CMCGAE4/2011 – MATEMÁTICA NOME: 2º ANO DO ENS MÉDIO 1ª CHAMADA TURMA: 1 ALUNO N°: Visto: ___________ Profº Edgard Profº Reginaldo 3ª QUESTÃO (08 escores) MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM UM “X” NOS PARÊNTESES À ESQUERDA. 2. Uma urna contém quatro bolinhas numeradas de 1 a 4. Uma bolinha é sorteada, seu número é anotado, e é recolocada na urna; em seguida, outra bolinha é sorteada. A probabilidade de a soma dos números observados ser 6 é igual a (A) (B) (C) (D) (E) 1 8 3 16 1 4 5 16 3 8 2. Considere todas as permutações possíveis de cinco letras da sigla VASCO. Uma dessas permutações foi escolhida ao acaso. A probabilidade de a escolhida terminar com a letra S e começar com a letra V é igual a (A) (B) 1 5 2 5 1 12 1 20 6 (C) (D) (E) 2. (Enem- MEC) Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos. Desse tempo, 25 segundos são para luz verde, 5 segundos para a amarela e 70 segundos para o vermelho. Ao se aproximar do semáforo, um veículo tem uma determinada probabilidade de encontrá-lo na luz Uma urna contém 12 bolas verdes e 8 bolas amarelas. 200. entre 20h e 21h. O número de residências atingidas nessa pesquisa foi de aproximadamente (A) (B) (C) (D) 100. Se essa aproximação for de forma aleatória. Suponha que um motorista passa por esse semáforo duas vezes ao dia. Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televisão. Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras abaixo: 2. Quantas bolas azuis devem ser colocadas na urna de modo que a probabilidade de retirarmos dela. . 150. de maneira aleatória e independente uma da outra. uma bola azul seja (A) (B) (C) (D) (E) 5 10 20 30 40 Leia o texto e observe o gráfico a seguir para responder aos itens 5 e 6. aleatoriamente.CMCG AE4/2011 – MATEMÁTICA NOME: 2º ANO DO ENS MÉDIO 1ª CHAMADA TURMA: 2 ALUNO N°: Visto: ___________ Profº Edgard Profº Reginaldo verde. durante uma determinada noite. pode-se admitir que a probabilidade de encontrá-lo com uma dessas cores é diretamente proporcional ao tempo em que cada uma delas fica acesa. amarela ou vermelha. Qual é a probabilidade de o motorista encontrar esse semáforo com a luz verde acesa nas duas vezes em que passar? (A) (B) (C) (D) (E) 1 25 1 16 1 9 1 3 1 2 2 ? 3 2. 135. “A” é eleito com 68 pontos. . visto que usa a energia da vazão de água de uma fonte. O candidato que acumular mais pontos é eleito. 27%. (A) (B) (C) (D) (E) “A” é eleito com 66 pontos. Cada eleitor vota fazendo uma ordenação dos 3 (três) candidatos. e a tabela apresenta dados de seu funcionamento. 22%. A figura a seguir ilustra uma instalação típica de carneiro em um sítio. Os resultados são os seguintes: A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores escolheram “A” em 1º lugar. “C” e 33 eleitores (votantes). O carneiro hidráulico ou ariete. Imagine uma eleição envolvendo 3 (três) candidatos “A”. “B” é eleito com 68 pontos. Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 (três) pontos quando é escolhido em 1º lugar. 20%. 2. “B”. “C” é eleito com 68 pontos. 2. 2 (dois) pontos quando é escolhido em 2º lugar e 1 (um) ponto se é escolhido em 3º lugar.CMCG AE4/2011 – MATEMÁTICA NOME: 2º ANO DO ENS MÉDIO 1ª CHAMADA TURMA: 3 ALUNO N°: (E) 220. dispositivo usado para bombear água. não requer combustível ou energia elétrica para funcionar. A percentagem de entrevistados que declararam estar assistindo à TvB é igual a (A) (B) (C) (D) (E) 15%. Nesse caso. 30%. Visto: ___________ Profº Edgard Profº Reginaldo 2. “B” em 2º lugar. “B” é eleito com 70 pontos. “C” em 3º lugar e assim por diante. é mais provável que. na situação apresentada. de 100 a 175 litros de água. então. de 75 a 210 litros de água. após 1 hora de funcionamento ininterrupto. QUANDO A SENTENÇA FOR DE SENTIDO VERDADEIRO. H = 5xh . o carneiro hidráulico bombeie para a caixa d´água (A) (B) (C) (D) (E) de 70 a 100 litros de água. de 110 a 240 litros de água. QUANDO A SENTENÇA FOR DE SENTIDO FALSO.CMCG AE4/2011 – MATEMÁTICA NOME: 2º ANO DO ENS MÉDIO 1ª CHAMADA TURMA: 4 ALUNO N°: Visto: ___________ Profº Edgard Profº Reginaldo A eficiência energética ∈ de um carneiro pode ser obtida pela expressão:∈= na tabela e na figura acima. de 80 a 220 litros de água. 2ª QUESTÃO (12 escores) VERDADEIRO OU FALSO COLOQUE UM “X” NO RETÂNGULO COM V. Se. H Vb x cujas variáveis estão definidas h Vf . OU NO RETÂNGULO COM F. 20. Num programa de televisão. conforme abaixo (06 escores) Salário a b c d 960 total Obs: FA (frequência absoluta). 3ª QUESTÃO (30 escores) DÊ O QUE SE PEDE 2.40. Com base nesses dados considere as seguintes afirmativas: V V V V V V F F F F F F Ao somarmos os valores de a e d obtemos um número no qual a soma dos algarismos é 12. a probabilidade de ela ter também peso normal é de 0. 9 bolas amarelas e 6 azuis.20 0. Se multiplicarmos g e f o resultado é múltiplo de 5. O resultado do valor da média aritmética ou média dos salários é igual a R$ 802. a probabilidade de ela ter também pressão alta é de 0. “A” e “B”. 2.10 0.53 0.20 0.80 1. tem excesso de peso. foi elaborada a tabela de frequência. A diferença que existe entre a média aritmética e a mediana é de R$ 20. Foi feito o levantamento dos “salários” dos funcionários de uma empresa e.25 Peso Normal Deficiente 0.20. A probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso nesse grupo ter pressão normal ou peso normal é de 88%. (UFPR-modificado) Um grupo de pessoas foi classificado quanto peso e pressão arterial.45 0. e na urna “B”.08. contendo bolas destinadas a um sorteio de brindes.22 Total 0. Se se verifica que uma pessoa escolhida ao acaso. em seguida. Um participante é b c d e 1050 FA f 15 30 6 g h FR 10% i 50% j k L . existem 10 bolas amarelas e 2 azuis. nesse grupo.50.00 Com base nesses dados. tem pressão alta. nesse grupo.00.02 0. considere as seguintes afirmativas: V V V V V V F F F F F F A probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso nesse grupo ter pressão alta é de 0.08 0. FR (frequência relativa). O valor de mediana é R$ 825. com os valores da variável em classes. existem duas urnas. conforme mostrado no quadro a seguir: (06 escores) Pressão Alta Normal Total Excesso 0. O valor da moda é igual ao valor da incógnita a dividido por 20.00.CMCG AE4/2011 – MATEMÁTICA NOME: 2º ANO DO ENS MÉDIO 1ª CHAMADA TURMA: 5 ALUNO N°: Visto: ___________ Profº Edgard Profº Reginaldo 2. A probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso nesse grupo ter pressão normal e peso deficiente é de 0. Na urna “A”. A probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso nesse grupo ter peso normal é de 55%. Se se verifica que uma pessoa escolhida ao acaso.15 0. 35 FREQUÊNCIA (NÚMERO DE BARRAS) 6 10 F. (Dado: 632 = 3969) (03 escores) CLASSE (DIÂMETRO EM MILÍMETROS) 8. Qual é a probabilidade de que essa pessoa já tenha consumido. das quais: • 300 já consumiram o produto “A”. de uma amostra de barras de ferro. e constatou-se que ela já consumiu o produto “A”. o fabricante encomendou uma pesquisa sobre a aceitação de dois produtos concorrentes. A tabela abaixo mostra a distribuição de frequência dos diâmetros. já existentes no mercado. também. Uma dessas pessoas foi escolhida aleatoriamente.45 ├ 10. “A” e “B”. o produto “B”? (07 escores) 2. qual é a probabilidade desse participante ser premiado? (06 escores) 2. • 275 já consumiram o produto “B”. em milímetro. Quatrocentas pessoas responderam à pesquisa. PONTO MÉDIO . Baseando-se nas informações apresentadas.A. Antes do lançamento de um novo produto no mercado. • 37 não consumiram “A” nem “B”.A.45 9.CMCG AE4/2011 – MATEMÁTICA NOME: 2º ANO DO ENS MÉDIO 1ª CHAMADA TURMA: 6 ALUNO N°: Visto: ___________ Profº Edgard Profº Reginaldo convidado a retirar uma bola de cada urna. sabendo que será premiado caso retire bolas da mesma cor.55 ├ 9. (01 escore) .35 ├ 11.25 2º ANO DO ENS MÉDIO 1ª CHAMADA TURMA: 7 ALUNO N°: Visto: ___________ Profº Edgard Profº Reginaldo 4 Calcular para esta distribuição: a) a média (02 escores) b) a mediana (06 escores) c) o modal (01 escore) d) a variância (04 escores) e) o desvio padrão.CMCG AE4/2011 – MATEMÁTICA NOME: 10.