ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA PRODUCCIÓN DE CAFÉ EN EL ECUADOR Leili G.Lopezdomínguez Rivas1, Gaudencio Zurita Herrera2 1 Ingeniera en Estadística Informática, 2000 Director de tesis. M.S.C en Matemáticas, University of South Carolina, 1974. 2 M.S.C en Estadística, University of South Carolina, 1982. RESUMEN En este estudio presentamos un análisis estadístico de diez variables cuantitativas de tipo agrícola y económico relacionadas con la producción de café en el Ecuador. Inicialmente, se hace una breve introducción de como se ha venido desarrollando la actividad cafetalera en nuestro país. Se emplearon técnicas estadísticas descriptivas con el objeto de presentar la naturaleza de los datos; y, pruebas de hipótesis para hacer inferencias o generalizaciones acerca de la distribución de las variables. Utilizando técnicas estadísticas multivariadas como el análisis de componentes principales se logró reducir la cantidad de variables originalmente observadas, sin sacrificar información. Además, se ajustó mediante un modelo de series de tiempo, cada una de las variables que se investigan para luego estimar valores de éstas en el tiempo. 1.1. INTRODUCCIÓN Para analizar estadísticamente la producción cafetalera del Ecuador consideramos las variables, que a nuestro juicio, son relevantes para este estudio. Las variables que se estudiarán son de carácter económico y agrícola definidas durante el período mensual de enero de 1990 a diciembre de 1998 y el período anual 1965 a 1998. Las observaciones correspondientes a cada variable incluyen las dos variedades de café que se cultivan en el Ecuador: arábiga y robusta. Cabe resaltar, que para las variables anuales no existe información publicada correspondiente a los años 1999 y 2000; mientras que para el caso de las variables de tipo mensual, no existe para todas las variables información disponible de los meses de 1999 y 2000, razón por la que se definió el período referencial mensual de 1990-1998. rendimiento y PIB agrícola. importaciones. En cada uno de los análisis de componentes principales utilizamos los datos observados. las variables: producción. con 129. utilizando los datos estandarizados de las variables anuales fue el que mostró mejores resultados.747 agricultores cafeteros y 700 mil personas dependientes de este cultivo. con una superficie cultivada de 375±25 mil has. superficie sembrada. Cabe resaltar. De la producción anual del país alrededor del 10% se destina al consumo interno: consumo doméstico e industrial. y. La producción total estimada anual es de 1´500. no existe para todas las variables información disponible de los meses de 1999 y 2000. y otro. SITUACIÓN DE LA CAFICULTURA EN EL ECUADOR El Ecuador es uno de los pocos países del mundo donde se cultivan las dos variedades de café más comercializadas: arábica y robusta. correspondiendo el 50% a la variedad arábica y 50% a la variedad robusta.3. ANÁLISIS MULTIVARIADO: PRODUCCIÓN DEL CAFÉ EN EL ECUADOR Las variables que estudiaremos son: oferta exportable.C. que para las variables anuales no existe información publicada correspondiente a los años 1999 y 2000. distribuídos en 127 mil unidades de producción que cubren aproximadamente 350 mil hectáreas equivalentes a un poco menos del 20% de la superficie cultivable del país. siendo Estados Unidos el mayor comprador de café ecuatoriano en grano.1. definidas durante el período mensual de enero de 1990 a diciembre de 1998. El A.P.P): uno a las anuales (34 datos). a las variables mensuales (108 datos).C. Efectuaremos dos análisis de componentes principales (A. Actualmente.2. superficie cosechada.000 sacos de 60 kg. y.. en condiciones climatológicas normales. ya que explica con dos componentes aproximadamente el 94% de la varianza total . 1. tipo de cambio e índice de precios al consumidor. Alemania y Japón los principales destinos del café industrializado. mientras que el otro 90% a la exportación. el café es cultivado en 19 de las 22 provincias del territorio nacional. definidas en el período anual 1965-1998. mientras que para el caso de las variables de tipo mensual. estandarizados y rotados. precio internacional. sembrada. X2: imp. matemáticamente se tiene: Superficie cafetera: Y1 = 0. esto es.Con el modelo temporal ARIMA(0. producción.335 X2+ 0.838 has. reemplazando y conteniendo tanta información como las variables observadas.820 X4 + 0.168 X3 + 0. mientras que en el 2001 aumentará en un 2% con relación al año anterior (489. X5: índice de prec. Superficie sembrada . X4: rendimiento.616 X3+ 0. por ser éstas las que tienen una mayor influencia en la constitución de los factores en el análisis de componentes principales. al consumidor.047X4 + 0.195 X2 – 0.272 X4 – 0.P que mostró mejores resultados fue el aplicado a los datos estandarizados.494 X2+ 0. En el año .).590 has. Para el caso de las variables mensuales.695 X4 + 0. ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO: PRODUCCIÓN DEL CAFÉ ECUADOR EN EL Las variables que vamos a analizar son: superficie sembrada. obteniendo matemáticamente tres componentes que explican en conjunto aproximadamente el 84% de la variación total: Precios: Y1 = 0.501X5 X1: oferta exp.1) se estimó que en 1999 se cultivaron 471. X 3: precio int. X5:PIB agrícola. Superficie cosechada . Para el 2002 se espera se cultiven 498..817 has.1.. rendimiento y oferta exportable. superficie cosechada. X2: sup.102 X3 + 0. de café en 1999.1) se estimó que se cosecharon 400.317 X1 – 0. mostrando un comportamiento proporcional a la superficie sembrada.256 X 3 + 0. en el año 2000 se alcanzará las 480.703 has. cosechada.351 X5 X1: producción.491 X1+ 0.613 X1 – 0. X 3: sup.335 X1+ 0. aumentó aproximadamente sólo en un 3% con relación a 1998..440 X5 Rendimiento: Y2 = 0.025X5 Importaciones: Y3 = – 0.A partir del modelo ARIMA(0.1..511 X5 Y2 = – 0.. X4: tipo de cambio. el A.476 hectáreas de café en el Ecuador.364 X2+ 0.C. Influencia del dólar en las exportaciones: 1..340 X4 – 0.331 X1 + 0.del sistema.4.792 X2+ 0.497 X3+ 0.. (1965-2002) PRED ICCION ES 700000 600000 500000 Hectáreas 400000 Límite Inf erior Serie 300000 Predic ción Límite Superior 200000 100000 Años Estimación 1999 2000 2001 2002 471817 480703 489590 498476 0 Años Datos reales (1990-1998).7 ECUAD OR: SUPERFICIE SEM BRAD A Hectáreas .287 hectáreas. sobrepasando el máximo ocurrido en 1985 con 426.2000 y 2001 se llegará a cosechar 409. respectivamente. Para el año 2002 se espera que la superficie cosechada alcance las 428.14 ECUA D O R: SUPERFICIE CO SECHAD A Hectáreas . . Gráfico 5. Gráfico 5. Estimación(1999-2002). Estimación(1999-2002).959 y 419.969 has.(1965-2002) PRED ICCIO N ES 700000 600000 500000 Límite Inf erior cosec hada Predic ción Hectáreas 400000 300000 Límite Superior 200000 100000 0 Años 1999 2000 2001 2002 Años Estimación 400838 409959 419287 428827 Datos reales (1990-1998).827 has. mientras que en el año 2002 la producción alcanzará las 92. con 152.. ocurriendo en el mes de abril la máxima cantidad exportada.1. Según nuestras predicciones..013 sacos exportados en el mes de abril. respectivamente. Oferta exportable . la producción se situará en 61.Producción . Gráfico 5. Estimación(1999-2002).2).241 tm.127 sacos de 60 kg.Con el modelo ARIMA(2. habrá una recuperación en la producción aunque seguirá en un nivel inferior a los históricos por los estragos producidos por el fenómeno “El Niño”. en los meses de septiembre a noviembre las exportaciones de café fueron inferiores a los 100 mil sacos. .(1965-2002) PREDICCIONES 200000 180000 160000 Toneladas métricas 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 Límite Inferior produc Predicción Límite Superior Años 1999 2000 2001 2002 Años Estimación 47684 61996 90116 92241 Datos reales (1990-1998).116 tm.996 y 90.1) se obtuvo que las exportaciones estimadas de café en grano en el año 1999 mostraron un pequeño incremento con relación a las de 1998.684 toneladas.Del modelo temporal ARMA(0. En este mismo año. Para el año 2000 y 2001. se estimó que en 1999 la producción de café alcanzó las 47. En el transcurso del año 2000 las exportaciones estimadas sobrepasarán los 100 mil sacos con un máximo de 122.17 ECUADOR: PRODUCCIÓN DE CAFÉ Toneladas Métricas . 1.1) se estimó que se cosecharon 400.817 has. con el cual se estimó que en 1999 se cultivaron 471. Nov-99 Nov-91 Nov-92 Nov-93 Feb-94 Feb-95 Feb-96 Ene-99 Ene-91 Ene-92 Ene-90 Ene-93 Ene-98 Mar-99 Ene-00 Mar-98 Ago-99 Mar-91 Mar-97 Mar-90 Ago-91 Sep-92 Sep-93 Sep-94 Ago-90 May-95 May-96 May-90 May-97 Ago-97 Ago-98 Datos reales (1990-1998). A partir del modelo ARIMA(0.20 ECUADOR: OFERTA EXPORTABLE Sacos de 60 kilogram os . mientras que para 2002 se espera que se cultiven 498. En el año 2001 aumentará la superficie sembrada en un 2% con relación al año anterior (489.1) para estimar la superficie sembrada de café en el Ecuador. 1.(1990-2001) PREDICCION ES 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 Meses Años Predicción 93045 Ene-99 122787 Feb-99 143551 Mar-99 152127 Abr-99 149086 May-99 Jun-99 137789 122919 Jul-99 109009 Ago-99 99340 Sep-99 95392 Oct-99 Lím ite Inferior 96878 Nov-99 Exportaciones Dic-99 102211 Predicción 109190 Ene-00 Lím ite Superior 115695 Feb-00 120197 Mar-00 122014 Abr-00 121289 May-00 Jun-00 118773 115497 Jul-00 112455 Ago-00 110359 Sep-00 109523 Oct-00 109876 Nov-00 Dic-00 111064 Sacos (60) kg. sobrepasando el máximo ocurrido en 1985 con 426. aproximadamente.703 has.838 has.996 y Sep-00 Nov-00 Jun-99 Jun-91 Jun-92 Jun-93 Jun-98 Abr-92 Abr-93 Abr-94 Oct-95 Oct-96 Oct-90 Oct-97 Oct-98 Abr-00 Jun-00 Jul-94 Jul-95 Dic-94 Dic-95 Jul-96 Dic-96 . CONCLUSIONES 1.). Se utilizó el modelo temporal ARMA(0. de café en 1999. En el año 2000 y 2001 se estima que se llegará a cosechar 409.5.969 has. la producción se situará en 61.959 y 419.476 hectáreas de café en el Ecuador.287 hectáreas. observándose que se estima que en 1999 la producción de café alcanzó las 47. 3.827 has. y que en el año 2000 se sembrarán 480. Estimación(1999-2002). esto es. mostrando un comportamiento proporcional a la superficie sembrada. Para el año 2002 se espera que la superficie cosechada de café alcance las 428.590 has.1.Gráfico 5. 2. aumentó aproximadamente sólo en un 3% con relación a 1998. respectivamente. Se utilizó el modelo temporal ARIMA(0.2) para estimar la producción de café en nuestro país.684 toneladas métricas y que para el año 2000 y 2001. También se observó que el transcurso del año 2000 las exportaciones estimadas (café en grano) sobrepasarán los 100 mil sacos con un máximo de 122. Con el modelo ARIMA(2.168 X3 + 0. durante los meses de septiembre a noviembre las exportaciones de café en grano fueron inferiores a los 100 mil sacos.351 X5 y el 4. reemplazando y conteniendo tanta información como las variables observadas. Para el caso de las variables mensuales.241 tm. Del análisis multivariado se obtuvo que aplicando componentes principales a las variables estandarizadas anuales.102 X3 + 0.440 X5 Rendimiento: 6.1. matemáticamente esto es: Precios: Y1 = 0.013 sacos exportados en el mes de abril. Estas dos combinaciones lineales se las denominó superficie cafetera del Ecuador Rendimiento.127 sacos de 60 kg. Y2 = 0.335 X1+ 0.491 X1+ 0.364 X2+ 0. respectivamente.272 X4 – 0.256 X 3 + 0. el Análisis de componentes principales que mostró mejores resultados fue el aplicado a los datos estandarizados.792 X2+ 0. ocurriendo en el mes de abril la máxima cantidad exportada. se obtuvieron los mejores resultados.90.116 tm..511 X5 Y2 = – 0. con 152. matemáticamente se tiene: Superficie cafetera: Y1 = 0.501X5 Influencia del dólar en las exportaciones: . explican en conjunto aproximadamente el 84% de la variación total. ya que explica con dos componentes aproximadamente el 94% de la varianza total del sistema.494 X2+ 0. por los estragos producidos por el fenómeno “El Niño”.335 X2+ 0.195 X2 – 0.497 X3+ 0. ya que tres componentes principales: Precios. según expertos.695 X4 + 0.1) se observó que las exportaciones estimadas de café en grano en el año 1999 mostraron un pequeño incremento con relación a las de 1998.047X4 + 0. se espera una recuperación en la producción de café aunque seguirá en un nivel inferior a los históricos. En este mismo año.317 X1 – 0. mientras que en el año 2002 la producción alcanzará las 92.340 X4 – 0.616 X3+ 0.613 X1 – 0.331 X1 + 0.025X5 Importaciones: Y3 = – 0.820 X4 + 0. 5. Influencia del dólar en las exportaciones e Importaciones sin perder información valiosa. Según nuestras estimaciones. . New York. Capa Santos. Multivariate Data Analysis (5ta Edición. México. 1. 3. Tatham R.. ) H. Lopezdomínguez Rivas. 11. 2000). Prentice Hall Hispanoamericana. 9. 1983. Boletines Mensuales. G. Iberoamérica. 4. Statistic On Cofee ( España.f.) Ministerio de Agricultura y Ganadería. 8. Ingeniería en Estadística Informática. Prentice – Hall Hispanoamericana. México. 1. Jenkins.) Klimov G.995.996) Freund John. New York. Manual del Cultivo del Café ( Quevedo-Ecuador. s. Mcclave J. México. Walpole Ronald. Probability Theory snd Mathematical Statistics (Rusia.. 1. Scheaffer R. Prentice Hall. México d. Escuela Superior Politécnica del Litoral. 1. 1.) . Mendenhall W. L. Black W.998.m. México. 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