Ing.Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 EJERCICIOS Y PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: Milvar Chino Navincho Ingeniero Civil Ingeniero Agrícola Correo: [email protected] 1 Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 “Aprender es como remar contra corriente: En cuanto se deja, se retrocede”. Edward Benjamin Britten (1913-1976) Compositor británico. Con profundo agradecimiento y amor: A nuestra benemérita Universidad Nacional. Puedes descargar gratuitamente estos apuntes y otros materiales para el aprendizaje de la topografía en el sitio: http://cursotopografia.blogspot.com/ 2 Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 ÍNDICE Página: PRIMERA PARTE: EJERCICIOS Introducción ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4 1. Generalidades ----------------------------------------------------------------------------------------------- 5 2. Mediciones longitudinales ------------------------------------------------------------------------------- 7 3. Levantamientos con cinta -------------------------------------------------------------------------------- 13 4. Mediciones angulares ------------------------------------------------------------------------------------- 22 5. Levantamientos con teodolito -------------------------------------------------------------------------- 27 6. Altimetría ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 51 7. Levantamientos taquimétricos ------------------------------------------------------------------------- 68 8. Levantamientos topográficos para vías terrestres -------------------------------------------------- - 70 SEGUNDA PARTE: PRÁCTICAS Introducción -------------------------------------------------------------------------------------------------- 78 Práctica 1.- Levantamiento con cinta por el método de diagonales ----------------------------- 80 Práctica 2.- Levantamiento con cinta por el método de lados de liga ------------------------- 82 Práctica 3.- Cálculo de superficies con planímetro -------------------------------------------------- -- 84 Práctica 4.- Levantamiento con brújula y cinta ------------------------------------------------------ 85 Práctica 5.- Centrado y nivelado del teodolito ------------------------------------------------------ 89 Práctica 6.- Deducción de coordenadas geográficas ----------------------------------------------- 91 Práctica 7.- Lectura de ángulos con teodolito y orientación magnética ---------------------- 92 Práctica 8.- Medición de los ángulos por doble posición de instrumento -------------------- 94 Práctica 9.- Poligonación con teodolito y cinta ------------------------------------------------------ 96 Práctica 10.- Poligonación con estación total --------------------------------------------------------- - 98 Práctica 11.- Levantamiento por coordenadas con estación total ------------------------------ 101 Práctica 12.- Nivelación diferencial simple ----------------------------------------------------------- 104 Práctica 13.- Nivelación diferencial compuesta ------------------------------------------------------ 106 Práctica 14.- Nivelación de perfil ------------------------------------------------------------------------ 109 Práctica 15.- Configuración con estación total ------------------------------------------------------- 112 Práctica 16.- Trazo de una curva circular --------------------------------------------------------------- 114 3 Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía INTRODUCCIÓN La presente obra es complementaria a los Apuntes de Topografía y tiene la finalidad poner al alcance del estudiante de esta asignatura, un material que le ayude a consolidar los conocimientos mediante el planteamiento de ejercicios a resolver, así mismo se esboza el desarrollo de las prácticas de campo correspondientes al curso de topografía. Para la solución de los ejercicios se propone el método tradicional de cálculo, a fin de familiarizar al estudiante en el planteamiento del levantamiento, la secuencia de actividades a realizar y visualizar los resultados esperados. Cabe hacer mención que una vez dominado el procedimiento de cálculo manual, no tiene sentido emplear este modo tradicional de cálculo en el momento actual como un procedimiento regular de trabajo, ya que en el campo de la actividad productiva se emplea software de cálculo y dibujo topográfico, lo que reditúa en mayor competitividad. Empleando equipo de medición electrónica de topografía y el correspondiente software de cálculo y dibujo se abaten los tiempos de entrega, se eleva la precisión y mejora la calidad entre otras ventajas. Para alcanzar esta expectativa es necesario que en las prácticas realizadas, el cálculo se ejecute de las formas, tradicional y con software, y el dibujo se realice mediante software de diseño asistido por computadora CAD. Como ayuda para cubrir esta necesidad consulta el e-book Aprendizajes de CivilCAD y Estación Total publicados también en este blog. Espero que el uso de este material sea de su agrado y reditué en una mejora y simplificación del proceso de aprendizaje. Ing. Milvar Chino Navincho 4 2015 Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 1. GENERALIDADES 1.1 Indica cinco ejemplos de aplicación de la Topografía. 1.2 Describe cuales son las actividades fundamentales de la topografía. 1.3 ¿Qué es topografía? 1.4 En tu caso particular, ¿para qué te va a servir la topografía? 1.5 Describe cada una de las partes en que se divide la Topografía para su estudio. 1.6 Describe que es un levantamiento. 5 2015 Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 1.7 ¿Qué entiendes por levantamiento topográfico? 1.8 ¿Qué es trazo o replanteo? 1.9 Menciona y describe las unidades de medida utilizadas en Topografía. 1.10 Expresa en m2 las siguientes superficies: a) b) c) d) e) 1 centiárea 1 Área 1 Hectárea 1 Miriárea 1 Km2 75,385.785 m2 describiendo su lectura. 1.11 Transforma a Has. La siguiente superficie: 1.12 Efectúa las siguientes conversiones angulares: a) b) c) d) 51 15’ 10” 254 45’ 02” 235.3245g 5.0230g al sistema centesimal al sistema centesimal al sistema sexagesimal al sistema sexagesimal 6 2015 2. MEDICIONES LONGITUDINALES 2.2 Menciona y describe el equipo empleado en la medición de distancias con cinta.Ing. 1. 7 2015 .1 Describe los métodos existentes para medir distancias.15 Describe cuales son las Coordenadas Geográficas y cuál es su objetivo.13 Describe como se puede fijar un punto sobre un plano. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 1.14 Describe como se puede fijar un punto en tres dimensiones. 2. 1. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2.Ing.5 Menciona tres tipos de errores accidentales en mediciones con cinta. 2. 2.3 Indica y describe las clases de errores en la medición de una magnitud. 2.4 Menciona tres tipos de errores sistemáticos en mediciones con cinta.6 Describe el procedimiento para medir con cinta una distancia en terreno plano. 8 2015 . 2.10 Describe el principio de la medición electrónica de distancias. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2. 2. 9 2015 .7 Describe el procedimiento para medir con cinta una distancia en terreno inclinado. 2.9 Describe cual es valor más probable de una magnitud.Ing. tolerancia y error?.8 ¿Qué diferencia existe entre discrepancia. se midió de ida 50.Ing.355 m. determina: a) la discrepancia b) el valor más probable c) el error d) la tolerancia e) indica si se acepta la medición o debe repetirse 10 2015 .11 En la medición con cinta del lindero de un predio en terreno accidentado.366. y de regreso 50. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2. Ing. se midió de ida 25.635 m.12 En la medición de una distancia con cinta en terreno plano.630. determina: a) la discrepancia b) el valor más probable c) el error d) la tolerancia e) indica si se acepta la medición o debe repetirse 11 . Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 2. y de regreso 25. 000 m dscrencmá. 2 e) 50.13 Determina las tolerancias y las discrepancias máximas admisibles para dos mediciones de la misma magnitud: para los valores más probables de las distancias que se indican en condiciones de terreno plano: a) 10.Ing. indica ¿Cuáles son las discrepancias máximas para las distancias de: a) 40m. c) 25.000 m misma magnitud es igual al doble de la tolerancia.000 m Valor más probable D (m) Terreno plano T discrepancia máxima (m) 2. b) 60m y c) 80m en terreno plano? 12 .000 m Considera que la discrepancia máxima entre dos medidas de la b) 20. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 2.000 m d) 30.14 De conformidad con los valores obtenidos en la tabla y sin desarrollar cálculo. 1 ¿Para qué sirve y en que consiste una poligonal topográfica?.5 Describe en que consiste un levantamiento con cinta.6 Enuncia las actividades del trabajo de campo en un levantamiento con cinta.3 Enuncia que es una poligonal cerrada y cual su condición geométrica de cierre angular. 13 .Ing.4 Enuncia que es una poligonal abierta y cuantos tipos existen. Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 LEVANTAMIENTOS CON CINTA 3. 3. Milvar Chino Navincho 3. 3. 3.7 Describe las ventajas que tiene apoyarse en las imágenes satelitales de Google Earth en los reconocimientos del terreno.2 ¿Qué es el control topográfico? 3. 3. 3. 11 ¿Cuáles son las escalas comúnmente empleadas en topografía? 3. 3.Ing.8 Enuncia y describe las actividades del trabajo de gabinete en un levantamiento con cinta. si la escala del dibujo es 1:200.12 En un levantamiento se midió una distancia de 57. que magnitud debe dibujarse en el plano. 3.9 Describe en que consiste cada uno de los métodos de levantamiento con cinta.500 m.10 Define ¿qué es escala? 3. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 3. 14 . ¿Cuál es la distancia real en el terreno? 45. si la extensión del terreno es la que se indica en la figura. ¿Cuál es la escala del dibujo? 3. si el plano esta dibujado a escala 1:250. vertical).500 15 .13 Si en un dibujo el lado de una poligonal mide 15.5 cm y en el terreno la distancia de ese lado es de 116.250 m. 49.15 Determina la escala a la que debe dibujarse un plano que tiene un área útil para la planta de 300 x 260 mm (horizontal.650 3. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 3.Ing.14 En un plano se miden 305 mm de un punto dado A hacia otro punto B. 5 mm? 3.17 Calcula los ángulos interiores y la superficie del siguiente predio levantado por el método de diagonales. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 3.Ing. 16 .16 Si en un dibujo de AutoCAD la escala calculada para el plano es 1: 500. ¿qué altura deberá tener el texto para que salga impreso de 2. 17 .Ing.18 Determina la escala a la que debe dibujarse el levantamiento anterior en un formato doble carta si área útil para la planta es de 300 x 260 mm (horizontal. vertical). Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 3. 450 41.248 4 31.19 Calcula los ángulos interiores y la superficie del siguiente predio que se midió con cinta.Ing.690 36.600 3 .520 2 18 35. 1 29. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 3. 20 Determina la escala a la que debe dibujarse el levantamiento anterior en un formato doble carta si área útil para la planta es de 300 x 260 mm (horizontal. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 3. vertical).Ing. 19 . Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 3. Formula 1 Sen ½ θ = VÉRTICE ½ d = Sen ½ θ L 2 θ=2(½θ) -1 ½ θ =Sen ANS CA θ s/ compensar 20 θ COMPENSADO .Ing.21 Determina los ángulos interiores corregidos y la superficie de la poligonal levantada por el método de lados de liga correspondiente al siguiente registro de campo. 21 2015 .23 Describe que es un planímetro polar.22 Describe los métodos existentes para el levantamiento de detalles con cinta. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 3.Ing. 3. 7 Define que es Azimut.5 ¿Qué es un norte de construcción? 4. Milvar Chino Navincho 4.htm Coordenadas Geográficas de la FES Acatlán: Latitud = 19° 28’ 59. 4.1 Define a la orientación topográfica.com/navastro/online/online. 4.rodamedia. Altitud = 2280 m.4 Define meridiana magnética.gabrielortiz. 4. 22 .3 Define meridiana astronómica 4. Links: http://www. Azimut directo y Azimut inverso. Longitud = 99°14’ 50.57” W.2 Indica cuantos nortes o meridianas de referencia existen.20” N.6 Define declinación magnética y calcula su valor para la FES Acatlán para el 1° de abril de 2012.Ing. 4. Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 MEDICIONES ANGULARES 4.asp y http://www.com/index. 10 Convierte a Rumbos los siguientes Azimuts: Azimuts Operaciones Rumbos 125° 49’ 10” 309° 13’ 22” 56° 15’ 25” 210° 05’ 10” 4.Ing.11 Determina el azimut astronómico aproximado de la línea 0 .1. 4. Rumbo directo y Rumbo inverso. con los siguientes datos: Az magnético 0 – 1= 125° 25’.8 Define que es Rumbo.9 Convierte a Azimuts los siguientes Rumbos: Rumbos Operaciones Azimuts N 27° 25’12” W S 65° 10’ 13” E S 30° 40’ 25” W N 47° 35’ 40” E 4. si la Declinación δ = 5° 18’ Este. 23 . Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 4. 4. 4.16 Describe porque es necesario compensar el polígono levantado con brújula y cinta.17 Describe los datos que debe incluir el dibujo de un levantamiento realizado con brújula y cinta. 24 . 4.Ing.12 Realiza las siguientes conversiones RUMBOS MAGNÉTICOS DIRECTOS AZIMUTS MAGNÉTICOS DIRECTOS 2015 Considera δ= 5 18’ 00” Este AZIMUTS ASTRONÓMICOS DIRECTOS RUMBOS ASTRONÓMICOS DIRECTOS S 80º 30’ 30” W S 62° 44’ 15” E N 47° 20’ 12” W N 15° 55’ 19” E N 29° 20’ 50” W 4. e indica los procedimientos para llevar a cabo dicha compensación.15 Describe el método de levantamiento por itinerario con brújula y cinta.14 Indica cuales son los métodos de levantamiento con brújula y cinta.13 Describe la Brújula tipo Brunton y para que se utiliza. 4. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 4. supóngase un error lineal de 0.400 N 79° 00' E S 79° 00' W 2 3 36.668 S 53° 00' W N 53° 00' E 25 CROQUIS Y NO TAS 4 3 0 2 1 .42 m. DE MEXICO 26-feb-12 LEVANTO: GONZALO GUERRERO EN TERRENO ACCIDENTADO POR EL METODO DE ITINERARIO EST PV DISTANCIAS RBO. Los ángulos interiores del polígono a partir de los rumbos promedio calculados. calcula: Los rumbos promedio.300 N 51° 00' W S 51° 00' E 4 0 63.18 Con los datos del siguiente registro de campo. INVERSO PROMEDIO 54. La tolerancia lineal (terreno accidentado). LEVANTAMIENTO CON BRUJULA Y CINTA ACATLAN.700 N 19° 00' E S 18° 30' W 3 4 65.Ing. EDO.800 S 21° 30' E N 21° 30' W 0 1 1 2 71. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 4. La precisión. DIRECTO RBO. Indicar si se acepta o rechaza el levantamiento. LEVANTAMIENTO CON BRUJULA Y CINTA ACATLAN.848 N 55°00' E S 54°00' W D A 62. Los ángulos interiores del polígono a partir de los rumbos promedio calculados. calcula: Los rumbos promedio. DIRECTO RBO.Ing.20 m. DE MEXICO 28-feb-12 LEVANTO: PRAXEDIS G. INVERSO PROMEDIO A B 57. supóngase un error lineal de 0. Indicar si se acepta o rechaza el levantamiento. La tolerancia lineal (terreno plano). EDO.784 S 46°00' W N 46°00' E B C 53.19 Con los datos del siguiente registro de campo. La precisión. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 4.200 N 38°00' W S 38°00' E CROQUIS Y NOTAS A B D C 26 .402 S 36°00' E N 35°00' W C D 59. GUERRERO EN TERRENO PLANO POR EL METODO DE ITINERARIO EST PV DISTANCIAS RBO. Circulo vertical Circulo horizontal Tornillo de coincidencia del micrómetro. Tornillo de fijación y tangencial del movimiento general. 5. Ocular del micrómetro. Tornillo de enfoque. Retícula. Milvar Chino Navincho 5. 5. Plomada óptica. Orificio para entrada de luz y espejo reflector.3 Indica en la figura las siguientes partes constitutivas de un teodolito: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) Lente ocular. Nivel tubular.Ing.1 Describe que es un teodolito. Tornillo de fijación y tangencial del movimiento vertical.2 Apoyándote en un croquis o esquema Indica cuales son los ejes principales del teodolito. Ejercicios y Prácticas de Topografía LEVANTAMIENTOS CON TEODOLITO 5. Lente objetivo. 27 2015 . Tornillos niveladores. 7 Describe el trabajo de campo en un levantamiento con teodolito y cinta.5 Describe el procedimiento de medición de un ángulo por repeticiones.4 Detalla cómo se efectúa la medición simple de un ángulo. 5. mencionando la obtención del error y la determinación de la tolerancia. 28 .Ing.6 Describe el método de levantamiento por medida directa de ángulos en polígonos cerrados.8 Indica la forma de comprobar angularmente un polígono cerrado. 5. 5. levantado con teodolito y cinta por medida directa de ángulos. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 5. 5. 074 0° 00’00” 104°48’14” S/Mojonera 3 2 0 ------22.428 98°44’51” 1 0 2 ------26.174. e) cálculo de azimuts astronómicos.Mar. h) la tolerancia lineal (precisión esperada de 1/5000). c) la corrección angular. Levantamiento con teodolito de 10” y cinta por el método de medida directa de ángulos interiores Lado Distancia θ Notas Est PV 0 3 ------0° 00’00” S / Varilla 1 55. j) las proyecciones corregidas.366. d) los ángulos corregidos..000 474.9 Ejercicio. b) la tolerancia angular. f) cálculo de las proyecciones g) el error lineal. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 5. determina: a) el error angular.220 0° 00’00” 72°28’34” S / Roca 2 1 3 ------51.Con los datos del registro de campo siguiente. k) las coordenadas de los vértices.860 0° 00’00” 83°58’11” S / Varilla 29 Lugar: Acatlán. asignando al vértice 0 los valores Y = 2’154.000 X= l) la superficie.Ing. Méx Fecha: 08 .12 Croquis y Notas 1 N 2 3 0 Az 0-1 = 3° 17’ 54” (Magnético) . i) la precisión. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 30 2015 .Ing. DE CALCULO Lugar: Fecha: Aparato: LADO EST DISTANCIA ANGULOS L OBSERVADOS P. Milvar Chino Navincho PLANILLA Ejercicios y Prácticas de Topografía 31 SUMAS: SUMAS: CONDICIÓN ANGULAR = 180° (n S EA = TA = EA ± 2) = ANGULAR . ( ) DEBE REPETIRSE Ex = EL = Σ XE . ( ) DEBE REPETIRSE P = 1 / ( Σ L / EL) = C = EA / n = Az LADO n= Az INV LADO n-1 + θ n 2015 . C ANGULOS AZIMUTES PROYECCIONES SIN CORREGIR +N COMPENSADOS -S + E CORRECCIONES -W Y PROYECCIONES CORREGIDAS X +N -S + E -W Ing.Σ XW = Ey2 + Ex2 = Σ L / 5000 = TL ∴ EL LEVANTAMIENTO ( ) SE ACEPTA.V.Σ YS = EL LEVANTAMIENTO ( ) SE ACEPTA.CONDICIÓN ANGULAR = ± a √n TA ∴ SUMAS: Y = L COS Az TL = X = L SEN Az EL Ey = Σ YN . -W COORDENADAS Y PRODUCTOS CRUZADOS X (+ ) Yn . ( ) DEBE REPETIRSE . Manuel Zamarripa Medina Llevanto: Ejercicios y Prácticas de Topografía 32 SUMAS: TL = EL Σ L / 5000 = 2S = m2 2S = m2 S = m2 S = m2 TL ∴ SUMAS: EL LEVANTAMIENTO Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) = P = 1 / ( Σ L / EL) = Kx = Ex / ( Σ XE + Σ XW ) = 2012 ( ) SE ACEPTA.Cálculo: PROYECCIONES CORREGIDAS + N -S + E VERT.Yn-1 Xn-1 + Xn (-) DOBLES SUPERFICIES (+ ) (-) Ing. 5. obteniendo: distancia y rumbo de los lados.Realiza el cálculo inverso a partir de coordenadas para la poligonal del ejercicio anterior. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 5.. y los ángulos calculados. V COORDENADAS Y X LADO EST PV DISTANCIA 33 RUMBO ÁNGULO .11 Ejercicio.10 Describe en que consiste el cálculo inverso a partir de coordenadas y porque debe realizarse al terminar el cálculo directo.Ing. Ing. b) la tolerancia angular (considérese una aproximación de instrumento de 10”). asignando al vértice 0 los valores Y = 2’154. determina: a) el error angular. i) la precisión. d) los ángulos corregidos.185. f) cálculo de las proyecciones g) el error lineal. 34 X= . h) la tolerancia lineal (precisión esperada de 1/5000).12 Ejercicio..390.Con los siguientes datos.000 474. e) cálculo de azimuts astronómicos. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 5.000 l) la superficie. k) las coordenadas de los vértices. c) la corrección angular. j) las proyecciones corregidas. 192.671 C D 118°45’00” 31.697 D E 109°48’41” 48.498 B C 81°32’54” 50.000 X = 474.965 EST PV A Az A-B = 321° 40’ 36” (MAGNÉTICO) Coordenadas de A: Y = 2’154.Ing.965. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía DATOS POLIGONAL Fecha : 4 MAR 12 LADO ÁNGULO DISTANCIA B 142°45’30” 36.326 E A 87 0 7’ 43” 39.000 35 2015 . ( ) DEBE REPETIRSE P = 1 / ( Σ L / EL) = C = EA / n = Az LADO n= Az INV LADO n-1 + θ n 2012 .CONDICIÓN ANGULAR = ± a √n TA ∴ SUMAS: Y = L COS Az TL = X = L SEN Az EL Ey = Σ YN .V. Manuel Zamarripa Medina PLANILLA Ejercicios y Prácticas de Topografía 36 SUMAS: SUMAS: CONDICIÓN ANGULAR = 180° (n S EA = TA = EA ± 2) = ANGULAR .DE CALCULO Lugar: Fecha: Aparato: LADO EST DISTANCIA ANGULOS L OBSERVADOS P. ( ) DEBE REPETIRSE Ex = EL = Σ XE .Σ YS = EL LEVANTAMIENTO ( ) SE ACEPTA. C ANGULOS AZIMUTES PROYECCIONES SIN CORREGIR +N COMPENSADOS -S + E CORRECCIONES -W Y PROYECCIONES CORREGIDAS X +N -S + E -W Ing.Σ XW = Ey2 + Ex2 = Σ L / 5000 = TL ∴ EL LEVANTAMIENTO ( ) SE ACEPTA. Cálculo: PROYECCIONES CORREGIDAS + N -S + E VERT. Manuel Zamarripa Medina Llevanto: Ejercicios y Prácticas de Topografía 37 SUMAS: TL = EL Σ L / 5000 = 2S = m2 2S = m2 S = m2 S = m2 TL ∴ SUMAS: EL LEVANTAMIENTO Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) = P = 1 / ( Σ L / EL) = Kx = Ex / ( Σ XE + Σ XW ) = 2012 ( ) SE ACEPTA. -W COORDENADAS Y PRODUCTOS CRUZADOS X (+ ) Yn .Yn-1 Xn-1 + Xn (-) DOBLES SUPERFICIES (+ ) (-) Ing. ( ) DEBE REPETIRSE . Ing.Realiza el cálculo inverso a partir de coordenadas para la poligonal del ejercicio anterior. obteniendo: distancia y rumbo de los lados. V COORDENADAS Y X LADO EST PV DISTANCIA 38 RUMBO ÁNGULO .. y los ángulos calculados. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 5.13 Ejercicio. 5200 PI 5 470014. g) las proyecciones corregidas.635 ∆ ∆ PI3 PI 3 PI 2 PI 4 PI 5 PI 4 157. b) cálculo de las proyecciones.764 D 36° 05' 00'' I I 36° 05' 06" I PROM 36° 05' 03" I S / MOJONERA 157. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 Ejercicio 5.760 S / VARILLA SITIO: PARQUE NAL.447 S / MOJONERA 39 . d) el error lineal en función de las coordenadas. determina: a) cálculo de azimuts astronómicos de los lados. LOS DINAMOS FECHA: 10-MAR-12 LEVANTO: GONZALO GUERRERO CROQUIS PI5 PI 2 PI 1 PI 3 198.14. h) las coordenadas corregidas de los puntos de inflexión. TRAZO PRELIMINAR POR EL MÉTODO DE DEFLEXIONES CON ESTACIÓN TOTAL EN TERRENO ACCIDENTADO. LADO EST PV PI 1 PI 2 POSICIÓN ∆ D DISTANCIA NOTAS 198.Para el trazo preliminar de un camino vecinal se levantó una poligonal abierta por el método de deflexiones ligada en sus extremos a vértices conocidos cuyas coordenadas se obtuvieron con GPS. Con los datos del registro de campo siguiente.Ing. c) las coordenadas de los puntos de inflexión.621 S / MOJONERA ∆ Az PI4 D 47° 08' 00" D I 47° 07' 46" D PROM 47° 07' 53" D PI1 PROM 48° 01' 42" I VÉRTICE X Y PI 1 469450.3500 2130439..570 PI 2 204.3920 150.8450 2130789. e) la tolerancia lineal (precisión esperada de 1/10000). f) la precisión del levantamiento. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 40 2015 .Ing. V. ( ) DEBE REPETIRSE Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) = P = 1 / ( Σ L / EL) = Kx = Ex / ( Σ XE + Σ XW ) = 2012 .X conocida = EL = Ey2 + Ex2 = = TL ∴ EL LEVANTAMIENTO ( ) SE ACEPTA.Llevanto: Fecha: Cálculo: Aparato: LADO EST P. Manuel Zamarripa Medina PLANILLA DE CALCULO DE POLIGONAL ABIERTA Lugar: Ejercicios y Prácticas de Topografía 41 SUMAS: SUMAS: SUMAS: Y = L COS Az TL = Σ L / X = L SEN Az EL Ey = Y calculada . Δ DISTANCIA L AZIMUTES PROYECCIONES SIN CORREGIR +N OBSERVADAS -S +E VERT.Y conocida = Ex = X calculada . -W COORDENADAS S/C Y CORRECCIONES X Y X PROYECCIONES CORREGIDAS +N -S +E COORDENADAS CORREGIDAS -W Y X Ing. obteniendo: distancia y rumbo de los lados.Realiza el cálculo inverso a partir de coordenadas para la poligonal del ejercicio anterior. V COORDENADAS Y X LADO EST PV DISTANCIA 42 RUMBO ÁNGULO DEFLEXIÓN .Ejercicio 5. y las deflexiones calculadas.15.. 136.Ejercicio 5. y 4.267 LINDERO S / PIJA S / VARILLA Az MAGNÉTICO A-B = 266° 43’ 57” δ = + 5° 18’ 00” (DECLINACIÓN) D C 0° 00' 00" A 90° 26' 20" 60. FECHA: 04-ABR-2012 LEVANTO: GONZALO GUERRERO S / PIJA CROQUIS 83.678 2 155° 59' 26" 13.085 4 295° 52' 57" 8.795. a partir de los datos del registro de campo siguiente. LEVANTAMIENTO CON TRANSITO Y CINTA POR EL MÉTODO DE MEDIDA DIRECTA DE ÁNGULOS LADO DISTANCIA NOTAS θ EST PV A B C D 0° 00' 00" B 1 86° 31' 37" 39° 52' 08" A 0° 00' 00" C 92° 27' 35" 55.911 ÁRBOL D3 55° 17' 37" 39..526 ÁRBOL SITIO: AV. 8 SAN ANDRÉS DE LA CAÑADA. CASA D4 73° 57' 09" 39..446 LINDERO Y = 2’ 162.118 ESQ.mediante el cálculo inverso a partir de coordenadas. DE MÉX.. DE LOS FRESNOS Mz. las longitudes de los lados y los ángulos internos del predio. 45 Lot.763 D5 82° 15' 08" 26. 3. CASA B 0° 00' 00" D 90° 34' 40" 82.la superficie del predio.Se levantó un predio por radiaciones a partir de una poligonal de apoyo. los rumbos.16.. calcula: 1.192 3 215° 58' 10" 16.las coordenadas de las radiaciones.132 Az A-B = 272° 01' 57" ASTRONÓMICO S / PIJA POSICIONAMIENTO GPS DEL VÉRTICE HUSO 14. ZONA E DATUM: WGS 84 43 A: .327 6. CASA X = 491.186 LINDERO D2 17° 41' 45" 26. 2.586 LINDERO D1 9° 22' 40" 31. ECATEPEC EDO.016 ESQ.975 ESQ..las coordenadas de la poligonal de apoyo. Croquis 44 . ( ) DEBE REPETIRSE n = Az INV LADO n-1 + θ n Ex = Σ XE . Manuel Zamarripa Medina CALCULO DE COORDENADAS Lugar: Ejercicios y Prácticas de Topografía 45 SUMAS: SUMAS: CONDICIÓN ANGULAR = 180° (n ± 2) = S EA = TA = EA ANGULAR .Σ YS = EL LEVANTAMIENTO ( ) SE ACEPTA.V.CONDICIÓN ANGULAR = ± a √n TA ∴ Y = L COS Az TL = Σ L / 5000 = X = L SEN Az EL Ey = Σ YN . ( ) DEBE REPETIRSE Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) = P = 1 / ( Σ L / EL) = Kx = Ex / ( Σ XE + Σ XW ) = 2012 C = EA / n = Az LADO SUMAS: . C ANGULOS AZIMUTES PROYECCIONES SIN CORREGIR +N COMPENSADOS -S +E CORRECCIONES -W Y PROYECCIONES CORREGIDAS X +N -S +E VERT.Σ XW = EL = Ey 2 + Ex 2 = TL ∴ EL LEVANTAMIENTO ( ) SE ACEPTA. -W COORDENADAS Y X Ing.Fecha: Llevanto: Aparato: Cálculo: LADO EST DISTANCIA ANGULOS L OBSERVADOS P. LADO EST DISTANCIA ANGULO Az θ PV PROYECCIONES +N -S COORDENADAS PUNTO +E -W Y X Ing. Manuel Zamarripa Medina CALCULO DE COORDENADAS DE LAS RADIACIONES Ejercicios y Prácticas de Topografía 46 Az RAD = Az INV LADO BASE + Δ Δ θ Y= d COS Az Y = YEST + ΔY X= d SEN Az X = XEST + ΔX 2012 . Manuel Zamarripa Medina CALCULOS INVERSO A PARTIR DE COORDENADAS Y DE LA SUPERFICIE Lugar: 2S = m2 2S = m2 S= m2 S= m2 2012 .V.Y1 Ing. X1) : COORDENADAS EST (Y2 .Y1) + (X2 .Yn-1 Xn-1 + Xn (-) DOBLES SUPERFICIES (+) (-) Ejercicios y Prácticas de Topografía 47 SUMAS: d= 2 2 √ (Y2 . P.X1) (Y1 . X2) : COORDENADAS PV Rbo=TAN -1 SUMAS: X2 .X1 Y2 .Fecha: Cálculo: LADO EST ÁNGULO DISTANCIA RUMBO VERT. COORDENADAS Y PRODUCTOS CRUZADOS X (+) Yn . Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 48 2015 . Ing.450 40. 75) D2 D4 D5 D6 D3 7 (130.750 55. determina las coordenadas de los detalles radiados. X) de la poligonal de apoyo son las que se indican: D1 6 (160. 90) EST PV 7 6 D1 D2 D3 DISTANCIA 0° 00’ 00” ----------46° 10’ 25” 35.17.260 49 .260 8 0° 00’ 00” 60° 10’ 15” 89° 10’ 20” 170° 10’ 20” 7 D4 D5 D6 8 (105.. si las coordenadas (Y. 170) --------35.155 170° 10’ 20” 55. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 5.El siguiente croquis corresponde a un levantamiento por radiaciones.150 91° 10’ 15” 31. 198.205.desde el lado 8-9 de una poligonal de apoyo.000 5. y las distancias d9-A2 y dA2-A1 requeridos.236) 8 ( 205. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 X = 160. conforme a las coordenadas ( Y. Determina los ángulos y .Ing.. 123.325. X ) que se dan: A 1 Y = 320.000 d 2 A2-A1 d Y = 260.18.000 9-A2 9 ( 220.340) POLIGONAL DE APOYO 50 . se requiere trazar en el terreno el eje A de un edificio. Ing. Milvar Chino Navincho 6. Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 ALTIMETRÍA 6.1 Describe que es la Altimetría. 6.2 Describe tres aplicaciones de la nivelación. 6.3 Describe la nivelación directa o topográfica. 6.4 Describe que es un plano de comparación y que es un banco de nivel. 6.5 Explica en que consiste la nivelación diferencial. 6.6 Explica en que consiste la nivelación de perfil. 6.7 Describe cuales son los errores más comunes en la nivelación diferencial y como pueden minimizarse. 51 Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 6.8 Explica en que consiste la nivelación simple. 6.9 Explica en que consiste la nivelación compuesta. 6.10 Describe los métodos de nivelación diferencial que existen. 6.11 Enlista los componentes de un nivel automático. 52 2015 Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 6.12 Ejercicio.- En una nivelación por el método de ida y regreso, a partir del Banco de Nivel A (BN A) de cota 2291.055 m, se requiere determinar la cota del Banco de Nivel B (BN B), el cual está localizado a 450 m de distancia del BNA. Estadal +1.423 +1.235 -1.950 -0.831 +1.123 -1.505 +1.225 -2.108 PL 1 PL 2 BN A 2291.055 m 2291.055 PL 3 BN B PLANO DE COMPARACIÓN NIVELACIÓN DIFERENCIAL DE IDA PV + 04-mar-12 COTAS 53 OPERACIONES 346 54 OPERACIONES .925 04-mar-12 COTAS 1.Ing.452 1.856 1.165 0.123 1.950 1.205 1. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 NIVELACIÓN DIFERENCIAL DE REGRESO PV BN B PL-4 PL-5 PL-6 BN A + 1. 940 0. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 6.879 3.785 0.350 0. d) determina el error. c) realiza la comprobación aritmética.194 PL 4 PL 6 3. b) determina las cotas de los PL’s .355 PL 1 3.217 3.035 3.496 BN 3 PL 2 0.925 0.635 PL 3 3.691 BN 2 2295. e) la tolerancia si la distancia entre bancos es 900 m y f) el valor más probable para la cota del BN 3 NIVELACIÓN DE IDA 3.Ing.250 NIVELACIÓN DE REGRESO PL 5 Nivelación de Ida Nivelación de Regreso 55 . a) realiza los registros de campo correspondientes.13 Ejercicio..898 0.640 3.253 0.475 0.De acuerdo al siguiente croquis que representa una nivelación diferencial por el método de ida y regreso. 512 1.. la elevación del BN 36 es 2280. se requiere determinar la cota del BN 37.Ing.450 m.953 1.896 1. si los datos de la nivelación reciproca son los que se indican: 1. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 6.14 Ejercicio.455 Primera Puesta Segunda Puesta 56 .En la nivelación reciproca correspondiente a la siguiente figura. es de 350 m.. si la distancia entre Bancos de Nivel.Ing. y e) El valor más probable para la cota del BN 2 57 2015 . d) La tolerancia para el desnivel obtenido. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 6. determina: a) Las cotas de los PL(s) y del BN 2. c) El error en la nivelación.15 Ejercicio. se tomaron las lecturas de estadal que aparecen en los registros de campo siguientes.En una nivelación realizada por doble punto de liga entre dos Bancos de Nivel. b) La comprobación aritmética. Comprueba el cálculo de las cotas.Para Establecer el BN B se corrió una nivelación diferencial por doble altura de aparato a partir del BN A de cota 2290. obteniéndose los datos de los registros siguientes. indicando si se acepta o no la nivelación.Ing. Determina: a) b) c) d) e) f) Las cotas de los PL(s) y del BN B. 58 .250 m. Cota más probable para el BN B El error en la nivelación. si la distancia entre bancos es de 500 m. La tolerancia. Cotas promedio de los puntos de liga.16 Ejercicio. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 6.. Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 6. Efectúa: a) el registro de campo.17 Ejercicio. si está en tolerancia: c) el valor más probable del BN 2. b) calcula y comprueba la nivelación. la distancia entre bancos es de 250 m. d) dibuja el perfil del terreno a escalas horizontal 1:1000. REGRESO IDA 59 . vertical 1:100. y determina las cotas de todas las estaciones de 20 m.La siguiente figura representa una nivelación de perfil comprobada por ida y regreso.. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 60 2015 .Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 61 2015 .Ing. 6.18 Explica que es una curva de nivel.19 Explica cuál es el objeto la configuración topográfica. 6.20 Define equidistancia. 62 2015 . Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 6.21 Describe las propiedades de las curvas de nivel.Ing. 6. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 6.24 Describe los procedimientos para la interpolación de curvas de nivel.Ing.En la siguiente figura relaciona elevaciones y configuraciones 6.22 Ejercicio. 6. 63 2015 ..23 Describe los métodos directos de configuración topográfica. Dibuja la configuración del terreno por medio de curvas de nivel a equidistancia vertical de un metro.La siguiente figura representa la graficación a escala 1:500 de los puntos del terreno. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 6..25 Ejercicio. emplea el procedimiento de estimación y la simbología correspondiente. Nota: El punto decimal representa la localización de la elevación. EJE E 1040 N 580 64 .Ing. 26 Ejercicio.Empleando una tira de papel. deduce el perfil del terreno correspondiente al eje E 1040 y dibújalo a la misma escala horizontal 1:500 y vertical 1:100.. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 6. 65 .Ing. empleando el procedimiento de cálculo y aplicando la notación correspondiente. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 6. Dibuja la configuración del terreno por medio de curvas de nivel a equidistancia vertical de un metro.. Nota: El punto decimal representa la localización de la elevación.La siguiente figura representa la impresión a escala 1:100 de los puntos del terreno.Ing. 66 .27 Ejercicio. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 67 2015 .Ing. 1 Describe que es un levantamiento taquimétrico. 7.500 m Angulo vertical Ф = -3° 15’ 10” C= 100 68 . Milvar Chino Navincho 7.795 HI= 1. determina también la cota correspondiente al punto visado. 7.560 m HS= 2.000 Altura de aparato= 1.3 Calcula la distancia y el desnivel entre la estación y el punto visado. Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 LEVANTAMIENTOS TAQUIMÉTRICOS 7. con los siguientes datos: Cota de la estación = 2278.Ing.2 Explica cómo se determina la distancia y el desnivel entre dos puntos empleando la estadía. 69 . Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 7.4 Describe que es una estación total 7.5 Describe detalladamente cada uno de los trabajos realizados durante un levantamiento con estación total.Ing. 7 Describe que es el estudio preliminar de un camino y que etapas considera. 8.4 Describe que es un camino. 8. explica cómo se determina la pendiente entre dos puntos 8.6 Describe que es la localización de ruta.5 De acuerdo a la clasificación técnica oficial para los caminos.1 ¿Que es una vía terrestre? 8. Milvar Chino Navincho 8. 70 . Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS PARA EL ESTUDIO DE VÍAS TERRESTRES 8. se clasifica como: 8. la topografía del terreno que atraviesan.Ing.3 Indica cinco tipos de vías terrestres. 8.2 Para fines topográficos. 10 Con el auxilio de un croquis indica los elementos geométricos constitutivos de una curva circular simple. 8.12 Con el auxilio de croquis describe los tipos de curvas parabólicas verticales en caminos. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 8. 8.11 Describe que elementos geométricos constituyen al alineamiento vertical. 8.9 Describe que elementos geométricos constituyen al alineamiento horizontal. 8.Ing.8 Describe que es el estudio definitivo de un camino y que etapas considera. 71 . con los siguientes datos: Km PI = 6 + 588.Ing. Manuel Zamarripa Medina Ejercicios y Prácticas de Topografía 8.13 Describe que considera el diseño de la sección transversal de un camino. 8.20 = 38° 32’ 00” D G = 6° 72 2012 .14 Calcula la curva circular para su trazo en campo. Ing. Manuel Zamarripa Medina Ejercicios y Prácticas de Topografía 73 2011 . Ing.50) PI3 (720. X ) PI1 (260. 500.15 Con las coordenadas de los Puntos de Inflexión obtenidas en el plano de localización.00) b) las distancias. 455. Datos: coordenadas ( Y. 330. Manuel Zamarripa Medina Ejercicios y Prácticas de Topografía 2011 8.00.00. determina: a) los rumbos de las tangentes.50.00) PI2 (490. c) la deflexión en PI2 d) la curva circular para un grado G = 8° e) el Km para el PI3 El Km del PI1 es el 0+000 del camino 74 . Manuel Zamarripa Medina Ejercicios y Prácticas de Topografía 75 2011 .Ing. .C. = ( 2015 Deflexiones parciales: 2011 . C= CUERDAS m DEFLEXIONES PARCIALES DEFLEXIONES TOTALES 0° 00’ 00” Ejercicios y Prácticas de Topografía Km P. si 10 ° < G ≤ 20° Usar cuerda de 5 m. Km P. si G ≤ 10° Km P. = Dm = G / 40 = Ing.T. Manuel Zamarripa Medina CALCULO DE UNA CURVA CIRCULAR DATOS: Km P. = + L.92 / G = = m S.C. G= .C.T. = R TAN ( = m = m / 2) = / G ) X 20 = Longitud de la Cuerda: Usar cuerda de 20 m.I.I.Ing. = si 20° < G ≤ 40° 76 ESTACIONES P. = Usar cuerda de 10 m.C. DEFLEXIÓN ( = GRADO (G) L. T. = S. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía ) = = R = 1145. Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA 77 . metodología empleada. Descripción. 4o Cálculo.Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 Introducción Objetivo De Las Prácticas En el desarrollo de las prácticas de topografía se aplicarán los métodos de levantamiento vistos en teoría. 3o Revisión de datos y comprobación en campo. la ejecución de los levantamientos por parte de los alumnos organizados en brigadas. para concluir con los trabajos de gabinete relativos al procesamiento de los datos de campo y la generación cartográfica resultante. en esta etapa del trabajo se recomienda consultar los aprendizajes de CivilCAD y Estación Total publicados en el blog de topografía. 78 . 2o Realización de la práctica en el campo. Copia del registro de campo firmado (libreta de transito). Esquema General De Una Práctica Io Explicación en Aula de los objetivos y metodología a seguir. Adicionalmente se pueden incluir: fotografías. En las siguientes páginas. Plano en AutoCAD. III. indispensable. siguiendo por lo general el mismo esquema: describiendo en primer lugar los objetivos y fases de desarrollo de los trabajos de campo. dibujo y presentación de la memoria de cálculo correspondiente. se pretende una asimilación racional por parte del alumno de los contenidos que en ella se ponen de manifiesto. IV. el cálculo y la edición de los planos correspondientes para el proyecto de obras de arquitectura e ingeniería. se describen una a una las prácticas programadas. aplicación en el campo de la actividad profesional etc. Conclusiones. II. debiendo incluir: I. como: equipo. se efectuara el manejo del instrumental topográfico. y V. Cálculos. Con el planteamiento y ejecución de una práctica de topografía. imágenes satelitales del reconocimiento y la información que se considere importante en relación al levantamiento. Poligonación con estación total.Levantamiento por coordenadas con estación total. Práctica 14. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 A continuación se presentan todas las prácticas consideradas..Lectura de ángulos con teodolito y orientación magnética.Trazo de una curva circular simple por el método de deflexiones 79 ..Levantamiento con cinta por el método de lados de liga Práctica 3. Práctica 10.... declinación magnética y coordenadas UTM Práctica 7..Ing. Práctica 11.Cálculo de superficies con planímetro Práctica 4.Nivelación diferencial compuesta.Configuración con estación total Práctica 16.Levantamiento con cinta por el método de diagonales Práctica 2... Práctica 9.Levantamiento con brújula y cinta Práctica 5.Centrado y nivelado del teodolito Práctica 6.Nivelación de perfil Práctica 15.... Práctica 12.Poligonación con teodolito y cinta.. de acuerdo con la idea inicial de que todas ellas cubran el programa de la asignatura e impliquen una presencia activa y productiva del alumno.Deducción de: coordenadas geográficas. Práctica 8.Nivelación diferencial simple Práctica 13.....Medición de los ángulos por doble posición de instrumento. Las prácticas programadas son: Práctica 1. definiendo la nomenclatura de cada vértice y orientando respecto a un norte convencional de construcción. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 PRACTICA Levantamiento Con Cinta Por El Método De Diagonales 1 Objetivo Aplicar las mediciones con cinta en el levantamiento de predios despejados y de dimensiones reducidas. 6) Efectuar el levantamiento de detalles existentes en el predio. etc. Dos cadeneros. efectuar la medición de distancias en terreno plano e inclinado y su aplicación en el levantamiento de un predio.) ¡Impulsa a tu brigada para obtener buenos resultados! 80 . balizas. de dimensiones aproximadas de 30 m por lado. fichas. 5) Realizar la medición de los lados del predio y de las diagonales seleccionadas. Un ayudante (brechas. 4) Elaborar el croquis de localización. En esta primera práctica se pretende trabajar en equipo. empleando el procedimiento de ida y regreso conforme al registro de campo siguiente. Un anotador.Ing. 3) Utilizando los cabos de varilla. localizar un polígono de 5 vértices. Desarrollo 1) El profesor realizara la descripción del equipo empleado en las mediciones con cinta. 2) Reconocimiento del terreno (en gabinete emplear Google Earth). tener contacto con el instrumental empleado en levantamientos con cinta. Composición de la brigada de topografía Un Jefe de la brigada. 250 39. Méx. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 Registro de campo Levantamiento con cinta por el método de diagonales en terreno plano Sitio: Acatlán.254 2 Equipo requerido 3 balizas 5 varillas 2 fichas 2 plomadas 1 maceta o mazo 1 cinta por la brigada (no hay préstamo de cintas en el almacen) Documentos a entregar Memoria de cálculo 81 3 . Fecha: 8 .456 39.450 DIAGONALE“ 36. IDA REGRESO PROMEDIO 30.450 29..258 39.045 29.458 36.040 30.Ing.feb – 12 Levanto: Juan López CROQUIS DISTANCIAS LADO 1-4 1-3 0 4 1 Andador 0-1 1-2 ….450 29.050 30.454 36. Equipo requerido 3 balizas 5 varillas 4 fichas 2 plomadas 1 maceta o mazo 1 cinta (por la brigada) 82 . empleando el procedimiento de ida y regreso conforme al registro de campo siguiente. de longitud aproximada de 30 m por lado. 4) Con las fichas formar en cada vértice triángulos isósceles (dos lados iguales).Ing. Desarrollo 1) Reconocimiento del terreno. considerando el croquis de localización. 6) Efectuar el levantamiento de detalles existentes en el predio. 2) Con las varillas localizar un polígono de 4 vértices. dando nomenclatura a los vértices y orientando respecto al norte de construcción. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Levantamiento Con Cinta Por El Método De Lados De Liga 2015 PRACTICA 2 Objetivo Realizar el levantamiento con cinta de un predio que presenta obstáculos en su interior. 3) Elaboración del registro de campo. 5) Realizar la medición de los lados del predio y de la distancia entre los lados de liga. Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Registro de campo Documentos a entregar Memoria de cálculo 83 2015 . se traza una figura de dimensiones conocidas. especialmente cuando la información se tiene en forma grafica. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 PRACTICA Cálculo de Superficies Con Planímetro 3 Objetivo En esta práctica se manejara el planímetro polar para determinar superficies mecánicamente. Sobre el papel en que esta dibujada la figura cuya superficie se desea determinar. Inspección del Planímetro El profesor hará la descripción del instrumento. Determinación de la constante del planímetro a). Desarrollo Se efectuara el procedimiento para determinar la superficie con planímetro de una figura irregular dibujada a escala 1:500. Por ejemplo se dibuja un cuadrado de 50 m de lado a la misma escala 1:500 Datos: E = 500 L = 50 m ι =? E= L . Este procedimiento es útil. con curvas y rectas. y sin una forma geométrica determinada. la forma de acoplar sus componentes y como se hace una lectura. 3) Cálculo de la superficie de la figura indicada.Ing. impresa en papel. cuando se desconoce la constante del aparato. y la superficie que se necesita determinar está limitada por un perímetro irregular.10 m E S = 2500 m2 500 Sup real = 50 m x 50 m = 2500 m2 ι = 10 cm 84 . realizando: 1) Inspección del Planímetro. ι ι= L = 50 m = 0. 2) Determinación de la constante del planímetro. se obtiene la diferencia de lecturas y se determina el valor de K para cada serie. Formulas a emplear S = ( Lf – Li ) K Kn= S Lf – Li K = K1 + K2 + K3 + K4 + K5 5 Dónde: S = superficie Li = lectura inicial Lf = lectura final K = constante del planímetro c). Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 b). anotando las lecturas inicial y final. SERIES 1 2 3 4 5 Li Lf | Lf – Li | K = S /( Lf – Li) ΣK= K= ΣK = Nº de series 85 = . recorriendo el perímetro de la figura trazada de área conocida. Se determina la constante. se determina la sumatoria de K y se divide entre el número de series (se proponen 5).Ing. se reporta el promedio de las series. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 Cálculo de la superficie de la figura indicada Se determina la superficie de la figura irregular deseada recorriendo su perímetro con la punta trazadora del planímetro. la superficie de la figura es igual a la diferencia entre ellas multiplicada por la constante K.Ing. S = ( Lf – Li ) K SERIES 1 2 Li Lf SUPERFICIE PROMEDIO= 86 | Lf – Li | S = ( Lf – Li) K = m2 . obteniendo las lecturas inicial y final. la superficie se verifica obteniendo una segunda serie. Desarrollo 1) Inspección de la brújula. Procedimiento para medir con brújula el rumbo de una línea a) Se dirigen las pínulas hacia el Punto Visado. 3) Localización de un polígono de 5 vértices de longitud aproximada de 30 m por lado. y e) y se lee el rumbo con la punta norte de la aguja. c) Se nivela la brújula llevando la burbuja del nivel esférico al centro. 4) Elaboración del registro de campo considerando el croquis de localización. 2) Reconocimiento del terreno.Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Levantamiento Con Brújula Y Cinta Por El Método De Itinerario 2015 PRACTICA 4 Objetivo En esta práctica se efectuara el levantamiento expedito de un predio empleando brújula. d) Se realiza el encuadre de nuestra visual con las pínulas y la baliza que define al punto visado. 5) Medir las distancias y los rumbos de los lados considerando el procedimiento de ida y regreso. 87 . b) Por el orificio del espejo se observa la marca de estación. cinta y equipo auxiliar. Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Registro de Campo Equipo requerido 1 Brújula tipo Brounton 2 balizas 5 varillas 2 fichas 1 maceta o mazo 2 plomadas 1 cinta (por la brigada) Documentos a entregar Memoria de cálculo 88 2015 . se deja una pata un poco más larga que las otras. se buscara dejar sensiblemente horizontal la base del instrumento. sosteniendo al aparato de estas dos patas y observando a través de la plomada óptica.. esto se facilita ayudándose con la punta del pie para encontrarlo con facilidad. sobre el punto de estación. En caso de terreno inclinado. 3. llevando el control de los tiempos empleados para abatir el tiempo requerido de centrado y nivelado por debajo de los cinco minutos (tiempo optimo dos minutos).se fija el teodolito a la plataforma del tripíe por medio del tornillo y la tuerca de unión del tripíe y del instrumento respectivamente. quedara el punto de estación. se entierra una de las patas del tripíe. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 PRACTICA Centrado Y Nivelado Del Teodolito Objetivo 5 En esta práctica el alumno identificara y manipulara las partes constitutivas más importantes del teodolito. se extienden las patas del tripíe hasta una altura igual a la parte superior del pecho del operador. en terreno plano e inclinado. dejándolo listo para realizar mediciones. Desarrollo 1) El Profesor hará la exposición de las partes constitutivas del teodolito. 2) Exposición de montaje y puesta en estación (centrado y nivelado del instrumento). 2. 89 .. y es a esta la que se coloca cuesta abajo.se hace coincidir la plomada óptica con el punto de estación: con las dos patas restantes.al colocar el tripíe. Procedimiento Para Centrar El Teodolito 1. hará la puesta en estación centrando y nivelando el instrumento. donde al centro.. se busca el punto de estación.Ing. 4.en terreno plano.. 3) Sesión individual de centrado y nivelado del instrumento. la distancia entre el punto y la pata se recomienda sea de unos 70 cm. se forma un triángulo equilátero. por último se aprieta el tornillo de fijación.regrésese el telescopio a su posición inicial y verifíquese la nivelación.. Se gira a 270° y se verifica el centrado de la burbuja. se corrige el desfasamiento entre el punto de estación y la plomada óptica.se coloca el nivel tubular paralelo a dos tornillos niveladores y se hace que la burbuja llegue al centro girando los tornillos de manera simultánea.. de la siguiente manera: se sujeta la tijera de la pata. Procedimiento Para Nivelar El Teodolito 1.se entierran las patas restantes una a una. se afloja el tornillo de fijación de la pata. 6. se entierra la pata.se verifica el centrado observando por la plomada óptica. 4. se coloca el pie en el regatón de la pata.. Equipo requerido 1 teodolito c/tripíe 1 varilla 1 maceta o mazo Documentos a entregar Esta práctica se califica en campo 90 . 2. se corrige la mitad del error.se gira el telescopio un cuarto de vuelta (90°) y se centra la burbuja utilizando solamente el tercer tornillo. si la burbuja se sale del centro. 3. se observa el nivel circular del instrumento y subiendo o acortando la extensión de la pata se busca centrar la burbuja del nivel.se gira el telescopio media vuelta (180°).. hacia adentro o hacia fuera. se corrige la mitad del error. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 5. el sentido que seguirá la burbuja está definido por el movimiento del pulgar de mano izquierda. aflojando el tornillo de unión y desplazando sobre la plataforma del tripíe la base del instrumento. si se sale de centro con el tercer tornillo.Ing. respecto a su posición inicial... adicionando tus comentarios. cuadros de texto. b) Imagen satelital de Google Earth.rodamedia.com/navastro/online/online. o en su caso del Estado de México.gabrielortiz. Empleando la calculadora de estimación de la declinación magnética sitio: http://www. mediante: a) Deducción de carta topográfica 1:50. empleando formas. convertir las coordenadas geográficas (latitud y longitud) obtenidas en Google Earth en coordenadas UTM. 91 .Ing.000 de la Cd. Documentos a entregar Memoria de cálculo individual. resaltando la localización de su casa (dirección).com/index. e incluyendo la información correspondiente la Latitud.asp y la del Cálculo del campo magnético de la tierra sitio: http://www. 2. entregar en paquete por brigada. Longitud y Altitud. 3. Desarrollo Esta práctica se realizara en forma individual. Realizar la conversión de coordenadas geográficas a UTM y calcular la declinación magnética para un sitio y una fecha determinados. Declinación Magnética y Coordenadas UTM Objetivo 2015 PRACTICA 6 Determinar aproximadamente las coordenadas geográficas a partir de cartas topográficas y de imágenes satelitales con Google Earth. Empleando la calculadora de conversión de coordenadas (bájala del Blog de Topografía). Determinar las coordenadas geográficas (latitud y longitud) aproximadas de su casa. etc. c) Mediante una tabla comparativa coteja los valores obtenidos.htm Determinar la declinación magnética para esa zona durante el mes de marzo de 2012. teniendo cada integrante de la brigada que realizar las siguientes actividades: 1. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Deducción De: Coordenadas Geográficas. de México. b) Efectuar la puesta en ceros del micrómetro y la lectura de ángulos horizontales simples. puesta en ceros y colimación con el vértice de atrás. 92 . obteniendo su azimut y convertir este azimut magnético en astronómico. Desarrollo 1. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Lectura De Ángulos Con Teodolito Y Orientación Magnética 2015 PRACTICA Objetivo 7 a) Que el alumno aplique la técnica de centrado y nivelado del instrumento. El profesor dará la instrucción correspondiente a la medición simple de ángulos. numerando los vértices en sentido retrogrado. 4. localizar en el lugar especificado por el profesor un triángulo de aproximadamente 20 m por lado. Centrar y nivelar el instrumento en el primer vértice.Ing. Realizar la orientación magnética del primer lado del triángulo. Con las varillas. Medición simple del ángulo interior correspondiente al primer vértice del triángulo. Equipo requerido 1 Teodolito 3 varillas 1 maceta o mazo Documentos a entregar Observando a través del ocular del micrómetro de un teodolito Rossbach TH210 la lectura de un ángulo horizontal Para poder hacer la lectura es indispensable hacer la coincidencia del índice de grados con la decena de minutos más cercana Esta práctica se califica en campo. c) Que el alumno aprenda a orientar magnéticamente. El profesor dará la instrucción correspondiente a la orientación magnética empleando el declinatorio del instrumento. 5. 6. 7. 2. 3. Dibujar el croquis de localización. Centrado y nivelado el instrumento en la estación 0. póngase en coincidencia el cero del circulo horizontal con el cero del micrómetro y fíjese el movimiento particular. 2. y fíjese el movimiento general. Orientación del teodolito Orientar el teodolito: Es colocarlo de manera que cuando estén en coincidencia los ceros del circulo horizontal y su vernier. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 Medida simple de un ángulo. el eje del anteojo este en el plano del meridiano y apuntando al norte.Ing. Supongamos que se desea orientar el lado 0-1 de la poligonal que se muestra en la siguiente figura. 1. Aflójese el tornillo de presión del movimiento particular y diríjase el anteojo al punto 1. previa coincidencia del índice de grados. Para tal efecto se procede de la siguiente manera: 93 . haciendo coincidir el centro de la retícula con el punto 4. haciendo coincidir dicho punto con el centro de la retícula. Az 3 0 1 2. Valiéndose del movimiento general. 2 3. 3. vísese el punto 4. fijando posteriormente el movimiento general. Supongamos que desde el vértice 0 de la figura siguiente. se ponen en coincidencia los ceros del circulo horizontal y el vernier y se fija el movimiento particular (superior). La orientación magnética tiene por objeto conocer el azimut magnético de un lado de la poligonal. Hágase la lectura del ángulo en el ocular del micrómetro. Se deja en libertad la aguja del declinatorio magnético y con el movimiento general (inferior) se hace coincidir la punta norte de la aguja con la meridiana magnética. Por medio del movimiento particular se dirige el anteojo a visar la señal colocada en el vértice 1 y se toma la lectura del azimut del lado 0-1. 4 Se centra y se nivela el instrumento en la estación 0. 4. se mide el ángulo 4-0-1 El procedimiento es el siguiente: 4 0 1 1. generalmente del lado inicial. comparándola contra la suma de los ángulos medidos y determinar el error de cierre angular. Con las varillas. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Medición De Los Ángulos Por Doble Posición De Instrumento Objetivo 2015 PRACTICA 8 a) Que el alumno efectué lecturas de ángulos horizontales en doble posición de instrumento. Efectuar la medición de los ángulos por doble posición de instrumento y de las distancias por ida y regreso. 3. numerando los vértices en sentido retrogrado y dibujar el croquis de localización. Determinación de la tolerancia angular y definición de aceptar o repetir el levantamiento. El profesor dará la instrucción de lectura por doble posición de instrumento. el error y la tolerancia angulares. b) Que en función de los datos obtenidos en campo.Ing. Desarrollo 1. 2. por ser este el método que permite eliminar el error instrumental de paralaje. c) Que el alumno aprenda a realizar colimación a puntos de diferente tipo. 94 . 6. Determinar la condición geométrica. 5. Orientar magnéticamente el primer lado. 4. se proceda a determinar la condición geométrica. localizar un triángulo de 30 m por lado. 650 0° 00’00” 57°25’05” 57°25’05” 114°50’04” 57°25’02” 1 Lugar: Acatlán.855 28.845 59°08’45” 118°17’34” 59°08’47” 0 2 29.125 63°26’05” 126°52’22” 63°26’11” Equipo requerido 1 Teodolito 3 varillas 2 plomadas 1 maceta o mazo 1 cinta (por la brigada) Documentos a entregar Esta práctica se califica en campo 95 1 Az 0-1 = 83° 01’ 10” .sep . Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 Registro de Campo Levantamiento con Teodolito y Cinta por el Método de medida directa de ángulos interiores Lado Distancia θ 2θ Θ Prom Est PV 0 2 28.120 0° 00’00” 59°08’45” 1 29.08 Croquis y Notas 2 0 2 1 28.650 0° 00’00” 63°26’05” 0 28.Ing. Méx Fecha: 30 . comprobando la medición con el doble ángulo. determinar el error.315 92°01’40” 184°03’30” 0 30. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 PRACTICA Poligonación Con Teodolito Y Cinta 9 Objetivo Ejecutar el levantamiento de una poligonal cerrada por el método de medida directa de ángulos interiores. la tolerancia angular y definir si se acepta o se repite el levantamiento. de aproximadamente 30 m por lado y numerar los vértices en sentido retrogrado. Lado Est 0 1 Distancia θ 2θ Lugar: Acatlán. Posicionar con GPS el primer vértice de la poligonal (para este caso obtener coordenadas geográficas latitud. incluyendo el croquis de localización.Ing. 2. Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal.310 0° 00’00” 85°10’00” 2 28. 6. Méx Fecha: 18 .452 0° 00’00” 92°01’40” 1 30. 5. 3. longitud). Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal. Registro de Campo Levantamiento con Teodolito y Cinta por el Método de medida directa de ángulos interiores.Mar . Desarrollo 1. Realizar la comprobación geométrica. Con las varillas localizar un polígono de 4 vértices. Elaborar el registro de campo.453 85°10’00” 170°20’00” 2 92°01’45” 3 1 85°10’00” 0 … Az 0-1 = 43° 01’ 10” 96 .2010 Θ Prom PV Croquis y Notas 3 29. 4. teniendo como origen al vértice siguientes valores: Zona geográfica: Huso X= . que incluya: a) Descripción. c) Imagen satelital con la localización del predio. 97 con los . y f) Conclusiones. El sistema de coordenadas es la proyección UTM. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 Equipo requerido 1 teodolito 2 plomadas 2 varillas 1 maceta 4 trompos (brigada) 1 cinta (brigada) Para el Cálculo y Dibujo Antes de proceder al cálculo de planilla. 2. e) Dibujo en AutoCAD escalado y completo. con una declinación de Este. d) Planilla de cálculo por el procedimiento tradicional y en Excel. b) Copia del registro de campo con rubrica de revisión. se debe realizar la transformación de coordenadas geográficas a UTM para el vértice inicial y la conversión del azimut magnético a astronómico del primer lado. Y= Datum: WGS84 Documentos a entregar Indispensable entregar Memoria de Cálculo.Ing. El norte de referencia es el astronómico. Zona . determinado a partir de una orientación magnética. En consecuencia en las notas del plano se deben considerar las siguientes: 1. Centrar y nivelar la estación en el primer vértice. 4. de aproximadamente 30 m por lado y numerar los vértices en sentido retrogrado. Desarrollo 1. 3. Posicionar con GPS portátil el primer vértice de la poligonal. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Poligonación Con Estación Total Objetivo 2015 PRACTICA 10 Esta práctica es importante porque se realiza con estación total. En esta práctica quedaran establecidos los conceptos de centrado y nivelado de la estación. 5. determinar el error. En esta primera práctica con estación. que es el aparato mayormente utilizado hoy día en el campo de la topografía. Realizar la comprobación geométrica. 98 . Quedando para la siguiente práctica el levantamiento por coordenadas. considerar la declinación magnética y orientar el instrumento en relación a la meridiana astronómica. Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal. Configurar la estación. la tolerancia angular y definir si se acepta o se repite el levantamiento. obteniendo las coordenadas UTM. así como la función de medición electrónica de distancias (EDM). se aplicará este instrumento para la medición electrónica de distancias y ángulos. 8.Ing. 6. incluyendo el croquis de localización. 9. El propósito es efectuar el levantamiento de una poligonal cerrada por el método de medida directa de ángulos interiores. 2. Elaborar el registro de campo. 7. Reconocimiento del terreno. función (CNFG). puesta en ceros. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal. Con las varillas localizar un polígono con un número de vértices igual al número de brigadas. configuración del instrumento (CNFG) y medición electrónica de distancias (EDM). comprobando la medición con el doble ángulo. Mar . El sistema de coordenadas es la proyección UTM. El norte de referencia es el astronómico.310 0° 00’00” 85°10’00” 2 28. Zona . Lugar: Acatlán. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 Levantamiento con Teodolito y Cinta por el Método de medida directa de ángulos interiores.Ing. Datum: WGS84 99 con los . 2. En las notas del plano se deben considerar las siguientes: 1. Y= . determinado a partir de una orientación magnética.315 92°01’40” 184°03’30” 0 30.2010 Registro de Campo Lado Est 0 1 Distancia θ 2θ Θ Prom PV Croquis y Notas 3 29.452 0° 00’00” 92°01’40” 1 30. Méx Fecha: 18 . se debe realizar la conversión del azimut magnético a astronómico del primer lado. con una declinación de Este.453 85°10’00” 170°20’00” 2 92°01’45” 3 1 85°10’00” 0 … Az 0-1 = 43° 01’ 10” Equipo requerido 1 estación total 2 prismas con bastón 4 varillas 1 maceta 1 cinta (una cinta por la brigada) Para el Cálculo y Dibujo Antes de proceder al cálculo de planilla. teniendo como origen al vértice siguientes valores: Zona geográfica: Huso X= . d) Planilla de cálculo por el procedimiento tradicional y en Excel. y f) Conclusiones. que incluya: a) Descripción. b) Copia del registro de campo con rubrica de revisión. c) Imagen satelital con la localización del predio. 100 2015 . e) Dibujo en AutoCAD escalado y completo.Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Documentos a entregar Memoria de Cálculo. 9. 3. función (CNFG). 8. de aproximadamente 30 m por lado y numerar los vértices en sentido retrogrado. En esta práctica quedaran establecidos los conceptos de función de coordenadas (COORD). Configurar la estación. arboles. 7. a partir de una poligonal de apoyo. obteniendo las coordenadas UTM.Ing. Posicionar con GPS portátil el primer vértice de la poligonal. 4. se calculan las coordenadas de los vértices. así como la función de medición electrónica de distancias (EDM). Realizar la comprobación geométrica. aspersores y áreas pavimentadas. Con las varillas localizar un polígono con un número de vértices igual al número de brigadas. incluyendo el croquis de localización. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal. Para la brigada con estación total: mediante la función de coordenadas (COORD) efectuar el levantamiento planimétrico de detalle obteniendo por radiaciones las coordenadas de los detalles significativos de la zona: linderos. Nota: en condiciones normales para el levantamiento por coordenadas con estación total. Para las brigadas con teodolito: Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal. la tolerancia angular y definir si se acepta o se repite el levantamiento. Centrar y nivelar la estación en el primer vértice. datos de la estación. determinar el error. comprobando la medición con el doble ángulo. se precargan estos datos a la memoria de la estación total y se regresa a campo a realizar el levantamiento de detalle. considerar la declinación magnética y orientar el instrumento en relación a la meridiana astronómica. registros. 101 . Reconocimiento del terreno. 10. Desarrollo 1. primero se levanta la poligonal de apoyo. 5. 6. 2. Elaborar el registro de campo. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Levantamiento Por Coordenadas Con Estación Total Objetivo 2015 PRACTICA 11 Realizar el levantamiento taquimétrico de una zona del Campus Universitario obteniendo las coordenadas de los puntos significativos levantados. El propósito es efectuar el levantamiento planimétrico de detalle de una zona. los detalles serán levantados por radiaciones. definición o cálculo del ángulo azimutal. Ing.653 98.520 105.356 VERT.284 LINDERO B 126.526 102. POL A 90. Para la brigada con estación total.562 145. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 Registro de Campo Para las brigadas con teodolito.854 LINDERO C 128.523 93. en el levantamiento de la poligonal de apoyo se utilizara el mismo registro empleado en la práctica anterior.264 140.2010 Levantamiento con Estación Total Sokkia SET 630 RK Lado X Y ELEV NOTAS Croquis y Notas D Est PV 0 1 135.362 99.365 109.562 105.562 LINDERO … C 2 0 A 1 B Az 0-1 = 80° 15’ 25” Equipo requerido Brigada (por definir): 1 estación total 2 prismas con bastón 2 varillas 1 maceta 1 cinta (por la brigada) 102 . POL 2 115.548 92. Méx Fecha: 15 May .523 VERT. en el levantamiento de detalle se utilizara el siguiente registro: Lugar: Acatlán. d) Impresión de la base de datos. c) Imagen Satelital con la localización del predio. 103 2015 . e) Dibujo en AutoCAD escalado y completo. y f) Conclusiones.Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Las demás Brigadas: 1 teodolito 2 plomadas 2 varillas 1 maceta 1 cinta por la brigada Documentos a entregar Memoria de Cálculo. b) Copia del Registro de campo con rubrica de revisión. que incluya: a) Descripción. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 PRACTICA 12 Nivelación Diferencial Objetivo Manejo del nivel fijo. determinando a partir de un Banco de nivel ya establecido. cuando los extremos de la línea por nivelar están separados por una distancia no mayor de 200 m (100 a/c lado del instrumento) y el desnivel entre los mismos no excede de la longitud del estadal. en esta práctica se aprenderá a identificar las partes constitutivas del nivel. se puede determinar el desnivel entre los extremos de la línea haciendo solamente una estación con el instrumento. a partir de otro de cota conocida.Ing. 5. las cotas o niveles de una construcción existente. desde la cual se pueden observar varios puntos de interés. El profesor expondrá el manejo y lectura del estadal. Emplear el nivel fijo en una nivelación diferencial compuesta. Los alumnos realizarán lecturas de estadal al milímetro en diferentes alturas del terreno. su manipulación y puesta de instrumento. BN Nivelación simple. Los alumnos procederán a realizar una sesión individual de puesta de instrumento. 3. Partiendo del BN-1 de cota 100. el empleo y lectura de estadales. los alumnos determinaran la cota de los puntos de que se indiquen. N1 104 N2 N3 . El profesor expondrá la descripción del Nivel Fijo. Emplear el nivel fijo en una nivelación diferencial simple. 2.000 m por medio de una nivelación simple. su manipulación efectuando la puesta de instrumento. estableciendo un nuevo banco de nivel. Desarrollo 1. 4. y la aplicación de los criterios para el establecimiento de bancos de nivel y puntos de liga. 500 (CONST A NT E M I E NT RA S NO SE M UE V A ) … 101.050 N2 1.650 99.000 COTA B N 1 = 100.500 LI 101.825 N1 N2 N3 = 101.050 101.500 100.000 1.450 COTA N1 = 100.500 1.500 -1.000 BN 1 Cota 100.675 … CROQUIS Y NOTAS COTA S A LTURA DE A PA RA TO = 101.500 100.650 1.825 99.Ing.500 N1 1. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 1.000 PLANO DE COMPARACIÓN Registro de Campo + PV BN 1 1.450 100.850 N3 1.650 COTA N2 = 99.850 Equipo requerido 1 Nivel Automático 2 Estadales Documentos a entregar: Esta práctica se califica en campo 105 .450 1.500 2015 1.500 -1. la determinación de errores y tolerancias. Partiendo del banco de nivel BN 1. 2. requiriéndose de una nivelación diferencial compuesta. El profesor indicara la ubicación del Banco de Nivel N° 1 de cota 2291. 3. localizado sobre guarnición en la aguja de que esta en la subida del puente San Mateo. de la Comisión Nacional del Agua. cerca del acceso sur a la FES. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 PRACTICA Nivelación Diferencial Compuesta 13 Objetivo Para establecer apoyo topográfico vertical. las puestas de instrumento. el establecimiento de los puntos de liga. las brigadas correrán una nivelación diferencial hacia el BN 2. En esta práctica se establecerá a partir de un banco de nivel de cota conocida.Ing. utilizando puntos de liga (PL) para propagar la nivelación. es decir se hace necesario el establecimiento de puntos de liga (PL’s) intermedios. 106 . Desarrollo 1. 4. El alumno aplicara sus criterios para elegir la ruta.. la tolerancia y en su caso el valor más probable para la cota del BN 2.Cálculo de la nivelación. la cota de otro banco de nivel localizado a unos 400 m distancia. determinando el error. Para la comprobación de la nivelación se empleara el método de ida y regreso.250 m. efectuando la comprobación aritmética.Las brigadas realizaran la nivelación de regreso. es decir se requiere establecer nuevos Bancos de Nivel. es necesario densificar o multiplicar dichos puntos de cota conocida. es decir tener puntos de cota o elevación para controlar las obras de ingeniería o arquitectura. realizar el cálculo.. 000 2.431 100.239 100.723 102.239 m 107 ACATLAN.681 1.411 -0.000 98.270 101.902 1. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 Ejemplo de una nivelación diferencial compuesta Estadal +1.842 COTA PL 1 = 98.142 2.313 0.842 0.431 -0.411 COTA PL 3 = 100.681 100.313 102.411 0.681 -0.386 COTA BN 2= 102.239 .767 1.239 1.625 COTAS 100.381 3.386 3.546 1.431 1.546 101.902 102.000 0. 23-ABR-10 OPERACIONES COTA BN 1= 100.723 SUMAS 5.503 PL 3 BN 1 PL 2 100.Ing.625 0.381 100.589 1.386 BN 2 -1.142 COMPROBACIÓN ARITMETICA IGUALES OK LECT (+)= LECT (-)= h= 5. MÉX.239 m COTA BN-2 (LLEGADA)= COTA BN-1 (SALIDA)= h= 102.000 m PL 1 PLANO DE COMPARACIÓN Registro de Campo NIVELACIÓN DIFERENCIAL DE IDA PV BN-1 PL-I PL-2 PL-3 BN-2 0.431 100.27 0.767 100.842 +1.723 +1.503 COTA PL 2 = 99.589 99.503 0.546 +0.431 1. 671 0. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 NIVELACIÓN DIFERENCIAL DE REGRESO PV BN-2 PL-3 PL-2 PL-1 BN-1 0.238 m Equipo requerido 1 Nivel Automático 2 Estadales 1 Nivel de Mano Documentos a entregar Esta práctica se califica en campo.000 m ERROR Eh = 0.104 5.01 √ 1.305 100.402 0. tolerancia y valor más probable para la cota del BN 2.000 m DESNIVEL PROMEDIO = + 2.01 √ K = ± 0.0 = ± 0.002 Eh < T .237 = 2. SE ACEPTA LA NIVELACIÓN 3.377 0.616 101.237 m COTA BN-1 (LLEGADA)= COTA BN-2 (SALIDA)= h2 = COTA DE LLEGADA = 100.238 m COTA BN-2 =102. c) Cálculos: determinación de cotas y error. considerando los siguientes factores: a) Metodología y aplicación de criterios en la ejecución.238 m 2 100.Ing.010 m 5.239 -2.591 100.423 1.903 99.341 -2.239 + 2.341 COMPARACIÓN ARITMETICA LECT (+)= LECT (-)= h2= OPERACIONES DESNIVEL PROMEDIO h PROMEDIO = 2.262 100.493 1.002 m COTA DE PARTIDA = 100.237 m IGUALES OK COTA BN-1 = 100. b) Registro de campo: calidad y presentación de la información obtenida.769 98.421 COTAS 102. 108 .239 100.002 102.536 1.713 1.002 m K= 2 (500 m) = 1000 = 1 Km T= ± 0.104 102.832 SUMAS 3. . cota más probable del BN 3 y en su caso. se requiere entre otras cosas de la definición del nivel de piso terminado. determinar las cotas de los puntos del terreno. protección de taludes. A partir de una situación problemática en la que se plantea el diseño y construcción de un nuevo edificio dentro de la FES Acatlán. La brigada de trazo procederá a establecer el eje de trazo. 109 90° . El banco de nivel para este trabajo es BN 2 de la nivelación anterior.Ing. 2.. 4. las puestas de instrumento. 6.Calcular error. realizar el cálculo. Desarrollo 1. 3. El alumno aplicara sus criterios para establecer el trazo. 5. Las actividades iniciaran con el trazo del eje del edificio a intervalos equidistantes. E 250. localizando con teodolito y cinta el eje longitudinal del edificio a cada 10 m. así mismo: establecerá el punto de partida de coordenadas N 550. proyectar obras de seguridad como muros de contención.Cerrar la nivelación en el BN 3 (indicado por el profesor). rasantes en vías de comunicación.Realizar la nivelación de regreso al BN 2.. etc. Se requiere contar con el perfil del terreno. para lo cual se obtendrá el perfil longitudinal del terreno. dejando en cada estación trompo y estaca testigo. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 PRACTICA Nivelación De Perfil 14 Objetivo Para definir niveles de proyecto en explanaciones. La nivelación de perfil tiene como objeto el determinar las cotas o niveles de los puntos de terreno sobre un eje a distancias conocidas. El profesor indicara la zona de proyecto a considerar. tolerancia. Efectuar la Nivelación de Perfil partiendo del Banco de Nivel BN 2. Posteriormente se correrá la nivelación de perfil del trazo. dibujo de perfiles de terreno y uso de los mismos estableciendo niveles de proyecto. el establecimiento de los puntos de liga. estableciendo trompo y estaca testigo. establecer pendientes. la determinación de errores y tolerancias. 62 -1.43 144.62 -1.73 142. N 560.I. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 7. para la primera puesta de aparato se tiene: 145. Sobre el dibujo del perfil del terreno.Ing. la cual permanece constante para el grupo de estaciones que fue nivelado desde una misma puesta de instrumento (lecturas intermedias L. elaborar dos alternativas para el nivel de proyecto del piso terminado.62 -2. expresaremos el desarrollo de la distancia en coordenadas: N 550. N 570… Las cotas del terreno se determinan al cm en base a la altura de aparato.).66 145. empleando diferente tipo de línea.62 -1. considerando que será a un solo nivel de proyecto. Elaborar el dibujo correspondiente al perfil del trazo en AutoCAD e escalas horizontal-vertical por determinar según la extensión y desnivel del terreno para un formato doble carta.04 145.89 145. Ejemplo de Registro de Campo Para nuestro caso en la columna de PV (Punto Visado).96 143.58 144.19 110 . 8. en lugar de kilometrajes. c) Dibujo en AutoCAD escalado y completo. b) Copia del Registro de campo con rubrica de revisión.Ing. 111 2015 . que incluya: a) Descripción. y d) Conclusiones. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía Equipo requerido 1 Nivel Automático 2 Estadales 1 Nivel de Mano 1 Cinta por la brigada Documentos a entregar Memoria de Cálculo. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal de apoyo. Revisión del equipo. De esta manera a partir de un modelo de terreno es posible estudiar la definición niveles de proyecto. Desarrollo 1. gravar la información. dirección de las pendientes. considerando la declinación magnética de la zona. 6. así mismo identificara los puntos notables o característicos del terreno que deban ser levantados. La aplicación de los modelos de terreno se da en la obtención de perfiles y secciones de terreno a lo largo de ejes lineales de diseño. prisma. la triangulación también es la base para generar mallados que representen al modelo del terreno. Z de los puntos obtenidos. 4. Z de un levantamiento topográfico directo. convertir dicho azimut a astronómico. 5. presión atmosférica y partes por millón “ppm”). Se utilizara el registro electrónico de datos para guardar las coordenadas X. empleando software de diseño asistido por computadora (CAD). localizar una poligonal de linderos de 4 vértices. El alumno aplicara sus criterios para establecer en el campo el apoyo topográfico requerido para configurar una zona determinada. 112 . Elaborar el registro de campo. Mediante GPS determinar las coordenadas UTM del vértice inicial. Después de localizar en el sistema los puntos de coordenadas. Con las balizas. y verificar si se gravo. verificando: I. Localizar una poligonal de apoyo. incluyendo el croquis de localización. Y. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 PRACTICA Configuración Con Estación Total Objetivo 15 En esta práctica el alumno será capaz de obtener el modelo de un terreno real a partir de puntos de coordenadas X. parteaguas. se generan las curvas de nivel a las equidistancias requeridas. definir los códigos (code) o notas. temperatura. 2. Centrar y nivelar el equipo en la primera estación. Configuración del sistema. identificando los puntos dominantes desde donde se realizara el levantamiento de la zona especificada. vaguadas. Memoria: seleccionar área de trabajo (Job). III. II. se está en posibilidad de generar la triangulación del terreno y posteriormente a esto. 9. 7. Introducir las coordenadas y parámetros de la estación. Y. 3.Ing. 8. EDM: (modo de medición. y otros rasgos hidrológicos. Realizar una medida y verificar si la información resultante es lógica. 365 109.362 99.562 105.854 LINDERO C 128. Méx Fecha: 15 .526 102. repítase la revisión del equipo. d) Impresión de la base de datos.520 105.562 LINDERO Croquis y Notas D … C 2 0 A 1 B Az 0-1 = 80° 15’ 25” Equipo requerido 1 Estación Total 2 bastones con prisma 4 balizas 3 varillas 1 maceta 1 cinta por la brigada 3 radios de comunicación Documentos a entregar Memoria de Cálculo. POL A 90. POL 2 115.523 VERT. 113 .562 145.Nov – 09 Configuración con Estación Total Sokkia SET 630 RK Lado X Y ELEV NOTAS Est PV 0 1 135. f) Conclusiones. Si fue afirmativa la verificación. procédase a compilar la información de la estación.523 93. con la configuración por medio de curvas de nivel a equidistancias de 1 m. b) Copia del Registro de campo con rubrica de revisión.356 VERT. c) Imagen Satelital con la localización del predio.548 92. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 10.284 LINDERO B 126.264 140. e) Dibujo en AutoCAD escalado y completo. Registro de Campo Lugar: Acatlán. que incluya: a) Descripción.Ing. En caso contrario. Ver Aprendizajes de CivilCAD y Estación Total.653 98. Se emplean en el proyecto de vías de comunicación.. En esta práctica se establecerán en el terreno dos tangentes horizontales y se calculara y trazara una curva circular de enlace.Localizar el PC y el PT midiendo desde el PI las subtangentes. 5.Centrar y nivelar el instrumento en el PI y obtener la deflexión.. Para localizar en el terreno curvas de gran radio con instrumental topográfico. sino en la extensión de la curva. El alumno ejecutara la secuencia de actividades de campo necesarias para la medición de la deflexión.Trazar la curva a partir del PC. Desarrollo 1.Calcular la curva considerando los siguientes datos: PI = 2+325.10 G = 22° ∆ = por determinar 4. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 PRACTICA Trazo de una Curva Circular Simple por el Método de Deflexiones 16 Objetivo Las curvas circulares son arcos de círculo que unen dos tangentes consecutivas y se utilizan para que el cambio de dirección en el punto de inflexión no sea brusco en un solo punto. 114 .Ing.. el cálculo de la curva y su trazo en campo. regularmente se emplea el método de deflexiones. Localizar con las varillas dos tangentes T1 y T2 de aproximadamente 60 m de longitud y que formen una deflexión aproximada de 45° D 2. que es el que utilizaremos. 3.. 570 0° 00' 00" S/VARILLA PT ∆ PI 2 PC G = 6° PT 2+316. FECHA: 13-MAR-11 LEVANTO: GONZALO GUERRERO TRAZO DEFINITIVO DEL EJE DEL CAMINO EST PV PI 2 PI 1 PI 3 DEFLEXIONES DATOS CURVA NOTAS S /TROMPO CROQUIS 60° 30' 10" D 60° 29' 50"D 30° 15' 00" 2 + 300 27° 49' 00" 2 + 280 24° 49' 00" 2 + 260 21° 49' 00" 2 + 240 18° 49' 00" 2 + 220 15° 49' 00" 2 + 200 12° 49' 00" 2 + 180 9°49' 00" 2 + 160 6° 49' 00" 2 + 140 3° 49' 00" 2 + 120 0° 49' 00" PC 2 + 114.670 m 60° 30' 00"D PI 2 = 2 + 226. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 2015 Equipo requerido 1 teodolito 2 plomadas 3 balizas 5 varillas 1 juego de fichas 1 maceta 1 cinta (por la brigada) Registro de campo SITIO: ACATLAN.Ing.000 ∆ = 60° 30' 00" PROMEDIO S/VARILLA Documentos a entregar Esta práctica se califica en campo 115 PI 1 . MÉX.430 m LC = 201.070 m ST = 111.240 PI 3 R = 191. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 116 2015 .Ing. Manuel Zamarripa Medina CALCULO DE UNA CURVA CIRCULAR DATOS: Km P.C.T. = S.C. si 10 ° < G ≤ 20° Usar cuerda de 5 m.I. T.C.T. C= CUERDAS m DEFLEXIONES PARCIALES DEFLEXIONES TOTALES 0° 00’ 00” Ejercicios y Prácticas de Topografía Km P.I.92 / G = = m S. G= . DEFLEXIÓN ( = GRADO (G) Deflexiones parciales: 2011 . = Dm = G / 40 = Ing. = R TAN ( = m = m L. ESTACIONES . Km P. = si 20° < G ≤ 40° 117 P.) = = R = 1145. = + L.C. = Usar cuerda de 10 m. = ( / 2) = / G ) X 20 = Longitud de la Cuerda: Usar cuerda de 20 m. si G ≤ 10° Km P. Ing. Milvar Chino Navincho Ejercicios y Prácticas de Topografía 118 2015 .