Aplicación de los Métodos Numéricos en la Vida CotidianaCasas de habitación de interés social Los métodos numéricos también pueden ser utilizados para estudiar el comportamiento de estructuras que son fabricadas en serie. Un ejemplo típico de esta aplicación es el modelado numérico de casas habitación de interés social. En este caso es muy importante hacer el modelado integral de la estructura, para ver su comportamiento como un todo y poder tomar acciones tanto de diseño como posibles reparaciones cuando sufre daño en condiciones de servicio. También es posible hacer la simulación numérica entre dos sólidos, cada uno de ellos con un comportamiento diferente. Un ejemplo típico es la interacción entre una cimentación (zapata) y el suelo sobre el que se apoya. El objetivo es determinar la máxima capacidad de carga que puede soportar el suelo en condiciones de servicio. Simulación numérica de una presa en arco. En este tipo de estructuras debe tomarse en cuenta la capacidad de la roca sobre la cual se cimentará la cortina de la presa, la interacción con el fluido y garantizar que si se presenta una acción sísmica, la presa no se colapsará. Simulación de un golpe sobre un cráneo humano En este punto vale la pena resaltar que un aspecto muy importante de este tipo de aplicaciones es contar con una descripción geométrica precisa del dominio a estudiar. Como puede verse en este ejemplo, la geometría que utilizamos es muy buena y fue obtenida utilizando un algoritmo diseñado para extraer el cerebro humano de un conjunto de imágenes de resonancia magnética Sin embargo, es importante mencionar que existen algunos preprocesadores comerciales que permiten en forma más o menos sencilla modelar la geometría a estudiar cómo GID. Simulación de aerodinámica de vehículos. Por ejemplo el túnel de viento para modelar el paso de un vehículo a una cierta velocidad y determinar el coeficiente de penetración en el aire, el cual puede incidir en el gasto energético del vehículo para poder mantener una velocidad constante. Medios De Transporte En general, para la concepción y producción de un vehículo ya sea un automóvil, un avión o un barco, es muy común utilizar modelos numéricos de dinámica de fluidos para simular el comportamiento del vehículo en movimiento. Esto permite optimizar la forma geométrica exterior del mismo de manera que su resistencia al avance sea la mínima posible, lo que permitirá tener una vida útil más larga, menor consumo de combustible, que sea menos contaminante, que sea más ligero. Pero el estudio no termina ahí. Los modelos anteriormente descritos deben acoplarse con estudios que permitan el modelado de situaciones extremas de servicio del vehículo que podrían afectar la seguridad de sus ocupantes, tales como: choque , vuelco, aterrizaje forzoso, etc., lo que exige hacer uso de modelos avanzados de dinámica estructural no lineal. Por otra parte, cada vez es más usual utilizar simulaciones numéricas para reproducir el ciclo de diseño y fabricación de piezas de los vehículos. Ejemplos de estos procesos pueden encontrase en: la embutición, el doblado y el corte de piezas de chapa para carrocerías y fuselajes; el modelado de la fabricación del monoblock de un motor, de una biela o de un pistón; el diseño de mejores sistemas de seguridad activos y pasivos en caso de colisión. Procesamiento de Imágenes Médicas El problema de registro en imágenes, un problema relevante de procesamiento de imágenes medicas, consiste en encontrar la transformación geométrica que ponga dos imágenes dadas en la mejor correspondencia posible. Una de sus aplicaciones más inmediatas es realizar el registro de un cerebro espécimen con el de un atlas anatómico en el que se conoce perfectamente a qué corresponde cada uno de los voxeles que forman la imagen. El aplicar una buena técnica de registro de imágenes entre el atlas y el espécimen, nos permitiría segmentar muy fácilmente cada una de las partes que integran la cabeza del espécimen. Lamentablemente, hacer esto resulta una tarea muy compleja, dado que aunque el espécimen sea el de una persona normal y tenga el mismo tipo de órganos que el atlas, el volumen y la forma de estos es muy variable. Existirán zonas dentro de las imágenes que requieran deformarse poco y otras que requieran de grandes campos de deformaciones. Además dichas zonas pueden estar contiguas lo que provocaría gradientes muy grandes del campo de deformaciones. Si tomamos en cuenta que el número de voxeles que debemos manejar es muy grande (decenas de millones), el diseño de algoritmos óptimos resulta en un sustancial ahorro de tiempo de cómputo. Problemas de Aplicación Software Que Utiliza Métodos Numéricos. Octave es un software para la solución de problemas de ingeniería. Comparte la sintaxis de MATLAB pero es más poderoso en el sentido de su orientación a objetos. Octave es software libre y actualmente dispone de una interfaz de usuario hecha en QT y muy amigable. Para el trazado de gráficos emplea la herramienta GNU plot, también libre y de calidad en la generación de gráficas científicas. Es un programa multiplataforma ya que corre bajo Windows, Linux y MacOS entre otros. Se maneja por línea de comando. Patran es un programa de ingeniería asistida por computadora (CAE) que proporciona una interfaz gráfica al pre- y posprocesado de modelos de elementos finitos y sus resultados. The MacNeal-Schwendler Corporation (MSC) es la empresa que lo comercializa. Dado que ambos productos son distribuidos por la misma compañía, se usa frecuentemente como pre- y posprocesador de Nastran. SALOME es una plataforma genérica para pre y post procesado para simulación numérica. Tiene una arquitectura abierta y flexible realizada a partir de componentes reutilizables. Es una aplicación disponible bajo código abierto, licenciada bajo la LGPL, cuyos ejecutables y código fuente pueden ser descargados de su página oficial. Un software para integración de funciones y solución de ecuaciones diferenciales por métodos numéricos. MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es una herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M) y servicio de especie. Está disponible para las plataformas Unix, Windows, Mac OS X y GNU/Linux . Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets). Es un software muy usado en universidades y centros de investigación y desarrollo. En los últimos años ha aumentado el número de prestaciones, como la de programar directamente procesadores digitales de señal o crear código VHDL.
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