IBNORCAANTEPROYECTO DE NORMA BOLIVIANA APNB/ISO 29842 Análisis sensorial - Metodología - Diseños de bloques incompletos balanceados 1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN Esta norma internacional especifica un método para la aplicación de los diseños de bloques incompletos balanceados para pruebas sensoriales descriptivos y hedonista. Esta norma se aplica cuando el número de muestras de ensayo es superior al número de evaluaciones que un evaluador puede realizar de forma fiable en una sola sesión. Esta norma también especifica las características de fundamentales de un diseño de bloque incompleto balanceado y establece directrices para su aplicación en la evaluación sensorial. 2 REFERENCIAS Los documentos normativos siguientes contienen disposiciones, las cuales, mediante su cita en el texto, se transforman en disposiciones válidas para la presente norma. Las ediciones indicadas eran las vigentes en el momento de su publicación. Todo documento es susceptible de ser revisado y las partes que realicen acuerdos basados en esta norma se deben esforzar para buscar la posibilidad de aplicar sus ediciones más recientes. ISO 3534-1 ISO 5492 3 Estadística - Vocabulario y símbolos - Parte 1: Términos estadísticos generales y términos empleados en el cálculo de probabilidades Análisis sensorial - Vocabulario. DEFINICIONES Para los propósitos de esta Norma Internacional se aplican las definiciones de la ISO 5492, ISO 3534-1 y los siguientes: 3.1 Diseño de bloque (análisis sensorial) Multi-protocolo que sirve de ejemplo en el que un evaluador evalúa todos o un subconjunto de muestras en un estudio 3.2 Repetición (análisis sensorial) Una ocurrencia de un diseño experimental 4 ESPECIFICACIÓN DE DISEÑOS DE BLOQUES INCOMPLETOS BALANCEADOS El diseño de bloque incompleto equilibrado (BIB) se aplican a las pruebas sensoriales en la que el número total de muestras es mayor que el número que se puede evaluar antes de la fatiga sensorial y psicológica. En el diseño de BIB, cada evaluador evalúa sólo un subconjunto del número total de muestras en una sola sesión. 1 Un ejemplo de un diseño BIB se muestra en la Tabla 1. Tabla 1 - Un diseño BIB con cinco muestras y 10 bloques / evaluadores Bloques (evaluador) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Muestra de ensayo 3 X X X X X X 1 X X X X X X - 2 X X X X X X - 4 X X X X X X 5 X X X X X X En un diseño BIB cada evaluador evalúa un subconjunto, k, del número total de muestras, t, donde k <t. El subconjunto de muestras que un evaluador evalúa se selecciona de modo que, en una sola repetición del diseño BIB, cada muestra se evalúa un número igual de veces y todos los pares posibles de dos muestras se evalúan por un número igual de los evaluadores. La notación más comúnmente usado en un diseño BIB es la siguiente: t k b r λ p Número de muestras de prueba número de muestras evaluadas por un evaluador en una sola sesión (k <t) número total de bloques b (por lo general, los evaluadores) en una repetición del diseño BIB número de veces que cada muestra de ensayo se evaluó en la repetición del número diseño número de veces que cada par de muestras se evalúa por el número evaluador número de veces que se repite el diseño básico BIB Cada evaluador evalúa k de las muestras t (k <t). El subconjunto de k muestras que un evaluador evalúa se selecciona de manera que en una sola repetición del diseño BIB cada muestra se evalúa un número igual de veces y todos los posibles pares de muestras son evaluados por un número igual de los evaluadores. El número de bloques (evaluadores) requeridos para completar una sola repetición del diseño BIB se denota por b. El número de veces que se evaluó cada muestra en una sola repetición del diseño BIB se denota por r y el número de veces que cada par de dos muestras se evaluaron juntos se denota por λ. El diseño BIB entero puede ser necesario repetir varias veces a fin de lograr un nivel adecuado de precisión para el estudio. El número de repeticiones del diseño básico BIB se denota por p. El número total de bloques (normalmente los evaluadores) es entonces p * b y el total de evaluaciones por muestra es entonces p * r. El número total de veces que se observa cada par de muestras juntos es p * λ. Los valores constantes de r y λ para todas las muestras en el diseño BIB confiere importantes propiedades estadísticas de los datos recogidos en el diseño. El valor de la constante de r 2 la tabla de ANOVA es como se muestra en la Tabla 2. con una sola repetición del diseño. Tabla 2 . tales 3 . 5. Calificaciones. tratamientos (típicamente muestras) y los errores. El valor constante de λ se asegura de que todas las comparaciones por pares entre dos muestras son igualmente sensibles. Diferentes métodos de análisis de datos se utilizan para las calificaciones y datos de clasificación. entonces la hipótesis nula de las calificaciones medias equivalentes se rechaza. fórmulas más complejas son necesarias para calcular el ANOVA de suma de cuadrados para el diseño BIB que para el diseño de bloques aleatorios (completa). El analista sensorial se asegurará de que el programa utilizado para realizar el análisis es capaz de manejar BIB. Ranking de los datos se obtienen cuando los evaluadores ordenan las muestras de menor a mayor (o viceversa) en relación con el atributo que se está evaluando. Las fuentes de variabilidad en cuenta en el modelo de ANOVA para el diseño BIB son las mismas que las contabilizadas en un diseño de bloques aleatorios (completa). En ambos casos. Para los diseños incompletos. es decir. el modelo lineal general (GLM) o de un procedimiento modelo mixto es requerida. En muchos paquetes informáticos estadísticos. Cuando el experimento es de la forma del ejemplo de la Tabla 1. estudios en los que cada evaluador evalúa todas las muestras de ensayo. La forman de la ANOVA para analizar datos BIB depende de cómo el diseño se administra.asegura que los valores medios de todas las muestras se calcula con la misma precisión. 5 ÁNALISIS DE DATOS 5. datos o resultados se obtienen cuando los evaluadores utilizan una escala para reportar las intensidades percibidas de los atributos o las impresiones que se están evaluando.2 Análisis de la varianza para datos nominales Análisis de varianza (ANOVA) se utilizó para analizar los datos de potencia obtenidos en el diseño BIB. Si la estadística F es significativa. el procedimiento ANOVA se aplica sólo a los diseños completos.ANOVA para el diseño de bloque incompleto balanceado (repetición única) Fuente de variación Total Evaluadores (bloques) Muestras (ajuste de evaluadores) Error Grados de libertad(DF) Suma de cuadrados (SS) ST SB SS SE Media cuadrado (MS) F vT t * r 1 vB b 1 vS t 1 vE t * r t b 1 MS S S S / VS MS S / MS E MS E S E / VE Si el estadístico F en la Tabla 2 supera el valor crítico superior α de un F con los grados de libertad correspondientes.1 Generalidades Hay dos tipos de datos pueden ser recolectados a través de diseños de bloques incompletos balanceados. Debido a que cada evaluador evalúa sólo un subconjunto del número total de muestras de ensayo. la variabilidad total se divide en los efectos separados de bloques (normalmente los evaluadores). un procedimiento de comparación múltiple. tales como BIB. entonces la suposición de hipótesis nula de equivalentes puntuaciones medias se rechaza. el orden en que las k muestras son evaluadas se hace al azar. L. adecuado para una sola repetición de este diseño BIB es: Donde t. Tabla 3 . La tabla ANOVA para este diseño se presenta en la Tabla 3. Si el número total de bloques es demasiado grande para cada evaluador para evaluar todos ellos. un procedimiento de comparación múltiple. L. se aplica para determinar qué muestras son significativamente diferentes uno del otro. L. L. El diseño BIB se repetirá p veces para lograr un nivel adecuado de precisión del estudio. cada uno de los evaluadores de p * b evaluará sólo un bloque k de muestras. L. Dentro de cada bloque. se aplica para determinar qué muestras son significativamente diferentes uno del otro. apropiado para un diseño BIB es: 4 . t / 2. La ecuación para LSD de Fisher.Tabla de ANOVA para el diseño de bloque incompleto equilibrado (p repeticiones realizadas por p * b evaluadores de cada evaluación de un solo bloque de muestras k) Fuente de variación Total Bloques (evaluadores) Muestras (ajuste de evaluadores) Error Grados de libertad(DF) Suma de cuadrados (SS) ST SB SS SE Media cuadrado (MS) F vT t * p * r 1 vB p * b 1 vS t 1 MS S S S / vs MS S / MS E vE t * r * p t p * b 1 MS E S E / vE Si la estadística F en la Tabla 3 excede el valor crítico de una F con los correspondientes grados de libertad. El mismo valor de α se utilizarán para evaluar la importancia de la F-estadística y en LSD de Fisher. Si la estadística F es significativa. MSE es el cuadrado medio de error de la tabla ANOVA. La ecuación para LSD de Fisher. vE es el número de grados de libertad para el error de la tabla de ANOVA.como el LSD de Fisher.vE es el límite superior α / 2 valor crítico de t de Student de distribución con grados de libertad νE. tales como el LSD de Fisher. k y r están definidos en la clausula 4. k y r están definidos en la clausula 4. Dentro de cada bloque. Tabla 4 . apropiado para un diseño BIB es 5 . Si la estadística F es significativa. L. la variabilidad que surge de los evaluadores se contabiliza y la interacción entre evaluadores y muestras sustituye el término de error que se ha utilizado en las Tablas 2 y 3. un procedimiento de comparación múltiple. L.Donde: t. se aplica para determinar qué muestras son significativamente diferentes uno del otro. vE es el número de grados de libertad para el error de la tabla de ANOVA. MSE es el cuadrado medio de error de la tabla ANOVA. En cualquier enfoque. El mismo valor de α se utilizarán para evaluar la importancia de la F-estadística y en LSD de Fisher. L. Este enfoque es especialmente aplicable cuando el número total de bloques en una repetición del diseño BIB es pequeño (por ejemplo. entonces la suposición de hipótesis nula de equivalentes puntuaciones medias se rechaza. La ecuación para LSD de Fisher. tales como el LSD de Fisher. b ≤ 6). el orden en que las muestras se evalúan se hace al azar. t / 2. entonces el "efecto evaluador" y el "asesor-por ejemplo-"interacción puede ser particionada de la variabilidad total (véase la Tabla 4).Tabla ANOVA para el diseño de bloque incompleto balanceado (p repeticiones desempeñadas por p evaluadores de b bloques de muestras k) Fuente de variación Total Evaluadores Bloques (sin evaluadores) Muestras (ajuste de evaluadores) Evaluadores * muestras Residual Grados de libertad(DF) Suma de cuadrados (SS) ST SP SB(P) SS SA*S SE Media cuadrado (MS) F vT t * p * r 1 vp p 1 v B ( P ) p * (b 1) vS t 1 v A*S ( p 1)(t 1) v E p * (t * r t b 1) MS S S S / vs MS A*S S A*S / VA*S MS E S E / vE MS S / MS A*S Si la estadística F en la Tabla 4 supera el valor crítico de una F con los correspondientes grados de libertad. Si cada evaluador evalúa todos los bloques de b en el diseño BIB.vE es el límite superior α / 2 valor crítico de t de Student de distribución con grados de libertad νE. El orden en que los bloques se presentan al evaluador se hace al azar. Donde: t.. está dada por: Donde t. 5.. Sin embargo.1) grados de libertad f la χ2-estadística es significativo.vA*S libertad S. prueba F. Método de Friedman ha sido elegido para una discusión detallada. 5. r. λ y p son como se ha definido anteriormente y Rj es la suma de rangos de la muestra j-ésima (referencia [8]). La ecuación para LSD de Fisher. en la mayoría de estudios sensoriales. k. VA*S es el número de grados de libertad para la interacción evaluador muestra * de la tabla ANOVA. El mismo valor de α se utilizarán para evaluar la importancia de la F-estadística y en LSD de Fisher. Estadística de Friedman de ensayo. α es el superior / 2 valor crítico de t de Student de distribución con νA * grados de t / 2. apropiado para un diseño BIB es: Donde t. Hay varios métodos estadísticos para el análisis de los datos de rango que se obtienen a partir de un diseño BIB. el procedimiento de ensayo es rechazar la hipótesis de la equivalencia entre las muestras si el valor de prueba F excede el valor superior α crítico de una χ2-estadística con (t . 7 (referencia [9]). Para estas situaciones. entonces un procedimiento de comparación múltiple se realiza para determinar qué muestras difieren significativamente entre sí.3 Análisis de Friedman suma de rangos para datos de rango1 Una estadística de Friedman-tipo se aplicará para clasificar los datos derivados de un diseño BIB.. k. L. y p = 1 .. MSA*S es el cuadrado medio de la interacción evaluador muestra * de la tabla ANOVA. 6. 6 . k y r están definidos en la clausula 4.. L. k = 2 . Los lectores interesados se les anima a revisar la literatura estadística sobre el tema.. ya que es estadísticamente potente y conveniente computacionalmente. el número total de bloques excede los valores de las tablas. Tablas de valores críticos de prueba F están disponibles para determinadas combinaciones de t = 3 . r y λ 1 están definidos en la clausula 4. mayor será la gama de diferencias sensoriales que están expuestos y. Esto puede llevar a los evaluadores a exagerar las diferencias en las calificaciones que asigna a los productos. Por ejemplo. entonces el diseño BIB se replicará p = 4 veces con el fin de lograr el número requerido total de evaluaciones. El mismo valor de α se utilizarán para evaluar la significación de la prueba F-estadística y en LSD de Fisher. Sin embargo. El número total de evaluaciones de cada muestra. 6 APLICACIÓN EN LA EVALUACIÓN SENSORIAL El número de muestras que son evaluados por un evaluador en una sola sesión. el evaluador no está expuesto a toda la gama de variabilidad presente en las muestras. si es una práctica estándar para llevar a cabo 12 evaluaciones por muestra en un estudio de bloque completo con un panel de análisis descriptivo y el número de repeticiones en una repetición del diseño BIB es r = 3. no será superior a la capacidad del evaluador para proporcionar clasificaciones confiables de las muestras. Fatiga sensorial y psicológica limitan el número de evaluaciones de un evaluador puede realizar con fiabilidad. Dado que cada evaluador evalúa sólo un subconjunto del número total de muestras. es menor la posibilidad de que los efectos del contexto sesgo de los resultados del estudio. se determinará basándose en el nivel de sensibilidad requerido de la prueba. Los mismos criterios utilizados para decidir sobre el número total de evaluaciones en un diseño de bloques completos se aplicará. incluyendo la intensidad global de las características sensoriales de las muestras. El analista sensorial limitarán el número de muestras de un evaluador evalúa en una sola sesión para evitar la fatiga tanto sensorial y psicológica. por lo tanto. L. r * p.z / 2 es el valor superior-α / 2 crítico de la distribución normal estándar. k. y el número de atributos es el evaluador de calificación. el analista sensorial harán todo lo posible para que cada evaluador realizar evaluaciones tantos como sea posible con el fin de contrarrestar la influencia de los efectos contextuales. Cuanto mayor sea la proporción de muestras de los evaluadores evalúan en una sola sesión. el grado de los efectos de arrastre (por ejemplo retrogustos persistentes). 7 . El valor de k depende de varios factores. k = 3. b = 10. λ = 1). Para cualquier valor de t y k. r = 6.. λ = 3). 6. b = 10.. k = 2. r = 5. k) 2 de 7 BIB: Todos los posibles pares de siete muestras (t = 7. λ = 1). b = 10. k = 2. Es posible construir BIB para cualquier valor de t y k mediante la recopilación de todas las combinaciones posibles de los elementos de t en grupos de tamaño k. b = 15. r = 2. t . r = 5. r = 6. k = 4. b = 4. b = 3. b = 6.. k = 3. k = 3. 4 de 5 BIB: Todos los cuatro posibles-duplas de cinco muestras (t = 5.10 tríadas de seis muestras i) 4 de 6 BIB: Todos los cuatro posibles-duplas de seis muestras (t = 6. 8 .ANEXO A (Informativo) Catálogo de diseños de bloques incompletos Los siguientes diseños BIB aplica para t = 3 . λ = 1). λ = 1). lo que sea menor. k = 2. b = 21. λ = 1). k = 2. r = 3. h) 3 de 6 BIB: Triadas 10 de seis muestras (t = 6. λ = 2). 2 de BIB 5: Todos los posibles pares de cinco muestras (t = 5. b = 7. λ = 6). b = 6.1 o k = 2 . 10 y k = 2 . k = 3. r = 4.1 Tabla A.. j) 5 de 6 BIB: Todos posible de cinco duplas de seis muestras (t = 6. λ = 3). r = 5. el catálogo presenta el diseño BIB con el menor número de bloques a) b) c) d) e) f) 2 de 3 BIB: Todos los pares posibles de tres muestras (t = 3. Véase la tabla A. 2 de 4 BIB: Todos los posibles pares de cuatro muestras (t = 4.. λ = 2). 3 de 5 BIB: Todas las tríadas posibles de cinco muestras (t = 5. r = 10. k = 2. g) 2 de BIB 6: todos los posibles pares de seis muestras (t = 6. r = 4. λ = 1). b = 15. Sin embargo. r = 3. λ = 4). k = 5. 3 de 4 BIB: Todas las tríadas posibles de cuatro muestras (t = 4.1 . r = 3. l) 3 de 7 BIB: tríadas Siete de siete muestras (t = 7. k = 4. b = 5.. a veces es posible construir BIB que tienen un menor número de bloques que se requieren para formar todas las combinaciones posibles. 3 . b = 14. r = 8.2 Tabla A. Véase tabla A.2 . k = 4.3 Tabla A. λ = 4).14 Cuatro-duplas de siete muestras 9 .Siete tríadas de siete muestras m) 4 de 7 BIB: 14 Cuatro-duplas de siete muestras (t = 7.Véase la tabla A. k = 5. λ = 1). k = 3. b = 56. b = 36. p) 2 de 8 BIB: Todos los posibles pares de ocho muestras (t = 8. r = 6. o) 6 de 7 BIB: Todos posible de seis duplas de siete muestras (t = 7. k = 5. λ = 6). r = 4. λ = 20). λ = 10).4 . b = 28.n) 5 de 7 BIB: Todos posible de cinco duplas de siete muestras (t = 7. b = 7. λ = 3). u) 2 de 9 BIB: Todos los pares posibles de nueve muestras (t = 9. q) 3 de BIB 8: Todas las tríadas posibles de ocho muestras (t = 8. r = 35. k = 6. r = 8. b = 56. Véase tabla A. λ = 15). b = 28.4 Tabla A. k = 2. λ = 1). v) 3 de 9 BIB: Triadas 12 de nueve muestras (t = 9. λ = 5). k = 4. b = 14. k = 2. r = 7. k = 3. b = 21.Cuatro-duplas de ocho muestras s) 5 de 8 BIB: Todos posible de cinco duplas de ocho muestras (t = 8. r = 21. r = 7. 10 . r = 15. λ = 1). b = 12. r) 4 de 8 BIB: 14 Cuatro-duplas de ocho muestras (t = 8. r = 21. t) 6 de 8 BIB: Todos posible de seis duplas de ocho muestras (t = 8. k = 6. 5 .6 11 . Véase A. λ = 3). k = 4.5 Tabla A. b = 18.12 tríadas de nueve muestras w) 4 de 9 BIB: 18 Cuatro-duplas de nueve muestras (t = 9. r = 8.Véase tabla A. k = 5.Tabla A. r = 10.18 Cuatro-duplas de nueve muestras x) 5 de 9 BIB: 18 Cinco-duplas de nueve muestras (t = 9.6 . Véase tabla A.7 12 . b = 18. λ = 5). b = 18. k = 6.8 13 . r = 10. λ = 5).Tabla A.18 Cinco-duplas de nueve muestras y) 6 de 9 BIB: 18 Seis-duplas de nueve muestras (t = 9.7 . Véase A. Tabla A. b = 45. r = 9.8 – 18 Seis-duplas de nueve muestras z) 2 de 10 BIB: Todos los posibles pares de muestras 10 (t = 10. k = 2. λ = 2). k = 3. aa) 3 de 10 BIB: Triadas 30 de 10 muestras (t = 10. Véase tabla A. r = 9. λ = 1). b = 30.9 14 . r = 6. Véase tabla A.Tabla A. λ = 2). b = 15. k = 4.9 .10 15 .30 tríadas de 10 muestras bb) 4 de 10 BIB: 15 Cuatro-duplas de 10 muestras (t = 10. 8 Cinco-duplas de 10 muestras 16 . b = 18.11.10 – 15 Cuatro-duplas de 10 muestras cc) 5 de 10 BIB: 18 Cinco-duplas de 10 muestras (t = 10.11 Tabla A. r = 9. k = 5. λ = 4).Tabla A. Véase tabla A. k = 6.5 Seis-duplas de 10 muestras 17 . Véase tabla A.dd) 6 de 10 BIB: 15 Seis-duplas de 10 muestras (t = 10.12 .12 Tabla A. r = 9. λ = 5). b = 15. ANEXO B (Informativo) Ejemplo de diseño de bloques incompletos equilibrados con los datos de potencia B.1 Problema y situación El administrador de control de calidad de una fábrica de mostaza rutinariamente muestrea producto acabado que se añade al grupo de muestras de referencia. Cada uno de los 15 evaluadores se asignó al azar a un bloque de cuatro muestras del diseño. b = 15. indicando extremo mal sabor.1 .2 Diseño del ensayo Las muestras de los seis lotes se evalúan para mal sabor. El orden de presentación de las muestras dentro de cada bloque es aleatorio. Las evaluaciones se realizan por 15 evaluadores entrenados utilizando una escala de categorías de 10 puntos de 0.1. Los evaluadores evaluan cuatro de las seis muestras. Nuevas muestras de referencia son necesarias a intervalos regulares.Diseño BIB para el personal subalterno de datos t = 6. Las cuatro muestras de cada evaluador que evalúa son determinados por el diseño BIB presentan en la Tabla B. r = 10. λ = 6 18 . Tabla B. k = 4. a 9. que no representa ningún mal sabor. B. y las muestras más viejas son cambiadas en el tiempo porque no son apropiadas El procedimiento también se utiliza para eliminar de la grupo cualquier muestras de referencia de corriente que puede estar deteriorada. 3 Resultados Las puntuaciones de intensidad de mal sabor se presentan en la Tabla B.Balance de bloques incompletos ANOVA tabla de los datos de potencia: mal sabor intensidad de seis mostazas Suma de cuadrados (SS) 156. Los resultados de la Tabla B.58 64.34 9. ajustes para bloques) Error Grados de libertad(DF) 59 14 5 40 F p 12.000 1).000 1 19 . La estadística F para las muestras es altamente significativa (p <0.60 < 0.2 – Mal sabor puntuaciones de intensidad de seis mostazas Tabla B. Los datos se analizan mediante un programa capaz de realizar un ANOVA de diseño BIB. Un procedimiento de comparación múltiple de LSD se aplica a las puntuaciones promedio de las muestras para determinar qué muestras tienen significativamente diferentes intensidades de mal sabor.2 .3.42 Media cuadrado (MS) Fuente de variación Total Evaluadores (bloques) Muestras (tratamiento. No hay diferencias significativas entre las muestras restantes.82 1. Tabla B.4 revelan que la muestra 1 tiene significativamente mayor mal sabor de todas las otras muestras.08 53.2.60 38.B. lo que indica que existen diferencias perceptibles en la intensidad de sabor desagradable entre las muestras. La tabla ANOVA resultante se presenta en la Tabla B. 5 B 3 2. 20 .6 B 6 1.Tabla B.0 B 5 2.4 .1).0 A 2 2.2 B 4 2.9 B Medias con ninguna letra en común son significativamente diferentes al nivel de 5% de significancia (L = 1.Medias ajustadas de intensidades de mal sabor de seis mostazas de ejemplo Muestreo Ajuste media 1 5. El valor de la prueba F = 68.1 Problema y situación Un fabricante de salsa de pimiento quiere evaluar el picante de 15 variedades de pimientos.3 Análisis de resultados Para que los resultados sean más faciles de analizar. El diseño BIB básico consta de b = 35 bloques. Una estadística LSD 95% de comparación múltiple para los datos de rango se calcula para determinar cuál de las variedades son significativamente diferentes (L = 11). Los resultados de las comparaciones múltiples se presentan en la tabla C. y 3 = menos picante.2 Diseño del ensayo Debido a los niveles altos de picantes en los pimientos.2. C. C. 2 = medio picante. Debido a la falta de una amplia formación en análisis sensorial. La suma de los rangos para una variedad de pimiento dado es simplemente la suma de todos los números en la columna correspondiente a la variedad. los evaluadores fueron instruidos para clasificar las tres muestras como: 1 = el más picante.0523.0. 21 . Un grupo seleccionado al azar de 105 evaluadores fue reclutado para participar en la prueba. en los que se evalúa cada muestra r = 7 veces y cada par de muestras se evalua conjuntamente una vez (λ = 1). es elegido un diseño de balance incompleto. El valor de la estadística de prueba de Friedman.53 excede el valor superior del 5% crítico de una χ2 con (t .69 χ =).ANEXO C (Informativo) Ejemplo de diseño de bloques incompletos equilibrados con los datos de rango C. Los evaluadores seleccionados por su capacidad para distinguir diferentes niveles de picante y se les instruyó en el uso del método de clasificación. El fabricante quiere especificar un número limitado de variedades a utilizar en sus productos. El diseño básico se repite p = 3 veces para obtener un total de p * r = 21 evaluaciones por muestra.1) = 14 grados de libertad (214.1. prueba F. y se concluye que hay diferencias significativas en efecto en el conjunto de datos. se calcula para determinar si existe alguna diferencia en sabor picante entre las variedades. los datos de rango del estudio están dispuestas como se muestra en la Tabla C. Cada evaluador evalúa k = 3 de t = 15 muestras. Tabla C.1 – Los resultados obtenidos en el ejemplo BIB con datos Rango: picante de pimientos 22 . Resumen de los resultados y el análisis estadístico de los datos de rango BIB: picante de los pimientos 23 .2 .Tabla C. Sensory analysis — Methodology — Flavour profile methods2 ISO 6658. 853 p. M.G. JR. 24 . training and monitoring of assessors — Part 2: Expert sensory assessors ISO 8587. Statistical methods in food and consumer research. 2 Retirado. COX.BIBLIOGRAFÍA [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] ISO 6564. 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