amortizacion

Facultad de Ciencias Económicas y EmpresarialesCENTRO DE INNOVACIÓN Y CREATIVIDAD EMPRESARIAL- CICE DIPLOMADO EN FINANZAS SESIÓN II “EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS FINANCIERAS” Facilitador: Eco. LUIS UGARTE MORALES ESQUEMA SESIÓN II • • • • • • • • • • Terminología Básica Tasa de interés Costo de oportunidad Valor Presente y Valor Futuro Decisiones de Inversión y VAN Tasa interna de rentabilidad Sistemas de amortización El WAC Evaluación de Órdenes de Compra Determinación de “Utilidad Meta” Econ. LUIS UGARTE MORALES 2 TERMINOLOGÍA BÁSICA –Alternativa: Es una solución aislada para una situación dada. –Criterio de Evaluación: Es la base que permite juzgar las alternativas –Factores Intangibles: Son los factores no cuantificables. –Valor del Dinero en el Tiempo: Es el cambio en la cantidad de dinero durante un período dado de tiempo. –Interés: Es la manifestación del valor del dinero en el tiempo; es el costo del dinero. La tasa de interés es el interés que se paga o se cobra por cada unidad monetaria y por unidad de tiempo. Econ. LUIS UGARTE MORALES 3 • FLUJO: Se refiere a toda sucesión de cantidades de dinero que e establecen a través del tiempo. anualidad. LUIS UGARTE MORALES 4 .• STOCK: Es toda cantidad de dinero en un determinado momento o una fecha dada. Cuando las cantidades son de igual valor y se dan periódicamente conforman un flujo uniforme llamado también serie uniforme. puede ser: inicial (VP) ó final (VF). renta o pago. Econ. LUIS UGARTE MORALES 5 .TASA DE INTERÉS Econ. Si en una operación financiera se considera una tasa de interés asociada a un período de capitalización.– Tasa Nominal (in). (período de pago o cobro de un capital prestado o invertido). Econ. – Tasa del Período (ip).. que se cotiza de manera anual.Es una tasa relativa o referencial. necesariamente dicha tasa es nominal. y que debe estar acompañada del periodo de capitalización.- Es la tasa correspondiente al período respectivo de capitalización. LUIS UGARTE MORALES 6 . la tasa de interés (i) y el periodo (n) es: VF = VP + I Donde I = VP . i .975. La relación que se establece entre el interés (I). LUIS UGARTE MORALES 7 . n Econ. Este régimen se aplicó en el sistema financiero nacional hasta mediados de 1. el stock final (VF). en proporción directa a una tasa y al tiempo. a partir del cual se establece el régimen de interés compuesto. el stock inicial (VP).INTERÉS SIMPLE Es aquél que se calcula tomando como base a un capital que se mantiene invariable. Econ.INTERÉS COMPUESTO Es aquél que se basa en el proceso de capitalización. LUIS UGARTE MORALES 8 . CAPITALIZACIÓN Es el proceso mediante el cual los intereses producidos por un stock inicial o capital (VP) se adicionan a éste al final de un periodo. conformando un nuevo capital que será reconocido como un nuevo stock inicial para el siguiente periodo y así sucesivamente. C. el periodo (n) y el stock final (VF) es: VF = VP * (1 + i)n El factor: (1 + i)n Recibe el nombre de Capitalización” (F.) “Factor Simple de NOTA: Para aplicar la fórmula anterior se debe cumplir “la base temporal del periodo y la tasa deber ser iguales”. Econ. la tasa de interés (i).La relación que se establece entre el capital (VP). LUIS UGARTE MORALES 9 .S. 000 1.210 100.00 1.00 121.00 1.000 1.331 331.000 1.100 1.000 que reditúa 10% anual Año Capital Interés Simple Capital Interés Compuesto 0 1 2 3 1. COMPUESTO Suponga un depósito de US$1.00 110.300 < 1.00 1.000 1. LUIS UGARTE MORALES 10 .000 1.00 100.000 100.INTERÉS SIMPLE VS.00 300.331 Econ.000 1.00 100. 20/12=0. Tasa Efectiva= (1 + Tasa del Período) n -1 donde “n” es el número de veces que el año contiene al período (frecuencia de capitalización).0166666)^12] – 1=21.939% .0166666 Tasa efectiva anual: [(1+0. Ejemplo: Tasa nominal de 20% con períodos de capitalización mensuales. Frecuencia de Capitalización: Número de veces del período en un año: 12 Tasa del período: 0.TASA EFECTIVA Es aquella que toma en cuenta la forma en que los intereses se capitalizan. Período de Capitalización Anual 1 Semestral 2 Cuatrimestral 3 Trimestral 4 Bimestral 6 Mensual 12 Quincenal 24 Diaria 360 Frecuencia de Capitalización Econ. generalmente en un año.FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN Es el número de veces que capitalizan los intereses en un determinado lapso. LUIS UGARTE MORALES 12 . 14/360)^360] .024249485% De forma mensual: [(1+0.14/2)^2] -1=14. mensual.COSTOS EFECTIVOS •Si un banco ofrece un préstamo a una tasa de 14% de interés nominal anual ¿Cuál será el costo efectivo anual si se capitaliza de forma diaria.934202925% De forma trimestral: [(1+0.14/12)^12 ]-1=14.14/1)^1]-1=14%. LUIS UGARTE MORALES 13 . semestral y anual? CALCULO DE TASAS EFECTIVAS Fórmula: [(1 + Tasa del Período)^ No veces al año] -1 De forma diaria: [(1 + 0. trimestral.49% De forma anual: [(1+0.1=14.14/4)^4 ]. (Lo mismo por ser un período anual) Econ.1=15.752300062% De forma semestral: [(1+0. 24% anual capitalizable mensualmente 24% ……. 12 meses X% …….... LUIS UGARTE MORALES 14 . 4 trimestres X% ……… 1 trimestre  Tasa efectiva trimestral = 5% 4% bimestral capitalizable semestralmente 4% ……… 1/3 semestral (1 bimestre) X% ……… 1 semestre  Tasa efectiva semestral = 12% Econ. 1 mes  Tasa efectiva mensual = 2.0% 20% capitalizable trimestralmente 20% ……. CREDITO COMERCIAL Indique qué sería más conveniente: Obtener un préstamo usando una tarjeta de crédito que carga 5% mensual o solicitar un préstamo comercial con una tasa de interés nominal anual de 60% con capitalización trimestral.TARJETA DE CRÉDITO VS. LUIS UGARTE MORALES 15 .585% Para el crédito comercial: Respuesta i = 74.90% LA ALTERNATIVA MAS CONVENIENTE ES EL PRESTAMO COMERCIAL Econ. Para la tarjeta de crédito: Respuesta i = 79. LUIS UGARTE MORALES 16 . TASA EFECTIVA IMPLÍCITA Si se obtiene un préstamo de S/100 al 6% mensual con pago de intereses por adelantado.38%) Econ. determinar el interés efectivo (vencido) Capital neto recibido: 100 – 6 = 94 Capital neto por devolver: 100 Interés efectivo: 6 / 94 = 0.TASA PACTADA VS.06383 (6. 000 + 400 .1.000 = 9.800 = 600 Tasa efectiva mensual: 600 / 8.800 = 0.TASA PACTADA VS.400 – 8.1.800 Capital neto por devolver: 10.000 .200 = 8. toma a veces el nombre de comisión de gestión de crédito y no es devuelta al deudor. COSTO EFECTIVO Determinar el costo efectivo de la siguiente línea de crédito: Principal: S/.000 Comisión: 2% Tipo Flat adelantada Retención: 10% como garantía Tasa de interés pactada: 4% La comisión FLAT es un % del principal que es descontado por única vez en el período cero.10. Capital neto recibido: 10.400 Interés efectivo: 9.0682 = 6.82% Econ. LUIS UGARTE MORALES 17 .000 . Calcular el tiempo mínimo en el cual un depósito de S/850 por lo menos se duplica, tomando en cuenta que está sujeto a una tasa de 42% capitalizable mensualmente ip = 0.42/12 = 3.5% mensual VP= 850 VF = 1,700 n=? VF = VP (1+i)^n  1,700 = 850 (1+0.035)^n 2 = (1.035)^n LOG 2 = n LOG (1.035) 0.3010299957 = n 0.0149403497 n = 20.15 meses Econ. LUIS UGARTE MORALES 18 Una entidad financiera ofrece devolver por cada depósito de S/.300 hoy, un monto total de S/.500 dentro de un año. Hallar la tasa efectiva mensual que paga dicha entidad. VP = 300 VF = 500 n = 12 i=? Respuesta i = 4.35% mensual Econ. LUIS UGARTE MORALES 19 – Diagrama de Flujo de Caja: Es la representación gráfica de los flujos de caja (entradas y desembolsos de dinero) plasmados en una escala del tiempo. Valor Presente (VP) Ingresos (Flujos de entrada(+)) Tasa de Interés por Período i Tiempo Pagos (Flujos de salida (-)) Valor Futuro (VF) Econ. LUIS UGARTE MORALES 20 COSTO DE OPORTUNIDAD Econ. LUIS UGARTE MORALES 21 . COK = Rentabilidad libre de riesgo o + de su propio negocio Econ. para decisiones de inversión.TERMINOLOGÍA BÁSICA • COSTO DE OPORTUNIDAD: Es el costo de la mejor actividad o alternativa dejada de realizar. El COK se expresa generalmente como una tasa y representa la mínima tasa de rendimiento esperado de una alternativa financiera. Cuando se trata de una actividad relacionada con capital. LUIS UGARTE MORALES Prima de riesgo del proyecto 22 . se llama costo de oportunidad de capital (COK). 000 en una cuenta a plazo. por lo que requiere un socio que aporte US$5. • ¿Cuál sería el COK del inversionista “A” para que pueda entrar al proyecto de pisco de su vecino? Econ.COSTO DE OPORTUNIDAD DE CAPITAL (COK) • Supongamos que un inversionista “A” puede invertir US$5. LUIS UGARTE MORALES 23 .000. en fondos mutuos de renta fija y en la Bolsa. un vecino está formando una empresa dedicada a la producción y exportación de pisco. obteniendo en promedio una rentabilidad anual en US$ de entre el 8% y el 10% • A su vez. siempre que el negocio de pisco tenga una rentabilidad de al menos 15%.COSTO DE OPORTUNIDAD DE CAPITAL (COK) • El inversionista “A”. LUIS UGARTE MORALES 24 . sin ocupar su tiempo. estaría ganando un 10% anual en US$ • Si ganara un 15% anual en la empresa de pisco. sí podría estar dispuesto a invertir los US$5. en este caso de 5% anual en US$ Econ. Es decir.000 • El inversionista “A” estaría dispuesto a renunciar al 10% que ganaba tranquilamente en su Portafolio de Inversión. asumirá el riesgo del negocio (que le va a consumir tiempo en administrarlo y controlarlo) a cambio de una prima o plus de riesgo que le exigirá a dicho proyecto. Econ. éste convoca a otro vecino que tiene su capital invertido en una bodega que le genera en promedio 14% anual en US$. exigirá al menos un 17% anual en US$. En el caso del dueño del proyecto de pisco.COSTO DE OPORTUNIDAD DE CAPITAL (COK) • Cada inversionista tiene su “propio” Costo de Oportunidad. estará temeroso (tiene mayor percepción de riesgo). no conoce el negocio de pisco. LUIS UGARTE MORALES 25 . ¿Cuál sería el costo de oportunidad para este vecino bodeguero? • Este vecino conoce bien su negocio de bodega. por lo que para invertir dinero en el proyecto de pisco. el cual sería el COK del bodeguero. COK = Rentabilidad libre de riesgo o + de su propio negocio 14% Prima de riesgo del proyecto 3% Econ. LUIS UGARTE MORALES 26 .COSTO DE OPORTUNIDAD DE CAPITAL (COK) • Se observa que la prima de riesgo sobre el negocio que tiene (bodega) es del 14%. si éste al menos le rinde un 17%. es decir estaría dispuesto a invertir su capital en el proyecto de pisco. VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO Econ. LUIS UGARTE MORALES 27 . P.500 1 2 3 4 El equivalente de ambos capitales será igual a la suma de los equivalentes actuales de cada uno.55+1. si el dinero se valora a una tasa del 5% mensual 1.Hallar el equivalente actual de dos capitales de S/.500 1.360. = 1.+ --------(1.P. 1.60 = 2.05)^4 V.500 0 1. LUIS UGARTE MORALES 28 .594. = --------. dentro de 2 y 4 meses respectivamente.1.60 Econ.05)^2 (1.500 V.500 cada uno.234. Hallar el valor futuro de una cantidad implica realizar un proceso de capitalización.VALOR FUTURO Es el monto generado por un capital luego de “n” períodos de capitalización (o “n” capitalizaciones). Econ. Hallar el valor actual implica realizar un proceso de actualización. LUIS UGARTE MORALES 29 . VALOR PRESENTE Es el capital que luego de “n” períodos (o capitalizaciones) se convertirá en un monto igual a VP. 1 n VP Econ.1 n VP VP = P * [(1 + i)^n – 1] i * (1 + i)^n donde i = Tasa de Descuento por Período VF P P P P 1 2 3 Valor (Préstamo o Inversión) Presente P ……… P n. n..VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO Valor (Pago o Cobro) Futuro VF VF = VP ( 1 + i ) ^ n donde i = Tasa de Descuento por Período 1 2 3 Valor (Préstamo o Inversión) Presente ….…. LUIS UGARTE MORALES 30 . VF VF = P * [(1 + i )^n – 1] i Donde i= Tasa de Descuento por Período P P P P P P 1 n 2 3 ………. n-1 Todas estas son las fórmulas básicas cuando los flujos de caja son uniformes (homogéneos). LUIS UGARTE MORALES 31 . no existe una fórmula directa y se deberá recurrir a la fórmula básica a fin de ir descontando flujo por flujo la corriente de pagos. Econ.. En caso que los flujos tengan valores diferentes. CARACTERISTICAS DEL VAN a)El VAN reconoce el valor del dinero en el tiempo. b)El VAN depende sólo de los flujos previstos del proyecto y del costo de oportunidad del capital.DECISIONES DE INVERSION Y VAN Se denomina Valor Actual (VA) a la suma de los flujos de tesorería descontados. LUIS UGARTE MORALES 32 . Econ. Este VA se convierte en VAN cuando se le resta la inversión inicial. c)El VAN tiene la propiedad aditiva para diversos proyectos. LUIS UGARTE MORALES 33 . Esto significa que para hallar el TIR de un proyecto de inversión que dura n años. usted debe calcular la TIR en la siguiente expresión: VAN = C0 + C1 + C2 1+TIR (1+TIR)2 +…+ CT = 0 (1+ TIR)n Econ.TASA INTERNA DE RENTABILIDAD La tasa de rentabilidad se define como el tipo de descuento que hace el VAN = 0. 000 a) Si los depósitos son anuales: i = 9% anual Datos: VF = P*((1 + i )^n – 1) P P n=5 i i = 9% donde P =1670.92 US$ 1 VF=10. para poder pagar los estudios de su hijo en la universidad dentro de 5 años.5% semestral i = 4. LUIS UGARTE MORALES 5 4 6 7 5 8 5 Años 9 10 34 . si la misma paga una tasa nominal anual de 9%. si se informa que en esa fecha el costo de los mismos ascenderá a US$10.000? Considere que los depósitos son uniformes y tiene un escenario anual y un escenario semestral.79 US$ semestres P P 2 3 P 3 4 Econ.¿Cuánto deberá invertir un padre de familia en su cuenta de ahorro. VF=US$ 10.000 US$ VF = P*((1+ i )^ n-1) 1 2 i donde P = 813.000 b) Si los depósitos son semestrales i = 4.5% tasa del período semestral n = 10 VF = 10.000 US$ VF=US$ 10. ¿Cuánto tendría que invertir en un negocio como máximo.54.194.000 si el costo de oportunidad o tasa de descuento del inversionista para inversiones de similar riesgo es de 15% nominal anual. a) Si los ingresos fueran anuales: VP = P* (( 1 + i)^n – 1) (i * (1 + i)^n) 2000 2000 2000 2000 2000 2000 Con n = 10 1 2 3 4 ………. P = 1000 b) Si los ingresos fueran semestrales: Con n = 20 Tasa del Período = 15/2 = 7. 17 18 19 20Sem.037. LUIS UGARTE MORALES 35 .49 (Monto máximo a pagar) 1 2 3 4 5 6 7 8 ……. 9 10 Años Tasa del Período = 15% P = 2000 VP = ? Donde: VP = US$10. V¨P = ? Econ. sería el monto máximo que pagaría por la corriente de flujos.50% P = 1000 Donde VP = US$10. su horizonte de inversión es de 10 años? Considere que los ingresos fueran anuales y luego semestrales. si se sabe que el mismo va a generar flujos futuros anuales de US$2.. SOLUCIÓN: Existe 2 maneras de evaluación: a)Descontar los flujos de caja con su costo de oportunidad (Valor Actual) Se creará Valor o Riqueza si el Valor Actual > Inversión Requerida Valor Actual Neto > 0 b)Encontrar el rendimiento que ofrece la inversión (TIR) y compararlo con su costo de oportunidad. Si su costo de oportunidad es de 15%.Un agente de ventas de una compañía de fondos mutuos. para lo cual Ud. (que se usarán para comprar una cartera diversificada de renta fija).000 US$. le ofrece pagar una cuota anual de US$ 2. Se creará Valor o Riqueza si el Rendimiento del Valor > Costo de Oportunidad TIR > Costo de Oportunidad Econ. deberá invertir un monto de 15. determine si vale la pena comprar o no el valor ofrecido.900 durante 13 años. LUIS UGARTE MORALES 36 . 000 US$ Valor Actual > Inversión de 15. LUIS UGARTE MORALES 37 .75178% > 15% costo de oportunidad -15000 Luego se invierte. porque existe una prima de beneficio anual mayor a la requerida de 1. b) Por criterio TIR: Con: n = 13 P = 2900 VP = 15000 i = TIR = ??? 2900 1 2900 2 2900 2900 3 4 2900 …………… 12 2900 13 Años TIR = 16.75178% Econ. por Valor de $1.a) Por criterio VA: Con: n = 13 P = 2900 I = 15% VP = ??? 2900 2900 2900 2900 1 2 3 4 2900 …………. 2900 12 13 Años Traigo a Valor Presente con la Tasa de Descuento del período15% De donde : Valor Actual = 16. ES MUY BUENA INVERSIÓN.126 US$ (Monto Máximo que pagaría la Cía.13 = VAN.191. de Fondos Mutuos)..191. Como se va a pagar 15. Se creará Riqueza.000 US$. LUIS UGARTE MORALES 38 .SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN Econ. SISTEMAS DE AMORTIZACION • Se denomina Sistema de Amortización a la forma de determinar la cuota de capital a desembolsar en cada período. es decir que no deben de considerarse las retenciones o comisiones flat si existiesen. LUIS UGARTE MORALES 39 . • Cabe mencionar que para el cálculo de los pagos o diseño del cuadro de amortizaciones se considera el principal y la tasa pactada en la operación. éstas sólo deben de incluirse en el cálculo del costo del crédito Econ. SISTEMAS DE AMORTIZACION • Los “servicios de la deuda” o los “pagos” son los desembolsos destinados a cancelar la deuda. Econ. • La descomposición de los “pagos” en cuotas de interés y capital se llama programa de amortización: P = C + I • P: pago o servicio de la deuda • C: capital • I: cuota de interés • Existen 2 sistemas de amortización: el de amortizaciones iguales y el de pagos iguales. LUIS UGARTE MORALES 40 . Econ. Está poco difundido. Precisamente por este motivo también se le conoce a este método como el de pagos decrecientes. • Como característica de este sistema. las cuotas de interés también deben de disminuir y por lo tanto el pago. así éstas se calculan dividiendo el principal entre el número de períodos de pago. se puede mencionar que dado que los saldos disminuyen. LUIS UGARTE MORALES 41 .SISTEMA DE AMORTIZACION CONSTANTE • En este sistema las cuotas de capital o amortizaciones son constantes o iguales. 125.0 1.237.125.170.0 0.0 1.0 1.0 67.500.5 1.0 1.250.EJEMPLO DE SISTEMA AMORTIZACION CONSTANTE • Elabore el programa de pagos (sistema de amortización constante) de un préstamo de US$ 9000 a 8 meses al 2% mensual.000. LUIS UGARTE MORALES Saldo Capital 9.125.147.0 1.125.0 1.0 7. si los pagos son mensuales Mes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Cuota 1.260.0 Econ.0 22.0 4.0 3.5 90.0 1.125.0 157.192.375.625.125.0 1.0 5.0 1.125.0 112.125.5 Interés 180.0 42 .5 1.5 45.305.282.0 2.0 6.750.5 135.125.0 1.5 Amortización 1.215.0 1.0 1.5 1.875. SISTEMA DE PAGOS UNIFORMES O SISTEMA FRANCES • Está basado en la teoría de rentas. donde “i” es la tasa pactada. así las cuotas de interés “deben decrecer” en forma exponencial. La equivalencia se plantea entre los pagos y el principal. de modo tal que al sumarlas el pago resulte constante. pues los pagos se calculan como si fuesen los términos de una “renta”. siendo la razón (1+i). LUIS UGARTE MORALES 43 . • En este sistema las cuotas de capital “crecen” en progresión geométrica. Econ. utilizando la tasa pactada en la operación. 6 Interés 180.228. LUIS UGARTE MORALES Saldo Capital 9.6 1.790.228.42 Econ.04 1.000.180.678.00 7.83 5.71 24. si los pagos son mensuales Mes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Cuota 1.228.112.204.18 Amortización 1.82 93.228.00 159.228.00 44 .228.135.03 137.228.57 1.96 1.6 1.64 115.89 1.EJEMPLO DE SISTEMA DE PAGOS UNIFORMES Elabore el programa de pagos (sistema francés) de un préstamo de US$ 9000 a 8 meses al 2% mensual.74 1.31 1.204.05 2.6 1.069.951.78 1.228.6 1.56 70.157.6 1.881.87 4.6 1.048.090.40 6.6 1.86 47.385.543.42 0.60 1.09 3. se le denomina también “serie o flujo uniforme”. Las anualidades se pueden clasificar en: • 1) Temporal • 2) Perpetuidad • 3) Inmediata • 4) Diferidas • 5) De pago vencido • 6) De pago anticipado Econ. LUIS UGARTE MORALES 45 .ANUALIDADES O RENTAS • Se refiere a toda sucesión o serie constante de valores en el tiempo y con una frecuencia regular. también se le conoce como imposiciones.ANUALIDADES O RENTAS • 1) Temporal: cuando se conoce el inicio y final del flujo • 2) Perpetuidad: cuando el flujo se mantiene a lo largo del tiempo • 3) Inmediata: cuando el primer flujo se establece desde el primer período • 4) Diferidas: cuando el primer flujo se establece después del primer período • 5) De pago vencido: cuando el flujo se da al final de cada período • 6) De pago anticipado: cuando el flujo se produce al inicio de cada período. LUIS UGARTE MORALES 46 . Econ. 000 US$ Año 12% P = Cuota Anual = ??? 0 1 2 3 4 Cuota Anual 658.55 Econ.Elabore el programa de pagos de un préstamo de US$ 2000 a 4 años al 12% nominal anual.54 70.92 Saldo Capital 2. si los pagos fueran: a) Anuales y b) Semestrales.47 658.00 1.00 189.00 47 . LUIS UGARTE MORALES 418.000.47 658.47 658.47 468.581.53 1.78 133.92 0.85 587.47 Interés Amortización 240.112.93 587. a) Si los pagos fueran anuales: n = 4 años i = 12% anual CRONOGRAMA DE PAGOS VP = 2.69 524. 07 214.00 1.01 860.11 270.42 286. LUIS UGARTE MORALES Amortización 202.07 322.68 1.65 35.000 US$ CRONOGRAMA DE PAGOS P = Cuota Semestral = ??? 6% Semestre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Cuota Semestral 322.67 255.40 66.356.05 240.43 18.583.000.07 322.84 Saldo Capital 2.73 1.88 95.20 227.96 51.64 303.b) Si los pagos fueran semestrales: n = 8 semestres i = 12/2 = 6% semestral VP = 2.00 107.07 322.797.93 1.07 322.07 Interés 120.90 590.07 322.84 0.02 81.07 322.07 322.00 48 .23 Econ.48 303.116. LUIS UGARTE MORALES 49 . Calcular la cuota mensual. 15 000 – (0.16666% VA = 12.000 US$ 1 2 3 P P P 4 P 5 6 ………….20 x 15 000) = 12.Por la compra de un automóvil de 15 000 US$ se dá una cuota inicial del 20% y el saldo en 36 letras mensuales a la tasa de 14% anual.13 pago mensual (Amortiz + Int) Econ.. 32 P P SOLUCIÓN: Tenemos: N = 36 meses Tasa del período (mensual):14/12 =1.000 US$ P = ??? P 33 34 35 36 P P P P De donde P = US$410. . tenemos: (1+0. el mismo que deberá ser cancelado en 36 cuotas mensuales de US$ 650. Calcular el costo efectivo de dicho préstamo.500. 32 33 34 35 P P P P P P P P P SOLUCIÓN: Tenemos: n = 36 meses Tasa del período (mensual) = ??? VA = 8 500 US$ P = 650 P 36 Meses P De donde TIR mensual costo = 6.500 1 2 3 4 5 6 ………….Un banco le ha prestado la suma de US$8. US$ 8.06971137)^12 – 1 = 124. LUIS UGARTE MORALES 50 .9711% Llevándolo a costo efectivo anual.4912% Econ. 424.00 64.437.437.85 000 P=??? Meses Mes 0 1 2 3 4 De donde P= S/.951.45 959.69 21.98 485.437.012.13 22.90 P 51 .000.878. LUIS UGARTE MORALES 20.210% Cuota Mensual Interés Amortización Saldo Capital 22. Elabore el cronograma de pagos.22.951.85 000 (1+t)^12 =1.13 85.2104% VA=S/.2104% (Tasa del período) mensual Luego: n=4 meses i=2.23 Econ.477.88 1.06 21.13 P P P CRONOGRAMA DE PAGOS 2.90 0. ha solicitado a un banco un crédito por S/.437.429.437.16 21. S/. 85 000.30 Donde t=2.74 43.441.Ud.26 21.558.13 22. la tasa preferencial ofrecida es de 30% efectiva anual a 120 días con pagos mensuales uniformes.00 1.13 22. sabiendo que como política del banco la relación cuota mensual/ingreso neto debe ser como máximo un 30%.000 US$.Un banco está ofreciendo préstamos hipotecarios para adquirir inmuebles. Calcular el Monto de la Cuota mensual. LUIS UGARTE MORALES 52 .36 Econ.9% Plazo máximo = 15 años Monto máximo a financiar 80% de la tasación del inmueble. SOLUCIÓN: Tenemos n=15 x 12 = 180 meses Tasa Mensual= (1+tm) ^12 = 1. Señale cual debe ser el ingreso mínimo del cliente.11 Ingreso Neto Mínimo Requerido sería: US$582. Si el monto a financiar es de 48.129 De donde tm= 1.940.30 = US$1. pudiendo financiarlo hasta en 15 años.016% Monto VA = 48 000 US$ Luego Cuota Mensual = US$582.11/0. Las condiciones del crédito son: Tasa efectiva anual: 12. LUIS UGARTE MORALES 53 .EL WACC Econ. observamos cuáles son las fuentes de capital. En el lado del activo observamos dónde se encuentra invertido el capital en la empresa. Econ. es decir de dónde provienen las fuentes de financiamiento del negocio. Para entenderlo debemos saber que en el balance general observamos las fuentes y usos del capital en el negocio. LUIS UGARTE MORALES 54 .El WACC (Weighted Average Cost of Capital) es el costo promedio ponderado de capital en un negocio. en el lado del pasivo y patrimonio. LUIS UGARTE MORALES 55 . y si es capital propio el accionista espera que el negocio le cubra el costo de oportunidad del capital que ha puesto de su bolsillo en el negocio. el acreedor nos cobra una tasa efectiva por los préstamos obtenidos. Econ. siempre tienen un costo si es capital prestado.EL COSTO DE CAPITAL DE UN NEGOCIO Las fuentes de financiamiento en un negocio. el WACC será la tasa de descuento del negocio.UTILIZACIÓN DEL WACC • • • • • Para la evaluación de Ordenes de Compra. Para determinar utilidades meta. Econ. Para evaluar distintas opciones de financiamiento. a fin de ir generando valor continuo en la empresa. LUIS UGARTE MORALES 56 . • Para la evaluación de proyectos de inversión que tenga en cartera la administración. Para la política de créditos a los clientes. Para la planeación y estrategias de la empresa a largo plazo. sobregiros y préstamos banc. LUIS UGARTE MORALES 57 . impuestos por pagar otros pasivos por pagar Activo fijo bruto Depreciación Activo fijo neto deudas a largo plazo Otras inversiones Total Activos Usos de capital Invertido en el negocio Capital Capital social aporte de accionistas Utilidades retenidas TEA de los préstamos Costo de oportunidad del accionista Total pasivo + patrim Fuentes de capital en el negocio el capital obtenido tiene su costo Econ.BALANCE GENERAL Activo Caja y bancos Valores negociables Cuentas por cobrar Inventarios Pasivo Cuentas por pagar comerc. 52% 200 Econ.14* (1-0. LUIS UGARTE MORALES 200 58 . por sus costos respectivos. Renta) + Total Patrim* Costos de oportunidad Total deuda+Pat Total deuda+Pat Por ej. WACC = Total deuda* (TEA)*(1-Imp.30) 200 TOTAL PAS + PAT + 120 * 0.16 = 13. 200 PATRIMONIO TOTAL ACTIVO 200 WACC = 80 * 0. AL 01/01/2002 ACTIVO PASIVO 80 14%TEA 120 16%COK .CALCULO DEL WACC Se calcula ponderando las proporciones de deuda y de capital propio.A.: BALANCE DE LA EMPRESA: DURGA S. Econ.52% anual.75 pago a 30 días Proveedor C 3.50% a 60 días. Cotizaciones recibidas: Proveedores precio (US$/bolsa) Condiciones de pago Proveedor A 3.72 CONTADO Proveedor B 3. garantía.76 50% a30 días. el jefe de compras le consulta cuál sería económicamente la mejor decisión de compra para los intereses del negocio. seguridad). requiere la compra de 300.000 bolsas de cemento para las distintas obras en ejecución. cuyo WACC encontrado es de 13. tiempo de entrega.EVALUACIÓN DE ORDENES DE COMPRA La empresa Durga S. LUIS UGARTE MORALES 59 .A. Luego de evaluar los distintos factores (calidad. 72/bolsa Proveedor B: VP de Costo = ??? 30 días US$ 3.VALOR PRESENTE O ACTUAL DE COSTO Las ofertas recepcionadas.88 60 .75 Proveedor C: VP de Costo ??? 30 días US$ 1. debemos traer a valor presente de costo cada una de las alternativas que ofrecen financiamiento. Proveedor A: Al estar al contado ya está a VP de US$3. (el costo de capital de la empresa).88 Econ. al saber el WACC de la empresa. tienen diferente precio a diferentes tiempos. LUIS UGARTE MORALES 60 días US$ 1. 75 US$ (1+0.7009228 US$ Econ. LUIS UGARTE MORALES 61 .88 US$ VP= ___1.0003523)30 (1+0.VALOR PRESENTE O ACTUAL DE COSTO WACC diario=[(1+0.0003523=0.88 _ + ____1.0003523)60 días 1.0003523)30 VP (Cash) = 3.1352)^(1/360)]–1 = 0.88 US$ 3.88____ = (1 + 0.71058 US$ Proveedor C: 30 VP de Costo ??? días 60 1.03523% Proveedor B: 30 días VP de Costo = ??? VP = 3.75__ 3. 110.724 US$ $1.000 5.174 2.898 US$ $1.116. Econ.70092 Monto Cash Ahorro por la O/C $1. es decir que represente el mayor valor dentro de la estructura de costos de materiales e insumos que se adquieren para el negocio. LUIS UGARTE MORALES 62 .71058 3. Es una herramienta que permite a la administración financiera ser eficiente en las compras.72 3.276 Se debe tener en cuenta que este análisis es necesario para toda compra de monto mayor.PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Proveedores Proveedor A Proveedor B Proveedor C VP(Cash) 3.113. y tomar óptimas decisiones. Estas fuentes de fondeo tienen u costo de capital. mientras que el que ha salido de los bolsillos de los socios de un negocio. es el llamado “costo de capital del patrimonio” Econ. y es el llamado “costo de capital de deuda”.WACC Y LA CREACIÓN DE RIQUEZA ECONOMICA Al ver cualquier balance podemos observar cuáles son las fuentes de fondeo del negocio (cuentas del pasivo y patrimonio) y dónde están invertidas (cuentas del activo). LUIS UGARTE MORALES 63 . el que proviene de entidades financieras tiene un costo financiero otorgado por las entidades con las cuales se trabaja. Una empresa sólo puede tener 2 formas de fondeo: Capital propio (acciones) o capital prestado (deuda). ACTIVO A.: 19% en $ TOTAL PASIVO + PATRIMONIO TOTAL ACTIVO Econ.Dentro del “costo de capital de deuda” es importante determinar los costos financieros a corto y a largo plazo que tiene una empresa. el procedimiento adecuado es encontrar las TIR efectivas de cada fuente de financiamiento. Corriente p. LUIS UGARTE MORALES 64 . Fijo PATRIMONIO Capital Propio COK del accionista Ejm. para luego ponderarlas y encontrar una tasa efectiva que refleje el costo del capital prestado.: 16% en $ A. Corriente PASIVO P. No Corriente TEA de Crédito de Entidades Financieras Ejm. esto debido a que los dueños se corren riesgo de recibir dividendos de su negocio (en finanzas a mayor riesgo mayor tasa de descuento). un rendimiento mayor a su costo de capital: WACC) a fin de tener satisfechos a los accionistas. más barato le resultaría asociarse con inversionistas calificados que prestarse capital. y pagar los intereses a los acreedores. LUIS UGARTE MORALES 65 . La labor de la gerencia financiera es la de crear valor o riqueza económica (obtener en el negocio.El COK del accionista necesariamente va a ser mayor que la TEA de financiamiento que consigue de los bancos. Econ. además por que si esto no fuera así. 1300 Econ. LUIS UGARTE MORALES 66 . Corriente P.: 16% en $ 700 COK del accionista Ejm.DETERMINACIÓN DE “UTILIDAD META” SI TENEMOS EL SIGUIENTE BALANCE: ACTIVO PASIVO A. + PAT. no Corriente A. 1300 TOTAL PAS.: 19% en $ TOTAL ACT. Fijo 550 PATRIMONIO Capital Propio 200 400 TEA de las Entidades Financieras Ejm. Corriente 750 P. 22 = 22% Anual antes de impuesto a la renta. Econ.30) + (700/1300)*0.19 = 0. Esta es la cantidad que la gerencia financiera debe tener como meta mínima en el negocio.Como se ha visto.30)=0.16 (1-0. el WACC es el promedio ponderado de los pesos según la fuente de fondeo y su costo respectivo: WACC = (600/1300)*0.1540/(10.1540 = 15. LUIS UGARTE MORALES 67 .40% Anual después de impuestos. El WACC requerido antes de impuestos=0. en este caso la gerencia financiera debe ser lo suficientemente capaz y creativa para llegar a la meta de generar una utilidad operativa de $286: diseñará políticas. bancos. el negocio debe generar al menos una utilidad de: (0. LUIS UGARTE MORALES 68 . por lo tanto siendo el costo de capital antes de impuestos de 22%. Econ.Sabemos que el total de capital invertido en un negocio es el total de activos. proveedores. negociará mejor con los clientes.22*1300)= $286 En el estado de pérdidas y ganancias uno aprecia si se genera riqueza en el negocio. etc. requerida: 286 META A CUBRIR Gastos financieros (16% de $600) : 96 Se comprueba que si cubre los gastos financieros Utilidades antes de impuestos : 190 Impuestos (30% de $190) : 57 Se comprueba que paga impuestos adecuadamente Utilidad neta después de impuestos: 133 y cubre exactamente el 19% de COK de los accionistas.I. LUIS UGARTE MORALES 69 .I.WACC APLICADO A LA CREACIÓN DE RIQUEZA Ventas Costos de Ventas Utilidad bruta APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS PARA CREAR VALOR DEL GERENTE FINANCIERO Gastos Operativos Depreciación Utilidad Operativa o U. Econ.A. ////// Econ. LUIS UGARTE MORALES 70 .40% (después de impuestos). esto implica que el negocio tiene un costo exigido por los accionistas (Capital propio) y los acreedores (Capital prestado) de 15. (pues es con ese capital con el que está funcionando el negocio).En conclusión. por lo tanto el NEGOCIO DEBE SER CAPAZ DE CUBRIR DICHO COSTO.40%. la empresa tiene un WACC de 15.40% (Costo de capital para el negocio). Es decir los proveedores de capital para el negocio piden obtener 15.