ad de Costes Para La Gestion

Profesor: Patricio Russell O. [email protected] Contabilidad de costos Entrega información de utilidad que facilite la toma de decisiones, tanto a usuarios externos a la empresa, como a usuarios internos. La información que entrega un sistema de contabilidad de costos, tiene los siguientes propósitos principales: a. Valorización de los productos que se encuentran en proceso de terminación y los terminados, como asimismo de los productos vendidos (costo de ventas). b. El control de gestión, a través de la comparación entre el costo presupuestado (costos estándares) y el costo real c. Planeación, a través de presupuestos d. Entregar información que ayude a la toma de decisiones, operacionales, tácticas y estratégicas. La contabilidad de costos debe entregar información de utilidad a la contabilidad financiera y a la contabilidad administrativa. Contabilidad financiera Entrega información a usuarios externos a la empresa, tales como accionistas, bancos, proveedores y entidades gubernamentales. Esta información está conformado por los Estados Financieros (Balance General, el Estado de Resultados, Estado de Flujo de Efectivos y las Notas Explicativas a los Estados Financieros). La información que entrega la contabilidad financiera, se rige por los principios de contabilidad generalmente aceptados, constituidos por reglas, convenciones y procedimientos, los cuales conforman la práctica contable. La información que entrega la contabilidad de costos, en el marco de la contabilidad financiera tiene que ver con el propósito indicado en la letra a. Contabilidad administrativa Entrega información a usuarios internos a la empresa, tales como los administradores. La información que entrega la contabilidad administrativa, no se rige por los principios de contabilidad generalmente aceptados. La información que entrega la contabilidad de costos, en el marco de la contabilidad administrativa, tiene que ver con los propósitos indicados en las letras b, c y d. La contabilidad administrativa, también recibe los nombres de contabilidad de gestión y de contabilidad gerencial. Clasificación de los costos 2. En relación con sus elementos:  Materia prima directa: Materiales que en el proceso productivo sufren un proceso de transformación que les hace cambiar su estado natural, a productos terminados.  Mano de obra directa: Las remuneraciones del esfuerzo humano, físico y/o intelectual necesario para la transformación de las materias primas en productos terminados.  Gastos de fabricación o costos indirectos de fabricación: Aquellos costos y gastos diferentes de la materia prima directa y de la mano de obra directa. Comprende todos los costos que no son fácilmente identificados con el producto terminado, pero que son necesarios para que el proceso productivo se pueda llevar a cabo. d. Identificación el objeto del costo. El objeto del costo puede ser un producto. b. c. Esto tiene que ver con la interpretación y la preparación de la información de costos para los distintos usos. Esto tiene que ver con la cuantificación de los recursos consumidos. . Valorización de los recursos consumidos. tanto de carácter externos como internos. En una empresa productiva de bienes. Identificar los recursos consumidos. los recursos consumidos en la fabricación de los productos. se deben considerar cuatro pasos: a. son los costos directos de materias primas y mano de obra y los costos indirectos de fabricación. un proceso o bien un servicio.Determinación del costo En la determinación del costo. Medición y acumulación de los recursos consumidos. cuando el desembolso se asocia a los procesos no productivos. con el propósito de obtener un beneficio futuro” . por lo tanto. Cuando se incurre en un desembolso de caja que se asocia al proceso productivo. en el cual se incurre. entonces se imputa a resultados. estamos en presencia de un costo. no así el concepto de gasto. estamos en presencia de un gasto Como un costo se debe entender. en cambio. “un sacrificio de valor. valoriza un activo (inventarios de productos en proceso y de productos terminados).Diferencia entre costo y gasto El concepto de costo se debe asociar con el concepto de activo. el costo del producto se refleja en el Balance General.Diferencia entre costo del producto y costo y gasto del período En una empresa productora de bienes. . como un costo de ventas. el costo del producto se convierte en un costo del período y se imputa a resultados. Cuando los productos terminados son vendidos. en las cuentas de inventarios del activo circulante: productos en proceso y productos terminados. en Proceso P. Terminados Recursos consumidos: Materia prima directa Mano de obra directa Gasto de fabricación Proceso productivo: Las materias primas directas cambian su estado natural Estado de Resultados: Costo de Ventas Costo del producto Costo del período .Ciclo del costo Balance General: Activo circulante: P. En relación con las áreas funcionales:  De administración  De ventas  De distribución  De producción .Clasificación de los costos 1.  Costo de conversión: Costo de la mano de obra directa más el gasto de fabricación. En relación con la facilidad de asociación:  Costos directos: Son aquellos que son susceptibles de ser asociados con productos. 4. áreas de la organización o actividades específicas. áreas de la organización o actividades específicas. Corresponde al costo de la transformación de la materia prima directa. En relación con la producción:  Costo primo: Costo de la materia prima directa más el costo de mano de obra directa. en producto terminado. .Clasificación de los costos 3. procesos.  Costos indirectos: Son aquellos costos comunes a los productos. En relación al momento en que son imputados al estado de resultados:  Costo del producto: Aquellos costos que se presentan como activos en el Balance General. los gastos de administración y venta incurridos en un periodo de tiempo determinado . pasan ser un costo del período. imputándose al Estado de Resultados como un costo de venta. Además se consideran como costo y gasto del período.  Costo del período: Los productos vendidos. Cuentas de inventarios: productos en proceso y productos terminados.Clasificación de los costos 5. En relación con su comportamiento con los cambios en volumen de producción :  Costos directos o variables: Aquellos costos que varían en forma directamente proporcional con los cambios que se dan en el nivel de producción o de actividad.Clasificación de los costos 6. A partir de la parte fija. es decir una parte fija y una parte variable.  Costos semivariables: Aquellos costos que tiene un comportamiento mixto. permanecen constantes ante estos cambios. varían en forma directamente proporcional con los cambios que se dan en el nivel de producción o de actividad.  Costos fijos: Aquellos costos que no se ven alterados por los cambios que se dan en el nivel de producción o de actividad. . Clasificación de los sistemas de costos 1. Según la naturaleza del proceso productivo: a. Costos por órdenes específicas Características:     Los productos son heterogéneos. Se fabrica a pedido del cliente. El costo se acumula en Hojas de Costos. No importa el período de tiempo para el cálculo del costo unitario. Clasificación de los sistemas de costos 1. Según la naturaleza del proceso productivo: b. Costos por procesos Características:     Los productos son homogéneos. Se fabrica para stock y posterior venta. El costo se acumula en Procesos Productivos. Si importa el período de tiempo para el cálculo del costo unitario. Clasificación de los sistemas de costos 2. Según la oportunidad del costeo a. Costos reales o históricos Costos post-calculados b. Costos predeterminados Costos pre-calculados Costos estándares Clasificación de los sistemas de costos 3. Según el enfoque del costeo a. Costeo tradicional Costo total b. Costeo directo Costo variable Problema Costo por Ordenes Específicas A continuación se muestra la planilla de remuneraciones resumida por centros de costos, para el mes de abril de un taller del área metal mecánica que fabrica piezas y repuestos, a pedido de sus clientes: Sueldo Bono de producción 3.000.000 375.000 750.000 500.000 1.500.000 6.125.000 Asignación de riesgo Graticación 4.500.000 562.500 1.125.000 750.000 Total haberes 19.500.000 2.437.500 4.875.000 3.250.000 11.250.000 41.312.000 Función: Administración Bienestar Informática Mano de obra indirecta Mano de obra directa Total base 12.000.000 1.500.000 3.000.000 2.000.000 6.000.000 24.500.000 1.500.000 1.500.000 2.250.000 9.187.500 Beneficios: a) El bono de producción, 25% del sueldo base, sirve de base para el pago de otros beneficios y se paga en el período de la vacación b) La asignación de riesgo equivalente al 20% del sueldo mensual se paga en el período de la vacación (no sirve de base) c) La gratificación es equivalente a un 15% del sueldo anual. Se paga entregando un anticipo cada dos meses (6 cuotas iguales) d) Cuando las personas salen de vacación se les paga un bono igual a 15 días de sueldo El promedio de la vacación es de 17 días para las personas de la mano de obra directa al área de producción, para el resto 15 días Consumo de horas hombres mano de obra directa. El trabajo de la Hoja de Costo 13 no está terminado.000 10. el de la número 12 está terminado pero no entregado al cliente H. 9 5.000.400.000. H. C. 10 y 11. Materia prima directa 10 250 1.Productos en proceso H.300. consumo valorizado de las materias primas directas.. C..000 Total 3.400.000 11 800 3.000 Mantención Planta 600 2.Productos terminados H.000 12 950 13 400 3. C.10 2. H.000. e inventarios iniciales de productos en proceso y productos terminados En el período mensual se entregó a los clientes los trabajos controlados en las Hojas de Costos 9.000 .600.000 b.000 Inventarios iniciales: a. 800.100.000 300 50 80 4 Informática 600.000 3.000 1. H.500 130 400 28 Total 2.000 3.000 Servicio de aseo externo Servicio de alimentación externo $2.000 500 250 120 12 Bienestar 300.900.200.000 150. $ Gastos varios.020.000 5.000 600.000 1.000.000 5.000 100.000.000 $875. $ Depreciación.000 550.000 800 70 100 6 Producción 1.000 . de computador Metros cuadrados N ° de empleados Administración 100.000.000 500.100 500 700 50 Gastos del mes: Energía eléctrica $1. $ K w h consumidos H.Otros datos y gastos para el período mensual: Otros datos: Materiales.000 400. 000.000 10.000 22.000 Para marzo se presupuestó un nivel de actividad de un 60% .Presupuesto flexible para aplicar los gastos de fabricación: Nivel de actividad Horas hombres Gastos variables Gastos fijos Total gastos de fabricación 50% 3.800.000 12.800. Se pide a) Calcular la provisión recargo de las remuneraciones. d) Reasignar el gasto de los departamentos de servicio. g) Preparar el Estado de Costos h) Prepare el Estado de Resultado.000. Ingreso ventas = $65.000 . b) Distribuir el costo de la remuneración. f) Imputar el costo a las Hojas de Costos. c) Departamentalizar los gastos. e) Calcular las variaciones de los gastos de fabricación. es decir. Lo que no es remuneración. considera la destreza o habilidad (física o intelectual) de los trabajadores. asignación de casa para los trabajadores de estado civil casado. como costo de remuneración. reembolso gastos médicos. por ejemplo. sólo los pagos asociados al esfuerzo humano que las personas hacen con respecto a su trabajo. asignación de movilización para los trabajadores con residencia distante del lugar de trabajo. beca escolar.Costo de la remuneración Para los efectos del costeo de los productos. debe considerarse como tal. se considera como un gasto de bienestar. etc. . es decir aquellos beneficios que se pagan por una situación no asociada al trabajo mismo. Provisión recargo de la remuneración a) Cálculo de la provisión recargo de la remuneración: Vacación + Provisión = Beneficios con periodicidad distinta a la mensual Base . igual se debe hacer la provisión para recargar en forma pareja. Se debe provisionar el tiempo pagado y no trabajado.Provisión recargo de la remuneración. Si el promedio de la vacación es por ejemplo 17 días. el costo de la vacación . La provisión distribuye este costo en los 12 meses del año en forma pareja. el costo de la vacación debe considerar el tiempo de 3.4 semanas (17 días / 5 días por semana) Podría ocurrir que todos los beneficios remuneracionales se pagan en forma pareja a través del período anual ¿significa esto que no es necesario aplicar el recargo usando la provisión? No. ya que es un costo para la empresa ( el tiempo de la vacación). Provisión recargo de la remuneración Se deben provisionar aquellos beneficios que no se pagan en forma pareja. pero no en forma pareja. Se debe trabajar con más de una provisión. Podría ocurrir que el beneficio se paga con periodicidad mensual. que se anticipa un 5% mensual entre enero y noviembre (55%) y el saldo se liquida en el mes de diciembre (el 45%). lo cual implica que también se debe aprovisionar. con tantas provisiones. luego este beneficio se debe aprovisionar. cuando el numerador es distinto para un grupo de trabajadores. o dicho de otra manera no en 12 cuotas iguales. Una gratificación a cuenta de utilidades de tres sueldos mensuales. se paga con periodicidad mensual pero no en forma pareja. como tantas veces sea distinto el numerador para un grupo de trabajadores . 4 semanas) .3.Provisión recargo de la remuneración La base puede considerar: a.El sueldo base más otro (s) beneficio (s). La base se valoriza considerando el tiempo efectivamente trabajado.Sólo el sueldo base b.6 semanas (52 semanas . la base debe ser por 48..4 semanas.. Si la vacación considera 3. b) El sobre tiempo. e) La provisión.Provisión recargo de la remuneración El costo a distribuir debe considerar los siguientes conceptos remuneracionales: a) El sueldo base. . El porcentaje de la provisión se aplica sobre el valor de los beneficios usados como base. es decir. c) Los beneficios que se pagan con periodicidad mensual en forma pareja y que sirven de base para el cálculo de la provisión. los no considerados en el cálculo de la provisión. d) Los beneficios que se pagan con periodicidad mensual en forma pareja y que no son base para el cálculo de la provisión. 125.000.336.000 5.000 4.0 261.000 1.500.500.490.385 .000 23.6 84.000 90.769 Resto 18.625.538 trabajado.000 7.730.000 1.000 277. semanas Total base 48.a) Cálculo provisión recargo de la remuneración Mano de obra Base: Sueldo base Bono de producción Sueldo mensual Sueldo anual Sueldo semanal Tiempo efectivamente Directa 6.500.000.385 49.500.115. a) Cálculo provisión recargo de la remuneración Beneficios a provisionar: Vacación: Tiempo pagado y no trabajado.. semanas a.Sueldo b.500 69.115 26.009.9% 29% 3.500.311.000 3.4 5.197..884.538 = 28.615 1.562.0 16.176.625.615 0 41.000 11.5% 27% Total monto anual beneficios Provisiónes Aproximado = .Asignación de riesgo Gratificación Bono de vacación 3.000 24.750.923 13. 000.250 Costo a Distribuir 19.000 1.000.000 1.175.381.000 1.Directa = 3.000 2.500.500 675.000 2.000 11.000.M.b) Distribución del costo de la remuneración Sueldo Bono de producción 3000000 375000 Asignación de riesgo Provisión 4.750 4.750 $ 3.000.418.012.175.H.175.500 3.125.050.000 506.000 24.050.000 40.O.000 500000 1500000 6.000 6.000 750.500.543.000 8.725 .000 2.250 Función: Administración Bienestar base 12.500.762.500.000 1.000 Informática Mano de obra indirecta Mano de obra directa Total Valor H. 538.Mano de obra indirecta b.490.000 2.000 Mano de obra directa Gasto de fabricación: a.410. C.980.381.000 Total gasto de fabricación 5.250 11 800 2..175.175.000 3.000 Informática 4..000 8.940. Horas hombres Costo Administración 19.400 600 3.762.940.000 Total 5.000 .250 Bienestar 2.000 2.050.400 11.235.750 1.Mano de obra directa 8.b) Distribución del costo de la remuneración H.235.500 12 13 Mano de obra directa: Gasto de fabricación 950 400 2.000 10 250 931. 000 105. Alimentación Gastos: Materiales Remuneraciones Depreciación activo fijo 1.100.000 875.927.000 2. Total 2.100.000 / / / Bienestar 300.000 17.701.000 31.000 100.cuad.200.000 875.000 2.500 $ por Mkwh $ por mts.000.000 21.200.000 4.000 300.500 600.410.750 .020.000 160.750 5.000 Producción 1.000 Administración 100.000 210.000 Informática 600.000 44.000 360.050.000 70.020. Energía Serv.000 Gastos varios Energía eléctrica Servicio de aseo externo Servicio de alimentación Totales 100.000 12. de aseo Serv.000 1.000 1.000.000.720.000 240.800.000 5.000 490.900.000 3.000 1.698.381.762.000 2.000 1.250 500.000 150.250 400.000 19.603.000 60.c) Departamentalización Cuotas.000 6.000 700.350.000 5.500 550.100 700 50 = = = 200 3.000 3. $ por Nº de emp. Método ecuaciones simultáneas Administración Bienestar Informática Producción Total Bienestar Nº de personas Proporción 12 24% 4 8% 6 12% 28 56% 50 100% Informática Base: nr.d) Reasignación de los gastos de los departamentos de servicios.H. H.927.500 + + 8% 12% X X + + 10% 14% Y Y . Computador Proporción 250 50% 50 10% 70 14% 130 26% 500 100% Sea "X" Bienestar Sea "Y" Informática X = Y = 3.701.250 6. 974.698.750 4.000 2.749.483 Administración Bienestar 3.108 Informática 6.317 44.15400 Y 0.d) Reasignación de los gastos de los departamentos de servicios.350.720. Original 3.250 397.193.288. Método ecuaciones simultáneas Matriz a invertir X 8% 12% Y 10% 14% X 92% -12% Y -10% 86% Matriz inversa X 1.647 Total gastos 27.701.433 0 17.294 0 Producción 12.974.000 1. Inversa V.785.410.901 -8.701.12834 1.749.927.816 Total 44.294 -13.500 Gastos 4.333.108 8.501 2.18070 Multt.10370 0.224.108 8.750 .500 596.974.929 874.693 1.402 Gastos: Bienestar: Informática: 21.929 -4.723.374.698.786 4.927.250 6.274. Asignación de los costos Las materias primas directas se asignan al proceso productivo, usando para ello, un documento denominado, requisición (salida) de materiales. La mano de obra se asigna al proceso productivo, en base al tiempo trabajado controlado en la tarjeta de tiempo. Los gastos de fabricación o costos indirectos de fabricación se aplican al proceso productivo, usando para ello una tasa. Tasa = Gasto de fabricación / Base. La base a usar (nivel de actividad), para el cálculo de la tasa de aplicación puede ser, el número de unidades, las horas hombres de trabajo directo, las horas máquinas, el costo de la materia prima directa, el costo de la mano de obra o el costo primo. Se debe usar la base que sea más representativa del gasto de fabricación (la que mejor explique su comportamiento en relación con el volumen de producción o nivel de actividad). f) Imputación de los costos a las Hojas de Costos Costo H. C 10 11 12 13 Totales H.H. 250 800 950 400 2.400 2.300.000 período anterior 2.300.000 Materia prima directa 1.000.000 3.400.000 3.600.000 2.000.000 10.000.000 Mano de obra directa 931.250 2.980.000 3.538.750 1.490.000 8.940.000 Gasto de fabricación 1.813.575 5.803.439 6.891.584 2.901.719 17.410.317 Total costo 6.044.825 12.183.439 14.030.334 6.391.719 38.650.317 Entregada al cliente Entregada al cliente Terminada En proceso Problemas que se presentan al usar una tasa (cuota) real para aplicar el gasto de fabricación a) Hay ciertas partidas de los gastos de fabricación, cuyo gasto se conoce en forma tardía, como por ejemplo el gasto de la energía eléctrica, por lo que se pierde la oportunidad en la entrega de la información sobre el costo de los productos b) Los niveles de actividad pueden experimentar variaciones, entre un período y otro. Debido a que los gastos de fabricación fijos a nivel unitario son variables, con los aumentos en el nivel de actividad por un auge en la economía o en el sector al cual pertenece la empresa, los costos unitarios disminuirán, por el contrario, ante una recesión, los costos unitarios aumentarán, esto es un contrasentido que produce una distorsión en el costo unitario de los productos. Problemas que se presentan al usar una tasa (cuota) real para aplicar el gasto de fabricación c) Los precios de los gastos de fabricación también pueden experimentar variaciones significativas, produciendo una distorsión en los costos unitarios. d) En un determinado período, se pueden producir gastos de fabricación excesivos, que deberían ser imputados a períodos anteriores o posteriores, un ejemplo lo constituye el gasto de las mantenciones programadas que se efectúan cada cierto tiempo a los equipos productivos g) Estado de Costos Inventario inicial de productos en proceso (HC 10) Más: Costos del período corriente: a.- Materia prima directa b.- Mano de obra directa c.- Gastos de fabricación = Costo del proceso 10.000.000 8.940.000 17.410.317 38.650.317 6.391.719 32.258.597 36.350.317 2.300.000 Menos: Inventario final de productos en proceso (HC 13) = Costo de los productos terminados en el período corriente Más: Inventario inicial de productos terminados (HC 9) = Costo de los productos disponibles para la venta Menos: Inventario final de productos terminados (HC 12) 5.400.000 37.658.598 14.030.334 = Costo de Ventas 23.628.264 h) Estado de Resultados Ingreso ventas Menos: Costo de ventas 65.000.000 23.628.264 Margen bruto Menos: Gastos de administración 41.371.736 27.288.433 Variación de volumen Utilidad operacional 3.600.000 14.083.303 Tasa predeterminada para aplicar el gasto de fabricaciónPresupuesto Flexible Si se usa una tasa real. cualquiera sea la base elegida. en una variación en los precios (variación de presupuesto) y en una variación entre el nivel de actividad real y el nivel de actividad presupuestado (variación en el volumen). En el problema se usó la tasa predeterminada . denominada variación neta. el gasto de fabricación se aplica a la cuenta productos en proceso en su totalidad. se presentará una variación entre el gasto de fabricación aplicado y el gasto de fabricación real. Esta variación tiene sus causas. Si se usa una tasa predeterminada (tasa predeterminada = gasto de fabricación presupuestado / base presupuestada). ya que la cuenta productos en proceso queda sobrevaluada y por consiguiente. la variación es favorable. ocurre lo mismo con las cuentas productos terminados y costo de venta. . ya que la cuenta productos en proceso queda subvaluada y por consiguiente. la variación es desfavorable. ocurre lo mismo con las cuentas productos terminados y costo de venta.Cálculo de las variaciones de los gastos de fabricación Variación neta: Gasto de fabricación real – Gasto de fabricación aplicado Sí el gasto de fabricación real es mayor que el gasto de fabricación aplicado. Sí el gasto de fabricación real es menor que el gasto de fabricación aplicado. Cálculo de las variaciones de los Gastos de Fabricación Variación de presupuesto (de precio): Gasto de fabricación real – Gasto de fabricación presupuestado ajustado a nivel real. Sí el gasto de fabricación real es mayor que el gasto de fabricación presupuestado, la variación es desfavorable. Variación volumen (en la actividad): (Nivel de actividad real – Nivel de actividad presupuestado) x tasa fija Si el nivel real es mayor que el presupuestado (capacidad excedente), la variación es favorable, si ocurre lo contrario, el nivel real es menor que el presupuestado (capacidad ociosa), la variación es desfavorable e) Cálculo de las variaciones de los gastos de fabricación – ajuste del Presupuesto Flexible Nivel de actividad Horas hombres 60% 3.600 14.400.000 10.800.000 25.200.000 4.000 3.000 7.000 16.800.000 17.410.317 610.317 Nivel presupuestado 3.600 2.400 1.200 Gastos variables Gastos fijos Total gastos de fabricación Tasa variable Nivel real Capacidad ociosa Tasa fija Tasa total Gasto de fabricación aplicado Gasto de fabricación real Variación neta Gasto de fabricación real Gasto de fab pres. aj. a n. r Variación de presupuesto Variación de volumen Desfavorable 15.483.418 20.400.000 4.916.582 3.600.000 Favorable Desfavorable Se ajusta el presupuesto flexible del nivel de actividad de un 50% (3.000 H. H), al nivel del 60% (3.600 H. H). El gasto de fabricación variable total aumenta a $14.400.00 (3.600 H. H. x $4.000 por H. H.); los fijos se mantienen constante en $10.800.000 f) Imputación de los costos a las Hojas de Costos (se distribuye la variación de presupuesto) Costo períoH. C H.H. Materia prima Mano de obra G. de fab. 7.000 G. de fab. 254,299 Total costo 6.044.825 12.183.439 do anterior 10 11 250 800 2.300.000 1.000.000 931.250 1.750.000 5.600.000 63.575 203.439 3.400.000 2.980.000 12 13 950 400 2.400 2.300.000 3.600.000 3.578.750 2.000.000 1.490.000 6.650.000 2.800.000 241.584 101.519 610.317 14.030.334 6.391.719 38.650.317 10.000.000 8.940.000 16.800.000 Dado que la Variación Neeta es desfavorable (Gasto real < Gasto Presupuestado), se presenta una sobre aplicación del gasto de fabricación por el monto de $4.916.582 Se usó una tasa suplementaria para la distribución de la variación neta : $610.317 / 2.400 H. H = 254.299 por H. H trabajada en Hojas de Costos g) Estado de Costos Inventario inicial de productos en proceso (HC 10) Más: Costos del período corriente: a.- Materia prima directa b.- Mano de obra directa c.- Gastos de fabricación = Costo del proceso 10.000.000 8.640.000 11.883.418 32.823.418 5.420.570 27.402.848 30.523.418 2.300.000 Menos: Inventario final de productos en proceso (HC 13) = Costo de los productos terminados en el período corriente Más: Inventario inicial de productos terminados (HC 9) = Costo de los productos disponibles para la venta Menos: Inventario final de productos terminados (HC 12) 5.400.000 32.802.848 11.723.853 = Costo de Ventas 21.078.995 h) Estado de Resultados Ingreso ventas Menos: Costo de ventas 65.000.000 21.078.995 Margen bruto Menos: Gastos de administración 43.921.105 26.065.332 Variación de volumen Utilidad operacional 3.600.000 14.255.672 Costos por Procesos Problemas que se presentan en la determinación del costo unitario: a) Al inicio y al final del período existen inventarios de productos en procesos, los cuales pueden tener diferentes grados de avance. El costo de estos inventarios va a depender precisamente del grado de avance. b) Durante el proceso productivo se producen pérdidas de producción las cuales pueden ser clasificadas como normales o bien como anormales. b.1.Las pérdidas normales son aquellas que se encuentran dentro de un rango permitido y que son inevitables. El costo de estas pérdidas es absorbido por la producción, para lo cual se acostumbra a usar dos criterios:  El costo de las pérdidas normales, es absorbido por los inventarios finales de productos en proceso, las pérdidas anormales y las unidades terminadas y transferidas, es decir, toda la producción. Estas también se pueden incorporar de un golpe o en forma gradual. Son evitables.2. al principio o durante el proceso productivo. dentro de un rango del proceso. . b. se valorizan y su costo se muestra en el Estado de Resultados. Las pérdidas anormales son aquellas que están fuera del rango permitido. c) Las materias primas directas pueden tener diferentes puntos de entradas.Problemas que se presentan en la determinación del costo unitario:  El costo de las pérdidas normales es absorbido sólo por las unidades terminadas y transferidas. la producción asociada a este inventario está terminada. . Por ejemplo si se tiene 1. esta situación se da para los inventarios iniciales y finales de productos en proceso y las pérdidas de producción. como materia prima alfa. La producción equivalente Lo anterior hace necesario determinar una producción equivalente. la cual viene a ser la “expresión de lo no terminado en terminado”.Costos por procesos.000 unidades en el inventario inicial de productos en proceso con un 60% de avance y la materia prima alfa se introduce al principio de un golpe. es decir el costo se incorporó en el período anterior. La producción equivalente En lo que respecta al costo de conversión. El costo de conversión es el equivalente al costo de 50 unidades (100 unidades x 0.Costos por procesos.40).000 unidades equivalen a 600 unidades terminadas (1. justo antes de agregar la materia prima beta.000 unidades x 0. Si por ejemplo se tiene una pérdida normal de 100 unidades y el control de calidad se realiza al 50% de avance.000 unidades x 0.5) . pero como materia prima beta las 100 unidades no tienen costo. En lo que respecta a las pérdidas de producción la equivalencia de éstas como terminadas. las 1. como materia prima alfa las 100 unidades tienen el costo total de la materia prima alfa. va a depender de su grado de avance. luego para el período corriente se incurre en costos de conversión equivalente a terminar 400 unidades (1.60). Esta pérdida es considerada como normal y se detecta al 80%. al 50% se incorpora la materia prima gamma en una proporción de medio litro por cada litro que llega a este grado de avance. En este departamento se produce una pérdida de producción por evaporación de solventes. Al final del proceso la producción se coloca en un tambor metálico con un contenido de 25 litros cada uno.Problema Una empresa fabrica un producto que pasa por dos departamentos productivos. Al 100% de avance. aceptándose como pérdida normal hasta un 10% de las unidades puestas en proceso En el segundo departamento. en el momento del llenado de los tambores. En el primero la materia prima alfa se introduce al principio de un golpe y le materia prima beta en forma gradual entre el 20% y el 100% de avance. Al final del proceso se hace un control de calidad. por una falla humana se derrama todo el líquido de 5 tambores . 250.000 Costo de conversión Se pide: Preparar los Informes de Costos .500.Problema Los datos de producción y costos son los siguientes: Proceso 1 Litros Inventario inicial de productos en proceso Valor del inventario inicial Unidades terminadas y transferidas 2.000 ? 9.000 12.300.000 10.650.000 25.000 3.600.000 50% Proceso 2 Tambores 40 2.750.000 15.690.000 1.000 70% 20 6.000 ? 10 5 80% 100% 30% 40% Pérdida de producción normal Pérdida de producción anormal Inventario final productos en proceso Costos del período corriente: Materia prima alfa Materia prima beta Costo de transferencia Materia prima gamma Tambor metálico 4.000 3.600. 5% Materia prima beta: Inventario inicial Inventario final 20% 20% 20% 50% 100% 70% 80% 30% 50% .Solución Proceso 1: Inventario inicial productos en proceso Unidades puesta en proceso Unidades procesadas 2.000 15. es normal.000 1.5% 62. ya que no excede el 10% de las unidades puestas en proceso (13.0% 37.000 70% 10.000 Las 1.000 unidades (litros) de pérdida.1 = 1.000 50% Inventario final productos en proceso Unidades terminadas y transferidas Pérdida normal Unidades procesadas 4.000 litos x 0.000 13.000 15.300 litros) Rango Avance 100. 000 2.000 4.000 8.000 12.800 1.Solución Producción equivalente: Cantidad Terminar inventario inicial Iniciar y terminar Inventario final Pérdida normal Unidades puestas en proceso M. Prima alfa M.750 1.000 12.250 8. prima beta Costo de conversión 2.000 13.000 8.800 .000 4.000 1.000 1.000 1.000 15.500 1.000 2.000 0 8. 000 12.000 6..650.500.Costo de conversión Total costos 3.000 13.000 25.000 3.750.500.Materia prima alfa .Materia prima beta .000 2.000 12.800 500 1.Solución Informe de Costos: Cálculo de los costos unitarios: Costos Cantidad Costo unitario a.000 48.Costo período corriente: ..500 .600.Costo período anterior b.750 12. 000 3.000 3.000 8.000..000 1.2.250.000 2..000 6.Unidades terminadas y transferidas b1.Solución Distribución del costo: a.Costo de conversión b.500..000 3.000.000 2.000 .Materia prima beta .1.Terminar Inventario inicial b.3.1.900.000 4.Materia prima beta .000 2.500.2.Iniciar y terminar b.000.000 5.000 2.Costo período anterior b.1.650..000 3.Costo de conversión b.000 28.Pérdida normal Total costo distribuido 10.000 2..500 2.800 500 1.500 3.Inventario final .500.500 48.Costo agregado .600.000 1.Materia prima alfa .000 1.000 1.000 38.400.250 1.000...250.000 2. 000 lts / 25 lts por tambor) 20 420 (40 + 400 – 20) Unidades de m.Inv final de productos en proceso 40 400 (10. en proceso 20 30% Total unidades puestas en proceso Inv. inicial productos en proceso Unidades puesta en proceso Unidades procesadas 40 610 650 610 40% Unidades terminadas Pérdida normal Pérdida anormal Unidades procesadas 615 10 5 650 . final p.prima gamma 210 Inv.Solución Proceso 2: Unidades puesta en proceso: Inventario inicial + Unidades transferidas proceso 1 . la pérdida anormal y las unidades terminadas y transferidas. la pérdida no se considera en el cuadro de la producción equivalente.Solución Costo de Producción equivalente Terminar inventario inicial Iniciar y terminar Inventario final Pérdida normal Pérdida anormal Unidades procesadas Cantidad 40 575 20 10 5 650 transferencia 0 575 20 0 5 600 Materia prima gamma 40 575 0 0 5 620 Costo de conversión 24 575 6 0 5 610 Tambor 40 575 0 0 0 615 30% 80% 40% Dado que la pérdida normal es detectada antes del final del proceso. el criterio es que el costo de ésta sea absorbido por toda la producción. es decir. Por lo anterior. lo que hace que el denominadir sea menor . el inventario final de productos en proceso. incrementando con esto el costo unitario . 000 110.400.000 15.600.000 25.Costo de conversión .840.000 620 610 615 15..Solución Informe de Costos: Cálculo de los costos unitarios Costos Cantidad a.690.000 3.Costo período corriente: .Costo período anterior b.000 6.000 2.300.000 .000 600 64.Costo de transferencia 38.000 69.Materia prima gamma .Tambor Total costos 9.250..000 Costo unitario . .000 6..Materia prima gamma ..000 .Costo de transferencia ..2.000 110.000 2.Costo de conversión c...Costo de conversión b.Tambor c.000 20 6 64.Distribución del costo a.1.Costo de transferencia .290.840.280.000 5 5 5 64.Pérdida anormal .040.1.000 63.000 15.000 600.Unidades terminadas y transferidas c.Costo de conversión .Materia prima gamma .000 600.Terminar inventario inicial c.000 .Costo agregado: .000 75.000 4.000 25.000 520.000 25.000 240. Anterior c.000 67.000 40 24 40 575 15.430.1.Costo P.000 150.000 320.000 69.000 25.1.1.000 125.Iniciar y terminar Total costo distribuido 1.600.Inventario final 1.250. como la carne. y en el procesamiento de alimentos.Costos conjuntos Característica de la producción conjunta. El momento donde es posible distinguir los productos conjuntos se denomina el punto de separación. en la destilación del carbón. no se pueden separar. la leche cruda. Ejemplo de productos conjuntos. lo tenemos en la refinación del petróleo crudo. . del procesamiento de una materia prima común al término de un proceso productivo. es decir. Los productos antes del punto de separación son indivisibles. En la fabricación de muchos de los productos. aparecen en forma simultánea más de un producto. pero no en forma habitual. son de venta habitual. . Desechos: Generan ingresos.Costos conjuntos Clasificación: Depende de la capacidad de generar ingresos. comparados con el ingreso que generan los productos principales. Productos principales: Generan ingresos significativos. Desperdicios: No generan ingresos y muchas veces hay que pagar para su eliminación. Subproductos: Generan ingresos no significativos. Unidades físicas. que sólo sirven para valorizar la producción. a. Los costos conjuntos calculado bajo el enfoque de estos métodos.Costos conjuntos Métodos de valorización: Los métodos que a continuación se exponen son métodos arbitrarios. incluso negativas. no se usan para la toma de decisiones (no son relevantes) El costo conjunto se asigna sólo a los productos principales. El costo unitario es el mismo para todos los productos principales. Este método no es recomendable cuando el precio de venta de los productos es distinto. . Costo total / unidades producidas.. ya que algunos darán altas rentabilidades en cambio otras pequeñas. el costo de éstos se deduce al ingreso de los productos principales a obtener.  Considera la capacidad que tienen los productos principales para generar ingresos. Los productos con mayor capacidad de generar ingresos reciben una mayor asignación del costo conjunto. .Costos conjuntos b) Valor relativo de venta o valor neto de realización. determinándose un ingreso hipotético de venta en el punto de separación.  Cuando los productos reciben procesos adicionales para ser comerciales. el costo de éstos hace que las rentabilidades ya no sean las mismas.  Cuando los productos reciben procesos adicionales.  Si los productos se venden en el mismo punto de separación los productos darán la misma rentabilidad. es decir el ingreso diferencial es mayor que el costo diferencial asociado al proceso adicional. .Costos conjuntos Procesos adicionales. es decir no tienen valor de venta. Son los costos que van más allá de los puntos de separación. Los procesos adicionales representan los costos separables y se llevan a cabo por dos razones: a) Los productos en el punto de separación no son comerciales. b) El proceso adicional entrega un beneficio económico. Costos conjuntos Tratamiento de los subproductos. Cuando los subproductos se venden sin recibir procesos adicionales. con el costo asociado a este proceso . se abonan al costo del proceso de donde salen. Cuando los productos reciben tratamiento adicional. entonces se valorizan. entonces el ingreso neto (ingreso bruto – gastos de ventas y/o otros) que ellos generan. Costos conjuntos Tratamiento de los desechos y de los desperdicios El ingreso que producen los desechos se muestra en el Estado de Resultados como otro ingreso operacional. es que producirían una distorsión en los costos del período El gasto que produce el desperdicio se carga al costo del proceso de donde sale. . El motivo de no abonarlo al costo del departamento de donde sale. sale una crema de leche. para producir la leche condensada. una leche descremada y una leche residual. esta última es un desperdicio. de donde se obtiene una mantequilla que se vende tal como sale de este proceso y una crema residual que recibe procesamiento adicional en el departamento 3 para producir una crema de leche para postre. . también se obtiene una leche residual (subproducto de venta no habitual) No hay inventarios de productos en proceso. Del departamento 4. De este proceso también se obtiene una nueva crema de leche que pasa al departamento 5 para producir la crema chantilly. La crema de leche sigue su procesamiento en el departamento 2. La leche descremada se procesa en el departamento 4.Problema Del procesamiento de la leche cruda en del departamento 1. 000 Depto.500 320 200 330 3. postre Leche condensada Unidades vendidas Precio venta Inv.000 Depto. Inicial unidades Mantequilla Crema de leche p.800 3.000 3.300 2.800. 3 1.300 2.700 170 650 2.500.675 Crema chantilly Leche residual 100 180 1.835 Se pide: Asignar los costos conjuntos y calcular los costos unitarios .000.000 Depto. 4 2. final unidades Precio venta estimado 200 240 150 1. 5 1.600 1.200.800 1.Problema Los costos de producción para el período del último mes fueron: Depto.940 3.600.000 Total 13. 2 3. 1 4.000 Inv.300.000 Depto.465 2. más la producción asociada al inventario final a los precios de ventas estimados a futuro .720 final 320 200 330 170 + + + 1. Para esto se considera la producción del período vendida a los precios de ventas del período corriente.Solución a.180 1. considerando la capacidad que tienen los productos principales en la generación de los Ingreso.370 Se valoriza la producción del período.760 1.600 - Inventario inicial 200 = = Producción 1.800 1.Determinación de las unidades producidas en el período Inventario Productos: Mantequilla Crema de leche para postre Leche condensada Crema chantilly Unidades + + vendidas 1.300 - 240 150 100 = = = 1..000 1. 000 2.800 4..620.187.000 Ingreso Ingreso futuro de los inventarios finales Mantequilla Crema de leche para postre Leche condensada Crema chantilly 320 200 330 170 X X X X 3.700 = = = = 4.721.800 588.750 481.560 850 1.300 2.500 2.750 3.212.465 2.950 .000 1.675 2.728.950 5.940 3.835 = = = 1.Determinación de la capacidad para generar ingresos Ingreso de las unidades vendidas producidas en el período Mantequilla Crema de leche para postre Leche condensada Crema chantilly 1.240.400 1.000 4.956.800 3.000 4.108.368.000 3.200 X X X X 3.Solución b.975. 934. S.Solución c. H. P.526.000 8.750 3.728.950 7.000 1.121. para esto al ingreso se le deduce el costo del proceso adicional .156.909. se determina un ingreso hipotético de venta en este punto.700 Costo Adicional 0 1.800 4.309. P.52% 100.000 Asignación del costo conjunto del departamento 4: Ingreso Leche condensada Crema chantilly Totales 4.48% 35.800. 4. H.Asignación de los costos conjuntos Asignación del costo conjunto del departamento 2: Ingreso Mantequilla Crema de leche para postre Totales 5..511 773.728.00% Costo 1.187.000 10.800.065.750 2.360 1.721.640 3.600.000 I. S.187.884.37% 33.63% 100.800 Proporción 64.800 Costo Adicional 0 1. 5.489 2.800 3.000.950 6.000 I.684.000 Como los productos no se venden en el punto de separación.00% Costo 1.000 1.700 Proporción 66.300.956.600. 750 2.661. 3.194.090.300.640 1.000 4.461 9.704 950.Solución c.360 1.348.90% 13.156.239 1.800 3.H.13% 26.489 5..000 I. que ya fueron separados en el cálculo mostrado en la diapositiva anterior .511 773.065.526.500.794.63% 100.327 613.440 2.500 Proporción 38.00% Costo 1.277 4.P.728.121.725.692 1.950 15.500 Costo Adicional 1.360 2.894.210.934.S. corresponde a los costos conjuntos de los departamentos 2 y 4.35% 21.187.000 Todos los productos nacen del proceso del la leche cruda en el departamento 1 El costo adicional a deducir.Asignación de los costos conjuntos Asignación del costo conjunto del departamento 1: Ingreso Mantequilla Crema de leche para postre Leche condensada Crema chantilly Totales 5. .000 1.500.000 Depto.800.986.180.064 1. 5 Costo 3.704 950.065.332 2.837 2. 1 1.277 4.800.319 2.767 13.720.526.489 2.760.934.986.000 3.370.816.660.180 Crema de leche para postre Leche condensada Crema chanttilly .000 1.736.837 2. 3 Depto.640 Depto.00 Costo unitario 2.000 3.767 Producción 1.725.210.692 1.00 1.128 2.511 773. 4 Depto.000 1.00 1.168 2.000 1.660.600.Solución d.816.000 Crema chanttilly Totales Costos unitarios: Mantequilla Costo total 3.200.064 3.000.600.300.Cálculo de los costos unitarios Costos: Mantequilla Crema de leche para postre Leche condensada Depto.736.332 2.360 1.00 1.327 613. 2 1. Costo estándar 1. El costo estándar y el control de gestión El costo estándar es un costo predeterminado (pre calculado). Es una de las herramientas del control de gestión usada para evaluar el desempeño de las personas, ya que mediante la comparación entre los costos reales y los costos predeterminados (estándares), es posible determinar las variaciones que se producen en los elementos del costo, las cuales deben ser investigadas (sus causas), para ejercer las medidas correctivas. El costo estándar es una meta a cumplir. Costo estándar 2.- Cálculo de las variaciones: Las variaciones de precio y de eficiencia para el costo primo, se calculan de la siguiente manera: Variación de precio = ( Pr – Pe ) Qr ( Qr – Qe ) Pe Variación de Eficiencia = Donde: Pr = Precio real unitario Pe = Precio estándar unitario Qr = Cantidad real consumida Qe = Cantidad estándar permitida para una cantidad real de producción alcanzada. Costo estándar Variaciones para los gastos de fabricación: Variación de precio = GFR -GFP ajustado a nivel real Variación de eficiencia = (Nr - Ne ) b Variación de volumen = (Ne - Np) a/x Donde: GFR = Gasto de fabricación real GFP = Gasto de fabricación presupuestado Nr = Nivel de actividad real Ne = Nivel de actividad estándar permitido Np = Nivel de actividad presupuestado b = Tasa variable gasto de fabricación a/x = Tasa fija gasto de fabricación Problema Hoja de costo estándar: Materia prima alfa Materia prima beta Mano de obra directa Gastos de fabricación: a.- Variables b.- Fijos Costo estándar Cantidad 2 1 3 3 3 unidades unidades horas hombres Precio $ 1.200 $ 1.100 $ 2.000 $ 1.000 $ 2.500 Costo $ 2.400 $ 1.100 $ 6.000 $ 3.000 $ 7.500 $ 20.000 horas hombres horas hombres Para el período se presupuestó terminar 2.000 unidades de productos Problema Datos reales para el período mensual: a.- Productos terminados = 1.200 unidades b.- Pérdida anormal = 100 unidades c.- Inventario Inicial de Productos Terminados = 150 unidades d.- Inventario Inicial de Productos en Proceso = 100 unidades e.- Inventario Final de Productos en Proceso = 400 unidades Problema f.- Consumos y costos: Materia prima alfa Materia prima beta Mano de obra directa Gastos de Fabricación Variables Gastos de Fabricacion Fijos cantidad 3.700 1.250 4.580 Costo $ 4.070.000 $ 1.500.000 $ 8.931.000 $ 4.180.000 $ 14.500.000 Producción equivalente: Cantidad M.100 100 320 1. I.F.100 100 400 1. Final Totales 100 1. Anormal I. de obra G. F.700 0 1.560 40 1.600 50 1.. Inicial I.100 100 320 1. G. F . beta M. y Terminar P.650 40 1. alfa M.Problema g. T. P. V.100 100 320 1. P.100 100 400 1.100 100 400 1.560 Se pide: Calcular las variaciones entre el costo estándar y el costo real .560 40 1. 800. 1.000 Variación neta Variación de precio Variación de eficiencia Variación de volumen -230.600 2 3.200 9.840.000 .650 1.200 1.700.700 1.alfa Producción equivalente Cantidad estándar por unidad Cantidad estándar permitida Precio estándar 1.815. beta M.560 3 4.000 200.000 100.F.000 1.000 -3.Solución Cálculo de las variaciones M.000 1.500.000 15.000 3.680 2.500 Costo estándar Costo presupuestado Cantidad real Precio real 3.300.000 -2.V.P.360.580 1.200 M.180.000 370.000 400.000 4.000 G.000 429.000 4.100 1.070.000 4.P.000 14.680 2.000.950 4.100 1.000 -125.500.560 3 4.000 500.680 1.000 315.250 1.580 Costo real 4.000 229.000 440.560 3 4. de obra 1.000 -600.000 G.680.931.F.000 8.580 11.650 1 1.000 500.000 4. 1.F. Qe x Pe Variación Mezcla Alfa Beta Variación Mezcla Variación de rendimieto Alfa = Qr x Pe 4.000 -37.Qe ) x Pe Qr x Pe .919.Variaciones de mezcla y rendimiento Mezcla estándar: Alfa = Beta Total = 3.440.598 Qe x Pe 3.852.000 1.815.423 5.919.175 Beta Variación de rendimiento Variación de eficiencia = = 1.423 -116.771.000 5.000 .852.Me p Qr x Pe 3.771.850 66% 34% Variación de eficiencia = ( Qr .840.825 477.000 -79.402 = Me p Qr x Pe 3.000 5.175 1.375.655.423 5.598 1.423 -43.175 -520.815.650 4.200 1.598 -160.000 . . . varían en forma directamente proporcional con el volumen .  Los costos fijos están estrechamente relacionados con la capacidad instalada. “nacen con la necesidad de tener una determinada capacidad productiva”.  En contabilidad de costos.  Los costos fijos. se clasifican en variables y fijos. Los costos variables “nacen con el uso que se le da a la capacidad productiva”. también dentro de un rango relevante de producción. que esto se dará dentro de un tramo de producción relevante (rango de aplicabilidad dado). Los segundos son aquellos que permanecen inalterables ante las fluctuaciones el volumen.Comportamiento de los costos en relación con el volumen  Los costos según su comportamiento antes los cambios en el volumen (causante en el costo). se asume que los costos variables. sin embargo se debe tener presente. Los primeros son aquellos que varían con los cambios que se den en el volumen. Costos variables Y Pesos Y = b*X Unidades X . Costos fijos Y Pesos Y=a Unidades X . Costos semivariables Y Pesos y = a + b*x Y = b*X Y=a Unidades X . sólo los costos variables. En el costeo directo.Costeo por absorción total versus costeo directo  En el costeo tradicional (absorbente). se carga al costo del producto todos los costos de fabricación.  El fundamento del costeo directo para excluir los costos fijos como costos de la producción. o costeo variable. estos últimos se consideran como un costo del período. . se reconoce como costo del producto. se debe al hecho de que éstos costos no son causados por el volumen de producción del período. Los costos fijos nacen con la necesidad de tener una capacidad productiva disponible. los variables y los fijos. y no con el uso que se le da a dicha capacidad. es decir se excluye los gastos de fabricación fijos. Costeo por absorción total versus costeo directo Si se presentan variaciones en los inventarios de productos terminados (consideremos por ahora. que no se existen inventarios de productos en proceso) y la tasa fija de aplicación de los gastos de fabricación se mantiene constante.  Si la producción del período es mayor que la venta.  Si la producción es igual al volumen de ventas.  Por el contrario. si la producción es menor que la venta. en los resultados según costeo tradicional y según costeo directo. el resultado según costeo tradicional arrojará una mayor utilidad. ambos estados arrojarán igual resultado. se presentará una variación en las utilidades. . el costeo tradicional arrojará una menor utilidad. Costeo por absorción total versus costeo directo Si la producción es mayor que la venta. Estas variaciones en los inventarios multiplicada por la tasa fija de los gastos de fabricación. se produce un aumento en los inventarios de productos terminados. Si la producción es menor que la venta se produce una disminución en los inventarios. • Conciliación de las utilidades fija de gastos de fabricación = Variación de inventarios x tasa . será igual a la diferencia en las utilidades entre el resultado según costeo tradicional y el resultado según costeo directo. . tiene como base el número de unidades producidas. La tasa en el ejemplo..Costeo por absorción total versus costeo directo Cuando la tasa de los gastos de fabricación cambia. porque cambia la producción del período. ahora se hace de la siguiente manera: Conciliación de la utilidad: Utilidad según costeo tradicional • + Costos fijos del período anterior • . la conciliación de las utilidades. de una empresa que vende un producto único y que inicia sus operaciones en el mes de enero.Costos fijos diferidos para el período siguiente = Utilidad según costeo directo Veamos el siguiente ejemplo. o porque cambia el gasto de fabricación total. 000 Febrero 1.000.250 600 $ 750.000.000. y Venta Fijos 0 5.000 4.000 $ 8.000 $ 2.500 100 $ 150.000 $ 8.000 Marzo 600 4.000.500 $ 6.000 Se pide: Preparar los Estados de Resultados para el mes de febrero.000. según ambos enfoques de costeo y conciliar la diferencia que se presenta en las utilidades.000 $ 2.000 $ 8.500 $ 5.Ejemplo numérico Enero Unidades en el Inventario Inicial Unidades Producidas Unidades Vendidas Precio de Venta Unitario Costo Variable Unitario Gasto Fabricación Fijo Mensual Gasto Fabricación Fijo Unitario Unidades en el Inventario Final Gasto Fabricación Fijo Valorizando los Inventarios Finales Gasto Adm.000 4.000 1. .000 $ 1.000.000 $ 6.500 $ 6.000.800 5.500 $ 6.200 $ 6.000 $ 1.000 $ 2.000 4.000 $ 1.000 $ 1. 000 .Fijo (del mes de febrero) $ 13.000 $ 19.000 $ 31.000.Fijo (del mes de enero) .000.000 $ 5.000 $ 3.000 $ 8.950.Costos de ventas .000 $ 1.200.250.Variable .000 = Margen de la explotación .Gastos de administración y ventas = Utilidad operacional $ 11.950.Estado de resultados según costeo tradicional Ingreso ventas .000.250. 000 .000.200.000 .200.000.000 $ 13.Gastos de administración y ventas .000 $ 4.Gastos de Fabricación Fijos = Utilidad operacional $ 8.Costos variables = Margen de contribución $ 31.200.000 $ 18.000.Estado de resultados según costeo directo Ingreso ventas .000 $ 6. 950.Conciliación de las Utilidades Utilidad según costeo tradicional + Costos fijos del mes de enero .000 .000.000 $ 750.000 $ 1.000 $ 4.200.Costos fijos diferidos para el mes de marzo Utilidad según costeo directo $ 3. Además se entrega el Estado de Resultados Presupuestado (se pide hacer el análisis por la diferencia entre la utilidad real y la presupuestada) . los productos se valorizan al costos estándar. por lo tanto para conciliar la diferencia entre ambos enfoques de costeo. se debe considerar los costos fijos que se encuentran valorizando los inventarios iniciales y finales de productos en proceso En el problema Nº 2.Costeo por absorción total versus costeo directo Veamos a continuación un par de problemas más reales: En el problema Nº 1. existen inventarios de productos en proceso. 000.Problema Nº 1 A continuación se entregan los datos de producción y venta de una empresa que fabrica un producto único: Inventario inicial de productos terminados Inventario inicial de productos en proceso Unidades puestas en proceso Unidades terminadas y transferidas Inventario final productos en proceso Pérdida normal Pérdida anormal Unidades vendidas Inventario final productos terminados Gastos de administración y venta fijos 1.000 A $12.000 200 Con un 40% de avance 220 Con un 100% 80 Con un 100% 4.000 Se paga una comisión a los vendedores de un 5% del ingreso neto .500 6.500 12.500 1.000 Con un 50% de avance 5.000 la unidad 3. V 500 5.000 80 Pérdida normal Pérdida anormal Total 220 80 6.880 .000 80 500 5. D. F.500 220 80 5. O. G. P.500 220 80 5. F.Problema Nº 1 Producción equivalente: Terminar inventario inicial Iniciar y terminar Inventario final Cantidad 1. F 500 5.000 5. D 0 5.000 80 G.000 200 M.000 200 M.880 220 80 5.880 220 80 5. Del período período corriente b.000 11.410.820.000 Costo total Costos unitarios a.000 10. F.000 1.900.460.000 Se pide: Preparar los Estados de Resultados según costeo por absorción total y costeo directo y conciliar la diferencia en las utilidades .800 1. D. 900.470.000 41..000 1.000 8.900 1.000 9.950. O.Del período anterior b.556.Costo del período anterior 2.500 6.Costo Del período corriente M. P.000 37. D. V 500.000.800 1.500 1. F 650.200 1.000 11.000 Total 3.Problema Nº 1 Costos: a.300 6.000 G..000 7. F.000 12.484.000 M.000 7.584.000 G.900.056.. 1.. Gasto de fab. variable .200 1.500 160.Gasto de fab.Gasto de fab.000 .000 96.Gasto de fab.000 1.Pérdida anormal 200 80 80 80 2.000 80 80 80 80 .Materia prima directa .000 144.Mano de obra directa .000 1. fijo b. fijo 2.000 96.000 120.500 400.000 144.800 1.000 .200 1.800 1..Mano de obra directa .Materia prima directa .Solución Distribución del costo: Cantidad a.. variable .Inventario final productos en proceso Costo unitario Costo 760.000 520.000 120. 000 900.000 750.900 1.c.1. variable .000 5.000 6.800 1.000 2.000 41.Gasto de fab..Gasto de fab.000 500.000 10.000 .Costo período anterior: .000.Gasto de fab.1. variable .000 900.250.000 2.000 440.Gasto de fab. fijo c.000 1..000.Pérdida normal .500 1.800 1.Mano de obra directa .900.Gasto de fab.000. fijo c.200.000 32.1.2.Gasto de fab..000 unidades) c.Gasto de fab.000 1430.000 600.1.410.800 1.000 650.Materia prima directa .500.200 1.000 3.000 1.000 5.000 7.200 1. variable .Mano de obra directa .-Terminar inventario inicial (1. fijo Costo total distribuido 220 220 220 220 2.000 1.000 264.Gasto de fab.000 9.Mano de obra directa ..000 5.200 1.500 5.Costo agregado: .300 6.130.800 1.000 396.Materia prima directa . variable .000 unidades) c.Materia prima directa .Mano de obra directa .000 1..500.Iniciar y terminar (5.Unidades terminadas y transferidas (6.000 500 500 500 1.3.000 330.000 unidades) .000 40.500 500 500 500 1.950.2. fijo c. Otro criterio. El costo de las pérdidas normales es absorbido sólo por el lote de las unidades iniciadas y terminadas en el período corriente.566 6. las 1.000 Unitario 5. es decir.100.930. es decir las 5.Costo de las unidades iniciadas y terminadas: Total .Total 26. El costo de las pérdidas normales sea absorbido también por el lote de las unidades del inventario inicial.220 1.000 unidades.830.Variable .000 7.Fijo .000 unidades .000 33.786 Él criterio usado en este cálculo fue. 000 25.200 9..000.000 12.000 48.000 80 600 6.500 1.000 6.400.000.000 22..786 10.500 6.000 4..400.Iniciadas y terminadas Margen de la explotación Menos: Gastos de Administración y ventas a..379.Variables Pérdida anormal Utilidad operacional 1.500 2.621.000.Fijos b.000 4.000 c.179.000 7.000 .Inventario inicial productos en proceso 1..000 14.200.701.000 520.000 6.Estado de Resultados Costo por absorción total Cantidad Ingreso de la explotación Menos: Costo de la explotación a.000 6.000 Valor 12.Inventario inicial productos terminados b. 080.Iniciadas y terminadas d.000 4.000 Pérdida anormal Utilidad operacional 80 5.000 48.000.000 22.De administración b..050.820..Inventario inicial productos en proceso c.000.Inventario inicial productos terminados b.000 .000 4.000 400.000 25.000 7.000 4...000 1.920.700 4..De fabricación 12.830.820.000 8.500 4.000 1.000 Valor 12.Gasto de ventas variables Margen de contribución Menos: Costos y gastos fijos: a.500 1.800 5..000 20.Estado de Resultados Costeo directo Cantidad Ingreso Menos: Costo y gastos variables a.000 2.000 4.800.400.700.220 600 7. Inventario inicial productos en proceso Menos: Costos fijos diferidos para el período siguiente: a.000 3.701.000 Más: Costos fijos del período anterior: a.500 500 1.Inventario final productos en proceso Utilidad según Costeo directo .500 5.Conciliación de la utilidad Cantidad Utilidad según Costeo por abs.300 1.000 1.. total Valor 7.000 5..Inventario inicial productos terminados b.000 650.566 1.700.601.950..600.500 80 1.000 120..000 4.Inventario final productos terminados b.481.000 2.300 1. Problema Nº 2 A continuación de presenta el Estado de Resultados Presupuestado para el período mensual del mes de abril..Conciliar la utilidad. a.Calcular las variaciones entre el costos real y el costo estándar b. para el período mensual. el costo estándar unitario.. para una empresa que fabrica un producto único.Preparar los Estados de Resultados según los enfoques del costeo Las variaciones se muestran en el Estado de Resultados c.. d.Analizar la diferencia entre la utilidad presupuestada y la real . Se pide. los costos de producción.. el cuadro de la producción equivalente y las ventas. También se entrega los datos reales asociados a los inventarios de productos terminados y en proceso. 720.720.000 84.988. a $/u.160.200 36.292. a $/u. T.000 20. 1. b.000.612.708. 70. a $/u.Problema Nº 2 Estado de Resultado Presupuestado Ingreso por ventas menos: Costo de ventas a.000 27. unds. inicial P.520.000 42. unds.000 300 100 800 unds.000 26.400 11.Inv..P.000 14.000 37.000 .Inv. inicial P en .Iniciar y terminar Margen bruto Gastos de Administración y Ventas Variables Fijos Utilidad Presupuestada 6. c.000 3. a $/u.000.000 41.200 unds...120 34. 000 12.000 3.H.400 1.p Precio 1.p unds de m.000 2.p unds de m.600 16.000 unidades Costo Abril 6.000 10.000 Marzo Materia prima alfa Materia prima beta Mano de obra directa Gastos de fabricación variables Gastos de fabricación fijos Costo unitario estándar 4 2 4 4 4 unds unds H.000 3.500 1.Problema Nº 2 Hoja de costo estándar para el mes de abril y de marzo.600 2.500 900 4.500 1. Para el mes de abril se presupuestó terminar 1.200 2.400 10.000 5.p 1. unds de m.000 37.000 2.000 34.000 4.H. unds de m.200 .400 Cantidad Materia prima alfa Materia prima beta Mano de obra directa Gastos de fabricación variables Gastos de fabricación fijos Costo unitario estándar 4 2 4 4 4 unds unds H. .900 Gastos de Fabricación Variables Gastos de Fabricacion Fijos 4.100 unidades a un precio de venta unitario de $75.640 1. d.500.728.329..Ventas = 1.Productos terminados = 900 unidades...Costos: Materia prima alfa Materia prima beta Mano de obra directa Cantidad 4.000..000 g.000 2.Inventario Final de Productos en Proceso 200 unidades f. .610 Costo 6.Problema Nº 2 Datos reales a.000 12.Pérdida anormal = 10 unidades c. b.260..Inventario Inicial de Productos Terminados = 300 unidades.349..820 3.Inventario Inicial de Productos en Proceso = 100 unidades e.600 9. 010 M. 30 800 10 100 940 $ G.Producción equivalente: Cantidad Terminar I.. beta 0 800 10 200 1.110 j..V.alfa 0 800 10 200 1. Los variables son igual a un 10% ingreso neto i. 30 800 10 100 940 36.Se entregó una muestra gratis de 50 unidades con un costo unitario de: ..Problema Nº 2 Datos reales h.010 M.P.P.Los Gastos de Administración y ventas fijos ascendieron a $ 21.F. incial Iniciar y terminar Pérdida anormal Inventario final Totales M.120 100 800 10 200 1.F. de obra 30 800 10 100 940 G.F.000.000. 4.000 50.000 232.000 -500.500 6.P.F.P.760 3.F.760 2.400 -145.020 1.450 6.000 3.000 Variación neta Variación precio Variación de Eficiencia Variación de Volumen -668.V.900 M.329.000 -720.000 380.000 -1.500.000 G..000 G.000 -880. 4 3.220.000 G.Cálculo de las variaciones M. 4 3.000 -900.000 .000 G.500 9.280.P.349.400.000 12.760. de obra 4.alfa Cantidad estándar por unidad Cantidad estándar permitida Precio Estándar Costo estándar Costo presupuestado Cantidad real Precio real Costo real Variaciones: 4.alfa 1.000 M.200 2.V.728.P.000 94.100 -324.260.600 M. beta 3.F.F.590 9.000.000 -500. 12.000 11.280 2.600 240.Solución a.000 M.040 1.820 1.610 2.640 4 4.F.900 375.424. beta 2 2.000 M.F.760 1.640 1.060. de obra 4 3. .120 34..250..000 344.Inventario inicial productos en proceso c.500 .000.De volumen Utilidad Operacional 1.000 31.000 10.806.766.000 82.Solución b.000 50 10 36.000 21.Variables b.500 358.000 2.000 1.400 1.090.100 7.000 43.806.500.400 11.000 300 50 750 37.200 36.Fijos Muestra grátis Pérdida anormal Variaciones no distribuidas a.000 1.De precio b.243.500 1.100 75.000 25.Iniciadas y terminadas en el período Margen bruto menos: Gastos de Adm..Inventario inicial productos terminados b.120 34..500 8.000 38..165.De eficiencia c.160.Estado de Resultados – Costeo Tradicional Cantidad Valor Ingreso Ventas menos: Costo de ventas a. y Ventas...800.734.000 720. a.056. Gasto de fab.000 10.000 780.712.Gasto de fab.000 36.000 12.612. variable .000 4.Mano de obra directa .132.000 2.320 1.000 252.Solución Valorización del inventario inicial de productos en proceso cantidad Costo período anterior: valor costo .Gasto de fab. variable .000 3.000 30 30 30 10.832.000 560.000 Costo unitario: Costo total Costo variable período anterior Costo variable período corriente 3.Materia prima beta .Gasto de fab.000 120.000 200.Materia prima alfa .Mano de obra directa . Fijo 100 100 70 70 70 5.000 360.000 1.000 .000 2.600 2.600 16.120.120 21.000 300. Fijo Costo período corriente: .000 420.000 700. ..De eficiencia -141.500 1.Iniciadas y terminadas en el período d.000 Gastos de fabricación fijos Pérdida anormal Variaciones no distribuidas a.360.000 16..500.De precio b.400 7.000 82.000 Margen de contribución menos: Gastos de Adm..000 32.000 1.066.023.250.320 22.000 224.024.500 .000 8.Estado de Resultados – Costeo Directo cantidad valor Ingreso Ventas menos: 1.000 1.500 6.320 50.500.Gastos de venta variables 300 50 750 1.000 21. y Ventas fijos Muestra grátis 50 21.Solución b.066.000 1.100 21.800..210.165.400 12..476.000.Inventario inicial de productos terminados b.Inventario inicial de productos en proceso c.200 21.500 Utilidad Operacional 14.000 Costos y gastos variables a.100 75.000 10 22. Costos fijos diferidos para el período siguiente: cantidad valor 10.210.920.Productos en Proceso Menos..500 .000 a.000 12.Productos terminados b..200..000 1.000 5.120.Productos en Proceso Utilidad según costeo directo 50 100 12.800.Conciliación de la utilidad Utilidad según costeo tradicional Más Costos fijos del período anterior: a.000 1.000 1.Productos terminados b.090.500 300 16.Solución c..800..000 4.000 600.000 14. 2..1.000 -344.2.1..000 a.000 3..526.000.500 Utilidad Real 10.243.Variación en el Ingreso cantidad valor 14..1.Variaciones no distribuidas 100 1.900 0 -4.526.000 b.336.000 -2..En el costo c.000 -1.En la pérdida anormal e.090.1.Variación en el Costo de Ventas b..1.260 -7.600 -1..En la actividad c.000 5.1.Análisis de la diferencia en la utilidad Utilidad Presupuestada a.Variables c..000 -1.En el precio b..000 -2..Fijos c.000..En la actividad -100 1.500.000 560.100 5..3.000 35.En los Gastos de Adm.2.100 100 70.500 .988.En el Gasto c.En la actividad b.090.500.806.000 3.1..000 -1.Muestra gràtis d.000 5. y Ventas c...Solución d. la atención se centra en los cambios que se producen en el margen de contribución. basándose en el enfoque contributivo. c.Ventajas del costeo directo a. El costo variable se considera como una aproximación a los costos diferenciales. . b. asociados a cursos de acción a seguir a futuro. El costeo directo facilita el control a efectuar sobre la actuación de los centros de responsabilidad Permite el análisis de las relaciones: costo – volumen – utilidad (punto de equilibrio). Ayuda la planeación y el control de las operaciones. el cual permite determinar que curso de acción a futuro es más conveniente. Si los costos fijos permanecen constantes. Ayuda a la toma de decisiones. Si la política de fijación de precio se basa en el costo variable.Desventajas del costeo directo a. El precio se puede disminuir hasta llegar a un punto en que iguale al costo variable (contribución marginal igual a cero). es decir son semivariables. puede ocurrir que el margen de contribución no sea suficiente para recuperar la totalidad de los costos fijos. las cuales deben ser separados en su parte fija y en su parte variable. en el largo plazo puede ser perjudicial. El uso del enfoque contributivo. Hay muchas partidas de gastos de fabricación. que tienen un comportamiento mixto. es que el costeo directo no es aceptado por la contabilidad financiera. . Otra desventaja. b. c. Desventajas del costeo directo a. b. que tienen un comportamiento mixto. El uso del enfoque contributivo. Otra desventaja. las cuales deben ser separados en su parte fija y en su parte variable. puede ocurrir que el margen de contribución no sea suficiente para recuperar la totalidad de los costos fijos. El precio se puede disminuir hasta llegar a un punto en que iguale al costo variable (contribución marginal igual a cero). Si la política de fijación de precio se basa en el costo variable. es que el costeo directo no es aceptado por la contabilidad financiera. en el largo plazo puede ser perjudicial. es decir son semivariables. Hay muchas partidas de gastos de fabricación. . c. . más el costo y gasto variable total .  El costo total estará conformado por el costo y gasto fijo de producción y el de administración y venta -. el cual permanece constante ante los cambios en el volumen de producción.de producción y el de administración y venta -. . es decir.Punto de Equilibrio  El Punto de equilibrio es aquel punto donde el ingreso total se hace igual al costo y gasto total. donde la utilidad es igual a cero. u. . c.Punto de equilibrio en unidades: Qe Q CF p cv Ingreso total p*Q p*Q – cv*Q Q*(p .cv) Qe = = = = = = = = = Volumen: unidades Costo y gasto fijo Precio unitario Costo y gasto variable unitario Costo y gasto total CF + cv*Q CF CF CF (p – cv) p – cv = margen de contribución unitario: m. u. = razón de contribución = m. r. c.Punto de equilibrio en valores: Ve  Para calcular el punto de equilibrio en valores (Ve) se usa la siguiente fórmula: CF Ve = r. c. c. / precio . Gráfica del punto de equilibrio Y Pesos p*Q CF + cv*Q Ve cv*Q CF Qe Unidades X . El margen de seguridad: MS = Q – Qe = V – Ve MS en unidades MS en pesos Utilidad antes de impuesto = MS Q x m. c. c. Utilidad antes de impuesto = MS V x r. . u. u.Determinación de la utilidad  Para determinar una utilidad antes de impuesto. .c. las fórmulas a usar son las siguientes: CF + U Q = m. c. CF + U V = r. . CF + U / (1-ti) V = r.Determinación de la utilidad  Para determinar una utilidad después de impuesto. u.c. c. las fórmulas a usar son las siguientes: CF + U / (1-ti) Q = m. 000. $ 5.000 unidades Calcular el nuevo punto de equilibrio y la utilidad operacional.Ejemplo numérico Precio de venta Costos variables Margen de contribución Razón de contribución $ 1.000 $ 600 $ 400 $0.000 15.40 Costos fijos Venta planeada Se pide: a. d. .000.000. Incremento en los costos fijos en $ 1.000 Disminución en los costos variables en $ 100. Calcular el punto de equilibrio b. Determinar la utilidad operacional c. Número de unidades a vender para obtener una utilidad de $2.000. 000 Utilidad Operacional $ 1.500.500 b. Punto de equilibrio Qe = 12.000 MS Q 2.Solución a.000. Utilidad operacional Venta planeada 15.500 Ve = $ 12.000 . 000 3.000 $ 1. Nuevo punto de equilibrio y utilidad operacional. Costos fijos incrementados $ 6.500.000 Costos variables reducidos $ 500 Margen de contribución nuevo $ 500 Qe Ve MS Q Utilidad operacional 12.000 $ 12.000.000 Precio $ 1.Solución c.000 .000. Reducción en los costos variables e Incremento en costos fijos. 000 Ingreso x ventas = $ 1.000 Q = 17.000.000.000 + $ 400 Q = $ 7.000 Q = Costo variable + $ 600 Q + Costos fijos + Utilidad $ 2.000. Número de unidades a vender para obtener una utilidad de $ 2.Solución d.000 Utilidad operacional $ 2.000 .000 $ 5.000.500 Qe 12.500 MS Q 5.000. u).. Una vez alcanzado el punto de equilibrio. =400 pesos. por cada unidad de producto adicional vendida por encima del Qe. u. . c. por debajo una pérdida. para cubrir los costos y gastos fijos y generar la utilidad de la empresa. en el ejemplo m. representa los pesos de contribución que entrega cada unidad de producto vendida. c. u. c. se tiene el margen de contribución para absorber los costos y gastos fijos totales. Una vez cubiertos los costos y gastos variables.Margen de contribución unitario El margen de contribución unitario (m. se gana una utilidad antes de impuesto igual al m. representa los centavos de contribución que entrega cada peso de venta. c. . c..Razón de contribución La razón de contribución (r. c = 40 centavos. se tiene la razón de contribución para absorber los costos y gastos fijos totales.). se gana una utilidad antes de impuesto igual a la r. Una vez cubiertos los costos y gastos variables. por peso adicional por encima de la Ve. para cubrir los costos y gastos fijos y generar la utilidad de la empresa. en el ejemplo r. por debajo una pérdida. Una vez alcanzado el punto de equilibrio. el punto de equilibrio se alcanzará con un menor número de unidades vendidas y mayor será la utilidad por cada unidad vendida. mayor será el margen de contribución unitario (mayor será también la r.. u. . ya sea aumentando el precio y/o disminuyendo el costo variable unitario. c. Si es posible aumentar el m.Cambio en el precio y el costo variable unitario Mientras mayor sea la diferencia entre el precio unitario y el costo y gasto unitario. c.) y mayor será la utilidad de la empresa. Apalancamiento operativo Si los costos fijos son altos y los costos variables bajos. se tiene un alto apalancamiento operativo. la utilidad operacional será más sensible ante las variaciones en el volumen de ventas El apalancamiento operativo se mide: Margen de contribución total / Utilidad operacional . Los aumentos o disminuciones en el número de unidades vendidas. producirán mayores efectos en la utilidad (los costos fijos son usados para incrementar la utilidad porcentual) Una empresa con un alto apalancamiento operativo. ya que. es más riesgosa (aumenta su riesgo operacional). 5 punto mayor cuando las operaciones se mecanizan Precio de venta Costo variable unitario Margen de contribución unitario Unidades vendidas Costo fijo 400 15.000 7.Apalancamiento operativo Operaciones preferentemente Manuales 1.000 6.000 5.000 500 Con los datos del ejercicio ya visto.000 600 Mecanizadas 1.500.000 5.000 7.000.5 .000 500 15.000.500. sería 1. La utilidad operacional sería la misma.000 9.000 1.000 7. y el grado de apalancamiento operativo.0 6. supongamos que la empresa opta por mecanizar las operaciones productivas. con un incremento en los costos fijos mensuales por un monto de $1.000 y una disminución en los costos variables unitarios de $100.000 6.000.500.000 15.000 1.000.500.500.000 Ingreso por venta Menos: Costo variable Margen de contribución Menos: Costo fijo Utilidad operacional Apalancamiento operativo 15.000.000.000 6.000.000. con una disminución en la utilidad de -112.100.000 500 17.000.000 1.750. Pero con una disminución de 15%.625.000 51.250 5.500. se pasa a una situación de pérdida.000 7.6 90.000 8.000 6. con la mecanización la utilidad operacional se incrementa en un mayor porcentaje.000 8.500.750 5.125.750 6.000 17. aún mantiene una situación positiva en la utilidad operacional Ingreso por venta Menos: Costo variable Margen de contribución Menos: Costo fijo Utilidad operacional Apalancamiento Incremento en la utilidad 17.000 5.625.0 -90 % 6.500.750.Variación en el volumen de ventas en un 15% Aumento: Operaciones Precio de venta Costo variable unitario Margen de contribución unitario Unidades vendidas Costo fijo 400 17.500.375.000 2.000 500 Con la variación positiva en el volumen de ventas en un 15%.000.5% 5. la empresa.000 4.000 12.0% 6.000 400 12.250.250.000 6.5% Nótese que con las operaciones preferente manuales.900.5% .000 3.375.000 10.000.000 600 Mecanizadas 1.000.000 12.000 -51.000 100.350.000 6.000 -125.000 5.000 Manuales 1.1 112.000 500 12.0 -112.650.900.000 600 Mecanizadas 1.000 500 Disminución: Manuales 1.250 6. c. . Es un hecho cierto. el costo variable unitario tenderá a incrementarse. Si hay competencia imperfecta. pero en la realidad ésta se presentará. para el análisis permanecen constantes entre el rango de producción igual a cero y el máximo permitido por la capacidad instalada. El costo y gasto variable unitario constante. el resto del sector sólo puede determinar su nivel óptimo de producción en base a su función de costos. A un nivel máximo de producción. considera que no opera la ley de los rendimientos decrecientes.Limitaciones en el análisis del punto de equilibrio a. es decir se llegará a una reducción de los costos y gastos fijos. la empresa líder determina el precio y la cantidad a producir. la atención se va a centrar en las partidas de costos fijos que son evitables. El hecho de que el precio de venta unitario permanezca constante. que en el caso de que la empresa no esté obteniendo las utilidades planeadas. Los costos y gastos fijos. b. se daría en el caso de que la empresa pueda fijar el precio en el mercado (monopolio). los cambios en los volúmenes de producción. y si éstos se presentan las variaciones entre un período y otro. Por lo general esto tampoco ocurre. donde los costos tanto fijos como variables mantienen un comportamiento lineal. en la mayoría de los casos son segmentadas en forma aproximada y muchas veces de manera arbitraria. . para que el análisis del punto de equilibrio.  Otra variable que considera el análisis es que no hay inventarios. tenga validez. se asume que los costos fijos y variables.Limitaciones en el análisis del punto de equilibrio  Por las razones expuestas en b y c. son muy poco significativas.  Además. las cuales. existen partidas de gastos de fabricación que son semivariables. se pueden diferenciar con exactitud. ya que como se sabe. necesariamente se deben presentar en un rango de aplicabilidad dado. para todos los productos sea homogénea. para que el análisis del punto de equilibrio sea válido. c. es decir la empresa es multiproductora. El margen de contribución unitario.Limitaciones en el análisis del punto de equilibrio  Por último. entonces el punto de equilibrio se encontrará sólo "en unidades". para cualquier combinación de productos. pero si esto no es así. .  Si el margen de contribución unitario es homogéneo. sea constante. b. La razón de contribución. La mezcla de ventas. que: a. que en unidades físicas alcance la Qe. se debe dar una de las siguientes condiciones. para todos los productos sea homogéneo. el análisis considera que la empresa es monoproductora. . se puede determinar tanto el punto de equilibrio en unidades (Qe). es decir la proporción de los productos a vender no cambia. que en pesos llegue a la Ve.Limitaciones en el análisis del punto de equilibrio  Ahora. entonces el punto de equilibrio se encontrará. para cualquier combinación de productos.  Si la mezcla de ventas es constante. "en pesos". como en valores (Ve). si la razón de contribución es homogénea. aquellos que desaparecerán si se elimina el segmento al que están asociados. en general un área de la organización). línea de producción. . aquel que no se ve afectado por el hecho de eliminar un segmento.Costos fijos segmentales Costos fijos generales  Se entenderá como un costo fijo segmental. (producto. es decir. departamento productivo. se mantiene sin variación.  Se entenderá como un costo fijo general. Calcular el punto de equilibrio b.330. los asociados al sistema de previsión Isapres (40%) y los asociados Fonasa (60%) El volumen se mide en términos de días pacientes: número de pacientes x números de días cama de hospitalización A continuación se entregan los datos de costos e ingresos: Costos fijos mensual Costo variable por día-paciente Ingreso diario por paciente: a. Determine la conveniencia de esta medida .000 por día por día $ $ 43.Isapres b.000 15...Determinar el número de pacientes para obtener una utilidad igual al 15% del Ingreso $ $ 90.Problema Nº 1 A continuación se entregan los datos de una clínica médica que atiende a dos tipos de pacientes.000 1.-Se está estudiando una rebaja en los precios en un 10%. con lo que se cree que el número de pacientes se incrementaría en un 30%.Fonasa Días pacientes por mes Se pide: a... Se haría una remodelación de las instalaciones con un aumento en el costo fijo mensual del orden de los $6.00.000 c.200.000 40. $ 15.000 . $ 75. Pacientes: Isapres Fonasa Total 100% $ 60. c.000 MS Q 40 Utilidad operacional $ 1.000 $ 40. Cálculo del punto de equilibrio Proporción 40% 60% Precio $ 90.000 $ 45.800.600.Solución a.000 $ 15.000 r.c.000 $ 15.u.v.000 m.000 75% Qe 960 Ve $ 57.000 c.000 $ 25. 000 Utilidad operacional = $ 10.200 x $ 60.000 Q = $ 43.800.000.200.000 + Utilidad $ 9.200.000 Q = Costo variable + $ 15.000 Q = 1.000 Q $ 36.200 Comprobación: Ingreso = Qe MSq = = 1. Número de pacientes para obtener una utilidad de 15% del ingreso Ingreso x ventas = $ 60.000 = 960 240 $ 72.Solución b.000 (15%) .000 Q + Costos fijos + $ 43. Solución c. v. u.Rebaja de un 10% en los precios con incremento en un 30% en el número de pacientes.330.000 39. Pacientes: Isapres Proporción 40% Precio 81.000 54.000 15.000 c.000 21.300 $6.270 30 Incremento en los costos fijos Nuevo costo fijo: Utilidad operacional $1..000 1.000 No conviene .000 m.000 Fonasa Total Número de pacientes 60% 36.000 $49.000 15.170. 15. c.530.000 Qe MSq 1. 66. 000 .000.500.000 360. de un restaurante de comida internacional de alto prestigio Costeo directo Ingreso Menos: Costos y gastos variables Margen de contribución Menos: Costos y gastos fijos Utilidad antes de impuesto 202.Problema Nº 2 A continuación se muestra el Estado de Resultados del último año.000.000 97.000.500.000 300.000 660. Calcule el punto de equilibrio a nivel segmental y la contribución que entrega el servicio de cenas y el de almuerzos d.000.Considere ahora que los costos fijos segmentales anuales asociados a las cenas ascienden a $60..000.... Se sabe que el servicio de cenas entrega una contribución marginal igual a un 40% y que el consumo promedio de ésta es de $30.000.000 c.000.000 personas.000 por persona Se pide: a. con lo que se espera en aumento de 10. El número de almuerzos servidos es el triple de las cenas. Determine la conveniencia de de esta medida .000.Determine el número de personas para obtener una utilidad de $150.000.Calcular el punto de equilibrio b.Problema Nº 2 El número de personas que asistió en el año al restaurante fue de 40. el de los almuerzos a $24.Se está estudiando hacer una rebaja de un 20% en los precios de las cenas. 00% 50.000 9.25 0.000 40.Solución: a.00% 45.000 30.000 Personas Mezcla Cena Almuerzo Total 10.000 0.Cálculo del punto de equilibrio: Valores promedios ponderados: Precio Costos variable = = 660.500 rc 40.000 6.500 9.000 12.000 16.75 Precio 30.000 / 40..45% .500 cv 18.000 7.000 360.000.000 = = 16. 12.000.c.000 / 40.u.000 6.000 m. 000 MSq = U = .000 97. = MSv = U = 202.500.000 7.500.500 27.000 660.000 214.000 / x 0.000 0.500.500.4545 = = = 445.000 Qe = 202.000 13.000 13.000 40.Solución: Ve.000 97.500.500.500.000 / x 7.500 = = = 27.000 214.4545 445.000.500. 500 q = 352..500 9.000 + 202.000 16.000 .500.000 + 150.Número de personas para obtener una utilidad igual a $150.000 q = 47.000.000 q = q 7.Solución: b.500.000. 000 156.000 m.00 16.000.75 Precio 30. v 18.000 .000.000 6.789 132..000 M.000 Total 40.Punto de equilibrio de las cenas y almuerzos Personas Cena Almuerzo 10. S 60.000 1.000.000.25 0.000 5.000 118.500.000 6.000 24.000.000 c. u. el costo fijo general Cena Almuerzo 5.1% 84.Costo fijo general = Utilidad 216.Solución: c. F.000 97.0% C.000 Mezcla 0. para absorber Qe M.500 21.789 21. c 40.S. 12.C.000 .000 r.000 26.000 60.500.000 30.000.000 4.000 12. c.0% 50. 000 m. C.60 Precio 24.500.000 el costo fijo general 60. S.000.000 12.000.000 r.000.000 24.000 personas Personas Cena Almuerzo 20.0% CFS 60. 6.Solución: d.000 Se obtiene la misma utilidad . 10. u. c 25.000 M..000 156.40 0.000 c.000 6.000 26. para abosber Qe Cena Almuerzo 10.000 M.000 118.000 4.000 216.500.000 6.000 . v 18.Disminución en los precios de las cenas en un 20% y aumento en 10. c.000.000.000 Mezcla 0.0% 50.Costo fijo general = Utilidad 97.000 30. 000. .000. Por concepto de arriendo de boxes médicos.000.600.000 40.000.000 30.000.000 34. con un costo variable del 30%.400. que genera un ingreso mensual del orden de los $30.000 Quirúrgica 25 60% 200.000 Los costos variables en la unidad de maternidad son del orden del 20%. El costo fijo segmental asociado a este segmento es de $5.Problema Nº 3 A continuación se entregan los datos de una clínica privada que cuenta con una unidad de maternidad y una unidad quirúrgica Maternidad Capacidad en camas Tasa de ocupación Precio diario por paciente promedio Costos fijos segmentales Costos fijos generales 20 50% 250.000. en la quirúrgica un 15% La clínica cuenta con un departamento de Farmacia.000 mensuales. la clínica recibe un ingreso neto de $5. la tasa de ocupación llegaría a un 65%.Se cree que con una rebaja en los precios de un 10%.Determinar el número de pacientes para que cada segmento.3.Quirúrgica: b....1.Farmacia: Un 40% del ingreso neto Un 45% del ingreso neto Un 50% del ingreso neto c.2.. entregue una contribución para absorber los costos fijos generales igual a: b.Maternidad: b.000 Considere ahora que la unidad quirúrgica cuenta con 30 camas disponibles Determine la conveniencia de esta medida ..Calcular el punto de equilibrio y la utilidad operacional de la clínica para el período mensual.000.. Se apoyaría esta alternativa con publicidad permanente por un monto mensual de $10.Problema Nº 3 Se pide: a. b. 000.000.600.000 .000 85% 34.000 30.Arriendo boxes médicos 75.000.000.000 = Costo fijo total 105.000 Farmacia 30.000.000 170.000 50.400.000 5.000 Quirúrgica 90.000.000 80% 40.000 750 40.Solución Maternidad Ingreso N° de pacientes Precio Costo variable unitario Margen de contribución Razón de contribución Costos fijos segmentales + Costo fijo general .000.000 28.000 70% 5.000 200.000 30.000 12.000 300 250.000 450 200. 50 1.000 m. u.000 28.00% 85.000 200.77% .000 30.Solución Pacientes Maternidad Quirúrgica Farmacia Totales 300 450 750 1.00% 80.000 r c.30 0. c.000 12.000 25.000 cv 50. 200.00% 70.000 Precio 250.000 130.000 170.20 0.500 Mezcla 0. 80.000 105.000 40. 000 Utilidad antes de 130.000 85% 200 40.000 Farmacia 5.000 impuesto .Cálculo del punto de equilibrio Punto de equilibrio a nivel particular: Maternidad Costo fijo segmental m.000.600. c.000.000 170.000.500.u r. Qe Ve Punto de equilibrio a nivel general: Costo fijo total Qe Ve 105. c.000 Quirúrgica 34.000.000 80% 200 50.000.000 M S q 1.000 m.000 52. 500 105. u. c ..000 70% 200 8.000 28.000.Solución a.000 200.000.000 40. 000 q + Costos fijos + 40.000 q 100.000 400 = Costo variable 50.000 Margen de contribución 100.000.000.000 q q 40..Solución b.000 q .Número de pacientes para una contribución del 40% Maternidad: Ingreso 250. 000 45% Margen de contribución 90.000 q Costos fijos + 34.000 = Costo variable + 30.Solución b.000.Número de pacientes para una contribución del Quirúrgica: Ingreso por ventas 200..000 q 80.000 425 .000.000 q q q 34. 600.Número de pacientes para una contribución del 50% Farmacia: Ingreso por ventas = Costo variable + Costos fijos + Margen de contribución 40.000 q q 700 .000 20.000 q 5.Solución b.000 q 12.000 q 8.600..000 5. 000.000.000 79.000 24.778 40.000 30.000 12.833 34.000 30.600.000 .000 0..600.Disminución en los precios en un 10% Quirúrgica Farmacia Maternidad Nº de camas Tasa de ocupación N° de pacientes Precio Costo variable unitario Margen de contribución Razón de contribución Costos fijos segmentales Costo fijo general Ingreso boxes médicos 20 65% 390 225.000 50.000 175.000 975 36.Solución c.000 0.667 5.400.000 115.000.000.000 0.000 Incremento en el costo fijo general Costo fijo total 10.000 150.000 5.000 30 65% 585 180.000. Solución Pacientes Mezcla Precio c.786 Punto de equilibrio a nivel general: Qe MSq 1.000 0. Utilidad antes de impuesto Utilidad anterior Incremento en la utilidad $ 64.000 117.000 175.900.400.000 50.u. c .000 36.000 .000 24. r.950 20% 30% 50% 100% 225.000 Conviene la rebaja en los precios m.000 180. v.000 150.000 30. m.u.000 92. c Maternidad Quirúrgica Farmacia Totales 390 585 975 1.000 25.000 $ 52.250 700 $ 92.c.500.833 0.667 0.778 0.000 $ 11.000 12. 000. El precio de venta del motor de la zona norte es de $150. el de la zona sur $120. en cambio la ubicada en la zona sur. se muestran a continuación: . cuenta con equipos de mayor antigüedad y por consiguiente sus operaciones son preferentemente manuales.Problema Nº 4 Una fábrica produce dos tipos de motor eléctrico en dos plantas.000 Los costos y gastos unitarios. una ubicada en la zona norte y la otra en la zona sur. La planta ubicada en la zona norte del país está altamente mecanizada. 000 $ 3.800 $ 3.500 unidades en la zona norte y 1.Problema Nº 4 Zona Norte De producción variable De producción fijo De distribución variable De distribución fijo Comisión vendedores Costo y gasto total unitario $ 52.000 $ 32.200 Los costos fijos generales para el trimestre se estiman en $ 52.500 $ 45.740.000 Zona Sur $ 60.000 $ 12.400 $ 2. Se pide: Calcular el punto de equilibrio .400 $ 10.000 $ 4.000 y se espera vender 1.500 $ 117.000 unidades en la zona sur.600 $ 109. Variable + Distribución + + + $ 3. V. r.000 .000 $ 2.000 $ 62.00% $ 54.000 $ 120.78% Planta Norte Sur C.500 1.00% $ 75.500 Prop.000 $ 138.400 + + C.600 54. c.000 2.400 m.Solución Planta Norte Sur Totales Q 1.000 45. Variable Total $ 60. 60% 40% 100% Precio $ 150. Variable Producción $ 52.500 $ 3.600 = = = C. Variable Venta $ 4. c.000 C. u.500 $ 60.000 60. $ 90. Total $ 60.000 $ 66.000 $ 66.000 C. 000.000 $ 10.200.000 $128.500.000.500.900.000 Totales $99.800.000 $28.000 Zona Sur $ 32.000 950 $ 142.000 $ 43.400.Solución Punto de equilibrio a nivel de planta: Zona Norte Costo fijo segmental de producción Costo fijo segmental de distribución Total costo fijo segmental 67.700.000 800 $ 96.000 Qe Ve .000 $ 18.500.000 $ 85.800. 000 Costos fijos generales $ 52.000 Costos fijos totales $181.720.400 Zona Norte Zona Sur 1.700.740.000 $ 132.Solución Punto de equilibrio a nivel de fábrica: Costos fijos segmentales $ 128.000 Qe 2.200.440.000 $ 198.480.000 .440 960 Ve $ 331. 800.S v $13.000 .600 $345.000 m.S q 100 Ingreso ventas = M.Solución Determinación de la utilidad antes de impuesto: M.c.5478 Utilidad antes de impuesto $7.c 0. $75.560.560.000 Utilidad antes de impuesto $ 7.000.u.000 r. 000 11.000 .601.900.800.000 1.100.000 1.000.000 10.500.400.000 24.000 44.400 1.000 4.00 0 35.000 8.000 23.000.000.000 1.000 21.000 9.000.Problema Nº 5 A continuación se entrega el Estado de Resultados para el período mensual de una tienda de departamentos Ropa de vestir Electrodomésticos Muebles para el hogar Perfumería Total 100.340.000 5.000.500.000 9.000 5.600 5.333.997.000 5.500.000 13.100.560.000 6.400 10.167.600 2.200.000 Margen bruto Menos: Gastos de admitración y ventas 22.000.000.503.198.500.000.031.068.000 3.700.000 26.000 Ingresos por ventas Menos: Costo de ventas Otros costos directos 45.000 20.000 Utilidad 11.800. un 5% sobre el ingreso neto Se pide: Calcular el punto de equilibrio: Electrodomésticos $ 26.Problema Nº 5 El consumo mensual promedio de un cliente típico es de $100.000 .000 Muebles para el hogar $ 24.000 Perfumería $ 5. de acuerdo al siguiente detalle: Ropa de vestir $ 45.Los otros costos directos son fijos y segmentales en un 70% b.Los gastos de administración incluyen la comisión que se paga a los vendedores...000 Otros datos: a.000. 000 2.000 c.000 6.700.000.950.100.500.000 1.000 26.900.360.000 2.Solución Ropa de vestir Ingresos por ventas Menos: Costo y gasto variable a.560.000 Electrodomésticos 26.000 35.000.000 11.700.000.000 5.000 12.000 Total 100.200.000 250.900.000.000. segmental Menos: 2.000 Muebles para el hogar 24.000 14.300.000 13.960.000 1.000 8.500.440.450.000 1.Otros costos directos 18.000 700.000 1. F.000 45.560.400.Costo de ventas b.550...Comisión vendedores Margen de contribución para absorber C.000 39.000 11.000.000 1.250.300.000 .050.640.000 3.000 46.000 18.440.000 53..000 Costos fijos segmentales Margen de contribución para absorber costos fijos generales Menos: Costos fijos generales Utilidad antes de impuesto 6.000 Perfumería 5.000 3.000.040.000 14.560.000 21.000 2.000 11.100.000.340.000 300. c .000 100.000.960 2.340.000 700.000 .300. c 59.000.000 3.050 46.000 1.560 11. v.000 32. 26.00% 44.Solución Cálculo del punto de equilibrio Costo fijo Departamentos: Ropa de vestir Electrodomésticos Muebles para el hogar Perfumeria Totales Qe Ve Clientes 1.000 + Costo fijo general = Costo fijo total 18.000 1.90% segmental.u. 18.100 m .360.040 2.000 5.00% 54.450 14.00% 59.640.000 24.000 26.000 4.900 r.000 3.000 c.340.000 Precios 45.000 600 $ 60.950 53.550 11.00% 53.000 1.440 12. 6.000 14. 000 clientes.000 por concepto consumos tienda de departamentos.000 por mes de.900 . 1.100 y el margen de contribución unitario asciende a $53. El precio que paga el cliente típico es $100. En la solución a este problema no era necesario trabajar con la mezcla de venta (para determinar los valores ponderados).En el problema se plantea la existencia de un cliente típico que consume como promedio mensual de $100. usada en los problemas anteriores. El costo variable promedio $46. en cambio las remuneraciones. son variables en un 60%. como costos fijos generales. Se sabe que un cliente típico gasta en el restaurante el 50% de valor de la tarifa por alojamiento.000. y los gastos de administración y venta. . El Hotel tiene 60 habitaciones. con una tarifa diaria por alojamiento de $50. El costo de venta es directamente proporcional con el ingreso.Problema Nº 6 A continuación se muestra el Estado de Resultado del mes de enero de un Hotel que cuenta con un Restaurante. Los costos directos se deben considerar como costos fijos segmentales. 000.000 $ 21. .000.000 $ 12.000.000.Gastos de administración = Utilidad antes de impuesto $ 28.250.000 $ 7.000 $ 51.950.000 -$ 4.000.000 $ 12.500.000.250.000 $ 40.000 $ 11.000.Otros costos directos = Margen bruto $ 70.000 $ 7.000 $ 12.800.Remuneraciones directas .Problema Nº 4 Hotel Ingreso .000 Total $ 105.000 $ 19.000 $ 16.000.000 $ 12.000 $ 44.800.000 $0 $ 14.000 $ 7.550.Costo de venta .000.000 Se pide: Calcular punto de equilibrio por segmento y hotel. 500.950.000.000 Restaurante $ 35.000 .450. Costos variables = M. F.950.000 .450.000 $ 18.450. abs. F. C. por un monto de $ 7.000 $ 61.200.C. = Utilidad antes de impuesto $ 70. F.000 $ 7. Gral.Solución EE.000.C.150.000 $ 17.000.850.000 $ 8. bajo el enfoque del costeo directo: Hotel Ingreso .000.000 $ 40. = M. Gral.000 $ 24.600. F.400.000 $ 10. S. S. RR.000 $ 44.000 $ 80.950.000 $ 11.000 $ 51.000 Total $ 105.500.000 $ 16.950. C.000 Restaurante $ 35.600.000 Se puede observar. C. .550.600. que el segmento restaurante entrega una contribución positiva para absorber los costos fijos generales. . C p abs.000 $ 28. p.000. 000.000 40. Fijo Segm. r.000 88% 13. 6.000 28.000.250 53% 57. c. u.200 $ 20.000 25.750 17.000 .000 68.000 44. V.250 76% C. c.600.400 1.000 Restaurante A nivel general: 800 1.000.700. C.000 10.400 Precio 50.000 C.500. 17.400 1.Solución Clientes Hotel Restaurante Total 1.200.000 75. Fijo General Total Costo Fijo Cálculo punto de equilibrio Qe Hotel 400 Ve $ 20.600.750 m.000 $ 90.000 11. que al segmento restaurante también asisten en el mes.484.000. 1. mensualmente .Continuación del problema Nº 6 Asuma ahora.050 y que a este segmento asisten sólo 800 pasajeros Se pide: Calcular el punto de equilibrio y la utilidad operacional.200 personas que no son pasajeros que hacen un consumo promedio diario $15.000 con un costo variable unitario de $7. El costo fijo segmental de restaurante se incrementa en $1. 325 Costo fijo total Ve $ 20.000 $44.60 $15.757 $29.u Valores ponderados: Precio m.200 3.2353 .000 $44.800.000 0.c 0.250 No pasajero Total 1.0.950 $31.000 $ 7.600.40 $50.000.731.000 $ 22.c.084.919.000 Costo fijo general $40.4118 0.000 $ 92.000 $70.18 0.3529 .500.490 .000 Cálculo punto de equilibrio: Qe Hotel (alojamiento) Restaurante A nivel general: 400 1.000 $19.Solución Q Hotel Restaurante 1.400 2.764.0.u.530 Costos fijo segmental $17.400 0.000 $13.041. r.184.5882 0.71 $24.070 Pasajero 800 $25.000 $12.000 $10.000 Proporción Precio m.880 0.000 $50.c.200 2.684. Costos fijos generales = Utilidad antes de impuesto .000 $52. $44.500.556.000.070 $44.000 Total margen de contribución para absorber costo fijos generales .u.000 $10.c.000 $11.056.S 1.000 $40.000 $8.000 800 m.Solución Determinación de la utilidad: Margen de contribución para absorber costos fijos generales Cálculo a nivel de los segmentos Hotel (alojamiento) Restaurante M.056. 000 $ 60. ingresos y números de entradas que se espera vender: Pago a los conjuntos de rock Costo operacional fijo general (incluye publicidad) Costo operacional fijo asociado al estadio Costo operacional fijo asociado a las salas de teatros $ 120.000 $ 7.200. está organizando un concierto de rock en el Estado Nacional.000 $ 20.040.000.000 5.000 N° de localidades a vender en las salas de teatros Ingreso estimado para las salas de teatros Costo variable para las salas teatros N° de localidades en el Estadio: Palco 100.000 .000.000 General Precio venta palco Precio entrada general 20.000 $ 500.000 $ 200.000.000 $ 71.000 $ 67. el que también se transmitirá al resto del país en salas de teatros con circuito cerrado de televisión. A continuación se entregan las cifras asociadas a los gastos.000.Problema Nº 7 Producciones PRO Ltda. b. Calcular el punto de equilibrio y la utilidad operacional.Problema Nº 7 Los costos variables para el segmento Estadio se estiman del orden del 30% del precio de la entradas. Se pide: a. Determinar los precios de las entradas para obtener una utilidad igual a 100 millones de pesos . c. Determinar el número de entradas a vender para obtener una utilidad operacional igual al 10% del ingreso. 000 25. 3.000 7.000 6. c. u.000 m. v. Proporción Cantidad Teatros Estadio: Palco General Totales Particular 100% General 80% Precio 5.000 20% 80% 4% 16% 100% 20. 2.000 5.900 70% 70% .000 r.000 125.Solución a.100 14.000 2.000 4.000 c.000 20. Calcular el punto de equilibrio y la utilidad operacional.c. 60% 100. F.600 4. Total 318.u.000.000 .800 60% 70% General Totales 5.Solución Valores Ponderados Precio m.c.24% C. F.c Teatros Estadio: Palco C.000 C.000 9. r. 191.200.000 67.720 2.920 5. Gral.744 63. 60.040.920 3. F.600 3.000 5.000 3.240.000 6. S. Solución Margen de contribución para absorber el costo fijo general 240.000 Estadio 10.000 Ve 100.040.000 x 3.000 503.200.000 .u.800.000.000 Menos: 149.760.720 Costo fijo general Utilidad operacional 100.000 96.000 40.000 x 3.000.760.000 A nivel general: 85.000 x 6.000 191.000. 80.744 149.c.000 A nivel de segmentos: Teatros Qe 20.000 Margen de seguridad x m.000 15. 964.709.920) (100.467 x 5.154 Ingreso Margen de seguridad Utilidad operacional Comprobación: (100.000 Teatros Estadio: 80.240.772 q = 100.467 59.467 .176 q + 318. 5. Determinar el número de entradas a vender para obtener una utilidad operacional igual al 10% del ingreso.000) (15.000 + 592 q 3.990.964.152 q = 318.964.964 10% .467 x 3.645 15.Solución b.240.General 4.467 .85.920 q = 2.744) 597.964.039 16.Palco .964. 345.92 Precios Teatros 4.345.000.92 Decremento en el m.000 125.873.744.240.Palco .000 p-cv = 3.38 Estadio: .468.c. Actual = 3.000 p = 125.50 6.255.u.240.00 m.000. Determinar los precios de las entradas para obtener una utilidad igual a 100 millones de pesos 125.u.000 318. = 0.u.8936752 m.73 418.000 100.92) Menos: Costo Fijo Utilidad .000 x 3.c.345.000 (p – cv) = 418.000 Comprobación: Personas x Margen de contribución (125.Solución c.000 + 100.General 17.240.240.c.000 cv + 318. Nuevo = 3. aumentar su precio o bien disminuir sus costos y gastos variables y/o fijos segmentales. se debe considerar si es posible mejorar su volumen de ventas. entrega un margen de contribución negativo.Algunas consideraciones a tener en cuenta para determinar la conveniencia de discontinuar un producto o un servicio Si un producto o un servicio. ¿Qué hacer para que económicamente viable? el producto o servicio sea . para determinar la conveniencia de discontinuar un segmento.Algunas consideraciones a tener en cuenta para determinar la conveniencia de discontinuar un producto o un servicio Si no es posible hacer las mejoras a que se hace referencia en el párrafo anterior. o bien una disminución en el volumen de ventas de los segmentos que quedan. la eliminación de un producto o de un servicio (en general un segmento). Dependiendo de este comportamiento. de que existen productos o servicios que son competitivos entre sí. en cambio hay otros que son complementarios. puede producir un aumento. disminuye o aumenta? . ¿El volumen de ventas de los productos o servicios que quedan. debe considerarse también el hecho. también el efecto podría ser neutro. Algunas consideraciones a tener en cuenta para determinar la conveniencia de discontinuar un producto o un servicio Luego. por lo cual si se discontinúa se podrían perder clientes. se debe hacer un acabado análisis del efecto que producirá esta decisión en la mezcla de productos. ya que éstos podrían preferir ir a otro Hotel que tenga el servicio que entrega el segmento restaurante. se considera como complementario. . para tomar la decisión sobre la conveniencia de la eliminación de un producto o servicio (cuando este no es capaz de absorber sus costos fijos segmentales). En el caso del problema del Hotel el segmento restaurante. tiene que ver con la pérdida de imagen que se puede perder con la eliminación de un producto o servicio. . Esta pérdida de imagen también puede afectar negativamente el volumen de ventas de los productos o servicios que quedan.Algunas consideraciones a tener en cuenta para determinar la conveniencia de discontinuar un producto o un servicio Otro factor de orden cualitativo a considerar. . tienen que ver con la alternativa de seguir igual versus la alternativa de modificar la situación actual.Algunas consideraciones generales  La toma de decisiones. elegir entre alternativas. el hecho de elegir la mejor alternativa no asegura que el resultado obtenido sea el esperado.  Los problemas que se pueden dar en la toma de decisiones. no sirven para la toma de decisiones que tienen que ver con una modificación del futuro. por lo general en conflicto entre sí.  La decisión que se tome hoy tiene como propósito modificar el futuro. . tiene que ver con la problemática de.  Los datos contables que corresponden al registro de transacciones pasadas (información entregada por la contabilidad financiera). pero dado a que éste siempre será incierto.  Fabricar internamente una pieza o comprarla en el exterior. .Alternativas más frecuentes Las alternativas más frecuentes que se presentan en el proceso de la toma de decisiones son:  Aceptar un pedido especial.  Fabricación de un nuevo producto. como producto final después de someterlo a un proceso adicional.  Vender un producto en su estado intermedio o venderlo.  Reemplazo de equipos. éste tiene que necesariamente reunir los siguientes requisitos:  Ser futuro. sólo se deben imputar a las alternativas que se están evaluando.El dato relevante  En el análisis de los factores cuantitativos. Para que un ingreso o costo sea considerado como relevante. responde a la pregunta: ¿Qué sucedería si se elige esta alternativa?. El concepto de relevante. y  Ser diferencial   . ya sea en relación con los ingresos y/o costos. aquellos datos que sean relevantes o pertinentes con la decisión a tomar. que un peso recibido al cabo de un año”. “más vale un peso hoy. en un valor monetario mayor. las personas son propensas al consumo más inmediato.1 (sí se invirtió en un instrumento financiero a un interés de un 10% anual)   . El peso recibido hoy. se elimina la incertidumbre respecto al futuro. se puede gastar ahora. El peso recibido hoy. al cabo de un año se puede transformar. se acostumbra a explicar mediante la afirmación.Valor del dinero en el tiempo El valor del dinero en el tiempo. Esto por las siguientes razones:  Si el peso se recibe hoy. por ejemplo $1.  Ante dos montos distintos a recibir en el mismo momento. se puede invertir en una alternativa de inversión. para recibir algo más que un peso. se prefiere aquel de mayor monto . al cabo del año Es fácil entender que :  Ante dos capitales de igual monto.Valor del dinero en el tiempo Si el peso recibido hoy. se prefiere aquel a recibir en un tiempo más cercano. Por lo anterior la tasa de interés viene a ser. una medida del costo de oportunidad. lo que se deja de ganar por no invertir en la alternativa de inversión .Valor del dinero en el tiempo El valor del dinero en el tiempo es como la oportunidad de ganar un interés (rentabilidad) en una alternativa de inversión. Por ejemplo. en un depósito a plazo en una cuenta de ahorro. La fórmula de calcular este valor futuro es la siguiente: VF = VP + r * VP = VP * (1 + r) Donde: VF = Valor futuro VP = Valor presente r = Tasa de interés VF = $1.000.000 en una cuenta de ahorro que ofrece pagar un interés de un 5% anual.050. Al cabo de un año la cuenta de ahorro tendrá un monto de $1.000.05 = $1.000.05) = $1.000.000.050.000 * 1.000 * (1 + 0.Valor Futuro – Valor Presente Ejemplo: Si hoy se hace un depósito de $1. . tiene el mismo valor que el monto de $1.000.000.05) = $1.Valor Futuro – Valor Presente De la fórmula para calcular el VF.050.050.000 recibido hoy .000 El monto de $1.050.000 / 1.000 recibido al cabo de un año. se desprende la fórmula para calcular el VP VF = VP * (1 + r) VP = VF / (1 + r) VP = $1.000 / (1 + 0.05 = $1. Se gana el interés (r).000? VF = $1.1025 = $1.05 = $2. los $50.000 de intereses ganados en este período: $50.500 Al cabo del primer año.500. es lo que se conoce como interés compuesto.000.000*(1+0.000.Valor Futuro – Valor Presente Capitalización compuesta. .102.05)2 = $1.000. también gana el interés. sobre el interés ya ganado (I) Cálculo del valor futuro: VF = VP * (1+r)n ¿Cuál es el valor futuro al cabo de dos años de la inversión de $1. El ganar interés sobre intereses ya ganado.000 * 1.000 *0. 157625 = $1.000.Valor Futuro – Valor Presente Capitalización compuesta.157.625/(1+0.157.157.05)3 = $1.000 . sobre el interés ganado (I) Cálculo del valor actual: VP = VF / (1+r)n Con los datos del problema anterior: VF al cabo de 3 años = $1.625 ¿Cuál es el valor presente ? VP = $1.625 / 1. Se gana el interés (r). El beneficio al cual se ha renunciado. Costo de oportunidad: Cuando se está frente a dos alternativas en conflicto entre sí y se elige un curso de acción renunciando al otro. se sacrifica el beneficio que entregaba el curso de acción desechado. el que se debe imputar como un costo en la alternativa elegida . pasa a ser el costo de oportunidad.Terminología de costos a. dado que no hay un pago efectivo del interés (se renuncia a este beneficio). el interés devengado es aceptado como un cargo a imputar contra el Estado de Resultados.Terminología de costos b. en el ámbito de la contabilidad financiera. Pero si el financiamiento tiene como fuente de origen el capital propio (patrimonio). Costos imputados: Cuando la fuente del financiamiento de una alternativa proviene del capital ajeno (préstamos). éste no se acepta como gasto. . Costos hundidos: Son costos históricos. Costos desembolsables: Son costos que darán necesariamente lugar a flujos de caja. que fueron creados por una decisión tomada en el pasado. como asimismo inalterables por la decisión que se tome ahora. ahora o en el futuro.Terminología de costos c. . lo cual los hace que en la actualidad sean irrecuperables. d. por lo tanto son irrelevantes para los efectos de la toma de decisiones. pero llegará el momento en que necesariamente se incurrirá en ellos. f . Los costos fijos comprometidos asociados a las instalaciones y relacionados con la capacidad instalada. Costos de reemplazo: Son costos que se darán a futuro. si se adquieren activos a precios actuales de mercado. lo cual los hace que sean relevantes Costos inevitables y evitables: Existen algunos costos que no se pueden evitar y que sólo se pueden postergar o diferir por un período de tiempo. no se pueden evitar.Terminología de costos e. 500 $ 1.Fijo Comisión vendedores Utilidad operacional $ 4.800 $ 6.000 horas hombres.Variable . la cual es de 6.000 $ 34.000 $3.Problema Nº 1: Pedido especial Una fábrica produce en la división ALFA un motor eléctrico (regular). El precio de venta y los costos y gastos unitarios son los siguientes: Precio de venta menos: Costos y gastos Materia prima directa $ 9.900 .000 Mano de obra directa Gasto de fabricación: .100 $ 60.800 $ 25. usando el 70% de su capacidad. Los gastos de fabricación se aplican usando como base las horas hombre. b.000. Se ha recibido un pedido para fabricar 600 unidades de un motor especial. Determinar la conveniencia de fabricar el motor especial. Determine el precio del pedido para obtener una utilidad operacional igual a $5. El precio oferta del pedido por el motor especial es de $30.Problema Nº 1 Pedido especial Para terminar una unidad se requiere de 3 horas hombres.200. . el cual requiere de 4 horas de mano de obra directa y además la habilitación de un máquina industrial que vendría a incrementar los actuales gastos de fabricación fijos en un 5%.000 Se pide: a. 1. H.) Unidades de venta regular a sacrificar 600 200 .800 H.) 600 2. H.000 H. H. 4.400. 1. H.400 1.) Capacidad disponible (H.200 H.400 Unidades $ 8.000 Unidades requeridas del motor especial Capacidad requerida (H. H.800 Capacidad faltante (H. H.Solución Capacidad máxima Capacidad usada Capacidad disponible Demanda externa motor regular Gasto de fabricación fijo 6. 000 $ 40.800 .400 $0 $ 11.500 $ 30.800 $ 6.800 $ 4.Solución Tipo de Motor Regular Especial Precio de venta Menos Costos: Materia prima directa Mano de obra directa 3 H.900 $ 2. H.000 4 H.000 $ 9. Gasto de fabricación variable Comisión vendedores Margen de contribución unitario $ 1.800 $ 3. H.000 $ 9. $ 60. 520.000 b.180.000 Diferencia en la utilidad Incremento en el precio Precio $ 6.$ 1.000 $ 7.720. Precio del pedido para obtener una utilidad de $ 5.200.000 $ 11.000 .200 . Conveniencia de fabricar el motor especial Ingreso diferencial menos: Costo de oportunidad Incremento 5% en los costos fijos Resultado No conviene fabricar el motor especial $ 8.Solución a.200 $ 41.000 $ 420.080. o bien someterlos a un tratamiento adicional de destilación.000 galones. el alfa y el beta. A continuación se entregan los valores de venta de los combustibles.000 galones de alfa y 10. La capacidad máxima del proceso de la destilación es de 25.000 galones de beta. los que se pueden vender tal como salen de este proceso.Problema Nº 2 Conveniencia de un proceso adicional Del proceso de la refinación del petróleo crudo se obtiene dos tipos de combustible. . La producción del proceso de refinación es de 20. si estos se vendieran en su estado de refinado y después del proceso adicional de la destilación y los asociados a los costos variables en ambos procesos. 000 $ 50.000 Costo variable $ 22. Determinar la conveniencia del proceso adicional y la mezcla óptima de producción b.000 Valor de venta $ 60.000.Problema Nº 2 Conveniencia de un proceso adicional Proceso de refinación: Productos Alfa Beta Productos Alfa Galones 20.500.000.000 $ 12.000.000. .000 Galones 15.000 Costo variable $ 20.000. con un incremento los costos de operación.000 Valor de venta $ 90.000. Se puede ampliar el proceso de la destilación a 30. Determine el incremento máximo en los costos para que esta alternativa sea conveniente.000 10.000 $ 85.000 galones.000 $ 10.000.000 Proceso de destilación: Beta Se pide: 10.000 a. 000 $ 5.000 galones de alfa.000 $ 3. S.000 10. Adicional Ingreso Diferencial Costo Diferencial Beneficio Neto Alfa Beta 20. Determine el incremento máximo en los costos para que esta alternativa sea conveniente.000 galones. Se puede ampliar el proceso de la destilación a 30. Precios con P.300 Se debe destilar en primer lugar los 10. con un incremento los costos de operación.500.Solución a.500 $ 2. b.500 $ 1. Quedando 5.000 galones de alfa como refinado.000.000 $ 3.000 $ 8.500 = $ 7.000 galones beta y después 15.500.000 Por lo tanto a un incremento en los costos de operación menor a un monto de $7.500 $ 1.200 $ 1.000 $ 6. 5. conviene la ampliación del proceso de la destilación .000 galones de alfa X $ 1.500 $ 3. Determinar la conveniencia del proceso adicional y la mezcla óptima de producción Galones Precios en el P. A continuación se entrega los valores asociados a los costos de producción de “X” y “Z”. y las unidades requeridas de éstos para el período mensual: .Problema Nº 3 Comprar versus fabricar Una empresa fabrica motores eléctricos.000 horas máquina. ha estado fabricando los componentes “X” y “Z”. Los precios de compra por unidad son de $ 8. la capacidad ociosa ha disminuido a 30. los cuales se incorporan a los motores.500 para el componente “X” y de $11.000 para el componente “Z”. seguir con la fabricación de la totalidad de los componentes y que se deba comprar una parte de éstos a un proveedor externo. De las cotizaciones efectuadas. Por un aumento en la demanda externa de los motores. Con el propósito de darle un uso alternativo a los actuales medios de producción que se encuentran ociosos. se ha seleccionado a un proveedor que da absoluta garantía de calidad y oportunidad de entrega. lo cual hace que no sea posible. Problema Nº 3 Comprar versus fabricar “X” Materiales directos Mano de obra directa Gasto de fabricación $ 4.500 $ 2.5 Se pide: Determine el número de componentes a producir internamente usando la capacidad disponible y el número a comprar al proveedor externo.000 $ 1.500 Costo unitario Tasa total gastos de fabricación Tasa variable gastos de fabricación Unidades requeridas Horas máquinas por unidad $ 9.000 4.000 $ 500 8.000 $ 500 6.500 $ 4. .000 2.000 $ 2.000 “Z” $ 7.0 $ 12.000 $ 1.500 $ 1. si se da preferencia a la fabricación de las 8.5 H. M). M). M).000 H. las otras 3. se usarán 24.000 unidades x 2.000 unidades x 4 H.000 H. las otras 5.000 unidades del componente “Z”. quedando un excedente de 10. se usarán 20. con las cuales se pueden fabricar sólo 2. M).000 horas máquina (8. Por el contrario.000 horas.500 de “X” se deben comprar en el exterior .400 unidades del componente “Z” (6.000 unidades del componente “X”. M / 2.000 horas máquina (6.5 H. con las cuales se pueden fabricar sólo 2. M / 4 H.Solución Si se da preferencia a la fabricación de las 6.600 unidades de “Z” se deben comprar en el exterior. quedando un excedente de 6.500 unidades del componente “X” (10.000 horas. 000 Nótese que el precio de compra para ambos componentes. .000 $ 7.250 $ 10.750 $ 11.500 $ 1. entonces.500 “Z” $ 9.500 $ 8.Solución “X” Costo primo Gasto de fabricación variable Costo de producción variable por unidad Precio de compra $ 5. Si el precio de compra es inferior. es mayor al costo de producirlos internamente.500 $ 2. sencillamente se deben dejar producir y comprar al proveedor externo. 000 $ 25. se compran 5.000.600.000 2.800.000 unidades de “X”.600 $ 45.Solución Evaluación de las alternativas posibles: a.000 $ 25.600 unidades de “Z” en el mercado externo: Costo de fabricar Costo de comprar Cantidad Costo total Unidades de “X” a fabricar Unidades de “Z” a fabricar Unidades de “Z” a comprar Costo total 6.000 $ 45.000 $ 61.000. y 2.400 de “Z”.000 $ 61.000 .400 5.600.000 $ 132.800.400. Se fabrican las 6. 000 $ 18.000.500 de “X”. se compran 3.000 Costo de fabricar $ 86.000 Unidades de “X” a fabricar Unidades de “X” a comprar Costo total 2.500 $ 18.100.000 Conviene la alternativa a.750.750. Se fabrican las 8..000 $ 134.000 .000 Costo de comprar Costo total $ 86.500 unidades de “X” en el mercado externo: Cantidad Unidades de “Z” a fabricar 8.000 unidades de “Z”.000.500.500 3.750.000 $ 29. y 2.750. ahorro = $ 2.Solución Evaluación de las alternativas posibles: b.000 $ 29. .560.000 2.Gasto de fabricación fijo segmental g. El Estado de Resultados para el último período fue el siguiente: Motor base Ingreso Menos Costos y gastos: a.000 26.000 25.760.000 24..560..000 7.000 10.360.000 Componente 160.Materia prima directa b.Gastos de fabricación variables d.880.000 6.440.000 .Problema Nº 4 Pedido Especial -Fabricación de un nuevo producto Una fábrica produce un motor eléctrico estándar.200.000 5.600. el que lleva incorporado un componente eléctrico. El motor y el componente se fabrican en líneas de producción separadas.000.600.Gasto fijo general asignado Utilidad operacional 20.680.Mano de obra directa c.000 26.000 9.040..400.170.Comisión vendedores g.350.240.000 6.520.000 19..000 7..000 34.680.000 24.000 31. la que esta limitada por las horas máquinas. la que está limitada por las horas hombres. M.Problema Nº 4 Actualmente en la línea donde se fabrica el motor base se está trabajando al 80% de la capacidad máxima. Los gastos de fabricación se aplican usando como base las H. 12. H.000 por mes. 5. Para fabricar un motor base se requiere de 15 horas hombres. Para fabricar un componente se requiere de 8 H. se está trabajando al 100% de la capacidad máxima. Los gastos de fabricación se aplican usando como base las H. En la línea donde se fabrica el componente eléctrico. El componente eléctrico se puede comprar a un proveedor externo a $35. M.000 la unidad .120 por mes. 000 Motor especial 300 $ 220.000 Los pedidos no se pueden fraccionar Se pide: ¿ Cuál pedido es más conveniente ? ¿ A qué precio se cambia la decisión. Para fabricar el motor especial se requiere un trabajo adicional de 7 horas hombres en la línea del motor base..Se recibe una oferta por dos tipos de motor. para el pedido rechazado? .Problema Nº 4 Considere las siguientes situaciones: a. Las cantidades solicitadas y los precios ofertas son los siguientes Motor estándar Cantidad solicitada Precio oferta 150 $ 180. estándar y especial. en la línea donde se fabrica el componente eléctrico el que se compraría al proveedor externo a un precio de $35.1. Nº de unidades a vender de cada motor para obtener una utilidad operacional igual a $52.2. con motivo de una readecuación de los actuales medios de producción y nuevas inversiones de equipos productivos Se pide: b. Determinar la conveniencia de fabricar el nuevo motor b.000 .3.Se está estudiando la alternativa de fabricar un nuevo motor.00 b.720.000 para el período mensual.920.000 la unidad El precio de venta para el nuevo motor se ha estimado en $300.Problema Nº 4 b. Precio del nuevo motor para que entregue una contribución igual a $36. con un costo variable de producción de $180.000 la unidad Se estima que la demanda del nuevo motor sería del orden de las 360 unidades mensuales.000..000 Los costos fijos segmentales de la línea de producción se incrementarían en $10. Solución a.600 . H. H. usadas en la demanda 80% 12.000 15 800 640 9.Conveniencia del pedido especial LINEA MOTOR BASE Capacidad máxima en horas hombres H .. por motor estándar venta regular Capacidad máxima en motores Demanda H. de venta regular a sacrificar 280 . H. por motor Capacidad requerida Capacidad faltante en H. en la línea del motor base. H.Solución Determinación de las capacidad disponible para fabricar los pedidos especiales. H. H. por motor 2. Motor estándar: Capacidad disponible Unidades solicitadas H.200 Unds.250 0 Capacidad disponible Unidades solicitadas H.400 150 15 2. de venta regular a sacrificar 0 Unds.600 4. 6.400 300 22 Capacidad requerida Capacidad faltante en H. Motor especial: 2. usadas en la demanda ( 640 unidades x 8 H. por lo que se libera capacidad para fabricar 280. En el caso del pedido especial se sacrifican 280 unidades de venta regulares.000 la unidad . Las restantes 20 unidades se compran al proveedor externo a $35. por lo que el componente se debe comprar al proveedor externo a $35. componente. por componente Capacidad máxima en componetes Demanda H. M.120 No se cuenta con capacidad disponible para fabricar el pedido del motor estándar. M ) 100% 5.120 8 640 640 5. en la línea del componente eléctrico Capacidad máxima en horas máquinas H.000 la unidad. M.Solución Determinación de las capacidad disponible para fabricar los pedidos especiales. 000 b...000 49.Solución Determinación del margen de contribución del motor estándar para la venta regular Precio de venta motor regular 250.Gastos de fabricación d.000 .Comisión 42.Materia prima directa 117.000 Margen de contribución 133...000 10.000 16.Mano de obra directa c.000 Menos: Costos y gastos variables: a. 000 Menos: Costos y gastos variables a.000 30.000 12.Solución Determinación de los márgenes de contribución de los pedidos: Para fabricar el motor especial se requiere trabajar 7 horas adicionales.Gastos de fabricación 126..600 136. en la línea donde se fabrica el motor base.000 Precio oferta Motor estándar Menos: Costos y gatos variables a. se compran al proveedor externo a $35.600 Motor base: Costo por unidad 30.000 Valor H.H.000 63.000 12.Gastos de fabricación d.Componente eléctrico Margen de contribución $ 180..000 21.Componente eléctrico Margen de contribución 0 93. Para las primeras 280 unidades del motor especial se fabrica el componente.000 83. por lo que se incrementa el costo de la mano de obra directa y el de los gastos de fabricación variables..000 la unidad Unidades: 280 220.600 40.Materia prima directa b. para las restantes 20 unidades.000 800 d..000 44.000 56.000 20 220.400 .600 49..000 40.000 17.. 2.Materia prima directa b.400 35..000 35.000 Precio oferta Motor especial 117.Mano de obra directa c..Mano de obra directa c. 668.000 .000 -9.400 83.000 = = 26.450.420.240.000 1.870. donde se tendría que dejar de vender 280 fabricación unidades del motor estándar en el mercado regular 150 63. no así para la del motor especial.000 Diferencia a favor del motor estándar: 18.000 x = = 37.000 9.000 Ingreso diferencial motor estándar x = Ingreso diferencial motor especial Ingreso diferencial motor especial Menos: Sacrificio ventas regulares Resultado 280 20 280 x x 93.Para fabricar el motor estándar asociado al pedido se cuenta con capacidad disponible.152.400 133. 900 18.Solución Precio del motor especial para cambiar la decisión: Diferencia en la utilidad Incremento en el precio Precio de indiferencia 18.900 se cambia la decisión.000 / + 300 62. es decir conviene aceptar el pedido especial .870.000 62.900 282.900 A un precio superior de $282.000 220.870. Gastos de fabricación variables 5.000 / 640) Mayor costo de comprar 35.000 .Materias primas directas b.680.Conveniencia fabricar el nuevo motor: Costos evitables si deja de fabricar el componente: a.000..560...Mano de obra directa c.000 10.Solución b.000 25.760.000 Costo unitario Costo de comprar el componente Costo variable de fabricar el componente (16.000.000 2..000 16.000 7. 000 108.000.Solución Evaluación de la conveniencia de fabricar el nuevo motor Precio de venta Menos: Costo variable de producción Comisión vendedores Margen de contribución Margen de contribución total Menos: 4% 180.000 192.000 12.000 Conviene fabricar el nuevo motor .000 = 38.880.000 22.000 = = = 6.480.000 10.000 360 x 108.000 Mayor costo por comprar el componente Incremento en los costos fijos segmentales Resultado 640 x 10.000 300.400. 000 12.000 .gasto de fab. variable .000 10. comprando el componente al proveedor externo a $35.000 30.materiales directos .componente eléctrico * Comisión vendedores Margen de contribución 40.000 250.mano de obra directa .000 35.000 117.000 la unidad Precio de venta Menos : Costo variable: .000 123.Solución Determinación del margen de contribución del motor estándar para la venta regular. 000 150.400 m. u.000 costo variable total 127.000 117.000 producción 117.000 Prop. c.000 180.600 . 123.000 comisión 10.920. 0.Solución Número de unidades a vender para obtener una utilidad operacional igual a $52.000 300.000 Valores ponderados.000 108. asumiendo una mezcla de ventas constante costo variable Q 640 360 1.000 12.36 Precio 250.000 192.000 268.64 0. 000 q 117.920.400 q + $ 52.000 = = 150.000 + 52.480.600 q q = = 123.Solución Se recurre a la ecuación del Estado de Resultados Unidades para obtener una utilidad igual a 268.000 70.560.920.000 Motor actual Nuevo motor = = 672 378 1.050 unidades . 050 x 268.000 70.920.000 = 281.000 Margen de contribución Menos: Costo fijo total Utilidad operacional 123.480.920.050 x 1. se aplica la proporción de la mezcla de venta: Motor actual = 1.400 = = 157.Solución Comprobación a nivel de ventas totales Ingreso ventas Menos: Costo y gasto variable 1.64 = 672 unidades Nuevo motor = 1.000 150.000 52.050 x 0.560.36 = 378 unidades .050 x 0.400.000 = = Para saber cuantas unidades de cada tipo de motor. 000 p 120.960.40 + 19.000 como margen de contribución para absorber los costos generales Se recurre a la ecuación del Estado de Resultados 360 = 360 + 14.000 p 345.000 p = 350.440.720. 720.000 .60 p = 180.Solución Precio de venta del nuevo motor para que entregue $36.000 + 36. C.840.160.000 .000 = 69.000.000 56. 36. C.000 M.720. Seg.000 Costo variable M. Gral.Comprobación Ingreso Menos: 360 x 350.000 = 126.440. F. F. para absorber C.000 19. Menos: Costo fijo segmental 360 x 194. para absorber C. 000. por año El proveedor está dispuesto a recibir en parte de pago la máquina vieja.000.000.Reemplazo de equipos Se está estudiando la alternativa de reacondicionar (en 2 años más) con un costo de $5. por la que ofrece $15.000 La tasa de rendimiento mínimo exigida es del 10% . por año.000.000.000.000.000. Se estima un valor residual de $2.000. La otra alternativa es adquirir una máquina nueva.000.Problema Nº 5 . cuyo valor es de $35.000 al cabo del año cinco.000. Los costos operacionales de esta máquina son del orden de los $18.000. una máquina industrial adquirida en $20. para la cual se estima un valor residual de $4. Los costos operacionales de esta máquina serían de $10. al cabo del año cinco.000.000. no son relevantes para tomar la decisión de reemplazar equipos. considerando el valor del dinero en el tiempo. se deben descontar a la tasa rendimiento mínima exigida.Reemplazo de equipos La evaluación de las alternativas que tienen que ver con reemplazo de equipos. para traerlos a valor presente . lo cual hace que sean irrecuperables (valor libro – depreciación acumulada) Los flujos de cajas diferenciales que se darán en el futuro. Los costos históricos. se debe hacer en términos de ingresos y costos diferenciales (flujos de cajas). son costos hundidos que nacieron por una decisión tomada en el pasado. 908 -10.876 -13.000 -10.000 -18.000 -4.000 -9.830 -6.424 -18.484 -37.177 -71.364 -5.000 -10.3310 1.513 -6.264 -7.000 4.124 Conviene reemplazar 15.000 -18.1000 1.Solución Tasa de rendimiento Costos de reemplazar y operacionales de la nueva máquina Valor de desecho Costos operacionales actualizados 10% 1.000 -18.000 -10.2100 1.234 -16.4641 1.700 .294 -11.209 Valor presente Costos operacionales actual máquina Costo de reacondicionar Valor de desecho Costos actualizados Valor presente -55.524 -12.000 -10.132 1.000 2.6105 -20.000 -18.091 -8.242 -68.000 2.000 -14. 464 8.000 2.Solución Análisis bajo un enfoque diferencial Tasa Ahorro de costos por reponer Ahorro actualizado 30.011 8.2100 1.326 4.000 8.700 .000 6.3310 1.4641 1.000 5.242 8.967 10% 1.000 4.6105 Reacondicinamiento evitado Diferencia en el valor de desecho Inversión inicial -20.000 7.000 6.132 1.1000 1.612 5.273 8.000 Valor presente diferencial de reemplazar la máquina 15. . y la división que recibe el producto no tiene la alternativa de comprar en el mercado externo. La división que transfiere el producto tiene capacidad ociosa. b. . y la división que recibe el producto tiene la alternativa de comprar en el exterior. La división que transfiere el producto tiene capacidad ociosa.Situaciones que se pueden presentar En la fijación de los precios de transferencias se pueden dar las siguientes cuatro situaciones: a. y la división que recibe el producto no tiene la alternativa de comprar en el mercado externo. d. La división que transfiere el producto no tiene capacidad ociosa y la división que recibe el producto tiene la alternativa de comprar en el exterior. . La división que transfiere el producto no tiene capacidad ociosa.Situaciones que se pueden presentar c. es el siguiente: a.000 la unidad. motores de corriente alterna. El costo de fabricación unitario del componente que actualmente “A” transfiere a “B”. Materias primas directas b. La división “B” tiene una oferta de un proveedor de comprar el componente a $ 18. Gastos de fabricación fijos Total costos y gastos $ 10. La división “B”.000 Se sabe que para terminar una unidad del componente electrónico se requiere de 2 horas hombres. . se ha fijado. para la cual requiere del componente que fabrica “A”.000 $ 3. Gastos de fabricación variables d.000 $ 1. Mano de obra directa c. usando como criterio: el costo total de fabricación más un 20% de recargo.Problema Nº 1 La división “A” fabrica componentes electrónicos. El precio actual de transferencia. Las necesidades mensuales de “B” son 500 componentes.500 $ 17.500 $ 2. Problema Nº 1 Precios internos de transferencia Se pide: 1. cuando corresponda. Considerando el interés a nivel de empresa. que se pueden presentar las siguientes situaciones: a. ¿“A” debe transferir el componente a “B”? Para su respuesta a esta pregunta considere. b. c.000. Esto le genera un ingreso neto diferencial del orden de los $5. Determine los precios de transferencias. La división “A” tiene capacidad disponible para fabricar las 500 unidades de componentes que requiere “B”. . y no tiene un uso alternativo para esta capacidad disponible. 2. La división A” no tiene un uso alternativo para su capacidad disponible y el proveedor baja el precio a $16. A la división “A” se le presenta la oportunidad de darle un uso alternativo a la capacidad disponible.000 mensuales.000. 000 $ 9.000.750.000 la unidad Situación a b c Costo de comprar Costo de producir Costo de oportunidad Diferencia a favor de producir $ 9.000 $0 $ 750.Solución Costo variable unitario de producir = $14. versus la alternativa de comprarlas a un proveedor externo a $ 18.000 $ 7.250. Conveniencia de producir las 500 unidades del componente eléctrico en la división “A”.500 1.000 $ 5.000 $0 $ 1.000 .000 -$ 3.250.000 $ 8.000.000 $ 7.250.000.000.250.000 $ 7. máximo P. T.500 PIT = CVT + 50% del ahorro $ 16.500 b $ 18.000 $ 14.500 -$ 6.000 $ 14. mínimo a $ 18. I.250 $ 15.500 $ 1.000 $ 14.250 .Solución Situación P.000 $0 Ahorro a nivel de empresa $ 3. T.500 c $ 16. I.500 Costo de oportunidad $0 $ 10. La división “A”fabrica un motor y la división “B” un tractor.Problema Nº 2 Una empresa organizada de manera descentralizada tiene dos divisiones la “A” y la “B”. se debe trabajar 5 horas hombres adicionales Los gastos de fabricación se aplican usando como base las horas hombres . Para fabricar el motor que se transfiere a la división “B”. Esta transferencia representa para “A” el uso del 20% de su capacidad instalada (la capacidad está dada por las horas hombres). Actualmente la división “A” está transfiriendo 30 motores mensuales. las que operan como centros de utilidades. Para terminar una unidad de motor con destino a la venta externa se requiere de 20 horas hombre. Gastos de administración asignados Total costos y gastos $ 20.000 $ 190.000 .000 $ 30.000 b.000 la unidad. Mano de obra directa c.000 la unidad Los costos y gastos unitarios son los que se indican a continuación: a. La división “B” tiene la alternativa de comprar el motor a un proveedor externo a un precio de $190. Gastos de fabricación variables d.Problema Nº 2 La división “A”.000 $ 24. Comisión vendedores f. Gastos de fabricación fijos e. vende en el mercado externo 150 motores a un precio de $200.000 $ 16.000 $ 20. Materias primas directas $ 80. 000 la unidad. . b. El precio de la oferta es de $ 160. T. T. Determine el P. que actualmente fabrica para el mercado externo. I.Problema Nº 2 Se pide: a. Asuma ahora que la división “A” recibe una oferta de compra de un país extranjero. Determine el P. I. por 20 unidades mensuales del motor. 750 H.) Horas hombre disponibles para transferencia (3.750 H.H.750 150 20 3.H.) Unidades de venta regular a sacrificar Unidades a transferir sin sacrificar venta regular Unidades a transferir sacrificando venta regular 25 750 3.Solución División “A”: Unidades de motor transferidas a la división “B” 30 Horas hombre por unidad transferida Horas hombre usadas en la transferencia (30 motores x 25 H.000 750 0 0 30 0 .) Capacidad máxima en horas hombre (750 H.H.000 H.H. – 3.H. .) Horas hombre faltantes para la transferencia (750 H. / 20%) Demanda externa de motores Horas hombre por unidad de venta externa Horas hombre usadas en la venta externa (150 motores x 20 H.H.H. 000 $ 200.000 $ 54.Solución Precio de venta externo menos: Costo variable de producción($ 80.500 .500 $ 20.) Gasto de fabricación variable (($ 16.) $ 80.000 Costo variable del motor a transferir a “B”: Materiales directos Mano de obra directa (($ 30.000 + $ 16.000) $ 126.000 Costo variable de producción unitario $ 137.000 / 20 H.) x 25 H.000 + $ 30.H.H.H.000 $ 37.) x 25 H.H.000 Comisión vendedores Margen de contribución unitario motor de venta regular $ 20.000 / 20 H. 500 + $ 52. T. I.500 x 50%) $ 190. T. I. I. T.500 $ 163. sin pedido especial: P. T. I.000 $ 137.Solución a. mínimo (costo variable asociado a la transferencia) Ahorro de costo P. máximo (precio de compra en el mercado externo) P. Determinar el P. justo ($ 137.750 .500 $ 52. .) Horas hombres a usar en el pedido especial Horas hombres disponibles para transferir Horas hombres faltantes para la transferencia Unidades de venta de pedido especial a sacrificar Unidades a transferir sin sacrificar venta regular Unidades a transferir sacrificando pedido especial 400 400 20 14 16 (3.H.3. . T.) (400 H.) 350 (750 H.) (30 motores .750 H.H.Solución b./ 25 H. con pedido especial: Unidades del pedido especial solicitadas 20 (20 motores x 20 H. H. Determinar el P. H. H. I. H. H. H. .) (350 H. / 20 H. H.400 H.14 motores) .000 H. H.350 H. 500 + $ 42.000 + $ 16.000) Costo de oportunidad por unidad transferida ($ 680.000 $ 34.750 $ 180.500) $ 163.000 $ 42.000 Costo de oportunidad total (20 motores x $ 34. 14 motores (no hay costo de oportunidad) Para los 2dos.000 + $ 30.000) Margen de contribución $ 126.500 Para los 1ros. 16 motores ($ 137.000 .000 / 16 motores) $ 680.Solución Precio oferta pedido especial menos: Costo variable de producción ($ 80.000 $ 160. . y por consiguiente aquellas variables sobre la cuales puede influir la persona responsable. se tiene que centrar sólo sobre aquellas variables de ingresos y costos que son controlables por los centros de responsabilidad. es decir.Algunas consideraciones generales La evaluación del desempeño. sobre aquellas variables que pueden ser manejadas con plena autonomía. . Centro de responsabilidad A medida que las empresas van creciendo en tamaño y su diseño organizacional se va haciendo más complejo. en las personas a cargos de las diferentes áreas. Luego un centro de responsabilidad es “un área de la organización administrada por una persona responsable de un determinado números de funciones”. se hace necesario ir aumentando el grado de descentralización de la toma de decisiones. Estas áreas organizacionales pasan a ser centros de responsabilidad. . lo que ocurre en las empresas organizadas de manera fuertemente centralizada. El centro de responsabilidad. . con los ingresos. y con las inversiones relacionadas con el centro en cuestión. puede tener delegada autonomía para tomar decisión que tienen que ver con los costos.Centro de responsabilidad Para que un centro de responsabilidad pueda ser considerado como tal. no podemos hablar de centros de responsabilidad. tiene que haber recibido la delegación de la autonomía para la toma de decisión. Si no existe delegación de esta autonomía. la persona responsable del cumplimiento de las funciones asignadas. por consiguiente la responsabilidad es sólo respecto a los ingresos. por consiguiente la responsabilidad es sólo respecto a los costos.Centros de responsabilidades Centro de costos. Es un segmento que sólo tiene autonomía para tomar decisiones que afectan a los ingresos a generar en esta área organizacional. Centro de ingresos. . Es un segmento que sólo tiene autonomía para tomar decisiones que afectan a los costos a incurrir en un área organizacional. . como a los costos a incurrir en esta área organizacional. Es un segmento que tiene autonomía para tomar decisiones que afectan tanto a los ingresos a generar. Cabe hacer notar que en un centro de inversión la responsabilidad tiene su alcance mayor. que es hasta la obtención de la rentabilidad obtenida sobre la inversión. por consiguiente la responsabilidad es sobre el resultado final Centro de inversión.Centros de responsabilidades Centro de utilidades. Es un segmento que tiene autonomía para tomar decisiones que tienen que ver con la adquisición de los activos fijos. por lo además condiciona las variables asociadas a los ingresos a generar. y a los costos y gastos a incurrir por el centro. Control de gestión Evaluación del desempeño Como los centros de responsabilidad. y la realidad. Para poder evaluar debidamente el desempeño de los centros de responsabilidad. . Esta evaluación constituye el control de gestión. estas personas tienen que ser evaluadas sobre el desempeño realizado en un período de tiempo dado. cualquiera sea su clasificación son administrados por personas en la cuales la organización ha delegado una cuota de autoridad para el cumplimiento de las funciones asignadas. se controla el resultado del centro de responsabilidad. necesariamente se debe hacer una comparación entre lo presupuestado inicialmente. y por consiguiente el de las personas responsables. 000 $ 5.000 Margen de contribución menos: Costos y gastos fijos Utilidad Costos unitarios: Variable Fijo Total $ 3.200 $ 5.000.400.000 $ 2.000.000 $ 2.715 $ 3.000 $ 1.000 50% 1.200.000 $ 2.000 $ 5.400 $ 5.715 .000 $ 4.000 $ 2.000 70% 1.400 $ 3.000.000 $ 1.800.Ejemplo numérico Nivel de actividad Unidades Precio de venta Ingreso menos: Costo y gasto variable $ 2.400.000 $ 2.400.400 $ 4.200.000 $ 2.000 $ 6.600.000 $ 1.000.000 $ 4.000 $ 2.000 $ 2.000 60% 1.000 $ 600.000 $ 2.000 $ 7.800.000.000 $ 2.400. 200.000 $ 3.100 $ 4.000 .$ 660.$ 220.$ 860. El presupuesto se ajusta al nivel de actividad real alcanzado: 1.000 . los fijos ascendieron a $ 2.640.600.500.$ 200.Ejemplo numérico Para el mes se espera operar al nivel de actividad del 60%.000.640.000 $ 2.000 $ 5.000 .$ 440.000.000 .000 Variación menos: Costo y gasto variable Margen de contribución menos: Costos y gastos fijos Utilidad $ 2.100 unidades a $ 4.000 $ 2.000 $ 2.800 $ 5.000 .000 .100 $ 5.000 $ 900.600. Se vendieron 1.640.100 unidades y se compara con la realidad: Datos reales Unidades vendidas Precio de venta Ingreso venta 1.400.000 $ 40. El costo y gasto variable total fue por un monto de $ 2.000 $ 2.000 Presupuesto ajustado 1.280.800 c/u.300. Análisis de la variación en la utilidad El costo variable unitario fue igual a $2. comparado con el presupuestado de $2. de la variación entre la utilidad presupuestada y la utilidad real .400. se tiene una variación negativa en el costo de $400 por unidad producida En la siguiente diapositiva se muestra el análisis detallado.000. 000 .1. la variación en el ingreso.1.$ 200.$ 400 . En la actividad (Vr – Vp) x Pp 1.$ 440.000 2. la variación en el costo.000 2.$ 200 . En el precio (Pr – Pp) x Vr -100 1.2. En la actividad (Vr – Vp) x Cp 100 $ 2. En el costo (Cr – Cp) x Vr 3.000 $ 1.2.$ 40. En el Ingreso 1.000 .000 $ 200.$ 720.200.000 .$ 220. En el costo y gasto variable 2.000 .000 ¿Quién debe explicar esta variación? El Gerente de Ventas. .000 .$ 500. y el de Producción.100 .Ejemplo numérico Análisis de la variación en la utilidad Utilidad presupuestada 1.100 $ 5. En el costo y gasto fijo 1.000 Utilidad real .$ 240. 640.000 .000 $ 200.200. F.000 $ 3.100 $ 5.000 1.000 $ 2.$ 300.Ejemplo numérico Resultado real Unidades Ingresos Costos variables Margen de contribución Variaciones del P.000 $ 860.000.200 $ 6.$ 220.000 .640.000 $ 2. ajustado Variación actividad Presupuesto estático 1.100 .000 $ 2.600.000 Costos fijos Utilidad $ 2.400. F.000 $ 2.000 .280.000 $ 40. .600.000 1.200.300.500.$ 500.$ 660.000 .100 $ 5.$ 440.000 $ 900.000 .$ 300.000 P.000 .000 $ 3.000 $ 2.000 .400.000 $ 1.000 $ 2.400.$ 200. 000 .100 - Venta presupuestada ) x 1. c.000 Variación = . $ 3. p.100 x $ 3.000 Variación = .$ 300. u.200 ) x m.Ejemplo numérico Variación total de la actividad venta Variación = Variación = ( Venta real ( 1. . 80 < R > 0. que representa la Ecuación de Presupuesto Flexible: Y = a + bX . permite medir los cambios que se produce en la variable dependiente Y con los cambios que se producen en la variable independiente Y. que viene a evaluar la bondad del ajuste de la función lineal.Comportamiento de los gastos de fabricación Análisis de Regresión El método estadístico del análisis de regresión simple (método de los mínimos cuadrados). si 0.60 hay una moderada relación. Con el uso de la calculadora. significa que hay una perfecta relación entre las variables. si R = 0. se encuentra el alfa el beta y la relación (R) que existe entre la variable X y la variable Y. entrega el ajuste perfecto de la función lineal (la línea de regresión). Si R = 1. significa que no existe relación entre las variables. si R > 0. Para elegir la variable que mejor explica el comportamiento de los gastos de fabricación se usa la estadística del coeficiente de determinación (R2).80 hay una fuerte relación. Comportamiento de los gastos de fabricación Análisis de Regresión Ecuación del Presupuesto Flexible: Y = a + bX Donde: Y = Gasto de fabricación total. variable independiente a = Gasto de fabricación fijo total. la intersección del eje Y (el alfa) b = Gasto de fabricación variable unitario: el coeficiente X (el beta) bX = Gasto de fabricación variable total . es la variable dependiente X = Nivel de actividad. causante del costo. 500 1.920.000 8.700 3.600 4.400 2.700.000 9.100.500 Mes: Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Gasto 7.300 1.050 3.Problema A continuación se entrega las cifras asociadas a los gastos de fabricación y la de las posibles bases a usar para determinar la tasa de aplicación Horas máquinas 1.550 1.450 1.900.000 6.340 3.800 3.000 3.000 8.000 6.000 8.900 3.250 1.000 2.100 1.260.550.000 7.200 3.500 1.000 7.310.900 2.320.220.050 Horas hombres 2.450 2.810.000 Unidades 600 920 990 720 800 600 940 810 710 700 780 620 .890 1.150 1.000 8.400.620 1.000 8.000 9.230. para los propósitos del control de gestión? .000 Horas hombres 3..¿Cuál es base que mejor explica el comportamiento de los gastos de fabricación? b.000 Prepare el Presupuesto de los Gastos de fabricación a los niveles de actividad: 70 %.Para el período se tiene presupuestado trabajar a un nivel de actividad de un 80%.000 Horas máquinas 2.¿Qué información enteragan las variaciones.Datos reales para el período mensual: Unidades 820 Horas máquinas 1. eficiencia y volumen c.Calcular las variaciones de los gastos de fabricación: presupuesto..150. Para este nivel actividad considere que las unidades producidas y las horas máquinas y horas hombres son las siguientes: Solución Unidades 1.1..2.460 Gasto de fabricación 6..a.500 Horas hombres 3.000 c. 80% y 90% c. 422 49% 5.808.808.119 Ecuación del Presupuesto Flexible = 2.342.527 44% 2.a.673.225.808. en un 70% Por cada hora hombre trabajada el gasto de fabricación se incrementa en $1.119 70% 1.50 Las horas hombres es la base que mejor explica los cambios en el gasto de fabricación.50 * hora hombre .633.50 El gasto de fabricación fijo total (dentro de un rango de aplicabilidad dado).Elección de la base: Unidades Alfa (gasto fijo total) Coeficiente de determinación Beta (gasto variable unitario) 3.342.342.119 + 1.50 Horas hombres 2.745.. se mantiene constante en $2.83 Horas máquinas 4. 000.500 2.000 1.000.000.000 2.500 3.000 3.000 0 0 500 1.000 2.000 7.000 3.000 5.000.000.000.000 4.000 9.000.000 4.000 8.000.000.500 4.000 1.000.500 $ Gasto Gasto Gasto Gasto Horas hombres .Grafica de la Ecuación del Presupuesto Flexible REGRESION 10.000 6. 50 8.Variables b.000 5.Fijos 70% 2.119 90% 3.342.767.502.625 4.50 7.Variables b.Presupuesto Flexible de los gastos de fabricación Nivel de actividad Horas hombres Gastos de fabricación: a.695 2.437 1.625 1.119 80% 3.375 6.445.342.808.506 2.20 693...814 1.73 780.70 2..808..747.425.b.46 ..089.Fija Tasa total 7.50 892.103.96 2.23 2.119 Total gasto de fabricación Tasas: a.808.589.318 2.700.342. 150..460 3.Cálculo de las variaciones de los gastos de fabricación Horas hombres reales Horas hombres presupuestadas 3.000 6.453 Favorable .c.000 Horas hombres por unidad Unidades reales producidas 3 820 Horas hombres estándares permitidas Gasto de fabricación real Gasto de fabricación aplicado 6.369.453 2.460 Variación neta 219. 502 desfavorable 2.449.599.000 1..460 1.536 2.000 8.000 540 780.70 Variación de presupuesto Variación de eficiencia Nivel estándar Nivel real Variación Tasa variable Variación de volumen Nivel estándar Nivel presupuestado Variación Tasa fija .50 421.150.Cálculo de las variaciones de los gastos de fabricación Gasto de fabricación real Gasto de fabricación presupuestado ajustado a nivel real 6.460 3.460 3.581 Desfavorable 2.808.c.536 favorable 1.808. y buscar un conductor o factor de costo que. Los costos que son comunes a más de un centro de costo se distribuyen o prorratean mediante una tasa. para el caso de los costos directos de fabricación. las cuales. Las distintas partidas que conforman los otros gastos. por lo general son consumidos por más de un tipo de producto y/o bien no tienen una relación directa con la base elegida (la medida de volumen). . distintos a la materia prima directa y mano de obra directa. se deben departamentalizar entre los centros de costos causantes del costo.objetivo del costo. No ocurre lo mismo con muchas partidas que conforman los costos indirectos de fabricación. es fácil de identificar o asociar a los productos consumidores de los recursos. que para su cálculo se debe buscar la base más adecuada del gasto (tasa = gasto / base). se debe determinar la relación de causa .Valorización de los productos Para la clasificación y asignación de los costos a los productos. . se deben departamentalizar entre los centros de costos causantes del costo. distintos a la materia prima directa y mano de obra directa. se debe determinar la relación de causa .Valorización de los productos Para la clasificación y asignación de los costos a los productos.objetivo del costo. por lo general son consumidos por más de un tipo de producto y/o bien no tienen una relación directa con la base elegida (la medida de volumen). las cuales. y buscar un conductor o factor de costo que. es fácil de identificar o asociar a los productos consumidores de los recursos. No ocurre lo mismo con muchas partidas que conforman los costos indirectos de fabricación. que para su cálculo se debe buscar la base más adecuada del gasto (tasa = gasto / base). para el caso de los costos directos de fabricación. Las distintas partidas que conforman los otros gastos. Los costos que son comunes a más de un centro de costo se distribuyen o prorratean mediante una tasa. . Valorización de los productos Cabe hacer notar que es fundamental.). se debe proceder a prorratear el gasto que recibieron los centros de costos de servicios (bodega. es decir. entre los centros de costos que recibieron el servicio en cuestión. Una vez hecha la reasignación. mantención. administración. es decir. el cambio que en ella se produce (en el nivel de actividad). que en la elección de la base. debe explicar en la mejor forma el cambio que se produce en el costo indirecto de fabricación. etc. servicios y producción. o múltiple. Para esto último se recurre al análisis de regresión simple. informática. los CIF acumulados en los centros de costos productivos se imputan a los productos. casino. mediante la tasa de aplicación elegida. . se considere aquella que es sea la más representativa del costo. Después de la etapa de departamentalización. ventas. usando como base una medida de volumen. . como lo tienen por lo general el costo de la mano de obra directa. considerando todas las partidas que conforman este elemento del costo. se justifica cuando se da el hecho de que estas partidas de gastos tomadas en forma individual no tienen tanta significación. que el criterio utilizado por el modelo tradicional para asignar los costos indirectos.Valorización de los productos Es necesario dejar claro. es necesario recalcar. por ejemplo las horas máquina para distribuir el costo de la energía a los productos consumidores de este recurso . que por su significación justifique el hecho de usar más de una base.Valorización de los productos Sin embargo. ya que pueden existir grupos de partidas de costos indirectos. que la base a usar para aplicar los costos indirectos de fabricación puede no ser sólo una. Se preocupa sólo de:  La valorización de los productos.  El control de las operaciones.Costeo Tradicional Críticas: Ha claudicado ante las exigencias de la contabilidad financiera. . disminuyen.  Luego a mayor grado de automatización. tamaño y en el nivel de consumo de la variable volumen. distorsiona el costo de los productos.  A medida que avanza el grado de automatización en las empresas. los costos de la mano de obra directa. los costos indirectos de fabricación aumentan. .  Lo anterior.Costeo Tradicional Costos indirectos de fabricación. cuando en la línea de producción existe una diversidad de productos en forma. ya que. y por el contrario. no es razonable usar como medida de volumen la mano de obra directa. están más relacionadas con el número de órdenes de producción. no relacionadas con el volumen de producción usado como base (las horas hombres.Valorización de los productos Es evidente el hecho. horas máquinas etc). Por ejemplo las actividades. que con las horas hombres u otra medida de volumen . el tratamiento de las órdenes de pedidos. crece en magnitud. que los costos de los productos se tornan imprecisos cuando el costo de las actividades. Costeo Tradicional v/s Costeo ABC Ideas clave: Costeo Tradicional: Los productos o los servicios. Costeo ABC: Las actividades son las que consumen los recursos. Los productos consumen actividades. . son los que consumen los recursos. F. .Costeo Tradicional v/s Costeo ABC Asigna los C. y posteriormente al costo de los productos. Asigna los CIF a los productos usando para ello una medida de volumen: la más usada es la hora hombre. I. a las actividades que son las que los causan. I. Núcleo de acumulación de recursos absorbidos en el proceso productivo. .DRIVERS Unidad de medida y control que establece la relación entre las actividades y los producto. I. Los C. se asignan en proporción al consumo que éstos hacen de las actividades. F.driver). F. ACTIVIDADES COST .Asignación de los C. usando para ello conductores de costos (cost . Conductor de costo: “cost .driver”  Unidad de medida que muestra la relación causa .efecto entre los costos.Driver .  Causan el cambio en el costo de la actividad.  Cálculo: Costo Unitario = Costo de la Actividad Nº de Cost . las actividades y los productos.  Deben ser fáciles de medir. Actividades  El costo de los productos debe considerar. viene a ser la clave en el desarrollo del diseño de la estructura de este modelo de costeo. . los costos asociados a las actividades relevantes que se necesitan efectuar.  La correcta identificación de las actividades. Aquellas que aplicadas sobre el producto. Perspectiva externa. hace aumentar el interés del cliente por él. Aquellas estrictamente necesarias para fabricar el producto.Actividades en función de su capacidad de agregar valor al producto  Perspectiva interna.  . Asignación de los costos en el costeo ABC  El modelo de costeo ABC rompe la correlación de los costos indirectos de fabricación y el volumen de producción total.drivers que el sistema tradicional. . más cost .  El sistema ABC utiliza más divisiones de costos y. en consecuencia.  Imputación a los productos o servicios en función de las actividades que éstos hayan consumido. entre las actividades definidas y los productos o servicios. .  La elección del cost – driver adecuado. facilita la determinación de los costos.Aspectos a considerar al usar el costeo ABC  La gestión de costos se debe centrar en las actividades que agregan valor al producto y que a su vez se realizan de manera eficiente. va depender de la mayor o menor desagregación que se quiera hacer a nivel de tareas. mayor será la exactitud que se alcance en la determinación de los costos y también mayor serán los recursos a consumir en el diseño de la estructura del modelo de costeo y en la operación de éste. organización hace posible discriminar entre aquellas agregativas de valor y aquellas que no agregan valor. que se realizan en la .Administración de las actividades  El número de actividades a definir y costear. Como asimismo evaluar el grado de eficiencia con que éstas se llevan a cabo .  A mayor desagregación.  El enfoque de costeo transversal de las actividades. Administración de las actividades  La tarea de los administradores es gestionar de manera eficiente. .  El entendimiento de cómo las actividades afectan los costos. es de vital relevancia para la obtención de buenos resultados. las actividades a través de toda cadena de valor de la empresa y no sólo las que se dan en las áreas productivas. Aspectos a considerar al usar el costeo ABC  La Gestión de costos se debe centrar en las actividades que agregan valor al producto y que a su vez se realizan de manera eficiente.  La elección del cost – driver adecuado.IF. facilita la determinación de los costos unitarios con mayor exactitud. en función de las actividades consumidad . entre las actividades definidas y los productos o servicios.  Se alcanza una mayor objetividad en la imputación de los C. . los cuales deben ser claros y concretos. Las tareas que conforman una actividad deben reunir dos requisitos básicos. las cuales difieren entre sí por su naturaleza y objetivos.Preguntas claves: ¿Qué tareas conforman una actividad?. Las personas o las máquinas ejecutan una serie de actividades relevantes. el primero se refiere a la homogeneidad entre ellas y el segundo corresponde a la susceptibilidad de ser cuantificadas. empleando para ello una misma unidad de medida. Preguntas claves: ¿Qué debemos entender por producto?. producen. pues considera como producto. tanto bienes y servicios destinados a clientes externos. venden o proporcionan. Los productos se distinguen unos de otros por las características particulares que los identifican. . como aquellos destinados para uso de usuarios internos de la empresa. Este concepto es bastante más amplio que el planteado por el sistema tradicional de costos. Son los bienes o servicios que la empresa o áreas que la conforman. distribuyen. es decir sobre las actividades. . El ABC se utiliza para administrar adecuadamente las actividades a objeto de reducir cada vez más los costos: mejora continua. o servicios.Control de gestión de costos Para logra una adecuada gestión de costos. habrá que actuar sobre los causantes en los costos. Decidir si participar o no en el mercado. Cuando el mercado permite fijar precios que tienen estrecha relación con los costos.Márgenes y rentabilidad de productos El sistema de costeo ABC. en lo que dice relación con la fijación de los precios de ventas. . es un aporte para la toma de decisiones estratégicas. son comunes a productos con complejidades distintas.  Base usada por costeo tradicional no es causante de los C. en el desarrollo de los casos que muestran. con alta importancia relativa en el costo total.  C. por lo general hacen una muy “mala aplicación del sistema tradicional” . F. Los defensores del costeo ABC para mostrar lo bueno que es el modelo.Ventajas del costeo ABC relativas a la determinación de las rentabilidades El costeo ABC es más exacto si:  C. I. I. F. F. I. . no necesariamente requiere provenir de los registros contables.  El costeo ABC es una herramienta útil para el análisis estratégico. que no debe ser limitado al ámbito del costeo de la contabilidad.¿El ABC es un sistema de contabilidad?  La información que entrega el costeo ABC. Sus implicaciones son más de largo plazo.  No requieren de una revisión mensual. 94 .10. 3.84308 6:0 . 48 .:94342J./ 08 8O4 70850.3.039748/07085438. 7085438. 7085438.48948 03974 /0 370848 8 :3 8020394 6:0 8O4 9030 . 5.3 . 547 . 48 370848 .84308 6:0 ./ 08 8O4 70850.43. 942. 48 .3 .3.:94342J.:777 03 :3 E70./08 03974 /0 .43. 47.-/. E70.10. 47. 0307.94 .48948 8 :3 8020394 6:0 8O4 9030 .9.. 48 370848 .438:0390 .7.-/. 942.. 5.7.7 /0.7 03 089. 547 .48948 .438:0390 .9.-/.7 /0. 84./08 03974 /0 :9/.:94342J./4 13. 0307. 48 .:777 547 0 . 48 370848 . .7 /0.8 . 84-70 . 03974 /0 3.03974 /0 3.3.7.O3 /0 .438:0390 .10. 48 .3 9. 942.:94342J.0 2.9..-/.03974 .-08 ./.078O3 .7 . 5. .424 ..84308 6:0 .078O3 547 4 .9.3. 5./ 08 84-70 0 708:9. 547 .43.48948 .8948 . 7085438.. 48 370848 . 3.47 6:0 08 ./ 4-903/.07 349. 47. 7085438..8 .89.-0 . 3.. 4-903. 3.84308 6:0 90303 6:0 .43. 942.7  .039748/07085438./ 9030 8: .078O3 8 :3 8020394 6:0 9030 .-/.7.7 6:0 03 :3 . E70./08 8 :3 8020394 6:0 9030 .:777 03 089./02E8 .-/.-/.43/.48948  .394 .7. . 0307. 7039../6:8.07 .48 148 .43 .7 /0..O3 /0 48 . .:.6:07. 70. 47.8 84-70 0 /080250N4 70.:2520394 /0 .:947/..08..O3 .7.7. /00. 0 ./23897.:.4308 . 0 708:9.O3/0/080250N4 424 48 .039748 /0 7085438. 0.O3 03970 4 5708:5:089.03974 /0 7085438.438:0390 0 /0 .3.8 1:3.8 90303 6:0 807 0.:49.7.:. 8: .43974 /0 089O3 !./
80 ..83.43974./4 /0 . ./4 89.425.8 7085438.20390 0 /080250N4 /0 48 .43899:0 0 ..:.-/.O3 .07 :3./.8 507843./ ./.. .7.-08 30.:...O3 843 .7 /0-/../  547 .81.8 03 ./48 547 507843./4 03 :3 507J4/4 /0 90254 /.. 80..43974/0089O3 ./4 :3.20390  . /0 . .:./ 5. 54/07 0.-/../4 3../.08 ..039748 /0 7085438.-/.20390 80 /0-0 ./ .8 089.8 507843. .-0 ./ &3/.039./.894.748
'./08 !70.0/0.8948148 &9/.4 .02543:2F7.9.        
 
           
         
              
   
  . 37084 20348
4894./ 48948:39.4397-:.4/0.7..703/0.-0 4 %49.7.O3 20348
48948. 7.9.0 /0 ..4 !. 0 208 80 08507./.  
.02543:2F7. 4507./ /0   $0 .03/0743  :3/./08 . 3.7 .  1:0 547 :3 24394 /0    48 148 .4894  ./.94870.039. 3..08 &3/./4       '.9. 20348
4894. 70..4397-:.8948148 &9/. 37084..7. .:89./08  80 .7.894 .03/0743 .7.7. ./.8 !70.703/0./       
   
               

 !708:5:0894 .O3 20348
48948../08.-0 949.-0 .3./4
 :3/./ 70.039.:89.43 .      5708:5:0894 80 .:  .425.0 /0 .8.894../
.O3 .03//. ..4/0.  . 80 2:0897.425../4 . :9/..7./..O303./  .:9/.4894 /0  547 :3/.-0 :39. :9/. ..  .7.43 0 5708:5:089... 3 ../.9./ 5708:5:089..7. .74 1:0 :.3E88 /09.O3 03970 .7.. .7./ 70. .O3 30.. 03 0 .4894 ..5489. 0 .3E88/0./4 /0 . 8:0390 /./4 /0  80 9030 :3./ 574/:. 4 3E88/0./70. .9../5708:5:089.4894..4894.02543:2F7. .. 3037084 3.9.:9/./ '7 '5 !5 30570...O3 .89414                       
  &9/.   T":F3 /0-0 05..4894 .7 089..O3  070390 /0 '039..O3 03 0 37084  0 /0 !74/:./ '7 '5 5 30. .../.7..8 ..7.O303.-0 3./ &9/.O3 03 0 .7.4 !7 !5 '7 30..4894 7 5 '7 30./.7.7./.894.... 4 #08:9./ '.4397-:.9./ !708:5:0894 089E9./.O3 .O3 48948148 &9/.-08 ./08 370848 48948 .703/0 .7./4 70. &3/..:89.4  
                  
                     ./4 '.7...02543:2F7.4308 /0!         
  ! ..7. ./.7.   '039../.7..7.9..O3 '039.O3   '.5708:5:089.039.     2.7.4 '././0.7. '..O3   ..O3 '.70.02543:2F7.O3949..:5  '. . /J89.4 /0 .O3 30.20394 /0 48 .:0397.. .:.-0 /0503/0390  ..8948 /0 1.-0  $ #   831. ..-7. 6:0 34 0890 70. .-7. 6:0 705708039. -43/. :3. 007 .O3 /0 !708:5:0894 0-0
  .O3 # 6:0 0890 03970 .030 ...43 48 .7. 0. 0 . .7.8948/01../47. 24/07. .-0 3/0503/0390 
03970./ /0 .. J30. 80 03.7.. 50710.8 ... ..O3 8

#   ..3E88 /0 70708O3 8250 2F94/4 /0 48 2J3248 .-0   .  .7. :3.O3 # 6:0 . 0 .O3 80 :8..:. /0 .8 .. 1:3.-08 8 # 
./48 507290 20/7 48 .425479. :3. 70.. 70.401.7 . /0 70708O3  43 0 :84 /0 .O3 03970 . .03 03 . 1:0790 70.... 0 . 0 -09.0 03 ./..:890 /0 .0390 /0 /090723. ./J89.7.2-48 6:0 80 574/:.7. 70.O3 03970 ..2-48 6:0 80 574/:.O3 3E88/0#0708O3  2F94/4 089..425479.. .:.:890 50710.20394/048.-08 !..O3 30.:.9. 6:0 .O3 8 #  831.7...7. 1:3. 089.94 /0 ./7.. .-0 6:0 2047 05. - ..1. O3 /0 !708:5:0894 0-0
  ..O3 14 949...-7.425479.0 /0 ...894 /0 1. -  .390 /0 ...7.894 /0 1.7..894 /0 1....
.O3 3E88/0#0708O3 . .9. ..401. 390780.O3 949.7.-7../
.-7..O3 . 43/0
  .4894
.-7.74
0 ..-0 :39.20394/048.7. ./.:8..-7.  . - ..:.O3 /0 00  0 .0390  0 -09.8948/01..-0 949.-0 3/0503/0390 .O3 .894 /0 1.
08 .1.-0 /0503/0390   . 9.8.O3 47.7..8 2E6:3.5.8948/01./0.!74-02.02-70 .-7.02-70 .17./0..7. ..808./.O38003970..48.:8.4393:..8 548-08-./090723.8  
    

      47./08 










 .84.75.9:-70 4.8.8 42-708 
  
  
      08
3074 0-7074 ..O3.8.4 :34 :4 4894 $05902-70 .894


 
 
 
   



 
 

 
    &3/.74 -7 ..8. /.7.-7.8 42-708 843 .80 6:0 2047 05.8  .9.438/070 6:0 . 0 507J4/4 80 9030 5708:5:089..O303907.0507J4/42038:.8 8:03908
$4:./ /0 :3
 !.-7..4:203 .O3   ./. .94870.425479...8948 /0 1./08 574/:.483.7.8 :3/.O3.9./.7.-.8948/01.8 2E6:3.82E6:3.0 /0 . ":F31472.8  47.842-708  .03. . 0890 3.8  47.700!708:5:0894/048./

 

 ..4308/048.:..
&3/..7 ...82E6:3.7./.4308 5.842-708  !705..O3
5708:5:0894 01./08  47..-7.7.008/0.-7.. :3 3...7..3..085.8 47.43974/0089O3 .0 .O3 &3/.. 0 ....20394 /0 48 .8  47.485745O8948/0.9. :E 08 -...894/0 1.8..8948/01.7./08
 47.O3 - !./ .8./4 97. -7.80 6:0 2047 05. 42-70 .../08 1./.894 /0 1.-..894.-0:39. 0.894 /0 1. -. 0 .. ...O3
03 :3
 !47 .O3/0..O3 80 3...82E6:3.89414949./4 80 2.2-48 03 0 .-7.8 42-708 08 .4389...80
&3/..702039../. 42-70 97. 48 .8 

   47.-7..O3 09.34 /0 .-.5.-/.O3 14 949./ /.8 47.:.390 03 
. 03 

  . /03974 /0 :3 7..74 
 
 
 47. 47. .. 401.39030 .7.842-708 

 

 .0390/0/090723.O3 /0 !708:5:0894 0-0  


 47.894 /0 1. 1.842-708 .:..894 ./0.O3/0!708:5:08940-0 ##$    
 
 
                        ...7.894 47. .8948/01.9.7.O3
.842-708 ..949.-7.-08 - . '.-7./ 47.8.8
... '.-08 - 48 %49.894/01..8948/01.- !708:5:08940-0/048.-7.8../.7.O3 . %.O3 %.0/0.
  











  


    



 







 
  
 


 

 

    ... O3..7. 
 .47..-0 .842-7085708:5:089./4   
 '.8   47.O3309.842-708089E3/.5.8.8948/01...7.842-70870. E.:4/0..O370./. .-7./ &3/...O3 47.-7./0870..842-708547:3/.8 
  .894/01.08 47.08574/:.../.4308/048..8 47.70850729/.894/01.-7.. 7.8.O370..  


 
 1..47....O3 .-7.-0 

  /081.7.47.8948/01..O3 %..O35708:5:089.03.0089E3/. ..O3/05708:5:0894 '../4.7.1..-0    

 
 081.070. E.7 . .-7..7 ..05708:5:089.47.894/01..:4/0.-0 '.0089E3/.894/01.7.O3/0./4..7.-0   


'.-7....O3 %.O3/001... '.4308/048.7..4:203 .070.8.7.3.:89./4 '. .8. .:770 4 2824 . 843 .7.O3 /0 .948 !.48948 .81..948 .8 .438:2/4708 /0 48 70..947 4 1.. 70.3 48 .431472.948 /0 1.83.47.4894 6:0 5. 48 574/:.O3  .. . 0 ..-7....08 547 4 0307.8 5.8 6:0 .'.7...43/:..4 /0 .84 /0 48 ...947 /0 .438:2/48 547 2E8 /0 :3 954 /0 574/:.948 /0 1. .48948 3/70.:8..O3/048574/:..7 .:7848 4 4.-7.O3 .43 2:.84.O3 08 1E.7 :3 . 4-09.7 .:. /0 /0391.O3 /0 48 .4894  -:8..48948 /70.7 4 .94 .79/.948 80 /0-0 /090723. 48 574/:. 42:308 . 80 /0-03 /05.. .9.80 2E8 .039748 /0 .43 .34 /0 4-7.79.  . 9.431472.80 00/.907.. 8: . 70. -.4:203  .390 :3. /0 .3 20/.7 .7 03970 48 .4 -03 34 90303 :3./0.4894 80 /897-:03 4 57477.:4 80 /0-0 -:8.8 6:0 .O3 /70.03974 /0 . 6:0 5. 20//. 2. 572.E.:8.8 5.48948 .8948 /893948 . . .8 /8939.3908 /0 .7. 2E8 /0 :3 .3 48 49748 .  2.8.9.79/. -. /70.48948 6:0 843 . /70.90./.8. /0 ..894 .4894 48 .2039.:.894 9..9. 80  . -. . .4894  -:8.. .948 /0 1.. 843 .948 !..O3 /0 .O3 .4894 6:0 5..947 /0 .7 .:.438:2/4708 /0 48 70.94 .48948 /70..47.'. 70.84. ...438:2/48 547 2E8 /0 :3 954 /0 574/:.:8.7 4 .948 80 /0-0 /090723.79/.08 547 4 0307. 4-09..O3/048574/:. 48 574/:..8 .84 /0 48 .. 48 574/:.81.8 5.948 /0 1.7 . 0 .948 .7.7.48948 ..O3 /0 48 ..3 48 ..-7...O3  .48948 3/70.947 4 1.43/:.-7.7 :3 .83..431472.O3 08 1E.43 2:.:770 4 2824 .4 /0 . /0 /0391.:7848 4 4.8 6:0 . 8: .8948 /893948 . 6:0 5.4894 48 .:4 80 /0-0 -:8. /0 . 20//.79.894 9.8.3 48 49748 .  2.4:203  .039748 /0 .7 03970 48 .34 /0 4-7.79/.:.7.4 -03 34 90303 :3.  .9.8.431472.4894 80 /897-:03 4 57477.894 . -. .:8.48948 6:0 843 . 70.. . 2.3908 /0 .8 /8939.9.8 6:0 ..2039.. 572.7 .9. /0 .80 00/.42:308 . /70. /70. . 9.390 :3.48948 . -. 80 /0-03 /05. 2E8 /0 :3 ./..907.3 20/./0.O3 /70.43 .90.8 5.E.03974 /0 .80 2E8 . -.80  . O3 /0 .2-4 6:0 03 0. 2. -. 03970 48 . 00.5.O3 09. .'. .039748 /0 .7 03 .7.438/070 . 57477.7 ..0 03 0 ..47.0 0./48 03 48 .48948 574/:. /0 /05.2039.O3 80 /0-0 574.-0 .48 -4/0... 6:0 03 . /0 ....834 31472E9.3 .0/07 ...48948 /0 807./23897...O3 .5.3E88 /0 70708O3 8250 4 2950 085:F8 /0 . ..390 .-0743 48 . 80 574/:.-7. .039748 /0 .9.3903. 09.2-4 6:0 80 574/:... 70.-0743 0 807...894 6:0 70. 9.83.:770 .2039. 6:0 08 80.039748 /0 .O3 48  .90.9.O3 &3.7 0 .. 0894 924 80 70.O3 !. 48 574/:.07 349.948 .80 80 ..O3 00/. 0 ..8..0 03 0 3.. 2E8 705708039.4894 08 /0.48 80 25:9.9.:2:.94 /0 1.79.948 20/. . .4894 3/70.48948 6:0 70.48  574/:./.6:0.O3/048574/:.039.:089O3 08 /0.4 03 ... 2047 1472.8 807. /0 .7 0 .0 /0 ..7 6:0 08 1:3/./ /0-0 05. 8948 942./:.79074 :9.79/. .9.43.8 6:0 ./.74 /0.83.'..O3/048574/:.7 48 ./4 547 0 24/04 97.424 -./. /0 .4 /0 6:0 089.4894 :8.34 /0 4-7..3/4 80 /.79/.. 34 90303 9.8 03 1472.3/4 94/. /70.431472.3/4 .8 5. 2.4:203 80 :891.80 :3.. 0 0. 5.08.O3 . .7 .7. 0 .47.8 5.:. 20//.8 .74 6:0 0 .948 .. .948 8 30.438/07. 831. 3/.4894 /0 .424 4 90303 547 4 0307.48948 3/70.39.8 /0 .3 0890 0020394 /0 . 08.80 .8 /0 .74 08 30.948 6:0 547 8: 831..7 6:0 ..O3 5:0/0 34 807 8O4 :3..8 2E6:3.74 70.4894 /0 . -.48948 3/70. 6:0 5:0/03 0897 7:548 /0 5.948 .0 5136:79610.948 /0 1..-7..7 5.:784 .8 47.O3 :8916:0 0 0.7. 0307J..7 2E8 /0 :3.438:2/4708 /0 0890 70.6: $3 02-.4 /0 :8. -. :8.5.80 547 00254 .7.79/.7 48 .48948 3/70. . 48 574/:. . ... 5.369.. /897-:7 0 . -/.948  .4308 .8 /0 ...6:.. .:5./4 .8
.439..O3/048574/:.47. 8O4 /0
 . .3 7J9.3.1065.8 003.84507.07...6'9./ 13.390 .:/.43974/0. $0 5704... 2.078/.43.4894 /0 48 574/:.4397.438:24 /0 .34 /0 4-7. 2.O3 34 08 7. 0 .74 48 .48904%7.9..8 48 .0 /0 .:942.7. 489483/70.:942.34 /0 4-7..7 .-7. 6:0 /8947843.O3 .9..48948 3/70.. /70. 9.9.:.-7./ /0 574/:. /./.948  4 . J30.O3 03 .3  547 0 .3/4 03 . /70. ./4 /0 .:2039.9.424 20//..O3   20//. /0 574/:. 6:0 .390747 .48948 /0 .../4 /0 .N4  03 0 3..O3 0890 :3.4:203 .4:203 .948/01..8 025708.-0 :8..43.948 /0 1.47 7.948 03 1472. 0 7. .3. /823:03  :04 .2. 2. /0 .-0 . 70.O3 :8. /0 ..8 47.'..848 .43 .43 0 32074 /0 O7/0308 /0 574/:.8 .3/4 0 .4 6:0 48 .43.43 0 .4:203 . .948 80 9473.:.8 2E6:3.8 09..48948 /0 48 574/:.O3/048574/:.948 8 0./..8 O7/0308 /0 50//48 089E3 2E8 70.9./0390 0 0.47.9..O3 6:0 ./.8 47.43..8 42-708 47.8 42-708 : 497.20394 /0 .39:/ !47 00254 .8 ./.3 2570.80 ./08 34 70./08 0 97./.0 03 2. 20//.8 .4894 /0 ./4 .8 .9.4:203 /0 574/:.424 -.. .48904%7./.43. .438:203 ./08 .:7848 48904 
.8 ./.
48574/:.948448807.9.848904 /0.948 ./08 843 .9..8 6:0 .0
48904%7.48 843486:0.:7848 48 574/:../.43.438:203 48 70./..438:2034870..8. .43./.48904%7. 48  .9. 2E8 :8.3/4 5.8 6:0 48 .4894 /0 48 574/:. 04 :3. 42-70 . 48    ./. /0 . 20//.948 :8../08 6:0 843 ./.3  5489074720390 .948 83.:8. 47..4:203
. .7. . 48 574/:.8 . 08 .848904 83. 43/:.. 04 .8 .9.4 %'$  $% #'#$ &3/. 70..94 .03 /0 .O3 /0 70.-0.O3 03970 ..7.9...83.43974 6:0 089./08 :8.3 03 574547.-847-/48 03 0 574.O3 ./ /0 20//./.084 574/:.438:24 6:0 F8948 .  .04 /0 .94708 /0 ..489 /7./..O3/048 48    80 .48948 . .3/4 5./08  48 574/:.8 .83.:7848 .0 .:2:.9.07  . .07  &3/.07 .3 0 .489 /7.. 70.948  .94 03970 48 . .4894
 ../ /0 20//./../.43/:./  /0489 7.:4
6:. 010. . 6:0 2:0897.947/0..4894 /0 ...9.9.96 4894/0.9.08 /0 20/7  E.65.O3 .8 .2-4 03 0 ./  0-03 807 1E././08  48 574/:.48948 .:8.:8. /08 .8 .9.3 010.9:.4770. 807 . .089.9.0 03 0 /08.4894 /0 48 574/:.7  .84..438/07.../08 700..3908 6:0 80 30.9.030 ./08   .948 /0-0 .9.48948 .48904 .7744 /0 /80N4 /0 ./... /0 0890 24/04 /0 . ./48 . 0897:.7 48 ../.O3 /0 .8 . .. /0391../.9:7. 7./08031:3.8 84-70 0 574/:. 6:0.08../.0 .0390 547 F  .20390 30.5.7 0 3907F8 /0 .9..8 6:0 .47....574/:..:2039.9. 39073.5.7 .O3/08:.7 0 574/:./.8 0897.9.8 5.-7.9..94 . 6:0. 1..70.//0.7./.94  !07850.. 09073.94 !07850. 2E8 ..48904   24/04 /0 .   88902.83. 97.  :9.84308 /0 .48948 3/70.-7.4380.O3 /0 48 .O3  0 . 2E8 /..:03.4:203 /0 574/:.43..48948030.48948  03 .489 /7...078 6:0 0 88902.948 /0 1..O3/048. ./. .4770.48904  74250 .O3 949. 48948  25:9..9. 00..948 4 807..:.9.48 1.438/07.70./.48948 80 /0-0 .8 ...850./08 6:0 F8948 .948..0390  .47 ..O3 /0 48 .48904  .3 /0 2.7.3 ..07 ././.0 80 70. 48 574/:.O3 /0 . 574/:.48 03 1:3.94  6:0 .948 4 807./0.489 /7.438:2/4 .70..O3 /0 .O3 ...8  48 574/:.:8.9.8 .8 ./08 /013/../08 6:0 .0397.307. 089O3 /0 ./4 03970 . /090723.3 .9.. 01. .7 03 . 8: . 82824 0.O3 /0 F890   03146:0 /0 ...8. .9.O3 2.9..43 6:0 F89.47  .70./23897.0 /0 9.6:0.47 /08.70..8 /0 .3 03 . /0 .3 .9:7.47 4 20347 /08.3 ..8 6:0 34 .70.7 . .48948  9../08 ./. /0 24/04 /0 . /0503/07 /0 ...3. 4507. 2..47 424 .078.99:/ 6:0 80 ./08 6:0 80 70.2-F3 2.8 .O3/0.6:0.07 ...-4 .48904  03 . 0.:7848 .8 ..723.  47. /090723.8 80 0..9.47 807E .O3 /0 48 ./08   32074 /0 .48904 97.. 3... .../../4 /0 01. .70..:.9.38.70. 0897:.4890../.0 548-0 /8.O3 .03.. /0137  .7 0 7..8   2.O3 6:0 80 6:07.0 03 .438:27 03 0 /80N4 /0 .3.7 03970 .47 807E3 48 70. 3 48 .8.0390 ./08  ./48 .. ..70.8 6:0 80 /.  34 8O4 ..307.8   03903/20394 /0 .8 ././23897.9..10.9. 9.9./.8 E70././08 .9.47 /0 .O24 . 025708. 01. /0 48 . . 5. /0 ..O3 /0 -:0348 708:9.F8 /0 94/..9..3 03 ./03./23897..8 574/:.. 4-903. 700./08 .3./4708 08 08943..7 /0 2.7.8 .48948 08 /0 . 97.9.O3/0. 948..748 ./.:.43 2. 00.948 4 807.. /090723.438:2/.0390 /7.48948 :39.3.../.0397./ .48948 80 /0-0 ./08 6:0 .48 1. .0 80 70.3 .9.307.3 /0 2.438/07./..47 4-09../ 03 .O3 /0 .7. 2.. 089O3 /0 .8 .. :3..8  48 574/:./0.99:/  $0 .47 0.70.O3 /0 48 ..07 . 574/:.48904  ..47 . 01.70.850.9. 25:9../4 03970 .O3 /0 48  03 1:3.94  6:0 .O3 /0 ./08  ..8 .7 03 ..8 . 8: .489 /013/.9./08 ./.:8.9. 431472./08 700.48 48 .8 .  4-09.3/4 5...3 :3.:.391../ /0 807 .8 0250. 8:8.748  .70.3908 ./ 03970 0././ /0-03 70:37 /48 706:8948 -E8. .. .8 4 .059-/. 424030/.3 :3./.47708543/0 .70948 ..08
":F 9.3 :3.9./.08 /0-03 807 .8 2E6:3.9.8 9. 8070 /0 .8 6:0 .9:7.8.:.48 0 572074 80 701070 .70..08 /10703 03970 8J 547 8: 3.. .43.8 507843. .7.431472./ .:9.8 00.0. 282. 04 :3.!70:39./. :3/../ /0 20//.9.:. .8  0 80:3/4 .8 . 8 6:0 ./48 .748 3907348 /0 ..7.394 -0308  807. . 025708.43.3 890 .94 $43 48 -0308 4 807.390.79. .6:048 /0893.. /0 .03 /897-:03 .48948 5:08 .43.431472. 4 E70..424 .254 6:0 0 5.94 9./.8.3 48 574/:.424 574/:..708 6:0 48 /0391.43. :84 /0 :8:..8 .907J89./4 547 0 88902../48 5.08
":F /0-0248 03903/07 547 574/:. 97. .0594 08 -.438/07.48 6:0 ..948 80 /893:03 :348 /0 49748 547 .48 /0893..390 2E8 .3 574/:.8 5. 025708. .!70:39.03908 0907348 .89.03/03 4 574547.7.:. :.43974/0089O3/0.8 .48948 . 5..48 08 /0.8 ../08 .-7E 6:0 . . 47. :3./.7../0.48948
2047.0 2E8 48 .7 84-70 48 ./23897. . .48948 !.48948 4 807./. ./.7.7 ..:.3908 03 48 ./.9:.4393:...9.20390 . 089O3 /0 .7 84-70 .7 . .9.:8. 4-094 /0 70/:././0./08   80 :9. 9F.43 ..7 570. /0 /0. 942.../4 .8 03 4 6:0 /.84308 0897..43 48 .79. /0 .0 70.8 :.7.5.O3 .48904  08 :3 .948  88902.48948 0.54790 5.-/.48 6:0 90303 08970.48 /0 ..3/4 0 207./7 8 5.O3 /0 48 570..039.E703087039. 1.//0574/:./4 507290 1.O3 . 70. ..7 4 34 03 0 207. ..5.48904  5.8/0.:8.8. .7 4 -:034 6:0 08 0 24/04 03 0 /08..  .43.9.4890470...'039.948.../090723..48904082E80./.43.70..43.25479. .574/:./08 ..848 6:0 2:0897.7744 /0 48 .O3 /0.80:8.9.4894949.030.4250/.3 547 4 0307.43.O3 /0 88902.948
 .9.87039. 24897.4890497./.7..8 48 /010384708 /0 .390/048  843.-/.3408.. 97.42:308./08/8939.03 :3./.547..3. . 2: 2. -/.2039.-08  4 706:0703 /0 :3.439./ .08:388902.439.48904 /0 . .8O3 2038:.439. 31472.7. 70.7.037 /0 48 7089748 ...48904  08 :3. 077. E2-94 /0 ./4 .O3 6:0 03970./0.20390 706:070 574.9F. 0 .-/.. 0 .08.4   .3E88 0897./  . 9 5.48904  34 30.4 6:0 34 /0-0 807 29.74 5. $:8 25.4308 843 2E8 /0 .