Aplicaciones Del Algebra Lineal en La Ingenieria de Sistemas

Universidad Andina delCusco Facultad de Ingenierías Carrera: Ingeniería de Sistemas APLICACIONES DEL ALGEBRA LINEAL EN LA INGENIERIA DE SISTEMAS Área: ALGEBRA LINEAL Docente: GARCIA LA TORRE MAYRA IRINA Integrantes: Rubén Gabriel Mejía Gutiérrez Joseph Palomino Mendoza Cusco-Perú 2015 ....... 6 Conclusiones................... 3 Concepto de Algebra Lineal............................................................................................................................4 Los elementos del algebra lineal son esenciales para:..................................................................................................5 Aplicaciones en La ingeniería de sistemas.....................................................5 El Álgebra lineal se utiliza para:............................................5 Algebra lineal y Google..............................Contenido Introducción.......................................................................................... 6 ........................................... 4 Aplicaciones del Algebra lineal en la vida cotidiana.............................................................. como la mayoría de ingenierías por ejemplo. como0undamento para otras asignaturas propias de las ciencias. Para resolver de muchos problemas en ingeniería requieren dem2todos de solución de sistemas de ecuaciones lineales. haciendo énfasis en la ingeniería de sistemas. de diagonalización de matrices. . etc.Introducción El álgebra lineal tiene amplias aplicaciones tanto en la vida cotidiana como en muchas profesiones en actual vigencia. las matemáticas y la ingeniería. detrans0ormaciones lineales representadas por matrices. en el presente trabajo se expondrán algunas de las aplicaciones del algebra lineal en diferentes áreas especifica de la ingeniería. describiendo el álgebra lineal como concepto para metodológicos destinados a su posterior aplicación. Es por eso que esta asignatura sirve. en primer lugar. de aquellas con un comportamiento general. Los sistemas de ecuaciones lineales también son altamente explotados desde el ámbito numérico para el desarrollo de herramientas computacionales. como son:        Números complejos Matrices Determinantes Sistema de ecuaciones lineales Espacios vectoriales Dimensión de un espacio vectorial Transformaciones lineales Aplicaciones del Algebra lineal en la vida cotidiana. Los conceptos estudiados en el álgebra lineal son ampliamente usados en el álgebra abstracta (parte de la matemática que estudia estructuras algebraicas) y análisis funcional (parte de las matemáticas que se encarga del análisis y estudio de los espacios de funciones). Diseñada para el logro de 7 Competencias específicas. Pilar matemático que nos permite abordar el estudio exhaustivo y preciso de ciencias como las naturales y físicas. ingeniería. El álgebra lineal también es aplicada a la educación. computación. como el análisis funcional. ecuaciones diferenciales. ingeniería. computación. Área activa que tiene muchas conexiones con diferentes áreas dentro y fuera de las matemáticas. las cuales son capacidades fundamentales en los ingenieros. Para ampliar una gama de aptitudes y competencias fundamentales para la investigación y el avance de la ciencia. etc. etc. aplicado a la economía. debido a que su estudio genera capacidades de razonamiento y de una adecuada concepción de diversos fenómenos. vectores. espacios vectoriales y transformaciones lineales.Concepto de Algebra Lineal Rama de las matemáticas que estudia conceptos como matrices. sistemas de ecuaciones lineales. . Debido a que muchos procesos gráficos en el ámbito de la computación trabajan con matrices. Aplicaciones en La ingeniería de sistemas El procesamiento de imágenes aplicado en las ciencias biomédicas. etc. en donde se involucran Impedancias. . sonido y digitalización de toda clase de información requiere de vectores o arreglos. Algebra multilineal. Dinámica de cuerpos rígidos. Nodos naturales de vibración de sistemas. Transiciones. e ingenierías requieren métodos dados por el álgebra lineal. aplicando algoritmos de selección. Aplicaciones para poder abordar el desarrollo de Parámetros Híbridos en un transistor. Tópicos de ingeniería y física. La teoría de matrices brinda elementos a la ingeniería de software. Planeación de posición de elementos de matriz. Aplicaciones en la administración y economía. Teoría de módulos. envió. en el que cada número de las diferentes variables se dirige al concepto de tensor. Entradas.Los elementos del algebra lineal son esenciales para:     Calculo de intensidades en diferentes circuitos. Aplicaciones en nodos eléctricos y mallas con resistencias eléctricas. Teoría de Información (teoría relacionada con las leyes matemáticas que rigen la transmisión y el procesamiento de la información y se ocupa de la medición y la representación de la misma) Teoría de códigos (teoría relacionada con la codificación y descodificación de la información) Manejo de imágenes. graficas computarizadas. circuitos equivalentes Tensiones en solidos o fluidos. eliminación y mantenimiento general de datos. salidas. uno lidia con 'múltiples variables' en un problema de mapeo lineal. Por medio de matrices bidimensionales o tridimensionales. El Álgebra lineal se utiliza para: Diseño estructural de edificios. computación gráfica. Aplicaciones en la geotecnia y mecánica de fluidos. que son procesos iterativos con características similares. La SVD se usa para procesamiento de señales. También están las transformaciones de Wavelets que te permiten enviar señales acortándolas y alargándolas.. etc. Lo que hacen estos ³buscadores´ es sacarle el vector propio principal con métodos iterativos (como el power iteration) para calcular el ranking en las búsquedas. afirmando su importancia en cada tarea ya sea cotidiana o asignada a una profesión día a día. Algebra lineal y Google Google es una gran empresa que basa muchos de sus procesos internos en algoritmos que trabajan con matrices. Conclusiones El álgebra lineal cumple un rol fundamental en muchos ámbitos relacionados a la ingeniería y a la aplicación de la lógica en la misma. . Una de las aplicaciones más importantes en para abordar esta problemática es la descomposición SVD (singular value descomposition. y U*V = matriz de identidad. por tanto el desarrollo de esta es fundamental para el desarrollo de la ciencia y de los futuros hombres que se dedicaran a la misma. permitiendo el ahorro en el bus de envío. ALU. MATRIZ A = U * S * V La singularidad está en que S es diagonal y te entrega los valores propios de la matriz. Otra aplicación y que se usa todo el tiempo es el page rank de google (antes mencionada y explicada). o descomposición del valor singular) el cual funciona por medio de una matriz y puedes obtener una representación de esta matriz en factor de tres matrices. Uno de los principales problemas a la hora de buscar información a través de un motor de búsqueda son las páginas que están en diferentes idiomas de las mismas. Básicamente es una matriz gigante la cual se genera mediante un proceso de Markov (tiene probabilidades asociadas a ella y cumple con algunos requisitos). PALU. Aparte de la SVD está la descomposición QR. la parte lineal está en encontrar los valores y vectores propios que generan el espacio de la matriz original. además de cumplir muchas tareas fundamentales en lo que son las demás ramas profesionales de la actualidad.En geometría 3D se usa intensamente para calcular las transformaciones geométricas. V contiene los vectores propios asociados a la matriz S. espacios y subespacios vectoriales y muchos conceptos referidos al algebra lineal. sin pérdida de generalidad y calidad. Como puedes darte cuenta.