Aplicaciones de La Ecuación de Estado de Peng-robinson Mediante Matlab

18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLABPágina 1 Problemas de clase y en casa ChE El objetivo de esta columna es mejorar las colecciones de nuestros lectores de problemas interesantes y novedosos. lems en ingeniería química. Problemas del tipo que pueden usarse para motivar al estudiante presentando un principio particular en clase, o en una nueva luz, o que se puede asignar como una casa nueva problema, se solicitan, así como aquellos que son de naturaleza más tradicional y que aclaran conceptos ficticios. Los manuscritos no deben exceder las 14 páginas a doble espacio y deben estar acompañados por los originales de cualquier figura o fotografía. Por favor envíelos al Profesor James O. Wilkes (correo electrónico: [email protected]), Departamento de Ingeniería Química, Universidad de Michigan, Ann Arbor, MI 48109-2136. APLICACIONES DEL PENG-ROBINSON ECUACIÓN DEL ESTADO MEDIANTE MATLAB https://translate.googleusercontent.com/translate_f 1/16 43. No. 2. primavera de 2009 Página 2 ESTIMACIÓN DEL COMPONENTE PURO dónde Propiedades RT La ecuación de estado de Peng-Robinson [3-5] es segundo = 0 . Exactitud razonable cerca del punto crítico. que debería serDiplôme d'ingênieur en biotecnología desde la Ecole des Mines de Paris y un Ph. Calculamos la extensión © Derechos de autor de la colinesterasa División ASEE 2009 Vol. aunque generalmente es superior en la estimación Zakia Nasri es un Ph. Los parámetros de esta EOS deben definirse en términossobre de el uso de MATLAB en ingeniería química. Sus intereses de investigación están en termodinámica aplicada y petróleo Umes para propano. como el volumen molar líquido y gaseoso y tecnología en Túnez. Túnez de reacción en el caso de la síntesis de amoníaco a alta presión congestionadas en 1976 para satisfacer los siguientes en [1] la siguiente sección. calculado para una mezcla binaria compuesta de n-pentano y n-hexano a presiones de 2 y 8 bar. es en ingeniería química de la Universidad necesario para las reglas de mezcla.googleusercontent. puters en químico Ingenieria. 2.com/translate_f 2/16 . en particular para los cálculos del factor de compresibilidad y Housam Binous es un miem.profesores de tiempo completo densidad de líquido ber en el Instituto Nacional de Ciencias Aplicadas ences y tecnología en Túnez. Su investigación intereses incluyen las aplicaciones de 4.18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB Z AKIA N ASRI Y H OUSAM B INOUS L a Peng-Robinson ecuación de estado (EOS PR) fue suge- Instituto Nacional de Ciencias Aplicadas y Tecnología • 080 Túnez.D. en Túnez Obtuvo una maestría y un Diplôme d'ingênieur en Química Industrial Los autores comienzan utilizando el PR EOS para predecir varios del Instituto Nacional de Ciencias Aplicadas propiedades de componentes puros. especialmente no polares Instituto de Ciencias Aplicadas y Tecnología unos. Un solo parámetro de interacción binaria. Finalmente. PR EOS debe ser aplicable en procesos de gas natural. Él ganó un 3. El PR EOS proporcionó resultados similares al Soave-Redlich- Kwong EOS.07780 do ()2 PAG do RT un PAG =( ). () 1 ()RT 2 ( )+ ( ) https://translate. El diagrama isobárico vapor-líquido es entonces Ingenieria. el cálculo flash adiabático objetivos: problema se presenta y concluimos con varias observaciones 1. sity de California en Davis. [2] propiedades críticas y el factor acéntrico. estudiante en el Nacional las densidades líquidas de muchos materiales. independiente de la presión y composición de la temperatura.D. % PR EOS P = R * T (i) .37464 + 1.googleusercontent. para i = 40: 10: 90 % de volumen molar v = 0.07780 * R * Tc / Pc. 'color'. % de temperatura reducida Tre = T (i) / Tc.0. m = 0. Omega = 0. 45724 PAG do 1+ metro (1.152.15 K (áreas sombreadas son iguales) de 10 K.54226 * Omega .9. https://translate. rand (1./(v.Tr ) 2 ()3 do Figura 1. set (h.001: 1: 2500.15 a 363. % b y m para PR EOS b = 0. % a para PR EOS a = 0./ (v . j = 1. Pv = [Pv P ']. % de isotermas de trazado para T que varían de 313. % constante universal de gas R = 83.15 K Figura 2) h = gráfico (v.26992 * Omega ^ 2.15 + i.sqrt (Tre))) ^ 2. un= 0. 'linewidth'.45724 * (R * Tc) ^ 2 / Pc * (1 + m * (1 .com/translate_f 3/16 . Las isotermas para el propano con una separaciónFigura 2.*(v + b) + b * (vb)). Pc = 42.3). 2).18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB V -b VV bb + Vb .a. % temperatura T (i) = 273.0. tabla 1 Comandos MaTlab para obtener Isotermas % de temperatura y presión crítica del propano y factor acéntrico Tc = 369. P).14. isoterma a 313.b) . 14. Pc = 42.googleusercontent. se puede leer la presión de vapor. se muestra isotermas (de la relación P / V) obtenido para propano a temperaturas que varían desde 313.15 K. el Sintaxis de MATLAB para una operación de este tipo se da en la Tabla 2.0. las áreas de las dos regiones sombreadas son iguales.0. https://translate. Para arreglar esto a 363. ω.26992 * Omega ^ 2.0. En la Figura 1.152. La razón por Tabla 2 Comandos de MaTlab para obtener los volúmenes molares de líquidos y gases función f = Presión1 (v. m = 0.152. % de temperatura reducida Tre = T / Tc.18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB Espere eje ([0 1600 -40 60]) xlabel ('Volumen en cm3 / mol') ylabel ('presión en la barra') título ('Isotermas para propano') fin 2 Educación en Ingeniería Química Página 3 Estas isotermas se obtienen utilizando la herramienta MATLAB T mands dados en la Tabla 1. así como la do y volúmenes molares líquidos y gaseosos a diferentes temperaturas usando los puntos audaces Estas propiedades de componente puro se encuentran por m = 0. T= () 4 r T En la Figura 2.37464 + 1.com/translate_f 4/16 .26992ω2 ()5 imponiendo que las dos áreas sombreadas en la Figura 2 son iguales. La temperatura y presión críticas del propano y problema James Clerk Maxwell (1875) propuso reemplazar el factor acéntrico son:[5] isoterma en esta región con una línea horizontal colocada de manera que Tc = 369.37464+1 54226 .15 K La isoterma oscila en una región específica y el PR EOS no describe las sustancias reales en esta región. T) % de temperatura y presión crítica del propano y factor acéntrico Tc = 369.0 bar y ω = 0. Pc = 42.07780 * R * Tc / Pc. Omega = 0.54226 * Omega .9. % constante universal de gas R = 83. % b y m para PR EOS b = 0.9 K. es igual a ese trabajo./ (v . T).. T). x (2)) . f (3) = feval (@ (v) Presión1 (v..sqrt (Tre))) ^ 2. [100 260 800]) % grafica los puntos audaces en la figura 2 h = plot (max (X).. V). T (i)). 20) donde las soluciones de este sistema de tres ecuaciones algebraicas no lineales.quad (@ (v) Pressure1 (v. % PR EOS f = R * T . 'b. fin =============================================== ===================== % usando fsolve para obtener los volúmenes molares 5 X = fsolve (@ (x) ecuaciones31 (x. f (2) = feval (@ (v) Presión1 (v. T). T). max (X)). Este cambio de energía libre es independiente del Utilizando el ruta porque A (T.feval (@ (v) Presión1 (v. x (1)) . 'b. este trabajo debería ser igual si uno toma el horizonte línea zontal dibujada por Maxwell como una ruta de transformación o la isoterma obtenida utilizando PR EOS como una ruta de transformación alternativa./(v.. son volúmenes molares líquidos y gaseosos Una vez que se calculan la presión de vapor y los volúmenes molares de gas y líquido. min (X) y max (X). max (X)). feval (@ (v) Pressure1 (v. primavera de 2009 3 Página 4 esta igualdad es que el área en el diagrama PV corresponde al trabajo mecánico y al cambio de energía libre. max (X)).') set (h. T (i)). x (1). 20) Vol. x (1)) * (x (2) -x (1)) .') set (h.googleusercontent. Por lo tanto. V) es una función de estado. No.18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB % a =a0. fin =============================================== ============ función f = ecuaciones31 (x. 20) h = gráfico (min (X). 'b.. ΔA (T. T (i)).b) . x (2)) + . La porción de línea plana de la isoterma ahora corresponde a Maxwell https://translate. x (3). feval (@ (v) presión1 (v. T). feval (@ (v) presión1 (v. cuya solución da los volúmenes molares f (1) = . feval (@ (v) Pressure1 (v.com/translate_f 5/16 . x (2)) * (x (2) -x (3)).a. 2. T (i)). x (2)) .*(v + b) + b * (vb)).45724 para PR EOS * (R * Tc) ^ 2 / Pc * (1 + m * (1 .. T). + quad (@ (v) Pressure1 (v. 43. 'markersize'. x (3)). es fácil de obtener los puntos audaces con las siguientes dos líneas de código MATLAB®: h = gráfico (min (X).') set (h. 'markersize'. T).feval (@ (v) Presión1 (v. x (3)). T). -feval (@ (v) Presión1 (v. 'markersize'. T) % tres ecuaciones algebraicas. asílíquido-vapor. es una solución de la siguiente ecuación cúbica escrita para una mezcla multicomponente donde han usado las reglas de mezcla y combinación.11869 10.6. uno puede obtenido de HYSYS 3. Z. (<http: // www. Usando molares como los volúmenes la regla de de área gas yigual de Maxwell. Inc. un importante simulador de procesos de Aspen Technology. 52 3785.com>).18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB equilibrio presión. Estos puntos concuerdan con la curva calculada usando la ecuación de Antoine modificada regla. área igual Los valores de la presión de vapor. 10875ln()T+ 1.3. dónde do do Σdo Σ doxxA = ΣΣ UN yyA o 9 () ij ij ij ij yo =1 j=1 yo =1 j=1 https://translate. Las fracciones de líquido y vapor de mole son líquido y lated por y = K x withi = 1 o2 7 () gas molar yo ii donde K es la constante de equilibrio. 4905510 .( AB+B 2+ segundo 2.2.googleusercontent. presión como DIAGRAMA DE EQUILIBRIO DE VAPOR-LÍQUIDO PARA MEZCLAS BINARIAS así como el El diagrama de equilibrio isobárico vapor-líquido para la mezcla binaria compuesta de n-pentano y n-hexano se puede calcular utilizando PR EOS. calculados con PR EOS.5T2 100 PAG ()6 para el vapor T con T en grados Kelvin y P se sentó en bar.3segundo 3) = 0 ()8 isotermas. se grafican en función del tempera- turas en la Figura 3. hyprotech. i volúmenes de El PR EOS es parte de una familia de ecuaciones llamadas cúbicos porque el factor de compresibilidad.2BZ . y dado por obtener estimaciones 3 sat =exp. el representado ) +2 ( UN Z3+ (-1 BZ ) + .com/translate_f 6/16 . líquido uno puede de las isotermas obtener estimaciones para el vapor representadas. Los factores de flexibilidad son las raíces más grandes y más pequeñas de la ecuación. Z Estas dos compresas consideraciones. (8). factor de compresibilidad fase gas.18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB Figura 4. k se obtiene a partir HYSYS 3. Esta si reacción es no disponible. los r parámetro yo dode interacción binaria. La presión de vapor frente a la temperatura para el propano. 4 Educación en Ingeniería Química Página 5 0. definimos la presión y temperatura reducidas por P = PÁGINAS y amoníaco.googleusercontent.2 segundo v Cinético Se obtiene una expresión similar para el coeficiente de fugacidad fase líquida. Z su contraparte fase líquida.07780 ryo ()12 reaccionar para formar yo yoT2 yo T ryo ryo Para cada componente. mezcla a 2 y 8 bar.con v i l i.1 yo ln Z . respectivamente. r do T = TT y una está dada por una ecuación similar a la ecuación.com/translate_f 7/16 . (51 club UN= ()Automóvil k ) británico ()10 ij - yoj ij Nitrógeno y do do = Σ yB o Σ xB segundo 11 () yoyo yoyo hidrógeno yo =1 yo =1 PAG PAG UN= 0.segundo v . (3) para elyocaso del i yo componente puro. Realizamos varios flashes https://translate. j . Diagrama isobárico VLE para el n-pentano / n-hexano Figura 3. φ mediante la sustitución de la l i. favorecido por bajo φ K = 1 = yopara mí1 a C 13 () yo φ temperaturas vyo dónde y alta 2Σ y A ( ) Z + +1 2 segundo ( ) segundo ( ) UN j ij segundo presiones - φ = exp Z .yoln v ( ) () 14 yo v segundo v 2 2 segundo UN segundo Z + 1.2 o supone que es igual a cero yo ij. Las constantes de equilibrio se obtienen utilizando el método φ-as de la siguiente manera. 45724un ryoy B = 0. uno podría suponer que la mezcla binaria es ideal a bajas presiones ya que tanto el n-hexano como el n-pentano son no alto muy polares moléculas. Zl = min (raíces ([1 -1 + Bl) global z Al-3 * Bl ^ 2-2 * Bl -Al * Bl + Bl ^ 2 + Bl ^ 3])). por bajas temperaturas y altas presiones. presiones para obtener COMPUTACIÓN DE EQUILIBRIO QUÍMICO DE ALTA PRESIÓN El nitrógeno y el hidrógeno reaccionan para formar + amoníaco. Las altas presiones en fase gaseosa implican una desviación significativa alto de la idealidad y la necesita tener en cuenta los coeficientes de fugacidad. 43. un yo yy0. De hecho. la constante de equilibrio depende [5] en K como sigue: v conversión de do y 1 HAMPSHIREX( 2 .com/translate_f 8/16 . los reactores se operan a presiones muy altas para obtener un con. Los comandos de MATLAB para el VLE es determinación de los datos se dan en la Tabla 3 (página siguiente).18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB cálculos para obtener tanto el punto de burbuja como las curvas de punto de rocío usando el famoso sin embargo.X 22 2 2 Vol.X) 1 K = = NUEVA unvyo 3 K = K v ()dieciséisreactantes. De acuerdo con la Figura 4. los reactores La Figura 4 se obtiene para presiones de 2 y 8 bar.centrado razonablemente alto. PAG =1 yo norte 1. versión de reactivos. 3 (1. Las consideraciones 3 sin embargo. seguido función f = flash (x) Av * Bv + Bv ^ 2 + Bv ^ 3])). No. primavera de 2009 Página 6 Tabla 3 Comandos de MaTlab para obtener los datos de Vle Tabla 3.1) nosotros para usar alto zK Σdo yo yo = ( .googleusercontent. Rachford obligar y la ecuación de Rice dada por: ( .1) 0 ()15 =1 1+ φ Kyo yo temperaturas donde z la fracción molar del componente i en la alimentación. v 05 . X) 15 . EstaHAMPSHIRE ⇔ NUEVA reacción es favorecida un razonable 2 2 cinéticas. https://translate. nos obligan a usar temperaturas Por lo tanto. moderadas y altas con el mismo código. 2. 3MARIDO N. Estos resultados concuerdan con los dados por DISTIL de Hyprotech Ltd. Una de las ventajas del PR EOS es que uno puede calcular datos deson VLEoperados para en presiones bajas. Por lo tanto. 5P15 . 45 + 273.01 0.9 360]. i + 1) = X (5). 'r') fin 9 set % de faccesibilidad de compresibilidad de fase líquida y eje (h. * Pre. * Bp / Bl-log (Zl-Bl) . 1)). options = optimset ('Display'. Alsum (i) = Alsum (i) + x (j) * Ab (i. 'b') para i = 1: 2 set (h. [X] = fsolve (@ PT1.26992. Aij.5)).1) = X (1). [0. sol (3. para j = 1: 2 sol (1. 'off'). método de colocación de la orden para i = 1: 2 z = [0. / Tre. % del sistema de cinco ecuaciones algebraicas a = =(10./Pc. 0. Pre = P. 2) gaseosa tors apretado Zv = max (roots ([1 -1 + Bv Av-3 * Bv ^ 2-2 * Bv . / Al-Bp. sol claro fin % de cálculo de flash con fsolve y un cero Bl = 0.3000]. fin fin fin ========================================= Bv = 0. sol (3.1) = X (3). Bl = Bl + x (i) * Bp (i). (2.5.. (2 * sqrt (2) * Bl) * log ((Zl + (1 + sqrt (2)) * Bl) / % de temperatura y presión reducidas (Zl + (1-sqrt (2)) * Bl)). * Alsum.0001 0. fin para i = 1: 100 fin z = [0.32].googleusercontent. * . (2. xlabel ('fracción molar de vapor o líquido') https://translate. :). Ap Bp + m.45724. w = [0. :). Tre. m = 0.15].07780. A. (Zv + (1-sqrt (2)) * Bv)). j).9 0. * w. :). / Bl)). x0 = X. opciones). Bi. op- Al = 0.748 + 273.18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB % de phi = 0. % de presión se establece en 2 bares -Alabama/ P = 2. ^ 2. sol (3. temperatura y presión críticas y % De Bv) . j). * w-0. phil = exp ((Zl-1)./ Tc.15 234. vapor y coeficientes de fugacidad de fase líquida pVIH = exp ((ZV-1).com/translate_f 9/16 . Ab (i. B para PR EOS K = phil. % equilibrio constante % m. sol (3. * .. 8 sol (2.. Tc = [196. fin fin fin % de trazado de la curva de burbujas Avsum = [0 0].. i + 1) = X (3). 2) para j = 1: 2 Espere Avsum (i) = Avsum (i) + x (j + 2) * Ab (i.. i + 1) = X (1). a.75 30.25389 0. * Bp / Bv-log (Zv- factor acéntrico -AV/ % para n-pentano y n-hexano (2 * sqrt (2) * Bv) * log ((Zv + (1 + sqrt (2)) * Bv) / Pc = [33. Alsum = [0 0]. * (1-Tre. * Avsum. A.1) = X (5). ^ 2. 0.^ 2. Ai. / Bv)). Al = Al + x (i) * x (j) * Ab (i. para i = 1: 2 para i = 1: 2 para j = 1: 2 f (5) = f (5) + z (i) * (K (i) -1) / (1 + phi * (K (i) - Av = Av + x (i + 2) * x (j + 2) * Ab (i. para i = 1: 2 sol (1.54226. h = plot (sol (1. 'linewidth'. Av = 0. j) = (Ap (i) * Ap (j)) ^ 0. fin f (5) = 0. 'linewidth'. Tre = x (5) . / Av-Bp. j). j). clc para i = 1: 2 global z Bv = Bv + x (i + 2) * Bp (i).. % de trazado de la curva debida fin h = gráfico (sol (2.01 * i]. x0.. * ^/Pre. fin [X] = fsolve (@ PT1.9999].37464 + 1. :). para j = 1: 2 sol (2. / Phiv.01 0. fin fin para i = 1: 2 fin f (i + 2) = x (i) -z (i) / (1 + phi * (K (i) -1)). para i = 1: 2 x0 = X. para i = 1: 2 para i = 1: 2 para j = 1: 2 f (i) = x (i + 2) -K (i) * x (i).01 * i 1-0.. ciones). ^ 0. amoníaco f (4) = K * (0. P) Tabla 4. Bv.08664. Al % de temperatura es 800 K m = 0.176.16 33. / Pc = [13. f (5) = x (5) ^ 3-x (5) ^ 2 + (Av-Bv-Bv ^ 2) * x (5) -Av * Bv. Pre = P.5. f (2) = x (1) * (2-x (4)) - Tc = [33.5 * phiv (2) ^ 0. Ap. options = optimset ('Display'.. 'off'). * phiv (1) ^ 1.5 * (1-x (4))) ^ 1.9]. % de temperatura crítica para hidrógeno.. y (3) = x (3). X0 . * w.com/translate_f 10/16 . % de temperatura reducida -x (4) * (2-x (4)) / P * phiv (3). Bp Av.18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB continúa la próxima columna ylabel ('temperatura cuadrícula activa en K') Educación en Ingeniería Química Página 7 Tabla 4 Comandos MaTlab® para el problema de síntesis de amoníaco función f = amoníaco (x. opciones). nitro. T.94 112. fin % De parámetros para Soave-Redlich-Kwong ======================================== Ecuación de estado = clc % m. Factor% acentro para hidrógeno. * Pre. j) = (Ap (i) * Ap (j)) ^ 0. P). * (2. Av ^ 0. y (2) = x (2). a. ^ 0.2 0. seguido y (1) = x (1). ^ 2. Tre = T.5 w = [0. T = 800. Bl. % presión reducida f (6) = x (6) -phiv (3) / (phiv (1) ^ 1.1 0.googleusercontent.0.5. ^ 2. para P = 10: 100: 1600 fin if (i == 1) X = fsolve (@ (x) amoníaco (x. Zv = x (5). * w-0. método de colocación Bp = 0. 1 / 298. / Tre. nitrógeno y f (3) = x (2) * (2-x (4)) . % sistema de ecuaciones algebraicas gen y amoníaco f (1) = 1-x (1) -x (2) -x (3). % de coeficientes de fugacidad para la fase de vapor % de presión crítica para hidrógeno.5 * (1-x (4))) ^ 0. Ab (i.4 0. / Tc.5 * (1-x (4)). / Bv)). % de cálculo con fsolve y un orden cero Ap = 0.574. 1.2582].55].44 126.0 0. nitrógeno phiv = exp ((Zv-1). * Ap./Pc. para i = 1: 3 i = 1.15)). * A. https://translate. / Tre.5). * Bp / Bv-log (Zv-Bv) . ^ 2. * Pre.5 . y amoníaco -Av / Bv * log ((Zv + Bv) / Zv)..480 + 1. T.9 0.5 * (1.5-Bp.0206 0.5 * phiv (2) ^ 0.5 * (1-x (4)).77]. a = (1 + m.19 405.. * (1-Tre. para j = 1: 3 X0 = [0.5)).9 0.42747. 15) .15 ^ 2) + . 15 φ . presión a 800 K c = (-0. % Constante de equilibrio frente a la temperatura Pp (i) = P. i = i + 1.5 * 1000 / (8. trama (Pp.318 .298.871) + 1... 43.15) + xlabel ('Presión en barras') b / (2 * 8.314) * (T ^ 3 . fin.87)) * 10 ^ -9. T. (x. Kv. para j = 1: 3 Av = Av + y (i) * y (j) * Ab (i.5 * (0. d / (12 * 8.314 * log (T / 298. 2.5 * (0.1.5 * (0.0. [y1 (i- para i = 1: 3 Z (i-1) Kv (i-1)].15 ^ 3) + d / 4 * (298.5 * (2.623) . 'r') d = (0.15)).314) * (T-298. Figura 1) 5. 'b') c / 3 * (298.314 * 298. Xe.5 * 26.314 * (46100 + (298.033)) * 10 ^ .879..095) + 1. Bv = Bv + y (i) * Bp (i). % de representación del grado de reacción versus 2.15 ^ 2) + % de trazado del coeficiente de corrección. ylabel ('Extensión de la reacción en T = 800K') + c / (6 * 8.15 ^ 3) + .5 * 27.5 * (0. Bv = 0.314) * (T ^ 2-298. para i = 1: 3 Xe (i) = X (4)..0. fin Kv (i) = X (6). y3 (i) = X (3).619 . No. j).75 .googleusercontent.1.15 ^ 4)) * (1 / T. a = 24. norte MARIDO https://translate.15) * a + Figura 2) b / 2 * (298.. Ka298 = exp (16. Z (i) = X (5). fin b = (3.com/translate_f 11/16 . trama (Pp. fin y2 (i) = X (2). eje apretado K = Ka298 * exp (a / 8.. fin y1 (i) = X (1).. Kv.435)) * 10 ^ .. frente a la presión a 800 K 1 / 8. primavera de 2009 Página 8 donde K es dada por: v φ K =v NUEVA 3 HAMPSHIRE ()17 φ05 .5 * (0. Av 1) y2else (i-1)Xy3 = fsolve (@(i-1) (i-1) Xe (x) amoníaco . P).18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB fin = 0. eje apretado xlabel ('Presión en barras') continúa la próxima columna ylabel ('Kv en T = 800K') Vol. opciones).138 + 0. 71% de metano. Esta mezcla se envía a un estabilizador para eliminar el hidrógeno y el metano. El grado de reacción se aproxima a la unidad a altas presiones.97% de benceno y 22.016 bar y 37. la temperatura. se basan en la Optimization Toolbox función fsolve. Para encontrar la fracción de fase de vapor. se define por la siguiente ecuación: N = N + v x donde N y N son el número de moles de espe- i i. En la Figura 5. el balance de entalpía. 5. de acuerdo con Regla de LeChatelier. dos ecuaciones cúbicas de los factores de compresibilidad.1) + 1 re - MARIDO Iniciar sesión ( ) T UN UN 19 () RT dT PAG PAG 2 2 segundo Z + -1 2 segundo PAG Este problema ha sido resuelto usando una tediosa técnica iterativa. la temperatura y otras variables relevantes. 0 cies i en el momento t y en un principio. 0 i i i. tres balances de masa de tres componentes.91% de tolueno. Este código se presenta en la Tabla 5 y utiliza la capacidad de cálculo simbólico de MATLAB para calcular el término derivado de temperatura en Eq.googleusercontent.41% de hidrógeno. Las incógnitas en este problema son las fracciones molares de la [6] dos fases. La presión de alimentación disminuye adiabati- de 33. Tenemos 12 algebraicos no lineales ecuaciones para resolver simultáneamente. dos reglas de suma. representamos gráficamente K frente a la presión a una temperatura de 800 K. Las incógnitas en este tipo de problemas son cinco: i la fracción molar en la fase gaseosa. se compone de 0. que permite la determinación de los cinco incógnitas. a 33.com/translate_f 12/16 .232 bar por válvula y caída de presión en la tubería. El grado de reacción en el equilibrio frente a la presión. (19) https://translate.778 ° C. se necesita la siguiente expresión para la función de salida de idealidad para la entalpía con el fin para calcular la entalpía [5]: ( ) Z + +1 2 segundo ()RT 2 ()RT 2 = D RT (Z . que este quefactor debe tenerse en cuenta a altas presiones. Ecuación de Rachford y Rice. Una vez más. se dan en la Tabla 4 (página anterior). El código es similar al presentado en la sección anterior a excepción del código para el cálculo de la entalpia. Los comandos de MATLAB.016 bar a 11. para la misma temperatura. y v es el coeficiente estequiométrico. Los valores de K son significativamente diferentes v v significa de la unidad. se representa en la Figura 6. Los comandos de MATLAB. 70. que permiten la determinación de las 12 incógnitas. el grado de reacción y el factor de compresibilidad en fase gaseosa. H = φH + (1-φ) H y el alimentación v L. la fracción de fase de vapor y los factores de compresibilidad. X. Estas ecuaciones son tres relaciones de equilibrio.18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB un= φ y2 P 2 () 18 yo ii La extensión de la reacción. el cálculo utiliza el fsolve función incorporada para resolver ecuaciones algebraicas no lineales cinco simultáneamente. CÁLCULOS DE FLASH ADIABÁTICOS PARA MEZCLAS MULTICOMPONENTES Una mezcla cuaternaria. respectivamente. 37464 + 1. reacción de síntesis a 800 K.com/translate_f 13/16 . 3) = -31.. 2) = 5.0571. w (4) = 0. AP (i) = 0. y ° R) y factor acéntrico Ac (3.0041. + Ac (3. i) * T0K * z (i) + Ac (2. benceno y tolueno Ac (4.. w (3) = 0. seguido Comandos MaTlab® para obtener la entalpía de alimentación Ac (4.8. Ac (2. Tc (3) = 1012. HF1 = 0. 1) = 0. k (1. k (2. Tc (4) = 1069..7.98 fin 7 * TF / P) * ....987. 2) = 1. af (i) = (1 + m (i) * (1.7097. z (3) = 0. Ac (4. 3) = 77. 13 fin para i = 1: 4 R = 1. Ac (2.2. Ac (2.0. 8 Educación en Ingeniería Química Página 9 Tabla 5 Tabla 5. % que define variables simbólicas Ac (3.548 * 10 ^ -5. fin TF = 100 + 459. i) * T0K ^ 3/3 * z (i) + Ac (4. 4) = 55.193.0. % de presión y temperatura críticas (en psi Ac (1. metano.116934.26992 * w (i) ^ 2.2116. Ac (3.9.1. 1) = -0. Tc (1) = 59. Pc (2) = 673. 3) = 0.987 * TF) ^ 2 / P).67.2415.. TF) / (9. Ac (1. w (2) = 0. Pc (3) = 714.8. 4) = 80. 4) = -34. k (3.887 * 10 ^ -2..45724 * af (i) * (P / Pc (i)) / (TF / Tc (i)) ^ 2.004 * 10 ^ -9. k (4.268 * 10 ^ -5.444 * 10 ^ -2. m (i) = 0. % de presión de alimentación en psi para i = 1: 4 P = 485.335 * 10 ^ -9. i) * T0K ^ 2 / para i = 1: 4 2 * z (i) . HF1 = HF1 + (Ac (1.(TF / Tc (i)) ^ 0.. * (TF * X-AF * (1. Syms TF af AP Abf BP ZF Ac (4.987 * TF * (ZF-1) + 1 / (2 * sqrt (2) * BF * 1. i) * T0K ^ 4 / fin 4 * z (i))).1.2291. + Ac (3.5)) ^ 2. para i = 1: 4 ZF = 0.googleusercontent.573 * 10 ^ -9. % varios términos de Peng-Robinson EOS . clc Ac (1. Kv para la reacción de síntesis de amoníaco a 800 K. 3) = -36. i) * TFK ^ 3/3 * z (i) + Ac (4. 4 * z (i) . 3) = 48.021 * 10 ^ -2. X = diff (AF * (R * TF) ^ 2 / P).54226 * w (i) -0. % de parámetros de interacción binaria obtenidos de log ((ZF + BF * (1 + sqrt (2))) / (ZF + BF * (1- HYSYS sqrt (2)))) .(Ac (1. 2) = 19.364. w (1) = 0.87 * 10 ^ -9.435 * 10 ^ -5. Pc (4) = 587.18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB Figura 6. 2) = -11.486e- https://translate. % para hidrógeno. z (2) = 0.875. i) * TFK * z (i) + Ac (2. 2) = 0. extensión de la reacción para el amoníaco Figura 5. z (1) = 0. i) * TFK ^ 2 / % de composición de feed 2 * z (i) . Pc (1) = 190.7. 4) = -34. i) * TFK ^ 4 / z (4) = 0. HF2 = subs (1.. Tc (2) = 343. k (1. para i = 1: 4 MATLAB: UN SOFTWARE PARA LA ENSEÑANZA para j = 1: 4 INGENIERÍA QUÍMICA Abf (i. 3) = 9.088. k (2. φ coeficientes de fugacidad v https://translate.20200. 3). Con su estudiante Zakia Nasri. para j = 1: 4 AF = AF + z (i) * z (j) * Abf (i. si las conferencias no muestran cómo los resultados de una destilación instantánea fin o diagramas vapor-líquido pueden ser obtenidos. 1) = 0. z fracción molar en el feed ción. Binous también ha actuado fin % de entalpía informática cálculos similares usando Mathematica. fsolve. j) = (AP (i) * AP (j)) ^ 0. 2. 4) = 0. hemos realizado equilibrio químico a alta presión ν coeficiente estequiométrico i cálculos Un ejemplo de cálculo flash adiabático φ fracción de fase de vapor también fue presentado. transferencia de calor e ingeniería de reacción química. MATLAB se puede utilizar en otro niería química [7] BF = 0.0367 y 38. k (3.com/translate_f 14/16 . 1) 4) / 453. que se realiza fácilmente mediante la función MATLAB. T0K = 298.126 ° C. 2). fin La experiencia de los autores es que la enseñanza y la comprensión fin La termodinámica aplicada puede ser muy tediosa y abstracta para i = 1: 4 BP (i) = 0. 3) = k (3.googleusercontent. = k (1. el Dr. respectivamente. j). Hemos demostrado a través de ejemplos simples cómo se puede Ac (3. Pocas habilidades de programación son requeridas por el estudiante fin que se familiarice con los comandos básicos de MATLAB en fin unos pocos días. Encontramos una entalpía de alimentación igual a -29913 kJ / kmol. El va- k (1. fluido para i = 1: 4 mecánica. 2).9999 * 10 ^ -2.4900 * 10 ^ -2.51910 * 10 ^ -4. El estudio de tales AF = 0. k (4. Ac (2. k (1. primavera de 2009 9 Página 10 ejemplos y cálculos de VLE para mezclas binarias. la fracción de fase porosa y la temperatura son 0.2851. BF = BF + z (i) * BP (i). 1) = 29. HF = HF1 + HF2 k (2. 3) = 0. CONCLUSIÓN Ac (1. k (2. k (3.5 * (1-k (i. problemas menores tales como proceso dinámico y control. No. 4).4 * 10 ^ -5. 2) = 3.07780 * (P / Pc (i)) / (TF / Tc (i)). 2) = 0.28510. 2). 4) = k (4. Se realizaron cálculos similares φ l. k (4. 1) = k (1.18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB 4) = 0.192 * 10 ^ -2. 1) = -0. 4) = k (4. los problemas usualmente involucran la resolución de ecuaciones algebraicas no lineales para i = 1: 4 ciones.15. 2) = 6.593.99278. [8] TFK = 310. 3). k (3. aprovecha las capacidades numéricas y gráficas continúa la próxima columna de MATLAB para realizar la estimación de propiedades para Vol. Además de. k (4. 1) = k (1. 43. j)). MATLAB Primer. Factor de compresibilidad Z com / infocenter / search /? search_results = 1. Prentice-Hall. Mathematica Information Center. Prausnitz. Davis.. Modell. Upper Saddle River. com / MATLABcentral / fileexchange / loadAuthor. 7a ed. Wiley.18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB por el autor usando Mathematica. Indust. NJ (1996) c cantidad de componentes 4.. y M. y Engr. "Aplicaciones del Soave-Redlich-Kwong T temperatura reducida r. 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Química: Fundamentos 15... Chem. Z. Nasri. Engr.googleusercontent.do? objectType = NOMENCLATURA author & objectId = 1093893> (2006a) 3. Prentice Hall. CRC Press. Los estudiantes se destacan en 1. Binous. Tester. Estos problemas clásicos [9] ω factor acentrico son material de estudio de nivel junior y senior en el National REFERENCIAS Instituto de Ciencias Aplicadas en Túnez. NJ (1998) Ki equilibrio constante 5. DY y DB Robinson. Molecular H salida de la entalpía ideal [cal / mol] D Termodinámica de fluido en fase Equilibrios.. y JD Seader. i Ecuación de estado Uso de Mathematica.. H. 18/11/2017 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB 0 Educación en Ingeniería Química https://translate.googleusercontent.com/translate_f 16/16 .