Análisis geoestadístico con ArcGIS.Estadística descriptiva Antes de abordar en firme, el modulo de geoestadistica que viene con ArcGIS, es necesario recordar algunos conceptos de estadística, en particular de estadística descriptiva, que son necesarios para realizar un análisis geoestadístico con el software. La estadística descriptiva, se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Para analizar los datos usualmente se construyen las tablas de frecuencias y se utilizan: la media, mediana, moda, desviación estándar, la varianza, coeficiente de curtosis, coeficiente de sesgo, coeficiente de variación, cuartiles, deciles y percentiles. Estos parámetros se agrupan en varias categorías conocidas como medidas de tendencia central, medidas de dispersión y medidas de forma. Tablas de Frecuencias Una forma de presentar ordenadamente un grupo de observaciones, es a través de tablas de distribución de frecuencias. Para construir una tabla de frecuencia se deben ordenar los datos de menor a mayor e incluir los siguientes parámetros. Frecuencia Absoluta (ni) Frecuencia Relativa (fi) Frecuencia Absoluta Acumulada (Ni) Frecuencia Relativa Acumulada (Fi) Numero de clases Amplitud de la clase o intervalo Marca de clase Es el número de datos que están en un mismo intervalo. Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos. Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. La última frecuencia absoluta acumulada es igual al número de casos. Es el resultado de dividir cada frecuencia absoluta acumulada por el número total de datos. Indica el número de intervalos en que se agruparan los datos. Se obtiene al dividir por dos, la diferencia del valor máximo y mínimo de los datos. Es el promedio de la suma del límite superior e inferior de cada intervalo o clase. En el caso de datos agrupados se deberán determinar el número de intervalos, la amplitud de los mismos y la marca de clase, de la siguiente forma: Distribución normal Una distribución de probabilidad sigue una distribución normal, cuando la representación gráfica de su función de densidad es una curva positiva continua, simétrica respecto a la media, de máximo en la media, y que tiene 2 puntos de inflexión situados a ambos lados de la media y a distancia igual a la desviación estándar, es decir de la forma: Propiedades. Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana. La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Es simétrica con respecto a su media. Según esto, para este tipo de variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor. Cuanto mayor sea la desviación estándar, más se dispersarán los datos en torno a la media y la curva será más plana. Un valor pequeño de este parámetro indica, por tanto, una gran probabilidad de obtener datos cercanos al valor medio de la distribución. El coeficiente de sesgo es igual a cero (0). La curtosis es igual a cero (0). Para la aplicación de los métodos geoestadísticos es necesario verificar la función de probabilidad del conjunto de datos se aproximen a un comportamiento normal, esto lo veremos más adelante en el análisis exploratorio de los datos. Con el fin de que este sea un ejemplo práctico para abordar el análisis geoestadistico con ArcGIS, ilustraremos todo los conceptos con un ejemplo a partir de datos de monitoreo de niveles piezométricos de agua subterránea que se presentan en la tabla siguiente. Para ello se seguirán los siguientes pasos. 1. 2. 3. 4. Organizar los datos de menor a mayor. Calcular la tabla de frecuencia. Realizar el histograma de frecuencias. Calcular los parámetros geoestadístico. Paso 1. Organizar los datos de menor a mayor Pozo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 X 1.038.638 .034.835 1.039.637 1.039.628 1.042.236 1.039.030 .036.835 1.043.217 1.040.082 1.039.392 1.040.434 1.039.720 1.042.060 1.041.545 1.042.045 1.040.269 1.040.731 1.042.360 1.040.390 1.035.335 1.047.035 1.042.020 1.033.716 1.042.570 1.035.564 1.042.520 1.042.932 Y 1.368.620 1.344.198 1.368.963 1.368.960 1.377.584 1.370.440 1.354.454 1.357.777 1.373.095 1.374.231 1.368.119 1.368.500 1.376.470 1.369.212 1.371.752 1.377.908 1.371.643 1.376.070 1.376.776 1.356.941 1.371.548 1.370.310 1.352.675 1.377.470 1.343.433 1.368.530 1.368.255 Nivel Pz (msnm) 2,0 2,1 2,2 2,2 2,44 2,49 2,9 2,99 3,2 3,3 3,33 3,35 3,43 3,7 3,8 3,97 4,0 4,29 4,5 4,5 4,62 4,66 5,0 5,10 5,2 5,38 5,87 Pozo 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 X 1.044.694 1.041.841 1.040.838 1.044.135 1.046.740 1.046.626 1.042.604 1.039.466 1.041.429 1.045.207 1.044.733 1.048.893 1.040.383 1.042.263 1.039.411 1.048.342 1.046.214 1.044.935 1.041.256 1.048.313 1.044.224 1.044.765 1.046.735 1.045.454 1.050.523 1.052.106 Y 1.371.405 1.363.397 1.356.677 1.364.301 1.377.526 1.374.772 1.360.903 1.348.279 1.333.870 1.363.183 1.360.337 1.374.744 1.355.006 1.354.636 1.336.953 1.369.941 1.355.644 1.336.931 1.339.628 1.360.466 1.348.328 1.341.254 1.356.327 1.346.959 1.361.111 1.361.728 Nivel Pz (msnm) 6,00 6,1 8,0 8,07 8,08 9,02 9,21 10,1 10,3 10,8 11,5 11,82 12,2 12,3 12,8 14,62 14,9 16,6 18,16 19,14 24,1 24,2 25,57 27,15 30,08 35,32 Paso 2. Calcular la tabla de frecuencia. Luego la tabla de frecuencias queda como la siguiente No Intervalo Marca de clase 6,1776 10,3476 14,5176 18,6876 22,8576 27,0276 4,0926 8,2626 12,4326 16,6026 20,7726 24,9426 frecuencia absoluta 29 7 6 4 1 4 frecuencia absoluta acumulada 29 36 42 46 47 51 frecuencia relativa 0,55 0,13 0,11 0,08 0,02 0,08 frecuencia relativa acumulada 0,55 0,68 0,79 0,87 0,89 0,96 1 2 3 4 5 6 2,0076 6,1776 10,3476 14,5176 18,6876 22,8576 - Paso 4.98 1.1976 - 31. Medidas de tendencia central Intentan identificar el dato más representativo de la distribución del conjunto.2826 1 1 52 53 0. Se le suele llamar promedio. Como primer acercamiento. Realizar el histograma de frecuencias. Calcular los parámetros geoestadístico a. pues estos producen grandes modificaciones.02 0. A partir de la tabla anterior se construye el histograma de frecuencias. es sensible a los valores extremos.0276 31. Media.7 8 27. la media y la mediana son diferentes.1126 33.00 Paso 3. En su cálculo intervienen todos los datos. se ven influenciados por la variación de cualquiera de ellos. se define como la suma de los valores de todas las observaciones divididas por el número total de datos. .1976 35.3676 29. sesgados y la moda.02 0. por tanto los datos no obedecen a una distribución normal. se observa que los datos están dispersos. el cual nos da una idea del comportamiento de los datos. Se denota con µ o X. Son las siguientes. por lo tanto. En particular. 3188 497.5286 4.4291 3.2000 2.1630 19.3506 3.8004 14.5698 27.5176 18.2268 12. tenemos lo siguiente….6244 14.1410 24.6351 18.4900 4.2100 2.3280 12.0724 8.6876 22.3826 5.2921 4.685 57.0276 31.1156 10.2354 25.0188 9.8576 27.0926 8.1776 10.838 74.6026 20.4326 16.1009 5.9426 29.773 99.6227 4.9980 4.2347 3.2826 frecuencia absoluta 29 7 6 4 1 4 1 1 Suma Media (suma/53) NP 6.0276 31.770 29.1976 35.0076 2.0800 35.1776 10.3476 14.443 Para los datos no agrupados Pozo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 NP 2.8373 11.Para los datos agrupados del ejemplo.596 66.0054 8.5066 11.1976 6.2553 10.2078 10.410 20.3776 producto 118.283 500.1496 8.8241 12.9301 16.0104 9.6637 5.5176 18. No 1 2 3 4 5 6 7 8 Intervalo 2.0000 6.0632 24.0076 6.2930 3.3676 Marca de clase 4.4946 2.113 33.8554 2.7990 3.0499 5.1534 30.3476 14.2626 12.9876 3.0827 9.2438 5.1126 33.8576 27.6896 3.468 9.9651 3.7726 24.8690 Pozo 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 Suma Media (suma/53) .6876 22.3317 3.4449 2.1313 2. En datos agrupados se calcula de la siguiente forma. Este será el intervalo en el que se encuentra la mediana.17 Para datos no agrupados. Se calcula n/2 = 53/2 = 26. se busca este valor en la columna de la frecuencia acumulada de la tabla de frecuencia. Si no se encuentra. divide al conjunto de datos en dos partes iguales y se denota por Me. el cual es 29.0076 – 6. La mediana será el valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada primero iguale o supere a N/2. Fi=29 Fi-1=8 Li= 2. 3. tiene la ventaja de que no es sensible a los valores extremos. Para datos agrupados. 1. por lo cual el intervalo donde se encuentra la moda es (2. Aplicar la formula sustituyendo los valores correspondientes. tenemos lo siguiente…. es decir.Mediana. tomamos el valor siguiente. Dado que sólo depende del orden de los datos. .0076 a= 4.5. Calcular: n/2 2. tenemos lo siguiente…. Es el valor de la serie de datos que deja la mitad de las observaciones por debajo de ella y la otra mitad por encima.1776]. De los datos agrupados en la tabla de frecuencia. se observa que la mayor frecuencia absoluta es 29. Li=2.1776].0076 a=4. Medidas de dispersión Las medidas de dispersión indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización. por lo tanto el intervalo donde está la moda es (2. Es el dato que más veces se repite. es decir. el cual es: Me= 5. Para datos agrupados. Se denota por Mo.17 d2=29-7 = 22 d1=29-0 = 29 b. aquel dato o rango que presenta mayor frecuencia absoluta.Como el número de datos de la muestra es impar e igual a 53. .0076 – 6. tenemos lo siguiente…. Nos dan una idea sobre la homogeneidad o que tan agrupado están los datos. la mediana es el dato que ocupa el puesto 27(divide la muestra en dos partes iguales). Puede haber más de una moda en una distribución.8690 Moda. 2 51.083 9.27.18.2 51. y una desviación pequeña indica que los datos están agrupados cerca de la media.3247 13 3.5176 .774 (Xi-X)² 11.0288 0.43 35.5179 4 2. Para datos agrupados.7035 1.5176 12.0276 24.14.3852 Pozo 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 .1976 29.977 386.3476 8.44 48.824 12.337 3143.6026 5 18.365 960.208 10.111 9.7704 2. tenemos lo siguiente….6768 0.1307 4.6876 16.6876 .12 52 7.7352 10 3.0224 11 3.3745 5 2.0926 2 6.8576 20.3169 2 2. Una desviación estándar grande indica que los puntos están lejos de la media.5529 12 3.5391 8 2.2626 3 10.3 37.49 47.005 8.3476 . Indica cuánto tienden a alejarse los valores puntuales de la media.3676 33.2 37.901 568.019 9.8321 9 3.5089 3 2.9854 8.0276 .750 53.35 36.35.837 11.000 6. Se suele representar por una S.072 8.1179 Para datos no agrupados….0076 6.1776 4.116 10.Desviación estándar.255 10.7726 6 22.2826 frecuencia absoluta 29 7 6 4 1 4 1 1 Suma n-1 S NP 6.4082 10.3757 7 2.4200 1.22.634 205. No Intervalo Marca de clase (Xi) 1 2.1126 8 31.5446 0.1976 .1 52.1776 10.0623 6 2.8576 .9 42.33 36.150 8.1287 0.8829 1.052 128.507 11.99 40.4326 4 14.9426 7 27.5326 5.227 (Xi-X)²*fi 830. Pozo NP (Xi-X)² 1 2.0076 54.31. 87 32.V = 8. es decir.3240 215.2 5. C.5 4. tenemos lo siguiente….675 Coeficiente de variación.29 4.624 14.063 24.319 suma n-1 S 8.7 3.042 Varianza.080 35.774² = 60.443*100 = 82% Para datos no agrupados. S² = 7.570 27.9401 25. tenemos lo siguiente….2952 28.38 5.8% c.74/9.8303 52.7049 11.10 5.8628 23.44 Para datos no agrupados.9791 428. C.5128 22.163 19.6668 220.62 4.8886 23.042/9.235 25.1873 315.V = 7. tenemos lo siguiente….14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 3.6091 22.5894 672.0 5. Valores extremos del mismo nos llevarán a concluir que la media no es representativa.5 4.3776*100 = 85. Para datos agrupados.930 16.7290 18.9459 3. Es la medida de la desviación o dispersión de la distribución.0883 15.3533 31.3103 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 12.0 4.042² = 64.153 30.1833 95.635 18.5289 30.1208 29. Se calcula mediante la ecuación. Mide la representatividad de la media. Para datos agrupados.2902 17.14 52 8.97 4.141 24. Medidas de forma .2209 18.6713 77. S² = 8.7542 262.66 5. tenemos lo siguiente….363. existirán valores entre las observaciones que se separan significativamente de las demás.328 12.8 3.800 14.9600 12. Describe la variabilidad de la distribución.7156 27. 0 837.6668 20 4.252.9875 6 2.255 10.49 2.570 (Xi-X)4 130. Para datos no agrupados tenemos.2 2.3256 2 2.086.6549 11 3.005 8.1808 3 2.8115 0.0983 4 2.2062 17 4.8409 950.800 14.072 8.29 668.Miden el grado de deformación respecto a una curva patrón (distribución normal).44 2.0008 0.1702 22 4.8246 65.370.9 1.9469 10 3.957.7 1.62 511.5744 8 2.244.930 16.742.328 12. Coeficiente de curtosis.5448 35.5047 2.0 350.5292 18 4.809.9010 75.1466 108.163 19.43 1.150 8.336. Nota: El valor calculado a través de la herramienta Geostatistical Analyst de ArcGIS no le resta 3 como aparece en la ecuación anterior.624 14. Mide el grado de aplastamiento o apuntamiento de la gráfica de la distribución de la variable estadística.8518 21 4.1 2. Datos concentrados respecto a la media (desviación estándar pequeña) dará una grafica alargada.7750 Pozo 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 NP 6.046.000 6.654.667.309.5454 2.423.2017 .507 11.4859 13 3.5400 20.1150 12 3.116 10.5935 4.99 1.774.7663 23 5.66 493. lo siguiente: Pozo NP (Xi-X)4 1 2.208 10.063 24.227 12.33 1.2604 9 3.2 1.8 968.2 2.5 552.757.97 858.3 1.732.6611 46.635 18.2966 0.4260 68.950.35 1.5761 3.019 9.1891 48.5028 16 3.0166 0.3382 5 2.7389 15 3.2546 9.5 570.837 11.512.319.2665 5.0076 2.639.7746 137.235 25.083 9. si los datos están dispersos la gráfica será achatada o aplastada.9021 2.4559 7 2.141 24.2543 757.824 12.1157 14 3.8854 19 4. 7699 183.0049 0.255 10.87 334.10 5.6500 14.2662 -220. la distribución es simétrica.1712 -0.9952 -218.95 1.019 9.49 2.4485 -260.319 suma n-1 S4 K 99.35 3.1270 954.2017 -326.208 10.5428 51 52 53 27.150 8.2318 -333.072 8.8444 452.24 25 26 27 5.9171 -231.116 10.7224 151. La mayoría de las observaciones están a la derecha de la proyección de la media.2 2.153 30.0101 254.328 (Xi-X)3 -38.43 3. La mayoría de las observaciones están a la izquierda de la proyección de la media.38 Coeficiente de sesgo o asimetría.080 35.1296 25.25 52 4182.38 5.9291 -210.842.3156 -380.6761 3.8037 -225.7 (Xi-X)3 -400.507 11. El coeficiente de simetría de Pearson es: Si CS = 0.2 2.4909 -184.5838 -2.688.44 2.4019 0. lo siguiente: Pozo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 NP 2.3 3.227 12.083 9.33 3.0076 2. Si CS < 0.99 3.2235 -2.005 8. en ese caso las desviaciones a la derecha y a la izquierda de la media se compensan. Si CS > 0 la distribución es asimétrica positiva. Para datos no agrupados tenemos.0258 Pozo 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 NP 6.6828 .1 2.7752 -368.856.1102 9. Evalúa el grado de distorsión o inclinación que adopta la distribución de los datos respecto a su valor promedio tomado como centro de gravedad.000 6.2 5.6432 23.837 11.4950 -369.5301 292.824 12. la distribución es asimétrica negativa.5323 -33.0869 -277.0462 -0.2 3.116.9 2.6357 -2. 4387 171.75% Variación A la curtosis que Curtosis 1.5600 -155.8 3. Módulo Datos Datos no Geostatistical Parámetro Observaciones agrupados agrupados analyst de ArcGIS Media 9.443 9.7807 8.2215 -70.8285 17.62 4.570 27.1971 3.457.576.10 5.675 64.44 64.1000 144.153 30.38 1.0421 estándar Varianza 60.167.2 5.0 4.869 Moda 4.8% 85.46 A continuación se muestran los resultados obtenidos a través de las ecuaciones de datos agrupados y no agrupados.6861 -131.675 Coeficiente de 82% 85.235 25.6678 5.378 Desviación 7. En fin cuando hablemos de Geoestadística se debe pensar en la variable y su relación espacial. A su vez una variable regionalizada.0421 8.38 5.3776 Mediana 4.930 16.97 4. es una variable distribuida en el espacio de forma que presenta una estructura espacial de correlación.0534 -78.7581 -114.0858 930.624 14.6396 -63.5 4.2620 678.6861 3.46 1.319 suma n-1 S3 Sesgo 40.4709 calcula ArcGIS se le debe restar 3 Sesgo o 1.5 4.3899 5.635 18.7603 -43.13 1.3776 9.0136 -107.245.74 52 520. .66 5.6104 -158.163 19.279. Se observa que los resultados obtenidos tanto por las ecuaciones aplicadas a datos no agrupados y los obtenidos por la herramienta Geostatistical Analyst son similares.29 4.800 14.080 35.87 -173.141 24.5039 -104.7469 -81.616. también se incluyen los resultados arrojados por la herramienta Geostatistical Analyst (la cual se verá más adelante).74 8.0 5.15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 3.4773 asimetría Según Matheron (1992). la Geoestadística es la aplicación de la teoría de las variables regionalizadas a la estimación de los depósitos.063 24.872.1850 382.1918 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 12.5267 -116.0231 39.869 5.9221 4. 2. Realizar el histograma de frecuencias.Ejemplo de variables regionalizadas en hidrogeología son la trasmisividad y conductividad hidráulica. es necesario realizar una transformación de los datos que puede ser de raíz cuadrada o logarítmica (Carrera. 8. de lo contrario. y un 50% de observar un dato menor. Organizar los datos de menor a mayor. más se dispersarán los datos en torno a la media y la curva será más plana. Si a través de estas pruebas se concluye que la variable puede ser aceptada o se aproxima a una distribución normal. 4. Para determinar si la variable sigue una distribución se deben aplicar alguna de las pruebas de normalidad como Prueba X². Calcular los parámetros geoestadístico. Según esto. cálculo del coeficiente de asimetría. curtosis. 9. Este es un tema extenso y la idea de estos artículos es hacerlos algo prácticos. si es necesario. por tanto. la porosidad y el nivel piezométrico. 3. 1. Verificación de la normalidad con respecto al coeficiente de variación. Un valor pequeño de este parámetro indica. mediana y la moda y su comparación de con los de la distribución normal. moda y mediana. una gran probabilidad de obtener datos cercanos al valor medio de la distribución. por ello al final dejaré bibliografía a la cual se puede consultar. Calcular la tabla de frecuencia. 5. Kolmogorov. Verificación de la normalidad con respecto a la media. 6. Verificación de la normalidad con respecto a la asimetría horizontal (coeficiente de sesgo). Para resumir. que coincide con su media y su mediana. Cuanto mayor sea la desviación estándar. mediana. Realización de la transformación de los datos. a este último hacemos referencia en el presente artículo. El coeficiente de sesgo es igual a cero (0). los pasos a seguir en el análisis exploratorio de los datos son los siguientes. Recordemos que la distribución normal tiene las siguientes propiedades: Tiene una única moda. para este tipo de variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media. aquí se continuará con los pasos siguientes . Estadística descriptiva”. Los pasos 1 al 4 fueron realizados en el tutorial “Módulo de Geostadística Analyst con ArcGIS parte 1. La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Recalculo de los parámetros estadísticos y comparación para verificar la normalidad de los datos. La mayoría de los métodos geoestadísticos sólo son óptimos si la variable de estudio sigue una distribución normal. 7. 1990) y hacer nuevamente las verificaciones. el problema se simplifica y se puede continuar con el análisis geoestadístico. Es simétrica con respecto a su media. La curtosis es igual a cero (0). 368.376.301 1.5286 4.620 1.335 1.039.046.373.035.070 1.348.040.040.376.8241 .039.0827 9.960 1.626 1.6227 4.4900 4.217 1.716 1.677 1.5066 11.2438 5.035.360.433 1.363.042.039.357.0724 8.183 1.752 1.371.893 Y 1.236 1.932 1.1009 5.9876 3.3826 5.584 1.0000 6. Pozo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 X 1.2553 10.040.042.731 1.045.777 1.368.041.034.530 1.520 1.1156 10.500 1.545 1.397 1.039.048.374.371.4291 3.042.354.2078 10.392 1.036.030 1.371.042.9980 4.643 1.231 1.638 1.310 1.2000 2.040.Se continua con el ejemplo de los datos del monitoreo de niveles piezométricos que se muestran en la siguiente tabla.6637 5.135 1.941 1.060 1.042.0499 5.604 1.374.255 1.047.082 1.908 1.1313 2.376.279 1.044.838 1.390 1.352.637 1.212 1.3317 3.042.0076 2.020 1.675 1.835 1.377.835 1.628 1.377.374.370.360 1.364.119 1.039.041.2347 3.370.7990 3.870 1.570 1.8373 11.344.4449 2.526 1.1496 8.045 1.039.6896 3.377.903 1.041.033.440 1.040.0188 9.360.038.356.198 1.368.772 1.744 NP 2.3506 3.363.564 1.368.337 1.095 1.9651 3.454 1.356.776 1.368.371.035 1.333.548 1.4946 2.434 1.740 1.470 1.8690 6.733 1.042.046.368.042.963 1.2100 2.369.207 1.343.841 1.368.044.040.043.720 1.429 1.2921 4.405 1.694 1.0054 8.466 1.470 1.269 1.377.8554 2.2930 3.042.044. Verificación de la normalidad con respecto a la media.360.263 1.046.346.044.214 1.636 1. Parámetro Media Mediana Moda Desviación estándar Varianza Coeficiente de Variación Curtosis Sesgo o asimetría Datos no agrupados 9.111 1. Media = 9.2268 12.728 12.342 1. moda y mediana. se acepta una diferencia de una unidad entre ella.675 85. la moda y la mediana deben ser similares.106 1.040.0421 64.328 1.869 4.224 1.0632 24.361.523 1.052. .044.355.1630 19.050.628 1.6351 18.041.336.38 1.336. Verificación de la normalidad con respecto a la asimetría horizontal (coeficiente de sesgo).46 Observaciones Se tomó la moda calculada a través de la ecuación datos agrupados.40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 1. por lo cual los datos no cumplen el criterio de verificación con respecto a estos parámetros.6244 14.8% 1.045. Para el ejemplo de estudio tenemos. 6.048.3188 Los parámetros estadísticos calculados anteriormente se resumen en la siguiente tabla.254 1.042.466 1.048.0800 35.369.8004 14.869 Moda = 4. la media.044.354. la mediana y la moda son diferentes.454 1.356.5698 27.378 8.735 1.3280 12.378 Se observa la media.341.348. Para que la distribución sea normal o se aproxime.1410 24.046.953 1.9301 16. 5.411 1.935 1.355.959 1.3776 5.383 1.327 1.3776 Mediana = 5.339.931 1.1534 30.039.256 1.313 1.941 1.006 1.765 1.361.644 1.2354 25. Si CV < 100. En todo caso se debe verificar lo siguiente. por lo tanto es necesario aplicar una transformación de tipo logarítmico a los datos. valor mayor que 1. se acepta la función de distribución de probabilidad como normal.370. es necesario hacer una transformación de tipo logarítmico (ln o log) En nuestro caso CS = 1.960 5 1. si es necesario.039.034.620 2 1.584 6 1.039. 8.46. En nuestro caso CV = 85. se deberá analizar si es conveniente eliminarlos en caso que obedezcan a un error en la medición o hacer una transformación de los datos para reducir su influencia en la muestra.5<|CS|<1. Esto es importante. Wester-Oliver proponen evaluar lo siguiente. 7. De acuerdo a los cálculos anteriores. no hay problema con los valores extremos de los datos Si 100<CV<=200. es necesario realizar una transformación logarítmica (la cual consiste en tomar el dato y sacarle el logaritmo ya sea en base 10 o logaritmo natural).5.697 0. Transformación de los datos (ln). se puede aplicar el método geoestadístico a los datos.236 1. Tanto la función de distribución de los datos como la varianza son funciones de la media la cual es altamente sensible a los valores extremos.637 1.788 0.039.1313 2.4946 ln 0. la función de distribución de los datos no se asemeja a una distribución normal dado que la media.030 1.793 0.377.368. Pozo X Y 1 1.038. es decir los datos no se ajustan a una distribución normal.894 0. es necesario realizar una transformación de datos (normalización) de tipo raíz cuadrada.4449 2. En consecuencia se debe tener conocimiento de la afectación de estos valores extremos sobre la media. lo cual indica que no hay problemas con valores extremos. una vez realizada la transformación se vuelven a calcular todos los parámetros para realizar las respectivas verificaciones.042.638 1. |CS|>1.2000 2.914 . la mediana y la moda son diferentes y además el CS>1.0076 2. 0.8 < 100. en caso de existir asimetría horizontal.344. para ello se calcula el coeficiente de variación. En resumen.440 NP 2. se tiene problemas severos con los valores extremos de los datos.628 1. Verificación de la normalidad con respecto al coeficiente de variación. pues en caso de que los valores extremos de los datos afecten a la muestra o a la distribución de los mismos.198 3 1.Como el coeficiente de sesgo permite verificar la normalidad de los datos.2100 2.757 0. Realización de la transformación de los datos.835 1. Los efectos causados por los valores extremos de los datos son tolerables Si CV>200.963 4 1.368. 0<|CS|<0.368. 045.405 1.306 1.082 1.199 2.356.564 .2438 5.703 2.752 1.335 1.2347 3.386 1.042.050.523 1.183 1.039.374.657 1.310 1.376.052.342 1.357.369.0000 6.397 1.932 1.792 1.360.383 2.374.2268 12.188 3.041.181 3.106 1.313 1.383 1.363.047.812 2.735 1.348.694 1.0800 35.377.545 1.512 2.626 1.549 2.328 1.510 1.8241 12.214 1.433 1.392 1.360 1.094 1.8554 2.301 1.088 2.048.044.371.255 1.360.716 1.765 1.039.033.041.6351 18.9876 3.119 1.3280 12.370.3826 5.908 1.220 2.9651 3.540 1.628 1.336.2921 4.434 1.343.744 1.335 1.361.039.217 1.2354 25.377.254 1.041.500 1.356.354.279 1.835 1.2553 10.683 1.341.040.470 1.9980 4.049 1.5698 27.390 1.376.336.777 1.269 1.192 1.256 1.043.564 1.040.042.636 1.443 2.720 1.728 2.2078 10.041.368.731 1.327 1.1156 10.644 1.042.354.604 1.371.531 1.363.364.677 1.2930 3.8373 11.3188 1.209 1.070 1.048.042.643 1.5066 11.683 2.044.9301 16.530 1.035 1.3317 3.368.4291 3.429 1.040.360.040.352.035.1009 5.212 1.7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 1.174 1.355.816 2.4900 4.893 1.470 2.328 2.263 1.207 1.0724 8.044.232 1.0054 8.036.346.899 2.035.040.044.466 1.6637 5.042.231 1.368.454 1.356.1496 8.045.020 1.5286 4.135 1.374.504 2.095 1.0632 24.931 1.3506 3.935 1.502 1.302 3.046.048.046.7990 3.361.090 2.371.570 1.1630 19.0499 5.042.378 1.042.337 1.770 1.376.526 1.111 1.520 1.039.314 2.241 3.042.619 1.333.629 1.838 1.6244 14.355.373.371.339.941 1.404 3.952 3.466 1.841 1.6896 3.224 1.470 1.953 1.203 1.8690 6.377.042.040.044.006 1.044.348.411 1.870 1.1534 30.675 1.369.733 1.046.040.740 1.6227 4.903 1.046.772 1.941 1.0827 9.457 1.1410 24.548 1.0188 9.454 1.060 1.080 2.776 1.368.045 1.8004 14.959 1. Los parámetros estadísticos se realizarán por la metodología de datos no agrupados a excepción de la moda.2073 .09 0.39 frecuencia absoluta 7 10 10 5 7 6 4 4 1 2 3 4 5 6 7 8 0.19 0.60 0.59 1. Organizar los datos de menor a mayor.13 0.00 c.1321 .11 0.74 0.2.788 0.67 3.4153 .03 3.8489 .1.594 -1.0076 2.9.08 0.4905 2.7737 1.1.668 1. No Intervalo Marca de clase 0.2.1313 2.92 1.95 2.4153 1.7737 .468 -1.32 0.92 (ximedia)2 1.757 0.5657 frecuencia absoluta acumulada 7 17 27 32 39 45 49 53 frecuencia relativa 0.6969 .862 1.291 1.364 1. para ello se utilizará Excel. Pozo 1 2 3 4 NP 2.13 0.2073 3. Recalculo de los parámetros estadísticos normalidad de los datos.8489 2.92 1. y comparación para verificar la a.281 (ximedia)4 2.851 -1.1.31 2.2.13 0.0569 1.697 0.92 1.450 .793 Media 1.08 frecuencia relativa acumulada 0.51 0.24 1.1321 2. Calcular la tabla de frecuencia.92 1. Realizar el histograma de frecuencias d. Calcular los parámetros geoestadístico.88 1.85 0.273 1.641 (ximedia)³ -1. Ya están organizados en la tabla anterior b.3.3.2000 2.508 1.19 0.0569 .4905 .2100 ln 0. 3317 3.094 1.029 0.0724 8.92 1.027 0.6896 3.129 1.92 1.3506 3.055 1.786 0.683 2.588 0.5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 2.92 1.690 0.1630 19.92 1.093 0.92 1.024 0.926 1.7990 3.899 2.119 0.564 102.026 -0.300 0.205 1.348 0.92 1.192 1.0827 9.609 3.318 0.220 2.023 0.1009 5.1410 24.332 -0.065 0.219 0.015 2.4900 4.024 0.92 1.0632 24.235 4.02 1.92 1.019 -0.0000 6.302 3.033 -0.92 1.026 0.92 1.088 2.375 -0.335 0.816 2.770 1.475 0.187 2.295 -1.139 0.9651 3.92 1.148 0.92 1.071 -0.9876 3.92 1.1534 30.063 1.072 0.92 1.032 0.573 -0.697 0.232 1.003 0.512 2.314 2.92 1.785 7.230 0.029 -0.004 0.6244 14.92 1.044 0.155 0.090 2.238 -0.902 1.92 1.457 1.92 1.386 1.5066 11.549 2.5286 4.383 2.147 0.000 0.112 0.733 1.92 1.92 1.083 1.894 0.157 -0.188 3.095 -1.92 1.592 4.002 -0.8554 2.537 0.435 0.5698 27.367 0.92 1.076 -0.470 2.004 0.282 2.271 0.162 0.480 0.2268 12.179 0.544 3.009 0.088 0.606 0.241 3.001 0.394 -0.072 0.345 0.92 1.112 2.172 0.004 0.199 2.049 1.510 1.92 1.367 -0.096 0.2078 10.3826 5.981 2.92 1.014 -0.004 3.174 1.194 0.574 0.404 3.0499 5.914 1.595 1.792 1.226 40.026 0.306 1.297 0.2921 4.090 0.92 1.027 0.683 1.289 0.022 0.688 32.8373 11.244 0.024 0.087 0.008 0.2354 25.407 8.005 0.92 1.4291 3.577 1.92 1.703 2.006 0.92 1.92 1.061 -0.472 0.203 1.92 1.4946 2.92 1.92 1.001 0.671 -0.001 0.92 1.92 1.044 0.080 2.022 0.618 0.510 .205 -0.92 1.952 3.540 1.0800 35.92 1.531 1.202 0.262 0.6351 18.103 -0.2347 3.390 0.164 -0.564 0.012 0.92 1.021 0.4449 2.767 0.92 1.121 0.058 0.950 1.378 1.8004 14.384 0.6227 4.268 0.502 1.657 1.001 0.812 2.2438 5.059 0.92 1.0188 9.9980 4.075 0.8690 6.92 1.8241 12.92 1.335 1.018 0.291 0.92 1.629 1.152 0.181 3.520 0.3280 12.92 1.057 -0.087 0.92 1.443 2.504 2.210 0.048 0.487 2.2930 3.512 0.0054 8.92 1.6637 5.9301 16.2553 10.001 0.619 1.084 0.008 0.000 0.330 0.209 1.152 0.162 0.3188 suma 0.92 1.92 1.1496 8.1156 10.895 2.92 1.004 -0.423 -0.328 2. e.5. por lo tanto la distribución de los datos cumple con esta condición. Verificación de la normalidad con respecto al coeficiente de variación. Verificación de la normalidad con respecto a la media. CV = 41%. g. Verificación de la normalidad con respecto a la asimetría horizontal (coeficiente de sesgo). CS = 0.77 Moda = 1. .41 La diferencia entre la media. se cumple que CV<100 Por tanto la distribución de los datos se puede aceptar como normal. dado que la moda. Media = 1. moda y mediana.34 se cumple que 0<|CS|<0. f.92 Mediana = 1. la mediana y la moda es menor que 1. tal como se muestra en la figura. Lo primero que se tiene que hacer para iniciar un análisis geoestadístico con Arcgis es el análisis exploratorio de los datos. 1.la mediana y la media son similares. . Con Geostatistical Analyst es posible explorar la variabilidad de datos. el cual se denomina Niveles. seguido de Explore Data y finalmente en Histogram. examinar tendencias globales e investigar la autocorrelación y la correlación entre los datos.shp.5 y CV<100. damos clic en Geostatistical Analyst. lo cual hemos visto en dos artículos anteriores y por último el análisis estructural de los datos. Paso 2 Una vez creado o agregado el shape en Arcmap. El shape de puntos donde se tiene datos del monitoreo de niveles del acuífero del golfo de Urabá. CS está entre 0 y 0. de igual forma se pueden crear predicciones y calcular errores de predicciones. Por ello se puede continuar con el análisis geoestadístico. Análisis Exploratorio de los datos (ver artículo) Paso 1 Lo primero que se debe hacer es crear un shape de puntos a partir de datos de coordenadas geográficas o planas. Transformation: Permite realizar una transformación logarítmica a los datos en caso de que estos no sigan una distribución normal (tal como fue explicado aquí). . la herramienta automáticamente calcula la longitud de cada intervalo. Bars: Permite elegir el número de intervalos. Paso 3 Lo que sigue es seleccionar el atributo con el cual queremos hacer el análisis geoestadístico. en este caso es el nivel piezométrico. para ello damos clic en la pestaña que está debajo del Attribute y seleccionamos el campo “NP” (nivel piezométrico). Automáticamente la herramienta calcula los parámetros geoestadísticos que se muestran en la parte superior. el cual es Niveles. Layer: Aquí aparece el nombre del Shape. Attribute: Aquí aparece por defecto el primer campo que tenemos en la tabla de atributos de nuestro shape… en este caso es el campo pozos.Aparece la siguiente ventana… En la parte inferior de la ventana. cuando hay varios shpe agregados en Arcmap la herramienta elige el primero de la lista. el coeficiente de sesgo es mayor a 1.0421 Skewness (Coeficiente de sesgo o asimetría): 1.53)/2 = 0.2+0.0076 Max (dato mayor): 35.319 Mean (Media): 9. El resultado es el siguiente.4773 Kurtosis (curtosis): 4.0421/9. simplemente en la pestaña Transformationseleccionamos “Log”. En la pestaña Bars colocamos 8 intervalos.365.4709 Median (Mediana): 5. por lo cual es necesario realizar una transformación de los datos. . la moda y la mediana son diferentes y su diferencia es mayor a uno.3776*100 = 85.Se observa que inmediatamente cambia la grafica y recalcula los valores de los parámetros estadísticos mostrados en la parte superior.69 Aquí.7% A estos parámetros le aplicamos las condiciones necesarias para verificar si los datos siguen la distribución normal.3776 Std Dev (Desviación estándar): 8. Vemos que la media. la moda se calcula como la marca de clase del intervalo con mayor frecuencia… Moda = (0. El coeficiente de variación se calcula como: CV=S/media*100 CV=8. los cuales son los siguientes: Count (numero de datos): 53 Min (dato menor): 2. de acuerdo a la literatura y lo hablado anteriormente se recomienda una transformación logarítmica…pero no los preocupemos estos lo hace ArcGis. De lo anterior se concluye que la media y la mediana son similares.5644 Mean (Media): 1. por lo cual no hay problema con los valores extremos de los datos.9248 Std Dev (Desviación estándar): 0. .0591 Median (Mediana): 1. seguido de Explore Data y finalmente en Trend Analysis.88%.69694 Max (dato mayor): 3.7697 El coeficiente de variación se calcula como: CV=S/media*100 CV=0.9248*100 = 40.33899 Kurtosis (curtosis): 2.78698 Skewness (Coeficiente de sesgo o asimetría): 0. tal como se muestra en la figura. por lo cual la distribución de los datos se acepta como normal…se sigue con el análisis geoestadístico.78698/1. su diferencia es menor a 1 y el coeficiente de sesgo está entre 0 y 0.Observamos nuevamente los parámetros… Count (numero de datos): 53 Min (dato menor): 0. cerramos la ventana del Histogram y volvemos a dar clic en Geostatistical Analyst.88% El coeficiente de variación mejoró y es igual a 40. Paso 4 Después de haber analizado los parámetros estadísticos y concluir que la distribución de los datos se puede tomar como normal.5. Se abre la siguiente ventana… . Es importante analizar si los datos manifiestan tendencias direccionales que permitan establecer correlaciones en esas direcciones. para nuestro ejemplo se ve claramente una fuerte tendencia en la dirección este-oeste (línea verde) y una débil tendencia en la dirección norte-sur (línea azul). Sticks. y formular modelos de comportamiento. En Graph options. damos clic en Projected Data. Input Data Points para que desaparezcan de la gráfica… el resultado debe ser el siguiente. . La tendencia más fuerte se tendrá sobre aquella dirección en la que la línea de tendencia es más gruesa.Esta ventana nos ayuda a ver qué tendencia siguen los datos para que luego en el análisis estrutural le indiquemos a la herramienta que sea removida. En Geostatistical methods. se selecciona Ordinary Kriging-Prediction Map.Con la barra de desplazamiento resaltada en rojo en la figura anterior se empiezan a desplazar las líneas de tendencias (verde y azul de la misma figura)… y se observa si estas siguen una línea recta. Damos clic en el botó Next>. en caso tal la tendencia es lineal. Aparece la siguiente ventana. por lo tanto se aplica una transformación logarítmica. seguido de Geostatistical Winzard. aparece la una ventana donde debemos rellanar la siguiente información. la tendencia es cuadrática o si es una línea con más de una concavidad. donde rellenamos la siguiente información. tenemos: Los datos originales no siguen una distribución normal. en este caso es Kriging Input data: el shape al cual se le debe aplicar el análisis geoestadístico en este caso es Niveles. Es necesario remover una tendencia de segundo orden 2. Attibute: El campo con el que se quiere realizar el análisis geoestadístico. . Como conclusión del análisis exploratorio y que se debe tener en cuenta durante la realización del análisis estructural de los datos. una curva con una concavidad. Análisis estructural de los datos Paso 5 Una vez identificada la tendencia de los datos. Medthod: Se debe seleccionar el método con el cual se quieren analizar los datos. el siguiente paso es el análisis estructural y realización del modelo geoestadístico con los datos…para ello damos clic en Geostatistical Analyst. En esta caso es el nivel piezométrico (NP). la tendencia será de orden 3. pues habíamos visto que los siguen una tendencia de segundo orden. pues ya habíamos concluido que es necesario realizar transformación logarítmica. aparece una ventana que permite concluir si los datos presentan anisotropía direccional o no la presentan. se concluye que existe anisotropía direccional la cual se debe tener presente. datos En Order of trend removal. se selecciona Log. no hay anisotropía direccional y si aparece otra cosa como la de la figura. ya que en la ventana siguiente se le deberá indicar a la herramienta este parámetro. Damos clic en Next>. En Transformation. . se selecciona la opción Second. Si en la grafica aparece un círculo. aparece la siguiente ventana.Damos clic en Next>. . Bandwidth (lags): una vez realizado el paso anterior. En la grafica anterior vemos que fueron habilitadas Angle direction y Bandwidth (lags). para ello se aumenta o disminuye el valor de Bandwidth. 2. Damos clic en Show search Direction. Angle direction: Debemos cambiar el Angulo hasta que las líneas que se muestran a la izquierda de la figura coincidan con la dirección de la elipse en su parte superior. 3. los puntos o parte inferior de las líneas deben cortar a la elipse. las cuales son Angle direction y Bandwidth (lags). para el caso del ejemplo. En el paso anterior concluimos que hay anisotropía estructural.En la ventana anterior rellenamos la siguiente información 1. Aquí debemos elegir el modelo geoestadístico que deseemos usar para modelar los datos. por lo tanto. …lo dicho anteriormente se resumen en la siguiente imagen. debemos seleccionar Anisotropy. . Model: 1. se habilitarán inmediatamente las opciones de más abajo. para seguir se procede de la siguiente forma. elegiremos el modelo Spherical. se muestra la siguiente ventana.Después de dar clic en Next>. . en la que se puede ver que los datos que más se alejan de la línea.Volvemos a dar clic en Next>.04804 Root-Mean-Square Standardized: 0. Cálculo de los errores: Root-Mean-Square: 3.774 Average Standard Error: 4. .9609 Un gráfico de comparación de datos medidos y datos calculados. en la siguiente ventana se muestra: Un recalculo de los datos en comparación con los valores medidos para verificar obtenido. son los que mayores errores presentan en su predicción.361 Mean Standardized: -0. .Damos clic en finish y aparece un resumen del método utilizado. . Para ello en el panel del navegador. damos clic derecho sobre el mapa creado y elegimos la opción Create Prediction Estándar error Map. Pero aun no se termina …la ventajas de los métodos geoestadísticos es que nos permite realizar un mapa de errores.Damos clic en Ok y aparece el mapa de predicción de niveles piezométrico a partir del método geoestadístico Kriging esférico. El resultado es el siguiente. . 84%.En la figura anterior observamos que el máximo error es del 58. En la gráfica también se observa que los errores mayores en la predicción se producen donde existe menos información. La confiabilidad del modelo se calcula como 100 menos el error máximo.16%. Para aceptar un modelo geoestadístico es necesario tener una confiabilidad superior al 90%. el cual es muy alto. menorAverage . Para el caso del monitoreo de niveles de un acuífero esto es indicativo que en estos sitios se deben perforar piezómetros o pozos de monitoreo con el fin de optimizar la red existente.16 = 41. para el ejemplo: confiabilidad = 100-58. por lo tanto se concluye que es necesario mejorar la densidad de las medidas. es necesario aplicarles cada uno de ellos y escoger el que presente menor Root-Mean-Square. Para seleccionar el modelo que mejor modela nuestros datos. Como resumen del modelo aplicado tenemos lo siguiente: Parámetro Root-Mean-Square Average Standard Error Root-Mean-Square Standardized Confiabilidad Valor 3. anisotropía direccional. entre otros. Geostatistics for environmental Sampe Javier y Jesús carrera. scientists. Barcelona . Richard. aplicaciones a la hidrogeología subterránea. Centro Internacional de métodos nuéricos en Ingeniería. 1990.361 0.9609 41. discontinuidad en el origen.774 4. John Wiley & Sons Inc.Great Britain. Webster. variograma y partial sill. meseta. Oliver Margaret. efecto pepita puro. Geoestadistica. 2001. Para profundizar en este tema recomiendo revisar la siguiente bibliografía.84 Existen otros conceptos que son muy importantes. pero de los cuales no fue posible mencionar en este artículo: efecto pepita. Root-Mean-Square Standardized más cercano a uno y mayor porcentaje de confiabilidad. anisotropía estructural.Standard Error. El archivo contiene una hoja llamada “Captaciones”. para este caso lo realizaremos en Excel utilizando fórmula general.Como crear un shape de puntos a partir de coordenadas geográficas Para este ejercicio se cuenta con una tabla en Excel que contiene la localización de captaciones de fincas bananeras y al que llamaremos “Fincas”. . Estos valores necesitan ser convertidos en grados decimales. la conversión puede hacerse en el mismo archivo de Excel o en el Arcgis. que tiene la estructura que se muestra en la siguient e tabla. minutos y segundos geográficos. Las coordenadas están en grados. seguido de Add XY Data…. . es decir para hallar los grados decimales para longitud la formula anterior quedará de la siguiente forma: Al aplicar las dos ecuaciones anteriores para calcular la latitud y longitud en grados decimales obtenemos lo siguiente: El siguiente paso es crear y proyectar un Feature Class de las captaciones localizadas en cada una de las fincas. la longitud es negativa. Abrir ArcMap y buscar el archivo de Excel creado (Fincas). Del menú principal seleccionamos tools.Como estamos en el hemisferio occidental. Para ello procederemos de la siguiente forma. aparecerá una ventana como la que se muestra en la siguiente figura. seleccionamos el archivo y clic en Add. .Damos clic en el icono para buscar el archivo de Excel donde tenemos las coordenadas de los puntos (cuyo nombre es Fincas). Nos aparece la siguiente ventana. aquella donde tenemos las coordenadas de las captaciones (la hoja Captaciones$). de allí seleccionamos.Se abre el archivo y nos muestra las hojas que contiene. . tal como se muestra en la figura siguiente. En la pestaña que está a la derecha de X Field se selecciona Longitud y en la pestaña a la derecha de Y Field se selecciona Latitud. Aparece la siguiente ventana. como estoy en Colombia. . utilizaré el Datum WGS 1984 (este es el Datum con que fueron tomados los datos con el GPS). el cual se selecciona dando clic en el botón Edit… que se encuentra en la parte inferior izquierda de la figura anterior.El siguiente paso consiste en seleccionar el Datum. .. De la ventana que aparece seleccionamos Word y en ella buscamos el datum WGS 1984..Damos clic en el botón Select…. aparece la siguiente ventana. Seleccionamos Geographic Coordinate Systems y damos clic en el botón Add. el resultado es el siguiente.Damos clic en Add y luego en Aceptar. Presionamos Ok para completar el proceso de transformación de la tabla el Event.Captaciones$ Events (un Event es un punto o línea que es visualizada usando coordenadas pero que NO es explícitamente parte de un Shapefile). . sale un cuadro de dialogo donde se nos pregunta si se quiere agregar el archivo a nuestro mapa. Haga clic derecho sobre Captaciones$ Events y presiones Data/Export… para exportar los datos como shapefile dentro de su carpeta de trabajo. le decimos que sí. Como resultado se agrega el Shapefile CaptacionesFincas en el explorador de layers de ArcGis. . Damos clic en Save.El paso siguiente es crear un Shapefile a partir del Events creado. Le colocamos el nombre:CaptacionesFincas. . dando clic derecho sobre él y seleccionado la opción Remove.El paso siguiente es borrar el Events inicialmente creado. minutos y segundos. lo cual resulta un poco mas sencillo. lo cual o veremos en en otra entrada. el siguiente paso es realizar una proyección a un origen de coordenadas determinado de acuerdo a las áreas en que está dividido el país. Esto también lo podríamos hacer a partir de coordenadas planas.Finalmente hemos creado un Shape a partir de coordendas geográficas en grados. . Shape de puntos en ArcGIS a partir de coordenadas geográficas Ya en un artículo anterior se habló de cómo crear un shape de puntos en ArcGIS a partir de coordenadas geográficas contenidas un archivo XLS (Excel). En ese artículo las coordenadas geográficas fueron transformadas en grados decimales directamente en Excel. A raíz de una consulta que me realizó Giovanni, trataré de mostrar como transformar las coordenadas a grados decimales directamente en ArcGIS. Las coordenadas son las contenidas están organizadas en un archivo Excel como el que se muestra a continuación. Finca Finca Abrazo Finca Agripina Finca Agromar Finca Alabama Finca Alameda Finca Alcatraz Finca Alex helena Finca Almendros Finca Almendros Finca Antares Finca Antojo Finca Apartada Finca Araguatos Finca Arcua Finca Arizona Finca Arrocera GW 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 MW 42 39 43 45 44 40 39 42 44 41 41 43 44 39 42 42 SW 50,50 16,70 19,20 5,60 29,70 20,70 27,50 6,70 54,60 20,20 42,60 41,40 5,70 9,70 0,30 23,50 GN 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 MN 47 59 59 42 42 51 52 40 46 58 52 45 47 57 49 37 SN 59,60 7,20 6,00 7,60 24,40 35,10 40,80 56,10 39,70 8,80 13,80 24,00 10,60 20,80 16,20 32,70 Finca Astilla Finca Asturias Finca Azucena Finca Bahia Finca Bambu Finca Banalinda Finca Bananal Finca Bananera Finca Bananova Finca Bizcocho Finca Bodegas Finca Bonanza Finca Bosque Finca Brasilia … 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 42 42 40 47 36 41 41 41 42 43 37 41 44 40 54,20 10,60 19,80 29,70 58,30 41,30 2,90 22,10 29,10 58,00 30,60 59,80 5,00 44,90 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 49 48 51 46 56 59 41 46 57 41 56 46 49 47 2,10 28,40 14,70 40,60 13,60 48,00 39,30 47,70 21,60 33,60 14,30 4,60 14,90 14,00 Paso 1 Damos clic en el botó Add data. En la ventana que aparece, buscamos y seleccionamos el archivo xls donde tenemos los datos. Damos clic en Add. En las hojas de libro que se nos muestran, seleccionamos la que tiene nuestros datos. Clic en Add para agregar la hoja del libro de Excel en ArcGIS. El resultado se muestra en la siguiente figura. Esta tabla la podemos abrir y ver los datos pero aun no podemos hacer nada con ella. .Paso 2 Ahora damos clic derecho sobre Captaciones$ y seleccionamos la opción Data seguido de Export… para agregar los datos en una tabla de extensión DBF. obtenemos lo siguiente. Obtenemos lo siguiente… Después de dar clic en OK se nos pregunta si queremos agregar la tabla a la vista. Paso 3 Damos clic derecho sobre la tabla agregada y seleccionamos la opción Open. . le decimos que si.Se nos abre una ventana donde colocamos la ruta y el nombre con que queremos guardar la tabla. A continuación se abre la tabla de atributos… . Paso 4 Clic en el botón Options que aparece en la parte inferior izquierda de la tabla de atributos y seleccionamos la opción Add Field… . en el campo Name colocamos Longitud y en Type colocamos Float. .En la ventana que aparece. El resultado es el siguiente. . Realizamos lo mismo para añadir el campo Latitud.Al pulsar OK no aparece el nuevo campo en la tabla de atributos. Paso 5 Clic derecho sobre el campo Longitud y seleccionamos la opción Field Calculator. . Para la Longitud son GW. Importante dar un espacio después que con el teclado ingresemos algún signo. paréntesis o número. . los campos de la tabla de atributo que participaran en el cálculo a realizar. Luego de pulsar Yes se muestra una ventana donde se escribe la ecuación para transformar coordenadas geográficas a grados decimales. MW y SW.En el cuadro de dialogo que aparece pulsa Yes. Para utilizar el Fied Calcluator se debe seleccionar de Fields. de lo contrario al dar clic en OK saldrá un error. Se agregan dando doble clic sobre ellos. .Después de pulsar Ok. el resultado es el siguiente. Paso 6 Repetimos el procedimiento anterior con la Latitud … . Obtenemos el siguiente resultado. Paso 7 . en la pestaña que está a la derecha de X Field se selecciona Longitud y en la pestaña a la derecha de Y Field se selecciona Latitud. para ello damos clic derecho sobre la tabla Captaciones y elegimos la opción Display XY Data… En la Ventana que aparece. tal como se muestra en la figura siguiente.Ahora lo que se tiene que hacer es hacer un shape de puntos con estos datos. . . el cual se selecciona dando clic en el botón Edit… que se encuentra en la parte inferior izquierda de la figura anterior. .Luego damos clic en Edit… para asignar el Datum WGS 1984 (este es el Datum con que fueron tomados los datos con el GPS)..