1ANALISIS INCREMENTAL Y COSTOS RELEVANTES En este artículo se analizan aquellas decisiones que, dadas sus características particulares, no requieren de la secuencia metodológica presentada para definir, cuantificar y evaluar las alternativas de inversión posibles. Muchas de estas decisiones, que involucran seleccionar una de varias opciones posibles, pueden tomarse reduciendo a bases cuantitativas comparables las consecuencias económicas de cada una de ellas para su evaluación. Este proceso se fundamenta en el análisis de los ingresos y costos que son significativos o relevantes para la comparación, especialmente importante será para el análisis de decisiones de reemplazo, la ampliación, fabricar o comprar, arrendar o comprar, abandono de una línea de producto, etc. El uso de los flujos relevantes y del ANALISIS INCREMENTAL como base para tomar decisiones de inversión se trata en este artículo. 1.Información de costos para la toma de decisiones Aunque diversos términos, conceptos y clasificaciones se han desarrollado e incorporado a la contabilización de costos tradicionales para que proporcionen información válida y oportuna para la toma de decisiones siguen siendo los costos no contables los más utilizados cuando debe optarse por una de varios alternativas. Mientras que los costos contables son útiles en ciertos campos de la administración financiera de una empresa o para satisfacer los requerimientos legales y tributarios, los costos no contables buscan medir el efecto neto de cada alternativa en el resultado. Incluso, hay costos de obvia significancia para el análisis que no se obtienen de los estados contables. Es el caso, por ejemplo, de los costos fijos a largo plazo y los costos de oportunidad, que no sólo deben considerarse en la decisión, sino que probablemente tendrán una influencia marcada en los resultados. Lo anterior no excluye, sin embargo, la validez y uso de la estructura de un sistema contable puesto que para la toma de decisiones se requerirá adicionalmente de ella para determinar los efectos reales de los costos que se desea medir en una situación determinada. 2.ANALISIS INCREMENTAL. Este método permite agregar información cuantitativa al problema de las decisiones específicas. Este enfoque ha surgido por el hecho de que los costos totales y los costos promedios (especialmente las asignaciones de los rubros de costos fijos) ocultan la conducta real de ellos. El análisis incrementar es el efecto neto que sobre ingresos y costos tienen las variaciones de producción reflejadas en volúmenes importantes de unidades. El análisis incrementar está asociado a cada curso de acción y permite apreciar en real magnitud la 1 Material docente basado en artículo del Profesor Nassir Sapag 1 En este punto es donde el decidor maximiza su decisión. Racionalidad Permanente. 2 .las bondades y limitaciones del enfoque. .Decisiones de fabricar internamente lo que se adquiere afuera.1 Supuestos del Análisis Incremental. sus decisiones se orientarían con un sesgo hacia esos fines. de tal manera de usar diferentes conceptos y datos. El análisis incrementar está basado en ciertos supuestos cuyo conocimiento permite apreciar. Un supuesto bastante sólido del enfoque. . Sin embargo. Este enfoque se utiliza en algunos de los siguientes problemas: . Se puede apreciar que los supuestos del enfoque no siempre se dan en la realidad. . cada vez ganan terreno los sistemas de información que se orientan hacia la adopción de decisiones. Valores personales de los Individuos.Decisiones de adquirir lo que se fabrica internamente.Decisiones Arrendar o Comprar. radica en que supone que las empresas poseen sistemas óptimos de información y comunicaciones.dinámica siempre cambiante de los costos variables y fijos adheridos a las diferentes estrategias. actúan movidos por una permanente y constante racionalidad. de acuerdo a las necesidades de determinada decisión. Ingresos marginales = Costos marginales. Estos sistemas deben tener las cualidades de transparencia y flexibilidad.Decisiones sobre utilización de sobre tiempo. Las bases de la economía positiva nos entregan este supuesto fundamental que toda decisión económica en la empresa debe ser sostenida por la igualdad entre los costos marginal y el ingreso marginal. Se supone que los que toman las decisiones. Sistemas óptimos de Comunicaciones e Información.Eliminación o adición de líneas de productos o productos en una misma línea. Los valores de los individuos tienen efectos en las decisiones que ellos adoptan. considerada como la búsqueda sistemática de una meta claramente definida. Por el contrario si en sus valores predominan los sociales su sesgo será lo social. Si un individuo tiene valores económicos predominantes. 2. y esto limita su aplicación. . que son los únicos costos en que se incurrirá en exceso de los actuales si se acepta el pedido. supóngase la siguiente situación de una empresa que recibe un pedido especial de 1.000 unidades / mes Capacidad de uso actual 20.2 Forma de Operar.Dentro del cálculo de los ingresos. Generalmente. en términos comparativos respecto a una situación tomada como base y que usualmente es la vigente.Los costos e ingresos que se producen si la alternativa se pone en práctica. aún en el caso de que la estrategia NO se aplique.750 unidades de un producto cualquiera: Capacidad máxima de producción 24. Es decir. son los costos diferenciales los que en definitiva deberán utilizarse para tomar una decisión que involucro algún incremento o decrecimiento en los resultados económicos esperados de cada curso de acción que se estudie. . todos aquellos costos que se obtienen en el caso de que la alternativa NO se aplique. Si los costos fijos se vieran incrementados. el costo diferencial estará dado exclusivamente por el costo variable de producción de esas unidades adicionales.500 unidades / mes Estructura de costos: Materias primas $70 por unidad 3 .Dentro del cálculo de los costos. con .Los costos e ingresos que se producen si la alternativa no se ejecuta. el costo relevante de la decisión de aceptación de una orden de producción de un pedido adicional debería aceptarse si el ingreso que reporta la operación cubre los costos variables. denominados diferenciales. Para aclarar el concepto. Estos costos. todos aquellos ingresos que se obtienen. De esta comparación debe eliminarse . La forma de operar del análisis incrementar puede resumiese así: Comparar: . La diferencia en los costos de cada alternativa que proporcione un retorno o beneficio similar determinará cuál de ellas debe seleccionarse. Este concepto puede fácilmente ejemplificarse considerando una producción especial extraordinaria para servir un pedido adicional al programa de producción normal de una empresa. En consecuencia. puesto que puede suponer que los costos fijos permanecerán constantes. expresan el incremento o disminución de los costos totales que implicaría la implementación de cada una de las alternativas.2. el aumento: ocasionado por este pedido sería parte del costo diferencial y relevante para considerar en la decisión. son un tipo de costo en el que se deberá incurrir. que no todos los costos variables que entrega la contabilidad son relevantes o diferenciales. Nótese que no se ha considerado ningún costo de oportunidad como relevante.0 por unidad será beneficioso para la empresa. ninguna alternativa de uso.000. puesto que la empresa recibió un pedido especial. Los costos de fabricación fijos. 4 .160. ambos son irrelevantes para la decisión. La información respecto a sí es un costo diferencial o no es fácilmente obtenible en cualquier proyecto o empresa. del factor impuesto. 122 por unidad Costos indirectos de fabricación fijos* $9.Mano de obra directa 80 por unidad Costos indirectos de fabricación Var. por el momento. dentro de ciertos límites En consecuencia. Cualquier precio superior a $ 272. ¿cuál será el precio mínimo que debería cobrar la empresa por producir y vender el pedido especial? En primer lugar.0 Total costos diferenciales unitarios $272.000 *Incluye $1.180. independientemente de qué factores los compongan.000. obviamente. no son un costo diferencial. es posible dar por supuesto que no se incurrirá adicionalmente en ellos.000 de depreciación **Comisiones a vendedores Si se hace abstracción. se acepte o no el pedido adicional.0 Por lo tanto. Gastos de venta variables** 26 por unidad Gastos de venta fijos 2. diferenciales.0 Costo indirecto de fabricación variable 122. según lo indicado. Respecto a los gastos de venta variables. Tanto la materia prima como la mano de obra directa y los costos indirectos de fabricación variables son.750 unidades extras es de $ 476. puesto que producir una unidad adicional obliga a incurrir en esos costos respectivos. En este caso se ha querido demostrarlo que pronto se analizará. el costo adicional de producir 1.Los gastos de venta y los administrativos son fijos e independientes del nivel de producción. De lo anterior se puede extraer los siguientes costos diferenciales: Materias primas $ 70.450. se debe identificar las partidas de costos diferenciales. porque se supuso que existía cierta capacidad ociosa que no tenía..440.000 Gastos administrativos 2. por lo que no corresponde un gasto especial en comisiones de venta.0 Mano de obra directa 80. Luego. la variación de estos costos fijos serán relevante. tanto si redundan en aumentos como en ahorros de costos. el factor relevante siempre será qué hacer a futuro. Por ejemplo. seguros u otros. son inevitables. En otras palabras. cualquier decisión que se tome no hará variar su efecto como factor del costo total. En el ejemplo anterior se aprovechó de mostrar que los costos diferenciales no son necesariamente lo mismo que los costos variables. en la práctica no es siempre así. Mientras los costos variables son aquellos que varían directamente con el volumen de producción. como su venta. En la regla de decisión se deberá tomar en consideración sólo el efecto neto. 3. Los costos históricos en sí mismos son irrelevantes en las decisiones. pudiendo o no coincidir con los variables. que no se resignan a perder. tal como se hizo en el ejemplo anterior. no visualizan que abandonar oportunamente significa. la inversión ya extinguida no será relevante. En muchos casos puede esperarse también que los costos fijos cambien. Puesto que muchas de las partidas de costo no variarán al implementar alguna operación como alternativa de la actual. Esta sería la situación de un activo comprado en el pasado. El caso más claro de un costo histórico irrelevante es la compra de un activo fijo.Respecto al impuesto. arriendo u operación. ya que es sobre esta base que se pagarán esos impuestos. que sí puede ser relevantes. hay normalmente un tributo adicional por toda venta con ganancias. deberán excluirse de la regla de decisión. los costos diferenciales se refieren a las alternativas específicas en análisis. En estos casos. es decir.Costos futuros Cualquier decisión que se tome en el presente afectará a los resultados futuros. y cualquiera sea la alternativa por la que se opte. se efectúa un cálculo netamente contable. puesto que por haber ocurrido no pueden recuperarse. En el momento en que se adquirió dejó de ser evitable. En ninguna evaluación se incorpora como patrón o elemento de medida la inversión ya realizada. Es preciso cuidarse de no confundir el costo histórico con el activo o el bien producto de ese costo. para determinar el incremento. los costos históricos. Por su parte. por el hecho de haberse incurrido en ellos en el pasado. Muchos inversionistas no se deciden a abandonar un proyecto. la variación neta de costos resultante de la comparación. Desgraciadamente. equipos. En ambos casos. La forma de incluir este factor en el análisis es calculando el monto de impuesto pagadero en la situación actual y lo que significaría un incremento si se aceptase el pedido. si el cambio en el nivel de actividad implica variar el número de supervisores. Aunque en palabras resulte claro y lógico el planteamiento. en consideración del alto volumen de inversión realizada. aunque pueden coincidir. sólo son relevantes aquellas partidas de costo que son diferentes entre cada alternativa estudiada y una situación base de comparación. Por lo tanto. sobre el cual pueda tomarse una decisión a futuro que genere ingresos si se destina a usos optativos. en la gran 5 . 000 PLANTA B $3.000 100. Supóngase que una compañía fabrica dos productos diferentes en procesos productivos aislados.000 150.000 anuales. que se asignan a las plantas también sobre la base de las ventas.000 ======== 420.000 $180. es decir.000 140. pero con actividades administrativas y de venta centralizadas.000 310. se estima que se podrá reducir estos gastos a $180.000 760.000. La diferencia en cada planta corresponde a comisiones sobre ventas. No hay otra alternativa de uso más rentable.000) Supóngase.000 200.000 ====== 510. si bien no reporta utilidad. El espacio ocupado por la planta B podría alquilarse en $200. Costos y beneficios diferenciales 6 .000 20. no aumentar la pérdida. que los $250.000 930.000 de gastos generales de administración se asignan a las plantas sobre la base de las ventas.000 100.000 70. permite minimizar la pérdida. optan por abandonar en circunstancias de que continuar.000 230. Los gastos de venta fijos de la compañía ascienden a $250. Frente a estos antecedentes.000 160. el análisis deberá considerar los siguientes costos y beneficios diferenciales relevantes para la decisión de cierre: Cuadro 2. PLANTA A Ventas Costo de ventas Mano de obra directa Materias primas Suministros Mano de obra indirecta Fuerza motriz Depreciación Utilidad bruta Gastos de venta Gastos generales de administración UTILIDAD NETA $2..000 130. Si se cierra la planta B.000 1. que deberán analizarse para determinar la conveniencia de cerrar una de las plantas: Cuadro 1. Un ejemplo aclarará este concepto.mayoría de los casos.020. Estados de resultados comparados de dos plantas.000.000.000.000 450.000 90. Las proyecciones financieras para el próximo año entregan los estados del cuadro l. además.000 $(40. En otros casos se da la situación inversa. 000 y $150.000 (190.000. es recomendable que previamente se establezcan las funciones de costos de cada una de ellas. excluyendo depreciación Ahorro en gastos de venta Ahorro en gastos generales de administración Ingresos adicionales por alquiler TOTALES Pérdida por cierre COSTOS $3. frente a los $140.000 de utilidad Actual.810.000. Esto se obtiene de: Ventas planta A Pérdida planta B Utilidad conjunta Pérdida por cierre Pérdida al operar 1 planta $ 180.000 a la utilidad de la compañía. lo cual.000. irrelevantes para la decisión. en términos genéricos. De su comparación resultará la eliminación para efectos del estudio. si se calcula para ambas plantas.000 (40.000 ======== $3.380. Aunque es posible.000) $ (50.000) 140.000 ========== $2. El ahorro en los gastos de venta se determina por diferencia entre los $310. sólo el examen exhaustivo de aquellos que influyen en el proyecto posibilitara catalogarlos correctamente.000 200. por ser inevitable en la alternativa de alquiler.000 70.000 $2.000 correspondientes a los costos fijos asignados.Elemento relevantes de costos El análisis precedentes ha pretendido aclarar el concepto de costo relevantes para la toma de decisiones.000 160. resulta en una pérdida acumulada de $50. de los costos 7 . pero sin entrar a identificar aquellos costos que normalmente serán pertinentes.BENEFICIOS Disminución de ingresos por venta Ahorro en costos de venta. Para identificar las diferencias inherentes a las alternativas.000) 4. El resultado del análisis podría interpretarse que el cierre de la planta agrega una pérdida por $190.000 $(190.000) Se excluye la depreciación como costo relevante. clasificar ciertos ítems de costos como relevantes. En este caso. tiene un carácter inevitable que lo hace irrelevante. deben ser considerados en términos reales y para ello debe incorporarse el factor tiempo en el análisis. es necesario insistir sobre el costo de oportunidad externo a las alternativas que pudiera repercutir en forma diferente en cada una de ellas.Costos Extinguidos Una clase de costos que más-comúnmente son considerados en una decisión. El cálculo de la rentabilidad sigue los procedimientos usuales. Si bien constituye un pago futuro. Todo cálculo de la rentabilidad comparada de las alternativas obliga a la consideración de los costos en función de un flujo proyectado. los siguientes deberían ser considerados prioritariamente: Variaciones en los estándares de materia prima Tasa de salario y requerimientos de personal para la operación directa Necesidades de supervisión e inspección Combustible y energía Volumen de Producción y precio de venta Desperdicios o mermas Valor de adquisición Valor residual del equipo en cada año de su vida útil restante Impuestos y seguros Mantenimiento y reparaciones La lista anterior es fácil de complementar. aún cuando parte de ella esté pendiente de pago a futuro. Sin embargo. es imprescindible para tomar la decisión adecuada. 8 . aunque la base de los antecedentes se exprese en valores diferenciales. Todos estos costos. Si hubiera que dirigir el estudio de las diferencias de costos.inaplicables. la relevancia se procede por la variabilidad que ocasionaría el valor del dinero en el tiempo. siempre que ellas no esté asociada con todas las alternativas a que se enfrenta la decisión. 5. La excepción a lo señalado la constituirá la posibilidad de alterar la modalidad de pago. como ya antes se indicó. La parte de la deuda contraída y no pagada es un compromiso por el cual debe responder la empresa independientemente de las alternativas que enfrente en un momento dado. Si bien puede ser el costo más complejo de cuantificar. a pesar de ser irrelevantes. Un costo se denomina sepultado si corresponde a una obligación de pago que fue contraía en el pasado. Fácilmente se podrá apreciar que un costo extinguido puede consistir en tanto un costo fijo como una variable. son los llamados costos "Extinguidos". será necesario proyectar costos de adquisición. Dentro de éstas.. Entre los casos señalados. Pero. no más del 20% de los artículos representan sobre el 80% de la inversión en inventarios. frente a costos fijos inevitables para cualquier mezcla de producción. la cantidad de productos vendidos de cada componente de cada mezcla que condicionará el beneficio neto de la decisión. remuneraciones. Hay. los costos pertinentes pueden calcularse respecto a los artículos de mayor valor. otras áreas de decisión tan importantes como las señaladas. menos complejo.Costos pertinentes de producción El uso más frecuente del análisis de costos pertinentes se desarrolla en lo que se relaciona con las decisiones de fabricación. Sin embargo. El análisis para seleccionar la mezcla óptima de producción es. Muchos costos relativos a inventarios son variables. Los criterios generales para determinar su inclusión ya han sido señalados. sin embargo. Sin embargo. se deberá considerar un interés sobre los costos de incremento evitables. aunque parece claro que ésta debería adaptarse cuando los ahorros de los costos esperados tienen un rendimiento sobre la inversión mayor que podría esperarse de una inversión de alternativa. pocos son los que deben considerarse para una decisión. Si se considera a la alternativa de fabricar. al margen de esto.6. seleccionar la mezcla óptima de producción y minimizar la inversión en inventarios. Normalmente. los problemas de la estimación de las variables futuras. El análisis de costos pertinentes en la determinación del tamaño óptimo del inventario debe dirigirse a estudiar los costos que varían en función del lote de compra y los costos de mantenimiento de inventarios. si la fabricación implica hacer-uso de espacios existentes. no se debe descuidar los costos fijos que pudieran cambiar con distintas alternativas de mezcla. será necesario estimar el beneficio que reportaría su uso en otra alternativa. en conjunto. la decisión de fabricar o comprar puede parecer más simple de lo que realmente es. ni los otros factores señalados previamente en este artículo. Debido a esto. hay dificultades serias en la determinación de los costos pertinentes a la decisión. costos indirectos de fabricación y otros que le otorgan. selección de alternativas de uso de materias primas. son fundamentales las de optar por fabricar o comprar. hay costos de difícil cuantificación. sí. para asignar su parte correspondiente al costo de oportunidad de los fondos invertidos. el estudio se centra prácticamente en el margen de contribución. 9 . Dada la enorme cantidad de alternativas de tamaño de inventarios que se presentan en una empresa con muchos ítems inventariables. que se refieren a la localización de la planta. Por ejemplo. los factores pertinentes serían el precio y los costos variables. un carácter de proyecto con todas las connotaciones analíticas. Es preciso. A estos casos se hará referencia en esta sección. Al exigir la consideración de proyecciones económicas en el tiempo surgen. abandono de una línea de productos y otras. destacar un elemento particular de costos relevantes que se desprende del hecho de que los inventarios constituyen una inversión. generalmente. Ello se debe a que. Si bien presenta también limitaciones respecto a la necesidad de estimar todas las variables del mercado. La decisión de fabricar requiere de inversiones en capital.. Por lo tanto. pero menos frecuentes en la práctica. adicionalmente. deberán determinarse estrictamente los costos diferenciales. el razonamiento consistirá en determinar las ventajas económicas diferenciales del equipo nuevo frente al antiguo. Suponiendo que los costos fijos y los ingresos de operación permanecerán constantes. En esta segunda hipótesis se presentan dos posibilidades que alteran el procedimiento de cálculo: a) que las instalaciones nuevas tengan una vida útil igual a la vida residual de las instalaciones por reemplazar. ellos se excluyen del cálculo de la rentabilidad de la inversión. se deberá estimar el valor residual al término del período de evaluación. puesto que los cambios en el precio de la materia prima o en la remuneración a la mano de obra directa afectarían por igual a ambas alternativas. Con estos antecedentes y otros valores diferenciales que pudieran determinarse 10 . aparece una alternativa con probabilidades de mayor conveniencia. es necesaria para fundamentar el análisis pertinente. Aún más. si bien ésta pudiera parecer una alternativa poco práctica. Cualquiera sea el caso. determinar si el ahorro en los gastos fijos y variables de operación originados por el reemplazo es suficiente para cubrir la inversión adicional y para remunerar el capital invertido a una tasa de interés razonable para cubrir el costo de oportunidad. pero aún no perfeccionada al punto que se espera para el término de esos cinco años. aún cuando pueden seguir funcionando. no tanto por los procedimientos empleados como por la disponibilidad de la información adecuada. A continuación se presenta una explicación del caso de reemplazo de un equipo en uso por otro con igual vida útil. o sea. en circunstancia de que exista ya una máquina cuya tecnología sea mejor que la de la máquina en uso. De acuerdo con lo señalado.7. El análisis de sustitución puede considerar tanto aumentos como mantenimiento de la capacidad productiva.Costos pertinentes de sustitución Los cálculos económicos de inversión para la sustitución de instalaciones constituyen uno de los análisis más complejos en la consideración de costos relevantes. en función del riesgo implícito en la decisión. La importancia de la sustitución con aumentos de la capacidad justifica que se analicé en forma especial en el apartado siguiente. a su valor actual. cinco años). o b) que las instalaciones nuevas tengan una duración mayor que la vida útil restante de las que estén en uso. o a que. a menos que por efectos de la nueva inversión se pudiera recurrir a materia prima más barata o a trabajadores de diferentes calificación. Para determinar el ahorro generado por la nueva inversión se trabaja con costos constantes de los factores de producción. Del equipo nuevo. Los casos de reemplazo que no incrementan la capacidad pueden deberse a que las Instalaciones que sustituyen han llegado a su punto de agotamiento. es una situación real en muchas empresas que esperan un cambio tecnológico importante en un futuro cercano (por ejemplo. del ingreso estimado de su venta en el momento de reemplazo. éste deberá descontarse. Si el equipo viejo tuviera un valor residual al término del período de evaluación. se procede a calcular el VAN y la TIR del flujo de fondo relevantes proyectados. Lo anterior lleva a concluir que determinado el ingreso diferencial y las variaciones en los costos fijos y variables de operación asignables a la sustitución. El análisis de sustitución con ampliación de la capacidad productiva debe plantearse en función de una estimación del mercado potencial. en estos casos. La sustitución puede aumentar proporcionalmente la producción sin incrementar el rendimiento. el incremento en volumen puede repercutir en el costo de los factores de producción. se podrá elaborar el flujo de fondos relevantes correspondientes al reemplazo. Si el aumento de la capacidad es significativo. Estará condicionada por la estimación de las cantidades futuras de venta y por el efecto de éstas sobre los ingresos netos. Si la sustitución mejora el rendimiento. incrementando los costos fijos. con referencia específica a las variables precio y volumen de ventas. los costos directos serían menores. los costos variables unitarios permanecerán constantes. En esta situación sí son relevantes para tomar la decisión. una vez actualizado. La inversión. el cual deberá ser comparado. El aumento de la capacidad puede o no influir sobre la cuantía de los gastos variables unitarios. posiblemente la infraestructura física y administrativa crecerá.Sustitución con aumento de capacidad La mayoría de las inversiones tienen por objeto aumentar la capacidad productiva de una empresa para hacer frente a una expansión del mercado o a una decisión de introducción a nuevos mercados. en una proyección de los ingresos esperados de la operación.como impuestos (por ejemplo. con el monto de la inversión adicional corregido según el valor residual de liquidación del equipo antiguo. a raíz del reemplazo de las instalaciones). Probablemente puedan aprovecharse descuentos por volumen en la compra de materias primas. En este caso. En cualquiera de estos dos costos. 11 . o existir modificaciones en la tasa horaria de trabajo. 8. Esto dependerá del efecto del aumento de la operación en el rendimiento técnico y del costo de los factores de producción. con relación a la inversión de sustitución. por ejemplo.