Actividad1_Estadística y probabilidad.docx

Nombre de la materiaEstadistica y provabilidad Nombre de la Licenciatura Ingenieria en sistemas Nombre del alumno Juan Elias Flores Santos Matrícula 000570297 Nombre de la Tarea Tarea 1 Unidad # 1 Nombre del Profesor Hugo Alejandro Zavala García Fecha 12/01/2018 Como ejemplo este informe mostrado por la Asociación Mexicana de la Industria Automotriz. Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad ACTIVIDAD 1 Sabías que la mayoría de las decisiones estratégicas tomadas en la industria se hacen con base en datos estadísticos.9% superior a las unidades comercializadas en el mismo mes del año pasado. primero se tomen los datos poblacionales adecuados y después se sepan agrupar de tal forma que proporcionen la información más importante para la toma de decisiones.6% en relación al acumulado del mismo periodo del año previo.672 vehículos ligeros vendidos.603.567 unidades. 19. el cual fue elaborado con base en las estadísticas mensuales a lo largo del año. En el acumulado enero – diciembre 2016 se registraron 1. “AMIA y AMDA reportan que durante diciembre 2016 la venta de vehículos ligeros fue de 192. Es importante que antes de obtener datos estadísticos de algún rubro. principalmente en la Estadística Descriptiva.” 2 . para un crecimiento de 18. el cual muestra un resumen de las ventas acumuladas de automóviles en el año 2016. Videos Introducción 1 . 2006). Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad Objetivos:  Aplicar las medidas de tendencia central y de dispersión en la resolución de problemas. desarrollo y solución. Lecturas • Introducción a la estadística descriptiva para economistas (Alegre. Instrucciones:  Antes de desarrollar los ejercicios.  La forma de entrega es la siguiente: -Descarga la actividad en Word y colocar su respuesta con fotos de lo realizado (ejercicio por ejercicio).  Cada ejercicio debe incluir planteamiento. es importante que revises los siguientes recursos para resolver la actividad.  Aplicar los conocimientos adquiridos en la elaboración de gráficas de frecuencias e histogramas. 2002).“Introducción a la estadística media. 3 . mediana y moda” Introducción – “Rango. varianza y desviación estándar como medidas de dispersión“ Los videos están ubicados en la sección de Recursos de la Semana 1. • Apuntes de estadística descriptiva (UTALCA. 1 12. ha tenido ciertos problemas de variación en el espesor de cierto tipo específico de tuercas.V.04 11. (5 puntos) La empresa Tornillos Especiales S. mediana y moda). Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad Forma de evaluación: Criterio Ponderación Presentación 10% Ejercicio 1 50% Ejercicio 2 40% Desarrollo de la actividad: Ejercicio 1. Se ha solicitado a un inspector de calidad que obtenga las estadísticas del espesor de 15 tuercas. de C.96 12.5 Calcular sus correspondientes Medidas de Tendencia Central (media.1 11.91 12 12.06 11. Los datos del espesor (m) los capturó en la siguiente tabla. varianza y desviación estándar). así como las de Dispersión (rango.9 12.31 12.A.01 12. Medidas de espesores de tuercas (las medidas se tomaron en milímetros). 4 .11 12.98 12. Tuerca 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Espesor (m) 12.09 11.1 11. Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad 5 . A un entrenador de fútbol le solicitaron la elaboración de estadísticas de los 20 integrantes de su equipo respecto a su edad. Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad Ejemplo 1. 6 . mediana = valor cuya posición es (valor n/2 + valor n/2+1)/2. ∑ 𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 18 + 20 + 21 + 21 + 20 + 19 + 23 + 24 + 19 + 25 + 21 + 21 + 19 + 23 + 18 + 17 + 24 + 26 + 20 + 19 = 20 418 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = = 𝟐𝟎. la mediana es el promedio de los 2 datos de en medio. 𝟗 20 o Mediana. Si la cantidad de datos es par. Entonces comenzó por preguntar a cada integrante su edad y la colocó en la siguiente tabla: Edades de los integrantes del equipo de fútbol. Cálculo de la media de las edades. 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 NOTA: Si la cantidad de datos es impar. Después calculó la mediana. la mediana es justo el valor de en medio. o Media. Integrante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Edad 18 20 21 21 20 19 23 24 19 25 21 21 19 23 18 17 24 26 20 19  Medidas de tendencia central. o sea. rango = Valor mayor – valor menor. son 20 (n=20) integrantes del equipo. Después calculó la moda. Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad Edades ordenadas. o Rango.  Medidas de dispersión. o sea. Integrante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Edad 17 18 18 19 19 19 19 20 20 20 21 21 21 21 23 23 24 24 25 26 Si ordenamos los datos es más fácil contar los datos. Integrante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Edad 17 18 18 19 19 19 19 20 20 20 21 21 21 21 23 23 24 24 25 26 Dado que en este caso la cantidad de datos es impar. En este caso el rango = edad mayor – edad menor. Por lo tanto tenemos un caso bimodal con modas 19 y 21. 7 .5 o Moda. moda = valor que más se repite. en este caso se observa que para este caso hay dos valores que más se repiten (19 y 21). Rango = 26 – 19 = 9 o Varianza. se aplica el segundo caso indicado en la NOTA. Edades ordenadas. mediana = valor cuya posición es (valor n/2 + valor n/2+1)/2 mediana = valor cuya posición es (valor 20/2 + valor 20/2+1)/2 mediana = valor cuya posición es (valor 10 + valor 10+1)/2 mediana = valor cuya posición es (valor 10 + valor 11)/2 mediana = valor cuya posición es (20 + 21)/2 = 41/2 = 20. 51 2. + (19 − 20. así como el histograma.9)2 + .49 2.9)2 + (20 − 20.48 2.5 2.51 2.9)2 𝑉= 20 8.51 2. .61 𝑉= 20 119.5 2.54 Elaborar la correspondiente gráfica de Frecuencias.52 2.9) y representa cada una de las edades. (18 − 20.9)2 + (21 − 20. Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad Para obtener la varianza se utiliza la siguiente fórmula .81 + 0.48 2.47 2.48 2.5 2. Tabla de diámetros Engrane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Diámetro 2. 8 .8 𝑉= = 𝟓.49 2.5 2. Entonces.51 2. 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 = √5. Se tiene la siguiente tabla de datos. Desviación estándar = Raiz cuadrada de la Varianza. (4 puntos) Cierta empresa de fabricación de engranes desea obtener un gráfico de Frecuencias y un Histograma que muestre los datos correspondientes a los diámetros interiores que tuvieron dichos engranes. 𝟒𝟒𝟕 Ejercicio 2.5 2.99 = 𝟐.41 + 0. tomando la tabla original de datos.47 2.5 2.49 2. de dónde representa a la media. 𝟗𝟗 20 o Desviación estándar. que ya calculamos en el primer paso de este ejemplo (media = 20.01 + ⋯ + 3. . Diametro Frecuencia 6 4 3 3 2.5 2.52 2. Diámetro Frecuencia 2.54 1 Tabla de Frecuencias.49 2.5 6 2.47 2 2.48 2.48 3 2. Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad Grafico de frecuencias.54 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 9 .49 3 2.51 4 2.51 2.47 2.52 1 2. 47 2.5 2. Diámetro Frecuencia 2.54 1 Histograma.49 3 2.51 2.54 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 1 0 .52 1 2.49 2.47 2 2.5 6 2.51 4 2.48 3 2.52 2. Diametro Frecuencia 6 4 3 3 2. Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad Grafico de histograma.48 2. se obtiene una gráfica como la siguiente: 1 1 . como se muestra en la siguiente tabla. El primer paso es contar cuántos alumnos obtuvieron cada calificación. así como un histograma de las calificaciones obtenidas por sus alumnos. Tabla de calificaciones Alumno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Calificación 2 1 1 4 6 3 1 9 3 10 2 10 4 5 4 0 4 5 8 9 5 0 1 6 3 5 2 4 3 8 o Gráfico de Frecuencias. Un profesor aplicó un examen a su grupo de 30 alumnos en la asignatura de Matemáticas y quisiera obtener una gráfica de Frecuencias. de preferencia en Excel. Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad Ejemplo 2. Los datos se muestran en la siguiente tabla. Tabla de frecuencias Calificación Frecuencia 0 2 1 4 2 3 3 4 4 5 5 4 6 2 7 0 8 2 9 2 10 2 Después se grafica. Como primer paso de determinan los rangos y posteriormente se cuentan las calificaciones que están dentro de cada rango.4 12 4. como se muestra a continuación:  Referencias bibliográficas (estilo APA): 1 2 .6 11 6. de preferencia en Excel. Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad o Histograma.10 6 Despues se obtiene el gráfico de histograma. se obtiene una tabla como la siguiente: Histograma Rangos Frecuencia 0.8 4 8 .2 9 2. vitutor.utel.edu.mx   Vitutor Estadistica descriptiva recuperado(2018) de http://www. Unidad 1: Estadística descriptiva Estadística y probabilidad  Aula material Utel (2018) recuperado de http://aulavirtual.html 1 3 .com/estadistica/descriptiva/estadistica.