Movimiento de caída de los cuerpos1. Se deja caer un objeto desde un edificio de 300m de altura, calcular la velocidad y el tiempo que tarda en llegar al suelo. x˳ +v˳ t - ½ gt² = 0 t=√(2x˳/g) t=√([2{300}]/9.8) t=7.82s v=v˳ +at v=0 + (-10)7.82 v=-78.2m/s 2. Se lanza un objeto, situado inicialmente en el origen, hacia arriba con una velocidad de 60 m/s, calcular la máxima altura que alcanza. x=x˳+ ½ (v˳²/g) x=3600/19.62 x=183m 3. Se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s, desde el techo de un edificio de 100 m de altura. Calcúlese la máxima altura sobre el suelo y la velocidad con que retorna al mismo. t=(v˳/g) t=(40/9.8) t=4.07s x=x˳+ ½ (v˳²/g) x=100+ ½ (40²/9.8) x=181.54m (h max) v=v˳ +at v=0+(-9.81)4.077 v=-39.99m/s 4. Se lanza un objeto hacia abajo, con velocidad inicial de 10 m/s, desde una altura de 300m. Calcular la velocidad con que llega al suelo. x˳ +v˳t - ½ gt² = 0 t=√(2x˳/v˳g) t=√{2(300)/10(9.8)} t=6.8s v=-78m/s .Se observan tres objetos.DESCOMPOSICION DEL MOVIMIENTO PARABOLICO 1.. 3. ¿A qué escala están representadas las velocidades? ¿Cuáles son los módulos de las velocidades iniciales? . pero primero va hacia arriba y luego hacia abajo. 2.. ¿Qué relación hay entre ellas? Que la velocidad de un punto negro (eje “x”) siempre es positiva y la velocidad del otro punto negro (eje “y”) es positiva y luego negativa ya que el proyectil siempre va a la derecha.La bola roja representa un proyectil que se mueve sobre la superficie terrestre. ¿Qué relación hay entre sus movimientos? Es que cuando el punto rojo se mueve un punto negro (el eje “x”) y el otro punto negro (el eje “y”) también se mueven pero estos lo hacen dependiendo del sentido del proyectil. Tomaremos g=10m/s^2.Las velocidades de los tres objetos también están representadas en la esquina superior derecha. 82 s) X = 469. T = ( (Vo * Sen B) + Raiz((Vo^2 * Sen ^ 2 B)+ (2gh)) T = 7.-Un avión en vuelo horizontal a una altura de 300 m y con una velocidad de 60 m/s.-Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s.Tiro Parabólico Actividades Resolver numéricamente los siguientes problemas y comprobar la solución con el programa interactivo 1. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo.31º = 72. 48 m X = (Vo ^ 2) * (Sen B) / g X = 489. y con una velocidad vertical hacia arriba de 60 m/s.2 m 2. Calcular la máxima altura y el alcance horizontal.31º)) / (2*g) Ymax = 183. deja caer una bomba.31º Vox = Vo Cos B Vo = Vox / Cos B 40 / Cos 53. y el desplazamiento horizontal de la bomba.28 m 60 m/s B 40 m/s .11 m/s B = Arc tang (60/40) = 53.11 m/s Ymax = (Vo ^2)(Sen ^ 2 (53.82 seg X = Vox * t X = (60 m/s) * (7. 72. 31 º Ymax = 183.3. tomando como lugar de lanzamiento la cima de una colina de 50 m de altura.48 m T = ( (Vo * Sen B) + Raiz((Vo^2 * Sen ^ 2 B)+ (2gh)) T = 13 seg X = (Vo) * (Cos B) * (t) X = 520 m .48 + 50 = 233.-Resolver el ejercicio anterior.11 m/s 60 m/s B 40 m/s 50 m X = 520 m Vo = 72. 72.11 m/s B = 56. ( .56 m Tang B = (-10 / 50 ) B = Arc tang.31º 50 m/s -10 m/s Vo = 50.0.4. y una velocidad vertical de -10 m/s (hacia abajo).99 m/seg) * (Cos (-11.99 m/s 300 m X = 348. Calcular el alcance horizontal y la velocidad con que llega al suelo.8 seg) X = 340 m . con una velocidad horizontal de 50 m/s.8 seg X = (Vo) * (cos B) * (t) X = (50. Angulo = 11.31º)) * (6.2) B= -11.36 º Vox = Vo Cos B Vo = Vox / cos B Vo= 50.-Se lanza un proyectil desde una colina de 300 m de altura.99 m/s T = ( (Vo * Sen B) + Raiz((Vo^2 * Sen ^ 2 B)+ (2gh)) T = 6. y las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar.153 seg X = (Vo) * (Cos B) * (t) X = 364. el tiempo de vuelo. Calcular el alcance.-Un cañón dispara una bala desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura con una velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de 30º por encima de la horizontal.62 m Se resolvieron los problemas numéricamente y se pudieron comprobar con el programa y nos pudimos dar cuenta de que estaban resueltos correctamente.5.837 m/s 200 m X = 364. Hallar también la altura máxima. Tiro Parabólico Variando la Altura . (Hallar primero.62 m Vox = Cos B * Vo Voy = Sen B * Vo Vox = 39. las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial). angulo= 30º Vo = 46 m/s Voy = 23 m/s Vox = 39.837 m/s Voy = 23 m/s T = ( (Vo * Sen B) + Raiz((Vo^2 * Sen ^ 2 B)+ (2gh)) T = 9. 9m tiempo= 2. Vehiculo que Dispara un Proyectil En esta actividad al igual que la otra se utilizo el programa para verificar lo que es golpear un vehiculo tirando de otro en movimiento en sus diferentes posiciones inclinado.5m y en un tiempo de 2.04 .36 seg Pendiente de -20 grados velocidad de 35 m / s Resultados X= 83. Composición de movimiento Blanco en Caida Libre En esta actividad se pudo comprobar lo que es un blanco en una caída libre y se pudo llegar a la conclusión gracia al programa de que si te dan la posición del blanco (coordenadas x.En esta actividad se pudo comprobar gracias al programa la distancia que recorre un objeto lanzado desde una altura variable introduciendo datos como la velocidad. declinado y horizontal Los ejemplos que se realizaron fueron con pendiente de 30 grados y una velocidad de 20 m /s y lo resultados fueron X = 33. la altura variada y el ángulo de tiro. y) de ellas podemos sacar el ángulo y la velocidad puede cambiar lo único que cambia es el punto en el que los dos objetos hacen el contacto.17seg Plano horizontal velocidad de 30 m/s resultados X= 61.2 m tiempo= 2. éste sale con la misma velocidad horizontal que el avión.Bombardeo de un móvil Este tema trata de explicar como se miden tiros desde un objeto en movimiento como influye la velocidad del móvil y la gravedad. de modo que las componentes de su velocidad inicial son: Como α=0 Para el avión Eje X Para el móvil Eje Y Eje Y Para simplificar. En los ejercicios podemos notar como la bomba o el objeto que se tira cae. Por lo tanto Xob= El alcance horizontal del proyectil se obtiene para y=0. Cuando el avión deja caer la bomba. La actividad me pareció muy divertida y muy gráfica a continuación conseguí unas fórmulas que nos ayudan a entender de forma metódica la caída del objeto respecto al avión. suponemos que el tanque y el avión se encuentran sobre el origen del sistema de referencia en el momento de lanzar la bomba. se desplaza horizontalmente una distancia igual al producto de la velocidad del avión por el tiempo que tarda en caer. . como ya sabemos de movimientos anteriores. Despejando t se obtiene el tiempo de vuelo (tiempo total que el móvil está en movimiento): Sustituyendo en la ecuación del eje x se obtiene el alcance o distancia horizontal que recorre el móvil: Esta expresión. . permite calcular la distancia horizontal recorrida por la bomba desde su lanzamiento. A continuación les muestro un ejemplo de un blanco en caída representado por un mono y un cazador que debe de disparar y acertar tomando en cuenta el movimiento y la altura de donde está el mono. El ángulo de tiro y el módulo de la velocidad de lanzamiento son factores que influyen para acertar al blanco en caída. . Cada objeto describe un movimiento diferente: El cazador dispara una pelota con cierto ángulo α menor de 90º con la horizontal. La pelota experimenta un movimiento de subida y bajada a lo largo del eje Y y un movimiento de avance a lo largo del eje X.Blanco en caída libre Este proceso consiste en explicar cuando se lanza un proyectil en dirección a un blanco que cae y se consigue acertar. A lo largo del eje x es un MRU horizontal de velocidad Vox constante. Mientas que el mono experimenta un movimiento de caída libre por efecto de la gravedad. En la ecuación de posición del mono H representa la posición inicial respecto al suelo y por lo tanto: Sustituyendo el tiempo y simplificando. Las ecuaciones de movimiento son: Pelota Mono Despejando el tiempo en la ecuación de x. el mono ha recorrido metros. A lo largo del eje y es Un MRUA vertical con velocidad inicial Voy hacia arriba. se obtiene: En ese tiempo. se obtiene: Donde H es la altura a la que se encuentra el mono y x la distancia a la que se encuentra el cazador. . debemos apuntar directamente a las manos del mono y en el instante en que se deja caer. Para velocidad lanzamiento grande el blanco recibe un impacto muy cerca de la posición inicial mientras que para una velocidad lanzamiento pequeña recibe el impacto casi al llegar al suelo. con las manos. con tal que sea suficientemente grande como para recorrer la distancia horizontal que hay hasta el árbol antes de dar contra el suelo. En la práctica.El mono alcanzara. la bola lanzada independientemente de cuál sea la velocidad inicial de la bola. INTEGRANTES: MARIA GUADALUPE BAEZ REYES MANUEL AMADO BORREGO GABRIEL ALEJANDRO GUILLEN VENTURA 10110050 10110039 10110126 .