…Análisis económico dedos o más alternativas. 1. Evaluación del valor presente del costo capitalizado
[email protected] 1 Valor presente y evaluación del costo capitalizado. • 4)Comparación del costo capitalizado de dos alternativas.
[email protected] 2 • Como es Costo Capitalizado representa el costo total presente de financiar y mantener cualquier alternativa dada, automáticamente se comparan las alternativas para el mismo número de años.(es decir infinito).
[email protected] 3 • La alternativa con menor costo capitalizado representará la más económica. • Como en el método del valor presente y otros métodos alternos de evaluación, son solamente las diferencias en los flujos de caja entre las alternativas, las que deben tenerse en cuenta.
[email protected] 4 • Por lo tanto cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los elementos del flujo de caja que son comunes a ambas alternativas. • Por otra parte, si el verdadero valor del costo capitalizado es necesario en vez de hacer costos comparativos, es mejor utilizar los flujos de caja actuales que las diferencias.
[email protected] 5 • El verdadero costo capitalizado podría necesitarse, por ejemplo , si se desea conocer las reales o verdaderas obligaciones financieras asociadas con la alternativa dada.
[email protected] 6 • Ejemplo nº1: • Se consideran dos lugares para la construcción de un puente que cruza el río Chillón. El sitio norte conectaría una carretera principal con un cinturón vial alrededor de la ciudad y descongestionaría el tráfico local. Las desventajas de este sitio son que el puente prácticamente no solucionaría la congestión del tráfico local durante las horas pico y tendría que extenderse desde una colina para abarcar la parte más ancha del río, la vía férrea y las carreteras locales pasan por debajo.
[email protected] 7 • …Ejemplo nº1: • Por lo tanto, este puente tendría que ser un puente colgante. El sitio sur requiere una distancia más corta, lo que permitiría la construcción de un puente metálico, pero sería necesario construir una nueva carretera.
[email protected] 8 • ….Ejemplo nº1: • El puente colgante tendría un costo inicial de $30 millones, con costos anuales de inspección y mantenimiento de $15,000. Además, la plataforma de concreto tendría que recubrirse cada 10 años a un costo de $50,000. Se espera que el puente metálico y la carretera de aproximación tenga un costo de $12 millones y costos anuales de mantenimiento de $10000. Además, cada 10 años el puente deber ser limpiado con arena a presión y pintarlo a un costo de $45000. Se espera que el costo de los derechos de vía para el puente colgante sea de $800,000 y de $10.3 millones para el metálico.
[email protected] 9 • ….Ejemplo nº1: • Compare las dos alternativas sobre la base del costo capitalizado si la tasa de interés es de 6% anual. • Solución nº1:
[email protected] 10 Puente colgante 0 1 2 $0.8 3 4 5 6 7 8 9 10 $0.015 $0.050 $30 Puente metálico 0 $10.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $0.010 $0.045 $12
[email protected] 11 • Vp colgante = 30.8 +15/0.06 +50/i = • i= (1+0.06)10 – 1 =0.790847606 = • VP = 31.1 millones Vp metalico = 22.3 + 10/0.06 +45 / i =
[email protected] 12 • Puente colgante: • P total = P1 + P2 = • P1= 30´+0.8´= 30.8 • A1= 15´ • A2= 50 x FDFAn=10i=6% =$3.794 • P2= (A1 +A2 ) / i =18.794 /0.06 = $313,233
[email protected] 13 • Puente colgante: • P total = P1 + P2 = $30.8 + $0.313233= • = $31.1 millones • P1= 30´+0.8´= 30.8 • A1= 15´ • A2= 50 x FDFAn=10i=6% =$3.794 • P2= (A1 +A2 ) / i =18.794 /0.06 = $313,233
[email protected] 14 • Puente metálico: • P total = P1 + P2 = • P1= 12´+10.3´= 22.3 millones • A1= 10´ • A2= 45 x FDFAn=10i=6% =$3.414 • P2= (A1 +A2 ) / i =13.414 /0.06 = $223.57
[email protected] 15 • Puente metálico: • P total = P1 + P2 = 22.3´+ 0.223 =22.523´ • = 22.523 millones • 22.3 +223.57 = 245.87 • P1= 12´+10.3´= 22.3 millones • A1= 10´ • A2= 45 x FDFAn=10i=6% =$3.414 • P2= (A1 +A2 ) / i =13.414 /0.06 = $223.57
[email protected] 16 • Conclusión: • Siendo el Costo total capitalizado del Puente colgante mayor que el costo capitalizado del Puente metálico se debe construir el Puente metálico.
[email protected] 17 • Ejemplo nº2: • Una vendedora ambulante espera comprar un automóvil usado este año. • Ella ha recogido o estimado los siguientes datos: • Costo inicial $4,800; valor de reventa $500 después de 4 años; costos anuales de mantenimiento y seguros $350,ingresos anuales debido a una mayor movilidad $1,500. ¿Podrá esta vendedora obtener una tasa de retorno de 20 % sobre su inversión?
[email protected] 18 • solución nº2: • Costo inicial $4,800; valor de reventa $500 después de 4 años; costos anuales de mantenimiento y seguros $350,ingresos anuales debido a una mayor movilidad $1,500. ¿Podrá esta vendedora obtener una tasa de retorno de 20 % sobre su inversión? 4,800
[email protected] 19 • solución nº2: • Costo inicial $4,800; valor de reventa $500 después de 4 años; costos anuales de mantenimiento y seguros $350,ingresos anuales debido a una mayor movilidad $1,500. ¿Podrá esta vendedora obtener una tasa de retorno de 20 % sobre su inversión? 500 0 1 2 3 4 4,800
[email protected] 20 • solución nº2: • Costo inicial $4,800; valor de reventa $500 después de 4 años; costos anuales de mantenimiento y seguros $350,ingresos anuales debido a una mayor movilidad $1,500. ¿Podrá esta vendedora obtener una tasa de retorno de 20 % sobre su inversión? 500 0 4,800 1 2 3 4 350
[email protected] 21 • solución nº2: • Costo inicial $4,800; valor de reventa $500 después de 4 años; costos anuales de mantenimiento y seguros $350,ingresos anuales debido a una mayor movilidad $1,500. ¿Podrá esta vendedora obtener una tasa de retorno de 20 % sobre su inversión? 1500 0 4,800 1 2 500 3 4 350
[email protected] 22 • • • • Ejemplo nº2: Una vendedora ambulante espera comprar un automóvil usado este año. Ella ha recogido o estimado los siguientes datos: Costo inicial $4,800; valor de reventa $500 después de 4 años; costos anuales de mantenimiento y seguros $350,ingresos anuales debido a una mayor movilidad $1,500. ¿Podrá esta vendedora obtener una tasa de retorno de 20 % sobre su inversión? • Vpneto = -4,800 -350 FASn=4i=20%+ 1500 FASn=4i=20%+ 500 FSAn=4i=20% = = -4,800 +1,150 FAS +500FSA = = $-1,582
[email protected] 23 • Conclusión: • Realmente la señora no obtendrá una tasa de retorno del 20% sobre su inversión , pues el Valor presente es mucho menor que cero. • Comentario: • Si el Valor presente hubiera sido mayor que cero, se habría obtenido un retorno mayor que 20%.
[email protected] 24 • Ejemplo nº3: • Una planta de cemento espera abrir una nueva cantera. Se han diseñado 2 planes para el movimiento de materia prima de la cantera a la planta. El plan A requiere la compra de 2 palas removedoras de tierra y la construcción de un terminal de descargue. El plan B requiere la construcción de una banda transportadora desde la cantera a la planta. Los costos para cada plan aparecen en la tabla siguiente: • ¿Qué plan debe seleccionarse, si el valor actual del dinero es 15% anual?
[email protected] 25 Plan A Pala P costo inicial $45,000 CAO costo anual 6000 Terminal Plan B Transportadora 28000 300 175000 2500 de operación VS 5000 2000 10000 n, años 8 12 24 valor salvamento
[email protected] 26 Plan A Pala P costo inicial Plan B Terminal Transportadora $45,000 28000 175000 CAO 6000 300 2500 VS valor salvamento 5000 2000 10000 n, años 8 12 24 Solución nº3: Pala: 0 2 x 45,000 8 2 x 45,000 12 16 24 2 x 45,000
[email protected] 27 Plan A Pala P costo inicial Plan B Terminal Transportadora $45,000 28000 175000 CAO 6000 300 2500 VS valor salvamento 5000 2000 10000 n, años 8 12 24 Solución nº3: 2 x 5000 0 2 x 45,000 8 2 x 45,000 2 x 5000 2 x 5000 16 24 12 2 x 45,000
[email protected] 28 • Pala: • Vp pala : 2x45,000 + 2x45,000 FSAn=8i=15% + 2 x 45,000 FSAn=16i=15% - 2 x 5000FSAn=8i=15% 2x5000FSAn=16i=15% - 2x5000FSAn=24i=15% = • Vp pala : $124,355 + 12000 x FASn=24 =
[email protected] 29 Plan A Pala P costo inicial Terminal Plan B Transportadora $45,000 28000 175000 CAO 6000 300 2500 VS valor salvamento 5000 2000 10000 n, años 8 12 24 Solución nº3: Terminal: 0 28,000 8 12 18 24 28,000
[email protected] 30 Plan A Pala P costo inicial Terminal Plan B Transportadora $45,000 28000 175000 CAO 6000 300 2500 VS valor salvamento 5000 2000 10000 n, años 8 12 24 Solución nº3: Terminal: 0 28000 2000 2000 12 24 28,000
[email protected] 31 • Terminal: • Vp terminal = 28,000 + 28000 x FSA n=12i=15% + - 2000FSAn=12i=15% -2000FSAn=24i=15% = Vp terminal = $32,790 +300 XFASn=24
[email protected] 32 • Valor presente de CAO costo anual operativo: • Para simplificar los cálculos, usaremos el hecho, de que el plan A tiene un costo anual de operación CAO adicional de: • $6,000 x 2 +300
[email protected] 33 • Valor presente de CAO costo anual operativo: • Para simplificar los cálculos, usaremos el hecho, de que el plan A tiene un costo anual de operación CAO adicional de: • $6,000 x 2 +300 -2500 = $9,800 • =9,800 x FASn=24i=15%= $63,051
[email protected] 34 • Valor presente Plan A: =Vp pala + Vp terminal + VpCAO = =124,355 +
[email protected] 35 • Valor presente Plan A: =Vp pala + Vp terminal + VpCAO = =124,355 + 32790 +
[email protected] 36 • Valor presente Plan A: =Vp pala + Vp terminal + VpCAO = =124,355 + 32790 + 63051 = Valor presente Plan A : $220,196
[email protected] 37 • Valor presente Plan B: =175,000 – 10,000FSAn=24i=15% + 2500 xFASn=24= $10,000 0 $175,000 24
[email protected] 38 • Valor presente Plan B: =175,000 – 10,000FSAn=24i=15%= $174,651
[email protected] 39 • Conclusión: $174,651 < $220,196 Plan B < Plan A
[email protected] 40 • Conclusión: $174,651 < $220,196 Como el Valor presente del plan A es mayor que el Valor presente del plan B, o sea los costos en valor presente son menores con el Plan B , se recomienda escoger el Plan B y construir la banda transportadora.
[email protected] 41