ANÁLISISBIDIMENSIONAL PARA TALUDES FALLA PLANA Y CIRCULAR Introducción al Análisis Bidimensional para Taludes. El análisis bidimensional consiste en conocer y describir el comportamiento, esto con el fin de verificar la estabilidad que tiene un talud, describiendo los diferentes tipos de ruptura. CONTENIDO Generalidades del análisis bidimensional Fallas Planas Fallas Circular y sus FS Aplicación del Software Geo5 ANÁLISIS BIDIMENSIONAL Tiene como objetivo analizar las condiciones de estabilidad de los taludes naturales, seguridad y funcionalidad del diseño en los taludes artificiales. OBJETIVOS DEL ANALISIS MATEMÁTICO Determinar si es estable, inestable o el margen de estabilidad. Analizar cómo ocurre la falla Efectos debido activadores externos HERRAMIENTAS PARA EL ANÁLISIS DE ESTABILIDAD Tablas o Ábacos Análisis Gráficos Cálculos Manuales Hojas de Cálculo Uso de Software FACTOR DE SEGURIDAD Se conoce como el factor de amenaza para que el talud falle en las peores condiciones. Dr. Bengt H. Fellenius (1922) presentó el factor de seguridad como la relación entre la resistencia al corte real, calculada del material en el talud y los esfuerzos de corte críticos que tratan de producir la falla, a lo largo de una superficie supuesta de posible falla. FACTOR DE SEGURIDAD FS= Resistencia al corte disponible Esfuerzo al cortante actuante Para superficies circulares donde existe un centro de giro: FS= Momento resistente disponible Momento actuante FACTOR DE SEGURIDAD Para taludes infinitos: FS = FS θ Β Tan (θ) Tan (β) = Factor de Seguridad = Ángulo de Fricción Interna = Ángulo del Talud SUPERFICIE DE FALLA Superficie asumida a lo largo de la cual puede ocurrir el deslizamiento o la rotura del talud. FORMAS DE SUPERFICIES DE FALLA FALLA PLANA La rotura o falla plana se produce en aquellos taludes donde por determinadas condiciones geológicas o geotécnicas, el deslizamiento de la masa de suelo ocurre a través de una única superficie plana, llamada plano de rotura. Se produce a favor de una superficie preexistente, que puede ser la estratificación, una junta tectónica, una falla, etc. FALLA PLANA METODOS DE ANALISIS DE FALLA PLANA Método del Talud Infinito Método de Newmark (Deformaciones) MÉTODO DE TALUD INFINITO Es un sistema muy rápido y sencillo para determinar el factor de seguridad de un talud, suponiendo un talud largo con una capa delgada de suelo, en el cual, cualquier tamaño de columna de suelo es representativo de todo el talud MÉTODO DE TALUD INFINITO PROCEDIMIENTO INFINITO DE TALUD Paso 1. Parámetros que se requieren para el análisis. Se requiere conocer: Altura de la masa deslizante z (metros); Altura del agua subterránea medida durante el movimiento h (metros); Ángulo de inclinación con la horizontal β (grados); Peso especifico del suelo γ (KN/m3); Ángulo de fricción υ (grados); Cohesión C (KN/m2). PROCEDIMIENTO INFINITO DE TALUD Paso 2. Calcular el factor de seguridad. El factor de seguridad varía con la posición del nivel freático y se determina por medio de la siguiente expresión: FS = Pp + c’ m L + (W-u) tanθm Pa MÉTODO DE NEWMARK En este análisis se tienen en cuenta las deformaciones inducidas por el evento sísmico. Si las fuerzas de inercia debidas al sismo y a la situación del talud (Estáticas + Dinámicas), superan las fuerzas resistentes disponibles, el factor de seguridad alcanza valores por debajo de 1.0 y la masa de suelo no está más en equilibrio y se produce una aceleración por el desbalance de fuerzas. Esta aceleración corresponde a una deformación a lo largo de la superficie de falla considerada. MÉTODO DE NEWMARK Para calcular los desplazamientos se integran las aceleraciones en exceso y en esta forma se determinan las velocidades y posteriormente, los desplazamientos. Este método no se aplica cuando el suelo se licúa o cuando pierde una parte importante de su resistencia estática por acción del sismo. MÉTODO DE NEWMARK ACELEROGRAMA PARA DISEÑO Consideración de la historia de las aceleraciones (Acelerogramas) de la masa de deslizamiento. Los desplazamientos permanentes representan el movimiento del centro de gravedad de la masa deslizada. La principal dificultad es la selección de un acelerograma apropiado que simule el movimiento del talud. MÉTODO DE NEWMARK Suposiciones del método de Newmark Asume que existe una bien definida superficie de falla, un material rígido y perfectamente plástico, una pérdida de resistencia despreciable durante el sismo y la ocurrencia de deformaciones permanentes, solamente si el esfuerzo dinámico supera la resistencia al cortante. Adicionalmente, se supone que el talud solo se deforma hacia abajo. MÉTODO DE NEWMARK Valor admisible nominal. Nivel de Amenaza de la deformación Desplazamiento Normalizado de Newmark Baja (L) 0.00 a 0.02 Moderadamente baja (ML) 0.02 a 0.05 Moderada (M) 0.05 a 0.10 Moderadamente alta (MH) 0.10 a 0.20 Alta (H) 0.20 a 0.50 Muy alta (VH) 0.50 a 1.00 PASOS PARA EL ANÁLISIS DE NEWMARK Paso 1 El primer paso es realizar un análisis de estabilidad, por equilibrio límite, para determinar la localización y la forma de la superficie crítica de falla y la aceleración (Ky) requerida para que el factor de seguridad sea 1.0. K1= (FS-1) g × sen α FS = factor de seguridad del talud. g = aceleración de la gravedad. α = ángulo con la horizontal. PASOS PARA EL ANÁLISIS DE NEWMARK Paso 2 Analizar la historia sísmica para determinar los movimientos sísmicos esperados en el sitio del proyecto. El proceso de selección típico, incluye la estimación de la magnitud del sismo, la distancia al área epicentral y los parámetros de aceleración pico del terreno. Igualmente, debe determinarse la amplificación debida a la presencia de suelos blandos y al efecto topográfico. Esta amplificación puede calcularse con los programas de software especializados. PASOS PARA EL ANÁLISIS DE NEWMARK Paso 3 El paso final es calcular los desplazamientos acumulados durante el sismo. Para hacer esto, se integran las curvas de movimientos del terreno para las aceleraciones que exceden la aceleración que produce el factor de seguridad 1.0. También existen programas de software, a fin de realizar este proceso PASOS PARA EL ANÁLISIS DE NEWMARK Paso 3 FALLA CIRCULAR Las fallas observadas en los materiales relativamente homogéneos, ocurren a lo largo de las superficies curvas. Por facilidad de cálculo, las superficies curvas se asimilan a círculos y la mayoría de los análisis de estabilidad de taludes se realizan suponiendo fallas circulares. FALLA CIRCULAR La localización de los círculos de falla generalmente se hace dibujando una grilla de puntos para centros de giro de los círculos y desde esos puntos, se trazan los círculos utilizando alguno de los siguientes criterios: Círculos de igual diámetro. Círculos que pasan por un mismo punto. Círculos tangentes a una o varias líneas determinadas. FALLA CIRCULAR FALLA CIRCULAR METODOS DE FALLA CIRCULAR Método del ábaco de falla circular Métodos de círculos de falla Métodos de Dovelas Método Ordinario o de Fellenius Método de Bishop Método de Janbú Método de Lowe y Karafiath Método de Spencer Método de Morgenstern y Price Método de Chen y Morgenstern Método de Sarma METODOS DE FALLA CIRCULAR Método del ábaco de falla circular Este método es un método de cálculo preliminar de deslizamientos, el cálculo Φ se puede tomar de un banco de datos de análisis, este servirá como punto de inicio a cálculos más sofisticados. Se asume que: El material que forma el talud es homogéneo. La resistencia al corte del material se caracteriza por su cohesión y un ángulo de fricción, los que se definen por la ecuación : τ = c + σTanΦ La falla del talud ocurre a través de una falla circular que pasa por la pata del talud Se produce una grieta de tracción en la superficie superior del talud o la cara del talud. La ubicación de la grieta de tracción y la superficie de falla es tal que el factor de seguridad del talud es mínimo para la geometría del talud y del nivel freático. Niveles Freáticos Condiciones de Agua en Talud Ejemplo de cálculo: Se tiene un talud de 50 pies de altura con un ángulo de 40° se excava en un suelo con las siguientes propiedades: γ = densidad =100 lb/ ft3 c = cohesión = 800 lb/ft2 Φ = fricción = 30° Cuál es el factor de seguridad del talud si se asume que el agua aparece en la superficie 200 pies detrás de la pata del talud. Solución: La distancia en que aparece el agua sugiere usar la figura #3 de las condiciones de agua, que es la que más se aproxima en distancia de afloramiento del agua. c / γH TanΦ = 0.28 ( adimensional) TanΦ/FS = 0.32 ( para un talud de 40°) De donde se deduce que FS = Factor de seguridad = 1.80. METODOS DE FALLA CIRCULAR Métodos de círculos de falla FS = c L r Wc Donde: c L r W cohesión. longitud del arco de círculo. radio del círculo. peso total de la masa en movimiento. a brazo de la fuerza W con respecto al centro del círculo METODOS DE FALLA CIRCULAR Métodos de Dovelas La masa de la parte superior de la superficie de falla se divide en una serie de tajadas verticales. METODOS DE FALLA CIRCULAR Método Ordinario o de Fellenius El método de Fellenius es conocido también como método Ordinario, método sueco, método de las Dovelas o método U.S.B.R. Este método asume superficies de falla circulares, divide el área de falla en tajadas verticales, obtiene las fuerzas actuantes y resultantes para cada tajada y con la sumatoria de los momentos con respecto al centro del círculo (producidos por estas fuerzas) se obtiene el Factor de Seguridad. METODOS DE FALLA CIRCULAR Método Ordinario o de Fellenius FS= Σ(C'∆l+Wcosα - u∆lcos2α tan∅) Σ(Wsenα) Donde: α Ángulo del radio del círculo de falla con la vertical bajo el centroide en cada tajada. W Peso total de cada tajada. u Presión de poros = γ w h w Δl longitud del arco de círculo en la base de la tajada C’, υ’ Parámetros de resistencia del suelo. METODOS DE FALLA CIRCULAR Método de Bishop Δl W C’, υ u wxhw α longitud de arco de la base de la dovela Peso de cada dovela Parámetros de resistencia del suelo. Presión de poros en la base de cada dovela = γ Angulo del radio y la vertical en cada dovela. METODOS DE FALLA CIRCULAR Método de Janbú El método simplificado de Janbú se basa en la suposición de que las fuerzas entre dovelas son horizontales y no tienen en cuenta las fuerzas de cortante. METODOS DE FALLA CIRCULAR Método de Lowe y Karafiath El método de Lowe y Karafiath (1960) es prácticamente idéntico al del Cuerpo de Ingenieros, con la excepción que la dirección de las fuerzas entre partículas, varía de borde a borde en cada dovela. Su resultado es menos preciso que los que satisfacen el equilibrio completo y al igual que el método del Cuerpo de Ingenieros, es muy sensitivo a la inclinación supuesta de las fuerzas entre partículas. Si se varía el ángulo de estas fuerzas, se varía substancialmente el factor de seguridad. METODOS DE FALLA CIRCULAR Método de Spencer El método de Spencer es un método que satisface totalmente el equilibrio tanto de momentos como de esfuerzos. El procedimiento de Spencer (1967) se basa en la suposición de que las fuerzas entre dovelas son paralelas las unas con las otras, o sea, que tienen el mismo ángulo de inclinación METODOS DE FALLA CIRCULAR Método de Morgenstern y Price El método de Morgenstern y Price (1965) asume que existe una función que relaciona las fuerzas de cortante y las fuerzas normales entre dovelas. Esta función puede considerarse constante, como en el caso del método de Spencer, o puede considerarse otro tipo de función. La posibilidad de suponer una determinada función para determinar los valores de las fuerzas entre dovelas, lo hace un método más riguroso que el de Spencer. METODOS DE FALLA CIRCULAR Método de Chen y Morgenstern El método de Chen y Morgenstern (1983) es una refinación del método de Morgenstern y Price e intenta mejorar los estados de esfuerzos en las puntas de la superficie de falla. Chen y Morgenstern recomiendan las fuerzas entre partículas, deben ser paralelas al talud, en los extremos de la superficie de falla. METODOS DE FALLA CIRCULAR Método de Sarma El método de Sarma (1973) es muy diferente a todos los métodos descritos anteriormente porque éste considera que el coeficiente sísmico y el factor de seguridad son desconocidos. Se asume entonces, un factor de seguridad y se encuentra cuál es el coeficiente sísmico requerido para producir éste. Generalmente, se asume que el factor de seguridad es 1.0 y se calcula el coeficiente sísmico requerido para que se obtenga este factor de seguridad. ANÁLISIS DE TALUDES CON AYUDA DE SOFTWARE Geo5 CONFIGURACIÒN INTERFAZ TIPO DE SUELOS ASIGNACIÒN DE SUELO CUERPOS RIGIDOS SOBRECARGA TIPO DE AGUA COEFICIENTES SISMICOS ANÀLISIS DE LAS SUPERFICIES DE FALLA ANCLAJES MUCHAS GRACIAS !