Act 13 Quiz Unidad 31 Una Herramienta que permite encontrar la solución aproximada de las ecuaciones diferenciales son: Seleccione una respuesta. a. Series hipergeométricas b. Series de D'Alembert c. Series de potencias RESPUESTA CORRECTA d. Series Armónicas 2 Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos. No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales. De acuerdo al material didáctico se puede decir: Seleccione una respuesta. a. Muchas funciones especiales se originan como soluciones de funciones elementales b. Muchas funciones especiales son soluciones elementales c. Muchas funciones especiales se originan como soluciones derivables de funciones elementales d. Muchas funciones especiales se originan como soluciones a ecuaciones diferenciales o integrales de funciones elementales 3 Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que: Seleccione una respuesta. a. │x- a│< R RESPUESTA CORRECTA Polinomio de Taylor = x – (x3/ 6) C. Polinomio de Taylor = x – (x3/ 6) + ( x5/120)+ x7 D. │x. a. Polinomio de Taylor = x B. Polinomio de Taylor = x – (x3/ 6) + ( x5/120) Seleccione una respuesta.a│= R Incorrecto c. R> 3 d. b. │x. Opción D RESPUESTA CORRECTA c. R = 3 6 Una serie de potencias representa a una función f en un intervalo de: . Opción C b. │x.a│> R d. R< -3 b. a. R> -3 c. Opción B Incorrecto 5 El radio R de convergencia de la serie es: Seleccione una respuesta. Opción A d.R│< a 4 Teniendo en cuenta que una función para la ecuación movimiento armónico simple se puede aproximar mediante ciertos polinomios entonces: aplicando una aproximación en el punto X=0 de la función f (x) = sen(x) la mejor propuesta para aproximarse a dicha función es: A. 7 Si la serie de Taylor converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r. a. Integrarla c. y'' y'''. d. Ampliada Incorrecto 8 Recuerde que una serie de potencias representa a una función en un intervalo de convergencia y que podemos:___________sucesivamente. Derivarla Correcto d. Reducida d. Seleccione una respuesta. . Correcto c. Crecimiento. Factorizarla b. entonces la funciónf(x) se llama : Seleccione una respuesta. a+r) y la suma es igual a f(x). a. General c. Analítica RESPUESTA CORRECTA b. Decrecimiento. a. Convergencia. Racionalizarla 9 PREGUNTA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA En el estudio de series de potencia es correcto afirmar: 1. etc. b. Divergencia. para obtener series para y'.Seleccione una respuesta. Una serie de potencias converge uniformemente y también absolutamente en todo intervalo que sea interior al intervalo de convergencia. p│< Є para todo n<="" label=""> 11 La ecuación diferencial 4y'' + 3xy' + y = 0 tiene como punto singular: Seleccione una respuesta.p│< Є para todo n>N c. X = 1 . si para cada número positivo dado Є. │Sn . el intervalo de convergencia se extiende también hasta incluir este extremo Seleccione una respuesta.p│> Є para todo n>N b. a. 4.2.p│= Є para todo n=N d. a. La ecuación no tiene puntos RESPUESTA CORRECTA singulares. │Sn . 1 y 3 son correctas RESPUESTA CORRECTA d. Si una serie de potencias converge incluso en un extremo de su interior de convergencia. │Sn . X = -1 d. c. a. 3 y 4 son correctas c. Si una serie de potencias converge incluso en un extremo fuera de su interior de convergencia. 2 y 4 son correctas Incorrecto b. X = 2 Incorrecto b. 3. Una serie de potencias diverge uniformemente y también absolutamente en todo intervalo que sea interior al intervalo de convergencia. 1 y 2 son correctas 10 Recordemos que una sucesión Sn converge a un número p o que es convergente con el limite p. el intervalo de convergencia se extiende también hasta incluir este extremo. │Sn . se puede encontrar un numero N tal que: Seleccione una respuesta. son respectivamente: Seleccione al menos una respuesta. X=0 14 Los puntos singulares de la ecuacion diferencial (x2+4)y'' . X= 1 b. X= 1/2 c. X= 2i d.12 El punto singular de la ecuación diferencial x2y'' + xy' + (1-x2)y = 0 es: Seleccione una respuesta. a.6xy + 3 = 0. a. a. X= 0 d. son respectivamente: Seleccione al menos una respuesta. X=1 b. X=2 15 . X=1 c. X= -1 c. X= -2i b. Ninguna 13 Los puntos singulares de la ecuación diferencial x2(x-1)3y'' + (1+2x)y = 0. X= -1 d. A Incorrecto b. C d. a. D RESPUESTA CORRECTA c. B .Seleccione una respuesta.