APLICACIÓN DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS(Ángulos de Elevación y Depresión)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO CARRASQUILLA INDUSTRIAQUIBDÓ - CHOCÓ GUÍA NÚMERO SIETE. Asignatura: MATEMÁTICAS Grado: DECIMO 10° FECHA: __________ Tema: ANGULOS DE ELEVACION Y ANGULOS DE DEPRESION. Orienta: JAIR HURTADO RENTERIA DESEMPEÑO: Resuelve problemas de tipo trigonométrico a través de la aplicación del teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas INDICADORES DE DESEMPEÑO: Aplico el teorema de Pitágoras para resolver problemas de tipo trigonométrico. Resuelvo triángulos rectángulos a través de las razones trigonométricas ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y ANGULOS DE DEPRESIÓN Los ángulos verticales son ángulos contenidos en un plano vertical y formados por dos líneas imaginarias llamadas horizontal y visual. Se llama línea de visión a la recta imaginaria que une el ojo de un observador con el lugar observado. Se denomina ángulo de elevación a aquel que se forma con la horizontal o línea de visión cuando el objeto observado se encuentra a un nivel más alto que el observador Si el objeto se encuentra situado en un lugar más bajo que el observador, el ángulo formado con la línea visual se le conoce como ángulo de depresión INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO CARRASQUILLA INDUSTRIA QUIBDÓ - CHOCÓ 1. Obtener el ángulo que forma un poste de 7,5 m de alto con un cable tirante que va, desde la punta del primero hasta el piso, y que tiene un largo de 13,75 m.- 2. Calculamos la longitud de una escalera, sabiendo que está apoyada en la pared a una distancia de 1,8 m y alcanza una altura de 7 m. 3. Para determinar la altura de un poste, un observador se coloca a 3,5 m de su pie y ve al poste bajo un ángulo de 52°30¨ Calcula la altura del poste.- 4. El ángulo de elevación de una cometa cuando se han soltado 40 m de hilo es 40°. Determina la altura de la cometa.- INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO CARRASQUILLA INDUSTRIA QUIBDÓ - CHOCÓ 5. De la cima de un faro de 8 m de alto se divisa una lancha con un ángulo de depresión de 8° calcula la distancia entre la lancha y el pie del faro.- 6. Un rectángulo abcd tiene como base ab = 4,2m, altura bc = 1,47m. Halla la medida del ángulo que forma la diagonal ac con la base. - 7. La sombra que proyecta un árbol de 3,4 m sobre el piso horizontal mide 4,3 m. Cuál es la medida del ángulo que hace la horizontal con la línea que une los dos puntos extremos de la sombra y del árbol. - 8. Una antena de televisión está sujeta desde su extremo superior por un cable fijo a 2 m de la base y forma con la horizontal un ángulo de 70° ¿Qué altura tiene la antena? 9. Crear el enunciado de un problema que corresponda al siguiente gráfico- Ejemplo: El poste que se encuentra apoyado en la pared tiene una longitud de 1,5 metros y la sombra que se proyecta en la pared es de 0,80 metros, averiguar la medida de la sombra que se forma en el piso. - INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO CARRASQUILLA INDUSTRIA QUIBDÓ - CHOCÓ EJERCICIOS PARA PRACTICAR. 1. Un hombre está situado a 15 m del pie de un mástil de bandera, y el ángulo de elevación (ángulo agudo formado por la visual y la horizontal que pasa por el punto de observación) al tope del mástil es de 60°. Hallar la altura del mástil. 2. Desde un cierto punto sobre el plano del pie de una montaña, el ángulo de elevación al pico es de 45°. En otro punto, situado a 2000 m más lejos que el punto anterior, el ángulo de elevación es de 30°. ¿Cuál es la altura de la montaña? 3. Cierto canal de televisión sitúa una antena de 115 pies sobre un cerro. Los ángulos de elevación de la punta y la base de la antena con respecto al suelo son 47º y 39º respectivamente, ¿Cuál es la altura del cerro? 4. Un pájaro está ubicado en la copa de un árbol y observa el extremo de la sombra que proyecta el árbol en el piso con un ángulo de depresión de 58º. Si la sombra proyectada en el piso mide 8,8 metros, ¿cuál es la altura del árbol? 5. Una persona sube por un camino que tiene una pendiente de 25º con respecto a la horizontal. Después de caminar 750 m, ¿a qué altura sobre el nivel inicial se encuentra la persona? 6. Una embarcación parte desde un faro que tiene una altura de 50 m. Cuando se encuentra a 2 km sufre fallas y envía una señal al extremo superior del faro mediante un reflector. ¿Cuál es el ángulo de elevación que forma el reflector de la embarcación con la parte superior del faro?. ¿Cuál es el valor del ángulo de depresión que se forma en el extremo superior del faro?