Analisis de Albañilería Confinada

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SECCIÓN DE POSGRADO DISEÑO SÍSMICO POR DESEMPEÑO DE ESTRUCTURAS DE ALBAÑILARIA CONFINADA TESIS Para Optar el Grado de Maestro en Ciencias con Mención en INGENIERÍA ESTRUCTURAL Ing. Ronald Daniel Santana Tapia Lima-Perú 2012 DEDICATORIA: A la memoria de mi madre Herlinda Cerafina. Estás siempre en mí corazón y en mi mente. A mi padre Claudio. Con un profundo cariño y admiración. AGRADECIMIENTO: Mi más sincero agradecimiento a mis grandes maestros de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Civil, de la Universidad Nacional de Ingeniería, mi alma mater, por impartir sus conocimientos durante toda mi permanencia en esta casa superior de estudios. Un agradecimiento muy especial a mi maestro y asesor M.Sc. Adolfo Gálvez Villacorta, por sus grandes enseñanzas que despertaron en mí el gusto por la ingeniería sismorresistente. RESUMEN ING. RONALD SANTANA TAPIA RESUMEN Para el diseño sísmico por desempeño de estructuras de albañilería confinada, se ha seleccionado tres objetivos de diseño que deberá cumplirse para ambas direcciones de análisis de la estructura. Esta selección de objetivos fue hecha según el ATC-40, para edificaciones comunes. Antes de incursionar en el análisis no lineal es necesario tener el diseño elástico y lineal de la edificación, por lo que se elaboró el programa de cómputo ALCON, en su versión profesional y educativa, desarrollado en concordancia con las normas sismorresistente E-030 y albañilería E-070, de nuestro Reglamento Nacional de Edificaciones. El desarrollo del diseño sísmico por desempeño consta de tres partes: la primera es obtener la demanda sísmica en el lugar de nuestro proyecto. Esta demanda está representada por la aceleración máxima que podría darse en la zona del proyecto y que puede determinarse por procedimientos determinísticos y/o probabilísticos. Para este fin, de acuerdo al criterio de selección propuesto, se eligieron seis registros de sismos peruanos de tres eventos sísmicos de los años 1966, 1970 y 1974. La segunda parte es determinar la capacidad estructural de nuestro edificio, que se obtendrá mediante el espectro de capacidad, si usamos el análisis estático – pushover, o las curvas IDA (la capacidad estructural se obtiene para cada uno de los seis registros seleccionados), si usamos el análisis dinámico incremental. La tercera parte consiste en determinar los puntos de desempeño por ambos procedimientos de análisis no lineal, estático y dinámico, para luego verificar con los puntos límite de objetivos que vendría ser el diseño por desempeño. El diseño sísmico por desempeño nos sirve para poder obtener diseños más seguros, resistentes y económicos. En ese sentido, podemos concluir que el modelo planteado satisface parcialmente los objetivos de desempeño propuestos inicialmente, es decir, cumple para el análisis no lineal estático – Pushover, pero no cumple para el análisis no lineal dinámico – IDA. Finalmente, se concluye que debemos trabajar con un modelo estructural que presente en el diseño lineal elástico desplazamientos laterales de entrepiso (drift) muy próximos al límite propuesto por la norma E-030, que nos garantice plantear una óptima densidad de muros en ambas direcciones y asegurar un periodo de vibración y ductilidad adecuados a las demandas impuestas por el sismo. i ABSTRACT ING. RONALD SANTANA TAPIA ABSTRACT For the seismic design for performance of structures of confined masonry, there have been selected three objectives of design that will have to be fulfilled for both directions of analysis of the structure, this selection of objectives was selected according to the ATC 40, for common buildings. Before penetrating into the not linear analysis it is necessary to have the elastic and linear design of the building, for what was elaborated the program of calculation ALCON, in its professional version and educational, developed in conformity with the procedure resistant earthquake E-030 and masonry E-070, of our National Regulation of Buildings. The development of the seismic design for performance consists of three parts. The first one, is to obtain the seismic demand in the place of our project. This demand is represented by the maximum acceleration that might be given in the zone of the project and that can decide for procedures deterministic and / or probabilistic. For this end, and as measure of comparison, there were used six records of the Peruvian norm, of the three seismic events of the years 1966, 1970 and 1974. The second part, is to determine the structural capacity of our building, which will be obtained by means of the spectrum of capacity, if we use the static analysis - pushover, or the curves IDA (the structural capacity is obtained for each of the six selected records), if we use the dynamic incremental analysis. The third part consists of determining the points of performance for both procedures of not linear analyses, static and dynamic and to check with the points limit of objectives that would come to be the design for performance. The seismic design for performance serves us to be able to obtain surer, resistant and economic designs. In this sense, we can conclude that the model established satisfies partially the objectives of performance proposed initially, that is to say, it fulfills for the not linear static analysis - pushover, but, it does not fulfill for the not linear dynamic analysis –IDA. Finally, it concludes that we must work with a structural model who presents a global drift very near the limit proposed in the norm E-030, which guarantees us to establish an ideal density of walls in both directions and to assure a period of vibration and ductility adapted to the requirements of the actions imposed by the earthquake. ii INDICE GENERAL ING. RONALD SANTANA TAPIA INDICE GENERAL RESUMEN……………………………………………………………………………………………….. ..i ABSTRACT...………………………………………………………………………………………….…..ii INDICE GENERAL…………………………………………………………………………………….…iii LISTA DE FIGURAS …………………………………………………………..……….………………...v LISTA DE TABLAS ……………………………………………………….………….………………. ...xi INTRODUCCIÓN……………………………………………………..…...………………..........xiv CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES 1.1 ANTECEDENTES………………………………………………………………..…… 1 1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA………………………………….…………. 2 1.2.1 PROBLEMÁTICA GENERAL…………………………………………..…………… 3 1.2.2 PROBLEMÁTICAS ESPECIFICAS…………………………………….…….……… 3 1.3 OBJETIVOS……………………………………………………………………..……. 3 1.3.1 OBJETIVO GENERAL……………………………………………………..…………. 3 1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS……………………………………………….….………. 4 1.4 JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………..………….. 4 1.5 FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS……………………………………….……….…... 4 1.5.1 HIPÓTESIS GENERAL………………………………………………….………….… 4 1.5.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS……………………………………………….……….….. 4 1.6 ETAPAS DEL TRABAJO………………………………………………….…….….… 5 1.7 DISEÑO CONCEPTUAL O PRELIMINAR…………………………..………………. 5 1.7.1 INFORMACIÓN GENERAL…………………………………………………….….… 5 1.7.2 ANÁLISIS SÍSMICO Y DISEÑO LINEAL ELÁSTICO ACORDE A LAS NORMAS PERUANAS E-070 Y E-030…………………………………………....… 5 CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO 2.1 CONCEPTO DE DISEÑO POR DESEMPEÑO ………………………………..…… 12 2.2 NIVELES DE DESEMPEÑO DE LA ESTRUCTURA………………………..……. 13 2.2.1 PROPUESTA DEL ATC-40 ……………………………………………………….… 14 2.2.2 PROPUESTA DEL COMITE VISIÓN 2000 (SEAOC)……………………………… 16 2.2.3 PROPUESTA DE NIVELES DE DESEMPEÑO PARA ESTRUCTURAS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA ……………………………………………………… 17 2.3 NIVELES DE SISMO DE DISEÑO …………………………………….…………… 18 2.3.1 PROPUESTA DEL ATC-40 ……………………………………………………….… 19 2.3.2 PROPUESTA DEL COMITE VISIÓN 2000 (SEAOC)……………………………… 19 2.4 OBJETIVOS DE DESEMPEÑO DE LA ESTRUCTURA…………………………… 19 2.4.1 PROPUESTA DEL ATC-40 ……………………………………………………….… 20 2.4.2 PROPUESTA DEL COMITE VISION 2000 (SEAOC)……………………………… 20 2.4.3 PROPUESTA DE OBJETIVOS DE DESEMPEÑO PARA ESTRUCTURAS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA…………………………………………………….... 21 2.4.4 EVALUACIÓN DE LOS OBJETIVOS DE DESEMPEÑO PARA ESTRUCTURAS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA……………………………………………….… 21 2.5 MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES………………….. 23 2.5.1 MODELO DE ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA EL ACERO………………… 23 2.5.2 MODELO DE ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA EL CONCRETO…………… 24 2.6 MODELOS DE COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE SECCIONES Y ELEMENTOS……………………………………………………………………...… 26 2.6.1 RELACIÓN MOMENTO-CURVATURA…………………………………………… 26 2.6.2 COMPORTAMIENTO HISTERÉTICO……………………………………………... 33 2.7 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO - PUSHOVER……………………………..… 39 2.7.1 DEMANDA SÍSMICA……………………………………………………………..… 39 2.7.2 CAPACIDAD ESTRUCTURAL………………………………………….………….. 48 2.7.3 PUNTO DE DESEMPEÑO…………………………………………………..……..… 55 iii ....1 CONCLUSIONES – ANLE...1 DEMANDA SÍSMICA – PROBABILÍSTICA.IDA 4.........................................2 EVALUACIÓN DEL ESTADO LÍMITE…………………………………………… 186 3..2 PUNTO DE DESEMPEÑO PARA CADA ESPECTRO SISMICO DE LA NORMA E-030………………………………………………………………………......5 CÁLCULO DE LA DEMANDA SÍSMICA...........…… 182 3. 208 4.....1 CRITERIO DE SELECCIÓN DE REGISTROS.................... 178 3.....................................1..........................3.................2 PSEUDOACELERACIONES DE REGISTROS SÍSMICOS……………………….. 267 5................3 PUNTO DE DESEMPEÑO…………………………………………………………..3 CONVERSION DE CURVA DE CAPACIDAD A ESPECTRO DE CAPACIDAD......2..........1..………….............1 2...................3 RESUMEN DEL ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO………...................4.........1.............1.. 83 3...… 165 3...........................2...................................…………………………………… 182 3.............................. 230 4...2.2...............…….3.....8...… 82 CAPÍTULO III: ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO-PUSHOVER 3.........................………… 89 3......1 UBICACIÓN CORRECTA DE LOS PUNTOS DE DESEMPEÑO......2................2..........1 INGRESO DE DATOS AL PROGRAMA IDARC........................................ 122 3.4 ESPECTROS DE DEMANDA SÍSMICA USANDO LA NORMA PERUANA NTE E-030……………………………………………………………..................2 2......3 ING.....2 CAPACIDAD ESTRUCTURAL – ANLD..................... 208 4.4 DETERMINACIÓN DEL GRADO DE DAÑO Y EVALUACIÓN DEL ESTADO LÍMITE…………………………………………………………………………............................2 MEDIDAS DE INTENSIDAD (IM) Y MEDIDAS DE DAÑO (DM)...3.3 ESTADOS LÍMITES EN UNA CURVA IDA...2 RECOMENDACIONES – ANLD.4 ESPECTROS DE PELIGRO UNIFORME......1.................. 218 4.. 86 3.. 83 3... 262 CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5....…...8..................… 120 3.....8......1................................................1........... 158 3.....2 CAPACIDAD ESTRUCTURAL – ANLE…………………………………………..............1.8 2..2 RECOMENDACIONES – ANLE............1 CONCLUSIONES – ANLD.4 ANÁLISIS DE ACEPTABILIDAD Y EVALUACIÓN DE LOS OBJETIVOS DE DESEMPEÑO......…..1 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO – ANLE.............. 262 4..3 CURVA DE PELIGRO SÍSMICO.2....…………………..4 REPRESENTACIÓN BILINEAL DE LA CURVA DE CAPACIDAD……………. 210 4.......2............... 268 5................. 211 4..............................1 CRITERIOS DE SELECCIÓN DE REGISTROS……………………………………......1........1 INGRESO DE DATOS AL PROGRAMA IDARC………………………………… 122 3......… 63 CAPACIDAD ESTRUCTURAL……………………………………………………..........................1..1.............IDA……………………………………......... 234 4....... 230 4...4. RONALD SANTANA TAPIA ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ...… 144 3....1 DETERMINACIÓN DEL GRADO DE DAÑO................................................................. 269 ANEXO REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA iv ....2 ESPECTROS DE RESPUESTA.......…………… 108 3...............3 FORMACIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS Y MECANISMO DE COLAPSO…............................3 ESPECTROS DE DEMANDA SÍSMICA…………………………………..............2 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO – ANLD..…..........................INDICE GENERAL 2.. 254 4..............3.2................ 268 5................. 191 CAPÍTULO IV: ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ........... 75 PUNTO DE DESEMPEÑO……………………………………………..................1 DEMANDA SÍSMICA – DETERMINÍSTICA……………………………………….4........1 PUNTO DE DESEMPEÑO PARA CADA NIVEL SÍSMICO DEL ATC-40……… 158 3.... 155 3........ 260 4...............................5 SUPERPONIENDO AMBOS ESPECTROS DE DEMANDA SÍSMICA………....................................................................... 148 3................... 267 5. 268 5......2 CURVA DE CAPACIDAD………………………………………………………........... 225 4......................3 PUNTO DE DESEMPEÑO...........1..... 58 DEMANDA SÍSMICA………………………………………………………...................... LISTA DE FIGURAS ING. RONALD SANTANA TAPIA LISTA DE FIGURAS Fig. 1.1 Fig. 1.2 Fig. 1.3 Fig. 1.4 Fig. 1.5 Fig. 1.6 Fig. 2.0 Fig. 2.1 Fig. 2.2 Fig. 2.3 Fig. 2.4 Fig. 2.5 Fig. 2.6 Fig. 2.7 Fig. 2.8 Fig. 2.9 Fig. 2.10 Fig. 2.11 Fig. 2.12 Fig. 2.13 Fig. 2.14 Fig. 2.15 Fig. 2.16 Fig. 2.17 Fig. 2.18 Fig. 2.19 Fig. 2.20 Fig. 2.21 Fig. 2.22 Fig. 2.23 Fig. 2.24 Fig. 2.25 Fig. 2.26 Fig. 2.27 Fig. 2.28 Fig. 2.29 Fig. 2.30 Fig. 2.31 Fig. 2.32 Fig. 2.33 Fig. 2.34 Distribución arquitectónica del edificio en análisis. Muros estructurales. Modelo estructural en planta e ingreso de datos Función de respuesta espectral Detalles de acero de refuerzo de las columnas de confinamiento y distribución en planta Detalles de acero de refuerzo de las vigas soleras y vigas dinteles y distribución en planta. Diagrama del marco conceptual de la “Ingeniería Basada en Desempeño”, SEAOC Visión 2000 (SEAOC, 1995). Estado de daño para el nivel de desempeño ELS (Astroza y Schmidt, 2004). Estado de daño para el nivel de desempeño ELO (Astroza y Schmidt, 2004). Estado de daño para el nivel de desempeño ELDC (Astroza y Schmidt, 2004). Estado de daño para el nivel de desempeño ELU (Astroza y Schmidt, 2004). Modelo elastoplástico perfecto (Navarro y Fernández, 2006). Modelo trilineal (Manual del Idarc 2D, 2002) Modelo elastoplástico con endurecimiento curvo (Aguiar, 2003). Modelo modificado de Hognestad (Aguiar, 2003). Modelo de Hognestad (1951), concreto no confinado (Manual del Idarc 2D, 2002). Modelo de Kent y Park para concreto confinado por estribos rectangulares, Park y Paulay, 1980 (Aguiar, 2003). Relaciones momento-curvatura para secciones de vigas simplemente reforzadas, (a) Sección que falla a tensión, <b; (b) Sección que falla a compresión, >b (Park y Paulay, 1997) (Manual del Idarc 2D, 2002). Modelo trilineal (Aguiar, 2003). Puntos notables de un diagrama momento-curvatura (Aguiar, 2003). Diagrama momento-curvatura (Aguiar, 2003). Modelo bilineal (Aguiar, 2003). Modelos de plasticidad empleados para el análisis lineal y no lineal (Aguiar, 2003). Falla de corte por deslizamiento (Astroza y Schmidt, 2004). Falla de corte sin y con armadura horizontal en el paño (Astroza y Schmidt, 2004). Falla por aplastamiento por compresión diagonal (Astroza y Schmidt, 2004). Parámetros de control para el modelo histerético de Park (Manual del Idarc 2D, 2002). Envolvente del comportamiento histerético de muros de albañilería confinada (Zúñiga y Terán, 2008). Evolución del daño estructural en muros de albañilería confinada (Zúñiga y Terán, 2008). Envolvente para albañilería confinada (Zúñiga y Terán, 2008). Comparación entre la respuesta experimental y analítica (Zúñiga y Terán, 2008). Esquema del método de cálculo de la peligrosidad determinística (Aguilar, 2001). Espectro de respuesta de demanda sísmica. Espectro de respuesta elástica de Diseño de la norma peruana E-030. Espectro de demanda sísmica de la norma peruana E-030. Espectro de diseño elástico Newmark – Hall (Chopra y Goel, 1999). Curva de capacidad de una estructura (ATC-40, 1996). Mecanismo de colapso formado (SEAOC, 1995). Patrones de distribución de cargas laterales para un análisis Pushover (Chopra y Goel, 2000). Transformación de la curva de capacidad a espectro de capacidad (Astroza y Schmidt, 2004). Sistema de múltiples grados de libertad (Astroza y Schmidt, 2004). v LISTA DE FIGURAS ING. RONALD SANTANA TAPIA Fig. 2.35 Sistema de múltiples GDL, representado por un sistema equivalente de masa única (Astroza y Schmidt, 2004). Fig. 2.36 Representación bilineal de la curva de capacidad (Burgos, 2007). Fig. 2.37 Procedimiento después del paso 2 (Burgos, 2007). Fig. 2.38 Procedimiento después del paso 5 (Burgos, 2007). Fig. 2.39 Procedimiento después del paso 6 (Burgos, 2007). Fig. 2.40 Curva IDA para un Pórtico de Acero de 5 pisos, 5% amortiguamiento, T 0=1.8seg sometido a 4 diferentes registros (Vamvatsikos y Cornell, 2001). Fig. 2.41 Curva IDA para cada piso de un pórtico de acero de 5 pisos, para un T 0=1.8seg, se nota el extremo reblandecimiento del piso 2 que actúa como un fusible para mitigar a los pisos superiores (3, 4 y 5) (Vamvatsikos y Cornell, 2001). Fig. 2.42 Respuesta de ductilidad para un T0=1seg, sistema elasto-plástico para múltiples niveles de movimiento. Temprana fluencia debido al fuerte movimiento de terreno que conlleva a una inferior “máxima respuesta absoluta” (Vamvatsikos y Cornell, 2001). Fig. 2.43 Resurrección estructural en la curva IDA, para un T0=1.3seg, 3 pisos pórtico de acero (Vamvatsikos y Cornell, 2001). Fig. 2.44 Curvas IDA para 30 registros, para un T0=1.8seg, 5 pisos, pórtico de acero (Vamvatsikos y Cornell, 2001). Fig. 2.45 Resumen curvas IDA (16%, 50% y 84%) cuantiles (Vamvatsikos y Cornell, 2001). Fig. 2.46 Esquema del método de cálculo de la peligrosidad probabilística (Aguilar, 2001). Fig. 2.47A Mapa sismotectónica del Perú (Castillo y Alva, 1993). Fig. 2.47B Distribución de las fuentes sísmicas de subducción de interface, intraplaca y fuentes de corteza (Monroy y Bolaños y Muñoz & Blondet, 2005). Fig. 2.47C Distribución de isoaceleraciones para 10% de excedencia en 50 años (Castillo y Alva, 2003). Fig. 2.48 Curva de peligro constante para el periodo fundamental T0 y amortiguamiento %. Fig. 2.49 Forma espectral de la norma E-030 y del espectro de peligro uniforme (Monroy y Bolaños y Muñoz & Blondet, 2005). Fig. 2.50 Curva de peligro sísmico, amortiguamiento %. Fig. 2.51 Espectro de peligro uniforme, amortiguamiento %. Fig. 2.52 Los puntos del análisis dinámico son interpolados usando una regla flexible y líneas rectas como aproximación (Vamvatsikos y M.EERI & Cornell, 2002). Fig. 2.53 Los estados límite definidos sobre la curva IDA de un registro de movimiento del terreno, pórtico de acero de 5 pisos (Vamvatsikos y M.EERI & Cornell, 2002). Fig. 2.54 Dos diferentes reglas producen múltiples puntos de capacidad para un T 0=1.3seg, pórtico de acero de 3 pisos. La regla DM es puesto en CDM=0.08 y la regla usada como criterio para IM es el 20% de la gradiente elástica (Vamvatsikos y Cornell, 2001). Fig. 2.55 Las curvas IDA y sus estados límite asociados. El límite IO es en la intersección de cada IDA con la línea del Drift max = 1%, el límite CP es representado por los puntos, mientras GI ocurre en las líneas echadas (Vamvatsikos y Jalayer & Cornell, 2001). Fig. 2.56 El resumen de las curvas IDA y sus correspondientes estados límite dentro de sus fractiles 16%, 50% y 84% (Vamvatsikos y Jalayer & Cornell, 2001). Fig. 3.1 Uso del programa Degtra A4 para el cálculo de las aceleraciones espectrales, registro 7032. Fig. 3.2 Veintidós registros, diez seleccionados con máximas seudoaceleraciones. Fig. 3.3 Registro de aceleración 7035, en el programa Seismosignal. Fig. 3.4 Espectro de seudoaceleración del registro 7035, en el programa Seismosignal. Fig. 3.5 Percentil del 97% para una media más 2 desviaciones estándar. Fig. 3.6 Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs T), dirección X-X. Fig. 3.7 Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Sd), dirección X-X. Fig. 3.8 Espectros de demanda sísmica en formato (V vs Dtecho), dirección X-X. Fig. 3.9 Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Drift global), dirección X-X. Fig. 3.10 Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección X-X. vi LISTA DE FIGURAS Fig. 3.11 Fig. 3.12 Fig. 3.13 Fig. 3.14 Fig. 3.15 Fig. 3.16 Fig. 3.17 Fig. 3.18 Fig. 3.19 Fig. 3.20 Fig. 3.21 Fig. 3.22 Fig. 3.23 Fig. 3.24 Fig. 3.25 Fig. 3.26 Fig. 3.27 Fig. 3.28 Fig. 3.29 Fig. 3.30 Fig. 3.31 Fig. 3.32 Fig. 3.33 Fig. 3.34 Fig. 3.35 Fig. 3.36 Fig. 3.37 Fig. 3.38 Fig. 3.39 Fig. 3.40 Fig. 3.41 Fig. 3.42 Fig. 3.43 Fig. 3.44 Fig. 3.45 Fig. 3.46 Fig. 3.47 Fig. 3.48 Fig. 3.49 Fig. 3.50 ING. RONALD SANTANA TAPIA Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs T), dirección Y-Y. Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Sd), dirección Y-Y. Espectros de demanda sísmica en formato (V vs Dtecho), dirección Y-Y. Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Drift global), dirección Y-Y. Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección Y-Y. Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs T), dirección X-X. Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs Sd), dirección X-X. Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs Dtecho), dirección X-X. Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs Drift global), dirección X-X. Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección X-X. Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs T), dirección Y-Y. Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs Sd), dirección Y-Y. Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs Dtecho), dirección Y-Y. Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs Drift global), dirección Y-Y. Espectro elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección Y-Y. Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs T), dirección X-X. Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Sd), dirección X-X. Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs T), dirección Y-Y. Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Sd), dirección Y-Y. Ejes de los muros estructurales para ambas direcciones de análisis X-X y Y-Y. Número de líneas de columnas de cada eje, dirección X-X. Número de líneas de columnas de cada eje, dirección Y-Y. Curva esfuerzo-deformación de prismas de albañilería “Comportamiento de la Albañilería en Ensayos de Compresión Diagonal y Compresión Pura” (Rodríguez y Patiño, 2002). Curva esfuerzo-deformación de acero Grado 60°. Sección transformada de muro estructural 5X. Sección transformada de muros estructurales 6X y 14X. Denominación de columnas de confinamiento para cuantías, dirección X-X. Denominación de columnas de confinamiento para cuantías, dirección Y-Y. Muros estructurales en dirección X-X, con sección transformada. Muros estructurales en dirección Y-Y, con sección transformada. Conexión de los muros estructurales, dirección X-X. Conexión de los muros estructurales, dirección Y-Y. Comparación de curvas de capacidad calibrada y no calibrada, dirección X-X. Comparación de curvas de capacidad calibrada y no calibrada, dirección Y-Y. Comparación de curvas de capacidad con control de fuerzas y control de desplazamientos, dirección X-X. Comparación de curvas de capacidad con control de fuerzas y control de desplazamientos, dirección Y-Y. Comparación de curvas de capacidad con sección rectangular y con sección transformada, dirección X-X. Comparación de curvas de capacidad con sección rectangular y con sección transformada, dirección Y-Y. Espectro de capacidad en formato ADRS (Sa vs Sd), dirección X-X. Espectro de capacidad en formato (Sa vs Drift global), dirección X-X. vii LISTA DE FIGURAS Fig. 3.51 Fig. 3.52 Fig. 3.53 Fig. 3.54 Fig. 3.55 Fig. 3.56 Fig. 3.57 Fig. 3.58 Fig. 3.59 Fig. 3.60 Fig. 3.61 Fig. 3.62 Fig. 3.63 Fig. 3.64 Fig. 3.65 Fig. 3.66 Fig. 3.67 Fig. 3.68 Fig. 3.69 Fig. 3.70 Fig. 3.71 Fig. 3.72 Fig. 3.73 Fig. 3.74 Fig. 3.75 Fig. 3.76 Fig. 3.77 Fig. 3.78 Fig. 3.79 Fig. 3.80 Fig. 3.81 Fig. 3.82 Fig. 3.83 Fig. 3.84 Fig. 3.85 Fig. 3.86 Fig. 3.87 Fig. 3.88 Fig. 3.89 ING. RONALD SANTANA TAPIA Espectro de capacidad en formato (Sa vs T), dirección X-X. Espectro de capacidad en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección X-X. Espectro de capacidad en formato ADRS (Sa vs Sd), dirección Y-Y. Espectro de capacidad en formato (Sa vs Drift global), dirección Y-Y. Espectro de capacidad en formato (Sa vs T), dirección Y-Y. Espectro de capacidad en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección Y-Y. Representación bilineal de la curva de capacidad, dirección X-X. Representación bilineal de la curva de capacidad, dirección Y-Y. Superposición de espectros en formato (V vs Dtecho), dirección X-X. Superposición de espectros en formato (Sa vs Sd), dirección X-X. Puntos de desempeño en formato (V vs Dtecho), dirección X-X. Puntos de desempeño en formato (Sa vs Sd), dirección X-X. Puntos de desempeño en formato (Sa vs T), dirección X-X. Puntos de desempeño en formato (Sa vs Drifttecho), dirección X-X. Puntos de desempeño en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección X-X. Superposición de espectros en formato (V vs Dtecho), dirección Y-Y. Superposición de espectros en formato (Sa vs Sd), dirección Y-Y. Puntos de desempeño en formato (V vs Dtecho), dirección Y-Y. Puntos de desempeño en formato (Sa vs Sd), dirección Y-Y. Puntos de desempeño en formato (Sa vs T), dirección Y-Y. Puntos de desempeño en formato (Sa vs Drifttecho), dirección Y-Y. Puntos de desempeño en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección Y-Y. Punto de desempeño para el nivel sísmico de Servicio de la E-030 en formato (V vs Dtecho), dirección X-X. Punto de desempeño para el nivel sísmico de Servicio de la E-030 en formato (Sa vs Sd), dirección X-X. Punto de desempeño para el nivel sísmico de Servicio de la E-030 en formato (Sa vs T), dirección X-X. Punto de desempeño para el nivel sísmico de Servicio de la E-030 en formato (Sa vs Drifttecho), dirección X-X. Punto de desempeño para el nivel sísmico de Servicio de la E-030 en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección X-X. Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Diseño y Máximo de la E-030 en formato (V vs Dtecho), dirección X-X. Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Diseño y Máximo de la E-030 en formato (Sa vs Sd), dirección X-X. Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Diseño y Máximo de la E-030 en formato (Sa vs T), dirección X-X. Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Diseño y Máximo de la E-030 en formato (Sa vs Drifttecho), dirección X-X. Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Diseño y Máximo de la E-030 en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección X-X. Puntos de desempeño para los niveles sísmicos de Servicio y Diseño de la E-030 en formato (V vs Dtecho), dirección Y-Y. Puntos de desempeño para los niveles sísmicos de Servicio y Diseño de la E-030 en formato (Sa vs Sd), dirección Y-Y. Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Servicio y Diseño de la E-030 en formato (Sa vs T), dirección Y-Y. Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Servicio y Diseño de la E-030 en formato (Sa vs Drifttecho), dirección Y-Y. Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Servicio y Diseño de la E-030 en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección Y-Y. Punto de desempeño para el nivel sísmico Máximo de la E-030 en formato (V vs Dtecho), dirección Y-Y. Punto de desempeño para el nivel sísmico Máximo de la E-030 en formato (Sa vs Sd), dirección Y-Y. viii LISTA DE FIGURAS ING. RONALD SANTANA TAPIA Fig. 3.90 Punto de desempeño para el sísmico Máximo de la E-030 en formato (Sa vs T), dirección Y-Y. Fig. 3.91 Punto de desempeño para el nivel sísmico Máximo de la E-030 en formato (Sa vs Drifttecho), dirección Y-Y. Fig. 3.92 Punto de desempeño para el nivel sísmico Máximo de la E-030 en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección Y-Y. Fig. 3.93 Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40, dirección X-X. Fig. 3.94 Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40, dirección X-X. Fig. 3.95 Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica de la norma E-030, dirección X-X. Fig. 3.96 Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica de la norma E-030, dirección Y-Y. Fig. 3.97 Estados límite y grado de daño para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40, dirección X-X. Fig. 3.98 Estados límite y grado de daño para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40, dirección Y-Y. Fig. 3.99 Estados límite y grado de daño para cada nivel de demanda sísmica de la norma E030, dirección X-X. Fig. 3.100 Estados límite y grado de daño para cada nivel de demanda sísmica de la norma E030, dirección Y-Y. Fig. 3.101 Secuencia de la formación de rótulas plásticas hasta el mecanismo de falla o colapso de la estructura, direcciones X-X y Y-Y. Fig. 4.1 Veintidós registros, diez seleccionados con máximas seudoaceleraciones. Fig. 4.2 Regresión de PGA en Sa, amortiguamiento 7%. Fig. 4.3 Regresión de PGA en Sa, amortiguamiento 12%. Fig. 4.4 Curva de peligro constante, dirección X-X (T0xx = 0.219 seg), amortiguamiento 7%. Fig. 4.5 Curvas de peligro constante, direcciones X-X y Y-Y, amortiguamiento 7%. Fig. 4.6 Curvas de peligro constante, direcciones X-X y Y-Y, amortiguamiento 12%. Fig. 4.7 Aceleración espectral para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40, para un periodo (T0 = 0 seg), amortiguamiento 7%. Fig. 4.8 Espectro de Peligro Uniforme para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ACT-40, amortiguamiento 7%. Fig. 4.9 Espectro de Peligro Uniforme para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ACT-40, amortiguamiento 12%. Fig. 4.10 Espectro de Peligro Uniforme versus Espectro de Diseño Parametrizado de la Norma E-030. Fig. 4.11 Aceleración espectral para cada nivel de demanda sísmica propuesto por ATC-40, dirección X-X (T0xx = 0.219 seg), amortiguamiento 7%. Fig. 4.12 Aceleración espectral para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40, dirección Y-Y (T0yy = 0.224 seg), amortiguamiento 7%. Fig. 4.13 Aceleración espectral para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40, dirección X-X (T0xx = 0.219 seg), amortiguamiento 12%. Fig. 4.14 Aceleración espectral para cada nivel de demanda sísmica propuesto por ATC-40, dirección Y-Y (T0yy = 0.224 seg), amortiguamiento 12%. Fig. 4.15A IRCAlum.exe, es el ejecutable del programa. Fig. 4.15B Contenido del archivo idarc.dat. Fig. 4.16 Datos de salida del Idarc. Fig. 4.17 Espectros de aceleración para diferentes registros sísmicos escalados con sus respectivos factores de escalamiento (Burgos, 2007). Fig. 4.18 Respuesta máxima, dirección X-X, intensidad PGA* = 0.0371g (Sa = 0.1g) del registro 7035, amortiguamiento 7%. Fig. 4.19 Curvas IDA en formato (Sa vs Dtecho), amortiguamiento 7%, dirección X-X. Fig. 4.20 Curvas IDA en formato (Sa vs Vbase), amortiguamiento 7%, dirección X-X. Fig. 4.21 Curvas IDA en formato (Sa vs Dtecho), amortiguamiento 7%, dirección Y-Y. ix LISTA DE FIGURAS Fig. 4.22 Fig. 4.23 Fig. 4.24 Fig. 4.25 Fig. 4.26 Fig. 4.27 Fig. 4.28 Fig. 4.29 Fig. 4.30 Fig. 4.31 Fig. 4.32 Fig. 4.33 Fig. 4.34 Fig. 4.35 Fig. 4.36 Fig. 4.37 Fig. 4.38 Fig. 4.39 Fig. 4.40 Fig. 4.41 Fig. 4.42 Fig. 4.43 Fig. 4.44 Fig. 4.45 ING. RONALD SANTANA TAPIA Curvas IDA en formato (Sa vs Vbase), amortiguamiento 7%, dirección Y-Y. Curvas IDA en formato (Sa vs Dtecho), amortiguamiento 12%, dirección X-X. Curvas IDA en formato (Sa vs Vbase), amortiguamiento 12%, dirección X-X. Curvas IDA en formato (Sa vs Dtecho), amortiguamiento 12%, dirección Y-Y. Curvas IDA en formato (Sa vs Vbase), amortiguamiento 12%, dirección Y-Y. Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), amortiguamiento 7%, dirección X-X. Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), 50%, 84% y 97% percentil, amortiguamiento 7%, dirección X-X. Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), amortiguamiento 7%, dirección Y-Y. Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), 50%, 84% y 97% percentil, amortiguamiento 7%, dirección Y-Y. Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), amortiguamiento 12%, dirección X-X. Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), 50%, 84% y 97% percentil, amortiguamiento 12%, dirección X-X. Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), amortiguamiento 12%, dirección Y-Y. Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), 50%, 84% y 97% percentil, amortiguamiento 12%, dirección Y-Y. Definición de estados límites, dirección X-X, amortiguamiento 7%. Definición de estados límites, dirección Y-Y, amortiguamiento 7%. Definición de estados límites, dirección X-X, amortiguamiento 12%. Definición de estados límites, dirección Y-Y, amortiguamiento 12%. Gráficas de puntos de desempeño. Evaluación SS-ELO, amortiguamiento 7%, dirección X-X. Evaluación SS-ELO, amortiguamiento 7%, dirección Y-Y. Evaluación SD-ELDC, amortiguamiento 12%, dirección X-X. Evaluación SS-ELDC, amortiguamiento 12%, dirección Y-Y. Evaluación SS-ELU, amortiguamiento 12%, dirección X-X. Evaluación SS-ELU, amortiguamiento 12%, dirección Y-Y. x LISTA DE TABLAS ING. RONALD SANTANA TAPIA LISTA DE TABLAS Tabla 1.1 Periodos y coeficientes de amplificación sísmica. Tabla 1.2 Resultados del análisis estático. Tabla 1.3 Resultados del análisis dinámico. Tabla 2.1 Niveles de desempeño de las estructuras (ATC-40, 1996). Tabla 2.2 Descripción de los daños para los niveles de desempeño. Tabla 2.3 Niveles de sismo de Diseño de Visión 2000 (SEAOC, 1995). Tabla 2.4(a) Definición de un objetivo de desempeño (ATC-40, 1996). Tabla 2.4(b) Objetivos de seguridad básica para estructuras convencionales. Tabla 2.5 Objetivos de desempeño propuesto por Visión 2000 (SEAOC, 1995). Tabla 2.6 Objetivos de desempeño para estructuras de albañilería confinada. Tabla 2.7 Daño y deterioro en muros de albañilería confinada (Ruiz-García y Miranda, 2003). Tabla 2.8 Niveles de desempeño para muros de albañilería confinada (Astroza y Schmidt, 2004). Tabla 2.9 Parámetros de calibración de la regla histerética (Ruíz-García, 2003) y (Zúñiga y Terán, 2008). Tabla 2.10 Amortiguamiento para sistemas estructurales (Freeman, 1982). Tabla 2.11 Valores de a y b propuestos por Nassar y Krawinkler (1991) (Aguiar, 2003). Tabla 2.12 1 y PFR1 coeficientes para edificios regulares. Tabla 2.13 Parámetros sismológicos de las fuentes sismogénicas (Castillo y Alva, 1993). Tabla 2.14 Niveles de sismo de diseño propuesto por el ATC-40. Tabla 2.15 Valores representativos para la selección de movimientos sísmicos de diseño (Castillo y Alva, 1993). Tabla 2.16 Valores de los parámetros “u” y “k” de las zonas 2 y 3 del Perú. Tabla 2.17 Resumen de capacidad para cada estado límite (Vamvatsikos y Jalayer & Cornell, 2001). Tabla 2.18 Estados límite de deformación (Astroza y Schmidt, 2004). Tabla 3.1 Catalogo de sismos peruanos. Tabla 3.2 Aceleraciones espectrales de registros peruanos. Tabla 3.3 Registros seleccionados. Tabla 3.4 Niveles de sismo del ATC-40 y su aceleración asociada (E-030). Tabla 3.5 Normalización y amplificación de los 06 registros de aceleraciones para un Sismo de Diseño (0.30g). Tabla 3.6 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico de Servicio para amortiguamiento 7%, en la dirección X-X. Tabla 3.7 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico de Diseño para amortiguamiento 7%, en la dirección X-X. Tabla 3.8 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico Máximo para amortiguamiento 7%, en la dirección X-X. Tabla 3.9 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico de Servicio para amortiguamiento 12%, en la dirección X-X. Tabla 3.10 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico de Diseño para amortiguamiento 12%, en la dirección X-X. Tabla 3.11 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico Máximo para amortiguamiento 12%, en la dirección X-X. Tabla 3.12 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico de Servicio para amortiguamiento 7%, en la dirección Y-Y. Tabla 3.13 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico de Diseño para amortiguamiento 7%, en la dirección Y-Y. Tabla 3.14 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico Máximo para amortiguamiento 7%, en la dirección Y-Y. Tabla 3.15 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico de Servicio para amortiguamiento 12%, en la dirección Y-Y. xi LISTA DE TABLAS ING. RONALD SANTANA TAPIA Tabla 3.16 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico de Diseño para amortiguamiento 12%, en la dirección Y-Y. Tabla 3.17 Valores de espectro de demanda para el nivel sísmico Máximo para amortiguamiento 12%, en la dirección Y-Y. Tabla 3.18 Valores del espectro de demanda para el nivel sísmico de Servicio con la norma E030, dirección X-X. Tabla 3.19 Valores del espectro de demanda para el nivel sísmico de Diseño con la norma E030, dirección X-X. Tabla 3.20 Valores del espectro de demanda para el nivel sísmico Máximo con la norma E030, dirección X-X. Tabla 3.21 Valores del espectro de demanda para el nivel sísmico de Servicio con la norma E030, en la dirección Y-Y. Tabla 3.22 Valores del espectro de demanda para el nivel sísmico de Diseño con la norma E030, dirección Y-Y. Tabla 3.23 Valores del espectro de demanda para el nivel sísmico Máximo con la norma E030, dirección Y-Y. Tabla 3.24 Altura de los pisos respecto a la base de la edificación en análisis. Tabla 3.25 Metrado de carga axial para los muros, dirección X-X. Tabla 3.26 Metrado de carga axial para los muros, dirección Y-Y. Tabla 3.27 Parámetros de calibración de regla histerética (Ruiz-García y Miranda) y (Zúñiga y Terán, 2008). Tabla 3.28 Cuantía de acero para columnas de confinamiento, dirección X-X. Tabla 3.29 Cuantía de acero para columnas de confinamiento, dirección Y-Y. Tabla 3.30 Propiedades correspondientes al primer modo natural en el techo o azotea. Tabla 3.31 Propiedades correspondientes al primer modo natural en el primer nivel. Tabla 3.32 Valores de conversión de curva de capacidad a espectro de capacidad, dirección X-X. Tabla 3.33 Valores de conversión de curva de capacidad a espectro de capacidad, dirección Y-Y. Tabla 3.34 Puntos de la curva bilineal para la dirección X-X. Tabla 3.35 Puntos de la curva bilineal para la dirección Y-Y. Tabla 3.36 Comparación de resultados de la respuesta global de la estructura de análisis lineal y no lineal, dirección X-X. Tabla 3.37 Comparación de resultados de la respuesta global de la estructura de análisis lineal y no lineal, dirección Y-Y. Tabla 3.38 Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica del ATC-40, dirección X-X. Tabla 3.39 Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica del ATC-40, dirección Y-Y. Tabla 3.40 Grado de daño para cada nivel sísmico de la norma E-030, dirección X-X. Tabla 3.41 Grado de daño para cada nivel sísmico de la norma E-030, dirección Y-Y. Tabla 3.42 Niveles de desempeño para muros de albañilería confinada (Astroza y Schmidt, 2004). Tabla 3.43 Estado límite para el grado de daño para cada nivel sísmico del ATC-40, dirección X-X. Tabla 3.44 Estado límite para el grado de daño para cada nivel sísmico del ATC-40, dirección Y-Y. Tabla 3.45 Estado límite para el grado de daño para cada nivel sísmico de la norma E-030, dirección X-X. Tabla 3.46 Estado límite para el grado de daño para cada nivel sísmico de la norma E-030, dirección Y-Y. Tabla 4.1 Data de sismos peruanos, 22 registros horizontales, 10 seleccionados. Tabla 4.2 Registros seleccionados de la norma peruana E-030. Tabla 4.3 Sa_directo, amortiguamiento 7%. Tabla 4.4 Sa_directo, amortiguamiento 12%. Tabla 4.5 PGA(g) vs Sa(g), amortiguamiento 7%. Tabla 4.6 PGA(g) vs Sa(g), amortiguamiento 12%. xii amortiguamiento 12%. amortiguamiento 12%.13 Tabla 4.33 Tabla 4.29 Tabla 4. amortiguamiento 12%.30 Tabla 4. Medida de daño Drift. dirección X-X. Aceleración espectral para cada periodo y para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.9 Tabla 4. amortiguamiento 7%.17 Tabla 4. PGA* para el análisis en X-X.28 Tabla 4. amortiguamiento 12%. amortiguamiento 7%. Resumen de evaluación de objetivos de desempeño. Medida de daño Drift. amortiguamiento 7%.16 Tabla 4. amortiguamiento 7%.22 Tabla 4.12 Tabla 4.LISTA DE TABLAS Tabla 4.27 Tabla 4.10 Tabla 4. RONALD SANTANA TAPIA Aceleración espectral para cada periodo y para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.26 Tabla 4. PGA* para el análisis en Y-Y. dirección X-X. dirección Y-Y.7 Tabla 4. Resumen de capacidad para cada estado límite. amortiguamiento 7%. amortiguamiento 12%. xiii . Registros seleccionados. Medidas de daño.8 Tabla 4. Demanda sísmica para S2. Medidas de daño. amortiguamiento 12%. dirección Y-Y. PGA* para el análisis en X-X. Objetivos de desempeño seleccionados. amortiguamiento 12%.14 Tabla 4. dirección X-X.34 ING. Aceleraciones espectrales.23 Tabla 4. amortiguamiento 12%.20 Tabla 4.19 Tabla 4. amortiguamiento 7%. amortiguamiento 7%.11 Tabla 4. dirección Y-Y.21 Tabla 4. dirección X-X. dirección Y-Y.15 Tabla 4. Aceleraciones espectrales. PGA* para el análisis en Y-Y. Medida de daño Drift.24 Tabla 4. amortiguamiento 12%. amortiguamiento 7%. Respuestas máximas. Medidas de daño.31 Tabla 4. direcciones X-X e Y-Y. Determinación de la evaluación de los objetivos de desempeño. Respuestas máximas. Demanda sísmica para S1. amortiguamiento 7%. amortiguamiento 7%. Medidas de daño.32 Tabla 4.18 Tabla 4. amortiguamiento 12%. Puntos de desempeño. Demanda sísmica para S1. amortiguamiento 7%.25 Tabla 4. direcciones X-X e Y-Y. Medida de daño Drift. amortiguamiento 12%. Demanda sísmica para S2. Nuestra norma peruana de diseño sismorresistente E-030. tanto de vidas como económicas. está basada en criterios de protección ante un solo nivel de amenaza sísmica. evaluación y diseño simples y fáciles de implementar en las diferentes normativas. Los estados límite del comportamiento. Perú y Chile. Ecuador. no implica necesariamente un comportamiento aceptable de la edificación durante sismos de pequeña y moderada intensidad. siendo el principal objetivo reducir su vulnerabilidad a través del control explícito del daño estructural. que incorporen los conceptos de ingeniería basada en el desempeño (Performance Based Engineering). Siguiendo esta filosofía de diseño. Empero. los esfuerzos se concentran en desarrollar métodos de análisis. ante los distintos niveles de demanda sísmica. Asimismo. Dichos procedimientos constituyen la base para el planteamiento de metodologías de evaluación y de diseño por desempeño. siendo necesario desarrollar el estudio del desempeño sísmico de las estructuras. no será posible la aplicación racional de una xiv .UU servirán solo de guía por referirse a estructuras de concreto armado. Estos procedimientos de análisis no lineal permiten estimar de manera razonable el comportamiento de las edificaciones de albañilería confinada más allá de su límite elástico. han originado una tendencia clara a cambiar la filosofía de diseño del concepto de resistencia física al concepto más evolucionado y versátil de desempeño estructural. procedimiento seguido por el ATC-40 y Visión 2000 (SEAOC) de los EE. Todas estas deficiencias detectadas en el desempeño de las estructuras cuando se han visto sometidas a movimientos sísmicos de diferente intensidad. por lo que. y que puedan ser aplicados tanto a las estructuras nuevas como a las existentes. Estos dos conceptos. estos esfuerzos se orientan más a estructuras de concreto armado y acero. En la actualidad. han sido causadas por un comportamiento sísmico deficiente de las estructuras. es relevante reconocer que la seguridad ante el colapso. siendo parte fundamental de este esquema la posibilidad de evaluar la máxima demanda de desplazamiento lateral en la estructura. a pesar de los estudios e investigaciones recientes realizadas en países como México.INTRODUCCÍON ING. es principalmente de albañilería confinada. El diseño de estructuras por resistencia sísmica propuesto en las normativas y códigos. han sido considerados frecuente y erróneamente como sinónimos en los códigos encargados de normalizar los cálculos de diseño sismo resistente. es el diseño sísmico basado en el control del desplazamiento lateral. Es importante que las estructuras de albañilería confinada se analicen con procedimientos basados en desempeño. Una forma de evaluar. La mayoría de las pérdidas. mas no a estructuras de albañilería confinada. RONALD SANTANA TAPIA INTRODUCCIÓN La construcción de viviendas de bajo costo en el Perú y en general en países Latinoamericanos. ocasionadas por los terremotos a lo largo de la historia. durante casi 70 años. sismos moderados con daños reparables y sismos severos o de mayor intensidad sin que se produzca el colapso. se han incorporado nuevas tendencias de diseño basado en desempeño. tiene como objetivo principal que las estructuras sean capaces de resistir sismos leves o de baja intensidad sin sufrir daños estructurales significativos. que permiten conocer con mayor precisión el comportamiento sísmico de las estructuras ante un evento determinado. y de compararla con umbrales de desplazamiento asociados a los diferentes niveles de desempeño recomendados por investigadores nacionales e internacionales. debido a grandes sismos. El desarrollo de la tesis consta de dos partes. el desarrollo del análisis no lineal estático Pushover. RONALD SANTANA TAPIA metodología basada en desplazamientos a las edificaciones de albañilería confinada hasta que se desarrollen métodos de análisis no lineal para este tipo de estructuras. denominado ALCON. el diseño basado en desempeño de una estructura de albañilería confinada de 04 pisos. el análisis no lineal dinámico incremental IDA y en el capítulo V se describen las conclusiones y recomendaciones de ambos métodos.INTRODUCCÍON ING. la elaboración del programa de cómputo de análisis y diseño elástico y lineal. xv . y el uso de la misma dentro de una metodología de evaluación basada en desplazamientos. en el capítulo III. ubicada en la ciudad de Huancayo. Dentro de este contexto. En el Capítulo I se mencionan los aspectos generales del proyecto. la segunda parte. la primera. el presente trabajo discute un procedimiento simple para obtener la curva de capacidad de edificaciones de albañilería confinada. En el capítulo II se describe el marco teórico del análisis por desempeño. en el capítulo IV. Para este trabajo se identifican los parámetros básicos que deben tomarse en cuenta para modelar analíticamente la respuesta de la albañilería en su rango elástico e inelástico de comportamiento. Se mencionan algunos trabajos y sus autores que contribuyeron en el presente trabajo. Chile. Venezuela y Colombia. entre otros. pero deben realizarse estudios de análisis no lineales para mejorar la definición de los parámetros de control y de evaluación por desempeño sísmico. son los países latinoamericanos que presentan más investigaciones en el tema y del cual se guió esta tesis. 1 . definiendo así paso a paso para su mejor entendimiento de este complejo análisis. México. A nivel nacional. Japón. En su trabajo establecen niveles de deformaciones asociados con diferentes estados límite. Astroza y Schmidt (2004) en uno de sus artículos más recientes: “Capacidad de Deformación de Muros de Albañilería Confinada para Distintos Niveles de Desempeño”. de este modo. realizaron un estudio sobre “Incremental Dynamic Analysis”. explica que para el diseño por desempeño es necesario obtener datos importantes de laboratorio. RONALD SANTANA TAPIA CAPÍTULO I ASPECTOS GENERALES 1. Perú. A nivel internacional. presenta ejemplos de calibración para diferentes muros. con el debido cuidado en la determinación de los parámetros de control.ASPECTOS GENERALES ING. para lo cual se aprovechan estudios experimentales de muros de albañilería confinada de Chile. existen muy pocas en los países más desarrollados como Estados Unidos. como fundamentos para la realización de las curvas IDA. para completar el análisis realiza sólo a modo de teoría el análisis de peligro sísmico probabilístico. ANTECEDENTES De los antecedentes sobre el diseño sísmico por desempeño de estructuras de albañilería confinada. ya que esto es de mucha importancia para los análisis no lineales dinámicos. concluyendo que para realizar un análisis de esta complejidad hay que dominar cada definición para no tener resultados erróneos. Vamvatsikos y Cornell (2001) en la universidad de Stanford. explican que en general este tipo de construcción ha tenido un buen comportamiento en los terremotos.1. México y Venezuela. En el Perú la norma E-070 contempla el diseño por resistencia con criterio de desempeño. asi como para el uso de herramientas de análisis no lineales e inelásticas. Existen muy pocas investigaciones por ser este sistema propio de los países sub desarrollados o latinoamericanos. Concluyendo que la información de ensayos es indispensable para el proceso de calibración. dándonos resultados aceptables. Gálvez (2009) en uno de sus artículos más recientes: “El Análisis No Lineal Dinámico y su Aplicación en la Simulación de Respuestas Estructurales”. de cada registro se obtiene el Sa(To. malas técnicas constructivas.ASPECTOS GENERALES ING. un 10% de la actividad sísmica es originada por fallas geológicas activas distribuidas en la cordillera de los Andes. En el cinturón Circumpacífico ocurren el 80% de los sismos en el mundo.5 grados. por lo que las grandes pérdidas de vida ocasionadas y los daños a las infraestructuras se debieron fundamentalmente a la vulnerabilidad de éstas. En esta zona se da la convergencia de subducción de la Placa Oceánica de Nazca que se introduce por debajo de la Placa Continental Sudamericana generando terremotos de magnitud elevada. entre otros. matemática diferencial. 3) Rioja (1990) con magnitud en la escala de Richter de 7 grados. desarrollando el análisis de la edificación modelando y seleccionando los registros más cercanos al lugar de estudio. Quiches (Ancash). Las principales fallas activas del Perú son: Tambomachay (Cusco). logrando así. El sismo ocurrido el 15 de agosto del 2007 con una magnitud de 8 grados en la escala de Momento MW y 7 grados en la escala de Richter. En el Perú. Son muchos los sismos que han ocurrido en nuestro país.5 grados. obtener las curva IDA. Jalayer y Cornell (2001) presentaron el trabajo: “Application of Incremental Dynamic Analysis to an RC-Structure”. 4) Moyobamba (1991) con magnitud en la escala de Richter de 6. tuvo las características de sismo moderado.EERI y Cornell (2002) representantes del departamento de ingeniería civil y desarrollo ingenieril de la universidad de Stanford.2. que con ayuda de los métodos numérico. La norma peruana de diseño sismorresistente considera para el diseño de edificaciones un solo nivel de intensidad del sismo.5 grados. se logra hacer un estudio más detallado de las curvas. 7) Lamas (2005) con magnitud en la escala de Richter de 7grados. baja resistencia de las estructuras. Vamvatsikos.%) para cada nivel de desempeño escogido. Cordillera Blanca (Ancash). 6) Arequipa (2001) con magnitud en la escala de momento de 8. Comprende las costas del Océano Pacifico de las tres Américas. dejando gran cantidad de muertes y serios daños en la infraestructura. Rioja-Moyobamba (San Martín). pero a diferencia de los demás estudios. sino que. M. con ayuda del programa DRAIN2D-UW obtuvieron puntos de IM y DM. Sin embargo. con terremotos menos frecuentes y de menor magnitud. aplicaron sus estudios a un hotel de 7 pisos de concreto armado localizado en el valle de San Fernando en California. presentaron un artículo en la 12va Conferencia Europea en Ingeniería Sísmica (London) “Applied Incremental Dynamic Analysis”.7 grados. 5) Nazca (1996) con magnitud en la escala de Richter de 6. donde la mayor actividad sísmica de origen tectónico se desarrolla en el cinturón Circumpacífico. 1. En la mayoría de los casos los daños son debido a la vulnerabilidad de las edificaciones originada por malas configuraciones estructurales.4grados. 2) Lima (1974) con magnitud en la escala de Richter de 7. cuyo epicentro se localizó al oeste de Pisco en el Cinturón Circumpacífico. Para finalizar con la curva de peligro se obtuvieron los periodos de retorno para exceder a los estados límite. RONALD SANTANA TAPIA Vamvatsikos. Filipinas y Nueva Zelandia. las Islas Aleutianas. que para Visión 2000 se denomina sismo Raro y para el ATC-40 sismo de Diseño. malos materiales. Cabe citar algunos de los sismos ocurridos en los últimos años: 1) Ancash (1970) con magnitud en la escala de Richter de 7. Al diseñar para un solo nivel de intensidad del sismo tal 2 . Para eso seleccionaron 20 registros representativos de su zona y. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El Perú está localizado en una zona de alto riesgo sísmico. el análisis no termina en la obtención de las curvas IDA. hace uso de un polinomio cúbico para representar a la curva IDA. Japón. Huaytapallana (Junín). las Islas Curiles. 2008) Afirma: “El diseño en la condición límite del sismo de diseño no es verificado o calibrado contra las demandas o solicitaciones de sismos por lo que no hay ninguna garantía sobre la capacidad real de la estructura bajo estas condiciones”. subestaciones eléctricas. El Tambo y Chilca. reservorios de agua. Entonces al considerar en la norma E-030 un solo nivel de intensidad del sismo. comprendido por los distritos de Huancayo. los diseños elásticos son incompletos para predecir un comportamiento adecuado de las estructuras. son con muros de albañilería confinada con ladrillos industriales y artesanal fabricado en la zona. centrales de comunicación. cuarteles de bomberos y policía. La ciudad de Huancayo. especificados por la NTE-070.2. de gran magnitud.3. OBJETIVOS 1. el 64% de las edificaciones en el casco urbano de Huancayo. 1. 3 . nos hace pensar que está propensa a experimentar un evento sísmico. Por este motivo preocupa la vulnerabilidad de la gran mayoría de sus edificaciones. especialmente las viviendas de albañilería confinada muy utilizada en esta zona. cumplirá satisfactoriamente los objetivos de desempeño propuesto usando análisis no lineales. RONALD SANTANA TAPIA como manda la norma peruana E-030. Para cumplir con este objetivo se propone el análisis y diseño de una estructura de albañilería confinada de 4 pisos de uso vivienda multifamiliar. centros educativos y edificaciones que puedan servir de refugio después de un desastre. calificada como zona de riesgo sísmico intermedio.1 OBJETIVO GENERAL Determinar si el desempeño sísmico de una estructura de albañilería confinada de 4 pisos ubicada en la ciudad de Huancayo diseñada con códigos peruanos. Según datos estadísticos obtenidos del INEI del censo poblacional del 2007. con el empleo de ladrillos industriales. complementado con un diseño por desempeño de acuerdo a la metodología estipulada en el ATC-40 (1996). produce incertidumbre de su buen comportamiento estructural para los diferentes niveles de intensidad del sismo. por su cercanía a la costa peruana y a la falla del Huaytapallana que presenta un silencio sísmico existente por casi 50 años. en cualquier momento.2 PROBLEMÁTICAS ESPECÍFICAS ¿Cuáles son los objetivos de desempeño apropiados para la evaluación de estructuras de albañilería confinada? ¿Cuál es la demanda sísmica para la zona de ubicación del proyecto de estructuras de albañilería confinada? ¿Cuáles son los estados límites de aceptabilidad para estructuras de albañilería confinada? ¿Cuáles son los criterios que determinan el buen desempeño de las estructuras de albañilería confinada? 1.3. concordante con las especificaciones de la NTE-070. Por estas razones el presente tema de tesis pretende optimizar el comportamiento de las estructuras de albañilería confinada de 4 pisos en etapa inelástica.1 PROBLEMÁTICA GENERAL ¿Cuál es el desempeño sísmico de estructuras de albañilería confinada diseñadas con las normas peruanas E-030 y E-070 para los objetivos de desempeño propuesto adecuadamente? 1. (Piqué. máxime si se trata de edificaciones esenciales como los hospitales.2.ASPECTOS GENERALES ING. .La selección de objetivos de desempeño está enteramente relacionada con la importancia de la edificación. .5.Seleccionar los objetivos de desempeño apropiados para la evaluación de estructuras de albañilería confinada.5.5. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS 1. .Calcular la demanda sísmica para estructuras de albañilería confinada en la zona de ubicación del proyecto. Al evaluar el diseño lineal elástico de una estructura nueva mediante análisis no lineal. Entonces al realizar las evaluaciones a los diseños elásticos de las edificaciones estaremos dando mayor seguridad a los usuarios y disminuyendo las pérdidas económicas de reparaciones o reforzamientos posteriores a los desastres. no deberán exceder los estados límite de comportamiento de la estructura de albañilería confinada.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS .4. En estas circunstancias podemos plantear que el edificio en análisis al ser diseñado con las normas peruanas E-070 y E-030 cumplirá los objetivos de desempeño seleccionados. .1 HIPÓTESIS GENERAL La norma peruana E-070. 1. Por lo expuesto surge la idea de desarrollar esta tesis con la intención de mostrar el desempeño sísmico de una estructura de albañilería confinada de 4 pisos diseñada con las normas peruanas E-070 y E-030. para el sismo de diseño la estructura controlará el daño y para el sismo máximo mantendremos la seguridad de vida. diseña los muros estructurales de albañilería confinada por el método de resistencia con criterios de desempeño. proveyendo suficiente ductilidad y control de la degradación de resistencia y rigidez. obteniéndose estructuras que tengan un buen desempeño sismorresistente controlable y predecible respondiendo a niveles definidos de sismo.36g como indica la norma E-030. se hace necesario diseñar nuestras edificaciones con técnicas modernas basadas en el desempeño sísmico.Calcular los estados límite de aceptabilidad para estructuras de albañilería confinada. dentro de niveles de confiabilidad definidos. RONALD SANTANA TAPIA 1. desde su etapa elástica hasta su probable incursión en el rango inelástico.La demanda sísmica para el sismo de diseño zona 2 y suelo intermedio S 2 estará alrededor de 0. El proyecto se ubica en la ciudad de Huancayo y es asentada en un suelo intermedio. .ASPECTOS GENERALES ING. Esta norma establece que el diseño de los muros cubra todo su rango de comportamiento.3.Determinar los criterios que determinan el buen desempeño de las estructuras de albañilería confinada. 1.18g y mayor para el sismo máximo 0. Para un sismo de servicio la estructura será inmediatamente ocupacional. se encuentran deficiencias de estructuración y una inadecuada densidad de muros por lo que se tendrá tiempo de corregirlas y optimizar el funcionamiento de la edificación. 4 . siendo menor para el sismo de servicio 0.El buen desempeño de la estructura dependerá de una buena configuración en planta.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .45g. de la densidad de muros y de su periodo de vibración. .Los puntos de desempeño para cada nivel de demanda sísmica. 1. JUSTIFICACIÓN Siendo el Perú un país sísmicamente activo. 706 ton/m2 Acero de Refuerzo . Características y especificaciones generales: Número de pisos :N=4 Altura de piso a techo : h = 2.12 m.40 m.1 INFORMACIÓN GENERAL: Ubicación: El edificio se encuentra ubicado en la ciudad de Huancayo. tipo King Kong de arcilla.Corrugado. Materiales: Albañilería .2 ANÁLISIS SÍSMICO Y DISEÑO LINEAL ELÁSTICO ACORDE A LAS NORMAS PERUANAS E-070 Y E-030 Estructuración del edificio Muros En la Figura 1. DISEÑO CONCEPTUAL O PRELIMINAR 1. . que tienen un espesor de 23cm por requerimiento de cargas de compresión axial.Módulo de elasticidad: Ec =4300 15000√ √ kg/cm2 = 2´173.0. 6X-14X y13X. Alféizares Los alféizares de ventanas serán aislados de la estructura principal.ASPECTOS GENERALES ING. cocina. patio. por los dos métodos estático-Pushover y dinámico-IDA. cimentado sobre un suelo tipo S2 (suelo intermedio). el diseño no lineal inelástico.7.6. grado 60. La primera es elaborar el programa de cómputo que realice el análisis sísmico y diseño lineal elástico de estructuras de albañilería confinada. La segunda parte del trabajo de la tesis es realizar. El área techada es de 226. para el edifico propuesto y con los resultados del análisis sísmico lineal elástico.Ladrillos: clase V sólidos (30% de huecos). Como se puede apreciar. ETAPAS DEL TRABAJO El desarrollo de la tesis consta de dos etapas generales.1 se muestra la distribución y denominación de los muros estructurales de la edificación. como son 5X. RONALD SANTANA TAPIA 1. Espesor de muros de albañilería : t = 0.7.Módulo de elasticidad: Em = 500 f´m = 27. para un mejor comportamiento de la estructura en general.13m.7. los muros tienen un espesor de 13cm a excepción de algunos muros en la dirección X. 5 .000 ton/m2 Concreto . Estas denominaciones servirán para reconocer a los muros en el análisis no lineal. 1. esfuerzo de fluencia fy = 4200 kg/cm2 = 4. Espesor de la losa maciza : e = 0.64 m2 por cada nivel.2 ton/cm2 1. Distribución arquitectónica: El edificio está constituido por 8 departamentos. llamado en la literatura actual como Diseño Sísmico por Desempeño.500 kg/cm2 = 275. 2 por piso. y cada departamento consta de una sala comedor.1. denominado ALCON v1. tres dormitorios y un baño tal como se observa en la Figura 1.Resistencia nominal a compresión f´c = 210 kg/cm2 .Pilas: resistencia característica a compresión f´m = 55 kg/cm2 = 550 ton/m2 . Para cada nivel se consideró un diafragma con 3 grados de libertad.ASPECTOS GENERALES ING.1: Distribución arquitectónica del edificio en análisis Figura 1.2: Muros estructurales Análisis sísmico y diseño lineal elástico Para el análisis sísmico y diseño lineal elástico. 6 . se usó el programa de cómputo Alcon V1.1. RONALD SANTANA TAPIA Figura 1. desarrollado considerando un análisis matricial seudo tridimensional por el método de las rigideces. 94 ton 7 . El peso total de la estructura se estimó en 759. dado que es un suelo de cimentación calificado como Tipo S2.2 y Tp=0. Análisis Estático La fuerza cortante basal se determinó con la siguiente expresión de la norma peruana NTE E-030. RONALD SANTANA TAPIA Figura 1.50 Tabla 1. Para la programación y diseño sismorresistente de nuestro edificio se uso el método estático con aplicación de las normas E-070 y E-030.50 Dirección Y 0.3. El factor de amplificación sísmica se calculó con la siguiente expresión: ( ) El periodo fundamental de la estructura para cada dirección se tomó del análisis modal. T (seg. en este caso R=6.6.1: Periodos y coeficientes de amplificación sísmica La estructura se analizó para un sismo moderado.ASPECTOS GENERALES ING. dado que se encuentra ubicado en la ciudad de Huancayo.224 2. S=1. ) Coeficiente de Amplificación Sísmica. Donde: Z=0. obteniéndose los siguientes resultados: Periodo Fundamental.219 2.3: Modelo estructural en planta e ingreso de datos El análisis sísmico se realizó por los dos métodos: el método de análisis estático y el método de análisis dinámico. dado que es una edificación común. C Dirección X 0. U=1. 5 1.000747 0. correspondientes al análisis estático. RONALD SANTANA TAPIA Análisis Dinámico En el análisis dinámico se consideraron tres grados de libertad por piso (análisis modal espectral seudo tridimensional).11 OK 0. ESPECTRO DE SEUDO ACELERACIÓN 1. 10% de probabilidad de excedencia en 50 años de vida útil de la estructura y con amortiguamiento del 5% en la estructura.3.001985 0.5 1.000606 0. Regularidad Torsional y Distorsiones del Análisis Estático En la Tabla 1. También se aprecia que las distorsiones inelásticas máximas son menores que las permisibles por la Norma E030 para edificaciones de albañilería reforzada (0.3 0. DESPLAZAMIENTOS LATERALES .08 OK 0. según norma E-030). El espectro es el inelástico propuesto por la norma NTE E-030: El espectro se expresa sólo en una función espectral (Sa). notándose que en la dirección Y-Y es más flexible que en la dirección X-X.000740 0.000798 0.0 0.000548 0.000606 0. (m) Δ Relativo (m) Δ Acumul. Por tanto podemos concluir que el edificio en estudio cuenta con rigidez adecuada.001799 0.005 NIVEL Δ Relativo (m) Δ Acumul.005).000484 0.5 0.000484 1. el edificio califica torsionalmente como regular y no hay necesidad de reducir el factor R (a 3/4R.001159 0.2 se muestran los resultados de la regularidad torsional y de los desplazamientos de los entrepisos relativos y absolutos.06 OK 0.08 OK 0.0010 0.5 3.0 2.0014 < 0.0 0.002535 0.8 0.0 0.ASPECTOS GENERALES ING.0012 2 0.0010 3 0. (m) Δ Relativo (m) Máxima distorsión Inelástica se da en el 2do piso: RT=ΔRel7/(1/2/(ΔRel7+ΔRel1)) (00/00) OK 8 .0013 1 0.000640 1.0 1.002151 0.000697 0.000548 0.3 Sa (g) 1.0 T (seg) Figura 1. se aprecia que los valores de regularidad torsional RT son menores que 1.001404 0. Asimismo.000518 1.SISMO EN X-X CENTRO DE MASA (CG) EJE 7 EJE 1 Δ/hei Δ Acumul.002317 0.000550 0.000590 0.4: Función de respuesta espectral Resultados de Desplazamientos.002741 0. por tanto. (m) 4 0.001288 0.000675 1.5 2. 001398 0.001938 0.001533 0.12 OK 0.000383 1. Según este método.0014 2 0.002540 0. 9 .SISMO EN Y-Y EJE U EJE K Δ/hei Δ Relativo (m) Δ Acumul.001025 0.002854 0.25 OK 0.000902 0.003358 0.0015 < 0.001603 0. Regularidad Torsional y Distorsiones del Análisis Dinámico En la Tabla 1. (m) 4 0.24 OK 0.003394 0.000593 0.000590 0. (m) Δ Relativo (m) Δ Acumul. (m) Δ Relativo (m) RT=ΔRelU/(1/2/(ΔRelU+ΔRelK)) Δ Acumul.001352 0.SISMO EN X-X EJE 7 EJE 1 Δ/hei RT=ΔRel7/(1/2/(ΔRel7+ΔRel1)) Δ Acumul. NIVEL CENTRO DE MASA (CG) DESPLAZAMIENTOS LATERALES .000749 0.000713 0.000495 1. llegándose a las mismas conclusiones que con el análisis estático.000450 1.000715 0.002041 0.001849 0.000791 0.000764 1.17 OK 0.0018 RT=ΔRelA/(1/2/(ΔRelA+ΔRelU)) (00/00) OK Tabla 1.001532 0.000507 0.ASPECTOS GENERALES CENTRO DE MASA (CG) ING.005 Máxima distorsión Inelástica se da en el 2do piso: NIVEL CENTRO DE MASA (CG) (00/00) OK DESPLAZAMIENTOS LATERALES .000888 0.3 se muestran los resultados del análisis dinámico.0022 < 0.000643 1.3: Resultados del análisis dinámico Diseño El diseño es por resistencia.000500 0.000558 0. Los desplazamientos de los entrepisos en el centro de masa del método estático son mayores en comparación con los correspondientes resultados del análisis dinámico.005 1 Máxima distorsión Inelástica se da en el 2do piso: 0.001735 0.0009 2 0.000838 0.000645 0.000649 0. RONALD SANTANA TAPIA DESPLAZAMIENTOS LATERALES .000499 1.14 OK 0.002969 0.002264 0.0013 < 0. (m) Δ Relativo (m) Δ Acumul.24 OK 0.0010 3 0.000467 0.0013 1 0.001046 0.001011 0.0008 0.001087 0.0009 3 0.000731 0. la resistencia de una sección de un muro o de la estructura en global.0010 1 0.SISMO EN Y-Y EJE A EJE U Δ/hei NIVE L Δ Acumul. (m) Δ Relativo (m) 4 0.000713 0.002394 0.2: Resultados del análisis estático Resultados de Desplazamientos.000503 1.001357 0.001398 0.000684 1.000812 0.000649 1.000649 0. (m) Δ Relativo (m) 4 0.002749 0.0012 0.000575 0.002041 0.000820 0.005 Máxima distorsión Inelástica se da en el 2do piso: (00/00) OK Tabla 1. debe ser igual o mayor que las solicitaciones internas combinadas con factores de amplificación.002312 0.25 OK 0.000900 0. (m) Δ Relativo (m) Δ Acumul.000407 0. (m) Δ Relativo (m) Δ Acumul.24 OK 0.000406 0.00254 0.14 OK 0.000749 1.001225 0.000642 0.000715 0.0016 0.000593 1.000649 0. (m) Δ Relativo (m) Δ Acumul.000467 0.24 OK 0.000838 0.001087 0.0007 3 0.0011 2 0.27 OK 0.002040 0.002544 0.00417 0.000407 1.21 OK 0. 5.  Se admite que ante la acción del sismo severo.  En cualquier piso. la resistencia global a fuerza cortante (∑Vm) deberá ser mayor o igual a la fuerza cortante producida por el sismo severo (Ve).5d. Figura 1. todos los muros del primer piso fallan por corte.5: Detalles de acero de refuerzo de las columnas de confinamiento y distribución en planta 10 .55Vm. En la Figura 1.  Zona a confinar en los extremos de las columnas: 45cm o 1.ASPECTOS GENERALES ING. RONALD SANTANA TAPIA Diseño de los Muros de Albañilería Confinada Para el diseño de muros tomamos las siguientes consideraciones:  Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve ≤ 0. mostramos el diseño de las columnas de confinamiento y la distribución de las mismas en planta típica de la edificación. Figura 1. Se consideró en las soleras un estribaje mínimo: [] Ø ¼".ASPECTOS GENERALES ING. RONALD SANTANA TAPIA Diseño de las Vigas Soleras y Vigas Dinteles En la Figura 1. 11 . 4 @ 10. r @ 25cm.6: Detalles de acero de refuerzo de las vigas soleras y vigas dinteles y distribución en planta.6. 1 @ 5. se muestra el diseño de las vigas soleras y vigas dinteles. el diseño final. sistema estructural apropiado. El desempeño se cuantifica en términos de la cantidad de daño en un edificio afectado por un movimiento sísmico y el impacto que tienen estos daños en las actividades posteriores al evento. Considerando todos los aspectos mencionados anteriormente. CONCEPTO DEL SEAOC (1995) La ingeniería basada en desempeño sismorresistente de una edificación se define como: la selección de criterios de diseño. RONALD SANTANA TAPIA CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO 2. CONCEPTO DEL ATC-40 (1996) El diseño de edificaciones basado en desempeño se refiere a la metodología de diseño en la cual el criterio estructural se expresa en términos de selección de un objetivo de desempeño. La estructura no superará los daños ante 12 . Este concepto no es sólo aplicable a edificios. no estructurales y contenidos. 1997). está claro que la “ingeniería basada en el desempeño sísmico” es un proceso que comienza con el planteamiento inicial de un proyecto y termina cuando la estructura deja de existir. En contraste al método convencional en el cual el criterio estructural se define por exigencias sobre los elementos. Este proceso incluye: la selección de los objetivos de desempeño. con niveles definidos de confiabilidad. el diseño preliminar. que resultan de un nivel predeterminado de fuerza cortante aplicada (ATC-40. los chequeos de aceptabilidad durante el diseño. la determinación de la conveniencia del sitio. el control de calidad durante la construcción y el mantenimiento durante la vida de la estructura.1 CONCEPTO DE DISEÑO POR DESEMPEÑO El diseño basado en el desempeño de la estructura ante la acción del sismo consiste en la selección de esquemas de evaluación apropiados que permitan el dimensionado y detalle de los componentes estructurales. 1996). sino que puede ser extendido a todo tipo de estructuras e incluso a sus componentes no estructurales y contenidos. para los distintos niveles de movimiento del terreno determinados y con ciertos niveles de fiabilidad. proporcionalidad y detallado de una estructura y sus componentes no estructurales y contenido. la revisión del diseño. los daños en la estructura no deberán superar ciertos estados límite (Bertero.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. el diseño conceptual. de manera que. para asegurar y controlar la calidad de la construcción y mantenimiento para cada nivel especificado de movimiento sísmico. Los niveles de desempeño son acoplados con niveles especificados de movimiento sísmico probable. Ecuador.UU. se proponen para estructuras de albañilería confinada resultados de investigaciones realizadas en países como México. CONCEPTO Selección de los objetivos de desempeño Conveniencia del sitio y análisis de los movimientos del terreno Diseño conceptual: Selección del sistema Estructural y su configuración NO Admisibili dad del diseño SI DISEÑO Diseño Preliminar NO Admisibilidad del diseño preliminar SI CONSTRUCCIÓN Diseño Final NO Admisibilidad del diseño final SI Revisión del diseño Control de calidad Durante la construcción Función y mantenimiento de la estructura Figura 2. 1995) 2. cuando responden a niveles definidos de sismo. Los estados límite referidos se denominan niveles de desempeño. dentro de niveles de confiabilidad definidos (Taipe.2 NIVELES DE DESEMPEÑO DE LA ESTRUCTURA Estos niveles de desempeño propuestos son básicamente para estructuras de concreto armado. 2003). siendo el material más investigado a la actualidad por países como EE.0: Diagrama del marco conceptual de la “ingeniería basada en desempeño” SEAOC Visión 2000 (SEAOC. para definir los objetivos de desempeño para los cuales se diseña la estructura. Perú y Chile.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Sin embargo. El logro de los objetivos de desempeño nunca se garantiza pero se espera. 1995). 13 . La ingeniería basada en desempeño sismorresistente se define como una serie de procedimientos para que las edificaciones tengan un desempeño sismorresistente controlable y predecible. con niveles definidos de riesgo y confiabilidad (SEAOC. Japón y en Europa. RONALD SANTANA TAPIA ciertos estados límite u otros límites inusuales". seguridad de vida y estabilidad estructural. Es muy probable que los daños en las estructuras más antiguas sean técnica y económicamente irreparables. 14 . Esto es de gran utilidad en el caso de ser necesaria una evaluación o un reforzamiento de una estructura en particular. B. en el que algunas partes de la estructura pueden requerir un reforzamiento para poder garantizar el nivel de seguridad. seguridad y amenaza reducida. A. el nivel de desempeño de la estructura. SP-2: corresponde a un estado de daño que varía entre los límites de ocupación inmediata y seguridad. se establecen dos rangos intermedios: daño controlado y seguridad limitada.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Niveles para los Elementos Estructurales Se definen tres niveles o estados de daño discretos: ocupación inmediata. No se presentan pérdidas de vidas humanas y la estructura funciona con normalidad. No considerado. 1996). SP-3: los daños después del sismo no agotan por completo los márgenes de seguridad existentes frente a un posible colapso parcial o total de la estructura. Seguridad limitada. Estos niveles se identifican por la abreviación. Es posible que sea necesario reparar la estructura antes de ser ocupada de nuevo. Pueden producirse algunos heridos tanto en el interior como en el exterior. RONALD SANTANA TAPIA 2. Estos tres niveles pueden ser utilizados directamente para definir criterios técnicos en los procesos de evaluación y rehabilitación de estructuras. pérdida de rigidez y resistencia en los elementos estructurales. SP-1: los daños son muy limitados. Daño controlado. de una forma más adecuada y útil. siempre y cuando sea factible y rentable desde el punto de vista económico. pero es útil en algunas ocasiones que requieran evaluar los daños sísmicos no estructurales o realizar un reforzamiento. ambos definidos de forma independiente.2. Estabilidad estructural. hay un alto riesgo de que se produzca el colapso por causa de posibles replicas.1 PROPUESTA DEL ATC-40 Los niveles de desempeño definidos por el ATC-40 corresponden a una combinación de los niveles utilizados para los elementos estructurales y a los niveles correspondientes a los elementos no estructurales. sin embargo el riesgo de la vida de los ocupantes debido a un fallo de los elementos estructurales es muy bajo. Adicionalmente. Seguridad de vida. SP-n (SP son las siglas de “Structural Performance” y n es un número que varía entre 1 y 6) (ATC-40. aunque es posible que éstos puedan verse afectados. La vida de los ocupantes no está en peligro. Se producen daños sustanciales. SP-5: este nivel corresponde al estado de daño límite después de ocurrido un sismo en el cual el sistema estructural está muy cerca de experimentar un colapso parcial o total. Ocupación inmediata. SP-4: corresponde a un estado de daño entre los niveles de seguridad y estabilidad estructural. y de tal magnitud que el sistema resistente de cargas laterales y verticales permanece prácticamente en las mismas condiciones de capacidad y resistencia que antes de ocurrido el sismo. Estos rangos intermedios permiten discriminar. ocupación inmediata. Niveles para los Elementos No Estructurales Se consideran 4 niveles de desempeño correspondientes a estados discretos de daño para los elementos no estructurales: operacional. SP-6: éste no es un nivel de desempeño. A pesar de que el sistema de cargas verticales continua funcionando. ni se ponga en peligro la seguridad de los ocupantes. entre otros. maquinarias y sistemas del edificio continúan en su sitio y funcionando con normalidad después del sismo. Una descripción detallada de cada una de estas combinaciones puede consultarse en la referencia mencionada. que puedan ocasionar heridas a grupos de personas. aunque esto no compromete la ocupación del edificio. a menos que tengan un efecto directo sobre la respuesta estructural. RONALD SANTANA TAPIA Estos niveles se representan con la abreviación NP-n. equipos y maquinaria pueden verse seriamente afectados. Operacional NP-A: los elementos no estructurales. sin que se llegue al colapso. No obstante. Estas combinaciones representan el comportamiento global del edificio. Los sistemas. Niveles para las Estructuras En la Tabla2. contenidos y sistemas. Ocupación inmediata NP-B: a pesar de que los elementos no estructurales y sistemas permanecen en su sitio. Amenaza reducida NP-D: se presentan daños severos en elementos no estructurales. pueden presentarse algunas interrupciones en el funcionamiento de las maquinarias y equipos.1: Niveles de desempeño de las estructuras (ATC-40. ser reparados o. Algunos servicios externos pueden no estar disponibles. Niveles de desempeño estructural Niveles de desempeño no estructural SP1 SP2 SP3 SP4 SP5 SP6 2-A NR NR NR NR 3-B NR NR NR 1-A NP-A Operacional NP-B Ocupación Inmediata 1-B 2-B 3-C NP-C 1-C 2-C Seguridad 4-C 5-C 6-C NP-D NR 2-D 3-D 4-D 5-D 6-D 5-E NPE NR NR 3-E 4-E Estabilidad No aplicable Estructural NR: combinación No Recomendada Tabla 2. requiriendo. No considerado NP-E: no es un nivel de desempeño y se usa para indicar que no se han evaluado los elementos no estructurales.1 y se describen a continuación. C. 1996) 15 .MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. como por ejemplo parapetos y muros exteriores de mampostería.1. se muestran las combinaciones propuestas por el ATC-40 (1996) de los niveles de desempeño de los elementos estructurales y los elementos no estructurales. en el peor de los casos. en algunos casos. NP son las siglas de “Nonstructural Performance” y n es una letra que toma valores entre A y E. como por ejemplo los muros de mampostería de relleno o las particiones. pero sin llegar al colapso o al fallo de grandes elementos. reemplazados. los cuales han sido resaltados en la Tabla 2. Seguridad NP-C: pueden presentarse daños severos en algunos elementos no estructurales tanto dentro como fuera del edificio. entre ellas es posible distinguir cuatro niveles de desempeño fundamentales para una estructura. Se espera que los diferentes espacios y sistemas de la estructura puedan seguir siendo utilizados después del sismo. por lo cual este nivel se asocia con un estado de funcionalidad. elemento no estructural y contenido. por lo que se sugiere desalojar y.2: Descripción de los daños para los niveles de desempeño. Ocupación inmediata 1-B: corresponde al nivel de desempeño más utilizado para estructuras esenciales. RONALD SANTANA TAPIA Operacional 1-A: los daños estructurales son limitados y los daños en los sistemas y elementos no estructurales no impiden que la estructura continúe funcionando con normalidad después del sismo. Este nivel corresponde al desempeño esperado de la estructura con la aplicación de los códigos actuales.2 PROPUESTA DEL COMITÉ VISIÓN 2000 (SEAOC) El proyecto Visión 2000 (SEAOC. no obstante. el sistema de cargas verticales continúa garantizando la estabilidad del edificio. en algunos casos.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. aptitud para la reparación. Se definen cuatro niveles de desempeño. etc. Cada nivel define el límite para un rango de daño. Tabla 2. a pesar de que pueden ocurrir algunos daños en los contenidos. Los daños no estructurales no requieren ser evaluados debido al elevado nivel de daños en los elementos estructurales. el cual cumple las necesidades básicas del usuario como continuidad de función. Se considera la condición del elemento estructural. Se presentan daños limitados en los elementos estructurales y algunos elementos no estructurales como acabados y fachadas. seguridad. denomina niveles de desempeño a una expresión del grado máximo de daño para una edificación dado para un nivel de sismo de diseño específico. 2. Adicionalmente. como es el caso por ejemplo de los hospitales. entre otros. Estabilidad estructural 5-E: el margen de seguridad del sistema resistente de cargas laterales se encuentra prácticamente al límite y la probabilidad del colapso ante la ocurrencia de posibles réplicas es bastante alta. 16 . las reparaciones que son necesarias no impiden la ocupación del edificio.2. Seguridad de vida 3-C: la probabilidad de pérdidas de vidas humanas es prácticamente nula. No se garantiza la seguridad de los ocupantes ni transeúntes. Se mantiene la seguridad de los ocupantes. sin que esto ponga en peligro la seguridad de los ocupantes. 1995). demoler la estructura. pueden fallar. Estado en el cual se presenta el inicio del agrietamiento diagonal. 2004) Operacional (ELO): Estado Límite Operacional. quedan definidos por un patrón de daños.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Estado en el cual se presenta el inicio de agrietamiento visible del muro y corresponde al nivel donde termina el rango elástico de respuesta del muro (Astroza y Schmidt. Estado en el cual se presenta la formación de un patrón estable de agrietamiento diagonal. Figura 2.1: Estado de daño para el nivel de desempeño ELS (Astroza y Schmidt. 17 . PROPUESTA DE NIVELES DE DESEMPEÑO PARA ESTRUCTURAS DE ALBAÑILERIA CONFINADA Los niveles de desempeño o estado límite para estructuras de albañilería confinada propuestos por Astroza y Schmidt (2004). 2004) Daño controlado (ELDC): Estado Límite de Daño Controlado. conservando toda su capacidad resistente y parte importante de su rigidez. RONALD SANTANA TAPIA 2. El estado del muro permite repararlo en un tiempo razonable y no hay ningún riesgo para las personas y los contenidos (Astroza y Schmidt.2: Estado de daño para el nivel de desempeño ELO (Astroza y Schmidt.3. el riesgo para los habitantes como resultado de este daño es nulo. 2004). Figura 2. 2004). El daño del muro es muy limitado.2. Servicio (ELS): Estado Límite de Servicio. el que depende del nivel de deformación (deriva o distorsión angular) alcanzado por los elementos primarios de una estructura. El sismo puede ser expresado en términos de probabilidad de ocurrencia .3: Estado de daño para el nivel de desempeño ELDC (Astroza y Schmidt. RONALD SANTANA TAPIA Figura 2. Figura 2.3 NIVELES DE SISMO DE DISEÑO El movimiento del suelo debido a un sismo se combina con un deseado nivel de desempeño delaestructura formando así un Objetivo de Desempeño. los daños del muro son apreciables. Para este estado. Estado en el cual el muro alcanza la máxima capacidad de carga. Para efectos prácticos se ha considerado que este estado se alcanza cuando el muro ha experimentado un deterioro del 20% de la fuerza máxima resistida durante el ensayo. observándose grietas de gran ancho (10mm o más) y difíciles de reparar. Último nominal (ELU): Estado Límite Último Nominal.4: Estado de daño para el nivel de desempeño ELU (Astroza y Schmidt. El muro presenta un daño importante pero tiene un margen razonable de seguridad contra el colapso parcial o total (Astroza y Schmidt. 18 .propuesta determinista. o en términos de la máxima sacudida esperada para una fuenteespecífica de falla . 2004). El nivel del sismo se expresa en términos ingenieriles para su uso en el diseño. 2004). Estado más allá del cual no queda asegurado que no se producirá el colapso. 2004) 2. 2004) Resistencia (ELR): Estado Límite de Resistencia.propuesta probabilística.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Además de la degradación de la resistencia (20%) se presenta un importante deterioro de la rigidez (Astroza y Schmidt. Sismo de servicio. es el que generalmente establecen los códigos para el diseño de estructuras convencionales.5. 19 . 2. con un período de retorno de aproximadamente 975 años. sismo de diseño y sismo máximo. conserva la inicial de la palabra inglesa “Earthquake” (ATC-40.3.50 veces el valor del sismo de diseño y es utilizado para el diseño de estructuras esenciales.25 y 1. La magnitud de estos sismos puede tomarse aproximadamente. que tiene un período de retorno de 475 años. Este sismo como su nombre indica. Las principales características de estos tres sismos se describen a continuación.1 ING. es decir.3. y consideraciones de importancia de la estructura como por ejemplo patrimonio histórico y cultural (Bertero. Diseño y Máximo. como la mitad.2 PROPUESTA DEL COMITÉ VISIÓN 2000 (SEAOC) Define 4 niveles de sismo que se ilustran en la Tabla 2.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO 2. o un período de retorno de 72 años. DE: representa un movimiento sísmico poco frecuente de intensidad entre moderada y severa.3: Niveles de Sismo de Diseño de Visión 2000 (SEAOC. Este nivel de movimiento generalmente varía entre 1.4 OBJETIVOS DE DESEMPEÑO DE LA ESTRUCTURA El primer paso. es decir.en la ingeniería basada en desempeño. Sismo de diseño. D y M hacen referencia respectivamente a Servicio. incluyendo el costo de reparación y el costo de la interrupción de las actividades que se realizan en su interior. Las siglas S. Estos corresponden a expresiones de acoplamiento entre los niveles de desempeño deseados para una estructura y el nivel de movimiento sísmico esperado. consideraciones económicas. 1996). Nivel de Sismo de Diseño Frecuente Tiempo de Retorno 43 años Probabilidad de Excedencia 50% en 30 años Ocasional 72 años 50% en 50 anos Raro 475 años 10% en 50 años Muy Raro 970 años 10% en 100 años Tabla 2.3. la importancia de las funciones que ocurren dentro de la estructura. del sismo de diseño utilizado en los códigos y normativas. ME: corresponde al máximo movimiento del terreno que puede ser esperado en el sitio donde se encuentra localizada la estructura. utiliza tres niveles de movimientos sísmicos para el diseño de estructuras: sismo de servicio. Éste se califica como un sismo frecuente ya que puede ocurrir más de una vez durante la vida de la estructura. es necesario tener en cuenta factores tales como: la ocupación. mientras que E. 1995) 2. SE: corresponde a un movimiento del terreno que tiene una probabilidad del 50 % de ser excedido en un período de 50 años. 1997). Sismo máximo. 0. y se entiende que puede ocurrir al menos una vez durante la vida de la estructura. RONALD SANTANA TAPIA PROPUESTA DEL ATC-40 El ATC-40. Para seleccionar estos objetivos. es la selección de los objetivos de desempeño sísmico para el diseño. con una probabilidad del 5 % de ser excedido en un período de 50 años. Se define como el movimiento del terreno que tiene una probabilidad del 10 % de ser excedido en 50 años. 4(b).2 PROPUESTA DEL COMITE VISIÓN 2000 (SEAOC) El Comité Visión 2000 (SEAOC. muestra los objetivos de seguridad básica para estructuras convencionales. 1996) Movimiento Sísmico de Diseño Operacional Sismo de Servicio. 1995).5. económicas. ME  Tabla 2. La Tabla 2.4(b): Objetivos de seguridad básica para estructuras convencionales 2.4.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO 2.1 ING. el desempeño de la estructura debe corresponder al nivel de ocupación inmediata.4(a): Definición de un objetivo de desempeño ((ATC-40. 20 . SE Sismo de Diseño. Tabla 2. hospitales) y 3) estructuras básicas (ejemplo. La Tabla2. RONALD SANTANA TAPIA PROPUESTA DEL ATC-40 Esta propuesta del ATC-40 (1996). 2) estructuras esenciales (ejemplo. permite plantear varios objetivos de desempeño para una estructura en base a las combinaciones de los niveles de desempeño estructural con los movimientos sísmicos de diseño. Nivel de desempeño del edificio Nivel de Sismo de Diseño Operacional Sismo de Servicio. Ahí podemos ver que para el sismo de diseño.4. Estos objetivos pueden ser asignados a una edificación a partir de consideraciones de funcionalidad. mientras que para el sismo máximo el nivel de seguridad de vida de sus ocupantes es suficiente. ME NA: No Aplicable Tabla 2. DE  Sismo Máximo. de preservación. DE Ocupación Inmediata Seguridad de Vida Estabilidad Estructural  NA NA NA    NA    Sismo Máximo. entre otras. clasifica a las estructuras en tres grandes grupos de acuerdo a su importancia durante y después de un sismo: 1) estructuras críticas (ejemplo. muestra la propuesta por el comité Visión 2000 para definir los objetivos de desempeño.4(a). viviendas). depósitos radioactivos). SE Nivel de desempeño del edificio Ocupación Seguridad inmediata Estabilidad Estructural  Sismo de Diseño. Una opción requiere establecer la demanda máxima de distorsión en los muros de albañilería que de acuerdo al análisis no lineal corresponde al desplazamiento de techo o azotea.5: Objetivos de desempeño propuesto por Visión 2000 (SEAOC. Grado de Daño para Estructuras de Albañilería Confinada Uno de los objetivos de la metodología de evaluación por desempeño consiste en establecer el nivel de daño en los elementos estructurales de una edificación en función de sus demandas locales y globales de deformación.4 EVALUACIÓN DE LOS OBJETIVOS DE ESTRUCTURAS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA DESEMPEÑO PARA A. 2.3 PROPUESTA DE OBJETIVOS DE DESEMPEÑO PARA ESTRUCTURAS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA A continuación proponemos los objetivos de desempeño para edificios de Albañilería Confinada. 1995) Para el caso de estructuras existentes.7 (Ruiz-García y Miranda.4. Sismo de Diseño Servicio Definición de un Objetivo de Desempeño Daño Servicio Operacional Resistencia Controlado √ NA NA √ Ultimo Nominal NA Diseño - - √ √ NA Máximo - - - √ √ NA: No Aplicable Tabla 2.4. 2003). 21 . es evidente que estos niveles recomendados pueden resultar antieconómicos desde el punto de vista práctico. y establecer el estado de daño en los muros de acuerdo a la Tabla 2.6: Objetivos de desempeño para estructuras de albañilería confinada 2. RONALD SANTANA TAPIA NIVEL DE DESEMPEÑO DE LA ESTRUCTURA NIVEL DE SISMO DE DISEÑO Operatividad completa Operatividad Protección de vida Cerca al colapso Frecuente (43 años) Ocasional (72 años) Raro (475 años) Muy raro (970 años) Tabla 2.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. para esto utilizamos los niveles sísmicos del ATC-40 para establecer los objetivos de desempeño. México y Venezuela. Esta base de datos corresponde a los ensayos de muros de albañilería confinada realizados en tres países latinoamericanos: Chile.8.04 Ligero (I) 0. 2004) 22 . Se reunió una base de datos de 52 muros de albañilería confinada sometidos a cargas laterales alternadas cuyo comportamiento estuvo controlado por la falla de corte. 2003) B.42 Grave (V) 0. para determinar la capacidad de deformación correspondiente a cada uno de los cinco estados límite destacados. Agrietamiento en forma de “X” en todos los paneles de mampostería. Niveles Desempeño Distorsión (%) Estado Límite De Servicio (ELS) 0.20 Fuete (III) 0.8: Niveles de desempeño para muros de albañilería confinada ((Astroza y Schmidt. se establecen los niveles de deformación asociados con diferentes estados límite.10 Estado Límite De Daño Controlado (ELDC) 0.22 Estado Límite Último (ELU) 0. Los valores de las distorsiones angulares que resultan para cada estado límite.32 Fuerte (V) 0. se muestran en la Tabla 2. Concentración del daño en los extremos inferiores de los castillos.7: Daño y deterioro en muros de albañilería confinada (Ruiz-García y Miranda. Desconchamiento del recubrimiento del concreto. Estados Límite de Estructuras de Albañilería Confinada Con el propósito de contribuir al diseño sísmico de este tipo de estructuras. Aplastamiento del concreto.13 Moderado (II y III) 0.44 Tabla 2. Primer agrietamiento por tensión diagonal de la mampostería.05 Estado Límite Operacional (ELO) 0.23 Fuerte (IV) 0.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO Estado de daño observado Fisuras horizontales por flexión. Plegamiento del refuerzo longitudinal (Deformación en “S”).17 Estado Límite De Resistencia (ELR) 0. ING. Inicio de la penetración del fisuramiento inclinado en los extremos de los castillos. RONALD SANTANA TAPIA Distorsión (%) Grado de daño 0. en el trabajo de investigación desarrollado por Astroza y Schmidt (2004) “Capacidad de Deformación de Muros de Albañilería Confinada para Distintos Niveles de Desempeño”.50 Grave (no se clasifica) Tabla 2. agrietamiento horizontal distribuido en la altura de los castillos. Fisuras verticales por flexión cercanas al paño de los castillos. Concentración de las grietas diagonales en los extremos de los castillos. 5.5: Modelo elastoplástico perfecto (Navarro y Fernández.6. las curvas esfuerzo-deformación experimentales se simplifican usando alguno de los siguientes modelos. Este modelo contempla incremento de esfuerzos en la zona pos fluencia mediante una variación lineal. A. RONALD SANTANA TAPIA 2.5). 2006). ya que no estima adecuadamente los esfuerzos del acero más allá de la fluencia (Navarro y Fernández. Se ignora la resistencia superior de fluencia y el aumento en el esfuerzo debido al endurecimiento por deformación. Figura 2. El empleo de este modelo no es adecuado para la evaluación del desempeño sísmico. 2002) FS FSU ES ESH EPSH : Esfuerzo a la Fluencia : Esfuerzo Último : Modulo de Elasticidad : Modulo de Endurecimiento : Deformación al principio de endurecimiento (%) 23 . Figura 2.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Modelo Trilineal Se emplea para aceros que además del fenómeno de fluencia presentan endurecimiento y por tanto pueden someterse a esfuerzos mayores al de fluencia. Modelo Elastoplástico Perfecto Es el modelo bilineal más sencillo (Figura 2.6: Modelo trilineal (Manual del Idarc 2D.1 MODELO DE ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA EL ACERO Con el fin de lograr una representación sencilla de las propiedades inelásticas del acero. está incorporado en el programa Idarc 2D. Figura 2. 2006) B.5 MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES 2. 7. Figura 2. RONALD SANTANA TAPIA C. se extiende hasta una deformación unitaria de 0.8: Modelo modificado de Hognestad (Aguiar.0038 a la cual corresponde un esfuerzo de (Aguiar. tal como mostramos a continuación. Figura 2. 2003). A. 2003) 24 . la ecuación de la parábola viene dada por la siguiente expresión: [ -( ) ] El esfuerzo máximo del concreto en la estructura real (f´c) está asociado a una deformación ⁄ unitaria (0) que se calcula con la expresión: El tramo recto parte en el punto más alto de la curva. las curvas esfuerzo-deformación experimentales se simplifican.8. Modelo Elastoplástico con Endurecimiento Curvo En este modelo el rango elástico y la fluencia se representan por tramos rectos y el endurecimiento por una parábola normalmente de 2do o 3er grado. Figura 2. si bien este modelo es el que mejor representa el comportamiento del acero.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Figura 2.2 MODELO DE ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA EL CONCRETO Con el fin de lograr una representación sencilla de las propiedades inelásticas del concreto.5. 2003) 2. no es de uso frecuente. Modelo Para Concreto No Confinado  Modelo de Hognestad Este modelo se compone de un tramo parabólico de segundo grado y otro lineal.7: Modelo Elastoplástico con endurecimiento curvo (Aguiar. 2003) 25 . el cual utilizaremos para definir nuestro material. Concreto no confinado (Manual del IDARC 2D.10 Modelo de Kent y Park para concreto confinado por estribos rectangulares Park y Paulay. El primer tramo es una parábola cuyo máximo valor corresponde al esfuerzo f ´c y a una deformación unitaria de 0.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Fig.002. sino que su efecto se considera en la longitud de la rama descendente de la curva. 2003).10). RONALD SANTANA TAPIA Este modelo se encuentra definido en el programa Idarc 2D (2002). Tiene tres tramos (Figura 2.deformación de prismas de albañilería. 2. 1980.9: Modelo de Hognestad (1951). Modelo para Concreto Confinado  Modelo de Kent y Park Este modelo es muy utilizado para el caso de concreto confinado por estribos rectangulares. El segundo tramo es líneal y el esfuerzo decrece hasta alcanzar el 20% del f ´c. El último tramo es horizontal (al 20% del f ´c) y no suele considerarse para el análisis sísmico de estructuras. Figura 2. Como se observa no se ha modificado la resistencia del concreto por la presencia del confinamiento. que en este caso es la albañilería. 2002) FC EC EPSO FT EPSU ZF : Esfuerzo a la compresión : Inicial Modulo de Elasticidad del concreto. (Aguiar. 1980) (Aguiar. : Deformación en la máxima fuerza del concreto (%) : Esfuerzo rotura a la Tensión : Última deformación en compresión (%) : Parámetro de gradiente definido de la ramificación de falla B. La pendiente de este tramo depende de la resistencia del cilindro de concreto. de la relación del volumen de refuerzo transversal con respecto al volumen del núcleo de concreto (medido al exterior de los estribos). pero realizaremos algunas adaptaciones de acuerdo a la curva de esfuerzo. (Park y Paulay. del ancho del núcleo confinado (medido al exterior de estribos) y del espaciamiento de los estribos. (Park y Paulay. La relación M - es la base del análisis no lineal estático y del análisis no lineal dinámico. uφ. Curvatura a la primera fluencia. relaciona la curvatura última φu.11). Para mayor facilidad de cálculo. (b) Sección que falla a compresión. Es importante obtener una buena ductilidad para disipar la mayor energía y así dar paso a la distribución de momentos. 26 . Si una sección tiene muy poca ductilidad por curvatura va a presentar una falla frágil cuando la estructura ingrese al rango no lineal. <b.6. (a) Sección que falla a tensión. se considera una aproximación bilineal para la relación momento-curvatura donde resaltan los términos:    A. >b. denominada también como la capacidad de ductilidad de sección. con la curvatura de fluencia φy (Figura 2.12). Esta relación nos entrega información acerca de: - La capacidad nominal o sobre-resistencia de la sección. Figura 2. RONALD SANTANA TAPIA INELÁSTICO DE SECCIONES Y 2. 2002) En el análisis no lineal es fundamental conocer la relación M -.1 RELACIÓN MOMENTO-CURVATURA La relación momento-curvatura en una sección de concreto armado es lineal solo para momentos flectores menores al momento de agrietamiento (Figura 2. 1997) (Manual del Idarc 2D.11: Relaciones momento curvatura para secciones de viga simplemente reforzadas. Curvaturas correspondientes a límites de desempeño de los materiales. Curvatura última y ductilidad de la sección (o ductilidad de curvatura).6 MODELOS DE ELEMENTOS COMPORTAMIENTO ING.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO 2. para encontrar la rigidez de cada una de las ramas del diagrama histerético y definir la no linealidad del material. Curvatura de cedencia equivalente y Curvatura plástica p Curvatura última u Aplicaciones de la relación Momento-Curvatura  Ductilidad por Curvatura Local La ductilidad por curvatura. Por lo tanto.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. 2003). Un principio fundamental para la redistribución de momentos es que la suma de los momentos de las vigas. Figura 2. con la siguiente relación: φ φ Por otra parte. es igual a la suma de momentos en las vigas después de la redistribución. si el momento negativo de un nudo se reduce en un determinado porcentaje. 2003)  Reserva de Ductilidad por Curvatura Se define la demanda de ductilidad por curvatura ud. es necesario que los elementos tengan suficiente reserva de ductilidad por curvatura en las secciones críticas que son los extremos de los elementos (Aguiar. toda vez que se permitirá la redistribución de momentos. el momento total 27 . RONALD SANTANA TAPIA φ φ φ Es muy importante que el valor de uφ sea lo más alto posible para que la estructura sea capaz de disipar la mayor energía ante un sismo muy severo (Aguiar.Redistribución de momentos a través de un nudo. es decir que otros elementos adyacentes a los que están sobrecargados absorban parte de las cargas. mejor será el comportamiento sísmico que se espera de la edificación. en el mismo porcentaje debe aumentarse el momento positivo del nudo en análisis. como la diferencia entre la capacidad de ductilidad y la demanda de ductilidad por curvatura.12: Modelo trilineal (Aguiar. 2003). 2003). En este caso. se define la reserva de ductilidad por curvatura ur. La redistribución se puede realizar de la siguiente manera: .  Redistribución de Momentos Para que se dé la redistribución de momentos. aliviando de esta manera las zonas recargadas (Aguiar. antes de la redistribución. φ φ φ -φ Mientras más alta sea la reserva de ductilidad por curvatura de los diferentes elementos que conforman una estructura. considerando el principio fundamental de la redistribución indicado anteriormente. donde I es la inercia no agrietada de la sección transversal del elemento y E es el módulo de elasticidad del material. RONALD SANTANA TAPIA introducido al nudo permanece inalterado. lo que permite que el concreto trabaje a grandes deformaciones y la sección rote inelásticamente transmitiendo las acciones a otros elementos (Aguiar.  Inercias Agrietadas Una vez que se tiene la relación momento-curvatura de una sección definida por un modelo similar al indicado en la Figura 2. los momentos y cortantes de la columna que concurre al nudo no cambian (Paulay y Priestley. en este caso se tiene φ .13. Por lo tanto. se puede encontrar la rigidez a flexión EI para diferentes condiciones a las cuales puede estar sujeto el elemento.Redistribución de momentos en vigas que involucra redistribución de acciones entre las columnas. La capacidad a flexión del punto A es muy baja por lo que generalmente se le ignora. 2003).MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. y luego se debe buscar el equilibrio del nudo. Las secciones de las vigas cuyos momentos se han reducido debido a la redistribución ingresaran al rango no lineal en forma anticipada. para lo cual se modifican los momentos en las columnas y esto conduce a deducir nuevos cortantes que actúan sobre la columna.13: Puntos notables de un diagrama momento-curvatura (Aguiar. los momentos se consideran superpuestos sobre la base de una línea recta que une los momentos de los extremos de las vigas. dejando constante el momento en el centro del tramo. . se considera que la viga se encuentra simplemente apoyada. A es el punto donde el concreto alcanza su máximo esfuerzo a la tracción. en consecuencia. Para lograr el equilibrio ante cargas verticales. 2003) 28 . Si la sección no experimenta daño. . pero estrictamente es el comienzo del rango elástico. pero tienen suficiente reserva de ductilidad por curvatura y esto implica que tienen suficiente reserva de ductilidad por rotación. 1992). Se cambian los momentos en vigas.Se puede únicamente cambiar los momentos en los extremos de las vigas. significa que estrictamente el momento actuante es menor que MA. Figura 2. la retracción y la fluencia. Rótulas Plásticas En el diagrama de la Figura 2.14. 2003) Un comportamiento bastante frecuente de una sección de concreto armando sometida a flexión en un proceso de carga monótonamente creciente viene dado por la curva 2 de la Figura 2. a partir de él. sin embargo. El punto B correspondiente a la fisuración y. el diagrama cambia bruscamente. Figura 2.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. analizando la curva 1 correspondiente a una idealización bastante radical del comportamiento de un elemento de concreto armado. y esto es muy inexacto. el elemento se agota. 2003). el comportamiento de la estructura no es lineal y presenta aspectos más complejos.13. pues por una parte supone que la máxima capacidad resultante de la pieza es el valor M A. pasa por un máximo del momento y alcanza finalmente el punto E de agotamiento. pero esto no es del todo cierto. La diferencia en el valor máximo de M alcanzado entre las curvas 1 y 2 es pequeña. B. 29 . A partir del punto C. la diferencia en deformaciones es muy importante y la curvatura φC puede ser muchas veces superior a φA (Aguiar. esto es bastante aproximado. lo hace con un coeficiente angular menor. en el cual la tensión del acero iguala el valor de su límite elástico. ya que no todos los elementos van a ingresar al rango no lineal durante un sismo muy severo. se une el punto Y. con el punto A se determina la rigidez a flexión agrietada: Es importante destacar que cuando se trabaja con inercias agrietadas todos los elementos de la estructura se ven reducidos en su rigidez. ya que en el producto EI el valor de I se verá reducido a causa de la fisuración del concreto. También supone que la curvatura φA es la máxima alcanzable por el elemento. suponiendo que se alcanza el punto A. donde se alcanza el limite elástico del acero. RONALD SANTANA TAPIA Si en la Figura 2. Este agotamiento encierra un doble significado. Esto es una debilidad de trabajar con Icr (Aguiar.14: Diagrama momento-curvatura (Aguiar. Sin embargo debido a varios fenómenos como la fisuración. aunque el diagrama sigue aproximándose aceptablemente a una ley lineal. 2003). En él se aprecia claramente que la ley lineal sólo resulta aceptable en un campo de deformaciones relativamente restringido.14. Previamente se destaca que (EI)a. Existen varios modelos de plasticidad que han sido propuestos para simular este comportamiento. constituyendo lo que se denomina como rótula plástica. Varios de ellos se indican en la Figura 2.16. la curvatura crecerá proporcionalmente al momento. las mismas que se obtienen del respectivo diagrama momento-curvatura. son la rigidez a flexión en el nudo inicial. los mismos que se describen a continuación.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Entonces si un elemento estructural tiene suficiente ductilidad y es capaz de alcanzar su momento máximo y después de esto. Alcanzando en la sección el valor de MA. Entonces en los puntos donde se localicen esos momentos máximos será donde aparezcan las llamadas rótulas plásticas. 2003). RONALD SANTANA TAPIA Figura 2. 30 . pero una vez que una sección ingresa al rango no lineal esta rigidez (EI) disminuye (Aguiar. Modelos de Plasticidad Ante acciones sísmicas son los extremos de los elementos los que van a estar sujetos a grandes esfuerzos. C. se puede decir que la estructura se convierte en una estructura inestable y llega a un mecanismo de falla y la estructura colapsará (Aguiar. 2003). 2003) En el diagrama de la Figura 2. será capaz de redistribuir momentos (si el elemento estructural forma parte de un sistema hiperestático). centro de luz y nudo final respectivamente. (EI)0.15: Modelo bilineal (Aguiar.15. En consecuencia el daño se inicia en estos puntos y se va propagando hacia el centro de luz. al crecer el momento flector M aplicado en una sección determinada del elemento. (EI)b. centro de luz y nudo final son iguales (cuando se trata de elementos de sección constante). la curvatura sigue creciendo sin incremento del momento aplicado. Cuando el elemento se encuentra en el rango elástico la rigidez a flexión del nudo inicial. y al tiempo que las rótulas plásticas superen el grado de hiperestaticidad de la estructura. seguir incrementado sus deformaciones. (1992). para el nudo final. donde existe deterioro de rigidez hasta la rigidez (EI)0 que se mantiene siempre en el rango elástico. En las zonas con daño el modelo considera que la rigidez a flexión es constante. Kunnath et al (1982) consideran dos casos.L. RONALD SANTANA TAPIA Figura 2.L. Tanto en el modelo (2) como en el modelo (3) no se considera la longitud de la zona del elemento que ingresa al rango no lineal (Aguiar. En este modelo se determina la longitud de la zona que ingresa al rango no lineal a. como se aprecia en el modelo (4) de la Figura 2.16: Modelos de plasticidad empleados para el análisis lineal y no lineal (Aguiar. (4) Modelo de Plasticidad Rigidez Constante. cuando el punto de inflexión se encuentra fuera del elemento (caso de simple curvatura). considera que la variación de rigidez es lineal en el elemento. 2003). se utiliza cuando se realiza un análisis en el rango elástico ya que las rigideces a flexión en el punto inicial al centro de luz y en el punto final (EI)a. (5) Modelo de Valles. Los elementos de la matriz de flexibilidad se obtienen por integración numérica.16. El modelo (1) de la Figura 2. 2003). 2003) (1) Modelo de Plasticidad para Análisis Lineal. respectivamente. 2003). son constantes (Aguiar. Kunnath et al. 2003). considera la longitud de las zonas que ingresan al rango no lineal y permite que el centro de luz pueda ingresar al rango no lineal. (3) Modelo de Plasticidad Rigidez Parabólico o No Lineal.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. En el modelo (3) de la Figura 2. la variación de rigidez a flexión no se considera lineal.16 (Aguiar. para el nudo inicial y λb. en función de los momentos actuantes y considerando que ante acciones sísmicas el diagrama de momentos es triangular.16. El último caso se presenta cuando ambos extremos del elemento han pasado el límite de fluencia (Aguiar. Los términos de la matriz de flexibilidad son deducidos para cuando existe punto de inflexión y para cuando no lo hay.16. desde el valor de (EI)a o (EI)b. (EI)0 y (EI)b.16. Este modelo tal como se muestra en el modelo (2) de la Figura 2. Este modelo es utilizado en el programa Idarc 2D versión 4. (2) Modelo de Plasticidad Rigidez Lineal.0 y fue desarrollado por 31 . El modelo (5) de la Figura 2. el primero cuando el punto de inflexión se encuentra dentro de la longitud del elemento (en este caso se tiene doble curvatura) y el segundo. 16.16. que concentra la inelasticidad en los puntos extremos del elemento. 2004) Falla de corte: Esta falla se caracteriza por un agrietamiento diagonal del paño de albañilería como se muestra en la Figura 2. 2004).17: Falla de corte por deslizamiento ((Astroza y Schmidt. Es el nuevo modelo de plasticidad propuesto. (1996). Para evitar la propagación de la grieta diagonal en los elementos de confinamiento es necesario reforzar las zonas críticas de estos elementos. Aguiar (2002). Su uso reporta buenos resultados (Aguiar. 2003). cuando se generan tracciones importantes en los elementos de confinamiento vertical. son los siguientes: Falla de flexión: Este modo de falla se puede presentar en muros esbeltos. la rigidez a flexión en el centro de luz (EI)0. a diferencia de los anteriores. va a disminuir en función de la longitud de daño que se tenga en los extremos de los elementos (Aguiar. 32 . y no contempla la longitud de daño.18 y es consecuencia de las tensiones de tracción diagonal que se producen en el paño. En este modelo. Iguales consideraciones se realizan para el nudo final (Aguiar. (7) Modelo de Rigidez Constante Escalonada. y la magnitud se considera proporcional a las rigideces comprendidas entre (EI )a y (EI )o. Los términos de la matriz de flexibilidad fueron deducidos por Lobo (1994) e incluyen el efecto de corte. Es un modelo extremadamente sencillo debido a que el daño se concentra en un solo punto. Este deslizamiento produce un mecanismo del tipo “columna corta” en los elementos de confinamiento vertical. 2003). como se muestra en la figura 2. 2004). Figura 2.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. es llamado también modelo de plasticidad concentrada. especialmente cuando la albañilería es de buena calidad y el paño de albañilería es largo (Astroza y Schmidt. 2004). muros de albañilería confinada.17 (Astroza y Schmidt. La longitud de cada nivel de inercia en el nudo inicial es igual a λaL /4. Lo propio se considera para el nudo final como se aprecia en el modelo (7) de la Figura 2. En la longitud daño λaL del nudo inicial se consideran cuatro niveles de rigidez a flexión y no uno solo como en el modelo (4). RONALD SANTANA TAPIA Valles et al. en los extremos del elemento. (6) Modelo de Giberson. produciéndose la fluencia de las armaduras longitudinales y una falla de compresión por flexión en el talón comprimido del muro (Astroza y Schmidt. 2003). Modos de Falla que Generan Rótulas Plásticas en Muros de Albañilería Confinada Los modos de falla que pueden presentarse en este tipo de elementos. Falla de corte por deslizamiento: Este modo de falla se produce por un deslizamiento a lo largo de la junta horizontal de mortero como consecuencia de una falla de adherencia por corte en la junta. El modelo (6) de la Figura 2. D. Modelo de Kent y Park Este modelo es considerado uno de los más completos.My. El modelo incorpora la degradación de la rigidez.18: Falla de corte sin y con armadura horizontal en el paño (Astroza y Schmidt. El comportamiento histerético se describe por medio de una curva envolvente trilineal.19. Por lo tanto. El nivel de fuerza correspondiente a este punto es una ordenada igual a un porcentaje  del momento de fluencia My. En el Idarc 2D (2002) este parámetro se denomina HC. Los autores del modelo proponen valores de  alrededor de 2. Figura 2. las que pueden provocar la falla por aplastamiento de la zona cuando la albañilería es de baja calidad o cuando se usan unidades tubulares de paredes delgadas (Astroza y Schmidt. similar a la utilizada en el modelo de Takeda.20a). y el nivel de deformación  es obtenido como un promedio de la deformación de 33 . pero incluye una novedad en la determinación de la degradación de rigidez de rama de descarga. esto es M = .19: Falla por aplastamiento por compresión diagonal (Astroza y Schmidt. 2004) Falla de aplastamiento por compresión diagonal: Esta falla es producto del efecto de puntal que se produce cuando se separa el paño de albañilería de los elementos de confinamiento.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. en una ordenada igual al valor del momento de cedencia multiplicado por un factor  (ver Figura 2. 2004). pérdida de resistencia y el efecto de estrechamiento.6. siendo ampliamente utilizado para el análisis dinámico no lineal de estructuras. intercepta la rama de pre-agrietamiento de la curva de carga envolvente trilineal en la dirección de descarga. como se muestra en la Figura 2. este parámetro controla la degradación de la rigidez del modelo.2 COMPORTAMIENTO HISTERÉTICO A. La extensión de la descarga desde la rama post-agrietamiento de la curva elástica. RONALD SANTANA TAPIA Figura 2. Esta situación genera grandes tensiones de compresión en las esquinas del muro. El estrechamiento es modelado definiendo el punto escogido para la rama de recarga sea el punto en donde se cierran las grietas. 2004) 2. (1990). Kunnath et al. Por ello.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. A través de trabajos experimentales. Estos parámetros se les denominan en el Idarc (2002) como HBE y HBD.20b. respectivamente. es conveniente calibrar los valores de los parámetros correspondientes a los elementos a representar. RONALD SANTANA TAPIA fluencia y últimas como se muestra en la Figura 2. las propiedades de los materiales y la calidad de la construcción. A partir de este punto la rama de recarga se rigidiza y se dirige hacia el punto de deformación máxima alcanzada en el ciclo previo en esa dirección. a) Modelamiento de la degradación de rigidez b) Modelamiento del efecto de estrechamiento o “pinching” 34 . El factor  en el Idarc (2002) se denomina HS. realizando ensayos experimentales. los cuales varían de acuerdo con el tipo de elemento estructural. se representa por el parámetro 1 que es función de la cantidad de energía disipada y por el parámetro 2 que es función de la ductilidad. se han propuesto ciertos valores de los parámetros. los resultados de análisis son insensibles a cambios sustanciales de los valores de los parámetros. pero esto no siempre es así.20c). para el análisis no lineal de estructuras de concreto armado. encontró que para secciones de elementos de concreto armado correctamente detalladas. La degradación de la resistencia de un ciclo (Figura 2. caracterizados por la presencia de agrietamiento horizontal en los elementos que confinan al muro y de un mínimo agrietamiento en el panel de mampostería.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. 2008) B. Dado que el comportamiento de la albañilería suele estar dominado por la componente de deformación por corte.21: Envolvente del comportamiento histerético de muros de albañilería confinada (Zúñiga y Terán. su respuesta tiende a estar caracterizada. Conforme muestra la Figura 2. Comportamiento Histerético de un Muro de Albañilería Confinada La envolvente del comportamiento histerético aporta información relevante sobre el comportamiento de muros de albañilería sujetos a cargas laterales cíclicas. RONALD SANTANA TAPIA c) Representación esquemática de la degradación de resistencia Figura 2. 2008).21. dicha envolvente corresponde a los puntos máximos asociados a cada ciclo de carga aplicado experimentalmente.1 Zonas de la Envolvente de Comportamiento Histerético Comportamiento Elástico. por un importante deterioro de sus propiedades estructurales (Zúñiga y Terán. Figura 2.20: Parámetros de control para el modelo histerético de Park (Manual del Idarc 2D. 2008). los muros exhiben un comportamiento prácticamente elástico (Zúñiga y Terán. 2002) B. A niveles pequeños de desplazamiento y esfuerzo. Después que se presenta el agrietamiento diagonal los muros de mampostería exhiben una pendiente post-elástica positiva que es 35 . aún para deformaciones relativamente pequeñas. Degradación de Rigidez. 2008) 36 . 2008). Una vez que alcanza su resistencia máxima. 2008) A continuación se presenta. lo que les permite alcanzar una resistencia máxima mayor que la que corresponde al primer agrietamiento (Zúñiga y Terán. Figura 2. RONALD SANTANA TAPIA sustancialmente menor a la rigidez elástica inicial.23: Envolvente para albañilería confinada (Zúñiga y Terán. 2008). con base en experimentos de Flores y Alcocer (1995).MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING.22: Evolución del daño estructural en muros de albañilería confinada (Zúñiga y Terán. Degradación de Rigidez y Resistencia. la mampostería exhibe una pendiente negativa asociada a pérdidas de resistencia y rigidez que evolucionan hasta la falla del muro (Zúñiga y Terán. Figura 2. una curva trilineal para caracterizar la envolvente del ciclo histerético de muros de albañilería confinada (Zúñiga y Terán. 2008). albañilería con refuerzo interior y albañilería con refuerzo exterior. mediante un proceso iterativo para minimizar la diferencia entre la respuesta medida y la calculada.24.. 2 de albañilería con refuerzo interior y 4 construidos de albañilería confinada con refuerzo exterior) que habían sido ensayados previamente en programas de investigación desarrollados en México y Eslovenia. la calibración de cada espécimen fue satisfactoria. et al. De esta manera. RONALD SANTANA TAPIA B. el modelo analítico y los parámetros que controlan la respuesta histerética fueron cuidadosamente calibrados. 1996) b) Espécimen ensayado por Ruiz (1995) Figura 2. a) Espécimen ensayado por (Aguiar. se muestra la respuesta experimental y analítica de un espécimen ensayado por Aguilar y colaboradores (1996) (Ruiz-García y Miranda. Ruiz-García y Miranda (2003) en su estudio “Evaluación de los Factores de Reducción de Resistencia por Ductilidad para Estructuras de Albañilería Cimentadas en Terreno Firme”. En general. En la Figura 2.2 Calibración de la Respuesta Histerética del Modelo Analítico Con el objetivo de reproducir analíticamente el comportamiento observado de muros y estructuras de albañilería durante ensayos de laboratorio. Una vez que fueron cuidadosamente calibrados los parámetros que permitan reproducir la respuesta histerética de cada espécimen se eligieron parámetros representativos para cada tipo de albañilería: albañilería confinada. 4 construidos de albañilería confinada con refuerzo interior.24: Comparación entre la respuesta experimental y analítica (Zúñiga y Terán. 2008) 37 .MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. 2003). recopilaron la respuesta carga-deformación de 14 especímenes de albañilería (4 construidos de albañilería confinada. 03 2. Una ventaja de utilizar el modelo de la columna ancha es que las propiedades a corte y a flexión de los muros dependen directamente de las propiedades geométricas de sus secciones y de las propiedades mecánicas de la albañilería.06 0. Europa y Asia.02 0.04 0.04 0. A partir de la calibración de este modelo para estimar el comportamiento histerético del espécimen 3D. Para tal efecto. RONALD SANTANA TAPIA En la Tabla 2.06 0. Para el modelo de columna ancha de estructuras con muros de albañilería confinada. el posible comportamiento de estructuras de albañilería construidas con unidades provenientes de diferentes partes y/o regiones continentales como América. se obtienen los valores para los diferentes parámetros del modelo modificado de los tres parámetros. (Deterioro de resistencia) : Parámetro de pérdida de fuerza basada en la energía. 38 .025 0.01 Tabla 2.5 0.9. las propiedades de la columna ancha deben contemplar tanto la contribución del muro de albañilería propiamente dicho como la de los elementos de confinamiento de concreto armado.015 2. se presentan los parámetros obtenidos de los estudios de investigación desarrollados por Zúñiga y Terán (2008) para la calibración de resultados analíticos obtenidos con el modelo de columna ancha. dichas propiedades deben estimarse a partir de una sección transformada que considere explícitamente la relación modular entre concreto y albañilería. 2003) y (Zúñiga y Terán. En la misma Tabla 2.5 0.4 0.04 0.9: Parámetros de calibración de la regla histerética (Ruíz-García y Miranda. Tipo de Albañilería Albañilería Confinada RUIZ-GARCÍA Y Albañilería con MIRANDA refuerzo interior Albañilería con refuerzo exterior Albañilería ZUÑIGA Y Confinada TERAN Parámetros del modelo Analítico HC HBD HBE HS 3. en general.015 3 0. Debe mencionarse que los valores indicados en esta tabla solo son representativos de los especímenes empleados para calibrar el modelo analítico y no intentan representar. se presentan los parámetros elegidos en este estudio realizado por Ruiz-García y Miranda (2003). 2008) En dónde: HC HDB HBE HS : Parámetro de Degradación de Rigidez : Parámetro de pérdida de fuerza basada en la ductilidad. para obtener la respuesta analítica de estructuras de albañilería.9.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING.025 0. (Deterioro de resistencia) : Parámetro de estrechamiento Para el presente trabajo utilizamos estos parámetros (parámetros del modelo analítico obtenido por Ruiz-García y Miranda para muros de albañilería confinada) que ayudaron a obtener un comportamiento histerético adecuado y acertado a la realidad. Esta metodología probabilística. tal como el procedimiento Pushover. ubicación y tiempo de ocurrencia de los terremotos. donde se relacionara la aceleración y su probabilidad anual de excedencia. Este procedimiento usa una serie de análisis elásticos secuenciales. La distancia puede estar expresada en distancias epicentrales o hipocentrales.7 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO – PUSHOVER El análisis no lineal estático es una técnica simple y eficiente para estudiar la capacidad de una estructura por medio del análisis de resistencia-deformación bajo una distribución de fuerzas inerciales esperadas. considerando explícitamente las incertidumbres en el tamaño. La peligrosidad sísmica se define como la probabilidad de excedencia de un cierto valor de la intensidad (aceleración. En la mayoría de los análisis de peligro sísmico determinístico. 2001): a. que trae consigo la pérdida de vidas humanas y pérdidas materiales. inicialmente sin rótulas. velocidad o desplazamiento) del movimiento del suelo producido por terremotos. Esta puede ser analizada determinísticamente. Peligro Sísmico El Perú está comprendido entre una de las regiones de más alta actividad sísmica que existe en la tierra. Selección del parámetro de distancia fuente-a-sitio para cada fuente. se selecciona la menor distancia entre la fuente y el sitio de interés. superpuestos para aproximar un diagrama de capacidad fuerza-desplazamiento de toda la estructura. Para determinar la capacidad más allá del límite elástico. La forma de conocer el probable comportamiento sísmico de un lugar es mediante la evaluación del peligro sísmico en términos determinísticos o probabilísticos. se requiere de alguna forma de un análisis no lineal de la estructura. El escenario consiste en la ocurrencia de un terremoto de tamaño especificado en una ubicación determinada. integra información sismotectónica. es expuesto a fuerzas laterales que actúan a nivel de pisos hasta que algunos elementos alcancen su límite elástico.1 DEMANDA SÍSMICA A. Peligro Sísmico Determinístico El análisis de peligro sísmico determinístico involucra el desarrollo de un terremoto escenario sobre el cual se basa la evaluación del peligro del movimiento sísmico en un lugar.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. RONALD SANTANA TAPIA 2. Luego la estructura es modificada para tomar en cuenta la resistencia reducida de los elementos donde su capacidad ha sido rebasada y se han producido rótulas. 2. Es necesario efectuar estudios que permitan conocer el comportamiento más probable de este fenómeno para poder planificar y mitigar los grandes efectos que trae consigo. La curva de capacidad aproximadamente nos índica como la estructura se comporta después de exceder su límite elástico. Este proceso se continúa hasta que la estructura se vuelva inestable o hasta que un predeterminado límite sea alcanzado. dependiendo de los valores usados en las relaciones de predicción. Un análisis típico de peligro sísmico determinístico puede ser descrito como un proceso de cuatro pasos (Aguilar. parámetros sismológicos y leyes de atenuaciones regionales para diferentes mecanismos de ruptura. asumiendo un determinado terremoto escenario o probabilísticamente. en un determinado emplazamiento y durante un periodo de tiempo dado. El resultado será una curva de peligro sísmico. como veremos más adelante en la descripción del análisis no lineal dinámico. El procedimiento se puede resumir en lo siguiente: el modelo matemático de una estructura.7. 39 . Una distribución de fuerzas laterales es otra vez aplicada hasta que en elementos adicionales se produzcan rótulas. por lo tanto está expuesto a este peligro. Cabe resaltar que el análisis de peligro sísmico determinístico involucra decisiones subjetivas.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. velocidades y ordenadas del espectro de respuesta. d. La selección se hace comparando el nivel de sacudimiento producido por los terremotos identificados en el paso a). muchas de ellas con metas divergentes. generalmente expresado en término de algún parámetro del movimiento sísmico en el sitio. Como se observa. RONALD SANTANA TAPIA Figura 2. Tampoco provee información sobre los niveles del movimiento sísmico que pueden ser esperados en un determinado periodo de tiempo (tal como la vida útil de la estructura). analistas de riesgo. Sus características son descritas por valores picos de aceleración. usualmente en términos del movimiento sísmico producido en el sitio por el terremoto dominante. economistas. que puede requerir la opinión y experiencia de sismólogos. el terremoto que se espera que produzca los mayores niveles de movimiento). sociólogos y miembros del gobierno. particularmente en el primer paso. Este método proporciona directamente la evaluación del movimiento sísmico para las condiciones más severas y generalmente se aplica para el diseño de estructuras cuyas fallas podrían tener consecuencias catastróficas. puede causar 40 . éste no provee información sobre la probabilidad de ocurrencia del terremoto dominante. c. basadas fundamentalmente en ecuaciones de atenuación de ondas. Selección del terremoto dominante (es decir.25: Esquema del método de cálculo de la peligrosidad determinista (Aguilar. parámetros que son obtenidos mediante relaciones de predicción. El terremoto dominante se describe en términos de su tamaño (usualmente expresado por la magnitud) y la distancia del sitio de interés. suponiendo que éstos ocurren a las distancias determinadas en el paso b). ni de los efectos de las incertidumbres de los parámetros asumidos en el proceso de estimar las características del movimiento sísmico. ni de la probabilidad de que éste ocurra en la ubicación considerada. como es el caso de plantas nucleares o grandes presas. El amplio rango de especialidades de estos profesionales. geólogos. Sin embargo. en este procedimiento el análisis de peligro sísmico determinístico es bastante simple. ingenieros. El peligro en el sitio es formalmente definido. para determinar el potencial sísmico. 2001) b. Método semi-empírico basado en el modelo de falla. siendo los más adecuados para representar el movimiento de diseño.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. se deberá usar la segunda opción. 2001). por ejemplo. Método teórico basado en el modelo de falla. Análisis de Demanda Sísmica Determinística Estimación del Movimiento Sísmico de Diseño Los movimientos sísmicos de diseño están definidos como los movimientos en la superficie libre del estrato que soporta la cimentación de la estructura. para el nivel sísmico de diseño deseado. RONALD SANTANA TAPIA dificultades para alcanzar un consenso sobre este tópico. El orden en que estas posibilidades están listadas indica las prioridades del uso de las mismas. Cuando un registro de movimiento sísmico es obtenido en un punto diferente a la superficie libre del estrato base. El sismo máximo probable ha sido definido como el máximo terremoto histórico y también como el máximo terremoto que es probable que ocurra en un periodo de 100 años. se define usualmente como el máximo terremoto que parece capaz de ocurrir bajo las condiciones tectónicas conocidas. c. a. Si sólo se pueden especificar los parámetros de la falla y se cuentan con registros de movimientos pequeños en el lugar. Desacuerdos en la definición y el uso de estos términos han ocasionado el retraso e incluso la cancelación de la construcción de algunos grandes proyectos. Usar espectros de respuesta estándar. Cuando no existan registros sísmicos pero se puedan especificar los parámetros de la falla y la estructura de velocidades del camino de propagación de las ondas entre la fuente y el lugar. Cuando existan registros de movimientos sísmicos obtenidos en el lugar. se pueden desarrollar registros sintéticos que simulan el movimiento sísmico en el sitio. Usar registros de movimientos sísmicos alternativos. El sismo máximo creíble. Sismo Base de Diseño. etc. La desventaja del método determinístico es que no es fácil estimar la incertidumbre de los resultados. se podrá usar la tercera 41 . Los ingenieros que trabajan en el diseño de obras civiles requieren estimar los movimientos sísmicos que podrían presentarse en un sitio específico debido a la ocurrencia de un terremoto en una falla cercana. velocidad y duración) puede ser suficiente. Sismo Base de Operación. éstos contendrán toda la información real de la respuesta del suelo. Usar registros de movimientos sísmicos obtenidos en el lugar. y conocer si se presentan niveles de movimiento que pueden generar daños a la misma. una estimación de valores pico de los parámetros del movimiento sísmico (aceleración. Si la estructura a ser construida es simple. Con el transcurso de los años se han definido muchos términos para describir el potencial sísmico. Tampoco la frecuencia de ocurrencia del sismo elegido se toma en cuenta explícitamente. B. Sismo Máximo Probable. b. dentro ellos tenemos: Sismo Máximo Creíble. es necesario calcular este movimiento en una superficie libre mediante técnicas de deconvolución o convolución. El registro del movimiento sísmico sirve para obtener espectros de respuesta de la estructura. las que dependerán de la información disponible. Ventajas y Desventajas del Peligro Sísmico Determinístico El peligro sísmico determinístico es fácil de entender y las consecuencias de elegir otro sismo de otra magnitud a la misma distancia del sitio son rápidas de evaluar. e. d. Si no se cuentan como dato los registros. Métodos para estimar y generar movimientos sísmicos de diseño Existen cinco posibilidades para estimar y generar movimientos sísmicos de diseño (Aguilar. con niveles del sismo de diseño.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. En el segundo caso (optado por nosotros). registros de movimientos sísmicos han sido obtenidos en o cerca del lugar de interés. Método basado en el modelo de falla (opciones b y c). no reflejan bien los efectos de fuente y camino de propagación ni las condiciones locales de sitio del lugar específico. En el primer caso. Es menester señalar que el desarrollo de espectros de peligro sísmico es específico para cada región de estudios. iii. para ser usados como sismos de diseño. Este método consiste de dos casos. la cual usa seis registros obtenido en la costa de Perú de tres eventos sísmicos de los años 1966. son usados como sismos de diseño. y que estas aproximaciones tan fáciles de aplicar que podemos encontrar en diseños reales. con una masa m. después de normalizar sus valores picos a los niveles deseados (Aguilar. Cuando no exista información acerca del lugar y del sismo de diseño. RONALD SANTANA TAPIA opción. la quinta opción tiene que ser utilizada (Aguilar. por lo que es importante contar con procedimientos confiables para la estimación de las demandas sísmicas sobre las estructuras. Método del uso de registros de movimientos sísmicos (opciones a y e). el cual presenta la respuesta máxima de sistemas de un grado de libertad como una función de sus frecuencias y un mismo amortiguamiento. registros de movimientos sísmicos alternativos. C. ii. 1970 y 1974. los más representativos. Método del uso del espectro estándar (opción d) El método elegido para desarrollar nuestros espectros de respuesta es el (i). Espectro de Demanda Sísmica La demanda sísmica generalmente se representa por medio de un espectro de respuesta. Desde el punto de vista de la analogía de estas metodologías. como así lo considera la norma peruana E-030. En efecto. 2001). Construcción de Espectros de Repuesta Un problema fundamental en dinámica de estructuras es encontrar como responde un sistema. una rigidez k y un amortiguamiento  a una solicitación sísmica en la base de la estructura caracterizada por una aceleración ̈ ( ) Definiendo: ∫ ( ) ̈ ( ) √ ( ) ∫ ( ) ̈ ( ) √ ( ) Ecuación básica de la aceleración absoluta para el método tiempo-historia: ̈( ) √ 42 . en un diseño real difícilmente se puede esperar contar con registros de movimientos sísmicos obtenidos en o cerca del lugar. La cuarta opción se podrá utilizar cuando se conozcan la magnitud del sismo de diseño y la distancia de la fuente al lugar. las cinco posibilidades se pueden clasificar en tres métodos: i. Por lo que alternativamente se pueden usar registros de movimientos sísmicos representativos. 2001). Por ejemplo nos interesa conocer el desplazamiento lateral máximo. velocidad o desplazamiento) en función del periodo natural de vibración del sistema. se usa la integral de Duhamel. RONALD SANTANA TAPIA Para sistemas con poco amortiguamiento (20%) como son las estructuras convencionales: √ ̈( ) ∫ ( ) ̈ ( ) ( ) Para fines de diseño sismorresistente lo que normalmente nos interesa es conocer únicamente la respuesta máxima. la misma que es evaluado para una familia de sistemas de 1GDL en función a sus frecuencia wi. es necesario saber solamente la frecuencia natural del sistema. 43 . Por lo tanto.26: Espectro de respuesta de demanda sísmica Un Espectro de Respuesta es la representación gráfica de la respuesta (aceleración. para obtener la respuesta máxima Sai. Figura 2. la cortante basal máxima.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. si queremos determinar la respuesta máxima disponiendo del diagrama espectral para una excitación especifica en la base. y amortiguamiento común “”. etc. el espectro de respuesta nos da información de la respuesta máxima para toda una familia de sistemas de 1 GDL. Para construir el espectro de respuesta de aceleraciones absolutas a una solicitación sísmica expresada por ̈ ( ). Esto es. Por lo que una herramienta más útil para evaluar la severidad de la respuesta máxima de una estructura a un sino dado es el Espectro de respuesta. el momento de volteo máximo. RONALD SANTANA TAPIA Conversión del espectro de respuesta en formato (ADRS) Tradicionalmente. Por lo tanto. ( ) . Sin embargo.) C = Coeficiente de amplificación sísmica. S = S2 =1.3. se usará la expresión siguiente: ( ) D. Para la realización de este trabajo se consideraron los siguientes parámetros: ( ) Z = 0. Para la conversión al formato (Sa versus Sd). La ventaja de este formato es que la capacidad y la demanda pueden superponerse en el mismo diagrama. T Figura 2. en la ingeniería sísmica se ha utilizado un espectro de respuesta de aceleraciones en función del periodo para procedimientos de análisis y diseño de estructuras basados en las fuerzas.27: Espectro de respuesta elástica de Diseño de la norma peruana E-030 Conversión del espectro de respuesta elástica de la norma E-030 en formato (ADRS) Transformaremos el espectro de respuesta elástica para el sismo de diseño que está en un dominio de aceleración espectral vs periodo. con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años de vida útil de la estructura) U = 1. durante los últimos años se ha identificado que los parámetros más relevantes en el diseño son los desplazamientos y las deformaciones. Zona 2 (Este factor se interpreta como la máxima aceleración del terreno a nivel de roca madre. Sa Espectro de Aceleraciones E-030 Periodo.2.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. TP = 0.6 seg.0. 1982). Cada punto de la curva del espectro de respuesta está asociado con 44 . Factor de suelo (Suelo intermedio: S2 . se ha promovido el uso de espectros de respuesta en el formato ADRS (Sa vs Sd) para propósitos de diseño basado en el desempeño sísmico. permitiendo una solución gráfica del nivel de desempeño de una estructura (Freeman. Aceleración espectral. Factor de uso (Edificaciones comunes). corresponde a un sismo catalogado como sismo de Diseño. Demanda Sísmica de la Norma Peruana E-030 El espectro elástico de respuesta de aceleraciones de la norma peruana E-030. a un dominio de aceleración espectral vs desplazamiento espectral. Figura 2. Estos valores serán usados cuando desarrollamos espectros de demanda sísmica con registros sísmicos pre seleccionados. velocidad espectral. desplazamiento espectral. por medio de un amortiguamiento histerético equivalente βeq. fue obtenido para 5% de amortiguamiento respecto del crítico. Sin embargo (Chopra y Goel. 2006). Sv. 1982) Chopra y Goel (1999) han mostrado que el método del espectro de capacidad. 1999) no han sido los primeros en cuestionar los procedimientos de ATC-40. para reducir el espectro de demanda elástica. lo hizo Krawinkler quien presentaba las siguientes críticas al procedimiento: 45 . el espectro inelástico se obtiene a partir de la reducción del espectro elástico lineal.10: Amortiguamiento para sistemas estructurales (Freeman. (2) Puede usarse el valor del sistema con mayor amortiguamiento. Sa. donde ( ) Reducción del espectro de respuesta elástico de la norma E-030 El espectro de respuesta elástico de la norma E-030. Para convertir un espectro desde su forma estándar (Sa vs T) es necesario determinar el valor de Sdi para cada punto de la curva. De la relación: Sv = w Sd = .28: Espectro de demanda sísmica de la norma peruana E-030 Existen diversas recomendaciones que proponen valores de amortiguamiento característico para diferentes sistemas estructurales (Tabla 2. como es desarrollado por el ATC-40. T. Sistema Estructural Elástico – lineal Posterior a la cedencia Principal (bajo nivel de deformación) (alto nivel de deformación) Estructura metálica 3% 7% Concreto reforzado 5% 10% Mampostería 7% 12% Madera 10% 15% Sistema dual (1) (2) Nota: (1) Usar promedio ponderado en proporción a la participación relativa de cada sistema. Sd y un periodo. De acuerdo a la descripción del método de espectro de capacidad hecha por el ATC-40. y debe reducirse para representar la demanda no lineal de la estructura. Antes en 1994. Tabla 2. RONALD SANTANA TAPIA una única aceleración espectral. da resultados que difieren grandemente de los proporcionados por otros autores (subestima la respuesta). y en algunos casos no converge a una solución. que reemplaza los efectos de la disipación de energía por histéresis del sistema inelástico (Navarro y Fernández.10). (Sai.Ti).MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Rμ: Factor de reducción por ductilidad. en la curva de capacidad (=Δu/Δy).28). debido a que R lleva implícitamente otros factores como el de sobrerresistencia (Chopra y Goel. Es decir. Tb=0. Existen gran cantidad de trabajos desarrollados para estimar los factores de reducción Rμ. Tc : es el periodo al final de la rama de aceleración constante e inicio de la rama descendente (ver Figura 2.No hay justificación física para la relación entre la energía histerética disipada en la excitación máxima y el amortiguamiento viscoso equivalente. se cuestiona el cálculo del amortiguamiento viscoso equivalente para grandes deformaciones. 1999). 46 . es decir debido a la disipación de energía histerética de estructuras dúctiles. pero que el espectro de demanda inelástico se le obtenga a partir del espectro elástico dividido por el factor de reducción de las fuerzas sísmicas. entre los que más destacan son: Newmark y Hall (1982) Establecieron las siguientes expresiones: ( ) ⁄ √ ( ) ( ) . 1999). El valor de Rμ. es diferente al R que aparece en las diferentes normativas sísmicas.El periodo asociado al punto de desempeño puede estar muy lejos de lo que se obtendría de un análisis no-lineal dinámico. de tal forma que: En donde:  : Factor de ductilidad definida como la relación entre el máximo desplazamiento y el desplazamiento de fluencia.125 seg. T´c : es el equivalente a Tc pero para el espectro inelástico. Rμ (Chopra y Goel. Teniendo en cuenta lo antes dicho. especialmente para grandes deformaciones inelásticas.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. en el formato ADRS. Andrei Reinhorn recomienda que se mantenga el método de espectro de capacidad. . √ En donde: Ta = 1/33 seg. RONALD SANTANA TAPIA . 02 0. Han determinado las siguientes ecuaciones para el espectro de resistencia R: 47 . 1999).29: Espectro de diseño elástico Newmark-Hall (Chopra y Goel.80 b 0. b se encuentran en la Tabla 2.37 0. con comportamiento bilineal. plantean un espectro básico que define la demanda sísmica a través de cuatro componentes.00 1.00 0. el valor de =0.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. espectro de energía de entrada y espectro de energía acumulativa (Chopra y Goel.11. RONALD SANTANA TAPIA Figura 2.00 0. las cuales son: espectro de resistencia. 0.42 0.11: Valores de a y b propuestos por Nassar y Krawinkler (1991) (Aguiar. 2003) Vidic. espectro de desplazamiento.29 Tabla 2. para dos valores de .10 a 1. 2000). corresponde a un modelo perfectamente plástico. 1999) Krawinkler y Nassar (1992) Propusieron expresiones en base a estudio de sistemas de un grado de libertad ante la acción de 15 sismos registrados en el norte de los Estados Unidos. [ ( ( ) ] ⁄ ) Los valores de a. La mayoría de los registros utilizados es los estudios fueron registros sobre suelo firme y aluvial (Chopra y Goel. El parámetro  relación la rigidez post fluencia con respecto a la rigidez elástica de un sistema de un grado de libertad. Fajfar y Fishinger (1994) Al encontrar la respuesta no-lineal de un sistema de 1GDL. Las expresiones determinadas son las siguientes: ( ( ) [ ) ( )] El valor de a corresponde al valor de  expresado en porcentaje y el valor de b es ese porcentaje elevado al cuadrado. Pudieron sustentar que a mayor valor de rigidez inelástica mayor será el factor de reducción (Chopra y Goel. De esta forma. D). Lee. que se superponen para aproximarse a un diagrama conocido con el nombre de curva de capacidad. V) y los desplazamientos en el nivel superior de la estructura (desplazamiento en el techo. Esta curva relaciona las fuerzas en la base (cortante basal. las cuales se incrementan de manera monotónica hasta que la estructura alcanza su máxima capacidad. RONALD SANTANA TAPIA En donde: Tc: Es el periodo de transición entre el dominio de aceleración constante y velocidad constante. En ese estudio se trabaja con un modelo bilineal definido por una rigidez elástica. Por otra parte. es la demanda de ductilidad. por ejemplo el análisis estático no lineal – pushover.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ( ) ( ) ING. se aplican una serie de fuerzas horizontales. Para determinar sus capacidades más allá del límite elástico. 1999). μ. Este procedimiento usa una serie de análisis elásticos secuenciales.2 CAPACIDAD ESTRUCTURAL La capacidad de una estructura depende de la resistencia y deformación máxima de sus elementos componentes. Típicamente se obtiene por medio de un análisis estático no lineal. 2. En estos trabajos más destacados se ha considerado un modelo elastoplástico perfecto o un modelo bilineal. No se ha considerado el incremento de la rigidez post-fluencia. Una curva de capacidad se define como la relación que existe entre la resistencia a la carga lateral de una estructura y su desplazamiento lateral característico. rigidez inelástica y un punto de fluencia. el deterioro de rigidez y el efecto de cierre de grietas. Han y OH (1999) Consideraron diferentes modelos de histéresis en la respuesta sísmica.7. conocido en la literatura inglesa como análisis 48 . es necesario utilizar algún tipo de análisis no lineal. el deterioro de resistencia. El modelo matemático de la estructura se modifica para tener en cuenta la reducción de resistencia de los elementos que ceden. 2005).30: Curva de capacidad de una estructura (ATC-40. La curva de capacidad pushover aproximadamente nos índica como la estructura se comporta después de exceder su límite elástico (Delgadillo. RONALD SANTANA TAPIA pushover. la estructura debe ser capaz de resistir la demanda del terremoto tal que el comportamiento de la estructura sea compatible con los objetivos de desempeño. basado en la hipótesis según la cual el modo fundamental de vibración corresponde a la respuesta predominante. luego la estructura es modificada para tomar en cuenta la resistencia reducida de elementos donde su capacidad ha sido rebasada y se han producido rótulas. Figura 2. inicialmente sin rótulas. El procedimiento se puede resumir en lo siguiente: el modelo matemático de una estructura. Figura 2. Una distribución de fuerzas laterales es otra vez aplicada hasta que en adicionales elementos se produzcan rótulas. 1996) A. La capacidad de una estructura depende de la resistencia y deformación máxima de sus componentes individuales. La curva de capacidad se construye generalmente para representar la respuesta del primer modo de la estructura. tal como el procedimiento pushover. el análisis debe considerar la influencia de los modos más altos de vibración (Delgadillo. 1995) 49 . Esto es generalmente valido para estructuras con periodos propios menores que un segundo. es expuesto a fuerzas laterales que actúan a nivel de piso hasta que algunos elementos alcancen su límite elástico. necesariamente se debe realizar un análisis no lineal. En otras palabras. Para estructuras más flexibles. Este proceso se continúa hasta que la estructura se vuelva inestable o hasta que un predeterminado límite sea alcanzado.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING.31: Mecanismo de colapso formado (SEAOC. 2005). Curva de Capacidad El análisis estático no lineal es una técnica simple y eficiente para estudiar la capacidad resistencia-deformación de una estructura bajo una distribución esperada de fuerzas laterales inerciales. Para determinar la capacidad más allá de los límites elásticos. despreciando los efectos de duración y disipación de la energía acumulada. y el desplazamiento en el 50 .) aplicadas a una estructura. parabólica. de forma que el cortante en la base Vbase. Para realizar de forma directa un análisis estático no lineal. La rigidez a flexión (EI) de sus componentes estructurales. etc. con lo cual.El pushover tradicional es sensible al patrón de cargas aplicado: triangular. se transforma a aceleración espectral Sa. 2003). como puede ser triangular invertida. parabólico o uniforme. B. las cuales siguen la forma del modo fundamental de vibración o una distribución más sencilla. la curva de capacidad se convierte a un espectro de capacidad mediante un cambio de variable. . Por lo tanto. parabólica o uniforme (Chopra y Goel. este procedimiento puede conducir a despreciar la energía asociada a las componentes dinámicas de las fuerzas. No existe un único patrón de fuerzas que sea universalmente aceptado (Chopra y Goel. En el análisis estático no lineal lo que va cambiando es la rigidez a flexión de los elementos.El procedimiento utilizado en el análisis pushover implícitamente supone que el daño depende sólo de la deformación lateral de la estructura. es decir. cuyos ciclos histeréticos inelásticos presentan un fuerte estrechamiento y una forma errática. 2000) La forma de distribución de las fuerzas laterales (triangular. Espectro de Capacidad Para facilitar una comparación directa con el espectro de demanda. Para la elaboración de este trabajo se utilizó el programa no lineal Idarc 2D. influye en la determinación de las curvas de capacidad. . RONALD SANTANA TAPIA Para conseguir una representación realista de esfuerzos sísmicos. existen varios programas entre los cuales se destacan el DRAIN 2D. Figura 2. .El análisis pushover se centra sólo en la energía de deformación de una estructura.32: Patrones de distribución de cargas laterales para un análisis pushover (Chopra y Goel. se emplea una distribución de las fuerzas sísmicas laterales similar a las de las fuerzas sísmicas estáticas equivalentes. se determina del diagrama momento-curvatura de acuerdo al nivel de esfuerzos a que está sujeta la sección.Los cambios progresivos en las propiedades modales que ocurren en la estructura cuando experimenta cedencia no lineal cíclica durante un sismo no son considerados en este tipo de análisis (Bonett. la aplicabilidad de esta medida del daño es algo simplista. uniforme. 1999). IDARC 2D y el RUAUMOKO 2D. particularmente para estructuras no dúctiles.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. 1999). de acuerdo al grado de daño. la energía cinética y la energía de amortiguamiento viscoso. Limitaciones de la técnica del pushover: . Sd). es necesario convertir la Curva de Capacidad. Conversión de la Curva de Capacidad a un Espectro de Capacidad Para usar el Método del Espectro de Capacidad propuesto por la ATC-40.33: Transformación de la curva de capacidad a espectro de capacidad (Astroza y Schmidt. segundo. a un Espectro de Capacidad que es una representación de la Curva de Capacidad en un formato de Espectro de Respuesta Aceleración-Desplazamiento ADRS (AccelerationDisplacement-Response Spectral) (Sa versus Sd) . a desplazamiento espectral Sd. Figura 2. primero para el modo fundamental calcular el factor de participación modal PF1 y el coeficiente de masa efectiva . calcular el asociado punto (Sa . Esto se hace utilizando las propiedades dinámicas de la estructura.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. para cada punto sobre la curva de capacidad (V. que está en términos del cortante basal y desplazamiento del techo. ). como se describe a continuación. usando las ecuaciones descritas a continuación: ∑ ( ) ∑ ( ) *∑ *∑ ( ) ( )+ *∑ + ( ) + 51 . RONALD SANTANA TAPIA último piso . 2004) El proceso general para convertir la Curva de Capacidad a Espectro de Capacidad es. RONALD SANTANA TAPIA En donde: PF1 = Factor de participación modal para el primer modo natural. con el periodo. wi = Peso asignado al nivel i = Amplitud del modo 1 en el nivel i N = Nivel N. la forma de modo. 2004) Cada modo de un sistema de múltiples GDL puede ser representado por un sistema equivalente de un GDL con masas (M*) y rigideces (K*) efectivas. la distribución de masas. haciendo uso de las propiedades dinámicas del modo fundamental de vibración. y la obtención del espectro de respuesta y del espectro de capacidad por el procedimiento descrito. como se muestra en la Figura 2.34: Sistema de múltiples grados de libertad (Astroza y Schmidt. el nivel que es el más alto en la parte principal de la estructura. PFR1= Factor de participación modal para el primer modo natural en el techo. Sai= Aceleración espectral. Ti= Periodo modal de vibración. Para cada forma de modo de vibración. Este concepto.35. se puede calcular la máxima respuesta de la estructura frente a terremotos. Factor de Participación Modal y Coeficiente de Masa Efectiva El método Pushover transforma un sistema de múltiples grados de libertad a un sistema equivalente de un grado de libertad. W = Peso muerto del edificio más probable carga viva.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. y que nos permita calcular el Factor de Participación Modal y el Coeficiente de Masa Efectiva . 52 . = Coeficiente de masa efectiva para el primer modo natural. M* y K* están en función de las formas de modo. = Desplazamiento del techo. es la base del cálculo de espectros de capacidad cuando se quiere analizar edificios de varios pisos. Sdi = Desplazamiento espectral. Figura 2. = Cortante basal. 2004). De esta relación podemos determinar lo siguiente: ( ( ) ) . es igual a la cortante basal V (Astroza y Schmidt. RONALD SANTANA TAPIA Figura 2. el cual es PFR1= PF1Øtecho.1. (Astroza y Schmidt.35(b) . para el modo fundamental.35(a) .MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING.1Sa1w (por ejemplo.35. La proporción de Δtecho a Sd. la suma de las fuerzas f1 a f7 es la cortante basal V.35: Sistema de múltiples GDL. Coeficiente de Masa efectiva En la Figura 2. 2004). si durante un terremoto se mueve la masa M * una distancia de Sd. es definido por la participación modal para el modo fundamental en el nivel del techo.35(a). Los valores de fi son los mismos que los valores Fi1 en la ecuación Fi1=PF1Øtecho. 2004) Factor de Participación Modal En la Figura 2. es el peso efectivo ( ) 53 . el techo del edificio se moverá una distancia Δtecho. es la cortante basal en el diagrama de la Figura 2. es la cortante basal en el diagrama de la Figura 2. representado por un sistema equivalente de masa única (Astroza y Schmidt. En otras palabras. f7 = F71). el diagrama b) es equivalente al diagrama a). La suma de las fuerzas de los pisos Fi1 para el modo 1. C.4 𝛼 𝑁 𝑃𝐹𝑅 𝑁 Tabla.12: α1 y PFR1 coeficientes para edificios regulares ( ) ( ). Número de Pisos 1 2 3 5 Mayor a 10 α1 1 0.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING.82 0. Se calcula la rigidez lateral efectiva de la estructura o pendiente inicial K e de la curva bilineal.78 PFR1 1 1.35 1. Este valor se elige arbitrariamente. el cual se define como: 54 . con el fin de ser consecuentes con lo que se ha venido desarrollando en los capítulos anteriores (Burgos. RONALD SANTANA TAPIA Para el modo 1: ( ) ( )( ( ) ) Valores Estándar de α1 y PFR1 La Tabla 2. se describe el procedimiento mediante los siguientes pasos: 1. presentan valores estándar que pueden ser utilizados como aproximaciones en lugar de los valores calculados. el origen O y el punto sobre la curva de capacidad.2 1.9 0.86 0. en donde se ha producido la primera fluencia (D‟y. utilizando un método de integración como la regla de los trapecios. Se calcula el área bajo la curva de capacidad Acurva. Según esto. con una línea recta.V‟y). 3. 2007). Para propósito de este estudio. 4. y se redefine mediante un proceso iterativo que iguala las áreas bajo la curva real de capacidad Acurva y la curva bilineal idealizada Abilineal. 5.2. El FEMA 356 estima este desplazamiento con el método del coeficiente de desplazamiento. Se obtiene uniendo. 2. Se calcula el desplazamiento de fluencia Dy. en el momento que un elemento de la edificación haya alcanzado su momento o resistencia última.3 1. se ha adoptado dicho procedimiento con algunas pequeñas variaciones en la determinación del desplazamiento último y en el cálculo de la rigidez efectiva de la estructura.12. Estos valores definen el punto B de la figura 2. Se estima la cortante basal de fluencia Vy. Representación Bi Lineal de la Curva de Capacidad El procedimiento propuesto en FEMA 356 para obtener la representación bilineal de la curva de capacidad ha sido ampliamente utilizado dentro de la comunidad internacional. Se define el desplazamiento último Du y su correspondiente cortante basal Vu.36. Figura 2. 55 . o bien en la literatura inglesa como performance point. Este punto es conocido como punto de desempeño. 7. se requiere nueva iteración. Métodos para determinar el Punto de Desempeño Existen diversos métodos de análisis estático no lineal para evaluar el diseño de nuevas estructuras. El punto de desempeño (PD) representa el máximo desplazamiento estructural esperado para el terremoto de demanda. Entre los principales métodos simplificados de análisis estático no lineal destacan: . 1996). Se determina el error Ԑ en la representación bilineal como: Si el error excede el nivel de tolerancia preestablecido. 1984.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. ATC 40. Procedimiento numérico para estimar la demanda de desplazamiento de una estructura usando una representación bilineal de la curva de capacidad y coeficientes de corrección.3 PUNTO DE DESEMPEÑO Superponiendo el espectro de capacidad y el de demanda se obtiene la respuesta máxima del edificio. 2007) 2. en donde el nuevo valor de cortante basal de fluencia sería: Y se repiten los pasos 4 a 7 con el nuevo Vy. et al.Demanda.Método del Espectro Capacidad . . (FEMA 273. Se define la curva bilineal mediante las rectas OA y AB y se calcula el área de la curva bilineal Abilineal.Método del Coeficiente de Desplazamiento. RONALD SANTANA TAPIA 6.36: Representación bilineal de la curva de capacidad (Burgos. en el punto de intersección de ambos espectros.7. Permite estimar gráficamente el desempeño sísmico de una edificación a través de la intersección del espectro de capacidad con el espectro de demanda (Freeman. 1997). para la rehabilitación de estructuras existentes y para el análisis de vulnerabilidad y daño sísmico. Transformar la curva de capacidad a un espectro de capacidad. Superponer el espectro de capacidad y el espectro de respuesta de demanda elástico en el mismo formato ADRS (Sa . RONALD SANTANA TAPIA . ya que este procedimiento permite hacer una representación gráfica muy clara comparando directamente al espectro de capacidad global (fuerza-desplazamiento) de la estructura con el espectro de respuesta representativo de la demanda sísmica. Se encuentra el espectro inelástico dividiendo el espectro elástico por Rμ. (ATC-40. Figura 2. facilitando una rápida interpretación de la respuesta ante un movimiento del terreno. 1.Demanda Este método es de directa aplicación. 5. y se calcula el factor de reducción Rμ. Desarrollar un espectro de respuesta de demanda elástico.38: Procedimiento después del paso 5 (Burgos.Método de la Secante.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Se impone una ductilidad del sistema μ. 2007) 56 . Para propósito de este estudio. Procedimiento numérico que sustituye la estructura por otra con rigidez secante o efectiva. se ha adoptado el método del espectro de capacidad-demanda con algunas pequeñas variaciones con respecto al ATC 40. incluye los siguientes pasos. 2007) 4. apropiado para el sitio.Sd). 1996). 3. Método del Espectro Capacidad . 2.37: Procedimiento después del paso 2 (Burgos. Figura 2. 39: Procedimiento después del paso 6 (Burgos. si el error es menor a una tolerancia dada. caso contrario se repite desde el paso 2. El método del espectro capacidad-demanda constituye una herramienta gráfica bastante práctica que nos permite determinar entre otras cosas: .Calificar el desempeño sísmico que experimentará la edificación durante un movimiento sísmico específico. es importante destacar que la metodología descrita anteriormente representa un enfoque aproximado para determinar la respuesta no lineal de una edificación sometida a un movimiento sísmico específico y que en ningún caso debe ser considerada como una solución exacta. permite en general obtener buenos estimados de la respuesta estructural en términos del desplazamiento máximo promedio y de la aceleración total.La modificación del período de vibración efectivo durante el sismo respecto al obtenido en régimen elástico para bajos niveles de deformación. 57 . con los análisis no lineal en el tiempo. 2003). demuestran que el método del espectro capacidad-demanda. . Se determina el punto de intersección del espectro de capacidad con el espectro de demanda inelástico y se calcula la ductilidad efectiva μef. Finalmente. . Figura 2. 2007) 7. .Evaluar la eficiencia de un esquema de intervención estructural propuesto. se habrá encontrado el punto de demanda. lo cual requiere la definición de los rangos de desplazamiento espectral asociado a cada nivel de desempeño estructural. Se compara la ductilidad efectiva con la ductilidad impuesta en el paso 4. RONALD SANTANA TAPIA 6.La respuesta estructural máxima del sistema. dividiendo el desplazamiento máximo entre el desplazamiento de fluencia. En especial. se obtienen resultados satisfactorios para estructuras cuya respuesta sísmica está gobernada por el modo fundamental de vibración (Aguiar. Estudios comparativos entre los resultados de los métodos de análisis estático no lineal simplificado.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. sobre todo si se incorpora apropiadamente la reducción de la demanda sísmica debido a la modificación del amortiguamiento del sistema. Esto involucra un modelo de estructura sometido a uno o más registros del movimiento del terreno. Un monótono escalable de movimiento del terreno (IM) de un acelerograma escalado. mientras λ>1 corresponde a un aumento del acelerograma. Por ejemplo. no se ha resuelto aún como escalarlos. Como una operación válida puede ser también conveniente pensar escalar el espectro de acelerograma elástico por λ (Vamvatsikos y Cornell. Definición 2. Medida de Intensidad (IM). la Magnitud Mw.Riguroso entendimiento del rango de respuesta. RONALD SANTANA TAPIA 2. Mientras muchas formas han sido propuestas para caracterizar la “intensidad” de un registro de movimiento del terreno. se observa cuan estable o variable son todos estos ítems desde un registro de movimiento sísmico a otro. Estas IMs también 58 .Mejor entendimiento del comportamiento de la estructura en implicaciones de niveles más severo de movimiento de terreno. Un valor de λ=1 significa el acelerograma natural. R. la Máxima Velocidad del Terreno (PGV). El estudio del análisis no lineal en el tiempo IDA. la cual será referida como acelerograma natural o sin escalar. seleccionada de una base de datos de movimientos de terreno. A. 2001). 2001). es un escalar positivo que debe multiplicarse a un acelerograma sin escalar tiempo historia. deben ser designados como no escalables. . ante acciones de niveles potenciales de un registro de movimiento de terreno.Finalmente. la Aceleración Espectral en el primer modo de la estructura Sa(T0) y el Factor de Reducción Normalizado. Para explicar el más severo o moderado movimiento del terreno una simple transformación es introducida para ampliar o reducir uniformemente las amplitudes por un escalar positivo λ. Duración. . De ese modo se produce una o más curvas de respuesta parametrizada versus el nivel de intensidad. cada uno escalado a diferentes niveles de intensidad.8 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO – IDA El Análisis Dinámico No Lineal o Análisis Dinámico Incremental (IDA). o Intensidad Modificada de Mercalli. comienzo de degradación de rigidez y resistencia y sus patrones y magnitudes). es un escalar positivo que es una función monótona del acelerograma sin escalar.Proporciona el comportamiento histerético de la estructura y sus componentes. Definición de Términos IDA Supongamos que tenemos una sola aceleración tiempo historia. Ejemplos comunes de escalar IMs son la Máxima Aceleración del Terreno (PGA). son: .MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Aunque el λ es una simple manera de caracterizar las imágenes escaladas de un acelerograma esto no es muy conveniente para su aplicación en ingeniería debido a que no ofrece resultados satisfactorios de sus efectos sobre una estructura dada (Vamvatsikos y Cornell. dado un estudio IDA con múltiples registros. Definición 1. λ<1 es un escalado de acelerograma disminuido. .Mayor conocimiento y control de la capacidad dinámica del sistema global estructural.Mejor entendimiento de los cambios de la respuesta de la estructura con el incremento de intensidad del movimiento del terreno (cambios en máxima deformación. es un método de análisis paramétrico que recientemente ha surgido en diferentes formas para estimar más rigurosamente el desempeño estructural bajo cargas sísmicas. de un acelerograma escalado. . El factor de escala λ. es de múltiple propósito y de técnica ampliamente aplicable cuyos objetivos entre otros. . Drifmax Drifmax (a) Caso Moderado (b) Poco Endurecimiento 59 . máxima deriva de techo. seleccionado para cubrir todo el rango elástico a no lineal y finalmente al colapso de la estructura. un índice global Park-Ang o el índice de estabilidad propuesto por Mehanny. parametrizado por el nivel del movimiento de terreno en tiempo historia. Sa(g) Sa(g) Con la medida de daño (DM) y la medida de intensidad (IM) se grafica la curva IDA para cada dirección de análisis independientemente. los resultados de un estudio IDA pueden ser presentados en diferentes formatos. este implica el desempeño de una serie de corridas dinámicas no lineales bajo graficas escaladas de un acelerograma. cuyo IMs son. máxima ductilidad de piso. La propuesta es para registrar medidas de daño DMs del modelo estructural en cada nivel IM del movimiento del terreno (Vamvatsikos y Cornell. la elección obvia es la máxima aceleración en planta. Una CURVA IDA. para el daño estructural de corte en edificaciones. idealmente. Por otra parte. RONALD SANTANA TAPIA tienen la propiedad de ser proporcionales significando implícitamente como monótono y escalable (Vamvatsikos y Cornell. los máximos valores de la deriva angular de entrepiso Driftmax. la respuesta correspondiente del análisis no lineal dinámico de una estructura. Definición 3. o puede ser deducido de. También conocido simplemente como Análisis Dinámico Incremental (IDA) o Pushover Dinámico. lo expresado en términos de la deriva total. Una curva IDA puede ser realizada en dos o más dimensiones dependiendo en el número de las IMs.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. En otras palabras una DM es una cantidad observable que es parte de. Si el daño del contenido no estructural en pórticos de múltiples pisos necesita ser evaluado. Por último. 2001). varios otros propuestos de índice de daños (un acumulativo global de la energía histerética). en vez de la deriva efectiva. es una gráfica de un estado variable de la estructura (DM) obtenido del análisis IDA versus uno o más IMs que caracteriza al acelerograma escalado. Definición 4. 2001). Medida de Daño (DM) o Variable del estado estructural. Definición 5. sería nuestra elección de DM para la mayoría de casos. la máxima deriva angular en planta de entrepisos. La selección de una apropiada DM dependerá de la aplicación y la estructura en sí misma. Como es evidente. Posible elección como DM podría ser la cortante máxima en la base. es un escalar positivo que caracteriza la respuesta del modelo estructural debido a una carga sísmica prescrita. donde la rotación de la fundación es despreciable y no influyen en el resultado (Vamvatsikos y Cornell. Driftmax es un excelente referente de DM. dependiendo de las elecciones de IMs y DM (Vamvatsikos y Cornell. 2001). 2001). es un estudio de análisis dinámico de un modelo estructural dado. Estudio de un solo registro IDA. rotación de nudos. 2001). Esto varia típicamente en algunos grados de registro a registro pero esto será el mismo a través de un registro para sistemas de 1 GDL e incluso para sistemas de múltiples GDL si la IM toma en consideración los efectos de los modos superiores (Vamvatsikos y Cornell. Figuras 2. señalando el comienzo de la inestabilidad dinámica. RONALD SANTANA TAPIA Sa(g) Sa(g) MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO Drifmax (c) Fuerte Endurecimiento Drifmax (d) Comportamiento Serpenteado Figura 2.40 (a) y 2. las curvas (c) y (d) parecen entrelazarse alrededor de la pendiente elástica. sometido a 4 diferentes registros (Vamvatsikos y Cornell. 2001). B. Toda curva IDA muestra un rango lineal elástico que termina cuando la primera fluencia tiene lugar. 2001). Las formas ondeadas que muestran las curvas son segmentos sucesivos de “reblandecimiento” y “endurecimiento”. El endurecimiento en la curva IDA no es algo novedoso. Enfocándonos en otros términos de la curva IDA (Figura 2. Propiedades en una Curva IDA El Análisis Dinámico Incremental IDA. T0 =1. en regiones donde la pendiente local o “rigidez” decrecen con superiores IM y otros donde esto se incrementa. es un estudio de acelerograma y modelo estructural específicamente. Cada gráfico ilustra las demandas impuestas sobre la estructura para cada registro de movimiento del terreno en diferentes intensidades (Vamvatsikos y Cornell. La curva luego alcanza la línea plana en un valor máximo establecido en la IM y DM desplazándose hacia el “infinito”. como el punto donde la deformación incrementa su valor de una manera ilimitada para pequeños incrementos desapercibidos en la IM. Figura 2. Un sistema que fue altamente dañado en un nivel de 60 . 0. el pórtico de 5 pisos presenta respuestas de una degradación gradual al colapso frecuente.40 (b) (Vamvatsikos y Cornell. siendo observado incluso para simples sistemas bilineales elásticos. En la Figura 2.2%). ellos siguen estrechamente la regla familiar de igual desplazamiento. Curva (a) “Moderado o Atenuado” después de la caída inicial de la pendiente elástica se acelera hacia grandes derivas DM con poco incremento de IM y eventualmente el colapso. En términos ingenieriles esto significa que en tiempos la estructura experimenta aceleración de acumulación de la DM y en otros tiempos tiene lugar una desaceleración que puede ser demasiado rígido para la acumulación de la DM. La pendiente IM/DM de este segmento en cada curva IDA se llama “Rigidez Elástica”. Finalmente.40.2g.40.40: Curva IDA para un pórtico de acero de 5 Piso. Esto es definido análogamente a una inestabilidad estática.40). Por otro lado. asumiendo el modelo se puede hacer el seguimiento de los mecanismos de colapso y la DM usado. 2001).ING. se observa como ellos terminan en diferentes niveles de IM. 5% amortiguamiento. ( ) = (0.8seg. un último “relajamiento” del segmento ocurre cuando la estructura acumula DM cada vez más grande. cuando es sometido a diferentes movimientos del terreno un modelo producirá respuestas totalmente diferentes que son difíciles de predecir a priori. 61 . ciclos de respuesta débil en la parte del comienzo tiempo-historia pasan a convertirse en demasiado fuerte ocasionando daño (fluencia). 2001).41: Curva IDA para cada piso de un pórtico de acero de 5 pisos. se nota el extremo reblandecimiento del piso 2 que actúa como un fusible para mitigar a los pisos superiores (3. 2001). de ese modo se alteran las propiedades de la estructura para los siguientes ciclos fuertes. El mismo fenómeno explica la “resurrección estructural”. La “respuesta de ductilidad”. 2001). RONALD SANTANA TAPIA intensidad dado. un fuerte movimiento de terreno puede conducir a una temprana fluencia de un piso quien a su turno actúa como un fusible de mitigación para el siguiente piso (usualmente superiores). para un T0=1. donde un sistema es forzado de manera que de llegar al colapso en algún IM. Pero este es el patrón y el momento adecuado en que la intensidad hace la diferencia. Como el acelerograma es escalado superiormente. Para edificios de varios pisos. como en la Figura 2.41 (Vamvatsikos y Cornell. Temprana fluencia debido al fuerte movimiento de terreno que conlleva a una inferior “máxima respuesta absoluta” (Vamvatsikos y Cornell. que es un caso extremo de endurecimiento. Figura 2.42: Respuesta de ductilidad para un T0=1seg.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. puede exhibir la misma respuesta o inferior al ser sometido a intensidades de sismos superiores debido al excesivo endurecimiento. 2001). 4 y 5) (Vamvatsikos y Cornell.43 (Vamvatsikos y Cornell.8seg. Figura 2. Figura 2. sistema elasto-plástico para múltiples niveles de movimiento. solamente retorna severamente dañado pero aun consistente para un nivel de intensidad superior. se muestra menos receptivo en los últimos ciclos quizás debido al periodo de elongación (Vamvatsikos y Cornell. incluso para sistemas simples cuando ocurre la fluencia a principios de un ciclo. 2001). luego podemos encontrar la media. que son todos parametrizado sobre el mismo IMs y DM. para resumir un juego de curvas IDA. por lo tanto necesitamos métodos estadísticos para estimar de una muestra de líneas aleatorias.45. media o mediana “valor central” y el 16%. esto es una línea aleatoria. De ahí. Nosotros. 84% cuantiles corresponde a la . Finalmente. desde que existe la línea de tendencia.43: Resurrección estructural en la curva IDA. es una entidad determinística completamente definido. o una función aleatoria DM(IM). nosotros debemos someter al modelo estructural a un juego de registros de movimiento del terreno (Vamvatsikos y Cornell. 62 . Mientras cada curva. en otras palabras media o mediana (50% cuantil). así un suficiente número de registros será necesario para cubrir el rango completo de respuestas.3seg. 2001). mediana – 1 desviación estándar (16% cuantil) y mediana + 1 desviación estándar (84% cuantil). mediana y 16%. cualquier valor dado de DM presenta al menos uno o más IMs que lo generan (Vamvatsikos y Cornell. el problema se reduce a muestra convencional estadística. 2001). En resumen. Figura 2. Múltiples Registros IDAs Un solo registro IDA no es suficiente para describir enteramente el comportamiento que la estructura tendría ante un futuro evento sísmico. nosotros podríamos resumir un juego de registros a obtener. nosotros debemos traer una caracterización probabilística dentro del análisis. del espectro de respuesta. un tema de análisis de datos funcionales. Debido a la complejidad de las curvas IDA. desviación estándar o cuantiles como es lo usual (Vamvatsikos y Cornell. para un T0=1. Figura 2. para un monótono IM. expresado en cualquiera de los dos términos DM o IM. 2001). mientras que para curvas IDA no monótonas. El IDA dado el modelo estructural y una población estadística de registros no es determinativamente prolongado. El IDA puede ser altamente dependiente de los registros escogidos. Asumiendo un monótono IM la curva IDA se convierte en una función donde cualquier valor de IM produce un solo valor DM.44. RONALD SANTANA TAPIA Figura 2. aún el problema importante es el resumen de la capacidad de una muestra de N curvas. Un juego de curvas IDA es una colección de curvas IDA del mismo modelo estructural bajo diferentes acelerogramas. C. 84% curvas IDA. luego nosotros podemos definir la media. 2001). Luego. es natural examinar las propiedades de las curvas con algún enfoque matemático.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. dado el modelo estructural y el registro de movimiento del terreno. donde “dispersión” es la desviación estándar de los logaritmos mediana veces de los valores. si nosotros deseamos llevar dentro de explicaciones la inherente aleatoriedad con respecto a que registro el edificio podría sufrir. 3 pisos pórtico de acero (Vamvatsikos y Cornell. por ejemplo. En las normas de diseño se especifican las cargas sísmicas. 2.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. por lo que no es necesario realizar investigaciones detalladas de la actividad sísmica del área donde se construirán estructuras comunes. la carga sísmica se modifica tomando en cuenta su periodo fundamental. Una forma de conocer el probable comportamiento sísmico de un lugar es mediante la evaluación del peligro sísmico en términos probabilísticos.8seg. que trae consigo la pérdida de vidas humanas y pérdidas materiales.8. 2001). Figura 2. condición del suelo e importancia de la estructura. puentes con luces grandes. RONALD SANTANA TAPIA Figura 2. Tales estructuras incluyen: grandes presas. 2001). túneles y 63 . para un T0=1. PELIGRO SÍSMICO El Perú se encuentra en una zona de gran actividad sísmica. Es necesario efectuar estudios que permitan conocer el comportamiento más probable de este fenómeno para poder planificar y mitigar los grandes efectos que trae consigo.1 DEMANDA SÍSMICA A. pórtico de acero (Vamvatsikos y Cornell. El coeficiente de diseño sísmico a ser usado en el análisis sísmico seudoestático se determina en base a la zona. Sin embargo. 5 pisos. 50% y 84% cuantiles (Vamvatsikos y Cornell. por lo tanto está expuesto a este peligro. Si la estructura es flexible. cuando se planifican estructuras importantes deben evaluarse sus capacidades de resistir terremotos en base a estudios detallados de peligro sísmico.44: Curvas IDA para 30 registros.45: Resumen curvas IDA 16%. El resultado es una curva de peligro sísmico. Esta metodología integra información sismotectónica. donde se relaciona la aceleración y su probabilidad anual de excedencia. a cada fuente se le asigna una distribución uniforme de probabilidades. excepto que se debe definir la distribución de probabilidad de la ubicación potencial de las rupturas dentro de la fuente. RONALD SANTANA TAPIA centrales nucleares. También se necesitan estudios detallados para la evaluación del peligro sísmico en una zona grande por urbanizar. lo cual implica que el terremoto tiene igual probabilidad de ocurrir en cualquier punto dentro de la fuente.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. es idéntico al del método determinístico. parámetros sismológicos y leyes de atenuación regionales para los diferentes mecanismos de ruptura. Peligro Sísmico Probabilístico En los últimos 30 a 40 años. 2001) a. ubicación y tasa de recurrencia de los sismos. proporcionando una evaluación más completa de la amenaza sísmica. El análisis de peligro sísmico probabilístico permite identificar. El análisis de peligro sísmico probabilístico puede ser descrito como un proceso de cuatro pasos. Estas distribuciones se combinan luego con la geometría de la fuente para obtener las correspondientes distribuciones de probabilidad de la distancia fuente-a-sitio. Figura 2. el método determinístico implícitamente asume que la probabilidad de ocurrencia es 1 en los puntos de la fuente más cercanos al sitio de interés y cero en los otros puntos. metodología que fue modificada e implementada en el programa de cómputo RISK por McGuire (1976). cuantificar y combinar de una manera racional estas incertidumbres. 64 .46: Esquema del método de cálculo de la peligrosidad probabilista (Aguilar. El análisis de peligro sísmico se realiza aplicando la metodología desarrollada por Cornell (1968) en términos probabilísticos. En la mayoría de los casos. así como en la variación de las características del movimiento sísmico con el tamaño y ubicación del terremoto. El primer paso. que consiste en la identificación y caracterización de las fuentes sismogénicas. el uso de los conceptos probabilísticos ha permitido considerar explícitamente el uso de las incertidumbres en el tamaño. Por el contrario. la zona Sur tiene un modelo sísmico simple y regular. ya que pueden haber ocurrido sismos importantes en regiones remotas. Seguidamente. ya que ha experimentado cuatro grandes sismos cuyo tiempo de recurrencia es del orden de un siglo.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Se suele elegir la magnitud momento Mw como la escala de trabajo por ser la única escala de magnitud que no se satura. El método probabilístico permite considerar las incertidumbres inherentes a las relaciones de predicción o ecuaciones de atenuación. Dorbath et al. Sismicidad Instrumental El catálogo sísmico utilizado en diferentes trabajos corresponde al del proyecto SISRA (Sismicidad de la región Andina) con eventos sísmicos a partir del año 1900 y actualizado hasta el año 2000. (1990) analizaron los grandes sismos históricos y obtuvieron cantidades estimadas de longitudes de ruptura en un diagrama espacio-tiempo de los grandes sismos históricos del Perú. ésta es una zona de alto riesgo sísmico. una base de datos a partir de este año que contó con 5100 eventos principales e independientes. c. Desde el siglo XVI hasta el siglo XIX solo se reportan los sismos sentidos en las ciudades principales. que no fueron reportados. Finalmente. se debe caracterizar la sismicidad o distribución temporal de la recurrencia sísmica. Las escalas encontradas en el catálogo sísmico para medir el tamaño del evento son variadas. La relación entre Ms y Mw se obtiene utilizando el método de mínimos cuadrados en una muestra de eventos registrados en Perú y Chile y que reportaron tanto Ms como Mw. d. la distribución de sismos es homogénea únicamente a partir de 1963. por lo que fue necesario homogenizar la base de datos para realizar estudios. Se muestra la existencia de tres zonas diferentes correspondientes a la segmentación de la placa de Nazca subducida en la placa Sudamericana. Mediante el uso de relaciones de predicción (leyes de atenuación) se debe determinar el movimiento sísmico que puede ser producido en el sitio por terremotos de cualquier tamaño posible que ocurran en cualquier punto de la fuente. se combinan las incertidumbres en la ubicación. Los datos de este catálogo fueron verificados por el Instituto Geofísico del Perú y el ISC (Internacional Seismological Center) en el año 2001. Para relacionar mb y Ms se utiliza la relación propuesta por Castillo y Alva (1993). El catálogo del proyecto SISRA posee eventos con magnitudes mb. La relación propuesta está dividida en tres rangos: 65 . Sin embargo. Ms y en algunos casos Mw. indicando que dicha actividad sísmica no es totalmente representativa. La actividad sísmica en el Norte y Centro del país es compleja debido a la irregularidad de las longitudes de ruptura. Sismotectónica del Perú Sismicidad Histórica Silgado (1978) realizó la más importante descripción ordenada de la historia sísmica del Perú. como sucede en el método determinístico. Esto se realiza usando una relación de recurrencia que especifica la razón promedio en que un sismo de determinado tamaño será excedido. utilizando por tanto. RONALD SANTANA TAPIA b. debido a que no está basada en cantidades empíricas medidas en base de las características del movimiento del suelo. tamaño y en los parámetros de predicción del movimiento sísmico para obtener la probabilidad de que el parámetro del movimiento sísmico sea excedido durante un periodo particular. pero no se limita a considerar sólo ese terremoto. La relación de recurrencia permite considerar un máximo tamaño de terremoto. el peligro sísmico definido por la probabilidad de excedencia (probabilidad que la intensidad I sea igual o mayor que una intensidad dada i). donde los sismos serán ahora por fallas normales. La intensidad generalizada (I) de un sismo depende del tamaño del sismo (la magnitud o intensidad epicentral) y de la ubicación al lugar de interés.…. la zona de subducción de intraplaca profunda y la zona de corteza continental de la placa Sudamericana. 1992). RONALD SANTANA TAPIA Las relaciones anteriores están limitadas al número de eventos de la muestra. Tectónica del Perú La actividad sísmica en el Perú está gobernada por la interacción de las placas tectónicas de Nazca y Sudamericana. el valor medio de la intensidad Mercalli Modificada u otro parámetro. La mayor parte de los sismos a nivel mundial ocurren en esta zona y se presentan entre los 40 y 50 km de profundidad aproximadamente. entonces. La alta convergencia entre las placas ha producido la subducción de la placa de Nazca debajo la Sudamericana a una razón de 8-10 cm/año (Jarrard. La zona de subducción de intraplaca está caracterizada por eventos tensionales que ocurren en la zona descendente de la placa de Nazca. La zona de corteza continental de la placa Sudamericana está sujeta a esfuerzos tectónicos compresionales debido a la convergencia existente entre la placa de Nazca y Sudamericana. Evaluación del Peligro Sísmico El peligro sísmico se define por la probabilidad que en un lugar determinado ocurra un movimiento sísmico de una intensidad igual o mayor que un valor fijado.. 1985).. En general. presentándose magnitudes de hasta Mw = 8. En. tal como su magnitud. dado que Ei ocurra. Si el tamaño del sismo (S) y su localización (R) son considerados como variables aleatorias continuas y definidas por sus funciones de densidad de probabilidad. pudiendo llegar hasta inclusive con magnitudes de Mw = 9. entonces. el valor espectral de la velocidad. Estos rasgos tectónicos son: La zona de subducción de interfase poca profunda.0 (Heaton y Kanamori. Aplicando esta teoría se puede demostrar que si la ocurrencia de un evento A depende de la ocurrencia de otros eventos: E1. así como de los reajustes que se producen en la corteza terrestre. La zona de subducción de interfase poco profunda está caracterizada por el acoplamiento de las placas de Nazca y Sudamericana y posee mecanismos que obedecen a procesos compresivos. El proceso de subducción de la placa de Nazca presenta tres rasgos tectónicos importantes. la aceleración máxima. fS(s) y fR(r) respectivamente. será: P (I  i) y está dada por: 66 . el valor espectral del desplazamiento del suelo. mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos. cada uno con características distintas con respecto a los eventos sísmicos que producen y las fallas que presentan.0 y 7. La ocurrencia de un evento sísmico es de carácter aleatorio y la Teoría de las Probabilidades es aplicable en el análisis del riesgo de su ocurrencia.0. E2. de acuerdo al teorema de la "Probabilidad Total" se tiene para la probabilidad de ocurrencia de A: P(A) =  P(A/ Ei) * P (Ei) Donde P(A/Ei) es la probabilidad condicional que A ocurra.0.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. La zona de corteza está caracterizada por eventos moderados con magnitudes de entre Mw = 6. a medida que se incrementen eventos registrados con magnitudes Ms y Mw se podrá obtener relaciones cada vez más precisas. 1986) hasta profundidades de por lo menos 200 km en el Perú Central (Cahill y Isacks. se hace extensivo el término intensidad a cualquier otra característica de un sismo. Las fuentes que representan la subducción superficial (0-70 km). La Figura 3. RONALD SANTANA TAPIA P (I  i) =  P [I/(s. Fuentes Sismogénicas Las fuentes sismogénicas mostradas para representar la sismicidad del Perú corresponden a una actualización de las propuestas en 1993 por Castillo y Alva. La información de las fuentes sismogénicas y leyes de atenuación con las funciones de distribución. Las fuentes actualizadas corresponden a las fuentes F3. 8. 1976) u otros programas como el MRiesgo (Monroy.700 km) la representa la fuente 20.47A: Mapa sismotectónico del Perú (Castillo y Alva. La sismicidad profunda (500 . Castillo y Alva. Las fuentes de corteza están representadas por las fuentes 6. 11 y 12. 10. F4 y F8. Crisis 2003. 1993). para analizar el peligro sísmico. 67 . 1993).1 muestra la distribución de las 20 fuentes sismogénicas. entre otros para el cálculo del peligro sísmico. pueden ser combinadas con la ayuda del programa RISK (McGuire. 9. r)] f S (s) f R (r) ds dr Esta expresión resume la teoría desarrollada por Cornell (1968). definieron 20 fuentes sismogénicas con características particulares (Castillo y Alva. Figura 2. Las fuentes que representan la profundidad intermedia (71300 km) son las fuentes 13 a la 19. 2004). La evaluación de esta integral es efectuada por el programa de cómputo RISK desarrollado por McGuire (1976). son las fuentes 1 a la 5 ubicadas a lo largo de la costa.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. 7. basados en la distribución espacial de la sismicidad y en los aspectos neotectónicos del Perú. Figura 2.47C: Distribución de isoaceleraciones para 10% de excedencia en 50 años (Castillo y Alva. 2003). 2005). intraplaca y fuentes de corteza (Monroy y Bolaños y Muñoz & Blondet. 68 .MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING.47B: Distribución de las fuentes sísmicas de subducción de interplaca. RONALD SANTANA TAPIA Figura 2. De estos gráficos se puede determinar la magnitud mínima de homogeneidad (Mmin) y la tasa μ.8 4.51 2.8 4.60 3. a.79 3.8 4. tasa media anual de actividad sísmica (m) y magnitud máxima (Mmax). los sismos muestran valores asintóticos a partir de una cierta magnitud (Idriss. Para determinar la tasa μ se utiliza una variación del diagrama de Gutenberg y Richter. La magnitud mínima de homogeneidad corresponderá al gráfico cuyo diagrama acumulativo versus tiempo muestre un comportamiento lineal y monotónicamente creciente.24 2. Para evitar este problema de saturación de la magnitud se utilizará la magnitud M definida como max{mb.1 7. Para determinar las profundidades representativas de los hipocentros en las zonas sismogénicas se realizó un análisis estadístico de cálculo de frecuencias de sismos versus profundidad.9 8. Las escalas de magnitud más utilizadas son mb y Ms.49 3. 1985). 1992). 60 60 69 .28 6.2 TASA 1. 2003) que ajusta la recta al valor medio de los datos sobre la magnitud mínima de homogeneidad. En la Tabla 2. Definidas por sus parámetros sismológicos: magnitud mínima de homogeneidad (Mmin).14 3.2 8.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. Mmax es la magnitud máxima probable que puede ser liberada como energía sísmica (McGuire. incluida la máxima magnitud observada. relación de recurrencia. mostrando que a partir de esa magnitud el catálogo es homogéneo y completo. RONALD SANTANA TAPIA Parámetros Sismológicos Cada una de las fuentes sismogénicas tiene características propias.95 BETA 2. que consiste en dibujar un número acumulativo de eventos mayores a una determinada magnitud versus el tiempo. FUENTE F1 F2 F3 F4 F5 Mmin 4. Dependiendo de la escala utilizada. (Km) 50 40 30.13. de Gutenberg y Richter (1944): En donde: N = Número acumulativo de sismos de magnitud M ó mayor por unidad de tiempo. b = Parámetros que dependen de la sismicidad de la zona. normalizando el aporte que hacen los sismos de diferentes magnitudes. es el máximo sismo que se espera en el futuro. La expresión anterior se puede escribir como: En donde: Para determinar los valores de a y b se utiliza el método de la máxima verosimilitud (Utsu. 1976). Para determinar esta magnitud se utiliza el criterio de que el más grande evento ocurrido en el pasado en la fuente y del que se tiene conocimiento. pendiente de la distribución Gutenberg-Richter (b). Esto hace que el valor de b refleje de mejor forma las características de la región (Bonilla y Ruiz. 60 40. se presentan los parámetros sismológicos de las veinte fuentes sismogénicas. Ms}. La tasa μ es la tasa media anual de ocurrencia de eventos mayores o iguales que la magnitud mínima de homogeneidad. Para determinar la sismicidad de cada zona sismogénica se utiliza la expresión.82 PROF.8 Mmax 8.8 4. La tasa μ es la pendiente de la curva acumulativa de eventos mayores o iguales a Mmin versus el tiempo.0 8.43 3. MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO FUENTE F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20 Mmin 4.9 4.87 0.43 2.9 6.4 7.18 0. 180 120. 160 110.75 2.5 TASA 0. no es suficiente definir el movimiento sísmico en términos de un espectro de diseño que considera fuerzas relacionadas a parámetros de respuesta máxima como la aceleración y desplazamiento espectral. ANÁLISIS DE DEMANDA SÍSMICA PROBABILÍSTICA Al evaluar la respuesta de estructuras en el rango inelástico. se debe realizar análisis probabilistas de las demandas sísmicas para el diseño de estructuras importantes y complejas como las represas.55 4. puentes. edificios altos o irregulares.69 2. Esta ley está basada en los registros de acelerógrafos de las componentes horizontales de diez sismos peruanos registrados en Lima y alrededores.9 4.42 3.9 4.5 7.19 0. RONALD SANTANA TAPIA Mmax 7.2 7.44 0.88 0. El Periodo de Retorno TR puede relacionarse directamente con la Probabilidad de Excedencia e. estructuras donde varios modos de vibración pudieran ser importantes y estructuras diseñadas para tener demandas altas de ductilidad.29 3.69 3.57 3.1 7.9 ING.09 12.75 BETA 2.9 4. La segunda ley de atenuación de aceleraciones es la propuesta por McGuire (1974) para la Costa Oeste de los Estados Unidos y se puede emplear para las fuentes asociadas a sismos continentales. es más.5 7.82 2. para un tiempo t años (vida útil de la estructura).5 7.55 2.9 4.17 0. 1993) Leyes de Atenuación Se proponen dos leyes de atenuación de aceleraciones.1 6.13: parámetros sismológicos de las fuentes sismogénicas (Castillo y Alva. tiene forma paramétrica cuyas intensidades corresponden a la seudoaceleración de un sistema de un grado de libertad. (Km) 50 40 65 60 50 40. 160 610 Tabla 2. 60 50 100 100 100 115 90. Estos parámetros no siempre tienen una correlación directa con la pérdida y el daño.9 4. 125.60 0.76 3. Para ello.9 4.67 3.30 2.2 7.75 0.9 4. mediante la siguiente expresión: ( ) 70 .86 1.4 7.33 1. El espectro de diseño de la norma E-030.0 7.9 4.9 4.9 4. Niveles de Movimiento Sísmico La intensidad o nivel para cada movimiento sísmico de diseño es expresado en términos del Periodo de Retorno TR (intervalo de recurrencia) ó de la Probabilidad de Excelencia e (aproximación probabilística).9 4. el daño acumulado o degradación producida por el comportamiento de histéresis debido al movimiento sísmico severo en un solo evento y durante la vida útil de la estructura no puede tomarse en cuenta.69 PROF.3 7.0 7.9 4.64 3. la primera es la ley propuesta por Casaverde y Vargas (1980) para las fuentes asociadas al mecanismo de subducción.5 7.52 4.57 2. B.71 3.9 4. como la probabilidad que Sa supere un nivel dado s a lo largo del tiempo que se considere de interés: ( ) [ ] 71 . 1993). En la Tabla 2.001025 Tabla 2. Curva de Peligro Sísmico El análisis probabilístico de peligro sísmico nos permite determinar la demanda máxima de aceleración espectral para cada nivel de sismo (expresada en términos de probabilidad anual de excedencia) de Servicio.002105 5% en 50 años 975 años 0.4 Z = 0.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO Niveles de Sismo de Diseño Sismo de Servicio (Frecuente) Sismo de Diseño (Raro) Sismo Máximo (Muy raro) ING.2 Z = 0. Definimos al peligro sísmico H(Sa).30 Z = 0. Recientes investigaciones han preferido caracterizar el movimiento sísmico en términos de su aceleración espectral Sa. Por su naturaleza aleatoria y la incertidumbre de los eventos sísmicos es conveniente expresar la amenaza sísmica en términos probabilísticos.375 Los movimientos de diseño que el ingeniero debe seleccionar están asociados a un nivel de excedencia suficientemente pequeño durante la vida útil de la edificación.15 se muestran valores representativos de criterios empleados en la selección de movimientos sísmicos de diseño (Castillo y Alva. La selección de los movimientos sísmicos depende del tipo de obra.14: Niveles de sismo de diseño propuesto por el ATC-40 Siguiendo las recomendaciones del ATC-40. es decir la aceleración espectral máxima que el sismo inducirá al sistema de 1 GDL con periodo fundamental T0.15 Z = 0. RONALD SANTANA TAPIA Probabilidad de Excedencia Periodo de Retorno Probabilidad Anual de Excedencia (1/ ) 50% en 50 años 72 años 0. para cada nivel de sismo de diseño de la norma peruana E-030: Zona 3 Z = 0. Diseño y Máximo.15: Valores representativos para la selección de movimientos sísmicos de diseño.5 Sismo de Servicio (Frecuente) Sismo de Diseño (Raro) Sismo Máximo (Muy raro) Zona 2 Z = 0.013699 10% en 50 años 475 años 0. Tabla 2. se han estimado los valores para el factor Z de las zonas 2 y 3. y con un determinado amortiguamiento %. los valores de u y k.052873 3. a un nivel de amortiguamiento % y para el periodo fundamental T0. Se estima mediante la ordenada de la aceleración espectral.Para cada registro seleccionado. se desarrolla su espectro de respuesta de seudo aceleraciones.Obtenida la aceleración espectral [ Sa.187721 “ 0.159155 “ 0. 2009): . Donde: ( ) ( ) H(a): Probabilidad anual de excedencia (tasa de ocurrencia: 1/TR) u.236976 “ 0. k : Parámetros de peligro sísmico a(g) : Máxima aceleración del suelo (factor Z de la Norma E-030).271579 “ 0. para una cierta vida útil o periodo. Vida útil Anual 50 años 100 años 150 años 175 años Zona 3 u k 0. TR = 475 K = 2.050397 2. se regresiona PGA versus .286027 “ Zona 2 u k 0.9749 (Fuente sismogénica 3: Para la costa central del Perú) ( ) ( ) 72 .002105 (10% en 50 años). Si PGA . es: ( ) son los coeficientes de regresión estimados para un grupo de registros seleccionados previamente bajo un criterio.El peligro sísmico de una estructura dada. que no es lo mismo que regresionar Sa versus PGA.55 0. [ ].193471 “ 0.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING.16: Valores de los parámetros “u” y “k” de zonas 2 y 3 del Perú De la NTE E-030: Para la Zona 3: a(g) = 0.226505 “ Tabla 2. se determinan como sigue: Parámetros de peligro sísmico “u” y “k” Los parámetros “u” y “k” se obtienen del ajuste por mínimos cuadrados de entre las tasas de ocurrencias H(a) esperadas en el lugar del proyecto y las diferentes aceleraciones del suelo a(g).4 H(a) = 0. [ ] para cada registro. k). se evaluará según el presenta una distribución de valores extremos tipo II EII(u. RONALD SANTANA TAPIA Procedimiento para la evaluación probabilística del peligro sísmico (Gálvez.216880 “ 0. Entonces definimos: ( ) La derivada de G(y) con respecto a y. la sensibilidad de la respuesta ] estructural a la excitación.9749 0. se obtiene la curva de peligro sísmico para el periodo fundamental T0 y amortiguamiento %.3 H(a) = 0. es: ( ) ( ) Dando valores para Sa entre 0.01 y n con incrementos de 0.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO Para la Zona 2: a(g) = 0. se puede graficar la curva de peligro.El peligro sísmico H(Sa). para cada dirección de análisis.55 (Fuente sismogénica 11: Para la sierra centro del Perú) ( ( ) ) Si se da valores a “a” entre 0. Sa será una función aleatoria.01 y 2.01g. con distribuciones a encontrar: La función densidad de PGA es: ( ( )) ( )( ( ) ) * ( ) + ( ) La función acumulativa de PGA es: ( ( )) * ( ( ) ) + La función densidad de probabilidades de Sa es: ( ) ( ( ))| ( )| La función acumulativa de probabilidades de Sa es: ( ) ∫ ( ) . con incrementos de 0. RONALD SANTANA TAPIA TR = 475 (10% en 50 años). K = 3.48: Curva de peligro constante para el periodo fundamental T0 y amortiguamiento % 73 .002105 ING. Figura 2. .01g. expresado como la probabilidad acumulada de exceder una aceleración espectral dada Sa.Siendo PGA una variable aleatoria. inversa del período de retorno). es posible desarrollar espectros que tengan el mismo peligro o probabilidad de excedencia en todo el rango de ordenadas espectrales. sus valores tienen la misma probabilidad de excedencia y tiene en cuenta además la dependencia de la forma espectral con la magnitud y distancia (Monroy y Bolaños y Muñoz & Blondet.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. se muestra la forma del espectro estándar del código sísmico peruano donde el peligro asociado a la ordenada espectral Sa resulta igual al peligro de la aceleración del suelo solo para periodos cortos. nos facilita calcular directamente la máxima respuesta de aceleración espectral de la estructura en función de su periodo fundamental. 2005). Hoy en día.49.49 muestra también la forma típica de un espectro de peligro uniforme donde cada ordenada espectral es obtenida mediante un análisis de peligro sísmico para una probabilidad de excedencia. Figura 2. RONALD SANTANA TAPIA Espectro de Peligro Uniforme De las curvas de peligro sísmico es posible obtener el espectro de peligro uniforme (EPU) asociado a un nivel de peligro sísmico o tasa de excedencia (p = 1/T R. se construyen a partir de los datos obtenidos de las curvas de peligro sísmico. 2005). teniendo en cuenta la posibilidad de ocurrencia de sismos moderados cercanos al sitio y sismos grandes alejados del sitio. El espectro de peligro uniforme está en función de todas estas características. Cada curva de peligro sísmico presenta un periodo T y tres aceleraciones espectrales Sa que corresponden a las intersecciones con los niveles de peligro sísmico de Servicio. Diseño y Máximo). Estos espectros. están basados en escalar las ordenadas de un espectro estándar a la aceleración máxima del suelo.49: Forma espectral de la norma E-030 y del espectro de peligro uniforme (Monroy y Bolaños y Muñoz & Blondet. 74 . por lo que es necesario tener espectros que tengan en cuenta sus posibles combinaciones para la misma probabilidad de excedencia. están siendo incluidos en códigos sísmicos como el IBC2000 de los EUA y el NBCC de Canadá. Diseño y Máximo. Los espectros de peligro uniforme asociados a los niveles de peligro sísmico (Servicio. Diversos estudios han mostrado que la forma espectral depende de la magnitud y distancia del sismo al sitio (Anderson y Trifunac. El espectro de peligro uniforme en sus diferentes niveles de peligro sísmico. debido a que su forma es obtenida directamente sin escalar una forma estándar. Boore y Joyner. ya que esta zona está gobernada por las aceleraciones. Los espectros descritos en la norma peruana E-030. denominados espectros de peligro uniforme. La Figura 2. 1977. Esta metodología conduce a una distribución no uniforme del peligro a lo largo del espectro. En la Figura 2. 1993). 1 2.0 seg Servicio (p = 0.0 T (seg) Figura 2.5 2. De cada dirección tomamos el periodo del primer modo (periodo fundamental).0 1.6 1.5 seg T = 2.4 1.5 0.8 seg T = 1.2 1.5 0.10 1.0 2.8 Servicio Sa (g) 0.4 0.50: Curvas de peligro sísmico.7 0.4 seg 0. dimensiones de la estructura tanto en planta como en elevación.3 seg T = 0. tomaremos modelos de degradación en resistencia.6 0. porque son sus dimensiones y aceros que serán evaluados. amortiguamiento % ESPECTRO DE PELIGRO UNIFORME (Amortiguamiento %) 1.6 Diseño 0.7 1.3 1.1 0.7 0.1 1. así como.00000 Diseño (p = 0.00 Sa (g) Figura 2.9 0.6 2. El análisis será para cada eje independientemente.9 1.0 0.51: Espectros de peligro uniforme.00000 T = 0.8 1.3 0.3 2.2 CAPACIDAD ESTRUCTURAL A.2 2.0 seg 0.9 2.10000 PROB.0 0.2 0.00010 T = 1.8 2.3 0. año que fue diseñada.00103) 0. amortiguamientos % 2.8 0.1 0.7 2. Otra parte de vital importancia es tener los detalles de los planos de la edificación.0 0.1 1.2 seg 0. que son los modelos histeréticos.5 seg T = 0.2 0.00 10.00001 T = 3.4 2.0 seg 0.0021) Máximo (p = 0.0137) 0. RONALD SANTANA TAPIA CURVAS DE PELIGRO SÍSMICO (Amortiguamiento %) 1. Modelo y Selección de Registros Antes del análisis debemos tener presente el modelo de la estructura.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING.6 seg 0. rigidez y estrechamientos de lazos. De la misma forma.00000 0.1 seg T = 0.01 0.8. ANUAL DE EXCEDENCIA (p) T = 0. para que más adelante sean corregidos.00100 T = 0. su ubicación.4 Maximo 0.01000 T = 0. 75 .5 1.9 3. mientras la máxima relación del Driftmax de entrepiso es conocida por su excelente descripción de la inestabilidad dinámica global y de varios desempeños estructurales de estados límite sobre el cual debemos enfocar nuestro análisis. 2001). como se muestra en la Figura 2. la distancia de la fuente al sitio. en la selección se debe tener en cuenta la magnitud. hay varios temas de eficiencia y suficiencia asociados con la selección de IM. se deja un conjunto de puntos discretos para un registro. Por interpolación de ellos. En ese sentido. Proceso de Análisis Una vez que el modelo ha sido planteado y los registros de movimiento del terreno han sido seleccionados. Además. seleccionando un DM puede ser de aplicación específica. 2002). requiriendo solamente una poca cantidad de registros para proveer una buena demanda y capacidad. C. el contenido de frecuencias. suponiendo una medida de intensidad relativamente eficiente como Sa(T0. Esto implica escalar apropiadamente cada registro para cubrir el rango entero de la respuesta estructural. entre otros. en nuestro caso Sa(T0. el Driftmax será nuestro DM elegido (Vamvatsikos y Cornell. seleccionando el máximo valor tolerable para el análisis dinámico. por proveer una completa caracterización de la respuesta sin la necesidad de la magnitud o información de la distancia entre fuente al sitio (Vamvatsikos y Cornell. Por lo tanto. %): Esto ha probado ser eficiente y suficiente. Los análisis son realizados con incrementos de la medida de intensidad (IM) hasta que la estructura alcance un estado límite de comportamiento pre definido (DM) o simplemente llegue a la inestabilidad dinámica o al colapso. nosotros podemos generar abundante datos IDA que necesitan ser ordenados y presentados de manera significativa. La selección de estos registros debe apuntar a que los sismos involucrados tengan un contenido de frecuencias adecuado al sitio de interés. El usuario debe especificar la precisión deseada para la demanda y capacidad. Post – Procesamiento De igual importancia para el análisis dinámico incremental IDA es el post-procesamiento del reporte de resultados y quizás el más importante tema es la selección de un apropiado indicador de IM y DM (Vamvatsikos y Cornell. la curva IDA puede ser aproximada con líneas básicas o la interpolación superior con curvas. Similarmente. %) y Driftmax. 2001). de 10 a 20 registros son suficientes para proveer una precisión adecuada en la estimación de la demanda sísmica. el % de amortiguamiento. 2001). D. Generación de Curvas IDA por Interpolación Una vez definido los valores de IM y DM. permitiendo la extracción de más puntos (IM. Teniendo la curva completa disponible. B. tal como el Sa(T0. de lo elástico a la fluencia y finalmente a la inestabilidad estructural.%). por ejemplo. Desde que no hay influencia directa de los registros en los análisis y considerando la edificación de mediana altura (donde predomina el primer modo).52.52. será elegido Sa(T0. por minimizar los resultados esparcidos. la duración.EERI & Cornell. RONALD SANTANA TAPIA Para edificaciones de mediana altura. como en la Figura 2. 76 . es posible calcular valores para DM en niveles arbitrarios de IM. Teniendo seleccionado nuestro IM y DM. la máxima aceleración en planta es correlacionada con los daños. %) y Driftmax respectivamente.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. DM) con un mínimo de cálculo (Vamvatsikos y M. necesitamos automatizar el análisis dinámico requerido para el IDA. se produce el “endurecimiento”. Para cada valor del parámetro t. con grandes índices de acumulaciones en el DM cuando incrementa el IM. 77 .EERI & Cornell. tn]. teniendo una pendiente local alto que el elástico. Aquello es cuando la edificación ha alcanzado la inestabilidad dinámica global. ti] donde es tendido. ti]. 2002): xi(t) = axit3 + bxit2 + cxit + dxi 3 2 yi(t) = ayit + byit + cyit + dyi t ϵ [ti-1. la curva IDA no es del todo simple.52: Los puntos del análisis dinámico son interpolados usando una regla flexible y líneas rectas como aproximación (Vamvatsikos y M. Finalmente.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. la curva IDA empieza a suavizarse nuevamente. n (1) Con la ayuda de la ecuación anterior. Todos nosotros necesitamos resolver apropiadamente xi(t) dado el valor de x para encontrar el parámetro t luego reemplazar en el correspondiente yi(t) para encontrar el apropiado valor de y(DM) (Vamvatsikos y M.35g a 0. nosotros encontramos dos polinomios. cuando un pequeño incremento en el nivel IM resulta un ilimitado incremento del DM como respuesta (Vamvatsikos y M. t1] …U[tn-1.52. Esto empieza como una línea recta en el rango elástico pero luego observamos el efecto de fluencia y la curva ligeramente a suavizarse presentando una pendiente menor que el elástico.EERI & Cornell. y dependiendo en el intervalo [ti-1. nosotros podemos aproximar el valor de DM en niveles arbitrarios de IM y viceversa. donde la estructura responde con prácticamente infinito Driftmax en valor. Figura 2. 2002). mostrando siempre decrecimiento de la pendiente. y la edificación aparentemente responde con un Driftmax uniforme (3%) para Sa(T0. (2) IM=x(y-1(DM)). donde n es el número de corridas o puntos convergentes incluyendo por defecto al punto (0. DM=y(x-1(IM)). (3) La curva IDA proveída por el esquema de interpolación ofrece mucho para observar.EERI & Cornell. t ϵ U[0.5%) en un rango determinado (0. uno del IM (donde x-variable) y uno para el DM (donde y-variable) (Vamvatsikos y M. Aun para un solo registro tal como el mostrado en la figura 2.81g. 2002).0). RONALD SANTANA TAPIA La regla flexible presenta n piezas polinómica cúbica y es parametrizada en un simple parámetro no negativo. i = 1. alcanzando la línea de muy poca pendiente en Sa(T0.EERI & Cornell.5%) ≈ 0.…. 2002).55g). Seguidamente. usualmente en términos de Driftmax. ING.53: Los estados límite definidos sobre la curva IDA de un registro de movimiento del terreno.EERI & Cornell. Se necesita definir los estados límite sobre la curva IDA. GI sucede cuando la línea echada es alcanzada y ante algún incremento en el IM resultará DM prácticamente infinito (Vamvatsikos y M. 2002). 2001). es un nivel de desempeño estructural que ha sido asociado con alcanzar un valor dado de DM. satisfacen la regla? ¿Cuál de ellos debe seleccionarse? Figura 2. prevención del colapso (CP) e inestabilidad dinámica global (GI). cualquiera que ocurra primero en términos de IM. el estado límite para el IO es alcanzado en Driftmax = 2%.EERI & Cornell.54: Dos diferentes reglas producen múltiples puntos de capacidad para un T 0=1. Inmediatamente Ocupacional (OI). Por otra parte. Finalmente. 2002). Mientras el Colapso Global es señalado para valores de IM o DM donde se observa la inestabilidad dinámica. CP no es excedido sobre la curva hasta el punto donde la tangente local alcanza el 20% de la pendiente elástica ó Driftmax = 10%. La principal idea es el lugar del estado límite del CP en un punto donde la curva IDA es ablandada hacia la línea echada pero en bajos valores suficientes de Drift max tales que nosotros aún confiamos en el modelo estructural.54. Figura 2.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO E. La regla DM es puesto en CDM=0. 78 .3seg.53. planteando tres estados límite: Inmediatamente ocupacional (IO). Un tema relevante que luego aparece es ¿Qué hacer cuando tales múltiples puntos. pórtico de acero de 3 pisos.08 y la regla usada como criterio para IM es el 20% de la gradiente elástica (Vamvatsikos y Cornell. y la curva IDA contiene la información necesaria para evaluarlos. Para la Figura 2. Figura 2. RONALD SANTANA TAPIA Capacidad y Estados Límite en una Curva IDA Los niveles de desempeño o estados límite de comportamiento de la edificación son importantes. pórtico de acero de 5 pisos (Vamvatsikos y M. 79 . la ventaja es que esta regla claramente genera una sola región de colapso. Incluso un único valor de CDM puede implicar múltiples puntos de estados límite sobre una curva IDA. el estado límite es excedido” (Figura 2. El concepto aplicado usualmente es que DM es un indicador de daño. Esta ambigüedad puede ser manejada por un acuerdo específico de procedimiento (con una definición conservadora. teoría o experiencia ingenieril. en términos IM. es el límite Driftmax=2% que significa el nivel de desempeño de inmediata ocupación IO. 2001). este parámetro es definido como una variable aleatoria basada en pruebas. 2001). Notar también que para la mayoría de discusiones nosotros estaremos relacionando la inestabilidad dinámica con una inestabilidad numeral para la predicción del colapso (Vamvatsikos y Cornell. una regla es generada por una afirmación de la forma: “Si IM≥CIM. por ejemplo (FEMA 350. y ellos no pueden ser determinísticos sino que tiene una probabilidad de distribución. Un ejemplo. Una forma particular de definir el punto capacidad es tomando el punto “final” de la curva. La regla alternativa basada en IM. es fundamentalmente generada de la necesidad de mejores evaluaciones de capacidad de colapso. Tales valores de CDM pueden ser obtenidos por experimentos. RONALD SANTANA TAPIA La causa de múltiples puntos que pueden satisfacer una regla de estado límite es tema principal del endurecimiento. Tales límites pueden tener incorporada poca aleatoriedad. ejemplo el Driftmax (Vamvatsikos y Cornell. el supuesto colapso ocurrirá (Vamvatsikos y Cornell.54. De ahí las reglas basada en estado límite de colapso DM pueden ser completamente útiles. el modelo estructural es evaluado dentro del estado límite. está basada en la DM. Para monótonos IM. Aún. ellos bien podrían ser una señal de modelo deficiente. y la desventaja es la dificultad de definir un punto para cada curva en una forma consistente. 2000) define un colapso local de estado límite por el valor de Drift max. De todos modos. punto que señalará el estado límite. Generalizando este concepto para todo IDA significa que descartaremos la parte „superior‟ de la primera línea horizontal y considerando solo los puntos superiores para la primera señal de la inestabilidad dinámica. Las reglas basadas en DM tienen la ventaja de simplificar y aliviar la implementación.54) (Vamvatsikos y Cornell. Figura 2.54). de ahí.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. cuando este incrementa más allá de un valor seguro. uno quisiera ser conservador y considerar lo mínimo. sus formas extremas. donde toda la curva IDA hasta la primera aparición de la inestabilidad dinámica es considerado como no colapso (Vamvatsikos y Cornell. curva por curva. 2001). entonces el estado límite es excedido” (Figura 2. además tienen la ventaja de ser consistentes con otros estados límites menos severos los cuales son identificados en términos de DM. Para definir mejor un estado límite de capacidad definiremos la mayoría de reglas básicas. el punto de estado límite mínimo de IM). especialmente para otros niveles de desempeño que producen el colapso (Vamvatsikos y Cornell. 2001). mostrar un colapso por no convergencia en lugar de la salida de un DM limitado). Una enorme diferencia con la anterior categoría es la dificultad en recomendar un valor de CIM que señale el colapso para todas las curvas IDA. uno debe reconocer que como modelo puede ser totalmente complicado y de uso intenso de recursos. Para el caso de puntos de capacidad de colapso. La primera regla. resiliencia y resurrección estructural. análisis o experiencia. una de no colapso (IM inferior) y una de colapso (IM superior). 2001). la cual es generada de una afirmación: “Si DM ≥ CDM. también porque este debe ser hecho individualmente. usando la línea plana (mínimo) que define la capacidad (en términos de la IM). al tener un solo punto en la curva IDA que claramente lo divide en dos regiones. En general. ejemplo. 2001). Si el modelo es rigurosamente realista esto debería contener explícitamente tal información (ejemplo. También el enfoque usado por Mehanny y Deierlein es otro caso donde un índice de daño especificado de una estructura es usado como DM y cuando su reciproco es mayor que la unidad. 2001). es un nivel de desempeño estructural cuyo punto de capacidad es definido. Por ejemplo.026. han forzado a la estructura sobrepasando el punto de capacidad o el estado limite CP (Vamvatsikos y Jalayer & Cornell.54.5%)=0. en principio. de ese modo es importante el resumen de cada registro cuantificando la variabilidad introducida por los registros. Hay que tener mucho cuidado en el comportamiento de una curva IDA porque puede proveer varios puntos donde la estructura parece dirigir hacia el colapso. solo para recuperarse en un tanto en nivel superior de IM. debemos encontrar consecuentemente un índice de Driftmax igual a cinco veces el índice elástico. En efecto.94g o equivalente en Driftmax=0. estos puntos inferiores serian descartados como el candidato de la capacidad. en la Tabla 2.56. Tabla Nº 2.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING. los cuales se muestran gráficamente en la Figura 2. 2001). valor que nos permitirá marcar el punto de capacidad. Como mencionamos anteriormente. Allí. RONALD SANTANA TAPIA Prevención de Colapso (CP). las curvas IDA presenta un amplio rango de comportamiento. En el “infinito” no es posible un resultado numérico. para la regla basada en IM.17. pero aun así la aproximada pendiente tangente 20% del elástico puede ser asignada para cada punto por emplearse una suave interpolación (Vamvatsikos y Cornell. La idea es que la línea echada “flatline” de la curva sea un indicador de la inestabilidad dinámica (para superiores aceleraciones el DM crece hacia el “infinito”). por la tangente 20% de la gradiente elástica. gran variabilidad de registro a registro. para la regla basada en IM.17. F. se obtienen gran cantidad de datos. como en la Figura 2. Los estados límite de capacidad pueden ser fácilmente resumidos dentro de algún valor central (la media o mediana) y una medida de dispersión (desviación estándar). para el cual necesitamos emplear apropiadamente alguna técnica de resumen que reducirá estos datos para la distribución de DM dado IM y la probabilidad de excedencia para algún estado límite dado el nivel IM (Vamvatsikos y Jalayer & Cornell.17: Resumen de capacidad para cada estado límite (Vamvatsikos y Jalayer & Cornell. También la no homogeneidad de la curva puede verificarse como un problema. Opcionalmente se calculan valores para el 16%. 50% y 84% fractiles (o cuantiles) de DM y IM de capacidad para cada estado límite. Generalmente se trabaja con 16% fractil que representa un nivel de confianza del 84% para un valor de (M-01DS). y también gráficamente representado en la Figura 2. el último punto en la curva con una tangente 20% del elástico es definido para ser el punto de capacidad. 80 . como se muestra en la Tabla 2. para Sa(T0. Resumen de IDAs Al desarrollar la curva IDA para cada registro y definiendo los puntos de capacidad para cada estado límite. la curva IDA es en esencia sabia y sensata. 2001).55. 2001). 50% de los registros de movimiento de terreno usados. 50% y 84% fractiles de las curvas IDA. nosotros encontramos los valores de los fractiles de cada DM dado IM que son encontrados para cada fractil para generar el 16%. 16% de los registros produce Driftmax ≤ 1. mientras GI ocurre en las líneas echadas (Vamvatsikos y Jalayer & Cornell.56.5%) = 0. 2001).2% y 84% de los registros Driftmax ≤ 4%. Figura 2. dado Sa(T0. 50% y 84% (Vamvatsikos y Jalayer & Cornell.8g. 2001).56: El resumen de las curvas IDA y sus correspondientes estados límite dentro de sus fractiles 16%. CP y GI de la línea echada) de 16%.93g y 16% en Sa(T0. uno para cada registro.8g. Usando la regla flexible de interpolación podemos generar listas de valores de DM en niveles arbitrarios de IM.5%) ≥ 1.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO ING.5%) ≥ 0.55: Las curvas IDA y sus estados límite asociados. Bajo apropiadas hipótesis de continuidad y uniformidad de las curvas IDA. los cuantiles (o fractiles) pueden ser también usados de manera inversa en el orden. RONALD SANTANA TAPIA Existen varios métodos de resumen de curvas IDA. el límite CP es representado por los puntos. 50% de los registros en Sa(T0. 50% de los registros Driftmax ≤ 3. pero la división de fractiles son posiblemente la más flexible y completa con respecto a lo infinito DMs introducido por la línea echada “flatline”.5%) ≥ 0. Por consiguiente. que puede ser finito o aun infinito cuando un registro ya ha alcanzado su línea echada en un nivel inferior IM. Por ejemplo. mostrados en la Figura 2.6%. 84% de los registros necesitan ser escalados en niveles Sa(T0. 50% y 84% percentil se ubican realmente en la curva IDA 84%.4g. El límite IO es en la intersección de cada IDA con la línea del Driftmax = 1%. los puntos de capacidad de estados limite (IO. 50% y 84%. 2001). un resultado directo de la definición de estos estados límite (Vamvatsikos y Jalayer & Cornell. Por resumen de valores de DM para cada lista dentro de sus percentiles 16%. 81 . cada lista contiene valores de DM. Figura 2. para generar una demanda de Driftmax=4%. por ejemplo. 50% y 16% percentil. respectivamente. entre otros. Los parámetros pueden incluir distorsión. La Tabla 2. albañilería. demanda de energía. si con una demanda sísmica del 7% de amortiguamiento se ubica sobre el rango no lineal de la curva de capacidad entonces se trabajará con la demanda sísmica del 12% de amortiguamiento y con la curva de capacidad con IM Sa(T0. resistencia. Un punto de desempeño estará correctamente ubicado.3 ING. Los valores límite de varios parámetros son medidos de la respuesta estructural que pueden ser correlacionadas con niveles de daño y con los objetivos de desempeño. Los valores de los estados límite de deformación son los propuestos por (Astroza y Schmidt. aceleración. 2004) contemplado en su trabajo de investigación “Capacidad de Deformación de Muros de Albañilería Confinada para Distintos Niveles de Desempeño”.2.22 0. se ubica sobre el rango elástico o plástico de la curva de capacidad con IM Sa(T0. Estos criterios de aceptabilidad generalmente son categorizados por el comportamiento del material (acero. 2004) 82 .10 0.17 0. desplazamiento. etc. El diseño sísmico por desempeño estructural se realiza para comparar los parámetros de respuesta crítica con los valores límite asociados con los niveles de desempeño seleccionados.12%).18 muestra los valores límite para cada nivel de desempeño y su descripción en detalle puede leerse en el punto 2. concreto.18: Estados límite de deformación (Astroza y Schmidt. los resultados del análisis deben ser verificados con los valores límite de deformación para muros de albañilería confinada. Análisis de Aceptabilidad El análisis de aceptabilidad se usa para verificar el diseño adecuado y los objetivos de diseño. si el punto de desempeño de demanda sísmica del 7% de amortiguamiento. RONALD SANTANA TAPIA PUNTO DE DESEMPEÑO El punto de desempeño puede ubicarse sobre la curva media (M) 50% percentil. pero. se usa la combinación 16% percentil (M-01DS) para definir los puntos de capacidad de estados límite con 84% percentil (M+01DS) de curva IDA.7%) entonces el punto de desempeño es correcto. esfuerzos e índices de deformación.) y se define como los valores permisibles de cada propiedad como distorsión y deformación inelástica usada para determinar la aceptabilidad de un nivel de desempeño proyectado. Estados Límite de Deformación Para determinar si una estructura cumple con los objetivos de desempeño. Los efectos en los elementos estructurales impuestas por la demanda sísmica.8.05 0. demanda de ductilidad. sobre la curva media más una desviación estándar (M+01DS) percentil 84% o sobre la curva media más dos desviaciones estándar (M+02DS) 97% percentil. deben ser verificados por un análisis de aceptabilidad para el nivel de desempeño seleccionado.MARCO TEORICO DEL ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO 2.44 Tabla Nº 2.3 de este capítulo. Niveles Desempeño Estado Límite de Servicio Estado Límite Operacional Estado Límite de Daño Controlado Estado Límite de Resistencia Estado Límite Último Distorsión (%) 0. Generalmente. en la selección se deben tener en cuenta las magnitudes que deben presentar.0 5.76 -72. se muestran la data de sismos producidos en el Perú hasta 1996.82 -97.18 0.DETERMINÍSTICA 3.6 6. De estos registros. el contenido de energía. Figura 3.09 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. la duración. Además.1 Criterio de Selección de Registros En un análisis no lineal estático.07 0. se han seleccionado 10 registros de aceleración horizontal.75 53. entre otros.3 5.7 5.14 0.59 -156. NTE 030 NTE 030 NTE 030 NTE 030 NTE 030 83 . 02 registros. en el periodo fundamental T0 con un amortiguamiento de la estructura de 7%.1. Normalmente la selección de estos registros apunta a que los sismos tengan un contenido de frecuencias adecuado en el rango de interés.5 7.70 -180. la magnitud y los que producen mayores Sa[T0.10 0. 01 registro.1. para la selección de los registros que se usarán en el análisis no lineal estático se ha tenido en cuenta principalmente el contenido de frecuencias. COD 7032 7033 7035 7036 7038 7039 7041 7042 7044 7045 7046 7048 7050 FECHA 31-ene-51 31-ene-51 17-oct-66 17-oct-66 31-may70 31-may70 29-nov-71 29-nov-71 05-ene-74 05-ene-74 05-ene-74 05-ene-74 03-oct-74 DENOMINACION 1639 GCT-N82W 1639 GCT-NO8W N82W (Lima) NO8E (Lima) Huaraz Huaraz N82W N08E N82W NO8E ZARATE L ZARATE V 1421 GCT NO8E (Lima) COMPONENTE HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL DATA 1478 1480 3283 3282 2259 2259 2010 2010 1804 1804 1641 1642 4899 PGA -60.1.0 7.44 45.18 178. 02 registros. RONALD SANTANA TAPIA CAPITULO III ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 3.16 0.1 DEMANDA SÍSMICA .18 M 5.59 -269. 12 de noviembre de 1996 (Nazca).54 66.6 6.7 7. como la atenuación con la distancia.55 86. 09 de noviembre de 1974 (Lima).28 -139.%]. el principal problema es la selección de los registros a usar.05 0.05 0.5 7.11 0. 01 registro 03 de octubre de 1974 (Lima).06 0. 04 registros.95 PGA (g) 0.27 0.3 6.34 -104. y son los siguientes: 17 de octubre de 1966 (Lima).6 7. En la Tabla 3.6 6.07 0. 31 de mayo de 1970 (Huaraz). De acuerdo a estos lineamientos.5 OBS. 5 7.2 7.12 46.21 -116.5 6.90 PGA (g) 0.55 0. registro 7032 84 . NTE 030 Tabla 3.1: Uso del programa Degtra A4 para el cálculo de las aceleraciones espectrales.2 6.07 0.78 -93.20 0.1: Catálogo de sismos peruanos Figura 3.12 0.49 192.10 0.2 6.5 7.2 6.55 M 7.71 539.5 OBS.05 0.35 -207. RONALD SANTANA TAPIA FECHA DENOMINACION 03-oct-74 1421 GCT N82W (Lima) 03-oct-74 1421 GCT N82W HUACO (Lima) 1421 GCT HUACO 03-oct-74 (Lima) 09-nov-74 09-nov-74 09-nov-74 LA MOLINA 09-nov-74 LA MOLINA 12-nov-96 Nazca (Estación Camacho) 12-nov-96 Nazca (Estación Camacho) COMPONENTE HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL HORIZONTAL DATA 4899 4879 4879 2392 2391 1972 1971 6207 6207 PGA -192.20 0.5 7.21 -69.90 539.21 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO COD 7051 7052 7054 7056 7057 7058 7060 Nazca L Nazca T ING. 0955 0.17 0.2217 0.2061 0.2272 0.1751 0.0473 0.068 0.1814 0.00553 1.1763 0.4886 0.1282 0.0361 0.1704 0.1824 0.0522 0.1961 0.00834 1.1313 0.1868 0.224 0.1961 0.1233 0.4946 0.3425 0.1749 0.1961 0.1069 0.0362 0.311 0.0809 0.1195 0.2111 0.112 0.0913 0.2082 0.3974 0.0681 7% 7044 0.1258 0.1961 0.55 0.00134 1.1155 0.2748 0.2111 0.3949 0.1603 0.2262 0.0466 0.0473 0.0756 0.0353 0.55 0.1369 0.0471 0.1262 0.9967 0.2766 0.1137 0.1297 0.3136 0.00209 1.1191 0.0788 0.1163 0.0882 0.283 0.344 0.5391 7% NazcaL NazcaT ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0546 0.55 0.1193 0.1255 0.2139 0.4236 0.1352 0.0374 0.0473 0.3892 0.4 0.0737 0.5269 0.4947 0.0706 0.1158 0.1209 0.1149 0.0913 0.506 0.1292 0.4042 0.99655 0.1273 0.2771 0.3988 0.0843 0.2746 0.086 0.1127 0.01596 1.116 0.3079 0.2811 0.1168 0.4097 0.2111 0.1148 0.1423 0.3507 0.4954 0.0706 7% 7057 0.18639 1.2257 0.1155 0.4854 0.052 0.53906 0.0874 0.0549 0.Toy y = Toxx = T 0.3525 0.4852 0.3996 0.0358 0.0466 0.0546 7% 7041 22 REGISTROS HORIZONTALES 0.1191 0.1824 0.0539 0.1186 0.0824 0.0964 0.2746 0.20936 1.1702 0.00084 1.0514 0.0551 0.2066 0.21818 0.3907 0.1338 0.316 0.0821 0.1638 0.5391 0.00236 1.17156 1.2032 1.5391 0.0528 0.19955 1.4959 0.0553 0.1842 0.4782 0.0705 0.1131 0.1591 0.3982 0.0737 7% 7045 7048 0.3811 0.5391 0.2101 0.3162 0.0006 0.1241 0.1191 0.4024 0.0896 0.1385 0.0927 0.0546 0.3855 0.502 0.1166 0.0752 0.1389 0.5292 0.0882 0.3839 0.5391 0.2018 0.1304 0.3486 0.3549 0.2785 0.4115 0.4906 0.1961 7% 7052 Tabla Nº 3.1296 0.2709 0.5188 0.3963 0.1825 0.3056 0.3159 0.211 0.2111 0.0997 0.3522 0.0838 0.1962 0.0865 0.4925 0.0466 0.0706 0.0895 0.0882 0.21794 1.0996 0.17028 1.1962 0.1296 0.2021 0.0473 0.0817 0.2172 0.184 0.1824 0.21566 1.0706 0.1166 0.204 0.0377 0.2746 0.0557 0. RONALD SANTANA TAPIA 85 .4936 0.1134 0.1364 0.1107 0.076 0.4995 0.1322 0.0815 0.3839 0.0681 0.3988 0.082 0.1592 0.1168 0.0882 0.1824 7% 7050 0.3932 0.1684 0.1096 0.1069 0.2007 0.0559 0.3976 0.3156 0.3149 0.55 7% 1.2803 0.2212 0.1583 0.2778 0.1268 0.0471 0.2111 0.2277 0.0839 0.2783 0.0526 0.1847 0.1672 0.2177 0.1217 0.2746 7% 7036 0.21395 1.172 0.00025 0.1621 0.271 0.4033 0.0955 0.5217 0.356 0.388 0.353 0.2761 0.0471 0.2267 0.0996 0.1069 7% 7038 0.0882 0.5313 0.2247 0.3941 0.1858 0.0783 0.3432 0.0737 0.1592 0.0471 0.0681 0.1736 0.00175 1.2 Aceleraciones espectrales de registros peruanos 0.0471 7% 7056 0.0545 0.2781 0.1962 7% 7051 0.0931 0.1293 0.0996 0.0011 0.2052 0.0955 7% 7060 1.1205 0.3163 0.3493 0.1225 0.2237 0.1167 0.0737 0.2118 0.1688 0.0847 0.3999 0.17218 1.1645 0.0369 0.0537 0.1358 0.4149 0.5332 0.1168 0.1404 0.1289 0.4829 0.1191 7% 7058 0.4958 0.2094 0.0865 0.2876 0.0955 0.0904 0.3758 0.1124 0.1837 0.1432 0.1962 0.4958 0.219 0.0896 0.3539 0.0355 0.4937 0.0547 0.493 0.01103 1.1675 0.1215 0.0546 0.0561 0.0908 0.3728 0.3067 0.0471 0.0016 0.035 0.5243 0.0351 0.0955 0.1374 0.4003 0.162 0.0518 0.21865 1.0835 0.1765 0.1296 0.0473 7% 7032 0.0365 0.0909 0.3089 0.3697 0.1113 0.1161 0.4872 0.3996 0.4018 0.386 0.20648 1.1191 0.4011 0.2712 0.0466 0.0768 0.4922 0.1962 0.53915 0.02198 0.1423 0.0371 0.347 0.3519 0.00284 1.3867 0.17597 1.1274 0.1962 0.418 0.0466 7% 7033 0.1592 0.4911 0.1394 0.5008 0.1692 0.3551 0.1069 0.279 0.55 0.491 0.2232 0.1391 0.0856 0.0778 0.0943 0.426 0.00262 1.1069 0.0961 0.2051 0.1423 7% 0.1962 0.3973 0.1163 0.0737 0.1626 0.0706 0.2187 0.1294 0.1632 0.1378 0.1824 0.3983 0.0373 0.0773 0.133 0.0858 0.0356 0.1248 0.00257 1.2207 0.0535 0.0798 0.1153 0.4946 0.0524 0.2029 0.21185 1.0955 0.0541 0.1789 0.0996 7% 7039 0.1423 0.3165 0.0352 0.99962 1.1592 0.1587 0.3143 0.0532 0.0884 0.0896 0.0996 0.401 0.0947 0.0815 0.3033 0.0935 0.1667 0.1381 0.3996 0.5158 0.1286 0.4832 0.3786 0.0954 0.1141 0.4892 0.4079 0.2845 0.31 0.0851 0.1655 0.0367 0.3965 0.4894 0.3991 0.1233 0.2167 0.2746 0.4797 0.1164 0.18133 1.4055 0.144 0.3155 0.2197 0.0833 0.3962 0.3513 0.1297 0.39 0.1296 0.4 0.1725 0.2782 0.3922 0.0546 0.0957 0.0466 0.3841 0.0996 0.1638 0.119 0.0922 0.0896 0.117 0.3154 0.0694 0.99956 0.2775 0.2282 0.2858 0.2111 7% 7054 0.0031 0.0473 0.1102 0.2731 0.21877 1.1097 0.1387 0.0737 0.4809 0.038 0.1841 0.2036 0.5094 0.0473 0.3543 0.0366 0.498 0.2182 0.0546 0.3934 0.0871 0.1117 0.5039 0.1651 0.1734 0.0555 0.0827 0.5031 0.5126 0.0681 0.3881 0.3418 0.3632 0.2222 0.3165 0.3807 0.0831 0.1824 0.2745 0.381 0.1685 0.3164 0.3128 0.421 0.19113 1.3021 0.0706 0.4808 0.1423 0.0894 0.2202 0.1668 0.1635 0.0793 0.4953 0.21699 1.166 0.17217 1.1282 0.0939 0.17239 1.111 0.0827 0.0877 0.09 0.037 0.1423 0.0543 0.208 0.1098 0.4875 0.0378 0.0903 0.1717 0.1224 0.0681 0.1423 0.0375 0.1841 0.3546 0.35 0.0026 0.1592 0.5499 0.0852 0.0955 0.1841 0.3463 0.0918 0.1776 0.3447 0.2126 0.1266 0.4964 0.2092 0.3917 0.2153 0.4076 0.1961 0.1802 0.1592 0.3826 0.1595 0.1841 0.3954 0.1652 0.2227 0.0357 0.482 0.1841 7% 7035 0.2072 0.0846 0.0882 7% 7042 0.1295 0.0764 0.0001 (seg) 0.399 0.036 0.1143 0.053 0.02019 1.2112 0.21854 1.3044 0.4117 0.0546 0.087 0.2132 0.3119 0.0363 0.1414 0.4001 0.9978 0.1709 0.3597 0.0879 0.1592 7% Sa (g) 7046 0.0889 0.1191 0.1069 0.3665 0.0882 0.2252 0.19552 1.1824 0.3814 0.3535 0.3478 0.3553 0.01357 1.0021 0.3455 0.0804 0.2746 0.172 0.1961 0.99874 0.4136 0.01817 1.0737 0.2745 0.3882 0.2868 0.0899 0.1241 0.1423 0.1249 0.3917 0.5501 0.2723 0.0896 0.2149 0.0471 0.1178 0.1345 0.0967 0.17147 1.00273 1.1201 0.2144 0.1068 0.1278 0.095 0.0466 0.0516 0. 11 7.59 7.18 7.5 NTE 0.5 NTE 0.4 0. Huancayo.30 COD FECHA DENOMINACION COMPONENTE DATA 7035 17-oct-66 N82W HORIZONTAL 7036 17-oct-66 NO8E HORIZONTAL 7038 31-may-70 7039 31-may-70 7050 03-oct-74 1421 GCT NO8E (Lima) 7051 03-oct-74 1421 GCT N82W(Lima) Tabla 3. para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40 (Servicio.3): PGA (g) 0. 3283 PGA (cm/seg2) -180. existe la incertidumbre de reproducir los mismos efectos ante eventuales movimientos sísmicos en la zona central de país.4 1.2: Veintidós registros.27 7.30 HORIZONTAL 4899 178.3: Registros seleccionados 3. se ha determinado trabajar seleccionando los 06 registros que considera nuestra norma y que son (Tabla 3.224 seg (Sismo Y-Y) To=0.18 M OBS.49 0. Al seleccionar los registros bajo el criterio propuesto. 86 .ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.30 HORIZONTAL 4899 -192.82 0. Una alternativa sería trabajar con registros sintéticos elaborados para la zona central de Perú o zona del proyecto.2 Seudoaceleraciones de Registros Sísmicos Se construirán los espectros elásticos de seudoaceleraciones para cada registro seleccionado.2 0 Registro Figura 3.7 NTE 0.5 NTE 0.5 NTE 0.95 0.219 seg (Sismo X-X) 0. RONALD SANTANA TAPIA Sa(T0. Con el fin de hacer comparaciones con el espectro parametrizado de la norma peruana E-030.2 Sa(g) 1 To=0. diez seleccionados con máximas seudoaceleraciones La data de registros de nuestro catálogo pertenece a sismos ocurridos en nuestra costa peruana.20 7.10 7.34 0.7 NTE 0.30 3282 -269. el promedio más una desviación estándar (84% percentil) y el promedio más dos desviaciones estándar (97% percentil).75 0.8 0. Diseño y Máximo).6 0.30 HORIZONTAL 2259 -104.1. 7%) 1.30 HORIZONTAL 2259 -97. obteniéndose así el promedio de los seis espectros de seudoaceleraciones (50% percentil). 15g.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.2) En la Tabla 3.5*SD) 0. respectivamente. nivel de sismo de diseño 0. Para la obtención de los espectros de respuesta elástico de seudoaceleración para cada uno de los seis registros se utilizó el programa Seismosignal. De acuerdo a la norma peruana E-030. esta aceleración en roca madre (basamento o lecho rocoso) para cada nivel sísmico es la mostrada en la Tabla 3.2). Los registros directos fueron normalizados a la máxima aceleración de cada nivel sísmico (nivel de sismo de servicio 0. RONALD SANTANA TAPIA Asimismo.3 0. se desarrollaron espectros de seudoaceleraciones considerado en la norma peruana de diseño sismorresistente E-030. que en nuestro sitio de interés en del tipo S2 (suelo intermedio.375g) y luego amplificados por el factor de suelo.4.5.15 (0.Z(g) 0.25*SD) Tabla 3. para cada nivel de demanda sísmica que propone el ATC 40. Se tomó como amortiguamiento 7% y 12%. NIVELES SISMICOS Sismo de Servicio (SS) Sismo de Diseño (SD) Sismo Máximo (SM) ACELERACIÓN ASOCIADA PARA LA ZONA CENTRAL DEL PERÚ .3g).4: Niveles de sismo del ATC-40 y su aceleración asociada (E-030).375 (1. Para la zona centro (Junín). en el estado lineal elástico y en el estado no lineal inelástico de comportamiento. se muestra la normalización y amplificación de los 6 registros de aceleraciones para un sismo de diseño (0.30g y nivel de sismo máximo 0. 87 . es necesario identificar la aceleración máxima en cada nivel. factor de amplificación 1. A continuación mostramos las ecuaciones de los factores correspondientes: Donde:    Z PGA S : Aceleración asociada a la zona y a un nivel sísmico : Aceleración Máxima del Suelo : Factor Suelo ( Suelo intermedio = 1. 3 0.12 .10.84 .1.1. S2 1.93 24.16 0.92 18.96 .63 6.14 0.14 0.16 .18 0.4. (g) Tabla 3.56 6.06 1. (g) 0.56 1.5.35.02 0.32 .1. c m/s e g2 0.65 13.95 .1 0.1.79 67.14.41 2.75 .2.26 10.5.39 3.22 0.84 4.39.96 .86 .29 A m p li.44 . (g) ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.3 0.78 0.41 .69 .48 .4 .12 0.8.12 0.1 0.0.71 .26 0.61 8.18 .35 6.38 0.82 23. c m/s e g2 0. c m/s e g2 7035 0.17 .29.06 .1 0.5 22.1.38 N o rm .87 6.0.08 .85 0.28 .3 0 g 7050 FACT.2 178.45 .3 .09 0.51 8.28 0.4.84 .14 0.94 .4 11.68 .39 .1 0.33.44 6.07 .06 0.97 .27.04 0.7.38 0.3 0.08 2.7.86 2.32 0.09 .55 .18 0.9 .14.77 .75 1.24 0.2.12 0.2. S2 1.0.32 0. c m/s e g2 0.6.3 .16 17.88 2.0. = ACELER.57 .76 A c e l.01 .1.97 42.4.53 .27 .7.18 58.92 .9 .17 41.97 .89 .45 3.24 0.3 0.32 0.27.18 18.24 0.1. (g)= 0.26 0.39.09 36.2.88 .38 0.22.02 5.27 .27 1.32 0.3 MAX ACELER.43 .92 1. 0 .10.3.59 PGA (cm/s2) = FACT.24 8.76 .15 89.4 5.93 7.18 3.6.3.43 20.02 0 t (s e g ) 19.93 1.43 .9.7.92 .12 0.4.48 .91 0.4.84 1.23 .29.06 0.3.2.82 .52 0.87 .43 13.63 2. SUELO = PGA (cm/s2) = MAX ACELER.22 6.0.02 0 t (s e g ) .47.16 0.96 .97 2.49 8.07 12.18 0.26 20.49 1.02 5.2 180.2 0.31 A m p li.75 2.3 .3 N o rm .08 0.06 0.76 .12 0.11.95 .2 34.8 5.7.38.12 0.12.34 0.39 .1.28 0.14.13 .57 .99 1.1.53 .0.09 A m p li.3 0 g 7039 FACT.7.5 Normalización y Amplificación de los 06 registros de aceleraciones para un Sismo de Diseño (0.09 .41 .91 2.04 0.5.44 8.3 N o rm .94 .62 5.1 .35 .15. SUELO = PGA (cm/s2) = MAX ACELER.7 16.34 4.59 .36 0..82 .3.21 .18.99 .96 3.72 .91 3.02 0 t (s e g ) 0.4.4 0.22 0.9.06 0.08 0.81 35.3.36 0.85 .43 7.3 .33.6. 0 .26 0.5.45 .83 10.21 10.8.71 1.3 10.27.08 .36 0.4 46. SUELO = PGA (cm/s2) = MAX ACELER.14 0.11 20.85 .82 6.39 4.28.3. S2 1.08 0.59 28.93 7.86 10.02 .3 0.2.74 1.55 .58 0.26 .5.89 . c m/s e g2 29.29 .26 0.32.56 .57 1.61 .0.14 3.55 .39 .87 .1.06 0.46 5.2 0.5 0.54 .16 3.51 43.6.16 .85 .72 9.4.73 .5.18 .12 .2.28 .3 N o rm . S2 269.3 294.2 .26 .39 .0.1.04 7.22 0.15.83 39.47 .11.66 3.11.55 .9.1.2 0.41 .36 .11 .16 0.24 4.58 .34.73 10.16 0.83 4.18 14.37 3.0.4 0.29.18 5.6.10.66 .31 3.69 0.41 11.25 A c e l.16.69 .6.4 0.32 39.35 1.16.1.3 0 g 7051 FACT.61 2.85 .3 0.45 72.14 32.14 A c e l.14 5.6.04 0.28 0. c m/s e g2 1.02 0.59 .8.8.10.37 23.18 0.34 0.58 .26 .75 7.11.1.94 .7.26.22 0. 0 .91 .18 2. = ACELER.3 30.16 0.62 .4 0.2 192.36 0.8.18 0.02 0 t (s e g ) .77 .25 0.38 9.30g) 6.26 .3 0 g 7036 FACT.62 .18 6.65 .39 .49 32.29 0.34 0.36.41 27.3 294. = ACELER. 0 .08 1.59 .91 .22 3.14 0.34 0.24 .74 6.97 5.42 6. = ACELER.9 .7.3.29 .35.26 0.73 13.30. (g) SISMO DE DISEÑO N o rm .04 0.2.9.4.3.26.3 0.18.49 .11.28 0. = ACELER.2 .22.87 0.22.3 0.24 0.9.43 .61 .15 .10.4.22 0.5 0.47 4.45 27.11.34 0.11.3 N o rm .78 47 49.8. S2 104.28 0.57 .93 1.13.01 8.14 0. RONALD SANTANA TAPIA 88 .94 15.17 .4.21 17.01 0.22 A c e l.4.19 3.62 2.2.9 .22.67 5.2.04 4.3 0 g 7038 FACT.82 294.58 8.48 16. 0 .34 0.12 66.8 1.91 A m p li.1 .25 14.6.72 2.2 0.1.71 3.10.06 0.5.4.14 10.08 0.2.10.16.09 .34 .28 0.8.63 14.1.82 0.2.38 .2 0.37 .34 87.19.03 2. S2 97.55 .27 3.4.03 .54 .22 0.69 .22.2 0.18.7.3.34 0 0.22 21.6.76 6.0.9.78 .32 0.08 0.77 . SUELO = 294.03 .13 7.02 .19.36 . = ACELER.24 0.7 8.26 .83 A c e l.35 .91 A m p li.94 79.36 0. SUELO = PGA (cm/s2) = MAX ACELER.1 0.92 36.14.55 .74 .8.34 0.35.28 0.57 -5 0.04 0.25 .41 .93 0.86 25.2 0.18.58 .76 .53 .2.38 0.14 1.24 0.5.38 107.08 0.02 .36 3.57 21.31 0.2.91 5.04 0.3 0.99 56.75 294.4.2 .53 1.4 0.3 0 g t (s e g ) A c e l.3 1.22 .1 0. SUELO = PGA (cm/s2) = MAX ACELER.49 .61 .63 .27 .43 .13.31 .36 .2.63 .7.47 8. 0 .14.3.85 2.12 .18 5.01 9.89 17.52 1. (g) 0.15 12.01 20 31.98 .74 .94 13.87 3.6.67 .95 .45 5.06 0.02 .29 3.95 9.38 0.68 A m p li.18.49 294.69 8.99 0.9 3.14 .18 0.11.57 1.1.65 .31.36 17.58 0.41 70.67 .9.15 5.1.28 13.24 .26 .7.82 .38 0.13 .18.05 .62 .01 13.5.38 2.02 0 t (s e g ) 10.4.13.22 0. en el programa Seismosignal Figura 3.4 se muestra las correspondientes seudoaceleraciones para amortiguamientos de 7% y 12%.1. 89 . 97% percentil (M+02DS).3 Espectros de Seudoaceleraciones de Demanda Sísmica Obteniéndose las seudoaceleraciones correspondientes a cada registro de aceleración tanto para amortiguamientos del 7% y 12%. en el programa Seismosignal 3. y en la Figura 3. RONALD SANTANA TAPIA Como ejemplo. en la Figura 3.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.3: Registro de aceleración 7035. Se usó el promedio más dos desviaciones estándar.4: Espectro de seudoaceleración del registro 7035. Figura 3. se procedió a construir el espectro de demanda para cada nivel de sismo de diseño.3 se muestra el registro de aceleración 7035 normalizado y amplificado. muestra el percentil 97% para la media más dos desviaciones estándar (M+02DS). Asimismo. respectivamente. Asimismo.5. se muestran en las Figuras la gráfica de los espectros de demanda sísmica para cada nivel de sismo de diseño propuesto por el ATC-40. tanto para amortiguamientos del 7% y 12%. Diseño y Máximo).ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. Fórmula utilizada para la media geométrica: ∑ [ ] Para la media más dos desviaciones estándar (M+02DS). Figura 3. 90 . se usó: Dónde: ds: Desviación estándar La Figura 3.5: Percentil 97% para una media más 2 desviaciones estándar En las Tablas siguientes se muestran los valores de los espectros de demanda sísmica para los tres niveles de sismo (Servicio. se usó la media geométrica. para el 7% y 12% de amortiguamiento. se muestran los valores que transforman a los diferentes formatos de presentación. Esto quiere decir que este procedimiento tiene el 3 % de error. RONALD SANTANA TAPIA Para estimar mejor el valor central (promedio) de las seudoaceleraciones. en particular al formato ADRS. en las direcciones X-X e Y-Y. 360 0.499 0.377 0.0016590 0.0014050 0.528301 0.3757375 0.0044780 0.013288 0.413 0.003327 0.084646 0.307 0.266 0.0000025 0.144373 0.182 0.080 0.513 0.321 0.7128725 0.361 0.285043 0.107627 0.240 T (seg) 0.376441 0.115473 0.306 0.319 0.319 0.007707 0.0009551 0.184 0.370 0.1393927 0.470 0.1926727 0.872(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (7%) H.233 0.0001889 0.140 0.045755 0.406 0.388 0.431875 0.397424 0.278 0.318 0.370 0.0000106 0.6: Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico de Servicio para amortiguamiento 7%.185 0.285 0.8603509 0.381 0.0006219 0.7035 0.573795 0.303 0.372 0.0024214 0.333 0.378916 0.329 0.0000000 Techo Drift PFr1= 1.358 0.000 0.198 0.568469 0.299 0.=396. en la dirección X-X 0.180 7039 0.360 0.377290 0.205 0.0001186 0.375346 0.380 0.224007 0.370 0.180 7050 0.326 0.1007354 0.020 0.0617013 0.345 0.6193140 0.0014004 0.120 0.060 0.4554244 0.464871 0.1477044 0.188849 0.5244805 0.0000113 0.145216 0.445138 0.0272411 0.304 0.356 0.0009682 0.383 0.0003601 0.182 0.7473648 0.000000 (g) media geom.1144424 0.3097868 0.0014888 0.362 0.356 0.151468 0.601991 0.344093 0.0470855 0.0379842 0.346 0.0009277 0.180 0.419 0.200 0.0009108 0.323 0.295 0. Edif.342815 0.184111 0.349 0.3614351 0.0011535 0.0960596 0.185 0.180 7051 0.137093 0.40 0.280 0.286 0.465 0.405 0.0003237 0.313 0.0000000 (inch) (inch) 0.0023047 0.0004380 0.342 0.510 0.394 0.333 0.1738336 0.438 0.180 0.362889 0.186971 0.357 0.382 0.0000425 0.393 0.369373 0.189 0.442757 0. RONALD SANTANA TAPIA 91 .1024977 0.27 kips NIVEL SISMICO DE SERVICIO X-X (0.2321581 0.347584 0.432508 0.055614 0.2286579 0.373 0.488418 0.342535 0.344247 0.188 0.272 0.589404 0.298 0.367 0.192 0.0009468 0.411 0.126944 0.0000023 0.394 0.308 0.337 (4 pisos) H.0013216 0.0003441 0.593079 0.193990 0.0021679 0.329216 0.523 0. 1 nivel=99.180 7036 0.504 0.343 0.2126 inch Tabla 3.0004657 0.186 0.0010850 0.392 0.0001777 0.369 0.0462003 0.2402380 0.0020021 0.037134 0.132016 0. 0.0005850 0.0000000 1 Nivel Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.366 0.469777 0.530462 0.269304 0.419898 0.480301 0.361 0.260 0.3790283 0.0015606 0.436 0.367 0.415 0.294 0.0022777 0.268(4 pisos) 513 541 524 487 493 529 499 505 598 678 527 487 507 595 647 641 668 425 240 211 203 (kips) V 0.300 0.112713 0.678510 0.367 0.100 0.0002466 0.306 0.148596 0.0341384 0.187 0.390 0.1429198 0.0011214 0.522 0.240 0.4306021 0.9039223 0.160 0.286 0.180 7038 Alfa= 0.311 0.447 0.387 0.117469 0.234741 0.0000451 0.183090 0.387 0.413628 0.483 0.371 0.000732 0.241 0.0010065 0.1986293 0.395138 0.450047 0.0705183 0.329 0.0010153 0.439 0.150201 0.0000000 (inch) Dr 1Nivel 0.392 0.340 0.0042193 0.298918 0.440 0.466 0.413 0.296323 0.467874 0.101301 0.293 0.000000 Dr Techo Sd 0.448067 0.128324 0.379 0.438292 0.180000 Dispersion Sa(g) 0.8504 inch CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Peso=1292.329 0.1284496 0.371 0.0003829 0.0018832 0.0001261 0.377 0.341949 0.040 0.0125141 0.257 0.392 0.220 0.393 0.5557542 0.212579 0.493 0.1645969 0.360 0.378 0.351 0.0002746 0.0168490 0.0002583 0.168587 0.0998608 0.180000 (g) Sa+02d_est 0.0187419 0.437510 0.320 0.15g) 1 1 x ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.333 0.080834 0.339 0.380 0.339592 0.211 0.331 0.112205 0.361 0. 939554 0.666 0.410 0.872(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (7%) T (seg) H.084645 0.0000050 0.930 0.719 0.570 0.365 0.220 0.372 0.7514717 0.825 0.591 0.320 0.8504 inch Peso=1292.=396.137350 1.7 Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico de Diseño para amortiguamiento 7%. RONALD SANTANA TAPIA 92 .8611992 0.721 0.960605 0.0022427 0.0000000 Techo Drift 1026 1082 1048 973 986 1059 998 1010 1196 1357 1054 975 1014 1191 1293 1282 1337 850 479 421 406 (kips) V Tabla 3.2858394 0.360 7051 0.637 0.274189 0.0007203 0.340 0.000000 (g) media geom.0028100 0.0012438 0.0000226 0.008 0.0028008 0.740 0.150204 0.688189 0.0000000 (inch) (inch) 0.750693 0.683899 0.763 0.896130 1.369 0.733 0.4947378 1.225425 0.373941 0.0003555 0.112204 0.697 0.759 0.837 0.360000 (g) Sa+02d_est 1.202597 0.753 0. 1 nivel=99.0250280 0.878 0.360000 0.465 0.422 0.722 0.0089556 0.387979 0.732 0.425146 0.612 0.9108504 0.2954077 0.0000213 0.151544 0.1115045 1.160 0.378 0.396 0.690 1.0037665 0.0019102 0.360 0.021 1.597839 0.614 1.638 0.203974 0.723 0.060 0.0031211 0.0924018 0.965 0.759 0.998 1.788 0.360 7038 PFr1= 1.2568926 0.2288834 0.0006473 0.040 0.0002523 0.374 0.863739 0.665 0.0004931 0.935745 0.677 0.120 0.100 0.685628 0.40 0.622 0.538609 0.0026432 0.147574 1.0045555 0.044 0.000 0.0018555 0.794851 0.268(4 pisos) Alfa= 0.0019364 0.260 0.2787853 0.787 0.734 0.0941707 0.776 0.825 0.0020131 0.0000000 1 Nivel Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.365 0.357025 1.111268 0.780 0.0759684 0.126934 0.2126 inch 1 1 x ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.893 0.652 0.2386114 1.0374973 0.056576 1.756 0.606 0.074267 0.0029775 0.0489607 0.745 0.929748 0.145204 0.811 1.360 7039 0.0011700 0.757831 0.873 0.0007657 0.0006882 0.752884 0.7580600 0.0018215 0.754 0.733 0.4804769 0.684 0.685066 0.366179 0.376 0.0023070 0.513 0.658 0.571 0.3291893 0. 0.875017 0. Edif.0048429 0.784 0.545 0.738746 0.1921180 0.224006 0.597 0.609 0.0000903 0.020 0.0005491 0.701 0.6195768 0.740 0.615 0.144373 0.790275 0.1997208 0.0040041 0.645 0.743 0.0003779 0.0043359 0.585 0.636 0.060929 1.188849 0.786 0. en la dirección X-X 0.658434 0.612 0.695167 0.663 0.360 7050 0.384 0.045741 0.240 0.0000047 0.754548 0.1410876 0.0021701 0.885509 0.360 0.369 0.7228654 0.740 0.890281 0.716 0.046 0.657 0.976823 0.865027 0.839972 0.178815 0.0336965 0.642 0.368221 0.3476720 0.27 kips NIVEL SISMICO DE DISEÑO X-X (0.761 0.107630 0.4643148 0.532 0.8078477 1.30g) 0.0084383 0.712 0.186154 0.0544814 0.876581 0.006655 0.657 0.831 0.713 0.380 0.161666 0.0682751 0.7207071 1.720 0.168564 0.878 0.280 0.001463 1.822 0.0000000 (inch) Dr 1Nivel 0.482 0.0033180 0.723 0.4573173 0.725773 0.784 0.007707 0.369 0.0009314 0.686 0.0002373 0.300 0.742 0.148596 0.592643 0.775 0.627 0.555 0.745 0.2014718 0.1926710 0.688494 0.784 0.360 7036 0.812 0.337 (4 pisos) H.115468 0.879 0.0000849 0.480 0.570083 0.0020307 0.2049925 0.0018936 0.026 0.234736 0.933 0.200 0.985 0.7035 0.180 0.140 0.588 0.667 0.0005165 0.766 0.714 0.000000 Dr Techo Sd CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Dispersion Sa(g) 0.900093 1.827256 0.571 0.3972608 0.117476 0.789 0.939 0.597 0.679179 0.132011 0.1234023 0.738 0.128323 0.773 0.0046095 0.080 0.4257474 1.0008761 0.693 0.026574 0. 0028837 0.922 1.117476 0.450 7051 0.300 0.434468 1.7821773 1.0681019 0.281784 0.097 0.220 0.0060536 0.0312853 0.461 0.200752 1.031 0.831 1.986 0.0039014 0.665 0.470 0.0035011 0.099 0.747294 0.174 0.3211188 0.360 0.0003153 0.941111 0.0033040 0.985 0.6005938 0.0041475 0.846 1.2496525 0.4114864 0.0027126 0.112204 0.0001061 0.3573019 0.27 kips NIVEL SISMICO MAXIMO X-X (0.163 0.1926696 0.1177143 0.945 0.531445 0.778 0.000 0.928 0.046 0.221028 1.982 0.0050051 0.758 0.9393451 0.460277 0.132016 0.7744701 0.093785 1.967 0.892 0.602 0.863 1.2562408 0.40 0.766 0.917 0.007707 0.496 0.712 0.100 0.512 0.450000 (g) Sa+02d_est 1.342738 0.5482632 1.232 0.091 0.465 0.0421209 0.040 0.421183 1.0949612 0.954 0.895 1.891 0.738 0.868964 0.4965727 0.126935 0.0000283 0.866 0.340 0.681 0.0028034 0.731 0.3893979 1.260 0.1542538 0.467427 0.276 1.375g) 0.081289 1.0004442 0.907221 0.045752 0.456 0. en la dirección X-X 0.5803972 0.890 0.904 0.916 0.901 0.747 0.0011642 0.765 0.925 0.034070 0.0037219 0.168574 0.150201 0.980 0.0008092 0.0000000 (inch) (inch) 0.380 0.125125 1.166 1.0111946 0.0000058 0.0014625 0.2598008 2.1762969 0.0764948 0.832 0.139035 0.268(4 pisos) Alfa= 0.1155027 0.802 0.473510 1.112850 1.694 0.902 0.0000000 1 Nivel Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.582 0.234729 0.899 1.872(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (7%) T (seg) H.0006864 0.857 0.0035125 0.260 1.206 1.2401456 0.8504 inch Peso=1292.169689 1.253248 0.833 0.952 0.823042 0.932 0.337 (4 pisos) H.871 0.987847 1.768 1.980 0.450 7038 PFr1= 1.714 0.096 0.457727 0.993563 0.947287 0. 1 nivel=99.484974 0.856 1.120 0.008319 0.014 0.943 0.854876 0.120169 1. RONALD SANTANA TAPIA 93 .938367 0.712598 0.033218 0.145207 0.0468549 0.923432 0.746 0.0006457 0.473 0.928 0.769 0.079673 1.107631 0.162177 1.2861031 0.9475687 0.860234 0.117 1.714 0.0000000 Techo Drift 1283 1353 1310 1217 1233 1323 1247 1262 1494 1696 1318 1218 1268 1488 1616 1601 1671 1063 599 527 507 (kips) V Tabla 3.479 0.224010 0.151471 0.761 0.174443 1.527 0.823 0.796 0.642 0.039 0.000000 (g) media geom.0056943 0.060 0.326152 1.462 0.0023877 0.092835 0.180 0.280 0.856332 0.696274 1.202083 0.1508754 1.876 0.144370 0.0047081 0.828 0.115467 0.095740 1.8: Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico Máximo para amortiguamiento 7%.305 1.4345918 0.450 7039 0.1385586 1.3484816 0.904 1.283 1.860617 0.948 0.925 0.=396.9035746 0.735 0.032 0.0022769 0.0025384 0.247 1.0024205 0.482703 0.925 0.980 0.0025163 0.0002966 0.949 1.0057618 0.943192 0.0009571 0.320 0.3112006 1.0001128 0.080 0.001829 2.798 0.0054199 0.450 7036 0.915 0.931 0.106881 1.975 1.822 0.0010951 0.5716443 0.468 0.917 0.049745 0.958 0.020 0.2126 inch 1 1 x ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.504956 1.450 7050 0.0105481 0.942 0.0006164 0.601 0.8684102 1.000000 Dr Techo Sd CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Dispersion Sa(g) 0.902 0.0004723 0.450000 0. Edif.2518381 0.027 0.148596 0.807 0.084651 0.461 0.308 1.795 0.014 1.822 1.815 0.848971 0.0023194 0.968 0.0000000 (inch) Dr 1Nivel 0.200 0.128322 0.0015548 0.783 0. 1.320732 1.240 0.0853447 0.0000062 0.673254 0.140 0.0000266 0.160 0.188848 0.7035 0.983 1.3692643 0.450 0.857035 0.0008602 0.740808 0.0023670 0.969 0.0009003 0.456 0. 265 0.0010380 0.303 0.196 0.211790 0.235 0.163766 0.281 0.1681456 0.279535 0.0002471 0.306284 0.245 0.100 0.324880 0.156121 0.0000924 0.283 0.0011172 0.335706 0.4119476 0.394492 0.0008799 0.420924 0.239 0.180 7036 0.110616 0.237 0.0732271 0.434616 0.309 0.094175 0.291 0.0010040 0.180 0.244 0.057955 0.0008277 0.0007138 0.272 0.0015641 0.0006715 0.0001316 0.300 0.284 0.0254918 0.153543 0.312 0.003315 0.139595 0.0281903 0.0001399 0.0003757 0.0959156 0.337742 0.5 0.7035 0.260 0.2767996 0.2126 inch 0.0000023 0.300 0.098132 0.313 0.278 0.334006 0.198628 0. RONALD SANTANA TAPIA 94 .268(4 pisos) Alfa= 0.498948 0.5802488 0.0872986 0.398958 0.0735658 0.000000 (g) 0.1649657 0.0522154 0.2518608 0.337 (4 pisos) H.298965 0.0000025 0.0006747 0.317 0.242 0.258546 0. 1 nivel=99.185 0.290 0.372940 0.15g) 0.279 0.367 0.1094845 0.254 0.0009299 0.187 0.098453 0.0012194 0.0003534 0.359 0.0194618 0.227 0.356 0.000000 Dr Techo Sd CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Dispersion Sa+02d_est 0.286787 0.0000000 (inch) (inch) 0.0000385 0.284 0.293 0.0996109 0.264 0.295 0.40 0.0138774 0.187 0.147103 0.270 0.324300 0.1979620 0.296 0.0014621 0.0345049 0.0015544 0.283 0.5 x ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.182 0.391 0.307921 0.0007415 0.184565 0.322 0.296 0.240 0.0001962 0.1060690 0.283 0.0669378 0.192249 0.326 0.3284706 0.057750 0.0009444 0.0006975 0.0000362 0.305 0.265 0.280 0.268932 0.0038231 0.295490 0.055355 0.1162556 0.375 0. Sa(g) 0.0042036 0.322113 0.183 0.303 0.306 0.0016948 0.209 0.296 0.360 0.299 0.250 0.297 0.327 0.027212 0.120 0.060 0.344 0.247 0.0016627 0.277 0.340 0.0000000 1 Nivel Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.299 0.0002417 0.160 0.198 0.007625 0.409935 0.0002673 0.0000113 0.020 0.155971 0.180000 (g) 0.292976 0.340 0.348976 0.342723 0.218296 0.128391 0.302326 0.6207016 0.370 0.304 0.0005303 0.204 0.290 0.288 0.274 0.290 0.220 0.247 0.259046 0.194 0.180 7038 PFr1= 1.083651 0.180000 media geom.363 0.872(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (12%) T (seg) H.218 0.180 0.=396.294824 0.259 0.360923 0.0004988 0.288 0.380 0.281 0.351 0.080 0.209 0.0015942 0.0002569 0.295 0.276 0.305 0.180 7039 0.040 0.2664751 0.309 0.4895123 0.2478505 0.067952 0.0002841 0.286 0.065534 0.360 0.307 0.123878 0.0011035 0.0012964 0.322 0.0000000 (inch) Dr 1Nivel 0.0000869 0.306175 0.000 0.276 0.457609 0.0708219 0.185 0.261 0.1402607 0.294 0.3127290 0.140 0.000733 0. Edif.0143849 0.175153 0.279 0.011345 0.0526129 0.180 7051 0.260 0.353194 0.184 0.309 0.210154 0.281 0.285 0.180 7050 0.0000106 0.270 0.288 0.188 0.041179 0.27 kips NIVEL SISMICO DE SERVICIO X-X (0.352 0.292 0.0091705 0.311 0.332 0.075643 0.289 0.1542144 0.313 0.330084 0.9: Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico de Servicio para amortiguamiento 12%.337470 0.283 0.6326666 0.262 0. en la dirección X-X 0.310 0.089538 0.419489 0.0000000 Techo Drift 352 398 407 380 365 378 381 372 420 473 450 393 376 445 462 474 490 363 239 211 203 (kips) V Tabla 3.053636 0.318 0.1286169 0.243645 0.200 0.381653 0.330 0.357 0.353 0.278 0.299 0.3747971 0.8504 inch Peso=1292.4839354 0.0006346 0.048401 0.184 0.0001845 0.299 0.295581 0.293468 0.291313 0.325600 0.190 0.265 0.187402 0.377 0.303 0.320 0.0372775 0.304 0. 675486 0.576 0.360 0.368 0.517 0.665 0.373 0.485 0.0745547 0.579 0.1052252 0.563 0.0033255 0.622 0.561 0.607 0.0009977 0.598 0.2189687 0.0002632 0.556 0.380 0.337 (4 pisos) H.098449 0.10: Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico de Diseño para amortiguamiento 12%.592 0.006630 0.220 0.558 0.600 0.591 0.0029243 0.548 0.604654 0.471 0.0389228 0.634 0. Edif.020 0.0183412 0.9678704 0.609 0.0005139 0.589 0.636 0.612571 0.0000000 Techo Drift 705 796 813 761 731 757 761 744 841 945 899 786 753 889 924 949 980 726 477 422 406 (kips) V 0.0012693 0.671410 0.582625 0.0084070 0.553 0.594 0.0004943 0.478 0.0031885 0.579 0.1605076 0.057954 0.4957022 0.2126 inch Tabla 3.540 0.599 0.0033896 0.0010606 0.221231 0.782 0.200 0.2572337 0.644215 0.0007515 0.0013950 0.370 0.123869 0.40 0.055352 0.763305 0.089528 0.0017598 0.493 0.487283 0.842074 0.175160 0.0509824 0.590 0.0005683 0.568 0.558 0.360000 0.612 0.9790297 0.0007069 0.507 0.715 0.369131 0.040 0.=396.475 0.0001849 0.160 0.007625 0.530 0.610 0.679 0.0000225 0.519 0. 0.048394 0.489 0.098130 0.373 0.0022071 0.586936 0.0025928 0.151283 0.5329487 0.3362942 0.115498 0.745878 0.648600 0. 1 nivel=99.713 0.605 0.6569423 0.869247 0.360 7038 PFr1= 1.0020080 0.163755 0.1416433 0.000 0.754 0.180 0.819853 0.649759 0.2805204 0.653 0.725 0.559069 0.703 0.2414097 1.586 0.591161 0.147107 0.384496 0.0024389 0.067953 0.3959217 0.082381 0.734 0.583 0.360 7039 0.1745974 0.751 0.608 0.0000047 0.423571 0.592 0.409 0.340 0.0000725 0.597 0.7495923 0.740 0.0001739 0.001467 1.0000000 (inch) Dr 1Nivel 0.8504 inch Peso=1292.624 0.1471313 0.0018889 0.3299330 0.140 0.0002798 0.1162569 0.580 0.0000771 0.721 0.436 0.397250 0.609 0.705 0.1044588 0.0000000 (inch) (inch) 0. en la dirección X-X 0.599 0.054425 0.360 7051 0.240 0.612353 0.659 0.5535981 0.370 0.320 0.120 0.568 0.8238942 0.651266 0.575 0.260 0.528 0.2121397 0.420307 0.300 0.0690110 0.369 0.366 0.591 0.685446 0.567 0.153541 0.518093 0.0004834 0.583 0.539 0.643 0.0013429 0.565 0.053636 0.389 0.7035 0.590983 0.688 0.668017 0.654 0.0563810 0.581 0.060 0.618 0.155974 0.1338732 0.597929 0.718 0.0013494 0.494 0.0287692 0.080 0.674939 0.128475 0.418 0.065540 0.553 0.838963 0.360000 (g) Sa+02d_est 0.517094 0.0016554 0.379 0.365 0.625 0.0003923 0.1918270 0.0000212 0.0000050 0.997906 0.618 0.529 0.707 0.524 0.000000 Dr Techo Sd CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Dispersion Sa(g) 0.1464513 0.614 0.697950 0.0020761 0.6254611 0.585949 0.30g) 1 1 x ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0031282 0.562 0.523 0.0018598 0.1992213 0.0000000 1 Nivel Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.553 0.797911 0.0031088 0.644 0.627 0.0022344 0.312241 0.0005346 0.100 0.788967 0.374803 0.537864 0.589649 0.418 0.566 0.360 7036 0.500 0.606 0.620 0.0277623 0.27 kips NIVEL SISMICO DE DISEÑO X-X (0.570 0.615839 0.268(4 pisos) Alfa= 0.360 0.575 0.0076461 0.617 0.489 0.396 0.436592 0.573575 0.531 0.0014830 0.3084314 0.455 0.094174 0.360 7050 0.280 0.0003690 0.139594 0.000000 (g) media geom.5037128 0. RONALD SANTANA TAPIA 95 .706394 0.392 0.2653444 1.0014277 0.567 0.545 0.872(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (12%) T (seg) H.556 0.376 0.573 0.167303 0.721852 0.915227 0.660166 0.022689 0. 738948 0.2182457 0.748 0.450 7050 0.594 0.486 0.340 0.028361 0.662 0.450 7036 0.954124 0.925 0.703 0.732438 0.736 0.511 0.209127 0.189105 0.813999 0.663 0.655 0.200 0.0007104 0.260 0.123870 0.450000 (g) Sa+02d_est 1.685 0.894 0.881 0.609103 0.824 0.067950 0.3215399 0.375g) 0.839259 0.762 0.759 0.0041569 0.450 0.545741 0.0003497 0.810745 0.0486536 0.008288 0.470 0.701 0.1673413 0.102947 0.089530 0.529474 0.746 0.461 0.739 0.0039856 0.703 0.675 0.617 0.902310 0.773 0.672331 0.2126 inch 1 1 x ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.763 0.856807 0.761 0.276539 0.0025951 0.716 0.662 0.882989 0.792 0.660 0.0017846 0.1770534 0.0023247 0.490 0.0039102 0.040 0.708 0.450000 0.0000265 0.897 0.681 0.860 0.100 0.450 7038 PFr1= 1.719 0.729 0.568 0.11: Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico Máximo para amortiguamiento 12%.525381 0.060 0.720 0.2737094 0.1162559 0.220 0.450 7051 0.805271 0.617 0.3506518 0.647 0.769802 0.268(4 pisos) Alfa= 0.139596 0.0000963 0.462 0.709 0.743 0.147104 0.773 0.932344 1.098130 0.300 0.0000000 (inch) Dr 1Nivel 0.0012471 0.634 0.649 0.997399 0.0000059 0.1830647 0.0359616 0.719 0.6661831 0.0009393 0.612 0.0008836 0.698 0.523 0.0000000 Techo Drift 881 995 1017 951 914 946 951 930 1051 1182 1124 983 941 1111 1155 1186 1224 907 597 528 507 (kips) V Tabla 3.691 0.4124152 0.280 0.901 0.160 0.0002174 0.698836 0.8211737 0.0027588 0.140 0.0016867 0.153545 0.0346932 0.907 0.805 0.695 0.872441 0.0006178 0.2098297 1.462 0.0704760 0.765 0.458 0.0000000 1 Nivel Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.7818245 0.4949070 0.724 0.4203665 0.737061 0.247378 1.0015866 0.144027 0.0637283 0.0036553 0.843668 0.1305372 0.052299 1.0004613 0.755822 0.0038860 0.6196275 0.0006682 0.917 0.545 0.698 0.0021998 0.0105090 0.738728 0.240 0.986214 1.674 0.144373 0.883 0.2237841 1.765437 0.065537 0.456 0.597 0.2651736 0.320 0.000000 (g) media geom.128387 0.007624 0.000000 Dr Techo Sd CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Dispersion Sa(g) 0. 1 nivel=99.758 0.7035 0.0000000 (inch) (inch) 0.155973 0.40 0.120 0.337 (4 pisos) H.760 0.977 0.461414 0.729 0.647613 0.606 0.001833 1.1839148 0.726 0.390305 0.625 0.0298622 0.0025100 0.048703 0.0006423 0.098447 0.757 0.691 0.716971 0.0002311 0.496562 0.0030486 0.872(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (12%) T (seg) H.0023611 0.094171 0.691 0.450 7039 0.812194 0.654 0.0032409 0.000 0.778 0.646366 0.943 0.0016787 0.816 0.775 0.740 0.878 0.725 0.055354 0.0931937 0.460 0.466 0.6296403 0.380 0.057952 0.468504 0.467 0. 0.=396.2397849 0.780 0.480621 0.749 0.707 0.0862634 0.695 0.0018537 0.024820 1.611 0.0006042 0.180 0.748 0.0042370 0.3855371 0.020 0.175160 0. Edif.048402 0.2490256 0.849 0.825210 0.713 0.588 0.27 kips NIVEL SISMICO MAXIMO X-X (0.068031 0.0000282 0.080 0.0020692 0.738 0. en la dirección X-X 0.817 0.0095576 0.724 0.804 0.5517582 1.4506263 1.086555 0.844353 0.8504 inch Peso=1292.710 0.747411 0.0027930 0.733671 0.771 0.0000906 0.783 0.708 0.835018 0.795 0.0000062 0.738 0.782 0.750 0.0004904 0.0017437 0.053633 0.163752 0.0229265 0.522 0. RONALD SANTANA TAPIA 96 .939 0.495 0.831 0.710 0.890 0.741 0.0003289 0.1315329 0.728282 0.360 0.768 0.9369865 0.6919999 0.474 0.5816757 1.0013258 0.765714 0.732 0. 342535 0.295 0.377 0.285043 0.1533632 0.269304 0.168587 0.186 0.180 0.0004339 0.112713 0.304 7051 0.000000 0.000000 0.387 0.0015458 0.395138 0.480301 0.2130522 0.7035 0.15g) x 1 1 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.184 0.573795 0.307 0.464871 0.0001773 0.320 0.362889 0.393 0.296323 0.0000000 0.000732 0.0010825 0.0009255 0.100 0.589404 0.180 0.331 0.377290 0.329 0.0168091 0.4295834 0.265 (4 pisos) 155 161 183 325 510 489 494 455 387 372 403 518 457 386 381 404 377 372 400 413 392 (kips) V 0.5232397 0.381 0.369373 0.568469 0.=396.360 0.101301 0.370 0.344247 0. en la dirección Y-Y 0.007707 0.0013091 0.120 0.080 0.0430471 0.866(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (7%) H.7128725 Dr Techo Sd Drift 0.0021628 0.413 0.1926727 (g) media geom.419898 0.0010448 0.192 0.347584 0.0013971 0.411 0.0574903 0.470 0.187 0.180 0.343 0.445138 0.0001184 0.1850730 0.378916 0.394 0.333 0.450047 0.504 0.367 0.280 0.601991 0.1376237 0.2126 inch Tabla 3.6178487 0.392 0.126944 0.0000421 0.0318085 0.419 0.0041724 0.182 0.4554244 (g) Sa+02d_est 0.1066318 0.513 0.357 0.180 0.0174627 0.9017837 (inch) (inch) 0.432508 0.183090 0.180000 0.055614 0.393 0.266 0.0000023 0.285 0.272 0.308 0.437510 0.115473 0.413628 0.406 0.371 0.140 0.1425817 0.186971 0.319 0. 1 nivel=99.3097868 Dispersion Sa(g) 0.442757 0.180 0.321 0.377 0.013288 0.356 0.198 0.224007 0.12: Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico de Servicio para amortiguamiento 7%.0004370 0.333 0.303 0.8583154 0.132016 0.0002297 0.0015569 0.298 0.020 0.0013185 0.299 0.0000023 0.193990 0.300 0.0003593 0.0005836 0.593079 0.356 0.405 0.329 0.431875 0.0022562 1 Nivel Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.240 T (seg) 0.180000 0.351 0.388 0.378 0.329 7036 0.465 0.382 0.0003206 0.306 0.0021474 0.298918 0.0895036 0.0938603 0.0005795 0.151468 0.286 0.180 0.367 7050 0.469777 0.415 0.8504 inch CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Peso=993.240 0.0042093 0.483 0.358 0.499 0.0009378 0.3605799 0.0009021 0.523 0.040 0.234741 0.188849 0.0003567 0.1734224 0.0000424 0.346 0.314 (4 pisos) H.362 0.0010748 0.0002558 0.084646 0.390 7039 0.0000000 0.530462 0.367 0.392 0.360 0.286 0.148596 0.91 kips NIVEL SISMICO DE SERVICIO Y-Y (0.369 0.0018654 0.185 0.150201 0.241 0.160 0.185 0.493 0.0000000 0.0002577 0.200 0.522 0.467874 0.440 0.361 0.0009446 0.107627 0.0009086 0.448067 0.341949 0.318 0.370 0.145216 0.184111 0.466 0.370 0.220 0.211 0.0001760 0.0469741 0.40 0.528301 0.137093 0.436 0. Edif.306 0.678510 0.397424 0.1022552 0.340 0.233 0.0003229 0.392 0.394 0.0353918 0.144373 0.329216 0.117469 0.376441 0.0022724 Techo PFr1= 1.0116600 0.380 0.0253819 0.003327 0.333 0.371 0.387 0.000 0.0000105 0.383 0.339592 0.438 0.342815 0.311 0.2316089 0.128324 0.438292 0.366 0.060 0.5544394 0.257 7038 Alfa= 0.045755 0.0009528 0.319 0.7455966 0.0013872 0.3781315 0.1281457 0.294 0.313 0.342 0.361 0.439 0.0930454 0.189 0.0018788 0.413 0.260 0.037134 0.379 0.293 0.112205 0.360 0. RONALD SANTANA TAPIA 97 .212579 0.188 0.0000000 0.510 0.361 0.345 0. 0.1298793 0.375346 0.205 0.326 0.080834 0.372 0.344093 0.0009461 0.2238420 (inch) Dr 1Nivel 0.380 0.182 0.278 0.0001175 0.339 0.3748485 0.180 0.447 0.349 0.0703515 0.373 0.488418 0.0000106 0.323 0. 3067224 0.410 0.008 0.879 1.026 0.663 0.132011 0.555 0.360 0.0027942 0.074267 0.0027743 0.160 0.750693 0.0018891 0. RONALD SANTANA TAPIA 98 .150204 0.822 0.260 0.592643 0.0045124 1 NIVEL Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.1860900 0.685628 0.7035 0.30g) x 1 1 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.4261057 0.100 0.0507631 0.0011672 0.0000047 0.740 0.738 0.0031137 0.360 0.784 0.2356809 1.224006 0.6195768 0.693 0.788 0.657 0.743 0.0021650 0.0045447 TECHO Drift 310 322 366 649 1021 979 988 909 775 745 805 1036 913 771 762 809 753 743 800 827 784 (kips) V 0.314 (4 pisos) H.368221 0.0037309 0.890281 0.597 0.360000 0.812 0.0006412 0.186154 1.384 0.998 0.683899 0.91 kips NIVEL SISMICO DE DISEÑO Y-Y (0.360 0.837 0.0020896 0.151544 0.0037576 0.642 0.112204 0.006655 0.790275 0.365 0.784 0.825 1.000 0.588 0.0000212 0.365 0.203974 1.0026182 0.652 0.759 0.7211551 0.722 0.1790061 0.761 0.900093 0.863739 0.571 0.387979 0.745 0.0018511 0.658 7036 0.695167 0.369 0.482 0.2752464 0.714 0.220 0.757831 0. Edif.831 0.609 7051 0.667 0.784 0.0005117 0.893 0.513 7038 0.0019057 0.878 0.4912014 1.622 0.0026370 0.0336167 0.685066 0.8591617 1.8035704 (inch) (inch) 0.733 0. 1 nivel=99.570083 0.080 0.787 0.144373 0.0084183 0.0000211 0.2126 inch Tabla 3.684 0.2851632 0.0939479 0.0018172 0.0004595 0.827256 0.976823 1.742 0.374 0.396 0.0000046 0.597839 0.161666 0.060929 0.571 0.026574 0.0000847 0.745 0.465 0.0233199 0.0021495 0.020 0.360 0.725773 0.9108504 (g) Sa+02d_est 0.666 0.612 0.021 0.686 0.740 0.3701480 0.320 0.636 0.775 0.0000000 0.665 0.0007135 0.0030916 0.7562665 0.13: Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico de Diseño para amortiguamiento 7%.4257474 Dr TECHO Sd CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Dispersion Sa(g) 0.044 1.115468 0.606 0.111268 0.2045075 0.615 0.754548 1.056576 0.0002367 0.865027 0.046 0. en la dirección Y-Y 0.107630 0.369 0.0860954 0.0464789 1.0636154 0.8504 inch Peso=993.274189 0.688189 0.360 0.935745 1.40 0.084645 0.0008740 0.200 0.658434 0.369 0.117476 0.754 0.570 0.0707836 0.180 0.688494 0.697 0.0000000 0.780 7039 PFr1= 1.372 0.148596 0.0043257 0.0007186 0.597 0.677 0.759 0.380 0.612 0.776 0.000000 0.0083444 0.690 0.0018921 0.425146 0.732 0.373941 0.614 1.786 0.720 0.930 0.1407538 0.0000000 0.719 0.7496937 0.789 0.140 0.1877215 0.985 0.234736 0.137350 1.532 0.839972 0.929748 0.366179 0.2132623 0.060 0.766 0.378 0.734 0.360000 0.000000 0.712 0.740 0.738746 0.1926710 (g) media geom.340 0.591 0.1088747 1.300 0.265 (4 pisos) Alfa= 0.0002350 0.585 0.045741 0.657 0.3468494 0.2562848 0.376 0.120 0.939554 0.825 0.638 0.0349381 0.202597 0.422 0.885509 0.=396.896130 0.168564 0.773 0.733 7050 0.128323 0.876581 0.145204 0.716 0.001463 0.794851 0.545 0.645 0.875017 0.0000841 0.0000000 0.480 0.627 0.723 0.637 0.713 0.752884 0.538609 0.965 0.811 0. 0.178815 1.360 0.721 0.0018757 0.939 1.878 0.0003522 0.763 0.756 0.040 0.679179 0.126934 0.2597584 0.240 0.225425 0.753 0.280 0.188849 0.0003547 0.147574 1.007707 0.723 0.0011589 0.0042949 0.7166361 1.933 0.960605 0.0018043 0.866(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (7%) T (seg) H.1149802 0.357025 1.0008678 0.873 0.4476847 (inch) Dr 1NIVEL 0.360 0.4632162 0.0005153 0.0006458 0.701 0. 106881 1.712 0.080 0.915 0.0000000 0.3203590 0.504956 1.0008918 0.099 1.462 0.340 0.0046970 0.450 0.866(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (7%) T (seg) H.234729 0.783 0.151471 0.907221 0.975 7039 0.115467 0.945 0.092835 0.0010847 0.2237559 0.1076197 0.4335636 0.0008982 0.144370 0.925 0.473510 1.300 0.224010 0.696274 1.1385586 (g) Sa+02d_est 0.145207 0.0739479 1.917 7050 0.060 0.832 0.866 0.079673 1.450 0.922 0.084651 0.740808 0.0006442 0.0022553 0.314 (4 pisos) H.954 1.8504 inch Peso=993.461 0.032 1.468 0.450 0.948 0.0054070 0.0000000 0.822 0.7821773 Dr TECHO Sd CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Dispersion Sa(g) 0.761 7051 0.949 1.531445 0.769 0.848971 1.916 0.9371227 1.253248 0.983 0.434468 1.3080984 1.0023139 0. RONALD SANTANA TAPIA 99 .0000000 0.942 0.902 0.014 0.602 0.765 0.980 0.112204 0.1758798 0.0005744 0.281784 0.093785 1.450 0.020 0.3834027 0.3564566 0.0034679 0.967 1.450 0.9014368 0.0008015 0.917 0.0634540 0. Edif.923432 0.470 0.895 0.467427 0.0032962 0.694 0.860617 0.496 0.2326139 0.928 0.0000058 0.112850 0.0014590 0.200752 1.000 0.0038921 0.1437261 0.3861106 1.863 0.681 0.0022715 0.1457865 2.904 1.823 7036 0.380 0.857035 0.168574 0.482703 1.140 0.000000 0.265 (4 pisos) Alfa= 0.0004400 0.925 0.871 1.582 0.2556346 0.91 kips NIVEL SISMICO MÁXIMO Y-Y (0.180 0.0000058 0.795 0.0001059 0.941111 0.899 1.120 0.097 0.815 0.673254 0.512 0.738 0.033218 0.0105231 0.987847 0.958 0.735 1.714 0.0034928 0.5790240 0.202083 0.305 1.100 0.096 1.5446001 1.031 0. 0.0056809 TECHO Drift 387 402 457 812 1276 1223 1235 1137 968 931 1007 1295 1141 964 953 1011 941 929 1000 1034 980 (kips) V 0.456 0.993563 0.465 0.854876 0.2126 inch Tabla 3.0023446 0.833 0.0056404 1 NIVEL Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.947287 1.5326300 0.247 0.125125 1.0038645 0.0884801 0.220 0.148596 0.117 0.868964 0.049745 1.0026121 0.206 1.320 0.200 0.014 0.128322 0.766 0.450000 0.952 0.0000000 0.174 1.457727 0.968 1.0004432 0.0010925 0.450 0.931 0.276 1.714 0.0420212 0.856332 0.461 0.360 0.985 0.902 0.479 0.0014487 0.232 0.980 0.484974 0.040 0.0008073 0.034070 1.308 0.665 0.731 0.831 0.460277 0.5596037 (inch) Dr 1NIVEL 0.320732 1.0001051 0.860234 0.375g) 1 1 x ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.283 1.046 0.642 7038 PFr1= 1.0795199 0.117476 0.796 0.892 0.712598 0.132016 0.2346503 0.891 0.823042 0.007707 0.169689 1.1174358 0.0000263 0.0023821 0.601 0.166 1.768 1.260 0.802 0.095740 1.822 0.4626820 0.0002938 0.163 0.120169 1.0053686 0.150201 0.0023614 0.0291501 0.188848 0.9453268 0.000000 0.0023651 0.928 0.139035 0.890 0.7744701 0.982 0.747294 0.160 0.3440622 0.0436571 0.039 0.40 0.932 0.174443 1.107631 0.081289 1.828 0.746 0.0032727 0.8639896 2.260 1.045752 0.943 0.0026869 0.3246979 0.798 0.473 0.876 0.758 0.0006396 0.846 0.2665768 0.0002959 0.1926696 (g) media geom.0104306 0.0046635 0.456 0.008319 0.280 0.126935 0.943192 1.=396.904 1.747 0. 1 nivel=99.938367 0.980 0.0027062 0.14: Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico Máximo para amortiguamiento 7% en la dirección Y-Y 0.240 0.342738 0.925 0.901 1.091 0.778 0.807 0.421183 1.527 0.0000265 0.326152 1.162177 1.027 0.856 1.857 0.001829 0.450000 0.969 0.7035 0.2544543 (inch) (inch) 0.221028 1.986 1. 0006286 0.000 0.147103 0.194 0.5788760 0.2512649 0.250 0.305 0.0008199 0.360923 0.281 0.4109730 0.057955 0.344 0.0000000 0.3739103 0.370 0.0000362 0.240 0.4895123 Dr TECHO Sd CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Dispersion Sa+02d_est 0.067952 0.192249 0.040 0.276 0.048401 0.372940 0.184565 0.153543 0.303 0.0009422 0.080 0.027212 0.0001313 0.0008257 0.000000 0.0015791 0.280 0.1198389 0.309 0.296 0.0009355 0.330084 0.265 0.198628 0.183 0.0006909 0.1566698 0.065534 0.0623693 0.265 0.352 0.2478505 media geom.359 0.288 0.303 0.139595 0.259046 0.295 0.292976 0.307 0.294 0.180 0.239 7038 PFr1= 1.098453 0.0262663 0.155971 0.322 0.290 0.258546 0.0003526 0.288 0.020 0.310 0.284 0.270 0.276 0.1974936 0.334006 0.91 kips NIVEL SISMICO DE SERVICIO Y-Y (0.322 0.15: Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico de Servicio para amortiguamiento 12% en la dirección Y-Y 0.306 0.187402 0.278 0.242 7051 0.1020123 0.295 0.381653 0.288 0.296 0.0000023 0.375 0.1399288 0.300 0.2761447 0.419489 0.254 7036 0.180 0.187 0.296 0.0143508 0.289 0.324300 0.268932 0.304 0.243645 0.083651 0.313 0.3276935 0.291 0.060 0.294824 0.337742 0.0004977 0.2126 inch Tabla 3.866(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (12%) T (seg) H.188 0.391 0.0002666 0.313 0.2658447 0.0010356 0.299 0.457609 0.180 0.324880 0.007625 0.318 0.286 7039 0.340 0.0009277 0.353194 0.110616 0.290 0.089538 0.322113 0.15g) x 1 1 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.335706 0.0520919 0.0010409 0.0237520 0.0813405 0.380 0.211790 0.398958 0.184 0.6192331 (inch) (inch) 0.0085446 0.0000000 0.185 0.1537069 (inch) Dr 1NIVEL 0.227 0.075643 0.295581 0.306284 0.498948 0.281 0.6311698 0.0001841 0.297 0.0015904 0.0000105 0.277 0.283 0.272 0.128391 0.0014483 0.100 0.363 0.0041936 0.000000 0.204 0.309 0.286787 0.190 0.0012079 0. 1 nivel=99.1058181 0.360 0.290 0.265 (4 pisos) Alfa= 0.0347333 0.237 0.180000 0.187 0.0004941 0.314 (4 pisos) H.325600 0.0000861 0.0035622 0.120 0. RONALD SANTANA TAPIA 100 .180 0.326 0.0344233 0.3127290 (g) 0.278 0.293468 0.332 0.180 0.220 0.261 0.284 0.312 0.=396.330 0.245 0.260 0.279 0.0006958 0.0659883 0.0002411 0.218296 0.055355 0.264 0.299 0.094175 0.320 0.247 0.0000359 0.360 0.353 0.0001828 0.7035 0.244 0.283 0.053636 0.279 0.274 0.299 0.0490221 0.262 0.209 0.0001303 0.057750 0.160 0.367 0.196 0.180000 0.0181335 0.218 0.156121 0.265 0.180 0.000733 0.003315 0.281 0.356 0.298965 0.305 0.306175 0.0012166 0.434616 0.304 0.420924 0.317 0.0730538 0.0000867 0.235 0.140 0.8504 inch Peso=993.0003501 0.307921 0.0002394 0.209 0.302326 0.247 0.0000106 0.394492 0.327 0.40 0.200 0.300 0.357 0.210154 0.285 0.163766 0.011345 0.185 0.180 0.283 0.270 7050 0.0000000 0.291313 0.299 0.198 0.0956887 0.295490 0.293 0. Sa(g) 0.4827905 0.184 0.041179 0. Edif.342723 0.0006651 0.377 0.0685450 0.0015604 TECHO Drift 155 161 182 277 374 362 353 340 287 300 343 361 321 284 291 289 279 290 311 304 269 (kips) V 0.175153 0.0000000 0.0014587 0.182 0.0928125 0.348976 0.259 0.0015493 1 NIVEL Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.260 0.1436894 0.337470 0.303 0.340 0.0002647 0.123878 0.1162556 (g) 0.292 0.0006331 0.098132 0.0002303 0.0129303 0.311 0.279535 0.309 0.351 0.0000023 0.0006699 0.0010282 0.409935 0.283 0. 2396777 0.30g) x 1 1 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.155974 0.0018844 0.575 0.418 0.0028966 0.0694664 0.280 0.180 0.500 0.715 0.080 0.1162569 (g) media geom.866(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (12%) T (seg) H.240 0.260 0.151283 0.597929 0.048394 0.567 0.392 0.0980437 0.674939 0.4957022 0.644215 0.0258675 0.0003682 0.604654 0.175160 0.0000000 0.489 0.591161 0.842074 0.617 0.220 0.763305 0.221231 0.0000047 0.0013302 0.591 0.487283 0.565 0.651266 0.0024158 0.609 0.2384726 (inch) (inch) 0.493 0.553 0.0031809 0.0000718 0.685446 0.0002626 0.409 0.568 0.368 0.=396.397250 0.523 0.671410 0.545 0.556 0.0005295 0.688 0.734 0.053636 0.668017 0.605 0.365 0.360 0.0000000 0.583 0.583 0. 0.0009953 0.548 0.618 0.360 0.649759 0.360 0.376 0.065540 0.528 0.579 0.531 0. RONALD SANTANA TAPIA 101 .489 0.0013398 0.567 0.0007002 0.369 0.718 0.6254611 (g) Sa+02d_est 0.563 0.1370897 0.0004605 0.622 0.373 0.040 0.373 0.524 0.608 0.0029174 0.707 0.648600 0.697950 0.020 0.153541 0.819853 0.1913731 0.115498 0.706394 0.0020819 0.592 0.1042116 0.374803 0.418 0.0013917 0.618 0.612571 0.627 0.3133424 0.598 0.5522883 0.200 0.0688477 0.517 0.160 0.380 0.589649 0.599 0.055352 0.0001723 0.455 0.0031208 TECHO Drift 310 323 365 554 748 725 706 679 575 601 687 722 642 568 581 578 558 581 621 608 538 (kips) V 0.654 0.369131 0.140 0.915227 0.0012573 0.300 0.423571 0.147107 0.562 0.40 0.396 0.314 (4 pisos) H.0004788 0.360 0.725 0.517094 0.2798567 0.558 0.620 0.054425 0.163755 0.1247364 0.561 0.370 0.644 0.703 0.573575 0.0170895 0.537864 0.340 0.0018554 0.089528 0.312241 0.139594 0.9655805 1.713 0.519 0.590983 0.0362663 0.485 7051 0.123869 0.057954 0.575 0.5025210 0.128475 0.91 kips NIVEL SISMICO DE DISEÑO Y-Y (0.530 0.0000211 0.568 0.320 0.599 0.838963 0.566 0.0475029 0.436 0.0000723 0.167303 0.553 0.625 0.360 0.740 0.100 0.573 7039 0.0083871 0.0000000 0.360000 0.607 0.745878 0.0287012 0.597 0.8219450 0.2873812 0.370 0.0031583 0.643 0.2040243 0.16: Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico de Diseño para amortiguamiento 12% en la dirección Y-Y 0.721 0.3949850 0.436592 0.636 0.507 7036 0.610 0.0007052 0.0004822 0.2623507 1.585949 0.612353 0.5316877 0.6553880 0.0000046 0.782 0.478 7038 PFr1= 1.1577620 1.120 0.389 0.660166 0.098130 0.8504 inch Peso=993.067953 0.0009882 0.0525330 0.556 0.580 0.1856246 0.420307 0.600 0.000000 0.869247 0.540 7050 0.1626813 0.366 0.0020712 0.591 0.553 0.653 0.006630 0.471 0.558 0.579 0.007625 0.3074153 (inch) Dr 1NIVEL 0.1319762 0.665 0.2116378 0.675486 0.0002607 0.098449 0.612 0.7035 0.659 0.0000210 0.0000000 0.576 0.022689 0.751 0.9790297 Dr TECHO Sd CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Dispersion Sa(g) 0.360 0.379 0.0001735 0.0024331 0.360 0.475 0.000 0.0016397 0.788967 0.1461048 0.721852 0.581 0.060 0.384496 0.754 0.586 0.265 (4 pisos) Alfa= 0.606 0.797911 0.539 0.609 0.0005333 0.589 0.559069 0.0071242 0.614 0.705 0.624 0.0012663 0.518093 0.615839 0.586936 0.000000 0.594 0.590 0.997906 0.634 0. Edif.094174 0.0030986 1 NIVEL Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.494 0.529 0.2126 inch Tabla 3.001467 0.592 0. 1 nivel=99.582625 0.0003655 0.7478188 0.679 0.0020564 0.360000 0.082381 0.0018710 0.570 0.0013818 0.0016515 0. 0000000 0.917 0.240 0.0036208 0.0005985 0.719 0.053633 0.495 0.780 0.901 0.450 0.0002153 0.089530 0.3842682 (inch) Dr 1NIVEL 0.0038732 1 NIVEL Drift CALCULOS PARA 1 NIVEL PF11= 0.098447 0.725 0.068031 0.804 0.768 0.17: Valores de Espectro de Demanda para el nivel sísmico Máximo para amortiguamiento 12% en la dirección Y-Y 0.0006028 0.545 0.0015716 0.147104 0.0012353 0.817 0.760 0.741 0.691 0.0006666 0.792 0.685 0.0023555 0.0020496 0.1302283 0.525381 0.883 0.91 kips NIVEL SISMICO MÁXIMO Y-Y (0.708 0.691 0.5779336 1.0089053 0.2237841 Dr TECHO Sd CALCULOS PARA TECHO O AZOTEA Dispersion Sa(g) 0.698836 0.460 0.724 0.743 0.646366 0.878 0.812194 0.461414 0.0274256 1.3592245 0.0006619 0.732438 0.0323254 0.0213618 0.102947 0.0000000 0.6196275 media geom.660 0.611 0.024820 0.810745 0.5480869 (inch) 0.000000 0.4937361 0.728282 0.816 0.209127 0.872441 0.1826316 0.897 0.=396.606 7051 0.265 (4 pisos) Alfa= 0.0012441 0.155973 0.0000000 0.588 0.647 0.729 0.907 0.6646070 0.0026024 0.0036467 0.835018 0.738 0.2320298 0.189105 0.617 0.866(4 pisos) AMORTIGUAMIENTO (12%) T (seg) H.1713628 0.153545 0.932344 0.763 0.160 0.749 0.738 0.771 0.0860593 0.2392176 0.0453331 0.1649696 0.080 0.698 0.719 0.856807 0.468504 0.701 0.707 0.0003282 0.0000000 0.738948 0.458 0.748 0.740 0.831 0.824 0.825210 0.762 0.943 0.474 0.0016628 0.713 0.649 0.450 0.048402 0.163752 0.594 0.100 0.028361 0.724 0.672331 0.625 0.681 0.703 0.738728 0.647613 0.0025705 0.490 0.467 0.0000264 0.769802 0.067950 0.057952 0.450 0.612 0.0017396 0.140 0.773 0.708 0.0656660 0.300 0.456 0.375g) 0.511 0.726 0.001833 0. RONALD SANTANA TAPIA 102 .461 0.008288 0.048703 0.6281506 0.894 0.175160 0.662 0.997399 1.529474 0.737061 0.663 0.340 0.654 0.0008815 0.695 0.523 0.7035 0.0020643 0.450000 0.747411 0.757 0.144027 1.716971 0.120 0.758 0.0000262 0.052299 1.0017272 0.466 0.094171 0.634 7036 0.843668 0.0005757 0.000000 0.144373 0.496562 0.180 0.7818245 (g) Sa+02d_est (inch) 0.860 0.0039761 0.055354 0.882989 0.007624 0.795 0.739 0.2126 inch x 1 1 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.380 0.314 (4 pisos) H.0000904 0.040 0.545741 0.128387 0.703 0.783 0.0030197 0.0000058 0.40 0.844353 0.450000 0.247378 1.881 0.695 0.060 0.320 0.9347697 1.733671 0.1559204 0.020 0.716 7039 0.6903627 0.709 0.568 0.260 0.200 0.750 0.986214 0.691 0.813999 0.2033506 0.765437 0.0000058 0.805271 1.761 0.698 0.390305 0.710 0.0023387 0.2995951 0.675 7050 0.655 0.450 0.902310 0.849 0.3916768 0.977 0.360 0.617 0.0004602 0.748 0. 0.450 0.4471943 1.0593789 0.0015828 0.470 0.0358766 0.773 0. 1 nivel=99.890 0.0039009 TECHO Drift 387 403 456 693 935 906 882 849 719 751 858 903 802 710 727 722 698 726 777 760 673 (kips) V Tabla 3.662 0.0025889 0.139596 0.462 0.0002169 0.2550290 0.674 0.450 0.2069674 1.1162559 (g) 0.839259 0.462 0.732 0.746 0.123870 0.480621 0.0004569 0.098130 0.0003258 0.0016747 0. Edif.805 0.0030414 0.755822 0.280 0.486 0.8192309 0.729 0.775 0.925 0.736 0.609103 0.0000898 0.000 0.522 0.0023192 0.782 0.597 7038 PFr1= 1.0039479 0.954124 1.0104841 0.765 0.8504 inch Peso=993.720 0.765714 0.939 0.778 0.086555 1.220 0.065537 0.1225558 0.276539 0.759 0.710 0.3498222 0.2645463 0.0868333 0.0008752 0. 2 0.0 2.4 1.5 4.4 1.6 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel de Maximo12% 0.6 0.0 12.7: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Sd).8 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 0. dirección X-X ESPECTRO DE DEMANDA SÍSMICA Sa vs Sd 1.0 3.0 0.5 3.0 6.2 0.5 T (seg. RONALD SANTANA TAPIA DIRECCION X-X: ESPECTRO DE DEMANDA SÍSMICA Sa vs T 1.0 0.4 0.0 8.2 Sa (g) 1.8 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel de Maximo12% 0.4 0.0 1.2 Sa (g) 1.0 0.5 2.6 1.0 0.0 10.) Figura 3.0 2.6 1.0 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 0.6: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs T).ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. dirección X-X 103 .5 1.0 4.0 4.0 Sd (inch) Figura 3. 60 1.9: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Drift global).0 16.80 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 0.0 6.0 10.040 DRIFT GLOBAL Figura 3.020 0.0 DESPLAZAM.0 14.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0 2.015 0.010 0.0 8.035 0.40 0.005 0. dirección X-X ESPECTRO DE DEMANDA SISMICA Sa vs Drift Global 1.60 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel de Maximo12% 0. TECHO (INCH) Figura 3.00 0. dirección X-X 104 .00 0.0 12.20 Sa(g) 1.000 0.40 1. RONALD SANTANA TAPIA ESPECTRO DE DEMANDA SÍSMICA V vs D 1810 1610 CORTANTE BASE (KIPS) 1410 1210 1010 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 810 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel de Maximo12% 610 410 210 10 0.8: Espectros de demanda sísmica en formato (V vs Dtecho).025 0.0 4.030 0.20 0. 0 0.10: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Drift 1 nivel).5 1.5 4.4 0.030 0.0 4.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.035 0.40 1.6 0.8 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel de Maximo12% 0.020 0. RONALD SANTANA TAPIA ESPECTRO DE DEMANDA SISMICA Sa vs Drift 1 Nivel 1.025 0.60 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 0.000 0.040 DRIFT 1 NIVEL Figura 3.4 1.00 0.5 2.0 0.80 0.0 2.6 1.5 T (seg.2 Sa (g) 1. dirección X-X DIRECCION Y-Y: ESPECTRO DE DEMANDA SISMICA Sa vs T 1.005 0.) Figura 3.40 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel de Maximo12% 0. dirección Y-Y 105 .20 Sa(g) 1.60 1.010 0.2 0.0 3.00 0.015 0.5 3.0 1.11: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs T).20 0.0 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 0. 2 0.0 2.0 2.13: Espectros de demanda sísmica en formato (V vs D techo).0 Sd (inch) Figura 3.8 0.4 1. dirección Y-Y ESPECTRO DE DEMANDA SISMICO V vs D 1410 1210 CORTANTE BASE (KIPS) 1010 810 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 610 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel de Maximo12% 410 210 10 0. RONALD SANTANA TAPIA ESPECTRO DE DEMANDA SISMICA Sa vs Sd 1.6 1.0 4.0 6.6 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel de Maximo12% 0.0 8.0 0.0 1.0 5.0 DESPLAZAM. dirección Y-Y 106 .0 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 0.0 1.12: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Sd).0 4.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0 3.4 0. TECHO (INCH) Figura 3.0 9.0 3.0 5.0 7.2 Sa (g) 1.0 6. 60 0.00 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 0.40 0. RONALD SANTANA TAPIA ESPECTRO DE DEMANDA SISMICA Sa vs Drift 1.80 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel de Maximo12% 0.00 0.030 0.025 0.20 0.010 0.020 0.025 0.60 1.00 0.040 DRIFT 1 NIVEL Figura 3.020 0.015 0.40 0.000 0.20 Sa(g) 1.15: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Drift 1 nivel).20 Sa(g) 1.000 0.60 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel de Maximo12% 0.015 0.14: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Drift global).035 0. dirección Y-Y 107 .80 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 0.010 0.005 0.005 0.40 1.40 1. dirección Y-Y ESPECTRO DE DEMANDA SISMICA Sa vs Drift 1 Nivel 1.030 DRIFT GLOBAL Figura 3.60 1.00 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.20 0. RONALD SANTANA TAPIA Espectros de Demanda Sísmica Usando la Norma Peruana E-030 El espectro elástico de seudoaceleraciones de la Norma Peruana E-030. se ha obtenido para un 5% de amortiguamiento y corresponde a un sismo catalogado como Sismo de Diseño. Por tanto el Sismo de Servicio con los mismos parámetros anteriores seria: Dónde: Z = 0. es considerar como 0.4 ING.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 3. suelo intermedio) U = 1.5 veces el Sismo de Diseño. Por tanto el Sismo Máximo con los mismos parámetros anteriores seria: A continuación.5 veces el Sismo de Diseño.25 a 1.3 (Zona 2. para ambas direcciones. Una manera rápida de tener un espectro elástico para un nivel de sismo catalogado como Sismo de Servicio (ATC-40).25 veces el Sismo de Diseño.6 seg. se muestra las tablas de los valores de espectros de demanda sísmica considerando la norma E-030. es considerar entre 1.0 (edificaciones comunes) S= S2 =1.2 (Suelo intermedio) S2  TP = 0. 108 .1. ( ) Una manera rápida de tener un espectro elástico para un nivel de sismo catalogado como Sismo Máximo (ATC-40). Para nuestro análisis tomamos 1. 727457 0.700 3.670484 0.900 4.0329151 78 3.104 0.113 0.3829254 0.68426386 0.300 0.577 0.400 2.0278513 92 2.417 0.0005627 507 0.0050639 507 0.0431931 0.750 0.500 1.0001495 0.2126 inch PFr1= 1.623113 0.625 0.86771 8.0278140 8.0331974 10.780323 0.0075958 338 0.81114 7.05582218 0.66014 9.484 0.70346079 0.37729 3.691306 0.0013458 0.69800 4.0059078 435 0.250 1.159 0.123 0.400 3.405 0.0177235 145 1.0053834 1.01871 6.0143977 0.0035166 507 0.833 0.0188417 5.13186 9.136387 0.500 3.0202555 127 2.39555449 0.0320712 80 3.0080750 2.0101277 254 1.01919694 0.225 0.22328872 0.142 0.500 1.58486 2.0000015 0.75457 6.135 0.370901 0.69866156 0.200 2.500 2.000 0.0244754 105 2.0253193 101 2.245 0.0233279 7.0251223 7.938 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.882 0.600 2.0527916 0.500 2.0168796 152 1.026548 0.0479923 0.014836 0.800 0.157210 0.35892925 0.071 0.073 0.100 2.082 0.17610 0.000 2.98086 11.667 1.3925239 0.100 3.06239 0.0067518 380 0.03359464 0.600 3.314419 0.077 0.000 0.237376 0.71671 11.3973231 0.000 1.068 C 2.801145 0.500 2.0197390 6.0109717 234 1.67946462 0.22628 5.0312272 82 3.0125612 3.77328 12.059344 0.45257 10. dirección X-X 109 .0224307 6.556 0.0151916 169 1.071 1.500 2.268(4 pisos) PF11= 0.70438 0.450 0.602290 0.937532 0.450 0.0296085 8.36852771 0.200 3.375 H.60357 8.0236314 109 2.0242251 7.513274 0.869339 0.0179445 5.682 0.079 0.500 2.169 0.0084398 304 0.900 3.400 1.293597 0.0092838 277 0.386 0.0287112 8.0161501 5.96214 5.150 0.700 1.50914 12.958355 0.115564 0.8504 inch H.0194115 132 2.0314029 9.68906309 0.0098695 3.0219434 117 2.492452 0.71305926 0.90557 3.600 0.100 0.534097 0.30157 13.00055822 0. RONALD SANTANA TAPIA NORMA PERUANA E-030 SISMO DE SERVICIO EN X-X Peso=1292.04402 0.450 0.069 0.424258 0.225403 0.789 0.759500 0.471629 0.7226577 0.450 0.0260196 7.875 1.700 2.43386 4.100 0.35413001 0.0170473 5.300 2.27 kips Alfa= 0.0001407 507 0.02399617 0.0323001 9.133524 0.0037384 1.385 0.54700 7.0135037 190 1.500 0.300 3. Edif.204581 0.0295392 87 3.096 0.129 0.000148 0.600 1.00959847 0.0152528 4.208 0.714 0.872(4 pisos) T (seg) Sa(g) 0.0000014 507 0.117 0.010 0.246226 0.0215334 6.500 0.0270073 95 2.900 1.0116639 3.0126597 203 1.180 0.382613 0.047371 0.335242 0.0118157 217 1.700 0.075 0.395 0.18: Valores del espectro de respuesta para el nivel sísmico de Servicio con la norma E-030.100 1.39621 0.34933078 0.03839387 0.0107667 3.7178585 0.56571 13.455 0.469 0.0303832 85 3.517 0.92428 10.0206362 6.0160356 160 1.450 0.0358890 Tabla 3.084 0.0349918 10.89315487 0.03743 12.=396.0210995 122 2.087 0.800 2.979177 0.900 2.848516 0.800 3.0143556 4.270 0.0185675 138 1.49043 5.07528 7.093 0.00044 0.39600 9.800 1.0089723 2.403435 0.33943 8.0005982 0.337 (4 pisos) Sd Dr TECHO Drift V Dr 1NIVEL Drift (inch) (inch) TECHO (kips) (inch) 1 NIVEL 0.0012660 507 0.338 0.500 2.300 1.560645 0.193 0.0062806 2.364 1.154 1.28286 6.0022506 507 0.0287954 0.24500 11. 1 nivel=99.0143476 179 1.712129 0.600 0.69386232 0.37332695 0.500 2.50239962 0.090 0.890161 0.536 0.429 0.70826003 0.200 1.143 1.37812618 0.0286953 89 3.000 3.068194 0.64143 3.0227874 113 2.18843 10.0305057 9.200 0.0337591 76 3.11314 2.450 0.10060 1.3877246 0.34453155 0.500 2.581468 0.0261633 98 2.84900 2.450 0.400 0.0575908 0.300 0.16971 4.0023926 1.0071778 2.0340946 10.0269168 8.0134584 4.108 0.36372848 0.652 0.441 0. 44657744 0.96171 22.100 3.337 (4 pisos) Dr 1NIVEL Drift (inch) 1 NIVEL 0.417 0.7946462 0.984903 0.0233279 2.154 1.0002991 0.1055831 0.409161 0.0337591 11.000 2.100 2.500 2.000 3.73543 17.0025319 1.943258 0.27 kips H.833 0.4453155 0.4549139 0.267048 0.800 1.500 2.0045012 2.0421989 13.86771 8.0287954 0.094742 0.0107667 1.484 0.200 1.90514 21.300 2.0430668 4.771 0.257 0.39600 9.900 4.8504 inch Alfa= 0.75457 6.0489507 15.09400 14.174 0.0197390 2.0303832 10.50914 12.602290 0.0575908 0.900 3.338 0.0767877 0.0671893 0.800 3.700 2.146 0.100 0.84857 20.4165201 0.3973231 0.35892925 0.071 1.958355 0.010 0.0161501 1.45257 10.0026917 0.200 0.0358890 3.375 H.727457 0.54657 24.4069216 0.429 0.0658303 21.0412724 4.193 0.7178585 0.560645 0.92428 10.22628 5.848516 0.13142 26.0354471 11.=396.0286953 9.7562524 0.67885 16.068194 0.135 2.250 1.714 0.01919694 0.938 0.0236314 7.0557026 17.208 0.225 0.245 0.900 0.7370554 0.0168796 5.424258 0.540 0.36852771 0.519000 0.789 0.0371350 12.395 0.0448613 4.0074769 1.500 2.62228 14.800 2.0215334 2.0502447 5.780323 0.0592169 6.0405110 13.450806 0.916710 0.186 0.300 0.882 0.0011963 0.40876 1.01828 24.150 0.0646003 6.0663947 6.79110898 0.0520391 5.200 0.667 1.37812618 0.0323001 3.16971 4.875064 0.0573905 18.806871 0.246226 0.0538336 5.700 0.600 1.435717 0.0151916 5.492452 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0000028 0.900 2.500 1.700 3.231129 0.000 0.000 0.272774 0.00088 0.000297 0.0394779 4.682 0.536 0.750 0.200 2.0641423 20.400 3.500 2.628839 0.0959847 0.600 3.469 0.0135037 4.0270073 8.500 2.68906309 0.900 0.08805 0.0287112 3.0681892 6.20714 16.500 3.235 0.697032 0.314419 0.49000 23.738677 0.15057 15.000 1. RONALD SANTANA TAPIA NORMA PERUANA E-030 SISMO DE DISEÑO EN X-X Peso=1292.0574225 5.0251223 2.154 0.500 0.587193 0.652 0.900 0.7658508 0.500 2.405 0.500 2.35219 0.0320712 10.386 0.900 0.1151816 0.800 0.7850478 0.0179445 1.0540146 17.0219434 7.00111644 0.2126 inch V (kips) 1014 1014 1014 1014 1014 1014 1014 869 761 676 609 553 507 468 435 406 380 358 338 320 304 290 277 265 254 243 234 225 217 210 203 196 190 184 179 174 169 164 160 156 152 PF11= 0.142 0.517 0.491 0.0717781 Tabla 3.765226 0.56571 13.0047852 0.700 1.0610114 6.159 0.37685 20.0472628 15.3877246 0.500 1. dirección X-X 110 .33943 8.900 0. 1 nivel=99.556 0.600 0.360 0.0863862 0.0628058 6.053097 0.0388230 12.7754493 0.0523266 16.577 0.0506387 16.7466539 0.60314 26.0479923 0.0125612 1.0000030 0.385 0.0466558 4.364 1.00479923 0.28286 6.4261185 0.164 0.600 0.121290 0.03839387 0.268(4 pisos) Sd Dr TECHO Drift (inch) (inch) TECHO 0.204581 0.0438869 14.26371 18.138 0.0011253 0.200 3.0185675 6.0699836 7.1247801 0.400 1.0143556 1.900 1.0070332 3.03743 12.441 0.169 0.026548 0.216 0.118688 0.98086 11.0556280 5.600 2.400 0.318 0.0675183 T (seg) Sa(g) C 0.474753 0.500 0.0484502 4.07485 25.143 1.0624544 20.43343 22.81114 7.69800 4. Edif.19: Valores del espectro de respuesta para el nivel sísmico de Diseño con la norma E-030.400 2.382613 0.0607664 19.284 0.0455748 14.0253193 8.300 3.0376835 3.0590785 19.675 0.0269168 2.600 0.136387 0.300 0.029672 0.741801 0.340968 0.0118157 4.70826003 0.11164436 0.100 1.300 1.900 0.78630975 0.69866156 0.900 0.500 2.79243 1.0340946 3.625 0.79200 18.0002813 0.0305057 3.270 0.455 0.0101277 3.670484 0.0202555 6.450 0.415 0.20119 2.162935 0.180 0.875 1.32028 19.872(4 pisos) PFr1= 1. 0269168 2.188 0.125 1.714 0.844 0.225403 0.225 0.4213193 0.700 1.676209 0.7946462 0.8504 inch Alfa= 0.52785 18.0515905 5.469 0.18821 19.500 2.500 2.0179445 2.0493474 5.0650489 6.0253193 8.15035 24.228266 0.0959847 0.500 3.002863 0.786048 0.337 (4 pisos) Dr 1NIVEL Drift (inch) 1 NIVEL 0.0358691 11. 1 nivel=99.800 3.200 2.100 0.964 0.258652 0.92428 10.0527486 17.77285 30.37332695 0.0785073 8.0843978 T (seg) Sa(g) C 0.82964 22.400 3.169 2.09357 31.11250 29.0632984 20.81071 25.0059815 0.456532 0.16928 21.682 0.260 0.037090 0.517 0.100 3.0003738 0.008588 0.400 2.178 0.900 3.0590785 19.000 2.335242 0.447943 0.338105 0.0443089 14.173 0.0147696 5.500 0.780323 0.54678 15.0246737 2.500 2.9573135 0.0157015 1.0852365 8.0538336 5.789 0.4453155 0.56571 13.00139555 0.0479923 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.8186424 0.143 1.0291598 3.0822879 26.0807503 8.199 0.9093212 0.0506387 16.600 0.43321 30.0717781 7.0314029 3.422 0.69866156 0.58464 10.700 2.0471044 4.3066443 0.0189895 6.2346558 0.233992 0.600 2.0719885 0.200 1.375 H.395 0.0448613 4.6079828 0.0134584 1.218 0.211 0.75149 3.143977 0.536 0.355 0.0759580 24.000 3.0316492 10.800 2.5839866 0.000371 0.0717381 23.0897226 Tabla 3.99054 1.563 0.118427 0.800 1.23288719 0.400 0.7706501 0.2126 inch V (kips) 1268 1268 1268 1268 1268 1268 1268 1087 951 845 761 691 634 585 543 507 475 447 423 400 380 362 346 331 317 304 293 282 272 262 254 245 238 230 224 217 211 206 200 195 190 PF11= 0.0336460 3.0295392 9.0056265 2.0400890 13.7466539 0.750 0.300 3.22607 14.20: Valores del espectro de respuesta para el nivel sísmico Máximo con la norma E-030.364 1.2826481 0.441 0.600 1.0801779 25.125 1.86750 17.49000 23.0093461 1.0628058 6.500 2.154 1.300 0.0337591 11.593441 0.02399617 0.0381321 4.86132886 0.0548586 17.4693116 0.0611884 19.0210995 7.011451 0.0695350 7.0087914 3.26393 9.250 1.000 1.800 0.343830 0.125 1.0126597 4.115564 0.0421989 13.24500 11.200 0.500 2. Edif.670484 0.205 0.0031649 1.885325 0.6559751 0.675 0.0605628 6. dirección X-X 111 .270 0.121290 0.0672920 6.193 0.1199808 0.25599904 0.182 0.385 0.90536 12.20714 16.450 0.28286 6.783185 0.241 0.100 1.453669 0.788911 0.071 1.400 1.0232094 7.47107 25.893024 0.625 0.872(4 pisos) PFr1= 1.405 0.340968 0.0003517 0.250 0.0583197 6.500 0.5599904 0.614 0.500 2.0762642 7.0274293 9.0560766 5.21065964 0.76095 2.4933078 0.900 1.0201876 2.557782 0.48888623 0.0014954 0.895887 0.833 0.0033646 0.100 2.62250 5.84857 20.600 3.13955545 0.0485287 15.5582218 0.882 0.000 0.0738481 23.281 0.338 0.673347 0.9333174 0.0000035 0.560645 0.300 1.200 3.94321 7.0740211 7.0224307 2.125 0.13142 26.700 3.53599425 0.321 0.500 1.0464188 15.519 0.0696282 22.0379790 12.11006 0.333810 0.600 0.429 0.307 0.44024 0.7226577 0.3973231 0.484 0.455 0.900 2.901613 0.556 0.005726 0.0829934 8.750 0.450806 0.0426182 4.700 0.0014066 0.=396.0168796 5.00110 0.0874795 8.397 0.233 0.577 0.79178 27.9813097 0.010 0.0675183 21.0654083 21.0403752 4.125 1.938 0.148360 0.000 1. RONALD SANTANA TAPIA NORMA PERUANA E-030 SISMO MAXIMO EN X-X Peso=1292.0000037 0.417 0.60357 8.500 2.667 1.900 4.50893 20.41428 33.563508 0.500 2.293 0.75392 32.875 1.927251 0.268(4 pisos) Sd Dr TECHO Drift (inch) (inch) TECHO 0.300 2.88643 15.652 0.482 0.375 0.898750 0.566371 0.679072 0.500 1.125 1.0569685 18.6319789 0.45214 28.0780680 25.125 1.231129 0.0358890 3.96214 5.27 kips H. 0022453 1.33898455 0.571166 0.073 0.50121097 0.450 0.0185236 6.6973447 0.819989 0.0267517 2.81114 7.68039104 0.746468 0.200 0.0277854 8.0235755 7.01871 6.270 0.05569011 0.0100319 1.365626 0.124411 0.0202076 6.536 0.0242195 0.700 2.580586 0.02179754 0.090 0.200 1.300 1.0208998 2.8504 inch Alfa= 0.01695364 0.92428 10.0091959 0.789 0.450 0.0158838 1.0200638 2.455 0.91 kips H.866(4 pisos) PFr1= 1.68281299 0.500 2.221176 0.64143 3.000 0.21: Valores del espectro de respuesta para el nivel sísmico de Servicio con la norma E-030.90557 3.0125399 1.500 1.096 0.56571 13.143 1.317634 0.39621 0.6731252 0.990580 0.0058519 0.154 1.100 2.00968779 0.123 0.69007884 0.22628 5.6949227 0.100 3.=396.265 (4 pisos) Sd Dr TECHO Drift (inch) (inch) TECHO 0.71671 11.338 0.000 0.000138 0.0292597 2.58486 2.450 0.45257 10.00726585 0.300 2.0168396 5.300 0.429 0.900 3.500 2.833 0.0192278 1.35351624 0.200 3.03743 12.0000014 0.49043 5.0005573 0.386 0.208 0.069 0.600 2.161172 0.04402 0.0303113 9.100 1.193 0.0001403 0.741758 0.600 1.0150478 1.70438 0.0133759 1.400 2.104 0.0117039 1.577 0.0193656 6.800 2.0300957 3.0048439 0.67796909 0.682 0.0167198 1.0328373 10.0034833 0.0334396 Tabla 3.0035083 1.497645 0.239403 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0227335 7.500 0.0175558 1.16971 4.0275877 2.0117877 3.10060 1.96214 5.0242437 2.327053 0.2126 inch V (kips) 387 387 387 387 387 387 387 332 290 258 232 211 194 179 166 155 145 137 129 122 116 111 106 101 97 93 89 86 83 80 77 75 73 70 68 66 65 63 61 60 58 PF11= 0.450 0.0134717 4.86771 8.500 2.0126297 4. Edif.068811 0.68523494 0.405 0.500 3.900 1.900 2.875 1.60357 8.0159976 5.824699 0.750 0.0269434 8.882 0.0252594 8.093 0.0210495 6.37729 3.0092618 3.0109458 3.0336793 T (seg) Sa(g) C 0.28286 6.079 0.700 3.995290 0.33943 8.67554714 0.714 0.3583601 0.22276043 0.18843 10.129 0.800 0.013823 0.0294693 9.35593819 0.082 0.34382844 0.441 0.500 2.484 0.01210974 0.077 0.500 2.0326036 3.01937559 0.000 3.364 1.0012540 0.0075239 0.3414065 0. 1 nivel=99.34625039 0.0108679 1.0217358 2.244113 0.0001393 0.0244175 7.500 2.556 0.0261014 8.75457 6.0317677 3.663527 0.800 1.54700 7.071 0.0084198 2.225 0.0311533 10.66014 9.0101038 3.087 0.985870 0.409994 0.0225718 2.300 0.800 3.100 0.0234077 2.150 0.01453169 0.142 0.902929 0.234693 0.375 H.469 0.314 (4 pisos) Dr 1NIVEL Drift (inch) 1 NIVEL 0.0143137 4.24500 11.400 0.400 3.010 0.0058939 2.517 0.77328 12.17610 0.600 0.0218915 7.180 0.50914 12.100 0.575876 0.000 2.912349 0.068 2.0250797 2.0022293 0.135 0.395 0.156462 0.0050519 1.0151557 5.600 0.30157 13.829408 0.0005569 0.35109429 0.907639 0.450 0.0050159 0.117 0.084 0.68765689 0.43386 4.625 0.108 0.488225 0.652 0.345587 0.00044 0.0284237 2.0142118 1.450 0.071 1.0319953 10.07528 7.0075778 2.245 0.073521 0.400 1.385 0.000 1.250 1.0067359 2.0000014 0.0309317 3.938 0.113 0.300 3.0012630 0.0259157 2.600 3.322344 0.500 2.200 2.737048 0. RONALD SANTANA TAPIA NORMA PERUANA E-030 SISMO DE SERVICIO EN Y-Y Peso=993.658817 0.700 1.3607821 0.0083599 0.34867234 0.0066879 0.0005613 0.055294 0.13186 9.84900 2.0183918 1.159 0.363204 0.0286274 9.500 1.500 2.6925008 0.11314 2.0290634 0.151752 0.078231 0.69800 4.39600 9.169 0.900 4.0176816 5.450 0.075 0.98086 11.500 0.0314853 0.89104173 0.700 0.417 0. dirección Y-Y 112 .0266414 0.39225271 0.492935 0.667 1.405284 0.654107 0. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. RONALD SANTANA TAPIA NORMA PERUANA E-030 SISMO DE DISEÑO EN Y-Y Peso=993.91 kips H. Edif.=396.8504 inch Alfa= 0.866(4 pisos) PFr1= 1.265 (4 pisos) Sd Dr TECHO Drift (inch) (inch) TECHO 0.00088 0.0011138 0.0000028 0.08805 0.11138022 0.0002807 0.35219 0.44552087 0.0011226 0.79243 1.00242195 0.0025259 1.40876 1.78208346 0.0044906 2.20119 2.78450541 0.0070165 3.16971 4.00968779 0.0101038 3.69800 4.67796909 0.0117877 4.22628 5.34625039 0.0134717 4.75457 6.01453169 0.0151557 5.28286 6.68281299 0.0168396 5.81114 7.35109429 0.0185236 6.33943 8.01937559 0.0202076 6.86771 8.68765689 0.0218915 7.39600 9.35593819 0.0235755 7.92428 10.0242195 0.0252594 8.45257 10.6925008 0.0269434 8.98086 11.3607821 0.0286274 9.50914 12.0290634 0.0303113 10.03743 12.6973447 0.0319953 10.56571 13.365626 0.0336793 11.09400 14.0339073 0.0353632 11.62228 14.7021886 0.0370472 12.15057 15.3704699 0.0387311 12.67885 16.0387512 0.0404151 13.20714 16.7070325 0.0420991 13.73543 17.3753138 0.0437830 14.26371 18.0435951 0.0454670 14.79200 18.7118764 0.0471510 15.32028 19.3801577 0.0488349 15.84857 20.048439 0.0505189 16.37685 20.7167203 0.0522028 16.90514 21.3850016 0.0538868 17.43343 22.0532829 0.0555708 17.96171 22.7215642 0.0572547 18.49000 23.3898455 0.0589387 19.01828 24.0581268 0.0606227 19.54657 24.7264081 0.0623066 20.07485 25.3946894 0.0639906 20.60314 26.0629707 0.0656745 21.13142 26.731252 0.0673585 T (seg) Sa(g) C 0.010 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200 3.300 3.400 3.500 3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.900 0.771 0.675 0.600 0.540 0.491 0.450 0.415 0.386 0.360 0.338 0.318 0.300 0.284 0.270 0.257 0.245 0.235 0.225 0.216 0.208 0.200 0.193 0.186 0.180 0.174 0.169 0.164 0.159 0.154 0.150 0.146 0.142 0.138 0.135 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.143 1.875 1.667 1.500 1.364 1.250 1.154 1.071 1.000 0.938 0.882 0.833 0.789 0.750 0.714 0.682 0.652 0.625 0.600 0.577 0.556 0.536 0.517 0.500 0.484 0.469 0.455 0.441 0.429 0.417 0.405 0.395 0.385 0.375 H. 1 nivel=99.2126 inch V (kips) 775 775 775 775 775 775 775 664 581 516 465 423 387 358 332 310 290 273 258 245 232 221 211 202 194 186 179 172 166 160 155 150 145 141 137 133 129 126 122 119 116 PF11= 0.314 (4 pisos) Dr 1NIVEL Drift (inch) 1 NIVEL 0.000276 0.0000028 0.027647 0.0002787 0.110588 0.0011147 0.248823 0.0025080 0.442351 0.0044586 0.691174 0.0069666 0.995290 0.0100319 1.161172 0.0117039 1.327053 0.0133759 1.492935 0.0150478 1.658817 0.0167198 1.824699 0.0183918 1.990580 0.0200638 2.156462 0.0217358 2.322344 0.0234077 2.488225 0.0250797 2.654107 0.0267517 2.819989 0.0284237 2.985870 0.0300957 3.151752 0.0317677 3.317634 0.0334396 3.483515 0.0351116 3.649397 0.0367836 3.815279 0.0384556 3.981160 0.0401276 4.147042 0.0417996 4.312924 0.0434715 4.478805 0.0451435 4.644687 0.0468155 4.810569 0.0484875 4.976450 0.0501595 5.142332 0.0518314 5.308214 0.0535034 5.474096 0.0551754 5.639977 0.0568474 5.805859 0.0585194 5.971741 0.0601914 6.137622 0.0618633 6.303504 0.0635353 6.469386 0.0652073 6.635267 0.0668793 Tabla 3.22: Valores del espectro de respuesta para el nivel sísmico de Diseño con la norma E030, dirección Y-Y 113 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. RONALD SANTANA TAPIA NORMA PERUANA E-030 SISMO MAXIMO EN Y-Y Peso=993.91 kips H. Edif.=396.8504 inch H. 1 nivel=99.2126 inch Alfa= 0.866(4 pisos) PFr1= 1.265 (4 pisos) Sd Dr TECHO Drift (inch) (inch) TECHO 0.00110 0.00139225 0.0000035 0.11006 0.13922527 0.0003508 0.44024 0.55690108 0.0014033 0.99054 1.25302744 0.0031574 1.76095 2.22760433 0.0056132 2.75149 3.48063177 0.0087706 3.96214 5.01210974 0.0126297 4.62250 5.84746137 0.0147347 5.28286 6.68281299 0.0168396 5.94321 7.51816461 0.0189446 6.60357 8.35351624 0.0210495 7.26393 9.18886786 0.0231545 7.92428 10.0242195 0.0252594 8.58464 10.8595711 0.0273644 9.24500 11.6949227 0.0294693 9.90536 12.5302744 0.0315743 10.56571 13.365626 0.0336793 11.22607 14.2009776 0.0357842 11.88643 15.0363292 0.0378892 12.54678 15.8716809 0.0399941 13.20714 16.7070325 0.0420991 13.86750 17.5423841 0.0442040 14.52785 18.3777357 0.0463090 15.18821 19.2130873 0.0484139 15.84857 20.048439 0.0505189 16.50893 20.8837906 0.0526238 17.16928 21.7191422 0.0547288 17.82964 22.5544938 0.0568337 18.49000 23.3898455 0.0589387 19.15035 24.2251971 0.0610437 19.81071 25.0605487 0.0631486 20.47107 25.8959003 0.0652536 21.13142 26.731252 0.0673585 21.79178 27.5666036 0.0694635 22.45214 28.4019552 0.0715684 23.11250 29.2373068 0.0736734 23.77285 30.0726585 0.0757783 24.43321 30.9080101 0.0778833 25.09357 31.7433617 0.0799882 25.75392 32.5787133 0.0820932 26.41428 33.414065 0.0841981 PF11= 0.314 (4 pisos) V Dr 1NIVEL Drift (kips) (inch) 1 NIVEL 968 0.000346 0.0000035 968 0.034559 0.0003483 968 0.138235 0.0013933 968 0.311028 0.0031350 968 0.552939 0.0055733 968 0.863967 0.0087082 968 1.244113 0.0125399 830 1.451465 0.0146298 726 1.658817 0.0167198 646 1.866169 0.0188098 581 2.073521 0.0208998 528 2.280873 0.0229898 484 2.488225 0.0250797 447 2.695577 0.0271697 415 2.902929 0.0292597 387 3.110282 0.0313497 363 3.317634 0.0334396 342 3.524986 0.0355296 323 3.732338 0.0376196 306 3.939690 0.0397096 290 4.147042 0.0417996 277 4.354394 0.0438895 264 4.561746 0.0459795 253 4.769098 0.0480695 242 4.976450 0.0501595 232 5.183803 0.0522494 223 5.391155 0.0543394 215 5.598507 0.0564294 207 5.805859 0.0585194 200 6.013211 0.0606093 194 6.220563 0.0626993 187 6.427915 0.0647893 182 6.635267 0.0668793 176 6.842619 0.0689693 171 7.049971 0.0710592 166 7.257324 0.0731492 161 7.464676 0.0752392 157 7.672028 0.0773292 153 7.879380 0.0794191 149 8.086732 0.0815091 145 8.294084 0.0835991 T (seg) Sa(g) C 0.010 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200 3.300 3.400 3.500 3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125 0.964 0.844 0.750 0.675 0.614 0.563 0.519 0.482 0.450 0.422 0.397 0.375 0.355 0.338 0.321 0.307 0.293 0.281 0.270 0.260 0.250 0.241 0.233 0.225 0.218 0.211 0.205 0.199 0.193 0.188 0.182 0.178 0.173 0.169 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.143 1.875 1.667 1.500 1.364 1.250 1.154 1.071 1.000 0.938 0.882 0.833 0.789 0.750 0.714 0.682 0.652 0.625 0.600 0.577 0.556 0.536 0.517 0.500 0.484 0.469 0.455 0.441 0.429 0.417 0.405 0.395 0.385 0.375 Tabla 3.23: Valores del espectro de respuesta para el nivel sísmico Máximo con la norma E-030, dirección Y-Y 114 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. RONALD SANTANA TAPIA DIRECCION X-X: ESPECTRO DE RESPUESTA SISMICA E-030 Sa vs T 1.2 1.0 Sa (g) 0.8 E030 DISEÑO 0.6 E030 SERVICIO E030 MAXIMO 0.4 0.2 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 T (seg.) Figura 3.16: Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs T), dirección X-X ESPECTRO DE RESPUESTA SÍSMICA E-030 Sa vs Sd 1.2 1.0 Sa (g) 0.8 E030 DISEÑO 0.6 E030 SERVICIO E030 MAXIMO 0.4 0.2 0.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 Sd (inch) Figura 3.17: Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs Sd), dirección X-X 115 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. RONALD SANTANA TAPIA ESPECTRO DE RESPUESTA SÍSMICA E-030 V vs D 1410 1210 CORTANTE BASE (KIPS) 1010 810 E030 DISEÑO E030 SERVICIO 610 E030 MAXIMO 410 210 10 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 DESPLAZAM. TECHO (INCH) Figura 3.18: Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (V vs Dtecho), dirección X-X ESPECTRO DE RESPUESTA SISMICA E-030 Sa vs Drift 1.20 1.00 0.80 Sa(g) E030 DISEÑO E030 SERVICIO 0.60 E030 MAXIMO 0.40 0.20 0.00 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 DRIFT GLOBAL Figura 3.19: Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs Drift Global), dirección X-X 116 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. RONALD SANTANA TAPIA ESPECTRO DE RESPUESTA SISMICA E-030 Sa vs Drift 1 NIVEL 1.20 1.00 Sa(g) 0.80 E030 DISEÑO 0.60 E030 SERVICIO E030 MAXIMO 0.40 0.20 0.00 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 DRIFT 1 NIVEL Figura 3.20: Espectros elásticos de respuesta sísmica de la noma E-030, en formato (Sa vs Drift 1 nivel), dirección X-X DIRECCION Y-Y: ESPECTRO DE RESPUESTA SISMICA E-030 Sa vs T 1.2 1.0 Sa (g) 0.8 E030 DISEÑO 0.6 E030 SERVICIO E030 MAXIMO 0.4 0.2 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 T (seg.) Figura 3.21: Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs T), dirección Y-Y 117 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. RONALD SANTANA TAPIA ESPECTRO DE RESPUESTA SISMICA E-030 Sa vs Sd 1.2 1.0 Sa (g) 0.8 E030 DISEÑO 0.6 E030 SERVICIO E030 MAXIMO 0.4 0.2 0.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 Sd (inch) Figura 3.22: Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (Sa vs Sd), dirección Y-Y ESPECTRO DE RESPUESTA SISMICA E-030 V vs D 1210 CORTANTE BASE (KIPS) 1010 810 E030 DISEÑO 610 E030 SERVICIO E030 MAXIMO 410 210 10 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 DESPLAZAM. TECHO (INCH) Figura 3.23: Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030, en formato (V vs Dtecho), dirección Y-Y 118 40 0.06 0.20 0.04 0.05 0.60 E030 SERVICIO E030 MAXIMO 0.25: Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030.24: Espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma E-030.06 0.08 0.07 0.05 0.20 1.00 0.00 0.08 0.02 0.03 0. dirección Y-Y 119 .01 0.09 DRIFT 1 NIVEL Figura 3.60 E030 SERVICIO E030 MAXIMO 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.00 Sa(g) 0.07 0.40 0.02 0.20 1.04 0. RONALD SANTANA TAPIA ESPECTRO DE RESPUESTA SISMICA E-030 Sa vs Drift 1. en formato (Sa vs Drift 1 nivel).09 DRIFT GLOBAL Figura 3.00 Sa(g) 0.03 0. en formato (Sa vs Drift Global).20 0.80 E030 DISEÑO 0.80 E030 DISEÑO 0. dirección Y-Y ESPECTRO DE RESPUESTA SISMICA E0-30 Sa vs Drift 1 Nivel 1.01 0.00 0.00 0. 0 0.0 3.0 0.5 3.0 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% 0.5 2.0 2.5 4.2 0.5 T (seg.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 3.0 14. dirección X-X ESPECTRO DE DEMANDA SISMICA Sa vs Sd 1.2 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% Sa (g) 1.0 Sd (inch) Figura 3.4 1.4 0.6 E 030 Servicio E 030 Diseño E 030 Maximo 0.8 Nivel de Diseno 12% Nivel Maximo 12% E 030 Servicio E 030 Diseño E 030 Maximo 0.0 8. dirección X-X 120 .0 4.0 4.6 0.0 0.0 2.2 0.1.0 6.5 1.4 1.6 1.8 Nivel Maximo 12% 0.26: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs T).27: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Sd).0 Nivel de Maximo7% Nivel de Servicio 12% 0.) Figura 3.4 0.2 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Sa (g) 1.0 10.6 1.5 ING. RONALD SANTANA TAPIA Superponiendo Ambos Espectros de Demanda Sísmica DIRECCION X-X: ESPECTRO DE DEMANDA SISMICA Sa vs T 1.0 12.0 1. 0 Sd (inch) Figura 3.0 3.4 0.0 0.0 3.2 Sa (g) 1.0 8.0 6.0 2.2 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.5 2.28: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs T).0 1.6 0.dirección Y-Y ESPECTRO DE DEMANDA SISMICA Sa vs Sd 1.0 0.4 E 030 Servicio E 030 Diseño E 030 Maximo 0.5 3.2 0.8 E 030 Servicio E 030 Diseño E 030 Maximo 0.4 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 1.0 1.) Figura 3.0 4.0 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel de Maximo7% 0. RONALD SANTANA TAPIA DIRECCION Y-Y: ESPECTRO DE DEMANDA SISMICA Sa vs T 1.0 7.4 1.0 5.5 1.0 9.0 0.8 0.0 2.29: Espectros de demanda sísmica en formato (Sa vs Sd).6 1.6 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel Maximo 12% 0.2 Sa (g) Nivel de Servicio 12% 1. dirección Y-Y 121 .0 Nivel de Diseno 12% Nivel Maximo 12% 0.5 T (seg.6 1. b. A continuación detallaremos el ingreso de datos para nuestra edificación para ambas direcciones del sismo X-X e Y-Y: GRUPO A: INFORMACIÓN GENERAL Para este sistema se utiliza los siguientes datos de control: NSO. En la dirección X-X. NSO: Número de pisos. El ingreso de datos para el programa Idarc se realiza mediante grupos. IFLEXDIST. producto de la simetría. estos son típicos. 122 . cada uno de ellos solicita diferente información sobre la edificación en particular. Para nuestra estructura utilizaremos un solo tipo de concreto.1 Ingreso de datos al programa Idarc 2D La curva de capacidad de la estructura para cada dirección de análisis del sismo se obtuvo mediante el programa de cómputo Idarc 2D versión 5. Es decir muros confinados con secciones transformadas al material predominante que es la albañilería. NCON: Número de propiedades diferentes del concreto. NCON. este punto se detallará en el GRUPO B. NMRS. tenemos 5 ejes diferentes y en la dirección Y-Y tenemos 4 ejes diferentes. NSTL. IPC a. No se incluye el aporte de los aceros longitudinales ni transversales. NFR: Número no típico de ejes. IFLEX.5.ANLE 3.2. Nuestra edificación tiene 4 pisos.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 3.2 ING. La resistencia de la albañilería la asumiremos a la de un concreto de baja resistencia. NPDEL. RONALD SANTANA TAPIA CAPACIDAD ESTRUCTURAL . NFR. Figura 3.30: Ejes de los muros estructurales para ambas direcciones de análisis X-X y Y-Y c. GRUPO A1: TIPOS DE ELEMENTOS Para este grupo se utiliza los siguientes datos de control: MCOL. MBRH. Para este ítem digitar cero. por consiguiente en este ítem no tendremos ningún tipo de albañilería. Se considerara un solo tipo de acero de refuerzo. f. MBEM. En este ítem digitar cero. En la dirección X-X tenemos 56 muros y en la dirección Y-Y 24 muros. g. en nuestro caso utilizaremos el sistema DOS / WINDOWS. MIW a. h. la flexibilidad es la inversa de la rigidez. Utilizaremos una distribución de flexibilidad uniforme. Para considerar esta propiedad digitaremos cero. IFLEX: Plasticidad. para esto debemos digitar 1. i. NSTL: Número de propiedades diferentes del acero de reforzamiento. debido que nuestra edificación es de baja altura y falla generalmente por corte. como son los muros. MBRV. presentan una rigidez uniforme en toda su altura. MCOL: Número de tipos de columnas. MBEM: Número de tipos de vigas. su ubicación y en qué nivel se encuentran. MWAL. NMRS: Número de propiedades diferentes de mampostería. en nuestra estructura no tenemos muros típicos. b. c. Para nuestro modelo no tenemos ninguna columna. De acuerdo a estos aspectos. El número de tipos de muros de corte se determinó bajo dos consideraciones: primero. e. NPDEL: Efecto P-Delta. Para nuestro modelo despreciamos el aporte de las vigas de vanos-dinteles. esto debido a que los elementos verticales.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. estando inicialmente en un rango elástico. Para nuestro caso no consideraremos el efecto P-delta. Para nuestra estructura utilizaremos una plasticidad extendida. MSPR. MEDG. 123 . Como sabemos. Se digitará cero para que no se considere este efecto. y debe tener una distribución uniforme en toda la sección de muro. debido a la gran diferencia de rigideces de éstos con respecto a los muros. IFLEXDIST: Distribución de la flexibilidad. debido a que los elementos de confinamiento fueron transformados a un equivalente de albañilería. RONALD SANTANA TAPIA d. El material de albañilería se usará como un equivalente de concreto de baja resistencia. Este sistema operativo permitirá un solo usuario y una sola tarea. MBRF. MTRN. el de grado 60. IPC: Sistema operativo. la carga axial que poseen y segundo. Se refiere al tipo de sistema de operativo de la computadora. MWAL: Número de tipos de muros de corte. No tenemos ningún panel de relleno en el modelo de la estructura. por las mismas razones expuestas en el ítem “b”. NBR. RONALD SANTANA TAPIA MEDG: Número de tipos de columnas de borde. GRUPO A2: DATOS DE ELEMENTOS Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: NCOL. NMR. No tenemos ningún apoyo histerético en el modelo de la estructura. NCOL: Número de columnas. b. NEDG. ING. MBRF: Número de tipos de apoyos de fricción. No tenemos columnas de borde en nuestro modelo. h. NWALL. NBEM. MTRN: Número de tipos de vigas transversales. g. i. NIW a. MIW: Número de tipos panel de relleno. MBRH: Número de tipos de apoyos histeréticos. NBEM: Número de vigas. j. e. e. No tenemos ningún apoyo viscoelástico en el modelo de nuestra estructura. NSPR: Número de resortes rotacionales 124 . MSPR: Número de tipos de resortes rotacionales.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO d. NWAL: Número de muros de corte. f. No tenemos ningún apoyo de fricción en el modelo de la estructura. No se considera columnas de bordes. de acuerdo a nuestro modelo. En la dirección X-X 56 muros y en la dirección Y-Y 24 muros. No se considera las vigas transversales de vano-dinteles. NEDG: Número de columnas de borde. NSPR. MBRV: Número de tipos de apoyos viscoelásticos. No tenemos vigas en nuestro modelo. c. No tenemos ningún resorte rotacional en el modelo de la estructura. No tenemos columnas en nuestro modelo. NTRN: Número de vigas transversales No tenemos vigas transversales. NTRN. f. d. 2126 2 Piso 198. NIW: Número de paneles de relleno. GRUPO A5: DESCRIPCIÓN DE LOS EJES IDÉNTICOS Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: NDUP(1). IU: Sistema de unidades.4252 3 Piso 297. g.6378 4 Piso 396.). Para el análisis de nuestra estructura usaremos estas mismas unidades. …. NDUP(NFR) a. para esto digitamos 1. GRUPO A3: SISTEMA DE UNIDADES Para este grupo se utiliza el siguiente dato de control: IU a. NMR: Número de liberaciones de momentos. No tenemos paneles de relleno en nuestro modelo. ALTURA DE PISOS (inch. GRUPO A4: ELEVACIONES DEL PISO Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: HIGT(1).24: Altura de los pisos respecto a la base. HIGT(2). HIGT(i): Elevación del piso i.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. No tenemos apoyos (viscoelástico + fricción + histerético). Para la dirección X-X tenemos 5 ejes diferentes. en este ítem se colocará la cantidad de veces que se repiten estos ejes. NDUP(2). La manera de digitar estos ejes en el programa Idarc seria colocando 1 para cada NDUP(i).8504 Tabla 3. de la edificación en análisis. 125 . El programa Idarc asume por defecto las unidades (Kips. RONALD SANTANA TAPIA No tenemos resortes rotacionales en nuestro modelo. A continuación mostramos las elevaciones de los 4 pisos respecto a la base. inch.) 1 Piso 99. HIGT(NSO) a. i. Como en el ítem NFR se colocó el número de ejes diferentes que existen en cada dirección de análisis. respecto de la base. No tenemos liberación de momentos en nuestro modelo. NBR: Número de apoyos: viscoelástico + fricción + histerético. h.…. NDUP(i) : Número de veces de ejes típicos. 32. Figura 3. muros en nuestro caso) que tendrá cada eje. 3. dirección Y-Y. La manera de digitar estos ejes en el programa Idarc es colocar 2 para cada NDUP(i) que se repite y para el NDUP(i) que no se repite colocar 1.31: Número de líneas de columnas de cada eje. NVLN(i) : Número de líneas de columnas. se muestran el número de líneas de columnas para cada eje y para cada dirección de análisis X-X e Y-Y..ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.32: Número de líneas de columnas de cada eje. 126 . En la Figura. dirección X-X. Figura 3. de los cuales 3 se repiten 2 veces.31 y Figura 3.NVLN(NFR) a. RONALD SANTANA TAPIA Para la dirección Y-Y tenemos 4 ejes diferentes. En este ítem se coloca el número de líneas de columnas (elementos verticales que soportan cargas... NVLN(2). A manera de ejemplo. GRUPO A6: CONFIGURACIÓN EN PLANTA Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: NVLN(1). para el eje 1 de la dirección X-X. digitamos 2 líneas de columnas. 97 4° Piso AXIAL PESO TOTAL (Kips.5118 57.97 1 1X-9X 4.85 23.35 65. dirección Y-Y.05 4 6Y-12Y 3. WVT(1).12 19. 1° Piso AXIAL PESO TOTAL (Kips.) 36.71 3° Piso AXIAL PESO TOTAL (Kips. inch.83 15.9764 83.25: Metrado de carga axial para los muros.48 19.740 147.68 55.16 66.5118 57.….58 1 1Y -19Y 7.67 23.86 62.52 12.15 18.80 40.9764 83.43 19.01 18.17 21.11 2° Piso AXIAL PESO TOTAL (Kips.05 54.03 35.36 56.56 54.51 3° Piso AXIAL PESO TOTAL (Kips. los datos de cada muro para cada dirección de análisis y para cada piso se listan en las Tablas 3.13X 2.46 22.38 34.17 21.40 19.58 23.550 179.86 62.67 55.39 20.68 9 7X .43 28.26.25 19.) 74.9764 73.52 TOTAL DE MUROS EN X-X: 56. 127 .14Y 2.12X 3.25 y 3.43 17.14 93.16 27.30 42.) 109. inch.98 2 3Y-16Y 3.39 14.89 27.22 27.9843 101.66 22.74 18.22 27.52 3 10X 2.76 42.13 54.2520 86.) PISOS L MURO m.22 22.74 64.01 40.530 138.33 TOTAL DE MUROS EN Y-Y: PESO TOTAL EN Y-Y: 24.150 163. IFR(1). Para nuestro caso.48 14.06 18.14X 7.61 15. IFR (J): Para cada eje.05 21.97 15.3858 2 2X 2.06 148.27 28.61 15.96 40.690 105.27 31.58 70. WVT(2).90 19.0 PESO TOTAL EN X-X: 1292.56 28.680 105.09 12.06 5 11X 3.66 40.53 17.64 191.13 21.84 17.600 102.98 201.26 16.340 288.60 14.27 KIPS Tabla 3.42 4° Piso AXIAL PESO TOTAL (Kips.11 12.05 10 8X 4.96 19.680 105.06 6 4X .) PISOS L MURO m. 1° Piso AXIAL PESO TOTAL (Kips.22 22.84 8 6 .21 66.95 26. RONALD SANTANA TAPIA GRUPO A7: PESO EN NUDOS Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: LEVEL.91 KIPS Tabla 3.24 88.05 5 8Y .06 18. WVT (K): Peso en condición de servicio.79 63. dirección X-X.09 12. para cada dirección de análisis. NUM METRADO EN LA DIRECCION X-X (Kips.32 16. La carga axial se asignará tomando en cuenta los siguientes parámetros: LEVEL: Nivel o piso.0 993.52 12.530 138.32 7 5X .140 84.91 75.00 26. NUM METRADO EN LA DIRECCION X-X (Kips.71 63.5827 258.) 81.05 74.340 288.80 48.58 48.) 52.52 21.30 16.78 14.) 23.60 43.81 17.03 20.65 22.24 3 4Y-17Y 2.96 40.26: Metrado de carga axial para los muros.87 14.98 53.) 55.15X 5.52 4 3X 3.33 40.330 288.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.83 15.1339 82.47 12.22 121.43 16.07 16.66 23.11 17.47 6 10Y 7.740 147.03 20.) 15.10 21.530 138.68 2° Piso AXIAL PESO TOTAL (Kips.60 14.39 21. WVT(NVLN(1)) En este ítem se colocará la carga axial (carga de servicio) de cada muro estructural de albañilería confinada.76 42.15 18.19 53.80 17.40 23.59 15.740 225. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. supondremos a la albañilería como un concreto de baja resistencia. Ec = Em = 500*f´m = 390. IUSER: En este ítem digitamos cero para que el programa genere el diagrama momento-curvatura por defecto. entonces digitamos este valor.002 (0. Figura 3. entonces digitamos este valor. EC. De acuerdo a la investigación.32 Kips/inch2 (27500 Kg/cm2). FC: Esfuerzo del concreto sin confinar. consideraremos una deformación de 0. es decir f´c = f´m = 0.2%).78 Kips/inch2 (55 Kg/cm2). c. EPSO: Máxima deformación del concreto (%). FT. FC. d. como ya mencionamos anteriormente. 2002) 128 . Para nuestro material. RONALD SANTANA TAPIA GRUPO B: PROPIEDADES DEL MATERIAL Para este grupo se utiliza el siguiente dato de control: IUSER. b. Figura 3. Como definimos un solo tipo de concreto digitamos 1. EC: Modulo de elasticidad de concreto. GRUPO B1: PROPIEDADES DEL MATERIAL CONCRETO Para este sistema se utilizan los siguientes datos de Control: IM. IM: Tipo de propiedad de concreto. El módulo de elasticidad a considerar será.33: Curva esfuerzo-deformación de prismas de albañilería “Comportamiento de la Albañilería en Ensayos de Compresión Diagonal y Compresión Pura” (Rodríguez y Patiño. EPS0. ZF a. EPSU. a.33. entonces digitamos 1.33.12*f´c. Como se considera acero Grado 60 (fy=4200 Kg/cm2). En este ítem digitamos 28456.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. 3. EPSH. por lo tanto asumiremos 0.0001. ZF: Parámetro que define la pendiente. a. ES: Módulo de elasticidad.201%). el cual es el módulo de elasticidad del acero. RONALD SANTANA TAPIA e.2 fy). Fig.34). 129 . f. GRUPO B2: PROPIEDADES DEL MATERIAL ACERO DE REFUERZO Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: IM. FSU: Esfuerzo último.741 Kips/inch2 (ver Figura 3. FS. esta propiedad no se desarrolla.33.10*f’c a 0. entonces se digitara 59. tal como muestra la Figura 3.34. FS: Esfuerzo de trabajo. Como se puede observar en la Figura 3.78 = 0. La resistencia a la tracción se considera de 0.141 Kips /Inch2 ( 1. c. ESH. b. EPSU: Deformación última. g. En este ítem digitamos 71.402 Kips/inch2 (2. Como definimos un solo tipo de acero.0936 Kips/inch2. FT: Resistencia a la tracción. entonces para nuestro caso tendremos 0.12x0. se presenta este parámetro por lo que asumiremos 0. Como puede observarse en la Figura 3. FSU.00201 (0.34 Curva esfuerzo-deformación de acero Grado 60 d. ES. IM: Tipo de acero de refuerzo.1x106 kg/cm2). HC: Parámetro de degradación de rigidez.015 2. Los parámetros del modelo histerético usado son de (Ruiz-García y Miranda.34. f. digitamos 1. 1. Tipo de Albañilería RUIZ-GARCÍA Y MIRANDA ZUÑIGA Y TERÁN Albañilería confinada Albañilería con refuerzo interior Albañilería con refuerzo exterior Albañilería confinada Parámetros del modelo Analítico HC HBD HBE HS 3. HBE: Parámetro de pérdida de fuerza basada en la energía. Este parámetro indica que hay una severa degradación de rigidez. HBE. En este ítem digitamos 2. 2008) Dónde: HC= Parámetro de degradación de rigidez. d.946 Kips/inch2. En este ítem digitamos 119. En este ítem digitamos 0.01 Tabla 3. HBE= Parámetro de pérdida de fuerza basada en la energía (Deterioro de resistencia). HC.5% (0. tal como muestra la Figura 3. 2003) para albañilería confinada (Tabla 3. Este parámetro corresponde a un ligero deterioro de resistencia.03 2. 2003) y (Zuñiga y Terán.04 0.025 0. HBD: Parámetro de pérdida de fuerza basada en la ductilidad. c.025 0.5 0. Como en nuestro modelo se considera solo muros.5. HS.5 0. HS= Parámetro de estrechamiento. GRUPO C: REGLA PARA EL MODELO HISTERÉTICO Para este grupo se utiliza el siguiente dato de control: NHYS a. Para los parámetros del modelo histerético. IR: Número de regla histerética Como definimos un solo tipo de regla histerética. HDB=Parámetro de pérdida de fuerza basada en la ductilidad (Deterioro de resistencia). 130 . se utilizan los siguientes datos de control: IR. EPSH: Inicio de deformación por endurecimiento.06. En este ítem digitamos 3. ESH: Módulo de endurecimiento por deformación.015 3 0.06 0.27). habrá una sola regla histerética.06 0.4 0. NHYS: Número de tipos de regla histerética. b.04 0.02 0.27: Parámetros de calibración de regla histerética (Ruiz-García y Miranda.025). IBILINEAR a.04 0. HBD. RONALD SANTANA TAPIA e. digitamos 1.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. Seguido del ingreso de datos de cada uno de ellos como sus dimensiones y cuantías. BWAL. Este parámetro indica que existe un severo estrechamiento. DWAL. KHYSW(2): Número de regla histerética (superior). IMC. En este ítem digitamos cero. GRUPO F1: DIMENSIONES DE SECCIÓN DE MUROS Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: KW. AN. 131 . para todos los muros de corte. KHYSW(3). En este ítem se coloca el número de regla histerética en la parte inferior del muro.015. Como nosotros vamos a ingresar los datos relativos a los muros (sus dimensiones y cuantías) en el programa Idarc. f. para obtener un modelo histerético trilineal. c. a. digitamos cero. HS: Parámetro de estrechamiento. b.06. Como definimos solo una regla digitamos 1. KHYSW(3): Número de regla histerética (por corte). En este ítem se coloca el número de regla histerética en la parte superior del muro. KHYSW(2). respectivamente. AMLW. para cada sección de muro: KS. e. IBILINEAR: Opción del modelo. GRUPO F: PROPIEDADES DEL MURO DE CORTE Este grupo tiene el siguiente dato de control: IUWALL a. NSECT Seguidos de. KHYSW(1). Este parámetro corresponde a un deterioro ligero de resistencia. PW. En este ítem se define el tipo de concreto que tendrá el muro. Como definimos para la dirección X-X 56 tipos de muro y para la dirección Y-Y 24 tipos de muro. En este ítem se colocará el número de tipos de los muros de corte. d. IUWALL: Tipo de ingreso de datos de muros. Como definimos solo una regla digitamos 1. digitamos del 1 al 56 y del 1 al 24. como definimos un solo tipo digitamos 1. e. IMS. KHYSW(1): Número de regla histerética (inferior). En este ítem digitamos 0. RONALD SANTANA TAPIA En este ítem digitamos 0. IMC: Indice de tipo de concreto. KW: Número de tipos de muros de corte. PT. Las cargas a ingresar para cada muro se obtendrán de las Tablas 3. En este ítem se colocará la carga axial (carga de servicio) de cada tipo de muro definido.3 0. AN: Carga Axial. cada muro estructural está compuesto por más de una sección (cada cabezal seria una sección y el alma otra. 9X. En este ítem se colocan las alturas de los muros. NSECT: Número de secciones del muro de corte.74 [71. g. se digitará 99.36: Sección transformada de muros estructurales 6X y 14X 132 .36.2 6X 3. h. AMLW: Altura del muro de corte. cuyos datos totales no se pueden ingresar al programa Idarc (solo permite tres secciones). como son los muros 1X.2 1.26 para las direcciones XX e Y-Y. Como las alturas del edificio son típicas.87401575] [68. respectivamente. 3X. 0.35.2 0. 6-14X.52 Figura 3.53543307] [7.87401575] 5X [71.213 inch. por lo que simplificaremos omitiendo las aletas centrales.52 1. Figura 3.35: Sección transformada de muro estructural 5X No podemos dejar de mencionar que hay muros estructurales que tienen 5 secciones.25 y 3.98 1.50393701] Figura 3. 15X. Como definimos f.82 14X 3. muro.53543307] 1.98 1. RONALD SANTANA TAPIA En este ítem se coloca el número de regla histerética por corte del solo una regla digitamos 1.3 0. 7X. 0. en total 3 secciones) como la mostrada en la Figura 3. 1Y y 10Y.82 [7. 11X. Como estamos usando la sección transformada.82 1.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. j. para poder colocar sus respectivas características de dimensiones y cuantías. de cada sección definida en NSECT. KS: Número de sección. En este ítem se colocará el peralte de las secciones que componen un tipo de muro estructural. DWAL: Peralte de sección.13 133 . m. Como definimos solo un tipo digitamos 1.71cm2 1. En este ítem se colocará el número correlativo de partes de sección del muro de corte.00 2. respectivamente.00 Cuantía Vert. Las Tablas 3. BWAL: Ancho de sección. En este ítem se coloca el tipo de acero.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.29 muestran las cuantías de cada columna de confinamiento para las direcciones X-X e Y-Y. l. Figura 3.00 4.29cm2 102.70 30. RONALD SANTANA TAPIA i. en este caso de la sección transformada del confinamiento. PT: Cuantía de acero de elemento vertical (%). En este ítem se colocará las cuantías longitudinales de las columnas de confinamiento. k.) DIMENSIÓN As (cm2) TOTAL (cm. (%) 0. dirección X-X COLUMNA C1X1 Y C9X1 CUANTÍA EN LA DIRECCIÓN X-X (Kips.00 2.28 y 3. IMS: Número de tipo de acero.) Nº Barra As (cm2) 3/8" (#3) 1/2" (#4) B D 0.37: Denominación de columnas de confinamiento para cuantías. En este ítem se colocará el ancho de las secciones que componen un tipo de muro estructural. 00 2.00 2.00 2.00 7.00 0.16 0.00 2.70 30.00 5.00 2.00 4.00 5.70 30.00 2.00 0.00 4.14 181.00 2.26 102.70 25.00 6.70 20.00 4.00 8.90 30.00 2.00 4.00 2. RONALD SANTANA TAPIA 102. dirección X-X Figura 3.00 4.00 2.38: Denominación de columnas de confinamiento para cuantías.16 102.00 0.70 30.14 102.00 2.00 2.00 4.28: Cuantía de acero para columnas de confinamiento.00 0.00 4.00 2.00 4.22 102.16 181.16 0.00 Tabla 3.00 5.00 0.00 4.00 0.00 0.30 102.00 4.00 4.00 8.70 13.00 2.30 102.00 2.13 102.00 2.70 25.00 2.70 20.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO C1X2 Y C9X2 C1X3 Y C9X3 C2X1 Y C10X1 C2X2 Y C10X2 C3X1 Y C11X1 C3X2 Y C11X2 C3X3 Y C11X3 C4X1 Y C12X1 C4X2 Y C12X2 C5X1 Y C13X1 C5X2 Y C13X2 C6-14X1-3 C6-14X2 C7X1 Y C15X1 C7X2 Y C15X2 C7X3 Y C15X3 C8X1-2 ING.00 4.68 0.00 0.00 0.00 0.70 30.70 30.00 4.00 0.13 102.74 8.00 4.16 4.00 2.14 197.70 20.00 4.00 4.13 0.84 0.70 25.00 0.00 20.00 8.16 102.13 102.18 165.00 2.00 4.16 102. dirección Y-Y 134 .70 25.70 13.70 30.50 181. 00 5.30 0 3 1 11.) DIMENSIÓN As (cm2) TOTAL (cm.00 4.70 40. tal como muestra el siguiente ejemplo del muro tipo 1.13 0.00 2.00 2.87401575 71. 9 1 1 1 1 86. (%) 102.13 0 2 1 139.00 2.11811024 0. PW: Cuantía de acero horizontal (%).14 0 2 1 68.16 102.70 30.00 4. es decir del muro estructural 5X del primer piso.00 4. dirección Y-Y Comentario: las cuantías de las columnas centrales de los muros con 5 secciones.) Nº Barra As (cm2) 3/8" (#3) 1/2" (#4) B D 0.00 2.53543807 0.00 2.00 0.00 2.00 5.00 2.00 4.00 Tabla 3.16 102.22 102.00 4.58 0.50393701 9.53543807 0.70 25.00 2.00 4.70 30.68 0.70 30.16 102.00 0.00 2.13 0 n.00 4.00 0.00 2.00 6.00 2.00 8.70 25.29: Cuantía de acero para columnas de confinamiento.00 4.21259843 3 1 1 7.70 40.58 0.13 102.29cm2 Cuantía Vert.13 102.00 0.81102362 40.05511811 0 0 3 1 7. que está compuesto por 3 secciones.00 4.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO COLUMNA C1Y1 Y C19Y1 C1Y2 Y C19Y2 C1Y3 Y C19Y3 C3Y1 Y C16Y1 C3Y2 Y C16Y2 C4Y1 Y C17Y1 C4Y2 Y C17Y2 C6Y1 Y C12Y1 C6Y2 Y C12Y2 C8Y1 Y C14Y1 C8Y2 Y C14Y2 C10Y1 C10Y2 C10Y3 ING.00 8.43307087 0. fueron asignadas a la sección central que representa el muro de albañilería.00 4.18 102.00 0.70 23.16 102. es decir del muro 1X del primer piso.70 30.70 40. 1 1 11.00 4.76377953 5.16 102.43307087 0.00 4.00 4. mostramos el ingreso global de datos del muro tipo 9.00 2. RONALD SANTANA TAPIA CUANTÍA EN LA DIRECCIÓN Y-Y (Kips.00 2.00 8.71cm2 1.26 102.00 4.00 6.00 6.13 102.70 102.58 0.46 99.16 0.00 8.00 2.70 30.00 4. En este ítem se colocará las cuantías de los estribos de las columnas de confinamiento.00 40.26 0.70 102.70 30.00 30.00 0. Debido a que los estribos en las columnas tienen dimensiones pequeñas despreciaremos el reforzamiento horizontal.87401575 71. A manera de ejemplo.81102362 40.00 0.14 0 135 .00 2.19 4. 03 0 .87 40 15 75] 0 .03 1 [71 .03 2 .2 4 .82 15X 0 .82 2 .82 1 .2 T4 0 .25 1 .25 1 .87 40 15 75] 5X 2 .3 2 .28 4X 0 .66 1 .2 [7.3 0 .25 0 .28 3 .03 [71 .3 1 .49 3X 3 .66 1X 1 .25 0 .2 0 .03 1 .82 0 .03 Figura 3.03 1 .03 1 .03 0 .3 0 .25 3 .41 10X 1 .13 2 .52 14X 0 .3 0 .03 1 .72 0 .3 0 .98 0 .3 0 .03 .72 7X 0 .13 3 .93 1 .25 0 .82 1 .3 1 .98 1 .5 03 93 701] 1 .52 6X T4 0 .2 0 .3 0 .2 8X 3 .74 2 .13 1 .03 1 .5 4 3 2 0 .2 [7.72 11X 1 .25 0 .3 1 .03 0 .3 [68 .5 35 43 307] 1 .03 0 .13 1 .93 1 .93 1 .3 0 .93 9X 0 .3 0 .3 12X 0 . RONALD SANTANA TAPIA 136 1 .03 1 .72 0 .25 0 .41 1 .3 T3 2 .82 0 .25 0 .39: Muros estructurales en dirección X-X.03 0 .94 13X 1 . con sección transformada 1 .49 2 .3 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.82 1 .5 35 43 307] 2X 0 . 40: Muros estructurales en dirección Y-Y. RONALD SANTANA TAPIA 137 .Figura 3. con sección transformada ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. DIRECCIÓN X-X: EJE N° 01 49 50 29 30 15 16 1 2 MURO . M: Número de muro.9X EJE N° 02 45 46 47 48 31 32 33 34 17 18 19 20 3 4 5 6 MURO .2X MURO .3X MURO .ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. LBW. a. ITW. se digitará del 1 al 56 en la dirección X-X y del 1 al 24 en la dirección Y-Y.12X 138 . RONALD SANTANA TAPIA GRUPO L: CONECTIVIDAD DE ELEMENTOS Nuestro sistema estructural es con muros de corte de albañilería confinada. GRUPO L3: CONECTIVIDAD DE MUROS DE CORTE Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: M.11X MURO . JW.10X EJE N° 03 49 50 35 36 21 22 7 8 MURO .1X MURO . LTW.4X MURO . En este ítem se colocará el número de muro a conectar. IW. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.1Y EJE N° 02 20 21 14 15 8 9 2 3 MURO . dirección X-X DIRECCIÓN Y-Y: EJE N° 01 19 13 7 1 MURO . RONALD SANTANA TAPIA EJE N° 04 51 52 53 37 38 39 23 24 25 10 9 11 MURO .8X MURO .41: Conexión de los muros estructurales.3X MURO .15X Figura 3.3Y MURO .4Y 139 .11X EJE N° 05 54 55 56 40 41 42 26 27 28 13 14 12 MURO .2X MURO .7X MURO . c. e. En este ítem se colocará en que eje se encuentra el muro a conectar. respectivamente.42: Conexión de los muros estructurales.39 y 3. 140 . se colocarán enumerados correlativamente. LBW: Nivel de piso inferior. JW: Número de línea de columna. IW: Número de eje. ITW: Número de tipo de muro.10Y Figura 3. dirección Y-Y b.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. d. En este ítem se coloca el tipo de muro que se va a conectar.40 para las direcciones X-X e Y-Y. Como todos los muros son de diferente tipo.39 y 3. En este ítem se colocará el piso inferior del muro a conectar. tal como muestran las Figuras 3. respectivamente. En este ítem se colocará el piso superior del muro a conectar. f.40 para las direcciones X-X e Y-Y.6Y EJE N° 04 24 18 12 6 MURO . LTW: Nivel de piso superior. tal como muestran las Figuras 3. En este ítem se colocará en que línea de columna del eje mencionado se encuentra el muro a conectar. RONALD SANTANA TAPIA EJE N° 03 22 23 16 17 10 11 4 5 MURO .8Y MURO . ITYP: Opción de distribución de carga lateral. Como en nuestra edificación no tenemos este tipo de cargas digitamos 0. En este ítem se coloca el número de vigas cargadas a largo plazo. GRUPO M2: ANÁLISIS MONOTÓNICO PUSHOVER Para este grupo se utiliza el siguiente dato de control: JOPT a. En este ítem se coloca el número de cargas concentradas verticalmente a largo plazo. En este ítem se coloca el número de momentos nodales cargadas a largo plazo. Como deseamos un análisis pushover digitamos 2. c. digitamos 0. para esto digitamos 1. RONALD SANTANA TAPIA GRUPO M: OPCIÓN DE ANÁLISIS Para este grupo se utiliza el siguiente dato de control: IOPT a. NLU: Número de vigas cargadas uniformemente. JOPT: Opción de análisis. Como en nuestra edificación no tenemos este tipo de cargas digitamos 0. NLC a.1: INGRESO DE CONTROL DE FUERZA Para este grupo se utiliza el siguiente dato de control: ITYP a. Para nuestro análisis utilizaremos Control de Fuerzas. En este ítem se coloca el número de puntos cargados lateralmente a largo plazo. GRUPO M2. IOPT: Opción de análisis a considerar. GRUPO M1: CARGA DE LARGO PLAZO Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: NLU. NLM. NLC: Número de cargas concentradas verticalmente. como en nuestra edificación no tenemos este tipo de cargas. 141 .ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. NLJ: Número de puntos cargados lateralmente. Como en nuestra edificación no tenemos este tipo de cargas digitamos 0. NLJ. d. NLM: Número de momentos nodales específicos. b. El ingreso de datos para la distribución de Cargas Uniforme. GRUPO N: CONTROL DE SALIDA GRUPO N1: DEFORMACIÓN.1. GRUPO N1. MSTEPS. FUERZAS Y DAÑO DE CADA PASO GRUPO N1. RONALD SANTANA TAPIA Para la realización de este trabajo se usó una distribución de Carga Lateral Uniforme.3 y para la dirección Y-Y digitar 1. ICDPRNT(1): Impresión archivo de desplazamiento durante los pasos por defecto. 142 . Como no es necesario tener pasos adicionales digitamos cero. para que esta bandera esté desactivada ya que no es necesaria. En este ítem. ICDPRNT(4).1: CONTROL DE DATOS DE PASOS PARA PUSHOVER Para este grupo se utiliza el siguiente dato de control: NPRNT a. DRFLIM. En este ítem se coloca el coeficiente sísmico máximo para cada dirección.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. NPRNT: Número de pasos adicional o de duración del pushover de la respuesta estructural. DRFLIM: Limite superior para desplazamientos del nivel de techo de la estructura (Porcentaje de la altura del edificio) En este ítem. Es decir. c.6%). como máximo se puede colocar 10 pasos adicionales. Digitamos cero. limitamos el Drift máximo a 0. tratándose de salidas de datos y no afecta a los resultados.6 (0.006. es el siguiente: PMAX. PMAX: Objetivo último del coeficiente sísmico (cortante basal). ICDPRNT(5) a. para ambas direcciones digitamos 1500 pasos.3: CONTROL DE BANDERAS PARA PASOS GENERALES (Proporcionar siempre) Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: ICDPRNT(1). ICDPRNT(3). b. a. b. ICDPRNT(2): Impresión de la relación de elementos de tensión durante los pasos por defecto. Para la dirección X-X digitar 1. En este ítem se coloca el número adicional de pasos de la respuesta estructural durante el pushover. MSTEPS: Número de pasos para alcanzar Pmax. para que esta bandera esté desactivada ya que no es necesaria. Digitamos cero. para ambas direcciones digitamos 0. ICDPRNT(2). tratándose de salidas de datos y no afecta a los resultados. para esto digitamos 2. por lo cual digitamos 1. tratándose de salidas de datos y no afecta a los resultados. 143 . Digitamos 4 ya que la estructura en análisis tiene 4 pisos. ICDPRNT(4): Impresión de los índices de daño estructurales durante los pasos por defecto. Digitamos cero. ISO(NSOUT) FNAMES(1) FNAMES(2) … FNAMES(NSOUT) a. para que esta bandera esté desactivada ya que no es necesaria. b. En este ítem se coloca el intervalo de salida que generalmente es a un paso. digitamos del 1 al 4. ISO(1). En este ítem se coloca el número de historias de salida. tratándose de salidas de datos y no afecta a los resultados. DTOUT: Intervalo de salida tiempo/paso. ICDPRNT(3): Impresión de los elementos de estado colapsado durante los pasos por defecto. KBROUT. ISO(2).…. GRUPO N3: ELEMENTOS CON SALIDA DE HISTÉRESIS Este grupo será necesario cuando se requiere información de histéresis de algún elemento definido en Idarc.historia para cada piso definido en el ítem ISO(i). d. En este ítem se coloca el nombre del archivo tiempo. c.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. para que esta bandera esté desactivada ya que no es necesaria. ICDPRNT(5): Impresión de las características estructurales dinámicas durante los pasos por defecto. ISO(i): Lista de salida de números de pisos. tratándose de salidas de datos y no afecta a los resultados. FNAMES(i). Nombre de archivo de tiempo. KIWOUT. d. DTOUT. GRUPO N2: CONTROL DE SALIDA DE PISOS Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: NSOUT. ya que la estructura tiene 4 pisos. Digitamos cero. para que esta bandera esté desactivada ya que no es necesaria. NSOUT: Número de historias de salida. KWOUT. Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: KCOUT.historia para cada piso. KSOUT. RONALD SANTANA TAPIA c. e. KBOUT. En este ítem se coloca la lista de salida de los pisos. Digitamos cero. KBOUT: Número de vigas con salida de histéresis. En este ítem se digitará cero. además se muestra el mecanismo de colapso producido y el comportamiento histerético de cada elemento. En este ítem se digitará cero. c. ya que no existen apoyos en nuestro ingreso de datos al programa Idarc. En este ítem se colocará el número de muros para los que será necesario conocer su histéresis. están en el Anexo del presente trabajo. ya que no existen vigas en nuestro ingreso de datos al programa Idarc. d. como máximo se digitará 10. RONALD SANTANA TAPIA a. ISLIST(KSOUT) a. ISLIST(2). Es por esta razón que es necesario calibrar la regla de histéresis para poder obtener curvas más cercanas a la realidad.2 Curva de Capacidad En la presente sección se muestran los resultados de la curva de capacidad que fueron obtenidos con el programa Idarc. Cabe mencionarse que es importante la calibración de la regla histerética de los muros de albañilería confinada. GRUPO N3.44 mostramos la comparación de las curvas de capacidad calibrada y no calibrada. para las dos direcciones principales de análisis. 3. KIWOUT: Número de paneles de mampostería con salida de histéresis. existe una gran diferencia en el rango no lineal de la estructura. para las dos direcciones principales de análisis X-X e Y-Y.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. corte-deformación e histéresis. f. ISLIST(1): Lista de los números de muros de corte En este ítem se coloca la lista de los muros estructurales para los que se requerirá el gráfico de momento-curvatura. ya que no existe columnas en nuestro ingreso de datos al programa Idarc. En las Figuras 3. En este ítem se digitará cero. e.3: SALIDA DE MUROS DE CORTE Para este grupo se utilizan los siguientes datos de control: ISLIST(1). KBROUT: Número de apoyos con salida de histéresis. ya que no existen paneles de mampostería en nuestro ingreso de datos al programa Idarc.2. KCOUT: Número de columnas con salida de histéresis. …. 144 .43 y 3. En este ítem se digita cero. KWOUT: Número de muros con salida de histéresis. ya que no existen resortes en nuestro modelo estructural. Nota importante: La forma completa de ingresar los datos al programa Idarc. b. En este ítem se digita cero. Como se puede notar. KSOUT: Número de resortes con salida de histéresis. dirección Y-Y En particular.5 1. RONALD SANTANA TAPIA CURVA DE CAPACIDAD X-X 1200 1000 CORTANTE BASAL (KIPS) 800 600 400 200 0 0 0. por lo tanto. el patrón de cargas laterales tiende a evolucionar de triangular a uniforme.5 2 2.5 3 DESPLAZAMIENTO (INCH) CURVA CALIBRADA CURVA NO CALIBRADA Figura 3.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.5 1 1.0 0.44: Comparación de curvas de capacidad calibrada y no calibrada.0 DESPLAZAMIENTO (INCH) CURVA CALIBRADO CURVA NO CALIBRADA Figura 3.43: Comparación de curvas de capacidad calibrada y no calibrada.0 1. lo que resulta en un patrón triangular de cargas y deformaciones laterales.5 3.5 2. una estructura de albañilería sin daño tiende a exhibir una distribución constante de rigidez en altura. el daño estructural tiende a acumularse en la planta baja. dirección X-X CURVA DE CAPACIDAD Y-Y 1200 1000 CORTANTE BASAL (KIPS) 800 600 400 200 0 0. 145 .0 2. Conforme se incrementa la demanda de desplazamiento en la estructura. lo que resulta que la rigidez en dicha planta se reduzca considerablemente con respecto a la de los otros pisos y. 5000 1. Como se puede apreciar se tiene una gran diferencia entre ambos métodos debido a que el control de desplazamiento no toma en cuenta la distribución de carga lateral. considera un Drift máximo que limita la deformación de la estructura y eleva su coeficiente sísmico. dirección Y-Y 146 .5000 DESPLAZAMIENTO DE TECHO (INCH) CONTROL DESPLAZAMIENTO CONTROL FUERZA TIANGULAR CONTROL FUERZA UNIFORME Fig.0 2.00 0.00 200.00 1000.00 1800.0000 0.46 Comparación de curvas de capacidad con control de fuerzas y control de desplazamientos. por ende eleva la cortante en la base.5 DESPLAZAMIENTO EN TECHO (INCH) CONTROL DE DESPLAZAMIENTO CONTROL FUERZA TRIANGULAR CONTROL FUERZA UNIFORME Figura 3.00 600. Asimismo.45 y 3. dirección X-X COMPARACIÓN DE CURVAS DE CAPACIDAD DIRECCIÓN Y-Y 2000.0000 4.45: Comparación de curvas de capacidad con control de fuerzas y control de desplazamientos.0000 3. obtenidas por los métodos de control de desplazamiento y control de fuerzas (distribución de carga triangular y uniforme). lo que considera es la relación que existe entre la fuerza máxima y el desplazamiento máximo en cada piso. COMPARACIÓN CURVA DE CAPACIDAD DIRECCIÓN X-X 2500 CORTANTE EN LA BASE (KIPS) 2000 1500 1000 500 0 0.0 1.5000 4. RONALD SANTANA TAPIA Las Figuras 3.5000 3.0 4.0000 2.00 0.5 3.00 1600.0 3.00 CORTANTE EN LA BASE (KIPS) 1400.00 800.46 muestran las curvas de capacidad para las direcciones X-X e Y-Y.5 4.5 2.00 1200.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0 0.5000 2.00 400.0000 1. respectivamente.5 1. 3. dirección X-X CURVA DE CAPACIDAD Y-Y CORTANTE EN LA BASE VS DESPLAZAMIENTO TECHO CORTANTE EN LA BASE (KIPS) 1200 1000 800 600 400 200 0 0. obtuvimos las curvas de capacidad con sección rectangular y sección transformada.0 1. tal como muestran las Figuras 3. respectivamente.48 para las direcciones X-X e Y-Y. Podemos comentar que el cortante último con sección rectangular es menor que el cortante último considerando sección transformada.5 2.5 DESPLAZAMIENTO DE TECHO (INCH) SECCION RECTANGULAR SECCION TRANSFORMADA Figura 3.0 0.0 1. Para sección rectangular se consideró como que todo el muro es de albañilería confinada y no tienen columnas de confinamiento.48: Comparación de curvas de capacidad con sección rectangular y con sección transformada.0 2. También se aprecia que la alternativa con sección rectangular es más dúctil pero menos resistente que la alternativa que considera sección transformada. Se notó también que con sección rectangular absorbe menos energía acumulada en la estructura que con sección transformada.47: Comparación de curvas de capacidad con sección rectangular y con sección transformada.5 2. dirección Y-Y 147 .5 1. CURVA DE CAPACIDAD X-X CORTANTE EN LA BASE VS DESPLAZAMIENTO TECHO 1200 CORTANTE EN LA BASE (KIPS) 1000 800 600 400 200 0 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. RONALD SANTANA TAPIA A manera de comparación.47 y 3.0 2.5 DESPLAZAMIENTO DE TECHO (INCH) SECCION RECTANGULAR SECCION TRANSFORMADA Figura 3.0 0.5 1. Se pudo observar que la curva de capacidad con esta consideración es menos resistente. 2.224 Y-Y 0.04015 -0. se obtuvieron las propiedades dinámicas de la edificación resumidas en la Tabla 3.866 Tabla 3.872 1. cuyas propiedades dinámicas se muestra en la Tabla 3.265 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 3. Factor de Participación Modal y Coeficiente de Masa Efectiva: Bajo la consideración que no existe daño previo en la estructura en estudio.13146 -0.219 Øi1 0.866 Tabla 3.04015 -0.01825 0.03328 -0.1) y el coeficiente de masa efectiva para el primer modo (α1). durante el planteamiento del sistema equivalente de un grado de libertad 1GDL.03328 -0.30. Para su comparación realizaremos una curva de capacidad con respecto a la azotea o techo y otra con respecto al primer nivel.1 α1 1. para lo cual es necesario establecer la curva de capacidad obtenida a un sistema equivalente de un grado de libertad.224 Y-Y 0. RONALD SANTANA TAPIA Conversión de Curva de Capacidad a Espectro de Capacidad A continuación convertiremos la curva de capacidad a espectro de capacidad.00886 0. Dirección T (seg) X-X 0.268 0.01825 0.314 0. se muestran el factor de participación modal para el primer modo en el techo (PFtecho. para cada dirección de análisis X-X e Y-Y. Sin embargo.00886 0. Asimismo.31: Propiedades correspondientes al primer modo natural en el primer nivel 148 .3 ING.08861 -0.337 0.13146 -0.31.219 Øi1 0. Esto debido a que el primer nivel es el que acumula mayor daño estructural.08861 -0.02696 0. Dirección T (seg) X-X 0. en estructuras de albañilería confinada conviene además referir su curva de capacidad con respecto al desplazamiento lateral del primer nivel.30: Propiedades correspondientes al primer modo natural en el techo o azotea Generalmente.16197 PF11 α1 0. la curva de capacidad se establece en términos de su desplazamiento en el techo o azotea.02696 0.16197 PFtecho.872 0. 0016 0.0016 0.0003 (inch) Sd T K 0.64 14.0109 0.0038 0.0052 0.001582081 0.000015 0.0003 0.0019 0.16 (kips) Vbase 0.0024 0.001054721 0.0000117 0.000005 0.0104 0.0089 0.32 20.0063 0.16872 0.000004 0.0119 0.0209 0.000016 0.001265665 0.000949249 0.=396.96 16.001371137 0.0034 0.16702 0.007 0.0000021 0.44 12.0113 0.0017 0.0.0016 0.0087 0.0009 0.001687553 0.88 6.2 1.16915 0.000006 0.0052 0.001 0.16915 0.0026 0.0059 0.0056 0.16109 0.000001 GLO BAL DRIFT MAX.0004 0.0121 0.000007 0.002 0.013 0.0019 0.00052736 0.000632832 0.0000159 0.17158 0.0182 0.003 0.0019 0.000013 0.52 3.17136 0.0006 0. 1 NIVEL Sa VALORES CALCULADO PF11= 0.17212 0.0006 0.0169 0.0139 0.0021 0.0014 0.56 4.0053 0.0031 0.17037 0.0139 0.0017 0.0005 0.000011 0.0000074 0.0000149 0.0078 0.000018 0.0149 0.0004 25.0025 0.000013 0.0000138 0.000421888 0.000002 0.16953 0.001160193 0.0191 0.268 (4 pisos) Alfa= 0.0013 0.52 22.0008 0.0032 0.002214913 0.0000064 0.17606 (se g) 3086 3110 3119 3130 3161 3175 3191 3233 3256 3031 3066 3079 3093 3148 3175 3210 3311 3387 3501 2849 2822 2768 2931 (kips/inch) 0.000738304 0.000421888 0.17091 0.0048 0.337 (4 pisos) NIVEL TECHO PFr= 1.00001 0.0071 0.8 15.0044 0.006 0.0012 0.0219 0.0000223 0.0035 0.000008 0.72 5.0000181 0.0000096 0.0159 0. 0.002 0.006 0.16 19 17.72 24. RONALD SANTANA TAPIA El espectro de capacidad obtenida con la conversión para la dirección X-X.0009 0.000843777 0.000003 0.0000213 0.002109441 0.000019 0.000105472 (inch) DE 1 NIVEL DESPLAZ.0083 0.013 0.0052 0.000316416 0.0147 0.0199 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0.0044 0.001793025 0.000017 0.2126 inch VALORES CALCULADO GLOBAL Altura e dif.32: Valores de conversión de curva de capacidad a espectro de capacidad.0000032 0.0000053 0.0013 0.0000085 0.0000011 1 NIVEL DRIFT MAX.0001 (inch) (%) 2 DE TECHO GLO BAL SÍSMICO DESPLAZ.16823 0.01 0.0198 0. DEFO RMACIÓ N CO EFICIENTE 1 N° RESULTADOS IDARC DIRECCIÓN X-X: ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0008 0.17855 0.0015 0.000012 0.16762 0.0000043 0.0228 0.28 11.16565 0.0069 0.0189 0.0079 0.004 0.000014 0.0000202 0.005 0.004 0.000017 0.0000128 0.0049 0.0041 0.17941 0.08 8.0000191 0.001476609 0.00002 0.0016 0.0009 0.0095 0.18116 0.0022 0.36 21.0063 0.0075 0.0165 0.36 2.0012 0.0179 0.16378 0.0061 0.0028 0.0067 0.0000106 0.27 kips Tabla 3. dirección X-X 0.92 7.0018 0.0047 0.0066 0.24 10.000009 0.0013 0.872 (4 pisos) Altura 1 nive l=99.0013 0.001 (g) 0. 149 .17177 0.0028 0.0004 0.0007 0.000021 0.0043 0.17312 0.68 23.0000043 0.0036 0.0056 0.17065 0.001371137 0. 0.000210944 0. se puede representar gráficamente en formato ADRS o en otros formatos.0041 0.0002 0.001898497 0.000004 0.0079 0.0156 0.16988 0.8504 inch Pe so=1292.0000138 0.0011 0.6 13.0173 0.002003969 0. 002 0.800 0.600 0.4000 0.8000 2.200 0.006 DRIFT MAXIMO GLOBAL Figura 3.2000 0.8000 1.000 0.004 0.4000 1.4 0.2000 1.0000 0.0000 Sd (inch) Figura 3.2 1.0000 1.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.50: Espectro de capacidad en formato (Sa vs Drift global).0 0.005 0.6000 1.003 0.000 Sa (g) 0.200 1.49: Espectro de capacidad en formato ADRS (Sa vs Sd). dirección X-X ESPECTRO DE CAPACIDAD Sa vs Drift máximo 1.001 0.6000 0.000 0.0 Sa (g) 0. RONALD SANTANA TAPIA ESPECTRO DE CAPACIDAD Sa vs Sd 1.2 0. dirección X-X 150 .400 0.6 0.8 0. 200 1.000 0.2 0.0 Sa(g) 0.51: Espectro de capacidad en formato (Sa vs T).ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.800 0.2 0.005 0.2 1.003 0.004 0.000 Sa (g) 0. RONALD SANTANA TAPIA ESPECTRO DE CAPACIDAD Sa vs T 1.8 0.006 DRIFT 1 NIVEL Figura 3.3 0.400 0.000 0.18seg. dirección X-X Comentario: Para la Figura 3.5 0.52: Espectro de capacidad en formato (Sa vs Drift 1 nivel).4g.0 y 0.0 0.1 0.200 0.0 0.6 0. dirección X-X 151 .600 0.001 0.6 T(seg) Figura 3.4 0.4 0. para el período constante de T=0. ESPECTRO DE CAPACIDAD Sa vs Drift 1 nivel 1.002 0.51. se observa el desarrollo del rango lineal elástico para Sa entre 0. 0032 0.0007 0.16099 0.0011 0.16407 0.16515 0.0000199 0.0016 0.0014 0.000001 GLO BAL DRIFT MAX.0103 0.0119 0. 0.001379094 0.0107 0.0162 0.16393 0.0044 0.17097 0.000689547 0.15373 0.0012 0.000001 1 NIVEL DRIFT MAX.0048 0.0005 0.81 13.314 (4 pisos) NIVEL TECHO PFr= 1.0018 0.0131 0.001970135 0.0013 0.0012 0.0004 0.8 14.002 0.000017 0.000004 0.000012 0.001576108 0.000394027 0.0009 (inch) (%) 2 DE TECHO GLO BAL SÍSMICO DESPLAZ.0093 0.0184 0.000886561 0.0025 0.8504 inch Peso=993.45 6.0047 0.000394027 0.0000139 0.0048 0.000003 0.0172 0.46 5.000016 0.000008 0.004 0.0003 0.68 2.0121 0.001083574 0.0000119 0.15949 0.16058 0.000003 0.001182081 0.0000159 0.000002 0.000012 0.000004 0. RONALD SANTANA TAPIA 152 .001674615 0.17566 (seg) 2567 2584 2602 2608 2630 2655 2665 2697 2734 2525 2550 2580 2588 2630 2683 2713 2805 2943 2317 2338 2379 2254 (kips/inch) 0.13 10.0008 0.0067 0.0112 0.0075 0.38 19.16186 0.03 11.0016 0.16153 0.0028 0.0237 0.0041 0.0056 0.0194 0.0056 0.00002 0.0032 0.0097 0.0084 0.001773121 0.0075 0.0004 20.0003 (inch) Sd T K 0.16332 0.0004 0.000013 0.000019 0.0000129 0.0037 0.34: Valores de conversión de curva de capacidad a espectro de capacidad.16595 0.24 9.014 0.0036 0.0196 0.0031 0.0038 0.0204 0.85067E-05 (inch) DE 1 NIVEL DESPLAZ.0079 0.001280588 0.005 0.0024 0.006 0.00029552 0.7 15.00059104 0.0187 0.57 4.0053 0.001182081 0.17327 0.000009 0.0168 0.0.17249 0.002 0.0028 0.0044 0.0012 0.0052 0.0151 0.78 1.35 7.1642 0.866 (4 pisos) Altura 1 nivel=99.0001 0.014 0.48 18.0000179 0.89 0.001477601 0.000014 0.0035 0.91 kips Tabla 3.0056 0.0006 0.0000189 0.59 17.0002 0.000007 0.0226 0.0047 0.0000119 0.0159 0.000005 0.0205 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 0.0013 0.0019 0.000011 0.0065 0.000004 0.0022 0.91 13.15746 0. dirección Y-Y 0.0022 0.000985067 0.=396.00001 0.2126 inch VALORES CALCULADO GLOBAL Altura edif.0075 0.000007 0.16011 0.0008 0.59 16.000006 0.000002 0.001 (g) 0.0000089 0.0000149 0.0028 0.000005 0.001 0.0013 0.0000109 0.0216 0.000788054 0.02 12.24 8.0149 0.006 0.0016 0.16263 0.265 (4 pisos) Alfa= 0.0000169 0.0054 0.0009 0.000004 0.0063 0. 0.16263 0.1635 0.67 3.000015 0.0017 0.0177 0.0071 0.0065 0.000006 0.0038 0.000018 0.001871628 0.0019 0.0063 0.0000079 0.0043 0.0006 0.0087 0. 1 NIVEL Sa VALORES CALCULADO PF11= 0.0019 0.89 (kips) Vbase 0.0009 0.0016 0.1646 0.0015 0.000492534 0.0000099 0. DEFO RMACIÓ N CO EFICIENTE 1 N° RESULTADOS IDARC DIRECCIÓN Y-Y: ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.000197013 9.0129 0. ESPECTRO DE CAPACIDAD Sa vs Sd 1. dirección Y-Y ESPECTRO DE CAPACIDAD Sa vs Drift máximo 1.0 Sa (g) 0.2 1.2 1.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.54: Espectro de capacidad en formato (Sa vs Drift global).53: Espectro de capacidad en formato ADRS (Sa vs Sd).002 0.4 1.4 1.2 Sa (g) 1. se puede representar gráficamente en formato ADRS o en otros formatos.006 DRIFT MAXIMO GLOBAL Figura 3.8 2. RONALD SANTANA TAPIA El espectro de capacidad obtenida con la conversión para la dirección Y-Y.6 0.0 0.0 0.0 0.4 1.001 0.6 0.6 0.005 0.4 0. dirección Y-Y 153 .4 0.8 1.004 0.003 0.2 0.8 0.2 0.2 0.6 1.000 0.0 1.0 Sd (inch) Figura 3.0 0.8 0.4 0. 2 Sa(g) 1.1 0. dirección Y-Y Comentario: Para la Figura 3.18seg.3 0.8 0.002 0.600 0.7 T(seg) Figura 3.56: Espectro de capacidad en formato (Sa vs Drift 1 nivel).0 0.55: Espectro de capacidad en formato (Sa vs T).400 1.400 0.2 0. CURVA DE CAPACIDAD Sa vs Drift 1 Nivel 1.006 DRIFT MAXIMO 1 NIVEL Figura 3.4 0.55. para el período constante de T=0.004 0.000 0.0 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0 y 0.4 0.000 0.800 0. se observa el desarrollo del rango lineal elástico para Sa entre 0.005 0.5 0.0 0.001 0.200 0.000 0.6 0. RONALD SANTANA TAPIA ESPECTRO DE CAPACIDAD Sa vs T 1.4 1.2 0.6 0.6g. dirección Y-Y 154 .003 0.200 Sa (g) 1. 97821101 0.17651986 0.3635 0. RONALD SANTANA TAPIA Representación Bilineal de la Curva de Capacidad Dirección de análisis X-X: Primera fluencia: (Término rango lineal) PASO Dy´ (inch) Vy´ (Kips) 0 0 0 615 0.3025 881.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 3.3024 835.2041 1.28849872 0.002545 0.5229 0.79651756 0.2725 0.268426418 0.2357 687.3063 0.8680 0.2.0000 0.0100 1102.2068 0.6824 Puntos de la curva Bilineal: D (inch) V (Kips) Sd (inch) Sa (g) T (seg) Drift techo D1nivel (inch) Drift 1nivel 0 0 0 0 0 0 0 0 FLUENCIA 0.8680 0.4489 880.0100 Resistencia última: PASO Du (inch) Vu (Kips) 1034 1.0000 0.0100 1102.0000 0.0000 0.2950 828.4 ING.6823 0.00076223 0.3019 834.2984 831.0000 0.2292 Ke= 2915.3063 Cálculo de punto de fluencia: Dy=Vy/Ke Acurva= 835.2725 Ԑ=(Acurva -Abilienal)/Acurva *100 Vyi+1=(Acurva/Abilienal)*Vyi Dy (inch) Abilineal Ԑ(%) 850.0079 881.0707 881.8271 870.33407 D(inch) 0 0.3022 834.78258918 0.3025 835.0328 881.080394419 0.00081032 ÚLTIMO 1.23855911 0.34: Puntos de la curva bilineal para la dirección X-X 155 .9982 0.2054 860.6600 0.30249295 1.2916 825.00270557 PUNTO ORIGEN Tabla 3.0000 Vy (kips) V/W 0. 0 1.3431 Ԑ=(Acurva -Abilineal)/Acurva *100 Vy (kips) Dy (inch) Abilineal (%) 750.3155 737.57: Representación bilineal de la curva de capacidad.5 1. 881.8680 1000 800 600 400 200 0 0.2504 619.7984 Cálculo de punto de fluencia Acurva= 740.0 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0000 0.0100.3025.0000 0.0071 Ke= 2471.1248 1.5 2.0072 995.4259 156 .0 2.6504 780. dirección X-X Dirección de análisis Y-Y: Primera fluencia PASO Dy´(inch) Vy´(Kips) 0 0 668 0.1903 0. RONALD SANTANA TAPIA CURVA DE CAPACIDAD CON REPRESENTACION BILINEAL Dirección X-X 1200 CORTANTE EN LA BASE (KIPS) 1.5 DESPLAZAMIENTO DE TECHO (INCH) Figura 3.3034 728. 1102.3063 0.94886 Resistencia última PASO Du(inch) Vu(Kips) 1114 1. 7012 0.0585 790.58: Representación bilineal de la curva de capacidad.2122 0. 995.4330 0.16773742 0.0000 0. dirección Y-Y 157 .0 1.26523034 0.00251994 FLUENCIA 0. RONALD SANTANA TAPIA 785.0 0.35: Puntos de la curva bilineal para la dirección Y-Y CURVA DE CAPACIDAD CON REPRESENTACION BILINEAL Dirección Y-Y 1200 CORTANTE EN LA BASE (KIPS) 1.002538 0.3198 740.4330 800 600 400 200 0 0.5 DESPLAZAMIENTO DE TECHO (INCH) Figura 3. 790.25001011 0.00080001 995.0000 0.0177 790.3198 ULTIMO 1.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.7984 0.25277555 0.0000 0.9100 0.3198.7984 1000 0.3176 738.15692841 0.4300 0.5 2.0072.00080575 0.2218 789.91833283 0.3198 740.3421 0.0 2.3430 0.07937152 0.79621053 1.0001 790.7953 V/W Puntos de la curva Bilineal: PUNTO D (inch) V (Kips) Sd (inch) Sa (g) T (seg) Drift techo D1nivel (inch) Drift 1nivel ORIGEN 0 0 0 0 0 0 0 0 790.3196 740.4330 0.5 1.0000 0.3192 739.0072 Tabla 3. 0 DESPLAZAM.0 1. El análisis se ha realizado para las dos direcciones principales X-X e Y-Y.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.59: Superposición de espectros en formato (V vs Dtecho).60. En el caso del espectro de demanda con nivel sísmico de servicio. consiguientemente crece el amortiguamiento. Asimismo. los espectros de demanda con niveles sísmicos de diseño y máximo cortan en el rango no lineal a la curva de capacidad de la edificación. independientemente.5 2. RONALD SANTANA TAPIA 3. se han hallado los puntos de desempeño con resultados obtenidos del análisis con la norma NTE E-030. dirección X-X. el punto de desempeño se determinará con el espectro que contenga el 7% de amortiguamiento. el mismo que será evaluado con los valores de estados límite de comportamiento y de control de daño. Entonces. El parámetro de respuesta estructural a la demanda sísmica es la distorsión angular máxima Drift. TECHO (INCH) Figura 3. 3. 158 .3 PUNTO DE DESEMPEÑO El punto de desempeño se ha calculado para los tres niveles de demanda sísmica del ATC-40 y para los amortiguamientos de 7% y 12%.5 5.1 Punto de desempeño para cada nivel sísmico del ATC-40 ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN X-X: Como se puede observar en las Figuras 3.59 y 3.0 2. Esto debido a que disipa mayor energía en el rango inelástico por endurecimiento.3. como corta a la curva de capacidad en el rango lineal. respectivamente.0 3.0 0.0 4. en el rango elástico y en el rango inelástico. La evaluación de desempeño o “performance” de la estructura se realizó a nivel global.5 1. SUPERPOSICIÓN DE ESPECTROS CAPACIDAD-DEMANDA V vs Dtecho 1800 1600 Espectro Capacidad XX CORTANTE BASE (KIPS) 1400 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel Maximo 7% 1200 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel Maximo 12% 1000 800 600 400 200 0 0. para determinar el punto de desempeño consideraremos el espectro que considera el 12% de amortiguamiento.5 4.5 3. MAXIMO 12% PdS=0.0 2.4351 NIVEL SERVICIO 7% 800 NIVEL DISEÑO 12% NIVEL MAXIMO 12% P.5 2.0 4.4 0.D. dirección X-X.0 2.2 0.0 5. RONALD SANTANA TAPIA SUPERPOSICIÓN DE ESPECTROS CAPACIDAD-DEMANDA Sa vs Sd 2. 945. se muestran los puntos de desempeño obtenidos de la intersección de los espectros de demanda sísmica con los espectros de capacidad de la estructura para la dirección de análisis X-X: PUNTOS DE DESEMPEÑO V vs Dtecho 1400 1200 Pdm=0.0 1.5 5.6 0.8 Espectro Espectro Capacidad Capacidad XX 1.0 DESPLAZAM.2 1. 159 .5 3. A continuación.0 3.0 1.0 12% Nivel de Nivel Servico de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel Maximo Nivel de 7% Diseno 7% Nivel Maximo 7% Nivel de Servicio 12% Nivel de Nivel Diseno de Servicio 12% Nivel Maximo 12% Nivel de Diseno 0.1613.DISEÑO 12% P.60: Superposición de espectros en formato (Sa vs Sd).0 0. TECHO (INCH) Figura 3. 1020.5 1.6 XX 1. dirección X-X.0 0.8 0.4 7% Sa (g) 1.5053.61: Puntos de desempeño en formato (V vs Dtecho).6767.SERVICIO 7% 600 P.4839 CORTANTE BASE (KIPS) 1000 CURVA DE CAPACIDAD Pdd=0.9868 400 200 0 0.0 Sd (inch) Figura 3.0 3.D.D.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. 491.0 6.5 4.0 1.0 4. 60 0.DISEÑO 12% 0.9056 NIVEL SERVICIO 7% NIVEL DISEÑO 12% NIVEL MAXIMO 12% P.5337.80 PERIODO (Seg. DISEÑO 12% Sa (g) P.60 0. 0.0 0.6 P.0 0.D.0 3.2203.D. D.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.50 0.8 Pdd=0.5 4.62: Puntos de desempeño en formato (Sa vs Sd).30 0.8390 NIVEL MAXIMO 12% Sa (g) P.0 2.20 0.5 1.5 2.4366 0.MAXIMO 12% PdS=0.10 0. SERVICIO 7% P.9056 1.D. D.2 0.5 3.2 Pdm=0.40 0. 0. 0.40 PdS=0.00 ESPECTRO DE CAPACIDAD Pdm=0.8390 P. MAXIMO 12% 0.3985.70 0.2454. 0. dirección X-X 160 .0 1.1726.00 0. dirección X-X PUNTOS DE DESEMPEÑO Sa vs T 1.63: Puntos de desempeño en formato (Sa vs T). 0. SERVICIO 7% 0.1272.0 Sd (inch) Figura 3. D.4 0.80 Pdd=0.20 1. 0.20 0. RONALD SANTANA TAPIA PUNTOS DE DESEMPEÑO Sa vs Sd 1.) Figura 3.0 ESPECTRO DE CAPACIDAD NIVEL SERVICIO 7% NIVEL DISEÑO 12% 0.4366 0.00 0. 006 0. 0. MAXIMO 12% 0.00 ESPECTRO DE CAPACIDAD NIVEL SERVICIO 7% NIVEL DISEÑO 12% NIVEL MAXIMO 12% 0.012 0.014 DRIFT 1 NIVEL Figura 3.D.40 PdS=0.00 ESPECTRO DE CAPACIDAD 0. dirección X-X PUNTOS DE DESEMPEÑO Sa vs Drift 1 nivel 1.002 0.D. DISEÑO 12% P.012 DRIFT TECHO Figura 3.9056 1.40 PdS=0.004 0. 0. 0.SERVICIO 7% 0.65: Puntos de desempeño en formato (Sa vsDrift 1 nivel).008 0. dirección X-X 161 .00 0. DISEÑO 12% P.00043.80 NIVEL SERVICIO 7% Pdd=0.010 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.002 0.D.0013.D.004 0.010 0. 0. MAXIMO 12% 0.00 0.9056 1.8390 P.0017.00041.000 0.20 0.60 0.0018.4366 0.64: Puntos de desempeño en formato (Sa vs Drifttecho).D.20 0.0014.20 Pdm=0. 0.60 P.006 0.4366 0.000 0.8390 NIVEL DISEÑO 12% Sa (g) NIVEL MAXIMO 12% P.008 0.80 Pdd=0. RONALD SANTANA TAPIA PUNTOS DE DESEMPEÑO Sa vs Drift techo 1. 0.20 Pdm=0.SERVICIO 7% Sa (g) P.D. 162 .0 1.0 3. dirección Y-Y.0 6.66: Superposición de espectros en formato (V vs Dtecho). SUPERPOSICIÓN DE ESPECTROS CAPACIDAD-DEMANDA V vs Dtecho 1400 Espectro Capacidad YY 1200 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel Maximo 7% CORTANTE BASE (KIPS) 1000 Nivel de Servicio 12% Nivel de Diseno 12% Nivel Maximo 12% 800 600 400 200 0 0. dirección Y-Y. RONALD SANTANA TAPIA ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN Y-Y: En las Figuras 3.0 4.0 4.0 3.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.67.6 1.0 5. TECHO (INCH) Figura 3.0 6.0 Nivel de Servico 7% Nivel de Diseno 7% Nivel Maximo 7% 0. el punto de desempeño se determinará con el espectro que contenga el 7% de amortiguamiento.8 Nivel de Servicio 2% Nivel de Diseno 12% Nivel Maximo 12% 0.2 1. Entonces.66 y 3.0 2.0 Sd (inch) Figura 3. como corta a la curva de capacidad en el rango lineal. se puede observar que los espectros de demanda con niveles sísmicos de diseño y máximo cortan en el rango no lineal a la curva de capacidad de la edificación.6 0.2 0.67: Superposición de espectros en formato (Sa vs Sd).0 1.0 2.0 0.0 5. para determinar el punto de desempeño consideraremos el espectro que considera el 12% de amortiguamiento.4 Espectro Capacidad YY Sa (g) 1.0 DESPLAZAM.4 0. SUPERPOSICIÓN DE ESPECTROS CAPACIDAD-DEMANDA Sa vs Sd 1. En el caso del espectro de demanda con nivel sísmico de servicio. 5012. MAXIMO 12% Pdd=0.D. SERVICIO 7% 0. dirección Y-Y PUNTOS DE DESEMPEÑO Sa vs Sd 1.4 PdS=0.7978 200 0 0.4459 0.5 1.0 DESPLAZAM.68: Puntos de desempeño en formato (V vs Dtecho). MAXIMO 12% 600 Pdd=0.1172. DISEÑO 12% Sa (g) P.5 1.2 ESPECTRO DE CAPACIDAD Pdm=0.69: Puntos de desempeño en formato ( Sa vs Sd).0 1. 902.6675 0.6 0.0 2.0 2. RONALD SANTANA TAPIA A continuación. TECHO (INCH) Figura 3. SERVICIO 7% P.8 P.5 3. 1.5346 400 PdS=0.2 0. 0. DISEÑO 12% P.0485 1.0 NIVEL SERVICIO 7% NIVEL DISEÑO 12% NIVEL MAXIMO12% P.5 Sd (inch) Figura 3.D.0 0.5 2. dirección Y-Y 163 .D. 574.0 1.0 0. para la dirección Y-Y: PUNTOS DE DESEMPEÑO V vs Dtecho 1200 CURVA DE CAPACIDAD 1000 NIVEL SERVICIO 7% NIVEL DISEÑO 12% CORTANTE BASE (KIPS) Pdm=0.5 2. se muestran los puntos de desempeño obtenidos con la intersección de espectros de demanda y capacidad.2287.D. 383.0 0. 0.1808.D.D.1483.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.6340.4713 NIVEL MAXIMO 12% 800 P. 80 P.005 0.00 0.2210.80 Sa (g) P. 0.40 1.4459 0.0485 1. MAXIMO 12% Pdd=0.4459 0.001 0.1664.50 0.006 0.70 PERIODO (Seg. RONALD SANTANA TAPIA PUNTOS DE DESEMPEÑO Sa vs T 1.00 0.007 0.000 0. 1.00 NIVEL MAXIMO 12% Sa (g) P.D.D. dirección Y-Y PUNTOS DE DESEMPEÑO Sa vs Drift techo 1. DISEÑO 12% 0.00037.6675 0. 0. DISEÑO 12% 0.0006.30 0.60 0.60 0.008 DRIFT TECHO Figura 3.10 0.) Figura 3.60 0.D.D.0016.003 0. dirección Y-Y 164 .40 0.71: Puntos de desempeño en formato (Sa vs Drifttecho). 0. 1. 0.002 0.D. SERVICIO 7% P.D.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.1639.004 0.00 NIVEL DISEÑO 12% NIVEL MAXIMO 12% P.00 0. MAXIMO 12% Pdd=0.20 Pdm=0.70: Puntos de desempeño en formato (Sa vs T).20 0.6675 0.20 0.20 ESPECTRO DE CAPACIDAD NIVEL SERVICIO 7% NIVEL DISEÑO 12% Pdm=0.40 PdS=0.40 PdS=0. SERVICIO 7% P.0485 ESPECTRO DE CAPACIDAD NIVEL SERVICIO 7% 1.20 0. 006 0. se observa en las mismas Figuras (del 3. dirección Y-Y 3. Este punto de desempeño se puede interpretar como la máxima respuesta de la estructura a la demanda sísmica con un nivel de servicio.73 al 3.D.D.00 0.40 1. MAXIMO 12% Pdd=0.005 0. ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN X-X: Como se observa en las Figuras 3. De igual manera. RONALD SANTANA TAPIA PUNTOS DE DESEMPEÑO Sa vs Drift 1 nivel 1.003 0. con la intersección de los espectros elásticos de respuesta sísmica de la norma peruana E-030.20 ESPECTRO DE CAPACIDAD NIVEL SERVICIO 7% NIVEL DISEÑO 12% 1.77.001 0.D. y por consiguiente obtener los puntos de desempeño correctamente calculados de la nueva intersección con el espectro inelástico. el espectro de demanda con nivel sísmico de servicio corta al espectro de capacidad en su rango lineal.00016. con el espectro de capacidad de la estructura.4459 0.0485 NIVEL MAXIMO 12% Sa (g) P.0006. 0.00 Pdm=0.002 0.73 al 3. DISEÑO 12% 0. Entonces será necesario reducir dichos espectros elásticos por un factor R para obtener espectros inelásticos de demandas sísmica. 0.000 0.72: Puntos de desempeño en formato (Sa vs Drift 1 nivel).008 DRIFT 1 NIVEL Figura 3.40 PdS=0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. 1. entonces se puede dar lectura directamente sobre esta intersección para obtener el punto de desempeño.2 Punto de desempeño para cada espectro sísmico de la norma E-030 El punto de desempeño se obtendrá para cada nivel de demanda sísmica del ATC-40.3.6675 0.80 P.20 0.007 0.00037.77) que los espectros de respuesta de la norma E-030 con nivel sísmico de diseño y máximo cortan al espectro de capacidad en su rango no lineal. SERVICIO 7% P.004 0. 165 .60 0. 8 0.0 3.1612.0 0. 507.0 4.2 0.0 1.0 0.5 4.0 4.4 1. 0. dirección X-X 166 .1271.0867 E030 SERVICIO E030 DISEÑO 400 E030 MAXIMO PUNTO DESEMPEÑO E030 SERV.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0 2.74: Punto de desempeño para el nivel sísmico de Servicio de la E-030 en formato (Sa vs Sd).5 Sd (inch) 3.4 E030 DISEÑO E030 MAXIMO PUNTO DESEMPEÑO E030 SERV. TECHO (INCH) Figura 3. RONALD SANTANA TAPIA PUNTO DE DESEMPEÑO E-030 V vs Dtecho 1400 CORTANTE BASE (KIPS) 1200 1000 800 CURVA DE CAPACIDAD 600 REPRESENTACION BILINEAL Pds=0.0 5.6 ESPECTRO DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL Pds=0.0 Figura 3.0 2. dirección X-X PUNTO DE DESEMPEÑO Sa vs Sd 1.0 6.0 3.4500 E030 SERVICIO 0. 200 0 0. 0.0 DESPLAZAM.2 Sa (g) 1.0 0.5 1.5 5.0 1.5 2.73: Punto de desempeño para el nivel sísmico de Servicio de la E-030 en formato (V vs Dtecho). 002 0.00 Sa (g) 0.008 DRIFT 0.00 0.20 0. 0.00 0.40 0.20 1.76: Punto de desempeño para el nivel sísmico de Servicio de la E-030 en formato (Sa vs Drift techo). 0.60 0.) Figura 3.4500 0.50 0. RONALD SANTANA TAPIA PUNTO DE DESEMPEÑO Sa vs T 1.20 0.30 0.012 0.20 1.40 ESPECTRO DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL E030 SERVICIO 0.80 0.010 0.4500 E030 DISEÑO 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. 0.000 0. dirección X-X PUNTO DE DESEMPEÑO Sa vs Drift techo 1.70 0.1699.00 0.20 E030 DISEÑO E030 MAXIMO PUNTO DESEMPEÑO E030 SERV.004 0.00041.80 ESPECTRO DE CAPACIDAD 0.10 0.60 REPRESENTACION BILINEAL E030 SERVICIO Pds=0. dirección X-X 167 .014 TECHO Figura 3.006 0.75: Punto de desempeño para el nivel sísmico de servicio de la E-030 en formato (Sa vs T ).80 PERIODO (Seg.00 Sa (g) 0.40 E030 MAXIMO PUNTO DESEMPEÑO SERV. 0.60 Pds=0. 00 Sa (g) 0. 0.60 REPRESENTACION BILINEAL Pds=0. que transforme el espectro lineal elástico a un espectro inelástico de respuesta.20 1. 168 . Para determinar la ductilidad  y el factor de reducción por ductilidad R.40 E030 MAXIMO PUNTO DESEMPEÑO E030 SERV. RONALD SANTANA TAPIA PUNTO DE DESEMPEÑO Sa vs Drift 1 nivel 1.590 seg : Valor recomendado por Newmark y Hall.00043. 3. dirección de análisis X-X.77: Punto de desempeño para el nivel sísmico de Servicio de la E-030 en formato (Sa vs Drift 1 nivel).202 Tb<T<T´c √ √ Tb = 0.00 0.75) .600 seg T´c= 0.010 0.014 DRIFT MAXIMO 1 NIVEL Figura 3.4500 E030 SERVICIO E030 DISEÑO 0. será necesario reducirlos por un factor R.222 1.012 0. dirección X-X Para obtener el punto de desempeño de los espectros de demanda para los niveles sísmicos de diseño y máximo. : Valor calculado con la expresión dada.219 seg Tc = 0. : Es el periodo al final de la rama de aceleración constante del espectro de respuesta elástico de la E-030 (Fig. 0.80 ESPECTRO DE CAPACIDAD 0. Espectro Inelástico para el Sismo de Diseño: (E-030) Ductilidad estimada: μ = Rμ= 1.20 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.000 0.002 0.008 0.004 0.006 0. : Es el periodo fundamental. se utilizaron las recomendaciones de Newmark y Hall.125 seg T = 0. 4112 0.500 1.2386 Dy (inch) 0.0986 0.7955 0.1206 0.7826 Sd (inch) 0.566 seg : Valor calculado con la expresión dada.2925 0.0010 Punto de fluencia: Sa (g) Sd (inch) Dy (inch) 0.3709 0.125 seg : Valor recomendado por Newmark y Hall. dirección de análisis X-X.1998 843.3025 μ=Du/Dy 1.414 Tb<T<Tc´ √ √ Tb = 0.0011 0.219 seg : Es el periodo fundamental.4538 0.9732 0. Tc = 0. Sa (g) 169 . T = 0.3579 0.600 seg : Es el periodo al final de la rama de aceleración constante del espectro de respuesta elástico de la E-030 (Fig. T´c= 0.2386 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.7826 0.500 Igual a la ductilidad del espectro de demanda (estimada).0012 Punto de fluencia: 0. RONALD SANTANA TAPIA Punto de desempeño: Sa (g) Sd (inch) Du (inch) T (seg) V (Kips) Drift Techo D Nivel 1 (inch) Drift Nivel 1 0.7490 0.226  Igual a la ductilidad del espectro de demanda (estimada).75) . Espectro Inelástico para el Sismo Máximo: (E-030) Ductilidad estimada: μ= Rμ= 1. Punto de desempeño: Sa (g) Sd (inch) Du (inch) T (seg) V (Kips) Drift Techo D Nivel 1 (inch) Drift Nivel 1 0. 3.2144 896.3025 μ=Du/Dy 1.0009 0. TECHO (INCH) Figura 3.78: Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Diseño y Máximo de la E-030 en (formato V vs Dtecho).00 DESPLAZAM. dirección X-X 170 .9732 600 CURVA DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL E030 DISEÑO 400 E030 MAXIMO E030 DISEÑO REDUCIDO E030 MAXIMO REDUCIDO 200 P.00 4.2 P.7490 0. dirección X-X PUNTOS DE DESEMPEÑO E-030 REDUCIDO Sa vs Sd 1.0 2. 843. 896.4 E030 DISEÑO E030 MAXIMO E030 DISEÑO REDUCIDO E030 MAXIMO REDUCIDO 0.00 1. 0.D.00 5.00 2.6 ESPECTRO DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL 0. 0.2 1. para los niveles sísmicos de diseño y máximo.00 3.2925.0 0.79: Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Diseño y Máximo de la E-030 en formato (Sa vs Sd).D.5 5.0 3.0 1.5 2.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. E030 DISEÑO P.5 3. RONALD SANTANA TAPIA A continuación. PUNTOS DE DESEMPEÑO E-030 REDUCIDO V vs Dtecho 1400 CORTANTE BASE (KIPS) 1200 1000 Pdm=0.5 1.0 4.8 Pdd=0. E030 MAXIMO 0 0. se muestran los puntos de desempeño obtenidos con los espectros reducidos.00 6.0 Pdm=0.0 Sd (inch) Figura 3.3709.3579.D.7955 Sa (g) 0.0 0. E030 DISEÑO P. E030 MAXIMO 0.4538.D.4112 800 Pdd=0.5 4. 80 Pdm=0.80: Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Diseño y Máximo de la E.D.002 0.012 0.004 0.006 0.D.60 ESPECTRO DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL E030 DISEÑO 0.60 ESPECTRO DE CAPACIDAD 0.20 P.80 Pdd=0.014 TECHO Figura 3.20 E030 MAXIMO REDUCIDO P.1998. 0.40 REPRESENTACION BILINEAL E030 DISEÑO E030 MAXIMO E030 DISEÑO REDUCIDO 0. dirección X-X 171 .010 0. E030 DISEÑO 0.40 E030 MAXIMO E030 DISEÑO REDUCIDO E030 MAXIMO REDUCIDO P. RONALD SANTANA TAPIA PUNTOS DE DESEMPEÑO E-030 REDUCIDO Sa vs T 1. E030 MAXIMO P. E030 MAXIMO 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.00 0.7490 0.7955 Sa (g) 0.80 1.D.7955 Pdd=0.00 0. dirección X-X PUNTOS DE DESEMPEÑO E-030 REDUCIDO Sa vs Drift techo 1.20 0.81: Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Diseño y Máximo de la E-030 en formato (Sa vs Drift Techo).20 1.7490 0.00 0. 0.2144.40 0.00 Pdm=0. 0.008 DRIFT 0.030 en formato (Sa vs T).0009. 0.20 PERIODO (Seg.) Figura 3.00 Sa (g) 0.00 1.60 0.D. E030 DISEÑO 0.20 1.000 0.0011. RONALD SANTANA TAPIA PUNTOS DE DESEMPEÑO E-030 REDUCIDO Sa vs Drift 1 nivel 1.014 DRIFT 1 NIVEL Figura 3.7490 0.1423.D.012 0.00 0. 0. PUNTOS DE DESEMPEÑO V vs Dtecho 1000 Pdd=0.3267 400 E030 DISEÑO E030 MAXIMO PUNTO DESEMPEÑO E030 SERV.4231. PUNTO DESEMPEÑO E030 DIS. cortan al espectro de capacidad en su rango lineal. 387.83: Puntos de desempeño para los niveles sísmicos de Servicio y Diseño de la E-030 en formato (V vs Dtecho).20 1.60 ESPECTRO DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL E030 DISEÑO 0.004 0.0 DESPLAZAM.00 Pdm=0.82: Puntos de desempeño para niveles sísmicos de Diseño y Máximo de la E-030 en formato (Sa vs Drift 1 nivel).20 P.010 0.0 3. E030 DISEÑO 0.40 E030 MAXIMO E030 DISEÑO REDUCIDO E030 MAXIMO REDUCIDO P. lo hace en el rango no lineal. dirección Y-Y 172 . dirección X-X ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN Y-Y: Los espectro de demanda de la E-030 con nivel sísmico de servicio y diseño.E030 MAXIMO 0.000 0. TECHO (INCH) Figura 3.0012.0010.006 0. 0.0 6.6535 CORTANTE BASE (KIPS) 800 600 CURVA DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL E030 SERVICIO Pds=0.0 1.0 2.002 0.774. mientras que el espectro de respuesta elástico con nivel sísmico máximo.0 5.7955 0.008 0.80 Sa (g) Pdd=0.D.0 4. 200 0 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.20 PUNTO DESEMPEÑO E030 SERV.0 2.70 0.6 E030 SERVICIO Pds=0.5 4. dirección Y-Y 173 .85: Puntos de desempeño para los niveles sísmicos de Servicio y Diseño de la E-030 en formato (Sa vs T).1949.0 0.4500 ESPECTRO DE CAPACIDAD 0.0 1.00 0.5 1.0 Pdd=0.30 0.0 3.4 PUNTO DESEMPEÑO E030 SERV.84: Puntos de desempeño para los niveles sísmicos de Servicio y Diseño de la E-030 en formato (Sa vs Sd).2 0. 0.60 0.80 0.80 0. 0. PUNTO DESEMPEÑO E030 DIS. RONALD SANTANA TAPIA PUNTOS DE DESEMPEÑO Sa vs Sd 1.90 1.20 1.5 2. PUNTO DESEMPEÑO E030 DIS.2 1.00 PERIODO (Seg. 0. 0.9000 Sa (g) 0.3345.8 ESPECTRO DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL 0.1125.40 REPRESENTACION BILINEAL E030 SERVICIO E030 DISEÑO E030 MAXIMO 0.00 Pdd=0.5 3. dirección Y-Y PUNTOS DE DESEMPENO Sa vs T 1.4500 E030 DISEÑO E030 MAXIMO 0.60 Pds=0.9000 Sa (g) 0.5 5.1599.0 4.10 0.0 0. 0.00 0.0.40 0.0 Sd (inch) Figura 3.) Figura 3.50 0.20 0. 0.014 DRIFT TECHO Figura 3.008 0. PUNTO DESEMPEÑO E030 DIS.0011.0.9000 Sa (g) 0.012 0.20 0.86: Punto de desempeño para los niveles sísmico de Servicio y Diseño de la E-030 en formato (Sa vs Drift techo).00036.60 REPRESENTACION BILINEAL Pds=0.014 DRIFT 1 NIVEL Figura 3.4500 E030 SERVICIO E030 DISEÑO 0.002 0.9000 ESPECTRO DE CAPACIDAD 0.00 0.000 0.80 Pdd=0.00 Sa (g) 0. RONALD SANTANA TAPIA PUNTOS DE DESEMPEÑO Sa vs Drift techo 1.010 0.00 0.006 0. 0.87: Punto de desempeño para los niveles sísmico de Servicio y Diseño de la E-030 en formato (Sa vs Drift 1 nivel). dirección Y-Y PUNTOS DE DESEMPEÑO Sa vs Drift 1 nivel 1.004 0.006 0.20 1.60 REPRESENTACION BILINEAL Pds=0.0.40 E030 MAXIMO PUNTO DESEMPEÑO E030 SERV.010 0.000 0.00036.012 0.40 E030 MAXIMO PUNTO DESEMPEÑO E030 SERV.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. PUNTO DESEMPEÑO E030 DIS.0011.008 0.004 0.20 1.4500 E030 SERVICIO E030 DISEÑO 0.20 0. 0. 0.80 ESPECTRO DE CAPACIDAD 0.00 Pdd=0. dirección Y-Y 174 .002 0. A continuación. RONALD SANTANA TAPIA Para obtener el punto de desempeño del espectro de demanda para el nivel sísmico máximo.3285 0.0010 Punto de fluencia: Sa (g) 0.4120 T (seg) V (Kips) Drift Techo 0.224 seg Tc = 0. será necesario reducir por el factor R.1927 771. : Es el periodo al final de la rama de aceleración constante del espectro de respuesta elástico de la E-030 (Fig. dirección de análisis Y-Y. que transforme el espectro lineal elástico a un espectro no lineal inelástico de respuesta.585 seg : Valor calculado con la expresión dada.2528 μ=Du/Dy 1. Espectro Inelástico para el Sismo Máximo: (E-030) Ductilidad estimada: μ= Rμ= 1.288 1.85) . se muestran los puntos de desempeño obtenidos con los espectros reducidos.1023 Drift 1 nivel 0.8961 0. T´c= 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.255 Tb<T<Tc´ √ √ : Valor recomendado por Newmark y Hall.0010 D 1nivel (inch) 0. para el nivel sísmico máximo. 3. 175 . : Es el periodo fundamental.3257 0. se utilizó los estudios de Newmark y Hall. Para determinar la ductilidad  y el factor de reducción por ductilidad R. Tb = 0.9183 Sd (inch) 0.3198 Igual a la ductilidad del espectro de demanda (estimada).600 seg Punto de desempeño: Sa (g) Sd (inch) Du (inch) 0.288 Dy (inch) 0.125 seg T = 0. 3257.5 5.0 0.5 2.4120.4 REPRESENTACION BILINEAL E030 MAXIMO E030 MAXIMO REDUCIDO 0.0 Sa (g) 0.0 4.0 Sd (inch) Figura 3.0 1. TECHO (INCH) Figura 3.2 1.3285 600 400 CURVA DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL E030 MAXIMO 200 E030 MAXIMO REDUCIDO 0 0 1 2 3 4 5 6 DESPLAZAM.0 0.5 1.5 3.8 Pdm=0. 771. 0.0 3.5 4.6 ESPECTRO DE CAPACIDAD 0.89: Punto de desempeño para el nivel sísmico Máximo de la E-030 en formato (Sa vs Sd).2 PUNTO DESEMPEÑO E030 MAX.88: Punto de desempeño para el nivel sísmico Máximo de la E-030 en formato (V vs Dtecho).0 2. dirección Y-Y 176 . dirección Y-Y PUNTO DE DESEMPEÑO E-030 REDUCIDO Sa vs Sd 1. RONALD SANTANA TAPIA PUNTO DE DESEMPEÑO E-030 REDUCIDO V vs Dtecho 1000 CORTANTE BASE (KIPS) 800 Pdm=0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. 0.8961 0. 002 0.60 0.50 0.30 0.010 0.40 E030 MAXIMO E030 MAXIMO REDUCIDO 0.000 0.008 0.60 ESPECTRO DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL 0.00 PERIODO (Seg.004 0.10 0.70 0.20 0.8961 Sa (g) 0.40 E030 MAXIMO E030 MAXIMO REDUCIDO PUNTO DESEMPEÑO E030 MAX.00 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.60 ESPECTRO DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL 0.00 Sa (g) 0.90 1. 0.91: Punto de desempeño para el nivel sísmico Máximo de la E-030 en formato (Sa vs Drift techo). 0. 0. 0.012 0.80 0.1917.) Figura 3.40 0.80 0. dirección Y-Y PUNTO DE DESEMPEÑO E-030 REDUCIDO Sa vs Drift techo 1.90: Punto de desempeño para el nivel sísmico Máximo de la E-030 en formato (Sa vs T).8961 0. dirección Y-Y 177 .014 DRIFT TECHO Figura 3.0010.20 1.20 0.20 1.006 0.00 PUNTO DESEMPEÑO E030 MAX.20 0. RONALD SANTANA TAPIA PUNTO DE DESEMPENO E-030 REDUCIDO Sa vs T 1.00 Pdm=0.80 Pdm=0.00 0. 006 0.4366 0.0013 D 1° nivel (inch) 0.3.8390 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.40 E030 MAXIMO REDUCIDO PUNTO DESEMPEÑO E030 MAX.00043 Nivel de Sismo de Diseño (Amortiguamiento 12%): Sa (g) Sd (inch) 0.4351 0.1343 Drift Techo D 1° nivel Drift 1° nivel 0.0014 Nivel de Sismo Máximo (Amortiguamiento 12%): Sa (g) Sd (inch) D techo T (seg) V (Kips) Drift 1° nivel 178 .0010.1272 D techo (inch) 0. Punto de desempeño para cada nivel sísmico del ATC-40 ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN X-X: Nivel de Sismo de Servicio (Amortiguamiento 7%): Sa (g) Sd (inch) 0.1613 T (seg) V (Kips) Drift Techo 0. 0. dirección Y-Y 3.014 DRIFT 1 NIVEL Figura 3.2203 945.004 0.8961 Sa (g) 0.000 0.80 0.010 0.002 0.20 0.92: Punto de desempeño para el nivel sísmico máximo en formato (Sa vs Drift 1 nivel).3 RESUMEN DEL ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO A.9868 0.00041 D 1° nivel (inch) 0.00 0.1726 491.60 ESPECTRO DE CAPACIDAD REPRESENTACION BILINEAL E030 MAXIMO 0.008 0.0429 Drift 1° nivel 0. RONALD SANTANA TAPIA PUNTO DE DESEMPEÑO E-030 REDUCIDO Sa vs Drift 1 nivel 1.3985 D techo (inch) 0.20 1.012 0.5053 T (seg) V (Kips) Drift Techo 0. 0.00 Pdm=0. 00037 Nivel de Sismo de Diseño (Amortiguamiento 12%): Sa (g) Sd (inch) D techo (inch) T (seg) V (Kips) Drift Techo D 1° nivel (inch) Drift 1° nivel 0.0485 0.1612 T (seg) V (Kips) Drift Techo 0.0018 ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN Y-Y: Nivel de Sismo de Servicio (Amortiguamiento 7%): Sa (g) Sd (inch) D techo (inch) T (seg) V (Kips) Drift Techo D 1° nivel (inch) Drift 1° nivel 0.4839 0.0006 0.9056 0.0016 B.0368 0.1574 0.1483 0.7490 0.00037 0.5012 0.1271 D techo (inch) 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.2287 0.1639 383.1998 843.0017 0.3709 T (seg) V (Kips) Drift Techo 0.2210 902.0568 0. Punto de desempeño para cada espectro sísmico de la norma E-030 ANÁLISIS EN LA DIRECCION X-X: Nivel de Sismo de Servicio E-030 (Espectro elástico): Sa (g) Sd (inch) 0.0428 Drift 1° nivel 0. RONALD SANTANA TAPIA (inch) 0.1172 0.00043 Nivel de Sismo de Diseño E-030 (Espectro inelástico): Sa (g) Sd (inch) 0.5337 0.0867 0.7978 0.0006 Nivel de Sismo Máximo (Amortiguamiento 12%): Sa (g) Sd (inch) D techo (inch) T (seg) V (Kips) Drift Techo D 1° nivel (inch) Drift 1° nivel 1.9732 0.2925 D techo (inch) 0.6675 0.2454 1020.4713 0.0986 Drift Techo D 1° nivel Drift 1° nivel 0.5346 0.1808 0.1799 0.6767 (inch) 0.0016 0.1664 574.0009 D 1° nivel (inch) 0.00041 D 1° nivel (inch) 0.1699 507.4459 0.0010 Nivel de Sismo Máximo E-030 (Espectro inelástico): Sa (g) Sd (inch) D techo T (seg) V (Kips) Drift 1° nivel 179 .4500 0.6340 0. es decir muy similar al obtenido con el espectro de la norma E-030 (0. el desplazamiento en el techo obtenido con el espectro de demanda determinístico es igual a 0. el Drift del primer nivel es ligeramente mayor al Dritf del techo para los tres niveles de demanda sísmica propuestos por el ATC-40.1927 774. son 180 .9000 0.1026 Drift 1° nivel 0.4135 T (seg) V (Kips) Drift Techo 0.3267 0.1927 771.4538 ING.3579 (inch) 0.  Para el sismo de Diseño. constituyéndose en el piso más crítico a los efectos del sismo. Para el sismo de diseño y máximo sucede lo contrario.1613 inch.7955 0. las cortantes en la base calculadas usando lo propuesto por el ATC-40 es mayor al obtenido aplicando el espectros de la E-030.00036 Nivel de Sismo de Diseño E-030 (Espectro elástico): Sa (g) Sd (inch) 0.4112 0.00036 D 1° nivel (inch) 0. Sin embargo para la dirección Y-Y. ambos Drift del primer piso y del techo son exactamente iguales. en contraste con los determinados con la NTE E-030. En cuanto a la cortante en la base Vbase.1612 inch).8961 0.6535 0.4120 T (seg) V (Kips) Drift Techo 0.0010 D 1° nivel (inch) 0.4500 0.3269 D techo (inch) 0.1599 387. distorsión global 0.  Para la dirección de análisis en X-X.5053 inch.  Para el sismo de Servicio.1125 D techo (inch) 0.0010 DISCUSIÓN DE RESULTADOS: DIRECCIÓN DE ANÁLISIS X-X:  Para los parámetros de control global de la estructura como el desplazamiento en el techo Dtecho y la distorsión angular Drift.0011 (inch) 0.1206 0. se han obtenidos mayores valores para los espectros de demanda de los tres niveles sísmicos del ATC-40.0010 D 1° nivel (inch) 0.0012 ANÁLISIS EN LA DIRECCION Y-Y: Nivel de Sismo de Servicio E-030 (Espectro elástico): Sa (g) Sd (inch) 0. las respuestas globales obtenidas con el espectro de demanda determinístico (desplazamiento en el techo 0. RONALD SANTANA TAPIA 0.2144 896.0010 Nivel de Sismo Máximo E-030 (Espectro inelástico): Sa (g) Sd (inch) 0. para el nivel de sismo de servicio la Vbase calculada con el ACT-40 en menor al obtenido con la NTE E-030.0353 Drift 1° nivel 0. Esta misma conclusión es aplicable para los tres niveles de espectro de demanda sísmica de la norma E-030.1023 Drift 1° nivel 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 0.1423 T (seg) V (Kips) Drift Techo 0. Esto se debe a que el primer piso acumula mayor cantidad de energía.13%).3285 0.3257 D techo (inch) 0. para las dos direcciones de análisis. drift global y periodo fundamental de vibración. distorsión global 0. dirección Y-Y 181 .219 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 843.) ANÁLISIS LINEAL ESTÁTICO DINÁMICO 251. drift global y periodo fundamental de vibración.16%). Con respecto a los resultados del periodo y Drift global.37: Comparación de resultados de la respuesta global de la estructura de análisis lineal y no lineal.113 0. son mayores a las obtenidas con el espectro de la norma E-030 (desplazamiento en el techo 0.) ANÁLISIS LINEAL ESTÁTICO DINÁMICO 251.133 0. se puede decir que resultan aproximadamente iguales.224 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 774.3 170. distorsión global 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. Con respecto a los resultados del periodo y drift global.10%). distorsión global 0.4538 inch.3 221 0.  Para el sismo Máximo.193 Tabla 3.65 0.6767 inch. son mayores que las obtenidas con el espectro de la norma E-030 (desplazamiento en el techo 0.6340 inch.37 se muestra un cuadro comparativo de las respuestas globales del análisis lineal elástico y no-lineal pushover en la dirección de análisis Y-Y.17 0.1423 inch. DESCRIPCIÓN Vbase (Kips) Drift Global (%) T (seg.  Para el sismo de Diseño.17 0. Se comparan los resultados de parámetros estructurales como la cortante basal.  Para el sismo Máximo. la cortante basal del análisis lineal (Estático y Dinámico) es menor que el cortante obtenido por el análisis nolineal pushover. dirección X-X DIRECCIÓN DE ANÁLISIS Y-Y:  El Drift del primer nivel es igual al Dritf del techo de la estructura para los tres niveles de demanda sísmica propuesto por el ATC-40. se puede decir que resultan aproximadamente iguales.06%). el desplazamiento en el techo obtenido con el espectro de demanda determinístico. distorsión global 0.36 se muestra un cuadro comparativo de las respuestas globales del análisis lineal elástico y no-lineal pushover.4135 inch.  Para el sismo de Servicio. distorsión global 0.087 0.1 0.11%). RONALD SANTANA TAPIA mayores que las obtenidas con el espectro de la norma E-030 (desplazamiento en el techo 0. es igual a 0. las respuestas globales obtenidas con el espectro de demanda determinístico (desplazamiento en el techo 0. Se comparan los resultados de parámetros estructurales como la cortante basal.17%).97 0.10%).36: Comparación de resultados de la respuesta global de la estructura de análisis lineal y no lineal. distorsión global 0.09%).2 Tabla 3. DESCRIPCIÓN Vbase (Kips) Drift Global (%) T (seg. De los resultados se puede comentar que la cortante basal obtenida con el análisis lineal (Estático y Dinámico) son menores al calculado por el análisis no-lineal pushover. distorsión global 0.  En la Tabla 3. las respuestas globales obtenidas con el espectro de demanda determinístico (desplazamiento en el techo 0.4120 inch. son menores a las obtenidas con el espectro de la norma E-030 (desplazamiento en el techo 0.97 0.2287 inch. es decir mayor que el obtenido con el espectro de la norma E-030 que es igual a 0.113 0.097 0.3709 inch. De los resultados se puede comentar que.1683 inch. las respuestas globales obtenidas con el espectro de demanda determinístico (desplazamiento en el techo 0.  En la Tabla 3. Los mismos resultados se obtienen para los espectros de demanda sísmica de la norma E-030. 40 Ligero I PdS=0.39 se da la interpretación.004 0.1 DETERMINACIÓN DEL GRADO DE DAÑO A.94 se determina el grado de daño que en este caso se dará a nivel del primer piso por ser el más crítico.4. 0.93 se determina el grado de daño que en este caso se dará a nivel del primer piso por ser el más crítico.002 0.4 DETERMINACIÓN DEL GRADO DE DAÑO Y EVALUACIÓN DEL ESTADO LÍMITE 3.0017.006 DRIFT Figura 3.60 P.4366 Moderdo II y III Fuerte III Fuerte IV 0.005 0. MAXIMO 12% 0. RONALD SANTANA TAPIA 3.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.9056 1.D.00041.38 se da la interpretación. En la Tabla 3. dirección X-X NIVEL SISMICO SERVICIO DISEÑO MAXIMO DAÑO LIGERO I A MODERADO II Y III TENDIENDO A LIGERO I MODERADO II Y III A FUERTE III TENDIENDO A MODERADO II Y III MODERADO II Y III A FUERTE III TENDIENDO A FUERTE III Tabla 3.0013.001 0.80 ESPECTRO DE CAPACIDAD Sa (g) Pdd=0.20 Pdm=0.003 0. GRADO DE DAÑO X-X Sa vs Drift techo 1. dirección X-X ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN Y-Y: En la Figura 3. Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica del ATC-40 ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN X-X: En la Figura 3.8390 NIVEL SERVICIO 7% NIVEL DISEÑO 12% NIVEL MAXIMO 12% 0.SERVICIO 7% P. 182 . 0. En la Tabla 3. DISEÑO 12% P.20 Fuerte V Grave V Grave NSC 0.000 0.D. 0.93: Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.38: Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica del ATC-40.00 0.D.00 0. 0. En la Tabla 3.001 0.20 Fuerte V Grave V 0. 183 .006 DRIFT Figura 3.003 0.00 Sa (g) 0.20 Pdm=0. RONALD SANTANA TAPIA GRADO DE DAÑO Y-Y Sa vs Drift techo 1.40 la interpretación de resultados. 0.D.60 P. 1. DISEÑO 12% P.95 se muestra el resultado del daño producido por cada nivel espectral de demanda sísmica de la norma E-030.004 0.0006.0485 1.94: Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40. SERVICIO 7% P. dirección Y-Y NIVEL SÍSMICO SERVICIO DISEÑO MÁXIMO DAÑO LIGERO I LIGERO I A MODERADO II Y III TENDIENDO A LIGERO I MODERADO II Y III A FUERTE III Tabla 3.00037.00 0.005 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. MAXIMO 12% 0.D.39: Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica del ATC-40.80 ESPECTRO DE CAPACIDAD NIVEL SERVICIO 7% NIVEL DISEÑO 12% Pdd=0. dirección Y-Y B.40 Ligero I PdS=0.4459 Moderado II y III Fuerte III Fuerte IV 0.0016.D.000 0. Grado de daño para espectros de demanda de la norma E-030 ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN X-X: En la Figura 3.002 0.6675 NIVEL MAXIMO 12% 0. 4500 Fuerte III Fuerte IV Fuerte V 0.002 0.00041.20 1.60 PUNTO DESEMPEÑO MAXIMO Ligero I Moderado II y III 0.96 se muestran el resultado del daño producido por cada nivel espectral de demanda sísmica de la norma E-030.008 0.80 E030 DISEÑO REDUCIDO E030 MAXIMO REDUCIDO PUNTO DESEMPEÑO SERVICIO Pdd=0.41 la interpretación de resultados.40 Pds=0.7490 PUNTO DESEMPEÑO DISEÑO 0.20 Grave V Grave NSC 0.00 Sa (g) ESPECTRO DE CAPACIDAD E030 SERVICIO Pdm=0.004 0.0011.95: Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica de la norma E-030. 0.010 DRIFT Figura 3. 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. dirección X-X ANÁLISIS EN LA DIRECCION Y-Y: En la Figura 3. En la Tabla 3.006 0. 0.0009.7955 0.000 0.40 1.00 0. dirección X-X NIVEL SISMICO SERVICIO DISEÑO MAXIMO DAÑO LIGERO I LIGERO I A MODERADO II Y III LIGERO I A MODERADO II Y III TENDIENDO A MODERADO II Y III Tabla 3. RONALD SANTANA TAPIA GRADO DE DAÑO E-030 X-X Sa vs Drift techo 1.40: Grado de daño para cada nivel sísmico de la norma E-030. 184 . siendo mayor al grado de daño obtenido usando el espectro de demanda de la norma peruana E-030 (Ligero I a Moderado II y III).00 0.40 PUNTO DESEMPEÑO E030 MAX. 0. es mayor al grado de daño obtenido con espectros de demanda de la norma E-030. es de Ligero I a Moderado II y III tendiendo a Ligero I.004 0. PUNTO DESEMPEÑO E030 DIS.80 ESPECTRO DE CAPACIDAD Pdd=0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. el grado de daño obtenido con el espectro de demanda determinístico de este nivel del ATC-40.0011.96: Grado de daño para cada nivel de demanda sísmica de la norma E-030.20 Fuerte V Grave V 0.00 Pdm=0. es de Moderado II y III a Fuerte III tendiendo a Moderado II y III.0.0010. dirección Y-Y NIVEL SISMICO SERVICIO DISEÑO MAXIMO DAÑO LIGERO I LIGERO I A MODERADO II Y III TENDIENDO A MODERADO II Y III LIGERO I A MODERADO II Y III TENDIENDO A MODERADO II Y III Tabla 3.4500 Moderado II y III Fuerte III Fuerte IV 0.  Para el sismo de Diseño.002 0. RONALD SANTANA TAPIA GRADO DE DAÑO E-030 Y-Y Sa vs Drift techo 1.000 0. 0.20 1.9000 E030 SERVICIO Sa (g) E030 DISEÑO E030 MAXIMO REDUCIDO 0. 185 .  Para el sismo de Servicio.010 DRIFT Figura 3.008 0. 0.006 0.00036. dirección Y-Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS: DIRECCIÓN DE ANÁLISIS X-X:  En términos generales.8961 0. el grado de daño para cada nivel de demanda sísmica del ATC-40. siendo mayor al grado de daño obtenido usando el espectro de demanda de la norma E-030 (Ligero I).60 PUNTO DESEMPEÑO E030 SERV. el grado de daño obtenido con el espectro de demanda determinístico de este nivel del ATC-40. Ligero I Pds=0.41: Grado de daño para cada nivel sísmico de la norma E-030. 42. siendo mayor al grado de daño obtenido usando el espectro de demanda de la norma E-030 (Ligero I a Moderado II y III tendiendo a Moderado II y III). el grado de daño obtenido con el espectro de demanda determinístico de este nivel del ATC-40.  Para el sismo Máximo. se muestra la evaluación del estado límite en consideración al grado de daño en la estructura. el grado de daño obtenido con el espectro de demanda determinístico de este nivel del ATC-40.10 Estado límite de daño controlado 0.  Para el sismo de Diseño.  Para el sismo de Servicio. siendo ligeramente menor al grado de daño obtenido usando el espectro de demanda de la norma E-030 (Ligero I a Moderado II y III tendiendo a Moderado II y III). siendo mayor al grado de daño obtenido usando el espectro de demanda de la norma peruana E-030 (Ligero I a Moderado II y III tendiendo a Moderado II y III). el grado de daño obtenido con el espectro de demanda determinístico de este nivel del ATC-40. Estado límite para cada nivel de demanda sísmica del ATC-40 ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN X-X: En la Figura 3.42: Niveles de desempeño para muros de albañilería confinada (Astroza y Schmidt. es de Moderado II y III a Fuerte III tendiendo a Fuerte III. 3. 186 . es de Moderado II y III a Fuerte III.97 y Tabla 3. DIRECCIÓN DE ANÁLISIS Y-Y:  En términos generales. es prácticamente igual al grado de daño obtenido con espectros de demanda de la norma E030. 2004) A. el grado de daño obtenido con el espectro de demanda determinístico de este nivel del ATC-40.17 Estado límite de resistencia Estado límite último 0. siendo igual al grado de daño obtenido usando el espectro de demanda de la norma E-030 (Ligero I).ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.05 Estado límite operacional 0. RONALD SANTANA TAPIA  Para el sismo Máximo. es de Ligero I a Moderado II y III. es de Ligero I. para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.2 EVALUACIÓN DEL ESTADO LÍMITE Es necesario evaluar si el grado de daño obtenido para la estructura satisface un estado límite según la Tabla 3. el grado de daño para cada nivel de demanda sísmica del ATC-40.43.22 0.44 Tabla 3. Niveles Desempeño Distorsión (%) Estado límite de servicio 0.4. 0013.004 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. 187 .006 DRIFT Figura 3.98 y Tabla 3.005 0. 0.80 Sa (g) Pdd=0.40 P.002 0.97: Estados límite y grado de daño para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.43: Estado límite para el grados de daño para cada nivel sísmico del ATC-40.000 0.8390 ESPECTRO DE CAPACIDAD NIVEL SERVICIO 7% 0.20 Pdm=0.SERVICIO 7% 0.4366 P.D.00 0. dirección X-X ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN Y-Y: En la Figura 3. para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.0017.003 0. DISEÑO 12% PdS=0.20 Estado Limite Control Daño Estado Limite Resistencia Estado Limite Ultimo 0.44 se muestra la evaluación del estado límite en consideración al grado de daño en la estructura.00041. 0.9056 1.001 0.D. dirección X-X NIVEL SISMICO ESTADO LIMITE SERVICIO ESTADO LIMITE DE SERVICIO DISEÑO ESTADO LIMITE CONTROL DE DAÑO MAXIMO ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA Tabla 3. 0.60 NIVEL DISEÑO 12% NIVEL MAXIMO 12% P.00 0. MAXIMO 12% Estado Limite Servicio Estado Limite Operacional 0. RONALD SANTANA TAPIA ESTADO LIMITE X-X Sa vs Drift techo 1.D. 001 0. 0.D.00 0.D. dirección Y-Y B. DISEÑO 12% PdS=0.0485 1.003 0.002 0. 188 .ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.0016.60 NIVEL SERVICIO 7% NIVEL DISEÑO 12% NIVEL MAXIMO 12% P. MAXIMO 12% Estado Limite de Servicio Estado Limite Oupacional 0. 1.20 Pdm=0.80 ESPECTRO DE CAPACIDAD Pdd=0.004 0. Estado límite para espectros de demanda sísmica de la norma E-030 ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN X-X: En la Figura 3.44: Estado de límite para el grado de daño para niveles sísmicos del ATC-40.00037.00 Sa (g) 0.006 DRIFT Figura 3. SERVICIO 7% 0.005 0.0006. para cada nivel de demanda sísmica de la E-030.45 se muestra la evaluación del estado límite en consideración al grado de daño en la estructura.D.000 0.4459 P. dirección Y-Y NIVEL SISMICO ESTADO LÍMITE SERVICIO ESTADO LIMITE DE SERVICIO DISEÑO ESTADO LIMITE OPERACIONAL MAXIMO ESTADO LIMITE CONTROL DE DAÑO Tabla 3.6675 0.98: Estados límite y grado de daño para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40. 0. RONALD SANTANA TAPIA ESTADO LIMITE Y-Y Sa vs Drift techo 1.20 Estado Limite Control de Daño Estado Limite de Resistencia Estado Limite Ultimo 0.99 y la Tabla 3.40 P. 0.10 y Tabla 3.60 PUNTO DESEMPEÑO SERVICIO PUNTO DESEMPEÑO DISEÑO PUNTO DESEMPEÑO MAXIMO 0.80 E030 DISEÑO REDUCIDO Pdd=0. RONALD SANTANA TAPIA ESTADO LÍMITE E-030 X-X Sa vs Drift techo 1.4500 Estado Limite de Servicio Estado Limite Operacional Estado Limite Control de Daño 0.7490 E030 MAXIMO REDUCIDO 0. 0.40 1. dirección X-X NIVEL SISMICO ESTADO LÍMITE SERVICIO ESTADO LIMITE DE SERVICIO DISEÑO ESTADO LIMITE OPERACIONAL MAXIMO ESTADO LIMITE CONTROL DE DAÑO Tabla 3.99: Estados límite y grado de daño para cada nivel de demanda sísmica de la norma E-030.004 0.001 0.7955 E030 SERVICIO 0.0011. 189 . dirección X-X ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN Y-Y: En la Figura 3.0009.00 0.20 Estado Limite Resistencia Estado Limite Ultimo 0.005 0.006 0.008 DRIFT Figura 3.00041.40 Pds=0.000 0.002 0.46 se muestra la evaluación del estado límite en consideración al grado de daño en la estructura. para cada nivel de demanda sísmica de la E-030.007 0. 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.20 1.00 ESPECTRO DE CAPACIDAD Sa (g) Pdm=0.003 0.45: Estado de límite para el grado de daño para cada nivel sísmico de la Norma E-030. 000 0.60 E030 MAXIMO REDUCIDO PUNTO DESEMPEÑO E030 SERV.40 Pds=0. el nivel de desempeño obtenido con el espectro de demanda de este nivel del ATC-40 es de Resistencia.20 Estado Limite Control de Daño Estado Limite de Resistencia Estado Limite Ultimo 0. siendo mayor al nivel de desempeño obtenido usando el espectro de demanda de la norma E-030 (Daño Controlado) DIRECCIÓN DE ANÁLISIS Y-Y:  En términos generales. el nivel de desempeño obtenido con el espectro de demanda de este nivel del ATC-40 es de Control de Daño.00 Pdm=0. el nivel de desempeño de la estructura para cada nivel de demanda sísmica del ATC-40. PUNTO DESEMPEÑO E030 DIS.0010.0.010 0. es mayor al nivel de desempeño obtenido con espectros de demanda de la norma E-030.  Para el sismo de Diseño. 0. Estado Limite de Servicio Estado Limite Operacional 0. Dirección Y-Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS: DIRECCIÓN DE ANÁLISIS X-X:  En términos generales.46: Estado de límite para el grado de daño para niveles sísmicos de la Norma E-030.0010.4500 PUNTO DESEMPEÑO E030 MAX.00 0. 0.006 0.008 0. 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. RONALD SANTANA TAPIA ESTADO LIMITE E-030 Y-Y Sa vs Drift techo 1. dirección Y-Y NIVEL SISMICO SERVICIO ESTADO LÍMITE ESTADO LIMITE DE SERVICIO DISEÑO ESTADO LIMITE OPERACIONAL MAXIMO ESTADO LIMITE OPERACIONAL Tabla 3.80 Pdd=0.20 1.012 DRIFT Figura 3.  Para el sismo de Servicio. el nivel de desempeño de la estructura para cada nivel de demanda sísmica del ATC-40.004 0. el nivel de desempeño obtenido con el espectro de demanda del ATC-40 es de Servicio.002 0. siendo mayor al nivel de desempeño obtenido usando el espectro de demanda de la norma E-030 (Operacional). 190 .9000 ESPECTRO DE CAPACIDAD E030 SERVICIO E030 DISEÑO 0.8961 Sa (g) 0.10: Estados límite y grado de daño para cada nivel de demanda sísmica de la norma E-030. siendo igual al nivel de desempeño obtenido usando el espectro de demanda de la norma E-030.00036.  Para el sismo Máximo. es prácticamente igual al nivel de desempeño obtenido con espectros de demanda de la norma E-030. siendo igual al nivel de desempeño obtenido usando el espectro de demanda de la norma E-030.1479% Eje 1 Eje 2 Eje 3 Eje 4 Eje 5 1 191 .4.  Para el sismo Máximo.3 FORMACIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS Y MECANISMO DE COLAPSO ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN X-X: 1) PASO: 889 V/W = 0. siendo igual al nivel de desempeño obtenido usando el espectro de demanda de la norma E-030 (Operacional).ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. el nivel de desempeño obtenido con el espectro de demanda de este nivel del ATC-40 es de Operacional. el nivel de desempeño obtenido con el espectro de demanda del ATC-40 es de Servicio.  Para el sismo de Diseño.7647 Δ/H = 0. RONALD SANTANA TAPIA  Para el sismo de Servicio. siendo mayor al nivel de desempeño obtenido usando el espectro de demanda de la norma E-030 (Operacional) 3. el nivel de desempeño obtenido con el espectro de demanda de este nivel del ATC-40 es de Daño Controlado. 1678% Eje 2 192 .ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 2) ING. RONALD SANTANA TAPIA PASO: 916 V/W = 0.7810 Δ/H = 0.1622% Eje 1 Eje 2 Eje 3 Eje 4 Eje 5 2 3) Eje 1 1 2 PASO: 925 V/W = 0.7853 Δ/H = 0. 1915% Eje 1 Eje 2 4 Eje 3 Eje 4 3 3 193 .ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.8034 Δ/H = 0. RONALD SANTANA TAPIA Eje 3 Eje 4 3 3 Eje 5 2 4) 2 1 PASO: 960 V/W = 0. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. RONALD SANTANA TAPIA Eje 5 2 1 2 En esta fase se desarrolla el grado de daño Moderado II y III a Fuerte III tendiendo a Fuerte III.8514 Δ/H = 0. 5) PASO: 1025 V/W = 0.2477% Eje 1 Eje 2 4 Eje 3 Eje 4 3 5 3 Eje 5 2 1 2 194 . producido por el nivel de sismo máximo del ATC-40. 2850% Eje 2 6 4 195 .2764% Eje 1 Eje 2 6 Eje 3 4 Eje 4 3 3 5 Eje 5 2 7) Eje 1 1 2 PASO: 1066 V/W = 0. RONALD SANTANA TAPIA PASO: 1055 V/W = 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 6) ING.8416 Δ/H = 0.8344 Δ/H = 0. 3793% Eje 1 Eje 2 8 6 Eje 3 4 Eje 4 3 3 7 5 7 196 .ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. RONALD SANTANA TAPIA Eje 3 Eje 4 3 3 7 5 7 Eje 5 2 8) 1 2 PASO: 1271 V/W = 0.7372 Δ/H = 0. RONALD SANTANA TAPIA Eje 5 2 9) 1 2 PASO: 1273 V/W = 0.3803% Eje 1 Eje 2 8 6 9 Eje 3 4 Eje 4 3 3 7 5 7 Eje 5 2 1 2 197 .ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.7348 Δ/H = 0. RONALD SANTANA TAPIA PASO: 1362 V/W = 0.4228% Eje 1 Eje 2 8 9 6 11 0 4 198 .6886 Δ/H = 0.4215% Eje 1 Eje 2 8 6 9 Eje 3 4 Eje 4 10 10 3 3 7 5 7 Eje 5 2 11) 1 2 PASO: 1365 V/W = 0.6881 Δ/H = 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO 10) ING. 4603% Eje 1 Eje 2 8 9 Eje 3 6 11 0 12 4 Eje 4 10 0 3 10 0 3 7 5 7 199 . RONALD SANTANA TAPIA Eje 3 Eje 4 10 0 3 10 0 3 7 5 7 Eje 5 2 12) 1 2 PASO: 1436 V/W = 0.6496 Δ/H = 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.8578 Δ/H = 0.1356% Eje 1 Eje 2 Eje 3 Eje 5 Eje 6 1 Eje 4 1 Eje 7 200 . RONALD SANTANA TAPIA Eje 5 2 1 2 En esta fase se formó el mecanismo de colapso de la estructura para la dirección X-X. ANÁLISIS EN LA DIRECCIÓN Y-Y: 1) PASO: 921 V/W = 0. RONALD SANTANA TAPIA 2) PASO: 968 V/W = 0.9009 Δ/H = 0.1572% Eje 1 Eje 2 Eje 3 1 Eje 4 Eje 5 2 Eje 6 2 1 Eje 7 3) PASO: 982 V/W = 0.1646% Eje 1 Eje 2 Eje 3 1 2 3 201 .ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.9112 Δ/H = 0. 9319 Δ/H = 0. RONALD SANTANA TAPIA Eje 5 Eje 6 2 1 3 Eje 7 En esta fase se desarrolló el grado de daño Moderado II y III a Fuerte IIII.1785% Eje 1 Eje 2 Eje 3 1 Eje 4 2 4 Eje 5 3 Eje 6 2 3 1 4 202 . 4) PASO: 1004 V/W = 0. producido por el nivel de sismo máximo del ATC-40.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Eje 4 ING. RONALD SANTANA TAPIA Eje 7 5) PASO: 1082 V/W = 0.2305% Eje 1 Eje 2 1 Eje 4 Eje 3 4 2 Eje 5 5 2 3 Eje 6 3 1 4 Eje 7 203 .9987 Δ/H = 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. RONALD SANTANA TAPIA 6) PASO: 1116 V/W = 0.ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.2568% Eje 1 Eje 2 Eje 3 1 Eje 4 4 2 Eje 5 5 3 Eje 6 2 3 1 4 Eje 7 6 7) PASO: 1342 V/W = 0.9997 Δ/H = 0.6790 Δ/H = 0.4471% Eje 1 Eje 2 Eje 3 7 6 1 4 2 3 204 . ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO Eje 4 ING.5022% Eje 1 Eje 2 6 Eje 4 Eje 3 7 8 1 4 2 Eje 5 5 3 Eje 6 2 3 1 4 205 .5027 Δ/H = 0. RONALD SANTANA TAPIA Eje 5 Eje 6 2 5 3 4 1 Eje 7 6 8) PASO: 1450 V/W = 0. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING.5160% Eje 1 Eje 2 6 Eje 4 Eje 3 7 8 1 4 2 Eje 5 3 Eje 6 9 5 2 3 1 4 Eje 7 6 206 . RONALD SANTANA TAPIA Eje 7 6 9) PASO: 1473 V/W = 0.4647 Δ/H = 0. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ING. direcciones X-X y Y-Y 207 .101: Secuencia de la formación de rotulas plásticas hasta llegar al mecanismo de falla o colapso de la estructura. Figura 3.4554 Δ/H = 0. RONALD SANTANA TAPIA 10) Paso: 1480 V/W = 0.5283% Eje 1 Eje 2 7 Eje 4 10 8 1 6 Eje 3 2 4 Eje 5 3 Eje 6 9 5 2 3 1 4 Eje 7 6 En esta fase se formó el mecanismo de colapso de la estructura para la dirección Y-Y. COD FECHA DENOMINACION COMPONENTE DATA PGA PGA (g) M 7032 31-ene-51 1639 GCT-N82W HORIZONTAL 1478 -60.7 NTE 030 7039 31-may-70 Huaraz HORIZONTAL 2259 -97. Esto complica más la selección de los registros que usaremos para el análisis de la edificación ubicada en la zona central del país.05 5.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.82 0.55 0.09 5. 04 registros.10 7.PROBABILÍSTICA 4. 31 de mayo de 1970 (Huaraz).1 Criterio de Selección de Registros En el Perú hasta la actualidad no se ha resuelto el problema de la selección del tipo y número de registros de aceleraciones a usarse en un análisis no lineal tiempo historia. 02 registros.18 7.5 NTE 030 7038 31-may-70 Huaraz HORIZONTAL 2259 -104. 01 registro 03 de octubre de 1974 (Lima).70 0.1.%].06 5.1 se muestran las componentes horizontales de 22 registros sísmicos que se han obtenido en la Costa del Perú.1 DEMANDA SÍSMICA .3 7042 29-nov-71 N08E HORIZONTAL 2010 86.59 0.11 7. 09 de noviembre de 1974 (Lima). toma en cuenta las mayores ordenadas de la intensidad sísmica Sa[T0. 01 registro.0 7033 31-ene-51 1639 GCT-NO8W HORIZONTAL 1480 45.3 OBS. 2009) para la selección de los registros del movimiento del terreno. 02 registros.54 0. 17 de octubre de 1966 (Lima).44 0. 208 . el periodo fundamental T0 y el nivel de amortiguamiento de la estructura.75 0. Figura 4.27 7.0 7035 17-oct-66 N82W (Lima) HORIZONTAL 3283 -180. El criterio propuesto por (Gálvez. RONALD SANTANA TAPIA CAPITULO IV ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO 4.7 NTE 030 7041 29-nov-71 N82W HORIZONTAL 2010 53. que corresponden a cinco eventos de sismos severos.34 0.05 5. 12 de noviembre de 1996 (Nazca).1. En la Tabla 4. De estos se han seleccionado 10 registros de aceleración horizontal.5 NTE 030 7036 17-oct-66 NO8E (Lima) HORIZONTAL 3282 -269. Los registros que presenta la data peruana son solamente para la Costa. 6 7045 05-ene-74 NO8E HORIZONTAL 1804 -72.224 seg (Sismo Y-Y) To=0.10 6.76 0.71 0.4 0.2 7058 09-nov-74 LA MOLINA HORIZONTAL 1972 -116.21 0.16 6.4 1.20 7.07 6.49 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.12 0.2 0 Registro Figura 4. 22 registros horizontales. se optó por seleccionar los 06 registros de tres eventos sísmicos de mayor magnitud en el Perú y que considera nuestra norma E-030 (Tabla 4.5 Nazca L Nazca T OBS.8 0. diez seleccionados con máximas pseudoaceleraciones Con el fin de hacer comparaciones de resultados de los análisis no lineales estático y dinámico.6 0.5 7054 03-oct-74 1421 GCT HUACO (Lima) HORIZONTAL 4879 -207.5 NTE 030 7052 03-oct-74 1421 GCT N82W HUACO (Lima) HORIZONTAL 4879 192. Sa(T0.2 12-nov-96 Nazca (Estación Camacho) HORIZONTAL 6207 539.59 0.18 7.21 7.35 0. 209 .2 1 To=0. 10 seleccionados.12 6.95 0.2 7060 09-nov-74 LA MOLINA HORIZONTAL 1971 -93.2).07 6. 7%) 1.2 7057 09-nov-74 HORIZONTAL 2391 -69.1: Veintidós registros.07 6.5 NTE 030 7051 03-oct-74 1421 GCT N82W (Lima) HORIZONTAL 4899 -192.18 0.219 seg (Sismo X-X) Sa(g) 0.90 0.05 6.1: Data de sismos peruanos.78 0. RONALD SANTANA TAPIA COD FECHA DENOMINACION COMPONENTE DATA PGA PGA (g) M 7044 05-ene-74 N82W HORIZONTAL 1804 66.14 6. Tabla 4.55 7.6 7050 03-oct-74 1421 GCT NO8E (Lima) HORIZONTAL 4899 178.28 0.5 7056 09-nov-74 HORIZONTAL 2392 46.6 7048 05-ene-74 ZARATE V HORIZONTAL 1642 -156.55 7.20 7.6 7046 05-ene-74 ZARATE L HORIZONTAL 1641 -139.5 12-nov-96 Nazca (Estación Camacho) HORIZONTAL 6207 539.90 0.21 0. 274557 0.184089 0.278962 0.106842 0.351924 0.274557 0.27829 0.2172 0.7 NTE 0.274593 0.407893 0.182406 0.274557 0.399598 0.11 7. PGA (g) 0.2182 0.95 0.2267 0.174892 0.182426 0.277818 0.27 7.2252 0.224 0.392208 0.284541 0.345499 0.480941 0.2247 0.183658 0.350681 0.397594 0.182416 0.518798 0.495803 0.2262 0.16033 0.0016 0.526863 0.388073 0.2237 0.348562 0.2187 0.343235 0.173447 0. RONALD SANTANA TAPIA PGA (g) M OBS.7 NTE 0.099643 0.196218 0.347044 0.495933 0.354585 0.393157 0.1.52435 0.349296 0.354258 0.347809 0.396285 0.163829 0.278058 0.274518 0.10685 0.0026 0.2167 0.0006 0.2217 0.509386 0.2 o Degtra A4 (XP).503935 0.176288 0.5 NTE 0.281106 0.177634 0.352483 0.48724 0.18 7.2272 0.28685 0.485432 0.184088 0.489358 0.495774 0.351322 0. para los dos niveles de amortiguamiento 7% y 12%.196218 0.182416 0.285835 0.30 HORIZONTAL 2259 -104.49223 0.10685 0.49296 0.287591 0.180182 0.343975 0.344731 0.196237 0.106858 0. amortiguamiento 7% 210 .196218 T Sa (g) (seg) 7% 7035 Toyy = 7038 7039 7050 7051 0.184088 0.0021 0.489199 0.2212 0.184016 0.492456 0.2197 0.282966 0.159478 0.51579 0.274557 0.182416 0.355107 0.178932 0.350004 0.385461 0.30 HORIZONTAL 2259 -97.500815 0.30 COD FECHA DENOMINACION COMPONENTE DATA 7035 17-oct-66 N82W HORIZONTAL 7036 17-oct-66 NO8E HORIZONTAL 7038 31-may-70 7039 31-may-70 7050 03-oct-74 7051 03-oct-74 Tabla 4. Este último programa es el que se usó para determinar los espectros de respuesta elástica de los seis registros seleccionados.494638 0.353464 0.414853 0.496421 0.099643 0.49111 0.346271 0.1672 0.490555 0.271194 0.20 7.278211 0.219 0.47818 0.165532 0.099643 0.182416 0.521657 0.2232 0.495335 0.182416 0.354868 0.483186 0.380671 0.355304 0.2222 0.274557 0.485246 0.75 0.480766 0.270879 0.099643 0.502014 0.184088 0.5 NTE 0.2257 0.493664 0.380952 0.181385 0.82 0.529179 0. 3283 PGA 2 (cm/seg ) -180.352997 0.1962 0.479657 0.099643 0.18 7.404154 0.10685 0.184159 0.491016 0.170414 0.418024 0.2202 0.38106 0.353884 0.10 7.184088 0.274557 0.274757 0.270964 0.099643 0.5 NTE 0.0031 0.273123 0.10685 0.488567 0.276088 0.382629 0.099651 0.498005 0.159145 0.277109 0.2 Espectros de Respuesta Los espectros de respuesta de cada registro seleccionado se pueden obtener con ayuda de los programas SeismoSignal v4.506021 0.196218 0.3: Sa _directo.15829 0.493591 0.512647 0.30 1421 GCT N82W (Lima) HORIZONTAL 4899 -192.168828 0.30 3282 -269.1.383907 0.171954 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.184731 0.34 0.503058 0.411468 0.162093 0.388162 0.495373 0.30 1421 GCT NO8E (Lima) HORIZONTAL 4899 178.182416 0.10685 0.196218 0.196218 0.2227 0.49 0.2207 0.2723 0.5 NTE 0.395446 0.499474 0.2177 Toxx = 7036 0.59 0.0001 0.10685 0.390728 0.277518 0.27452 0.184088 0.158747 0.494628 0.2: Registros seleccionados de la norma peruana E-030 4.099636 0.420959 Tabla 4.276591 0.182543 0.494734 0.0011 0.400275 0.487492 0. 274557 0.31344 0.10685 0.2257 0.366879 0.196218 0.312431 0.202596 0.152345 0.0001 0.2217 0.328504 0.2182 0.10685 0.182416 0.205161 0.313293 0.099643 0.274563 0.208879 0.431047 0.274557 0.366318 0.429068 0.366805 0.320337 0. (1) 211 .431861 0.274557 0.367239 0.330607 0.143515 0.367495 0.196218 0.148596 0.138352 0.184088 0.313677 0.184088 0.146194 0. RONALD SANTANA TAPIA PGA (g) 0.433643 0.320156 0.362595 0.312822 0.150181 0.206181 0.2227 0.313752 0.424354 0.432471 0.2187 0.360392 0.311984 0.2237 0.313416 0.202477 0.330123 0.106852 0.2282 0.32944 0.196218 0.210984 0.2262 0.0021 0.366416 0.0011 0.206874 0.31174 0.149146 0.196218 0.2177 0.429794 0.212452 0.36154 0.428272 0.149675 0.430452 0.427406 0.184088 0. A.364419 0.325259 0.320515 0.432835 0.196218 0.313703 0.182416 0.146823 0.184088 0.10685 0.182415 0.365851 0.184088 0.210352 0.141361 0.202567 0.182416 0.10685 0.205314 0.367629 0.196218 T (seg) Toxx = Toyy = Sa (g) 12% 7035 7036 7038 7039 7050 7051 0.2277 0.426465 0.36558 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.10685 0.327344 0.313303 0.151122 0.0006 0.274557 0.312995 0.313138 0.313758 0.429884 0.32795 0.313152 0.365184 0.142809 0.313609 0.144886 0. ( ) ( ) ….2272 0.433975 0.211546 0.139873 0.330359 0.360068 0.319575 0.140622 0.319969 0.363555 0.2232 0.202562 0.202466 0.182418 0.3656 0.151555 0.323688 0. amortiguamiento 12% 4.2172 0.435619 0.2212 0.329002 0.313742 0.099643 0.196221 0.311484 0.0016 0.212035 0.148025 0.4: Sa _directo.367461 0.147434 0.322013 0.151963 0.433827 0.184088 0.099645 0.099643 0.2252 0.325994 0. Para la Costa del Perú (Zona 3) Los estudios de sismicidad fueron realizados únicamente para la Costa peruana (Zona 3).427848 0.204084 0.10685 0.43315 0.367186 0.312634 0.3 Curva de Peligro Sísmico Cada curva de peligro sísmico representa la peligrosidad de un conjunto de registros sísmicos seleccionados apropiadamente en el periodo fundamental T 0 de la estructura y para un nivel de amortiguamiento %.203521 0.209649 0.367646 0.224 0.207143 0.099643 0.0026 0.274554 0.204446 0.32669 0.2167 0.10685 0.36769 0.142091 0.321147 0.1841 0.312214 0.182416 0.2207 0.365725 0.099643 0.2222 0.208043 0.432053 0.150663 0.31364 0.144208 0.206124 0.099643 0.322862 0.099643 0.182416 0.2197 0.324488 0.196217 0.330522 Tabla 4.313553 0.139116 0.2267 0.184082 0.431579 0.202954 0.433774 0.425448 0.329815 0.0031 0.219 0. Parámetros del Peligro Sísmico “u” y “k” Los parámetros sismológicos “u” y “k” que serán usados para la gráfica de la curva de peligro sísmico se obtienen de los estudios de sismicidad para la región o área de estudio.425756 0.313725 0.145548 0.2202 0.2247 0.319776 0.433418 0.202539 0.359807 0.360249 0.274557 0.274557 0.313522 0.182416 0.1. 9749. K = 3. RONALD SANTANA TAPIA Dónde: H(a) u. tiene una aceleración del terreno a(g)=0.052873 Por lo tanto la ecuación queda como sigue: ( ) ( ) Y nuestros factores sismológicos consiguientemente serán u=0.55 (F11) a(g) = 0.13 se presentan los parámetros sismológicos para la fuente once (F11). Anual 100 años 175 años u=0. Para la Zona del Proyecto (Zona 2) Para la Zona 2.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.159155 u=0.3 H(a) = 0.3. k a(g) : Tasa anual promedio de excedencia : Factores sismológicos : Máxima aceleración del terreno En la norma peruana E-030.002105 De la ecuación (1) calculamos el parámetro uanual=0. Costa del Perú.002105 (1/TR). con una probabilidad de excedencia del 10% en 50 años (TR = 475 años) o H(a)=0.55 La ecuación (1) es válida para el cálculo de uanual.050397 y k=2. Los parámetros de peligro sísmico para la Costa central del Perú son: uanual=0. La zona 3. podemos calcular para 50. Para N años “u” varía según la relación: ( ) De esta forma. con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años.216880 212 . En la Tabla 2.193471 u=0. se asigna un factor Z a cada zona sísmica del Perú.052873 y k=3.052873 u=0. Este factor expresa de algún modo el peligro sísmico de la zona. fuente donde se ubica nuestro proyecto. tenemos que la aceleración máxima de terreno es a(g) = 0.4. 100.226505 50 años 150 años u=0. 150 y 175 años. Este factor Z se interpreta como la aceleración máxima del terreno a nivel del lecho rocoso con una probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 años. 05 Toxx = 0. Sa será una función aleatoria. Evaluación de Distribuciones de Sa Siendo PGA una variable aleatoria.7637 Para: T0yy = 0.162093 0.5 0.184088 0.3 0. amortiguamiento 7% Graficando la regresión potencial de PGA en Sa.4 0.512647 0. Para tal fin definimos la siguiente ecuación: ….177634 0.8470 213 .274557 0.353884 0. a1 y b1 : Se encuentran por regresión potencial.7637 R2 = 0.6 Sa (g) Figura 4.5 0.219 seg Toyy = 0.494734 0.347809 0.487492 0.3735 y b1 = 0.219 seg) 0 Potencial (Toyy = 0.2 y = 0. RONALD SANTANA TAPIA B.273123 0.3 0.219 seg: a1 = 0.15 y = 0.219 0.25 0.4 0.182416 0.224 seg) 0 0 0.1 0.15 0.281106 0.2 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. se obtienen los valores de a1 y b1 para cada Período.1 0.400275 Tabla 4.6854 PGA (g) PGA (g) 0. debemos usar parámetros de la regresión de PGA en Sa. Sa : Seudoaceleración para un periodo correspondiente. Para 7% de amortiguamiento: Amortiguamiento 7% PGA (g) 0. (2) Dónde: PGA : Aceleración máxima del terreno para cada registro.1 0.7551 0.5: PGA(g) vs Sa(g).4032x 0.05 0.2: Regresión de PGA en Sa.224 0. siendo las ordenadas PGA y las abscisas Sa. amortiguamiento 7%.2 Sa (g) 0.3 0.3 0.847 R2 = 0.388162 Toyy = 0.2 0.6 0 0.495373 0.2.1 0.3735x 0.25 0.196218 T (seg) Sa (g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 Toxx = 0.4032 y b2 = 0. Para: T0xx = 0.224 seg: a2 = 0. PGA vs Sa PGA vs Sa 0.224 seg Potencial (Toxx = 0. tal como se muestra en la Figura 4.10685 0. Como la correlación entre Sa y PGA no es perfecta.099643 0. 5219x 0.2 0.4946 y b1 = 0.1 0.25 y = 0.196218 T (seg) Sa (g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 Toxx = 0.3 0.3: Regresión de PGA en Sa. que proviene de la ecuación (1).367186 0.1 0. k).426465 0.182416 0.8672 R2 = 0.15 0.3 0.219 seg) 0 0 0 0.148596 0.8698 0.313152 0.4 0.432835 0.219 seg Toyy = 0.219 0.219 seg: a1 = 0. definimos la ecuación de probabilidad de no excedencia.365184 0.5 0 0.6: PGA(g) vs Sa(g). Para: T0xx = 0.313703 0.1 0.224 0.3 0. tenemos: ( ) La función de distribución finalmente está representada por ambas ecuaciones G(y) y DG(y) que serán usadas en la ecuación probabilística. Distribución de Valores Extremos Tipo II Si PGA es extrema EII (u.9106 Definiendo de la ecuación (2): Como: ( ) Y derivando G(y) con respecto a “y”.184088 0.4946x 0.1 0.320515 Toyy = 0.2 0.8358 y = 0. amortiguamiento 12%.224 seg Potencial (Toyy = 0.224 seg: a2 = 0.5 Sa (g) Sa (g) Figura 4.142091 0.2 0.25 0.15 0.274557 0.32795 Tabla 4.202596 0.224 seg) Potencial (Toxx = 0.2 PGA (g) PGA (g) 0.099643 0. 214 .ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. amortiguamiento 12% PGA vs Sa PGA vs Sa 0.3 0.9106 R2 = 0.5219 y b2 = 0.10685 0.4 0. C.05 Toxx = 0. RONALD SANTANA TAPIA Para 12% de amortiguamiento: Amortiguamiento 12% PGA (g) 0.05 0.8672 Para: T0yy = 0.209649 0. 01g obtendremos valores para H(s) y graficándola encontramos la curva de peligro sísmico. si damos valores a “s” entre 0. Función de Probabilidad de Sa Sea fs(y) la función de densidad de probabilidad de Sa y Fs(y) es la función acumulativa de probabilidad de Sa. La Figura 4.01 y n. Gráfica de la Curva de Peligro Sísmico En la ecuación (3). es: H (s)  1  Fs (s) ….ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. RONALD SANTANA TAPIA ( ) ( ) Y su derivada: ( ) ( ) ( )( ) D. (3) F. Probabilidad Anual de Excedencia El peligro sísmico. con incrementos de 0. ( ) ( ( ))| ( ) ∫ ( )| ( ) E. para la dirección de análisis X-X y amortiguamiento del 7%.4 muestra la curva de peligro sísmico y el procedimiento desarrollado para el programa de computadora Mathcad v14. 215 . expresado como la probabilidad acumulada de exceder una aceleración espectral dada. Sa. 4: Curva de peligro constante. con amortiguamiento 7%. RONALD SANTANA TAPIA Figura 4.224 seg). se obtendrá cambiando unicamente los valores de las constantes a1 216 . dirección X-X (T0xx = 0.219 seg) Amortiguamiento 7% La curva de peligro sismico para la direccion YY (T 0yy = 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. 12 0.0E-03 1.88 0.7691471714 0.14 0.0001037564 1.0000000000 1.0E-04 Toyy = 0.87 0.92 0.97 0.0001053983 1.9615825589 0.0E-01 1.0000960386 1.0E-01 H(s) T0xx CURVA DE PELIGRO SISMICO (Amortiguamiento 7%) 1.0E-02 H(s) s 7% H(s) 1.1 1 10 Sa (g) Figura 4.0001087875 1. amortiguamiento 7%.02 1.0000000000 0.0001561204 0.4843233652 0.0001123236 1.0001518804 0.91 0.9692467018 0.06 0.0001674535 0.5: Curvas de peligro constante.5273654268 0.05 0.9999977823 1.3515421050 0.7299135376 0.0001698540 0.0001799405 0.01 0.1811867120 0.9999923715 0.224 seg 1.0E-02 1.0001723018 0.99 0.96 0.3920840286 0.0E-05 0.0000000000 1.86 0. RONALD SANTANA TAPIA y b1.0000931659 2 0.1 1 10 Sa (g) CURVA DE PELIGRO SISMICO (Amortiguamiento 7%) 1.01 0.5980481817 0. Curva de Peligro Sísmico T0yy 0.8881145775 0.3191285233 0. Las Figuras 4.08 0.1986346080 1.04 0.94 0. 217 .9974414943 0.0001160144 1.0001141491 1.0000945877 1.0000917724 1.0001005735 1.11 0.0001747980 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.0000000000 0.0001825894 0.0000000000 0.6425538993 0.0001105367 1.0001539804 0.1 0.0001650990 0.0001583012 0.13 0.89 0.09 0.0001021484 1.0001498194 0.0001627896 0.4303268129 0.0001070751 1.0000990307 1.1527818100 0.0E+00 1.0001477967 0.0E-03 Toxx = 0.0000975194 1.01 1.15 0.95 0. direcciones X-X y Y-Y.0001605240 0.5 muestran las curvas de peligro constante para ambas direcciones de analisis del sismo y para amortiguamientos del 7% y 12%.4 y 4.0E+00 1.9975800214 0.03 0.2168110965 0.0E-04 0.98 0.0001773438 0.2885882573 0.219 seg 1.07 0.2618496403 0.93 0.8630493491 0.85 0.9 0.2385175294 0. El mismo proceso se seguira para las curvas de peligro constante para un nivel de amortiguamiento del 12%. 0000335213 1.03 0.8.05 0.91 0.13 0.1942186838 0.6.01 0. 0.4. 0.1.88 0.3096581775 0.3960624682 0.0000383515 1.0000471754 0.0000403981 1. que son representadas como H(s) = 0.4 Espectro de Peligro Uniforme Para construir el espectro de peligro uniforme se debe obtener las curvas de peligro sísmico para diferentes periodos convenientemente (0.0000324396 1.9.9278668789 0.02 1. 2.96 0.1 0.1271297200 1.98 0.0000503181 0.2439989809 0.7975798572 0. En cada curva se deberá identificar la tasa anual promedio de excedencia para cada nivel de demanda sísmica Servicio.0000519948 0.0seg).8728758325 0.219 seg 1. 1.0000390182 1. 0.0000397002 1. 2.5. 1.75 y 3.0000352337 1.3.9999417888 0.0000511473 0.0000449926 0.0E-04 Toyy = 0.2166375771 0. 0.92 0.1737307108 0.0000329747 1.85 0.1562852695 0.0E-05 0. 1.97 0. Encontrando de este modo las 218 .0000442932 0.25.3481851586 0.0000436081 0.99 0.1155926228 0. 2.6: Curvas de peligro constante.0000340798 1. 0.0000314024 1.1409308448 0.0E-01 1.0000528609 0.0000495067 0.15 0.0000358298 1.0000479358 0.0000457029 0.04 0.0E-05 0.8.50.0.14 0.1 1 10 Sa (g) Figura 4.4.0000429370 0. amortiguamiento 12% 4.7.0000000000 1.07 0.1.013889.0000376997 1. RONALD SANTANA TAPIA Curva de Peligro Sísmico 12% H(s) T0yy 0.0000000000 0.01 0.95 0.09 0.2. 0.89 0.002105 y H(s) = 0.4467681271 0.0E-02 H(s) T0xx CURVA DE PELIGRO SISMICO (Amortiguamiento 12%) H(s) s 1.9992433070 0.87 0.0.2732408036 0.08 0.6.11 0.0E-03 1.12 0.2.93 0.0000000000 0. 2.9912628684 0. 1.0000422795 0.9730985393 0.0000000000 0.6456281880 0. 0. H(s) = 0. respectivamente.224 seg 1.06 0.0E+00 1. direcciones X-X y Y-Y.0000000000 1.5728885811 0.0E-03 1. Diseño y Máximo. 0.001026.94 0.0000319156 2 0.0E-02 1.9 0.7228666063 0.86 0. 0.0000370624 1.0000537463 0.0000487128 0.1 1 10 Sa (g) CURVA DE PELIGRO SISMICO (Amortiguamiento 12%) 1.0000364393 1.0000464312 0.0E-01 1.0000346504 1.0E+00 1.9999999729 1.01 1.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.0E-04 Toxx = 0.5078208738 0. 1. 35 0. para un Periodo (T0 = 0.1404344 0.1 0.300 0.31 0.0018739 0.07 0.01 1.0026883 0.9994338 0.03 0.0E-03 0.7045850 0.17 0.0E+00 To = 0.368 0.176 0.36 0.19 0.38 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.28 0.29 0.0088490 0.0015012 0.2053752 0.14 DISEÑO 1/(TR=72) 0.15 0.05 0.0021050 0.37 0.32 0.002105 0.0194357 0.300 10.002105 SERVICIO 0.001000 0.17 0.0128369 0.4718250 Sa H(s) 0.11 0. RONALD SANTANA TAPIA aceleraciones máximas “s” del terreno a nivel del lecho rocoso o basamento.0023738 0.06 0. para T = 0.0157020 0.0 seg).012837 0.0E-05 0.37 0.013889 (Servicio) 1.3 0.0530404 0.0010003 0.04 0.0013503 0.0016743 0.015702 0.0E-02 H(s) 0.0243786 0. amortiguamiento 7%.34 0.13 0. Ejemplo.0E-04 1.0988713 0. 219 .31 0.0000000 Sa H(s) 0.09 0.1 0. Se construirán espectros de peligro uniforme para 7% y 12% de amortiguamiento.02 1.0000000 0.7: Aceleración espectral para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.16 0.30 0.9322935 0.0000025 MAXIMO 0.013889 0.0E-01 0.33 0.0401888 0.3087839 0. Curva de Peligro Sismico (Amortiguamiento 7%) PERIODO To = 0 seg s TABLA DE INTERPOLACION H(s) 0.001026 (Maximo) 1.368 10 Sa (g) Figura 4.18 0.0011025 0.001874 0.0715351 Sa H(s) 0.0 seg 1.001102 0.002105 (Diseño) 1.08 0.18 0.12 0.0310383 0.0009100 2 0.01 0.2 0.176 0.0 seg y para amortiguamiento 7%.0012184 0.36 0.0106070 0.001026 1/(TR=475) 1/(TR=975) CURVA DE PELIGRO SISMICO (Amortiguamiento 7%) 1. 2456902 0.0292277 0.0996432 0.40 0.0476325 0.086 0.0260732 0.0208127 0.021 0.0101399 0.0258603 3.6275 1.2897173 0.0541738 0.5863 0.1380227 0.1068502 0.0822 0.119 0.111 0.3633 0.0946108 1.502 0.0316037 0.0334705 0.202 0.310 0.1098748 0.2166429 0.0516555 0.6108 0.190 0.050564 0.023 0.3499 0.0250669 0.050 0.50 0.00 0.0526497 0.3795848 0.0647454 1.0611959 0.129 0.0996432 0.9889 0.070 0.1840877 0.1289479 0.0174767 0.0198912 0.078 0. RONALD SANTANA TAPIA 220 .1639616 0.039 0.1824159 0.0580217 0.0115027 0.344 0.4214 0.2558819 0.0458227 0.0183894 0.5027585 0.7604 0.043135 0.0000 0.091405 0.0888609 0.0335089 0.056 0.390 0.589 0.1196623 0.0410452 0.7035 7036 7038 Sa (g) 7039 7050 7051 0.4299481 0.6199 0.0184879 0.030 0.056 0.6418 1.055 0.0882563 0.0101363 0.8034 0.1496086 0.2407671 0.429516 0.1447183 1.0141494 0.597 0.362 0.5649 0.50 0.0234809 1.4034 1.4112537 0.20 0.5753 b1 a1 PGA Vs Sa 0.1247832 1.0351712 2.0266796 0.097 0.353 0.6905 1.042613 0.6910 0.7310 1.0323467 0.371949 0.3602521 0.737 1.0564312 0.60 0.445 0.037 0.0000 0.0300377 0.7: Aceleración espectral para cada periodo y para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.1729251 0.3374984 0.4644638 0. 2.091 0.1824159 0.229 0.0185564 0.75 0.0173732 0.2745566 0.199 0.6806 0.0473948 0.0520459 0.0195885 0.9027 4.4654 1.077 0.2238266 0.8259 1.031 0.4201324 0.0252118 0.4506 1.0922652 0.107 0.0925944 0.490945 0.1462743 0.1158482 0.2150303 0. amortiguamiento 7%.0103052 0.70 0.149 0.1962181 Amortiguamiento 7% ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.2580161 0.274 0.4933 0.064 0.1201 1.368 MAXIMO Espectro de Peligro Uniforme Sa(g) Tabla 4.7948 1.194578 0.288 0.370 0.099 0.0212076 0.176 0.0255 0.0134705 0.10 0.300 SERVICIO DISEÑO 0.0468528 0.0285 0.0198212 0.1002949 0.1068502 0.075 0.1543434 0.069 0.0729267 0.0444922 2.014 0.648 0.1785152 0.056405 0.083 0.6254 1.3362625 T (seg) PGA (g) 0.144 0.752 0.6776 1.9540 0.2242997 0.00 0.2524814 0.30 0.1957618 0.2315041 0.8084 0.5711 1.0764767 0.402 0.5924 0.2524081 0.1212929 0.2831587 0.168 0.4022517 0.3389822 0.1088149 0.7722 0.0268353 0.0096232 0.1097162 0.133 0.1840877 0.60 0.00 0.20 0.017997 0.80 0.40 0.053 0.7795696 0.179 0.4541 0.00 0.0773557 0.259 0.1407195 0.80 0.90 0.0519239 0.25 0.026 0.801 0.1962181 0.0679731 2.786 0.9640 0.0511457 0.8304 0.0192448 0.0419579 0.2745566 0.572 0.4489692 0.0139105 0. 00 T (seg) 1.50 (Amortiguamiento 7%) ESPECTRO DE PELIGRO UNIFORME 3.00 1.50 2.00 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. amortiguamiento 7%. RONALD SANTANA TAPIA 221 .600 0.000 0. 0.8: Espectro de Peligro Uniforme para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.50 MAXIMO DISEÑO SERVICIO Figura 4.200 0.00 2.Sa (g) 0.200 0.400 0.000 1.800 1. 176 SERVICIO DISEÑO Sa(g) 0.80 0.0513262 0.080 0.0169499 0. 2.1068502 0.632 0.0765635 1.1394557 0.0479636 0.109248 0.1984205 1.2043937 0. amortiguamiento 12%.6129 1.0114509 0.1840877 0.2730993 0.140 0.2745566 0.3335482 0.1451271 0.195 0.0618359 0.3528735 0.0156385 0.295 0.321 0.20 0.1615941 0.0152157 0.147 0.0000 0.4337879 0.1027421 0.6309 0.9999 0.3725935 7050 0.8486 0.0424104 0.4453 1.0669522 0.6850 0.2415651 0.8611 0.178 0.2788024 0.0492386 0.6919 1.020 0.2186 0.5045 0.0244135 0.1664 0.3956045 0.024666 0.433856 0.1521312 0.041 0.144 0.30 0.1824159 0.133 0.00 0.0231058 0.057 0.0172663 0.80 0.40 0.086 0.0249314 0.0379154 0.027 0.0712613 0.6515 0.3319799 0.0397711 0.203 0.042387 0.1962181 Amortiguamiento 12% ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.1145355 0.047 0.3380692 7039 1.1846199 0.049 0.6515 0.9580 0.809 0.067 0.60 0.692 0.7313 0.445 0.0231802 0.00 0.033828 0.1738746 0.0174814 0.5727976 0.0147894 0.1633479 0.75 0.0409437 0.2949759 0.030 0.300 Tabla 4.1461415 0.500 0.2745566 0.0101152 0.2007877 0.0984457 0.098 0.520 0.7796 0.0168052 0.034 0.0207671 0.075 0.0150582 0.257 0.2175 0.019 0.5649 0.249 0.3189199 0.025776 0.2865623 0.080391 0.2346393 0.0996432 0.0474153 0.287 0.093 0.547 0.337 0.7297 0.8094 1.0529941 2.0105962 0.3136439 0.0788548 0.8: Aceleración espectral para cada Período y para cada nivel de demanda sísmica propuesto por ATC40.0840751 0.0236989 0.078974 0.7060 1.232 0.089539 0.0829675 0.127 0.136321 0.9363 0.0754602 0.028 0.7936 0.3259 1.514 0.091 0.5813 1.071 0.425 0.0471573 0.2089437 0.023 0.186 0.073 0.108 0.5801 0.0344283 0.061 0.90 0.1673334 0.40 0.627 0.0996432 0.50 0.2199171 0.0902216 0.60 0.014963 0.3393368 0.00 0.057 0.0298557 0.0583457 1.5301 1.066 0.8504 0.1840877 0.081 0.0000 7036 b1 7035 Sa (g) PGA Vs Sa a1 T (seg) PGA (g) 0.0430535 0.0291811 0.5759 0.2313758 0.20 0.0459408 0.7536 2.1824159 0.0126082 0.6677 0.1068502 0.7945 7038 1.6647 1.385 0.70 0.1910148 0.00 0.4347 7051 0.0488756 0.0177461 0.299 0.067 0.0458846 0.051 0.50 0.0179425 0.1090106 1.0515296 0.0189097 0.0.1207709 0.9809 0.1180325 1.1408341 0.108 0.1962181 0.0421433 0.25 0.0213425 0.043333 2.008237 0. RONALD SANTANA TAPIA 222 .6008 1.4136 1.0646841 0.0197209 0.163 0.368 MAXIMO Espectro de Peligro Uniforme 0.0264252 3.0838239 0.009136 0.7122 1.0310626 2.0087611 0.0089844 0.10 0.0887353 0.0364621 0. amortiguamiento 12%. RONALD SANTANA TAPIA 223 .00 0.00 T (seg) 1.600 0.300 0.9: Espectro de Peligro Uniforme para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.Sa (g) 0.500 0.50 2.800 0.100 0.700 0.00 2.00 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. 0.000 0.50 (Amortiguamiento 12%) ESPECTRO DE PELIGRO UNIFORME 3.900 1.400 0.50 MAXIMO DISEÑO SERVICIO Figura 4.200 0. 5 0.10: Espectro de Peligro Uniforme versus Espectro de Diseño Parametrizado de la Norma E-030 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO Sa (g) 1.0 0.0 2.5 3.0.4 0.7 0.9 1.0 ING.0 0.1 EPU versus ESPECTRO E-030 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.3 0.5 1.0 0.6 0. RONALD SANTANA TAPIA Maximo 12% Diseño 12% Servicio 12% Maximo 7% Diseño 7% Servicio 7% PROPUESTA NTE E030 (Zona 3) NTE E030 (Zona 2) Figura 4.2 0.1 0.5 2.0 T (seg) 1. RONALD SANTANA TAPIA 224 .8 0. 37 0.1 0.5 Calculo de la Demanda Sísmica Para evaluar los objetivos de desempeño del edificio.5980481817 0.11 0.97 0.0010219101 0.74 0.04 0.2168110965 0.013889 0.0000000000 0.0E-02 H(s) 0.751 0.39 0.002105 0.0018323039 0.1811867120 0.2618496403 0.0E-05 0.8630493491 Sa H(s) 0.76 0.0001477967 MAXIMO 1/(TR =475) 1/(TR =975) CURVA DE PELIGRO SISMICO (Amortiguamiento 7%) 1.98 0.15 1/(TR =72) 0.374 0.38 0.12 0.75 0. para ambas direcciones.219 seg TABLA DE INTERPOLACION s H(s) 0.0123546727 0.97 0.9999977823 SERVICIO 0.38 0.37 0.9974414943 0.219 seg 1.14 0.001051 0.0009941782 2 0.0E+00 Toxx = 0.0E-04 1. amortiguamiento 7%.0022693726 0.1 0.78 0.013889 (Servicio) 1. Curva de Peligro Sismico (Amortiguamiento 7%) T0xx = 0.73 0.03 0.3920840286 0.76 0. Esto lo obtenemos de las curvas de peligro sísmico o directamente de los espectros de peligro uniforme en función de su periodo fundamental.1.0021872778 0.01 1.9615825589 0. es necesario calcular la aceleración espectral para cada nivel de diseño de demanda sísmica.79 0.0E-01 0.002105 (Diseño) 1.001022 0.013250 0.002035 0.0000000000 Sa H(s) 0.98 0.4843233652 DISEÑO 0. 225 .3191285233 Sa H(s) 0.002109 0.09 0.7299135376 0. RONALD SANTANA TAPIA 4.0019640884 0.8 0.75 0.0115398454 0.11: Aceleración espectral para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.01 0.77 0.0132500967 0.0021091927 0.001026 0.07 0.13 0.4 0.979 1 10 Sa (g) Figura 4.001026 (Maximo) 1.751 0.02 1. dirección X-X (T0xx = 0.0018966310 0.0E-03 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.0010507115 0.06 0.05 0.08 0.219 seg).979 0.1527818100 0.0020348720 0.014236 0.99 0.374 0.0142364725 0.0017709251 0. 376 0.013889 (Servicio) H(s) 1.9999923715 0.002064 0.71 0.71 0.224 seg TABLA DE INTERPOLACION s H(s) 0.896 1 10 Sa (g) Figura 4.376 0.1 0.0145564372 0.09 0.002105 0.03 1.02 1.224 seg).0009790985 2 0.9692467018 Sa H(s) 0.0000917724 DISEÑO MAXIMO 1/(TR =72) 1/(TR =475) 1/(TR =975) CURVA DE PELIGRO SISMICO (Amortiguamiento 7%) 1.002154 0.0019789389 0.06 0.73 0.04 0.01 0.7691471714 0.15 0.2885882573 0.0000000000 0.0020638492 0.001012 0.3515421050 0.001048 0.705 0.0115322032 0.9 0.37 0.11 0.38 0.70 0.4303268129 Sa H(s) 0.0011207164 0.0000000000 Sa H(s) 0.9975800214 0.705 0.2385175294 0.05 0.014556 0.07 0.6425538993 0.0E+00 Toyy = 0.0010828785 0.0010476997 0.89 0.013889 SERVICIO 0.90 0.12 0.38 0.0018986186 0.001026 0.01 1. RONALD SANTANA TAPIA Curva de Peligro Sismico (Amortiguamiento 7%) T0yy = 0.0E-05 0.0E-03 0.013442 0.88 0.224 seg 1.002105 (Diseño) 1.0023495925 0.0021536818 0. amortiguamiento 7%.8881145775 0.72 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.0134423413 0.0E-04 1.0E-01 0.1 0.0010121590 0.13 0.39 0.0124386981 0.91 0.87 0.08 0.69 0.0E-02 0.7 0.12: Aceleración espectral para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.68 0.0022487983 0.0000000000 0.4 0.1986346080 0.37 0.001026 (Maximo) 1. 226 . dirección Y-Y (T0yy = 0.89 0.896 0.14 0.5273654268 0. 0011187888 0.219 seg TABLA DE INTERPOLACION s H(s) 0.33 0.710 1 10 Sa (g) Figura 4.32 0.013059 0.002105 (Diseño) H(s) 0.70 0.13 0.4467681271 0.1 0.710 0.0130587246 0.3 0.12 0.03 0.57 0.57 0.002126 0.05 0.54 0.001026 0.304 0.1155926228 0.562 0.0010703379 0.7228666063 0.0107847403 0.1 0.002014 0.13: Aceleración espectral para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.30 0.01 1.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.31 0. RONALD SANTANA TAPIA Curva de Peligro Sismico (Amortiguamiento 12%) T0yy = 0.0000000000 0.0E-03 0.304 0.013889 0.07 0.56 0.06 0.0023779497 0.69 0.0018110511 0.68 0.8728758325 Sa H(s) 0.71 0.59 0.11 0.002105 DISEÑO 0.0010246273 0.0E-04 1.3481851586 0.0020136997 0. amortiguamiento 12%.0000422795 1/(TR =475) 1/(TR =975) CURVA DE PELIGRO SISMICO (Amortiguamiento 12%) 1.0009814670 2 0.72 0.001070 0.0E-01 0.013889 (Servicio) 1.0E-02 0.5728885811 0.001026 (Maximo) 1.55 0.0E-05 0.0021263491 0.9992433070 0.014436 0.2732408036 Sa H(s) 0.04 0.0019088189 0.9730985393 0.1409308448 0.001025 0. dirección X-X (T0xx = 0.58 0.219 seg 1.219 seg).0011701878 0.0144357160 0.0022474672 0.31 0. 227 .09 0.2166375771 0.08 0.0E+00 Toxx = 0.71 0.01 0.02 1.0000000000 Sa H(s) 0.15 MAXIMO 1/(TR =72) 1.14 0.1737307108 0.9999999729 SERVICIO 0.56 0.7 0.562 0.0118499885 0. 3096581775 Sa H(s) 0.04 0.002161 0.544 0.03 1.544 0.67 0.55 0.9912628684 0.0143609095 0.1562852695 0.0000000000 0.56 0.9999417888 0.0105731841 0.32 0.013889 0.0E-05 0.0009348261 2 0.5078208738 0.001076583 0.69 0.2439989809 0.0011301804 0.303 0.224 seg).002037 0.14: Aceleración espectral para cada nivel de demanda sísmica propuesto por el ATC-40.0E-03 0.001026 0.680 1 10 Sa (g) Figura 4.55 0.002105 0.014361 0.68 0.224 seg 1.53 0.06 0.0024410132 0. RONALD SANTANA TAPIA Curva de Peligro Sismico (Amortiguamiento 12%) T0yy = 0.3 0.12 0. dirección Y-Y (T0yy = 0.31 0.01 1.000978981 0.54 0.0000314024 MAXIMO 1/(TR =475) 1/(TR =975) CURVA DE PELIGRO SISMICO (Amortiguamiento 7%) 1.13 0.0000000000 Sa H(s) 0.0116725456 0.0020366404 0.7975798572 0.68 0.0E-04 1.303 0.11 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.000979 0.09 0. Haciendo un resumen.0019215115 0.0E-01 0.0018147530 0.01 0.07 0.1942186838 0.0E-02 0.0000000000 0.15 1/(TR =72) 1.002105 (Diseño) H(s) 0.0022954018 0.9278668789 Sa H(s) 0.013889 (Servicio) 1.30 0.001026 (Maximo) 1.001026265 0.6456281880 SERVICIO DISEÑO 0.31 0.54 0.001026 0.02 1.0129259658 0.69 0.33 0.7 0.1271297200 0.08 0.05 0.57 0. amortiguamiento 12%.012926 0.66 0.3960624682 0. 228 .52 0.14 0.224 seg TABLA DE INTERPOLACION s H(s) 0.0E+00 Toyy = 0.0021609659 0. se obtienen los valores espectrales de demanda sísmica para cada nivel de peligro sísmico a nivel de roca madre o basamento (suelo rígido S1).1 0.1 0.680 0. 7% de amortiguamiento.219 seg Toyy = 0.219 seg Toyy = 0. amortiguamiento 12% Del estudio geotécnico del terreno obtenemos que la cimentación está sobre un suelo intermedio S2.10: Demanda sísmica para S1.364 0. Demanda Sísmica SERVICIO DISEÑO MAXIMO Amortiguamiento 12% Sa(g) Toxx = 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO Demanda Sísmica ING.374 0.10 se multiplicarán por este factor encontrándose nuevos valores de aceleración de demanda sísmica a nivel de suelo de cimentación. no es del todo correcto para un espectro de peligro uniforme. Demanda Sísmica SERVICIO DISEÑO MAXIMO Amortiguamiento 7% Sa(g) Toxx = 0.674 0.751 0. y de acuerdo a la norma peruana E-030 el factor de amplificación es de 1.304 0.680 Tabla 4.224 seg 0.852 0. 12% de amortiguamiento.705 MÁXIMO 0. Comentario: Aunque este criterio puede considerarse aceptable.224 seg SERVICIO 0.365 0.9 y 4.451 0.846 1.2.449 0.544 MAXIMO 0.9: Demanda sísmica para S1. RONALD SANTANA TAPIA Amortiguamiento 7% Sa(g) Toxx = 0.11: Demanda sísmica para S2.224 seg SERVICIO 0.562 0.710 0. amortiguamiento 7% Demanda Sísmica Amortiguamiento 12% Sa(g) Toxx = 0.816 Tabla 4.901 0.653 0.896 Tabla 4.303 DISEÑO 0.219 seg Toyy = 0.12: Demanda sísmica para S2. Por lo tanto los valores de las Tablas 4.376 DISEÑO 0.979 0.224 seg 0. 229 .075 Tabla 4.219 seg Toyy = 0.175 1. 03716 0. los datos corresponden propiamente al del análisis dinámico. Los niveles de intensidad de un registro sísmico en particular son escalados en función del PGA y Sa(T0. Hasta el GRUPO L.62 7 2 Máxima aceleración horizontal Máxima aceleración vertical Paso del tiempo para análisis de respuesta Duración total del análisis Coeficiente de amortiguamiento (%) Tipo de amortiguamiento estructural (proporcional a la rigidez) : 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.1 Ingreso de datos al programa Idarc 2D Para la obtención de las curvas IDA se hizo uso del programa Idarc 2D v5. %). GRUPO M: OPCIÓN DE ANÁLISIS SET M: Opción de análisis 3 Análisis dinámico inelástico :3 GRUPO M1: CARGAS PROLONGADAS O DURADERAS (CARGAS ESTÁTICAS) SET M1: Cargas prolongadas (cargas estáticas) 0 0 0 0 Uniformemente cargado en vigas Punto cargado lateralmente Momento especificado en nudo Carga vertical concentrada :0 :0 :0 :0 GRUPO M3: CONTROL DE PARÁMETROS DEL ANÁLISIS DINÁMICO SET M3: Control de parámetros del análisis dinámico 0.62 :7 :2 Nota: Para obtener la curva ida que está compuesta por muchos puntos se variará la máxima aceleración horizontal para cada registro. 230 . la máxima aceleración horizontal no es un dato fijo sino que variará para cada ejecución del programa. es decir. RONALD SANTANA TAPIA 4. A partir del GRUPO M. corresponde a la respuesta máxima de la estructura para un nivel de intensidad Sai de un registro del movimiento del terreno. Secciones y Cargas) son los mismos a los del análisis no lineal estático. los datos relacionados a la estructura (Materiales. por lo que se hace uso intenso de recursos. La forma de análisis de este programa es únicamente en una dirección del sismo.2 CAPACIDAD ESTRUCTURAL . Cada punto de una curva IDA.03716 : 0.0 : 0.5.005 65.0 0. Para cada nivel de intensidad escalado deberá correrse el programa.ANLD 4.2.005 : 65. out dyn4_ew.txt Nota: En este archivo están las aceleraciones con las que el programa trabajará.out 231 .out dyn3_ew. GRUPO N2: CONTROL DE SALIDA EN PISOS SET N2: Control de salida en pisos 4 1 1 2 3 4 dyn1_ew. número de datos del registro y el nombre del registro.02 Componente vertical de la aceleración no incluida Número de datos del registro Intervalo de los datos del registro :0 : 3282 : 0.2: CONTROL DE DATOS ADICIONALES DINÁMICOS SET N1. GRUPO N1.out dyn2_ew.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.txt Nombre del registro seguido de su extensión : 7035. Nota final GRUPO M3: Para cada registros de los 06 seleccionados variarán lo siguiente: duración del análisis que es la duración del registro. RONALD SANTANA TAPIA DATO DE CONTROL DE REGISTRO Dato de control del registro 0 3282 0.02 NOMBRE DEL REGISTRO Nombre del registro 7035.3: CONTROL GENERAL DE DATOS ADICIONALES 0 0 0 0 0 Desactivar impresión perfil de desplazamiento Desactivar impresión de relación de esfuerzos en los elementos Desactivar impresión de estado colapsado del elemento Desactivar impresión de índice de daño estructural Desactivar impresión de la característica dinámica estructural :0 :0 :0 :0 :0 Nota: En este grupo no colocar el titulo sino los datos directamente.2: Control de datos adicionales 0 No obtener datos adicionales :0 GRUPO N1. Es importante que este archivo con los datos esté en la misma carpeta del ejecutable. out : dyn2_ew.15A: IRCAlum.8 Datos de Ingreso para el IDARC Figura 4.out : dyn3_ew.3: SALIDA DE HISTÉRESIS DE MURO DE CORTE SET N3. es el ejecutable del programa 232 . idarc. Figura 5.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.exe.out : dyn4_ew. IDAXXALB. RONALD SANTANA TAPIA Número de historia de salida Impresión cada qué número de pasos Lista de salida 1er piso 2do piso 3er piso 4to piso :4 :1 :1 :2 :3 :4 Nombre del archivo tiempo historia para el 1er piso 2do piso 3er piso 4to piso : dyn1_ew.out GRUPO N3: SALIDA DE HISTÉRESIS DEL ELEMENTO SET N3: Salida de histéresis del elemento 0 0 3 0 0 0 Número de histéresis de columna que es requerido Número de histéresis de viga que es requerido Número de histéresis de muro que es requerido Número de histéresis de resorte que es requerido Número de histéresis de amortiguadores que es requerido Número de histéresis de tabiquería que es requerido :0 :0 :3 :0 :0 :0 GRUPO N3.dat y 7035.txt (los datos del registro 7035).3: Salida de histéresis de muros de corte 18 21 24 Histéresis del muro número Histéresis del muro número Histéresis del muro número : 18 : 21 : 24 ÁNTES DE EJECUTAR EL PROGRAMA: Para hacer correr el programa la carpeta debe contener cuatro archivos importantes: IRCAlum.dat.exe. dat coincidan con el nombre y extensión del archivo que contiene la información del edificio.15B: Contenido del Archivo idarc.dat: Contiene lo siguiente. RONALD SANTANA TAPIA Idarc. archivo donde se guardará el resultado del análisis.out. IDAXXALB. etc.dat.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. contiene la información del edificio (ver anexo). Nota: Es importante que las direcciones del contenido del archivo Idarc. 233 .dat IDAXXALB. DESPUÉS DE EJECUTAR EL PROGRAMA: Haciendo doble click en el ejecutable se obtiene la ventana siguiente: Figura 4.16: Datos de salida del Idarc IDAXXALB. El archivo 7035.out: Este archivo contiene los resultados: Cortante en la base. desplazamiento en el techo.txt: Contiene los datos de la aceleración del registro codificado como la 7035. Figura 4. están en el Anexo del presente trabajo. en donde domina los efectos de la elongación del periodo para sistemas inelásticos.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. se desarrollará también para una intensidad de movimiento del terreno de Sa(T0. 7038. Las Tablas 4.. %) corresponde a un nivel de amortiguamiento del rango elástico 7% (albañilería). la dispersión de la demanda disminuye para un nivel grande de intensidad.12%) son suficientes y adecuados para nuestra área de proyecto. Sin embargo. que no cuenta con registros instrumentales. Un nivel de 12% de amortiguamiento se considera en el análisis cuando la edificación está en el rango no lineal. Esta variabilidad debe ser reducida para permitir el uso de un número menor de registros. WAL_021 y WALL_024: Son los datos de la histéresis de los muros 18. Esta variabilidad se puede entender cuando escalando los registros a un Sa común en T 0. Para el periodo T=0. Esto puede llevar también a que la distribución de P[Sa≥x] tenga una variabilidad muy grande (Burgos.0 seg. y también disminuye la dispersión de la intensidad para una misma demanda. 234 . disminuye la variabilidad de la coordenada espectral en periodos cercanos a T0 (Burgos. 2007). Tabla 4. 2007).7%) a fin de corroborar lo dicho anteriormente. 4. 21 y 24. Los registros que serán usados en el IDA son los de la Tabla 4. y por tanto. lo cual se consigue aumentando el nivel de amortiguamiento para mejorando la medida de intensidad.14 y 4. Medida de Intensidad (IM) y Medida de Daño (DM) Medida de Intensidad (IM) Típicamente la medida de intensidad Sa(T0. Asimismo se observa que aumentando el nivel de amortiguamiento. Los seis registros seleccionados con una medida de intensidad Sa(T0. 7036. el cual domina los efectos de los modos superiores. se encuentra la mediana de los respectivos espectros de respuesta. para 7% y 12% de amortiguamiento.2 A.2. para las dos direcciones principales de análisis. A medida que aumente el nivel de amortiguamiento los espectros de respuesta son más tenues. Nota importante: La forma completa de ingresar los datos al programa Idarc.13: Registros seleccionados Haciendo uso del programa SeismoSignal v4. RONALD SANTANA TAPIA WAL_018.1. se obtienen los espectros de respuesta para los seis registros seleccionados y para ambos niveles de amortiguamiento de la estructura 7% y 12%. y se observa que la aceleración espectral Sa en T0 es la misma en todos los espectros pero existe una gran variabilidad en las ordenadas espectrales en periodos incluso muy cerca de T0. las aceleraciones espectrales son los PGA de cada registros. 2007). y 7% de amortiguamiento cuando la estructura está en el rango lineal elástico (Burgos. ni en T>T 0.7%) no toma en cuenta el contenido de frecuencias en T<T0. Sa(T0.13. Sin embargo. La selección de las aceleraciones espectrales corresponde al periodo fundamental T0 de la estructura para cada dirección de análisis X-X y Y-Y.15 muestran los espectros de respuesta directos de los seis registros codificados como 7035. 7050 y 7051.2 ó Degtra A4 (XP). 7039. 27829 0.352997 0.10685 0.48724 0.15829 0.184088 0.498005 0.49223 0.196237 0.168828 0.099643 0.0006 0.099643 0.404154 0.47818 0.354868 0.176288 0.270964 0.420959 Tabla 4.274557 0.346271 0.400275 0.0001 0.380671 0.495373 0.182418 0.274557 0.170414 0.487492 0.2217 0.274557 0.284541 0.273123 0.351322 0.2182 0.506021 0.274757 0.165532 0.492456 0.499474 0.182416 0.10685 0.495933 0.10685 0.396285 Toyy = 0.196218 0.397594 0.390728 0.355304 0.479657 0.1841 0.182416 0.274557 0.182416 0.177634 0.0031 0.182416 0.38106 0.347809 0.184089 0.518798 0.182416 0.493591 0.184731 0.27452 0.489358 0.485246 0.10685 0.383907 0.099643 0.106852 0.399598 0.182415 0.0011 0.343975 0.10685 0.51579 0.281106 0.2172 0.274557 7038 7039 0.274557 0.196218 0.2207 0.277818 0.349296 0.099636 0.0006 0.489199 0.2197 0.0001 0.495774 0.182416 0.182416 0.347044 0.159478 0.171954 0.274563 0.494734 0.2723 0.414853 0.182416 0.388162 0.480766 0.2247 0.196218 0.0016 0.418024 0.159145 0.184088 0.1962 0.099643 0.0031 0.099643 0.196218 0.10685 0.500815 0.502014 0.184159 0.270879 0.382629 0.0021 0.2262 0.274557 0.529179 0.10685 0.16033 0.521657 0.285835 0.282966 0.10685 0.2222 0.0011 0.503058 0.196217 0.488567 0.350004 0.2232 0.099643 0.162093 0.411468 0.183658 0.526863 0.380952 0.182416 0.2167 0.274557 0.490555 Toxx = 7050 7051 0.196221 235 .1672 0.224 0.2257 0.2252 0.278962 0.0026 0.099643 0.348562 0.174892 0.49296 0.274554 0.352483 0.2187 0.407893 0.099643 0.158747 0.485432 0.496421 0.184088 0.181385 0.196218 0.173447 0.344731 0.184088 0.49111 0.196218 0.182416 0.163829 0.274518 0.274557 0.099643 0.106842 0.271194 0.276591 0.395446 0.099643 0.278058 0.2177 0.274593 0.52435 0.196218 0.196218 0.274557 0.182416 0.10685 0.182543 0.277109 0.0026 0.10685 0.196218 0.099643 0. amortiguamiento 7% Amortiguamiento 12% PGA (g) T (seg) 0. RONALD SANTANA TAPIA Amortiguamiento 7% PGA (g) T (seg) 0.10685 0.345499 0.353884 0.182426 0.503935 0.2272 0.351924 0.512647 0.10685 Sa (g) 7035 7036 0.184082 0.343235 0.099651 0.184088 0.494638 0.184088 0.2237 0.0016 0.277518 0.393157 0.278211 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.182416 0.480941 0.219 0.509386 0.355107 0.493664 0.353464 0.354585 0.274557 0.184016 0.2202 0.2212 0.184088 0.354258 0.392208 0.287591 0.099643 0.2267 0.196218 Sa (g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 0.196218 0.099643 0.184088 0.10685 0.14: Aceleraciones espectrales.276088 0.483186 0.178932 0.0021 0.2227 0.196218 0.099645 0.184088 0.184088 0.494628 0.491016 0.388073 0.350681 0.180182 0.495335 0.184088 0.495803 0.106858 0.274557 0.182406 0.385461 0.28685 0. 428272 0.2197 0.32669 0.330359 0.205314 0.43315 0.2207 0.196218 Sa (g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 0.313752 0.313677 0.313703 0.209649 0.325994 0. estos niveles se asumen hasta encontrar un PGA* crítico que haga que la estructura llegue a la inestabilidad dinámica global.211546 0.2172 0.2232 0.4.32795 0.224 0.219 0. etc.323688 0.313152 0.2282 0.319969 0.330123 0.32944 0. (Tablas 4.320156 0.15) Seleccionamos la fila de los PGA de los seis registros sísmicos y la fila de las aceleraciones espectrales correspondiente al periodo fundamental.427848 0.313742 0.431047 0. amortiguamiento 12% Escalando a Niveles de Intensidad Los registros sísmicos se escalan de tal forma que la aceleración espectral Sa* en el periodo fundamental T0 sea la misma en todos los registros.207143 0.429884 0.10685 0.431579 0.432835 0.367461 0.313293 0.17 muestra la forma de obtención de los PGA* correspondientes a los Sa*(T0. para diferentes niveles de intensidad Sa* (0.182416 0.367646 0.149675 0.204446 0.210352 0. 1.330522 0.319575 0.425756 0.139873 0.2252 0. 0.202954 0.36558 0.327344 Toyy = 0.433418 0.142809 0.2182 0.2202 0.2267 0.366416 0.366805 Toxx = 0.311484 0.367495 0.313138 0.36769 0.2247 0.202539 0.099643 0.139116 0.144886 0.184088 0.2262 0.433975 0.151122 0.435619 0.2177 0.142091 0.36154 0. 0.3656 0.150181 0.151555 0.6.321147 0. por el contrario.204084 0.2217 0.2212 0.144208 0.329002 0.313609 0.138352 0.432471 0.148025 0.313725 0.).202596 0. 1.430452 0.152345 0.319776 0.205161 0.143515 0.203521 0.429068 0.313758 0.1.363555 0.360249 0.14 y 4.312634 0.206874 0.365184 0.365851 0.2272 0. 0.31364 0.329815 0.31174 0. La medida de intensidad (IM) representada por Sa* no es un valor limitado. (Tablas 4.359807 0.367239 0.313553 0.151963 0. esto para ambas direcciones de análisis y para cada grado de amortiguamiento de la estructura 7% y 12%.320337 0.313416 0.145548 0.311984 0.312995 0.2277 0.202466 0.427406 0.433827 0.149146 0.313522 0.312822 0.206124 0. RONALD SANTANA TAPIA Amortiguamiento 12% PGA (g) T (seg) 0.312214 0.431861 0.2257 0.2 y 1. obtenemos la máxima aceleración del terreno PGA* por escalamiento.362595 0.5.429794 0.2187 0.425448 0.366318 0.150663 0.330607 Tabla 4.2237 0.367186 0.202477 0.146823 0.426465 0.212452 0.210984 0.366879 0. La Figura 4.206181 0.14 a la 4.148596 0.432053 0.202567 0.212035 0.141361 0.2222 0.208043 0.322013 0.0.2. 0.325259 0. 236 .31344 0.324488 0. %) especificados y los factores de escalamiento.424354 0.360068 0.146194 0.2227 0. 0.313303 0.365725 0.312431 0.2167 0.4.8.202562 0.328504 0.433774 0.364419 0.320515 0.3.147434 0.15: Aceleraciones espectrales.274557 0.19) Con los datos anteriores.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. 0.360392 0.433643 0.322862 0.140622 0.208879 0.367629 0. 06592 0.05550 0.29729 0.162093 0.106850 0.219seg.51547 0. 2007).03545 0. DIRECCION X-X (Amortiguamiento 7%) PGA (g) Sa (g) [T=0.61856 0.15165 0.7%] Sa*(g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 0.274557 0.60661 1.196218 0.11148 0.52026 0.27748 0. RONALD SANTANA TAPIA Figura 4.30330 0.92287 0.72166 0.1 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.42536 0.44594 0.28358 0.32960 0.50551 1.11099 0.20619 0.495373 0.21268 0.14865 0.18581 0.16: PGA* para el análisis en X-X.07089 0.19776 0.14179 0.4 0.44397 0.70771 Tabla 4. amortiguamiento 7% 237 .79103 0.40440 1 0.2 0.494734 0.66595 0.07432 0.35447 0.182416 0.65919 0.05055 0.25773 0.10110 0.37161 0.17723 0.26368 0.5 0.099643 0.4 0.55496 0.05155 0.03716 0.8 0.33297 0.30928 0.20220 0.10309 0.52735 0.6 0.16649 0.49626 0.13184 0.2 0.184088 0.3 0.388162 PGA* (g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 0.22297 0.15464 0.281106 0.25275 0.353884 0.17: Espectros de aceleración para diferentes registros sísmicos escalados con sus respectivos factores de escalamiento (Burgos.22198 0.41237 0.10634 0.39551 0.77694 0. 40108 0.196218 0.37599 0.42845 0.15105 0.12%] Sa*(g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 0.224seg.2 0.14593 0.6 0.29075 0.07520 0.25067 0.48121 0.24061 0.04902 0.3 0.05245 0.31716 0.184088 0.099643 0.432835 0.106850 0.58825 1.31468 0.12686 0.30610 0.30076 0.15040 0.39217 1 0.5 0.8 0.5 0.219seg.4 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.4 0.68629 Tabla 4.53557 0.400275 PGA* (g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 0.05815 0.37762 0.30079 0.14259 0.45119 0.51076 0.36483 0.209649 0.15040 0.23260 0.1 0.18046 0.7%] Sa*(g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 0.06343 0.36091 0.20979 0.184088 0.196218 0.512647 0.44402 0.3 0.07297 0.142091 0.50746 0.347809 0.22657 0.18366 0.05356 0.06122 0.106850 0.17445 0.30210 0.15734 0.367186 0.49021 1.19608 0.48976 238 .19030 0.273123 0.30081 0.21423 0.8 0.42854 0.320515 PGA* (g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 0.2 0.26778 0.72182 0.28517 0.33270 0.24510 0.18241 0.38023 0.74979 0.10711 0.2 0.19011 0.182416 0.32134 0.06015 0.29186 0.274557 0.46519 0.03776 0.10027 0.25373 0.04753 0.34890 0.10489 0.40705 0.35094 0.43779 0.17: PGA* para el análisis en Y-Y.6 0.7 0.05013 0.09804 0.14706 0.60159 0.1 0.182416 0.11329 0.22560 0.07552 0.60152 0.20054 0.03648 0.12030 0.177634 0.313703 0.52447 0.16067 0.84212 0.099643 0.10945 0.52639 0.29412 0.21890 0.4 0.62937 0.73426 0.64268 0.24488 0.09506 0. amortiguamiento 7% DIRECCION X-X (Amortiguamiento 12%) PGA (g) Sa (g) [T=0.18881 0.36732 0.274557 0.41958 0.45315 0.12244 0.11630 0.38059 0.487492 0. RONALD SANTANA TAPIA DIRECCION Y-Y (Amortiguamiento 7%) PGA (g) Sa (g) [T=0.26224 0.52867 0.23764 0. amortiguamiento 12% DIRECCION Y-Y (Amortiguamiento 12%) PGA (g) Sa (g) [T=0.68857 0.09837 0. todas resultantes del mismo análisis no lineal dinámico.58252 0.76119 0.00669 0.90238 0. 72 PGA*s por registro).313152 0.57034 0.202596 0.70573 0.23933 0.86288 0.81552 0.47865 1 0.88805 1.099643 0.32190 0.05041 0. son los 239 .23301 0.12876 0. amortiguamiento 12% Cada PGA* calculado de los análisis de ambas direcciones y para cada nivel amortiguamiento 7% y 12% (total 432 PGA*s como datos.25205 0.21572 0.25752 0.04918 0.19673 0.196218 0.71798 1.63432 0.19: PGA* para el análisis en Y-Y.58149 0.182416 0.11650 0.2 0.106850 0.365184 0.29510 0. desplazamiento en el techo (Dtecho) y cortante en la base (Vbase).1 0.34951 0.17950 0.7 0.81409 0.59832 1.64380 0.46601 0.90132 1. Las medidas de daño del modelo estructural son extraídas directamente del programa Idarc.41882 0.05983 0.4 0.38628 0.15123 0. para cada registro y para cada nivel de intensidad del movimiento sísmico escalado PGA*.20164 0.29916 0.29126 0.17475 0.34428 0.66540 0.69902 0.4 0.35899 0.8 0.05278 0.2 0.51504 0. Para la medida de intensidad (IM) puede usarse dos o más medidas de demanda.77256 0.71906 0.06438 0.60491 0.69779 0.75198 0.5 0.4 0.40776 0. ingresará al programa Idarc para su procesamiento y estudio del comportamiento de estructura a los diferentes niveles de intensidad sísmica PGA*.35287 0.11966 0.05825 0.73464 1.50334 0.30246 0. máximo desplazamiento en el piso superior (techo) o distorsión global (Drift).426465 0.18: PGA* para el análisis en X-X. Es evidente el uso intenso recursos (humano e informático) en el análisis dinámico incremental IDA.40328 0. siendo los más comunes para evaluar las diferentes características de la respuesta.83765 Tabla 4.184088 0.60162 0.50410 0.327950 PGA* (g) Sa*(g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 0.43144 0.14755 0.47528 0.59020 0.35953 0.12%] 7035 7036 7038 7039 7050 7051 0.3 0.224seg.45066 0.14381 0.85708 Tabla 4.57525 0.70189 0.50135 0.10082 0.24592 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.61220 1. B. Nosotros usaremos como medida de demanda la aceleración espectral Sa.39347 0. estados límite o modos de falla de la estructura. RONALD SANTANA TAPIA 1 0.07191 0. de se la de Medida de Daño (DM) La medida de daño (DM) es un parámetro cuantificable que puede ser medido por la máxima cortante basal. Estos valores de daño.148596 0.19314 0.28763 0.2 0.274557 0.6 0.49183 0. 29 0.0689 174. en diferentes formatos.04 0.1 85.64 0.0678 180.1042 398.12 0.1605 625.0814 215.0407 0.1243 312.21.8 0.1g) del registro 7035.34 0.37 0.79 0.86 0.69 0.59 0.0414 104.39 0.2029 557.39 0. para cada registro y para cada PGA*.0815 0.9 0.out.2 0. RONALD SANTANA TAPIA que se grafican versus el nivel de intensidad Sa. Las máximas respuestas.1629 425.55 0.18.1 86. son extraídas de la hoja de salida de resultados del programa Idarc.5 421.0347 133.05 0.2916 427.07 0.2177 0.26 0.8 0.8 653.2087 822.23 0.27 0.3 259.59 0.0275 110.2 170.1221 322. la cual termina cuando la primera no-linealidad aparece.03716g (Sa=0.1018 270.08 0.1544 214.2303 1029.18: Respuesta máxima.0826 330.53 0.87 0.3289 - - 687. El total de los resultados de las respuestas máximas se muestran en las Tablas 4.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.3254 - - 1.4 0.079 0.38 0.0515 71.1185 240 .57 0.97 0.34 0.46 0.2 0.0339 90.2456 744.0335 121.85 0.63 0.4 340. Figura 4.1338 540.56 0.22 0. amortiguamiento 7% RESPUESTA MÁXIMA – IDARC Cortante en la Base vs Desplazamiento en el Techo Respuesta con 7% de Amortiguamiento: DIRECCION X-X Amortiguamiento 7% Sa (g) 7035 Vbase Dtecho 7036 Vbase Dtecho 7038 Vbase Dtecho 7039 Vbase Dtecho 7050 Vbase Dtecho 7051 Vbase Dtecho 0.0345 87.5 0.047 73.27 0. desplazamiento en el techo (Dtecho) y cortante en la base (Vbase).1645 0.31 0.0803 324.18 0.1 0.20 y 4.0395 0.17 0.1737 - - 357.3007 663.51 0.52 0.0939 147. Figura 4.0695 267. La pendiente Sa/Daño de este segmento en cada curva IDA se conoce como “rigidez elástica” de la estructura. dirección X-X.107 427. intensidad PGA*=0.93 0.1696 441. en el archivo IDAXXALB.0268 108.2036 522.6 493.0407 107.68 0.06 0.33 0.3175 0.1034 261. Todas estas curvas exhiben una región lineal elástica.1409 221.139 523.2107 286.2 173.57 0.0 777.0828 208.33 0.6 0.53 0.1029 143.0551 220.1222 0.4459 - - - - - - - - - - DIRECCION Y-Y Amortiguamiento 7% 7035 7036 7038 7039 7050 7051 Sa (g) Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho 0.1357 361.0535 216.63 0.58 0.1006 365.18 0.04 0.0671 243.65 0. la cual variará de registro a registro.3 255. 079 0.28 0.72 0.0 - - - - - - - - 1174.1 96.18 0.83 0.18 0.81 0.0774 207.8 813.1341 506.98 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.38 0.81 0.1233 416.7 0.68 0.4 381.25 0.0395 0.0925 314.69 0.237 - - 0.77 0. RONALD SANTANA TAPIA 0.76 0.1285 246.0387 103.62 0.53 0.2859 794.46 0.3048 503.0367 109.21 0.1 96.2241 590.7 0. direcciones X-X e Y-Y.27 0.2 0.1084 342.1579 0.5 476.2 193.1161 311.1548 414.3358 854.2013 899.69 0.79 0.64 0.8 0.1118 308.39 0.79 0.0733 218. direcciones X-X e Y-Y.25 0.0596 209.46 0.54 0.26 0.4 0.3 288.91 0.0 - - - - - - - - 981.1469 419.58 0.78 0. para cada registro en sus diferentes niveles de intensidad sísmica y para los amortiguamientos 7% y 12%.0298 104.8 679.18 0.0617 209.1901 560.79 - - - - Tabla 4.1 0.1657 428.0894 313.3 0.43 0.9 0.42 0.11 327.26 0.1112 304.51 0.1101 433.0857 164.1613 0.472 - - Tabla 4.81 0.23 0.1159 318.0723 228.182 577.1658 573.63 0.59 0.1909 294.3487 - - - - 810.6 551.1853 526.8 - - 930.98 0.2946 0.72 0. amortiguamiento 12% Con estos resultados de las máximas respuestas.5 478.1545 434.82 0.1641 340.187 678.1 0.33 0.0819 170.20: Respuestas máximas.5 0.0386 106.1676 - - 368.77 0.2482 855.3297 - - 1.2076 0.68 0.0373 102.63 0.67 0.3458 462.3243 - - 1.42 0.597 - - - - - - 881.43 0.21 0.2057 603.61 0.1229 255.2971 535.99 0.2167 0.6 499.0741 202.26 0.84 0.1863 536.149 418.58 0.45 0.01 0.2 192.2445 - - 0.1447 453.2226 618.34 0.1551 508.1212 0.42 0.19 0.47 0.32 0.3336 - - 1.041 85.6 552.75 0.26 0.31 0.41 0.68 0.1935 562.4 346.3 290.1587 0.48 0.4793 - - DIRECCION Y-Y Amortiguamiento 12% Sa (g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho 0.4719 - - 1.0308 104.0428 82.52 0.1377 612. se graficaron las curvas Ida para la media.1902 654.1932 519.69 0.5498 - - - - 1637.05 0.96 0.2 0.4 383.1753 328.1379 348.04 0.3 10.85 0.3276 - - 774.14 0.44 0.78 0.2069 510.0745 205.2275 412.4327 - - 789.2114 0. 241 .2 952.1191 415.2121 428.2425 682.0 1057.0404 0.21: Respuestas máximas.3434 732.0772 212.21 0.9 0.23 0.61 0.0361 114. para cada dirección.1185 0.1482 413.06 0.037 101.5 426.94 0. amortiguamiento 7% Respuesta con 12% de Amortiguamiento: DIRECCION X-X Amortiguamiento 12% Sa (g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho Vbase Dtecho 0.94 0.3086 771.58 0.0808 0.38 0. en ambos formatos (Sa vs Dtecho) y (Sa vs Vbase).1498 508.31 0.84 0.1724 443. la media más una desviación estándar y la media más dos desviaciones estándar.2346 776.66 0.39 0. ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.17 90.3 0.2279 977.4092 Sa (g) CORTANTE EN LA BASE (kips) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 V (kips) media geom.57 386.1737 - 0.04 194.70 0.2916 0.9700 0.2368 0.20 7050 0.0803 0.19: Curvas IDA en formato (Sa vs Dtecho).1663 0.0407 0.79 324.3838 0.25 0.1696 0.0347 0.60 0.46 557.8157 450.10 7051 0 0.2284 0. amortiguamiento 7%.27 133.0339 0.40 340.1042 0. amortiguamiento 7% Sa vs Desplaz.56 292.1222 0.6 108.34 427.7702 0.0814 0.2177 0.2581 0.6658 1149.7509 0.0678 0.50 0.3465 0.0930 0.1357 0.2108 477.107 0.1884 0.2522 0.8238 0.0373 0.2992 150.2318 0. dirección X-X 242 .0268 0.35 Desplaz.39 427.21 - 744.10 85.59 215.30 7039 0.0354 0.3175 0.0407 0.1629 0. RONALD SANTANA TAPIA Medidas de Daño (DM) con 7% de amortiguamiento: DIRECCION X-X: Amortiguamiento 7% DESPLAZAMIENTO MAXIMO (inch) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 Sa (g) Despl (inch) media geom.2029 0. DS D+01 DS D+02 DS (inch) (inch) (inch) - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.22: Medidas de daño.2087 0.05 0.1739 0.80 0.1071 0.9785 0.38 744.53 267.1338 0.4 822.06 523.63 71.10 0.20 0.0374 Tabla 4.80 653.18 216.0515 0.139 0.2036 0.1 1029. Techo Direccion X-X: Amortiguamiento 7% 0.3007 0.0815 0.8929 660.2303 0.2207 0.05 - 357.04 - 687.20 170.2205 0.1645 0.2934 0.40 0.0695 0.60 Sa (g) 0.5916 301.1119 0.1160 0.1029 0.9 322.0535 0.1544 0.3289 - 0.0446 0.59 425. de Techo (inch) Figura 4.1837 549.0580 0. DS V+01 DS V+02 DS (kips) (kips) (kips) - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.50 421.2138 0.69 361.15 0.9498 0.97 540.18 522.6209 0.2522 759.87 441. Dirección X-X.3254 - 0.60 493.26 143.2172 924.64 286.8958 0.30 0.0465 0.90 0.1605 0.1 0.1221 0.9597 0.2204 0.80 0.40 7036 7038 0.1885 0.23 589.4543 0.33 180.1018 0.7366 589.2107 0.2983 0.2189 121.8 398.29 214.51 457.31 107.2 0.1771 0.50 7035 0.63 625.1500 0.85 663.5 270.1395 0.2170 362.0746 0.30 255.52 97.2189 242.2456 0. 0414 0.6496 0.80 0.8 1057.20 0.8135 0.40 346.1857 346. RONALD SANTANA TAPIA Sa vs Cortante Base Direccion X-X: Amortiguamiento 7% 0.2972 0.31 428.12 121.57 312.1785 0.1284 1097.3821 0.1379 0.19 348.2163 0.0395 0.1185 0.05 386.1879 0.39 220.2013 0.1870 0.1724 0.0103 1.2247 602. 243 .78 - 965.1657 0.9 732.3523 0.60 499.90 0.0388 278.43 612.1034 0.30 Despl (inch) media geom.1006 0.98 443.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.7864 0.6669 0.2057 0.37 208.0597 - - - 0.1067 0.20 Tabla 4.3853 417.0004 0.1101 0.5614 754.68 110.81 - 368.20: Curvas IDA en formato (Sa vs Vbase). dirección Y-Y.6590 0.0367 0.3351 0.3336 - 0.21 462.3590 918.2104 0.6031 0.3416 0.3916 0. DS (inch) D+01 DS (inch) D+02 DS (inch) 0 0 0 0 0 0 0 0 0.93 73.0826 0.0939 0.0689 0.10 86.98 573.33 221.2114 0.2948 0.25 - 774.86 147.1861 115.10 7051 0 200 400 600 800 1000 1200 Cortante en la Base (Kips) Figura 4.0195 0.30 7038 7039 0.40 0.7948 1248.6100 0.5720 1.20 7050 0.58 87.58 510. DIRECCION Y-Y: Amortiguamiento 7% Sa (g) DESPLAZAMIENTO MAXIMO (inch) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 - 0 0 0. DS (kips) V+01 DS (kips) V+02 DS (kips) - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.76 - 757.28 854.1243 0.1341 0.2650 744.1473 0.8516 1.0335 0.1004 Sa (g) CORTANTE EN LA BASE (kips) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 V (kips) media geom.61 481.2069 0.50 0.2445 - 0.10 0.0734 0.0885 0.2201 1.0828 0.46 506.2 9 952.1 - - 1249.53 191.1965 470.50 426.60 Sa (g) 0.1921 0.3358 0.079 0.0443 0.65 261. amortiguamiento 7%.2530 2.1769 0.3483 1.2 104.3434 0.27 95.23: Medidas de daño.047 0.2563 0.3827 1831.2780 2685.6854 970.0893 0.6035 572.1377 0.50 7035 0.00 1.70 0. dirección X-X.1 899.00 1.08 174.1409 0.2758 0.75 433.3458 0.0345 0. amortiguamiento 7%.1738 0.1676 - 0.79 - - 0.83 603.1101 0.22 243.1452 - - 1637.1587 0.8830 - - - 881.9156 0.1909 0.1874 0.60 0.34 365.80 679.3276 - 0.0534 0.1611 0.0671 0.1602 0.8 287.20 0.0965 834.9 - 571.5554 0.2256 0.5498 - - 0.07 330.0275 0.1658 0.80 0.5324 139.0551 0.63 294.1861 231.4719 - 0.2504 0.7072 0.2855 0.20 173.1328 0.30 259.40 7036 0. 22: Curvas IDA en formato (Sa vs Vbase). Techo Dirección Y-Y: Amortiguamiento 7% 1.00 Sa (g) 0.5 0.21: Curvas IDA en formato (Sa vs Dtecho). dirección Y-Y.60 7038 7039 7050 0.3 0.60 7038 7039 7050 0. amortiguamiento 7%.2 0.80 7035 7036 0. dirección Y-Y.40 1. de Techo (inch) Figura 4.40 1.40 7051 0.20 1.6 Desplaz.00 Sa (g) 0.4 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. Sa vs Cortante Base Dirección Y-Y: Amortiguamiento 7% 1.80 7035 7036 0.20 0 0. 244 . amortiguamiento 7%.20 0 200 400 600 800 1000 1200 Cortante en la Base (Kips) Figura 4.1 0.20 1. RONALD SANTANA TAPIA Sa vs Desplaz.40 7051 0. 39 114.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.3660 714.1251 0.1613 0.1084 0.04 200.10 0 0.81 412. RONALD SANTANA TAPIA Medidas de Daño (DM) con 12% de amortiguamiento: DIRECCION X-X: Amortiguamiento 12% Sa (g) 7035 DESPLAZAMIENTO MAXIMO (inch) 7036 7038 7039 7050 7051 Despl (inch) DS D+01 DS D+02 DS media geom.68 551.1304 0.20 100.9607 0.3487 - - 0.1916 0.77 304.50 7035 7036 0.187 0.35 0.90 0.4 Desplaz.2218 0.1703 0.2405 0.1932 0. dirección X-X.3225 0.0857 0.3203 0.60 192.2167 0.45 228.0006 505.20 0.66 106.30 0. dirección X-X.96 - - 810.25 0.2946 0.9735 402.50 0.4216 Tabla 4.1126 0.0745 0.79 453.33 313.0298 0.58 618.0808 0.80 0.40 0.1249 0.1555 224.2780 125.2432 0.46 577.23: Curvas IDA en formato (Sa vs Dtecho).0596 0.1435 0.50 526.3048 0.68 682.1853 0.2275 0.38 794.7324 827.3558 0.1191 0.1813 0.3225 377.0361 0.1940 0.30 0.6500 300.2567 0.31 101.0422 0.01 519.3 0.1126 0.20 0.0507 605.2 0.62 328.1447 0.1126 112.23 503.1112 0.41 318.4523 611. amortiguamiento 12%.60 0.40 0.70 0.10 0.42 202.3549 0.3931 CORTANTE EN LA BASE (kips) 7035 7036 7038 7039 7050 Sa (g) 7051 V (kips) DS V+01 DS V+02 DS media geom.26 82.1545 0.67 212. (kips) (kips) (kips) - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.61 434.34 - 806.0372 0.1266 0.0404 0.0956 0.99 415.68 476.0130 816.0894 0.0386 0.0723 0.94 381.6315 712.20 0.1902 0.80 813.1753 0.52 342.1024 0.64 288.42 246. de Techo (inch) Figura 4.1159 0.24: Medidas de daño.0478 0.80 0.1627 0. Sa vs Desplaz. amortiguamiento 12%. 245 .0844 0.0428 0.2942 0.1820 0.21 104.3616 514.037 0.1212 0.50 0.1142 0.5615 336. (inch) (inch) (inch) - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1495 0.1 0.8490 451.05 0.1250 0.21 678.18 413.15 0.2226 0.23 209.40 7038 7039 0.9366 251.1463 0.18 776.0772 0.10 96.60 Sa (g) 0.1498 0.3297 - 0.69 164.1482 0.1117 0.2859 0.6582 0. Techo Dirección X-X: Amortiguamiento 12% 0.2346 0.0741 0.70 508.3458 835.1285 0.2425 0.30 7050 7051 0. 70 0.0836 432.10 96.80 0.40 300.0907 0.43 590.48 419.0996 0.4215 0.1185 0.25 418.2826 469.4817 1015.3243 - 0.1548 0.0411 0.84 771.72 536.0743 0.78 654.6064 0. dirección Y-Y.0367 0.0774 0.0889 109.14 209.7627 916.40 383. DS (kips) Sa (g) CORTANTE EN LA BASE (kips) 7035 7036 7038 7039 7050 V+01 DS V+02 DS (kips) (kips) - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.32 - 789.1362 0.11 0.4366 119.72 327.5059 7051 V (kips) media geom.20 0.3273 0.30 Despl (inch) media geom.1232 0.1952 0.3267 0.27 397.44 535.9904 0.1902 0.1229 0.2371 0.69 205.26 85.10 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Cortante en la Base (Kips) Figura 4.6001 0.30 7050 7051 0.1618 0.59 200.60 0.149 0. amortiguamiento 12%.60 552.24: Curvas IDA en formato (Sa vs Vbase).0888 218.0395 0. DIRECCION Y-Y: Amortiguamiento 12% Sa (g) DESPLAZAMIENTO MAXIMO (inch) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 - 0 0 0.82 340.2971 0.1863 0.0308 0.1825 0.1005 0.79 100.8665 239.40 0.30 855.20 0.7833 629.1002 0.1161 0.50 0.2368 0.20 314.06 104.63 562.1817 0.1049 566.4857 0.20 193.1112 0.80 - 0.10 0.1901 0.80 - 930.69 207.58 428.77 255. 246 .30 290.5148 0.54 308.2784 0.8092 0.51 170.0733 0.2121 0.50 7035 0.0888 328.2241 0.3086 0.5145 0.1487 0.1118 0.0373 0.18 - 827.94 508.90 0.0819 0.0372 0.2076 0.47 510.3512 0.25: Medidas de daño.0925 0.1935 0.4327 - 0.4002 0. dirección X-X.81 218.041 0. DS (inch) D+01 DS D+02 DS (inch) (inch) 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0136 Tabla 4.26 414.1021 916.1641 0.1551 0.40 7036 7038 7039 0.0387 0.0617 0.1469 0.1579 0.1644 0. amortiguamiento 12%.0999 0.3083 358.1316 0.85 102.50 478.91 109.0821 0.2654 0.2482 0.1898 0.53 311.38 560.84 103.26 416.1115 0.237 - 0. RONALD SANTANA TAPIA Sa vs Cortante Base Direccion X-X: Amortiguamiento 12% 0.1889 758.60 Sa (g) 0.079 0.0455 0.2122 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.39 - 628.0745 0.1233 0.1633 0. 25: Curvas IDA en formato (Sa vs Dtecho).40 7036 7038 0. de Techo (inch) Figura 4.50 7035 0.25 0. RONALD SANTANA TAPIA Sa vs Desplaz.40 7036 0.26: Curvas IDA en formato (Sa vs Vbase).60 0.4 0.45 0. Techo Direccion Y-Y: Amortiguamiento 12% 0.10 7051 0 0.15 0.5 Desplaz.3 0.20 7050 0. Sa vs Cortante Base Direccion Y-Y: Amortiguamiento 12% 0.2 0.1 0.30 7039 0.30 7038 7039 0. amortiguamiento 12%.90 0.20 7050 0.80 0.35 0.05 0.10 7051 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Cortante en la Base (Kips) Figura 4.80 0. dirección Y-Y.50 7035 0. 247 .70 Sa (g) 0.60 Sa (g) 0. amortiguamiento 12%.90 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. dirección Y-Y.70 0. ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. RONALD SANTANA TAPIA Post – Procesamiento Reiterando en lo dicho, lo más importante es la selección apropiada de IM y DM. Para la medida de intensidad (IM) se ha seleccionado la Sa(T0,%) en el periodo fundamental T0 y con un nivel de amortiguamiento estructural. Sa(T0,%) es un mejoramiento sobre PGA y es la más usada en la actualidad. Para la medida de daño (DM) se ha seleccionado al Drift global (%) que es el cociente del desplazamiento del techo entre la altura de la edificación. De los resultados obtenidos con el programa Idarc para el desplazamiento del techo y considerando la altura del edificio (396.8504 inch), se obtiene el Drift global en porcentaje, para cada nivel de amortiguamiento y para ambas direcciones de análisis. El Drift (%) será el único indicador de medida de daño (DM) usado en adelante. IM vs DM con 7% de amortiguamiento: DIRECCION X-X: Amortiguamiento 7% media geom. (%) 0.10 0.20 0.30 0.40 0 0.00854 0.01708 0.02565 0.03419 0 0.00874 0.01751 0.02626 0.03503 0 0.01298 0.02593 0.03891 0.05309 0 0.00675 0.01348 0.02023 0.02696 0 0.01026 0.02051 0.03077 0.04105 7051 Drift+01 DS (%) 0 0.01026 0.02054 0.03079 0.04145 0 0.0094 0.0188 0.0282 0.0378 0 0.2204 0.2207 0.2205 0.2284 0 0.0117 0.0234 0.0352 0.0475 0 0.0146 0.0292 0.0438 0.0597 0.50 0.60 0.80 0.04274 0.05130 0.07577 0.04377 0.05259 0.08288 0.07348 - 0.03372 0.04044 0.05803 0.05113 0.06189 0.08200 0.05486 0.08000 - 0.0446 0.0584 0.0739 0.1884 0.2522 0.1663 0.0539 0.0752 0.0873 0.0650 0.0967 0.1031 Drift (%) Sa (g) 7035 7036 7038 7039 7050 Drift (%) DS Drift+02 DS (%) Tabla 4.26: Medida de daño Drift, amortiguamiento 7%, dirección X-X. Sa vs Drift Direccion X- X: Amortiguamiento 7% 0.90 0.80 0.70 0.60 Sa (g) 0.50 7035 0.40 7036 7038 0.30 7039 7050 7051 0.20 0.10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 Drift (%) Figura 4.27: Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), amortiguamiento 7%, dirección X-X. 248 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. RONALD SANTANA TAPIA Sa vs Drift Direccion X-X: Amortiguamiento 7% 0.90 0.80 0.70 0.60 Sa (g) 0.50 7035 7036 0.40 7038 7039 0.30 7050 7051 0.20 Promedio Prom + 1 DS 0.10 Prom + 2 DS 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Drift (%) Figura 4.28: Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), 50%, 84% y 97% percentil, amortiguamiento 7%, dirección X-X. DIRECCION Y-Y: Amortiguamiento 7% Sa (g) Drift (%) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 Drift (%) DS media geom. (%) Drift+0 1 DS (%) Drift+02 DS (%) - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.10 0.00869 0.00844 0.01184 0.00693 0.01043 0.00995 0.0092 0.1879 0.0112 0.0135 0.20 0.01736 0.01691 0.02366 0.01388 0.02086 0.01991 0.0185 0.1870 0.0223 0.0269 0.30 0.02606 0.02535 0.03550 0.02081 0.03132 0.02986 0.0277 0.1874 0.0335 0.0404 0.40 0.03475 0.03379 0.04810 0.02774 0.04175 0.03999 0.0371 0.1921 0.0450 0.0545 0.50 0.04344 0.04223 - 0.03470 0.05183 0.05327 0.0446 0.1738 0.0530 0.0631 0.60 0.05214 0.05072 0.08714 0.04178 0.06161 - 0.0568 0.2758 0.0749 0.0987 0.80 0.08653 0.08255 - 0.08462 0.08406 - 0.0844 0.0195 0.0861 0.0878 1.00 0.26703 - - - 0.11891 - 0.1782 0.5720 0.3157 0.5594 1.20 0.13854 - - 0.19907 - - 0.1661 0.2563 0.2146 0.2773 Tabla 4.27: Medida de daño Drift, amortiguamiento 7%, dirección Y-Y. 249 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. RONALD SANTANA TAPIA Sa vs Drift Direccion Y-Y: Amortiguamiento 7% 1.40 1.20 1.00 Sa (g) 0.80 7035 7036 0.60 7038 7039 7050 0.40 7051 0.20 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 Drift (%) Figura 4.29: Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), amortiguamiento 7%, dirección Y-Y. Sa vs Drift Direccion Y-Y: Amortiguamiento 7% 1.40 1.20 1.00 0.80 Sa (g) 7035 7036 7038 0.60 7039 7050 0.40 7051 Promedio 0.20 Prom + 1 DS Prom + 2 DS 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Drift (%) Figura 4.30: Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), 50%, 84% y 97% percentil, amortiguamiento 7%, dirección Y-Y. 250 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. RONALD SANTANA TAPIA IM vs DM con 12% de amortiguamiento: DIRECCION X-X: Amortiguamiento 12% Drift (%) Sa (g) 7035 7036 7038 7039 7050 7051 Drift (%) DS media geom. (%) Drift+01 DS (%) Drift+02 DS (%) - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.10 0.00932 0.00910 0.01078 0.00751 0.00973 0.01018 0.0094 0.1249 0.0106 0.0120 0.20 0.01867 0.01822 0.02160 0.01502 0.01945 0.02036 0.0188 0.1251 0.0213 0.0241 0.30 0.02802 0.02732 0.03238 0.02253 0.02920 0.03054 0.0282 0.1250 0.0319 0.0362 0.40 0.03734 0.03646 0.04417 0.03001 0.03893 0.04065 0.0377 0.1304 0.0429 0.0489 0.50 0.04669 0.04712 0.05733 0.03775 0.04868 0.05460 0.0483 0.1463 0.0559 0.0647 0.60 0.05609 0.06111 0.07680 0.04586 0.05912 0.07423 0.0613 0.1902 0.0741 0.0897 0.80 0.08787 - - 0.07204 0.08308 - 0.0807 0.1024 0.0894 0.0991 Tabla 4.28: Medida de daño Drift, amortiguamiento 12%, dirección X-X. Sa vs Drift Direccion X-X: Amortiguamiento 12% 0.90 0.80 0.70 0.60 Sa (g) 0.50 7035 7036 0.40 7038 7039 0.30 7050 7051 0.20 0.10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Drift (%) Figura 4.31: Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), amortiguamiento 12%, dirección X-X. 251 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. RONALD SANTANA TAPIA Sa vs Drift Direccion X-X: Amortiguamiento 12% 0.90 0.80 0.70 0.60 Sa (g) 0.50 7035 0.40 7036 7038 0.30 7039 7050 0.20 7051 Promedio 0.10 Prom + 1 DS Prom + 2 DS 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Drift (%) Figura 4.32: Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), 50%, 84% y 97% percentil, dirección X-X, amortiguamiento 12% DIRECCION Y-Y: Amortiguamiento 12% 7035 7036 7038 7039 7050 7051 media geom. (%) Drift+01 DS (%) - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.10 0.00940 0.00925 0.01033 0.00776 0.00975 0.00995 0.0094 0.1005 0.0104 0.0115 0.20 0.01877 0.01847 0.02064 0.01555 0.01950 0.01991 0.0187 0.0996 0.0207 0.0229 0.30 0.02817 0.02772 0.03097 0.02331 0.02926 0.02986 0.0281 0.0999 0.0311 0.0343 0.40 0.03755 0.03702 0.04135 0.03107 0.03901 0.03979 0.0375 0.1002 0.0414 0.0458 0.50 0.04694 0.04790 0.05345 0.03908 0.04876 0.05231 0.0478 0.1112 0.0535 0.0598 0.60 0.05647 0.06254 0.07486 0.04793 0.05972 - 0.0597 0.1618 0.0702 0.0825 0.80 - 0.10903 - 0.07776 0.08172 - 0.0885 0.1825 0.1062 0.1275 Sa (g) Drift (%) Drift (%) DS Drift+02 DS (%) Tabla 4.29: Medida de daño, 12% de amortiguamiento, dirección Y-Y. 252 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. RONALD SANTANA TAPIA Sa vs Drift Direccion Y-Y: Amortiguamiento 12% 0.90 0.80 0.70 0.60 Sa (g) 0.50 7035 0.40 7036 7038 0.30 7039 0.20 7050 0.10 7051 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Drift (%) Figura 4.33: Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), amortiguamiento 12%, dirección Y-Y. Sa vs Drift Direccion Y-Y: Amortiguamiento 12% 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 Sa (g) 7035 7036 0.40 7038 7039 0.30 7050 7051 0.20 Promedio Prom + 1 DS 0.10 Prom + 2 DS 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 Drift (%) Fig. 4.34 Curvas IDA en formato (Sa vs Drift global), 50%, 84% y 97% percentil, amortiguamiento 12%, dirección Y-Y. 253 los daños del muro son apreciables.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. el deterioro de resistencia o la pendiente. conservando toda su capacidad resistente y parte importante de su rigidez. Las Figuras 4. El daño del muro es muy limitado. encontrándose otro punto candidato del estado limite como la tangente a la curva IDA igual al 20% de la pendiente elástica. el que primero se encuentre. el riesgo para los habitantes como resultado de este daño es nulo. Estado Límite de Resistencia (ELR): Estado en el cual el muro alcanza la máxima capacidad de carga. Estado Límite de Daño Controlado (ELDC): Estado en el cual se presenta la formación de un patrón estable de agrietamiento diagonal.22% o en la deriva correspondiente a la estabilidad estructural. Este nivel de desempeño lo encontramos para una deriva de 0. Además de la degradación de la resistencia (20%) se presenta un importante deterioro de la rigidez. el que primero se encuentre. RONALD SANTANA TAPIA 4. es decir para un nivel de intensidad obtendremos un nivel de daño infinito. Para los efectos de este trabajo.10% o en la deriva correspondiente a la estabilidad estructural. 254 . Este nivel de desempeño lo encontramos para una deriva de 0.38 muestran la ubicación de los cuatro estados límite sobre las curvas IDA y prácticamente coinciden en su ubicación.17% o en la deriva correspondiente a la estabilidad estructural. Inestabilidad Dinámica Global (IG): Este nivel es siempre seguido al nivel de la estabilidad estructural o también donde la curva es muy tendida. observándose grietas de gran ancho (10 mm o más) y difíciles de reparar. El muro presenta un daño importante pero tiene un margen razonable de seguridad contra el colapso parcial o total. Para este estado.3 Estados Límite en una Curva IDA Los estados límites reconocidos en el diseño quedan definidos por un patrón de daños. Este nivel de desempeño lo encontramos para una deriva de 0. decide la prevención de colapso.05% o en la deriva correspondiente a la estabilidad estructural. el que primero se encuentre. Estado Límite Operacional (ELO): Estado en el cual se presenta el inicio del agrietamiento diagonal. el que primero se encuentre.35 a la 4. Este nivel de desempeño lo encontramos para una deriva de 0. Para efectos prácticos se ha considerado que este estado se alcanza cuando el muro ha experimentado un deterioro del 20% de la fuerza máxima resistida durante el ensayo. Esta línea tendida se llama “flatline” y cada analista debe tener criterios para encontrarlo. 2004): Estado Límite de Servicio (ELS): Estado en el cual se presenta el inicio de agrietamiento visible del muro y corresponde al nivel donde se produce el término del rango elástico de respuesta del muro. por lo tanto sea cual sea que venga primero. Este punto usualmente se ubica en la transición del segmento que precede a la línea tendida. El estado del muro permite repararlo en un tiempo razonable y no hay ningún riesgo para las personas y los contenidos. Estado Límite Último (ELU): Estado más allá del cual no queda asegurado que no se producirá el colapso. los estados límites que se reconocen en un muro de albañilería confinada son de (Astroza y Schmidt.2. el que depende del nivel de deformación (deriva o distorsión angular) alcanzado por los elementos primarios de una estructura. 6 0.04 0.140 Estado Límite Último [ELU] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Operacional [ELO] 80%Vmáx 20% PE Curva IDA 7050 0.07 0.70 0.05 0.7 0 0.5 0.9 0.7 0. RONALD SANTANA TAPIA 255 .7%] (g) Sa [To.040 0.7%] (g) 0.06 0.160 0.52 0.2 0.04 Drift (%) Drift (%) 0.100 0.08 0.3 0.32 0.7%](g) ELDC 0 0.16 ELDC 0.9 0.5 0.45 - - 0. amortiguamiento 7% 0.61 0.69 0.7%] (g) Sa [To.6 0.06 CURVA IDA 7035 0.4 0.02       IG 0.08 0.69 0.7%] (g) Sa [To.05 0.06 0.81 0.5 0.61 0.07 0.8 - 0 0.35 0.09 0.70 0.32 0.4 0.6 0.120 0.300 ELR 0.12 0.61 0.300 0.70 0.25 0.15 0.61 0.9 0 0.4 0.02 0.64 0.3 0.12 0.06 CURVA IDA 7036 ELU Sa[To.8 0.06 CURVA IDA 7039 0.040 0.35: Definición de estados límite.06 0.08 Drift (%) 0.02 0.06 0.0 0.32 0.07 0.5 0.10 - - 0.81 0.279 IG Drift (%) 0.2 0.06 0.060 0.52 0.3 0.64 0.1 CURVA IDA 7035 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL Sa [To.187 Figura 4.10 Curva IDA 7038 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.06 0.64 0.12 Curva IDA 7039 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.7%] (g) Sa [To.05 0.9 0 0.32 0.52 0.70 0.187 0 0.020 0.05 Drift (%) 0.06 0.2 0.6 0.1 0.187 ELO 0.020 0.160 0.05 0.08 7035 7036 7038 7039 7050 7051 DS Registro 0.07 0.06 0.7 0.81 0.080 CURVA IDA 7050 0.1 0.69 0.060 Drift (%) 0.3 0.81 0.7%] (g) Sa [To.8 0.300 0.04 0.7 0.04 CURVA IDA 7038 0.14 0.6 0.41 0.1 0.3 0.1 0.080 CURVA IDA 7051 0.04 0.64 0.10 Curva IDA 7036 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL ELU 0.8 0.52 0.5 0.05 0.05 0.05 0.01 0.03 0.4 0.4 0.05 0. dirección X-X.120 0.04 0.07 0.04 0.300 ELO 0.1 0.100 0.02 0.61 0.2 0.14 INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.187 ELR DRIFT (%) 0.06 0.140 Curva IDA 7051 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.2 0.7 0.04 0.69 0.4 0.1 0.2 0.3 0.05 0. 14 Curva IDA 7039 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.044 0.072 0.45 7035 7036 7038 7039 7050 7051 DS Registro 0.039 0.5 0.280 ELO 0.039 0.694 0.2 CURVA IDA 7035 0.3 0. RONALD SANTANA TAPIA 256 .701 0.4 0.039 0.6 0 0.3 0.668 0.063 0.07 0.5 0.10 0.328 0.05 Drift (%) Drift (%) 0.06 Curva IDA 7038 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.04 CURVA IDA 7038 0.16 0.51 0.062 0.790 0.060 Sa[To.072 0.2 0.4 0.08 ELU 0.7%](g) ELDC 0 0.6 0.080 0.072 0.5 0.8 0.06 Drift (%) 0.044 0.6 0.25 Drift (%) 0.02 0.03 0.280 0 0.694 0.280 ELU 0.345 0.15 0.02 0.694 0.063 0.10 0. dirección Y-Y.6 0.040       IG 0.7%] (g) 1.280 ELR DRIFT (%) 0.8 0.200 ELDC 0.431 0.15 0.431 0.04 ELR 0.04 0.25 0.120 1.8 1 1.02 0.020 0.7 0.41 0.05 0.100 0.1 0.160 0.09 0.1 0.120 Curva IDA 7051 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.080 0. amortiguamiento 7% 0.668 0.072 0.35 CURVA IDA 7035 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL Sa [T1.81 0.080 0.345 ELO 0.8 1 - 0 0.431 0.3 0.328 0.080 0.14 0.4 0.701 0.063 0.431 0.0 0.10 0.06 CURVA IDA 7036 0.1 0.345 Drift (%) 0.039 0.3 0.1 0.7%] (g) Sa [T1.2 0.062 0.5 - - 0.08 0.1 0.12 Estado Límite Último [ELU] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Operacional [ELO] 80%Vmáx 20% PE Curva IDA 7036 INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.2 0.05 0.701 0.7%] (g) Sa [To.668 0.7%] (g) Sa [To.4 0.387 IG Drift (%) 0.4 0.7%] (g) Sa [To.4 0.040 0.2 0.790 0.060 CURVA IDA 7051 0.9 0 0.4 0.81 1.2 0.2 0.044 0.2 0.668 0.694 0.00 0.328 0.9 0.3 0.701 0.100 CURVA IDA 7050 0.180 Curva IDA 7050 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.2 0 0.7 0.063 0.790 0.16 0.020 0.328 0.7%] (g) Sa [To.790 0.12 0.10 0.01 Figura 4.044 0.08 CURVA IDA 7039 0.080 0.36: Definición de estados límite.345 0.062 0.062 0.35 0.45 - - 0.140 0.6 0.080 0. 068 0.12%](g) ELDC 0 0.1 0.196 0.3 0.044 0.653 0.2 0.10 0.2 0.140 Curva IDA 7051 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.12 0.14 Curva IDA 7039 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.08 0.12%] (g) Sa [T1.044 0.5 0.676 0.7 0.18 0.12%] (g) Sa [T1.7 0.61 0.058 0.676 0.37: Definición de estados límite.170 ELU 0.06 CURVA IDA 7038 0.694 0.02 Figura 4.196 ELO 0.5 0.7 0 0.6 0.066 0.020 0.049 0.440 0.12 7035 7036 7038 7039 7050 7051 DS Registro 0.08 0. amortiguamiento 12% 0.040       IG 0.050 0.14 Curva IDA 7038 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.066 0.04 0.3 0.4 0.080 CURVA IDA 7051 0.10 - - 0.653 0.2 0.4 0.540 0.4 0.7 0.2 0.0 0.440 0.3 0.1 CURVA IDA 7039 0.8 0.3 0.6 0.7 0.81 0.04 0.472 0.171 ELO 0.653 0.676 0.81 0.4 0.160 0.4 0.676 0.068 0.14 0.068 0.9 0 0.6 0.9 0 0.441 0.044 0.1 0.5 0. dirección X-X.2 0.100 0.02 0.08 CURVA IDA 7035 0.16 0.12 CURVA IDA 7035 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL Sa [T1.5 0.06 Drift (%) 0.08 0.04 Drift (%) 0.062 0.062 0.02 0.049 0.080 CURVA IDA 7050 0.2 0.1 0.068 0.12%] (g) Sa [T1.472 0.472 0.10 Curva IDA 7036 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.171 0 0.540 0.058 0.7 - - 0.196 ELR Drift (%) 0.61 0.066 0.694 0.066 0.12 0.5 0.540 0.3 0.694 0.06 Drift (%) 0.06 CURVA IDA 7036 ELU Sa[To.171 ELR DRIFT (%) 0.195 0.3 0.440 0.120 0.61 0.100 0.044 0.020 0.049 0.12%] (g) Sa [T1.1 0.1 0.540 0.472 0.14 0.160 ELDC 0.4 0. RONALD SANTANA TAPIA 257 .060 Drift (%) 0.04 0.12%] (g) Sa [T1.6 0.8 - 0 0.058 0.5 0.12%] (g) 0.8 0.060 0.120 0.062 0.6 0.81 0.694 0.6 0.1 0.040 0.140 Curva IDA 7050 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.653 0.02 0.062 0.155 IG Drift (%) 0.058 0.9 0. 059 0.424 0.06 Drift (%) CURVA IDA 7038 Drift (%) 0.02 0.140 0.120 0.12%] (g) Sa [T1.12%] (g) Sa [T1.080 0.1 0.20 0 0.2 0.6 - - 0.12%] (g) 0.3 0.2 0.084 0.4 0.043 0.069 0.424 0.08 CURVA IDA 7035 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL Sa [T1.04 0.059 0.084 0.1 0.100 0.542 0.12%] (g) Sa [T1.02 0.542 0. RONALD SANTANA TAPIA 258 .069 0.12 0.676 0.4 0.9 0 0.02 Figura 4.12 0.04 0.542 0.1 0.1 0.61 0.062 0.043 0.461 0.2 0.687 0.264 LS DRIFT (%) 0.062 0.043 0.060 CURVA IDA 7051 0. amortiguamiento 12% Registro 0.3 0.461 0.7 0 0.10 Drift (%) 0.7 0.217 0.04 0.81 0.461 0.217 ELR 0.059 0.062 0.691 0.06 Sa[To.7 0.6 0 0.084 0.424 0.8 0.160 Curva IDA 7050 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.12%] (g) Sa [T1.542 0.676 0.687 0.043 0.4 0.043 0.12 7035 7036 7038 7039 7050 7051 DS 0.18 0.06 CURVA IDA 7038 0.6 0.5 0.687 0.199 IG Drift (%) 0.676 0.069 0.14 Curva IDA 7036 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.060 0.3 0.7       GI 0.069 0.7 CP 0.9 0.5 0.38: Definición de estados límite.687 0.6 - 0 0.04 0.062 0.264 IO 0.691 0.08 0.040 0.81 0.2 0.12 0.020 0.02 0.100 0.4 0.461 0.4 0.10 Curva IDA 7038 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.1 0.2 0.120 Curva IDA 7051 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL 0.5 0.12%] (g) Sa [T1.51 0.043 0.5 0.059 0.3 0.61 0.691 0.5 0.81 0.084 0.08 0.3 0.10 Curva IDA 7038 20% PE 80%Vmáx Estado Límite Operacional [ELO] Estado Límite Daño Controlado [ELDC] Estado Límite Resistencia [ELR] Estado Límite Último [ELU] INESTABILIDAD DINÁMICA GLOBAL ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.06 CURVA IDA 7035 0.676 0.1 0.0 0.264 0.217 0.043 0.12%](g) - - ELDC 0 0.217 ELO 0.08 CURVA IDA 7036 ELU 0.14 0.264 DC 0.6 0.080 CURVA IDA 7050 0.040 Drift (%) Drift (%) 0.14 0. dirección Y-Y.4 0.2 0.043 0.020 0.8 0.3 0.424 0.1 0.5 0.691 0.16 0.6 0. 812 0.066 IG    (a) Resumen en X-X.045 0.694 0.075 ELO 0.408 0.812 0.7%](g) ELO ELDC ELR ELU 0.690 0.045 0.570 0.469 0.045 0.076 GI    ELDC 0.055 0.912 ELO 0.055 0.058 0.575 0.077 0.561 0.30: Resumen de capacidad para cada estados límite 259 . Para la evaluación de los objetivos de desempeño.682 0.561 0.30 muestra el resumen del análisis de todos los registros.757 IG 0.068 IG    DRIFT (%) DC LS CP 0.569 0.058 0.602 0.495 0.048 0.044 0.415 0.575 0.12%](g) DC LS CP 0.058 0.570 0.458 0.561 0.048 0.048 0.045 0.076 0.570 0. nosotros hemos escogido calcular el 16%.757 0.077 IG    DRIFT (%) ELR ELU 0.408 0.408 0.057 0. plástico o no lineal inelástico.066 0.458 0.570 0.757 0.821 ELO 0.707 IG 0.045 0. los estados límite de capacidad se tomarán sobre la media menos una desviación estándar (Media-01DS) 16% percentil.707 0. amortiguamiento 12% Percentiles 16% 50% 84% IO 0.694 Sa[To. 50% y 84% percentil de DM y IM para la capacidad de cada estado límite.458 0.058 0.569 0.575 0. sea que se ubiquen en el rango lineal elástico.055 0.522 0.415 0.730 1.575 0.076 (d) Resumen en Y-Y. Consecuentemente. amortiguamiento 7% Percentiles 16% 50% 84% ELO 0.694 IG 0.044 0.057 0.707 Sa[To.057 0.068 ELDC 0.569 0. La Tabla 4.703 0. Percentiles 16% 50% 84% Sa[To.058 0.077 DRIFT (%) ELR ELU 0.408 0.068 0.812 IG 0.415 0.048 0.045 0. Con estas tablas estamos listos para evaluar los puntos de desempeño.561 0. amortiguamiento 12% Tabla 4.058 0.045 0.469 0.569 0.066 DRIFT (%) ELDC ELR ELU 0.066 0.559 0.044 0.694 0. RONALD SANTANA TAPIA Resumen de Idas Los estados límite de capacidad pueden ser fácilmente resumidos dentro de algún valor central (la media o mediana) y una medida de dispersión (desviación estándar).044 0.076 0.077 (b) Resumen en Y-Y.757 0.469 0.058 0.045 0.058 0.707 0.812 Sa[To.057 0.458 0.833 IO 0.12%](g) ELDC ELR ELU 0. amortiguamiento 7% Percentiles 16% 50% 84% ELO 0.7%](g) ELDC ELR ELU 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.469 0.415 0.068 (c) Resumen en X-X.055 0. El punto de desempeño se calculará para cada nivel de amortiguamiento y para cada dirección de análisis.051 0.364 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.901 1.080 0. DEL PELIGRO SISMICO DEMANDA SISMICA Sa(g) Sismo de Servicio Sismo de Diseño Sismo Máximo 0. Estos pares ordenados Drift%.039 0.674 0.852 M+01DS Drift(%) 0.094 0.31: Puntos de desempeño Cada punto mostrado en la Tabla 4. Del estudio de peligro sísmico se obtuvieron las aceleraciones para cada nivel de demanda sísmica.31.39.449 0.3 PUNTO DE DESEMPEÑO El punto de desempeño se ubicará sobre la curva media más una desviación estándar (M+01DS) percentil 84%.038 0.080 0.107 (d) En Y-Y [12%] Tabla 4. Sa(g) son los punto de desempeño que más adelante usaremos para evaluar los límites de aceptabilidad.846 1. de ahí es que determinaremos si el punto de desempeño pertenece al rango lineal elástico. A continuación mostramos los resultados en la Tabla 4.175 M+01DS Drift(%) 0.075 M+01DS Drift(%) 0.653 0. con estas aceleraciones entramos en la gráfica para obtener el Drift(%) correspondiente.451 0.816 M+01DS Drift(%) 0.300 (b) En Y-Y [7%] DEL PELIGRO SISMICO DEMANDA SISMICA Sa(g) Sismo de Servicio Sismo de Diseño Sismo Máximo 0. RONALD SANTANA TAPIA 4.049 0.365 0. es graficado en la Figura 4.31.139 0. plástico ó al rango no lineal inelástico. 260 .135 DEL PELIGRO SISMICO DEMANDA SISMICA Sa(g) Sismo de Servicio Sismo de Diseño Sismo Máximo (a) En X-X [7%] 0.095 DEL PELIGRO SISMICO DEMANDA SISMICA Sa(g) Sismo de Servicio Sismo de Diseño Sismo Máximo (c) En X-X [12%] 0. 8 0.050 0.150 Dirección YY .100 PD_Máximo PD_Diseño PD_Servicio IDA Media +01DS 0.020 0.200 0.7%] (g) Sa [To.4 0.250 0.100 0.2 0.300 PD_Máximo PD_Diseño PD_Servicio IDA Media +01DS 0.4 0.120 PD_Máximo PD_Diseño PD_Servicio IDA Media +01DS Sa [To.7 0.7% Amortiguamiento 0.060 Drift (%) 0.6 0.1 0.9 0 0.2 1.6 0.8 1 1.100 0. RONALD SANTANA TAPIA 261 .080 Dirección YY .2 - - 0.3 0.0 0.12% Amortiguamiento PUNTOS DE DESEMPEÑO 0.5 0.5 0.9 0 0.6 0.040 PUNTOS DE DESEMPEÑO Drift (%) 0.12% Amortiguamiento PUNTOS DE DESEMPEÑO 0.020 0.8 1 1.010 0.7% Amortiguamiento PUNTOS DE DESEMPEÑO Drift (%) 0.350 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.030 0.7 0.040 0.6 0.080 0.160 0 0.060 0.12%] (g) Sa [To.1 0.4 0.8 0.3 0.100 Figura 4.080 0.12%] (g) Dirección XX .020 0.050 0.7%] (g) Sa [To.2 0.4 0.060 Dirección XX .040 Drift (%) 0.4 - - 0.39: Gráficas de puntos de desempeño 0.2 0.2 0.070 0.090 PD_Máximo PD_Diseño PD_Servicio IDA Media +01DS 0.140 0.120 0. 7%) entonces el punto de desempeño es correcto.7%] 12% Sa[To.12%] 12% NP SM-ELU NP: No presenta valor alguno (a) Análisis en X-X OBJETIVOS DE DESEMPEÑO SS-ELO SD-ELDC DEMANDA CAPACIDAD SÍSMICA ESTRUCTURAL 7% Sa[To.4 ANÁLISIS DE ACEPTABILIDAD Y EVALUACIÓN DE LOS OBJETIVOS DE DESEMPEÑO La selección de objetivos de desempeño es importante para la evaluación.32.7%] 12% Sa[To.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO 4. .33: Objetivos de desempeño seleccionados 262 . pero. RONALD SANTANA TAPIA Ubicación correcta de los Puntos de Desempeño Si el punto de desempeño de demanda sísmica del 7% de amortiguamiento se ubica sobre el rango elástico o plástico de la curva de capacidad con IM Sa(To.1 ING.32 Determinación de la evaluación de los objetivos de desempeño 4.33. Ver Tabla 4. Con lo mencionado anteriormente determinamos la ubicación correcta de los puntos de desempeño y de ahí precisaremos el modo de evaluar los objetivos de desempeño. si con una demanda sísmica del 7% de amortiguamiento se ubica sobre el rango no lineal de la curva de capacidad entonces se trabajará con la demanda sísmica del 12% de amortiguamiento y con la curva de capacidad con IM Sa(To.3. OBJETIVOS DE DESEMPEÑO SS-ELO SD-ELDC DEMANDA CAPACIDAD SÍSMICA ESTRUCTURAL 7% Sa[To.12%] 12% NP SM-ELU NP: No presenta valor alguno (b) Análisis en Y-Y Tabla 4. Los objetivos de desempeño para edificaciones de albañilería confinada son los mostrados en la Tabla 4.NIVEL DE DEMANDA SÍSMICA DE DISEÑO Sismo de Servicio [SS] Sismo de Diseño [SD] NIVEL DE DESEMPEÑO DEL EDIFICIO Servicio Operacional [ELS] [ELO] Daño Controlado Resistencia Último [ELR] [ELU] [ELDC] [SS-ELO] [SD-ELDC] Sismo Máximo [SM] [SM-ELU] Tabla 4.12%). 7 0.049% Sa =0.5 Drift=0.41: Evaluación [SS-ELO].2 0.090 0. RONALD SANTANA TAPIA OBJETIVO DE DESEMPEÑO [SS-ELO]: OBJETIVO DE DESEMPEÑO [SS-ELO]-NIVEL DE CONFIANZA 84% 1 0.408g 0.030 0.3 Drift=0.040 0.5 Sa=0. amortiguamiento 7%.044% Sa [To.045% 0.080 0.1 Estado Límite Ocupacional 0.6 Punto de Desempeño 0.060 0.020 0.040 0. dirección Y-Y.6 Punto de Desempeño 0.051% Sa =0.050 0.010 0.4 IDA Media +01DS ELO Media-01DS Sismo de Servicio 0 - 0.2 0.40: Evaluación [SS-ELO].1 Estado Límite Ocupacional Sa [To.3 0.415g 0. amortiguamiento 7%.449g IDA Media +01DS ELO Media-01DS Sismo de Servicio 0 - 0.010 0. OBJETIVO DE DESEMPEÑO [SS-ELO]-NIVEL DE CONFIANZA 84% 0.4 Drift=0.050 0.8 0.451g 0.7%] (g) Sa=0.7%] (g) 0. dirección X-X.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.070 0.020 0.7 Drift=0. 263 .100 Drift (%) Figura 4.9 0.070 0.080 Drift (%) Figura 4.060 0.030 0. 060 0.42: Evaluación [SD-ELDC].080 0.4 Drift=0.090 0.070 0.5 0. dirección X-X.9 0.2 0.048% 0.2 0.3 0.5 0.1 Estado Límite para Daño Controlado Sa [To.100 Drift (%) Figura 4.080% Sa =0.045% 0.120 Drift (%) Figura 4. OBJETIVO DE DESEMPEÑO [SD-ELDC]-NIVEL DE CONFIANZA 84% 0. amortiguamiento 12%.100 0.060 0.6 IDA Media +01DS ELR Media-01DS Sismo de Diseño 0 - 0.040 0.040 0.020 0.7 Drift=0. dirección Y-Y. RONALD SANTANA TAPIA OBJETIVO DE DESEMPEÑO [SD-ELDC]: OBJETIVO DE DESEMPEÑO [SD-ELDC]-NIVEL DE CONFIANZA 84% 0.8 Punto de Desempeño 0.050 0.9 0.12%] (g) 0.080% Sa =0.3 0.4 Drift=0.6 IDA Media +01DS ELR Media-01DS Sismo de Diseño 0 - 0.12%] (g) 0.010 0.458g 0.43: Evaluación [SD-ELDC].7 Drift=0.030 0.080 0. amortiguamiento 12%. 264 .1 Estado Límite para Daño Controlado Sa [To.469g 0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.653g Sa=0.8 Punto de Desempeño 0.020 0.674g Sa=0. amortiguamiento 12%.7 0.8 Drift=0.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING.020 0.44: Evaluación [SM-ELU].3 0.050 0.2 0. OBJETIVO DE DESEMPEÑO [SM-ELU]-NIVEL DE CONFIANZA 84% 0.030 0.048% 0.469g 0.8 Drift=0. 265 .010 0.852g 0.095% Sa =0.9 Punto de Desempeño 0.100 0.4 0. amortiguamiento 12%.5 Sa=0.458g Drift=0.2 0.12%] (g) 0. dirección X-X.12%] (g) 0.7 0.070 0. RONALD SANTANA TAPIA OBJETIVO DE DESEMPEÑO [SM-ELU]: OBJETIVO DE DESEMPEÑO [SM-ELU]-NIVEL DE CONFIANZA 84% 0.6 IDA Media +01DS ELU Media-01DS Sismo Máximo 0 - 0. dirección Y-Y.045% 0.040 0.060 0.100 Drift (%) Figura 4.040 0.9 Punto de Desempeño 0.6 IDA Media +01DS ELU Media-01DS Sismo Máximo 0 - 0.3 0.020 0.090 0.060 0.5 Sa=0.080 0.107% Sa =0.080 0.120 Drift (%) Figura 4.816g 0.1 Estado Límite Último Sa [To.4 Drift=0.1 Estado Límite Último Sa [To.45: Evaluación [SM-ELU]. RONALD SANTANA TAPIA [SS-ELO] [SD-ELDC] [SM-ELU] En XX En YY En XX En YY En XX En YY No Cumple No Cumple No Cumple No Cumple No Cumple No Cumple Tabla. La evaluación del objetivo de desempeño [SM-ELU] no cumple.34: Resumen de evaluación de objetivos de desempeño La evaluación del objetivo de desempeño [SS-ELO] no cumple. tanto para la dirección XX como para la dirección YY. tanto para la dirección XX como para la dirección YY. 266 . La evaluación del objetivo de desempeño [SD-ELDC] no cumple. tanto para la dirección XX como para la dirección YY.ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO ING. 4. El mecanismo de colapso obtenido con el análisis no lineal pushover para la edificación diseñada elásticamente con la norma E-070 es aceptable. Razón por la cual. 4. 5. resistentes al sismo y económicos. nuestra edificación presenta un Estado Límite de Servicio ELS.1 ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO . fue desarrollada en base a registros de eventos sísmicos ocurridos en la costa peruana. 6. Los puntos de desempeño obtenido con espectros de demanda sísmica con los niveles símicos de ATC 40 presentan valores mayores que los puntos de desempeño obtenidos con espectros de demanda sísmica de la NTE E-030. esto quiere decir que los ambientes podrán seguir siendo utilizados de manera que no se interrumpa la ocupación.ANLE 1. Los valores espectrales de seudo aceleración sobredimensionan a la estructura en su diseño lineal y elástico. 3. El análisis no lineal estático pushover nos sirve para obtener diseños más seguros. lo cual genera incertidumbre en los espectros sísmicos obtenidos para la zona en estudio (zona 2). RONALD SANTANA TAPIA CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5. esto significa que la estructura presenta la formación de un patrón estable de agrietamiento diagonal. Asimismo. Asimismo. Los resultados del análisis no lineal estático pushover para estructuras de albañilería confinada diseñadas con las normas peruanas E-070 y E-030 para la zona central del Perú muestran que para un sismo de Servicio el comportamiento estructural es prácticamente elástico y para un sismo Máximo presentan un buen desempeño. La norma peruana E-030. También podemos mencionar que no se produce la fisuración de ningún muro portante. se puede apreciar el fenómeno de planta baja débil y flexible. debido a que las primeras rótulas plásticas se presentan en los muros del primer piso. El estado del muro permite repararlo en un tiempo 267 .1. presenta un Estado Límite de Daño Controlado ELDC. De la evaluación de los estados límite de la estructura para ambas direcciones principales X-X y Y-Y: a) Para el nivel de sísmico de Servicio. 2. los grados de daño obtenido en los muros por el análisis no lineal estático es menor. nos sirva para evaluar estructuras existentes con fines de reforzamiento sísmico.1 CONCLUSIONES .CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ING. b) Para el nivel de sísmico de Diseño. Esta formación de rótulas plásticas hasta la conformación del mecanismo de falla sirve para fijar las zonas frágiles y poderlas reforzar adecuadamente.ANLE 5. deben ser evaluados con un análisis no lineal y de ser necesario reforzadas íntegramente. RONALD SANTANA TAPIA razonable y no hay riesgo para las personas. se ha propuesto modificar el espectro parametrizado de la norma para periodos entre 0 y 0.2. la Municipalidad Provincial. No hay muchos estudios con respecto al análisis no lineal de estructuras de albañilería confinada en nuestro país y en el extranjero. Las edificaciones de gran valor presupuestal e importancia llamadas esenciales en nuestra región Junín. presenta un Estado Límite de Resistencia ELR.1 CONCLUSIONES – ANLD 1. 5.1.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ING. Además.10. como los hospitales. debe tenerse cuidado con los datos que se ingresan al programa de los parámetros los modelos de capacidad de la estructura debiendo ser estos datos confiables. 5. 5. 4. 3.1 seg. ver Figura 4. la curva de capacidad es sensible a los datos que definamos de los parámetros de la estructura. momento-curvatura de la sección y el modelo histerético de los muros. Esto significa que nuestra norma es conservadora. El análisis no lineal estático-pushover es un procedimiento de fácil aplicación que muestra el comportamiento de la estructura en términos de resistencia y desplazamiento. por lo que se recomienda realizar investigaciones en albañilería confinada en la región Junín y en el país para establecer claramente los valores de amortiguamiento que presenta el muro en su rango elástico e inelástico del material. Esto permitirá realizar estudios. Para esto es recomendable construir estaciones debidamente equipadas con acelerógrafos en cada tipo de suelo existente en la zona. Por lo que se recomienda tener cuidado en definir las curvas de esfuerzo-deformación de la albañilería. Los 268 . Del resultado del análisis no lineal dinámico IDA podemos concluir que para el diseño de la edificación con las normas peruanas E-070 y E-030 no cumple los Objetivos de Desempeño.2 ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO – ANLD 5. sin embargo. La norma peruana E-030 contempla un amortiguamiento de 5% para la construcción de espectro de respuesta no especificando el tipo de material considerado. tal como se muestra en la Figura 4. el Gobierno Regional.2 RECOMENDACIONES –ANLE 1.10. son menores a los del espectro de la norma E-030. Las demandas sísmicas obtenidas con el espectro de peligro uniforme para el sismo de diseño con 7% y 12% de amortiguamiento. 7. El muro presenta un daño importante pero tiene un margen razonable de seguridad contra el colapso parcial o total. se ha demostrado que existe una relación directa entre la densidad de muros y el desarrollo de ductilidad de la estructura. Por otro lado. porque dependen de los niveles de comportamiento de los elementos y por ende de la capacidad de la estructura. evaluaciones e investigaciones más ajustados a la realidad de la zona. para poder desarrollar espectros de demanda más acertados a la zona. entre otros. 3. 2. esto significa que el muro alcanza la máxima capacidad de carga. Los estados límite de aceptabilidad son variables. Del resultado del análisis pushover podemos concluir que el diseño de la edificación con las normas peruanas E-070 y E-030 presenta un buen desempeño sismorresistente en el estado no lineal. Es necesario recopilar información de registros sísmicos en la zona central del país. c) Para el nivel Sísmico Máximo. 2. a excepción de algunos estudios realizados en México. RONALD SANTANA TAPIA valores del Drift de 0. 3.17% (control de daño) y 0. realizar estudios de peligro sísmico para las ciudades más importantes como son Huancayo. Asimismo. Se recomienda realizar investigaciones para la albañilería confinada con adicionales características de construcción del muro como es el uso de cal en el mortero y/o el refuerzo con colocado de mallas metálicas en ambas caras de los muros estructurales que permitirá brindarle a la edificación mayor ductilidad y mejor comportamiento frente al sismo.44% (prevención de colapso) son superados. 269 . 0.10% (operacional). estos procedimientos deben ser incorporados en nuestra norma de diseño sismorresistente. Se recomienda todo diseño de edificaciones no debería culminar en un diseño elástico.2.2 RECOMENDACIONES – ANLD 1. sino que sus resultados deberán ser evaluados y corregidos a tiempo por medio de un análisis no lineal. Concepción y Chupaca. Se recomienda realizar estudios de análisis no lineales para establecer límites mínimos para desplazamiento laterales de entrepiso de sistemas con material compuesto como es la albañilería confinada. 4. Para el buen desempeño sísmico y cumplimiento de los objetivos de desempeño la edificación de albañilería confinada debe tener una adecuada densidad de muros en ambas direcciones. 4. 2. ductilidad apropiada y configuración estructural robusta caracterizada por simetría y regularidad en planta y elevación. permitiendo evitar diseños muy rígidos y consiguientemente la falla por fragilidad de la estructura. Se recomienda por la importante que implica para el desarrollo de infraestructura en la región Junín. 5.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ING. RONALD SANTANA TAPIA ANEXO INGRESO DE DATOS AL PROGRAMA IDARC V5.ANEXO ING.5 . 52 18.76377953 5.52 3 16.81102362 40.03 4 23.22 23.43307087 0.96 21.52 21.86 20. DIRECCIÓN DE ANÁLISIS X-X SET A: GENERAL INFORMATION 451100011 SET A1: ELEMENT TYPES 0 0 56 0 0 0 0 0 0 0 SET A2: ELEMENT DATA 0 0 56 0 0 0 0 0 0 SET A3: SYSTEM OF UNITS 1 SET A4: FLOOR ELEVATIONS 99.51 19.43307087 0.9462 2.11 18.97 15.10 4 1 15.09 22.32 4 17.80 3 1 20.6378 396.22 21.06 0.96 15.21259843 3 1 1 11.84 5 21.5 0.01 5 26.07 19.11811024 0.05 SET B: MATERIAL PROPERTIES 0 SET B1: CONCRETE PROPERTIES SETS 1 0.141 28456.81102362 40.21259843 3 1 1 11.79 66.ANEXO ING.05 2 1 19.32 16.81 5 27.05 4 22.67 22.42 2 15.03 19.741 71.43307087 0.76 20.51 2 15.78 390.80 19.8504 SET A5: DESCRIPTION OF IDENTICAL FRAMES 11111 SET A6: PLAN CONFIGURATION 24233 SET A7: NODAL WEIGHTS 1 1 18.68 17.71 26.79 5 26.201 0.76 3 19.2126 198.11 2 14.81 65.97 2 12.32 0.01 70.4252 297.001 SET B2: REINFORCEMENT PROPERTIES SETS 1 59.10 22.84 55.07 4 22.81102362 40.0936 0.05 19.60 26.01 99.22 3 19.13 0 2 1 1 1 1 74.06 0.05 19.09 3 19.05 21.2 0.06 12.86 14.06 18.15 22.30 0 3 1 11.15 15.13 27.13 0 2 1 139.42 20.015 0 SET F: SHEAR WALL PROPERTIES SETS 0 SET F1: WALLS SECTION DIMENSIONS SETS 1 1 1 1 1 74. RONALD SANTANA TAPIA ANALISIS NO LINEAL ESTÁTICO – PUSHOVER DIRECCIÓN DE ANÁLISIS X-X: EDIFICIO DE ALBAÑILERIA CONFINADA: 4 PISOS.5 SET C: HYSTERETIC MODELING RULES (SETS) 1 1 1 3.01 99.402 119.13 0 .64 22. 05511811 0 0 3 1 7.81102362 40.60 99.46 99.85826772 5.53543807 0.60 99.43307087 0.43307087 0.11811024 0 0 3 1 9.14 0 2 1 68.43307087 0.84251969 40.84251969 40.43307087 0.14 0 2 1 68.21259843 3 1 1 11.21259843 3 1 1 11.81102362 40.21259843 3 1 1 11.29133858 5.76377953 5.29133858 5.11811024 0.84251969 40.05511811 0.22 0 3 1 11.48 99.26 0 2 1 83.13 0 2 1 139.43307087 0.43307087 0.21259843 3 1 1 9.75590551 0.75590551 0.18 0 13 1 1 1 1 82.16 0 14 1 1 1 1 101.31496063 0.76377953 5.43307087 0.11811024 0.03 99.16 0 2 1 119.81102362 40.43307087 0.30 0 3 1 7.50393701 9.87401575 40.16 0 2 1 83.11811024 0 0 3 1 9.13 0 3 1 11.84251969 40.85826772 5.51181102 5.81102362 40.18 0 15 1 1 1 1 55.13 0 11 1 1 1 1 86.84251969 40.43307087 0.83 99. RONALD SANTANA TAPIA .21259843 3 1 1 7.53543807 0.ANEXO 2 1 139.43307087 0.21259843 3 1 1 9.30 0 3 1 11.81102362 40.43307087 0.11811024 0 0 3 1 11.21259843 3 1 1 11.36220472 5.25984252 5.03 99.11811024 0.21259843 3 1 1 11.30 0 3 1 11.16 0 2 1 155.81102362 40.14 0 12 1 1 1 1 101.21 99.13 0 3 1 1 1 1 57.87401575 71.16 0 6 1 1 1 1 57.11811024 0.85826772 5.16 0 8 1 1 1 1 73.00 99.46 99.05511811 0 0 3 1 7.96062992 9.43307087 0.16 0 9 1 1 1 1 86.87401575 71.43307087 0.21259843 3 1 1 11.96 99.53543807 0.76377953 5.87401575 40.81102362 65.43307087 0.00 99.21259843 3 1 1 9.81102362 40.14 0 5 1 1 1 1 83.21259843 3 1 1 7.14 0 2 1 121.11811024 0.13 0 2 1 202.87401575 71.50393701 9.21259843 3 1 1 11.11811024 0.48 99.90 99.11811024 0 0 ING.43307087 0.87401575 71.81102362 65.81102362 40.81102362 40.16 0 2 1 121.53543807 0.81102362 40.30 0 3 1 11.13 0 16 1 1 1 1 55.26 0 7 1 1 1 1 73.43307087 0.81102362 77.43307087 0.13 0 3 1 11.81102362 77.26 0 2 1 83.84251969 40.43307087 0.14 0 10 1 1 1 1 258.36220472 5.81102362 40.13 0 17 1 1 1 1 42.84251969 40.13 0 2 1 202.13 0 2 1 139.16 0 2 1 119.11811024 0 0 3 1 11.21259843 3 1 1 7.31496063 0.21259843 3 1 1 9.90 99.84251969 40.25984252 5.11811024 0 0 3 1 9.43307087 0.30 0 3 1 9.11811024 0.21259843 3 1 1 11.43307087 0.16 0 4 1 1 1 1 83.43307087 0.13 0 2 1 264.43307087 0.81102362 40. 26 0 21 1 1 1 1 54.26 0 2 1 83.14 0 2 1 68.21259843 3 1 1 11.87401575 71.11811024 0.43307087 0.16 0 2 1 121. RONALD SANTANA TAPIA .18 0 29 1 1 1 1 36.53543807 0.43307087 0.53543807 0.11811024 0.25 99.18 0 27 1 1 1 1 63.87401575 40.22 99.16 0 18 1 1 1 1 62.11811024 0 0 3 1 11.43307087 0.16 0 2 1 121.13 0 2 1 202.25984252 5.13 0 31 1 1 1 1 27.85826772 5.87401575 71.16 0 20 1 1 1 1 42.14 0 19 1 1 1 1 62.14 0 ING.25984252 5.95 99.51181102 5.17 99.13 0 2 1 139.50393701 9.11811024 0 0 3 1 9.39 99.53543807 0.67 99.21259843 3 1 1 7.21259843 3 1 1 11.81102362 40.30 0 3 1 11.ANEXO 3 1 9.84251969 40.05511811 0 0 3 1 7.81102362 40.14 0 26 1 1 1 1 74.17 99.83 99.81102362 40.11811024 0.31496063 0.16 0 23 1 1 1 1 63.81102362 65.50393701 9.13 0 3 1 11.14 0 2 1 68.58 99.11811024 0.21259843 3 1 1 9.31496063 0.25984252 5.14 0 24 1 1 1 1 191.11811024 0.87401575 40.67 99.81102362 40.43307087 0.43307087 0.43 99.84251969 40.43307087 0.29133858 5.43307087 0.84251969 40.21259843 3 1 1 11.16 0 22 1 1 1 1 54.43307087 0.76377953 5.81102362 77.87401575 40.75590551 0.75590551 0.16 0 32 1 1 1 1 40.16 0 2 1 119.05511811 0.95 99.13 0 2 1 202.96062992 9.43307087 0.81102362 65.43 99.43307087 0.81102362 40.43307087 0.81102362 77.21259843 3 1 1 9.21259843 3 1 1 7.21259843 3 1 1 7.21259843 3 1 1 11.43307087 0.61 99.39 99.43307087 0.84251969 40.21259843 3 1 1 11.43307087 0.43307087 0.81102362 40.84251969 40.16 0 2 1 83.11811024 0.84251969 40.21259843 3 1 1 9.43307087 0.16 0 2 1 155.43307087 0.43307087 0.84251969 40.53543807 0.43307087 0.81102362 40.21259843 3 1 1 11.21259843 3 1 1 9.81102362 40.30 0 3 1 7.11811024 0 0 3 1 9.14 0 2 1 121.13 0 2 1 264.22 0 3 1 11.87401575 71.81102362 40.43307087 0.84251969 40.11811024 0 0 3 1 9.11811024 0 0 3 1 11.13 0 30 1 1 1 1 36.21259843 3 1 1 9.13 0 25 1 1 1 1 63.21259843 3 1 1 11.05511811 0 0 3 1 7.43307087 0.84251969 40.43307087 0.16 0 28 1 1 1 1 74.85826772 5.30 0 3 1 7.81102362 40.13 0 3 1 11.36220472 5.11811024 0.13 0 2 1 139.16 0 2 1 119.36220472 5.87401575 71.30 0 3 1 9.29133858 5.84251969 40.30 0 3 1 11.76377953 5.43307087 0. 43307087 0.43307087 0.05511811 0.21259843 3 1 1 9.06 99.43307087 0.87401575 40.76377953 5.81102362 40.30 0 3 1 9.81102362 40.43307087 0.ANEXO 33 1 1 1 1 40.87401575 71.22 0 3 1 11.18 0 41 1 1 1 1 43.21259843 3 1 1 11.43307087 0.31496063 0.43307087 0.84251969 40.30 0 3 1 9.16 0 42 1 1 1 1 48.11811024 0.05511811 0 0 3 1 7.26 0 35 1 1 1 1 35.43307087 0.11811024 0 0 3 1 9.21259843 3 ING.75590551 0.29133858 5.16 99.13 0 2 1 139.87401575 40.81102362 40.13 0 2 1 202.52 99.06 99.21259843 3 1 1 9.16 0 2 1 119.81102362 65.11811024 0 0 3 1 9.87401575 71.13 0 3 1 11.43307087 0.43307087 0.84251969 40.26 0 2 1 83.66 99.81102362 40.84251969 40.16 0 2 1 155.85826772 5.16 0 2 1 83.16 0 34 1 1 1 1 27.14 0 2 1 68.16 0 2 1 119.43307087 0.84251969 40.87401575 71.14 0 38 1 1 1 1 121.18 0 43 1 1 1 1 15.21259843 3 1 1 7.21259843 3 1 1 9.81102362 40.25984252 5.13 0 2 1 202.43307087 0.16 0 36 1 1 1 1 35.43307087 0.84251969 40.85826772 5.81102362 40.43307087 0.21259843 3 1 1 9.11811024 0. RONALD SANTANA TAPIA .53543807 0.81102362 77.43307087 0.11811024 0.50393701 9.16 99.52 99.75590551 0.13 0 2 1 139.43307087 0.30 0 3 1 11.43307087 0.96062992 9.11811024 0 0 3 1 11.81102362 40.13 0 44 1 1 1 1 15.05511811 0 0 3 1 7.21259843 3 1 1 11.40 99.11811024 0.84251969 40.25984252 5.13 0 39 1 1 1 1 40.53543807 0.21259843 3 1 1 11.13 0 45 1 1 1 1 12.51181102 5.25984252 5.14 0 40 1 1 1 1 48.14 0 47 1 1 1 1 18.31496063 0.84251969 40.43307087 0.87401575 71.11811024 0 0 3 1 9.21259843 3 1 1 7.21259843 3 1 1 7.13 0 2 1 264.43307087 0.66 99.11811024 0.87401575 40.81102362 65.36220472 5.14 0 2 1 121.11811024 0 0 3 1 11.21259843 3 1 1 11.84251969 40.84251969 40.21259843 3 1 1 11.81102362 77.36220472 5.21259843 3 1 1 11.43307087 0.11811024 0.29133858 5.14 0 2 1 68.14 0 2 1 121.43307087 0.22 99.76377953 5.11811024 0.50393701 9.53543807 0.81102362 40.21259843 3 1 1 11.21259843 3 1 1 7.61 99.81102362 40.97 99.81102362 40.13 0 3 1 11.97 99.16 0 37 1 1 1 1 40.16 0 48 1 1 1 1 12.16 0 2 1 121.16 0 46 1 1 1 1 18.65 99.30 0 3 1 11.53543807 0.43307087 0.30 0 3 1 7.40 99.43307087 0.35 99. 81102362 65.16 0 51 1 1 1 1 17.13 0 3 1 11.14 0 52 1 1 1 1 55.31496063 0.50393701 9.05511811 0 0 3 1 7.51181102 5.11811024 0 0 3 1 9.53543807 0.18 0 SET L3: SHEAR WALLS CONNECTIVITY 111101 221201 332101 442201 552301 662401 773101 883201 994101 10 10 4 2 0 1 11 11 4 3 0 1 12 12 5 1 0 1 13 13 5 2 0 1 14 14 5 3 0 1 15 15 1 1 1 2 16 16 1 2 1 2 17 17 2 1 1 2 18 18 2 2 1 2 19 19 2 3 1 2 20 20 2 4 1 2 21 21 3 1 1 2 22 22 3 2 1 2 23 23 4 1 1 2 24 24 4 2 1 2 25 25 4 3 1 2 ING.81102362 77.50393701 9.43307087 0.75590551 0.84251969 40.14 0 54 1 1 1 1 21.53543807 0.05 99.13 0 2 1 202.21259843 3 1 1 7.21259843 3 1 1 9.16 0 2 1 155.81102362 40.87401575 71.11811024 0.29133858 5.87401575 71.81102362 77.81102362 40.26 0 49 1 1 1 1 16.13 0 2 1 202.16 0 2 1 119.43307087 0.52 99.13 0 2 1 264.43307087 0.11811024 0 0 3 1 9.18 0 55 1 1 1 1 21.11811024 0 0 3 1 11.16 0 56 1 1 1 1 21.21259843 3 1 1 11.ANEXO 1 1 9.81102362 65. RONALD SANTANA TAPIA .53543807 0.68 99.87401575 71.84251969 40.29133858 5.13 0 53 1 1 1 1 17.43307087 0.87401575 71.84251969 40.84251969 40.85826772 5.53543807 0.05 99.84 99.84 99.05511811 0 0 3 1 7.96062992 9.14 0 2 1 68.43307087 0.43307087 0.16 0 2 1 119.84251969 40.21259843 3 1 1 7.43307087 0.11811024 0.21259843 3 1 1 9.05511811 0.31496063 0.36220472 5.75590551 0.11811024 0 0 3 1 11.21259843 3 1 1 11.21259843 3 1 1 11.81102362 40.32 99.43307087 0.22 0 3 1 11.16 0 50 1 1 1 1 16.43307087 0.43307087 0.13 0 3 1 11.21259843 3 1 1 11.16 0 2 1 83.32 99.36220472 5.81102362 40.81102362 40.14 0 2 1 68. out Albconf2_ew.1 FORCE CONTROLLED INPUT 2 1.out N3-ELEMENT HYSTERESIS OUTPUT 0 0 0 0 0 0 DIRECCIÓN DE ANÁLISIS Y-Y: EDIFICIO DE ALBAÑILERIA CONFINADA: 4 PISOS. RONALD SANTANA TAPIA 26 26 5 1 1 2 27 27 5 2 1 2 28 28 5 3 1 2 29 29 1 1 2 3 30 30 1 2 2 3 31 31 2 1 2 3 32 32 2 2 2 3 33 33 2 3 2 3 34 34 2 4 2 3 35 35 3 1 2 3 36 36 3 2 2 3 37 37 4 1 2 3 38 38 4 2 2 3 39 39 4 3 2 3 40 40 5 1 2 3 41 41 5 2 2 3 42 42 5 3 2 3 43 43 1 1 3 4 44 44 1 2 3 4 45 45 2 1 3 4 46 46 2 2 3 4 47 47 2 3 3 4 48 48 2 4 3 4 49 49 3 1 3 4 50 50 3 2 3 4 51 51 4 1 3 4 52 52 4 2 3 4 53 53 4 3 3 4 54 54 5 1 3 4 55 55 5 2 3 4 56 56 5 3 3 4 M-ANALYSIS OPTIONS (EARTHQUAKE) 2 M1-LONG TERM LOADING (STATIC LOADS) 0000 M2.1-RESPONSE SNAPSHOTS 0 00000 N2-STORY OUTPUT CONTROL 411234 Albconf1_ew.30 1500 0. DIRECCIÓN DE ANÁLISIS Y-Y SET A: GENERAL INFORMATION 441100011 SET A1: ELEMENT TYPES 0 0 24 0 0 0 0 0 0 0 .out Albconf3_ew.ANEXO ING.6 N1.MONOTONIC PUSH-OVER ANALYSIS 1 M2.out Albconf4_ew. 06 0.06 0.74803150 40.21259843 3 1 1 15.26 0 ING.16 0 2 1 257.402 119.78 99.78 390.30 3 23.81102362 40.11811024 0 0 3 1 11.11811024 0 0 3 1 9.21259843 3 1 1 15.96380404 5.6378 396.66 4 1 23.97 2 16.40 99.001 SET B2: REINFORCEMENT PROPERTIES SETS 1 59. RONALD SANTANA TAPIA .74803150 40.38 3 23.68503937 5.43 3 17.43307087 0.30 4 53.80 15.201 0.43307087 0.21259843 3 1 1 11.18 0 6 1 1 1 1 201.05511811 40.16 2 17.5 0.741 71.13 0 5 1 1 1 1 56.81102362 40.87 18.81102362 40.141 28456.4252 297.54024226 5.05 12.13 0 3 1 1 1 1 75.11811024 0 0 3 1 11.43307087 0.16 0 2 1 86.43307087 0.32 0.ANEXO SET A2: ELEMENT DATA 0 0 24 0 0 0 0 0 0 SET A3: SYSTEM OF UNITS 1 SET A4: FLOOR ELEVATIONS 99.9462 2.48031496 5.43307087 0.11811024 0 0 3 1 11.68 99.26 0 3 1 15.81102362 40.19 99.43307087 0.43 99.74803150 40.81102362 40.2126 198.11 99.43307087 0.84251969 40.11 4 53.43307087 0.5 SET C: HYSTERETIC MODELING RULES (SETS) 1 1 1 3.39 16.27 19.47 4 40.74 14.58 21.06 2 1 28.21259843 3 1 1 9.56 3 23.21259843 3 1 1 11.71 2 17.84251969 40.14 3 1 28.16 0 2 1 119.43307087 0.16 0 2 1 1 1 1 66.70866142 5.22 0 4 1 1 1 1 88.8504 SET A5: DESCRIPTION OF IDENTICAL FRAMES 2221 SET A6: PLAN CONFIGURATION 1221 SET A7: NODAL WEIGHTS 1 1 28.11811024 0.89 4 54.43307087 0.43307087 0.0936 0.13 0 2 1 123.16 0 2 1 80.015 0 SET F: SHEAR WALL PROPERTIES SETS 0 SET F1: WALLS SECTION DIMENSIONS SETS 1 1 1 1 1 109.58 2 14.33 SET B: MATERIAL PROPERTIES 0 SET B1: CONCRETE PROPERTIES SETS 1 0.80 14.21259843 3 1 1 9.2 0. 81102362 40.81102362 40.11811024 0 0 3 1 11.81102362 40.19 0 13 1 1 1 1 52.59 99.16 0 2 1 257.84251969 40.43307087 0.41732283 5.43307087 0.81102362 40.43307087 0.11811024 0.81102362 40.84251969 40.19 0 19 1 1 1 1 23.58 99.39 99.74803150 40.43307087 0.43307087 0.11811024 0 0 3 1 11.74803150 40.26 0 3 1 15.11811024 0.66 99.81102362 40.43307087 0.13 0 21 1 1 1 1 16.05511811 40.21259843 3 1 1 11.54024226 5.11811024 0 0 3 1 11.16 0 2 1 86.43307087 0.21259843 3 1 1 15.13 99.68503937 5.43307087 0.11811024 0 0 3 1 11.13 0 9 1 1 1 1 54.43307087 0.11811024 0.48031496 5.84251969 40.21259843 3 1 1 9.16 0 2 1 80.21259843 3 1 1 15.13 0 2 1 123.11811024 0 0 3 1 9.74803150 40.21259843 3 1 1 9.16 0 2 1 86.12 99.21259843 3 1 1 15.11811024 0 0 3 1 9.18 0 12 1 1 1 1 148.11811024 0 0 3 1 11.48031496 5.26 0 3 1 15.11811024 0.85 99.22 0 16 1 1 1 1 40.81102362 40.18 0 18 1 1 1 1 93.96380404 5.41732283 5.43307087 0.81102362 40.21259843 3 1 1 11.56 99.22 0 10 1 1 1 1 64.43307087 0.16 0 8 1 1 1 1 48.43307087 0.43307087 0.13 0 2 1 123.96380404 5.74803150 40.84251969 40.43307087 0.13 0 11 1 1 1 1 42.11811024 0 0 3 1 11. RONALD SANTANA TAPIA .54024226 5.48031496 5.13 0 17 1 1 1 1 27.21259843 3 1 1 11.16 0 2 1 119.43307087 0.53 99.16 0 2 1 119.21259843 3 1 1 9.43307087 0.16 0 2 1 86.43307087 0.13 0 3 1 15.11811024 0.54024226 5.05511811 40.13 0 2 1 123.74803150 40.74803150 40.43 99.43307087 0.21259843 3 1 1 11.43307087 0.74803150 40.81102362 40.26 99.98 99.43307087 0.43307087 0.21259843 3 1 1 9.21259843 3 1 1 15.16 0 2 1 257.16 0 2 1 257.43307087 0.19 0 7 1 1 1 1 81.74803150 40.16 0 2 1 80.70866142 5.26 0 2 1 261.21259843 3 1 1 9.43307087 0.13 0 15 1 1 1 1 34.74803150 40.13 0 3 1 15.74 99.13 0 3 1 15.16 0 20 1 1 1 1 14.26 0 2 1 261.81102362 40.26 0 3 1 15.16 0 14 1 1 1 1 31.81102362 40.74803150 40.43307087 0.43307087 0.21259843 3 1 1 15.48 99.27 99.ANEXO 2 1 261.96380404 5.11811024 0 0 3 1 11.11811024 0.84251969 40.43307087 0.74803150 40.70866142 5.41732283 5.43307087 0.68503937 5.11811024 0 0 ING.81102362 40.43307087 0.21259843 3 1 1 11.43307087 0.43307087 0. 43307087 0.MONOTONIC PUSH-OVER ANALYSIS 1 M2.05511811 40.81102362 40.43307087 0.18 0 24 1 1 1 1 40.21259843 3 1 1 11.11811024 0 0 3 1 11. RONALD SANTANA TAPIA .1 FORCE CONTROLLED INPUT 2 1.16 0 2 1 119.43307087 0.26 0 2 1 261.1-RESPONSE SNAPSHOTS 0 00000 N2-STORY OUTPUT CONTROL 411234 AlbYcon1_ew.74803150 40.43307087 0.22 0 22 1 1 1 1 17.84251969 40.out AlbYcon3_ew.43307087 0.out AlbYcon4_ew.21259843 3 1 1 9.11811024 0.13 0 3 1 15.41732283 5.47 99.19 0 SET L3: SHEAR WALLS CONNECTIVITY 111101 222101 332201 443101 553201 664101 771112 882112 992212 10 10 3 1 1 2 11 11 3 2 1 2 12 12 4 1 1 2 13 13 1 1 2 3 14 14 2 1 2 3 15 15 2 2 2 3 16 16 3 1 2 3 17 17 3 2 2 3 18 18 4 1 2 3 19 19 1 1 3 4 20 20 2 1 3 4 21 21 2 2 3 4 22 22 3 1 3 4 23 23 3 2 3 4 24 24 4 1 3 4 M-ANALYSIS OPTIONS (EARTHQUAKE) 2 M1-LONG TERM LOADING (STATIC LOADS) 0000 M2.out N3-ELEMENT HYSTERESIS OUTPUT 0 0 0 0 0 0 ING.81102362 40.11811024 0 0 3 1 11.ANEXO 3 1 9.33 99.81102362 40.out AlbYcon2_ew.43307087 0.70866142 5.16 0 2 1 80.6 N1.43307087 0.13 0 23 1 1 1 1 12.05 99.1 1500 0.68503937 5.21259843 3 1 1 15.74803150 40. 63779528 396.86 14.42 20.05 4 22.52 3 16.60 26.96 15.51 2 15.42519685 297.79 66.05 19.01 0.76 20.68 17.05 SET B: MATERIAL PROPERTIES 0 SET B1: CONCRETE PROPERTIES SETS 1 0.15 15.5 SET C: HYSTERETIC MODELING RULES (SETS) 1 1 1 200 0.09 3 19.22 21.22 3 19.67 22.01 70.52 21. DIRECCIÓN DE ANÁLISIS X-X: EDIFICIO ALBAÑILERIA CONFINADA 4 PISOS X-X SET A: GENERAL INFORMATION 451100011 SET A1: ELEMENT TYPES 0 0 56 0 0 0 0 0 0 0 SET A2: ELEMENT DATA 0 0 56 0 0 0 0 0 0 SET A3: SYSTEM OF UNITS 1 SET A4: FLOOR ELEVATIONS 99.13 27.05 19.01 1 0 SET F: SHEAR WALL PROPERTIES SETS 0 .71 26.97 2 12.11 18.741 71.97 15.11 2 14.ANEXO ING.03716 g.06 12.05 21.0936 0.9462 2.81 65.07 19.141 28456.85039370 SET A5: DESCRIPTION OF IDENTICAL FRAMES 11111 SET A6: PLAN CONFIGURATION 24233 SET A7: NODAL WEIGHTS 1 1 18.01 5 26.15 22.42 2 15.05 2 1 19.81 5 27.64 22.52 18.80 19.21259843 198.78 390.402 119.201 0.07 4 22. RONALD SANTANA TAPIA ANÁLISIS NO LINEAL DINÁMICO – IDA Registro: 7035 Amortiguamiento: 7% PGA* = 0.06 18.32 16.32 4 17.96 21.84 55.51 19.03 19.03 4 23.32 0.86 20.79 5 26.84 5 21.10 22.2 0.09 22.22 23.001 SET B2: REINFORCEMENT PROPERTIES SETS 1 59.76 3 19.80 3 1 20.10 4 1 15. 43307087 0.43307087 0.81102362 40.18 0 13 1 1 1 1 82.16 0 8 1 1 1 1 73.00 99.84251969 40.90 99.13 0 3 1 11.21259843 3 1 1 9.60 99.16 0 6 1 1 1 1 57.11811024 0.11811024 0.14 0 2 1 121.30 0 3 1 7.11811024 0.81102362 77.13 0 2 1 202.21 99.29133858 5.53543807 0.81102362 40.26 0 2 1 83.43307087 0.60 99.31496063 0.14 0 10 1 1 1 1 258.14 0 12 1 1 1 1 101.81102362 40.21259843 3 1 1 11.13 0 2 1 202.43307087 0.76377953 5.16 0 2 1 155.13 0 2 1 1 1 1 74.03 99.36220472 5.13 0 ING.43307087 0.11811024 0.84251969 40.21259843 3 1 1 7.46 99.85826772 5.01 99.84251969 40.21259843 3 1 1 11.75590551 0.01 99.43307087 0.21259843 3 1 1 9.11811024 0 0 3 1 9.96062992 9.81102362 40.50393701 9.31496063 0.81102362 40.21259843 3 1 1 11.13 0 3 1 1 1 1 57.11811024 0 0 3 1 9.43307087 0.25984252 5.81102362 65.13 0 11 1 1 1 1 86.30 0 3 1 11.75590551 0.84251969 40.13 0 2 1 139.43307087 0.30 0 3 1 9.21259843 3 1 1 11.53543807 0.43307087 0.87401575 40.87401575 71.43307087 0.43307087 0.84251969 40.13 0 2 1 264.21259843 3 1 1 11.26 0 7 1 1 1 1 73.84251969 40.53543807 0.50393701 9.21259843 3 1 1 11.16 0 14 1 1 1 1 101.16 0 9 1 1 1 1 86. RONALD SANTANA TAPIA .53543807 0.05511811 0.81102362 40.21259843 3 1 1 9.43307087 0.14 0 5 1 1 1 1 83.03 99.87401575 71.81102362 77.16 0 2 1 119.43307087 0.14 0 2 1 68.43307087 0.11811024 0.11811024 0 0 3 1 11.25984252 5.05511811 0 0 3 1 7.11811024 0.87401575 40.29133858 5.43307087 0.13 0 3 1 11.43307087 0.84251969 40.13 0 2 1 139.43307087 0.46 99.81102362 40.11811024 0 0 3 1 9.11811024 0.87401575 71.76377953 5.43307087 0.16 0 4 1 1 1 1 83.51181102 5.43307087 0.22 0 3 1 11.48 99.21259843 3 1 1 7.81102362 40.16 0 2 1 83.18 0 15 1 1 1 1 55.81102362 40.87401575 71.43307087 0.76377953 5.81102362 40.30 0 3 1 11.16 0 2 1 121.16 0 2 1 119.30 0 3 1 11.43307087 0.ANEXO SET F1: WALLS SECTION DIMENSIONS SETS 1 1 1 1 1 74.96 99.81102362 40.21259843 3 1 1 7.48 99.11811024 0 0 3 1 11.43307087 0.85826772 5.81102362 40.21259843 3 1 1 11.05511811 0 0 3 1 7.00 99.21259843 3 1 1 11.84251969 40.21259843 3 1 1 9.14 0 2 1 68.13 0 2 1 139.36220472 5.81102362 65. 31496063 0.16 0 20 1 1 1 1 42.11811024 0.16 0 2 1 119.43307087 0.11811024 0.26 0 2 1 83.81102362 40.43307087 0.81102362 40.51181102 5.25984252 5.14 0 2 1 121.05511811 0 0 3 1 7.17 99.43307087 0.43307087 0.21259843 3 1 1 9.43307087 0.21259843 3 1 1 11.14 0 24 1 1 1 1 191.43307087 0.83 99.13 0 2 1 264.11811024 0.25 99.58 99.36220472 5.87401575 71.11811024 0 0 3 1 11.85826772 5.43307087 0.16 0 22 1 1 1 1 54.75590551 0.30 0 3 1 9.43307087 0.05511811 0.16 0 2 1 119.17 99.81102362 40.21259843 3 1 1 11.16 0 2 1 83.76377953 5.43307087 0.11811024 0.81102362 40.22 0 3 1 11.96062992 9.81102362 40.76377953 5.13 0 17 1 1 1 1 42.30 0 3 1 7.53543807 0.84251969 40.81102362 40.21259843 3 1 1 7.50393701 9.43307087 0.87401575 40.81102362 40.43 99.90 99.13 0 3 1 11.14 0 2 1 68.16 0 18 1 1 1 1 62.13 0 31 1 1 1 1 27.11811024 0.39 99.16 0 23 1 1 1 1 63.95 99.81102362 77.81102362 40.67 99.13 0 2 1 202.13 0 2 1 139.30 0 3 1 11.81102362 40.84251969 40.21259843 3 1 1 9.11811024 0.18 0 29 1 1 1 1 36.43307087 0.43307087 0.87401575 40.11811024 0.84251969 40.13 0 30 1 1 1 1 36.43307087 0.14 0 2 1 68.81102362 65.21259843 3 1 1 7.87401575 71.87401575 71.21259843 3 1 1 9.05511811 0 0 3 1 7.81102362 65.16 0 2 1 121.53543807 0.87401575 71.14 0 26 1 1 1 1 74.21259843 3 1 1 9.14 0 19 1 1 1 1 62.13 0 2 1 139.81102362 40.61 99.26 0 21 1 1 1 1 54.31496063 0.21259843 3 1 1 11.11811024 0 0 3 1 9.85826772 5.13 0 2 1 139.ANEXO 16 1 1 1 1 55.43307087 0.84251969 40.81102362 77.84251969 40.11811024 0 0 3 1 11.84251969 40.81102362 40.67 99.43 99.30 0 3 1 11.13 0 3 1 11.29133858 5.21259843 3 1 1 11.84251969 40.43307087 0.21259843 3 1 1 11.13 0 2 1 202.21259843 3 1 1 7.76377953 5.30 0 3 1 11.16 0 28 1 1 1 1 74.50393701 9.83 99.21259843 3 1 1 11.25984252 5.21259843 3 1 1 11.95 99.39 99.36220472 5.75590551 0.11811024 0 0 3 1 9.29133858 5.43307087 0.13 0 25 1 1 1 1 63.21259843 3 ING.43307087 0.11811024 0 0 3 1 9.21259843 3 1 1 11.53543807 0.43307087 0.43307087 0.43307087 0.53543807 0.43307087 0.81102362 40.84251969 40. RONALD SANTANA TAPIA .18 0 27 1 1 1 1 63.16 0 2 1 155.43307087 0. 18 0 41 1 1 1 1 43.43307087 0.53543807 0.81102362 40.16 99.13 0 2 1 139.14 0 33 1 1 1 1 40.06 99.81102362 40.21259843 3 1 1 11.21259843 3 1 1 11.22 99.11811024 0.81102362 40.16 0 37 1 1 1 1 40.81102362 40.16 0 34 1 1 1 1 27.11811024 0 0 3 1 11.75590551 0.85826772 5. RONALD SANTANA TAPIA .21259843 3 1 1 9.13 0 45 1 1 1 1 12.11811024 0 0 3 1 9.43307087 0.11811024 0.13 0 3 1 11.43307087 0.87401575 71.21259843 3 1 1 11.87401575 71.40 99.84251969 40.50393701 9.30 0 3 1 9.14 0 2 1 68.43307087 0.40 99.16 0 2 1 83.25984252 5.16 99.16 0 42 1 1 1 1 48.81102362 77.21259843 3 1 1 9.81102362 40.35 99.84251969 40.50393701 9.43307087 0.ANEXO 1 1 11.81102362 77.84251969 40.96062992 9.84251969 40.81102362 40.21259843 3 1 1 9.13 0 2 1 202.11811024 0.21259843 3 1 1 11.85826772 5.21259843 3 1 1 9.16 0 46 1 1 1 1 18.22 99.13 0 3 1 11.43307087 0.30 0 3 1 11.43307087 0.36220472 5.11811024 0 0 3 1 9.14 0 2 1 68.84251969 40.97 99.87401575 71.21259843 3 1 1 7.76377953 5.81102362 40.16 0 2 1 121.16 0 36 1 1 1 1 35.53543807 0.43307087 0.81102362 65.11811024 0.43307087 0.81102362 40.53543807 0.43307087 0.14 0 38 1 1 1 1 121.11811024 0 0 3 1 9.61 99.18 0 43 1 1 1 1 15.43307087 0.30 0 3 1 7.65 99.13 0 39 1 1 1 1 40.81102362 40.21259843 3 1 1 11.31496063 0.43307087 0.25984252 5.11811024 0 0 3 1 9.26 0 35 1 1 1 1 35.05511811 0.13 0 2 1 264.21259843 3 1 1 7.81102362 65.84251969 40.43307087 0.36220472 5.16 0 32 1 1 1 1 40.43307087 0.43307087 0.11811024 0.22 0 3 1 11.76377953 5.21259843 3 1 1 7.84251969 40.97 99.66 99.81102362 40.13 0 2 1 202.21259843 3 1 1 11.29133858 5.81102362 40.43307087 0.21259843 3 1 1 11.43307087 0.43307087 0.51181102 5.66 99.16 0 2 1 119.85826772 5.84251969 40.16 0 ING.13 0 44 1 1 1 1 15.43307087 0.43307087 0.14 0 2 1 121.05511811 0 0 3 1 7.21259843 3 1 1 9.29133858 5.13 0 2 1 139.43307087 0.75590551 0.84251969 40.26 0 2 1 83.43307087 0.11811024 0 0 3 1 11.26 0 2 1 83.16 0 2 1 155.30 0 3 1 11.87401575 40.05511811 0 0 3 1 7.52 99.31496063 0.53543807 0.87401575 71.84251969 40.87401575 40.16 0 2 1 119.14 0 40 1 1 1 1 48.11811024 0.43307087 0. 43307087 0.81102362 40.43307087 0.36220472 5.43307087 0.16 0 48 1 1 1 1 12.11811024 0.21259843 3 1 1 11.11811024 0 0 3 1 9.14 0 2 1 121.32 99.16 0 2 1 119.43307087 0.29133858 5.43307087 0.53543807 0.87401575 71.43307087 0.52 99.21259843 3 1 1 7.81102362 40.16 0 51 1 1 1 1 17.84 99.50393701 9.84251969 40.14 0 2 1 68.25984252 5.21259843 3 1 1 11.11811024 0.13 0 3 1 11.13 0 3 1 11.81102362 77.16 0 2 1 83.87401575 71.21259843 3 1 1 11.43307087 0.84251969 40.31496063 0.21259843 3 1 1 7.84251969 40.29133858 5.05 99.75590551 0.21259843 3 1 1 9.14 0 2 1 68.16 0 56 1 1 1 1 21.53543807 0. RONALD SANTANA TAPIA .84251969 40.84251969 40.26 0 49 1 1 1 1 16.68 99.85826772 5.53543807 0.13 0 2 1 202.32 99.81102362 40.31496063 0.81102362 40.11811024 0.81102362 65.06 99.87401575 40.16 0 2 1 119.84 99.16 0 50 1 1 1 1 16.21259843 3 1 1 9.25984252 5.43307087 0.43307087 0.13 0 2 1 264.05 99.81102362 77.84251969 40.87401575 40.51181102 5.75590551 0.05511811 0.11811024 0 0 3 1 11.52 99.81102362 40.96062992 9.87401575 71.11811024 0.30 0 3 1 9.13 0 53 1 1 1 1 17.21259843 3 1 1 9.50393701 9.14 0 47 1 1 1 1 18.05511811 0 0 3 1 7.43307087 0.11811024 0 0 3 1 9.18 0 55 1 1 1 1 21.18 0 SET L3: SHEAR WALLS CONNECTIVITY 111101 221201 332101 442201 552301 662401 773101 883201 994101 10 10 4 2 0 1 11 11 4 3 0 1 12 12 5 1 0 1 13 13 5 2 0 1 14 14 5 3 0 1 15 15 1 1 1 2 16 16 1 2 1 2 17 17 2 1 1 2 18 18 2 2 1 2 ING.87401575 71.36220472 5.13 0 2 1 202.05511811 0 0 3 1 7.43307087 0.11811024 0 0 3 1 11.21259843 3 1 1 7.30 0 3 1 7.43307087 0.14 0 52 1 1 1 1 55.14 0 54 1 1 1 1 21.22 0 3 1 11.ANEXO 2 1 121.53543807 0.43307087 0.81102362 65.16 0 2 1 155.21259843 3 1 1 11. 005 65.62 7 2 Wave control data 0 3282 0.03716 0.out dyn3_ew. RONALD SANTANA TAPIA .3: SHEAR WALL OUTPUT 18 21 24 ING.out dyn4_ew.txt SET N1.2: SNAPSHOT CONTROL DATA 0 00000 SET N2: OUTPUT CONTROL 411234 dyn1_ew.out SET N3: ELEMENT HYSTERESIS OUTPUT 003000 SET N3.out dyn2_ew.0 0.02 Name of the wave 7035.ANEXO 19 19 2 3 1 2 20 20 2 4 1 2 21 21 3 1 1 2 22 22 3 2 1 2 23 23 4 1 1 2 24 24 4 2 1 2 25 25 4 3 1 2 26 26 5 1 1 2 27 27 5 2 1 2 28 28 5 3 1 2 29 29 1 1 2 3 30 30 1 2 2 3 31 31 2 1 2 3 32 32 2 2 2 3 33 33 2 3 2 3 34 34 2 4 2 3 35 35 3 1 2 3 36 36 3 2 2 3 37 37 4 1 2 3 38 38 4 2 2 3 39 39 4 3 2 3 40 40 5 1 2 3 41 41 5 2 2 3 42 42 5 3 2 3 43 43 1 1 3 4 44 44 1 2 3 4 45 45 2 1 3 4 46 46 2 2 3 4 47 47 2 3 3 4 48 48 2 4 3 4 49 49 3 1 3 4 50 50 3 2 3 4 51 51 4 1 3 4 52 52 4 2 3 4 53 53 4 3 3 4 54 54 5 1 3 4 55 55 5 2 3 4 56 56 5 3 3 4 SET M: ANALYSIS OPTIONS (EARTHQUAKE) 3 SET M1: LONG TERM LOADING (STATIC LOADS) 0000 SET M3: DINAMIC ANALYSIS CONTROL PARAMETERS 0. 58 2 14.87 18.0936 0.11 4 53. RONALD SANTANA TAPIA .66 4 1 23.16 2 17.33 SET B: MATERIAL PROPERTIES 0 SET B1: CONCRETE PROPERTIES SETS 1 0.13 0 2 1 123.22 0 4 1 1 1 1 88.26 0 3 1 15.56 3 23.81102362 40.74803150 40.43 99.21259843 3 1 1 15.74 14.97 2 16.89 4 54.43307087 0.58 21.43 3 17.06 0.63779528 396.2 0.39 16.27 19.06 2 1 28.74803150 40.40 99.06 0.21259843 3 1 1 11.32 0.43307087 0.43307087 0.80 14.741 71.201 0.68 99.9462 2.001 SET B2: REINFORCEMENT PROPERTIES SETS 1 59.80 15.16 0 2 1 257.16 0 2 1 86.85039370 SET A5: DESCRIPTION OF IDENTICAL FRAMES 2221 SET A6: PLAN CONFIGURATION 1221 SET A7: NODAL WEIGHTS 1 1 28.43307087 0.84251969 40.48031496 5.05 12.78 390.11811024 0 0 3 1 9.74803150 40.30 4 53.11811024 0.42519685 297.54024226 5.81102362 40.05511811 40.11 99.21259843 198.43307087 0.015 0 SET F: SHEAR WALL PROPERTIES SETS 0 SET F1: WALLS SECTION DIMENSIONS SETS 1 1 1 1 1 109.43307087 0.38 3 23.ANEXO DIRECCIÓN DE ANÁLISIS Y-Y: EDIFICIO ALBAÑILERIA CONFINADA 4 PISOS Y-Y SET A: GENERAL INFORMATION 441100011 SET A1: ELEMENT TYPES 0 0 24 0 0 0 0 0 0 0 SET A2: ELEMENT DATA 0 0 24 0 0 0 0 0 0 SET A3: SYSTEM OF UNITS 1 SET A4: FLOOR ELEVATIONS 99.71 2 17.30 3 23.96380404 5.5 SET C: HYSTERETIC MODELING RULES (SETS) 1 1 1 3.16 0 2 1 1 1 1 66.5 0.402 119.47 4 40.21259843 3 1 1 15.13 0 3 1 1 1 1 75.141 28456.43307087 0.14 3 1 28.16 0 ING.11811024 0 0 3 1 11.21259843 3 1 1 9. 74803150 40.21259843 3 1 1 9.81102362 40.43307087 0.21259843 3 1 1 15.59 99.16 0 2 1 80.74803150 40.43307087 0.21259843 3 1 1 11.74803150 40.68503937 5.13 0 3 1 15.21259843 3 1 1 9.05511811 40.70866142 5.48 99.43307087 0.84251969 40.21259843 3 1 1 15.48031496 5. RONALD SANTANA TAPIA .21259843 3 1 1 15.81102362 40.48031496 5.27 99.84251969 40.11811024 0 0 3 1 11.21259843 3 1 1 11.43307087 0.26 0 2 1 261.96380404 5.21259843 3 1 1 15.43307087 0.84251969 40.43307087 0.43307087 0.18 0 18 1 1 1 1 93.74803150 40.11811024 0.81102362 40.43307087 0.16 0 2 1 119.41732283 5.12 99.26 99.43307087 0.21259843 3 1 1 11.81102362 40.21259843 3 1 1 11.74803150 40.11811024 0 0 3 1 11.16 0 14 1 1 1 1 31.84251969 40.78 99.16 0 2 1 80.16 0 2 1 119.16 0 8 1 1 1 1 48.43307087 0.22 0 16 1 1 1 1 40.19 99.48031496 5.81102362 40.68503937 5.68503937 5.81102362 40.13 0 5 1 1 1 1 56.74 99.16 0 2 1 257.11811024 0 0 3 1 11.11811024 0 0 3 1 11.11811024 0 0 3 1 9.96380404 5.05511811 40.56 99.26 0 ING.26 0 2 1 261.43307087 0.26 0 2 1 261.16 0 2 1 257.43307087 0.43307087 0.18 0 12 1 1 1 1 148.81102362 40.21259843 3 1 1 11.41732283 5.16 0 2 1 80.81102362 40.54024226 5.16 0 2 1 86.74803150 40.21259843 3 1 1 15.74803150 40.22 0 10 1 1 1 1 64.11811024 0.66 99.98 99.11811024 0 0 3 1 11.13 0 2 1 123.13 0 3 1 15.43307087 0.16 0 2 1 86.13 0 2 1 123.11811024 0.43307087 0.41732283 5.81102362 40.81102362 40.53 99.13 0 17 1 1 1 1 27.43307087 0.70866142 5.58 99.85 99.11811024 0 0 3 1 9.11811024 0.26 0 3 1 15.13 0 11 1 1 1 1 42.19 0 19 1 1 1 1 23.11811024 0.84251969 40.13 99.21259843 3 1 1 9.43307087 0.19 0 7 1 1 1 1 81.26 0 3 1 15.70866142 5.19 0 13 1 1 1 1 52.74803150 40.43307087 0.11811024 0 0 3 1 11.43307087 0.43307087 0.13 0 15 1 1 1 1 34.11811024 0 0 3 1 11.11811024 0 0 3 1 11.81102362 40.74803150 40.13 0 9 1 1 1 1 54.54024226 5.43307087 0.43307087 0.43307087 0.43307087 0.43307087 0.21259843 3 1 1 9.81102362 40.43307087 0.43307087 0.74803150 40.43307087 0.21259843 3 1 1 9.18 0 6 1 1 1 1 201.16 0 2 1 257.ANEXO 2 1 119.13 0 3 1 15.43307087 0.43307087 0.81102362 40.11811024 0. 21259843 3 1 1 11.21259843 3 1 1 15.05511811 40.43307087 0.21259843 3 1 1 11.11811024 0.13 0 23 1 1 1 1 12.21259843 3 1 1 9.11811024 0 0 3 1 11.84251969 40.18 0 24 1 1 1 1 40.62 7 2 Wave control data 0 3282 0.74803150 40. RONALD SANTANA TAPIA .54024226 5.81102362 40.43307087 0.26 0 2 1 261.2: SNAPSHOT CONTROL DATA 0 00000 SET N2: OUTPUT CONTROL 411234 ING.16 0 2 1 86.13 0 3 1 15.13 0 2 1 123.43307087 0.43307087 0.22 0 22 1 1 1 1 17.41732283 5.84251969 40.11811024 0 0 3 1 9.43 99.68503937 5.47 99.16 0 2 1 119.43307087 0.43307087 0.0 0.33 99.43307087 0.81102362 40.81102362 40.03776 0.43307087 0.05 99.43307087 0.005 65.74803150 40.11811024 0 0 3 1 11.43307087 0.16 0 20 1 1 1 1 14.txt SET N1.81102362 40.02 Name of the wave 7035.74803150 40.43307087 0.16 0 2 1 80.ANEXO 3 1 15.81102362 40.96380404 5.39 99.70866142 5.11811024 0 0 3 1 11.13 0 21 1 1 1 1 16.19 0 SET L3: SHEAR WALLS CONNECTIVITY 111101 222101 332201 443101 553201 664101 771112 882112 992212 10 10 3 1 1 2 11 11 3 2 1 2 12 12 4 1 1 2 13 13 1 1 2 3 14 14 2 1 2 3 15 15 2 2 2 3 16 16 3 1 2 3 17 17 3 2 2 3 18 18 4 1 2 3 19 19 1 1 3 4 20 20 2 1 3 4 21 21 2 2 3 4 22 22 3 1 3 4 23 23 3 2 3 4 24 24 4 1 3 4 SET M: ANALYSIS OPTIONS (EARTHQUAKE) 3 SET M1: LONG TERM LOADING (STATIC LOADS) 0000 SET M3: DINAMIC ANALYSIS CONTROL PARAMETERS 0.21259843 3 1 1 9. 3: SHEAR WALL OUTPUT 1 ING.out SET N3: ELEMENT HYSTERESIS OUTPUT 001000 SET N3. RONALD SANTANA TAPIA .out dyn2_ew.out dyn4_ew.ANEXO dyn1_ew.out dyn3_ew. Tesis de Maestría en Estructuras.proteccioncivil. N. . Facultad de Ingeniería Civil. Consultado el 14 de febrero de 2010. y Schmidt. de http://www. (1ra.). Vulnerabilidad y Riesgo Sísmico de Edificios.ce.Chopra.%201992. (1993). Consultado el 20 de enero de 2010.ATC-40.BIBLIOGRAFÍA ING.in/nicee/wcee/article/2074. de http://www.org. Capacidad de Deformación de Muros de Albañilería Confinada para Distintos Niveles de Desempeño”. .tdx.pdf.dinochen. Aplicación a Entornos Urbanos en Zonas de Amenaza Alta y Moderada. R. de http://www. (1997).edu/ 7119/Notes2/chopra. Consultado el 20 de febrero de 2010. . de http://www. Z. Consultado el 27 de marzo de 2010.Astroza. Ed. Seismicity and Shape of the Subducted Nazca Plate. Estudio de la Metodología “Diseño por Capacidad” en Edificaciones Aporticadas de Concreto Armado para ser Incorporada a la Norma Peruana E-060 como Alternativa de Diseño. . y Alcocer.Burgos. . . Lima-Perú.Castillo. Estudio Analítico de Estructuras de Mampostería Confinada. (1995).pdf. RONALD SANTANA TAPIA REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA . J. J. . Análisis No Lineal Estático de Estructuras y la Norma E-030.org/trabajos-deinvestigacion. de http://www. Universidad Nacional de Ingeniería UNI.Aguiar.uni.cismid-uni. (2001). Consultado el 18 de junio de 2011. T.iitk. (2007). de http://www.pdf. .smiss. vols. NEHRP guidelines for the seismic rehabilitation of buildings: NEHRP Commentary on the Guideline for the Seismic Rehabilitation of Buildings. Applied Technology Council. Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings.pdf. D. Lima-Perú. (1996).com/ attachm ents/month_0901/atc-402. . S.Delgadillo.cismid.Bertero.edu.mx/rsmin/n70/Astroza-Schmidt_70. R. (2003). Capacity-Demand-Diagram Methods Based on Inelastic Design Spectrum. J. (1999). Facultad de Ingeniería Civil. y Goel.Aguilar.html?start=5.memphis. y Alva.edu/personal/w/wasulliv/ GE331%20Papers/Subduction%20tectonics/Cahill%20and%20Isacks. (1997).colby.pdf. Análisis Sísmico por Desempeño.pdf . M. Peligro Sísmico en el Perú.gob. (1992).mx/ work/ models/ProteccionCivil/Resource/374/1/images/it_eaemc. (2004).ac.pe/descargas/redacis/redacis15_a. Ecuador: Centro de Investigaciones Científicas. (2005). Washington. (2003). Consultado el 15 de marzo de 2010. Performance-Based Seismic Engineering.pdf. . Valle de los Chillos.cat/handle/10803/6230.C. I & II. V. L.FEMA 273. Universidad Nacional de Ingeniería UNI. Consultado el 10 de enero de 2011.Cahill. y Isacks. .Bonett. Federal Emergency Management Agency. de http://www. de http://www. Consultado el 23 de febrero de 2010. de http://www. R. A. B. Análisis de Peligro Sísmico y Estimado del Movimiento Sísmico de Diseño. .Flores. Consultado el 15 de junio de 2011. Escuela Politécnica del Ejército. Tesis de Maestría en Estructuras. A. A. (2001). & Blondet. (2006). . Acharya´s “Comments on ´Seismic Potential Associated With Subduction in the Northwestern United States”. Lima. Criterios de Diseño por Desempeño para la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente.pdf.in/nicee/wcee/article/8_vol1_715. Vision 2000 Committee. Tesis de Maestría en Estructuras. F.pe/media/688/20071105-ANLD%20y%20Respuestas%20 Estructura les.blogspot. . (2002).Vamvatsikos. . California.pdf. Servicio Nacional de Capacitación para la Industria de la Construcción. Perú. Ed. H. .Paulay. de http://blog.Freeman. Norma Técnica de Edificaciones E-30 y E-07. INC. Consultado el 17 de mayo de 2011. Version 5. . Facultad de Ingeniería Civil.Gálvez. y Muñoz. Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings. C. de http://ingcivilperu.ac. C.Ruiz-García. Tesis para optar el Título de Ingeniero Civil. Inelastic Damage Analysis of Reinforced Concrete Structures. (1982).5. Desempeño Sísmico de un Edificio Aporticado de Seis Pisos Diseñado con las Normas Peruanas de Edificaciones.Heaton.gob. . Jalayer.smis. J. de http://www2. & Cornell.SEAOC...BIBLIOGRAFÍA ING. Manual del usuario. (2001). .Rodríguez. de . (1995).html. y Fernández. (2003). y Kanamori. A. . Consultado el 20 de noviembre de 2011.edu/~heaton/papers/ Reply% 20to%20Acharya.Vamvatsikos. Comportamiento de la Albañilería en Ensayos de Compresión Diagonal y Compresión Pura. C. Espectros de Peligro Uniforme en el Perú. S. y Priestley. I & II. Reply to H.pe/gin/normaliza cion.pucp. Lima-Perú. (2005). V. State University of New York at Buffalo.Tapie. . Incremental Dynamic Analysis. de http://www. New York: John Wiley & Sons. (2009).Navarro.pdf.IDARC 2D. J. Facultad de Ciencias e Ingeniería. de http://www. . M. Consultado el 27 de marzo de 2011.html. de http://www. Department of Civil Engineering. y Cornell. D. E. Consultado el 10 de marzo de 2010. A. (1985).).ac.cy/~divamva/docs/divamva-cornell_ prEESD2002_IncrementalDynamicAnalysis.SENCICO. Presentado en el X CONEIC del Cusco 2002. El Análisis No Lineal Dinámico y su Aplicación en la Simulación de Respuestas Estructurales.caltech. Performance-Based Seismic Engineering of Buildings. T.Perú. A. y Bolaños.com/2011/04/espectro-de-peligro-uniforme-en-el-peru. Reglamento Nacional de Edificacciones. Structural Engineers Association of California. (2006).PDF. M. M.Monroy. (1ra. (2003). Universidad Nacional de Ingeniería UNI.ecf. Seismic design guidelines for essential buildings. (1992). T.iitk. Pontificia Universidad Católica del Perú PUCP.edu. Junio 2002. . Consultado el 25 de diciembre de 2011. R. . y Patiño. D.org. L.A.sencico. y Miranda. Sacramento. Consultado el 30 de diciembre de 2011. Evaluación de los Factores de Reducción de Resistencia por Ductilidad para Estructuras de Mampostería Cimentadas en Terreno Firme. Consultado el 10 de marzo de 2010. Universidad de San Antonio Abad del Cusco.pdf. RONALD SANTANA TAPIA . Consultado el 10 de abril de 2011. Application of Incremental Dynamic Analysis to an RC-Structure. . Vols.mx/rsmis/n69/RUIZ_69. de http://www. (2002).ucy. Vamvatsikos. A.ntua. Applied Incremental Dynamic Analysis. M.ntua. D. y Terán.mx/rsmis/n79/ZunigaTeran. de http://www.pdf.BIBLIOGRAFÍA ING. O. RONALD SANTANA TAPIA http://users. .pdf.smis. (2002).Zúñiga.gr/divamva/docs/Journals/vamvacornell_prES2004_AppliedIDA. C. Evaluación Basada en Desplazamientos de Edificaciones de Mampostería Confinada. . Consultado el 29 de marzo de 2010.org. Consultado el 05 de enero de 2012.gr/divamva/docs/Conferences/vamva-cornell_prFIB2003_RCStructure IDA. (2008).pdf.EERI. & Cornell.. de http://users.A. .