4Preguntas Propuestas Determine la distancia entre el centro de la Tierra y la posición en la cual un cuerpo de masa m se encuentra en equilibrio. A) P/2 B) P/3 C) 2/3P D) P/5 E) 2/5P alrededor del planeta. B S A A) 8 meses B) 18 meses C) 10 meses D) 12 meses E) 15 meses 2 . determine el periodo de dicho planeta alrededor de la estrella. MT: masa dela Tierra ML: masa de la Luna d: separación entre ellos A) d ⋅ MT ML B) d ⋅ ML MT d MT C) 1+ ML . ( g: intensidad del campo gravitatorio en la superficie del planeta) (R: radio del planeta) R satélite A) gR B) 2 gR 2 2. determine su peso en la superficie de dicho planeta.. Determine la rapidez con que orbita el satélite C) gR 2 D) 3gR E) 2gR 4.Física Gravitación universal 1. (Considere que el peso de la persona en la superficie de la Tierra es P). Si S=L2 (el área de la elipse que describe el planeta es 12L2) y el planeta al ir de A a B tarda 3 meses. Si una persona es llevada a un planeta cuya masa es 6 veces la masa de la Tierra y su radio es 3 veces el radio terrestre. tal como se muestra. Considere que dicha posición se encuentra sobre la línea que une la Tierra y la Luna. d ML D) 1+ MT d ML E) 1− MT 3.. Si el planeta emplea 9 meses en dos de 2 años y 16 años. R1 v0=0 R2 d v (2) A) 3 3t B) 9 3t C) 4 3t 2 D) 5 3t E) 10 3t 3 2Gm 3Gm C) d d A) Gm d D) 2Gm E) d B) 5Gm d . respectivamente. Determine la relación entre la masa de la Tierra y la del planeta (RT: radio de la Tierra). A) VVF B) VVV C) FVF D) VFF E) FFV 10. describiendo trayectorias circunferenciales. La energía cinética del satélite es máxima en el perigeo. A O M A) 30 B) 60 C) 80 A) 1/9 B) 1/8 C) 3/8 D) 44/81 E) 11/81 D) 40 E) 50 6. La energía potencial gravitatoria del sistema es mínima cuando el satélite pasa por el apogeo. Se muestra 2 partículas. indique verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones. I. El área sombreada representa el 10% del área 7. Un cuerpo es soltado desde una altura de 7RT respecto de la superficie de un planeta de radio 2RT. ¿cuál sería la mínima distancia entre los planetas? ir de M a N pasando por A. La máxima aceleración del satélite se da en el apogeo. llegando a dicha superficie con una rapidez igual al doble de lo que tendría si hubiese sido soltado en la Tierra desde la misma altura. ¿Cuánto tarda el satélite (2) en barrer las 3/4 partes de su trayectoria? (R2=3R1) (1) ficial alrededor de la Tierra. El satélite (1) emplea un tiempo t en ir de un punto a otro diametralmente opuesto de su trayectoria. Con relación al movimiento de un satélite arti- en torno de un planeta.Física 5. El gráfico nos muestra dos satélites orbitando 9. determine V para que las partículas logren estar separadas 2d como máximo. Dos planetas giran alrededor del Sol con perio- de la elipse. aisladas de igual masa m. III. Si la distancia entre el Sol y el planeta más cercano a él es d. (O: centro de la elipse). determine cuántos meses emplea en realizar cuatro vueltas alrededor de la estrella. A) 4d B) 5d C) 7d D) 3d E) 2d N 8. II. En la figura muestra un bloque en reposo. N/m 11.3 s D) 0.2 s.2 s C) 0.1 s B) 0.4 s E) 0. 12. 2 N/m K B) a = −320 sen (40 t + π ) m/s2 π C) a = −640 cos 40 t + m/s2 4 13. B) 6 N C) 4 3 N D) 2 3 N E) 3 N 15. Determine la ecuación de la aceleración. 5π m/s ( i ) y empieza a oscilar.. 10 N/m C) 2 N. 5πt + cm 4 B) x = 30 sen (5πt + π ) cm C) x = 30 sen (5πt ) cm π D) x = 60 sen 2. (K=200 N/m). A) 3 N . Una partícula realiza un movimiento armónico A) 2π s B) 8π s C) 6π s D) 10π s E) 4π s 14. Determine la masa del bloque. 1 N/m D) 4 N. realizando 10 oscilaciones en 4 s. Si la ecuación de su movimiento es: t π x = 2 sen + m 2 3 30 A) a = −640 sen 40 t + m/s2 2 A) 0. Un bloque de 4 kg oscila tal como se muestra. Determine el módulo de la fuerza elástica en el instante que la rapidez de la partícula sea la mitad de su valor máximo. Al cortar la cuerda el bloque liso realiza oscilaciones. ¿Después de qué tiempo la partícula realiza 3 oscilaciones? E) 5 N.1 m? B) 3 N. 5π) donde todas las cantidades tiene unidades en el SI. Un bloque unido a un resorte K = 27 liso realiza un MAS con una amplitud de 15 cm cuando la posición es igual a la mitad de la amplitud la rapidez del bloque es de 25 cm/s. (t se expresa en segundos).2 m. Si el periodo de su movimiento es 1. en donde la rapidez máxima es 16 m/s. Una partícula realiza un MAS a lo largo del eje X entre los puntos x=+0.5 s simple.Física Oscilaciones I 100 Determine el módulo de la fuerza máxima que actúa sobre este y la constante K. Determine la ecuación de la posición del bloque.. ¿en qué tiempo la partícula alcanzará el punto x=– 0. K liso x=0 π A) x = 60 sen 2. 5πt + cm 2 3π E) x = 30 sen 5πt + cm 2 4 X . 15 N/m tra una lectura de 80 N. En el tiempo t=0. A partir de la posición mostrada al bloque se le comunica una velocidad v = +1. la partícula está en x=+0. En el instante mostrado el dinamómetro regis- A) 1 N. Una partícula unida a un resorte de K=20 N/m experimenta un MAS en un plano horizontal de acuerdo a la ecuación x = 0. A) 1 kg B) 2 kg C) 3 kg D) 4 kg E) 5 kg 16.2 m y x=– 0.2 m y su velocidad es nula. 2 sen(10 t + θ0 ) m . descrito por la ecuación y = 4 sen( t + 0. 20 N/m D) a = −640 cos (40 t ) m/s2 E) a = −320 sen (20 t + π ) m/s2 17. 4 s. ¿Cuál es le módulo de la aceleración de la gravedad en este planeta? ( g : aceleración de la gravedad en la Tierra) π π C) x = 6 sen t + m 3 2 π π D) x = 3 sen t + m 2 4 A) g/2 B) g/3 C) g/6 D) g/9 E) g 3π π E) x = 6 sen t + m 3 4 19. – A –A D) 3π π A) x = 3 sen t + m 3 4 B) +A −A +A −A . Si este es desplazado lentamente 20 cm hacia la derecha y luego es soltado. Se tienen dos péndulos de longitud 1 y 2.5 A) +A. cuyos periodos están en relación de 1 a 4. En la Tierra un péndulo tiene un periodo de 2 s. E) .57 m D) 4. Determine en qué posiciones la energía cinética del bloque es igual a la energía potencial del resorte. +A A 2 2 X t(s) 0. Si la rapidez máxima del oscilador es π m/s. Determine la longitud de un péndulo simple si al aumentar su longitud en 1 m su periodo aumenta en 0.76 m A) 2 J B) 5 J C) 3 J D) 4 J E) 8 J 5 . (K=200 N/m). 22.ondas mecánicas I π π B) x = 3 sen t + m 6 4 21. A) 2.76 m E) 5. determine la ecuación de la posición. 3 3 3 3 Oscilaciones II .4 m B) 3.E. ¿Cuál es la relación de 1 ? 2 A) 1 B) 1/4 C) 5 D) 16 E) 1/16 P. calcule su energía cinética cuando no presenta aceleración. C) .Física 18.4 m C) 3.5 0 3. X(m) 20. Se muestra la gráfica x vs. 23. 2 2 2 2 +A −A +A −A . t de un oscilador armónico. Cuando se le hace oscilar en la superficie de otro planeta. el periodo de oscilación es 6 s. Considere g=π2 m/s2. Se tiene un oscilador armónico cuya amplitud es A. Se muestra un resorte unido a un bloque en equilibrio. II.. oscila transversalmente con una frecuencia de 60 Hz. 0.3 m 6 . entonces. Se muestra una onda armónica que se propaga hacia la derecha con una rapidez de 5 m/s. su periodo también es el doble. Determine la rapidez de propagación y la longitud de onda. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) para las –A siguientes proposiciones. 0. 0. La rapidez de propagación de la OM es la misma de las partículas del medio. A) VVF B) VVV C) FFF D) VFF E) FFV A) 12 m/s. Se muestra el perfil de una onda que se propa- las posiciones mostradas.25 s. Uno de los extremos de una cuerda tensa. Calcule la rapidez de propagación de la onda. La rapidez máxima de 2m es mayor a la ra- A) 3 cm/s B) 4 cm/s C) 10 cm/s D) 6 cm/s E) 2 cm/s 27. El cuerpo de masa 2m llega primero la posición más baja. 3º m v 6º 2m 12 cm P I. ga hacia la izquierda a lo largo de una cuerda. En una onda mecánica longitudinal las 28.1 m C) 8 m/s. Como la amplitud angular del segundo péndulo es el doble del primero.2 m E) 12 m/s. II.2 m B) 6 m/s. III. de manera que el punto P de la cuerda realiza durante 1 minuto 15 oscilaciones. de partículas del medio oscilan paralelamente 3 m de longitud. Cuando el sonido se propaga en el aire (en las mismas condiciones) lo hace con A) 2 ms B) 4 ms C) 6 ms D) 8 ms E) 12 ms rapidez constante. Determine el periodo de las oscilaciones. 0. A) VVV Y(cm) +A B) FFF C) FFV D) VVF X(cm) 0 6 E) VFV 25. Las ondas generadas alcanzan el otro extremo de la cuerda en 0.3 m D) 3 m/s.Física 24. 0. I. pidez máxima de m. III.. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Dos péndulos se sueltan simultáneamente en 26. a la dirección de propagación de la OM. . A) +10 m/s.5 m 4 t=0 vonda 1. en unidades SI de un lago pasaron 4 crestas de onda en el transcurso de 5 s.8 m/s y una amplitud de 0.6 m/s.75 t − + cm 3 4 x 1 D) y = 4 sen 2π 0. 5 t − + cm 3 2 x 1 C) y = 4 sen 2π 0. En un punto P de la superficie del agua en un estanque. Determine la velocidad de propagación y la elongación del punto x=2 m en el instante t=3 s. además el módulo de la tensión en la cuerda es 32 N.7 m D) 0. ≠ A) 5 m/s. determine la rapidez de propagación de la onda y su frecuencia. 0.3 m ≠ B) 5 m/s. En el gráfico se muestra el perfil de dicha onda en el instante t=0. 05 sen π 4 x − 20 t + 4 Determine la rapidez de propagación y la fase inicial.8 Hz D) 3. +0. La función de onda de una onda armónica es π y = 0. 5 t − + cm 3 4 D) +10 m/s.6 m Y(cm) C) 0. En una cuerda se generan ondas transversales. rad 8 ≠ E) 20 m/s.02 m E) – 5 m/s. Al lado de un observador sentado en la orilla 32.6 m/s. 0. rad 4 ≠ C) 5 m/s.01 m C) – 10 m/s. 02 sen 10 πt − πx + m 2 donde x se expresa en metros y t en segundos.6 Hz C) 2. – 0.02 m x 1 E) y = 4 sen 2π 0. +0.5 Ondas mecánicas II 31. se dejan caer gotas de agua a razón de 80 gotas por minuto.01 m 7 X(m) . rad 2 33. Determine la distancia entre dos crestas sucesivas de la onda. lo que da lugar a una onda que se propaga con una velocidad de +0.9 Hz 30.8 m E) 0. A) 0.3 cm.6 Hz E) 3. 1 y = 0.4 m/s. defina la función de onda.75 t + + cm 6 4 B) +10 m/s.Física 29. Si la primera cresta dista de la tercera 12 m. 0. Una onda tiene la siguiente función de onda.4 m/s. 3.6 Hz B) 2. 1. +0. B) 0.8 m/s. Si la masa de la cuerda es 400 g y tiene una longitud de 80 cm.02 m –4 x 1 4 A) y = 4 sen 2π t + + cm 3 6 4 x 1 B) y = 4 sen 2π 0. +0. rad 8 ≠ D) 10 m/s. rad 3 A) 1. t= 1 s 9 v –A 1 I. 4 sen 2π − + m 2 4 2 v 1 D) y = 0.7 s C) 0. X(m) 3 0 R 5 5m A) 0.03 1 E) y = 0.5 N.9 s B) 0.1 s 8 . en t=0. 05 sen 5πt − 2 180 35. en la cuerda de 100 g.5 kg. La rapidez del punto Q es cero. 05 sen 2πt − πx + π 180 127 π B) y = 0. calcule el tiempo que tarda la onda en llegar al otro extremo. Se muestra el perfil de una onda transversal.05 0.. Para el instante mostrado la velocidad del punto P esta dirigida hacia la derecha.Física 1 A) y = 0. 05 sen 5πt − 2 180 πx 53 + π E) y = 0. Al golpear el diapasón. a lo largo de una cuerda de 4 m y 0. Y(m) t=0 3t x 1 B) y = 0. este vibra generando una onda.5 Hz y en unidades SI. Y(m) A A 2 . III. 2 sen 2π 2t − x − m 2 0. 4 sen 2π t − x + m 2 X(m) 36. 05 sen 4 πt − 2πx + 180 P 127 π C) y = 0. A) FVF B) VFV C) VVF D) FFF E) VVV 37. vonda Q 143 A) y = 0.5 s E) 0.. Si la tensión de la cuerda es de 12. Determine la función de onda. II. 2 sen π 3 t − 4 x + m 2 34. 05 sen 2πt − πx + 180 πx 143 + π D) y = 0. Una partícula del medio donde se propaga una onda transversal realiza 90 oscilaciones en un minuto y logra alcanzar una rapidez máxima de 3π/2 m/s. En el instante mostrado la velocidad del punto R está dirigida hacia arriba. En el gráfico se muestra una diapasón y una cuerda. 5 sen 2π − + m 2 4 4 3t x 1 C) y = 0. En la figura se observa el perfil de una onda – 0. cuyo perfil se muestra para t=1/9 s. Sabiendo que la tensión en la cuerda es 50 N.3 s D) 0. determine la función de onda para una frecuencia de 2. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.05 que se propaga en una cuerda horizontal. de 100 Pa. II y III D) I y II E) II y III 9 A) 30 m B) 10 m C) 15 m D) 20 m E) 25 m 43.18 kg/m B agua B) 0. determine el módulo de la tensión en la cuerda. tanto mayor será la rapidez de la onda en la cuerda. II. ( g=10 m/s2). ¿qué profundidad debe sumergirse? Considere que la presión total en B es 4. g A) 0.Física 38.5 m 42. Se tiene una cuerda de 4 m y de 0.25 kg C) 5 kg D) 2. I. En la posición A el buzo soporta una presión total de 2 atm. la rapidez de la onda sería menor. En el esquema mostrado la diferencia de presión entre B y A es 5 kPa.5 kg E) 25 kg 0.12 kg/m E) 0. Con relación a la rapidez de propagación de una onda.8 s. ( g=10 m/s2).5 kg B) 0. III. Si el buzo debe sumergirse hasta una cueva en la posición B. (considere h: despreciable) 2.2 kg. sobre la superficie horizontal. señale lo correcto. Cuanto más tensa se halle una cuerda. En una cuerda se propaga un pulso de tal forma que tarda 0. La rapidez de una onda depende del medio en cual se propaga. Un pulso transversal de onda se produce al agitar un extremo de la cuerda tensa. determine la densidad lineal de la cuerda. A) 20 N B) 25 N C) 30 N D) 40 N E) 80 N 39. Un bloque cúbico ejerce una presión.24 kg/m D) 0.5 s en viajar de A hasta B.5 atm.5 m v Hidrostática I 41. Si la masa del bloque es 900 g.36 kg/m C) 0. Determine la masa del bloque. B A A h A) 0. Si el pulso hace cuatro viajes de ida y vuelta a lo largo de la cuerda en 0. A) solo I B) solo II C) I. Si una cuerda tuviera mayor masa por unidad de longitud. ( g=10 m/s2. 1atm= 105Pa). H 2O A B θ r=1 m O A) 16º B) 30º C) 45º D) 60º E) 74º . Determine el ángulo θ considere ( g=10 m/s2).48 kg/m 40. 6 kPa Hg A gas 5 cm 25 cm 5 cm A 50 cm 45.6 m B) 0. Determine el valor de h si el sistema está en equili- A) 5 m B) 10 m C) 15 m D) 20 m E) 18 m brio. ρHg=13. En la figura se muestra un bloque de 90 kg H2O colocado sobre una plataforma móvil de 1500 cm2 de área y masa despreciable. A) 550 kg/m3 B) 650 kg/m3 C) 750 kg/m3 D) 950 kg/m3 E) 700 kg/m3 h tapa plataforma gas (A) r 37º 53º agua A) 0. (ρA=0.6 kPa H2O C) 21. Patm=105 Pa) H2O A) 100 kPa B) 105 kPa vacío C) 205 kPa D) 90 kPa H E) 120 kPa 48. ( g=10 m/s2. determine la presión que ejerce el gas. Determine la densidad del líquido (A).7 m (B) D) 60 m E) 0.5 g/cm3.3 kPa E) 14. 46. En el tubo circular se encuentra los líquidos (A) y (B).Física 44.6 g/cm3) Patm=105 Pa).4 m C) 0.. del gráfico mostrado. . ( g=10 m/s2. En la figura mostrada. si la densidad del líquido (B) es de 1000 kg/m3. Determine la presión hidrostática en el punto A 47. Determine la altura máxima H de la columna de agua que se puede tener en equilibrio dentro del tubo. A) 9.6 kPa B) 18. g=10 m/s2. ambos inmiscibles.. desprecie todo rozamiento.9 kPa D) 7. En un tubo se ha introducido agua.06 m 10 . B 02 .C 27 .35 m B) 0.B 42 .D 28 .D 19 . III.C 47 .4 m D) 0.1 m Claves 01 .D 14 .D 23 .D 16 .B 11 .D 38 .C 24 .E 49 . La presión hidrostática en A es 2. A 30º K=900 N/m g B I.E 29 .B 06 . Indique las proposiciones verdaderas OA=50 cm y OB=20 cm se encuentra apoyada (V) o falsas (F).C 22 .A 32 .A 18 . en una articulación ubicada en la arista OA y g parcialmente en contacto con agua.C 20 . PA > PB II.E 44 .C 08 .D 30 .B 04 .26 m E) 0.La presión hidrostática en P es nula.D 09 .D 26 .D 33 .D 36 .C 05 .Física 49.C 31 . En el recipiente mostrado se tiene agua en 50. Sabien- AP=50 cm do que el resorte horizontal está comprimido P 2 cm y que la compuerta está ubicado verticalmente. Una compuerta rectangular de dimensiones reposo.B 43 .B 37 .B 17 . determine h.A 35 .B 12 .D 48 .5 kPa.3 m C) 0.B 39 .D 41 .A 25 .A 15 . A h A) FFV B) FFF C) FVV D) VVV E) FVF O A) 0.B 46 .A 40 .A 07 .E 34 .B 13 .E 45 .C 11 50 . ( g=10 m/s2).B 10 .D 21 .D 03 .B .