CONTROL ANOLOGICO________________________________________________________________________________ INTRODUCCIÓN Este informe que se presenta a continuación es el producto obtenido de la realización del trabajo solicitado de fase 1 del presente curso (unidad 1). Además de desarrollar las actividades propuestas: cálculos matemáticos de los diferentes temas como: dinámica del sistema, lugar de las raíces, controlabilidad y observabilidad, encuentran también las gráficas obtenidas con el software de simulación MATLAB que se presentan como evidencia de los resultados obtenidos. En el ámbito de la industrialización, la automatización está un paso por delante de la mecanización. CONTROL ANOLOGICO ________________________________________________________________________________ PROBLEMA PLANTEADO Una empresa multinacional reconocida dedicada a la fabricación de reproductores DVD y Blu-Ray montó un punto de fábrica en Colombia, cumpliendo con los estándares de calidad necesarios en la producción de dichos electrodomésticos. Sin embargo, desde hace un tiempo se han venido presentando problemas en el funcionamiento de los motores de corriente continua (DC) usados para implementar el mecanismo que hace girar los discos ópticos en los reproductores, ya que giran a velocidades diferentes a las establecidas por la empresa para el correcto funcionamiento de los reproductores o cambian constantemente de velocidad. Para corregir este problema, la empresa ha decidido incorporar módulos controladores en las tarjetas principales de los reproductores. Por tal razón, ha decidido contratar a un grupo de estudiantes de Ingeniería Electrónica de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia para que diseñe un prototipo de controlador que permita mantener el motor DC girando a una velocidad constante para que la lectura del disco óptico sea óptima. Se debe garantizar igualmente un funcionamiento aceptable del controlador ante perturbaciones que se puedan presentar por fallas eléctricas o señales parásitas en el sistema. La empresa solicita al grupo de estudiantes que se entregue la función de transferencia del controlador, con las respectivas simulaciones que demuestren que dicho controlador cumple con los parámetros del diseño propuesto, además del proceso de diseño detallado descriptiva y matemáticamente. Según especificaciones técnicas de los motores, su función de transferencia es: Como requisitos de diseño se necesita que la velocidad del motor una vez implementado el módulo no difiera en más del 1% del valor requerido; CONTROL ANOLOGICO ________________________________________________________________________________ además, el motor debe alcanzar la velocidad de referencia en máximo 2 segundos y debido a que velocidades altas del eje del motor pueden dañarlo, se requiere un sobrepaso máximo del 5% FASE 1: LLUVIA DE IDEAS PREGUNTAS ORIENTADORAS. 1. ¿Cuál es el objetivo de estudiar la dinámica del sistema planteado? El objetivo básico de la Dinámica de Sistemas es llegar a comprender las causas estructurales que provocan el comportamiento del sistema. Esto implica aumentar el conocimiento sobre el papel de cada elemento del sistema, y ver como diferentes acciones, efectuadas sobre partes del sistema, acentúan o atenúan las tendencias de comportamiento implícitas en el mismo. Para ello podemos usar un software específico como vensim. 2. ¿Cómo funciona internamente un motor de DC? ¿Conozco su estructura? El motor eléctrico permite la transformación de energía eléctrica en energía mecánica, esto se logra mediante la rotación de un campo magnético alrededor de una espira o bobinado que toma diferentes formas. Al pasar la corriente eléctrica por la bobina ésta se comporta como un imán cuyos polos se rechazan o atraen con el imán que se encuentra en la parte inferior; al dar media vuelta el paso de corriente se interrumpe y la bobina deja de comportarse como imán pero por inercia se sigue moviendo hasta que da otra media vuelta y la corriente pasa nuevamente repitiéndose el ciclo haciendo que el motor rote constantemente. Los motores de corriente directa CD) o corriente continua (CC) se utilizan en casos en los que es importante el poder regular continuamente la velocidad del motor, además, se utilizan en aquellos casos en los que es imprescindible utilizar corriente directa, como es el caso de motores accionados por pilas o baterías. Este tipo de motores debe de tener en el rotor y el estator el mismo número de polos y el mismo número de carbones. Los motores de corriente directa pueden ser de tres tipos: CONTROL ANOLOGICO ________________________________________________________________________________ Serie Paralelo Mixto 3. ¿El voltaje de alimentación del motor debe ser continuo o variable? El diseño de circuitos electrónicos es una de las bases para la realización de cualquier tipo de proyecto y en este caso no es la excepción ya que a partir del mismo se puede obtener conclusiones teóricas sin la necesidad de la construcción de un circuito prototipo el cual puede o no cumplir con los requerimientos del circuito. Por esto es importante conocer los métodos para obtener los valores cuantitativos tanto de resistores, capacitores, entre otros componentes necesarios de pendiendo del circuito que sea requerido. Por lo general la manera de obtener los antes mencionados valores para cada uno delos componentes vienen dados en las hojas de datos de cada uno de los mismos componentes, es decir, la data sheet de la cual se pueden obtener las fórmulas para dichos valores. Dichas formulas ofrecen diferentes ventajas la más importante de estas es que precisamente nos permiten diseñar el valor de cada componente electrónico según las necesidades. 4. ¿Qué significa en la práctica, aplicar una señal escalón unitario al motor? Una función de transferencia está definida por el cociente de dos polinomios, uno que corresponde a la salida del sistema en el numerado y otro correspondiente a la entrada. Las funciones de transferencia se expresan en el dominio de la frecuencia compleja. Cuando se desconocen los parámetros del motor, sean estos físicos o eléctricos, es posible obtener la función de transferencia basándose en la respuesta transitoria de un sistema. El procedimiento propuesto para llevar a cabo lo anterior tiene dos consideraciones: se emplea un sistema de segundo orden, y éste tiene dos polos alejados aproximadamente tres veces entre sí, correspondientes a las máquinas eléctricas. CONTROL ANOLOGICO ________________________________________________________________________________ Listado de conceptos, términos y/o aspectos que conocen y desconocen TÉRMINOS CONOCIDOS TÉRMINOS DESCONOCIDOS Modelamiento Matemático Sistemas de control analógico Diagrama de Bloques Señales Parasitas en CD Estado Transitorio Criterios de estabilidad Estado Estacionario Respuesta en el tiempo 𝑐(𝑡) = 𝑐𝑡𝑟 + 𝑐𝑠𝑠 (𝑡) Sistemas de Primer y Segundo LGR Orden Sistemas en Lazo abierto y cerrado Función de transferencia