Act 5:Quiz Unidad 1 Revisión del intento 1Comenzado el: martes, 2 de octubre de 2012, 20:48 Completado el: martes, 2 de octubre de 2012, 21:23 Tiempo empleado: 35 minutos 18 segundos Puntuación bruta: 14/15 (93 %) Calificación: de un máximo de Comentario - Felicitaciones asimiló buenas bases de la unidad Continuar 1 Puntos: 1 Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial: xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a: Seleccione una respuesta. a. x Ln y = C b. x = C Ln y c. x + Ln y = C d. x – Ln y = C Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. 2 Puntos: 1 De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas: 1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0 2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4xy)dy 3. eydx + (xey+2y)dy = 0 4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0 Seleccione una respuesta. y = 0 Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1.a. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas Incorrecto Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. 3 Puntos: 1 De las siguientes ecuaciones diferenciales cuál es ordinaria. 4 Puntos: 1 El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es: Seleccione una respuesta. a. x dx . 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas c. a.ydy = 0 d. µ = y d. y'' + yx = ln x c. y''' + xy = e -1 b. µ = 1/x b. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas b. µ = x c. y'''sen x + yy' . tercer orden y no lineal. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas d. Seleccione una respuesta. µ = 1/y Correcto Correcto . Puntos para este envío: 1/1.k). Pregunta: Si dy/dx = f(x. 6 Puntos: 1 La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t.7 años . a.y). El tiempo que tarda en triplicarse es: (recuerde use ED. t= 10 años b. pero la razón es una proposición FALSA. pero la razón es una proposición VERDADERA. la ecuación diferencial de sus trayectorias ortogonales es dx/dy = -f(x. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.c) = 0 cortan ortogonalmente todas las curvas de otra familia f(x. PORQUE cuando las curvas de una familia G(x. d.y) es la ecuación diferencial de una familia. a.y.y. Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS. de crecimiento y decaeimiento) Seleccione una respuesta. t= 9. b. Seleccione una respuesta. 5 Puntos: 1 Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. unidas por la palabra PORQUE. c. se dice que las familias son trayectorias ortogonales. La afirmación es VERDADERA. La afirmación es FALSA. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. 7 Puntos: 1 Pregunta de Relación Enunciado: Algunas ecuaciones diferenciales No exactas se pueden transformar en ecuaciones diferenciales exactas. De orden 2 c. La afirmación y la razón son VERDADERAS.c. t= 9 años Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. 8 Puntos: 1 La ecuación diferencial (x+3y2) dx + 2xy dy = 0 es: Seleccione una respuesta. a. c. Seleccione una respuesta. No es Exacta d. a. De variables separables Correcto . La afirmación es VERDADERA. pero la razón es una proposición FALSA Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1.9 años d. d. PORQUE. Exacta b. pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. t= 7. b. cualquier factor integrante sirve para transformar una ecuación diferencial No exacta en exacta. La afirmación es FALSA. pero la razón es una proposición VERDADERA. 9 Puntos: 1 En la siguiente ecuación diferencial (2y2. u . 2u . a. P (t) = ekt 2. a. La solución de la ecuación para crecimientoi es: 1. donde k es una constante de proporcionalidad. sirve como modelo para diversos fenómenos que tienen que ver con el crecimiento y decaimiento de una población ya sea de bacterias. P (t) = P0 ekt 3: P (t) = P0 e-kt 4. P (t) = P0 et Seleccione una respuesta. La opción numero 2 Correcto .Correcto Puntos para este envío: 1/1. u .(1/u) = u'x d. 10 Puntos: 1 La ecuación diferencial dP/dt= kP.x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables.(1/u) = u'x b.1 = u'x Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es: Seleccione una respuesta.(1/u) = u' c. u . animales pequeños o personas. (y+1)dx = 0 c. 12 Puntos: 1 La clasificación según el orden de una ecuación diferencial es: Seleccione una respuesta. a.b. La opción numero 4 c. (2x -1)dx + (3y +7x)dy = 0 b. x y' = 4y d. Es la derivada que tiene de mayor exponente Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. a. Es la derivada que tiene de menor exponente d. La opción numero 1 d. xdy . . dy = k(y-70)dt Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. Es la derivada de mayor orden de la ecuación diferencial c. Es la derivada de menor orden de la ecuación diferencial b. 11 Puntos: 1 Cuál de la siguientes ecuaciones diferenciales no se puede se puede realizar por el método de separación de variables: Seleccione una respuesta. La opción numero 3 Correcto Puntos para este envío: 1/1. y poder integrarla por separado d. Variables separables c. Factor integrante b. a. Resolver todas las ecuaciones diferenciales c. Homogénea de grado 2 d. 14 Puntos: 1 El método de variables separables permite: Seleccione una respuesta. a. Resolver cualquier ecuación diferencial Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. Resolver una ecuación diferencial donde se logre separar las variables x and y. entonces se dice que la ecuación es: Seleccione una respuesta.13 Puntos: 1 Si una ecuación diferencial se puede escribir como h( y )dy = g(x)dx. Exacta Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1. Encontrar sólo una solución particular b. 15 Puntos: 1 La solución general de la ecuación diferencial xy' = 1 es: . x= log y + c b. Continuar . x= log y c. a. y = log x + c d. y = log x Correcto Correcto Puntos para este envío: 1/1.Seleccione una respuesta.