A AÇÃO DO VENTO EM SILOS CILÍNDRICOS

ISSN 1809-5860A AÇÃO DO VENTO EM SILOS CILÍNDRICOS DE BAIXA RELAÇÃO ALTURA/DIÂMETRO Luciano Jorge de Andrade Junior1 & Carlito Calil Junior2 Resumo Os silos metálicos cilíndricos de chapas corrugadas e cobertura cônica são as unidades mais utilizadas no Brasil para o armazenamento de produtos granulares. As principais ações variáveis que atuam sobre os silos são as pressões devidas aos produtos armazenados e ao vento, sendo esta ação crítica quando o silo se encontra vazio. Devido à grande eficiência estrutural da forma cilíndrica e à resistência elevada do aço, estas estruturas são leves e delgadas e, portanto, suscetíveis a perdas de estabilidade local e global e arrancamento. Com a finalidade de avaliar estes efeitos foram realizados estudos teóricos e experimentais sobre as ações do vento em silos. O trabalho foi desenvolvido com ensaios de modelos aerodinâmicos e aeroelásticos em um túnel de vento na Universidade de Cranfield, Inglaterra, com o objetivo de determinar os coeficientes aerodinâmicos no costado e na cobertura. Os resultados mostram que os valores dos coeficientes recomendados pela Norma Brasileira de vento, NBR 6123 (1990), são adequados para o costado. Para a cobertura cônica, como não são especificados pela NBR, são recomendados valores dos coeficientes aerodinâmicos determinados nos ensaios. Conclui-se também que a colocação externa das colunas é a favor da segurança e que o uso de anéis enrijecedores no costado é indicado e muito importante para a estabilidade local e global da estrutura do silo. Palavras-chave: silos; ação do vento; modelos aerodinâmico; aeroelástico; coeficientes aerodinâmicos. 1 INTRODUÇÃO Os silos metálicos cilíndricos de chapas corrugadas e cobertura cônica são as unidades mais utilizadas no Brasil para o armazenamento de produtos granulares, porque são eficientes, de baixo custo e de fácil montagem, seja em cooperativas ou agroindústrias. Este tipo de silo contém um arranjo estrutural de muitos elementos ligados por parafusos, sendo classificado em função da altura/diâmetro H/D: H/D≤0,5−curto; 0,5<H/D≤1,5−médio; H/D>1,5−longo. O cilindro, ou costado, é composto em chapas metálicas corrugadas. A cobertura cônica é composta em painéis de chapas metálicas com dobras na direção da geratriz do cone. O costado é assumido rotulado à base, que pode ser rígida e, dependendo das dimensões do silo, é reforçado com colunas 1 2 Doutor em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, [email protected] Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, [email protected] Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 9, n.41, p. 129-155, 2007 130 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior metálicas de seção-U dispostas no perímetro e, opcionalmente, com anéis metálicos tubular ao longo da altura. A cobertura cônica também pode dispor de reforços com vigas radiais e circunferenciais. O fundo é, em geral, plano. Os silos têm dimensões comerciais que variam de 3 m a 32 m de diâmetro por 3 m a 30 m de altura, com volumes de 20 m3 até 26.000 m3. Todo este conjunto encontra-se diretamente apoiado sobre uma base, com o costado fixo por parafusos a um anel rígido de concreto que é independente da base. 1.1 Definição do problema Como conseqüência da grande eficiência estrutural da forma cilíndrica e da resistência elevada do aço, são estruturas leves, de chapas delgadas e de grandes dimensões em relação ao peso-próprio, o que torna este tipo de silo susceptível ao problema de perda de estabilidade local e global da estrutura. Por conseguinte, os estados limites mais importantes para os silos metálicos são as perdas de estabilidade por compressão do costado devidas às ações de atrito com a parede dos produtos armazenados e devidas às pressões do vento (Figuras 1, 2 e 3), e o arrancamento do costado (que se encontraria fixo à base) (Figura 4). Figura 1 - Perda de estabilidade do costado de silos na Austrália (ANSOURIAN 1985). Figura 2 - Perda de estabilidade do costado de um silo na Espanha (RAVENET 1992). Sobrepressão Vento Ponto de estagnação Sucção H/D = 10 Sucção H/D < 2,5 C = 1,0 pe C = 0,5 pe θ Figura 3 - Distribuições de pressões (NBR6123 1990). Figura 4 - Efeito de tombamento (RAVENET 1992). Neste estudo são avaliados os efeitos do vento nos silos curtos e médios na condição de estarem vazios ou parcialmente preenchidos. Quando estão quase ou Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 9, n.41, p. 129-155, 2007 Os elementos de rugosidade representam a superfície na vizinhança da estrutura real. pelo ajuste dos perfis de velocidade e de intensidade de turbulência. Inglaterra. geradores de vórtices em madeira e. Para a determinação das dimensões iniciais dos dispositivos. bem como dos métodos utilizados na determinação dos parâmetros de similaridade.44 m.1 Materiais Os materiais que são empregados para a construção dos dispositivos de geração de turbulência no escoamento de ar são madeira.A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 131 totalmente carregados os silos metálicos de fundo plano e diretamente apoiados no solo possuem grande massa e dificilmente sofrem danos devidos ao vento. em madeira. a dos geradores de vórtices. ou 1.1) = 800 mm.1: z0 = c. PVC e aço. 2007 .41. Cadernos de Engenharia de Estruturas. Os dispositivos usados para se obter os perfis são barreira alta. 2. n. é distribuir esta quantidadade pela camada limite em desenvolvimento e influencia na turbulência média e a grade é usada para gerar turbulência média. sendo adotado 19 mm. de 9 m de comprimento e seção retangular na câmera de ensaios de 8x4-ft em unidades inglesas. papelão. foi realizado um programa de ensaios junto à Universidade de Cranfield. p. sendo adotado z0 = 80 mm conforme (BLESSMANN 1995). com o apoio do CNPq. A disposição final correspondente é mostrada na figura 5. uma prancha com peças formadas por três blocos plásticos de Lego©. 2 METODOLOGIA Este tópico contém as descrições dos materiais empregados para a geração do escoamento de ar no túnel de vento e à confecção dos modelos. é feita uma avaliação do comportamento deste tipo de estrutura e fornecido um roteiro ao engenheiro estrutural para o cálculo das estruturas dos silos à ação do vento. para a rugosidade do piso do túnel. com c ≅ 0. grade em barras horizontais de aço arredondadas. v. A função da barreira é prover um déficit inicial de quantidade de movimento representando o efeito de um campo de rugosidade mais longo. 129-155. duas pranchas com caixas de ovos em papelão. e metade de uma prancha com peças de um bloco.(1/0. o silo em escala real é considerado em um terreno típico de fazendas com muitas árvores. São Carlos. em que o túnel apresenta seção transversal igual a 2440 por 1220 mm e o comprimento do campo medido a partir dos geradores ao centro da mesa giratória é 7850 mm. Os geradores de vórtices são calculados de acordo com SIMIU & SCANLAN (1986). e a altura da barreira é obtida experimentalmente.22 x 2.hk ( 1) Considerando-se que os modelos estão a uma escala geométrica de 1/42. e nas medições das pressões e deslocamentos dos modelos. conforme z0. e os obstáculos em escala real são de hk = 80. uma prancha com copos em PVC. Deste modo. De acordo com FANG & SILL (1992) o z0 é proporcional à dimensão hk dos obstáculos. então a altura exigida para os elementos de rugosidade dentro do túnel é em torno de 800/42. Com o estudo dos modelos em túnel de vento. no túnel de vento de camada limite da Faculdade de Aeronáutica (College of Aeronautics). 9. cercas e algumas edificações. em PETP nas colunas. O modelo rígido é feito em madeira e lâminas de madeira compensada.medidas de pressões e visualização do escoamento na superfície dos modelos rígidos e medições de deslocamentos por imagens no modelo flexível. tubos em PVC para a conexão entre as tomadas e as válvulas. A exeqüibilidade desta tarefa está ligada a condições e hipóteses simplificadoras que são obtidas com a análise dimensional.2 Métodos Os métodos são análise dimensional e teoria da semelhança física. a qual abrange "os casos em que não é possível formular as equações diferenciais do fenômeno" (CARNEIRO 1996). cobre. PVC. O emprego de madeira de baixa densidade (valor relativo à massa da água igual a 0.4 g/cm3 PETP (colunas) E = 3000 Mpa σ = 80 MPa γ = 1. técnicas de ensaios em túnel de vento.41. 129-155. As colunas são feitas em madeira e PETP para simular as colunas no costado.1 MPa γ = 1.1 Análise dimensional O estudo do comportamento de silos cilíndricos à ação do vento envolve uma grande quantidade e diversidade de informações relacionadas às áreas de engenharia de estruturas e de engenharia do vento. 2007 . e entre estas e os transdutores de pressão. O modelo flexível é composto em poliéster. n. e madeira balsa e papel na cobertura cônica. Melinex©. com especificações dadas na tabela 1.Especificações para o material usado no Modelo 1.0 mm para simular as dobras radiais na cobertura cônica. Melinex (casca cilíndrica) E = 4414.2. São Carlos. v. PETP (Polyethlene terephthalate) e poliéster. Tabela 1 .132 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior Grade Geradores de vórtices Campo com elementos de rugosidade Barreira Mesa giratória Figura 5 – Disposição geral dos dispositivos no túnel.4) e papel na cobertura é justificado pelo fato de serem simuladas apenas as características de forma geométrica e de massa. Os modelos são rígido e flexível e os materiais usados são madeira. na casca cilíndrica. p. papel. com pequenos tubos de cobre embutidos na lâmina e usados para tomadas de pressão. 9. Cadernos de Engenharia de Estruturas. e em fios roliços de cobre e φ=1.0.37 g/cm3 Propriedade Módulo de Elasticidade Tensão de escoamento Densidade 2.5 Mpa σ = 98. 2. da camada limite atmosférica (ASCE Cadernos de Engenharia de Estruturas. pressão exercida pelo vento p. momento de inércia da estrutura I. 9. Por exemplo.2 Simulação em túnel de vento Para propósitos da engenharia estrutural é suficiente modelar o escoamento às condições. σk. p. sendo condição de semelhança a igualdade dos Π em ambos modelo e protótipo. δ. uma freqüência das flutuações da velocidade do vento η. tensão σk. Tabela 3 . v.2. admitidas localmente estacionárias.Condições de semelhança. 129-155. é função de onze parâmetros característicos: diâmetro do silo D. que são interpretados como relações de escalas das grandezas existentes no protótipo e no modelo. n. Tabela 2 .: O fator de escala serve às grandezas relacionadas pelos fatores de forma 2. e p protótipo. módulo de elasticidade E. a viscosidade dinâmica do ar μ. a massa total da estrutura M. Os parâmetros E. São utilizados subscritos para definir as grandezas nas Tabelas 2 e 3 e os fatores de escala λ. p têm as mesmas dimensões.41.Fatores de escala. m indica modelo. Além desses subscritos. se o modelo é feito 10 vezes menor que o protótipo. FATOR D λL = m Dp DESCRIÇÃO Fator de escala Geométrico Fator de escala Momento de inércia para o CONDIÇÃO DE SEMELHANÇA Πim Número Π =1 Condição: Πi p Π1 = I λI = m Ip δ D λδ =1 λL λI λL4 λ L λη λU =1 λδ = λ L ρ λρ = m ρp λU = Um Up Fator de escala para a massa específica do ar Fator de escala da velocidade ou cinemático Fator de escala da tensão Fator de escala de freqüência Fator de escala de Massa Fator de escala para viscosidade dinâmica do ar Fator de escala de tempo a Π2 = I D4 λI = λL4 λη = λU λ L Π3 = Π4 = Π5 = Π6 = Dη U UTc D M =1 =1 =1 λσ k = σkm σk p λU λTc λL λM λ ρ λL3 λU = λ L λTc λM = λ ρ λL3 λL = λμ λ ρ λU η λη = m ηp λM = Mm Mp ρD 3 μ ρDU λμ λ ρ λ L λU λσ k λ ρ λU 2 =1 μ λμ = m μp Π7 = σk ρU 2 =1 λσ k = λ ρ λU 2 λTc = Tc m Tc p OBS. 2007 . Como resultado da análise dimensional são obtidos os números Π. então o fator de escala é geométrico e definido λL = 1/10. um intervalo de tempo Tc. que é a relação entre a magnitude de uma grandeza física no modelo e a magnitude correspondente no protótipo.A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 133 Admite-se que o deslocamento radial da parede do silo. Esta condição é definida como fator de escala λ. São Carlos. massa específica do ar ρ. velocidade média do escoamento U. a escala espacial da turbulência. ∞ Tc ( z ) = ρ1 ( z. Entretanto. Esses perfis são traçados com as respectivas curvas teóricas. Se a velocidade de referência for definida com um valor fixo. e a pressão estática na superfície do modelo. é dada pelo comprimento médio dos maiores turbilhões na direção longitudinal. a partir das curvas de autocorrelação normalizada. para um mesmo ponto. isto representa a “memória” do fenômeno das rajadas. ρ(τ).2. Se a curva de autocorrelação for alargada. para a caracterização da não uniformidade das rajadas sobre as estruturas. então a memória é grande. 129-155. logo também é importante a medição da intensidade de turbulência (COOK 1982). considerando-se a hipótese de Taylor. tomada a 10 m de altura em escala A turbulência do vento é caracterizada pelos turbilhões ou redemoinhos. que é numericamente igual à área sob a curva de autocorrelação longitudinal normalizada. p. e está esclarecida à medida que os parâmetros são mostrados. Portanto. Para avaliar a escala temporal. v. L1: L1 ( z ) = U ( z ). IN = real.τ )dτ 0 ∫ (4) A escala espacial é obtida a partir da escala temporal.Tc ( z ) 2. σ U ref (3) Onde Uref é a velocidade de referência.3 Medidas de pressões nos modelos rígidos (5) As medidas das pressões são obtidas da diferença entre uma pressão de referência. Tc. São Carlos. a turbulência é gerada com uma superfície rugosa e gradiente de pressão nulo. a uma certa altura z. 2007 . do processo aleatório do vento. em que os redemoinhos deslocam-se com a velocidade média do vento. 9. O principal critério é a verificação do perfil de velocidade e da escala de turbulência medidos do escoamento no túnel e comparados àqueles da NBR 6123 (1990) e ESDU (1995). Onde a pressão Cadernos de Engenharia de Estruturas. dadas por: U(z ) ⎛ z⎞ =⎜ ⎟ U(z ref ) ⎝ 10 ⎠ α (2) A intensidade de turbulência é definida como o quociente entre o desvio padrão das flutuações e uma velocidade de referência. n. e espacial. se a curva for estreita. No túnel.134 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior 1997). Fisicamente. A metodologia está de acordo com BLESSMANN (1995) e BENDAT e PIERSOL (1971). as regiões de separação são fortemente influenciadas pela turbulência. que é a pressão estática no escoamento livre. então a memória é curta. A partir destas funções são definidas as escalas temporal para o estudo da repetição das rajadas do vento.41. calcula-se o tempo característico. cujas dimensões são avaliadas a partir das funções de autocorrelação. Esta diferença é chamada pressão externa. então a intensidade da turbulência é normalizada (IN). A autocorrelação descreve a dependência de um valor medido no tempo t com outro valor medido no tempo t+τ. p. X12. respectivamente. Medições de deslocamentos por imagens no modelo flexível No caso dos modelos cilíndricos em estudo são feitas medições apenas dos deslocamentos numa pequena área a meia altura do cilindro. Método do reticulado O método do reticulado requer linhas de referência sobre a superfície do objeto em observação. 2. 9. 0). A equação para o cálculo dos coeficientes de pressão é: C pe = p m − p ref 1 ρ0 U 2 2 (6) 2. X32. As linhas de referência aplicadas ao modelo são na forma de um reticulado contínuo em padrão ortogonal. As coordenadas das lentes das câmeras são (X11. O processo de medição é feito por meio de válvulas de busca automática. Cadernos de Engenharia de Estruturas. de acordo com SIROCHI & KRISHNA (1991). Na figura 6. Observe-se que 0V1 = 0V2 = 0V3 e as lentes estão focalizadas no mesmo ponto.2. com circunferências ao longo da altura e linhas verticais em torno do perímetro.2. e a pressão em cada tomada é medida por transdutores elétricos de pressão ligados a uma placa conversora AC/DC e armazenada no disco rígido de um microcomputador. A pressão de referência é dada por um anel estático definido por três tomadas na seção de trabalho do túnel.A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 135 externa é numericamente igual à pressão ao longe é chamado ponto de estagnação.4 Medições de deslocamentos por imagens Os deslocamentos na superfície cilíndrica do modelo flexível são medidos com o uso do Método do Reticulado. para medir os deslocamentos normais e na superfície do modelo. V2 e V3 nas direções 0V1. no centro da mesa giratória sem o modelo. A velocidade média de referência U é obtida a partir do perfil de velocidade medido dentro do túnel de vento. com lentes livres de distorção. São usadas câmeras de alta resolução. São Carlos. conhecidas como "scanivalves". n. dentro do modelo.2. que pode ser admitida plana. Os parâmetros para o cálculo dos coeficientes de pressão externa Cpe são pressão estática de referência pref e pressão estática na superfície do modelo pm. e a teoria dos pequenos deslocamentos como mostrada em JONES & WIKES (1989).4.4. As linhas podem ser diretamente desenhadas ou aplicadas à superfície. v. As distâncias entre as interseções das linhas são medidas antes e depois do modelo ser submetido à ação. Os deslocamentos normais são determinados pela diferença de medida do comprimento na diagonal e nas linhas laterais. 129-155.1. 0).2. (X21. 0V2 e 0V3 gravam a imagem com um reticulado na superfície do objeto.41. as lentes das câmeras V1. 0. ligada à válvula e daí ao transdutor. 2. no caso o escoamento de ar no túnel. 2007 . O valor da pressão estática de referência é obtido com a tomada de pressão do anel estático de referência. X23) e (X31. v.41. os ensaios dos modelos rígidos para a determinação das pressões externas atuantes. então há o número necessário de medidas para o cálculo dos deslocamentos. p. V3 das câmeras.Posições V1. São Carlos.5 e 1. tal que são necessárias doze medidas. Para tanto. figura 7.0 − para representarem as estruturas usuais de silos metálicos cilíndricos de chapas Cadernos de Engenharia de Estruturas. a geração e caracterização do escoamento de ar. 2007 . n. o desenvolvimento dos ensaios abrange os dimensionamentos dos protótipos e dos modelos. 129-155. e os ensaios do modelo flexível para o estudo do comportamento da casca cilíndrica à ação do vento. Δx i1 Q k Q' k Δxi2 P P' Δx k-1 i2 k-1 Δxi1 Figura 7 . 9.Deslocamentos para a vista de cada câmera. V2. É sabido que há três componentes de deslocamento d1. 3. sendo dois em cada extremidade da linha. d3 e nove gradientes de deslocamento. d2. Como em cada vista das câmeras podem ser medidos quatro deslocamentos.136 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior Figura 6 . 3 PROCEDIMENTOS PARA OS ENSAIOS O estudo dos silos sob a ação do vento inicia-se com a constatação do problema de perda de estabilidade do costado e a necessidade de caracterizar o comportamento do silo.1 Dimensionamento dos protótipos e dos modelos São escolhidas duas relações H/D aos protótipos − 0. uma escala grande exigiria correções significativas das pressões. para os rígidos.1. das condições de simulação do vento e das respostas dos modelos. As dimensões e capacidade dos protótipos foram adotadas em função das maiores demandas comerciais deste tipo de silo.456 126.41.840 O dimensionamento dos modelos é feito de acordo com as leis de semelhança deduzidas no item 2. e a massa da cobertura do modelo flexível.Dimensões dos protótipos H m 14.Geometria do silo. A casca cilíndrica constitui-se em chapas metálicas corrugadas. uma escala pequena acarretaria em deslocamentos pouco perceptíveis da casca cilíndrica. Figura 8 . (1983).2.3 H/D 0. com a geometria dada nas figuras 8 e 9. Cadernos de Engenharia de Estruturas. Análise dimensional. ligadas entre si por parafusos.5 1. são simuladas as características geométricas em todos os modelos.5 b m 7.Geometria das chapas.0 21.ABNT (2000). 2007 . p. que são calculadas para suportarem os esforços devidos a qualquer um dos produtos arroz. v. milho e soja.5 D m 29.A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 137 corrugadas. feijão. 129-155.5 21. as verificações dos elementos metálicos segundo o texto base para a norma brasileira "Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio" da ASSOCIACAO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS .0 Vol. São Carlos. Tabela 4 . e estão indicadas na tabela 4. As colunas metálicas são aparafusadas às chapas.175 167. e ii) o fator da velocidade do vento é λU = 1/2. o dos esforços nos silos com base na formulação para o “Cálculo dos Esforços em Reservatórios Cilíndricos” (ANDRADE JR 1998).625 8. n.2 5. e. admitindo-se que: i) o fator de geometria é λL = 1/42. Para o flexível. O cálculo das pressões dos produtos é realizado segundo a ISO 11. O fator geométrico é escolhido em função do tamanho da seção do túnel. 9. Desde que a cobertura não é objeto de estudo. Total Capacidade dada em número de sacos m3 de 50 kg. e calculadas para suportarem os esforços verticais de compressão devidos ao peso da cobertura e ao atrito do produto. A verificação das chapas conforme TRAHAIR et al. densidade 750 kg/m3 11. Figura 9 .697 (1997). 36 510 Figura 10 . n. b H D D protótipo mm 29.0.138 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior Os modelos rígidos têm relação H/D=0.colunas no corpo e fios na cobertura.5 1. v.Dimensões dos modelos em função dos diâmetros dos protótipos.41.5 e modelo 1.0.5 e 36 colunas no corpo do modelo 1. e uma taxa de bloqueio igual a 10% da área da seção do túnel. A figura 10 mostra os modelos com elementos externos . 2007 10 10 51 tomadas .72 690 5 227. São 48 colunas no corpo do modelo 0. 15.0 Seção . São Carlos.25D.5 e 1. 9.500 D mm 690 510 H mm 345 510 b mm 173 128 H/D 0. As dimensões das colunas para o corpo cilíndrico e dos fios para a cobertura cônica são mostradas na tabela 6. 5 .000 21.8 545.m2 do túnel 1220 x 2440 2. sendo definidos modelos com superfícies lisas e com elementos externos. p. Tabela 5 . até a base e até o ápice da cobertura.mm área . considerando-se que altura da cobertura cônica é b = 0. sendo as de 4x7 mm na porção inferior e as de 7x2 Cadernos de Engenharia de Estruturas. 129-155.0 e são denominados modelo 0.97 Em cada modelo há um conjunto de tomadas de pressão continua e igualmente distribuídos a 10 mm a partir do topo do cilindro. As dimensões estão na tabela 5.7 2 1 10 29 tomadas 10 39 tomadas 35 tomadas 10 363.Modelos com tomadas de pressão e elementos externos. 2007 . e 24 fios curtos adicionalmente à do modelo 0. φ = 1. 9.095 mm. altura da cobertura igual a 128 mm.67 2.0 mm Comprimento 724 365 e 161 544 316 O modelo flexível é calculado para atender às condições de semelhança de geometria. de rigidez.Largura variável das colunas do modelo flexível. e largura variável em relação à altura.99 3. v.28 11.5 Modelo 1. n. como mostrado na tabela 7.44 6. numeradas a partir da linha de estagnação e considerando-se a simetria.72 5.67 2.83 10.31 10.67 2. e é constituído em uma casca cilíndrica de Melinex© com 510 mm de diâmetro e de altura. Tabela 6 .67 2. z mm 24 47 71 95 119 142 166 190 213 237 261 285 308 332 356 380 403 427 451 474 498 510 largura mm 11. figura 11.4H < média (t) < 0.28 10.03 10. 36 colunas de PETP de espessura nominal de 2.02 mm.01 4. e de aerodinâmica em relação ao protótipo H/D=1.67 2. Nas coberturas.32 3.0 Dimensões das colunas.63 7. A casca tem uma espessura nominal de 0.36 2.A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 139 mm na porção superior. São Carlos. correspondente à espessura média da porção intermediária do cilindro (0. 129-155. Tabela 7 .99 7.0.8H).Dimensões das colunas e dos fios para os modelos. Modelo 0.41.67 Cadernos de Engenharia de Estruturas. são 12 fios grandes e 12 médios em ambos modelos.03 8. mm A largura segue a direção tangencial Comprimento Largura Espessura 120 4 7 225 7 2 260 4 7 250 7 2 Fio. de massa.94 2. p.97 11.5. Isto significa que os coeficientes de pressão são iguais no modelo e no protótipo. para manter a relação massa/volume. 2007 . e sejam definidos os fatores e as condições para o silo e o terreno de modo a serem traçados os perfis de velocidade e de intensidade de turbulência. 3. 129-155. e em papel impermeável para o acabamento externo final. com a finalidade de enrijecer o topo do cilindro. e é admitido que os testes em túnel de vento apresentam as pressões independentes do número de Reynolds. v.Modelo flexível. 9. São Carlos. 3. A cobertura segue a redução das escalas de geometria e de massa. n. 510 A direção z é vertical e a largura tangencial à casca cilíndrica.41. de tal modo que seja simulada a porção inferior da camada limite. sendo construída em madeira balsa. Cadernos de Engenharia de Estruturas. que indica as dimensões médias dos maiores turbilhões e são da ordem de 400 mm.4 Ensaios aerodinâmicos dos modelos rígidos Os modelos rígidos atendem às condições aerodinâmica e geométrica.140 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior θ 34 1 2 5 9 8 7 6 Vento Figura 11 .3 Geração e caracterização do escoamento no túnel de vento O escoamento de ar gerado no túnel de vento deve atender à redução de escala geométrica e cinemática. Também é verificada a escala espacial do vento. de acordo com as normas ESDU (1995) e NBR 6123 (1990). p. v. e focos diferentes.Posições para a câmera relativas à seção do túnel. Foco Foco Figura 12 (a) .5 Ensaios estáticos do modelo flexível Os ensaios estáticos com aplicação de força pontual são efetuados e medidos por meio de um transdutor mecânico linear no modelo flexível para servir de parâmetro às medições que são realizadas sob a ação do vento. b. As medições também são efetuadas a partir das imagens obtidas por câmeras de vídeo para três posições diferentes.A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 141 Cada teste constituiu-se em posicionar um modelo no centro da mesa giratória. p.Vista V2 do modelo flexível indeformado. n. conforme as figuras 12 (a. 3. Figura 12 (c) .Vista V1 do modelo flexível indeformado. Figura 13 . indicadas na figura 13.Vista V3 do modelo flexível indeformado. foco 1 e foco 2. São Carlos. V1. V2. Cadernos de Engenharia de Estruturas. c). 2007 . 129-155.41. V3. 9. submetê-lo ao escoamento de ar e medir as pressões à medida que o modelo era girado. Figura 12 (b) . 1 Perfis de velocidade e de intensidade de turbulência e escalas de turbulência Os dados obtidos no túnel consistem em respostas elétricas do anemômetro de fio quente em volts. de seção 1220 x 2440 mm. % Figura 14 (a) . v.00 45.4 0. referidas a 510 mm de altura.00 30. As figuras 14 (a.94 m/s.00 35. convertidas para velocidade em m/s.00 15.0 0. As escalas de turbulência são obtidas a partir da autocorrelação entre as componentes flutuantes em torno da velocidade média.6 0.6819x 2 . n.5 Altura z. 129-155. m 25. As velocidades de referência são medidas a 238 mm de altura. 9.8 1.40 m/s.00 0.43 m/s a 238 mm de altura (10 m em escala real).61 ESDU 1/42 Ref 1/42 Polinômio (Ref 1/42) y = 2.00 0.09x + 24.00 20.00 10.2 1.00 20.00 15.56 m/s. São Carlos. 2) média.68x 2 . As velocidades médias no túnel de vento. das distribuições de pressões nos modelos rígidos e das configurações de deflexão e dos deslocamentos do modelo flexível. e 3) alta. p.00 45. Os resultados são apresentados para a velocidade e a intensidade de turbulência calculadas para atenderem às normas ESDU (1995) e NBR 6123 (1990).43 m/s 50.00 30.00 5.Perfis da intensidade de turbulência normalizada. U = 11.0 1.76x + 1034.7 km/h). sendo realizados no túnel de vento 8x4-ft.00 y = 65.41. b) mostram os gráficos para as escalas temporal e espacial da turbulência.00 25.6 Ensaios aeroelásticos do modelo flexível Os ensaios aeroelásticos seguem o mesmo procedimento de filmagens do ensaio estático.81. U = 15. 50.00 40.00 Altura.8 m/s (13. são aumentadas gradualmente e o modelo é filmado para as velocidades de 1. Cadernos de Engenharia de Estruturas.2 km/h) e 6.104.0 = 14.00 5. e normalizadas em relação à velocidade média igual a 14. 4. 2007 . 3.00 40. m NBR6123 ESDU 1/42 Polinômio (1/42) 10 15 20 25 30 Intensidade de Turbulência. 4 RESULTADOS A abordagem definida na metodologia e nos procedimentos define os processos dos ensaios para as medições das características do escoamento de ar gerado no túnel de vento.6 Velocidade Normalizada 1.5 km/h).00 0.00 NBR6123 35.6 m/s (20.Perfis de velocidade normalizada e linha de tendência.8 m/s (6.93 m/s (25 km/h). U = 3.4 1.2 0.142 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior 3.00 10. 5. Figura 14 (b) . A finalidade é processar e analisar todos os dados obtidos em cada ensaio. para três faixas de velocidades: 1) baixa. As pressões dinâmicas de referência para o cálculo dos coeficientes de pressão são 149 Pa a 345 mm.5 e 1.94 11. para o cilindro e 188 Pa a 517.5D=345 mm.2.637.00 0.06 0.0254 3.00 400. m/s 15. s 0.94 11.1 Coeficientes de pressão para o modelo 0. com a altura de referência igual a H para o cilindro e a H+b para a cobertura cônica.56 Figura 15 .0. 2007 . p. para a cobertura do modelo 0.00 100. 129-155.0 as pressões respectivas são 185 Pa . São Carlos.0366 0.56 3.12 Comprimento. 4.08 0.0 H=D=510 mm. calculados para os modelos 0. Para o modelo 1.04 0. v.5 mm.5 com superfície lisa e com elementos externos. Cadernos de Engenharia de Estruturas. para o modelo 0. e 198 Pa .40 Velocidade.Escalas temporais de turbulência. mm 500.H=0.02 0.5 Os coeficientes de pressão para o modelo 0. Cpe.5. 4.00 392 417 396 0.5 .A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 143 0. 9.40 Velocidade.10 Tempo.00 200. Nas figuras 20 e 21 estão apresentadas as isobáricas dos coeficientes de pressão. n.Escalas espaciais de turbulência. em que b=D/4. m/s 15.00 0.0995 0. e o modelo 1.5 mm.41.5 são apresentados para o modelo com a superfície lisa e com os elementos externos – colunas no cilindro e fios na cobertura. o modelo 0.2 Distribuições de pressões nos modelos rígidos Os resultados são os coeficientes de pressões externas. Figura 16 .00 300.510 mm. respectivamente. vezes a área projetada do cilindro (HxD) ou da cobertura (Dxb/2).56 -0. vezes a área projetada da cobertura (πxD2/4).50 Elementos Lisa 17.51 0.60 18.50 -0. o cálculo dos coeficientes de arrasto. O Ca é a resultante dos componentes de Cpe na direção do vento.144 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior 4. n.Coeficientes de arrasto e de sustentação dos modelos.5 0. 2007 .50 0.70 0. m/s Cil. 9. Modelo H/D Superfície 0.55 -0. Ca.70 0.033 -0.90 Elementos Cadernos de Engenharia de Estruturas.50 0. NBR Ca Ca Cs Cilindro Cilindro Cobertura Cobertura 0.0 1. e de sustentação.2. Deste modo.14x105 Lisa 15.0 Uref .41.030 -0. 4. é mais adequado pela integração dos coeficientes de pressão.0 liso. de Cs com Uref à altura H+b. Tabela 7 .Cpe no modelo 1.58 17. Ca.2.2. Coeficientes de arrasto e de sustentação para os modelos rígidos Conforme a literatura. São Carlos. 129-155.45 0.0 são apresentados para o modelo com a superfície lisa e com os elementos externos – colunas no cilindro e fios na cobertura. Os valores positivos de Ca indicam força de arrasto na direção do vento e Cs negativo indica força vertical com sentido para cima.0 nervurado.0 Os coeficientes de pressão para o modelo 1.61 0. e dos números de Reynolds. Coeficientes de pressão para o modelo 1. a resistência de forma é praticamente igual à resistência global do corpo ao escoamento do ar.019 -0. A tabela 7 traz os valores de Ca com Uref à altura H. Figura 18 . Figura 17 . v.66 Re 7. No cilindro o Cs é considerado nulo devido à simetria do escoamento.74 -0.021 0. O Cs é a resultante dos componentes dos Cpe na direção perpendicular à do vento. p. Cs.36x105 6. Cob.Cpe para o modelo 1.5 1.3. 49 0. a do modelo em repouso e a do modelo deformado.98 1.Valores médios dos deslocamentos radiais dos ensaios estáticos medidos com o transdutor.4 5. 2007 380 . em que é possível ver as duas imagens.1 6. 4.37 0. como mostrado na figura 15. z = 255 mm e z = 380 mm.9 5.1.41. 129-155. Ensaios estáticos As configurações do corpo cilíndrico são mostradas no caso do ensaio estático. Figura 19 (b) .37 Deslocamento radial. como mostrado nas figuras 19 (a) e (b). n.3. O procedimento para as medidas dos deslocamentos começa com a superposição da imagem digitalizada do modelo deformado sobre a imagem do modelo indeformado.07 0. Cadernos de Engenharia de Estruturas.6 mm Desvio padrão 0. em torno de 35%. Os resultados correspondentes estão na tabela 8. a imagem do modelo deformado tem a sua opacidade aumentada até um percentual. para servir de base na comparação da ordem de grandeza dos demais deslocamentos devidos à ação do vento. A finalidade é coletar informações sobre as configurações e os valores de deslocamentos estáticos característicos.Modelo flexível com força aplicada em z = 380 mm.13 0. Então.49 0. Média 3. A partir deste estágio. Os valores dos deslocamentos estáticos obtidos por imagens são mostrados na tabela 9.4 6.18 0. p.98 1. 510 510 255 Força N 0. Cota z mm 255 380 Os deslocamentos por imagens foram calculados com o foco 1 a partir das três vistas 0V1. Tabela 8 .21 Figura 19 (a) . São Carlos. para a aplicação das forças nos pontos θ = 0º. a imagem da camada superior (modelo deformado) é modificada e fica translúcida.15 0.Modelo flexível com força aplicada em z = 255 mm.22 0. Configurações e medidas das deflexões no modelo flexível O modelo flexível foi estudado em dois casos: o primeiro para as forças estáticas aplicadas ao cilindro e o segundo para as forças exercidas pelo vento gerado no túnel. 9. 0V2 e 0V3. v.3.A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 145 4.2 3. em que as forças aplicadas e os deslocamentos radiais foram efetuados com um transdutor. em que foram observados movimentos crescentes em número e intensidade na região a barlavento.6 m/s o modelo não apresenta uma resposta visível.15 0. Figura 24. O tempo médio de duração é igual a 0. A partir de 5.Intervalo entre as deflexões na coluna 4. 9.146 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior Tabela 9 ..71 s e o desvio padrão é igual a 0.5 mm em cada imagem. velocidade 5.6 m/s.2 Ensaios aeroelásticos Os testes aeroelásticos foram gravados com a câmera em três posições diferentes para as velocidades em que é possível observar uma interação do modelo com o vento. aproximadamente a 35º da direção do vento. cada quadro ocupa 1/29.35 0. no sentido de prover informações sobre a máxima interação das forças do vento com o modelo. O modelo foi testado gradualmente de 5.25 Duração. θ = 4.2 deflexão/s.00 0. com um erro no deslocamento igual a 0.08. velocidade 5. s 54 35 ° 35 ° 4 4 4 4 Figura 23 . Acima de 6. v.0167 s.Tempo de duração das deflexões na coluna 4.3. A figura 24 apresenta os tempos de intervalo entre duas deflexões consecutivas em função do tempo decorrido do teste do modelo sob a ação do vento.20 0.50 2. p. n. O intervalo médio entre deflexões é igual a 0.3 6.00 0 4 8 12 15 19 23 27 31 35 38 42 46 50 Tempo. δ mm 6. A análise das imagens é feita quadro a quadro.6 a 6.6 m/s. foi decidida a velocidade de 6.68 s. s 0.14 s e o desvio padrão é igual a 0. Na figura 23 são apresentados os tempos de duração das deflexões em função do tempo de teste do modelo. Foram contadas 66 deflexões. s 1.5º P3 P6 Cota z mm 255 300 Força N 1.8 m/s até quase 5. ou 1. por isto.05 0.9 m/s.9 m/s como representativa.10 0. 2007 .7 4. s 35 ° ° 35 3. 129-155. Para as velocidades de 1.00 2. a uma taxa de reprodução de 29.97 qps (quadros por segundo).9 m/s os movimentos começaram a ficar muito pronunciados e.Valores obtidos por imagens dos deslocamentos radiais estáticos.41.00 Intervalo. o que significa que o erro de medida do tempo é dado por 0.50 1.37 1.00 0 4 8 12 17 21 25 29 33 37 41 46 50 54 Tempo. As imagens foram digitalizadas com resolução de 2 pixels por mm.6 m/s ocorrem os primeiros movimentos da coluna 4 na região de mudança de pressões.37 Deslocamento radial.30 0.033 s. 0. Cadernos de Engenharia de Estruturas. A esta taxa.97 ≅ 0. São Carlos.50 0. 00 0 3 7 10 14 17 21 24 11 27 31 34 38 41 45 Tempo. 2007 48 . s 0. ou 2.80 1.10 0.80 0. 13 e 14).24 s e o desvio padrão é igual a 0. p.Área em foco 1.Área em foco 1.20 0.00 0 4 9 13 18 22 26 31 35 40 44 48 Tempo. s Figura 25 .40 0. 129-155.60 0. 4. O tempo médio é igual a 0. para os pontos definidos nas figuras 27. Figura 28 .23 s e o desvio padrão é igual a 0.9 m/s. Tabela 10 .8 P4 P5 P6 P4 P5 P6 P4 P5 P6 P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 Figura 27 .2 5 2. Pontos Deslocamento.50 Duração. vista 2.9 m/s. s 35 ° 35 ° 11 1.41.9 m/s. 28 e 29 (vide figuras 12. Cadernos de Engenharia de Estruturas.0 2 5. n. velocidade 6. mm 1 6.20 0. A figura 26 apresenta os tempos de intervalo entre duas deflexões consecutivas em função do tempo decorrido do teste do modelo sob a ação do vento.15. Figura 29 .30 0.31 s.60 0. Figura 26 . velocidade 6.40 1.Área em foco 1.A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 147 Na figura 25 são apresentados os tempos de duração das deflexões em função do tempo de teste do modelo sob a ação do vento.60 1. As amplitudes dos deslocamentos foram medidas das imagens e os resultados estão na tabela 10.5º. vista 3. O intervalo médio entre deflexões é igual a 0. v. s 35 ° 35 ° 1.00 0.Tempo de duração das deflexões na coluna 1.8 6 2.5 3 5.40 0.Intervalo entre as deflexões na coluna 1. vista 1.20 Intervalo. Foram contadas 108 deflexões. São Carlos.70 0.Deslocamentos radiais típicos da casca cilíndrica na região 255 < z < 300 mm. velocidade 6. 0.15 deflexão/s.0 4 5. 9.5º < θ < +4. mas estão em conformidade para os cilindros lisos. para um cilindro de H/D = 1. o valor do Ca da NBR 6123 (1990). o valor 0. 9. o valor 0. Os valores obtidos nos ensaios revelaram uma redução dos coeficientes de pressão na cobertura devida aos fios. A NBR 6123 (1990) não dispõe dos valores dos Cpe e.0 liso apresenta um Ca = 0.51 obtido para o modelo 0.56 é inferior ao da NBR. não havia resultados disponíveis para comparação.2x105 e H/D = 0.50 para um cilindro liso. pois a relação das saliências é 0.45. próximo ao valor 0. p. que são de 38º para o modelo 0. Mesmo assim. 129-155.61 obtido por PRIS (1960). os resultados para a cobertura lisa estão em conformidade com aqueles comparados na literatura.006D para 0.28.5. Contudo. muito inferior aos sugeridos pela NBR 6123 (1990). com cerca de 40 e até 70 anos.51 está em conformidade com o valor definido na norma brasileira de ventos. A necessidade de dados para a superfície com fios é representar as dobras das chapas usadas em coberturas cônicas metálicas e seus efeitos nas distribuições de pressões. em torno de 60%.5 da NBR 6123 (1990). este valor está próximo ao 0. Para o modelo 1.35 ≤ z/H ≤ 1. Portanto.0. v.008D para 0. O efeito geral é uma redução significativa. destes coeficientes devido à colocação dos fios. Para os modelos com superfície cilíndrica nervurada não há muitos artigos e os que foram encontrados não são recentes. Para a cobertura lisa há menos resultados na literatura. É interessante que SABRANSKY & MELBOURNE (1987) para um silo de H/D = 1. Re ≥ 4.41. com características de semelhança e simulação bem definidas. Contudo. Quanto à superfície cônica com fios. Este valor 0.0.5 e 35º para o modelo 1. São Carlos. Para o modelo 0. e faltam com detalhes e parâmetros estatísticos.7.49 ≤ z/H ≤ 1.014D para 0 ≤ z/H < 0. Ainda assim. a NBR 6123 (1990) fornece um Ca = 0.49 e 0. conseqüentemente.0x105.61 é justificado pelo fato que as relações 0. dos coeficientes de sustentação Cs para as coberturas cônicas. os valores dos Cpe não apresentam discrepâncias e a resposta geral e as mudanças dos coeficientes em decorrência das nervuras indicam um mesmo comportamento em relação aos resultados obtidos nos presentes ensaios.02D é 0.0 com nervuras o Ca = 0.5 liso. n.56 é inferior ao 0.16 e liso obtêm um Ca = 0. Observa-se que o valor do Ca obtido por SABRANSKY & MELBOURNE (1987) para um cilindro liso de H/D = 0.35 e 0.006D são menores que a definida pela norma. Isto significa que a simulação das condições do escoamento de ar gerado no túnel não foi realizada e descrita conforme os métodos atuais. O modelo 1. Deste modo.0.3 sob um Re = 3. 2007 . a contribuição é um conjunto de dados atualizados. com repetições dos testes e aplicabilidade direta para os silos cilíndricos com coberturas cônicas.5 com nervuras. Para as coberturas dos modelos são obtidos resultados de pressão em superfícies lisas e com fios.66. Re = 1. para saliências 0. No geral. o que é benéfico à estrutura.01D para 0 ≤ z/H ≤ 0. Também foram detalhados os valores dos Cpe na junção do corpo cilíndrico à cobertura cônica. enquanto que o valor experimental obtido é igual a 0. Os valores derivados dos Cpe.7 fornecido pela norma brasileira.01D e 0. Cadernos de Engenharia de Estruturas.148 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior 5 ANÁLISE DOS RESULTADOS Os valores dos Cpe foram comparados com aqueles selecionados na literatura e indicam boa conformidade em relação aos pontos de separação do escoamento do costado. que são os coeficientes de arrasto e de sustentação. o que indica que o método utilizado é adequado.5x105 e cobertura cônica é cerca de 36% menor que o valor 0. mas comprovam os valores e a distribuição dos Cpe obtidos neste trabalho.61 para nervuras de saliências 0. revelam que os valores da NBR 6123 (1990) são conservadores para os cilindros com nervuras externas. 0. p. conforme o procedimento da NBR 6123 (1990). ou saliências. ou seja. Os valores sugeridos pela NBR 6123 (1990) para os coeficientes de pressão no corpo do silo cilíndrico devem ser usados para um escoamento de ar acima da região crítica. principalmente para o cilindro liso. Para os cilindros com relação H/D = 1. A ação variável do vento é importante para o caso em que o silo é metálico e se encontra vazio e é necessário entender o seu comportamento para a verificação da estabilidade local e global do corpo cilíndrico.0 indicam que as primeiras deflexões em um silo cilíndrico de chapas metálicas corrugadas com colunas externas podem ocorrer a partir de Re = 2. para D. os resultados que foram obtidos para o modelo 1. com superfície lisa. A aposição de fios nas coberturas dos modelos reduziu o Cs em 9% para o modelo 0. Para os cilindros com relação H/D = 0. 2007 . com o objetivo de serem medidas as pressões que provocam perda de estabilidade da casca cilíndrica. também em poliéster.0.90 e Ca = -0.0 m. Com base nestes autores.55 e Ca = -0.0 Os valores dos coeficientes de arrasto Ca sugeridos pela NBR 6123 (1990) são mantidos para os silos lisos. Na literatura foram encontrados testes em modelos de alumínio em RESINGER & GREINER (1981). que adota Cadernos de Engenharia de Estruturas.5 e em 11% para o modelo 1. 129-155. os valores estão a favor da segurança. São Carlos. para um modelo de H/D = 1.5 os valores dos Cpe da norma brasileira podem ser usados para a superfície lisa e. de superfície lisa. ou seja.D. para número de Reynolds acima de 4. se usados para a superfície com elementos externos.U > 6.0x105. Noutro estudo de UEMATSU & UCHIYAMA (1985) foi utilizado um modelo cilíndrico de H/D=2. Para os cilindros com colunas externas de relação para a altura da coluna próximas a 0. porque estão em conformidade com os resultados obtidos. v.D e 0.0 para uma pressão dinâmica q calculada à altura de referência H. Deste modo. O modelo flexível foi construído em poliéster e em polietileno com relação H/D=1.5 e 1.2x105.13 de SABRANSKY & MELBOURNE (1987).5 e 1.A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 149 Os valores dos Cs para as coberturas cônicas encontrados na literatura são Cs = -0. estes valores são maiores que Cs = -0.16 e cobertura cônica de 27º. é proposta uma altura de referência em H porque se reporta diretamente à geometria do silo.08D para os silos cilíndricos de relação H/D = 0. para o estudo do comportamento dinâmico do cilindro relacionado às características dos campos de pressões. e com a pressão dinâmica q calculada à altura de referência igual a 10. mas são muito diferentes na região de pressões negativas. mas com superfície lisa. é sugerido o valor 0. Com base nas constatações feitas para os modelos em alumínio e nos testes feitos com o modelo flexível. afirma-se que a configuração de deformação é de 2 semi-ondas para os silos metálicos de chapas corrugadas e colunas externas.01.0 e cobertura plana. e alterações pequenas nos valores dos Ca. e o valor da pressão dinâmica do vento pode ser facilmente calculado para esta altura. 9.14 m/s2.01. inferior ao da NBR 6123 (1990). Mantendo-se estas mesmas condições da norma. Contudo. mas sem anel de enrijecimento.02.0 os Cpe positivos obtidos no presente trabalho estão de acordo com aqueles fornecidos pela norma brasileira.0 e superfície externa com nervuras. Na tabela 12 são apresentados os valores dos coeficientes de arrasto sugeridos para a relação de altura das nervuras próximas a 0.6. n. 6 CONCLUSÕES Na engenharia as estruturas dos silos são calculadas com a finalidade principal de suportarem as ações devidas aos produtos armazenados. são fornecidos na tabela 11 os valores dos Cpe para os cilindros de relação H/D = 0.41.D e os valores da NBR 6123 (1990) para 0.021 obtidos nos ensaios do modelo 1. 5 0.80 0.Valores dos Ca para silos cilíndricos com relação H/D = 0. os valores da NBR 6123 (1990) são mantidos.5 -0.4 -0.41.Distribuição Cpe para os silos cilíndricos de relação H/D = 0.95 -0.6 0.5 -0.8 1.39 -0.0 -0.5 0. São Carlos.7 -1.6 0.08D Re x 105 ≤ 3.39 -0.5 1.39 b D θ D Tabela 12 .01. 2007 H .5 0. 32 e 33.D.01D Com colunas de altura = 0.00 -0. Cadernos de Engenharia de Estruturas.02.7 0.5 -0. n. Para relações próximas a 0.0 -0.75 -0. 31.14 -0. Estas distribuições servem para o cálculo das forças localizadas nas coberturas cônicas lisas e nervuradas.8 0.85 0.8 -0.5 -1.5 -0.6 -0.5 -1.0.0 0.02D Com colunas de altura = 0.85 0. p. que estão apresentadas nas figuras 30.14 -0.5 1.3 -0.3 -0.7 0.0 0.2 Todos valores Todos valores Todos valores H/D 0.3 -1.6 0.2 0 -0.b.7 -0.8 0. Planta Liso Com colunas de altura = 0.D.5 e 1.3 -0.7 0.5 0. 9.0 0.5 -0.6 -1.5 0. 129-155.8 Vento D A norma brasileira não apresenta valores para os coeficientes de pressão externa na cobertura cônica.3 0 0 0 0. Com base nos resultados obtidos são propostas as distribuições dos coeficientes de pressão externa em coberturas cônicas.5 -0.150 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior 0.4 Vento -0.7 0.39 -0.2 0.6 0.0.15 -0.4 -0.5 -0. Tabela 11 .65 -0.5 -1.5 -1.5 e 1.6 -1.9 -0.4 -0.4 0. θ 0º 10º 20º 30º 35º 40º 50º 60º 70º 80º 90º 100º 110º 120º 140º 160º 180º Coeficientes de pressão externa Cpe Pressão dinâmica q à altura H Superfície Lisa Superfície com Colunas 0.5 -0.8 -1.2 0.08.7 0.6 -0. Para relações intermediárias os coeficientes podem ser estimados por interpolação linear.6 -0. v.39 -0.75 0.45 -0.5 -0. com fios de altura 0.5 -0.9 0.7 para a relação 0.5 ≥ 4. Tabela 13 .3 4 -1.Cpe para cobertura cônica lisa com 27º em silos com H/D=1.5.25 -0. v.6 -1.5 1.7 -0.5 -3.2 -1.02 Cs -0.5 e 1.1 -0.6 8 -0.5 0.Cpe para cobertura cônica lisa com 27º em silos com H/D=0.85 9 12 9 9 10 11 10 9 11 10 11 9 11 10 9 9 98 6 7 7 46 5 6 6 8 8 9 10 11 11 10 9 9 9 9 Nível 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Cpe -0.b Lisa Nervurada 0.02 0.9 -1.5 -1.75 -0.0 -1.4 9 -0.01.01. Superfície Lisa Nervurada 0.1 7 12 8 9 11 10 9 8 9 7 33 6 4 7 4 9 9 8 10 10 6 Nível Cpe 12 0 11 -0. mas isto não aumenta a ancoragem do silo significativamente em relação ao benefício de se ter um alívio das pressões nas laterais do silo.4 -2.0 Ca -0.1 -0.5 3 -1.5. 2007 . O comportamento da casca somente com colunas foi Cadernos de Engenharia de Estruturas.1 -3. Um ônus seria o acréscimo da força de arrasto.7 -1. 9.A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 151 13 10 11 12 11 12 12 11 11 10 99 10 10 11 9 44 2 7 10 11 9 11 10 11 10 9 9 11 5 8 6 8 9 Nível 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Cpe 0 -0.4 -1.6 -2.Valores dos coeficientes de arrasto e de sustentação para as coberturas cônicas de inclinação 27º (b/D=1/4) com relação H/D = 0.2 -2.Cpe para cobertura cônica nervurada com 27º em silos com H/D=1. porque reduz pela metade as pressões nas laterais do corpo cilíndrico.7 -1 -1.7 2 -1.5 -2.0 1.9 -2.0.9 1 -2.8 -4. Na tabela 13 são propostos os coeficientes de arrasto e de sustentação para a determinação das forças globais que atuam nas coberturas cônicas.1 -2.41.7 -1. 11 14 12 12 13 12 11 74 10 9 8 12 12 11 12 13 10 12 Nível 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Cpe -0.3 -0.3 -1.55 -0.0.9 -2.3 -1.5 -0.65 É vantajoso o posicionamento das colunas externamente.b H/D 0. p. n. Os testes no modelo flexível permitiram avaliar a formulação teórica para uma casca cilíndrica com colunas.1 -2.0.8 7 -1.7 -1. Figura 33 . 129-155.8 -3.0 6 1.4 -0.5 -0.1 -1.03 -0. Figura 31 .1 Figura 32 .15 5 -1.03 -0.Cpe para cobertura cônica nervurada com 27º em silos com H/D=0.3 Figura 30 .5 -0. São Carlos.2 10 -0.9 -2. Universidade de São Paulo. Cadernos de Engenharia de Estruturas. On the buckling analysis and design of silos and tanks.Escola de Engenharia de São Carlos . Análise dimensional de modelos de silos em túnel de vento. P.Universidade de São Paulo. Stability under wind loading. J. NBR 10735 Chapas de aço de alta resistência mecânica zincadas continuamente por imersão a quente. J. considera-se que é preciso rever essa formulação. São Carlos. School of Civil and Mining Engineering. mas as deflexões começaram a 5. Caso as chapas não fossem corrugadas. L. São Carlos. F. Rememorando-se que o modelo flexível desenvolve um comportamento de deflexões máximas à velocidade de 6.9 m/s. p. A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro. L. A conclusão é que o corpo do silo necessita de anéis de enrijecimento ao longo da altura. (Ed. sugere-se que sejam conectados anéis de seção tubular para enrijecer o costado do silo. Manual of practice for wind tunnel studies of building and structures. estima-se que a perda de estabilidade ocorreria para uma pressão crítica igual a 375 N/m2. (1985). (1992). Montevidéu. para 6. ou 120 N/m2.). L.9 m/s os deslocamentos extrapolaram a capacidade da estrutura. (2002). CALIL JR. 129-155. Texto-base para norma brasileira “Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio”.6 m/s e. 9. Rio de Janeiro. Rio de Janeiro. fundamentada nos estudos de BRIASSOULIS & PECKNOLD (1986) e na formulação teórica de BRUSH & ALMROTH (1975). In: JORNADAS SUL-AMERICANAS DE ENGENHARIA ESTRUTURAL. 5. ANDRADE JUNIOR. mas não seja enrijecido com anéis. o que dá 14 m/s em escala real. M. L. caso fosse considerado o cilindro somente com as chapas corrugadas. Escher-Wyss Mitteilungen. (1934). Supondo-se que o silo esteja com colunas externas. ANSOURIAN. J. 29. CANEIRO. n. n. equivale a Vo = 25 m/s.. v. sem dúvida. 23. (2000). que. Journal of Constructional Steel Research. 7 REFERÊNCIAS ACKERET. Sep. p./Oct. Final Printing. J. 2007 . ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT. C. (2000). n. In: ROTTER. Design of steel bins for the storage pf bulk solids.5 N/m2.. ANDRADE JUNIOR. (1989).41. 115-20. ANDRADE JR. v. June.Escola de Engenharia de São Carlos . ANSOURIAN. J. a pressão crítica no cilindro seria 6. nas condições de terreno estabelecidas para os protótipos. p. (1997). Análise Estrutural das Chapas Metálicas de Silos e de Reservatórios Cilíndricos. B. Dissertação (Mestrado) .152 Luciano Jorge de Andrade Junior & Carlito Calil Junior simulado no túnel de vento. a pressão crítica seria igual a 314 N/m2. Winddruck-Untersuchungen an einem Gasbehälter-Modell. São Carlos. 273-294 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT. AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS – ASCE. P. L. The University of Sydney. A título de entendimento do efeito das colunas. 7. Como uma sugestão preliminar para que a estrutura suporte maiores velocidades do vento.. (1998). Tese (Doutorado) . Rio de Janeiro. 2007 . (1971). J. A. D. BECKER. PIERSOL. ENGINEERING SCIENCE DATA UNIT. n. A.ESDU. O vento na engenharia estrutural. 4. Reference static pressure measurements in wind tunnels. Eng. D.S. PECKNOLD. H. v. DAVENPORT. v. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. p. n. 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A.A ação do vento em silos cilíndricos de baixa relação altura/diâmetro 153 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. RS. S. Rio de Janeiro: Editora da UFRJ. (1986) Behaviour of Empty Steel Grain Silos under Wind Loading. (1992). Rio de Janeiro. v. D. J.Forças devidas ao vento em edificações. 909-920. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Canada. (1983).. 41-44. (1996). 2. Apr. 112. G. D. 5. R. v. John Wiley & Sons. SILL. v. R. KRISHNA. Paris. (1989). (1988). 2. USA: WileyInterscience. silos and tanks: I. IYENGAR.. n. Silos Metálicos de Chapas Corrugadas.. B. p.. 134-138. Études aerodynamiques. (1932).. Tchecoslováquia: Elsevier. Ergebnisse Aerodynamischen Versuchanstalt zu Göttingen.Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo. NÁPRSTEK. K. 202. C. ed. India: Cadernos de Engenharia de Estruturas. 165-187 PRIS. In: YOUNG. 4. Handbook on experimental mechanics. R. MELBOURNE. O. C. p. n.. J. CH-1211. ISO 11697. p. p. 186. SIROCHI. 31. HOLMES. n. Iowa. 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