ABSORCION

C P UO A IT L6 ABSORCION DE GASES Introduction.-La absorcion de gases es una operation basica de la ingenierfa qufmica, que estudia l a separation de uno o var ios componentes de una mezcla gaseosa por disolucion en un liauid o, Por tanto, n esta operacion se efectua el transports de materia del componente o componentes de la fase gaseosa solubles en el lfquido absorbente, desde la fase gaseosa a la lfquida. Nosotros considera remos solamente el caso mas sencillo en que la fase gaseosa contenga tan solo un componente soluble en la fase lfquida y que, en las condiciones de operacion, el lfquido absorbente tenga una ten sign de vapor muy pequena, que supondremos despreciable a no ser que se indique lo contrario. Cuando un gas absorbido en un lfquido se separa de aquel por medio de otro gas (no soluble en el lfquido), la operacion se deno mina desorcion o stripping, siendo opuesta a la absorcion en cuanto a que representa transporte de m ateria desde la fase liquida a la gaseosa. Dado que los efectos termicos que acompanan a la absorcion o a la desorcion suelen ser muy pequenos, supondremos que estas operaciones se verifican isotermicamente. Solubilidades y equilibrios.-Al poner en contacto un gas con lfquido en el que es soluble, las moleculas del gas pasan al lfquido formando una disolucion con aquel, y al mismo tiempo las moleculas disueltas en el lfquido tienden a volver a la fase gaseosa, estableciendose un equilibrio dinamico entre las moleculas del gas que pasan a la disolucion y las que retornan a la fase gaseosa. Consideremos, p. ej., una mezcla gaseosa aire-amonfaco que se absorba en agua a la temperatura ambiente: la tension de vapor del agua es muy pequena a esa temperatura y podemos considerar que de la m ezcla gaseosa solam ente es soluble en agua el amonfaco. Al poner las dos fases en contacto pasara amonfaco a la fase lfquida, un 3 4 CAP. 6: ABSORCION DE GASES SOLUBILIDADES Y EQUILIBRIOS 5 aumentando asi la concentracion del amoniaco en el agua hasta que la presion de vapor del am oniaco disuelto sea igual a la presion parcial del -amoniaco en la fase gaseosa, alcanzandose las condicio-. nes de equilibrio entre fases. Es evidente que la concentracion maxima del soluto (am oniaco) en la fase liquida es la de equilibrio correspondiente a las condiciones de operacion; esta concentracion maxima es un valor teorico que no puede alcanzarse en los aparatos industriales de absorcion. La solubilidad del gas en el liquido es funcion de la naturaleza de ambos componentes, de la temperatura, de la presion parcial del gas en la fase gaseosa y de la concentracion del gas disuelto en el liquido. La influencia de la temperatura sobre la solubilidad viene dada por la ley de vant'Hoff del equilibrio movil, segun la cual "al elevarse la temperatura del sistema en equilibrio se verifica el proceso que va acompafiado de absorcion de calor". Como al disolverse un gas en un liquido suele haber desprendimiento de calor, la solubilidad del gas disminuira al elevarse la temperatura, lo que se utiliza practicamente para eliminar los gases° disueltos en un liquido por calentamiento del mismo. Por otra parte, la solubilidad aumenta con la presion parcial del gas, siendo independiente de la presion total para presiones inferiores a 5 atm Si se trata de un sistem . a multicomponente, las solubilidades de equilibrio para cada componente son independientes de las solubilidades de los demas, siem-, pre que estos sean practicamente insolubles en aquel disolvente, o bien que la disolucion formada por los demas gases no modifique la naturaleza del liquido, constituyendo una disolucion ideal. Las solubilidades de gases en liquidos se expresan de diferentes modos : en forma numerica, por medio de tablas ; en forma grafica, representando presiones parciales o relaciones molares frente a concentraciones; y es frecuente expresarlas por medio del coeficiente de la ley de Henry. Los diferentes gases presentan grandes diferencias en las presiones parciales que ejercen sobre sus disoluciones al alcanzarse las condiciones de equilibrio. Cuando las presiones parciales de equilibrio son grandes para pequeiias concentraciones en el liquido, decim que el gas es poco soluble en ese liquido; por el contrario, os cuando para concentraciones elevadas en el liquido las presiones parciales de equilibrio son pequefias, decim que los gases son os muy solubles en el liquida EIEMPLO 6-1.-A paitir de los datos de solubilidad del amoniaco en agua dados en la tabla 6-1, construyanse los diagramas de equilibrio para este sistema. TABLA 6-1 Piesi6n parcial del N „ m H H m g K N H ,1100 K g H O s o , 0 'C 1 'C 0 2 'C 0 3 'C 0 4 'C 0 50'C 6 'C 0 100 90 80 70 60 50 40 30 25 20 15 10 7,5 5 4 3 2 1 947 785 636 500 380 275 190 119 89,5 64 42,7 25,1 17,1 11,2 987 780 600 439 301 190 144 103,5 70,1 41,8 29,9 19,1 16,1 11,3 945 686 470 298 227 166 114 69,6 50,0 31,7 24,9 18,2 12,0 719 454 352 260 179 110 79,7 51,0 40,1 29,6 19,3 692 534 395 273 167 120 76,5 60,8 45,0 30,0 15,4 , 596 405 247 179 115 91,1 67,1 44,5 22,2 834 583 361 261 165 129,2 94,3 61,0 30,2 a) A la presion total constante de 1 atm y a las temperaturas 20° C y a las presiones de de 0° C, 20° C y 60° C. b) A la tem peratura constante de 2 atm 4 atm y 5 atm , . Solucion: a) Los valores de la fraccion molar del amoniaco en la fase liquida vendran dados por c/17 c/17+100/18 CAP. 6: ABSORCION DE GASES SOLUBILIDADES Y EQUILIBRIOS 7 TABLA 6-2 c x y0° C, 1 atm y20' C I atm , y60' C I atm , 1 2 3 4 5 7,5 10 15 20 25 30 40 50 0,0105 0,0207 0,0308 0,0406 0,0503 0,0736 0,0957 0,1371 0,1748 0,2096 0,2411 0,2975 0,3462 0,0147 0,0225 0,0330 0,0562 0,0842 0,1178 0,1566 0,2500 0,3618 0,0158 0,0240 0,0328 0,0417 0,0658 0,0916 0,1500 0,2184 0,2987 0,3921 0,6184 0,9025 0,0397 0,0803 0,1241 0,1700 0,2171 0,3434 0,4750 0,7671 La fraccion molar del amoniaco en is fase gaseosa se calculara por el cociente de la presion parcial del amoniaco y la presion total Y= PNHs/Ptota1 En la tabla 6-2 se dan los resultados para la presion total de y las temperaturas de 0° C, 200 C y 60° C. b) Los valores calculados para la temperatura de 20° C y a las presiones de 2, 4 y 5 aim se resumer en la tabla 6-3. TABLA 6-3 c x y20° C, 2 atm y20° C, 4 atm y20, C 5 atm , FIG. 6-1. 1 atm 0,30 0,20 2 3 4 5 7,5 10 15 20 25 30 40 50 0,0207 0,0308 0,0406 0,0503 0,0736 0,0957 0,1371 0,1748 0,2096 0,2411 0,2975 0,3462 0,0079 0,0120 0,0164 0,0209 0,0329 0,0458 0,0750 0,1092 0,1499 0,1961 0,3092 0,4513 0,0039 0,0060 0,0082 0,0105 0,0165 0,0229 0,0375 0,0546 0,0749 0,0981 0,1546 0,2257 0,0032 0,0048 0,0066 0,0083 0,0132 0,0183 0,0300 0,0437 0,0597 0,0784 0,1238 0,1805 0,10 0,10 0,20 FIG. 6-2. 0,30 x 0,40 CAR. b : ABSO RCION DE GASES SOLUBILIDADES Y EQUILIBRIOS 9 En las figuras 6-1 y 6-2 se representan las curvas de equilibrio correspondientes a las condiciones indicadas. EJEMPLO 6-2.-Se dispone de una mezcla gaseosa amonfaco-aire de composicion 15% en volumen de amonfaco, y se pretende recuperar el 95% del amonfaco en una columna de absorcion en contracorriente con agua. Calculese la cantidad minima de agua a emplear para 100 moles de alimentacion, si la absorcion se verifica en las condiciones siguientes : a) A 0° C y 1 atm . Resumimos a continuacion los resultados calculados para las distintas condiciones de operacion : xm'ax Lm fn, moles L'mfn, moles a) b) c) 0,2361 0,1371 0,2093 60,355 103,93 68,08 46,10 86,68 53,83 b) A 20° C y 1 atm. c) A 20° C y 2 atm . Solucion: Por un balance de materia aplicado a toda la columna representada en la fi- gura 6-3, tenemos: G +1Jn+r +Lixo=Glyl +Lxn 1 0 ,1 + = 0 .0 5 0 0 5 5 ,0 .1 +„, Lx El empleo de la cantidad minima de agua corresponde a una concentracion maxima de la disolucion de salida, y esa concentracion m axim sera la de equilibrio con el gas de a entrada; por consiguiente, FIG. 6-3. n Yn.t EJEMPLO 6-3: En el interior de un cilindro provisto de un piston movil se encuentran 50 Kg de agua a 20° C. En el espacio situado entre la superficie del agua y el piston se inyectan 30 m3 (medidos 20° C y 1 atm) de una mezcla amonfaco-aire de composicion 20% envolumen de amonfaco, y se deja alcanzar el equilibrio entre fases 20° C y 1 atm de presion total. La tension de vapor del agua a 20° C es 17,4 mm de Hg, y puede suponerse que la presion parcial del vapor de agua es igual a su tension de vapor a la misma temperatura. Una vez alcanzado el equilibrio, calculese a) La presion parcial del amonfaco en la fase gaseosa, mm Hg. b) La concentracion del amonfaco en la disolucion, expresada a a en Kg NH3/100 Kg de agua. c) El volum de la m gaseosa situada entre la superficie en asa del agua y el piston. (Los datos de equilibrio para este sistema a 20° C se dan en el Ej. 6-1.) Solucion: PamoniacoV (nNH,)iniciai / (naire) iniciai = 15 = 0,75 + Lmfnx-,, A O' C y 1 atm encontramos (segdn los datos calculados en el Ej. 6-1) que el valor de equilibrio de x para y=0,15 es 0,2361. En conse cuencia, la cantidad minima de mezcla lfquida que saldrfa por el fondo de la columna serfa c 0,2.30000 0,082.293 0,8-30000 _ RT = 249,7 mol-g 998,9 mot-g 15-0,75 Lmfn= 0,2361 =60,355 moles, y la cantidad minima de agua a emplear sera : L'mfn = pi e ar V R T 0,082.293 Condiciones .. finales : Lmfn(1- x) = 60,3 55(1- 0,23 61) Ptotal = P agua + Paire + P amonfaco =46,10 moles 760 =17,4 +• P aire + Pamonfaco 17 Paire + Pamonfaco = 760 ,4=742,6 10 S L B ID D S YE U IB IO O U IL .A E Q IL R S CAP. : ABSORCION DE GASES Por otra parte, nair.e RT p irs a A partir de esta ecuaci6n se obtienen los datos siguientes: 12amonfaco RT P o am nfaco 5 p ! 69,36 6 50,5 7 31,3 8 10,7 (fN H3) final _ PNH3 - 742,6 pNH3 • 998,9 La cantidad de amoniaco que pasa al agua, en gramos, vendra dada por 6-4) obteRepresentando estos valores en el diagrama p -> c (Fig. nemos una curva cuya intersecci6n con la de equilibrio da: a) pNH3=42 mm de Hg. b) c=6,4 Kg de NH3 por 100 Kg de H20. nai,e 17 [ 249,7 Por consiguiente, (nNH3)f iaal ] =17 [ 249,7 742,6 pNH3 998,9 ] PNH3 50 Kg H2O • c Kg NH3/100 Kg H20=0,5 c Kg NH3 = 500 c g de NH3 c) = 998,9 Pain = 760 (42,+ 17,4) = 700,6 17 [ 249,7 742,6 pNH3 pNH3 -= 0,250 742,6 pNH3 pN H 3 998,9 ] = 500 c 0,02942 c V 998,9.0,082.293 700,61760 -26 034 litros=26,03 m3 a PNrr,,mmHg 75, [A] EIEMPLo 6-4.-10 Kg de gas amoniaco y 10 m3 de aire (medidos 20° C y 760 mm Hg) se ponen en fntimo contacto con 50 Kg de agua, en un recinto en que el gas ocupa un volumen de 20 m3. Cuan do el sistema alcanza el equilibrio a 20° C, permaneciendo constante el volumen de la fase gaseosa, calculese : a) La concentraci6n del amoniaco en la fase lfquida, en kilogramos de amoniaco por 100 Kg de agua. b) L presi6n parcial del am a oniaco en la fase gaseosa, en 50 mm Hg. c) La presi6n total de la fase gaseosa, en mm Hg. SoluciO n: (nNH3)inicial = m/M 25 (nPIx3final =10000/17=588,2 mol 20000 __=1095 pNH3 , = pNH3 V/RT =pNH3 0,082.293.760 El amoniaco perdido por la fase gaseosa, en gramos, sera : 17(588,2 2,5 5,0 FIG„ 6-4. 5 10,0 c, Kg NH3/100KgH2O 1,095 pNn3) El amoniaco ganado por el agua, en gramos, sera: 50 Kg H2O • c Kg NH3/100 Kg H20=0,5 c Kg NH3=500 c g de NH3 [6-2] 446. cuyo valor numerico depende del sistema considerado.27 3 (Paire)Iinal 20 000 [6-11 10 FIG. 6: ABSO RC IO N DE GASES SOLUBILIDADES Y EQUILIBRIOS 13 For consiguiente.4 mm Hg.095 pNx3) = 500 c p a = 3 . para los sistemas que cumplan con las leyes de Raoult y Henry. Ley de Henry. Es decir.22 .6 6 Suponiendo que la tension de vapor del agua no esta afectada por el soluto.. la presion total del sistema sera : ptotal =hamontaco La intersection de la recta dada por esta ecuacion con la curva de equilibrio da (Fig.8 C N3 5 7 . segdn la cual la presion partial de un soluto en la fase gaseosa es igual al producto de su tension de vapor (a la misma tem peratura) por su fracci6n molar en la fase liquida. como a Ia temperatura de operacion vale 17.27:3 Ley de Raoult.4 mm de Hg c=15. p* =Hc siendo H el coeficiente de la ley de Henry. 15 20 c.-En condiciones de idealidad. es decir.2 1. P=tension de vapor del soluto. segun la cual la concentraci6n de un com ponente en una fase es proporcional a su concentraci6n en la otra fase. cuando la disolucion lfquida es ideal y la mezcla gaseosa en equilibrio cumple con las leyes de los gases ideales. a varias temperaturas.6 Kg NH3 por 100 Kg de H2O 1 00 0 0 Haire = 446. KgNH3/100KgH2O . En la tabla 6-4 se dan los valores del coeficiente de la ley de Henry para diferentes gases en agua. 17 (588.7. mientras que para vapores (gases a temperaturas inferiores a la crftica) no debe emplearse esta ley para presiones parciales superiores al 50%de la presion de saturation correspondiente a la temperatura de operacion. es decir.4=516.7 mol g = 0.12 CAP. p* = Px siendo : p* =presion parcial del soluto en la fase gaseosa.5 atm=380 mm de H 0.-Para disoluciones liquidas no ideales puede apli carse la ley de Henry. la Linea de solubilidad sera recta. Hemos de indicar que para gases poco solubles se cumple bastante bien esta ley hasta presiones parciales de equilibrio inferiores a 1 atm. Es evidente que.0.082.082. 6-5) pNx3=119 mm Hg +paie+pagua=119+380+17. la presion parcial de equilibrio puede calcularse de acuerdo con la ley de Raoult. 6-5. de la temperatura y de las unidades en que se expresen p* y c. x=fraction molar del soluto en la face liquida. 50 14.10-4 moles de SH2/mol de mezcla 60 9 . en kilogramos de acetona/kilogramos de agua.84 10. De acuerdo con la ley de Henry.45 8.01/44+100/18 409-10-1 .67 4.14 CAP.082.09.293 Al poner en contacto la mezcla gaseosa con agua. siendo p* la presion parcial de la acetona en la fase gaseosa. TABLA 6-4 Coeficiente de la ley de Henry en t.1248 0. por lo que su presion parcial en la fase gaseosa dsm inuira. la relation de equilibrio para la solubilidad de la acetona en agua a 20° C viene dada por y p*=330 c EJ EMPLo 6-.10-4 34 6.058 (0. 6: ABSORCION DE GASES SOLUBILIDADES Y EQUILIBRIOS 15.Una mezcla gaseosa a la presion atmosferica normal y a 30° C contiene SH2 en proportion tal que su presion parcial es 300 mm Hg en contacto con agua. Kg SH2/Kg H2O 1 -x x nt =pV/RT= 0.122 Kg.5.1 C C 6 O .1248 0.-En las condiciones de equilibrio entre el agua y el CO2 a 20° C se ha encontrado que la cantidad de CO2 disuelta en agua es 0. y c su concentracion en la fase liquida.30 11.80 CO2 7.47.83 6. parte de la acetona sera absorbida por el agua. Calculese la presion parcial del CO2 en la fase gaseosa. En el intervalo de concentraciones bajas.1 mm Hg. con 60 litros de agua hasta que se alcanza el equilibrio entre fases.300 0.01.40 14.01 g de CO2 por 100 g de agua. Ia cantidad de SH2 disuelta en 100 Kg de agua sera : 6. °C SH2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 2. Calculese la concentracion de la disolucion formada en kilogramos de acetona/kilogram de agua.90 13. Calculese la cantidad de SH2 que se disolvera en 100 Kg de agua al alcanzarse el equilibrio entre fases.2 18.4.--.082.3 34. Solucidn: La concentracion de la fase liquida expresada en fraccion molar de CO2 es: El numero de moles de acetona que pasaroq al agua sera : n.• (Msx2/Mx2o).-300 litros de una mezcla de vapor de acetona wire de composition 1% en volumen de acetona se ponen en contacto.6 23. g' nt = P* 760 300 0. Solution: De acuerdo con la ley de Henry.10 -5=0.01643 p* (p* en mm Hg) EIEMPLO 6-6.09 7.01643 p*)=60 c X=- 0.47.4 14. ni = 0. Solution sa initial sera: El numero de moles de la acetona en la mezcla gaseo- x= * p /H= 300/760 =6.293 = 0. a 20° C y 760 mm Hg.3 28. el numero de kilogramos de acetona que pasaron al agua sera: 0.28 10. en mm Hg.058 atm=44. EJ EMPLO 6-7.01/44 0. os suponiendo que se alcanza el equilibrio y que no hay variation de volumen en la fase gaseosa.01643 p* Tomando para la acetona el peso molecular de 58. El numero final de moles de acetona en la fase gaseosa sera: For tanto.H 342 442 536 620 696 761 831 845 845 846 846 126 189 263 342 423 500 565 623 661 687 692 CH4 224 297 376 449 520 577 626 666 682 692 701 102atmlumdad de fraccion molar NO 169 218 264 310 352 390 418 438 448 452 454 02 255 327 401 475 535 588 629 663 687 699 701 N2 529 668 804 924 1040 1130 1200 1250 1260 1260 1260 Aire 432 549 664 771 870 946 1010 1050 1070 1080 1070 H2 579 636 683 729 751 765 765 761 755 751 745 p*=1420.47-10-4 • 18 100-0.1248-0.68 3. perm aneciendo constante el volum de esa en fase. represents una recta que pass por el punto (X. se deduce que G'(Yf+I.--En la figura 6-6 se representa esquematicam ente una torre de absorcion con funcionam iento en contracorriente.00724-0. En general. y se denomina recta de operacion.X+Yn +1 -. La cantidad total de gas G que pasa a traves de la torre en sentido ascendente por unidad de tiem y area de seccion norm al flujo po al (mol/h •m2) consta de G' moles de inerte o componente que no se difunde y soluto o com ponente que se difunde. x. se suelen utilizar com base de o calculo los flujos de componente inerte de cada corriente. P. Y1) y (Xn. = + -1 X [6-4 b] Balances de materia..1) y tiene de pendiente L'/G'. que es recta solamente en el diagrama X. resulta una ecuacion equivalente a la anterior: G' o sea Y = L X Y + IG' L X I o G' [6-7] (Y1. o bien construyendo la recta de os pendiente L'/G que pasa por el punto representativo de las con' centraciones de ambas fases en uno de los extremos de la torre.Y.^etona/Kg de agua. La cantidad total de liquido L que baja a lo largo de la torre por unidad de tiem y po area de seccion normal al flujo (mol/h • m2) consta de L' moles de absorbente no volatil que no se difunde y componente que se difunde. Graficamente se traza uniendo los puntos representativos de las concentraciones de ambas fases en los extrem de la torre. En funcion .Y representa una recta que pasa por el punto (Xo. X (moles de componente que se difunde por mol de componente inerte). entre una seccion de la torre y la seccion inferior.. que representa las Y„+1) ha de pasar una recta de pendiente composiciones del gas y del liquido en los distintos puntos de la columna. o en relacion molar.. Yn .058(0. que permanecen constantes a lo largo de la torre..}. Aplicando el mismo balance entre esa seccion de la torre y la seccion superior.01643.124$-0. L'/G'.� L' [6-5] Esta expresion. Por consiguiente. 6: ABSORCION D E GASES BALAN CE S DE MAI ERI A 17 Sustituyendo el valor de p*. Se deduce facilmente que: Para la fase gaseosa: Y De la realizacion de un balance de materia referido al componente a separar. Com G y L varfan de uno a otro extremo o de la torre. resulta: Para la fase lfquida : x X = 1 -x L'= L(1x) x 0.16 CAP. 04 x L 1+X Kg de a.Y) =L'(Xo-X) [6-6] que en el diagrams X.G' X. y. las com posiciones del gas y del liquido en los distintos puntos de la columna caen sobre una lfnea. denominada Linea de operacion. o relacion m olar Y (m oles de componente que se difunde por mol de componente inerte). y su pendiente es tambien L'/G'. La composicion de la fase lfquida se expresa en fraccion molar.Y)=L'(Xn X) y de aqui: Y= G.Y. La composicion de is fase gaseosa se expresa en fraccion molar. . c 121 =. G' y L'.3145 c=60 c y de aqui. en el interior de la cual se efectua el contacto liquido-gas. YI).330 c)=60 c 0. se encuentra que por los puntos (Xo. presion parcial. en el diagrama X. En este caso. b) Las com posiciones del gas a la entrada y a la salida de la torre. Y1. quedan como ince. X0. to que se traduce en un mayor coste de instalacion. V alor A ite de m L'/G A A so '.I z/ 1 - p..-D sd n e e el punto de vista del coste de operacion. se necesita mayor tiempo de contacto entre fases y. ambos casos. 1 -y.nitas la cantidad de liquido y la concentracion del gas a la sal.. Y. m a ientras que para la desorcion esta por debajo... ) b rcio .n. YI).a E l valor lim de ite L'/G sera el del coeficiente angular de ' la recta que pasa por (X. Y„-. En . la recta de operacion esta siempre por encim de la curva de equilibrio. 6-7.). si las rectas consideradas cortaran a la curva de equilibrio. 6: ABSORCION DE GASES VALOR LIM ITIE D E L' /G' 19 de ]as fracciones molares o de las piesiones parciales.. el valor lfmite de L'/G' sera el del coeficiente angular de la recta que pasa por (Xo. -L x '( o 1-x0 [6-9) y su coeficiente angular en un punto es el valor de L/G para ese punto. encontramos que para ]a absorcion. mayor altura de torre.. El valor de este coeficiente corresponde a (L'IG')max(figura 6-8). como se indica en la figura 6-7. interesa em plear la m enor cantidad posible de liquido.. YI) y por el punto de la curva de equilibrio correspondiente a la concentracion del gas a la entrada (X. En los calculos de absorcion se conocen generalmente: a) La cantidad de gas a tratar.18 CAP. por consiguiente. = . las lfneas de operacion son cur vas y responden a las ecuaciones: '-U ( y ..*).+1) o el (X0. Q uedan com incognitas la cantidad de liquido absorbente y o su concentracion a la salida. = '(L p X12 P-p:� P-p 1-x„ x 1 -x / x Ix ) cantidad v composicion del gas de entrada (G„+. Sin embargo.. a una temperatura y presion dadas.+.*. librio correspondiente a la concentracion del liquido a la entrada (X0. . Si en el diagrama XY se representa tambien la curva de equilibrio o curva correspondiente a las concentraciones del gas en equilibrio con el liquido. El valor de este coeficiente sera (L'/G')m. c) La composicion del lfquido a la entrada de la torre. como al ser menor la cantidad de liquido empleado sera mayor su concentracion de salida y en consecuencia Inds dificil la absorcion. En el caso menos frecuente en que se conozcan las composiciones del lfquido a la entrada y a la salida de la torre (Xo y X„) y la Y} n Xi FIG.) y por el panto de la curva de equi- o bien y ' I yJ G '( y . Y. el valor limite de L' /G` serfa el correspondiente a la tangente a la cuiva de equilibrio trazada desde el panto (X.. FIG.). Yn+1 Yt Yn+i Xa Xn FIG. Yn+ . Y*n+. b) Las com posiciones del liquido a la entrada y a la salida de la torre. 6-9..-En ralmente los calculos de desorcion se conocen gene- El valor de este coeficiente es (L'/G')m6x.Xn. 6: ABSORCION DE GA SES V LO LIM D A R IIE E L' /G 21 B) Desorcion. como se indica en la figura 6-10. El valor limite de L'/G'sera el coeficiente angular de la recta que pasa por (X0.1).20 CAP. Como se indica en la figura 6-9. c) La composicion del gas a la entrada. L.). asi como su composicion (X0). En el caso menos frecuente de que se conozcan las composicio. cantidad de liquido a la entrada. Xo. quedan com variables del balance de m o ateria la cantidad de gas a emplear y la composicion de salida del liquido. nes del gas a la entrada y a la salida de la torre (Y 1 e Y y la „± . 6-8. Yn +1 Q uedan com variables del balance de m o ateria la cantidad de gas a emplear y su composicion a la salida de la torre. Xn. El valor lfmite de este coeficiente corresponde a (L'/G')min. Y. n Xa a) La cantidad de liquido a tratar. Y) y por el punto de la curva de equilibrio correspondiente a la concentracion del gas a la entrada (Xn. si las rectas consideradas cortaran a la curva . El valor lfmite de L'/G sera el coeficiente angular de la recta ' que pasa por (Xn. En ambos casos.) y por el punto de la curva de equilibrio correspondiente a la concentracion del liquido a la entrada (Xo*. . en primer sugar. la composicion de la mezcla gaseosa a la salida. 0.G1603 X = 1.1765 0./100 K H p*.35/(1-0. Jos calculos seran X= x 2/17 = 2/17+100/18 0.2794 0. se ha de recuperar el 90% del amonfaco contenido en la mezcia gaseosa.578 0.Q m g x y x y 5 10 15 20 25 30 ynol 2 12 317 69.0211.02073 =0.02114 X=0.02114/(l -. EJEMPLO 6-8.01.05 La composicion del lfquido a la entrada sera : X y 2/17+98/18 2/17 0. Calculese la cantidad minima necesaria de agua. Como se ha de recuperar el 90% del amonfaco.-A una columna de absorcic5n entran 40 m31h de tuna mezcla gaseosa de composicion 35% en volumen de amonfaco y 65% en volumen de aire. el valor Ifmite de L'/G' serfa el correspondien a la tangente a la curva de equilibrio trazada desde el punto (X.0157$ 0.01603 La composicion del gas a la entrada sera : gent=0.4259 0.35 „ Yent=0.90) = 0.2647 0.02073 0.1) diciones de equilibrio a partir de los datos kilogramos de amonfaco/100 Kg de agua frente a la presion parcial del amonfaco en la fase gaseosa.09153 0.1008 0. sera: FIG 6-10.3921 0.0/760=0. Y„ o el (X0.02073 0.35)=0.5385. YI). Para el primer punto dado en la tabla siguiente..2987 0.02073 y=12.2118 0.6 114 166 227 298 11..0. .0211 0.1371 0. a 20° C y l atm.3177 0.02160.x 1-0.0216.04352 0.1059 0.6450 0.01573 0 0157 „ Y = .0.05027 0. La absorcion se verifica en contracorriente con agua que contiene el 2% en peso de amonfaco. 3 1 0.05385) . Sobre el diagrama X Y el punto correspondiente a la cuspide de la columna tends de coordenadas : A(0.02114 Los datos restantes se calculan de modo analogo y se resumen a continuacinn K N .2096 0. 6: ABSORCION DE GASES V LO LIM A R ITE D E L'/G ' 23 de equilibrio.04171 0.05293 0. . m H g H g .09574 0.1748 0.)=0.22 CAP. expresada en reiacion molar. las concentraciones en fracciones molares y relaciones molares correspondientes a !as con- YSaI= Y0P1(1.1500 0. Solucion: Calculamos.2411 0. a 20° C.2184 0.1587 0. La m ezcla gaseosa entra en la torre de absorcion a l atm y 30° C con un caudal de 50 m3/min.03 0. b) Repitanse los calculos si la presion total es de 10 atm y se ha de absorber la misma cantidad de cloro. el punto correspondiente a la base de la columna tiene de coordenadas: La cantidad total de liquido que entra al sistema es : L' X _ 1. que corresponde al empleo de la minima cantidad de agua.02160 El numero de moles de gas que entran al sistema por hora es: = 1.02114 =1. Kg C12/Kg de aire 0 .=1.05385. q30 Los demas valores calculados se indican en la 1litima fila de la tabla anterior.1007 1.40 - Kg C12/Kg aire: 0.665 Kmol/h RT 0. mm Hg: oso Y 5 10 30 50 100 150 200 250 300 g C12/litro H2O: 0.34 2.03264 0. El calculo para el primer punto de datos tabulados sera: 5 A l lL' ( ')min 71= 755 29 0. G=- =- 40 EIEMPLO 6-9.0162.L' =1.5. 39 Kg de agua.5385) El coeficiente angular de la recta AB da el valor de (L 0.2960.766.573 0.553 0.873 0.041 KmoL/h B(0.2 0 6-11.911= 0.966 2.10 FIG.69 3.911 1--0.082 Kmol de aire/h L'mfn=1. sera la de equilibrio con el gas de entrada.1724 1.3710 la de los 1.293 G'= G(1.VALOR LIM DE IIE L '/G ' 25 La maxima concentracion del liquido a la salida de la columna.1.952 Kmol/h La cantidad de amoniaco que entra en la corriente liquida es: L .0162.766 /G')mfn= 0.952 1.35) =1. en la fase liquida en g/litro de agua..424 0.2960.y) =1.385 0. a) Calculese la cantidad minima de agua a emplear.665(1. 0. 0.20 - -� Solucidn: Los datos de equilibrio que encontramos tabulados son la presion parcial de C12 en mm Hg en la fase gaseosa frente a concentracibn de Cl. 0. Hemos expresar las composiciones de la fase gaseosa referidas al kilogramo de aire (componente inerte).106 0. Los datos de equilibrio para este sistem a a 30° C son los si- guientes: pct2.911 Kmol de agua = 34.082 =1.0.0.082. que lefda sobre el diagrama (figura 6-11) resulta: por consiguiente. .-De una mezcla de cloro-aire de composicion 3% en volumen de C12 se ha de recuperar el 75% del C12 por absorcion en agua. 210 700 5.25=0. resulta: m=Y P M= RT X„=4.9.50 0. en Kg C12/Kg de afire sera: 8 71 Y 021287 Kg C12/Kg de aire ""°'al 92 � 29 Se ha de recuperar el 75% (quedara el 25%).05322 La cantidad de aire que entra por minuto es: 50. a la presion de Este calculo lo efectuaremos de acuerdo con la expresior.0. leida grafica•• m ente..e 0.0326 0.05.1586 -= 6 981 litros de agua 1.69 0.26 CAP.22.2128 .10-3 Y.9.7 Kg/min Se em plearfa la cantidad m inim de agua si se alcanzaran las a condiciones de equilibrio en la cuspide. G ' 27 La concentracion inicial de la fase gaseosa.21287 Kg C12/Kg de aire son: X=1.7(0.03 400 3.: PC1i. ya que al aumentar la presion del sistema aumenta la solubilidad del cloro en el agua.46 0.167 Kgci2/Kga.0.0.1586 4.n•4.10--3 =1 738 litros de agua 53.0.2128 L mn i= 0..067.90 g/litro. lugar es necesario expresar la composicion de la fase gaseosa referida al kilogramo de aire. mm Hg: 100 200 gc12/litroa2o 300 3.08 0.303 29=53.jn�1=.7(0.32)=L'm.136 500 600 4.21287.288 1.!Kg de aire b) En primer. 6-12.573 2. 0. Graficamente (Fig.0532) = Lmin1.10-3 Lm 1 = 53.10. 6-12) se observa que las condiciones de equilibrio para Y=0..249 800 6. P-.30 0.92=46 m3/min La concentracion del lfquido en equilibrio a la salida.7. 6: ABSORCION DE GASES VA R LIM DE L LO IIE '.3 1.22 g C12/litro de agua Disminuye la cantidad de agua a emplear.101 Las concentraciones de la fase gaseosa a la entrada y a la salida seran ]as mismas que en el caso a): Yn +r= 0.0. Por aplicacion de un balance de materia resulta : 53.34 4. por tanto : P or aplicacion de un balance de materia resulta : 53.91 0.7.0.05322 Kg Cl. Yr =0.082. .22.2128 FIG. 10 atm Mci2 Min a e Pc12 Los valores calculados se indican en la ultima fila de la tabla si• guiente: pc12. Cdlculo de torres de absorcion de mulContacto discontinuo.074_ 1 ' __ 0.08 0.06 [A] Operando igual que pars el caso a) resulta : La concentracion minima del amonfaco en el gas serfs la que se alcanzarfa en el equilibrio entre fases. .34% en volumen.01) Por consiguiente. 6-13. 6: ABSORCION DE GASES CONIACTO DISCONIINUO 29 EJEMPLO 6-10..05 Moles de amonfaco perdidos por el aire : G'(0.090-X„13 0. La concentracion del lfquido en equilibrio resulta: X.03 L'(Xn-0.YI)=X„ 0.074 mol NH3/mol H2O.-Las torres de absorcibn de platos son dispositivos que permiten el contacto discontinuo entre el lf- y=0.10 Solucion: La concentracion inicial del amonfaco en el aire.08 0. 0.01 0.01 mol NH3/mol H20). Calculese la concentracion minima amonfaco en el gas lavado si se emplean : a) b) 3 moles de agua por mol de aire.06 0.01 Y1=0. 1 mol de agua por 3 moles de aire.09 0._L_ 0.03 0.024 mol NH3/mol aire. Esta concentracion puede leerse graficamente (Fig.032 3 (0.02 0.093 Y 0.28 CAP. sera : Yn 0.087. De un balance de materia Los datos de equilibrio para este sistema a 20° C y 1 atm son : mol NH3/piol aire 0.=0.05 1 .04 L 0.031 mol NH3/mol H2O.09 x 0.07 0.0614 6. tiples etapas en contracorriente.024/(1 +0..07 +I = 8/92 = 0.01) 0.=0.0234=2.02 1 tL 3 1 -.04 0.0655 mol NH3/mol H2O yI =0.14% en volumen YI=0.01 I 0.0 0.087 Y.117-3 X„ FIG.050 0.10 0.072 mol NH3/mol H2O 0.-Para separar el amonfaco contenido en una mezcla amoniaco-aire de composicion 8% en volumen de amoniaco se lava a 200C con agua que contiene una pequeiia cantidad de amonfaco (0. de b) En este caso L' = 3 : y G'= 1.024)=0.04 0. resultando: YI =0.06 0. 6-13) en la interseccion de la recta [A] con la curva de equilibrio.087 0.08 0.10 En el caso a) en que L= 3 y G'= 1 YI=0.. G'(0. expresada en mol NH3/mol aire.) Moles de amonfaco ganados por el agua : 0. o bien X.015 0.087 YI) = L'(Xn 0.02 0. sien do su pendiente Y..). Y„+. Y1) y (X. 6-15). Partiendo del punto representativo de la clispide de la columna (Xo. cion.1) de in recta de operacion (Fig.. Y. 6-14). La etapa se denomina Jy cuandoel lfquido y el gas que salen Vi .. separandose despues para teorica o ideal entrar en una nueva etapa. el num de etapas teoricas visas dado por el de ero escalones de la Linea quebrada. composicion X1 del lfquido procedente de la primera etapa queda determinada por la intersection de la ordenada Y1 con la curva de equilibrio. trazando la curva de equilibrio y la recta de operation. numerando las etapas en sentido descendente e indicando como subfndices de las com2 que corresponds a in intersection de in abscisa Xi con la recta de operacion.) [6-10] que en el diagrama X. una vez trazada la curva de equilibrio y la recta de operacion. librio permits calcular X2. hasty alcanzar el punto (X.r YI ETAPA N Un�I G' tN xN X„-Xo [6411 Puede calcularse facilmente el nrimero de etapas teoricas necesarias para lograr una determinada separaFIG. que partiendo del punto (Xo. Es decir.. 6: ABSORCION DE GAS ES CONIACIO DISCONIINUO 31 quido y el gas que circulan en contracorriente a lo largo de la torte. puesto que ya hem indicado que este lfquido ha de os estar en equilibrio con Y1. hasty que se alcanza el punto (X. resulta: L'(X. Y1) que se encuentra en la recta de operacion. Xo) = G'(Y„+I Y. y en cada una de ellas se ponen en contacto el lfquido y el gas. La intersection de la ordenada Y2 con la curva de equi-.+1).30 CAP. L' G.+ . El numero de etapas teoricas sera igual al de posiciones del gas y del lfquido la etapa de que proceden D acuerdo e con un balance general de materia para el componente a absorber. Y1) se apoya en la curva de equilibrio y en la recta de operacion. (X1- escalones formados por un segmento horizontal y otro vertical que se cortan sobre la curva de equilibrio lim itados por la recta de operacion. Consideremos una torte con n etapas teoricas (Fig. 6-15.. y asf sucesivamente.Y corresponde a la recta de operacion que pasa por los puntos (Xo. de ella a lcanzan en tre sI 1as c omo p siciones de equilibrio. Constan de una serie de platos o etapas.I Y2=Y1 Xo) + la FIG.. 6-14. Yr. de form analogy a la indicada en la a rectification de mezclas binarias por aplieacion del metodo de McCabe-Thiele. .. La composicion de Yz se calcula a partir de la de X1 empleando la ecuacion de in recta de operacion : y.= +.. como hemos hecho en destilacion.1.384 El numero de etapas teoricas trazadas graficamente entre la curva de equilibrio y la recta de operacion resulta : NteGr = 2. En el caso de la absorcion la eficacia es relativamente baja.20 x 0. Solucion: Sobre el diagrama X.30 FIG.9 10. y de 0. 0.02160.5385 B 2 385 1 0 =2 376 G - - 0 0. que tendra una pendiente 35% superior a la minima : Platos realer: eficacia. Como la eficacia es del 30%.35.766 = 2.02160 0. aunque se dispone de una serie metodos semiempfricos para su calculo.9/0. 6-17) se traza por el punto representativo de las condiciones en la cuspide de la torre A(0. 6: ABSORCION DE GASES CONTACTO DISCONTINUO 33 Para la desorcion el calculo se efectua de m odo analogo. EJEMPLO 6-1l. 6-17. 6.10 0.Y (Fig.3 .32 CAP. si la cantidad de agua es 35% superior a la minima y la eficacia de cada etapa es del 30%.05385) la recta de operacion. y se define como el cociente entre el numero de etapas teoricas y el de reales. se introduce el concepto de eficacia como una medida del alejamiento de las condiciones de equilibrio.16).-Com o en la realizacion practica de la absorcion por etapas no se alcanza el equilibrio entre fases en cada etapa. L'/G' =1. teniendo en cuenta que la Linea de operacion esta por debajo de la curva de equilibrio y que la composicion del gas y del liquido va descendiendo a medida que se desciende en la columna (Fig.-Calc6lese el numero de etapas necesarias para efectuar la separacion indicada en el ejemplo 6-8. La eficacia se determina experimentalmente en funcion del diseno de Las condiciones de operacion. estando comprendida entre el 20% y el 50%. el numero de etapas reales sera : N=2. 07 Y Y.248=l9.4110 0.05 0.-Para recuperar el benceno contenido erl una mezcia benceno-.01 0.0.542=1.117 Kmol 529.8.248. si_ 1a cantidad de hidrocarburo empleado es 60% superior a Ia minima.1=0..0621.06 76 IO0 x=0 1 x P Para que la linea de operation sea recta emplearemos el diagrama de relaciones molares.542=G'.248.8-i. Kmol de inerte (aire) : 20.542 = 0.) Soluci'dn: De acuerdo con la ley de Raoult: J= x p . (La tension de vapor del benceno a 20° C es 76 mm Hg.250=330..0032 _ 0.293 = 20.0.06/0. y= Kmol de benceno a la entrada: 20. Kmol de benceno que quedan sin absorber : 1.0638 b.891 Composition inicial del gas de entrada : y.Y el punto coriespondiente a las condiciones del sistem en Ia cdspide de 'a tom la tangente a e.9087 1. y puede suponerse que la solubilidad del benceno en el hidrocarburo se ajusta a la ley de Raouit.3 Kg n_ PV _ RT 1. resultando: ( L') _ 0.06=1.0624.=0.1.0677.06 0.8 Kmol .+.0032 a) Fijando sobre el diag. se en trata en contracorriente en una torre de absorcion.2438 0. = 0.07 X 00.05235 0.CONIACIO DISCONIINUO 35 EI EMPLO 6-12.0677 `G'mm 0.323.895 L'mfn= 0.1856.6234 0.02 = 0.=0.03 0.6=2..8 Kg La cantidad de L' a emplear sera L'=1. La composicion de la m ezcla gaseosa a 1a salida de Y.19.94=0.06 Y.1098 0. 6-18).323 Kmol 4.3041 1.12.0624=1.04 0. Kmol de benceno absor'bido : 1. la absorcion se efectua isotermicamente e isobaricamente a 20° C y 1 atm. La m ezcla gaseosa entra en el absorbedor a razon de 500 m3/h a 20° C y l atm.0638 0. b) El numero de etapas teoricas de la t:orre de absorcion.05 = 0. La relation anterior expresada en X e Y resulta: Y 1+Y la tabla siguiente: Y0 .323..+.00 0 5 0. Caledlese : a) La cantidad minima de hidrocarburo a emplear si ha de recuperarse el 95% del benceno. X Y.0638 mol benceno/mol aire Composition del liquido a la entrada : Xo=O Ndmero total de moles en la mezcla gaseosa de entrada: a la curva de equilibrio trazada par ese punto permite el calculo de (L'/G')mfn (Fig.1 1+X A partir de esta ecuacion hemos calculado los datos indicados en 0.afire de composicion 6% en volum de benceno.. la torre sera 0.500 0. empleando como liquido absorbente un hidrocarburo no volatil de peso molecular 250.082.Iamna X.248--0. 001845 La composici6n del liquido a la salida de la torre resulta : Los restantes puntos se calculan de modo analogo. b) La cantidad minima de soluci6n de trietanolamina.7.0101 En el diagrama X Y determinamos graficamente el valor de 0.1083. 5 = 5. mol CO2 por mol amina: L'/G'=0.5=4.889 0.7262 y 1 atm son : c) Para el caso a) G_ min ' L'mfn = 0. no ha de ser supe- Yn+I=25/75=0.333 mol CO2/mol inerte Concentraci6n de CO2 en la fase gaseosa a la salida : Y.=1/99=0.54 Nteo.25)=7.56. si al entrar en la torre de absorcion procedentede la de desorci6n contiene 0.0032) en el diagrama X Y.10 _ 0.4 96. Trazada la recta de operaci6n de pendiente 0. calentando despues la disoluci6n para recuperar el C02Si la mezcla gaseosa contiene 25% de CO2 y se absorbe con una disoluci6n 1 molar de trietanolamina a 25° C y 1 atm.= 0.0587 Mol CO2/mol inerte: 0.726 .333-0.1.14578 0.592.117/19.0101 0.7 259 723 Como G'= G(1--y)=10(1-0.1083 por el punto (0. En una de las etapas de fabricaci6n de la nieve carb6nica. =1.5.5 =0. resulta: a) L'mm= 0. Para el primer punto : mol CO2 Pco2 1. caiculese : a) La cantidad m inim de disoluci6n de trietanolam si se a ina tratan 10 Kmol/h de mezcla gaseosa y la concentraci6n de CO2 en la corriente gaseosa a la Salida del absorbedor.424 0.294 0.4 758.612 0.6 = 5. 0.06056 0. resulta: 0.333-0.545-0.545 rior al 1 %.161 0.36 CAP.44 Kmol b) De modo analogo L' ) 0.4 10. c) El nilmero de etapas te6ricas necesarias para los casos a) y b) si is cantidad de disoluci6n em pleada es el 50% superior a la minima.001845 0.592 A m in 0.8 43. Concentraci6n de CO2 en la fase gaseosa a la entrada: X"=0. calculado graficamente en el diagrama de la figura 6-19. EJEMPLO 6-13.9 m inerte P-pco2 ol .542=0.51696 19.825 El ndmero de etapas te6ricas.9 .01423 0. Los datos de equilibrio para este sistema a 25° C Presi6n parcial CO2 en el gas. mm Hg : 1. el CO2 contenido en una mezcla de gases se purifica por absorci6n en trietanolamina (que no absorbe los demas componentes de la mezcla gaseosa).442 Kmol Concentraci6n del lfquido. el numero de etapas te6ricas determinadas graficamente resulta : Ntear Soluci6n: En primer Lugar.592.1 moles de CO2 por mol de amina. 6 A S R IO D G S S : BO C N E AE CON'rACIO DISCONIINUO 37 b) La relaci6n L'/G' sera: L'/G'=2.7.0101_ 0. calculamos las composiciones de la fase gaseosa referidas al componente inerte (mol C02/mol inerte) cuyos resultados resumimos en Ia ultima fila de la tabla anterior. resulta: Lxo + Gy2 = Lx1 + Gy1 siendo x e 1/ las fracciones molares del lfquido respectiva mente. para las cuales tanto el flujo total del gas como el del lfquido permane-. De acuerdo con la ley de Henry. Este caso se presenta frecuentemente cuando se opera con mezclas diluidas de gases y liquidos que cumplen con la ley de Henry. Aplicando un balance de materia al componente a absorber para la etapa 1.38 CAP. 8.7216 -1. Cdlculo analitico del numero de etapas. G(y1.5=1'089 El numero de etapas resulta: N tzet = 2. I \ Sustituyendo en la ecuacion JI = HxI [6-13]. resulta: [6-14] [6-13] y el gas.-Cuando pueden considelarse rectas tanto la curva de equilibrio como la lfnea de opera cion. cen constantes a to largo de la columna. el numero de etapas teoricas puede calcularse analiticamente. 6: ABS ORCION DE GASES CONIA CIO D ISCONIINUO 39 Para el caso b) L'/G'=0. y puede considerarse recta la lfnea de operacion en el diagrama de fracciones molares.Y2) = L(xo yil H) :i jb De esta expresion se deduce que y I yz + (LI G)xo (LIGH) +1 [6-15] Haciendo L/GH = A (factor de absorcion) resulta : yI yz+AHxo A 1 I 0 I [6-16] Por un razonamiento analogo para la etapa 2: y2= y3+AH x1 y3+Ay1 A++l A+ 1 [6-17] . z Q2 0 1.+1) = L(xo .95 5 0.1 o 0. Aplicando un balance de materia a toda la columna. dado por la ecuacion plicando y dividiendo por A-1 tenemos : y2 = (A2 [6-16].2 Del mismo modo podemos obtener las expresiones correspondientes las etapas superiores. Despejando n de la ecuacion An+1.7 0.8 0.1 do operaciones: yn+r Y1 An+1.0 0 2.0 [6-21] 0 0 0 xX0 0.0 3 .0008 0.Hxo (A 1 ) 11 0. tenemos: G(y1./H.=y ..002 1/A(DESORCION) 4 5. 6: ABSORCION DE GASES CONIACIO DISCON TINUO _ 41 Sustituyendo el valor de y..5.y.0 8 w QO 6 G(y1.00051 30 40 50 yn+t/H (1 /A)"+' 1 [6-24] 2 3 5 6 8 10 20 Np = NUMERO DE ETAPAS TEORICAS FIG. log [ yn+1.0 0.0006 0.A 0 in 0.4 y x o I` A J + t-. 4 siendo 1/A el factor de desorcion.y.3 ecuacion de Kremser-Brown[6-22] resulta: 03 'A (ASSORCION) 1. resulta : 0.40 CAP.: ylt (All 1)yn+1+All(A An+1-1 1)Hxo [6-19] 0 [6-20] Z siendo n el ntzmero de etapas teoricas.t+1) = L(xo x„) Teniendo en cuenta que x.001 0. resultando para y.0 Ao1lA 1)y3 + A2(A A3 _ 1 [6-18] a 0.H [6-23] A log A analogo para la desorcion se llega a Haciendo un razonamiento la ecuacion (1/A)" +1-1/ A n xo-. .3 03 0.5 0.6 1..9 0. dado por la ecuacion [6-19] y efectuan- 0 4 TT ) I �O 1.03.4 0.ynfH) Sustituyendo el valor de y„.6 0. En el caso de que haya pequenas variaciones de A desde 6-20. 1.Hxo Esta expresion se denomina Souders.8 0 I .5 1.05 1. En la figura 6-20 se da la resolucion grafica de las ecuaciones anteriores.l yn+1.01 0.6 0. y multi1)Hxo 1..008 6 4 - [6-22] 12 1. 746 • x„ x.= 0.6=1. A la torte entran 1 500 gas a 30° C y 1 atm.elaci6n de equilibrio en este sistema.%h= 824.574 Empleando la grafica de la figura 6. del lrquido a la Salida de la columna es: v x =(0. La temperatura se mantiene constante por° calentamiento interne de tai manera que el vapor de agua no se condensa al pasar a traves de la columna. 1.50 al 0.03 0.574 A y„+r-H xo do 0.0402 Entonces: 0. Calculese el numero de platos tecricos necesarios Para reducir la concentracion del hidrocarburo en el aceite del 2. respectivamente.43 Kmol/h. 1 a c_ n /dad minima de agua a emplear sera: -Lm.CON IAAI0 JSCO NIR1LO 42 CAP.082. L/G em nieado sera: L/G=0. respectivamente.25 y 2.0005 '44-1 = 0 yI . For consideraciones econom icas se deduce que el valor de Al debe estar comprendido entre 1.-Una mezcla amonfaco-aire de composicicn 3 0 . en vo lum en de am nfaco o se trata en c o tr aco rrien te conagila n e n una torre de absorcion para reducir la concentracion del amonfaco en In fase gaseosa a 0. Calculese: a) La cantidad m inim de agua a em a plear.6 Kg/h..0402 =0.0251 Para calcular el numero de etapas haremos use de la ecuacion [6-23 Factor de absorcion : 1.174 1.03 0.03-0 0./336' 62.05°10 en volumen. siendo x e y las concentraciones expresadas en fraccion molar hidrocarburo en las fases lfquida y gaseosa.14. 6: ABSORCION DE GASES un extreme a otro de la torre.174 EJEMPLO 6. .0005 (L /G).0005 m31h La composicion). La .-Un hidrocarburo a'bsorbido en un aceite no volatil se desorbe en una columna de platos por medio de vapor de agua. la concentracion de amonfaco en el lfquido de salida serfa la correspondiente a las condiciones de equilibrio con la corriente gaseosa de entrada.174=0.0.7338 La cantidad de mezcla gaseosa que entra al sistema por hora es: del G = PV RT 1500 0.574 +-i5-74-1 log 1.5 1 1. Solucion° son: a) Las concentraciones de entrada y salida del gas yn+1=0. EJEiy PLO 6-15. viene dada por la ecuacion y=33 x. en las condiciones de operacion.43 iii ul valor de 45.005 en moles %.81 Kmol. empleando 4 moles de vapor/100 moles de aceite.20 se Ilega al mismoresultado. For consiguiente.0005)/1. 0. b) El num de etapas teoricas necesarias si se em ero plea una cantidad de agua 60% superior a la minima. Para este intervalo de concentraciones la relacion de equilibiio para disoluciones acuosas de amonfaco viene dada por y = 0.03 „ yI=0.293 62.In = 0.7333.`746 0.03-0. puede tomaise is media geometrica de los valores extremos.746x siendo x e y las concentraciones en fraccion molar de amonfaco en la fase lfquida y gaseosa. Si se em plea la cantidad m inima de agua.n= 0.Hxo l0g n= 1 60 601. debido a ]as de L/G. /Kg de aire seco. y ha de deshumidificarse hasta 0.0. Los datos de equilibrio para este sistem a la tem a peratura de operacion.012 Kg de agua.29/18=0.4 _ 100 1.495/4=0. por tanto.002+(n+ 1) log 1. un balance global de materia aplicado a toda la columna para el componente a desorber conduce a 100(0.012.--Para el secado de aire humedo se emplea una torte de absorcion de relleno utilizando como liquido absorbente una disolucion de sosa caustica de concentracion 50% en peso.32=log 0. El aire entra con humedad absoluta de 0.32 n+ I= log 0. y X en moles de agua por mol de sosa) son De acuerdo con la ecuacion [6-24] : 0. 0 1 2 3 4 5 6 0 0.322 = 0. . Altura equivalente a un plato tedrico. EjE.00005 0.62375 mol hidroc.002 log 1.025 0.32-+1 Tomando logaritmos: log 0. y.3 .012 =0.32 .32 =18 Jos siguientes: x Y x 7 8 9 10 12 16 Y En consecuencia.0126 0.0067 0.00483 mol agua/mol aire seco.1. m ientras que en las de platos solo tienen significacion real algunos puntos aislados de la Iinea de operacion. es necesario disponer de un gran ni m de ero datos experimentales para su aplicacion al calculo de estas columnas.32 Atendiendo al resultado y no al funcionamiento puede hacerse una comparacion entre las torres de relleno y las de platos por medio de la altura equivalente a un plato teorico (H E T P) definida Como la altura necesaria de relleno que verifica la misma funcion que un plato teorico. 0 0 3 = Kg agua/Kg aire seco= 0.003 Kg de agua/Kg de aire seco. en las columnas de relleno cada punto de la Iinea de operacion corresponde a condiciones reales de algun punto de la torre.0028 0.i . de los ilujos del liquido y del gas.0011 0.0177 0. para algunas mezclas.9 8 (1 2+ n-}.32 0. expresados en relaciones molares (Y en moles de agua por mol de aire seco.0190 0.1.32-+1-1 0 1) =1.9980=1.32n+1-1.9980.-Las torres o columnas de absorcion de relleno y de lluvia son dispositivos que permiten el contacto continuo entre el liquido y el gas que circulan en contracorriente. En estas torres varfa continuamente la concentracion del liquido del gas con la altura de la columna. 6: ABSORCION DE _ GASES CONTACIO CONTINUO 45 Solucidn: Por tratarse de una disolucion diluida.0142 0. de su compo-• sicion. el nilmero de etapas teoricas sera : n=17.0004 0. Contacto continuo.I 1.00005) = 4 y1 y1=2. Calculese la altura necesaria de la torre si la H E T P es de 90 cm y la cantidad de disolucion empleada es el 40% superior a la minima. Esta magnitud hay que determinarla experim entalm ente.M PLO 6-16.025 0 9 0 .01933 mol agua/mol aire seco Y s a l = 0 .012. 32 1. mientras que en las de platos esta variacion se verifica de modo discontinuo de plato a plato./mol vapor El factor de desorcion sera: I AL HG _ 33.32 -+I 1.0157 0.025 0.322 log 0.0202 y Solucidn: salida son: Las humedades molares del aire a la entrada y a la Kg agua/Kg aire seco= Pent = 0.0170 0. y de aquf que actualmente tienda a prescindirse de su empleo en tales calculos.32 - 0.0100 0.44 CAP. En consecuencia.32 +1-1. y es funcion del tipo y tam ano del relleno. pG1. en m/seg 1.=_s).00�:83 - - -- liquido influyen sobre la altura necesaria del relleno de tat manera que al aumentar estas velocidades disminuye la altura necesaria de relleno para lograr una separacion determinada. velocidades masicas del gas � Velocidad de inundacion. La velocidad de inundacion se calcula fdcilmente empleando la grafica de Lobo (Fig.{ m. 6-22). .222.1. hemos de tener en cuenta que existe un limite superior de la velocidad masica del gas para la coal se produce la inundacion de la columna. 4. en la que representa en abscisas G \"PGIPL y en ordenadas G ( le t 12 2a ) _ . ra 6-21): (L'/G')min se determina graficamente trazando por el 0.9=3. m2/m3 lores son conocidos para distintos tipos de ilenos. a)EI = superficie especffica del relleno.4=0. Kg/M h 2 Pc. 6: ABSORCION DE GASES CONIACTO CONIINUO 47 La relacion molar de la disolucion de entrada (50% en peso) sera: El numero de platos teoricos trazados graficamente resulta : N=4. PL = densidades del gas y del liquido. en general.2 g PGPL siendo : El valor de punto (2.10$ m/h2 cuyos 6.h (figu- G=velocidad rnusica del gas. Kg/m3 lx.46 CAP.I.1 Com la H E T P es 90 cm la altura necesaria de relleno sera: o . Sin embargo.-Las y del '� 12 r0. V=velocidad lineal del gas. que se pone de manifiesto por acumulacion o retroceso del liquido en ]a misma. a no seF que la perdida de presion a traves del relleno sea un factor economico significativo. Kg/m2. V2(ap1.L0. se suele presentar la inundacion cuando la carga del liquido es inferior a 1 cm por cada 3 cm de altura de relleno.00483) la tangente a la curva de equilibrio g pL L=velocidad masica del liquido. se ha de operar con velocidades tan altas como sea posibie.27. en centipois g=aceleraci©n de la gravedad.7 4 -/ -T .1.00288. en consecuencia. Se angina esta inundacion cuando la perdida de presion en el gas es tan alta que la carga del liquido no es suficiente para circular en contiacorriente con aquel .L=vlscosidad del lfquido.0. 1. -3 .64/(0. el diametro resulta : 2 34 10. 6-23.1.2080/3.64 La densidad de la mezcla gaseosa a la entrada es: Coeficientes de transporte de materia. G (pc/PL)°•5=1 •(1. a 20. la ordenada valdra 0. C y 1 atm.192=894. 6: ABSORCION DE GASES CONIACIO CONTINUO 49 EJEM PLO 6-17:-En una torre de absorcion rellena de anillos Raschig ceramicos de 1" se tratan 750 m3.1°2 Gempleada = 0 .lW.1416=0.03. segue la cual en la interfase o superficie de separacion entre ambas fases se alcanzan las composiciones de equilibrio entre las fases gaseosa y liquida. es decir. Este transporte de materia puede estudiarse empleando la teoria de la doble capa.0/4 298 = 0.18. y que la resistencia a la di- FIG. 6-22.082.X/ 0.192/1 L una fase se requiere que exista un gradiente de concentracion a lo largo de la direccion del flujo de masa.192-1002 Ginundacian = V _ LirsLl 1 1 7 164 Kg/m2 • h 532. y se supone que la resistencia a la difusion reside exclusivamente en las dos capas hipoteticas IG e IL. 3 2 En la figura 6-22 encontramos que para este valor de la abscisa (0.h de una mezcla amonfacoaire de composicion 3 % en volumen de amonfaco. Solucion: El peso molecular medio del gas de entrada es : M =29. para que haya transferencia de un com ponente dentro de L I G pG = 28./4A/ir= X4.0345).0345 interfase.60.27. En la figura 6-23 se representa esquematicamente el proceso. Calculese el diametro de la torre si la velocidad masica del gas es el 60% de la de inundacion. Como liquido absorbente se emplea agua que entra pot la cuspide de la tome exenta de amonfaco. fusion se encuentra en las dos capas situadas a ambos lados de la 002)1•5=0.0. A su vez..97+0. .0-2 6 B10-1 2 34 6 8700 1/2 2 34 6 8101 D=. y la ielacion entre el peso del gas y del liquido es la unidad.0 Kg/h La seccion de la torre sera: 10-2 a6 4 3 Area de seccion= 894. La viscosidad del liquido puede tomarse igual a 1 centipois.17=28.2080 m2 Finalmente.-Para que se realice la absorcion de un gas en un liquido se requiere que haya transporte de materia desde el seno de la fase gaseosa al seno de la fase liquida.293)=1.48 CAP.7164 =4 298 O J Kg/m2 • h Z La cantidad de gas a tratar expresada en kilogramos es: C2 "C 0 i v -TT m=M pV/RT=750. A partir de la ecuacion [A] : [A] . G2(aP/E3)µi '2/g PG PL=0.18.515 m L eG G \ PL'I FIG.0.192 Kg/m3 La densidad del liquido (agua) es: PL =1 002 Kg/m3 Por consiguiente.1.18 Para el tipo de relleno empleado (a/E3) = 532. � ha. on mol/h • m2 • (unidades de concentracion en la fase liquida).sTa la interfase.0=coeficiente de tTansporte de materia para la fase gaseosa. ya clue siendo m la pendiente de la curva de equilibrio en el punto considerado. despues de ponerse en contacto ambas fases.a 51 ca u ti d de su cia ad stan transp ortad a p uri'dad or d e tiernp o y 4 d cn e ot a tu e tre fa e .25] PL = m C [6-30] Analogamente. resulta: mC. y conociendo la composicion de una de las fases puede calcularse la de la otra de acuerdo con las ecuaciones [6-29] o [6-30]. sin em bargo. mezclarse y separarse.CONIACTO CONTINUO . 0 8 N [6. Para combinar estas ecuaciones es necesario disponer de una relacion entre las concentraciones del soluto en la interfase. _ CL = N4 I /k1 [6-26] [6-27] [. las dos fases separadas estan en equilibrio (contacto tedrico).-m CL=NA m/kL I'R D E S D IN E IE I:1 O L \IA E G N R . y los coeficientes de transporte de materia tambien vendran expresados en distintas unidades. vendra dado por osa PG -A aquf las concentraciones ban de ser ]as mismas (aunque estan expresadas en distintas unidades) y corresponden a condiciones de equilibrio entre fases. desdela interfase hasta el seno de la face lfquida. pero pueden calcularse las composiciones que se alcanzarfan en cada fase y representarlas tal como indicamos en la figura 6-23 por las lfneas de puntos. las dos fases no estan en equilibrio. La composicion del soluto en la fase gaseosa en equilibrio con la del soluto en la fase lfquida vendra dada por la expresion general Pi =f(C) o bien [6-291 i/k. kL = coeficiente de tTansporte de materia para la fase lfquida.25] y [6-26] resuita. siendo: pG=presi6n parcial del soluto en el seno de la fase gaseosa pi=presiori parcial de' soluto en la interfase. [6-31] M ultiplicando por m la ecuacion [6-28].. De !as ecuaciones [6. De este modo podemos trazar el perfil completo de composiciones desde el seno de una fase al seno de la otra fase.6-28] Estas ecuaciones no pueden combinarse directamente debido a que. en la interfase esta relacion sera la ecuacion general de equilibrio entre fases. y solamente hay equilibrio entre fases en la interfase. Por consiguiente. [6-32] 1 I.l p te C l o n ia del process de .fusion (o potencial de difusion) e it rersamente propo ciunai a la resistencia de difusion Desde ei seno de la fase d a a e re gase. aplicando ]as ecuaciones [6-29] o [6-30] podrfamos calcular la com posicion del gas que estarfa en equilibrio con el liquido de com posicion conocida. k. Es decir. N. y a esta composicion del vapor es la que denominamos composicion equivalente a la de equilibrio con el liquido. aun a sabiendas de que no existe tal equilibrio. NA vendra dado por Cl-CL O V A= l/kr. e a ro o io .. para los potenciales de difusion en las fases gaseosa y lfquida: PG-P==NA 1/kG C. En las operaciones por etapas. Cr = concentracion del soluto en el seno de la fase liquida. N q S n p p rC n1 ic n ss . En la interfase existe equilibrio real entre am fases. en moles/h.-3 . usualmente. las unidades empleadas para el potencial de difu sign en la capa gaseosa (pc pi) son distintas a las empleadas para la capa liquida (C1.CL). Para el caso general que estamos estudiando (contacto continuo). siendo Ci =concentracion del soluto en la interfase. m2 • (unidades de concentracion en la fase gaseosa). En los aparatos de contacto continuo no se alcanza realmente esta composicion equivalente al equilibrio en sentido ffsico. y se bas cumplira que p= = m C. y dara la concentracion del soluto en la fase gaseosa en equilibrio con la concentracion del soluto en la fase liquida. podem os considerar un equivalente al equilibrio para cada fase. 6: ABSORCION DE GASES CONIACIO CONTINUO 53 Combinando esta ecuacion con las ecuaciones resulta: [6-30]y [6-31]. expresado este unidades de la fase gaseosa.CL 1/kL [6-35] y [6-36] tenemos: CL Ci FIG.-Ante sibilidad de aplicar las ecuaciones [6-25] y [6-26] por desconocer las condiciones de interfase. se puede definir un coeficiente integral transporte de materia referido a la fase gaseosa KG. que en NA= CG CL 1/(m kG) + 1/kL [6-36] la impoL de Coeficientes integrales de transporte de materia. aparece asf en funcion de la resistencia total y del potencial global de difusion. Expresando el potencial en unidades de la fase liquida. C y CAL es la com- PG-Pi 1/kc Por comparacion de las ecuaciones [6-37] (PAG es la composicion del soluto en la fase gaseosa posicion del soluto en la fase liquida). deduci mos.-PL _ CG CL 1/KL Ce. en la que el punto M representa la concentracion del soluto en el seno de ambas fases PG pL = NA (11 kG + m/kL) o bien N A [6-34] [6-35] PG __ PG'-l L 11kG m/kL + La cantidad de sustancia transportada. k G kL [ 6-40] . pi-pi=NA m/kL Esta ecuacion nos da el potencial equivalente de difusion para la fase liquida. 6-24. resulta: [6-33] Los potenciales de difusion y las resistencias correspondientes a la ecuacion [6-37] se indican en la figura 6-24. La relacion entre las composiciones de ambas fases y las composiciones de la interfase se deducen de la ecuacion [6-37] resultando: 1/KG=1/kG± m/kL 1/KL=1/(mkG)•+• 1/kL [6-38] [6-39] PG-Pi CL C. o a la fase liquida KL (que equivale a sustituir los potenciales reales de difu sign por otros ficticios) por las expresiones NA = 1/KG PG.52 CAP. de modo analogo al caso anterior. por unidad de tiempo y por unidad de area de contacto entre fases. Sumando las ecuaciones [6-33] y [6-27]. Como PG-Pi PG--Pi de la ecuacion [6-41] se deduce que El potencial de difusion desde el seno del gas a la interfase es Pi-P G 2) El potencial de difusion desde la interfase al seno de la fase lfquida es: PL Pi 3) El potencial total de difusion desde el seno del gas al seno del lfquido es: PL PG b) E N FUNCI6N DE LAS UNIDADES DE LA FASE L IQUIDA 1) El potencial de difusion desde el seno de la fase gaseosa a la interfase es: CG Cj 2) El potencial de difusion desde el seno de la fase lfquida a la interfase es: CL* Cj 3) El potencial total de difusion desde el seno de la fase gaseosa a la lfquida es: [6-43] [6-44] CG' Tambien CL 1lkG ^' 1/KG difusion respecto a la fase lfquida. trazando por M una recta de pendiente -k/k.CAP. Hemos de indicar que el punto D corresponde solamente a las condiciones de interfase para M y la position del punto . lo que equivale ffsicamente a que una vez que el gas haya pasado la pelfcula de transito gaseosa sea absorbido rapidamente por el lfquido sin resistencia apreciable. pero como. a) Consideremos el caso en que el soluto contenido en la fase gaseosa sea muy soluble en la fase lfquida. 6-25) y puede observarse que el potencial de difusion basado en la fase gaseosa (PG pi) es aproximadamente igual al potencial total de difusion basado en esta fase gaseosa (PG. Resistencia determinante en la difusion entre faces. sea cual sea la pendiente de MD (es decir. en general. CL C. M variara a lo largo del aparato. entonces KG/kG y KZ/kL seran constantes. se deduce que l/kL << l/KL y el cociente (1/kL)/(1/KL) es muy pequeno.PG [6-41] [6-42] y teniendo en cuenta la ecuacion [6-42]. en el punto D. En este caso la curva de equilibrio estara muy desplazada hacia el eje de concentraciones del lfquido (Fig.-De acuerdo con las ecuaciones [6-41] y [6-42] y considerando constante el valor de kLlk0 pueden deducirse algunas conclusiones cualitativas respecto a la resistencia relativa ofrecida por cada una de las fases y su influencia sobre la resistencia total. no se cumple esta condition. y. En este caso se dice que la fase gaseosa rige el fenomeno.PL). su intersection con la curva de equilibrio dara las condiciones de interfase. por tanto. la relation entre la resistencia ofrecida por una fase y la resistencia total variara a lo largo del aparato. la kL/kG) relati on el valor de este potencial es practicamente el mismo. de tal manera que para pequefias variaciones del soluto en la fase gaseosa se produzcan variaciones grandes del soluto en la fase lfquida. 6: ABSORCION DE GASES CONTACTO CONTINUO 55 De acuerdo con esta ecuacion. y puede darse el caso que la resistencia al transporte de materia sea mayor en la fase gaseosa para un extremo del aparato y menor en el otro. si la Linea de equilibrio p* =f(C) es recta. resultando para este caso : deducimos de la ecuacion [6-37] que Pi-PG Se Ilega a la misma conclusion considerando los poteneiales de CL C«Cc C L L [6-45] 1/kG 1/KG resisten cia fase gase osa resistencia total pi . 1l kL resistencia fase lfquida CL C G l/KL resistencia total [6-46] . De la figura 6-24 y de la ecuacion [6-37] resulta: a) EN 1) FUNCI6N DE LAS UNIDADES DE LA FASE GASEOSA De acuerdo con estas ecuaciones. 1/KL CL traciores sea una la fase a considerar y en otro la otra. FIG. del mismo modo c) En el caso de solubilidad intermedia intervienen ambas pe Ifculas de transito y los dos potenciales de difusion son igualmente importantes. 6: ASSORCION DE GASES CONTACTO CONTINUO 57 b) En el caso de gases poco solubles (Fig. EJEMPLO 6-18. FIG. que en el caso anterior. esta depende de la temperatura. 6-26). el potencial de difusion basado en la fase lfquida (C z .'-CL C G se deduce de la ecuacion [6-42] que 1/kL . CL) es practicamente igual al potencial global de difusion (C G* CL). debetenerse en cuenta que. Como C .-En una columns de absorcion rellena de anillos R aschig de 1" se separa parcialmente el SO2 contenido en una mez- [6-47] 1 . Puede darse el caso de que en un intervalo de concen- Pi P* C..56 CAP. y se dice que es esta la que rige el fenomeno. es despreciable la influencia de kL/kG. a su vez. 6-25. y entonces. 6-26. lo cual depende de la forma de la curva de equilibrio. Esto indica que la principal resistencia la ofrece la fase lfquida.. 5 10 siendo p la presion parcial del SO2 en mm de Hg.0 39. c) Los coeficientes globales de transporte de materia.70 1.15625 0.5 14.10-1=0.1000/18=0.39062 0. mol/h • litro • (mol/litro).0776 0. La toma de muestra efectuada en un punto de la torre dio para la fraccion molar de SO2 en el gas 0.1 atm G=velocidad masica del gas. 0.0017.20 0.81 mol'/h•litro (mol/litro) kGa=0.015625 0.30 000°&-45.1 atm.0513 0.012.00421 0. mot kLa= coeficiente de transporte de materia para la fase lfquida.5 1. b) Las resistencias porcentuales al transporte de materia ejer- C=0. es decir.O SO.1 M L -2 ° 5 y y L= presiones parciales de SO2 en m de Hg hemos de pasarlas a atm mosferas (potencial de difusion de kGa) y las concentraciones de SO2 en Kg de S02/100 Kg de agua hemos de pasarlas a moles de S02/litro (potencial de difusion de kLa).09444 mol S02/litro Las condiciones de interfase se calculan graficamente por la interseccion con la curvy de equilibrio de la recta que pasa por el punto considerado (0.09444 mol S02/litro) y tiene de pendiente .50 0. y en el liquido 0.1628 mol S02/litro La velocidad instantanea de transporte de materia puede calcularse empleando la ecuacion de la fase gaseosa o de la fase liquida.0017. m2 de area de seccion normal.10937 0./litro H.5 5.7 mol/h•litro•atm Entonces: guientes: p 0.0 59 92 161 336 517 698 kLa _ 45.10. En nuestro caso: cidas por ambas fases. Las velocidades masicas del gas y del liquido a lo largo de la columna pueden considerarse constantes sus valores son : G =1 000 Kg /h • m2 de area de seccion normal.5 2.8 8. mot SO .81 kGa 165. p.17187 Las composiciones de las fases gaseosa y liquida en el punto considerado son: P=0.1211 0.58 CAP. empleando agua como liquido absorbente que entra en contracorriente a 20 C y 1 atm.30 000°.68002 0.23437 0. mol/h litro • atm.kL/kG o bien -kLa/kGa.10 0.000657 0.07812 0.1 26.007812 0.2765 atm/(mol/litro) C 0.03125 0.7 = 0. Los datos de equilibrio para este sistem a a 20° C son los si- kLa=0. hemos de hacer la conversion de los datosde equilibrio a las unidades en que estan expresados los potencia les de difusi on correspondientes a ambas fases.10. las.30 0. Las condiciones de interfase resultan: pi=0.0811 atm C.00763 0.0 1.003125 0.2 3. de area de 0. Para las condiciones de operacion con este sistema se ha encontrado que kLa=0.00158 0. . Los datos calculados en estas unidades se resumen en la tabla siguiente: c.O C. atm mot p. a = superficie especffica =190 m2/m3. 6: ABSO RCION DE GASES CONIACIO CONTINUO 59 cla S02-aire./litro H . kGa=coeficiente de transporte de materia para la fase gaseosa. Solucion: En primer lugar.78125 I 1. = 0. de acuerdo con la ecuacion [640].0 7.0186 0. y c la concentracibn del S02en la fase liquida en Kg de SO2 por 100 Kg de agua.2 5. Kg/h•m2 de area de sec- cion normal.0342 0.5625 1.05 0. atm SO .15 0.012 L°-82 k a 0 0G G = . atm a.9184 0.2118 0.0112 0.1000°./litto H .02 0. Calculese para el punto considerado : a) La velocidad de transporte de materia.O p.7 . Kg/h • m2 seccion normal.25=165.04687 0. 30 000 Kg/h.4421 0.02343 0. L =velocidad masica del liquido. Resistencia fase gaseosa 0.01648 mol S02/h-m2 sec.0342 mol S02/litro (El valor de C.016483 mol S02/h ml sec. normal 0.60 CAP. Resistencia ofrecida por la fase lfquida (potencial de difusion desde la interfase al seno de la fase lfquida): C.09444 = 0.3 c.06836 0.1025 mol S02/litro Por consiguiente.0342=0.0811 Resistencia ofrecida por la fase gaseosa desde el seno de la fase gaseosa a la interfase): (potencial de difusion NA = NA= 1/kG _ =- 1/(165. 6-27. Para unidades de la fase gaseosa emplearemos la ecuaci6n [6-41] : Resistencia ofrecida por la fase gaseosa (potencial de difusion desde el seno de la fase gaseosa a la interfase) PG-Pi=0.1628 0.10-0.10.0. 6: ABS ORCION DE GASE S CONIACIO CONTINUO 61 teniendo en cuenta que para anillos ceramicos de 1" a= 190 m2/m3) : Pc-p1 0.7/190) =0.1628-0.06836+0. l/kL 1/(45. normal CG-C.0944.0381 atm (el valor de p* se lee sobre la grafica de la Fig.057 0.0./litro Las pequefas diferencias obtenidas al operar en unidades de una u otra fase se deben a los errores de lectura sobre la grafica.0381=0.0189+0.057 Resistencia total Resisten cia fase liq uida Resistencia total Resistencia total ofrecida por am bas fases s16n desde el seno de la fase gaseosa a la lfquida) : (potencial de difu- 33 =67% CG*.0342 0.057 atm FIG.06836 mol SO.1025 Resistencia total Resis tencia fase lfqui da Resistencia total 33% 67% Empleando unidades de la fase lfquida haremos use de la ecuaci6n [6-42]. Por consiguiente: Resistencia fase ga seosa 0.197-.81/190) b) Las resistencias porcentuales ofrecidas al transporte de ma teria pox cada una de las fases pueden calcularse empleando uni dades de la fase gaseosa o de la fase lfquida.mols S02/LITRO =0. Resistencia total ofrecida por ambas fases difusion desde el seno de la fase gaseosa a la lfquida) PG-p i 6-27). CL = 0..1025 0.* se lee sobre la grafica de la Fig. (potencial total de 0.0189 atm (potencial de difusion Resistencia ofrecida por la fase lfquida desde la interfase al seno de la fase liquida) pl-pi=0.0381 0. 6-27.0811-0.043=0. .CL=0.2 0.1628=0.=0.0811=0.) Ct CL 0.0189 _ 0. 6-28. definida por la expresion x---1 Y L' G' I L' X.043 0.C . y 1 yr la concentracion de ese gas correspondiente a las condiciones de interfase. Con referencia a la figura 6-28 la cantidad de soluto que pasa a traves de la torre es SG y o bien SG'Y. 6: ABSORCION DE GASES CONIACTO CONTINUO 63 c) Los coeficientes integrales de transpoite de materia se calcuIan a partir de la ecuacion [6-37] KG KL NA PG-PL cion normal al flujo S.0944 02891 . Si la concentracion del solvente varfa mucho de un extreme a otro de la torre.y) (y yr) Para integrar esta expresion conviene sacar fuera del signo integral el termino G/k. resultando : ky a. (y I) Se puede calcular el area de contacto entre fases en funcion del area de contacto por unidad de volumen de torre y del area de sec- [6-49] z_ G f Y .1606 mol/m2•h•(mol/litro) NA C* . hemos visto que el numero de moles absorbidos por unidad de tiempo y area de contacto entre faces viene dado por NA= kG(P Pi)=k. y efectuando opera- duce a: dG = dL y el balance de materia para el componente absorbido por unidad de seccion normal al flujo es: ky a (1. Para la altura dz el volumen de torre sera : dV =Sdz.y). conviene multiplicar numerador y denominador de la ecuacion [8-52] por (1... el valor de la expresion k. . dN/S=d(G y)=d(G' Y)=G' dY Teniendo en cuenta que Y y -y = /(1 ) „ dY= dy/(1-y)2 G G '= (1-y) resulta : 1 .Y G d /S G d = (1 ) N = ' Y G -y dy (1-y)2 dy [6-48] siendo 1 y la concentracion del gas que no se difunde en la masa principal del gas. y el area total de contacto Para este volumen: _ 0.01648 0. Para un elemento diferencial de altura dz un balance total de materia conL' Y2 dN = kc a S dz (p pr) = ky a S dz (y yr) Igualando las ecuaciones ciones resulta : [6-50] [6-51] [6-48] y [.01648 0. Por otra parte. en la altura dz el numero de moles absorbidos en unidad de tiempo sera : la Unidades o elementos de transmision.197-0.Y)iog G 1 -y (1-yr) (I y) r In I y [6-53] 1-Y ---= FIG. a (1-y)Iog se aproxima mas a una constante que el de por consiguiente.10-0.6-51].og.62 CAP.-Consideremos una torre de relleno o de Iluvia em pleada para la absorcion de un solute en fase gaseosa en un disolvente no voldtil..y)iog ky a(1. (1. yr) dy [6-54] . Se demuestra facilmente que el coeficiente de transporte de materia para la difusion de un componente (soluto) a traves del gas en que esta contenido y que no se difunde (solvente) engloba la concentracion m edia del gas que no se difunde (1--y).a.y)IOg y (1-y) (y'-. mol/m2•h•atm =0. dA = Sadz Por consiguiente. siendo S el area de seccion normal al flujo. Por otra parte. Yz (1-y log ( y( Y l )y ) dy [6-56] L : I I I recibe el nombre de numero de elementos de transmision individual referido a la fase gaseosa. La altura de la uni dad de transmision es una magnitud experimental cuyo empleo presenta ciertas ventajas sobre el del coeficiente de transporte debido a que este varfa mucho con el caudal. en principio.. cuando la principal resistencia se encuentra en la fase lfquida. En los calculos practicos deben emplearse las magnitudes refe ridas a la fase gaseosa cuando la principal resistencia a la difusion se encuentra en esa. En la figura 6-29 se representan las distintas magnitudes que intervienen directamente II 0 II I 7 t 0 II 0 -7t II 0 C 8 K i a I( it N it II II II en los calculos. se obtienen las expresiones indicadas en la tabla 6-5 para la altura y el numero de elementos de transmision. longitud. INTEGRAcO N G A A R FIC . Calculo del numero de elementos de transmision. el potencial de difusion debe estar referido a las concentraciones en la fase lfquida. no es posible efectuar la integracion . a (l . [6-55] referido H x se denomina altura individual de la unidad de transmision a la face gaseosa. Hemos de indicar que el razonamiento anterior efectuado para la absorcion es igualmente aplicable a la desorcion. por el contrario. casi proporcionalmente. eliminandose asf las posibles confusiones en cuanto a las unidades empleadas. ya que.64 CAP.-En a) - I _ 'O °s ai o I o k o I � I. mientras que aquella varfa muy poco por contener su equivalencia el cociente G /k. y otro en el que consideramos las fases gaseosa y lfquida mediante los coeficientes globales de transporte de materia.sorcion de gases poco solubles.. " Iv kI Iv I v d z 2� II 2N Ii a 2 II � general. Par un razonamiento analogo referido a la composicion del 11quido en la interfase. la altura de la unidad de transm ision tiene una dim ension sencilla. como en el caso de la ab. 6: ABSORCION DE GASES CONIACIO CONIINUO 65 El termino HQG k. mientras que el correspondiente a la integral N G = fy. ambas operaciones tienen el mismo fundamento. y es un numero adimensional.fase.y). por otra parte. Esto exige la integration grafica.xz 1-x.66 CAP. dY N oc= f Y2 + I In x. que puede efectuarse por distintos procedimientos disponibles para este calculo.-Para separar el 96% del propano contenido en una mezcla propano-aire de composition 22% en volumen de pro- -En la m ayor parte de los calculos de absorcion es suficientemente exacto sustituir la media aritmetica por la logaritmica. pano. dY 2 + f' NL = f Y -Y In_1+ Y2 1+Y. por desconocerse las relaciones matematicas entre las variables. Y2 x. con esta sustitucion ]as expresiones resultantes pars el numero de elementos de transmision son las NTEGRALES.x2 1 -x. La velocidad masica de la corriente gaseosa que entra por el . [6-57] NL f = xXd. 6: ABSORCION DE GASES CONIACIO CONTINUO 67 ]as expresiones de definicion del numero de elementos de transmision.xix x 2 v2 [6-58] OQ. EJ EMPLO 6-19. dx Noc= f -+ 2 In r xx 1.\) J� � . se absorbe en un hidrocarburo no volatil de peso molecular 250. dy N f. [6-60] 4 que escritas en funcion de las relaciones molares se transforman en: NG _ Y. en muchos casos es despreciable el sumando que ester fuera de la integral.P (J�J J\� r1oc= f d y y* y +� In 2 1 2 -y [6-59] x. analitica de siguientes: Y . 1 + Y2 14 Y.I c = + Y--yc Y2 1 y2 I n 1-y 1 +I' In 1. dX + z In 1 + X2 1 + V1 [6-62] x2 X i X Y . empleando una torre de absorcion rellena de anillos Raschig de 11/2'. [6-63] [6-64] Y2 Noc= f 2 X+ iin 1 +X1 X b) SIMPLIFICAC16N DE LAS I I Aunque la integration de estas expresiones tambien ha de haterse graficamente resulta mas sencilla que en el caso anterior. 08 0. y la del liquido que entra por la cuspide L = 75 000 Kg/h • m2.8716=0.1')=L'(XI X2) x1 x=3.011155 La composicion del gas a la entrada (fraccion molar).97% La cantidad de aire que entra al sistem por metro cuadrado y a hora sera 0.20 0.22/O.68 - CAP. a b) El numero de elementos de transmision.97) = 28 012 Kg aire/m2 h=965.037 la A partir de esta ecuacion se han calculado los valores resumidos en KI= 965.20 0.29 -0.25 y 0. resultando: G'YI+ L'X= G'Y+ L'XI G YI Y . referido Al Efectuando operaciones.22 0.2997 29.5087 0.12 0.009 0.15 0.004 0.8716 mol propano por mol hidrocarburo x1_0.4656 x =965.200 965.01128) 00 3 tabla siguiente: = 0.29.10 X 0 .93 Kmol/m2 • h La cantidad de hidrocarburo empleada sera: x 0.93 1 0'22 0.4656 (fraccion molar) 0.22. Y2=0.40 0.01128 mol propano/mol aire. 6: ABSORC ION DE GASES CONTACTO CONIINUO 69 fondo de la torre es G=40000 Kg/h•m2.0.44 0.01128 =0. son los siguientes : La ecuacion de la Linea de operacion se deduce por aplicacion de balance de m ateria aplicado a la base de la colum y a otro na punto cualquiera de la misma.04.22.1170 0.3470 0. L'= 75 000/250 = 300 Kmol/m2 • h Aplicando un balance de materia a toda la columna.22 + Solucion: Calculamos.78 .50 0.05 0.8716/1. 6-30. y2=0. en primer lugar.0.1 0.01128/1.030 0.22 Y1=0. Calculese : a) La ecuacion de la Linea de operacion para el empleo del dia• gram x-y. Los datos de equilibrio para este sistema. resulta : componente a absorber: G'(YI.062 0. ' L x= ' Y 'G +L' 1_---x 1 -y 1-XI 300 0. para las Corrientes gaseosa y lfquida : y1=O.4655 0.05 0.5 G' 40 000(1.282 0.3 0..44 + 0.2 0. v� P �i- (en peso) es: Yi = 0.2868 0.93 y +300 1 -x 1 -y 1--0.2425 0.93(0.282 mol propano/mol afire.4656 un 0.30 0.128 0.4 _L - 0.1955 0.10 0.78 0.2201 Y -0.4344 0. expresados en fraccio nes molares del propano en el liquido y en el gas. las concentraciones de entrada y Salida en la torre.282=0.0114 0.6 FIG. 053 0. el eje de abscisas y !as ordenadas extremas y2=0. b) La cantidad de agua que ha de emplearse para que la concentracion de la disolucion lfquida de salida sea 0.16 0.052 0.76 17.78 0.333 0.0.75 1 0.088 0.254 0.9943 0.8231 0.911 0.26 0.02 0.958 0.9459 0.905 0.75 .0.482 0.9886 0.855 1.046 88.o$ y * -y (1-y) jog (I-y -y ) )(y * Solucion: a) Las concentraciones de la corriente gaseosa a la entrada y a la salida de la columna expresadas en relaciones molares son: 0.04 0.01 0.10 0.12 0. Los datos de equilibrio para este sistema (amoniaco-agua) a 30° C.20 Kmol/h [A] : Por consiguiente.05 0.0114 0.165 mol NH3/mol agua.204 0.202 0. G'= 1000.317 1 x - Y* 0.039 0.18 0.06 0.0114 0.20 0.22 0. siendo (I y) x Y* 1°g Una vez representada la curva de equilibrio y la Linea de operacion (Fig.068 0.989 0.333=0.058 0.582 0.0114 e y1=0.333 mol NH3/mol afire Y2=0.11 molar de amoniaco.2(0.40 EJEMPLO 6-20-1000 m3/h de una mezcla gaseosa amonfaco-aire de composicibn 25% en volumen de amoniaco se lava con agua en una torre de absorcion de relleno para recuperar el 95% del amonfa- -X2) [A] La cantidad de aire G' que circula por la torre sera : 30° C co contenido en la mezcla gaseosa.042 0.95 0. cuyos valores se resum en la tabla siguiente: en y y 0.15 0. Por balance de materia deducimos que G'(0.22 26.08 0.1 0. 6: ABSORCION DE GASES CONTACIO CONIINUO 71 de b) Para el calculo del numero de elementos de transmision emplearemos la ecuacion NOG rYl (1--y)1 .165 NOG=4.082. Calculese a) La cantidad minima de agua a em plear. El valor resultante es: Y.775 0.9917 0.I.36 23.303 -30.*=0. son los siguientes : x 0.01665 mol NH3/mol afire La cantidad minima de agua a em plear serfa la necesaria para que la disolucion lfquida de Salida estuviera en equilibrio con la mezcla gaseosa de entrada.24 0.972 0.08 0.333 Y2)=L 'mfn (0.22.176 0. A partir de los datos de equilibrio encontramos que El valor de NOG se calcula midiendo el area comprendida bajo la curva (1 -y)1°g/(1 y) (y y*) frente a y. X1=0.88 0.12 0.824 0.058 0.0.14 0.20 22.798 0.333 mol NH3/mol aire.20 0.70 17.05.90 0.f„(0.85 0.160 0.0 0.22 0.92 0. El proceso se efectila a y 760 mm Hg.043 I•-y 1 * -y (1--y).025 0.013 0.76 16.80 0.062 0.05 Y.028 0.3 Kg/h .96 Kmol/h =1043.42 22. 6-30) se teen los valores de y e y* necesarios para el calculo de NOG.01665) =L'II.) 1-y In 1 -y c) El numero de elementos de transmision empleando los datos relaciones molares.912 0. sustituyendo en la ecuacion en fraccion 30.062 0.28 0.046 0.038 0.154 0.011 0.22 19.8040 0.085 0.927 0.942 0.165 0) L'mf„ = 57.70 CAP.9 (1 )(y * y -y -y )d ( y *) ( y I.10 0.121 0. expresados en mol amoniaco/mol gas inerte frente a mol amonfaco/mol agua.46 Y1=25/75=0.704 0.846 0.25 0 0.394 0.044 0.3 0.0 0. 25 0.72 - CAP.1236 La cantidad de agua necesaria es : L=- Los valores necesarios para el calculo del termino integral se determinan a partir de la figura 6.10 0.1065 0.05 FIG.2(0.30 0.0774 0. Y-.01665) 0. 6.62 9.Y* Yi 10 0.89=0.10 X.92 10. .35 0 0.15 0.20 0.8 Kg/h Y. 6-32. 70r 1 Y_Y* 60 50 40 1 /1 0.1236 0.1203 0.3333 (Fig. en la que se han representado la curva de.31 8.01665 0.30 Y 0.0178 0.01665 0.0942 0.01665 y 0.1435 0.73 12.1846 0.39 8.10 0.Y * 1 -Y /(Y *) 0.08.1058 0. El valor calculado es 5.31.11/0. equilibrio y la recta de operation. cuyos datos resumimos en la siguiente tabla : y 30.05 0.66 8.=0.230 -L 0.1154 0.333 c) El ndmero de elementos de transmision se calcula de acuerdo con la ecuacion NOG= J 1 +1 -n 2 Y Y. el eje de abscisas y la curva resultante de representar 1/(Y Y*) frente a Y.15 30 20 0.2130 0.0322 0.1236 =77. 6: ABSORCION DE GASES - CONIACIO CONTINUO 73 b) La concentration de la disolucion liquida de salida expresada en mol NH3/mol H2O es: X1 =x/(1-x)=0.01665 0.25 Se ha de efectuar la integration entre 0. 6-32) midiendo el area comprendida entre estas ordenadas.120 I 60.0436 0.06 31.20 0.05 17.40 dY 1 + Y2 1.31.333 0.Y1 Fm. 0.0564 0.0726 0.376 Kmol/h = 1392.+.333 0. 15 0.0 8 0. La velocidad rrlasica del aire es G'= 1 000 Kg/m2 • h.5 1. 1.0237 0.333a = '1 -.0. Calculese la altura necesaria de relleno si en ]as condiciones de operacion kxa= 0.003661 La ecuacion de la lfnea de operacion (diagrama x y) se deduce partir de un balance de m ateria aplicado entre la cuspide de is columna y un punto cualquiera de la misma : Solucion: Calculamos en primer lugar las concentraciones de ambas fases en equilibrio expresadas en fracciones molares : C/64 C/64+ 100/18 ' y= 2.08-0.-En una torre de absorcion rellena de anillos ce ramicos de Raschig de 1" se trata una m ezcla aire-S02 con una concentracion del 15% en volumen de SO2. son los siguientes: 1000 29 ( yi=0.0 Kmol/m2 • h Por consiguiente.0 CONIACTO CONIINUO 75 74 E CAP. siendo la concentracion de Salida del gas inferior al 0.05 0. Los datos de equilibrio para este sistema a 30° C.90 EIEMPLO 6-21.2974 0. es decir.0.6 La concentracion del liquido a la Salida de la columna se balance de materia: calcula por un x.004 0.1--y 0.5 1.5 688 452 216 125 79 52 36 0.000562 0. L'=1618 Kmol/m2•h 7.01665 0 Por consiguiente: NOG=5.0073 0.2 0.15 GY Y)= 'm ( i X) '( I 2 L i X n * 2 xi*=0.0 2.7 1.00280 0.303•log Z 1+0.02 19.8 8.1421 0..10 0.004 La cantidad minima de agua a em plear se deduce por balance de materia. C y 2 atm.0031 0.1 4. y .004 1.21 Expresando L y G en Kg/h.15 0.15 - ) L'mmn 1-0.0073 0.00196 0.004 ) 1 618 xI=0..00140 0.65 L°•82.7 11. y en la fase gaseosa por la presion parcial de SO2 en mm de Hg. 11. y la del liquido ha de ser doble de la minima.15 y2=0. en Kmol/ins • h • fraccion molar x 1 2.000280 0.0053 0.000140 0.xI a 1000 29 ( l 1 .15 1.0.0130 0.004 )= 6 8 .000421 0.0.0004 Las concentraciones del gas a la entrada y a la Salida son: yI=0.00698 0.482 (.7 0.18=4. empleando agua como liquido absorbente.1o G°:7 L°.0520 0. teniendo en cuenta que la concentracion de Salida del liquido en estas condiciones estarfa en equilibrio con el gas de entrada.4% en volumen de SO2.3 0.0073 L'mmn = 809.004 1. P 660 34.5 5.0078 0.004 1-0.00420 0. El proceso se efectl a a 30.0011 0.15 0. m2. 1 -x .0342 0. kya= 0.000056 0. expresando la concentracion de SO2 en la fase lfquida en gramos de SO2 por 100 g de agua.0 0.02070 0.0822 0.7 0. 6: ABSORCION DE GASES Los valores calculados se resumen en la tabla siguiente : El terminoz [In (1 + Y2)/(1 + YI)] vale : 1+0.01386 0.4526 0.000841 0. y1) 1-Y Las composiciones de interfase se calculan graficamente (Fig.6 Kmol/m3 • h •fraccion molar El nl mero de elementos de transmision.1 1008800.00309 0.293140. la que se representala curva de equilibrio y la Linea de operacidn.02131 1 y M de liquido que entra a la torre: asa y 0.03 0. (1- N f Y )" d .tx x1 ka x kya 2991 = _ 196.00152 0.48=0. vendra dado por G1=1000+6.8)=29 504 Kg/m2•h Como la variacion de L entre los extremos de la torre es pequeiia. In 1 -y` yZ yl (l y) (y.85 =40.10.29 . referidos a la fase gaseosa.1 389.7 Kmol/m3 • h • fraccion molar kya =195. 14-64 =1 009 Kg/m2 • h •h •h . en consecuencia.48/0.64=1 390 Kg/ml •h Cantidad total de gases que salen de la torre : .76 CAP.05 0.00202 0.29 504°.25=207.00013 0.4.13 0.6 Kmol/m3•h•fracci6n molar ka kya = 0..01 0.00057 0.002555 0.48 Kmol/m2 • h Cantidad total de gases a la entrada: G= G'/(1-y)= 34.14 Kmol/m2 Masa total de gases que salen de la torre: G2 =1 000 + 0.004 0.003661 Como las ecuaciones para el calcuao de los coeficientes de transporte de materia vienen dadas en funcion de las cantidades totales de L y G en Kg/m2•h necesitamos calcular estas magnitudes.62-34.15 0.(1 i)-(1 ) .48 = 6. y -y -y y)Io. .65. la resistencia al transporte de materia ofrecida por el liquido no variara apreciablemente de un extremo a otro de la torre.80 El valor medio resulta : =173.09 Kmol/m2 • h kza=0.11 0.82=2 991 Kmol/m3•h•fracci6n molar Como la resistencia ofrecida por la fase gaseosa sera mayor en el fondo de la torre que en la cuspide calcularemos el valor de para ambos extremos. 6: ABSORCION DE GASES CONTACIO CONTINUO 77 Despues de efectuar operaciones : 1xx = 0.07 0 0.4°•'.000085 L2 =1 618 Kmol/m2 • h = 29 124 Kg/m2 • h Masa de liquido que sale de la torre: x A partir de esta ecuacion se han obtenido los siguientes datos: y z y L1= L2 +SO2 absorbido=29 124+(389.10. G2=G'/(1 -y2)=3448/(1=0004)=3462 Kmol/m2 Cantidad de SO2 en el gas de salida: 34. . Cantidad de aire que entra a la torre: 1 000 Kg/m2 • h = 34. el coeficiente kza puede calcularse empleando el valor medio de L: Lmed(o = (29 124 + 29 504)/2 = 29 314 Kg/m2 • h 0.57 Kmol/m2•h Cantidad de SO2 en el gas de entrada : 40.57 M total de gas de entrada: asa 34. tomando despues el valor medio : kya=0.09 0.8.6 15.00103 0. teniendo en cuenta que 6-33) en yy .09. 0306 0. el eje de abscisas y ]as ordenadas extremas (0. 0.996 0.226.9749 0.15 y Representando (1-y)iog (1-y).15 0.114 0.48624 61.501 102556. 1y - Los valores lefdos sobre el diagrama para el calculo de NG se in- 20 1 .5 0.868 40.9352 0. m .009506 0.0360 0.9664 0.97 0.0.13 . -y (1 -Y).7.07 0.0252 0.01558 0.a= 206. 137.10 0.566 .8861 0.004 0.) -y -y 0.9226 0.00715 0.008 dican en la tabla siguiente: y Y.047 .99861 0.9973 0.0328 0.2 1 8 0 6 5 278.0972 00815 .0208 0.235 .. que calculado graficamente (Fig.9028 0. 6-34) o� �QP O resulta : 80 NG = 10.93 0.98 0.0054 0.02 0. el area com prendida (1 )(y ) -y -.9404 0. E el fo d : n no G=40.95 0.004 0.99 0.0036 0.h k.91 0. (1 ft -A (1 ) (y .02854 0.004) sera el valor de NG.00358 28366 . 40 0.0202 0.002 IN N FIG.1c 10 0 \�' �� GJE� y4 (1-y) (y-y.868 =0. 31.0648 0.0014 0.868 0. 6-34.02536 0.9873 0. 0.o g yy -.89 0.0492 0. ( .02293 0. 6: ABSORCION DE GASES CONIACTO CONTINUO 79 0.01 0.05 FIG.01934 0.004 6-33: 0.0127 0.9043 0.) 60 r 0.006 x 0.og=0.567 Kmol/mT.00455 0.0164 0.886 0.9508 0.09 0.9798 0.9185 0.0073 0.y bajo la curva.9582 0.7 Kmol/m3 • h • fraction molar frente a y.0336 0.0285 0.05 0.0046 0.03 0.85 0.0098 0.567 H G_ 206.78 CAP.15 Tomaremos para la altura del elemento de transmisibn el valor medio de los obtenidos para el fondo y la ciispide de la torre.0. 35658 40.011 0.9836 0.9922 0.9945 0.87 0. 212.1.1416=1.0 0.000301 0. siendo KGa=16 Kmol/h•m3•AY.00197 0.0-2.1130 0.60.0. b) El numero de elementos de transmision.288)=5.0106 0.000844 0.5 5.127 Kg/m3 M de gas a la entrada: asa .-Con objeto de reducir la concentracion del SO2 en volum en una m en ezcla S02-aire.5.00215 0. 6: ABSORCION DE GASES CONIACTO CONTINUO 81 En la cuspide G=:34.84+64.615 m2 Diametro de la columna : D= V4S/7r= x/4.9975 HG Solucion: Efectuaremos los calculos para la parte mas baja de a columna.2 0. se trata en contracorriente con agua en una torre de absorcion de relleno.05 0.5 1.10.80 CAP.4 Kg/m2•h Area de la seccion normal de la columna : 16% al 1 S=(1 538 Kg/h)/(952.620 173. la altura necesaria de torre sera : m=300.199$ in Valor medio: HG=0.00728 0.10 0.615/3. son los siguientes : P.000281 0. NOG. Los datos de equilibrio para este sistema a 15° C expresados en del EJEM PLO G=G'/(1-y)=800/(1. emplean do una cantidad de agua 30% superior a la minima.00377 0.7 567 419 270 127 71 44 28 0. Masa molecular media del gas de entrada : ] M=29.0.2 0.0.3 10.3 0. c) La altura necesaria de relleno.0501 0.212 m Finalmente.00281 0.5 1.00703 0.3.0. donde la velocidad masica del gas es mayor.00143 0.8 0. frente a p*=presion parcial del SO2.7 Kmol/m3 • h • fraccion molar (1 --Y)lag=0.00141 0. 34.16= 34.0168 0.4 Kg/h •m2)=1.466 in b) Para calcular el numero de elementos de transmision. C=gramos de S02/100 g de agua.000422 0.082.60 Densidad de la mezcla gaseosa a la entrada : pg=MP/RT=34.0000562 0.8 2.9975 =0.127=1538 Kg/h Velocidad masica de la mezcla gaseosa a la entrada: z=HG•NG=0.0274 0.1870 0.01401 0. m H m g C Pm H . CaIculese a) El diametro de la columna.a =173.5 atm con una velocidad masica del aire G'=800 Kg aire/m2•h.02 19. Puede suponerse que la resistencia al transporte de m ateria esta controlada por la fase gaseosa.02109 0.2696 0.0 2.000827 0.5/(0.000562 0.15 0.000113 .000141 0. transformaremos en primer lugar los datos de equilibrio expresandolos en relaciones molares : Y p*S02 P tal p S 2 to *0 NOG.12 in 6-22.0 5.620 Kmol/m2•h k.02812 0. m g X=C 1/64 mol SO2 100/18 mol H2O Y x Y X 10 7.7. La columna ha de proyectarse para tratar 300 m3/h a 15° C y 3.3 0.00422 0.7 3.5 0.16)=952. y para el intervalo considerado lean rectas la lfnea de operacion y la de equilibrio.0.5. el calculo del numero de elementos de transmision se simplifica notablemente. 0.28 19.16/(1.043 0.01/(1--0.051 0. 6: ABSORCION DE GASES CONIACIO CONTINUO 83 Concentraciones del gas a la entrada y salida de la columna : YI=0.91 m z =1.11 0.05 0.0214 C) DISOLUCIONES DILUIDAS.9 m =1.Y*).8.425 = 6 740 Kg/h L'= 6 740 = 8 762 Kg/h (L'/G') = 8 762/800 = 10.0101 e 2 Por consiguiente. Consideremos el calculo de NOG.035 0. El tramo recto de la curva de equilibrio vendra dado por la ecuacion 800.1904 as Y2= 0101.14 0.6 16.0 62. 6-35) leemos : Hc o= _ Kra(1.0101 0.023 0.1384 0.04 28.61 19. el eje de abscisas y las ordenadas extrem Y1=0.16)=0.119 0.004 0.016 0.01)=0. n1 _ _0 '082 14 0.0101 G' L'min= 11.1904 0 0.1904.Y*) 99.17 0.0.4/34. El valor del otro termino es: 1 +0.067 0.1904 NOG = 5.30.953 = ( Y . que resulta 5.-En el caso de que el sumando del segundo miembro que no contiene el signo integral en las ecuaciones [6-57] a [6-64] sea despreciable.57 23.50 37.045 0.22 c) Altura de la columna : z=HOG'NOG Sobre la grafica (Fig.91.82 CAP.425 G 952.Y)Iog _ 8.23 0.052 Representando Y frente a l/(Y.0101 0. 114 „ dy=(L/G) dx .01010 Y Y. dY NOG Y Y Yo* 2 + 1 In 1 + Y2 2 1+Y1 y*= x+ m a Sobre la grafica en que se trazaron la curva de equilibrio de operacion se han lefdo los valores siguientes: y la recta y la recta de operacion ha de ajustarse a la ecuacion y=(L/G) (x.093 0.02 0.25 21.22 ^ 10 L' 1 _ 0.1904-0. el area comprendida bajo la curva. Y * -Y 1/(Y.01 sera el valor del term integral correspondiente a ino NOG. Y2=0.08 0.047 0.027 0.x2)+y2 I'L L A \S D IN E IE IA IIE E L E GN R . -Empleando la expresion [6-65] como ecuacion de definition del elemento de transmision.84 CAP. cion lineal de x. es igual al potencial medio del proceso entre M y N dadopor el segm ento ST. yM yN. 6: ABSORCION DE GASES CONIACPO CONTINUO 85 En consecuencia. se traza la lfnea AB de modo que equidiste verticalmente de las lfneas de operacion y de equilibrio. FIG. Hx2 (i_ .. ± y2-Hx2 / X2 bx+ c Gb *)z (y y*)i. puesto que la variacion de la PM composicion del vapor. ya que por construecion M ST. y-y*= x-+ b c Por consiguiente. 6-36). el numero de elementos de transmision puede calcularse analfticamente por medio de la ecuacion *)I _ yr[6-65] y-y* en L 1n [ yr .) es igual a la variacion media del potencial del proceso que origina ese enriquecimiento (y-y*)Iog. tendremos que en un elemento de transmision el enriquecimiento en una fase (y2 y. 6-36. suponiendo que el potencial medio del proceso sea la media aritmetica.(y y *) I (y-y*)2 NOL conduce a NOL -(x* x)iog = x1 . P= A partir de M se continua la construction grafica del mismo m odo. L= desde P se traza la vertical PM estando M sobre la Ifnea de operacion. Construidas las lfneas de operacion y de equilibrio. Unrazonamiento analogo para [6-66] Y. L (T. tambien sera fune) D LUCION Q CU PLEN CO LA LEY D HENRY ISO ES UE M N E . El numero de elementos de transmision sera igual al de escalones trazados desde y2 hasta y. -En el caso particular de que la disolucion diluida cum con la ley de pla Henry. hasta alcanzar el punto yi que corresponde a la composicion del gas en la parte mas baja de la torre. es decir. d) METODO GRAFIco. y2 N G -J o = G dx = L In (y -y (y -y y y*. x . transm ision sera el escalon N .X2 A siendo A = GH el coeficiente de absorcion. el potencial del proceso.. La unidad de . A partir de N (com position y2 para el vapor) se traza el segm ento horizontal N de m P odo que N LP.g NoG = A l 1 1A J [6-67] siendo (y-y*)iog la m edia logarftm de las diferencias ica los extrem de la torre: os (y y*hog (y-y*)I-(y-y*)2 In . De acuerdo con esto. el calculo grafico se verifica del modo siguiente (Fig. 01 0.06 Q04 T 09 0.004 0.2 07 0.1 z 0 0.8 0.J 1- 0. 6-37.86 CAP.3 0.6 T 0. 6: ABS ORCIO N DE GA SES CONrACTO CONIINUO 87 Para el caso de la desorcion puede emplearse la ecuaci6n x2 (yI/H ) 1 -A Los m etodos analiticos dan el nl m de elem ero entos de transmisi6n referidos a la fase gaseosa para la absorcion y a la fase liqui para la desorci6n. La resoluci6n de las ecuaciones [6-67] y [6-68] puede realizarse A ] ln x -(y I I I/I (1 )+ -A 1.08 0. siendo la altura del elemento de transmision 60 cm.4 Ao1/A 3 0 5 0.03 0 0 1.0 1.001 0. Solucion: y*= x m Por balance de materia : y y2 = (x x2) (L/G) y *= -m = -m[(y 2 /L)+ 2 -y y x y -y )(G x ] m y * y -y ) -y = -(y 2 (L/G) -mx2 Por la ley de Raoult: 90% ]a o a X I_ X 0. Nog (ABSORCION) 0 Not (DESORCION) FIG. EIEM PLO 6-23.02 1.006 s 1 2 1. mientras que en la desorci6n se suele emplear la fase liquida.95 E en forma grafica con ayuda de la figura 6-37.0 0. debido a que corrientemente en la absorci6n suele utilizarse la fase gaseosa para efectuar los calculos.1 0.6 da 0.0008 0.00051 3 4 5 6 8 10 20 30 40 50 NUMERO DE ELEMENTOS DE TRANSMISION.0 1..8 [6-68] 0.6 0.003 0. A N 18 1 5 2.008 A si el liquido absorbente entra por la cdspide exento de soluto y la relaci6n de equilibrio entre el gas y el liquido es una recta de ecuaci6n y= x m Por aplicaci6n de esta ecuaci6n.002 A (ABSORCION) 0 1/A (DESORC!0N ) 0. . calculese la altura necesaria de relleno si para un determinado proceso se ha de recuperar el del soluto empleando una cantidad de liquido 50% superior a minima.-Demu6strese que el ndmero de elementos de transmisi6n NOG para la absorci6n de un gas soluble contenido en una mezcla gas-afire viene dado por la expresi6n X 0.0 0 In� 1 ( Noc= - 1y 11 I+ A y2 A .4 25 5.3 X I \ 1.0006 0.0 3. y L en Kg de agua/h • mz de area de secci6n normal de la columna.. a 25° C y 1 atm.4=2.7. Calculese el diametro y la altura de la columna si los datos de equilibrio para esta mezcla. empleando agua Como liquido absorbente.74 4000.51 ml La altura de la columna viene dada por: HOG = HOC.02985 Kg 1/1.6. La aplicaci6n al problema indicado da : my / l =l x * y x la fracci6n molar de la acetona en la fase liquida.74) 0. Acetona recuperada por hora y metro cuadrado de area de secci6n normal de la columna : 1/A=mG/L=m/ (L/G) in NOG = yl */ *1 _ = 15 3 y /X i 1 l (1 .5 mol aire 98. .88 CAP.02. conducen a la expresi6n siguiente para el calculo de KGa en funcion de la velocidad masica del absorbente : KGa= 165 L°s expresando KGa en Kg de acetona/h.5x siendo p* la presi6n parcial de la acetona en el equilibrio (en atm) (1/A) 1n y -m z 1 x 1-(1/A ) A yz-.'yf +0.0 0 1 /'r1 0. trabajando en Para disoluciones diluidas : y.74) -=4 63 m 0.mxz + /A (1 )] Para el caso particular en que m xz=0.yi g KaP( -yi g r 1 )° a G 1 )° aire de composici6n 1.5.98 87/2 856 = 0. Las experiencias realizadas en una planta piloto. vienen dados por la siguiente expresion .90 y1* x I 98.m X2) p*=1.0. dy y--y T= f y. Y2 y-m xz) 1 ( A + (yz.y) (y y*) -y g )fn - dy (1-y)i °g`V 1.26 S=300/119.5% 0.0.1 x1 Acetona recuperada por kilogramo de aire de entrada : ( /G 1 5 .74. resulta : y * y -y -y = -(y mz x que puede escribirse en la forma y * (y x -A (y -m z -y = -m )(1 )+ z x ) (1 ) /A Por consiguiente.-En una torre de absorci6n de relleno se ha de recuperar el 98% de la acetona contenida en una mezcla acetona- G G K ( . 6: ABSOR CION DE GASES CONFACIO CONIINUO 89 Como A = L/(mG).35=0.9 y * L )= .303 log (2.29 2 856 Kg aire L ( Gf n y1* Y .02985=119.5 % en volumen de acetona.4. ) (1 )/A condiciones analogas a las de funcionamiento de la columna a instalar. a 25° C. NOG =l . La expresion anterior es valida hasta el valor de x=0. resulta la ecuacion dada en el enunciado del problema. .6+ 0. dy ( ry. Solucion: Concentraci6n de la acetona a la entrada : 1.5 mol acetona 1. .74 j 1 1-0. NOG Noc= f Y2 Por consiguiente.78 M EJ EMPLO 6-24. Z=HOG•NOG=0.68 _ 87 Kg aceto na 1.4 Kg Area de secci6n normal de la columna: 2. La instalaci6n ha de proyectarse para recuperar 300 Kg/h de acetona empleando las velocidades masicas : G' = 4000 Kg aire/h.1 ( (1.5. mz y L' = 6 500 Kg agua/h • mz.63=2. m3 de relleno • atm. 9003 0.0035 (p p*)i°g= (0.004-0.0147. Solucidn: a) z La altura de la torre vendra dada por YI-Y2 ( Y)° Y *i g KGa P el KGa _ 165 6 500°. equilibrio entre fases a 27° C viene dado por la ecuacion Y 2 =X expresando Y en moles SH2/mol inerte.0035 3 m 14 910.0030-0 =0.02=0.00173 =4. La velocidad masica del hidrocarburo inerte que entra en la torre de absorcion es G'=50 Kmol/h m2.°g = =0.003) _ 0.63 m b) El num de platos teoricos viene dado por ero log L yn+I ' H o A x EJ EMpLO 6-25.015 29 0.E 90 CAP.004/0. 6: A BSORC ION DE GASE S CONTACIOCONIINUO 91 por consiguiente: a 0 y2 En consecuencia.0.(18/6 500) = 0. y puede admitirse que su tension de vapor es despreciable en las condiciones de operacion. kya (y y)° *i g Kya De acuerdo con la ecuacion de equilibrio : 18 x. (Y-Y*)2 Y2*=0 =0.030 -0.003 _ z - 2.00975) (0. y X en moles SH2/mol disolvente.013 mol SH2/mol disolvente. b) La altura equivalente a un plato teorico.00975 0) 0.=0. G y 2 I-Y G' -. = (4 000/29).004 =0.p*)i°g (KG = KIP) te). Luego : Y.*=0. Calculese : a) La altura de la torre.0. hemos visto que.303 in 130 0.°g NOG = en contracorriente con una disolucion acuosa de trietanolamina en una columna de absorcion de relleno. H xo log A 1 +1 A A .* = 0. x.015 0.0003 (Y. yt (y J*).5 =14 910 Kg acetona/(h • m3 relleno) (p P*)I °�= (P P*)I (P p*)2 (P P*)2 In (P P*).303 log (0.0003 atm.-Un gas petrolffero que contiene 0.. estando controlado el proceso por la resistencia al transporte de materia ofiecida por la fase gaseosa. Hasta concentraciones de 3 moles por 100 de SH2 en el disolvente.03-0. La disolucion de trietanolamina entra por la cuspide de la columna exenta de SH2. le corresponde p.Y*).0003)= 6 500 .026=0. (Y-Y*).026 .. al objeto de reducir la concentracion de SH2 en la corriente gaseosa a 1/10 de su valor inicial.00975. G oc= G Kc aP Poi otra parte.0.015 atm La concentracion de la acetona en el lfquido de salida de la tome se calcula a partir del siguiente balance de materia : 4000 (0. p2=0.015.015 0..03 moles de SH2 por mol de gas hidrocarbonado inerte.003 0. z= 0 o bien z= 0 En nuestro caso. p.003 2. y el coeficiente integral de transporte de materia referido a la fase gaseosa es Ka=130 Kmol/m3 • h • (mol SH2/mol iner- G KGa P Y1-Y2 (y y*)i°g P1-'P2 (p .00173 50 0. para disoluciones diluidas. Para x2=0 le corresponde p2* = 0.00561 A este valor de x. saliendo por el fondo con concentracion de 0. se trata a 27° C y 1 atm y. =0.10664 X.004 0.84/(50.75=0. permaneciendo constantes las demas' condiciones? EJEM PLO y2=0. La absorcion se efectua a 20° C y 760 m de H y la columna se ha de proyectar para que entre como m g.003 xo=0 entonces: y* =0. Por aplicacion de un balance de materia : 3 5./(1y.01973 Concentracion del gas a la entrada: Y.001428 50 130 0.198.0384/1.748 Kmol H20/h= = 198.003) (0.030 -0.)=0.00020 La cantidad minima de agua a emplear corresponderia a que la concentracion del liquido que abandona la torre estuviera en equilibrio con el gas que entra a la misma.02012=0.-Con referencia al ejemplo 6-25. De acuerdo con la relacion Solucion: (Y.0384) +.48 + 0.-En una columna de absorcion rellena de anillos ceramicos Raschig de 2" se ha de recuperar el 99% del amonfaco contenido en una mezcla aire-amoniaco en que la presi6n parcial del amoniaco es 15 mm de Hg.0384] log 1.0384 Altura equivalente a un plato teorico : HETP=3/7. d) La altura necesaria de relleno si la altura del elem ento de transmision HOG es de 40 cm.1 9936 5. 6: ABS ORCION DE G ASES CONIACTO CONTINUO 93 La cantidad de liquido empleado se deduce por balance de materia : a) La cantidad minima de agua necesaria.2)=1.004/0.89336=0.0197 0.=y. Por aplicacion de un balance de materia : (1000/ 29) ( 0.01.01973/0. - 775.h A =L/(GH) =103.003)=L'•0.00020 6-26. c) El area de seccion norm de la colum si la velocidad al na masica de la corriente gaseosa es la mitad de la de inundacion.que altura de relleno se necesitarfa si la concentracion del gas a la salida de la torre hubiera de reducirse a 1/100 de la concentracion de entrada.0118 .026=0.10664/0. Para las condiciones de operacion la relacion de equilibrio entre fases puede expresarse por la ecuacion 50 (0.03/0. Concentracion del gas a la salida : Y2 =0.0.273 m 0. expresadas en fracciones molares.0384 yn.03 0.01973/0.185 x siendo y y x las concentraciones de las fases gaseosa y Iiquida. alimentacion 1 000 Kg/h de aire.02012 E in= m (Y-Y*)1°g z 0.Y*).0003) =0.=0.38. l.03 0.013 El factor de absorcion sera: L'=103.9 2 CAP.02012 log [(0.1/1.0002) = (57.001428 x.4 =0. (Y Y )2 .687)x EJEM PLO 6-27. Solucion: a) y. Calculese x=0.2 1982 Kg H20/h b) Concentracion de la disolucion de salida.03 yj =0.3 log (0.00.003 0.0003 2.1193.2 Kg H20/h L' =10.84 Kmol/m2.0002) = 0.177 (0.9802=0.* de equilibrio: = 0. b) La concentracion de la disolucion Iiquida que abandona la colum si la cantidad de agua em na pleada es 10 veces superior a la minima.185 0. m .0003 _ =7.0003 0 = 0.+1= 0.=15/760=0. 0.06 Altura necesaria de relleno : 0.3Kg/h En consecuencia.1000 1030. yi* =0.693 Kmol/h Amoniaco que sale en la disolucion lfquida = 2 344 Kg/h • El area de seccion normal de la columna sera: S=1 012/2 35.00387 02-5. que entra al sistem : a 5y 2 y*=0.0175 0.77 Densidad media del gas que entra al sistema : PG=28.20 1000 NGG= 0.00218 yl_ y*=0.3 log (0.04-2 in.0002 (y-y*)I°g= 2.15 .0. Kg/h : L=1 982+0.0197 PL =1000 Kg/m3 Cantidad total de gas en Kg/h.1.0175 .z z=0.0.17=1012 Kg/h Cantidad total de lfquido que entra al sistema.01973+29.=0.5=0.0175/0.0 0.00387 1993 1012 L p G G Y pL A este valor le corresponde (Fig.0118=0.z Gempleada Amoniaco que entra al sistema: 4711 Kg/mz •h mz G-G'=35.77/(0.5.680.185.693.27.0002 G=1000+0.98027=28.108.680 Referiremos los calculos al fondo de la columna.04 6-21) para Ia velocidad de inuno.00022 y*=0 Para la parte inferior : yI=0.94 CAP.0. Gcnun = 0.483=0. Altura de la unidad de transmision.176 Kmol/h Para los anillos ceramicos Raschig de Z" el valor de a/E3 Por consiguiente.0002) =0. M molecular media del gas que entra al sistema: asa D= 4 5 .17=199 .99.74 in M=17.1.1°. dacion GI 1. ha de conocerse la altura de ap pL =0.20.176-34.-Una vez conocido el num de elem ero entos de transm ision.40.01973 35.693 =0.082.43 mz y el diametro sera : 0.0197-0.0.283)=1. 6: ABSOR CION DE GASES CONIACTO CONT INUO 95 = 1 La cantidad total de corriente gaseosa que entra al sistema es: G' G 1 -y 1000/29 _= 1-0.20 Kg/m3 Densidad del lfquido que sale del sistema a la del agua): (aproximadamente igual d) El calculo de la altura de relleno lo efectuaremos teniendo en cuenta que se trata de disoluciones diluidas : N G= O yi Y2 (y Para la parte superior: yz =0.15 E3g PG PL . 030. ....18 23..... pero no resulta muy sencillo..65 0. si se representa HOG frente a 1/A se pueden calcular HL y HG.69] relaciona HOG con 1/A por medio de una recta de pendiente HL y ordenada en el origen HG.m2. se opera al reves...28 0.55 12. datos que suelen obtenerse en plantas piloto... dadas en la tabla 6-6...22 0. Estas son: Hoc=HG+HL/A [6-69] HoL=HL+-A HG [6-70] 3/8" . 1... 1" ....46 0.1/2" ... 1. Vamos a considerar en primer lugar las relaciones existentes entre las alturas de los elementos de transmisi6n individuales y glo-• bales... r )= constantes para cada tipo de relleno. m2.. .1/2" ...22 0. Kg/h..1/kL [6-38] [6-39] M ediante un calculo sencillo...35 0. En las .. En general....Ly SC°s c.... Kg/h.. y=constantes para cada tipo de relleno dadas en la tabla 6-7..: ...96 CAP.-En una torre de absorci6n se trata una mezcla gaseosa que contiene un gas soluble en el liquido absorbente. Sin embargo.3 0. en el que se introducen algunas igualdades aproxim adas. la acumulaci6n de datos experimentales sobre la altura de la unidad de transmisi6n para los casos mas sencillos ha permitido encontrar algunas relaciones que permiten su calculo sin necesidad de acudir a determinaciones experimentales..-Fellinger propone la siguiente ecuaci6n em He=-.. L S °s (.. Anillos en espiral: Espiral sencilla de Espiral triple de 3" 3"... de tal modo que 1/KG= 1/kG + m/kL siendo: (P..... S..Gfl [6-72] a. las ecuaciones [6-69] y [6-70] podrian erriplearse para calcular HG y HL a partir de HOG o HOL. se obtienen a partir de las ecuaciones [6-38] y [6-39] las expresiones simplificadas para Hoc y HOL. pues partiendo de relaciones em piricas para el calculo de HG y HL se determinan Hoc y HOL seglin las relaciones anteriores..85 13..22 2 000 75 000 14...=m6dulo de Schmidt para el gas... ya que 1/A = m /L no es constante debido a la vaG riaci6n de la pendiente de la curva de equilibrio.28 2 000 75 000 Cd!culo de pfrica : HG..:.28 0. 2" Monturas Beal: 1/2" .35 0.28 2 000 75 000 La ecuaci6n [6... µL=viscosidad del liquido. S...) [6-71] EJEMPLO 6-28.21 7. 3. Kg/h. 6: ABSORCION DE GASES CONTACIO CONIINUO 97 la unidad de transm isi6n para com pletar el calculo de la altura necesaria de relleno en la torre... L y G = velocidades masicas del liquido y el gas.....85 25...m.... la resistencia al transporte de materia en la absorci6n y desorci6n es igual a la suma de las resistencias debidas al gas y al liquido.. por consiguiente.. Cdlculo de HL.... = m6dulo de Schmidt para el liquido........ L=velocidad masica del liquido.-Sherwood y Halliday dan la siguiente ecuaci6n empirica para el calculo de este factor: H L = 19..._ µL . es necesario disponer de datos experimentales de las alturas de la unidad de transmisi6n o de los coeficientes de transporte de m ateria.... En consecuencia. En general.. /3. Como ya hemos indicado..28 0. TABLA 6-6 Relleno 4 104 n Intervalo de L Anillos Raschig: 1/KL=1/(mkG)+.1 29.: 1/2" ......5 26. 6667l + 1.0 1 9.3 L/G = (0.001 2.io =0 0 * u e r . Una mezcla de 3 m3 de C12 y 3 m3 de N2 saturada con vapor de agua a 15° C y 760 m de Hg se pone en contacto con 25 m Kg de agua.10/0.38 0.6667 0..001 = 2. Calcdlese la cantidad de amonfaco que puede disolverse en 10 litros de agua a 20° C si en el equilibrio la piesidn parcial de amonfaco es 1 atm..51 0.2500 2 500-20 00 0 2500 7500 7500-22500 2500-22500 2500-• 7500 7500-22500 2 000-22 500 2 000-22 500 log I ..8 0..... (Expresese el resultado en metros cubicos de amonfaco a 20o C y 1 atm.98 CAP. n b) \ 0..7500 2000.40 0. 1.35 0..3 log 42 puesto que (y y )s p ...58 0.45 0.32 0.45 0.38 0.74 0. 1/2" i" ...39 0.001-0 1 \ 11.. Despreciando la solubilidad del N2 en el agua y admitiendo que el Cl2 no reacciona apreciablemente con el agua en estas condiciones.001 0....30 0.24 19.....3 500 1 000-3 500 1 000-4 000 1000-1400 1000-1400 1000-4000 1 000-5 000 2500. .30 0.. manteniendose el sistema a 15° C y 760 mm de Hg. Ex perimentalmente se ha encontrado que las composiciones extremas son: cispid e fondo Hc 3 + 2 o=5 5 cm (5/3) Altura de relleno z=4..40 0.) 6-2.64 1....009 Aplicando la ecuacion 0. Espiral triple de 3 .660 6.. 1..41 0.6667 log 1. calculese la presidn parcial del C12 en la fase gaseosa y su concentracidn en la fase lfquida al alcanzarse las condiciones de equilibrio.60 1 000-2 500 1000-4 000 1000-3 000 1 000.009 0..74 0... .0042 ['6-70]: = 50 condiciones de operacion las com posiciones de equilibrio vienen dadas por la expresion : Y=0.38 0..08 = 0.00l)/ 0.64 8.0048 = 0.8 Monturas Berl.06 Anillos Raschig: 3/8" .225 0.22 0.08 0.36 0.730 2. .89 0... :. : ABSORCION DE GASES PROBLEMAS PROPUESI'OS 99 TABLA 6-7 Intervalo Relleno a Y - Solucion..66 0.009 0.29 0..06 X siendo X e Y las relaciones molares de componente soluble a colnponente inerte en las faces liquida y gaseosa.1/2" • .. Anillos en espiral: Espiral sencilla de 3".1 G L H = 0.332 650-3 500 15 000-50 000 1 000-5 000 2 500-15 000 (y y *)inferioi = 0. " NOG = 0..45 0.24 0..0042 0.009 Calculese a) El numero de etapas teoricas.81 1...06= 5/.32 0.•.. a) Factor de absorcion : A =L/Gm=0.1/2" 0. b) El numero de elementos de transmision.88 2. respectivarnente... ..:.66 m PROBLEMAS PROPUESTOS 6-1.. .47 0. sabiendo que la relacidn de equilibrio entre fases para este sistema viene dada por la ley de Henry: p=495 x 0. c) La altura del relleno si HL=25 cm y HG=35 cm. por cm3 de agua) son: p* C 1 1.5 0. El lfquido de salida tiene una composici6n del 15% en peso de acetona. b) El numero de etapas teoricas necesarias si la cantidad de agua empleada es 60% superior a la minima.02 y C Ia C siendo p la presion parcial del SO2 en la fase gaseosa en mm de Hg. En una columna de absorcion de platos se tratan 150 m3/h de una mezcla amonfaco-aire que entra pox el fondo de la columna con una concentracion del 30/1 en volumen de NH3 y sale pox la cuspide con una con-centraci6n del 0.31 siendo M A la masa molecular del soluto.414 x siendo p la presi6n parcial del amonfaco en la fase gaseosa en atm.5 5.63 20 17. 6: ABSORCION DE GASES PROBLEM AS PROPUESIO S 101 20° C son los siguientes: siendo p la presion parcial del CI2 en la fase gaseosa en atm.5 0.4 0. m ha de venir dada por 100 MAH 766 p M B(1 .3 336 5.8 0.65 15 13.05 39.100 CAP. a 12. En el proceso de obtencidn de H2 a partir del gas de aqua se dispone de la siguiente mezcla gaseosa: 62. y su composition a la entrada es del 7.5 3. XA. 3. p.2% N2. siendo pA la presion parcial del soluto en la fase gaseosa en m de Hg. la presi6n total en atm y . 6-6.2 0. concentracion de SO2 en la fase liquida en Kg de S02. Puede suponerse que en las condiciones de operacion son despreciables ]as solubilidades del H2.0 1.0 0.186. respectivamente. Calcdlese la concentracion de CO2 expresada en peso por ciento que se alcanzara en la fase liquida acuosa a 30° C. suponiendo que se cumple la ley de Henry.4°/0 CO.1 0. La relaci6n de equilibrio para la solubilidad del amonfaco en agua en el intervalo de compositions correspondientes a este problem viene dada a por la explosion p= 1.8% H2. Se ponen en contacto 150 litros de una mezcla gaseosa amonfacoaire de composici6n 10% en volumen de amonfaco a 20° C y 760 mm de Hg con 10 litros de una disolucion acuosa de amonfaco de composici6n NH3/litro.2 162 2.5 517 7. y x la concentraci6n de amonfaco en la fase liquida en fraccion molar. 6-3. a 2 atm 20° C.15 10 9.086 5 5. Compruebese que para expresar la relaci6n de equilibrio en ]a forma YA=m XA g siendo XA e i/A las fracciones molares del soluto en la fase liquida y en la fase gaseosa en equilibrio. Calculese: a) La cantidad minima de agua a emplear. 6-7.. atm frente a C ) (concentraci6n del CO2 en agua en cm3 de C02.05% en volumen. y se ha de reducir al 1% en volumen el contenido en CO2 lavando la mezcla con agua. Calculese la composici6n de la disolucion formada suponiendo que se alcanza el equilibrio entre fases y que no hay variation de volumen en la fase gaseosa.11 25 20. Calculese: a) La cantidad minima de agua a emplear.0 8. 6-5. enry. 6-4.3.185 x siendo x e ii las fracciones m olares del am oniaco en las fases liquida y gaseosa. La relaci6n de equilibrio para un gas que cumple la ley de Henry viene dada por la expresion P = c A HA Los datos de equilibrio para este sistem a a p C p 698 10 26. y 5 g 6-9. b) La concentraci6n de la disolucion que sale pox el fondo expresada en porcentaje en peso de SO2.104 atm/fraccion molar.50% on volumen de acetona.75 X. Los datos de equilibrio para este sistema (CO2 en agua) a 12. . La absorcion con agua se verifica isotermicamente a 30° C y 1 atm.6% CH4. b) a 50 atm. Para recuperar parcialmente la acetona contenida en una mezcla aire-acetona. H el coeficiente de la ley de H .4° C expresados en p* (presi6n parcial del CO2 en la fase gaseosa. vente. Se ha de recuperar por absorcion en agua el 98% del SO2 contenido en una mezcla SO2-aire de composici6n 10% en volumen de SO2.5 14. y m CA la concentraci6n del soluto en la fase liquida en gramos desoluto/100 de disolvente.2 0.xA) 6-8.100 Kg de agua. Calcdlese la presion parcial ejercida por el SH2 en la fase gaseosa en equilibrio. 3. M la masa molecular del disolB. tomando H el valor de 483 atm/fraccion molar. 6-10. Para el intervalo de concentraciones correspondientes a esta operacion las concentraciones de equilibria pueden representarse por la ecuacion : Y=0. Calcillese la cantidad necesaria de agua y la concentracion de la disolucion liquida de salida de la torte (expresada en Kg C02/Kg H2O) si se emplea el 125% de la cantidad minima y la operacion se verifica isotermicamente a 12.7 0. El flujo de entrada de la mezcla a la columna es de 1 500 litros/min a 20° C y 1 atm.4° C y a) a 20 atm. y x la fraccion molar del Cl2 en la fase liquida. 0. La relation de equilibrio para este sistema a concentraciones Was de amonfaco viene dada por la ec„ aci6n : y=0. la fraccion molar del soluto en el lfquido. si la presi6n parcial del CO2 en la fase gaseosa en equilibrio es 500 m de Hg y se cumple la ley m de Henry siendo H=0.10 59 1. se absorbe en una columns de laboratorio de 3 platos te6ricos. Una disolucion acuosa de SH2 contiene 2 g de SH2/litro de H20.15 92 1.4° C y 1 atm. CH4 y N2 en el agua. La mezcla gaseosa se introduce por el fondo de la torte de absorcion y el agua entra por la cdspide. e) El ndmero de platos necesarios si su eficacia es del 50%. respectivam ente. Se ha de recuperar el 27 000 mm 100 m3 presarse pot 20o C y 1 Y=2. Para desorber el propano hasta que su concentracion en el aceite se reduzca a 0.20 11.5 m3/min a 20° C y 1 atm con una composicion del 10% en volumen de acetona. b) Repftanse los cdlculos suponiendo que la presion total es de 6-19. De una mezcla hidrogeno-etano de composicion 3001. de concentracion 3 g S 2/100 0 g de H a un 2). respecti-• vamente.90 log p=6. Calculese : a) La cantidad necesaria de agua si se em plea el 6 % sup r a la 0 erio minima. respectivam ente.kilogiamo de gas inerte. que entra pot la cuspide de la torte a 20° C.4 103 C (m oles % de acetona en la fase ifquida) 3. b) El flujo de agua. Calculese la cantidad maxima de etano recuperadomoles de absor L/G de ties si se opera a 20 atm y 20° C con una relacion bente por mol de gas. (p en mm Hg). empleando una relacion molar aire/agua (G'/L') de 0.00 a) Calculense los kilogramos de aceite empleados poi. Calculese la cantidad de agua a emplear pot horn y Ia acetona xecuperada entrada) si la columna tiene 10 (expresada en porcentaje de la platos de una eficacia del 60%. siendo H=483 atm/fraction molar. La relacion de equilibrio para este sistema a b) La com posicion del liquido a la salida de la torte. 92% del amonfaco contenido en 6.7 17.33 7.0 62. y la disolucion que sale pot el fondo contiene el 20% en peso de acetona. El proceso se realiza a 20° C y 1 atm. si se em ol plea el 160% de la minima. En un aceite no volatil de peso m olecular 200 estd absorbido propano. De una corriente de aire que contiene 3% en volumen de SH2 se pr'etende reducir la concentracion de este gas al 0. y que la presion de vapor de la parafina a 100° C es 400 mm Hg. Calcillese el num de platos teoxicos necesarios si ero la cantidad de vapor de agua empleada es doble que la minima. b) El porcentaje de SO2 desorbido. y puede suponerse que se cumplen las leyes de Raoult y D alton. Calculese: a) La concentracion del gas a la salida.1% en peso.8 85. 6-18. Calcillese: a) El numero de etapas teoricas.14. El vapor de aqua entra pot el fondo de la torte a razon de 4 m oles pot cada 100 moles de m ezcla aceite-propano. 6-16. mm Hg) 30. peracion del hidrocarburo se desorbe a 100° C con vapor de agua saturado reduciendo la concentracion del hidrocarburo en el compuesto organico del 8% al 0. siendo X e Y las relaciones molares de SO2 a disolvente en las fases lfquida y gaseosa.13. Puede adm itirse que en este intervalo de concentraciones el sistem a cumple con la by de Henry. b) La concentracion de is disolucion lfquida a la salida. que entran pot. por absorcion en agua a 20° C y 2 atm. En una columna de absorcion de 6 platos teoxicos se somete una disolucion de SO2 en agua. empleando como absorbente hexano can el 1% en peso de etano. Calculese: a) La cantidad de agua necesaria en m ol/m aire. suponiendo que este sistema cumple con la ley de Raoult. la cuspide. 6: ABSORCIO N DE GASE S PROBLEMAS PROPUESTOS 103 siendo X e Y las relaciones molares en las fases lfquida y gaseosa. t+240. 6-15.25". c) El numero de etapas teoricas necesarias si se opera a Para este sistema la relacion de equilibrio puede expresarse por: y= 33. La presion de vapor del butano puede calcularse por la ecuacion 945. Para la recu-. Se ha de recuperar el 95% del butano efectuando 1 la absorcion a atm y 20° C.3 X atm puede ex- de una mezcla amonfaco-aire de composicion 10% en volumen de amonfaco.1 6-17. La alimentation entra a razon de 1. Se ha de proyectar una columna de absorci6n para recuperar un porcentaje determinado del soluto contenido en una mezcla gaseosa. pe re n tal e 4 atm . Calculese : a) La concentracion de SO2 en el gas de salida.102 CAP. 6-12.5% en moles de propano. 6. la tension de vapor del etano a 20° C es de Hg a 20 atm . 20° C y 2 atm con una cantidad de agua doble de la minima calculada en estas condiciones. b) La cantidad minima de vapor de agua necesaria para lograr la misma rec p u eracio d p p o si se recu ra a la p sio to d n e ro an . Los datos de equilibrio entre fases para este sistema a 20° C y 1 atm son: p* (presion partial de la acetona on la fase gas. Una mezcla gaseosa butano-aire de composicion 6%en peso de butano se absorbe en una columna de platos de borboteo cuyo poder separador es de 7 platos teoxicos. En un compuesto organico no volatil de peso molecular 135 estd absorbido un hidrocarburo paxaffnico de peso molecular 114.60. en volumen de etano se ha de separar el etano en una columna de absorcion de 4 etapas que funciona en contracorriente. .83029----.4 x siendo x e y las feaaciones molares del propano en el liquido v en el vapor. en moles de propano se emplea una tome de desorcion por la que circula vapor de agua en contracorriente con la m ezcla Las condi ciones de operation se mantienen constantes a 2 atm y 140° C. alcanzando la mezcla una concentration de 2.06% en volumen pot absorcion en contracorriente can agua a 20o C y 1 atm. Para recuperar la acetona contenida en una mezcla acetona-aire se utiliza una torte de absorcion de platos de borboteo empleando agua como liquido absorbente de la acetona. proceso de desorcion del SO2 en contracorriente con aire. 6-11. Indiquese la influencia cualitativa de la variation de la cantidad de liquido de 3 atm. empleando coma liquido absorbente un aceite peso molecular 350. En una torte de absorcion rellena de anillos ceramicos Raschig de 2" se ha de recuperar el 95% de la acetona contenida en una m ezcla acetona-aire de composicion 8% en volum de acetona a I atm por aben . 6-21. G'=25 Kg/h•m2.03:33 0. Calculese la altura necesaxia de relleno suponiendo que el proceso esta controlado pox la resistencia ofrecida por la fase gaseosa. en contracorriente con el gas.0076 0. Las-velocidades masicas de las fases Ifquida y gaseosa a la entrada de la torte son L=3 250 Kg/h•m2 y G=1 950 Kg/h•m2. d) La altura de la colum si el proceso esta gobernado por la resisna tencia ofrecida por el gas y KGa=300 Kg/h•m3•.60 m de diam etro y 3 m de altura de relleno de monturas Berl de 3". empleando como absorbente un hidrocarburo no volatil de peso molecular 300. empleando vapor de agua coma agente de desorcion. Calculese el numero de elementos de transmisidn. Calculese el didmetro de la columna y la altura del relleno. La mezcla gaseosa entrara por la base de la columna a razon de 10 000 Kg/h•m2 y el liquido absorbente entrara por ]a cuspide a razon de 20 000 Kg/h •m2. suponiendo que la velocidad masica deloceso. 1 500 m3/h de una mezcla heptano-aire.2 m El peso m . h) El diametro de la torte.5% en volumen de heptano.aire de composicion 30 m3/min a 20° C y 12% en volumen .737 X siendo X e Y las relaciones m olares en el liquido y en el vapor. entran 750 Kg/h de un liquido absorbente de peso molecular 50. y se ha de absorber sobre agua el 96% del SO2 en una torte de absorcion de relleno.263 X Y = 1+0. de composicion 5% en volum de heptano. empleando como liquido absorbente aceite que contiene 1% en peso de heptano. en la que el coeficiente integral de transporte de m atetia referida a esta fase vale KG=17 Kmol/h•m2•atm.22. Calculese: a) La cantidad de disolucidn de blanqueo preparada por hora. para dar una disolucidn acuosa de S03H2 de composicion 0. La relation de equilibrio para este sistema en las condiciones de operacion viene dada pox 0. 6. b) La concentracion del aceite a la salida de la torre si se em plea el 130% de la cantidad minima. y las velocidades masicas del aceite y del vapor de agua son: L'=60 Kg/h•m2. c) Las velocidades m asicas del gas y el liquido. 6-20. si la cantidad de mezcla a tratar y la recuperation del disolvente permanecen constantes: a) Ndmero de platos teoricos.Y. A una torte de absorcion de relleno entra 1 atm de una mezcla gaseosa C1H-. siendo su densidad 850 Kg/m3. d) El numero de platos teoricos a que equivale la torte de relleno. si se em plea el 60% de los valores correspondientes a la inundacion. a) la cantidad minima de aceite a emplear. mezcla cumple con la ley de Raoult. a 1 atm y 35° C. En las condiciones de operacion la relation de equilibrio entre fases es: x Y seosa.0361 0.: 6-23.0196 0. respectivam ente. 6: ABSORCION DE GASES PROBLEMAS PROPUESIOS 105 absorbente em pleado sabre las m agnitudes siguientes. gas permanece constante y KGa es el factor que controla el p r d) Concentration del soluto en el absorbente que abandons la columna si por la cuspide entia exento de disolvente. de densidad 0. f) La altura de relleno. Calculese: a) La cantidad m inim del liquido absorbente a em a plear. la tension de vapor del butano a 65° C es 7 atm y puede suponerse que la . b) la concentracion en benceno del liquido absorbente que abandona la columna. En un proceso de combustion de azufre se originan 500 m3/h (medidos a 1 atm y 30° C) de una mezcla S02-aire de composicion 10% en volumen de SO. si la altura del elemento de transmisidn H G O es de 60 cm.0099 0. respectivamente.0400 siendo x e y las fracciones m olares de la acetona en la fase liquida y ga6-25. En estas condiciones ]a altura del elemento de transmisidn referida a la fase gaseosa HOG para el relleno empleado es de 1. b) El valor de KGa en las condiciones de operacion. g) El valor de KGa en mol/h•m3•AY. siendo la composicion del gas de salida 1% en volumen de benceno. las composiciones de equilibrio expresadas en relaciones molares se ajustan a la ecuacidn Y=2 X para valores de X inferiores a 0. 6-26.06. La colum de absorcion tiene n 1. en Pot. se strata en una colum de absoren na cion rellena de anillos ceram icos Raschig de 2'. sorcion en contracorriente con agua. c) El diametro de la columna si la velocidad masica del gas es el 60% de la de inundacion. e) El numero de elementos de transmisidn. Para las condiciones de operacion de este sistema. calcu lese: 0.40 centipois. la cdspide de la torte. La operacion se efectua a 65° C y 5 atm. c) Altura de la columna. En una colum de absorcion se tratan na 20 Kg/h de una mezcla butano-aceite de composicion 20% en peso de butano para separar el 75% del butano.75% en peso de SO2 que ha de em plearse com solucidn de a blanqueo en una industria de papel.104 CAP. En una colum de absorcion de relleno se ha de absorber el ns 96% del benceno contenido en una mezcla benceno-aire de composicion 10% en volumen de benceno. b) Ndmero de elementos de transmisidn. Si la concentracion del gas a la salida de la columna es de 0. La absorcion se verificard a 20° C y 1 atm y puede suponerse que la solubilidad del benceno en el hidrocarburo cumple la ley de Raoult.850 g/cm y viscosidad 1.0306 0. 6-24. En una torte de absorcion rellena de anillos ceram icos Raschig de 1" se tr atan 1 500 m3/h a 40° C y 1 atm de una m ezcla benceno-aire de composicion 10% en volum de benceno.0156 0. viscosidad 30 centipois y peso molecular 80. olecular del aceite es 175. 00 0. expresado en Kmol/h •m3 • AY. respectivamente. Calculese el diam etro de la torte y la altura del relleno de una tome de absorcion rellena de anillos ceramicos Raschig de 2" para tratar 1 200 m3/h (medidos a 27° C y 1 atm) de una mezcla benceno-aire de composition 5% en volumen de benceno.02 0. KGa. 6-29. 6-31. La altura de la unidad de transmision calculada expresando las composiciones por relation de masas es HOG=1 m. Los datos de equilibrio paxa este sistema a 20° C expresados en C (peso de CIH pot 100 de H20) frente a p* (presion partial del CIH en mm Hg e laf s g s o a s nlo s u n s n a e a e s ) o s ig ie te : una mezcla amoniaco-aire de composicion 3% en volumen de amonfaco.PROBLEMAS PROPUESIOS 106 CAP. HOLd) El valor de KLa.01 0. NOG. Calculese: a) la cantidad minima de aqua. la concentracion del gas a is salida es 0.0117 0.10 0. Para recupeiar el 98%6 del amonfaco contenido en una mezcla amoniaco aire de composicion 2501 en volumen de amonfaco a 30° C y 1 atm.07 0. en kilogramos. Se pretende iecuperar el 98. expresados en relaciones molanes son los siguientes: X Y X y 6-32. Se ha de proyectar una colum de absorcion rellena de anillos na ceramicos Raschig de 2" paia recuperar el 99% del amonfaco contenido en siendo x e y las fracciones molares en el liquido y el gas. y la velocidad m asica del gas G sera ' 1 500 Kg/m2•h.0088 0.00178 0.205 19. Calculese: a) El diametio de la columna si la velocidad masica del gas es el 70% de la de inundation b) La cantidad necesaria de agua. Una m ezcla gaseosa constituida pot un soluto de peso molecular 52 y un gas inerte de peso molecular 24.7 56. El proceso se ha de realizar a o 20° C y 5 atm.3 47.05 13.5% del C1H empleando como liquido absorbente agua que entra en la torre exenta de C1H y sale por el fondo como disolucion de C1H del 30% en peso. respectivamente. C P* 0. Una mezcla benceno-aire de composicion 3% en volumen de benceno entra como alimentation a una columna de absorcion de relleno que emplea como liquido absorbente un aceite de peso molecular 250. 66.003 0.0428 0.028 6-28. empleando como velocidades masicas del liquido y del gas 3 000 y 1 300 Kg/m2 -h.64 8. Calculese: a) El numero de piatos teoricos. empleando agua com liquido absorbente. d) La altura de la torre. se ha m g encontrado que el coeficiente integral de transpoite de m ateria referido a ]a fase gaseosa KGa vale 200 moles/h•m3•atm. Los datos de equilibrio para este sistema. El aceite entra exento de benceno y sale con 8 moles de benceno pox.4 x 3 moles 0.0 38. si ]a cantidad de se agua em pleada es 70 su % perior a la m im y Ia resisten al tran orte in a cia sp d m e ateria esta reg a p t la fase g id o aseo sa. En determinadas condiciones experimentales a 740 m H y 30° C. La tension de vapor del benceno a 27o C es 106 m de Hg y el valor del coeficiente de transporte de materia referido m a la fase gaseosa es Kea=30 Kmol/h•m3•fracci6n molar.0088 0.9 31. Calcdlese la altura necesaria de relleno. Calculese: a) La cantidad necesaxia de aceite. c) La altura del elemento de transmision.000044 6-30.5 23.0254 0. (Kg soluto/Kg gas incite.17 2.0 399 105. C P .0228 0. Las condiciones de operation son 1 atm y 27° C. b) El numero de elementos de transmision referidos al coeficiente global de transporte de materia de la fase liquida. Una tome de absorcion de 2 m de altura de relleno se em plea para reducir la concentracion de C12 desde el 15% hasta el 10% en volumen de una mezcla Cl-aire. si ha de recuperarse el 95% de este gas.) 6-33. u ita e u ! s tm a a ia i& u lia u C a v 1 l:lU L C CV G L J ua ie sd l g s rs a e a y dl e liquido en el fordo de la torre.08 0. c) El coeficiente integral de transporte de materia.00024 0.003 moles de benceno/mol de aire. 6: ABSORCION DE GASES 107 de CIH. b) El num global de elem ero entos de transm ision.3% en peso de benceno. La velocidad masica molar del gas es G'=850 moles aire/h•m El funcionam 2. en equilibrio con un liquido de peso molecular 86 se ajustan a la siguiente ecuacion de equilibrio a 740 mm Hg y 30° C para concentraciones de liquido inferiores a por 100: y= 1.04 6-27. Como liquido absorbente se emplean 2 000 Kg/h de un aceite de peso molecular 250 que entra en la torre con el 0..05 0. 100 de aceite. NOG• d) La altura de la colum si la resistencia al transporte de m na ateria esta regida por la fase gaseosa siendo KGa=25 Kmol/h•m3•AY. absorbe agua en una tome de absorcion.02 0.70 4.5 4.90 1.09 0. El proceso se realiza a 30° C y 1 atm y las velocidades masicas del gas y el liquido son: G'=340 Kg aire/m2•h y L'=15000 Kg agua/m2•h. b) El numero de elementos de transmision. c) El numero de elementos de transmision.6 25. iento de la torre es isoterm ico a 20° C y 1 atm.03 0. Calcdlese el valor de este coeficiente expresado en Kg/h•m3. expresadas en Kg/m2-h. calculese: . De una mezcla benceno-aire de composicion 1% en volumen de benceno se separa el 99% del benceno pox absorcion en queroseno empleando una columna rellena de anillos Raschig de 1" que opera a 27o C y I a . P r isic c .0059 0. .....108 CAP..50 0.. 6: ABSORCION DE GA SES PROBLEMAS PROPUESIOS 109 a) La velocidad masica del gas para las condiciones de inundacion.. densidad... En una torre de absorcidn de relleno entra com alim o entacidn una mezcla aceona-aire de composicidn 6% en volumen de acetona con ve-• locidad masica de 500 Kg/h•m2. % volumen . atm e y ....024 50 1... Kg/h•m2 .1 potencia Experimentalmente se ha encontrado que el valor de KGa aumenta con la 0. En las condiciones de operacidn el coeficiente global de transporte de materia referido a la fase gaseosa es KG=100 Kmoi acetona/h•m3•atm....07 120 2 680 2370 4.......13 en en la que KGa se expresa en Kmol/m3 •atm•h.. Se han de calcular : a) La concentracidn del amonfaco en el gas de salida.. En las condiciones de operacidn la solubilidad de equilibrio del C12 agua se ajusta a los datos siguientes.95 300 4... Cantidad de agua empleada.603 30 1.81/G°.a = 1 (6...... Velocidad masica del gas.. El lfquido absorbente es agua que entra pot la edspide con velocidad m asica de 1 800 Kg/h•m2....75 x siendo p* la presidn partial de equilibrio de la acetona en la fase gaseosa expresada en atm.. Velocidad masica del aire...0225 20 0..0605 50 0.27........ lfquido absorbente... y puede suponerse que la tension de vapor de la disolucidn es nula aun cuando tiene absorbido el CO2.85 centistokes...07 250 2 750 2 460 4..35 250 3. Concentracidn NH3 gas entrada... Altura de relleno.10-5 m2/h.. a 100 C y i atm.........0745 60 con 0 0 0.. Concentracidn NH3 lfquido entrada. Una mezcla acetona-aire de composicidn 3. 1. El coeficiente de difusidn del benceno en queroseno es 0.. 795 Kg/m3.... viscosidad cinematica.1 500 6...........0345 30 6-37....0110 10 0.. y se emplea agua come.. siendo p* la presidn parcial del CI2 en mm Hg. Para recuperar el 75% del C12 contenido en una mezcla gaseosa C12-afire de composicidn 10% en volumen de C12.55 x 4. Se ha de reducir la concentracidn de una mezcla C02-aire desde el 15% hasta el 4% en volum de CO en 2 pot absorcidn en una torre de relleno que emplea como lfquido absorbente una disolucidn de C03Na2 al 5%..... Temperatura de operacidn. En las condiciones de operacidn el coeficiente global de transporte de materia referido a la fase gaseosa vale Kea=80 Kg C02/h•m3•atm.... 180..52 2..5% en volumen de acetona entra como alimentation con velocidad masica de 850 Kg/h•m2 a una colum de absorcidn de relleno de na 25 cm de diam etio. Datos : Puede suponerse que las disoluciones benceno-queroseno cumplen con la ley de Raoult. % peso ....x ...0470 40 0.87 24. 6-35...... Hoy....... El proceso esta regido pot la resistencia ofrecida pot la fase gaseosa......... 600 m3/h. °C ..451 10 0. La relation de equilibrio entre fases viene dada por p*=1...699 (1 922/T) Ia expresidn: siendo P la presidn total m enos la presidn de vapor del agua.. m2/m3 Diametro de la columna. y x la fraction molar de la acetona en la fase lfquida. En la absorcidn del amonfaco contenido en una mezcla amonfacoaire empleando una tome de relleno....95) + (6.. pulg ...83 24........ y S la solubilidad en gramos de C12/litro: p* S 5 0..63/La...54 350 5... Los datos de equilibrio para este sistema pueden obtenerse a partir de log Py*(1. Si el proceso se efectda a 20° C y 1 atm. c) La altura de la unidad de transm isidn..... b) La concentracidn del amonfaco en el lfquido de salida.. :.. Calculese la altura necesaria de relleno si la velocidad de circulation del gas no ha de sersuperior a 30 cm/seg y la operacidn se efectda a 20° C y 1 atm..6 de las velocidades masicas del gas y del lfquido. Concentracidn NH3 gas salida . se han obtenido los datos experimenta indicados en la columna I de la tabla siguiente.. y L y G en Kg/h•m2....73 200 3..08 150 2. 500 6.. En las condiciones de operacidn las propiedades del queroseno son: peso molecular. Calculese la altura necesaria de relleno si la concentracidn del gas de salida es 0.... b) El didmetro de la columna si la velocidad masica del gas es el 50% de la de inundation.. Calcdlese el diarnetro y la altura de la colum a partir de los siguientes datos: na Caudal de gas a la entrada... En las condiciones de operacidn (23o C y I atm) el coeficiente global de transporte de materia referido a la fase gaseosa viene dado pot la expresidn: K....... para la colum que na funciona de acuerdo con los datos indicados en la columna II de la tabla: II les Area especffica del relleno....... . c) La altura necesaria de relleno para la velocidad m asica del gas b)...... b) La altura necesaria de relleno si se emplea la cantidad de agua calculada en a) y se ha de recuperar el 80% de la acetona. 6-34. 60% superior a la minima.10/'o en volumen de acetona.... Kg/h•m2 Velocidad masica del agua. siendo KLa=3750 Kg/m3•h•relaci6n molar.... que entra por la c(spide con velocidad masica de 25 000 Kg/m2•h... se trata en contracorriente agua en una columna de absorcidn de relleno..354 100 2........ 6-38.x) 55.80) Los datos de equilibrio para este sistema a X p* 20o C yi atm son: 0. calcrilese: a) La cantidad de agua a em plear para una altura infinita de torte si se pretende recuperai el 90% de la acetona.. G'=300 Kg aire/M2-h... cm ... El SO2 contenido en uria mezcla gaseosa de composici6n 4" en volum de SO2 se recupera por absorcidn con agua en una columns de en relleno. El agua entra por la cdspide exenta de SO2. secci6n normal de la tone es 2 m2 y el coeficiente integral de transporte de materia referido a la face liquida en las condiciones de operaci6n (20° C y l atm) es KLa=650 Kmol SO2/h•m3•relaci6n molar.9 0. El SO2 en el gas de salida ejerce una presi6n partial de 8 mm Hg.42 7. Una mezcla acetona-aire de composici6n 0.56 11.7 0. si para este sistema la relation de equilibrio entre fases viene dada por: y=1. a raz6n de 1 700 Kmol/h y sale por el fondo con concentracidn de 0.40. I la tem eratu e °K p ra n .84 19.4 1.056 0. 6. NOG.3 0.3. Calcrilese la altura necesaria de relleno tomando los siguientes datos de equilibrio a 20o C expresados en relaciones molares por 100 (mol SO2/100 inerte) X 0. 6: ABSORCION DE GASES las fracciones molares del amoniaco en el liquido y el gas.6 Y 0.0012 m S02/m H El area de ol ol 20.110 CAP. .015 en fracci6n molar de acetona ha de reducir su concentraci6n a 1/100 de su valor inicial por absorci6n con agua en una columna de relleno. 6-39.28 4.14 1.405 36. respectivamente. Las velocidades masicas del gas y del liquido son: G=4 000 Kg/m2•h y L=7 500 Kg/m2-h.6 0.75 x siendo x e y las fracciones molares de la acetona en el liquido y en el gas. Calcrilese el ndmero de elementos de transmisi6n. r espectivamente.