ANÁLISIS MULTIVARIADOIng. Freddy Víctor Arano Barrientos el análisis de datos implica varias observaciones o mediciones de cada variable. .ANÁLISIS MULTIVARIADO Regresión múltiple se refiere a las variaciones de una variable y cómo se puede explicar por medio de otras variables que se relacionan con lo físico o en cualquier otra forma. se tiene en cuenta las relaciones entre tres o más variables que son tratados inicialmente como igualmente importante. por otro lado. En el análisis multivariante. podemos verificar si dos componentes son suficientes para representar tres o más variables. Las variables observables son homogéneas y correlacionadas. sin que alguna predomine sobre las demás. El enfoque consiste en buscar métodos sencillos de representación de un conjunto complejo de variables. . análisis factorial y análisis de conglomerados. analiza. representa e interpreta los datos que resulten de observar un número p > 1 de variables estadísticas sobre una muestra de n individuos. La información estadística en el análisis multivariado es de carácter multidimensional. La investigación incluye formas de clasificar las variables en grupos o conglomerados y las relaciones entre los grupos. manteniendo la mayor parte de la información contenida en los mismos. En esta presentación hablaremos de los componentes principales.ANÁLISIS MULTIVARIADO El análisis multivariado es la parte de la estadística y del análisis de datos que estudia. por lo tanto la geometría. el cálculo matricial y las distribuciones multivariantes juegan un papel fundamental. Por ejemplo. Inventor del contraste que lleva su nombre y uno de los fundadores de la estadística en el siglo xix. El objetivo del análisis de componentes principales es explicar la estructura de varianza-covarianza en múltiples conjuntos de datos utilizando algunas combinaciones lineales de las variables originales. Fuente: Análisis multivariante . Los principales objetivos son la reducción de datos y la interpretación. Análisis de componentes principales entró en uso práctico hace 60 años en psicología de la educación. Sus trabajos sobre ajustes ortogonales precedieron el análisis de componentes principales.ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES Karl Pearson (1857-1936) Científico británico. . aunque sus orígenes se encuentran en los ajustes ortogonales por mínimos cuadrados introducidos por K.ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES Un problema central en el análisis de datos multivariantes es la reducción de la dimensionalidad : si es posible describir con precisión los valores de p variables por un pequeño subconjunto “r < p” de ellas. se analiza si es posible representar adecuadamente esta información con un número menor de variables construidas como combinaciones lineales de las originales.. La técnica de componentes principales es debida a Hotelling (1933). Pearson (1901). se habrá reducido la dimensión del problema a costa de una pequeña perdida de información. El análisis de componentes principales tiene este objetivo: dadas n observaciones de p variables. ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES . ESTADO PORTUGUESA-VENEZUELA).productividad en especies vegetales (USO DEL METODO DE ANALISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES PARA LA EVALUACION DE LA RELACION SUELO PRODUCTIVIDAD EN Eucalyptus spp.ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES El uso de este tipo de herramientas es amplio y se puede utilizar para el análisis de fincas o sistemas de producción (USO DEL METODO DE ANALISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES PARA LA CARACTERIZACION DE FINCAS AGROPECUARIAS) o para la la evaluación de la relación suelo . . En la obra Multiple Factor Analysis de Louis Leon Thurstone se plantea un análisis factorial con más de un factor común y se introducen la estructura simple y las rotaciones de factores. De acuerdo con esta teoría.ANÁLISIS FACTORIAL El análisis factorial surge del interés por comprender las dimensiones de la inteligencia humana en los años 30 del siglo pasado. . C. en contradicción con los principios de los psicoanalistas. En 1904. (1904) Psicólogo inglés. Los mayores avances en esta técnica se han producido en el campo de la psicometría. que establecían una continuidad entre ambos extremos. la inteligencia de los individuos podía ordenarse a lo largo de una sola dimensión. (1947). Sus orígenes se deben a Spearman. También permitía ubicar las personalidades neuróticas y sicóticas en dimensiones distintas. Charles Spearman planteó una teoría de la inteligencia basada en la existencia de factor común al que denominó “g”. También contribuyeron al mismo de forma significativa Pearson y Hotelling (1933) Thurstone. Se pretende encontrar una respuesta a esta pregunta: ¿Por qué unas variables se relacionan más entre sí y menos con otras…? La respuesta hipotética es porque existen otras variables.ANÁLISIS FACTORIAL El Análisis Factorial es un método multivariante que pretende expresar p variables observables como una combinación lineal de m variables hipotéticas o latentes. otras dimensiones o factores que explican por qué unos ítems se relacionan más con unos que con otros. TIENE COMO OBJETIVO REDUCIR LA DIMENSIONALIDAD DE LOS DATOS . EL ANÁLISIS FACTORIAL (COMO EL ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES). Es parecida al Análisis de Componentes Principales. Fundamentalmente lo que se pretende con el análisis factorial es simplificar la información que nos da una matriz de correlaciones para hacerla más fácilmente interpretable. denominadas factores. pero el modelo que relaciona variables y factores es diferente en el análisis factorial. Se trata en definitiva de un análisis de la estructura subyacente a una serie de variables. se usa para tratar de descubrir la estructura interna de un número relativamente grande de variables. trata de determinar si el número de factores obtenidos y sus cargas se corresponden con los que cabría esperar a la luz de una teoría previa acerca de los datos. La hipótesis a priori es que existen unos determinados factores preestablecidos y que cada uno de ellos está asociado con un determinado subconjunto de las variables. El análisis factorial confirmatorio. AFC. AFE. La hipótesis a priori del investigador es que pueden existir una serie de factores asociados a grupos de variables. Es el tipo de análisis factorial más común. .ANÁLISIS FACTORIAL Existe dos tipos de Analisis Factorial y son: El análisis factorial exploratorio. Las cargas de los distintos factores se utilizan para intuir la relación de éstos con las distintas variables. El análisis factorial confirmatorio entonces arroja un nivel de confianza para poder aceptar o rechazar dicha hipótesis. variables. . Cada cluster se describe como la clase a la que sus miembros pertenecen. etc. Su objeto consiste en ordenar objetos (personas. animales.ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS El Análisis de Clusters (o Análisis de conglomerados) es una técnica de Análisis Exploratorio de Datos para resolver problemas de clasificación.) en grupos (conglomerados o clusters) de forma que el grado de asociación/similitud entre miembros del mismo cluster sea más fuerte que el grado de asociación/similitud entre miembros de diferentes clusters. plantas. cosas. El análisis de cluster es un método que permite descubrir asociaciones y estructuras en los datos que no son evidentes a priori pero que pueden ser útiles una vez que se han encontrado. Lo más común que se puede aplicar para definir grupos objetivamente. Tryon) es el procedimiento más simple de este tipo. sin usar estrictas definiciones matemáticas. . Hay muchas ventajas en el análisis de conglomerados.ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS El análisis de conglomerados (originado en 1939 por R. El resultado se denomina un dendograma (del griego dendron. con la fusión gradual de los grupos ya formados y que termina en un solo grupo.ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS El análisis de conglomerados es una fusión paso a paso de individuos en los que se forma en primer lugar un grupo. Hay muchos algoritmos propuestos para el análisis de cluster. luego otro. pero este es el resultado final de un solo enfoque.-árbol). . y así sucesivamente. (Última revisión.usal. Disponible en: http://biplot. Madrid. New york.edu/stat/personal/cuadras/metodos. escalas y cuestionarios. 2012. Disponible en: http://www.es/DOCTORADO/3CICLO/BIENIO-0608/MetodosClasicos/AFactorial. Disponible en: http://www.pdf Kottegoda.usal. Universidad Pontificia Comillas. 8 de Enero. 2011). INTRODUCCION AL ANÁLISIS DE CLUSTER.PDF Carles M.es/universidad/ciencias_matematicas/pena/home/CAPITULO.es/personal/peter/investigacion/AnalisisFactorial.es/ALUMNOS/CIENCIAS/2ESTADISTICA/MULTIVAR/cluster. Facultad de Ciencias Humanas y Sociales. Capitulo 5. Curso De Doctorado Estadística Multivariante Aplicada. Disponible en: http://www.upcomillas.ub. José Luis Vicente Villardón. 2ª ed. NUEVOS MÉTODOS DE ANÁLISIS MULTIVARIANTE. T. N. Daniel peña. El Análisis Factorial en la construcción e interpretación de tests. ANÁLISIS DE DATOS MULTIVARIANTES. Ávila Zarza. Departamento de Estadística.pdf . Applied statistic for civil and environmental engineers. Universidad De Salamanca. 1997. Disponible en: http://biplot. Departamento De Estadística.pdf Carmelo A.mhe.pdf Pedro Morales Vallejo. Editorial McGraw Hill. McGRaw Hill.Bibliografía. 1 ed. Universidad de Salamanca. Cuadras.