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Curso de Graduação em Engenharia QuímicaAnálise e Otimização de Processos Químicos Capítulo 2 Introdução à Estimativa de Custos Prof. Adilson J. de Assis n u c o p PI 15038 Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Química Núcleo de Modelagem, Controle e Otimização de Processos 1 de abril de 2004 Conteúdo 2 Introdução à Estimativa de Custos 61 2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.2 Objetivos da Engenharia Econômica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.3 Valor Temporal da Moeda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.4 Medidas Quantitativas de Rentabilidade e Lucratividade . . . . . . . . . . 66 2.4.1 Tempo de Retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.4.2 Retorno do Investimento Original - ROI . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.4.3 Valor Presente Líquido − NPV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.4.4 Taxa de Fluxo de Caixa Descontado ou Retorno − DCFRR . . . . 68 2.4.5 Preço de venda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.4.6 Lucro de risco ou Venture Profit - VP . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.4.7 Custo anualizado - C A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.4.8 Taxa de juro nominal e efetiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.4.9 Anuidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.5 Estimativa de Custos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.5.2 Estimativa de Custos pelo Método Bare Module . . . . . . . . . . . 75 2.5.3 Estimativa de Custos de Capital Utilizando o CAPCOST . . . . . . 87 2.5.4 Fontes de Estimativa de Custos de Equipamentos . . . . . . . . . . 91 2.6 Comparação Sistemática de Alternativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 2.6.1 Única alternativa é: não faça nada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 2.6.2 Alternativas independentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 2.6.3 Alternativas mutuamente exclusivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 2.6.4 Alternativas dependentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 2.7 Análise de Sensibilidade para Avaliação Econômica . . . . . . . . . . . . . 94 2.8 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 2.9 Anexos - Figuras para Estimativa de Custo de Equipamentos . . . . . . . . 103 60 Capítulo 2 Introdução à Estimativa de Custos 2.1 Introdução A estimativa de custos na análise e síntese de processos é uma atividade imprescindível. Isto porque a decisão final acerca de qual alternativa de projeto escolher, após satisfeitas as restrições técnicas, ambientais, logísticas, etc., será sempre tomada através de uma análise econômica, que emprega conceitos da chamada Engenharia Econômica. As alternativas de projeto podem ser em vários níveis, indo desde um simples equipamento, ou modificação neste, passando por uma expansão em uma unidade, ou até uma planta inteira. Este capítulo não possui a pretensão de esgotar o assunto. Na verdade, o objetivo aqui é apresentar apenas uma introdução ao mesmo, já que este será visto em detalhes na disciplina Planejamento Econômico de Indústrias Químicas. Existem vários tipos de estimativa, dependendo da finalidade da mesma e do nível de atualização do projeto: 1. Estimativa da ordem de grandeza: baseada no conhecimento de custos similares de uma planta já existente. Os custos dos equipamentos são realizados usando fatores de escala e correção com a inflação. Normalmente requer apenas o Diagrama de Blocos do processo - precisão: ± 40%; Esforço: 1 (referência) 2. Estudo de estimativa: baseada no conhecimento dos principais equipamentos, incluindo bombas, compressores, turbinas, colunas, vasos, aquecedores, trocadores de calor. Cada equipamento é dimensionado de modo preliminar e o custo determi- nado. Requer o PFD do processo e os custos são tomados a partir de gráficos ou correlações - precisão: ± 25%; Esforço: 2 a 4 1 3. Estimativa preliminar: os equipamentos são dimensionados com mais precisão; baseada em dados suficientes para fazer um orçamento: layout, tubulações, instru- mentação, utilidades e eletricidade. Necessita do PFD, diagramas de elevação, etc. - precisão: ± 12%; Esforço: 3 a 10 4. Estimativa definitiva: baseada em quase todos os dados finais: especificação de todos os equipamentos, utilidades, instrumentação, eletricidade e facilidades. Requer PFD final, desenhos dos vasos, diagramas de elevação, balanço de massa e 1 A maioria dos projetos individuais realizados por estudantes estão nesta categoria. 61 2.2. Objetivos da Engenharia Econômica ufu-fequi-nucop energia, e P&ID preliminar; faltam apenas detalhes - precisão: ± 6%; Esforço: 5 a 20 5. Estimativa detalhada - engenharia completa do processo e todas as facilidades e utilidades. Orçamento de todos os fornecedores dos equipamentos mais dispendiosos. No fim desta etapa deve ser iniciada a construção. Requer o PFD e P&ID finais, e todos os demais diagramas - precisão: ± 3%; Esforço: 10 a 100 2.2 Objetivos da Engenharia Econômica O objetivo principal da Engenharia Econômica é avaliar alternativas de investimento. Uma situação típica de alternativas é apresentada no exemplo que se segue. Para resolver este problema, o quê é necessário saber? • Conhecimento e habilidade para encontrar as possíveis possibilidades ou alternativas: 1. Conhecimento técnico (tecnologia) de processos químicos: termodinâmica, fenô- menos de transporte, operações unitárias, materiais de construção, etc.; 2. Criatividade (brainstorming); • Conhecimento econômico para selecionar o melhor candidato: 1. Valor temporal da moeda: como comparar moeda ($) em tempos diferentes; (GERAL 2 ) 2. Medidas quantitativas de rentabilidade e lucratividade: como se determina o lucro de um investimento; (GERAL) 3. Estimativa de custos: como determinar os custos antes da compra/aquisição dos equipamentos; (ENGENHEIRO QUÍMICO) 4. Comparação sistemática de alternativas: como assegurar que seleciona- mos o “melhor” investimento; (GERAL) Embora os Engenheiros Químicos não tenhamos uma formação em Economia e Admi- nistração, senão noções básicas destes assuntos, o conhecimento destas áreas é de suma importância no dia-a-dia de uma indústria, já que a lucratividade e o estudo de novos investimentos dependem das variáveis micro e macro econômicas, nacionais e internacionais. Assim, o profissional deve buscar em nível de pós-graduação uma formação complementar nestas áreas, tanto em nível de mestrado (stricto sensu), quanto de especialização (lato sensu ou os hoje muito comuns MBAs - “Mestre” em Administração de Negócios). 2 GERAL: pode ser realizado por um economista, contador, administrador, etc. Não constitui tarefa exclusiva do engenheiro químico. 62 2.2. Objetivos da Engenharia Econômica ufu-fequi-nucop Exemplo: Após ser admitido em uma indústria, você recebe como primeira tarefa de seu chefe imediato o seguinte problema: Deseja-se aumentar a produção em 35% em um processo, mas a coluna de destilação empregada está na sua capacidade máxima. Avaliar as seguintes possíveis alternativas e determinar a mais atraente do ponto de vista econômico: 1. Construir uma outra torre de destilação em pa- ralelo à existente; 2. Substituir os pratos por recheio na coluna existente; 3. Aumentar o número de pratos na coluna existente; 4. Contratar a produção extra de outra empresa/companhia; Qual destas é a melhor escolha? $ LUCRO contrato 1 contrato 2 compostos químicos de baixo valor compostos químicos de alto valor $ LUCRO investidor investidor produtor produtor BANCO EMPRESA PROJETO Figura 2.1: Esquema típico de financiamento em uma indústria química (Turton, 2003) 63 2.3. Valor Temporal da Moeda ufu-fequi-nucop 3 Ao realizar um investimento necessita-se de capital. Geralmente tal capital é captado nos bancos através do sistema de lançar ações no mercado. A Figura 2.1 mostra o esquema geral do fluxo de investimento e de produção. A partir de uma idéia (projeto), estabelece- se um acordo com uma companhia que deseja utilizar tal idéia, no caso a agregação de valor a uma substância química, que por sua vez capta no mercado financeiro os recuros necessários para implementar o projeto. Após entrar em operação, os lucros são divididos entre a empresa e o financiador. A seguir, será detalhado um pouco mais cada um dos quatro itens anteriores. 2.3 Valor Temporal da Moeda Por quê há um valor temporal (ou valor no tempo) da moeda? Quem possui a moeda (capital) necessita condescender (permitir) sua utilização por ter- ceiros. Então, a pessoa usando o capital necessita pagar para auferir o benefício. A isto se chama JURO. Além dos juros, a moeda tem seu valor alterado com o tempo devido à inflação, cuja taxa depende de variáveis micro e macroeconômicas, sendo ditada por complexas relações de mercado, envolvendo dentre outras coisas a lei de oferta e procura. Como caracterizar o valor da moeda no tempo? A forma mais simples é usar uma taxa de juro, de tal modo que o efeito do tempo seja proporcional ao montante de dinheiro envolvido. Em empresas, é comum trabalhar com o conceito de fluxo de caixa, o qual é uma planilha de entradas e saídas de capital. Símbolos comuns em fluxo de caixa: P - valor presente F - valor futuro i - taxa de juro (do Inglês: interest) n - número de períodos de tempo O fluxo de caixa ($) em cada período de tempo do investimento está mostrado na Fi- gura 2.2. positivo negativo tempo 0 1 2 3 4 5 6 ... Figura 2.2: Fluxo de caixa para um investimento Exemplo 1: Dado o montante P, qual será seu valor futuro, após um período de tempo, se ele for investido a uma taxa de juros i? 3 Turton, R., Bailie, R. C., Whiting, W. B., Shaeiwitz, J. A. Analysis, synthesis, and design of chemical processes. 2a. ed, Prentice-Hall, 2003 64 2.3. Valor Temporal da Moeda ufu-fequi-nucop 0 1 2 P F=? F = P + P.i ou F = P(1+i) Exemplo 2: Determinar a relação entre P e F para n períodos de tempo, com juro composto. 0 1 2 P ... n F=? F = P(1 + 1) n ou P = F (1 +i) n = F(1 +i) −n Como a moeda possui um valor que depende do tempo, o dinheiro no futuro possui menor valor, devido à inflação. Este decréscimo é caracterizado como o “valor da moeda”, o que está representado na Figura 2.3. $ $ $ Figura 2.3: Representação do valor temporal da moeda Para um investimento ser compensador, a entrada líquida no futuro necessita ser maior que o gasto ou dispêndio original. Observação importante: Como a moeda possui valor diferente no tempo, iremos expressar valores para diferentes investimentos no mesmo período de tempo, para o propósito de comparação. Caso contrário, não poderíamos comparar qual investimento seria melhor, se o tempo não fosse o mesmo. Em geral, comparam-se investimentos 65 2.4. Medidas Quantitativas de Rentabilidade e Lucratividade ufu-fequi-nucop numa base de tempo anual, e, por isso, chama-se valor anualizado. Também é usual representar todos os investimentos no tempo corrente, ou seja, quando o investimento é ao longo de um certo tempo, maior que a base de tempo, corrige-se o valor para o presente, tendo então o que é conhecido como sendo valor presente. Este procedimento está ilustrado na Figura 2.4, cujo valor presente é dado por: P = C 1 (i + 1) + C 2 (i + 2) 2 + C 3 (i + 3) 3 + C 4 (i + 4) 4 que é o somatório de cada parcela C n corrigida para o presente, neste caso n = 4. 0 C 1 C 2 C 3 C 4 Figura 2.4: Equalização dos períodos de tempo para um investimento. Observações: • Há inúmeras tabelas que relacionam P, F e valores anuais, para taxas de juros e períodos especificados; ver por exemplo Secção 9 do Perry (7 a edição); • Muitos projetos possuem fluxo de caixa desiguais. Os cálculos de valores no tempo são facilmente realizados utilizando planilhas eletrônicas, tais como Excel (Microsoft TM ), Calc (OpenOffice TM ) 4 , etc.; • Estes conceitos são úteis também nas finanças pessoais (taxa de amortização, em- préstimo de cartão de crédito, financiamentos, etc.). 2.4 Medidas Quantitativas de Rentabilidade e Lucrati- vidade Quando se deseja investir um montante de capital, há inúmeras possibilidades: investimento no mercado financeiro, construção de uma unidade industrial, expansão de uma unidade existente, etc. Como decidir qual investimento será o melhor? Assim sendo: 4 O pacote OpenOffice TM é equivalente ao Office da Microsoft TM , porém é gratuito e pode ser baixado a partir do sítio www.openoffice.org na versão em Inglês, sendo que há também a versão em Português. 66 2.4. Medidas Quantitativas de Rentabilidade e Lucratividade ufu-fequi-nucop • Necessitamos de um método sistemático para COMPARAR custos e entradas em tempos diferentes; • Necessitamos comparar a rentabilidade do projeto com um padrão ou desempenho aceitável mínimo; • Várias medidas são utilizadas: algumas são úteis e usadas comumente; algumas não são recomendadas, mas são usadas. Exemplo: Podemos investir capital dando um retorno anual (a juro composto) de 15%. O projeto seguinte é rentável? Podemos investir? PERÍODO FLUXO DE CAIXA ($) 0 -91.093,00 1 20.000,00 2 40.000,00 3 40.000,00 4 40.000,00 5 30.000,00 O fluxo de caixa representa a quantidade líquida na empresa. Perceber que o fluxo de caixa no instante de tempo igual a zero corresponde ao investimento inicial, e, por ser uma saída, possui valor negativo; os valores que se seguem representam os lucros (receitas - custos 5 ) anuais. 2.4.1 Tempo de Retorno Esta medida é comumente usada como uma avaliação rápida e grosseira da rentabilidade. Também é chamada de Tempo de Pagamento (Payout Time). O Tempo de Retorno é definido em unidade de tempo (meses ou anos): Tempo de retorno = investimento lucro anual (sem impostos) + depreciação Exemplo: Qual é o tempo de retorno de um projeto que envolve um investimento original de $ 91000 e produzirá um lucro anual (fluxo de caixa positivo) de $ 30000, sem depreciação. Tempo de retorno = 91000/30000 3 anos OBS: não foi considerado o valor monetário no tempo. 2.4.2 Retorno do Investimento Original - ROI Possui um cálculo simples e possui valores típicos de 15 ou 30%, antes dos impostos. É definido como: ROI = lucro anual médio capital fixo + capital de trabalho 5 receitas: entradas brutas de capital; custos: de capital e de manutenção. 67 2.4. Medidas Quantitativas de Rentabilidade e Lucratividade ufu-fequi-nucop expresso em unidades de %/ano. Exemplo: Calcular o ROI para um projeto com capital fixo de 91 k$, sem capital de trabalho, e um lucro anual médio de 34 k$. ROI = 34/91 ×100 37% 2.4.3 Valor Presente Líquido − NPV O NPV 6 considera explicitamente um valor específico de moeda. É definido como sendo o valor presente de todos os fluxos de caixa, sendo que para N períodos componentes na vida do projeto, com fluxo de caixa em cada período dado por C, o NPV é calculado como sendo: NPV = N n=1 C n /(1 +i) n = N n=1 C n (1 +i) −n Exemplo: Considere o exemplo da página 67, item 2.4. Calcule o NPV para este projeto a um juro de 15% a.a.: NPV = −91 + 20/1, 15 + 40/(1, 15) 2 +. . . = 0 O que significa um NPV igual a zero? Para uma empresa, interessam as entradas antes ou depois do NPV zerar? Quanto maior o NPV para os lucros melhor; o contrário é desejável para os custos. 2.4.4 Taxa de Fluxo de Caixa Descontado ou Retorno − DCFRR O DCFRR 7 também é chamado de Fluxo de Caixa Descontado (DCF) ou Taxa Interna de Retorno (IRR) e é definido como a taxa de juro que resulta em um NPV igual a zero (NPV = 0): NPV = N n=1 C n (1 +i) −n = 0 Perceber que quanto maior a Taxa de Retorno, melhor será o investimento, pois isto significa que o investimeneto se pagará mais rapidamente. O mesmo é válido quando se compara a Taxa de Retorno com as taxas pagas pelo mercado financeiro. Isto porque um investimento só é compensador se este prover uma Taxa de Retorno maior que a taxa de juros oferecida pelo mercado financeiro! No exemplo anterior, verificou-se que a taxa de juro que zerou o NPV foi a de 15%. Isto significa que DCFRR = i = 0,15 ou 15%. Utilizando o mesmo exemplo, verifique o NPV para valores maiores e menores de i, para um tempo fixo e comparar com o NPV obtido usando a taxa de juros paga pela poupança, em valor anual. A poupança geralmente é o investimento padrão do mercado financeiro pela sua garantia governamental até certo valor, embora há outros que ofereçam mair taxa de retorno, porém com maior risco. ALGUMAS QUESTÕES PARA REFLEXÃO: 6 Net Present Value 7 Discounted Cash Flow Rate or Return 68 2.4. Medidas Quantitativas de Rentabilidade e Lucratividade ufu-fequi-nucop • Como a inflação afeta as análises anteriores? • Como a depreciação afeta estes cálculos? • Como os impostos governamentais afetam estes cálculos? Exemplo: Comparação de Projetos Considere dois investimentos, ambos com 5 anos de vida útil, a serem avaliados, antes dos impostos. A B Capital, fixo + trabalho 3 ×10 6 3 ×10 5 Receita, antes dos impostos ($/ano) 1 ×10 6 2 ×10 5 Projeto A: NPV = −3 ×10 6 + 10 6 (1 +i) 1 + 10 6 (1 +i) 2 + 10 6 (1 +i) 3 + 10 6 (1 +i) 4 + 10 6 (1 +i) 5 Projeto A: NPV = −3 ×10 5 + 2 ×10 5 (1 +i) 1 + 2 ×10 5 (1 +i) 2 + 2 ×10 5 (1 +i) 3 + 2 ×10 5 (1 +i) 4 + 2 ×10 5 (1 +i) 5 Assim: A B i = 10% 790.800 458.200 i = 20% -9.387 298.120 i*(NPV=0) 19% 60% Perceber que para a taxa de 10%, o projeto A é superior, sendo que o inverso acontece para a taxa de 20%. Portanto, a superioridade do projeto dependerá da taxa de juros selecionada. Neste caso, a taxa de retorno é de 19% para o investimento A e de 60% para o investimento B. Além disto, uma alta taxa de retorno favorece projetos com pagamentos de receitas no início. Observar que a receita do projeto A corresponde a 33,3% do capital investido e do projeto B 66%. Na prática, fica o desafio de conseguir projetos com altas taxas de retorno, o que é o desejo de todo investidor. Comparação de projetos com tempo de vida diferentes - alternativas possíveis: • Coloque a vida útil de ambos os projetos na mesma base de tempo (mínimo múltiplo comum) e calcule o NPV; • Converta todas as receitas e custos para uma base anualizada. No exemplo anterior, usando uma base anualizada: 69 2.4. Medidas Quantitativas de Rentabilidade e Lucratividade ufu-fequi-nucop A B i = 10% 208.600 120.870 i = 20% -3.139 99.685 Para projetos com o mesmo tempo de vida, as conclusões são as mesmas calculadas pelo NPV com i fixo. • Estudar o exemplo 10.9, página 394 do Seider. 2.4.5 Preço de venda Pode ser calculado utilizando um desejado retorno do investimento. Valor típico: 20% 2.4.6 Lucro de risco ou Venture Profit - VP V P = S −COS −impostos governamentais −r C TCI onde: S = preço de venda COS = custos (matéria prima, utilidades, etc.) r = retorno do investimento (tipicamente r = 20%) C TCI = custo de capital total investido 2.4.7 Custo anualizado - C A C A = r C TCI +COS 2.4.8 Taxa de juro nominal e efetiva Taxa de juro nominal: r = i.m, onde m = número de períodos por ano e r = juro por unidade do principal por ano, sem composição r i eff ≡ taxa de juro efetiva Capital após um ano: S 1 = P(1 +i) m S 1 = P(1 +r/m) m S 1 = P(1 +i eff ) Portanto: i eff = _ 1 + r m _ m −1 Exemplo: A taxa de juro é de 3% por semestre (ou 6% a.a., composta semestralmente). Determine a taxa de juro efetiva e a nominal por ano. r = 0, 03 ×2 = 0, 06 ⇒ taxa nominal i eff = _ 1 + 0,06 2 _ 2 −1 = 0, 0609 ⇒ taxa efetiva 70 2.4. Medidas Quantitativas de Rentabilidade e Lucratividade ufu-fequi-nucop 2.4.9 Anuidades São pagamentos iguais durante um certo tempo, a juro composto, em intervalos de tempo iguais. Sendo R ≡ pagamentos uniformes pagos regularmente: S = R(1 +i) n−1 +R(1 +i) n−2 +R(1 +i) n−3 +. . . +R(1 +i) +R a primeira parcela da expressão é o 1 o pagamento, no fim do período, que rende (n-1) períodos; a última parcela da expressão corresponde ao último pagamento, e, portanto, não rende juros. Multiplicando a expressão anterior por (i+1), obtemos: S(1 +i) = R(1 +i) n +R(1 +i) n−1 +. . . +R(1 +i) 2 +R(1 +i) Subtraindo uma expressão da outra, obtemos: S.i = R(1 +i) n −R ou: S = R _ (1 +i) n −1 i _ Sendo S o valor no futuro dos pagamentos iguais capitalizados ao longo do tempo (também representado como F): F = S = P(1 +i) n As duas expressões anteriores permitem eliminar a variável S, por substituição, obtendo assim uma expressão que relaciona o valor presente (calculado na estimativa de custos) com as parcelas iguais R, pagas regularmente quando se faz um investimento: R _ (1 +i) n −1 i _ = P(1 +i) n ou R = P _ i(1 +i) n (1 +i) n −1 _ Perceber que nesta expressão, o valor da prestação R é dado pela multiplicação do valor presente P por um fator [. . .] que depende somente da taxa de juros e do tempo. É comum nas lojas que vendem bens financiáveis ver uma tabela colada atrás da calcula- dora do vendedor com duas colunas: tempo versus “fator de multiplicação”; este fator de multiplicação é justamente a quantia calculada em [. . .], para uma dada taxa de juros que a loja cobra pelo financiamento. Exemplo: Deseja-se obter o montante de R$ 20.000,00 ao fim de 2 anos. Com juro composto de 1% ao mês, quanto se deve economizar mensalmente para se obter o montante desejado ao fim do período? i = 0,01 n = 2 × 12 = 24 20.000 = R _ (1 + 0, 01) 24 −1 0, 01 _ ∴ R = R$ 741,47 71 2.4. Medidas Quantitativas de Rentabilidade e Lucratividade ufu-fequi-nucop Perceber que se não houvesse juro, R$ 741,47 × 24 = R$ 17.745,27; quantia bem menor que a desejada! Exemplo: Duas alternativas de bombas, A (aço-carbono) e B (alumínio), estão sendo con- sideradas. As duas possuem custo instalado, manutenção, valor de venda como sucata e tempo de vida diferentes. Deseja-se selecionar uma das bombas com base no valor presente quando taxa de juro efetiva é de 10%. A B custo instalado $ 18.000 $ 25.000 manutenção anual 4.000 3.000 valor de venda (suc.) 500 1.500 vida útil 2 anos 3 anos Solução: 6 anos é o menor período de tempo (mínimo múltiplo comum entre 2 e 3) no qual podem ser comparadas, em uma base comum; a bomba A, neste período, será trocada 2 vezes e vendida 3 vezes; a bomba B será trocada 1 vez e vendida 2 vezes; observar que o custo de manutenção aparece mesmo no fim do ano de troca, pois ele se refere ao período anterior. Assim, o custo de manutenção constitui uma anuidade a ser paga de $ 4.000,00, com taxa de juro de 1% a.a., durante 6 anos. O Valor Presente da Bomba A (P A ) será dado por (ver Figura 2.5): P A = −18000 −4000 _ (1 + 0, 1) 6 −1 0, 1(1 + 0, 1) 6 _ − 17500 (1, 1) 2 − 17500 (1, 1) 4 + 500 (1, 1) 6 P A = −61.554, 00 O Valor Presente da Bomba B (P B ) será dado por (ver Figura 2.6): P B = −25000 −3000 _ (1 + 0, 1) 6 −1 0, 1(1 + 0, 1) 6 _ − 23500 (1, 1) 3 + 1500 (1, 1) 6 P B = −54.875, 00 Apesar da Bomba B possuir custo instalado maior, ela deve ser selecionada porque apre- senta o menor valor presente dentre as alternativas. Quando os fluxos de caixa ocorrem em diferentes tempos, cada fluxo de caixa deve ser levado até o futuro (ou trazido até o presente), no mesmo instante de tempo, para realizar comparações. Nunca se deve comparar projetos com diferentes tempos de duração (diferentes fluxos de caixa) sem colocá-los num período de tempo comum! 72 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop 4000 4000 4000 4000 4000 4000 18000 18000 18000 500 500 500 BOMBA A 0 1 2 3 4 5 6 Figura 2.5: Fluxo de caixa para a Bomba A em 6 anos. 4000 0 1 2 3 4 5 6 BOMBA B 25000 3000 3000 3000 3000 25000 3000 1500 1500 Figura 2.6: Fluxo de caixa para a Bomba B em 6 anos. 2.5 Estimativa de Custos 2.5.1 Introdução Nas secções anteriores vimos como calcular a rentabilidade em um projeto ou investimento. Entretanto, isto só é possível se formos capazes de estimar os custos do mesmo, que se dividem em custos de capital e custos de produção: CUSTOS DE CAPITAL CUSTOS DE PRODUÇÃO • equipamentos fixos • manufatura • capital de trabalho • custos fixos ≈ 15% do investimento permanente total • gerais 73 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop O procedimento geral de estimativa de custos é o mesmo para ambos os casos: usar dados históricos para desenvolver correlações e aplicar fatores de correção para situações específicas. Se os fornecedores de equipamentos informam estimativas/orçamento/cotação, en- tão, por quê a estimativa de custos é uma habilidade necessária ao engenheiro? Algu- mas razões: • necessidade de investigar várias alternativas; • necessidade de avaliar a(s) proposta(s) do fornecedor de equipamento; • necessidade de confidencialidade; • possibilidade de automatizar a estimativa de custos de um projeto inteiro e realizar inúmeras simulações (em computador) em espaço de tempo reduzido; • estudos de análise e otimização de processos com a finalidade de aumentar lucros e reduzir custos; Sempre que um funcionário em uma empresa utiliza seu tempo para realizar uma tarefa, esta está custando dinheiro para a empresa na forma de homem/mulher-hora. Portanto, a toda atividade está associado um custo. Em geral, quanto mais precisos são os resultados requeridos, maior o tempo para adquirí-los e, portanto, maior o custo. Assim, na estimativa de custos há a necessidade de balancear a precisão necessitada com o custo da estimativa. Peters & Timmerhaus, pg. 160-162 informam que o grau de detalhamento do processo influenciará na precisão dos resultados como mostrado na Tabela 2.1. NOME PRECISÃO APLICAÇÃO DETALHE DO PROCESSO ordem de mag- nitude -30 a +50% “peneiramento” de investimento diagrama de blocos estudo -15 a +30% finaliza escolhas mais importantes PFD + projeto preliminar dos equipamentos mais importantes definitivo -5 a +15% custo P&I, Balanço de Massa e Energia detalhado, especificação dos equipamentos Tabela 2.1: Detalhamento de estimativa de custos (Peters & Timmerhaus, pg. 160-162) O custo total de uma estimativa poderá ser muitos $100k; entretanto, o mesmo esforço será requerido posteriormente na fase de projeto. Portanto, parte do custo total é na verdade um pré-investimento. A primeira estimativa que se faz do custo de capital é bem GROSSEIRA, podendo ser feita de acordo com uma das duas formas que se seguem: 74 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop 1. “turnover ratio” (TR): deve possuir valores entre 0,2 a 8,0; em processos industriais geralmente fica entre 1,0 a 1,25. É calculado da seguinte forma: TR = vendas anuais brutas custo de capital fixo 2. Fator de Lang (LF): LF = custo de capital total custo de cada item de equipamento TIPO DE PLANTA LF para capital fixo Processamento de sólidos (cimento) 3,1 Processamento de sólidos (alumina) 3,6 Processamento de fluidos 4,7 2.5.2 Estimativa de Custos pelo Método Bare Module O método mais utilizado para a estimativa de custo de capital é o Método Bare Module- BM, que é composto pelas etapas: 1. custo histórico para equipamento (material comum, baixa pressão, temperatura ambiente); deve ser corrigido para capacidade, material, P, T, inflação; 2. FOB: Free On Board preço do equipamento pronto para ser enviado para o com- prador; 3. custo bare module: custo do equipamento + despesas de instalação; 4. custo total module-TM: custo bare module + taxas de contrato + contingências 8 ; 5. custo BM da unidade de processo: soma do custo BM - contingência adicionada; 6. custo Battery Limit: custo de equipamento de processo; 7. custos offsite: custo de facilidades de apoio; A Tabela 2.2 resume as várias estimativas que são feitas para o custo de um equipamento. O método Bare Module-BM provê custos dentro dos limites do chão-de-fábrica (Battery Limits). Este deve ser o custo para pequenas modificações. Caso contrário, todos os outros custos necessitam ser estimados. • Battery Limits: o processo; • custos administrativos: escritório, laboratórios, cantinas, etc.; textitoffsites: armazenamento, tratamento de resíduos/efluentes, etc.; • utilidades: vapor, ar comprimido, combustível, etc. 8 eventualidades e incertezas que podem ou não acontecer 75 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop CUSTO DESCRIÇÃO FOB free on board: custo do equipamento pronto para ser despachado pelo fornecedor Instalado = FOB + envio + desembalagem, ins- peção e içamento (guindaste) L+M= (instalado - envio) + tubulações + instrumentos + elétrico + isolamento + fundações + estrutura + offsites L+M=FOB*(fator L+M) custo físico da planta = L+M + envio Geralmente não se correlaciona custo de envio BM= custo acima + custos de engenharia locais + custo de campo BM = FOB*(fator BM) Home Off = 9% de L+M campo = 10 a 15% de L+M Estimativa grosseira: fator BM = (L+M)*1,4 TM=investimento total em capital fixo = BM + taxas contratuais + contingências TM = Total Module Contratuais = 3 a 5% de BM Contingências = 10 a 15% de BM Investimento Total = custo acima + royalties + terreno + equipamentos/parte de reserva + custos legais + capital de trabalho + juros durante a construção capital de trabalho = 10% do capital fixo investido (pode variar bastante) válido para um módulo isolado, não para fábricas iniciando das fundações custo turnkey=investimento total + despesas de start up Nota: O custo TM não prevê despesas com melhoria do local, offsites, utilidades, etc. Estes custos podem variar dependendo do equipamento considerado. Turton (pg. 68) sugere 35% do custo BM para este fator. Tabela 2.2: Resumo do método de estimativa de custo Bare Module 76 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop Fator de Capacidade O custo de um equipamento geralmente segue a lei de potência, a qual relaciona o custo de dois equipamentos de mesmo gênero, mais com dimensões diferentes, através de um expoente, que pode ser fixo em toda a faixa de tamanho do equipamento, ou variar de intervalos a intervalos: CUSTO A CUSTO B = _ FATOR A FATOR B _ n (2.1) Utilizando a Equação 2.1 é possível estimar o custo de um trocador de calor A (CUSTO A), de área de troca térmica A (FATOR A), a partir do conhecimento do custo de outro trocador B (CUSTO B), com área B (FATOR B), com “n” conhecido. Cada equipamento possui um FATOR característico, e este deve ser escolhido de modo a estar mais direta- mente possível correlacionado com o custo do equipamento. Qual é o FATOR correto para um trocador de calor casco-tubo? • capacidade térmica; • área de troca térmica; • número de tubos; A maioria dos equipamentos possui o valor de “n” menor que 1,0 (n < 1, 0); isto significa que o custo de um trocador de calor não dobra quando a área de troca térmica deste duplica! ou, em outras palavras, Quanto maior o equipamento, menor é o custo deste por unidade de capacidade. O valor de n para vários equipamentos é em torno de 0,6, o que é conhecido como regra seis décimos. Tal regra permite calcular o custo de um equipamento (ou de uma unidade inteira) a partir do conhecimento do custo de outro equipamento (ou unidade) similar, mas com dimensão diferente, quando não se conhece n para o equipamento específico. A Tabela 2.3 mostra valores típicos de n. No Perry (7a. ed) pode-se encontrar tabelas mais completas. Questão: O que limitaria o uso da lei de potência? 77 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop Tipo de equip. faixa da correla- ção unid. de capacidade Expoente do custo, n Compressor recí- proco com impeli- dor a motor 0,75 a 1490 kW 0,84 Trocador de calor casco-tubo, CS 1,9 a 1860 m 2 0,59 Tanque vertical, CS 0,4 a 76 m 3 0,30 Soprador centrí- fugo 0,24 a 71 m 3 /s CNTP 0,60 Vaso enjaquetado com revestimento interno vítreo 0,2 a 3,8 m 3 0,48 Tabela 2.3: Valores típicos do expoente do custo. ANO M.Swift Eng-News Nelson-Farrar Chem Eng 1970 280 140 340 130 1980 700 300 900 250 1986 817 318 1990 910 400 1200 300 1995 1028 381 2000 1089 510 1500 394 2000/1970 3,9 3,6 4,4 3,0 Nota: M.Swift = Marshall & Swift Equipment Cost Index Eng-News = Engineering News Record Index Chem Eng = CEPCI = Chemical Engineering Plant Cost Index (www.che.com) Tabela 2.4: Índices de inflação comumente utilizados na correção de custos com o tempo. 78 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop Componentes do índice peso do componente, % Equipamentos, maquinaria e suportes: (a) Equipamentos fabricados 37 (b) Maquinário de processo 14 (c) Tubulações, válvulas e conexões 20 (d) Instrumentos e controle de processo 7 (e) Bombas e compressores 7 (f) Equipamentos e materiais elétricos 5 (g) Suporte de estrutura, isolamento e pintura 10 100 61 % do total Mão-de-obra de construção e instalação 22 Construções, materiais e mão-de-obra 7 Engenharia e supervisão 10 Total 100 Tabela 2.5: Componentes do índice de inflação CEPCI Fator de Inflação O fator de inflação permite converter os dados históricos de custos de capital para o tempo no qual o equipamento está sendo adquirido. Tais índices são específicos para a indústria e são encontrados em gráficos ou tabelas (como a Tabela 2.4). Questões: • Onde se obtêm dados atualizados do Fator de Inflação? • Por quê não se deve utilizar os índices de preço ao consumidor, os quais são repor- tados periodicamente nos jornais locais e nacionais? O índice CEPCI é composto pelos componentes e pesos mostrados na Tabela 2.5, onde se vê que os itens (a) e (c) possuem maior peso. Percebe-se também que devido ao fato de ser contabilizado custo de mão-de-obra e engenharia e estes variarem de modo diferente de país para país, os índices de inflação calculados para os EUA devem ser usados com certa parcimônia em outros lugares, sendo que fornecem apenas uma estimativa mais ou menos precisa do custo dos equipamentos atualizados no tempo. A Figura 2.7 mostra uma cópia da página da revista Chemical Engineering com seus indicadores econômicos. Assim, conhecendo o custo de um equipamento num ano (cujo índice de inflação também seja conhecido), pode-se atualizar ao custo no tempo futuro utilizando o índice de inflação correspondente. Exemplo: O custo de compra de um equipamento é C 1 no ano cujo índice de inflação é I 1 . Calcular o custo do equipamento no ano cujo índice de inflação é I 2 : C 2 = C 1 _ I 2 I 1 _ Fator de Material e Condições O Fator de Material será responsável pela correção do custo do equipamento em função do material (ex., aço inoxidável) e condições mais severas de T e P. Por exemplo, para 79 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop Figura 2.7: Índices de inflação da Chemical Engineering. 80 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop um trocador de calor casco-tubo: • operando a uma pressão de 3 MPa, o Fator de Material é de 1,25; isto significa que o custo do equipamento será 25% maior quando comparado com outro que operaria em condições normais de T e P; • casco e tubos de aço inox, ao invés de aço carbono: fator = 3,0 (ou + 200% no custo do equipamento); • comprimento do tubo diferente do padrão; para um fator de comprimento de 2, o fator de material será de 0,8 ou 1,2 (∼ 20%); Exemplo de estimativa de custo de um trocador de calor casco-tubo Virtualmente todos os equipamentos possuem preço de compra estimados como função do tamanho característico. Para um trocador de calor casco-tubo, por exemplo, a área de transferência de calor é a variável-chave. A Figura 9.1 do Seider correlaciona log Cp x log A, sendo Cp o preço de compra do equipamento - purchased cost e A a área em m 2 . Dentro de certos intervalos (100 ≤ A ≤ 1000 m 2 ), a curva se aproxima de uma reta com inclinação 0,7 (lembrar que a figura está no formato log x log) o que quer dizer que nesta região é válida a lei de potência que vimos anteriormente: Cp 1 Cp 2 = _ A 1 A 2 _ 0,7 o expoente menor que 1 indica que o custo do equipamento por unidade de área diminui com o aumento da área deste. Isto quer dizer que um trocador de calor com área A 1 tem custo menor que trocadores de calor menores com área total A 1 . Tal característica é conhecida como economia de escala. 9 Os dados fornecidos na figura são para 1982, ano no qual o índice de custo de planta CE (Chemical Engineering Plant Cost Index) era de 315. Portanto: 1982 −→ 315 −→ C 1982 p hoje −→ I −→ C p C p = C 1982 p I 315 custo FOB atual: equipamento básico (CS e P próx. atmosférica) A seguir devemos corrigir o custo C p com o Fator de Pressão, F P (Fig. 9.1b) e com o Fator de Material, F M (Fig. 9.1a), obtendo assim o Fator Bare-Module ou F BM : F BM ∝ F P ×F M lido na Fig. 9.1c. Finalmente, calcula-se o custo Bare-Module (BM), que é o custo do trocador de calor instalado, fabricado com o material e suporta a pressão desejados: C BM = C P ×F BM 9 Alguns equipamentos possuem expoente maior que 1. Ex: extrusor (1,15) 81 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop Exemplo de estimativa dos custos de instalação de um trocador de calor casco- tubo No exemplo anterior vimos como calcular o custo instalado de um trocador de calor casco- tubo utilizando o custo FOB e o fator de correção F BM , lidos a partir de uma figura. O fator F BM é uma composição de diversas despesas, detalhadas na Tabela 2.6. Notar que CUSTO fração FOB (equipamento) Despesas Diretas de Projeto Materiais Diretos Preço FOB do equipamento, C p $ 10.000 1,00 C p Mat. para instalação, C M = 0, 71C p 7.100 0,71 C p Mão-de-obra, C L = 0, 63C p 6.300 0,63 C p TOTAL (mão-de-obra e mat. diretos) $ 23.400 2,34 C p Despesas Indiretas de Projeto Seguro, impostos, frete, C FIT = 0, 08(C p +C M ) 1.400 0,14 C p Construção do suporte, C O = 0, 70C L 4.400 0,44 C p Despesas de Engenharia, C E = 0, 15(C p +C M ) 2.600 0,26 C p Custo TOTAL indireto $ 8.400 0,84 C p Capital BM investido $ 31.800 3, 18 C p Tabela 2.6: Custos de instalação típicos de um trocador de calor o fator de multiplicação final (3,18) é bem próximo daquele que é lido no gráfico citado anteriormente. Algumas despesas estão detalhadas a seguir: • Material de instalação: concreto para fundações, aço para estrutura de suporte, tu- bulações, instrumentos, materiais elétricos, isolamento, pintura. • Construção do suporte: benefícios associados aos salários (seguro saúde, férias, li- cença por doença, etc.), taxas sociais, construções temporárias, estradas, estaciona- mento, maquinaria, serviço de limpeza/adaptação do terreno, etc. • Despesas de engenharia: salário do engenheiro projetista e de processo, designers, serviços de escritório, etc. No exemplo acima, F BM = 3, 18. Isto significa que um F P × F M ∼ = 1, para o trocador casco-tubo convencional, com tubo de teflon (Fig. 9.1c). Se F P = 1 (pressão de 1 atm), F M = 1 (tubo de teflon, carcaça de aço-carbono). Resumo do método de cálculo do custo FOB e instalado 1. Calcular o custo de compra (C o p ) do equipamento básico (aço carbono e pressão próxima à atmosférica) utilizando um gráfico, tabela ou correlação, levando em consideração a dimensão característica; 2. Calcular o fator de pressão (F P ) e o fator de material (F M ) caso o equipamento não seja aço carbono e estiver operando numa pressão superior à atmosférica; 82 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop 3. Calcular o fator de custo de instalação (F BM ); 4. Utilizando C o p e F BM , e quando se aplicar F P e F M , calcular o custo instalado F BM , que é o custo para modificações ou pequenas unidades; 5. Atualizar o custo F BM com a correção da inflação; As Figuras 2.17 a 2.22 apresentam custos de vários equipamentos em função do tamanho característico, assim como os fatores F P e F BM . Turton (2003) (Apêndice A, pág. 915) propõe a seguinte correlação para o cálculo do custo de compra C o p , em 2001: log 10 C o p = K 1 +K 2 log 10 (A) +K 3 [log 10 (A)] 2 onde K 1 , K 2 e K 3 são constantes ajustadas e tabeladas para cada equipamento e A é a capacidade ou parâmetro de tamanho do equipamento. Para o cálculo do fator de pressão em vasos verticais e horizontais, baseado nas recomendações da ASME para o projeto de vasos de pressão: F P,vaso = (P + 1)D 2[850 −0, 6(P + 1)] + 0, 00315 0, 0063 , para t vaso > 0, 0063m onde t vaso é a espessura do vaso mínima permitida. Se t vaso < 0, 0063, F P,vaso = 1. Para pressões abaixo de -0,5 barg, F P,vaso = 1, 25. Para outros equipamentos, log 10 F P = C 1 +C 2 log 10 (P) +C 3 [log 10 (P)] 2 onde P deve estar em barg (1 bar = 0 barg) e C 1 , C 2 e C 3 são constantes ajustadas e tabeladas (págs. 926-928). Assim, C BM = C o p F BM = C o p (B 1 +B 2 F M F P ) onde B 1 e B 2 são constantes tabeladas (pág. 932) e F M é lido numa carta (Págs. 929- 931) Exemplo: Estime o custo BM (custo instalado), em 2001, de uma torre de 3 m de diâmetro e 30 m de altura, em aço inox (SS). A torre contém 40 pratos perfurados SS e opera a 20 barg. Os custos do vaso da torre e dos pratos são calculados separadamente e depois adicionados. Para a torre: 1. Volume = 212,1 m 3 2. Para vasos verticais (ou torres): K 1 = 3, 4974, K 2 = 0, 4485 e K 3 = 0, 1074 sendo A = volume em m 3 . Assim, C o p = $132.500 3. F BM = 2, 25 + 1, 82F M F P (para vasos verticais) 4. F P,vaso = 6, 47, com P = 20 barg e D = 3 m. F M = 3, 11 e F BM = 38, 87 83 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop 5. C BM,vaso = $5.150.000 Para os pratos: 1. Área da torre = 7,0686, C o p = $4.570 2. C BM = C o p NF BM f q N = 40 f q = 1, 0, pois o número de pratos é maior que 20. F BM = 1, 83, portanto C BM,pratos = $335.000 Preço total: C BM,torre+pratos = $5.150.000 + $335.000 = $5.485.000 Por quê não foi realizada a correção com a inflação? A mesma estimativa poderia ser realizada utilizando as figuras no fim deste capítulo. Exemplo: Na pasta da disciplina no servidor FEQUI-SERV encontra-se uma planilha do Excel que realiza a estimativa de uma coluna de destilação debutanizadora. São realizadas duas estimativas: (1) ordem de grandeza; (2) estudo de estimativa. O nome do arquivo é: distillationcostestimateV.xls. Capital Investido Total O Capital Investido Total está detalhado na Tabela 2.7. É comum utilizar a expressão: Custo total BM para a unidade do processo, equipamentos reservas, tanques de armazenamento, tanque pul- mão, vasos, catalisadores C TBM Custo de preparação do sítio e serviços (5% C TBM ) C sitio +C serv Custos alocados para utilidades e outros serviços (custos de fornecimento ou ampliação de utilidades, tratamento de efluentes, etc.) C aloc Investimento permanente indireto C DPI Custo de contingências (15% C DPI ) C cont Capital depreciável total C TDC Custo do terreno (2% C TDC ) C land Custos de Royalties C royal Custo de Start Up (10% C TDC ) C start Total do investimento permanente C TPI Capital de trabalho (matéria-prima, etc.) C WC CAPITAL TOTAL INVESTIDO C TCI Tabela 2.7: Total de Capital Investido. C TPI corrigido = F ISF ×C TPI onde F ISF é o fator de investimento do sítio, sendo alguns valores característicos: 84 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop EUA ... 1,00 (região do Golfo) EUA ... 0,95 (Sudoeste) Japão ... 1,15 Custos alocados em utilidades e facilidades: Vapor $ 50/pph Eletricidade $ 203/kW Água de resfriamento $ 58/gpm Água de processo $ 347/gpm Fluido refrigerante $ 1.130/ton Disposição de efluente líquido $ 3/1000 gpy Custos de manufaturamento São custos relacionados com todas as unidades de produção e não incluem itens de capital. Podem ser: • Diretos: São os custos operacionais que variam com a taxa de produção: matéria- prima, mão-de-obra, tratamento de resíduos, utilidades, abastecimento, manutenção e reparo, laboratórios, patentes e royalties, etc.; • Fixos (indiretos): São custos independentes das mudanças na quantidade produ- zida: impostos, apólices de seguro, administração da planta, depreciação, etc.; • Gerais: São custos associados a manter um negócio em funcionamento: corpora- ções, vendas, financeiros, Pesquisa e Desenvolvimento (P&D), etc.; Os custos diretos geralmente aumentam linearmente com a produção. Para estimar os custos diretos de manufaturamento necessita-se selecionar previamente a tecnologia do processo a ser empregada. Existem dois níveis de estimativa que podem ser feitas: 1. Estimativa Grosseira: consiste na estimativa total da planta/unidade; 2. Boa Precisão: combina resultados obtidos em simuladores de processo (Ex., As- pen, Hysys) com informações especificação de equipamentos (ex., eficiência de bombas, etc.). Determina-se também o balanço total de combustível e vapor da planta. Para efeito de análise e otimização, assim como quando o propósito é comparar tecnologias, pode-se considerar que os custos de manufatura podem ser calculados conhecendo: 1. Investimento de capital fixo (FCI): C TM ou C GR 2. Custo de mão-de-obra de operação: C OL 3. Custo de utilidades: C UT 4. Custo de tratamento de resíduos: C WT 5. Custo de matérias-primas: C RM 85 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop Turton (2003) recomenda as seguintes expressões para o cálculo do custo operacional (COM): COM = 0, 280FCI + 2, 73C OL + 1, 23(C UT +C WT +C RM ) com depreciação do capital fixo COM d = 0, 180FCI + 2, 73C OL + 1, 23(C UT +C WT +C RM ) sem depreciação do capital fixo. Exemplo: As seguintes informações de custos foram obtidas para uma unidade que pro- duz 92.000 t/a de ácido nítrico. Investimento de capital fixo $ 11.000.000 Custo de matéria-prima $ 7.950.000 /ano Custo de tratamento de resíduos $ 1.000.000 /ano Custo de utilidades $ 356.000 /ano Custo de mão-de-obra direta $ 300.000 /ano Custos fixos $ 1.500.000 /ano Utilizando os valores acima, foram estimados: COM d = $14.245.000/ano/92.000t/ano = $155/t Ver Turton (2003), cap. 6, para estimativa detalhada de custos operacionais, preços de utilidades, etc. OBSERVAÇÕES RELATIVAS AOS CUSTOS DE PROCESSAMENTO • não utilize índices-padrão de inflação para estimar custos de energia e matéria-prima, pois os preços destes podem variar subtamente devido a incidentes internacionais; • despesas com pessoal não devem ser escaladas (colocadas em função de) com pro- dução quando o tamanho do equipamento pode ser aumentado; • levar em consideração, quando estimar salário/mão-de-obra, presença de turnos ro- tativos, encargos sociais, horas-extras, etc. Nos EUA: = 4,4 x salário anual; • a seleção do equipamento influencia fortemente o custo de manutenção e tratamento de resíduos; • lembrar os custos de operação fora dos limites de chão-de-fábrica (ex., laboratórios); • custos operacionais dependem do total (custo incremental de vapor mudam signifi- cativamente); OBSERVAÇÕES GERAIS • Não “se apaixone” por um projeto! Não se deve continuar a investir só porque já houve investimento prévio; • Envolva investidores e pessoas com o conhecimento do projeto desde o início deste; 86 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop • Não seja demasiadamente conservativo em um ambiente de rápidas mudanças tec- nológicas; • Não permita que seu chefe direcione suas decisões; • Sempre utilize listas de checagem (checklists) para considerar todos os fatores importantes quando planejando um projeto e estimando custos para assegurar que nada foi esquecido e que possa comprometer a viabilidade do projeto posteriormente; • Faça um protótipo dos procedimentos-chave técnicos antes da decisão final; • Realize uma ampla análise de sensibilidade e considere a probabilidade das consi- derações - chave não serem preenchidas; • Tendo assegurado que suas premissas estão corretas, ao lado das informações utilizadas, defenda seu projeto com argumentos sensatos e persevere até o fim na sua defesa; Lembre-se que a recusa de um projeto não necessariamente quer dizer que o mesmo seja ruim; pode ser uma falta de visão da diretoria da empresa ou um momento inadequado para o mesmo; saiba também ceder quando for necessário; 2.5.3 Estimativa de Custos de Capital Utilizando o CAPCOST A estimativa de custo de equipamentos ou de uma unidade de processo pode ser feita utilizando o software CAPCOST TM , disponível para o sistema operacional Windows. O CAPCOST é um software de distribuição gratuita que acompanha o livro: “Analysis, Synthesis, and Design of Chemical Processes” de R. Turton, R.C. Bailie, W.B. Whiting, e J.A. Shaeiwitz (Prentice-Hall, 1998). Seu objetivo é permitir ao usuário uma estimativa rápida do custo total modular (total module) ou o custo “grass roots” 10 de um equipamento ou de uma unidade inteira, utilizando para isto informações básicas para os mais importantes equipamentos (área, tamanho, pressão de operação e material de constru- ção). A utilização do CAPCOST é bastante simples e intuitiva. Os custos são corrigidos utilizando o Chemical Engineering Plant Cost Index - CEPCI, que no ano de 1996 era de 382. Etapas na utilização do CAPCOST 1. Entrar com o valor do índice CEPCI – Chemical Engineering Plant Cost Index (default = 382 – meados de 1996); 2. Entrar com o número da unidade (default = 100, o número da unidade necessita ser divisível por 100) – os equipamentos serão numerados como: no. da unidade + 1, no. da unidade + 2, etc.; 3. Entrar com o nome do processo – geralmente um nome descritivo, tal como, Ácido Acrílico, Dimetil Éter ou DME, etc.; 10 “Grass Roots” refere-se aos gastos na construção de uma unidade completamente nova na qual se inicia a construção na preparação do terreno, ou com o terreno na grama (“grass field”). O termo “Total Module Cost” refere-se ao custo de pequenas a moderadas expansões ou alterações a uma unidade existente. 87 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop 4. Clique “Continue”; 5. A próxima tela é o primeiro passo para entrar o equipamento a ser manufaturado. Os seguintes equipamentos são disponíveis: • Trocadores de calor • Torres (com pratos e recheio) • Vasos (horizontais e verticais) • Bombas (com dispositivos impulsores elétricos) • Compressores, sopradores e ventiladores • Dispositivos impulsores para compressores e sopradores • Turbinas • Aquecedores a chama (reativos e não reativos) • Evaporadores e vaporizadores • Equipamento adicionado pelo usuário 6. Selecione uma das opções e clique em “Add Equipment”. Uma série de janelas irão aparecer nas quais deverão ser supridas informações acerca do equipamento em particular. Uma vez que todas as informações foram fornecidas, clique no botão “Calculate” e o custo aparecerá. Podem aparecer alguns avisos acerca da faixa de validade dos parâmetros e o que será feito caso algum parâmetro fornecido estiver fora da faixa aceitável. 7. Clique depois no botão “Next Equipment” e escolha a partir do menu o desejado, reiniciando o processo. 8. O usuário também tem a opção de editar ou apagar um equipamento previamente adicionado na unidade, utilizando os botões apropriados que aparecem na lateral esquerda da segunda janela aberta pelo programa. Para importar um arquivo já previamente gravado, escolha a opção “restart”. Exemplo Uma pequena expansão em uma unidade química existente está sendo investigada e o PFD preliminar do processo é mostrado na Figura 2.8. A expansão envolve a instalação de uma nova coluna de destilação, com um refervedor, condensador, bombas, e outros equipamentos associados. Uma lista dos equipamentos , dimensões, material de construção e pressão de operação é dada na Tabela 2.8 (que foi construída utilizando os conhecimentos prévios de Operações Unitárias e Materiais da Indústria Química). Usando o software CAPCOST, calcule o custo total BM (Bare Module) para esta expansão no ano 2000. Resultados obtidos utilizando o CAPCOST: Chemical Engineering Plant Cost Index (CEPCI) = 400, ano 2000 Total Purchased Equipment Cost = $199.000 88 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop Figura 2.8: PFD para a unidade em expansão. Total Bare Module Cost (CS and 0 barg) of Plant = $620.000 Total Bare Module Cost of Plant = $702.000 Total Module Cost of Plant = $828.000 Total Grass Roots Cost of Plant = $1.045.000, em USD 89 2.5. Estimativa de Custos ufu-fequi-nucop Equipamento no. capacidade/ tamanho material de cons- trução pressão operacional (barg † ) E-101 Área = 170 m 2 Tubo - CS Tubo = 5,0 Condensador do topo Casco-tubo (cabeçote flutuante) Casco - CS Casco = 5,0 E-102 Área = 205 m 2 Tubo - SS Tubo = 18,0 Refervedor Casco-tubo (cabeçote flutuante) Casco - CS Casco = 6,0 E-103 Área = 10 m 2 CS em ambos Interno = 5,0 Resfriador do produto (tubo duplo) Externo = 5,0 P-101A/B Potência de eixo = 5 kW Aço fundido Sucção = 5,0 Bombas do refluxo centrífuga (cast steel ) T-101 Diâmetro = 2,1 m Vaso - CS Coluna = 5,0 Coluna de aromáticos Altura = 23 m Pratos - SS 32 pratos perfurados V-101 Diâmetro = 1,8 m Vaso - CS Vaso = 5,0 Balão de refluxo Comprimento = 6 m Horizontal CS = aço carbono; SS = aço inox † barg = bar manométrica, então 0,0 barg = 1,0 bar Tabela 2.8: Informações dos equipamentos necessárias à estimativa de custo. CARACTERÍSTICAS E CUSTOS DE CADA EQUIPAMENTO (informações fornecidas pelo programa CAPCOST) Heat Exchanger, E-101 Pump, P-101 Shell and Tube - Floating Head Centrifugal Pump Area (m 2 ) = 170 Material of Construction = Cast Steel Material of Construction = CS/CS Power (kW) = 5 Tube Side Pressure (barg) = 5 Suction Pressure (barg) = 5 Shell Side Pressure (barg) = 5 Number of Spares = 1 Equipment Cost = $ 20553 Equipment Cost = $ 13755 Bare Module Cost = $ 67824 Bare Module Cost = $ 62144 Heat Exchanger, E-102 Tower, T-101 Shell and Tube - Floating Head Tower Material of Construction= CS Area (m 2 ) = 205 Diameter (m) = 2.1 Material of Construction = SS/CS Height/Length (m) = 23 Tube Side Pressure (barg) = 18 Pressure (barg) = 5 Shell Side Pressure (barg) = 6 Number of Trays = 32 Equipment Cost = $ 23146 Tray Material of Construction = SS Bare Module Cost = $ 102136 Vessel Cost = $ 85425 Heat Exchanger, E-103 Internals Cost = $ 40620 Double Pipe Exchanger Bare Module Cost = $ 421760 Area (m 2 ) = 10 Process Vessel, V-101 Material of Construction CS/CS Material of Construction = CS Pressure (barg) = 5 Vessel Orientation = Horizontal Equipment Cost = $ 1270 Diameter (m) = 1.8 Bare Module Cost = $ 2476 Height/Length (m) = 6 Pressure (barg) = 5 Equipment Cost = $ 13782 Bare Module Cost = $ 45434 90 2.6. Comparação Sistemática de Alternativas ufu-fequi-nucop 2.5.4 Fontes de Estimativa de Custos de Equipamentos A maioria dos livros relativos a projeto (design) e análise de investimento para engenharia traz figuras e tabelas que podem ser utilizadas na estimativa de custos de equipamentos de processo. A seguir, as pricipais referências nesta área, dentro da Engenharia Química, são destacadas. 1. DOUGLAS, J. M. Conceptual Design of Chemical Processes, McGraw-Hill, 1988. 2. PERRY, R. H., D. W. GREEN, J. O. MALONEY. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook, 7th ed., McGraw-Hill, USA, 1997. 3. SEIDER, W. D., J. D. SEADER, D. R. LEWIN. Process Design Principles: Synthesis, Analysis, and Evaluation, Wiley, 1999. 4. TURTON, R., R. C. BAILIE, W. B. WHITING, and J. A. SHAEIWITZ. Analysis, Synthesis, and Design of Chemical Processes, 2nd. ed, Prentice-Hall, 2003. 5. REMER & BUCHANAN. Estimating the Cost of Doing a Cost Estimate. Inter- national Journal of Production Economics, 66, pp. 101-104, 2000. 6. HASELTIME. Improve your Capital Cost Estimating. Chemical Engineering Progress, pp. 26-32, Jun, 1996. 7. − .Pitfalls in Profitability Analysis. Hydrocarbon Processing, pp. 111-115, Jan, 1976. 2.6 Comparação Sistemática de Alternativas Há uma maneira sistemática de fazer escolhas entre várias alternativas? Algumas considerações nos métodos quantitativos de comparação: • Todos os (projetos) candidatos necessitam satisfazer necessidades mínimas, tais como: segurança, qualidade, etc; • Todos os custos e benefícios podem ser quantificados em $ (Questão: Como quan- tificar riscos à vida humana?); • No início, assume-se que não existem incertezas; A análise depende do cenário a ser considerado: • Única alternativa é: não faça nada; • Alternativas independentes; • Alternativas mutuamente exclusivas; • Dependência por contingência (relacionada, não independente); 91 2.6. Comparação Sistemática de Alternativas ufu-fequi-nucop 2.6.1 Única alternativa é: não faça nada Comparando uma alternativa com não faça nada significa que em uma grande companhia pode-se investir o dinheiro no mercado financeiro com um retorno igual a MARR (Market Return Rate); sempre tem-se a alternativa de deixar o dinheiro aplicado em um investimento financeiro a um certo juro. Este rendimento define o valor mínimo ou inferior do MARR. Caso a taxa de retorno do investimento for inferior àquela paga pelo mercado financeiro, opta-se por investir neste, apesar de em certos casos ter-se maior vulnerabilidade. 2.6.2 Alternativas independentes Deve-se comparar cada uma das alternativas com MARR; o investimento será aceito se: NPV > 0 a i=MARR DCFRR > MARR Desde que são independentes, admite-se que existe capital suficiente para todas as alternativas aceitáveis. 2.6.3 Alternativas mutuamente exclusivas Os possíveis procedimentos de seleção são: • Investimento com maior DCFRR > MARR; • Investimento com maior NPV > 0; • Investimento com maior DCFRR; As alternativas anteriores parecem razoáveis, mas são incorretas! Qual é o melhor valor para o investimento? A medida que se aumenta o valor investido, aumenta-se também o lucro líquido. Entretanto, para um investimento na fabricação de um produto, é comum ocorrer a saturação do mercado. Isto significa que aumentando o valor do investimento, não há aumento no lucro líquido. Isto não ocorre no mercado financeiro, onde, teori- camente, o lucro aumenta linearmente com o valor investido, independente da quantia deste. Este casos estão ilustrados na Figura 2.9. Neste ponto, necessita-se relembrar um conceito-chave: quer-se um retorno maior que MARR para cada $ investido!! Usando o valor presente líquido como base: • Calcular o NPV para cada alternativa; • Determinar a alternativa com o maior NPV positivo; • Selecionar o maior NPV positivo; • Se não houver NPV positivo, rejeitar todas as alternativas, a não ser que seja soli- citado a aceitar a menor perda, por questões de negócios inevitáveis. Usando o fluxo de caixa descontado como base: 92 2.6. Comparação Sistemática de Alternativas ufu-fequi-nucop investimento contínuo lucro líquido do MARR inclinação Figura 2.9: Lucro líquido de um investimento em dois cenários diferentes. • Calcular o DCFRR para o menor investimento e aceitar se DCFRR > MARR. Se não, tomar o próximo; • Repita para o investimento seguinte; • Continuar até que todos os investimentos sejam considerados; 2.6.4 Alternativas dependentes Razões que levam à projetos dependentes: • Existe um limitado capital para o investimento; • Várias alternativas atingem o mesmo objetivo; • Uma alternativa requer uma alternativa específica a priori para ser selecionada (dependência contingente). Neste caso, a análise é complexa e requer todas as combinações para ser calculada, como ilustrado na Tabela 2.9 Por quê um caso seria não possível (alternativa 1)? Comparar todos os casos possíveis como alternativas mutuamente exclusivas, usando tanto o NPV quanto o DCFRR. Quando deseja-se fazer uma recomendação, TEM-SE CERTEZA ACERCA DA MESMA? Para segurança do consultor, é conveniente saber responder a perguntas do tipo “E SE?” (What If ?) • A vazão de produto (vendido) ou o preço mudar; • Houver mudança no custo de energia; • O tempo de vida do projeto mudar (novas tecnologias); • Houver mudança no custo da matéria-prima; 93 2.7. Análise de Sensibilidade para Avaliação Econômica ufu-fequi-nucop alternativas definir casos individuais pela combi- nação de possíveis alternativas 1 2 3 4 5 6 7 8 A 0 X 0 0 X X 0 X B 0 0 X 0 X 0 X X C 0 0 0 X 0 X X X Possível? (S ou N em cada coluna) Tabela 2.9: Análise de alternativas dependentes em um investimento. 2.7 Análise de Sensibilidade para Avaliação Econômica Alguns parâmetros na análise envolve incertezas consideráveis. Deve-se, portanto: • Determinar a provável faixa de variação; • Avaliar a rentabilidade na faixa considerada; • Determinar se as conclusões-chave mudam; • Se as conclusões mudarem, necessita-se considerar probabilidade mais cuidadosa- mente, ou seja, o quê tem maior possibilidade de ocorrer? Os resultados são geralmente analisados na forma gráfica. A Figura 2.10 mostra a análise de sensibilidade do NPV em função do parâmetro preço de venda. Partindo de um retorno desejado (NPV fixado), determina-se o preço de venda mais provável do produto. Já as Figuras 2.11 e 2.12 mostram a determinação do valor mais provável de venda do rentável + não rentável − 0 NPV valor mais provável Parâmetros, por exemplo, preço de venda valor neutro (breakeven) (evita perdas, mas não tem lucros) Figura 2.10: Determinação do breakeven. 94 2.8. Exercícios ufu-fequi-nucop produto quando se verifica a influência da taxa de produção sobre a receita (ou o custo) nas situações de custo variável variar linearmente e não linearmente com a taxa de produção, respectivamente. O que ocasionaria uma variação não-linear da receita (ou do custo) em função da taxa de produção? LUCRO breakeven receitas ou custos receita custo fixo + custo variável custos fixos taxa de produção Figura 2.11: Determinação da região de lucro em um produto: custo variável linear. Para a situação da presença de dois parâmetros na análise há duas alternativas: (i) gráficos tridimensionais; (ii) gráficos bidimensionais, com linhas de nível. A Figura 2.13 ilustra a situação da análise da influência dos parâmetros P 1 e P 2 sobre o NPV, simulta- neamente. No caso de incertezas é recomendável que sejam feitos 3 cálculos: 1. usando os valores mais prováveis dos parâmetros; 2. usando a combinação dos piores casos; 3. usando a combinação dos melhores casos; 2.8 Exercícios 1. Em 1994 sua companhia comprou um trocador de calor (área de troca térmica = 50 m 2 ), para uma aplicação de resfriamento de água a temperaturas e pressões moderadas, por $ 6.500. Em 1997, foi comprado outro trocador (área de troca térmica = 120 m 2 ) para uma aplicação similar, por $ 11.000. Estime o custo de um 95 2.8. Exercícios ufu-fequi-nucop receitas ou custos custos fixos taxa de produção receita LUCRO custo fixo + (não linear) custo variável breakeven Figura 2.12: Determinação da região de lucro em um produto: custo variável não linear. trocador de calor similar com área de troca térmica de 90 m 2 para uso hoje. (Obs: assuma o fator de inflação de 2003) 2. O que significa o termo “economia de escala”? Quando este conceito não se aplica a um processo ou equipamento? Dê um exemplo de quando ele não se aplica. 3. Na resolução do Problema 1, como seus resultados seriam afetados caso fossem utilizados índices de inflação diferentes (exemplo: Marshall & Swift e CEPCI). 4. Uma unidade de separação de gases leves de uma certa refinaria consiste de duas colunas em série que são alimentadas por uma mistura de propano, butanos e outros hidrocarbonetos mais pesados. A primeira coluna, uma depropanizadora, separa o propano (e pequenas quantidades de propileno) do restante do material mais pesado. A segunda coluna, a debutanizadora, separa os butanos do restante dos outros hidrocarbonetos. Um PFD e um sumário dos equipamentos estão mostrados nas Figuras 2.14 e Tabela 2.10, respectivamente. Usando o programa CAPCOST, estime o custo total modular e o custo “grass roots” desta unidade de processo. 5. Você necessita estimar o custo de substituição do reator que sua companhia irá realizar em 2005. No passado, dois reatores similares foram comprados e os custos são mostrados abaixo. No ano de 2002 CEPCI foi de 397 e alguém estimou que tal índice aumentaria numa taxa média de 2% a.a. entre 2000 e 2005. O aumento no volume do reator em 1995 foi devido a um aumento na capacidade de processamento; entretanto, o desenvolvimento de um catalisador melhorado irá reduzir o volume do reator para 55 m 2 . 96 2.8. Exercícios ufu-fequi-nucop P 2 P 1 NPV P 2 P 1 aceita rejeita Figura 2.13: Influência de dois parâmetros no NPV. Ano da compra Volume, m 3 Custo no ano de construção Reator 1 1985 30 $1, 5 ×10 6 Reator 2 1995 65 $2, 5 ×10 6 6. Qual é o preço de compra estimado, em meados de 2004, de um trocador de calor casco-tubo, de aço inox, com 1200 m 2 ? A pressão de trabalho é de 5 barg. Con- sultando o banco de dados de sua empresa foram encontrados os seguintes valores para trocadores de calor similares (porém projetados para uma pressão na carcaça de 25 barg), em aço inox, comprados em 1993: Área, m 2 Preço de compra 500 $ 30.000 1500 $ 64.700 7. Um vendedor possui uma loja de máquinas que manufaturam partes metálicas usando equipamentos de usinagem computadorizados. O vendedor calcula o custo do serviço baseado no custo das matérias-primas, o custo para operar a máquina computadorizada, o custo de mão-de-obra do operador, o custo de peças de re- posição, e o custo de envio do material acabado ao sítio onde será utilizado. As informações seguintes foram utilizadas para estimar o custo para produzir pratos perfurados de aço carbono (CS), de 3 m de diâmetro, incluindo os suportes para os pratos. Dados dos pratos Espessura dos pratos = 3/8 pol Furos = 1/4 pol de diâmetro em um quadro de 1 pol quadrada Densidade do aço carbono = 7860 kg/m 3 Peso dos suportes ≈ peso do prato Dados da máquina 97 2.8. Exercícios ufu-fequi-nucop Figura 2.14: PFD para a unidade 200 - Planta de separação de gases leves. Tempo para perfurar um buraco = 5 s Custo de mão-de-obra de usinagem (incluindo honorários) = $ 25 por hora Custo da hora de operação da máquina = $ 216 por hora ($ 0,30 por furo) Custo de peças de reposição = uma broca nova de perfuração custa $ 10 e necessita ser trocada após 1000 furos realizados Custo da folha de aço carbono = $ 0,28 por lb Peças para o suporte dos pratos = $ 50 por prato Considerando os dados acima, estimar o preço de venda de um prato perfurado de 3 m de diâmetro. 8. Um processo químico para produzir 10.000 t por ano de polietileno de alta densidade (HDPE) custou $ 32 milhões em 1990. Estime o custo de uma planta similar para produzir 7.500 t por ano de HDPE hoje (assuma meados de 2004). 9. Um certo vendedor estima o custo de um vaso horizontal feito de aço carbono em função do volume (V) da parte cilíndrica do vaso (V = πd 2 h/4) mais o diâmetro (d) das cabeças ou peças terminais. Este custo pode ser expresso como segue: Custo($) = AV n +Bd m onde V e d são dados em m 3 e m, respectivamente. Sabe-se que os expoentes destes vasos são constantes em uma ampla faixa, sendo n = 0,7 e m = 0,4. Nos 98 2.8. Exercícios ufu-fequi-nucop anos passados, vários destes vasos foram construídos, sendo mostrados abaixo as dimensões e custos de dois deles: Data da compra Comp. do vaso, m Diam. do vaso, m Preço de compra, $ 1989 3 1,2 7.100 1995 5 2,0 17.500 Usando estas informações, estime o custo hoje de um vaso com um diâmetro de 1,7 m e comprimento de 4,0 m. 10. Uma planta química contém os seguintes equipamentos. Avalie o custo total BM para os equipamentos e para a planta inteira. Assumindo que não há custos alocados para utilidades e facilidades relacionadas, estime o investimento direto permanente. Dois aquecedores a chama-direta, queimando gás (gas-fired heater), cada um tendo uma carga térmica de 20.000.000 Btu/h. Os tubos são de aço carbono e os aquecedores operam a 225 psia. Três colunas de destilação com 8 ft de diâmetro, 25 pratos perfurados, 2 ft de espa- çamento, construída usando aço inox 316 e operando a 200 psia. 11. Estime o custo total BM para instalar 9 compressores centrífugos de 600 hp cada feitos em aço carbono tendo motores elétricos com proteção contra explosão, um secador rotatório a vácuo com 140 ft 3 de volume e uma centrífuga de aço carbono processando 0,005 m 3 /s. 12. Considere o trocador de calor esquematizado na Figura 2.15. A corrente fria tem uma capacidade calorífica de C = 40.000 Btu/h- ◦ F. Seus coeficientes de transferência de calor são h i = h o = 50 Btu/(ft 2 h ◦ F). Para um trocador de aço inox com cabeçote flutuante, construído para suportar pressões de até 100 barg, estime o custo instalado BM. 170 o F 90 o F 140 o F 80 o F Figura 2.15: Esquema do trocador de calor do exercício 12. 13. Peters e Timmerhaus 11 derivaram uma expressão para o diâmetro ótimo de um tubo balanceando o custo do tubo (o qual aumenta com com o diâmetro do tubo) contra a potência requerida para bombear uma quantidade específica de fluido através do 11 Peters, M. S. e Timmerhaus, K. D. Plant Design and Economics for Chemical Engineers, 3a. ed., McGraw-Hill, New York, 1980, p. 379 99 2.8. Exercícios ufu-fequi-nucop tubo (a qual diminui com o aumento do diâmetro do tubo). Para tubos maiores que 1 in de diâmetro, estes autores chegaram a: D i,otim = Q 0,448 f ρ 0,132 µ 0,025 c _ 0, 88K(1 +J)H y (1 +F)XEK f _ 0,158 = 3, 9Q 0,45 f ρ 0,13 onde D i = diâmetro ótimo do tubo (in), Q f = vazão volumétrica (ft 3 /s), ρ = densidade (lb/ft 3 ), µ c = viscosidade (cP), K = $0,055/kWh, J = 0,35, H y = 8760 h/ano, E = 0,5, F = 1,4, K f = 0,2, e, X = $0,45/ft. Muitos engenheiros na indústria utilizam uma regra prática que a velocidade no tubo é uma constante, apesar de utilizar diferentes valores para gases e líquidos. Utilizando a equação acima, você pode derivar uma regra prática para o cálculo da velocidade do fluido? Quais são as limitações desta regra (incluindo sua aplicação no Brasil)? Ou seja, para quais casos ela não se aplica? Se o fator de custo anual K f mudar de 0,2 para 0,4, como a resposta encontrada é afetada? 14. Considere o projeto da coluna de destilação para separar benzeno e tolueno do processo HDA (Capítulo 1). Assuma que α = 2,5. Para o caso em que a vazão de alimentação seja 100 mol/h, a composição de benzeno seja de 0,05, e deseja-se recuperar 99,5% de benzeno, com pureza de 0,99, calcule o número de pratos requeridos na separação. Utilize a equação de Smoker ou o método de McCabe-Thiele. Assuma que R = 1, 2R m . No dimensionamento da coluna, considere os casos: (a) a corrente de alimentação está a 100 ◦ F; (b) a alimentação está nas condições de líquido sa- turado (neste caso calcule também a carga térmica do trocador de calor necessário para aquecer a alimentação). Compare o calor fornecido total e o número de pratos nos dois casos e analise o impacto dos seus resultados na estimativa de custo da separação, nos dois casos. 15. Uma regra empírica comumente utilizada em projeto é que a temperatura de apro- ximação em um trocador de calor necessita ser 10 ◦ F na faixa indo da temperatura ambiente até o ponto de ebulição de orgânicos (valores menores, por exemplo, 3 ◦ F, são utilizados para refrigeração e valores maiores, por exemplo, 50 ◦ F, para altas temperaturas). A fim de avaliar esta regra prática, considere o sistema simples mostrado na Figura 2.16, onde tenta-se recuperar calor de uma corrente de efluente através da produção de vapor. O custo total anual (TAC) deste processo é a soma dos custos anualizados dos dois T in = 366 W s T S =267 120 90 T 1 W C 100 F A S , U S A C , U C Figura 2.16: Esquema da etapa de recuperação de calor do exercício 15. trocadores de calor mais o custo da água de refrigeração, menos o valor do vapor 100 2.8. Exercícios ufu-fequi-nucop produzido: TAC = C A A S +C A A C +C W W C −C S S Escreva as equações para o balanço de energia para os trocadores e mostre que a equação do custo total anual (TAC) pode ser escrita como sendo: TAC = C A FC p U C _ T 1 −100 T 1 −130 _ ln T 1 −120 100 −90 +C A FC p U S ln T in −T S T 1 −T S +C W FC p 30 (T 1 −100) −C S FC p ∆H S (T in −T 1 ) Desde que T S = 267 e T 1 necessita ser maior que T S podemos simplificar a expressão acima assumindo que (T 1 − 100)/(T 1 − 130) ∼ = 1. Com esta aproximação, mostre que o valor ótimo de T 1 é dado por: 0 = − C A /U S T 1 −T S + C A /U C T 1 −120 + C W 30 + C S ∆H S Apesar desta equação ser relativamente simples para resolver em T 1 , suponha que queiramos encontrar os intervalos da resposta. Isto é, sabemos que T 1 necessita ser menor que T in e que deve ser maior que T S . Portanto, pode-se escrever (após resolver para T 1 −T S , que é o termo mais sensível na equação acima): C A /U S C A /U C T S −120 + C W 30 + C S ∆H S < T 1 −T S < C A /U S C A /U C T in −120 + C W 30 + C S ∆H S Calcule estes limites para o caso onde: C A =$11,38/ano, F = 51.100 lb/h, C p = 1,0 Btu/lb- ◦ F, U C = 30 Btu/h.ft 2 . ◦ F, U S = 20 Btu/h.ft 2 . ◦ F, C W = $0,07388/[(lb/h).ano], ∆H S = 933,7 Btu/lb, T S = 267 ◦ F, T i n = 366 ◦ F, C S = $21,22/[(lb/h).ano]. 101 2.8. Exercícios ufu-fequi-nucop E q u i p a m e n t o E - 2 0 1 E - 2 0 2 E - 2 0 3 E - 2 0 4 T - 2 0 1 T - 2 0 2 P - 2 0 1 A / B P - 2 0 2 A / B V - 2 0 1 V - 2 0 2 T i p o C F C F C F C F T o r r e T o r r e B C B C V H V H Á r e a 1 5 5 m 2 4 5 m 2 8 5 m 2 2 0 m 2 - - - - - - P c a s c o 1 5 b a r g 4 b a r g 5 b a r g 4 b a r g - - - - - - P t u b o 4 b a r g 1 5 b a r g 4 b a r g 5 b a r g - - - - - - M O C C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S D i â m e t r o - - - - 0 , 9 5 m 1 , 0 0 m - - 1 , 2 5 m 1 , 2 5 m L o u H - - - - 1 9 , 0 m 2 1 , 0 m - - 3 , 7 5 m 3 , 7 5 m P p r o j e t o - - - - 1 5 b a r g 5 b a r g - - 1 5 b a r g 5 b a r g I n t e r n o s - - - - 3 6 P P 4 0 P P - - - - M O C - - - - S S S S - - - - P o t ê n c i a - - - - - - 1 , 3 k W 1 , 2 k W - - P d e s c a r g a - - - - - - 1 6 b a r g 6 b a r g - - C F = c a b e ç o t e fl u t u a n t e ; B C = b o m b a c e n t r í f u g a ; V H = v a s o h o r i z o n t a l M O C = m a t e r i a l d e c o n s t r u ç ã o ; L o u H = c o m p r i m e n t o o u a l t u r a ; P P = p r a t o s p e r f u r a d o s * t o d a s a s p r e s s õ e s s ã o d a d a s e m b a r m a n o m é t r i c a , 0 . 0 b a r g = 1 . 0 b a r T a b e l a 2 . 1 0 : S u m á r i o d o s e q u i p a m e n t o s p a r a o P r o b l e m a 4 . 102 2.9. Anexos - Figuras para Estimativa de Custo de Equipamentos ufu-fequi-nucop 2.9 Anexos - Figuras para Estimativa de Custo de Equi- pamentos Figura 2.17: Custo de compra de trocadores de calor (Seider et al., 1999). 103 2.9. Anexos - Figuras para Estimativa de Custo de Equipamentos ufu-fequi-nucop Figura 2.18: (b) Fator de pressão; (c) Fator BM do custo de um trocador de calor (Seider et al., 1999). 104 2.9. Anexos - Figuras para Estimativa de Custo de Equipamentos ufu-fequi-nucop Figura 2.19: Custo de compra de vasos cilíndricos de processo (a) horizontal (b) vertical (Seider et al., 1999). 105 2.9. Anexos - Figuras para Estimativa de Custo de Equipamentos ufu-fequi-nucop Figura 2.20: Custo de compra de vasos cilíndricos de processo (c) fator de pressão (d) fator BM (Seider et al., 1999). 106 2.9. Anexos - Figuras para Estimativa de Custo de Equipamentos ufu-fequi-nucop Figura 2.21: Custo de compra pratos perfurados e eliminador de névoa. Os custos são por prato. Para no. de pratos menor que 20, multiplique o custo por f q (Seider et al., 1999). 107 2.9. Anexos - Figuras para Estimativa de Custo de Equipamentos ufu-fequi-nucop Figura 2.22: Custo de compra de sopradores e compressores de gás (Seider et al., 1999). 108

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