Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y PortugalSistema de Información Científica JUAN JOSÉ MORA FLÓREZ, CÉSAR AUGUSTO CORTÉS, JORGE HERNÁN GUTIÉRREZ TÉCNICA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS PARA UN SISTEMA DE POTENCIA RADIAL, CON CARGAS LATERALES DESEQUILIBRADAS Y CIRCUITOS NO HOMOGÉNEOS Scientia Et Technica, vol. XI, núm. 28, octubre, 2005, pp. 13-18, Universidad Tecnológica de Pereira Colombia Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=84911707004 Scientia Et Technica, ISSN (Versión impresa): 0122-1701 [email protected] Universidad Tecnológica de Pereira Colombia ¿Cómo citar? Fascículo completo Más información del artículo Página de la revista www.redalyc.org Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto (c) [email protected] Profesor auxiliar. The presented method considers non equilibrate loads. Adicionalmente. Tienen la ventaja que no necesitan el modelo del sistema para la localización de la falla. Adicionalmente presentan problemas de múltiple estimación [4][5]. laterals. Fecha de Recepción: 31 Mayo de 2005 Fecha de Aceptación: 13 Septiembre de 2005 JUAN JOSÉ MORA FLÓREZ Ingeniero Electricista Ph. La mayoría de los métodos no tienen en cuenta la no homogeneidad de los circuitos.edu. ésta disminuye. tarjetas de sobre-tensión ubicadas en las torres de transmisión y rastreadores de corriente. presence of single phase and three phase loads and fault resistance. CÉSAR AUGUSTO CORTÉS Ingeniero Electricista cortesgar@ohm. La precisión de estos métodos depende fundamentalmente de las cargas y de la resistencia de falla. and different types of conductors on the distribution circuit. cargas laterales y desbalance de carga. energización de la línea por partes para reducir la longitud total que tiene que ser inspeccionada. monofásica. This paper presents a fault location method to determine the fault distance on radial distribution power systems using single end voltages and currents. En los años recientes y resuelto el problema de fallas paralelas en líneas de transmisión. los sistemas eléctricos de potencia han ido creciendo en número y longitud de las líneas de transmisión y distribución. Estos procedimientos son lentos. PALABRAS CLAVES: Fallas. Tienen una alta precisión. CON CARGAS LATERALES DESEQUILIBRADAS Y CIRCUITOS NO HOMOGÉNEOS RESUMEN Los métodos de localización de fallas en sistemas de distribución estiman la distancia de la falla a partir del fundamental de tensión y corriente. para la localización de la falla. En el método se tienen en cuenta las cargas desequilibradas. En caso de fallas. las investigaciones se han orientado a localizar fallos en sistemas de transmisión debido al impacto de las fallas sobre el sistema de potencia y al tiempo requerido para localizar la falla en líneas de gran longitud [1].utp. power distribution systems 1. por tanto este tópico ha sido de considerable interés durante los últimos 30 años.co Universidad Tecnológica Pereira Grupo de Planeamiento Sistemas Eléctricos . INTRODUCCIÓN En las últimas décadas y con el aumento del consumo de electricidad. solo se cuenta con valores del fundamental de tensión y corriente. los métodos basados en el conocimiento se fundamentan en el aprovechamiento de la información obtenida a consecuencia de la automatización de redes de distribución. ISSN 0122-1701 13 TÉCNICA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS PARA UN SISTEMA DE POTENCIA RADIAL. inexactos y muy costosos [2][3]. Sin embargo. KEYWORDS: Faults. medidas en la subestación de distribución.edu. bifásica y trifásica. En este artículo se presenta un método que estima la localización de fallas paralelas en sistemas de distribución radial a partir de medidas de tensión y corriente a frecuencia fundamental en un terminal de la línea. la restauración del servicio puede ser considerablemente más rápida si puede estimar el sitio de la falla. Most of these methods do not consider the non homogeneity of the distribution lines. además de su fácil implementación. localización.Scientia et Technica Año XI No 28 Octubre de 2005 UTP. load taps. sistemas de distribución ABSTRACT Fault location methods applied to power distribution systems estimate the fault distance based on the fundamental component of single end voltages and currents. medidos en un extremo de la línea.co JORGE HERNÁN GUTIÉRREZ Ingeniero Eléctricista jhg@ohm. circuitos laterales y diferentes tipos de conductores a lo largo de la línea. Los métodos algorítmicos o basados en el modelo emplean los parámetros del sistema y la fundamental de tensión y corriente de prefalla y de falla. Finalmente.utp. Estos evalúan valores de similitud entre la corriente de falla estimada y la medida. pero en sistemas altamente ramificados y con diferentes calibres de conductor. laterals.utp. La principal desventaja radica en que no . la investigación se orienta a la localización de fallas en sistemas de distribución debido a su gran complejidad por la presencia de conductores no homogéneos.D. la presencia de cargas laterales. location.GP de de Los métodos mas primitivos para la localización de fallas consisten en inspección visual de la línea. 2. Estimación de la sección fallada Las ecuaciones necesarias para calcular la impedancia aparente desde el nodo M hasta F dependen del tipo de falla y emplean las tensiones y corrientes durante la falla. D e t e c c i ó n y d e t e r m i n a c i ó n d e l t i p o d e f a ll a R e c o l e c c i ó n d e d a t o s d e f a l la y p r e f a l l a E s t i m a c ió n d e l a s e c c i ó n f a l la d a O b t e n c ió n d e u n s is te m a r a d ia l e q u iv a le n te M o d e la m i e n t o d e c a r g a s E s t i m a c ió n d e t e n s i o n e s y c o r r i e n t e s d e s e c u e n c ia e n lo s n o d o s N & F E s t i m a c ió n d e l a lo c a l iz a c i ó n d e l a f a l l a No No P r im e r a e s t im a c ió n Si C o n v erg e Si D i s t a n c ia ( s ) Fig. se asume que una o dos fases se encuentran en corto circuito con tierra. sino por el contrario obtiene una región probable [3][5][6]. se asume que ocurrió una falla. M R Scientia et Technica Año XI. se presenta el sistema de pruebas y el resultado de las simulaciones para localización de fallas. Estimación de la impedancia aparente . En este artículo se presenta la formulación del método para la falla monofásica. Ibmr Icmr es . a partir del fundamental de tensión y corriente. Falla A-B-T Falla C-T Fig. se determina el tipo de falla como se presenta en la figura 3 INICIO I amr > I t I bmr > I t I cmr > I t I bmr > I t I cmr > I t I cmr > I t I cmr > I t I 0 mr > I t I 0 mr > I t I 0 mr > I t Falla C-A-T NO FALLA Falla B-G Falla A-T Falla B-C Falla B-C-T Falla C-A Falla A-B Falla TRIF.[2] La técnica propuesta se describe considerando una falla F entre los nodos X y X+1.P más grande que una corriente de umbral It. se presentan las conclusiones derivadas de la investigación. X -1 X F 1 X+1 N -1 N G L J K Fig. Diagrama para determinar el tipo y las fases falladas. despreciando los efectos de las cargas y la línea en vacío. Luego emplea la componente reactiva de la impedancia para estimar la localización exacta de la falla entre los nodos determinados en el paso anterior. 3.14 estiman la localización exacta de la falla. 2. desde X m1 el nodo M hasta la falla En el diagrama de bloques que se muestra en la figura 2. Octubre de 2005. Reactancia aparente de secuencia positiva. No 28. resume la técnica aquí analizada. Diagrama unifilar de una línea de distribución. 2. Detección y determinación del tipo de falla La corriente de línea estimada durante la falla contiene la componente de carga y también la componente de falla. del sistema de distribución mostrado en la figura 1. 2.1. desde el nodo M hasta la falla. 1. U. Si una o más de las corrientes de línea Iamr. Si la magnitud de I0mr es mayor que un valor de umbral I0t . Los datos de falla se recolectan algunos ciclos después de la detección de la falla. Posteriormente. laterales y diferentes tipos de conductores a lo largo de la línea. 2. La ecuación para el cálculo de la reactancia aparente para una falla de la fase A a tierra se presenta en (1) V X m1 = Im ( Z m1 ) = Im ( am ) (1) I amr Donde: Z m1 Impedancia aparente de secuencia positiva.2. Recolección de los datos de prefalla y falla Una vez se detecta la falla se almacenan los valores de los fasores de tensiones y corrientes de prefalla. A partir del análisis anterior. La deducción de la impedancia aparente para fallas fase-fase. Las tensiones y corrientes de secuencia en el nodo M se obtienen a partir de la teoría de las componentes simétricas [7]. El método considera factores como cargas intermedias.T.Caso de falla monofásica A continuación se presenta el análisis para una falla monofásica a tierra. fase-fase-tierra y trifásica se presenta en [3].3. ANÁLISIS DE LA TÉCNICA DE LOCALIZACIÓN La técnica analizada determina inicialmente los nodos entre los cuales se encuentra la falla.4. 2. En la parte final. Esquema del localizador de fallas. cuando ya haya terminado el transitorio. Las constantes de la carga se estiman a partir de la tensión y las corrientes de pre-falla. Las cargas trifásicas se asumen como cargas equilibradas y se modelan como fallas trifásicas equilibradas.Scientia et Technica Año XI. El sistema modificado se muestra en la figura 4. el valor en tiempo real de prefalla se usa como valor de carga. La estimación se hace repartiendo la carga de prefalla en cada nodo involucrando un factor de diversidad. 4. Con falla monofásica para la primera sección entre el nodo M y el nodo R se obtiene con (2) m X mr = X 1mr + Yr = Gr Vr Donde: Vr : Yr: Gr .6. No 28. Si la nueva reactancia modificada es menor que la reactancia aparente. Octubre de 2005. la falla está situada más allá de las primeras dos secciones. entonces la falla está localizada mas allá del nodo R. La reactancia de la segunda sección se calcula utilizando la ecuación (2). 2. M R Tensión en un nodo cualquiera R Admitancia de carga Constantes proporcionales a la conductancia y susceptancia respectivamente (estimadas de los valores de prefalla) np . U. Br: np − 2 + j Br Vr nq − 2 (3) X 0 mr − X 1mr 3 (2) Donde: m X mr Reactancia modificada entre el nodo M y R Reactancia de secuencia cero entre M y R Reactancia de secuencia positiva entre M y R. La carga en un lateral se concentra en la unión con la línea. para el nodo R La carga total de prefalla con la tensión y la corriente medidos en el nodo M y la potencia reactiva utilizada por la línea a tensión nominal.5.6.6. y adicionando la primera sección para obtener la reactancia modificada total. Así la localización de la falla se obtiene en la sección X y X+1. ⎛ Carga total de prefalla ⎞ Carga en R = Carga nominal en R × ⎜ ⎜ Carga total conectada ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ (4) X -1 X F 1 X+1 N -1 N G Fig. 2. Una carga monofásica se modela como una falla línea-tierra con una impedancia de falla igual a la impedancia de carga. tal como se presenta en la ecuación (3). se modifica concentrando cargas en los laterales a los nodos X-1 y N1 respectivamente. Obtención de un sistema radial equivalente Establecida la localización de la falla. Modelado de las cargas Existen varios modelos para representar cargas en estudios de sistemas de transmisión [8]. Una carga bifásica se modela como una falla fase-fase con la impedancia de falla igual a la impedancia de carga. tal como se presenta en la ecuación (4). se concentran en el extremo remoto N. se calculan asumiendo que todas las cargas que están ubicadas después del sitio de la estimación de la falla. Sistema radial equivalente para una falla en F 2.T. debido a la corta longitud de las líneas de distribución. Estimación de las tensiones y corrientes de prefalla en los nodos Las tensiones y corrientes se obtienen del modelo de cuadripolo de una línea simplificado. En el caso de sistemas automatizados con información de nodos. para una falla en F. el sistema radial de distribución con laterales se convierte en un sistema radial sin laterales. X 0 mr X 1mr Si la reactancia modificada es menor que la reactancia aparente. La técnica utilizada emplea modelos de carga estáticos.6. 2. 2. Estimación de las cargas Los efectos de las cargas son considerados por la compensación de las corrientes. El sistema de distribución mostrado en la figura 1. en la sección comprendida entre los nodos X y X+1. nq: Constantes para las componentes activa y reactiva de la carga. Las tensiones y corrientes en el nodo F durante la falla. se calculan las cargas de prefalla en los todos nodos hasta el nodo X. Los modelos de carga de tipo estático requieren de consideraciones adicionales dependiendo de la conexión de la carga. ⎡ Vr ⎤ ⎡ 1 ⎢ I ⎥ = ⎢C ⎣ rm ⎦ ⎣ mr − Bmr ⎤ ⎡ Vm ⎤ ⎢ ⎥ −1 ⎥ ⎦ ⎣ I mr ⎦ (5) Las constantes de la línea se presentan en (6) sinh (γ mr Lmr ) s B mr = Z mr sinh (γ mr Lmr ) C mr = s Z mr Donde: Vm .3. Se continúa el proceso iterativo hasta que la reactancia modificada total sea mayor que la reactancia aparente. V r Tensiones en los nodos M y R (6) . Para todos los tipos de cargas se utiliza la representación de las redes de secuencia.P 15 La reactancia modificada es aquella que se obtiene mediante el análisis de las componentes simétricas. Se asume que las cargas en un nodo dependen de la tensión en ese nodo. tal como se presenta en la ecuación (5).1.2 Estimación de las cargas de prefalla hasta el nodo fallado Determinada la sección fallada entre los nodos X y X+1. np= nq = 1 : Modelo de carga de corriente constante.4 Cálculo de admitancias La admitancia de prefalla de cargas monofásicas se calcula con potencia aparente de la carga S1ϕ. Las tensiones y corrientes de secuencia de prefallo en el extremo remoto. Constante de propagación por unidad de longitud. La admitancia de carga se calcula como se presenta en (9). se estiman asumiendo que todas las cargas mas allá del nodo X están agrupadas con la carga en el nodo N. y de R a M γ mr Lmr Z mr respectivamente. 2. Las corrientes de secuencia en la carga en el nodo R. para cada secuencia hasta el nodo N.P I mr .6. con los datos de tensión y corriente del nodo X. I rm R I rf Ir Vr Fig. Longitud de la sección. las admitancias se calculan con la corriente entrando al nodo N y con su tensión.6 Estimación de las constantes de carga Las constantes Gr y Br para cada carga. la admitancia de carga y los valores apropiados de las constantes de la respuesta de carga np.7 Estimación de tensiones y corrientes en el extremo remoto N y en la falla F. mediante las ecuaciones (5) y (10). Octubre de 2005. Impedancia aparente de la sección. Este procedimiento se repite hasta el nodo X.6. como se muestra en la figura 5. se halla a partir de (8). para las secciones en cascada que pueden Donde s es la distancia desde X hasta F.5 Cálculo de tensiones y corrientes en los nodos A partir del cálculo de la admitancia se obtienen las corrientes en el nodo R. tal como se presenta en (10) Yn = In Vn (10) 2. | Yr |= | S 2ϕ | | Vr BC |2 (8) Las cargas trifásicas se asumen balanceadas. La estimación se realiza con los valores de tensión y de corriente de prefalla en cada nodo. Corrientes en el nodo R Donde: Irf Corriente que fluye hacia la falla desde el nodo R. fase-fase o trifásico de carga. 6. Fase de referencia para los diferentes tipos de fallos Ixf X+1 N-1 In N Vx Vn Las tensiones y corrientes de secuencia en el nodo F durante la falla. mostradas a continuación: np= nq = 0 : Modelo de carga a potencia constante. existir desde X hasta N. como se presenta en (7).6. | Yr |= | S 1ϕ | | V n |2 (7) La admitancia de prefalla de carga bifásicas entre la fase B y C en el nodo R. 5. y nq. expresada como fracción de la longitud entre los nodos X y X+1. np= nq = 2 : Modelo de carga de impedancia constante. tal como se muestra en la figura 6. Modelo para cálculo de tensiones corrientes de prefallo en los nodos N y X. Las tensión y corriente de secuencia en R durante la falla se calculan con las medidas tomadas en el nodo M y la ecuación (5). Las . U. se calculan asumiendo que todas las cargas más allá del nodo X están concentradas en el nodo N. Ir Corriente de carga en el nodo R Lasas tensiones y corrientes de secuencia en prefalla.T. la tensión y corriente se convierten la referencia real. son calculados utilizando la ecuación (5). durante la falla son obtenidos usando un modelo fasetierra. como se presenta en (11) − s × Bxy⎤ ⎡ Vx ⎤ ⎡Vf ⎤ ⎡ 1 ⎢ Ifx ⎥ = ⎢ s × Cxy ⎢ ⎥ −1 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ Ixf ⎦ Fig. Las tensiones y las corrientes en el nodo X se calculan con la fase A como referencia. como se presenta en la tabla 1. (11) Las tensiones y corrientes de prefalla. Las admitancias durante la falla se calculan con (3). se obtienen con la ecuación (5) y con el modelo de corrientes de la figura 5. I rm Corrientes desde M a R. La tensión y corriente de secuencia en el nodo X se calculan antes que en los nodos F y N. considerando que la carga después del nodo de falla (F) se agrupa en el nodo N. Las corrientes en el nodo siguiente se calculan con el modelo de la figura 5. | Yr |= | S r 3ϕ | | Vr BC |2 2. Referencia Fase A A a tierra B Y C a tierra BaC Trifásica balanceada (9) 2. X Referencia Fase B B a tierra C y A a tierra CaA Referencia Fase C C a tierra A y B a tierra Aa B Tabla 1. Las tensiones y las corrientes en el nodo F se pueden expresar en función de sus valores en el nodo X. dependiendo del tipo de falla. No 28. Sin embargo. para los todos nodos hasta el nodo X. se calculan con la tensión de prefalla.16 Scientia et Technica Año XI. Para cada secuencia. ésta es la distancia del sitio de falla en p. V1 f = V1 x − sB1 y I1 xf . Calcular las nuevas constantes K’’ a partir de las constantes K y K’ y las tensiones y corrientes de secuencia. Calcular una estimación inicial de s. (14) {( ) ( ) } {( ) ( ) } i. Calcular las constantes K que no son dependientes de admitancia. que se presenta en la figura 7. 7. Vf = I f Rf PRUEBAS DESARROLLADAS Y RESULTADOS OBTENIDOS Mediante la implementación del método se desarrollaron pruebas preliminares en el sistema de 25 kV de SaskPower en Saskatoon. para una falla monofásica a tierra en F se presenta en (16). usando la ecuación (3) para cada secuencia.u. es decir. Comprobar la convergencia del valor de s. U. Para fallas de fase.1. No 28. Octubre de 2005. (16) Donde If es la corriente de falla y Rf es la resistencia de falla. Calcular el valor de s usando la ecuación (19). desde el nodo X. h. c. 1 {(K om + sK 0 n )V0 x + sK 0 p I 0 xf }. 1 G a a b b c 2 a b c 3 4 5 6 7 8 3.Scientia et Technica Año XI. 1 − (1 − s) * Bxy⎤ ⎡Vf ⎤ ⎡ Vn ⎤ ⎡ De − Be⎤ ⎡ ⎢− In⎥ = ⎢ Ce − Ae⎥ ⎢− (1 − s) * Cxy ⎥ ⎢ Ifn⎥ 1 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎣ ⎦ (12) A partir de esta expresión. Mediante el software. se calcula el nuevo valor de admitancia para el nodo N. que son dependientes de la admitancia. en términos de constantes que dependen también de la admitancia y de las tensiones y corrientes de secuencia. e. se repite el proceso empezando en el paso e. menor que un margen definido. tomadas a una frecuencia de muestreo de 720 Hz. como una parte de la longitud de la línea del nodo X hasta en nodo X+1. tensiones y corrientes de secuencia en los nodos N y F durante la falla están relacionadas por la ecuación (12). V2 f = V2 x − sB 2 y I 2 xf I of = I1 f I2 f 1 K 'oq + sK '0 r V0 x + K 'ov + sK '0 u I 0 xf . se presenta en [3] La tensión de la fase fallada Vf. Canadá 3. dependientes del parámetro s y de constantes asociadas a la carga. Canadá. Calcular la tensión en N usando la ecuación (16) A partir del valor de tensión obtenido.T. Sistema de distribución utilizado para las pruebas . j.P 17 a. Actualizar las constantes K’ a partir de los nuevos valores de las admitancias en N. se presenta el análisis para la falla monofásica. se obtiene una nueva para las componentes de secuencia de corriente y tensión en la falla F y tensión en el nodo N. El valor de s se calcula utilizando el siguiente procedimiento: Fig. con los datos obtenidos en el paso g. Vof = V0 x − sB 0 y I 0 xf . El modelo del sistema se desarrollo en el “Power Block Set de Matlab®”. ⎛ V0 f + V1 f + V 2 f Im ⎜ ⎜ I 0 f + I1 f + I 2 f ⎝ ⎞ ⎟=0 ⎟ ⎠ (17) 12 16 15 13 18 20 21 A partir de la manipulación de las ecuaciones (13). usando la admitancia de prefallo de la carga consolidada en N. f. Realizar una primera estimación de las constantes K’. b. K ov + sK '0 w 1 K '1q + sK '1r V1 x + K '1v + sK '1u I1 xf = ' K 1v + sK '1w 1 K ' 2 q + sK ' 2 r V2 x + K ' 2 v + sK ' 2 u I 2 xf = K 2 v + sK 2 w ' (13) {( ) ( ) } g. (14) y (15) se obtiene una la ecuación (18) para s.8 Estimación de la localización de la falla Para calcular la distancia desde el nodo X hasta la falla F (s). hay una diferencia entre la estimación anterior y la actual. se estima la localización de fallas paralelas a partir muestras del fundamental de tensión y corriente. V2 n = ' K 2 v + sK ' 2 w Von = ' (15) 2. tal como se presenta en las ecuaciones (13)(14) y (15). Si la solución converge. Si no converge. Actualizar los valores de las constantes K’’. Sistema de 25 kV de SaskPower en Saskatoon. usando la ecuación (19). En términos de las componentes de secuencia y con la parte imaginaria igual a cero se tiene la ecuación (17). K ov + sK ' 0 w 1 {(K 1m + sK 1n )V1x + sK 1 p I1xf } V1n = ' K 1v + sK '1w 1 {(K 2 m + sK 2 m )V2 x + sK 2 p I 2 xf }. d. se debe desarrollar el proceso iterativo tal como se presenta en la parte final del diagrama de flujo de la figura 1. K ' ' AR × K ' ' CI − K ' ' AI × K ' ' CR s= (18) ( K ' ' CR × K ' ' BI − K ' ' CI × K ' ' BR ) + ( K ' ' DR × K ' ' AI − K ' ' DI × K ' ' AR ) 17 14 19 Como la admitancia depende de la tensión. CONCLUSIONES El algoritmo implementado estima la localización de fallas paralelas en sistemas de distribución con multiconductor. Stevenson Jr.IEEE Press. excepto en los nodos a. J. Localización de falla monofásica con diferente resistencia de falla. en la subestación.112 34.3 -3. tipo de conductores.287 37.409 21. Hu. IEEE Transactions on Power Delivery.483 -12.5 -8. Los nodos a. 954 – 960.564 27.1 -2.5 [Ω] Rf = 10 [Ω] falla real [km] d d d ε [%] ε [%] ε [%] 1 2 2-3a 2-3b 2-3c 3 4 5 6 7 8 12 18 19 20 21 0. c están divididos en una sección de 16 km.090 21. No 28. Hay cargas trifásicas o monofásicas conectadas en todos los nodos.101 30.847 15.748 30. F and Rosolowski. 5. 2003.685 38.6 -2.1 -2. U.9 -4. “Algoritmo de Ratan Das para la localización de fallos en sistemas de distribución”. fase fase.2 -0. Como desventajas del método se tiene la múltiple estimación del sitio de falla. C.2.203 35.705 37. E.437 10.266 28. Distancia estimada d [km] Nodo Distancia Rf = 0.483 22. Resultados para fallas monofásicas En este numeral se presentan sólo los resultados para la falla monofásica de la fase C con 3 valores de resistencia de falla Rf (0. El nodo 7 es la unión de dos secciones de diferente tipo de conductor. Asimismo.485 34.05. Mora J.600 37.8 -2.011 33.1 -0.3 -1. US Patent number 5.. “Fault Location method for MV Cable Network”. P. Doctoral Thesis. J.1 -1.094 34. Mora.18 El circuito de la figura 7 tiene las siguientes características: La línea entre los nodos 1 y 8 tienen 37 km.502 30.1 -0.975 33. “Using Fuzzy Sets to Model the Uncertainty in the Fault Location of Distribution Feeders”. existen cuatro secciones iguales. pp. ya solo requiere de las medidas de tensión y corriente.507 22.461 14.3 -1. Saskatoon.651 10. 5 y 10 ohms). 9.5 -3. “Voltage Sag Characterization and Classification for Diagnosis in Electric Power Quality Domain”.4 -5. se pretende reducir el numero de estimaciones y la dependencia del modelo usando híbridos entre el algoritmo implementado y maquinas de aprendizaje.7 -2. “Elements of Power System Analysis”.9 -0. [1] BIBLIOGRAFÍA Saha.7 -3.8 4.711 6.802 35. J.922 35. 2.946 0.3 -7.879 19.3 -1. Hart. Universidad Tecnológica de Pereira.436 6. Entre el nodo 2 y 3.0 -2.4 -2. Octubre de 2005.093. b. April 1994. 1998.7 -5. como s muestra en (3).6 -1.326. 1975.3. J. El método desarrollado puede ser implementado para la localización de fallas en sistemas de distribución reales.8 -1.9 -0.424 33. Los resultados para todos los tipos de falla se presentan en [XX].3 -7. Novosel. de longitud y está compuesta de secciones de diferente tamaño.1 -9.414 6. DPSP. and Myllymaki. William D. c.895 11. Anderson.541 6.273 42.. Vol.921 32.785 37.055 41. Inc. El error se calcula según (19) valor real − valor estimado ε= × 100 [%] (19) valor real 3.1 -0. The Netherlands. El nodo 20 divide la sección comprendida entre el nodo 18 y 21 en dos secciones.P 4. tanto de prefalla como durante la falla.000 2.889 28.9 0.063 20. M. P. D.484 18.4 -3. R.727 38.7 -6. University of Saskatchewan.014 20. University of Girona. en todos los nodos. Järventausta.222 22. Provoost. 323.1 -6.839. Tipos de pruebas Las pruebas realizadas comprenden diferentes tipos de fallas (monofásica.000 2.121 19. Gutiérrez. Spring 1998. Cortés. ramales laterales y cargas trifásicas y monofásicas.7 y 20. D.. 9-12 April 2001. “System for locating faults and estimating fault resistance in distribution networks with tapped loads”.7 -4. “Determining the Locations of Faults in Distribution Systems”. Partanen. 3.4 -3. pp. ya que utiliza el principio de cálculo de impedancia. Las líneas se implementaron con el equivalente π mientras que en las cargas se usan modelos estáticos dependientes de tensión. .1 Scientia et Technica Año XI.T. b.2 -0. Y.069 23. para diferentes valores de resistencia de falla.491 10.3 -3.9 -7.680 30.534 42.9 0.508 34.935 37.9 -0.05 [Ω] Rf = 0.3 -3.1995.638 -0.093 2.973 37. fase fase tierra y trifásicas balanceadas). Los resultados obtenidos muestran que el método probado posee una precisión aceptable con relación a la distancia real de la falla.3 -0. Verho. Das. McGraw-Hill Book Company.000 2. No. “Analysis of Faulted Power Systems”. Master Thesis. [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] Tabla 1. Canada.029 -5. 2005.530 27. cuando la resistencia de falla es pequeña.059 33.574 20. Tesis de grado.182 15.5 -1. Amsterdam.031 35. Paul M.649 14. tiene alta dependencia del modelo del sistema Como propuesta de trabajo futuro.