1. -3. podemos escrever: 3 6 9 1 2 3 1 2 3 b) 1 1 2 3 a) 3 a Q . -2. o conjunto dos números racionais é a união do conjunto dos números inteiros com as frações positivas e negativas... b Z e b 0} b ... . 2. . são números racionais. 0. 4 5 2 Assim. Ou seja. 5. conforme mostra o gráfico abaixo: Conjunto dos Números Racionais (Q) Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados na forma de fração (com o numerador Z e denominador Z*)... -1. Podemos considerar os números inteiros ordenados sobre uma reta. Exemplos: Então : -2 . como mostra o gráfico abaixo: Conjunto dos Números Inteiros (Z) Z={.... 3. CONJUNTOS NUMÉRICOS Conjunto dos Números Naturais (N) N={0. 2.} O conjunto N é subconjunto de Z.RELEMBRANDO. 3. 5 3 3 . 1. por exemplo. com a Z . 1..} Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta.. 1. 4. 6 Toda decimal exata ou periódica pode ser representada na forma de número racional..5 2 5 1.1666.. 3 6 0.857142857142..É interessante considerar a representação decimal de um número racional..1415926535..4142135. b Exemplos referentes às decimais exatas ou finitas: 1 0. Conjunto dos Números Reais (R) Dados os conjuntos dos Números Racionais (Q) e dos irracionais. temos a raiz quadrada de 2 e a raiz quadrada de 3: 2 1. Um número irracional bastante conhecido é o número =3. 3 1.333.25 4 75 3..75 20 Exemplos referentes às decimais periódicas ou infinitas: 1 0. que se obtém dividindo a a por b. ou seja. 7 7 1. Como exemplo de números irracionais.. os números que não podem ser escrito na forma de fração (divisão de dois inteiros).7320508.. Conjunto dos Números Irracionais (I) Os números irracionais são decimais infinitas não periódicas... definimos o conjunto dos números reais como: R=Q I O diagrama abaixo mostra a relação entre os conjuntos numéricos: ... 2) Transcreva todos os números do QUADRO 1 para o QUADRO 2. 5.232323. AGORA RESPONDA.: Entre dois números inteiros existem infinitos números reais. NATURAIS INTEIROS 144 QUADRO 2 RACIONAIS IRRACIONAIS -0..2 -789 1... 5..1 .99 . 0.01 . 5.1 12 0. 5.. 00000000001 +1. 5. Entre os números 5 e 6 existem infinitos números reais: 5.999 . 5.0001 .001 . 1..758236418.Portanto.2 .5 . 012 -78 1/ 4 0. Obs.. 1. 1. racionais e irracionais são todos números REAIS..121212. 5. 1....1 . 10/100 REAIS .05 .23 3...2 . Por exemplo: Entre os números 1 e 2 existem infinitos números reais: 1.5555. -0.. 1) Qual a diferença entre o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números inteiros? Exemplifique.01 +1 +1000 22.999 .4444.. 10¹ 56 25 π 0. 1.5 . obedecendo a organização de cada conjunto.000000 -23 16 -2. 5..5 1/2 1 2 -159 10000000000.02 ..0 ( 64) 123 -1.333.01 . -100/-100 1. -33 12% 100 0 -100 QUADRO 1 21 2 -7/9 1 0. 1. 1. os números naturais.99 .9999 . 1.9999 .. inteiros. 3 7 . 2 contamos uma parte do 3 para a direita. primeiro devemos escrevê-lo na forma de um numeral 2 1 . Baseando-se nesse exemplo localize na reta numérica as frações racionais a seguir: a) 5 2 b) 7 2 c) 10 4 d) 3 2 e) 5) Quais dos números a seguir não são reais? 6) Sejam os números: 9 2 f) 15 2 g) 9 2 .3) Responda: 4) Para marcar o número misto. Então dividimos o segmento de extremos 3 e 4 em duas partes . e marcamos 7 2 . 4434343. 777.. = i) 2. 2 1 2 d ) 0. = g) 0.888... 777. 222. 6 1 c)0. 222.. = b) -0.. = d) -3. = f) 0.222. : 3 3 a )0......212121..050505. = h) 1. = e) -1....373737..2565656......555. = c) 0.... 9) Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir: a) 0.5010101.a) Quais são inteiros? b) Quais são racionais? c) Quais são irracionais? d) Quais são reais? 7) 8) Calcule: 1 2 1 b)1. = .... 10) transforma as frações abaixo em números decimais: .