Análisis de Regresión Lineal Entre Variables Meteorológicas y Trazado de Gráficos e Isolìneas

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL ENTRE VARIABLESMETEOROLÓGICAS Y TRAZADO DE GRÁFICOS E ISOLÍNEAS I) OBJETIVOS: Al final de la practica el alumno a) establecer la ecuación lineal entre diferentes variables meteorológicos b) hallar el grado de correlación que existe entre las diferentes variables meteorológico c) construir, elaborar y analizar los meteorograma e isolíneas de las variables meteorológicas II) GENERALIDADES: 2.1.-analisis de regresión: para explicar el compartimiento de una variable meteorológica nos auxiliamos de varias técnicas siendo una de ellas la correlación y regresión lineal simple .el análisis de correlación sirve para medir el grado de asociación que existe entre dos variables meteorológica siendo una de ellas la variable independiente y la otra dependiente .paralelamente para este análisis ,el análisis de regresión consiste en ajustar la distribución de los puntos o función matemática conocida; vale decir la densidad de los puntos determinados por la variable dependiente e independiente tienen cierta tendencia en la cual nos basamos para relacionar ambas variables , vale hacer notas que meteorología una variable meteorológica ,climatológica ,no dependiente de una sola variable sino de dos o más variables ,por los que los resultados del análisis de regresión simple ,en algunas casos no son satisfactorio .así por ejemplo la variable meteorológica ,evaporación (E) dependiente de la radiación solar (Q1) ,humedad relativa (H),velocidad de viento(V),principalmente por lo que el análisis de regresión ya se llama análisis de regresión múltiple . La forma de la ecuación regresión lineal Simple: Múltiple: Las aplicaciones del análisis de regresión son múltiples tales como: 1) estimar valores de la variable dependiente conocido la variable independiente. 2) completar la información histórica perdida. 3) corregir datos históricos dudosos . siendo el tiempo en un día.2.del viento Velocidad del viento Isotacas isolìneas velc.2. -datos horario de la Tº y H -datos del aire y la P al nivel del mar -calculadora o microcomputadora 3. 2.-son líneas que unen puntos de igual valor de cantidad escalar. Los gráficos más importantes son los METEOROGRAMAS y los gráficos de ISOLINEAS. Con los gráficos se explica la variación temporal y especial de una variable meteorológica.1Análisis de regresión lineal 1) identificar la variable dependiente (y) y la variable independiente (x) .-Meteorograma. un año o más de 2 años (multianual) 2. En meteorología las líneas más usadas son: Variables nombre descripción Temperatura Isotermas isolìneas temperatura Presión atmosférica Isobaras isolìneas presión atmosférica Precipitación isoyetas isolìneas de precipitación Dirección del viento Isógonas isolìneas direc. radiación solar.-materiales -datos mensuales de Tº del aire.procedimiento: 3. horas del.1.La otra técnica de análisis de las variables meteorológicas consiste en la construcción de gráficos e isolìneas como herramienta básicas para su análisis cualitativo y cuantitativo.2.-son aquellos gráficos en el cual se representa una o más variables meteorológicas en el tiempo.3. presión atmosférica.del viento Altura geopotencial isohipsas isolìneas de alturas geopotencial densidad isobignales isolìneas de densidad III) MATERIALES E INSTRUMENTO 3.-Isolìneas. FORMA DE LAS ECUACIONES ECUACIÓN TRANSFORMACIÓN Forma Lineal y´ = y x´ = x Forma Potencial Y´= log x´ = log Forma Exponencial y´ = ln y x´= ln x y x Para linealizar aquellas ecuaciones que no son característica de la línea recta se usa algunos artificios resultados al final a la de la lineal recta.D de sus respectivas F matemáticas característica. y) se esto se puede identificar el tipo de relación matemática que existes entre las dos variables meteorológica de este procedimiento se llama ANALISIS DE DENSIDAD DE LOS PUNTOS .realizar este procedimiento para los siguientes casos (Q1 VS Tº) (Tº VS VR)(P VS T) 3) En algunos casos se observa que la densidad de puntos no es lineal.I y V. FORMA DE LAS ECUACIONES ECUACIÓN TRANSFORMADA DONDE Forma Lineal Y´ = a a´ = a b´ = b . 4) aquí mostramos algunos gráficos de pueden resultar de la V. si esto ocurre se debe linealizar de acuerdo a la tendencia ya a la ecuación que se ajusta los puntos. estos edificios: Plantear la ecuación o la lineal que encima es la misma que la lineal.2) con los datos de la tabla 1 graficar o plotear los pares ordenados (x. El SAS. ∑ ∑ ∑ ∑ ̅ ∑ ̅ Para ver si hay o no una buena correlación entre las variables meteorológicas analizadas cuantificas el coeficiente de correlación “r” ∑ ∑ √(∑ ∑ ) (∑ ∑ ∑ ) Donde n es el número de pares de datos el valor del coeficiente de correlación “r” varía entre -1 y +1. hojas de cálculo 123. Todo el proceso realizado se puede simplificar con el uso de las microcomputadora científica por los cuales se obtiene en forma rápida los valores de a. tales así como ej.Forma Potencial Y´ = a´ + bx´ a´= log Forma Exponencial Y´ = a´ + b´x´ a´ = ln a b´ = b b´= b Hallar los valor a y b para ellos utilizar las técnica de los min cuadrados siendo las ecuaciones siguientes. TSP. Esto indica que si el valor de r está más cerca de -1 o +1 los puntos están sobre la curva o líneas de la ecuación planteada. b y r para el caso de microcomputadoras existen programas que facilitan el proceso con solo proporciona la información correspondiente. o mejor dicho los puntos difieren las curvas o líneas. En cambio si el valor de “r” tiende a 0 indica que los puntos están muy alejados o disperso respecto a la línea o curva. QUATRO. . 25 246.5 20.5 junio 267.05 83261.4 20.5 369.7 19.6 235.25 136678.1 17.84 188703.6 6100.81 228292.1 429.5 17.81 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ∑ 469.25 4136.5 N Xi Yi Xi x Yi X² Y² 1 431.21 10941.6 15.5 220.5 noviembre diciembre 395.06 promedio ∑Xi.9 9018.29 380.6 16.∑Yi 366.14 18.61 524.01 533.49 220054.07 4812.4 325.5 3854.01 63453.5 20.2 5689.7 395.5 15.7 19.9 17.01 184814.27 8383.1 15 agosto 251.1 429.9 15.41 420.Análisis de densidad de los puntos de radiación solar vs temperatura en la estación meteorológica Alexander Von Humboldt en la universidad UNALM Estación Alexander Von Humboldt meses Radiación Solar (ly/día) temperatura (°C) enero 431.7 julio 235.49 225 234.09 156104.3083333 967933.7 16.35 186192.2 10836.1 23.5 mayo 325.09 243.5 15.5 17.25 306.9 febrero 469.3 septiembre 308.9 20.25 313.32 3526.1 22.62 8905.25 4201.1 267.3 15.1 251.61 95172.9 308.76 55272.25 436.9 abril 434.9 4395.01 1692037.05 6993.35 .8 434.1 marzo 477.8 22.36 105690.7 15 15.6 octubre 369.36 272.1 477.7 23.01 71609. y = 0.7013 r = 0.0318x + 6.93059 Qi Vs T temperatura (°C) 24 22 20 18 16 14 200 250 300 350 400 450 500 Radiacion solar (ly/dia) √ 866 Análisis de densidad de los puntos de 𝑟 93 59 temperatura vs humedad relativa en la estación meteorológica Alexander Von Humboldt en la universidad UNALM . 5 81 77 79 82 1692.1 1681 436.7 88 86 1540 1350.9 23.35 223062.9 81 febrero marzo 23.∑Yi 15 15.25 4136.5 15.5 17.9 1778.2 1618.6 16.Estación Alexander Von Humboldt meses Temperatura (°C) Humedad Relativa (%) enero 20.7 87 86 diciembre 19.9 20.8 1435.3 15.29 380.5 17.5 1522.1 22.5 82 88 junio julio 15.5 17.25 246.6 88 88 88 87 86 83 1013 84.5 220.5 18467.7 19.2 306.7 1809.1 22.25 313.61 524.49 7744 7396 7 8 9 10 11 12 ∑ promedio ∑Xi.4 1372.5 83 N Xi Yi Xi x Yi X² Y² 1 2 3 4 20.09 243.2 18.41666667 1320 1346.81 533.7 15 86 88 agosto septiembre 15.6 88 88 octubre noviembre 16.9 77 79 abril mayo 20.41 420.3 225 234.25 6561 5929 6241 6724 5 6 17.36 272.06 7744 7744 7744 7569 7396 6889 85681 .3 15. 74 r = 0.2711x + 107.y = -1.96088 T Vs HR Humedad Relativa (%) 90 88 86 84 82 80 78 76 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Temperatura (°C) 𝑟 √ 9233 23 24 25 . 64 380.11 20213 17255 15492.25 313.86 22737.6 986 16.9 22.08 .5 meses octubre N Xi Yi Xi x Yi X² Y² 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 985.5 17.Presión atmosférica Vs Temperatura Estación Alexander Von Humboldt Presión Atmosférica (hPa) temperatura (°C) enero 985.06 promedio 985.09 243.9 abril 986 20.16 15392.36 272.4 220.25 246.5 15.25 ∑ 11830.8 987 987.7 20594.29 12 984.49 225 234.2 15.5 noviembre 984.8 15.5 19191.61 524.∑Yi 2605054.35 ∑Xi.16 968846.9 23.3 23.9 20.81 533.89 972196 970028.7 diciembre 984.9 17.9 febrero 984.4 984.7 julio 987 15 agosto 987.3 985.5 junio 986.33 22577.7 15.3 15.41 420.9 968649.25 306.81 972196 972196 973774.4 20.2 986.2 19.24 974169 974563.76 14805 15104.1 marzo 985.01 436.7 986 984.2 217065.6 16.9 986 986 986.84 973576.3 septiembre 986.2 19.5 mayo 986 17.7 15 15.5 17.49 971998.08 4136.9 20.73 971013.37 11663208.52 16269 17432.8666667 18.1 22. 5 987 𝑟 6915 presion atmosferica 𝑟 √ 478 987.0304x + 2017.5 985 985.69159 Temperatura 24 22 20 18 16 14 984 984.5 986 986.hPa vs T0 y = -2.5 .91 r = 0. 9 19.4 20.9 15.7 86 julio 987 235.8 22.1 17.7 308.3 88 septiembre 986.5 87 noviembre 984. pudiendo ser esta: horaria mensual o multianual. humedad relativa. se traza la coordenada.7 16.1 23.  Con los datos de la tabla 2 y en un mismo sistema de coordenada construir meteorograma de la variación horaria de la Tº.4 431.3.-Construccion y Elaboración de Meteorograma La construcción de meteorología es sencilla en un papel milimetrado.5 15.3 469. con esto estamos analizando la variación mensual con variables en estudio.5 20.5 83 octubre .6 15. ESTACION ALEXANDER VON HUMBOLDT LA MOLINA MES Presión Radiación Solar Temperatura Humedad Atmosférica (hPa) (Ly/dia) (°C) Relativa (%) enero 985.1 15 88 agosto 987.9 477.9 81 febrero 984. radiación solar y presión atmosférica.2.2.8 267.1 17.5 82 mayo 986 325.7 86 diciembre 984.9 395.6 88 986 369.1 77 marzo 985. Humedad relativa para la estación Alexander von Humboldt de la universidad agraria la molina. Este procedimiento también se puede realizar en Excel en un meteorograma se puede representarla variación general de las variables meteorológicas así como ver en forma simultanea la variación especial. y en la abscisa la escala de tiempo.2 251.5 88 junio 986.2 429. En esta práctica se realizara los siguientes:  Con los datos de la tabla 1construir meteorograma de Tº. Donde la ordenada representa la variable meteorológica en estudio.9 79 abril 986 434. 988 987 986 985 984 983 982 1 2 3 4 5 6 7 8 9 MES Meteograma de Temperatura Temperatura (°C) 24 22 20 18 16 14 1 2 3 4 5 6 7 Mes 8 9 .METEOROGRAMA DE LOS DATOS DE AVH LA MOLINA METEOROGRAMA DE RAD. SOLAR RADIACIÓN SOLAR (LY/DIA) 500 450 400 350 300 250 200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 11 12 10 11 12 MES PRESION ATMOSFERICA (HPA) Meteorograma de la Presion atmosferica. Humedad Relativa (%) Meteograma de Humedad Relativa 90 88 86 84 82 80 78 76 74 72 70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Mes METEOROGRAMAS DE LAS VARIACIONES HORARIAS EN LA AVH LA MOLINA 100 90 80 70 60 50 40 30 25 20 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Horas del dia Humedad Relativa (%) Temperatura (°C) Humedad Relativa (%) 16 de enero Temperatura (°C) 95 19 17 15 13 11 9 7 90 85 80 75 70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Horas del dia Humedad Relativa (%) Temperatura (°C) Temperatura (°C) Humedad Relativa (%) 19 DE JULIO . pero si en regiones limítrofes.  Seleccionar un valor inicial para una isolìneas si el rango de variación de los datos en el campo escalar S es grande conviene seleccionar isolìneas de valores enteros.-trazado de isolíneas Esto es un análisis al que se recurre cuando se quiere estudiar el compartimiento o la variabilidad de la variable meteorológica en 2 dimensiones .  Dentro la región de datos una isolìneas puede ser cerrada formando los llamados núcleos. .  Una isolìneas puede tomar valores enteros (+) o (-) (también pueden ser decimales) por ejemplo: una isoterma puede ser de -10ºC . si el rango de variación es pequeña entonces los valores que tomen las isolìneas serán decimales.  cada isolìneas no termina bruscamente dentro la región de datos.  Según las cantidades de isolìneas que resulte en un campo escalar y la separación entre ellas se puede tener 3 casos: Caso a-cambio escalar intenso (isolìneas apiñadas) Caso b-campo escalar débil (isolìneas separadas) Caso c-campo escalar homogéneas (no pasan isolìneas) Para las siguientes practica trazas las isolìneas a nivel del mar con los datos de la tabla 3.  Establecer el intervalo de variación de las isolìneas el cual debe ser etc.  Las isolìneas de diferentes valores de S no se cruzan ni se ramifican. en forma simultánea y también porque permite ubicar o identificar sistema meteorológico que permita realizar mejores análisis para trazar isolìneas lo primero que debe realizar es plotear los datos según las coordenadas gráficas . estas pueden ser núcleos de alta o baja. márcalo y luego analizar el rango de la variación de los datos.3. además tener en cuenta las siguientes pautas.2. 10ºC.encontrar el valor máximo y mínimo.0ºC.3. 0 -20 22.5 22 22.4 18.9 20.3 23.2 -25 22.4 25.5 22.4 21. (°) Lat.9 23.9 24.9 27.7 24.6 25.1 23.2 24.ISOLINEAS DE LAS TEMPERATURAS PROMEDIOS A NIVEL DEL MAR Long.1 24.2 26.3 -5 26.7 -10 25.(°) -90 -85 -80 -75 -70 -65 -60 0 26.7 23.6 18 20.5 21.7 -15 23.1 25 25.8 23.4 25.3 26.1 20.1 19 22.2 17.5 24 23.3 25.5 25.0 .1 20.0 -30 21.4 20 22.1 21.8 26.8 20.6 18.7 19. 1 21 isolinea 1 de 20.1 22 isolinea 2 de 21.3 25 TEMPERATURA (°C) 24 isolinea 6 de 23.ISOLINEAS 28 27 26 isolinea 8 de 25.8 isolinea 7 de 24 isolinea 5 de 23.5 isolinea 3 de 22.4 20 19 18 17 55 60 65 70 75 LONGITUD 80 85 90 95 .7 23 isolinea 4 de 22. 5 5.meteorología general  Petersen sverre . ………………………………………………………………………………………………… .3 4.5 H 6. Si en un análisis de regresión lineal simple entre la temperatura (T) y humedad relativa (HR) se obtiene la siguiente ecuación: HR=92.1 5.2 3.7 4.5 1.7 6.4 5.9 6.9 2.estadística aplicada  Valdivia Ponce .9 A M J J A S O N D 5.5T Con un r=-0. Con los datos de la estación Alexander Von Humboldt. E F J 6. En el cuadro adjunto se muestran los datos normales de temperatura (T) mínima de las estaciones de Jauja (J) y Huayao (H) del departamento de Junín.7 5.0 2.introducción a la meteorología VI) CUESTIONARIO: 1. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 4.completar los datos que falta. ¿con un análisis de regresión lineal simple es posible completar o corregir datos de precipitación de una serie histórica?. V) BIBLIOGRAFÍA:  ya lun con-análisis estadístico  ostle .3 0.2 2.0 2.IV) CONCLUSIONES: El alumno debe saber aplicar el análisis de regresión lineal simple.8 M 6.1 5.9 6. Que tipos de análisis realizaría Ud.7 6.5-0. región andes Avelino Cáceres .80 Cuál es la interpretación física de los valores hallados ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 2. así como realizar análisis con el auxilio de los meteorograma e isolìneas.9 0. Es posible analizar mediante las isolíneas los datos de una sola estación meteorología.………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 5. Indique algunos ejemplos ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… .