Amce 7 - Reporte Final

Universidad de El SalvadorUnidad de Ciencias Básicas Métodos Experimentales Facultad de Ingenieria y Arquitectura REPORTE FINAL AMCE: MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES: TIRO PARABOLICO Ingeniero. Edgar Rodríguez Apellido Nombre Carne Grupo Laboratorio Hernández Cea García Flores Colocho Guillen Cubias Flores Carlos Fabricio Ángel Antonio Rafael Osbaldo José David HC15033 GF15016 CG15070 CF15025 45 Martes 23 de junio de 2015 1 ......................................... 3 MOVIMIENTO PARABOLICO EN CAIDA LIBRE................................................... 7 HIPOTESIS...................... 8 DEFINICION DEL PROBLEMA........ 8 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL............................................................................................................10 RESULTADOS..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4 MATERIALES.................................................................................... 12 ANEXOS................................ 13 BIBLIOGRAFIA.............................10 DISEÑO DE LA TABLA DE VALORES EXPERIMENTALES................................................................................ 11 CONCLUSIONES.................................... 7 METODOS.............................................................................................................INDICE INTRODUCCION...................... 14 2 ................................... ¿Si la velocidad de salida de la rampa es siempre la misma. Estudiaremos el fenómeno del movimiento en dos dimensiones: Tiro Parabólico. con motivo de poner en práctica todo lo aprendido a lo largo del Ciclo 01-2015. describiendo una trayectoria curva por la acción de la gravedad. en el año lectivo 2015. Con la ayuda el método científico podremos verificar nuestra hipótesis MOVIMIENTO PARABOLICO EN CAIDA LIBRE 3 .INTRODUCCION El presente trabajo fue elaborado por estudiantes de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura para la asignatura de Métodos Experimentales. la trayectoria que describe el movimiento del balín es siempre la misma? Y plantear en nuestro informe. utilizando el método científico y sus distintas etapas:      Planteamiento del problema Hipótesis Diseño del experimento Ejecución del experimento Análisis de los resultados En cada etapa podremos verificar. corregir o comparar una teoría del fenómeno de un balín que se mueve a lo largo de una rampa curva y sale de la misma con una velocidad horizontal. pues este fenómeno puede darse cuando El desplazamiento vertical “y” es directamente proporcional al desplazamiento horizontal “x” elevada al cuadrado. ¿Cuál es la relación de proporcionalidad entre la distancia horizontal y la vertical de la trayectoria descrita por el balín?. El movimiento parabólico puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos:   Movimiento rectilíneo uniforme Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado El primero es un movimiento uniformemente acelerado (MRUA). Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia recibe el nombre de proyectil. cuya característica es que la velocidad permanece constante todo el recorrido. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. también conocido como movimiento parabólico. pero cuando un cuerpo. éste sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. además de desplazarse verticalmente. El movimiento más sencillo de éste tipo es la caída libre. se desprecia el efecto de la resistencia del aire. que se expresa en forma de tiro vertical durante el ascenso y como caída libre desde el momento en que empieza a descender. entonces. que es un caso más general de un cuerpo que se lanza libremente al campo gravitacional. Movimiento de proyectiles Cuando un objeto es lanzado al aire.Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. se dice que tiene un movimiento de proyectil. lo que le produce una aceleración constante igual al valor de la gravedad. el único efecto que un proyectil sufre en su movimiento es su peso. El segundo es un movimiento horizontal rectilíneo uniforme (MRU). y se trata de un movimiento bidimensional. En éste movimiento. se desplaza horizontalmente. 4 . Por lo tanto. éste tiene limitaciones. La componente “X” de la aceleración es cero y la componente “Y” es constante Así. aunque ambos proyectiles caen la misma distancia en el mismo tiempo. este movimiento es bidimensional.Para analizar este tipo de movimiento tan común. pero con idéntico movimiento y: uno se deja caer desde el reposo y el otro se proyecta horizontalmente. podemos analizar el movimiento de un proyectil como una combinación de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleración constante. la gravedad no puede mover un proyectil lateralmente. La curvatura de la Tierra debe considerarse en el vuelo de misiles de largo alcance. Como todos los modelos. La clave del análisis del movimiento de proyectiles es que podemos tratar por separado las coordenadas “x” y “y”. La razón es que la aceleración debida a la gravedad es exclusivamente vertical. partiremos de un modelo idealizado que representa el proyectil como una partícula con aceleración (debida a la gravedad) constante tanto en magnitud como en dirección. El movimiento de un proyectil siempre está limitado a un plano vertical determinado por la dirección de la velocidad inicial. Llamaremos al plano de movimiento. Despreciaremos los efectos de la resistencia del aire. así como la curvatura y rotación terrestres. Muestra dos proyectiles con diferente movimiento x. el plano de coordenadas (x. y). 5 . con el eje x horizontal y el eje y vertical hacia arriba. la cual atrae al objeto y provoca una aceleración cuyo sentido es hacia el centro de la tierra y aumenta con el tiempo. El cual presenta tanto movimientos verticales como horizontales por encima del suelo y dichos movimientos son independientes. por lo tanto la velocidad inicial en el eje y 6 . de hecho el tiempo de vuelo del objeto proyectado es exactamente el mismo que si cayera verticalmente La EJE Y componente vertical de la velocidad no es constante porque sobre ella actúa la gravedad. Vyf = Vyi+ at . es el movimiento de un proyectil. Y = Vyit + ½at2 .R. o sea con aceleración constante. Sino hubiera movimiento horizontal. donde ax = 0 y ay = -g. obtenemos las componentes de la velocidad y las coordenadas del proyectil en cualquier instante t.A. la aceleración horizontal es cero. 2ay=Vyf2-Vyi2. el objeto sencillamente caería al suelo en una línea recta y.Como el movimiento de proyectiles es bidimensional. El vector de la velocidad en este eje mantiene el mismo sentido. lo cual nos permite afirmar que la proyección horizontal del movimiento de un proyectil es un M.U.R. con ayuda de las ecuaciones ya utilizadas para el M. Expresando estas en función de las proyecciones tenemos: X = Vxit = Vicosθt . Ejemplo El movimiento de una bolita lanzada desde una rampa. La proyección del movimiento de un proyectil es un movimiento de caída libre. que es hacia la derecha y el mismo módulo en todo el movimiento.U. EJE X Se mueve horizontalmente con rapidez constante ya que una vez que el objeto es liberado. como el caso de nuestra práctica. METODOS Como primer paso será el establecer la posición de los objetos como lo muestra la imagen.MATERIALES Lista de materiales:          Esfera de metal (balín) Rampa de lanzamiento Cinta métrica. se colocará la esfera metálica en lo más alto de la rampa de manera que cada distancia en que la tabla cambie de posición la velocidad sea siempre la misma Previamente se colocaran los datos en una tabla para consecutivamente analizarla y sacar las constantes. con el porcentaje de error ya realizado hacemos la conclusión y afirmamos como cierta la hipótesis. Hacemos la tabla de mínimos cuadrados y la ecuación de regresión. Papel bond Papel carbón. graficamos los resultados y los comparamos. Tabla para impacto Mesa. 7 . Plomada. para eso utilizaremos la plomada después de eso procederemos a revisar la ubicación de todos los elementos y se procederá al experimento de prueba una vez que formulemos el diseño de la tabla de recolección de datos. después calcular el porcentaje de error. Tirro. segundo será determinar la exactitud de la ubicación de la tabla de madera que recibirá los impactos. Sistema:  Una rampa con forma curva desde donde se deja caer un balín desde una altura máxima. distancia. tiempo. y la variable dependiente “Y” sea una relación de tipo potencial Y=KX^n. Propósito:  Verificar que la relación de proporcionalidad entre la variable independiente “X”. es directa. utilizaremos lenguaje tradicional. Magnitudes físicas:   Altura. Una tabla de madera. DEFINICION DEL PROBLEMA Observación del fenómeno:    Se observa una rampa para lanzamiento del balín. HIPOTESIS La relación de proporcionalidad que existe entre el desplazamiento horizontal x y el desplazamiento vertical y de la trayectoria que describe una esfera pequeña.Posteriormente determinaremos el tipo de informe a presentar. tiempo. Desplazamiento en “x” desplazamiento en “y”. disparada horizontalmente y que cae por la acción de la gravedad. Un proyectil metálico. con exponente igual a 2. describe un movimiento parabólico en 8 . ya que este informe es para el uso del público en general. masa. 9 . que choca con una tabla de madera que se coloca en “X” distancia que registrara la altura del balín en Y. Variables:   X = Alcance horizontal. El rango de valores para Y estará dado por la distancia a la que se coloca la tabla de madera. Alcance de variables:  Se realizaran diferentes pruebas para una X no mayor a 60cm de distancia con la rampa.caída libre. Y = Desplazamiento vertical recorrido por el balín hasta el punto con el que choca con la tabla. Precisión del experimento:  X y Y hasta las décimas de cm. DISEÑO DE LA TABLA DE VALORES EXPERIMENTALES Distancia(x) Altura (y1) Altura (y2) Altura (y3) 5 cm 10cm 15 cm 20 cm 25 cm 30 cm 35 cm 40 cm 45 cm 50 cm 55 cm 10 Altura (y4) Altura promedio . Repetir el experimento tres veces por distancia.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Pasos:       Revisar y colocar el equipo. Dejar caer el balín desde el punto máximo de altura de la rampa. Separar la tabla a otra distancia X. Repetir el experimento y tabular datos. Colocar la tabla de madera a una distancia X. 4 53.0830.      h=0.75 34.68 24.49 18.5 43.82 4.82 4.0830 Aplicación de Método de Mínimos Cuadrados para el ajuste de datos experimentales donde a=0.82 4.6 43.51 18.56 18.8 53.42 12.45 12.69 65.67 24. Distancia(x) 10 cm 15cm 20cm 25 cm 30 cm 35 cm 40 cm 45 cm 50 cm 55 cm  Altura (y1) Altura (y2) Altura (y3) Altura (y4) 1.5 1.76 34.79 34. El porcentaje de error del experimento es de E = 4.63 24.2 43.7 8.2 En el cálculo de la curva de ajuste utilizaremos la ecuación n potencial de KX que en nuestro caso la modificaremos en h=aD b .1 1.RESULTADOS En la siguiente tabla agrupamos los datos adquiridos en laboratorio donde medimos distancia con la altura de impacto del balín metálico.8 44.0157 y b=2.4 8.75 34.67 24.81 66. Log H = Log a ∑ Log D + b ∑(Log D)^2 11 .7 8.3 Altura promedio 1.70 24.4 8.82 4.9 1.0% ∑Log H = n Log a + b ∑ Log D ∑Log D .5 53.0157(D)2.75 66.39 12.46 12.1 53.2 53.73 66.70 34.55 18.82 4.6 8.9 44.61 18.77 66.38 12. Podemos afirmar que la hipótesis es correcta ya que al obtener los datos del experimento y su grafica comprobemos lo que la teoría nos decía. “N” verdadero. es decir que existe una relación entre ambas variables comenzando desde el origen llamamos “T” al tiempo de caída.0830. h=0. sucesivamente comprobamos que el porcentaje de error del experimento es de 4. 12 . Concluimos   El exponente resultante por medio del análisis de mínimos cuadrados es 2. La ecuación de regresión resultante son los puntos que se obtienen a partir de ella son cercanos a los originales. Basado en Resultados. que el comportamiento de este movimiento iba a ser una curva.CONCLUSIONES Tomando en cuenta la hipótesis cuando un cuerpo se deja caer desde el reposo desde cierta altura el tiempo que tarda en caer es directamente proporcional a la altura de caída. donde las variables tienen un ascenso del tipo potencial conforme a la variable distancia aumenta.  Encontramos A y D de la formula Y =aD n aplicando las fórmulas de logaritmo y mínimos cuadrados. “Y” a la altura de caída. aceptando la hipótesis como verdadera.0830 .0157(D)2. superior a 2.0%. ANEXOS 13 . México. Bo Lou. México Física y Quimica. Anthony J. Fisica. Wilson. Dennis G. Pearson. Zill. Colombia. ecuaciones diferenciales con aplicación. 1a edición. 1997. Buffa.BIBLIOGRAFIA    Jerry D.Edicen. Grupo editorial Iberoamérica. 14 .