Instituto Tecnológico de TijuanaIngeniería Industrial Administración de Operaciones I Investigación Unidad 3 Robles Galindo Roberto Carlos 14211533 Tijuana, B. C. a 16 de mayo de 2017 Índice 3.1 Conceptos generales. 3.1.1 Definición de Capacidad. 3.1.2 Capacidad efectiva. 3.1.3 Capacidad diseñada. 3.1.4 Capacidad nominal. 3.2 Consideración sobre la capacidad. 3.2.1 Economías de escala. 3.2.2 Manejo de la demanda. 3.3 Planeación de la capacidad. 3.3.1 Diseño de la capacidad del sistema. 3.3.2 Cálculos de los requerimientos de equipos. 3.3.3 Diseños de los procesos 3.4 Herramientas para la planeación de la capacidad. 3.4.1 Modelos de líneas de espera. 3.4.2 Árboles de decisión. 3.4.3 Simulación. 3.1 Conceptos generales. 3.1.1 Definición de Capacidad. La capacidad es la posibilidad máxima productiva o de conversión que se dispone para llevar a cabo el proceso en una empresa industrial. La capacidad de producción o capacidad productiva es el máximo nivel de actividad que puede alcanzarse con una estructura productiva dada. El estudio de la capacidad es fundamental para la gestión empresarial en cuanto permite analizar el grado de uso que se hace de cada uno de los recursos en la organización y así tener oportunidad de optimizarlos. Los incrementos y disminuciones de la capacidad productiva provienen de decisiones de inversión o desinversión (por ejemplo, la adquisición de una máquina adicional). Capacidad: es la cantidad de producto que se obtiene de un proceso por unidad de tiempo, es el más alto nivel de producción que una compañía puede sostener razonablemente, con horarios realistas para su personal y con el equipo que posee. Se define como la facultad para tener, recibir, almacenar o dar cabida. En los negocios, en un sentido general, se suele considerar como la cantidad de producción que un sistema es capaz de generar durante un periodo específico. Cuando las unidades producidas son relativamente homogéneas, las unidades de capacidad son bastantes obvias. Por ejemplo, una planta de automóviles utiliza el número de automóviles por año. En este caso, la capacidad se mide en unidades de producción. Pero qué pasa con organizaciones con líneas de productos más diversificados, por ejemplo: ¿Cómo puede medirse la capacidad de un despacho de abogados o de una clínica veterinaria? La capacidad puede ser medida en términos de medidas de insumos. Ejemplo: Un despacho de abogados puede expresar su capacidad en términos del número de abogados empleados. Cuando las unidades producidas son más diversas, es común utilizar una medida de la disponibilidad del recurso limitante como medida de la capacidad. Entonces, una estimación de la capacidad puede ser medida en términos de los insumos o los productos del proceso de conversión. 3.1.2 Capacidad efectiva. Capacidad efectiva es la capacidad que una empresa alcanzar dadas las restricciones de operaciones existentes. A menudo la capacidad afectiva total de horas de mantenimiento preventivo) / promedio de horas que lleva la fabricación de una unidad.es menor que la capacidad diseñada debido a que las instalaciones se diseñaron para una versión anterior del producto o para una mezcla de productos diferente que la que se produce en este momento. Calculo Capacidad de diseño = total de horas de trabajo al año / promedio de horas que lleva la fabricación de una unidad.1. 3.4 Capacidad nominal. 3. Por ejemplo el número de pupitres en una escuela durante una jornada escolar o el volumen de producción de una impresora de manera continúa en una empresa de litografía. es decir cuánto puede producir si opera a toda su capacidad. Es la máxima producción teórica que se puede alcanzar bajo condiciones ideales. 3.1. Alcanzar esta capacidad implicaría que las maquinas estuvieran constantemente en funcionamiento sobre el periodo de trabajo y que la mano de obra labore con máxima eficiencia. Es la capacidad de producción que tiene la maquinaria o el equipo. asumimos que se realizó un estudio de tiempos en un proceso cualquiera que arrojó los siguientes resultados: .1.3 Capacidad diseñada. También la puedes conocer como mejor nivel de operación.5 Ejemplos de capacidad de producción Ejemplo 1 En este ejemplo. Calculo Capacidad efectiva = (total de horas de trabajo al año . de importante aplicación para calcular la capacidad de planta. conversan. lo más común es que ocurran tropiezos y problemas día a día que no tienen relación con la mano de obra pero que muchos administradores de planta suelen considerar. como lo evidencia desde Matemática empresarial en . se estiran. podemos calcular la capacidad efectiva: En la práctica. se trabajan 8 horas. teóricamente a la máxima producción se fabrican 34 unidades. toman un refrigerio. El tiempo promedio para producir una unidad es 14. Con este porcentaje. etc. La capacidad de diseño de éste proceso la calculamos con una simple regla de tres: En ocho horas. La mano de obra no trabaja constantemente durante toda la jornada laboral. se asume este valor como si toda la producción o prestación del servicio se realizará de forma normal sin complicaciones.3 minutos. Este tiempo lo podemos considerar como tiempo estándar. etc. Van al baño. plazos de entrega. Los tiempos que observas en la tabla es lo que se demora producir una unidad. sin embargo y yéndonos a condiciones realistas. toman una pausa. Estudios realizados colocan el trabajo real de la mano de obra en 85% del tiempo de trabajo total (8 horas).En este ejemplo. costo de la mano de obra. 000 barras/201.000 barras / 175. podemos hallar utilización de la capacidad y eficiencia de producción: Considerando que la producción real en un turno de 8 horas fue de 24 unidades: En este caso. por lo que al ser multiplicado con 29 que es la capacidad efectiva. sabor canela y cubiertas con azúcar a razón de 1.57% 3.000 barras.2 Consideración sobre la capacidad. producción real y capacidad efectiva calculados. En nuestro caso usaremos 83%.6% y la eficiencia de 82. Con los valores de capacidad de diseño. la línea de producción opera los 7 días de la semana con 3 turnos de 8 horas al día. valor que es obtenido con base en registros basados en las causas de retraso. No existe ninguna solución de ordenación sencilla para los problemas de exceso de capacidad y sobrecapacidad. en un turno de 8 horas la utilización fue de 70. Ejemplo 2 Lupita Gómez Tiene una planta procesadora de barras para el desayuno. La capacidad efectiva es 175. La línea se diseñó para producir barras brain rellenas de nuez. El control de los índices es el primer dato a tener en cuenta cuando decidimos emprender estrategias para modificar la capacidad. le aplica otro porcentaje al que denomina factor de merma inherente de proceso. la utilización y la eficiencia de esta planta cuando produce barras brain.8%. La semana pasada sus instalaciones produjeron 148.000 barras) x100% =84. en la que al valor obtenido al aplicar el porcentaje de 85%.un ejemplo de cálculo de capacidad de producción. Solución Capacidad diseñada = (7 días x 3 turnos x 8 hrs/día) x (1200 barras/hr) =201.600 Utilización= (148. . Determine la capacidad diseñada.200 por hora. ni siquiera en el caso más simple.41% Eficiencia= (148.600) x100% =73. obtenemos una producción real de 24 unidades.000 barras. puede ser útil observar el siguiente gráfico: . Existen economías de escala cuando el coste de producción medio decrece con el número de unidades producidas. Por ejemplo. 3. – Costes variables: a diferencia de los fijos. etc… Ejemplo de economías de escala: Para ayudar a entender el concepto de economías de escala. los costes variables. ¿Qué puede contribuir a que se produzcan estas economías de escala? Factores como la introducción de mejoras tecnológicas. Las economías de escala son uno de los conceptos de economía vinculados a la microeconomía que hace referencia al ahorro de costes que supone para una empresa expandirse incrementando su producción. la especialización en áreas determinadas.El asesoramiento a los administradores debe incluir consideraciones de corto y de largo plazo.2. Sin embargo. Las empresas cuando producen deben incurrir en una serie de costes que pueden clasificarse en función de su naturaleza en: – Costes fijos: son aquellos costes que no dependen del grado de actividad de una empresa. los variables irán haciéndose mayores al aumentar el número de unidades producidas. es fácil suponer que en términos generales. los costes fijos se mantendrán constantes al incrementar la producción. ya que ambas situaciones suponen diferentes decisiones de política. Por ejemplo el alquiler del local en el que desarrolla su actividad económica. Son una cantidad (como su nombre indica) fija que no está relacionada con el volumen de negocio. A partir de esta clasificación. el stock y por tanto el coste de los productos de un supermercado varían en función de sus ventas. se incrementan con el grado de actividad de la empresa. la división racional del trabajo. y debe distinguir entre el exceso de capacidad y la sobrecapacidad.1 Economías de escala. En el mismo.2 Manejo de la demanda. las sucesivas unidades producidas. sus costes medios se reducen. 3. No obstante. a partir de la cantidad producida Q2. esto no se cumple eternamente. De este modo puede concluirse que para esta empresa existen economías de escala a medida que la misma se expande incrementando el número de unidades producidas. Sin embargo. a veces hay poca correspondencia con la demanda real y la capacidad disponible. las empresas tienen opciones en ambos casos: La demanda excede a la capacidad: cuando esto pasa. mientras que al incrementar su producción a Q2 el coste medio se reduce a C1 (muy inferior a C). . incrementan el coste medio. Según puede observarse en el gráfico. Esto es así. porque la empresa de nuestro ejemplo presenta deseconomías de escala a partir de Q2. puede observarse como a medida que la empresa de nuestro ejemplo aumenta su producción. Sin embargo. para la cantidad producida Q. programando tiempos de entrega más largos (lo cual podría ser inevitable) y desestimulando otros negocios redituables marginalmente. el coste es C. la solución de largo plazo suele ser el incremento de la capacidad. En efecto. la empresa quizá reprima la demanda con el simple aumento de los precios.2. Incluso con un buen pronóstico y con instalaciones consideradas según ese pronóstico. como las instalaciones inadecuadas reducen los ingresos más de lo permisible. Quizá la poca correspondencia significa que la demanda supera a la capacidad o que la capacidad excede a la demanda. Rediseño de los productos para facilitar más producción. Tácticas para el equilibrio entre capacidad y demanda Existen diversas tácticas para lograr el equilibrio entre capacidad y demanda Los cambios interno» incluyen el ajuste del proceso para un volumen dado mediante: 1. pero también puede adaptarse al mercado a través de cambios en el producto. Atiende. productos para los que la demanda es alta para uno cuando es baja para el otro. quizá la empresa desee estimular la demanda mediante reducciones de precio o actividades enérgicas de marketing. 3. . 4.200 y 300. o vender o rentar el equipo existente. pues. Ejemplo: Considere que el programa maestro incluye dos artículos “X” y “Y”. es decir. denominados mediante los números 100. Cambios en el personal (aumentar o disminuir el número de empleados) 2. y la capacidad de producción o prestación de un servicio por parte de una compañía. La capacidad excede a la demanda: Cuando esto pasa. a la capacidad y los volúmenes de producción. pero mantiene una estrecha relación con el conjunto de operaciones implicadas en la cadena de suministro. que incluyen compra Je maquinaria adicional. Ambos se producen utilizando tres centros de trabajo.557. PMP de “X” y de “Y” Semana 1 2 3 4 5 X 10 10 15 15 15 Y 25 25 20 20 25 Total de horas estándar para producir el artículo “x” están dadas como 1. Ajustes a] equipo y los procesos. en primer lugar y de un modo destacado. Mejoras en los métodos para incrementar la producción. En estos casos la administración encuentra útil ofrecer productos con patrones de demanda complementarios.3 Planeación de la capacidad. Ajustes para la demanda estacional: Un patrón de temporada o cíclico de demanda representa otro reto para la capacidad. La planeación de la capacidad es una actividad de planificación y gestión que pretende garantizar la correcta proporción entre la demanda de productos y/o servicios. 3. Semana 1 2 3 4 5 CT100 29.331. Los dos se presentan en botellas y en sobres individuales de plástico de una porción.769 = [14.48 CT300 52.98 58.77 29.49 58.77 25.980 = [14.35]=52.0 25.82 = [14. Solución .49 45.845 x 0.1 45.63 TOTALES =[(10 X 1.845 Para obtener un estimado grueso de los requerimientos de capacidad de cada uno de los tres centros de trabajo (CT): Esto lo hacemos multiplicando las horas totales por los porcentajes históricos.45]=66. 35% de las horas requeridas para fabricar los productos se desarrollan en el centro de trabajo #300. Solucion: Calcular las horas totales requeridas para cumplir con el PMP: SEMANA 1 2 3 4 5 HORAS 148.845 148.331)] = 148.557) + (25 x 5.095 A partir de estos datos podemos hacernos una idea aproximada de los requerimientos de capacidad para cada centro de trabajo pueda cumplir con el programa maestro. 20% de las horas requeridas para fabricar los productos se desarrollan en el centro de trabajo #100 Históricamente.20]=29.975 129. Históricamente. Total de horas estándar para producir el artículo “y” están dadas como 5.49 54.33 CT200 66. Ejemplo 2 Cómo determinar la capacidad que se requerirá Stewart Company produce aderezos para ensalada de dos sabores: Paul’s y Newman’s.1 52. 45% de las horas requeridas para fabricar los productos se desarrollan en el centro de trabajo #200 Históricamente.845 129.0 31.845 x 0.98 66. La gerencia quiere determinar el equipamiento y la mano de obra que se requerirá en los próximos cinco años.49 70.975 156.845 x 0. 24 × 5 = 1. La tabla anterior permite pronosticar el total de las líneas de productos sumando la demanda anual de botellas y de sobres individuales de plástico así: Ahora es posible calcular el equipo y la mano de obra que se requerirán para el año en curso (año 1). Paso 2. Calcule el equipo y la mano de obra que se requerirán para cumplir con los pronósticos de las líneas de productos. proporcionó los siguientes valores para el pronóstico de la demanda (en miles) para los próximos cinco años.2 máquinas.3 × 3 = 0. Use técnicas de pronóstico para prever las ventas de los productos individuales de cada línea de productos. que está realizando una campaña promocional del aderezo Newman’s. El número de personas necesario para sostener la demanda pronosticada para el . hay tres máquinas disponibles y cada una puede empacar un máximo de 150 000 botellas al año. Cada máquina necesita dos operadores y puede producir botellas de aderezo Newman’s y también Paul’s. Se espera que la campaña dure los próximos dos años. Dado que la capacidad total disponible para llenar botellas es de 450 000 al año (3 máquinas × 150 000 cada una). cada una. se necesitará 300/1 250 = 0.24 de la capacidad disponible para los sobres individuales de plástico para el año en curso o 0. hay disponibles cinco máquinas que pueden empacar.3 de la capacidad disponible para el año en curso o 0. Ahora hay disponibles 20 operadores de las máquinas que producen sobres individuales de plástico. se empleará 135/450 = 0. Cada una de las máquinas que puede producir sobres individuales de aderezo de Newman’s y de Paul’s requiere tres operadores. Hay disponibles seis operadores para las máquinas de botellas. Por otro lado. Ahora.Paso 1. Además.9 máquinas. El departamento de marketing. hasta un máximo de 250 000 sobres individuales de plástico al año. La mano de obra requerida para la operación de las botellas en el año 1 es: 0. los cuales manejan las actividades de búsqueda y registro.6 operadores. Se repite el cálculo anterior para los años restantes: Existe un colchón de capacidad positivo para los cinco años.3. Proyecte la mano de obra y el equipo disponibles a lo largo del horizonte del plan. C y D).primer año será la plantilla necesaria para las máquinas de las botellas y los sobres individuales de plástico.9 botellas máquina × 2 operadores = 1. Esto se basa en el conocimiento de la demanda de los consumidores y del establecimiento de una política para satisfacer la demanda. Paso 3. u horas de trabajo. Una compañía de seguros para automóviles procesa las pólizas secuencialmente mediante cuatro centros (A. Stewart Company puede empezar a preparar un plan para las operaciones o ventas a mediano plazo de las dos líneas de producción. Las capacidades deben ser establecidas en unidades físicas. más que un volumen de ventas en dinero. El diseño de una instalación puede afectar la ubicación y estas su vez. Las capacidades de cada centro de trabajo individual y el promedio real de pólizas procesadas por día es el que se indica.1 Diseño de la capacidad del sistema.8 operadores 1.2 máquinas sobres individuales × 3 operadores = 3. Encuentre: a) La capacidad del sistema b) Su eficiencia. 3. porque la capacidad disponible para las dos operaciones siempre excede la demanda esperada. afecta la capacidad. tiempo de servicio. . La capacidad de diseño de una instalación es la tasa de salida de productos estandarizados en condiciones de operación normales. Ahora. B. 532 Unidades/año Convirtiendo a unidades/hr: 425. sin embargo. Toma en cuenta la demanda de refacciones y cualquier otra capacidad adicional necesaria. ¿Cuántos hornos se necesitan si uno está disponible durante 1800 horas (de capacidad por año)? Capacidad que requiere el sistema= Producción (buena) real Es =400. =7.000 moldes por año.9 (8) hornos 30unidasdes/horno-hr. 1800 hr/año Capacidad de cada horno = 60 min. debido a restricciones de energía existentes en otras partes del sistema. el horno es usado solo el 80 % del tiempo. Ejemplo 1 Un proveedor de equipo para automóviles desea instalar un número suficiente de hornos para producir 400. Si la producción real es especificada. ensambles.82 =82% Capacidad del Sistema 22 3. La producción requerida para la .532unidades/año=236 unidades/hr.2 Cálculos de los requerimientos de equipos. pero la producción del horno tiene regularmente 6% de defectuosos. Solo se considera la capacidad necesaria para terminar el trabajo restante en las órdenes abiertas. la cantidad o el tamaño del equipo que se requiere para cubrir esa producción pueden ser mejor determinados para incluir pérdidas e ineficiencias del sistema.000=425. Cada lote ( 1 ton) de explosivos debe soportar 30 minutos de tiempo de horneado. 2 min. Utiliza la información del PMP y el plan de materiales con fase de tiempo producida por un sistema de MRP. es decir considera los inventarios de materia prima. Considera la información del MRP bruto y neto. incluyendo las operaciones de carga y descarga.a) Capacidad del sistema= capacidad del componente más limitado en la línea = 22 pólizas/día b) Eficiencia (Es)= Procesado real=18 = 0.3. /unidad Numero de hornos requeridos= 236 unidades/hr. La operación de horneado requiere 2 minutos por molde. Está estudiando la posibilidad de expandir el proceso de manufactura de un explosivo solido añadiendo una tonelada más de capacidad en el horno de secado. Ejemplo 2 Rocket Propulsion CO./hr = 30 unidades /Horno – hr. 5 h 5ton/h =2. c) Calcúlese: el porcentaje de tiempo que los hornos están ociosos.5 hr / ton) = 8 horas horno 16 horas ociosas c) Porcentaje de tiempo ocioso = 24 horas totales =67 tiempo osioso . . la capacidad de cada horno y el número de hornos necesarios. (0. Se puede utilizar para describir el flujo de materiales. b) Determínese: el número de horas disponibles por turno. Análisis del Flujo del Proceso Describe el proceso de transformación que se utiliza para convertir los insumos en productos. la cantidad o el tamaño del equipo que se requiere para cubrir esa producción pueden ser mejor determinados para incluir pérdidas e ineficiencias del sistema.5 ( 3 ) hornos Numero de hornos necesarios: ton 2 por horno h b) Horas disponibles por turno: 3 hornos * 8 horas = 24 horas horno Horas totales de uso por tuno: 16 ton.3 Diseños de los procesos.3.50 1 ton Capacidad de cada horno: =2ton/horno 0. La selección del proceso productivo corresponde a una decisión de nivel estratégico. los volúmenes de producción y las tecnologías utilizadas. a) Calcule la capacidad que el sistema requiere.nueva distribución es de 16 toneladas por turno ( 8 horas). al calcular los requerimientos de los equipos nos damos cuenta de lo que le falte o le sobre a la producción. Se relaciona fuertemente con el diseño del producto. 3. de información o de servicios. La eficiencia de la planta (sistema) está calculada en 50 % de la capacidad del sistema. Selección del proceso Conjunto de actividades que recibe uno o más insumos y crea un producto. horas totales de uso por turno y el número de hornos que el sistema requiere. Respuestas: produccion real a) Capacidad que requiere el sistema : =¿ ES 16 ton /tur =5 ton /hora 0. Conclusiones: Si la producción real es especificada. En las líneas de espera. Distribución de las Instalaciones Ordenación de las áreas de trabajo cuyo objetivo es: Aumento de la Seguridad Laboral Elevación de la moral y satisfacción del obrero. procedimientos. El dominio de alguna de ellas pudiera ser una condición para el éxito. Incremento de la producción. . Disminución en los retrasos de la producción. Tanto el tiempo de servicio como las entradas al sistema son fenómenos que generalmente tienen asociadas fuentes de variación que se encuentran fuera del control del tomador de decisiones. existen dos costos perfectamente identificados: el costo de las transacciones y el costo de proporcionar el servicio. Selección de la Tecnología Influye en las habilidades. Acortamiento del tiempo de fabricación. Reducción del material en proceso. Formado por un conjunto de entidades en paralelo que proporcionan un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran a un sistema. técnicas. Primero se aísla el proceso o sistema adecuado y se construye un diagrama de flujo para el mismo El objetivo es añadir mayor valor al producto o al servicio mediante la eliminación del desperdicio o de las actividades innecesarias en todas las etapas. Diseño de las Operaciones de Servicio (Líneas de Espera) Efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionarlo. equipos y sistemas para llevar a cabo un trabajo. dadas sus repercusiones sobre costes. diferenciación e influencia sobre los objetivos organizacionales. Ahorro de espacio ocupada. El acierto o fracaso en la selección adecuada ejerce importantes repercusiones estratégicas sobre la empresa. es decir expresar de forma matemática las restricciones del sistema de producción. Rope) es la aplicación de la teoría de las limitaciones a la producción. Una herramienta es. Elevar el cuello de botella. la ganancia máxima o el uso mínimo de los recursos. Buffer. el DBR (Drum.3. No tiene sentido producir más que lo que el cuello de botella puede absorber. Muchas aplicaciones de administración y economía implican un proceso denominado optimización en el que se requiere determinar el costo mínimo. se resume en los siguientes pasos: 1. 5. . Otra herramienta muy importante es la aplicación de un sistema de ecuaciones. Si se elimina el cuello de botella hay que dejar ese recurso y buscar la siguiente limitación. El cuello de botella (único) es el recurso con capacidad limitada. Identificar el cuello de botella. Decidir cómo explotar el cuello de botella. buscar la mejora continua. el método gráfico o bien por el método simplex. Un minuto ganado en un cuello de botella es un minuto ganado en el sistema. Subordinar todo a la decisión anterior. 3. una vez obtenido el modelo matemático se puede resolver por algebra lineal (algún método de resolución de sistemas de ecuaciones o matrices). 4.4 Herramientas para la planeación de la capacidad. 2. Si se ha roto el cuello de botella volver al paso 1. Hay que hacer la planificación del cuello de botella porque es la más importante de la fábrica. una estación para tomar y surtir el pedido. Linea de espera de un solo canal Cada cliente debe pasar por un canal.Si un problema de programación lineal tiene solución tiene solución este debe de ocurrir en un vértice de conjuntos de soluciones factibles.1 Modelos de líneas de espera. Si el problema tiene más de una solución. . Las características operativas de interés incluyen las siguientes: Probabilidad de que no haya unidades o clientes en el sistema Cantidad promedio de unidades en la línea de espera Cantidad promedio de unidades en el sistema (la cantidad de unidades en la línea de espera más la cantidad de unidades que se están atendiendo) Tiempo promedio que pasa una unidad en la línea de espera Tiempo promedio que pasa una unidad en el sistema (el tiempo de espera más el tiempo de servicio) Probabilidad que tiene una unidad que llega de esperar por el servicio. pagar la cuenta y recibir el producto. 3. Cuanto llegan más clientes forman una línea de espera y aguardan que se desocupe la estación para tomar y surtir el pedido. Los gerentes que tienen dicha información son más capaces de tomar decisiones que equilibren los niveles de servicio deseables con el costo de proporcionar dicho servicio. Los modelos de línea de espera consisten en fórmulas y relaciones matemáticas que pueden usarse para determinar las características operativas (medidas de desempeño) para una cola. entonces por lo menos una de ellas debe de ocurrir en un vértice de conjunto de soluciones factibles. para colocar el pedido. el valor de la función objetivo es único. en cualquier caso.4. Distribución de llegadas Para determinar la distribución de probabilidad para la cantidad de llegadas en un período dado.17828 Disciplina de la línea de espera . Se puede utilizar la distribución de probabilidad exponencial para encontrar la probabilidad de que el tiempo de servicio sea menor o igual que un tiempo t. /= Media o cantidad promedio de ocurrencia en un intervalo e= 2. e= 2.17828 X= cantidad de ocurrencias en el intervalo Distribución de tiempo de servicio El tiempo de servicio es el tiempo que pasa un cliente en la instalación una vez el servicio ha iniciado. se puede utilizar la distribución de Poisson. primero en salir Atención primero a la prioridad más alta Operación de estado estable Generalmente la actividad se incrementa gradualmente hasta un estado normal o estable. mismo que termina cuando el sistema alcanza la operación de estado estable o normal. Modelos de línea de espera de un solo canal con llegadas de poisson y tiempos de servicio exponenciales A continuación. primero al que se le sirve Último en entrar. las fórmulas que pueden usarse para determinar las características operativas de estado estable para una línea de espera de un solo canal. El primero que llega. Manera en la que las unidades que esperan el servicio se ordenan para recibirlo. El objetivo de las fórmulas es mostrar cómo se puede dar información acerca de las características operativas de la línea de espera. El período de comienzo o principio se conoce como período transitorio. . Ejemplo 1 Ejemplo 2 . . . 3. Estos paquetes hacen que el proceso sea fácil y rápido. se han desarrollado algunos paquetes comerciales de software para ayudar a construir y analizar árboles de decisión. Por lo general. Los árboles de decisión están compuestos de nodos de decisiones con ramas que llegan y salen de ellos. los cuadros representan los puntos de decisión y los círculos los hechos fortuitos. En años recientes. Las ramas que salen de los puntos de .4.2 Árboles de decisión. Un árbol de decisión es un esquema que representa la secuencia de pasos de un problema y las circunstancias y consecuencias de cada paso. . La decisión de expandirse o cambiarse no tomaría mucho tiempo y. como se ha propuesto. el problema de la decisión queda resuelto. Ejemplo El dueño de Hackers Computer Store está analizando qué hará con su negocio en los próximos cinco años. de tal manera. se empieza a analizar el final del árbol avanzando hacia su inicio. Este proceso prosigue hasta el primer punto de decisión y. 2. el rendimiento anual sería de 170 000 dólares al año. Cuando se calcula el valor esperado es importante calcular el valor del dinero considerando el tiempo si el horizonte del plan es largo. Para resolver problemas con un árbol de decisión. sin cambio. la competencia empezaría a llegar y provocaría que la expansión no fuera viable.decisión muestran las opciones que tiene la persona que toma la decisión. Un crecimiento flojo con una expansión significaría un rendimiento anual de 100 000 dólares. Un crecimiento notable con una expansión produciría un rendimiento anual de 190 000 dólares al año. se puede podar el árbol eliminando todas las ramas de cada punto de decisión salvo aquella que promete los rendimientos más altos. Un crecimiento notable como consecuencia del incremento de la población de fanáticos de las computadoras procedentes de la nueva empresa electrónica tiene una probabilidad de 55%. la segunda es ubicarla en otro lugar y la tercera es simplemente esperar y no hacer nada. Los supuestos y las circunstancias son: 1. Si no hiciera nada en el primer año y si hubiera un crecimiento notable. por lo mismo. 4. En la tienda existente. la tienda no perdería ingresos. Un crecimiento flojo en otro lugar significaría un rendimiento anual de 115 000 dólares. Si esperara más de un año. pero éstas podrían crecer sustantivamente si. Un crecimiento notable en otro lugar produciría un rendimiento anual de 195 000 dólares al año. se van calculando los valores esperados de cada paso. las ramas que salen de los hechos fortuitos muestran las probabilidades de que éstos ocurran. El crecimiento de las ventas en años recientes ha sido bueno. El dueño de Hackers ve tres opciones. si hubiera un crecimiento notable y de 105 000 dólares si el crecimiento fuera débil. se construye una importante empresa electrónica en su zona. La primera es ampliar su tienda actual. A medida que se retrocede. entonces consideraría la decisión de expandirse. 3. Cuando se terminan los cálculos. Los costos de operaciones son iguales para todas las opciones. El cambio a otro lugar costaría 210 000 dólares. . La expansión del local actual costaría 87 000 dólares. el costo seguiría siendo de 87 000 dólares. 7. 6.5. Si el crecimiento es notable y si se amplía el local existente en el segundo año. 8. Arrendar espacio sólo costaría 500 000 dólares al año. al paso de dos años. Ejemplo 2 E-Education es un negocio nuevo que prepara y comercializa cursos de Maestría en Administración que ofrece por Internet. Suponga que todos los demás costos e ingresos no cambian independientemente del lugar donde se ubique la compañía. las cuales están asociadas a la decisión de expandirse o no. La compañía construiría su propio edificio dentro de cinco años. 4. se observa que la alternativa de no hacer nada tiene un valor más alto que la de expandirse. 1. Tiene la opción de arrendar espacio adicional en su actual ubicación en Chicago para dos años más. 7. La compañía puede cancelar el contrato de arrendamiento en cualquier momento. 2. A continuación se presentan algunos datos adicionales sobre las alternativas y la situación actual. La compañía tiene su domicilio en Chicago y cuenta con 150 empleados. Una tercera opción es que la compañía arriende de inmediato otro edificio en Chicago.Partiendo de las alternativas ubicadas a la derecha. podría arrendar otro edificio en Chicago o mudarse al pequeño pueblo del Oeste medio. Otra opción que está considerando la compañía es mudar en seguida la operación entera a un pequeño pueblo del Oeste medio. 6. 5. Si la compañía elige la primera opción y arrienda más espacio en su ubicación actual. La compañía tiene 75% de probabilidad de sobrevivir los siguientes dos años. la compañía necesita más espacio de oficinas. Mudarse a otro edificio en Chicago costaría 200 000 dólares y arrendar más espacio en el edificio costaría 650 000 dólares al año. Debido a un crecimiento notable. ¿Qué debe hacer E-Education? . pero después tendrá que mudarse a otro edificio. 3. Arrendar el nuevo espacio en su actual ubicación en Chicago durante dos años costaría 750 000 dólares al año. Mudar la operación entera a un pueblo del Oeste medio costaría 1 millón de dólares. si sobrevive. 25 × 1 500 000 = 2 962 500 dólares. esto es lo que se haría si se decide permanecer en Chicago durante los dos primeros años. parece que la mejor alternativa es permanecer en Chicago y arrendar otro edificio de inmediato. representado por la tercera alternativa. La segunda opción. Si se fracasa después de los primeros dos años.3 Simulación.75 × 3 500 000 + 0.25 × 2 000 000 = 3 125 000 dólares.75 × 3 650 000 + 0.Partiendo de las alternativas del extremo derecho. la de permanecer en Chicago y arrendar espacio para dos años. Con base en lo anterior.75 × 3 450 000 + 0. .25 × 1 500 000 = 3 112 500 dólares. Como la primera opción. representa el costo más bajo. Por último. las primeras dos terminan en nodos de decisión. El valor esperado de la primera opción de permanecer en Chicago y arrendar espacio para los primeros dos años es 0. tiene un valor esperado de 0. la tercera opción de mudarse al Oeste medio en seguida tiene un valor esperado de 0.4. 3. el costo es sólo 1 500 000 dólares. la de permanecer en Chicago y arrendar de inmediato otro edificio. El riesgo más importante al experimentar se refiere a resultados del experimento. La repetición es común en simulación. Es importante que los objetivos estén definidos con claridad. Sus relaciones La meta es formular un modelo válido y seguro con un mínimo de complejidad. El modelo que se usa debe ser una representación válida del mundo real. Paso 5: Evaluación de los resultados . si se trabaja en los procedimientos experimentales antes de correr el modelo. estos pueden diferir de los resultados de la puesta en práctica. ¿Qué medidas se tiene que tomar? ¿Qué incrementos de tiempo se usarían? ¿Cuál será la duración total? ¿Deben tomarse en cuenta las respuestas a estas y otras preguntas al desarrollar un plan para el experimento? Paso 4: Realización del experimento Esto es de hecho correr el modelo. Puede ser determinística o probabilística. Paso 2: Formulación del modelo La tarea es desglosar en términos lógico matemáticos precisos: 1. Paso 3: Diseño del experimento Se ahorra mucho tiempo y esfuerzo. por fortuna existen aspectos de la simulación que pueden estudiarse con grandes beneficios. Los objetivos influyen en el diseño del experimento. Las componentes que deben incluirse. hacer las observaciones necesarias y registras los datos para el análisis. La simulación acorta tiempo y es menos costosa. Procedimiento de simulación Paso 1: Definición de los objetivos Una simulación puede llevarse a cabo como ayuda para entender un sistema existente o como apoyo para diseñar un nuevo sistema. Comportamiento de las componentes 3. No hay principios ni teoremas de simulación. Puede pensarse en la experimentación como en un método organizado de prueba y error que usa un modelo del mundo para obtener información. 2. Aquí se debe marcar el tiempo apropiado. Pero.Es una técnica de experimentación en que se usan modelos lógico – matemáticos. 11.000 unidades. El orden de los pasos es menos significativo que el que se ejecuten por completo. La firma piensa que existe un 60% de posibilidades de que sus competidores reaccionen fuertemente.95 y $1. En la práctica.000 y que el precio de venta debe ser de $2 por razones competitivas. Se piensa que la demanda dependerá de la reacción de los competidores. estos 5 pasos se traslapan considerablemente.000 0 12. La administración desea saber el riesgo de seguir adelante con el producto. La firma quiere por lo menos alcanzar el punto de equilibrio en el primer año de ventas.Casi siempre la simulación da resultados estadísticos: promedios y distribuciones de probabilidad. entonces las ventas pueden llegar a 10. Se sabe con una información razonable que el costo fijo es de $10. Si no hay reacción fuerte. se espera que las ventas sean de 8000. 9000 o 10. Ejemplo 1: análisis de ganancia Supóngase que una firma está considerando la introducción de un nuevo producto al mercado.04.000 unidades. Este problema surge gracias a la incertidumbre en cuanto a que los costos variables estarán entre $0. ¿Qué posibilidades existe de llegar al punto de equilibrio? .000. Si reaccionan rápidamente el primer año.