses. é colocado o valor que será investido no projeto. Neste momento zero. Então precisamos separar o valor do investimento inicial de 165. Também poderia deixar o mês dois sem receber aluguel. considerei que no primeiro ano fiz o desembolso e na sequência já aluguei o apartamento por 1. já que raramente vou alugar logo que coloca-lo disponível. para que assim se possa gastar este investimento inicial no que o projeto necessita.00.000.000. pois seria o mês que estaria reformando o apartamento. Todos estes gastos devem ser lançados no Ano 1.00 o valor da reforma.: Emerson Bisco .000.7 Dias Ano 0 Fluxo de Caixa Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Entradas Aluguel Outros Saídas Compra do Apartamento Reformas Outras Despesas Saldo Inicial de Caixa Saldo Final de Caixa Quando vamos construir o Fluxo de Caixa em Decisões de Investimentos e Financiamentos. Veja que em nosso exemplo. que estava representado graficamente assim: Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Taxa Mínima de Atratividade (TMA) : 8% ao ano Decisões de Investimentos e Financiamentos – Prof. pois seria o tempo que o apartamento estaria disponível para aluguel. pois é o valor que saiu para a compra do apartamento e para a reforma e os valores que sobraram a cada ano no Caixa. o investimento inicial foi de 165. no qual 150. que é quando o projeto realmente começaria. o mês 1 poderia ficar sem receita. BRIGHAM. HOUSTON. 2002. São Paulo: Harbra. Princípios de Administração Financeira. São Paulo: Thomson-Pioneira. Rio de Janeiro: Campus. Acumulado 0 1 2 3 4 5 6 VPL TIR Payback Simples Payback Descontado Referências Bibliográficas: BRANCO. . Fundamentos da Moderna Administração Financeira.Agora basta calcular os índices para analisar a viabilidade de investir na compra deste apartamento: Ano Fluxo de Caixa Final Fluxo de Caixa Acumulado Fluxo de Caixa Descontado Fluxo Caixa Desc. Eugene F. Anísio Costa Castelo. 1999. Matemática Financeira Aplicada. GITMAN. Joel F.. Lawrence J. 1997.
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