Análisis de Sensibilidad Gráfico• El análisis de sensibilidad tiene que ver con el efecto en la solución óptima de la programación lineal (PL) debido a los cambios en los parámetros del mismo PL. • Para determinar si la base actual aún es óptima después de modificar un coeficiente, observe que el cambio afecta la pendiente de la recta de iso-utilidades. • La base actual sigue siendo óptima siempre que la solución actual sea el último punto de la región factible que tenga contacto con las rectas de iso-utilidades a medida que nos desplazamos en la dirección en que se incrementa z. pero se venden cuando mucho 40 soldados por semana. Giapetto desea maximizar las utilidades semanales (ingresos-costos). Cada soldado que se fabrica incrementa la mano de obra variable y los costos globales de Giapetto en 14 dólares. Giapetto consigue todo el material necesario. Todas las semanas.Análisis de Sensibilidad Gráfico • Giapetto’s Woodcarving Inc. pero solo 100 horas de trabajo de acabado y 80 de carpintería. Diseñe un modelo matemático para la situación de Giapetto que se use para maximizar las utilidades semanales de la empresa. Un tren requiere una hora de acabado y una hora de carpintería. La fabricación de soldados y trenes de madera requiere dos tipos de mano de obra especializada: carpintería y acabados. La demanda de trenes es ilimitada. Todos los trenes fabricados aumentan la mano de obra variable y los costos globales de Giapetto en 10 dólares. Un soldado se vende en 27 dólares y requiere 10 dólares de materia prima. . Manufactura dos tipos de juguetes de madera: soldados y trenes. Un tren se vende en 21 dólares y utiliza 9 dólares de su valor en materia prima. Un soldado necesita dos horas de trabajo de acabado y una hora de carpintería. Análisis de Sensibilidad Gráfico • s. y las variables básicas son . figura 1).a Restricción de acabado Restricción de la carpintería Restricción de la demanda Donde Cantidad de soldados fabricados a la semana Cantidad de trenes fabricados a la semana • La solución óptima de este problema es z=180. (Punto B en la . • Suponemos que es la contribución a la utilidad por parte del soldado. . entonces la solución óptima pasará desde B hasta una nueva solución óptima A. • Si la utilidad de cada soldado es . entonces la pendiente de cada recta de iso-utilidades será . • En la actualidad y las rectas de iso-utilidades tienen la forma .Análisis Gráfico Del Efecto De Un Cambio En El Coeficiente De Una Función Objetivo. por lo tanto la pendiente es -3/2. • Se observa que si cambia las rectas de iso-utilidades son más planas que la restricción de carpintería. es decir . • La pendiente de la restricción del acabado es -2. • Se concluye que para la base actual es óptima y Giapetto debe fabricar 20 soldados y 60 trenes. •• Ahora la pendiente de la restricción de la carpintería es -1. • Si las rectas de iso-utilidades tienen mayor pendiente que la restricción del acabado. por lo que la base no es óptima. entonces la base actual ya no es óptima y el punto C es (40.80) (punto A).20) será óptimo. entonces la solución óptima se desplazará desde B hasta C.Análisis Gráfico Del Efecto De Un Cambio En El Coeficiente De Una Función Objetivo. Entonces la nueva solución será (0. las rectas de iso-utilidades serán más planas que la restricción . . Si . es decir . Análisis Gráfico Del Efecto De Un Cambio En El Coeficiente De Una Función Objetivo. . la solución óptima se encontrará donde estas restricciones se cruzan. • Ahora si se modifica . • Si hay un cambio en desplaza paralelamente a su posición actual a la restricción de acabado. • Suponemos que son las horas disponibles de acabado y . • La solución óptima actual B es donde las restricciones de carpintería y acabado son activas. siempre que el punto donde las restricciones de acabado y carpintería son activas siga siendo factible. . entonces.Análisis Gráfico Del Efecto De Un Cambio En Un Lado Derecho De La Solución Óptima Del PL •• El análisis se da para determinar si un cambio en el lado derecho de una restricción cause que la base actual no sea óptima. Análisis Gráfico Del Efecto De Un Cambio En Un Lado Derecho De La Solución Óptima Del PL • Se observa que si . por lo que la base actual ya no es óptima. • En esta región y no se cumple la restricción de la demanda para los soldados. • Ahora si . por lo tanto para la base ya no es óptima. • Entonces la base actual sigue siendo óptima si aunque cambien los valores de las variables de decisión y el valor de la función objetivo. las restricciones serán activas en un punto no factible donde . entonces el punto donde son activas las restricciones quedará en la parte de la restricción de la carpintería abajo del punto D. . Análisis Gráfico Del Efecto De Un Cambio En Un Lado Derecho De La Solución Óptima Del PL .